SZENT ISTVÁN EGYETEM YBL MIKLÓS ÉPÍTÉSTUDOMÁNYI KAR
EUROCODE SEGÉDLETEK A MÉRETEZÉS ALAPJAI C. TÁRGYHOZ
A segédlet nem helyettesíti az építmények teherhordó szerkezeteinek erőtani tervezésére vonatkozó szabványokat. Kizárólag oktatási célra használható!
-1-
BEVEZETÉS A segédlet az Szent István Egyetem Ybl Miklós Építéstudományi Karán oktatott Méretezés alapjai c. tárgyhoz készült. A következő tartószerkezeti szabványok legfontosabb ábráit és táblázatait tartalmazza: EN 1990 Eurocode 0: A tartószerkezetek tervezésének alapjai EN 1991-1-1 Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő hatások: Sűrűségek, önsúly és az épületek hasznos terhei EN 1991-1-3 Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő hatások: Hóteher EN 1991-1-4 Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő hatások: Szélhatás
-2-
1. A tartószerkezetek tervezésének alapjai (EN 1990) 1.1. táblázat: Parciális tényezők: épületek teherbírási határállapotainak vizsgálatához
-3-
1.2. táblázat: Épületek Ψ -tényezői Hatás
Ψ0 Ψ1 Ψ2
Épületek hasznos terhei kategóriák szerint (lásd az EN 1991-1-1-et) A kategória: lakások, lakóépületek
0,7 0,5 0,3
B kategória: irodák
0,7 0,5 0,3
C kategória: gyülekezésre szolgáló területek
0,7 0,7 0,6
D kategória: üzletek
0,7 0,7 0,6
E kategória: raktárak
1,0 0,9 0,8
F kategória: járműforgalom, járműsúly ≤ 30 kN
0,7 0,7 0,6
G kategória: járműforgalom, 30 kN < járműsúly ≤ 160 kN
0,7 0,5 0,3
H kategória: tetők
0
0
0
Épületek hóterhei (lásd az EN 1991-1-3-at)* Finnország, Izland, Norvégia, Svédország
0,7 0,5 0,2
A többi H >1000 m tengerszint feletti magasságban lévő CEN-tagállam
0,7 0,5 0,2
A többi H ≤ 1000 m tengerszint feletti magasságban lévő CEN-tagállam
0,5 0,2 0
Épületek szélterhei (lásd az EN 1991-1-4-et)
0,6 0,2 0
Hőmérsékleti (nem tűz) hatások épületekben (lásd az EN 1991-1-5-öt) 0,6 0,5 0 MEGJEGYZÉS: A Ψ tényezőket a nemzetei mellékletben lehet megadni. * A következőkben nem említett országokban a helyi adottságok szerint kell meghatározni.
-4-
2. A tartószerkezeteket érő hatások: az épületek hasznos terhei (EN 1991-1-1) 2.1. táblázat: Épületek födémeinek hasznos terhei Osztály
A
Háztartási és tartózkodási célra használt területek (lakások, szállodák szobái; kórtermei; konyhák és mellékhelyiségek)
2,0
2,0
Lépcsők, erkélyek
3,0
3,0
Padlások
1,5
2,0
Irodaterületek
3,0
4,5
Asztalokkal ellátott födémterületek stb., (iskolák, vendéglátó, olvasótermek, porták)
3,0
4,0
C
C1
Emberek gyülekezésére alkalmas területek
B
Qk qk [kN/m2] [kN]
Jellemző használat
C2
Rögzített ülőhelyekkel ellátott födémterületek, (templom, színház, mozi, előadó, gyűléstermek, váróterm)
4,0
4,0
C3
Emberek mozgását nem akadályozó tárgyak nélküli födémterületek, (múzeumok, kiállítótermek, középületek, irodaépületek, szállodák, kórházak és vasútállomások előkertjeinek közlekedő területei)
5,0
4,0
C4
Testmozgásra használt födémterületek, (táncterem, tornaterem, színpad)
5,0
7,0
C5
Jelentős tömeg gyülekezésére szolgáló födémterületek, (hangversenytermek, sportcsarnokok, azok lelátóit, teraszai és közlekedői, peronok)
5,0
4,5
D1 Kiskereskedelem üzlethelységei
4,0
4,0
D2 Bevásárlóközpontok födémterületei
5,0
7,0
7,5
7,0
D
E1
Olyan födémterületek, ahol áruk felhalmozódása várható, beleértve ezek megközelítési útjait is (tárolási célra használt födémterületek, beleértve a könyvek és egyéb iratok tárolását is)
E2
Ipari használat
E
technológiai tervező határozza meg
H
Nem járható tetők (fenntartási munkák)
I
Járható tetők A — D használati osztálynak megfelelő igénybevételre
K
Különleges célokra, pl. helikopter-leszállóhelyként használt tetők födémei
1. MEGJEGYZÉS: 2. MEGJEGYZÉS: 3. MEGJEGYZÉS:
≤10° tetőhajlás alatt
0,4
1,0
≥ 20° tetőhajlás esetén
0,0
0,0
A várható használat jellegétől függően az általában C2., C3., C4. osztályba sorolt födémterületek a megbízó és/vagy a nemzeti melléklet döntése alapján a C5. osztályba is besorolhatók. A nemzeti melléklet az A, B, C1 − C5., D1. és D2. osztályokon belül alosztályokat is megadhat. Tárolási és ipari célú födémterületek esetén lásd a 6.3.2. szakaszt.
A 10° és 20° közötti tetőhajlások esetén lineáris interpoláció alkalmazható.
Hasznos teher csökkentő tényezői: αA és egy αN csökkentő tényezők azt veszik figyelembe, hogy egy födémen nem egyszerre várható a maximális teherérték bekövetkezése (αA), illetve egy oszlopot terhelő födémeken a maximális teherérték nem egyszerre működik (αN). A csökkentő tényezők: αA = ahol: Ψ0 A n
10m2 5 · Ψ0 + ≤ 1,0 7 A
αN =
a kombinációs tényező; a teljes födémterület; a vizsgált födém feletti szintek száma.
-5-
2 + (n − 2) ⋅ Ψ0
n
3. A tartószerkezeteket érő hatások: Hóteher (EN 1991-1-3) A felszíni hóteher sk karakterisztikus értéke: A sk = 0,25 · 1 + [kN/m2] 100 ahol: A talaj felszínének Adria tengerszint feletti magassága méterben és Magyarország teljes területére az sk ≥ 1,25 kN/m2. A tető hóteher s értékét a következő képlettel kell számítani: s = µi · Ce · Ct · sk ahol: µi az alaki tényező; Ce a szél miatti csökkentő tényező (= 1,0); Ct a hőmérsékleti csökkentő tényező (= 1,0); sk a felszíni hóteher karakterisztikus értéke. A szél miatti csökkentő tényezővel lehet figyelembe venni azt a kedvező hatást, hogy az erős szél lesöpri a havat, a hőmérsékleti csökkentő tényezővel pedig azt, hogy a tetőn át a belső térből „kiszivárgó” meleg olvadást indít meg a hóban.
A hóteher biztonsági tényezője γ = 1,5. Hóterhének alaki tényezői: A tető 0°≤α α≤30° 30°≤α α≤60° α≥60° hajlásszöge µ1 alaki tényező 0,8 0,8 · (2–α/30) 0,0 µ2 alaki tényező 0,8 · (1 + α /30) 1,6 –
3.1. ábra: Félnyereg- és nyeregtetők hóterhének alaki tényezője I.eset II.eset III.eset
-6-
4. A tartószerkezeteket érő hatások: Szélhatás (EN 1991-1-4) A szélsebesség referenciaértéke: vb = cdir · cseason · vb,0 ahol: cdir az iránytényező (ált. cdir = 0,85), cseason a szezonális tényező (ált. cseason = 1,00), vb,0 a referencia-szélsebesség kiindulási értéke (a szabvány melléklete szerint vb,0 = 23,6 m/s). Szélsebesség referenciaértéke így: vb = cdir · cseason · vb,0 = 0,85 · 1,0 · 23,6 = 20,0 m/s ρ Az átlagos torlónyomás értéke: qb = ⋅ v b2 2 ahol: ρ a levegő sűrűsége (ált. ρ = 1,25 kg/m3); A felületegységre vonatkoztatott átlagos torlónyomás alapértéke: ρ 1,25 qb = ⋅ v b2 = ⋅ 202 = 250N / m2 = 0,25kN / m2 2 2 Az adott felületre merőleges nyomásértékek formájában. Pozitív előjel: nyomás, negatív: szívás. Külső nyomás, q p ( z e ) = c e ( z e ) ⋅ qb
belső nyomás. q p ( z i ) = c e ( z i ) ⋅ qb
w e = c pe ⋅ q p ( z e )
w i = c pi ⋅ q p (z i )
ahol: cpe cpi ce
a külső nyomási tényező (ld. az MSZ szerinti alaki tényezőt); a belső nyomási tényező; a helyszíntényező, melyet a ze és zi külső ill. belső referenciamagasságban kell számítani; ze és zi referenciamagasság [m]; qp a torlónyomás csúcsértéke [kN/m2].
A cpe külső nyomási tényezők azon A terhelt felület nagyságától függnek, mely alapján a vizsgált keresztmetszetben fellépő szélhatást számítani kell. A táblázatokban az 1m2-nél kisebb felületre a (cpe,1) és a 10m2-nél nagyobb felületekre a (cpe,10) vonatkozik. A kettő között pedig logaritmikus interpolációval számolhatunk: cpe,A = cpe,1 + (cpe,10 – cpe,1) log10 A. 4.1 ábra: Nyomás a felületeken
-7-
4.1 táblázat: Beépítési kategóriák 0. A nyílt tenger hatásának kitett tengeri vagy tengerparti terület.
I.
Tavak vagy sík szárazföldi terület elhanyagolható növényzettel, akadályok nélkül.
II.
Alacsony növényzettel (pl. fűvel) takart terület, elszórtan tárgyakkal (fákkal, épületekkel); tárgyak távolsága > magasság×20.
Növényzettel vagy épületekkel takart terület; vagy elszórt tárgyakkal; a tárgyak III. távolsága < magasság×20. (pl. falvak, külvárosi övezet, erdők). IV.
Városi övezet, ahol a földterület legalább 15 %-án az épületek átlagos magassága meghaladja a 15 métert.
4.2 ábra: A ce(z) helyszíntényező értékei
-8-
4.3. ábra: Referenciamagasság (ze) h és b (szél irányra merőleges méret) függvényében és a megfelelő torlónyomás-eloszlás h > 2b h≤b
b < h ≤ 2b qp(h)
qp(zstrip) qp(h)
qp(h)
qp(b)
qp(b)
4.4. ábra: Függőleges falak szélnyomási zónái e = b vagy 2h közül a kisebb Oldalnézet e ≥ d esetén b – szélre merőleges irányú méret d – széllel párhuzamos irányú méret
Oldalnézet e ≥ 5d esetén
Oldalnézet e < d esetén
4.2 táblázat: A külső nyomási tényező cpe értékei az épületek függőleges falaira Zóna A B C D E h/d cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 5 –1,2 –1,4 –0,8 1 –1,2 –1,4 –0,8 ≤0,25 –1,2 –1,4 –0,8 A közbenső h/d értékeknél lineáris
–1,1 –0,5 –1,1 –0,5 –1,1 –0,5 interpoláció alkalmazható.
-9-
+0,8 +0,8 +0,7
+1,0 +1,0 +1,0
–0,7 –0,5 –0,3
4.5. ábra: Lapostetők szélnyomási zónái e = b vagy 2h közül a kisebb b – szélre merőleges irányú méret d – széllel párhuzamos irányú méret
4.3. táblázat: Lapostetők külső nyomási tényezői Zóna A tető típusa
F cpe,10
G cpe,1
cpe,10
cpe,1
H cpe,10 cpe,1
I cpe,10 cpe,1
+0,2 −0,2 +0,2 hp/h=0,025 −1,6 −2,2 −1,1 −1,8 −0,7 −1,2 −0,2 +0,2 Attikafal hp/h=0,05 −1,4 −2,0 −0,9 −1,6 −0,7 −1,2 −0,2 +0,2 hp/h=0,10 −1,2 −1,8 −0,8 −1,4 −0,7 −1,2 −0,2 +0,2 r/h =0,05 −1,0 −1,5 −1,2 −1,8 −0,4 −0,2 Ívesen lekerekített +0,2 d/h=0,10 −0,7 −1,2 −0,8 −1,4 −0,3 eresz −0,2 +0,2 r/h=0,20 −0,5 −0,8 −0,5 −0,8 −0,3 −0,2 +0,2 α = 30° −1,0 −1,5 −1,0 −1,5 −0,3 −0,2 +0,2 Ferde eresz α = 45° −1,2 −1,8 −1,3 −1,9 −0,4 −0,2 +0,2 α = 60° −1,3 −1,9 −1,3 −1,9 −0,5 −0,2 1. MEGJEGYZÉS: Mellvédekkel vagy ívesen lekerekített ereszekkel kialakított tetők esetén a hp/h és az r/h arányok közbenső értékei esetén lineáris interpoláció alkalmazható. 2. MEGJEGYZÉS: Ferde ereszekkel kialakított tetők esetén az α = 30°, 45° és 60° közötti értékei esetén lineáris interpoláció alkalmazható. Az α > 60° esetén az α = 60°-ra és a szögletes ereszekkel kialakított lapos tetőkre vonatkozó értékek között alkalmazható lineáris interpoláció. 3. MEGJEGYZÉS: Az I zónában, ahol pozitív és negatív értékek egyaránt szerepelnek, mindkét értéknek megfelelő esetet meg kell vizsgálni. 4. MEGJEGYZÉS: Magára a ferde ereszre vonatkozó külső nyomási tényezők a 4.5.a táblázat: Külső nyomási tényezők nyeregtetők esetén című, 0°-os szélirányhoz tartozó táblázatban, az F és a G zónáknak megfelelő oszlopokban találhatók a ferde eresz hajlásszögétől függően. 5. MEGJEGYZÉS: Magára az ívesen lekerekített ereszre vonatkozó külső nyomási tényezők az ív egyes pontjaiban a falra és a tetőre vonatkozó értékek között lineáris interpolációval határozhatók meg. Szögletes perem
−1,8
−2,5
- 10 -
−1,2
−2,0
−0,7
−1,2
4.6. ábra: Félnyeregtetők szélnyomási zónái e = b vagy 2h közül a kisebb b – szélre merőleges irányú méret
4.4. táblázat: Félnyeregtetők külső nyomási tényezői A tető A Θ = 0°-os szélirányhoz tartozó A Θ = 180°-os szélirányhoz tartozó zónák zónák hajlásszöge F G H F G H α cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 5° 15° 30° 45° 60° 75°
-1,7 -2,5 +0,0 -0,9 -2,0 +0,2 -0,5 -1,5 +0,7 -0,07 +0, +0,7 +0,8
A tető hajlásszöge α
-1,2 -2,0 +0,0 -0,8 -1,5 +0,2 -0,5 -1,5 +0,7 -0,0 +0,7 +0,7 +0,8
Fup cpe,10
-0,6 -1,2 +0,0 -0,3 +0,2 -0,2 +0,4 -0,0 +0,6 +0,7 +0,8
-2,3
-2,5
-1,3
-2,0
-0,8
-1,2
-2,5
-2,8
-1,3
-2,0
-0,9
-1,2
-1,1
-2,3
-0,8
-1,5
-0,6
-1,3
-0,5
-0,7
-0,5 -0,5
-1,0 -1,0
-0,5 -0,5
-0,5 -0,5
-0,8
A Θ = 90°-os szélirányhoz tartozó zónák Flow G H I cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1
5° -2,1 -2,6 -2,1 -2,4 -1,8 -2,0 -0,6 -1,2 -0,5 15° -2,4 -2,9 -1,6 -2,4 -1,9 -2,5 -0,8 -1,2 -0,7 -1,2 30° -2,1 -2,9 -1,3 -2,0 -1,5 -2,0 -1,0 -1,3 -0,8 -1,2 45° -1,5 -2,4 -1,3 -2,0 -1,4 -2,0 -1,0 -1,3 -0,9 -1,2 60° -1,2 -2,0 -1,2 -2,0 -1,2 -2,0 -1,0 -1,3 -0,7 -1,2 75° -1,2 -2,0 -1,2 -2,0 -1,2 -2,0 -1,0 -1,3 -0,5 1. MEGJEGYZÉS: A Θ = 0°-os szélirány esetén (lásd az felső táblázatot) az α = +5° − +45° tetőhajlási tartományban a nyomás gyorsan változik a pozitív és a negatív értékek között, ezért a táblázat pozitív és negatív értékeket egyaránt tartalmaz. Ilyen tetők esetén általában két esetet kell megvizsgálni: az egyikben az összes pozitív értéket, a másikban az összes negatív értéket figyelembe véve. Ugyanazon felület esetén a pozitív és a negatív értékek vegyes alkalmazása nincs megengedve. 2. MEGJEGYZÉS: A tetőhajlás közbenső értékei esetén az azonos előjelű értékek között lineáris interpoláció alkalmazható. A 0,0 értékek az interpoláció lehetővé tétele miatt szerepelnek.
- 11 -
4.7. ábra: Nyeregtetők szélnyomási zónái e = b vagy 2h közül a kisebb b – szélre merőleges irányú méret
4.5.a táblázat: A külső nyomási tényezők cpe értékei nyeregtetőkre Zónák Θ = 0° szélirányhoz Tető– hajlás F G H I J α cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 –45° –30° –15°
–1,1 –2,5
–2,0 –2,8
–0,8 –1,3
–1,5 –2,0
–0,9
–1,2
–5°
–2,3
–2,5
–1,2
–2,0
–0,8
–1,2
5°
–1,7
–2,5
–1,2
–2,0
–0,6
15° 30° 45° 60° 75°
–0,6
–0,6
+0,0 –0,9
+0,0 –2,0
–0,8
+0,2 –0,5
–0,8 –0,8
–1,5 +0,2
–1,5
–0,5
+0,7 +0,0 +0,7 +0,7 +0,8
–1,2 +0,0 –0,3 +0,2 –0,2 +0,4 +0,0 +0,6 +0,7 +0,8
–1,5 +0,7 +0,0 +0,7 +0,7 +0,8
–0,7 –0,6 –0,5 +0,2 -0,6
–1,0 –1,5 –0,8 –1,4 –0,7 –1,2 +0,2 -0,6
–0,6
+0,2 –0,6 –1,0 –1,5 +0,0 +0,0 –0,5 +0,0 –0,3 +0,0 –0,3 –0,3
–0,4 +0,0 –0,4 +0,0 –0,2 +0,0 –0,2 –0,2
4.5.b táblázat: A külső nyomási tényezők cpe értékei nyeregtetőkre Zónák Θ = 90° szélirányhoz Tető– hajlás F G H I α cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 –45° –30° –15° –5°
–1,4 –1,5 –1,9 –1,8
–2,0 –2,1 –2,5 –2,5
–1,2 –1,2 –1,2 –1,2
–2,0 –2,0 –2,0 –2,0
–1,0 –1,0 –0,8 –0,7
–1,3 –1,3 –1,2 –1,2
5° 15° 30° 45° 60° 75°
–1,6 –1,3 –1,1 –1,1 –1,1 –1,1
–2,2 –2,0 –1,5 –1,5 –1,5 –1,5
–1,3 –1,3 –1,4 –1,4 –1,2 –1,2
–2,0 –2,0 –2,0 –2,0 –2,0 –2,0
–0,7 –0,6 –0,8 –0,9 ––0,8 –0,8
–1,2 –1,2 –1,2 –1,2 –1,0 –1,0
–0,9 –0,9 –0,8 –0,6
cpe,1 –1,2 –1,2 –1,2 –1,2
–0,5 –0,5 –0,5 –0,5 –0,5 –0,5
1. MEGJEGYZÉSEK: A Θ = 0° széliránynál α = +?15° és α = +45° tetőhajlás között a szél támadta oldalon a nyomás gyorsan változik a pozitív és a negatív érték között, ezért a táblázat mind pozitív, mind negatív értékeket tartalmaz. Ezeknél a tetőknél 4 esetet kell figyelembe venni, melyeknél F, G és H legnagyobb vagy legkisebb értékei kombinálódnak I és J legnagyobb vagy legkisebb értékeivel. Pozitív és negatív értékek kombinációja nem megengedett egyazon oldalon. 2. MEGJEGYZÉSEK: Azonos előjelű, tetőhajlás értékek közé eső hajlásszögre lineáris interpoláció alkalmazható, de csak azonos előjelű nyomási tényező-értékek között. (Nem szabad interpolálni az α=5° és α=-5° között, ilyenkor a szabványban lapos tetőkre adott értékeket kell figyelembe venni.) A 0,0 értékek interpolációs okokból vannak megadva.
- 12 -
