Werkcollege Game Design, Game Theory. Inleiding: 5 min. -Waarschijnlijkheid: 10 min. -Game Theory en Spellen:10 min. -Rekenen aan Game Theory modellen:40 min. Totaal: 60 minuten. Practicum:60 minuten.
Game design, Hilversum, Th!nk Games, 21 maart 2011
Werkcollege Game Design, De Mechanismen. De synthese:
Het Verhaal
1
5
Leerdoel
2
Combinatie Spelen en Leren
3
Game Mechanics
4
Speelervaring
6 1. Welke lessen zitten in dit verhaal? 2. Welk spelmechanisme past het best bij dit leerdoel? 3. Welke soort informatie wordt door dit spelmechanisme overgedragen? 4. Welke mix van spel mechanismen geeft de juiste speelervaring? 5. Is de synthese geslaagd, is het spel leuk? 6. Is de synthese geslaagd, wordt het leerdoel gehaald? Game design, Hilversum, Th!nk Games, 21 maart 2011
Werkcollege Game Design, Game Theory.
Inspanning (Risico, Competitie/Samenwerking, Inzicht/Werk)
Resource
Spelpositie (Resources, Winstpunten, Winst) (Positieve of Negatieve terugkoppeling)
Game design, Hilversum, Th!nk Games, 21 maart 2011
Werkcollege Game Design, Game Theory. Mechanismen uit bordspellen die kunnen worden ingezet in Digitale games. Inspanningen: Schaarste. Worker Placement (Caylus) Rolverdeling (Puerto Rico) Actiepunten (Tikal) Resource Tijd/Beurten: Real Time (Iedereen alltijd) Turn Based (Om de beurt, downtime) Initiative based (Clicks)
Game design, Hilversum, Th!nk Games, 21 maart 2011
Werkcollege Game Design, Game Theory. Ontwikkelen van een AI voor een Solo spel. Het nut van het gebruiken van vorige sessies: -Spellen met een Score: (Tetris, Voetbal, Scrabble, kennisquiz) -Spellen als race: (MEJN, Risk, Platforms, FPS). -Spellen als Interactief verhaal: (Adventure, Rollenspel, Tamagotchi)
+++ ++ +
-Spellen als verhaal in omgeving: (RPG, TPS, Speurtocht,) -Spellen als opdracht in een Interactieve omgeving: -(Verstoppertje, Scavenger hunt, RTS) -Spellen als Sandbox: --(MMORPG, Sim City, Flight Simulator) Game design, Hilversum, Th!nk Games, 21 maart 2011
Werkcollege Game Design, De Mechanismen. Waarschijnlijkheid: De wet van de grote aantallen. “Bij voldoende grote aantallen middelen kansen uit.” Voorbeeld “Monopoly” Oefening 3, waarom is Utrecht (Neude, Bilt, Vreeburg) de beste straat? Voorbeeld “Risk” Voorbeeld “Poker” Voorbeeld “Jacht op monsters met zeldzame loot in MMORPG” Centrale limiet stelling-> Kansproces neigt naar normale verdeling. Hogere orde Statistieken: Standaardafwijking vaak belangrijker voor keuze dan gemiddelde uitkomst. Wie bij monopoly voor de Kalverstraat en Leidsche straat gaat, gokt op de standaarddeviatie. Wie bij Poker bluft, gokt op de Standaarddeviatie. Wie meedoet aan een loterij gokt op de Standaarddeviatie. Voorbeeld: “Deal or no deal”
Game design, Hilversum, Th!nk Games, 21 maart 2011
Werkcollege Game Design, De Mechanismen. Deal or no Deal: 1 5 10 20 50 100 200 250 500 750 1000 2000 5000 10000 20000 40000 50000 100000 125000 250000
131250
Auteur: Dick de Rijk, Endemol
25000
20%
20%
1725
162,5
9
20%
20%
20%
Game design, Hilversum, Th!nk Games, 21 maart 2011
Werkcollege Game Design, Game Theory. Competitie: Game Theory Wedstrijd tussen twee spelers. S1
S1
S2 S1
S1 r1
S2
S1
S2
r2
r3
r4
S2
S2
r1
r2
r3
r4
Game design, Hilversum, Th!nk Games, 21 maart 2011
Werkcollege Game Design, Game Theory. Competitie: Game Theory Competitie tussen twee spelers. Erop of eronder…. S1
S2
S1
w
0
S2
0
w
0
Ph1
Optimale strategie: Ps1+Ps2=1 Ws1=w.Ps1 Ws2=w.Ps2 Zijn gelijk als Ps1=Ps2=1/2 1
Invadeerbaarheid, nee: S1 en S2 kunnen niet samen voorkomen.
1/2 Game design, Hilversum, Th!nk Games, 21 maart 2011
Werkcollege Game Design, Game Theory. Competitie: Game Theory Samenwerking tussen twee spelers. Samen gaat het beter.. S1 S1 S2
0
S2
0
w
w
0
Ps1
Optimale strategie: Ps1+Ps2=1 Ws1=w.Ps2 Ws2=w.Ps1 Zijn gelijk als Ps1=Ps2=1/2 1
Invadeerbaarheid: S1 en S2 kunnen samen voorkomen.
1/2 Game design, Hilversum, Th!nk Games, 21 maart 2011
Werkcollege Game Design, Game Theory. Competitie: Game Theory Hawk-Dove game. Welke strategie is de beste? Havik Havik Duif
0
Duif
1/2w-1/2c
w
0
1/2w
Ph w/c
Optimale strategie: Wh=Ph(1/2w-1/2c)+Pd(w) Wd=Pd(1/2w) Zijn gelijk als Ph=w/c, Pd=(c-w)/c
1
Invadeerbaarheid: Als c>w kunnen H en D samen voorkomen. Maar doves kunnen uitsterven. Havik altijd dominant.
Game design, Hilversum, Th!nk Games, 21 maart 2011
Werkcollege Game Design, Game Theory. Competitie: Game Theory Hawk-Dove game. Maar wat als er naast de kosten een investering nodig is?
Havik Duif
0
Havik
Duif
1/2w-c2
w-c
0
1/2w
Ph w/2c
Optimale strategie: Wh=Ph(1/2w-c2)+Pd(w-c) Wd=Pd(1/2w)
1
Invadeerbaarheid: Nu kunnen beide strategien dominant zijn, maar ook evolutionair stabiel samen voorkomen als c2>c. En beiden groter dan c1,c2>1/2w
Game design, Hilversum, Th!nk Games, 21 maart 2011
Werkcollege Game Design, Game Theory. Competitie: Game Theory Prisoners dilemma. Meewerken of verzetten? Rat
Stil
Rat
-8
0
Stil
-10
-2
Optimale strategie: Wees een rat, dan vis je niet achter het net. Invadeerbaarheid: Stil komt nooit binnen, Rat altijd. Saai dus. Pr
0
1
Game design, Hilversum, Th!nk Games, 21 maart 2011
Werkcollege Game Design, Game Theory. Competitie: Game Theory Prisoners dilemma verbeterd. Verraad heeft zijn prijs…. Rat
Stil
Rat
-10
0
Stil
-8
-2
0
Pr
Optimale strategie: Een mengsel van rat en stil is hier de beste optie. In een gemixte populatie doen bieden het even goed.
1
Invadeerbaarheid: R en S kunnen samen voorkomen.
Game design, Hilversum, Th!nk Games, 21 maart 2011
Werkcollege Game Design, Game Theory. Competitie: Game Theory Oefening 2: Rock-Sissors-Paper Practicum. 1. Wat is de optimale strategie O? Rock
Scissors
Paper
Rock
0
+1
0
Scissors
0
0
+1
Paper
+1
0
0
W=PrPs+PsPp+PpPr Pr+Ps+Pp=1 W’(Pr)=-2Pr-Ps+1=0 W’(Ps)=-2Ps-Pr+1=0 Pr=Ps=Pp=1/3
2. Het breken van de symmetrie. Hoe dit te doen? Game design, Hilversum, Th!nk Games, 21 maart 2011
Werkcollege Game Design, Game Theory. Game Theory: Rock, Sissors, Paper Practicum. 3. Optimale strategie EQ. Hoe te berekenen? Heeft beste resultaat tegen zich zelf. Rock Scissors Paper Rock
-cr
Scissors -cs Paper w-cp
w-cr
-cr
-cs
w-cs
-cp
-cp
Pr+Ps+Pp=1 W(EQinEQ)=Pr(cr+Psw)+Ps(cs+Ppw)+Pp(Cp+Prw)
Pr=(w-(2cr-cs-cp))/3w Ps=(w-(2cs-cr-cp))/3w Pp=(w-(2cp-cr-cs))/3w
Game design, Hilversum, Th!nk Games, 21 maart 2011
Werkcollege Game Design, Game Theory. Rock, Sissors, Paper Practicum. 4. De onverslaanbare strategie X, hoe te bereken? -Kan binnenkomen in iedere populatie. -Is zelf Niet te invaderen. Rock Scissors Paper Rock
-cr
Scissors -cs Paper w-cp
w-cr
-cr
-cs
w-cs
-cp
-cp
Pr=(w+(2cp-cr-cs))/3w Ps=(w+(2cr-cs-cp))/3w Pp=(w+(2cs-cr-cp))/3w
Pr +Ps+Pp=1 W(xinx)=Pr(cr+Psw)+Ps(cs+Ppw)+Pp(cp+Prw)= W(RinX)=cr+Psw= W(SinX)=cs+Ppw= W(PinX)=cp+Prw
Game design, Hilversum, Th!nk Games, 21 maart 2011
Werkcollege Game Design, De Mechanismen. Viral Solo
Sociale Context Sociale Setting
Hype Groep Teams
Kennis/Verhaal Setjes
Ketens
Keus
Uitdaging
Kans
Puzzel
Web Leren
Strijd
Mechanismen van het spel.
Game design, Hilversum, Th!nk Games, 21 maart 2011
Werkcollege Game Design, De Mechanismen. Leesvoer: Model voor Game theory http://demonstrations.wolfram.com/AnImitationModelFor2x2SymmetricGames/ Overzicht + literatuurlijst Game Theory http://en.wikipedia.org/wiki/Game_theory Artikel over Deal or no Deal: http://www.wiskundemeisjes.nl/wp-content/uploads/2007/08/ssrn-id636508.pdf Artificial Intelligence: Programming Game AI by Example; Mat Buckland Theory of Game Design Gametheory H19: Rules of Play (Game Design Fundamentals); Salen & Zimmerman Wet van de grote aantallen: http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_large_numbers
Game design, Hilversum, Th!nk Games, 21 maart 2011
