Mendelova univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta
Vlivy působící na výši prodejních a nájemních cen bytů v Brně Diplomová práce
Vedoucí práce: Ing. Luboš Střelec, Ph.D.
Bc. Radek Nováček
Brno 2014
Poděkování: Zde bych rád poděkoval vedoucímu mé diplomové práce Ing. Luboši Střelcovi, Ph.D. za čas, trpělivost, úsilí a cenné rady, které mi poskytnul při plnění stanovených a vytyčených cílů, které byly součástí této diplomové práce.
Čestné prohlášení Prohlašuji, že jsem práci: Vlivy působící na výši prodejních a nájemních cen bytů v Brně vypracoval samostatně a veškeré použité prameny a informace uvádím v seznamu použité literatury. Souhlasím, aby moje práce byla zveřejněna v souladu s § 47b zákona č. 111/1998 Sb., o vysokých školách ve znění pozdějších předpisů a v souladu s platnou Směrnicí o zveřejňování vysokoškolských závěrečných prací. Jsem si vědom, že se na moji práci vztahuje zákon č. 121/2000 Sb., autorský zákon, a že Mendelova univerzita v Brně má právo na uzavření licenční smlouvy a užití této práce jako školního díla podle § 60 odst. 1 autorského zákona. Dále se zavazuji, že před sepsáním licenční smlouvy o využití díla jinou osobou (subjektem) si vyžádám písemné stanovisko univerzity, že předmětná licenční smlouva není v rozporu s oprávněnými zájmy univerzity, a zavazuji se uhradit případný příspěvek na úhradu nákladů spojených se vznikem díla, a to až do jejich skutečné výše.
V Brně dne:
…………………………………………………….. podpis
Abstract Nováček, R., Influences affecting the height of selling and rental prices of apartments in Brno. Diploma thesis. Brno, 2014. The objective of this thesis is the creation of econometric models of selling and rental prices of apartments in Brno, depending on the selected factors. Problems of the real estate market are outlined here and they are based on the Literature review. In the part Methodology different characteristics of apartments are described, whose influence on the level of sales and rental prices for apartments is verified in the part Results using multivariate regression analysis. In Conclusion, a comparison is made with other works and the possible significance of the resulting regression models for real estate agencies is outlined. Keywords Selling price, rental price, housing characteristics, regression model, the classical assumptions of linear regression model.
Abstrakt Nováček, R., Vlivy působící na výši prodejních a nájemních cen bytů v Brně. Diplomová práce. Brno, 2014. Cílem diplomové práce je vytvoření ekonometrických modelů prodejních a nájemních cen bytů v Brně v závislosti na vybraných faktorech. Na základě literárního přehledu je nastíněna problematika trhu s nemovitostmi. V části Metodika jsou popsány jednotlivé charakteristiky bytů, jejichž vliv na výši prodejních a nájemních cen bytů je ověřován v části Výsledky pomocí vícerozměrné regresní analýzy. V závěru práce je provedeno srovnání s jinými pracemi a nastíněn možný význam výsledných regresních modelů pro realitní kanceláře. Klíčová slova Prodejní cena, nájemní cena, charakteristiky bytů, regresní model, klasické předpoklady lineárního regresního modelu.
Obsah
6
Obsah 1
2
Úvod a cíl práce 1.1
Úvod ......................................................................................................... 12
1.2
Cíl práce ................................................................................................... 13
Literární přehled
14
2.1
Trh nemovitostí ....................................................................................... 14
2.2
Subjekty trhu nemovitostí ....................................................................... 14
2.2.1
Subjekty na straně nabídky.............................................................. 14
2.2.2
Subjekty na straně poptávky ............................................................ 14
2.2.3
Realitní makléři ............................................................................... 15
2.2.4
Banky ................................................................................................ 15
2.2.5
Stát ................................................................................................... 15
2.3
Typy vlastnictví bytů ................................................................................ 15
2.3.1
Přímé vlastnictví .............................................................................. 15
2.3.2
Družstevní vlastnictví ...................................................................... 16
2.3.3
Nájemní vlastnictví .......................................................................... 16
2.4
3
12
Způsoby financování nemovitostí ........................................................... 16
2.4.1
Stavební spoření .............................................................................. 16
2.4.2
Hypoteční úvěr ................................................................................. 17
2.4.3
Vlastní finanční prostředky ............................................................. 17
2.5
Vývoj cen nemovitostí .............................................................................. 17
2.6
Přehled studií a vědeckých článků na dané téma................................... 22
2.6.1
Odborné práce a studie ................................................................... 22
2.6.2
Další studie ...................................................................................... 35
2.6.3
Oswaldova hypotéza ........................................................................37
Materiál a metodika 3.1
39
Volba proměnných do regresního modelu ............................................. 39
3.1.1
Cena ................................................................................................. 39
3.1.2
Stav domu ....................................................................................... 40
Obsah 3.1.3
Vlastnictví ....................................................................................... 40
3.1.4
Typ zdiva .......................................................................................... 41
3.1.5
Podlahová plocha bytu ..................................................................... 41
3.1.6
Počet místností ................................................................................ 42
3.1.7
Balkon, terasa, lodžie ...................................................................... 43
3.1.8
Sklep ................................................................................................ 43
3.1.9
Výtah ............................................................................................... 44
3.1.10
Podlaží ............................................................................................. 44
3.1.11
Dopravní dostupnost ...................................................................... 44
3.2
4
7
Regresní model ....................................................................................... 45
3.2.1
Testy statistické významnosti ......................................................... 46
3.2.2
Klasický předpoklad č. I .................................................................. 46
3.2.3
Klasický předpoklad č. II, III a IV .................................................. 47
3.2.4
Klasický předpoklad č. V ................................................................. 47
3.2.5
Klasický předpoklad č. VI ............................................................... 47
3.2.6
Klasický předpoklad č. VII .............................................................. 48
3.2.7
Gaussova-Markovova věta .............................................................. 48
Výsledky
49
4.1
Regresní analýza prodejních/nájemních cen bytů ................................. 49
4.2
Faktory ovlivňující prodejní ceny bytů ................................................... 49
4.2.1
Základní model ............................................................................... 50
4.2.2
Modifikace I .................................................................................... 53
4.2.3
Modifikace II ................................................................................... 56
4.3
Faktory ovlivňující nájemní ceny bytů ................................................... 59
4.3.1
Základní model ............................................................................... 59
4.3.2
Modifikace I .................................................................................... 62
4.3.3
Modifikace II ................................................................................... 65
5
Diskuze
68
6
Závěr
71
7
Literatura
74
Seznam obrázků
8
Seznam obrázků Obr. 1 Vývoj nabídkových a realizovaných cen bytů
18
Obr. 2 Průměrná kupní cena bytů v Jihomoravském kraji podle velikosti obcí v Kč/m2 19 Obr. 3 Průměrná kupní cena bytů v Kč/m2 v jednotlivých krajích ČR za roky 2009 až 2012 20 Obr. 4 Medián podílu celkových nákladů na bydlení a disponibilního příjmu
21
Obr. 5 Medián podílu celkových nákladů na bydlení a disponibilního příjmu u vybraných zemí EU
22
Obr. 6
Dokončené byty v krajích České republiky v roce 2012
25
Obr. 7
Dokončené byty v roce 2012 podle velikosti
26
Obr. 8
Intenzita bytové výstavby v roce 2011
29
Obr. 9
Celkové spotřebitelské výdaje na bydlení
30
Obr. 10
Celkové spotřebitelské výdaje na nájmy
31
Obr. 11
Bytový fond 2011
32
Obr. 12
Bytový fond dle vlastnictví
33
Obr. 13
Indexy cen bytů
34
Obr. 14
Vývoj reálných tržních cen nemovitostí
35
Obr. 15
Graf reziduí
52
Obr. 16
Graf normality reziduí
52
Obr. 17
Graf normality reziduí – modifikace I
55
Obr. 18
Graf reziduí podle čísla pozorování – modifikace I
56
Obr. 19
Graf normality reziduí – modifikace II prodejních cen
58
Seznam obrázků Obr. 20 Graf reziduí podle čísla pozorování – základní model nájemních cen
9
61
Obr. 21
Graf normality reziduí – základní model nájemních cen 62
Obr. 22
Graf normality reziduí – modifikace I nájemní cen
64
Obr. 23 Graf reziduí podle čísla pozorování – modifikace I nájemních cen
64
Obr. 24
66
Graf normality reziduí – modifikace II nájemních cen
Obr. 25 Dokončené byty podle velikosti v roce 2012 – rodinné domy 79 Obr. 26
Dokončené byty podle velikosti v roce 2012 – bytové domy79
Seznam tabulek
10
Seznam tabulek Tab. 1 Počet a struktura dokončených bytů 1998 – 2012 podle druhy objektu 24 Tab. 2 Průměrná pořizovací hodnota bytů dokončených v letech 1998 – 2012 podle druhu objeku 27 Tab. 3 Průměrná pořizovací hodnota 1 m2 užitkové plochy nově dokončených bytů v roce 2012 podle druhu objektu a podle krajů28 Tab. 4
Stav domu
40
Tab. 5
Typ vlastnictví
41
Tab. 6
Zdivo
41
Tab. 7 Velikostní kategorie
42
Tab. 8
Hodnoty jednotlivých kategorií
43
Tab. 9
BTL
43
Tab. 10
Sklep
44
Tab. 11
Výtah
44
Tab. 12
Dopravní dostupnost
45
Tab. 13
Základní model
50
Tab. 14
Kvalita modelu
50
Tab. 15
Ekonometrická verifikace – základní model
51
Tab. 16
Dixonův test extrémních odchylek
53
Tab. 17
Modifikovaný model prodejních cen bytů
53
Tab. 18
Kvalita modelu
54
Tab. 19
Ekonometrická verifikace – modifikace I
54
Tab. 20
Modifikace II prodejních cen
57
Seznam tabulek
11
Tab. 21
Ověření kvality modelu – modifikace II prodej
57
Tab. 22
Ekonometrická verifikace – modifikace II prodejních cen57
Tab. 23
Základní model nájemních cen
59
Tab. 24
Ověření kvality modelu – základní model
60
Tab. 25
Ekonometrická verifikace – základní model
60
Tab. 26
Modifikovaný model nájemních cen bytů
63
Tab. 27
Ověření kvality modelu – modifikace I
63
Tab. 28
Ekonometrická verifikace – modifikace I
63
Tab. 29
Modifikace II nájemních cen
65
Tab. 30
Ověření kvality modelu – modifikace II nájemních cen
65
Tab. 31
Ekonometrická verifikace – modifikace II nájemních cen 65
Tab. 32
HDP na obyvatele podle standardu kupní síly (EU 27 = 100)78
Tab. 33
VIF pro základní model prodejních cen
80
Tab. 34
Testování normality prodejních cen
80
Tab. 35
Dixonův test extrémních odchylek
80
Tab. 36
VIF – modifikace I prodejních cen
80
Tab. 37 VIF – modifikace II prodejních cen (opravená heteroskedasticita)
81
Tab. 38
VIF pro základní model nájemních cen
81
Tab. 39
Testování normality nájemních cen
81
Tab. 40
VIF – modifikace I nájemních cen
81
Tab. 41 VIF – modifikace II nájemních cen (opravená heteroskedasticita)
82
Úvod a cíl práce
12
1 Úvod a cíl práce 1.1
Úvod
Většina živých tvorů si vždy vyhledává místo pro odpočinek jako svoje útočiště, kde budou chráněni před nečekaným nebezpečím. Stejně tak si člověk již od nepaměti vyhledává bezpečná místa pro odpočinek, stravování a jiné činnosti. Od hledání a bránění jeskyní se člověk propracoval až ke stavbě rodinných domů, bytových domů, srubů, chat a jiných typů dnešních budov. Problematika bydlení je pro každého dospělého člověka závažnou otázkou. Zda si postavit vlastní dům, koupit byt nebo využít družstevního či nájemního bydlení je velmi složitá otázka. Její řešení je dlouhodobé a člověk si především musí ujasnit několik zásadních skutečností jako je: jak velký obytný prostor bude chtít, kolik místností, má blíže k přírodě nebo k městskému životu, kolik členů domácnosti bude v dané nemovitosti bydlet a v neposlední řadě si také musí ujasnit své finanční možnosti. Koupě nemovitosti je dosti nákladná investice a pro řadu rodin je to dokonce investice celoživotní. Konkrétně koupi bytu si za hotové peníze může dovolit opravdu jen málokdo. Pokud nebudeme uvažovat dědění, tak nejčastěji řeší člověk pořízení bytu formou hypotéky, pro které byly v roce 2013 velmi dobré podmínky. Úrokové míry hypoték se pohybovaly kolem 3 %1. Další možností je využití stavebního spoření, což je státem podporovaná forma financování bydlení. Zde je nutné peníze nejprve naspořit, zatímco u hypotečního úvěru člověk získá poměrně vysokou finanční částku, kterou musí včetně úroků dlouhá léta splácet. Dále je pak důležité zvážit typ vlastnictví, kterými jsou buďto osobní vlastnictví nebo družstevní vlastnictví. V případě osobního vlastnictví jsou v katastru nemovitostí uvedeni přímo konkrétní vlastníci jednotlivých bytů. Ti mohou s bytem jakkoliv nakládat, mohou jej prodat, dát do pronájmu a byt je také předmětem dědictví. V případě družstevního bydlení jde o jakýsi mezistupeň mezi vlastnickým a nájemním bydlením. U družstevního vlastnictví nejsou v katastru nemovitostí uvedeni vlastníci jednotlivých bytů, ale je v něm uvedeno družstvo jako vlastník celého bytového domu. Členům družstva jsou byty pronajímány družstvem, protože členové mají členský podíl na družstvu, se kterým je spojeno právo na pronájem bytu. Byt je možné bez souhlasu družstva prodat, ovšem přesněji řečeno jde o převod svého podílu. Pro případný podnájem je však nutné mít souhlas družstva. Zdědit byt v družstevním vlastnictví je také možné. Rozhodující veličinou ale vždy zůstává cena, podle které se „normální“ člověk bude vždy rozhodovat. Na prodejní či nájemní ceny bytů pravděpodobně bude mít vliv řada faktorů. Mezi proměnné, které mají zásadní vliv, jistě zařadíme velikost bytu v metrech čtverečních. Dále by to pak mohl být typ zdiva. U bytových domů, kde je typ zdiva cihla, se předpokládá vyšší kvalita než u těch, 1
Hypoindex.cz – Fincentrum
Úvod a cíl práce
13
kde je typ zdiva panel. Za novostavbu člověk vynaloží větší finanční obnos než za byt v domě, který byl postaven ještě v dobách socialismu. S tím také souvisí i udržovanost bytu. Rekonstrukce bytu jeho cenu pravděpodobně zvýší. Zajímavý vliv na ceny bytů má také lokalita, ve které se daný bytový dům nachází. Bytové jednotky v historických centrech měst nebo v moderních čtvrtích patří do jiné cenové kategorie než byty na sídlištích a na okrajích měst. V poslední době je pro vlastníky či nájemníky důležitá energetická náročnost na provoz bytu. V dlouhodobém horizontu se může vyšší kupní cena jevit nakonec díky nižším provozním výdajům lépe než nižší cena bytu, se kterým jsou spojené vyšší provozní náklady. Problematika bydlení je bezesporu jedna z nejdůležitějších otázek v životě člověka. Pokud vyjdeme z Maslowovy pyramidy potřeb, tak ihned za tělesnými a fyziologickými potřebami jsou potřeby bezpečí a jistoty, kam bychom právě otázku bydlení zařadili. Až za těmito potřebami jsou další potřeby jako např. lásky a sounáležitosti, uznání a seberealizace.
1.2 Cíl práce Cílem této diplomové práce je vytvoření ekonometrických modelů prodejních a nájemních cen bytů v Brně v závislosti na vybraných faktorech a tyto modely následně porovnat z hlediska významnosti jednotlivých faktorů pro prodejní a nájemní ceny bytů. Prvním dílčím cílem je úprava získaných dat a vyjádření proměnných ve vhodné formě pro ekonometrické modelování. Druhým dílčím cílem je identifikace významných proměnných. Třetím dílčím cílem je interpretace získaných výsledků. Čtvrtý dílčím cílem je porovnání závěrů se závěry jiných prací zabývajících se touto problematikou. Na závěr provedu shrnutí nejvýznamnějších získaných poznatků.
Literární přehled
14
2 Literární přehled Tato část se zabývá problematikou na trhu nemovitostí. Je zde definován trh nemovitostí a jeho základní subjekty na straně nabídky a na straně poptávky. V dalších kapitolách jsou osvětleny způsoby získání nemovitosti, blíže vysvětleny specifika jednotlivých typů vlastnictví a způsoby financování při koupi nemovitosti. Na závěr je zmapován vývoj cen nemovitostí a současná situace na trhu nemovitostí.
2.1 Trh nemovitostí Trh nemovitostí je ekonomický systém, ve kterém dochází ke střetu subjektů na straně nabídky a subjektů na straně poptávky. O těchto subjektech v další kapitole. Předmětem zájmu těchto subjektů jsou nemovitosti neboli vlastnická práva k nemovitostem. Řada majitelů nemovitostí má dojem, že se jejich ceny pohybují jen velmi nenápadně a že hodnota jejich majetku nepodléhá tržním výkyvům. Jejich pomýlení je posíleno využitím odhadních metod určování „správných“ cen nemovitostí, které jsou založeny na ověřených předpokladech, ovšem stále řadu faktorů tyto metody neberou v úvahu. Zde je příležitost pro investory, kteří jsou schopni odhalit a využít rozdíl mezi odhadovanou a reálnou hodnotou nemovitosti ve svůj prospěch. [Kohout, P., 2010]
2.2 Subjekty trhu nemovitostí Jak již bylo zmíněno výše, vyskytují se na trhu s nemovitostmi subjekty na straně nabídky (prodejci), jejichž snahou je nemovitost prodat nebo poskytnout do pronájmu. Na straně poptávky jsou subjekty, které naopak chtějí nemovitost koupit či získat do pronájmu. 2.2.1
Subjekty na straně nabídky
Těmito subjekty rozumíme vlastníky nemovitostí. Ti nabízí nemovitost v situacích, kdy již nemovitost neodpovídá jejich potřebám (např. z kapacitních důvodů), při špatných finančních podmínkách. Zde může jít o příliš vysoké provozní náklady nebo se vlastník dostal do velkých dluhů a jedinou možností jak tyto dluhy splatit je prodej nemovitosti. 2.2.2
Subjekty na straně poptávky
Zde se jedná o kupující, kteří usilují o koupi dané nemovitostí. Nemovitost kupují za účelem vlastního bydlení, podnikání nebo jako formu investice. Subjekty, které nemají finanční prostředky ke koupi, usilují zpravidla o pronájem. Každý racionální spotřebitel usiluje o maximalizaci užitku při daných výdajích nebo o minimalizaci výdajů při daném užitku. Výdaji v rámci koupě nemo-
Literární přehled
15
vitostí rozumíme kupní cenu, v případě pronájmu budeme jako výdaj chápat výši nájmu. Právě výše těchto výdajů (kupní cena, nájem) má zásadní vliv na poptávku po nemovitostech. Způsobů jak si pořídit nemovitost je hned celá řada. Mezi ně lze zařadit koupě nemovitosti z vlastních finančních zdrojů, financování koupě nemovitosti formou hypotečního úvěru či úvěru ze stavebního spoření, získání nemovitosti formou pronájmu nebo zděděním. [Baudyš P., 2010] 2.2.3
Realitní makléři
Jsou neodmyslitelnou součástí trhu s nemovitostmi. Jedná se o prostředníky mezi subjekty na straně nabídky a subjekty na straně poptávky. Jejich úkolem je na principu provize sdružovat a propojovat nabídku s poptávkou po nemovitostech v rámci určitého územního celku. Za tyto služby si právě berou nemalé provize. 2.2.4
Banky
Z hlediska financování jsou důležité banky, což jsou subjekty, které poskytují úvěry určené k financování nemovitostí. Nejčastěji se jedná o hypoteční úvěr, který poskytují hypoteční banky. Tyto banky mají na poskytování hypotečních úvěrů od České národní banky udělenou licenci pro tuto činnost. Hypotečním úvěrem se podle zákona o dluhopisech č. 190/2004 Sb., §28 odstavec 3 rozumí: „úvěr, jehož splacení včetně příslušenství je zajištěno zástavním právem k nemovitosti, i rozestavěné“. Hypoteční banky poskytují zpravidla dva základní typy hypotečních úvěrů: 1. 2.
účelová hypotéka – finance musí být striktně použity jako investice do nemovitosti, neúčelová (americká) hypotéka – v tomto případě lze úvěr použít na cokoliv.
2.2.5
Stát
Stát má důležitou roli na trhu s nemovitostmi, protože vytváří právní prostředí, v jehož rámci trh s nemovitostmi funguje. Představuje subjekt garantující právní ochranu práv vlastníků i nájemců atd. Stát má vliv na cenu nemovitostí prostřednictvím daně z nemovitosti a také prostřednictvím regulace, kdy je stanovena maximální výše nájmu v bytech s regulovaným nájmem.
2.3 Typy vlastnictví bytů 2.3.1
Přímé vlastnictví
Tento typ vlastnictví je spíše znám pod pojmem osobní vlastnictví. Tento výraz je však nepřesný a v právním prostředí zastaralý. Pochází ještě z dob socialismu,
Literární přehled
16
kdy platil československý občasný zákoník, který odlišoval socialistické společné vlastnictví a osobní vlastnictví. I přes jeho zastaralost je obecně známý a v dalším textu tedy bude užíván výraz osobní vlastnictví. Vlastníci jsou dle zákona č. 89/2012 Sb. subjekty zapsané v katastru nemovitostí jako vlastníci konkrétních bytů. Mohou s těmito byty nakládat podle své vůle, může tento byt prodat, pronajmout, použít jej jako zástavu, je předmětem dědictví atd. 2.3.2
Družstevní vlastnictví
Byty nejsou ve vlastnictví jednotlivých členů družstva, naopak družstvo je vlastníkem celé bytové jednotky. Družstvo je uvedeno v katastru nemovitostí jako vlastník. Členové mohou byt převézt na jinou osobu bez souhlasu družstva. Tato osoba musí splňovat podmínky členství. Pronájem bytu a prodej členských práv je možný pouze se souhlasem družstva. Byt je předmětem dědictví v případě úmrtí člena družstva. 2.3.3
Nájemní vlastnictví
Nájemním bytem je byt, jehož uživatel není členem družstva a ani není jeho vlastníkem. Může se jednat o byty ve vlastnictví státu, obcí anebo soukromých vlastníků z řad fyzických a právnických osob. Práva nájemníků jsou upravena v občanském zákoníku. [zákon č. 89/2012 Sb.]
2.4 Způsoby financování nemovitostí Pokud nebudeme brát v úvahu nebankovní a neúčelové půjčky, existují na českém trhu dva hlavní a také relativně bezpečné produkty pro financování nemovitostí. 2.4.1
Stavební spoření
Dle Douchy (2000) je stavební spoření sytém přijímání vkladů od účastníků tohoto druhu spoření, poskytování úvěru výhradně těm, kteří splnili stanovené podmínky, na zákonem vymezené stavební účely a zajišťování státní podpory. Stavební spoření je státem garantovaná forma financování koupě nemovitosti. Jde o kombinaci spoření a následného nároku na úvěr. Proces spoření trvá šest či více let a po tuto dobu jsou tyto peníze vázány na účtu a nelze je použít. Stát přispívá k naspořené částce a státní podpora činí 2000 Kč ročně. Dle zákona o stavebním spoření č. 96/1993 Sb. vzniká právo na poskytnutí úvěru ze stavebního spoření na financování bytových potřeb po uplynutí čekací doby nejméně 24 měsíců od začátku spoření a při splnění dalších podmínek stanovených stavební spořitelnou. Jedná se například o nutnost dosažení alespoň 40% výše částky určené k naspoření. Pokud nesplní zákonem stanovené podmínky pro získání úvěru, může od spořitelny získat překlenovací úvěr, který ovšem není nárokovatelný.
Literární přehled
17
Výhodou stavebního spoření je, na rozdíl od hypotečního úvěru, pevná výše úrokové sazby. 2.4.2
Hypoteční úvěr
Dle zákona o dluhopisech č. 190/2004 Sb. je hypoteční úvěr: „úvěr, jehož splacení včetně příslušenství je zajištěno zástavním právem k nemovitosti“. Nemusí ovšem striktně jít o nemovitost, na kterou je hypoteční úvěr čerpán, ale o jakoukoli nemovitost na území ČR. Dle již výše zmíněného zákona o dluhopisech č. 190/2004 Sb. se tedy jedná o investici do nemovitosti, kterou se myslí koupě nebo výstavba nemovitosti, rekonstrukce, modernizace či opravy nemovitosti, splácení úvěru či půjčky použité na investice do nemovitosti, případně získání vlastnického podílu. Hypotéku tedy není možné použít na movité věci. Žádost o hypoteční úvěr mohou podat fyzické i právnické osoby. Rozhodující pro udělení hypotéky je bonita neboli schopnost splácet závazky. Ukazatelem bonity je pravidelný měsíční příjem. Pokud subjekt disponuje již nějakými finančními prostředky a hypoteční úvěr bude sloužit jen jako část k financování nemovitosti, získá tento subjekt zpravidla nižší úrok než subjekt, který žádá o 100% hypoteční úvěr. Na současném trhu s hypotečními úvěry je možné rozlišit dva základní produkty: účelový hypoteční úvěr – jedná se o klasickou hypotéku popsanou výše v textu, která musí být použita jen pro potřeby bydlení, neúčelový hypoteční úvěr – jde o tzv. americkou hypotéku, kterou lze použít i na financování movitých věcí (auto, …) nebo například na financování studia svých dětí. Klient tedy není žádným způsobem omezen v užití této hypotéky. Daní ovšem je vyšší úroková míra, zpravidla o 2 procentní body. I zde je nutnost zástavy v podobě nemovitosti. 2.4.3
Vlastní finanční prostředky
Nejlepší situací je pro zájemce o nemovitost, když disponuje dostatkem finančních prostředků a nemusí si nikde spořit ani žádat o úvěry. Může tedy ihned přistoupit k uzavření kupní smlouvy. [Syrový P., 2009]
2.5 Vývoj cen nemovitostí Za stálice v oblasti investic se vždy považovaly drahé kameny a zlato. Ovšem i zde již situace není tak jistá jako dříve. Mimo tyto komodity jsou další lákavou volbou kam uložit své peníze nemovitosti. Jak se ovšem ceny nemovitostí, nebo raději konkrétněji ceny bytů, vyvíjejí v čase a jaký dopad na tyto ceny měla světová finanční a hospodářská krize? Nejprve ještě drobné vysvětlení typů cen, které se při prodeji u nemovitostí sledují. Za nabídkové ceny jsou považovány ceny stanovené realitními kancelářemi a agenturami, developery a vlastníky dané nemovitosti. Druhým typem cen
Literární přehled
18
jsou ceny realizované neboli ceny, za které se skutečný prodej uskuteční. Vzhledem ke skutečnosti, že se obecně o cenách nemovitostí dá diskutovat a smlouvat nebo dokonce i sami realitní kanceláře jdou s cenou dolů, protože mají danou nemovitost v nabídce již delší dobu a nedaří se ji prodat, jsou realizované ceny zpravidla znatelně nižší než ceny nabídkové. Vývoj jednotlivých typů cen znázorňuje obrázek č. 1. Jedná se o indexy cen bytů v ČR, kde rok 2005 = 100. Z nich je patrné, že nabídkové ceny jsou vždy vyšší, ale jinak se vyvíjejí téměř totožným způsobem. Z časových údajů je vidět jaký měla dopad světová hospodářská krize. Až do roku 2008 docházelo k mírnému nárůstu cen, ovšem ke konci roku 2008 se projevila krize naplno a došlo k výraznému poklesu cen, který v menší míře pokračoval až do roku 2011. V roce 2012 se již projevuje mírný optimismus developerů v podobě opatrného růstu nabídkových cen.
Obr. 1 Zdroj:
Vývoj nabídkových a realizovaných cen bytů Vlastní zpracování z dat ČSÚ
Následující obrázek pojednává o vývoji průměrných kupních cen bytů v Jihomoravském kraji podle velikosti obcí v letech 2001 – 2012. Jedná se o kupní ceny v korunách za metr čtvereční. Pokud budeme brát v úvahu obce od 10 000 do 49 999 obyvatel a obce nad 50 000 obyvatel, tak lze pozorovat pravidelný růst kupních cen bytů až do vypuknutí světové hospodářské krize v roce 2008, kde kupní ceny dosahovaly svého maxima. V následujících letech se růst cen nepodařilo obnovit a docházelo k pravidelnému meziročnímu poklesu kupních cen. Mírně odlišná situace byla u menších obcí, viz obrázek č. 2. Například u obcí do 1 999 obyvatel již v roce 2008 došlo k mírnému poklesu cen a naopak v roce 2009 dokonce došlo i při hospodářské krizi k růstu cen. Následoval mírný
Literární přehled
19
pokles, ovšem již v roce 2011 se podařilo mírně zvýšit průměrnou kupní cenu za metr čtvereční. Tento růst v roce 2012 ještě zesílil a dovedl tyto ceny až k jejich dosavadnímu maximu na hodnotu 14 795 Kč/m2 v obcích do 1999 obyvatel. U obcí od 2 000 do 9 999 obyvatel byla situace opět odlišná. Zde docházelo k pravidelnému růstu cen i v průběhu krize. Pokles průměrné kupní ceny za metr čtvereční se dostavil až v letech 2011 a 2012.
Obr. 2 Zdroj:
Průměrná kupní cena bytů v Jihomoravském kraji podle velikosti obcí v Kč/m2 Vlastní zpracování z dat ČSÚ
Obrázek č. 3 znázorňuje průměrnou kupní cenu bytů za metr čtvereční v jednotlivých krajích v ČR v letech 2009 – 2012. Nejvyšší kupní cenu za metr čtvereční mají byty v hlavním městě Praze, kde její výše přesahuje hodnotu 45 000 Kč/m2. Druhá nejvyšší kupní cena za metr čtvereční je v Jihomoravském kraji a to ve výši téměř 26 000 Kč/m2. Ačkoliv je Jihomoravský kraj v počtu obyvatel podle dat Českého statistického úřadu až čtvrtý nejlidnatější, druhá nejvyšší hodnota průměrné kupní ceny za metr čtvereční může být dána velikostí Brna, které je druhé největší město v ČR, dále pak atraktivitou lokality a krátkou vzdáleností od dalších dvou hlavních měst a mezinárodních letišť – Bratislavy a Vídně.
Literární přehled
Obr. 3 Zdroj:
20
Průměrná kupní cena bytů v Kč/m2 v jednotlivých krajích ČR za roky 2009 až 2012 Vlastní zpracování z dat ČSÚ
Na následujících dvou grafech je provedeno srovnání mediánu podílu celkových nákladů na bydlení a celkového disponibilního příjmu. První graf srovnává hodnotu podílu těchto veličin mezi Českou republikou a průměrem 27 členských států Evropské unie2 (dále EU 27). Z grafu je patrné, že v porovnání s EU 27 jsou v České republice poměrně vyšší náklady na bydlení vzhledem k disponibilnímu důchodu obyvatel. To je samozřejmě dáno i nižší úrovní HDP v ČR oproti EU 27 (viz příloha A) a stavem české ekonomiky v porovnání s EU 27.
EU 27 – Státy Evropské unie bez Chorvatska, které přistoupilo až 1. 7. 2013. Data jsou jen do roku 2012. 2
Literární přehled
Obr. 4 Zdroj:
21
Medián podílu celkových nákladů na bydlení a disponibilního příjmu Vlastní zpracování z dat Eurostatu
Další graf zachycuje také tento medián podílu celkových nákladů na bydlení a disponibilního důchodu. Zde byly pro srovnání vybrány státy Visegrádské čtyřky doplněné o Rakousko, které je svou polohou i velikostí další vhodný kandidát pro srovnání. ČR i Rakousku se daří přibližně kopírovat vývoj tohoto podílu v EU 27. Slovensko se dokonce v posledních třech letech drží přibližně na stejných hodnotách jako celá EU 27, ovšem tomuto stavu předcházelo poměrně značné kolísání. Polsko do roku 2010 konvergovalo ke stejným hodnotám jako EU 27, ale v posledních dvou letech sledovaného období dochází v Polsku opět k nárůstu mediánu tohoto podílu. Maďarsku se podařilo v posledních letech stabilizovat značné předchozí kolísání tohoto ukazatele. Od roku 2009 se daří držet podobný vývoj mediánu jako v ostatních státech EU 27.
Literární přehled
22
Obr. 5 Medián podílu celkových nákladů na bydlení a disponibilního příjmu u vybraných zemí EU Zdroj: Vlastní zpracování z dat Eurostatu
2.6 Přehled studií a vědeckých článků na dané téma 2.6.1
Odborné práce a studie
Odborná práce Stanislava Šarocha a kol. (2004) s názvem Ceny aktiv v české republice – některé hádanky pro konvergující ekonomiku, empirická evidence a její interpretace se zabývá vývojem cen vybraných aktiv v české ekonomice, která zvolna konverguje svou ekonomickou úrovní k úrovni vyspělejších členů EU, se kterými integruje. Práce je orientována na akciový trh, trh nemovitostí, trh hypotečních úvěrů a do jisté míry i na vývoj cen finančních a nefinančních aktiv. V rámci trhu nemovitostí je v této práci Česká republika na počátku 21. století označována jako jedna ze zemí s poměrně vysokým tempem růstu cen nemovitostí. Dokonce zde Česká republika splňuje obecné znaky identifikované v postsocialistických tranzitivních ekonomikách studií OECD (2002): -
relativně vysoký počet bytů v porovnání s vyspělými zeměmi – přes 400 bytů na 1 000 obyvatel nízká kvalita bytového fondu – zanedbaná údržba ještě z dob, kdy byty vlastnil stát značný pokles bytové výstavby po změně režimu
V rámci cenového vývoje lze hovořit o silné korelaci mezi cenami nových bytů a indexem cen stavebních prací (korelační koeficient dosahuje hodnoty až
Literární přehled
23
0,95), které rostou poměrně stabilním tempem 4 % ročně. Jiná situace je ale na trhu „starších“ nemovitostí, kde roste index cen nemovitostí tempem 13 % ročně a u bytových domů je to dokonce 19 % ročně. Pro zjištění vývoje cen „starších“ nemovitostí byl sestrojen jednoduchý regresní makroekonomický model pro roky 1998 – 2002. Jako vysvětlovaná proměnná byl zvolen index cen obytných nemovitostí. Za vysvětlující proměnné byly zvoleny: hrubý disponibilní důchod domácností, nominální a reálné úrokové sazby z dlouhodobých úvěrů, vývoj počtu obyvatel mezi 20. a 35. rokem života, počet dokončených bytů v příslušném i předcházejícím čtvrtletí, objem dlouhodobých úvěrů a hodnota souhrnného cenového indexu zpožděná a jedno čtvrtletí. Všechny časové řady byly za pomocí aditivní metody sezónně očištěny a testovány na stacionaritu. Všechny řady jsou stacionární na 10% hladině významnosti. Po vynechání statisticky nevýznamných proměnných byl autory získán model se dvěma statisticky významnýma proměnnýma – souhrnný index cen obytných nemovitostí zpožděný o jedno čtvrtletí a hrubý disponibilní důchod domácností. Výsledkem je teda následující model: House_Prices = 0,648867*House_Prices1 + 0,754925*GDI Při porovnání tempa růstu získaného modelem s reálným vývojem zjistíme, že se poměrně shodují. Z časového hlediska dosahují shodně vrcholů ve čtvrtém čtvrtletí 1999 a v prvním 2002 a z kvantitativního hlediska v době kulminace ve čtvrtém čtvrtletí v roce 1999 dosahoval mezičtvrtletní růst souhrnného cenového indexu 6 % a model ukazuje pouze o 0,5 procentního bodu méně. Je možné tedy konstatovat, že daný regresní model vysvětluje vývoj cen na českém trhu nemovitostí poměrně dostatečně. [Šaroch S. a kol., 2004] Analýza Českého statistického úřadu (2012) s názvem Analýza bytové výstavby monitoruje bytovou výstavbu v letech 1998 – 2012. V rámci analýzy struktury dokončených bytů podle druhu objektu bylo zjištěno, že celkový počet dokončených nových bytů na území ČR v roce 2012 byl 29 467. V rodinných domech jich bylo tradičně více a to 17 442. V Bytových domech jich bylo dokončeno 7 095. V porovnání s rokem 2011 vzrostl celkový počet dokončených bytů o 2,9 % (+837 bytů). Oba výše zmíněné nejvýznamnější druhy bytové výstavby zaznamenaly růst. U bytů v rodinných domech to byl růst o 0,3 % a u bytů v bytových domech to byl růst dokonce o 9,4 %. Celkově bylo dokončeno 16 929 rodinných domů a 312 bytových domů. Byl také zaznamenán vznik nových bytů ve stávajících bytových budovách (2 083) a také v nebytových budovách (269). Průměrný počet bytů na novou bytovou budovu byl 1,5 nových bytů. V rodinných domech to byl 1 byt a u bytových domů se jednalo o 22,7 nových bytů. Co se týče intenzity dokončené výstavby, tak v roce 2012 připadalo 2,8 bytů na 1 000 obyvatel.
Literární přehled Tab. 1
24
Počet a struktura dokončených bytů 1998 – 2012 podle druhy objektu v tom
Rok
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Počet dokončených bytů celkem
22 183 23 734 25 207 24 758 27 291 27 127 32 268 32 863 30 190 41 649 38 380 38 473 36 442 28 630 29 467
v rodinných domech
8 336 9 238 10 466 10 693 11 716 11 397 13 302 13 472 13 230 16 988 19 611 19 124 19 760 17 385 17 442
v bytových domech
6 827 6 598 5 926 5 912 6 393 7 720 10 722 11 526 10 070 18 171 12 497 13 766 10 912 6 487 7 095
v nástavbách a přístavbách k rodinným domům 2 334 2 539 2 911 2 948 2 957 2 486 2 453 2 270 1 687 1 735 1 710 1 528 1 423 1 244 1 194
k bytovým domům Absolutně 2 530 2 506 2 339 1 874 1 737 1 454 2 070 1 569 1 770 1 847 1 788 1 697 1 445 1 579 1 432
v domovechpenzionech a domovech pro seniory
v nebytových budovách
stavebními úpravami nebytových prostorů
811 651 687 708 1 725 1 729 1 638 1 047 760 530 345 275 876 170 354
407 767 745 824 1 070 1 213 719 794 651 733 727 803 786 618 581
938 1 435 2 133 1 799 1 693 1 128 1 364 2 185 2 022 1 645 1 702 1 280 1 240 1 147 1 369
Počet modern. bytů1)
6 078 8 755 10 725 13 435 13 599 12 761 15 469 21 896 21 144 18 758 21 187 19 029 18 899 17 207 16 906
Zdroj: ČSÚ, online
Situaci na regionální úrovni znázorňuje obrázek č. 6. Nejvíce nových bytů bylo dokončeno v roce 2012 ve Středočeském kraji (5 900), dále pak v Praze (4 024) a v Jihomoravském kraji (3 770). Naopak nejméně jich bylo dokončeno v Karlovarském kraji (543). Ve všech krajích připadal více jak 50% podíl dokončených bytů na byty v rodinných domech. V 11 krajích byl tento podíl dokonce vyšší jak 61 %. Jedinou výjimkou byla Praha, kde již tradičně převažuje výstavba bytových domů. Právě v bytových domech bylo dokončeno 73,1 % všech nových bytů dokončených na území hlavního města Prahy.
Literární přehled
Obr. 6 Zdroj:
25
Dokončené byty v krajích České republiky v roce 2012 ČSÚ, online
Jako prostorové ukazatele sleduje Český statistický úřad dva ukazatele a to obytnou a užitkovou plochu bytu. Průměrná obytná plocha bytu v roce 2012 činila 76,3 m2 (oproti roku 2011 pokles o 2,4 %) a průměrná užitková plocha dokončených bytů činila 107,8 m2 (meziroční pokles o 2,0 %). Zásadní rozdíly lze sledovat u různých typů staveb. Průměrná obytná plocha nových bytů v rodinných domech byla 93,8 m2 a průměrná užitková plocha 133,9 m2. Ovšem nové byty v bytových domech byly téměř o polovinu menší. Průměrná obytná plocha dosahuje hodnoty 49,6 m2 a průměrná užitková plocha 65,5 m2. Mimo obytnou a užitkovou plochu bytů se sleduje také typ bytu. Dokončené byty podle velikosti znázorňuje obrázek č. 7. Nejvíce se v roce 2012 dokončilo čtyřpokojových bytů (28,4 %) a pětipokojových (24,6 %). Na opačném konci spektra se nacházejí jednopokojové byty a garsoniéry, které nepředstavují ani 14 % ze všech dokončených bytů. Typologie bytů se samozřejmě liší i podle typu objektu. Čtyř a pětipokojové byty převládají u rodinných domů, které představují přes 80 % z celkového počtu bytů dokončených v rodinných domech. Naopak dvou a třípokojové byty převládají u bytových domů, kde dvoupokojové představují 37,0 % a třípokojové představují 25,7 % všech bytů dokončených v bytových domech.
Literární přehled
Obr. 7 Zdroj:
26
Dokončené byty v roce 2012 podle velikosti ČSÚ, online
Pro potenciální zájemce o bydlení jistě bude nejdůležitějším ukazatelem pořizovací hodnota. V roce 2012 byly v ČR dokončeny nové byty v celkové pořizovací hodnotě 77,7 mld. Kč. Jedná se o 1,8% nárůst oproti roku 2011. Průměrné náklady na pořízení bytu v roce 2012 byly 2,64 mil. Kč, což je pokles o 1,1 % oproti roku 2011. U bytů v rodinném domě činily pořizovací náklady 3,26 mil. Kč, což je ve srovnání s rokem 2011 nárůst o 0,5 %. U bytů v bytových domech činily pořizovací náklady 2,02 mil. Kč. Zde se naopak jedná o meziroční pokles o 1,0 %. Výše uvedené údaje však neodrážejí plošnou a objemovou velikost jednotlivých bytů. V roce 2012 byla průměrná pořizovací hodnota 1 m3 v rodinném domě 4 446 Kč, což je meziroční nárůst o 1,7 %. V bytových domech činila průměrná pořizovací hodnota 1 m3 obestavěného prostoru 4 669 Kč, což je meziroční pokles o 5,4 %. Celkový nárůst zaznamenaly průměrné hodnoty 1 m2 obytné i užitkové plochy. Průměrná hodnota 1 m2 obytné plochy v roce 2012 činila 34 571 Kč (meziroční nárůst o 1,3 %) a hodnota 1 m2 užitkové plochy činila 24 472 Kč (meziroční nárůst o 0,9 %). Hodnota 1 m2 obytné i užitkové plochy v rodinném domě vzrostla shodně o 0,9 %. U bytových domů to byl nárůst hodnoty obytné plochy o 2,3 % a užitkové plochy o 2,7 %.
Literární přehled Tab. 2 objeku
27
Průměrná pořizovací hodnota bytů dokončených v letech 1998 – 2012 podle druhu Průměrná hodnota v Kč na
Průměrná hodnota v Kč na
Rok
Počet bytů
Průměrná hodnota 1 bytu v tis. Kč
1 m3 kubatury
1 m2 obytné plochy bytů
1 m2 užitkové plochy bytů
Rodinné domy
Počet bytů
Průměrná hodnota 1 bytu v tis. Kč
1 m2 obytné plochy bytů
1 m2 užitkové plochy bytů
Nástavby a přístavby k rodinným domům
1998
8 336
2 305
2 637
23 913
14 894
2 334
729
11 645
7 735
1999
9 238
2 403
2 694
24 899
15 158
2 539
766
12 025
7 884
2000
10 466
2 388
2 714
24 654
15 364
2 911
795
12 582
8 324
2001
10 693
2 406
2 851
24 993
15 856
2 948
836
13 021
8 567
2002
11 716
2 516
3 038
25 944
16 447
2 957
877
13 642
9 081
2003
11 397
2 613
3 214
27 041
17 109
2 357
890
13 726
9 144
2004
13 302
2 713
3 412
27 960
17 910
2 453
906
13 869
9 331
2005
13 472
2 743
3 496
27 942
18 800
2 270
979
14 826
10 105
2006
13 230
2 849
3 743
29 090
19 946
1 687
1 062
15 160
10 600
2007
16 988
2 906
3 936
29 915
20 553
1 735
1 101
15 939
11 264
2008
19 611
3 088
4 221
32 058
22 244
1 710
1 224
17 315
11 925
2009
19 124
3 122
4 345
33 072
22 884
1 528
1 265
17 579
12 425
2010
19 760
3 214
4 310
33 762
23 674
1 423
1 303
18 256
12 981
2011
17 385
3 249
4 373
34 515
24 172
1 244
1 345
18 967
13 234
2012
17 442
3 265
4 446
34 820
24 389
1 194
1 329
19 307
13 369
Bytové domy
Nástavby a přístavby k bytovým domům
1998
6 827
1 464
3 526
27 688
19 898
2 530
935
19 044
12 812
1999
6 598
1 373
3 460
26 902
19 555
2 506
1 060
21 311
14 221
2000
5 926
1 285
3 607
28 470
18 984
2 339
1 026
21 260
14 395
2001
5 912
1 422
3 695
29 629
20 930
1 874
1 155
22 291
14 933
2002
6 393
1 234
3 522
28 245
20 193
1 737
1 201
22 343
15 320
2003
7 720
1 459
3 946
29 575
21 597
1 454
1 135
20 443
14 299
2004
10 722
1 424
3 997
29 982
21 360
2 070
1 184
23 839
16 654
2005
11 526
1 575
4 729
31 252
23 738
1 569
1 319
24 256
17 078
2006
10 070
1 664
4 516
33 133
24 471
1 880
1 350
25 035
18 671
2007
18 171
1 646
4 755
32 441
24 675
1 847
1 468
26 639
19 652
2008
12 497
1 889
4 820
34 995
26 518
1 788
1 513
28 862
21 121
2009
13 766
2 038
5 350
39 111
29 504
1 697
1 561
29 514
21 022
2010
10 912
2 576
5 559
46 812
35 197
1 445
1 625
30 455
22 483
2011
6 487
2 043
4 937
39 833
30 063
1 579
1 525
31 600
22 777
2012
7 095
2 022
4 669
40 769
30 874
1 432
1 580
31 999
22 655
Zdroj: ČSÚ, online
Literární přehled
28
Zajímavé rozdíly lze spatřit při porovnání hodnoty 1 m2 užitkové plochy nově dokončených bytů podle jednotlivých krajů. U rodinných domů byla nejvyšší hodnota za 1 m2 tradičně v Praze a to více než 32 tis. Kč. V Jihomoravském kraji byla hodnota za 1 m2 v rodinných domech téměř o 10 tis. Kč menší a Jihomoravský kraj tak patří s hodnotou mírně přes 23 tis. Kč spíše k těm levnějším krajům. Jiná byla situace u bytů v bytových domech. Nejvyšší hodnota za 1 m2 užitkové plochy byla opět v Praze a dosahovala 36,6 tis. Kč. Nejnižší hodnota byla v Pardubickém kraji 15,8 tis. Kč, což je rozdíl více než 20 tis. Kč za 1 m 2 užitkové plochy. V polovině krajů došlo k meziročnímu poklesu průměrné hodnoty, z toho nejvyšší pokles hodnoty za 1 m2 byl v Pardubickém kraji (o 29,1 %). Druhá polovina krajů zaznamenala nárůst, nejvíce v Moravskoslezském kraji o 33,4 %. [ČSÚ.cz, online] Tab. 3 Průměrná pořizovací hodnota 1 m2 užitkové plochy nově dokončených bytů v roce 2012 podle druhu objektu a podle krajů
Kraj
Česká republika Hl. m.Praha Středočeský Jihočeský Plzeňský Karlovarský Ústecký Liberecký Královéhradecký Pardubický Vysočina Jihomoravský Olomoucký Zlínský Moravskoslezský
rodinné domy
24 389 32 091 25 858 23 303 23 301 27 180 23 565 25 437 23 581 23 009 22 053 23 137 22 929 22 423 24 477
index
100,9 100,8 101,4 102,6 100,7 94,1 99,6 106,0 100,1 100,3 103,9 100,6 101,6 102,4 100,1
bytové domy
30 874 36 577 28 369 21 523 28 151 30 448 24 266 28 219 27 925 15 763 24 540 26 668 26 659 32 397 30 753
index
102,7 99,0 113,2 90,8 98,9 76,6 101,1 102,8 81,8 70,9 118,8 103,1 95,3 114,9 133,4
nástavby, přístavby a vestavby k rodinným domům 13 369 17 082 15 576 10 787 12 334 13 692 14 222 11 563 13 697 11 595 13 076 15 396 12 457 12 269 10 751
index
101,0 88,7 112,7 89,1 99,7 106,7 111,2 83,3 88,1 96,4 82,2 104,0 99,7 125,5 97,6
nástavby, přístavby a vestavby k bytovým domům 22 655 28 053 18 850 14 046 19 356 17 021 14 319 19 848 24 386 20 819 21 309 21 165 17 022 24 713 14 813
Zdroj: ČSÚ, online
Dále lze zmínit studii společnosti Deloitte (2012) s názvem Analysis of Residential Market Development in the Czech Republic, která se zabývá analýzou rezidenčního trhu v ČR. V intenzitě bytové výstavby dosáhl v roce 2011 stejně jako v roce 2010 rezidenční trh Evropské unie hodnoty 3,9 dokončených bytu na 1 000 obyvatel. Nejvíce dokončených bytů na 1 000 obyvatel bylo v Irsku (10,5 dokončených bytů na 1 000 obyv.) a ve Španělsku (6,5 dokončených bytů na 1 000 obyv.), tedy v zemích nejvíce zasažených fiskální krizí v polovině roku 2011. Spekulativní boom výstavby byl v těchto zemích podpořen dostupnými hypotečními úvěry a také tažen jak investory, především ze zahraničí, tak i částí domácího obyvatel-
index
99,5 97,2 83,5 89,3 94,0 137,9 94,5 113,1 114,0 74,4 128,8 101,7 70,7 129,6 103,9
Literární přehled
29
stva, které v době konjunktury považovalo nákup druhého či třetího bytu díky dostupným hypotečním úvěrům s cílem generování příjmu z pronájmu jako součást své investiční strategie. Téměř o dvě třetiny nižší intenzita bytové výstavby byla zjištěna v roce 2011 v Litvě a Lotyšsku, tedy v zemích nejvíce zasažených finanční krizí a kde je vysoký podíl soukromého vlastnictví nemovitostí oproti západní Evropě. Intenzita bytové výstavby v ČR dosahovala v roce 2011 téměř 75 % průměrné hodnoty Evropské unie, viz obrázek č. 8. Oproti minulým létům se jedná o mírný pokles, neboť například v roce 2008 to bylo 90 % evropského průměru s 3,6 dokončenými byty na 1 000 obyvatel.
Obr. 8 Zdroj:
Intenzita bytové výstavby v roce 2011 Deloitte, online
Průměrné výdaje na bydlení dosahovaly v Evropské unii v roce 2011 výše přes 3 200 EUR na obyvatele a 5 800 EUR na jednu domácnost. Tyto výdaje byly nejnižší z celé Evropské unie v Litvě, Rumunsku a Maďarsku, kde spotřebitelské výdaje na bydlení nepřesahují čtvrtinu průměrných výdajů na bydlení v Evropské unii. Z dat je patrné, že celkově východní Evropa výrazně zaostává za západními zeměmi. Česká republika se řadí mezi země s relativně nízkými výdaji na bydlení, protože v roce 2010 i 2011 dosahovaly tyto výdaje, dle obrázku č. 9, zhruba 50 % evropského průměru. Meziročně však náklady na bydlení českým domác-
Literární přehled
30
nostem rostou. Podle dostupných informací (ČSÚ) došlo v roce 2011 k meziročnímu nárůstu nákladů na bydlení o 4 %.
Obr. 9 Zdroj:
Celkové spotřebitelské výdaje na bydlení Deloitte, online
Průměrné roční výdaje spotřebitelů na nájem v Evropské unii, které znázorňuje obrázek č. 10, činily v roce 2011 hodnoty přes 600 EUR na obyvatele a 1 400 EUR na jednu domácnost. Nejvíce za nájem utrácí spotřebitelé ve Švýcarsku, Švédsku a Dánsku. Naopak nejméně utratí lidé za nájem v Litvě, Rumunsku a Maďarsku, kde hodnoty nepřesahují 6 % evropského průměru. Rozdíl východní a západní Evropy je obdobný jako v případě výdajů na bydlení.
Literární přehled
Obr. 10 Zdroj:
31
Celkové spotřebitelské výdaje na nájmy Deloitte, online
V rámci srovnání zemí Evropské unie dosahovalo největšího bytového fondu Řecko, které s 563 byty na 1 000 obyvatel převyšuje evropský průměr o více než 18 %. Na druhém místě je Španělsko, které evropský průměr převyšuje o více než 17 %. Tyto hodnoty odpovídají specifickým podmínkám trhu v těchto zemích, neboť je zde velké množství tzv. druhých/rekreačních bytů zejména v přímořských oblastech. Situaci bytového fondu popisuje obrázek č. 11. Nejmenší bytový fond vykazuje Polsko s 355 byty na 1 000 obyvatel (26 % pod evropským průměrem) a Slovensko s 372 byty na 1 000 obyvatel (22 % pod evropským průměrem). Až na výjimky v podobě Irska, Velké Británie a Nizozemska platí, že země východní Evropy dosahují spíše průměrných či podprůměrných hodnot a země západní Evropy spíše nadprůměrných hodnot v počtu bytů na 1 000 obyvatel.
Literární přehled
Obr. 11 Zdroj:
32
Bytový fond 2011 Deloitte, online
Nejvíce bytů v soukromém vlastnictví bylo v roce 2011 v Maďarsku, kde bylo na 1 000 obyvatel o 120 vlastněných bytů více než v Evropské unii. Opačná situace je v Německu, kde hraje velkou roli nájemní bydlení. Na 1 000 obyvatel zde připadá přibližně 300 pronajatých bytů. V Německu je ale nejnižší počet vlastnického bydlení, které je o 81 % nižší než v Evropské unii. Preference vlastnického bydlení, viz obrázek č. 12, vedla v minulých letech k značné nerovnováze mezi podílem nájemního (zelená barva) a vlastnického bydlení (tmavě modrá barva). V roce 2011 tak připadalo na 1 000 obyvatel 212 vlastněných bytů. V České republice, stejně tak jako v Polsku a na Slovensku, má velký vliv družstevní bydlení (světle modrá barva).
Literární přehled
Obr. 12 Zdroj:
33
Bytový fond dle vlastnictví Deloitte, online
Vývoj nabídkových cen bytů v letech 2004 - 2011 lze vidět na obrázku č. 13. Vlivem zvýšené poptávky po vlastním bydlení s relativně jednoduchou dostupností financování došlo v letech 2006 – 2008 v cenách bytů k velmi intenzivnímu růstu. Ten však byl vystřídán v roce 2009 výrazným snížením růstových temp a následným prudkým meziročním pádem nabídkových cen bytů. V letech 2010 a 2011 lze hovořit o mírném poklesu či stagnaci nabídkových cen bytů.
Literární přehled
Obr. 13 Zdroj:
34
Indexy cen bytů Deloitte, online
Z obrázku č. 14 lze vidět v průběhu roku 2010 mírný růst transakčních (reálných tržních) cen bytů. V druhém čtvrtletí došlo k růstu o 0,5 % a ve třetím čtvrtletí dokonce o 0,7 % oproti prvnímu čtvrtletí roku 2010. Výjimkou bylo čtvrté čtvrtletí, kdy došlo k poklesu transakčních cen v porovnání s prvním čtvrtletím. V roce 2011 to již byl v průběhu celého roku pokles transakčních cen bytů.
Literární přehled
Obr. 14 Zdroj:
35
Vývoj reálných tržních cen nemovitostí Deloitte, online
V závěru této studie lze nalézt vyjádření k očekávanému vývoji rezidenčního trhu. Nabídkovou stranu na rezidenčním trhu představují postavené, avšak prázdné a neprodané byty. Developerské společnosti, investoři a jiní zhotovitelé se je snaží prodat pomocí různých propagačních akcí a také snižováním cen. Nízký objem výstavby rezidenčních objektů ovlivňuje také malá ochota bank k financování developerských projektů. Dále je to pak i opatrnost developerů, kteří preferují spíše kvalitně připravené projekty menšího rozsahu. Pro potenciální investory by se za určitých podmínek mohlo stát atraktivní nájemní bydlení. To by ve svém důsledku mohlo vézt k oživení celého rezidenčního trhu. Obecně ale spíše čeká rezidenční trh stagnace, která se bude týkat jak otázky cen, tak i otázky poptávky. [Deloitte, 2012] 2.6.2
Další studie
V závěrečné práci Širůčkové (2013) s názvem Ekonometrické modelování cen nemovitostí se autorka také zaměřila na faktory, které ovlivňují cenu bytů. Jejím cílem bylo vytvořit ekonometrický model vysvětlující prodejní a nájemní ceny bytů dvou brněnských realitních kanceláří (M&M reality a CC reality). Z dat realitní kanceláře M&M reality byla do základního modelu u prodeje bytů jako vysvětlovaná proměnná zvolena cena_prodej. Vybrané vysvětlující proměnné bylo třeba nejprve upravit. Výsledné vysvětlující proměnné tedy jsou: spatna_dost, podlazi, vytah, vel_kat, m2, zdivo, Budrzovany, Brekonstrukce,
Literární přehled
36
Bnovy, BLT, Sklep, Garaz, OV, Dudrzovany, Drekonstrukce a Dnovy. Význam jednotlivých zkratek daného i následujících modelů: - spatna_dost = vzdálenost bytu od Hlavního nádraží je více než 20 minut - podlazi = v jakém podlaží se daný byt nachází - vytah = zda má daný bytový dům výtah - vel_kat = počet místností tvořící byt - m2 = podlahová plocha bytu v metrech čtverečních - zdivo = vyjadřuje typ zdiva (panel/cihla) - Bpuvodni = byt je původní (bez úprav a rekonstrukcí) - Budrzovany = byt je udržovaný - Brekonstrukce = byt je po rekonstrukci - Brekonstrukce_c = byt je po částečné rekonstrukci - Bnovy = jedná se o nový byt - BLT = jedná se o typ příslušenství (balkon, lodžie, terasa) - Sklep = k bytu náleží sklep - Garaz = k bytu náleží garáž - OV = typ vlastnictví bytu (osobní vlastnictví) - Dpuvodni = bytový dům je původní (bez úprav a rekonstrukcí) - Dudrzovany = bytový dům je udržovaný - Drekonstrukce = bytový dům je po rekonstrukci - Drekonstrukce_c = bytový dům je po částečné rekonstrukci - Dnovy = bytový dům je nový V rámci ekonometrické analýzy bylo provedeno několik modifikací, aby model splňoval sedm základních předpokladů. Výsledkem analýzy prodaných bytů je model: Cena_prodej = 782 463 + 297 944 vel_kat + 323 882 zdivo + 214 005 Brekonstrukce + 145 217 Dudrzovany + 116 117 OV + 737 937 Bnovy Z modelu vyplývá, že pokud je byt nový, vzroste jeho cena o 737 937 Kč. V případě, že dojde ke změně panelového bytu na cihlový, vzroste cena bytu o 323 882 Kč. Pokud je byt zrekonstruovaný, vzroste cena bytu o 214 005 Kč. Stačí, aby se velikostní kategorie zvýšila o půl jednotky, a cena bytu vzroste o 297 944 Kč. O 145 217 Kč se zvýší cena bytu, který je v udržovaném domě. Osobní vlastnictví také zvyšuje cenu a to o 116 117 Kč. Stejná analýza prodaných bytů byla provedena i z dat od CC reality. Vysvětlující proměnné základního modelu jsou: spatna_dost, vel_kat, m2, zdivo, Dudrzovany, Drekonstrukce_c, Drekonstrukce, Dnovy, Budrzovany, Brekonstrukce_c, Brekonstrukce, Bnovy, podlazi, vytah, BLT, sklep, garaz a OV. Po provedení ekonometrické analýzy a několika modifikacích autorka získala následující model: Cena_prodej = 607 436 – 197 451 spatna_dost + 516 921 Dnovy + 205 214 vytah + 461 064 vel_kat + 329 017 zdivo + 155 207 BLT
Literární přehled
37
Největší vliv má stav domu. Pokud dojde ke změně stavu domu z Dpuvodni na Dnovy, dojde k nárůstu ceny bytu o 516 921 Kč. Změna velikostní kategorie o půl jednotky zvýší cenu bytu o 461 064 Kč. Změna zdiva na cihlový zvýší cenu o 329 017 Kč. Je-li součástí domu výtah, cena bytu se zvýší o 205 214 Kč. Balkón, terasa nebo lodžie náležející k bytu zvýší cenu o 155 207 Kč. Negativní vliv na ceny bytů má pouze dopravní dostupnost. Pokud je byt v lokalitě, která je od stanice Hlavní nádraží vzdálená více než 20 minut, jeho cena se sníží o 197 451 Kč. V hodnotě 607 436 Kč by se dala v panelovém domě centru Brna pořídit garsoniéra. Jednalo by se o panelový dům, který je v původním stavu a který nemá výtah, byt je v původním stavu a nepřísluší k němu terasa, lodžie ani balkon. [Širůčková, 2013] Dále pak provedla autorka analýzu nájemních cen bytů z dat realitní kanceláře M&M reality. Základní ekonometrický model analyzující nájmy bytů byl sestaven z vysvětlujících proměnných: spatna_dost, Dudrzovany, Drekonstrukce, Dnovy, podlazi, vytah, vel_kat, m2, zdivo, garaz, Budrzovany, Brekonstrukce_c, Brekonstrukce, Bnovy, BLT a sklep. Po několika úpravách byl získán model splňující sedm klasických předpokladů, jehož podoba je následující: Cena_najem = 4 238,2 + 1 101,7 vel_kat + 48,2 m2 Na nájemní ceny bytů má vliv velikost kategorie, kdy při změně o půl jednotky vzroste nájem o 1 101,7 Kč. Každý m2 navíc zvyšuje nájem o 48,2 Kč. [Širůčková, 2013] 2.6.3
Oswaldova hypotéza
Odlišný pohled na vývoj trhu nemovitostí, z hlediska vlastnictví bytů/domů, poskytuje americký ekonom Oswald (1996), který tvrdí, že existuje statisticky významný vztah mezi vlastnictvím bytů/domů a mírou nezaměstnanosti. Právě tato pozitivní závislost mezi vlastnictvím bytů/domů a mírou nezaměstnanosti je označována jako Oswaldova hypotéza. Ta říká, že zvýšení sazby z vlastnictví bytů/domů o 5 procentních bodů je spojena se zvýšením míry nezaměstnanosti o 1 procentní bod. Oswald tento jev vysvětlit tak, že vlastníci bytů/domů jsou méně ochotní se stěhovat než soukromí nájemci v případě, že se stanou nezaměstnanými, což je výsledek jejich vysokých transakčních nákladů. Tato hypotéza byla například testována ve studii Dugueta, L´Hortyho a Sariho (2010) s názvem Housing ownership, social housing and unemployment: an econometric analysisi of the Paris area, ve které se pokusili vysvětlit vyšší nezaměstnanost v Paříži a jejím okolí. V práci je kladena pozornost na sociální bydlení, na které mají nárok rodiny s příjmy nižšími než je stanovená hranice. Čekací doby jsou poměrně dlouhé, ale po přidělení bytu zde nájemníci mohou zůstat na dobu neurčitou bez ohledu na jejich příjem. Nižší mobilitu vlastníků domů/bytů způsobenou vyššími transakčními náklady zde nahrazují nižší ochotou nájemců sociálních bytů tyto byty opouštět,
Literární přehled
38
jakmile jsou jim jednou přiděleny. Byly sestaveny tři modely. První vyjadřuje procento domácností, které jsou současně vlastníky, druhý model vyjadřuje procento domácností žijících v sociálních bytech a ve třetím modelu jsou již obě tyto proměnné zahrnuté v regresi. Provedená regrese skutečně dává váhu Oswaldově hypotéze, ovšem s určitou rezervou. Při testování hypotézy by měl být zohledněn vliv sociálního bydlení. Ve výsledku se ve studii podařilo prokázat, že podíl sociálního bydlení a podíl vlastníků bytů snižuje míru nezaměstnanosti. [Duguet a kol., 2010]
Materiál a metodika
39
3 Materiál a metodika V diplomové práci jsou použita data vyjadřující charakteristiku bytů nacházejících se v městě Brně. Z řady oslovených realitních kanceláří a agentur byla navázána spolupráce s realitní kanceláří STING. Realitní skupina STING je společnost, která je provázána se všemi oblastmi realitního trhu. Zabývají se zprostředkováním bydlení i nemovitostí pro komerční účely. Díky vlastnímu hypotečnímu centru se orientují na financování nákupu nemovitostí, dále pak také na výkup včetně oddlužení nemovitostí. Realitní kancelář STING působí na českém realitním trhu již od roku 1997. Patří tedy mezi velmi zkušené a taky nejdéle působící realitní společnosti na českém trhu. V současnosti poskytuje své služby napříč Českou republikou prostřednictvím svých 40 poboček, dokonce má i dvě pobočky na Slovensku. Od roku 2014 poskytuje STING koupi své licence ve formě „franšízi“. [STING.cz, online] Se získáváním dat tohoto typu se pojí řada nepříjemností a problémů. Tato data mají většinou neveřejný charakter. Samozřejmě v nabídce dané realitní kanceláře lze najít řadu charakteristik, ovšem není v ní uvedeno vše. Řada charakteristik pak má subjektivní charakter. Jedná se například o stav bytového domu. Není tedy jednoznačná metodologie, podle které by se tyto charakteristiky vytvářely. Je nutné dávat si pozor a rozlišovat nabídkové a realizované (tržní) ceny. Nabídková cena je cena, kterou stanovuje realitní kancelář. Tato cena bývá mnohdy poměrně vyšší než skutečně realizovaná (tržní) cena, za kterou je nemovitost skutečně prodána.
3.1 Volba proměnných do regresního modelu V následující části práce jsou vymezeny všechny proměnné použité při modelování cen nemovitostí (bytů) v městě Brně. U každé proměnné je vymezen její věcný význam a také je podáno vysvětlení, jakým způsobem byla daná proměnná upravena pro použití v regresním modelu. Jak již bylo výše uvedeno, data byla poskytnuta Realitní kanceláří STING. Jedná se o charakteristiky prodejních a nájemních bytů v letech 2012 a 2013. Údaje o prodaných bytech čítají celkem 87 pozorování a údaje o nájemních bytech celkem 127 pozorování. 3.1.1
Cena
Jak již bylo výše zmíněno, jedná se o realizované ceny, za které byly jednotlivé byty skutečně prodány či pronajaty. U nájemních cen bytů se jedná o měsíční nájemné. Proměnná prodejní cena je označena jako cena_prodej a nájemní cena jako cena_najem.
Materiál a metodika
40
V obou případech se jedná o vysvětlovanou (závislou) proměnnou. Ostatní níže uvedené proměnné jsou proměnnými vysvětlujícími (nezávislými). Jelikož řada vysvětlujících proměnných má kvalitativní charakter, byly převedeny na číselné hodnoty pomocí umělých proměnných, které nabývají hodnot 0 nebo 1. 3.1.2
Stav domu
Realitní kanceláře rozlišují několik kategorií o stavu domu, ve kterém se daný byt nachází. Těchto kategorií je celkem pět a jedná se o: původní, udržovaný, částečně rekonstruovaný, rekonstruovaný a nový. Toto kritérium je jednotlivým domům přiřazováno na základě subjektivního posouzení makléřem. Jako původní je považován dům bez jakýchkoli úprav či rekonstrukcí. Udržovaným domem je označován dům, ve kterém dochází k nezbytným opravám jeho částí. Částečně rekonstruovaný dům prošel tzv. částečnou revitalizací v podobě výměny oken či nového sociálního zařízení atd. Z toho je již patrné, že rekonstruovaný je dům po celkové revitalizaci v podobě nových oken, sociálního zařízení, střechy, fasády aj. Tab. 4
Stav domu
Stav domu Původní Udržovaný Částečně rekonstruovaný Rekonstruovaný Nový
Hodnota 0 1 2 3 4
Zdroj: Vlastní zpracování
S původním stavem se pojí vidina řady problémů a nutných budoucích oprav a rekonstrukcí, proto je mezi zájemci nejméně žádaný. Z tohoto titulu je tedy nejvíce žádaný stav domu nový, u kterého se v dohledné době nepředpokládají žádné nákladné investice. Každý dům je charakterizován určitým stavem domu. Vzhledem k nízké atraktivitě původních bytových domů je původní stav považován za základ a je mu přiřazena hodnota 0. Pokud je stav bytového domu charakterizován jako udržovaný, je mu přidělena hodnota 1, částečně udržovanému hodnota 2, rekonstruovanému hodnota 3 a novému hodnota 4. Proměnné bude přiřazen název stav_domu. 3.1.3
Vlastnictví
Jak již bylo uvedeno v Úvodu a Literární části této práce, existuje několik typů vlastnictví bytů. Jedná se tedy o osobní vlastnictví, družstevní vlastnictví a nájemní vlastnictví. Osobní vlastnictví znamená, že byt patří skutečně majiteli, který s ním může libovolně nakládat. Družstevní vlastnictví bytu znamená skutečnost, že je v katastru nemovitostí jako vlastník uvedeno družstvo. Členům
Materiál a metodika
41
družstva pak vzniká právo na pronájem. Členové družstva tedy např. nemohou byt prodat. Nájemní vlastnictví je stav, kdy je nájemníkovi byt pouze pronajat, vlastníkem je přitom jiná soukromá osoba, obec nebo město. [Zákon č.89/2012 Sb.] Nejčastějším typem vlastnictví u prodejních i nájemních bytů je osobní vlastnictví. Družstevní vlastnictví se vyskytuje u obou typů bytů méně často. Nájemní byty patří osobám, které jej mají v osobním vlastnictví nebo družstevním vlastnictví, proto budou uvažovány pouze tyto dva typy vlastnictví bytů. Vzhledem k rozsahu práv a možnostem nakládání s bytem je přiřazena osobnímu vlastnictví hodnota 1 a družstevnímu hodnota 0. Označení jednotlivých proměnných je OV a DV. Tab. 5
Typ vlastnictví
Typ vlastnictví Osobní vlastnictví Družstevní vlastnictví
Hodnota 1 0
Zdroj: Vlastní zpracování
3.1.4
Typ zdiva
V zásadě rozlišujeme dva základní typy zdiva a to cihla nebo panel. Pod pojmem cihla se skrývá nejen klasická pálená cihla, která se používá již po staletí, ale i moderní zdící materiály jako např. cihlové systémy Porotherm, Heluz atd. U panelových domů se jedná o stěnový systém, protože stěny jsou tvořeny jednotlivými panely. Panel má obecně horší vlastnosti co se pevnosti, prodyšnosti a tlumení hluku týče než klasická cihla. Také je zde otázka životnosti panelových domů, která by mohla být někde kolem 80 – 100 let, což je nesrovnatelné s cihlovými stavbami, které nás obklopují již staletí. Z této pozice je cihlovému zdivu přidělena hodnota 1 a panelovému 0. Proměnná v modelu je pak označena jako zdivo. Tab. 6
Zdivo
Zdivo Panel Cihla
Hodnota 0 1
Zdroj: Vlastní zpracování
3.1.5
Podlahová plocha bytu
Podlahová plocha je dle nařízení vlády č. 366/2013 Sb. vymezena: „vnitřním lícem svislých konstrukcí ohraničujících byt“. Podlahová plocha je tedy dána součtem plochy všech místností včetně půdorysné plochy nosných i nenosných
Materiál a metodika
42
svislých konstrukcí, jako jsou například stěny, sloupy a pilíře. Tato proměnná je v modelu označena jako m2. 3.1.6
Počet místností
Nejprve je vhodné vysvětlit pojem obytná místnost. Dle vyhlášky č. 268/2009 Sb. je obytnou místností: „část bytu, která splňuje požadavky předepsané touto vyhláškou, určena k trvalému bydlení a nejmenší podlahová plocha má 8 m2“. Pokud je byt tvořen jen jednou obytnou místností, musí mít plochu alespoň 16 m2. Charakteristika jednotlivých bytů podle počtu obytných místností naleznete v tabulce níže: Tab. 7
Velikostní kategorie
Vel. kategorie 1+0 1+kk 1+1 2+kk 2+1 3+kk 3+1 4+kk 4+1, 5+kk, 5+1 atd.
Charakteristika 1 místnost + soc. zař., bez kuchyně i kuchyň. koutu 1 místnost s kuchyňským koutem + sociální zařízení 1 místnost + kuchyň + sociální zařízení 1 místnost a druhá místnost s kuchyň. koutem + soc. zař. 2 místnosti + kuchyň + sociální zařízení 3 místnosti, z toho jedna s kuchyň. koutem + soc. zař. 3 místnosti + kuchyň + sociální zařízení 4 místnosti, z toho jedna s kuchyň. koutem + soc. zař. obdobně jako v předchozích případech
Zdroj: RK STING, online
Jelikož nemá byt 1+0 kuchyň ani kuchyňský kout, pouze koupelnu a záchod, je brán jako základní kategorie, a proto je mu přiřazena hodnota 0. Pokud byt disponuje kuchyňským koutem, který je součástí obytné místnosti, je mu přiřazena hodnota o 0,5 vyšší než bytu 1+0. Pokud má byt kuchyň jako samostatnou obytnou místnost, je mu přiřazena hodnota o 1 vyšší než bytu 1+0. Stejným způsobem jsou přiřazeny hodnoty všem velikostním kategoriím bytů, viz níže. V modelu je tato proměnná uvedena jako vel_kategorie.
Materiál a metodika Tab. 8
43
Hodnoty jednotlivých kategorií
Vel. kategorie 1+0 1+kk 1+1 2+kk 2+1 3+kk 3+1 4+kk 4+1, 5+kk atd.
Hodnota 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 atd.
Zdroj: Vlastní zpracování
3.1.7
Balkon, terasa, lodžie
Vyhláška č. 268/2009 definuje balkon jako: „předsazenou konstrukci do vnějšího prostředí, nejčastěji ze tří stran otevřenou nebo je balkon umístěn v zalomení průčelí (ze dvou stran otevřený)“. Lodžie je předsazená konstrukce, otevřená do vnějšího prostoru pouze z jedné strany. U zapuštěných lodžií jsou boční strany tvořeny obvodovou konstrukcí nebo předsazenou svislou nosnou konstrukcí u předsazených lodžií. Pro lodžie je charakteristické, že mají vždy zastropení nebo zastřešení. [Hájek, 2011] Dle vyhlášky č. 268/2009 je terasa: „plošná konstrukce, kterou tvoří strop zpravidla nižšího podlaží, který je na nosných stěnách“. Rozdíl oproti balkonům a lodžiím je v tom, že terasy jsou vytvořeny na souvislé vrstvě střešního pláště, který tvoří nosnou konstrukci. Byty mají většinou jen jeden typ výše uvedeného příslušenství, proto je proměnné BTL přiřazena hodnota 1, pokud je součástí bytu alespoň jeden z výše uvedených typů příslušenství a hodnota 0, pokud byt nemá ani balkon, ani terasu a ani lodžii. Tab. 9
BTL
Balkon, terasa, lodžie Hodnota Nesplňuje 0 Splňuje 1 Zdroj: Vlastní zpracování
3.1.8
Sklep
Dle nového občanského zákoníku je za věc považováno vše, co je rozdílné od osoby a co slouží k potřebě lidí. Jako věci nemovité jsou pak chápány pozemky a podzemní stavby se samostatným účelovým určením, jakož i věcná práva k nim. [Zákon č. 89/2012 Sb.]
Materiál a metodika
44
Skutkovou podstatu výše uvedené zákonné definice naplňuje příslušenství bytu jako je sklep. Z dostupných dat od RK STING nejsou patrné bližší charakteristiky sklepů. Jsou tedy posuzovány z hlediska, zda k bytu náleží či nikoliv. V modelu nesou označení sklep. Tab. 10
Sklep
Sklep Náleží k bytu Nenáleží k bytu
Hodnota 1 0
Zdroj: Vlastní zpracování
3.1.9
Výtah
Povinně musí být výtah instalován u novostaveb bytových domů, ve kterých jsou vstupy do bytů v pátém a vyšším nadzemním podlaží nebo v podkroví ve stejné úrovni. [Vyhláška č. 268/2009 Sb.] Výtah představuje výrazné ulehčení přístupu do bytu před chůzí po schodech, proto je proměnné přidělena hodnota 1, pokud je součástí bytového domu výtah a v opačném případě hodnota 0. V modelu je proměnná označena jako vytah. Tab. 11
Výtah
Výtah Nesplňuje Splňuje
Hodnota 0 1
Zdroj: Vlastní zpracování
3.1.10
Podlaží
Norma ČSN 73 4301 definuje podlaží jako: „část budovy, která je vymezena dvěma nad sebou následujícími díly nosné části stropních konstrukcí“. U nejnižšího podlaží je vymezující spodní rovinou podklad pod podlahou. Rozdíl mezi patrem a podlažím spočívá v tom, že patro je označení pro první nadzemní část nad přízemím. Proměnná nese v modelu označení podlazi. 3.1.11
Dopravní dostupnost
Dopravní dostupnost představuje významné kritérium, které může ovlivňovat ceny bytů. Lidé, kteří pracují v centru, vyhledávají byty s dobrou dopravní dostupností do centra a jsou ochotni za tuto výhodu připlatit. Dopravní dostupnost bude posouzena z hlediska celkové doby trvání cesty z ulice, na které se daný byt nachází do centra města, které bude reprezentováno zastávkou Hlavní nádraží, což je významný přestupní uzel v Brně. V charakteristikách jednotlivých bytů není uvedena přesná adresa, na které se daný byt nachází. Není tedy možné přesně určit výchozí bod. S využitím
Materiál a metodika
45
stránky Google maps3 byla za výchozí bod vždy brána ulice, na které se daný byt nachází a jako cílový bod Hlavní nádraží v Brně. Jako způsob dopravy byla vybrána městská hromadná doprava. Služba Google maps1 automaticky provede výpočet doby nutné pěší chůze na nejbližší zastávku MHD a následně i dobu jízdy do cílového bodu. Celkový čas je tedy součtem pěší chůze a jízdy MHD a je vyjádřen v minutách. Vybrán je vždy nejkratší čas potřebný k cestě z výchozího do cílového bodu v běžný pracovní den kolem 8 hodiny ráno. Dopravní dostupnost je hodnocena buď jako „dobrá“ (1-20 minut cesty) nebo jako „špatná“ (20 a více minut cesty). V modelu je použita pouze dobrá dopravní dostupnost, která má hodnotu 1, pokud je splněna. V opačném případě má hodnotu 0. Daná vysvětlující proměnná je značena jako dobra_dostup. Tab. 12
Dopravní dostupnost
Dopravní dostupnost Dobrá dostupnost Špatná dostupnost
Hodnota 1 0
Zdroj: Vlastní zpracování
3.2 Regresní model Z dat poskytnutých Realitní kanceláří STING byla jako vysvětlovaná (závislá) proměnná identifikována cena. Jednotlivé charakteristiky bytů pak představují vysvětlující proměnné, kterými by měla být vysvětlena variabilita vysvětlující proměnné. V tomto případě bude tedy použita vícerozměrná regresní analýza, což je, jak uvádí Gujarati (2003), soubor statistických metod, pomocí nichž je odhadována hodnota vysvětlované (závislé) proměnné na základě znalosti dvou či více vysvětlujících (nezávislých) proměnných. Regresní rovnice, kde β jsou parametry a ε je stochastický chybový člen, má následující tvar: Yi = β0 + β1X1i + β2X2i + … + βkXki + εi V ekonometrickém programu Gretl4 bude sestaven výchozí vícerozměrný regresní model a pomocí metody OLS (Ordinary least squares) budou zjištěny odhady parametrů β regresní rovnice. V regresní rovnici tedy nahradíme parametry β jejich odhady: i=
0
+
1X1i
+
2X2i
+…+
kXki
+
i
Cílem metody OLS je minimalizovat sumu čtverců reziduí, čímž získáme odhady, které se nejvíce blíží skutečným pozorovaným hodnotám. [Ramanathan, 2002] 3 4
https://maps.google.com/ http://gretl.sourceforge.net/
Materiál a metodika
46
Dále je nutné ověřit, zda odhady parametrů splňují předpoklady klasického lineárního regresního modelu, které jsou dle Studenmunda (2011) následující: I. Regresní model je lineární v parametrech, je správně specifikován a má aditivně připojený chybový člen. II. Chybový člen má nulovou střední hodnotu. III.Všechny vysvětlující proměnné jsou nekorelované s chybovým členem. IV. Pozorování chybového členu jsou nekorelovaná se sebou samými (NE sériová korelace). V. Chybový člen má konstantní rozptyl (NE heteroskedasticita). VI. Žádná vysvětlující proměnná není perfektní lineární kombinací jiné vysvětlující proměnné (NE perfektní multikolinearita). VII. Chybový člen má normální rozdělení. 3.2.1
Testy statistické významnosti
Pro testování statistické významnosti jednotlivých parametrů regresního modelu se používá t-test. Nulová hypotéza t-testu zní H0: parametry nejsou statisticky významné a alternativní hypotéza H1: parametry jsou statisticky významné. Pokud uvažujeme 5% hladinu významnosti (α=0,05), pak je nulová hypotéza zamítnuta v případě, že je p-hodnota < 0,05. Pro testování statistické významnosti celého zvoleného regresního modelu se využívá F-test. Jeho nulová hypotéza zní H0: model není statisticky významný a alternativní hypotéza H1: model je statisticky významný. Nulová hypotéza je opět na 5% hladině významnosti zamítnuta, pokud platí, že p-hodnota < 0,05. [Wooldridge, 2003] 3.2.2
Klasický předpoklad č. I
Za pomocí LM testů bude otestována správná specifikace modelu. Tyto testy jsou založeny na pomocném regresním modelu, kde jsou použita rezidua původního modelu jako vysvětlovaná (závislá) proměnná a jako vysvětlující (nezávislé) proměnné jsou použity vysvětlující proměnné původního modelu a dále pak buď čtverce, nebo logaritmy vysvětlujících proměnných. Nulová hypotéza zní H0: model je správně specifikován a alternativní hypotéza H1: model není správně specifikován. Nulová hypotéza je na 5% hladině významnosti α zamítnuta, pokud je p-hodnota < 0,05. RESET test využívá přidání druhých a třetích mocnin vysvětlované proměnné do výchozího modelu k testování chyb specifikace modelu. Nulová hypotéza zní H0: model je správně specifikován a tato hypotéza se na 5% hladině významnosti zamítá, pokud je p-hodnota < 0,05. Vhodnost modelu ve srovnání s více modely lze ověřit i podle hodnoty informačních kritérií, kterými jsou Akaikeho informační kritérium (AIC), Schwarzovo informační kritérium (BIC) a Hannan-Quinnovo informační kritérium
Materiál a metodika
47
(HQC). Za nejlepší model je považován ten, který dosahuje nejnižších hodnot informačních kritérií. Další možností je využít koeficient determinace R2. Jedná se o ukazatel, který vyjadřuje míru variability vysvětlované proměnné, která byla vysvětlena modelem. Nabývá hodnot od 0 do 1. Čím větší hodnota, tím větší variabilita závislé proměnné byla popsána modelem. Nevýhodou tohoto ukazatele je fakt, že se jeho hodnota zvýší i po přidání statisticky nevýznamné proměnné. Proto se používá korigovaný koeficient determinace, jehož hodnota se zvýší, pouze pokud je do modelu přidána statisticky významná proměnná. [Ramanathan, 2002] 3.2.3
Klasický předpoklad č. II, III a IV
Předpoklad o nulové střední hodnotě chybového členu je možné ověřit grafem reziduí. Pokud je ovšem v modelu zahrnuta úrovňová konstanta, nebývá zpravidla tento předpoklad porušen. Třetí předpoklad o nekorelovanosti vysvětlujících proměnných s chybovým členem také bývá zpravidla splněn. Popřípadě je možné tento předpoklad ověřit s využitím t-testu o korelačním koeficientu. Čtvrtý předpoklad o sériové korelaci je důležité testovat výhradně u časových řad, které ovšem nejsou součástí této práce. 3.2.4
Klasický předpoklad č. V
Pátý předpoklad předpokládá, že pozorování náhodných složek včetně reziduí mají konstantní rozptyl. V modelu se tedy vyskytuje homoskedasticita chybového členu. V opačném případě se jedná o heteroskedasticitu. Chybový člen tedy nemá konstantní rozptyl. K testování heteroskedasticity se používají například Whiteův test nebo Breuch-Paganův test. Jejich nulové a alternativní hypotézy jsou následující: H0: chybový člen je homoskedastický, H1: chybový člen je heteroskedastický. Nulová hypotéza o homoskedasticitě chybového členu H0 se na 5% hladině významnosti zamítá, pokud je p-hodnota < 0,05. 3.2.5
Klasický předpoklad č. VI
Klasický předpoklad číslo VI předpokládá, že mezi vysvětlujícími proměnnými není lineární závislost, tedy že se v modelu nevyskytuje multikolinearita. K její detekci se používá metoda VIF. Tato metoda je založena na vícenásobných koeficientech determinace a provádí se pro každou vysvětlující proměnnou zvlášť. Čím větší je hodnota VIF, tím větší je závislost mezi nezávislými proměnnými. Za znepokojivý problém s multikolinearitou lze považovat hodnoty VIF > 10. [Gujarati, 2003] Vzhledem k faktu, že řada proměnných kvalitativního charakteru byly převedeny na kvantitativní za pomoci umělých (dummy) proměnných, lze očekávat
Materiál a metodika
48
problémy s multikolinearitou vysvětlujících proměnných. K jejímu odstranění lze využít dvoustupňovou metodu nejmenších čtverců (2SLS) s využitím instrumentálních proměnných. [Green, 2003] 3.2.6
Klasický předpoklad č. VII
Předpokladem celé řady testů je právě normální rozdělení chybového členu. K testování normality lze použít grafické metody jako Q-Q graf nebo histogram a testovací metody jako je Shapiro-Wilkův test, Jarque-Bery test a Chí-kvadrát test. Nulová hypotéza o normálním rozdělení chybového členu je na 5% hladině významnosti zamítnuta, pokud je p-hodnota < 0,05. 3.2.7
Gaussova-Markovova věta
Pokud model splňuje klasické předpoklady I. až VI., pak má odhad parametru metodou OLS minimální rozptyl mezi všemi lineárními nevychýlenými odhady parametru. Častěji se používá označení BLUE (Best Linear Unbiased Estimator), tj. nejlepší nevychýlený odhad parametrů ze všech lineární odhadů. Pokud je splněn i VII. předpoklad, pak je odhad parametru metodou OLS BUE (Best Unbiased Estimator), tj. nejlepší nevychýlený odhad parametrů ze všech možných odhadů.
Výsledky
49
4 Výsledky 4.1 Regresní analýza prodejních/nájemních cen bytů V předchozí kapitole byly popsány a vysvětleny jednotlivé proměnné, které budou následně využity při regresní analýze prodejních a nájemních bytů. Jedná se o tyto proměnné: cena_prodej, cena_najem, stav domu, OV, DV, zdivo, m2, vel_kategorie, BTL, sklep, vytah, podlazi, dobra_dostup. Vliv jednotlivých proměnných na ceny je předpokládán následujícím způsobem. Stav domu bude posuzován vzhledem k základní kategorii a tou je původní dům bez jakýchkoliv oprav, všechny ostatní kategorie představují určitou přidanou hodnotu, což by mělo ceny zvyšovat. Nejatraktivnější formou vlastnictví bytu je osobní vlastnictví, které umožňuje s bytem volně nakládat a předpokládá se, že tento typ vlastnictví bude cenu bytů zvyšovat. Vzhledem k vlastnostem jednotlivých typů zdiva je předpokládána vyšší cena u bytů s cihlovým zdivem. Proměnné m2 a vel_kategorie spolu úzce souvisejí. Čím více má byt pokojů, tím má i větší podlahovou plochu a v této souvislosti i vyšší cenu. U proměnné BTL, tedy zda k bytu náleží balkon, terasa či lodžie a u proměnné sklep je předpokládán pozitivní vliv na cenu. Pokud k bytu budou náležet, cena bytu bude vyšší. Výtah v domě bude cenu bytů zajisté zvyšovat. U proměnné podlazi je předpokládán pozitivní vliv na cenu. Byty v přízemí a prvních patrech jsou méně atraktivní např. vzhledem k ruchu z ulic před domem. Naopak byty ve vyšších patrech jsou více atraktivní díky většímu klidu, výhledu a určité prestiži a jejich cena tedy bude jistě vyšší. Vzdálenost bytů od centra města je také velmi důležitým faktorem. S byty v centru s dobrou dopravní dostupností je spojena vyšší atraktivita a cena než s byty v okrajových částech města a se špatnou dopravní dostupností do centra.
4.2 Faktory ovlivňující prodejní ceny bytů V této části bude z dat poskytnutých Realitní kanceláří STING sestrojen základní vícerozměrný regresní model, kterým bude vysvětlována variabilita vysvětlované proměnné, kterou je cena_prodej. Do základního modelu budou zařazeny všechny vysvětlující proměnné, které byly uvedeny v části Metodika. Jedná se tedy o tyto proměnné: stav domu, OV, DV, zdivo, m2, vel_kategorie, BTL, sklep, vytah, podlazi, dobra_dostup. Následně budou provedeny testy ověřující splnění klasických předpokladů lineárního regresního modelu. V případě jejich porušení budou podniknuty náležité kroky k nápravě. Upravené modely budou opětovně testovány, zda splňují klasické předpoklady, dokud nebude vytvořen odpovídající model vysvětlující variabilitu vysvětlované proměnné a splňující klasické předpoklady.
Výsledky
4.2.1
50
Základní model
Tabulka č. 13 představuje základní ekonometrický model sestavený ze všech vysvětlujících proměnných. Tab. 13
Základní model
proměnná
koeficient směr. chyba
const stav_domu dobra_dostup podlazi vytah vel_kategorie m2 zdivo BLT sklep vlastnictvi
-340854,0 33316,1 112218,0 -29453,4 318935,0 -54956,5 32988,2 277112,0 -101466,0 -190392,0 162227,0
303054,0 57166,0 136789,0 33843,1 175576,0 116006,0 4821,6 155107,0 155634,0 144552,0 147538,0
t-podíl
p-hodnota
-1,125 0,583 0,820 -0,870 1,817 -0,474 6,842 1,787 -0,652 -1,317 1,102
0,264 0,562 0,415 0,387 0,073 * 0,637 < 0,001 *** 0,078 * 0,516 0,192 0,275
Zdroj: Vlastní zpracování z dat RK STING
S využitím p-hodnoty lze hodnotit statistickou významnost jednotlivých vysvětlujících proměnných. Z výsledků je patrné, že na 10% hladině významnosti je statisticky významnou proměnnou vytah a zdivo, na 1% hladině významnosti to pak je proměnná m2. Ostatní proměnné lze považovat za statisticky nevýznamné. Kvalita modelu je hodnocena v tabulce níže. Tab. 14
Kvalita modelu
Koeficient determinace
0,679 Akaikeho kritérium
Adjustovaný koeficient determinace
0,637 Schwarzovo kritérium 2588,691
p-hodnota (F)
< 0,001
Hannan-Quinnovo kritérium
2561,566
2572,489
Zdroj: Vlastní zpracování z dat RK STING
Koeficient determinace značí, že je modelem vysvětleno 68 % variability vysvětlované proměnné. Koeficient determinace však může být negativně ovlivněn zařazením statisticky nevýznamných proměnných do modelu. Tento nedostatek je odstraněn adjustovaným koeficientem determinace, který zohledňuje pouze statisticky významné proměnné. P-hodnota F-testu je nižší než 5% hladina vý-
Výsledky
51
znamnosti, model je tedy statisticky významný. Splnění dalších klasických předpokladů bylo ověřeno pomocí testů v tabulce níže. Tab. 15
Ekonometrická verifikace – základní model
Testy klasických předpokladů LM test specifikace (mocniny) RESET test Whiteův test Breuch-Paganův test Normalita reziduí
p-hodnota 0,492 0,060 0,062 < 0,001 < 0,001
Zdroj: Vlastní zpracování z dat RK STING
LM test s využitím druhých mocnin i RESET test mají p-hodnoty větší než 0,05, nelze tedy zamítnout nulovou hypotézu o správné specifikaci modelu. Testování kolinearity s využitím VIF metody potvrzuje, že se v modelu nevyskytuje multikolinearita, viz příloha B. Určité rozpory jsou mezi Whiteovým testem, který značí, že se v modelu nevyskytuje heteroskedasticita a Breuch-Paganovým testem, který naopak značí, že se v modelu heteroskedasticita objevuje. Dále se zde vyskytuje problém s normalitou. Model tedy bude muset být dále upravován. Problematiku konstantního rozptylu lze pozorovat z grafu reziduí v závislosti na čísle pozorování, kde se 69. pozorování výrazně liší od ostatních, což znázorňuje obrázek č. 15.
Výsledky
52
Rezidua regrese (= pozorovaná – vyrovnaná cena_prodej) 4e+006
3,5e+006
3e+006
2,5e+006
reziduum
2e+006
1,5e+006
1e+006
500000
0
-500000
-1e+006
-1,5e+006 0
Obr. 15 Zdroj:
10
20
30
40
50
60
70
80
Graf reziduí Vlastní zpracování z dat RK STING
O problému s normalitou reziduí svědčí i graf normality reziduí, ve kterém je patrné, že se určité pozorování výrazně liší od ostatních. 1,2e-006
uhat1 N(-1,2712e-010 5,6459e+005)
Testovací statistika pro normalitu: Chí-kvadrát(2) = 91,982 [0,0000]
1e-006
Hustota
8e-007
6e-007
4e-007
2e-007
0 -2e+006
-1e+006
0
1e+006 uhat1
Obr. 16 Zdroj:
Graf normality reziduí Vlastní zpracování z dat RK STING
2e+006
3e+006
Výsledky
53
Již výše zmíněné 69. pozorování může být příčinou porušení klasických předpokladů. Je tedy nutné provézt určité úpravy modelu. 4.2.2
Modifikace I
První modifikace základního modelu spočívá v odstranění statisticky nevýznamných proměnných a odlehlého pozorování číslo 69. Při rozhodování zda z modelu odstranit pozorování číslo 69 byl nejprve proveden test normality u vysvětlované proměnné cena_prodej, který určil, že se nejedná o normální rozdělení, viz příloha C. Byl tedy zvolen Dixonův test extrémních odchylek, podle kterého se potvrdila odlehlost 69. pozorování a toto pozorování tedy bylo z modelu odstraněno, neboť Qn > Qkrit. Tab. 16
Dixonův test extrémních odchylek
Pozorování 69.
Qkrit 0,1909
Q1 0,0443
Qn 0,2423
Zdroj: Vlastní zpracování z dat RK STING
Obdobným způsobem byla testována odlehlost dalších pozorování a pomocí Dixonova testu bylo rozhodnuto o vynechání 63. pozorování, viz příloha C. S využitím sestupné sekvenční metody eliminace proměnných na 5% hladině významnosti byly z modelu odstraněny vysvětlující proměnné, které mají phodnotu větší než 0,05. Modifikovaný model po odstranění odlehlého pozorování a vynechání statisticky nevýznamných proměnných má následující podobu. Tab. 17
Modifikovaný model prodejních cen bytů
Proměnná const stav_domu vytah m2 zdivo
Koeficient Směr. chyba t-podíl p-hodnota -121748,0 155158,0 -0,785 0,435 87195,8 32552,6 2,679 0,009 *** 224233,0 93570,7 2,396 0,019 ** 23921,3 1938,8 12,340 < 0,001 *** 314380,0 79793,5 3,940 < 0,001 ***
Zdroj: Vlastní zpracování z dat RK STING
O kvalitě modifikovaného modelu vypovídají hodnoty ukazatelů uvedených v tabulce níže.
Výsledky Tab. 18
54 Kvalita modelu
Koeficient determinace
0,728 Akaikeho kritérium
2403,937
Adjustovaný koeficient determinace
0,715 Schwarzovo kritérium
2416,150
p-hodnota (F)
< 0,001
Hannan-Quinnovo kritérium
2408,850
Zdroj: Vlastní zpracování z dat RK STING
Po vyloučení 69. a 63. pozorování a statisticky nevýznamných proměnných bylo dosaženo lepšího výsledku než u základního modelu. O této skutečnosti svědčí i nárůst koeficientů determinace a pokles směrodatných chyb a informačních kritérií. Tab. 19
Ekonometrická verifikace – modifikace I
Testy klasických předpokladů LM test specifikace (mocniny) RESET test Whiteův test Breuch-Paganův test Normalita reziduí
p-hodnota 0,541 0,840 0,385 < 0,001 < 0,001
Zdroj: Vlastní zpracování z dat RK STING
Testy specifikace potvrzují správnou specifikaci modelu. Podle Whiteova testu má model konstantní rozptyl, ovšem podle Breuch-Paganova testu je zde problém s heteroskedasticitou. Dále je v modelu problém s normalitou, což potvrzují obrázky č. 17 a 18.
Výsledky
55
1,6e-006
uhat4 N(1,3559e-010 3,2558e+005)
Testovací statistika pro normalitu: Chí-kvadrát(2) = 37,095 [0,0000] 1,4e-006
1,2e-006
Hustota
1e-006
8e-007
6e-007
4e-007
2e-007
0 -1,5e+006
-1e+006
-500000
0
500000
1e+006
uhat4
Obr. 17 Zdroj:
Graf normality reziduí – modifikace I Vlastní zpracování z dat RK STING
V grafu lze vidět dvě hodnoty, které se vyskytují mimo Gaussovu křivku, což potvrzuje problém se VII. předpokladem o normálním rozdělení chybového členu.
Výsledky
56
Rezidua regrese (= pozorovaná – vyrovnaná cena_prodej) 1,5e+006
1e+006
reziduum
500000
0
-500000
-1e+006
-1,5e+006 0
Obr. 18 Zdroj:
10
20
30
40
50
60
70
80
Graf reziduí podle čísla pozorování – modifikace I Vlastní zpracování z dat RK STING
Graf reziduí podle čísla pozorování nasvědčuje, že chybový člen modelu nemá konstantní rozptyl, což vysvětluje zamítnutí nulové hypotézy u BreuchPaganova testu. 4.2.3
Modifikace II
Modifikace I přinesla zlepšení a zkvalitnění modelu, ovšem stále zde byl problém s heteroskedasticitou a normalitou reziduí. V rámci úprav byla vyzkoušena logaritmická transformace vysvětlované proměnné, ovšem ani ta nevedla ke zlepšení, neboť testy specifikace značily chybnou specifikaci modelu. Cestou k nápravě modelu tedy bude dle Whitea (1980) metoda opravené heteroskedasticity, která má napravit všechny chyby způsobené opomenutou či nadbytečnou proměnnou nebo příliš velkým rozdílem mezi nejmenší a největší hodnotou pozorování. Výhodou metody opravené heteroskedasticity je to, že pozitivně ovlivní odhady standardních chyb, ovšem bez vlivu na změnu odhadů parametrů modelu. Po aplikaci metody opravené heteroskedasticity a vynechání statisticky nevýznamných proměnných na 5% hladině významnosti byl získán následující model.
Výsledky Tab. 20
57 Modifikace II prodejních cen
Proměnná const vytah m2 zdivo
koeficient směr. chyba t-podíl p-hodnota 107254,0 225385,0 23335,8 297336,0
72533,0 79131,1 1237,3 74030,1
1,479 2,848 18,860 4,016
0,143 0,006 *** < 0,001 *** < 0,001 ***
Zdroj: Vlastní zpracování z dat RK STING
Metodou opravené heteroskedasticity došlo k dalšímu poklesu směrodatných chyb a informačních kritérií a také k růstu koeficientu determinace, což svědčí o zkvalitnění modelu. Tab. 21
Ověření kvality modelu – modifikace II prodej
Koeficient determinace
0,899
Adjustovaný koeficient determinace
0,895 Schwarzovo kritérium 390,235
p-hodnota (F)
< 0,001
Akaikeho kritérium 380,465
Hannan-Quinnovo 384,395 kritérium
Zdroj: Vlastní zpracování z dat RK STING
Modelem se podařilo vysvětlit téměř 90 % variability vysvětlované proměnné a F-testem se potvrdila statistická významnost modelu. Metodou VIF bylo potvrzeno splnění VI. klasického předpokladu, viz příloha D. Zbývá ještě ověřit VII. předpoklad. Tab. 22
Ekonometrická verifikace – modifikace II prodejních cen
Testy klasických předpokladů Normalita reziduí
p-hodnota < 0,001
Zdroj: Vlastní zpracování z dat RK STING
Ani s využitím metody opravené heteroskedasticity se nepodařilo splnit VII. předpoklad o normálním rozdělení reziduí, což dokládá i histogram níže.
Výsledky
58
1,4e-006
uhat4 N(18611 3,3819e+005)
Testovací statistika pro normalitu: Chí-kvadrát(2) = 35,327 [0,0000] 1,2e-006
Hustota
1e-006
8e-007
6e-007
4e-007
2e-007
0 -1,5e+006
-1e+006
-500000
0
500000
1e+006
1,5e+006
uhat4
Obr. 19 Zdroj:
Graf normality reziduí – modifikace II prodejních cen Vlastní zpracování z dat RK STING
V souboru dat se již nenachází odlehlé hodnoty a ani s využitím dalších nástrojů a modifikací se nepodařilo splnit VII. předpoklad o normálním rozdělení reziduí. Normalitu reziduí předpokládá řada testů (t-testy, F-test) a její nesplnění může způsobit vychýlení těchto testů, což by byl problém, kdyby testovací statistiky t-testů a F-testu dosahovaly hraničních hodnot při rozhodování o statistické významnosti či nevýznamnosti. Takováto situace v modelu ovšem nenastává. Model tedy splňuje I. - VI. klasický předpoklad. Podle Gauss-Markovovy věty jsou odhady parametrů modelu BLUE, tedy nejlepší nevychýlené odhady parametrů ze všech lineární odhadů. Výsledný model prodejních cen bytů z dat poskytnutých Realitní kanceláří STING má následující podobu: cena_prodej = 107 254 + 225 385 vytah + 23 335,8 m2 + 297 336 zdivo Vliv jednotlivých faktorů je totožný s očekávanými znaménky. Konkrétní interpretace je pak následující. Prodejní cena bytu vzroste o 225 385 Kč, pokud se bude v bytovém domě nacházet výtah. Každý další m2 prostoru navíc zvýší cenu o 23 335,8 Kč. Pokud je bytový dům vyzděný z cihlového zdiva, vzroste prodejní
Výsledky
59
cena oproti panelovému zdivu o 297 336 Kč. Například byt s cihlovým zdivem, výtahem a s plochou 70 m2 by měl mít prodejní cenu 2 263 481 Kč.
4.3 Faktory ovlivňující nájemní ceny bytů V této části bude obdobně sestaven základní model, pomocí kterého bude vysvětlována variabilita vysvětlované proměnné, kterou je nyní cena_pronajem. Základní model bude sestaven s využitím všech vysvětlujících proměnných, kterými jsou: stav domu, OV, DV, zdivo, m2, vel_kategorie, BTL, sklep, vytah, podlazi, dobra_dostup. V případě porušení některých předpokladů klasického lineárního regresního modelu, budou provedeny příslušné kroky k nápravě a modifikované modely opět testovány. V případě splnění všech klasických předpokladů získáme výsledný model. 4.3.1
Základní model
V tabulce číslo 23 lze vidět vysvětlující proměnné použité při sestavování základního modelu. Tab. 23
Základní model nájemních cen
Proměnná const stav_domu dobra_dostup podlazi vytah vel_kategorie m2 zdivo BLT sklep vlastnictvi
Koeficient Směr. chyba 1631,9 595,2 468,0 80,4 -251,2 1007,2 54,4 533,5 15,0971 -336,0 75,7
947,7 184,8 369,5 103,0 410,6 320,3 12,6 491,9 351,7 393,7 657,0
t-podíl p-hodnota 1,722 3,221 1,267 0,780 -0,612 3,114 4,319 1,085 0,043 -0,853 0,115
0,088 0,002 *** 0,208 0,437 0,541 0,002 *** < 0,001 *** 0,280 0,966 0,395 0,909
Zdroj: Vlastní zpracování z dat RK STING
Metodou nejmenších čtverců byl získán základní model, ve kterém lze za statisticky významné proměnné považovat stav_domu, vel_kategorii a m2. Tyto tři proměnné jsou statisticky významné dokonce i na 1% hladině významnosti. Kvalita modelu je posouzena následovně.
Výsledky Tab. 24
60 Ověření kvality modelu – základní model
Koeficient determinace
0,615 Akaikeho kritérium
2280,217
Adjustovaný koeficient determinace
0,581 Schwarzovo kritérium
2311,503
p-hodnota (F)
< 0,001
Hannan-Quinnovo kritérium
2292,929
Zdroj: Vlastní zpracování z dat RK STING
Dle F-testu je model statisticky významný a dle koeficientu determinace je jím vysvětleno 61 % variability vysvětlované proměnné. Testy ověřující splnění klasických předpokladů jsou uvedeny v tabulce níže. Tab. 25
Ekonometrická verifikace – základní model
Testy klasických předpokladů LM test specifikace (mocniny) RESET test Whiteův test Breuch-Paganův test Normalita reziduí
p-hodnota 0,191 0,003 0,983 < 0,001 < 0,001
Zdroj: Vlastní zpracování z dat RK STING
LM test specifikace potvrzuje správnou specifikaci modelu, ovšem RESET test značí chybnou specifikaci modelu. Whiteův test značí homoskedasticitu, zatímco Breuch-Paganův značí heteroskedasticitu v modelu. Je porušen i předpoklad o normálním rozdělení. Problémy s heteroskedasticitou i nesplnění předpokladu o normálním rozdělení by mohlo být způsobené odlehlou hodnotou pozorování, což potvrzuje i graf reziduí podle čísla pozorování a také graf normality reziduí, které jsou zobrazeny níže.
Výsledky
61
Rezidua regrese (= pozorovaná – vyrovnaná cena_pronajem) 10000
8000
reziduum
6000
4000
2000
0
-2000
-4000 0
Obr. 20 Zdroj:
20
40
60
80
100
Graf reziduí podle čísla pozorování – základní model nájemních cen Vlastní zpracování z dat RK STING
120
Výsledky
62
0,0003
uhat1 N(-4,7265e-013 1839)
Testovací statistika pro normalitu: Chí-kvadrát(2) = 26,931 [0,0000]
0,00025
Hustota
0,0002
0,00015
0,0001
5e-005
0 -6000
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
uhat1
Obr. 21 Zdroj:
Graf normality reziduí – základní model nájemních cen Vlastní zpracování z dat RK STING
4.3.2
Modifikace I
V rámci modifikace I bylo odstraněno odlehlé pozorování a také byly vynechány statisticky nevýznamné proměnné. Z grafu reziduí podle čísla pozorování základního modelu padlo podezření na 12. pozorování. Po provedení testu normality vysvětlované proměnné, viz příloha F, bylo zjištěno, že se nejedná o normální rozdělení a že je nutné přistoupit k Dixonově testu extrémních odchylek, viz příloha F. Skutečně se jedná o odlehlé pozorování, které bude ze souboru hodnot vynecháno. Dále pak byly pomocí sestupné sekvenční metody výběru proměnných vynechány statisticky nevýznamné proměnné na 5% hladině významnosti α. Modifikovaný model nájemních cen bytů po vynechání odlehlého pozorování a statisticky nevýznamných proměnných má následující podobu.
Výsledky Tab. 26
63 Modifikovaný model nájemních cen bytů
Proměnná
Koeficient Směr. chyba
const stav_domu vel_kategorie m2
2686,4 444,6 980,5 56,0
564,6 155,1 255,3 10,1
t-podíl
p-hodnota
4,758 2,867 3,841 5,554
< 0,001 0,005 < 0,001 < 0,001
*** *** *** ***
Zdroj: Vlastní zpracování z dat RK STING
Modifikovaný model má 3 významné vysvětlující proměnné: stav_domu, vel_kategorie, m2. Vynecháním odlehlé hodnoty pozorování č. 12 byl získán model zajisté kvalitnější, neboť došlo k zvýšení koeficientů determinace a poklesu směrodatných chyb a informačních kritérií. Tab. 27
Ověření kvality modelu – modifikace I
Koeficient determinace
0,651 Akaikeho kritérium
Adjustovaný koeficient determinace
0,642 Schwarzovo kritérium 2233,504
p-hodnota (F)
< 0,001
Hannan-Quinnovo kritérium
2222,159
2226,768
Zdroj: Vlastní zpracování z dat RK STING
LM test správnou specifikaci modelu potvrdil, ovšem RESET test vyznívá zcela opačně. V modelu se nevyskytuje kolinearita mezi vysvětlujícími proměnnými viz příloha F. Jak Whiteův, tak i Breuch-Paganův test shodně potvrdily heteroskedasticitu a navíc v modelu není splněn ani předpoklad o normálním rozdělení. Tab. 28
Ekonometrická verifikace – modifikace I
Testy klasických předpokladů LM test specifikace (mocniny) RESET test Whiteův test Breuch-Paganův test Normalita reziduí
p-hodnota 0,159 0,002 0,001 0,002 0,005
Zdroj: Vlastní zpracování z dat RK STING
Grafické znázornění porušení V. a VII. klasického předpokladu je zobrazeno na grafech níže, kde je patrné, že některá rezidua některých pozorování nejsou zcela pořádku.
Výsledky
64 0,0003
uhat2 N(-2,8873e-013 1609,3)
Testovací statistika pro normalitu: Chí-kvadrát(2) = 10,711 [0,0047]
0,00025
Hustota
0,0002
0,00015
0,0001
5e-005
0 -4000
-2000
0
2000
4000
uhat2
Obr. 22 Zdroj:
Graf normality reziduí – modifikace I nájemní cen Vlastní zpracování z dat RK STING Rezidua regrese (= pozorovaná – vyrovnaná cena_pronajem) 5000
4000
3000
reziduum
2000
1000
0
-1000
-2000
-3000
-4000 0
Obr. 23 Zdroj:
20
40
60
80
100
Graf reziduí podle čísla pozorování – modifikace I nájemních cen Vlastní zpracování z dat RK STING
120
Výsledky
4.3.3
65
Modifikace II
V rámci modifikace II byla vyzkoušena logaritmická transformace vysvětlované proměnné, která ovšem nevedla ke zlepšení. Testy specifikace zamítly správnou specifikaci modelu. K nápravě modelu tedy bude dle Whitea (1980) použita metoda opravené heteroskedasticity, která má napravit všechny chyby způsobené opomenutou či nadbytečnou proměnnou nebo příliš velkým rozdílem mezi nejmenší a největší hodnotou pozorování. Níže lze vidět model sestavený pomocí metody opravené heteroskedasticity po vynechání statisticky nevýznamných proměnných. Tab. 29
Modifikace II nájemních cen
Proměnná
Koeficient Směr. chyba
const stav_domu vel_kategorie m2
2475,5 384,1 870,5 65,7
t-podíl
581,9 148,8 280,1 12,6
p-hodnota
4,254 2,581 3,108 5,225
< 0,001 0,011 0,002 < 0,001
*** ** *** ***
Zdroj: Vlastní zpracování z dat RK STING
Metodou opravené heteroskedasticity se podařilo ještě více snížit hodnoty standardních chyb některých vysvětlujících proměnných. Došlo k mírnému poklesu koeficientu determinace, ale na druhou stranu došlo k výraznému snížení informačních kritérií, což dokládá tabulka níže. Tab. 30
Ověření kvality modelu – modifikace II nájemních cen
Koeficient determinace
0,612 Akaikeho kritérium
Adjustovaný koeficient determinace
0,602 Schwarzovo kritérium 525,820
p-hodnota (F)
< 0,001
Hannan-Quinnovo kritérium
514,574
519,084
Zdroj: Vlastní zpracování z dat RK STING
Modifikovaným modelem se podařilo vysvětlit 61 % variability vysvětlující proměnné. Z hlediska F-testu je model také statisticky významný. Metodou VIF se potvrdilo splnění VI. klasického předpokladu o neexistenci kolinearity mezi vysvětlujícími proměnnými, viz příloha G. Nutné je ještě ověřit splnění VII. předpokladu o normálním rozdělení. Tab. 31
Ekonometrická verifikace – modifikace II nájemních cen
Testy klasických předpokladů Normalita reziduí Zdroj: Vlastní zpracování z dat RK STING
p-hodnota 0,085
Výsledky
66
Chí-kvadrát test normality reziduí nezamítá nulovou hypotézu o normálním rozdělení, což potvrzuje i graf normality reziduí uvedení níže. 0,00025
uhat6 N(-21,966 1618,3)
Testovací statistika pro normalitu: Chí-kvadrát(2) = 4,932 [0,0849]
Hustota
0,0002
0,00015
0,0001
5e-005
0 -4000
-2000
0
2000
4000
uhat6
Obr. 24 Zdroj:
Graf normality reziduí – modifikace II nájemních cen Vlastní zpracování z dat RK STING
Metodou opravené heteroskedasticity se podařilo opravit všechny předešlé nedostatky. Model získaný v rámci modifikace II je nejlepší ze všech zvažovaných modelů a lze jej považovat za výsledný model. Dle Gauss-Markovovy věty jsou odhady splňující I. – VII. klasický předpoklad BUE, tedy nejlepší nevychýlené odhady parametrů ze všech možných odhadů. Podoba výsledného modelu nájemních cen bytů v Brně z dat poskytnutých Realitní kanceláří STING je následující: cena_pronajem = 2 475,45 + 384,141 stav_domu + 870,467 vel_kategorie + 65,6984 m2 Vzhledem ke kladným znaménkům výsledného modelu lze hovořit o pozitivním vlivu stavu_domu, vel_kategorie a m2 na nájemní cenu bytů. Znaménka se shodují s předpokládaným vlivem jednotlivých proměnných. Interpretace modelu je následující. Nájemní cena bytu vzroste vždy o 384,141 Kč, pokud bude stav domu odpovídat kategorii lepší než původní stav domu (původní dům
Výsledky
67
0*384,141 Kč, nový dům 4*384,141 Kč). Větší počet místností, který posune byt do vyšší velikostní kategorie, bude mít za následek zvýšení nájemní ceny o 870,467 Kč a každý další m2 plochy bytu zvýší nájemní cenu o 65,6984 Kč. Například byt 2+kk, 60 m2 a v bytovém domě po rekonstrukci by měl mít nájemní cenu 8 875,476 Kč měsíčně.
Diskuze
68
5 Diskuze Výstupem vlastní práce jsou dva vícerozměrné regresní modely, které popisují vývoj prodejních a nájemních cen bytů v Brně. Každý model byl testován, zda splňuje klasické předpoklady lineárního regresního modelu. Výsledný model prodejních cen porušuje předpoklad o normálním rozdělení reziduí, což by mohl být problém v případě hraničních hodnoty t-testů a F-testu. Nic takového ovšem nenastalo, proto nemá mírné vychýlení těchto testů negativní vliv na výsledný model prodejních cen. U modelu nájemních cen se již podařilo splnit všechny klasické předpoklady. Na prodejní ceny bytů má zásadní vliv skutečnost, zda k bytu náleží výtah, jeho podlahová plocha a typ zdiva jak dokládá výsledný model: cena_prodej = 107 254 + 225 385 vytah + 23 335,8 m2 + 297 336 zdivo Prostřednictvím tohoto modelu lze ověřit, jak moc se liší prodejní ceny bytů od jejich skutečných hodnot. Například byt 2+1 v Řečkovicích na Horáckém náměstí, v bytovém domě po rekonstrukci, s dobrou dopravní dostupností, ve třetím patře s výtahem, o rozloze 64 m2, panelové zdivo, k bytu náleží lodžie a sklep a v osobním vlastnictví byl nabízen Realitní kanceláří STING za 1 850 000 Kč. Dle výše uvedeného modelu by měla být skutečná cena bytu 1 826 130,2 Kč. Model tedy poměrně přesně potvrdil oprávněnost výše prodejní ceny bytu nabízené realitní kanceláří STING. Zásadní vliv na nájemní ceny bytů mají podle níže uvedeného modelu technický stav bytového domu, velikostní kategorie a také podlahová plocha bytu. cena_pronajem = 2 475,45 + 384,141 stav_domu + 870,467 vel_kategorie + 65,6984 m2 I pomocí tohoto modelu lze ověřit oprávněnost výše měsíčního nájemného u jednotlivých bytů. Například byt 3+kk v Králově Poli na Palackého třídě, v bytovém domě po rekonstrukci s cihlovým zdivem, v 1. patře s výtahem a s podlahovou plochou 86 m2 byl realitní kanceláří STING nabízen za 11 500 Kč měsíčně. Podle výsledného modelu nájemních cen by nájem měl činit 11 454,1 Kč měsíčně. Nájemní cena tedy téměř přesně odpovídá ceně vyjádřené prostřednictvím modelu. Výsledné modely prodejních a nájemních cen bytů z dat získaných od Realitní kanceláře STING jsou značně odlišné. U prodejních cen jsou významné proměnné vytah, m2 a zdivo, zatímco u nájemních cen to byly stav_domu, vel_kategorie a m2. Jediná společná vysvětlující proměnná je m2 popisující velikost podlahové plochy v m2. U prodejů by se jako vysvětlení jevil fakt, že si byt člověk kupuje na delší dobu a z dlouhodobého hlediska má jiné priority. Z dlouhodobého hlediska nechce každý den chodit domů po schodech, ale raději
Diskuze
69
jezdit výtahem. Důležitý je také použitý zdící materiál, protože cihlové zdivo má zajisté lepší vlastnosti, nejen co se odhlučnění týče. U pronájmů člověk předpokládá, že v bytě nezůstane po celý život a tak jej hlavně zajímá počet pokojů a v jakém technickém stavu je bytový dům. Pokud by byl ve špatném stavu, daly by se očekávat častější závady a poruchy na zařízení domu. Co mají oba modely společné, tak to je vysvětlující proměnná m2, protože ať už člověk byt kupuje nebo jde do podnájmu, vždy jej bude zajímat, jak velký prostor za danou cenu získá. Výsledky předešlé části a především výsledné regresní modely prodejních a nájemních cen bytů by mohly být užitečným nástrojem v realitních kancelářích při jednání s klienty. Poptávající klienti by jasně viděli, že nabídková cena bytu opravdu odpovídá jeho skutečné hodnotě. Pokud by vlastník bytu chtěl byt naopak prodat nebo pronajmout za nereálně vysokou cenu, mohl by být tento model důležitým argumentem, aby ze svých nároků mírně slevil. Srovnání výsledků V práci Širůčkové (2013) Ekonometrické modelování cen nemovitostí se autorka zaměřila na stejnou problematiku. Z dat od dvou různých realitních kanceláří získala charakteristiky prodejních a nájemních bytů a realizované ceny. U modelu prodejních cen bytů z dat od M&M reality byl identifikován zásadní vliv vysvětlujících proměnných vel_kategorie, zdivo, Brekonstrukce, Dudrzovany, OV a Bnovy na prodejní ceny bytů. Z dat od CC reality byl identifikován zásadní vliv u proměnné spatna_dost, Dnovy, vytah, vel_kategorie, zdivo a BLT na prodejní cenu bytů. V této práci, z dat poskytnutých Realitní kanceláří STING, byly identifikovány proměnné stav_domu, m2 a zdivo. Nutno podotknout, že v datech od Realitní kanceláře STING nebyl sledován stav bytu, proto se navíc ve výše uvedené prací Širůčkové vyskytují významné vysvětlující proměnné reflektující stav bytu. Kromě proměnných popisujících stav bytu jsou v práci Širůčkové identifikovány proměnné s významným vlivem na prodejní cenu také vel_kategorie, spatna_dost a BLT. V této práci se navíc vykytuje proměnná m2 s významným vlivem na prodejní cenu bytů. Shody bylo dosaženo v obou pracích při identifikaci proměnné stav_domu a zdivo. U modelu nájemních cen bytů byly jako významné proměnné z dat od M&M reality určeny vel_kategorie a m2. V této práci byly identifikovány jako významné proměnné stav_domu, vel_kategorie a m2. V této práci je navíc určena vysvětlující proměnná stav_domu, jinak se obě práce shodují na proměnných vel_kategorie a m2, které mají zásadní vliv na nájemní ceny bytů. Modely obou prací se strukturou statisticky významných vysvětlujících proměnných v zásadě podobají. Odlišnosti mohou být způsobeny chybami a opomenutím při sběru dat (realitní makléř nevyplní vše správně), ale také odlišnou meto-
Diskuze
70
dikou jednotlivých realitních kanceláří, při stanovování prodejních a nájemních cen bytů. Tato závěrečná práce je vypracována na základě jednotlivých charakteristik a vlastností bytů v Brně v závislosti na prodejní či nájemní ceně. V závěru části Metodika je zmíněna Oswaldova hypotéza, která hovoří o pozitivní závislosti mezi vlastnictvím domů/bytů a mírou nezaměstnanosti. Tato práce by se tedy mohla stát cenným materiálem a zdrojem pro autora, který by se snažil identifikovat faktory ovlivňující prodejní či nájemní ceny bytů, ovšem na makroekonomické úrovni.
Závěr
71
6 Závěr Hlavním cílem diplomové práce bylo sestavení a vytvoření ekonometrických modelů prodejních a nájemních cen bytů v městě Brně v závislosti na vybraných faktorech a tyto modely pak porovnat z hlediska významnosti jednotlivých proměnných na prodejní a nájemní ceny bytů. Veškeré popisné charakteristiky a vlastnosti bytů byly poskytnuty realitní kanceláří STING. Získaná data popisují byty prodané či pronajaté na území města Brna za roky 2012 a 2013. U prodejů bylo získáno celkem 87 pozorování a u nájmů celkem 127 pozorování. Každé pozorování poskytuje informace o jednotlivém bytě, který byl prodán nebo pronajat v určitém měsíci sledovaného období. Každý byt je charakterizován městskou částí a ulicí, na které se byt nachází a také stavem bytového domu, ve kterém se nachází. Je možné zjistit, v kolikátém patře se byt nachází, zda k bytu náleží výtah, velikost podlahové plochy v metrech čtverečních, velikostní kategorii vyjádřenou počtem místností a typ zdiva, který byl k výstavbě bytu použit. Dále jsou uvedeny informace, zda k bytu náleží balkon, terasa či lodžie a zda k bytu přísluší sklep a garážové stání. Dále je zde pak zohledněna dopravní dostupnost a typ vlastnictví a samozřejmě prodejní či nájemní cena za daný byt. Převážná většina charakteristik bytů byla vyjádřena kvalitativně, což je pro ekonometrickou analýzu a použití v ekonometrickém softwaru Gretl nevyhovující, proto byly tyto slovní hodnoty nahrazeny číselným vyjádřením v podobě umělých (dummy) proměnných. V rámci vícerozměrné regresní analýzy byl nejprve sestaven model prodejních cen bytů s využitím všech vysvětlujících proměnných. Ten byl několikrát poupraven a modifikován při ekonometrické verifikaci, což vedlo k získání výsledného modelu, který splňuje klasické předpoklady lineárního regresního modelu číslo I. – VI. Sedmý předpoklad o normálním rozdělení nebyl splněn. Jeho splnění předpokládá řada testů (t-testy, F-test), jinak by jejich výsledky mohly být mírně vychýlené. Testovací statistiky těchto testů se ovšem ani zdaleka neblíží hraničním hodnotám pro rozhodování o statistické významnosti či nevýznamnosti, proto není nijak snížena vypovídací schopnost provedených testů. Výsledný model, jehož odhady jsou BLUE, tzv. nejlepší nevychýlené odhady parametrů ze všech lineárních odhadů, má následující tvar: cena_prodej = 107 254 + 225 385 vytah + 23 335,8 m2 + 297 336 zdivo Prodejní cena bytů v Brně se podle dat poskytnutých Realitní kanceláří STING zvýší o 225 385 Kč v případě, že k bytu náleží výtah a o 297 336 Kč v případě, že bylo k výstavbě bytu použito cihlové zdivo oproti bytu v panelovém domě. Každý metr čtvereční podlahové plochy bytu navíc pak zvýší cenu o dalších 23 335,8 Kč. Například hodnota bytu 3+1 o celkové podlahové ploše 70 m 2, v bytovém domě s výtahem a cihlovým zdivem by měla být 2 263 481 Kč. Tento model nachází přibližnou shodu s výsledným modelem prodejních cen bytů ze
Závěr
72
závěrečné práce Ekonometrické modelování cen nemovitostí od Širůčkové (2013). Při sestavování vícerozměrného regresního modelu nájemních cen bytů v Brně bylo také vycházeno z modelu sestaveného s využitím všech vysvětlujících proměnných. V rámci ekonometrické verifikace byl model opět několikrát upravován a modifikován, což vedlo k získání výsledného modelu, splňujícího všechny klasické předpoklady lineárního regresního modelu, v následující podobě: cena_pronajem = 2 475,45 + 384,141 stav_domu + 870,467 vel_kategorie + 65,6984 m2 Měsíční nájemné bytů v Brně tedy reaguje na skutečnost, že technický stav bytového domu spadá do lepší kategorie, než je původní stav tím, že vzroste vždy o 384,141 Kč (původní dům 0*384,141 Kč, nový dům 4*384,141 Kč). Zvýšení počtu místností, což posune byt do vyšší velikostní kategorie, bude mít za následek zvýšení nájemní ceny o 870,467 Kč a za každý metr čtvereční podlahové plochy si nájemník připlatí 65,6984 Kč. Například hodnota měsíčního nájmu za byt 3+1, po rekonstrukci a s podlahovou plochou 72 m2 odpovídá hodnotě 10 969,56 Kč měsíčně. I v tomto případě tento model nachází přibližnou shodu s modelem ze závěrečné práce Ekonometrické modelování cen nemovitostí od Širůčkové (2013). V tomto modelu se navíc jako významná jeví i proměnná popisující technický stav bytového domu. Při srovnání výsledných modelů prodejních a nájemních této práce s prací Širůčkové (2013) je patrné, že bylo dosaženo velmi podobných výsledků. Na podobnost výsledků má patrně zásadní vliv skutečnost, že obě práce vycházejí z informací o bytech na území města Brna poskytnutých brněnskými pobočkami daných realitních kanceláří. Odlišnosti ve výsledcích jsou způsobeny pravděpodobně možnou absencí některých informací v souborech dat poskytnutých realitními kancelářemi a také i mírně odlišnou metodikou stanovování prodejních/nájemních cen bytů. Výsledné modely získané v rámci této práce poměrně přesně korespondují s realizovanými prodejními a nájemními cenami bytů a mohly by být užitečným nástrojem jak pro realitní kancelář pro exaktní podložení svých nabídkových cen, tak i pro zájemce o koupi či pronájem bytu, který by si tak mohl udělat obrázek, jaká je skutečná hodnota uvažovaného bytu. Je však nutné si uvědomit, vzhledem k charakteru dat, že byly pro posouzení vlivu na ceny bytů brány v úvahu pouze jednotlivé charakteristiky bytů. Existuje zajisté celá řada proměnných, především kvalitativního charakteru, které by mohly mít nezanedbatelný vliv na ceny. Mohlo by se jednat například o atraktivitu dané lokality a národnostní složení lokality, ve které se daný byt nachází. Dále by to pak mohla být dopravní infrastruktura v podobě nejen blízkosti spojů MHD, ale i z hlediska snadné dostupnosti automobilem. Pro rodiny s dětmi bu-
Závěr
73
de mít zajisté význam společenská vybavenost (školy, školky, lékaři atd.) dané lokality a také bezpečnost či v negativním smyslu problémy s kriminalitou. Zajisté by bylo vhodné zaměřit se i na makroekonomické ukazatele jako je výše průměrné hrubé mzdy, míru inflace, HDP na obyvatele, míra zdanění atd., které by také mohly mít vliv na prodejní a nájemní ceny bytů. Využití výše zmíněných proměnných či jiné podobné rozšíření této práce by mohlo být úspěšnou cestou jak zpřesnit výsledky a také závěry získané v rámci této závěrečné práce.
Literatura
74
7 Literatura BAUDYŠ, Petr. Katastr nemovitostí. 2. vyd. V Praze, 2010, xiv, 291 s. Beckovy příručky pro právní praxi. ISBN 978-80-7400-304-2. ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD. Časové řady: Ceny bytů [online]. sd. [cit. 201403-03]. Dostupné z: http://www.czso.cz/csu/redakce.nsf/i/ceny_bytu ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD. Analýza bytové výstavby (2012) [online]. d [cit. 2014-03-10]. Dostupné z: http://www.czso.cz/csu/csu.nsf/informace/821513t13.doc Česká republika. Občanský zákoník. In: 89/2012 Sb. Dostupné z: http://portal.gov.cz/app/zakony/zakon.jsp?page=0&fulltext=&nr=89~2F2 012&part=&name=&rpp=15 Česká republika. Nařízení vlády: Nařízení vlády o úpravě některých záležitostí souvisejících s bytovým spoluvlastnictvím. In: 366/2013 Sb. Dostupné z: http://portal.gov.cz/app/zakony/zakon.jsp?page=0&fulltext=&nr=366~2F 2013&part=&name=&rpp=15 Česká republika. Vyhláška o technických požadavcích na byty. In: 268/2009 Sb. Dostupné z: http://www.mmr.cz/getmedia/2bf72909-e837-4dc8-9488599950e8f9f6/Vyhlaska-MMR-268-2009 Česká republika. Zákon o dluhopisech. In: 190/2004 Sb. d. Dostupné z: http://portal.gov.cz/app/zakony/zakon.jsp?page=0&nr=190~2F2004&rpp =15#seznam Česká republika. Zákon o stavebním spoření. In: č. 96/1993 Sb. d. Dostupné z: http://portal.gov.cz/app/zakony/zakonPar.jsp?idBiblio=40846&fulltext=& nr=96~2F1993&part=&name=&rpp=15#local-content ČSN 73 4301. Obytné budovy. 2004. Dostupné z: http://csnonlinefirmy.unmz.cz/html_nahledy/73/70325/70325_nahled.ht m DELOITTE. Apartments over Gold?: Analysis of Residential Market Development in the Czech Republic. 2012. ISBN d. Dostupné z: http://www.deloitte.com/assets/DcomCzechRepublic/Local%20Assets/Documents/Real%20Estate/2012_Analysis_of_Resid ential_Market_Development.pdf DOUCHA, Rudolf. Stavební spoření. 2. doplň. vyd. Praha: Grada, 2000. ISBN 80-716-9894-6. DUGUET, Emmanuel, Yannick L´HORTY a Florent SARI. Housing ownership, social housing and unemployment: An econometric analysisi of the Paris area. 2010. Dostupné z: http://hal.archivesouvertes.fr/docs/00/80/96/93/PDF/10-03.pdf
Literatura
75
EUROSTAT. Median of the housing cost burden distribution by sex: d [online]. [cit. 2014-03-09]. Dostupné z: http://epp.eurostat.ec.europa.eu/tgm/table.do?tab=table&init=1&languag e=en&pcode=tessi300&plugin=1 GREENE, William H. Econometric analysis. 5th ed. Upper Saddle River, N.J.: Prentice Hall, c2003. ISBN 01-306-6189-9. GUJARATI, Damodar N. Basic econometrics. 4th ed. Boston: McGraw-Hill, c2003, xxix, 1002 s. ISBN 978-0-07-233542-2. HÁJEK, Petr a kol. Konstrukce pozemních staveb: Komplexní přehled. Vyd. 1. Praha: ČVUT, 2011. ISBN 978-800-1013-960. Hypoindex.cz: Fincentrum Hypoindex březen 2014. [online]. [cit. 2014-05-14]. Dostupné z: http://www.hypoindex.cz/fincentrum-hypoindex-brezen2014-urokove-sazby-klesly-pod-sve-dno/ KOHOUT, Pavel. Finance po krizi: důsledky hospodářské recese a co bude dál. 2., rozš. vyd. Praha: Grada, 2010. Finanční trhy a instituce. ISBN 978-80247-3583-2. ORGANISATION FOR ECONOMIC COOPERATION AND DEVELOPMENT. Housing Finances in Transition Economies. Paris, 2002. OSWALD, A. J. (1996): A Conjecture on the Explanation for High Unemploymentin the Industrialized Nations: Part I. Department of Economics, University of Warwick, Coventry. RAMANATHAN, Ramu. Introductory econometrics with applications. 5th ed. Fort Worth: Harcourt College Publishers, c2002. ISBN 00-303-4186-8. STING. O Realitní kanceláři STING: Reality RK STING [online]. [cit. 2014-0318]. Dostupné z: http://www.rksting.cz/o-nas/ STUDENMUND, A. Using econometrics: a practical guide. 6th ed. Boston: Addison-Wesley, c2011, xvii, 616 p. Pearson series in economics. ISBN 01-3136773-0. SYROVÝ, Petr. Financování vlastního bydlení. 5., zcela přeprac. vyd. Praha: Grada, 2009. Osobní a rodinné finance. ISBN 978-80-247-2388-4. ŠAROCH, Stanislav a kol. Cena aktiv v ČR: Některé hádanky pro konvergující ekonomiku, empirická evidence a její interpretace. [online]. 2004[cit. 201403-09]. Dostupné z: http://www.ieep.cz/editor/assets/workingpapers/wp0604.pdf ŠIRŮČKOVÁ, Hana. Ekonometrické modelování cen nemovitostí. Brno, 2013. Diplomová práce. Mendelova univerzita. Vedoucí práce Ing. Luboš Střelec, PhD. WHITE, Halbert. A Heteroskedasticity-Consistent Covariance Matrix Estimator and a Direct Test for Heteroskedasticity. Econometrica. 1980, vol. 48, issue 4, s. 817-. DOI: 10.2307/1912934. Dostupné z: http://www.jstor.org/stable/1912934?origin=crossref
Literatura
76
WOOLDRIDGE, Jeffrey M. Introductory econometrics: a modern approach. 2nd ed. Cincinnati, Ohio: South-Western College Pub., c2003. ISBN 03241-1364-1.
Přílohy
77
Přílohy
78
A - Literární část Tab. 32
HDP na obyvatele podle standardu kupní síly (EU 27 = 100)
Země
1995
EU 28 Eurozóna 17
2000
20051)
2008
2009
2010
2011
2012
99,0
100,0
100,0
100,0
100,0
100,0
100,0
100,0 EU 28
113,6
111,9
108,8
108,5
108,5
108,0
107,9
107,3
v tom: Belgie Bulharsko Česká republika
Country
Euroarea 17 incl.:
1)
128,1
126,0
119,6
115,5
117,7
119,0
118,4
118,8
Belgium
31,6
28,3
36,5
43,4
43,8
43,7
46,0
47,2
Bulgaria Czech Republic
1)
76,0
71,0
79,0
81,0
82,0
80,0
80,0
79,0
131,1
131,3
123,2
124,2
123,1
127,6
124,9
125,2
36,0
45,0
61,0
69,0
64,0
63,0
68,0
70,0
Estonia
Finsko
107,2
116,9
114,0
118,7
114,3
113,2
113,9
113,4
Finland
Francie
115,0
115,0
110,0
107,0
109,0
108,0
108,0
108,0
France
Dánsko Estonsko
Chorvatsko
Denmark
46,0
50,0
57,0
63,0
62,0
58,0
61,0
61,0
Croatia
Irsko
103,0
131,0
144,0
131,0
128,0
128,0
130,0
130,0
Ireland
Itálie
121,0
117,0
105,0
104,0
104,0
101,0
100,0
98,0
Italy
Kypr
87,0
87,0
93,0
99,0
100,0
96,0
94,0
92,0
Cyprus
Litva
35,4
39,5
54,4
64,3
57,9
61,1
1)
66,1
69,8
Lithuania
Lotyšsko
31,3
36,4
49,4
53,7
1)
58,3
62,0
Latvia
Lucembursko
1)
1)
58,3
1)
53,9
1)
2)
221,0
244,0
253,0
263,0
252,0
262,0
265,0
262,0
Maďarsko
51,0
54,0
63,0
64,0
65,0
65,0
65,0
65,0
Luxembourg Hungary
Malta
89,0
87,0
80,0
81,0
84,0
87,0
87,0
86,0
Malta
Německo
128,2
117,3
115,5
115,7
114,6
118,3
121,2
122,3
Germany
Nizozemsko
123,0
134,0
130,0
134,0
132,0
131,0
130,0
128,0
Netherlands
64,0
1)
66,0
Poland
78,0
2)
75,0
Portugal
Polsko
43,0
48,0
51,0
56,0
60,0
62,0
Portugalsko
77,0
81,0
79,0
78,0
80,0
80,0
Rakousko
134,0
132,0
125,0
124,0
125,0
127,0
129,0
130,0
Rumunsko
32,5
26,0
34,9
46,7
47,1
46,6
47,0
48,9
Romania
Řecko
75,0
84,0
90,0
92,0
94,0
87,0
79,0
75,0
Greece
Slovensko
47,0
50,0
60,0
73,0
73,0
75,0
Slovakia
74,0
80,0
87,0
83,0
83,0
82,0
Slovenia
115,0
120,0
124,0
114,0
112,0
112,0
110,0
110,0
91,0
97,0
102,0
103,0
103,0
99,0
96,0
95,0
125,0
127,0
121,0
123,0
120,0
123,0
126,0
128,0
Slovinsko Spojené království Španělsko Švédsko
Zdroj: Eurostat, online
72,0 1)
91,0
73,0 1)
86,0
1)
2)
Austria
United Kingdom Spain Sweden
79
Obr. 25 Zdroj:
Dokončené byty podle velikosti v roce 2012 – rodinné domy ČSÚ, online
Obr. 26 Zdroj:
Dokončené byty podle velikosti v roce 2012 – bytové domy ČSÚ, online
80
Výsledky B - Základní model prodejních cen Tab. 33
VIF pro základní model prodejních cen
Proměnná stav_domu dobra_dostup podlazi vytah vel_kategorie m2 zdivo BLT sklep vlastnictvi
VIF hodnota 1,059 1,228 1,409 1,545 3,100 3,276 1,623 1,494 1,420 1,123
Zdroj: Vlastní zpracování z dat RK STING
C - Modifikace I modelu prodejních cen Tab. 34
Testování normality prodejních cen
Testy normality Doornik-Hansenův test Shapiro-Wilkův W test Test Jarque-Bery
p-hodnota < 0,001 < 0,001 < 0,001
Zdroj: Vlastní zpracování z dat RK STING Tab. 35
Dixonův test extrémních odchylek
Dixonův test Qkrit = 0,1922
Q1 0,0903
Zdroj: Vlastní zpracování z dat RK STING Tab. 36
VIF – modifikace I prodejních cen
Proměnná stav_domu vytah m2 zdivo Zdroj: Vlastní zpracování z dat RK STING
VIF hodnota 1,014 1,306 1,103 1,276
Qn 0,0787
81
D - Modifikace II modelu prodejních cen Tab. 37
VIF – modifikace II prodejních cen (opravená heteroskedasticita)
Proměnná vytah m2 zdivo
VIF hodnota 1,306 1,093 1,269
Zdroj: Vlastní zpracování z dat RK STING
E - Základní model nájemních cen Tab. 38
VIF pro základní model nájemních cen
Proměnná stav_domu dobra_dostup podlazi vytah vel_kategorie m2 zdivo BLT sklep vlastnictvi
VIF hodnota 1,142 1,218 1,458 1,528 3,469 3,357 1,630 1,118 1,050 1,068
Zdroj: Vlastní zpracování z dat RK STING
F - Modifikace I modelu nájemních cen Tab. 39
Testování normality nájemních cen
Testy normality Doornik-Hansenův test Shapiro-Wilkův W test Test Jarque-Bery
p-hodnota < 0,001 < 0,001 < 0,001
Zdroj: Vlastní zpracování z dat RK STING Tab. 40
VIF – modifikace I nájemních cen
Proměnná stav_domu vel_kategorie m2 Zdroj: Vlastní zpracování z dat RK STING
VIF hodnota 1,028 2,825 2,783
82
G - Modifikace II modelu nájemních cen Tab. 41
VIF – modifikace II nájemních cen (opravená heteroskedasticita)
Proměnná stav_domu vel_kategorie m2 Zdroj: Vlastní zpracování z dat RK STING
VIF hodnota 1,028 2,825 2,783
83
