OPTIMASI BIAYA PRODUKSI MENGGUNAKAN METODE REVISED MULTI CHOICE GOAL PROGRAMMING DENGAN TAHAP PERSEDIAAN TERKONTROL SUPPLY CHAIN MODEL Studi Kasus : PT. Gunungarta Manunggal, Pasuruan Nama NRP Jurusan Dosen Pembimbing
: Fifi Fisiana : 1207100018 : Matematika ITS : Drs. Sulistiyo, MT Subchan, Ph.D
ABSTRAK Biaya produksi dalam sistem industri memainkan peran yang sangat penting, karena sangat berpengaruh pada besarnya tingkat pendapatan yang akan diperoleh perusahaan. Biaya produksi yang dibahas dalam Tugas Akhir ini meliputi biaya trasnportasi,biaya penyimpanan bahan baku dan biaya pemesanan kembali. Metode yang digunakan dalam Tugas Akhir ini adalah Revised Multi Choice Goal Programming karena metode ini mencerminkan kebutuhan bisnis. Sehingga metode ini mampu meyelesaikan permasalahan optimasi biaya-biaya produksi Sasaran yang ingin dicapai perusahaan adalah meminimasi biaya transportasi di semua tahap, meminimasi total biaya simpan persediaan bahan baku dan biaya pemesanan kembali Hasil optimasi dengan menggunakan software LINGO 8 untuk sasaran pertama yaitu biaya transportasi sebesar Rp. 400.354.000,00 dan untuk sasaran kedua total biaya penyimpanan bahan baku dan biaya pemesanan kembali sebesar Rp.1.400.000,00 untuk periode Januari-April 2010. Kata Kunci : Revised Multi Choice Goal Programming, Supply Chain Model, Biaya Transportasi ,Biaya Penyimpanan Bahan Baku dan Biaya Pemesanan. ini berdasarkan permintaan konsumen sehingga strategi respon yang dipakai adalah make to I.Pendahuluan Pelaku industri mulai sadar bahwa untuk order. Sedangkan pabrik sebagai system yang menyediakan produk yang murah, berkualitas menjalankan kegiatan produksi memerlukan dan cepat, perbaikan di internal perusahaan sebagian bahan baku yang didatangkan oleh manufaktur masih belum cukup. Peran serta supplier. Bahan baku dari supplier tersebut supplier, perusahaan transportasi dan jaringan kemudian ditampung dalam gudang dan distributor sangat dibutuhkan. Kesadaran akan selanjutnya diproduksi di pabrik. Setelah itu, adanya produk yang murah, cepat dan hasil produksi berupa air minum kemasan cup berkualitas inilah sehingga suatu perusahaan tersebut, dikirimkan ke toko-toko yang ada di memerlukan Supply Chain Model. Surabaya, Gempol, dan Malang. Selanjutnya Salah satu perusahaan di Jawa Timur yang dari toko-toko tersebut, air mineral cup Ceria menerapkan Supply Chain Model adalah PT. didistribusikan ke konsumen . Toko-toko Gunungarta Manunggal. Perusahaan tersebut tersebut merupakan salah satu alternatif merupakan perusahaan yang memproduksi air perusahaan untuk memasarkan air mineral cup mineral dalam kemasan cup, botol, dan galon. Ceria. Perusahaan ingin menarik minat Perusahaan ini terletak di Gempol Pasuruan dan pelanggan melalui toko tersebut. memiliki kantor pemasaran di Kenjeran Bagi perusahaan yang melakukan kegiatan Surabaya. Perusahaan ini memproduksi air produksi, persediaan bahan baku merupakan mineral merk Ceria yang dikemas dalam bentuk faktor yang paling utama karena tanpa cup 240 ml, botol 330 ml, botol 600 ml, botol persediaan bahan baku yang cukup, produksi 1500 ml, dan gallon 19 liter. akan terhambat. Besar kecilnya persediaan yang Perencanaan produksi yang dilakukan dimiliki sangat tergantung pada kebijakan pada perusahaan perusahaan, dan hal ini ditentukan dengan pertimbangan tertentu salah satunya adalah faktor biaya. Biaya yang dikeluarkan bukan hanya biaya penyimpanan persediaan di gudang, 1
melainkan harus diperhitungkan pula biaya yang dikeluarkan mulai dari pemesanan sampai barang tersebut masuk kedalam proses produksi dan kembali ke gudang sebagai barang jadi. Selain itu, biaya transportasi juga sangat berdampak pada strukur kegiatan ekonomi perusahaan. Dalam kenyataanya peningkatan biaya transportasi sebesar 10% mengurangi volume perdagangan lebih dari 20%. Dengan adanya permasalahan itu, maka perusahaan perlu mengoptimasi biaya transportasi dari supplier sampai ke toko-toko yang menjual produk tersebut dan juga mengoptimasi masalah biaya penyimpanan bahan baku .serta biaya pemesanan kembali. Dalam kasus ini, ditunjukkan masalah desain jaringan supply chain sampai dengan toko-toko tersebut untuk memenuhi permintaan dengan dua fungsi tujuan. Tujuan pertama adalah meminimalkan jumlah biaya transportasi di semua tahap, yang kedua meminimalkan biaya simpan persediaan bahan baku dan biaya pemesanan kembali. Metode yang digunakan yaitu Metode Revised Multi-Choice Goal Programming. Penerapan metode Revised Metode Choice Goal Programming mencerminkan kebutuhan bisnis. Salah satu contohnya yaitu mengoptimasi biaya produksi. Biaya produksi yang akan dibahas dalam Tugas Akhir ini yaitu biaya transportasi dari supplier sampai ke toko, total biaya simpan persediaan bahan baku (holding cost) dan biaya pemesanan kembali.
melainkan juga eksternal perusahaan yang menyangkut hubungan dengan perusahaanperusahaan partner. Supply Chain Model telah menerima banyak perhatian dari akademisi dan praktisi selama beberapa dekade terakhir. Desain dan optimalisasi model produksi-distribusi strategis untuk Supply Chain Model adalah salah satu masalah yang paling populer dalam bidang penelitian. Umumnya, masalah didefinisikan dengan entitas sebagai berikut: (i) lokasi fasilitas (pabrik, pusat distribusi, dll) , (ii) desain konfigurasi jaringan, (iii) memenuhi permintaan pelanggan dengan meminimalkan total biaya termasuk biaya pembelian, biaya transportasi, biaya tetap operasi, dll (Paksoy, Turan and. Ter Chang, Ching. 2010) . Alur tahapan persediaan bahan baku dan alur pengiriman air mineral cup menggunakan Supply Chain Model: Berikut ini adalah gambar alur tahapan persediaan bahan baku : Gudang Bahan Baku dalam Gambar 2.1 Alur tahapan persediaan bahan Pabrik baku. Dari gambar diatas ditunjukkan alur tahapan persediaan bahan baku. Alur nya yaitu bahan-bahan baku dipesan dari supplier selanjutnya dikirim ke gudang utama. Setelah bahan-bahan baku ditampung di gudang utama kemudian dikirim ke masing-masing gudang bahan baku dalam pabrik. Bahan-bahan baku tersebut digunakan untuk memproduksi air mineral cup. Berikut ini alur pengiriman produk air mineral cup : Supplier
2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Supply Chain Model Supply Chain merupakan jaringan perusahaan-perusahaan yang secara bersama- sama bekerja untuk mengirim suatu produk sampai ke pelanggan . Perusahaan-perusahaan tersebut termasuk supplier, pabrik, distributor, toko atau ritel, sertu perusahaan pendukung seperti jasa logistic. Ada 2 macam hal yang harus dikelola dalam supply chain yaitu aliran barang dari hulu ke hilir contohnya bahan baku yang dikirim dari supplier ke pabrik, setelah produksi selesai dikirim ke distributor, pengecer, kemudian ke pelanggan (H. Min, G. Zhou. 2002). Perusahaan yang berada dalam supply chain pada intinya memuaskan konsumen dengan bekerja sama membuat produk yang murah, mengirimkan tepat waktu dan dengan kualitas yang bagus. Supply chain model tidak hanya berorientasi pada urusan internal
Pabrik
Gudang Utama
Toko
Konsumen
Gambar 2.3 Alur tahapan pengiriman produk air mineral cup. Dari gambar diatas ditunjukan alur tahapan pengiriman produk air mineral cup. Alurnya yaitu produk air mineral cup yang telah diproduksi di pabrik selanjutnya dikirim ke toko-toko. Kemudian dari toko-toko tersebut didistribusikan ke konsumen sesuai permintaan. 2.2 Revised Multi Choice Goal Programming Chang (2007) mengusulkan metode goal programming Revised Multi-Choice Goal 2
menciptakan keunggulan kompetitif dalam persaingan antar industri dalam pasar global(Buffa, Elwud. S., 1980). Biaya produksi yang akan dibahas dalam Tugas Akhir ini yaitu biaya transportasi, biaya simpan bahan baku, dan biaya pemesanan kembali. 2.3.1 Biaya Transportasi ( Transportation Cost) Biaya transportasi yaitu biaya yang dikeluarkan oleh perusahaan uang meliputi biaya bahan bakar dan biaya sewa kendaraan yang digunakan untuk mengangkut bahan baku yang dibutuhkan oleh perusahaan dari supplier hingga barang-barang yang telah selesai di produksi yang dikirim ke toko-toko. Biaya ini bergantung pada perusahaan yang memiliki jasa transportasi tersebu dan juga berkaitan pada kondisi geografi, infrastruktur, hambatan administrasi, dan banyaknya barang yang diangkut. Biaya transportasi sangat berdampak pada strukur kegiatan ekonomi perusahaan. Dalam kenyataanya peningkatan biaya transportasi sebesar 10% mengurangi volume perdagangan lebih dari 20%.(Buffa, Elwud. S., 1980). Dalam permasalahan biaya transportasi ini, perusahaan menetapkan biaya transportasi per ton.
Programming untuk masalah keputusan multitujuan dengan target pencapain lebih dari satu. Fungsi pencapaian model dari Revised Multi Choice Goal Programming dapat dinyatakan sebagai berikut : + α ( Kendala :
dengan : batas atas target pencapaian ke- i, : batas bawah target pencapaian ke- i, : target pencapaian fungsi tujuan ke-i dengan range dan
: deviasi positif dan deviasi negatif dari nilai target pencapaian goal ke-i : deviasi positif dan deviasi negatif dari target pencapaian fungsi tujuan ke i terhadap target pencapaian yang ditetapkan. : bobot dari goal ke , :bobot untuk meminimukan jumlah deviasi dari target pencapaian terhadap target yang telah ditetapkan pada fungsi tujuan ke- i Dalam kasus industry selalu terdapat perbedaan tetapi tujuanya berelasi .Minimasi biaya transportasi,biaya penyimpanan persediaan bahan baku, biaya kembali pesanan, harga pasti dan maksimasi keuntungan, kepuasan konsumen ,dll merupakan yang sering dipakai dalam Supply Chain Model (Paksoy, Turan and. Ter Chang, Ching., 2010).
2.3.2 Biaya Penyimpanan Bahan Baku (Holding Cost) Biaya penyimpanan yaitu biaya yang timbul akibat menyimpan suatu item persediaan dalam sebuah gudang. Dalam kategori biaya simpan ini tercakup biaya fasilitas penyimpanan, biaya untuk memindahkan barang dari, ke, dan di tempat penyimpanan. Biaya untuk menjamin suatu barang yang disimpan yang biasanya bergantung pada nilai rata-rata barang yang disimpan (Kusuma, Hendra.,2002). Dalam pembahasan Tugas Akhir ini, biaya simpan ditetapkan oleh perusahaan 2 % dari biaya bahan forklift selama 1 bulan. Secara umum biaya simpan diasumsikan tetap untuk jumlah kapasitas penyimpanan tertentu. Dengan persamaan sebagai berikut :
2.3 Biaya Produksi Biaya produksi adalah biaya-biaya yang terjadi untuk menyediakan dan mengolah bahan baku yang diolah menjadi produk jadi yang siap untuk dijual. Biaya produksi ini meliputi biaya transportasi, biaya pemesanan kembali bahan baku, biaya penyimpanan bahan baku, Biaya produksi dalam sistem industri memainkan peran yang sangat penting, karena biaya
α= Keterangan : α : Biaya Penyimpanan Bahan baku F : Biaya Bahan Bakar forklift.
3
2.5.3 Biaya Pemesanan Kembali (Backordering cost) Biaya pemesanan kembali (Backordering cost) yaitu biaya yang dikeluarkan perusahaan akibat ketidakmampuan supplier dalam memenuhi pesanan tersebut sehingga perlu diadakan pemesanan kembali pada periode t. Besar kecilnya biaya pemesanan kembali sangat tergantung pada frekuensi pesanan kembali, semakin sering memesan barang maka biaya yang dikeluarkan akan semakin besar dan sebaliknya. Biaya ini mencakup biaya persiapan pesanan, seperti biaya penentuan besarnya pesanan, biaya telepon atau biaya menghubungi supplier, biaya fax dan sebagainya (Kusuma, Hendra.,2002). Dalam pembahasan Tugas Akhir ini biaya pesan ditetapkan perusahaan yaitu biaya telepon ke supplier ditambah biaya fax selama 1 bulan dengan persamaan sebagai berikut :
4.1.1 Penetapan Variabel Keputusan Pada Tugas Akhir ini difokuskan pada minimasi biaya transportasi dan minimasi total biaya penyimpanan bahan baku dan biaya pemesanan kembali. Sehingga perusahaan dapat mendapatkan keuntungan yang maksimal dengan meminimasi biaya. Oleh sebab itu, maka variabel keputusan yang digunakan dalam model ini dengan i menyatakan banyaknya supplier 1,2,3..n ; h menyatakan banyaknya gudang bahan baku, j menyatakan banyaknya pabrik 1,2,..n,; k menyatakan banyaknya toko A,B,…n ; l menyatakan banyaknya konsumen V,W,X,..n ; r menyatakan bahan baku : Jumlah bahan baku yang diangkut dari supplier i ke gudang utama dalam periode t : Jumlah bahan baku yang diangkut dari gudang h ke pabrik dalam periode t : Jumlah air mineral cup yang diangkut dari pabrik j ke toko k dalam periode t : Jumlah air mineral cup yang didistribusikan dari toko k ke konsumen l dalam periode t : Biaya transportasi dari supplier i ke gudang utama dalam periode t. : Biaya transportasi dari gudang ke gudang bahan baku h dalam periode t. : Biaya transportasi dari pabrik ke toko k dalam periode t. :Biaya distribusi dari toko k ke pelangaan l dalam periode t. : Kapasitas supplier i dalam periode t : Kapasitas pabrik j dalam periode t : Kapasitas toko k dalam periode t. :Banyaknya permintaan konsumen l dalam periode t. : Kapasitas gudang bahan baku h dalam periode t. : Kapasitas gudang utama. :Biaya penyimpanan bahan baku dalam gudang bahan baku. : Biaya pemesanan kembali. : Jumlah pesanan kembali dalam periode t : Tingkat persediaan bahan baku r di gudang dalam periode t. : Safety stock bahan baku r dalam gudang. : Persediaan awal bahan baku r dalam gudang : Bobot untuk target fungsi tujuan ke n
Keterangan : : Biaya pemesanan kembali e : Lama waktu telepon l : Biaya telepon per menit T : Biaya fax selama sebulan 3. Metode Penelitian Metode yang digunakan dalam menyelesaikan permasalahan ini adalah a. Identifikasi dan Perumusan Masalah b. Pengumpulan data dan pendefinisian variabel c. Perumusan model optimasi dengan fungsi kendala dan fungsi tujuan. d. Penyelesaian model optimasi. e. Analisis dan kesimpulan. 4. Analisis dan Pembahasan 4.1. Penerapan Model Revised Multi Choice Goal Programming. Penerapan model Revised Multi Choice Goal Programming yaitu menerapkan model Revised Multi Choice Goal Programming ke dalam permasalahan. Metode ini digunakan karena fungsi tujuannya lebih dari satu yaitu untuk meminimumkan biaya transoprtasi dan untuk meminimukan total biaya penyimpanan dan biaya pemesanan kembali. Selain itu permasalahan mempunyai target pencapaian maksimum dan mínimum.
4
konsumen. Nilai target berupa target pebcapaianDiharapkan pengiriman barang dari supplier, gudang, pabrik dan toko dapat dilakukan dengan anggaran yang telah tersedia.
: Bobot jumlah deviasi fungsi tujuan ke n. 4.1.2. Penetapan Bobot dari Fungsi Tujuan. Dalam metode Revised Multi Choice Goal Programming ini yang digunakan adalah metode non-preemptive atau pembobotan. Metode pembobotan digunakan apabila tujuantujuan yang ingin dicapai perusahaan memiliki tingkat priorotas yang sama. Dalam metode ini terdapat dua bobot yaitu bobot untuk masingmasing fungsi tujuan ( ) dan bobot penyimpangan dari target pencapaian dari masing-masing tujuan . Tujuan-tujuan tersebut dapat diberi bobot sesuai dengan kepentingan yang membuat keputusan dan bersifat subyektif. Bobot positif mencerminkan preferensi dari pembuat keputusan terhadap kepentingan relatif dari masing-masing tujuan. Bobot untuk masing-masing fungsi tujuan dalam model ini adalah: :1 , yaitu bobot untuk target meminimumkan biaya transportasi. :1 , yaitu bobot untuk target meminimumkan total biaya penyimpanan bahan baku dan total biaya Pemesanan kembali. : 1, yaitu bobot untuk meminimukan jumlah deviasi dari nilai target pencapaian biaya trasnportasi terhadap target yang telah ditetapkan. : 1, bobot untuk meminimukan jumlah deviasi dari nilai target pencapaian total biaya penyimpanan bahan baku dan biaya pemesanan kembali terhadap target yang telah ditetapkan.
Diubah kedalam model Revised Multi Choice Goal Programming pada persamaan sehingga menjadi :
Dengan : : deviasi positif yang menunjukkan penyimpangan positif dari nilai target fungsi tujuan meminimasi biaya transportasi. : deviasi negatif. yang menunjukkan penyimpangan negatif dari nilai target fungsi tujuan meminimasi biaya transportasi. : deviasi positif yang menunjukkan penyimpangan positif dari nilai target pencapaian biaya trasnportasi ( ) terhadap target yang telah ditetapkan. : deviasi positif yang menunjukkan penyimpangan negatif dari nilai target pencapaian ( ) terhadap target yang telah ditetapkan. :bobot untuk target meminimumkan biaya transportasi. : bobot untuk meminimukan jumlah deviasi dari nilai target pencapaian biaya trasnportasi terhadap target yang telah ditetapkan. : Target pencapaian biaya transportasi. : Batas bawah target pencapaian biaya transportasi. : Batas atas target pencapaian biaya transportasi. Kontribusi fungsi pencapaian yaitu meminimumkan deviasi negatif
4.1.3. Perumusan Fungsi Tujuan. Fungsi tujuan disini dimaksudkan untuk menghasilkan solusi yang tepat yang dapat memenuhi sasaran atau target yang ingin dicapai oleh pihak pengambil keputusan. Untuk model Revised Multi Choice Goal Programming, pengambil keputusan mempunyai dua target pencapaian yaitu Batas bawah target pencapaian dan target pencapain maksimal. 4.1.3.1 Target Meminimukan Biaya Transportasi. Tujuan ini merupakan usaha perusahaan untuk megurangi biaya total transportasi dari supplier hingga ke konsumen. Nilai koefisien berupa biaya total mulai dari biaya transportasi dari supplier ke gudang, biaya trasnportasi gudang ke pabrik, biaya transportasi dari pabrik ke toko dan biaya trasnportasi dari toko ke 5
penyimpangan negatif dari nilai target fungsi tujuan meminimasi biaya transportasi dan menunjukkan penyimpangan deviasi positif positif dari nilai target fungsi tujuan meminimasi biaya transportasi dan deviasi positif ( yang menunjukkan penyimpangan positif dari nilai target pencapaian biaya transportasi ( ) terhadap target yang telah ditetapkan dan deviasi negatif yang menunjukkan penyimpangan negatif dari nilai target pencapaian biaya transportasi ( ) terhadap target yang telah ditetapkan dengan w1 bobot dari target meminimumkan biaya transportasi dan bobot untuk meminimumkan jumlah deviasi dari fungsi tujuan meminimasi biaya transportasi. Min =
penyimpanan bahan baku dan biaya pemesanan kembali. : deviasi positif yang menunjukkan penyimpangan positif dari nilai target pencapaian total biaya penyimpanan bahan baku dan biaya pemesanan kembali ( ) terhadap target yang telah ditetapkan. : deviasi positif yang menunjukkan penyimpangan negatif dari nilai target ‘ pencapaian total biaya penyimpanan bahan baku dan biaya pemesanan kembali ( ) terhadap target yang telah ditetapkan. :bobot untuk target meminimumkan total biaya penyimpanan bahan baku dan biaya pemesanan kembali. : bobot untuk meminimukan jumlah deviasi dari nilai target pencapaian total biaya penyimpanan bahan baku dan biaya pemesanan kembali terhadap target yang telah ditetapkan. :Target pencapaian total biaya penyimpanan bahan baku dan biaya pemesanan kembali. : Batas bawah target pencapaian total biaya penyimpanan bahan baku dan biaya pemesanan kembali. : Batas atas target pencapaian total biaya penyimpanan bahan baku dan biaya pemesanan kembali. Kontribusi fungsi pencapaian yaitu meminimumkan deviasi penyimpangan negatif dari nilai negatif target fungsi tujuan meminimasi total biaya penyimpanan bahan baku dan biaya pemesanan kembali dan deviasi positif menunjukkan penyimpangan positif dari nilai target fungsi tujuan meminimasi total biaya penyimpanan bahan baku dan biaya Pemesanan kembali dan deviasi positif yang menunjukkan penyimpangan positif dari nilai target pencapaian total biaya penyimpanan bahan baku dan biaya pemesanan kembali ( ) terhadap target yang telah ditetapkan dan deviasi negatif yang menunjukkan penyimpangan negatif dari nilai target pencapaian total biaya penyimpanan bahan baku dan biaya pemesanan kembali ( ) terhadap target yang telah ditetapkan dengan w2 bobot dari target meminimumkan total biaya penyimpanan bahan baku dan biaya pemesanan kembali dan : bobot untuk meminimukan
4.1.3.2 Target Meminimukan Total Biaya Penyimpanan Bahan Baku dan Biaya Pemesanan Kembali. Tujuan ini merupakan usaha perusahaan untuk mengurangi total biaya penyimpanan bahan baku dan biaya pemesanan kembali.
Diubah kedalam model Revised Multi Choice Goal Programming pada persamaan sehingga menjadi :
: Biaya penyimpanan bahan baku dalam gudang. : Biaya pemesanan kembali. : Jumlah pesanan kembali pada gudang bahan baku dalam periode t. :Tingkat persediaan bahan baku r di gudang dalam periode t. : deviasi positif yang menunjukkan penyimpangan positif dari nilai target fungsi tujuan meminimasi total biaya penyimpanan bahan baku dan biaya pemesanan kembali. : deviasi negatif. yang menunjukkan penyimpangan negatif dari nilai target fungsi tujuan meminimasi total biaya
6
jumlah deviasi dari nilai target pencapaian total biaya penyimpanan bahan baku dan biaya pemesanan kembali terhadap target yang telah ditetapkan.
: Jumlah bahan baku yang diangkut dari gudang utama ke gudang bahan baku h dalam periode t. : Kapasitas gudang bahan baku ke h dalam periode t.
Min = 4.Kendala Kapasitas Produksi Pabrik Kendala kapasitas pabrik merupakan kendala yang bertujuan untuk mendapatkan jumlah barang yang diangkut dari pabrik ke masing-masing toko dalam periode t. Kendala tersebut yaitu membatasi kapasitas pabrik dengan jumlah tertentu dalam periode t. Oleh karena itu, jumlah barang yang diproduksi pada pabrik tidak bisa melebihi kapasitas yang ada pada periode t.
4.1.4. Fungsi Kendala Kendala funsi tujuan terdiri dari : 1. Kendala Kapasitas Supplier Kendala kapasitas supplier merupakan kendala yang bertujuan untuk mendapatkan jumlah bahan baku yang diangkut dari supplier ke gudang utama. Kendala ini yaitu membatasi kapasitas supplier untuk mengangkut bahan baku ke gudang utama dalam periode t. Oleh karena itu, jumlah bahan baku yang diangkut dari supplier ke gudang utama dalam satu periode lebih kecil sama dengan kapasitas supplier.
: Jumlah barang yang diangkut dari pabrik j ke toko k dalam periode t : Kapasitas pabrik j dalam periode t
Selain itu total jumlah bahan baku yang diangkut dari supplier ke gudang utama dalam periode t tidak melebihi kapasitas gudang utama.
3.Kendala Kapasitas Masing-Masing Toko Kendala sistem distribusi air mineral cup Ceria dari masing-masing toko ke konsumen merupakan kendala yang bertujuan untuk mendapatkan jumlah air mineral cup yang didisitribusikan dari pabrik ke masing-masing toko. Kendala tersebut yaitu membatasi kapasitas masing-masing dengan jumlah tertentu dalam periode t. Sehingga jumlah air mineral yang diditribusikan oleh masing-masing toko lebih kecil sama dengan kapasitas masingmasing toko dalam periode t.
Dengan : : Jumlah bahan baku yang diangkut dari supplier i ke gudang utama dalam periode t.
: Kapasitas supplier i dalam periode t : Kapasitas gudang utama. 2.Kendala Kapasitas Gudang Bahan Baku Kendala kapasitas gudang merupakan kendala yang bertujuan untuk mendapatkan jumlah barang yang diangkut dari gudang utama ke gudang bahan baku dalam pabrik. Kendala ini yaitu membatasi kapasitas gudang untuk jumlah tertentu selama periode t. Oleh karena itu, jumlah bahan baku yang diangkut dari gudang utama ke gudang bahan baku lebih kecil sama dengan kapasitas masing-masing gudang bahan baku.
Selain itu, memastikan bahwa jumlah air mineral cup yang diangkut dari pabrik ke toko ke k pada periode t lebih besar sama dengan jumlah air mineral cup yang diditribusikan ke konsumen ke l pada periode t.
Keterangan : : Jumlah air mineral cup yang diangkut dari pabrik j ke toko k dalam periode t : Jumlah air mineral cup yang didistribusikan dari toko k ke konsumen l dalam periode t : Kapasitas toko k dalam periode t. 7
periode t. Kendala ini mengatur keseimbangan antara total bahan baku masuk dan keluar ke dan dari gudang dalam periode t.
5. Kendala Permintaan. Selain itu, jumlah unit yang diangkut dari toko ke konsumen sama dengan jumlah permintaan konsumen dalam periode t. Agar permintaan konsumen terpenuhi dan masih ada stock dalam toko.
Keterangan : : Jumlah air mineral cup yang didistribusikan dari toko k ke konsumen l dalam periode t : jumlah permintaan konsumen pada periode t.
Keterangan : : Jumlah bahan baku yang diangkut dari supplier i ke gudang utama dalam periode t. : Tingkat Persediaan Bahan Baku r dalam gudang pada periode t. 8. Kendala Non Negati Kendala non negatif memastikan bahwa semua variable keputusan adalah non negatif yang dapat dituliskan sebagai berikut :
6. Kendala Safety Stock Bahan Baku Kendala safety bahan baku yaitu memastikan bahwa total persediaan pada gudang dalam masing-masing periode lebih besar atau sama dengan safety stock dan kurang dari sama dengan kapasitas gudang bahan baku.
Selain itu perusahaan memberikan persedian awal masing-masing bahan baku sebesar :
4.2.Analisa Hasil Model Model yang telah diterapkan yaitu model Revised MultiChoice Goal Programming yang memiliki bobot yang sama untuk masing-masing tujuan. Tujuan pertama meminimasi biaya Transportasi dan tujuan kedua meminimasi total Biaya Penyimpanan Bahan Baku dan Biaya Pemesanan kembali. Selanjutnya dari model tersebut dioptimasi menggunakan software LINGO 8. Hasil dari setiap tujuan adalah sebagai berikut: 4.2.1 Analisa Hasil Output Jumlah Bahan Baku yang diangkut dari Supplier ke Gudang Utama. Dari hasil optimasi revised multi choice goal programming dengan menggunakan LINGO 8 menghasilkan output jumlah bahan baku yang diangkut dari supplier ke gudang utama selama bulan Januari-April 2010 dapat dilihat pada tabel 1berikut : Tabel 1 Hasil Output Jumlah Bahan Baku yang diangkut dari Supplier ke Gudang Utama pada bulan Januari-April 2010 Bahan Bulan Solusi Kapasitas Ket Baku 16 16 Polycup Januari T 16 16 Februari T 16,8 16,8 Maret T
Keterangan : : Tingkat Persediaan Bahan Baku i pada gudang bahan baku dalam pabrik pada periode t. : Safety Stock Bahan Baku r dalam gudang bahan baku dalam pabrik. : Persediaan awal bahan baku r dalam gudang bahan baku. : Persediaan awal bahan baku r dalam gudang bahan baku. 7. Kendala Persediaan Bahan Baku. Kendala ini untuk menetukan banyaknya jumlah pesanan kembali bahan baku. Kendala ini yaitu memastikan bahwa total jumlah bahan baku yang diangkut dari supplier ke gudang dan total stock bahan baku dalam gudang pada periode (t-1) harus lebih besar atau sama dengan banyaknya bahan baku yang diangkut dari gudang ke sehingga memenuhi permintaan pada periode t dan banyaknya pemesanan kembali dalam periode t serta tingkat persediaan dalam gudang bahan baku pada 8
18,84 18,84 April T 36,25 36,25 Straw Januari T 39 39 Februari T 42 42 Maret T 45 45 April T 1 1 Layer Januari T 1.5 1.5 Februari T 1.5 1.5 Maret T 1.5 1.5 April T 80 80 Box Januari T 80 80 Februari T 80 Maret 80 T 80 April 80 T Keterangan : T: Tercapai TT:Tidak Tercapai Dari tabel diatas dapat dijelaskan bahwa hasil output banyaknya jumlah bahan baku yang diangkut dapat dilihat untuk jumlah bahan baku yang diangkut dari supplier polycup ke gudang utama pada bulan Januari-April 2010 berturutturut sebesar 16;16; 16,8, dan 18,4 ton. Untuk supplier straw pada periode Januari-April 2010, berturut-turut sebesar 36,25; 39;42; dan 45 ton. Untuk supplier layer pada periode Januari April 2010 masing-masing sebesar 1 ; 1,5; 1,5; dan 1,5 ton. Sedangkan untuk supplier box pada periode Januari-April 2010 sebesar 80 ton. Dari hasil tersebut dapat dilihat bahwa solusi jumlah bahan baku yang diangkut dari masingmasing supplier ke gudang utama tidak melebihi kapasitas supplier dan tidak melebihi kapasitas total gudang. Artinya jumlah bahan baku yang diangkut dari masing-masing supplier ke gudang utama memenuhi nilai target dan kapasitasnya. 4.2.2 Analisa Hasil Output Jumlah Bahan Baku yang diangkut dari Gudang Utama ke Gudang bahan Baku dalam Pabrik. Dari hasil optimasi revised multi choice goal programming dengan menggunakan LINGO 8 menghasilkan output jumlah bahan baku yang diangkut dari gudang utama ke gudang bahan baku selama bulan Januari-April 2010 dapat dilihat pada tabel 1 Tabel 2. Hasil Output Jumlah Air Mineral Cup yang diangkut dari Gudang utama ke Gudang bahan bakupada bulan Januari-April 2010. Polycup Januari 15,57 15,57 T Februari 15,57 15,57 T Maret 16,8 16,8 T April 17,3 17,3 T Straw Januari 35,25 35,25 T Februari 36,2 36,2 T Maret 39 39 T
April 39,15 39,15 T Januari 1 1 T Februari 1,2 1,2 T Maret 1,2 1,2 T April 1,2 1,2 T Box Januari 79,55 79,55 T Februari 79,55 79,55 T Maret 79,55 79,55 T April 79,55 79,55 T Keterangan T: Tercapai TT:Tidak Tercapai Dari tabel tersebut dapat dijelaskan bahwa untuk solusi jumlah bahan baku polycup yang diangkut dari gudang utama ke gudang bahan baku dalam pabrik pada bulan Januari-April 2010 masingmasing sebesar 15,57 ton, 15,57 ton, 16,8 ton, dan 17,3 ton. Untuk gudang bahan baku Straw pada bulan Januari-April 2010 masing-masing sebesar 35,25 ton; 36,2 ton; 39 ton dan 39,15 ton. Untuk gudang bahan baku layer pada bulan Januari-April 2010 masing-masing sebesar 1 ton, 1,2 ton, 1,2 ton, dan 1,2 ton. Untuk gudang bahan baku box Ceria pada bulan Januari-April 2010 masing-masing sebesar 79,55 ton. Dari hasil tersebut dapat dilihat bahwa jumlah barang yang diangkut dari gudang utama ke gudang bahan baku dalam pabrik tidak melebihi kapasitas masing-masing gudang bahan baku. Artinya jumlah barang yang diangkut dari gudang utama ke gudang bahan baku dalan pabrik sesuai dengan masing-masing kapasitas gudang bahan baku sehingga memenuhi target. 4.2.3 Analisa Hasil Output Jumlah Air Mineral Cup yang diangkut dari pabrik ke toko. Dari hasil optimasi revised multi choice goal programming dengan menggunakan LINGO 8 menghasilkan output jumlah air mineral cup yang diangkut dari pabrik ke toko selama bulan Januari-April 2010 dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 3. Hasil Output Jumlah Air Mineral Cup yang diangkut dari Pabrik ke Toko pada bulan Januari-April 2010. Layer
Jumlah Total bahan baku yang diangk ut dari pabrik ke toko
9
Bulan
Solusi
Januari Februari Maret April
1859,08 1860,48 1925,639 1980,35
Kapasita s Produksi Pabrik 1980,35 1980,35 1980,35 1980,35
Ke t
T T T T
Keterangan : T: Tercapai TT:Tidak Tercapai Dari tabel diatas dapat dijelaskan bahwa untuk solusi jumlah total air mineral cup yang diangkut dari pabrik ke toko selama periode Januari-April 2010 masing-masing sebesar 1859,08 ton, 1860,48 ton; 1925,639 ton; dan 1980,35 ton Solusi tersebut sudah optimal karena total banyaknya produk air mineral yang diangkut dari pabrik ke masing-masing toko dalam satu periode tidak melebihi kapasitas produksi pabrik. Artinya,jumlah air mineral cup Ceria yang diangkut dari pabrik ke masingmasing toko selama bulan Januari-April 2010 sesuai dengan kapasitas produksi pabrik sehingga memenuhi target. 4.2.4 Analisa Hasil Output Jumlah Air Mineral Cup yang dididtribusikan dari Toko ke Konsumen. Dari hasil optimasi revised multi choice goal programming dengan menggunakan LINGO 8 menghasilkan output jumlah air mineral cup yang diangkut dari toko ke konsumen selama bulan Januari-April 2010 dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 4 Hasil Output Jumlah Air Mineral Cup yang diangkut dari Toko ke Konsumen pada bulan Januari-April 2010 Konsu men
Bulan
Solusi
Konsu men V
Januari
Konsu men W
Konsu men X
Konsu men Y
Konsu men Z
Ket
378,75
Total permint aan 378,75
Februari Maret April Januari
379,01 371,17 372,52 365,42
379,01 371,17 372,52 365,42
T T T T
Februari Maret April Januari
366,81 366,95 367,25 362,13
366,81 366,95 367,25 362,13
T T T T
Februari Maret April Januari
362,8 363,08 364,23 388,62
362,8 363,08 364,23 388,62
T T T T
Februari Maret April Januari
385,99 386,38 387,53 364,16
385,99 386,38 387,53 364,16
T T T T
Februari Maret April
365,87 365,08 367,28
365,87 365,08 367,28
T T T
Dari tabel diatas dapat dijelaskan bahwa total jumlah air mineral cup yang didistribusikan dari toko ke konsumen V pada bulan Januari-April 2010 masing-masing sebesar 378,75 ton; 379,01 ton; 371,17 ton; dan 372,52 ton. Untuk total jumlah air mineral cup yang didistribusikan dari toko ke konsumen W pada bulan Januari-April 2010 masing-masing sebesar 365,42 ton; 366,81 ton; 366,95 ton; 367,25 ton. Untuk total jumlah air mineral cup yang didistribusikan dari toko ke konsumen X pada bulan Januari-April 2010 masing-masing sebesar 362,13; 362,8 ton; 363,08 ton; 364,23 ton. Untuk total jumlah air mineral cup yang didistribusikan dari toko ke konsumen Y pada bulan Januari-April 2010 masing-masing sebesar 388,62 ton; 385,99 ton; 386,38 ton dan 3875,3 ton. Untuk total jumlah air mineral cup yang didistribusikan dari toko ke konsumen Z pada bulan Januari-April 2010 masing-masing sebesar 364,16 ton; 365,8 7 ton; 365,08 ton dan 367,28 ton. Solusi tersebut telah memenuhi target permintaan. Sehingga solusi ini tercapai. 4.2.5 Analisa Hasil Output Tingkat Persediaan dalam Gudang dan Jumlah Pesanan Kembali. Dari model pada persamaan selanjutnya dioptimasi menggunakan LINGO 8 agar mendapatkan hasil output untuk tingkat persediaan dalam gudang dan jumlah pesanan kembali. Tabel hasil output untuk tingkat persediaan dalam gudang pada bulan JanuariApril 2010 : Tabel 5 Hasil Output Tingkat Persediaan Bahan Baku dalam gudang
T
Bahan Baku Polycup
Straw
Layer
Box
Keterangan : T: Tercapai TT:Tidak Tercapai
Bulan
Kapasitas
Januari Februari Maret April Januari Februari Maret April Januari Februari Maret April Januari Februari Maret April
15,57 15,57 16,8 17,3 35,25 36,2 39 39,15 1 1,2 1,2 1,2 79,55 79,55 79,55 79,55
Keterangan : T: Tercapai TT:Tidak Tercapai 10
Tingkat Persediaan 2,946 2,946 2,946 2,946 3,5 3,5 3,5 3,5 0,05728 0,05728 0,6958454 0,05728 13 13 13 13
Ket T T T T T T T T T T T T T T T T
Dari model pada persamaan selanjutnya dioptimasi menggunakan LINGO 8 agar mendapatkan hasil output untuk tingkat persediaan dalam gudang dan jumlah pesanan kembali. Tabel hasil output untuk tingkat persediaan dalam gudang pada bulan JanuariApril 2010 dapat dilihat pada tabel 2 lampiran B Dari tabel tersebut dapat dijelaskan bahwa, tingkat persediaan untuk bahan baku polycup dalam gudang untuk bulan Januari-April 2010 sebesar 2,946 ton. Sedangkan untuk bahan baku straw dalam gudang pada bulan Januari-April 2010 masing-masing sebsar 3,5 ton. Untuk bahan baku layer dalam gudang pada bulan Januari-Februari 2010 masing-masing sebesar 0,05728 ton ; untuk bulan Maret 2010 sebesar 0,695484 ton dan untuk bulan AApril 2010 sebesar 0,05728 ton. Kemudian,untuk persedian bahan baku box Ceria dalam gudang pada bulan Januari-April 2010 sebesar 13 ton. Artinya,untuk masing-masing persediaan bahan baku dalam gudang memenuhi nilai target safety stock dan kapasitasnya. Hal ini untuk mengantisipasi keterlambatan pesanan bahan baku pada periode selanjutnya. Untuk hasil LINGO jumlah pesanan kembali pada periode Januari-April 2010, berikut ini adalah tabel hasil nya : Tabel 6 Hasil Output Jumlah Pesanan Kembali Bahan Baku pada bulan Januari-April 2010 Baha n Baku Polyc up Straw Layer Box
Janua ri 0
Solusi (ton) Februa Mar ri et 0 0
Apr il 0
Targ et
Ke t
0
T
0
0
0
0
0
T
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
T T
pencapaian total biaya penyimpanan bahan baku dan biaya Pemesanan kembali. Target pencapaian ini diperoleh dengan meminimasi deviasi positif dan deviasi negatif. Berikut adalah tabel hasil target pencapaian optimal selama bulan Januari-April 2010 : Tabel 7. Hasil Target Pencapaian Biaya Optimal Berikut ini tabel hasil deviasi masing-masing fungsi tujuan Tujuan
Memini masi Biaya Transpor tasi Memini masi Total Biaya Pemesan an kembali Bahan Baku dan Biaya Penyimp anan
Va ria bel
Batas bawah target pencap aian 400.354. 000
Batas atas target pencap aian 528.936. 750
2.000.00 0
Solusi
Ket
400.354 .000
T
T
Tabel 8 Hasil deviasi masing-masing fungsi tujuan Deviasi solusi 0 0 0 0 0 0 0 0 Dari hasil diatas dapat dijelaskan bahwa dengan menggunakan metode Revised Multi Choice Goal Programming untuk tujuan pertama yaitu minimasi biaya transportasi, solusi yang dihasilkan sebesar 400.354.000. Artinya, untuk tujuan meminimasi biaya transportasi telah tercapai. Karena tidak melebihi dari batas atas target pencapaian yang telah ditetapkan perusahaan dan tidak kurang dari batas bawah
Dari tabel tersebut dapat dilihat bahwa untuk masing-masing bahan baku polycup, straw, layer dan box, perusahaan tidak perlu memesan kembali bahan-bahan baku tersebut selama bulan Januari-April 2010. Artinya,bahan baku yang dipesan dapat disediakan oleh masing-masing supplier sehingga memenuhi permintaan bahan baku pada periode tersebut . Solusi tersebut sudah optimal karena perusahaan menargetkan agar tidak terjadi pemesanan kembali dalam periode t. 4.2.6 Analisa Hasil Target Pencapaian Biaya Dari hasil optimasi dengan menggunakan software LINGO 8 dengan menggunakan model Revised Multi Choice Goal Programming menghasilkan target pencapaian untuk tujuan pertama yaitu target pencapaian biaya transportasi dan tujuan kedua yaitu target 11
karena tidak melebihi batas atas target pencapaian perusahaan sebesar Rp 2.000.000,00 dan tidak kurang dari batas bawah target pencapaian sebesar Rp. 1.400.000,00 c. Jumlah bahan baku yang diangkut dari supplier ke gudang utama dan jumlah bahan baku yang diangkut dari gudang utama ke gudang bahan baku telah memenuhi nilai target dan tidak melebihi kapasitas. d. Jumlah air mineral cup yang diangkut dari toko ke pabrik tidak melebihi kapasitas produksi pabrik. Sedangkan untuk jumlah air mineral cup yang didistribusikan dari toko ke konsumen telah memenuhi jumlah permintaan. e. Tingkat persediaan untuk bahan baku polycup dalam gudang untuk bulan Januari-April 2010 sebesar 2,946 ton Sedangkan untuk bahan baku straw dalam gudang pada bulan Januari-April 2010 masing memiliki tingkat persediaan gudang sebesar 3,5 ton. Untuk bahan baku layer dalam gudang pada bulan Januari-Februari 2010 masing-masing sebesar sebesar 0,05728 ton, pada bulan Maret 2010 sebesar 0,6958454 ton dan untuk bulan April 2010 sebesar 0,05728 Kemudian,untuk persedian bahan baku box Ceria dalam gudang pada bulan Januari-April 2010 masing-masing sebesar 13 ton. Artinya,untuk masing-masing persediaan bahan baku dalam gudang memenuhi nilai target safety stock dan kapasitasnya. Hal ini untuk mengantisipasi keterlambatan pesanan bahan baku pada periode selanjutnya. Hal ini untuk mengantisipasi keterlambatan pesanan bahan baku pada periode selanjutnya. f. Untuk hasil output jumlah pesanan kembali, perusahaan tidak perlu melakukan pemesanan kembali untuk masing-masing bahan baku. . Artinya,bahan baku yang dipesan dapat disediakan oleh masing-masing supplier sehingga memenuhi permintaan bahan baku pada periode tersebut 3.Jumlah bahan baku yang diangkut dari supplier dan jumlah produk air mineral yang disitribusikan ke konsumen dalam tiap periode
target pencapaian perusahaan. Selain itu pada , tabel deviasi tujuan pertama untuk deviasi , , , masing-masing mempunyai solusi sebesar 0. S Artinya,solusi tersebut tidak memiliki penyimpangan karena hasil target pencapaian berada pada range Sehingga solusi ini optimal dan dapat digunakan perusahaan. Untuk fungsi tujuan kedua yaitu meminimasi total biaya penyimpanan bahan baku dan biaya pemesanan kembali, solusi yang dihasilkan sebesar 1.400.000. Artinya, untuk tujuan meminimasi total biaya penyimpanan bahan baku dan biaya pemesanan kembali telah tercapai. Karena tidak melebihi dari batas atas target pencapaian yang telah ditetapkan perusahaan dan tidak kurang dari batas bawah target pencapaian perusahaan. Selain itu pada , tabel deviasi tujuan kedua untuk deviasi , , , masing-masing mempunyai solusi sebesar 0. Sedangkan untuk deviasi yang Artinya,solusi tersebut tidak positif memiliki penyimpangan karena hasil target pencapaian berada pada range Sehingga solusi ini optimal dan dapat digunakan perusahaan. 5. Kesimpulan Dari hasil pembahasan pada bab IV dapat diambil kesimpulan sebagai berikut : 1. Model Revised Multi Choice Goal Programming dapat diterapkan untuk mengoptimasi biaya produksi seperti biaya transportasi dan total biaya pemesanan bahan baku dan biaya peyimpanan dengan tahap persediaan terkontrol model supply chain karena metode ini mencerminkan kebutuhan bisnis. 2. Dari analisa output untuk sasaran yang ditetapkan diperoleh hasil sebagai berikut : a. Hasil optimasi untuk biaya transportasi didapatkan nilai sebesar Rp. 400.354.000,00 . Solusi yang diberikan telah optimal karena tidak melebihi batas atas target pencapaian maksimal perusahaan sebesar Rp 528.936.750 ,00 dan tidak kurang dari batas bawah target pencapaian sebesar Rp. 400.354.000,00. b. Hasil optimasi untuk biaya transportasi didapatkan nilai sebesar Rp. 1.400.000,00 . Solusi yang diberikan telah optimal 12
Paksoy, Turan and. Ter Chang, Ching., 2010. Revised multi- choice goal programming for multi-period, multistage inventory controlled supply chain model with popup stores. Konya, Turkey. Siswanto. 2007. Operation Researh Jilid Satu. Erlangga. Bogor.
sangat berpengaruh terhadap anggaran biaya transportasi perusahaan. 4.Jumlah tingkat persediaan bahan baku dan jumlah pemesanan kembali sangat berpengaruh dalam total biaya penyimpanan bahan baku dan biaya pemesanan kembali. 5.2 Saran Berikut ini adalah beberapa pertimbangan yang dapat dipakai untuk pengembangan dan penelitian kedepan : 1. Fungsi kendala dapat ditambah untuk mendekati kondisi nyata perusahaan. 2. Dalam penelitian ini, data yang digunakan hanya untuk empat periode. Sehingga untuk penelitian selanjutnya dapat ditambah lagi untuk lebih dari empat periode. 3. Fungsi tujuan yang diusulkan dalam penelitian ini hanya dua, sehingga untuk penelitian lebih lanjut dapat ditambahkan dan perlu adanya informasi yang lebih tentang tujuan perusahaan.
DAFTAR PUSTAKA Buffa, Elwud. S., 1980, Modern Production/Operations Management. John Wiley & Sons, Inc Charnes, W.W. Cooper., 1961. Manage Models Ind. Appl. Linear Prog., vol. 1, John Wiley and Sons, New York. Chang, C.T 2007. Multi-choice goal programming, Omega: Int. J. Manage. Sci. 35. Chang, C.T 2007,Revised multi-choice goal programming, Appl. Math. Model. NewYork. Charnes, A W.W. Cooper., 1961. Manage Models Ind. Appl. Linear Prog., vol. 1, John Wiley and Sons, New York. Kusuma, Hendra.,2002. Manajemen Produksi: Perencanaan dan Pengendalian Produksi.Yogyakarta : ANDI Min, H G. Zhou., 2002. Supply Chain Modeling: Past, Present and Future, Comput. Ind. Eng. 43 (1–2) 231–249.
13
