XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz. Fejlesztőfeladatok

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz

Fejlesztőfeladatok

MATEMATIKA 3. szint 2015

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet 1143 Budapest, Szobránc u. 6-8. Telefon: (+36-1) 235-7200 Fax: (+36-1) 235-7202 www.ofi.hu

Standard feladatok – matematika 3. szint A feladat sorszáma: SZ3_01

3.

Standard szint:

A standard(ok), amelye(ke)t a feladattal mérünk: Számtan, algebra

Számhalmazok

Gondolkodási és megismerési módszerek

Kombinatorika

Számtan, algebra

Műveletek

Tudja nagyság szerint összehasonlítani az egész számokat. Az összes esetet megtalálja háromnégy elem sorba rendezése esetén (próbálgatással). Képes az alapműveletek elvégzésére számológéppel az egész számok körében.

A feladat: Készíts összeadásokat úgy, hogy az egyik összeadandót az A, a másikat a B halmazból választod!

A

Kérdések: a) b) c)

-15

12

Hány összeget tudsz készíteni? Add meg az összeadások eredményét! Írd fel az eredményeket növekvő sorrendben!

Javítási útmutató: a) –15 + 12 –15 + 15 –11 + 12 –11 + 15

–15 + (–5) –11 + (–5)

Hat eset lehetséges. b) Az eredmények: –3 ; 0 ; –20 ; 1 ; 4 ; –16 c) –20 < –16 < –3 < 0 < 1 < 4

2/24

3 pont 2 pont 2 pont Összesen: 7 pont

Ha egy-két eset hiányzik, 1 pontot kapjon; ha több 2 pont hiányzik, akkor ne kapjon pontot. 1 pont Ha egy eredmény hibás, 1 pontot kapjon; ha több 2 pont hibás, akkor ne kapjon pontot. Ha egy számot helyez el hibásan, 1 pontot kapjon; 2 pont ha többet, akkor ne kapjon pontot.

A feladat sorszáma: SZ3_02

Standard szint:

3.

A standard(ok), amelye(ke)t a feladattal mérünk: Gondolkodási és megismerési módszerek

Képes adott tulajdonságú elemeket halmazba rendezni. Felismeri és megnevezi a halmazba tartozó elemek közös tulajdonságait. Képes eldönteni, hogy egy elem beletartozik-e egy adott halmazba.

Halmazok

A feladat: Írd be az itt látható hét számot a halmazábra megfelelő részébe! 24 500;

6000;

1872; 92 802;

41 208;

6945;

5247

7 pont

Összesen: 7 pont Javítási útmutató:

1-1 pont

Összesen:

3/24

7 pont


Standard szint:

A standard(ok), amelye(ke)t a feladattal mérünk: Gondolkodási és megismerési Kombinatorika módszerek Számtan, algebra

Szöveges feladatok

3.

Az összes esetet megtalálja háromnégy elem sorba rendezése esetén (próbálgatással). A mindennapi életből vett egyszerű szöveges feladatot tudja értelmezni, le tudja írni számokkal, meg tudja oldani.

A feladat: A következő menükártyáról egy levesből, egy frissensültből és egy italból álló ebédet lehet választani.

Kérdés: Hányféleképpen állíthatjuk össze az ebédet?

Javítási útmutató: Felsorolás: 1. bableves, rántott sajt, narancslé 2. bableves, rántott sajt, kóla 3. bableves, libacomb, narancslé 4. bableves, libacomb, kóla 5. húsleves, rántott sajt, narancslé 6. húsleves, rántott sajt, kóla 7. húsleves, libacomb, narancslé 8. húsleves, libacomb, kóla Tehát 8-féleképpen választhatunk. Összesen: Javítási útmutató: 2  2  2= = 8-féleképpen választhatunk. Összesen:

4/24

4 pont Összesen: 4 pont

6-7 eset felsorolása 2, 45 eset felsorolása 1 3 pont pontot ér.

1 pont 4 pont

3 pont 1 pont 4 pont


Standard szint:

3.


Számelmélet

Számtan, algebra

Számelmélet

Ismeri a többszörös, az osztó és a maradék fogalmát. Ismeri és alkalmazza az oszthatósági szabályokat.

A feladat: Tekintsük azokat a természetes számokat, amelyek 8-cal osztva 5-öt adnak maradékul. Ilyen szám például a 45. Kérdések: a) Írd fel a négy legkisebb ilyen számot növekvő sorrendben! 2 pont b) Keresd meg közülük azt, amelyik osztható 3-mal! 1 pont Összesen: 3 pont Javítási útmutató: a)

b)

Ha egy szám hiányzik vagy hibás, akkor 1 2 pont 5 < 13 < 21 < 29 pontot kapjon; ellenkező esetben ne kapjon pontot. 21 1 pont Összesen: 3 pont Megjegyzés: Ha a tanuló az a) részben kapott hibás eredménnyel a b) részben jól dolgozik, akkor a b) rész megoldásáért járó megfelelő pontot kapja meg.

5/24


Standard szint:

3.


Műveletek

Számtan, algebra

A mértékegységek átváltása

Tud alapműveleteket elvégezni írásban. Ismeri az űrtartalom fogalmát és az ezekhez kacsolódó szabványos mértékegységeket: dl, l. Képes átváltást végezni a szomszédos mértékegységek között.

A feladat: Egy kétliteres lábasban 12 dl tej van. Hozzáöntünk még fél liter tejet. Kérdések: a) Hány deciliter tej lesz a lábasban? b)

Mennyit öntsünk még hozzá, hogy tele legyen a lábas?

2 pont 2 pont

Összesen: 4 pont Javítási útmutató: a) fél liter = 5 dl

b)

Ez a pont akkor is jár, ha 1 pont ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. 12 dl + 5 dl = 17 dl 1 pont Ez a pont akkor is jár, ha 2 liter = 20 dl 1 pont ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. 20 dl – 17 dl = 3 dl 1 pont Összesen: 4 pont Megjegyzés: Ha a tanuló az a) részben kapott hibás eredménnyel a b) részben jól számol, akkor a b) rész megoldásáért járó megfelelő pontokat kapja meg.

6/24


Standard szint:

3.


Műveletek

Számtan, algebra

A mértékegységek átváltása

Számtan, algebra

Műveletek

Tud alapműveleteket elvégezni írásban. Ismeri a hosszúság és az idő fogalmát és az ezekhez kapcsolódó szabványos mértékegységeket: cm, dm, m, km, perc, óra, nap, hét, hónap, év. Képes átváltást végezni a szomszédos mértékegységek között. Alkalmazza a következő matematikai jeleket: <, >, ( ).

A feladat: Attila 1 m 76 cm magas, a testvére, Vera 20 cm-rel alacsonyabb. Kérdések: a) Hány cm magas Vera? 2 pont b) Indulhat-e Vera a kalandpark kötélpályáján, ha előtte ez a tábla áll: 2 pont Csak 1,5 méter magasság fölött!

Összesen: 4 pont Javítási útmutató: a) 1 m 76 cm = 176 cm

Ez a pont akkor is jár, ha 1 pont ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. 1 pont Ez a pont akkor is jár, ha 1 pont ez a gondolat csak a megoldásból derül ki.

176 cm – 20 cm = 156 cm b) 1,5 m = 150 cm

156 cm > 150 cm, így indulhat Vera a 1 pont kötélpályán. Összesen: 4 pont Megjegyzés: Ha a tanuló az a) részben kapott hibás eredménnyel a b) részben jól számol, akkor a b) rész megoldásáért járó megfelelő pontokat kapja meg.

7/24


Standard szint:

3.


Műveletek

Számtan, algebra

Mérés, a mértékegység használata, átváltás

Számtan, algebra

Szöveges feladatok

Számtan, algebra

Százalékszámítás

Képes az alapműveletek elvégzésére a racionális számok körében. Ismeri az űrtartalom és a tömeg fogalmát és az ezekhez kapcsolódó szabványos mértékegységeket: dl, l, g, dkg, kg. Tud egyszerű szöveges feladatot megoldani következtetéssel. Meg tud oldani egyszerű százalékszámítási feladatokat arányos következtetéssel.

A feladat: Piroska gombát szedett az erdőben, a tele kosár tömege 7 kg 50 dkg volt. Egy kg gombát 300 forintért tud eladni. Az üres kosár tömege a teljes tömegnek a 10%-a. Kérdés: Mennyi lesz Piroska bevétele? 6 pont Összesen: 6 pont Javítási útmutató: 7 kg 50 dkg = 7,5 kg 1 pont Ez a pont akkor is jár, 7,5  0,1 = 1 pont ha ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. = 0,75 kg (a kosár tömege) 1 pont 7,5 – 0,75 = 6,75 kg (a gomba tömege) 1 pont Ez a pont akkor is jár, 6,75  300 = 1 pont ha ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. = 2025 Ft Piroska bevétele. 1 pont Összesen: 6 pont

8/24


Standard szint:

3.


Műveletek

Számtan, algebra

Szöveges feladatok

Számtan, algebra


A feladat: Egy tanyán 72 állat van. Az állatok Kérdések: a) b)

3 -a tyúk, a többi nyúl. 8

Hány nyúl van a tanyán? Hány lába van az összes állatnak együtt?

Javítási útmutató: a) 3 72  = 8

b)

Képes kiszámítani írásban két-három vegyes műveletet tartalmazó műveletsor eredményét. Következtetéssel meg tud oldani egyszerű szöveges feladatot. Meg tudja fogalmazni a választ. Meg tud oldani egyszerű részszámítási feladatokat.

3 pont 2 pont Összesen: 5 pont

Ez a pont akkor is jár, ha 1 pont ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. Ez a pont akkor is jár, ha = 27 tyúk van a tanyán. 1 pont ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. 72 – 27 = 45 nyúl van a tanyán. 1 pont Ez a pont akkor is jár, ha 1 pont ez a gondolat csak a 27  2  45  4 = megoldásból derül ki. = 234 lába van összesen az állatoknak. 1 pont Összesen: 5 pont Megjegyzés: Ha a tanuló az a) részben kapott hibás eredménnyel a b) részben jól számol, akkor a b) rész megoldásáért járó megfelelő pontokat kapja meg.

9/24


Standard szint:

3.


Számtan, algebra

Számtan, algebra

Műveletek

Tud alapműveleteket elvégezni írásban.

Szöveges feladatok

Következtetéssel meg tud oldani egyszerű szöveges feladatot. Meg tudja fogalmazni a választ.


Arányos következtetéssel meg tud oldani egyszerű százalékszámítási feladatokat.

A feladat: A 180 tanítási napból Andrea 27 napot hiányzott. Kérdések: a) A tanítási napok hány százalékáról hiányzott Anna? 3 pont b) 3 pont 1 Ha az összes tanítási nap -ánál többet hiányozna a tanév során, 3 akkor vizsgáznia kellene az év végén. Hány napot hiányozhatna még, hogy ne kelljen vizsgáznia? Összesen: 6 pont Javítási útmutató: a) 27 : 180 = = 0,15 Anna a tanítási napok 15%-áról hiányzott. b)

180 

1 = 3

= 60 60 – 27 = 33, tehát még 33 napot hiányozhatna ahhoz, hogy ne kelljen vizsgáznia. Összesen:

10/24

Ez a pont akkor is jár, ha 1 pont ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. 1 pont 1 pont Ez a pont akkor is jár, ha 1 pont ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. 1 pont 1 pont 6 pont


Standard szint:

3.


Műveletek

Számtan, algebra

Szöveges feladatok

Számtan, algebra

Egyenes és fordított arányosság

Tud alapműveleteket elvégezni írásban. A mindennapi életből vett egyszerű szöveges feladatot tudja értelmezni, le tudja írni számokkal, meg tudja oldani. Képes következtetéssel megoldani a mindennapi életben felmerülő, egyszerű, fordított arányossági feladatokat.

A feladat: Egy koncert szervezői 6 millió forint bevételt szeretnének elérni a koncert megtartásával. Úgy tervezik, hogy 2000 jegyet biztosan el tudnak adni. Kérdések: a) Mennyi legyen egy jegy ára? 2 pont b) Ha a jegyeket 2400 Ft-ért értékesítenék, akkor hány jegyet kellene 2 pont eladniuk, hogy meglegyen a tervezett bevétel? Összesen: 4 pont Javítási útmutató: a) 6 000 000 : 2000 = = 3000 Ft legyen egy jegy ára. b) 6 000 000 : 2400 = = 2500 jegyet kellene eladniuk. Összesen:

11/24

Ez a pont akkor is jár, ha 1 pont ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. 1 pont Ez a pont akkor is jár, ha 1 pont ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. 1 pont 4 pont


Standard szint:

3.



Számtan, algebra

Szöveges feladatok

Következtetéssel képes megoldani a mindennapi életben felmerülő, egyszerű, egyenes arányossági feladatokat. Következtetéssel meg tud oldani egyszerű szöveges feladatot. Meg tudja fogalmazni a választ.

A feladat: Egy élelmiszerüzletben 7 dl-es üvegben kapható a málnaszörp. A felhasználási javaslat szerint 5,6 liter málnás üdítő készíthető ebből a mennyiségből. Kérdések: a) Mennyi szörpöt és mennyi vizet kell felhasználnunk 1 liter málnás 4 pont üdítő elkészítéséhez? b) Milyen arányban van a szörp és a víz a málnás üdítőben? 2 pont Összesen: 6 pont Javítási útmutató: a) 5,6 liter = 56 dl 56 : 7 = 8 10 : 8 = 1,25 1,25 dl szörp kell 1 liter málnás üdítőhöz. b) A 8-ad rész a szörp. Tehát 1 : 7 a szörp és a víz aránya. Összesen:

12/24

1 pont 1 pont 1 pont 1 pont Ez a pont akkor is jár, ha 1 pont ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. 1 pont 6 pont


Standard szint:

A standard(ok), amelye(ke)t a feladattal mérünk: Mérés, a Számtan, algebra mértékegység használata, átváltás Számtan, algebra

3.

Képes átváltást végezni a szomszédos mértékegységek között. Következtetéssel képes megoldani a mindennapi életben felmerülő, egyszerű, egyenes arányossági feladatokat.


A feladat: Egy katonai helikopter Pápáról Budapestre repül, majd onnan Szolnokra. Egy térképen a helikopter által megtett utat 18 cm-nek mértük. Ugyanezen a térképen a Győr-Budapest 120 km-es távolságot 8 cm-nek mérjük. Kérdések: a) Mi a térkép méretaránya? (Egy távolságegység a térképen hány 2 pont egységnek felel meg a valóságban?) b) Hány km utat tett meg a helikopter Pápától Szolnokig? 3 pont Összesen: 5 pont Javítási útmutató: a) 120 km = 12 000 000 cm

Ez a pont akkor is jár, ha 1 pont ez a gondolat csak a megoldásból derül ki.

12 000 000 : 8 = 1 500 000 Tehát a méretarány 1 : 1 500 000. b)

1 pont

Ez a pont akkor is jár, ha 1 pont ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. 27 000 000 cm = 270 km. 1 pont Tehát 270 km utat tett meg a helikopter. 1 pont Összesen: 5 pont Megjegyzés: Ha a tanuló az a) részben kapott hibás eredménnyel a b) részben jól számol, akkor a b) rész megoldásáért járó megfelelő pontokat kapja meg. 18  1 500 000 = 27 000 000 (cm)

13/24


Standard szint:

3.


Szimbólumok, algebrai kifejezések

Tud szimbólumokat használni egyszerű matematikai szöveg leírására, ki tudja számítani az ismeretlen szimbólum értékét.

Számtan, algebra

Egyenletek, egyenlőtlenségek

Tud nyitott mondatokat megoldani.

A feladat: Tedd igazzá a nyitott mondatokat! 9 ∙ ___ > 9 ∙ 8

7 ∙ 6 = ___ ∙ 7

4 ∙ 6 < 6 ∙___ 6 pont

54 : 6 = 3 ∙ ___

88 : 11 < ___∙ 2

___ ∙ 200 = 10 ∙ 20 Összesen: 6 pont

Javítási útmutató: Minden jó válasz Összesen:

14/24

1-1 pont 6 pont


Standard szint:

3.



Számtan, algebra

Egyenletek, egyenlőtlenségek

Tud szimbólumokat használni egyszerű matematikai szöveg leírására, ki tudja számítani az ismeretlen szimbólum értékét. Tud nyitott mondatokat megoldani.

A feladat: A következő képen a mérleg egyensúlyban van. Több egyenlő, de ismeretlen tömegű csomag és ismert tömegű súlyok vannak rajta.

Kérdések: a) b)

Írd le nyitott mondattal, hogy mit látsz a mérlegen! Mennyi a csomag tömege?

3 pont 4 pont Összesen: 7 pont

Javítási útmutató: a) Ez a pont akkor is jár, ha 1 pont ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. Ez a pont akkor is jár, ha 1 pont ez a gondolat csak a Jobb oldalon: 2  + 14 megoldásból derül ki. 10  +6=2  + 14 1 pont Ez a pont akkor is jár, ha 1 pont ez a gondolat csak a 10  +6=2  + 14 megoldásból derül ki. 1 pont 8 =8 =1 1 pont Tehát az ismeretlen csomag tömege 1 kg. 1 pont Összesen: 7 pont Megjegyzés: Ha a tanuló az a) részben kapott hibás eredménnyel a b) részben jól számol, akkor a b) rész megoldásáért járó megfelelő pontokat kapja meg. Bal oldalon: 10 

b)

+6

15/24


Standard szint:

3.



Számtan, algebra

Szöveges feladatok

Tud szimbólumokat használni egyszerű matematikai szöveg leírására, ki tudja számítani az ismeretlen szimbólum értékét. Következtetéssel meg tud oldani egyszerű szöveges feladatot. Meg tudja fogalmazni a választ.

A feladat: Az iskola egyik osztályába héttel több lány jár, mint ahány fiú. Az osztálylétszám ebben az osztályban 29 fő. Kérdések: a) Hány fiú jár az osztályba? 3 pont b) Hány lány jár ugyanide? 2 pont Összesen: 5 pont Javítási útmutató: a) x - fiúk száma x  x  7  29

Ez a pont akkor is jár, ha 1 pont ez a gondolat csak a megoldásból derül ki.

2 x  7  29 2 x  22

b)

1 pont

Ha a tanuló próbálkozással jut 1 pont x  11fiú jár az osztályba. eredményre, akkor is járnak a pontok. Ez a pont akkor is jár, ha 29 – 11 = 11 + 7 = 1 pont ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. = 18 lány jár az osztályba. 1 pont Összesen: 5 pont Megjegyzés: Ha a tanuló az a) részben kapott hibás eredménnyel a b) részben jól számol, akkor a b) rész megoldásáért járó megfelelő pontokat kapja meg.

16/24


Standard szint:

3.

A standard(ok), amelye(ke)t a feladattal mérünk: Geometria

Síkbeli alakzatok

Számtan, algebra

Kerület, terület

Számtan, algebra


Ismeri a háromszög, a négyzet, a téglalap fogalmát, az alapvető jellemzőiket. Ki tudja számítani a háromszög, a négyzet és a téglalap kerületét. Ki tudja számítani a négyzet és a téglalap területét. Meg tud oldani egyszerű részszámítási feladatokat.

A feladat: Egy téglalap alakú sportpálya oldalai 216 m és 138 m hosszúak. Kérdések: a) Hány méter kerítés kell a pálya körbekerítéséhez, ha egy kapunak 3 pont kihagynak egy 4 m széles helyet? b) c)

Hány négyzetméter ennek a sportpályának a területe? 2 pont 2 pont 3 Befüvesítették a sportpálya részét. Hány négyzetméter a füves 4 rész területe? Összesen: 7 pont

Javítási útmutató: a) (216  138)  2  708

b)

c)

Ez a pont akkor is jár, ha 1 pont ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. 708 – 4 = 1 pont =704 (m) 1 pont Ez a pont akkor is jár, ha 216  138 = 1 pont ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. 2 = 29 808 (m ) 1 pont Ez a pont akkor is jár, ha 2 3 29 808 m  1 pont ez a gondolat csak a 4 megoldásból derül ki. 2 = 22 356 m 1 pont Összesen: 7 pont Megjegyzés: Ha a tanuló az b) részben kapott hibás eredménnyel a c) részben jól számol, akkor a c) rész megoldásáért járó megfelelő pontokat kapja meg.

17/24


Standard szint:

3.


Síkbeli alakzatok

Számtan, algebra

Kerület, terület

Számtan, algebra

Műveletek

Ismeri a háromszög, a négyzet, a téglalap fogalmát, az alapvető jellemzőiket. Ki tudja számítani a háromszög, a négyzet és a téglalap kerületét. Ki tudja számítani a négyzet és a téglalap területét. Alkalmazza a következő matematikai jeleket: <, >, ( ).

A feladat: A róka és a farkas beszélgetnek, hogy kinek mekkora a téglalap alakú vadászterülete. Róka: Az enyém 63 m hosszú és 120 m széles. Farkas: Az enyém 150 m hosszú és 45 m széles. Kérdés:

Melyik állatnak nagyobb a vadászterülete?

5 pont Összesen: 5 pont

Javítási útmutató: Ez a pont akkor is jár, ha 1 pont ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. 1 pont Ez a pont akkor is jár, ha 1 pont ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. 1 pont

A róka területe: 63  120 = = 7560 m2 A farkas területe: 150  45 =

= 6750 m2 6750 m2 < 7560 m2 , tehát a róka területe a 1 pont nagyobb. Összesen: 5 pont Megjegyzés: Ha a tanuló az a) vagy b) részben kapott hibás eredménnyel jó választ ad, akkor az utolsó 1 pont jár.

18/24


Standard szint:

3.

A standard(ok), amelye(ke)t a feladattal mérünk:

Számtan, algebra

Műveletek

Számtan, algebra

Mérés, a mértékegység használata, átváltás

Geometria

Felszín, térfogat

Képes az alapműveletek elvégzésére a racionális számok körében. Ismeri és alkalmazza a műveleti sorrendre, a zárójelezésre vonatkozó szabályokat. Képes írásban osztani egy- és kétjegyű számmal. Ismeri a terület és a térfogat fogalmát és az ezekhez kacsolódó szabványos mértékegységeket. Képes átváltást végezni a szomszédos mértékegységek között. Ki tudja számítani a téglatest felszínét és térfogatát. Képes meghatározni a mindennapokban előforduló téglatestek térfogatát, űrmértékét.

A feladat: Egy úszómedence 50 m hosszú, 20 m széles és 2,5 m mély. Kérdések: a) b)

Hány m2-es az a fólia, amellyel éppen letakarhatnánk a medencét? 2 pont Hány liter víz fér legfeljebb a medencébe? 3 pont Összesen: 5 pont

Javítási útmutató: a) 50  20 =

Ez a pont akkor is jár, ha 1 pont ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. 1 pont Ez a pont akkor is jár, ha 1 pont ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. 1 pont 1 pont 5 pont

= 1000 m2 fóliával lehetne letakarni. b)

V = 50  20  2,5 = = 2500 m3 = = 2 500 000 dm3 = 2 500 000 liter

19/24


Standard szint:

3.

A standard(ok), amelye(ke)t a feladattal mérünk: Valószínűség, statisztika

Statisztikai adatok

Ki tudja számolni néhány szám számtani közepét.

Számtan, algebra

Szöveges feladatok

Tud nyitott mondatokat megoldani.

A feladat: Nyelvtanból 5 jegyed van: két hármas, két négyes és egy ötös. Kérdések: a) Mennyi az átlagod nyelvtanból? 3 pont b) Ha a tanár szabályosan kerekít, akkor hányast kapsz ezekre a 1 pont jegyekre a félévi értékelőben? Összesen: 4 pont Javítási útmutató: a) 3  2  4  2  5 : 5 = 1 pont 1 pont  19 : 5 = = 3,8 1 pont b) 3,8  4 , tehát négyes lesz az érdemjegy. 1 pont Összesen: 4 pont Megjegyzés: Ha a tanuló az a) részben kapott hibás eredménnyel a b) részben jól számol, akkor a b) rész megoldásáért járó megfelelő pontokat kapja meg.

20/24

SZ3_20

A feladat sorszáma:

Standard szint:

A standard(ok), amelye(ke)t a feladattal mérünk: Számtan, algebra Műveletek Valószínűség, Diagramok statisztika

3.

Tud alapműveleteket elvégezni írásban. Képes diagramról adatokat gyűjteni, lejegyezni.

A feladat: Az 5. osztály matematikadolgozatot írt. A grafikonon a felmérés eredményeit látod. Diákok száma

8 7 6 5 4 3 2 1 0 1

Kérdések: a)

b) c)

2

3

4

A diagram alapján töltsd ki a táblázatot! Osztályzat 1 2 A diákok száma

5

Osztályzat

3

4

5

3 pont

Hányan írtak legalább hármas dolgozatot? 2 pont Hány gyerek jár az osztályba, ha a felmérés napján hárman 2 pont hiányoztak? Összesen: 7 pont

Javítási útmutató: a) Osztályzat A diákok száma

1

2

3

4

5

2

4

7

5

3

3-4 jó adat: 2 pont 3 pont 1-2 jó adat: 1 pont

Ez a pont akkor is jár, ha 7+5+3= 1 pont ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. = 15-en írtak legalább hármas dolgozatot. 1 pont c) Ez a pont akkor is jár, ha 2+4+7+5+3+3= 1 pont ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. = 24 gyerek jár az osztályba. 1 pont Összesen: 7 pont Megjegyzés: Ha a tanuló az a) részben kapott hibás eredménnyel a b) részben jól számol, akkor a b) rész megoldásáért járó megfelelő pontokat kapja meg. b)

21/24


Standard szint:

3.


Műveletek

Tud alapműveleteket elvégezni írásban az egész számok körében.

Valószínűség, statisztika

Diagramok

Képes diagramról adatokat gyűjteni, lejegyezni.

A feladat: Január utolsó hetében így alakult a napi középhőmérséklet:

Napi középhőmérséklet

hőmérséklet fokban

10

5

5

0

0

-5

-3

-10

-3

-7

-15

-12

-20

-15 kedd

hétfő

Kérdések: a) b) c)

szerda

csütörtök

péntek

szombat

A leghidegebb napon hány °C volt a középhőmérséklet? Mennyi volt ezen a héten a legmelegebb és a leghidegebb napon mért középhőmérsékletek különbsége? Mennyi volt ezen a héten a heti átlagos középhőmérséklet? Összesen:

Javítási útmutató: a) –15 (°C) b) 5 – (–15) =

c)

vasárnap

1 pont 2 pont 3 pont 6 pont

1 pont

= 20 °C –12 + (–15) + (–7) + (–3) + 5 + 0 + (–3) = –35 –35 : 7 = = –5 °C Összesen:

22/24

Ez a pont akkor is jár, ha ez a 1 pont gondolat csak a megoldásból derül ki. 1 pont 1 pont 1 pont 1 pont 6 pont


Standard szint:

3.


Felszín, térfogat

Ki tudja számítani a téglatest felszínét és térfogatát. Képes meghatározni a mindennapokban előforduló téglatestek térfogatát, űrmértékét.

A feladat: Peti díszhalai egy kocka alakú akváriumban élnek. Kérdések:

Hány liter víz fér legfeljebb az akváriumba, ha az élei 3 dm hosszúságúak?

3 pont

Összesen:

3 pont

Javítási útmutató: V =333  = 27 (dm3) Vagyis 27 liter víz fér az akváriumba. Összesen:

23/24

1 pont 1 pont 1 pont 3 pont


Standard szint:

3.


Számhalmazok

Tudja írni, olvasni és alkalmazni a negatív számokat, továbbá az egész számokat nagyság szerint össze tudja hasonlítani.

A feladat:

Kérdések:

Írjál a körökbe egy-egy számot úgy, hogy a nyíl mindig a nagyobb számtól a kisebb felé mutasson! a)

4 pont -12

b)

3 pont -8

Összesen: Javítási útmutató: a) minden jó válasz b) minden jó válasz Összesen:

24/24

1-1 pont 1-1 pont 7 pont

7 pont

XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz. Fejlesztőfeladatok

Recommend Documents