Vlastnosti expertů v expertních analýzách

Vlastnosti expertů v expertních analýzách

Miluše Valjentová

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ

Fakulta stavební

Doktorský studijní program: Stavební inženýrství Studijní obor: Ekonomika a řízení ve stavebnictví

Ing. Miluše Valjentová

Vlastnosti expertů v expertních analýzách Behavior of experts in expert’s analyses

Disertační práce k získání akademického titulu Ph. D.

Školitel: Prof. Ing. Milík Tichý, DrSc. Praha, červen 2010 ČVUT, Fakulta stavební


Miluše Valjentová

Některé části práce budou zveřejněny v knize Experti a expertízy (Tichý, Valjentová 2010, 50% podíl), která vznikla na základě studia doktorandky. Vydává nakladatelství Linde Praha, a.s.

Prohlašuji, že disertační práce byla zpracována samostatně, veškeré použité zdroje a literatura jsou řádně citovány a odkazy jsou uvedeny v rejstříku literatury.

Praha, 15. 6. 2010

ČVUT, Fakulta stavební

Miluše Valjentová


Miluše Valjentová

Licenční smlouva POSKYTNUTÁ K VÝKONU PRÁVA UŽÍT ŠKOLNÍ DÍLO uzavřená mezi smluvními stranami

1. Paní Jméno a příjmení:

Ing. Miluše Valjentová

Bytem:

Břetislavova 1206, 500 02 Hradec Králové

Narozen (datum a místo):

29.3.1980, Česká Lípa

(dále jen „autor“) a 2. České vysoké učení technické v Praze Fakulta stavební se sídlem Thákurova 7, 166 29 Praha 6, jejímž jménem jedná na základě písemného pověření děkanem fakulty: doc. Ing. Aleš Tomek, CSc. (dále jen „nabyvatel“).

Článek 1 Specifikace školního díla 1. Předmětem této smlouvy je disertační práce. Název disertační práce:


Školitel:

prof. Ing. Milík Tichý, DrSc.

Ústav:

Katedra ekonomiky a řízení ve stavebnictví

Datum obhajoby disertační práce: Disertační práci odevzdal autor nabyvateli v tištěné formě ve 4 exemplářích. 2. Autor prohlašuje, že vytvořil samostatnou vlastní tvůrčí činností dílo shora popsané a specifikované. Autor dále prohlašuje, že při zpracovávání díla se sám nedostal do rozporu s autorským zákonem a předpisy souvisejícími a že je dílo dílem původním. 3. Dílo je chráněné jako dílo dle autorského zákona v platném znění.



Miluše Valjentová

Článek 2 Udělení licenčního oprávnění 1.

Autor touto smlouvou poskytuje nabyvateli oprávnění (licenci) k výkonu práva uvedené dílo nevýdělečně užít, archivovat a zpřístupnit ke studijním, výukovým a výzkumným účelům včetně pořizování výpisů, opisů a rozmnoženin.

2.

Licence je poskytována celosvětově, pro celou dobu trvání autorských a majetkových práv k dílu.

3.

Autor souhlasí se zveřejněním díla v databázi přístupné v mezinárodní síti 5 let po uzavření této smlouvy.

4.

Nevýdělečné zveřejňování díla nabyvatelem v souladu s ustanovením § 47b zákona č. 111/1998 Sb., v platném znění, nevyžaduje licenci a nabyvatel je k němu povinen a oprávněn ze zákona.

Článek 3 Závěrečná ustanovení 1. Smlouva je sepsána v šesti vyhotoveních s platností originálu, přičemž každé vyhotovení je vloženo do originálního výtisku disertační práce. 2. Vztahy mezi smluvními stranami vzniklé a neupravené touto smlouvou se řídí autorským zákonem, občanským zákoníkem, vysokoškolským zákonem, zákonem o archivnictví, v platném znění a popř. dalšími právními předpisy. 3. Licenční smlouva byla uzavřena na základě svobodné a pravé vůle smluvních stran, s plným porozuměním textu i důsledkům, nikoliv v tísni a za nápadně nevýhodných podmínek. 4. Licenční smlouva nabývá platnosti a účinnosti dnem jejího podpisu oběma smluvními stranami.

V Praze dne……………………….

…………………………………… Nabyvatel


……………………………………. Autor


Miluše Valjentová

Anotace/Abstrakt Expertní analýzy jsou specifické svou citlivostí na vlivy způsobené různými objektivními a subjektivními faktory. Tyto faktory mohou ovlivňovat průběh analýzy a samozřejmě i její výsledek. Pokud neexistuje možnost tyto faktory eliminovat, je nutné je vzít v úvahu, a pokusit se definovat jejich vliv na výsledek. Faktory, které se doposud neuvažovaly, jsou náhodné faktory ovlivňující chování experta. V dostupné literatuře doposud nebyla nalezena zmínka o tomto problému, a to ani v Cambridge Handbook [2006] a jiných dílech zabývajících se tématem expertů a expertíz, jako např. Ayyub [2001], Collins, Evans [2007], či francouzská norma NF X 50-110 Quality in expertise activities [2003].

Expert analyses are specific in terms of their sensitivity to influences caused by various objective and subjective factors. They may have effect on the course of the analysis as well as on its final result. If there are not any possibilities to eliminate such factors, it is needed to take them into account and to try to determine their impact on the result. Factors which have never been taken into account are random factors affecting the expert’s behavior. No mention of this problem has been found in the literature up to now, not even in the Cambridge Handbook [2006] and other works discussing the subject of experts and expertises, e.g., Ayyub [2001], Collins, Evans [2007], and the French standard NF X 50-110 Quality in expertise activities [2003] in particular.

Klíčová slova/Keywords expertní analýza, experti, expertíza, náhodné faktory, klasifikace, kategorizace, diskrétní rozdělení

Expert analysis; experts; expertise; random factors; classification; categorization, discrete distribution



Miluše Valjentová

Resumé Při rozhodování nebo řešení určitého problému je nezbytné se opírat o názory a odhady kvalifikovaných odborníků z daného oboru, které obecně označujeme jako experty. Experti jsou především v postavení hodnotitelů. Jejich hodnocení a výroky mohou mít různou kvalitu, která je ovlivněna: • • •

odborným odhadováním bez vnějších vlivů, subjektivním odhadováním ovlivněným vlastnostmi hodnotitele, objektivním odhadováním založeným na výpočtech a pozorováních.

Zdůrazněme, že jakýkoliv expertní výrok je odhadem s větší nebo menší mírou přiléhavosti. K tomu zpravidla přihlížejí rozhodovatelé, kteří na základě expertních analýz, které obdrželi, činí rozhodnutí o postupu projektu, opatřeních pro zajištění jeho realizace apod. Pokud jde o vypovídací schopnost odhadů, nejčastěji jde o odhady exaktní anebo empirické, popřípadě smíšené. Výraz „exaktní odhad“ musíme chápat jako odhad založený na nezávislých informacích hodnotitele s použitím vhodného výpočetního modelu, kdy samotný model má obvykle povahu odhadu; „empirický odhad" je zpravidla jednorázový, opírající se o vlastní nebo přijaté zkušenosti experta. Experti se v mnohých případech neúčastní rozhodování o zkoumaném problému, nýbrž pouze nabízejí svůj názor jako rozhodovací východisko osobám, které si jejich názory vyžádaly. Existují ovšem případy, kdy výsledky analýz významně ovlivňují bezprostředního rozhodovatele. Expert se pak stává rozhodovatelem, a to buď jako jednotlivec nebo jako člen expertního týmu. Pokud čistě hypoteticky položíme určitému expertovi opakovaně stejnou otázku, můžeme obdržet různé odpovědi. Soubor odpovědí by se bezpochyby vyznačoval určitou náhodností. V závislosti na podmínkách daného případu, je přitom nutné počítat i s protichůdnými odpověďmi. Zcela obdobně je tomu u týmu expertů. Tým se bude chovat obdobně jako jediný expert – na tutéž opakovanou otázku bude dávat rozdílné odpovědi. A naopak – expert se bude chovat podobně jako tým. — Oba případy jsou ovšem zcela hypotetické, neboť je nedokážeme v přirozeném prostředí modelovat.



Miluše Valjentová

Summary When making a decision or solving a problem, it is necessary to rely on the opinions and estimations of professionals qualified in the specific field, generally known as “experts”. Experts are mainly in the position of the evaluators. Their assessments and statements may have a different quality, which is influenced by: • professional estimation without external influences, • subjective estimation affected by properties of the evaluator, • objective estimation based on the calculations and observations. Emphasize that any expert opinion shall be an estimate with higher or lower degree of rightness. This usually take into account decision-makers, who on the basis of expert analyses received, make a decision about the project, arrange for measures to ensure its implementation, etc. Regarding the informative value of the estimates, they are in most cases either exact, or empirical or mixed. The term "exact estimate" must be understood as an estimate based on independent information of the evaluator and mathematical models applied. Estimation is obtained by using suitable computational model; however the model itself is usually an estimation itself. Empirical estimation is usually disposable, based on own or acquired experience of the expert. In many cases, experts do not participate in the decision process related to the investigated problem. They only offer their opinion as a decision basis to persons who have requested their views. But there are cases where the analysis results significantly affect the immediate decision maker. In such cases expert becomes a decision maker, either as individuals or as a member of the expert team. Hypothetically, if we ask some expert the same question repeatedly, we can obtain different answers. The sample of answer would typically show a clear randomness. Depending on the conditions of the specific case, contradictory answers may be expected. This analogical case we can see with a team of experts which behave in the same way as one expert, this means the same recurring question will give different answers. It follows that the expert will act like a team. However both cases are entirely hypothetical, since we are unable to simulate the natural environment.



Miluše Valjentová

Předmluva Tato dizertace je zaměřena na téma náhodnosti chování expertů v expertních analýzách. O expertech a expertních analýzách existuje řada publikací, ale žádná z nich se dosud nezabývala náhodností hodnocení expertů, ani spolehlivostí výsledků expertních analýz. Hlavními přínosy této práce jsou dva zatím nezpracované problémy z oblasti expertních analýz: • •

kategorizace expertů v expertních analýzách, náhodnost výroků expertů v expertních analýzách a z ní vyplývající náhodnost výsledků expertních analýz,

a proto je dizertační práce zaměřena zejména na tyto dva aspekty.

Práce obsahuje teoretické poznatky z výše uvedené problematiky a pro demonstraci a ověření hypotéz dvě simulace, pro které byly použity numerické metody UMRA a FMEA. Ke zpracování této dizertace byla použita řada zahraniční i české literatury, z níž některé publikace jsou citovány přímo v textu.

Na tomto místě bych především velice ráda poděkovala svému školiteli, Prof. Ing. Mílíkovi Tichému, DrSc., který stál za mou motivací pokračovat ve studiu a bez nějž by tato práce nikdy nevznikla. Patří mu velké díky za vysoce profesionální a inspirativní vedení, odborné připomínky a komentáře, otevřenou kritiku a v neposlední řadě čas, který za posledních téměř deset let věnoval naší spolupráci. Velice děkuji také paní Libuši Tiché za její toleranci a trpělivost s večerními konzultacemi na Skype.com. Poděkování patří rovněž řadě odborníků a ostatním lidem za jejich cenné rady, připomínky a mnohaleté zkušenosti, které byli ochotni sdílet při zpracování dizertační práce. Zvláštní poděkování bych ráda věnovala mé rodině a blízkým přátelům, kteří mi byli v posledních několika letech velkou morální oporou. Děkuji jim zejména za jejich podporu a motivaci.


8/114


Miluše Valjentová

Obsah Licenční smlouva .........................................................................................................3 Anotace/Abstrakt .........................................................................................................5 Klíčová slova/Keywords...............................................................................................5 Resumé .......................................................................................................................6 Summary .....................................................................................................................7 Předmluva ...................................................................................................................8 Obsah ..........................................................................................................................9 Seznam zkratek, symbolů a značek ..........................................................................11 Výklad některých pojmů.............................................................................................13 KAPITOLA I ...............................................................................................................15 1 Vymezení problematiky ......................................................................................16 2 Cíle práce ...........................................................................................................17 3 Prostředky ke splnění cílů ..................................................................................18 KAPITOLA II ..............................................................................................................19 4 Expertní analýzy .................................................................................................20 4.1 Cíl a předmět EA .........................................................................................20 4.2 Vlivy na expertní analýzy.............................................................................21 4.2.1 Vlastnosti expertního týmu ...................................................................22 4.2.2 Anonymita expertů ...............................................................................22 4.2.3 Motivace expertů ..................................................................................23 4.2.4 Povaha hodnoceného problému ..........................................................23 4.2.5 Stupnice hodnocení..............................................................................23 5 Metody expertních analýz...................................................................................24 5.1 Metody stromových diagramů (FTA, ETA) ..................................................25 5.2 Metody HAZOP (Hazard and Operability Study) .........................................25 5.3 Metoda FMEA .............................................................................................26 5.4 Metoda UMRA (Univerzální matice ratingové analýzy) ...............................26 5.5 Metody checklistů, DELPHI, Brainstorming .................................................27 6 Rozhodování ......................................................................................................28 6.1 Principy rozhodování ...................................................................................28 6.2 Osoby v rozhodovacích procesech .............................................................31 6.2.1 Rozhodovatel .......................................................................................31 6.2.2 Cílové osoby vystavené účinkům rozhodnutí .......................................32 6.2.3 Analytici................................................................................................32 KAPITOLA III .............................................................................................................34 7 Expertnost a experti............................................................................................35 7.1 Expertnost ...................................................................................................35 7.2 Experti .........................................................................................................37 7.2.1 Vlastnosti expertů.................................................................................39 7.2.2 Výchova experta ..................................................................................39 7.2.3 Vyhledávání expertů.............................................................................40 7.3 Expertní tým ................................................................................................41 7.3.1 Koncepce týmu ....................................................................................41 7.3.2 Postavení expertů v týmu.....................................................................42 7.4 Vlivy na experty ...........................................................................................43 8 Kategorizace expertů..........................................................................................45


9/114


Miluše Valjentová

9

Náhodnost odhadu expertů ................................................................................49 9.1 Náhodnost a pseudonáhodnost...................................................................49 9.2 Expertní odhady ..........................................................................................50 10 Expertní hodnocení.........................................................................................59 KAPITOLA IV.............................................................................................................62 11 Aplikace ..........................................................................................................63 11.1 Přípravná fáze analýzy ................................................................................63 11.1.1 Modelování náhodnosti ........................................................................63 11.1.2 Organizační fáze ..................................................................................64 11.2 Aplikace v metodě UMRA............................................................................64 11.2.1 Princip metody UMRA ..........................................................................65 11.2.2 Postup UMRA ......................................................................................69 11.2.3 Zadání a vstupy....................................................................................71 11.2.4 Simulace ..............................................................................................75 11.2.5 Výsledky...............................................................................................76 11.2.6 Problém histogramů .............................................................................90 11.3 Aplikace v metodě FMEA ............................................................................92 11.3.1 Princip metody FMEA...........................................................................93 11.3.2 Postup FMEA .......................................................................................95 11.3.3 Zadání a vstupy do analýzy..................................................................97 11.3.4 Simulace ..............................................................................................98 11.3.5 Výsledky...............................................................................................98 11.3.6 Problém volby tříd při zpracování souborů zjištěných simulací ..........104 11.4 Závěry z aplikací .......................................................................................104 KAPITOLA V............................................................................................................105 12 Souhrnné poznatky .......................................................................................106 13 Dosažení cílů ................................................................................................108 KAPITOLA VI...........................................................................................................109 14 Závěry/Conclusions ......................................................................................110 15 Doporučení/Recommendations.....................................................................111 Literatura .................................................................................................................112 SEZNAMY ............................................................. Chyba! Záložka není definována.


10/114


Miluše Valjentová

Seznam zkratek, symbolů a značek Zkratky BC – Bottom Category DLT – šířka třídy histogramu EA – expertní analýza ETA – Event Tree Analysis FMEA – Failure Mode and Effect Analysis FTA – Fault Tree Analysis HAZOP – Hazard and Operability Study LMC – Lower Middle Category NERV – Národní ekonomická rada vlády RPN – Risk Priority Number TC – Top Category UMRA – Universal Method of Risk Analysis UMC – Upper Middle Category Značky a symboly aCRPN – šikmost statistického souboru hodnot CRPN – aplikace metody FMEA aCRt – šikmost statistického souboru hodnot CRt – aplikace metody UMRA CRPN – agregovaný rating vyplývající ze souboru odhadů všech expertů (E1 až En) – aplikace metody FMEA CRPN(Ei) – agregovaný rating experta – aplikace metody FMEA CRt – agregovaný rating vyplývající ze souboru odhadů všech expertů (E1 až En) – aplikace metody UMRA CRt* – zvolená hodnota CRt experta Ei – aplikace metody UMRA CRt(Ei) – agregovaný rating experta – aplikace metody UMRA mCRPN – průměr statistického souboru hodnot CRPN – aplikace metody FMEA mCRt – průměr statistického souboru hodnot CRt – aplikace metody UMRA na – počet sloupců matice UMRA nb – počet řádků matice UMRA ne – počet expertů PMF – hodnota pravděpodobnostní funkce v diskrétním rozdělní pravděpodobností ζi – koeficient závažnosti znaku ω – místo, ke kterému se vztahuje referenční prostor Ωre f – referenční prostor, ke kterému se vztahuje určitá situace Pr – pravděpodobnost odhadu RPN – rating vyplývající z odhadu experta, Risk Priority Number – aplikace metody FMEA Rt – hodnosta zvolená expertem při hodnocení


11/114


Miluše Valjentová

sCRPN – směrodatná odchylka statistického souboru hodnot CRPN – aplikace metody FMEA sCRt – směrodatná odchylka statistického souboru hodnot CRt – aplikace metody UMRA Tref – referenční doba, ke které se vztahuje určitá situace t – okamžik, ke kterému se vztahuje referenční doba Zsyn – souhrnná hodnota pro zařazení experta do kategorie Zi – dílčí znak experta


12/114


Miluše Valjentová

Výklad některých pojmů Aspekt projektu – hledisko uplatňované při expertní analýze projektu (např. hledisko finanční, hledisko sociální) Expert – (viz též odborník, specialista). Osoba, která se vyznačuje expertností v konkrétním oboru, teoretické i praktické zkušenosti a dále se v oboru vzdělává. Každý člověk může být za určitých okolností expertem. Expertíza – souhrn činností, kterou se získávají a analyzují podklady pro rozhodování na základě výroků jednoho nebo více expertů. Expertní analytik – odborník, který se zabývá řízením a zpracováváním expertíz. Řídi průběh expertízy včetně expertních analýz, vyhodnocuje výsledky a vypracovává závěry z expertízy, vypracovává expertní zprávu. Expertní analýza – metoda, kterou se získávají podklady pro rozhodování na základě výroků jednoho nebo více expertů Expertní hodnocení – proces generující výroky expertů a expertní zprávu Expertní pracoviště – odborné pracoviště se zaměřením na specifickou problematiku Expertní skupina – skupina osob, která může být organizovaná (např. voliči, brainstormingový tým, writestorming, expertní analýzy, apod.), nebo neorganizovaná (trh, aukce, výběrové řízení, apod.) Expertní tým – skupina expertů, sestavená pro účely expertízy. Je řízena expertním analytikem. Expertní zpráva – dokument zpracovaný expertním analytikem Expertnost – schopnost osoby podávat zasvěcené názory ke speciálním otázkám (viz též Odbornost). – Expertnost není podmíněna odborností (kvalifikovaný odborník nemusí být expertem v určité oblasti, i když se u něj expertnost předpokládá). Jistota – všechny skutečnosti jsou jednoznačné, realita se neodchyluje od předpokladu Nejistota – nepoznané známé Neurčitost – nepoznané neznámé Nápad – nová myšlenka vznikající zpravidla spontánně Objednatel expertní analýzy – osoba či subjekt, který zadává expertní analýzu s cílem využít její výsledky Odbornost – souhrn vzdělání odborníka, které získal studiem na odborné škole (viz též Expertnost). Osoba, která má odbornost nemusí být expertem. Proces – sousled na sebe navazujících činností, které jsou definovány vstupem a výstupem Projekt – sled aktivit a úkolů: projekt má dán specifický cíl, který má být realizací projektu splněn, má časově definovaný začátek a konec a vyhrazené zdroje potřebné pro jeho realizaci


13/114


Miluše Valjentová

Regulátor – určuje závazné postupy expertízy, jimiž se musí řídit všechny zúčastněné strany. Může mít povahu veřejnoprávní i soukromoprávní. Rozhodovatel – osoba, pro niž se zpracovává expertíza, která se účastní rozhodování o zkoumaném projektu Segment projektu – časová nebo prostorová část projektu, dílčí úsek projektu Výrok – verbální nebo numerická hodnota znaku, kterou expert přiřazuje ke specifikovanému dotazu Zadavatel – stanoví předmět, účel a cíl expertízy. Zpracovatel – osoba, která organizuje expertízu, s expertním analytikem vyhledává experty, sestavuje expertní tým a zajišťuje přípravu expertní zprávy a odpovídá za průběh analýzy.


14/114

KAPITOLA I

SPECIFIKACE PRÁCE

1

VYMEZENÍ PROBLEMATIKY

2

CÍLE PRÁCE

3

PROSTŘEDKY KE SPLNĚNÍ CÍLŮ


1

Miluše Valjentová

Vymezení problematiky

Okolnosti vzniku finanční krize v roce 2008 a jejího následného rozvoje v roce ukazují na význam expertních analýz jako velice důležitý podklad rozhodování. Ukázalo se, že regulativní softwary pracovaly se systémem předpokladů, které byly nereálnými. Hlavním nedostatkem softwarů, jež měly signalizovat nebezpečí, byl předpoklad nezávislosti jednotlivých jevů a dále nekritická extrapolace trendů. Předpokládalo se, že velké změny na trhu jsou nepravděpodobné, změny cen jsou na sobě nezávislé a že dnešní výkyvy trhu nemají vliv na jeho zítřejší vývoj. Ukázalo se, že na softwarová modelování ekonomických jevů nelze spoléhat, a že tedy jsou pro odhad nebezpečí a rizik nezbytné uspořádané mentální analýzy za přímé účasti lidského činitele. Nocera [2009] ukázal, že modely založené na sledování veličiny VaR (Value at Risk, viz Tichý [2006b]) selhaly, neboť nepočítaly s nejmohutnějším nebezpečím – zhroucením světového finančního systému. Modelování rizika nesplnilo očekávání, protože podstatná složka portfolia nebyla v modelech obsažena. V průběhu rozvoje krize zjistily finanční podniky, že modely založené na VaR nestačí k rozhodování. Na nedostatky takových modelů upozorňoval již Mandelbrot [1999]; konstatoval, že predikční modely nejsou dostatečně spolehlivé, neboť nezobrazují náhodnost jevů a událostí do modelů vstupujících. Po těchto zkušenostech lze očekávat, že dojde ve vyšší míře k využívání takových nástrojů, jako jsou právě expertní odhady. Expertní odhady jsou základním prvkem expertních analýz a odrážejí teoretické i praktické znalosti a zkušenosti osob, které se na analýzách podílejí. Jako příklad můžeme uvést ustavení Národní ekonomické rady vlády (NERV), která byla jmenována dočasně v roce 2009, jakožto odborný a konzultační orgán, složený z několika ekonomů/expertů. Avšak i při přímé účasti lidského činitele na odhadech budoucího vývoje stojíme před problémem, nakolik jsou odhady nebo závěry učiněné na základě těchto odhadů správné. Problémem je jejich spolehlivost, a to zejména celková spolehlivost expertních analýz, neboť experti se chovají jen zčásti nenáhodně, část jejich odhadů je náhodná. Pracujeme tedy s určitou mírou spolehlivosti výsledku, která je velmi rozdílná a závisí přímo či nepřímo na řadě ovlivňujících faktorů. Expertní analýzy jsou založeny na úsudku kvalifikovaných osob – expertů, který spočívá v jejich znalostech, zkušenostech a mnohdy také závisí na jejich subjektivních vztazích k předmětu vyšetřování. Využívány jsou zejména tam, kde exaktní metody nelze použít nebo je jejich použití nežádoucí (předběžné odhady nákladů). Expert nebo tým expertů je základem analýzy a je tedy tím, kdo utváří závěry či výsledky analýzy. Čistě na něm záleží, jaký výsledek dostaneme. Expert je však ovlivněn objektivními a subjektivními faktory, a může také výsledek záměrně ovlivňovat svou vůlí. Můžeme tedy vždy považovat výsledek za správný? Můžeme jeho spolehlivost nějak určit nebo dokonce ověřit?


16/114


2

Miluše Valjentová

Cíle práce

Téma expertních analýz je velmi široké vzhledem k jejich obecnému využití by se dala zkoumat řada jeho aspektů. Autorka se po diskuzích se školitelem soustředila na dva okruhy problematiky, z nichž vyplynulo zaměření a cíle disertační práce. Hlavním zaměřením práce je: • vyšetření postavení expertů v expertních analýzách, • identifikace vlivů, které působí na experty, • vystižení náhodnosti, která vyplývá z vlastností expertů. Cílem práce je tedy: 1) nalézt způsob, jak charakterizovat náhodné a nenáhodné vlastnosti expertů. jež mají vliv na jejich výroky 2) vypracovat metodiku kategorizace expertů 3) vyšetřit vliv náhodnosti výroků expertů různých kategorií v expertních analýzách 4) ověřit vliv náhodnosti výroků expertů různých kategorií expertními metodami UMRA a FMEA

Splnění cílů má přinést tyto přínosy: •

prokázání existence náhodných vlivů na expertní hodnocení a na výsledek EA, model kategorizace expertů, zvýšení vypovídací hodnoty expertních analýz.

• •

Přínosy budou využitelné pro:

aplikaci expertních analýz aplikaci elektronických analýz zadávání veřejných stavebních zakázek realizaci průzkumu trhu realizaci průzkumu veřejného mínění rozhodování o sporech

Práce se zabývá problematikou expertních analýz obecně. Nezáleží na tom, v jaké oblasti (technické, sociální nebo jiné) se analýzy uskutečňují.


17/114


3

Miluše Valjentová

Prostředky ke splnění cílů Pro splnění cílů dizertační práce byl zvolen tento postup:

(1)

vyšetření současného stavu,

(2)

identifikace objektivních a subjektivních vlivů na experty,

(3)

vytvoření modelu kategorizace expertů,

(4)

matematicko-statistické vyšetření expertních odhadů,

(5)

ověření řešení expertního hodnocení metodami UMRA a FMEA.

Informace použité v dizertační práci byly získány: -

konzultacemi se školitelem, vlastní metodikou založenou na simulaci Monte Carlo v prostředí MS Excel, vlastní zkušeností s praktickými aplikacemi expertních analýz, z odborné literatury, z odborných konzultací s p. Régis Farretem (pracovníkem INERIS Francie – Institutu pro řízení průmyslového prostředí a rizik, odboru Hodnocení rizik) a p. RNDr. Tomášem Raiterem (zakladatelem společnosti STEM/MARK, a.s. a předsedou představenstva společnosti ALFA/MARK, a.s.).


18/114

KAPITOLA II

EXPERTNÍ ANALÝZY

4

EXPERTNÍ ANALÝZY

5

METODY EXPERTNÍCH ANALÝZ

6

ROZHODOVÁNÍ


4

Miluše Valjentová

Expertní analýzy

Běžnou a nutnou součástí expertíz jsou vědomé formalizované procesy, tzv. expertní analýzy. Jsou obvyklým nástrojem pro řešení, hodnocení a posouzení různých projektů či situací a používají se tam, kde nelze provést „exaktní analýzu“. Expertízy se provádějí tam, kde je rozhodování zatíženo nejistotami nebo neurčitostmi. Expertní analýzy jsou založeny na znalostech a zkušenostech lidí, odborníků, kteří se pohybují v daných oborech, např. stavební inženýrství, letectví, lékařství, politologie, filatelie, atd. Úlohu „experta“ však může v určitém kontextu zastávat každý člověk, např. parlamentní volby, průzkumy veřejného mínění, přecházení vozovky. Expertní analýzy jsou popsány celou řadou definicí. Pro účely této práce budeme považovat za expertní analýzu jakýkoliv vědomý nebo povědomý rozbor minulé, přítomné a budoucí situace, ve které se nalézá určitý projekt. Situace je popsána jednak časem, jednak polohou v prostředí projektu (viz. odd. 8). Expertní analýzy přitom rozlišujeme do dvou základních skupin: • formální analýzy – charakterizují se systémem úkonů, který vede k jedinému cíli, • neformální analýzy – jejich postupy nejsou systematicky uspořádané. Některé expertní analýzy postrádají formální metodologický přístup, což může vyvolat pochybnosti o objektivitě analýzy a spolehlivosti výsledku. Tento aspekt je důležitý zejména tehdy, když jsou závěry silně sporné mezi jednotlivými experty. Existuje však celá řada metod s různou úrovní formalizace, které jsou často uplatňovány v praxi. Formální analýzy jsou běžně používány ve vybraných oborech, zejména technických, a jimi se také bude dále zabývat tato práce.

4.1

Cíl a předmět EA

Expertní analýzy vytvářejí podklady pro rozhodování založené na lidském úsudku a odstraňují nedostatky způsobené softwarovými podklady, v nichž není zobrazen lidský činitel. Při rozhodování založeném pouze na výstupech z programovaných postupů se může vyskytnout problém, i když jsou založeny na odladěných modelech. V expertních analýzách jde zpravidla o hodnocení událostí, stavů, situací, úmyslů, projektů, procesů, činností, a to buď jejich samotné existence, nebo jejich průběhu. Z toho plynou neomezené možnosti využití EA, které slouží nejen jako podklad pro další rozhodování, ale i třeba pouhý projev názoru. Jak již bylo řečeno v úvodu této kapitoly, v práci se budeme zabývat formálními analýzami a předmět analýzy budeme nazývat „projekt“. Expertní analýzy lze dělit do různých kategorií z mnoha hledisek. Expertní analýzy dělíme obecně na:


20/114


• •

• •

Miluše Valjentová

otevřené (např. brainstorming) - ovlivňování je žádoucí uzavřené - zcela (věcně i osobně, nikdo o druhých neví, neví ani, zda další experti existují) - částečně (např. jen osobně) dynamické – ovlivňování je žádoucí statické – ovlivňování je nežádoucí

Výstupy z expertních analýz mohou být: • •

4.2

absolutní – očekává se například numerická odpověď, odhad rizika, atd., doba trvání ekonomické krize relativní – objednatel EA potřebuje srovnání, volbu mezi dvěma nebo více alternativami, přičemž alternativy mohou být: - kvalitativně závislé – např. pojedu na Istrii přes Vídeň, přes Salzburg nebo přes Terst - kvalitativně nezávislé: např. mám jet na Island v červenci nebo do Indie v lednu

Vlivy na expertní analýzy

Na expertní analýzu mají vliv: • expert (osobnost experta, vztah experta k analytikovi, rozhodovateli, nezávislost expertů, experta – analytika, experta – rozhodovatele, anonymita expertů, motivace expertů) • vlastnosti týmu • rozhodovatel (osobnost, skutečný nebo domnělý zájem) • kvalita dostupných informací (o projektu, v dotčeném oboru,….) • množství dostupných informací (důležitá je optimalizace množství) • organizace analýzy • postup analýzy • povaha hodnoceného problému • stupnice hodnocení • prostředí projektu V dalších oddílech se zabýváme některými z těchto vlivů. V jednotlivých projektech se dají identifikovat i další vlivy, uvedený výčet nelze proto považovat za vymezující.


21/114

Vlastnosti expertů v expertních analýzách 4.2.1

Miluše Valjentová

Vlastnosti expertního týmu

Významným činitelem v expertních analýzách je tzv. skupinová polarizace expertního týmu. Skupinovou polarizací (group polarization) označujeme proces, při kterém experti postupně zaujímají stanoviska výraznější, než měli na počátku analýzy, stanoviska mění, a to dokonce tak, že se od jejich původních stanovisek velice liší nebo jsou dokonce protichůdná. Tento obecně známý jev popsal Sunstein [2005], přičemž ukázal jeho čtyři hlavní příčiny: •

•

•

•

přesvědčivá argumentace – lidé mají tendenci přejímat často opakované a přesvědčivě znějící názory, které jsou ve skupině prezentovány; uplatňuje se přitom velice autority vůdčích osobností v týmu, porovnávací efekt – lidé usilují o to, aby byli vnímáni pozitivně ostatními členy skupiny bez ohledu na svůj vnitřní osobní názor, sebedůvěra – ukazuje se, že lidé s extrémními názory mají vysoký stupeň sebedůvěry, a jsou schopni ovlivnit další členy týmu, přenosnost emocí – v tomto případě jde především o strach, který se považuje za nejsilnější a snadno přenosnou emoci; jde přitom o libovolný strach.

Skupinová polarizace vede k deformacím expertních odhadů především tím, že se při ní potlačují pravděpodobnostní hlediska a osobní zkušenosti. Expert ve svém odhadu se přichýlí k tomu, co je pro něj z různých důvodů snadněji dosažitelné. Tím se odhady zkreslují. Skupinová polarizace se v otevřených expertních analýzách zvýrazňuje s dobou trvání analýzy. Jde o velice škodlivý faktor, který může zkreslit výsledky analýzy a dovést rozhodovatele ke zcela chybným rozhodnutím, aniž by si chybnosti byl vědom. Patrně nejvýraznějším faktorem je v otevřených týmových analýzách je porovnávací efekt. Expert má ostych před ostatními členy týmu, deformuje svoje odhady podle složení týmu. Je-li v týmu silná osobnost, snaží se expert odhadnout její mínění a přizpůsobit se mu. Porovnávacím efektem může být postiženo několik členů týmu. To je ovšem velice škodlivé, neboť v expertní analýze nám jde vždy o to, abychom získali co nejpestřejší strukturu názorů, která není žádným způsobem unifikována. 4.2.2

Anonymita expertů

Odstranit anebo velice silně omezit porovnávací efekt lze důslednou anonymitou expertů. Anonymita může mít různé stupně. Patrně nejúčinnější je anonymita úplná, kdy členové týmu neznají jeho složení, a nemají se tedy s kým porovnávat. Jde o odstranění porovnávacího efektu co do osob. Taková anonymita se však nedá vždy ČVUT, Fakulta stavební

22/114


Miluše Valjentová

zajistit, jestliže jde o analýzy, které jsou orientovány na určitý problém s výsledkem směřujícím k určitému rozhodovateli. Úplná anonymita se dá docílit pouze u neadresných analýz – například v průzkumech veřejného mínění nebo volbách. O něco nižším stupněm anonymity je zajištění takového postupu, aby nikdo neznal názory dalších členů týmu – vyloučí se tím porovnávací efekt co do názorů. Expert sice ví, kdo je členem týmu, ale má-li zaručenu anonymitu, nemá ostych před silnými osobnostmi a také ne před ostatními členy; řídí se tedy vlastními znalostmi, zkušenostmi a úsudkem. Takový postup použil např. Tichý [2006a] při rizikové analýze projektu „Tunel Praha-Beroun". 4.2.3

Motivace expertů

Experti musí být motivováni k účasti na analýze a svou motivací ovlivňují přímo i nepřímo výsledek analýzy. Rozlišujeme motivaci pozitivní a negativní (viz odd. 4.4.1.2). V mnohých případech se experti účastní analýzy za úplatu (honorář), jejíž výší lze ovlivnit kvalitu výsledku analýzy tak, že na analýze např. nespolupracují ti nejlepší experti z oboru. V řadě případů se však jedna o expertní analýzy bezúplatné, kdy experti sledují buď své vlastní, nebo lokální zájmy – např. volby do zastupitelstva obce, nebo jsou nezávislí a sledují pouze zájmy veřejné, jejich účast analýze je určitou formou prestiže (např. členové některých porot). Jistou negativní formou motivace je úplatkářství, kdy je výsledek analýzy zmanipulován s cílem prosadit zájmy určité skupiny. Příkladem zneužití role experta je korupce, se kterou se v poslední době můžeme setkat poměrně často – viz odd. 4.4.1.2. 4.2.4

Povaha hodnoceného problému

Výsledky hodnocení v týmových analýzách jsou velice ovlivněny povahou posuzovaného problému. Pokud se bude hodnotit riziko dvou rozdílných projektů a dojde se k závěru, že riziko je v obou případech stejné (což je ovšem zcela abstraktní případ), bude výsledek analýzy pesimističtější u problému, kde realizace nebezpečí vede k nevratné situaci. Nevratnost je sice možné nějakým způsobem v odhadech rizika vystihnout, ale její psychologický efekt na hodnocení vyjádřit jednoduše nelze. Dalším hlediskem je komplexita hodnoceného problému. U konkrétních problémů může být výsledek analýzy daleko přesnější než u problému komplexního. 4.2.5

Stupnice hodnocení

Stupnice hodnocení je jedním z faktorů majících zásadní vliv na analýzu. Stupnice hodnocení by měla za všech okolností zobrazovat podstatu metody. U formálních analýz, které jsou často používány, je daná metodikou analýzy, a je tedy předem stanovena (např. FMEA, UMRA, viz odd. 10). U neformálních analýz je nutné stupnici hodnocení vhodně zvolit, a proto musí být dodrženy některé zásady. Při volbě stup-


23/114


Miluše Valjentová

nice a jejího rozsahu je žádoucí zohlednit řadu dalších faktorů, např. zadání zkoumaného projektu, počet expertů, atd. Stupnice hodnocení dělíme na: • verbální, • numerické. a dále na: • dvouhodnotové, • vícehodnotové. U stupnic menšího rozsahu se často setkáváme s formou slovního vyjádření dvou hodnot (ANO x NE) nebo čtyř hodnot (ANO x NE x MOŽNÁ x NEVÍM). Stupnice hodnocení může mít různý rozsah. Obecně můžeme rozlišovat: • menší rozsah: např. [0; 1; 2; 3], [100; 200; 300] • větší rozsah: např. [1; …; 10] Menší rozsah stupnice zjednodušuje proces analýzy, větší rozsah vede k většímu rozptylu odhadů. Pro zvýšení kvality výsledku je vhodné jednotlivé stupně doplnit verbálními deskriptory, aby se co nejvíce eliminoval vliv subjektivního vnímání problematiky. Expertovo hodnocení lze vždy rozdělit do dvou složek. První složka je pevná, tj. ze statistického a pravděpodobnostního pohledu nenáhodná. Druhá složka je náhodná a je ovlivněna činiteli, které jsou vesměs časově a prostorově závislé. Součet obou složek je výsledným expertovým hodnocením. Expert nerozlišuje obě složky, odpovídá verbálně jednoznačným výrokem (pokud je správně dotazován) nebo numericky jedinou hodnotou nebo vektorem několika hodnot, pokud se to na něm požaduje. Expertova volba hodnoty ze stupnice hodnocení je zatížena náhodnými vlivy. Náhodnost ve verbálních odpovědích nelze zpravidla popisovat. To se dá udělat jen tehdy, jestliže verbální popis je v podstatě numerickým popisem.

5

Metody expertních analýz

Metody expertních analýz lze v zásadě členit do dvou základních skupin: • metody verbální analýzy – podstatou je verbální nebo písemné vyjádření experta (HAZOP, čekisty, brainstorming) • metody ratingové analýzy – názory na problém a výsledek analýzy je vyjádřen numericky, závěry pak zformulovány verbálně (FMEA, UMRA) • grafické metody – názorné zobrazení verbálních analýz (stromové diagramy, Ishikawův diagram)


24/114


Miluše Valjentová

Každá z metod má své specifika a je vždy na zvážení, kterou z nich je vhodné použít pro vyšetření zkoumaného projektu. V následujících kapitolách jsou blíže popsány některé z nich.

5.1

Metody stromových diagramů (FTA, ETA)

V expertních analýzách (například při analýzách rizika) se pro některé úlohy používá stromových diagramů (tree diagram), a to jednak diagramů událostí (event tree, k odhadu scénáře nebezpečí a možných poruch), jednak diagramů poruch (fault tree, k vyšetření příčin skutečných anebo jen možných poruch). Obecně je stromový diagram (kořenový strom) orientovaným grafem (Demel [2002]), který může mít rozmanité tvary podle povahy úlohy, která se řeší. Metody stromových diagramů jsou jednoduché a mají několik variant, podle toho, co je cílem řešení. Stromové diagramy můžeme rozdělit do dvou základních skupin, a to: • analytické, kterými se určuje, jaké následky může nebo musí mít jistá událost, anebo jaké příčiny může mít nebo má jistá událost; • syntetické, které určují, jaký následek bude mít souhrn událostí anebo jaká byla příčina jednotlivých událostí, které se staly, a je podezření, že spolu nějak (společným následkem, společnou příčinou) souvisejí.

5.2

Metody HAZOP (Hazard and Operability Study)

Slouží k objektivní identifikaci nebezpečí, čili nepříznivých činností nebo stavů složitých zařízení, při kterých může dojít k nežádoucím událostem. Jde o zjištění nebezpečí, kterému je projekt vystaven, nebo nebezpečí, které plyne z projektu pro jeho okolí. Význam metody lze však zobecnit. Nemusí se ovšem jednat pouze o nebezpečí, ale v zásadě o impakt, kterému je projekt vystaven, přičemž impakt může pro projekt a prostředí škodlivý nebo přínosný. Pomůckou pro analýzu jsou schémata a postupové diagramy. Tým expertů, který analýzu provádí, rozdělí zkoumaný systém na fáze a dále do jednotlivých logických částí, pro které pak určí schopnost systému reagovat na realizace impaktů. Vyšetřuje se především: • účel zkoumané částí procesu/systému • možné odchylky jednotlivých částí systému • možné příčiny vzniku odchylek • možné důsledky odchylek Metoda je založena na diskuzi analytika s různými osobami, které jsou zapojeny do vyšetřovaného projektu, a jako nástroj slouží schémata a postupové grafy pohovorů. Metoda HAZOP a z ní odvozené modifikace jako HAZAN (Hazard Analysis) a HAZID (Hazard Identification) jsou často využívány v počátcích projektů. ČVUT, Fakulta stavební

25/114


5.3

Miluše Valjentová

Metoda FMEA

Metoda FMEA byla poprvé použita v armádě USA v polovině 20. stol. při realizaci projektu Apollo. Postupně se začala rozšiřovat i do jiných odvětví průmyslu, zejména do automobilového, leteckého, energetického, apod., kde slouží zejména pro odhalování poruch a rizik, které z poruch vyplývají. Často se s její aplikací můžeme setkat v oboru řízení jakost, při provádění marketingových analýz, atd. (viz Tichý [2006a], [2006b]). Jde o verbálně-numerickou, kvalitativně kvantitativní metodu, která se hojně používá i v analýze nebezpečí/rizik. Touto metodou se systematicky zjišťují problémy v procesech a jejich následky, resp. poruchové stavy jednotlivých částí procesu, nebo i poruchy produktů. Výsledkem analýzy je nalezení možných opatření k zamezení nebo alespoň omezení výskytu takových poruch. Může být použita pro identifikaci poruch (vady, nebezpečí) stejně jako pro odhad pravděpodobné možnosti realizace poruchy (vady, nebezpečí). Předmětem hodnocení je pravděpodobná možnost vzniku poruchy, možnost zjištění (detekce) poruchy před její realizací a závažnost této poruchy. Těmto faktorům je přiřazena hodnota od 1 do 10 a jejich vynásobením získáme hodnotu ukazatele priority rizika RPN (Risk Priority Number), která představuje míru nutnosti provést opatření k odstranění nebo alespoň snížení rizika. Hodnoty jednotlivých faktorů jsou určeny týmem odborníků – doporučuje se počet 4 až 6 osob. K aplikaci FMEA je vhodné používat pracovní formuláře sestavené podle vlastností daného zkoumaného procesu. Dalším popisem metody FMEA a její praktickou aplikací se zabývá odd. 10.2.

5.4

Metoda UMRA (Univerzální matice ratingové analýzy)

Metoda UMRA byla původně vytvořena pro rizikovou analýzu (viz Tichý [2006a, 2006b]), avšak ukázalo se, že její pole aplikace je širší. Jde verbálnělogicko/numerickou metodu. Slouží zejména k identifikaci impaktů (tzn. nebezpečí nebo také šancí), popř. scénářů impaktů, dále pak k odhadu pravděpodobné možnosti realizace impaktů a závažnosti impaktů, odhadu škod či celkového posouzení projektu. Metoda je založena na matici, v níž se hodnotí souběhy zdrojů impaktů a segmentů vystavených impaktům. Sestavení matice je verbální složkou analýzy, vyplnění matice je složkou logicko-numerickou. Metoda umožní jednak identifikovat možné impakty, jednak kvantifikovat relativní závažnost impaktů. Pro analýzu je třeba vytvořit tým expertů (doporučuje se 5 až 20 osob) vedený rizikovým analytikem, který jednak má úlohu moderátora při provádění analýzy, jednak zpracovává výroky expertů. Metoda UMRA klade velký důraz na sestavení týmu expertů, neboť při aplikaci této metody jsou rozhodující tito činitelé: kvalifikace a zkušenosti expertů, jejich vnímání a schopnost odhadu povahy souběhů, atd. Metodika UMRA dovoluje přihlížet jednak k rozdílům ve vztahu expertů k řešené problematice, neboť někdy se expert není


26/114


Miluše Valjentová

schopen vyjádřit ke všem aspektům vyšetřovaného projektu, jednak k rozdílům ve vnímání jednotlivých expertů. Výsledky analýzy metodou UMRA udávají pořadí závažnosti zdrojů impaktů, segmentů vystavených impaktů a souběhů z hlediska zkoumaného procesu, projektu či objektu. Mohou se použít jako vstupní hodnoty pro další analýzu metodou FTA za účelem sestavení stromu poruch nebo se dají dále analyzovat metodou FMEA. Metodou UMRA se podrobně zabývá odd. 10.1, kde byla použita pro příklad aplikace poznatků o náhodnosti odhadů expertů.

5.5

Metody checklistů, DELPHI, Brainstorming

Checklist (kontrolní seznam) je dotazník určený ke kontrole, zda byly při zpracování určitého dokumentu obsahujícího variabilní položky uváženy všechny možné eventuality, nebo zda je řádně prováděna určitá činnost. Kontrolní seznam obsahuje soupis položek týkajících se dané problematiky, nebo také popis přijatých či navrhovaných opatření. Mají buď formu dotazníků ANO/NE nebo popisných kontrolních seznamů – liší se množstvím informací a nároky na znalosti osob, které dotazník vyplňují. Checklisty mají rozsáhlé uplatnění a lze je použít i pro hodnocení vyšetřovaného, popř. kontrolovaného případu. Z hlediska expertních analýz mají checklisty význam jako dotazníky, z nichž lze získat informace potřebné pro expertízu. DEPLHI je metoda používaná např. pro identifikaci nebezpečí. Od týmu expertů se získávají informace o zkoumaném systému a jeho možných poruchách prostřednictvím souboru otázek, který má dvě části (jednu předem danou a druhou variabilní – mění se během pohovoru s respondentem). Používá se i vícestupňové modifikace respondenti se vyjadřují k výsledkům, zpracovaným z odpovědí z prvního kola. Obdobným využití má značně rozšířený Brainstorming. Probíhá formou bezprostřední diskuze o daném problému s cílem získat co největší počet různorodých nápadů týkajících se daného problému. Účastníci diskuze mohou mít o problému rozdílnou úroveň znalostí, ale měli by s ním být dopředu seznámeni. Cílem je získat co největší počet podnětů k řešení. Využívá se zkušeností účastníků a různosti jejich pohledu na danou problematiku. Tato analýza neprobíhá na rozdíl od řady metod anonymně. Experti se vzájemně znají a vědí, kdo jakou myšlenku vyslovil. Vzájemně na sebe mohou působit. Brainstorming se řídí definovanými zásadami, mezi základní pravidla patří např.: • vyslovené nápady nejsou hodnoceny ve stejný okamžik • nepřipouští se žádná negativní ani pozitivní kritika vyslovených názorů, nechává se volný průchod představivosti • získání maximálního množství nápadů • všichni účastníci jsou si rovni


27/114


Miluše Valjentová

Obecně platí, že je úspěch analýzy podmíněn dobrou přípravou, to však platí obecně i pro aplikace jiných metod. Písemnou formou brainstormingu je writestorming, uskutečňovaný elektronicky podle určitých pravidel. Do stejné skupiny metod se dá zařadit také elektronická reverzní dražba, používaná komerčně (např. při vyhledávání zhotovitele stavby). Brainstorming je podstatou metody „What if?“, která spočívá v uvažování o všech možných stavech zkoumaného objektu/procesu a o nepříznivých událostech, které ho mohou ovlivnit – viz Valjentová [2004]. Obvykle jde o hledání závěrů „co by se stalo“ k premisám „kdyby došlo k jevu U“.

6

Rozhodování

Rozhodování je zcela běžným psychickým procesem, jehož výsledkem je rozhodnutí. Součástí procesu je vždy analýza situace, tedy zvážení možností a následků rozhodnutí. Rozhodovací procesy sestávají ze zkušeností v minulosti, hodnotící současnosti a odhadující budoucnosti. Každé rozhodování je rozhodování za nejistot a neurčitostí. Vstupy do analýz se sice považují za náhodné, ale nakonec se řešení zjednodušují a hodnoty variabilních veličin se zavádějí deterministicky.

6.1

Principy rozhodování

Podstatou rozhodování je snaha dosáhnout nějakého účelu nebo více účelů. Rozhodovací proces je soubor postupných činností, které vedou k ukončení nejistého nebo neurčitého stavu, založených na posuzování několika alternativ. Má vždy začátek (podnět) a konec (rozhodnutí). Cílem rozhodování je dospět k rozhodnutí a vybrat jednu z možných alternativ, které mají buď pozitivní nebo negativní, hmotný nebo nehmotný dopad na rozhodovatele, cílové osoby nebo jejich prostředí. Rozhodovací proces přitom nemusí být časově a prostorově spojitý. Rozhodování jedinců se vyznačuje dvěma základními přístupy: • zkušenostní přístup, kdy rozhodovatel vychází pouze z vlastní zkušenosti získané v prostředí, v němž působí • analytický přístup, kdy se rozhodovatel řídí výsledkem expertízy problému, kterou si provede sám anebo mu ji provede zpracovatel, kterému expertízu zadal V rozhodovací praxi se oba přístupy pochopitelně prolínají, popřípadě doplňují, neboť každá expertíza musí být nějakým způsobem založena na zkušenostech. Oba přístupy jsou žádoucí (expertízou lze objasnit zkušenost, zkušeností lze opravit závěr expertízy).


28/114


Miluše Valjentová

Rozhodnutí lze považovat za uspokojivé, pokud rozhodovateli vyhovuje výsledek nebo následek rozhodovacího procesu. Obecně platí, že pro rozhodovatele nemusí být závazné a jednoznačné, to znamená, může své rozhodnutí upravit, změnit nebo odvolat. U expertních analýz však toto obecné pravidlo neplatí. Po skončení analýzy již experti své hodnocení, založená na jejich rozhodnutí, nemohou měnit. Rozhodnutí má být účinné, má se dosáhnout určitého výsledku, a racionální, má se dosáhnout určitého reálného účinku. Učinit takové rozhodnutí znamená znát a zohlednit všechny v daném čase dostupné informace a zkušenosti, aby bylo možné posoudit hodnocené alternativy podle daných kritérií a cílů. Racionalita rozhodování je závislá na čase a prostoru, neboť konkrétní rozhodnutí se může zdát racionální v čase tn, ale už ne v čase tn+1. Rozhodnutí není vždy založeno na věcné racionální úvaze (objektivní faktory), ale svou úlohu v něm mají i pocity rozhodovatele (subjektivní faktory), vztah k procesu rozhodování nebo vztah k objektu, jehož se rozhodování týká. Iracionální rozhodování je obecně nepřijatelné, v expertních analýzách dokonce nepřípustné. Iracionální rozhodnutí jsou odtržená od reality a sledují zpravidla osobní cíle. Některá rozhodnutí jsou buď záměrně iracionální (jsou ale v daném okamžiku zcela racionální pro rozhodovatele) anebo jsou podvědomá (nejsou založena na žádné úvaze), tedy mají jen emocionální podklad. Emoční faktory mají různý původ: • hédonizmus rozhodovatele, při němž se rozhodující jedinec převážně řídí - očekávanou příjemností výsledků rozhodnutí (setkáváme se s ním především u gamblerů) - potěšením, které mu působí rozhodování samo o sobě (časté u politiků, vojáků a obecně u vůdčích osobností ve všech oborech) • strach z nepříjemnosti, kterou rozhodovateli způsobí eventuální rozhodnutí, o němž se domnívá, že nebude přijato objekty nebo třetími osobami pozitivně (časté u politiků); zpravidla nerozhoduje, že je pohoršena jen menšina objektů (problém mlčící většiny) Strach z hmotných nebo nehmotných následků se neřadí k emočním faktorům. Obecně jsou definovány 3 základní stupně systematické racionality: • Volní čin je označení pro bezpodmětné a iracionální rozhodnutí, zpravidla náhlé a překvapivé, a to i pro rozhodovatele. • Intuitivní rozhodování je jednoznačně motivováno a nastupuje tam, kde rozhodovatel nemá žádný vnitřní ani vnější podklad k rozhodnutí, jež se od něj očekává. Rozhodovatel rozhoduje "podle citu", a zpravidla nedovede svoje rozhodnutí zdůvodnit. • Heuristické rozhodování je mechanické podle stereotypů, které jsou v osobách zakotveny především výchovou, existencí v prostředí, jež nás obklopuje, vzděláním a zkušeností. HeuristiČVUT, Fakulta stavební

29/114


Miluše Valjentová

ka má několik variant: reprezentativní (rozhodnutí podle prožitých obdobných situací), dostupnostní (rozhodnutí na základě dostupných informací) a kotevní (rozhodnutí na základě výchozího soudu). Heuristické rozhodování se v odborných úvahách někdy ztotožňuje s "intuitivně-empirickým rozhodováním" a v neodborném hovoru je to prostě "selský rozum" (aniž by se věděl, že to může mít "učený název"). Schopnost rozhodování je podmíněna různým stupněm poznání, vzdělání, odpovědnosti, citu a přijaté stupnice hodnot. Do rozhodování se promítá osobnost rozhodovatele a jeho aktuální rozpoložení fyzické i psychické. Hovoříme obecně o faktorech • objektivních (data, informace, apod.) • subjektivních (znalost, zkušenost, intuice, žebříček hodnot, cítění rozhodovatele) Objektivní a subjektivní faktory se při rozhodování doplňují. Data mají objektivní charakter, tzn., existují nezávisle na lidském vědomí. Za data lze považovat všechno, co můžeme vnímat a sledovat smysly. Za data považujeme také objektivní skutečnosti zjištěné při událostech anebo jednoduchá posloupnost znaků. Charakteristická jsou tím, že jsou dobře strukturovaná a obvykle vázaná na nějakou technologii. Vyšším stupněm dat jsou informace. Jsou to data interpretovaná za nějakým účelem, přičemž se jim přiřazuje nějaký význam. Zatímco pouhá data jsou objektivním prvkem (pokud nejde o data záměrně zkreslená anebo vůbec smyšlená), informace z nich odvozená je vázána na lidského činitele (interpretace dat). Váha informace má proto subjektivní charakter. Informace je spojitým souborem verbálních, numerických a grafických dat. Před použitím informace je vždy nutné ověřit její správnost a původ. Pokud to není možné, musí se alespoň ohodnotit spolehlivost zdroje, z něhož informace pochází. Velmi důležitá je hodnota informace v čase; informace prochází v čase určitým vývojem, je zpřesňována nebo naopak zamlžována, deformována nebo překrývána jinými údaji. Obecně víme, že informace stárne, často velice rychle, a že se vytrácí, není-li řádně uchována. Může se stát bezcennou během několika minut. Kterákoli informace může být po čase úplná či neúplná, dobrá, chybná, klamná, záměrně nebo nezáměrně zkreslená nebo zcela bezvýznamná apod. To platí i o závislosti informace na prostoru. Zkušenost se dá obecně jednoduše vyjádřit jako souhrn poznatků získaných během uplynulé doby. Rozlišujeme zkušenost • osobní a profesní • předanou/převzatou • získanou


30/114


Miluše Valjentová

Při rozhodování hrají zkušenosti velkou roli, mnohdy větší, než si zaslouží. Zkušenosti mají charakter nejen dobře učiněných rozhodnutí, ale i chyb, kterých jsme se v minulosti dopustili. Intuice patří mezi podstatné subjektivní prostředky rozhodování. Často se rozhodujeme na základě citu, bez rozmýšlení, což s sebou nese určité výhody i nevýhody. Většinou se k intuitivnímu rozhodování přikláníme tehdy, když nemáme dostatek času k přemýšlení o situaci a informacích. Taková rozhodnutí nejsou dostatečně transparentní a jsou obtížně přijatelná pro třetí osoby. Na druhou stranu se nevyplácí cit podceňovat. Rozhodnutí založená na intuici bývají často správná. Znalost můžeme obecně chápat jako informaci s přidanou hodnotou. Znalost si můžeme představit jako systém zahrnující vztahy mezi zkušenostmi, dovednostmi, fakty, hodnotami a myšlenkovými procesy. Znalost má subjektivní charakter a je proměnlivá v čase. Znalost má oproti datům a informaci vyšší hodnotu zejména proto, že je nejhůře sdílenou veličinou. Člověk znalý je člověk vzdělaný v oboru, zkušený a informovaný, který dovede se souborem informací pracovat. Úroveň znalostí je u každé osoby rozdílná, a je potřeba s tím počítat i v rozhodovacích situacích.

6.2

Osoby v rozhodovacích procesech

V rozhodovacích procesech vystupují lidé ve třech základních úlohách: • rozhodovatelé • cílové osoby, které jsou vystaveny účinkům rozhodnutí • analytici, kteří dávají podklady pro rozhodování 6.2.1

Rozhodovatel

V každém rozhodovacím procesu je nepochybně nejdůležitější osobou rozhodovatel. Někdy je rozhodovatel jedinou osobou, která se v procesu uplatní. Má mít vždy na zřeteli, že se sám musí podřídit svému rozhodnutí a že ponese jeho příznivé nebo nepříznivé důsledky. Rozhodnutí může být pro rozhodovatele současně příznivé i nepříznivé, obdobně je tomu u dalších osob, na nichž se účinky rozhodnutí projeví. Rozhodnutí může být výhodné pro každého účastníka, tj. pro rozhodovatele i cílové osoby, může být výhodné pro rozhodovatele a nevýhodné pro cílovou osobu nebo zcela naopak, anebo může být nevýhodné pro všechny účastníky rozhodování, rozhodovatele nevyjímaje. Ve svém prostoru je pochopitelně rozhodovatelem každý člověk, neboť jeho existence v přírodním, sociálním a ekonomickém prostředí je z velké části závislá na jeho osobních rozhodnutích. Rozhodovatelem může být ovšem skupina jedinců, která je trvale nebo dočasně spojena společným zájmem.


31/114


Miluše Valjentová

Zcela běžným jevem je u mnoha rozhodovatelů odkládání rozhodnutí, a to z několika důvodů: nedostatek informací, váhavost, ovlivňování hodnot, snaha zvýšit svoji důležitost. Rozhodnutí nelze učinit bez znalosti rozhodovacího problému, ale někdy je naopak nutné učinit „bleskové rozhodnutí“. Rozhodovatel ale vždy provede expertízu, která může trvat podle okolností různou dobu (sekundu, rok, apod.). 6.2.2

Cílové osoby vystavené účinkům rozhodnutí

Všechny osoby, které jsou přímo či nepřímo dotčeny rozhodnutím, označujeme jako cílové osoby. Rozhodnutím může být dotčena pouze jedna osoba (rozhodovatel nebo jiná osoba) nebo více osob. Osoby jsou buď soustředěny v jedné skupině a navzájem se znají anebo ve více skupinách a vzájemně se znají částečně nebo se neznají vůbec. Účinky, které působí na cílové osoby, mohou mít různou intenzitu. To znamená, že někoho se účinky dotknou ve větší míře a někoho v menší míře. Rozdíly mohou (ale samozřejmě nemusí) existovat i u vnímání dopadu účinků na jednotlivé dotčené osoby. Jelikož jde o subjektivní záležitost, může jedna osoba vnímat účinky pozitivně a jiná osoba negativně, obdobně to platí i pro skupiny osob nebo jejich části. Stejně tak budou mít účinky pro někoho hmotný dopad a pro někoho nehmotný dopad. 6.2.3

Analytici

V řadě rozhodovacích procesů se uplatní role analytika, a to ve fázi přípravy rozhodování. Zpravidla se využívají profesionální analytici, kteří pracují samostatně nebo v týmu. V praxi se setkáváme s dvěma druhy analytiků • závislý analytik – pracuje s týmem, který byl stanoven zadavatelem expertízy (může mu být dána i metoda expertízy) • nezávislý analytik – pracuje s týmem, který si zvolil sám (použije zpravidla metodu expertízy podle vlastního uvážení) Analytik nemusí být expertem v problematice řešení expertízou. Důležitý je jeho nadhled a schopnost dávat do souvislostí technické, ekonomické a sociální skutečnosti. Měl by mít analytické myšlení a znalosti o chování systémů v prostoru a čase. Analytik má v rozhodovacích procesech několik základních funkcí • dává rozhodovateli informaci o okolnostech rozhodovaného problému, zejména o tom: - jaké impakty a scénáře impaktů jsou spojeny s rozhodnutím - jaké impakty a scénáře impaktů jsou spojeny s nerozhodnutím - jaká jsou rizika rozhodnutí nebo nerozhodnutí - jaká opatření jsou nutná v souvislosti s rozhodnutím • navrhuje, jak rozhodnout


32/114


Miluše Valjentová

Na jedné analýze může participovat i více samostatných analytiků nebo více týmů, což se často využívá u velkých či dlouhodobých projektů


33/114

KAPITOLA III

EXPERTI A NÁHODNOST

7

EXPERTNOST A EXPERTI

8

KATEGORIZACE EXPERTŮ

9

NÁHODNOST ODHADU EXPERTŮ

10 EPXERTNÍ HODNOCENÍ


7

Miluše Valjentová

Expertnost a experti

Experti a jejich expertnost jsou základem pro uskutečnění jakékoliv expertní analýzy a je tedy jasné, že bez nich nelze analýzu uskutečnit. Právě experti však ovlivňují zásadním způsobem nejen průběh analýzy, ale hlavně její výsledek. Volba expertů musí být proto promyšlená a musí zohledňovat cíl analýzy. Výběr experta závisí rovněž na dostupnosti expertů. V některých případech, s ohledem na expertnost, je počet vhodných expertů velmi malý, zvlášť pokud se jedná o specifický zkoumaný projekt (např. stavba tunelu), nebo o analýzu v uzavřeném prostředí (např. výprava na severní pól). Naopak v jiných případech můžeme vybírat z velkého, téměř z „neomezeného“ počtu expertů (např. průzkumy spokojenosti, průzkumy veřejného mínění, apod.

7.1

Expertnost

Expertnost je vícerozměrná schopnost, kterou člověk získává během svého života přibližně po 10 letech zkušeností v daném oboru. Pokud se expert zabývá expertní činností v jednom vyhraněném oboru, musíme počítat s tím, že zhruba po deseti letech se u experta dostavuje únava a expert se snaží změnit obor. Příčinou toho je velice pravděpodobně skutečnost, že expert je přesycen poznatky, má pocit, že nic nového v daném oboru nepozná, a proto se vypraví do jiného oboru. Mnohdy také dochází k profesní „slepotě“ a je čistě individuální, zda je člověk v rámci oboru schopen dalšího rozvoje či nikoliv. Ve velkých organizacích se s tímto jevem počítá. Jestliže organizace zaznamená u manažera známky únavy, přesune kvalifikovaného odborníka organizačně nebo geograficky na jiné místo, kde má možnost získávat nové poznatky a být zdrojem podnětů. Uvádí se, že manažer by měl měnit pozici zhruba jednou za 7 let. Expertnost je relativní vlastnost. Rozlišovací schopnost experta závisí na určité situaci, která referenční době Tref a referenčním prostoru Ωref místa v čase a prostoru, ve kterém se nalézá. Expertem může být astronaut stejně jako vyučený truhlář a naopak. Záleží tedy na řešeném problému a okolnostech, které určují okrajové podmínky problému. Z pohledu subjektivního hodnocení se setkáváme s případy, že někdo se za experta považuje, ale expertem není, nebo naopak, že někdo expertem je, ale nepovažuje se za něj. Analogicky to platí i v případě objektivního hodnocení. Někdo je za experta považován, ale není, a naopak. Zadavatelé, popřípadě zpracovatelé expertíz a expertní analytici musí rozlišit čtyři základní znalostní stupně osob ve zvoleném okruhu, z nichž se budou experti vyhledávat:


35/114


• • • •

Miluše Valjentová

laickost odbornost expertnost profesionalita

Laickost – kdo je laikem, záleží na jeho poloze v problému. Laikem může být i univerzitní profesor, který má vzdělání ve svém odboru, tj. má třebas vynikající odbornost, ale nemá vzdělání či zkušenost kvalifikovaně hodnotit specifický problém, tj. není vybaven expertností. Je proto v problému laikem. Význam účasti laika v expertízách, i když je laickost protipólem expertnosti, se nesmí podceňovat. Laik může dát impuls k novému pohledu na problém například jen tím, že položí nekvalifikovanou otázku anebo vysloví zcela nekvalifikovaný, zmatený a zdánlivě zcela bezcenný názor. Odbornost se skládá z mnoha expertností na různé úrovni. Odborník může být expertem, stát se expertem. Ale expert nemusí být odborníkem v oboru, kde se očekává jeho expertnost. Odbornost tedy není synonymem expertnosti, je jedním ze souboru znaků expertnosti. Expertnost je vícerozměrná vlastnost, definovaná kvalitativně rozdílnými znaky (odbornost, zkušenost, rozpoznávací schopnost, schopnost vidět problém v souvislostech, v čase a v prostoru, apod.). Má základ v tzv. tacitních znalostech, které se nedají získat učením nebo osvojováním pravidel, ale přebýváním v určitém prostředí. Spočívá v pochopení a ovládnutí myšlenkových systémů a přístupů k problémům, v čase se zdokonaluje. Projevem tacitní znalosti je analytické myšlení. Pro lepší pochopení uveďme následující příklady. Ve Francii každý mluví francouzsky, dokonce i malé děti, ale to se nepovažuje za expertnost. Ovládání francouzštiny je expertností v zemi, kde se tak nemluví. Expertnost se získá tím, že se člověk stane součástí sociální skupiny, která tímto jazykem mluví. Expertnost je relativní vlastnost, zatímco odbornost lze považovat za vlastnost absolutní, i když se v čase i prostoru u každého odborníka mění. Odborník v určitém oboru může být expertem v několika oblastech. Stejně tak platí, že expert v určité oblasti může být odborníkem ve více oborech (např. expert na vážnou hudbu mlže být odborníkem pro sólový a sborový zpěv). V praxi se někdy setkáváme se dvěma postoji k expertnosti, k přeceňování a podceňování expertnosti. Profesionalita je specifickým znakem odbornosti i expertnosti. Jde o schopnost zvládnout problém po stránce věcné, formální i organizační s ohledem na prostředí, dotčené osoby a dodržování norem slušného chování a jednání.


36/114


7.2

Miluše Valjentová

Experti

Experti jsou vybíráni objednatelem analýzy, analytikem, rozhodovatelem nebo třetí osobou na základě předem stanovených kritérií, popř. jsou dány předpisem Expertem může být za určitých okolností každý člověk, který má nějaký vztah k řešenému problému. Ve specializovaných oborech je za experta považován odborník, jehož schopnosti jsou obecně uznány profesními vrstevníky. Je to důležité hlavně proto, abychom se vyhnuli pseudoexpertům nebo podvodným expertům. Z organizačního pohledu může být expertem: • jednotlivec, tj. fyzická osoba • skupina lidí spojená společným názorem a vydávají jednotný názor (například rodina), i když uvnitř skupiny názory jednotné nejsou • právnická osoba, kterou tvoří experti-jednotlivci nebo která takové experty zaměstnává a zpracovává expertízy k zadaným problémům; právnická osoba může být také jen zprostředkovatelem názoru jednotlivce nebo skupiny jednotlivců • instituce sdružující jednotlivce podle specifických pravidel Experty můžeme dělit na: • • •

expert stálý – odborníci, znalci, VŠ učitelé, vedoucí skautského oddílu, hudební znalci apod. expert dočasný (ad hoc) – vybraný systematicky, vybraný náhodně, nejsou o něm k dispozici žádné informace expert profesionální (soudci, rozhodci, rozhodčí, atd.)

Další dělení a kategorizace expertů je předmětem odd. 8 – Kategorizace expertů. Obecně platí, že expert, který je pro expertní analýzu vybrán, musí s účastí souhlasit a musí mít o analýzu zájem, znát cíl a účel analýzy a musí být náležitě instruován o postupu analýzy. Pochopitelně se setkáme s výjimkami. Typickým příkladem jsou voliči v zemích, kde je zákonem stanovena volební povinnost (Československo do r. 1954), a v zemích, kde sice volební povinnost stanovena není, ale kde voliči jsou zastrašováni (totalitní státy). Ze zkušenosti víme, že experti mají své specifické charakteristické vlastnosti, které ovlivňují jejich hodnocení. Hodnotící schopnost experta je podmíněna především: • erudicí (obecnou odborností) • úrovní jeho znalostí v oboru, kam spadá předmět analýzy • profesionalitou • tzv. zdravým rozumem


37/114

Vlastnosti expertů v expertních analýzách •

Miluše Valjentová

a dále také jinými specifickými vlastnostmi souvisejícími s vyšetřovaným problémem

V expertově hodnocení se však neuplatňuje pouze jeho odbornost, ale také jeho aktuální psychický a fyzický stav a další morální a psychické vlastnosti (objektivita, nezávislost, skromnost, schopnost sebereflexe, smysl pro odpovědnost, rozhodnost, atd.) Všechny tyto činitele ovlivňují expertovo hodnocení, a to pozitivně nebo negativně. U objektivních činitelů záleží na významu a výstižnosti analýzy, zatímco osobnost experta, obtížně popsatelná běžnými metodami, ovlivňuje subjektivní činitele (např. intuici, rozpoložení, žebříček hodnot atd.). Podrobněji se zabýváme rozlišením objektivních a subjektivních činitelův dalším výkladu. Při hodnocení se jednotlivé činitele mohou doplňovat a vzájemně ovlivňovat. Bylo by chybou se domnívat, že expertovo „racionální" hodnocení je oproštěno od subjektivních vlivů a že je čistě věcné. Podle povahy situace, popř. povahy hodnoceného problému, mohou v expertním hodnocení, v závislosti na aktuálním čase a prostoru, převládat subjektivní činitele nad objektivními, a to větší nebo menší měrou. Navíc se také vždy musí přihlédnout ke skutečnosti, že expertovo hodnocení je ovlivněno náhodnými činiteli, jejichž původ má částečně subjektivní povahu a částečně je určen hodnotícími schopnostmi experta. Věnujme pozornost expertům, kteří jsou členy týmů zřízených pro řešení specifického problému. Problém se dá často rozložit na dílčí části, a každou část lze hodnotit odděleně z jednoho nebo několika hledisek. Jednotlivé části může přitom posuzovat vždy jiná skupina expertů, nezávislá na ostatních skupinách, vytvořená například podle kritéria odbornosti. Budeme však předpokládat, že pracujeme jen s jediným týmem, jehož úloha je dostatečně dobře definována. Úspěch expertní analýzy závisí vždy na splnění tří základních podmínek: • experti nesmějí sledovat své vlastní zájmy, • experti si musí uvědomovat svou zodpovědnost vůči objednateli analýzy, popřípadě vůči třetím osobám, • existuje alespoň částečný mechanismus kontroly a ověření výsledku analýzy. Daly by se uvést další doplňující podmínky, avšak se zřetelem na cíl této práce se omezíme jen na uvedené tři. Při plánování a vedení expertní analýzy se musíme snažit o to, aby názory jednotlivých expertů v týmu byly srovnatelné a vyhodnotitelné; nejde však v žádném případě o to, aby byly jednotné (i když jednotné být pochopitelně mohou). U verbálních analýz máme většinou zájem na rozmanitosti názorů, u numerických analýz je pro analytika a následně pro rozhodovatele výhodnější menší variabilita.


38/114


Miluše Valjentová

Vlastnosti expertů

Každého člověka můžeme charakterizovat popisem jeho fyzických a psychických vlastností. Tyto vlastnosti a řada dalších schopností pak společně utváří osobnost experta. Některé vlastnosti expertů jsou vrozené, některé se během života mění, tzn., vznikají nebo zanikají. Nelze je od sebe jednoduše oddělit, existují mezi nimi vazby a vzájemně se tedy mohou ovlivňovat. Např. vada řeči může mít vliv na nízké sebevědomí experta při orálním projevu, nejlepšími ladiči klavírů jsou velice často nevidomí. Mezi vlastnosti expertů dále patří jeho schopnosti, které se utváří během života, a které jsou podmíněny psychickými a fyzickými vlastnostmi expertů. • • •

znalost – explicitní, implicitní, tacitní odbornost – vždy specializovaná v určitém oboru nebo oblasti expertnost – specializovaná nebo ubikvitní (univerzální)

Dalším důležitým rysem experta je jeho vztah k riziku, který může být buď averzní (odvrácení nebezpečí) nebo reverzní (vystavení nebezpečí). Tento vztah a způsob myšlení je dán povahou experta. Mnohdy se setkáváme s experty bez odbornosti a bez expertnosti (např. politici). V běžných expertních analýzách je dobré vyhnout se takovým expertům vyhnout a dále se vyhnout popíračům, pochybovačům, pohrdačům, kverulantům – jako experti jsou bezcenní. Mají však velikou hodnotu jako kritici, neboť svými názory a kritikou (byť třebas zcela nekvalifikovanou a nepodloženou jakoukoliv odborností) podněcují k myšlení a mohou být v pozadí nových myšlenek a nápadů. 7.2.2

Výchova experta

Výchova je obecně systematická činnost s cílem získat a zdokonalit vlastnosti a schopnosti člověka. S touto problematikou se často prakticky i teoreticky setkáváme v běžném životě například v souvislosti s výchovou dětí. Analogicky lze aplikovat principy běžné výchovy i v případě výchovy expertů. Jde o dlouhodobý kontinuální proces, v průběhu jehož se člověk stává expertem. Nedílnou součástí tohoto procesu je také respektování společenských norem. U výchovy experta v zásadě rozlišujeme dvě roviny: • vytváření odbornosti experta, • utváření tacitních znalostí a osobních vlastností • získávání zkušenosti s expertními analýzami (znalost zásad a praktik) Kvalita výchovy v obou rovinách se v čase mění, zpravidla její úroveň stoupá, ale samozřejmě může i klesat (chybí-li systematický rozvoj, zájem, informace atd.).


39/114


Miluše Valjentová

Expertem se jedinec může stát ze dne na den, a to v případě jeho jmenování, nebo např. splněním určitých podmínek (např. dovršení věku 18 let v případě volebního práva). Uznávaným expertem se ovšem nelze stát okamžitě, odhaduje se cca 10 let aktivního působení ve specializaci.

7.2.3

Vyhledávání expertů

Vyhledávání experta se děje podle předem stanovených kritérií a pravidel, která se stanoví v přípravné fázi expertízy. Stanovení pravidel a výběr expertů je nejčastěji úkolem expertního analytika (může být ale předem součástí zadání). Při vyhledávání je nutné zohlednit řadu faktorů, jako jsou: • expertízy se má účastnit jeden expert nebo tým expertů • druh, účel a cíl expertízy • expert patří/nepatří do skupiny cílových osob, jejichž se rozhodnutí na základě expertízy týká • získání náhodného nebo kvalifikovaného souboru názorů na zkoumaný problém Při vyhledávání experta se uplatňuje řada aspektů, z nichž za nejvýznamnější považujeme: • odbornost experta • pověst experta • pověst pracoviště, na kterém expert působí • doporučení jiných subjektů Zpravidla se experti vybírají podle odbornosti nebo spíše podle jmenovité kvalifikace (např. akademických titulů, profesních funkcí), avšak ta ještě nemusí být zárukou expertnosti. Je dost časté, že osoba, která nemá náležitou odbornost, je v určité situaci vynikajícím expertem. Praxe ukazuje, že se osvědčuje zařadit do expertních týmů osoby, které jsou sice vybaveny obecnou odborností, ale které nemusí mít úzce specializovanou odbornost odpovídající řešené úloze. U komplexních analýz je mnohdy vhodné vybrat experty z různých oborů, kteří mají určitý vztah ke zkoumanému projektu. Existuje několik způsobů (formálních i neformálních), jak vybrat experta nebo členy expertního týmu pro zamýšlenou analýzu: • • • • •

obecné informace o expertovi předešlá spolupráce s expertem doporučení třetích osob povaha specializovaného pracoviště, na kterém expert působí anebo pro které pracuje zdroj – databáze (internet)


40/114

Vlastnosti expertů v expertních analýzách • • •

Miluše Valjentová

sympatie (jednání, body langure, projev) náhodný výběr jmenování (např. soudci)

Důležitým aspektem je rovněž funkce experta v rozhodovacím procesu. Expert se nemusí účastnit na rozhodování, ale pouze dává k dispozici svůj názor, není tedy rozhodovatelem. V kontextu expertní analýzy může zastávat tyto funkce: • expert jako poradce • expert jako hodnotitel • expert jako rozhodovatel Vyhledávání experta je velmi ovlivněno podstatou zkoumaného projektu. Někdy je možné vybrat experta mezi několika tisíci osob (např. průzkumy veřejného mínění), a naopak u složitých, vysoce specializovaných projektů, jich mnohdy najdeme pouze několik nebo žádného. V takových případech se často využívá zahraniční spolupráce, a osloví se napříč mezinárodním spektrem ti experti, kteří již mají v dané problematice nějaké zkušenosti (kosmonautika, lékařství, apod.).

7.3

Expertní tým

Expertní tým je vymezenou skupinou jednotlivců, jejichž jednotlivé znaky jsou odlišné. Shodnost výroků expertů je proto málo pravděpodobná; pravděpodobnost absolutní shody názorů se zmenšuje s počtem expertů a se složitostí problému. Míra rozdílnosti expertů v týmu je určena mírou vlivu objektivních a subjektivních činitelů, z nichž většina je náhodných. Rozdílnost expertů a její vliv na výstup analýzy je nutné si nejen průběžně uvědomovat, ale zároveň je účelné ji v samotném postupu analýzy zohlednit (například rozdílnými váhami přisuzovanými expertním výrokům). Expertem může být kdokoliv, kdo má určitý vztah k řešenému problému. Problém je možné rozdělit na dílčí části a hodnotit každou odděleně z jednoho nebo více aspektů. Jednotlivé části může posuzovat vždy jiná skupina expertů. Obecně lze říci, že se systematicky usiluje o to, aby názory jednotlivých expertů v týmu byly srovnatelné a vyhodnotitelné; ale rozhodně nejde o to, aby byly jednotné (i když jednotnými být alespoň v podrobnostech mohou). K výběru expertů a složení expertního týmu je potřeba přistupovat s rozvahou. Jednotliví experti se liší nejen svými vlastnostmi, ale i vztahem ke zkoumanému projektu. Jde tedy o to, aby byl tým vhodně vyvážený. 7.3.1

Koncepce týmu

Koncepci týmu utváří zpracovatel ve spolupráci se zadavatelem a expertním analytikem a musí odrážet účel a cíl expertízy. Koncepce udává řadu parametrů expertízy, např. počet členů v týmu, složení členů týmu, trvání expertízy, administrativní zajištění expertízy, náklady na expertízu, efektivnost expertízy, apod.


41/114


Miluše Valjentová

Složení týmu je jedním z klíčových prvků pro úspěšnost analýzy. Experti v týmu mohou mít stejnou nebo podobnou specializaci nebo rozdílnou specializaci v rámci jednoho oboru. Některé týmy mohou být složeny z expertů, kteří mají zcela rozdílné odbornosti. Počet expertů v týmu je dalším parametrem expertízy, který je ale relativní. Můžeme mluvit o malém či velkém počtu členů týmu, ale nelze udávat konkrétní počty. Počet expertů závisí na: • povaze problému, který je podroben expertíze • zvolené expertní analýze, která je pro expertízu zvolena • dostupnosti expertů • rozpočtu expertízy • stanovení počtu regulátorem (počet zastupitelů města, senát, apod.) Práce v týmu je zpravidla řízena a koordinována expertním analytikem. Kromě jeho základních úkolů je zodpovědný za instruování expertního týmu. Experti musí být seznámeni s účelem a cílem expertízy, pravidly práce v rámci expertízy a princip použité metody. Experti by měli být upozorněni i na možná úskalí a chyby, kterých by se mohli dopustit vědomě či podvědomě. 7.3.2

Postavení expertů v týmu

Existuje řada forem vzájemné spolupráce expertů v týmu. Expertní analýzy probíhají elektronicky, při osobním setkání, formou telekonference, apod. Jestliže se experti navzájem znají a jsou průběžně informováni o svých názorech, jde o tzv. interakční spolupráci (např. brainstorming). V opačných případech jde o spolupráci anonymní, experti neznají ostatní členy týmu a nejsou informováni o svých výrocích. Možná je kombinace obou variant. Úroveň jednotlivých vlastností expertů, včetně jejich úrovně vnímání, je rozdílná, což může mít negativní i pozitivní dopad na výsledek expertízy. Výsledkem analýzy může být konsenzus či většinový názor týmu, což je předem dáno pravidly expertízy nebo pravidly stanovenými regulátorem. Někdy je zapotřebí brát v úvahu jednotlivé názory expertů, ale to je v praxi téměř nemožné. Dále je nutné vzít v úvahu expertovu kvalitativní relaci ve srovnání s ostatními členy týmu: • Expertovo chování je obecně optimistické, jeho hodnocení dává nižší rating impaktu, popřípadě vyšší rating impaktu (pokud jde o impakt přínosný) než u experta se založením pesimistickým. • Expert je o impaktu působícím na projekt informován více než ostatní členové týmu. • Expert je specializován na jistý úsek projektu, zatímco jiným úsekům nevěnuje pozornost.


42/114


Miluše Valjentová

Experti se při určování ratingu chovají do jisté míry náhodně (přesněji řečeno pseudonáhodně).

Jednotlivé metody jsou koncipovány tak, že některé z výše uvedených faktorů neuvažují. Metoda UMRA naopak používá nástroje k zajištění vyrovnanosti výsledku v závislosti na systematickém hodnocení jednotlivých expertů.

7.4

Vlivy na experty

Mezi faktory, které ovlivňují expertní odhad, patří např. otázky, informace, strach, cíl, vztah k projektu, objektivní stav mysli, subjektivní stav mysli, apod. Každý expert, který se zabývá analýzou problému – nezáleží na tom, zda jednotlivě nebo v týmu – je takovými faktory nějakým způsobem ovlivněn. Vlivy, jež na něj působí, jsou v podstatě dvojí povahy: — co do náhodnosti: • nenáhodné vlivy • náhodné vlivy — co do trvání: • •

dočasné trvalé

Rozlišení je však třeba považovat za orientační, neboť vliv, který je z jednoho hlediska nenáhodný, může být ve skutečnosti náhodným nebo může mít náhodnou složku. Obdobně rozlišení trvání na dočasné a trvalé je většinou relativní. Za dočasný vliv se dá považovat jen takový, který v době vyhledávání experta skončil a nebude vracet. Rozlišovací schopnost experta závisí na době a prostoru, ve kterém se expert nachází. Při sestavování týmů a zpracovávání expertních analýz je nutné vlivy obou skupin brát v úvahu. Nenáhodné vlivy na experty dělíme na: • obecné – pohlaví, znalost zkoumaného projektu, vztah ke zkoumanému projektu, organizace expertní analýzy, motivace experta, apod. • odborné (profesní) – vzdělání, odbornost, zkušenost, apod. • sociální – politické strany, média (strach z médií, odhady ovlivněny dramatickými zprávami), politicko-ekonomické vlivy. Z pohledu expertní analýzy rozlišujeme vlivy na experty: • subjektivní – souvisejí s osobou experta, mohou být: - obecné - odborné


43/114

Vlastnosti expertů v expertních analýzách • -

Miluše Valjentová

objektivní – spojené s expertní analýzou nebo jejím okolím předmět analýzy/projekt (pozitivní vs. negativní – např. kolik lidí přežije, vs. kolik lidí zemře, populární vs. nepopulární) množství dostupných informací (míra informovanosti se liší projekt od projektu) předmět analýzy počet expertů v týmu časový rámec analýzy

Významným a jednoznačně nenáhodným (deterministickým) vlivem je pohlaví expertní osoby – tj. experta nebo expertky. Předem ovšem nelze tvrdit, že experti/expertky jsou lepší než expertky/experti. To by bylo nejen v nesouladu s obecnými zásadami rovnosti pohlaví, ale bylo by to i v rozporu se skutečnostmi. Dalším významným vlivem je vzdělání. Jde zejména o stupeň vzdělání, kvalitu vzdělání (posuzováno např. podle vzdělávací instituce, odborného pracoviště) a rozsah vzdělání (např. absolvent několika vysokých škol – právo a ekonomika): • základní • středoškolské • vysokoškolské • postgraduální U vlivu vzdělání je znatelná náhodná složka. Odborníci se vzděláním na téže škole a třebas i v témže období se mohou co do kvality vzdělání náhodně lišit podle toho, kdo byli jejich učitelé. Při vyhledávání expertů nelze ovšem do takové podrobnosti proniknout, a vzdělání definované rozsahem se musí vzít jako nenáhodný indikátor bez zřetele k tomu, o jakou jakost vzdělání šlo. Za nenáhodný vliv lze považovat také zkušenost (i když to pochopitelně není přesné): • kvantitativní (např. počet let v oboru, počet zpracovaných studií, atd.), • kvalitativní (účast na projektech, hostování na určitých univerzitách doma a v zahraničí). Informace získané o expertech jsou mnohdy „fuzzy“, tedy neurčité nebo neúplné. Získáním potřebných informací o expertech můžeme experty zatřídit do předem definovaných skupin – tzv. kategorie expertů – viz odd. 5. Expert je zpravidla vždy ovlivněn politickým pozadím analyzovaného případu, a to i tehdy, kdy si sám takové ovlivnění nepřipouští nebo je vysloveně odmítá. Politické ovlivnění experta může být dvojího druhu: • vnější – expert je vystaven záměrným tlakům, které mají docílit, aby výsledek expertní analýzy byl pro jejího objednatele příznivý anebo naopak nepříznivý, respektive aby byl příznivý nebo nepříznivý pro třetí osoby, které budou dotčeny rozhodováním na základě výsledků expertní analýzy,


44/114


Miluše Valjentová

vnitřní – expert je ovlivněn svým vlastním sociálněekonomickým názorem, popřípadě je ovlivněn svým původem, který v něm vytvořil určitý názorový systém, aniž by si toho byl vědom.

Obdobou politického ovlivnění může být záměrná anebo nezáměrná manipulace, která může mít dvě základní formy: • •

hmotná manipulace (negativní, pozitivní) psychická manipulace (povzbuzující, zastrašující)

Manipulací může být ovlivňován •

• •

jednotlivý expert, který rozhoduje (např. děkan fakulty, soudce) nebo se zúčastní rozhodování (např. poslanec, rozhodce v rozhodčím tribunálu) tým expertů (skupina rozhodčích při sportovní soutěži, vědecká rada fakulty) elektorát na různých úrovních (celostátní voličstvo, voliči v obci, odborné společnosti apod.)

Při hodnocení účinnosti expertova odhadu je zapotřebí brát v úvahu jeho vztah k problému. Experimentální vyšetřování, jež uskutečnili Kahneman, Tversky [1979], (viz též Riegel [2007]) ukázalo, že lidé zpravidla přisuzují větší hodnotu možné ztrátě než možnému zisku, přičemž hodnota přisuzovaná ztrátě převažuje nad hodnotou přisuzovanou zisku zhruba dvojnásobně. Pojmy jako hodnota/cena, benefit/zisk a újma/ztráta je nutné chápat ovšem zcela obecně, nikoliv jen finančně. Hodnota, benefit, újma – pojmy bez numerického vyjádření, cena, zisk, ztráta – numericky vyjádřené penězi.

8

Kategorizace expertů

Jak již bylo řečeno v předešlých kapitolách, experti se od sebe vzájemně liší celou řadou znaků. O jejich kvalitě je potřeba si utvořit představu, aby bylo možné odhadnout, co od týmu očekávat. Popis úrovně expertů bývá součástí závěrečné zprávy nebo jiných dokumentů, neboť může sloužit jako informace o kvalitě expertízy. Kategorizací rozumíme: • vytvoření kategorií na základě dohodnutých kritérií • zařazení expertů do některé z kategorií Kategorizace může být založena pouze na jednom znaku (skalární kategorizace) nebo na více znacích (vektorová kategorizace). Zařazení experta do kategorie může být buď absolutní (např. podle věku, dosaženého vzdělání) nebo relativní (vzhledem k referenčnímu údaji). ČVUT, Fakulta stavební

45/114


Miluše Valjentová

Pokusme se nejprve uvést postup, kterým by se daly vystihnout vlastnosti expertů souhrnně tak, aby se popis vlastnosti mohl uplatnit v analýze. Experti se dají třídit podle různých dílčích znaků, které popisují jejich vlastnosti z hlediska účinnosti jejich odhadů. Dají se rozlišit dvě vzájemně nezávislé skupiny znaků, objektivní a subjektivní: (a) objektivní znaky (nezávislé na psychických vlastnostech experta) • věk (např.: ≤ 30 let, 31 až 45 let, 46 až 59 let, > 60 let) • odborná praxe (např.: ≤ 5 let, 6 až 15 let, 16 až 30 let, > 30 let), • odborná zkušenost v daném oboru (např. nezkušený, zkušenost do 5 let, zkušenost do 10 let, zkušenost více než 10 let), • znalost problematiky (např.: žádná, základní, dobrá, výborná); (b) subjektivní znaky (vyjadřující osobnost experta bez ohledu na jeho profesní úroveň): • naturel (např.: liknavý, opatrný, sebekritický, sebevědomý), • postoj k problému (např.: odmítavý, lhostejný, zúčastněný, uvědomělý), • emoční stav (např.: duchem nepřítomný, klidný, rozrušený, agresivní), • rozhodovací schopnost (např.: nerozhodný, váhající, přesvědčivý, rozhodný). Zatímco objektivní dílčí znaky vystihují měřitelné a systematické skutečnosti, jež lze popsat dobře definovatelnými veličinami, skupina subjektivních znaků se zpravidla vztahuje ke skutečnostem a jevům, jež mají z větší části náhodné vlastnosti. Slovní popis každého znaku můžeme nahradit jednoduchou numerickou stupnicí; např.: 1 (nejnižší), 2, 3 a 4 (nejvyšší). Pro kategorizaci expertů je vhodné zvolit takovou stupnici hodnocení, která eliminuje riziko, že všichni experti budou hodnoceni jako průměrní. Obvykle hodnotíme experta několika znaky, ale pro jeho zařazení do určité kategorie potřebujeme souhrn dílčích znaků vyjádřit souhrnným znakem Zsyn. Přitom si musíme uvědomit, že váhy skupin jednotlivých dílčích znaků mohou záviset na řešeném problému. Abychom to mohli zohlednit, zavedeme korekční koeficient ζi, „koeficient závažnosti znaku", který může nabývat hodnoty v intervalu <0; 1>. Každý dílčí znak, který je u experta hodnocen, může nabývat hodnot Zi podle zvolené stupnice, např. [1; 2; 3; 4]. Jakmile využijeme více znaků, je pro řešení praktických úloh nutné vyjádřit kvalitu experta n-ticí (Z1, Z2, …, Zn), jíž přisoudíme hodnotu definovanou jako vážený průměr závislý na koeficientech závažnosti znaku:


46/114


Miluše Valjentová

∑ζ Z = ∑ζ i

Z syn

i

i

(R1)

i

i

kde Zi je hodnota znaku přiřazeného expertovi ve skupině znaků i, ζi – koeficient významu dílčího znaku Zi. Nebyl nalezen žádný důvod, který by tento předpoklad zamítl. Byly ovšem uvažovány i jiné způsoby vyjádření „hodnoty n-tice", avšak ukázalo se, že použití prostého aritmetického průměru je optimální. Při použití tohoto (rov. (1)) je ale nutné předpokládat nezávislost jednotlivých znaků. Koeficienty ζi jsou deterministické veličiny, jejichž výběr zcela závisí na rozhodnutí analytika, pověřeného řízením a hodnocením expertní analýzy. Pro znázornění postupu zaveďme čtyři kategorie souhrnného znaku Zsyn: TC – výborní experti (top category), UMC – vyšší střední experti (upper middle category), LMC – nižší střední experti (lower middle category), BC – málo hodnotní experti (bottom category). Jestliže by se expert posuzoval pouze z hlediska jednoho znaku, kategorie A by odpovídala hodnotě znaku 4, kategorie B hodnotě 3, kategorie C hodnotě 2, D hodnotě 1. S takovým případem se ale setkáme zřídka, neboť zpravidla je nutné pro kategorizaci experta zahrnout do hodnocení více znaků. Pro tyto případy použijeme vzorec (1) a vypočítáme souhrnný znak Zsyn pro každého experta.

Zsyn

Kategorie

>3 (2; 3] (1; 2] ≤1

TC UMC LMC BC

Kategorizace expertů může tedy být jednorozměrná i vícerozměrná. Musíme ovšem vzít na vědomí, že se můžeme dopustit nějaké chyby v odhadu hodnoty subjektivních znaků. Při kategorizaci expertů je důležité si uvědomit, že pouhé mechanické zařazení experta do té či oné kategorie nemusí vést k výstižnému popisu. Například expert, který nemá v oboru vůbec žádnou praxi, může do analýzy vnést mnoho závažně nového a pro rozhodování významného. Příklad kategorizace experta podle dvou dílčích znaků je znázorněn v následujících tabulkách. Pro dva znaky skupiny objektivních znaků – „věk" a „znalost problematiky", dostaneme za předpokladu ζ1 = ζ2 = 1: ČVUT, Fakulta stavební

47/114


Miluše Valjentová

Tab. 1a – Schéma zařazení expertů podle znaků Z1 a Z4 Znalost problematiky/Hodnota Z4 Věk/Hodnota Z1 výborná dobrá základní žádná 4 3 2 1 ≥ 60 let 4 TC TC UMC UMC 46 až 59 let 3 TC UMC UMC LMC 31 až 45 let 2 UMC UMC LMC LMC ≤ 30 let 1 UMC LMC LMC BC Pro dvojici „naturel" a „znalost problematiky", dostaneme za předpokladu ζ1 = ζ2 = 1: Tab. 1b – Schéma zařazení expertů podle znaků Z1 a Z2 Znalost problematiky/Hodnota Z2 Naturel/Hodnota Z1 výborná dobrá základní žádná 4 3 2 1 domýšlivý 4 TC TC UMC UMC sebejistý 3 TC UMC UMC LMC opatrný 2 UMC UMC LMC LMC liknavý 1 UMC LMC LMC BC Pokud považujeme „naturel“ za méně významný (položíme např. ζ1 = 0,5), dostaneme následující tabulku: Tab. 1c – Schéma zařazení expertů podle znaků Z4 a Z5 Znalost problematiky/Hodnota Z2 Naturel/Hodnota Z1 výborná dobrá základní žádná 4 3 2 1 domýšlivý 4 TC TC UMC LMC sebejistý 3 TC UMC UMC LMC opatrný 2 TC UMC LMC LMC liknavý 1 UMC UMC LMC BC V případě více znaků by bylo možné postupovat stejným způsobem. Například souhrnný znak experta, kterému je 40 let, je domýšlivý a má základní znalost problematiky, bude za předpokladu ζ1 = ζ2 = ζ3 = 1 výsledek Zsyn = (2+4+2)/3 = 2,7; expert bude tedy zařazen do kategorie UMC. Bylo by možné zvýšit počet kategorií nebo použít jemnější stupnicí hodnocení. Orientační pokusy ukazují, že taková zpřesnění nemají významný vliv.


48/114


9

Náhodnost odhadu expertů

9.1

Náhodnost a pseudonáhodnost

Miluše Valjentová

Dříve, než se budeme zabývat vlastní teorií odhadu expertů, je důležité vysvětlit pojmy náhodnost a pseudonáhodnost. Přívlastkem „deterministický“ se vyjadřuje skutečnost, že takto označený pojem nebo veličina jsou dány rozhodnutím člověka. Zdůrazňuje se jím nenáhodnost takového rozhodnutí. Slovo „deterministický“ se často také užívá pro pojmy a veličiny, které vyjadřují objektivní skutečnost bez jakékoliv možné náhodnosti. Deterministické hodnoty vstupních veličin expertíz vycházejí ze zkušeností nebo pozorování (empirické hodnoty) anebo z konsenzu expertů (konsenzuální hodnoty). Někdy mohou být vstupní hodnoty expertíz direktivně nařízeny zadavatelem expertízy. Opakem přívlastku deterministický je slovo „stochastický“, někdy se používá „statistický“, popř. „pravděpodobnostní“. Vyjadřuje výsledek pozorování jevů, které se chovají náhodně, a o nichž může člověk rozhodovat jen ve stanovených mezích nebo o nichž rozhodovat nemůže vůbec. Pojem náhodnost se tedy vztahuje na jevy, děje a události, k nimž dochází bez zásahu člověka anebo které člověk neovlivňuje anebo ani ovlivnit nemůže. Jde o tzv. čistou náhodnost. Často se však zdají být některé události čistě náhodnými, ale obvykle se zjistí, že v jejich pozadí je nějaké konání nebo nekonání člověka. Takové události označujeme jako pseudonáhodné. Pseudonáhodnost může mít různou úroveň. Například v počítačových softwarech jsou zabudovány generátory pseudonáhodných čísel, které se používají při řešení různých úloh, v nichž potřebujeme napodobit čistou náhodnost. Generátorem je výpočetní algoritmus, který dodává posloupnost čísel, jež působí dojmem čisté náhodnosti a splní podmínky různých ověřovacích testů náhodnosti. Je třeba si uvědomit, že tento algoritmus byl naprogramován člověkem. Výroky expertů v numerických expertízách jsou ovlivněny chybami, takže se někdy považují za náhodné. Ve skutečnosti však nejde o náhodnost čistou, neboť expertův výrok má deterministickou povahu, a je tedy i s náhodně vypadající chybou pseudonáhodný. Ve všech úvahách v souvislosti s expertízami a rozhodováním se uplatní faktor prostoru a času (viz odd. 8). Veličiny, které vstupují do analýz, jsou závislé na prostoru a čase, a to jak veličiny deterministické, tak náhodné. U náhodných veličin se závislost na prostoru a čase popisuje náhodnými funkcemi (jde-li o časové závislosti, hovoříme o náhodných procesech) nebo náhodnými posloupnostmi.


49/114


9.2

Miluše Valjentová

Expertní odhady

Pro některé aplikace numerických analýz (např. FMEA, viz Garin [1994], Stamatis [1995], Tichý [2006b]) je nutné brát v úvahu pseudonáhodnou povahu výroků expertů, kterou je ovlivněn výsledek ratingové analýzy. K tomu je zapotřebí popsat náhodné činitele, které mají vliv na výroky expertů. Zatím není dostupná žádná statistická studie, z níž by vyplývaly použitelné numerické závěry o povaze náhodnosti výroků expertů. Nezbývá proto, než chování expertů odhadovat. Metodologickým problémem popisu pseudonáhodnost expertních ratingů je prostá skutečnost, že nelze realizovat experiment, který by vyšetřil pseudonáhodnost expertova chování. Teoreticky bychom se mohli opakovaně ptát experta na jeho rating RtE určitého jevu, skutečnosti nebo události, popř. na rating odhadovaného vývoje takové události. Touto cestou bychom však obdrželi ratingy vzájemně na sobě závislé. Expertovy ratingy vztahující se ke stále stejné otázce by byly vždy podmíněny jeho prvním ratingem, sděleným po prvním položení otázky. I kdybychom otázky kladli s odstupem několika dnů, vždy bychom museli počítat se závislostí na prvním ratingu. Naproti tomu se ukazuje, že expertovy názory se mohou výrazně lišit, jestliže mu je táž otázka položena různou formou, pokud ovšem expert nezjistí, že jsou otázky vlastně identické. — Rating RtE je také funkcí prostoru a času – hodnota rating se může lišit podle místa a času, kde se expert nalézá. Toto hledisko zde nebudeme probírat. Není ovšem ani možné nalézt soubor identických expertů, jejichž ratingy určitého problému za určité okolnosti by se daly vyhodnotit. Každý člověk je originál, což platí i pro jednovaječná dvojčata. Identičtí experti neexistují. Jestliže tedy experimentální vyšetření variability expertního ratingu není proveditelné, musí se hledat náhradní cesta, jak variabilitu odhadu RtE popsat. Úvahu založíme na teorii chyb. V odd. 8 jsme popsali některé vlivy působící na experty, a ovlivňující jejich numerické nebo verbální výroky. Numerické výroky jsou bezprostředně vyjádřeny čísly (například hodnota teploty místnosti odečtená expertem na pokojovém teploměru). Za numerické se dají považovat i takové verbální výroky, kterými dokážeme nějakou číselnou hodnotu přiřadit. Přiřazená hodnota může být jakékoliv reálné číslo, záleží pouze na tom, jakou hodnoticí stupnici expert použije (viz odd. 4.2.5). V další úvaze se budeme zabývat pouze numerickými výroky experta. Numerický výrok experta je numerickou hodnotou výsledku určitého měření. Měření může být: ● převážně objektivní – expert zjišťuje: teplotu místnosti teploměrem zavěšeným na stěně, rychlost pohybu vozidla, které řídí anebo které sleduje anebo: ● převážně subjektivní – expert odhaduje: hodnotu veličiny, kterou nemůže přímo měřit anebo vypočítat na základě jiných měřených údajů – teplotu vody v koupací vaně ponořením ruky, pravděpodobnost úspěchu žalobce


50/114


Miluše Valjentová

v rozhodčím sporu, jenž už probíhá, relativní závažnost nebezpečí spojených se zamýšleným prodejem podniku aj. Při měření dochází k chybám, které mohou být v dosahu experta (expert se jich však dopouští nevědomky bez úmyslu) anebo mohou být na expertovi nezávislé (chyba přístroje, se kterým se měření uskutečňuje; skutečnosti ovlivňující průběh sporu, jež nejsou expertovi známy, měnící se teplota, atmosférický tlak, apod.). Jde o systematickou odchylku, ke které se nepřihlíží, tedy nebere ji v úvahu a dále v textu se jí nezabýváme.

Předpokládejme, že expertův rating je tvořen dvěma složkami: RtE = RtEdet + ∆Rt

(R2)

kde RtEdet je deterministická (nenáhodná) složka expertova ratingu a ∆Rt je pseudonáhodná chyba, které se expert nevědomky dopouští. Veličina RtE je tedy rovněž pseudonáhodnou veličinou. Předpokládáme, že chyba ∆Rt je na RtEdet nezávislá. Pokud vyloučíme z úvahy záměrnou snahu experta ovlivnit závěry z měření, můžeme chyby expertova měření považovat za náhodné, aniž bychom zdůrazňovali jejich pseudonáhodnost. V dalším již nebudeme proto používat předponu "pseudo". Z hlediska řešení je ostatně lhostejné, zda je veličina pseudonáhodná nebo čistá náhodná. Jestliže se počet faktorů působících na měření zvětšuje, blíží se pravděpodobnostní model, kterým se dá popsat náhodné chování složky ∆Rt, normálnímu rozdělení pravděpodobností se střední hodnotou rovnou nule, N(0,σ), kde σ je směrodatná odchylka chyby měření. To je všeobecně dobře známý poznatek z teorie chyb, vycházející ze zákonitosti jevu popsané teoreticky centrální limitní větou teorie pravděpodobnosti, a nebudeme ho zde proto rozebírat. Z rov. (R2) plyne, že také rozdělení expertova ratingu RtE musí být normální, a to se střední hodnotou RtEdet, tedy N(RtEdet,σ). Popis náhodnosti expertova výroku normálním rozdělením pravděpodobností by byl ovšem přijatelný jen tehdy, pokud by expert byl schopen dávat své numerické výroky v libovolných reálných číslech, tj. v číslech kladných i záporných a současně ve zlomcích. V takovém případě by měl expertův numerický výrok RtE povahu realizace spojité náhodné veličiny, která může nabývat kterékoliv hodnoty v intervalu (-∞, +∞). Expert je ovšem ve svém měření omezen – především tím, že jeho rozlišovací schopnosti nedovolují odečítat "spojitě". V expertních analýzách (například v rizikových analýzách) je však expert zpravidla z různých důvodů omezen uměle, a to příkazem: Expert smí hodnotit jen přirozenými čísly nebo nulou v intervalu [Rtmin, Rtmax].


51/114


Miluše Valjentová

Z příkazu vyplývá, že musí být Rtmin ≥ 0 a Rtmax ≥ Rtmin + 1. Pro další úvahu tento příkaz změkčíme: připustíme, aby expert hodnotil reálnými kladnými čísly nebo nulou. Omezení zdola a shora však ponecháme. V takovém případě již nelze náhodnost expertových výroků modelovat normálním rozdělením. Dostáváme se k rozdělení, které musí být popsáno čtyřmi parametry, a to např. průměrem a rozptylem (směrodatnou odchylkou) a dále dolní a horní mezí. Mohou to ale být i jiné čtyři parametry. Předpokládejme, že expert má podle svého uvážení zvolit rating RtE, a to některou stupnicovou hodnotou RtS z hodnoticí stupnice {RtS1; …; RtSnS}, která mu je zadána. I když se hodnoticí stupnice zadává obvykle celými čísly, mohla by to být i stupnice tvořená desetinnými čísly, avšak odstupňovanými podle nějaké závislosti – obvykle se použije závislost lineární. Stupnici {0; 1; 2; 3} můžeme tedy přepsat do tvaru {0.0; 0,5; 1,0; 1,5} anebo do tvaru {0,00; 0,25; 0,50; 1,00} apod. Nezáleží na absolutní hodnotě stupnicových hodnot, nýbrž jen na jejich počtu a na kroku stupnice a samozřejmě na deskriptorech hodnocení. Expert smí volit jen stupnicové hodnoty, nikoliv tedy například u poslední uvedené stupnice hodnotu 0,13 nebo 0,31 apod. Expert, který je veden, aby zvolil hodnotu ze zadané hodnoticí stupnice, zvolí nejprve deskriptor, který odpovídá jeho názoru nejlépe; jeho numerickým výrokem bude pak stupnicová hodnota RtS přiřazená k deskriptoru. Dá se předpokládat, že by v teoretickém náhodném pokusu expert svoji volbu opakoval, i když se nedá vyloučit, že by se v některém opakování od této stupnicové hodnoty odchýlil směrem k nižší nebo vyšší hodnotě, pokud by mu to omezení stupnice dovolovalo. Podle R2 je zvolená hodnota RtS očekávanou nejčetnější hodnotou numerického výroku, a tedy modem rozdělení pravděpodobností. – Abychom zjednodušili symboliku, použijeme v dalším označení RtE = x jako obecné označení náhodné veličiny; její modus označíme xˆ . Vraťme se k počátku úvahy: odstraňme obě meze a předpokládejme tedy, že je hodnoticí stupnice neomezená. Rozdělení pravděpodobností veličiny x se blíží k normálnímu, jehož modus xˆN je shodný se střední hodnotou rozdělení µ N . Toto rozdělení omezíme zdola mezí xmin (≡ Rtmin) a shora mezí xmax (≡ Rtmax), čímž obdržíme oboustranně useknuté normální rozdělení (DTN, doubly truncated normal distribution, obr. 1). Hustota pravděpodobnosti náhodné veličiny x, která má rozdělení DTN, je definována vztahy: pro x < xmin : ϕ DTN ( x) = 0

pro xmin ≤ x ≤ xmax : ϕDTN ( x) =

ϕ N ( x) Φ N ( xmax ) − Φ N ( xmin )

(R3)

pro x > xmax : ϕDTN ( x) = 0 kde ϕ N je hustota pravděpodobnosti normálního rozdělení a Φ N je jeho distribuční funkce.


52/114


Miluše Valjentová

Distribuční funkce rozdělení DTN je popsána vztahy:

pro x < xmin : Φ DTN ( x) = 0 pro xmin ≤ x ≤ xmax : Φ DTN ( x) =

Φ N ( x) − Φ N ( xmin ) Φ N ( xmax ) − Φ N ( xmin )

(R4)

pro x > xmax : Φ DTN ( x) = 1 Obr. 1– Rozdělení DTN při RtE=0 Oboustranně useknuté normální rozdělení x = RtE = 0, sigma = 1 (plně: rozdělení DTN, čárkovaně: výchozí rozdělení N)

hustota pravděpodobnosti

1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0

1

2

3

x

Statistické parametry rozdělení DTN (rozptyl, šikmost) pro další řešení nepotřebujeme; některé lze nalézt v dosažitelné literatuře (např. Thomas [2001], Johnson, Thomopoulos [2002]). Na obr. 1 a obr. 2 jsou ukázány grafy rozdělení DTN pro případ RtE = 0 a RtE = 1, a to za předpokladu, že směrodatná odchylka výchozího normálního rozdělení je σ = 1. Rozdělení DTN je spojité. K rozboru náhodného chování agregovaného ratingu CRt, je zapotřebí rozdělení diskretizovat. Postupujeme při tom takto: Označme i-tou stupnicovou hodnotu ratingu RtSi . Interval ∆S mezi po sobě jdoucími stupnicovými hodnotami, tj. krok stupnice, je roven 1. Hodnotu PMFi pro rating RtSi určíme jednoduše z výrazu: PMFi = [Φ N (RtSi +

∆S ∆ ) − Φ N (RtSi − S )] /[Φ N ( xmax ) − Φ N ( xmin )] 2 2

(R5)

Rov. (R5) definuje diskrétní rozdělení pravděpodobností DTN, jehož tři parametry jsou dány: – mezemi xmin, xmax danými prvním a posledním stupněm hodnoticí stupnice – modem xˆDTN , jehož hodnotu expert volí ze zadané stupnice


53/114


Miluše Valjentová

Oboustranně useknuté normální rozdělení x = RtE = 1, sigma = 1 (plně: rozdělení DTN, čárkovaně: výchozí rozdělení N)

hustota pravděpodobnosti

0.6

0.4

0.2

0 0

1

2

3

x

Obr. 2– Rozdělení DTN při RtE=1

Za čtvrtý parametr bychom mohli považovat směrodatnou odchylku normálního rozdělení σ N , které jsme použili v úvaze o rozdělení chyb odhadu. Její hodnota popisuje variabilitu expertova hodnocení – např. expert kategorie UMC bude patrně hodnotit spolehlivěji a pečlivěji než experti kategorie LMC a BC. U experta kategorie TC můžeme předpokládat, že mu odpovídá σ N = 0, u experta kategorie BC, který hodnotí zcela náhodně, předpokládáme σ N → ∞. U expertů UMC a LMC nedovedeme ale směrodatnou odchylku odhadnout přímo. Musíme proto zvážit možnost zvolit jiný parametr jako čtvrtý. Nabízí se zvolit pravděpodobnost volby hodnoty PMF odpovídající hodnotě modu xˆDTN , zvoleného expertem (expert ovšem neví, že volí modus, nýbrž volí některou ze stupnicových hodnot). O hodnotě pravděpodobnosti PMF( xˆDTN ) pro modus si můžeme učinit lepší představu než o směrodatné odchylce, která není u diskrétního rozdělení transparentním parametrem. Kahneman a Tversky [1974] vyslovili pozorování, že lidé při heuristickém odhadu pravděpodobností nějaké události většinou uvádějí hodnoty, které považují za nejpřiléhavější odhad. Dá se tedy předpokládat, že expertem zvolená stupnicová hodnota je nejčetnější hodnotou, a odpovídá mu tedy i největší hodnota pravděpodobnosti PMF diskrétního rozdělení. Místo hledání hodnoty směrodatné odchylky se můžeme tedy zaměřit na hodnotu PMF odpovídající zvolené stupnicové hodnotě RtSi. Pro tuto hodnotu nemáme zatím k dispozici žádné přímé experimentální výsledky a z důvodů, které jsou uvedeny výše, je ani nemůžeme zajistit. Je třeba proto odhadnout hodnoty PMF heuristicky pro jednotlivé kategorie expertů. Heuristika odhadu může být založena na pozorování úspěšnosti experta v jiných souvislostech.


54/114


Miluše Valjentová

Za základ takového odhadu lze vyjít z pozorování úspěšnosti experta při odhadech jiných budoucích a později realizovaných nebo naopak nerealizovaných skutečností. Jestliže je například expertova úspěšnost 90%, můžeme předpokládat, že PMF(RtSi) bude rovna 0,9 pro krajní stupnicové hodnoty, kde expert nemá žádnou možnost chybovat v obou směrech stupnice. Jeho volby je pro okrajové stupnicové hodnoty jednoznačná – zvolí totiž jednu z možností: krajní mez stupnice (tj. xmin nebo xmax) nebo "jinou hodnotu", která je od meze stupnice odchýlena jen směrem k opačné mezi stupnice (tj. xmax nebo xmin). V našem případě pracujeme se stupnicí o čtyřech stupních, tj. dvou krajních (vnějších) a dvou vnitřních. Z úvahy, kterou jsme provedli výše, vyplývá, že pravděpodobnosti PMF jsou na sobě závislé a určující je pro ně směrodatná odchylka σ N . Pokud ale některou z pravděpodobností zvolíme, lze z ní odvodit jednak směrodatnou odchylku, jednak všechny ostatní pravděpodobnosti. Pro známé PMF lze směrodatnou odchylku určit iterací. Rov. R5 upravíme do tvaru:

σ = [Φ N (RtSi +

∆S ∆ ) − Φ N (RtSi − S )]/[Φ N ( xmax ) − Φ N ( xmin )] − PMFi + σ 2 2

(R6)

V této rovnici je směrodatná odchylka kromě posledního členu pravé strany obsažena v distribuční funkci Φ N , která má tvar: x

1  x−µ  σ 

−  1 ΦN = ∫ e 2 −∞ σ 2π

2

dx

(R7)

Na pravé straně rovnice položíme σ = σ 0 , kde σ 0 je první odhad směrodatné odchylky (nultá hodnota iterace) a vypočteme hodnotu σ 1 , kterou vložíme do pravé strany a výpočet opakujeme podle schématu:

σ i +1 = G(σ i )

(R8)

až do splnění podmínky:

σ i +1 − σ i ≤ε σi

(R9)

V rov. (R9) označuje G(.) pravou stranu rov. (R8) a ε – volené malé číslo, při kterém považujeme rozdíl mezi dvěma po sobě jdoucími iteračními kroky za zanedbatelný.


55/114


Miluše Valjentová

Popsaná iterace se však nepoužila, neboť tabulkový procesor umožnil nalézt směrodatnou odchylku zkusmo velice rychle. Je velmi důležité mít na paměti subjektivní činitele ovlivňující hodnocení experta, např. jeho naturel nebo jeho emoční stav, které se nedají v odhadech ovlivnit nebo eliminovat. Naturel vyjadřuje povahu a chování experta; jde tedy o téměř trvalý charakteristický znak jeho osobnosti. Tento znak určuje podvědomě jeho hodnocení, aniž by mohl být ovládán jeho vůlí. Naproti tomu emoční stav je znak dočasný. Naturel i jiné subjektivní znaky mohou být identifikovány a kategorizovány metodami aplikované psychologie. Lze tedy konstatovat, že diskrétní rozdělení pravděpodobností odhadu závisí: (1) na zvolené hodnotě RtE (např. pro okrajové hodnoty stupnice dostaneme rozdělení ve tvaru L nebo J) (2) na hodnotě PMF, a tedy na vlastnostech experta, které určují jeho zařazení do kategorie TC, UMC, LMC nebo BC. Předpokládejme, že odhad RtE experta kategorie TC je vysoce kvalifikovaný a hodnotě RtE odpovídá pravděpodobnost PMF(Rt) = 1. Naopak odhad experta kategorie BC není považován jako kvalifikovaný, a je tedy náhodný. Jestliže si expert vybere ze stupnice hodnocení určitou hodnotu, může si se stejnou pravděpodobností vybrat kteroukoliv jinou hodnotu. Zvolené hodnotě RtE tedy odpovídá (v našem případě čtyřstupňové stupnice) pravděpodobnost PMF(Rt) = 1/4. Experti kategorie UMC a LMC mají mezilehlé charakteristiky, a lze u nich předpokládat například rozdělení pravděpodobností, jaká jsou uvedená v dalších tabulkách, obsahujících hodnoty PMF(Rt). Souhrnně se dá říci, že se pravděpodobnost volby "správné hodnoty" odhadu s klesající kategorií experta zmenšuje. Uveďme jako příklad hodnoty PMF(Rt) v závislosti na odhadech RtE pro čtyři kategorie expertů – viz Tab. 2a-d. Vstupní hodnoty PMF pro RtE = 0 byly stanoveny odhadem na základě konzultací se školitelem. Tab. 2a - Hodnoty PMF(Rt) pro experta kategorie TC ( σ N < 0,2)

RtE 0 1 2 3


Rt 0 0,95 0,05 0 0

1 0,05 0,9 0,05 0

2 0 0,05 0,9 0,05

3 0 0 0,05 0,95

56/114


Miluše Valjentová

Tab. 2b - Hodnoty PMF(Rt) pro experta kategorie UMC ( σ N = 0,52)

RtE 0 1 2 3

Rt 0 0,8 0,17 0 0

1 0,20 0,66 0,17 0

2 0 0,17 0,66 0,20

3 0 0 0,17 0,8

Tab. 2c - Hodnoty PMF(Rt) pro experta kategorie LMC ( σ N = 0,88)

RtE 0 1 2 3

Rt 0 0,6 0,25 0,05 0

1 0,34 0,45 0,25 0,06

2 0,06 0,25 0,45 0,34

3 0 0,05 0,25 0,6

Tab. 2d - Hodnoty PMF(Rt) pro experta kategorie BC ( σ N > 10)

RtE 0 1 2 3

Rt 0 0,25 0,25 0,25 0,25

1 0,25 0,25 0,25 0,25

2 0,25 0,25 0,25 0,25

3 0,25 0,25 0,25 0,25

Komentář k tabulkám Expert kategorie TC vybral ze stupnice hodnocení hodnotu RtE. Expert této kategorie je kvalifikovaný, jeho úsudek je vždy téměř přesný a zpravidla od něj neočekáváme jinou variantu hodnocení. Z toho tedy plyne, že zvolená hodnota RtE, vyjadřuje názor experta s pravděpodobností rovnou 0,95 pro okrajové hodnoty RtS =0;3, resp. 0,9 pro středové hodnoty RtS =1;2. Teoreticky existuje kategorie excelentních expertů, kterou bychom mohli označit jako STC (Super Top Category), ale její využití v praxi je nerealistické, neboť dokonalý expert neexistuje. Hodnota Rt by pak byla vždy rovna zvolené hodnotě RtE s pravděpodobností rovné 1, nebyla by tudíž nikdy náhodná.


57/114


Miluše Valjentová

Experti kategorie UMC a LMC vyberou ze stupnice určitou hodnotu RtE. Pravděpodobnost PMF(Rt), že zvolená hodnota vyjadřuje jejich názor, je v tomto případě menší než 1 (a samozřejmě větší než 0). Pravděpodobnosti jsou odhadované a jejich rozložení mezi jednotlivé hodnoty závisí na zvolené hodnotě RtE. Pokud expert zvolí okrajovou hodnotu stupnice, např. RtE = 0 nebo RtE = 3, pravděpodobnost, že by zvolil nižší, resp. vyšší hodnotu, je pochopitelně matematicky nulová, neboť takové hodnoty ve stupnici neexistují. Směrem k opačnému okraji stupnice pravděpodobnost PMF(Rt) klesá. Pokud ale expert zvolí některou vnitřní hodnotu ze stupnice hodnocení, existuje určitá pravděpodobnost, že mohl zvolit některou přilehlou hodnotu, eventuálně i okrajovou. A nakonec uvažujme experta kategorie BC, který rovněž zvolí ze stupnice hodnocení hodnotu RtE. Pravděpodobnost, že jím zvolená hodnota je jeho nejlepším odhadem, je rovna 1/n, kde n je počet stupňů hodnocení. Prakticky to znamená, že expert této kategorie mohl zvolit ze stupnice hodnocení jakoukoliv hodnotu. Zatímco se u experta TC nedá o nějakém rozdělení pravděpodobnosti hovořit, je pravděpodobnostní model u experta BC jednoznačný – jde o diskrétní rovnoměrné rozdělení. Experti kategorie TC prakticky ovšem neexistují a naopak do expertních týmů nebudeme zařazovat experty BC. Existuje ale mnoho situací, kdy s experty BC počítat musíme, neboť je z různých důvodů (zejména sociálních a politických) nemůžeme z analýz vyloučit. Pro experty typu UMC a LMC, kteří v praxi expertních analýz nepochybně převládají, nejsou k dispozici žádné podklady k popisu odpovídajících diskrétních rozdělení, a zatím tedy nemáme jinou možnost, než tvar příslušných rozdělení empiricky odhadovat. Uvedené tabulky jsou předvedeny pro názornost. Pro ilustraci jsou na obr. 4 ukázána rozdělení pravděpodobností pro případ, kdy všichni experti TC, UMC, LMC a BC zvolili tutéž hodnotu ratingu, a to RtE = 1.


58/114


10

Miluše Valjentová

Expertní hodnocení

Expertní hodnocení zadaného problému je popsáno výsledkem expertní analýzy. Může jím být: • verbální hodnocení, které je podle povahy problému a podle otázek kladených expertům formulováno buď individuálně (po jednotlivých expertech) nebo týmově (hodnocení vydají členové týmu jako svoje jediné hodnocení), • numerické hodnocení, a to buď absolutní (například hodnota rizika vázaného na vyšetřovaný projekt, vyjádřená monetárními jednotkami, počtem zmařených pracovních příležitostí, počtem zmařených životů apod.) nebo relativní, kde se porovnává rizikovost dvou nebo více projektů, aniž by se riziko co do absolutní hodnoty měřilo, • smíšené hodnocení, které může proběhnout například podle schématu: verbální hodnocení → numerické hodnocení → verbální závěry U numerických hodnocení se zpravidla pracuje s definovanými vstupy, jejichž povaha závisí na použité metodě. Mohou to být skalární veličiny anebo to mohou být n-tice (vektory) dílčích vstupních veličin. Některé vstupy mohou mít v analýze absolutní povahu (např. přízemní teplota vzduchu naměřená předepsaným postupem v 7:00 h na místě ABC), i když samy o sobě jsou vystaveny náhodným vlivům (nepřesnost snímače teploty apod.). Obdobně výstupy takových hodnocení mohou být skalární nebo vektorové, takže můžeme obecně napsat: Rt(r1, …, ri, …, rm) = f (q1, …, qk, …, qn)

(R10)

kde Rt (.) je rating popsaný m-ticí hodnot ri, f(.) – funkce popsaná n-ticí dílčích hodnocení qi. Jestliže je m = 1, je Rt skalární veličinou. Jako příklad takového hodnocení lze uvést analýzu typu FMEA (Failure Mode and Effect Analysis), která je většinou založena na třech vstupních veličinách Rtk a výstupní veličinou je index priority rizika (risk priority number, RPN). Analýza FMEA je zaměřena na vyšetření relativní rizikovosti projektu v průběhu jeho úprav, popř. míry rizika, kterou jednotlivé složky projektu přispívají k jeho celkové rizikovosti. Podrobnostmi se zde nezabýváme, a odkazujeme čtenáře na souhrnné publikace (např. Garin [1994], Stamatis [1995], Tichý [2006b]). Jestliže se hodnocení opakuje anebo je-li uskutečněno několika experty, potom se rovnice (R10) zobecní do tvaru:


59/114

Vlastnosti expertů v expertních analýzách Rt(r1 ,..., ri ,..., rm ) = Q(q1 ,..., qk ,..., qn ) 1

M

Symbolem .

M 1

Miluše Valjentová (R11)

naznačujeme, že jde o M nezávislých hodnocení. Výsledkem je sada

M-tic Rt1, …, RtM, které musí být pro další použití v rozhodování nějakým způsobem upraveny. Tímto problémem se zde nezabýváme. Numerické hodnocení nemusí být omezeno jen na bezprostřední odhady expertů. Například u mnohých technických a elektronických zařízení se sledují objektivně různé veličiny, jejichž soubor vede po zpracování k numerickému nebo verbálnímu závěru, popř. až k automatickému rozhodnutí. S tím se například setkáváme při řízení letadel. Autopilot vyhodnocuje tok numerických informací q (změřených přístroji letadla nebo dodaných z pozemních stanic) a rozhoduje o průběhu parametrů letu r podle zadaného programu. Je-li tok informací narušen, program selže, výpočet se zhroutí. V takových případech jde v podstatě o posunutou expertní analýzu, kde jednotlivé přístroje v letadle i na zemi a softwary reprezentují experty a expertní týmy, které je vytvořily. Další výklad se zabývá pouze tématem hodnocení expertíz. Co se týče problematiky rozhodování založeného na hodnocení expertů, odkazujeme čtenáře na uvedenou literaturu, např. Ayyub [2001], Clemen [1996]. Při realizaci expertní analýzy se uplatní dva základní druhy variability expertního hodnocení: (a) variabilita hodnocení jednoho experta v týmu v závislosti na čase a prostoru, (b) variabilita hodnocení několika jednotlivých expertů v rámci týmu. Variabilita druhu (a) se projeví náhodnou posloupností výstupů analýzy, závislými na času a prostoru. Jinak řečeno, výstup analýzy se mění v závislosti na referenční době a referenčním prostoru. Rating v okamžiku t1, popř. v době T1, a v místě ω1, popř. v prostoru Ω1, bude odlišné od ratingu v okamžiku t2 , popř. době T2 , a v místě ω2, popř. v prostoru Ω 2. Variabilita druhu (b) je dána složením týmu expertů. Pokud je sestaven kvalifikovaný tým expertů, lze očekávat nízkou variabilitu výsledku, u náhodně sestaveného týmu naopak variabilitu velkou. Pojem „variabilita" může být v těchto souvislostech složitý. Hodnocení může být vyjádřena pomocí pouhé jednorozměrné (skalární) veličiny, pokud je taková veličina numerickým výstupem analýzy. Může však být vyjádřeno vektorovou veličinou, jestliže se problém sám o sobě nedá jedinou veličinou popsat. U numerických expertních analýz usilujeme vyjádřit vektor hodnocení jedinou výstižnou veličinou, neboť vektorový popis nedá rozhodovatelům srozumitelnou informaci.


60/114

PMF(Rt)

PMF(Rt) PMF(Rt)

Miluše Valjentová

PMF(Rt)


Obr. 3 – Diskrétní rozdělení pravděpodobností expertního odhadu hodnoty veličiny Rt pro případ, kdy expert odhadl Rt hodnotou RtE = 1


61/114

KAPITOLA IV

APLIKACE

11 APLIKACE – UMRA, FMEA


11

Miluše Valjentová

Aplikace

Ověření praktické možnosti řešení popsaných v odd. 9 a zejména v odd. 10 bylo provedeno na dvou metodách expertní analýzy, popř. přesněji metodách analýzy rizika, které jsou založeny na numerických, popřípadě logicko-numerických odhadech některých veličin. V současné době existují dvě metody, jejichž aplikace ve složitých úlohách již byla prokázána: • metoda UMRA – viz odd. 11.2 • metoda FMEA – viz odd. 11.3 Metody se od sebe kvalitativně liší: • metoda FMEA je zaměřena na identifikaci možných způsobů poruch a možných následků s důsledkem na rizikovost projektu • metoda UMRA identifikuje možné impakty podle jejich zdrojů a podle segmentů projektu, které jsou jim vystaveny Obě metody použil školitel autorky dizertační práce při úvodní rizikové analýze železničního tunelu Praha-Beroun, avšak bez zahrnutí postupů kategorizace expertů a bez uvažování náhodnosti jejich odhadů (viz Tichý [2006b]). Prokázala se přitom použitelnost a účelnost obou metod v rizikových analýzách v náročných inženýrských úlohách. Obě metody se proto použily v této práci k demonstraci postupů, jež jsou výše uvedeny. Bylo by možné použít i jiné případy aplikací numerických metod (viz např. Gros [2003]), avšak uvedené dvě metody prokázaly svoji životaschopnost již mnohokrát (zejména metoda FMEA, zavedená již v roce 1949 armádou USA, viz Dailey [2004]). V dalším výkladu půjde především o to, aby se ukázalo, jaký vliv na výsledek řešení má náhodnost vstupů a kategorizace expertů.

11.1

Přípravná fáze analýzy

11.1.1

Modelování náhodnosti Modelováním náhodnosti zde rozumíme postup, kterým se stanoví • odhady statistických parametrů sledované veličiny • odhad rozdělení pravděpodobností, kterým lze popsat náhodné chování sledované veličiny.

Aposteriorní modelování náhodnosti se dá uskutečnit jen tehdy, jestliže je dostatečně dobře znám matematický model vyšetřovaného jevu. Obecně se dají použít tři postupy: • stanovení rozdělení sledované veličiny z rozdělení veličin, které ji vytvářejí exaktním výpočtem založeným na znalosti distri-


63/114


•

•

Miluše Valjentová

bučních funkcí vstupních veličin; tento postup je u složitějších úloh prakticky nepoužitelný stanovení statistických charakteristik tzv. momentovou metodou; tento postup naráží na mnoho různých převážně technických obtíží a v našem případě je vzhledem k rozdělení vstupních veličin nepoužitelný; momentová metoda ve složitějších případech vyžaduje aproximaci funkce Tailorovou řadou a následné stanovení momentů rozdělení pravděpodobností integrováním (viz např. Tichý, Vorlíček [1972]) stanovení statistických charakteristik a následný odhad rozdělení pravděpodobností simulací metodou Monte Carlo

Povaha matematického modelu UMRA, který spočívá v tabelárním popisu použitých prvních dvou postupů, prakticky vylučuje explicitní popis náhodnosti. Z uvedených možností byla proto použita simulace metodou Monte Carlo jako schůdná metoda vedoucí k aplikovatelným závěrům. 11.1.2

Organizační fáze

Bez ohledu na to, která z metod se použije, má každá expertní analýza několik přípravných kroků: (1) Formulace zadání (2) Plán a rozpočet analýzy (3) Sestavení týmu (4) Příprava instruktáže expertů (například zpracování prezentace v PowerPointu) (5) Setkání týmu s cílem instruovat experty: • o účelu a cílech vyšetřovaného projektu a o jeho struktuře • o principech použité metody analýzy • o postupu, který se použije • o pravidlech elektronické komunikace Experti mají během setkání možnost položit otázky k technice UMRA, k organizačním otázkám analýzy, ke lhůtám apod. (6) Pro zajištění anonymity analýzy, přidělí analytik jednotlivým expertům libovolná čísla (nebo jiné kódy), aniž by je komukoliv (včetně jejich nositelů) sdělil. Identitu expertů bude tedy znát pouze analytik (mlčenlivost zachová i po ukončení expertízy).

11.2

Aplikace v metodě UMRA

Metoda UMRA (Universal Method of Rating Analysis) byla původně formulována a použita školitelem autorky této dizertační práce v roce 2001, a to pro expertní analý-


64/114


Miluše Valjentová

zu rizika projektu "Zanořené tunely metra na trase A". Metoda je popsána v publikaci Tichý [2006b], její upravená a doplněná verze je v souboru http://tirisk.sweb.cz/umra_vysvetlivky_2_100402_sweb.pdf Praktickou aplikaci analýzy rizik na projektu tunelu Praha – Beroun popisuje Tichý [2006a]. 11.2.1

Princip metody UMRA

Metoda UMRA je kombinovanou metodou verbální a logicko-numerické ratingové analýzy a její podstata je stručně uvedena v odd. 5.4. Metoda UMRA pracuje s těmito základními prvky: • aspekt projektu • impakt na aspekt • segment aspektu, který je vystaven působení impaktu • zdroj impaktu • souběh segmentu a zdroje impaktu které jsou předmětem postupné identifikace v expertní analýze. Projekt, který je předmětem expertízy, je zkoumán z hlediska jednoho či více aspektů (sociální, finanční, právní, provozní, BOZP apod.). Aspekt má alespoň jeden segment, zpravidla ovšem je segmentů několik. Segmenty mohou být vystaveny eventuálním impaktům, jež mají původ ve zdrojích. Zdroj může na souběhu se segmentem vyvodit impakt. Impakt na souběhu buď není logicky možný, nebo se hodnotí ratingem ze stupnice hodnocení. V metodice UMRA se využívají dva základní nástroje, a to stupnice ratingu UMRA (logicko-numerická) a formulář matice UMRA. Průběh analýzy metodou UMRA má – kromě přípravné fáze, společné jakékoliv analýze, tyto tři základní fáze: (1) verbální fázi (2) ratingovou fázi (3) analytickou fázi Verbální fázi UMRA tvoří: • identifikace aspektů projektu • rozhodnutí, které aspekty se budou vyšetřovat • stanovení segmentů • identifikace zdrojů • sestavení logicko-numerické stupnice, vč. deskriptorů, viz tab. 3.


65/114


Miluše Valjentová

Tab. 3 – Schéma stupnice ratingu UMRA

Logická část ... v buňce na křížení segmentu a zdroje nedokáže rating určit za logicky nemožný

Expert... ... považuje souběh zdroje a segmentu

ponechá buňku prázdnou

vyplní buňku hodnoza logicky možný tou svého ratingu Rt

Ratingová část Impakt je podle názoru experta...

Efekty realizace impaktu

RtS

nepatrný

Deskriptor 0

0

malý

Deskriptor 1

1

střední

Deskriptor 2

2

velký

Deskriptor 3

3

Poznámky: (1) Stupnice je součástí metody. V průběhu expertní analýzy se stanoví pouze deskriptory v závislosti na povaze projektu. (2) Deskriptory mají kvalitativně, popř. kvantitativně vyjádřit závažnost impaktu. (3) Deskriptory se kvalitativně liší podle toho, zda impaktem je nebezpečí (škodlivý impakt), šance (prospěšný impakt) anebo jiná možnost ovlivnění projektu. Dále podle toho, o jaký projekt jde, a podle povahy důsledků eventuálního neúspěchu nebo úspěchu (časové posuny projektu, finanční zisky/ztráty apod.) – Pokud jde o nebezpečí, viz např. Tichý [2006b], str. 348.

Výstupem z verbální fáze UMRA je formulář (viz tab. 4), který se dále použije pro ratingovou fázi UMRA.


66/114


Miluše Valjentová

Tab. 4 – Schéma matice UMRA – expertní matice Segmenty projektu a1 a2 ... ai ... ana

b1

b2

c11k c21k ...

c12k c22k

Zdroje impaktu ... bj

...

...

c1,nb,k ... cijk ...

souběhy

bnb

...

cna,1k

ci,nb,k cna,nb,k

Ratingová fáze je zaměřena na kvantifikaci a kvalifikaci impaktů, což spočívá v odhadu intenzity impaktů s použitím matice UMRA a následně v kvalifikaci impaktů podle odhadnutých intenzit. Základním nástrojem je opět logicko-numerická stupnice hodnocení (tab. 4), kterou experti použijí v ratingové fázi pro rating impaktů, kterým je vystaven projekt. Stupnice doplněná o deskriptory je významnou pomůckou ratingu, ale nezaručí, že expert nepřiřadí souběhům ratingy buď systematicky vyšší, nebo systematicky nižší, než ostatní členové expertního týmu. Při vyhodnocení expertních ratingů je tedy nutné vzít v úvahu řadu působících faktorů a okolností, např. vztah experta k projektu, jeho osobní vlastnosti, apod. (viz odd. 8 ). Ratingovou fázi UMRA tvoří: • ratingy expertů v relevantních soubězích • výpočet agregované matice (viz tab. 5) • stanovení pořadí segmentů z hlediska jejich expozice impaktům • stanovení pořadí zdrojů z hlediska impaktů • stanovení pořadí souběhů • výpočet agregovaného ratingu vyšetřovaného aspektu Tab. 5 – Schéma matice UMRA – agregovaná matice Segmenty projektu a1 a2 … ai … ana


b1

b2

C11 C21 …

C12 C22 stohy

Cna,1

Zdroje impaktu … bj

…

…

bnb C1,nb

… Cij …

…

Ci,nb Cna,nb

67/114


Miluše Valjentová

Následující výklad a vzorce byly převzaty z webové stránky školitele http://tirisk.sweb.cz/. Agregovaná matice Ratingy Rt′′ijk zapsané v buňkách cijk experty k ( k = 1, …, ne ) tvoří stoh Cij ratingů Rt′′ijk (některé mohou být rovny ). Zjistí se průměr ratingů Rt′′ijk pro každý stoh Cij : Σ Rt ′′ijk

RtCij =

k

(R12)

C nact, ij

C Pokud je nact, ij = 0 (ve stohu Cij není žádná aktivní buňka), klade se RtCij = .

Z hlediska expertní analýzy se dá tento postup interpretovat tak, jako by rating C v místě stohu Cij stanovil tým, v němž je nact,ij ≤ ne expertů. Pořadí významnosti segmentů, zdrojů nebo souběhů sestavené podle ratingů RtCij se v obecném případě liší od pořadí vyplývajícího z původních expertových ratingů RtE ijk ! Destandardizace ratingů RtCij V tomto stádiu analýzy lze již dát Rozhodovateli informaci o pořadí segmentů, zdrojů a souběhů z hlediska ratingu. Ratingy RtCij neposkytují explicitně "absolutní" informaci o ratingu v jednotlivých buňkách. Rozhodovatel však obvykle požaduje informaci, která upozorní na následky realizace impaktu srozumitelným způsobem. Pro tento účel se matice ratingů RtCij destandardizuje. Provede se to jednoduše násobením matice RtCij hodnotou Σ RtEijk podle rov. (R13). V každé buňce, ijk

kde RtCij ≠ se tedy vypočte předběžný rating: RtPij = RtCij ⋅ Σ RtE ijk ijk

(R13)

Po dosazení a úpravách obdržíme: C jestliže nact ,ij = 0 :

RtPij =

(R14)

C jestliže nact ,ij > 0 :

RtPij =

1 C act,ij

n

 RtE  1  Pc  ijk × Σ × t  × Σ  C × Σ RtEijk   k  Σ RtE Pc k  ij  nact,ij k ijk   ij 

(R15)

V tomto vztahu se uplatní pouze vstupní expertní ratingy RtE ijk .


68/114


Miluše Valjentová

Redukce ratingů RtPij Popsanými operacemi se může stát, že v jedné nebo více buňkách překročí rating RtPij horní mez stupnice RtSmax . V takovém případě by hodnocení s použitím stupnice ratingu nebylo možné, popřípadě by bylo zkreslené. Předběžné ratingy RtPij se proto redukují vyrovnávacím součinitelem:

ψ=

RtSmax max RtPij

(R16)

ij

Jestliže je max RtPij ≤ RtSmax , klade se ψ = 1. Při tom se ratingy 0 a hodnoty ij

opět nemění. Redukce nemá vliv na pořadí segmentů, zdrojů a souběhů nalezené na základě ratingů RtCij . Výsledné ratingy zjištěné týmem expertů jsou tedy:

Rt *ij = ψ RtPij

(R17) * ij

Pokud je RtPij = , je také Rt = . Ratingy Rt *ij tvoří agregovanou matici. Agregovaný rating V některých řešeních založených na metodě UMRA se uplatní veličina CRt=

1 * nact

∑ Rt

* ij

(R18)

ij

kterou označujeme jako agregovaný rating. Je zřejmé, že jde o aritmetický průměr ratingů Rt *ij podle rov. (R17) v aktivních buňkách agregované matice.

Analytická fáze spočívá v práci expertního analytika. Ten zajistí zpracování obdržených ratingů a jejich seřazení podle významnosti. Na závěr seznámí zadavatele, popř. expertní tým, s celkovým výsledkem analýzy.

11.2.2

Postup UMRA

Použití metody UMRA (viz odd. 11.2.1) vyžaduje kvalifikovanou práci expertního analytika a ukázněnost expertů. Je možné aplikovat elektronické zpracování, bez něhož by řešení nebylo při větším rozměru matice zvládnutelné (např. v prostředí MS Excel). Metoda byla použita s úspěchem při analýze rizika železničního tunelu PrahaBeroun (viz Tichý [2006a]). Po přípravné fázi (viz odd. 11.1) následují jednotlivé kroky dalších fází analýzy:


69/114


Miluše Valjentová

Verbální fáze (7) Analytik vyzve experty k návrhu aspektů, kterým by se měla se zřetelem k účelu a cílům projektu věnovat pozornost. Aspekty mohou být například "Financování", "Marketing", "Pojištění", "Bezpečnost a ochrana zdraví" apod. (8) Analytik odpovědi sjednotí, odliší aspekty a sdělí expertům výsledné aspekty, jež se budou vyšetřovat. Volbu aspektů konzultuje analytik se zadavatelem a zpracovatelem. Analýza UMRA se uskuteční pro každý aspekt samostatně. Ve zvoleném aspektu se pokračuje takto: (9) Analytik vyzve členy týmu, aby podle svého uvážení uvedli segmenty projektu (ve vyšetřovaném aspektu). (10)

Analytik návrhy upraví a vybere z nich relevantní segmenty.

(11) Analytik vyzve členy, aby podle svého uvážení uvedli možné zdroje impaktů na projekt (ve vyšetřovaném aspektu). (12)

Analytik návrhy upraví a vybere z nich relevantní zdroje.

(13) Analytik sestaví návrh formuláře matice UMRA a návrh předá členům týmu k vyjádření. Obvykle stačí dva cykly, při nichž si experti prohloubí svoje chápání metody. Ratingová fáze (14) Analytik zašle odladěnou matici expertům k doplnění ratingů. Analytik sám matici nevyplňuje, neboť by byl ovlivněn znalostí odpovědí expertů, popřípadě by se mohl snažit, i třebas nevědomě, ovlivnit výsledek podle svého názoru. (15) Analytik zpracuje expertní matice postupem uvedeným v knize Tichý [2006] a na webové stránce www.sweb.cz/tirisk. (16) Analytik zpracuje obdržené ratingy, tzn., spočítá ratingy na jednotlivých soubězích a seřadí je podle významnosti. Zásady zpracování expertní zprávy nejsou předmětem této dizertační práce; budou obsaženy v knize Tichý, Valjentová [2010]

Analytická fáze (17) Analytik vypočte agregovaný rating aspektu. Po skončení analýzy UMRA je účelné předat všechny výstupy expertům, aby se přesvědčili, že jejich názory byly v analýze respektovány. (18) Analytik zpracuje expertní zprávu. O výsledku informuje zpracovatele expertízy a experty.


70/114


Miluše Valjentová

Zadání a vstupy

Pro účel ověření postupů se aplikace metody UMRA omezila v této práci na případ, kdy • experti jsou znalí v celém rozsahu projektu • v projektu neexistují případy fyzicky nebo jinak nemožných souběhů zdroje impaktů a segmentu Takový případ se v praxi může sice často vyskytnout (při malém počtu segmentů a zdrojů), avšak běžné jsou spíše případy obecné, kdy uvedená dvě omezení neplatí. Pro vyšetření byl zvolen případ jednoduché matice na × nb = 4 × 4, kterou zpracovává tým tvořený čtyřmi experty, tj. ne = 4. V prvním kroku bylo třeba definovat oblast, která bude podrobena vyšetření. Výsledkem úvah a předběžných rozborů byl stanoven základní soubor případů, popsaný tabulkou tab. 6. Řešení je omezeno kvůli názornosti jen na tzv. pravidelné případy ratingu, nikoliv na případy ratingů neuspořádaných. Tab. 7 ukazuje všech 31 volených případů v jednorozměrném uspořádání. Uvedené tabulky případů (tab. 6 a tab. 7) neuvádějí pochopitelně všechny možné kombinace, popřípadě variace odhadů. Až na matice 48A a 0A mohou u ostatních matic existovat další a další matice se stejnou hodnotou Sum(E), avšak s nepravidelnými ratingy a dále mohou samozřejmě existovat matice s hodnotami Sum(E) jinými, než uvádí tab. 8 a-b. Tab. 7 obsahuje souhrn vybraných expertních matic, tj. formulářů UMRA vyplněných expertními ratingy. Kvůli názornosti byly vybrány jen jednoduché ratingy, u nichž expert uvede u každého řádku stejný rating (tj. např. 3, 3, 3, 3 nebo 1, 1, 1, 1) nikoliv rating smíšený (např. 2, 3, 3, 0). Tabulka uvádí celkem 31 matic.


71/114


Miluše Valjentová

Tab. 6 – Schéma uvažovaných případů (pro řešení byly zatím vybrány jen některé okrajové) A a(1) a(2) a(3) 48

a(4)

b(2)

b(3)

b(4)

3 3 3 3

3 3 3 3

3 3 3 3

3 3 3 3

nomRt(E)

0

1

2

3 3 3 2

3 3 3 2

3 3 3 2

3 16 3 3 3 2

2 4 3 3 3 1

3 12 3 3 3 1

Nr(Rt) a(1) a(2) a(3) 44

a(4)

nomRt(E)

0

1

3 3 3 1

3 3 3 1

Nr(Rt) a(1) a(2) a(3) 40

a(4)

nomRt(E)

0

Nr(Rt) a(1) a(2) a(3) 36

a(4)

3 3 3 0

1 4 3 3 3 0

nomRt(E) Rt

a(1) a(2) a(3) 32

a(4)

0 4 2 2 2 2

2 3 3 3 0

2 2 2 2

2 2 2 2

a(3) 28

a(4)

0

1

2 2 2 1

2 2 2 1

nomRt(E) Rt

3 3 2 2

3 12 3 3 3 0

2 8 3 3 2 1

3 8 3 3 2 1

2 4 3 2 2 1

3 12 3 2 2 1

0

1

3 3 2 1

3 3 2 1

3 12 2 2 2 2

0 3 2 2 1

1 4 3 2 2 1

b(3)

b(4)

b(1)

b(2)

b(3)

b(4)

3 3 2 0

3 3 2 0

3 3 2 0

3 3 2 0

3 3 1 1

3 3 1 1

3 3 1 1

3 3 1 1

2

3 8

32 2 2 16 2 2 2 1

3

0

2 2 2 1

3 2 1 1

1 4 3 2 1 1

28 1,75

Sum(E)

Nr(Rt)

3 3 2 2

32 2

Nr(Rt)

a(2)

3 3 2 2

b(2)

36 2,25 2

nomRt(E)

a(1)

3 3 2 2

D

b(1)

40 2,5

1

Sum(E)

Rt

b(4)

36 2,25

Sum(E)

Nr(Rt)

b(3)

40 2,5

Sum(E)

Rt

b(2)

44 2,75

Sum(E)

Rt

C

b(1)

48 3

Sum(E)

Rt

B

b(1)

0

1 4

32 2 2 8 3 2 1 1

3 4 3 2 1 1

0 4 3 3 1 0

1 3 3 1 0

28 1,75 2 12


3

0

1 8

32 2 2 4 3 3 1 0

3 8 3 3 1 0

2

3 8

0

1 8

28 1,75 2 4

3 4

0 4

1 4

72/114

Vlastnosti expertů v expertních analýzách a(1) a(2) a(3) 24

a(4)

3 3 0 0

3 3 0 0

nomRt(E) Rt

a(1) a(2) a(3) 20

a(4)

0 8 3 2 0 0

2

3 2 0 0

3 2 0 0

a(1) a(2) a(3) 16

a(4)

0 8 1 1 1 1

1

0

Nr(Rt) a(1) a(2) a(3) 12

a(4)

3 0 0 0

1 16 3 0 0 0

nomRt(E) Rt

a(1) a(2) a(3) 8

a(4)

0 12 2 0 0 0

Rt

a(1) a(2) a(3) 4

a(4)

a(1) a(2) a(3) 0

a(4)

0 12 1 0 0 0

1 1 0 0 0

3 1 1 1

3 1 1 1

0 4 2 1 1 0

3 0 0 0

0 4 2 1 0 0

3 4 3 1 1 0

0 2 1 1 1

1 12 2 1 1 1

2 1 1 0

3 4 2 1 1 0

0

0 8 1 1 0 0

2 2 1 0

2 2 1 0

3 1 0 0

3 2 1 0 0

0 8 1 1 1 0

2 4 3 1 0 0

1 4 1 1 1 0

2 2 1 0

2 2 1 0

2 8 2 2 0 0

3

2 8

3

20 1,25 3 3 1 0 0

0 4 2 2 0 0

1 4 2 2 0 0

16 1 2 4 2 1 0 0

1 4 1 1 0 0

3 4 2 1 1 1

2 1 1 1

1 12 3 1 0 0

12 0,75 3 4 2 0 0 0

2

20 1,25 2

1 8 2 1 0 0

3 1 1 1

24 1,5 2 4 3 1 1 0

1 8 2 1 1 0

3 1 1 1

2 2 0 0

16 1 2 1 1 1 0

3 4 1 1 1 0

2

3

0 8

1

12 0,75 2 4 1 1 0 0

3

2

3

0 4

1 12

1 1 0 0

8 0,5 2 4 1 0 0 0

3

2

3

0 0 0 0

0 0 0 0

2

3

0 8

1 8

1 0 0 0

4 0,25 0 12 0 0 0 0

1 4 0 0 0 0 0 0

nomRt(E) Rt

1 4 3 1 1 0

8 0,5

Sum(E)

Nr(Rt)

3 0 0 0

2 0 0 0

nomRt(E) Rt

3

2 0 0 0

Sum(E)

Nr(Rt)

3 4 1 1 1 1

2

2

nomRt(E)

3 2 1 0

16 1

1

Sum(E)

Nr(Rt)

0 4 3 1 1 0

12 0,75

Sum(E)

Nr(Rt)

3 8 3 2 0 0

16 1

nomRt(E)

3 2 1 0

20 1,25 2 4 1 1 1 1

1 1 1 1

Sum(E)

Rt

3 2 1 0

20 1,25

nomRt(E) Rt

3 2 1 0

24 1,5

1

Sum(E)

Nr(Rt)

3 3 0 0

24 1,5

Sum(E)

Nr(Rt)

3 3 0 0

Miluše Valjentová

0 16

1


73/114


Miluše Valjentová

Tab. 7 – Uvažované možné případy odhadů ratingu jedním expertem (případy podle tab. 6 v řádkovém uspořádání) 1

48.A

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

2

44.A

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

2

2

2

2

3

40.A

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

1

1

1

1

4

40.B

3

3

3

3

3

3

3

3

2

2

2

2

2

2

2

2

5

36.A

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

0

0

0

0

6

36.B

3

3

3

3

3

3

3

3

2

2

2

2

1

1

1

1

7

32.A

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

8

32.B

3

3

3

3

2

2

2

2

2

2

2

2

1

1

1

1

9

32.C

3

3

3

3

3

3

3

3

2

2

2

2

0

0

0

0

10

32.D

3

3

3

3

3

3

3

3

1

1

1

1

1

1

1

1

11

28.A

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

1

1

1

1

12

28.B

3

3

3

3

2

2

2

2

1

1

1

1

1

1

1

1

13

28.C

3

3

3

3

3

3

3

3

1

1

1

1

0

0

0

0

14

24.A

3

3

3

3

3

3

3

3

0

0

0

0

0

0

0

0

15

24.B

3

3

3

3

2

2

2

2

1

1

1

1

0

0

0

0

16

24.C

3

3

3

3

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

17

20.A

3

3

3

3

2

2

2

2

0

0

0

0

0

0

0

0

18

20.B

3

3

3

3

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

19

20.C

2

2

2

2

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

20

20.D

2

2

2

2

2

2

2

2

1

1

1

1

0

0

0

0

21

16.A

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

22

16.B

2

2

2

2

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

23

16.C

3

3

3

3

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

24

16.D

2

2

2

2

2

2

2

2

0

0

0

0

0

0

0

0

25

12.A

3

3

3

3

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

26

12.B

2

2

2

2

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

27

12.C

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

28

8.A

2

2

2

2

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

29

8.B

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

30

4.A

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

31

0.A

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0


74/114


Miluše Valjentová

Tab. 8a – Příklad zvolených hodnot experta; Sum (RtE)=24 b(1)

b(2)

b(3)

b(4)

a(1)

0

3

2

1

a(2)

3

3

3

0

a(3)

0

0

3

0

a(4)

1

2

0

0

24 Sum(RtE)

24

nomRtE

1.5

RtE

0

1

2

3

Nr(RtE)

7

2

2

5

Tab. 8b – Příklad zvolených hodnot experta; Sum (RtE)=25 b(1)

b(2)

b(3)

b(4)

a(1)

3

3

2

1

a(2)

2

3

1

0

a(3)

0

0

0

0

a(4)

2

2

3

3

25 Sum(RtE)

25

nomRtE

1.5625

RtE

0

1

2

3

Nr(RtE)

5

2

4

5

Ukazuje se však, že se při vyšetřování stačí zabývat jen některými případy a z nich vybrat jen ty, které jsou podstatné pro závěry. Řešení celého pole možných případů s uvažováním rozdílnosti kategorií expertů je prakticky v rámci této práce časově nezvládnutelné. 11.2.4

Simulace

Simulace náhodného chování musí být založena na volbě kategorií expertů. Pro vyšetření byly zvoleny kategorie TC, UMC, ULC a BC, avšak ani pro tyto kategorie se neprovedla všechna vyšetření, neboť se ukázalo, že k získání kvalitativních závěrů stačí vyšetřit jen některé krajní případy. Vyšetření se zaměřilo na zjištění statistických charakteristik veličiny agregovaného ratingu CRt podle rov. (R18), tj. tzv. agregovaného ratingu vyplývajícího ze souboru odhadů expertů.


75/114


Miluše Valjentová

Simulaci lze provést: • •

tabulkovým procesorem Excel některým programovacím jazykem (C++, FORTRAN aj.)

Z obou základních možností byla zvolena simulace tabulkovým procesorem, ačkoliv z hlediska obecnosti řešení je těžkopádná, neboť umožňuje jen omezený rozsah souborů. Na druhé straně je tabulkový procesor výhodný pro eventuální zkoumání problému, neboť použití programovacích jazyků není obecně rozšířené. Tím, že se vyšetřoval případ, kdy experti nemají možnost hodnotit souběh zdroje a segmentu tzv. supernulou (tj. hodnotou , viz http://tirisk.sweb.cz [2006]), bylo řešení usnadněno. Nic však nebrání tomu, aby se takový případ nevyšetřil. Základní nevýhodou simulace v prostředí Excel je omezený počet realizací náhodné veličiny. V tomto případě není veličina definována vzorcem, nýbrž tabulkou, která má celkem na × nb × ne buněk, tj. v našem případě 64. Při jedné realizaci hodnoty CRt je tedy nutné použít 64 náhodných čísel, generovaných programem. Realizace Rt v Excelu probíhá v tabulce jako celek, a je tedy při větším počtu realizací náchylná ke zhroucení. Několik pokusů vedlo k rozhodnutí provést vyšetření pro 1000 realizací. Tento nedostatek by bylo možné pravděpodobně odstranit použitím programování v jazyce Visual Basic, avšak pro nedostatek kapacity nebylo možné takovou cestu s nejistým výsledkem sledovat. Nevýhodou Excelu je dále to, že jednotlivé pokusy nelze opakovat se stejnou posloupností pseudonáhodných čísel (přesněji řečeno nepodařilo se to zjistit, nelze tedy vyloučit, že to možné je). Algoritmus generátoru pseudonáhodných čísel v Excelu je tzv. Mersennův twister (viz http://www.mathwave.com/articles/random-numbersexcel-worksheets.html, ), jehož perioda je 219937-1, což je více než 106000. Specifickým problémem případu je také to, že vstupní odhady jsou diskrétní náhodné veličiny, a že tedy i výsledný rating je diskrétní náhodnou veličinou. Navíc jde o veličinu v definovaném intervalu [0; 3]. Tím se do řešení dostává řada zanořených podmínek zajišťujících tvar matice, přičemž Excel umožňuje pouze omezené množství takových zanoření. 11.2.5

Výsledky

Řešení metodou Monte Carlo se zaměřilo na dva cíle. • stanovení statistických charakteristik generovaných souborů; byly vyšetřeny: - průměr rozdělení pseudonáhodné veličiny CRt – mCRt - směrodatná odchylka rozdělení – sCRt - šikmost rozdělení – aCRt - maximum a minimum – hodnoty zjištěné při generování veličiny • stanovení četností, respektive v grafickém vyjádření přímo histogramů veličiny CRt


76/114


Miluše Valjentová

Orientačně byla sledována i špičatost kCRt, která však nemá praktický význam, a proto z ní nebyly činěny žádné závěry. Určena byla také maxima a minima maxCRt, minCRt, jejich hodnoty ovšem závisejí na počtu realizací. Pokud jde o první cíl, nevznikl žádný problém, neboť všechny charakteristiky jsou v programu Excel snadno zjistitelné. Ve druhém případě bylo ale nutné se vyrovnat s problémem nespojitosti. Při prvních orientačních pokusech naznačovaly výsledné histogramy, že náhodná veličina CRt má rozdělení pravděpodobností blížící se tvarem symetrickému binomickému rozdělení, které lze v extrémních případech aproximovat normálním rozdělením spojité náhodné veličiny. Taková možnost byla zdánlivě zcela logická: veličina CRt má součtovou povahu – jde o upravený součet ratingů jednotlivých expertů. Podle centrální limitní věty počtu pravděpodobnosti blíží se rozdělení pravděpodobností součtu náhodných veličin při rostoucím počtu veličin normálnímu rozdělení. Další experimenty ukázaly, že uvedená aproximace není reálná, neboť se zjistily neočekávané anomálie četností, spočívající v lokálních nepravidelnostech četností hodnot CRt. Podrobnější rozbor naznačil, že tento jev není náhodný a není ani způsoben chybou algoritmu řešení. Pro simulaci byly použity typové příklady, viz tab. 9, která uvádí i výsledné základní statistické charakteristiky šetřených případů. Výsledky typových příkladů jsou rozděleny do tří skupin v závislosti na měnícím se podílu zastoupení jednotlivých kategorií expertů. Pro vyšetření vlivu náhodnosti numerických výroků expertů v metodě UMRA se uskutečnily tři skupiny simulačních experimentů: (1) Vyšetření vlivu nehomogenity expertního týmu s homogenními výroky na náhodné chování agregovaného ratingu CRt pro krajní možné schéma expertních výroků podle tab. 7, a to pro uspořádání 48.A, kdy je nominální hodnota agregovaného ratingu nomCRt = 3; závěry z tohoto vyšetření platí i pro případ uspořádání 0.A s nominální hodnotou nomCRt = 0 — případy 01 až 05. (2) Vyšetření vlivu nehomogenity expertního týmu s nehomogenními výroky na náhodné chování agregovaného ratingu CRt; k vyšetření byly použity týmy složené z expertů kategorie UMC, jejichž výroky byly dány schématem 48.A (tj. nomCRt = 3) a u expertů kategorie BC se naopak předpokládaly výroky podle schématu 0.A (tj. nomCRt=0) — případy 01 a 06 až 09. (3) Vyšetření vlivu vyšetření vlivu nehomogenity expertního týmu s homogenními výroky na náhodné chování agregovaného ratingu CRt pro střední schéma expertních výroků podle tab. 7, a to pro uspořádání 24. B, kdy je nominální hodnota agregovaného ratingu nomCRt = 1,5 — případy 10 až 14.


77/114


Miluše Valjentová

Tab. 9 - Typové příklady simulace UMRA Příklad č.

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14

Charakteristiky generovaných souborů veličiny CRt

Experti

E1

E2

E3

E4

48A

48A

48A

48A

UMC

UMC

UMC

UMC

48A

48A

48A

48A

UMC

UMC

UMC

BC

48A

48A

48A

48A

UMC

UMC

BC

BC

48A

48A

48A

48A

UMC

BC

BC

BC

48A

48A

48A

48A

BC

BC

BC

BC

48A

48A

48A

0A

UMC

UMC

UMC

BC

48A

48A

0A

0A

UMC

UMC

BC

BC

48A

0A

0A

0A

UMC

BC

BC

BC

0A

0A

0A

0A

BC

BC

BC

BC

24B

24B

24B

24B

UMC

UMC

UMC

UMC

24B

24B

24B

24B

UMC

UMC

UMC

BC

24B

24B

24B

24B

UMC

UMC

BC

BC

24B

24B

24B

24B

UMC

BC

BC

BC

24B

24B

24B

24B

BC

BC

BC

BC

mCRt

sCRt

aCRt

minCRt maxCRt

kCRt

2,80

0,05

-0,23

2,63

2,94

-0,16

2,48

0,08

-0,1

2,23

2,77

-0,01

2,15

0,10

-0,02

1,83

2,48

-0,03

1,83

0,12

-0,07

1,44

2,19

-0,12

1,51

0,14

-0,13

1,06

1,95

0,07

2,48

0,09

-0,01

2,24

2,75

-0,1

2,14

0,11

0,02

1,81

2,50

-0,08

1,86

0,12

-0,08

1,44

2,20

-0,13

1,50

0,13

0,02

1,06

1,91

-0,16

1,50

0,06

0,09

1,30

1,72

-0,03

1,50

0,09

-0,05

1,17

1,81

0,17

1,52

0,13

0,00

1,09

1,92

0,02

1,54

0,16

-0,00

1,03

2,03

-0,05

1,53

0,19

0,15

0,95

2,25

0,05

U všech tří skupin a v jednotlivých případech byly při simulaci stanoveny základní charakteristiky generovaných souborů: – průměr mCRt statistického souboru realizací agregovaného ratingu CRt podle rov. (R18) – směrodatná odchylka souboru realizací sCRt – šikmost souboru realizací aCRt Dále se sledovala nejmenší a největší hodnota zjištěna při generaci, tj. minCRt a maxCRt, která má ovšem jen orientační význam, neboť tyto hodnoty závisejí na po-


78/114


Miluše Valjentová

čtu realizací. Pro orientaci byla zjištěna také špičatost (kurtosis). Její hodnota nebyla však sledována, neboť z hlediska praktických aplikací je bezvýznamná. Při podrobnější analýze výsledků se ukázalo, že je numerické výsledky nutné uspořádat do grafického tvaru, a proto byly určeny histogramy sledované veličiny CRt pro všechny jednotlivé případy. Předběžné vyšetření ukázalo, že histogramy vykazují neobvyklé chování. Jednotlivé vlivy kategorií expertů jsou ilustrovány histogramy se šířkou třídy DLT = 0,025, pro niž je chování histogramů nejvýraznější, viz obr. 5-1 až obr. 5-14. Pro větší šířky třídy DLT nebyl tvar histogramů nijak mimořádný, avšak menší šířky naznačily, že předpoklad o možném nahrazení výsledků spojitou zvonovitou čárou četnosti není reálný. Názorně to ukazují obr. 4a-f, na kterých je ukázáno šest histogramů příkladu č. 09 pro šířky třídy DLT = 0,1 – 0,05 – 0,025 – 0,01 – 0,005 – 0,0025. Histogramy vykazují koncentraci generovaných hodnot do výrazných skupin, takže výsledek budí dojem, jako by šlo o smíšený soubor dvou nebo dokonce tří náhodných veličiny. Vzhledem k tomu, že histogram zpracovaný pro DLT = 0,025 ukazuje nepravidelnosti velice názorně, byly ve všech dalších příkladech vzaty histogramy pro tuto šířku třídy. Kvůli srovnatelnosti histogramů byly četnosti výskytů realizaci u všech histogramů standardizovány vzhledem k největší četnosti. Toto v praxi neobvyklé uspořádání se však osvědčilo, neboť se získal dobrý přehled o jednotlivých vlivech.

RANDOM UMRA/EXCEL – Case: 09 DLT = 0.1 – NSize: 1000 – CRt[0;3] 1

Mode-related Frequency

0.8

0.6

0.4

0.2

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

3

CRt

Obr. 4-a – Histogram CASE 09, DLT=0.1


79/114


Miluše Valjentová



0.8

0.6

0.4

0.2

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

CRt

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

3

Obr. 4-b – Histogram CASE 09, DLT=0.05



0.8

0.6

0.4

0.2

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

3

CRt

Obr. 4-c – Histogram CASE 09, DLT=0.025


80/114


Miluše Valjentová



0.8

0.6

0.4

0.2

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

3

CRt

Obr. 4-d – Histogram CASE 09, DLT=0.01



0.8

0.6

0.4

0.2

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

CRt

Obr. 4-e – Histogram CASE 09, DLT=0.005


81/114

3


Miluše Valjentová



0.8

0.6

0.4

0.2

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

3

CRt

Obr. 4-f – Histogram CASE 09, DLT=0.0025

Skupina (1) RANDOM UMRA/EXCEL – Case: 01 DLT = 0.025 – NSize: 1000 – CRt[0;3] 1

M od e-re lated Fre qu enc y

0.8

0.6

0.4

0.2

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

3

CRt

Obr. 5-1 – Histogram CASE 01, DLT=0.025


82/114


Miluše Valjentová


M o d e -rela ted F re q u en cy

0.8

0.6

0.4

0.2

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

3

2.6

2.8

3

CRt



M o d e-re lated F re q u en c y

0.8

0.6

0.4

0.2

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

CRt



83/114


Miluše Valjentová



0.8

0.6

0.4

0.2

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

3

2.6

2.8

3

CRt




0.8

0.6

0.4

0.2

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

CRt



84/114


Miluše Valjentová

Poznatky z rozboru případů skupiny (1): S rostoucím podílem expertů kategorie BC – –

průměr generovaných souborů se blíží k hodnotě mCRt = 1,5, směrodatná odchylka sCRt vzrůstá téměř na trojnásobek (z hodnoty 0,05 na 0,14) šikmost aCRt se v absolutní hodnotě zmenšuje (z hodnoty -0,23 na -0,13)

–

Poznatky jsou tedy ve shodě s teoretickým předpokladem.

Skupina (2) není zde uveden histogram pro případ 01, který je ve skupině (1) RANDOM UMRA/EXCEL – Case: 06 DLT = 0.025 – NSize: 1000 – CRt[0;3] 1


0.8

0.6

0.4

0.2

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

3

CRt



85/114


Miluše Valjentová



0.8

0.6

0.4

0.2

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

3

2.6

2.8

3

CRt



M o d e-rela ted F req u e n c y

0.8

0.6

0.4

0.2

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

CRt



86/114


Miluše Valjentová



0.8

0.6

0.4

0.2

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

3

CRt


Poznatky z rozboru případů skupiny (2): S rostoucím podílem expertů kategorie BC (kteří navíc hodnotili odlišně od expertů UMC) – – –

průměr generovaných souborů se blíží k hodnotě mCRt = 1,5, směrodatná odchylka sCRt vzrůstá téměř na trojnásobek (z hodnoty 0,05 na 0,13) šikmost aCRt se v absolutní hodnotě zmenší rychle k nulové hodnotě



87/114


Miluše Valjentová

Skupina (3) RANDOM UMRA/EXCEL – Case: 10 DLT = 0.025 – NSize: 1000 – CRt[0;3] 1

M o d e-rela ted F req u e n c y

0.8

0.6

0.4

0.2

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

3

2.6

2.8

3

CRt




0.8

0.6

0.4

0.2

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

CRt



88/114


Miluše Valjentová



0.8

0.6

0.4

0.2

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

3

2.6

2.8

3

CRt




0.8

0.6

0.4

0.2

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

CRt



89/114


Miluše Valjentová



0.8

0.6

0.4

0.2

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

3

CRt


Poznatky z rozboru případů skupiny (3): S rostoucím podílem expertů kategorie BC (kteří navíc hodnotili odlišně od expertů UMC) – – –

průměr generovaných souborů se nemění (nominální hodnota případu 25.B je nomCRt = 1,5, směrodatná odchylka sCRt vzrůstá téměř na trojnásobek (z hodnoty 0,06 na 0,19) šikmost aCRt se výrazně nemění


11.2.6

Problém histogramů

Pro objasnění tvaru histogramů, který je v běžné praxi zcela nezvyklý a není v dostupné literatuře (např. Fleury, Lakomme, Tanguy [2004]) popsán, provedeme následující úvahu: Histogramy svým průběhem a stabilizací vzbuzují podezření, že sledovaná veličina je nenáhodná. Do jisté míry tomu tak je, neboť náhodné (pseudonáhodné) jsou v popisu úlohy pouze nespojité nominální ratingy expertů udávané přirozenými čísly. Nenáhodný je ale tvar a rozměr matice a nenáhodný je počet expertů. Veličiny na, nb a ne jsou tedy deterministické, což musí vést k pravidelnostem v histogramech, nikoliv tedy k nepravidelnostem.


90/114


Miluše Valjentová

Případ „náhodné tabulky" a „náhodného počtu expertů" je na první pohled absurdní, ale ve specifických případech se s ním setkáváme. — Například počet voličů, kteří odevzdali hlas ve volbách, je náhodný a dále je také částečně náhodný počet hlasů pro jednotlivé kandidující politické strany. Volby zastupitelských nebo řídicích orgánů v různých variantách jsou ratingovou analýzou – volič, který se dostaví k volbám obdrží formulář (reprezentovaný sadou volebních lístků), jeden vybere a vhodí do urny, čímž vlastně zaškrtne příslušnou "rubriku". Pro předběžné objasnění se zabývejme libovolnou hodnotou CRt*, v níž je soustředěn výskyt realizací náhodné proměnné CRt nabývajících této hodnoty (tj. realizací CRt = CRt*). I když se na první pohled nabízí myšlenka, že jde o opakované realizace téže matice, ve skutečnosti tomu tak není. Hodnota CRt* může být vytvořena z rozdílných náhodně realizovaných matic. Názorně se to dá předvést na jednoduchém příkladu. Předpokládejme kvůli zjednodušení případ, kdy stupnice hodnocení má pouze tři stupně [1; 2; 3] a matice ratingů má pouze čtyři buňky (tj. dva řádky a dva sloupce, na x nb = 4). V tomto zjednodušeném případě se mohou vyskytnout u každého jednotlivého experta Ei tyto kombinace bez opakování ratingů Rt1Ei až Rt E4i , k nimž náleží agregovaná matice ratingů pro jednoho experta CRt(Ei) – viz tab.10: Tab. 10 – Kombinace hodnocení bez opakování ratingů Řádek

Rt1Ei

Rt E2i

Rt 3Ei

Rt E4i

CRt(Ei)

1

3

3

3

3

3,00

2

3

3

3

2

2,75

3

3

3

3

1

2,50

4

3

3

2

2

2,50

5

3

3

2

1

2,25

6

3

3

1

1

2,00

7

3

2

2

2

2,25

8

3

2

2

1

2,00

9

3

2

1

1

1,75

10

3

1

1

1

1,50

11

2

2

2

2

2,00

12

2

2

2

1

1,75

13

2

2

1

1

1,50

14

2

1

1

1

1,25

15

1

1

1

1

1,00


91/114


Miluše Valjentová

Tabulka ukazuje, že se v souboru všech možných realizací veličiny CRt(Ei) vyskytují pouze čtyři jedinečné realizace, a to na ř. 1, 2, 14 a ř. 15. Dále zjišťujeme: • na ř. 3 a 4 se vyskytují rozdílné realizace, avšak se stejnou agregovanou hodnotou 2,50, • obdobně je tomu na ř. 5 a 7 (2,25), dále 6, 8 a 11 (2,00) apod. Přitom ř. 11 není jedinečný, neboť hodnotu CRt(Ei) = 2 nalezneme na ř. 6 a 8. V tomto případě se tedy eventuální zvolená hodnota CRt* = 2,50 vyskytuje dvakrát, CRt* =2,25 rovněž dvakrát a hodnota CRt* = 2,00 třikrát. Mohou se ovšem vyskytnout i další uspořádání hodnot ratingů v buňkách. Například ř. 5 může mít celkem deset variant:

Tab. 11 – Uspořádání hodnot ratingů 5a

3

3

2

1

5b

3

3

1

2

5c

3

2

1

3

5d

3

1

2

3

5e

2

1

3

3

5f

2

3

1

3

5g

2

3

3

1

5h

1

2

3

3

5i

1

3

2

3

5j

1

3

3

2

jež mají všechny agregovaný rating CRt(Ei) = 2,25. Tato úvaha ukazuje, že rozdělení pravděpodobností agregovaného ratingu je nespojité pro jediného experta, a musí být proto nespojité i pro agregovaný rating definovaný maticí UMRA, která vyplyne z odhadu týmu expertů. Na podrobnějším rozsahu se v současné době pracuje. Předběžně lze konstatovat, že není známo diskrétní rozdělení pravděpodobností, které by případ popsalo, a že tedy bude nutné v závěrech vycházet z vhodné aproximace spojitým rozdělením.

11.3

Aplikace v metodě FMEA

Metoda FMEA (Failure Mode and Effect Analysis) je jednou z běžně používaných a rozšířených ratingových metod. Metoda FMEA je popsána v řadě publikací, např. Stamatis [2003] a byla vydána jako technická norma ČSN EN 60812 [2007], která je jejím podrobným výkladem. Dále jsou k dispozici četné praktické manuály, které jsou návodem k užívání metody (viz Garin [1994], McDermott et al. [1996], Dailey [2004]).


92/114


Miluše Valjentová

Metoda FMEA se vyskytuje v různých variantách v průběhu navrhování, vývoje a užívání procesů nebo výrobků: • DFMEA (Design-FMEA, orientovaná na projektování produktů a procesů), • PFMEA (Product-FMEA, orientovaná na výrobek), • SFMEA (Service FMEA, System FMEA, Software FMEA, orientovaná na služby a systémy), • FMECA (Failure Modes, Effects, and Criticality Analysis, která se zaměřuje na závažnost a četnost poruch systémů). Všechny tyto varianty, které se od sebe liší jen účelem, ale formálně mezi nimi není rozdíl, jsou založeny na konsensuálním hodnocení atributů sledovaných dvojic. Tichý [2006b] navrhl metodu SAFMEA, která přihlíží k variabilitě expertních ratingů. Od tradiční metody FMEA (označme ji jako FMEA-T) se liší tím, že se nezaměřuje na konsenzuální rating každé vlastnosti jednotlivých dvojic [modus, efekt], a usnadňuje splnění požadavku anonymity expertních ratingů.

11.3.1

Princip metody FMEA

Metoda FMEA poskytuje orientaci ve složitých problémech a ukazuje na priority, na které je potřeba se zaměřit. Princip metody je obecný a srozumitelný, metoda je jednodušší než např. metoda UMRA. Jak již bylo uvedeno v odd. 5.3, předmětem ratingu je nejčastěji identifikace poruch (vad, nebezpečí), jejich závažnosti, pravděpodobná možnost vzniku poruchy a možnost zjištění (detekce) poruchy před její realizací. Výsledkem ratingu je číslo priority rizika RPN (Risk Priority Number). Stanovit index RPN pro jeden řádek formuláře lze dvěma způsoby: • konsenzuálně – experti se dohodnou na dílčích ratinzích vztahujících se k vyšetřovaným atributům; výsledkem je jedna hodnota RPN za celý expertní tým • statistickým zhodnocením RPN – výsledkem je agregovaná RPN (vyplývající z výsledků RPN jednotlivých expertů) V dostupných publikacích se nejčastěji setkáme s první variantou, tedy konsenzuálním zjištěním hodnoty RPN, avšak takový postup může způsobit únik důležitého poznatku především o závažnosti některé poruchy (vady, nebezpečí). Nedostatek lze odstranit použitím druhé varianty, tedy statistickým zhodnocením souboru expertních hodnocení. V metodě FMEA se pracuje se dvěma nástroji, a to pracovním formulářem FMEA (viz tab. 12) a stupnicemi ratingů FMEA (viz tab. 13). Oba nástroje lze pro potřeby analýzy upravovat tak, aby co nejlépe zobrazovaly sledované vlastnosti zkoumaného projektu či procesu.


93/114


Miluše Valjentová

Průběh analýzy FMEA členíme – analogicky jako u analýzy UMRA – na tři základní fáze: (1) verbální fázi (2) ratingovou fázi (3) analytickou fázi Verbální fázi tvoří postupně: • identifikace aspektů projektu • rozhodnutí, který aspekt se bude vyšetřovat (lze vyšetřovat dva aspekty v rámci jedné analýzy) • stanovení segmentů, které jsou vystaveny zdrojům poruch (vad, nebezpečí nebo jiných impaktů) • identifikací možných poruch (vad, nebezpečí) • identifikací možných způsobů a projevů realizace poruch • sestavení formuláře • sestavení stupnice ratingu FMEA (udané přirozenými čísly – např. 1 až 10, 1 až 4) Tab. 12 - Schéma pracovního formuláře FMEA

Závažnost poruchy a její efekt (důsledek) Sv

Segment Projev

Efekt

Pravděpodobná možnost vzniku poruchy Lk

Možnost zjištění poruchy Dt

Možné

Místo

Pravděpodobná Opatření pro

Možnost

příčiny

vzniku

možnost vzniku

zjištění

zjištění

poruchy

poruchy

poruchy

Závažnost

poruchy poruchy

Hodnota RPN

poruchy poruchy poruchy

Výstupem verbální fáze je formulář FMEA, který se dále použije jako vstup pro ratingovou fázi analýzy. Ratingová fáze je zaměřena na vlastní hodnocení pomocí stupnice ratingu FMEA (viz tab. 12). Postupně se hodnotí: • závažnost poruchy – Sv • pravděpodobná možnost vzniku poruchy - Lk • možnost detekce poruchy - Dt Výslednou veličinou je numerické řešení, tzv. hodnota RPN (Risk Priority Number), definovaná vzorcem: RPN = závažnost poruchy × pravděpodobná možnost vzniku poruchy × možnost detekce


94/114


Miluše Valjentová

tedy (R18)

RPN = Sv × Lk × Dt

Hodnota RPN se stanoví pro každý řádek ve vyplněném formuláři. Počet řádků odpovídá počtu identifikovaných dvojic závažnosti poruchy a jejího efektu. Součtem všech hodnot RPN se stanoví hodnota RPNtot, která sama o sobě nemá žádný absolutní význam. Použije se však po eventuální úpravě projektu, výpočtu nových hodnot RPN a nového součtu RPNtot. Součty získané v průběhu opakovaných analýz se porovnávají, a posuzuje se, zda se úpravami projektu hodnota RPNtot snížila. Počet položek se přitom nesmí měnit, má-li být zajištěna srovnatelnost po sobě jdoucích řešení. Tab. 13 - Příklad schéma stupnice ratingu FMEA Verbální hodnocení

Rating RtS 1 2

Závažnost poruchy a její efekt Sv nevýznamná

Pravděpodobná možnost vzniku poruchy Lk

Možnost zjištění poruchy Dt

Deskriptor 0

žádná

Deskriptor 0

Deskriptor 1

téměř žádná

Deskriptor 1

vysoká

Deskriptor 1

…

…

…

…

…

…

…

…

téměř nevýznamná

…. …. 9

…

…

…

…

velmi závažná

Deskriptor 9

vysoká

Deskriptor 9

10

katastrofální

Deskriptor 10

velmi vysoká

Deskriptor 10

velmi vysoká Deskriptor 0

téměř žádná Deskriptor 9 žádná

Deskriptor 10

Ratingovou fázi FMEA tvoří: • ratingy expertů pro každý řádek ve formuláři • výpočet výsledného veličiny RPN pro každý řádek jednotlivých expertních formulářů • stanovení mRPN jako průměrné hodnoty veličiny RPN za všechny experty (pro každý řádek) Analytická fáze spočívá v práci expertního analytika. Ten zajistí zpracování obdržených ratingů a jejich seřazení podle významnosti. Na závěr seznámí zadavatele, popř. expertní tým, s celkovým výsledkem analýzy. 11.3.2

Postup FMEA

Použití metody FMEA nebo její varianty není z teoretického pohledu náročné, avšak vyžaduje, stejně jako v případě aplikace metody UMRA, pečlivou práci expertČVUT, Fakulta stavební

95/114


Miluše Valjentová

ního analytika. Opět se doporučuje využít elektronické zpracování – např. v prostředí MS Excel, které má řadu praktických výhod. Dá se ovšem použít i některý programovací jazyk, který umožňuje různé varianty zpracování. Po přípravné fázi popsané detailně v odd. 11.1 může postup analýzy probíhat při osobních setkáních expertů nebo elektronicky. Analýza nemusí probíhat anonymně (u konsenzuálního způsobu stanovení hodnoty RPN to ani jinak nelze). Pro zachování anonymity může analytik přidělit jednotlivým expertům čísla (nebo jiné kódy), aniž by je komukoliv (včetně jejich nositelů) sdělil. Identitu expertů bude tedy znát pouze analytik (mlčenlivost zachová i po ukončení expertízy).

Verbální fáze FMEA (1) Analytik vyzve experty k návrhu aspektů, kterým by se měla se zřetelem k účelu a cílům projektu věnovat pozornost. Aspekty mohou být například "Financování", "Marketing", "Pojištění", "Bezpečnost a ochrana zdraví" apod. (2) Analytik odpovědi sjednotí, odliší aspekty a sdělí expertům výsledné aspekty, které se budou analyzovat. Volbu aspektů konzultuje analytik se zadavatelem a zpracovatelem. Analýza FMEA se uskuteční pro každý aspekt samostatně. Ve zvoleném aspektu se pokračuje takto: (3) Úprava deskriptorů stupnic ratingu FMEA navržených analytikem. (4) Analytik vyzve experty, aby podle svého uvážení uvedli segmenty projektu (ve vyšetřovaném aspektu). (5) Analytik z návrhů vybere relevantní segmenty a sdělí je expertům. Vyvaruje se duplicit segmentů, které mohou vzniknout použitím odlišných formulací a názvů u věcně stejného segmentu. (6) Analytik vyzve experty, aby podle svého uvážení uvedli pro každý segment možné poruchy, jejich projevy a efekty. Z návrhů vybere analytik relevantní poruchy, jejich projevy a efekty, a podle svého uvážení a sdělí je expertům. (7) Analytik sestaví formulář FMEA podle schématu v tab. 12. (8) Analytik předá formulář expertům k vyplnění spolu se stupnicemi ratingu (pro každou veličinu výchozího vzorce). Ratingová fáze FMEA (9) Analytik zašle odladěný formulář expertům k doplnění ratingů. Experti vyplní formulář svými expertními ratingy RtE (hodnotami RtS zvolenými z příslušných stupnic ratingů). (10) Analytik zpracuje vyplněné formuláře. U každého experta určí pro každý jednotlivý řádek j hodnotu RPNj. Ze zjištěných hodnot RPNj určí pro každý řádek prů-


96/114


Miluše Valjentová

měrnou hodnotu mRPNj. Pokud se některý expert k řádku j nevyjádřil, stanoví se průměr jen z hodnot RPNj získaných od ostatních expertů. (11) Analytik sečte hodnoty mRPNj pro všechny řádky a stanoví agregovaný index priority CRPN. j=m

CRPN = ∑ mRPN j

(R19)

j =1

(12) Po skončení analýzy FMEA je účelné předat všechny výstupy expertům, aby se přesvědčili, že jejich názory byly v analýze respektovány. Analytická fáze FMEA (13) Analytik seřadí řádky výsledného formuláře podle hodnot mRPNi od největší k nejmenší. (14) Analytik dále zpracuje výsledek a učiní závěry, z nichž vyplynou eventuální návrhy a doporučení, jak v projektu postupovat. O výsledku informuje zpracovatele expertízy a experty.

11.3.3 Zadání a vstupy do analýzy Pro posouzení vlivu pseudonáhodnosti odhadů expertů v metodě FMEA se použil postup zcela obdobný, jako byl postup v případě metody UMRA, popsaný v odd. 11.2. Vyšlo se ze stejných předpokladů o expertech a projektu jako u metody UMRA, avšak zpracování muselo být samozřejmě odlišné. Prvním krokem bylo sestavení vyšetřovaných případů. Omezili jsme se opět na případ • • • •

tým tvoří čtyři nezávislí experti E1, E2, E3 a E4 byly identifikovány čtyři dvojice [projev poruchy, následek] sledují se tři atributy dvojic – Sv, Lk, Dt stupnice pro atributy mají čtyři stupně – RtS = 1, 2, 3 a 4

Vyšetřovaly se tyto čtyři případy: •

všichni experti jsou kategorie UMC – každý expert přiřadil všem dvojicím rating Sv, Lk a Dt hodnotou 4 – každý expert přiřadil všem dvojicím rating Sv, Lk a Dt hodnotou 1

•

všichni experti jsou kategorie BC – každý expert přiřadil všem dvojicím rating Sv, Lk a Dt hodnotou 4 – každý expert přiřadil všem dvojicím rating Sv, Lk a Dt hodnotou 1


97/114


11.3.4

Miluše Valjentová

Simulace

Pro úplnost a srozumitelnost výkladu je zde opakována část textu z odd. 11.2.4. Simulace náhodného chování musí být založena na volbě kategorií expertů. Pro vyšetření byly zvoleny kategorie TC, UMC, ULC a BC, avšak ani pro tyto kategorie se neprovedla všechna vyšetření, neboť se ukázalo, že k získání kvalitativních závěrů stačí vyšetřit jen některé krajní případy. Vyšetření se i v této aplikaci zaměřilo na zjištění statistických charakteristik veličiny agregovaného ratingu CRPN podle rov. (R19), tj. tzv. agregovaného ratingu vyplývajícího ze souboru odhadů expertů. Ze dvou základních možností, uvedených v odd. 11.2.4, byla opětovně zvolena simulace tabulkovým procesorem. Pro simulaci byly použity typové příklady, viz tab. 14, která uvádí i výsledné základní statistické charakteristiky šetřených případů.

11.3.5

Výsledky

Obdobně jako v případě UMRA, i v této aplikace se řešení zaměřilo na dva základní cíle: • stanovení statistických charakteristik generovaných souborů; byly vyšetřeny: - průměr rozdělení pseudonáhodné veličiny CRPN – mCRPN - směrodatná odchylka rozdělení – sCRPN - šikmost rozdělení – aCRPN - maximum a minimum – hodnoty zjištěné při generování veličiny • stanovení četností, respektive v grafickém vyjádření přímo histogramů veličiny CRPN Orientačně byla sledována i špičatost kCRPN, která však nemá praktický význam, a proto z ní nebyly činěny žádné závěry. Určena byla také maxima a minima, maxCRPN a minCRPN. Pokud jde o první cíl, nevznikl žádný problém, neboť všechny charakteristiky jsou v programu Excel snadno zjistitelné. Ve druhém případě bylo ale opět nutné se vyrovnat s problémem nespojitosti.


98/114


Miluše Valjentová

Tab. 14 - Typové příklady simulace FMEA -C Charakteristiky generovaných souborů CRPN Experti Př. č.

15 16 17 18 19 20 21

E1

E2

E3

E4

1FC

1FC

1FC

1FC

UMC

UMC

UMC

UMC

64FC

64FC

64FC

64FC

UMC

UMC

UMC

UMC

64FC

64FC

64FC

64FC

UMC

UMC

UMC

BC

64FC

64FC

64FC

64FC

UMC

UMC

BC

BC

64FC

64FC

64FC

64FC

UMC

BC

BC

BC

64FC

64FC

64FC

64FC

BC

BC

BC

BC

1FC

1FC

1FC

1FC

BC

BC

BC

BC

mCRPN

sCRPN

aCRPN

minCRPN maxCRPN

kCRPN

1.73

0.25

0.52

1.19

2.71

0.35

54.91

2.53

-0.17

46.92

62.00

-0.06

41.97

3.48

0.09

29.78

53.44

0.31

31.25

3.64

0.21

20.91

43.18

0.04

22.49

3.37

0.25

13.66

36.48

0.12

15.66

2.91

0.45

7.98

28.57

0.45

15.67

3.12

0.35

7.81

27.21

-0.01

RANDOM FMEA-C/EXCEL – Case: 15 DLT = 1 – NSize: 1000 – CRPN[1;64] 1

M o d e -re la te d F re q u e n c y

0.8

0.6

0.4

0.2

0 1

9

17

25

33

41

49

57

65

CRPN

15 -- FMEA-C mCRPN sCRPN aCRPN minCRPN 1.73

0.25

0.52

1.19

maxCRPN kCRPN 2.71

0.35

Obr. 6-15 – Histogram CASE 15


99/114


Miluše Valjentová



0.8

0.6

0.4

0.2

0 1

9

17

25

33

41

49

57

65

CRPN


2.53

-0.17

46.92

maxCRPN kCRPN 62.00

-0.06

Obr. 6-16 – Histogram CASE 16 RANDOM FMEA-C/EXCEL – Case: 17 DLT = 1 – NSize: 1000 – CRPN[1;64] 1


0.8

0.6

0.4

0.2

0 1

9

17

25

33

41

49

57

65

CRPN


3.48

0.09

29.78

maxCRPN kCRPN 53.44

0.31



100/114


Miluše Valjentová



0.8

0.6

0.4

0.2

0 1

9

17

25

33

41

49

57

65

CRPN

18 – FMEA-C mCRPN sCRPN aCRPN minCRPN 31.25

3.64

0.21

maxCRPN kCRPN

20.91

43.18

0.04



0.8

0.6

0.4

0.2

0 1

9

17

25

33

41

49

57

65

CRPN


3.37

0.25

13.66

maxCRPN kCRPN 36.48

0.12

Obr. 6-19 – Histogram CASE 19 ČVUT, Fakulta stavební

101/114


Miluše Valjentová



0.8

0.6

0.4

0.2

0 1

9

17

25

33

41

49

57

65

CRPN


2.91

0.45

maxCRPN kCRPN

7.98

28.57

0.45



0.8

0.6

0.4

0.2

0 1

9

17

25

33

41

49

57

65

CRPN


3.12

0.35

7.81

maxCRPN kCRPN 27.21

-0.01



102/114


Miluše Valjentová

Poznatky ze simulace řešení metodou FMEA-C Tab. 14 ukazuje statistické charakteristiky generovaných náhodných výběrů a obr. 6-15 až 6-21 histogramy zjištěné generováním. Podobně jako při simulaci metody UMRA se ukázal vliv nespojitosti na histogramy, nikoliv ale tak intenzivně jako v případě UMRA (viz obr. 5-1 až 5-14). Ze zjištěných výběrových charakteristik generovaných souborů (o rozsahu 1000) vyplývají následující poznatky. Výsledky typových příkladů jsou rozděleny do tří skupin v závislosti na měnícím se podílu zastoupení jednotlivých kategorií. (1) Homogenní spolehlivý tým – všichni experti kategorie UMC, případ 15 a 16 Výběrový průměr mCRPN se liší od jmenovité hodnoty indexu CRPN (tzv. kvaziprůměru QRPN) získané z rov. (R19). Absolutní hodnota odchylky | mCRPN–CRPN | přitom závisí na hodnotě kvaziprůměru – pro QRPN = 1 je mCRPN pochopitelně vyšší (neboť menší než 1 být nemůže), pro QRPN = 64 je mCRPN naopak nižší (neboť nemůže být větší než 64). Výběrová směrodatná odchylka sCRPN se co do absolutní hodnoty zvětšuje, avšak relativně (vzhledem k rostoucí hodnotě mCRPN) klesá. Výběrový variační koeficient vCRPN = sCRPN/mCRPN má hodnoty od 0.145 do 0.046, z toho ovšem neplane žádný závěr. Výběrová šikmost rozdělení aCRPN závisí rovněž na QRPN – pro případ 15 a 16 byly zjištěny hodnoty v rozsahu 0.5 až -0,2. Minimální a maximální hodnoty byly sledovány jen orientačně, neboť závisejí na rozsahu generovaného souboru. Při zvětšování rozsahu bychom obdrželi nejmenší a největší možnou hodnotu CRPN, tj. infCRPN = 1 a supCRPN = 64. Výběrová špičatost kCRPN se sledovala jen orientačně. Vychází většinou kladná, ale nečiníme z toho žádný závěr. Při opakování výpočtu se pohybovala v pásmu s přibližnými mezemi -0.1 a 1.5. (2) Homogenní nespolehlivý tým – všichni experti kategorie BC, případ 20 a 21 Výběrové průměry mCRPN jsou v obou případech téměř stejné (15,66 a 15,67 – rozdíl je náhodný) a blíží se hodnotě QSv × QLk × QDt kde QSv, QLk a QDt jsou tzv. kvaziprůměry stupnicových hodnot, definované jako součet všech stupnicových hodnot, dělený jejich počtem. Součet stupnicových hodnot je ve všech třech případech roven 10, takže kvaziprůměry jsou rovny 2,5. Vychází tedy QSv × QLk × QDt = 15,62


103/114


Miluše Valjentová

Výběrové směrodatné odchylky sCRPN jsou v pásmu přibližně od 2,7 do 3,8, výběrové šikmosti aCRPN byly zjištěny v kladných hodnotách v pásmu přibližně od 0,3 do 0,5. (3) Smíšené týmy – někteří experti jsou kategorie UMC, ostatní kategorie BC, případy 17 a 19 S rostoucím podílem expertů BC se výběrové charakteristiky blíží k hodnotám nalezeným pro případ 20 a 21. 11.3.6

Problém volby tříd při zpracování souborů zjištěných simulací

Jak již bylo řečeno, i v případě aplikace FMEA se u histogramů vizuálně projevil vliv nespojitosti četnosti výskytů jednotlivých realizací indexu priority rizika. Tento vliv je dán nenáhodnými parametry analýzy, kterými jsou v případě FMEA počet expertů, počet segmentů, počet identifikovaných poruch a jejich efektů, rozsah a tvar hodnoticích stupnic (zejména jejich omezení dolní a horní hodnotou) a také nespojitost hodnocených řádků. Jde tu o deterministické veličiny, které vedou k pravidelnostem v histogramech. Tento vliv sice není tak výrazný, jako je tomu např. u metody UMRA, ale i tak je aproximace diskrétního rozdělení spojitým prakticky neproveditelná.

11.4

Závěry z aplikací

Vyšetření metod FMEA a UMRA simulací Monte Carlo vede k těmto závěrům, vztahujícím se na obě metody: Výsledky analýzy vlivu kategorie expertů, reprezentované agregovanými hodnotami CRt (metoda UMRA) a CRPN (metoda FMEA) potvrdily empirický odhad, že kategorie expertů ovlivňuje zjištěné hodnoty. Souhrnně lze říci, že experti nižší kategorie ovlivňují výsledky numerické analýzy tím, že jejich účast v expertním týmu – vede k průměrným hodnotám agregovaných veličin – zvětšuje rozptyl výsledků agregovaných veličin Tyto poznatky vedou k závěru, že do expertních týmů není dobré zařazovat experty, o nichž expertní analytik (moderátor týmu) předem ví, že nemají dostatečnou kvalifikaci vyplývající ze zkušenosti a znalosti. Expertní analytici, resp. zpracovatelé expertíz musí dbát na vyrovnanost týmů, a pokud je to možné, nezařazovat do týmů osoby, jejichž kategorie je v poloze BC nebo LMC. Musí se ovšem počítat s tím, že se experti takových kategorií v týmech uplatní, a proto musí expertní analytik takové nebezpečí vždy uvažovat. Závěr o vlivu expertů BC a LMC lze ovšem zobecnit i na jiné případy rozhodování. Jestliže převažuje v expertním týmu tato kategorie expertů, lze očekávat průměrné výsledky s velkým rozptylem, a tedy malou spolehlivost týmu.


104/114

KAPITOLA V

SHRNUTÍ VÝSLEDKŮ

12 SOUHRNNÉ POZNATKY 13 SHRNUTÍ CÍLŮ


12 (1) (2)

(3)

(4)

(5) (6) (7) (8) (9)

(10) (11)

(12) (13) (14)

Miluše Valjentová

Souhrnné poznatky Expert je v expertní analýze nejčastěji v roli hodnotitele, ale může zastávat i roli rozhodovatele. Rozhodovatel je v expertní analýze osoba, která na základě výsledků analýzy činí rozhodnutí o postupu projektu, volbě opatření pro zajištění projektu apod. Výroky expertů mají různou kvalitu, která je dána odborným odhadováním bez vnějších vlivů, subjektivním odhadováním ovlivněným vlastnostmi hodnotitele a objektivním odhadováním založeným na výpočtech a pozorováních. Výrok experta je odhadem s větší nebo menší mírou přiléhavosti. Odhad může být exaktní, empirický nebo smíšený. Exaktní odhad je založený na nezávislých informacích s použitím vhodného výpočetního modelu. Empirický odhad je založený na vlastní nebo přijaté zkušenosti experta. Vlastnosti expertů se mohou dělit na subjektivní a objektivní. Kvalita experta je dána kvalitou jeho subjektivních (náhodných) a objektivních (nenáhodných) vlastností. Vlastnosti expertů lze setřídit do skupiny a vyjádřit je numericky. Experty je možné zatřídit do kategorií, které jsou určeny kvalitou jejich vlastností. Výroky expertů jsou zatíženy chybou. Chybu lze chápat jako další vlastnost experta, která je souhrnným vyjádřením všech ovlivňujících faktorů. Experti z nejlepší kategorie jsou zatíženi menší chybou, experti z nejnižší kategorie větší chybou. Chybovost výroků má za následek náhodnost výsledku expertní analýzy a přímo ovlivňuje jeho spolehlivost. Kategorie expertů v týmu má vliv na spolehlivost analýzy. Roste-li podíl expertů nižší kategorie, blíží se výsledný odhad vyjádřený agregovanou hodnotou k průměrnému odhadu. Náhodnost výroků expertů lze modelovat simulací Monte Carlo, např. v prostředí MS Excel. Modelování náhodnosti je možné ověřit na známých verbálně-numerických metodách UMRA a FMEA. V případě aplikací UMRA a FMEA se u jednotlivých případů projevil vliv nespojitosti patrný na histogramech. Nejedná se anomálie, tento vliv je dán nenáhodnými veličinami, které jsou součástí analýzy, např. počet expertů, velikost stupnice, atd. Jde o deterministické veličiny, které vedou k pravidelnostem v histogramech. Tento vliv je u metody UMRA ve srovnání s metodou FMEA více výrazný, neboť UMRA obsahuje více omezení.


106/114

Vlastnosti expertů v expertních analýzách (15)

Miluše Valjentová

U nespojitých náhodných veličin se nelze spolehnout pouze na jeden histogram. Je potřeba věnovat pozornost podrobnějšímu grafickému zpracování četností, aby se ukázaly eventuální odlišnosti.


107/114


13

Miluše Valjentová

Dosažení cílů Cíl 1: Nalézt způsob, jak charakterizovat náhodné a nenáhodné vlastnosti expertů. Byly zavedeny dvě vzájemně nezávislé skupiny znaků, objektivní a subjektivní. Objektivní znaky vystihují měřitelné a systematické skutečnosti, jež lze popsat dobře definovatelnými veličinami, skupina subjektivních znaků je vztažena ke skutečnostem a jevům, jež mají z větší části náhodné vlastnosti. Každý znak je popsán několika stupni, které se dají vyjádřit numericky. Cíl 2: Vypracovat postup kategorizace expertů Zpracovaná metodika kategorizace expertů je popsána v oddílu 8. Vychází z vlastností experta; výsledná souhrnná hodnota znaku umožňuje zatřídit experta do předem definovaných kategorií. V této práci byly specifikovány čtyři kategorie expertů: TC, UMC, LMC a BC. Cíl 3: Vyšetřit vliv náhodnosti výroků expertů v různých kategoriích v expertních analýzách Kategorie experta, která je závislá na jeho vlastnostech, přímo ovlivňuje náhodnost výroků expertů. Náhodnost je daná chybou, kterou je expert zatížen a která vyjadřuje součet velkého počtu faktorů ovlivňujících experta. Každá kategorie expertů má vlastní statistické rozdělení chyby. Byla vypracována metoda odvození rozdělení diskrétního pravděpodobností odhadu, založená na teorii chyb.Problematika je popsaná v odd. 9. Diskrétní rozdělení výroků každé kategorie je dáno hodnotami pravděpodobnosti PMF.

Cíl 4: Ověřit vliv náhodnosti výroků expertů různých kategorií expertními metodami UMRA a FMEA Na základě aplikace metod UMRA a FMEA (viz odd. 11) bylo ověřeno, že experti svými vlastnostmi ovlivňují spolehlivost výsledku analýzy. Bylo prokázáno, že nižší kategorie ovlivňují výsledky numerické analýzy tím, že jejich účast v expertním týmu vede k průměrným hodnotám agregovaných hodnot a zvětšuje rozptyl výsledků agregovaných hodnot.


108/114

KAPITOLA VI

VÝSTUPY DISERTAČNÍ PRÁCE

14 ZÁVĚRY/CONCLUSIONS 15 DOPORUČENÍ/RECOMMENDATIONS


14

Miluše Valjentová

Závěry/Conclusions

Závěr 1: Expertní analýzy jsou ovlivněny náhodnými činiteli objektivními i subjektivními, které lze popsat matematicko-statisticky. Závěr 2: Výsledek analýzy je ovlivněn vlastnostmi expertů vyjádřenými verbálními a numerickými znaky. Závěr 3: V expertních analýzách je důležité vybrat vyvážený tým expertů, stejně jako odhadnout náhodnost chování jeho členů. Týmy expertů vyšší kategorie se vyznačují relativně menším rozptylem agregovaných hodnot vystihujících celkovou rizikovost projektu. Závěr 4: Výsledky expertních analýz musí být považovány za náhodné, a je nezbytné vyhodnotit jejich spolehlivost statisticky.

Conclusion 1: Expert analyses are affected by random objective and subjective factors that can be treated by statistical methods. Conclusion 2: The result of the analysis is influenced by the characteristics of experts expressed by verbal and numerical characters. Conclusion 3: It is important to choose a balanced team of experts, as well as to estimate the random behavior of its members. Statements of teams consisting of high category experts show low variance of compound values of risk general indicators. Conclusion 4: Results of analyses shall be considered random, and it is necessary to evaluate their reliability


110/114


15

Miluše Valjentová

Doporučení/Recommendations

Doporučení 1: Při provádění expertní analýzy v co největší možné míře eliminovat ovlivňující činitele a náhodné činitele daného prostředí. Doporučení 2: Před započetím expertní analýzy identifikovat vlastnosti expertů, např. dotazníkem nebo pohovorem. Doporučení 3: Na základě vlastností expertů provést jejich kategorizaci. V případě nedostatečného počtu kvalifikovaných expertů pokračovat ve výběru mezi dalšími kandidáty. Doporučení 4: V souladu s použitou metodikou analýzy a s ohledem na složení týmu expertů určit spolehlivost výsledku analýzy. Spolehlivost výsledku brát jako důležitý parametr pro další rozhodování.

Recommendation 1: In carrying out an expert analysis it is necessary to eliminate, as far as possible, the influencing factors and random factors of the environment. Recommendation 2: Identify the characteristics of experts before starting the analysis, e.g. using checklist or interview. Recommendation 3: Based on the characteristics of experts make their categorization. In case of insufficient number of qualified experts continue with selection of other candidates. Recommendation 4: To determine the reliability of analysis results in accordance with the methodology used and with composition of the expert team. Reliability of the results is to be considered an important parameter for further decisions.


111/114


Miluše Valjentová

Literatura použitá při studiu

Amirault, R. J., Branson, R. K.: Educators and Expertise: A Brief History of Theories and Models. In: Cambridge Handbook s. 69-86. Ayyub, B. M.: Elicitation of Expert Opinions for Uncertainty and Risks. CRC Press LLC, Boca Raton, Florida, 2001, 302 p. Bieder C.: Les facteurs humains dans la gestion des risques. Évolution de la pensée et des outils. Lavoisier, Paris, 2006, 216 s. Cahill L.: His brain, her brain. Scientific American, 2005/5, s. 22-29 The Cambridge Handbook of Expertise and Expert Performance. Editor: K. A. Ericsson et al. Cambridge University Press, New York, 2006, 901 s. Clemen R.T.: Making Hard Decisions. An Introduction to Decision Analysis. 2nd Edition. Duxbury Press, Belmont, 1995, 664 s. Chi M.T.H.: Two approaches to the study of experts' characteristics in Cambridge Handbook Collins H., Evans R.: Rethinking Expertise. The University of Chicago Press, Chicago, 2007, 159 s. Dailey, K. W.: The FMEA Pocket Handbook. DW Publishing, (USA), 2004, 40 s. Demel J.: Grafy a jejich aplikace. Academia, 2002, 257 s. Fleury G., Lacomme P., Tanguy A.: Simulation à événements discrets. 2e édition. Eyrolles, Paris, 2004, 500 s. Garin H.: AMDEC / AMDE / AEEL : L'Essentiel de la méthode. AFNOR, Paris, 1994 Gallup G.: Průvodce po výzkumu veřejného mínění. Orbis, Praha, 1948, 131 s. Gros I.: Kvantitativní metody v manažerském rozhodování. Grada Publishing, Praha 2003, 432 s. Heuristics and Biases. The Psychology of Intuitive Judgment. Ed. Gilovich T., Griffin D., Kahneman D. Cambridge University Press, 2002, 857 s. Hill G.: Moderní psychologie. Portál, 2004 (originál 1998), 383 s. Johnson E.J.: Framing, probability distortions, and insurnace deicisions Judgment under Uncertainty: Heuristics and Biases. Ed. Kahneman D., Slovic P., Tversky A. Cambridge University Press, 1982 (2007), 555 s. Kahneman D., Tversky A.: Prospect theory: An analysis of decision under risk. Econometrica, vol. 47, No. 2, 1979, s. 263-291


112/114


Miluše Valjentová

Kahneman D., Tversky A.: Choices, values, and frames. American Psychologist, Vol. 39, No. 1-12, s. 341-350 Kárný M., Guy T.V.: Ranking as parameter estimation. Int. J. Operational Research, Vol. 4, No. 2, 2009, s. 142-158 Křovák J., Zamrazilová E.: Expertní odhady. SNTL, Praha 1989, 194 s. Mandelbrot B.B.: How Fractals Can Explain What's Wrong with Wall Street. Scientific American, 1999, No. 2. Viz www.sciam.com/article.cfm?id=mutifractalsexplain-wall-street McDermott, R. E., Mikulak, R. J., Beauregard, M. R.: The Basics of FMEA. Productivity, Portland, OR, USA, 1996, 75 s. Nocera J.: Risk Mismanagement. Were the Measures Used to Evaluate Wall Street Trades Flawed? The New York Times Magazine, January 4, 2009, s. 22-33, 46, 50-51 Nöllke M.: Rozhodování. Grada, Praha, 2003, 105 s. Nunn, C.: De La Mettrie's Ghost. The Story of Decisions. Macmillan, London, 2005, 228 s. Reichel J.: Kapitoly metodologie sociálních výzkumů. Grada, 2009, 192 s. Riegel K.: Ekonomická psychologie. Grada, Praha, 2007, 247 s. Savage S.L.: The Flaw of Averages. John Wiley, Hoboken, N.J., 2009, 392 s. Smejkal V., Rais K.: Řízení rizik ve firmách a jiných organizacích. Grada, Praha, 2003, 272 s. Stamatis D.H.: Failure Mode and Effect Analysis. ASQC Quality Press, Milwaukee, Wisconsin, USA, 1995, 494 p. Sunstein C.R.: Laws of Fear. Cambridge University Press, Cambridge, 2005, 234 s. Tichý M.: Riziková analýza projektu „Praha–Beroun, Nové železničné spojenie". Stavebnícka ročenka 2007, Jaga, 2006a, Bratislava, s. 65-67 Tichý M.: Ovládání rizika. C.H. Beck, Praha, 2006b, 400 s. Tichý M.: Projekty a zakázky ve výstavbě. C.H. Beck, Praha, 2008, 342 s. http://tirisk.sweb.cz/umra_vysvetlivky_1_060401.pdf Tichý M., Valjentová M.: Experti a expertízy. Linde, Praha, 2010. Rediguje se. Valjentová M.: Diplomová práce „Systém řízení kvality jako nástroj rizikového managementu“, ČVUT Praha, 2004, 102 s.


113/114


Miluše Valjentová

Normativní dokumenty Code of Practice for Experts. The Academy of Experts, London, 2005, 1 s. ČSN EN 60812 (01 0675) Techniky analýzy bezporuchovosti systémů – Postup analýzy způsobů a důsledků poruch (FMEA). Český normalizační institut, 2007, 44 s. MIL-STD-1629 Procedures for Performing a Failure Mode, Effects and Criticality Analysis NF X 50-110 Qualité en expertise. Prescriptions générales de compétence pour une expertise. Norme française. AFNOR, 2003, 26 s.


114/114

Vlastnosti expertů v expertních analýzách

Recommend Documents