INIS-mf--8476
, - s/023
Vedecké kolegium nauky o materiálu ČSAV, o. p. ŠKODA Plzeň a
\y
I
Československá vědeckotechnická společnost ŠKODA Plzeň
NÁRODNÍ KONFERENCE 1CF
PROCESY PORUŠOVÁNÍ KONSTRUKCI A DIAGNOSTIKA VAD J. DÍL
z3. x z 6". října
hotel Šumava'
1
OBSAH
A. HODNOCENÍ, KUMULACE POŠKOZENÍ A JEJICH ANALÝZA 1. v. Pilous. S K O D A Plzeň K. L8bl, C.slcé vláda "Lomy svarových spojů austenitických a nizkolegovaných ocelí za vySSích teplot* 2. SI. Tvrdý, L. Hyspeeká, VÚ Vítkovice K. Mazanec, Vysoká Škola báňské Ostrava "Komplexní hodnoceni mechanicko-metalurgických vlastnosti oceli 10WnNi2M© pro tlakové zařízení" 3. J. Hakl, V. Bína, J. Kudrman, SVÚM Praha "Možnosti odhadu mechanických charakteristik CrííoV oceli při časovém působení proměnlivých teplot" 4* P. Lukáš, L. Kuna, SsAV Brno "Vliv vrubů na vysokocyklovou únavovou životnost" 5. J. Polák, M. Klesnil, ČSAV Brno "Síření únavových trhlin při elasticko-plastické cyklické deformaci" 6* J. Kermes, I* Vaicenbacher, SKODA Plzeň "Vliv některých faktorů na životnost konstrukčních ocelí při náhodném způsobu namáhání" 7. R. Janda„ V. Mentl, ŠKODA Plzeň "Vliv opakovaných plastických deformací na zbytkovou pevnost ocelí pro jaderný program" 8* V* Gregor, Výzkumný ústav zváračský Bratislava "Proces porušovania materiálu 15CH2MEA pri nlzkecykleve j únave" 9* Z. Bílek, M. Holzmann, SSAV Brno "Použití dynamické lomové mechaniky pro stanovení teploty zastaveni trhliny" 10. M. Štepita, K. Ulrich, VŮZ Bratislava "Šírenie únavových trhlín vo zvarových spojoch"
1
10 17 23
29
35 41
47 54 60
11. L. Kunz, Z. Knésl, ČSAV Brno "Analýza vzorku pro namáháni tříbodovým ohybem z hlediska jeho požitelnosti ke studiu šíření únavových trhlin" 67
i
12. M. Hanke, Ústav pro výzkum motorových vozidel Praha "Vliv parametrů souboru zátěžných kmitů na výsledky vícestupňových únavových zkoušek reálné součásti"
73
1 3 . I . Nedbal, ČVUT Praha
"Fraktografická rekonstrukce procesu únavového porušování konstrukcí" 14. J. Siegl, ČVUT Praha "Fraktografická analýza konstrukčního uzlu draku letadla poruSeného cyklickým zatěžováním"
80 86
c. POUŽITÍ A ZHODNOCENÍ DIAGNOSTICKÝCH METOD PRO ZJIŠÍOVXNÍ
STUPNfi POŠKOZENI KONSTRUKCI 1. J. Hron, V. číhal, SVÓOM Praha F. Čermák, ČVUT Praha "Mezní stavy korozně namáhaných soustav a možnosti detekce korozního znehodnocení metodou akustické emise"
92
2. A. Mičkal, S. Štěpánek, M. Brumovský, ŠKODA Plzeň "Diagnostika procesu porušování materiálu metodou akustické emise"
98
3. 0. Iždinský, VÚZ Bratislava "Kontrola zvargv prežiarovaním a jej význam pre určovanie stupňa poškodenia zváraných konštrukcií" 4. I. Jaroš, Výzkumný ústav jadrových elektrární Ja si. Bohunice "Aplikácia diagnostických metód na zariadeniach primárneho okruhu JE typu VVER 440" 5. P. Janíček, VUT Brno "Současné možnosti a metody mechanické diagnostiky poruSování" 6. J. Crha, J. Adámek, Výzkumné ústavy Vítkovice K. Mazanec, Vysoká škola bánská, Ostrava "Aplikace akustické emise při kontrole technologie výroby" . 7. V. Koula, P. Turek, SVÚM Praha F. Čermák, ČVUT Praha "Identifikace lokalit se sníženou odclností vůči iniciaci křehkého lomu" 8. J. Souček, J. Bříza, INOVA Praha "Filozofie a praktická realizace složitých zkoušek na elektrohydraulických systémech při řízení počítačem"
104
110 116
123
129
135
- 1 Infc. Rudolf Janda, CSc, Ing. Václav Mentl tfvztf Škoda Plzeň VLIV OPAKOVANÝCH PLASTICKÝCH DEFORMACÍ NA ZBETKOVOU PEVNOST OCELÍ PRO JADERNÍ PROGRAM
V příspěvku jsou shrnuty výsledky části zkušebního programu zaměřeného na stanoveni zbytkové pevnosti těles s povrchovými trhlinami, a to při statickém zatěžování tahem do lomu po předchozím ovlivnění materiálu malocyklickým zatěžováním. Zkušební tělesa byla před vytvořením povrchové trhliny zatěžována mí jivým tahem konstantní velikostí zátěžné síly ( e'1_fi„/0"lr = 1,1; 6"9mav/ % =0,95) po dobu odpovídající přibližně 5&T75 Ä 98% dobyje* lomu. Získané výsledky jsou zpracovány formou závislosti maximálního nominálního napětí při zkoušce tahem do lomu na poměrné hloubce povrchové trhliny.
tívod "• Malocykligká únava se v posledních letech stává důležitým faktorem ovlivňujícím životnost mnoha zařízení s cyklickým způsobem provozu. Při dnešních nárocích na výkonové parametry a využití materiálu nelze vyloučit, že v místech s koncentrátory napětí (např. skryté defekty, nespojitosti, lokální zkřehnutí a p.) .... je materiál zatěžován v oblasti vysokonapětové únavy. Tím se vyčerpává deformační schopnost materiálu a může dojít i k podstatnému -snížení jeho odolnosti vůči iniciaci křehké trhliny. Vyvstává proto otázka, do jaké míry bude ovlivněna pevnost tělesa ; si.trhlinou, popř. jeho křehkolomové vlastnosti, v důsledku předchozích opakovaných plastických deformací a případného stárnutí ; materiálu, ke kterým v provozu dochází. Sv Literární údaje v tomto směru nejsou doposud příliš hojné. s .>Práce provedené ve VUZ Bratislava / I / na materiálu 20CHMA a v LMAS v Moskvě / 2 / na ocelích typu C-Mn a Cr-Mo-V vedou k zé; prudké zhoršení parametrů lomové houževnatosti* ' Materiál •: Zkušební tělesa byla vyrobena z oceli typu CrMoV používané pro tlakové nádoby jaderných reaktorů. Její chemické složení je ;• uvedeno v tab.l. Tepelné zpracováni oceli bylo následující: '.r. šlechtění 1000°C/12hod/olej + 690°C/15hod/vzduch následované ží".háníítt na odstranění vnitřních pnuti 670°C/72hod/pec do 300°C/ vzduch. Mikrostruktura byle tvcřena heterogenním bainitem se znatelnou předchozí orientací aueti nitických zrn. Základní mechanické vlastnosti uvedené oceli při teplotě 293K jsou shrnuty v tab.2. :
i
.
- 41 -
- 2 Tab.l. Chemické složení dané oceli/%/
m o
<*•>
o
C\l
H O O
o
o
oo vo
VO
CM
O
O vo O
VO CM
010
H O
P S Cr Ni Mo V As Co Cu 008
C Mn Si
O
o
o
o H O
Tab.2. Základní mechanické vlastnosti při 293K Mez kluzu Mez pevnosti ^0,2 Gpt Nmm Nmm" 2 565
Tažnost Kontrakce <% %
Y %
21,4
664
70,8
Experimentální program Studium vlivu opakovaných plastických deformací na zbytkovou pevnost daného materiálu vyžadovalo v prvé řadě provést únavové zkoušky s cílem stanovit Wohlerovu křivku, resp. její část odpovídající časové pevnosti daného materiálu v rozsahu přibližně do 10? cyklů. K tomuto účelu byly použity zkušební tyčky kruhového průřezu, viz obr.l. Tyto zkoušky byly provedeny na zkušebním stroji MTS 500 kN a využitím řídícího po70 _ čítače FDP 11/05. Zkušební tyče byly upnuty v hydraulických čelistech Instron. Zatěžování se dělo mí jivým ti. 12,5 tahem při konstantní velikosti amplitudy zátěžné sí^ ly trojúhelníkovým tvarem 20 zétěžného cyklu frekvenci 1 - 4 Hz volenou podle úrovně namáhání tak, aby nedocházelo k nadměrnému ohřevu SQ zkušebních těles. Hyaterézní emyčky několika prvních cyklů, během nichž došlo k výrazným charakteristickým změnám mechanických vlastnosti, byly snímány při frekvenci 0,1 Hz. U zkušebních těles s nízkým počtem cyklů do lomu byly registrovány všechny hysteréznl smyčky, viz obr.2. Celý průběh zkoušky byl řízen počítačem, který průběžObr.l. Zkušební tělesa ně registroval počet cyklů, m
_i -
42 -
- 3 -
del irmační změny a prováděl výpočet disipační energie. (Pro vyso2 ké hodnoty napětí er>6OON/mm , t.j. pro počet cyklů do lomu Nf < 2.10* cyklů, vykazují experimentální body poměrně značný rozptyl. Provedený metalografický rozbor několika zkušebních těles, která na jedné hladině napětí vykazovala největší rozdíly y konečných počtech cyklů do lomu, neprokázal jednoznačně vliv mikrostruktury na pozorované změny únavové pevnosti. U jednoho z těles s malým počtem cyklů do lonu byly sice pozorovány velké sulfidické a sulfido-oxydické vměstky protáhlého tvaru, nelze však vyloučit, že tyto vměstky se nenacházely i v materiálu ostatních těles mimo rovinu metalografického výbrusu.)
1 1
1]fUI I
j
3 0
(20
Zkušební tyčka č.5
«W
SOÍkN
Nf=20
1
f 10 li
0.5
M
r——
1.
A(
[mm ]
Obr.2. Příklad registrovaných hysterézních smyček Pro vlastní zkoušky vlivu opakovaných plastických deformací byla vyrobena plochá zkušební tělesa, viz obr.l. Ta byla nejprve zatěžována míjivým cyklickým namáháním v oblasti malocyklické únavy, a
.> 4 -
- 4urychli, únavový proces v jeho počáteční fázi a současně lokalizoval budoucí povrchovou trhlinu, bylo použito jednoho nebo několika otvorů o průměru 2 mm a hloubce 2-3 mm. Počáteční maximální hodnota ohybového momentu byla pro všechna zkušební tělesa stejná, a to 400 Nm. Počet zátěžných cyklů se pohyboval v rozmezí od 48 300 do 97 400 podle velikosti počátečního vrubu a výsledné velikosti vytvářené trhliny. V průběhu cyklického zatěžování byla sledována délka 2c jednotlivých trhlin na povrchu tělesa tak, aby rozsah velikostí trhlin ve skupinách tvořených shodně malocyklicky zatěžovanými tělesy byl co největší.
• tyčky kruhového průřezu
Icykl) Obr.3. Závislost plochy první hysterézní smyčky na celkové době do lomu Pro vyvolání umělého deformačního stárnutí byla poté zkušební tělesa ponechána po dobu tří hodin na teplotě 623K (35O°C); chladnutí probíhalo volně na vzduchu. Část zkušebních těles nebyla cyklicky zatěžována, aby bylo možné provést srovnání získaných výsledků. Rozbor experimentálních výsledků Hodnoty zbytkové pevnosti daného materiálu vyjádřené velikostí maximálního nominálního napětí ©"max - ímax' ** í* ěířka, t tlouštka tělesa) jsou pro zkušební tělesa různě ovlivněná předchozím vysokodeformačním namáháním vyneseny v diagramech na obr.4 a 5. Spojité křivky představují teoretické průběhy závislosti maximálního nominálního napětí (Tmax na poměrné hloubce D O vrchové trhliny a/t dané výrazem (viz /3/)
pro 0,8<(TIoaX/5pt < 1 , kde Opt je mez pevnosti daného materiálu v tahu, oc je materiálová konstanta a A ~ 3L JL 2c R ~ 1+ W a. (2)
- 5 je koi staňte zahrnující vliv tvaru povrchové trhliny a průřezu zkušebního tělesa. Jako parametr vystupuje v uvedených diagramech~ úroveň napětí při malocyklickém zatěžování a poměrný počet zátěžziých cyklů. Přes poměrně značný rozptyl experimentálních výsledků je vidět, že v důsledku předchozího malócykliekého zatěžování došlo ke snížení pevnostních hoidnot v průměru o několik procent. Porovnání obr.4 a 5 podtrhuje význam vlivu plastických deformací při cyklickém namáháni. Přestože obě silové hladiny byly při malocyklickém namáháni napětově poměrně blízké (Simax/^max * -i-i1©)* velikost plastických deformací při zatěžováni na nižší hladině napětí byla velmi malá a rovněž malocyklické ovlivnění daného materiálu bylo podstatně nižší.
500 a/t
0,4
0,5
Obr.4« Pevnost zkušebních těles Obr.5 Pevnost zkušebních těles s povrchovými trhlinami s povrchovými trhlinami po předchozím malocykpo předchozím malocyklickém ovlivněni při vyšlickém ovlivnění při nižší hladině napětí «, ší hladině napětí &z Přibližně shodné snížení zbytkové pevnosti pro N/Nf =0,75 a 0,98 cyklů bylo pravděpodobně způsobeno nemožností stanovit přesně příslušný počet cyklů vzhledem ke značnému rozptylu výsledků při stanovováni mezné únavové křivky při vysokých hodnotách napětí. Na obr.6 jsou vyneseny průběhy nárůstu celkové plastické deformace pro plochá zkuSební tělesa zatěžovaná napětím ^ . Je vidět, že jak velikost počáteční plastické deformace, tak konečná doba do lomu vykazuji značný rozptyl, ačkoliv v ideálním případě by mělo jit o jedinou společnou křivku. „ . D j a # r a m y z ° b r «3 a 6 byly použity, jak bylo již uvedeno výše, k přibližnému stanovení příslušného počtu cyklů při malocyklickém zatěžování na vyšší hladině napěti (Ti. - 45 -
- 6 -
LOW
Obr.6. Průběhy nárůstu celkové plastické deformace pro ploché zkušební tělesa při hladině napětí e^ Závěr Výrazný vliv předchozího vysokodeformačního cyklického namáhání na zbytkovou pevnost těles s povrchovými trhlinami se při teplotě 293K neprojevil. Mírné několikaprocentní snížení pevnostních hodnot bylo možno pozorovat pouze při namáhání odpovídajícím nejvyšším počtům zétěžných cyklů a vysoké hodnotě cyklického napětí. Protože uvedené zkoušky byly provedeny pouze při teplotě 293K, kdy je daný materiál značně plastický, zůstává otázkou, nakolik by byla malocyklickým namáháním ovlivněna jeho odolnost vůči iniciaci a šíření křehké trhliny, v tomto případě při nižších teplotách. Tato problematika je cílem připravovaného zkušebního programu. Literatura /!/ Kálna, K.; Zváračské zprávy 1, 1976, str.9-19 / 2 / Serensen, S.V., Machutov, M.A.; Brittle Fracture Res. of Mild Steel..., Mariánské Lázně, říjen, 1970 /3/ Menti, V.; Pevnost těles s povrchovými trhlinami, kand. dis. práce, VSSE Plzeň, zé^í 1979
- 1
-
Ing. Vladimír Gregor CSc Výskumný ústav zváračský, Bratislava PORUŠOVANIA Vuä'ÉllIÁUJ
15CH2MFA P R I NÍZKOCYKLOVKJ UlfoVE
Anotácia. Autor vo svojou príspevku popisuje metodický pristúp pri štúdiu procesov Šírenia únavových trhlín v materiálu 15Ch2MFA pri nízkocyklovora namáhaní s konštantnou plastickou deformáciou s cieľom stanoviť zvyškovú životnosť častí početne*
tfvod. Pri nízkocyklovom namáhaní častí s návarmi vystupujú najmä dva problémy. Prvým je spolupôsobenie základného materiálu a návsru, nakoľko tieto majú rozdielne moduly pružnosti, medzu klzu a pevnosti, súčinitele teplotnej rozťažnosti a rôzne cyklické charakteristiky. Druhým závažným problémom je otázka podnávarových trhlín, ktoré môžu vzniknúť už pri výrobe /naváraní/, elebo v priebehu prevádzky. Ide tu o átúdium Šírenia trhlín jednak v nóvare, jednak v základnom materiéli, s cieľom odhadu zvyškovej životnosti týchto častí. Pokiaľ ide o šírenie trhlín v sustenitickych navaroch zhotovených na oceli 15Ch2MFA s podnávarovými äeŕektami, boli charakteristiky rozvoje trhlín v závislosti na velkosti striedavej plastickej deformácie spracované v práci / I , 2/. Pre komplexné posúdenie zvyškovej životnosti Častí s defektami je potrebné poznať aj charakteristiky šírenia únavových trhlín v základnom materiáli pri tom istom spôsobe namáhá™ nia. Skúšobný materiál. Pre experimentálny program sa použila oceľ 15Ch2MFA výroby Vítkovice, vyvíjaná pre tlakové nádoby jadrových reaktorov typu Willu Oceľ 15Ch2MFA bola vyrobená v SM + £ peci, pri odlievaní vakuovaná. Tavbové chemické zloženie vyplýva z tab. 1 a mechanické charakteristiky z tab. 2.
- 47 -
-
2
-
- 2Tabulkí. 1. Chemické zloženie ocele 15Ch2Ml'A v % hmotnosti.
C
Mn
Si
P
S
Cu
Ni
Cr
0,18
0,44
0,30
0,015
0,012
0,08
0,20
2,90
Mo
V
Co
0,70 0,33 0,008
Tabulka 2. Mechanické charakteristiky ocele 15Ch2MFA při +20°C.
V-
2
MPa
m MPa
%
Z %
A - koniec
646
777
19,5
66,3
Z - koniec
627
755
19,0
66,3
Odber vzorky
R
KCU 3 _2 J.cm
KCV _2
J.cm
168
159
172
160
Metodika skúšok Pře Studium mechanizmu porušovania materiálu 15Ch2MFA v podmienkach nízkocyklovej únavy sme pripravili telesá podľa obr.l, a obojstranným vonkajším vrubom hĺbky 4 mm zhotoveného pílou o Šírke 0,3 mm. Úlohou bolo sledovať závislosť šírenie únavových trhlín na počte zaťažovacích cyklov pri zvolených hladinách striedavej plastickej deformácie. Cieľom týchto meraní bolo stanovenie rýchlosti 5íreni;j a životnosti materiálu za prítomnosti defektov imitujúcich možný výskyt chýb v základnom materiáli resp. v podnáverovej oblasti zvarov alebo návarov. Meranie rozvoja dmavových trhlín sme vykonali už skôr overenou opticko-vizuálnou metodou, pričom bol pozorovaný rozvoj trhlín n& oboch povrchoch skúšobných telies. Skúšky nízkocyklovej únavy smo'robili no skúšobnom stroji Schenck - ífydropulz 600 kíí. Zaťažovanie prebiehalo pri konštantnej striedavej plastickej deformácii v rozsahu 0,15 až O,305o. Pri meraní rozvoja trhlín sme cyklovanie krátkodobo spomalili z priemernej fvekvencie cca 60.min na cca l.iain * Nu skúžobné telesá sme upevnili proti sebe dva snímače typu tók }2 o meranej dĺžke 40 mm v usporiadaní naprieč vrubom. Výsledky merania sme zaznamenávali äo skúšobných protokolov, pričom ome sledovali aj zmenu záťažnej sily v priebehu šírenia defektov a
- 48 -
-
3 -
rci. /oj trhlín na počte zaťažovacích cyklov spravidla až do lomu. Výíiíeůky merania na oboch povrchoch skúšobných telies sme zohľadňovali pri vyhodnocovaní závislosti wírenia únavových trhlín na počte zaťažovacích cyklov. Proces porušovania -aateriálu 15Ch2MFA Šírer.ie, pri nastavených hladinách striedavej plastickej deformácie, sme merali od dooch koncov defektov a d = 4 mm na oboch stranách telies, ktoré šírenie prebiehalo po šírke v protismere* Celková dráha protj/kebe sa šíriacich trhlín činila 42 mm* Za ideálnych podmienok osového namáhania tyčí možno očakávať rovnomerný rozvoj trhlín, vychádzajúcich z koreňov vrubov* Na obr. 2 sme schématicky vyznačili očakávaný proces šírenia únavových trhlín z oboch symetrických vrubov. Počas experimentov tento ideálny stav nebol dosiahnutý, takže po zhodnotení výsledkov meraní sa ukázali odchýlky v stanovenej rýchlosti šírenia v jednom a v druhou smere. Na obr. 3 sme uviedli výsledky merania vzorky zaťažovanej konStantnou plastickou deformáciou + £ p . = 0,20 %. Meranie rýchlosti sme vykonali ns štyroch telesách pri zvolených hladinách plastickej deformácie + £ p = 0,15, 0,20, 0,25 a 0,30 % a dosiahnuté výsledky sme zostavili v tab. 3» Tabulka 3.
Výsledky skúšok šírenia ún. trhlín.
cyklov
t £p
da/dN mm/c
/V
0,0015 0,0020 0,0025 0,0030
0,031 0,042 0,047 0,065
da/dN mm/c
Ná1
/k 2 / 0,027 0,026 0,039 0,036
129
95 84 61
»2
«1
«c 2
148 154 101 109
677 500 442 323
777 807 551 575
Počet cyklov NC^ a NCg udáva vlastne rozptyl výsledkov zvyškovej životnosti. Na obr. 4 sme graficky vyjadrili závislosť rýchlosti šírenia trhlín da/dN na veľkosti striedavej plastickej deformácie + £_•
- 49 -
Pretože sa ukáablei jednoznačná lineárna závislosť rýchlosti šírenia na počtt znťažovacích cyklov, odpovedá rýchlosť šírenia trhlín äa/dN stanoveným smerniciom priamok. Rovnice priamkových závislostí sú: a, = k,.N; a_ = k .N
1
'01
I,
'•
Ui
If
K1
K2
Celkovú životnosť telesa s vrubom možno vyjadriť:
kde a, = polovičná Šírka skúšobnej tyče /25 mm/. Výsledkami najvyšších zistených rýchlostí šírenia preložili sme priamku a-, e obmedzili sme spodnú hranicu rozptylu priamkou a„ za predpokladu, že priamky prechádzajú počiatkom. Tu sa ukazuje, že pre materiál 15Ch2MFA, ak uvažujeme max. zistené rýchlosti šírenia, smernica priamky a, činí k, = 21 mm/c. Životnosť častí v etape šírenia z uvedeného materiálu pri osovom zaťažení striedavou plastickou deformáciou potom vypočítame zo vzťahu
Ad
Z á v e r Vykonané experimenty ukáže, li, že ,pre stanovenie charakteristík Šírenia únavových trhlín v základnom meteriáli sa osvedčili telesá so symetrickými vonkajšími vrubmi. Ukázalo sa tiež, že šírenie únavových trhlín v základnom materiáli prebieha v závislosti na počte zaťažovacích cyklov lineárne a že získané charakteristiky, aj pri rešpektovaní zisteného rozptylu, sú použiteľné pri výpočte zvyškovej životnosti častí pri uvažovaní defektov typu napr. podnávarových trhlín. Odporúčíiné smernica k, x lineárnej závislosti rýchlosti šírenie na plastickej deformácii o hodnote 21 mm/c umožňuje stanoviť zvyškovú životnosť základného materiálu početne, pričom výsledky ležia na bezpečnej strane»
- -J
Literatúra /!/
Gregor V., Kálna K.: Výskum zákonitostí rozvoja trhlín, včítane podnávarových, při namáhaní v oblasti nízkocyklovej únavy* Záverečná správa VÚZ č. 1268/214 - marec 1978.
/ 2 / Gregor V.: Ihe Developtment of Fatigue Cracks from Austenitic Surfaced Depocits st Low » Cycle Fatigue* Doc. IBT - XIII - 915 - 79.
- 51 -
b=15
< •o <
a .
42 QL
IF Obr-2 Schéma šírenia
Obr.1 Tvar telies
20 AAV3 Cp s 0i0020
a mm 15
K 2 =0i026
3-^"^ r^"^
ox Oi
x
x
x
• + 02
10 r 5
+
J* *O •o
n 0
100
200
Obr.3 Výsledky merania vzorky pri £p = 0 t 2 %
N
300
8 6 mm
4
t •
I
i
15CH2MFA f'
Ĺ
n
0.1
0.15
0.2
Obr.4 Závislost" rychlosti šírenia nú plastickej deformácii
- 53 -
počítačem"
RNI)r. Ing. Zdeněk Bílek, Ph.D., Doc. Ing. Miloslav Holzmann, C S c , ÚFM ČSAV, Žižkova 22, 616 62 Brno POUŽITÍ DYNAMICKÉ* LOMOVÉ MECHANIKY PRO STANOVENÍ TEPLOTY ZASTAVENÍ TRHLINY V předložené práci je stanovena teplota zastavení trhliny (TZT) a její závislost na vnějším napětí u konštrukčnú, oceli pro kterou měřením na laboratorních vzorcích byla nalezena dynamická lomová houževnatost jako funkce rychlosti trhliny a teploty. Teoreticky předpověděné hodnoty TZT cestou numerické simulace ěíření trhliny metodou konečných prvků při zkoušce s teplotním gradientem odpovídají experimentálním výsledkům.
Úvod U většiny rozměrných ocelových konstrukcí jako jsou mosty, nádrže, tlakové nádoby je jedním z hlavních kriterií bezpečnosti odolnost proti křehkému poi -šení / I / . Nejspolehlivější cestou k dosažení bezpečnosti proti křehkým lomům je udržovat konstrukce nad teplotou TZT určovanou experimentálně zkouškami na zastavení trhliny při teplotním gradientu /2,3,4/. Zde nemohou vzniknout (ani se Sířit) křehké trhliny, rozrušení probíhá při napětí na úrovni pevnosti materiálu po značném plastickém přetvoření. Metodika určování TZT byla v CSSB široce rozpracována kolektivem pracovníků o.p. Skoda - Plzeň a je využívána k výběru vhodných materiálů a posuzování bezpečnosti konstrukcí celospolečenského významu, zejména v jaderné energetice. Vzhledem k tomu, že příprava a provádění zkoušek na TZT vyžaduje specielní zařízení a značné finanční náklady, existují trvale snahy nalézt, korelace mezi materiálovými charakteristikami určitelnými na malých laboratorních vzorcích TZT. Tak byly například sestrojeny korelace vycházející z vrubové houževnatosti určované při Charpyho zkoušce /5,6,12/ energie pohlcené při Hopkinsonově zkoušce /4|7/ a energie potřebné na vytvoření lomové plochy /S,9-. Dobrý souhlas teoretické a experimentální závislosti TZT na nominálním napětí 5 získaný s využitím poslední korelace /8,9/ byl stimulující pro hledání z fyzikálního hlediska, oprávněného vztahu mezi dynamickou lomovou houževnatostí K-^ íě, T) charakterizující odpor materiálu proti šíření trhliny a TZT. Stanovení TZT (6" ) z křivek Kj D (á, T) je provedeno numericky, pomocí me-
-• 54 -
- 2 tody konečných prvků a nejnovějších poznatků dynamické lomové mechanikj /1O/. Křivky K I D (ž, T) Hodnoty K I D u zkoumané oceli (0.15 % C, 0.8Ó % Mn, 0.27 % Si, 0.008 % P, 0.028 % S) byly získány v širokém teplotním pásmu (-196 až 0°C) při rychlostech trhliny a pohybujících se v rozmezí od 50 m/s do 1200 m/s - oor. 1. K měření K I D (a,T) bylo použito složených dcb vzorků, startovací Část byla zhotovena z vysokopevnostní oceli (SAE 4340) kalené do oleje z 870°C a popuštěné při 385°C Rychlosti ô od 50 m/s do 400 m/s bylo dosaženo otevíráním dob vzorku konstantní rychlostí; rychlosti á od 300 m/s do 1200 m/s zatěžováním .dcb vzorku konstantním otevřením vzorku. V prvním případě je 6 kontrolováno rychlostí vrážení klínu do vzorku, ve druhém velikosti poloměru startovacího vrubu. Postup měření a vyhodnocování K ™ (ô, T) uvádí /10,ll/. Chování křivek K-^ (a, T) můžeme popsat rovnicí r K T n = K T r Ji +
KTm á /I - ( -íSL ) / /( IC m
2 ô -, ) - 2 ( )// m
(1)
ve které K ™ je statická lomová houževnatost, Kj značí minimální hodnotu K,.~ a a m rychlost trhliny při které je minima lomové houževnatosti dosaženo. K ™ , K, , á jsou teplotně závislé. Rovnice íl) s K-j. , á nalezenými metodou nejmenších čtverců a K j - získanými běžným postupem poskytuje vstupní údaje pro numerickou simulaci šíření trhliny. Numerická simulace šíření trhliny Numerická simulace šíření trhliny ve vzorku s teplotním gradientem o geometrii uvedené na obr. 2 byla provedena programem BKDYN řešícím dynamické úlohy mechaniky kontinua, metodou konečných prvků /10/. I přes symetrii problému byla řešena celá áloha v podmínkách rovinné deformace a v rámci lineární teorie pružnosti. Vzorek na obr. 2 byl pokryt síti o celkovém počtu 1600 čtyřdhelníkových isoparametrických prvků zhuštěných v okolí předpokládané dráhy trhliny. Integrace v čase byla provedena ve 2000 integračních krocích explicitní metodou centrálních diferencí. Vlastní šíření trhliny bylo simulováno postupným uvolňováním a odlehčováním uzlových bodů metodou podrobněji popsanou v /10/. Před započetím dynamických výpočtů byla řešena statická úloha a vyhodnocen statický - 55 -
- 3 sou< initel intenzity napěti. Iniciace lomu v praxi prováděné vrážením -línu, byla simulována náhlým přiložením vnějšího napětí na břehy počátečního zářezu. K šíření trhliny nastává při splnění podmínky > KIfl
(2)
kde Kj(t) je výpočtem nalezený dynamický součinitel intenzity n a pětí pro stacionární trhlinu a K I D je dynamická lomová houževnatost určená při Charpyho zkoušce vzorků s trhlinou za teploty -196°C na kterou je startovací část ESSO vzorku podchlazena. Další šíření trhliny je dáno kriteriem K-j.CS)
K I D (Ô,T)
(3)
kde dynamický součinitel intensity napětí K,.(a) pro běžící trhlinu je vyhodnocován průběžně z celkové energetické bilance /10/ při rozšíření trhliny o velikost prvku. Hodnoty K ^ (é,T) jsou přiřazovány počítané rychlosti trhliny á a teplotě dle rovnice (1). Při nesplnění podmínky (3) dochází k zastavení trhliny a teplota odpovídající délce zastavení trhliny je brána jako TZT při daném vnějším napětí 6" . Výsledky výpočtů shrnuje obr. 3, ze kterého vyplývá poměrně dobrá shoda s experimentem provedeným v /13/ na stejné oceli. Výpočet je zatížen chybou vyplývající ze zanedbání vlivu ohřevu špice šířící se trhliny, zanedbání energie pohlcené na smykových okrajích a zejména neuvažováním vlivu konečné tlouštky vzorku v důsledku řešení rovinné úlohy. Zřejmou výhodou vypracovaného postupu určování TZT je možnost zachytit vliv ozařování, tepelného zpracování a jiných na tuto teplotu, poněvadž laboratorní zkoušky na Kyp jsou jednodušší za těchto podmínek ve srovnání se zkouškami velkých těles. Literatura / I / Němec, J. : Strojírenství 29., 1979, 580 /2/ Kálna, K. : Strojírenství 16, 1966, 403 / 3 / Kanazawa, T. : Proč. Int. Conf. Dynam. Crack Propagation, Lehigh University, 1972, 56 p / 4 / Van Elst, H.C. : Proc. Int. Conf. Dynam. Crack Propagation, Lehigh University, 1972, 283 / 5 / Feame hough, G.D. : Proc. Int. Conf. Dynam. Crack Propagation, Lehigh University 1972, 77 /6/ Nichols, R.W. : Proc. Roy. Soc. A 285, 1965, 104
- 56 -
- 43 -
- 4 /7/ Dušek, F. - Mazanec, K. : Kovové materiály 6, 1967, 451 /8/ Něnec, J. : Strojírenství 13, 1963, 52 /9/ Kálna, K. : Strojírenství 17, 1967, 51 A O / Bílek, Z. : Dynamika lomu konstrukčních materiálů, Závěrečná zpráva, ÚFM ČSAV Brno, červen, 1980 /li/ Bílek, Z. - Kyselek, P. : Zváranie, 1981, v tisku /12/ Kusstnaul, K. - Krägeloh, E. - Kochondorfer, A.-:Hagedorn, E.: Nucl. Eng. Design 43, 1977, 203 /13/ Bluhm, J.I. : Fracture Arrest, AMRA MS 67-01, Watertown Mass., 1967
- 57 L
500
á [m s ]
1000
Ohr. 1. Typická lávialoat dynaaieká loaortf houlevnatosli KJD n« xyohlo.ti trhliny při dvou Yybraných teplotáoh • - 70° C, O - 5° C.
- 45 -
• •
o o >>•
STARTOVACÍ KLÍN
OHŘÁTÁ OBLAST
PODCHLAZENA OBLAST 24C0
•6
Obr. 2. Oaoaatria vsorku pro ikotiiky a taplotnfii ff«dl«atatt
• prortdaní BSSO
300 _
to
-100
"
50
TZT[°C]
Obr. 3. Sávialeat T2T na vnějlla napití S, * «trwi*»»tální hoéaoty /13/pro tlouěíku $O •*, ! a n a t r i e ^ vftmft*t
50
m——»<—É
- 1
-
In?* JAROŠ Ivan Výtsuaný ústav jadrových elektrární, Jaslovské Bohunice APLIKÁCIA DIAGNOSTICKÝCH LETÓD NA ZARIADENIACH PRIMÁRNEHO OKRUHU JE TYPU W E R 440
Referát pojednáva o zameraní výskumných prác vo vtfjE v oblasti technickej diagnostiky hlavných zariadení primárneho okruhu JE typu W E R 440y pričom je tu uvedený aj stručný technický popis poloautomatického diagnostického systému, inštalovaného na 2. bloku JE V-1. Šalej je tu uvedený spôsob spracovávania diagnostických testov a predbežné výsledky experimentálneho zistovania odozvy diagnostického systému na mechanické rázy na vnútornú stenu tlakovej nádoby reaktora 2. bloku JE V-1*
Výskumné práoe vo VťÍJE s oblasti techniokej diagnostiky sú zamerané ne určovanie prevádzkyschopnosti základných zariadení primárneho okruhu JE typu W E R 440 z hladiska ich mechanického stavu* Na zistovanie stupňa poškodenia konštrukcie, na zisťovanie prítomnosti cudzích tuhých telies v primárnom okruhu, na identifikáciu uvolnených a uvoínujúcich sa detailov konštrukcií, na určenie velkosti opotrebenia rotačných kinematických dvojíc, na vyšetrovanie mechanických rázov a pod. Na JE V-1 bola rozpracovaná a aplikovaná vibroakustická diagnostické metóda, založená na snímaní a spracovávaní vibrácií, rázov a štrukturálnych šumov 2 vonkajšieho povrchu sledovaných zariadení* Pod diagnostickú kontrolu boli na HS V-1 zahrnuté hlavné cirkulačné čerpadlá a reaktor. Nepretržité sledovanie stavu hlavných cirkulačných čerpadiel a reaktora 2. bloku JE V-1 je zabezpečené pomocou poloautomatického diagnostického systému fy Bruel and Kjaer, založeného na snímaní vibrácií a štrukturálnych šumov reaktora a čerpadiel* Systém pozostáva z jedenástich snímačov zrýchlenia typu 8308, z predzosilňovačov typu 2634, z dvoch prepínačov typu 5694 so - 110 -
L .
-
2
-
zosilňovačmi a z monitorovacej jednotky typu 5500. Na obr. č. 1 a č 2 je pohíad na čelný panel monitora s prepínačmi, na snímače B magnetickým upinačom a na predzosilňovač. Snímače sú na reaktore a čerpadlách rozmiestnené nasledovne : štyri snímače na vonkajšom povrchu nádoby reaktora po 90° v oblasti výstupných nátrubkov; jeden snímač na vonkajšom povrchu dna nádoby reaktora; jeden snímač na čele elektrického pohonu každého hlavného cirkulačného čerpadla. Monitor s prepínačmi je Uľr'ostnený v priestoroch blokovej dozorne. Monitor pomocou prepínačov automaticky postupne vyberá ku kontrole jednotlivé meracie miesta a porovnáva úroveň signálu s vopred nastavenými hodnotami. Na monitore je možné nastavit tri úrovna : minimálnu úroveň, ktorá sa používa na indikáciu straty signálu, napr. poškodením snímača, predzosilňovača alebo kabeláže; výstražnú úroveň, po prekročení ktorej sa vykonáva detailná analýza; havarijná úroveň, po prekročení ktorej by sa mal vykonat okamžitý zásah na dotyčnom zariadení. Prekročenie každej úrovne je signalizované rozsvietením príslušnej kontrolky na monitore. Taktiež je možné odpočúvat šumy sledovaných zariadení cez zabudovaný zosilňovač a reproduktor. Počas 2. revízie, t. j. pred fyzikálnym spustením 2. bloku, bola experimentálne zistovaná odozva diagnostického systému na mechanický ráz, vyvolaný na dne reaktorovej nádoby. Tento xéz bol vyvolaný volným pádom ocelověj gulky o hmotnosti 65 gr. z výšky 1,57 m na dno reaktorovej nádoby. Energia prvého rázu bola 1 J, druhého rázu (v dôsledku odrazu a spatného dopadu gulky) 0,25 J a tretieho rázu 0,08 J. Po predbežnom spracovaní je možné vyslovit nasledujúce závery : -
špičková hodnota zrýchlenia na vonkajšom povrchu dna reaktora od rázu o energie 1,0 J j e ~ 430 ms~^ (vo frekvenčnom rozsahu 1 - 15000 Hz) - 111 -
-
3 -
špičková hodnota zrýchlenia na vonkajšom povrchu nádoby reaktora (v mieste výstupných nátrubkov) od rázu o energii v 2 1,0 J áe' 34 ms"* (vo frekvenčnom rozsahu 1 - 15000 Hz) nie je priama úměrnost medzi energiou rázu a špičkovou hodnotou zrýchlenia vonkajšieho povrchu nádoby útlm rázovej vlny, šíriacej sa stenou tlakovej nádoby reak1 tora je/^2 dBA .. Uvedené hodnoty sú pomerne vysoké, zvlášt ak ich porovnáme s úrovňou vibrácií a štrukturálnych šumov na el. pohonoch HCÔ (šum reaktora za prevádzky v čase písania príspevku nebol nám ešte známy). V hornej časti el. pohonu táto úroveň dosahuje hodnôt do 1 ms~ 2 . Predpokladajme, že šum reaktora bude rádovo rovnaký. V tomto prípade sme schopní zachytit ráz o energii A> 0,01 J s odstupom rázu k šumu min. 20 dB. Táto úvaha platí pre prípad, že ráz by nastal v tesnej blízkosti snímača. Spracovávanie diagnostických testov sa v súčasnej dobe vykonéva dvomi spôsobmi a síce analógovým a digitálnym spôsobom. V prvom prípade sa na frekvenčných analyzátoroch zhotovuje úzkopásmové frekvenčné spektrum (šírka pásma 8,5 %) a tretinooktávová analýza. Výsledky analýz sa zakladajú do denníkov pre príslušné zariadenie. Výsledky tretinooktávovej analýzy sa dalej spracovávajú kalkulátorom HP 9810 za účelom určenia významnosti odchylky od nominálneho stavu pomocou kritéria disperznej analýzy. 0 tejto metóde bolo podrobne referované na seminári nDiagnostika zariadení jadrových elektrární**, konaného dna 18.10.1979 v Železnej Rude. Na obr. č. 3 a 4 sú uvedené výsledky tretinooktávových analýz z čerpadla č. 4 - snímač B a čerpadla č. 5 - snímač Á. Digitálne spracovanie diagnostických testov na počítači RPP 16 sa v súčasnej dobe zavádza do praxe* Sú vypracované programy pre získavanie spektrálnych výkonových hustôt, auto a vzájomných korelačných funkcií, histogramov rozdelenia amplitúdy, cepstier a pod. 0 skúsenostiach s digitálnym spracovaním testov budú účastníci konferencie oboznámení pri prednáške Predpokladáme, že postupne budeme pre určovanie mechanického stavu aktívnej zóny využívat aj informácie, obsiahnuté v neutrónových šumoch a zvýšime počet snímačov na reaktore o snímače, osadené na nátrubkoch havarijných a regulačných kaziet. - 112 -
- 49 -
o 'H O
-50-
í
%
' \^ '
Obr. ĽO <í : Snímače B306, predzosiinovač 2634 a upínccie magnety
- rn -
-
o
20
25 31,5
6
-
40 80 160 315 6§Ó ?,25k 2,5k 5k 50 100 200 400 800 1,6k 3,15k ' 63 125 250 500 1k 2k /,k
Obr.
fIHrJ
č. 3: Tretinooktavová analýza HOC 5, snímač A z 1, bloku JE V-l
12.200 '16.1179 '5.10.79 15.879 I3.779 .73
25
8 0 . 1 ' 1 6 0 _ U 3 1 5 ' _ ' 6 3 0 1 . . ' ij>SI< -» 50 ._ ^100
- 115 -•
' £k
10k
f[HzJ 1 . bloku JE 7-1
- 1 Ing* Václav Koula, Ing. František Čermák, Pavel Turek Státní výzkumný ústav materiálu Praha české vysoké učení technické Praha, fakulta strojní
IOMU Je prokázáno, že i v technických, materiálech s vysokou lomovou houževnatostí se nacházejí zkřehlé lokality s jejími podstatně sníženými hodnotami* Zjištěny korelace mezi lomovou houževnatostí a některými parametry určovanými při měření útlumu ultrazvuku a jsou tak vytvářeny předpoklady pro nedestruktivní vyhledávání zkřehlých lokalit a určování parametrů statistických rozložení hodnot lomové houževnatosti. Hodnocení bezpečnosti tlakových nádob vůči iniciaci křehkého porušení v provozních podmínkách, či v režimu tlakové zkoušky, lze provést objektivně pouze při respektování stochastických charakterů lomových procesů, jejich statistickou interpretací v syntéze s poznatky lomové mechaniky a matematické teorie spolehlivosti* Pravděpodobnost iniciace křehkého porušení je dán* událostí, při které hodnota faktoru intenzity napětí Kj, resp* Jj integrálu převýší v některém časovém okamžiku kritickou hodnotu K I Q , J I C , tj* že s pravděpodobností P k nastane situace
Ri - P {K I >Ki C }
...CD
I při znalosti pouze typů distribucí Kj a K ™ , lze dosažením částečně reálných či modelových informací interpretovaných s pomocí statistických charakteristik provést ocenění rizik iniciace křehkého porušení /I/. Z tohoto cílového hlediska byla ve SVUM zaměřena řada prací /2, 3»4/» ve kterých byly identifikovány typy rozložení KjC» resp* J IC * Jejich parametry pro materiály ČSN 15 121*1, ČSN 15 313*5, ČSN 13 123*1 a jejich svarové spoje. Příklady jsou uvedeny v tabulce 1* í|
Z uvedených údajů je zřejmý stochastický charakter lomové houževnatosti. Naměřená hodnota tedy závisí na náhodné lokalizaci oáběru vzorku a tím čela únavové trhliny* Shromáždění experimentálních podkladů pro vyhodnocení statistického rozložení lomové houževnatas- 129 -
- 53 -
- 2 ti nen;' však lacinou záležitostí a z hlediska vytvoření věrohodných podklad •. pro spolehlivostní analýzu je proto nutné hledat nové nedestruktivní metody kontroly materiálu* Tabulka 1
h^h.
Materiál
•obciAox
ZM SK
13 123.1 ZM
Zjištěný
Poznáttkft
hodnoty
Krn, K,
tistického
+25 +25
154-220 63-180
W3 W3
plech ti. 75 mm náhodný odběr materiálu z mont.svaru dl._14_m
0 0
90-160 64-132
W2 W2
plech ti. 110 mm vzorky odebrány z
W 2, W 3
vzorky odebrány z _-_ok___-_l___ljJ
/On/
15 121.1 ZM SK 15 313.5
^řen*
zkoušky
+20
61-138
typ sta-
"-«w»-*
_-«—_-___'i2ŽH_2_'__Ti__i___-«S
ZM — základní materiál SK - svarový kov W3
- rozložení Weibullova typu se 2, resp. 3 parametry
Je známo, že lomová houževnatost závisí na mikrostruktuře materiálu a jí je úměrný též útlum ultrazvukových vln. Tlumení těchto vln v polykrystalických materiálech způsobuje jednak rozptyl daný mikrostrukturou a jednak absorbce na dislokacích, a elastická hysteresea Celkový koeficient tlumení Ľ je tedy součtem absorpčního a rozptylového koeficientu, podrobněji např. /5/» «-• lze měřit přístroji (např. USM 2, USIP 11) v defektoskopii běžně užívanými a určuje se podle vztahu
... (2)
kde d je tlouštíka vzorku a ůV je rozdíl velikostí sousedních koncových ech, viz obr. 1. Pro technické materiály je pro závislost
J, » c-{
c, m - konstanty ... (3)
V práci /6/ byla prokázána korelace mezi lomovou houževnatostí a faktorem ň definovaným jako
- 130 -
- 54 -
- 3v ZE. rislosti na mezi kluzu pro několik materiálů (200, 250 grade maraging steel, Ti-8Mo-8V-2?e-3Al). Zjedodušená metodika měření byla vypracovane též ve SVUM /7/» V naší práci byla pozornost zaměřena na nedestruktivní možnosti zjišíování změn lomové houževnatosti po objemu materiálu z hlediska získávání podkladů pro určování parametrů statistických, rozložení KT» o
Na vzorcích připravených pro zkoušky lomové houževnatosti byl před nacyklováním únavových trhlin měřen útlum ultrazvuku přístrojem USM2, sondami s pracovní frekvencí 5, 10 a 15 MHz. Sondy byly na vzorek přikládány v místech čela únavové trhliny, viz obr. 2* V obr. 3 je uvedena zjištěná závislost lomové houževnatosti Kj na parametru f definovaném jako rozdíl 1* a 2. koncového echa, měřená na vzorcích ze svarového spoje materiálu ČSN 15 313*5 /3/» V obr. 4 je pak závislost lomové houževnatosti Kj na parametru f naměřená na vzorcích typu CT tlouštky 25 mm z materiálu ČSN 13 123.1 /4/» Koeficient i/ byl měřen podle /&/• Jeho závislost na frekvenci byla v tomto případě lineární v intervalu 5 - 1 5 MHz a byla vyhodnocena lineární regresí. Směrnice těchto lineárních závislostí vynášené v obr. 4 jako parametr f mají význam obdobný jako /3 ve vztahu (4). Využití těchto závislostí je vyznačeno ve schématu obr. 5* Vedle získávání podkladů pro určování parametrů statistického rozložení lomové houževnatosti po objemu materiálu lze předpokládat v budoucnu jejich využití při vyhledávání"slabých míst" již na polotovarech před výrobou zařízení a umožnit jejich orientaci tak, aby na finálním výrobku se "slabá místa" nevyskytovala v místech s vysokou koncentrací napětí. Literatura 1. NĚMEC J., SEDlIČEK J., ANTALOVSKÍ Š.: Metodologické výpočetní modely řešení spolehlivosti mech. systémů při náhodném provozním namáhání, 1JPI, V-KMAT-29/77. 2* KOULA V.: Analýza elementů tlakových zařízení prostředky lomové mechaniky, zpráva SVUM Z-79-4146. 3. IfOULA. V.i Lomová houževnatost materiálu ČSN 15 313.5 a jeho svarového spoje, zpráva SVUM Z-79-4056. 4. KOULA V.: Sledování iniciace podkritického růstu trhlin přístrojem MT 5i zpráva SVUM Z-80-4270. - 131 -
- 55 -
- 4 5* OBíi\Z J* t Ultrazvuk v měřící technice, SNIL, Praha 1979* 6* VARY k*t Correlations among ultrasonics propagation factors and fracture toughness properties of metallic materials, Materials Evaluation, Vol* 36, Ho.7, 1978* 7* KEGAZZO R., TUREK P*| Stanovení a použití ultrazvukového faktoru /3 , konference Defektoskopie 80, Hradec Králové* 8* REGAZZOVA* M.; Predsádka pro vyhodnocení koeficientu celkových ztrát ultrazvuku v materiálu z obrazovky ultrazvukového defektoskopu, SVUM - ZN 141/79.
Obr. 1
owo Obr. 2
sonda - 132 -
- 56 -
Obr.
f (ď8/3O«m]
3
•/ I • CSN 13 123.1
. x z/HÁA/o •fi2trc/i hod /vzduch
150
100
4
10
6 Obr.
4
- 133
-
infn MHz
16
15
Schema využití nedestruktivních metod při identifikaci typu statistického rozloženi lomové houževnatosti
Kontrola materiálu metodami UZ apod., sledování určitého,
parametru *f
výroba omezeného poctu vzorků s vruby lokalizovanými v místech se zjištěnými extrémními hodnotami parametru *p
vyhodnocení typu rozložení parametru *f a jeho zhusťujících charakteristik
zkoušky K
ic' KCV
K
J»
transformace, simulace distribuční funkce , KT
možnost lokalizace "slabých míst" v polotovaru či v provedeném svaru
věrohodné podklady pro aplikaci interferenčního modelu spolehlivosti - ITES
obr. 5-
^ i
vyhodnocení korelace K
xc'Ý
KCV - V»
I VJ1