5 HODNOCENÍ NAPĚŤOVÝCH UDÁLOSTÍ S OHLEDEM NA ODOLNOST SPOTŘEBIČŮ Jan Švindrych VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Ústav elektroenergetiky
1. Vyhodnocování napěťových událostí Napěťové události se zpravidla hodnotí pomocí hloubky poklesu (procentuální hodnota jmenovitého napětí nebo hodnota zbytkového napětí) v závislosti na délce trvání poklesu. Napěťový pokles je definován jako náhlé snížení napětí v určitém bodě elektrizační soustavy pod určitou prahovou úroveň a následné zotavení napětí po krátkém časovém intervalu. Krátkodobý výpadek je definován jako náhlé snížení napětí ve všech fázích v určitém bodě elektrizační soustavy pod určitou prahovou úroveň a následné zotavení napětí po krátkém časovém intervalu. Prahová úroveň je definována jako 90% Un resp. 10% Un pro pokles resp. krátkodobý výpadek napětí. Doba trvání napěťové události je čas mezi okamžikem, kdy napětí klesne pod prahovou úroveň, a okamžikem, kdy napětí vzroste nad tuto úroveň zvýšenou o 2% hysterezi. Mezi napěťové události patří rovněž přepětí a zvýšení napětí. Tabulka UNIPEDE Jednou z možností vyhodnocování je zaznamenávat napěťové události do tabulky. Tabulka UNIPEDE (Unintentional Union of Producers and Distributors of Electrical Energy) se skládá z buněk, kde každá buňka je definována určitou hloubkou poklesu napětí a délkou trvání napěťové události. Každá buňka tedy obsahuje počet napěťových událostí za sledované období. Toto období bývá nejčastěji jeden rok, ale může být i jiné.
Tab. 1–1: Příklad tabulky UNIPEDE [3]
Tato tabulka se používá ke shromáždění výsledků ze všech míst zahrnutých do měření. V takovémto případě může každá buňka obsahovat: - percentil (obvykle 95%) z celkového počtu zaznamenaných událostí ze všech míst; - maximální počet záznamů v buňce; - průměrná hodnota v dané buňce ze všech míst; - další statistické údaje. Poznámka: 95% percentil – každá buňka obsahuje maximální počet událostí ze všech míst se zanedbáním nejvyšších 5% z počtu všech záznamů pro danou buňku. Jsou-li do měření zahrnuty různé typy sítí, je vhodné vytvořit oddělené tabulky pro každý typ vedení. Například venkovní vedení by se mělo oddělit od vedení kabelového. Křivky odolnosti Počítačová technika je dnes základním kamenem pro nesčetná množství různých druhů činností, ať už jako pracovní stanice, síťové servery nebo jako řídící počítače technologie. Jsou nesmírně důležité pro zpracovávání transakčních údajů a pro mnoho komunikačních funkcí, jako například email nebo hlasové služby. Právě díky zavedení informační techniky se podtrhl problém napěťových událostí a kvality dodávané elektrické energie celkově. Toto vedlo ke vzniku CBEMA (Computer and Business Equipment Manufacturers Association) křivky, kterou vidíme na obr. 1–1.
Obr. 1–1: CBEMA křivka [1]
Tato křivka byla poté dále upravena a dnes je známa jako ITIC (Information Technology Industry Council) křivka (obr. 1–2), následně byla standardizována ANSI jako křivka IEEE 446 (obr. 1–3). Doba trvání události je znázorněna ve vztahu k napětí, k jeho jmenovité hodnotě, a křivka definuje obálku, během které může zařízení pracovat bez přerušení nebo ztráty dat. Pro napěťové poklesy je ve středu pozornosti spodní část křivky, která představuje hranici mezi napěťovými poklesy, které vedou nebo nevedou ke špatné funkci zařízení.
Obr. 1–2: ITIC křivka [1]
Obr. 1–3: ANSI křivka [1] V ideálním případě by byla pouze jediná křivka, která by reprezentovala reálnou charakteristiku napájecí sítě a které by všechna zařízení vyhovovala. Avšak ve skutečnosti se velké množství zařízení setkává s požadavky jedné či druhé křivky, charakteristika napájecí sítě zdaleka nedostačuje. [1]
Hodnocení pomocí histogramů a SARFI indexu Histogram nám slouží pro grafické zpracování tříd stejné délky s různou četností. Na obr. 1–4 a obr. 1–5 vidíme příklady histogramů. Na obr. 1–4 je znázorněn histogram poklesů napětí pro jednotlivé fáze. Zde je vidět, že největší četnost poklesů napětí je v rozmezí 85 – 90 % Un.
Obr. 1–4: Histogram poklesů napětí [2] Na obr. 1–5 je znázorněn četnost výskytu poklesů napětí v závislosti na jejich délce trvání. Nejčastější poklesy trvají od 100 do 200 ms. Jiný způsob vyhodnocení napěťových událostí bývá prostým vynesením jednotlivých napěťových událostí do grafu: zbytkové minimální napětí průběhu události v závislosti na době trvání.
Obr. 1–5: Histogram délky trvání poklesů [2] SARFI index je akronymem pro System Average RMS Variation Frequency Index. Je to určitý index kvality elektrické energie, který poskytuje údaje o počtu nebo míry výskytu napěťových událostí. Existují dva typy SARFI indexu: SARFI-X a SARVI-Curve. Například, SARFI90 bere v úvahu napěťové události pod hranicí 90% Un. SARFI60 bere v úvahu pouze napěťové události pod hranicí 60% Un. Příklad histogramu SARFI indexu znázorňuje obr. 1–6.
SARFI X = kde: rok,
∑N Nt
i
,
(1–1)
X – hranice efektivní hodnot,
Ni – počet zákazníků, kteří byli vystaveni napěťovému poklesu pod hodnotou X za Nt – počet všech zákazníků připojených k jednomu místu.
Obr. 1–6 Histogram indexu SARFI90 [3]. SARFI-Curve odpovídá výskytu napěťových poklesů pod křivkou odolnosti daného zařízení. Například SARFICBEMA odpovídá napěťovým událostem, které jsou pod spodní hranicí CBEMA křivky. Obdobně může mít SARFIITIC index, který odpovídá ITIC křivce, nebo index SARFIkřivka, který by odpovídal křivce odolnosti vhodné pro dané zařízení.
Index kvality elektrické energie (PQI) Kvalita elektrické energie není jednoduchý pojem; neexistuje zde jednotný parametr, který by sloužil k rychlému popisu problému. Jednou z možností je definování indexu kvality elektrické energie (PQI – Power Quality Index), který je založen na napěťových událostech jako jediné hodnotě. Nejlepší kvalitě elektrické energie je přidělena hodnota PQI = 0%, zatímco událostem ležícím, například na CBEMA křivce, je přidělena hodnota PQI = 100%, jak ukazuje obrázek obr. 1–7.
Obr. 1–7: CBEMA křivka a PQI index [4] Událostem ležícím mezi těmito dvěma křivkami a těm, které leží mimo křivku, je přiřazena hodnota úměrná vzdálenosti od křivky. RMS hodnota každé události je prezentována jako PQI hodnota v daném místě měření za určitou periodu společně s maximální hodnotou PQI za periodu. Porovnáním indexu kvality ze série měření v určitém místě dává velmi rychlý odhad směru vývoje kvality elektrické energie. Na obrázku obr. 1–8 je znázorněn průběh RMS hodnoty indexu kvality ze čtyř monitorů instalovaných ve čtyřech místech průmyslového závodu. Vykreslený průběh ukazuje, kde se kvalita elektrické energie zhoršuje (index se zvyšuje), kde se zlepšuje (index se snižuje) nebo místo, kde kvalita kolísá. V tomto případě, index kvality z monitoru umístěného v Network Closet ukazuje nejstabilnější kvalitu elektrické energie, zatímco index kvality z Lobby monitoru nejrychleji roste a posléze kolísá ve velkém rozsahu. [4]
Obr. 1–8: Průběh PQI indexu [4] Další zpracování pomocí různých softwarových nástrojů umožňuje uživateli pozdější detailnější prozkoumávání naměřených dat, které určují index kvality. Tyto nástroje umožňují porovnávání a směr vývoje jakéhokoliv parametru v závislosti na kterémkoliv jiném parametru, porovnávání dat z jednoho místa s jiným místem nebo porovnávání jednoho průzkumu s jiným. Obr. 1–9 ukazuje RMS hodnotu indexu kvality pro Service Entrance monitor spolu s maximální hodnotou indexu. [4] Sledovat vývoj indexu kvality můžeme také pomocí metody zvýrazňování zhoršení nebo zlepšení kvality elektrické energie. Jiný přístup může být vykreslení každé události do křivky odolnosti (například CBEMA křivka) a snižovat jas zaznamenávané události s postupným „stárnutím“ této hodnoty, jak ukazuje obr. 1–10. V tomto případě se v oblasti délky trvání jednotek sekund objevuje efekt „migrace“, který naznačuje zhoršení kvality elektrické energie.
Obr. 1–9: Detailnější průběh PQI indexu [4]
Obr. 1–10: Stínování událostí a záznam do CBEMA křivky [4]
2. Návrh nového systému hodnocení Nový návrh hodnocení napěťových událostí s ohledem na odolnost spotřebičů vychází z již zde zmíněného indexu kvality elektrické energie – PQI. Tento nový ukazatel je pojmenován jako index kvality elektrické energie s ohledem na odolnost spotřebičů – PQI-EIVE (Power Quality Index Depending on Equipment Immunity to Voltage Events). Parametrizace CBEMA křivky Protože odolnost spotřebičů je dána jeho křivkami odolnosti, jsou rovněž základem tohoto nově definovaného indexu křivky odolnosti. Pro tento případ byla zvolena jako křivka odolnosti právě CBEMA křivka (obr. 1–1). Abychom mohli do grafu vykreslovat jednotlivé křivky odpovídající indexu PQI (0 – 100 %) je nutné CBEMA křivku parametrizovat – popsat určitou funkcí, tzv. fitovací funkcí. Tyto fitovací funkce jsou: - pro spodní část křivky
d , (2.1) x kde jednotlivé parametry jsou: a = 68; b = 6,8; c = -0,5; d = -0,68; x – délka trvání události; y = a + b ⋅ ln x + c ⋅ ln( x) 2 +
- pro horní část křivky
a + c ⋅ ln x , (2.2) 1 + b ⋅ ln x + d ⋅ (ln x) 2 kde jednotlivé parametry jsou: a = 126,2; b = 0,022; c = -2,97; d = -0,004; x – délka trvání události. y=
Jednotlivé části CBEMA křivky byly vykresleny pomocí programu MS-Excel, podobně jako ostatní výpočty. Tyto fitovací funkce tvoří pouze část CBEMA křivky, v místech kde je CBEMA křivka konstantní, byla fitovací funkce „ořezána“ na konstantní hodnotu. Obdobně bychom mohli parametrizovat jiné křivky odolnosti, např. ITIC nebo ANSI křivku nebo křivku odolnosti pro dané zařízení. Parametrizace nespojitých křivek odolnosti (ITIC, ANSI) je podstatně složitější, bylo by třeba takovéto křivky parametrizovat po částech, v místech, kde je funkce spojitá.
PQI-EIVE index
Tento nově zavedený index, jak už z názvu vypovídá, vychází z indexu PQI. Na rozdíl od indexu PQI, který je obvykle v procentech, tento nový index je bezrozměrné číslo, nabývá hodnot 0 až 1 pro oblast vyhovující odolnosti zařízení dle daných křivek odolnosti.
Obr. 2–1: PQI-EIVE index
Hodnoty 0 tedy nabývá pro konstantní funkci Un = 230 V a hodnoty 1 pro funkci, která popisuje křivky odolnosti – v tomto případě CBEMA křivku, viz obr. 2–1. Výpočet PQI-EIVE indexu je založen na lineární kombinaci funkce pro PQI-EIVE = 0 a funkce PQIEIVE = 1 v závislosti na hloubce poklesu. PQI-EIVE index může však nabývat hodnot větších než 1, a to v případě, že by daná událost odpovídala křivce odolnosti pod, resp. nad CBEMA křivkou, pro pokles, resp. zvýšení napětí, jak ukazuje obr. 2–2.
Obr. 2–2: Příklad PQI-EIVE indexů
Výhodou popisu napěťových událostí pomocí PQI-EIVE indexu je schopnost hodnotit změny efektivní hodnoty jmenovitého napětí také v dovoleném rozsahu tolerancí ± 10 % Un. Tohoto bylo docíleno rozdělením daného intervalu po 0,1 % Un na 100 částí. Ke každé změně napětí je v závislosti na délce trvání této změny dopočítán PQI-EIVE index. Obdobně je tomu při hodnocení poklesů větších než 10 % Un, kde hloubka poklesu je nejnižší hodnota Un a doba poklesu je doba, za kterou se napětí opět zvýší na hodnotu 90 % Un nebo vyšší.
Ověření algoritmu v praxi
Ověření výpočtu PQI-EIVE indexu bylo provedeno na vymodelovaném průběhu napětí. Průběh byl vymodelován tak, aby se zde objevily poklesy napětí případně také zvýšení napětí a také kolísání napětí v rámci dovoleného rozsahu tolerancí ± 10 % Un. Průběh byl zaznamenáván každých 10 ms po dobu cca 38 minut. Vymodelovaný průběh napětí a k němu dopočítaný PQI-EIVE index je zobrazen na obr. 2–3.
Obr. 2–3: Průběh napětí a tomu odpovídající index PQI-EIVE
3. Závěr
Nejčastějším způsobem vyhodnocování je záznam údajů do tabulky UNIPEDE nebo zobrazení pomocí grafu. Napěťové události se hodnotí rovněž prostřednictvím různých indexů. Může to být ve vztahu ke křivkám odolnosti (PQI index) nebo ve vztahu k určité procentuální hranici jmenovitého napětí (SARFI index). Nový způsob hodnocení napěťových událostí s ohledem na odolnost spotřebičů vychází z indexu kvality elektrické energie, a jako odolnost spotřebičů se uvažuje popis pomocí křivek odolnosti, v tomto případě popis pomocí CBEMA křivky. Tento nový způsob hodnocení byl popsán pomocí indexu PQI-EIVE (Power Quality Index Depending on Equipment Immunity to Voltage Events – index kvality elektrické energie v závislosti na odolnosti spotřebičů na napěťové události). Tento index nabývá hodnot od 0 do 1 pro napěťové události vyhovující odolnosti spotřebičů, pro hodnoty větší než 1 mohou tyto události vést k poruše zařízení, ztrátě jeho činnosti případně ztrátě dat, apod. Výhodou hodnocení pomocí tohoto indexu je schopnost popsat také napěťové změny v dovoleném rozsahu tolerancí ± 10 % Un. Příklad použití PQI-EIVE indexu je na obr. 2–3.
4. Seznam literatury [1] CHAPMAN, D. Voltage dips – Introduction, Copper Development Association, 2001 [2] DRÁPELA, J. Monitorování poklesů a přerušení napětí v síti nízkého napětí [online]. FEI, VŠB-TUO. [cit. 2008-05-18]. http://fei1.vsb.cz/wofex/2003/paper/p2645/elektroenergetika/drapela_jan.pdf [3] IEC 61000-2-8:2000. ELECTROMAGNETIC COMPATIBILITY (EMC) PART 2-8: Environment - Voltage dips and short interruptions on public electric power supply systems with statistical measurement results [4] [4] BRADLEY, D. Voltage dips - Predictive Maintenance – The Key to Power Quality, Copper Development Association, 2001 [5] DJOKIĆ, S., MILANOVIĆ, J. V. Sensitivity of electrical equipment to voltage sags and short interruptions: Recommendations for testing. The University of Manchester, 2005
