Zsarnóczay Ádám
Dr. Vigh László Gergely egyetemi docens
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM HIDAK ÉS SZERKEZETEK TANSZÉK BUDAPEST
2013
1. Bevezető ............................................................................................................... 1 1.1 Disszipatív szerkezeti megoldások általános jellemzői ................................... 1 1.2 Kihajlásbiztos rudakkal merevített keretek ..................................................... 1 1.3 BRB-vel merevített keretek tervezése.............................................................. 3 1.4 Szabványos BRBF tervezési eljárás fejlesztése és vizsgálata ........................... 4 2.Módszertan, célkitűzések és korlátok .................................................................... 5 2.1 A kutatás célja és felépítése ............................................................................. 5 2.2 Kiemelt feladatok ............................................................................................ 6 2.3 Korlátozás ....................................................................................................... 6 3. Laborkísérletek ..................................................................................................... 7 3.1 BRB viselkedésének vizsgálata ....................................................................... 7 3.2 A BRB tervezési paramétereinek meghatározása ........................................... 7 3.3 Minőségbiztosítás ........................................................................................... 8 4. Numerikus BRB elem fejlesztése .......................................................................... 9 4.1 BRB elem modellezése három anyagmodell kombinálásával.......................... 9 4.2 Egyedi acél anyagmodell fejlesztése BRB elemek modellezéséhez.................. 9 5. Eurocode konform tervezési eljárás vizsgálata.................................................... 10 5.1 Érzékenységvizsgálat .................................................................................... 10 5.2 Részletesen vizsgált szerkezetek ................................................................... 11 5.3 A tervezési eljárás értékelése ......................................................................... 12 6. Új tudományos eredmények ............................................................................... 13 7. Eredmények alkalmazása és kutatási irányok ..................................................... 15 8. A tézisekhez kapcsolódó saját publikációk .......................................................... 16 Irodalomjegyzék ..................................................................................................... 17
A hagyományos, rugalmas elven működő szerkezetek alternatívájaként a XX. század második felében jelentek meg a disszipatív szerkezeti megoldások, melyek képesek elnyelni a földrengés mozgási energiájának nagy részét. Ezek az innovatív szerkezetek először Japánban, az Amerikai Egyesült Államok (USA) nyugati partvidékén és a hasonlóan magas szeizmicitású területeken terjedtek el. Az acélból készült keretek az acél anyag nemlineáris viselkedésének köszönhetően képesek energiát elnyelni és ezzel csökkenteni a földrengésből származó igénybevételeket. A kisebb földrengéshatás révén gazdaságosabb szerkezetet lehet tervezni. A disszipatív szerkezeti rendszerek tervezői a képlékeny viselkedést előre meghatározott szerkezeti helyekre, ún. disszipatív zónákba koncentrálják. Ezáltal előre tervezhető a tönkremenetelhez tartozó globális mechanizmus és biztosítható az épület kedvező viselkedése. Az energiaelnyelést szolgálhatják például nyomatékbíró keretek gerendáinak végkeresztmetszetei, vagy központosan merevített keretek átlós merevítőrúdjai. A disszipatív zónákban található szerkezetei elemeket tervezésekor fontos biztosítani, hogy az elemek rendelkezzenek a földrengés során kialakuló igénybevételek és alakváltozások elviseléséhez szükséges teherbírással és duktilitással. A disszipatív elemek merevsége az elem anyagának folyását követően jelentősen csökken. Egy szerkezet disszipatív elemeinek képlékenyedése a globális merevségre is hatással van és megnöveli a szerkezet sajátrezgésének periódusidejét. Az energiaelnyelés mellett ez a merevségcsökkenés is hozzájárul a szeizmikus terhek mérsékléséhez, mivel a magasabb periódusidőkhöz jellemzően kisebb spektrális gyorsulásértékek tartoznak. A képlékeny viselkedés egyik fontos következménye az adott teherszinten tapasztalható alakváltozások jelentős növekedése. Minél alacsonyabb teherszinten képlékenyedik egy szerkezet, annál nagyobb mértékben nőnek a földrengés hatására bekövetkező alakváltozásai. Ezért fontos, hogy a disszipatív szerkezeti rendszer megfelelő alakváltozási képességgel rendelkezzen lokális (elemi) és globális (szerkezeti) szinten is. Az aktuális földrengéstervezéssel foglalkozó szabványok (ANSI, 2010; CEN, 2008) a rugalmas elven számított földrengésteher csökkentésével veszik figyelembe a disszipatív szerkezetek energiaelnyelő képességét. Az európai Eurocode 8 (EC8) (CEN, 2008) szabvány a csökkentést az ún. viselkedési tényezővel (q) szabályozza, melynek értéke az alkalmazott rendszertől függően 1 és 8 között változik. A kihajlásbiztos merevítőrudakat (Buckling Restrained Brace, BRB) elsősorban acél merevítőkeretek átlós rúdjaiknét alkalmazzák. A hagyományos átlós acél rudakat BRB-vel helyettesítő kereteket kihajlásbiztos rudakkal merevített kereteknek (Buckling Restrained Braced Frame, BRBF) nevezik. Hagyományos 1
acél merevítőrudakkal szemben a BRB előnye a kiegyensúlyozott ciklikus képlékeny viselkedésében rejlik. A hagyományos merevítőrudak nagy karcsúságukból eredően nyomás alatt jellemzően már a rugalmas tartományban kihajlanak. Ebből kifolyólag ciklikus degradáció és mérsékelt energiaelnyelési képesség jellemzi őket. A BRB kihajlását egy speciális megoldás akadályozza meg. Az elem központi, rendkívül karcsú acél magját oldalirányban teljes hosszában folytonosan megtámasztja az ún. köpeny (1. ábra). A magot és a köpenyt légrés választja el egymástól, mely gátolja a két komponens együttdolgozását. A mag középső folyási szakasza (yielding zone) felelős az energiaelnyelésért, míg a szélső rugalmas szakaszokra (elastic zone) a teherátadás biztosítása és a kapcsolatok kialakítása miatt van szükség. Nagy karcsúságából adódóan a folyási szakasz nyomás esetén a köpenyen belül kihajlik és a beton köpeny belső falára támaszkodik fel. Megfelelően méretezett köpeny esetén a köpeny a magot stabilizálja, a mag kihajlása lokális jellegű, nem vezet az elem kihajlásához, így ciklikus degradáció sem tapasztalható. Innen származik a BRB kedvező energiaelnyelő képesség. A BRB elemekre jellemző ciklikus erő-elmozdulás diagramot mutatja be a 2. ábra. Az ábrán érdemes megfigyelni az elemek kialakításából adódó aszimmetrikus viselkedést: nyomás esetén a BRB rudak a húzottnál nagyobb mértékű képlékeny felkeményedés jellemzi. Ez elsősorban a köpenyen belül kihajló nyomott acél mag és az azt oldalirányban megtámasztó betonfelület közti súrlódással magyarázható.
1. ábra Kihajlásbiztos merevítőrúd alkotóelemei
A BRB elemek ciklikus-képlékeny viselkedését már számos laborkísérlettel vizsgálták. Az első kísérleteket az elemtípust kifejlesztő kutatók végezték Japánban (Wakabayashi, et al., 1973; Watanabe, et al., 1988). Ezeket az eredeti elképzelésen alapuló többféle változat megjelenése és az egyes változatokat vizsgáló tesztek követték Délkelet-Ázsiában (Xie, 2005). Az USA-ban az 1994-es Northridge-i földrengés után jelentősen nőtt az érdeklődés az innovatív földrengésvédelmi eszközök iránt. Ez számos BRB kísérlethez vezetett (Black, et al., 2002), majd az eredmények alapján egy BRB tervezési, vizsgálati és minősítési eljárást dolgoztak ki (Sabelli, 2004). A közelmúltban végzett kutatások már a viselkedés egy-egy részletére koncentráltak. Ilyen kutatási téma például a kis ciklusú fáradás hatásának (Usami, et al., 2011), és a mag vagy a megtámasztó köpeny lokális tönkremenetelének vizsgálata. (Xie, 2005; Zhao, et al., 2012; Takeuchi, et al., 2010) 2
A BRB-vel merevített kereteket a gyakorlatban kapacitástervezési eljárással tervezik. Az eljárás alapjait a múlt század végén Paulay Tamás fektette le. A tervezéshez elengedhetetlen a vizsgált szerkezet disszipatív elemeire jellemző ciklikus képlékeny viselkedés burkolójaként definiált erő-elmozdulás diagram (backbone curve). BRB esetében ez általában egy a 2. ábrán jelölthöz hasonló egyszerűsített bilineáris karakterisztika. A BRBF tervezés elsődleges célja a merevítőrudak képlékenyedésének biztosítása úgy, hogy emellett a többi szerkezeti elem a tervezési földrengés szintjén rugalmas állapotban maradjon. Így alakulhat ki a 3. ábrán szemléltetett kedvező globális mechanizmus. A merevítőrudakat modális válaszspektrum analízis alapján, csökkentett földrengésteherre méretezik. A csökkentés mértékét a BRB energiaelnyelő képessége határozza meg.
2. ábra A BRB ciklikus terhelésre adott válaszát 3. ábra Központosan merevített keretek optimális közelítő bilineáris karakterisztika globális mechanizmusa
A megfelelő BRB alkalmazása mellett a merevítőkeret további elemeinek tervezése is fontos előfeltétele a kedvező globális mechanizmusnak. A megfelelő viselkedés biztosítása érdekében ezen elemeket túl kell tervezni, azaz egy olyan kapacitásra kell méretezni, mely biztosítja, hogy az elemek a képlékeny mechanizmus kialakulása előtt ne menjenek tönkre. A szükséges kapacitás BRBF esetén az egyes elemekhez kapcsolódó merevítőrudakban a tervezett alakváltozási szinten kialakuló maximális normálerő alapján határozható meg. Ehhez a számításhoz szükséges a BRB-re jellemző erő-elmozdulás karakterisztika, mely megadja az egyes elmozdulási szinteken várható normálerő nagyságát. A csökkentett földrengésteher alapján számított kapacitást egy ún. túltervezési tényezővel szorozva kapjuk a rugalmas elemek szükséges teherbírását. Ez a túltervezési tényező BRBF esetében a nyomott BRB-re jellemző jelentős felkeményedés (2. ábra) miatt meghaladhatja a 2,0 értéket. Amennyiben a rugalmas elemeket nem erre a megnövelt teherbírásra tervezik, jelentősen nő a kedvezőtlen, korai tönkremenetel bekövetkezésének valószínűsége. Az AISC 341 szabvány (ANSI, 2010) BRB-re vonatkozó szabályozását a fenti megfontolások szem előtt tartásával alakították ki. A szabványos kísérleti program számos USA-n kívüli kutatás alapjául is szolgált. A javasolt terhelési protokoll pedig világszerte a BRB-vel foglalkozó kísérletekben leggyakrabban alkalmazott protokollá vált. 3
Amerikai és japán területeken tapasztalható népszerűsége ellenére Európában jelenleg nincs BRBF rendszerre vonatkozó szabványos tervezési eljárás. A földrengésvédelmi eszközökkel foglalkozó európai EN 15129 szabvány (CEN, 2010) tárgyalja ugyan a BRB elemet, mint nemlineáris, elmozdulástól függő szeizmikus eszközt (Nonlinear Displacement Dependent Device, NLD), azonban kizárólag kísérleti és minőségbiztosítási szabályokat tartalmaz, az elemek és a BRBF szerkezeti rendszer tervezésével nem foglalkozik. Az AISC 341 előírások közvetlen alkalmazása nem lehetséges, mivel az amerikai és európai szerkezettervezési elvek esetenként jelentősen eltérnek egymástól. Ehelyett egy olyan Eurocode-konform tervezési eljárás kidolgozása javasolt, mely egyszerre veszi figyelembe a BRB-ről rendelkezésre álló információkat és az európai szabványok tervezési gyakorlatát. A tervezési eljárás fejlesztéséhez elengedhetetlen a különböző tervezési módszerek teljesítményének értékelése. Az AISC 341-ben szereplő eljárás megfelelőségét kísérleti és numerikus vizsgálatok is igazolták az elmúlt években (Fahnestock, et al., 2007; Palmer, et al., 2013; Asgarian & Shokrgozar, 2009; Bosco & Marino, 2012). A kísérletek azonban csak néhány tipikus keret vizsgálatára alkalmasak. A numerikus analízissel foglalkozó kutatások során pedig csak korlátozott számú szerkezet részletes vizsgálatát végezték el, vagy elnagyolt modellekkel és jelentős közelítésekkel vizsgáltak nagyszámú szerkezetet. Az utóbbi esetben a numerikus modellek nem képesek pontosan szimulálni a BRB összetett viselkedését, ezért az eredmények megbízhatósága megkérdőjelezhető. Megítélésem szerint eddig nem készült megbízható és alapos módszertanra épülő vizsgálat a BRB-vel merevített keretek tervezési eljárásának értékelésére. Az általam elvégzett kutatás alapjául a FEMA P695-ben (FEMA, 2009) szereplő módszertan szolgál, melyet korábban számos földrengésvédelmi rendszer vizsgálatához alkalmaztak már (Sato & Uang, 2013; Tahmasebi, et al., 2012; Miyamoto, et al., 2011; Vigh, et al., 2013). A vizsgálat során részletes szerkezeti modelleken elvégzett nagyszámú (tipikusan több ezer) időtörténeti vizsgálat (response history analysis) eredménye alapján értékelem a javasolt tervezési eljárással kapott szerkezetek tönkremeneteli valószínűségét. A tervezési eljárásban végzett változtatások közvetlenül megjelennek a vizsgált szerkezetekben és azok viselkedésében. Egy tervezési eljárás csak akkor tekinthető megfelelőnek, ha a vizsgált rendszerre jellemző szerkezeti kialakítások teljes spektrumán képes biztosítani a tervezett épületek megbízhatóságát.
4
A kutatás felépítését vázlatosan a 4. ábra mutatja be. A vizsgálat négy részre bontható: - elemszintű viselkedés vizsgálata (barna): A Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem (BME) Szerkezetvizsgáló Laboratóriumában egytengelyű ciklikus elemkísérletek során vizsgáltam BRB elemek az EN 15129 szabvány szerinti megfelelőségét és ezzel az elemek európai alkalmazhatóságát. Emellett a tesztek hasznos információval szolgáltak a terheléstörténet nemlineáris ciklikus keményedésre gyakorolt hatásáról, mely bővíti a szakirodalomban elérhető ezzel kapcsolatos eredményeket. - tervezési eljárás fejlesztése (kék): A kísérleti eredmények alapján meghatároztam egy BRB-re jellemző bilineáris erő-elmozdulás karakterisztikát. Ennek felhasználásával kutatócsoportunk kidolgozott egy Eurocode konform BRBF tervezési eljárást. - numerikus modellfejlesztés (piros): Olyan numerikus keret modellt fejlesztettem, mely képes kellő pontossággal követni egy BRB-vel merevített keret földrengésre adott válaszát. Ehhez kapcsolódik egy új, nagy pontosságú numerikus BRB elem fejlesztése.
4. ábra A kutatás felépítésének vázlata
-
tervezési eljárás értékelése (zöld): A FEMA P695 alapján egy tervezési eljárás értékelését automatizáló egyedi alkalmazást fejlesztettem. A BRB-vel merevített keretek tipikus szerkezeti kialakításait jellemző ún. archetípusok halmazának növekményes dinamikai vizsgálatával (Incremental Dynamic Analysis, IDA) (Vamvatsikos & Cornell, 2002) meghatározom az egyes archetípusokra jellemző törékenységi görbéket. A FEMA P695 alapján egy tervezési eljárás teljesítményét a tervezési földrengéshez tartozó spektrális gyorsulás esetén várható tönkremeneteli valószínűség jellemzi. Egy alternatív, 5
az európai gyakorlathoz közelebb álló értékelés alapja a szerkezet élettartamára vonatkoztatott tönkremeneteli valószínűség, melyet a megvalósulás helyszínétől függő veszélyeztetettségi görbék (hazard curve) segítségével határoztam meg. Az általam fejlesztett alkalmazás segítségével értékelhető a kutatócsoportunk által javasolt BRBF tervezési eljárás.
A továbbiakban bemutatott kutatás keretében a következő feladatokat végeztem el: - Részt vettem a laborkísérletek megtervezésében. Elvégeztem a kísérleteket és kiértékeltem az eredményeket. - Kísérleti adatok alapján meghatároztam egy Eurocode-konform bilineáris BRB erő-elmozdulás karakterisztika paramétereit. - Részt vettem egy Eurocode-konform BRBF tervezési eljárás fejlesztésében. - Szoftveres környezetet fejlesztettem a tervezési eljárás kiértékeléséhez szükséges előkészítő számításokhoz és a nemlineáris dinamikai vizsgálatok automatikus kiértékeléséhez. - Numerikus eszközt fejlesztettem, mely képes hatékonyan és kellő pontossággal követni egy szabálytalan ciklikus terhelésnek kitett BRB elem viselkedését. - Elkészítettem előre meghatározott BRBF archetípusok numerikus modelljeit és a FEMA P695 előírásainak megfelelően kiértékeltem a modellek szeizmikus terhelésre adott válaszát. - Minden archetípus válasza alapján meghatároztam a hozzá tartozó törékenységi görbét és megbízhatósági indexet. - A fenti eredmények felhasználásával a FEMA P695 előírásai alapján értékeltem a javasolt tervezési eljárás európai alkalmazhatóságát.
Az általam végzett kutatás keretében vizsgált BRBF szerkezetek körét a következő feltételezésekkel korlátoztam: - Kizárólag központosan merevített chevron típusú, két keretállást merevítő topológiával rendelkező BRBF kereteket vizsgálok (a 3. ábrán látható példa erre a topológiára). - A BRB elemeket csuklósnak feltételezem a numerikus modellekben. A BRBoszlop-gerenda kapcsolatok véges merevsége miatt a keretek deformációjának hatására másodlagos feszültségek alakulhatnak ki a merevítőrudakban. A modellek alapjául szolgáló kísérleteket valós csavarozott vagy hegesztett kapcsolatokkal rendelkező próbatesteken végeztem, melyeknél a keret elfordulásának kedvezőtlen hatását megfelelő kísérleti elrendezés alkalmazásával figyelembe vettem. Ezáltal a másodlagos hatások megjelennek a kísérletek alapján felvett erő-elmozdulás diagramokban és az ezek alapján kalibrált numerikus modellben is. - Feltételeztem, hogy a BRB tervezője (általában a gyártó) szavatolja, hogy az elemek kellő ellenállással rendelkezzenek a kapcsolataik és az acél mag rugalmas szakaszának lokális tönkremenetelének elkerülésére. 6
A BME Szerkezetvizsgáló Laboratóriumában összesen 10 próbatest vizsgálatát végeztem el. A kísérleteket az EN 15129 szabvány előírásainak megfelelően hajtottam végre egyedi terhelési protokollokkal. Az egyedi protokollokat úgy terveztem meg, hogy többlet információt szolgáltassanak a terheléstörténet BRB viselkedésére gyakorolt hatásáról. Minden próbatestet tönkremenetelig terheltem, majd szétszerelést követően megvizsgáltam a próbatestek komponenseit. Ebből következtettem a komponensek terhelés során közvetlenül nem vizsgálható viselkedésére, kölcsönhatására. Minden vizsgált BRB próbatest az acél mag szakadása következtében ment tönkre. Az acél magon látható maradó alakváltozások igazolják egyrészt, hogy a mag a köpenyen belül kihajlik; másrészt, hogy a köpeny kellő ellenállással rendelkezik a megfelelő folytonos megtámasztás biztosítására, így a kihajlás csak korlátozott mértékű oldalirányú elmozdulással jár. Az elvégzett 7 egytengelyű ciklikus húzó-nyomó kísérlet során a próbatestek stabil és kiegyensúlyozott viselkedést mutattak. Az eredmények alapján a vizsgált merevítőrudak rendelkeznek az EN protokoll teljesítéséhez szükséges duktilitással és energiaelnyelő képességgel. A kísérletek során tapasztalt aszimmetrikus kombinált izotrop és kinematikai keményedést illusztrálja az 5. ábra. Az EN 15129 előírásainak megfelelő három monoton húzókísérlet eredményei jó egyezést mutatnak egymással és a próbatestek acél magjának anyagvizsgálati eredményével is. Ez a megfigyelés alátámasztja, hogy elegendő az acél mag vizsgálata monoton húzás esetén, mivel az eredményekre a köpeny és a többi BRB komponens hatása elhanyagolható.
5. ábra Kísérleti erő-elmozdulás (és folyási szakaszra vonatkozó feszültség-alakváltozás) diagramok.
A BRB elem nemlineáris erő-elmozdulás válaszát burkoló görbe szolgál a BRB-vel merevített keretek gyakorlati tervezésének alapjául. Az EN 15129 által ilyen célra javasolt elméleti bilineáris görbe (Theoretical Bilinear Curve, TBC) a BRB elemek esetében több olyan hátrányos tulajdonsággal rendelkezik, mely megnehezíti gyakorlati alkalmazását. Kutatócsoportunk ezért az AISC 341-10 szabvány 7
előírásai alapján egy alternatív megoldást javasol az ún. ellenállás módosító eljárás (Strength Adjustment Method, SAM) formájában. Ez a megoldás is bilineáris közelítést alkalmaz és a merevítőrúd keményedését két paraméter segítségével írja le. A keményedést módosító tényező (strain hardening adjustment factor, ωε) a keményedés szimmetrikus részének mértékét adja meg egy, a folyási szakaszon mérhető alakváltozás szinten (ε). A nyomó ellenállást módosító tényező (compression strength adjustment factor, βε) a nyomott oldalon tapasztalható, elsősorban súrlódásból adódó többletkeményedést és az ebből eredő aszimmetrikus viselkedést veszi figyelembe. A 6. ábra egy kísérleti eredményre illesztett, SAM-mel számított bilineáris közelítést mutat be. A BME-n végzett saját kísérletek eredményei, valamint a University of Utah-n (Romero, et al., 2007) és a University of California, San Diego-n (Merritt, et al., 2003) végrehajtott kísérletekből származó adatok alapján meghatároztam 21 BRB próbatest jellemző bilineáris modell paramétereit a TBC és a SAM alkalmazásával. Ez a nagy mennyiségű kísérleti eredmény hossz és kapacitás tekintetében egyaránt lefedi a gyakorlatban alkalmazott BRB elemek spektrumának nagy részét. A kapott 21 különböző bilineáris karakterisztikát a 7. ábra fekete színű vonalai mutatják be.
6. ábra A javasolt SAM alapú alternatív bilineáris karakterisztika (Ry a merevítőrúd valós folyásához tartozó erő az acél valós folyáshatárának figyelembevételével)
7. ábra 21 kísérlet eredménye alapján számított bilineáris karakterisztika (fekete), az ezek alapján felvett ideális viselkedés (piros) és az ettől való eltérés elfogadható mértéke (szaggatott piros)
A BRB elemek minőségbiztosításakor a cél a stabil ciklikus viselkedés ellenőrzése és a BRB túlzott keményedésének megelőzése, ezáltal pedig a hozzá kapcsolódó rugalmas elemekre vonatkozó túltervezés mértékének korlátozása. Az EN 15129 szabvány a BRB elem azonos alakváltozási amplitúdón mért egymást követő ciklusokban tapasztalt keményedéséhez tartozó merevséget korlátozza. Numerikus vizsgálatokkal igazoltuk, hogy az acél anyagú nemlineáris elmozdulás függő eszközök gyakorlati ellenőrzésére nem alkalmas az EN 15129-ben szereplő eljárás. Ezért egy jobban alkalmazható, SAM alapú megközelítést javasoltunk. Ezzel a módszerrel egyedi elemek és a gyártó teljes készlete is vizsgálható és minősíthető. További előnyt jelent, hogy a gyártóra jellemző bizonytalanság közvetlenül figyelembe vehető a BRB-vel merevített keretek tervezésekor. 8
Bár több lehetőség is rendelkezésre áll BRB rudak végeselemes modellezésére, megítélésem szerint a szakirodalomban található modellek többsége csak a ciklikus viselkedés burkolójának követésére ad kellő pontosságú megoldást. Ezek a modellek pushover analízishez jól használhatóak, de hibás eredményt adnak nemlineáris dinamikai vizsgálatok esetén. Két módszert dolgoztam ki, melyekkel pontosabban lehet figyelembe venni a BRB elemek viselkedését végeselemes környezetben. Az első módszer a legtöbb végeselemes programban elérhető hagyományos anyagmodelleket kombinálja, így a legtöbb kutatási projektben, valamint a tervezési gyakorlatban is könnyen adaptálható. A BRB viselkedését három párhuzamosan elhelyezett végeselemmel modellezem, melyekhez különböző keményedési jellemzőkkel rendelkező anyagmodelleket rendelek. Az első két anyagmodell a képlékeny keményedés kinematikus és izotrop összetevőjét közelíti. A harmadik elem a nyomott oldalon tapasztalható aszimmetrikus keményedés pontos követéséhez szükséges. Ehhez egy nemlineáris rugó alkalmazását javaslom, melynek merevsége húzás esetén elhanyagolható, nyomás esetén pedig kísérleti eredmények segítségével kalibrálható. A nemlineáris rugó elem nem befolyásolja a húzott oldali viselkedést és megnöveli az elem merevségét a nyomott oldalon. A 8. ábrán látható numerikus eredmény és a kísérleti diagram igazolja a módszer pontosságát.
A numerikus BRB elemek pontosságának és a hatékonyságának javítása érdekében egyedi anyagmodellt fejlesztettem OpenSees (McKenna & Feneves, 2012) környezetben. A Giuffré, Menegotto és Pinto (Menegotto & Pinto, 1973) által kidolgozott fenomenológiai acél anyagot fejlesztettem tovább. Az eredeti modell kinematikai keményedését kiegészítettem aszimmetrikus tulajdonságokkal, terheléstörténettől való függéssel, keményedést korlátozó határfeszültséggel és izotrop keményedéssel. Az így kapott anyagot az OpenSees kis ciklusú fáradást modellező anyagmodelljével kombinálva a BRB viselkedését kellő pontossággal közelítő numerikus elemet kaptam (9. ábra).
8. ábra BRB ciklikus viselkedésének közelítése három különböző anyagmodell kombinálásával
9. ábra BRB ciklikus viselkedésének közelítése az egyedi fejlesztésű Steel04 anyagmodellel
9
A kutatócsoportunk által kidolgozott tervezési eljárás vizsgálata előtt egy érzékenységvizsgálat keretében ellenőriztem a numerikus modellnek és az analízis paramétereinek a végeredményekre gyakorolt hatását. Az alkalmazott fejlett BRB modell és az egyszerűbb bilineáris közelítések összehasonlítása jól mutatja a közelítő modellezés okozta hiba mértékét. A 10. ábra az alkalmazott modellek ciklikus terhelésre adott válaszát mutatja, a 11. ábra pedig a BRB-vel merevített keretekre jellemző törékenységi görbéket adja meg a három különböző modell esetére.
10. ábra Fejlett nemlináris és két különböző bilineáris 11. ábra Azonos szerkezet törékenységi görbéi a közelítéshez tartozó feszültség-alakváltozás görbe a 10. ábrán látható három különböző BRB modell tipikus kvázi-statikus terheléstörténet estére. alkalmazása esetén.
A rugalmas viselkedésre tervezett oszlopok megfelelő modellezésének fontosságát is bemutattam. A későbbiekben alkalmazott M1-es anyagmodell a képlékeny tartalékkal rendelkező oszlopok nemlineáris viselkedését közelíti. A modell a kezdeti merevség 0.5%-át veszi figyelembe az acél folyását követő keményedéshez és 10%-os határt szab az alakváltozásoknak. Ezt a modellt hasonlítottam össze egy tökéletesen rugalmas (M2) és egy M1-hez hasonló, de 0.5%-os alakváltozási határt alkalmazó megoldással (M3). A 12. ábrán egy földszinti oszlop alsó keresztmetszetében számított nyomatéki válasz látható egy tipikus földrengés esetére. A túlzott hajlítási igénybevétel az M3 modell esetén korai tönkremenetelhez vezet, míg az M2 esetén nyilvánvalóan irreálisan magas igénybevételek alakulnak ki. A viselkedés törékenységi görbékre gyakorolt jelentős hatását a 13. ábra mutatja be. Látható, hogy M2 alkalmazása esetén a szerkezet teljesítménye jelentősen nő (ez a biztonság kárára elkövetett tévedés), míg az M3 esetén alábecsüljük a szerkezet teljesítményét. Ez az eredmény a folyáshatár mellett az alakváltozási képesség fontosságára hívja fel a figyelmet. További vizsgálatokkal ellenőriztem a q = 7 viselkedési tényező megfelelőségét és a túltervezés szórására vonatkozó szigorúbb határérték bevezetésének hatását. A törékenységi görbék kellő pontosságú meghatározásához végzett dinamikus vizsgálatok szükséges számát is érzékenységvizsgálattal határoztam meg.
10
12. ábra Az alkalmazott anyagmodell hatása a keret 13. ábra Azonos szerkezet törékenységi görbéi földszinti oszlopkeresztmetszetének kihasználtságára különböző anyagmodellek alkalmazása esetén
A kutatás keretében részletesen vizsgált BRB-vel merevített keret archetípust mutat be a 14. ábra. Minden szerkezet vízszintes merevségét az ábrán látható két állást elfoglaló chevron (két szintes X rácsozás) típusú merevítőrúd topológiával biztosítottam. Összesen 24 archetípust vizsgáltam meg; ezeket 8 csoportra osztottam úgy, hogy az egyes csoportokba hasonló szeizmikus viselkedésű épületek kerültek. Az archetípusokat a következő paramétereik segítségével definiáltam: - szintek száma (2-6), - keretállás geometria (3,5 m x 5,25 m vagy 4,0 m x 6,0 m), - alaprajzi elrendezés (4x4 –es raszter vagy 6x6-os raszter), - szeizmicitás / alapgyorsulás (közepes: 0,15 g vagy magas: 0,4 g). A merevített keretek tervezését a vizsgált tervezési eljárás alkalmazásával Balogh Tamás (kutatócsoportunk tagja) által fejlesztett algoritmus (Balogh & Vigh, 2012) automatikusan végezte.
14. ábra A tervezési eljárás vizsgálatához alkalmazott keret archetípusok felépítése
11
A vizsgálat során kapott tipikus IDA és törékenységi görbéket mutatja be a 15. ábra. A tervezési földrengés intenzitáson várható tönkremenetel valószínűsége minden szerkezet esetén 10% alatt maradt. Ezzel a javasolt tervezési eljárás teljesítette a FEMA P695 előírásait. A modellezés és kiértékelés során a biztonság javára tett közelítések növelik az eredmények megbízhatóságát. Az eredmények alapján a javasolt tervezési eljárás a disszertációban részletezett korlátozásokkal alkalmazható BRB-vel merevített keretek tervezésére.
15. ábra A 34-es archetípusra jellemző IDA görbék (balra) és törékenységi görbék (jobbra)
12
Részt vettem a kísérleti elrendezés megtervezésében és elvégeztem 10 BRB próbatest egytengelyű ciklikus vizsgálatát egyedi terhelőkerettel. A kísérleti eredményeket kiértékeltem és javaslatot tettem BRB elemek tervezési paramétereire. I/a Megterveztem egy kísérleti programot a BRB elemek viselkedésének terheléstörténettől való függésének vizsgálatára. Három terhelési protokollt dolgoztam ki a BRB viselkedésének kísérleti vizsgálatára. A protokollok segítségével kísérleti úton mutattam meg a BRB viselkedésének terheléstörténettől való függését. I/b Rámutattam, hogy a BRB acél mag átmeneti zónájának környezetében bekövetkező lokális kihajlás okozta tönkremenetelre nagy hatása van a mag keresztmetszeti méreteinek. I/c Megmutattam, hogy monoton húzókísérlet esetén a BRB viselkedése megegyezik az önálló acél mag viselkedésével. I/d A kísérleti eredményeket európai és amerikai szabványos előírásoknak megfelelően is kiértékeltem. Két különböző bilineáris erő-elmozdulás karakterisztika paramétereit határoztam meg a kísérletekben vizsgált BRB elemekre mint Nemlineáris Elmozdulástól Függő Eszközökre. I/e Saját és más kutatók hasonló próbatestekre kapott kísérleti eredményei alapján minőségbiztosításhoz szükséges paramétereket határoztam meg, melyek hozzájárultak a BRB rudak EN 15129 konform minőségbiztosítási eljárásának kidolgozásához. Kidolgoztam egy általános fenomenológiai acél anyagmodellt és egy BRB modellezési eljárást. Egy kalibrált BRB modellt alkalmaztam kihajlásbiztos rudakkal merevített keretek globális nemlineáris statikus és dinamikus analíziséhez. II/a Kidolgoztam egy megközelítést a BRB modellezésére, melynek során három különböző keményedési tulajdonsággal rendelkező elemet helyezek el egymással párhuzamosan a modellben. Megmutattam, hogy ez a megközelítés hatékonyan alkalmazható több különböző végeselemes környezetben és segítségével megfelelően modellezhető a BRB elemek viselkedése. II/b Kidolgoztam egy új, a Menegotto-Pinto modellt továbbfejlesztő, fenomenológiai acél anyagmodellt és adaptáltam az OpenSees végeselemes környezetbe (Steel04 modellként). A modell általános leírását adja a nemlineáris ciklikus keményedésnek. Húzás és nyomás esetén egymástól független paraméterekkel kezelhetőek a keményedési jellemzők. A modell 13
sokoldalú kombinált kinematikai és izotrop keményedést tartalmaz, valamint kezeli a terheléstörténet hatását az anyagi viselkedésre. A modellt acél anyagra kísérleti és numerikus eredmények segítségével kalibráltam és verifikáltam. II/c Kidolgoztam egy eljárást a BRB központi folyási szakaszához tartozó anyagmodell teljes rúdra való kiterjesztésére. Az eljárás segítségével a BRB rudak egyetlen végeselemmel modellezhetőek. A Steel04 modellt a BME és a UCSD kísérleti eredményeire kalibrálva a vizsgált BRB elemek egy általános modelljét hoztam létre. A kidolgozott numerikus BRB modell az elemek geometriai és anyagjellemzői segítségével definiálható. Ezáltal további kalibrálás nélkül képes különböző kapacitású és hosszúságú BRB elemek viselkedésének pontos modellezésére. A FEMA P695 módszertanán alapuló eljárással igazoltam, hogy az Eurocode 8 disszipatív központosan merevített acél keretekre vonatkozó kapacitástervezési szabályai megfelelő kiegészítésekkel alkalmasak csuklós, két keretállásos chevron rácsozást alkalmazó, kihajlásbiztos rudakkal merevített keretek tervezésére. III/a Kidolgoztam egy egyedi alkalmazást, mely képes a FEMA P695-ben szereplő módszertan alapján elvégezni egy tetszőleges épület archetípus tönkremeneteli valószínűségének kiértékelését. Az alkalmazás az OpenSees-t használja végeselemes megoldónak és a szükséges előkészítő és utólagos kiértékelő számításokat automatikusan elvégzi. A szoftvert a FEMA P695 nyilvánosan hozzáférhető numerikus modelljei és eredményei segítségével validáltam. III/b Szigorúbb határértéket javasoltam a BRB rudak kihasználtságának megengedhető szórására. Megmutattam, hogy ezzel a módosítással hatékonyan csökkenthető az egyes szintek földrengésérzékenysége és a BRB keretek tönkremeneteli valószínűsége. III/c Érzékenységvizsgálatot hajtottam végre, melynek segítségével értékeltem a numerikus modell paramétereinek, a tervezési eljárás szabályainak és a kiértékelési módszereknek a végeredményre gyakorolt hatását. Az eredményekkel felhívtam a figyelmet a helyes anyagmodell megválasztásának és az oszlopok nemlineáris viselkedésének fontosságára. III/d 24 BRBF archetípus vizsgálatán keresztül igazoltam, hogy a kutatócsoportunk által javasolt szeizmikus tervezési paraméterek és tervezési eljárás a tervezési földrengés hatással szemben kellő duktilitású és ellenállású szerkezeteket eredményez . Az eredmények érvényességét a kutatásban részt vevő épületek paraméterei alapján korlátoztam. Meghatároztam a szerkezeti és elem szintű viselkedésre vonatkozó határértékeket.
14
A kutatás BRB viselkedésre vonatkozó eredményei a gyakorlati tervezésben hasznosultak. Az alternatív erő-elmozdulás karakterisztika és a javasolt minőségbiztosítási eljárás figyelembevételével alakította ki a Star Seismic Europe (SSE) a tervezési és ellenőrzési módszereit. A tervezési eljárással és BRB viselkedéssel kapcsolatos eredmények megjelennek az ECCS TC 13 „Seismic Design” (földrengéstervezés) bizottságának munkájában is. A bizottság javaslatai közvetlen hatással vannak az Eurocode 8 következő revíziójára. A numerikus Steel04 anyagmodellt egy kapcsolódó kutatás (Somogyi, 2013) központosan merevített acél keretek megbízhatósági analíziséhez alkalmazta. A kifejlesztett anyagmodell több folyamatban lévő tanszéki kutatásban fontos szerepet tölt be. A jövőben a bemutatott eredmények alapján több irányban is további kutatást tartok szükségesnek: - A numerikus Steel04 anyagmodell összetett terhelési esetekre történő verifikációja elengedhetetlen. Ilyen a hajlítás és a hajlítás és tengelyirányú terhelés egyidejű hatásának vizsgálata. Alapos verifikálást követően a modellt a hivatalos OpenSees disztribúcióba tervezem javasolni. - A numerikus BRB modell felhasználásával más típusú BRB elemek vizsgálatát is el lehet végezni. Ezek lehetnek más gyártók hagyományos BRB elemei, vagy olyan innovatív eszközök, mint például a kizárólag acél elemeket tartalmazó BRB rudak. A modell különböző elemekre kalibrálásával hasznos információhoz juthatok az egyes típusok közti különbségekkel kapcsolatban és így közelebb kerülhetek egy általános BRB modell megalkotásához. - A BRB-vel merevített keretekre javasolt tervezési eljárás vizsgálata kiterjesztendő több archetípus viselkedésének elemzésére. Ezáltal figyelembe lehet venni olyan további paraméterek hatását, mint a merevítőrúd topológia, a keretállás arányai, vagy a különböző talajtípusok. - A FEMA P695 eljárás alkalmazhatóságát – különös tekintettel a spektrális alak hatását kezelő tényezőre – a University of Porto-val együttműködve vizsgálom. Ez a kutatás a jövőben az európai SHARE projekt által biztosított adatok felhasználásával az Európai szeizmikus viszonyokat figyelembe véve vizsgálja az alkalmazás korlátait és javasol alternatív megoldásokat. - A kutatás eredményei alapján a szeizmikus hatás esetére számított megbízhatósági indexekhez egyedi határértékek alkalmazása javasolt. A disszertációban bemutatott eredmények mellett jelenleg is folyó kutatás vizsgálja a központosan merevített hagyományos acél keretekre jellemző megbízhatósági indexeket. További disszipatív rendszerek vizsgálatán keresztül a cél a jellemző indexek tartományának megismerése és ez alapján egy megfelelő határérték ajánlása. 15
Folyóiratcikkek: [1] Vigh L.G., Zsarnóczay Á., Bagó Z., Buckling restrained braced frames: Analysis, design and standards (in Hungarian), MAGÉSZ Acélszerkezetek vol. 7, 4:70-75. (2010) [2] Zsarnóczay Á., Vigh L.G., Experimental analysis of buckling restrained braces, Magyar Építőipar vol. 62, 6:222-230. (2012) [3] Zsarnóczay Á., Budaházy V., Vigh L.G., Dunai L., Cyclic hardening criteria in EN 15129 for steel dissipative braces, Journal of Contructional Steel Research 83:1-9 (2013) Konferenciacikkek: [4] Zsarnóczay Á., Vigh L.G., Experimental analysis of buckling restrained braces: Performance evaluation under cyclic loading, Proc. Eurosteel 2011 – 6th European Conference on Steel and Composite Structures, Budapest, pp. 945-950 (2011) [5] Zsarnóczay Á., Vigh L.G., Element level modeling of the cyclic behavior of buckling restrained braces, XI. Magyar Mechanikai Konferencia, Miskolc, 9p. (2011) [6] Budaházy V., Zsarnóczay Á., Vigh L.G., Dunai L., Numerical model development for cyclic hardening investigation of steel-yield based displacement dependent devices, Proc. 15th World Conference on Earthquake Engineering (15WCEE), Lisbon, paper 5222 10p. (2012) [7] Zsarnóczay Á., Vigh L.G., Capacity design procedure evaluation for buckling restrained braced frames with incremental dynamic analysis, Proc. 15th World Conference on Earthquake Engineering (15WCEE), Lisbon, paper 3533 10p. (2012) [8] Zsarnóczay Á., Influence of plastic mechanism development on the seismic performance of buckling restrained braced frames – case study, Proc. Conference of Junior Researchers in Civil Engineering, Budapest, pp. 289297 (2012) [9] Zsarnóczay Á., Seismic performance evaluation of buckling restrained braces and frame structures, Proc. 9th fib International PhD Symposium in Civil Engineering, Karlsruhe, pp. 195-200 (2012) [10] Zsarnóczay Á., Budaházy V., Uniaxial material model development for nonlinear response history analysis of steel frames, Proc. Second Conference of Junior Researchers in Civil Engineering, Budapest, pp. 307-317 (2013) [11] Zsarnóczay Á., Macedo L., Castro J.M., Vigh L.G., A novel ground motion record selection strategy for Incremental Dynamic Analysis, Vienna
Congress on Recent Advances in Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vienna, paper 539 10p. (2013) 16
Kutatási jelentések: [12] Zsarnóczay Á., Dunai L., "Type Testing of Buckling Restrained Braces according to EN 15129 - EWC 800 test report" Department of Structural Engineering, Budapest University of Technology and Economics, 2011. [13] Zsarnóczay Á., Dunai L., "Type Testing of Buckling Restrained Braces according to EN 15129 - EWC 500 test report" Department of Structural Engineering, Budapest University of Technology and Economics, 2012. [14] Zsarnóczay Á., Dunai L., "Type Testing of Buckling Restrained Braces according to EN 15129 - 600 BCE and 825 BCE test report" Department of Structural Engineering, Budapest University of Technology and Economics, 2013.
ANSI AISC 341-10: Seismic Provisions for Structural Steel Buildings., American Institute of Steel Construction (2010) Asgarian, B., Shokrgozar, H.R.: BRBF response modification factor, Journal of Constructional Steel Research, 65:290-298 (2009) Balogh, T., Vigh, L.G.: Genetic algorithm based optimization of regular steel building structures subjected to seismic effects, Proc. 15th World Conference on Earthquake Engineering (15WCEE), Lisbon, 10p. (2012) Black, C., Makris, N., Aiken, I.: "Component Testing, Stability Analysis and Characterization of Buckling-Restrained Unbonded Braces, PEER report", University of California, Berkeley, CA (2002) Bosco, M., Marino, E.M.: Design method and behavior factor for steel frames with buckling restrained braces, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 42:12431263 (2012) CEN, EN 1998-1:2008 Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance - Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings, CEN (2008) CEN, EN 15129:2010 Anti-seismic devices, CEN (2010) Fahnestock, L., Sause, R., Ricles, J.: Seismic response and Performance of BucklingRestrained Braced Frames, Journal of Structural Engineering, 133:1195-1204 (2007) FEMA, Qualification of building seismic performance factors, FEMA P695., Federal Emergency Management Agency (FEMA), Washington, D.C. (2009) McKenna, F., Feneves, G.L.: "Open system for earthquake engineering simulation", Pacific Earthquake Engineering Research Center (2012) Menegotto, M., Pinto, P.: Method of Analysis for Cyclically Loaded Reinforced Concrete Plane Frames Including Changes in Geometry and Nonelastic Behavior of Elements under Combined Normal Force and Bending, IABSE Symposium on Resistance and Ultimate Deformability of Structures Acted on by Well-Defined Repeated Loads, Final Report, Lisbon (1973) Merritt, S., Uang, C.-M., Benzoni, G.: "Subassemblage testing of CoreBrace Bucklingrestrained braces. Test report", University of California, San Diego, CA (2003)
17
Miyamoto, H., Gilani, A., Wada, A., Ariyaratana, C.: Identifying the Collapse Hazard of Steel Special Moment-Frame Buildings with Viscous Dampers Using the FEMA P695 Methodology, Earthquake Spectra, 27:1147-1168 (2011) Palmer, K.D., Roeder, C.W., Lehman, D.E., Okazaki, T., Shield, C.: Experimental performance of Steel Braced Frames Subjected to Bidirectional Loading, Journal of Structural Engineering, 139:1274-1284 (2013) Romero, P., Reaveley, L., Miller, P., Okahashi, T.: "Full Scale Testing of WC Series Buckling-Restrained Braces", Department of Civil and Environmental Engineering, The University of Utah (2007) Sabelli, R.: Recommended Provisions for Buckling-Restrained Braced Frames, Engineering Journal, pp. 155-175 (2004) Sato, A., Uang, C.-M.: A FEMA P695 study for the proposed seismic performance factors for cold-formed steel special bolted moment frames, Earthquake Spectra, 29:259-282 (2013) Somogyi, G.: "Reliability analysis of multistory buildings for seismic loads", (in Hungarian), Master Thesis, BME, Department of Structural Engineering (2013) Tahmasebi, E., Chancellor, N.B., Ricles, J.M., Sause, R., Akbas, G., Joó, A.L.: Collapse Performance of Steel Self-Centering Braced Frame Systems, Proceedings of the Seventh
International Conference on the Behaviour of Steel Structures in Seismic Areas (STESSA 2012) Santiago, Chile (2012) Takeuchi, T., Hajjar, J.F., Matsui, R., Nishimoto, K., Aiken, I.D.: Local buckling restraint condition for core plates in buckling restrained braces, Journal of Constructional Steel Research, 66:139-149 (2010) Usami, T., Wang, C., Funayama, J.: Low Cycle Fatigue Tests of a Type of Buckling Restrained Braces, Procedia Engineering, 14:956-964 (2011) Vamvatsikos, D., Cornell, A.C.: Incremental dynamic analysis, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 31:491-514 (2002) Vigh, L.G., Deierlein, G.G., Miranda, E., Liel, A.B., Tipping, S.: Seismic performance assessment of steel corrugated shearwall system using non-linear analysis, Journal of Constructional Steel Research, 85:48-59 (2013) Wakabayashi, M., Nakamura, T., Katagihara, A., Yogoyama, H., Morisono, T.: Experimental study on the elasto-plastic behaviour of braces enclosed by precast concrete panels under horizontal cyclic loading (in Japanese), Parts 1 and 2. Summaries of technical papers of annual meeting, vol. 10, pp. 1041-1044 (1973) Watanabe, A., Hitomi, Y., Saeki, E., Wada, A., Fujimoto, M.: Properties of brace encased in buckling-restraining concrete and steel tube, Proc. 9th World Conf. Earthquake Engineering, vol. 4, pp. 719-724 (1988) Xie, Q.: State of the art of buckling restrained braces in Asia, Journal of Constructional Steel Research, 61:727-748 (2005) Zhao, J., Wu, B., Ou, J.: Effect of brace end rotation on the global buckling behaviour of pin-connected buckling-restrained braces with end collars, Engineering Structures, 40:240-253 (2012)
18
