JIHO ESKÁ UNIVERZITA V ESKÝCH BUD JOVICÍCH ZEM D LSKÁ FAKULTA Katedra krajinného managementu
Bakalá ská práce
Zpracování p ehledu a popisu epizodních model srážko-odtokových událostí pro odnos látek
Autor bakalá ské práce: Ji í P esli ka Vedoucí bakalá ské práce: Ing. Jana Moravcová, Ph.D. 2012
Prohlašuji, že svoji bakalá skou práci jsem vypracoval samostatn pouze s použitím pramen a literatury uvedených v seznamu literatury. Prohlašuji, že v souladu s § 47b zákona . 111/1998 Sb. v platném zn ní souhlasím se zve ejn ním své bakalá ské práce, a to v nezkrácené podob (v úprav vzniklé vypušt ním
vyzna ených
ástí
elektronickou cestou ve ve ejn
archivovaných p ístupné
Zem d lskou
fakultou
JU)
ásti databáze STAG provozované
Jiho eskou univerzitou v eských Bud jovicích na jejích internetových stránkách.
V eských Bud jovicích 12. 12. 2012
.............................................. Ji í P esli ka
Pod kování Nejprve bych rád pod koval svým rodi m za trp livost a duševní i hmotnou podporu b hem celého studia. Také d kuji vedoucí mé bakalá ské práce Ing. Jan Moravcové, Ph.D. za as, který m v novala b hem konzultací a za odbornou pomoc p i tvorb této práce. Na záv r chci pod kovat své sest e Mgr. Pavle P esli kové za jazykovou korekturu a konzultace p i p ekladu.
ABSTRAKT V této práci se zabývám tématem matematických hydrologických model . Cílem je vysv tlit hlavní principy, na kterých modely pracují, klasifikovat je podle jednotlivých hledisek a zpracovat p ehled a popis epizodních model . Sou ástí popisu jsou i možnosti využití jednotlivý model , což pomáhá p i výb ru vhodného modelu pro modelování hydrologických proces .
KLÍ OVÁ SLOVA hydrologické modely, epizodní modely, srážko-odtokový proces
ABSTRACT My thesis deals with the topic of mathematical hydrologic models. Its goal is to explain the main principles, according to which the models work, classify them from individual viewpoints and elaborate an overview and description of event models. The description also contains options for utilizing the individual models. This helps when selecting a suitable model to use for hydrologic process modelling.
KEY WORDS hydrologic models, event models, rainfall-runoff process
OBSAH 1. Úvod.........................................................................................................................8 2. Hydrologický cyklus ................................................................................................9 2.1 Hydrologická bilance ........................................................................................10 2.2 Srážko-odtokový proces....................................................................................10 3. Modelování hydrologických proces .....................................................................15 3.1 Historie hydrologického modelování................................................................16 3.2 Klasifikace hydrologických model .................................................................17 3.2.1. D lení podle rozd lení prom nných ..........................................................17 3.2.2. D lení podle zp sobu matematické formulace procesu.............................19 3.2.3. D lení podle linearity.................................................................................22 3.2.4. D lení podle prostorového roz len ní vstupních a stavových veli in .......22 3.2.5. D lení podle délky období simulace ..........................................................23 3.2.6. D lení podle velikosti ešeného území ......................................................24 3.2.7. D lení podle ú elu aplikace .......................................................................24 4. Hydrologické modely.............................................................................................26 4.1 CN k ivky SCS..................................................................................................26 4.2 AGNPS..............................................................................................................27 4.3 EROSION 2D/3D .............................................................................................30 4.4 KINEROS .........................................................................................................32 4.5 ANSWERS........................................................................................................33 4.6 SMODERP........................................................................................................35 4.7 HYDROG – S / HYDROG ...............................................................................37 4.8 CREAMS ..........................................................................................................40 4.9 WEPP ................................................................................................................41 4.10 MIKE-SHE......................................................................................................43 4.11 SACRAMENTO (SAC-SMA)........................................................................45 4.12 HEC-HMS.......................................................................................................46 4.13 KINFIL............................................................................................................48 5. Záv r ......................................................................................................................50 6. Seznam použité literatury.......................................................................................51 7. Internetové zdroje a zdroje obrázk .......................................................................56
1. Úvod Obecn lze íci, že matematický hydrologický model znázor uje kvantifikovaný vztah mezi stavovými veli inami vstup a výstup systému (Da helka a kol., 2003). Model odhaduje, jak se konkrétní srážka projeví na celkovém odtoku. Rozvoj výpo etní techniky a její širší využití v 70. letech byly hlavním faktorem vývoje matematických simula ních metod ešících povrchový odtok. Jedny z prvních model
vznikaly ješt
na analogových po íta ích. Z relativn
jednoduchých
empirických celistvých model se vyvíjely modely složité, postavené na fyzikálních základech s distribuovanými vstupními daty. (Da helka a kol., 2003) Matematické modelování nám dává možnost nejenom simulovat konkrétní hydrologický proces, ale také m že p ibližn p edpov d t, jak se bude povodí chovat p i vzniku extrémních p ípad . Epizodní šrážko-odtokové modely analyzují významné krátkodobé události skrz p ímý odtok (Kulhavý a Ková , 2000). Výsledky t chto analýz usnad ují práci hydrolog a vodohospodá p edpov dí a v návrhovém procesu.
8
p i tvorb operativních
2. Hydrologický cyklus Voda pokrývá 70,5% povrchu naší planety. V tšina z této masy (97%) je voda slaná obsažená v mo ích a oceánech. Sladká voda je pouhým zlomkem z celkového objemu (3%). V p írod je voda ve stálém pohybu. Tento pohyb zp sobuje zemská gravitace a slune ní energie. Díky zemské gravitaci voda v kapalném a pevném stavu klesá z míst výše položených do míst nižších. Slunce dodává energii pot ebnou ke zm nám skupenství vody. P i zm n
z pevných stav
vody do plynných se jedná
o sublimaci, z kapalného stavu do plynného jde o vypa ování (Krešl, 2001). Objem vypa ené vody se odhaduje na 519 000 km3 za rok. V tšina vypa ené vody pochází z oceán
a mo í. Vodní páry jsou vzdušnými proudy p emis ovány a b hem
transportu jistá ást zkondenzuje. Takto zkondenzované vodní páry pak dopadají ve form srážek zp t do oceán a mo í nebo na pevninu. Na pevnin dochází k infiltraci a povrchovému odtoku. T mito procesy vzniká podzemní voda (infiltrovaná) a voda potok a ek. í ní sítí se voda vrací zp t do mo í a oceán (Jandora a kol., 2011). Po celou dobu p itom dochází k výpar (z povrchu evaporací a z p dy skrz rostliny transpirací.
Obr. 1 – Hydrologický cyklus.
9
2.1 Hydrologická bilance Výše uvedené procesy (výpar, srážky, odtok a infiltrace) se kvantitativn vyjad ují jako tzv. bilan ní prvky v rámci hydrologické bilance. V hydrologické bilanci porovnáváme bilan ní prvky hydrologického cyklu, které se rozd lují do dvou základních skupin. Jsou to p íjmy vody do povodí a ztráty vody z povodí. Díky bilan ní rovnici m žeme zjistit, jak velké jsou p írodní zdroje vody a jak je v daném území využít. (Krešl, 2001) Pro sestavení hydrologické bilance je t eba vyjád it: všechny vstupy reprezentované p edevším srážkami (P) všechny výstupy jimiž je evapotranspirace (ET) (složená z evaporace (E) a transpirace (T)) a celkový odtok (Qc) také je t eba vyjád it zm nu v zásobách ( S) Základní rovnice hydrologické bilance pro pevniny pak vypadá takto: P - ET - Qc = DS Celkový odtok d líme na: povrchový odtok (Qp) podpovrchový (hypodermický) odtok (Qh) základní (bazální) odtok (Qb)
2.2 Srážko-odtokový proces V hydrologickém systému mají nejd ležit jší význam srážky v jakémkoliv skupenství. Ty jsou nejen hlavním zdrojem vody vstupující do povodí, ale také zp sobují pohyb vody v živých i neživých složkách tohoto systému. Jsou to zejména atmosférické srážky mající rozhodující vliv na množství odtékající vody ur itým uzáv rovým profilem povodí. Vztah odtoku a srážek je ovlivn n mnoha klimatickými, geografickými a antropogenními faktory. (Starý, 2005) 10
initelé (faktory) ovliv ující srážko-odtokový proces: srážky – hlavní faktor typy hydrologických p d – ovliv ují rychlost infiltrace, retence a retardace vody vegetace – zap í i uje intercepci, která m že tvo it až 15% srážek; hustota vegetace ovliv uje rychlost povrchového odtoku a pohlcuje kinetickou energii dešt , ímž zabra uje vzniku eroze antropogenní vlivy – zm na landuse Podle Kulhavého a Ková e (2000) m žeme pro zápis srážko-odtokového procesu použít základní bilan ní rovnici ob hu vody: P = AES + TQ + DW
(mm)
P - výška srážek AES - výška územního výparu TQ - výška celkového odtoku W - výška odtokové ztráty, tj. zvýšení nebo snížení zásob povrchové a podpovrchové vody
Základní složky srážko-odtokového procesu Srážky Srážky vznikají kondenzací nebo desublimací vodních par. Rozeznáváme: -
padající (vertikální) srážky – vznikají kondenzací nebo desublimací v ovzduší (ty pak díky gravitaci padají na zemský povrch)
-
usazené (horizontální) srážky - vznikají kondenzací nebo desublimací na povrchu krajiny, p edm t a rostlin
Podle skupenství rozlišujeme: -
srážky kapalné – déš , mrholení, mlha, rosa
-
srážky pevné - sníh, kroupy, námraza, jinovatka, ledovka, náledí
11
-
srážky smíšené – tyto srážky m žeme pozorovat p i teplotách okolo 0 °C
Podle výšky srážek a jejich trvání rozd lujeme srážky na b žné a extrémní. Jak již bylo zmín no, p i studování odtokových pom r mají d ležité postavení srážky (Beven, 2001). P i dopadu na zemský povrch dochází k procesu zvaném intercepce, což je zadržování srážek na povrchu vegetace. B hem intercepce se ást srážek vypa í. K intercepci dochází do té doby, než je vy erpána intercep ní kapacita. Poté srážky z vegetace stékají a obohacují p dní povrch. Pokud srážky dopadnou na nepropustný povrch, nastává povrchová retence doprovázená následným výparem i p ímo dochází k povrchovému odtoku.
ást dopadajících
srážek se rovn ž vsakuje (infiltruje) do p dního profilu (Trizna, 2004).
Infiltrace Infiltrace je složitý proces ovlivn n mnoha faktory, p i kterém voda vstupuje pod zemský povrch. Nejv tší vliv na infiltraci má intenzita srážek a p dní pom ry (po áte ní vlhkost, obsah vzduchu uzav eného vsakující se vodou do p dy, stabilizace agregát a množství pseudoagregát , objem volných pór a nekapilární vodivost p dy). Pohyb vody p i vsaku probíhá hlavn v nekapilárních pórech, ale dochází také k postupnému pohybu kapilární vody obsažené v p d
p ed
vsakováním. Týká se to p edevším vody obsažené v semikapilárních pórech. Proto zvýšení vlhkosti p dy zmenšuje obecn intenzitu infiltrace. (Krešl, 2001)
Výpar Výpar vzniká vlivem slune ního zá ení a skládá se ze dvou ástí – evaporace a transpirace. Souhrnn
je celkový výpar nazýván jako evapotranspirace
(Jandora a kol., 2011). Evaporace je výpar z vodní hladiny a zemského povrchu. Transpirace je definována jako výdej vodní páry z povrchu rostlin a p edstavuje nejv tší
ást celkového výparu (Krešl, 2001). Vodní pára se pak dostává do
atmosféry, kde m že být vzdušnými proudy transportována na jiná místa, ást par zde kondenzuje a jako srážky v r zných formách – déš , sníh, kroupy, mlha, atd.
12
dopadají zp t na zemský povrch nebo se podílejí na dopl ování vodních ploch a tok (Jandora a kol., 2011).
Odtok - základní rozd lení odtoku - povrchový odtok - podpovrchový odtok - podzemní odtok Povrchový odtok nastává, jestliže intenzita infiltrace a povrchové akumulace je nižší než intenzita srážek. Je to nejrychlejší ást odtoku a rozd lujeme jej na soust ed ný a nesoust ed ný. Nejprve nastává nesoust ed ný povrchový odtok, který má formu souvislé vrstvy. Z této vrstvy p echází voda do brázd, kterými dále odtéká do í ní sít a vytvá í soust ed ný povrchový odtok (Bumerl, 2003). Hlavním zdrojem vody povrchového odtoku jsou srážkové úhrny. Podpovrchový (hypodermický) odtok bývá ve srovnání s povrchovým odtokem pomalejší. Je tvo en vodou v p dním profilu, která p ed odtokem z povodí nedosáhla hladiny podzemní vody (Bumerl, 2003). Hlavním zdrojem vody podpovrchového odtoku je infiltrovaná voda. Podzemní odtok je nejpomalejším odtokem a tvo í ho voda odtékající z povodí ve form
podzemní vody (Bumerl, 2003). Ta je nejv tším zdrojem vody
ve vnitrozemí. Odtok je také možné d lit podle závislosti na pr b hu srážkové události na odtok p ímý a základní. V pr b hu srážkové události a bezprost edn po ní nastává p ímý odtok a zp sobuje zvýšení vodní hladiny, zv tšení pr tok , povodn
a s tím
spojenou erozi. Skládá se z odtoku povrchového a hypodermického (Kulhavý a Ková , 2000). Po ur ité dob po konci dešt nastává základní odtok, který je zdrojem povrchových tok i v dob sucha (Bumerl, 2003).
13
Obr. 2 – Schéma odtokového procesu (podle SN 736530 – Názvosloví hydrologie, 1985).
14
3. Modelování hydrologických proces Model p edstavuje ur itý objekt nebo spojitý systém v prostoru a ase ve zmenšené a zjednodušené form . Toto zjednodušení nám dává možnost zkoumaný systém nebo proces pochopit, což bychom v jeho p vodní form byli jen t žko schopni. Obecn lze íci, že matematický hydrologický model znázor uje kvantifikovaný vztah mezi stavovými veli inami vstup a výstup systému. (Da helka a kol., 2003)
Obr. 3 - Obecné schéma modelovaného systému.
15
3.1 Historie hydrologického modelování Todini (1988) uvádí, že srážko-odtokové modelování za alo v druhé polovin 19. století. Jako reakce na t i hlavní technické problémy: projektování m stské kanalizace, rekultivace odvod ovacích systém
a projektování nádrží. Hlavním
cílem t chto t í pokus o modelování bylo odhadnout dostate nou kapacitu za ízení. Mnoho z t chto prvních model
bylo založeno na empirických rovnicích
vytvo ených ve specifických podmínkách a aplikováno ve velmi podobném prost edí. N které modely používaly racionální metodu vytvo enou Mulvaney v roce 1851 k p edpov di odtokových špi ek. Mulvaneyho racionální metoda je uvád na jako první srážko-odtokový model. Po átkem 20. století se hydrologové pokusili rozší it možnost aplikace racionální metody na velká povodí s r znorodými srážkami a odlišnými vlastnostmi povodí. Sherman v roce 1932 p edstavil jednotkový hydrogram (“unitgraph”), který pracuje na principu superpozice a asové invariance. Tento koncept byl v hydrologii zásadní po více než 25let. (Singh a Frevert, 2002) V 50. letech
za ali hydrologové vyvíjet konceptuální modely. 60. léta p inesla
zavedení po íta
do hydrologického modelování, což umožnilo simulovat složité
problémy jako jeden kompletní systém. Prvním podrobným hydrologickým modelem na po íta i byl Stanford Watershed Model (SWM) vyvinutý Stanfordskou universitou. V roce 1952 za alo Hydrological Engineering Center pat ící pod U.S. Army Corps of Engineers provád t rozsáhlý výzkum povodí Missouri a koncem 60. let p edstavila model HEC-1. (Todini, 1988) Koncem 70. a v pr b hu 80. let p icházejí fyzikáln
založené modely, které
umož ují p edpovídat srážko-odtokové události v reálném ase. Hlavním d vodem jejich vytvo ení byla pot eba varování v oblastech ohrožených záplavami a pot eba nástroje pro ízení nádrží.
16
3.2 Klasifikace hydrologických model Hydrologické modely nelze jednozna n
rozd lit, ale m žeme na n
nahlížet
z r zných úhl a podle toho také d lit. Jde p edevším o rozd lení podle zp sobu matematického
vyjád ení
proces ,
podle
zp sobu
schematizace
plochy
a popisovaných d j , podle asového a prostorového rámce ešení (Merritt et al., 2003).
Hydrologické
modely
m žeme
také
rozd lit
na
srážko-odtokové
a hydrodynamické modely. Srážko-odtokové modely se využívají p edevším v operativní hydrologii kdežto hydrodynamickými modely sestavujeme dlouhodobé p edpov di a uplat ují se p i výb ru místa pro technické stavby na vodním toku a p i návrhu protipovod ových opat ení. Podle Beckera a Serbana (1990) by m lo rozd lení model zjednodušit rozhodování p i výb ru nejvhodn jšího modelu pro danou oblast a problematiku.
Matematické modely v hydrologii d líme z n kolika hledisek a to podle: 1) rozd lení prom nných 2) zp sobu matematické formulace procesu 3) linearity 4) prostorového roz len ní vstupních a stavových veli in 5) délky období simulace 6) velikosti ešeného území 7) ú elu aplikace
3.2.1.
lení podle rozd lení prom nných
Jde o jedno z nej ast ji používaných d lení. Hydrologické procesy, a tím pádem i hydrologické modely, které popisují jejich chování, jsou složeny jak z deterministických, tak ze stochastických prvk . Rozd lení je proto založeno na principu dominance. (Da helka, 2007)
17
eterministické modely Jedná se vlastn o rovnici, kde na jedné stran jsou závisle prom nné výstupy a na druhé stran nezávisle prom nné vstupy. Podle Jení ka (2005) jde tento vztah zapsat rovnicí y = f (x, a), kde a jsou koeficienty nebo parametry popisující chování systému. V aplikované hydrologii mají deterministické modely za úkol pomocí matematických
vztah
popsat
fyzikální
chování
celého,
nebo
jen
ásti
hydrologického cyklu (Ková , 1990). Jsou vždy spojovány s asovými prom nnými, pro které neplatí žádné rozd lení pravd podobností a jejich vzájemné vztahy jsou ryze p í inné, neboli deterministické (Kulhavý a Ková , 2000).
Obr. 4 – Klasifikace deterministických model (podle Beckera a Serbana, 1990)
18
Stochastické modely V p ípad stochastických model neexistuje mezi p í inou a d sledkem žádná vazba. M žeme je rozd lit na dv základní skupiny: Pravd podobnostní modely Pravd podobnostní modely mají jednotlivé hydrologické parametry, jako je maximální i minimální pr tok, vodní stavy nebo podzemní odtok, charakterizované pomocí ur itého pravd podobnostního rozd lení (Becker a Serban, 1990). Generativní modely (generování asových ad) Tyto modely se mohou využít p i extrapolaci asových ad pozorovaných parametr , p i emž se zachovávají jejich statistické charakteristiky (Becker a Serban, 1990).
3.2.2.
lení podle zp sobu matematické formulace procesu
Kybernetické (empirické, „black-box“ modely) Modely užívají empiricky odvozené vztahy mezi vstupy a výstupy a nerespektují ídící zákony (Jení ek, 2005). Díky tomu se také n kdy nazývají empirickými modely. Kybernetické modelování používá metody systémové analýzy, kterými zkoumá, jak se daný systém chová. Strukturu systému kybernetické modelování ne eší, stejn tak jako zm ny stavových veli in. Proto se kybernetické modely používají u hydrologických systém s jednoduchou strukturou a jednotným chováním. Proces je ešen pouze z hlediska transforma ní funkce systému. Funkci chování zjiš ujeme ze vztahu mezi vstupními a jim odpovídajícími výstupními daty. Z toho plyne, že aplikace je možná pouze na systémy, kde známe ob dv zmín né skupiny dat (Kulhavý a Ková , 2000). Nejznám jší a také asi nejpoužívan jší zástupce z ady empirických model je USLE (univerzální rovnice ztráty p dy) (Moravcová, 2011) nebo její revidovaná verze RUSLE.
19
Relativn novým a velice populárním typem mezi empirickými modely jsou modely založené na bázi neuronových sítí. S jejich aplikací v R má velké zkušenosti Starý z VUT Brno. Jedná se o pokro ilé statistické ešení, které dokáže aproximovat i velmi nelineární vazby. Nejlepší využití nachází p edevším p i aplikaci na procesy, které jsou matematicky t žko popsatelné. Tyto procesy by vyžadovaly velká zjednodušení, což by vedlo ke zkreslení a znehodnocení fyzikáln založeného výpo tu. (Fošumpaur, 1999)
Fyzikáln založené („white-box“ modely) Základem t chto model o respektování zákon
je fyzikální popis srážko-odtokového procesu a snaha zachování hmoty, hybnosti a energie (Kulhavý a Ková ,
2002). Využívají výsledky výzkumu z dalších obor
jako je hydrodynamika,
termodynamika, chemie nebo biologie (Da helka a kol., 2003). Zásahy uživatele do t chto model
jsou teoreticky zbyte né a vzhledem ke složitosti i prakticky
vylou ené (Da helka, 2007). Do skupiny fyzikáln založených model pat í hlavn „modely hydrodynamické,“ které oproti kybernetickým model m
eší proces
detailn ji (Ková a kol., 2004). Velké nároky na vstupní data a s tím spojená jejich astá nedostupnost je zásadním limitujícím prvkem použití t chto typ
model
(Kulhavý a Ková , 2000). Informace pot ebné k sestavení a implementaci hydrodynamických model : p írodní zákony, podle kterých proces probíhá a je popsán formou parciálních diferenciálních rovnic (nap . rovnice kontinuity a pohybové) geometrický systém (nap .
tvercovou nebo trojúhelníkovou sí , atd.)
pot ebný pro diskretizaci diferenciálních rovnic do rovnic numerických numerické schéma umož ující p evedení výchozích rovnic do diferen ního tvaru s využitím geometrického systému, uvažovaného v ase i poloze pot ebné hydrologické a hydraulické prom nné a parametry ve výpo tových bodech geometrické sít po áte ní a okrajové podmínky úlohy
20
Obecný odtokový model obvykle zahrnuje sub-modely t í dominantních proces : Procesu "produkce" efektivního dešt p íslušných
ztrát
a
distribuce
vstup
z p í inného dešt , v etn do
obou
systém
vyjád ení
povrchového
a podpovrchového odtoku. Za ztrátu objemu povrchového odtoku m že intercepce, evapotranspirace, bezodtokové mikro a makrodeprese a zejména infiltrace. Procesu "transformace" efektivního dešt , mnohdy se zp tnou vazbou s p í inným dešt m pro up esn ní vstup do obou odtokových systém . Procesu "propagace" charakteristik odtoku v asoprostorové oblasti ešení. (Ková a kol., 2004)
Koncep ní („grey-box“ modely) Tyto modely jsou založeny p edevším na fyzikálních zákonech, ale obsahují i n které empiricky odvozené vztahy. Fyzikální zákony zde nejsou ve své originální form , ale jsou zjednodušeny (Becker a Serban, 1990). Zásah uživatele je v tomto p ípad možný. Podle svých zkušeností upraví model tak, aby nedocházelo ke zkresleným výsledk m (Da helka, 2007). Modely p edpokládají zm ny stavových parametr v ur itých reprezentativních bodech, ímž je potla ena prostorová složka (Kulhavý a Ková , 2000). Procesy popisované koncep ními modely: Povrchové procesy - intercepce, evapotranspirace, povrchová retence a akumulace v mikro a makrodepresích, formování povrchového odtoku a svahový odtok (p ípadn další procesy transportního charakteru). Podpovrchové procesy - infiltrace, p dní odtok, vláhová dynamika, aktivní, nasycené a nenasycené zóny, proud ní podzemní vody, tvorba základního odtoku Korytové procesy - vznik soust ed ného odtoku, transformace odtoku v údolnici
21
3.2.3. D lení podle linearity Linearita a nelinearita je obecná kvalitativní vlastnost modelu. Z deterministického pohledu je model lineární, pokud je popsán lineární diferenciální rovnicí (nebo rovnicemi). Uplat uje se zde princip superpozice a výsledek je závislý jenom na funkci chování systému. Nelineární modely se aplikují na nelineární systémy za použití nelineárních diferenciálních rovnic. Výsledky jsou stejn jako u lineárních model
závislé na funkci chování systému, ale zde navíc na intenzit
vstupu.
(Kulhavý a Ková , 2000) Ze stochastického pohledu je model lineární jen v p ípad , že existují lineární vztahy mezi stavovými veli inami (parametry) (Kulhavý a Ková , 2000).
3.2.4. D lení podle prostorového roz len ní vstupních a stavových veli in Podle prostorového roz len ní d líme modely do dvou základních skupin a to distribuovaných a celistvých (lumped) model . P ekrýváním t chto dvou skupin vzniká t etí, v poslední dob
používaná skupina model
semi-distribuovaných.
(Jení ek, 2005)
Celistvé modely V tšinou ozna ované jako lumped modely. Charakteristiky povodí se v tšinou získávají bodovým m ením (srážky na stanici, pr toky v záv rovém profilu) a poté jsou geostatistickými metodami vypo teny plošné parametry. Ty reprezentují celé nebo díl í povodí (Jení ek, 2005). Výhodou je jejich jednoduchost a nenáro nost na množství vstupních dat. K zásadním chybám p i výpo tu dochází jen z ídka a není obtížné je najít a opravit (Da helka, 2007).
Distribuované modely Tyto modely zohled ují prostorovou nesourodost vstupních dat, a proto jsou n kdy ozna ovány jako modely s distribuovanými parametry. Výstupy jsou pak také
22
prostorov
distribuované (Jení ek, 2005). Povodí je rozd leno pravidelnou
tvercovou nebo trojúhelníkovou sítí a toto rozd lení zjednodušuje použití aplikací GIS a dat z DPZ (Moravcová, 2011). Zmín ná sí , rozd lující povodí na elementární odtokové plochy, se asto ozna uje jako grid. Maximální velikost gridu je 1 km2. Hodnoty parametr jsou pro jednotlivé odtokové plochy gridu r zné (Jení ek, 2005). Distribuované modely se úsp šn používají na menších povodích, protože jsou technicky velmi náro né (Moravcová, 2011). Spolu s vysokými nároky na množství vstupních dat jde o hlavní nevýhodu t chto model .
Semi-distribuované modely Stejn jako u distribuovaných model je i zde povodí roz len no na elementární odtokové plochy (hydrotopy) (Jení ek, 2005) s tím rozdílem, že velikost t chto ploch je r zná (Moravcová, 2011). Hydrotopy mají homogenní prostorové parametry a podle této homogenity se také ur ují jejich hranice (Jení ek, 2005). V tšinou je to homogenita reliéfu, p dních vlastností a land use (Moravcová, 2011). Jde o kompromis mezi celistvými a distribuovanými modely, který eliminuje jejich nevýhody (Da helka, 2007).
3.2.5. D lení podle délky období simulace Epizodní Také jsou nazývány jako diskrétní nebo událostní modely. Využívají se pro modelování význa ných srážko-odtokových událostí (Kulhavý a Ková , 2000), p edevším pro zjišt ní odtoku a odnosu látek. Díky krátké dob simulace není pot eba do výpo tu zahrnovat n které hydrologické a hydrochemické procesy. Proto je náro nost na vstupní data malá (Moravcová, 2011).
Kontinuální modely Je pro n typická dlouhá doba simulace, ímž se hodí spíše pro v tší povodí. asový krok u kontinuálních model je od dn a m síc až po roky (Moravcová, 2011). P i výpo tu používají podmínky a prom nné stanovené z p edchozího výpo tu. S ohledem na tento fakt se nej ast ji používá denní asový krok, aby nedošlo 23
ke zkreslení prom nných (Da helka, 2007). Odtokový proces nebo hydrologická bilance je zde oproti epizodním model m simulována i v jiných než pouze povrchových zónách (Kulhavý a Ková , 2000). Jsou také ozna ovány jako bilan ní modely.
3.2.6. D lení podle velikosti ešeného území Matematický model nikdy nedokáže zahrnout všechny probíhající procesy, a to nás nutí k áste nému zjednodušení.
asové a prostorové m ítko ovliv uje rozsah
tohoto zjednodušení a ur uje hydrologické jevy zanedbatelné p i simulaci. (Beven, 2001) Dostál (1998) uvádí následující d lení: Globální - eší území velkých povodí o velikosti v ádech tisíc km2 Regionální - eší st edn velká povodí s rozlohou desítek až stovek km2 Lokální - eší zpravidla malá povodí s rozlohou n kolika km2 nebo i jednotlivé ásti povodí, jako je nap . jeden svah První dva zmín né p ístupy vymezují oblasti s výskytem zrychlené eroze. Dále porovnávají vliv jednotlivých zp sob
hospoda ení na vznik erozní ohroženosti.
Lokální p ístup najde své uplatn ní v pozemkových úpravách p i návrhu protierozních opat ení. (Dostál, 1998)
3.2.7. D lení podle ú elu aplikace Jení ek (2005) uvádí, že podle ú elu aplikace m žeme modely rozd lit do t í skupin na modely používané v operativní hydrologii, modely aplikované pro návrhovou a projek ní innost v oblasti vodního hospodá ství a modely využívané ve výzkumu Modely využívané v operativní hydrologii V operativní hydrologii jsou nejv tší nároky kladeny na rychlost zpracování dat a vytvo ení krátkodobé p edpov di vodních stav
24
i pr tok
v ur itém profilu.
Vstupní data jsou získávána z automatických meteorologických stanic a radar . Veškerý p enos dat je automatický. Modely aplikované pro návrhovou a projektovou
innost v oblasti vodního
hospodá ství Modely se používají p i projektování ady staveb dlouhodobé protipovod ové ochrany, jako jsou vodní nádrže a poldry. Dále jsou využívány p í ešení technických staveb typu isti ek odpadních vod, plavebních kanál nebo most . Modely využívané ve výzkumu V tšinou jsou aplikovány na experimentální povodí s hustou sítí m icích stanic. Hlavním ú elem model
využívaných ve výzkumu je podrobn jší popsání
a pochopení jednotlivých ástí srážko-odtokového procesu, které umož uje další vývoj modelu. Cílem je vytvo it model, který co možná nejp esn ji simuluje srážko-odtokové procesy.
25
4. Hydrologické modely 4.1 CN k ivky SCS Tuto metodu m žeme aplikovat na nepozorovaná povodí. Jejím výsledkem je odhad objemu p ímého odtoku ze zkoumaného povodí. Sou ástí p ímého odtoku je odtok povrchový i podpovrchový (hypodermický). Základním a podpovrchovým odtokem v tšinou není ovlivn na velikost pr tokové vlny vzniklé z deš ového p ívalu, proto je možné považovat výsledný objem p ímého odtoku za shodný s objemem povrchového odtoku. (Jane ek a kol., 2002) Odtoková výška se vypo te podle následujících vztah : 1000 10 R 25, 4 CN R1 0, 2 R HO
HS R
2
H S R R1
R je potenciální maximální retence [mm] R1 je retence v bezodtoké fázi [mm] HS je srážkový úhrn [mm] HO je odtoková výška [mm] Je-li R1 > Hs, nevzniká p ímý odtok a platí Ho = 0. Pro zjišt ní ísla odtokové k ivky (CN k ivky) pot ebujeme znát hydrologickou skupinu p dy zkoumané oblasti, její využití a vegeta ní pokryv a také p edcházející vlhkost p dy. Metodu CN-k ivek vyvinuli v USA, p esn ji v Soil Conservation Service a pro p dy R byla úsp šn adaptována. (Jane ek, 1992) Jedná se o nejrozší en jší metodu simulace srážko-odtokových proces a je nejvíce využívána p i p edpov di povodní. Jako základ pro modelování slouží digitálním modelu terénu (DMT) povodí. Aplikace této metody je vhodná pro povodí do velikosti 5 km2. 26
Výhodou empirických model
je jednoduchost použitých vzorc , relativn malý
po et vstupních dat i široké zkušenosti s aplikací v r zných podmínkách. Nevýhoda spo ívá ve velkém zobecn ní popisovaných proces
a také fakt, že se jedná
o dlouhodobé (kontinuální) odhady a p i aplikaci na jednotlivé srážkové epizody jsou výsledky nep esné. (Dostál, 1998)
4.2 AGNPS Model vyvinutý US Department of Agriculture, Agricultural Research Service (USDA-ARS) ve spolupráci s Minnesota Pollution Control Agency and the Soil Conservation Service (SCS) v USA (Young et al., 1989). Model vznikl za ú elem p edpov di a analýzy kvality vody odtékající ze zem d lsky využívaného povodí, jehož velikost m že být od jednotek až po více než 200 000 hektar (Merritt et al., 2003). V dob
vzniku, tedy na za átku 90. let, se jednalo o epizodní,
semidistribuovaný, srážko-odtokový model
ešící procesy eroze a transportu
látek, v etn v tu dobu ojedin lého procesu transportu chemických látek povrchovým odtokem i ve vazb
na sediment (Krása, 2011). Rozvoj v oblasti GIS modelu
umožnil p echod na pln distribuovanou verzi. Také vznikla jeho kontinuální podoba AnnAGNPS.
Struktura modelu Model je složen z více submodel a každý submodel modeluje ur itý hydrologický proces. Ztrátu p dy model po ítá pomocí USLE, objem odtoku a kulmina ní pr tok je odvozen metodou CN – k ivek. Upravená Bagnoldova rovnice pro 5 zrnitostních kategorií ástic po ítá transportní schopnost odtoku. AGNPS je rozsáhlý systém, který
vedle
hlavního
program , v etn
výpo etního
modulu
obsahuje
celou
adu
dalších
extenze ArcView pro odvození n kterých hydrologických
charakteristik (rozvodnice, í ní sí ). (Pavlí ek, 2011)
27
Povodí je v AGNPS rozd leno pravidelnou tvercovou sítí a každá bu ka této sít je brána jako nezávislá hydrologická jednotka, kde jsou ešeny erozní, odtokové a transportní procesy. Výsledky t chto proces
jsou použity jako vstupní data
do sousední bu ky. Velikost jedné bu ky m že být od 0,4 do 16 hektar . (Merritt et al., 2003) Young (1989) popsal submodely takto: Hydrologický submodel Výška p ímého odtoku je po ítána metodou CN k ivek. Výpo et kulmina ního pr toku pro každý element pracuje s empirickým vztahem navrženým Smithem a Williamsem. Erozn transportní submodel Pomocí RUSLE (revidovaná univerzální rovnice ztráty p dy) je po ítána eroze pro jeden p ívalový (návrhový) déš . Ztráta p dy je stanovena pro každý element povodí. Erodovaná p da i splaveniny jsou rozd leny do p ti zrnitostních t íd podle velikosti ástic: jíl, prach, malé agregáty, velké agregáty a písek. Uvoln né splaveniny jsou dále transportovány mezi elementy do uzáv rového profilu. Transport a ukládání splavenin je definováno vztahy popsanými Fosterem a Laneem. Submodel transportu chemických látek Tento submodel zjiš uje pohyb dusíku, fosforu a CHSK ve zkoumaném povodí. Transport chemických látek je po ítán pro dva druhy látek. Látky vázané na pevné ástice a látky ve vod rozpušt né. CHSK v odtoku se odhaduje na základ objemu odtoku a jeho pr m rné koncentrace CHSK. Z koncentrace CHSK vycházíme p i ur ování koncentrace CHSK v jednotlivých bu kách. Submodel ešící bodové zdroje zne išt ní Jako bodové zdroje zne išt ní jsou p edpokládána místa koncentrace hospodá ských zví at (krmení, ustájení), odkud mohou unikat živiny. Z t chto míst je simulováno uvoln ní a transport chemických látek založené na Youngovu modelu zne išt ní z pastevních areál
koncentrací hospodá ských zví at. Tento model odhaduje
množství živin na obou okrajích pastviny a v p itékající vod . V bu kách obsahujících potenciální bodové zdroje zne išt ní, jako jsou odtoky z 28
istíren
odpadních vod, i prameny, se simulace provádí na základ pr toku a koncentrací fosforu a dusíku dané bu ky. (Dostál a kol., 2002)
Vstupy Základem jsou informa ní vrstvy GIS. Z t ch se p ipravují pot ebná vstupní data (Dostál a kol., 2002). Model AGNPS vyžaduje vstupní data pro 22 parametr a to pro každou bu ku zvláš . Jsou jimi: sm r povrchového odtoku, sklonitost a tvar svahu, délka plošného odtoku, hodnota CN k ivky, Manning v sou initel drsnosti, faktory K, C, a P z USLE, druh p dy, množství a druh použitých hnojiv a pesticid , geometrické informace o bodových zdrojích zne išt ní a eroze, geometrické a drsnostní charakteristiky prvk soust ed ného odtoku v bu ce). Z toho plyne, že vstupní data budou rozd lena do 22 vrstev. Vstupní data charakterizující povodí obsahují tyto informace: plocha bu ky, po et bun k v povodí, úhrn navrhovaného dešt a jeho erozní ú innost. (Lenzi a Luzio, 1995) Pro získání p edstavy o povodí je pot eba n kolik základních informací. Jsou to vrstvy obsahující hranice pozemk , hranice povodí, tvar hydrografické sít , lokaci cestní sít a jiných prvk v povodí, do kterých lze p i azovat hodnoty charakterizující danou oblast (landuse). Dalším vstupem bez kterého se neobejdeme je digitální model terénu (DMT) a p dní vlastnosti, které se zadávají do vrstvy BPEJ. (Dostál a kol., 2002)
Výstupy Pro každou bu ku v povodí její uzáv rový profil jsou základními výstupy kulmina ní pr tok, výška p ímého odtoku, velikost ztráty p dy, množství splavenin, celkové množství a koncentrace ve vod rozpušt ného a na pevné ástice vázaného dusíku a fosforu, CHSK. Také je možné zjistit podrobná data z jednotlivých bun k o p ítoku a odtoku transportovaných látek a transportu jednotlivých (p ti) zrnitostních frakcí. (Merritt et al., 2003)
29
Využití Model AGNPS se ne adí do skupiny predik ních model , ale je vhodný pro zjiš ování zdrojových míst eroze a zne išt ní ve zkoumaném povodí, a to p edevším díky podrobné grafické prezentaci výsledk simulace, kterou poskytuje. Velmi dob e je schopen posoudit jednotlivé zp soby využití území a navrhovaná ochranná opat ení. (Dostál a kol., 2002)
4.3 EROSION 2D/3D Jedná
se
o
fyzikáln
založený,
pln
distribuovaný,
epizodní
model
srážko-odtokových proces , eroze a transportu sediment , který byl vyvinutý v SRN (Krása, 2011). EROSION 2D/3D je model který po ítá p dní erozi vyvolanou dešt m a následný transport a ukládání sediment na jednom svahu (2D) a malých povodí (3D). P i tvorb modelu bylo cílem p inést uživatelsky jednoduchý nástroj pro p edpov
eroze v hodnocení a plánování ochrany p dy a vod. (Schmidt et al.,
1999) Model obsahuje všechny d ležité prvky hydrologického procesu. Výpo et eroze zahrnuje uvoln ní
ástic kinetickou energií dešt
a povrchovým plošným
i soust ed ným odtokem. Depozice je ur ována jednak v ploše povodí, ale také ve vodních tocích. B žná verze modelu operuje s prom nlivou intenzitou srážky. Simulaci tání sn hu a povrchového odtoku na zmrzlé p d nabízí až poslední verze modelu. (Krása, 2011)
Vstupy asto citovanou výhodou modelu Erosion 3D je pom rn omezený po et vstupních parametr . Obecn je lze rozd lit do t í skupin: parametry popisující morfologické vlastnosti simulovaného území, p dní vlastnosti a charakter srážky. Erosion 3D je extrémn citlivý na vstupní parametry p dy. Parametry povrchu: digitální model terénu ( tvercový rastr)
30
Parametry p dy: objemová hmotnost [kg/m3] po áte ní p dní vlhkost [obj.%] obsah organického uhlíku [hm.%] erodibilita [N/m2] drsnostní sou initel (podle Manninga) [s/m1/3] stav vegeta ního pokryvu (p ítomnost a stav vegetace) [%] zrnitost rozd lená do 9 kategorií (od jíl po hrubé písky podle klasifikace DIN) [%] opravný faktor hydraulické vodivosti p íslušnost ke srážkom rné stanici Parametry srážky: doba trvání srážky [min] intenzita srážky [mm/min]
Výstupy Výstupem modelu Erosion 3D je celkový objem odtoku, ztráta p dy, koncentrace sedimentu a zrnitost sedimentu (pouze b žná verze, dlouhodobý modul tento výstup nemá). Model tyto parametry po ítá pro prvky rastru ovlivn né plošným i soust ed ným odtokem. Nová verze modelu je schopna pomocí posloupnosti jednotlivých srážek popsat i dlouhodobou ztrátu p dy z povodí. (Dostál a kol., 2002) Dalšími užite nými výstupy jsou p esné ur ení ploch postižených erozí a ukládáním sedimentu, stanovení bilance eroze/depozice, stanovení množství transportovaného sedimentu z povodí (i z jeho díl ích ástí), p evod všech dat do GIS. Nadstavbové moduly umož ují simulovat n kolik srážek za sebou, tání sn hu a infiltraci.
Využití Výstupní veli iny spole n s omezeným po tem vstupních parametr
iní z modelu
Erosion 3D velmi slibný nástroj pro simulace srážko-odtokových jev v povodí. Model EROSION 2D/3D simuluje vliv r zných zp sob zem d lského hospoda ení 31
na pozemcích, což umož uje jeho využití p i rozhodování o zp sobu využívání p dy nebo p ípadném omezení. Najde uplatn né v modelování zanášení plavebních cest a usazování r zných frakcí materiálu kolem objekt . Posuzuje také ú inek liniových protierozních opat ení (meze, cesty, …). (Schmidt et al., 1999)
4.4 KINEROS Jedná se o fyzikáln založený, distribuovaný, epizodní model ur ený k simulaci jedné bou kové události. Model vznikl za p isp ní United States Department of Agriculture. KINEROS je rozší ením modelu KINGEM, který byl vytvo ený Rovey v roce 1977. Oproti modelu KINGEN po ítá erozi a transport sediment (Hafzullah a Kavvas, 2005). Základem tohoto modelu je sí vzájemn propojených kanálk , ploch a záchytných nádrží. Model má n kolik submodel , každý zam ený na jiný proces. Celkové množství odnosu nerozpušt ných látek vodní erozí je po ítán empirickou rovnicí jako ztráta aktuální koncentrace proti maximální koncentraci nerozpušt ných látek v povrchovém toku (Smith et al., 1995). Eroze je rozd lena a po ítána ve dvou druzích jako eroze zp sobená kinematickou energií dešt p i dopadu a eroze vzniklá p i povrchovém odtoku (Hafzullah a Kavvas, 2005). Sedimenty jsou po ítány pro povrchový i soust ed ný tok. Základem je jednodimenzionální rovnice kontinuity. (Smith et al., 1995)
Struktura modelu Studované povodí je roz len no do bun k, které reprezentují plochy a kanály, ve kterých je transport vody a sedimentu sm rován. Pro každou simulaci m že být použito maximáln 60 bun k. To limituje velikost povodí, které m že být zkoumáno bez významné aproximace charakteristik povodí. (Hafzullah a Kavvas, 2005) Skládá se z osmi
ástí (komponent), jedná se o: srážky, infiltraci, intercepci,
povrchový tok, otev ený kanálový tok, eroze, transport sediment a sedimentace.
32
Vstupy Pro fyzikální popis povodí je pot eba p t vstupních kategorií. Jsou to simulované srážkové informace, topografie povodí, charakteristika kanál , povrchový pokryv a p dní vlastnosti.
Výstupy Model KINEROS poskytuje jako výstup následující data: odtok z povodí, vrchol odtokové rychlosti, eroze, ztráta p dy z jednotlivých bou kových událostí, výpo et sediment , infiltrace a intercepce.
4.5 ANSWERS Model vznikl v 70. letech na Univerzit Purdue ve West Lafayette v Indian a stejn jako u AGNPS jde o distribuovaný, epizodní, model, který p edpovídá chování povodí b hem srážkové události a bezprost edn po ní (Fisher et al., 1997). Po áte ní vývoj ANSWER se zam il na složky eroze a sediment , kdežto ve vývoji AGNSP je kladen v tší d raz na živiny (Merritt et al., 2003). V modelu ANSWERS jsou hydrologické procesy modelovány koncep n a erozní procesy fyzikáln (ty zahrnují jak erozi zp sobenou dešt m, tak i povrchovou tekoucí vodou). Hodí se spíše na malá povodí.
Struktura modelu Prostor je rozd len
tvercovou m ížkou o stejné velikosti
tverc
(element )
a se stejnými hydrologickými znaky. Každý element je samostatnou jednotkou. Jednotky jsou vzájemn svázány tak, že plošný i soust ed ný povrchový odtok p echázejí z jednoho elementu do druhého ve sm ru sklonu svahu. Tento p ístup umož uje zahrnout do úvah vliv nehomogenity p dních a vegeta ních pom r v povodí r zného zp sobu obhospoda ování a vliv nerovnom rného zasažení dešt m.
33
Model se skládá ze dvou submodel . Je to submodel ešící hydrologie a erozní submodel. Hydrologický submodel eší pr tok pomocí Manningovy rovnice a rovnic kontinuity. Pro návrhovou srážku stanoví hydrogram odtoku a objem celkového odtoku v uzáv rovém profilu. Eroze a transport splavenin je po ítán pro jednotlivé bu ky povodí.
Vstupy P íprava vstupních dat pro ANSWER je pom rn složitá, jako je tomu v p ípad v tšiny fyzikáln založených model
ešících procesy hydrologické, erozní a procesy
transportu sediment (Norman, 1989). Model užívá ty i hlavní kategorie parametr reliéfu: p da, land use, sklon a popis koryta. Uvnit t chto hlavních kategorií je požadováno mnoho parametr . Nap íklad pro každý p dní typ je t eba osm veli in. Kategorie land use má šest prom nných. (Fisher et al., 1997)
Výstupy Hlavními výstupy simulace je eroze a odtok. Model byl rozší en a nyní je možné po ítat i živiny.
Využití Aplikovatelnost ANSWER je v mnoha povodí limitována rozsáhlými vstupními požadavky na prostorová a
asová data. Vzhledem k nedostatku t chto údaj
ve v tšin povodí, mohou parametry vyžadovat kalibraci. Vzniká totiž problém s rozlišením modelu a fyzikálním výkladem parametr modelu. (Merritt et al., 2003) ANSWER považuje erodovatelnost za relativn rozdíl od velkých rozdíl
asov konstantní parametr, na
tohoto parametru, které byly zaznamenány. Tento
p edpoklad pravd podobn omezí ú innost modelu v p edpov di odtoku a eroze. Podobným problémem trpí mnoho model
(Govers a Loch, 1993). Model lze
považovat za nástroj pro porovnání výsledk r zných p ístup a strategií ízení.
34
4.6 SMODERP Matematický simula ní model SMODERP je pro podmínky
R a simulace
v detailním
2001).
m ítku
nejspíš
nejrozší en jší
(Vrána
a
kol.,
Jedná
se o deterministický, fyzikáln založený, semidistribuovaný, epizodní simula ní model (Kadlec a kol., 2011). Po ítá erozi, srážko-odtokové procesy a transport sedimentu v rámci pozemku (Krása, 2011). Morfologické, p dní a vegeta ní pom ry území mohou být prom nné (Vrána a kol., 2001). Na autorském webu je voln dostupná jeho základní verze (Krása, 2011). Model je dlouhodob vyvíjen na Kated e Hydromeliorací a Krajinného inženýrství (KHMKI) na VUT v Praze. Z m ení, které za alo již v roce 1984 vzešla první verze modelu a jeho první matematické odvození navazovalo v roce 1989. Postupem asu byl dále vyvíjen a rozši ován a dnes je využíván i v projek ní praxi. (Kavka, 2008)
Struktura modelu Model se skládá ze dvou základních modul , kterými jsou hydrologický modul a erozní modul. Hydrologický modul po ítá procesy plošného povrchového odtoku. To je infiltrace, povrchové retence a intercepce. Erozní modul po ítá uvoln ní a transport p dních ástic, jak kinetickou energií dešt , tak povrchovým odtokem (plošná, rýhová a mezirýhová eroze). Základní principy a koncept modelu vychází z M. Holého. (Holý, 1984)
Vstupy Pro získání kvalitních výsledk je t eba provést vlastní odb ry a fyzikální rozbory. To platí p edevším pro p dní charakteristiky (Krása, 2011). Základními vstupními daty jsou: morfologie terénu (délka, ší ka a sklon svahu) p dní vlastnosti (p dní druh, sou initel hydraulické vodivosti, sorptivita, drsnost p dního povrchu a jeho retence)
35
vegetace (druh vegetace, pom rná listová plocha, potenciální intercepce, Manning v sou initel drsnosti, faktor ochranného vlivu vegetace a zp sob obd lávání) návrhové srážky ( asový pr b h dešt )
Výstupy Podle využití modelu máme t i možné druhy výstup . Výhodou je, že všechny výsledky mají formát *.xls, což zjednodušuje jejich další použití. (Kavka, 2008) Stanovení charakteristik povrchového odtoku Výstupem jsou dva listy tabulky. První obsahuje základní charakteristiky povrchového odtoku v záv rovém profilu. Je to maximální výška hladiny [mm], maximální pr tok [l/s], celkový objem odtoku [l], maximální rychlost povrchového odtoku [m/s]. Zm ny t chto hodnot v minutovém intervalu tvo í obsah druhého listu. (Kavka, 2008) Stanovení erozní ohroženosti pozemku Porovnáním rychlosti povrchového odtoku a te ného nap tí model ur í místa p erušení svahu. Výsledky jsou op t shrnuty v tabulce. Jsou zde uvedeny vzdálenosti p erušení od za átku svahu. V tomto p erušení jsou následující hodnoty: délka úseku [m], maximální výška hladiny [mm], maximální pr tok [l/s], celkový objem odtoku [l]. (Kavka, 2008) Posouzení návrhu protierozních opat ení Posuzuje konkrétní protierozní opat ení. Do vstup je v tomto p ípad nutné zadat ješt parametr délky p erušení svahu (volí uživatel). Výsledkem je vyhovuje nebo nevyhovuje a stejná tabulka jako v p edchozím p ípad . (Kavka, 2008) Ve výsledcích je obsažena i ztráta p dy.
36
Využití Model SMODERP je použitelný pro simulace na pozemcích do 1 km2. Model se aplikuje také na v tší území než jednotlivé pozemky p i ešení problém , jako je navrhování opat ení pro ochranu obcí a pro malá povodí do 10 km2. Pro v tší územní celky je použití modelu hlavn u simulace bleskových povodní limitováno nehomogenitou a absencí submodelu ešícího kinematickou vlnu. Model je možné využít hlavn pro posouzení erozní ohroženosti na pozemcích s výpo tem p ípustných délek a pro navrhování TPEO a výpo et jejich návrhových hodnot (Kadlec a kol., 2011). SMODERP je též možné použít p i posouzení návrhu agrotechnických protierozních opat ení, p edevším osevních postup , ochranných travních pás a pásového st ídání plodin. (Kavka, 2011)
4.7 HYDROG – S / HYDROG HYDROG – S je systém složený z více modul . Hlavním modulem je srážko-odtokový model HYDROG. Ve v tšin publikací se používá pouze ozna ení HYDROG, ve kterém je zahrnut jak programový systém, tak i model samotný. Hydrog vyvinula firma HySoft. Autorem programu je prof. Ing. Miloš Starý, CSc. a v sou asnosti je aktuální verze 9.1 (Sovina, 2010). HYDROG je distribuovaný, epizodní, srážko-odtokový model. Používá se pro simulace a v operativních p edpov dí a operativním ízení odtoku vody z povodí s nádržemi p i povodních. eší tedy problémy ve vodohospodá ství (Starý, 2005). P edpov
se generuje na 48
hodin.
Struktura modelu Povodí je schematizované. Nahrazuje ho orientovaný ohodnocený graf.
í ní sí
se d lí na úseky a k nim p íslušející mezipovodí (v programu ozna ované jako "zav šené plochy"). V mezipovodí je každý úsek a plocha charakterizována n kolika parametry. Je to délka, pr m rný sklon, typ povrchu a další. Parametry, které se k plochám vztahují, jsou považovány za konstantní. (Jení ek, 2011)
37
Model se skládá ze ty submodel , což jsou: submodel geneze odtoku, sn hový submodel, submodel výpo tu nádrže a submodel p dní vlhkosti. Submodel geneze odtoku Povrchový odtok se d lí na plošný odtok z p íslušných mezipovodí a koncentrovaný odtok v í ní síti (Sovina, 2010). Podzemní odtok se po ítá zjednodušenou formou jako pom r k celkovému podzemnímu odtoku v záv rovém profilu (vážen podle ploch díl ích povodí). Celkový podzemní odtok je simulován jako jedna nádrž. Skrz regresní model je po ítán jeho asový pr b h. Korytové proud ní vody vychází ze St. Venantových rovnic metodou kinematické vlny (Kašpárek, 2006). Infiltrace se po ítá podle Hortona. Sn hový submodel Sou ástí je i model akumulace a tání sn hové pokrývky typu degree-day (Kašpárek, 2006). Submodel výpo tu nádrže Chování vodních d l model simuluje pomocí metody Runge-Kutta IV.
ádu
(Kašpárek, 2006).
Vstupy Model vyžaduje podobné vstupy jako ostatní modely. P ed použitím modelu je t eba znát po áte ní výšky hladin v povodí a velikosti a rozd lení podzemního odtoku (Da helka a kol., 2003). Protože se model využívá p edevším v operativní p edpov di, vyžaduje nejvyšší nároky na správnost srážkových vstupních dat. V díl ích povodí p edpokládá p ívalové srážky stejné intenzity (Starý, 2001). HYDROG také umož uje použití meteorologických p edpov dí modelu ALADIN a radarových odhad . Krom srážkových dat vyžaduje asové ady teplot, vodní hodnoty sn hu, p ítoky do daného povodí a odtoky z nádrží. (Jení ek, 2011)
38
Výstupy Výstupem z programu jsou hydrogramy, tj. graf odtok z povodí na základ znalosti srážek. Simuluje celkový odtok z povodí z p ívalových regionálních srážek a je použitelný pro malá i v tší povodí obsahující prvky vodohospodá ských soustav.
Využití Model HYDROG nevyžaduje kontinuální provoz a je možné ho použít pouze p i výskytu povodní (Da helka a kol., 2003). Spolupracuje s operativní hydrologickou databází AquaBase od Aqualogic s.r.o. Je výhodné tuto databázi používat pro editaci vstupních dat. Systém je možné p ipojit na automatizovaný p enos ze srážkom rných stanic a tím v reálném ase generovat p edpov
pr tok v kterémkoliv míst povodí
(Starý, 2001). Systém HYDROG - S je využíván regionálními pracovišti v Brn
a Ostrav
HMÚ
pro povodí Dyje, horní Moravy, Be vy a Odry. Dále pak
dispe erskými pracovišti podnik Povodí Oh e s.p., Povodí Moravy s.p. a Povodí Odry s.p. (Da helka a kol., 2003).
Obr. 5 - Využití modelu HYDROG na území spadající pod správu Povodí Moravy s.p.
39
4.8 CREAMS Jedná se o fyzikáln
založený, deterministický model s empirickým p ístupem
u n kterých algoritm . Zkoumá vliv jednoho dešt na transport látek a používá denní asový krok. Model je použitelný na plochy stejných p dních vlastností, shodn využívané,
zatížené
stejnou
srážkou
a
jako
první
eší
komplexn
hydrologické, erozní a transportní procesy látek (N, P, pesticid ) v povodí. Transportní procesy látek jsou simulovány také pro delší asové období. (Merritt et al., 2003)
Struktura modelu CREAMS je složen ze t í submodel , kterými jsou: hydrologický submodel, erozn sedimenta ní submodel a chemický submodel.
Hydrologický submodel Ur uje objem povrchového odtoku a maximální odtok, infiltraci, evapotranspiraci a obsah vody v p d se simula ním krokem jednoho dne. CREAMS je p edch dce vyplavovacího (leaching) modelu GLEAMS (Yoon et al., 1992). U obou model je odtok modelován jednoduše a je založen na výpo tu pomocí SCS CN k ivek, ale je zde také možnost použití Green-Amptovy infiltra ní rovnice (Hafzullah a Kavvas, 2005). Erozn -sedimenta ní submodel Po ítá erozi zp sobenou kinetickou energií dešt a povrchovým odtokem. Vychází p itom z áste n
modifikované rovnice USLE. Dále hodnotí erozní proces
a množství splavenin, rozd lených podle zrnitostního složení na úpatí svahu. (Merritt et al., 2003) Chemický submodel Zkoumá transport a koncentrace pesticid , dusíku a fosforu. Koncentrace zjiš uje v povrchovém odtoku, v infiltrující vod a v sedimentech. Také je zde zahrnuta ztráta pesticid . Model explicitn simuluje transport živin a jejich interakci s plodinami.
40
Toto je z hlediska chemického submodelu asi jeho nejv tší výhoda. (Merritt et al., 2003)
Vstupy Náro nost na vstupní data je vysoká.
Využití Model CREAMS byl vytvo en jako nástroj pro p edpov
rozptýlení látek b hem
odtoku. Prostorové použití modelu je omezeno, protože je budován jako model pro jeden svah (field-scale) (Yoon et al., 1992). Rozloha zkoumané oblasti, na kterou je model ješt aplikovatelný závisí na homogenit území a m že být až n kolik desítek hektar .
4.9 WEPP Je to deterministický fyzikáln
založený simula ní model vyvinutý americkým
ministerstvem zem d lství (USDA). Po ítá hydrologické, erozní a transportní procesy na jednotlivém svahu (pozemku), v jednoduchém povodí nebo ve složitém nehomogenním povodí (Merritt et al., 2003). Je blízký model m EPIC, CREAMS a SWRRB. Používá jejich ásti na r zné procesní výpo ty. Model WEPP se odlišuje v tom, že je programován specieln pro po íta ové prost edí a nezajímá se tak o statistické vztahy, jako o procesn podložené vyjád ení.
Struktura modelu WEPP vychází ze stochastického generátoru po así, infiltra ní teorie, p dní fyziky, hydrologie atd. Model po ítá procesy eroze zp sobené kinetickou energií dešt , transport povrchovým odtokem v tenké vrstv , plošnou rýžkovou erozi a rýhovou erozi (Pavlí ek, 2011). Erozní submodel využívá k simulaci rovnici kontinuity a rovnice pohybu p dních ástic. 41
Model WEPP se skládá z mnoha komponent, kterými jsou: stochastický generátor po así infiltra n -odtoková
ást - pracuje na bázi upravené Green-Amptovy
infiltra ní rovnice rovnováha p dní vláhy - používá ást modelu SWRRB vegeta ní r stu - používá ást modelu EPIC rozklad rostlinných zbytk zavlažování
Vstupy Model je velice náro ný na množství a kvalitu vstupních dat. V tšinu dat získává z databází, které jsou sou ástí modelu.
Výstupy Základním
výstupem
je
p ehled
výpo t
odtoku
a
eroze
za
každou
bou ku, m síc, rok a také p ehled pr m rných ro ních hodnot. Ve verzi jednoho svahu (pozemku) jsou výstupem odhady prostorového a asového rozložení ztráty p dy, sediment (v etn zrnitostního složení) a odtoku. Uložení sediment m žeme zjiš ovat na všech místech pozemku. (Merritt et al., 2003)
Využití Model WEPP najde své využití hlavn p i simulaci eroze a odnosu látek v malém povodí (Hafzullah a Kavvas, 2005).
42
4.10 MIKE-SHE Model, vyvinutý dánskou firmou DHI (Danish Hydraulic Institute), vychází z konceptu modelu SHE – European Hydrologic System. Z celé ady hydrologických model
od DHI je MIKE-SHE hlavním modelem, s možností rozší ení o další
„nadstavbové“ MIKE modely, kterými jsou: MIKE 11, MIKE 21, MIKE FLOOD, MIKE BASIN. MIKE-SHE je postaven na fyzikálních základech. (www.dhi.cz, 2012) MIKE-SHE je globální, dynamický hydrologický model pro simulace základních proces v zemní fázi hydrologického cyklu (WWW.DHI.CZ, 2012). MIKE-SHE je koncep ní, distribuovaný model, p ípadn semi-distribuovaný model, který je možné použít pro oba
asové rámce, jak epizodní, tak kontinuální. Má velký rozsah
použitelnosti a dob e spolupracuje s GIS (Jení ek, 2011). MIKE-SHE m žeme aplikovat na plochy v rozmezí jednoho pozemku až po n kolik povodí. Celková velikost ešné plochy je limitována 80 000 km2.
Struktura modelu Model obsahuje hlavní procesy hydrologického cyklu, jako jsou odtok, eroze,
evapotranspirace, intercepce, akumulace a tání sn hu. Sn hové a deš ové srážky vkládáme jako
asové
ady ze srážkom rných stanic. Stejn
tak je tomu
i u evapotranspirace a intercepce. Povrchový odtok z povodí je po ítán pomocí 2D metody kone ných diferencí ší ení vlny. MIKE-SHE zahrnuje n kolik metod výpo tu od jednoduchého dvouvrstvého modelu, p es gravita ní model proud ní až po model založený na ešení Richardsovy rovnice. Simulace proud ní podzemní vody využívá
model
MODFLOW,
postavený
na kone ných
diferencích.
(Jení ek, 2011)
Vstupy Požadována jsou obdobná vstupní data jako u v tšiny model zkoumajících procesy hydrologického cyklu.
43
Nezbytnými vstupy jsou data charakterizující: simula ní plochu – nej ast ji ve form polygonu topografii – jako bodová nebo m ížková data srážky – nam ené hodnoty Dalšími daty, která Mike SHE nej ast ji vyžaduje vzhledem k modelovaným hydrologickým proces m, jsou: referen ní
evapotranspirace
–
stani ní
data
nebo
výpo ty
z meteorologických dat teplota vzduchu – pro výpo et tání sn hu solární radiace – pro výpo et tání sn hu vymezení díl ích povodí – pro rozd lení odtoku v povodí í ní sí – sm rové ešení a p í né ezy pro výpo et soust ed ného odtoku landuse – využití území pro výpo et odtoku p dní pom ry – pro výpo et infiltrace a odtoku geologie – pro výpo et podpovrchového odtoku
Výstupy MIKE-SHE je schopen zobrazit velké množství výstupních dat. Seznam výstup záleží na vybraných procesech p i specifikaci simulace.
Využití Model je vhodný pro analýzu, plánování a ízení v oblasti vodních zdroj , povodí a životního prost edí, model má širokou oblast uplatn ní p i posuzování vzájemných interakcí mezi povrchovou a podzemní vodou a p i ešení zásadních technických zásah v povodí. (www.dhi.cz, 2012)
44
4.11 SACRAMENTO (SAC-SMA) Jedná se o fyzikáln založený, koncep ní srážko-odtokový model. Simuluje jak krátkodobé srážkové epizody, tak kontinuální hydrologickou bilanci. Historie modelu sahá do poloviny 70. let, kdy ho v USA za ala vyvíjet národní meteorologická služba (NWS). Je také zahrnut v knihovn modelovacích technik NWSRFS (National Weather Service River Forcast System) (Jení ek, 2011). Model SACRAMENTO je pom rn složitý a pat í mezi nejznám jší modely.
Obr. 6 - Schéma architektury modelu SACRAMENTO.
Struktura modelu P dní profil má dv
ásti a to horní a spodní zónu. Ob zóny obsahují vázanou
i volnou vodu, což jsou dv základní komponenty modelu. Bylo by možné definovat nekone né množství zón, ale cílem je ur it pouze po et, který efektivn popíše fyzikální systém (Da helka a kol., 2003). Tyto zóny jsou pak propojeny a vytvá í systém nádrží. Nejprve se za ne plnit nádrž vázané vody v horní zón . Poté voda p echází do nádrže volné vody ve stejné zón a zárove perkoluje do spodní zóny. Po zapln ní horní zóny (obou nádrží) nastává povrchový. P i zapln ní nádrží vázané
45
a volné vody
v dolní zón vzniká základní odtok. Hodnotu celkového odtoku
získáme se tením odtok ze všech zón.
Vstupy S ohledem na fakt, že se jedná o model p dní vlhkosti jsou nejd ležit jší p dní hydrologické charakteristiky jako je obsah pór , polní kapacita, hydraulická vodivost, apod. (Jení ek, 2011)
Využití Srážko-odtokový model SACRAMENTO je sou ástí p edpov dního systému Aqualog. Ten je aplikován na povodí Labe a Vltavy, pro které generuje p edpov di. (Jení ek, 2011)
4.12 HEC-HMS Model HEC-HMS (Hydrologic Engineering Center – Hydrologic Modeling System) je pokra ovatelem známého modelu HEC-1, který byl vyvinut b hem 60. let ženijním sborem armády USA. HEC-HMS je celistvý, fyzikáln založený model, avšak n které jeho ásti mají distribuovanou formu (p íkladem výpo et p ímého odtoku ModClark nebo upravená metoda CN k ivek gridded SCS CN). (Jení ek, 2005) HEC-HMS,
který
v
sob
zahrnuje
i
HEC-1
je
voln
dostupný
na
http://www.HEC.usace.army.mil/software/hec-hms/download.html a to ve verzi pro Windows, Linux a Solaris. Na za átku 90. let se odd lil vývoj komer ního produktu HEC-WMS, který je zam en na distribuované ešení simulací a s tím spojené využívání GIS (Jení ek, 2005).
46
Struktura modelu Model je složen z n kolika submodel . Jsou to: Submodel po ítající objem odtoku Používá r zné metody výpo tu. Metoda SCS CN k ivek vychází p i po ítání objemu odtoku z hydrologických vlastností p dy, jejího landuse a po áte ního stavu nasycení. Další metody výpo tu jsou Green-Ampt metoda nebo SMA (Soul Moisture Accounting). Submodel p ímého odtoku P ímý odtok je po ítán jednotkovým hydrogramem. Další možností výpo tu je model kinematické vlny. Submodel podzemního odtoku Používá modely lineární nádrže, exponenciálního poklesu a konstantního odtoku. Submodel korytového odtoku Obsahuje modely Muskingum-Cunge, Lag a model kinematické vlny. Všechny metody jsou založeny na ešení základních rovnic proud ní v otev ených korytech souhrnn nazývány St. Venantovy rovnice. Další submodely V p ípad pot eby je možné simulovat n které speciální p ípady jako nap íklad rozd lovací objekty, nádrže a jiné (Jení ek, 2005).
Vstupy Vstupní data pot ebná k simulaci jsou podobná jako u modelu MIKE-SHE. Srážková data vychází z dat z ombrograf nebo jsou z nich za použití SIS odvozeny plošné srážky. Také jsou využívány radarové odhady srážek. P dní charakteristiky jsou získávány z databáze p dních typ . Informace o landuse jsou dostupné v Corine Landcover databázi. Tato data slouží k odhadu evapotranspirace a intercepce. (Jení ek, 2005)
47
Využití Model je schopen pracovat s povodími o rozloze do 500 km2. U v tších povodí pak strm stoupají náklady na p ípravu vstupních dat. Model je ideální pro povodí s lenitou morfologií, kde není složité ur it rozvodnice a pro povodí s malým hypodermickým odtokem a významným odtokem povrchovým. (Merritt et al., 2003)
4.13 KINFIL Model KINFIL vznikl spojením dvou model . Modelu INFIL, který eší infiltraci a modelu KIN, zam eného na transformaci p ímého odtoku kinematickou vlnou. Je konstruován na malá povodí, kde odhaduje maximální odtoky z p ívalových deš . Osv d il se p i ad simulací povrchového odtoku. Infiltraci KINFIL po ítá pomocí Green-Amptovy rovnice (Ková a Vaššová, 2011). Modelování povrchu povodí i
zajiš ují
segmentovaných
kaskády ploch,
až
deseti
resp.
desek
pomocí
(rovinných,
kaskády
obdélníkových
obdélníkových
desek
s odstup ovanou ší kou) (Ková a kol., 2004).
Vstupy P ehled požadovaných vstup uvedený v manuál od Ková e a Vaššové (2011). ást INFIL: SUBOPT1, 2, 3, 4 logické prom nné (0 nebo 1), Q0 po áte ní pr tok (m3/s), KT koeficient nasycené hydraulické vodivosti (mm/hod), SO koeficient sorptivity (mm/hod0,5), P celková výška srážky (mm), TD doba trvání dešt (hod), CN íslo odtokové k ivky (není nutné), N po et po adnic dešt , JJ po et po adnic hydrogramu, DELT délka
asového kroku
(hod), RAIN(I) výšky dešt
v
asových
krocích - po adnice hyetogramu (mm), FLAG náv stí zda pokra ovat (1), nebo zastavit (0) ást KIN: NPL po et soustav desek/segmentu, PP po et desek/segmentu v kaskád
jedné
soustavy, SLOPE sklon svahu, LENGTH délka svahu (m), WIDTH ší ka
48
svahu (m), OBST p ekážka na svahu - relativn v desetinném zlomku záb ru, MAN Manningova drsnost n, FRIC hydraulická turbulence (0.6), TYPF typ proud ní (1.67), DELT délka asového kroku KIN (s), TDELT celková doba trvání p ípadu (s), NN po et po adnic efektivního dešt , EFF RAIN(I) po adnice efektivního dešt z ásti INFIL (mm), FLAG náv stí zda pokra ovat (1), nebo zastavit (0)
Využití Model je možné využít p edevším pro simulaci významných odtokových proces a návrh pr tok ovlivn ných lidskou inností (odlesn ní, zm na kultur, urbanizace) (Ková a Vaššová, 2011).
49
5. Záv r Srážko-odtokové hydrologické modely jsou v dnešní hydrologii žhavým tématem. S rozvíjející se po íta ovou technikou a novými p esn jšími zp soby sb ru dat dochází k vývoji celé ady nových model . S tím je ovšem spojen problém vhodného výb ru modelu pro zvolenou oblast. P i výb ru modelu je d ležité si uv domit jaké hydrologické procesy se chystáme modelovat, jaká je velikost zkoumaného území, jaká je dostupnost vstupních dat, jestli máme finan ní prost edky pro koupi komer ního softwaru nebo musíme pracovat s voln dostupným modelem, návaznost na GIS a v neposlední ad osobní zkušenosti s programem. Bez hydrologických model si lze dnešní hydrologii asi jen t žko p edstavit.
50
6. Seznam použité literatury 1. BECKER, A., SERBAN, P. 1990. Hydrological models for water – resources system design and operation. Operational Hydrology Report No. 34. WMO Geneva. 80 p. 2. BEVEN, K. 2001. How far can we go in distributed hydrological modelling? Hydrology and Earth Systém Sciences 5(1). s. 1 - 12. 3. BUMERL, M. 2003. Hydrologie. Veselí nad Lužnicí. 56 s. 4. DA HELKA, J., KREJ Í, J., ŠÁLEK, M., ŠERCL, P., ZEZULÁK, J. 2003. Posouzení vhodnosti aplikace srážko-odtokových model s ohledem na simulaci povod ových stav pro lokality na území R. ZU, Praha. 196 s. 5. DA HELKA, J. 2007. Operativní hydrologie: hydrologické modely a nejistota p edpov dí. eský hydrometeorologický ústav, Praha. 104 s. 6. DOSTÁL, T. 1998. Erozní a transportní procesy v povodí (doktorská diserta ní práce). VUT, Praha. 148 s. 7. DOSTÁL, T., KRÁSA, J., KOLÁ KOVÁ, J., NOVÁKOVÁ, H., NYKL, J., VÁŠKA, J., VRÁNA, K. 2002. Metody odhadu erozní ohroženosti a transportu sedimentu z povodí. Projekt COST OC 623.001 – díl í zpráva za rok 2002 ást: Fakulta stavební VUT v Praze. VUT Praha. 15 s. 8. FISHER, P., ABRAHART, R., HERBINGER, W. 1997. The sensitivity of two distributed non-point source pollution models to the spatial arrangement of the landscape. Hydrological Processes, 11. pp. 241–252. 9. FOŠUMPAUR, P. 1999. Použití um lých neuronových sítí pro operativní p edpov di í ních pr tok . Vodní hospodá ství . 06.
51
10. GOVERS, G., LOCH, R. 1993. Effects of initial water content and soil mechanical strength on the runoff erosion resistance of clay soils. Australian Journal of Soil Research 31. pp. 549–566. 11. HAFZULLAH, A., KAVVAS, M. 2005. A review of hillslope and watershed scale erosion and sediment transport models. CATENA Volume 64, Issues 2–3. Pages 247-271. 12. HOLÝ, M. 1984. Vztahy mezi povrchovým odtokem a transportem živin v povodí vodárenských nádrží (díl í zpráva výzkumného úkolu VI – 4 -15 -/01 – 03/). Praha. 13. JANDORA, J., STARA, V., STARÝ, M. 2011. Hydraulika a hydrologie. Akademické nakladatelství CERM s.r.o., Brno. 186 s. 14. JANE EK, M. 1992. Ochrana p dy p ed erozí. Metodika ÚVTIZ .5. Praha. 15. JANE EK, M., BOHUSLÁVEK, J., DUMBROVSKÝ, M., GERGEL, J., HRÁDEK, F., KOVÁ , P., KUBÁTOVÁ, E., PASÁK, V., PIVCOVÁ, J., TIPPL, M., TOMAN, F., TOMANOVÁ, O., VÁŠKA, J. 2002. Ochrana zem d lské p dy p ed erozí. ISV, Praha. 201 s. 16. JENÍ EK, M. 2005. Možnosti využití srážko-odtokových model na malých a st edn
velkých povodích, In Langhammer, J., Vliv zm n p írodního prost edí
povodí a údolní nivy na povod ové riziko, P F UK, Praha, s. 112-126. 17. JENÍ EK, M. 2011. P ehled srážko-odtokových model , Studijní materiál pro pot eby poslucha
p edm tu „Modelování hydrologických proces ,“ UK Praha, 17
s. 18. KADLEC, V., PROCHÁZKOVÁ, E., DOSTÁL, T., KRÁSA, J., VRÁNA, K., KAVKA, P., ZANDLER, D. 2011. Optimalizace návrhu technických protierozních opat ení. Vodní hospodá ství 6/2011. 242-246.
52
19. KAŠPÁREK, L. 2006. Vyhodnocení jarní povodn 2006 na území R. VÚV T. G. Masaryka, Praha. 20. KAVKA, P. 2008. Simula ní model povrchového odtoku a erozních proces (SMODERP). Juniorstav 2008, 10. odborná konference doktorského studia, sborník anotací. Vysoké u ení technické, Brno. 478 s. 21. KAVKA, P. 2011. Kalibrace a validace modelu SMODERP (diserta ní práce). FS VUT. Praha. 126 s. 22. KOVÁ , P. 1990. Využití hydrologických model pro ur ování maximálních pr tok na malých povodích. Vysoká škola zem d lská, Praha. 140 s. 23. KOVÁ , P., KUBÁTOVÁ, E., K OVÁK, F., STIBIMGER, J., KUKLÍK, V. 2004. Simulace scéná
maximálních pr tok se zm nou využití pozemk (land
use). Výzkumný projekt NAZV 1R44058, Zpráva za rok 2004. Praha. 162 s. 24. KOVÁ , P., VAŠŠOVÁ, D. 2011. Model KINFIL Manuál. ZU Praha. 16 s. 25. KREŠL, J. 2001. Hydrologie. Mendelova zem d lská a lesnická univerzita v Brn . Brno. 128 s. 26. KRÁSA, J. 2011. Geoinformatika versus vodohospodá ství a krajinné inženýrství: Geoinformatics vs. water and landscape engineering.
VUT. Praha. 25
s. 27. KULHAVÝ, Z., KOVÁ , P. 2000. Využití model hydrologické bilance pro malá povodí. VÚMOP, Praha.123 s. 28. LENZI, M. A., Di LUZIO, M. 1995. Surface runoff, soil erosion and water quality modelling in the Alpone watershed using AGNPS integrated with a Geographic Iformation Systém. European Journal of Agronomy 6 (1997). s. 1-14.
53
29. MERRITT, W. S., LETCHER, R. A., JAKEMAN, A. J. 2003. A review of erosion and transport models. Environmental Modelling and Software 18. s. 761 799. 30. MORAVCOVÁ, J. 2011. Vliv krajinných struktur na vybrané ukazatele jakosti vody p i zvýšených pr tocích jako podklad pro projekci KPÚ (diserta ní práce). Katedra krajinného managementu ZF JCU, eské Bud jovice. 143 s. 31. NORMAN, S.E., 1989. An evaluation of ANSWERS, a distributed parameter watershed model. Thesis submitted in partial satisfaction of the requirements for the degree of master of science in Water Science in the Graduate Division of the University of California. Davis, California. 32. PAVLÍ EK, T. 2011. Modely výpo tu eroze v GIS a jejich porovnání s konkrétní odtokovou událostí na vybraném povodí (diserta ní práce). Katedra krajinného managementu ZF JCU, eské Bud jovice. 106 s. 33. SCHMIDT, J., WERNER, M.V., MICHAEL, A. 1999. Application of the EROSION 3D model to the CATSOP watershed, The Netherlands. CATENA Volume 37, Issues 3–4. Pages 449-456. 34. SINGH, V.P., FREVERT, D.K. 2002. Mathematical Models of Large Watershed Hydrology, Mathematical modeling of watershed hydrology. Water Resources Publications, LLC. Colorado. 887 p. 35. SMITH, R. E., GOODRICH, D. C., WOOLHISER, D. A., UNKRICH, C. L. 1995. KINEROS – A kinematic runoff and erosion model. In: Singh, V.P. (Ed.) Computer Models of Watershed Hydrology. Highlands Ranch, Colorado. 697-732. 36. SOVINA, J. 2010. Simula ní modelování vodohospodá ských soustav.
ZU
Praha. 100 s. 37. STARÝ, M. 2001. HYDROG, Software pro simulaci a operativní ízení odtoku z povodí. HySoft Brno. 54
38. STARÝ, M. 2005. Hydrologie. VUT Brno. 213 s. 39. TODINI, E. 1988. Rainfall-runoff modelling—past, present, and future. Journal of Hydrology 100. p. 341- 352. 40. TRIZNA, M. 2004. Klimageografia a hydrogeografia. 1. vyd. Geo-grafika. Bratislava. 154 s. 41. VRÁNA K., VÁŠKA J., DOSTÁL T., STEHNO D. 2001. SMODERP (Simula ní model povrchového odtoku a erozních proces ), WinSMODERP, verze 2.20, Uživatelský manuál. VUT v Praze. Praha. 42. YOON, K.S., YOO, K.H., SOILEAU, J.M., TOUCHTON, J.T. 1992. Simulation of sediment and plant nutrient losses by the CREAMS water-quality model. Water Resources Bulletin 28. 1013-1021. 43. YOUNG, R. A., ONSTAD, C. A., BOSCH, D. D., ANDERSON, W. P. 1989. AGNPS: A Nonpoint Source Pollution Model for Evaluating Agricultural Waterheds. Journal of Soil and Water Conservation 44. 168-173.
55
7. Internetové zdroje a zdroje obrázk DHI [online]. 2012 [cit. 2012-11-10]. Dostupné z WWW:
Obr. 1 - dostupný na Obr. 2 - Kulhavý, Z., Ková , P. 2000. Využití model hydrologické bilance pro malá povodí. VÚMOP Praha.123 s. Obr. 3 - dostupný na Obr. 4 - Kulhavý, Z., Ková , P. 2000. Využití model hydrologické bilance pro malá povodí. VÚMOP Praha.123 s. Obr. 5 - dostupný na Obr. 6 - dostupný na
56
