VYUŽITÍ ANALÝZY VIBRAČNÍCH SPEKTER PRO OPTIMÁLNÍ ŘÍZENÍ TECHNOLOGIE PLYNULÉHO ODLÉVÁNÍ OCELI

METAL 2008 13. –15. 5. 2008, Hradec nad Moravicí ___________________________________________________________________________

VYUŽITÍ ANALÝZY VIBRAČNÍCH SPEKTER PRO OPTIMÁLNÍ ŘÍZENÍ TECHNOLOGIE PLYNULÉHO ODLÉVÁNÍ OCELI UTILISATION OF VIBRATION SPECTRA ANALYSIS FOR OPTIMAL CONTROL OF CONTINUOUS CASTING STEEL TECHNOLOGY Longin Tomisa Jiří Davidb a

b

VŠB-TU Ostrava, FMMI, 17. listopadu 15, 708 33 Ostrava -Poruba, ČR VŠB-TU Ostrava, FMMI, katedra Automatizace a počítačové techniky v metalurgii, 17. listopadu 15, 708 33 Ostrava -Poruba, ČR, [email protected]

Abstrakt Příspěvek se zabývá problematikou analýzy vibračních spekter a rezonančních vlastností technických systémů, která reprezentuje diagnostický proces, při kterém jsou zpracovávány a hodnoceny signály, které daný technický systém vysílá do svého okolí. Využití této metody je zvláště efektivní u systémů s periodickým principem činnosti, neboť u těchto systémů je signál bohatý na informace. Výhoda spočívá ve skutečnosti, že diagnostický signál je vybuzen pracovní činností výrobního zařízení. Cepstrální informace je jednou z diagnostických veličin, které poskytují možnost pro hodnocení technického stavu složitých mechanických soustav. V příspěvku je využití této techniky ukázáno na zařízení plynulého odlévání oceli, tzn. na stanovení simplexového modelu, který by poskytoval informaci využitelnou k identifikaci poměru kapalné a tuhé fáze v plynule litém předlitku resp. určení tzv. metalurgické délky (délka tekutého klínu v plynule litém předlitku), která je dále využitelná k řízení a optimalizaci technologického procesu plynulého odlévání oceli. The contribution deals with problems of analysis of vibratory spectra and resonant properties of technical systems, which represents a diagnostic process, whereat signals, which given technical system signalizes to its neighborhood, are treated and evaluated. Exploitation of this method is especially effective at systems with periodical principle of activity, because at these systems the signal is rich in information. The advantage consists in the fact, that the diagnostic signal is excited by an operational activity of the production device. Cepstral information is one of diagnostic quantities, which provide possibility for an evaluation of technical state of complex mechanical systems. An exploitation of this technique is showed on ZPO (Continuous Casting Device) in the contribution, it means on simplex model determination, which would provide information usable for identification of liquid and solid phase ratio in PLP, or so-called metallurgical length determination (length of liquid wedge in PLP), which is further usable for control and optimization of technological process of continuous steel casting. 1. ÚVOD V současné době neexistuje jednoduchý, přesný a rychlý model, který by stanovoval metalurgickou délku plynule litého předlitku (PLP) v reálném čase a tedy byl vhodný pro řízení procesu plynulého odlévání. Existují modely založené na výpočtech tepelných dějů, ale jejich omezení spočívá v komplikovaných výpočtech, složitosti měření technologických veličin potřebných pro tyto modely a především ve faktu, že řadu parametrů pro tyto modely je nutné odhadnout. Z toho vyplývá, že takové to modely lze jen obtížně užít pro proces řízení plynulého odlévání oceli v reálném čase. 1

METAL 2008 13. –15. 5. 2008, Hradec nad Moravicí ___________________________________________________________________________ Současná metodika stanovování metalurgické délky je založena na projekčních údajích, tzn. metalurgická délka je omezena u radiálních typů zařízení plynulého odlévání oceli (ZPO) místem nebo oblastí rovnání PLP a místem dělení PLP, kde se volí rezerva cca 4 m, aby byla zajištěna provozní jistota dělení PLP s plně utuhlým průřezem. [3] 2. MODEL PRO STANOVENÍ METALURGICKÉ DÉLKY Jednou z cest pro tvorbu rychlého, přesného modelu pro stanovení metalurgické délky pracujícím v real-timovém režimu a tedy modelu vhodného pro řízení procesu ZPO se ukazuje ve využití netradičních informací, tedy např. cepstrálních informací. Tyto netradiční informace mají u systému řízení ZPO klíčový význam zvláště proto, že ZPO představuje víceparametrový systém a vlastní technologii ovlivňuje současně více parametrů, jako je např. rychlost lití, výška hladiny oceli v krystalizátoru, teplota oceli nad bodem likvidu a také intenzita primárního a velmi stochastického sekundárního chlazení PLP. Cepstrální informace je jednou z diagnostických veličin (na pomezí vibrodiagnostiky a diagnostiky modální analýzou), které poskytují možnost pro hodnocení technického stavu složitých mechanických soustav a jejichž výhoda spočívá ve skutečnosti, že diagnostický signál je vybuzen pracovní činností diagnostikovaného zařízení. Reálnost provozních experimentů byla potvrzena již v roce 1997, kdy v rámci řešení komplexního grantového projektu GAČR 106/96/K032 etapy Algoritmizace rozhodovacích procesů při plynulém odlévání oceli [2] byla provedena laboratorní měření s cílem posouzení závislosti rezonančních vlastností PLP na poměru kapalné a tuhé fáze v PLP. V provozních podmínkách bylo evidentní, že využití metody rozmitaného signálu nebo kvasi Diracova impulsu, které byly použity při simulaci na fyzikálním modelu v laboratoři, bude nerealizovatelné. Ve spolupráci s provozními pracovníky ZPO byl jako vstupní budící signál využit sinusový pohyb krystalizátoru (cca 2,6 Hz), který kmitá kolem tuhnoucího PLP a třením jej rozmitává. Z hlediska fyzikálních zákonnosti se jedná o postupné podélné vlnění, při kterém částice pružného prostředí kmitají ve směru, ve kterém vlnění postupuje. Rezonanční frekvence je pak dána vztahem 1 c E f = = ⋅ s −1 (1) 2⋅l 2⋅l ρ kde c je rychlost šíření podélné vlny [m.s-1], E modul pružnosti v tahu [kg.m-1.s-1], l délka tyče [m] , ρ hustota materiálu tyče [kg.m-3].

[ ]

Technologický agregát ZPO je z hlediska resonančních vlastností nesmírně složitý systém a při tom jeho jednotlivé části se navzájem ovlivňují. Přesto však můžeme jednotlivé komponenty rozdělit na dvě základní skupiny: • první skupina – objekty, které se v průběhu procesu nemění, tzn. jejich rezonanční vlastnosti zůstávají stejné. Jsou to hlavně konstrukční systémy, nosníky, základy, potrubí atd.; • druhá skupina – objekty, které mění své rezonanční vlastnosti během procesu. Jedná se především o PLP, který mění své rezonanční vlastnosti vlivem své střední integrované hodnoty modulu pružnosti (poměru tuhé a kapalné fáze), délky, způsobu uchycení a výrazný vliv má i jeho teplota. Dále do této skupiny můžeme zařadit krystalizátor, jehož rezonanční vlastnosti jsou funkcí hlavně výšky hladiny a způsobu zásypu mazacím práškem. Tyto dvě skupiny objektů spolu interagují, ale přestože tato interakce je velmi složitá, lze ji vhodně využít pro diagnostiku procesu, využitím právě rezonančních vlastností těch částí, které se v průběhu procesu nemění. Tyto části pak můžeme využít jako mechanické filtry, které svoje 2

METAL 2008 13. –15. 5. 2008, Hradec nad Moravicí ___________________________________________________________________________

A hodnota zrychlení

rezonanční frekvence více méně nemění a jejichž amplitudy jsou vlastně modulovány frekvenčním posunem těch částí, které své rezonanční vlastnosti mění. Pro názornost podstata tohoto procesu je znázorněna na Obr. 1 2

1

SM 1 =

3

SM 1 = SM 1 = 1

Frekvence [Hz]

2

A1,1 A2,1 A1, 2 A2, 2 A1,3 A2,3

Obr. 1 Princip simplexové metody Fig. 1 Principle of simplex method 2.1.

Simplexový model

Obecně simplexový model (simplex) můžeme definovat jako poměr hodnot veličin o stejných fyzikálních jednotkách, které můžeme zkrátit a výsledkem je tedy bezrozměrná veličina. Při analýze vibračních spekter a rezonančních vlastností ZPO byl simplexový model získán jako výsledek experimentální identifikace s uplatněním statistických principů při vyhodnocení výsledků experimentů. To znamená, že s využitím následující měřící aparatury (měřící magnetofon Bruel-Kjaer (B&K), snímač B&K 4 370 Acc, analyzátor B&K 2 034, plotter 2 319, oscilograf Honeywell 30, Vibrovid 494, budič síly a elektronický digitální tahotlakoměr Siemens) byla na ZPO provedena soustava měření vibrací, při kterých jako měřící místo bylo stanoveno výstupní potrubí chladící vody primárního chlazení krystalizátoru. Na obrázku 2 je příklad záznamu časového průběhu signálu získaného měřením. Ze záznamu je patrné, že záznam vibrací v závislosti na čase není dostatečně čitelný a proto byla prováděna transformace časového signálu na frekvenční spektrum pomocí FFT. Po této transformaci bylo možno přistoupit k identifikaci výrazných složek spektra.

Obr. 2 Ukázka získaného spektra Fig. 2 Demonstration of obtained spectrum Z obrázků 3a a 3b jsou patrné výrazné amplitudy na frekvencích 304 Hz a 848 Hz. Dalšími experimenty bylo zjištěno, že amplitudu na frekvenci 304 Hz lze považovat za

3

METAL 2008 13. –15. 5. 2008, Hradec nad Moravicí ___________________________________________________________________________ konstantní a tedy tato frekvence reprezentuje rezonanční vlastnosti komponenty první skupiny, tzn. objektu, který se v průběhu technologického procesu odlévání oceli nemění. Amplituda na frekvenci 848 Hz byla časově proměnná, a tedy můžeme usuzovat, že tato frekvence je rezonanční frekvencí PLP resp. systému PLP-krystalizátor, jehož složky jsou ve vzájemné interakci.

Obr. 3a Ukázka upraveného spektra Fig. 3a Demonstration of adaption spectrum

Obr. 3b Ukázka upraveného spektra Fig. 3b Demonstration of adaption spectrum Interakce je způsobena především třením vyvolaným sinusovým pohybem krystalizátoru, ale také licím práškem, který na hladině roztavené oceli vytváří třívrstvý systém, kde spodní vrstva prášku, která je v přímém dotyku s oceli se natavuje a vytváří tekutou strusku. Střední vrstva se nachází v přechodovém stádiu a v horní vrstvě je prášek v původním tuhém stavu.[3] Simplexový model je pak dán podílem amplitud okamžitého stavu rezonanční frekvence komponenty první skupiny a PLP, tzn. v daném případě podílem amplitud na frekvencích 304 Hz a 848 Hz. Je třeba si uvědomit, že výše uvedené frekvence nejsou stejné pro všechny licí proudy daného ZPO, ale frekvence vykazují určitý konstantní posun daný konstrukcí ZPO. V rámci řešení byla provedena řada provozních měření, ve kterých byl prokázán vliv výšky hladiny oceli v krystalizátoru, délky PLP, jakosti mazacího (licího) prášku, způsobu zásypu na hodnotu simplexového modelu. Při měřeních byly dále registrovány následující

4

METAL 2008 13. –15. 5. 2008, Hradec nad Moravicí ___________________________________________________________________________ technicko-technologické parametry: množství chladící vody, teplotní gradient výstupní chladící vody a přehřátí oceli v mezipánvi nad teplotou likvidu, které patří mezi parametry ovlivňující průběh procesu kontinuálního odlévání oceli a tedy i metalurgickou délku. Výsledky měření jsou grafické průběhy amplitud vibračních spekter zpracované pomocí rychlé Fourierovy transformace (FFT), jako odezvy na stochasticky buzené šumy vznikající třením mezi PLP a krystalizátorem při jeho sinusovém pohybu.

2.2. Testování stanovování metalurgické délky Na základě provedených provozních měření byla vypracována metodika pro stanovení metalurgické délky s využitím neuronových sítí. Metodika byla testována na výsledcích měření provedených při odlévání nízkouhlíkatých ocelí profilu 180 x 180 mm. Vstupními parametry pro neuronovou sít byly: hodnota simplexového modelu, přehřátí oceli v mezipánvi nad teplotou likvidu, množství chladící vody a teplotní diference chladící vody. Výstupním parametrem byla metalurgická délka. Metodika byla testována jednak v prostředí MATLAB 7 a jednak v software Simplexový NEURONEK, který byl model vytvořen na řešitelském Přehřátí nad pracovišti a upraven pro teplotou likvidu potřeby této úlohy. Metalurgická Množství Při řešení v prostředí délka chladící vody MATLAB 7 byla užita Teplotní diference klasická třívrstvá nerekurentní neuronová síť Licí s pěti neurony ve vstupní rychlost vrstvě, třemi neurony ve skryté a jedním neuronem Obr. 4 Topologie navržené umělé neuronové sítě ve výstupní vrstvě (viz. Fig. 4 Topology of artificial neural network Obr. 4), jejíž učení probíhalo metodou zpětného šíření chyby (viz. Obr. 5). Při řešení pomocí modifikovaného programu NEURONEK (viz. Obr. 6) byla užita neuronová síť stejného typu, jen ve skryté vrstvě bylo pět neuronů. V rámci tohoto testování byly provedeny čtyři simulace, jejíž výsledky jsou uvedeny v Tabulce 1.

Obr. 5 Výsledky umělé neuronové sítě Fig. 5 Results of artificial neural network

5

METAL 2008 13. –15. 5. 2008, Hradec nad Moravicí ___________________________________________________________________________

Obr. 6 Obrazovka modifikovaného programu NEURONEK Fig. 6 Screen of modified program NEURONEK

Tabulka 1 Skutečné a simulované hodnoty metalurgické délky [m] Měření Skutečné hodnoty 1. simulace 2. simulace 3. simulace 4. simulace Průměrná odchylka

1. 17,047 17,041 17,040 17,036 17,020 0,0128

2. 17,151 17,161 17,167 17,146 17,168 0,0120

3. 13,638 13,622 13,616 13,590 13,606 0,0295

4. 13,638 13,695 13,692 13,648 13,688 0,0428

5. 13,638 13,604 13,608 13,650 13,617 0,0242

6. 17,667 17,664 17,665 17,656 17,654 0,0073

7. 13,534 13,590 13,577 13,582 13,566 0,0447

8. 13,534 13,481 13,487 13,507 13,490 0,0428

Table 1. Real and simulated values of metallurgical length [m] 2.3. Návrh systému pro řízení metalurgické délky Na základě těchto výsledků byl navržen způsob řízení metalurgické délky pracující v reálném čase. Princip řízení je schematicky znázorněn na obrázku 7 a lze jej popsat následovně. Na potrubí chladící vody primárního chlazení krystalizátoru bude, tak, jak při prováděných experimentech instalována měřící soustava pro měření vibračních spekter ZPO. Synchronizací pálícího zařízení a měřící aparatury bude jednak zajištěna konstantní délka PLP a rovněž bude stanovena perioda měření. Výsledky měření budou zpracovány FFT a poté bude stanovena hodnota simplexu. Hodnota simplexu bude jedním ze vstupních parametrů do neuronové sítě pro stanovení metalurgické délky. Dalšími parametry budou značka oceli, odlévaný formát, druh licího prášku, množství a četnost zásypu, výška hladiny oceli v krystalizátoru, přehřátí oceli v mezipánvi nad teplotou likvidu, množství chladící vody, teplotní diference chladící vody a aktuální délka PLP. Navržený algoritmus je rozdělen na dvě etapy: adaptivní fázi a aktivní fázi. V adaptivní fázi se na základě provedených měření a stanovení vstupních parametrů neuronová síť optimálně nastaví své váhy a výsledné nastavení vah a prahů bude uloženo do báze znalostí, která bude rozčleněna podle značky ocele, formátu a druhu licího prášku.

6

METAL 2008 13. –15. 5. 2008, Hradec nad Moravicí ___________________________________________________________________________ Aktivní fáze reprezentuje etapu, kdy systém bude vykonávat naučenou činnost, tzn. bude určovat metalurgickou délku resp. bude poskytovat informace operátorovi pro efektivní řízení procesu. KOREKCE LICÍ RYCHLOSTI PODLE METALURGICKÉ DÉLKY

NEURONOVÁ SÍŤ PRO STANOVENÍ METALURGICKÉ DÉLKY

TECHNICKO-TECHNOLOGICKÁ DATA - Profil [1] - Výška hladiny oceli v krystalizátoru [%] - Přehřátí oceli nad teplotou likvidu [C] - Struska v krystalizátoru [1] - Druh licího prášku [1] - Množství chladící vody [l.min-1] - Teplotní diference chladící vody[C] - Aktuální délka PLP [m]

SM MODEL

FFT

transformace výstupu z měření

výstup z měření vodní sál

měřící aparatura

křivka oscilace krystalizátoru

Obr. 7 Schéma navrhnuté aplikace Fig. 7 Scheme of designed application V aktivní fázi, kterou představuje aplikace, kde na základě zadání výše uvedených údajů bude v bázi znalostí aktivována část vztahující se k zadaným parametrům tavby a po zjištění aktuální parametrů procesu odlévání oceli bude stanovena aktuální metalurgická délka. Zjištění této hodnoty se předpokládá do 1 minuty od počátku měření (30 sekund délka měření, 15 sekund výpočet hodnoty simplexového modelu a zbývajících čas na vybavování žádané hodnoty metalurgické délky).

7

METAL 2008 13. –15. 5. 2008, Hradec nad Moravicí ___________________________________________________________________________ 3. SHRNUTÍ Analýza vibračních spekter a rezonančních vlastností technických systémů reprezentuje diagnostický proces, při kterém jsou zpracovávány a hodnoceny signály, které daný technický systém vysílá do svého okolí. Využití této metody je zvláště efektivní u systémů s periodickým principem činnosti, neboť u těchto systémů je signál bohatý na informace. Tyto informace mají většinou harmonický charakter a jejich dekódování je poněkud složitější než získání informací, které mají charakter stavových veličin např. teplota, tlak. V současné době, ovšem možnost využití výpočetní techniky, kvalitní měřící techniky a propracovaných metod hodnocení těchto signálů toto omezení zcela kompenzuje. A tak v neprospěch těchto metod hovoří jen jejich relativní složitost, která je dána především srozumitelností principů metody úzkému okruhu techniků. Našim cílem využití této techniky na ZPO bylo stanovení simplexového modelu, který by poskytoval informaci využitelnou k identifikaci poměru kapalné a tuhé fáze v PLP resp. určení tzv. metalurgické délky (délka tekutého klínu v PLP). Parametr metalurgický délky získaný v reálném čase z procesu plynulého odlévání reprezentuje významnou informaci k řízení a optimalizaci technologického procesu plynulého odlévání oceli. Pro tuto cílovou funkci třeba vyvinout v souladu se známými kybernetickými metodami identifikace vstupní signál a hodnocení odezvy. Rozmitání celého PLP úderem tzn. vyvolání kvasi Diracova impulsu je v provozních podmínkách zcela nepoužitelné. Po analytickém rozboru technologického procesu plynulého odlévání oceli jsme dospěli k názoru, že jedinou možností vstupní informace rozmitání PLP je tření ze sinusového pohybu krystalizátoru, který sice určitým způsobem podléhá způsobu mazání a jakosti mazacích prášků, ale výslednou odezvu výrazně neovlivňuje. Výstupní veličinou (odezvou) na tento harmonický signál jsou rezonanční vlastnosti systému PLP-ZPO. Laboratorními a provozními měřeními bylo zjištěno, že existuje souvislost mezi rezonančními vlastnostmi PLP a poměrem kapalné a tuhé fáze v něm a dále, že odezvy na třecí síly pohybu krystalizátoru je možné zjišťovat z analýzy vibrací přenesené chladící vodou z krystalizátoru ve vodním sále ZPO. Vyhodnocením jednotlivých provedených provozních měření byl vytvořen simplexový model, který poskytuje informaci o stavu procesu plynulého odlévání v reálném čase. Tato informace byla východiskem pro vypracování metodiky pro stanovení metalurgické délky s využitím neuronových sítí, která byla laboratorně testována na nízkouhlíkatých ocelích formátu 180 x 180 mm. Na základě pozitivních výsledků byl vytvořen návrh systému pro řízení a optimalizaci metalurgické délky. Výhodou navrženého přístupu ke stanovení metalurgické délky oproti bilančním modelům je jeho jednoduchost (jak po stránce výpočtové, tak měřící), rychlost (předpokládáme stanovení metalurgické délky do 1 minuty od počátku měření) a hlavně fakt, že všechny vstupní údaje jsou měřitelné. Nevýhoda může být spatřována ve skutečnosti, že metoda je nepřenositelná, tzn. že systém bude adaptován pouze na dané ZPO a tedy před nasazení systému do provozních podmínek je třeba naplnit bázi znalostí. Tato skutečnost je však dána použitou metodikou, kdy jsou využity principy experimentální identifikace systému. LITERATURA [1] TOMIS, L., PÝCHA, B. Zpráva o řešení úkolu týkajícího se oblasti optimalizace procesu kontinuálního lití oceli zaměřeného na analýzu vibrací a resonančních vlastností krystalizátoru včetně okolí modelovými kriteriálními vztahy. Ostrava, 1997. [2] VROŽINA, M. aj. Systémy pro algoritmizaci rozhodovacích procesů při řízení plynulého odlévání ocelí. Závěrečná zpráva projektu GAČR č. 106/96/K032, Ostrava: VŠB-TU, 2001, ev. č. VŠB-TU-638-023-01 [3] Böhm, K. aj. Plynulé odlévání oceli. Praha: SNTL, 1992.

8