68 XXXIV. mezinárodní konference kateder a pracovišť spalovacích motorů českých a slovenských vysokých škol
VLIV TUHOSTI PÍSTNÍHO ČEPU NA DEFORMACI PLÁŠTĚ PÍSTU Pavel Brabec1, Celestýn Scholz2
Influence of the piston pin stiffness on the deformation of the piston skirt This paper deals with the problems of the piston ovality. The dimension selection of the piston pin has essential influence on the deformation of the piston skirt. The piston ovality was calculated by the FEM methods.
1. Úvod Pístní čep je spojovacím členem přenášejícím síly mezi pístem a ojnicí. Tyto síly, vznikající působením tlaků ve válci a účinků setrvačných hmot pístu, ho namáhají a deformují. Pevnostní výpočet pístního čepu má obvykle jen druhořadý význam, neboť při správné volbě rozměru zpravidla vede k vysokým násobkům bezpečnosti. Rozhodující význam pro správnou funkci má výpočet deformací pístního čepu v závislosti na jeho uložení v pístu. Slabě dimenzovaný pístní čep může způsobovat trhliny v horním místě nálitku pro pístní čep, které vedou k poškození pístu. Zejména v době po startu motoru (píst je chladný) mohou špičkové tlaky společně s malou vůlí pístního čepu v nálitku způsobit jeho vysoké zatížení. Po zahřátí pístu se vůle zvětší a vliv ovalizace pístního čepu na napětí v nálitku se zmenší. Řešením je tuhý pístní čep uložený v poddajných nálitcích pístu. To lze splnit jen částečně s ohledem na požadavek nízkých posuvných hmot. Otázky pevnostního namáhání pístu od deformací pístního čepu (v ohybu a v ovalizaci) jsou široce publikovány. Ze zkušeností motorářů víme, že špatná volba pístního čepu (velká ovalizace) může způsobit deformace pláště pístu s následným přidřením. Tato zkušenost (tzv. 1
Ing. Pavel Brabec, – Technická univerzita v Liberci, KSD, Hálkova 6, 461 17 Liberec 1 E-mail:
[email protected], tel.: +420485353153, fax: +420485353139 2 Doc. Ing. Celestýn Scholz, Ph.D., Technická univerzita v Liberci, KSD, Hálkova 6, 461 17 Liberec 1 E-mail:
[email protected], tel.: +420485353155, fax: +420485353139
69 čtvercování pístu) se v publikacích téměř nevyskytuje a je proto předmětem našeho příspěvku. Pro porovnání námi vypočtených výsledků pomocí metody konečných prvků byla zvolena metoda doporučovaná firmou Kolbenschmidt. Ovalizace pístního čepu ∆d značí zvětšení průměru ve směru kolmém na zatížení. Vztahy pro výpočet ovalizace podle metody Kolbenschm idt : ovalizace pístního čepu : ∆d = střední poloměr čepu : rm =
1 F ⋅ rm3 ⋅ 12 E ⋅ J 0
da + d 4
ovalizační moment setrvačnos ti : J 0 =
∆
l 3 ⋅ (d a − d ) 96
0,14 0,12 0,1
∆ d (mm)
0,08 0,06 0,04 0,02
28
0
24 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55
d (mm)
20
da (mm)
0-0,02 0,08-0,1
0,02-0,04 0,1-0,12
0,04-0,06 0,12-0,14
0,06-0,08
Obr. 1: Závislost ovalizace pístního čepu na vnějším a vnitřním průměru pístního čepu počítané pomocí metody Kolbenschmidt
2. Tvorba modelu Výpočet byl proveden pomocí metody konečných prvků v prostředí softwaru ProMECHANICA. Jako model byla zvolena sestava, která se skládala z pístu, pístního čepu a ojnice. Z důvodu symetrie byla namodelována pouze čtvrtina této
70 sestavy, byly použity okrajové podmínky symetrie a na spodní části ojnice bylo zamezeno posuvům ve směru osy válce. Pístnímu čepu a ojnici byly zadány materiálové vlastnosti oceli, píst byl z hliníkové slitiny. Tato sestava byla dále zatížena spalovacím tlakem 14 MPa. Tab. 1: Materiálové vlastnosti modelu a jeho rozměry Součást píst pístní čep ojnice
Youngův Poissonovo Hustota Materiál modul číslo [-] ρ [kg/m3] [MPa] Al-slitina 68 940 0,3 2 710 ocel
199 900
0,27
7 830
Rozměr
Velikost [mm]
da d D l b
50 21; 25; 29 130 107 48
Byly posuzovány dva vlivy, a to vliv teploty (po startu a po zahřátí pístu) a vliv velikosti vnitřního průměru pístního čepu. Byly vypočítány tři varianty pístního čepu s vnitřním průměrem d = 21, 25, 29 mm. Pro tyto varianty byla zvolena vůle mezi pístem a pístním čepem po zahřátí 0,04 mm. Dále byla spočtena varianta s vnitřním průměrem pístního čepu d = 25 mm, kde byla použita vůle mezi pístem a pístním čepem 0,01 mm, simulující stav po startu motoru.
3. Porovnání vypočtených hodnot V následující tabulce vidíme vypočtené hodnoty pomocí metody Kolbenschmidt a metody konečných prvků.
vůle 0,04 mm
Tab. 2: Vypočtené hodnoty Metoda Metoda konečných prvků Kolbenschmidt Max. ovalizace Max. ovalizace pláště Ovalizace pístního čepu ∆d pístu ∆D [mm] pístního čepu [mm] ∆d [mm] Vnější Vnitřní A B C průměr průměr d = 21 mm 0,016 0,017 0,018 0,094 -0,125 0,012 d = 25 mm 0,029 0,026 0,028 0,083 -0,109 0,016 d = 29 mm 0,058 0,043 0,044 0,072 -0,090 0,022
vůle d = 25 mm 0,01 mm A – v rovině pístního čepu (viz Obr. 3) B – kolmo na pístní čep (viz Obr. 3) C – v rovině pod úhlem 45° (viz Obr. 3)
0,020
0,022
0,072
-0,089
0,026
71
a)
b)
c)
d)
Obr. 2: : Deformace pláště pístu a) d = 21 mm, b) d = 25 mm, c) d = 29 mm, d) d = 25 mm po startu (vůle mezi pístním čepem a pístem 0,01 mm).
72
Ovalizace pístu - V rovině pístního čepu 110 100 90 80 z (mm)
70 60 50 40 30 20 10 0 -0,02
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
∆ D (mm) d = 21 mm
d = 25 mm
d = 29 mm
d = 25 mm "vůle 0,01mm"
Ovalizace pístu - Kolmo na pístní čep 110 100 90 80 z (mm)
70 60 50 40 30 20 10 0 -0,14
-0,12
-0,1
-0,08
-0,06
-0,04
-0,02
0
0,02
∆ D (mm) d = 21 mm
d = 25 mm
d = 29 mm
d = 25 mm "vůle 0,01mm"
Ovalizace pístu - 45° 110 100 90 80 z (mm)
70 60 50 40 30 20 10 0 0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
∆ D (mm) d = 21 mm
d = 25 mm
d = 29 mm
Obr. 3: Závislost ovalizace pláště pístu
d = 25 mm "vůle 0,01mm"
0,03
73
4. Závěr V příspěvku je popsán postup tvorby modelu, volba okrajových podmínek a zatížení. Cílem bylo zjištění velikosti a umístění maximální ovalizace pláště pístu v závislosti na volbě velikosti vnitřního průměru (odlehčení) pístního čepu a v závislosti na vůli mezi pístním čepem a pístem. Tato ovalizace může způsobit místo 2 až přidření, proto je velmi důležitá pro správný chod motoru. Z tab. 2 vidíme, že velikost vypočtené ovalizace pístního čepu pomocí metody Kolbenschmidt se blíží hodnotám vypočítaným pomocí metody konečných prvků. Největší odchylka byla u pístního čepu s vnitřním průměrem d = 29 mm. Největší kladná ovalizace pláště pístu byla v místě 1, a to ∆D = 0,072 ÷ 0,094 mm. Tato oblast je u skutečného (reálného) pístu korigována výrobním oválem, nebo u moderních pístů odpadá. Další nebezpečná oblast, kde je vysoká hodnota ovalizace pláště pístu, je místo 2. Velikost ovalizace pláště pístu je zde velmi závislá jak na velikosti vůle mezi pístním čepem a místo 1 pístem, tak na volbě velikosti vnitřního průměru pístního čepu. Ovalita v tomto místě velmi roste se zmenšující se vůlí mezi pístním čepem a pístem a se zvětšujícím vnitřním průměrem pístního čepu. Tato oblast může být při výrobě pístu částečně korigována tzv. dvojnásobným (pozitivním nebo negativním) oválem. Z předcházejícího vidíme, že volba rozměrů pístního čepu a vůlí v uložení je velmi důležitá. Platí obecná zásada, že snížení ovalizačních deformací pístního čepu lze docílit zmenšením jeho vnitřního průměru. Snížení průhybu pístního čepu lze naopak zvýšit jeho vnějším průměrem.
Literatura [1]
SCHOLZ, C.: Konstrukční projekt pístového spalovacího motoru, Technická univerzita v Liberci, 2003, ISBN 80-7083-693-8.
Tento příspěvek byl realizován za finančního přispění Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy v rámci podpory projektu LN00B073 – Výzkumné centrum spalovacích motorů a automobilů Josefa Božka.
Lektoroval: Prof. Ing. Jan Honců, CSc. Technická univerzita v Liberci, KST, Hálkova 6, 461 17 Liberec 1 E-mail:
[email protected]
