MODELOVÁNÍ V MECHANICE
OSTRAVA, ÚNOR 2006
VLIV VODNÍHO SOUČINITELE A TYPU ULOŽENÍ VZORKŮ PŘI ZRÁNÍ NA LOMOVÉ PARAMETRY BETONU
THE EFFECT OF WATER/CEMENT RATIOS AND CURING CONDITIONS ON FRACTURE PARAMETERS OF CONCRETE Dita Matesová1, Zbyněk Keršner2
Abstract This paper deals with results of fracture tests in three-point bending of notched beams. Fracture parameters – such as fracture energy, fracture toughness, etc. – are determined and comparison of the results for four different water/cement ratios and two variant curing conditions is presented.
1 Úvod Pro účely zkoumání vztahu mezi odolností proti šíření trhlin, propustností a tendencí betonu porušovat se explozivně (v rámci níže děkovaného projektu MŠMT „Mechanismus porušování kompozitů s křehkou matricí namáhaných vysokými teplotami“) byly prováděny pilotní experimenty. Tyto zkoušky měly za úkol zjistit, zda alespoň u některých betonových vzorků vyrobených z navržených směsí dojde při prudkém záhřevu v peci ke zmíněnému explozivnímu porušení. Vedlejším produktem těchto pilotních testů jsou výsledky prezentované v předkládaném příspěvku. Jedná se o výstupy ze zkoušky v tříbodovém ohybu na trámcích s centrálním zářezem. Výsledky se týkají vzorků betonů se čtyřmi různými vodními součiniteli (w/c = 0,3 až 0,6) a dvou různých typů jejich uložení při zrání (ve vodě a na vzduchu).
2 Příprava vzorků Trámce o nominálních rozměrech 80×80×480 mm se vyráběly ze čtyř různých směsí uvedených v Tab. 1. Byl použit plastifikátor FM794 (pro w/c = 0,3), resp. FM350. Polovina trámců zrála ve vodě (W) a druhá polovina na vzduchu (A). Před testy se kontrolovala objemová hmotnost betonů. Vzorky byly zkoušeny při stáří 33 dní. Složka CEM II B 32,5 R Voda DTK 0/4 Tovačov HTK 4/8 Tovačov Plastifikátor
Jedn. kg/m3 kg/m3 kg/m3 kg/m3 ml
0,3 532,0 159,6 1040 645 75
Vodní součinitel 0,4 0,5 468,0 414,0 187,2 207,0 1040 1040 645 645 20 10
0,6 369,5 221,5 1040 645 5
Tab. 1: Složení betonových směsí.
1
Ing. Dita Matesová, Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavební mechaniky, Veveří 331/95, 602 00 Brno,
[email protected] 2 Doc. Ing. Zbyněk Keršner, CSc., Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavební mechaniky, Veveří 331/95, 602 00 Brno,
[email protected]
1
MODELOVÁNÍ V MECHANICE
OSTRAVA, ÚNOR 2006
3 Poznámky k metodice lomových zkoušek Zkušební tělesa pro určování lomově-mechanických vlastností betonů této studie se podrobovala zatěžovacím zkouškám tříbodovým ohybem. Vzorky byly před zkouškou ve středu rozpětí opatřeny diamantovou pilou zářezem do třetiny výšky tělesa. V rámci spolupráce s Ústavem stavebního zkušebnictví FAST VUT v Brně – poděkování patří především Dr. Pavlu Schmidovi – sloužil ke zkouškám mechanický lis Heckert FPZ 100/1. Zatěžování zkušebních vzorků probíhalo spojitě za konstantního přírůstku průhybu uprostřed rozpětí rychlostí 0,02 mm/min. Diagramy zatížení–průhyb uprostřed rozpětí (l–d diagramy – viz následující kapitola) byly zaznamenávány pomocí měřící ústředny HBM SPIDER 8. K vyhodnocení l–d diagramů z lomových zkoušek vzorků byla použita upravená metoda efektivního prodloužení trhliny, která umožňuje získat vedle odhadu modulu pružnosti z přibližně lineární úvodní pasáže l–d diagramu také řadu veličin, které kvantifikují různým způsobem odolnost proti šíření trhliny: efektivní prodloužení trhliny, efektivní lomovou houževnatost, kritickou hodnotu hnací síly trhliny (houževnatost) či lomovou práci, resp. lomovou energii. K pozadí užitých metod, resp. k dalším aplikacím odkazují [1–16].
4 Výsledky a jejich diskuse Výsledkům lomových zkoušek těles ze čtyř vyšetřovaných betonů zrajících ve dvou různých uložení a jejich diskusi se věnují níže uvedené odstavce a obrázky. Výsledky jsou prezentovány ve formě hodnot sledovaných vlastností ve vztahu k vodnímu součiniteli a ve vybraných případech také relacemi k hodnotám vlastností určených pro vodní součinitel 0,3. Připomeňme, že v rámci této pilotní studie byly podkladem grafů výsledky vždy jednoho měření. Jak je výše uvedeno, byla před testem kontrolována také objemová hmotnost betonu vzorků. Výsledky shrnuje obr. 1. Hodnoty objemových hmotností pro jednotlivé varianty vyšly podle očekávání – vzorky W mají vyšší objemové hmotnosti, protože byly nasyceny vodou; s rostoucím vodním součinitelem hodnoty klesají kvůli rostoucí porozitě materiálu. 2450
objemová hmotnost [kg/m3]
.
2400 2350 2300 2250 2200 2150 2100 2050
A
W
2000 0,3
0,4
0,5
0,6
vodní součinitel [–] Obr. 1: Odhad objemové hmotnosti betonu zkoušených vzorků pro použité vodní součinitele a typ uložení – vzduch A/voda W.
2
MODELOVÁNÍ V MECHANICE
OSTRAVA, ÚNOR 2006
4.1 Diagramy zatížení–průhyb Začněme uvedením dříve zmíněných l–d diagramů. Z obrázku 2 si lze učinit představu o jejich průběhu pomocí tří grafů ve stejném měřítku sil a průhybů: l–d diagramy pro vzorky zrající na vzduchu, ve vodě a výběr l–d diagramů pro oba typy ošetřování a „krajní“ vodní součinitele. Kvantifikaci sledovaného chování lze nalézt v níže uvedených podkapitolách.
Obr. 2: Diagramy zatížení–průhyb uprostřed rozpětí pro vzorky zrající na vzduchu (nahoře), ve vodě (uprostřed) a výběr l–d diagramů (dole) pro oba typy ošetřování a vodní součinitele 0,3 a 0,6.
3
MODELOVÁNÍ V MECHANICE
OSTRAVA, ÚNOR 2006
4.2 Modul pružnosti Modul pružnosti E vykazuje během zvyšujícího se vodního součinitele materiálu vzorků „přirozený“ pokles hodnot – viz obr. 3. Výjimku tvoří vodní součinitel 0,5 při zrání vzorku na vzduchu, kdy byl naměřen jeho mírný nárůst. To lze zřejmě připsat na vrub náhodné proměnlivosti a malé četnosti vzorků. Pokles modulu pružnosti s s rostoucím vodním součinitelem je v souladu s publikací [17], kde byly testovány vzorky na bázi Portlandského cementu (typ I) a vápencového kameniva s vodními součiniteli 0,22; 0,33 a 0,57. Vzhledem k uložení vyhodnocovaných betonů lze odhadovat, že hodnoty modulu pružnosti jsou pro vzorky zrající ve vodě mírně vyšší pro nižší vodní součinitele.
Obr. 3: Hodnoty zjištěného modulu pružnosti materiálu vzorků pro použité vodní součinitele a typ uložení – vzduch A/voda W. Sloupce vpravo ukazují jejich relativní úroveň k hodnotám při vodním součiniteli 0,3.
4.3 Efektivní prodloužení trhliny Efektivní prodloužení trhliny představuje první z parametrů, který může kvantifikovat křehkost materiálu vzorků. Z výsledků na obr. 4 však vyplývá, že tato veličina zřejmě u studovaných betonů není citlivá na změnu vstupních parametrů. 4.4 Efektivní lomová houževnatost Dalším ze zjišťovaných lomových parametrů je tzv. efektivní lomová houževnatost, která zohledňuje křehkost betonu vzhledem k rozsahu nelinearity l–d diagramu před dosažením vrcholu zatížení. Tato vlastnost se zvyšujícím se vodním součinitelem prokazatelně klesá (viz obr. 5), což znamená křehnutí materiálu vzorků. Pokles je vcelku značný – postupně až na 50, resp. 60% hodnoty lomové houževnatosti vzorků s vodním součinitelem 0,3. Vždy jako poněkud křehčí se jeví chování vzorků zrajících ve vodě. 4.5 Efektivní houževnatost Zmiňme také efektivní houževnatost – tato lomová vlastnost vyjadřuje křehkost materiálu také s ohledem na jeho pružnost (modul pružnosti E). Z tohoto pohledu se jevil materiál vzorků nejméně křehký při vodním součiniteli 0,3 a s jeho zvyšováním docházelo ke křehnutí – viz obr. 6.
4
MODELOVÁNÍ V MECHANICE
OSTRAVA, ÚNOR 2006
Vzhledem k uložení vyhodnocovaných betonů lze opět uzavřít, že hodnoty efektivní houževnatosti jsou nižší u betonu vzorků zrajících ve vodě, staly se tedy křehčími. „Vybočení“ z tendence pro vodní součinitel 0,4 lze zřejmě opět vysvětlit malou četností vzorků.
efektivní prodloužení trhliny [mm]
.
15
10
5
A
W
0 0,3
0,4
0,5
0,6
vodní součinitel [–] Obr. 4: Hodnoty zjištěného efektivního prodloužení trhliny materiálu vzorků pro použité vodní součinitele a typ uložení – vzduch A/voda W.
100 efektivní lomová houževnatost [%]
.
.
efektivní lomová houževnatost [MPa.m1/2]
1,8 1,5 1,2 0,9 0,6 0,3
A
W
0,0
90 80 70 60 50 40 30 20 10
A
W
0 0,3
0,4
0,5
0,3
0,6
0,4
0,5
0,6
vodní součinitel [–]
vodní součinitel [–]
Obr. 5: Hodnoty zjištěné efektivní lomové houževnatosti materiálu vzorků pro použité vodní součinitele a typ uložení – vzduch A/voda W. Sloupce vpravo ukazují jejich relativní úroveň k hodnotám při vodním součiniteli 0,3.
4.6 Lomová energie, lomová práce Lomová energie kvantifikuje křehkost betonu – jako jediná z uvedených lomových parametrů – včetně sestupné větvě l–d diagramu. V případě hodnot této veličiny můžeme pozorovat (viz obr. 7) obdobný průběh jako u předcházejících lomových parametrů (včetně vybočení z tendence – zde u vzorku z materiálu s vodním součinitelem 0,3 a uložení na vzduchu). Houževnatějším se však tentokráte ukazuje beton zrající ve vodě.
5
MODELOVÁNÍ V MECHANICE
OSTRAVA, ÚNOR 2006
Poznamenejme, že pro vzorky obdobné geometrie – rozměry, hloubka zářezu, rozpětí – podává stejnou informaci již tzv. lomová práce, jak se o tom lze přesvědčit na obr. 8.
Obr. 6: Hodnoty zjištěné efektivní houževnatosti materiálu vzorků pro použité vodní součinitele a typ uložení – vzduch A/voda W.
Obr. 7: Hodnoty zjištěné lomové energie materiálu vzorků pro použité vodní součinitele a typ uložení – vzduch A/voda W. Sloupce vpravo ukazují jejich relativní úroveň k hodnotám při vodním součiniteli 0,3.
5 Závěr V příspěvku byly prezentovány výstupy ze zkoušky v tříbodovém ohybu na trámcích s centrálním zářezem. Vzorky zahrnovaly betony čtyř vodních součinitelů (w/c = 0,3 až 0,6) a dvou typů jejich uložení při zrání (ve vodě a na vzduchu). Lze uzavřít, že lomové parametry vykazují výrazný vliv vodního součinitele betonu – s jeho vzrůstající hodnotou se stával materiál vzorků křehčím. Trámce zrající ve vodě se jevily mírně křehčí oproti trámcům zrajícím na vzduchu vzhledem k lomovým parametrům určovaným při úrovni maxima dosahovaného zatížení. Naopak ve vztahu k lomové energii – zahrnutí sestupné větve diagramu zatížení–průhyb – vykazují trámce zrající ve vodě houževnatější chování oproti vzorkům zrajícím na vzduchu.
6
MODELOVÁNÍ V MECHANICE
OSTRAVA, ÚNOR 2006
Obr. 8: Hodnoty zjištěné lomové práce materiálu vzorků pro použité vodní součinitele a typ uložení – vzduch A/voda W.
Poděkování Předkládané výsledky autoři obdrželi za finančního přispění MŠMT, projekt Clutch 1K04111.
Literatura [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8]
Bažant, Z. P. & Planas, J. FRACTURE AND SIZE EFFECT IN CONCRETE AND OTHER QUASIBRITTLE MATERIALS, CRC PRESS, BOCA RATON, FLORIDA, 1998 Bílek, V., Keršner, Z., Salaj, J. & Schmid, P. HOUŽEVNATOST BETONU NÁS NEZAJÍMÁ, DOKUD JI BETON NEZTRATÍ, SBORNÍK BETONÁŘSKÉ DNY 02, PARDUBICE, 261–264, ISBN 80-238-9644-X, 2002 Bílek, V., Mosler, T., Keršner, Z. & Schmid, P. …A NEJLEPŠÍ JE BETON, KTERÝ ZMRZNE, SBORNÍK KONFERENCE BETONÁŘSKÉ DNY 2001, PARDUBICE, 228–233, ISBN 80-238-7595-7, 2001 Elices, M., Guinea, G. V. & Planas, J. MEASUREMENT OF THE FRACTURE ENERGY USING THREE-POINTS BEND TESTS: PART 3–INFLUENCE OF CUTTING THE P–D TAIL, MATERIALS AND STRUCTURES, VOL. 25, 150, 1992 Elices, M., Guinea, G. V. & Planas, J. ON THE MEASUREMENT OF CONCRETE FRACTURE ENERGY USING THREE-POINT BEND TESTS, MATERIALS AND STRUCTURES, VOL. 30, 375–376, 1997 Guinea, G. V., Planas, J. & Elices, M. MEASUREMENT OF THE FRACTURE ENERGY USING THREE-POINT BEND TESTS: PART 1–INFLUENCE OF EXPERIMENTAL PROCEDURES, MATERIALS AND STRUCTURES 25, 212–218, 1992 Karihaloo, B. L. FRACTURE MECHANICS OF CONCRETE, LONGMAN SCIENTIFIC & TECHNICAL, NEW YORK, 1995 Karihaloo, B. L. & Nallathambi, P. AN IMPROVED EFFECTIVE CRACK MODEL FOR THE DETERMINATION OF FRACTURE TOUGHNESS OF CONCRETE, CEMENT AND CONCRETE RESEARCH, 19, 603–610, 1989
7
MODELOVÁNÍ V MECHANICE
[9] [10] [11] [12]
[13] [14] [15] [16] [17]
OSTRAVA, ÚNOR 2006
Keršner, Z. ASPEKTY KŘEHKOSTI BETONU PRO PRAŽCE. SBORNÍK PROBLÉMY MODELOVÁNÍ, OSTRAVA, 43–44, ISBN 80-214-2017-0, 2002 Matesová, D., Bayer, P., Schmid, P., Keršner, Z. LOMOVÉ CHARAKTERISTIKY ALKALICKY AKTIVOVANÝCH ALUMOSILIKÁTŮ PO NAMÁHÁNÍ VYSOKÝMI TEPLOTAMI, CD SBORNÍK INŽENÝRSKÁ MECHANIKA 2002, SVRATKA, S. 8, 2002 Matesová, D., Frantík, P., Keršner, Z. OBSAH TRHLIN V CEMENTOVÝCH MALTÁCH PŘI NAMÁHÁNÍ VYSOKÝMI TEPLOTAMI, SBORNÍK KONFERENCE BETONÁŘSKÉ DNY, HRADEC KRÁLOVÉ, 2004 Matesová, D., Lehký, D., Keršner, Z. SIMULACE LOMOVÉ ZKOUŠKY KVAZIKŘEHKÝCH MATERIÁLŮ PODROBENÝCH VYSOKOTEPLOTNÍMU NAMÁHÁNÍ, SBORNÍK MODELOVÁNÍ V MECHANICE 2005, OSTRAVA, 153–158, ISBN 80-2480776-9, 2005 RILEM COMMITTEE 50-FMC (RECOMMENDATION) DETERMINATION OF THE FRACTURE ENERGY OF MORTAR AND CONCRETE BY MEANS OF THREE-POINT BEND TEST ON NOTCHED BEAMS. MATERIALS AND STRUCTURES, 18, 258–290, 1985 Řoutil, L., Kutín, A., Frantík, P., Lehký, D., Matesová, D. & Keršner, Z. PŘÍPRAVA LOMOVĚ-MECHANICKÝCH VSTUPŮ PRO NUMERICKÉ MODELOVÁNÍ, SBORNÍK CD APLIKOVANÁ MECHANIKA 2005, HROTOVICE, 2005 Stibor, M. LOMOVÉ PARAMETRY BETONU A JEJICH URČOVÁNÍ, DISERTAČNÍ PRÁCE, STM FAST VUT V BRNĚ, 2004 Veselý, V. PARAMETRY BETONU PRO POPIS LOMOVÉHO CHOVÁNÍ, DISERTAČNÍ PRÁCE, STM FAST VUT V BRNĚ, 2004 Phan, L. T., Carino, N. J. EFFECT OF TEST CONDITIONS AND MIXTURE PROPORTIONS ON BEHAVIOR OF HIGH STRENGTH CONCRETE EXPOSED TO HIGH TEMPERATURES. ACI MATERIAL JOURNAL 99(1), PP. 54–66, 2002
8
