WISKUNDIGE GELETTERDHEID

WISKUNDIGE GELETTERDHEID VRAESTEL 1/2 GRAAD 12 JUNIE-EKSAMEN 2014 TOTAAL: 150 TYD: 3 uur

HIERDIE VRAESTEL BESTAAN UIT 12 BLADSYE

Bladsy 1 van 12

Junie-eksamen G12 ~ Wiskundige Geletterdheid

WISKUNDIGE GELETTERDHEID VRAESTEL 1/2 GRAAD 12 JUNIE-EKSAMEN 2014

INSTRUKSIES: 1. 2. 3.

4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.

Hierdie vraestel bestaan uit SES vrae. Beantwoord al die vrae. Beantwoord vrae 1.5, 1.7, 1.8 en 1.9 op BYLAE A en vraag 5.1.5 en 5.1.6 op BYLAE B. Skryf jou naam en van in die spasie op die bylae en handig dit saam met jou antwoordstel in. Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is. Begin elke vraag op ’n nuwe bladsy. Jy mag ’n goedgekeurde (nie-programmeerbare en nie-grafiese) sakrekenaar gebruik. Toon alle berekeninge duidelik. Rond al die finale antwoorde tot twee desimale plekke af, tensy anders vermeld. Dui meeteenhede aan, waar van toepassing. Kaarte en diagramme is nie noodwendig volgens skaal geteken nie, tensy anders vermeld. Skryf netjies en leesbaar.

Bladsy 2 van 12


VRAAG 1: 1.

Jonathan verwyder elke Saterdag tuinvullis. Hy huur ’n bakkie en sleepwa teen R500 per dag. Sy vriend Peter help hom, waarvoor Jonathan hom R350 per dag betaal.

1.1 1.2

1.3 1.4 1.5

Bereken sy vaste koste. Die bakkie se brandstofverbruik is 8 km per liter. Indien hy 250 km ry, en brandstof kos R11,23 per liter, bereken: 1.2.1 die hoeveelheid brandstof wat hy sal gebruik. 1.2.2 die koste van die brandstof. Jonathan verwyder 95 vullisdromme en sy veranderlike koste is R245. Bereken sy veranderlike koste per drom. Bereken die veranderlike koste vir 15 dromme. Voltooi die volgende tabel op BYLAE A om sy totale koste per aantal dromme verwyder , aan te dui.

Aantal dromme (n)

0

10

20

30

50

80

(1)

(2) (2) (2) (1)

100

Koste in Rande (K) 1.6 1.7 1.8

(4) Skryf ’n formule neer om die koste (K) te bereken as n die aantal dromme wat verwyder word voorstel. (2) Gebruik die rooster op BYLAE A en teken ’n lyngrafiek om die koste (K) voor te stel. (5) Jonathan vra R35 vir elke drom wat hy verwyder. Voltooi die volgende tabel op BYLAE A om sy inkomste voor te stel.

Aantal dromme (d)

0

10

20

30

50

80

100

Inkomste in Rande (l) (3)

Bladsy 3 van 12


1.9 1.10

1.11

Trek ’n lyngrafiek van sy inkomste op dieselfde grafiek wat in 1.7 gebruik is. ( BYLAE A ) (4) Identifiseer die gelykbreekpunt op die grafiek deur middel van die letter A. Skryf ook die aantal dromme wat hy moet verwyder , sowel as die inkomste wat hy moet verdien om gelyk te breek, neer. (4) Bereken die gelykbreekpunt deur die volgende formule te gebruik: vaste koste

Aantal eenhede = verkoopprys per eenheid – veranderlike koste per eenheid

(4) [34]

VRAAG 2 Jean verdien sakgeld deur Saterdae koerante by kliënte se huise af te lewer. Die grafiek hieronder toon die afstand afgelê teenoor tyd spandeer om die koerante elke Saterdag met sy motor af te lewer. Afstand teenoor tyd spandeer om koerante af te lewer. 120

Afstand vanaf huis (in km)

2.

100 80 60 40 20 0 05:00 05:15 05:30 05:45 06:00 06:15 06:30 06:45 07:00 07:15 07:30 07:45 08:00 08:15 08:30 Tyd in minute

2.1 2.2 2.3

2.4 2.5

Wat is die totale afstand wat Jean vanaf sy huis tot by die laaste kliënt afgelê het om die koerante af te lewer? (2) Hoe laat was dit toe hy die laaste koerant afgelewer het? (2) Hoeveel minute het dit Jean geneem om: 2.3.1 te ry vanaf sy huis tot by die tweede kliënt? (2) 2.3.2 die eerste 100 km af te lê? (2) Hoe laat begin hy sy terugreis? (1) Dit neem Jean 15 minute om die eerste koerant af te lewer by die eerste kliënt. Bereken die persentasie tyd wat dit geneem het om die eerste kliënt te bereik.. (3)

Bladsy 4 van 12


2.6

Bereken Jean se gemiddelde afleweringspoed in meter per minuut, vir die eerste 100 km afgelê. Gebruik die formule: 𝐺𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 𝑠𝑝𝑜𝑒𝑑 =

2.7

𝐴𝑓𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑 𝑇𝑦𝑑

(3)

Jean lewer ook ’n koerant af by mnr. Venter. Mnr. Venter se grasperk is reghoekig met ’n ronde swembad in die middel, soos in die diagram hieronder aangetoon. Die radius van die swembad is 1,5 m. Die lengte van die grasperk is 6 m en die breedte is 4 m. Jean moet mooi mik as hy die koerant gooi om dit nie in die swembad te gooi nie. Bereken die volgende korrek tot twee desimale syfers: 6m

Grasperk

1,5 m

4m

Swembad

2.7.1

2.7.2

2.7.3

2.8

Bereken die oppervlakte van die hele tuin. (2) Gebruik die formule: Oppervlakte = l x b , waar l = lengte en b = breedte Bereken die oppervlakte van die swembad. Gebruik die volgende formule: Oppervlakte =𝜋𝑟 2 , 𝑤𝑎𝑎𝑟 𝜋 = 3,142 𝑒𝑛 𝑟 = 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑢𝑠 (2) Bereken die oppervlakte van die grasperk waar Jean die koerant kan gooi sonder dat dit in die swembad val. (2)

Jean se vriend in Kanada laat weet dat hy ook koerante aflewer, maar as die temperatuur by hulle −40°F is (wat baie min gebeur), lewer hulle nie koerante af nie. Hulle gaan ook nie skool toe nie, en grootmense werk van hulle huise af, want dit is dan hopeloos te koud om êrens heen te ry. Bereken hoeveel is −40°F in Celsius. Gebruik die volgende omskakelingsformule: °C = (°F – 32°) ÷ 1,8. (2) [23]

Bladsy 5 van 12


VRAAG 3 3.

Cradlestone Mall is ’n nuwe inkopiesentrum naby Krugersdorp, soos op die kaart aangedui. 3.1 3.2 3.3 3.4

As ’n persoon van Centurion na die nuwe sentrum wil ry, watter hoofpad moet hy/sy neem? (2) Watter skool is oorkant die sentrum geleë? (2) Wat is die GPS-koördinate om by die sentrum uit te kom? (2) Wat is die name van die twee strate wat aan die sentrum grens? (2)

Bladsy 6 van 12



3.5

Wat stel hierdie teken voor?

3.6

Hoeveel openbare toilette is daar op die grondvloer? (“Upper Ground Level”) (2) Hoeveel ingange is daar op die grondvloer? (2) Food Lover’s Market is nog nie gebou nie, maar dit word klaar op die grondvloer aangetoon. As jy voor Food Lover’s Market staan, in watter algemene rigting is Checkers van jou af? (2) As jy by Checkers uitstap, by hoeveel winkels aan jou linkerkant stap jy verby om tot by die ingang van Pick n Pay te kom? (2) Watter twee winkels is die mees suidelike winkels op die grondvloer? (2) Hoeveel roltrappe is daar op die grondvloer? (2) Waar is Ster-Kinekor geleë? (2) As jy net by Pick n Pay moet wees, by watter ingang sal jy parkeer? (2) [26]

3.7 3.8

3.9 3.10 3.11 3.12 3.13

VRAAG 4 4.

Bestudeer die plan van die huis en beantwoord die vrae wat volg: Skaal: 1mm:1m

Bladsy 8 van 12

(2)


4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6

In watter meeteenheid is die afmetings op die plan? Wat is die badkamer langs slaapkamer 2 se afmetings in meter? Hoeveel vensters is daar op die plan aangedui? Hoeveel binnedeure is daar in die huis? Bepaal die oppervlakte van slaapkamer 1 in vierkante meter. Gebruik die formule: Oppervlakte = l x b waar l = lengte en b = breedte Hoekom is daar aan sekere kante van die huis geen vensters nie?

(2) (2) (2) (2) (6) (1) [15]

VRAAG 5 5.1 Die volgende data is die voorstelling van die uit 50 van ‘n Graad 12 klas vir ‘n Wiskundige Geletterdheid toets. 26 30 14 6

23 21 25 13 5.1.1 5.1.2 5.1.3 5.1.4 5.1.5 5.1.6

30 11 8 14

9 8 13 10

22 6 16 25

5 11 22 20

27 8 24 14

5 13 24 23

15 19 14 27

Bereken die gemiddelde punt vir die toets. Wat is die modale punt ? Bereken die mediaan, eerste kwartiel en laaste kwartiel . Wat is die variasiewydte van die punte ? Voltooi die frekwensietabel op BYLAE B . Gebruik die frekwensietabel en teken ‘n staafgrafiek. (BYLAE B) Benoem die asse en gee die grafiek ‘n opskrif ( naam).

5.2.1 Die gemiddelde ouderdom van 5 leerders is 19. Vier van die leerders se ouderdomme is: 18 ;14 ;20 ;17 . Wat is die ouderdom van die vyfde leerder? 5.2.2 Me. Kruger koop rooibosteesakkies wat in plastiese pakkies verpak word. Op die etiket van die pakkies staan die volgende: Netto gewig: 250 gram Gemiddeld 150 sakkies per pak Sy koop ses pakke teesakkies en tel die hoeveelheid in elke pak. Sy versamel die volgende inligting: 152;152;150;152;149;149. 5.2.2.1 Wat is die gemiddelde aantal teesakkies per pak ? Rond af jou antwoord tot die naaste heelgetal. 5.2.2.2 Wat is die modale aantal teesakkies per pak ? 5.2.2.3 Is die etiket op die verpakking korrek ? Bewys jou antwoord. 5.2.2.4 Watter waarde is meer verteenwoordigend van die werklike inhoud. Die waarde van die gemiddelde of die modus?

Bladsy 9 van 12

20 28 18 20 (3) (2) (4) (2) (6) (8)

(3)

(2) (1) (2) (1) [34]


VRAAG 6 Benny bly saam met vriende in ‘n huis.Hy verdien ‘n salaris van R10 625,00 per maand. Hy stuur 30% van sy salaris aan sy ouers en gebruik die res vir lewenskoste. Sy lewenskoste is as volg:  R3 500 per maand vir kos en huur  R18 per dag vir vervoer ( Hy werk 21 dae elke maand)  R135 vir ‘n selfoonkontrak per Maand  R250 per maand vir ‘n klererekening  10% van sy salaris vir vermaak 6.1 Voltooi Benny se maandelikse begroting.Toon alle berekeninge. 6.1.1 Bereken die bedrag wat hy elke maand aan sy ouers stuur. 6.1.2 Bereken die bedrag wat oorbly vir sy eie lewenskoste. 6.1.3 Bereken sy totale maandelikse lewenskoste. 6.1.4 Bereken die bedrag wat oorbly nadat al sy lewenskoste betaal is. 6.2 Hy wil ook graag by ‘n mediese fonds aansluit met ‘n maandelikse bydrae van R1 259 en ook ‘n spaarskema met ‘n bydrae van R500 per maand. Het hy elke maand genoeg geld oor vir hierdie ekstra uitgawes? Motiveer deur ALLE berekeninge te doen.

(3) (2) (6) (2)

(5) [18]

GROOTTOTAAL : 150

Bladsy 10 van 12


BYLAE A NAAM EN VAN: ________________________________________ VRAAG 1 1.5 Aantal dromme (n)

0

10

20

30

50

80

100

Koste in Rand (K) 1.8 Aantal dromme (d)

0

10

20

30

50

80

100

Inkomste in Rand (I) 1.7 en 1.9

Inkomste en koste 4 000.00

3 500.00

3 000.00

Rand

2 500.00

2 000.00

1 500.00

1 000.00

500.00

0.00 0

10

20

30

40

50

60

Aantal dromme (n)

Bladsy 11 van 12

70

80

90

100


BYLAE B: NAAM EN VAN : ______________________________________________________ VRAAG 5 5.1.5

(6)

PUNTE INTERVAL TELMERKIES 1–5 6 – 10 11 – 15 16 – 20 21 – 25 26 – 30 5.1.6

10

0

Bladsy 12 van 12

FREKWENSIE

WISKUNDIGE GELETTERDHEID

Recommend Documents