Vliv počasí na mléčnou užitkovost krav v ZD Okrouhlička

Mendelova univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta

Vliv počasí na mléčnou užitkovost krav v ZD Okrouhlička Bakalářská práce

Vedoucí práce: RNDr. Ivo Moll, CSc.

Autor práce: Veronika Procházková

Brno 2013

Tímto bych chtěla poděkovat především mému vedoucímu práce RNDr. Ivo Mollovi, CSc. za pomoc, připomínky a cenné rady při zpracovávání bakalářské práce. Dále bych ráda poděkovala pracovníkům Zemědělského družstva Okrouhlička a Agrodružstva Vrbovec za poskytnutí dat, bez kterých by tato práce nemohla být zpracována, a celé mé rodině za podporu.

Prohlašuji, že jsem tuto práci zpracovala samostatně s použitím uvedených zdrojů. V Brně dne 20. května 2013

_______________________________

Abstrakt Procházková, V. Vliv počasí na mléčnou užitkovost krav v ZD Okrouhlička. Bakalářská práce. Brno, 2013. Tématem bakalářské práce je test závislosti průměrné denní dojivosti krav na teplotě a vlhkosti ovzduší v Zemědělském družstvu Okrouhlička. Všechny hypotézy, které vzejdou z dat ZD Okrouhlička, jsou pro větší vypovídající schopnost práce otestovány na datech z Agrodružstva Vrbovec. Cílem je také zjistit, zda mají meteorologické prvky vliv na průměrný nádoj krav z téhož dne, dny následující nebo vůbec. Na základě získaných výsledků jsou vytvořena ekonomická doporučení pro ZD Okrouhlička. Klíčová slova Dojivost, počasí, teplota vzduchu, vlhkost vzduchu, závislost, koeficient korelace

Abstract Procházková, V., Influence of weather on milk production of cows in cooperative farm Okrouhlička. Bachelor thesis. Brno, 2013. The subject of the thesis is to test dependence of the average daily milk yield of cows and the air temperature and humidity in the agricultural cooperative Okrouhlička. All hypotheses that arise from Okrouhlička’s data are for greater credibility of work tested on data from agricultural cooperative Vrbovec. The aim is also to find out whether the weather elements affect the average milk yield of cows on the same day, days following or not at all. Based on acquired results economic recommendations for Okrouhlička are created. Keywords Milk yield, weather, air temperature, humidity, relation, correlation coefficient

Obsah

5

Obsah 1

2

3

Úvod a cíl práce

10

1.1

Úvod....................................................................................................................................... 10

1.2

Cíl práce................................................................................................................................ 10

Seznámení se spolupracujícími družstvy

11

2.1

ZD Okrouhlička.................................................................................................................. 11

2.2

Agrodružstvo Vrbovec.................................................................................................... 12

2.3

Ekonomický význam chovu skotu ............................................................................. 12

Přehled používaných pojmů

14

3.1

Mléčná užitkovost krav .................................................................................................. 14

3.2

Stání na sucho .................................................................................................................... 14

3.3

Průměrná denní teplota ovzduší ................................................................................ 14

3.4

Relativní vlhkost vzduchu ............................................................................................. 15

3.5

Závislost ............................................................................................................................... 15

3.6

Statistická závislost ......................................................................................................... 15

3.7

Korelační analýza ............................................................................................................. 15

3.8

Pearsonův korelační koeficient .................................................................................. 16

3.9

Výpočet koeficientu korelace....................................................................................... 17

3.9.1

Náhodná veličina .................................................................................................... 17

3.9.2

Střední hodnota náhodné veličiny................................................................... 17

3.9.3

Rozptyl náhodné veličiny .................................................................................... 17

3.9.4

Směrodatná odchylka ........................................................................................... 18

3.9.5

Kovariance ................................................................................................................ 18

3.10 Opožděná korelace .......................................................................................................... 18 3.11 Zdánlivá korelace ............................................................................................................. 18 4

Metodika práce

20

4.1

Stanovení délky časových řad ..................................................................................... 20

4.2

Metodika výpočtu korelace .......................................................................................... 20

6

5

Obsah

4.3

Metodika výpočtu opožděné korelace ..................................................................... 21

4.4

Program Gretl .................................................................................................................... 21

Vlastní práce

22

Test závislosti nádoje na teplotě ovzduší............................................................................ 22 5.1

Popisná statistika dat ze ZD Okrouhlička ............................................................... 22

5.2

Test normality průměrných nádojů .......................................................................... 23

5.3

Bodový diagram pro celý rok ...................................................................................... 26

5.4

Korelační analýza v ZD Okrouhlička ......................................................................... 27

5.4.1

Koeficienty korelace v množině <-1;-0,8>∪<0,8;1> ................................. 27

5.4.2


5.4.3


5.4.4


5.4.5

Dílčí shrnutí .............................................................................................................. 30

5.5

Stanovení hypotéz............................................................................................................ 31

5.6

Korelační analýza v Agrodružstvu Vrbovec ........................................................... 32

5.6.1


5.6.2


5.6.3


5.6.4


5.6.5

Shrnutí dosavadní práce...................................................................................... 36

5.7

Korelační analýza pro jednotlivé měsíce v ZD Okrouhlička ............................ 36

5.7.1

Listopad 2011 .......................................................................................................... 36

5.7.2

Prosinec 2011 .......................................................................................................... 37

5.7.3

Leden 2012 ............................................................................................................... 37

5.7.4

Únor 2012 ................................................................................................................. 37

5.7.5

Březen 2012 ............................................................................................................. 37

5.7.6

Duben 2012 .............................................................................................................. 38

5.7.7

Květen 2012 ............................................................................................................. 38

5.7.8

Červen 2012 ............................................................................................................. 38

5.7.9

Červenec 2012 ......................................................................................................... 38

5.7.10

Srpen 2012................................................................................................................ 39

Obsah

7

5.7.11

Září 2012 ................................................................................................................... 39

5.7.12

Říjen 2012 ................................................................................................................. 39

5.7.13

Dílčí shrnutí .............................................................................................................. 39

5.8

Stanovení nových hypotéz ............................................................................................ 40

5.9

Korelační analýza pro jednotlivé měsíce v Agrodružstvu Vrbovec .............. 40

5.9.1

Listopad 2011 .......................................................................................................... 40

5.9.2

Prosinec 2011 .......................................................................................................... 40

5.9.3

Leden 2012 ............................................................................................................... 40

5.9.4

Únor 2012 ................................................................................................................. 41

5.9.5

Březen 2012 ............................................................................................................. 41

5.9.6

Duben 2012 .............................................................................................................. 41

5.9.7

Květen 2012 ............................................................................................................. 41

5.9.8

Červen 2012 ............................................................................................................. 41

5.9.9

Červenec 2012 ......................................................................................................... 42

5.9.10

Srpen 2012................................................................................................................ 42

5.9.11

Září 2012 ................................................................................................................... 42

5.9.12

Říjen 2012 ................................................................................................................. 42

5.10 Shrnutí měsíčních závislostí ........................................................................................ 43 5.10.1

Chladné měsíce ....................................................................................................... 43

5.10.2

Teplé měsíce............................................................................................................. 44

Test závislosti nádoje na vlhkosti ovzduší.......................................................................... 45 5.11 Diskuse ................................................................................................................................. 45 6

Ekonomické doporučení

47

6.1

Cena mléka .......................................................................................................................... 48

6.2

Kalkulace příjmů............................................................................................................... 48

6.3

Kalkulace nákladů ............................................................................................................ 49

7

Závěr

50

8

Seznam použitých zdrojů

51

8

Seznam obrázků

Seznam obrázků Obr 1

Stavy skotu a krav v 1. pololetí 2012 podle krajů (ČSÚ, 2012)

11

Obr 2

Chovaná plemena krav. Zleva: Ayrshire, Holštejn, Fleckvieh

12

Obr 3

Test normality průměrných nádojů pomocí histogramu

25

Obr 4

Bodový diagram pro celé zkoumané období ZD Okrouhlička

26

Obr 5

Graf koeficientů korelace mimo interval (-0,8;0,8) v ZD Okrouhlička

27

Obr 6


28

Obr 7

Graf koeficientů korelace mimo interval (-0,6;0,6) V ZD Okrouhlička

29

Obr 8


30

Obr 9 Graf koeficientů korelace mimo interval (-0,8; 0,8) v Agrodružstvu Vrbovec

32

Obr 10 Graf koeficientů korelace mimo interval (-0,7;0,7) v Agrodružstvu Vrbovec

33


34


35

Obr 13 Bodový diagram celého zkoumaného období pro průměrný nádoj a vlhkost vzduchu

45

Obr 14

48

Porovnání průměrných cen mléka do r. 2011 (ČSÚ, 2012)

Seznam tabulek

9

Seznam tabulek Tab 1

Interpretace kladného koeficientu korelace (UJEP, 2012)

16

Tab 2

Metodika výpočtu koeficientů korelace

21

Tab 3

Metodika výpočtu opožděné korelace

21

Tab 4

Popisná statistika dat z ZD Okrouhlička

22

Tab 5

Jednotlivé kroky výpočtu testu normality

24

Tab 6

Přehled koeficientů v množině <-1;-0,8>∪<0,8;1> v ZD Okrouhlička

27

Tab 7


28

Tab 8


29

Tab 9


30

Tab 10 Přehled koeficientů v množině <-1;-0,8>∪<0,8;1> v Agrodružstvu Vrbovec

32


33


34


35

Tab 14

Nejvýznamnější závislosti při sledovaných posunech

44

Tab 15

Kalkulace nákladů na vnější izolaci budovy kravína

49

10

Úvod a cíl práce

1 Úvod a cíl práce 1.1

Úvod

Firma, která chce přežít v prostředí tržní ekonomiky a úspěšně se rozvíjet, musí neustále hledat konkurenční výhody, inovovat a přizpůsobovat se novým vývojovým trendům. Všem známé nepsané pravidlo si uvědomuje i vedoucí pracovník v ZD Okrouhlička, kterého velice zaujalo téma této bakalářské práce: Vliv počasí na mléčnou užitkovost krav. Počasím je v práci myšleno teplota a vlhkost ovzduší. Ihned si uvědomil, že pokud by se hypotézy o závislosti naplnily, mohl by korigovat teplotu či vlhkost vzduchu v kravíně na takovou úroveň, která kravám nejvíce vyhovuje. Tím by se zvýšilo množství nadojeného mléka a s ním související zisk. Jelikož v kravíně ZD Okrouhlička zaznamenávají průměrné denní nádoje krav pouze v papírové formě, bylo obtížné nalézt tuto dokumentaci starší než jeden rok. Celá práce bude provedena na datech z období od 1. listopadu 2011 do 31. října 2012. Aby byla práce věrohodnější a měla větší vypovídající schopnost, bylo potřeba získat více dat a vyloučit tak náhodnou závislost. Z toho důvodu byl získán stejný soubor dat z kravína Agrodružstvo Vrbovec. Je potřeba zdůraznit, že tyto dva kravíny jsou na sobě zcela nezávislé a vzdáleny celých 102 km. Právě z důvodu zmíněné vzdálenosti nebylo možné použít naměřené průměrné denní teploty z jedné meteorologické stanice. Pro nádoje z ZD Okrouhlička, která sídlí na Vysočině, byla data teploty a vlhkosti získána z 15 km vzdálené vesnice Světlice, kde se nachází meteorologická stanice. Průměrné teploty pro výpočty závislostí v Agrodružstvu Vrbovec, které sídlí na jižní Moravě, byla data získána z 8 km vzdáleného meteorologického altánku ve Znojmě. Předmětem práce nebude porovnávat jednotlivé nádoje ze ZD Okrouhlička a Agrodružstva Vrbovec. Zde jsou příčiny vysokého nádoje na způsobu krmení, či typu chovaných plemen. Budeme se pouze zajímat, zda v určitých teplotních podmínkách či vlhkostech ovzduší dojivost klesá či stoupá.

1.2

Cíl práce

Cílem práce je pomocí správně nalezené statistické, či ekonometrické metody zjistit, zda má počasí, přesněji teplota a vlhkost ovzduší, vliv na mléčnou užitkovost krav v ZD Okrouhlička. Pokud by nalezená statistická metoda tyto závislosti prokázala, pro zobecnění budou zjištěné závislosti otestovány v kravíně Agrodružstvo Vrbovec, který sídlí 102 km od námi zkoumaných krav. Nejen že budeme zkoumat závislosti nádojů na těchto meteorologických prvcích z téhož dne, ale pokusíme se prozkoumat, zda se tato závislost neprojeví až dny následující.


11

2 Seznámení se spolupracujícími družstvy 2.1

ZD Okrouhlička

Zemědělské družstvo Okrouhlička bylo založeno v roce 1991. Nachází se ve stejnojmenné obci, kterou najdeme cca 10 km od Havlíčkova Brodu. Právě zde, v kraji Vysočina, se podle Českého statistického úřadu v roce 2012 nacházelo nejvíce chovatelů skotu z celé České republiky. (ČSÚ, 2012)

Obr 1

Stavy skotu a krav v 1. pololetí 2012 podle krajů (ČSÚ, 2012)

Dle obchodního rejstříku má ZD Okrouhlička od r. 2005 velmi široké pole působnosti. Příkladem uvedeme půjčování zemědělských strojů a nástrojů, hostinská činnost, poskytování technických služeb, rostlinná výroba, živočišná výroba, výroba osiv a sadby, školkařských výpěstků a genetického materiálu rostlin.(Justice, 2012) Z hlediska práce nás nejvíce zajímá výroba živočišná. Z té se v družstvu věnují nejvíce chovu mléčných plemen krav. Celkový počet krav se pohybuje okolo 250 kusů po celý rok. Kromě chovu dojných krav se družstvo zaměřuje také na chov zástavových býků. Kravín, odkud jsou potřebná data získána, má velikosti 90 m x 25 m. Není zde žádný výběh, a tak krávy nemají žádný přímý kontakt s povětrnostními podmínkami. Z toho důvodu v práci není zkoumaná závislost nádoje na rychlosti větru, slunečního záření či četnosti srážek. Je možné, že zde nenajdeme ani žádný vliv teploty a vlhkosti ovzduší na průměrný nádoj krav právě z důvodu celoročního ustájení. Dojení trvá okolo 10 minut. Jeho průběh je výrazně ovlivňován stresovými faktory, jako je bolest, hluk, či extrémní teploty. Stresem se vyplaví hormon adre-

12


nalin, což zabraňuje dojnici mléko spustit. (Bouška, 2006) Právě proto se v práci zabýváme počasím, neboť bude zajímavé, jak velká je závislost dojivosti a okolní teploty či vlhkosti vzduchu. Jaká je asi ideální teplota, která kravám nejvíce vyhovuje, a kde začínají teploty stresové. V ZD Okrouhlička se dojí dvakrát denně. Poprvé v 6 hodin ráno a podruhé ve 14 hodin odpoledne. Pro práci máme k dispozici pouze součet těchto dvou nádojů pro každý den. ZD Okrouhlička má chov zaměřený hlavně na mléčná plemena Holštejn, Fleckvieh a Ayrshire, která patří zároveň k světově nejvýznamnějším. Pro představu těchto plemen máme k dispozici obr 2.

Obr 2

2.2

Chovaná plemena krav. Zleva: Ayrshire1, Holštejn2, Fleckvieh3

Agrodružstvo Vrbovec

Výsledky případné závislosti průměrného nádoje a teploty či vlhkosti ovzduší z ZD Okrouhlička budou otestovány na datech pocházejících z Agrodružstva Vrbovec. Agrodružstvo Vrbovec sídlí ve stejnojmenné vesnici vzdálené asi 8 km od města Znojma. Bylo založeno v roce 1951. Podle obchodního rejstříku je předmětem činnosti družstva zemědělská výroba včetně úpravy a zpracování vlastní produkce.(Justice, 2013) Kravín čítá celoročně okolo 300 krav a stejně jako v ZD Okrouhlička také zde jsou krávy celoročně ustájeny. Chovaná plemena krav jsou v Agrodružstvu Vrbovec stejná jako v ZD Okrouhlička, i když v jiném poměru.

2.3

Ekonomický význam chovu skotu

Chov skotu je základním odvětvím živočišné výroby, jehož hlavním úkolem je produkce kvalitních živočišných produktů.(Bouška, 2006)

1 (Go farm artes, 2012) 2 (Go farm artes, 2012) 3 (Fleckviehzuchtbetrieb, 2012)


13

Z dlouhodobého pohledu spotřeba mléka v ČR klesá, zároveň ale roste spotřeba sýrů a ostatních mléčných produktů. Důvodem jsou jak měnící se stravovací návyky, tak také cena těchto potravin, která se neustále zvyšuje.(ČSÚ, 2011) Pro budoucí rozvoj chovu skotu je potřeba omezit tvrdé regulace trhu s mlékem Evropské unie. Tento cíl se bude těžko naplňovat, neboť EU spojuje země s velmi rozdílnými velikostmi mléčných farem. Pro srovnání průměrná velikost stáda krav například v Rakousku, Řecku nebo Polsku se pohybuje okolo osmi kusů. V jiných zemích tento počet převyšuje desetinásobek. Například v Dánsku 77 kusů, Velká Británie 87 kusů nebo ČR 150 kusů krav.(Bouška, 2006)

14


3 Přehled používaných pojmů 3.1

Mléčná užitkovost krav

Mléčnou užitkovostí krav je myšleno množství nadojeného mléka vyprodukovaného jednou krávou za určitý časový úsek. V této práci bude časovým úsekem jeden den, pokud nebude stanoveno jinak. Při zkoumání závislostí jsou použitá data průměrnou denní dojivostí na jednu krávu. V ZD Okrouhlička se dojí dvakrát denně, jednou v 6 hodin ráno, a podruhé ve 14 hodin odpoledne. Jednotlivé nádoje ale k dispozici nemáme, pouze jejich součet. Proto jsou v práci použity průměrné teploty ovzduší a vlhkosti vzduchu za celý den a ne jen v určitou hodinu. Název mléčná užitkovost, či dojivost může být v práci kvůli praktičnosti nahrazena slovem nádoj, význam je stejný. Do výpočtu průměrného nádoje nejsou započteny krávy, které tzv. „stojí na sucho“.

3.2

Stání na sucho

Stáním na sucho se rozumí období, kdy krávy nedojí, což je doba od zaprahnutí (tzn. den, kdy je denní produkce mléka pod 1 litr) až po otelení. Průměrná kráva tedy nedojí 60 -70 dní v roce, s čímž musí chovatelé počítat.(Bouška, 2006) Tvorba mléka začíná až krátce před porodem, a pokud se kráva nepřestane dojit, trvá cca 305 dnů (44 týdnů).

3.3

Průměrná denní teplota ovzduší

Jelikož existuje mnoho způsobů jak vypočítat průměrnou denní teplotu, je toto téma často diskutované. V ČR je zvykem počítat průměrnou denní teplotu pomocí tzv. Mannheimských hodin (7, 14 a 21), kdy vzorec vypadá následovně (ČHMÚ, 2011): T∅ =

(1)

Kde: Tø = průměrná denní teplota T7 = teplota naměřená v 700 hod T14 = teplota naměřená v 1400 hod T21 = teplota naměřená v 2100 hod Používané průměrné denní teploty v práci, jsou také vypočítané dle zmíněného vzorce.


3.4

15

Relativní vlhkost vzduchu

Obecně vlhkost vzduchu určujeme podle množství vodních par v ovzduší. Relativní vlhkost vzduchu se udává v % a vyjadřuje ji vztah: = ∙ 100

(2)

Kde: E = Maximální tlak vodní páry a vyjadřuje nejvyšší množství vodní páry, které může vzduch obsahovat za dané teploty. e = Skutečný tlak vodní páry a vyjadřuje skutečné množství vodní páry ve vzduchu. (Rožnovský, 1998). V práci jsou použita data průměrné relativní vlhkosti vzduchu pro každý den.

3.5

Závislost

Závislostí mezi dvěma jevy (zde: průměrnou denní teplotou či vlhkostí ovzduší a průměrným denním nádojem na jednu krávu) se rozumí situace, kdy výskyt určitého jevu (zde: teploty či vlhkosti vzduchu) vyvolává změnu jiného jevu (zde: průměrného nádoje). V našem případě bychom byli přesnější s definicí: Výskyt některých jevů, určitým způsobem souvisí s výskytem jiných jevů. (Hindls, 2007). Závislost můžeme rozdělit na pevnou (=funkční) a volnou (=statistickou) a právě tu se zde pomocí korelační analýzy budeme snažit dokázat.

3.6

Statistická závislost

Statistickou závislostí označujeme volnou závislost, týkající se většinou kvantitativních statistických znaků. Volná závislost je situace, kdy výskyt jednoho jevu ovlivňuje výskyt druhého jevu ve významu, že se zvýšila pouze pravděpodobnost nastoupení druhého jevu při projevení jevu prvního. Jedná se o vztah, kde proměnným odpovídají sice různé hodnoty druhé proměnné, ale kdy lze hovořit o jakési projevené „tendenci vysvětlovaných proměnných “ při změnách hodnot proměnných vysvětlujících (Hindls, 2007)

3.7

Korelační analýza

Korelační analýza obecně slouží k určení intenzity vzájemného lineárního vztahu dvou proměnných. Protože není zde rozlišována proměnná vysvětlující a vysvětlovaná, platí vztah (Gujarati, 2009): ,

=

,

(3)

V praxi se korelační analýza ale často prolíná s analýzou regresní. Ta se oproti korelační analýze zabývá pouze jednostrannými závislostmi, kdy oproti sobě stojí

16


nezávislá, neboli vysvětlující proměnná , v roli „příčin“ a závislá proměnná, neboli vysvětlovaná proměnná , v roli „následků“(Hindls, 2007). Proto v této práci, i když budeme mluvit o korelační analýze, vždy budeme mít na mysli pouze závislost jednostrannou. V roli nezávislé proměnné stojí průměrná denní teplota či vlhkost ovzduší a v roli závislé proměnné průměrný denní nádoj na jednu krávu.

3.8

Pearsonův korelační koeficient

Pearsonův korelační koeficient , měří těsnost lineárních závislostí mezi proměnnými a . Nabývá hodnot z intervalu <-1;1>, kde znaménko vyjadřuje, zda se jedná o pozitivní přímou závislost + , či negativní nepřímou závislost − . Přímou závislostí rozumíme jev, kdy zvýšení hodnoty proměnné vyvolá zvýšení hodnoty proměnné . Totéž platí pro pokles. Nepřímou závislostí rozumíme jev, kdy zvýšení hodnoty proměnné vyvolá snížení hodnoty proměnné . Stejné zákony platí i při poklesu hodnoty proměnné . Velikost koeficientu korelace v absolutní hodnotě určuje těsnost lineární závislosti. Pokud koeficient nabude hodnot 1 a -1, jedná se o pevnou závislost. Čím více se jeho hodnota bude blížit k 0, tím menší zde bude lineární závislost. Pokud se tedy koeficient korelace rovná 0, pak jsou veličiny lineárně nezávislé. (Gujarati, 2009) Pro orientační interpretaci dosažených výsledků bývá někdy využívána následující tabulka. Tab 1

Interpretace kladného koeficientu korelace (UJEP, 2012)

Hodnota korelačního koeficientu 1919R (X, Y) = 1,0 1,0 < R (X, Y) ≤ 0,9 0,9 < R (X, Y) ≤ 0,7 0,7 < R (X, Y) ≤0,4 0,4 < R (X, Y) ≤ 0,2 0,2 < R (X, Y) < 0,0 111R (X, Y) = 0

Interpretace Funkční závislost, úplná shoda Velmi vysoká závislost Vysoká závislost Střední až značná závislost Nízká závislost Slabá závislost, nepoužitelný vztah Naprostá nezávislost

Jak bylo uvedeno dříve, pokud koeficient dosáhne záporných hodnot, závislost mezi proměnnými je opačná, ale pravidla interpretace platí stejně jak je uvedené v tabulce. Většinou se uvádí, že prakticky použitelná závislost je ně , = 0,4, závisí ovšem na velikosti souboru.


3.9

17

Výpočet koeficientu korelace

Korelační koeficient je poměr kovariance obou proměnných k součinu směrodatných odchylek obou veličin. (Hindls, 2000) ,

=

,

(4)

Pro výpočet koeficientu korelace potřebujeme vysvětlit následující statistické pojmy: 3.9.1

Náhodná veličina

Libovolná reálná funkce definovaná na množině elementárních ru Ω, která každému možnému výsledku ω ∈ Ω přiřazuje libovolné číslo X ω . Číslo ω je pak číselná realizace náhodné veličiny příslušná možnému výsledku ω, neboli hodnota náhodné veličiny, která se realizovala jako výsledek náhodného pokusu. Náhodná veličina je proměnná, která nabývá různých hodnot s pravděpodobností menší nebo rovnou jedné. Její hodnota je jednoznačně určena výsledkem náhodného pokusu. Obvykle ji značíme , , " a realizaci náhodné veličiny obvykle značíme #, $, %. (Hátle, 1974) V práci se setkáváme pouze se spojitou náhodnou veličinou, tzn. může nabývat jakýchkoliv hodnot z určitého intervalu. 3.9.2

Střední hodnota náhodné veličiny

Střední hodnota náhodné veličiny je jednou z charakteristik náhodných veličin, která popisuje polohu realizací náhodné veličiny na číselné ose s přihlédnutím k jejich pravděpodobnostem. (Hátle, 1974) Značíme ji symbolem E a je určena vztahem: &

= ∑# ∙ ( #

(5)

Tento vztah je vlastně průměr možných hodnot veličiny X, kde jsou jednotlivé hodnoty váženy odpovídajícími pravděpodobnostmi (Hindls, 2007). 3.9.3

Rozptyl náhodné veličiny

Rozptyl (někdy také variance) je mírou variability náhodné veličiny. Charakterizuje proměnlivost realizací náhodné veličiny kolem její střední hodnoty s přihlédnutím k jejich pravděpodobnostem. (Seger, 1995) Značíme jej ) , a vypočítáme vztahem: )

= ∑*# − &

+ ∙( # =& * −&

+

=&

−&

(6)

Nevýhodou rozptylu je, že je vyjádřen ve čtvercích použité měrné jednotky (HINDLS, 2007). Například v našem případě, kdy průměrná denní teplota je v °C, rozptyl tedy v „ °C “ a množství průměrného nádoje v litrech, rozptyl tedy v „(li-

18


tr)2“. K tomu abychom mohli interpretačně srovnávat vypočtené rozptyly, nám pomůže směrodatná odchylka, kterou získáme pouhým odmocněním rozptylu. 3.9.4

Směrodatná odchylka

Směrodatnou odchylku ) někdy označovanou jako . získáme odmocněním rozptylu, tedy dle vzorce: (Hátle, 1974) ) 3.9.5

= /)

= /& * − &

+

(7)

Kovariance

Kovariancí nazýváme průměr součinů odchylek hodnot obou proměnných od jejich průměrů. Z n dvojic hodnot , vypadá vzorec pro výpočet kovariance následovně (Hindls, 2000): 0

,

=& * −&

+∙* −&

+ =&

−&

∙&

(8)

3.10 Opožděná korelace Jelikož v druhé části práce budeme zkoumat, zda průměrný nádoj nemá opožděnou závislost na teplotě a vlhkosti ovzduší, je na místě pojem opožděná korelace vysvětlit. O tomto pojmu mluvíme v případě, kdy se vliv určitého jevu na jiný jev neprojevuje ve stejných obdobích, ale až po určité době. (HINDLS, 2007) V našem případě bychom to mohli demonstrovat na situaci, kdy se náhle zvedne teplota ovzduší a „kraví organizmus“ začne na tuto změnu reagovat a ztrácet energii, místo toho aby si ji šetřil na tvorbu mléka, což se možná negativně projeví na nádoji až druhý, třetí, či čtvrtý den. Sílu opožděné korelace ověřujeme stejnými metodami jako korelaci mezi shodnými obdobími, pouze s tím rozdílem, že posunujeme jednu časovou řadu o jedno, dvě, nebo více období. V našem případě se jedno období rovná jednomu dni, a pokud budeme zkoumat opožděnou korelaci, budeme nádoje posouvat o několik dní vpřed.

3.11 Zdánlivá korelace Problém zdánlivé korelace spočívá v tom, že někdy je možné shledávat silnou závislost mezi proměnnými, i když zde závislost ve skutečnosti buď téměř, nebo vůbec není. Takový jev může být způsoben nejen očekáváním a přáním autora analýzy, ale také tím, že zkoumané proměnné vykazují stejný trend v čase, či jsou ovlivňovány odlišnou třetí proměnnou, s níž každá ze dvou zkoumaných proměnných může souviset a tím způsobovat klam vzájemné souvislosti. (Hindls, 2007)


19

Případ zdánlivé korelace si ukážeme na nesouvisejícím příkladu. Je k dispozici informace, že ve státech, kde je mnoho televizorů, dosahují obyvatelé vysokého věku. Z toho autor analýzy soudí, že počet televizních přístrojů na osobu koreluje s očekávanou délkou života. Že změnou počtu televizních přístrojů je možné dosáhnout prodloužení věku v oblastech světa, kde je nižší očekávaná délka života. Podobným korelacím se někdy říká nesmyslné korelace. Hodnota korelace je vysoká, ale závěr o příčinném působení by byl nesmyslný. Správným závěrem je, že korelační závislost je zdůvodněna proměnnou „národní důchod“, jež je společnou příčinnou obou proměnných. Zdánlivou korelaci nemůžeme ani v této práci vyloučit, ale pokusíme se výsledky interpretovat co nejobjektivněji.

20

Metodika práce

4 Metodika práce Jak už bylo zmíněno, k tomu, abychom odhalili možné závislosti průměrného nádoje krav a průměrné denní teploty či vlhkosti ovzduší, použijeme koeficienty korelace. Ty budou v celé práci počítány pro stejné časové řady. Také se zaměříme na opožděnou závislost.

4.1

Stanovení délky časových řad

Pro výpočet koeficientů korelace s dostatečnou vypovídající schopností je vhodné stanovit takovou délku časové řady, která bude dostatečně dlouhá, aby nedošlo ke korelaci z důvodu malého počtu pozorování. Problémem by mohlo být i příliš dlouhé stanovené období, díky němuž by byly korelace neúměrně nízké. Pro stanovení správných časových řad jsme vyzkoušeli časové řady pětidenní, sedmidenní, desetidenní a čtrnáctidenní. Délka pětidenní řady byla zavržena právě z důvodu obav, že je příliš krátká. Koeficienty zde byly nejvyšší, ale s porovnáním sedmidenních řad jejich počet nebyl o tolik četnější. Délka desetidenní řady byla také zavržena, z důvodu, že se počet významných koeficientů oproti řadě sedmidenní zredukoval. Nejhůře dopadla čtrnáctidenní časová řada, kdy významné koeficienty korelace klesly téměř na polovinu. Nejspíše už se jednalo o příliš dlouhou řadu, a tak bylo usouzeno, že koeficienty nemají tu správnou vypovídající schopnost. Vyřazovací metodou byl za nejoptimálnější úsek pro výpočty koeficientů korelace vybrán počet sedmi dní. V úvahu byl brán i fakt, že při pozorování průměrných teplot se většinou po sedmi dnech měnil její průběh z rostoucí na klesající, či naopak.

4.2

Metodika výpočtu korelace

Metodika výpočtu bude demonstrována na průměrné teplotě ovzduší a průměrném nádoji. V případě průměrné relativní vlhkosti ovzduší se bude postupovat stejným způsobem. Máme množinu hodnot průměrných teplot DEF , … , EHII J množinu hodnot průměrných nádojů DMF , … , MHII J. Pro obyčejnou neopožděnou korelaci, vypočítáme koeficienty pro sedmidenní řadu tak, že proti sobě postavíme dvě sedmičetné množiny ze stejného období. Pro lepší představu pomůže následující tabulka, která popisuje výpočet prvních tří koeficientů. Princip výpočtu ostatních koeficientů zůstává stejný.

Metodika práce Tab 2

21

Metodika výpočtu koeficientů korelace

Výpočet koeficientu 1. 2. 3.

4.3

Množiny hodnot pro výpočet koeficientů korelace Průměrná teplota Průměrný nádoj {ti,…,ti+6} {ni,…,ni+6} {ti+1,…,ti+7} {ni+1,…,ni+7} {ti+2,…,ti+8} {ni+2,…,ni+8}


O opožděnou korelaci, se v práci jedná při závislosti nádoje na teplotě z předchozích až sedmi dní. Pro výpočet je potřeba nádoj „posunout“ o jeden až sedm dní vpřed. Přičemž teploty zůstávají fixní. Pro lepší orientaci v posunech následuje stručné vysvětlení. Máme množinu hodnot průměrných teplot DEF , … , EHII J a množinu hodnot průměrných nádojů DMF , … , MHII J. Všechny posuny jsou naznačeny v následující tabulce. Tab 3


Posun 1 2 3 4 5 6 7

Množiny hodnot pro výpočet koeficientů korelace Průměrná teplota Průměrný nádoj {ti,…,ti+6} {ni+1,…,ni+7} {ti,…,ti+6} {ni+2,…,ni+8} {ti,…,ti+6} {ni+3,…,ni+9} {ti,…,ti+6} {ni+4,…,ni+10} {ti,…,ti+6} {ni+5,…,ni+11} {ti,…,ti+6} {ni+6,…,ni+12} {ti,…,ti+6} {ni+7,…,ni+13}

Těmito posuny dosáhneme odhalení možné závislosti nádoje na teplotě z předchozích dní. Všechny výpočty byly prováděny v programu Excel ze sady Microsoft Office 2010. Koeficienty korelace jsou zaokrouhleny na 2 desetinná místa matematicky. Případné bodové diagramy pochází z programu Gretl.

4.4

Program Gretl

Program Gretl je softwarový balíček, který bude v práci používán pro vykreslování dat do grafů. Jeho název vznikl z počátečních písmen Gnu Regression, Econometrics and Time-series Library, volně přeloženo jako knihovna regrese, ekonometrie a časové řady. Má mnoho statistických funkcí. Jednou z jeho hlavních výhod je legální bezplatné stažení na adrese gretl.sourceforge.net. (Němec, 2009)

22

Vlastní práce

5 Vlastní práce V následujících částech práce se už budeme zabývat závislostí nádoje a průměrné teploty či vlhkosti ovzduší na konkrétních datech. Pokusíme se je popsat pomocí koeficientů korelace v ZD Okrouhlička a zjištěné hypotézy otestovat na datech z Agrodružstva Vrbovec. Celou práci budeme pracovat s obdobím od 1. listopadu 2011 do 31. října 2012. Začneme zkoumáním nadějnější závislosti, a to průměrné teploty a průměrného nádoje krav. Poté přejdeme k průměrné vlhkosti ovzduší.

Test závislosti nádoje na teplotě ovzduší Začínáme krátkou popisnou statistikou.

5.1

Popisná statistika dat ze ZD Okrouhlička

Následujícími popisnými charakteristikami si přiblížíme, jak se jednotlivé soubory dat chovají sami o sobě. Rozsah souboru je n=366, neboť zde máme roční pozorování od 1.11.2011 do 31.10.2012 a rok 2012 byl rokem přestupným. Vysvětlovaná neboli závislá proměnná Y je průměrný denní nádoj mléka na 1 krávu (dále jen denní nádoj) a vysvětlující neboli nezávislá proměnná X je průměrná denní teplota ovzduší (dále jen teplota ovzduší). Tab 4

Popisná statistika dat z ZD Okrouhlička

Průměr Minimum Maximum Medián Variační rozpětí Rozptyl Směrodatná odchylka Variační koeficient

Denní nádoj 916,753 914,481 19,44 916,542 4,959 0,819 0,905 90,0540

Teplota ovzduší 969,552 -16,6 -26,6 99,95 -43,2 19979,477 998,915 990,933

Jedna kráva průměrně nadojí 16,75 litrů za den. Největší nádoj byl 19,44 litrů a nejmenší 14,48 litrů. Z toho vyplývá, že po celý rok se množství průměrného nádoje pohybuje pouze v rozmezí 5 litrů, které udává variační rozpětí. U teploty je toto rozpětí celých 43 °C. Dosadí-li se směrodatná odchylka do zlomku jako čitatel a průměr jako jmenovatel, po vynásobení 100 dostaneme variační koeficient. Dle velmi hrubého pravidla variační koeficient vyšší než 50 % prozrazuje velkou nesourodost statistického souboru. (Swoboda, 1977) Zatímco soubor dat průměrných nádojů je velice

Vlastní práce

23

vyrovnaný (5 %), data průměrných teplot mají hodnotu variačního koeficientu 93 %, což značí velice nesourodý soubor. Směrodatná odchylka ve spojení s aritmetickým průměrem umožňuje dobrý přehled o rozdělení jednotlivých hodnot. Jsou-li naměřené hodnoty jen velmi málo vzdáleny od aritmetického průměru, je rozptyl velmi malý. Když se však průměrují rozdílná měření, je rozptyl velký. (Swoboda, 1977) V našem případě je rozptyl průměrných nádojů velmi malý. Můžeme říci, že průměrný nádoj za sledované období se pohybuje v okruhu 16,75 ± 2,7(v litrech).

5.2

Test normality průměrných nádojů

Většina statistických metod je vypracována za předpokladu, že v pozadí jsou veličiny s normálním rozdělením. Pro představu si normální rozdělení můžeme demonstrovat na výšce lidí, kdy velmi vysokých a velmi nízkých lidí je málo, kdežto „průměrných“ je velký počet. (Swoboda, 1977) Takové rozdělení předpokládáme i u průměrných nádojů. Normální rozdělení má dva parametry μ a σ2, kde μ je jeho střední hodnota a σ2 je jeho rozptyl. (Seger, 1995) Zapisujeme: ∼ P Q, .

Platí:

&

)

= Q

=.

(9)

(10) (11)

K testování normality bude použit chí-kvadrát test dobré shody, kdy máme následující hypotézy: H0: Náhodný výběr pochází ze základního souboru s normálním rozdělením. H1: Náhodný výběr nepochází ze základního souboru s normálním rozdělením.

Náhodný výběr rozsahu M je rozdělen do R intervalů s četnostmi MS T = 1, 2, . . . , R , horní meze intervalů označíme #S . Poté vypočteme teoretické třídní četnosti za předpokladu, že výběr pochází ze základního souboru s normálním rozdělením P 16,753; 0,905 . Horní meze #S třídních intervalů převedeme na hodnoty normované proměnné \]S ^.

24

Vlastní práce

]S =

_` ab c

(12)

Pro každé ]S vyhledáme odpovídající hodnoty distribuční funkce normovaného normálního rozdělení d\]S ^. Následně určíme teoretické relativní četnosti \eS ^ a absolutní třídní četnosti \M ∙ eS ^. eS = Φ \]S ^ − Φ ]SaF

(13)

Intervaly, jejichž teoretická absolutní četnost·M · eS ≤ 5 sloučíme se sousedními intervaly tak, aby byla splněna podmínkaM · eT > 5.(Seger, 1995) Součtem výrazů pro redukovaný počet tříd R dostaneme hodnotu testové statistiky: j = ∑k

l` amn` mn`

o

(14)

Kritický obor pro test normality, na hladině významnosti p, je: j >j

Kde:

Faq

R−r−1

(15)

j Faq R − r − 1 je kvantil rozdělení j pro M = R − r − 1 stupňů volnosti a r počet odhadovaných parametrů. Jelikož zde máme dva odhadované parametry r = 2.

Jednotlivé kroky výpočtu jsou uvedeny v následující tabulce. Tab 5

Jednotlivé kroky výpočtu testu normality

Horní mez třídního intrvalu Xj 15,5 16,0 16,5 17,0 17,5 18,0 18,5 19,0 19,5

Třídní četnost nj

uj

Φ(uj)

πj

16 47 105 84 41 32 19 16 6

-1,385 -0,832 -0,280 0,273 0,825 1,378 1,930 2,483 3,035

10,084 10,198 10,382 10,599 10,964 10,916 10,974 10,993 1

0,084 0,114 0,184 0,217 0,365 0,048 0,058 0,019 0,007

n·πj

y

tu − vwu s x vwu

31 0,23413 42 0,01417 67 0,32168 79 0,00401 0,481677 134 0,604938 18 0,00907 21 1,65306 7 3 1 χ2 = 4,322732

Vlastní práce

25

Výpočet kritického oboru: z = {j

Faq

R − r − 1 ; ∞} = {j

~,•€

9 − 2 − 1 ; ∞} = *12,59; ∞+

(16)

Jelikož j ∉ z, na 5% hladině významnosti nezamítáme nulovou hypotézu a dále můžeme předpokládat, že nádoje mají normální rozdělení. Výsledek testu si ověříme na histogramu, což je jeden z grafických testů normality.

Obr 3

Test normality průměrných nádojů pomocí histogramu

Z obrázku histogramu je vidno, že data průměrných nádojů mají normální rozdělení, můžeme tedy dál pokračovat v práci.

26

5.3

Vlastní práce

Bodový diagram pro celý rok

Než začneme zkoumat závislost v jednotlivých sedmidenních řadách, zobrazíme bodový graf pro celé období. Na ose (nezávislá proměnná) máme průměrnou teplotu a na ose (závislá proměnná) průměrný nádoj.

Obr 4

Bodový diagram pro celé zkoumané období ZD Okrouhlička

Při prvním pohledu na obrázek 4 se zdá, že není velká závislost mezi průměrným nádojem a teplotou. Z bodového diagramu můžeme usoudit, že s rostoucí teplotou roste i nádoj, ale nádoje jsou do široka rozházeny. Mínusové teploty budí dojem, že zde krávy dojily méně, ale těchto měření je poměrně málo. Nejvyšších hodnot nádoje dosahují okolo 15 °C. Koeficient korelace má hodnotu 0,33, což můžeme brát jako slabou přímou závislost. Když si ale uvědomíme, že se jedná o velký soubor dat, nejsou naše naděje na závislost zcela ztraceny. Pro větší vypovídací schopnost rozdělíme celý rok na menší úseky, přesněji na sedmidenní časové řady a zhodnotíme četnost i významnost zde zjištěných koeficientů korelace.

Vlastní práce

5.4

27

Korelační analýza v ZD Okrouhlička

Abychom se lépe orientovali, jsou zde 4 kapitoly, které rozdělí koeficienty korelace podle významnosti a umožní nám si všimnout těch nejvýznamnějších hodnot. Koeficienty korelace v množině <-1;-0,8>∪ ∪<0,8;1>

5.4.1

Koeficienty korelace, které jsou větší než 0,8, či menší než -0,8, nám signalizují vysokou závislost. Právě proto, následující tabulce a obrázku, zobrazujících počet kladných a záporných koeficientů korelace pro každý posun zvlášť, musíme věnovat největší pozornost. Tab 6


Posun 0 1 2 3 4 5 6 7 Celkem

Počet kladných koeficientů 13 11 6 13 16 10 13 16 98

Počet záporných koeficientů 16 15 14 13 9 15 9 5 96

Celkem 29 26 20 26 25 25 22 21 194

Četnost

20 počet kladných koeficientů

15 10 5

počet záporných koeficientů

0 0 Obr 5

1

2

3

Posun

4

5

6

7


Počet kladných a záporných koeficientů je zde téměř vyrovnaný. Přímá závislost převažuje pouze o dva koeficienty. Nejvíce kladných koeficientů pozorujeme při posunu nádoje vpřed o 4 a 7 dní. Naopak největší nepřímou závislost při posunu nulovém, o jeden a také o pět dní.

28

Vlastní práce

Koeficienty korelace v množině <-1;-0,7>∪ ∪<0,7;1>

5.4.2

Rozšířením množiny významných koeficientů nám přibyde dalších 201 významných hodnot. Zde už se začíná ukazovat větší převaha přímé závislosti. Tab 7



Posun 0 1 2 3 4 5 6 7 Celkem


Celkem 53 53 44 54 55 52 47 37 395

Četnost

40 30

počet kladných koeficientů

20 10


0 0 Obr 6

1

2

3

Posun

4

5

6

7


Opět je největší počet kladných koeficientů při posunu nádoje o čtyři dny dozadu, ale za zmínku stojí také posun nádoje o šest a sedm dní. Záporné koeficienty jsou stále nejčetnější při posunu nulovém, o jeden a dva dny.

Vlastní práce

29


5.4.3

Když vezmeme v úvahu významné hodnoty koeficientů mimo interval (-0,6;0,6) stále nám převažuje přímá lineární závislost. Tab 8



Posun 0 1 2 3 4 5 6 7 Celkem


Celkem 94 85 74 87 97 89 84 66 676

Četnost


40 20 0 0

1

2

3

4

5

6

7


Posun Obr 7

Graf koeficientů korelace mimo interval (-0,6;0,6) V ZD Okrouhlička

I přesto že se četnost kladných koeficientů v jednotlivých posunech pomalu srovnává, stále jich je nejvíce při posunu o 4 dny. Záporných koeficientů máme nejčetněji při nulovém posunu nádoje o dva dny.

30

Vlastní práce


5.4.4 Tab 9



Posun 0 1 2 3 4 5 6 7 Celkem


Celkem 136 129 117 125 138 130 121 107 1003

Při dalším rozšíření významných hodnot nám přibylo 327 korelačních koeficientů. Poprvé je počet nepřímých závislostí vyšší, než závislostí přímých. Z hlediska přímých závislostí dopadl posun o 4 opět výborně. Ale posun nulový, o jeden, šest a sedm dní na tom není o moc hůře. Z nepřímé závislosti nám s největší četností záporných koeficientů vyšel s velkým předstihem posun o dva dny. Nicméně četnost závislostí je zajímavá i při posunu o 4 dny, či posunu nulovém. 100 Četnost

80


60 40 20


0 0

1

2

3

Posun

4

5

6

7

Obr 8


5.4.5

Dílčí shrnutí

Z dosavadního mini testu nám vyplývá, že nejvíce přímých závislostí se vyskytuje při zpoždění teploty oproti nádoji o 4 dny. Znamenalo by to, že pokud se teplota změní, kravímu organismu trvá 4 dny, než na tuto změnu zareaguje. Zda je to možné z fyziologického hlediska nám není jasné, neboť nejsme odborníci v tomto oboru. Nicméně dle zootechnika z kravína ve Vrbovci, se tato teorie nebije s dosavadními poznatky o chování skotu. Pokud bychom se soustředili na nepřímou závislost, ta je nejčetnější vezmeme-li průměrnou teplotu a nádoj ze stejného dne, nebo také při teplotě ze dne předešlého.

Vlastní práce

31

Ze shrnutí dosavadní analýzy je vhodné si stanovit přesné hypotézy, které se budeme snažit potvrdit či vyvrátit na datech z Agrodružstva Vrbovec

5.5

Stanovení hypotéz

Je vidno že se posuny chovají jinak při přímé a při nepřímé závislosti, proto budou stanoveny hypotézy dvě: H1: Nádoj je přímo ovlivněn teplotou ze čtvrtého předchozího dne. Termín přímo je ve smyslu, pokud teplota stoupá, zvyšuje se i nádoj a naopak. H2: Nádoj je nepřímo ovlivněn teplotou z téhož dne a z předchozího dne. Termín nepřímo je ve smyslu, pokud se zvýší teplota ovzduší nádoj klesá a naopak. Abychom mohli s těmito výsledky počítat dále, otestujem si naše hypotézy pomocí korelační analýzy na datech z Agrodružstva Vrbovec. Tyto data jsou k dispozici ze stejného období.

32

5.6

Vlastní práce

Korelační analýza v Agrodružstvu Vrbovec Koeficienty korelace v množině <-1;-0,8>∪ ∪<0,8;1>

5.6.1

Stejně jako u dat získaných ze ZD Okrouhlička jsou nejprve považovány za významné hodnoty korelační koeficienty mimo interval (-0,8;0,8). Počet koeficientů je zde asi o 50 méně než v ZD Okrouhlička. Nicméně následující graf významných závislostí z hlediska našich dosavadních hypotéz vypadá zajímavě. Jak ukazuje následující tabulka, s velkým rozdílem převažuje přímá závislost. Tab 10 Přehled koeficientů v množině <-1;-0,8>∪<0,8;1> v Agrodružstvu Vrbovec


Posun

Četnost

0 1 2 3 4 5 6 7 Celkem 25 20 15 10 5 0

Celkem 20 22 17 20 24 16 15 12 146


počet záporných koeficientů 0

Obr 9


1

2

3

Posun

4

5

6

7

Graf koeficientů korelace mimo interval (-0,8; 0,8) v Agrodružstvu Vrbovec

Stejně jako pro data z Okrouhličky, i pro data z Vrbovce je nejvíce přímých závislostí při posunu nádoje o čtyři dny vpřed. Ovšem zde je prvenství velice výrazné. Zpoždění nádoje oproti teplotě o 4 dny má téměř o polovinu více kladných závislostí nad 0,8 než ostatní posuny. Nepřímá závislost už není tak výrazná, ale přesto si všimněme, že se nejvíce projevuje při posunu nádoje o tři dny.

Vlastní práce

33


5.6.2

Při rozšíření omezující množiny, kdy vezmeme v úvahu i koeficienty větší než ∣± 0,7∣, se nám se nám počet koeficientů více než zdvojnásobí a jak můžeme vidět v následující tabulce a grafu, stále zůstávají v převaze kladné závislosti Tab 11 Přehled koeficientů v množině <-1;-0,7>∪<0,7;1> v Agrodružstvu Vrbovec

Posun 0 1 2 3 4 5 6 7 Celkem



Celkem 63 39 35 48 59 41 39 28 352

50 Četnost

40


30 20 10


0 0 Obr 10

1

2

3

Posun

4

5

6

7

Graf koeficientů korelace mimo interval (-0,7;0,7) v Agrodružstvu Vrbovec

Nejvíce kladných závislostí, opět s velkou převahou, můžeme pozorovat při posunu nádoje o 4 dny. Nejde si zde ale nevšimnout velice výrazné četnosti koeficientů, kdy vezmeme v úvahu teplotu a nádoj ze stejného dne. Záporných závislostí není při žádném posunu nádoje nijak výrazný počet, ale pokud budeme přeci jen chtít vědět, kde jich bylo nejvíce, pak je to při posunu nulovém a při posunu o 3 dny.

34

Vlastní práce


5.6.3

Pokud zúžíme omezující interval z (-0,7;0,7) na interval (-0,6;0,6), přibyde nám 282 významných koeficientů a do určité míry se změní dosavadní poměry závislostí v jednotlivých posunech. Tab 12 Přehled koeficientů v množině <-1;-0,6>∪<0,6;1> v Agrodružstvu Vrbovec


Posun 0 1 2 3 4 5 6 7 Celkem


Celkem 99 67 61 107 91 78 68 63 634


Četnost

60 40 20 0 0

1

2

3

4

5

6

7


Posun Obr 11


Zatímco dosud bylo u dat z Agrodružstva Vrbovec nejvíce kladných koeficientů při posunu o čtyři dny a při posunu nulovém, nyní se objevuje i velká závislost nádoje na teplotě z třetího předešlého dne. Také nepřímá závislost je nejvýraznější při posunu nádoje o 3 dny vpřed a při posunu nulovém.

Vlastní práce

35


5.6.4

Jak jsme si uvedli v interpretaci koeficientu korelace, hodnoty nad ∣± 0,5∣ značí střední až značnou závislost, proto zde uvádíme i množinu mimo interval (-0,5;0,5). Tab 13 Přehled koeficientů v množině <-1;-0,5>∪<0,5;1> v Agrodružstvu Vrbovec


Posun 0 1 2 3 4 5 6 7 Celkem


Celkem 133 105 98 142 135 118 99 108 938


Četnost

80 60 40 20


0 0 Obr 12

1

2

3

Posun

4

5

6

7


Připomeňme si, že četnost koeficientů v ZD Okrouhlička omezená tímto intervalem byla velice vyrovnaná ve všech posunech, čímž analýza trochu ztrácela vypovídací schopnost. Pokud se ale podíváme na obrázek 12, tedy pro data z Agrodružstva Vrbovec, vůbec tomu tak není. Největší četnost přímých závislostí při posunu o čtyři dny potvrzuje naši hypotézu, že nádoj ovlivňuje teplota z předchozího čtvrtého dne. Figurují zde také posuny o dny 3 a 5, což bychom si mohli vysvětlit logickou úvahou. Vezmeme-li si sedmidenní časovou řadu (teplot a nádojů), a posuneme nádoje o jeden den dozadu či dopředu, výsledkem vždy bude změna pouze jednoho čísla (nádoje). Toto číslo sice ovlivní korelaci, ale pouze nepatrně. Takovou úvahu si můžeme dovolit, neboť nádoje přesně nekopírují teploty, ale projevuje se zde jen určitá tendence stejného průběhu. Proto když vidíme nejvíce kladných koeficientů při posunu nádoje o čtyři dny, pak se na obě strany tyto četnosti mohou postupně snižovat.

36

Vlastní práce

S nepřímými závislostmi je to podobně, akorát jich je nejvíce při posunu nádoje o tři dny, ale za zmínku stojí také koeficienty při teplotě a nádoji ze stejného dne. 5.6.5

Shrnutí dosavadní práce

Dle dosavadní analýzy můžeme říci, že teplota ovzduší má nějaký vliv na dojivost krav. Tento dosavadní závěr dokazuje fakt, že při sedmidenních časových řadách se ukázalo spousty významných hodnot koeficientů korelace. S takovým přesvědčením už ale nemůžeme tvrdit, že nádoj ovlivňuje teplota z téhož dne, nebo se odvíjí od teplot dnů předešlých. Pokud budeme mluvit o přímé závislosti, u dat ze ZD Okrouhlička jsme si stanovili hypotézu, že teplota ovlivní nádoj až za 4 dny. Tuto hypotézu jsme si téměř úspěšně ověřili i na datech z Vrbovce, kdy posun nádoje o 4 dny dopadl opět nejlépe. U nepřímé závislosti už ale nemůžeme mluvit o úplném potvrzení hypotézy, že nádoj je nepřímo ovlivněn teplotou z téhož dne a ze dne předešlého, neboť se objevilo mnoho nejasností. Zatímco při nulovém posunu byla velká četnost záporných koeficientů u obou kravínů, jejich společná cesta se rozchází při posunu o jeden, dva a tři dny. Dále budeme pokračovat s našimi dosavadními hypotézami při testu závislostí pro jednotlivé měsíce, neboť jsme žádnou hypotézu nevyloučili. Naším úkolem ale bude také zjistit, jak se chovají teploty při těch nejvýznamnějších koeficientech korelace. Co se děje s teplotami, kdy jsou koeficienty kladné a kdy jsou záporné. Zda se zde vyskytují nějaké významné zákonitosti.

5.7

Korelační analýza pro jednotlivé měsíce v ZD Okrouhlička

K tomu abychom objevili bližší a hlubší zákonitosti v závislostech, je vhodné, data rozčlenit na menší úseky a pozorně sledovat koeficienty korelace. Pro tyto úseky bylo z důvodu přehlednosti a praktičnosti vybráno měsíční období. Z výsledků analýzy budou stanoveny hypotézy, které opět otestujem na datech z Agrodružstva Vrbovec. Koeficienty korelace jsou stále stejné, tedy vypočítané pro sedmidenní řady, i pro jednotlivé posuny nádojů vpřed. 5.7.1

Listopad 2011

V listopadu se teplota ovzduší pohybovala od 10 °C k -3 °C. Nejvýznamnější a nejčetnější koeficienty najdeme při posunu nádoje o jeden a dva dny. Zpočátku měsíce převažuje nepřímá závislost, kdy dokonce při posunu nádoje o dva dny má koeficient korelace hodnotu -0,92. V tomto období teplota klesá z 10,7 °C na 0,4 °C, kdežto dojivost o jeden litr stoupá. Přímá závislost se objevuje pouze v druhé polovině měsíce, při nulovém posunu nádoje. Koeficient zde má hodnotu 0,94, teplota roste z -2,2 °C na 5,3 °C a nádoj spolu s ní.

Vlastní práce

37

Významné hodnoty koeficientů, se objevují vždy, když se teplota během sedmi dní náhle změní alespoň o 5 °C. Což může být způsobeno tím, že jsou krávy ustájeny a teplota je ovlivní pouze náhlou a velkou změnou. 5.7.2

Prosinec 2011

Teplota byla po celý prosinec konstantní, pouze jeden týden prudce klesla pod bod mrazu. Nejvíce koeficientů v prosinci se pro data z Okrouhličky objevuje při posunu nádoje o šest dní kdy 13.12 má hodnotu -0,92. Teplota zde klesá ze 4 °C k -4 °C, kdežto nádoj stoupá z 16 litrů na 17,2 litrů. Tento jev si nedokážeme vysvětlit, jelikož se taková závislost během analýzy objevila pouze jednou. Je možné, že se zde jedná o zdánlivou korelaci. Při nulovém posunu najdeme pouze jeden významný koeficient s hodnotou 0,81, kdy teplota během sedmi dní prudce klesá z 1 °C na -4 °C, a pak následně stoupá k 4 °C. Přesný průběh má i nádoj. Při posunu nádoje o dva dny má ve stejný čas koeficient hodnotu 0,9. 5.7.3

Leden 2012

Teploty v lednu se pohybovaly v rozmezí 6 °C a -6 °C. Nejvíce závislostí se nachází při posunu nádoje o jeden den vpřed. Zde v prvním týdnu převládá nepřímá závislost. Koeficient korelace sice dosahuje hodnoty -0,83, ale teplota se po celých sedm dní pohybuje okolo 2 °C a nádoj se také mění pouze o desetiny litru. Proto tomuto koeficientu nebudeme přikládat větší význam. Jakmile se ale teplota přibližuje k bodu mrazu, začíná se z nepřímé závislost měnit na přímou. Téměř dokonalou závislost můžeme pozorovat od 23.1, kdy teplota klesá z 2 °C na -8 °C a s ní klesá také nádoj. 5.7.4

Únor 2012

Na začátku února teploty klesly až k -15 °C. Opět je nejvíce významných koeficientů při posunu nádoje o jeden den, ale zde také o dny čtyři. Nejvíce a nejvyšší koeficienty pro sedmidenní řady se ukazují v takových úsecích, kdy teplota přechází z mínusových hodnot do plusových, což je okolo 15.2 a 27.2., kdy spolu s teplotou roste i nádoj. Při posunu nádoje o 4 dny jsou koeficienty korelace v těchto úsecích nejvyšší. 5.7.5

Březen 2012

Březnové teploty v prvním týdnu klesaly z 10 °C na 0 °C, poté týden rostly na 12 °C, kde se s malými odchylkami držely po celou druhou půlku měsíce. Přímá závislost se z celého měsíce objevuje pouze druhý týden, kdy se průměrné teploty zvedají z 3 °C až na 17 °C a nádoje taktéž stoupají z 14,4 na 17,4 litrů na jednu krávu. Pro toto období je největší koeficient (0,9) při posunu nádoje o 2 dny.

38

Vlastní práce

Po zbytek měsíce se objevují pouze nepřímé závislosti. Teplota zde kolísá okolo 5 °C, a i když při nulovém posunu některé koeficienty dosahují vysokých hodnot, rozdíly jak teplot, tak nádojů jsou tak nízké, že se s největší pravděpodobností jedná o zdánlivou korelaci. O náhodě bychom už ale neměli nemluvit v úseku, kdy se teplota snižuje ze 17 °C na 10 °C. I když se teplota snižuje nádoj se zvyšuje, a tak bychom z toho mohli soudit, že krávám vyhovuje více průměrná teplota okolo 10 °C než okolo 17 °C. Koeficient korelace dosahuje hodnoty -0,85. 5.7.6

Duben 2012

V dubnu se průměrné teploty pohybovaly mezi 5 °C a 10 °C, jen jednou se vymrštily až nad 20 °C. Na datech z Okrouhličky převládá pro měsíc duben nepřímá závislost. Ta se nejvíce ukazuje na konci měsíce, kdy teplota prudce roste z 8 °C na 23 °C, kdežto nádoj klesá z 17,52 na 15,9 litrů. Poté teplota opět klesá na 10 °C a nádoj roste na původní úroveň. Koeficienty korelace jsou nejvýznamnější při nulovém posunu, kdy dosahují hodnoty až -0,95. 5.7.7

Květen 2012

Průměrná teplota v květnu byla po celý měsíc hodně variabilní. Pohybovala se od 7 °C až po 22 °C. Nyní se podíváme, jak se při takové variabilitě teplot chovaly nádoje. Počet kladných a záporných významných závislostí je zhruba stejný. Nejvíce a největší koeficienty jsou při nulovém posunu nádoje a to v období, kdy teplota klesá z 22 °C na 12 °C, zatímco nádoj roste z 17,9 na 18,5 litrů na jednu krávu. Koeficient zde dosahuje hodnoty až -0,96. Stejně je tomu i na konci měsíce, kde je koeficient -0,9. Tento jev se nám už objevil vícekrát, což může znamenat, že příliš vysoká teplota kravám nesvědčí. Ve stejném období měsíce se při posunu nádoje o 4 dny objevuje závislost přímá. Koeficienty dosahují hodnot jen něco málo přes 0,8. 5.7.8

Červen 2012

V červnu se teplota pohybovala od 12 °C až k 25 °C. Nejvíce přímých závislostí je při posunu nádoje o 3 dny. V úsecích, kde teplota roste k 19 °C a spolu s ní roste i nádoj. Velice zajímavý je zde poslední týden v měsíci, kdy průměrná teplota roste z 17,8 °C až na 26, 6 °C, zatímco nádoj zprvu také roste, ale při dovršení teploty 19 °C začne výrazně klesat. Při nejvyšší teplotě je nádoj až o 1 litr menší. 5.7.9

Červenec 2012

Měsíc červenec byl hodně tropický, proto bude zajímavé, zda i v tomto měsíci bude nádoj při extrémních teplotách klesat. V Okrouhličce je nejvíce významných koeficientů při zpoždění nádoje oproti teplotě o jeden den. A to v druhé polovině měsíce, kdy teplota rostla z 13 °C až na 24 °C, kdežto a nádoj klesal z 17,7 l na 16,4 l. Koeficienty se pohybují

Vlastní práce

39

okolo -0,88. Při posunu nádoje o tři dny má v tomto období koeficient hodnotu 0,97. 5.7.10

Srpen 2012

Stejně jako v červenci i srpen provázely extrémně vysoké teploty. Nejvýznamnější přímé závislosti se objevují při nulovém posunu nádoje až v polovině srpna, kdy teplota klesá z 19 °C na 13 °C, a spolu s ní i nádoj, i když jen z 16,7 litru na 16,3 litrů. Koeficienty zde dosahují hodnot 0,86. Pokud nádoj posuneme o 3 a 4 dny vpřed, závislostí přibyde. První polovinu měsíce převládá přímá závislost. Nejvyšší kladný koeficient je v období, kdy teploty pomalu stoupají ze 13 °C na 19 °C a spolu s nimi i nádoj. Naopak nejdokonalejší nepřímou závislost s koeficientem -0,90, můžeme pozorovat, když teplota klesá z 22 °C na 15 °C, zatímco nádoj se o 1 litr zvyšuje. 5.7.11

Září 2012

V září teploty pomalu klesaly z tropických hodnot pod 15 °C, po celý měsíc se ale nevyskytly výrazné propady teplot. Nejčetněji je závislostí při nulovém posunu nádoje. Kromě posledního týdnu jsou tyto závislosti po celý měsíc přímé. Koeficienty zde dosahují hodnot až 0,97, kdy průměrná teplota pomalu klesá z 20 °C na 14 °C a spolu s ní i nádoj, i když pouze o půl litru. 5.7.12

Říjen 2012

Přestože teplota po celý měsíc říjen pozvolna klesala z 18 °C až k 0 °C, zdá se, že nádoj byl spíše konstantní. Pokud vezmeme průměrnou teplotu a nádoj ze stejného dne, závislost se prokáže pouze v období sedmi dnů, kdy teplota klesá z °10 °C k -0,3 °C, kdežto nádoj o téměř 1 litr roste. Jedná se zde tedy o nepřímou závislost. Při posunu nádoje o jeden den, má koeficient v tomto období hodnotu -0,9. Pokud ale posunem nádoj o 3 dny vpřed, nepřímá závislost se změní na přímou a dokonce s koeficientem 0,94. Kromě tohoto období se závislost průměrné teploty a nádoje v říjnu neprojevila. 5.7.13

Dílčí shrnutí

Bližším prozkoumáním závislostí v jednotlivých měsících musíme zamítnout naše dosavadní hypotézy. Především hypotézu první, kdy jsme se domnívali, že nádoj je přímo ovlivněn teplotou ze čtvrtého předchozího dne. S takovými výsledky jsme se v podrobnější analýze dat z ZD Okrouhlička téměř nesetkali. Naopak jsme ale přišli na nové poznatky. Nejvíce významných koeficientů se objevovalo při posunu nulovém, při posunu o jeden, dva a o tři dny. A to v případě, že se teplota ovzduší během sedmi dní změnila alespoň o 5 °C. Během roku převažuje přímá závislost, která je nejvyšší, pokud jsou teploty pod bodem mrazu, kdy spolu s teplotou klesá nádoj.

40

Vlastní práce

Naopak nepřímá závislost se objevovala v období, kde byly extrémně vysoké průměrné teploty, řekněme nad 20 °C.

5.8

Stanovení nových hypotéz

Opět si výsledky měsíčních závislostí z ZD Okrouhlička otestujem na datech z Agrodružstva Vrbovec. Aby bylo srozumitelnější, co testujeme, určíme se nové konkrétní hypotézy. H1: Nejvíce významných koeficientů se objevuje při posunu nádoje nulovém, o jeden a dva dny, což bude platit pro všechny závislosti. H2: Při extrémně vysokých teplotách se objevuje závislost nepřímá a při extrémně nízkých teplotách závislost přímá. H3: Pokud teploty nejsou nijak extrémní, objevuje se přímá závislost a to jen v případě, kdy se průměrná teplota během sedmi dní náhle změní alespoň o 5 °C.

5.9

Korelační analýza pro jednotlivé měsíce v Agrodružstvu Vrbovec

Data teplot pro jednotlivé kravíny jsou získána z jiných meteorologických stanic od sebe vzdálených cca 100 km, a i když tyto teploty nejsou identické, jsou si po celý rok hodně podobné. 5.9.1

Listopad 2011

Pro data z Vrbovce převažuje v listopadu nepřímá závislost. Dokonce se zde ani kladné vysoké koeficienty korelace (nad 0,8) nevyskytují. Nejvíce významných záporných závislostí je při posunu nádoje o jeden den a všechny tyto závislosti se nachází v první polovině měsíce, kdy teplota klesá z 10 °C na 0 °C. Nejvýznamnější je koeficient -0,89, kdy teplota klesala z 8,9 °C na 1,9 °C a nádoj vzrostl o 0,75 litrů na jednu krávu. 5.9.2

Prosinec 2011

Po celý měsíc prosinec i pro všechny posuny se objevily pouze dva koeficienty nad 0,8. Proto můžeme tvrdit, že jelikož se teploty v prosinci 2011 pohybovaly téměř celý měsíc od 4 °C do 6 °C. Neexistuje zde závislost nádoje na teplotě, neboť s velkou pravděpodobností krávy tak malý rozdíl teplot téměř nepocítily. Jedinou výjimkou byla objevená závislost při sedmidenním výkyvu teplot v polovině měsíce. 5.9.3

Leden 2012

Čím více se lednové teploty pohybovaly okolo nuly, ne-li pod nulou, tím více se nám ukazují vysoké přímé závislosti. V měsíci lednu se nejvíce takových závislostí ukázalo při nulovém posunu. Zde má v druhém týdnu koeficient hodnotu 0,92,

Vlastní práce

41

což je týden kdy teplota prudce klesá ze 6 °C k -2 °C a stejně tak klesá nádoj z 15,5 litru na 14,7 litru na jednu krávu. Také poslední týden v lednu teploty opět prudce klesají a koeficienty rostou. Pro sedmidenní řadu od 30.1 do 5.2., kdy teplota klesá až k -11 °C je koeficient korelace dokonce 0,93. 5.9.4

Únor 2012

V únoru je koeficientů nad 0,8 nebo pod -0,8 podstatně méně. Příčinou může být, že zde průměrné minimální teploty nesahaly až k -15 °C jako u ZD Okrouhličky, ale pouze k -10 °C. I zde je nejvíce přímých závislostí při posunu o 4 dny a kupodivu ve stejných úsecích, jako tomu bylo u dat z Okrouhličky. Tedy místa kde se teploty přehupují přes bod mrazu. Při posunu o 4 dny dosahuje koeficient v tomto období hodnoty 0,82. 5.9.5

Březen 2012

Přímých závislostí v březnu je pro data z Vrbovce nejvíce při posunu o 3 dny. A to ve stejném období jako pro data z Okrouhličky, kdy se teploty zvedají z 6 °C na 12 °C a nádoje se zvyšují se zpožděním 3 dnů. Při nulovém posunu najdeme přímou závislost i v místě, kde teplota přechází přes bod mrazu a spolu s teplotou klesá také nádoj. 5.9.6

Duben 2012

Na začátku dubna neměly konstantní teploty na nádoje vliv, změna nastala až 22. dubna, kdy teplota prudce rostla nahoru až k 23 °C a spolu s ní i nádoj, i když jen o 0,5 litru na jednu krávu. Zajímavostí je, že jakmile se teplota vyšplhala až k 23 °C, nádoj už nerostl, ale o malé množství klesl. I přesto se zde oproti datům z Okrouhličky projevuje závislost přímá. Nejvíce se tyto závislosti projevily při posunu nulovém, o jeden a dva dny, kdy koeficienty dosahují hodnot 0,92. 5.9.7

Květen 2012

I přes velkou variabilitu teplot se v květnu u dat z Vrbovce moc závislostí neobjevilo. Jsou zde pouze dva významné koeficienty. A to při nulovém posunu nádoje, kde dominuje nepřímá závislost (-0,88) v období, kdy teplota klesá z 22 °C na 14 °C a nádoj roste z 16,64 na 17,25 litrů. Zbytek měsíce nejsou koeficienty nijak významné. 5.9.8

Červen 2012

Při nulovém zpoždění nádoje se v červnu objevuje pouze jedna nepřímá významná závislost, a to v místě kde teplota klesá z 26 °C na 22 °C, kdežto nádoj v těchto

42

Vlastní práce

sedmi dnech roste o jeden litr. Jedná se tedy o nepřímou závislost s koeficientem -0,81. Při posunu nádoje o tři dny má koeficient v tomto období hodnotu -0,92. Nejzajímavější úsek je poslední týden měsíce, kdy jsou všechny koeficienty významnější než -0,8. Zapříčiněno je to nejspíše tím, že teplota kolísá mezi 19 a až 28 °C a také nádoj se během sedmi dní mění o 1,5 litru. Při průměrné teplotě 27,7 °C se nádoj se zpožděním o 3 dny zmenší ze dne na den o jeden celý litr. Koeficienty dosahují při zpoždění o tři dny téměř dokonalou nepřímou závislost-0,91. 5.9.9

Červenec 2012

Nejvíce závislostí pro data z Vrbovce se objevuje až uprostřed měsíce, kdy se jedná o závislost přímou. Teplota zde roste den po dni o jeden stupeň, z 16 °C na 22 °C a nádoj roste spolu s ní z 15 na 16 litrů. Při nulovém posunu se zde koeficienty pohybují okolo hodnoty 0,85. Při zpoždění nádoje o 4 dny má v tomto úseku koeficient hodnotu 0,8. 5.9.10

Srpen 2012

Musíme zde zdůraznit, že teploty ve Vrbovci, tedy na jižní Moravě, dosahovaly v srpnu 2012 mnohem větších hodnot než na Vysočině, možná právě proto se zde objevuje více nepřímé závislosti. Nejvíce významných koeficientů najdeme při posunu nulovém a při posunu o jeden den. Při nulovém posunu jsou nejvyšší koeficienty v druhém týdnu, kdy teplota klesala z 24 °C na 14 °C, kdežto nádoj o jeden litr vzrostl. Naopak ve 3 týdnu, kdy se teploty vyšplhaly zpátky nahoru k 24 °C, nádoj klesal směrem dolů. Při zpoždění nádoje o 1 den pozorujeme stejné výsledky, pouze s významnějšími koeficienty. 5.9.11

Září 2012

Během měsíce září nebyly teploty nijak extrémní. A i když zde najdeme minimální počet vysokých závislostí, tyto závislosti budeme považovat za náhodné, neboť když se teplota mění během sedmidenní řady o pár stupňů, na ustájené krávy tyto změny nemají vliv. Nádoje se mění jen náhodně o setiny litru. 5.9.12

Říjen 2012

Ve Vrbovci se v říjnu objevila přímá závislost na začátku měsíce, kdy teplota klesla z 18 °C na 9 °C a nádoj klesal spolu s ní, i když pouze o půl litru. Při zpoždění nádoje o 4 a 5 dní zde má koeficient hodnotu 0,92. Druhá závislost v měsíci byla nepřímá, kdy teplota klesala z 10 °C na 1 °C ale nádoj o 2 litry vzrostl.

Vlastní práce

43

5.10 Shrnutí měsíčních závislostí Po bližším prozkoumání jednotlivých měsíců pro data jak z ZD Okrouhlička, tak z Agrodružstva Vrbovec si získané poznatky zobecníme, a potvrdíme či vyvrátíme naše dřívější hypotézy. Pro lepší orientaci jsou v této kapitole měsíce rozděleny na chladné a teplé. 5.10.1

Chladné měsíce

V chladných měsících se při nulovém posunu nádoje objevovala s převahou přímá závislost. Významné koeficienty korelace se vyskytovaly převážně tam, kde byl během použité sedmidenní řady teplotní rozdíl více jak cca 7 °C. V několika málo případech se závislost objevila, i když zde nebyly výrazné rozdíly teplot. Tyto závislosti byly jak přímé, tak nepřímé, ale nádoj se měnil bezvýznamně a korelace se zdála náhodná. Proto byly tyto závislosti označeny za zdánlivé. Dále je zapotřebí si všimnout, že nejvíce významných přímých závislostí se ukazovalo, pokud teplota klesala pod -5 °C. Pokud tedy teplota klesala do mínusových hodnot, nádoj téměř ve všech případech klesal s ní. Nutno ale zdůraznit, že průměrných teplot pod -5 °C nebylo mnoho. Také jsme mohli pozorovat významné závislosti v místech, kde teploty přecházejí přes bod mrazu. I zde se jednalo o závislost přímou. Pokud tedy teplota přechází pod 0 °C směrem dolů, krávy na to negativně zareagují menší dojivostí, což platí i naopak. Jestliže se zaměříme na problém, zda se zde jedná o opožděnou korelaci (Tab. 14), můžeme zcela jistě vyloučit, že by byl nádoj v chladných měsících závislý na teplotě z předchozího čtvrtého dne. Nejvíce závislostí se objevilo při posunu nádoje nulovém a o jeden den. Z toho usuzujeme, že v chladných měsících je nádoj závislý na teplotě z téhož dne a pokud se jedná o výraznou změnu či extrémní teplotu, může být ovlivněn až o dva dny dozadu.

44

Vlastní práce

Tab 14 Nejvýznamnější závislosti při sledovaných posunech

Měsíc Listopad 2011 Prosinec 2011 Leden 2012 Únor 2012 Březen 2012 Duben 2012 Květen 2012 Červen2012 Červenec2012 Srpen2012 Září 2012 Říjen 2012 5.10.2

ZD Okrouhlička posun ve dnech 1; 2 0; 2; 6 0; 1 1; 4 2 0 0; 4 3 1; 3 0; 3; 4 0 0; 3

Agrodružstvo Vrbovec posun ve dnech 1 0 4 0; 1, 0 0 0; 3 0; 4 0; 1 0 0;4

Teplé měsíce

V teplých měsících, se závislosti také objevují, jen pokud se teplota během sedmi dní změní o více jak cca 5 °C až 7 °C. Důvodem bude nejspíše fakt, že získaná data jsou od celoročně ustájených krav a malou změnu teplot krávy v kravíně nepocítí. Pokud se nejedná v teplých měsících o extrémně vysoké teploty, je závislost průměrné teploty a nádoje přímá. Samozřejmě se najde minimum případů, kdy se objeví nepřímá závislost, ale jelikož takových případů není hodně, mohl na krávy v těchto dnech působit nějaký jiný stresový faktor. Změna v závislostech nastává až v době, kdy průměrná teplota dosáhne určité vysoké hodnoty. Ukázalo se, že tento „bod zvratu“ je přibližně okolo průměrné denní teploty 22 °C. Jestliže se teplota dále zvyšuje, pro krávy se stává tato teplota určitým stresovým faktorem, což má za následek menší dojivost. Není výjimkou, že průměrný nádoj na jednu krávu klesne ze dne na den až o jeden litr. Teplým měsícem můžeme považovat měsíce počínaje dubnem, jelikož právě zde se poprvé objevila nepřímá závislost.

Vlastní práce

45

Test závislosti nádoje na vlhkosti ovzduší Stejně jako byla dokázána závislost nádoje na průměrné teplotě, se pokusíme tuto závislost dokázat i pro průměrnou relativní vlhkost vzduchu. Začínáme bodovým diagramem.

Obr 13

Bodový diagram celého zkoumaného období pro průměrný nádoj a vlhkost vzduchu

Po zhlédnutí bodového diagramu naše naděje na závislost pomalu mizí. Body v grafu se zdají být náhodné a neevokují žádnou závislost. Hodnota koeficientu korelace je -0,1, což ukazuje nekorelovanost těchto dvou proměnných. I když se zde při korelacích pro sedmidenní časové řady pár významných koeficientů nachází, tyto koeficienty se objevují náhodně a nebylo zde vidno žádných zákonitostí. Z tohoto důvodu je test závislosti ukončen se závěrem, že vlhkost vzduchu nemá žádný vliv na mléčnou užitkovost krav.

5.11 Diskuse Je mnoho možností jak zlepšit vypovídací schopnost práce. Přínosem by jistě bylo zkoumat krávy, které nejsou celoročně ustájeny jako v ZD Okrouhlička. Takovou možnost bohužel autor práce neměl, ale podobným tématem se zabývá zahraniční studie s názvem The effects of providing shade to lactating dairy cows in a temper-

46

Vlastní práce

ate climate, ve volném překladu „Vliv poskytnutí stínu mléčným krávám v mírném klimatu“. Autor na Novém Zélandu měl k dispozici čtyři skupiny krav po deseti kusech, z nichž dvě skupiny měly možnost umělého stínu a dvě ne. Výsledkem bylo, že krávy, které měly přístup ke stínu, dojily více. Autor zde konstatuje, že kombinace faktorů životního prostředí, jako jsou teplota ovzduší, relativní vlhkost, sluneční záření a rychlost větru ovlivňuje nádoje krav při vysoké teplotě.(Livestock scien-

ce, 2006).

Studie nepopírá závěry této práce, neboť uvádí, že relativní vlhkost vzduchu má vliv na nádoje krav, ale pouze v kombinaci s jinými meteorologickými prvky, což v této práci uvažováno není. Dále by bylo zajímavé měřit průměrnou teplotu přímo kravíně, a ne tu venkovní. Na takový pokus bohužel data získána nebyla.


47

6 Ekonomické doporučení Ze zjištěné závislosti dojivosti krav na teplotě ovzduší pro ZD Okrouhlička vyplývá, že pokud by se nějakým způsobem korigovala teplota v kravíně, nadojilo by se více mléka, čímž by se zvýšily i příjmy družstva. Kravín v ZD Okrouhlička má velikost 90 m × 25 m × 6 m. Kdyby do kravína vedení družstva chtělo zavést nějakou klimatizaci, muselo by zde ohřívat či ochlazovat 13 500 m3 vzduchu. Jelikož bylo požadavkem družstva inovovat s co nejmenšími náklady, klimatické zařízení pro tak velký prostor by bylo velice nákladné nejen při pořízení, ale i pro pozdější chod. Proto navrhuji ZD Okrouhlička vnější izolaci budovy kravína, jelikož je budova stará, postavena s plných pálených cihel, které propouštějí teplo i chlad. Pro izolaci bylo rozhodnuto na základě výsledků z této práce, kdy bylo zjištěno, že nádoj krav reaguje na změnu teplot cca o 7 °C během sedmi dní. Pokud by zde byla dobrá izolace, teplota v kravíně by tak nekolísala. Pokud by bylo venku 30 °C, což je pro krávy vysoce stresová teplota, v kravíně by bylo cca 22 °C (uvažujeme aktuální teplotu ne průměrnou), krávy by nebyly pod stresem a dojily konstantně. Připomeňme, že krávy jsou celoročně ustájeny, proto je tato úvaha možná. Otázkou zůstává, zda by se zateplení budovy kravína vyplatilo při aktuálních cenách mléka.

48

6.1


Cena mléka

Průměrná výkupní cena jednoho litru mléka se nyní v Evropě pohybuje okolo 30 euro centů (= 7,50 Kč/litr).(Mlékárenské listy, 2011) V ZD Okrouhlička se tato cena v roce 2012 pohybovala okolo 7,80 Kč/litr. Jak můžeme vidět na následujícím obrázku, cena mléka se pomalu vrací na svoji přirozenou úroveň, která byla ztracena v době celosvětové ekonomické krize v roce 2009.(ČSÚ, 2012) 9,00 Kč 8,50 Kč Tuzemský odběratel

8,00 Kč 7,50 Kč

Zahraniční odběratel

7,00 Kč ČSÚ 6,50 Kč 6,00 Kč 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Obr 14

Porovnání průměrných cen mléka do r. 2011 (ČSÚ, 2012)

Pro následující výpočty bude použita výkupní cena mléka, která v ZD Okrouhlička převládala po většinu roku 2012, a sice 7,80 Kč/litr.

6.2

Kalkulace příjmů

Nejdříve si spočítáme příjem družstva z prodeje mléka za námi sledované období. Poté bude uvažováno, kolik by ZD Okrouhlička vydělalo, kdyby byla teplota udržována na konstantní úrovni. Za celé zkoumané období (1 rok) ZD Okrouhlička celkem prodalo 1 497 651 litrů mléka. Při ceně mléka 7,80Kč/litr, což je cena, která dle vedení družstva převládala po celý rok, družstvo vydělalo za prodej mléka 11 681 677,8 Kč. Jedná se pouze o hrubý příjem, nejsou zde započítány žádné náklady ani daně. Aritmetickým průměrem vypočítáme, že průměrně bylo v kravíně každý den 244,17 kusů krav. Abychom dále mohli teoretické výsledky porovnávat s výsledky ze zkoumaného období, bude ve výpočtech uvažováno následující: V kravíně je celý rok 245 kusů krav. Teplota v kravíně se udržuje okolo průměrných teplot cca 10 °C až 17 °C. Pokud by teplota v kravíně sama o sobě nekolísala, ani nedosahovala teplotních extrémů, nadojí krávy nad 18,5 litrů mléka. Množství mléka bylo stanoveno pouze odhadem, jelikož největší nádoje (nad 19 °C) byly při průměrné


49

teplotě okolo 15 °C, domníváme se, že by tento nádoj nemusel klesnout pod 18,5 litrů. Se zmíněnými předpoklady by kravín měl k prodeji 1 658 895 litrů mléka. Jelikož v práci je počítáno s přestupným rokem i tato kalkulace je pro přestupný rok. Při stejné ceně mléka, by družstvo za rok vydělalo 12 441 712,5 Kč. Opět nejsou uvažovány žádné náklady ani daně. Pokud porovnáme příjem ZD Okrouhlička bez zateplení budovy a se zateplením, pak při zateplení se družstvu zvednou příjmy z prodeje mléka o 760 034,7 Kč. Pro lepší představu o 6,5 %. Otázkou zůstává, zda by tento zvýšený příjem pokryl náklady na zateplení budovy a pokud ne, za kolik let by se tato investice vrátila.

6.3

Kalkulace nákladů

Orientačně zde budou kalkulovány náklady na materiál i stavební práce. Nejprve si spočítáme plochu obvodových stěn, což je 1380 m2, dle rozměrů kravína 90 m × 25 m × 6 m. Z toho odečteme plochu oken a dveří, tedy 15 % a 5 % z celkové plochy, což je 267 m2 a k zateplení nám zbývá 1 113 m2. Pro ušetření nákladů bylo vybráno zateplení na omítku pomocí polystyrenu. Pro předběžnou kalkulaci nákladů na zateplení bude vycházeno z internetového portálu izolace-info. Po zvážení v úvahu přicházejících variant byly vybrány 60 mm tlusté izolační desky z polyesteru od firmy Baumit. Cena těchto desek 2013) Celkové náklady na materiál je 93,6 Kč za m2.(Izolace-info, jsou 104 176,8 Kč. Zednické práce se nyní pro zateplování pohybují okolo 250 Kč za m2, v celku za práci zaplatíme 278 250 Kč. Plus si stanovíme cenovou rezervu 20 000Kč. Celková cena inovace nám tedy vychází na 402 426 Kč. Pro lepší orientaci je k dispozici následující tabulka. Tab 15 Kalkulace nákladů na vnější izolaci budovy kravína

Materiál Zednické práce Rezerva Celkem

Náklady na 1 m2 93,6 Kč 250 Kč 0 Kč

Celkové náklady 104 176,8 Kč 278 250 Kč 20 000 Kč 402 426 Kč

Jelikož jsme si dříve vypočetli, že uvažovanou inovací družstvo zvýší své roční příjmy o 760 035 Kč, náklady na izolaci budovy pokryjí zvýšené příjmy už první rok. Po kalkulaci příjmů a nákladů, ZD Okrouhlička doporučujeme provést venkovní izolaci budovy kravína, pro udržení konstantní teploty.

50

Závěr

7 Závěr Cílem práce bylo zjistit, zda má teplota a vlhkost ovzduší vliv na mléčnou užitkovost krav v ZD Okrouhlička. Získané poznatky byly otestovány na 100 km vzdáleném kravíně Agrodružstvo Vrbovec. Data jednotlivých průměrných nádojů byla získána z interních zdrojů družstev a data meteorologických prvků ze dvou meteorologických stanic, nacházejících se poblíž každého z kravínů. Krávy jsou v obou kravínech celoročně ustájeny. Pro zjišťování uvedených závislostí byla v práci použita korelační analýza, s níž jsme si nejprve stanovili hypotézy na datech ze ZD Okrouhličky, a poté pro zobecnění otestovali na datech z Agrodružstva Vrbovec. Test závislosti se stal úspěšným při testování vlivu průměrné teploty ovzduší a průměrného nádoje. Naopak závislost se neprojevila při zkoumání vlivu průměrné relativní vlhkosti ovzduší na průměrné nádoje. Tato analýza není v práci uvedená celá, neboť od začátku nevykazovala kladné výsledky a hypotéza o závislosti byla zamítnuta. V první části testu závislosti průměrné teploty a nádoje jsme se podívali na jednotlivé významné koeficienty za celý rok, přičemž jsme uvažovali i možnost, že nádoj je závislý na teplotě předešlých až sedmi dní. Dle koeficientů korelace pro sedmidenní časové řady bylo zjištěno, že se zde vyskytují jak závislosti přímé tak nepřímé. Zatímco nejvíce přímých závislostí se ukázalo při zpoždění nádoje oproti teplotě o 4 dny, nepřímých závislostí bylo nejvíce při teplotě a nádoje ze stejného dne a ze dne předešlého. Protože byly dosavadní závěry fyziologicky těžko interpretované a objevovaly se jak závislosti přímé tak nepřímé, byla provedena podrobná analýza na jednotlivých měsících. V této analýze byly důkladně sledovány v jednotlivých měsících významné koeficienty korelace pro sedmidenní časové řady a chování teplot kolem nich. Po podrobné analýze už byla vyloučena hypotéza, že nádoj přímo ovlivňuje teplota z předchozího čtvrtého dne a dospělo se k závěrům novým. K nejdůležitějším objevům práce patří, že krávy nejvíce ovlivňují extrémní teploty. Zatímco při extrémně nízké teplotě cca pod -5 °C ovlivňují nádoj přímo úměrně, tzn. s klesající teplotou klesají také nádoje, při extrémně vysokých teplotách nad cca 22 °C se z přímé závislosti stává nepřímá. Tzn. pokud průměrná teplota roste nad 22 °C, průměrný nádoj klesá. Zdůrazněme slovo průměrná teplota za celý den. Je vhodné si uvědomit, že pokud je průměrná teplota okolo 22 °C, pak maxima v tento den dosahují teplot až k 30 °C. Při ostatních neextrémních teplotách se závislost většinou projevuje, pokud se v době sedmi dnů změní teplota náhle o cca 7 °C. Zde mluvíme o závislosti přímé. Tyto lineární závislost byly nevýznamnější při teplotě a nádoji ze stejného dne, ale nádoj je také ovlivněn teplotou až tři dny dozadu. Práci považujeme za smysluplnou a úspěšnou, jelikož jsme dokázali, že teplota ovzduší má vliv na mléčnou užitkovost krav. Jelikož zde pracujeme s ustájenými krávami, největší závislost je spatřena při extrémních teplotách, proto ZD Okrouhlička doporučujeme vnější izolaci budovy kravína, aby byly krávy ve stálé teplotě, a tak byly zaručeny větší nádoje mléka a s tím související zisk.


51

8 Seznam použitých zdrojů Analýza spotřeby potravin v roce 2010. ČSÚ [online]. Praha [cit. 2013-03-26]. Dostupné z: http://www.czso.cz/csu/csu.nsf/informace/cpotr041012analyza12.pdf BOUŠKA, J. Chov dojeného skotu. 1. vyd. Praha: Profi Press, 2006, 186 s. ISBN 80867-2616-9. Fleckviehzuchtbetrieb brauchle-hoch [online]. 2012 [cit. 2013-04-12]. Dostupné z: http://www.fleckvieh-brauchle-hoch.de/schauerfolge.htm Go farm artes [online]. 2012 [cit. 2013-04-12]. Dostupné z: http://www.gofarmartes.com/ GUJARATI, D. N., PORTER, D. C. Basic econometrics. 5th ed. Boston: McGraw-Hill, 2009, xx, 922 s. McGraw-Hill international editions. ISBN 978-007-1276-252. HÁTLE, J., LIKEŠ, J. Základy počtu pravděpodobnosti a matematické statistiky. 2. nezměň.vyd. Praha: SNTL, 1974, 463 s. HINDLS, R. a kol. Statistika pro ekonomy. 8. vyd. Praha: Professional Publishing, 2007. 415 s. ISBN 978-80-86946-43-6. HINDLS, R, HRONOVÁ, S, NOVÁK, I. Metody statistické analýzy pro ekonomy. 2.vyd. /. Praha: Management Press, 2000, 259 s. ISBN 80-7261-013-9. Indexy cen zemědělských výrobců, průmyslových výrobců a indexy spotřebitelských cen potravinářského průmyslu. ČSÚ [online]. [cit. 2012-12-28]. Dostupné z: http://www.czso.cz/csu/2011edicniplan.nsf/p/7006-11. Kalkulátor izolací. Izolace-info[online]. 2013 [cit. 2013-05-02]. Dostupné z: http://www.izolace-info.cz NĚMEC, D., BIL, J., POSPIŠ, M., a kolektiv autorů. Gretl - uživatelská příručka. Brno, 2009. Dostupné z: http://www.thunova.cz/wpcontent/uploads/CZU/Manual_gretl.pdf ROŽNOVSKÝ, J., HAVLÍČEK, V. Bioklimatologie. Vyd. 1. V Brně: Mendelova zemědělská a lesnická univerzita, 1998, 155 s. ISBN 80-715-7291-8. SAMKOVÁ, E. Mlékařské listy: Vybrané ukazatele trhu s mlékem v oblasti jihozápadních Čech [online]. 2011 [cit. 2013-04-12]. ISSN 1212-950X. Dostupné z: http://www.mlekarskelisty.cz/upload/soubory/pdf/2011/127_s._vi-x.pdf SEGER, J. Statistické metody v tržním hospodářství. 1.vyd. Praha: Victoria Publishing, 1995, 435 s. ISBN 80-718-7058-7. Slovník. Univerzita J. E. Purkyně v Ústí nad Labem [online]. 2012 [cit. 2013-04-12]. Dostupné z: http://pf.ujep.cz/files/CCV/elearning SWOBODA, H. Moderní statistika. Praha: Svoboda, 1977, 351 s. The effects of providing shade to lactating dairy cows in a temperate climate . Livestock science [online]. 2006 [cit. 2013-05-02]. Dostupné z: http://www.livestockscience.com/article/S1871-1413(06)00041-2/

52


Výpis z obchodního rejstříku: In: Justice [online]. [cit. 2013-01-10]. Dostupné z: https://or.justice.cz Vysvětlení některých meteorologických pojmů a jevů: Průměrná denní teplota. ČHMÚ [online]. [cit. 2013-03-11]. Dostupné z: http://old.chmi.cz Výsledky chovu skotu v 1. polovině 2012. ČSÚ [online]. [cit. 2013-01-10]. Dostupné z: http://www.czso.cz/xk/redakce.nsf/i/vysledky_chovu_skotu_v_1_pololeti_20 12

Vliv počasí na mléčnou užitkovost krav v ZD Okrouhlička

Recommend Documents