VZTAH KOLO-KOLEJNICE v podmínkách tramvajového provozu 46. zasedání odborné skupiny Tramvajové tratě Sdružení Dopravních podniků České republiky Plzeň, 21.11.2012
doc. Ing. Jaromír ZELENKA, CSc. Ing. Martin KOHOUT, Ph.D. Katedra dopravních prostředků a diagnostiky oddělení kolejových vozidel
Osnova přednášky: – – – – – – – – –
Úvod Geometrický vztah dvojkolí – kolej Charakteristiky kontaktní geometrie dvojkolí – kolej Specifika tramvajového provozu Opotřebení při jízdě obloukem Řešení problematiky v podmínkách DP Brno Řešení problematiky v podmínkách DP Praha Řešení problematiky v podmínkách DP Plzeň Závěr
ÚVOD: - rozměrové parametry - hmotnostní parametry - koncepce vedení dvojkolí - pružicí a tlumicí vazby - a další
Geometrie tratě
KOLEJOVÉ VOZIDLO
Dynamické chování systému vozidlo-kolej
KONSTRUKCE KOLEJOVÉ DRÁHY
Provoz
Stav systému vozidlo-kolej
určující faktor vztah dvojkolí - kolej
Geometrický vztah dvojkolí - kolej:
KOLEJ
- rozchod koleje - tolerance v rozchodu - tolerance v křivosti oblouků - výšková poloha kolejnicových pásů - tvary přechodnic, vzestupnic a komponentů výhybek - tvar hlavy kolejnice
DVOJKOLÍ - rozkolí - rozchod dvojkolí - tloušťka a výška okolků, - tvar jízdního obrysu kola - průměr kol dvojkolí
Dvojkolí–kolej => mechanický model => matematický model α2 −α rL ⋅ ΘL ⋅ 1 − 2 2 ϕ rL ⋅ α ⋅ ΘL ⋅ 1 − d 2
⋅ y L + xd = x tL + ϕd
2 Θ ⋅ 1 − L 2
2 ϕd α 2 r 1 + yd = ytL + ⋅ − − L 2 2
2 2 ϕ Θ rL ⋅ α ⋅ ϕ d ⋅ ΘL − 1 + d + L + y L ⋅ ϕ d 2 2
α2 ∂ rL ⋅ α + ΘL ⋅ 1 − 2 ∂ yL
α2 ⋅ 1 − 2
+ r0 + zd = z tL
= 0
ϕ α 2 Θ ∂r ϕ d ⋅ 1 − L + α ⋅ ΘL − L ⋅ 1 − d − = 2 2 2 ∂ yL 2
2
=
2 2 ϕd Θ ∂ z tL ∂r − L + L ⋅ ϕd 1 − α ⋅ ϕ d ⋅ ΘL − 2 2 ∂ yL ∂ ytL
α2 −α rP ⋅ ΘP ⋅ 1 − 2 2 ϕ rP ⋅ α ⋅ ΘP ⋅ 1 − d 2
α2 ⋅ 1 − 2
⋅ y P + xd = x tP + ϕd
2 Θ ⋅ 1 − P 2
+ rP
2 2 ϕ Θ rP ⋅ α ⋅ ϕ d ⋅ ΘP − 1 + d + P + y P ⋅ ϕ d 2 2
∂ rP ⋅ α + ΘP ∂ yP
α2 ⋅ 1 − 2
2 ϕ α 2 + yd = ytP ⋅ 1 − d − 2 2
α2 ⋅ 1 − 2
+ r0 + zd = z tP
= 0 2 ϕ α 2 = ⋅ 1 − d − 2 2 ∂ yP
Θ ∂r ϕ d ⋅ 1 − P + α ⋅ ΘP − P 2
2 2 2 ϕd ∂ z tP ΘP ∂r 1 Θ α ϕ = − ⋅ ⋅ − − + P ⋅ ϕd d P ∂ yP 2 2 ∂ ytP
α2 ⋅ 1 − 2
.
Řešení matematického modelu
… … teoreticky složitější problém … …
Výsledek => charakteristiky kontaktní geometrie dvojkolí-kolej
PROČ ?
Kvalita chodových vlastností KV je dána: -…
Chodové vlastnosti KV: - jízdní vlastnosti - vodicí vlastnosti
- konstrukcí vedení dvojkolí, - hmotnostními a rozměrovými parametry vozidla, - způsobem vypružení a tlumení vazeb na vozidle, - rychlostí jízdy, - skluzovými poměry mezi kolem a kolejnicí, - existencí elastického kontaktu kolo-kolejnice, - poddajností upevnění kolejnicových pásů, - charakteristikami kontaktní geometrie dvojkolí-kolej !!!
• Geometrický vztah dvojkolí - kolej:
• charakteristiky kontaktní geometrie 10
5
0
-5
- dotykové body vzájemného kontaktu kol s kolejnicemi
-10
y[mm]
10
5
0
-5
-10
mittl. Laufkreisradius 455.250 [mm]
∆r funkce = rL − rP
tgγ funkce = tgγ L − tgγ P
2 ⋅s⋅r 4π0.183 = Φ ( y0 ) λekv = 2 Lk ( y0 )
-20 -15 -10
-2
-1
-5
-10
-5
5 5 10
10
-10
-5
5
10
y[mm]
y[mm]
äquivalente Konizität [-]
- ekvivalentní kuželovitost
tan ga [-]
- tangens gama funkce
r1-r2 [mm]
- delta-r funkce
0.5
1
15 2 20
5
delta-r = f(y)
tan-ga = f(y)
äquivalente Konizität = f(yo)
yo [mm]
Specifika tramvajového provozu: -
Uzavřený systém pro konkrétní podmínky dopravního podniku
- Vozidlo (tramvaj): - časté brzdění a rozjezdy (intenzivní pískování) - malé průměry kol - komplikovaná konstrukce vedení dvojkolí - jízda po okolku - nejednotnost tvaru jízdních obrysů - Tramvajová trať: - použití žlábkových kolejnic - značná různorodost tvaru hlavy kolejnice - velmi malé poloměry oblouků - existence oblouků bez přechodnic
Míra opotřebení při jízdě obloukem: Třecí práce (v kontaktu kolo-kolejnice):
A ≅ P ⋅ f ⋅ tgα ⋅ tgβ P – řídicí síla (síla mezi kolem a kolejnicí v příčném směru) f – součinitel tření mezi kolem a kolejnicí
α – úhel náběhu (postavení dvojkolí-podvozku v oblouku) β – úhel sklonu okolku
Míra opotřebení při jízdě obloukem: Třecí práce (v kontaktu kolo-kolejnice):
A ≈ vs = ∆ ⋅ ω = ∆ ⋅ v / r vs – skluzová rychlost mezi kolem a kolejnicí v dotykovém bodě
∆ – předstih druhého dotykového bodu r – poloměr kola ω – úhlová rychlost dvojkolí
Předstih druhého dotykového bodu:
Vyšetření předstihu druhého dotykového bodu:
Řešení problematiky v podmínkách DP Brno - První spolupráce v roce 1994 - Problémy s navrženým jízdním obrysem VM - Komplexní analýza vztahu dvojkolí-kolej - Návrh nového jízdního obrysu DPMB004 - Po zkušebním provozu schválen do provozu - Navýšení kilometrických proběhů
Jízdní obrys VM – základní charakteristika:
Řešení problematiky v podmínkách DP Praha - První spolupráce v roce 2009 - Problémy s intenzivním opotřebením - Komplexní analýza vztahu dvojkolí-kolej - Rozsáhlý teoretický rozbor problematiky - Zhodnocení vhodnosti jízdního obrysu VM pro kolejnice s větším zaoblením vodicí hrany (použití kolejnice S49) - Návrh nového jízdního obrysu PR-1 - Po rozsáhlém zkušebním provozu schválen do provozu - Lepší jízdní vlastnosti - Snížení hlukových emisí - Použití na širokopatních kolejnicích S49
Opotřebení jízdního obrysu VM v pražském provozu: Nárůst úhlu sklonu okolku: min
max
84 82
80.5 79.3
úhel okolku [°]
80
78.5
78 76
74.9
74
72.6
72.4 72
70.9
71.2
70 68
T6
T3
KT8
14T
Míra opotřebení při jízdě obloukem: Skluzová rychlost vs v kontaktu kola s kolejnicí 70°
75°
80°
82°
1.6
skluzová rychlost [m/s]
1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
an = 0,8 m/s 2
an = 0,5 m/s 2
0.0 5
6
7
8
9
10
11
rychlost jízdy [km/h]
12
13
14
15
Jízdní obrys PR-1 – základní charakteristika:
Jak se vyvíjí jízdní obrys PR-1 v provozu? Opotřebení je charakterizováno: - tvarově se opotřebovává - přibližuje se tvarem k jízdnímu obrysu VM Porovnání jízdních obrysů kol dvojkolí 30
teoretický PR-1 kolo 1, 2 kolo 3, 4
25
20
z [mm]
15
ZeJar, UNIVERZITA Pardubice, DFJP - DPČT, 03/05/10-3:21:10
vozidlo: 8220 dvojkolí: kolo: průměr kola: měření: 16.03.2010 - po 24784 km
10
5
0
-5
-10 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
y [mm]
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
Porovnání opotřebení JO po 25 tis. km
Porovnání jízdních obrysů kol dvojkolí 30
kolo 1, 2 PR-1 kolo 1, 2 VM
25
20
z [mm]
15
ZeJar, UNIVERZITA Pardubice, DFJP - DPČT, 03/05/10-3:33:51
vozidlo: 8220, 8221 dvojkolí: kolo: průměr kola: měření: 16.03.2010 - po 25 tis. km
10
5
0
-5
-10 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
y [mm]
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
Porovnání opotřebení JO po 25 tis. km – výška okolků - jízdní obrys VM 1=1P
2=1L
3=2P
4=2L
5=3P
6=3L
7=4P
- jízdní obrys PR-1 8=4L
1=1P
22.00
22.00
21.00
21.00
20.00
20.00
19.00
19.00
18.00
18.00
17.00
17.00
2=1L
3=2P
4=2L
5=3P
6=3L
7=4P
8=4L
16.00
16.00 0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
Řešení problematiky v podmínkách DP Plzeň - Spolupráce od počátku 2012 - Ve snaze optimalizovat vztah kolo-kolejnice firma KIHN navrhla tzv. přechodový jízdní obrys (označen KP-1) - Posouzení jízdního obrysu KP-1 v podmínkách DP Plzně - Na základě závěrů posouzení doporučen do provozu - V současné době se připravuje zkušební provoz (povolení DÚ)
Jízdní obrys KP-1 (KIHN) – základní charakteristika:
Jízdní obrys kuželový:
Jízdní obrys válcový: používaný DPMP:
tzv. monoblok:
tzv. obruč:
Vyšetření předstihu druhého dotykového bodu:
A ≈ vs = x ⋅ ω = x ⋅ v / r
Předstih druhého dotykového bodu: Teoretrické kolejnice: Jízdní obrys / Kolejnice
B1
NT1 (R10)
Kuželový (1:20, R5)
48,0
47,9
KP-1 (KIHN)
28,7
42,3
Válcový (používaný, R1,5)
34,9
35,0
Válcový (monoblok, R5)
49,2
49,5
Válcový (obruč, R3)
49,1
49,6
VM
61,8
62,3
Opotřebené kolejnice – vyhodnocení KIHN
Předstih druhého dotykového bodu: Opotřebené kolejnice: Jízdní obrys / Kolejnice
TYP 1
TYP 2
TYP 3
Kuželový (1:20, R5)
61,6
52,5
60,6
KP-1 (KIHN)
6,3
50,0
12,3
Válcový (používaný, R1,5)
45,3
45,8
45,3
Válcový (monoblok, R5)
64,8
54,5
64,0
Válcový (obruč, R3)
64,4
53,4
64,0
VM
64,4
50,0
75,4
Charakteristiky kontaktní geometrie dvojkolí-kolej: Teoretické kolejnice:
Charakteristiky kontaktní geometrie dvojkolí-kolej: Teoretické kolejnice:
Charakteristiky kontaktní geometrie dvojkolí-kolej: Teoretické kolejnice – vyplývající závěry: - Navrhovaný jízdní obrys KP-1 (KIHN) se na koleji v přímé s kolejnicí B1 a NT1 (R10) chová velmi příznivě, při příčném posouvání vůči koleji se kontaktní body na jízdním obrysu i hlavě kolejnici posouvají příčně rovnoměrně, dochází ke kontaktu i v přechodové oblasti jízdní plochy do okolku, čímž je vytvořen předpoklad rovnoměrného opotřebovávání jak jízdního obrysu kola, tak i příčného profilu kolejnice. Postupný nárůst delta-r funkce dává také dobrý předpoklad k přirozenému středění dvojkolí do osy koleje při pohybu v přímé trati.
Charakteristiky kontaktní geometrie dvojkolí-kolej: Teoretické kolejnice – vyplývající závěry: - Podobným způsobem se kontaktuje s kolejnicemi i jízdní obrys kuželový, avšak přechodová část jízdní plochy do okolku není s kolejnicí kontaktována z důvodu malého poloměru zaoblení této přechodové oblasti poloměrem 5 mm. Dochází velmi rychle k nárůstu delta-r funkce, kdy se kontaktuje s vodicí hranou kolejnice horní polovina okolku při rychlém šplhání jízdního obrysu na kolejnici. K našplhání na kolejnici však zabrání přídržnice druhé žlábkové kolejnice.
Charakteristiky kontaktní geometrie dvojkolí-kolej: Teoretické kolejnice – vyplývající závěry: - Jízdní obrys VM při příčném posunutí dvojkolí vůči ose koleje sice vytváří nárůstovou delta-r funkci, ale vlivem zaoblení přechodové oblasti na jízdním obryse a vlivem úhlu sklonu okolku 75° se velmi rychle kontaktuje horní částí okolku s vodicí hranou kolejnice. Tento jev je velmi nepříznivý, při úhlu náběhu je kontakt realizován dvoubodově s velkým předstihem druhého dotykového bodu, jehož skluzová rychlost je přímo úměrná úhlu sklonu okolku a velikosti předstihu druhého dotykového bodu.
Charakteristiky kontaktní geometrie dvojkolí-kolej: Opotřebené kolejnice – vyplývající závěry: - V oblouku koleje na opotřebených kolejnicích TYP 1, TYP 2 a TYP 3 se nejpříznivěji kontaktuje navrhovaný jízdní obrys KP-1 (KIHN). Dotykové body se při příčném posouvání dvojkolí vůči koleji rovnoměrně přesouvají po jízdním obryse i po hlavách kolejnic. Při dolehnutí na vnější kolejnicový pás sice ihned dochází ke kontaktu s vytvořeným žlábkem na vnější kolejnici, tento jev však nastává u všech ostatních jízdních obrysů. Každý teoretický jízdní obrys s výškou okolku cca 20 mm vždy atakuje svým okolkem tento vytvořený žlábek a s příslušným předstihem druhého dotykového bodu vytváří nepříznivé třecí účinky zvyšující opotřebovávací procesy mezi kolem a kolejnicí.
ZKUŠENOSTI z jiných měst: Combino Plus bei der Strassenbahn in Budapest zwei Jahre im Einsatz ("Tramvaje Combino Plus v Budapešti dva roky v provozu") Elekrische Bahnen 10/2008 Jedna z nejvytíženějších tramvajových linek na světě, prochází centrem Budapešti (4 os./m^2 => 120.000 osob za den v 1 směru) JÍZDNÍ OBRYSY: - úhel sklonu okolku - 70° - provozem dochází k minimálnímu opotřebení (zůstává zachován tvar JO, dochází k mírnému tloustnutí okolků) - rozdíly poloměrů jednotlivých kol jsou minimální - měření jízdních obrysů dvou souprav po cca 100.000 km - viz obr. => zůstává zachován sklon okolku (cca 70°), opotřebení jen v jízdní ploše, opotřebení na styčné kružnici činí cca 3 až 4 mm; nutná korekce pouze s ohledem na tloušťku okolků... - u tramvaje Combino Plus je předpoklad ujetí i více než 500.000 km „na jedny obruče“!!!
Tramvaje Combino Plus v Budapešti: 50 tis. km
100 tis. km
ZÁVĚR: - Ani nově navržené a provozované jízdní obrysy nemohou změnit vedení podvozku tramvaje v obloucích malých poloměrů, pokud k tomu nejsou vytvořeny podmínky ve vedení dvojkolí (rejdovná dvojkolí). Vhodně navržené jízdní obrysy pro konkrétní podmínky provozu však umožňují podstatně snížit skluzové rychlosti na obvodu kol, tím i třecí výkony v dotykových bodech kol s kolejnicemi a v konečném důsledku povedou ke snížení opotřebení kol i kolejnic. Při jízdě v obloucích větších poloměrů a v přímé koleji tyto jízdní obrysy zajišťují dobré jízdní vlastnosti a vedení vozidla kolejí opět s důsledky pro snížení opotřebení. Vzhledem k vyšetření dvoubodového kontaktu a předstihu druhého dotykového bodu mezi kolem a kolejnicí vykazují tyto jízdní obrysy výrazně lepší vodicí vlastnosti v oblouku koleje a je vytvořen předpoklad i k velmi dobrým jízdním vlastnostem v přímé trati.
IDEÁLNÍ STAV:
