CRM
~~
~`` ' ~~~ ~ 7626 ~~~~~,eP~ 1991 470 ~
~
~h~ J~~~~o~ o}o~~~.,`~~,~ ~~, ~~~ o~~ ~~~
e~ ~o ~~ Q~
!~1~IIIII II III I ul lllf ~I ~uIIIIIIIIIVÍll
.:~.}i.
~}~.; - ,~ ~,.. ~~..1.~?
:-t~~é~
~~~é~~J~~
MOTIEVEN VOOR DE UITGIFTE VAN CONVERTEERBARE OBLIGATIELENINGEN EN WARRANTOBLIGATIELENINGEN: EEN AGENCYTHEORETISCHE BENADERING
Drs. J. Grazell en Drs. C.H. Veld 4 FEw 470
1
VOOR
I~iOTIEVBN OBLIGATIE
DE
INGEN
EN
UITGIFTE
CONVERTEERBARE
VAN
WARRANT-OBLIGATIELENINGEN-
EEN
AGENCY-
THEORETISCHE BENADERING. drs. 1. In
J.
Grazell en drs.
Veldl
C.H.
Inleidinqdit
wordt
artikel
gebaseerd
op
de
aandacht
besteed
die
agency-theorie,
aan
ondernemingen
motieven, hebben
om
converteerbare obligatieleningen en warrant-obligatieleningen uit
geven
te
Onder
bij
een
aandelenwarrant koop
financiering
van
hun vermogensbehoefte. verstaan
de
aandelenwarrants.
Een
warrant-obligatielening
een
combinatie van
tot
de
van
is
wordt
obligatielening met een
nieuwe
door
de
uitgegeven
onderneming
aandelen
van
deze
onderneming
Een
converteerbare
karakteristieken obligatie.
Het
verhandelbare
als
de
combinatie
conversierecht warrant3.
obligatieleningen
kader
artikel
dit
van
niet
van
een
en
dezelfde en
een
niet
los
warrant
feitelijk
is
Aangezien
converteerbare van
heeft
obligatie
een
verschillen
warrantleningen
belang
tegen
recht gecreëerd
voorwaarden vastgesteld op het moment dat dit wordt2.
recht
zijn
zullen
tussen in
het
beide
sectie verbonden aan de 1 De auteurs zijn Katholieke Universiteit van de Ondernemingsfinanciering H.G. Barkema, drs. P.J.W. Zij danken prof. dr. Brabant. Verboven Moerland, drs. A.H.F. prof. dr. P.W. Duffhues, (allen KUB) en drs. P.P.M. Smid (RUG) voor hun commentaar op een eerdere versie van dit artikel. Uiteraard zijn alleen de auteurs verantwoordelijk voor de inhoud. Een ingekorte versie van dit Research Memorandum verschijnt in het eerste nummer van Bedrijfskunde van 1991 (blz. 61 t~m 69). bestaan 2 Naast aandelenwarrants warrantsoorten, zoals obligatiewarrants, voor hiervan verwijzen wij naar Duffhues (1990).
andere ook een bespreking
verschillen bespreking van de 3 Voor een uitgebreide obligatieleningen tussen warrantleningen en converteerbare verwijzen wij naar Veld (1989).
2
aangeduid worden als warrantleningen. in een sterk gestileerd paragraaf 2 zal
leningen In
van
financiering perfect
efficiënt
en De
geschetst.
op
met
de
de
wat
paragraaf
4
het vermogen
in
wordt
artikel
het
van
een
voorheen
agency-kosten
paragraaf
zal
onderneming 3
zal
in de
beredeneerd waarna
in
kostenvoet
van
cijfervoorbeeld zal worden verwerkt.
Het
invloed invloed
de
de
een
worden
respectievelijk
structuur
zullen In
van
vermogensmarkt
gefinancierde
worden betrokken.
beschouwing
situatie
een
obligatie-
financiële
Vervolgens
worden weergegeven. worden
een
vermogen
eigen
in
werkende van
invloed
warrant-emissie alleen
onderneming
de
de
voorbeeld
deze
van
deze
van
met
afgesloten
kosten
een
is,
kosten op
de
en
samenvatting
met
enkele
conclusies.
2
in
Financieren
complete
perfecte
efficiënte
en
vermoaensmarkten. 2.1.
InleidinQ.
Reeds
in
1958
beredeneerden
complete
perfecte,
efficiënte
en
in
een
vermogensmarkt
de
en
Modigliani
dat
Miller
financieringsbeslissing van de onderneming irrelevant is voor de marktwaarde van de onderneming. In een dergelijke wereld, waarin
belastingen,
geen
transactiekosten dezelfde
een
vermogensvrager
financieringsinstrument van
marktwaarde
toe
gegenereerde
voor
en
is,
voorhanden
de
geen
kosteloos
over
belegger
en
beleggings-
en
iedere
gevraagd
hem
door
gegeven aan
iedereen
waarin
beschikt
informatie
financieren
en
bestaan
en
faillisementskosten
geen
voegt
de
van
wijze
investeringsprojecten
geen reeds
door
marktwaarde.
de
projecten
zelf
De
gewogen
gemiddelde
vermogenskostenvoet van de onderneming, in het vervolg aan te duiden als de vermogenskostenvoet van de onderneming, is in deze
wereld
dergelijke
onafhankelijk wereld betekent
van het
de
vermogensstructuur.
financieren
met
gewoon
In
een
vreemd
3
of
vermogen ten
inet
opzichte
warrants
van
de
een
alleen
dat
situatie
herallocatie
alleen
met
van
eigen
risico
vermogen
wordt gefinancierd. 2
Financieren met eigen vermocren.
2
Het
eenvoudige
meest
onderneming
activa
haar
financiert. GRAVEL.
Dit
In
is
uitgegaan dat
het
te
het
aftrek
aantrekken
met
moet
verwerven die,
onderneming wordt
ervan
gedurende
een
inkomsten per jaar genereren,
vermogenskosten. voor
de
vermogen
eigen
fictieve
cijfervoorbeeld
wil
waarin
situatie
de
bij
220 aan
GRAVEL
de
uitsluitend
geval
GRAVEL activa van
is
presenteren
oneindig lange periode, voor
geval
Om
een
deze
activa
bedrag
van
te
kunnen
2000
op
de
vermogensmarkt aantrekken. Het
vermogen met
de
door
(E(R))
eigen
de
Model
Pricing vermogen
vermogen
van
(ks)
is
(CAPM).
gelijk
- Rf f[E(Rm)
waarin: ks E(R)
-
E(Rm)
het
Dit de
aan
Line
(SML)
eigen
bepaald
uit het
Capital
rendement
geëiste
kostenvoet
van
op
het
het
eigen
- Rf]~(3s
(1)
de kostenvoet van het eigen vermogen; het door de aandeelhouders geëiste rendement op het eigen vermogen; de risicovrije interestvoet; het verwachte rendement op de marktportefeuille; de factor die de verwachte gevoeligheid van het rendement op een aandeel voor een verandering in het rendement op de marktportefeuille weergeeft; - Rf - de marktrisicopremie per eenheid beta.
Aangezien
in
artikel
dit
geredeneerd gesproken
over
eerder
Teneinde
deze
het
over
vanuit
niet
en
vermogensverschaffers maar
op
voor de onderneming GRAVEL:
ks - E(R)
Rf E(Rm) ~s
rendement
onderneming GRAVEL kan worden
van de Security Market
behulp
Asset
geëiste
aandeelhouders
zal
vanuit rendement
kostenvoet
kostenvoet
te
van
kunnen
zijde
de op
wordt
onderneming
in het vervolg
geëiste de
de
niet het
het
van
zozeer eigen
eigen
berekenen
de
wordeen
vermogen, vermogen.
wordt
gekozen
4
voor met
een
concrete
aantal
tot
betrekking
het
risicovrije
De
marktrisicopremie De beta
op 6~. 1.
Dit
(~)
betekent
rendement
voorbeeld van
interestvoet
De
voor
waarden
per
de
aantal
grootheden GRAVEL.
onderneming
wordt gelijk gesteld aan 5~.
(Rf)
eenheid
(E(Rm)-Rf)
beta
is
gesteld
van de activa van de onderneming GRAVEL is dat
een
bijvoorbeeld van
de marktportefeuille
van
een
stijginq
l0á
in
het
in
resulteert
een
stijging van het rendement van de onderneming GRAVEL van 10~. eigen vermogen is onderneming alleen met de Aangezien gefinancierd,
is de beta van het
één.
vermogenskostenvoet
aan
dit geval
De
aandeel van
eveneens gelijk
(Qs)
de
in
eigen vermogen,
kostenvoet van het
gelijk is aan de
die
onderneming,
kan nu worden bepaald door de gekozen waarden in te vullen
in
(1):
vergelijking
k- ks - 0,05 t[0,06]~1 -
0,11
waarin: k- de vermogenskostenvoet van de onderneming; Met
behulp
van
de
opbrengst
van
vermoqenskostenvoet rentabiliteitswaarde gelijk activa
aan en
de
van
quotiënt
het
Aangezien
de
gefinancierd, het
eigen
gelijk
van
is
de
de
marktwaarden,
de
voor
van
GRAVEL
onderneming worden
jaarlijkse ofwel:
kan
berekend.
-
van de
de de
Deze
is
van
de
2000.
Er
opbrengst
220~0,11
en
rentabiliteitswaarde van de aan te
alleen
marktwaarde
vermogen
balans
activa
is aan de marktwaarde van de
onderneming
(rentabiliteitswaarde) volgt
de
vermogenskostenvoet
activa
de
activa
de
wordt vanuit gegaan dat de schaffen
van
gelijk de
eigen
met
activa4.
vermogen
(rentabiliteitswaarde) aan
activa.
onderneming
Uit
de het
GRAVEL,
is van
marktwaarde bovenstaande gebaseerd
zoals die is weergegeven in voorbeeld
op
1:
tussen de verschillen bespreking van 4 Voor een boekwaarde, marktwaarde en rentabiliteitswaarde verwijzen wij naar Duffhues ( 1988, blz. 140-143).
5
Voorbeeld 1. Ea~ans GRAVEL 2000
Activa In
de
volgende
geschetst,
waarin
respectievelijk situaties
paragrafen naast
met
zal
de
onveranderlijk
2 3
de
vermogen
eigen
warrants blijven,
het cijfervoorbeeld. en Miller
zullen
Dit
met
vreemd
voor
de
conform
worden
situaties
vermogen
gefinancierd.
wordt
vermogenskostenvoet
llá
2000
Eigen Vermogen
de
gekozen
In
deze
onderneming waarden
van
in overeenstemming met Modigliani
is
(1958).
Financieren met eiaen vermogen en met risicoloos vreemd
vermoaen. handhaving
Onder
bepaalde
van
grootheden
de in
aannames
overige het
gekozen
ten
voorbeeld
aanzien wordt
er
vanuit gegaan dat GRAVEL niet meer uitsluitend met 2000 vermogen vreemd
is gefinancierd maar met (5~
vermogen
verondersteld
dat
Dit
verbonden.
betekent
vermogen gelijk is is gesteld. bepaald
De
risico dat
aan
het
aan de risicovrije de
formule
vreemd
van
van
eigen
de
de
Er
wordt
vermogen het
interestvoet,
voor
vermogenskostenvoet
volgens
Obligaties).
kostenvoet
de
nu
1000 eigen vermogen en 1000
Eeuwigdurende
geen
van
is
vreemde
die op 5~
onderneming wordt
gewogen
gemiddelde
vermogenskostenvoet: k- ks~ ~S S B~
(2)
f kb~ ~S B B~
waarin: kb - de kostenvoet van het vreemde vermogen; S- de marktwaarde van het eigen vermogen; B- de marktwaarde van het vreemde vermogen. Met
behulp
van
het
uitgangspunt
dat
de
vermogenskostenvoet
6
van de onderneming onveranderlijk 11~ S(1000) van
en
het
het
eigen
eigen
neer
is
op
de
helft
beta
het
met
met
eigen
moet
komt,
van
en
vreemd
risico
De
risico.
2000,
(2000) blijven wordt:
als
de
5~
is
is
aan:
(marktwaarde) op
van de
in
de
een afruil
dat 2.2.,
het
eigen
daar boven activa
voor
moet
situatie,
de
waarin
Feitelijk
heeft
plaatsgevonden van
eigen-vermogenverschaffers
De
de
1000
-
de
van van
170.
(marktwaarde) -
van
de
opbrengst
opbrengst
170~0,17
krijgen
1000.
De
van
blijft
de
activa
onderneming
het
Dit
van
activa
eigen
betekent
het
eigen
(11~)
vermogen dat
de
vermogen
rentabiliteitswaarde 1000.
Uit
van het vreemd vermogen
is
50~0,05 -
balans voor
de
onderneming GRAVEL,
het bovenstaande volgt gebaseerd
dan
gefinancierd.
zowel
van
rentabiliteitswaarde gelijk
beta
risico6
in paragraaf
omdat
zijn
zijn
vermogenskostenvoet
-
(5~),
de
gefinancierd,
(marktwaarde)
want
ongewijzigd. 220
dat
omdat het risico ook hoger wordt.
rentabiliteitswaarde
onveranderd
Het
als
dragen
vermogen
hoger
vermogen
een hoger rendement, De
zijn.
net
verschaffers
de
tussen de vermogensverschaffers rendement
afgeleid
eigen-vermogenverschaffers
financiële
aandelen
de
173
activa de
is5 en gegeven kb
appendix
en dientengevolge de kostenvoet van
(ks)
de
schouders
met
van
alleen
aan
Aangezien
ook
in de
vermoqen 2
de
vermogen. nu
is
vermogen
verbonden
op
B(1000)
de
marktwaarden,
zoals
die
is
weergegeven
in
voorbeeld 2: Voorbeeld 2Balans GRAVEL Activa
2000
- S Eigen Vermogen Vreemd Vermogen - B
2000
1000 1000 2000
van Modigliani en op grond van de stelling 5 Dit geldt Miller (1958) dat de vermogenskostenvoet van de onderneming onafhankelijk is van de financieringsstructuur. 6 In deze context risico bedoeld.
wordt
met
risico,
het
systematische
7
Financieren met eigen vermoaen en warrants.
2.4.
Een ander alternatief voor de financiering van eigen vermogen is
de
warrants. van
50á
voor
50~
van
gegaan
de
dat
de
ervan uitgegaan dat de vermogen
plaatsgevonden
hebben
van
van
de
aandelen.
warrants
Er
dan
kan wel
wordt
kan worden
met
activa
zijn gefinancierd
De uitgifte van deze warrants
het model van Black en Scholes
en als als
vanuit
bepaald
met
(1973)7. als:
Dit model kan worden voorgesteld C - S,~N(dl)
combinatie
wordt
uitgifte
waarde
in
eigen
emissie
bijprodukt
vermogen
3
met warrants.
zelfstandige
eigen
met
In voorbeeld
GRAVEL
voor
van
financiering
- E.~e-Rf~T,~N(d2)
(3)
waarin: C - de waarde van de warrant; S - de marktprijs van het onderliggende aandeel; N(.) - cumulatief standaardnormale dichtheidsfunctie; E - de uitoefeningsprijs van de warrant; Rf - de risicovrije interestvoet; T - de looptijd ( in jaren); dl - [ln(S~E)t(RftoZ~2)~T]~a~,~T; - dl - a~,~T ; d2 a - de standaarddeviatie van de aandelenopbrengsten jaar.
per
De invoervariabelen voor de warrants zijn als volgt gekozen: S E Rf T a Met
-
f 50,--; f 55,--; 5g (zie voorbeeld 1 jaar; 55,1~. behulp
van
het
1);
model
van
Black
worden berekend dat de warrantprijs In
voorbeeld
3
is
de
balans
en
Scholes
f 10,--
(1973)
kan
is.
weergegeven
voor
GRAVEL,
met onder andere in verband veronderstelling is 7 Deze het ontbreken van een dividendcorrectie in het Black- en Scholes-model niet erg realistisch, zie bijvoorbeeld Veld en (1990), doch het illustratieve karakter van dit Verboven voorbeeld wordt hierdoor niet aangetast.
8
gebaseerd
marktwaarden,
op
voor
de
situatie
waarin
financiering met aandelen en warrants heeft plaatsgevonden. Voorbeeld
3: Balans GRAVEL 2000
Activa
Eigen vermogen - S Warrantvermogen - W
1000 1000 2000
2000
Toelichting: Eigen vermogen: 20 aandelen met een marktwaarde à f 50,--. Warrants: l00 warrants met een marktwaarde à f 10,--. De
kostenvoet
warrant kan
van de
eveneens met
behulp van
het
CAPM worden bepaald: kr„~ - Rf f
[E(Rm)
- Rf]~(3w
(4)
waarin: kw - kostenvoet van de warrant; van de verwachte gevoeligheid ~w - de factor die rendement op een warrant voor een verandering in rendement op de marktportefeuille weergeeft.
Uit
een
Scholes
integratie (1973)
van
hebben
het
CAPM
Copeland
en
het
en Weston
model
van
(1988,
het het
Black
en
466)
de
blz.
volgende vergelijking voor ~w afgeleid: ~Bw - S~C~N(dl)~~s
(5)
De vermogenskostenvoet voor de onderneming kan wederom worden bepaald als de gewogen gemiddelde vermogenskostenvoet: k- ks~ ~S S W~
(6)
t kw~ ~S W W~
Gegeven de vermogenskostenvoet van de
onderneming k(11~),
marktwaarde van het eigen vermogen S(1000) van de
de
warrants
W(1000)
vergelijkingen
(1),
zijn (4),
in (5)
de en
en de marktwaarde
appendix met (6)
de
de
behulp
beta's
van
van de
9
aandelen (~s)
en
is
gelijk
gelijk
aan
1,485.
aan
vermogen
Evenals
risico,
niet eens
zij
looptijd
risico dan risico
In
van
(~w)
het
f
de de
(kw)
van
een
verschillende
lopen
voor
10,--
sprake
is
eigen
een
relatief
warrant,
terwijl
eisen over de belegging
Zij
(13,9~),
een hoog rendement
kostenvoet.
aandeelhouders
De
zij
het
dat
rendement, vermogen,
in plaats van
(8,1~
lopen
zich dus
is
minder
een deel van dit
de warranthouders.
aan
eigen
dat neerslaat
Het
door
vertaalt lager
dan
de
in
de
in
de
11~).
Conclusie.
deze
is
paragraaf
perfecte,
geïllustreerd
complete
hoogte
van
van
de
zijn
financiële markten niet perfect,
belanghebbenden.
kosten,
Er
en
de
is
dat
is
Het
zal
geen
sprake
daaruit
veronderstelling
vervallen.
van
vermogensmarkten
de
blijken
zal dat
financieren met vreemd
het
In
van
conflicten
van
bij
werkelijkheid
het
de het
perfecte
bestaan
afwezigheid
voortvloeiende in
is
irrelevant
compleet en efficiënt.
veronderstellingen
de
vermogensmarktmodel
laatste
bestaan
vermogenskostenvoet.
de
de
problematiek
bij
onderneming
voor
van
dat
efficiënte
en
financieringsbeslissing
Eén
aandeel
warrant
er
tussen
zal bezitten.
geëiste
van
beginsituatie
2.6.
is
warranthouders
De
doorgegeven
aandeelhouders kostenvoet
2
in de beginsituatie aangezien
hebben
de
het
zijn dat deze warrant aan het eind van de
zeker
hoge
van
van
een kostenvoet
voorbeeld
betalen
daarom
even
een
beta
risico's
nog waarde
in warrants in
zij
de
beta
De
en een kostenvoet van de warrants
vermogenverschaffers. groot
en
leidt tot in
van
herverdeling
afgeleid.
0,515
Dit
van 8,1~
(ks)
13,9~.
van
warrants
de
van
tussen agency-
kosten.
volgende bestaan
Deze
paragraaf van
agency-
vermogen duurder wordt dan
in
de situatie van het perfecte vermogensmarktmodel8. Grazell 8 Veld en een agency-kosten die inefficiënties
het beperken van noemen naast (1991) marktimperfecties enaantal andere bieden voor de kunnen een verklaring
10
3.
Aaency-oroblematiek en de vermogensmarkt
In
het
gedemonstreerd
de
de
met
een
cijfervoorbeeld
financieringsbeslissing
veronderstellingen
van
van
een
de
perfect
complete en efficiënte vermogensmarkt irrelevant
werkende, van
de
dat
onder
onderneming
hoogte
voor de
is
voorafgaande
van
de
onderneming.
vermogenskostenvoet deze
In
paragraaf
en
de
is
marktwaarde
wordt een motief voor
de uitgifte van warrantleningen besproken dat is gebaseerd op het
bestaan
zoals
problematiek, onder
voor
andere
die
verricht streven die de
tegen
een
een
zal
aan
die
subjecten
het
nut
een
beloning
werkzaamheden.
levert
van
de
principaal
levert
Aldus
de
is
de
agency-
orde
opereren
komt
op
een
in
Van
waarbij
de
de
en
de
agent
prestatie effect
effect heeft
prestatie
tussen
agent
van
een negatief
aan de agent kan hetzelfde worden
belangentegenstelling
De
opdracht
Principaal
aan de principaal
principaal.
economische
agent.
heeft op het nut van de agent en en een positief op
de
tweetal
en
nutsmaximalisatie,
naar
agent
een
principaal
bepaalde
bepaalde
beiden de
literatuur
introduceert
namelijk
principaal
de
economische
agency-theorie
subjecten,
in
Daartoe
worden uiteengezet9.
vermogensmarkt, De
marktimperfecties.
van
beide
die
de
gesteld. partijen
geschetst.
De
vraag
is
nu
of
en
zo
ja
hoe deze
belangentegenstelling
kan worden overbrugd indien er tegelijkertijd sprake is van: voorkeur van ondernemingen om over te gaan tot een emissie van een warrantlening. In dit artikel zullen wij ons beperken tot de marktimperfectie van de agency-kosten. komt in algemene termen 9 De agency-problematiek bij Ross (1973), (principaal-agent relatie) aan de orde Shavell (1979) en Fama (1980). Voor een Holmstróm (1979), agency-problematiek voor verdere uitwerking van de opereren op een vermogensmarkt economische subjecten die (1976), Haugen en naar Jensen en Meckling verwijzen wij Senbet (1981), Fama en Jensen (1983a en 1983b), Green (1984), Barnea, Haugen en Senbet (1985), Narayanan (1987) en Haugen en Senbet (1987).
11
situatie
- een
waarin
eindresultaten
de
afhangen
werkzaamheden
van
zowel
van
de
opgedragen
de
inspanningen
van
de
de
i nspanningen
van
de
door
de
agent als van omgevingsfactoren, observeerbaarheid
- onvolledige
terzake
agent
van
van
opgedragen
de
werkzaamheden
principaal, en
risicomijdende
een
houding
van
de
de opstelling van het contract tussen principaal
dient
oplossing
een
dat
probleem, factoren
te
worden in
ontstaat
gezamenlijk
voor
situaties
en agent
"incentive"bovengenoemde
waarin
is
Dit
het
mogelijk
verdelingsregels
Pareto-efficiënte
contract
geboden
optreden.
twee
namelijk de agent.
betrokken economische subjecten, Bij
één
bij
door
voor
in
het
het
te
vormen inkomen op te nemen. Voordat
agency-vraagstuk
het
van de vermogensmarkt, voorbeeld
gestileerde de
onderneming
eigenaren
bij
van
de die
vermogenverschaffers, artikel er
de
worden van
voorzien10. rol
van
aanqeduid
verschaffers
gedeelte
De
de
beheer
van
en
de
tevens
als het
termen in het van
financiering de
onderneming, het
management categorie
Deze
onderneming.
de
van
vermogensbehoefte
de
de
binnen zal
in dit
die
zijn
in
een
onderneming
vermogen vervullen
vreemd
eigen vermogen
en de verschaffers van
de
eigen-
Daarnaast
vermogen
vreemde
verschaffers van
principaal
in
In de eerste plaats worden
onderscheiden.
voeren,
onderneming
het
betrokken.
zijn
geformuleerd
wordt
wordt aangegeven welke partijen
de die
van agent. In het
onze om
stilering
van
de
situatie
vreemd-vermogenverschaffers
onderneming,
de
aandeelhouders,
op
de
die
vermogensmarkt de
vermogen
eigenaren ter
gaat
van
de
beschikking
10 Door de eigendat veronderstelling de vermogenverschaffers ook het management van de onderneming voeren kan worden geabstraheerd van de belangentegenstelling tussen managers en eigen-vermogenverschaffers. Zie hiervoor onder andere Jensen en Meckling (1976).
12
tegen
stellen
ontvangen
verschaffers
bedrijfsresultaat deze
vergoeding.
een
relatie
nadat
afgetrokken
is
de
worden
De
deze
vermogen-
eigen
vergoeding
het
residuele
van
het
inkomen. in
eigen-vermogenverschaffers
In
staat
geacht eigen doelstellingen te kunnen nastreven ten koste van de vreemd-vermogenverschaffers. Dit kan worden verklaard door de
observeerbaarheid van het gedrag van de
imperfecte
voor
vermogenverschaffers het
dat
feit
beinvloed
de
door
De
wijze
gaan
gaat
het
een
en
van
risicograad
van welke
variantie, vermogen. de
Bij
onderneming
nu
de
de de
kan
onderneming.
leidt
tot
een
dit
dat
als
Een
grotere
waarde
daling
van van
een
van
gefinancierde
een
call-optie van
vergroting
marktwaarde een
vermogen
vergroting
een
van
vermogen.
vreemd eigen
de
heeft
Dit heeft
vermogen
betekent
gelijkblijvende betekent
het
bij Bij
entameren
het
de
gesteld
probleem
het
beschouwd
activa
Daar wordt
het
van
vreemd
worden
beschreven
risicograden.
(1973)
met
wordt
tot
waarde
kan
van
risicoverschuiving.
om
hogere
Scholes
namelijk
waarde
de
op
gedeeltelijk
onderneming
de en
doelstellingen
doelstellingen
obligatie-emissie
een
investeringsprojecten met
de
335-337).
overgaan
kan
invloed
eigen
door
kan
nadat
onderneming,
Black
factoren,
vermogen
blz.
( 1976,
andere
plaatsgevonden,
Volgens
worden
namelijk
ondernemingsresultaten
van
vreemde
risicoverschuiving
negatieve
die
onderneming
het
van
onder
dit
dat
koste
en Meckling
Jensen dat
de
ten
die
verschaffers
van
onderneming
en
oorzaak kunnen worden toegeschreven.
waarop
realiseren
de
eigen-vermogenverschaffers
de zonder
omgevingsfactoren, aan één enkele
van
samenstel
van
inspanningen
vreemd-vermogenverschaffers
de
resultaten
een
eigen-
van
van het de de
op de de
eigen
activa
van
marktwaarde
van het vreemd vermogenll. De
vreemd-vermogenverschaffers
onderneming
voorzien
( rationele
zullen
dit
gedrag
van
de
en
bij
de
verwachtingen)
11 Een probleem van het formele afleiding risicoverschuiving is gegeven door Green (1984, blz.
de van 115-124).
13
van
vermogensvoorziening handelen te
betalen
door
of
overeenkomst
te
onderneming
vermogen
de
eisen
worden
die
gelegenheid van de
activa
dat
de
bieden
niet
voorbeeld
voor
aandeelhouders projecten
zijn
volledig
voor
de
of
per
jaar
moet
een
220
worden
zodat
aandeel
kunnen
gaat
komen
van
het
het
waarde
blz.
betaald
geven
22-23)
onder
de
uit
de
de
noemt
andere
toch met
uit
van de
van
de
zien
kosten.
in
De
geëist
rendement van
marktwaarde
vergelijking
het
met
de
met
de
riskantere van
die de
In
durende
eeuwig en
van
eigen
eigen
5~
een
ontvangen
van
en
bondingin
blijven geringer dus
bij
vermogen
een
vermogen
situatie
zoeken die
het
onderneming GRAVEL 20
eigen-vermogenverschaffers
gemotiveerd om naar wegen te
als
vermogen.
rendement 220
van
van
de
monitoring-
een
de
(mede-
kosten
eigenaren
eigen-vermogenverschaffers
inkomensstroom
te
Deze kosten leiden tot
eigen
aan
dat
entameren
gepaard
dat
jaar
agency-kosten
gelijkblijvend
daling
per
te
ingeval
Dit
van
en
vreemde
de
stemovereenkomsten
boeteclausule
verondersteld
met
situatie
eisen,
een
(1983,
crediteur2n,
rekening
wordt
het
over
De verschaffers van het vreemd vermogen zullen ook
kosten. een
tot
instrumenten
aangenomen.
inkomensstroom van
van
zekerheid
gaan
Jonkhart
marktwaardedaling
voorbeeld
obligatie-
Deze instrumenten dienen om
zogenaamde agency-kosten.
onderneming,
de
prijs
monitoring-
informatie
de
zal
dergelijke
van
)zeggenschap
een
over
projecten.
riskantere
inzicht
lagere
onderneming in te winnen en toezicht
vreemd-vermogenverschaffers
onderneming
in
verschaffers om
dit
een
(zogenaamde
houden op het ondernemingsgedrag. de
naar
bepalingen
opgenomen
bondinginstrumenten) van de
de
door voor een aangeboden obligatie
tegemoet
zonder
agency-
zijn
daarom
leiden tot goedkopere
manieren om agency-problemen op te lossen. De
agency-problemen
tussen
eigen-vermogenverschaffers (1976,
blz.
354)
vermogenverschaffers
vreemd-vermogenverschaffers
kunnen
worden
volgens Jensen
verminderd
warrantleningen
cp
de
en
en Meckling
indien
eigen-
vermogensmarkt
14
aanbieden. Zndien
de
en
geëmitteerd op,
.
evenals
te
waarde
de
vergroting
een
van
achten,
van
entameren het
waardoor
heeft
riskantere
van
warrantrecht
waarde
van
een
projecten
van
en
eigen
door
voor
eigen-
te
voeren
in
daarmee
de
het
van
wordt,
beïnvloedt
zullen
het
overbodig
bondinginstrumenten
agency-kosten
waarde
optie
deze
De vreemd-vermogenverschaffers en
in
aandeel
prikkel
De
riskantere
om
om
positief
risicograad.
marktwaarde
de
de
aandelen,
monitoring-
van
daling
en
de
de
van
gemitigeerd.
gebruik
dat
staat
kopen
vermogenverschaffers wordt
warrantlening
een
het
De warrant is namelijk een optie
onderneming
de
tot
waardedaling van het obligatiegedeelte
daartegenover
maar
stijgt
overgaat
treedt een
projecten,
namelijk
onderneming
samengaande
vermogen
worden
voorkomenl2. invloed van aQency kosten op de vermouenskostenvoet van
4
De
de
ondernemina.
4
1
De
invloed
oo
aQency-kosten
van
financierina
de
met
vreemd vermoaen. In
waarin
op
tot
kostenvoet
In
van
situatie
emitteert
alleen
sprake
gevraagd,
dat
vermogen
balans
op,
tot voor
was
zoals
uitdrukking de deze
waarin
in een
vreemd-vermogenverschaffers
vreemd
de
geschetst,
situatie
van
eigen
werd kwam
onderneming is
de
een
in
een
van
5~.
weergegeven
in
2.
paragraaf
financiering
12
moment
de
5g
van
leverde
voorbeeld
dat
Door
vermogen. rendement
de
is
GRAVEL vreemd vermogen
onderneming
Dit
2.3.
paragraaf
3
kan
met
echter
gewoon
geconstateerd
vreemd
vermogen
worden
dat
zogenaamde
bij
een
agency-
blz. 124bewijs zie Green (1984, een formeel Voor Haugen en Senbet en Barnea, 129). Haugen en Senbet (1981) (1985) presenteren een oplossing waarbij niet alleen warrants maar ook personeelsopties (voor de eigenaar-manager) zijn betrokken.
15
nadat
De
optreden.
kosten
2000 vermogen
voor
eigen
en
1000
vreemd
220,
maar
een
met
hogere De
van
project
1
naar
een
met
plaats
vermogenverschaffers. vermogen
de
van
de
kostenvoet
van
het
stijgt van
rendement
- het geeiste naar
0,25.
De
activa
vindt
eigen
het
vreemd
de
stijgt
kiezen
het
de
terwijl
1,83, naar
van
rendement
cijfervoorbeeld daarmee
0
de
van
van
een
tevens
een
en
de
vreemd
vermogen
eigen
de beta
dan
van het
consequentie
zakt
vreemd
van
deze
is dat:
geeiste
daarmee
naar
van
stijgt
handelwijze - het
2
van
risicograad
met
Door
tussen beta
De
in
eeuwig durende kasstroom
risicograad
hogere
risicoverschuiving bijvoorbeeld
beta
1000
investeren
systematische
1,17.
zullen,
in de vorm van
afgesproken
vermogenverschaffers. bijvoorbeeld
onderneming bedrag
het
jaarlijkse,
was
aanvankelijk
de
aangetrokken
is
vermogen,
activa met een verwachte van
van
eigenaren
de
kostenvoet
van
vermogensverschaffers totale
11~ naar de
vermogen
en dit
in
12~,
eigen vermogenverschaffers en
van het eigen vermogen
daalt van
17~
en
16~,
- het geeiste rendement van de vreemd vermogenverschaffers en daarmee de kostenvoet van het vreemd vermogen stijgt van 5~ naar 6,50~. De
marktwaarde
220~0,12 in
de
-
1833,33
de (een
van
170~0,16 -
het
1062,50
zogenaamd
eigen
Jensen
daalt
en
vermogen
daalt van
van loss"
"residual
Meckling, stijgt
(een stijging van 6,25~)
het vreemd vermogen
770,83
onderneming
van
terminologie
marktwaarde van
van
1000 naar
van
2000
naar
van
8,33~ de
1976), 1000
naar
en de marktwaarde 50~0,065 -
(een daling van 22,9g).
Eén en ander kan nog eens als volgt worden samengevat. Voorbeeld 4~ Balans Activa
1833,33 1833,33
GRAVEL - S Eigen Vermogen Vreemd Vermogen - B
1062,50 770.83 1833,33
16
onderneming
De
aantrekken
om heeft
rendement
2000
heeft een
op
project
van
de
vermogensmarkt
ondernemen
te
11~.
(220~2000-)
dat
Omdat
een
de
kunnen verwacht
onderneming
gesteld heeft dat het een project betrof inet een beta van de activa van 1, zodat het geeist rendement van de beleggers gelijk
aan
is
het
ingestemd
vermoqensverschaffers verstrekt.
vermogen het
dat
project
2000
dat
Het
de
ook 11~
immers
is
beta
laag
een
laten
beta
uitvoeren
vanwege
Het
de
rendementseis
een
doorzien
en
op
in
het
plaats te
bijvoorbeeld monitoring-
project de
met
kosten
eigen hebben
rendement
van
12~.
van
Ook
de
(1000 vermogen verschaffen tegen
overgaan.
vermogensoverdracht
de
belang
0)
van
het
incasseren Zij
van
met
een
huidige Zij de
project
zullen het gedrag namelijk
hogere in
niet
plaats
onderneming
en bondinginstrumenten eisen
na
risicograad
voorwaarden
zullen
te
vermogensverlies
vermogenverschaffers,
eigen
vermogensoverdracht kiezen,
waarbij
zo'n
verwachte
onmiddellijk na de vermogensoverdracht. van
van
zullen ernstig bezwaren hebben om
0,25
van
en
condities
de
voor
tegen de huidige voorwaarden bij
een van
uitvoeren
deze
ongewenst 1,17
wil
te
activa
het
en
investeringsomvang
220
met
een
(vreemd)
voorwaarden
de
van
vreemd vermogenverschaffers
5~
van
uitgevoerd.
de
maatschappelijk
onderneming wordt
hebben
de
en
vermogenverschaffers inderdaad
met
echter
is
een
met
kasstroom
verwachte
rendement,
verwachte
tot
daarvan
invoering
zodat de
van
onderneming
niet meer in staat is om na vermogensoverdracht projecten met voeren en al doende risicograden door te hogere risicoverschuiving teweeg te brengen. Dit
betekent
vreemd
dat,
vermogen
vermogen van
5~
in
niet
het
voorbeeld,
alleen
door de
2~,
moeten
worden
aan te
gemaakt.
het
aantrekken
rendement
moet
van
van
vreemd
worden gehonoreerd,
bonding-kosten ter grootte van 20 trekken bedrag van Dit
)kostenvoet van vreemd vermogen van 7~.
geëist
onderneming
maar dat ook monitoring- en ten opzichte van een
het
bij
vertaalt (dus
zich
inclusief
1000,
oftewel
een
(bruto-
in
agency-kosten)
De opbrengst van het eigen vermogen wordt nu 220
-
7~
17
van
1000
vermogen
-
150.
wordt
rentabiliteitswaarde
De
bij
een
gelijkblijvend
eigen vermogen van 17~:
150~0,17-882.
De
van
vermogenskostenvoet
van
geëist
onderneming
de
bepaald met behulp van de vergelijking
(2)
het
kan
dan
8821000~ t o, 07~ ~s82 loooooo~ - 0,117
Als
van
bondinginstrumenten
introductie
de (ook
een
vorn
de
vermogenskostenvoet
van
de
marktwaarde
onderneming
van
de
vergelijking met voorbeeld de
daalt
de 2.
vermogenskostenvoet
van
van
van
1882.
Terugdringing
risicoverschuiving en
monitoring-
van
monitoring-
onderneming tot 2000
11,7g tot
en
stijgt
en
daalt
1882
13
in
In vergelijking met voorbeeld 4 van
de
onderneming
11,7~ en stijgt de marktwaarde van de naar
worden
agency-kosten)
van
van
als:
k- 0,17~ ~8s2 gevolg
eigen
rendement
het
12~
onderneming van
"residual door
(agency-kosten)
bondinginstrumenten
van
loss"
uit
1833,33 hoofde
introductie
(agency-kosten)
naar
is
van dus
vanuit het maatschappelijk belang en het belang van de vreemd vermogensverschaffer blijkt het
dat
de
gevolgen
aantrekken
volledig
door
Het
dus
zijn
een
de
van
gebeurtenis.
efficiënte
van mogelijke
vreemd
vernogen
risicoverschuiving door
eigen-vermogenverschaffers
de eigenaren
van de
Verder
de
bij
onderneming
worden gedragen.
onderneming die
gemotiveerd
zullen zijn om het agency-probleem anders op te lossen dan nu is gebeurd door bijvoorbeeld warrantleningen aan te bieden.
Voorbeeld 5Balans Activa
1882
GRAVEL
Eigen vermogen Vreemd vermogen
1882
13 De wordt:
rentabiliteitswaarde 220~0,117 - 1882.
(marktwaarde)
SB -
882 1000 1882
van
de
activa
18
In
paragraaf
de
onderneming
met
3
warrants
uiteengezet dat de vermogenskostenvoet van
is
niet
stijgt
geëmitteerd.
worden
obligaties
indien
Deze
in
situatie
combinatie
wordt
in
de
vreemd vermogen
en
volgende paragraaf uitgewerkt.
4 2
financiering met eiqen vermogen
De
warrants. Indien
een
vermeden
agency-kosten
en
als
vermogenskostenvoet
in
heeft de
wordt gefinancierd.
situatie uitgewerkt voor de In voorbeeld
voor
met
financiering
een
in plaats van een gewone obligatielening worden
warrantlening
vermogen
kiest
onderneming
6 wordt
eigen vermogen
de
onderneming
situatie Voor de
dat
alleen
dezelfde met
eigen
volledigheid wordt
deze
onderneming GRAVEL.
ervan uitgegaan dat GRAVEL voor 50~
is gefinancierd,
voor 25~ met warrants
met
en voor
De laatste twee zijn gecombineerd tot een de verhouding de warrants en In welke
25~ met obligaties. warrantlening. obligaties
precies
risicoverschuiving
moeten de
worden
gecombineerd
marktwaardedaling
van
de
zodat
bij
obligaties
exact wordt gecompenseerd door een marktwaardestijging van de warrants en de eigen vermogenverschaffers dus geen incentive meer
hebben
om
aan
risicoverschuiving
te
doen
wordt
op
deze
plaats niet verder uitgewerkt. Voorbeeld
6: Balans GRAVEL
Activa
2000
- S Eigen Vermogen Vreemd Vermogen - B Warrantvermogen - W
1000 500 500 2000
2000 Toelichting: Eigen Vermogen: 20 aandelen met een marktwaarde à-f140,--. . Warrants: 50 warrants met een marktwaarde à f 10,
14 Eenvoudshalve dat dezelfde is verondersteld standaarddeviatie van de aandelenkoersen als in voorbeeld 3 van toepassing is. Deze zou in voorbeeld 5 feitelijk hoger warrantvoorbeeld 3, omdat riskant zijn dan in moeten
19
Voor
de
3.
voorbeeld geheel
gelden
warrants
veronderstellingen
dezelfde
voor
vermogenskostenvoet
De
in voorbeeld
is hetzelfde als
1,
de
als
onderneming
11~,
als
in een
aangezien
in combinatie met warrants,
situatie van vreemd vermogen
in
geen
agency-kosten bestaan. De vermogenskostenvoet voor de onderneming kan worden bepaald als het gewogen gemiddelde van de vermogenskostenvoeten:
f kb~ ~S t BBt W~
k- ks~ ~S f B t W~
f kw~ ~S t B f W~
Van de variabelen in vergelijking (7) zijn de marktwaarde van het vreemd marktwaarde van vermogen (S), de het eigen vermogen
(B)
en
Eveneens
is
de
gegeven,
deze
kosten
onderneming en
de
is
als
gegeven
kan
(4).
enige
11~).
De
met
(E(Rm)
onbekenden
~s
en
~r„~
kostenvoet het
lopen
rendement vermogen risico zijn
van
eigen
het
grootste
(9,9~).
De vreemd
converteerbare
en
kan
(1) uit
worden
zijn. is. (ks)
19,2~
de
eigen
bepaald (Rf)
en
de
hetgeen betekent de
In
appendix
is
Dit betekent dat de 9,9g
is.
is
De
ontvangen
en
dat
de
warranthouders
dus
het
tot
vermogensverschaffers het
dus
dat
aangetekend
gecombineerd
(kw)
risico
van
hoogste
gevolgd door de verschaffers van het eigen
ontvangen
wordt
vermogen
warrants
de
(19,2~),
en
Hierbij
van
(kb) agency
vergelijking
intrestvoet
afgeleid dat ~s 0,819 en dat ~w 2,361 kostenvoet
van
zijn gegeven,
- Rf)
van
bestaan
kostenvoet voor het
warrants
de
gegeven.
ver~mogen
vreemd niet
behulp
risicovrije
De
marktrisicopremie de
-
het het
(W)
vermogenskostenvoet
de
bepaald
voor
kostenvoet
van
is
(k
worden
vergelijking dat
gevolg
de warrants
van
van
kostenvoet
Tenslotte
5~.
vermogen
marktwaarde
de
risicovrije de
warrants
rendement en
warrant-obligaties
obligaties.
Het
rendement
dragen
van
de
geen (5~).
obligaties
respectievelijk deze
warrant-
vermogen is vervangen door minder riskant vreemd ver~mogen, terwijl de risicograad van de activa gelijk is gebleven. Het laten vallen van deze veronderstelling leidt echter niet tot wezenlijk andere conclusies.
20
obligaties en converteerbare obligties gewogen
het
van
rendement
de
ligt op het niveau van
warrants
en
de
obligaties,
dus
besproken
die
op 12,1á.
5
Samenvattina en conclusies
In
artikel
dit
samengevat
worden
Tabel
zijn
een
aantal
in tabel
voorbeelden
1.
1
Wereld zon- voorbeeld 1 der agency- 5-2000 ks-0,11 problemen T-2000 k-0,11
voorbeeld 4 voorbeeld 5 S- 882 ks-0,17 S-1062 ks-0,16 B- 771 kb-0,065 B-1000 kb-0,07
Wereld met agencyproblemen
voorbeeld 6 5-1000 ks-0,099 B- 500 kb-0,05 W- 500 kw 0,192 T-1882 k-0,117 T-2000 k-0,11
T-1833 k-0,12 is
Voorts complete
in
dit
artikel
effíciënte
en
getoond
dat
kapitaalmarkt
respectievelijk met warrants
tot
afruil
kosten
in
de
vermogen
van
rendement worden
beschouwing
minder
bondinginstrumenten eisen,
warrantlening monitoringeen
en
van het
de
(of
marktwaarde
Zndien omdat
vreemd
vreemd-
monitoring-
het
eigen
een
tot Bij
vermogenverschaffers niet
nodig.
converteerbare de
leidt
Dit
vermogen.
en
onderneming
Zn
geval
een een deze van
obligatielening) en
eigen vermogen op hetzelfde niveau als
vermogensmarkt.
leidt
agency-
dat
blijkt
wordt,
komen.
vreemd
van
vreemd
waarvan de kosten voor de rekening
bondinginstrumenten
warrantlening
blijft
van
achten
met
en alleen
risico.
bepaalde
eigen-vermogenverschaffers
marktwaardedaling
perfecte,
een
enkel
betrokken
aantrekkelijk
vermogenverschaffers
van
en
in
financieren
vermogen, een
voorbeeld 3 5-1000 ks-0,81 W-1000 kw 0,139 T-2000 k-0,11
voorbeeld 2 5-1000 ks-0,17 B-1000 kb-0,05 T-2000 k-0,11
de
marktwaarde
in de perfecte
21
Referenties. - Barnea, A., Hauqen, R.A., Senbet, L.W., Agency-problems and Englewood Cliffs, Prentice Hall, financial contracting, 1985. and M.: "The pricing of options F. en Scholes, - Black, corporate liabilities", Journal of Political Economy, 1973, blZ. 637-654. and E.F.: "Financial Theory T.E. en Weston, - Copeland, corporate policy", Addison-Wesley, Reading (Massachusets), 1988, blz. 464-478. en het "Termijnmarktinstrumentarium - Duffhues, P.J.W.: Termijnhandel en van ondernemingen", risicobeleid Kluwer redactie: P.A. Geljon, Termijnmarkten, Bedrijfswetenschappen, Deventer, 1988, blz. 137-167. van "Ontwikkelingen in het gebruik P.J.W.: - Duffhues, en internationale de nationale warrants op (Moderne vormen Financiële Instrumenten kapitaalmarkten", risicobeheersing), redactie: P.J.W. en van financiering Kluwer en J. van der Hilst, Duffhues, J.G. Groeneveld Bedrijfswetenschappen, Deventer, 1990, blz. 119-135. - Fama, E.F.: "Agency problems and the theory of the firm", Journal of Political Economy, 1980, blz. 288-307. - Fama, E.F. en Jensen, M.C.: "Separation of ownership and 1983a, blz. 301control", Journal of Law and Economics, 326. - Fama, E.F. en Jensen, M.C.: "Agency problems and residual claims", Journal of Law and Economics, 1983b, blz. 327-349. Instrumenten en "Financiële J.: -Grazell, Stand Financiering en Belegging, ondernemingsstructuur", Berkman, J. van der redactie: H. van Zaken anno 1989, Soppe, Erasmus Universiteit Rotterdam, Meulen en A.B.M. 1989, blz. 181-194. - Grazell, J.: "Vermogensstructuur en monitoringmechanismen", 1990, Stand van Zaken anno en Belegging, Financiering redactie: P.C. van Aalst, H. Berkman en N.L. van der Sar, Erasmus Universiteit Rotterdam, 1990, blz. 409-418. debt and warrants, Investment incentives, - Green, R.C., Journal of Financial Economics, 1984, blz. 115-136. - Harris, M. en Raviv, A.: "Optimal incentive contracts with imperfect information", Journal of Economic Theory, 1979, blz. 231-259. agency L.W.: "Resolving the en Senbet, - Haugen, R.A. problems of external capital through options", The Journal of Finance, 1981, blz. 629-647. - Haugen, R.A. en Senbet, L.W.: "On the resolution of agency problems by complex financial instruments: a reply", The Journal of Finance, 1987, blz. 1091-1095. observability", Bell and B.: "Moral hazard - Holmstróm, Journal of Economics, 1979, blz. 74-91. firm: W.H.: "Theory of the en Meckling, - Jensen, M.C. structure", costs and ownership behavior, agency managerial Journal of Financial Economics, 1976, blz. 305-360.
- Jonkhart, M.J.L.:
"De scheiding van leiding en financiering
22
-
-
-
Bedrijfskunde, 1983, en de optimale vermogensstructuur", blz. 19-26. "The cost of capital, en Miller, M.: Modigliani, F. theory of investment", and the corporation finance, American Economic Review, 1958, blz. 261-297. Narayanan, M.P.: "On the resolution of agency problems by complex financial instruments: a comment", The Journal of Finance, 1987, blz. 1083-1090. Ross, S.A.: "The economic theory of agency: the principals problems", American Economic Review, 1973, blz. 134-139. Shavell, S.: "Risk sharing and incentives in the principal 1979, and agent relationship", Bell Journal of Economics, blz. 55-73. "Het gebruik van een warrant-obligatielening Veld, C.H.: voor een converteerbare obligatielening", alternatief als Maandblad voor Accountancy en Bedrijfseconomie, 1989, blz. 219-227. Veld, C.H. en Grazell, J.: "Motieven voor de uitgifte van e n o b 1 i g a t i e 1 e n i n g e n c o n v e r t e e r b a r e Maandblad voor warrantobligatieleningen", (MBAd~O), Bedrijfsorganisatie en Bedrijfsadministratie januari~februari 1991, blz. 2-7. waardering van A.H.F.: "De en Verboven, Veld, C.H. call-opties", Maandblad langlopende aandelenwarrants en voor Accountancy en Bedrijfseconomie, 1990, blz. 201-211. financieren bij het "Investeren en A.H.F.: Verboven, bestaan van asymmetrische informatie", te verschijnen in: Maandblad voor Accountancy en Bedrijfseconomie.
Appendix A. Financieren A 1 (Voorbeeld 2).
met
eigen
vermogen
en
Vergelijking (1) in de tekst luidt: ks - Rf t [E(Rm) - Rf]~~s Rf - 0, 05 E(Rm) - R~ - 0,06 Substitutie van Rf en E(Rm) in vergelijking ks - 0,05 f 0,06~~s Vergelijking (2) luidt:
vreemd
vermoaen
(A1) (A1)
geeft:
B k- ks~ ~B~ t kb~ ~S f B~ kb - Rf - 0,05 S - B - 1000 k - 0,11 Substitutie van k, kb, S en B in vergelijking daaruit volgt k- 0,11 - O,Sks t 0,5~0,05 0,5ks - 0,11 - 0,5~0,05 daaruit volgt ks - 0,17
(A2)
(A3 )
(A3)
geeft: (A4) (A5)
23
Uit vergelijking (A2) volgt bij dat ~s gelijk is aan 2. ,A 2 ~-
Financieren
met
eigen
een substitutie van ks
vermocren
en
warrants
(0,17)
fVoorbeeld
De vermogenskostenvoet voor de onderneming ( k) is de gewogen gemiddelde kostenvoet van de warrants en het eigen vermogen (vergelijking ( 6) in de tekst): k-
ks~ ~S } W~
(B1)
f kw~ ~S W W~
Gegeven k(0,11), S(1000) en W(1000) kan vergelijking (B1) worden geschreven als: (B2) k- 0,11 - 0,5~ks t 0,5~k~ De kostenvoet van het eigen vermogen kan worden qeschreven als (vergelijking (1) in de tekst): ks - Rf f [E(Rm) - Rf]~~s (B3) Gegeven Rf en E(Rm) kan vergelijking (B3) worden geschreven als: (B4) ks - 0,05 t 0,06~~3s geschreven als kan worden De kostenvoet van de warrants (vergelijking (4) in de tekst): kw - Rf f [E(Rm) - Rf)~~w (B5) Gegeven Rf en E(Rm) kan vergelijking (B5) worden geschreven als: (B6) kw - 0,05 t 0,06~~w kan worden voorgesteld als (Qw) De beta van de warrants (vergelijking (5)) in de tekst: pi„r - S~C~N(dl) ~~s (B7) Gegeven S(50), C(10) en N(dl)15 (0,5766) kan vergelijking (B7) worden geschreven als: (B8) ,Bw - 2,883~~s Substitutie van vergelijking (B8) in vergelijking (B6) levert op: (B9) kw - 0,05 f 0,17298~s (B4) en (B9) leveren een stelsel van De vergelijkingen (B2), drie vergelijkingen op met drie onbekenden (ks, k~,~, en ~s). Oplossing van dit stelsel levert op dat ps geli~k is aan 0,515 en derhalve is pw (zie vergelijking (B8)) gelijk aan is gelijk 1,485. De kostenvoet van het eigen vermogen (ks) en de kostenvoet van de aan 0,081 (zie vergelijking (B4)) warrants (kw) is gelijk aan 0,139 (zie vergelijking B8)).
15 N(dl) is en Scholes.
berekend
met
behulp
van
het
model
van
Black
24
A.3 Financieren (Voorbeeld 4).
met
eicren
vermogen
en
Uit ~- 1,17 en k- 0,05 f 0,06~~ volgt volgt S t B- V- 220 ~ 0,12 - 1833,33. Uit ~Bs - 1,83 volgt S- 170
en ks - 0,05 f 0,06~~s volgt ~ 0,16 - 1062,5.
vreemd
vermoaen
k-
0,12.
Hieruit
ks
0,16.
Hieruit
-
B- V- S- 1833,33 - 1062,5 - 770,83. Hieruit volgt kb - 50 ~ 770,83 - 0,065. Samen met kb - 0,05 t 0,06~~b valt te berekenen dat ~b - 0,25. met eigen A.4. Financieren warrants (Voorbeeld 6).
vermogen,
vreemd
vermoaen
en
De vermogenskostenvoet voor de onderneming (k) is de gewogen gemiddelde kostenvoet van het eigen vermogen, het vreemde vermogen en de warrants (zie vergelijking (7) in de tekst: f kb~ t kw~ k- ks~` [S f B f W~ [S t B t W~ (C1) CS f B t W~ Gegeven k(0,11), kb (0,05), S(1000), B(500) en W(500) kan vergelijking (C1) worden geschreven als: k- 0,11 - 0,5~ks f 0,0125 f 0,25kw (C2) het eigen vermogen (ks) kan worden De kostenvoet van geschreven als (vergelijking (1)) in de tekst): ks - Rf } (E(Rm) - Rf]~~S (C3) Gegeven Rf en E(Rm) lam vergelijking (C3) worden geschreven als: (C4) ks - 0,05 f 0,06~~s kan worden geschreven als De kostenvoet van de warrants (vergelijking (4) in de tekst): (C5) kw - Rf t [E(Rm) - Rp]~`Q~or Gegeven Rf en E(Rm) kan vergelijking (C5) worden geschreven als: kw - 0,05 t 0,06~~iw (C6) (~w) kan worden voorgesteld als De beta van de warrants (vergelijking (5) in de tekst): ~w - S~C~N(dl)~~s (C7) C(10) en N(dl) (0,5766) kan vergelijking Gegeven S(50), (C7) worden geschreven als: ~Bw - 2,883~Qs (C8) Substitutie van vergelijking (C8) in vergelijking (C6) levert op: (C9) kw - 0,05 t 0,17298~~s De vergelijkingen (C2), (C4) en (C9) leveren een stelsel van drie vergelijkingen op met drie onbekenden (ks, k~ en ~s). Oplossing van dit stelsel levert op dat ~Bs geli~k is aan 0,819 en derhalve is Qw (zie vergelijking (C8)) gelijk aan 2,361. De kostenvoet van het eigen vermogen (ks) is gelijk (zie vergelijking (C4)) en de kostenvoet van de aan 0,099 warrants (kw) is gelijk aan 0,192 (zie vergelijking (C8)).
IN 199o REEDS VERSCHENEN
419
Aertrand Melenberg, Rob Alessie A method to construct moments tion model
420
421
in the multi-good
life
J. Kriens On the differentiability of the set of efficient in the Markowitz portfolio selection method Steffen Jesrgensen, Optimal costs
cycle
consump-
(u,o2) combinations
Peter M. Kort
dynamic investment policies under
concave-convex
adjustment
422
J.P.C. Blanc Cyclic polling systems: limited service versus Bernoulli schedules
423
M.H.C. Paardekooper Parallel normreducing problem
transformations
for
the algebraic eigenvalue
424
Hans Gremmen On the political (ir)relevence of classical customs union theory
425
Ed Nijssen Marketingstrategie in Machtsperspectief
426
Jack P.C. Kleijnen Regression Metamodels for Simulation with Common Random Numbers: Comparison of Techniques
42~
Harry H.
Tigelaar
The correlation structure of stationary bilinear processes 428
Drs. C.H. Veld en Drs. A.H.F. Verboven
De waardering van aandelenwarrants en langlopende call-opties 429
Theo van de Klundert en Anton B. van Schaik Liquidity Constraints and the Keynesian Corridor
430
Gert Nieuwenhuis Central limit theorems for sequences with m(n)-dependent main part
431
Hans J.
Gremmen
Macro-Economic Implications of Profit Optimizing Investment Behaviour 432
J.M. Schumacher System-Theoretic Trends in Econometrics
433
Peter M. Kort, Paul M.J.J. van Loon, Mikulás Luptacik Optimal Dynamic Environmental Policies of a Profit Maximizing Firm
434
Raymond Gradus Optimal Dynamic Profit Taxation: berg Equilibria
The Derivation of Feedback Stackel-
ii
435
436
437
Jack P.C. Kleijnen Statistics and Deterministic Simulation Models: M.J.G. van Eijs, R.J.M. Heuts, J.P.C. Kleijnen Analysis and comparison of two strategies for systems with joint replenishment costs
multi-item
inventory
Jan A. Weststrate Waiting service
438
Why Not?
times
in
a
two-queue
model with exhaustive and Bernoulli
Alfons Daems Typologie van non-profit organisaties
439
440
Drs. C.H. Veld en Drs. J. Grazell Motieven voor de uitgifte van converteerbare warrantobligatieleningen
obligatieleningen
Jack P.C. Kleijnen Sensitivity analysis of simulation experiments: and statistical design
441
C.H. Veld en A.H.F. Verboven De waardering van conversierechten obligaties
van
regression analysis
Nederlandse
442
Drs. C.H. Veld en Drs. P.J.W. Duffhues Verslaggevingsaspecten van aandelenwarrants
443
Jack P.C. Kleijnen and Ben Annink Vector computers, Monte Carlo simulation, introduction
converteerbare
and regression analysis:
444
Alfons Daems "Non-market failures": Imperfecties in de budgetsector
445
J.P.C. B1anc The power-series algorithm applied to cyclic polling systems
446
L.W.G. Strijbosch and R.M.J. Heuts Modelling (s,Q) inventory systems: parametric versus approximations for the lead time demand distribution
447
448
449
en
Jack P.C. Kleijnen Supercomputers for Monte Carlo simulation: Rao's test in multivariate regression
Decision-making on demographic change
pension
non-parametric
cross-validation versus
Jack P.C. Kleijnen, Greet van Ham and Jan Rotmans Techniques for sensitivity analysis of simulation study of the C02 greenhouse effect Harrie A.A. Verbon and Marijn J.M.
an
models:
a
case
Verhoeven
schemes:
expectation-formation
under
111
450
Drs. W. Reijnders en Drs. P. Verstappen Logistiek management marketinginstrument van de jaren negentig
451
Alfons J.
Daems
Budgeting the non-profit organization An agency theoretic approach 452
W.H. Haemers, D.G. Higman, S.A. Hobart Strongly regular graphs induced by polarities of symmetric designs
453
M.J.G. van Eijs Two notes on the joint replenishment problem under constant demand
454
B.B. van der Genugten Iterated WLS using residuals for improved efficiency in model with completely unknown heteroskedasticity
the linear
455
F.A. van der Duyn Schouten and S.G. Vanneste Two Simple Control Policies for a Multicomponent Maintenance System
456
Geert J. Almekinders and Sylvester C.W. Eijffinger Objectives and effectiveness of foreign exchange market intervention A survey of the empirical literature
45~
Saskia Oortwijn, Peter Borm, Hans Keiding and Stef Tijs Extensions of the i-value to NTU-games
458
Willem H. Haemers, Christopher Parker, Vera Pless and Vladimir D. Tonchev A design and a code invariant under the simple group Co3
459
J.P.C. Blanc Performance evaluation of polling systems series algorithm
by
means
of
the
460
Leo W.G. Strijbosch, Arno G.M. van Doorne, Willem J. A simplified MOLP algorithm: The MOLP-S procedure
461
Arie Kapteyn and Aart de Zeeuw Changing incentives for economic research in The Netherlands
462
W. Spanjers Equilibrium with co-ordination and exchange institutions:
463
464
Selen
Sylvester Eijffinger and Adrian van Rixtel The Japanese financial system and monetary policy: review
A comment
A descriptive
Hans Kremers and Dolf Talman A new algorithm for the linear complementarity problem an arbitrary starting point
465
power-
allowing
for
René van den Brink, Robert P. Gilles A social power index for hierarchically structured populations of economic agents
iV
IN 1991 REEDS VERSCHENEN 466
Prof.Dr. Th.C.M.J. van de Klundert - Prof.Dr. A.B.T.M. van Schaik Economische groei in Nederland in een internationaal perspectief
467
Dr. Sylvester C.W. Eijffinger The convergence of monetary policy - Germany and France as an example
468
E. Nijssen Strategisch gedrag, planning binnen de computerbranche
469
en
prestatie.
Anne van den Nouweland, Peter Borm, Cost allocation and communication
Een
inductieve
studie
Guillermo Owen and Stef Tijs
II~ III h IÍÏ1NÍlÍNI IÍ Í I MÍÍI ~IÍ I I
