1
SKRIPSI PENGARUH PEMBELAJARAN MODEL ELABORASI TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA (Penelitian Quasi Eksperimen di Kelas VII SMP N 188 Ja arta )
Oleh: RATNA PUSPITASARI 106017000542
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2011
ABSTRAK Ratna Pus pitasari, “ Pengaruh Pembelajaran Model Elaborasi Terhad ap Pemahaman Konsep Matematika Siswa .” Skripsi, Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Penelitia n ini mengkaji pembelajaran model elabora si t rhad ap pemahaman konsep matema tika siswa. Metode dan desain penelitian ya ng digunakan yaitu quasi eksperimen dengan posttest only co ntrol design . Berdasa rka n pengolahan da ta dan analisis data yang sig kan, diperoleh kesimpulan: (1) Kemampua n pemahaman konsep matematika siswa ya ng menggunakan pembelajaran model elaborasi lebih tinggi ipada kemampu an pemahaman konsep matematika siswa yang menggunakan pembelajaran model klasikal; (2) Kemampuan pemahaman konsep matematika si pada dimensi translasi yang menggunakan pembelajaran model elaborasi lebih tinggi daripada kemampuan pemahaman konsep matematika siswa p dimensi interpretasi dan dimensi ekstrapolasi. Selain itu, kemampuan pemahaman dimensi ekstrapolasi yang menggunakan pembelajaran model elaborasi lebih tinggi daripada kemampuan pemahaman d imensi ekstrapolasi ya ng menggunakan pembelajaran model klasikal. Kata kunci: Pemahaman Konsep Matematika , Pembelajaran Model Elaborasi
ABSTRACT Ratna Pus pitasari, "The Effect of Elaboration on Learning Model Student Understanding of Ma thematics Concepts." Thesis, Department of Mathematics Education, Faculty of Science and Teacher Training Tarbiyah, Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta. This study examines the learning model of elaboration students' understanding of mathematical concepts. Methods and research design used is a quasi experimental design with posttest-only control Based on data processing and analysis of significant data, we concluded: (1) The ability of students'understanding of mathematical concepts using e elaborat e models of higher learning than the ability of student underst ng of mathematica l concepts using a classical model of learning, (2) The ility of students' understanding of math concepts on the dimensions of translational that use more elaborate models of higher learning than the ability of students' understanding of mathematical concepts in the dimension of interpretation a nd extrapolation dimension. I n addition, the ability of u standing the dimensions of learning model extrapolation using elaboration higher than the extrapolation capability of u nderstanding the dimensions that u se a classica l model of learn in g. Keywords: Un derstanding Concepts in Mathematics, Learning Model Elabor ation
2
KATA PENGANTAR
?? ??? ?????? ????Í?? Alhamdulillah segala puji kehadirat illahirabbi Allah mem berikan segala karunia, nikmat iman, nikmat islam,
WT yang telah
an nikmat kesehatan
yang b erlimpah dari du nia sampai akhirat. Shalawat dan Salam senantiasa dicurahkan kepada Nabi Muhammad SAW beserta seluruh keluarga, sahabat, dan para pengikutnya sampai akhir zaman. Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak sedikit kesulitan dan hambatan yang dialami. Nam un, be kat kerja keras, doa, perjuangan, kesungguhan hati dan dorongan serta masukan-masukan yang positif dari berbagai pihak untuk penyelesaian skripsi ini, semua dapat teratasi. Oleh sebab itu penu lis m engucapkan terimakasih kepada: Prof. Dr. Dede Rosyada, MA., Dekan Fakultas Ilmu Tarbi ah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. Ibu Maifalinda Fatra M.Pd, Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hiday atullah Jakarta. Bapak. Otong Suhyanto, M.Si., Sekretaris Jurusan Pendi ikan Matematika Fakultas Ilm u Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta dan Dosen Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, arahan dan semangat dalam membimbing penulis selama ini. Bapak Abdul Muin, S.Si, M.Pd, Dosen Pembimbing I yang penuh kesabaran, bimbingan dan arahan dalam membimbing penulis selama i i. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah mem berikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada p enulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah B pak dan Ibu berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT. Staf Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah mem beri kemudahan dalam pembuatan surat-surat serta se tifikat. Kepala SMPN 188 Jakarta, Bapak Drs. Safari Budiharjo, M.Pd yang telah
1
mem berikan izin untuk melakukan penelitian di SMPN 188 Jakarta, Ibu Tarmini, S.Pd yang telah mem bantu penulis melaksanakan penelitian d kelas VII-A dan VII-C. Seluruh karyawan dan guru SMPN 188 Jakarta yang telah mem bantu melaksanakan penelitian. Pimpinan dan staff Perpustakaan Umum dan Perpustakaan
ultas Ilmu
Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta
ang telah
mem bantu penulis dalam menyediakan serta memberikan pinjaman literatur yang dibutuhkan. Keluarga tercinta Ayahanda Sukarman, Ib unda Sukarsih hentinya
mendoakan, m elimpahkan
kasih
sayang
yang tak hentidan
memberikan
duku ngan moril dan materil kepada penulis. Adinda tercinta Fajar Bayu Aji dan Tidar Bayu Sakti, serta semua keluarga yang selalu mendoakan, mendorong penulis untuk tetap semangat dalam mengejar
an meraih cita-
cita. Teman-teman seperjuangan, Naliy Nur Arifiyani, Nur Seha, Siti Juleha, Irna Purnama Sari, Tuti Alawiah, Rifqia, Latifah, Siti Maryam Nur Azizah yang selalu mendorong penulis u ntuk tetap semangat. Teman-teman seperjuan gan Jurusan Pendidikan Matematika Angkatan '06, kelas A dan B yang tidak dapat disebutkan satu persatu. Teman-teman PPKT di SMP Darul Ma'arif Cipete Jakarta S latan, Kelly Aprilla, Rossa Amelia, Siti Nur Azizah, Arief Mahmudi, Ahmad Syahroni, Agus Budiman , Abdus Salam yang selalu memberikan motivasi p da penulis. Kepala Seko lah, guru-guru serta staf SMP Islam Al-Hikmah Pondok Cabe yang tidak dap at disebutkan satu persatu yang memberikan motivasi penulis untuk tetap semangat. Ucapan terima kasih juga ditunjukan kepada semua pihak yang namanya tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Penulis han a dapat mem ohon dan berdoa mudah -mudahan bantuan, bimbingan, dukungan , sem
gat, masukan d an
doa yang telah diberikan menjadi pintu datangnya ridho dan kasih sayang Allah
2
SWT di dunia dan akhirat. Amin yaa robbal'alamin. Demikianlah,
betapapun
penulis
telah
berusaha
den gan
segenap
kemampuan yan g ada untuk m enyusun kary a tulis yang seb k-b aiknya, namun di atas lembaran-lemb aran skripsi ini masih saja dirasaka
dan ditemui berbagai
macam kekurangan dan kelemahan. Karena itu, kritik dan saran dari siapa saja yang memb aca skripsi ini akan penulis terima dengan hati terbuka. Penulis berharap semoga skripsi ini akan membawa man fa
yang sebesar-
besarnya bagi penulis khususnya dan b agi pembaca sekal an umumnya.
Jakarta, Maret 2011
Penulis Ratna Pus pitasari
3
DAFTAR ISI
ABSTRAK
i
ABSTRACT
ii
KATA PENGANTAR
iii
DAFTAR ISI
iv
DAFTAR TABEL
v
DAFTAR GAM BAR
viii
DAFTAR LAMPIRAN
ix
BAB I PENDAHULUAN
1
Latar b elakang masalah
1
Identifikasi Masalah
4
Pembatasan Masalah
4
Perumusan Masalah
4
Tujuan Penelitian
5
Manfaat Penelitian
5
BAB II LANDASAN TEORETIS Pemahaman Konsep Matematika Siswa
6
Pembelajaran Model Elaborasi
12
Metode Diskusi Kelompok Kecil
20
Pembelajaran Model Klasikal
24
Hasil Penelitian Relevan
25
Kerangka Berpikir
26
Hipotesis Penelitian
28
BAB III M ETODOLOGI PENELITIAN Tempat dan Waktu Penelitian
1
6
29 29
Metode dan Desain Penelitian
29
Populasi dan Sampel
29
Teknik Pen gumpulan Data
30
Analisis Instrumen
31
Analisis Data
36
Hipotesis Statistik
39
BAB IV HASIL PENELITIAN Deskrip si Data
40 40
Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Kelom pok Eksperi en
43
Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Kelom pok Ko ntrol
45
Hasil Pengujian Prasyarat Analisis
48
Uji Normalitas
48
Uji Homogenitas
48
Pengujian Hipotesis
51
Pem bahasan Hasil Penelitian
54
Keterbatasan Penelitian
58
BAB V KESIM PULAN DAN SARAN
59
Kesimp ulan
59
Saran
60
DAFTAR PUSTAKA
61
LAMPIRAN-LAM PIRAN
64
2
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1
: Karakteristik dan Pengalaman Belajar Metode Diskusi Kelompok
20
Tabel 2.2
: Langkah-Langkah Pem belajaran Model Elaborasi
22
Tabel 3.1
: Kriteria Skor Pemahaman Konsep Matematika Siswa
30
Tabel 3.2
: Rekapitulasi Analisis B utir Soal
34
Tabel 4.1
: Statistik Deskriptif Hasil Penelitian
38
Tabel 4.2
: Distribusi Frekuensi Kumulatif Kelom pok Eksperimen
41
Tabel 4.3
: Hasil Skor Pemahaman Konsep Kelompo k Eksperiman untuk Tiap Dimensi.
Tabel 4.4
41
: Hasil Skor Pemahaman Konsep Kelompo k Eksperiman untuk tiap dimensi.
41
Tabel 4.5
: Distribusi Frekuensi Kumulatif Kelom pok Kontrol
Tabel 4.6
: Hasil Skor Pemahaman Konsep Kelompo k Eksperiman untuk tiap dimensi.
Tabel 4.7
42
43
: Rekapitulasi Rata-Rata Tiap Dimensi Pemahaman Kelompok Eksperim en dan kelomp
ontrol
43
Tabel 4.8
: Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Normalitas
45
Tabel 4.9
: Hasil Uji Homogenitas Kelompok Eksperimen dan Kelom pok Kontrol
Tabel 4.10
3
: Hasil Pengujian Hipotesis
47 49
DAFTAR GAM BAR
Gambar 1
: Penyeb aran Nilai Hasil Posttes Kemampuan Pemahaman Konsep Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
4
39
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1
: Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelo mpok Eksperimen
Lampiran 2
: Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelo mpok Kontrol
118
Lampiran 3
: Kisi-Kisi Soal
145
Lampiran 4
: Instrumen sebelum uji validitas
Lampiran 5
: Jawaban instrumen sebelum uji validitas
151
Lampiran 6
: Instrumen setelah uji validitas
153
Lampiran 7
: Jawaban instrumen setelah uji validitas
154
Lampiran 8
: Langkah-Langkah Perhitungan Uji Validitas Test Essay
149
dan Perhitungan Daya Pembeda Test Essay Lampiran 9
64
155
: Langkah-Langkah Perhitungan Tingkat Kesukaran Test Essay dan Perhitungan Reliabilitas Test Essay
156
Lampiran 10 : Tabel Analisis Uji Validitas
157
Lampiran 11 : Tabel Analisis Daya Pembeda Butir Soal
158
Lampiran 12 : Tabel Tingkat Kesukaran Butir Soal
159
Lampiran 13 : Tabel Analisis Uji Reliabilitas
160
Lampiran 14 : Tabel Nilai Posttest Kelompok Eksperimen Berdasarkan Dimensi Pemahaman Konsep Lampiran 15 : Tabel Nilai Posttest Kelompok Kontrol Berdasarkan
5
161
Dim ensi Pemahaman Konsep
162
Lampiran 16 : Tabel Skor Pemahaman Konsep Kelompok Eksperim en dan Kelompok Kontrol untuk Tiap Dimensi
163
Lampiran 17 : Perhitungan Data Statistik Awal Kelompok Eksperimen
164
Lampiran 18
: Perhitungan Data Statistik Awal Kelomp ok Kontrol
167
Lampiran 19
: Perhitungan Uji Norm alitas Kelompok Eksperimen
170
Lampiran 20
: Perhitungan Uji Norm alitas Kelompok Kontrol
171
Lampiran 21
: Tab el Daftar Frekuensi Observasi dan Ekspektasi Kelom pok Eksperimen dan Kelompok Kon
172
Lampiran 22
: Perhitungan Uji Homogenitas
173
Lampiran 23
: Perhitungan Pengujian Hipo tesis
174
Lampiran 24
: Tab el Distribusi Normal Z
175
Lampiran 25
: Tab el Uji Chi Kuadrat
176
Lampiran 26
: Tabel Uji F
177
Lampiran 27
: Tabel Uji t
182
6
1
SKRIPSI PENGARUH PEMBELAJARAN MODEL ELABORASI TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA (Penelitian Quasi Eksperimen pada kelas VII SMPN188 Jakarta)
Oleh: RATNA PUSPITASARI 106017000542
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA
2
2011
BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Kegiatan belajar dan mengajar yang baik yaitu guru tidak mendominasi
pembelajaran, tetapi membantu menciptakan
kondisi kondusif serta membimbing dan memberikan motiv i kepada siswa agar potensi yang dimiliki siswa dapat berkembang melalui kegiatan belajar.
Transfer belajar yang baik tidak hanya
satu arah tetapi dua arah yakni guru dan siswa aktif dalam pembelajaran. Dalam Psikologi Belajar, faktor-faktor yang dapat mempengaruhi timbulnya transfer belajar antara lain taraf intelegensi dan sikap, metode guru dalam mengajar, dan isi mata
pelajaran.1 Salah satu faktor mempengaruhi transfer belajar yai u metode guru dalam mengajar. Apabila metode mengajar guru berpusat pada guru tanpa memperhatikan keaktifan sisw maka siswa akan jenuh dalam pembelajaran. Pembelajaran matematika yang didominasi guru biasanya mengajar dengan mengutamakan metode ceramah dan tanya jawab.
Dalam proses pembelajarannya, siswa mengikuti cara
belajar yang dipilih oleh guru, siswa kurang sekali mendapat kesempatan untuk menyatakan pendapatnya. Selain itu, pada pembelajaran seperti ini, guru jarang mengajar siswa untuk membahas
atau
menganalisa
suatu
konsep
sehingga
3
mengakibatkan kurangnya kemampuan pemahaman konsep sis a. Matematika merupakan dasar ilmu dari setiap jenjang pendidikan. Pembelajaran matematika di sekolah diarahk
untuk
membantu siswa menggunakan daya intelektualnya dalam belajar. Salah satu daya intelektual siswa yaitu kemampuan pemahaman konsep. Pemahaman suatu konsep matematika tidak dapat dipindahkan secara langsung dari otak seseorang (guru) ke kepala orang lain (siswa). Siswa sendirilah yang harus mengar ikan apa yang telah diajarkan dengan menyesuaikan terhadap pengalamanpengalaman mereka. Pemahaman konsep dibentuk oleh siswa secara aktif, bukan hanya diterima secara pasif dari guru mereka. Pada yaitu
taksonomi Bloom, pemahaman terbagi menjadi tiga
kemampuan
translasi,
interpretasi,
dan
ekstrapol i.
Kemampuan translasi siswa yaitu menerjemahkan suatu kalimat atau soal matematika
ke dalam bentuk simbol matematika.
Berdasarkan diskusi dengan guru matematika kelas VII i SMPN 188 Jakarta, beberapa siswa masih bingung dalam penggunaan simbol matematika atau variabel-variabel yang digunakan, masih belum paham perkataan dalam soal yang harus disimbolkan dalam bentuk variabel. Menurut guru matematika kelas VII di MPN 188 Jakarta, siswa merasa kesulitan bila mengerjakan soal- oal yang berkaitan dengan kehidupan nyata. Dimana soal-soal ini diindikasikan ekstrapolasi
dapat mengukur kemampuan interpretasi dan siswa.
Meskipun
ada
siswa
yang
mampu
menerjemahkan soal dalam simbol, tetapi siswa tersebut belum dapat mengaplikasikan konsep yang diajarkan guru mereka. Berdasarkan hasil observasi, hasil belajar matematika
i
4
SMPN 188 Jakarta belum maksimal. Terlihat dari hasil U ian MID Semester kelas VII yang rata-ratanya 56 dan ini tidak
enuhi
standar KKM yaitu 60. Sementara siswa yang mendapatkan nilai di atas KKM sebesar 71 siswa dari 187 siswa kelas VII. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan pemahaman konsep siswa belum maksimal Seiring berkembangnya model-model atau metode-metode pembelajaran dalam dunia pendidikan. Guru harus pandai merancang pembelajaran dengan memilih model dan metode untuk menciptakan suasana belajar mandiri, mengaktifk
siswa,
serta menyenangkan. Salah satu alternatif menciptakan
ondisi
pembelajaran yang aktif dan mandiri yaitu dengan pembelajaran model elaborasi.
Pembelajaran model elaborasi dimulai dari
penyajian kerangka isi, elaborasi tahap pertama, pemberian rangkuman dan sintesis
eksternal,
elaborasi
tahap
kedua,
pemberian rangkuman dan sintesis eksternal, elaborasi elanjutnya disesuaikan tujuan pembelajaran yang ditetapkan (setiap elaborasi diakhiri dengan rangkuman dan sintesis), tahap terakhi dengan mereview pelajaran keseluruhan yaitu disajikan kembali kerangka isi kemudian mensintesis secara keseluruhan. Model elaborasi memiliki tujuh komponen antara lain urutan elaboratif, urutan prasyarat belajar, rangkuman, pesintesis, analogi, pengaktif strategi kognitif dan kontrol belajar. Metode yang digunakan pembelajaran model elaborasi dengan metode diskusi kelompok kecil. Pada pembelajaran elaborasi dengan metode diskusi kelompok kecil dimulai penyajian kerangka isi. Kerangka isi menjelaskan gambaran keselu han
5
materi yang akan dipelajari siswa atau konsep-konsep yang akan dipelajari nantinya. Dalam penyampaian kerangka isi juga dijelaskan tujuan pembelajaran serta prasyarat untuk mempelajari suatu konsep matematika. Elaborasi tahap pertama yaitu siswa memecahkan permasalahan yang ada pada LKS. LKS ini dis un sesuai dengan model elaborasi.
Setelah elaborasi tahap pertama
selesai diakhiri dengan rangkuman dan sintesis eksternal. Elaborasi tahap kedua juga menyelesaikan permasalahan yang berbeda pada LKS. Elaborasi ini diakhiri dengan
rangkuman serta sintesis.
Elaborasi dilanjutkan sampai pada tujuan pembelajaran yang ditetapkan dan diakhiri dengan rangkuman dan sintesis
sternal.
Bagian terakhir dalam pembelajaran ini yaitu mereview elajaran secara keseluruhan. Pada pembelajaran model elaborasi ini, siswa mendiskusikan permasalahan dalam LKS. Penyusunan LKS juga memperhatikan komponen elaborasi. Salah satu komponen elaborasi yaitu analogi. Analogi disajikan melalui ilustrasi,
permasalahan keh
pan
nyata, atau pengetahuan yang dikenal siswa. Penggunaan analogi turut berpengaruh dalam membentuk pemahaman siswa jika ada kedekatan
persamaan
antara
pengetahuan
baru
dengan
pengetahuan yang dianalogikan. Pengetahuan baru ini dapat berupa suatu konsep, prinsip atau prosedur. Berdasarkan uraian
di atas maka, pembelajaran model
elaborasi metode diskusi kelompok kecil
diduga memiliki
pengaruh terhadap pemahaman konsep siswa. Oleh karena itu, peneliti ingin melakukan penelitian yang berjudul: Pen Pembelajaran Model
uh
Elaborasi Terhadap Pemahaman Konsep
6
Matematika Siswa.
Identifikasi Masalah Adapun identifikasi masalah dalam penelitian ini sebagai berikut: Pembelajaran matematika yang digunakan guru selama ini masih cenderung berpusat pada guru. Pemilihan model pembelajaran matematika kurang bervariasi. Pembelajaran matematika selama ini dengan metode ceramah membuat siswa merasa jenuh. Pemberian contoh pada pembelajaran matematika kurang dikaitkan dengan pengetahuan yang dikenal siswa. Pembatasan Masalah Berdasarkan identifikasi masalah di atas , penelitian
atasi
pada: Pemahaman
konsep
siswa
yang
digunakan
berdasarkan
taksonomi Bloom yaitu pemahaman translasi (translation), pemahaman intreptretasi ( interpretation), dan pemahaman ekstrapolasi (extrapolation).
Pembelajaran model elaborasi dengan metode diskusi kelompok kecil disusun berdasarkan teori elaborasi. Pada pembelajaran ini menggunakan LKS yang disusun sesuai model elaborasi. Perumusan Masalah Suatu model pembelajaran dikatakan berpengaruh baik
7
terhadap pemahaman konsep matematika siswa
apabila model
pembelajaran yang diajarkan lebih baik dari model pemb
aran
yang biasa digunakan. Untuk itu, perumusan masalah pada penelitian ini adalah: Apakah terdapat perbedaan kemampuan pemahaman konsep matematika
siswa
yang
diajarkan
pembelajaran model elaborasi
menggunakan
dengan kemampuan
pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan menggunakan pembelajaran model klasikal? Bagaimana pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan menggunakan pembelajaran model elaborasi?
Tujuan Penelitian Berdasarkan perumusan masalah di atas, tujuan penelitian
yaitu: Untuk
mengetahui
apakah
pemahaman konsep
ada
perbedaan
kemampuan
matematika siswa yang diajarkan
menggunakan pembelajaran model elaborasi kemampuan
dengan
pemahaman konsep matematika siswa yang
diajarkan menggunakan pembelajaran model klasikal. Untuk mengetahui pemahaman jenis mana yang lebih dikuasai siswa dari ketiga jenis pemahaman yaitu pemahaman translasi
( translation),
pemahaman
interpretasi
( interpretation), dan pemahaman ekstrapolasi ( extrapolation) khususnya pada kelas yang diajarkan dengan pembelajaran model elaborasi.
8
Manfaat Penelitian Manfaat dari penelitian antara lain adalah: Bagi peneliti, untuk memperluas wawasan dan pengalaman tentang cara belajar matematika dengan menggunakan pembelajaran model elaborasi. Bagi siswa, dapat memberikan alternatif dalam pembelajaran matematika
untuk memahami dan menguasai konsep
matematika. Bagi guru, hasil penelitian ini kiranya dapat menjadi
n
pertimbangan khususnya guru matematika dalam menyusun perencanaan pengajarannya agar memasukkan jenis model
pembelajaran yang sesuai dengan tujuan pembelajaran yang diharapkan. Memberikan
bahan
pertimbangan
bagi
pengembangan
kurikulum dalam rangka pengembangan kurikulum di masa mendatang.
Syaiful Bahri Djamarah, Psikologi Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 2008), Cet.2, h.230-
1
232
1
BAB II LANDASAN TEORETIS
Pemahaman Konsep Matematika Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, pemahaman berarti proses, cara, perbuatan m emahami atau memaham kan.1 Kategori pem ahaman dihubungkan dengan kemam puan untuk menjelaskan pengetahuan, inform si yang telah diketahui dengan kata-kata sendiri.2 Dari definisi dan katego ri pemahaman di atas, maka pemahaman merupakan suatu perbuatan membuat seseorang p aham melalui kemampuan menjelaskan informasi atau pengetahuan yang dibahasakan dengan kata-kata sendiri. Pemahaman dapat dibedakan menjadi beberapa jenis. Menurut Polya jenis pem ahaman ada em pat yaitu pemahaman mekanikal, pemaham
in duktif,
pem ahaman rasional, dan pemahaman intuitif. Pollastek membedakan dua jenis pem ahaman yaitu pemahaman komputasional dan pemaham an fungsional. Copeland memb agi pemahaman m enjadi knowing how to dan knowing. Skemp mem bedakan du a jenis pemahaman yaitu pemahaman instrum
tal dan
pem ahaman relasional. Pemahaman instrumental yaitu kemampuan hafal sesuatu secara terpisah atau dapat menerapkan sesuatu perhitun an rutin/sederhana, mengerjakan sesuatu secara algoritmik. Pemahaman relas onal yaitu kemampuan mengaitkan sesuatu dengan hal lainnya secara benar dan dilakukan.
3
enyad ariproses yang
Bloom berbeda dengan Polya, Skemp, Pollastek dan Cope and. Ia
mem bagi pemah aman menjad i tiga jenis yaitu pemahaman translasi (translation ), pem ahaman interpretasi (interpretation ), dan pemahaman ekstrapolasi
(extrapolation ). Pemahaman merupakan salah satu aspek kognitif yang ada ada taksonomi
2
Bloom. Dimana Bloom memb agi tingkatan kemampuan atau tipe hasil belajar pada aspek kogn itif menjadi enam yaitu pengetahuan (knowledge), pemahaman
(comprehension ), penerapan (application ), analisis (analysis), sintesis (synthesis), dan evaluasi (evaluation ). Urutan tersebut disusun secara hierarkis yang dimulai dari kemampuan dasar yaitu pengetahuan sampai pada kemampuan evaluasi. Pengetah uan merupakan tingkat kemampuan yang hanya mem nta siswa untuk mengenal atau m engetahui adanya konsep, fakta, kaidah, prinsip atau istilah istilah tanpa harus mengerti, atau dapat menilai dan m
ggunakanny a.4 Siswa
pada tingkat kemampu an pengetahuan dituntut untuk menghafal atau mengingat. Pengetahuan termasuk kemampuan dasar untuk mencapai kemampuan pem ahaman (comprehension ), karena pemahaman siswa ju ga tergantung pada pengetahuan yang dim iliki oleh siswa. Kemampuan pemahaman (comprehension ) mencakup kemam puan untuk menangkap makna dan arti dari bahan yang dipelajari.5 Kemampuan in i dinyatakan dalam menguraikan isi pokok suatu b acaan, m ngubah data yang disajikan dalam bentuk tertentu ke bentuk lain, membua perkiraan dari data tertentu. Kemampu an pemahaman (comprehension ) setingkat lebih tinggi dari kemampuan
pengetahuan.
Dimana
pada
kemampuan
pemahaman
(comprehension ) mengharapkan siswa tidak hanya menghafal secara verb l, tetap i mem ahami konsep dari masalah atau fakta yang ditanyakan . Pemahaman
(comprehension )
merupakan
kemampuan
siswa
yang
dihadapkan dengan komunikasi dimana siswa mengetahui apa yang sedang dikomunikasikan dan dapat m embahasakan komunikasi ters
ut dalam bentuk
lisan, tertulis, simbolis, atau gambar. Perilaku pemah man dibedakan menjadi tiga yaitu:6 Pemahaman Translas i (Translation )
3
Pemahaman translasi (translation ) yaitu kemampuan siswa yang dap at mengubah
komun ikasi ke dalam istilah lain atau melambangkan komunikasi
tersebut dalam bentu k lain seperti simbol, rumus, gamb Biasanya siswa yang memiliki pengetahuan relevan
yang diperlukan dalam
komunikasi, siswa tersebut dapat memberikan arti dari dikomunikasikan dan
dan sebagainya.
mam pu berpikir lebih kompleks.
a yang sedang ntuk berpikir lebih
kompleks, sebuah komunikasi atau materi yang diajarkan kepada siswa harus menggambarkan ko nsep umu m atau keselu ruhan ide yang re evan. Agar konsep umum, ide-ide abstrak dapat diubah/diterjemahkan dalam bentuk istilah seharihari berguna dalam berpikir
lebih lanjut mengenai beb rapa masalah yang
disampaikan dalam komunikasi. Pemahaman translasi dapat terbawa ke dalam perilaku yang lebih kompleks, seperti aplikasi, analis s, sintesis, dan evaluasi. Perilaku pemahaman translasi (translation ) terdiri dari tiga macam yaitu: Pemahaman translasi (translation ) dari satu tingkat abstraksi yang lain. Yaitu kemampuan mengubah ide-ide yang bersifat um um/konsep-konsep umum ke dalam bentuk istilah, kata-kata teknis atau me berikan contoh dari konsep umum dengan bahasa sendiri. Konsep terdiri dari konsep ko nkret dan konsep yang h arus didefinisikan. Konsep konkret menunju kkan ciri-ciri fisik obyek dal m lingkungan . Konsep yang harus terdefinisi merupakan konsep yang mewakili realitas hi up, tetapi tid ak langsun g menunjuk pada realitas dalam lingkungan fisi
rena realitas itu tidak
berbadan.7 Konsep konkret berkaitan langsung dengan lingkungan fis k sedangkan konsep yang h arus terdefinisikan tidak berkaitan secara langsung dengan lingkungan hidup fisik. Dengan kata lain kon sep yang harus didefinisikan merupakan konsep abstrak yang harus diterjemahkan dalam bentuk bahasa atau istilah lain yang dapat dipaham i. Untuk itu diperlukan
ampuan translasi
(translation ) dari satu tingkat abstraksi ke translasi yang dapat dipah ami.
4
Contoh kemampuan ini antara lain: kemampuan u ntuk menerjemahkan soal yang diberikan d alam kata-kata teknis , kemampuan untuk menerjemahkan bagian panjang dari komun ikasi ke dalam istilah abstrak singkat atau lebih, dan
kemampuan untuk menerjemahkan sebuah abstraksi, seperti beberapa prinsip umum d engan memberikan ilustrasi atau contoh. Pemahaman translasi (translation ) dari bentuk
simbolik ke bahasa
komun ikasi atau sebaliknya. Yaitu kemampuan untuk mengubah komunikasi dalam bentuk simbol atau mengubah
dalam
b entuk
sim bol menjadi
kalimat/
bahasa
komunikasi.
Kemampuan ini san gat diperlukan dalam matematika. Menurut Johson dan Rising (1972), matematika merupakan pola berpikir, pola mengorganisasikan pembuktian yang logik, matematika itu adalah bahasa, bahasa yang
enggun akan istilah yang
didefinisikan dengan cermat, jelas, akurat dengan simb
yang padat, lebih berupa
bahasa simbol mengenai arti dari pada bunyi.8 Matematika menggunakan bahasa istilah y ang dapat disimbo lkan yang mempunyai arti. Maka untuk menerjem ahkan dari bahasa istilah ke bentuk simbol, siswa harus memp nyai kemampuan translasi (translation ) agar tidak kesulitan dalam belajar matematika. Contoh kemampuan pemahaman translasi (translation ) antara lain: Kemampuan untuk m enerjemahkan hubungan yan g dinyatakan dalam bentuk simbol, termasuk ilustrasi, peta, tabel, diagram, grafik, rumus matematika lain, untuk membentuk verbal dan sebaliknya. Kemampuan untu k menerjemahkan ke dalam istilah visual
u spasial.
Hal ini terkait konsep geometris dalam hal verbal. Kemampuan untuk menyiapkan representasi data yang diam Kemampuan untuk membaca nilai musik. Kemampuan untuk membaca rencana arsitektur.
.
5
Pemahaman translasi (translation ) dari satu bentuk verbal yang lain. Yaitu kemampuan untuk mengubah/mengartikan kalimat kom
ikasi ke
dalam bentuk bahasa yang berbeda. Conto h kemampuan ini antara lain :
kemampuan untuk menerjemahkan laporan non-literal (metafora, simbolisme, ironi, berlebihan) ke bahasa Indonesia biasa, kemampuan untuk memahami makna dari kata-kata terten tu dari sebuah puisi, dan kemampuan untuk menerjemahkan (dengan atau tanpa kamu s) prosa atau p uisi bahasa asin
ke dalam bahasa
Indonesia yang baik. Pemahaman Interpretas i ( Interpretation ) Pada pemahaman interpretasi (interpretation ) membutuhkan pem ahaman translasi (translation ). Pem ahaman interpretasi (interpretation ) yaitu kemampuan yang m elibatkan
komun ikasi sebagai konfigurasi id e
pem
aman
yang
mem erlukan penata an kembali ide-ide ke dalam konfigurasi baru dalam pikiran siswa. Maksudnya menerjemahkan/menafsirkan komunikasi bagian yang menyusun komunikasi kemudian menyusun ulan ulang dalam pikiran siswa untuk dikaitkan dengan penge
elalui bagianatau mengatur
uan yang dimiliki
siswa. Pengetahuan interpretasi (interpretation ) juga m encakup kemampuan penting (pokok) dan membedakan bagian-bagian yang kurang penting (bukan poko k) dari aspek yang relatif relevan dengan komunikasi. Pemahaman interpretasi (in terpretation ) merupakan pemahaman pemberian arti yang berkaitan dengan kemam puan siswa dalam menen
konsep-konsep
yang tepat untuk digunakan dalm menyelesaikan soal.9 Pemahaman ini berkaitan dengan menentukan p emilihan konsep yang tepat. Pada pemilihan konsep yang tepat juga diperlukan penentuan konsep
mana penting ( okok) dari konsep-
konsep yang kurang penting (tidak pokok). Konsep dalam matematika adalah suatu ide abstrak yang memungkinkan orang untuk mengklasifikasikan apakah sesuatu objek te
tu merupakan conto h
6
atau bukan contoh dari ide abstrak tersebut.10 Suatu ide abstrak dapat diperjelas melalui contoh dari ide abstrak tersebut. Apabila sud h jelas dengan contoh tersebut maka dibedakan dengan yang bukan contoh dar ide abstrak. Hal ini dilakukan untuk mengetahui apa konsep yan g sedang dipelajari o leh seseorang. Contoh kemampuan pemahaman interpretasi (interpretation ) antara lain:
kemampuan untuk membedakan antara kesimpu lan yang diperlukan, tidak beralasan, atau b ertentangan terkait dari data yan g diambil, kemampu an untuk menafsirkan berbagai jenis data, dan kemampuan dalam membuat kualifikasi yang tepat ketika menginterpretasi data. Pemahaman Ekstrapolas i (Extrapolation ) Pemahaman ekstrapolasi (extrapolation ) tidak lepas dari pem ahaman translasi (translation ) dan pemahaman interpretasi (interp retation ). Pemahaman ekstrapo lasi (extrapolation ) mencakup pembuatan kesimpulan, pembuatan perkiraan atau prediksi berdasarkan kecenderungan, atau kondisi yang dijelaskan dalam komunikasi. Pemah aman ekstrapolasi (extrapolation ) yaitu kemampuan mem perkirakan suatu kecend erungan atau gambar.11 Pada pemahaman ini juga dapat dikaitkan dengan suatu konsep atau gambar. “Konsep adalah suatu gagasan ab strak yang digen eralisasi dari contohcontoh khusus.”12 Contoh-contoh khusus ini digunakan untuk menggambarka suatu gagasan yang abstrak. Mem buat generalisasi d ari con toh-contoh mem erlukan kemampuan ekstrapolasi untuk menyimpulkan s
ra keseluruhan
konsep umum yang dibuat. Contoh kemampuan pemahaman ekstrapolasi (extrapolation ) antara lain:
kemampuan untuk menarik kesimpulan secara efektif, kemampuan untuk mem perkirakan atau memprediksi konsekuensi dari tindak
yang dijelaskan
dalam komunikasi, kemam puan untuk peka terhadap faktor-faktor yang dapat mem buat pred iksi akurat, dan kemampuan m embedakan berdasarkan
7
pertimb angan nilai dari prediksi konsekuensi. Berdasarkan penjelasan di atas, maka pemahaman konsep matematika merupakan kemampuan menerjemahkan (translation ) suatu konsep matematika yang masih abstrak kem udian konsep tersebut diinterpretasi (interpretation ) untuk mendapatkan kesimpulan dan hingga akhirnya dieks
olasi
(extrapolation ) yaitu dapat membuat prediksi atau ramalan untuk meme
kan
suatu permasalahan dengan m enggunakan konsep tersebut. Pemahaman yang digunakan dalam penelitian ini adalah p
ahaman
menuru t Bloom yang terdiri dari pemahaman translasi (translation ), pemahaman interpretasi (in terpretation ), dan pemahaman ekstrapolasi (extrapolation ). Pembelajaran Model Elaboras i Pembelajaran m erupakan proses membelajarkan siswa menggunakan asas pendidikan maupun teori belajar yang menentukan keberh silan pendidikan.13 Pembelajaran ini bukan hanya kom unikasi satu arah saja, tetapi merupakan komunikasi dua arah antara guru dan siswa. “Pembelajaran adalah suatu proses interaksi siswa dengan pendidik dan sumber belajar pad suatu lingkungan belajar (UU Sisdiknas No.20 tahun 2003).”14 Kegiatan pembelajaran tidak lepas dari peran guru, siswa serta sumber belajar. Sumber belajar tidak hanya dari buku nam un lingkungan pun dapat menjadi sumber belajar. Pembelajaran ada yang mendefinisikan sebagai perubahan dalam diri seseorang yang disebabka 15
pengalaman .
oleh
Perubahan yang disebabkan pertumbuhan atau p erkemban
pada diri seseorang bukan merupakan pembelajaran. Dal
n
hal ini pembelajaran
terjadi karena adanya perubahan dalam diri seseo rang y ng berasal dari pengalaman. Pengalaman dalam kegiatan pembelajaran turut ditentukan oleh perencanaan materi pembelajaran yang did esain oleh guru. Salah satu cara mendesain materi pem belajaran yaitu dengan elaborasi. Elaborasi berasal dari kata elaboration dapat
8
diartikan sebagai pengembangan secara rinci dan hati-h ti.16 Pengembangan yang dimaksu d merupakan pengembangan materi pem belajaran me jadi pembelajaran bermakna. Dalam The Cognitive Psychology of School Learnin g, “ Elaboration is the process of add ing to the information being learned .”17 Berdasarkan Cognitive Psycholog y of School Learning , elaborasi merupakan
The proses
penambahan informasi yang dipelajari. Penambahan informasi ini dapat berupa kesimpu lan, kelanjutan dari informasi yang diterima ol h seseorang, contoh, detail, gambar dan sebagainya. Para ahli psikologi kognisi menggunakan istilah elabo r si untuk merujuk proses pemikiran tentang bahan yang akan dipelajari dengan cara yang menghubungkan bahan tersebut dengan informasi atau gag an yang sudah ada dalam p ikiran pelajar tersebu t (Ayaduray & Jacob s, 199 ).18
Menghubungkan
bahan yang dipelajari dengan informasi yang sudah dim liki siswa diistilahkan sebagai elaborasi agar memudahkan siswa dalam memahami pelajaran. Para psikologi kognitif menemukan bahwa ketika individu m en
unakan elaborasi
dalam menyandikan info rmasinya, mereka akan sangat terbantu daripada informasi haru s diproses secara mendalam. Elaborasi adalah menambah arti dengan menghubungkan satu informasi baru dengan kumpulan-kumpulan yang lain atau dengan pengeta uan yang sudah ada.19 Hubungan yang terjadi bila inform asi baru dihubungkan dengan informasi yang sudah ada akan memb entuk kerangka kerja dan skema “Skema adalah informasi-konsep, pengetahuan, informasi tentang kejad
-yang sudah eksis
dalam pikiran seseo rang.” 20 Skema dari pen getahuan sebelumnya mempengaruh i cara kita m enyandikan, membuat informasi, dan m engambi informasi dimana kesemua rangkaian ini dapat di simpan pada m emori jangka panjang. Penggunaan analogi, sintesis dan rangkuman sem uanya da at memperkokoh
9
upaya mem bangun skema yang menunjukkan keterkaitan antara bagian-bagian isi ajaran.21 Dalam pembelajaran model elaborasi ini m enggunakan LKS yang disusun sesuai dengan model elaborasi sehingga diharap
dapat membantu
siswa untuk mem buat skema terkait pem ahaman yang mereka paham i dari pem belajaran terseb ut. Desain materi pemb elajaran model elaborasi berdasarkan pengembangan dari teori elaborasi. Adapu n Langkah - Langkah Desain Materi Pembelajaran dalam Teori Elaborasi (Degeng, 1989: 125;Merril and Twitchell, 1994: 93-94) antara lain: penyajian kerangka isi, elaborasi tahap pertama, pemb
an rangkuman
dan sintesis internal, elaborasi tahap kedua, pemberian rangkuman dan sintesis internal, kemudian diteruskan sampai p ada elabo rasi yang sesuai dengan tujuan pem belajaran dan terakhir menyajikan secara keseluruhan materi yang telah diajarkan.22Penyajian kerangka isi dimulai dengan menyajikan kerangka isi yaitu struktur yang memuat bagian-bagian yang paling penting dari bidang studi. Kerangka isi dari materi y ang akan diajarkan kepada siswa dapat menggunakan peta konsep. Elaborasi tahap pertama yaitu mengurutkan tiap-tiap bagian yang ada dalam kerangka isi, mulai dari bagian terpenting. Akhir tiap elaborasi diakhiri dengan rangkuman dan sintesis yang hanya mencakup materi-materi pelajaran yang baru saja diajarkan (sintesis internal). Kemudian dilajutkan dengan pemberian rangkuman dan sintesis internal. Rangkuman ini berisi pengertian-pengertian singkat mengenai materi yang diajarkan d alam elaborasi. Setelah itu, elaborasi tahap kedua. Pada tahap ini siswa pada tingkat kedalam an sebagaimana yang dituntut dalam tujuan pemb elajaran. tahap kedua ini di akukan seperti pada eleborasi tahap pertama yaitu diakhiri dengan rangkuman dan sintesis. Elaborasi diberikan sesuai d engan tujuan pembelajaran yang akan
icapai. Di akhir
pem belajaran, disajikan kembali kerangka isi untuk men ntesiskan keseluruhan isi materi pelajaran yang telah diajarkan.
10
Pada dasarnya terdapat tujuh kom ponen strategi yang di ntegrasikan dalam teori elaborasi, (Reigeluth, 1983 dan Degeng, 1989) sebagai berikut:23 Urutan Elaboratif Urutan elaboratif yaitu urutan dari sederhana ke kompl ks atau dari umum ke rinci. Pada tahap ini, diusahakan agar siswa dapat
emahami hal-hal yang
bersifat umum terlebih dahulu, dimana hal yang umum i i merupakan kaitan utam a b agi bagian-bagian selanjutnya. Uru tan elaboratif ini ada dalam desain materi pembelajaran elaborasi yaitu ada elaborasi tah
pertama,elaborasi tahap
kedua, elaborasi tahap ketiga, sampai pada elaborasi y ng sesuai dengan tujuan pem belajaran. Uru tan elaboratif pada penelitian ini terdapat dua macam yaitu elaborasi tahap pertama , elaborasi tahap kedua dan hanya satu elaborasi. Untuk pertemuan 2x 40 m enit menggunakan dua elaborasi sedang
1x 40 menit hanya
satu elaborasi. Urutan Prasyarat Belajar Urutan prasyarat belajar adalah struktur yang menunjuk
konsep,
prosedur atau prinsip mana yang harus dipelajari sebelum konsep, prosedur, atau prinsip lain bisa dipelajari.
Urutan prasyarat belaja
menam pilkan hubungan
prasyarat belajar untuk suatu konsep, prosedur, atau p insip. Dalam hal ini urutan prasyarat belajar dikaitkan dengan kemampuan siswa yan
haru snya dikuasai
untuk menunjang materi pelajaran yang akan dipelajari antinya di kelas. Pada desain m ateri pembelajaran elaborasi, urutan prasyarat belajar dapat disampaikan oleh guru pada saat menjelaskan kerangka isi. Rangkuman Rangkuman berfungsi untuk memberikan pernyataan singkat mengenai isi bidang studi yang telah dipelajari siswa, dan contoh-co ntoh acuan yang mudah diingat untuk setiap konsep, prosedur, atau prinsip ya g diajarkan. Pada teori elaborasi rangkuman diklasifikan menjadi dua y aitu ran kuman internal (interna l
11
summarizer) dan rangku man ekstern al (within-set summarizer ). Rangkuman internal diberikan pada setiap akhir suatu pelajaran d n hanya merangkum isi bidang studi yang diajarkan. Rangkuman eksternal diberikan setelah beberapa kali pelajaran, y ang merangkum semua isi yang telah dipelajari dalam beberapa kali pelajaran itu. Rangkuman pada desain materi pembelajaran elaborasi di ajikan setiap kali mengakhiri suatu elaborasi. Rangkuman pada penelitian ini dibuat pada lembar laporan disku si kelompok dan
saat mengakhiri p
entasi dari tiap
kelompok y ang persentasi.
Sintesis Membuat sintesis berfungsi utnuk menun jukkan kaitan-kaitan diantara konsep, prosedur, atau prinsip yang diajarkan. Pesintesis sangat penting karena akan menunjukkan sejumlah keterkaitan/hubungan diantara konsep, prosedur, dan prinsip sehingga dapat memudahkan p emahaman tentang suatu konsep , kebermaknaan dengan jalan menunjukkan konteks suatu ko sep, prosedur, atau prinsip pada bagian isi y ang lebih luas (Ausubel, 1968). Sintesis dalam desain materi pembelajaran elaborasi dilakukan setiap akhir elab orasi. Analogi Analogi
dibuat
untuk
dapat
memudahkan
pem ahaman
pengetahuan yang baru dengan cara membandingkannya den yang sudah ada dikenal oleh siswa (Reigeluth, 1983).
terhad p
pengetahuan
nalogi menggambarkan
persamaan antara pengetahuan yang baru dengan pengetahuan lain yan berada d i luar cakupan pengetahuan yang sedang dipelajari. Analogi dapat digunakan untuk mem perjelas suatu konsep, prosedur, p rinsip, atau teor seh ingga mudah dipahami siswa. Analogi yang digunakan di LKS menggunakan gambar-gambar untuk selan jutnya dibandingkan d engan suatu konsep berdasarkan kesamaan-kesamaan gambar dengan konsep. Dimana analogi artinya “membandingkan satu hal
12
dengan yang lainnya.”24 Membandingkan satu hal disini yaitu suatu konsep, prinsip atau prosedur. Sed angkan hal lainnya yaitu con
lain yang berkaitan
dengan suatu konsep, prinsip atau prosedur tersebut berdasarkan kesamaan cirri yang dibandingkan. Analogi digunakan untuk mem permudah pemahaman siswa terhadap suatu materi yang diberikan oleh guru. Analoginya dikaitkan dengan pengetahuan yang sudah dikenal oleh siswa. “Dengan demikian, makin deka
ersamaan antara
pengetahuan baru dengan pengetahuan yang dijadikan analogi, maka makin efektif penggunaan analogi, maka makin efektif pen ggunaan anal
i tersebut.” 25 Untuk
lebih baiknya, analogi diberikan sebelum pengetahuan b
iberikan kepada
siswa. Analogi dapat membantu siswa mempelajari informasi baru dengan menghubungkannya dengan konsep-konsep yang telah merek ketahui (Bu lgren, Deshler, Schumaker dan Lenz, 2000; McDaniel an Dannelly, 1996). Salah satu studi yang m enarik (Halpern, Hansen an Riefer, 1990) menemukan bahwa analogi paling baik digunakan apabila al itu paling berbeda dari proses yang sedang dijelaskan.26 Maksud dari analogi di atas, analogi akan mu dah dipahami oleh siswa apabila analogi yang digunakan yaitu sesuatu yang suda
dikenal oleh siswa.
Selain itu, pembuatan an alogi harus memperhatikan persamaan ciri pokok dari suatu ko nsep yang akan diban dingkan dengan contoh lain Dimana contoh lain in i dapat memudahkan pemaham akan suatu konsep. Pengaktifan Strategi Kognitif Strategi kognitif merupakan keterampilan yang diperluk
siswa untuk
mengatur proses internaln ya ketika belajar, mengingat, dan berpikir. Pembelajaran akan m enjadi lebih efektif apabila guru mamp u mendoron siswa, baik secara sadar ataup un tidak, untuk menggunakan strategi kognitif yang sesuai. Rigney (1978) mengemukakan dua cara untuk mengaktifkan starte Embedded Strategy dan Detached Strategy .
kognitif yaitu dengan
13
Cara embed ded strategy d engan merancang pembelajaran sedemikian rupa sehingga
siswa dipaksa untuk menggunakannya. Misalnya gambar, diagram,
mnemonic , analogi, dan paraphrase. Selain itu pertanyaan-perta yaan penuntun juga dapat dipakai untuk memenuhi maksud dari suatu gam bar, diagram, mnemonic , analogi, dan paraphrase. Berbeda dengan deta ched strategy, cara in i dilakukan dengan menyu ruh siswa menggunakannya. Detached S trategy tepat dipakai apabila siswa sud ah pernah belajar bagaimana m
ggunakan strategi
kognitif ini. Contohnya, “ Sekarang bu atlah diagram untuk menunjukkan proses yang baru saja diajarkan!”, atau “ Pikirkan sebuah anal
untuk memperjelas ide
yang baru saja dibicarakan.” (Degeng, 1989) Penelitian ini menggunakan metode diskusi kelompo k, soal yang diberikan kepada siswa sebagai pengaktif strategi kognitif. Kontrol Belajar Menurut Merril (1979), konsepsi mengenai kontrol belajar terkait dengan kebebasan siswa dalam melakukan pilihan dan penguru tan terhadap isi yang dipelajari (content contro l), kecepatan belajar (pace control), komponen strategi pem belajaran yang ingin digunakan (display control), dan strategi kognitif yang ingin digunakan (conscious cognition control). Salah satu komponen teori elaborasi yaitu analogi. An alogi ini akan lebih difokuskan pada desain materi pembelajaran elaborasi melalui LKS . Dalam LKS akan disajikan gambar-gambar sebagai elabo rasi untuk m njelaskan suatu konsep. Tujuh komponen dalam teori elaborasi dapat dikembangka menjadi langkah -langkah pengembangan desain pembelajaran berdasarkan teori elaborasi menuru t Degeng (1997: 13) yaitu analisis tujuan dan karakteristik bidang studi, analisis sumber belajar, analisis karakteristik si bel
r, menetapkan tujuan belajar
dan isi pembelajaran, menetapkan strategi pengorganisasian isi pembelajaran, menetapkan strategi penyampaian isi pem belajaran, m enetapkan strategi
14
pengelolaan pembelajaran, dan pengembangan prosedur p
gukuran hasil
pem belajaran.27 Semua langkah-langkah ini merupakan penyusun dari ren na pelaksanaan pembelajaran (RPP). Menurut Peraturan Menteri Pendidikan Nasion al Nomor 41 Tahun 2007 Tanggal 23 November 2007 tentang Standar Proses Untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Men engah, komponen RPP dalam kegiatan pembel kegiatan pendahuluan, kegiatan inti, dan kegiatan penu u p.
28
n melip uti
Pada kegiatan inti
terdiri dari eksplorasi, elaborasi, dan konfirm asi. Dalam kegiatan elaborasi, guru : mem fasilitasi siswa melalui pemberian tugas, diskusi, emb elajaran kooperatif dan kolaboratif,memfasilitasi siswa berkompetisi secara se at untuk meningkatkan prestasi belajar, memb iasakan peserta didik m embaca da m enulis yang beragam melalui tugas-tugas terten tu yang bermakna, dan sebagain ya. Untuk itu, peneliti menggunakan metode diskusi kelompok kecil agar siswa d
at memunculkan
gagasan baru baik secara lisan atau tertulis, serta melatih siswa b ersaing sehat untuk meningkatkan prestasi belajar. Metode Diskusi Kelompok Kecil Metode diskusi kelompok merupakan meto de mengajar d alam pembahasan dan penyajian materi melalui suatu problema atau pertanyaan yang harus diselesaikan berdasarkan pendap at atau keputusan bersama. Kelo mpok ibedakan menjadi tiga yaitu kelompo k kecil (2-5 siswa), kelompok sed ang ( 6-10 siswa), dan kelompok
besar (11-20 siswa). 29 Dalam penelitian ini setiap kelompok berjumlah 3-4 siswa. Adapun langkah-langkah metode disku si kelompok kecil an tara lain: Guru m enetapkan topik/permasalahan diskusi. Membentuk beberapa kelompok, setiap kelompok terdiri d ri 3-4 siswa. Memberikan waktu untuk tiap kelompok disku si.
15
Perwakilan kelompok m empersentasikan hasil diskusi. Setiap kelompok m embuat laporan diskusi. Guru m engatur jalannya diskusi. Membuat kesimpulan. Dalam metode ini memiliki karakteristik pengalaman bel tabel 2.1: 30
r sebagai berikut pada
Tabel 2. 1 Karakteris tik dan Pengalaman Belajar Metode Dis kusi Ke ompok Karakteristik Metode
Pengalaman belajar
16
Bahan pelajaran dengan topik permasalahan/ persoalan.
Pemahaman terhadap persoalan belajar bersama.
Adanya pembentukan kelompok.
Pendapat orang lain.
Ada yang mengatur pembicaraan.
Pembentukan rasa solidaritas
Aktivitas siswa berpendapat
terhadap pengambilan
Mengarah pada suatu
keputusan.
kesimpulan/pendapat bersama. Guru lebih berperan sebagai pembimbing/motivator. Siswa sebagai objek dan subjek dalam
Menerapkan cara menyelesaikan persoalan. Menerapkan cara menyampaikan pendapat.
pembelajaran. Melatih sistematika logika berpikir Melatih bahasa lisan.
Pembelajaran model elaborasi dalam penelitian ini terd ri dari penyajian kerangka isi, elaborasi tahap pertama, rangkuman dan s ntesis, elaborasi tahap kedua, rangkuman dan sintesis, kesimpulan. Penyajian kerangka isi melalu i penjelasan guru tentang materi pelajaran yang akan dip ajari pada hari itu disertai penyampaian tujuan dan syarat pembelajaran. Pada pembe ajaran model elaborasi ini, siswa mendiskusikan permasalahan di LKS yang
disusun sesuai model
elaborasi. Elaborasi tahap pertama siswa mempersentasikan tugas 1 pada LKS kemudian guru mengatur jalannya diskusi. Kelompok yan persentasi membuat rangkuman dan sintesis tentang permasalahan yang didis dibuat dapat berupa peta konsep yang tiap konsep dihub
. Sintesis yang gkan dengan garis.
Garis tersebut diberi keterangan sebagai sintesis pengait antar konsep satu dengan konsep yan g lain. Elaborasi tahap kedua siswa mempersentasikan tugas 2 pada LKS. Kemudian diakhiri dengan rangkuman dan sintesis.
ir guru
mem bimbing siswa m embuat kesimpulan dan mereview pelajaran yang telah
17
dipelajari secara keseluruhan. Setiap kelompok membuat laporan diskusi melalu i lembar laporan diskusi kelompok yang dibagikan bersam a LKS oleh guru. Permasalahan yang diberikan pada LKS diharapkan agar siswa aktif mencari penyelesaian melalui berbagai sumber, misalnya dari buku-buku paket matematika. Dalam mencari penyelesaian permasalahan yang didiskusikan, siswa dapat mem bentuk skema pemahaman yang terbentuk dalam d ri siswa yang kemudian nantinya akan di tuliskan pada rangkuman serta sintesis di lembar laporan diskusi kelompok. Pembelajaran model elaborasi berdasar pada langkah-l ngkah desain materi pem belajaran dalam teori elaborasi yang telah dijelaskan sebelumnya pada table 2.2 sebagai berikut: Tabel 2.2 Langkah-Lang kah Pembelajaran M odel Elaborasi Langkah-Lang kah Penyajian Kerangka Isi
Keg iatan Guru Guru m enyampaikan tujuan pembelajaran dan menjelaskan bagian-bagian penting pada materi yang akan dipelajari.
Elaborasi Tahap Pertama
Siswa dibagi menjadi beberapa kelom pok kecil. Masing-masing kelomp ok terdiri dari 3-4 orang. Guru m embagi LKS pada tiap-tiap kelompok. Masing-masing kelompok berdiskusi. Guru mengundi kelompok yang nantinya akan persentasi. Kemud ian perwakilan kelompok persentasi hasil diskusi.
18
Pemberian Rangkuman dan Sintesis Eksternal
Guru m empersilahkan kelompok lain untuk menanggapi kelompok yang persentasi. Setiap kelompok, diakhir persentasi membuat kesimpulan. Membim bing siswa untuk membuat sintesis dari hasil kelompok yang persentasi.
Elaborasi Tahap Kedua
Kelompok lain persentasi. Kelompok yang tidak persentasi memberi tanggapan. Kelompok yang persentasi membuat kesimpulan dan sintesis.
Pemberian Rangkuman
Membim bing siswa untuk membuat rangkuman.
dan Sintesis Eksternal
Membim bing siswa untuk mengkaitkan konsep yang dielaborasi tahap pertama dan kedua dengan kerangka isi materi.
Elaborasi dapat
Melanjutkan elaborasi sampai pada tu juan
dilanjutkan sesuai
pem belajaran yang dih arapkan.
tingkat kedalaman yan g ditetapkan oleh tujuan pembelajaran Penyajian Kerangka Isi
Bersama siswa mereview materi yang telah dip elajari
secara keseluruhan
secara keseluruhan.
19
Pembelajaran M odel Klasikal Pembelajaran
klasikal m eruapakan
model p embelajaran
yang
biasa
digunakan dalam kegiatan pembelajaran. Pada model ini, guru mengajar sejumlah siswa yang diasumsikan memiliki minat dan kecepatan belajar yang relatif sama.31 Pembelajaran model klasikal ini cenderung menempatkan
iswa m emiliki
kemampuan sama dan menempatkan siswa dalam posisi pasif seb agai penerima materi pelajaran. Pembelajaran secara klasikal, siswa berjumlah kurang l ih 30 atau 40 orang siswa pada waktu yang sama menerima bahan pelajaran ya g sama, umumnya kegiatan ini diberikan dalam bentuk ceramah .32 Pembelajaran klasikal menempatkan guru sebagai pusat dalam keberlangsungan proses belajar mengajar karena komunikasi yang terjadi hanya satu arah. Ini berarti guru men gajar untuk mem berikan informasi secara lisan dan data kepada siswa tanpa ada usaha mengembangkan keterampilan. Metode yang d igunakan pada pembelajaran klasikal yaitu dengan ceramah dan tanya jawab b ervariasi. Tahapan pelaksanaan pembelajaran klasikal setelah melakukan kegiatan pendahuluan serta m enyampaikan tujuan/topik pembelajaran pada siswa antara lain sebagai berikut:33 Menyajikan (persentasi) bahan p elajaran dengan ceramah bervariasi. Guru menjelaskan materi pelajaran harus disimak oleh seluru
siswa dalam
kelas. Guru tidak terus-menerus menjelaskan atau berbi ra, tetapi selang beb erapa menit selalu member kesempatan pada siswa untuk bertanya, kemudian dilanjutkan dengan menjelaskan kembali. Asosiasi dan pemah aman bahan pelajaran melalui keterhubungan antara materi yan g sed ang dipelajari dengan situasi nyata atau denga
bahan pelajaran
lain atau dengan bahan pelajaran yang menggambarkan se ab akibat. Cara yan g dilakukan dengan ceramah dan tanya jawab.
20
Aplikasi bahan pelajaran yang telah dipelajari dengan cara tertulis (men gerjakan soal-so al atau menjawab pertanyaan) atau dengan cara l san. Menyim pulkan bah an pelajaran yang telah dipelajari. Kesimpulan dibuat di bawah bimbingan guru. Dalam mengikuti kegiatan belajar ini, siswa dituntut untuk selalu mem usatkan perhatian terhadap pelajaran, kelas harus s
yi dan semua siswa
duduk di temp at masing-masing mengikuti uraian guru.
Hasil Penelitian Relevan Penelitian yang berhubungan dengan pengaruh pemb elajaran model elaborasi terhadap pemahaman konsep matematika siswa yaitu: Hasil penelitian yang dilakukan oleh Ismail Komalig tentang Perbandingan Antara Hasil Belajar Matematika Model Elaborasi dengan Buku Teks, mengungkapkan pembelajaran model elaborasi memberikan ampak yang positif terhadap hasil belajar matematika siswa. Dari penelitian ini dapat disimpulkan hasil belajar matematika siswa y ang diberi pengajaran model elaborasi lebih baik dibandingkan dengan buku teks. Selain itu diperoleh suatu temuan bahwa siswa pandai namun alat pelajaran (dalam hal ini buku pelajaran) yang digunakan kurang memadai, hasil b ajaranya kurang. Sebaliknya, siswa yang kurang pand ai, tetap i a at pelajaran yang digunakan memadai, hasil belajarnya akan lebih baik. Hasil penelitian yang dilaku kan oleh I Nyoman Sudan a Degeng tentang Pengorganisasian
Pengajaran
Berdasarkan
Teori
Elaboras
dan
Pengaruhnya Terhadap Perolehan Belajar I nformasi Verbal dan Retensi, mengungkapkan bahwa pengorganisasian pengajaran beradsarkan model elaborasi memberikan dampak positif terhadap perolehan belajar dan retensi siswa. Dari penelitian ini dapat disimpulkan p
gorganisasian
pen gajaran dengan menggun akan model leaborasi secara s gnifikan lebih
21
unggul dari penggorganisasian pengajaran dengan menggunakan u rutan isi buku teks baik untuk belajar in formasi verbal maupun b ajar konsep. Kemudian retensi perolehan belajar informasi verbal dan konsep lebih ban yak
dapat
dipertahankan
melalui
pengorganisasian
pengajaran
berdasarkan mo del elaborasi daripada urutan buku teks. Maka penelitian ini relevan den gan penelitian yang telah dilakukan o leh Ismail Komalig dan I Nyoman Sudana Degeng. Kerangka Berpikir Pembelajaran tidak lep as dari interaksi guru dan sisw dalam memperoleh informasi dan kemampuan baru melalui sumber belajar. P rolehan informasi yang baik dalam belajar siswa, dapat dilakukan dengan elaborasi. Elaborasi digunakan sebagai penambahan rincian suatu informasi yang d imulai dari pengetahuan umum
ke
pengetahuan
khusus. Dalam
elaborasi
ini b erkai n
dengan
pem belajaran elaborasi yang berdasarkan teori elaborasi. Teori elaborasi mencakup komponen teori elaborasi dan pem belajaran
esain materi
elaborasi. Komponen-komponen teori elaborasi meliputi urutan
elaboratif, urutan prasyarat belajar, rangkuman, sintesis, analogi, pen gaktif strategi kognitif dan kontrol belajar. Tujuh komponen ini terdapat dalam model elaborasi. Desain materi pembelajaran elaborasi terdiri dari pen ajian kerangka isi, elaborasi tahap pertama, pemberian rangkuman dan sintesis eksternal, elaborasi tahap kedua, pem berian rangkuman dan sintesis eksternal, elaborasi tahap ketiga, pem berian rangkuman dan sintesis eksternal (dalam langkah elaborasi
selalu
diakhiri dengan rangkuman dan sintesis eksternal serta elaborasi disesuaikan dengan tujuan pembelajaran yang ditetapkan), tahap akh r pembelajaran yaitu mereview dengan men yajikan kem bali kerangka isi untuk
ensistesis keseluruhan
isi materi yang telah diajarkan. Pembelajaran
model elaborasi merupakan pengembangan d
desain
22
materi pembelajaran dalam teori elaborasi. Pada pembel
ran ini digunakan
meto de diskusi kelompok kecil agar siswa dapat mengemukakan gagasan baru serta memilki persain gan sehat untuk meningkatkan prestasi belajar. Dimana diskusi kelompok kecil ini, saat persentasi ditentukan oleh kocokan/rando m. Sehingga membuat setiap siswa merasa harus mem pelajari materi yang nantinya akan dipresentasikan.
Pemahaman siswa dapat dibentuk sendiri oleh siswa
melalui kerjasama saat diskusi tanpa harus selalu guru yang memberi materi pelajaran. Pada p embelajaran model elaborasi digunakan LKS yang d desain sesuai komponen-komponen yang ada dalam mo del elab orasi. Untuk elaborasi tahap pertama, siswa diberikan suatu permasalahan yaitu tuga
1 kem udian melalu i
diskusi kelompo k masing-masing serta buku-buku terkait materi yang dipelajari mereka
mencari
penyelesaiannya.
Rangkuman
dan
sintesis
pun
dibuat
berdasarkan pemahaman siswa terhadap penyelesaian perm alahan yang diberikan. Setelah elaborasi tahap pertama selesai dilanjutkan elaborasi tahap kedua sampai pada rangkuman dan sintesis dengan cara y
g sama pada elaborasi
tahap pertama. Pengulangan akan rangkuman yang diberikan tiap elabora
dan d i
akhir pembelajaran dapat memudahkan siswa dalam menyim an suatu konsep pada m emori jangka panjang karena nantinya akan membentuk jalinan skema . Skema ini berisi pemahaman siswa yan g di dapat dari proses pembelajaran. Salah satu komponen teori elaborasi yaitu analogi. Analogi merupakan pem bandingan kesamaan ciri-ciri pokok pada suatu konsep atau ide. Penggunaan analogi dalam
LKS
terdapat
pada
pemberian
ilustrasi serta
pemberian
permasalahan yang dikaitkan dengan kehidupan nyata. Analogi digunakan untuk mem udahkan siswa dalam memahami sebuah konsep. Siswa d paham akan sebuah konsep apabila siswa tersebut m ampu
at dikatakan
embahasakan konsep
dengan bah asanya sendiri dan mampu membedakan contoh a
bukan contoh
dari suatu konsep. Sebuah contoh dap at digunakan sebagai analogi . Pada contoh
23
yang diamb il, dicari kedekatan persamaan dengan konsep. Kedekatan persamaan ini dikaitkan antara pengetahuan baru dengan pengetahuan su atu konsep yang dianalogikan d engan contoh. Pengetahuan baru lebih dia ahkan pada pengetahuan yang dikenal siswa sehingga siswa lebih m udah dalam menganalogikan suatu konsep. Penggu naan analogi baik digunakan konsep berdasarkan
ap abila m em andingkan suatu
kedekatan persamaan melalui pengetahuan yang dikenal
siswa. Berdasarkan penjelasan yang telah diuraikan tentang pe belajaran model elaborasi d iduga bah wa pembelajaran model elaborasi da at meningkatkan kemampuan pemaham an konsep matematika siswa. Sehingga
mampuan
pem ahaman konsep matematika siswa dalam pembelajaran m
el elaborasi
menjadi lebih baik dibandingkan pembelajaran model klasikal. Hipotesis Penelitian Adapun hip otesis dalam penelitian ini yaitu kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan menggunakan lebih tinggi
daripada
pembelajaran model elaborasi
pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan
menggunakan pembelajaran model klasikal.
1
Tim Balai Pustaka Nasional, ”Kamus Besar Bahasa Indonesia”, Edisi ketiga, Cetakan 4, (Jakarta: Balai Pustaka, 2007), h. 998 2 Maritis Yamin, Strategi Pembelajaran Berbasis Kompetensi, Cetakan ke-3, (Ciputat: Gaung Persada Press, 2005), h.28 3 Asep Jihad, Pengembangan Kurikulum Matematika , Cetakan ke-1, (Yogyakarta: Multi Pressindo, 2008), h.167 4 M. Ngalim Purwanto, Prinsip-Prinsip dan Teknik evaluasi Pengajaran, Cetakan ke-14, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2008), h.44 5
W.S Winkel, Psikologi Pengajaran, Cetakan ke-4, (Jakarta: Grasindo, 1996), h. 246
24
6
Benjamin S. Bloom, Taxonomy of Educational Objectives Handbook I Cognitive
Domain , (London: Longman Group LTD, 1979), h. 89-97
7
W.S Winkel, Psikologi Pengajaran, (Jakarta: Grasindo, 1996), Cet. 4, h. 100-101
8 Asep, Jihad, Pengembangan Kurikulum Matematika, (Yogyakarta: Multi Presindo, 2008), Cet. 1, h. 152 9
Gusni Satriawati, “Pembelajaran dengan Pendekatan Open ed untuk Meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa SMP”, dalam Jurnal Algoritma, Vol.1, No. 1, Juni 2006, h.108. 10 Sri Anitah W dan Janet Trineke Manoy, Strategi Pembelajaran Matematika , (Jakarta: Universitas Terbuka, 2007), Cetakan kedua, h.8.9 11 Lia Kurniawati, “Pembelajaran dengan Pendekatan Pemeca Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa SMP”, dalam Jurnal Algoritma, Vol.1, No. 1, Juni 2006, h.80 12
Robert E. Slavin, Psikologi Pendidikan Teori dan Praktik , (Jakarta: PT Indeks, 2008),
Edisi ke-8, Jilid 1, h.298 13
Syaiful Sagala, Konsep dan Makna Pembelajaran , (Bandung: Alfabeta, 2010), Cet. 8,
h.61 14 Yusri Panggabean, dkk, Strategi, M odel, dan Evaluasi Pembelajaran Kurikulum 2006, (Bandung: Bina Media Informasi, 2007), h.46 15
Robert E. Slavin, Psikologi Pendidikan Teori dan Praktik, …, h.179
16
Budi Murtiyasa, “Elaborasi dan Pembelajaran Matematika di Sekolah Menengah”, dalam
Varidika , No.15 tahun IX/1997, h.92 17
Ellen D. Gagne,dkk, The Cognitive Psychology of School Learning , (New York : Harper Collins, 1993), Second Edition, h.127-128 18
Robert E. Slavin, Psikologi Pendidikan Teori dan Praktik,…, h. 261
19 Sri Esti Wuryani Djiwandono, Psikologi Pendidikan, ( Jakarta: PT Grasindo, 2004), Cet., h. 156 20 John W. Santrock, Psikologi Pendidikan, (Jakarta : Kencana, 2008), Edisi ke 2, Cet. Ke 2, h.325 21
Uno, Hamzah B, M odel Pembelajaran , (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2009), Cet.4, h. 146-
147 22 Yatim Riyanto, Paradigma Baru Pembelajaran Sebagai Referensi bagi Gur Pendidik dalam Implementasi Pembelajaran yang Efektif dan Berku tas, (Jakarta: Kencana, 2009), Cet.1,
h. 28-29 23
Made Wena, Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer, (Jakarta: Bumi Aksara,
2009), h.25-28
25
24 Gelar Dwirahayu, “Pengaruh Pendekatan Analogi terhadap Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematika Siswa”, dalam Jurnal Algoritma , Vol.1, No. 1, Juni 2006, h. 61 25 Yatim Riyanto, Paradigma Baru Pembelajaran Sebagai Referensi Bagi Guru Pendidik Dalam Implementasi Pembelajaran yang Efektif dan Berkualitas,…, h. 26 26
Robert E. Slavin, Psikologi Pendidikan Teori dan Praktik, …., h. 260-261
27
Yatim Riyanto, Paradigma Baru Pembelajaran Sebagai Referensi bagi Gur Pendidik dalam Implementasi Pembelajaran yang Efektif dan Berku tas,…, h. 29-32 Karnadi, dkk, Peraturan Pemerintah RI Nomor 74 Tahun 2008 Tentang Guru, (Jakarta: BP. Cipta Jaya, 2009), h. 261-264 28
Nana Syaodih, Perencanaan Pengajaran , (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2003), Cet. 2, h.
29
46 30 Udin S. Winataputra, Strategi Belajar M engajar, (Jakarta: Universitas Terbuka, 2005), Edisi 1, Cet. 1, hal. 4.14 31 Erman Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung : JICA, 2001), h.255 32
Syaiful Sagala, Konsep dan M akna Pembelajaran, …h.187
33 Udin S. Winataputra, dkk, Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta: Universitas Terbuka, 2005), Cet. 1, h. 3.13 - 3.15
1
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilakukan di SMPN 188 Jakarta yan g beralamat di jalan Tanah Merdeka Ciracas Jakarta Timur. Penelitian ini dilakukan pada semester genap tahun ajaran 2010/2011 yaitu pada tanggal 11 Januari 2 11 sampai 2 Februari 2011.
Metode dan Des ain Penelitian Metode penelitian yang digunakan adalah Quasi Eksperim
dengan desain
penelitian posttest only control design . Untuk pelaksanaan diperlukan dua kelas dimana peneliti mengajar di kelas eksperimen menggunakan pembelajaran model elaborasi dan di kelas kontrol menggunakan pem belajaran model klasikal. Desain penelitiannya adalah posttest only control design , yaitu:1
R
X
R
O1 O2
Dalam design ini terdapat dua kelompok yang masing-masing dipilih secara random (R). Kelompok pertama diberi perlakuan dengan p elaborasi (X) dan kelompok yang lain tidak. Kelompok y
belajaran model g diberi perlakuan
dengan pembelajaran model elaborasi disebut kelompok eksperimen dan kelompok yang tidak diberi perlakuan disebut kelompok adanya perlakuan adalah O1 : O2
Populasi dan Sampel
2 9
trol.
Pengaruh
2
Populasi target dalam penelitian ini adalah seluruh s swa SMPN 188 Jakarta. Populasi terjangkau d alam penelitian ini adalah seluru
siswa kelas VII pada
semester genap tahun ajaran 2010/2011 yang terbagi dalam 5 kelas. Jumlah siswa kelas VII 200 siswa. Teknik pengambilan sampel yaitu Cluster Random Sampling . Sampel diambil secara acak dari lima kelas VII SMP N 188 Jakarta kemudian diambil dua kelas. Kedua kelas menjadi sam pel yaitu satu kelas eksperimen dan satu kelas kontrol. Penempatan siswa SMPN 188 Jakarta ilakukan secara merata dalam kem ampuan, artinya tidak ada kelas unggulan serta ku rikulum yang diberikan juga sama, maka karakteristik antar kelas da at dikatakan homogen, sedangkan karakteristik dalam kelas cukup heterogen, artinya ada siswa yang mem iliki kemam puan tinggi, sedang, dan rendah. Dalam penelitian ini sampel diambil dari pop ulasi terjangkau yang dilakukan dengan teknik Cluster Random Sampling 27 , den gan mengambil dua kelas secara acak dari 5 kelas VII yang memiliki karakteristik sama Satu kelas akan m enjadi kelompok eksperimen sebanyak 37 siswa yang berasal da
kelas VII-A dengan
menggunakan pembelajaran model elaborasi dan satu kelas menjadi kelompok kontrol
sebanyak 37 siswa berasal dari kelas VII-C dengan menggunakan
pem belajaran model klasikal.
Teknik Pengumpulan Data Adapun urutan pengumpulan data dilakukan sebagai berikut: Sebelum melakukan posttes, peneliti mengam bil secara acak dua kelas dari 5 kelas VII SMPN 188 Jakarta un tuk menentukan kelompok eksperim en dan kelompok kontrol. Diperoleh kelas VII-A sebagai kelomp k eksperimen dan kelas VII-C sebagai kelompok kontrol. Memberikan
perlakuan
(treatment)
kepada
kelom pok
eksperimen
men ggunakan pembelajaran model elaborasi dan kelompok
trol
men ggunakan pembelajaran model klasikal. Memberikan posttes yang sama berupa soal-soal pemahaman konsep
3
matematika siswa pada kelompok eksperimen dan kelom pok kontrol. Menilai hasil posttes yang diperoleh dari kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.
Analis is Instrumen Pada penelitian ini analisis instrumen terdiri dari in
en penelitian dan
analisis butir instrumen. Ins trumen Penelitian Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes tulis dalam bentuk soalsoal pem ahaman konsep matematika siswa. Pem berian skor pemah aman konsep matematika siswa disusun berdasarkan pemahaman menurut Bloom yaitu pem ahaman translasi (translation ), pemahaman interpretasi (interp retation ), dan pem ahaman ekstrapolasi (extrapolatio n ).
Kriteria pemberian skor menurut Cai,
Lane & Jacabsin disajikan dalam bentuk tabel:2 Tabel 3.1 Kriteria Skor Pemahaman Konsep Matematika Siswa Skor
Instrumen penelitian yang Pemahaman dibuat sebanyak 10 butir soal yang mengukur
dimensi pemahaman translasi (translation ), pem ahaman interpretasi Level 4 Konsep dan prin sip terhadap soal matem atika secara len kap; (interpretation ), dan pem ahaman ekstrapolasi (extrapolation ) dengan pen ggunaan istilah dan notasi matematika secara tepat; penggunaan menggunakan skor 0 - 4 tiap butir soal. 10 butir soal ni dibuat kisi-kisi soal (lihat algoritma secara lengkap dan benar. lampiran 3 halaman 145). Namun setelah diuji validitas 10 butir soal tersebu t Level 3 Konsep dan prinsip terhadap soal matematika hampir len kap; hanya 6 butir soal yang valid. pen ggunaan istilah dan notasi matematika hampir benar; pen ggunaan algoritma secara lengkap; perhitungan secar umum Analis is Butir Instrumen ben ar namu n mengandung sedikit kesalahan. Tes yang akan diberikan pada kelas eksperimen dan kela kontrol terleb ih Level 2 Konsep dan prinsip terhadap soal matematika ku rang len kap; dahulu harus dianalisis agar hasilnya baik. Analisis b r instrumen terdiri dari uji jawaban mengandung perhitungan yang salah. validitas, daya pembeda, taraf kesukaran, dan reliabil tas instrumen. Level 1 Konsep dan prinsip terhadap soal matematika sangat terbatas; Uji Validitas jawaban sebagian besar mengandung perhitungan yan g sal .
Level 0
Tidak m enunjukkan pemahaman konsep dan prinsip terhadap soal matematika.
4
Uji validitas yang digunakan yaitu korelasi product moment dengan angka kasar.3
rX Y =
∑ XY − ( ∑ X )(∑ Y ) [N ∑ X − (∑ X ) ][N ∑Y − (∑ Y ) ] N
2
2
2
2
Keterangan: rX Y
= koefisien korelasi antara variabel X dan variabel
X
= skor per item yang diuji
Y
= jumlah nilai setiap siswa
∑ XY = jumlah hasil kali X dengan
Y
X2
= kuadrat dari X
Y2
= kuadrat dari Y
N
= banyaknya subjek skor X dan skor Y Setelah dip eroleh harga
mem bandingkan harga
r xy
dan
Y
r xy
, dilakukan pengujian validitas dengan
rtabel
. Harga
rtabel
dapat diperoleh dengan
terlebih dahulu menetapkan derajat kebebasannya menggunakan rumus df = n - 2
pada taraf signifikansi a = 0,05.
Kriteria Pen gujiannya:
Jika Jika
r xy ≥ rtabel r xy < rtabel
, maka soal tersebut valid , maka soal tersebut tidak valid.
Berdasarkan hasil perhitungan uji validitas, dari 10 s
yang diujikan,
diperoleh sebanyak 6 butir soal yang valid d an 4 butir soal yang tidak valid ( lihat lampiran 10 halaman 157).
5
Daya Pembeda Daya pembeda soal, adalah kemampuan sesuatu soal untuk membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi den gan siswa yan
b erkemampuan
rendah.4 Rumus u ntuk menentukan indeks diskrim inasi adalah : D=
BA JA
−
BB JB
= PA − PB
Keterangan : JA
= jumlah maksimum skor peserta kelompok atas
JB
= jumlah maksimum skor peserta kelompok bawah
BA
= jumlah skor peserta kelompok atas
BB
= jumlah skor peserta kelompok bawah
PA
= proporsi peserta kelompok atas yang m enjawab benar
PB
= proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar
Klasifikasi daya pembeda:
D
: 0,00 - 0,20 = jelek (poor)
D
: 0,21 - 0,40 = cukup (satisfactory)
D
: 0,41 - 0,70 = baik (good)
D
: 0,71 - 1,00 = baik sekali (excellent)
D
: negatif, semuanya tidak baik, jadi semua butir soal yang mempun yai
nilai D n egatif sebaiknya diperbaiki.
Berdasarkan hasil perhitungan uji daya pembeda, diperoleh 5 butir soal termasuk dalam kategori jelek, 2 butir soal termasuk d lam kategori cukup, dan 3soal termasuk dalam kategori baik (lihat lampiran 11 halaman 158). Taraf K esukaran
P=
B JS
6
Keterangan:
P
= indeks kesukaran
B
= jumlah skor
JS
= jumlah skor maksimum
Menurut
ketentuan
yang
sering
diikuti,
indeks
kesukaran
sering
diklasifikasikan sebagai berikut: Soal dengan P 0,00 sampai 0,30 adalah soal sukar Soal dengan P 0,31 sampai 0,70 adalah soal sedang Soal dengan P 0,71 sampai 1,00 adalah soal mudah 5
Berdasarkan hasil perhitungan uji taraf kesukaran, dip
eh 3 butir soal
termasuk dalam kategori mudah, 6 butir soal termasuk d am kategori sedang, dan 1 butir soal termasuk d alam kategori sukar (lihat lampiran 12 halaman 159). Hasil perhitungan uji validitas, daya pembeda, dan taraf kesukaran dari tiap butir soal, dapat dibuat rekapitulasi analisis butir soal pada tabel 3.2 sebagai
berikut:
Tabel 3.2 Rekapitulasi Analisis Butir Soal
No. Butir
Validitas
Daya Pembeda
Soal
Taraf
Keterangan
Kes ukaran
1a
0,40 (valid)
0,20 (jelek)
0,71 (mudah)
digunakan
1b
0,24
0,05
0,78
tidak
(tidak valid)
(jelek)
(mudah )
digunakan
0,54 (valid)
0,39 (cukup)
0,71 (mudah)
digunakan
1c
7
1d
0,54 (valid)
0,41 (baik)
0,54 (sedang)
digunakan
2a
0,59 (valid)
0,30 (cukup)
0,69 (sedang)
digunakan
2b
0,79 (valid)
0,48 (baik)
0,50 (sedang)
digunakan
3
0,16
0,05
0,67
tidak
(tidak valid)
(jelek)
(sedang)
digunakan
0,15
0,07
0,67
tidak
(tidak valid)
(jelek)
(sedang)
digunakan
5
0,61 (valid)
0,43 (baik)
0,50 (sedang)
digunakan
6
0,23
0,16
0,17
tidak
(tidak valid)
(jelek)
(sukar)
digunakan
4
Uji reliabilitas Rumus Alpha digunakan untuk m encari koefisien reliabil tas instrumen pada soal jenis essay. Rumus Alpha Cronbach yaitu: 6
k ∑s i ) r11 = ( )(1 − 2 (k − 1) st 2
σ2 = dengan
∑X
2
−
(
∑ X)
2
N
N
Keterangan: r11
= reliabilitas yang dicari
k
= banyaknya butir pertanyaan atau banyaknya soal
∑σ σt
2 i
= jumlah varians butir
2
= varians total Berdasarkan hasil perhitungan uji reliabilitas instrum
, d iperoleh
rhitung
sebesar 0,74 (lihat lam piran 13 halaman 160). Dengan ilai reliabilitas demikian,
8
maka instrumen tersebut m emiliki korelasi yang tinggi an m emenu hi persyaratan instrumen yang baik.
Analis is Data Untuk analisis data terlebih dahulu menggun akan uji pr syarat analisis yang terdiri dari uji normalitas dan uji homogenitas. Uji p
arat dilakukan untuk
mem enuhi syarat uji hipotesis dengan uji t.
Uji Prasyarat Analisis
Uji Normalitas Uji normalitas yang digunakan untuk m engetahui apakah
ata dari kelas
eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi n ormal atau tidak. Dalam penelitian ini digunakan uji Chi Kuadrat dengan a = 0, 05 . Pengujian normalitas data hasil penelitian dengan menggun akan Chi-Kuadrat 7
c2 =∑
(Oi − Ei )
2
Ei
Keterangan:
c2
= nilai statistik chi- kuadrat
Oi
= nilai frekuensi observasi, yaitu banyaknya ata yang termasuk pada suatu kelas interval
Ei
= nilai frekuensi ekspektasi
Kriteria Pen gujian: Jika berdistribusi normal Jika
, maka data
maka data tidak berdistribusi normal
Uji Homogenitas
9
Uji Homogenitas menggunakan uji Fisher dengan taraf si
ifikan a = 0,05
untuk mengetahui apakah kedua kelom pok memiliki varian yang sam a atau tidak.
Hipotesis: : σ1 = σ 2
2
H0
: σ1 ≠ σ 2
2
H1
2
2
Keterangan:
H0
: kedua kelomp ok data berasal dari populasi yang homog
H1
: kedua kelomp ok data berasal dari populasi tidak homogen
Untuk menguji hipotesis tersebut digunakan rumus stati tic uji F (Fisher) sebagai
berikut: 8 F=
varians terbesar varians terkecil
Kriteria pengujian:
Tolak H0 jika
diperoleh dari dafta r distribusi F dengan peluang 1/2 a dan derajat bebas pem bilang dan penyebut masing-masing v1 dan v 2. v1 diperoleh dari banyak samp el dengan varians terbesar (pem bilang) dikurangi 1, dan v 2 diperoleh dari banyak sampel dengan varians terkecil (penyebut) dikurangi 1.
Uji Hipotes is Setelah dilakukan pengujian populasi data dengan menggunakan uji normalitas dan uji homogenitas, maka untuk menguji data yang diperoleh
10
digunakan rumus uji t. Taraf signifikan yang digunakan a = 0,05 Rumus uji t untuk varians homogen dan varians tidak ho ogen sebagai
berikut:9 Jika varians populasi homogen
X1 − X 2
t hitun g =
1 1 + n1 n 2
S gab
S g ab =
(n
− 1)S 1 + (n 2 − 1)S 2 n1 + n2 − 2 2
1
2
dengan db = n 1 + n 2 − 2
Jika varians populasi tidak homogen
t hitu ng =
db =
X1 − X2 S1
2
n1
+
S2
2
n2
dengan
S1 2 S 2 2 n + n 1 2 2
2
2
S1 2 S22 n 1 + n2 n1 − 1 n2 − 1
Keterangan: X1
: rata-rata data kelompok eksperimen
X2
: rata-rata data kelompok kontrol
S gab
: nilai deviasi standar gabungan
n1
: banyaknya data kelompok eksperimen
n2
: banyaknya data kelompok kontrol
11
S1
: varians data kelompok eksperimen
S2
: varians data kelompok kontrol
Kriteria pengujian:
H0 diterima jika
H0 ditolak jika
t h itu n g < t ta b e l
t h itu ng > t ta be l
Apabila pada uji normalitas diperoleh kelompok eksperi en dan/atau kelompok kontrol tidak berasal dari populasi berdistribusi normal, maka untuk menguji hipotesis digunakan uji statistik non paramentrik. Adapun jenis statistik
non parametrik yang digunakan pada penelitian ini adal
adalah uji
Mann W hitney (Uji ”U”) untuk sampel besar dengan taraf signifikansi a = 0,05. Rumus u ji Mann W hitney yang digunakan yaitu: 10 dengan
keterangan:
= nilai rata-rata = nilai simpangan baku n1
= banyak anggota kelompok 1
n2
= banyak anggota kelompok 2
Hipotesis Statis tik Adapun hip otesis statistik yang akan diuji pada penel tian ini adalah sebagai
berikut : H0: m1 ≤ m2 Ha : m1 > m2
12
1
Sugiyono, Metode Peneltian Pendidikan , (Bandung : Alfabeta, 2010), Cet. Ke- 9, h. 112 Gusni Satriawati, “Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa SMP”, dalam Jurnal Algoritma, Vol1, No.1, Juni 2006, h. 112 3 Suharsimi Arikunto,Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan , (Jakarta:Bumi Aksara, 2008), Cet.8, h.72 4 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara,2008), Cet.8, h.211-214 5 Suharsimi Arikunto,Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan , …, h.208-210 6 Suharsimi Arikunto,Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2006), Cet. 13, h.196 7 M. Subana dan Sudrajat, Dasar-Dasar Penelitian Ilmiah , (Bandung: Pustaka Setia, 2001), Cet. ke-1, h. 149-153 8 Sudjana, Metoda Statistika , Cetakan ke-3, Edisi ke- 6, (Bandung: Tarsito, 2005), h. 250 9 Sugiyono,Metode Penelitian Pendidikan ,(Jakarta:Alfabeta,2010),Cet.9,h.273 10 Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial, (Jakarta: PT Rosemata Sampurna, 2
2010), h.275
1
BAB IV HASIL PENELITIAN
Deskrips i Data Perlakuan pembelajaran dalam
penelitian ini selama
pertemuan di SMPN 188 Jakarta. Materi pembelajaran yan
del
an
kali
diajarkan adalah
himpun an. Pada proses pembelajaran, kedua kelompok mem eroleh perlakuan yang berbeda. Kelas eksperim en yaitu kelas VIIA dengan jumlah siswa sebanyak 37 orang mempero leh pembelajaran model elaborasi, sedangkan kelas k ontrol yaitu kelas VIIC dengan jumlah siswa sebanyak 37 orang memperoleh pem belajaran model klasikal. Pada kahir pembelajaran kedua kelompok diberikan posttes yang digunakan untuk mengetahui kemampuan pema aman konsep matematika kedua kelompok. Sebelum tes diberikan, tes diuji cobakan terlebih dahulu kepada kelas VIID tahun ajaran 2010-2011 yang telah terlebih dahulu mem peroleh materi himpunan . Data diperoleh melalui teknik pengumpulan data yang telah dijelaskan pada bab 3. Salah satunya yaitu memberikan posttes yang sama untuk kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Posttes ini disusun untu k mengukur kemampuan pemahaman konsep matematika siswa. Dari hasi
posttes in i
dilakukan pemberian skor pada tiap butir soal dan kemudian skor tersebut d i konversi dalam bentuk nilai. Berikut ini akan disajikan data hasil penelitian berupa statistik deskripstif pada tab el 4.1 sebagai berikut:
2
Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Hasil Penelitian 40 Statistika
Kelompok
Kelompok Kontrol
Eksperimen Maksimum (Xm ax)
88
88
Minimum (Xmin)
21
13
Mean ( X )
59,28
47,43
Median (Me)
61,44
47,62
Modus (Mo)
63,83
49,17
Varians (S2)
163,06
282,70
Simpangan baku (S)
12,77
16,81
-0,3563
-0,1035
3,34
2, 66
Tingkat kemiringan
Ketajaman/kurtosis
Dari tabel 4.1 dapat terlihat dengan jelas perbedaan ten tang nilai posttes siswa. Nilai terendah pada kelompok kontrol lebih rendah dibandingkan kelompok eksperimen.Namun nilai tertinggi di kelomp ok kontrol dan kelompo k eksperimen sama. Kemudian median dan modus baik p ada kelompok eksperimen lebih tinggi dibanding kelompok kontrol. Berbeda dengan varians dan simpangan baku antara kelompok eksperim en dan kelom pok kontrol. Kelo mpok eks erimen lebih kecil dari kelompo k kontrol.
Sedangkan untuk tingkat kemiri gan kelompok
eksperimen dan kontrol sama-sama memiliki ekor yang me anjang ke kiri karena
3
Sk < 0. Untuk ketajaman kurva pada kelompok eksperimen berarti lebih dari 3 dengan kurva berdistribusi leptok kelompok kontrol platikurtik
yang
ik (runcing), sedangkan
yang berarti kurang dari 3 dengan kurva berdistribusi
(mendatar). Kurva leptokurtik
dan p latikurtik
ini memiliki ekor
mem anjang ke kiri yang menggambarkan bahwa soal-soal p
s yang diberikan
tergo long mudah. Secara visual penyebaran nilai posttes kemampuan pemaham an konsep matematika siswa di kelo mpok eksperimen dan kelompok kontrol dapat dilihat pada gambar (1) berikut ini:
Gambar (1) Kurva Dis tribusi Nilai Hasil Posttes Kemampuan Pemahaman Kons ep Kelompok Eks perimen dan Kelompok Kontrol
Pada gambar (1) dapat dilihat kelompok eksperimen memiliki modus lebih besar dari 60, artinya banyak siswa yang nilainya diatas 60 yang m erupakan nilai KKM. Sedangkan kelompok kontrol memiliki modus d i bawa nilai KKM yaitu
kurang dari nilai 60. Berdasarkan tabel 4.1 dan gambar (1), dapat dilihat bahwa
kelompok
4
eksperimen data berdistribusi leptokurtik m emiliki p
yebaran nilai yang sem pit
terlih at dari simpangan baku yang kecil yaitu 12,77. S
ingga hubungan rata-rata,
median dan modus yaitu X < Me< Mo (59,28 < 61,44 < 63,83 ). Pada kelompok kontrol nilai rata-rata 47,43 , nilai modus 49,17 dan nilai median 47,62. Maka hubun gan rata-rata, median dan modus yaitu
X < Me< Mo
(47,43 < 47,62 < 49,17 ). Nilai rata-rata antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol lebih tinggi nilai rata-rata kelompok eksperimen (59,628 > 47,43). Sedangkan untuk simpangan baku kelompok eksperimen lebih kecil dari si pangan baku kelompok kontrol ( 12,77< 16,81). Dilihat dari nilai rata-rata, simpangan baku, dan gambar 1, dapat dikatakan bahwa kelompok eksperimen memiliki distribusi penyebaran belajar lebih baik dibandingkan distribusi penyebaran belajar kelompok kontrol. Kemampuan Pemahaman Eks perimen
Kons ep
Matematika
Siswa
Kelompok
Hasil posttes pemahaman konsep matematika siswa pada k ompok eksperimen
memiliki interval nilai 20-30 sampai interval 81-90.
Untuk lebih
jelasnya, deskripsi data hasil posttes kemampuan pemah man konsep matematika siswa kelom pok eksperimen disajikan dalam tabel distri usi frekuensi kumulatif
berikut ini: Tabel 4. 2
5
Distribusi Frekuensi Kumulatif Has il Posttes Kemampuan Pemahaman Kons ep M atematika Sis wa Ke lompok Eksperimen Pada 4.2, terlihat bahwa nilai yang bany ak diperoleh siswa pad f tab elpersentase persentas Pers entas fk fk intervalabs 61 -olut 70 y aitu 16olut siswa sebanyak 43,24%. Sedangkan siswa f abs e e yang nilainya
interval
kurang dari atau sama dengan nilai KKMfk(
fk yang artinya 60) ada 17 siswa,
21 -45,95% 30 siswa 1 memperoleh 2,70% nilai di1 bawah 2atau ,70%sama dengan 37 nilai 100 ,00% KKM terdapat 31 -pada 40 interval 2 nilai 515,41% 60. Untuk siswa 3 yang 8,11% memperoleh 36 nilai 97,30% diatas KKM (> 60) artinya 54,05%8 siswa memperoleh nilai KKM terdapat 41 -ada 50 20 siswa, 5 yang 13,51% 21,62% 34 di atas 91,89% 61 - 70. Modus nilai siswa diatas KKM terdapat pada 51 -pada 60 interval 9 nilai 24,32% 17 dan 45,95% 29 78,38% nilai yaitu 61 -33 70. 61 -interval 70 16 yang sama 43,24% 71 - 80
2
5,41%
89,19%
20
54,05%
4.3 34 Tabel91,89%
18
48,65%
Konsep Kelompok Tiap Dimens i 81 - 90 Skor Pemahaman 2 5,41% 37 100Eksperimen ,00% 16untuk43,24% jumlah
37
Dimensi
100 ,00% Skor
Skor
Pers entas e
Pesentase
Berdasarkan tabel 4.3, skor pemaham nsep matematika siswa Pemahaman M aksimum Tiap an koKes eluruhan kelompok eksperimen ini lebih dominan pada pemahaman transla Dimensi Skor si. Hal ini dapat dilihat dari persentase Translasi 278
dimensi translasi sebesar 62,61% yang lebih besar 444 62,61% 52,45%
dibanding interpretasi sebesar dan persentase dimensi Interpretasip ersentase 161 dimensi 296 54,39%54, 9% 30,38% ekstrapo lasi sebesar 61,49%. Sedangkan kes uruhan skor E ks trapolasi 91 148 61,49% persentase 17,17% pemTotal ahaman, dimensi dibanding dimensi 530 translasi 888pun lebih besar 59,68%yaitu 52,45% 100,00% interpretasi dan dimensi ekstrapolasi. Meskipun skor maksimum pemahaman dimensi 296 lebih besar dari skor maksimum pemahaman d mensi ekstrapolasi 148, persentase dimensi ekstrapolasi 61,49% lebih tinggi dari pada persentase dimensi interpretasi 54,39%.
Kemampuan Pemahaman Konsep M atematika Siswa Kelompok Kontrol
6
Hasil posttes pemahaman konsep matematika siswa pada k ompok
kontrol memiliki interval n ilai 13-23 sampai interval 79-89. Untuk lebih jelasnya, deskripsi data hasil posttes kemampu an pemahaman konsep matematika siswa kelompok kontrol disajikan dalam tabel distribusi frekuensi kumulatif berikut ini: Tabel 4. 4 Dis tribusi Frekuensi Kumulatif Hasil Pos ttes Kemampuan Pemahaman Kons ep M atematika Sis wa Ke lompok Kontrol
tabel 4.4, terlihat bahwa nilai yang banyak diperoleh siswa pada f Padapersentase persentase Pers entas fk fk abs46 olut abs olut interval - 56 fseban yak 13 siswa. Siswafkyang nilainya di bawahe KKM ( 60)
interval
ada kurang lebih 29 siswa, artinya kurang lebih 78,38% siswa nilainya di bawah fk KKM berada pada8,11% interval 46 - 356. Sedangkan di atas KKM 13-23 3 8,11% siswa yang 37 nilainya 100,00% (>60) kurang lebih ada 13 siswa, 35,14% siswa di atas KKM. 24-34 5 13,51% 8 artinya 21,62% 34 nilainya 91,89% Modus dan siswa yang diatas berada pada29inte 35-45 8 nilai 21,62% 16 KKM 43,24%
yang sama yaitu 78,38%
interval nilai . 46-56 13 46 - 56 35,14%
29
78,38%
16
43,24%
57-67
3
8,11%
32
86,49%
13
35,14%
68-78
3
8,11%
4. 5 35 Tabel94,59%
10
27,03%
79-89
Skor Kontrol untuk Tiap Dim ns i 2 Pemahaman 5,41% Konsep 37Kelompok 100,00% 8 21,62% 37 Dimensi
100,00% Skor
Pemahaman
Skor
Pers entas e
Pers entas e
Maksimum
Tiap Dimensi
Kes eluruhan Skor
Translasi
244
444
54,95%
57,82%
Interpretasi
125
298
41,95%
29,62%
Extrapolasi
53
148
35,81%
12,56%
Total
422
888
47,52%
100,00%
7
Berdasarkan tabel 4.5, skor pemaham an ko nsep matematika siswa kelompok kontrol ini lebih dominan pada pemahaman tra slasi. Hal ini dapat dilihat d ari persentase dimensi pemah aman translasi sebesar 54,95% yang lebih besar dibanding persentase dimensi pemahaman interpretasi sebesar 41,95% dan persentase dimensi pemahaman ekstrapolasi sebesar 35,81%. Selain itu, antara dimensi pemah aman interpretasi dengan dimensi pemahaman ekstrapolasi kelompok kontrol, dimensi pemahaman interpretasi
lebi
besar dari dimensi
pem ahaman ekstrapolasi. Sedangkan persentase keseluru han skor pemahaman , dimensi pemahaman
translasi sebesar 57,82%
lebih besar dari dimensi
pem ahaman ekstrap olasi dan dimensi pemahaman ekstrapol i.
Adapun skor pemahaman konsep dan persentase
pemaham an konsep
kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dapat diliha sebagai berikut: Tabel 4. 6 Rekapitulasi Skor Rata-Rata Tiap Dimensi Pemahaman Kel
ok
Eks perimen dan Kelompok Kontrol Dimensi
Pemahaman
Skor
Pers entas e Tiap Dimensi
Kelompok
Kelompok
Kelompok
Kelompok
Eks perimen
Kontrol
Eks perimen
Kontrol
8
Translasi
278
244
62,61%
54,95%
Interpretasi
161
125
54,39%
41,95%
Ekstrapolasi
91
53
61,49%
35,81%
Total
530
422
59,68%
47,52%
Berdasarkan tabel 4.6, total kelompok
keseluruhan skor pemahaman konsep
eksperimen 530 lebih tinggi dari pada skor pemah aman konsep
kelompok kontrol 422. Kemampuan siswa kelompok eksperimen pada dimensi pem ahaman ekstrapolasi lebih tinggi dari dimensi pemah
an interpretasi.
Berbeda dengan kemampuan siswa kelompok kontrol pad a d mensi pemahaman interpretasi lebih tinggi dari dimensi pemaham an ekstrapolasi. Nam un, untuk skor tiap dimensi p emah aman translasi, dimensi pem ahaman interpretasi dan dimensi pem ahaman ekstrapolasi pada kelompok eksperimen lebih besar dari skor tiap dimensi pemahaman translasi, dimensi pemaham an interpretasi dan dimensi pem ahaman ekstrapolasi. Persentase tiap dimensi pemahaman, kelompok eksperimen lebih besar dari kelompok kontrol.
Hasil Pengujian Persyaratan Analisis Analisis dalam penelitian ini adalah uji h ipotesis den
menggunakan uji
t. Un tuk dapat melaku kannya perlu dipenuhi persyaratan untuk analisis terseb ut. Pengujian persyaratan analisis dilakukan sebelum data
ianalisis lebih lanjut.
Persyaratan analisis yang dimaksud adalah uji normalitas dan uji homogenitas. Pengujian kedua persyaratan adalah sebagai berikut: Uji Normalitas
9
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui ap akah data
ada dua
kelompok sampel yang diteliti berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak.
Hipotesis: H0 : kedua kelompok d ata b erasal dari populasi y ang berdistribusi no rmal Ha : ked ua kelompok data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi Statistik uji yang digunakan untuk uji n ormalitas ini
?2 =
∑
alah uji Chi-kuadrat.
(Oi − Ei )
2
Ei
Keterangan:
c2
= nilai statistik chi- kuadrat
Oi
= nilai frekuensi yang diperoleh berdasarkan data
Ei
= nilai frekuensi yang diharapkan
Kriteria pengujian: 2 2 Terima H0 jika c hitung ≤ c ta be l 2 2 Tolak H0 jika c hitung > c ta be l
Dari hasil pengujian untuk kelompok eksperimen, diperoleh
c
2 hitung
=
7,18 (lihat lamp iran19 halaman 170) dan dari tabel nilai kritis uji chi kuad rat 2 diperoleh nilai c ta bel dengan derajat kebebasan = 4 pada taraf signifikan a = 0,05
adalah 9,49. Karena c
2 hitung
2 < c ta be l (7,18 < 9,49) maka H 0 diterim a, artinya data
yang terdap at pada kelompok eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal. 2 Sedangkan untuk kelas kontrol, diperoleh c hitung = 4,95 (lihat lampiran 20
10
2 halaman 171) dan dari tabel nilai kritis uji chi kuadrat diperoleh nilai c ta be l
dengan derajat kebebasan = 4 pada taraf signifikan a = 0,05 adalah 9,49 . Karena c
2 hitung
2 < c ta be l (4,95 < 9,49) maka H 0 diterim a, artinya data yang terdapat
pada kelom pok kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Dengan dem ikian asumsi norm alitas dipenuhi. Untuk lebih jelasnya hasil dari uji normalitas antara kelas eksperimen dan
kelas kontrol dapat dilihat p ada tabel 4.7 berikut: Tabel 4. 7 Kelompok
Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Normalitas Kesimpulan Jumlah c 2 c2 hitung tabel Sampel a = 0,05
Eksperimen
37
7,18
9, 49
Populasi Berdistribusi Normal
Kontrol
37
4,95
9, 49
Populasi Berdistribusi Normal
2 Untuk kelompok eks perimen dan kelompok kontrol karena c hitung 2 kurang dari c ta be l maka populasi dari kelompok eksperimen berdistribusi norm al.
Uji Homogenitas Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui kesamaan an populasi. Dalam pengujian homogenitas, data yang diperlukan adal sebaran data dari kelompok eksperimen dan kelo mpok kontrol.
Hipotesis:
dua varians varians atau
11
: σ1 = σ 2
2
H0
: σ1 ≠ σ 2
2
Ha
2
2
Keterangan:
H0
: kedua kelomp ok data berasal dari populasi yang homog
Ha
: kedua kelomp ok data berasal dari populasi tidak homogen
Statistik uji yang digunakan uji homogenitas yaitu uji
F=
sher.
varians terbesar varians terkecil
Kriteria pengujian:
Tolak H0 jika F=
varians terbesar
F=
282,70
varians terkecil
163,06
= 1,73
v1 = n 1-1 = 37 - 1 = 36 ; v2 = n 2 -1 = 37 - 1 =36 a = 0, 05 1 / 2a = 0,025 F1 /2a (v1 ,v 2 ) = F0 ,025( 36,36 )
Karena
F1 /2a (v1 ,v 2 ) = F0 ,025( 36,36 )
F0,025 (30,3 6)
dan
F0,025 (40,3 6)
F0 ,025( 30,36) = 1,72
tidak ada pada tabel, maka digunakan interpolasi
12
F0,025 (40,36 ) =
6(1,72) + 4(1,78) 10,32 + 7,12 17, 44 = = = 1,744 6+4 10 10
Dari hasil perhitun gan diperoleh nilai F = 1,73 (lihat lam piran 22 halaman
= 1,74 pada taraf signifikansi a = 0,05 dengan derajat
173) dan
kebebasan pembilang 36 dan derajat kebebasan penyebut 36.
Untuk lebih jelasnya hasil dari uji ho mogenitas d apat ilihat pada tabel 4.8
berikut: Tabel 4. 8 Hasil Uji Homogenitas Posttest Kelompok Eks perimen dan Kontrol
Kelompok
Jumlah Sampel
Varians
F
Kesimpulan
(s2)
a = 0,05 Eksperimen
37
163,06
Kon trol
37
274,70
Karena F <
1,73
1,744
Terima H0
= 1,73 < 1,744 maka H0 diterima, artinya kedua
varians data berasal dari po pulasi yang homogen. Dengan demikian asum si homogenitas varians dipenuhi. Pengujian Hipotesis Berdasarkan hasil uji normalitas dan uji hom ogenitas d atas, bahwa sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal d an varians kedua populasi homogen, maka selanjutnya data dianalisis dengan melakukan pengujian hipotesis
13
menggunakan uji t. Pengujian hipotesis dilakukan untuk melihat perbedaan ratarata hasil posttes pemahaman konsep kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Hipotesis: H0: m1 ≤ m2 Ha: m1 > m2
Keterangan:
H0
: Rata-rata hasil posttes kemampuan konsep matematika
iswa yang
diajarkan menggunakan pembelajaran model elaborasi sama dengan ratarata hasil posttes kemampuan pemahaman konsep matemati
siswa
yang diajarkan menggunakan pem belajaran model klasikal.
Ha
: Rata-rata hasil posttes kemampuan konsep matematika
iswa yang
diajarkan menggunakan pembelajaran model elaborasi leb h tinggi darip ada
rata-rata hasil posttes kemampuan pemahaman
sep
matematika siswa yang diajarkan menggunakan pem belajaran model klasikal. Statistik uji yang digunakan yaitu uji t dengan varians populasi homogen.
thitun g =
X1 − X 2 S gab
1 1 + n1 n2
14
(n
S g ab =
1
− 1)S 1 + (n 2 − 1)S 2 n1 + n2 − 2 2
2
dengan db = n 1 + n 2 − 2
Kriteria pengujian:
Terima H0 jika thitung
tta be l
Tolak H0 jika thitung
S g ab =
S g ab =
= =
t hitung =
(n
1
tta be l
− 1)S 1 + (n 2 − 1)S 2 n1 + n2 − 2 2
2
(37 − 1)163, 06 + (37 − 1)282, 70 37 + 37 − 2 (36)(163,06) + (36)( 282, 70)
72
(5870,16 )+ (10177 ,2) 72
59, 28 − 47, 43 14,93
1 1 + 37 37
=
= 222 ,88 = 14,9291 ≈ 14,93
11,85 = 3, 41400 ≈ 3, 41 3,471
Dari hasil perhitungan uji t (lihat lampiran 23 halaman 174), diperoleh nilai thitung = 3,41 dengan taraf signifikansi a = 0,05 . Dengan membandingkan nilai thitung dengan tta be l
(3,41 >1,67), ini berarti H0 ditolak dan Ha diterima. Untuk lebih
jelasnya dapat dilihat pada tabel berikut ini:
15
Tabel 4.9 Hasil Pengujian Hipotesis Kelompok
Sampel
Mean
thitung
ttabe l (a =0,05)
kes impula
n Sehingga dap at disimpulkan bahwa hasil posttes pemahaman konsep Eksperimen 37 59,28 3,41 1,67 Tolak H0 matematika siswa yang diajarkan menggunakan pembelajar n model elaborasi Kon trol 37 47,73 lebih besar daripada hasil posttes pemahaman konsep m atematika siswa yang diajarkan menggunakan pembelajaran model klasikal.
Pembahas an Hasil Penelitian Berdasarkan hasil p engujian hipotesis dengan uji t pada taraf signifikansi
a = 0,05 diperoleh diperoleh
thitung = 3,41 dan tta be l =1,67. Dari hasil pengujian tersebut
bahwa skor pemahaman
eksperimen lebih b esar
konsep
matematika
siswa
kelompok
daripada skor pemahaman kon sep matematika siswa
kelompok kontrol. Sehingga dapat disimpulkan bahwa ter apat pengaruh pem belajaran model elaborasi terhadap pemahaman konsep Secara empiris pengaruh ini dapat terlihat dari n ilai
atematika siswa. -rata hasil posttes
pem ahaman konsep m atematika siswa pada kelas eksperim en yaitu 59,28 lebih besar daripada n ilai rata-rata hasil posttes pemahaman kon sep matematika siswa pada kelas kontrol y aitu 47,43. Untuk varians kelompok eksperimen lebih kecil dari
varians kelompok kontrol. Hal ini menunjukkan bahwa penyeb
nilai pada
kelompok eksperimen lebih baik dari kelompok kontrol. Pada penelitian ini terdapat tiga indikator pemahaman onsep yang diukur
16
oleh peneliti yaitu: Mempresentas ikan suatu konsep ke bentuk lain Dim ensi pemahaman konsep ini yaitu translasi (translation ) diwakili oleh indikator belajar: menyatakan masalah sehari-hari dala
bentuk himpunan,
menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan, menyatakan
suatu
himpun an dalam kata-kata, mendaftar anggota-anggotanya, notasi pembentuk himpun an, dan diagram venn, menggambarkan diagram venn dari irisan dua himpun an, gabungan dua himpunan, kurang (difference) dua himpunan , menjelaskan himpunan kosong serta menuliskan notasi him unan kosong, menjelaskan pengertian himpunan semesta disertai menye utkan anggota dan bukan anggota himpunan semesta,menjelaskan pengertian
impunan bagian ,
menjelaskan pengertian irisan dua himpunan, menggambarkan diagram venn dari irisan d ua himpunan, men jelaskan pengertian
gabungan dari dua himpunan ,
menuliskan notasi komplemen suatu himpunan dan menggam arkannya dalam diagram venn. Untuk indikator menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk himpunan, menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan, menyatakan
suatu
himpun an dalam kata-kata, mendaftar anggota-anggotanya, notasi pembentuk himpun an, dan diagram venn terdapat dalam LKS pertemua
pertama. Nam un
untuk in dikator menyatakan suatu himpunan dalam notasi pembentuk himpunan diwakili oleh soal posttes no 1a, 1b, dan 1c. Soal 1a, siswa dimin ta mengubah himpun an yang disajikan dengan cara mendaftar anggota
alam bentuk notasi
pem bentuk himpunan. Skor pemahaman translasi (translation ) soal 1a kelompok eksperimen adalah 80 dan kelompok kontrol 79. Soal 1b, siswa d iminta mengubah himpun an yan g disajikan dalam bentuk kata-kata dalam b ntuk notasi pembentuk himpun an. Skor soal 1b kelompok eksperimen 127 dan kelompok kontrol 88. Soal 1c, siswa diminta m embuat notasi pembentuk himpunan da i himpunan nol. Skor soal 1c kelompok eksperimen 71 dan kelompok kontrol 77.
17
Total sko r pemahaman translasi (translation ) dari soal 1a, 1b , dan 1c untuk kelompok eksperimen adalah 278 sedangkan kelompok kontrol 244. Sehingga dapat dikatakan bahwa skor pem ahaman translasi (translation ) kelompok eksperimen lebih baik dari kelompok kontrol.
So al 1a, 1b, dan 1c mengukur
kemampuan pemahaman translasi (translation ) dengan menyatakan himpunan dalam bentuk notasi pembentuk himpu nan. Untuk indikato r: menjelaskan him punan kosong serta men uliskan notasi himpun an
kosong,
menjelaskan
pengertian
himpunan
semes
disertai
menyebutkan an ggota dan bukan anggota him punan semesta
rdapat dalam LKS
pertemuan kedua. Indikator menjelaskan pengertian himp
an bagian terdapat
dalam LKS pertemuan ketiga.Menjelaskan pengertian irisan dua himpunan , menggambarkan diagram venn dari irisan dua himpunan ter apat dalam LKS pertemuan keempat. Indikator :menjelaskan pengertian
gabungan dari dua
himpun an terdapat dalam LKS pertemuan kelima. Indikator: men uliskan notasi kurang (difference) dua himpunan, menggambarkan diagram venn dari kurang
(difference ) dua himpunan terdapat dalam LKS pertemuan keenam. In ikator menuliskan notasi komplemen suatu himpunan dan menggam arkannya dalam diagram venn terdapat dalam LKS pertem uan ketujuh.
Menafsirkan data s erta menerapkan kons ep secara algori
ik
Dim ensi pemahaman interpretasi (interpretation ) diwakili indikator belajar antara lain: melakukan operasi himpunan irisan, gabungan, selisih/
g, dan
komplemen , menentukan banyak h impunan bagian dari suatu himpunan , menyelesaikan permasalahan m enggunakan operasi irisan. Untuk indikator menentukan banyak himpunan bagian dari suatu himpunan
apat dalam LKS
pertemuan ketiga. Indikato r menyelesaikan permasalahan menggunakan operasi
18
irisan terdapat dalam LKS pertemuan keempat. Untuk indikator melakukan operasi him punan irisan, gabungan, selisih/ kurang, dan komplemen terdapat dalam posttes soal no 2 dan 2b. Skor soal 2a kelompok eksperimen 115 dan kelompok kontrol 78. Skor soal 2b kelompok eksperimen 46 dan kelompo k kontrol 47. Total skor pemaham an interpretasi
(interpretation) kelompok eksperimen 161 dan kelompok kontrol 125. Dari skor tersebut terlihat bahwa pemahaman interpretasi (interpretation ) kelas eksperimen lebih baik dari kelas ko ntrol meskipun pada soal no 2b
as kontrol lebih baik dari
kelas eksperimen. Mengaitkan s uatu kons ep dengan konsep lainnya untuk menyeles aikan suatu permas alahan. Dim ensi pemahaman ekstrapolasi (extrapolation ) diwakili indikator belajar antara lain: menyelesaikan permasalahan menggunakan operasi gabungan , menyelesaikan
permasalahan
menggunakan
operasi
(difference ),
kurang
menyelesaikan permasalahan menggunakan operasi komplem n, menyelesaikan masalah menggunakan diagram venn, menyelesaikan masala
menggunakan
konsep him punan. Indikator menyelesaikan permasalahan menggunakan operasi gabungan terdapat dalam LKS pertemuan kelim a. Indikator menyelesaikan permasalahan menggunakan operasi kurang (difference) terdapat dalam LKS pertemuan keenam. Indikator menyelesaikan permasalahan menggunakan operasi komplemen terdapat dalam LKS pertemuan ketujuh. Untuk indikator menyelesaikan masalah menggunakan diag menggunakan konsep him punan terdapat dalam LKS pertem
venn dan
kedelapan dan
posttes soal no 3. Skor pemahaman ekstrapolasi (extrapolation ) kelompok eksperimen 91 dan kelompok kontrol 53. Berdasarkan skor yang diperoleh , kelompok eksperimen memiliki skor lebih baik dari kelas kontrol. Berdasarkan uraian di atas, peneliti memp eroleh suatu
muan bahwa
selain skor pemahaman translasi kelompok eksperimen lebih besar dari skor
19
pem ahaman translasi kelompok kontrol, ternyata skor pemahaman ekstrapolasi kelompok eksperimen juga lebih b esar dari skor pemaham n ekstrapolasi kelompok kontrol. Pembelajaran model elaborasi yang diajarkan pada kelom ok eksperimen berpengaruh baik terhadap pemahaman konsep matematika siswa. Hal ini sesuai dengan penelitian yang dilakukan oleh Ismail Komalig tentang Perbandingan Antara Hasil Belajar Matematika Model Elaborasi dengan Buku Teks
diperoleh bahwa hasil belajar matematika siswa yang diberi pengajaran
dengan model elaborasi lebih baik dibandingkan dengan buku teks. Kemudian metode yang digunakan kelompok eksperimen yai kelompok kecil
diskusi
yang mengharuskan tiap siswa dalam kelompok untuk
mendiskusikan permasalahan di LKS kemudian mempersentasikan di depan kelas. Dalam proses belajar ini, gu ru berperan sebagai fasili
r yang membimbing
siswa dalam kegiatan belajar mengajar. Apabila siswa m
a kesulitan atau
kurang paham maksud dari permasalahan yang dibahas, guru menjelaskan ke tiaptiap kelompo k. Hal lain yang m enunjang mereka dapat me yelesaikan permasalahan yaitu buku-buku paket matematika yang digunakan siswa tidak hanya satu buku dalam tiap kelompok. Sehingga siswa membentuk pemahaman konsep dengan kemampuan tiap siswa. Berbeda dengan kelompok kontrol yang menggunakan pembelajaran model klasikal, siswa cenderung lebih bosan diajarkan dengan metode tanya jawab dan ceramah. Sesuai dengan penelitian Ismail Komalig diperoleh bahwa siswa yang pandai namun alat pelajaran (dalam hal ini buku pelajaran) yang digunakan kurang memadai
aka hasil belajarnya
kurang. Sebaliknya, walaupun siswa kurang pandai, teta i alat pelajaran yang digunakan memadai, hasil belajarnya akan lebih baik. Temuan lain pada pembelajaran model elaborasi di kelom ok eksperimen yaitu siswa yang berkemam puan rendah , sedang atau tinggi mereka lebih semangat untuk bertanya pada guru dan mencari buku-buk
referensi yang
menunjang pokok bahasan himpunan karena mereka merasa
ersaing dengan
kelompok-kelompok lain.
20
Keterbatas an Penelitian Peneliti menyadari penelitian yang telah dilakukan bel
sempurna karena
masih memiliki beberapa keterbatasan antara lain sebagai berikut: Indikator pemahaman konsep yang diukur hanya sebatas m
persentasikan
suatu konsep ke bentuk lain untuk pemaham an translasi, menafsirkan data serta menerapkan konsep secara algoritmik u ntuk pemahaman interpretasi, dan mengaitkan suatu konsep dengan konsep lainnya untuk menyelesaikan suatu permasalahan yang merupakan pemahaman ekstrapola . Dim ensi pemahaman konsep matematika siswa hanya sebatas taksonomi Blomm, belum dapat dipadukan dengan dimensi pemahaman
enurut
pendapat para ahli lainnya. Permasalahan yang diberikan pada LKS pembelajaran mode elaborasi belum men gukur aspek evaluasi.
60
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
Kes impulan Berdasarkan analisis data dan p engujian hipotesis menggunakan uji t yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang menggunakan pembelajaran elaborasi lebih tinggi daripada kemampuan pemahaman konsep matematika yang menggunakan pembelajaran model klasikal. Dengan demikian, pembelajaran model elaborasi lebih baik darip ada pembelajaran model klasikal terhadap pemahaman konsep matematika siswa. Pembelajaran model elaborasi pada indikator pemahaman translasi yaitu siswa dapat mempersentasikan suatu konsep ke bentuk l in dengan baik. Siswa mam pu menu liskan suatu permasalahan y ang ada pada LKS
enjadi bentuk
diagram venn, sim bol, serta rum us-rumus pada materi hi pu nan.
Indikator
pem ahaman interpretasi yaitu siswa dapat menafsirkan data serta
enerapkan
konsep secara algoritmik dengan menafsirkan data yang
dibuat diagram venn
maka siswa menentukan rumus-rumus atau konsep apa yang digunakan untuk menyelesaikan permalahan himpunan secara berurutan. Indikator pemahaman ekstrapo lasi yaitu siswa dapat mengaitkan suatu konsep dengan konsep lainnya untuk menyelesaikan permasalahan.
Pada pemaham an ini
iswa dapat
menggunakan konsep bilangan bulat, bilangan prima, bil ngan ganjil, yang dikaitkan dengan konsep diagram venn untuk menyelesaikan permasalahan dengan baik.
5 9
60
Saran Berdasarkan
hasil p enelitian
yang
telah
diperoleh,
pen liti dapat
mem berikan saran-saran sebagai berikut: Bagi sekolah dan pihak guru pada khususnya, hen daknya
enggunakan
pem belajaran model elaborasi sebagai alternatif dalam proses pembelajaran khususnya dalam m eningkatkan pemahaman konsep matemati . Penelitian ini hanya ditunjukkan pada mata pelajaran m
atika sub pokok
bahasan himpunan, oleh karena itu sebaiknya penelitian juga dilakukan pada pokok bah asan matematika lainnya. Sebaiknya proses pembelajaran model elaborasi
lebih sering diterapkan,
sehingga aktivitas siswa meningkat karena siswa memperoleh suasana belajar yang lain dari biasanya . Sebaiknya dalam m enggunakan pembelajaran model elabora
dengan metode
diskusi kelompok kecil harus disesuaikan dengan karakteristik p eserta didik dan materi belajar. Sebaiknya indikator pemahaman konsep yang diukur dan dimensi pemahaman konsep matematika dalam pembelajaran elaborasi dapat dikolaborasi dengan teori-teori para ahli lainnya terkait pemahaman konsep matematika siswa dan tidak hanya menurut taksonomi Blomm. Sebaiknya LKS yang digunakan dalam pembelajaran model mengukur kemampuan siswa pada aspek evaluasi.
aborasi dapat
1
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, Suharsimi, Dasar-Dasar Evalua si Pendidikan , Jakarta:Bumi Aksara, Cet.8, 2008
, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, Jakarta: PT Rineka Cip ta, Edisi Revisi VI, Cet.8, 2006
Bloom, Benjamin S. Taxonomy of Educational Objectives Cognitive Domain , London: Longman Group LTD, 1979
Handbook I
Degeng, I Nyoman Sudana, Pengorga nisasian Pengajaran Teori Elaborasi d an Peng aruhnya Terhadap Perolehan Belajar Informasi Verbal d an Retensi , Disertasi IKIP Malang: Tidak Diterbitkan, 1988
Djamarah, Syaiful Bah ri, Psikologi Belajar , Jakarta: Rineka Cipta, Cet.2, 2008
Djiwandono, Sri Esti Wuryani, Cet.2, 2004
Psikologi Pendidikan , Jakarta: PT Grasindo ,
Dwirahayu, Gelar “Pengaruh Pendekatan Analogi terhadap Peningkata Kemampuan Penalaran Matematika Siswa”, Jurnal Algoritma , Vol.1, No. 1, Juni 2006
Gagne, Ellen D., dkk, The Cognitive Psycho logy of School Learning , New York: Harp er Co llins, Second Edition , 1993
2
Jihad,
Pengembanga n Kurikulum Pressindo, Cet. 1, 2008
Asep
Matematika
,Yogyakarta:
Multi
Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial, Jakarta: Pt Rosemata Sampurna, 2010
Karnadi, dkk, Peraturan Pemerintah RI Nomor 74 Tahun 200 8 Tentang Guru , Jakarta: BP. Cipta Jaya, 2009
Kom alig, Ismail, “Perbandingan Antara Hasil Belajar Matematika Model elaborasi dengan Buku Teks”, Jurnal Pendidikan IKIP Manado. No. , Tahun III, 1999
Kurniawati, Lia , “Pembelajaran dengan Pendekatan Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa SMP ,” Ju rnal Algoritma , Vol.1, No. 1, 2006
Murtiyasa, Budi “Elaborasi dan Pembelajaran Matematika di Sekolah Menengah”, dalam Varidika , No.15 tahun IX/1997
Panggabean, Yusri, dkk, Strategi, Model, dan Evaluasi Pembelajaran Kurikulum 2006, Bandung: Bina Media Informasi, 2007
Purwanto,M. Ngalim, Prinsip-Prinsip dan Teknik evaluasi Pengajaran , Bandung: PT Remaja Rosdakarya, Cet.14, 2008
Riyanto, Yatim Paradigma Baru Pembelajara n Sebagai Referen si bagi Guru Pend idik dalam I mplementasi Pembelajaran yang Efektif an Berkualitas , Jakarta: Kencana, Cet.1, 2009
3
Sagala, Syaiful, Konsep d an Makna Pembelajaran , Bandung: Alfabeta, Cet. 8 , 2010 Santrock, John W ., Psikologi Pendidikan , Jakarta: Kencana, Edisi 2, Cet. 2, 2008
Satriawati, Gusni, “Pembelajaran dengan Pendekatan Open-ended untuk Meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komun ikasi Matematika Siswa SMP”, Jurnal Algoritma , Vol.1, No. 1, Juni 2006
Slavin , Robert E., Psikologi Pendidikan Teori dan Praktik , Jakarta: PT Indeks, Edisi 8, Jilid 1, 2008
Subana, M., dkk, Dasar-Dasar Penelitian I lmiah , Bandung: Pustaka Setia , Cet. ke1 , 2001
Sudjana, Metoda Statistika , Bandung: Tarsito, Cet.3, Edisi ke- 6, 2005
Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D, Bandun g : Alfabeta, Cet. Ke- 9, 2010
Suherman,Erman , d kk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung : JICA, 2001
Syao dih, Nana, Perencanaan Pengajaran , Jakarta: PT Rineka Cipta, Cet. 2, 2003
4
Tim Balai Pustaka Nasional, Kamus Besar Bahasa I ndonesia , Jakarta: Balai Pustaka, Edisi ketiga, Cet. 4, 2007
Uno, Hamzah B., Model Pembelajaran, Jakarta: PT Bumi Aksara, Cet.3, 2009
W, Sri Anitah, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika , Jakarta: Universitas Terbuka, Cet. 2, 2007
Wena, Made , Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer , Jakarta: Bu mi
Aksara, 2009
Winatap utra, Udin S., Strategi Belajar Mengajar , Jakarta: Universitas Terbuka, Edisi 1, Cet. 1, 2005
Winkel, W.S Psikologi Pengajaran , Jakarta: Grasindo, Cetakan ke-4 , 1996
Yamin, Maritis Strategi Pembelajara n Berbasis Kompetensi , ,Ciputat: Gaung Persada Press, Cet.3, 2005
