VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ ZDNÉ KONSTRUKCE M03 VYZTUŽENÉ A PEDPJATÉ ZDIVO

VYSOKÉ U ENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ

ING. ROSTISLAV JENEŠ, ING. BOŽENA PODROUŽKOVÁ

ZD NÉ KONSTRUKCE M03 VYZTUŽENÉ A P EDPJATÉ ZDIVO

STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA

Zd né konstrukce · MS 3

© Božena Podroužková, Brno 2005

- 2 (46) -

Obsah

OBSAH 1 Úvod ...............................................................................................................5 1.1 Cíle ........................................................................................................5 1.2 Požadované znalosti ..............................................................................5 1.3 Doba pot ebná ke studiu .......................................................................5 1.4 Klí ová slova.........................................................................................5 1.5 Použitá terminologie .............................................................................5 1.5.1 Pojmy vztahující se ke zdivu ..................................................5 1.5.2 Pojmy vztahující se k výztuži .................................................6 2 Vyztužené a p edpjaté zdivo........................................................................7 2.1 Úvod do problematiky ..........................................................................7 2.2 Navrhování vyztužených a p edpjatých zd ných konstrukcí podle Eurokódu 6 - všeobecn ......................................................................10 2.3 Zásady návrhu .....................................................................................10 2.4 Materiály .............................................................................................10 2.4.1 Ocel pro vyztužování ............................................................10 2.4.1.1 Všeobecn .............................................................................10 2.4.1.2 Vlastnosti ty ové výztuže .....................................................10 2.4.1.3 Vlastnosti p edem vyrobené výztuže pro ložné spáry ..........11 2.4.2 Ocel pro p edpínání...............................................................11 2.4.3 Charakteristická pevnost v soudržnosti p i kotvení výztuže.11 2.5 Trvanlivost ..........................................................................................12 2.5.1 Ocel pro vyztužování ............................................................12 2.6 Statický výpo et ..................................................................................14 2.6.1 Vyztužené zd né prvky namáhané svislým zatížením..........14 2.6.1.1 Štíhlostní pom r ....................................................................14 2.6.1.2 Ú inné rozp tí zd ných nosník ...........................................14 2.6.1.3 Vysoké zd né nosníky namáhané svislým zatížením ...........15 2.6.1.4 Redistribuce vnit ních sil ......................................................16 2.6.1.5 Omezení rozp tí vyztužených zd ných prvk namáhaných ohybem..................................................................................16 2.6.2 Vyztužené zd né st ny namáhané smykovým zatížením .....17 2.7 Mezní stav únosnosti...........................................................................18 2.7.1 Vyztužené zd né prvky namáhané ohybem, ohybem a osovým zatížením nebo jen osovým zatížením ....................18 2.7.1.1 Všeobecn .............................................................................18 2.7.1.2 Posouzení vyztužených zd ných prvk namáhaných ohybem a/nebo dost edným tlakem ....................................................18 2.7.1.3 Vyztužené prvky s p írubami................................................20 2.7.1.4 Vysoké nosníky.....................................................................21 2.7.1.5 Složené p eklady...................................................................22 2.7.2 Vyztužené zd né prvky namáhané smykovým zatížením ....23 2.7.2.1 Všeobecn .............................................................................23

- 3 (46) -


2.8

2.9

2.10 2.11 3 Záv 3.1 3.2

2.7.2.2 Posouzení vyztužených zd ných st n namáhaných vodorovným zatížením v rovin st ny ................................. 23 2.7.2.3 Posouzení vyztužených zd ných nosník namáhaných smykovým zatížením............................................................ 24 2.7.2.4 Posouzení vysokých nosník namáhaných smykovým zatížením .............................................................................. 25 2.7.3 P edpjaté zdivo..................................................................... 26 2.7.3.1 Všeobecn ............................................................................ 26 2.7.3.2 Posouzení prvk ................................................................... 26 2.7.4 Sev ené zdivo ....................................................................... 28 2.7.4.1 Všeobecn ............................................................................ 28 2.7.4.2 Posouzení prvk ................................................................... 28 Mezní stav použitelnosti..................................................................... 29 2.8.1 Vyztužené zd né prvky ........................................................ 29 2.8.2 P edpjaté zd né prvky .......................................................... 29 2.8.3 Sev ené zd né prvky ............................................................ 29 Konstruk ní zásady ............................................................................ 30 2.9.1 Konstruk ní zásady pro vyztužené zdivo............................. 30 2.9.1.1 Všeobecn ............................................................................ 30 2.9.1.2 Krytí výztuže ........................................................................ 30 2.9.1.3 Minimální plocha výztuže .................................................... 31 2.9.1.4 Velikost výztuže................................................................... 31 2.9.1.5 Kotvení a p esahy................................................................. 31 2.9.1.6 Zajišt ní tla ené výztuže ...................................................... 34 2.9.1.7 Vzdálenost výztuže .............................................................. 35 2.9.2 Konstruk ní zásady pro p edpjaté zdivo .............................. 36 2.9.3 Konstruk ní zásady pro sev ené zdivo................................. 36 Autotest............................................................................................... 37 P íklad 2.1........................................................................................... 38 r ........................................................................................................... 44 Shrnutí ................................................................................................ 44 Studijní prameny ................................................................................ 44 3.2.1 Seznam použité literatury..................................................... 44 3.2.2 Seznam dopl kové studijní literatury................................... 44

- 4 (46) -

Úvod

1

Úvod

1.1

Cíle

Seznámíme se s možnostmi a výhodami použití vyztuženého a p edpjatého zdiva a nau íme se konstrukce z tohoto zdiva navrhovat a posuzovat podle mezních stav .

1.2

Požadované znalosti

Je t eba zvládnout látku uvedenou v MS1, což jsou zásady navrhování zd ných konstrukcí. Tam jsou též uvedeny p edcházející požadované znalosti. Krom toho p edpokládáme znalost navrhování železobetonových prvk a konstrukcí z p edpjatého betonu.

1.3

Doba pot ebná ke studiu

Problematika vyztužených a p edpjatých zd ných konstrukcí se probírá ve dvou týdnech semestru. Pokud jste dob e zvládli MS1, odhadujeme dobu pot ebnou k nastudování na 10 až 15 hodin.

1.4

Klí ová slova

Zdivo – vyztužené, p edpjaté, sev ené, výztuž.

1.5

Použitá terminologie

Budeme používat termíny uvedené v MS1. Zde jsou uvedeny ty, které nejsou v MS1 obsaženy.

1.5.1

Pojmy vztahující se ke zdivu

vyztužené zdivo (reinforced masonry) – zdivo, v n mž jsou pruty nebo sít , obvykle ocelové, uloženy v malt nebo betonu tak, aby všechny materiály spolup sobily v i ú ink m zatížení p edpjaté zdivo (prestressed masonry) – zdivo, do kterého je zám rn vneseno tlakové nap tí pomocí napjaté výztuže sev ené zdivo (confined masonry) – zdivo, které je ve své rovin v horizontálním a vertikálním sm ru sev eno prvky (sloupy a nosníky) z železobetonu nebo z vyztuženého zdiva

- 5 (46) -


1.5.2

Pojmy vztahující se k výztuži

výztuž (reinforcing steel) - ocelové výztužné pruty nebo sít ur ené pro použití ve zdivu výztuž ložných spár (bed joint reinforcement) - p edem vyrobená výztuž (výztužné pruty nebo prvky) pro použití v ložných spárách zdiva p epínací výztuž (prestressing steel) - ocelová lana, pruty, ty e nebo dráty pro použití ve zdivu

- 6 (46) -

Záv r

2

Vyztužené a p edpjaté zdivo

2.1

Úvod do problematiky

Zdivo jako konstruk ní materiál má jednu velkou nevýhodu – má pom rn nízkou pevnost v tahu. Není to na závadu, jsou-li zd né st ny nebo pilí e namáhány p evážn tlakem. Jsou-li však vystaveny p í nému zatížení od v tru nebo tlaku zeminy, vede to u nevyztuženého zdiva k tomu, že je mohutné, aby se tahová nap tí omezila, a potom není pln využito dobrých vlastností zdiva v tlaku. Podobn jako do betonu m žeme do zdiva vkládat ocelovou výztuž. Podle toho, jak ji využijeme, rozlišujeme: • vyztužené zdivo, kde ocelové pruty vkládáme do zdiva proto, aby p enášely tahová nap tí a • p edpjaté zdivo, kde pomocí sil vnesených pomocí výztuže do zdiva p i výsledném namáhání vylou íme nebo omezíme tahová nap tí.

Asi nevíte, že vyztužené zdivo se za alo používat d íve než vyztužený beton. V roce 1820 Sir Marc Brunel vyztužil cihelné šachty tunelu Wapping - Rotherhithe. Na po átku 19. století použil Sir Alexander Brebner vyztužené zdivo v Indii a o 20 let pozd ji ho následovali v Japonsku a v dalších zemích ohrožených zem t esením. Po druhé sv tové válce se tato technologie velmi rozší ila v USA. Potom ale rozvoj vyztuženého a p edpjatého zdiva zaostal za rozvojem vyztuženého a p edpjatého betonu. Nebyl provád n tak ka žádný výzkum, nebyly normy i pokyny pro navrhování takového zdiva.

P i navrhování vyztuženého a p edpjatého zdiva kombinujeme znalosti navrhování nevyztuženého zdiva a navrhování vyztuženého a p edpjatého betonu. Musíme si být v domi toho, že na rozdíl od betonu není zdivo homogenní ani izotopické (jeho vlastnosti se liší ve sm ru kolmo na ložné spáry a ve sm ru vodorovném s ložnými spárami). Beton se p i zrání smrš uje, zdivo se rozpíná. Trhliny v železobetonovém prvku jsou rozloženy po celém taženém povrchu a jsou v tšinou malé. Na tažené stran vyztuženého zd ného prvku se trhliny objeví v maltových spárách a mohou být v tší.

Vyztužené zdivo m žeme použít jako nosníky, p eklady nebo konzoly.

- 7 (46) -


Výztuž m žeme vkládat: • ve vodorovném sm ru do ložných spár nebo do speciálních tvarovek; • ve svislém sm ru do sty ných spár, do otvor zdicích prvk , do kapes nebo dutin vytvo ených p i zd ní. Pro vyztužování zdiva používáme ty í nebo sva ovaných žeb í k .

Obr. 2.1: P íklady použití vyztuženého zdiva

- 8 (46) -

Záv r

P edpjaté zdivo – použití p edpínání u zdiva je dokonce jednodušší než u betonu. U konstrukcí provád ných na staveništi používáme dodate ného p edp tí. P edem p edpjaté zdivo se uplat uje u prefabrikát . Jako p epínací výztuž pro dodate né p edpínání používáme siln jších ty ových prvk z vysokopevnostní oceli. Ty se kotví do základ ohnutím a zatažením na kotevní délku nebo pomocí kotevní desky. P i zd ní se kolem ty e vynechává kanálek (pop . se použijí tvárnice s dutinou). V horní ásti je vhodné zdivo ukon it betonovou hlavou i v ncem. Po zatvrdnutí malty a betonu se osadí ocelová deska a na ty , která je opat ena závitem, se našroubuje matice. P edepnutí se dosáhne bu ru n pomocí momentového klí e nebo hydraulicky p epínací pistolí. Kanálek je možno vyplnit zálivkou, ale v tšinou se nechává nevypln ný. U zd ných konstrukcí používáme menších p epínacích nap tí než u konstrukcí betonových.

Obr. 2.2: P íklady dodate n p edpjatých st n

Vliv p edp tí je nejú inn jší u pr ez s co nejv tším pom rem pr ezového modulu ku ploše (Z/A), jako jsou I nebo T pr ezy (diafragmové st ny, st ny s ploutvemi).

- 9 (46) -


2.2

Navrhování vyztužených a p edpjatých zd ných konstrukcí podle Eurokódu 6 - všeobecn

Navazujeme zde na MS1, kde jsme si vysv tlili navrhování zd ných konstrukcí podle Eurokódu 6, ásti EN 1996-1-1: Obecná pravidla – pravidla pro nevyztužené a vyztužené zdivo, a kde jsme se vyztuženým zdivem nezabývali. Zachováme zde stejný zp sob íslování kapitol, aby bylo možné vysledovat návaznost. Pro tuto kapitolu tedy platí vše, co je uvedeno v ásti 2.2 MS1. Úkol 2.1 Zopakujte si ást 2.2 MS1.

2.3

Zásady návrhu

Platí vše, co je uvedeno v ásti 2.3 MS1. Úkol 2.2 Zopakujte si ást 2.3 MS1.

2.4

Materiály

Platí vše, co je uvedeno v ásti 2.4 MS1 s následujícím dopln ním. Úkol 2.3 Zopakujte si ást 2.4 MS1.

2.4.1

Ocel pro vyztužování

2.4.1.1 Všeobecn Ocel pro vyztužování m že být uhlíkatá nebo nerezav jící. M že být hladká nebo žebírková (velká soudržnost) a sva itelná. Podrobné informace o vlastnostech výztuže viz EN 1992-1-1: Navrhování betonových konstrukcí.

2.4.1.2 Vlastnosti ty ové výztuže Charakteristická pevnost výztužných ocelových ty í fyk musí být v souladu s p ílohou C EN 1992-1-1. Sou initel tepelné roztažnosti se bere 12 x 10-6 K-1. B žn se rozdíl mezi touto hodnotou a hodnotou tepelné roztažnosti pro okolní zdivo m že zanedbat.

- 10 (46) -

Záv r

2.4.1.3 Vlastnosti p edem vyrobené výztuže pro ložné spáry P edem vyrobená výztuž pro ložné spáry musí být v souladu s EN 845-3.

2.4.2

Ocel pro p edpínání

Pro p epínací ocel máme normu EN 10138. Vlastnosti p epínací oceli získáme z EN 1992-1-1.

2.4.3

Charakteristická pevnost v soudržnosti p i kotvení výztuže

Charakteristickou pevnost v soudržnosti p i kotvení výztuže uložené v malt nebo betonu získáme z výsledk zkoušek. Pokud takové hodnoty nemáme k dispozici a platí, že výztuž je uložena v betonovém pr ezu o rozm rech ne menších než 150 mm nebo výpl ový beton je v dutin zdicího prvku, takže výztuž m žeme považovat za sev enou, m žeme použít hodnoty charakteristické pevnosti v soudržnosti fbok z tabulky 2.1. Pokud neplatí výše uvedená podmínka, takže výztuž nepokládáme za sev enou, použijeme pro stanovení fbok tabulky 2.2. Pro p edem vyrobenou výztuž pro ložné spáry se hodnota fbok ur í zkouškami nebo se použije pevnost v soudržnosti samotných podélných drát . Tab. 2.1: Charakteristická pevnost v soudržnosti p i kotvení výztuže sev ené výpl ovým betonem Pevnostní t ída betonu

C12/15 C16/20

C20/25

C25/30 nebo vyšší

fbok pro výztuž z hladké uhlíkové oceli (N/mm2)

1,3

1,5

1,6

1,8

fbok pro výztuž z vysokopevnostní uhlíkové oceli nebo nerezové oceli (N/mm2)

2,4

3

3,4

4,1

Tab. 2.2: Charakteristická pevnost v soudržnosti p i kotvení výztuže v malt nebo betonu, která není sev ená uvnit zdicích prvk Malta

M2 - M5

M5 - M9

M10 - M14

M15 - M19

M20

Beton

nepoužíván

C12/15

C16/20

C20/25

C25/30 nebo vyšší

fbok pro výztuž z hladké uhlíkové oceli (N/mm2)

0,5

0,7

1,2

1,4

1,4

fbok pro výztuž z vysokopevnostní uhlíkové oceli nebo nerezové oceli (N/mm2)

0,5

1,0

1,5

2,0

3,4

Pevnostní t ída

- 11 (46) -


2.5

Trvanlivost

Platí vše, co je uvedeno v ásti 2.5 MS1 s následujícím dopln ním. Úkol 2.4 Zopakujte si ást2.5 MS1.

2.5.1

Ocel pro vyztužování

Výztuž musí být dostate n trvanlivá, aby odolávala vystavení místním podmínkám po celou p edpokládanou dobu životnosti budovy. Musí být bu korozivzdorná nebo p im en chrán ná a uložená v souladu s pravidly uvedenými v ásti 2.9. Doporu ení pro výb r výztuže a její ochranu v závislosti na t íd prost edí, v n mž se stavba nachází, m žeme vid t v tab. 2.3. Národní p íloha m že stanovit odlišné požadavky. Tab. 2.3: Výb r výztužné oceli z hlediska trvanlivosti Stupe prost edía Umíst né v malt MX1

MX2

Minimální úrove ochrany výztuže Umíst né v betonu s krytím menším než požadovaná hodnota dle (4)

Nechrán ná uhlíková ocelb

Nechrán ná uhlíková ocel

Uhlíková ocel, siln pozinkovaná nebo s rovnocennou ochranouc

Nechrán ná uhlíková ocel nebo tam, kde malta je použita k vypln ní dutin, uhlíková ocel, siln pozinkovaná nebo s rovnocennou ochranouc

Nechrán ná uhlíková ocel ve zdivu s hrubou omítkou na vystavené stran d Austenitická nerezav jící ocel dle AISI 316 nebo 304

MX3

Nechrán ná uhlíková ocel ve zdivu s hrubou omítkou na vystavené stran d

Uhlíková ocel, siln pozinkovaná nebo s rovnocennou ochranouc

Austenitická nerezav jící ocel dle AISI 316 MX4

MX5 a

Uhlíková ocel, siln pozinkovaná nebo s rovnocennou ochranoub ve zdivu s hrubou omítkou na vystavené stran d

Austenitická nerezav jící ocel dle AISI 316

Austenitická nerezav jící ocel dle AISI 316 nebo Austenitická nerezav jící ocel dle AISI 304e 316 nebo 304e

Viz. EN 1996-2

b

Pro vnit ní povrch obvodové dutinové st ny, který pravd podobn navlhne, by m la být použita uhlíková ocel, siln pozinkovaná nebo s rovnocennou ochranou (viz. c)

c

Uhlíková ocel by m la být pozinkována minimální vrstvou zinku 900g/m2 nebo pozinkována minimální vrstvou zinku 60 g/m2 za p edpokladu, že bude zajišt no pokrytí epoxidem o minimální tlouš ce 80 m a pr m rné tlouš ce 100 m. Také viz. 3.4

d Malta pro všeobecné použití nebo pro tenké spáry by nem la být horší kvality než M4, bo ní krytí na obr. 8.2 by m lo být zv tšeno na 30 mm a zdivo by m lo být opat eno hrubou omítkou v souladu s EN 998-1 e

Austenitická nerezav jící ocel nemusí být vhodná pro všechna agresivní prost edí, toto by m lo být uváženo na za átku projektu

- 12 (46) -

Záv r

Jestliže použijeme nechrán nou uhlíkatou ocel, velikost krycí vrstvy betonu musí být alespo cnom. Tyto hodnoty budou uvedeny v Národní p íloze, doporu ené hodnoty uvádí tab. 2.4. Tab. 2.4: Doporu ené hodnoty minimální krycí vrstvy betonu cnom pro uhlíkatou výztužnou ocel Minimální obsah cementu a [kg/m3] T ída prost edí

275 0,65

300 325 350 Minimální vodní sou initel 0,60 0,55 0,50

400 0,45

Tlouš ka minimálního krytí v betonu [mm] MX1b MX2 MX3

20 -------

20 35 ----

20c 30 40

20c 25 30

20c 20 25

MX4 a MX5

----

----

----

60d

50

a

Všechny sm si jsou založeny na použití normáln t žkého kameniva s jmenovitou maximální velikostí kameniva 20 mm. Tam kde jsou použity jiné velikosti kameniva by m l být obsah cementu upraven o +20% pro zrnitost kameniva 14 mm a o +40% pro zrnitost kameniva 10 mm b

Alternativn , sm s 1 : 0 až 1/4 : 3 : 2 (cement : vápno : písek : kamenivo se zrnitostí 10 mm - objemov ) m že být použita jako vyhovující pro t ídu MX1, p i emž krytí výztuže je minimáln 15 mm

c

Krytí m že být zredukováno na minimální hodnotu 15 mm za p edpokladu, že jmenovitá maximální velikost kameniva nep ekro í 10 mm d

V p ípad , že ješt vlhký výpl ový beton m že být vystaven ú ink m mrazu, musí být použit beton odolávající t mto ú ink m

Pokud použijeme ochranu galvanizací a používáme ohýbané pruty, galvanizaci je nutno provád t až po ohnutí prutu. U p edem vyráb né výztuže pro ložné spáry zp sob ochrany deklaruje výrobce.

2.5.2 Ocel pro p edpínání P epínací ocel musí být dostate n trvanlivá, aby odolala podmínkám prost edí po celou dobu životnosti stavby. To zaru íme dodržením pravidel uvedených v ásti 2.9.

- 13 (46) -


2.6

Statický výpo et


2.6.1

Vyztužené zd né prvky namáhané svislým zatížením

2.6.1.1 Štíhlostní pom r Platí, že hef / tef 27. P i ur ení tef u dutinové st ny se zálivkou po ítáme s vlivem nezatížené vrstvy jen tehdy, je-li ší ka dutiny menší než 100 mm. Jinak platí, že tef = t2 (t.j. tlouš ka zatížené vrstvy). 2.6.1.2 Ú inné rozp tí zd ných nosník Ú inné rozp tí zd ných nosník lef u prost podep ených a spojitých zd ných nosník s výjimkou vysokých nosník se bere menší z: • vzdálenost st ed podpor; • sv tlá vzdálenost mezi podporami plus ú inná výška pr ezu d.

1) výztuž 2) min { t1/2, d/2 } 3) min { t2/2, d/2 } Obr. 2.3: Ú inné rozp tí prost podep ených nebo spojitých zd ných nosník

Ú inné rozp tí zd né konzoly lef se bere menší z: • vzdálenost od st edu podpory ke konci konzoly; • vzdálenost od líce podpory ke konci podpory plus polovina ú inné výšky d.

- 14 (46) -

Záv r

1) výztuž 2) min { t2/2, d/2 } Obr. 2.4: Ú inné rozp tí zd né konzoly

2.6.1.3 Vysoké zd né nosníky namáhané svislým zatížením Vysoké zd né nosníky jsou svisle zatížené st ny nebo ásti st n, které p eklenují otvory a pom r jejich celkové výšky nad otvorem k ú innému rozp tí je alespo 0,5. Ú inné rozp tí vysokého nosníku bereme: lef = 1,15 lcl

(2.1)

lcl .... sv tlá ší ka otvoru.

1) výztuž Obr. 2.5: Vysoký zd ný nosník

Musíme zapo ítat veškeré svislé zatížení p sobící na st nu nad ú inným rozp tím, pokud není p enášeno jiným zp sobem, nap . jestliže horní stropní konstrukce p sobí jako táhla. Pro ur ení ohybových moment m žeme vysoký nosník považovat za prost podep ený na rozp tí lef.

- 15 (46) -


2.6.1.4 Redistribuce vnit ních sil Ve vyztužených zd ných prvcích m žeme lineárn pružné rozd lení vnit ních sil upravit p edpokladem rovnováhy vnit ních sil, jestliže prvky mají dostate nou duktilitu (tvárnost). To m žeme p edpokládat, jestliže pom r vzdálenosti neutrálné osy od tla eného okraje x k ú inné výšce d nep ekro í 0,4 p ed provedením redistribuce moment . Vliv všech aspekt vlivu redistribuce moment se po ítá dle EN 1992-1-1.

2.6.1.5 Omezení rozp tí vyztužených zd ných prvk namáhaných ohybem Rozp tí vyztužených zd ných prvk je omezeno p íslušnou hodnotou získanou z tab. 2.5. Tab. 2.5: Mezní pom ry ú inného rozp tí k ú inné výšce pro st ny namáhané ohybem kolmo na jejich rovinu a pro nosníky

Pom r efektivního rozp tí k efektivní ší ce (lef/d) nebo efektivní tlouš ce (lef/tef)

Prost uložené Spojité Podporované ve dvou sm rech Konzoly

St ny zatížené ohybem mimo svou rovinu

Nosníky

35 45

20 26

45 18

---7

POZNÁMKA Pro osam le stojící st ny, které netvo í ást budovy, zatížené p evážn v trem m že být pom r zvýšen o 30% za p edpokladu, že st na nemá povrchovou úpravu, která m že být poškozena ú inky deformací

U prost podep ených nebo spojitých prvk nesmí sv tlá vzdálenost podep ení v p í ném sm ru lr p ekro it menší ze dvou hodnot: lr

60 bc nebo

(2.2)

lr

bc2/

(2.3)

250

d

d ... ú inná výška; bc .. ší ka tla eného povrchu uprost ed mezi podporami. U konzol, kde je p í né podep ení zajišt no jen v podpo e, nesmí sv tlá vzdálenost od konce konzoly k líci podpory lr p ekro it menší ze dvou hodnot: lr

25 bc nebo

(2.4)

lr

bc2/

(2.5)

100

d

bc .. se bere v líci podpory.

- 16 (46) -

Záv r

2.6.2

Vyztužené zd né st ny namáhané smykovým zatížením

P i výpo tu návrhového smykového zatížení zd ných prvk , které jsou rovnom rn zatížené, p edpokládáme, že maximální smykové zatížení se vyskytuje ve vzdálenosti d/2 od líce podpory, když d je ú inná výška prvku. Abychom mohli použít tohoto p edpokladu, musí být spln no: • zatížení a podporové reakce vyvozují diagonální tlak v daném prvku (p ímé podep ení); • v krajní podpo e je tažená výztuž, která je nutná ve vzdálenosti 2,5 d od líce podpory, zakotvena do podpory; • ve vnit ní podpo e se tažená výztuž nutná v líci podpory zatáhne do pole na vzdálenost minimáln 2,5 d plus kotevní délka.

- 17 (46) -


2.7

Mezní stav únosnosti


2.7.1

Vyztužené zd né prvky namáhané ohybem, ohybem a osovým zatížením nebo jen osovým zatížením

2.7.1.1 Všeobecn Navrhování vyztužených zd ných prvk namáhaných ohybem, ohybem a osovým zatížením nebo jen osovým zatížením je založeno na následujících p edpokladech: • rovinné pr ezy z stávají rovinné; • pom rné p etvo ení výztuže je stejné jako pom rné p etvo ení okolního zdiva; • pevnost zdiva v tlaku se bere rovna nule; • maximální stla ení zdiva odpovídá použitému materiálu; • maximální protažení výztuže odpovídá použitému materiálu; • vzájemná závislost nap tí a pom rného p etvo ení (pracovní diagram) se bere jako lineární, parabolická, parabolicko-rektangulární (obdélníková) nebo obdélníková (viz MS1 odstavec 2.4.5.1); • pracovní diagram výztuže obdržíme z EN 1992-1-1; • mezní stla ení pr ezu, který není pln tla ený ( ást je tažená), nesmí být v tší než mu = -0,0035 pro prvky skupiny 1 a mu = -0,002 pro prvky skupiny 2, 3 a 4 (viz MS1 obr. 2.2). Pro výpl ový beton p edpokládáme stejné deforma ní vlastnosti jako pro zdivo. Jestliže se v tla ené oblasti vyskytuje jak zdivo, tak výpl ový beton, do výpo tu použijeme pevnost v tlaku slabšího materiálu. 2.7.1.2 Posouzení vyztužených zd ných prvk namáhaných ohybem a/nebo dost edným tlakem V mezním stavu únosnosti musí být návrhová hodnota zatížení p sobícího na vyztužený zd ný prvek Ed menší nebo rovna návrhové hodnot odolnosti tohoto prvku Rd: Ed

Rd

(2.6)

Návrhová odolnost prvku je založena na p edpokladech uvedených v 2.7.1.1. Pom rné protažení výztuže s je omezeno na 0,01.

- 18 (46) -

Záv r

P i ur ování návrhové hodnoty momentu odolnosti pr ezu m žeme pro zjednodušení uvažovat obdélníkové rozd lení nap tí po výšce x; viz EN 1992-11, x je vzdálenost neutrálné osy od tla eného okraje pr ezu (viz obr. 2.6).

1) pr ez 2) pom rné p etvo ení 3) vnit ní síly Obr. 2.6: Rozd lení nap tí a pom rných p etvo ení

Pro jednostrann vyztužený obdélníkový pr ez namáhaný pouze ohybem je návrhový moment odolnosti MRd: MRd = As fyd z

(2.7)

Rameno vnit ních sil z se m že brát (na základ zjednodušení znázorn ného na obr. 2.6) pro pr ez, v n mž je zárove dosaženo maximálního tlaku i tahu: z = d – 0,5

As f yd bf d

0,95 d

(2.8)

b ... ší ka pr ezu; d ... ú inná výška pr ezu; As .. pr ezová plocha tažené výztuže; fd ... návrhová pevnost zdiva v tlaku ve sm ru zatížení (viz MS1 odstavec 2.3.3.2 a 2.4.4.1 nebo návrhová pevnost výpl ového betonu (MS1 odstavec 2.3.3.2 a 2.4.3); dosadí se menší hodnota; fyd .. návrhová pevnost oceli. Moment odolnosti nem žeme brát v tší než: MRd

0,4 fd b d2

(2.9a)

pro prvky skupiny 1 krom betonových tvárnic s pórovitým kamenivem a MRd

0,3 fd b d2

(2.9b)

pro prvky skupin 2, 3, 4 a pro betonové tvárnice s pórovitým kamenivem ze skupiny 1. Pokud je výztuž místn soust ed ná a prvek nem že být považován za prvek s p írubami (viz 2.7.1.3), za vyztužený pr ez považujeme pr ez o ší ce menší nebo rovné t ikrát tlouš ka zdiva.

- 19 (46) -


1) výztuž

Obr. 2.7: Ší ka pr ezu prvku s místn soust ed nou výztuží

Vyztužené zd né prvky se štíhlostním pom rem v tším než 12 m žeme navrhovat jako nevyztužené prvky. Vliv ú ink druhého ádu se zapo ítá p ídavným návrhovým momentem Mad: Mad = hef / 2000 t

(2.10)

NEd .. návrhová hodnota svislého zatížení; hef ... ú inná výška st ny v mm; t ...... tlouš ka st ny v mm. Vyztužené zd né prvky namáhané malou osovou silou mohou být navrhovány jako ist ohýbané, pokud návrhové osové nap tí d nep ekro í: d

0,3 fd

(2.11)

Jestliže pro zvýšení odolnosti st ny v i p í nému zatížení použijeme p edem vyrobenou výztuž pro ložné spáry a chceme zjistit sou initel ohybových moment (MS1, 2.6.5.3), zdánlivou ohybovou pevnost fxd2,app ur íme z výrazu: fxd2,app = 6 As fyd z / t2

(2.12)

As .. pr ezová plocha tažené výztuže v ložných spárách na 1 m; fyd . návrhová pevnost výztuže ložných spár; z ... rameno vnit ních sil; t ... tlouš ka st ny. 2.7.1.3 Vyztužené prvky s p írubami Jestliže je výztuž místn soust ed na, m že prvek p sobit jako prvek s p írubami, nap . tvaru T nebo L (viz obr. 2.8). Tlouš ka p íruby tf se bere jako tlouš ka zdiva, ale ne v tší než d/2, když d je ú inná výška prvku. Musíme posoudit, zda zdivo mezi místy se soust ed nou výztuží je schopno vyhov t na rozpon mezi podporami.

1) výztuž Obr. 2.8: Ú inná ší ka p írub

- 20 (46) -

Záv r

Ú inná ší ka p írub bef se bere jako nejmenší z: Pro T-pr ez: • skute ná ší ka p íruby beft; • ší ka kapsy nebo žebra tr2 plus 12krát tlouš ka p íruby tf; • osová vzdálenost kapes nebo žeber lr; • 1/3 sv tlé výšky st ny h. Pro L-pr ez: • skute ná ší ka p íruby befl; • ší ka kapsy nebo žebra tr1 plus 6krát tlouš ka p íruby tf; • 1/2 osové vzdálenosti kapes nebo žeber lr; • 1/6 sv tlé výšky st ny h. Návrhovou hodnotu momentu odolnosti prvk s p írubami MRd vypo ítáme podle vzorce (2.7), ale nesmí být v tší než: MRd

fd bef tf (d – 0,5 tf)

(2.13)

fd ... návrhová pevnost zdiva v tlaku dle MS1, odst. 2.3.3.2 a 2.4.4.1. 2.7.1.4 Vysoké nosníky Návrhovou hodnotu momentu odolnosti MRd vypo ítáme podle vzorce (2.7), tj. MRd = As fyd z , ale nesmí být v tší než hodnoty dle (2.9a,b). As .. pr ezová plocha výztuže v dolní úrovni vysokého nosníku; fyd .. návrhová pevnost oceli; z .... rameno vnit ních sil se bere jako menší z hodnot: z = 0,7 lef

(2.14)

z = 0,4 h + 0,2 lef

(2.15)

lef ...ú inné rozp tí zd ného nosníku; h ... sv tlá výška vysokého nosníku.

1) výztuž Obr. 2.9: Vyztužení vysokého nosníku

- 21 (46) -


Pro zajišt ní odolnosti v i trhlinám je nutno nad hlavní výztuž umístit do výšky 0,5 lef nebo 0,5 d (menší z obou) od spodního líce nosníku výztuž do ložných spár. Výztužné pruty musejí být pr b žné p es celé ú inné rozp tí lef nebo ádn stykované p esahem. Musejí být zataženy do podpor na kotevní délku. Jestliže není zabrán no vybo ení vysokého nosníku, musí být posouzena odolnost tla ené oblasti na vzp r. Použijeme metodu pro svisle zatížené st ny obsažené v MS1, odst. 2.7.1.2. Vysoký nosník musí být posouzen na svislé zatížení v blízkosti podpor.

2.7.1.5 Složené p eklady Ve složeném p ekladu tažený prvek tvo í vyztužený nebo p edpjatý p eklad, jehož tuhost je malá ve srovnání se st nou nad ním. Návrh m žeme provád t stejn jako pro vysoké nosníky, pokud zajistíme, že délka uložení prefabrikovaného p ekladu na každou stranu je ov ena výpo tem kotvení a uložení a není menší než 100 mm (viz obr. 2.10).

1) prefabrikovaný p eklad

Obr. 2.10: Složený p eklad tvo ící vysoký nosník

- 22 (46) -

Záv r

2.7.2

Vyztužené zd né prvky namáhané smykovým zatížením

2.7.2.1 Všeobecn V mezním stavu únosnosti musí být návrhová hodnota smykového zatížení p sobícího na vyztužený zd ný prvek VEd menší než návrhová hodnota smykové odolnosti tohoto prvku VRd: VEd

VRd

(2.16)

Návrhová smyková odolnost vyztuženého zd ného prvku VRd se po ítá bu : • jakoby tam smyková výztuž nebyla, pokud není zajišt na minimální plocha smykové výztuže dle 2.9.1.3 nebo • po ítáme s p ísp vkem smykové výztuže, pokud je její plocha v tší než minimální. Uvažujeme též se zvýšením smykové odolnosti vyztuženého zd ného prvku vlivem výpl ového betonu. Je-li p ísp vek výpl ového betonu v tší než smyková odolnost zdiva, zdivo zanedbáme a po ítáme jen s betonovou ástí s použitím EN 1992-1-1. 2.7.2.2 Posouzení vyztužených zd ných st n namáhaných vodorovným zatížením v rovin st ny Jestliže je ve vyztužených zd ných st nách svislá výztuž a p ísp vek smykové výztuže se zanedbává, je t eba ov it, že: VEd

VRd1

(2.17)

VRd1 ...návrhová hodnota smykové odolnosti pro nevyztužené zdivo: VRd1 = fvd t l

(2.18)

fvd ... návrhová pevnost zdiva ve smyku dle MS1, odst. 2.3.3.2 a 2.4.4.2) nebo výpl ového betonu dle MS1, odst. 2.3.3.2 a 2.4.3 (menší z hodnot); je-li to vhodné, m žeme hodnotu fvd zvýšit s ohledem na p ítomnost svislé výztuže; t ....... tlouš ka st ny; l ....... délka st ny. U vyztužených zd ných st n se svislou výztuží, kde se zapo ítává vodorovná smyková výztuž, musíme ov it: VEd

VRd1 + VRd2

(2.19)

VRd1 .. dáno rovnicí (2.18); VRd2 = 0,9 Asw fyd

(2.20)

Asw .... celková plocha vodorovné smykové výztuže v uvažované ásti st ny; fyd .... návrhová pevnost oceli. Musíme rovn ž ov it, že: (VRd1 + VRd2) / t l

2,0 N/mm2

(2.21)

t ....... tlouš ka st ny; l ....... délka pop . výška st ny.

- 23 (46) -


2.7.2.3 Posouzení vyztužených zd ných nosník namáhaných smykovým zatížením Jestliže se ve vyztužených zd ných nosnících p ísp vek smykové výztuže zanedbává, je t eba ov it, že: VEd

VRd1

(2.22)

VRd1 = fvd b d

(2.23)

fvd ... návrhová pevnost zdiva ve smyku dle MS1, odst. 2.3.3.2 a 2.4.4.2) nebo výpl ového betonu dle MS1, odst. 2.3.3.2 a 2.4.3 (menší z hodnot); b ....... nejmenší ší ka nosníku po ú inné výšce; d ....... ú inná výška. U st n nebo nosník , které mají hlavní výztuž umíst nou v kapsách, otvorech nebo dutinách vypln ných betonem, m žeme pro výpo et VRd1 zvýšenou návrhovou smykovou pevnost fvd: fvd = (0,35 + 17,5 ) / fvd

0,7 /

M

N/mm

(2.24)

M

2

= As / b d As ... pr ezová plocha primární výztuže; M

.. sou initel spolehlivosti materiálu.

U prost podep ených vyztužených nosník nebo konzolových op rných st n, kde pom r smykového rozp tí av k ú inné výšce d je menší nebo roven 6, fvd m žeme zvýšit vynásobením sou initelem : = (2,5 – 0,25 av / d)

(2.25)

Zvýšenou hodnotu fvd nem žeme brát v tší než 1,75/

M

N/mm2.

Smykové rozp tí av je pom r maximálního ohybového momentu a maximální smykové síly v daném pr ezu. Hodnota fvd pro ur ení VRd1 v pr ezu ve vzdálenosti ax od líce podpory se m že zvýšit vynásobením sou initelem: 2d / ax

4

(2.26)

Musí platit, že hodnota fvd se nebere v tší než 0,3 N/mm2. U vyztužených zd ných nosník se svislou výztuží, kde se zapo ítává vodorovná smyková výztuž, musíme ov it: VEd

VRd1 + VRd2

(2.27)

VRd1 .. dáno rovnicí (2.22); VRd2 = 0,9 d (Asw /s) fyd (1 + cot ) sin

(2.28)

Asw .... plocha smykové výztuže; s ....... vzdálenost smykové výztuže; ...... úhel mezi smykovou výztuží a osou nosníku; 45° fyd ... návrhová pevnost oceli.

- 24 (46) -

90°;

Záv r

Musíme rovn ž ov it, že: VRd1 + VRd2

0,25 fd b d

(2.29)

fd .... návrhová pevnost zdiva v tlaku ve sm ru zatížení (viz MS1 odstavec 2.3.3.2 a 2.4.4.1 nebo návrhová pevnost výpl ového betonu (MS1 odstavec 2.3.3.2 a 2.4.3); dosadí se menší hodnota; b ....... nejmenší ší ka nosníku po ú inné výšce; d ....... ú inná výška nosníku.

2.7.2.4 Posouzení vysokých nosník namáhaných smykovým zatížením Posouzení provedeme stejn jako pro b žné nosníky dle 2.7.2.3 pro sílu VEd v líci podpory, za ú innou výšku dosadíme: d = 1,3 z.

- 25 (46) -


2.7.3

P edpjaté zdivo

2.7.3.1 Všeobecn Návrh p edpjatých zd ných prvk je založen na znalosti princip daných v EN 1992-1-1 a na vlastnostech materiál a požadavcích daných v MS1 v ástech 2.4, 2.6 a 2.7. Principy návrhu jsou použitelné pro prvky p edpjaté pouze v jednom sm ru. V návrhu je t eba nejd íve stanovit mezní stav použitelnosti pro ohyb a potom musí být ov ena ohybová, osová a smyková pevnost v mezním stavu únosnosti. Po áte ní p epínací síla musí být omezena na p ijatelnou ást charakteristického mezního namáhání lan, aby byla zajišt na bezpe nost lan proti porušení. Díl í sou initel zatížení pro transfer a ztráty p edp tí se získá z EN 1990. Zat žovací nap tí a p í né rozpínací síly v kotvách musejí být omezeny, aby p i mezním zatížení nedošlo k porušení. Musíme uvážit, zda nap tí od p edp tí p sobí rovnob žn s ložnými spárami nebo kolmo na n . Tahová nap tí ve zdivu je nutno pokládat za nulová. V návrhu musíme vzít do úvahy ztráty p edp tí. Ztráty p epínacích sil vzniknou z kombinace: • relaxace (uvoln ní) lan; • pružné deformace zdiva; • objemových zm n zdiva vlivem vlhkosti; • dotvarování zdiva; • ztrát b hem kotvení; • vlivu t ení; • vlivu zm n teploty.

2.7.3.2 Posouzení prvk Návrh p edpjatých zd ných ohýbaných prvk je založen na následujících p edpokladech: • rovinné pr ezy z stávají rovinné; • rozd lení nap tí v tla ené oblasti je rovnom rné a nep evyšuje fd; • mezní pom rné stla ení se bere – 0,0035 pro prvky skupiny 1 a – 0,002 pro prvky skupin 2, 3 a 4; • pevnost zdiva v tahu se zanedbává; • zabudovaná lana nebo jiná zabudovaná výztuž mají stejná pom rná p etvoení jako okolní zdivo; • nap tí ve nezabetonovaných lanech v dodate n p edpjatých prvcích jsou omezena na dohodnutou ást jejich charakteristické pevnosti; - 26 (46) -

Záv r

• p i ur ování ú inné výšky nezabudovaných lan po ítáme s tím, že lana se mohou pohybovat. P i výpo tu postupujeme obdobn jako u p edpjatých betonových konstrukcí podle EN 1992-1-1. Musíme zohlednit materiálové charakteristiky a ú inky druhého ádu. Musíme rovn ž prokázat, že návrhová smyková odolnost p edpjatých zd ných prvk je v tší než návrhová hodnota p sobícího smykového zatížení.

- 27 (46) -


2.7.4

Sev ené zdivo

2.7.4.1 Všeobecn Zd né prvky ozna ujeme za sev ené, jestliže je zdivo podél všech ty okraj sev eno prvky ze železobetonu nebo vyztuženého zdiva; ty nevytvá ejí rámovou konstrukci, nep enášejí ohybové momenty ve sty nících. Návrh je založen na podobných p edpokladech, jaké platí pro nevyztužené a vyztužené zdivo.

2.7.4.2 Posouzení prvk P i posouzení prvk ze sev eného zdiva namáhaných ohybem a /nebo osovým zatížením postupujeme stejn jako u vyztužených zd ných prvk . P i ur ování návrhové hodnoty momentu odolnosti pr ezu p edpokládáme obdélníkové rozd lení nap tí založené pouze na pevnosti zdiva. Tla ená výztuž se zanedbává. P i posouzení sev ených zd ných prvk namáhaných smykovým zatížením se smyková odolnost bere jako suma smykových odolnosti zdiva a betonových ohrani ujících prvk . P i výpo tu smykové odolnosti používáme pravidla pro nevyztužené zd né st ny namáhané smykovým zatížením za p edpokladu, že lc je délka zd ného prvku. S výztuží ohrani ujícího prvku se nepo ítá. P i posouzení prvk ze sev eného zdiva namáhaných p í ným zatížením se použijí stejné p edpoklady, jako pro nevyztužené a vyztužené zd né st ny. Uvažuje se s p ísp vkem výztuže v ohrani ujících prvcích.

- 28 (46) -

Záv r

2.8

Mezní stav použitelnosti

2.8.1

Vyztužené zd né prvky

Vyztužené zd né prvky nesm jí být vlivem zatížení v provozních podmínkách nep ípustn potrhány nebo prohnuty. Pro výpo ty pr hyb použijeme dlouhodobý modul pružnosti Elongterm podle MS1, odst. 2.4.5.2. Pokud navrhneme rozm ry vyztužených zd ných prvk v limitech uvedených v tab. 2.5, m žeme p edpokládat, že p í né pr hyby st n a svislé pr hyby nosník budou p ípustné a nemusíme je posuzovat. Pokud dodržíme i konstruk ní zásady podle ásti 2.9, nemusíme posuzovat ani trhliny v ohýbaných prvcích.

2.8.2

P edpjaté zd né prvky

P edpjaté zd né prvky nesm jí vykazovat nep im en velké ohybové trhliny ani pr hyby p i p sobení provozního zatížení. Je nutno uvažovat provozní zatížení p i transferu p edp tí a návrhové zatížení po ztrátách p edp tí. Výpo et p edpjatého zd ného prvku v mezním stavu použitelnosti je založen na následujících p edpokladech: • rovinné pr ezy ve zdivu z stávají rovinné; • nap tí je úm rné p etvo ení; • tahové nap tí je omezeno kv li vylou ení nadm rné ší ky trhlin a zajišt ní trvanlivosti p edpínací oceli; • po všech ztrátách je p edpínací síla konstantní.

2.8.3

Sev ené zd né prvky

Sev ené zd né prvky nesm jí vykazovat nep im en velké ohybové trhliny ani pr hyby p i p sobení provozního zatížení. Posouzení sev ených zd ných prvk v mezním stavu použitelnosti je založeno na p edpokladech daných pro nevyztužené zd né prvky.

- 29 (46) -


2.9

Konstruk ní zásady

2.9.1

Konstruk ní zásady pro vyztužené zdivo

2.9.1.1 Všeobecn Výztužná ocel musí být umíst na tak, aby spolup sobila se zdivem. I když v návrhu p edpokládáme prosté uložení, musíme uvažovat s vlivem míry vetknutí, které m že ve zdivu vzniknout. Ve zdivu navrženém jako ohýbaný prvek musíme výztuž umístit nad podporu, a je nosník navržen jako spojitý nebo prost podep ený. Plocha výztuže v horní ásti nad podporou nesmí být menší než 50 % plochy tažené výztuže nutné uprost ed rozp tí. Výztuž musí být zakotvena v souladu s 2.9.1.5. V každém p ípad nejmén 25 % výztuže nutné uprost ed rozp tí musí probíhat do podpory a být zakotveno.

2.9.1.2 Krytí výztuže Jestliže je výztuž uložena v ložné spá e, soudržnosti je dosaženo, když: • krycí vrstva malty od výztuže k líci zdiva je minimáln 15 mm (viz obr. 2.11) a • tlouš ka ložné spáry je alespo o 5 mm v tší než je pr m r výztuže (platí pro oby ejnou a lehkou maltu).

1) pro oby ejnou a lehkou maltu Obr. 2.11 : Krytí výztuže v ložných spárách

Jestliže použijeme zdicí prvky s drážkami pro uložení výztuže, m že být tlouš ka malty mimo drážky zmenšena. Minimální krytí výztuže v dutin zdiva s výplní musí být 20 mm nebo pr m r prutu (v tší z obou) pro maltu i beton. Konce výztužné oceli s výjimkou nerezav jící oceli musejí mít krytí, které je požadováno pro uhlíkatou ocel v daném prost edí.

- 30 (46) -

Záv r

2.9.1.3 Minimální plocha výztuže Ve vyztužených zd ných prvcích, kde výztuž zajiš uje zvýšení pevnosti v rovin prvku, nesmí být plocha výztuže menší než 0,05 % ú inné plochy pr ezu, která se rovná ú inné ší ce násobené ú innou výškou. Ve st nách, kde výztuž umíst ná v ložných spárách zvyšuje odolnost v i p í ným zatížením, celková plocha této výztuže nesmí být menší než 0,03 % celkové pr ezové plochy st ny (pokud je výztuž uloženy p i obou lících, musí být alespo 0,015 % p i každém líci). Je-li výztuž ukládaná do ložných spár pro omezení vzniku trhlin nebo zajišt ní duktility (tvárnosti), celková plocha výztuže nesmí být menší než 0,03 % celkové pr ezové plochy st ny. Vyztužené zd né prvky s dutinami vypln nými zálivkou, které jsou navrženy na rozp tí v jednom sm ru, musejí být opat eny druhotnou výztuží ve sm ru kolmo na hlavní výztuž zejména kv li roznášení nap tí. Plocha této výztuže nesmí být menší než 0,05 % plochy pr ezu prvku, kterou po ítáme z ú inné ší ky a ú inné výšky pr ezu. Je-li v prvku nutná smyková výztuž (viz 2.7.2.3), plocha smykové výztuže nesmí být menší než 0,05 % pr ezové plochy prvku, která se bere z ú inné ší ky a ú inné výšky pr ezu.

2.9.1.4 Velikost výztuže Maximální velikost použité výztuže vyplývá z toho, aby bylo možné ádné uložení do malty nebo výpl ového betonu. Musí být dodrženo krytí výztuže (2.9.1.2) a nesmí být p ekro eno nap tí v soudržnosti v kotevní oblasti (2.9.1.5). Výztužná ocel ve form ty í musí mít pr m r alespo 5 mm.

2.9.1.5 Kotvení a p esahy a) Kotvení tažené a tla ené výztuže Musíme zajistit, aby výztuž byla zakotvena na délku, která umožní p enesení vnit ních sil p sobících ve výztuži do malty nebo výpl ového betonu. Nesmí se vyskytnout podélné trhliny ani drolení zdiva. Možné zp soby zakotvení vidíme na obr. 2.12. U hladké výztuže profilu v tšího než 8 mm nesmíme použít kotvení p ímé nebo ohyby (obr. 2.12 a),b)). Háky, ohyby a smy ky nesm jí být použity pro kotvení tla ené výztuže.

- 31 (46) -


a) p ímé kotvení

b) ohyb

c) hák

d) smy ka

Obr. 2.12 : Detaily kotvení

P ímou kotevní délku lb za p edpokladu konstantního nap tí v soudržnosti získáme z:

lb = γ M

φ f yd

(2.30)

4 f bod

....ú inný pr m r výztužné oceli; fyd ...návrhová pevnost (odst. 2.4.1.2 a MS1 odst. 2.3.3.2); fbok ..charakteristická pevnost v soudržnosti získaná z tab. 2.1 nebo 2.2 a odst. 2.4.3. U prut ukon ených háky, ohyby a smy kami m že být kotevní délka tažených prut zmenšena na 0,7 lb. Je-li pr ezová plocha výztuže v tší než plocha požadovaná výpo tem, m žeme kotevní délku proporcionáln redukovat za p edpokladu, že: U tažené výztuže kotevní délka musí být alespo rovna nejv tší z hodnot: • 0,3 lb; • 10 profil ; • 100 mm. U tla ené výztuže musí být kotevní délka alespo rovna nejv tší z hodnot: • 0,6 lb; • 10 profil ; • 100 mm. Pokud kotvíme ty ovou výztuž, musíme ji opat it p í nou výztuží rovnom rn rozd lenou podél kotevní délky. Alespo jeden p í ný prut musí být umíst n v oblasti zak ivení. Celková plocha této výztuže musí být minimáln 25 % plochy jednoho kotveného výztužného prutu.

- 32 (46) -

Záv r

Jestliže použijeme prefabrikovanou výztuž pro ložné spáry, kotevní délku musíme ur it z charakteristické pevnosti v soudržnosti ur ené zkouškami dle EN 846-2. b) P esahy tažené a tla ené výztuže Délka p esahu musí být dostate ná pro p enesení návrhových sil. Vypo ítáme ji stejn jako kotevní délku. Jestliže mají pruty, které se p esahují, r zné profily, rozhoduje menší profil. Délka p esahu dvou výztužných prut musí být: • lb pro tla ené pruty a pro tažené pruty, je-li v pr ezu stykováno p esahem mén než 30 % prut , sv tlá vzdálenost mezi stykovanými pruty v p í ném sm ru je alespo 10 profil a krytí betonem nebo maltou je minimáln 5 profil prutu. • 1,4 lb pro tažené pruty, kde není spln na jedna z výše uvedených podmínek. • 2 lb pro tažené pruty, kde se v pr ezu stykuje 30 % nebo více prut a zárove sv tlá vzdálenost mezi stykovanými pruty je mén než 10 profil nebo krytí je mén než 5 profil . Výztužné pruty nesmíme stykovat p esahem v oblastech, kde je velké nap tí nebo kde se m ní rozm ry pr ezu (zm na tlouš ky st ny). Sv tlá vzdálenost mezi dv ma pruty, které se p esahují, nesmí být menší než 2 profily nebo 20 mm (v tší z obou). Délka p esahu prefabrikované výztuže pro ložné spáry musí být odvozena z charakteristické soudržnosti ur ené zkouškami v souladu s EN 846-2. c) Kotvení smykové výztuže Smykovou výztuž v etn t mínk musíme v kotevní oblasti opat it háky nebo ohyby (obr. 2.13). Uvnit háku nebo ohybu musí být podélný výztužný prut. Zak ivení háku musí pokra ovat rovnou ástí délky alespo 5 profil nebo 50 mm, u ohybu je to alespo 10 profil nebo 70 mm.

1) 10φ nebo 70 mm, v tší z hodnot

2) 5φ nebo 50 mm, v tší z hodnot

a) pomocí ohyb

b) pomocí hák

Obr. 2.13 : Kotvení smykové výztuže

d) Zkracování tažené výztuže V ohýbaných prvcích musí každý výztužný prut pokra ovat (s výjimkou koncových podpor) za bod, kde už není pot ebný, na vzdálenost rovnou nejmén

- 33 (46) -


ú inné výšce prvku nebo12 profil m prutu. Bod, kde výztuž již není teoreticky nutná je tam, kde návrhový moment odolnosti pr ezu (p i jeho výpo tu uvažujeme pouze s pokra ujícími pruty) je rovný p sobícímu návrhovému momentu. Výztuž však nesmíme v tažené oblasti zkrátit, pokud nejsou spln ny všechny následující podmínky pro všechna uvažovaná uspo ádání zatížení: • výztužné ocelové pruty pokra ují nejmén na kotevní délku odpovídající jejich návrhové pevnosti od bodu, kde již pro odolnost v ohybu nejsou pot ebné; • návrhová smyková odolnost v pr ezu, kde výztuž kon í, je v tší než dvojnásobek smykové síly od návrhového zatížení v tomto pr ezu; • výztužné pruty, které pokra ují, mají v míst ukon ení zkráceného prutu dvojnásobnou plochu než je požadovaná plocha výztuže pro moment odolnosti v tomto pr ezu. Je-li ohýbaný prvek prost uložen nebo áste n vetknut, za líc podpory musí být uloženo alespo 25 % plochy tažené výztuže nutné uprost ed rozp tí. Kotevní délku vypo ítáme dle (2.30) nebo zajistíme: • ú innou kotevní délku rovnou 12 profil m prutu od t žišt podpory, ohyby nebo háky nesm jí za ínat p ed st edem podpory nebo • ú innou kotevní délku rovnou 12 profil m prutu plus d/2 od líce podpory (d je ú inná výška prvku), ohyby nebo háky nesm jí za ínat d íve než ve vzdálenosti d/2 od líce podpory. Je-li vzdálenost od líce podpory k nejbližšímu okraji hlavního zatížení menší než 2d, veškerá hlavní výztuž ohýbaného prvku musí být zatažena do podpory na kotevní délku 20 profil prutu.

2.9.1.6 Zajišt ní tla ené výztuže Tla ené výztužné pruty musejí být zajišt ny, aby se p edešlo místnímu vyboení. Toto zajišt ní provedeme pomocí t mínk , které obepínají podélnou výztuž. T mínky jsou nutné v prvcích, kde plocha podélné výztuže je v tší než 0,25 % plochy zdiva v etn betonové výpln a je využito více než 25 % návrhové odolnosti v dost edném tlaku. Pr m r t mínk je minimáln 4 mm nebo ¼ maximálního pr m ru podélných prut (v tší z hodnot), jejich vzdálenost nesmí p ekro it nejmenší z: • nejmenší p í ný rozm r st ny; • 300 mm; • 12 pr m r hlavní výztuže. Svislé výztužné rohové pruty musejí být op eny o t mínky, které je obepínají, vnit ní úhel ohnutí t mínku nesmí být v tší než 135°. Vnit ní svislé pruty je t eba opat it t mínky, které jsou ohnuty kolem prut , po dvojnásobné vzdálenosti.

- 34 (46) -

Záv r

2.9.1.7 Vzdálenost výztuže Vzdálenost výztuže musí být taková, aby mezi pruty bylo možné umístit a zhutnit beton nebo maltu. Sv tlá vzdálenost mezi sousedními rovnob žnými pruty nesmí být menší než maximální velikost zrna kameniva plus 5 mm nebo pr m r prutu nebo 10 mm (maximální z hodnot). Vzdálenost tažené výztuže nesmí p ekro it 600 mm. Je-li výztuž soust ed na v dutinách nebo kapsách prvk s otvory nebo v kapsách vytvo ených uspo ádáním prvk , celková maximální plocha hlavní výztuže nesmí p ekro it 4 % celkové pr ezové plochy výpln v této dutin nebo kapse (v míst p esah maximáln 8 %). V p ípad výztuže soust ed né v kapsách nebo dutinách podle 2.7.1.3 (prvky s p írubami) m že být vzdálenost výztuže až 1,5 m. Je-li v dutinách nebo kapsách nutná smyková výztuž, vzdálenost t mínk nesmí p ekro it 0,75 d nebo 300 mm (menší z obou). Maximální vzdálenost prefabrikované výztuže pro ložné spáry je 600 mm.

- 35 (46) -


2.9.2

Konstruk ní zásady pro p edpjaté zdivo

Detaily p edpínacích za ízení viz EN 1992-1-1.

2.9.3

Konstruk ní zásady pro sev ené zdivo

Sev ené zd né st ny jsou opat eny svislými a vodorovnými ohrani ujícími prvky ze železobetonu nebo vyztuženého zdiva. Takové st ny p sobí jako jeden konstruk ní prvek, jsou-li vystaveny zatížení. Horní a bo ní ohrani ující prvky se betonují po provedení zdiva, takže jsou pat i n vzájemn svázány. Ohrani ující prvky musíme provést v úrovni každého podlaží, v každém k ížení st n a po obou stranách každého otvoru o ploše v tší než 1,5 m2. Další ohrani ující prvky budou nutné p i velkých rozponech – vzdálenost t chto prvk jak ve svislém, tak ve vodorovném sm ru nesmí p esáhnout 4 m. Pr ezová plocha ohrani ujících prvk nesmí být menší než 0,02 m2, p dorysné rozm ry jsou minimáln 150 mm. Musejí být opat eny podélnou výztuží o minimální ploše 0,8 % celkové pr ezové plochy ohrani ujícího prvku, ale ne mén než 200 mm2. Pr m r t mínk musí být alespo 6 mm, jejich vzdálenost maximáln 300 mm. Jestliže v sev ených zd ných st nách použijeme zdicí prvky skupiny 1 a 2, prvky p iléhající k ohrani ujícímu prvku musejí mít p esahy v souladu s pravidly pro vazbu zdiva (viz MS1). Alternativn m žeme použít výztuže profilu alespo 6 mm po vzdálenostech ne v tších než 300 mm, která je ádn zakotvena ve výpl ovém betonu nebo maltových spárách.

- 36 (46) -

Záv r

2.10 Autotest 1. Jaké jsou druhy oceli pro vyztužování?

viz 2.4.1.1

2. Jaký je maximální štíhlostní pom r vyztužených zd ných prvk namáhaných svislým zatížením? viz 2.6.1.1 3. Jak ur íme ú inné rozp tí zd ných nosník ?

viz 2.6.1.2, 2.6.1.3

4. Jaký je mezní pom r ú inného rozp tí k ú inné tlouš ce pro prost uloženou st nu namáhanou ohybem kolmo na její rovinu? viz tab. 2.5 5. Jaká m že být maximální velikost ramene vnit ních sil z v mezním stavu únosnosti ve vztahu k ú inné výšce d ? viz (2.8) 6. Jak je omezen moment odolnosti prvku z vyztuženého zdiva?

viz (2.9a,b)

7. Jak ur íme rameno vnit ních sil z pro vysoké nosníky z vyztuženého zdiva? viz (2.14), (2.15) 8. Co je to „složený p eklad“?

viz 2.7.1.5

9. Jak se ur í návrhová hodnota smykové odolnosti vyztužené zd né st ny s vodorovnou smykovou výztuží namáhané vodorovným zatížením v rovin st ny? viz (2.19), (2.20), (2.21) 10. Kdy nemusíme posuzovat vyztužené zd né prvky podle mezních stav použitelnosti? viz 2.8.1 11. Jaká musí být minimální tlouš ka ložné spáry, pokud v ní je uložena výztuž? viz 2.9.1.2 12. Jaké jsou minimální stupn vyztužení?

viz 2.9.1.3

13. Jak se vypo ítá kotevní délka výztuže?

viz (2.30)

14. Jaké jsou možné zp soby kotvení výztuže?

- 37 (46) -

viz. obr. 2.12


2.11 P íklad 2.1 Navrhn te a posu te p eklad z vyztuženého zdiva. Sv tlé rozp tí je 3,0 m. P eklad je ve vnit ní nosné zdi zatížené stropní konstrukcí (viz schéma). •

T ída prost edí MX1

•

T ída kontroly provád ní: 3

•

Zdící prvky kategorie I: plné pálené cihly formátu 290/140/65 mm; pr m rná pevnost: kolmo na ložnou spáru - 25 Mpa kolmo na sty nou (rovnob žn s ložnou) spáru - 20 Mpa; objemová hmotnost γ=19 kN/m3

•

Návrhová oby ejná malta M 15; γ=20 kN/m3

•

Výpl ový beton C 20/25

•

Ocel: hlavní výztuž B 500 t mínky B 206

________________________________________ Zatížení: Stropní panely v etn zálivek

3,0 kN/m2

Podlaha

1,7 kN/m2

Omítka

0,3 kN/m2 gk= 5,0 kN/m2 qk= 5,0 kN/m2

Užitné Vlastní tíha 0,44*0,515*19

=

4,305 kN/m

Omítka 0,015(2*0,53+0,44)20 = 0,450 kN/m Stálé (5,0*5+4,305*0,45)*1,35 = 40,169 kN/m Prom nné 2,0*5*1,5

= 15,000 kN/m

Celkem

fd= 55,169 kN/m

2.6.1.2 MS3

lef = lr + d

odhad

d1= 65 + cnom + φt +

tab. 2.4 MS3

cnom = 20 mm

φl 2

φt = 6 mm φl = 18 mm - 38 (46) -

= 65+20+6+9 = 100 mm

Záv r

d = h – d1 = 515-100 = 415 mm = 0,415 m lr = 3,0 m lef = 3,0 + 0,415 = 3,415 m

M Ed =

Ve vzdálenosti d/2 od líce podpory

1 1 f d l 2 = 55,169 ⋅ 3,415 2 = 80,425 kNm 8 8

V Ed = f d

l ef

−d =

2

= 55,169

3,415 − 0,415 = 71,306 kN 2

(2.7) MS2

M Rd = As f yd z

(2.9a) MS2

M Rd ≤ 0,4 f d bd 2

Tab. 2.1 MS1

f yd = f yd =

f yk

γM

f yk = 500 N / mm 2 γ M = 1,15

500 = 435 N / mm 2 1,15 fk

γ M = 2,0

Tab. 2.1 MS1

fd =

(2. ) MS1

f k = Kf b0,65 f m0, 25 (rovnob žn s ložnou spárou)

Tab. 2.6 MS1

γM

K = 0,55*0,8 (podélná maltová spára || s lícem st ny) f b = δ ⋅ 20 = 1 ⋅ 20 = 20 N / mm 2

Tab. 2.3 MS1

δ (výška 140, ší ka 65) dle tab. δ>1; platí ale, pokud δ 1 => δ=1

- 39 (46) -


Tab. 2.4 MS1

fm = 15 N/mm2 < 20 N/mm2

< 2fb = 40 N/mm2 f k = 0,55 ⋅ 0,8 ⋅ 20 0,65 ⋅ 15 0, 25 = 6,061 N/mm2 fd =

6,061 = 6,031 N/mm2 2,0 As f yd

(2.8) MS3

z = d − 0,5

p edpoklad:

z = 0,75d = 0,75 ⋅ 415 = 311 mm

bf yd

≤ 0,95d

M Rd ≥ M Ed

As f yd z ≥ 80,425 kNm As ,req =

80,425 ⋅ 10 6 = 594,5 mm 2 435 ⋅ 311

As ,min = 0,005 ⋅ bd = 0,005 ⋅ 440 ⋅ 415 = 91,3 mm 2 navrženo:

3φR16; As = 603 mm2 Posouzení na ohyb d = 515 – 65 – 20 – 6 – 16/2 = 416 mm z = 416 − 0,5

603 ⋅ 435 = 317,7 mm 440 ⋅ 3,031

z = 317,7 mm < 0,95 ⋅ 416 = 395 mm M Rd = 603 ⋅ 435 ⋅ 317,7 ⋅ 10 −6 = 83,323 kNm ≤ ≤ 0,4 ⋅ 3,031 ⋅ 440 ⋅ 416 2 ⋅ 10 −6 = 92,318 kNm M Rd = 83,323 kNm > M Ed = 80,425 kNm

Posouzení na smyk V Rd ≥ V Ed = 71,306 kN smykové nap tí od zatížení:

ν= (2.4) MS1

V Ed 71,306 ⋅ 10 3 N = = 0,390 bd 440 ⋅ 416 mm 2

charakteristická pevnost nevyztuženého zdiva ve smyku (všechny spáry jsou vypln ny maltou): fVk = fVko + 0,4σ d

σd = 0

≤ 0,065 f b = 0,065 ⋅ 20 = 1,3 N / mm 2 ≤ fVlt .....hodnota bude v NP

- 40 (46) -

Záv r

Tab. 2.7 MS1

fVko = 0,3 N/mm2 fVk = 0,3 N/mm2

Tab. 2.5 MS1

výpl ový beton: fcvk = 0,39 N/mm2 bereme menší z (fvk; fcvk)

fVd =

fVk

γM

=

0,3 = 0,15 N / mm 2 2,0

fVd = 0,15 N / mm 2 < ν = 0,39 N / mm 2 budeme po ítat s vlivem podélné výztuže:

(2.24) MS3

fVd =

ρ=

(0,35 + 17,5ρ ) ≤ γM

0,7

γM

=

0,7 = 0,35 N / mm 2 2,0

As 603 = = 0,0033 bd 440 ⋅ 416

fVd =

(0,35 + 17,5 ⋅ 0,0033) = 0,204 N / mm 2 2,0

fVd = 0,204 N / mm 2 < 0,35 N / mm 2

(2.25) MS3

χ = 2,5 − 0,25

smykové rozp tí:

aV =

M Ed ,max V Ed ,max

av d

=

80,425 = 1,128 m 71,306

aV 1128 = = 2,712 < 6 d 416

χ = 2,5 − 0,25 ⋅ 2,712 = 1,822 fVd = 1,822 ⋅ 0,204 = 0,372 N / mm 2 fVd = 0,372 N / mm 2 < 0,35 N / mm 2

fVd ≤

1,75

γM

=

1,75 = 0,875 N / mm 2 2,0

=> je nutná smyková výztuž (2.27) MS3

V Ed ≤ VRd 1 + V Rd 2 V Rd 1 = 0,372 ⋅ 10 −3 ⋅ 440 ⋅ 416 = 68,038 kN V Rd 2 ≥ V Ed − V Rd1 = 71,306 − 68,038 = 3,268 kN

(2.28) MS3

V Rd 2 = 0,9d

Asw f yd (1 + cos α )sin α ; α = 90° s

- 41 (46) -


Asw,min = 0,0005 ⋅ b ⋅ s s = 225 mm 206 = 179 N / mm 2 1,15

f yd =

Asw,min = 0,0005 ⋅ 440 ⋅ 225 = 49,5 mm 2 navrženo: dvojst ižný t mínek φ6 mm Asw = 57 mm 2

V Rd 2 = 0,9 ⋅ 416 (2.29) MS3

57 179 ⋅ 10 −3 ⋅ 1 ⋅ 1 = 16,978 kN 225

V Rd1 + VRd 2 ≤ 0,25 f d bd = 0,25 ⋅ 3,031 ⋅ 10 −3 ⋅ ⋅ 440 ⋅ 416 = 138,698 kN V Rd1 + VRd 2 = 85,016 kN > V Ed = 71,306 kN Kontrola mezních rozm r (viz. 2.6.1.5a; 2.8.1)

Tab. 2.5 MS3

l ef d

Pr

=

3,416 = 8,2 < 20 => 0,416

ez vyhoví meznímu stavu použitelnosti

Kotevní délka

φ f yd

(2.30) MS3

lb = γ M

Tab. 2.1 MS3

fbok = 3,4 N/mm2

Tab. 2.1 MS1

γ = 2,2 lb = 2,2

4 f bok

16 435 = 1126 mm 4 3,4

P i ukon ení hákem nebo ohybem: 0,7.lb=788mm Moment v líci podpory:

55,169 ⋅ 3,416 0,208 2 ⋅ 0,208 − 55,169 = 2 2 = 19,6 − 1,193 = 18,407 kNm

M Ed ,a =

Redukce kotevní délky: lb,red =

18,407 ⋅ 1126 = 249 mm 83,323

lb,min = 0,3 ⋅ lb = 338 mm = 10φ = 160 mm = 100 mm - 42 (46) -

Záv r

Výztuž zakotvíme 400 mm za líc podpory Konstruk ní zásady Prosté podep ení => do podpory min. 25 % plochy tažené výztuže……..2 φ •

12φ od t žišt podpory:

12 ⋅ 16 + •

416 = 400 2

12φ + d/2 od líce podpory:

12 ⋅ 16 +

416 = 400 2

Prost ední prut bychom mohli zkrátit; zjiš ování nutné délky je však pom rn zdlouhavé (viz. 2.9.1.5d) a v tomto p ípad bychom neušet ili významné množství oceli; proto zatáhneme do podpory všechny 3 pruty. Schéma vyztužení

- 43 (46) -


3 3.1

Záv r Shrnutí

U nás zatím není používání vyztužených zd ných konstrukcí p íliš rozší eno. Vy jste se te seznámili se zp sobem navrhování t chto konstrukcí a je jenom na vás, zda je bude v praxi uplat ovat.

3.2 3.2.1 [1]

3.2.2

Studijní prameny Seznam použité literatury FINAL DRAFT prEN 1996-1-1 Eurocode 6: Design of masonry structures – Part 1-1: Common rules for reinforced and unreinforced masonry structures. EUROPEAN COMMITTEE FOR STANDARDIZATION, Brussels 2004

Seznam dopl kové studijní literatury

[2]

Hendry, A.W. Structural Masonry. Second Edition, MacMillan Press Ltd, 1998.

[3]

Hendry, A.W., Sinha, B.P., Davies, S.R. Design of Masonry Structures. First Edition, E & FN SPON, London 1997.

[4]

McKenzie, W. M. C. Design of Structural Masonry. PALGRAVE, New York 2001.

- 44 (46) -

Záv r

Poznámky:

- 45 (46) -


Poznámky:

- 46 (46) -

VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ ZDNÉ KONSTRUKCE M03 VYZTUŽENÉ A PEDPJATÉ ZDIVO

Recommend Documents