VISI : Mewujudkan warga sekolah yang cerdas dan beretika dengan layanan prima pendidikan I. INTEGRAL 1.
1
(3 x
6 ) dx
14.
.......
1
( x
x
2. Jika diketahui f ' ( x ) 3 x 2 2 x dan f ( 3 ) 6 maka f ( x ) adalah…
.......
15. Jika diketahui f ' ( x ) 3 x 2 x dan f ( 2 ) 2 maka f ( x ) adalah… 1
1 2
3. Hasil dari
x (x
6 ) dx
2
16. Hasil dari
.......... .
x (x
6 ) dx
.......... .
1
1
4.
17. 2
5. Hasil dari
2
sin 3 x cos 5 xdx
18. Hasil dari
.......... ...
0
6. Bila
( 2 x 1) dx
4
19.Bila
dan k bilangan positif
4 dan k bilangan positif
( 2 x 1 ) dx 1 k
k
maka
(2 x
3 ) dx
=…
maka
(2 x
3 ) dx
=…
1
1
7. Hasil dari
6x x
2
.......... ...
k
1
(x
cos 5 x sin 3 xdx 0
k
8.
2 ) dx
x
3
1 ) cos xdx
2
dx adalah….
20. Hasil dari
3x x
4
3
2
dx adalah…. 4
.....
21. 9. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x + 3, garis x = 2 dan garis x = 3 serta sumbu x adalah….
1 ) sin x dx
.....
23.Luas daerah yang diarsir pada gambar disamping adalah … satuan luas
y = x +3
9 x
2
22. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3x + 2, garis x = 1 dan garis x = 3 serta sumbu x adalah….
10.Luas daerah yang diarsir pada gambar disamping adalah … satuan luas
y
(x
y = x +3
2
y
9 x
2
11. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 9 – x 2 dan garis y = 6 - 2x adalah….
24. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 9 – x 2 dan garis y = x + 3 adalah….
12. Volome benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = 8 – 2x , garis x = 1 dan garis x = 3 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 adalah….
25.Volome benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = 6 – 2x , garis x = 1 dan garis x = 3 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 adalah…. 26.Volome benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh parabola y = x 2 , dan parabola y 2 = x diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 adalah….
13. Volome benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh parabola y = x 2 , dan parabola y 2 = 8x diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 adalah…. 1
27.Pada gambar berikut yang merupakan himpunan penyelesaian system pertidaksamaan x 2 y 6 , 4 x 5 y 20 , dan 2 x y 6 adalah daerah y 6
dibangun rumah tipe RS sebanyak x unit dan tipe RSS sebanyak y unit, maka sistem pertidaksamaan yang memenuhi masalah di atas dalam x dan y adalah…. 32. Nilai maksimum dari f (x,y) = 200x + 150y pada sistem pertidaksamaan : 3x + y ≤ 72 , x + y ≤ 48 , x ≥ 0 , y ≥ 0 adalah….
4 I III II
3 IV
V
3
y
6
5
33. Nilai minimum dari bentuk ( 2x + 3y ) yang memenuhi sistem pertidaksamaan : x + 2y ≥ 10 , x + y ≥ 7, x ≥ 0 , y ≥ 0 adalah….
28. Sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah arsiran pada gambar di bawah ini adalah…. y
34. Setiap orang membutuhkan tidak kurang dari 20 unit protein dan 16 unit lemak setiap minggu.Untuk memenuhi kebutuhan tersebut terdapat dua macam makanan yaitu makanan A dan makanan B. Setiap 1 kg makanan A mengandung 4 unit protein dan 2 unit lemak, sedangkan setiap 1 kg makanan B mengandung 2 unit protein dan 4 unit lemak. Harga setiap 1 kg makanan A sebesar Rp 2.000,- dan makanan B sebesar Rp 1.500,- . Besarnya biaya minimum yang harus dikeluarkan seseorang agar kebutuhan gizinya terpenuhi adalah….
2
1 0 29.
1
3
x
y 5 4
35. Sepatu model A yang harganya R 50.000,tiap pasang dijual dengan laba Rp 5.000,dan sepatu model B yang harganya Rp 40.000,- tiap pasang dijual dengan laba Rp 3.500,-. Seorang pedagang sepatu mempunyai modal sebesar Rp 20.000.000,dan kapasitas tokonya hanya dapat menampung sebanyak 450 pasang akan memperoleh keuntungan sebesar-besarnya jika ia membeli….
x 4
5
Nilai minimum f(x,y) = 2x + 3y untuk x,,y di daerah yang diarsir adalah… 30. Daerah arsiran pada gambar di samping merupakan himpunan penyelesaian dari suatu sistem pertidaksamaan linear. Nilai maksimum dari bentuk objektif ( 5x + 2y ) adalah….
36.Pada gambar berikut yang merupakan himpunan penyelesaian system pertidaksamaan x 2 y 6 , 4 x 5 y 20 , dan 2 x y 6 adalah daerah… y 6
y 8
4 4
I III II
3 0
4 6
IV
x
V
3 31. Pada tanah seluas 60.000 m 2 akan dibangun tidak lebih dari 250 unit rumah dengan tipe RS dan RSS. Tipe RS memerlukan tanah 600 m 2 dan tipe RSS 450 m 2 . Jika dimisalkan 2
y 5
6
x + 2y ≥ 10 , x + y ≥ 7, x ≥ 0 , y ≥ 0 adalah….
37. Sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah arsiran pada gambar di bawah ini adalah….
43. Setiap orang membutuhkan tidak kurang dari 40 unit protein dan 32 unit lemak setiap minggu.Untuk memenuhi kebutuhan tersebut terdapat dua macam makanan yaitu makanan A dan makanan B. Setiap 1 kg makanan A mengandung 8 unit protein dan 4 unit lemak, sedangkan setiap 1 kg makanan B mengandung 4 unit protein dan 8 unit lemak. Harga setiap 1 kg makanan A sebesar Rp 2.000,- dan makanan B sebesar Rp 1.500,- . Besarnya biaya minimum yang harus dikeluarkan seseorang agar kebutuhan gizinya terpenuhi adalah….
y 2
1 0 38. .
1
3
x
y
44. Sepatu model A yang harganya R 25.000,tiap pasang dijual dengan laba Rp 5.000,dan sepatu model B yang harganya Rp 20.000,- tiap pasang dijual dengan laba Rp 3.500,-. Seorang pedagang sepatu mempunyai modal sebesar Rp 10.000.000,dan kapasitas tokonya hanya dapat menampung sebanyak 450 pasang akan memperoleh keuntungan sebesar-besarnya jika ia membeli….
5 4
x 4
5
Nilai minimum f(x,y) = 5x + 2y untuk x,,y di daerah yang diarsir adalah… 39. Daerah arsiran pada gambar di samping merupakan himpunan penyelesaian dari suatu sistem pertidaksamaan linear. Nilai maksimum dari bentuk objektif ( 2x + 5y ) adalah….
III. MATRIKS 45. Jika
4
x 2y
0
2
3x
2
8
0
2
7
maka
x + y = ….
y 8 46.
Jika
A
4 C
5 1
0
4 6
x
1
2
3
4
2
,
B
3
0
1
maka bentuk yang paling B)
4
47. Diketahui Matriks :, A
2 B
4 2
dan
0
sederhana dari ( A C ) ( A t
40. Pada tanah seluas 40.000 m 2 akan dibangun tidak lebih dari 250 unit rumah dengan tipe RS dan RSS. Tipe RS memerlukan tanah 400 m 2 dan tipe RSS 300 m 2 . Jika dimisalkan dibangun rumah tipe RS sebanyak x unit dan tipe RSS sebanyak y unit, maka sistem pertidaksamaan yang memenuhi masalah di atas dalam x dan y adalah….
2
1
8
dan C
7
b
adalah…. 1
,
7 a
.
14
Nilai a dan b yang memenuhi 3 A B C berturut-turut adalah ….
41. Nilai maksimum dari f (x,y) = 200x + 250y pada sistem pertidaksamaan : 3x + y ≤ 72 , x + y ≤ 48 , x ≥ 0 , y ≥ 0 adalah….
6
48. Diketahui A . Matrik BA
42. Nilai minimum dari bentuk ( 3x + 2y ) yang memenuhi sistem pertidaksamaan : 3
5 1
5 4
, dan B
adalah….
1
2
3
4
3
49. Diketahui : A
1
2
Jika C 2 A adalah….
1
1
1
4
3
59. Diberikan matriks A = 1
A = a
, dan C =
6
2
1
3
4
1
2
.
3
51. Diketahui A =
,B=
2
53. Jika
.X
1
2
5
1
5
4
6
y
24
3
3x 2
4
x 2y
7
0
2
8
1
2
3
, B =
.
, jika
1
2
5 6
5
adalah ……
16
x
13
y
0
maka x dan y
berturut-turut …. IV. VEKTOR 63. Jika a 3 i 2 j
maka x dan y
0
25
4
c
2
4
,B=
2
1
62. Jika
berturut-turut …. 54. Jika
4
X.
16
7
3
61. Matriks P berordo 2 x 2 yang memenuhi
, jika
adalah ……
x
1
X.A = B dan X adalah matrik 2 X 2 , maka determinan matrik X adalah….
52. Matriks X berordo 2 x 2 yang memenuhi 25
6
a
60. Diketahui A =
A.X = B dan X adalah matrik 2 X 2 , maka determinan matrik X adalah….
3
, dan C =
2
Jika determinan dari 2A – B + 3C adalah 10 maka nilai a adalah . . .
,
Jika determinan dari 2A – B + 3C adalah 10 maka nilai a adalah . . .
4
2
5
2
5
2
maka determinan C
3B
50. Diberikan matriks B=
,B
i
2j
2k
adalah…. 64.Diketahui
maka
x. y = ….
b
k
,b
2i
dan
3k
, maka 2 a 3b 5 c
vektor
( 5 , 4 , 1) .
4j
a
dan
( 3, 2 , 4 )
Jika vektor c
2 (3 a
4b ) ,
B ( 4 ,1, 1)
dan
maka vektor c adalah…. 55.Jika C
A 5 1
1
2
3
4
2
,
B
0
C)
0
1
1
2
7
(A
dan
65.Diketahui
1
2
a
b
. Jika AP AC koordinat titik P adalah….
Matrik AB 58. Diketahui A
1
1
2
3
4
C
6
5
5
4
67. Diketahui A ( 3 , 1, 4 ) , B ( 3, 4 , 6 ) dan C ( 1,5 , 4 ) . Jika titik P membagi AB sehingga AP : PB = 3 : 2 , maka PC adalah….
.
adalah…. 2
1
4
3
, B
68. 3 2
maka
dari titik A , B dan C, maka vector dalam adalah….
.
14
, dan B
BC
66. Diketahui titik-titik P , Q dan R adalah titik-titik tengah sisi AB , BC dan AC pada . Jika adalah vector posisi
Nilai a dan b yang memenuhi A 3 B berturut-turut adalah …. 57. Diketahui A
,
C ( 7 ,0 , 2 )
,
7
8
, dan C
A ( 2,4, 2 )
adalah….
B)
4
56. Diketahui Matriks : A 4
3
maka bentuk yang paling
sederhana dari ( A t
B
2
1 1
Diketahui
panjang
proyeksi
2
.
a
2
4
pada vektor b
4
Jika C 3 A 2 B maka determinan C adalah….
1 3
4
6
vektor
. Nilai p adalah….
2 p
adalah
69.
Diketahui a
a
3
,
b
1
2 . Panjang vektor a
b
76.Diketahui A ( 3 , 4 , 6 ) , B ( 3 ,1 , 4 ) dan C ( 1 , 5 , 4 ) . Jika titik P membagi AB sehingga AP : PB = 3 : - 2 , maka PC adalah….
dan b
adalah…. 6
70. Diketahui vektor a
77.
dan vektor
2
Diketahui a
5
4
78.
71. Jika vektor a dan vektor b membentuk sudut 120 0 , a = 4 , b =3 maka
c
b
i
2
6
adalah
p
. Nilai p adalah….
3
adalah….
72. Jika a
pada vektor b
4
. Besar sudut antara a dan b
0
vektor
4
2
2
a a
proyeksi
2
3
b
panjang
a
2j
2j
2k
b
a 1.
3
,
b
Panjang
vektor
1
a
dan b
adalah….
=... 3i
Diketahui
k
,b
2i
, maka 3 a
4j
2b
3k
2
dan
79. Diketahui vektor a
5c
dan vektor
3 4
adalah…. 0
73.Diketahui b
vektor
( 5 ,4 , 1 ) .
a
( 3 , 2 ,4 )
Jika vektor c
2(4a
dan
b
3b ) ,
3
adalah….
maka vektor c adalah…. 74.Diketahui
A ( 7 ,0 , 2 )
,
. Besar sudut antara a dan b
4
B ( 4 ,1 , 1 )
. Jika CP CA koordinat titik P adalah…. C ( 2 ,4 , 2 )
BA
dan
80. Jika vektor a dan vektor b membentuk sudut 60 0 , a = 4 , b =3 maka
maka
a a
75. Diketahui titik-titik P , Q dan R adalah titik-titik tengah sisi AB , BC dan AC pada . Jika adalah vector posisi
b
=...
Created by : Drs. Aleksander Hutauruk,M.Si http://alexstarshutauruk.wordpress.com
dari titik A , B dan C, maka vector dalam adalah….
5
