Výpočet. vytyčovacích prvkov a staničenia zloženého oblúka s krajnými prechodnicami a s medziľahlou prechodnicou

Výpočet vytyčovacích prvkov a staničenia zloženého oblúka s krajnými prechodnicami a s medziľahlou prechodnicou

Príloha 1.1 – Výpočet vytyčovacích prvkov a staničenia zloženého oblúka

Vstupné údaje  polomer oblúka č. 1: r1 = 1 500 m,  vrcholový uhol oblúka č. 1: 1 = 10,0000g,  polomer oblúka č. 2: r2 = 250 m,  vrcholový uhol oblúka č. 2: 2 = 30,0000g,  predpokladaná traťová rýchlosť: V = 70 km/h.

Výpočet 1: Výpočet prevýšení v jednotlivých častiach zloženého kružnicového oblúka Odporúčané (projektované) prevýšenie v oblúku č. 1 (r1 = 1 500 m, V = 70 km/h) rýchlostné pásmo: RP2 

pd 1 

7,1V 2 7,1.702   24 mm r1 1500

Teoretické prevýšenie v oblúku č. 1 pt 

11,8V 2 11,8.702   39 mm r1 1500

Nedostatok prevýšenia v oblúku č. 1 I  pt  pd 2  39  24  15 mm (vyhovuje podmienke I  100 mm)

Projektovaná hodnota prevýšenia v oblúkoch s polomerom r < 275 m (oblúk č. 2) r  50 250  50 p2  2  p2   p2  134 mm 1,5 1,5 Zistenie maximálnej rýchlosti v oblúku s menším polomerom (r2) pre I = 100 mm I  pt  p2  I 

V 

r2.I  p2   11,8

11,8.V 2  p2  r2

250.100  134  70,41 km/h 11,8

Oblúk č. 2 s polomerom r2 = 250 m je prejazdný maximálnou rýchlosťou V = 70 km/h pre projektované prevýšenie p2 = 134 mm a pre nedostatok prevýšenia I = 100 mm. Zistenie maximálnej rýchlosti v oblúku s menším polomerom (r2) pre I = 130 mm I  pt  p2  I 

V 

r2.I  p2   11,8

11,8.V 2  p2  r2

250.130  134  74,78 km/h. 11,8

Oblúk č. 2 s polomerom r2 = 250 m je prejazdný maximálnou rýchlosťou V = 74 km/h pre projektované prevýšenie p2 = 134 mm a pre nedostatok prevýšenia I = 130 mm. Zadanie 1: Zložený kružnicový oblúk ...

1


Odporúčané prevýšenie v oblúku č. 2 (r2 = 250 m, V = 70 km/h) rýchlostné pásmo: RP2  pd 1

7,1V 2 7,1.702    140 mm 250 r2

Hodnota projektovaného prevýšenia v oblúku č. 2 musí spĺňať podmienku p2  134 mm!  p2  134 mm. Teoretické prevýšenie v oblúku č. 2 pt 

11,8V 2 11,8.702   232 mm r2 250

Nedostatok prevýšenia v oblúku č. 2 I  pt  p2  232  134  98 mm (vyhovuje podmienke I  100 mm) Záver výpočtu 1:

Oblúk č. 1 (r1 = 1 500 m)  projektované prevýšenie  nedostatok prevýšenia I Oblúk č. 2 (r2 = 250 m)  projektované prevýšenie  nedostatok prevýšenia I

pd1 = 24 mm, = 15 mm. p2 = 134 mm, = 98 mm.

Výpočet 2: Výpočet dĺžok vzostupníc a prechodníc

Krajná vzostupnica lv1 a krajná prechodnica lp1 pre oblúk č. 1  hodnota súčiniteľa strmosti vzostupnice n1  10.V  10.70  700  dĺžka vzostupnice

n1.pd 1 700.24   16,800  17,000 m 1000 1000 V.pd 1 70.24    16,667  17,000 3,6.d p 3,6.28

lv,n1  lp1  lv, p1  lp1

 minimálna dĺžka prechodnice pre lineárnu vzostupnicu

lp1 min  0,7 r1  0,7 1500  27,111  28,000 m  lp1  lp1 min  hodnota

súčiniteľa strmosti vzostupnice podľa projektovanej dĺžky prechodnice lp1min bude opravená l .1000 28,000.1000 n .p   1167 lv 1  lp1 min  1 d 1  n1  p1 min 24 pd 1 1000

Krajná vzostupnica lv2 a krajná prechodnica lp2 pre oblúk č. 2  hodnota súčiniteľa strmosti vzostupnice n2  10.V  10.70  700

2

Zadanie 1: Zložený kružnicový oblúk ...


 dĺžka vzostupnice

lv 2  lp2  lv, p2  lp2

n2.p2 700.134   93,800  94,000 m 1000 1000 V.pd 1 70.134    93,056  94,000 m 3,6.d p 3,6.28


lp2 min  0,7 r2  0,7 250  11,068  12,000 m lp2 > lp2 min Medziľahlá vzostupnica lvm a medziľahlá prechodnica lpm  hodnota súčiniteľa strmosti vzostupnice nm  10.V  10.70  700  dĺžka medziľahlej vzostupnice

lvm,I  lpm 

nm.I 700.83   58,100  59,000 m 1000 1000

   11,8V 2  11,8V 2  11,8.702   11,8.702   134    p1     24  I    p2     250   1500     r1  r2  82,733  83 mm

lvm, p  lpm  lvm, p > lvm,I

nm. p2  p1  700.134  24   77,000 m 1000 1000  lvm  77,000 m


lpm min  0,7 rx  0,7 300  12,124  13,000 m  lpm > lpm min Náhradný polomer r  r2 1500 .250 rx  1   300 m r1  r2 1500  250

Posúdenie návrhu dĺžok prechodníc v zloženom oblúku s ohľadom na dĺžky kružnicových častí oblúkov  minimálna vzdialenosť stredov prechodníc pre oblúk č. 1 (SP1 – SPm) d'1  0,5.lp1  0,25.V  0,5.lpm   0,5.28,000  0,25.70  0,5.77,000  70,000 m  predpokladaná vzdialenosť stredov prechodníc pre oblúk č. 1 (SP1 – SPm)

d'1  r1.arc1  r1.  minimálna



.1  1500.

200 vzdialenosť



.10  235,619 m – vyhovuje 200 stredov prechodníc pre oblúk č. 2

(SPm – SP2) d'2  0,5.lp 2  0,25.V  0,5.lpm   0,5.94,000  0,25.70  0,5.77,000  103,000 m Zadanie 1: Zložený kružnicový oblúk ...

3


 predpokladaná vzdialenosť stredov prechodníc pre oblúk č. 2

(SPm – SP2)

d'2  r2.arc 2  r2.

 200

. 2  250.

 200

.30  117,809 m – vyhovuje

Záver výpočtu 2:

Krajná vzostupnica a prechodnica pre oblúk č. 1  dĺžka lv 1  lp1  28,000 m,  hodnota súčiniteľa strmosti vzostupnice n1  1167.

Krajná vzostupnica a prechodnica pre oblúk č. 2  dĺžka lv 2  lp 2  94,000 m,  hodnota súčiniteľa strmosti vzostupnice n2  700 .

Medziľahlá vzostupnica a prechodnica  dĺžka lvm  lpm  77,000 m,  hodnota súčiniteľa strmosti vzostupnice nm  700 .

Náhradný polomer rx  300 m. Výpočet 3: Výpočet parametrov prechodníc

Krajná prechodnica pre oblúk č. 1  dĺžka prechodnice lp1  28,000 m,  uhol smernice dotyčnice v koncovom bode prechodnice

sin1=

28,000 l p1 l  1  arcsin p1  arcsin  0,5942 g 2r1 2r1 2.1500

 opravný súčiniteľ

1 =

1 1   1,00004356 cos 1 cos 0,5942

 súradnica koncového bodu prechodnice

l2p1 28,0002 k1   1  1,00004356.  0,087 m 6r1 6.1500  odsadenie kružnicového oblúka

m1 = k1 - r1 1 - cos 1   0,087  1500.1  cos 0,5942  0,022 m

 dĺžka prechodnice v osi koľaje

lo1 = lp1

l3p1 28,0003 2 +   28 , 000  1 , 00004356 .  28,000 m 40.r12 40.15002 2 1

Krajná prechodnica pre oblúk č. 2  dĺžka prechodnice lp2  94,000 m, 4



 uhol smernice dotyčnice v koncovom bode prechodnice

sin2=

94,000 lp 2 l  2  arcsin p2  arcsin  12,0401 g 2r2 2r2 2.250


2 =

1 1   1,01815469 cos 2 cos 12,0401

 súradnica koncového bodu prechodnice

l2p2 94,0002 k2   2  1,01815469.  5,998 m 6r2 6.250  odsadenie kružnicového oblúka

m2 = k2 - r2 1 - cos 2   5,998  250.1  cos 12,0401  1,540 m

 dĺžka prechodnice v osi koľaje

lo2 = lp2

3 l3p2 2 94,000 +   94 , 000  1 , 01815469 .  94,344 m 40.r22 40.2502 2 2

Medziľahlá prechodnica  uhly smernice dotyčnice prechodnice l l 77,000 sin x  pm  x  arcsin pm  arcsin  8,1925 g 2rx 2rx 2.300 sin 1m =

l 77,000 lpm  1m  arcsin pm  arcsin  1,6342 g 2r1 2r1 2.1500

sin 2m =

l 77,000 lpm  2m  arcsin pm  arcsin  9,8431 g 2r2 2r2 2.250


m 

1 1   1,008337758 cos x cos 8,1925

 rozdiel y-ových súradníc koncových bodov medziľahlej prechodnice

kx   m

l2pm 77,0002  1,008337758.  3,321 m 6rx 6.300

 súradnica koncových bodov prechodnice

k1m = r1 1 - cos 1m   1500.1  cos 1,6342  0,494 m k2m = r2 1 - cos 2m   250.1  cos 9,8431  2,982 m  odsadenie kružnicového oblúka s polomerom r2 od dotyčnice m m = kx + k1 - k2  3,321  0,494  2,982  0,833 m  dĺžka medziľahlej prechodnice v osi koľaje

m  m    lom  r1  m  arc 1m r2  m  arc 2m  4  4    0,833   0,833    1500  .1,634170   250  .9,843116  77,122 m . . 4  200 4  200   Zadanie 1: Zložený kružnicový oblúk ...

5


Výpočet 4: Výpočet parametrov oblúkov

Oblúk č. 1  vrcholový uhol kružnicovej časti oblúka č. 1

1'  1  1  1m   10,0000  0,5942  1,6342  7,7716 g,  vzdialenosť SP1  VB1

1

mm m1   2 sin 1 tg1 10,0000 0,833 0,022  1500.tg    123,239 m, 2 sin 10,0000 tg10,0000

t'1  r1.tg



 vzdialenosť VB1  SPm

t'1'  r1.tg

1



2

t'1'  1500.tg

mm m1   tg1 sin 1

10,0000 0,833 0,022    112,934 m, 2 tg10,0000 sin 10,0000

Oblúk č. 2  vrcholový uhol kružnicovej časti oblúka č. 2

'2   2  2  2m   30,0000  12,0401  9,8431  8,1168 g,  vzdialenosť VB2  SP2

t'2  r2.tg  250.tg

2

mm m2   sin  2 tg 2



2

30,0000 0,833 1,540    58,829 m, 2 sin 30,0000 tg 30,0000

 vzdialenosť SPm  VB2

t'2'  r2.tg

2 2

t'2'  250.tg



mm m2   tg 2 sin  2

30,0000 0,833 1,540    61,777 m, 2 tg 30,0000 sin 30,0000

Zložený oblúk  vrcholový uhol zloženého oblúka s  1   2  10,0000  30,0000  40,0000 g,  dĺžka veľkej medziľahlej dotyčnice

Tm  t'1'  t'2'  112,934  61,777  174,711 m,  uhol, ktorý zvierajú hlavné dotyčnice oblúka

  200  s  200,0000  40,0000  160,0000 g,  vzdialenosť VB  VB1

VB VB1  Tm.

6

sin  2 sin 30,0000  174,711.  134,942 m, sin  sin 160,0000



 vzdialenosť VB  VB2

sin 1 sin 10,0000  174,711.  46,498 m, sin  sin 160,0000  dĺžka malej dotyčnice pre oblúk č. 1 (vzdialenosť SP1 – VB) VB VB2  Tm.

t1  t'1  VB VB1  123,239  134,942  258,181 m,  dĺžka malej dotyčnice pre oblúk č. 2 (vzdialenosť SP2 – VB)

t2  t'2  VB VB2  58,829  46,498  105,327 m,  dĺžka veľkej dotyčnice pre oblúk č. 1

lp 1 28,000  258,181   272,181 m, 2 2  dĺžka veľkej dotyčnice pre oblúk č. 2 l 94,000  152,327 m, T2  t2  p 2  105,327  2 2  minimálna dĺžka kružnicovej časti oblúka pre RP2 do min  0,25.V  0,25.70  17,500 m, T1  t1 

 dĺžka kružnicovej časti oblúka č. 1



do1  r1.arc1'  1500.

.7,7716  183,114 m - vyhovuje, 200  dĺžka kružnicovej časti oblúka č. 2 do2  r2.arc'2  250.



.8,1168  31,875 m - vyhovuje, 200  celková dĺžka zloženého oblúka s krajnými prechodnicami a s medziľahlou prechodnicou Do  lo1  do1  lom  d02  l02   28,000  183,114  77,122  31,875  94,344  414,455 m. Výpočet 5:

Výpočet staničenia hlavných a ostatných vytyčovaných bodov zloženého oblúka s krajnými prechodnicami a s medziľahlou prechodnicou (tab. č. 1.1.1)

Tab. č. 1.1.1 – Výpočet staničenia – úsek ZP1–KP2 bod

výpočet

staničenie [km]

číslo

označenie

1

ZP1

zadané

1,000 000

2

SP1

 ZP1  xo2  1,000000  0,014000 

1,014 000

3

KP1 = ZO1

 ZP1  xo3  1,000000  0,028000 

1,028 000

 KP1  do1  1,028000  0,0457785 

1,073 7785

 KP1  2.do1  1,028000  2.0,0457785 

1,119 557

4 5

SO1

pokračovanie Zadanie 1: Zložený kružnicový oblúk ...

7

Príloha 1.1 – Výpočet vytyčovacích prvkov a staničenia zloženého oblúka Tab. č. 1.1.1 – pokračovanie bod číslo

 KP1  3.do1  1,028000  3.0,0457785 

1,165 3355

KO1 = ZPm

 KP1  4.do1  1,028000  4.0,0457785 

1,211 114

8

 ZPm 

1 1 .lom  1,211114  .0,077122  6 6

1,223 968

9

 ZPm 

2 1 .lom  1,211114  .0,077122  6 3

1,236 821

 ZPm 

3 1 .lom  1,211114  .0,077122  6 2

1,249 675

11

 ZPm 

4 2 .lom  1,211114  .0,077122  6 3

1,262 529

12

 ZPm 

5 5 .lom  1,211114  .0,077122  6 6

1,275 382

 ZPm 

6 .lom  1,211114  0,077122  6

1,288 236

 ZO2  do2  1,288236  0,0159375 

1,304 1735

 ZO2  2.do2  1,288236  2.0,0159375 

1,320 111

10

SPm

13

KPm = ZO2

14

SO2

15

KO2 = ZO2

 KO2  lo2  xo16 

16

 1,320111  0,094344  0,082426   KO2  lo2  xo17 

17

 1,320111  0,094344  0,070582 

 KO2  lo2  xo18 

18

19

 1,320111  0,094344  0,058783  SP2

 1,320111  0,094344  0,047011 

 1,320111  0,094344  0,035253   KO2  lo2  xo21 

21

 1,320111  0,094344  0,023500 

 KO2  lo2  xo22 

22

23

 KO2  lo2  xo19   KO2  lo2  xo20 

20

8

staničenie [km]

označenie

6 7

výpočet

 1,320111  0,094344  0,011750  KP2

 KO2  lo2  xo23   1,320111  0,094344  0,000000  Zadanie 1: Zložený kružnicový oblúk ...

1332 029

1,343 873

1,355 672

1,367 444

1,379 202

1,390 955

1,402 705

1,414 455

Výpočet. vytyčovacích prvkov a staničenia zloženého oblúka s krajnými prechodnicami a s medziľahlou prechodnicou

Recommend Documents