Vývoj hlavních západoevropských burzovních indexů s ohledem na hospodářský růst

Mendelova univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta

Vývoj hlavních západoevropských burzovních indexů s ohledem na hospodářský růst Diplomová práce

Vedoucí práce:

Autor:

doc. Ing. Václav Adamec, Ph.D.

Bc. Kamila Kolářová

Brno 2013

Chtěla bych poděkovat vedoucímu své diplomové práce doc. Ing. Václavu Adamcovi, Ph.D. za cenné připomínky a konzultace, které mi poskytl při zpracovávání práce.

Prohlašuji, že jsem tuto diplomovou práci vyřešila samostatně s použitím podkladů uvedených v seznamu literatury a pouze za odborného vedení vedoucí práce. V Brně dne 20. května 2013

__________________

Abstrakt Kolářová, K. Vývoj hlavních západoevropských burzovních indexů s ohledem na hospodářský růst. Diplomová práce. Brno: Mendelu v Brně, 2013. Obsahem této diplomové práce je zkoumání kauzálních závislostí mezi západoevropskými burzovními indexy, tedy závislostí mezi indexy zurichské burzy SMI, frankfurtské DAX, pařížské CAC, vídeňské ATX, londýnské FTSE a amsterdamské burzy AEX, pomocí korelační analýzy. Časové řady jsou modelovány pomocí Box-Jenkinsovy metodologie. Část práce se věnuje vývoji indexů pomocí jednorozměrných modelů a jsou přijímány nebo zamítnuty hypotézy o závislosti burz na frankfurtskou a londýnskou burzu. Závislosti jsou také zkoumány prostřednictvím VAR modelu a ke zkoumání příčinných vztahů je využita Grangerova kauzalita. V práci je také zohledněn hospodářský růst a zadlužení Německa a Velké Británie, zejména je zkoumáno, zda akciový index ovlivňuje vývoj HDP. Klíčová slova Burzovní indexy, HDP, korelační analýza, VAR model, Grangerova kauzalita, závislost, kauzalita, Box-Jenkinsova metodologie.

Abstract Kolářová, K. Development of major western european stock market indices with respect to economic growth. Diploma thesis. Brno: Mendelu, 2013. The content of this diploma thesis is to investigate the causal relationships between Western European stock market indices, ie dependencies between SMI indices Zurich Exchange, the Frankfurt DAX, CAC in Paris, Vienna ATX, London's FTSE and Amsterdam AEX stock exchange, using correlation analysis. Time series are modeled using the Box-Jenkins methodology. Part of the work is devoted to the development of indexes using one-dimensional models. Hypotheses are accepted or rejected about depending on stock exchanges in Frankfurt and London Stock Exchange. Dependencies are also examined through a VAR model and to examine the causal relationship is used Granger causality. The work is also taken into account the economic growth and indebtedness of Germany and the Great Britain, in particular, it is examined whether the stock index affects GDP. Keywords Stock indexes, GDP, correlation analysis, VAR model, Granger causality, dependency, causality, Box-Jenkins methodology.

Obsah

5

Obsah 1

Úvod

11

2

Cíl práce

13

3

Literární přehled

14

3.1

Typy burzovních indexů a jejich konstrukce ........................................... 14

3.2

Západoevropské burzovní indexy ............................................................ 15

3.2.1

Index zurichské burzy – SMI ........................................................... 15

3.2.2

Index vídeňské burzy – ATX............................................................ 17

3.2.3

Index frankfurtské burzy – DAX ..................................................... 19

3.2.4

Index pařížské burzy – CAC ............................................................ 21

3.2.5

Index londýnské burzy – FTSE....................................................... 23

3.2.6

Index amsterdamské burzy – AEX ................................................. 25

3.3 4

5

Studie závislostí burzovních indexů ....................................................... 27

Materiál a metodika

30

4.1

Charakteristika použitých dat a určení metod jejich zpracování ........... 30

4.2

Časové řady ............................................................................................. 32

4.3

Regresní a korelační analýza .................................................................. 33

4.4

Box-Jenkinsova metodologie ................................................................. 33

4.4.1

Modely stacionárních časových řad ................................................ 34

4.4.2

Modely nestacionárních časových řad ............................................ 38

4.5

Var modely .............................................................................................. 39

4.6

Grangerova kauzalita .............................................................................. 39

Výsledky a diskuze

43

5.1

Korelační analýza burzovních indexů .................................................... 45

5.2

Jednorozměrné modely .......................................................................... 46

5.3

VAR modely ............................................................................................ 52

5.4

Grangerova kauzalita .............................................................................. 59

5.5

Příčinná závislost burzovních indexů a HDP .......................................... 61

5.6

Burzovní indexy ve vztahu k zadlužení Německa a Velké Británie........ 63

Obsah

6

6

Závěr

67

7

Literatura

70

A

Přílohy

74

Seznam obrázků

7

Seznam obrázků Obr. 1 Vývoj indexu SMI od února 2012 k 27.1.2013 (použity denní uzavírací hodnoty), porovnání s indexem DAX

16

Obr. 2 Vývoj indexu ATX od února 2012 k 27.1.2013 (použity denní uzavírací hodnoty), porovnání s indexem DAX

18

Obr. 3 Vývoj indexu DAX od června 2012 k 16.5.2013 (použity denní uzavírací hodnoty), porovnání s indexem CAC 40

20

Obr. 4 Vývoj indexu CAC 40 od února 2012 k 27.1.2013 (použity denní uzavírací hodnoty), porovnání s DAX

22

Obr. 5 Vývoj indexu FTSE od února 2012 k 27.1.2013 (použity denní uzavírací hodnoty), porovnání s indexem DAX

24

Obr. 6 Vývoj indexu AEX od února 2012 k 27.1.2013 (použity denní uzavírací hodnoty), porovnání s indexem DAX

26

Obr. 7 Vývoj jednotlivých denních uzavíracích hodnot burzovních indexů od 2. ledna 2002 do 28. prosince 2012.

43

Obr. 8

46

Porovnání vývoje indexu ATX a AEX

Obr. 9 Vývoj denních uzavíracích hodnot indexů SMI a DAX od 2.1.2002 do 28.12.2012

47

Obr. 10 Vývoj denních uzavíracích hodnot indexů ATX a DAX od 2.1.2002 do 28.12.2012

49

Obr. 11 Vývoj denních uzavíracích hodnot indexů AEX a DAX od 2.1.2002 do 28.12.2012

50

Obr. 12 Vývoj denních uzavíracích hodnot indexů SMI a FTSE od 2.1.2002 do 28.12.2012

51

Obr. 13 Vývoj denních uzavíracích hodnot indexů AEX a FTSE od 2.1.2002 do 28.12.2012

52

Obr. 14

54

Analýza Impuls-Reakce pro indexy SMI a DAX

Obr. 15 Vývoj indexu DAX a vládního dluhu Německa v % HDP od roku 2002 do roku 2012

65

Obr. 16 Vývoj indexu FTSE a vládního dluhu Velké Británie v % HDP od roku 2002 do roku 2012

65

Seznam tabulek

8

Seznam tabulek Tab. 1

Společnosti s největším podílem na indexu SMI k 22.1.2013

16

Tab. 2 Společnosti s největším podílem na indexu ATX k 10.10.2012

18

Tab. 3 Společnosti s největším podílem na indexu DAX k 4.11.2012

20

Tab. 4 Společnosti s největším podílem na indexu CAC 40 k 3.12.2012

22

Tab. 5 Společnosti s největším podílem na indexu FTSE 100 k 30.11.2012

24

Tab. 6 Společnosti s největším podílem na indexu AEX k 10.12.2012

26

Tab. 7 Testy proměnných — Augmented Dickey-Fuller test s jednou zpožděnou proměnnou a konstantou, počet pozorování 2662, nulová hypotéza jednotkového kořenu: a=1

44

Tab. 8 Korelační koeficienty denních uzavíracích hodnot západoevropských burzovních indexů od 2002/01/02 do 2012/12/28, 5% kritická hodnota (oboustranná)= 0,0380 pro n=2661.

45

Tab. 9 Jednorozměrný model se závisle proměnnou SMI na indexu DAX, první diference denních uzavíracích hodnot

47

Tab. 10 Jednorozměrný model se závisle proměnnou ATX na indexu DAX, první diference denních uzavíracích hodnot

48

Tab. 11 Jednorozměrný model se závisle proměnnou AEX na indexu DAX, první diference denních uzavíracích hodnot

49

Tab. 12 Jednorozměrný model se závisle proměnnou SMI na indexu FTSE 100, první diference denních uzavíracích hodnot

51

Tab. 13 Jednorozměrný model se závisle proměnnou AEX na indexu FTSE 100, první diference denních uzavíracích hodnot

52

Tab. 14 Index DAX jako závisle proměnná na indexu SMI, první diference pětiminutových hodnot od 2. do 4. dubna 2013 pro zpoždění 1

53

Tab. 15 Index SMI jako závisle proměnná na indexu DAX, první diference pětiminutových hodnot od 2. do 4. dubna 2013 pro zpoždění 1

53

Seznam tabulek

9

Tab. 16 Index DAX jako závisle proměnná na indexu CAC, první diference pětiminutových hodnot od 2. do 4. dubna 2013 pro zpoždění 1

54

Tab. 17 Index CAC jako závisle proměnná na indexu DAX, první diference pětiminutových hodnot od 2. do 4. dubna 2013 pro zpoždění 1

55

Tab. 18 Index DAX jako závisle proměnná na indexu AEX, první diference pětiminutových hodnot od 2. do 4. dubna 2013 pro zpoždění 1

55

Tab. 19 Index AEX jako závisle proměnná na indexu DAX, první diference pětiminutových hodnot od 2. do 4. dubna 2013 pro zpoždění 1

56

Tab. 20 Index DAX jako závisle proměnná na indexu ATX, první diference pětiminutových hodnot od 2. do 4. dubna 2013 pro zpoždění 1

56

Tab. 21 Index ATX jako závisle proměnná na indexu DAX, první diference pětiminutových hodnot od 2. do 4. dubna 2013 pro zpoždění 1

56

Tab. 22 Index FTSE jako závisle proměnná na indexu SMI, první diference pětiminutových hodnot od 2. do 4. dubna 2013 pro zpoždění 1

57

Tab. 23 Index SMI jako závisle proměnná na indexu FTSE, první diference pětiminutových hodnot od 2. do 4. dubna 2013 pro zpoždění 1

57

Tab. 24 Index FTSE jako závisle proměnná na indexu CAC, první diference pětiminutových hodnot od 2. do 4. dubna 2013 pro zpoždění 1

58

Tab. 25 Index CAC jako závisle proměnná na indexu FTSE, první diference pětiminutových hodnot od 2. do 4. dubna 2013 pro zpoždění 1

58

Tab. 26 Index AEX jako závisle proměnná na indexu FTSE, první diference pětiminutových hodnot od 2. do 4. dubna 2013 pro zpoždění 1

58

Tab. 27 Index FTSE jako závisle proměnná na indexu AEX, první diference pětiminutových hodnot od 2. do 4. dubna 2013 pro zpoždění 1

59

Tab. 28 Výsledky Grangerovy kauzality prvních diferencí pětiminutových hodnot burzovních indexů od 2.4.2013 do 4.4.2013

60

Seznam tabulek

10

Tab. 29 Vzájemná kauzalita mezi procentními čtvrtletními změnami hodnot burzovních indexů a HDP od Q2/2002 do Q4/2012 při různých hladinách významnosti se zpožděním

63

Tab. 30 Korelační koeficient indexu DAX a vládního dluhu Německa v % HDP za období od 1Q/2002 do 4Q/2012, 5% kritická hodnota=0,3008 pro n=43

64

Tab. 31 Korelační koeficient indexu FTSE 100 a vládního dluhu Velké Británie v % HDP za období od 1Q/2002 do 4Q/2012, 5% kritická hodnota=0,3008 pro n=42

64

Tab. 32 Grangerova kauzalita mezi čtvrtletními hodnotami vládního dluhu Německa, Velká Británie a indexu DAX a FTSE 100 se zpožděním od 1Q/2002 do 4Q/2012

66

Úvod

11

1 Úvod Pojem „burza“ se historicky vyvinul jako označení pro zvláštní druh shromáždění obchodníků, na nichž se uskutečňovala koupě a prodej zboží, které nebylo na trhu fyzicky přítomno. Na vzniku pojmu „burza“ existuje několik názorů. Podle jednoho z nich pochází pojem ze středověkých „bursae“, což byly jakési kupecké koleje. Podle jiného názoru je slovo řeckého původu, které znamená kožený měšec. Kožený měšec měl být vytesán i ve štítě patricijské rodiny Van der Beurse z Brugg v Belgii, jejíž jméno mělo podle třetího názoru dát vznik dnešního pojmu burza. Z Brugg byl tento název ještě v 15. století rozšířen do Antverp, odkud se rozšířil po celé Evropě. (Dědič, 1992) Vznik a vývoj burz souvisí úzce se vznikem a rozvojem tržního obchodu. První období vzniku burz v Evropě začíná ve 12. a 13. století v italských městech např. Lucca, Florencie, Benátky a Miláno. Schůzky obchodníků se konaly zejména poblíž italských konzulárních domů tzv. „logií“. Zde se rozvíjel obchod se směnkami. Jak uvádí Dědič (1992), místo, kde se obchod konal, se nazývalo loggiemi. Druhé období vývoje burz začíná rokem 1531 a končí založením amsterdamské burzy v roce 1631. Během tohoto období se burzy začínají rozšiřovat po celé západní Evropě a nabývají mezinárodního významu. Vznikem amsterdamské burzy začíná období vzniku moderních burz. Burza měla svá pevně daná pravidla obchodování i otevírací hodiny. S rozvojem obchodu s cennými papíry se vyvinula i nová burzovní technika, spekulace. Postupně vznikaly další burzy napříč západní Evropou jako v Berlíně (1739), Londýně (1745) či New Yorku (1792). (Dědič 1992) Na ostatních světadílech byly zakládány burzy teprve ve druhé polovině 19. století. V roce 1860 vznikla burza v Bombaii, roku 1878 v Tokiu a v roce 1871 v Sydney. Burzovní obchodování v té době oživilo zavedení telegrafu, telefonu a potrubní. Jak uvádí Dědič (1992), ve 20. století klesá význam místních burz s pohotovým zbožím a vzrůstá význam velkých mezinárodních burz se zbožím termínovým (futures). Burzy v New Yorku či Londýně začaly plnit funkci burz mezinárodních. V 70. a 80. letech se začaly používat počítačové sítě a elektronické systémy pro zadávání příkazů. Z důvodu nestability na finančních trzích vznikaly nové finanční instrumenty, které umožnily zajištění proti riziku. 90. léta jsou charakteristická rostoucí globalizací světové ekonomiky a rozvojem internetu, který podnítil obchodování s akciemi on-line. Domácí i světové burzy informují o vývoji akciového trhu pomocí indexů. Každá burza zveřejňuje průběžně hodnoty indexů. Jako ukazatel vývoje

Úvod

12

akciového trhu je využíván akciový index1, na jehož základě můžeme sledovat vývoj daného trhu. Podle vývoje burzovního indexu můžeme určit, v jakém stadiu se trh nachází a odhadovat, jak se bude vyvíjet v budoucnu. Burzovní indexy přinášejí investorovi výhodu. Investor totiž investicí do nich jakoby nakoupí všechny akcie, které daný index obsahuje. Investování pomocí indexů do všech akcií, které jsou v indexu obsaženy, snižuje riziko vysokého kolísání a ušetří spoustu času. Burzovní indexy tak představují tendenci vývoje na určité burze, v indexu jsou většinou zastoupeny největší, nejlikvidnější a nejprestižnější společnosti, které jsou na dané burze obchodovány2. V závislosti na tom, jak se vyvíjí kurzy akcií, které jsou v indexu obsaženy, se vyvíjí také hodnota samotného indexu. Pokles indexu nám říká, že se akciím v indexu obsaženým v průměru nedařilo. Index nám však neřekne, jak se vyvíjela cena jednotlivých akcií, ze kterých je index tvořen. Nejvýznamnější světové burzovní indexy jsou americký Dow Jones Industrial Average (DJIA), S&P 500 a NASDAQ 100. Mezi nejznámější evropský index můžeme zařadit londýnský FTSE 100, německý DAX 30, francouzský CAC 40 atd. Do asijských nejznámějších indexů můžeme zařadit japonský NIKKEI 225 či hongkongský HANG SENG. Co se týče západoevropských burzovních indexů, již výše bylo zmíněno, že první moderní burza vznikla v západní Evropě, konkrétně v Amsterdamu, reprezentovaná nizozemským burzovním indexem AEX, který má rozhodující kritérium pro zohlednění společnosti v indexu objem burzovních obchodů. Pro ostatní západoevropské indexy je rozhodující tržní kapitalizace. Další významný západoevropský burzovní index představuje index burzy londýnské — FTSE, frankfurtské — DAX, zurichské — SMI, vídeňské — ATX a index pařížské — CAC. Londýnský index FTSE 100 vznikl v roce 1984 a společnosti zahrnuté v tomto indexu představují asi 80 % celkového britského akciového trhu. Tento index reprezentuje hospodářskou strukturu (na rozdíl od indexu SMI) Velké Británie a není v něm patrná oborová dominance. Německé akcie na frankfurtské burze jsou zahrnuty v indexu DAX. Index byl zaveden v roce 1987, v této době započala kalkulace i indexu francouzského CAC 40. Ve Švýcarsku je nejdůležitějším akciovým barometrem Swiss Market Index, tedy index SMI burzy zurichské. Mezinárodními investory je švýcarský akciový trh vnímám jako velmi stabilní a svoji pověst si stále udržuje. O západoevropských burzovních indexech je podrobněji pojednáváno v další části práce.

1

Svoboda (2006) jej nazývá akciový barometr.

2

Tzv. blue chips.

Cíl práce

13

2 Cíl práce Cílem diplomové práce je zjistit a kvantitativně vyjádřit kauzální závislosti hlavních burzovních indexů západoevropských zemí, zejména zurichské burzy (index SMI), vídeňské burzy (index ATX), frankfurtské burzy (index DAX), pařížské burzy (index CAC), londýnské burzy (index FTSE) a amsterdamské burzy (index AEX). V práci bude také ověřena závislost burzovních indexů ve zpoždění zejména na frankfurtské (DAX) a londýnské burze (FTSE). Budou ověřovány hypotézy, že se jedná primárně o DAX a FTSE, které dominují ostatním burzám. Předmětem práce bude rovněž zhodnocen vývoj na akciových trzích ve vztahu k dynamice makroekonomických ukazatelů a stavu veřejných financí v jednotlivých západoevropských zemích se zaměřením na Německo a Velkou Británii. Německo a Velká Británie jsou velké a silné autonomní ekonomiky. Jako základní makroekonomický ukazatel byl zvolen hrubý domácí produkt. Cílem této části je pomocí analýzy časových řad a zpoždění odpovědět na otázku, zda je možné burzovní index považovat za předstihový indikátor vývoje ekonomiky, anebo je zde příčinná kauzalita v obráceném směru. Pro splnění výše zmíněných cílů jsou formulovány následující hypotézy, které budou potvrzeny nebo vyvráceny: 1. Primárně se jedná o index DAX, který dominuje ostatním burzám: hypotéza o závislosti vývoje zurichské, pařížské, vídeňské a amsterdamské burzy na burze frankfurtské. 2. Primárně se jedná o index FTSE, který dominuje ostatním burzám: vývoj burzy zurichské, pařížské, amsterdamské je ovlivněn vývojem londýnské burzy. 3. Vývoj ekonomiky reprezentovaný HDP významně ovlivňuje vývoj na západoevropských akciových trzích. 4. Mezi burzovními indexy a zadlužením Německa a Velké Británie existuje významná závislost.


14

3 Literární přehled 3.1 Typy burzovních indexů a jejich konstrukce Ke každé burze cenných papírů indexy patří neodmyslitelně. Jejich účelem je znázornit pohyby cen mnoha akcií obchodovaných na burze do jediného čísla. Nesejt (2003) uvádí indexy oborové, které podávají informaci o vývoji akcií společností jednoho hospodářského odvětví, a takzvané „all-share“ indexy zobrazující aktuální vývoj celého trhu. Hodnota tohoto indexu se počítá na základě kurzů všech na trhu emitovaných akcií. Jiné rozdělení druhů indexů je na výběrové a souhrnné indexy. Výběrové indexy obsahují významné akcie na daném trhu, zatímco souhrnné obsahují všechny akcie na daném trhu. Konstrukce burzovních indexů spočívá v rámci čtyř kroků. Nejprve se vytvoří báze indexů, což spočívá ve výběru akcií společností, které budou zahrnuty do koše tvořícího bázi burzovního indexu. Vybraný vzorek akcií charakterizuje daný trh. Počet akcií v indexu záleží na počtu kotovaných cenných papírů na daném trhu a na rozhodnutí příslušných orgánů burzy. Následujícím krokem je určení způsobu kotace (tj. stanovení promptních kurzů) a stanovení způsobu výpočtu indexu. Konečným krokem v rámci konstrukce indexu je určení jeho výchozí bodové hodnoty (např. 100, 500, 1000) a stanovení počátečního okamžiku pro zahájení výpočtu a zveřejňování jeho hodnot. (Kukla, 2006) Metody konstrukce: Podle metody konstrukce je možné indexy rozdělit na cenově vážené indexy, hodnotově vážené indexy a stejně vážené indexy. V praxi se zejména vyskytují cenově a hodnotově vážené indexy. 1. Cenově vážený index – index nezohledňuje tržní kapitalizaci společností, ale vychází pouze z aktuálních cen jednotlivých akcií (tzn. pokud budou mít akcie některé ze společností v indexu vyšší cenu, budou mít v indexu i vyšší váhu). Nejznámějším cenově váženým indexem je Dow Jones Industrial Average. (Skalický, 2009) 2. Hodnotově vážený index – v tomto případě je každá akcie vážena podle podílu své tržní kapitalizace na celkové hodnotě všech firem. Hodnotu indexu neovlivňuje jen změna ceny (kurzu vybrané společnosti), ale i počet emitovaných akcií. Mezi nejznámější hodnotově vážené indexy patří S&P 500, Nasdaq Composite nebo Nasdaq 100. (Skalický, 2009) 3. Stejně vážený index – je založen na principu portfolia, kde každá akcie má stejnou váhu. (Skalický, 2009)


15

3.2 Západoevropské burzovní indexy Burzovní index představuje indikátor, který popisuje vývoj na daném trhu. Každý cenný papír má v příslušném indexu váhu, která odpovídá podílu tržní hodnoty tohoto cenného papíru na všech cenných papírech v daném indexu (Skalický, 2009). Indexy významných burz slouží jako podkladové aktivum indexových certifikátů, což znamená, že z indexů je odvozena cena certifikátů. Indexové certifikáty patří mezi moderní investiční nástroje a mají předem stanovenou dobu splatnosti, většinou do 10 let, uvádí Gottwald (2010). 3.2.1

Index zurichské burzy – SMI

Index SMI je švýcarský akciový index, ukazuje vývoj 20 nejlikvidnějších a nejvýznamnějších společností (20 large a mid cup společností) se sídlem ve Švýcarsku nebo Lichtenštejnsku a jednotlivé tituly váže na základě tržní (free float) kapitalizace, respektive objemy burzovních obchodů. V indexu je silně zastoupen sektor financí a healthcare. Největší čtyři společnosti (Novartis, Nestlé, Roche a UBS) tvoří více jak 60 % indexu. Samotný koncern Nestlé si nárokuje téměř jednu pětinu. Přesné podíly těchto společností na indexu uvádí tabulka č. 1 na následující straně. Švýcarský index je považován jako velmi stabilní a jistý. (Svoboda, 2006) Švýcarský akciový index, jehož aktuální vývoj znázorňuje obrázek č. 1 na následující straně, tvoří pouze blue chips společnosti a jeho obchodní hodiny jsou od 9:00 do 17:30 hodin. Existuje od roku 1998, kdy začal na hodnotě 1500 bodů. Složení indexu je přehodnocováno pouze jednou ročně. Firmy, které tvoří SMI, mají zahrnovat více jak 90 % tržní kapitalizace všech firem obchodovaných na SIX Swiss Exchange. Švýcarská burza jako druhá zavedla ETF (burzovně obchodované fondy) na švýcarskou burzu. Burza zaujímá třetí místo v žebříčku tržní kapitalizace evropských trhů. (Kudrna, 2012) Struktura indexu SMI: ABB LTD, ACTELION, ADECCO, CS GROUP, GEBERIT, GIVAUDAN, HOLCIM, JULIUS BAER, NESTLE, NOVARTIS, RICHEMONT, ROCHE GS, SGS, SWATCH GROUP, SWISS RE, SWISSCOM, SYNGENTA, TRANSOCEAN, UBS, ZURICH INSURANCE. (Kudrna, 2012)

Literární přehled Tab. 1

16

Společnosti s největším podílem na indexu SMI k 22.1.2013

Jméno společnosti

Oblast

Tržní kapitalizace

Podíl na SMI

NESTLE N

Potravinářství

203 001 mil. CHF

24,66 %

NOVARTIS N

Zdravotnictví

162 642 mil. CHF

19,38 %

ROCHE GS

Zdravotnictví

170 583 mil. CHF

15,48 %

ABB LTD N

Strojírenství

44 859 mil. CHF

5,66 %

UBS N

Bankovnictví

60 942 mil. CHF

5,55 %

642 027 mil. CHF

70,73 %

Celkem

Zdroj: Klubinvestoru.com, 2012

Obr. 1 Vývoj indexu SMI od února 2012 k 27.1.2013 (použity denní uzavírací hodnoty), porovnání s indexem DAX Zdroj: Patria.cz, 2013

Historie a současnost švýcarské burzy Burzy ve Švýcarsku vznikaly ve třech městech: v Ženevě (1850), Baselu (1866) a Curychu (1873). Ty se však později spojily do jednoho velkého finančního centra, sídlícího v Curychu. V roce 1995 zde bylo jako první na světě zavedeno automatické obchodování. SIX Swiss Exchange (švýcarská burza) zprostředkovává obchod cenných papírů, jako jsou švýcarské státní dluhopisy a akcie. Řízena je sdružením 55 bank. Každá z těchto bank má stejná hlasovací práva ve věci rozhodování


17

a řízení burzy. Kudrna (2012) uvádí v magazínu Klubu investorů, že index SMI se v poslední době již vyrovnal s krizí a do hodnoty, kterou měl před 5 lety, mu zbývá pouze 8 %. Toto u jiných indexů zaregistrovat nelze, většině evropských indexů zbývá 40-60 %. Švýcarská burza se dělí na 3 segmenty:  Central Limit Order Book (CLOB) => Blue Chips, Mid and Small-Caps, Secondary Listing, Separate Trading Lines, Investment Funds, Rights, CHF Bonds  Market Maker Bokk (MMB) => Exchange Traded Funds, Exchange Traded Structured Funds, Exchange Traded Products, International Bonds, Derivatey  Market Maker Book - Fill or Kill (MMB -FoK) => International Bonds (Kudrna, 2012) 3.2.2

Index vídeňské burzy – ATX

Index ATX byl zaveden v roce 1991 a dnes patří mezi nejvýznamnější evropské akciové indexy. Zahrnuje 20 největších a nejlikvidnějších titulů obchodovaných na burze. Hlavními kritérii jsou velikost free floatu a objemy obchodů. Báze indexu se aktualizuje dvakrát za rok. Největší společnosti obsažené nyní v indexu jsou uvedeny v tabulce č. 2. Obchodní hodiny burzy jsou od 9:00 do 17:30 hodin. (Kudrna, 2012) Index, jehož vývoj ukazuje obrázek č. 2 na další straně, je koncipován jako cenový index a jeho hodnota nezohledňuje vysoké dividendy, které rakouské firmy vyplácejí. (Svoboda, 2006) Struktura indexu ATX: ANDRITZ AG, CA IMMOBILIEN ANLAGEN AG, CONWERT IMMOBILIEN INVEST SE, ERSTE GROUP BANK AG, EVN AG, IMMOFINANZ AG, LENZING AG, MAYR-MELNHOF AG, OMV – AG, SCHOLLER-BLECKMANN AG, STRABAG SE, TELEKOM AUSTRIA GROUP, VERBUND AG, VIENNA INSURANCE GROUP AG, VOESTALPINA AG, WIENERBERGER AG, ZUMTOBEL AG. (Kudrna, 2012)


18

Společnosti s největším podílem na indexu ATX k 10.10.2012

Jméno společnosti

Oblast


Podíl na ATX

ANDRITZAG

Strojní zařízení

3 767 712 EUR

11,60 %

Bankovnictví

4 971 564 EUR

15,30 %

IMMOFINANZAG

Real estate

2 795 887 EUR

8,61 %

OMV AG

Oleje a paliva

4 556 454 EUR

14,02 %

Voestalpina AG

Výroba oceli

2 727 016 EUR

8,39 %

18 818 635 EUR

57,92 %

Erste Group Bank AG

Celkem


Obr. 2 Vývoj indexu ATX od února 2012 k 27.1.2013 (použity denní uzavírací hodnoty), porovnání s indexem DAX Zdroj: Patria.cz,2013

Historie a současnost vídeňské burzy Vídeňská burza byla založena císařovnou Marií Terezií v roce 1771. V prvních letech sloužila jako místo pro obchodování s dluhopisy, směnkami a cizí měnou. Obchodovat s akciemi se na ní začalo až v roce 1818. Společně s ekonomickým boomem rostl význam burzy a objemy obchodů a v roce 1872 došlo ke spojení akciové burzy s nově vzniklou komoditní burzou. V roce 1997 se akciová burza


19

spojila s rakouskou burzou obchodující s futures, čímž vznikla dnešní společnost Wiener Börse AG. (Kudrna, 2012) Obchodování na vídeňské burze probíhá pouze v elektronické podobě a od konce roku 2007 se obchoduje s cennými papíry na dvou regulovaných akciových trzích akciové burzy – oficiálním trhu a druhém regulovaném trhu. Na neregulovaný trh mají přístup společnosti, které nesplňují požadavky pro přijetí k obchodování na regulovaném trhu. S komoditami se obchoduje na komoditní burze. (Kudrna, 2012) 3.2.3

Index frankfurtské burzy – DAX

Burzovní index DAX byl zaveden 30. prosince 19873 a představuje růstový index třiceti společnosti s nejkvalitnějšími a nejlikvidnějšími (blue-chip) akciemi, s nimiž se obchoduje na Frankfurtské burze cenných papírů (německá burza Deutsche Börse). A protože Německo patří k členům eurozóny s nejvyšším růstem HDP, má tento index s nejvyšší tržní kapitalizací na mezinárodním trhu značný význam. Společnosti v indexu DAX představují přes devadesát procent německé tržní kapitalizace. Technologické společnosti à la Deutsche Telekom, Infineon, SAP nebo Siemens jsou v indexu zastoupeny téměř 30 procenty. Nejsilnější společnosti v německém indexu jsou uvedeny v tabulce č. 3 na další straně. Naopak finanční sektor (pojišťovny a banky) má kumulovaný podíl pouze cca 20 %, což neodráží aktuální tržní poměry. Energeticky orientované společnosti v indexu DAX chybí. Index se vyznačuje vysokou volatilitou, jak uvádí Svoboda (2006). Hodnota DAX se počítá průběžně v systému Xetra (9.00-17.30 hodin). Hodnoty jsou zobrazeny na obrázku č. 3 na následující straně. Struktura indexu DAX: ADIDAS AG, ALLIANZ SE, BASF SE, BMW AG ST, BAYER AG, BEIERSDORF AKTIENGESELLSCHAFT, COMMERZBANK AG, CONTINENTAL AG, DAIMLER AG, DEUTSCHE BANK AG, DEUTSCHE BÖRSE AG, DEUTSCHE POST AG, DEUTSCHE TELEKOM AG, E.ON AG, FRESENIUS SE & CO. KGaA , FRESENIUS MEDICAL CARE AG & Co. KGaA ST, HEIDELBERGCEMENT AG, HENKEL AG & CO. KGaA VZ, INFINEON TECHNOLOGIES AG, K+S AKTIENGESELLSCHAFT, LANXESS AG, LINDE AG, DEUTSCHE LUFTHANSA AG, MERCK KGaA, MÜNCHENER RÜCK AG, RWE AG ST, SAP AG, SIEMENS AG, THYSSENKRUPP AG, VOLKSWAGEN AG VZ. (Kudrna, 2012)

Díky propojení se „starým“ indexem, je možné získat historický vývoj německých standardních titulů až do roku 1960, tento index však dlouhodobě stagnoval (1961-1982). Svoboda (2006) 3


20

Společnosti s největším podílem na indexu DAX k 4.11.2012

Jméno společnosti

Oblast


Podíl na DAX

SIEMENS AG NA

Elektrotechnika

62 803 300 tis. EUR

9,9 %

Chemický průmysl

62 364 700 tis. EUR

9,9 %

BAYER AG NA

Farmaceutika

55 818 980 tis. EUR

8,8 %

SAP AG O.N.

Software

50 718 660 tis. EUR

8,0 %

Pojišťovnictví

42 984 930 tis. EUR

6,8 %

274 690 mil. EUR

43 %

BASF SE NA O.N.

ALLIANZ SE VNA O.N. Celkem


Obr. 3 Vývoj indexu DAX od června 2012 k 16.5.2013 (použity denní uzavírací hodnoty), porovnání s indexem CAC 40 Zdroj: Patria.cz,2013

Historie a současnost frankfurtské burzy Frankfurtská burza má hlubokou historii. Byla založena v roce 1585 a její kořeny sahají až do 9. Století, kdy císař Ludvík propůjčil Frankfurtu přednostní právo na pořádání podzimních trhů. Postupně se z těchto trhů vyvinuly celoevropské zbožové a peněžní trhy. V šestnáctém století již Frankfurt patřil k nejvýznamnějším městům bankovních obchodů a v roce 1820 se ve Frankfurtu poprvé obchodovalo s akciemi, přičemž šlo o akcie Rakouské národní banky. Moderní podoba kapitálového trhu tzn. finanční operace, bankovnictví a obchodování na burze se ve Frankfurtu objevuje ve 13. stol. Svou silnou pozici


21

ztratila po vyhlášení německého císařství v roce 1871, kdy se obchodování s akciemi přesunulo na burzu v Berlíně a ve Frankfurtu se obchodovalo převážně s dluhopisy. Původní pozici získala burza až po druhé světové válce. (Kudrna, 2012) Na současné Frankfurtské burze se obchoduje s více než 10 000 akcií, více než 3 000 podílových fondů, přibližně 800 indexových fondů (ETF) a 150 komoditních fondů (ETC) a asi 26 000 dluhopisů. Na burze působí přes čtyři sta padesát účastníků trhu, z toho většina pouze na elektronickém trhu XETRA (mezi nimi jsou i dva čeští brokeři Fio a Wood and Company). Na burze je registrováno kolem 600 akciových titulů. Obchodování na německé burze probíhá na obchodním parketu, nebo prostřednictvím elektronického obchodního systému Xetra. Tradiční parketové obchody dnes představují zanedbatelné procento všech obchodů na burze. Domácí akcie nebo ETF jsou obchodovány pouze přes elektronický systém, na parketu jsou obchodovány pouze méně likvidní tituly, malé společnosti, podílové fondy a dluhopisy. V roce 1997 nastal významný zlom, neboť došlo k přechodu na elektronický způsob obchodování s cennými papíry. Společnosti přicházející na burzu, mají dvě možnosti vstupu, Prime Standard a General Standard. Oba segmenty podléhají evropským regulačním pravidlům. Společnosti splňující minimální požadavky patří do segmentu General Standard, do segmentu Premium Standard jsou zařazeny společnosti, které chtějí být dostupné zahraničním investorům a splňují maximální podmínky regulovaných trhů a mezinárodních standardů. Entry Standard je segment regulovaného neoficiálního trhu určený pro střední a malé společnosti. (Kudrna, 2012) 3.2.4

Index pařížské burzy – CAC

Index CAC 40 je nejvýznamnějším indexem Pařížské burzy. Index se skládá ze 40 největších a nejvíce likvidních akcií kótovaných na pařížské burze z vybraných top 100 společností podle tržní kapitalizace a obratu. Společnosti s největším podílem na indexu jsou uvedeny v tabulce č. 4. Index se datuje od roku 1987 a jeho kalkulace započala na 1000 bodech. Výpočet dnešní hodnoty CAC 40 provádí francouzsko-holandsko-belgické konsorcium Euronext. Dlouhodobě jde index CAC stejným krokem jako index DAX. (Svoboda, 2006) Obchodní hodiny pařížské burzy jsou od 9:00 do 17:30 hodin. Vývoj pařížského indexu ukazuje obrázek č. 4 na následující straně.


22

Struktura indexu CAC 40: ACCOR, AIR LIQUIDE, ALCATEL-LUCENT, ALSTOM, ARCELORMITTAL, AXA, BNP PARIBAS ACT.A, BOUYGUES, CAP GEMINI, CARREFOUR, CREDIT AGRICOLE, DANONE, EADS, EDF, ESSILOR INTL.FRANCE TELECOM, GDF SUEZ, LAFARGELEGRAND, L'OREAL, LVMH, MICHELIN, PERNOD RICARD, PPR, PUBLICIS GROUPE SA, RENAULTSAFRAN, SAINT GOBAIN, SANOFI, SCHNEIDER ELECTRIC, SOCIETE GENERALE, SOLVAY, STMICROELECTRONICS, TECHNIP, TOTALUNIBAIL-RODAMCO, VALLOUREC, VEOLIA ENVIRON., VINCI, VIVENDI. (Kudrna, 2012) Tab. 4

Společnosti s největším podílem na indexu CAC 40 k 3.12.2012

Jméno společnosti

Oblast


Podíl na CAC

SANOFI

Farmaceutika

90 873 mil. EUR

12,23 %

Oleje a paliva

91 963 mil. EUR

12,11 %

BNP PARIBAS ACT.A

Bankovnictví

53694 mil. EUR

6,34 %

LVMH

Luxusní zboží

68 791 mil. EUR

4,99 %

AIR LIQUIDE

Chemikálie

29 462 mil. EUR

4,36 %

334 783 mil. EUR

40,03 %

TOTAL

Celkem


Obr. 4 Vývoj indexu CAC 40 od února 2012 k 27.1.2013 (použity denní uzavírací hodnoty), porovnání s DAX Zdroj: Patria.cz, 2013


23

Historie a současnost pařížské burzy Pařížská burza Bourse de Paris byla založena v roce 1724 na základě výnosu tehdejší královské rady o založení burzy. Nemohla najít své sídlo, a tak se několikrát přesouvala. V roce 1826 se přestěhovala naposledy, a to na dnešní sídlo, kterým je Palais Brongniart v Paříži na náměstí Place de la Bourse. Význam získala až v 19 století během průmyslové revoluce. Burza do počátku 80. let se zaměřovala na obchod s akciemi, od počátku 80. let musela modernizovat systémy kvůli zvýšení konkurenceschopnosti. V tehdejší době dominovala na trhu Londýnská burza a tak pro zlepšení postavení na trhu byl zaveden systém CAC (základ pro index CAC 40). V roce 2000 se pařížská burza spojila s burzou v Amsterdamu a Bruselu a vytvořili společně alianci Euronext N.V. – nadnárodní integrovaný systém Euronext. O dva roky později převzala aliance derivátovou burzu LIFFE (London International Financial Futures and Options Exchange) a sloučila se s portugalskou burzou BVLP. V roce 2006 se NYSE4 dohodla na spojení s evropskou burzovní aliancí Euronext a v roce 2007 došlo ke sloučení. Nová společnost se nazývá NYSE Euronext a sídlí v New Yorku, Paříži a Amsterdamu. Pro všechny členské trhy Euronext platí jednotný soubor podmínek a pravidel, který je obsažen v tzv. Rule Book. Každá z členských burz dále disponuje vlastními pravidly pro emisi cenných papírů, a proto si emitent volbou místa emise zároveň volí také regulatorní systém, který se bude na jeho emisi vztahovat. Dochází však v této oblasti k postupné harmonizaci. (Kudrna, 2012) 3.2.5

Index londýnské burzy – FTSE

Index FTSE 100 se nazývá také footsie a původně byl vytvořen v roce 1984 se základní hodnotou 1000 bodů jako joint venture společností Financial Times a London Stock Exchange. V současnosti nemá s Financial Times nemá žádné vazby. FTSE 100 je nejsledovanější a nejvíce používaný index ve Spojeném království. Obrázek č. 5 na následující straně ukazuje, jak se FTSE 100 vyvíjel v roce 2012. Index obsahuje sto společností s nejvyšší kapitalizací a nejkvalitnějšími s nejvíce obchodovanými (blue-chip) akciemi, které představují přibližně 81 % tržní kapitalizace ve Spojeném království (Kudrna, 2012). Váhové zastoupení jednotlivých společností je stanovováno podle „free float value“ (tržní hodnoty volně obchodovaného počtu akcií (Svoboda, 2006). Na rozdíl od indexu SMI a ATX reprezentuje FTSE 100 dobře hospodářskou strukturu Velké Británie a v indexu není žádná zvláštní oborová dominance. Kromě bankovního sektoru je zastoupení ostatních odvětví vyrovnané. Největšími společnostmi v indexu FTSE je energetický gigant BP 4

Americká burza se sídlem v New Yorku na známé Wall Street.


24

Amoco, bankovní koncern HSBC Holdings a telekomunikační společnost Vodafone. Investice do tohoto indexu má význam pro investora v případě, chceli dosáhnout uvnitř svého investičního portfolia diverzifikace do nečlenských zemí Evropské měnové unie, jelikož se Anglie brání přijetí eura. (Svoboda, 2006) Jelikož index FTSE obsahuje 100 společností, nebude zde uvedena jeho struktura. V tabulce č. 5 je uvedeno pět společností s největším podílem v indexu. Tab. 5

Společnosti s největším podílem na indexu FTSE 100 k 30.11.2012

Jméno společnosti

Oblast


Podíl na FTSE

HSBC HLDGS

Bankovnictví

116 398 mil. £

7,89 %

Oleje a paliva

82 161 mil. £

5,53 %

Telekomunikace

79 524 mil. £

5,35 %

Oleje a paliva

77 229 mil. £

5,20 %

Farmaceutika

65 732 mil. £

4,42 %

421 044 mil. £

28,39 %

BP VODAFONE GROUP ROYAL DUTCH SHELL A GLAXOSMITHKLINE Celkem


Obr. 5 Vývoj indexu FTSE od února 2012 k 27.1.2013 (použity denní uzavírací hodnoty), porovnání s indexem DAX Zdroj: Patria.cz, 2013


25

Historie a současnost londýnské burzy Historie Londýnské burzy sahá až do 17. století, kdy měla podobu burzovního obchodu v kavárnách Londýna. V roce 1773 se z jedné z nich, Jonathanovi kavárny, stala burza, která byla formálně ustanovena roku 1802. V tomto období měl burzovní trh formu regionálních burz, které vytvořili federaci (Federation of Stock Exchanges) až ve 20. století. V roce 1986 došlo na londýnském finančním trhu k velkému otřesu Thatcherovské státní reformy – deregulace, burza přešla na elektronický systém obchodu. Vytvořila se samostatná a nezávislá burza s novým oficiálním názvem London Stock Exchange. Posílil se význam Londýna a vznikla nová elita bohatých lidí vzniklých z nižších vrstev. London Stock Exchange má největší mezinárodní zastoupení díky téměř 2 500 registrovanými společnostmi z více než 60 zemí. Burza má bezkonkurenční postavení díky svým vysoce likvidním trhů a je průkopníkem v používání finančních technologií. Obchodování je rozděleno do šesti segmentů:  Hlavní trh — určený pro největší mezinárodní společnosti  AIM (Alternativ Investment Market) — mezinárodní rychle rostoucí společnosti  techMARK — společnosti orientované na nové technologie  techMARK mediscience — akcie farmaceutických společností  landMARK — regionální firmy  extraMARK — podílové listy (Kudrna, 2012) 3.2.6

Index amsterdamské burzy – AEX

Nizozemský akciový index AEX je kalkulovaný burzovní aliancí Euronext a hledí na objemy burzovních obchodů, ročně by mělo být zobchodováno alespoň 10 % z celkového počtu akcií v oběhu, pro zohlednění společnosti v indexu. Navíc musí být minimálně 25 % všech akcií volně obchodovatelných (na bázi free float). Jedná se o čistý price index, jehož vývoj ukazuje obrázek č. 6 na další straně. (Svoboda, 2006) Přehled společností s největším tabulka č. 6 na následující straně.

podílem

v indexu

AEX

uvádí


26

Struktura indexu AEX: UNILEVER DR, ROYAL DUTCH SHELLA, ING GROEP, PHILIPS KON, UNIBAIL-RODAMCO, ASML HOLDING, HEINEKEN, ARCELORMITTAL, AHOLD KON, AKZO NOBEL, REED ELSEVIER, AEGON, DSM KON, KPN KON, DE MASTER BLENDERS, WOLTERS KLUWER, CORIO, FUGRO, TNT EXPRESS, RANDSTAD, BOSKALIS WESTMIN, AIR FRANCE-KLM, SBM OFFSHORE, POSTNL, APERAM. (Kudrna, 2012) Tab. 6

Společnosti s největším podílem na indexu AEX k 10.12.2012

Jméno společnosti

Oblast


Podíl na AEX

UNILEVER NV

Potravinářství

50 524 mil. EUR

16,53 %

Oleje a paliva

97 771 mil. EUR

13,69 %

ING GROEP

Pojišťovnictví

27 470 mil. EUR

10,52 %

PHILIPS KON

Spotřeb. elektronika

19 458 mil. EUR

7,36 %

Real estate

16 630 mil. EUR

6,28 %

211 853 mil. EUR

54,38 %

ROYAL DUTCH SHELL

UNIBAILRODAMCO Celkem


Obr. 6 Vývoj indexu AEX od února 2012 k 27.1.2013 (použity denní uzavírací hodnoty), porovnání s indexem DAX Zdroj: Patria.cz, 2013


27

Historie a současnost amsterdamské burzy V roce 1602 byla založena Nizozemská Východoindická společnost (Dutch EastIndian Company) formou první veřejné emise na Amsterdamské komoditní burze. Předtím se na této burze obchodovalo hlavně se zbožím, které se do Holandska dováželo z kolonií. Od tohoto okamžiku burza v Amsterdamu rostla a v roce 1631 vznikla burza cenných papírů. Amsterdam si tak získal svoje postavení tehdejšího finančního centra Evropy. V 17. století se Amsterdam stal nejbohatším městem Evropy a představoval základnu mezinárodní obchodní sítě. V roce 1851 vznikla The Amsterdam Stock Exchange Association a byla nastavena nová pravidla obchodování (regulace). V roce 1997 vznikla Amsterdam Exchanges, která se v roce 2000 spojila s burzou v Paříži a Bruselu a vytvořili společně alianci Euronext N.V. Jak už výše bylo uvedeno, o dva roky později převzala aliance také derivátovou burzu LIFFE a sloučila se s portugalskou burzou BVLP. V roce 2006 se NYSE dohodla na spojení s evropskou burzovní aliancí Euronext a v roce 2007 došlo ke sloučení. Vznikla tak nová společnost NYSE Euronext se sídlem v NewYorku a mezinárodním sídlem v Paříži a Amsterdamu. Společnost se stala největší burzovní společností ve světě s globálními aktivitami na obou stranách Atlantického oceánu. Společnosti kótované na trzích Euronext jsou rozdělovány do tří skupiny dle jejich tržní kapitalizace. Klasifikace tak rozlišuje mezi malou, střední a velkou společností:  Segment A – tržní kapitalizace: > 1 000 000 000 EUR  Segment B – tržní kapitalizace: 150 000 000 EUR až 1 000 000 000 EUR  Segment C – tržní kapitalizace: < 150 000 000 EUR Aliance Euronext je založena na členském principu a členové musí disponovat dostatečnou kapitálovou silou. Prostřednictvím členských burz je v rámci Euronext obchodováno více než 1000 emisí akcií a cca 10 000 emisí dalších typů cenných papírů. Tyto akci jsou zahrnuty do jednotného kurzovního lístku a zařazeny do příslušné kategorie. Nejlikvidnější akci jsou obchodovány průběžným způsobem, méně likvidní tituly aukčním způsobem či prostřednictvím dealerů zajišťujících jejich likviditu. (Kudrna, 2012)

3.3 Studie závislostí burzovních indexů Závislostmi burzovních indexů se již věnovalo několik autorů. Nejčastější jsou studie závislosti evropských indexů na indexech amerických. Například Baumöhl (2009) se zabýval ve svém příspěvku zkoumáním vztahů mezi americkým akciovým trhem a akciovými trhy dalších zemí. Baumöhl dospěl k závěru, že mezi americkými a ostatními zkoumanými indexy existují


28

významné oboustranné vztahy. Za počáteční výzkum je však považován výzkum autorů Eun a Shim (1989), kteří analyzovali, zda americký akciový trh ovlivňuje ostatní světové akciové indexy a jak rychle jsou pak informace zakomponovány do cen indexů. Uvedení autoři pracovali s denními výnosy devíti indexů v období od roku 1980 do 1985 a uvedené skutečnosti dokazovali pomocí modelu VAR. Výsledkem jejich výzkumu je, že nové informace z amerického trhu se nejpozději do dvou dnů projeví na ostatních trzích. Proto americký trh lze považovat za dominantní. Arshanapalli a Doukas (1993) zjistili, že americký trh ovlivňuje francouzský, německý a anglický akciový trh (po krizi v roce 1987), ale ani jeden z nich zpětně neovlivňuje americký trh. Množství empirických výzkumů došlo k závěru, že neexistuje jednoznačná jednosměrná závislost mezi jednotlivými akciovými indexy. Malliaris a Urrutia (1992) zkoumali období před a po roce 1987, kdy došlo ke krizi na akciových trzích na celém světě. Vzorek byl vytvořen ze spojitých výnosů akciových indexů 6 zemí (USA, UK, Austrálie, Japonsko, Čína, Singapur), přičemž cílem bylo zjistit na základě Grangerova testu kauzality, zda příčina krize spočívá v jednom z těchto trhů). Nebyla však zjištěna žádná jednosměrná závislost před a po krizi, proto autoři předpokládali, že šlo o vyústění celosvětové krize na finančních trzích. Dalším autorem studie závislostí ve vývoji akciových trhů a ekonomiky je Jochec (2010). Ve své diplomové práci potvrdil hypotézu, že akciové indexy obsahují informace, které vysvětlují budoucí růst HDP. Predikční schopnost neprokázal americký akciový index DJI. Český ekonom Kohout (2010) se zabýval výnosy cenných papírů (zejména akcií) s ohledem na HDP. Nedospěl k žádné souvislosti mezi změnami HDP a reálnými výnosy akciových indexů, mezi veličinami podle Kohouta dokonce existuje záporná korelace. Kohout také uvádí, že kladný fundamentální vztah mezi růstem hospodářství a růstem akcí samozřejmě existuje, nikde na světě totiž neexistuje prosperující ekonomika, která by neměla kapitálový trh. Nelze však spoléhat na nějaký jednoduchý matematický model, který by vztah mezi výnosy akcií a růstem ekonomiky dokázal objasnit. Kukla (2006) se v diplomové práci zabývá vztahem významných makroekonomických veličin a burzovním indexem PX 50 pomocí korelační analýzy. Prokázal, že český kapitálový trh pozitivně reaguje na vývoj hrubého domácího produktu. Dále prokázal pozitivní reakci na vývoj cen průmyslových výrobců a výběr daně z příjmů právnických osob především v období let 2001 – 2005. Trešl a Blatná (2008) vypracovali statistickou analýzu vybraných evropských akciových indexů, tedy indexy SKSM (SR), BUX (Maďarsko, WIG (Polsko) a PX-50 (CR) v první skupině a v druhé skupině potom MIBTEL (Itálie), UKX (Velká Británie), CAC (Francie) a DAX (Německo). Pokud jde


29

o středoevropské trhy, autoři prokázali, že výnosy indexu PX-50 statisticky významně ovlivňují výnosy indexů BUX a WIG. U západoevropských trhů prokázali vyšší vliv DAX a UKX ve srovnání s MITBTEL a CAC. Zcela zřetelně byl prokázán vliv západoevropských trhů na středoevropské. Burzovními indexy se zabývá také Pěchová ve své diplomové práci (2011). Ve své práci analyzuje indexy pražské, vídeňské, varšavské, budapešťské a frankfurtské burzy, zhodnocuje vzájemnou závislost burzovních indexů a určila řád zpoždění mezi indexy a také společným indexem vídeňské, pražské a budapešťské burzy indexem CEETX. Autorka došla k závěru, že nejsilnější pozitivní závislost je mezi indexem vídeňské burzy ATX a indexem CEETS, jejichž koeficient korelace dosahuje téměř jedné. Jednorozměrné modely potvrdily hypotézu o vzájemné závislosti středoevropských indexů a také závislosti na indexu DAX. Dále zkoumala závislosti pomocí modelu VAR zaměřený na index pražské burzy PX a porovnáním na vývoji indexů ATX a DAX. Závislost indexu DAX nebyla prokázána, ale frankfurtský index ovlivňuje tyto indexy. Také potvrdila hypotézu o závislosti středoevropských burzovních indexů na indexu DAX, tedy indexu západoevropském. Dále potvrdila hypotézu o závislosti pražského a maďarského indexu na indexu vídeňském, ale zamítla hypotézu o závislosti indexu varšavského, kde je na tomto indexu závislý index vídeňský.


30

4 Materiál a metodika 4.1 Charakteristika použitých dat a určení metod jejich zpracování Hodnoty HDP a vládního dluhu jsou čerpány z databáze Eurostat. Zdrojem hodnot západoevropských burzovních indexů je internetový portál Yahoo5 a Patria6. Tyto internetové portály poskytují aktuální hodnoty zkoumaných indexů. Regresní a korelační analýza je zpracovávána pomocí statistického programu Gretl ve verzi 1.9.12. Nejprve se práce bude zabývat zkoumáním vzájemné korelace mezi burzovními indexy pomocí korelační analýzy. Cílem korelační analýzy bude určení těsnosti závislosti mezi indexy. Výsledky budou prezentovány pomocí korelační matice a korelačních koeficientů. Hodnoty korelačního koeficientu budou vypočítány pomocí programu Gretl pro první diference burzovních indexů, aby nebyla porovnávána závislost mezi nestacionárními časovými řadami. Pro tuto i další část práce budou využity první diference denních uzavíracích hodnot zvolených indexů v období od 2. ledna 2002 do 28. prosince 2012. V další části se práce bude věnovat vývoji burzovních indexů pomocí jednorozměrných modelů. V této části budou ověřeny hypotézy o závislosti na burze frankfurtské a londýnské a je znázorněn vývoj mezi jednotlivými dvojicemi indexů. Práce obsahuje zejména tyto modely, jak uvádí stanovená první a druhá hypotéza: 

Závisle proměnné budou indexy SMI, CAC, ATX, AEX na indexu DAX



Závisle proměnnými budou indexy SMI, CAC, AEX na indexu FTSE

Závislosti budou také zkoumány prostřednictvím VAR modelu, kde bude zjišťována závislost indexů zurichské, pařížské, amsterdamské a vídeňské burzy na indexech frankfurtské a londýnské burzy. Hypotézy o nezávislosti budou potvrzeny nebo zamítnuty. Model VAR bude sestaven vždy pro dvojice indexů. Indexy DAX a FTSE, které budou doplňovat indexy SMI, CAC, AEX a ATX.

5

http://finance.yahoo.com/.

6

http://www.patria.cz/.


31

Také budou zkoumány příčinné vztahy mezi burzovními indexy prostřednictvím testu Grangerovy kauzality. Zpoždění pro indexy bude určeno podle řádu VAR modelu. Pro zkoumání závislostí pomocí modelu VAR a pro test Grangerovy kauzality budou využity první diference pěti minutových hodnot od 2. do 4. dubna 2013. V rámci ověřování třetí hypotézy, týkající příčinné souvislosti burzovních indexů a HDP, je pracováno s hodnotami HDP západoevropských zemí. Hrubý domácí produkt (HDP) je peněžním vyjádřením celkové hodnoty statků a služeb nově vytvořených v daném období na určitém území a používá se pro stanovení výkonnosti ekonomiky. V této části práce je pracováno s aktuálními a očištěnými čtvrtletními hodnotami hrubého domácího produktu v milionech euro. U burzovních indexů byly brány denní uzavírací kurzy (vyjadřují volatilitu dat), které byly poté upraveny na průměrné čtvrtletní hodnoty, aby měření burzovních indexů bylo stejné frekvence jako HDP. Každý akciový index obsahuje různý počet akciových titulů. Abychom mohli srovnávat burzovní indexy s růstem HDP, bylo nutné časové řady očistit o trendovou složku. Očištění bylo provedeno použitím obou proměnných v relativním vyjádření, což představuje procentní změny absolutních hodnot HDP a burzovních indexů oproti předchozímu období. Ke zkoumání kauzality mezi burzovními indexy a hospodářským růstem vyjádřeným prostřednictvím hrubého domácího produktu je použita Grangerova kauzalita. Analyzované období pro třetí hypotézu začíná druhým čtvrtletím roku 2002 a končí posledním čtvrtletím roku 2012. V práci je také zjišťováno pomocí korelační analýzy a Grangerovy kauzality, zda existuje významná závislost mezi burzovními indexy a hrubým vládním dluhem Německa a Velké Británie v období od prvního čtvrtletí roku 2002 do posledního čtvrtletí roku 2012. Vládní dluh je vyjádřen jako poměr zadlužení na hrubém domácím produktu v procentech. Akciové indexy FTSE 100 a DAX jsou upraveny na průměrné čtvrtletní hodnoty, aby korespondovaly s časovým obdobím vládního dluhu. Aby byla odstraněna nestacionarita časových řad, jsou použity první diference a u vládního dluhu Velké Británie diference druhé. Hrubý veřejný dluh je definován v Maastrichské smlouvě jako konsolidovaný hrubý dluh vládních institucí v nominální hodnotě, nesplacený ke konci roku v následujících kategoriích vládních závazků: oběživo a vklady, cenné papíry jiné než akcie, kromě některých finančních derivátů a úvěry.


32

4.2 Časové řady Stále většího významu nabývá práce s časovými řadami v ekonomii, ať už jde o makroekonomické ukazatele (HDP, inflace, nezaměstnanost) nebo dílčí ukazatele (vývoj cen akcií, vývoj kurzů měn atd.). Artl, Artlová (2009) definují ekonomickou časovou řadu jako řadu hodnot jistého věcně a prostorově vymezeného ekonomického ukazatele, která je uspořádána v čase směrem od minulosti do přítomnosti. Ekonomické časové řady lze klasifikovat podle typu ukazatele, který se sleduje, na intervalové a okamžikové. (Artl, Artlová, 2009) a) Intervalové časové řady jsou řadami ukazatelů, jejichž hodnoty závisí na délce časového intervalu sledování. V souvislosti s veřejnými financemi se může jednat například o čtvrtletní hodnoty HDP. Hrubý domácí produkt je jednou ze sledovaných proměnných v této práci. b) Okamžikové časové řady jsou řadami ukazatelů, jejichž hodnoty se vztahují k jistým časovým okamžikům. Hodnoty takových ukazatelů nezávisí na délce časového intervalu sledování. Takovým příkladem mohou být denní uzavírací hodnoty burzovních indexů, které budou použity v práci. Ekonomické časové řady jsou charakteristické: trendem, sezónností, podmíněnou heteroskedasticitou, nelinearitou a společnými vlastnostmi více časových řad, např. společným trendem. Tyto vlastnosti se u časových řad neobjevují zpravidla najednou. Jejich přítomnost je závislá na typu časové řady, například sezónnost se objevuje u krátkodobých časových řad, podmíněná heteroskedasticita u vysokofrekvenčních časových řad. (Art, Artlová, 2009) K modelování časových řad se přistupuje podle Hindlse a kol. (2007) trojím způsobem. Pomocí klasického (formálního modelu), Boxovy-Jenkinsovy metodologie, pomocí spektrální analýzy, kdy časovou řadu považujeme za „směs“ sinusovek a kosinusovek o rozličných amplitudách a frekvencích. Box-Jenkinsova metodologie považuje za základní prvek konstrukce modelu časové řady náhodnou složku, jež může být tvořena náhodnými korelovanými veličinami. Jádro pozornosti tedy nespočívá v konstrukci systematické složky, jak je tomu u klasického modelu, kde se předpokládá, že jednotlivá pozorování jsou vzájemně nekorelované, ale těžiště postupu se klade na korelační analýzu více či méně závislých pozorování, uspořádaných do tvaru časových řad. (Hindls a kol., 2007)


33

4.3 Regresní a korelační analýza Sledujeme-li více časových řad, zajímají nás souvislosti, které by nám pomohly vysvětlit změny v jedné časové řadě změnami druhé či několika časových řad. Hlavním úkolem regresní a korelační analýzy je přispět k poznání příčinných vztahů mezi statistickými znaky. Úkolem analýzy je matematický popis systematických okolností, které provázejí statistické závislosti. Naší snahou je tedy nalézt matematickou funkci tak, aby co nejlépe vyjadřovala charakter závislosti a co nejvěrněji zobrazovala průběh změn závislé proměnné. Tato matematická funkce se nazývá regresní funkce. (Hindls a kol., 2007) Korelační analýzu využíváme u případu, kdy máme dvě či více proměnných a kdy kterákoliv z nich může vystupovat v roli vysvětlované a druhá či zbývající v roli vysvětlujících proměnných. Relativní míru lineární závislosti náhodných veličin určuje korelační koeficient. Koeficient korelace měří těsnost (sílu) závislosti mezi sledovanými veličinami. Sílu lineární závislosti mezi dvěma proměnnými můžeme kvantifikovat pomocí Pearsonova korelačního koeficientu rxy. Koeficient může nabývat hodnot od -1 do +1. Znaménko naznačuje směr závislosti (kladný při přímé závislosti a záporný při nepřímé závislosti) a jeho absolutní hodnota sílu lineární závislosti. Závislost je tím silnější, čím je tato absolutní hodnota bližší jedné. Pokud se rovná nule, znamená lineární nezávislost, hodnota +1 pak znamená úplnou závislost, například cena akcie poroste vždy za každých okolností, kdy poroste cena burzovního indexu. S koeficientem korelace je třeba zacházet opatrně, protože se korelace s časem mění. (Fiala, 2012) Fiala (2012) se zabývá závislostmi mezi sledovanými veličinami pomocí korelačního koeficientu. Uvádí, že závislost mezi cenou ropy a cenou zlata je relativně nízká, ještě nižší je s cenou kakaa. Velmi nízká inverzní závislost až nezávislost je s cenou US dluhopisů a velmi vysoká je inverzní závislost s cenou US Dollar Indexu. Tyto dlouhodobé vztahy nám mohou napomoci odhadnout vývoj ceny určitého aktiva. Umožňují také lépe diverzifikovat portfolio, což je v současných podmínkách globalizovaného světa stále těžší úkol. Informace o závislosti mezi veličinami poskytují také kovarianční a korelační matice. Obě matice jsou symetrické. Zatímco kovarianční matice má na diagonále rozptyly a mimo diagonálu kovariance dvojic odpovídajících veličin, korelační matice má na diagonále jedničky a mimo diagonálu příslušné jednoduché korelační koeficienty. (Hebák a kol., 2005)

4.4 Box-Jenkinsova metodologie Tato podkapitola se soustředí na vysvětlení základních principů stochastické koncepce tvorby lineárních modelů vycházející z Boxovy-Jenkinsovy


34

metodologie. Koncepce slouží také pro modelování nestacionárních časových řad. 4.4.1

Modely stacionárních časových řad

Pro zjištění, zda je příslušná časová řada stacionární, je využíván KPSS test na jednotkový kořen nebo Dickey-Fuller (DF) test. DF test využívá asymptotickou kritickou hodnotu a je poměrně složitý (Wooldridge, 2008). Nicméně v této práci je pracováno zejména s rozšířeným Dickey-Fullerovým testem. Rozšířený Dickey-Fullerův test Rozšířený Dickey-Fuller (ADF) test slouží k testování, zda je časová řada stacionární či nikoliv. Test se je vhodný využít v případě, kdy jsou rezidua autokorelovaná řádu p. ADF test používá odhad regrese formy (Gujarati, 2003): m

Yt  1   2t   Yt 1   t Yt 1   t . t 1

Rozšířený Dickey-Fullerův test rozhoduje o existenci jednotkového kořene dle hypotézy   0 pro nestacionaritu a využívá asymptotické rozdělení jako Dickey-Fullerův test. Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin test (KPSS test) KPSS test patří mezi neparametrické testy a spočívá v rozložení řady na součet deterministického trendu, náhodné procházky a stacionární chyby (Kwiatkowski a kol., 1992):

yt   t  rt   t , kde rt je náhodná procházka. KPSS test testuje nulovou hypotézu trendové stacionarity, tedy že dlouhodobý rozptyl je nulový, porovnáváním testovací statistiky s příslušnou kritickou hodnotou. Jak ale uvádí Art, informaci o charakteru a parciální autokorelační MA a ARMA se odlišují autokorelační funkce.

Artlová (2009), základním nástrojem podávajícím stochastického procesu je autokorelační funkce funkce. Modely stacionárních časových řad třídy AR, specifickou formou autokorelační funkce a parciální

Stochastický proces a jeho stacionarita Jak uvádí Artl, Artlová (2009), stochastický proces je v čase uspořádaná řada náhodných veličin, časovou řady tedy lze chápat jako realizaci stochastického procesu.


35

Jednou z nejdůležitějších vlastností časové řady je její stacionarita. Stochastický proces se označuje jako stacionární, jsou-li charakteristiky jeho náhodných veličin v čase neměnné. V praxi se často předpokládá, že náhodné veličiny stochastického procesu mají normální rozdělení. Základním prostředkem podávajícím informaci o charakteru stochastického procesu je autokorelační funkce (ACF) a parciální autokorelační funkce (PACF). Na základě chování těchto funkcí je možné identifikovat model konkrétních analyzovaných časových řad. (Petrášková, 2006) Autokorelační funkce (ACF) Grafem autokorelační funkce je korelogram. Pro stacionární stochastický proces  X t  lze vyjádřit autokovarianční funkci mezi veličinami X t a X t k jako

 k  C ( X t , X t k )  E( X t   )( X t k   ) a autokorelační funkci jako

k 

C ( X t , X t k ) D( X t ) D( X t  k )



k 0

Autokorelační funkce je symetrická kolem k  0 , proto je vyjadřována pouze pro k  0 , a nabývá hodnoty v intervalu <-1;1>. (Artl, Artlová, 2009) Parciální autokorelační funkce (PACF) PACF je dalším důležitým pojmem Box-Jenkinsovy metodologie. Korelace mezi dvěma náhodnými veličinami je způsobena tím, že obě veličiny jsou korelovány s veličinou třetí. Korelace mezi veličinami X t a X t k může být tedy způsobena jejich korelací s veličinami X t 1 , X t 2 , …, X t k 1 . Parciální autokorelace podávají informaci o korelaci veličin X t a X t k očištěnou o vliv veličin ležících mezi nimi. Parciální autokorelaci se zpožděním k vyjadřuje parciální regresní koeficient, který se značí k . (Art, Artlová, 2009) Proces bílého šumu Artl, Artlová (2009) uvádějí následující definici bílého šumu. „Je-li stochastický proces {a} řadou nekorelovaných náhodných veličin jednoho pravděpodobnostního rozdělení s nulovou střední hodnotou, konstantním rozptylem, pro všechna k ≠ 0, potom se označuje jako proces bílého šumu.“ Proces bílého šumu je tedy proces s nulovou ACF a PACF.


36

Lineární proces Každý stacionární proces, který neobsahuje deterministickou složku7, může být vyjádřen jako lineární kombinace řady nekorelovaných stejně rozdělených náhodných veličin. Takováto lineární kombinace se nazývá Woldova reprezentace nebo lineární proces. (Artl, Artlová, 2009) Autoregresní procesy [AR] Autoregresní model řádu jedna AR(1) může být vyjádřen ve formě (Artl, Artlová, 2009) X t  1 X t 1  at

Pro přehlednost je vhodné zavést operátor zpoždění B , pro který platí, že BX t  BX t 1 a obecně B s X t  X t s , v případě konstanty B s    . Některé vlastnosti procesu AR(p): 

Proces je stacionární, leží-li kořeny polynominální rovnice

(1  1B  ...   p B p )  0 vně jednotkového kruhu. 

Střední hodnota procesu je nulová.



Rozptyl procesu je konstantní.



ACF tvoří kombinace exponenciálně klesajících pohybů (v případě reálných kořenů rovnice) a exponenciálně klesajících sinusoidních pohybů (v případě komplexních kořenů rovnice).



Hodnoty parciální autokorelační funkce pro zpoždění k = 1, 2, …, p jsou různé od nuly, pro další zpoždění se potom rovnají nule.

V praxi se autoregresní modely AR používají nejvýše druhého řádu. Procesy klouzavých průměrů [MA] Proces klouzavých průměrů řádu jedna MA(1) je dán vztahem (Artl, Artlová, 2009): X t  at  1at 1 ,

Pomocí operátoru zpoždění jej lze vyjádřit jako X t  (1  1B)at

Modely MA vycházejí z lineárního procesu, liší se pouze tím, že mají konečný počet vah. Z toho vyplývá, že všechny modely MA jsou stacionární.

7

Tj. složka, která je na základě minulosti predikovatelná


37

Proces klouzavých průměrů řádu q [MA(q)] má následující vlastnosti: 

Proces MA (q) je stacionární pro libovolné hodnoty parametrů.



Střední hodnota procesu MA(q) je nulová (vyplývá z vlastností bílého šumu).



Proces je invertibilní, jestliže kořeny polynominální rovnice leží vně jednotkového kruhu.



ACF má tvar

k 

 k  1 k 1  ...   q k q 1  12  ...   q2

k  0 ,

,

pro k  1, 2,..., q. k  q.

Identifikační bod k0 pro autokorelační funkci je k0  q . 

Parciální autokorelační funkce je omezena geometricky klesající posloupností nebo sinusoidou s geometricky klesající amplitudou.

Nejvíce používané modely procesu klouzavých průměrů jsou 1. a 2. řádu. (Petrášková, 2006) Smíšené procesy [ARMA] Proces ARMA(p,q) je možné zapsat při použití symbolu zpětného posunutí B ve tvaru  p ( B) X t  q ( B)at . Aby byl proces ARMA(p,q) stacionární, musí ležet kořeny rovnice  p ( B)  0 vně jednotkového kruhu, aby byl invertibilní, musí kořeny rovnice q ( B)  0 ležet vně jednotkového kruhu. Autokovariance a autokorelace se získají z rovnic

 k  1 k 1  ...   p k  p  0

pro k  q

k  1k 1  ...   p k  p  0

pro k  q .

Z uvedených rovnic vyplývá, že tvar ACF procesu ARMA (p,q) bude obdobný jako v případě procesu AR(p), tzn. bude mít formu kombinace exponenciálně klesajících pohybů a exponenciálně klesajících sinusoidních pohybů. Tuto formu bude následovat až po prvních q  p hodnotách jestliže q  p . Hodnoty  0 , 1 , …, q  p však nebudou mít tento tvar. (Artl, Artlová, 2009) Výstavba modelu ARMA (p,q) podle Box-Jenkinsovy metodologie se skládá ze tří základních kroků (Gujarati, 2003): 

Identifikace modelu


4.4.2

38



Odhad parametrů daného modelu (lze pomocí metody nejmenších čtverců)



Ověřování modelu. Modely nestacionárních časových řad

Ekonomové se v praxi setkávají s časovými řadami, které mají zpravidla nestacionární charakter (například kurzy akcií). Tyto časové řady jsou charakteristické přítomností trendu a lze je v některých případech modelovat pomocí modelů ARIMA. Podle Artla, Artlové (2003) může být nestacionarita způsobena buď v čase se měnící střední hodnotou, nebo v čase se měnícím rozptylem procesu. Stacionarity lze ve většině případů dosáhnout diferencováním finanční časové řady. Vladimíra Petrášková ve své disertační práci z roku 2006 uvádí, že pro časové řady z praxe se málokdy použije řád diferencování větší než 2. Stacionární časovou řadu poté lze modelovat pomocí procesu ARMA. Proces náhodné procházky Proces náhodné procházky je zvláštní případ procesu AR (1), kde   1 . Proces je nestacionární, neboť průměr a rozptyl nejsou konstantní. Tento proces se použije k popisu dynamického chování například cen akcií nebo spotřebitelských cen. Časové řady cenových změn jsou však již generovány stacionárním ryze náhodným procesem, nazývaným jako bílý šum. Proces náhodné procházky je někdy nazýván integrovaný proces a je tvořen kumulováním náhodných veličin tvořících proces bílého šumu. Jelikož první diference procesu náhodné procházky je proces bílého šumu, nazývá se integrovaný proces řádu 1 a označuje I(1). Náhodná procházka je tedy nestacionární proces a zdrojem její nestacionarity je stochastický trend. Kromě stochastického trendu tento proces může obsahovat ještě lineární deterministický trend. Přítomnost deterministického a stochastického trendu lze zjistit z odhadů hodnot ACF8 a PACF. (Artl, Artlová, 2009) Procesy ARIMA Jak uvádí Artl, Artlová (2003) existují situace, kdy po transformaci integrovaného procesu pomocí diference d-tého řádu vykazuje výsledný proces takové autokorelace a parciální autokolerace, že jej lze vyjádřit ve formě stacionárního a invertibilního modelu ARMA (p,q). Potom se původní integrovaný proces vyjádřený ve formě

 p ( B)(1  B)d X t  q ( B)at

Pokud odhady hodnot ACF klesají velmi pomalu, lze vidět přítomnost deterministického a stochastického trendu. 8


39

nazývá autoregresním integrovaným procesem klouzavých průměrů řádu p,d,q a označuje se jako ARIMA (p,d,q). Vlastnosti těchto procesů jsou podobné jako vlastnosti náhodné procházky. V tomto případě, se procesy nazývají pouze integrovanými procesy řádu d. Časové řady se potom nazývají řadami s jednotkovými kořeny, v ekonomické praxi se však lze setkat pouze s řadami s jedním či dvěma jednotkovými kořeny. Proces ARIMA obsahuje také lineární deterministický a stochastický trend.

4.5 Var modely K popisu fungování ekonomického systému existují v ekonometrii strukturální modely. Jedná se o soustavu simultánních rovnic, které se snaží zachytit vztahy mezi ekonomickými veličinami. Jelikož je sestavení takového modelu komplikované, existuje alternativa vektorového autoregresního modelu, který může překonat potíže s nedefinovanými vztahy mezi ekonomickými veličinami a krátkým časovým obdobím. Vektorový autoregresní model (VAR) je považován za zjednodušenou formu neznámého strukturálního modelu a jeho základní charakteristikou je, že všechny své endogenní proměnné vyjadřuje jako lineární funkce vlastních zpožděných hodnot a zpožděných hodnot ostatních proměnných. Tento model byl do praxe uveden počátkem 80. let. VAR model však zachovává přínosy strukturálních modelů tím, že pracuje se zpožděnými hodnotami veličin a je realistický. Výhodné vlastnosti modelu VAR platí pouze za předpokladu, že všechny obsažené časové řady jsou stacionární, tzn., že časové řady nesmí obsahovat trendy, pravidelné sezónní výkyvy a jejich variance se nesmí měnit v čase. Proto je nezbytné před dosazením do modelu provést testy stacionarity. (Sommer, 2005) Model VAR je vhodný při využití tvorby predikce vývoje ekonomických veličin, které jsou na sobě závislé. Základní tvar modelu má následující formu: Yt  AY 1 t 1  A2Yt  2  ...  AnYt  n  BX t   t ,

kde Yt představuje vektor endogenních proměnných, X t je vektor exogenních proměnných, A1 … An a B jsou matice koeficientů, které jsou modelem VAR odhadnuty, a  t představuje vektor inovací (šoků). (Tomšík, Viktorová, 2005)

4.6 Grangerova kauzalita Pro určení příčinné souvislosti mezi jednotlivými časovými řadami jsme využili regresního modelu v podobě Grangerova testu kauzality. Granger zkoumal kauzální vztahy mezi ekonomickými časovými řadami a v roce 1969 definoval pojetí kauzality, při jehož ověřování lze použít modely VAR. Jeho základní myšlenka kauzality zní: „působí-li řada Z na řadu Y, pak by řada Z měla pomoci zlepšit předpovědi řady Y.“ K posouzení kauzálních vztahů v rámci


40

modelu VAR je také určena analýza „Impuls-Reakce“, která informuje o reakci v jedné časové řadě vyvolané impulsem v jiné časové řadě. (Art, Artlová, 2009) Jak uvádí Artl, Artlová (2009) kauzalita je založena na minimalizace střední čtvercové chyby MSE  Yt  h | t  . Jednorozměrný proces Z t  kauzálně působí v Grangerově smyslu na proces Yt  , jestliže

MSE  Yt  h | t   MSE Yt  h | t \ Zt s , s  0 Pro

minimálně

jeden

z

horizontů

h  1, 2,...,

přičemž

t \ Zt s , s  0 znamená všechny možné informace s výjimkou informací obsažených v minulosti a přítomnosti procesu

Z t  .

Jestliže tedy proces Yt 

může být předpovídán přesněji díky informacím z procesu

Z t 

zařazeným

k ostatním informacím, potom Z t  kauzálně působí na Yt  . Definici lze rozšířit na situaci, ve které Z t  je n-rozměrný proces a Yt  je m-rozměrný proces. Proces Z t  kauzálně působí na proces Yt  , jestliže rozdíl MSE  Yt  h | t   MSE Yt  h | t \ Zt s , s  0

je pozitivně definitní matice. Jestliže proces Z t  kauzálně působí na proces

Yt 

a proces Yt  kauzálně působí na proces Z t  , proces

 X t   (Zt  ',Yt  ') '

se označuje jako systém zpětné vazby. (Artl, Artlová, 2009) U kauzality v souvislosti s modely VAR uvažujeme formu vektorové autoregresní reprezentace (Artl, Artlová, 2009) 

X t    j X t  j  at j 0

D(at )  E (at , at ')   a .

Tento proces je možné rozdělit na m-rozměrný proces Yt  a n-rozměrný proces Z t  , jejich vektorové autoregresní reprezentace mají tvar 

Yt   B1sYt  s  u1t s 1 

Zt   E1s Zt  s  w1t s 1

D(u1t )  T1 D(w1t )  1


41

Procesy u1t  a w1t  nejsou autokorelované, ale mohou být spolu korelované ve stejném čase. z yt 1  Yt s , s  1 ,

Vektor vektor

není korelován ani s jedním vektorem

u1t

není

w1t

korelován

ani

s jedním

vektorem

z zt 1  Zt  s , s  1 . V práci je zkoumáno, zda vývoj hrubého domácího produktu zapříčiňuje vývoj na akciovém trhu reprezentovaném západoevropskými akciovými indexy anebo je-li to právě vývoj akciových trhů, který zapříčiňuje výstup národního hospodářství. V tomto případě test kauzality vychází z následujících regresních rovnic: m

m

i 1

j 1

HDPt   0   i HDPt i   i It  j  u1t m

m

i 1

j 1

I t   0    i I t i    i HDPt  j  u2t Abychom eliminovali trendovou složku, budou naše regresní rovnice zahrnovat procentní změny čtvrtletních hodnot obou proměnných: m

m

i 1

j 1

%HDPt   0   i %HDPt i   i %It  j  u1t m

m

i 1

j 1

%I t   0    i %It i    i %HDPt  j  u2t První rovnice vyjadřuje, že současné hodnoty HDP jsou výsledkem minulých hodnot samotného HDP i akciových indexů. Druhá rovnice říká, že současné hodnoty burzovních indexů jsou výsledkem minulých hodnot burzovních indexů i HDP. Pomocí modelu vektorové autoregrese (VAR) dojde k rozšíření na vícenásobnou kauzalitu. Výsledkem může být jednosměrná závislost (závislost burzovního indexu na HDP nebo závislost HDP na burzovním indexu), oboustranná závislost anebo nezávislost sledovaných proměnných. (Artl, Artlová, 2009). Ve smyslu Grangerovy kauzality můžeme říci, že proměnná ve formě vývoje burzovních indexů ovlivňuje proměnnou hrubý domácí produkt pouze tehdy, jestliže přidáním zpožděných hodnot proměnné burzovní index dojde k výraznému zlepšení modelu predikce produktu, který byl doposud vysvětlován pouze svými zpožděnými hodnotami. Řád zpoždění je obvykle nízký (tzn. 1 nebo 2), jak uvádí Wooldridge (2008). Jochec (2010) uvádí, že Grangerův test kauzality lze v případě hypotézy o závislosti HDP na akciovém indexu chápat jako celkový F-test hypotézy


42

o nulové hodnotě parametrů v regresním modelu, naopak test kauzality ve směru HDP  burzovní index je pak testem hypotézy o nulové hodnotě parametrů . Jestliže se nám nepodaří zamítnout nulovou hypotézu na stanovené hladině významnosti, potom můžeme prohlásit proměnné za nezávislé ve smyslu Grangerovy kauzality. U časových řad se předpokládá stacionarita. Pokud nejsou stacionární, používá se první diference proměnných. V našem případě je stěžejní testování kauzality, proto se zaměříme až na výsledné p-hodnoty získané pomocí Fstatistiky. Práce se zabývá zpožděním v rozsahu jednoho nebo dvou čtvrtletí u obou proměnných, období čtvrt až půl roku by mohlo být dostatečné pro zjišťování vzájemné kauzality mezi burzovními indexy a hrubým domácím produktem, který charakterizuje ekonomiku.

Výsledky a diskuze

43

5 Výsledky a diskuze Aby bylo možné pracovat s danými časovými řadami, je nutné řady nejprve upravit. Časové řady představující vývoj jednotlivého západoevropského indexu obsahují různý počet dat, protože každá burza má jiný počet obchodních dní. Tento nesoulad je způsoben zejména národními svátky, kdy se na burzách neobchoduje. Například Německo, kde ve městě Frankfurt sídlí burza reprezentovaná burzovním indexem DAX má větší počet obchodních dní než londýnská burza ve Velká Británii reprezentovaná indexem FTSE 100. Aby byla dosažena synchronizace časových řad, bylo nutné časové řady očistit o tyto rozdílné neobchodní dny vyloučením. Vývoj jednotlivých burzovních indexů od zavedení eura ve valutové podobě je znázorněn na obrázku č. 7.

Obr. 7 Vývoj jednotlivých denních uzavíracích hodnot burzovních indexů od 2. ledna 2002 do 28. prosince 2012. Zdroj: Vlastní zpracování pomocí programu Gretl

Při zkoumání kauzality mezi burzovními indexy je nejprve testováno, zda je možné časové řady indexů považovat za stacionární, nebo zda obsahují jednotkový kořen. Pokud by časové řady nebyly stacionární, vystavili bychom se hrozbě, že výsledky ve skutečnosti nevypovídají nic o skutečném vztahu časových řad a výsledek je spíše náhodný.

Výsledky a diskuze

44

Vhodným testem je Dickey-Fuller test, který ověřuje, zdali má proměnná jednotkový kořen, neboli že současná hodnota je determinována spíše její zpožděnou hodnotou než ostatními parametry. Nulová hypotéza testu tedy zní, že časová řada obsahuje jednotkový kořen (není stacionární). Jestliže jsme tedy schopni zamítnout nulovou hypotézu, můžeme učinit závěr, že časová řada je stacionární. Tab. 7 Testy proměnných — Augmented Dickey-Fuller test s jednou zpožděnou proměnnou a konstantou, počet pozorování 2662, nulová hypotéza jednotkového kořenu: a=1

proměnná

Odhadovaná hodnota a-1

t-statistika

p-hodnota

DAX

-0,00125886

-1,11905

0,7104

FTSE 100

-0,00308674

-1,9156

0,3253

CAC 40

-0,00237738

-1,76002

0,4009

AEX

-0,00266179

-2,05555

0,2631

SMI

-0,00199178

-1,62223

0,471

ATX

-0,0011562

-1,48163

0,543

Zdroj: Vlastní zpracování pomocí softwaru Gretl

Z provedeného rozšířeného Dickey-Fullerova testu ve výše uvedené tabulce č. 7 není zamítnuta nulová hypotéza. Časové řady západoevropských indexů obsahují jednotkový kořen, a to znamená, že nejsou stacionární. Stacionarity bylo však dosaženo použitím prvních diferencí burzovních indexů. Stacionaritu potvrdil graf ACF a PACF, i KPSS test, který je založen na testování nulové hypotézy: řada je stacionární. Například u první diference burzovního indexu DAX má testovací statistika KPSS testu při zpoždění řádu 1 hodnotu: T= 0,10869 < 0,461 = k0,05 < 0,743 = k0,01, kde k je kritická hodnota testu na hladině významnosti 1 nebo 5 %. Nulová hypotéza o stacionaritě je tedy potvrzena. Aby výsledky vypovídaly o skutečném vztahu časových řad, budou dále uvažovány první diference denních uzavíracích hodnot západoevropských burzovních indexů.

Výsledky a diskuze

5.1

45

Korelační analýza burzovních indexů

Jak bylo zmíněno již výše, pro korelační analýzu budou použity první diference, aby byly časové řady stacionární. Pro zjištění závislosti budou využity korelační koeficienty, které byly získány pomocí statistického programu Gretl. Z následující tabulky č. 8 korelačních koeficientů je zjištěna vzájemnou závislost burzovních indexů. Tab. 8 Korelační koeficienty denních uzavíracích hodnot západoevropských burzovních indexů od 2002/01/02 do 2012/12/28, 5% kritická hodnota (oboustranná)= 0,0380 pro n=2661.

d_DAX d_FTSE 100 d_CAC 40 d_AEX d_SMI d_ATX

d_DAX d_FTSE d_CAC

d_AEX

d_SMI

d_ATX

1

0,8611

0,9124

0,8503

0,8161

0,6949

1

0,9140

0,8811

0,8523

0,7216

1

0,9332

0,8753

0,7132

1

0,8464

0,6538

1

0,6708 1

Zdroj: Výpočet autora pomocí programu Gretl

Při porovnávání prvních diferencí denních uzavíracích zkoumaných burzovních indexů jsou pozorovány statisticky významné hodnoty korelačních koeficientů, protože jsou všechny hodnoty vyšší jak kritická hodnota 0,038. Všechny západoevropské burzovní indexy vykazují pozitivní vzájemnou korelaci prvních diferencí, žádné nevykazují negativní či nulovou vzájemnou korelaci. Nejsilnější pozitivní korelaci vykazují indexy, jejichž koeficient korelace převyšuje hodnotu 0,9. Nejvyšší hodnotu má korelační koeficient indexu amsterdamské burzy AEX a pařížského CAC 40. Index CAC 40 má také velmi vysokou pozitivní korelaci s indexem frankfurtské burzy DAX a s indexem londýnské burzy FTSE, jejichž korelační koeficienty se přibližují hodnotě 0,91. Naopak nejnižší korelaci ze zkoumaných indexů vykazuje index vídeňské burzy ATX a amsterdamské burzy AEX, ale i tak jsou koeficienty korelace poměrně vysoké. Korelační koeficient indexu ATX a indexu amsterdamské burzy AEX dosahuje hodnoty 0,65. Vývoj těchto dvou indexů zobrazuje obrázek č. 8 na následující straně.

Výsledky a diskuze

46

Obr. 8 Porovnání vývoje indexu ATX a AEX Zdroj: Vlastní zpracování pomocí programu Gretl

5.2 Jednorozměrné modely Závislosti vybraných burzovních indexů jsou v této části zkoumány pomocí jednorozměrných modelů, jejichž pomocí jsou ověřovány hypotézy o závislosti vybraných burz na frankfurtské a londýnské burze. Nejdříve jsou uvedeny modely dvojic indexů se závisle proměnnými SMI, ATX, AEX na indexu frankfurtské burzy DAX. Dále jsou uvedeny zejména modely, kde jsou závisle proměnné indexy SMI a AEX na londýnském indexu FTSE 100. Rovněž je počítáno s prvními diferencemi denních uzavíracích hodnot od roku 2002 do roku 2012. Model SMI — DAX Model uvedený v tabulce č. 9 na následující straně vyjadřuje kladnou závislost přírůstků indexu zurichské burzy SMI na indexu frankfurtské burzy DAX. Index SMI se ve sledovaném období pohyboval v rozmezí mezi 3 600 až 9 600 body, zatímco index DAX mezi 2 200 až 8 200 body. Korelační koeficient této dvojice indexů dosahuje hodnoty téměř 0,82. Model je průkazný na pětiprocentní hladině významnosti. Celkový F-test na základě p-hodnoty 5,48e-152 zamítá nulovou hypotézu o nevýznamnosti modelu, čímž potvrzuje statistickou významnost modelu. Konstanta nebyla do tohoto modelu zahrnuta, jelikož nebyla statisticky významná. Adjustovaný koeficient determinace značí vhodnost modelu, čím více se hodnota blíží k jedné, tím je model vhodnější. V našem případě dosahuje hodnoty 0,67. Podle Durbin-Watsonova testu nebyla prokázána autokorelace chybového členu.

Výsledky a diskuze

47

Tab. 9 Jednorozměrný model se závisle proměnnou SMI na indexu DAX, první diference denních uzavíracích hodnot

koeficient

směr. chyba

t-podíl

p-hodnota

0,7755

0,0276

28,06

5,48e-152 ***

d_DAX

Adjustovaný koeficient ( R 2 )determinace = 0,6659 F (1, 2661) = 787,4 P-hodnota (F) = 5,48e-152 Korelační koeficient r = 0,816 Durbin-Watsonova statistika = 1,9835 s p-hodnotou 0, 3433 Zdroj: Vlastní zpracování v programu Gretl

Obr. 9 Vývoj denních uzavíracích hodnot indexů SMI a DAX od 2.1.2002 do 28.12.2012 Zdroj: Vlastní zpracování pomocí programu Gretl

Na výše uvedeném obrázku č. 9 je znázorněn vývoj indexu zurichské burzy SMI a indexu frankfurtské burzy DAX. Indexy se vyvíjí od akcií obsažených v tomto indexu. Burzovní index SMI je složen z akcií dvaceti společností. Největších pět společností tvoří v indexu SMI více než 70 %. Změna kurzu akcií těchto společností (Nestlé působící v oblasti potravinářství, Novartis a Roche GS ve zdravotnictví, ABB LTD ve strojírenství a UBS v bankovnictví) má proto největší vliv na zurichský index SMI. Vzrostou-li akcie společnosti Nestlé, index SMI rovněž vzroste. Nestlé se podílí na švýcarském indexu dokonce pětadvaceti procenty. Frankfurtský index DAX je zastoupen třiceti společnostmi. Nejvíce se na indexu podílí elektrotechnický průmysl zastoupený například společností

Výsledky a diskuze

48

Siemens. Siemens představuje 10 % indexu DAX. Desetiprocentní podíl na frankfurtském indexu má rovněž společnost působící v chemickém průmyslu BASF SE. Softwarové eso SAP má také relativně velkou váhu v celém koši a to váhu 8 %. Pojišťovnictví je zastoupeno například společností Allianz, která se podílí na indexu sedmi procenty. Model ATX — DAX Uvedený model v následující tabulce č. 10 znázorňuje pozitivní závislost vídeňského indexu na indexu DAX. Vídeňský index dosahuje nižších hodnot (1 000 - 5 000), než DAX. Stejně jako předchozí model je i tento model statisticky významný. Konstanta rovněž nebyla zahrnuta pro svou nevýznamnost a nebyla detekována autokorelace chybového členu. Tab. 10 Jednorozměrný model se závisle proměnnou ATX na indexu DAX, první diference denních uzavíracích hodnot

d_DAX

koeficient

směr. chyba

t-podíl

p-hodnota

0,3664

0,0191

19,16

8,90e-077 ***

Adjustovaný koeficient ( R 2 )determinace = 0,4829 F (1, 2661) = 367 P-hodnota (F) = 8,90e-77 Korelační koeficient r = 0,695 Durbin-Watsonova statistika = 2,0266 s p-hodnotou 0, 7609 Zdroj: Vlastní zpracování v programu Gretl

Složení indexu DAX je uvedeno u předchozího modelu, konkrétněji je však index rozebírán v literární části práce v přehledu západoevropských burzovních indexů. Index vídeňské burzy ATX, který je v modelu ATX — DAX závislou proměnnou na frankfurtském indexu, obsahuje dva tituly podílející se na indexu ATX patnácti procenty. Tento podíl na indexu má společnost působící v oblasti bankovnictví Erste Group Bank a společnost OMV AG působící v oblasti olejů a paliv. Další tři největší společnosti se podílí na vídeňském indexu přibližně deseti procenty. Vývoj dvojice indexů ATX a DAX je zobrazen na obrázku č. 10 na další straně. Z vývoje vídeňského a frankfurtského indexu lze usoudit, že tyto indexy vykazují podobný trend.

Výsledky a diskuze

49

Obr. 10 Vývoj denních uzavíracích hodnot indexů ATX a DAX od 2.1.2002 do 28.12.2012 Zdroj: Vlastní zpracování pomocí programu Gretl

Model AEX — DAX Tento model níže uvedený v tabulce č. 11 vyjadřuje kladnou závislost denních uzavíracích hodnot indexu amsterdamské burzy AEX na indexu DAX. Index AEX dosahuje oproti indexu frankfurtské burzy mnohonásobně nižších hodnot a to ve sledovaném období v rozmezí 200 až 600 bodů, což je jedna z příčin tak nízké hodnoty koeficientu. Koeficient korelace této dvojice burzovních indexů převyšuje hodnotu 0,8. Tab. 11 Jednorozměrný model se závisle proměnnou AEX na indexu DAX, první diference denních uzavíracích hodnot

koeficient

směr. chyba

t-podíl

p-hodnota

0,0566

0,0017

33,22

1,03e-202 ***

d_DAX


Model je statisticky významný, což potvrzuje F-test, konstanta nebyla statisticky významná, a proto nebyla zahrnuta. Podle Durbin-Watsonovy statistiky lze říci, že nebyla prokázána autokorelace chybového členu.

Výsledky a diskuze

50

Na vývoji amsterdamského indexu AEX, jenž ukazuje obrázek č. 11, se podílí 25 firem, přičemž největší vliv má kurz akcií potravinářské společnosti Unilever NV s téměř sedmnácti procentním podílem na indexu. Druhý největší podíl má společnost Royal Dutch Shell (oleje a paliva) a to téměř čtrnácti procentní. Zhruba jedenácti procenty disponuje bankovní společnost ING. Ostatní společnosti se podílí na indexu méně než osmi procenty. Tyto uvedené společnosti mají proto největší vliv na vývoj burzovního indexu.

Obr. 11 Vývoj denních uzavíracích hodnot indexů AEX a DAX od 2.1.2002 do 28.12.2012 Zdroj: Vlastní zpracování pomocí programu Gretl

Model SMI — FTSE V tomto modelu nezávislou proměnnou zastupuje londýnský index FTSE 100. Dle zjištěného vysokého koeficientu jednorozměrného modelu, který je uveden v tabulce č. 12 na další straně lze říci, že index zurichské burzy závisí pozitivně na indexu londýnské burzy FTSE. I tento model je statisticky významný. Statisticky nevýznamná konstanta nebyla zahrnuta a po jejím vyjmutí z modelu se výsledky zlepšily. Chybový člen v tomto modelu není autokorelován. Korelační koeficient uvedených indexů je vysoký a dosahuje hodnoty 0,852. Tyto dva burzovní indexy dosahují různého bodového rozmezí, index SMI se pohyboval v analyzovaném období mezi 3 600 až 9 600 body a londýnský index FTSE 100 mezi 3 200 až 6 800 body. Vyšší volatilita zurichského indexu tak ovlivnila výši koeficientu v modelu. Jejich vývoj je zobrazen na obrázku č. 12 na následující straně.

Výsledky a diskuze

51

Tab. 12 Jednorozměrný model se závisle proměnnou SMI na indexu FTSE 100, první diference denních uzavíracích hodnot

koeficient

směr. chyba

t-podíl

p-hodnota

1,023

0,0239

42,65

2,15e-303 ***

d_FTSE


Obr. 12 Vývoj denních uzavíracích hodnot indexů SMI a FTSE od 2.1.2002 do 28.12.2012 Zdroj: Vlastní zpracování pomocí programu Gretl

Model AEX — FTSE Z uvedeného modelu v tabulce č. 13 na další straně dle p-hodnoty vyplývá, že je zamítnuta nulová hypotéza o nevýznamnosti modelu. Model znázorňuje kladnou závislost indexu amsterdamské burzy AEX na indexu londýnské burzy FTSE. Koeficient vyjadřující tuto závislost dosahuje hodnoty po zaokrouhlení 0,07, nízká hodnota koeficientu je opět dána velmi nízkými hodnotami indexu AEX oproti FTSE. Konstanta pro svou nevýznamnost nebyla do modelu zahrnuta a model neobsahuje autokorelaci chybového členu.

Výsledky a diskuze

52

Tab. 13 Jednorozměrný model se závisle proměnnou AEX na indexu FTSE 100, první diference denních uzavíracích hodnot

koeficient

směr. chyba

t-podíl

p-hodnota

0,0742

0,0017

41,42

8,23e-290 ***

d_FTSE


V tomto srovnání burzovního indexu FTSE s indexem AEX, dosahuje index amsterdamské burzy AEX hodnot mezi 200 až 600 body, což je podstatně méně než dosahuje index FTSE. Vývoj dvojice indexů ukazuje obrázek č. 13.

Obr. 13 Vývoj denních uzavíracích hodnot indexů AEX a FTSE od 2.1.2002 do 28.12.2012 Zdroj: Vlastní zpracování pomocí programu Gretl

5.3 VAR modely V této části je pracováno s pětiminutovými hodnotami západoevropských burzovních indexů od 2. do 4. dubna 2013. Pětiminutové hodnoty byly zvoleny proto, aby byla prokázána závislost ve zpoždění. Práce s denními uzavíracími hodnotami by byla neadekvátní, protože je jasné, že každá burza ještě tentýž den nastalé události zahrne do svého indexu a nebylo by tak prokázáno zpoždění. Pro zajištění stacionarity časových řad jsou využity opět první diference. Pro

Výsledky a diskuze

53

sestavení VAR modelu bylo nutné nejprve určit řád zpoždění, který byl určen na základě Schwarzova Bayesovského informačního kritéria (BIC). Postupně byly odhadovány modely s různou délkou zpoždění, optimální délka zpoždění byla dána modelem s nejnižší hodnotou informačního kritéria. Ve všech rovnicích VAR modelů bylo nejvýznamnější zpoždění řádu 1. V první rovnici VAR modelu je stanovená závislá proměnná index DAX v závislosti na indexu SMI. Tabulka č. 14 nedokazuje, že by byl index frankfurtské burzy DAX závislý na indexu zurichské burzy SMI při zpoždění 1, tzn. při pětiminutovém zpoždění. Opačná závislost však prokázána byla, tedy že index SMI je závislý na indexu DAX, jak uvádí tabulka č. 15. Nastane-li tedy změna v indexu DAX, tak se za pět minut tato skutečnost projeví na burze v Zurichu. Závislost indexu SMI lze vysvětlit zejména velikostí švýcarského trhu. Model je statisticky významný a DW statistika nenaznačuje sériovou korelaci prvního řádu. Tab. 14 Index DAX jako závisle proměnná na indexu SMI, první diference pětiminutových hodnot od 2. do 4. dubna 2013 pro zpoždění 1

Koeficient

Směr. chyba

p-hodnota

d_DAX

-0,0651

0,0605

0,2831

d_SMI

-0,0038

0,0605

0,9490

Koef. determinace

F(2,287)

p-hodnota

DW statistika

0,0043

0,6316

0,5324

1,9976

Zdroj: Vlastní zpracování v programu Gretl Tab. 15 Index SMI jako závisle proměnná na indexu DAX, první diference pětiminutových hodnot od 2. do 4. dubna 2013 pro zpoždění 1

Koeficient

Směr. chyba

p-hodnota

d_DAX

0,1535

0,0555

0,0060***

d_SMI

-0,4146

0,0555

9,38e-013***

Koef. determinace

F(2,287)

p-hodnota

DW statistika

0,1655

0,6303

5,24e-12

2,1210

Zdroj: Vlastní zpracování v programu Gretl

K posouzení kauzálních vztahů v rámci modelu VAR slouží i analýza „Impuls-Reakce“, která informuje o reakci v jedné časové řadě vyvolané

Výsledky a diskuze

54

impulsem v jiné časové řadě. Výsledek této analýzy VAR modelu pro index zurichské burzy SMI a index frankfurtské burzy DAX ukazuje obrázek č. 14, kde je znázorněna odpověď indexu SMI na šok v indexu DAX, tzn. nastane-li šok v indexu DAX, tak za jak dlouho se projeví v indexu SMI. Efekt šoku však časem odezní, jak ukazuje analýza. Výsledky ostatních analýz „Impuls-Reakce“ pro VAR modely s frankfurtským indexem DAX jsou uvedeny v příloze č. 2.

Obr. 14 Analýza Impuls-Reakce pro indexy SMI a DAX Zdroj: Vlastní zpracování pomocí programu Gretl

Následující tabulka č. 16 ukazuje závislost frankfurtského indexu DAX na indexu pařížské burzy CAC 40. Je patrné, že index DAX ovlivňuje vývoj na pařížské burze s pětiminutovým zpožděním, tedy se zpožděním řádu 1. Model je statisticky významný na 5% hladině významnosti, jak dokazuje phodnota ve výši 0,0068. V modelu není přítomna autokorelace chybového členu. Tab. 16 Index DAX jako závisle proměnná na indexu CAC, první diference pětiminutových hodnot od 2. do 4. dubna 2013 pro zpoždění 1

Koeficient

Směr. chyba

p-hodnota

d_DAX

-0,1909

0,0716

0,0080***

d_CAC

0,4280

0,1438

0,0032***

Koef. determinace

F(2,287)

p-hodnota

DW statistika

0,0341

5,0807

0,0068

2,0504


Výsledky a diskuze

55

Tab. 17 Index CAC jako závisle proměnná na indexu DAX, první diference pětiminutových hodnot od 2. do 4. dubna 2013 pro zpoždění 1

Koeficient

Směr. chyba

p-hodnota

d_DAX

0,1047

0,0356

0,0035***

d_CAC

-0,0443

0,0716

0,5366

Koef. determinace

F(2,287)

p-hodnota

DW statistika

0,0353

5,2544

0,0057

2,0169


V další rovnici VAR modelu, která je uvedená výše v tabulce č. 17, je pařížský index CAC 40 jako závislá proměnná na indexu frankfurtské burzy při pětiminutovém zpoždění. Model potvrdil, že se nejprve změní index DAX a následně index CAC 40. Průkaznost modelu vyjadřuje p-hodnota a sériová korelace prvního řádu nebyla detekována. V případě tohoto modelu byl prokázán systém zpětné vazby. Tabulka č. 18 uvedená níže nedokazuje závislost indexu DAX na indexu amsterdamské burzy AEX. Celkový F-test na základě p-hodnoty 0,53 nezamítá nulovou hypotézu o nevýznamnosti modelu. Tab. 18 Index DAX jako závisle proměnná na indexu AEX, první diference pětiminutových hodnot od 2. do 4. dubna 2013 pro zpoždění 1

Koeficient

Směr. chyba

p-hodnota

d_DAX

-0,0631

0,0623

0,3115

d_AEX

-0,1519

1,104

0,8906

Koef. determinace

F(2,287)

p-hodnota

DW statistika

0,0044

0,6391

0,5285

1,9964


Další model, který je zobrazen v tabulce č. 19 na následující straně potvrzuje závislost indexu amsterdamské burzy AEX na indexu frankfurtské burzy DAX při zpoždění řádu 1. Model je statisticky významný a autokorelace chybového členu není přítomna.

Výsledky a diskuze

56

Tab. 19 Index AEX jako závisle proměnná na indexu DAX, první diference pětiminutových hodnot od 2. do 4. dubna 2013 pro zpoždění 1

Koeficient

Směr. chyba

p-hodnota

d_DAX

0,0159

0,0031

6,53e-07***

d_AEX

-0,4708

0,0556

1,39e-015***

Koef. determinace

F(2,287)

p-hodnota

DW statistika

0,2125

38,7354

1,28e-15

2,1031

Zdroj: Vlastní zpracování v programu Gretl Tab. 20 Index DAX jako závisle proměnná na indexu ATX, první diference pětiminutových hodnot od 2. do 4. dubna 2013 pro zpoždění 1

Koeficient

Směr. chyba

p-hodnota

d_DAX

-0,0807

0,0649

0,2144

d_ATX

0,1589

0,2961

0,5918

Koef. determinace 0,0053

F(2,287) 0,7743

p-hodnota

DW statistika

0,4619

2,0032

Zdroj: Vlastní zpracování v programu Gretl Tab. 21 Index ATX jako závisle proměnná na indexu DAX, první diference pětiminutových hodnot od 2. do 4. dubna 2013 pro zpoždění 1

Koeficient

Směr. chyba

p-hodnota

d_DAX

0,0369

0,0140

0,0091***

d_ATX

-0,0156

0,0641

0,8076

Koef. determinace 0,0265

F(2,287) 3,9105

p-hodnota

DW statistika

0,0211

2,0155


Model ve výše uvedené tabulce č. 20 rovněž ukazuje, že nebyla prokázána závislost indexu DAX na indexu vídeňské burzy ATX. Opačná závislost však potvrzena byla, tedy že index ATX je závislý na indexu DAX při pětiminutovém zpoždění na 5% hladině významnosti. VAR model uvádí tabulka č. 21.

Výsledky a diskuze

57

Následující skupiny rovnic VAR modelu uvedené v tabulkách obsahují závislosti londýnského indexu FTSE a indexů SMI, CAC a AEX. Pro všechny tyto modely bylo rovněž stanoveno zpoždění řádu 1. Tabulka č. 22 VAR modelu nepotvrzuje závislost indexu londýnské burzy FTSE 100 na indexu zurichské burzy SMI. Závislost indexu SMI na indexu FTSE však prokázána byla na 5% hladině významnosti. Výsledek ukazuje tabulka č. 23. P-hodnota 2,34e-12 F-testu zamítá nulovou hypotézu o nevýznamnosti modelu a potvrzuje statistickou významnost modelu. DW statistika nenaznačuje problém autokorelace chybového členu. Tab. 22 Index FTSE jako závisle proměnná na indexu SMI, první diference pětiminutových hodnot od 2. do 4. dubna 2013 pro zpoždění 1

Koeficient

Směr. chyba

p-hodnota

d_FTSE

0,0026

0,0623

0,9661

d_SMI

- 0,0260

0,0348

0,4560

Koef. determinace

F(2,287)

0,0020

0,3005

p-hodnota

DW statistika

0,7406

1,9964

Zdroj: Vlastní zpracování pomocí programu Gretl Tab. 23 Index SMI jako závisle proměnná na indexu FTSE, první diference pětiminutových hodnot od 2. do 4. dubna 2013 pro zpoždění 1

Koeficient

Směr. chyba

p-hodnota

d_FTSE

0,3097

0,1014

0,0025***

d_SMI

-0,4344

0,0567

3,08e-013***

Koef. determinace

F(2,287)

p-hodnota

DW statistika

0,1702

29,4436

2,34e-12

2,1173

Zdroj: Vlastní zpracování pomocí programu Gretl

Další rovnice VAR modelu je uvedena v tabulce č. 24 na následující straně, ze které vyplývá, že index FTSE 100 je pozitivně závislý na indexu pařížské burzy CAC 40 s pětiminutovým zpožděním. Model však není statisticky významný na 5% hladině významnosti a neobsahuje autokorelaci chybového členu, což dokazuje Durbin-Watsonova statistika. Závislost indexu pařížské burzy CAC 40 VAR modelem na londýnském FTSE 100 prokázána rovněž nebyla, jak ukazuje tabulka č. 25 na další straně.

Výsledky a diskuze

58

Tab. 24 Index FTSE jako závisle proměnná na indexu CAC, první diference pětiminutových hodnot od 2. do 4. dubna 2013 pro zpoždění 1

Koeficient

Směr. chyba

p-hodnota

d_FTSE

-0,1233

0,0745

0,0993*

d_CAC

0,1854

0,0838

0,0278**

Koef. determinace

F(2,287)

0,0169

2,6203

p-hodnota

DW statistika

0,0865

2,0276

Zdroj: Vlastní zpracování pomocí programu Gretl Tab. 25 Index CAC jako závisle proměnná na indexu FTSE, první diference pětiminutových hodnot od 2. do 4. dubna 2013 pro zpoždění 1

Koeficient

Směr. chyba

p-hodnota

d_FTSE

-0, 0186

0,0665

0,7796

d_CAC

0,0921

0,0749

0,2195

Koef. determinace

F(2,287)

0,0065

0,9446

p-hodnota

DW statistika

0,39

2,0153


V tabulce č. 26 a č. 27 je uveden VAR model pro londýnský index FTSE a amsterdamský index AEX. Model potvrdil závislost amsterdamské burzy na londýnské burze. Model je statisticky významný a DW statistika nenaznačuje problém s autokorelací chybového členu. Opačná kauzalita potvrzena nebyla. Tab. 26 Index AEX jako závisle proměnná na indexu FTSE, první diference pětiminutových hodnot od 2. do 4. dubna 2013 pro zpoždění 1

Koeficient

Směr. chyba

p-hodnota

d_FTSE

0,0274

0,0059

6,36e-06***

d_AEX

-0, 4983

0,0591

1,71e-015***

Koef. determinace

F(2,287)

p-hodnota

DW statistika

0,2004

35,9750

1,14e-14

2,0750


Výsledky a diskuze

59

Tab. 27 Index FTSE jako závisle proměnná na indexu AEX, první diference pětiminutových hodnot od 2. do 4. dubna 2013 pro zpoždění 1

Koeficient

Směr. chyba

p-hodnota

d_FTSE

-0,0079

0,0659

0,9037

d_AEX

-0, 0974

0,6539

0,8816

Koef. determinace

F(2,287)

p-hodnota

DW statistika

0,0002

0,033

0,9675

1,9982


Z provedené analýzy můžeme tedy potvrdit, že se jedná o index DAX, který dominuje ostatním burzám. Nebyla prokázána žádná závislost frankfurtského indexu na vývoji burzy zurichské, amsterdamské a vídeňské. Co se týče pařížské burzy, byla zjištěna závislost pařížského indexu CAC 40 na frankfurtském indexu DAX a závislost DAX na indexu CAC 40, tedy oboustranná závislost. Lze tedy říci, že se primárně jedná o index DAX, který dominuje ostatním burzám. Pěchová (2006) rovněž dospěla k závěru, že frankfurtská burza je velice nezávislá a prokázala závislosti středoevropských burzovních indexů na indexu DAX. Uvedené VAR modely také potvrdily, že vývoj burzy zurichské a amsterdamské je ovlivněn vývojem londýnské burzy. Závislost pařížského indexu na londýnském indexu FTSE 100, však potvrzena nebyla. Z provedené analýzy tak byla potvrzena nezávislost londýnské burzy. Je dobré podotknout, že nejčetnějšími studiemi této problematiky jsou závislosti evropských indexů na indexech amerických, podle nichž lze považovat americké trhy za dominantní. Například Arshanapalli a Doukas (1993) zjistili, že americký trh ovlivňuje francouzský, německý a anglický akciový trh, ale ani jeden z nich zpětně neovlivňuje trh americký.

5.4 Grangerova kauzalita Pomocí Grangerovy kauzality je zjišťováno, zda mezi burzovními indexy existuje příčinný vztah. Rovněž je pracováno s pětiminutovými hodnotami akciových indexů od 2. do 4. dubna 2013. Dickey-Fullerův test prokázal nestacionaritu časových řad, která byla odstraněna prvními diferencemi. Tabulka s vybranými burzovními indexy dále uvedená ukazuje, zda mezi burzovními indexy existuje příčinný vztah. Grangerova kauzalita byla již však získána při tvorbě VAR modelů pomocí F-testu pro nulová omezení v programu Gretl. Řád zpoždění byl stanoven v souvislosti s VAR modely pomocí BIC.

Výsledky a diskuze

60

Tabulka č. 28 uvádí, zda existuje mezi západoevropskými burzovními indexy příčinný vztah. Oboustranná závislost (systém zpětné vazby) byla prokázaná pouze u frankfurtského indexu DAX a pařížského indexu CAC 40 na 5% hladině významnosti se zpožděním jedna (tzn. pět minut). Výsledek je dán zejména spoluprací obou zemí a blízkostí burz. U ostatních dvojic indexů byly zjištěny pouze jednostranné závislosti, jak znázorňuje tabulka. Frankfurtský index DAX ovlivňuje index zurichské burzy SMI, index amsterdamské burzy AEX a index vídeňské burzy ATX na 5% hladině významnosti s pětiminutovým zpožděním. Burzovní indexy SMI, AEX a ATX nemají takovou váhu, aby byly schopné ovlivnit se zpožděním vývoj frankfurtského indexu DAX. Další jednostranná kauzalita byla zjištěna u londýnského indexu FTSE 100, který ovlivňuje indexy SMI a AEX s pětiminutovým zpožděním. Londýnská burza není tedy závislá na zurichské a amsterdamské burze. Velká Británie je velice autonomní a její trh je provázán zejména s americkým trhem. Tab. 28 Výsledky Grangerovy kauzality prvních diferencí pětiminutových hodnot burzovních indexů od 2.4.2013 do 4.4.2013

p-hodnota

kauzalita na 5% hladině významnosti

DAX  SMI

0,0060***

ANO

SMI  DAX

0,9490

NE

DAX  CAC

0,0035***

ANO

CAC  DAX

0,0032***

ANO

DAX  AEX

0,000***

ANO

AEX  DAX

0,8906

NE

DAX  ATX

0,0091***

ANO

ATX  DAX

0,5918

NE

FTSE  SMI

0,0025***

ANO

SMI  FTSE

0,4560

NE

FTSE  CAC

0,7796

NE

CAC  FTSE

0,0278**

ANO

FTSE  AEX

0,000***

ANO

AEX  FTSE

0,8816

NE


Výsledky a diskuze

61

Grangerova kauzalita prokázala na 5% hladině významnosti jednostrannou závislost londýnského indexu FTSE 100 na pařížském CAC 40 s pětiminutovým zpožděním. Část londýnské burzy (přesněji derivátová burza) se v roce 2000 stala členem burzovní skupiny NYSE Euronext, jejímž členem je i pařížská burza. Aliance byla vytvořena zejména proto, aby burzy zlepšily své postavení na trhu. V roce 2007 došlo ke spojení evropské burzovní aliance Euronext s americkou burzou NYSE v New Yorku na známé Wall Street. Společnost NYSE Euronext se sídlem v New Yorku a mezinárodním sídlem v Paříži a Amsterdamu se tak stala největší burzovní společností na světě s globálními aktivitami na obou stranách Atlantického oceánu. Grangerova kauzalita tedy potvrdila výsledky, které byly získány pomocí VAR modelů v předchozí kapitole.

5.5 Příčinná závislost burzovních indexů a HDP V této části práce je ověřována hypotéza, zda vývoj ekonomiky Německa, Velké Británie, Francie, Švýcarska, Rakouska a Nizozemska reprezentovaný HDP v běžných cenách významně ovlivňuje vývoj na západoevropských akciových trzích. Graf vývoje čtvrtletních hodnot hrubého domácího produktu Německa a Velké Británie od roku 2002 do roku 2012 je uveden v příloze č. 1. Příčinná souvislost jak směrem od akciového trhu k hospodářskému vývoji, tak od ekonomiky k akciovým titulům je řešena pomocí Grangerova testu kauzality. Pro testování kauzality jsou stěžejní zejména až výsledné p-hodnoty získané pomocí F statistiky pro nulové omezení. Denní uzavírací hodnoty vybraných burzovních indexů byly pro srovnání s hrubým domácím produktem upraveny na průměrné čtvrtletní hodnoty, aby korespondovaly s časovým obdobím HDP. Hodnoty proměnných byly upraveny jako procentní změny hodnot HDP a zkoumaných indexů oproti předchozímu období, aby byl odstraněn trend. Tabulka č. 29 udává dosažené výsledky při posunu časových řad v délce jednoho nebo dvou čtvrtletí, tedy se zpožděním 1 nebo 2. Zpoždění bylo opět stanoveno pomocí Schwarzova Bayesovského informačního kritéria (BIC) dvou proměnných, popřípadě pomocí vzájemného korelogramu dvou proměnných. Počet hvězdiček u p-hodnoty znamená, na jaké hladině významnosti bylo dosaženo výsledku. Pokud byla kauzalita zjištěna, nachází se v příslušném poli ANO. V tabulce č. 29 na straně 63 jsou uvedeny výsledky Grangerova testu kauzality, kterých bylo dosaženo při posunu časových řád v délce jednoho nebo dvou čtvrtletí. V případě kauzality HDP Německa a frankfurtského indexu DAX, byla zjištěna závislost DAX na hrubém domácím produktu Německa na 5% hladině významnosti. Koeficient hrubého domácího produktu se zpožděním řádu 2 (tj. 3-6 měsíců) vyšel záporný, nicméně tento výsledek je dán zejména opomenutými vlivy ve zkoumaném modelu. Systém zpětné vazby zjištěn nebyl. Závislost burzovního indexu na HDP byla také prokázána v případě zurichského indexu SMI na HDP Švýcarska při zpoždění 1 až na desetiprocentní

Výsledky a diskuze

62

hladině významnosti. Koeficient zpožděné proměnné HDP Švýcarska získaný modelem VAR je opět záporný. U kauzality HDP Nizozemí a amsterdamského indexu AEX byla zjištěna dokonce oboustranná závislost. Hodnoty indexu amsterdamské burzy tedy obsahují informace, které mohou vysvětlovat budoucí vývoj HDP Nizozemí. Bylo zjištěno, že HDP je pozitivně závislý na indexu AEX, v případě závislosti indexu AEX na produktu byl získán záporný koeficient. Záporný koeficient neodpovídá ekonomické logice, podle které by růst produktu měl zvyšovat hodnotu indexu, koeficient by tak měl být kladný. Oboustranná závislost se vyskytuje i v případě HDP Rakouska a indexu vídeňské burzy ATX při zpoždění dvou čtvrtletí. Jelikož jednou ze složek HDP jsou podnikové zisky, lze formulovat hypotézu, že vývoj burzovních indexů by měl kopírovat vývoj ekonomiky. Opak je však pravdou, jak uvádí český ekonom Kohout (2010), který se mimo jiné zabýval souvislostí mezi změnami HDP a výnosy akciových indexů. Avšak nedospěl k ničemu, co by připomínalo jakýkoli rozumný vztah mezi uvedenými proměnnými. Ale zjistil, že mezi veličinami existuje záporná korelace, která je tak v rozporu s tím, co bylo očekáváno. Podle Kohouta (2010) příčina chabé závislosti HDP a akciových indexů spočívá ve statistickém chování akciových indexů a růstu ekonomiky. V obou případech hraje zásadní roli dlouhodobý růstový trend, se kterým se sčítají vlivy krátkodobých výkyvů. Tyto krátkodobé fluktuace jsou však nepředvídatelné a nemají velký význam ani pro vývoj ekonomiky, ani pro dlouhodobé výnosy akciového trhu. Analytici a investoři tak obvykle věnují 99 % pozornosti těmto výkyvům, které mají pro reálnou ekonomiku méně než 1% význam. Například během 80. let posílil tchajwanský akciový index o 2 500 %, což se zdálo být v souladu s prudkým růstem tamní ekonomiky. Jenomže na počátku 90. let došlo k pádu tchajwanských akcií na pětinu jejich hodnoty i přesto, že během 90. let ekonomika rostla. Dalším argumentem protichůdného vývoje je fakt, že hrubý domácí produkt lze zvýšit prostřednictvím vládních výdajů. Nijak zvlášť přitom nezáleží na tom, na co jsou výdaje určeny. Cenou za vysoký růst je ale inflace, následná deprese, nezaměstnanost, což vede k poklesům reálných hodnot akcií. Kladný vztah mezi růstem hospodářství a růstem akcií samozřejmě existuje, hovoří pro něj skutečnost, že nikde na světě neexistuje prosperující ekonomika, která by neměla kapitálový trh. Nelze však spoléhat na jednoduché pravidlo či matematický model, který by vztah mezi výnosy akcií a růstem ekonomiky dokázal objasnit. U kauzality hrubého domácího produktu Velké Británie a londýnského indexu FTSE 100 naopak nebyla prokázána příčinná souvislost v rámci posunu časových řad o 1 čtvrtletí. Pokud by bylo zvoleno zpoždění řádu 4, byla by prokázána závislost indexu FTSE 100 na HDP Velké Británie. Výsledek této analýzy může být dán také skutečností, že Velká Británie má vysoké expozice vůči americkému kontinentu. Přetrvává zde také vazba s bývalými koloniemi Velké Británie.

Výsledky a diskuze

63

Tab. 29 Vzájemná kauzalita mezi procentními čtvrtletními změnami hodnot burzovních indexů a HDP od Q2/2002 do Q4/2012 při různých hladinách významnosti se zpožděním

zpoždění p-hodnota kauzalita DAX  HDP Německo

2

0,1940

NE

HDP Německo  DAX

2

0,0026***

ANO

SMI  HDP Švýcarsko

1

0,5601

NE

HDP Švýcarsko  SMI

1

0,0935*

ANO

AEX  HDP Nizozemsko

1

0,0002***

ANO

HDP Nizozemsko  AEX

1

0,0040***

ANO

CAC  HDP Francie

2

0,0085***

ANO

HDP Francie  CAC

2

0,3502

NE

FTSE  HDP Velká Británie

1

0,2926

NE

HDP Velká Británie  FTSE

1

0,8424

NE

ATX  HDP Rakousko

2

0,0963*

ANO

HDP Rakousko  ATX

2

0,0479**

ANO


Při zkoumání závislosti HDP Francie a pařížského indexu CAC 40 byla zjištěna jednostranná kladná závislost HDP Francie na indexu pařížské burzy při zpoždění dvou čtvrtletí. K výsledku, že hodnoty akciových indexů obsahují informace, které mohou vysvětlovat budoucí vývoj HDP dané země, došel i Jochec (2010) například v případě indexu pražské burzy PX a HDP České republiky. Nutno také podotknut, že zkoumání závislostí mezi burzovními indexy a hrubým domácím produktem je velice obtížné vzhledem ke skutečnosti, že ukazatel vývoje ekonomiky je čtvrtletní hodnota, kdežto hodnoty akciových indexů jsou vyšší frekvence. Pro analýzu tak musela být použita průměrná čtvrtletní hodnota indexu, což může zkreslovat výsledek.

5.6 Burzovní indexy ve vztahu k zadlužení Německa a Velké Británie V této části práce je zjišťováno, zda existuje nějaká významná závislost západoevropských burzovních indexů (přesněji indexu DAX a FTSE 100) na vládním dluhu Německa a Velké Británie.

Výsledky a diskuze

64

Závislosti jsou určovány pomocí korelačních koeficientů prvních diferencí průměrných čtvrtletních denních uzavíracích hodnot akciových indexů a čtvrtletních hodnot vládního dluhu Německa a Velké Británie v % HDP od roku 2002 do konce roku 2012. U vládního dluhu Velké Británie musely být použity druhé diference, aby byla odstraněna nestacionarita časové řady. Tab. 30 Korelační koeficient indexu DAX a vládního dluhu Německa v % HDP za období od 1Q/2002 do 4Q/2012, 5% kritická hodnota=0,3008 pro n=43

d_DAX d_dluh Německo

0,0622 Zdroj: Vlastní zpracování pomocí programu Gretl

Tab. 31 Korelační koeficient indexu FTSE 100 a vládního dluhu Velké Británie v % HDP za období od 1Q/2002 do 4Q/2012, 5% kritická hodnota=0,3008 pro n=42

d_FTSE 100 dd_dluh VB

0,0385 Zdroj: Vlastní zpracování pomocí programu Gretl

Jak vyplývá z tabulky č. 31 uvedené výše, nepodařila se prokázat významná závislost mezi uvedeným akciovým indexem FTSE 100 a podílem zadlužení Velké Británie na HDP. Index FTSE 100 vykazuje velice slabou pozitivní korelaci, spíše téměř nulovou závislost s vývojem vládního dluhu, která v těchto případech nenabývá statistické významnosti. Korelační koeficient indexu DAX a zadlužení Německa v procentech hrubého domácího produktu uvedené v tabulce č. 30 rovněž vykazuje velmi slabou pozitivní až téměř nulovou závislost. Korelační koeficient však nedosahuje kritické hodnoty, je tedy statisticky nevýznamný. Ani v tomto případě se tedy nepodařila prokázat významná závislost. Vývoj vládního dluhu Německa a frankfurtského indexu DAX ukazuje obrázek č. 15 na následující straně. Obrázek č. 16 ukazuje vývoj londýnského indexu FTSE 100 a vládního dluhu Velké Británie. Je však logické, že by měl dluh země ovlivňovat se zpožděním index v dané zemi. Proto je dále zkoumána příčinná souvislost indexu a vládního dluhu ve zpoždění. VAR model zkoumané dvojice by měl udávat záporný koeficient, což by potvrdilo ekonomickou teorii, že se vzrůstajícím dluhem klesá hodnota akciového indexu.

Výsledky a diskuze

65

Obr. 15 Vývoj indexu DAX a vládního dluhu Německa v % HDP od roku 2002 do roku 2012 Zdroj: Vlastní zpracování pomocí programu Gretl

Obr. 16 Vývoj indexu FTSE a vládního dluhu Velké Británie v % HDP od roku 2002 do roku 2012 Zdroj: Vlastní zpracování pomocí programu Gretl

Dále byla tedy provedena Grangerova kauzalita ke zjištění příčinné závislosti ve zpoždění. Opět byly použity první diference a u vládního dluhu Velké Británie diference druhé. Řád zpoždění byl stanoven pomocí BIC. Dosažené výsledky udává tabulka č. 32 na další straně. Byla zjištěna příčinná závislost až na desetiprocentní hladině významnosti frankfurtského indexu DAX na vládním dluhu Německa s čtvrtletním zpožděním (se zpožděním 1). Na zkoumané 5% hladině významnosti závislost zjištěna nebyla, což je dáno opomenutými vlivy v modelu. Koeficient dluhu ve zpoždění získaný VAR modelem má ale kladnou hodnotu a proměnná je statisticky významná, vyjadřuje tedy, že s růstem dluhu roste hodnota indexu DAX. Kladný koeficient

Výsledky a diskuze

66

je dán růstem hodnot obou proměnných. Rostoucí tendenci této dvojice ukazuje i obrázek č. 15 uvedený výše. Tento případ odporuje logice, že by s růstem dluhu měla hodnota indexu klesat. Závislost indexu by měla být spíše zkoumána na jiných faktorech, jako jsou třeba úrokové sazby a inflace. Jak uvádí ekonom Kohout (2010), nelze spoléhat na jednoduchý model, který by dokázal objasnit vztah mezi výnosy akcií a ekonomikou. Opačná kauzalita zjištěna nebyla. Výsledek závislosti byl dosažen i v případě kauzality londýnského indexu FTSE 100 a vládního dluhu Velké Británie na 5% hladině významnosti. V tomto případě bylo stanoveno zpoždění řádu 2, tedy dvě čtvrtletí. Koeficient vládního dluhu Velké Británie získaný modelem VAR (kde je závislou proměnnou index FTSE) se zpožděním řádu 2 je záporný a statisticky významný, což potvrzuje výše uvedenou úvahu, že rostoucí dluh by měl burzovní index snižovat. V tomto případě byla zjištěna i příčinná závislost dluhu na indexu FTSE, pokud by však byla brána v úvahu vyšší hladina významnosti, než 5%. Tab. 32 Grangerova kauzalita mezi čtvrtletními hodnotami vládního dluhu Německa, Velká Británie a indexu DAX a FTSE 100 se zpožděním od 1Q/2002 do 4Q/2012

zpoždění p-hodnota kauzalita DAX  Dluh Německo

1

0,4415

NE

Dluh Německo  DAX

1

0,0706*

ANO

FTSE  Dluh VB

2

0,0526*

ANO

Dluh VB  FTSE

2

0,0031***

ANO


Závěr

67

6 Závěr Cílem této práce bylo zjistit a kvantitativně vyjádřit závislosti hlavních burzovních indexů západoevropských zemí a zhodnotit dopady vývoje na akciových trzích ve vztahu k dynamice makroekonomických ukazatelů a stavu veřejných financí v jednotlivých západoevropských zemích se zaměřením na Německo a Velkou Británii. V práci byla také ověřena závislost burzovních indexů ve zpoždění zejména na frankfurtské a londýnské burze, byla tedy ověřována hypotéza, že se jedná primárně o DAX a FTSE, které dominují ostatním burzám. Pro korelační a jednorozměrnou analýzu byly použity první diference denních uzavíracích hodnot burzovních indexů (aby byla odstraněna nestacionarita časových řad) od roku 2002, kdy bylo zavedeno euro ve valutové podobě, do konce roku 2012. K výpočtu VAR modelů a Grangerovy kauzality byly použity první diference pětiminutových hodnot v období od 2. do 4. dubna roku 2013, jelikož u denních uzavíracích hodnot nebylo zjištěno žádné zpoždění. Rozšířený Dickey-Fullerův test opět prokázal nestacionaritu časových řad, proto byly použity první diference. Nejprve byly tedy zkoumány závislosti prostřednictvím korelační matice. Bylo zjištěno, že všechny korelační koeficienty jsou statisticky významné a vykazují silnou pozitivní závislost. Nejsilnější pozitivní vzájemnou korelaci vykazují indexy, jejichž koeficient korelace převyšuje hodnotu 0,9. Nejvyšší hodnotu má korelační koeficient indexu amsterdamské burzy AEX a pařížského indexu CAC 40. Pařížský index má rovněž velmi vysokou pozitivní korelaci s indexem frankfurtské burzy DAX a s indexem londýnské burzy FTSE 100. Naopak nejnižší korelaci vykazuje index vídeňské burzy ATX a index amsterdamské burzy AEX, ale i přesto je jejich korelační koeficient vysoký. Závislosti indexů podporuje zejména rychlost šíření informací. Jednorozměrná analýza potvrdila závislosti vývoje indexu zurichské burzy SMI, vídeňské burzy ATX a indexu amsterdamské burzy AEX na indexu frankfurtské burzy DAX. Jednorozměrné modely rovněž potvrdily pozitivní závislosti indexů SMI a AEX na indexu londýnské burzy FTSE 100. Všechny uvedené modely jsou statisticky významné. Další část práce byla zaměřena na zkoumání příčinné závislosti mezi indexy pomocí VAR modelu a Grangerova testu kauzality se zpožděním. Pokud nastane šok v jednom burzovním indexu, tak zdali to ovlivní jiný akciový index se zpožděním. V této části byly rovněž ověřovány hypotézy, že se jedná o index DAX a FTSE, které dominují ostatním burzám. Z modelů byla potvrzena závislost vývoje zurichské, vídeňské, pařížské a amsterdamské burze na burze frankfurtské. Naopak závislost indexu DAX byla prokázána pouze na pařížském indexu CAC 40, jednalo se tedy o systém zpětné vazby.

Závěr

68

Index DAX 30 je hlavním reprezentantem na německé burze s významným evropským postavením. Obchodování na frankfurtské burze probíhá na obchodním parketu, nebo prostřednictvím systému Xetra, který obchod plně elektronizoval. Systém tak umožnil zájemcům o obchody na burze zapojit se pomocí internetu z jakéhokoliv místa na zemi. Xetra navíc nabízí i obchodování s akciemi významných evropských a amerických společností. Dále byla potvrzena hypotéza, že vývoj burzy zurichské a amsterdamské je ovlivněn vývojem londýnské burzy. Opačná závislost prokázána nebyla. Velká Británie je velká otevřená ekonomika a jejím obchodním partnerem jsou spíše Spojené státy americké. Závislost anglického trhu na americkém zjistil například Arshanapalli a Doukas (1993). Hypotéza o závislosti pařížské burzy na indexu FTSE 100 byla však zamítnuta. Testem vzájemné závislosti burzovních indexů byla Grangerova kauzalita, která potvrdila výsledky VAR modelů. Frankfurtský index DAX ovlivňuje výše zmíněné akciové indexy a s pařížským indexem CAC 40 tvoří dokonce oboustrannou závislost. Výsledky této kauzality pětiminutových hodnot také potvrdily závislost amsterdamské a zurichské burzy na indexu londýnské burzy. K řešení Grangerovy kauzality mezi burzovními indexy a HDP byly použity hodnoty od roku 2002 do roku 2012 v relativním vyjádření k očištění časové řady o trendovou složku. U burzovních indexů pro tuto kauzalitu byly brány denní uzavírací kurzy, které byly poté upraveny na průměrné čtvrtletní hodnoty, aby měření burzovních indexů bylo stejné frekvence jako HDP. Vývoj ekonomiky prostřednictvím hrubého domácího produktu by měl ovlivňovat vývoj na akciových trzích. Nicméně podle různých studií je opak pravdou. Podle provedené analýzy hrubý domácí produkt Francie je závislý na pařížském indexu CAC 40 ve zpoždění. Akciový index pařížské burzy tedy vysvětluje budoucí vývoj HDP Francie. Avšak v případě HDP Německa a frankfurtského indexu DAX Grangerova kauzalita odhalila závislost indexu DAX na HDP, což je v souladu s ekonomickým předpokladem. Závislost příslušného indexu na HDP byla zjištěna i u ostatních vybraných západoevropských zemí kromě Velké Británie, kde nebyla nalezena žádná závislost londýnského indexu FTSE 100 na HDP Velké Británie. Je dobré mít ale na paměti, že neexistuje jednoduchý model, který by vztah mezi indexy a vývojem ekonomiky objasnil. V práci bylo rovněž zjišťováno, zda existuje významná závislost frankfurtského burzovního indexu DAX na vládním dluhu Německa a závislost londýnského indexu FTSE 100 na dluhu Velké Británie. Závislosti mezi akciovými indexy a vládním dluhem uvedených zemí byly zkoumány pomocí korelační analýzy v období od prvního čtvrtletí roku 2002 do posledního čtvrtletí roku 2012. Vládní dluh byl vyjádřen v procentech hrubého domácího produktu. Aby časové řady byly stejné frekvence, byly opět denní uzavírací hodnoty indexů upraveny na průměrné čtvrtletní hodnoty. Posledním bodem

Závěr

69

této části práce bylo zjištění, zda mezi uvedenými indexy a příslušným vládním dluhem existuje příčinná souvislost pomocí Grangerovy kauzality. Pro tuto analýzu byly použity první diference a u vládního dluhu Velké Británie diference druhého řádu, aby byla odstraněna nestacionarita časových řad. Nepodařila se prokázat významná závislost pomocí korelační analýzy mezi indexem londýnské burzy FTSE 100 a zadlužeností Velké Británie bez zpoždění, rovněž nebyla prokázána významná závislost indexu DAX na vládním dluhu Německa. Korelační koeficienty vykazují velmi slabou pozitivní závislost, téměř až nulovou, a nedosahují kritické hodnoty, jsou tedy statisticky nevýznamné. Z logického hlediska by měla být zkoumána závislost ve zpoždění časových řad. V souvislosti s veřejným dluhem tak byla prokázána příčinná závislost pomocí Grangerovy kauzality se zpožděním frankfurtského indexu na vládním dluhu Německa. Stejný výsledek, dokonce oboustranný, byl dosažen i v případě Velké Británie, tedy že vývoj dluhu Velké Británie ovlivňuje londýnský index FTSE 100 se zpožděním dvou čtvrtletí. V případě anglického trhu byl zjištěn výsledek v souladu s ekonomickou teorií, tedy že rostoucí vládní dluh snižuje hodnotu indexu. Prognózovaní vývoje akciových indexů je obtížné a podle odborných článků věnovaných této problematice, akcioví analytici jsou schopni v průměru předpovídat akciové kurzy jen z asi padesáti procent. Avšak nelze zpochybnit, že jsou analytici schopni získat nadprůměrné výnosy. Je dobré zmínit, že do zkoumaných modelů by měly být zahrnuty i jiné vysvětlující proměnné, které ovlivňují akciové indexy a hrubý domácí produkt jako je například úroková sazba, to ale není cílem této práce. Závěrem lze říci, že akciové indexy jsou velmi atraktivní investicí pro investora. Investor může totiž jednoduše své portfolio globálně diverzifikovat a může se podílet na vývoji mnoha akcií, aniž by si musel každou akcii koupit. Pokud investor dojde k závěru, že se bude francouzské ekonomice v následujícím roce dařit, může jednoduše investovat do pařížského indexu CAC 40, a tím investovat do všech 40 akcií, které jsou v tomto indexu obsaženy. Ideální strategii by mohla tedy být investice do jednoho amerického indexu (např. S&P 500), tří evropských indexů (DAX, FTSE 100 a SMI). Takovéto portfolio je teritoriálně diverzifikováno a chrání investora před velkými ztrátami. Ještě je tu poslední otázka, jak do takových burzovních indexů vlastně investovat. Investovat do indexů lze například nákupem podílových listů indexového podílového fondu, který přesně kopíruje vývoj daného indexu, nebo lze koupit investiční certifikáty navázané na určitý index. Je ovšem možné využít i finanční deriváty. Online platformy umožňují snadné obchodování a díky informační rychlosti, nenadále změny téměř okamžitě ovlivní vývoj burzovních indexů.

Literatura

70

7 Literatura Odborná literatura: ARLT, J. - ARLTOVÁ, M. Ekonomické časové řady. 1. vyd. Praha: Professional Publishing, 2009. 290 s. ISBN 978-80-86946-85-6. ARLT, J. - ARLTOVÁ, M. Finanční časové řady. 1. vyd. Praha: Grada, 2003. 220 s. ISBN 80-247-0330-0. DĚDIČ, J. Burza cenných papírů a komoditní burza. Praha: Prospektrum, 1992, 295 s. ISBN 80-85431-62-9. GOBRY, P. Burzovní indexy: a trhy burzovních indexů. 1. vyd. Praha: HZ Praha, 1996. 109 s. Editio Q. ISBN 80-901495-9-6. GUJARATI, D. N. Basic econometrics. 4. vyd. Boston: McGraw Hill, 2003. 1002 s. ISBN 0-07-112342-3. HEBÁK, P., HUSTOPECKÝ, J., MALÁ, I. Vícerozměrné statistické metody 2. Praha: INFORMATORIUM, 2005. 239 s. ISBN 80-7333-036-9. HINDLS, R., HRONOVÁ, S., SEGER, J., FISCHER, J. Statistika pro ekonomy. 8.vyd. Praha: Professional Publishing, 2007. 415 s. ISBN 978-80-8694643-6. KOHOUT, P. Investiční strategie pro třetí tisíciletí. 6. vyd. Praha: Grada, 2010. 296 s. ISBN 978-80-247-3315-9. SVOBODA, M. - HEUSSINGER, W. H. - RÖHL, C. W. Asset guide : [průvodce finančními indexy]. 1. vyd. Brno: Computer Press, 2006. 372 s. ISBN 80251-1284-5. WOOLDRIDGE, J. M. Introductory econometrics : a modern approach. 4. vyd. Mason, Ohio: South-Western, 2008. 865 s. ISBN 978-0-324-66054-8.

Literatura

71

Odborné články, studie: ARSHANAPALLI B., DOUKAS, J. International Stock Market Linkages: Evidence: from the pre- and post-October 1987 Period, Journal of Banking and Finance, 1993, 17, p. 193-208. BAUMÜHL, E. Integrácia akciových trhov: Grangerov model a efekt nesynchrónneho obchodovania. In: PMS 2009. Zborník príspevkov z vedeckej konferencie. Košice: PHF EUBA, 2009, s. 11 – 23. ISBN 978-80225-2755-2. Dostupné z: < http://vyskum.euke.sk/pms/2009/pdf/baumohl.pdf >. ČERMÁK, V. Ekonometrické modely platební bilance. Diplomová práce. Praha: Univerzita Karlova, 1999. EUN, Ch. P., SHIM, P. International Transmission of Stock Market Movements. In: Journal of Financial and Quantitative Analysis, 1989, vol. 24, no. 2, p. 241-256. Dostupné na:. GOTTWALD, R. Trend investování: INDEXOVÉ CERTIFIKÁTY. FP. Finanční poradce. 2010. sv. 7, č. 1, s. 24--25. ISSN 1214-410X. JOCHEC, L. Analýza závislostí ve vývoji akciových trhů a ekonomiky. Diplomová práce. Brno: MENDELU Brno, 2010. 88 s. KUKLA, V. Analýza českého akciového trhu od roku 1995 [online]. Diplomová práce. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2006 [cit. 2013-02-25]. Dostupné z: http://dspace.upce.cz/bitstream/10195/25633/1/text.pdf. KWIATKOWSKI, D., PHILLIPS, P. C. B., SCHMIDT, P., SHIN, Y. Testing the null hypothesis of stationarity against the alternative of a unit root : How sure are we that economic time series have a unit root? Journal of Econometrics, Elsevier, 1992, vol. 54(1-3), pages 159-178. MALLIARIS, A. G. & URRUTIA, J. L. The International Crash of October 1987: Causality Tests. Journal of Financial and Quantitative Analysis, Cambridge University Press, 1992, vol. 27(03), pages 353-364, September. PETRÁŠKOVÁ, V. Prognostické modely v oblasti modelování finančních časových řad. Disertační práce. Praha: Česká zemědělská univerzita v Praze, 2006. Dostupné z: http://www.google.cz/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&ved =0CDIQFjAB&url=http%3A%2F%2Fwww.pef.czu.cz%2Fcs%2F%3Fdl%3D 1%26f%3D12935&ei=IDI2UfTZOMi7Pf2ngOgJ&usg=AFQjCNF9ael7zPXD1 ocLHbNQwXTVpcS9ZQ&bvm=bv.43148975,d.ZWU.

Literatura

72

PĚCHOVÁ, L. Studie závislosti středoevropských Diplomová práce. Brno: Mendelu Brno, 2011.

burzovních

indexů.

PODPIERA, R. Interakce mezi trhy a duálně kotované akcie: případ České republiky. Finance a úvěr. 2001, 51, č. 3. s. 166-181. Dostupné z: http://journal.fsv.cuni.cz/storage/214_003_166_181.pdf. SOMMER, M. Proč neklesá inflace v České republice? Bakalářská práce. Praha: Univerzita Karlova, 1995. TESAŘÍKOVÁ, K. Přímé investice do akcií a index PX. Bakalářská práce. Brno: MZLU v Brně, 2009. TOMŠÍK, V., VIKTOROVÁ, D. Peníze a hospodářský růst v České republice – je mezi nimi vztah? 2005. Dostupné z: http://www.google.cz/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ved =0CDAQFjAA&url=http%3A%2F%2Fies.fsv.cuni.cz%2Fdefault%2Ffile%2F Fdownloa%2Fid%2F580&ei=Sb84Udcq1IazBrTgLgB&usg=AFQjCNGk_u1dT9WW8XEC7OnjyPLnAD9dJQ&bvm=bv.4328 4328,d.Yms. TREŠL, J., BLATNÁ, D. Statistická analýza vybraných evropských akciových indexu. Článek v odborném periodiku. Vysoká škola ekonomická v Praze, 2008. 11 s. Dostupné z: http://panda.hyperlink.cz/cestapdf/pdf08c1/treslblatna.pdf.

Internetové zdroje, data: AEX [online]. 2013 [cit. 2013-03-13]. Dostupné z: http://www.aex.nl/. Bolsa de Madrid [online]. c2013 [cit. 2013-03-13]. Dostupné http://www.bolsamadrid.es/esp/aspx/Portada/Portada.aspx.

z:

Boursorama : numéro 1 de la banque en ligne et portail leader de l'information financière [online]. c2013 [cit. 2013-03-13]. Dostupné z: http://www.boursorama.com/. CAC 40 je jedním z nejsledovanějších indexů skupiny Euronext. Highsky [online]. 2013 [cit. 2013-03-08]. Dostupné z: https://www.highsky.cz/prehled-trhu/trhy/akciove-trhy/cac-40. European Equities [online]. c2013 https://europeanequities.nyx.com/.

[cit.

2013-03-13].

Dostupné

z:

Literatura

73

FIALA, P. Korelační koeficient. Finecharts.com [online]. 2012 [cit. 2013-03-01]. Dostupné z: http://www.finecharts.com/articles/351korelacni_koeficient.htm. Historie burz. Peníze.cz [online]. 2009 [cit. 2013-02-27]. Dostupné z: http://www.penize.cz/15865-historie-burz. Index DAX lze považovat za nejdůležitější burzovní index v eurozóně díky ekonomickému významu Německa. Highsky [online]. 2013 [cit. 2013-0308]. Dostupné z: https://www.highsky.cz/prehled-trhu/trhy/akciovetrhy/dax. Indexy: zrcadla akciových trhů i celých ekonomik. Peníze.cz [online]. 2004 [cit. 2013-02-27]. Dostupné z: http://www.penize.cz/akcie/16813-indexyzrcadla-akciovych-trhu-i-celych-ekonomik. KUDRNA, A. Světové burzy. Klub investorů [online]. [cit. 2013-02-01]. Dostupné z: http://www.klubinvestoru.com/univerzita/serial-evropskeburzy. NESEJT, P. Co vlastně jsou a k čemu slouží burzovní indexy. Investujeme.cz [online]. 2003 [cit. 2013-02-25]. Dostupné z: http://investice.finance.cz/zpravy/finance/28563-co-vlastne-jsou-a-kcemu-slouzi-gt-burzovni-indexy-lt-/. Patria.cz [online]. c1997-2013 http://www.patria.cz/.

[cit.

2013-03-13].

SIX Swiss Exchange [online]. c2013 [cit. 2013-03-13]. http://www.six-swiss-exchange.com/index.html.

Dostupné

z:

Dostupné z:

SKALICKÝ, M. Burzovní indexy. DomaciFinance.cz [online]. 2009 [cit. 201302-25]. Dostupné z: http://www.domacifinance.cz/740/burzovni-indexy/. Stock Prices, Financial Markets News, FTSE 100 Index - London Stock Exchange [online]. 2013 [cit. 2013-03-13]. Dostupné z: http://www.londonstockexchange.com/home/homepage.htm. Vienna Stock Exchange [online]. 2013 [cit. 2013-03-13]. Dostupné z: http://en.wienerborse.at/.

Přílohy

74

A Přílohy Seznam příloh: Příloha č. 1: Vývoj HDP Německa a Velké Británie od roku 2002 do roku 2012 Příloha č. 2: Analýza Impuls-Reakce pro zkoumané VAR modely

Přílohy

75

Příloha č. 1: Vývoj HDP Německa a Velké Británie

Zdroj: Vlastní zpracování v programu Excel

Přílohy

76

Příloha č. 2: Analýza Impuls-Reakce pro zkoumané VAR modely

Obr. 1 Odpověď závisle proměnné CAC 40 na šok v indexu DAX Zdroj: Vlastní zpracování pomocí programu Gretl

Obr. 2 Odpověď závisle proměnné DAX na šok v indexu CAC 40 Zdroj: Vlastní zpracování pomocí programu Gretl

Přílohy

77

Obr. 3 Odpověď závisle proměnné AEX na šok v indexu DAX Zdroj: Vlastní zpracování pomocí programu Gretl

Obr. 4 Odpověď závisle proměnné ATX na šok v indexu DAX Zdroj: Vlastní zpracování pomocí programu Gretl

Vývoj hlavních západoevropských burzovních indexů s ohledem na hospodářský růst

Recommend Documents