Číslo projektu
CZ.1.07/1.5.00/34.0581
Číslo materiálu
VY_32_INOVACE_ENI_3.ME_01_Děliče napětí frekvenčně nezávislé
Název školy
Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno
Autor
Ing. Miroslav Krýdl
Tematická oblast
ELEKTRONIKA
Ročník
třetí
Datum tvorby
Srpen 2012
Anotace
Tematický celek je zaměřen na problematiku základů elektroniky. Prezentace je určena žákům 3.ročníku, slouží jako doplněk učiva.
Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora
Děliče napětí frekvenčně nezávislé
Frekvenčně nezávislé děliče jsou tvořeny dvěma nebo více součástkami stejného charakteru, z čehož plynou tyto varianty: a) Odporový dělič napětí
- nezatížený - zatížený (rozumí se připojení zátěže)
b) Kapacitní dělič napětí c) Induktivní dělič napětí
Odporové děliče napětí
ODPOROVÝ DĚLIČ NEZATÍŽENÝ
ODPOROVÝ DĚLIČ NEZATÍŽENÝ Je-li dělič nezatížený => na výstupních svorkách není připojena zátěž => proud I2 tekoucí do zátěže je roven 0.
S použitím Ohmova zákona spočteme proud I1 nezatíženým děličem a dále napětí U2 výstupních svorkách nezatíženého děliče, což je úbytek napětí na rezistoru R2.
U1 I1 R1 R 2 U2 I1 R 2
U1 R2 R1 R 2
R2 U2 U1 R1 R 2
U2 R2 U1 R 1 R 2 Obr. 1 Vypočtený výraz lze vyjádřit slovy: Elektrické napětí na nezatíženém děliči se rozdělí ve stejném poměru jako je poměr příslušných odporů.
ODPOROVÝ DĚLIČ ZATÍŽENÝ
ODPOROVÝ DĚLIČ ZATÍŽENÝ Je-li dělič zatížený => na výstupních svorkách je připojena zátěž => RZ > 0 => proud I2 tekoucí do zátěže je větší než 0. Výpočet zatíženého děliče dle obr. zjednodušíme tím, že paralelní spojení odporu R2 a zátěže RZ nahradime odporem R'2.
R2 R Z R2 R2 R Z ´
Obr. 2
ODPOROVÝ DĚLIČ ZATÍŽENÝ Tím můžeme celý obvod nahradit zapojením a řešit jej jako nezatížený dělič, pro který analogicky s dříve odvozeným výrazem platí:
R2 ' U2 U1 R1 R 2 '
R2 '
R2 R Z R2 R Z
R2 RZ R2 R Z R2 R Z R2 RZ U1 U2 U1 R 1 (R 2 R Z ) R 2 R Z R R R1 2 Z R2 R Z R2 RZ R2 R Z R2 R Z R2 RZ U1 U1 R1 R 2 R1 R Z R 2 R Z R1 R 2 R1 R Z R 2 R Z R2 RZ Obr. 3
U1
R2 R1 R 2
R1 R 2 RZ
Porovnáme-li výsledek se vztahem, který jsme odvodili u nezatíženého děliče, zjistíme, že je zde jmenovatel zlomku větší o výraz RŘRZ , z čehož plyne, že po připojení zátěže k nezatíženému děliči jeho výstupní napětí poklesne.
ODPOROVÝ DĚLIČ ZATÍŽENÝ Vyjádření výstupního napětí zatíženého děliče pomocí Théveninovy věty. Théveninova věta = výstupní napětí U2 zatíženého děliče je určeno tak, že od napětí děliče naprázdno se odečte úbytek napětí na vnitřním odporu Ri odporového děliče napětí.
U2 U20 - URi U20 – výstupní napětí odporového děliče naprázdno URi – úbytek napětí na vnitřním odporu odporového děliče
URi Ri IZ Určení napětí naprázdno U20 : Odpojí se zátěžový rezistor a vypočte se výstupní napětí odporového děliče naprázdno.
U20 U1 Obr. 4
R2 R1 R 2
Určení vnitřního odporu děliče : Odpojí se zátěžový rezistor RZ a zkratují se vstupní svorky odporového děliče. Nyní se vypočte odpor tohoto zapojení. Pro uvedené schéma se jedná o paralelní řazení rezistorů R1 a R2. Ri – vnitřní odpor odporového děliče
Výstupní napětí U2 :
Ri
R1 R 2 R1 R 2
R2 R1 R 2 U2 U20 - URi U20 - Ri IZ U1 IZ R1 R 2 R1 R 2
KAPACITNÍ DĚLIČ
Za kmitočtově (frekvenčně) závislé (impedanční) děliče se považují obvody, které místo rezistorů mají tzv. impedance.
Impedance Z je střídavý odpor obvodu, který obsahuje vedle rezistorů též indukčnost L a kapacitu C. Velikost impedance obvodu je závislá na použitém kmitočtu. Výjimku tvoří případ, kdy jsou zapojeny v děliči jen kondenzátory, nebo jen ideální (bezodporové) cívky. V obou případech se chová dělič jako kmitočtově nezávislý.
Základní zapojení je stejné jako u nezatíženého odporového děliče, avšak místo rezistorů jsou zde impedance.
U2 U1
Obr. 5
Z2 Z1 Z 2
Obr. 6
KAPACITNÍ DĚLIČ
Obr. 7 Výpočet výstupního napětí U2 :
U2 U1
Z2 Z1 Z 2
1 1 Z1 ; Z2 ω C1 ω C2
KAPACITNÍ DĚLIČ Výpočet výstupního napětí U2 :
po dosazení a úpravě
Z2 U2 U1 Z1 Z 2
1 1 ; Z2 ω C1 ω C2
1 ωC2
1 ωC2 U2 U1 U1 1 1 1 1 1 ωC1 ωC2 ω C1 C2 U1
Obr. 8
Z1
1 C2
1 1 C1 C 2 C1 U1 C1 C2
1 C1 C2 C2 U1 C2 C1 C2 C2 C1 C1 C 2
Vypočtený vztah pro výstupní napětí U2 neobsahuje frekvenci w, takže výstupní napětí nezávisí na kmitočtu. Je-li dělič složen jenom z kondenzátorů, nebo jen z cívek, není kmitočtově (frekvenčně) závislý.
Induktivní dělič
INDUKTIVNÍ DĚLIČ
Obr. 9 Výpočet výstupního napětí U2 :
po dosazení a úpravě
Z2 Z1 ω L1 ; Z2 ω L2 U2 U1 Z1 Z 2
ωL2 ωL2 L2 U2 U1 U1 U1 ωL1 ωL2 ωL1 L2 L1 L 2
Vypočtený vztah pro výstupní napětí U2 neobsahuje frekvenci w, takže výstupní napětí nezávisí na kmitočtu. Je-li dělič složen jenom z kondenzátorů, nebo jen z cívek, není kmitočtově (frekvenčně) závislý.
Použité zdroje: Kesl, Jan. Elektronika I – Analogová technika. Praha :BEN, 2003. 118 s. ISBN 80-7300-074-1. Obr. 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9: Kesl, Jan. Elektronika I – Analogová technika. Praha :BEN, 2003. 118 s. ISBN 807300-074-1. Ilustrace: archiv autora
