Anna Weltman
R U E L K
E D N U K ) s i (w
KLEUR(wi s )KUNDE
on en , sy mm et ri e On td ek ee n we re ld va n pa tr td ag en de te ke ni ng en . en ve rr as se nd e vo rm en in ui lij ke dr ie ho ek en en ge mo on s, el rk ci e ig nd ei on M et at di t bo ek je zi en bi jzon de re kl eu re nk ro nk el s la n zi jn . ho e ku ns tz in ni g wi sk un de ka
Anna Weltman is lerares in New York, met een passie voor het laten zien dat wiskunde overal om ons heen is, ook in muziek en kunst, tekenen en handwerken.
n- , Ei nd el ijk ee n ui td ag en d te ke kl eu r- en do eb oe k!
Uitdagend teken-, kleur- en doeboek
Ku ns t en wi sk un de ga an ha nd in ha nd – al le en wi st je da t no g ni et !
KLEUR
(wi s ) KUNDE
Uitdagend teken-, kleure n d o e bo e k
D it i s g e e n g e w o o n d r o e d e l- o f d o e b o e k ! Volg het stappenplan en teken een serie verbazingwekkende wiskundige vormen en patronen. Kijk hoe piramides of spiralen tevoorschijn komen uit een rijtje cijfers, ontdek hoe je een perfecte cirkel en een onmogelijke driehoek tekent en zelf 3D-kunst maakt. Er is ruimte genoeg om je eigen meesterwerken te tekenen en in te kleuren, en veel blanco bladzijdes om je eigen kunst te maken! Anna Weltman
Utrecht/Antwerpen
9 789021 560564 www.kosmosuitgevers.nl
kosBOkleurwiskunde0515.indd 1
An na We ltm an 09-06-15 08:41
e d n u k ) s i w ( r u Kle
Kosmos Uitgevers, Utrecht/Antwerpen
Maths-p001-007.indd 3
15-6-2
1:27
Inhoud
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76
kosBWkleurwiskunde1-7.indd 5 Maths-p001-007.indd 5
Wiskunde en kunst Je gereedschap Perfecte cirkels Cirku-leren Loooooove cirkels Van recht naar krom! Wonderlijke Webben Oneindige cirkels Mandala’s Doe ’ns een driehoek! Een gevarendriehoek Oneindig leuk! De Sierpinski-driehoek Patronen van Pascal Grappige puzzels Leg je eigen puzzel Perfecte zeshoeken Betegeling Transformators Vormveranderaars De zeehondenmolen Getallen kleuren Lollige lussen Los met lollige lussen Gouden spiraal Vierkante rechthoeken Kunst op de helling 3D-kunst Maak je eigen 3D-tekening Onmogelijke driehoeken Kleurenkronkels Meer kleurenkronkels Super sterren Figuren overtrekken Stapje verder Verklarende woordenlijst
6/16/15 PM 15-6-2 4:14 1:27
16
Va n r e c ht n a a r
Krom!
kun te tekenen. Met rec hte lijnen en lijn e mm kro om dig no s kel Je he bt geen cir het patroon hie ronde r af door ak Ma . ar ma t he r ee ob Pr ! je ook kromme maken overeenkomende getallen ee tw sen tus n kke tre te en met een liniaal rec hte lijn n 3 naar 3, enz.) (van 1 naar 1, van 2 naar 2, va
1
Dit soort lijn
2
noemen we een
pa ra b o o l .
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1
2 3
kosBWkleurwiskunde8-53.indd 16 K-ARGE_NotaMathsBook_008-053_UK.indd 9
4 5
6
7
8
9 10 11 12 13 14
6/16/15 PM 15-6-2 4:23 1:32
28
Oneindig leuk! I n e e n f r a c ta a l w o r d t e e n pat r o o n s t e e d s k l e i n e r h e r h a a l d, t ot i n h e t o n e i n d i g e . J e k u n t e l k d e ta i l u i t v e r g r ot e n e n h e t z a l e r h e t z e l f d e u i t z i e n a l s h e t g r ot e g e h e e l . H o e s t e r k j e o o k i n z o o m t : h e t pat r o o n b l i j f t a lt i j d hetzelfde.
m zoo
zoom
m zoo Deze fractaal heet de Koch-sneeuwvlok. Hoe sterk je hem ook uitvergroot, de vorm verandert niet!
kosBWkleurwiskunde8-53.indd 28 K-ARGE_NotaMathsBook_008-053_UK.indd 21
6/16/15 PM 15-6-2 4:23 1:33
34
s l e z z u P e g i Grapp zEl diE z u p E g i p p a r g n E E s i n o i E En o sto m ac h u itg E vo n d E n . s i n E d E l E g n E r a j n E d n E duiz kEn zo aan k u t s l E z z u p n E i t r E E v t g E jE l dingEn l E E b f a E k u E l r E t a d r a Elka lantEn. p f o n E r E i d s l a o z , n a a t onts
kosBWkleurwiskunde8-53.indd 34 Maths-p008-053.indd 27
6/16/15 PM 15-6-2 4:24 2:33
36
Le g je eig en pu zz eL Maak met je uitgeknipte stukken hieronder een figuur. Trek een lijn om de omtrek. Versie r je figuur. Klaar!
kosBWkleurwiskunde8-53.indd 36 K-ARGE_NotaMathsBook_008-053_UK.indd 29
6/16/15 PM 15-6-2 4:24 1:33
60
3D–kunst 1
H o e t e k e n j e i e t s d at e r driedimensionaal uitziet o p e e n p l at v l a k ? D e tr u c h e e t: p er s p ec ti ef!
Teken een lijn (dit is de ‘horizon’).
Zet een stip in het midden. Dit is het ‘verdwijnpunt’.
2 3
Teken vierkantjes
op, boven en onder de lijn.
Trek lijnen van het verdwijnpunt naar de hoeken van de vierkanten.
2
1 Als je vierkant op de lijn staat trek je twee lijnen.
3
Als je vierkant helemaal boven of onder de lijn staat, trek je drie lijnen.
K-ARGE_NotaMathsBook_054-069_UK.indd 7
15-6-2
1:47
72
Figuren overtrekken
Lukt het je om deze figuren over te trekken? Start en eindig op hetzelfde punt, zonder je potlood op te tillen. Je mag maar één keer over elke lijn gaan. Je mag maar een keer over elke lijn gaan. Dit noem je een Euler‐patroon.
Start & finish Start & finish
Start & finish Start & finish Start & finish
Deze zi et er heel i n g e w i k k e l D u it, m a a r zie je De achtpuntige ster in het mi DDen?
kosBWkleurwiskunde70-96.indd 72 K-ARGE_NotaMathsBook_070-096_UK.indd 3
6/16/15 PM 15-6-2 4:44 2:03
Anna Weltman
R U E L K
E D N U K ) s i (w
KLEUR(wi s )KUNDE
on en , sy mm et ri e On td ek ee n we re ld va n pa tr td ag en de te ke ni ng en . en ve rr as se nd e vo rm en in ui lij ke dr ie ho ek en en ge mo on s, el rk ci e ig nd ei on M et at di t bo ek je zi en bi jzon de re kl eu re nk ro nk el s la n zi jn . ho e ku ns tz in ni g wi sk un de ka
Anna Weltman is lerares in New York, met een passie voor het laten zien dat wiskunde overal om ons heen is, ook in muziek en kunst, tekenen en handwerken.
n- , Ei nd el ijk ee n ui td ag en d te ke kl eu r- en do eb oe k!
Uitdagend teken-, kleur- en doeboek
Ku ns t en wi sk un de ga an ha nd in ha nd – al le en wi st je da t no g ni et !
KLEUR
(wi s ) KUNDE
Uitdagend teken-, kleure n d o e bo e k
D it i s g e e n g e w o o n d r o e d e l- o f d o e b o e k ! Volg het stappenplan en teken een serie verbazingwekkende wiskundige vormen en patronen. Kijk hoe piramides of spiralen tevoorschijn komen uit een rijtje cijfers, ontdek hoe je een perfecte cirkel en een onmogelijke driehoek tekent en zelf 3D-kunst maakt. Er is ruimte genoeg om je eigen meesterwerken te tekenen en in te kleuren, en veel blanco bladzijdes om je eigen kunst te maken! Anna Weltman
Utrecht/Antwerpen
9 789021 560564 www.kosmosuitgevers.nl
kosBOkleurwiskunde0515.indd 1
An na We ltm an 09-06-15 08:41
