VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojního inženýrství Ústav materiálových věd a inženýrství
doc. Mgr. Tomáš Kruml, CSc.
MECHANISMY PLASTICKÉ DEFORMACE U Ni3Al MECHANISMS OF PLASTIC DEFORMATION IN Ni3Al
TEZE PŘEDNÁŠKY K PROFESORSKÉMU JMENOVACÍMU ŘÍZENÍ V OBORU "APLIKOVANÁ FYZIKA"
Brno 2009
KLÍČOVÁ SLOVA anomálie skluzového napětí, superdislokace, relaxace napětí, dip test, slabý svazek KEYWORDS flow stress anomaly, superdislocations, stress relaxation, dip test, weak-beam
© Tomáš Kruml, 2009 ISBN 978-80-214-3856-9 ISSN 1213-418X
Obsah
1. Úvod 1.1 Struktura L12 a superdislokace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Anomálie skluzového napČtí . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Modely popisující anomálii skluzového napČtí . . . . . . . . . . . . . . . 5
2. Experimentální metody a jejich výsledky 2.1 Test v kompresi pro mČĜení základních mechanických vlastností
. . . . . . . 6
2.2 Transmisní elektronová mikroskopie pro zjištČní aktivních skluzových systémĤ pĜi plastické deformaci a hustoty dislokací
. . . . . . . . . . . . . . .
. .
6
2.3 MČĜení aktivaþního objemu metodou opakovaných relaxací napČtí . . . . . .
10
2.4 MČĜení dislokaþní aktivity pomocí AFM
. . . . . . . . . . . . . . .
.
12
2.5 MČĜení efektivního napČtí dip testem . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
13
2.6 MČĜení energií plošných poruch technikou slabého svazku
.
15
. . . . . . . .
3. Mechanismy plastické deformace v oblasti anomálie 3.1 Mechanismy pĜi vyšších hodnotách plastické deformace
. . . . . . . . . . 21
3.2 Mez kluzu: anomálie kvĤli rychlosti nebo hustotČ mobilních dislokací? . . . . . 21
4. ZávČr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Literatura
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
PĜedstavení autora
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
Abstract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3
1. ÚVOD Intermetalické precipitáty typu Ni3Al jsou základní strukturní jednotkou superslitin. Chemické uspoĜádání zpĤsobuje Ĝadu neobvyklých vlastností tohoto materiálu, z nichž nejstudovanČjší je výrazná teplotní anomálie skluzového napČtí. Studium mechanismĤ plastické deformace je tedy zajímavé jak pro prĤmyslové aplikace, tak z hlediska základního výzkumu. V této práci je ukázáno nČkolik experimentálních technik, které byly uplatnČny pĜi studiu tohoto materiálu autorem. DĤraz je kladen zejména na i) vysvČtlení principĤ ménČ bČžných technik, konkrétnČ metody opakovaných relaxací napČtí, dip testu, AFM pozorování povrchu a techniky TEM zobrazování ve slabém svazku a ii) ukázání jejich možností pro porozumČní mechanismĤm plastické deformace.
1.1 Struktura L12 a superdislokace Krystalová struktura L12 kombinuje fcc mĜížku a chemické uspoĜádání. Krystalují v ní intermetalika o chemickém složení A3B (A, B – prvky, viz obr. 1a). Chemické uspoĜádání má velmi významné dĤsledky jak pro mikrostrukturu, tak pro mechanické vlastnosti tČchto intermetalik. Skluz v fcc nejbČžnČjší dislokace o BurgersovČ vektoru b = a / 2 101 v rovinČ {111} by zpĤsobil, že atomy nad a pod skluzovou rovinou by se sice nacházely v uzlových bodech fcc mĜížky, ovšem chemické uspoĜádání by bylo porušeno; tato plošná porucha se nazývá antifázové rozhraní (antiphase boundary, APB). PrĤchod druhé dislokace o stejném b by pak pĜesunul atomy tak, že struktura L12 by znovu byla nad i pod skluzovou rovinou dokonalá. Proto mají úplné dislokace v L12 struktuĜe dvakrát vČtší b než dislokace v fcc mĜížce; z tohoto dĤvodu jsou nazývány "superdislokace". Superdislokace snižují elastickou energii kolem svého jádra rozštČpením na þásteþné dislokace. DvČ možné konfigurace úplné superdislokace rozštČpené na 4 Shockleyho þásteþné dislokace (Shockley partials, SP) jsou naþrtnuty na obr. 1b a 1c. Plošná porucha mezi první a druhou þásteþnou dislokací je kombinací vrstevné chyby známé z fcc mĜížky a chyby v chemickém uspoĜádání; nazývá se komplexní vrstevná chyba (complex stacking fault, CSF). CSF se vytváĜí pouze na rovinách {111}, zatímco APB byla pozorována na více typech krystalových rovin.
Obr. 1 a) Struktura L12 intermetalik A3B; atomy A leží ve stĜedech stran, atomy B v rozích krychle. b) Superdislokace rozštČpená v rovinČ {111} na 4 SP; taková dislokace se mĤže pohybovat skluzovým pohybem. c) Pokud je jádro superdislokace rozštČpené tak, že APB leží v rovinČ {100}, nemĤže se superdislokace pohybovat skluzem; tato konfigurace se nazývá Kearova – Wilsdorfova zakotvená dislokace (KWL). Na b) a c) jsou dislokaþní linie kolmé k rovinČ papíru.
4
1.2 Anomálie skluzového napČtí Pro prĤmyslové aplikace jsou nejzajímavČjším L12 materiálem slitiny typu Ni3Al. V urþitém teplotním intervalu tyto materiály vykazují anomální rĤst meze kluzu s teplotou (dále jen anomálie), jak je ukázáno na obr. 2. PĤvod anomálie a úloha pĜímČsových atomĤ, které ovlivĖují velmi výraznČ mechanické vlastnosti u tČchto materiálĤ, byly v posledních desetiletích intenzivnČ studovány [1-4].
Obr. 2 Mez kluzu jako funkce teploty pro 3 monokrystalické Ni3Al slitiny, test v kompresi, orientace osy zatČžování pro jednoduchý skluz. Složení v at.%: Ni75Al22Hf3, Ni74Al25Ta1 a Ni77Al23. Data z [1,5].
1.3 Modely popisující anomálii skluzového napČtí ModelĤ, které byly pro objasnČní anomálního rĤstu napČtí vytvoĜeny, existuje v souþasnosti velké množství, jistČ pĜesahující þíslo deset. Podle Orowanova zákona je rychlost plastické deformace pĜímo úmČrná prĤmČrné rychlosti dislokací v a hustotČ mobilních dislokací Um: J p bvU m Z grafĤ na obr. 2 je zĜejmé, že v oblasti anomálie je plastická deformace materiálu s teplotou stále obtížnČjší, což lze podle Orowanova zákona vysvČtlit buć tím, že se i) dislokace pĜi stejném pĤsobícím napČtí a zvýšení teploty pohybují pomaleji, anebo ii) hustota mobilních dislokací se s teplotou výraznČ snižuje [6]. PĜíkladem modelu založeném na anomální závislosti rychlosti skluzu dislokací na teplotČ je tzv. Paidar-Pope-Vítek model [7], který pĜedpokládá, že na dislokacích se tvoĜí nepohyblivá místa (pinning points) tím þastČji, þím je vyšší teplota. Podobné modely byly nedávno podpoĜeny pĜímým mČĜením rychlosti dislokací pomocí pozorování leptových dĤlkĤ na povrchu vzorku. Tyto experimenty potvrdily výrazné snížení rychlosti šroubových dislokací s teplotou [8,9] v oblasti anomálie. Modely založené na hustotČ mobilních dislokací pĜedpokládají, že mobilní dislokace jsou bČhem skluzového pohybu vyþerpávány rychleji s rostoucí teplotou. NapČtí nutné k další plastické deformaci materiálu je pak dáno napČtím nutným k multiplikaci dislokací a nikoliv napČtím nutným pro skluzový pohyb dislokací.
5
2. EXPERIMENTÁLNÍ METODY A JEJICH VÝSLEDKY V této kapitole jsou popsány pouze experimenty, na kterých se autor pĜímo podílel. Nejde tedy o vyþerpávající výþet možných experimentálních pĜístupĤ k výzkumu tepelné anomálie, nýbrž o autorĤv pĜíspČvek k Ĝešenému problému. Použitými materiály byly nejþastČji monokrystalické jednofázové J' slitiny s rĤzným chemickým složením (viz obr. 2).
2.1 Test v kompresi pro mČĜení základních mechanických vlastností Z hlediska výzkumu mechanismĤ plastické deformace je žádoucí maximálnČ zjednodušit experimentální podmínky, tj. pokud možno pracovat s monokrystaly. Ty jsou ovšem obtížnČ získatelné a drahé, je proto nutné s materiálem šetĜit. Místo standardní tahové zkoušky je tedy lepší provádČt zkoušku v kompresi na vzorcích o velikosti jen nČkolik milimetrĤ. Mechanické testy byly provádČny na elektromechanickém zatČžovacím stroji Schenck v kompresi. Monokrystalické vzorky mČly tvar kvádru o rozmČrech cca 3x3x7 mm s orientací osy zatČžování >1 23@ . Závislost meze kluzu na teplotČ již byla uvedena na obr. 2. Z kompresních kĜivek byl dále vyhodnocován koeficient zpevnČní (work-hardening rate, WHR), byla zkoumána citlivost materiálu na zmČny rychlosti deformace a byly provedeny i creepové zkoušky. ObecnČ lze Ĝíci, že v oblasti anomálie je WHR velmi vysoký a citlivost materiálu na zmČny rychlosti deformace blízká nule (nČkdy i negativní). PĜi creepových zkouškách je pozorován tzv. inverzní creep. Zdá se, že všechny tyto charakteristiky se vyskytují nejen v pĜípadČ Ni3Al slitin, nýbrž jsou pravidlem u všech materiálĤ, u nichž se vyskytuje teplotní anomálie skluzového napČtí. Jejich výþet je uveden napĜ. v [6].
2.2 Transmisní elektronová mikroskopie pro zjištČní aktivních skluzových systémĤ pĜi plastické deformaci a hustoty dislokací
Obr. 3 Oblasti s rĤznými skluzovými systémy.
6
Aktivní skluzové systémy TEM pozorování ukázalo, že aktivní skluzové systémy se liší ve þtyĜech teplotních intervalech. Oblast I. PĜi teplotách nižších než je poþátek anomálie se plastická deformace uskuteþĖuje skluzem superdislokací s primárním Burgersovým vektorem b= >1 01@ po primární rovinČ (111), jde o analogii podmínek bČžných u fcc kovĤ. Oblast II. Aktivní jsou stále primární dislokace s b = >1 01@ . V oblasti anomálie šroubové dislokace pĜecházejí pĜíþným skluzem do kubické roviny (010) a vytváĜejí zakotvené KWL konfigurace. Hranové segmenty se pohybují snadno skluzem v primární rovinČ. Mikrostruktura po deformaci je charakterizována dlouhými šroubovými dislokaþními segmenty (obr. 4). S rostoucí teplotou je možné stále þastČji
Obr. 4 Dislokaþní mikrostruktura v oblasti anomálie. Ni75Al22Hf3, deformace za pokojové teploty, rovina fólie rovnobČžná s primární rovinou (111).
pozorovat dislokace, které jsou vyboþené do roviny (010). PĜi teplotČ mírnČ nižší nebo rovné teplotČ odpovídající maximu u meze kluzu Tp se jak šroubové, tak hranové segmenty s b= >1 01@ pohybují skluzem po kubické rovinČ (010) a jejich mobilita je srovnatelná (viz. obr. 5). Oblast III. PĜi teplotách vyšších než Tp se dislokace multiplikují pĜímo v kubické rovinČ. Aktivní je primární skluzový systém s kubickou rovinou, b = >1 10@ , (001) – obr. 6. KWL se netvoĜí a hranové i šroubové segmenty jsou zhruba stejnČ pohyblivé. Oblast IV. Tato oblast není pĜíliš prozkoumaná. Je jisté (kap. 2.3), že deformaþní mechanismus se kolem teploty 1000 K znovu mČní. V literatuĜe existují dvČ nezávislá pozorování dislokací o BurgersovČ vektoru typu <001> ve vzorcích deformovaných za vysokých teplot [1,10]. Uvedená pozorování jsou shrnuta v tabulce 1.
Obr. 5 Dislokaþní struktura pĜi Tp = 680K,
Obr. 6 Dislokaþní mikrostruktura v oblasti III
rovina (010), Ni75Al22Hf3. Hranové i
(T = 780 K), rovina (010), Ni75Al22Hf3.
šroubové dislokaþní segmenty jsou pĜibližnČ
Dislokace leží pĜevážnČ na primární
stejnČ dlouhé, tj. jejich mobilita je srovnatelná. kubické rovinČ (001).
7
Tab. 1 Aktivní skluzové systémy v jednotlivých oblastech pro monokrystaly Ni75Al22Hf3 a osu zatČžování >1 23@. teplota [K] skluzová SchmidĤv poznámka b rovina faktor 0 – 200 (111) 0.47 primární oktahedrální systém >1 01@ 200 – 700 0.47 tvorba KWL na šroubových dislokacích >1 01@ (111) (010)
0.40
kubická rovina pĜíþného skluzu
700 - 1000
>1 01@ >1 10@
(001)
0.45
primární kubický systém
nad 1000
? <001>
? {100}
? 0.43
nejisté údaje, šplh dislokací?
~ 600 - ~ 750
Korelace dislokaþní hustoty a skluzového napČtí Motivací této studie bylo získání experimentálních podkladĤ pro zjištČní vztahu mezi nárĤstem dislokaþní hustoty a koeficientem zpevnČní T = dW/dJ u L12 krystalĤ. Toto téma je v souþasnosti pĜedmČtem kontroverzních debat [11,12]. Pro výpoþet interního napČtí se bČžnČ používá Taylorova rovnice (1), pĜi pĜedpokladu, že zdrojem vnitĜního napČtí Wi jsou pouze napČĢová pole spojená s dislokacemi, pĜípadnČ dislokaþní interakce [13]. Platnost rovnice (1) byla ovČĜena pro široké spektrum kovových materiálĤ [14]. W i DGb U (1) kde G je modul ve smyku, U celková dislokaþní hustota a D je bezrozmČrný parametr mezi 0.2 a 1.1 [14]. Tento parametr je možné teoreticky vypoþítat pro pĜípad zpevnČní dislokaþním lesem nebo napĜ. pro pĜípad odpudivých sil mezi dislokacemi se stejným b, ležícími na rovnobČžných skluzových rovinách. O použití rovnice (1) pro vysvČtlení namČĜených hodnot T se v pĜípadČ Ni3Al v literatuĜe diskutuje. Aplikované napČtí W se bČžnČ rozkládá na interní Wi a efektivní W* složku: W = W* + Wi (2) NČkteĜí autoĜi pĜedpokládají, že nárĤst skluzového napČtí W je zpĤsoben nárĤstem vnitĜního napČtí Wi a to je dáno rovnicí (1) [15], ovšem koeficient zpevnČní dosahuje u tČchto materiálĤ tak vysokých hodnot (T = G/2 podle [16]) že nárĤst dislokaþní hustoty by musel být mimoĜádnČ rychlý. Celou tuto diskusi znesnadĖuje fakt, že v literatuĜe neexistuje rozsáhlejší soubor experimentálních mČĜení dislokaþní hustoty. Proto byla prĤmČrná dislokaþní hustota mČĜena pomocí TEM v nČkolika vzorcích Ni75Al22Hf3. K mČĜení byly použity 2 metody; detaily experimentálního postupu jsou uvedeny v [17]. Výsledky jsou shrnuty v tabulce 2. Je zĜetelné, že dislokaþní hustota skuteþnČ velmi rychle roste jak s velikostí plastické deformace, tak s teplotou. Experimentální data byla v þláncích [17,18] vysvČtlena následujícím zpĤsobem. V oblasti anomálie má vČtšina dislokací v materiálu šroubový charakter a jsou rozštČpeny v KWL konfiguraci. Rychlé vyþerpávání mobilních dislokací tvoĜením KWL vede k nedostatku mobilních dislokací, které musejí být nahrazovány þinností Frankových – Readových (FR) zdrojĤ. PĜedpokládejme, že aplikované napČtí je rovno napČtí potĜebnému k þinnosti FR zdrojĤ. PĜi þinnosti FR zdroje je nutné pĜekonat napČtí v dislokaþní þáĜe WL (line tension) dislokaþního segmentu o délce L, které je rovno: W L Gb / L (3)
8
PĜímČsové atomy Hf v Ni3Al zpĤsobují zpevnČní materiálu zvýšením Peierlsova – Nabarrova napČtí, nazývaného také tĜení mĜížky [3]. Toto napČtí je zde oznaþeno jako WF. K aktivaci FR zdroje je nutné pĜekonat jak tĜení mĜížky, tak napČtí v dislokaþní þáĜe; kritické napČtí Wc nutné k aktivaci FR zdroje je tedy: W c W F Gb / L (4) PrĤmČrnou délku dislokaþního segmentu sloužícího jako FR zdroj je možné odhadnout jako prĤmČrnou vzdálenost mezi rovnobČžnými šroubovými dislokacemi: L = U-1/2. Ze závislosti meze kluzu na teplotČ lze odhadnout hodnotu WF jako 121 MPa (detaily v [17]). Dostáváme tedy závislost mezi aplikovaným napČtím a dislokaþní hustotou: W a W c W F Gb U 121 10 6 Gb U (5) Tato rovnice se od Taylorovy rovnice (1) liší: - zcela jiným uvažovaným mechanismem (þinnost FR zdroje, nikoli interakce dislokací); - neobsahuje žádný adjustovatelný parametr, protože WF je experimentálnČ odhadnuto ze závislosti W0.2 na teplotČ a D = 1; - (5) musí platit za všech teplot v oblasti anomálie, zatímco parametry Weff a D v (1, 2) mohou záviset na teplotČ. Tab. 2 PrĤmČrné hodnoty celkové dislokaþní hustoty u vzorkĤ z Ni75Al22Hf3 po deformaci. metoda Orientace prozkoumaný teplota [K] dislokaþní Wa na konci J objem (viz [17]) osy hustota plastická deformace [10-18 m3] zatČžování [1012 m-2] [%] [MPa] pĤvodní 0 1 odhad 1 0 materiál 84 9 1 9.4 16 156 1 23 373
1
2
373
6
2
393
1
2
393
3
2
393
5
2
393
10
2
393
16
2
423
7
1
573
5
683
2
2.5
*
1
> @ >1 23@ >1 23@ >1 45@ >1 45@ >1 45@ >1 45@ >1 45@ >1 23@ >1 23@ >1 23@
5.8
2.5
244
21.7
17
300
4.6
5.9
287
13.1
15
365
1.52
87
391
0.58
123
479
0.48
159
550
3.92
52
385
5.5
96
410
3.5
67
475
*
pĜeddeformováno na 3% smykové plastické deformace za pokojové teploty
Na obr. 7 jsou vynesena všechna data vþetnČ reálného odhadu jejich experimentálních chyb spoleþnČ s pĜedpovČdí rovnice (5). Lze konstatovat, že: - dislokaþní hustota vzorku zatČžovaného pĜi 84 K ani vzdálenČ nesouhlasí s predikovanou hodnotou. To je zpĤsobeno faktem, že teplota 84 K leží mimo oblast anomálie (obr. 2) a uvedené pĜedpoklady o dislokaþní mikrostruktuĜe pro ni neplatí;
9
-
-
málo deformované vzorky (Jp 3%) obsahují systematicky nižší dislokaþní hustotu než je oþekáváno dle rovnice (5). Pro tyto vzorky tedy neplatí pĜedpoklad, že W = Wc a úloha efektivního napČtí nemĤže být zanedbána; pro ostatní vzorky je souhlas mezi experimentem a rovnicí (5) vyhovující.
Obr. 7 Aplikované smykové napČtí v závislosti na odmocninČ z dislokaþní hustoty. Data z tabulky 1. PĜímka je vypoþtena podle (5). Teplota a smyková plastická deformace Jp jsou uvedeny u každého vyneseného bodu. Souhlas s experimentálními daty umožĖuje považovat rovnici (5) jako kandidáta pro vysvČtlení pĜíþiny vysokého koeficientu zpevnČní v oblasti anomálie pro materiály typu Ni3Al pro vyšší hodnoty smykové plastické deformace (Jp > 3%), pĜinejmenším v pĜípadČ monokrystalĤ orientovaných pro jednoduchý skluz. Naopak, pro Jp 3% rovnice (5) zjevnČ nevyhovuje a skluzové napČtí není možné jednoduše korelovat s dislokaþní hustotou. V literatuĜe lze nalézt množství modelĤ pro vysvČtlení velikosti skluzového napČtí v okolí meze kluzu, napĜ. model navržený Devincrem et al. [19]. PĜehledové þlánky o tomto tématu jsou napĜ. [11,20].
2.3 MČĜení aktivaþního objemu metodou opakovaných relaxací napČtí Technika opakovaných relaxací napČtí byla vyvinuta s cílem mČĜit pĜesnČ aktivaþní objem aktivního mechanismu plastické deformace [5]. Schéma metody je ukázáno na obr. 8. Tahová (nebo kompresní) zkouška je pĜerušena zastavením stroje na zvolené úrovni napČtí W0. Ve vzorku pokraþuje pod pĤsobícím napČtím plastická deformace, napČtí s þasem logaritmicky klesá. Po uplynutí zvolené doby (typicky 30 s) je vzorek znovu rychle zatížen na pĤvodní hodnotu napČtí W0 .
10
Obr. 8 Schéma techniky opakovaných relaxací napČtí. Matematický popis dČjĤ bČhem relaxace napČtí je uveden v [5,21,22], pro tuto práci je pĜíliš rozsáhlý. StruþnČ lze shrnout, že touto technikou lze mČĜit tzv. zdánlivý aktivaþní objem Va a efektivní aktivaþní objem V*, který urþuje napČĢovou závislost rychlosti mobilních dislokací v. NejþastČji se v literatuĜe používá rovnice (6), i když z fyzikálního hlediska je správnČjší nahrazení exponenciální funkce hyperbolickým sinem (7); funkce sinh(x) má prakticky stejný prĤbČh jako funkce exp pro velké hodnoty argumentu x, ale je nulový pro x = 0, tedy pĜedpovídá nulovou rychlost dislokací pro nulové efektivní napČtí: § 'G 0 W * V * · § 'G · v v 0 exp¨ (6) ¸ ¸ v 0 exp¨ kT © kT ¹ ¹ ©
§ 'G 0 W * V * · v 0 sinh ¨ (7) ¸ kT ¹ © kde 'G0 je aktivaþní energie nutná k pĜekonání pĜekážky pĜi nulovém lokálním napČtí. Závislost aktivaþního objemu mČĜeného na mezi kluzu W0.2 na teplotČ je uvedena na obr. 9. v
Obr. 9 Aktivaþní objem na mezi kluzu pro Ni75Al22Hf3 jako funkce teploty deformace.
11
Na obr. 9 je vidČt, že Va nabývá vysokých hodnot pro cca 500 K a 1100 K. Je známo [21], že takové chování Va indikuje zmČnu mechanismu plastické deformace. Obr. 9 souhlasí s obr. 3 co se týþe zmČny mechanismu kolem teploty T = 1100 K (oblast III – IV na obr. 3). Naproti tomu 500 K odpovídá stĜedu oblasti II, tedy teplotní anomálii. Z prĤbČhu Va lze soudit, že v celém oboru teplot od nízkých až po teplotu tání existují jen 3 zásadnČ odlišné mechanismy plastické deformace: x 77 K – 500K skluz po pĜevážnČ oktahedrálních rovinách {111}, x 500 – 1100 K skluz po kubických rovinách {100}, x nad 1100K mechanismus není s jistotou znám. V oblasti píku skluzového napČtí dochází pouze ke zmČnČ kubické roviny ve prospČch roviny s o nČco vyšším Schmidovým faktorem; tato zmČna se v prĤbČhu funkce Va (T) neodráží. MČĜení Va tak mĤže poskytnout pohled na zmČny mechanismĤ plastické deformace, který není zĜejmý ze závislosti meze kluzu. Druhý zajímavý mČĜitelný parametr je relativní rychlost vyþerpávání mobilních dislokací bČhem relaxace napČtí, 'Um / Um0, kde Um0 je hustota mobilních dislokací na poþátku relaxace. Na obrázku 10 je vynesen tento parametr spoleþnČ s napČtím pĜi H = 3%, V3%, a koeficientem zpevnČní T3% pro polykrystalický materiál Ni74Al26. Je vidČt, že koeficient zpevnČní má maximum pro 500 K, tedy pĜi stejné teplotČ jako maximum aktivaþního objemu zhruba ve stĜedu teplotního intervalu anomálie napČtí. Prakticky stejný prĤbČh jako T3% má i parametr 'Um / Um0. MĤžeme tedy pĜedpokládat, že rychlé vyþerpávání mobilních dislokací znamená, že musejí být aktivovány dislokaþní zdroje, celková dislokaþní hustota rychle narĤstá a to se odráží ve vysoké hodnotČ T3% [12].
Obr. 10 NapČtí, koeficient zpevnČní a relativní rychlost vyþerpávání mobilních dislokací pro Ni74Al26 pĜi 3% plastické deformace.
2.4 MČĜení dislokaþní aktivity pomocí AFM Pokus o kvantitativní vyhodnocení skluzových stop na povrchu vzorku pomocí AFM byl uþinČn ve spolupráci s vČdeckým týmem na UniversitČ v Poitiers [23]. Délka a výška skluzových stop po malé plastické deformaci byla mČĜena pro rĤzné teploty deformace. Bylo zjištČno, že prĤmČrná délka skluzových stop na povrchu klesá s teplotou (obr. 11). Znamená to, že se zkracuje stĜední volná dráha mobilních dislokací, tj. mobilní dislokace se pĜi vyšší teplotČ rychleji vyþerpávají. To je ve shodČ s výsledky testĤ s opakovanými relaxacemi napČtí (kapitola 2.3) [24].
12
Obr. 11 Hustota skluzových stop na povrchu monokrystalu Ni75Al24Ta1 po 1% plastické deformaci, (a) 293 K, (b) 720 K. PĜi vyšší teplotČ v oblasti anomálie je prĤmČrná délka skluzových stop kratší a jejich poþet vyšší.
2.5 MČĜení efektivního napČtí dip testem Znalost velikosti efektivního napČtí je dĤležitá, protože tento parametr vystupuje napĜ. v rovnicích pro rychlost dislokací, aĢ už jsou psány ve tvaru (6), (7), nebo empirické mocninné závislosti (8). m v B W * / W 0 (8) Experimentální mČĜení efektivního napČtí ovšem není bČžné. Snad jedinou používanou metodou v pĜípadČ tahové zkoušky je provedení dlouhé relaxace napČtí za pĜedpokladu, že po dlouhé dobČ relaxace se napČtí blíží hodnotČ interního napČtí Wi [25]. Tento pĜístup je ovšem þasto kritizován. Pokusili jsme se proto použít metodu dip testu, užívanou obþas pĜi creepových zkouškách, a zvládnout její provedení i pĜi zkoušce s konstantní rychlostí deformace. Schéma a vysvČtlení principu tzv. strain dip testu je na obr. 12.
Obr. 12 Schéma dip testu. a) BČhem zkoušky pĜi konstantní rychlosti deformace je aplikované napČtí prudce sníženo o 'W a následuje krátký interval, kdy stroj udržuje konstantní napČtí. b) Pokud tato creepová perioda probíhá pĜi kladném W*, pĜípad (1), vzorek pokraþuje v plastické deformaci v kladném smČru. PĜi velkých 'W a záporném W* je možno pozorovat malou negativní plastickou deformaci, pĜípad (3). Pro 'W = W* k žádné plastické deformaci nedochází.
13
Tato metoda vyžaduje vysoce pĜesné snímání deformace a dobrou a rychlou kontrolu stroje. Negativní plastická deformace je pozorovatelná jen bČhem prvních sekund po odtížení. NČkolik creepových kĜivek po odtížení a urþení W* je ukázáno na obr. 13.
Obr. 13 a) Creepové kĜivky po odtížení o hodnotu 'W uvedenou v obrázku. b) Rychlost plastické deformace ihned po odtížení (lineární fit na prvních 5 vteĜin creepové kĜivky z obr. a). c) Rozklad aplikovaného napČtí na vnitĜní a efektivní podle výsledkĤ dip testu. d) parametr W*/W je konstantní pro celou kompresní kĜivku. Ni75Al22Hf3, T = 573K, W pĜed odtížením ~ 620 MPa. Z experimentu tedy mĤžeme urþit závislost rychlosti plastické deformace pĜi creepové periodČ ihned po odtížení, Jpi, na velikosti odtížení 'WPodle Miliþky [26] je tato závislost popsána rovnicí (9); tato rovnice je nafitována na data na obr. 13b a z tohoto fitu je urþena hodnota efektivního napČtí W*: (9) J pi A sinh>V W * 'W / kT @
kde A je koeficient, který závisí mimo jiné na hustotČ mobilních dislokací a teplotČ, V je aktivaþní objem. Ukazuje se, že W* tvoĜí v oblasti anomálie menší þást aplikovaného napČtí (8%
14
pro pĜípad na obr. 13) a že podél kompresní kĜivky není konstantní, nýbrž roste podobnČ jako aplikované napČtí. Bylo zjištČno, že velmi dobĜe konstantní je parametr W*/W . Doposud nebylo provedeno dostateþné množství experimentĤ, aby bylo možné popsat závislost W* na teplotČ v oblasti anomálie a vyvodit pĜíslušné závČry.
2.6 MČĜení energií plošných poruch technikou slabého svazku Plošné poruchy mĜížky I když se modely anomální závislosti napČtí na teplotČ liší v detailech, obecnČ je pĜijímáno, že klíþový proces pro pochopení anomálního chování je zmČna konfigurace jádra rozštČpené superdislokace ze skluzové (obr. 1b) na energeticky výhodnČjší, avšak nepohyblivou, zakotvenou Kearovu – Wilsdorfovu dislokaci (obr. 1c). ExperimentálnČ bylo ovČĜeno, že u Ni3Al slitin je energie APB na rovinách {111} JAPB111 vyšší než energie APB na kubických rovinách {010} JAPB010. Tento rozdíl, spoleþnČ s efekty anizotropie elastických konstant, je dĤvodem, proþ je tvorba KWL energeticky výhodná. KWL jsou tvoĜeny výhradnČ na šroubových dislokacích pomocí pĜíþného skluzu z roviny {111} do roviny {010}. PĜi tomto procesu se nejprve dvČ pĜední þásteþné dislokace musejí spojit (rekombinovat); CSF mezi nimi tedy zanikne a vytvoĜí se tzv. þásteþná superdislokace o b = a / 2 101 . Tato dislokace mĤže pĜejít pĜíþným skluzem do kubické
roviny, poté dojde opČt k disociaci na dvČ Shockleyho þásteþné dislokace (SP) v rovinČ {111}. Tento proces je tepelnČ aktivován, protože ke slouþení þásteþných dislokací je nutné dodat energii tepelnými kmity mĜížky. Hodnota energie CSF je velmi dĤležitá, protože urþuje šíĜku pásu CSF a tedy pravdČpodobnost slouþení SP na þásteþnou superdislokaci. Energie plošných poruch JCSF, JAPB111 a JAPB010 jsou tedy materiálové parametry, které pĜímo ovlivĖují mechanické vlastnosti a jejich pĜesnému urþení bylo vČnováno znaþné úsilí. PĜi mČĜení energií zmínČných plošných poruch je nejprve nutné zmČĜit šíĜky rozštČpení dAPB111, dAPB010 a dCSF (viz obr. 1b). Toto není jednoduchý úkol, protože tyto šíĜky se pohybují typicky v Ĝádu nanometrĤ. StandardnČ se používá transmisní mikroskopie a jako zobrazovací režim je používána technika slabého svazku v tmavém poli (weak-beam dark-field, WB). MČĜení se skládá ze 3 krokĤ: i) zobrazení jádra rozštČpené superdislokace pomocí techniky slabého svazku, ii) srovnání experimentálního obrazu s obrazem vypoþteným pomocí simulaþního programu a urþení dAPB111, dAPB010 a dCSF, které jsou odlišné od zdánlivých šíĜek rozštČpení na experimentálních snímcích, iii) výpoþet energií plošných poruch pomocí anizotropické elasticity. Typické hodnoty vzdálenosti mezi þásteþnými dislokacemi, tj. šíĜky pásu plošné poruchy, se pohybují v Ĝádu nanometrĤ. To znemožĖuje mČĜení této hodnoty konvenþní TEM technikou svČtlého pole, protože její rozlišovací schopnost není dostateþná. Totéž platí pro zobrazení v tmavém poli v pĜípadČ difrakþní podmínky, která je blízká BraggovČ ideální difrakþní poloze. Bylo ovšem zjištČno [27], že zobrazení difraktovaným svazkem, pro který je odchylka od Braggovy polohy s významná, redukuje šíĜku obrazu a je tak možné zachytit jemnČjší detaily v mikrostruktuĜe materiálu. Velké hodnoty parametru s ovšem znamenají, že svazek tvoĜící obraz je jen slabČ difraktován a obraz má tedy nízkou intenzitu. Na obr. 14a je geometrický model superdislokace rozštČpené na dvČ þásteþné superdislokace, dále jsou ukázány obrazy rozštČpené dislokace o této geometrii. Obrazy 14b-d byly vypoþítány pomocí programu Cufour autorĤ Schaublina a Stadelmanna [28]. Parametry použité pro simulaci obrazu byly: Ni3Al krystal (struktura L12), rovina fólie (151), tloušĢka fólie 50 nm, hranová a >1 01@ superdislokace rozštČpená v rovinČ (010) na dvČ þásteþné superdislokace a / 2>1 01@ oddČlené antifázovým rozhraním o šíĜce 5.0 nm. Všechny tĜi obrazy byly vypoþítány pro stejný difrakþní vektor g
15
= 202 . Obraz ve svČtlém poli ukazuje pouze jednu širokou tmavou linii (obr. 14b), obraz v konvenþním tmavém poli je témČĜ totožný, pouze invertovaný (obr. 14c). DvČ zĜetelné linie odpovídající dvČma þásteþným superdislokacím jsou rozlišitelné pouze v módu slabého svazku (obr. 14d, podmínka g(5g)).
Obr. 14. Simulované obrazy hranové dislokace rozštČpené v kubické rovinČ. a) Geometrie simulované poruchy, b) obraz ve svČtlém poli, c) obraz v tmavém poli, d) g(5g) slabý svazek. g = 202 ve všech pĜípadech.
V transmisní elektronové mikroskopii obecnČ platí, že tvar a rozmČr obrazu není stejný jako tvar a rozmČr zobrazovaného pĜedmČtu. Tento rozdíl mĤže být velmi výrazný zejména u techniky slabého svazku kvĤli i) malým rozmČrĤm zobrazovaných objektĤ a ii) neobvyklých difrakþních podmínek. Jako ilustraci této nepĜíjemné vlastnosti obrazu ve slabém svazku mĤžeme uvést dva pĜíklady: 1. Vzdálenost maxim profilu intenzity dvou linií je vždy vČtší než skuteþná vzdálenost mezi dvČma þásteþnými dislokacemi v reálném krystalu. NapĜ. vzdálenost mezi maximy intenzity na obr. 14d je 6.1 nm ve srovnání se skuteþnou vzdáleností mezi þásteþnými dislokacemi 5 nm. 2. Poþet maxim v profilu intensity nemusí být stejný jako poþet þásteþných dislokací v krystalu. Pomocí simulaþního programu Cufour lze ukázat, že WB obraz superdislokace v materiálu s L12 strukturou s jádrem rozštČpeným na 4 SP mĤže mít od 2 do 6 maxim intensity [1,29]. Pro interpretaci WB snímkĤ je tedy vždy nutné srovnat experimentální obraz s obrazem vypoþteným pomocí simulaþního programu. DvČ schémata difrakþního nastavení pro zobrazení ve WB jsou ukázány na obr. 15. Zvolená difrakþní podmínka je zapisována jako mg(ng) nebo (mg,ng). První údaj, mg, oznaþuje difraktovaný svazek, který je vycentrovaný a který jako jediný prochází difrakþní clonou a vytváĜí tedy obraz. Druhý údaj, ng, informuje, kde Ewaldova koule protíná difrakþní linii; n tedy není vždy celé þíslo. Hodnota n mĤže být pĜesnČ zmČĜena pomocí Kikuchiho linií. PrĤseþík Ewaldovy koule s difrakþní Ĝadou je symetrický k prošlému svazku vzhledem ke stĜedu mezi dvČma Kikuchiho liniemi. Pokud je difrakþní clonou vybrán první difraktovaný svazek, pĜíklad na obr. 15 ukazuje podmínku g(3,2g). PĜesná znalost parametru n je dĤležitá pro výpoþet teoretického obrazu poruchy simulaþním programem, protože ovlivĖuje podstatným zpĤsobem vytvoĜený obraz. Podmínka g(3.2g) je þasto používána, protože intenzita obrazu je ještČ relativnČ silná. Pokud tato podmínka nestaþí ke zobrazení hledaných detailĤ, je nutné zvČtšit hodnotu parametru
16
s. V tom pĜípadČ se nejþastČji používají podmínky g(5-6g) [29,30] a 2g(5.2g) [1,31]. Intenzita obrazu je extrémnČ nízká, mohou být zobrazena pouze velmi tenká místa na fólii a je nutná dlouhá doba expozice. Ta je limitujícím faktorem celé metody, protože bČhem doby expozice pĜesahující cca 30 sekund pĜi zvČtšení cca 100 000x dochází nevyhnutelnČ k rozmazání obrazu vlivem jeho driftu, zpĤsobeném teplotními nebo napČĢovými nestabilitami.
Obr. 15 DvČ schémata zobrazení v režimu slabého svazku, difrakþní podmínka g(3.2g). PolomČr Ewaldovy koule je výraznČ menší než v realitČ, kvĤli þitelnosti schémat. a) Vertikální Ĝez Ewaldovou koulí, b) odpovídající difraktogram na stínítku TEM.
Difrakþní vektor g je vždy volen tak, aby byl rovnobČžný s b úplné dislokace, protože tehdy je splnČna podmínka neviditelnosti (g.R = 0) a rovinné defekty mezi þásteþnými dislokacemi nekomplikují obraz svým vlastním kontrastem. PĜi podmínce g b má také WB obraz dislokací vyšší intenzitu než pro jiná g. Rozlišení je v zobrazení WB dáno velikostí difrakþní clony, odhady teoretického limitu pro rozlišení v režimu WB se uvádí jako pĜibližnČ 0.7 nm. MČĜení energie antifázového rozhraní na kubické rovinČ Dislokaþní mikrostruktura ve vzorcích deformovaných v blízkosti Tp se skládá ze superdislokací pohybujících se skluzem v kubické rovinČ pĜíþného skluzu (010). Jádro šroubových dislokaþních segmentĤ má konfiguraci KWL podle schématu na obr. 1c, ale smíšené a hranové dislokace jsou rozštČpeny pouze na 2 þásteþné superdislokace s b = a/2 >1 01@ . Obraz takto rozštČpené superdislokace je ukázán na obr. 16. KvĤli anisotropním vlastnostem krystalu je nejvČtší vzdálenost mezi þásteþnými superdislokacemi u hranových segmentĤ a nejmenší u šroubových segmentĤ. Srovnání simulovaného a experimentálního obrazu šroubového a hranového segmentu je ukázáno na vložených obrázcích. ŠíĜka rozštČpení u hranového segmentu na WB snímku na obr. 16 je 6,4 nm; simulovaný obraz programem Cufour má tuto vzdálenost mezi maximy intenzity tehdy, když pĜedpokládáme skuteþnou vzdálenost mezi þásteþnými superdislokacemi v krystalu rovnu 5,2 nm. Ze známé šíĜky rozštČpení dAPB010 je možné vypoþítat hodnotu energie antifázového rozhraní. Výpoþetní modul Ancalc [32] využívá k výpoþtu rovnovážné konfigurace defektu anisotropickou elasticitu. Nedávno Schoeck pĜedložil pĜesnČjší metodu výpoþtu energií plošných
17
poruch založenou na PeierlsovČ modelu [33]. Rozdíl ve výsledcích obou programĤ je podstatný pouze pro velmi malá rozštČpení (d < 10b). Pokud je to možné, lze zvýšit pĜesnost celé procedury tím, že se šíĜka rozštČpení zmČĜí v závislosti na charakteru dislokace. PĜíklad takového mČĜení je ukázán na obr. 17. Jednotlivá zmČĜená data jsou proložena vyhlazovací kĜivkou a nČkolik reprezentativních bodĤ je korigováno na skuteþnou hodnotu rozštČpení superdislokace v krystalu pomocí programu Cufour. Energie antifázového rozhraní v kubické rovinČ nezávisí na charakteru dislokace a je tedy urþena jako prĤmČrná hodnota získaná z jednotlivých reprezentativních bodĤ.
Obr. 16 Ni75Al22Hf3), rovina (010), smČr svazku B = [151], g = 202 , g(3.8g), deformaþní teplota 683K.
Dissociation distance [nm]
MČĜení energie komplexní vrstevné 8 chyby a antifázového rozhraní na 7 rovinČ {111} MČĜení šíĜky rozštČpení pásu CSF 6 je obtížný úkol balancující na hranici 5 rozlišovací schopnosti WB techniky. V 4 literatuĜe se nejþastČji používají podmínky 2g(5g) [1,30] nebo g(ng), n 3 od 4 do 6 [31] k identifikaci vzdáleností experimental measurements 2 mezi Shockleyho dislokacemi dCSF a representative points 1 corrected dissociation dAPB (konfigurace jádra superdislokace 0 podle obr. 1b). 0 15 30 45 60 75 90 Typické šíĜky pásĤ vrstevných chyb u Dislocation character [°] binárních NixAl100-x slitin (x v at. % Obr. 17 Analýza snímku na obr. 16. blízko 75) jsou dAPB111 § 5nm a dCSF § 1.8 nm. Pokud jsou pĜítomny pĜímČsové atomy, oba rozmČry mohou být ještČ podstatnČ kratší. Podívejme se nyní podrobnČji na vlastnosti WB obrazu v podmínce g(5g). Na obr.18 je série profilĤ intenzity vypoþítaných pro rĤzná dAPB111 a dCSF (obr. 18 a-c pro dAPB111 = 5 nm a obr. 18 d-f pro dAPB111 = 3 nm). Lze konstatovat, že: - 4 þásteþné Shockleyho dislokace jsou zviditelnČny þtyĜmi píky v intenzitČ pro dCSF > 0.8 nm, - 4. pík je velmi slabý a neobjevuje se pro malá dCSF< 0.8 nm, - 2. pík stále existuje i pro nulovou dCSF, t.j. když dvČ þásteþné superdislokace nejsou dále rozštČpené, a je výraznČjší pro kratší dAPB111, - vzdálenost mezi 3. a 4. píkem d3-4 záleží pouze na dCSF a ne na dAPB111,
18
- vzdálenost mezi 1. a 2. píkem d1-2 je jen slabou funkcí dCSF, - vzdálenost mezi 1. a 3. píkem závisí jak na dAPB111, tak na dCSF. Z uvedených faktĤ je zĜejmé, že pro urþení energie APB na rovinČ {111} JAPB111 a energie CSF JCSF je dĤležité zmČĜit vzdálenost d3-4. To je ovšem extrémnČ obtížné kvĤli velmi slabé intenzitČ þtvrtého píku. Urþení dCSF ze vzdálenosti d1-2 je bohužel velmi nepĜesné protože i) d1-2 je jen slabou funkcí dCSF, ii) oba píky jsou pomČrnČ široké takže nalezení maxima intenzit není pĜesné. Známe-li dCSF, pak dAPB111 lze relativnČ pĜesnČ urþit ze vzdálenosti d1-3. Pro dCSF < 1 nm není ovšem nadČje na zviditelnČní þtvrtého píku. Nejlepší možnou strategií je vypoþíst systematickou sérii simulovaných obrazĤ pro rĤzná dAPB111 a dCSF, hledat nejlepší souhlas mezi experimentálním a simulovaným obrazem a vzít v úvahu nejen pozici píkĤ, nýbrž i jejich relativní intenzitu. Takto nalezené hodnoty dAPB111 a dCSF jsou spíše odhadem než mČĜením.
Obr. 18 a) - f) Profily intenzity simulovaných obrazĤ v podmínkách g(5g) pro superdislokaci disociovanou podle obr. 2.1b. dAPB111 a dCSF jsou uvedeny v pravých horních rozích obrázkĤ. g) vzdálenost mezi 1.a 2. píkem d1-2 a 3. a 4. píkem d3-4 v závislosti na dCSF. dAPB111 je konstantní, rovná 5nm.
Stejné výpoþty a úvahy je možno provést pro jiné WB podmínky. NapĜíklad pĜi podmínce 2g(5g) je parametr odchylky od Braggovy polohy s velmi velký (s = 0.56 nm-1 pro urychlovací napČtí 150 kV). Výsledný obraz superdislokace rozštČpené na 4 SP v rovinČ {111} má vČtšinou 4, 5 nebo 6 píkĤ. PodobnČ jako pĜi podmínce g(5g), rozlišení 2 píkĤ na stranČ þásteþné superdislokace o nižší intenzitČ je nezbytné k pĜesnému mČĜení dCSF. Ve srovnání s podmínkou g(5g), absolutní intenzita obrazĤ je ještČ slabší a poĜízení kvalitní fotografie ještČ obtížnČjší. Lze shrnout, že pro dCSF < 0.8 nm je jedinou metodou, jak zviditelnit 4 SP, mód vysokého rozlišení HRTEM. K tomu je ovšem potĜeba pro hranový dislokaþní segment ve struktuĜe Ni3Al bodové rozlišení 1.2 A, což je hodnota, které dosáhly nejlepší transmisní elektronové mikroskopy teprve nedávno, díky možnosti korigovat sférickou vadu objektivu. Dva pĜíklady snímkĤ v módu WB superdislokace rozštČpené podle obr. 1b jsou uvedeny na obr. 19. ýtyĜi linie jsou rozeznatelné v nČkterých místech obr. 19, i když druhá a þtvrtá linie je slabá i na simulovaném obrazu. Experimentální a simulovaný obraz pro superdislokaci rozštČpenou s velmi krátkými dCSF a dAPB111 ukazují výrazný druhý pík, obr. 19b. Kompilace dat energií rovinných poruch u Ni3Al materiálĤ uvedených v literatuĜe je ukázána na obr. 20.
19
Obr. 19 Experimentální a simulovaný WB obraz hranové superdislokace rozštČpené v rovinČ {111}, podmínka g(5g). a) Experimentální obraz se þtyĜmi liniemi oznaþenými šipkami, Ni75Al25 polykrystal, doplnČný simulovaným obrazem a profilem intenzity. Nejlepší shoda mezi experimentálním a simulovaným obrazem pro dCSF = 1.65 nm a dAPB = 4.4 nm. b) Velmi malé rozštČpení vede k obrazu se 3 liniemi, Ni3(Al,3at%Hf), simulace pro dCSF = 0.8 nm a dAPB = 3.1 nm.
Obr. 20 Energie plošných poruch z literatury. 1) Ni76Al24, 2) Ni75Al25, 3) Ni74Al26, 4) Ni74Al25Ta1, 5) Ni76Al24, 6) 7)Ni78Al22, 8) Ni75Al22Hf3, Ni75Al23Pd2, 9) Ni75Al24B1. Data 1-3 a 6 mČĜená autorem.
Je zĜejmé, že JAPB111, JAPB010 a JCSF se mČní s chemickým složením vzájemnČ obdobnČ; pomČry JAPB111/JAPB010 a JAPB010/JCSF jsou pro všechny materiály zhruba konstantní. Toto pozorování není pĜekvapivé, protože lze intuitivnČ pĜedpokládat, že pĜítomnost cizích atomĤ zvyšuje energii jakékoli plošné poruchy podobnČ.
20
3. MECHANISMY PLASTICKÉ DEFORMACE V OBLASTI ANOMÁLIE 3.1 Mechanismy pĜi vyšších hodnotách plastické deformace PĜímé mČĜení efektivní a interní složky skluzového napČtí ukazuje, že úroveĖ napČtí je pro vyšší hodnoty plastické deformace (Jp > 3%) daná z více než 90% složkou interního napČtí. I když úroveĖ napČtí je dosti vysoká, mČĜení celkové dislokaþní hustoty U pĜi rĤzných teplotách a stupních deformace ukázalo, že nárĤst U je tak rychlý, že od zhruba 3% plastické skluzové deformace je možné korelovat Ua W pomocí upravené Taylorovy rovnice (5). Anomálie napČtí pro Jp > 3% je tedy zpĤsobena rychlejším nárĤstem U pĜi vyšších teplotách. Tento nárĤst je zpĤsoben, jak ukazují experimenty popsané v kap. 2.3 a 2.4 tím, že dochází k rychlejšímu vyþerpávání mobilních dislokací a je nutná vyšší aktivita dislokaþních zdrojĤ. Je velmi zajímavé, že tĜi veliþiny, 'Um / Um0, V* a T3%, mají maximum své závislosti na teplotČ pro teplotu asi o 200 K nižší než je teplota píku anomálie Tp. Zdá se, že jde o teplotu, pĜi které dislokace pĜecházejí ze skluzového pohybu po pĜevážnČ kompaktních rovinách {111} do kubických rovin {100}. Tento pĜechod ovšem není zĜejmý ze závislosti W3% (T). Korelace celkové dislokaþní hustoty a úrovnČ napČtí ovšem selhává pĜi malých úrovních plastické deformace a nemĤže být použita pro vysvČtlení W0.2 pro vyžíhané monokrystaly, u kterých je poþáteþní dislokaþní hustota velmi nízká.
3.2 Mez kluzu: anomálie kvĤli rychlosti nebo hustotČ mobilních dislokací? Souvislost plošných poruch a mechanických vlastností Obr. 2 ukazuje, že pĜi teplotách, kdy jsou všechny 3 materiály v oblasti teplotní anomálie (tj. 300 K < T < 700 K), má binární slitina vždy nejnižší a slitina s Hf nejvyšší mez kluzu. Srovnáním dat (1), (4) a (6) z obr. 20 a obr. 2 je vidČt, že vysoké energie plošných poruch posunují oblast anomálie k nižším teplotám a vyšším úrovním meze kluzu. NicménČ, už bylo konstatováno, že pomČr J111/J010 je témČĜ konstantní a že rozdíl v energiích antifázového rozhraní není dĤvodem pro posun oblasti anomálie. Posun oblasti anomálie však mĤže být vysvČtlen pomocí energie komplexní vrstevné chyby JCSF. VysvČtlení je analogické se situací v bČžných fcc kovech, kdy je známá souvislost mezi energií vrstevné chyby a planaritou skluzu. Pokud má materiál vyšší energii CSF, þásteþné Shockleyho dislokace jsou blíže u sebe a pravdČpodobnost jejich rekombinace je pĜi stejné teplotČ vyšší než u materiálu s nízkou JCSF [29,34]. Rekombinace vedoucího páru SP je podmínkou pro uskuteþnČní pĜíþného skluzu a vytvoĜení KWL konfigurace. PĜi stejné teplotČ tedy v pĜípadČ vyšší JCSF vznikají KWL snadnČji, což vede k vyšší mezi kluzu W0.2. PodobnČ lze zdĤvodnit posun teploty maxima meze kluzu Tp. Tp koresponduje se zmČnou mechanismu plastické deformace, popsanou v þásti 2.1. PĜi teplotách vyšších než je Tp je aktivován primární kubický systém, avšak jádro šroubových segmentĤ tČchto dislokací mĤže být opČt þásteþnČ rozštČpeno v rovinách {111}. NapČtí potĜebné pro pohyb tČchto segmentĤ (pseudo PeierlsovoNabarrovo napČtí) je vyšší pro menší hodnoty JCSF, protože je nutná rekombinace šiĜšího pásu plošné poruchy. Znamená to, že vysokoteplotní mechanismus v oblasti III (obr. 3) potĜebuje ke své aktivaci vyšší napČtí pro danou teplotu a rychlost deformace. Závislost W0.2% (T) je tedy posunuta doprava jak v oblasti nad Tp, tak v oblasti anomálie napČtí, což zpĤsobuje stejný posun Tp.
21
Anomálie kvĤli rychlosti nebo hustotČ mobilních dislokací? Zdá se, že je možné kvantitativnČ vysvČtlit úroveĖ napČtí pro vyšší hodnoty plastické deformace a že lze alespoĖ kvalitativnČ porozumČt vlivu pĜímČsových atomĤ na závislost W(T), kde rozhodující roli hraje velikost energie komplexní vrstevné chyby. Jaký proces je rozhodující pro úroveĖ napČtí na mezi kluzu ovšem není zcela zĜejmé. Zkusme nyní posoudit argumenty pro to, zda je anomálie skluzového napČtí zpĤsobena anomální závislostí rychlosti dislokací na teplotČ anebo úbytkem hustoty mobilních dislokací s teplotou. Práce autorĤ Nadgorny [8] a Jiang et al. [9] se zabývaly mČĜením rychlosti šroubových segmentĤ v oblasti anomálie pomocí metody leptových dĤlkĤ. Výsledky jasnČ ukazují, že rychlost šroubových dislokací výraznČ klesá s teplotou a autoĜi toto pozorování interpretují pĜímoþarým zpĤsobem. Rychlost plastické deformace záleží na rychlosti nejpomalejších segmentĤ, což jsou v oblasti anomálie šroubové segmenty. Tyto segmenty mají anomální závislost rychlosti na teplotČ a tudíž anomálie napČtí vzniká díky tomuto efektu. Lze ovšem argumentovat i jiným zpĤsobem. Thornton et al. [35] peþlivČ mČĜil úroveĖ napČtí pro rĤzné hodnoty plastické deformace a ukázal, že anomálie je výrazná pro Hp > 0.01%, avšak neobjevuje se pro Hp < 0.001%. AutoĜi z toho vyvozují, že dislokace se zaþínají pohybovat pĜi stejném napČtí pro všechny studované teploty.
Obr. 21 Závislost skluzového napČtí na teplotČ pro rĤzné hodnoty Hp (obr. pĜevzatý z [35]).
Šroubové dislokace v konfiguraci KWL se mohou pohybovat tak, že na nich vznikají hranové ohyby (double kinks), jejichž pohyb pĜesouvá šroubovou dislokaci – jedná se o tzv. kink diffusion mechanismus. V literatuĜe se také uvádí možnost, že nekompletní KWL, tj. KWL, kde jen þást antifázového rozhraní leží na kubické rovinČ, mohou být zniþeny pomocí pĜíþného skluzu zadní þásteþné superdislokace (obr. 22). Tento jev je podle [12] dĤvodem, proþ maximum závislosti T3% se nalézá pĜi nižší teplotČ než je Tp. PĜedpokládáme-li, že "kink diffusion" je pĜevažujícím mechanismem, rychlost šroubových dislokací je dána i) rychlostí kinkĤ a ii) jejich hustotou. Je pravdČpodobné, že rychlost tČchto hranových segmentĤ má bČžnou závislost na teplotČ, tj. s teplotou výraznČ roste, ovšem jejich hustota s teplotou ještČ výraznČji klesá. Tato situace by mČla být klasifikována spíše jako anomálie díky poklesu hustoty mobilních dislokací s teplotou než jako anomálie rychlosti dislokací. NapČtí na mezi kluzu je v této pĜedstavČ dáno napČtím potĜebným k multiplikaci nových hranových segmentĤ, aby bylo možné materiál dále plasticky deformovat.
22
Pokusy pĜinést další experimentální argumenty se stále objevují. Pokusy o pĜímé mČĜení rychlosti hranových segmentĤ pomocí metody leptových dĤlkĤ nebyly úspČšné, protože hranové segmenty jsou v oblasti anomálie pĜíliš krátké, pĜíliš rychlé a pĜíliš vzácné.
Obr. 22 a) šroubová superdislokace rozštČpená v rovinČ {111}; b) pĜi pĜechodu do kubické roviny pĜíþného skluzu nemusí dojít k vytvoĜení úplné KWL konfigurace jako na obr. 1.c), nýbrž APB na rovinČ (010) mĤže mít délku jen nČkolika meziatomových vzdáleností. Této konfiguraci se Ĝíká neúplný KWL. c) pĜíþným skluzem zadní dvojice SP je možné pĜejít do skluzové konfigurace, kde všechny 4 SP znovu leží na stejné rovinČ {111}.
4. ZÁVċR V této práci jsem se pokusil pĜedstavit experimentální techniky, které jsem se svými kolegy použil ve snaze porozumČt anomálii skluzového napČtí u fáze Ni3Al. Zkouška v kompresi poskytuje základní mechanické vlastnosti materiálu jako je mez kluzu a koeficient zpevnČní. Tranzitní mechanické testy (opakované relaxace napČtí a strain dip test) byly vyvinuty pro mČĜení parametrĤ tepelnČ aktivovaných procesĤ, zejména aktivaþního objemu, efektivního a interního napČtí a parametru rychlosti vyþerpávání mobilních dislokací. Mikroskopie atomárních sil byla využita pro kvantitativní analýzu skluzových stop na povrchu. Transmisní elektronová mikroskopie odhaluje aktivní skluzové systémy a pĜi použití techniky slabého svazku je možné mČĜit energie plošných poruch. NejdĤležitČjší dĤsledky vyplývající z experimentálních výsledkĤ jsou tyto: x ÚroveĖ napČtí na mezi kluzu má anomální závislost na teplotČ díky rychlejšímu vyþerpávání mobilních dislokaþních segmentĤ pĜi vyšších teplotách. Detaily tohoto jevu nejsou zcela jasné; jednou z možností je korelovat napČtí na mezi kluzu s napČtím nutným k produkci mobilních hranových segmentĤ na dlouhých šroubových dislokacích. x PĜímČsové prvky výraznČ mČní mechanické vlastnosti Ni3Al materiálĤ. Tento vliv je vysvČtlen následujícím zpĤsobem: pĜímČsové prvky výraznČ mČní energie plošných poruch vþetnČ energie komplexní vrstevné chyby. Její velikost pak pĜímo ovlivĖuje pravdČpodobnost pĜíþného skluzu šroubové superdislokace do kubické roviny a tedy rychlost vyþerpávání mobilních dislokací. x Celková hustota superdislokací rychle narĤstá s deformací a teplotou. Pro vyšší úrovnČ plastické deformace je možné korelovat skluzové napČtí s celkovou dislokaþní hustotou pomocí modifikované Taylorovy rovnice.
PODċKOVÁNÍ Považuji za velké štČstí, že jsem mČl možnost na pĜedloženém výzkumu spolupracovat s kolegy J. Bonnevillem, D Caillardem, N. Balucovou, P. Spätigem, G. Saadou, V. Paidarem, J. Fikarem a pĜedevším prof. Jean-Lucem Martinem, který byl v tom nejlepším smyslu slova lokomotivou výzkumného týmu na EPFL v Lausanne.
23
LITERATURA [1] N. Baluc, R. Schäublin; Phil. Mag. A 74 (1996), 113 [2] K.J. Hemker, M.J. Mills; Phil. Mag. A 68 (1993), 305 [3] F. Heredia, D. P. Pope; J. Phys. III 1 (1991), 1055 [4] F. Heredia, D. P. Pope, in: "MRS Symp. Proc. 81", ed. Pittsburgh (1987), 213 [5] P. Spätig; in: "These", ed. EPFL (1995), [6] F. Louchet; in: "Encyclopaedia of Materials, Science and Technology", ed. A. Ardell, Elsevier, Amsterdam (2002), 4158 [7] V. Paidar, D.P. Pope, V. Vitek; Acta Metall. 32 (1984), 435 [8] E. M. Nadgorny; in: "MRS Symp. Proc. 364", ed. MRS Pittsburgh (1995), 707 [9] C.B. Jiang, S. Patu, Q.Z. Lei, C.X. Shi; Phil. Mag. Letters 78 (1998), 1 [10] G. Eggeler, A. Dlouhy; Acta Mater. 45 (1997), 4251 [11] B. Viguier, J.L. Martin, J. Bonneville; in: "Dislocations in Solids 11", ed. Nabarro, Duesbery, Elsevier, Amsterdam (2002) [12] T. Kruml, E. Conforto, B. Lo Piccolo, D. Caillard, J.L. Martin; Acta Mat. 50 (2002), 5091 [13] A. Orlova; Acta Metall. 39 (1991), 2805 [14] F.F. Lavrentev; Mat. Sci. Eng. 46 (1980), 191 [15] S.S. Ezz, Y. Q. Sun, P. B. Hirsch; Mat. Sci. Eng. A 192/193 (1995), 45 [16] A. E. Staton-Bevan; Phil. Mag. A 47 (1983), 939 [17] T. Kruml, V. Paidar, J.L. Martin; Intermetallics 8 (2000), 729 [18] T. Kruml, J.L. Martin, V. Paidar; in: Structural intermetallics 2001, eds. K.J. Hemker et al., The Minerals, Metal & Materials Society, Warrendale (2001), 457 [19] B. Devincre, P. Veyssière, G. Saada; Phil. Mag. A 79 (1999), 1609 [20] P. Veyssière, G. Saada; in: "Dislocations in Solids 10", North Holland, Amsterdam (1996) [21] D. Caillard, J.L. Martin; Thermally activated mechanisms in crystal plasticity, Elsevier, Amsterdam (2003) [22] J.L. Martin, T. Kruml; Journal of Alloys and Compounds 378 (2004), 2 [23] J. Fikar, C. Coupeau, T. Kruml, J. Bonneville; Mat. Sci. Eng. A 387-389 (2004), 926 [24] B. Viguier, T. Kruml, J.L. Martin; Phil. Mag. 86 (2006), 4009 [25] Z. Drozd, Z. Trojanova, S. Kudela; Mat. Sci. Eng. A 462 (2007), 234 [26] K. Miliþka; Acta mater., 47 (1999), 1831 [27] D.J.H. Cockayne, I.L.F. Ray, M.J. Whelan; Phil. Mag., 20 (1969), 1265 [28] R. Schaublin, P. Stadelmann; Mater. Sci. Eng. A, 164 (1993), 373 [29] T. Kruml, J.L. Martin, J. Bonneville; Phil. Mag. A 80 (2000), 1545 [30] H.P. Karnthaler, E. T. Mühlbacher, C. Rentenberger; Acta Mater. 44 (1996), 547 [31] K.J. Hemker, M.J. Mills; Phil. Mag. A 68 (1993), 305 [32] A.K. Head, P. Humble, L.M. Clarebrough, A.J. Morton, C.T. Forwood; in: "Computed Electron Micrographs and Defect Identification", North Holland, Amsterdam (1973) [33] G. Schoeck; Phil. Mag. Letters 75 (1997), 7 [34] M. Ahlers; Metall. Trans. 1 (1970), 2415 [35] P.H. Thornton, R.G. Davies, T.L. Johnston; Met. Trans. 1 (1970), 207
24
Tomáš Kruml vystudoval PĜírodovČdeckou fakultu Masarykovy univerzity, obor fyzika pevných látek (titul Mgr.) Doktorské studium absolvoval na Ústavu fyziky materiálĤ, AV ýR v BrnČ (ÚFM). Disertaþní práce "Dislokaþní struktury cyklicky deformovaných materiálĤ" byla zamČĜena na TEM studium mikrostruktury tĜí typĤ ocelí po únavovém namáhání (CSc.). V letech 1996-97 strávil 2 roky na Ecole Polytechnique Fédérale v Lausanne (EPFL), Department of Physics, na pozici post-doc. Úþastnil se stavby, uvedení do provozu a práce na stroji pro mČĜení mechanických vlastností tenkých vrstev metodou bulge test. Dále se zapojil do výzumu plasticity uspoĜádané fáze Ni3Al. Poté se na dva roky 1998-1999 se vrátil do Brna na ÚFM. Zde se vČnoval pĜedevším výzkumu chování duplexní oceli bČhem cyklické deformace. V roce 2000 pĜijal pozici prvního asistenta na EPFL, kde strávil tĜi a pĤl roku; hlavními oblastmi zájmu byly fyzikální mechanismy plastické deformace u Ni3Al a Ge. Udržoval si i pedagogickou aktivitu a Ĝídil 3 PhD studenty. V roce 2002 uspČl u habilitaþního Ĝízení na Université des Poitiers, Francie (Habilitation à diriger des recherches, HDR). V roce 2003 zvítČzil v konkurzu na místo univerzitního profesora na Ecole des Mines de Nancy v záĜí 2003 na tuto pozici nastoupil. BČhem dlaších dvou let se vČnoval pĜevážnČ výuce, administrativním povinnostem a pokraþoval ve výzkumu plasticity kovalentních krystalĤ (Ge, Si). Z rodinných dĤvodĤ se v roce 2005 vrátil do Brna na ÚFM jako vČdecký pracovník Jeho aktivity jsou nyní rozdČleny na výzkum cyklické plasticity TiAl, NiTi, vývoje ocelí pro fúzní aplikace, výzkum plasticity na malých rozmČrech a na výuku na Vysokém uþení technickém a MasarykovČ univerzitČ. Titul doc. (VUT, 2008). Autor 45 þlánkĤ v impaktovaných þasopisech. Citovanost k 1. 3. 2009: 186 citací s vylouþením autocitací podle Web of Science, h faktor = 10. OcenČní "Fellowship J.P. PurkynČ" (AV ýR, 2005).
ABSTRACT Several experimental techniques used for the study of flow stress anomaly of Ni3Al intermetallics are presented. Compression test gives access to the basic mechanical properties as e.g. the yield stress of work hardening rate. Transient mechanical tests (the repeated stress relaxation and the strain dip test) were developed for the measurement of thermal activation parameters, namely the effective activation volume, the dislocation exhaustion coefficient and the effective stress component. Atomic force microscopy can be used for the quantitative analysis of slip steps on the surface. Transmission electron microscopy reveals active slip systems. Energies of planar faults can be measured precisely using the weak-beam technique. The most important conclusions are: x The yield stress possesses an anomalous dependence on temperature due to the faster mobile superdislocation segments when temperature rises. Details of this phenomenon are not entirely clear; one proposed possibility is to correlate the yield stress with the stress necessary for production of mobile edge segments on long screw superdislocations. x Addition of other elements to the Ni3Al structure causes substantial changes in mechanical properties. These atoms alter energies of planar faults; the complex stacking fault energy then directly influence the probability of the cross-slip of screw superdislocations from octahedral to cubic planes. This results in fast mobile dislocation exhaustion. x Total dislocation density grows rapidly with deformation and temperature. For higher plastic strain levels, it is possible to correlate the flow stress with the dislocation density through modified Taylor formula.
25
