Veronica Tri Spianingsih NIM :

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

IDENTIFIKASI KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL MATEMATIKA POKOK BAHASAN PERSAMAAN KUADRAT PADA SISWA KELAS XA TAHUN AJARAN 2012/2013 SMA SANTA MARIA YOGYAKARTA

Skripsi Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Veronica Tri Spianingsih NIM : 081414079 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FALKUTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2013


IDENTIFIKASI KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL MATEMATIKA POKOK BAHASAN PERSAMAAN KUADRAT PADA SISWA KELAS XA TAHUN AJARAN 2012/2013 SMA SANTA MARIA YOGYAKARTA

Skripsi Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Veronica Tri Spianingsih NIM : 081414079 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FALKUTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2013

i




HALAMAN PERSEMBAHAN Adalah seni tertinggi bagi seorang guru untuk membangkitkan kegembiraan dalam ekspresi dan pengetahuan kreatif. _Albert Einstein_

Dengan penuh syukur, skripsi ini aku persembahkan kepada : Yesus Kristus dan Bunda Maria Alm. Bapak di surga Ibu tersayang Kakak-kakakku, Yuliana Irmawati dan Antonius Aryanto Sahabat-sahabatku, M.I. Ray Bastiani dan Agustina Dian Merdekasari Semua orang yang telah mendukung dan memberi doa

iv



ABSTRAK Veronica Tri Spianingsih. 2013. Identifikasi Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal-Soal Matematika Pokok Bahasan Persamaan Kuadrat pada Siswa Kelas XA Tahun Ajaran 2012/2013 SMA Santa Maria Yogyakarta. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Falkutas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui kesulitan yang ditemui oleh siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika pokok bahasan Persamaan Kuadrat dan (2) mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal matematika pokok bahasan Persamaan Kuadrat. Subjek penelitian ini adalah siswa SMA Santa Maria Yogyakarta kelas XA pada tahun ajaran 2012/2013, terdiri atas 20 siswa yang mengikuti tes dan 3 siswa yang dipilih sebagai subyek wawancara. Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif-kuantitatif. Data yang dikumpulkan melalui tiga tahap, yaitu tahap pertama dengan pengamatan di dalam kelas, tahap kedua dengan tes berbentuk uraian yang terdiri dari 2 soal, dan tahap ketiga dengan wawancara. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa (1) jenis kesulitan yang dialami oleh siswa, yaitu (a) pada sub pokok bahasan Akar-Akar Persamaan Kuadrat; (i) kesulitan karena penggunaan pemfaktoran pada soal dengan penyelesaian rumus abc sebesar 20%, (ii) kesulitan karena kesalahan pemfaktoran sebesar 35%, (iii) kesulitan karena penggunaan Diskriminan yang tidak tepat sebesar 40%, (iv) kesulitan karena salah penghitungan sebesar 10%, (v) kesulitan karena penggunaan sembarang rumus sebesar 10%, serta (vi) tidak adanya jawaban sebesar 20%, dan (b) pada sub pokok bahasan Menyusun Persamaan Kuadrat; (i) kesulitan kurang lengkapnya jawaban sebesar 15%, (ii) kesulitan karena aturan yang diabaikan untuk menyelesaikan soal sebesar 25%, (iii) karena perhitungan dan rumus yang tidak tepat sebesar 25%, serta (iv) tidak adanya jawaban sebesar 35%, dan (2) faktor-faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan, yaitu (a) siswa kurang memperhatikan penjelasan materi, sehingga siswa kurang paham tentang suatu materi matematika, (b) siswa kurang berlatih dalam mengerjakan soal, ataupun soal yang digunakan siswa dalam berlatih kurang bervariasi, (c) siswa tidak tahu (lupa) langkah atau cara yang harus digunakan untuk menyelesaikan suatu masalah matematika, dan (d) siswa kurang cermat dan kurang teliti dalam melakukan perhitungan, menggunakan tanda operasi, mengutip teorema, dan memahami data.

vi


ABSTRACT Veronica Tri Spianingsih. 2013. Identification on Students Difficulties in Solving Mathematics Questions of Equestion of Square on 10th A Grade Students of Academic Year 2012/2013 of Saint Mary Senior High School Yogyakarta. Mathematics Education Study Programme, Majoring on Mathematics Education and Science, Faculty of Teachers Training and Education, Sanata Dharma University Yogyakarta. This research aims to (1) find out students difficulties in solving mathematics questions of equestion of square and (2) find out the factors that caused student’s difficulties in solving the mathematics questions of equestios of square. The subjects of this research are 10th A grade students of Saint Mary Senior High School Yogyakarta academic year 2012/2013, there were 20 students following test and 3 students were interviewing. This research is descriptive qualitative-quantitative research. The data were collected through 3 steps, the first was observasion, the second step was 2 essay tests of Equestion of Square, and the third step was interviewing 3 students had been chosen. The result of this research were (1) the type of difficulties experienced by students, namely (a) the Roots of Quadratic Equation sub subject; (i) difficulties due to the use of factoring question in the matter of abc formula completion by 20%, (ii) difficulty of error factoring by 35%, (iii) difficulty due to improper use of discriminant by 40%, (iv) difficulty due to mistake in counting by 10%, (v) difficulties in using any formula of 10%, and (vi) there is no proper answer by 20% and (b) the Constructing QuadraticEquations sub subject, (i) difficulty due to incomplete answer by 15%, (ii) difficulty because the rules are ignored to solve questions by 25%, (iii) because the calculations and formulas are improper 25%, and (iv) there is no proper answer by 35% and (2) the factors that lead to students having difficulty, namely (a) students are paying less attention to the explanation of the subject, so students do not understand about a mathematics problem, (b) students are less practies doing mathematics excercises are less variabel, (c) students do not know (forget) the steps or methods must be used to solve a mathematical questions, and (d) students are less accurate and thorough in doing calculations, using the operation sign, to copy the theorem, and to understand the data.

vii



KATA PENGANTAR

Segala puji syukur atas limpahan anugerah dari Allah Bapa di surga, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Skripsi ini diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Falkutas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Banyak hambatan dan rintangan yang penulis alami saat proses penyusunan skripsi ini. Namun, karena anugerah-Nya dan bantuan dari berbagai pihak sehingga penulis dapat melaluinya dengan baik. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada semua pihak, antara lain : 1. Ibu E. Ayunika Permata Sari, M.Sc., selaku dosen pembimbing yang telah

menyiapkan waktu, tenaga, dan pikiran untuk memberikan bimbingan kepada penulis dengan sabar. 2. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd., selaku Ketua Program Studi

Pendidikan Matematika. 3. Sr. Yohanna Maria OSF, S.Ag., selaku Kepala Sekolah SMA Santa Maria

Yogyakarta, yang telah memberikan kesempatan dan izin untuk melakukan penelitian. 4. Bapak F. Sanusi Gozali, S.Pd., selaku guru matematika kelas XA SMA

Santa Maria Yogyakarta, yang telah memberikan kesempatan dan bantuan selama melakukan penelitian.

ix


5. Segenap dosen dan karyawan Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. 6. Rossalia Wahyu Wijayanti dan Maria Immaculata Ray Bastiani, yang telah

membantu penulis melakukan penelitian. 7. Siswa kelas XA SMA Santa Maria Yogyakarta, yang mau membantu dan

bersedia menjadi subjek penelitian. 8. Teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2008 yang selama ini

berjuang bersama. 9. Semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi

ini, yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu. Akhir kata, penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna. Mengingat keterbatasan kemampuan penulis, maka dengan rendah hati, penulis bersedia menerima kritik dan saran. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang membutuhkan.

Penulis, Februari 2013

Veronica Tri Spianingsih

x


DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL......................................................................................

i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ............................................

ii

HALAMAN PENGESAHAN........................................................................

iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ....................................................................

iv

LEMBAR KEASLIAN KARYA...................................................................

v

ABSTRAK .....................................................................................................

vi

ABSTRACT.....................................................................................................

vii

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN ..............................................

viii

KATA PENGANTAR ...................................................................................

ix

DAFTAR ISI..................................................................................................

xi

DAFTAR TABEL..........................................................................................

xv

DAFTAR DIAGRAM....................................................................................

xv

DAFTAR LAMPIRAN..................................................................................

xvi

BAB I PENDAHULUAN ..............................................................................

1

A. Latar Belakang ...................................................................................

1

B. Rumusan Masalah ..............................................................................

3

C. Tujuan Penelitian ...............................................................................

4

D. Pembatasan Masalah ..........................................................................

4

E. Pembatasan Istilah..............................................................................

4

F. Manfaat Penelitian .............................................................................

5

G. Sistematika Penulisan ........................................................................

6

xi


BAB II LANDASAN TEORI ........................................................................

8

A. Belajar ................................................................................................

8

B. Kesulitan ............................................................................................

9

1. Pengertian Kesulitan ....................................................................

9

2. Latar Belakang Kesulitan.............................................................

10

C. Ciri-Ciri Siswa Mengalami Kesulitan Menyelesaikan Soal...............

11

D. Strategi Menyelesaikan Soal ..............................................................

12

E. Teknik Diagnosis ...............................................................................

14

1. Diagnosis Umum..........................................................................

15

2. Diagnosis Analitis ........................................................................

15

3. Diagnosis Psikologis ....................................................................

15

F. Materi Persamaan Kuadrat.................................................................

15

G. Kerangka Berpikir..............................................................................

23

BAB III METODE PENELITIAN.................................................................

24

A. Jenis Penelitian...................................................................................

24

B. Subjek Penelitian dan Objek Penelitian .............................................

24

C. Jenis Data Penelitian ..........................................................................

25

D. Teknik Pengumpulan Data.................................................................

26

E. Instrumen Pengumpulan Data ............................................................

28

1. Observasi (Pengamatan)...............................................................

28

2. Tes ................................................................................................

29

3. Wawancara...................................................................................

29

4. Handycam dan Kamera ................................................................

30

xii


F. Teknik Analisis Data..........................................................................

30

BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, DATA HASIL PENELITIAN, DAN HASIL ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN ............

33

A. Pelaksanaan Penelitian di Lapangan ..................................................

33

B. Data Hasil Penelitian..........................................................................

33

1. Data Pengamatan..........................................................................

34

2. Data Tes .......................................................................................

45

3. Data Wawancara ..........................................................................

57

C. Analisis Data ......................................................................................

62

1. Data Pengamatan..........................................................................

62

2. Data Tes .......................................................................................

63

3. Data Wawancara ..........................................................................

64

D. Hasil Analisis Data dan Pembahasan.................................................

65

1. Hasil Analisis Data.......................................................................

65

a. Data Pengamatan....................................................................

65

b. Data Tes .................................................................................

68

c. Wawancara.............................................................................

70

2. Pembahasan..................................................................................

72

BAB V PENUTUP.........................................................................................

75

A. Kesimpulan ........................................................................................

75

B. Kelemahan..........................................................................................

77

C. Saran...................................................................................................

78

xiii


DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................

80

LAMPIRAN...................................................................................................

82

xiv


DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Teorema 2.1 ...................................................................................

16

Tabel 2.2 Teorema 2.2 ..................................................................................

17

Tabel 3.1 Tahapan Pelaksanaan Penelitian ....................................................

27

Tabel 4.1 Data Pengamatan dalam Kelas.......................................................

35

Tabel 4.2 Kesulitan Siswa dalam Mengerjakan Soal.....................................

46

Tabel 4.3 Tabel Wawacara.............................................................................

58

Tabel 4.4 Analisis Berdasar Pengamatan.......................................................

62

Tabel 4.5 Analisis Kesulitan berdasar Data Tes pada soal 1 .........................

63

Tabel 4.6 Analisis Kesulitan berdasar Data Tes pada soal 2 .........................

63

Tabel 4.7 Analisis Berdasar Wawancara .......................................................

64

DAFTAR DIAGRAM

Diagram 2.1 Proses Menyelesaikan dan Menyusun Persamaan Kuadrat ......

21

Diagram 3.1 Tahapan Pelaksanaan Penelitian ...............................................

26

xv


DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A

Lembar Pengamatan.............................................................

83

Lampiran A.1 Lembar Pengamatan Observer 1 ..........................................

85

Lampiran A.2 Lembar Pengamatan Observer 2 ..........................................

91

Lampiran B

Soal Tes................................................................................

97

Lampiran C

Jawaban Tes .........................................................................

98

Lampiran C.1 Hasil Pekerjaan Siswa ..........................................................

100

Lampiran D

Pertanyaan Wawancara ........................................................

105

Lampiran D.1 Transkrip Wawancara siswa pertama ..................................

106

Lampiran D.2 Transkrip Wawancara siswa kedua .....................................

108

Lampiran D.3 Transkrip Wawancara siswa ketiga .....................................

110

Lampiran E

LKS ......................................................................................

112

Lampiran F

Surat Ijin Penelitian..............................................................

119

Lampiran G

Surat Keterangan Pelaksanaan Penelitian ............................

120

xvi


BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Mata pelajaran matematika, selalu menjadi momok yang menakutkan bagi kebanyakan siswa sekolah, baik siswa sekolah dasar, menengah pertama, menengah atas, hingga mahasiswa. Benarkah matematika begitu menakutkan?

Kalangan

pelajar

menganggap

bahwa

matematika

menakutkan dan menyulitkan karena banyaknya rumus serta variabel yang membuat pelajar kebingungan. Pelajar tidak bisa memastikan untuk menggunakan rumus apa dalam soal matematika yang mereka temui. Jika siswa diberi soal tes, siswa mengerjakan soal tersebut dengan mencoba-coba rumus, bahkan dengan “feeling” yang dianggap jawaban itu sudah benar. Tak sedikit pula dengan sistem kerjasama, dimana ada dua hingga tiga siswa mengerjakan bersama-sama, sedang yang lain tinggal menyalin saja. Pernyataan tersebut didukung oleh Dr. Mulyono Abdurahman (2009), yang pada penelitiannya penyebab utama problema belajar pada siswa, yaitu antara lain berupa strategi pembelajaran yang keliru. Hal tersebut diperkuat oleh Entang (1984), yang menuliskan dari penelitian Burton (1952) tentang kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap yang salah, antara lain banyak melakukan aktifitas yang

1

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 2

bertentangan dan tidak menunjang pekerjaan sekolah, menolak, atau malas belajar. Hal ini menyebabkan pemahaman siswa akan matematika menjadi sangat rendah, yang ditunjukkan dengan hasil belajar siswa. Pemahaman mereka akan matematika hanya berkisar menghafal rumus yang ada tanpa adanya pendalaman yang lebih lanjut. Pembelajaran matematika di sekolah bertujuan agar siswa mampu menguasai konsep matematika dan mengaplikasikannya di dalam kehidupan

sehari-hari.

Menguasai

konsep

bukan

sekedar

hanya

mengetahui konsep tersebut, tetapi harus bisa memahami konsep tersebut. Penguasaan sejauh mana konsep matematika dipahami oleh siswa, dapat terlihat dari bagaimana siswa menyelesaikan soal matematika yang ada. Kemampuan perhitungan matematis akan diperoleh siswa jika siswa tersebut mampu menguasai konsep dasar yang dipelajari. Tidak diperoleh dari hafalan semata (Wijayanto : 2012). Dalam hal ini, peran guru sangat penting dalam menilai keberhasilan siswa, bukan hanya diketahui dari jawaban siswa dalam menyelesaikan soal, tetapi juga harus di analisis dari jawaban tersebut serta adanya pemeriksaan terhadap hasil mereka. Dari analisis itulah, akan diketahui bagian materi mana yang belum dikuasai oleh siswa. Dengan menganalisis jawaban siswa tersebut, guru juga dapat mengetahui apa saja yang menjadi penyebab siswa dalam menjawab pertanyaan

tersebut.

Terlebih

lagi,

guru

dapat

mengantisipasi

kemungkinan adanya faktor penyebab yang berasal dari sikap siswa dalam


kegiatan belajar mengajar. Seperti, guru memberikan perhatian yang lebih pada siswa yang mengalami kesulitan dalam menangkap materi yang disampaikan oleh guru. Pada penelitian kali ini, peneliti mengambil pokok bahasan Persamaan Kuadrat dikarenakan banyak siswa kelas X yang masih kurang memahami pokok bahasan tersebut. Pokok bahasan ini sempat diterima siswa saat mereka menduduki jenjang menengah pertama. Karena itu, semakin tinggi jenjang pendidikan mereka, siswa pun akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal persamaan kuadrat, walaupun pokok bahasan ini sempat siswa pelajari di jenjang sebelumnya. Berdasarkan uraian di atas, kesulitan siswa dan faktor penyebab kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal matematika pokok bahasan persamaan kuadrat siswi kelas X SMA Santa Maria Yogyakarta merupakan masalah yang menarik untuk diteliti. B. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang yang sudah di uraikan, maka penulis merumuskan masalah sebagai berikut : 1. Apa saja kesulitan yang ditemui oleh siswa dalam menyelesaikan soal matematika pokok bahasan persamaan kuadrat? 2. Apa saja faktor yang menjadi penyebab siswa mendapat kesulitan tersebut dalam menyelesaikan soal matematika pokok bahasan persamaan kuadrat?


C. Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah yang diuraikan, penelitian ini bertujuan untuk : 1. Mengetahui

kesulitan

yang

ditemui

oleh

siswa

dalam

menyelesaikan soal-soal matematika pokok bahasan persamaan kuadrat. 2. Mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal matematika pokok bahasan persamaan kuadrat. D. Pembatasan Masalah Untuk membantu penelitian ini, masalah dibatasi pada kesulitankesulitan menyelesaikan soal pada 2 (dua) sub pokok bahasan dalam Persamaan Kuadrat, yaitu Akar-Akar Persamaan Kuadrat dan Menyusun Persamaan Kuadrat. Faktor yang menyebabkan siswa pun dibatasi pada faktor yang mempengaruhi siswa secara langsung dalam menyelesaikan soal. Kesulitan ini dilihat sejak siswa mempelajari materi Persamaan Kuadrat. E. Pembatasan Istilah Dalam penelitian ini, batasan istilah-istilah sebagai berikut : 1. Kesulitan adalah suatu keadaan yang menyebabkan siswa tidak dapat menyelesaikan soal matematika, termasuk pada hitungan di dalam soal, memasukkan rumus, dsb.


2. Identifikasi kesulitan diartikan sebagai upaya-upaya dalam menemukan kesulitan yang dialami oleh siswa. 3. Faktor adalah hal yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal yang diamati secara langsung selama kegiatan belajar mengajar. 4. Suatu persamaan yang memuat bentuk x2 sebagai pangkat tertinggi, maka persamaan itu dinamakan persamaan kuadrat dalam x. Bentuk umumnya ax2 + bx + c = 0. 5. Soal matematika adalah latihan dan tes yang diberikan guru untuk menguji kemampuan siswa dalam belajar pada materi yang diajarkan. F. Manfaat Penelitian Manfaat yang diharapkan dari hasil penelitian ini, antara lain : 1. Bagi Guru Penelitian ini bermanfaat bagi guru untuk mengidentifikasi kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal dan memberikan masukan dalam merancang pembelajaran yang cocok dengan siswa,

sehingga

siswa

tidak

menemui

hambatan

dalam

menyelesaikan soal kembali. 2. Bagi Penulis Melalui penelitian ini, penulis dapat mengetahui penyebab dan letak dari kesulitan yang dihadapi oleh siswa, sehingga kelak saat


penulis menjadi guru, penulis dapat merancang pembelajaran yang baik dan cocok bagi siswa. G. Sistematika Penulisan Sistematika penulisan dalam skripsi ini adalah sebagai berikut : BAB I. PENDAHULUAN Dalam bab ini berisi hal-hal yang mendasari penulisan, yang terdiri dari latar belakang, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan sistematika penulisan. BAB II. LANDASAN TEORI Dalam

bab

ini

menyajikan

teori-teori

yang

mendukung

permasalahan dan pembahasan dari hasil studi pustaka terkait, yaitu mengenai belajar, kesulitan belajar, ciri-ciri siswa yang mengalami kesulitan belajar, strategi dalam menyelesaikan soal, serta teknik diagnosis, materi persamaan kuadrat, dan kerangka berpikir. BAB III. METODE PENELITIAN Dalam bab ini akan membahas tentang metodologi yang digunakan penulis dalam menyusun skripsi. BAB IV. PENYAJIAN DATA, ANALISIS DATA, DAN HASIL ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN Dalam bab ini berisi penyajian data, analisis data, serta hasil analisis dan pembahasannya.


BAB V. PENUTUP Dalam bab ini akan membahas kesimpulan, kelemahan dari hasil penulisan, dan saran dari penulis yang ditujukan untuk guru, calon guru, dan pembaca.


BAB II LANDASAN TEORI

A. Belajar Belajar adalah suatu aktivitas atau suatu proses untuk memperoleh pengetahuan, meningkatkan ketrampilan, memperbaiki perilaku, sikap, dan mengokohkan kepribadian. Dalam konteks menjadi tahu atau proses memperoleh pengetahuan, menurut pemahaman sains konvensional, kontak manusia dengan alam diistilahkan dengan pengalaman. Ronald Gross dalam bukunya berjudul Peak Learning (1991), sebagai akibat praktik belajar yang kurang kondusif, tidak demokratis, tidak memberikan kesempatan untuk berkreasi dan belum mengembangkan seluruh potensi anak didik secara optimal, telah mengidentifikasi enam mitos tentang belajar. Keenam mitos tersebut adalah : 1. Belajar

itu

membosankan,

merupakan

kegiatan

yang

tidak

menyenangkan. 2. Belajar hanya terkait dengan materi dan ketrampilan yang diberikan sekolah. 3. Pembelajar harus pasif, menerima dan mengikuti apa yang diberikan guru. 4. Di dalam belajar, si pembelajar di bawah perintah dan aturan guru. 5. Belajar harus sistematis, logis dan terencana.

8


6. Belajar harus mengikuti seluruh program yang telah ditentukan. Mitos semacam itu timbul karena dilandasi oleh fakta, banyak praktik pembelajaran di sekolah yang menunjukkan pelaksanaan hal-hal tersebut. Karena itulah, menjadi salah satu faktor penyebab siswa mengalami berbagai kesulitan. B. Kesulitan 1. Pengertian Kesulitan Aktivitas belajar setiap individu tidak selamanya dapat berjalan dengan wajar. Kadang lancar, kadang pula tersendat. Kadang dapat dengan mudah mengikuti pembelajaran, kadang pula tidak. Kesulitan belajar merupakan gabungan dari dua kata yaitu kesulitan dan belajar. Menurut Poerwadaminta (1984:37), mengemukakan arti dari kesulitan adalah kesusahan dan kesukaran, sedangkan belajar adalah berusaha memperoleh kepandaian. Dengan demikian, kesulitan belajar diartikan sebagai kendala yang dapat mengakibatkan siswa mengalami kemandekkan dalam belajar. Sedangkan menurut ahli lain, kesulitan belajar adalah kondisi di mana anak dengan kemampuan intelegasi ratarata, namun memiliki ketidakmampuan atau kegagalan dalam belajar yang

berkaitan

dengan

hambatan

dalam

proses.

(www.tarmidi.wordpress.com). Kesulitan belajar tidak selalu disebabkan oleh faktor intelegensi yang rendah, tetapi dapat pula disebabkan oleh faktor non intelegensi. IQ yang tinggi belum tentu menjamin keberhasilan belajar (Abu Ahmadi dan


Widodo Supriyono, 1991 : 74). Kesulitan belajar yang dialami mengakibatkan terganggunya atau terhambatnya proses belajar dan pencapaian tujuan pendidikan sekolah. Habbiburahman (1981:1) menghubungkan kesulitan belajar dengan kegagalan belajar. Dimana kegagalan belajar tersebut dapat dilihat dari prestasi siswa yang rendah, yang berada di bawah ketuntasan. Menurut pendidikan modern, tidak selamanya siswa yang mengalami kegagalan belajar disebabkan karena kesulitan belajar, misalnya bahan pelajaran yang tidak sesuai dengan perkembangan siswa. 2. Latar Belakang Kesulitan Belajar Berdasarkan Habbiburahman (1981), faktor-faktor yang melatar belakangi kesulitan belajar siswa adalah : a. Faktor dalam diri siswa 1. Kelemahan secara fisik, seperti : penyakit menahun (asma) menghambat usaha belajar secara optimal. 2. Kelemahan secara mental, seperti : taraf kecerdasan yang memang kurang. 3. Kelemahan secara emosional, seperti : terdapat rasa tidak aman, tercekam rasa phobia. 4. Tidak memiliki ketrampilan-ketrampilan dan pengetahuan dasar yang diperlukan, seperti : kurang mengusai bahasa asing. b. Faktor luar diri siswa 1. Kurikulum yang kurang sesuai dengan keadaan siswa.


2. Ketidaksesuaian standar administratif. 3. Terlalu berat beban belajar siswa. 4. Terlalu sering pindah sekolah. 5. Kelemahan dari sistem belajar mengajar pada tingkat sebelumnya. 6. Kelemahan yang terdapat dalam kondisi rumah tangga. Siswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal belum tentu siswa tersebut mengalami kesulitan dalam belajar. Akan tetapi, hal yang demikian juga dapat berpengaruh. Dalam hal ini, siswa yang kurang konsentrasi di dalam kelas, atau bahkan siswa yang berkonsentrasi di dalam kelas pun akan sering mengalami kesulitan di dalam menyelesaikan soal tersebut. Hubungan yang terjadi antara kesulitan belajar dengan menyelesaikan soal memang terlalu luas, akan tetapi bermula dari kesulitan belajar di dalam kelas, bahkan dalam hal-hal kecil yang dilakukan siswa di dalam KBM bisa menyebabkan siswa tersebut mengalami kesulitan menyelesaikan soal. Contohnya saat guru menjelaskan di depan kelas, ternyata ada siswa yag tidur di dalam kelas. Maka, saat guru memberikan latihan soal, siswa yang tidur tersebut tidak dapat menyelesaikan soal dengan tepat. C. Ciri - Ciri Siswa Mengalami Kesulitan Menyelesaikan Soal Menurut Oemar Hamalik (1983:113) gejala yang dapat digunakan sebagai tanda bahwa siswa mengalami kesulitan menyelesaikan soal adalah sebagai berikut :


1. Kurangnya minat terhadap bahan pelajaran. Minat menentukan sukses atau gagalnya kegiatan seseorang. Kurangnya minat menyebabkan kurangnya perhatian dan usaha dalam belajar, sehingga menghambat studi. Contohnya : siswa sudah merasa takut akan persamaan kuadrat, sehingga siswa tidak belajar jika berhubungan dengan persamaan kuadrat. Padahal, di pokok bahasan yang lain siswa mendapatkan nilai yang tinggi. 2. Lambat dalam melakukan tugas-tugas belajar. Ia selalu tertinggal dengan

kawan-kawannya

dalam

segala

hal,

misalnya

dalam

mengerjakan soal-soal dan menyelesaikan tugas-tugas. 3. Menunjukkan sikap kurang wajar seperti : acuh tak acuh, berpura-pura, dusta, dan lain-lain. Hubungan yang ada antara kesulitan dalam menyelesaikan soal dengan kesulitan belajar adalah adanya ciri-ciri dari kesulitan belajar itu, maka siswa akan merasa dirinya lemah terlebih dahulu, sehingga anak akan merasakan kesulitan dalam menyelesaikan soal. Jika belajarnya saja sudah mengalami kesulitan, maka dalam menyelesaikan soal, maka siswa akan mengalami kesulitan. D. Strategi Meyelesaikan Soal Kemampuan

siswa

menyelesaikan

diperhitungkan

dalam

kegiatan

soal

evaluasi

merupakan pembelajaran.

bagian

yang

Kemampuan

menyelesaikan soal dapat mencerminkan keberhasilan kegiatan pembelajaran karena menyelesaikan soal erat kaitannya dengan istilah problem solving.


Beberapa

literatur

tentang

problem

solving

secara

tidak

langsung

menunjukkan bahwa menyelesaikan soal merupakan salah satu kegiatan problem solving. Krulik (1997:3) mendefinisikan problem solving sebagai situasi dimana individu

menggunakan

pengetahuan,

pemahaman,

dan

ketrampilan

sebelumnya untuk mencari solusi dari situasi yang tidak familiar. Situasi tersebut bisa serupa masalah atau secara khusus dapat berupa soal atau tes. Sedangkan menurut Polya (1957) seperti dikutip oleh Harskamp (2006:1670), problem solving didefinisikan sebagai cara menemukan solusi untuk menyelesaikan masalah dengan mengkaitkan ketrampilan untuk menganalisis sebuah masalah, menerapkan serta mengumpulkan pengetahuan, membuat keputusan dan menentukan langkah-langkah untuk mendapatkan solusinya. Huffman (1997:555), dalam artikelnya menuliskan strategi menyelesaikan soal dengan langkah-langkah sebagai berikut : 1. Fokus pada permasalahan a. Membuat sketsa permasalahan. b. Menuliskan data-data atau informasi. c. Menuliskan masalah yang ditanyakan atau pertanyaan utama. d. Menuliskan pendekatan yang digunakan untuk menyelesaikan soal. 2. Mendeskripsikan soal a. Membuat diagram. b. Menuliskan variabel.


c. Memilih persamaan yang terkait. 3. Merencanakan solusi a. Menuliskan atau menyusun persamaan khusus. b. Memeriksa variabel yang tidak diketahui. c. Menuliskan solusi pemecahan soal. 4. Melakukan perhitungan a. Mensubstitusikan nilai ke dalam persamaan. b. Memanipulasi persamaan. 5. Mengevaluasi atau memeriksa kevalidan jawaban, sesuai tidak dengan yang diinginkan. Strategi ini diharapkan dapat menuntun siswa untuk dapat memecahkan soal yang dihadapi. Strategi dapat pula digunakan sebagai sarana untuk mendiagnosis pemahaman siswa dalam mengikuti kegiatan belajar mengajar. Ketidaktahuan bagaimana soal harus mulai dikerjakan menjadi penyebab siswa menemui kesulitan dalam menyelesaikan soal. E. Teknik Diagnosis Menurut Habbiburahman (1981:7) bahwa suatu analisis sebab-sebab kesulitan belajar biasanya dimulai dengan suatu survey untuk menentukan kedudukan umum suatu kelompok, kemudian dilanjutkan dengan teknik khusus untuk menentukan kesulitan belajar yang dialami seorang siswa. Prosedur diagnosis pada umumnya mengikuti garis besar sebagai berikut :


1. Diagnosis umum Dalam diagnosis umum, biasanya dipergunakan alat-alat atau tes yang sudah standar. Sasarannya adalah menemukan siapakah siswa yang diduga mengalami kesulitan tersebut. 2. Diagnosis analitis Diagnosis ini bertujuan menganalisis kesulitan belajar dalam suatu kelas. Tujuannya ialah untuk mengetahui letak kesulitan dalam proses perkembangan suatu pelajaran. Hal ini penting untuk kemudian dipergunakan sebagai bahan pemberian pengajaran remidi. Dalam hal ini, biasanya dipakai beberapa metode, di antaranya tes diagnostik, analisis pekerjaan tulisan, analisis respon lisan, dan observasi teratur. 3. Diagnosis psikologi Diagnosis ini dimaksudkan untuk mencari sebab-sebab kesulitankesulitan belajar tersebut. Ada beberapa metode untuk mendapatkan sebab-sebab kesulitan belajar antara lain melalui : analisis catatan objektif, interview, intervory, metode-metode yang lain misal metode laboratorium, metode studi kasus, angket, kunjungan rumah dan sebagainya. Dari pendekatan di atas, kita dapat menjabarkannya ke dalam suatu pola pendekatan operasional (Entang,h:17). F. Materi Persamaan Kuadrat Berdasarkan Sartono Wirodikromo (2004), materi persamaan kuadrat dituliskan sebagai berikut.


1. Bentuk Umum Persamaan Kuadrat Persamaan berderajat dua dengan satu variabel (x) atau persamaan kuadrat dalam x adalah persamaan polynomial di mana pangkat tertinggi dari variabel x adalah 2. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah : ax2 + bx + c = 0, dengan a, b, c  R dan a ≠ 0 dimana : x adalah variabel dalam R, sedangkan a, b, dan c adalah konstanta dalam R. 2. Akar-Akar Persamaan Kuadrat Menyelesaikan persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 di mana a ≠ 0, berarti mencari nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut. Nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat disebut akar atau solusi dari persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat dapat ditentukan akar-akarnya dengan beberapa cara, yaitu : a. Memfaktorkan Teorema berikut ini mengikuti sifat-sifat bilangan nyata yang membantu dalam menyelesaikan persamaan kuadrat. Teorema 2.1 Andaikan diketahui f(x) dan g(x), dimana : f(x) adalah nilai dari f di x g(x) adalah nilai dari g di x untuk setiap bentuk f(x) dan g(x), berlaku : f(x)g(x)=0 bila dan hanya bila f(x) = 0 atau g(x) = 0 Tabel 2.1 Teorema 2.1

Untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0 dengan menggunakan metode pemfaktoran, maka bentuk kuadrat :


ax2 + bx + c = 0, difaktorkan menjadi faktor-faktor linear. Kemudian dengan menerapkan teorema faktor nol (Teorema 2.1), maka akan diperoleh hasilnya. b. Melengkapkan Kuadrat Sempurna Suatu persamaan yang berbentuk x2 = c, c > 0 disebut persamaan kuadrat sempurna. Karena kuadrat dari x adalah c, maka penyelesaiannya adalah √ dan -√ .

Teorema 2.2 2 Himpunan penyelesaian dari persamaan x = c, dimana c

adalah bilangan real positif adalah -√ , √  Tabel 2.2 Teorema 2.2

Jika bentuk x2 + bx ditambah dengan kuadrat dari setengah koefisien x, maka didapat : +

+

2

=

+

+

4

=

+

2

Langkah ini memungkinkan kita untuk membentuk suatu bentuk yang merupakan kuadrat suatu binomial. Proses ini dikenal dengan melengkapkan kuadrat. c. Menggunakan Rumus Kuadrat Cara lain untuk menentukan penyelesaian persamaan kuadrat adalah dengan menggunakan rumus kuadrat atau sering disebut rumus abc. Perhatikan uraian berikut : ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0 ax2 + bx = -c


x2 + x = =

x2 + x + + + +

2

= ±

= −

2

−

Himpunan penyelesaiannya :

±

+

4

−4 + 4

=

2

2

=

−

=

+

√

± √ 2 √

3. Diskriminan Persamaan Kuadrat

− 4 4

− 4 2

−4 ,

√

Dari rumus kuadrat dapat diketahui bahwa jenis-jenis akar suatu persamaan kuadrat sangat ditentukan oleh nilai b2 – 4ac a. Jika nilai b2 – 4ac > 0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar nyata yang berlainan. b. Jika nilai b2 – 4ac = 0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar yang sama (akar kembar). c. Jika nilai b2 – 4ac < 0, maka persamaan kuadrat tidak mempunyai akar nyata atau kedua akarnya khayal.


Bentuk b2 – 4ac disebut diskriminan dari persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 dan dilambangkan dengan huruf D, sehingga D = b2 – 4ac. Pemberian nama diskriminan untuk D = b2 – 4ac, karena nilai D inilah yang membedakan (mendiskriminasikan) jenis akar suatu persamaan kuadrat. 4. Jumlah dan Hasil Kali Akar-Akar Persamaan Kuadrat Dari rumus kuadrat dapat diketahui akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0; a, b, c  R dan a ≠ 0 adalah

√

=

atau

=

√

.

Jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat tersebut dapat ditentukan sebagai berikut : a. Jumlah akar-akar persamaan kuadrat +

=

− +√ − −√ + 2 2

+

=

+

=

−2 2 −

b. Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat ∙

− +√ 2

=

∙

∙

=

= ∙

(

=

∙

4 4

4 4

−

− −√ 2

−4

)


∙

=

Jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dapat digunakan untuk membedakan ciri akar yang satu dengan akar yang lain dalam sebuah persamaan kuadrat yang mempunyai dua akar real. Perbedaan ciri akar yang satu dengan akar yang lain dapat dideskripsikan sebagai berikut: a. Jika nilai b = 0, maka salah satu akar persamaan kuadrat tersebut merupakan lawan akar yang lainnya, atau sering dikatakan akarakarnya berlawanan: x1 = -x2. Berikut ini penjelasannya +

=

+

=

+

− 0

= 0

= −

b. Jika nilai c = a, maka salah satu akar persamaan kuadrat tersebut merupakan kebalikan akar yang lainnya, atau sering dikatakan akar-akar berkebalikan :

=

∙

=

∙

= 1

∙

= =

1


c. Jika nilai c = 0, maka salah satu akar persamaan kuadrat tersebut sama dengan nol:

= 0 atau

∙ ∙

5. Menyusun Persamaan Kuadrat

= 0

∙

=0 = =

0

= 0

=0

Proses menyelesaikan dan menyusun persamaan kuadrat secara sederhana ditunjukkan pada bagan berikut : Diagram 2.1 Proses menyelesaikan dan menyusun persamaan kuadrat Menyelesaikan Persamaan Persamaan Kuadrat

Akar-Akar Menyusun Persamaan

a. Menyusun Persamaan Kuadrat Jika Akar-Akarnya Diketahui 1. Memakai Faktor Apabila suatu persamaan kuadrat dapat difaktorkan menjadi (x – x1)(x – x2) = 0, maka x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Sebaliknya, apabila x1 dan x2 merupakan akarakar persamaan kuadrat, maka persamaan kuadrat itu dapat ditentukan dengan rumus : ( −

− (

+

)( −

) +

)=0 .

=0


2. Memakai Rumus Jumlah dan Hasil Kali Akar-Akar Persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0, dapat dinyatakan dalam bentuk

+

+

=0

Dari rumus jumlah dan hasil kali, kita peroleh hubungan

∙

+

=

=

= −(

=

+

∙

)

Jadi, persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 dapat dinyatakan dalam bentuk (

−(

+

) +

∙

)=0

b. Menyusun Persamaan Kuadrat Jika Akar-Akarnya Mempunyai Hubungan dengan Akar-Akar Persamaan Kuadrat Lainnya Jika akar-akar suatu persamaan kuadrat mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat yang lain, maka persamaan kuadrat itu dapat pula ditentukan dengan dua cara, yaitu : 1. Memakai rumus jumlah dan hasil kali akar-akar Jika α dan β merupakan akar-akar persamaan kuadrat baru yang dicari, maka untuk menyusun persamaan kuadrat dengan rumus jumlah dan hasil kali akar-akarnya digunakan formula sebagai berikut

− ( + ) +

=0

2. Penghapusan indeks, jika akar-akarnya simetri Cara ini bisa dilakukan jika bentuk akar-akarnya simetri, artinya jika indeks 1 dan 2 pada akar-akar memberikan bentuk yang sama.

dan

dihapuskan, tetap


G. Kerangka Berpikir Dalam pembelajaran ini, siswa diberlakukan sama seperti apa yang biasanya mereka lakukan di dalam kelas, tidak ada kepura-puraan karena akan dijadikan subjek penelitian. Apapun yang terjadi selama kegiatan belajar mengajar dijadikan data pengamatan (observasi) dan dengan adanya data tes, keduanya digunakan untuk menemukan siapakah siswa yang diduga mengalami kesulitan menyelesaikan soal. Dilakukannya analisis untuk mengetahui letak kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika merupakan langkah kedua dalam penelitian ini. Peneliti menemukan letak kesulitan, kemudian melakukan wawancara dengan 3 (tiga) siswa untuk mencari sebab-sebab kesulitan menyelesaikan soal tersebut.


BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian kualitatif-kuantitatif deskriptif. Penelitian kualitatif deskriptif adalah penelitian yang menekankan pada keadaan yang sebenarnya dan berusaha mengungkapkan fenomenafenomena yang ada dalam keadaan tersebut. Penelitian ini dilakukan dengan memaparkan dan menganalisis jenis kesalahan yang dideteksi dari hasil kerja siswa atau analisis jawaban siswa dan hasil wawancara dengan siswa secara apa adanya. Penelitian kuantitatif merupakan metode penelitian yang datanya penelitiannya berupa angka atau bilangan. Penelitian jenis ini dilakukan untuk memaparkan banyaknya kesulitan siswa menyelesaikan soal melalui data tes siswa. Penelitian kualitatif-kuantitatif deskriptif ini digunakan untuk mendeskripsikan kesulitan bagi siswa kelas X pada pokok bahasan Persamaan Kuadrat. B. Subjek Penelitan dan Objek Penelitian Subjek dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XA SMA Santa Maria Yogyakarta yang mengalami kesulitan menyelesaikan soal dalam pokok bahasan Persamaan Kuadrat. Untuk subjek wawancara adalah 3 (tiga)

24


orang siswi yang dipilih berdasarkan hasil pengamatan peneliti dan observer, hasil tes yang telah dikerjakan siswa, dan rekomendasi dari guru. Sedangkan objek penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah kesulitan memecahkan masalah yang dialami siswa. Sehingga, unit analisis dalam penelitian ini adalah individu. C. Jenis Data Penelitian Data memiliki peran dalam penelitian, di antaranya : 1. Membangun argumen peneliti untuk menjelaskan fenomena yang diteliti. 2. Menunjukkan adanya perubahan terhadap fenomena yang diamati. 3. Mendukung prediksi-prediksi yang dilakukan oleh peneliti. 4. Membuktikan apakah hipotesis-hipotesis penelitian terbukti atau tidak. Dari peran tersebut, peneliti mendefinisikan data sebagai catatan-catatan fakta yang didapatkan dari hasil wawancara, pengamatan, catatan yang terekam atau yang diteliti oleh peneliti untuk mendukung penelitian yang dilakukannya. Peneliti menggunakan 3 jenis data, yaitu : 1. Data hasil pekerjaan siswa. Data ini merupakan hasil jawaban siswa akan soal tes yang diberikan. Data ini menggali kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal.


2. Data wawancara. Data ini diambil saat peneliti mewawancarai siswi setelah pulang sekolah, dengan menggali tentang faktor penyebab dan kesulitan itu sendiri. 3. Data pengamatan di dalam kelas. Data ini adalah serangkaian observasi yang peneliti lakukan selama KBM (Kegiatan Belajar Mengajar) bersama dengan 1 (satu) observer yang lain, untuk menggali faktor penyebab kesulitan siswa menyelesaikan soal. Dalam data pengamatan ini, disertakan juga gambar-gambar selama KBM berlangsung untuk mendukung pengamatan. D. Teknik Pengumpulan Data Di bawah ini adalah alur penelitian yang akan peneliti lakukan : Data Faktor Mengamati Kegiatan dalam Kelas Penyebab Melakukan Tes

Data Tes

Analisis Jawaban Tes

Wawancara

Data Faktor Penyebab

Data kesulitan

Pembahasan dan Kesimpulan Diagram 3.1

Tahapan pelaksanaan penelitian

Data-data pada penelitian ini dikumpulkan melalui 7 kali pertemuan. Metode pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan dengan cara


observasi atau disebut juga dengan pengamatan langsung yang dilakukan dengan perekaman video (dengan memakai alat bantu handycam) dan pengambilan gambar (dengan memakai alat bantu kamera). Observasi atau pengamatan dilakukan 3 kali selama proses belajar di dalam kelas. Selama observasi ini, peneliti mengamati subjek secara cermat. Pada pertemuan keempat, guru memberikan latihan kepada siswa. Dari hasil latihan ini, peneliti mengambil 3 siswa dengan nilai yang rendah dan mencocokkan dengan lembar pengamatan yang dimiliki oleh peneliti selama pengamatan belajar di dalam kelas. Tiga pertemuan selanjutnya dilakukan untuk wawancara yang dilakukan di luar kegiatan kelas, sehingga pertemuan kelima sampai pertemuan ketujuh dilakukan untuk kegiatan wawancara. Tabel penelitian yang telah dilakukan : Pertemuan ke-

Kegiatan yang Dilakukan

Subjek Penelitian

Objek Penelitian

1

Observasi

Siswa satu kelas

2

Observasi

Siswa satu kelas

3

Observasi

Siswa satu kelas

Tingkah laku anak dalam belajar Tingkah laku anak dalam belajar Tingkah laku anak dalam belajar Jawaban tes Jawaban tes siswa Jawaban tes siswa Jawaban tes siswa

4 5 6 7

Tes Siswa satu kelas Wawancara 3 siswa Wawancara 3 siswa Wawancara 3 siswa Tabel 3.1 Tahapan pelaksanaan penelitian

Dengan menggunakan tabel ini, peneliti dapat lebih fokus dalam mengamati kegiatan siswa di dalam kelas. Apalagi siswa yang sudah terpilih


sebagai subjek penelitian. Dengan demikian, adanya tabel ini, juga dapat mempermudah dan membantu kegiatan peneliti dalam penelitian. E. Instrumen Pengumpulan Data Instrumen pengumpulan data meliputi : 1. Observasi (Pengamatan) Observasi atau pengamatan dilakukan saat berada di dalam kelas saat kegiatan belajar mengajar dilaksanakan. Observasi ini digunakan untuk memperoleh faktor penyebab siswa mengalami kesulitan menyelesaikan soal. Peneliti disini dibantu oleh 1 (satu) orang observer dan murni hanya sebagai observer, sehingga peneliti fokus dalam mengamati sikap-sikap siswa dalam menerima pelajaran. (Lampiran A) Berikut adalah kisi-kisi yang diambil dalam pengamatan di dalam kelas : a. Aktivitas siswa di dalam kelas saat Kegiatan Belajar Mengajar (KBM) berlangsung. Misalnya : ramai sendiri, mengantuk, bermain HP, malas mencatat, dsb. b. Sikap siswa dalam menanggapi latihan soal. Misalnya : langsung menyerah, masih berkutat, bertanya kepada guru, dsb. c. Sikap sosial antar siswa. Misalnya : bertanya terhadap teman yang lain, saling ribut, dsb. d. Reaksi siswa saat menghadapi soal yang sulit. Misalnya : adanya siswa yang kesulitan memecahkan soal, siswa langsung


mencari permasalahannya, bertanya pada teman maupun guru, atau hanya diam saja. 2. Tes Tes yang digunakan berupa 2 (dua) soal uraian (Lampiran B) karena sesuai dengan maksud penelitian ini yang berorientasi pada proses (Moleong, 2006). Soal-soal tes dibuat oleh peneliti dan sudah diteliti oleh guru pengampu mata pelajaran Matematika SMA Santa Maria Yogyakarta. Soal tes ini dimaksudkan untuk menggali kesulitan siswa menyelesaikan soal. Kisi-kisi soal yang diberikan adalah sebagai berikut : a. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat 1) Memfaktorkan kuadrat sempurna 2) Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan rumus (formula) b. Menyusun Persamaan Kuadrat Termasuk juga di dalamnya rumus jumlah dan hasil kali akarakar persamaan kuadrat. 3. Wawancara Wawancara berupa pertanyaan-pertanyaan yang dapat menggali data-data kesulitan menyelesaikan soal dan faktor penyebab yang dialami oleh siswa saat menyelesaikan soal-soal persamaan kuadrat. Berikut ini adalah kisi-kisi yang digunakan dalam menyusun wawancara : a. Pengetahuan siswa akan langkah (cara) menyelesaikan soal.


b. Keyakinan siswa akan jawaban yang dituliskannya. c. Pengetahuan siswa akan langkah (cara) yang lain. d. Alasan siswa menggunakan rumus dalam menjawab soal. 4. Handycam dan Kamera Berupa alat perekam video yang digunakan dalam kegiatankegiatan wawancara berdasarkan hasil pekerjaan siswa dari soal yang diberikan. Pada rekaman video tersebut akan terdapat data, bagaimana subjek memecahkan masalah. Sedangkan untuk visual menggunakan kamera. Kamera digunakan saat observasi (melakukan pengamatan di dalam kelas). F. Teknik Analisis Data Analisis data secara kualitatif dilakukan dengan mendeskripsikan jawaban tes dan hasil wawancara dengan siswa, serta hasil pengamatan di dalam kelas. Analisis ini dilakukan untuk mengidentifikasi kesulitan dan faktor penyebab siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal. Analisis data secara kuantitatif dilakukan dengan menghitung banyaknya siswa yang mengalami kesulitan menyelesaikan soal pada data tes. Kemudian, banyaknya siswa mengalami dibandingkan dengan jumlah siswa keseluruhan, maka akan didapatkannya persentase banyaknya siswa yang mengalami kesulitan menyelesaikan soal. Dari tes yang diberikan dapat diketahui macam-macam kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal. Untuk mengidentifikasi kesulitan itu, yaitu dengan cara menyusun kategori kesalahan menurut hasil jawaban


siswa, yaitu kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa. Kesalahan-kesalahan tersebut dianalisis lebih lanjut agar mendapat gambaran tentang kelemahankelemahan siswa, kemudian mengklasifikasikan kesalahan-kesalahan siswa tersebut

menjadi

kesulitan-kesulitan

yang

ditemui

siswa

dalam

menyelesaikan soal. Sedangkan untuk mengetahui faktor penyebab dan kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal dilakukan dengan menganalisis hasil wawancara siswa dalam menyelesaikan soal tes. Analisis dilakukan dengan cara membuat transkrip data hasil wawancara, memberikan kode (label) pada transkrip, mengkategorikan kesulitan yang diarahkan pada kesalahan yang dilakukan oleh siswa, sehingga dapat dilihat jenis kesulitan apa yang paling banyak dialami oleh siswa. Oleh karena itu, data hasil pekerjaan siswa dengan wawancara harus diolah sebaik mungkin dikarenakan kedua data tersebut mengacu dan membantu peneliti menemukan kesulitan-kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal. Untuk data pengamatan, akan dilihat sikap siswa dalam mengikuti kegiatan belajar mengajar (KBM), dan dari data tersebut akan dianalisis juga untuk membandingkan penentu faktor siswa dalam mengalami kesulitan menyelesaikan soal. Kemudian, dari sikap siswa di dalam kelas dapat terlihat pula, apa dan mengapa yang membuat siswa mengalami kesulitan dalam memecahkan soal. Untuk itulah, dalam menemukan faktor penentu siswa mengalami kesulitan menyelesaikan soal, peneliti mengolah data wawancara dan data pegamatan.


Keabsahan data diperiksa dengan teknik triangulasi. Menurut Moleong (2006), triangulasi adalah teknik pemeriksaan data yang memanfaatkan sesuatu yang lain di luar data itu untuk keperluan pengecekan atau pembanding terhadap data. Peneliti mengecek kembali data yang sudah diperoleh dengan membandingkan isi dokumen (hasil pekerjaan siswa dalam tes tertulis) dan data wawancara yang bersesuaian. Dalam penelitian ini, isi dokumen yang berkaitan dengan wawancara adalah jawaban siswa dari soal tes. Teknik triangulasi dalam penelitian ini dilakukan dengan mengecek dan membandingkan hasil tes dengan hasil wawancara.


BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, DATA HASIL PENELITIAN, DAN HASIL ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

A. Pelaksanaan Penelitian di Lapangan Penelitian dilaksanakan tanggal 18 September 2012 sampai dengan tanggal 22 September 2012 dengan subjek siswa kelas X A SMA Santa Maria Yogyakarta. Kegiatan penelitian ini dilaksanakan bersamaan dengan materi Persamaan Kuadrat dimulai oleh guru matematika kelas X A yang bersangkutan. Jumlah siswi kelas X A adalah 22 siswi, dengan 1 siswi sakit selama penelitian dan 1 siswi izin keluar kelas karena adanya pertemuan OSIS. Tes berlangsung tanggal 25 September 2012, pukul 10.10 – 11.00 WIB di ruang kelas X A SMA Santa Maria Yogyakarta. Sedangkan untuk wawancara dilaksanakan pada tanggal 2 Oktober 2012 sampai dengan 4 Oktober 2012 di aula kecil SMA Santa Maria Yogyakarta. B. Data Hasil Penelitian Penelitian ini dilaksanakan bersamaan dengan materi yang diberikan. Hal ini bertujuan agar peneliti dapat melihat sikap dan aktivitas siswa belajar di dalam KBM (Kegiatan Belajar Mengajar) pada pokok bahasan Persamaan Kuadrat.

33


1. Data Pengamatan Pengamatan dilaksanakan selama 3 (tiga) hari, yaitu tanggal 18 September 2012, 19 September 2012, dan tanggal 22 September 2012. Pengamatan dimulai saat materi Persamaan Kuadrat juga dimulai. Peneliti dibantu oleh 1 (satu) orang pengamat, agar bisa menguatkan pengamatan peneliti. Kegiatan pengamatan meliputi : kegiatan siswa di dalam kelas dan aktivitas siswa di dalam kelas. Kegiatan dan aktivitas siswa di dalam kelas, termasuk di dalamnya adalah tingkah laku siswa dalam memperhatikan guru mengajar, tingkah laku siswa saat siswa menghadapi latihan soal, dan tingkah laku siswa saat mengerjakan di depan kelas. Semua aktivitas siswa selama kegiatan belajar mengajar (KBM) berlangsung, tercatat dalam lembar pengamatan. Berikut adalah data pengamatan di dalam kelas :


Hari ke1

Yang Diamati Aktivitas siswa selama KBM

Pengamat 1

Pengamat 2

 Ada siswa yang tidur, ada pula yang membuat  Saat guru menerangkan, semua siswa tampak origami. (f1) menyimak guru sambil membuka LKS.  Beberapa siswa mengobrol sendiri. (f1)  Beberapa siswa kurang memperhatikan dan mengobrol sendiri. (f1)  Siswa yang lain memperhatikan guru.  Masuk pertengahan Jam Pelajaran, beberapa siswa mulai bosan. Ada yang ngobrol, mainan kertas. (f1)

35


Sikap siswa saat menghadapi latihan soal

 Ada yang menyerah tanpa menuliskan jawaban. (f2)  Siswa berdiskusi satu sama lain membahas penyelesaian  Beberapa siswa bertanya kepada guru maupun  Ada yang mencoba mengerjakan sendiri dan asik obsever. menulis dan mencoba  Beberapa siswa yang lain berdiskusi sendiri.  Siswa bertanya kepada observer  Beberapa siswa bahkan maju ke meja guru untuk bertanya pada guru  Ada 1 siswa malah mengantuk dan tiduran. Beberapa siswa malah bercanda dan ngobrol sendiri. (f1)

36


Aktivitas siswa dengan siswa lain

 Beberapa siswa ada yang tenang saat KBM Dalam mengerjakan latihan soal, siswa cenderung saling membantu satu sama lain, berdiskusi dan bertanya berlangsung.  Tetapi ada pula yang saling berbicara satu sama lain. jawab. Tidak ada yang usil (menggangu) temannya. (f1)

37


Aktivitas di depan kelas

Guru menunjuk siswa untuk maju ke depan kelas. Jika  Siswa-siswa mau mengerjakan soal di papan tulis. siswa tidak bisa mengerjakan, guru pun membantu siswa  Jika ada yang salah, siswa mau maju untuk meralat. tersebut. Sebelum maju ke depan kelas pun, siswa  Beberapa siswa yang ditunjuk untuk maju ke depan sempat berdiskusi satu sama lain, untuk mencocokkan kelas saling diskusi satu sama lain di depan papan jawaban mereka. tulis.  Siswa yang tidur saat guru menerangkan, ternyata mengalami kesulitan saat mengerjakan di depan kelas, namun kemudian dibimbing oleh guru dan bisa.

38


f4

2

Aktivitas siswa selama KBM

Dikarenakan jam pelajaran ke-7 dan ke-8, jadi sebagian  Saat guru menerangkan, siswa cenderung besar siswa mengantuk. Banyak siswa yang ijin keluar memperhatikan. untuk ke kamar mandi. (f1)  Namun saat temannya maju ke depan kelas, beberapa siswa mulai gaduh dan ramai, apalagi saat latihan soal. (f1)

39



Siswa langsung menyerah saat menghadapi soal yang  Siswa mulanya langsung menyerah, namun guru sulit. (f2) menerangkan di depan kelas. (f2) Khususnya saat variabel x & y diubah menjadi α & β.  Siswa mengalami kesulitan dalam mengubah α, β Banyak siswa yang langsung menyerah saat menghadapi dengan x, y soal tersebut.  Beberapa siswa bertanya kepada observer saat mengalami kesulitan.

40


Aktivitas siswa dengan siswa lain

Pertama-tama, siswa memang rajin untuk mengerjakan Awalnya siswa memperhatikan, namun setelahnya, soal. beberapa siswa mulai ramai dan ngobrol sendiri. (f1) Akan tetapi, lama kelamaan siswa langsung ribut sendiri dan mengobrol sendiri. (f1)

Aktivitas di depan kelas

Beberapa siswa mau maju ke depan kelas walaupun Siswa bertanya dahulu kepada observer. Bahkan ketika mereka malu. Tetapi, siswa sudah berani untuk maju ke sudah di depan kelas, siswa masih bertanya kepada depan tanpa ditunjuk guru. observer.

41


3

Aktivitas siswa selama KBM

Ada siswa yang mainan Hp, ada yang ngobrol sendiri.  (f1)  Akan tetapi, siswa masih mau untuk menerima  pelajaran.

Sebagian besar memperhatikan penjelasan guru. Suasana kelas sangat kondusif. Guru pandai mengontrol suasana kelas, kapan serius dan santai.


Siswa masih mainan Hp dan mengobrol sendiri. (f1)  Tetapi, ada juga yang corat-coret dan mencoba untuk  menjawab soal.

Siswa tidak langsung menyerah. Ada siswa yang mencoba mengerjakan di papan tulis. Siswa tidak langsung menyerah, malahan saling berdiskusi untuk mencari jawaban.

 Aktivitas siswa dengan siswa lain Aktivitas di depan kelas

Siswa saling berdiskusi dan membantu satu sama lain Aktivitas siswa dengan siswa lain cukup saling dalam menjawab soal. mendukung. Terlihat beberapa siswa berdiskusi untuk mengerjakan soal yang diberikan oleh guru. Ketika ada 1 siswa yang maju ke depan kelas, tetapi  jawabannya salah, guru bukannya menyalahkan tetapi membantu membimbing siswa untuk memperbaiki

Guru memberikan pancingan-pancingan kepada siswa, agar siswa terangsang untuk mencoba mengerjakan.

42


jawabannya.

 

Saat guru bertanya, beberapa siswa memberikan respon yang baik. Saat ada salah seorang siswa mencoba mengerjakan guru mempersilahkan. Guru menanggapi dengan santai dan saat siswa selesai mengerjakan, walaupun jawaban siswa kurang benar, guru tidak langsung menyalahkan, namun memberi arahan lagi. Akhirnya soal diselesaikan oleh guru dengan kontribusi dari siswa.

f3

43


Tabel 4.1 Data pengamatan dalam kelas

Keterangan : f1

f2

: faktor penyebab dikarenakan siswa tidak memperhatikan penjelasan guru. Misalnya : tidur di dalam kelas, memainkan Handphone, memainkan kertas, mengantuk, mengobrol dan ribut dengan siswa lain, dan mencatat pelajaran lain saat KBM berlangsung.

f3

: faktor penyebab dikarenakan siswa tidak tahu cara mengerjakan soal.

f4

: faktor penyebab dikarenakan siswa kurang teliti dalam melakukan perhitungan.

: faktor penyebab dikarenakan siswa kurang berlatih, soal yang kurang bervariasi, siswa mudah menyerah, dan tidak berusaha untuk menyelesaikan soal.

44


Selama pengamatan, peneliti mulai memperhatikan beberapa siswa dengan memperhatikan sikap mereka selama KBM berlangsung. Dalam pengamatan, peneliti mendapatkan 5 (lima) siswa. Di antaranya adalah, siswa yang tiduran di dalam kelas, siswa yang tidak bisa mengerjakan soal, dan siswa yang selalu ramai dengan temannya. Subjek-subjek tersebut memang ada yang lemah dalam mata pelajaran mtematika, ada pula yang biasa. Untuk itulah, hasil pengamatan akan dibandingkan dengan hasil tes. 2. Data Tes Tes terdiri dari 2 (dua) soal uraian. Dikarenakan ada acara sekolah pada hari pelaksanaan tes, sehingga untuk tiap jam pelajarannya diberikan waktu 30 menit. Sepuluh menit awal untuk siswi belajar terlebih dahulu, sehingga waktu yang mereka miliki untuk mengerjakan soal hanya 50 menit. Siswa diminta untuk mengerjakan semua soal disertai langkah-langkah penyelesaiannya. Langkah – langkah tersebut dalam mengerjakan soal digunakan untuk mengetahui pemahaman siswa terhadap proses maupun konsep yang terlihat dalam pengerjaan tersebut. Data yang diteliti dalam penelitian ini adalah data kualitatif. Data kualitatif yang berupa kesulitan-kesulitan yang dilakukan siswa sewaktu mengerjakan soal-soal Persamaan Kuadrat. Berikut disajikan kesulitan-kesulitan yang dilakukan

oleh

siswa

kelas

X

A

ketika

mengerjakan

soal.


Nomer Absen 1. 2. 3.

Kesulitan Siswa Kode

Soal 1 Tidak ada jawaban Tidak masuk sekolah karena sakit  Siswa salah melakukan pemfaktoran pada soal yang menggunakan rumus

,

=

 Siswa salah melakukan pemfaktoran

Soal 2

Kode

m

Tidak ada jawaban

m

k1

Tidak ada jawaban

m

±√

k2

46


4.

 Siswa salah melakukan pemfaktoran pada soal yang menggunakan rumus

5.

,

=

k1

Siswa kurang lengkap dalam mengerjakan soal.

l1

Siswa tidak mematuhi aturan dalam menjawab soal.

l2

±√

 Siswa salah melakukan pemfaktoran

k2

Siswa salah menggunakan Diskriman untuk mencari akar-akar Persamaan Kuadrat.

k3

47


6.


k3

Tidak ada jawaban.

m

48


7.

8. 9. 10.

 Siswa menghitung kembali pemfaktorannya. ( x + 6) (x – 6) = 0 x2 – 12x + 36 = 0

k4



Siswa salah menggunakan Diskriminan.

k3



Siswa salah pemfaktoran

k2

Tidak ada jawaban Tidak ada jawaban  Siswa salah melakukan pemfaktoran pada soal yang menggunakan rumus

,

=

Siswa salah menghitung dan rumus: +

m m k1

=

dan

Tidak ada jawaban Tidak ada jawaban Tidak ada jawaban

=

l3

∙

m m m

±√

49


11.

12.




k2



Siswa menggunakan sembarang rumus

k5




k2


k3


l2


l1

50


13.

14.


k3

Siswa salah menghitung dan rumus : +

=

dan

=

l3

∙

Ijin karena urusan OSIS

51


15.


16.

17.

,

=

k1

±√

Siswa salah menghitung dan rumus: +

 Siswa salah pemfaktoran

k2

Siswa menghitung kembali pemfaktorannya. ( x + 6) (x – 6) = 0 x2 – 12x + 36 = 0

k4

Tidak ada jawaban

m

=

+

= −

dan


=

l3 =

∙

=

l3

+

Tidak ada jawaban

m

52


18.

Siswa salah melakukan pemfaktoran pada soal yang menggunakan rumus

19.

,

=

20.


l2

k1


l2


l1

±√


k1

,

=

±√

 Siswa salah pemfaktoran

k2


k3

53


21.

 Siswa menggunakan sembarang rumus

k5

 Siswa salah menggunakan Diskriman untuk mencari akar-akar Persamaan Kuadrat

k3


l2

54


22.


k3


=

l3

Tabel 4.2 Kesulitan siswa dalam mengerjakan soal

Keterangan : K

: Kesulitan karena rumus

L

: Kesulitan teknis

k1

: Jenis kesulitan karena salah penggunaan pemfaktoran pada soal yang menggunakan formula

l1

: Jenis kesulitan kurang lengkapnya jawaban

l2

: Jenis kesulitan karena aturan diabaikan

l3

: Jenis kesulitan karena salah perhitungan dan rumus

M

: Tidak adanya jawaba

k2

: Jenis kesulitan karena salah pemfaktoran

k3

: Jenis kesulitan karena salah penggunaan Diskriminan

k4

: Jenis kesulitan karena penghitungan kembali

k5

: Jenis kesulitan karena menggunakan sembarang rumus

55


Kesulitan karena rumus adalah kesulitan yang memang seharusnya penyelesaian soal tersebut menggunakan rumus secara tepat. Jenis kesulitan karena salah penggunaan pemfaktoran pada soal yang menggunakan formula, contohnya adalah pada soal nomor 1b. Untuk penyelesaian pada soal tersebut lebih

tepatnya

menggunakan

formula

abc,

tetapi

kebanyakkan

siswa

menyelesaikan soal tersebut menggunakan pemfaktoran, sehingga dimasukkan ke dalam jenis kesulitan ini. Jenis kesulitan karena salah pemfaktoran, contohnya adalah siswa menyelesaikan soal memang sudah menggunakan pemfaktoran, akan tetapi siswa salah dalam memasukkan variabel x. Jenis kesulitan karena salah penggunaan

Diskriminan,

contohnya

siswa

mengerjakan

soal

tersebut

menggunakan rumus Diskriminan. Jenis kesulitan karena penghitungan kembali, contohnya siswa memang sudah menyelesaikan dengan menfaktorkan, akan tetapi siswa kemudian menghitung kembali pemfaktorannya. Dan, jenis kesulitan karena menggunakan sembarang rumus, contohnya adalah siswa menyelesaikan soal dengan sembarangan rumus yang bahkan tidak dipelajari. Kesulitan teknis adalah kesulitan dimana memang siswa tidak menyelesaikan sesuai dengan apa yang sudah diajarkan di dalam kelas. Jenis kesulitan kurang lengkapnya jawaban, contohnya siswa sudah menyelesaikan soal secara urut, tetapi siswa kemudian berhenti begitu saja tanpa adanya jawaban akhir. Jenis kesulitan karena aturan diabaikan, contohnya siswa menyelesaikan soal dengan mengabaikan langkah-langkah yang sudah seharusnya ada. Dan jenis kesulitan karena salah perhitungan dan rumus, contohnya siswa menyelesaikan soal akan tetapi salah dalam memasukkan hitungan dan rumus.


Pemilihan 3 (tiga) siswa yang akan dipilih dari 22 siswa berdasarkan: 1. Rekomendasi dari guru. Siswa yang memang lemah berdasarkan pengamatan guru mata pelajaran. 2. Berdasarkan hasil pengamatan, yaitu siswa yang tiduran di dalam kelas, yang mendapatkan kesulitan saat mengerjakan soal di dalam kelas, ternyata hasil tes menunjukkan hal yang sama. 3. Berdasar hasil tes siswa, yaitu siswa yang kemampuannya sedang, ternyata mendapatkan nilai hasil yang kurang memuaskan. Kesulitan-kesulitan berdasar data pekerjaan siswa di atas, akan dibandingkan dengan data wawancara dan juga pengamatan. Selain itu, perbandingan data-data tersebut juga akan diperoleh faktor penyebab siswa mengalami kesulitan tersebut. 3. Data Wawancara Wawancara dilaksanakan tanggal 2 Oktober 2012 hingga 4 Oktober 2012. Bertempat di aula kecil SMA Santa Maria Yogyakarta dan wawancara dilakukan sepulang sekolah, sehingga tidak mengganggu Kegiatan Belajar Mengajar. Peneliti mengambil 3 (tiga) orang siswi sebagai sampel wawancara. Pemilihan siswa dilakukan setelah melihat hasil pekerjaan dan juga pengamatan yang dilakukan di dalam kelas, serta adanya rekomendasi dari guru mata pelajaran. Berikut adalah data wawancara yang dilakukan peneliti dengan 3 siswa :


Nama Siswi Mawar (M)

Kesulitan yang Dialami Soal 1

Soal 2

Pengetahuan akan cara menyelesaikan soal : Saat ditanya apakah siswa tahu cara menyelesaikan soal, jawabannya, “Ah, aku tahu semua. Tapi, nomer 2 itu susah, mba”. Siswa merasa tahu untuk menjawab pertanyaan, akan tetapi siswa tetap salah ketika diminta untuk mengerjakan kembali. Untuk nomor 2, siswa sudah menyerah duluan. Pekerjaan siswa :

k1

k2 Keyakinan siswa akan jawabannya : Ketika ditanya apakah siswa yakin akan hasil pekerjaannya, siswa menjawab,”Enggak. Eh, iya. Eh, engga”. Terlihat bahwa siswa ragu-ragu akan jawaban yang sudah ditulisnya.

58


Pengetahuan akan cara lain : Saat ditanya apakah siswa mempunyai cara lain untuk menyelesaikan soal, jawaban yang dilontarkan, “Ada gak ya? Kayaknya gak ada mba.” Alasan : Jawaban dari siswa, “Gak pernah latihan.” Ketika ditanya apakah guru pernah memberikan soal-soal lain, jawaban siswa, “Dari LKS aja, mba. Tapi, kebanyakan yg poin a untuk soal 1”. (f2) Melati (M)

Pengetahuan akan cara menyelesaikan soal : Ketika siswa ditanya akan pengetahuan untuk menyelesaikan soal, siswa menjawab, “Tahu, mba”. Saat ditanya, mengapa menggunakan cara lain yang ternyata kurang benar, jawaban siswa,” Karena aku teringat e pake ini (diskriminan)”. Ketika diminta untuk mengerjakan kembali soal nomor 2, ternyata siswa memang bisa mengerjakan. Untuk soal nomor 1, siswa mengerjakan menggunakan cara lain. Pekerjaan siswa :

l1 Keyakinan siswa akan jawabannya : Saat ditanya akan keyakinan siswa pada hasil pekerjaannya, siswa menjawab, “Yakin.”. Keyakinan itu hanya untuk soal nomor

59


2, dikarenakan siswa sudah tahu akan kesalahannya di soal nomor 1. Pengetahuan akan cara lain : Apakah siswa mempunyai cara lain?, jawaban siswa, “Ada. Biasanya buat nyari yang soal nomer 1. ”. Dan, saat diminta untuk mengerjakan kembali, siswa pun mengerjakan untuk soal nomor 1 (poin c). Pekerjaan siswa :

k1 Alasan : Ketika ditanya, lebih mudah mana menggunakan cara lain atau cara yang sudah ada? Jawaban siswa, “cara lain. Karena dari SMP diajarin ma guru lesku kayak gitu, jadi udah nempel gitu mba.” Saat peneliti bertanya tentang soal-soal yang diberikan guru apakah bervariasi? Jawaban siswa, “pernah. Waktu mbaknya yang ngajar.” (f2) Anggrek (A)

Pengetahuan akan cara menyelesaikan soal : Ketika ditanya tentang yang diketahui dan tidak diketahui dari soal nomor 1, jawaban siswa, “Tahu, mba”. Ketika diminta untuk menyebutkan, siswa mengelak, “Ya tahu aja, mba”. Saat peneliti meminta siswa untuk mengerjakan kembali, siswa tidak mau. “Engga ah, mba. Lagi ga mood.”, jawabnya. (f2)

60


Keyakinan siswa akan jawabannya : Saat ditanya akan keyakinan hasil pekerjaannya, siswa menjawab, “Palingan cuma yang poin A doang yang bener”. Ketika ditanya kenapa tidak dikerjakan, jawaban siswa, “Tapi, yang C itu aku dah males buat ngerjain. Karena lagi gak mood. Apalagi ini kan gak mempengaruhi kenaikan kelas. Jadi, gak mood.” Pengetahuan akan cara lain : Apakah ada cara lain untuk mengerjakan? “Engga. Lagian kalopun ada, aku juga gag mau inget-inget.”, jawabnya. (f3) Alasan : “Lagian kalopun ada, aku juga gag mau inget-inget” atau “Malas”. (f2) Ketika ditanya tentang guru yang memberikan soal lain, siswa menjawab, “Ahh. Aku udah gak suka ma gurunya, mba. Gak enak. Gak asik juga. Sukanya marah-marah. Jadi, aku gak perhatiin dia deh.” (f1) Tabel 4.3 Tabel Wawancara

Keterangan : f1

f2

: faktor penyebab dikarenakan siswa tidak memperhatikan penjelasan guru. Misalnya : tidur di dalam kelas, memainkan Handphone, memainkan kertas, mengantuk, mengobrol dan ribut dengan siswa lain, dan mencatat pelajaran lain saat KBM berlangsung. : faktor penyebab dikarenakan siswa kurang berlatih, soal yang kurang bervariasi, siswa mudah menyerah, dan tidak berusaha untuk menyelesaikan soal.

f3


k1

: Jenis kesulitan karena salah penggunaan pemfaktoran pada soal yang menggunakan formula

k2


l1


m

: tidak adanya jawaban

61


C. Analisis Data 1. Data Pengamatan Berikut ini analisis berdasar pada pengamatan di dalam kelas selama 3 (tiga) kali : Faktor Penyebab

Hari Ke-

f1

f2

1

√

√

2

√

√

3

√

f3

f4 √

√

Tabel 4.4 Analisis berdasar Pengamatan

Catatan

:

Tanda √ diberikan, menandakan bahwa faktor-faktor tersebut muncul ketika pengamatan. Keterangan : f1

: faktor penyebab karena siswa tidak memperhatikan penjelasan guru. Misalnya : tidur di dalam kelas, memainkan Handphone, memainkan kertas, mengantuk, mengobrol dan ribut dengan siswa lain, dan mencatat pelajaran lain saat KBM berlangsung.

f2

: faktor penyebab karena siswa kurang berlatih, soal yang kurang bervariasi, siswa mudah menyerah, dan tidak berusaha untuk memecahkan permasalahan.

f3

: faktor penyebab karena siswa tidak tahu cara mengerjakan soal.

f4

: faktor penyebab karena siswa kurang teliti dalam melakukan perhitungan.


2. Data Tes Berikut peneliti sajikan tentang analisis data mengenai jenis kesulitan yang dihadapi 20 siswa dalam mengerjakan soal Persamaan Kuadrat, berdasarkan data hasil pekerjaan siswa dalam menyelesaikan soal.

Banyaknya Siswa yang Mengalami Kesulitan Soal

1

K

Sub Pokok

L

Bahasan

Akar-Akar Persamaan Kuadrat Jumlah

M k1

k2

k3

k4

k5

l1

l2

l3

6

7

8

2

2

-

-

-

4

6

7

8

2

2

-

-

-

4

Persentase Banyaknya 30% 35% 40% 10% 10% Siawa Tabel 4.5 Analisis Kesulitan berdasar Data Tes pada soal 1

20%

Banyaknya Siswa yang Mengalami Kesulitan Soal

K

Sub Pokok Bahasan

L M

k1

k2

k3

k4

k5

l1

l2

l3

-

-

-

-

-

3

5

5

7

Jumlah

-

-

-

-

-

3

5

5

7

Persentase Banyaknya Siswa

-

-

-

-

-

15%

25%

25%

35%

2

Menyususn Persamaan Kuadrat

Tabel 4.6 Analisis Kesulitan berdasar Data Tes pada soal 2


Keterangan : K


k1

: Jenis kesulitan penggunaan pemfaktoran pada soal yang menggunakan formula

k2


k3

: Jenis kesulitan karena penggunaan Diskriminan

k4


k5


L

: Kesulitan teknis

l1


l2


l3


M

: Tidak adanya jawaban

3. Data Wawancara Berikut ini analisis berdasarkan wawancara pada 3 (tiga) siswa : Faktor Penyebab Siswa

f1

f2

f3

f4

Jenis Kesulitan

k1

k2 √

Mawar

√

√

Melati

√

√

Anggrek

√

k3

k4

k5

l1

l2

l3

√

√ Tabel 4.7 Analisis berdasar Wawancara

Catatan

:

Tanda √ diberikan, menandakan bahwa faktor-faktor tersebut muncul ketika pengamatan.

M

√


Keterangan : f1

: faktor penyebab dikarenakan siswa tidak memperhatikan penjelesan guru.

f2

: faktor penyebab dikarenakan siswa kurang berlatih, soal yang kurang bervariasi, siswa mudah menyerah, dan tidak berusaha untuk menyelesaikan soal.

f3


f4

: faktor penyebab dikarenakan siswa kurang teliti dalam melakukan perhitungan.

K


k1

: Jenis kesulitan penggunaan pemfaktoran pada soal yang menggunakan formula

k2


k3

: Jenis kesulitan karena penggunaan Diskriminan

k4


k5


L

: Kesulitan teknis

l1


l2


l3


M

: Tidak adanya jawaban

D. Hasil Analisis Data dan Pembahasan 1. Hasil Analisis Data a. Data pengamatan Berdasarkan data pengamatan, peneliti memperoleh data tentang faktor penyebab kesulitan siswa yang diuraikan pada tabel 4.4. Menurut tabel 4.4, diperoleh ada 4 macam faktor penyebab. Pertama, faktor penyebab dikarenakan siswa tidak memperhatikan penjelasan guru,


misalnya : tidur di dalam kelas, memainkan Handphone, memainkan kertas, mengantuk, mengobrol dan ribut dengan siswa lain, dan mencatat pelajaran lain saat KBM berlangsung. Kedua, faktor penyebab dikarenakan siswa kurang berlatih, soal yang kurang bervariasi, siswa mudah menyerah, dan tidak berusaha untuk menyelesaikan soal. Ketiga, faktor penyebab dikarenakan siswa tidak tahu cara mengerjakan soal, dan keempat adalah faktor penyebab dikarenakan siswa kurang teliti dalam melakukan perhitungan. Pada hari pertama pengamatan, ditemukan adanya faktor penyebab karena tidak memperhatikan guru (f1), faktor karena siswa kurang berlatih (f2), dan faktor karena siswa kurang teliti (f4). Contoh faktor penyebab karena siswa tidak memperhatikan guru adalah adanya siswa yang tidur di dalam kelas, siswa yang membuat origami, dan siswa yang berbicara dengan siswa yang lain. Contoh untuk faktor penyebab karena siswa kurang berlatih, soal yang kurang bervariasi, siswa mudah menyerah, dan tidak berusaha untuk menyelesaikan soal, adalah adanya siswa yang tidak mau berusaha untuk menjawab pertanyaan ataupun soal dari guru. Sedangkan untuk faktor karena siswa kurang teliti adalah siswa yang mengerjakan di papan tulis kurang teliti dalam memasukkan bilangan. Yang seharusnya bilangan 5, siswa menuliskan bilangan -5. Pada hari kedua pengamatan, ditemukan adanya 2 faktor penyebab. Pertama, faktor penyebab karena siswa tidak memperhatikan guru (f1), misalnya siswa yang mengantuk saat pelajaran berlangsung, ramai


dengan siswa lain, bahkan ada pula yang mencatat pelajara lain saat sedang pelajaran matematika. Kedua, faktor penyebab karena siswa kurang berlatih, soal yang kurang bervariasi, siswa mudah menyerah, dan tidak berusaha untuk menyelesaikan soal (f2). Misalnya adalah pada pengamatan hari kedua ini, materi yang diajarkan adalah Menyusun Persamaan Kuadrat. Sebagian besar siswa ditemukan mengalami kesulitan saat variabel x dan y diubah menjadi variabel α dan β. Karena itulah, siswa mudah menyerah dan tidak mau berusaha untuk menyelesaikan soal yang diberikan. Pada hari ketiga pengamatan, diperoleh faktor penyebab karena siswa tidak memperhatikan guru (f1) dan faktor penyebab dikarenakan siswa tidak tahu cara mengerjakan soal (f3). Seperti pengamatan yang pertama dan kedua, faktor penyebab karena siswa tidak memperhatikan guru pasti muncul lagi di pengamatan ketiga. Sedangkan untuk faktor penyebab yang disebabkan siswa tidak tahu cara menyelesaikan soal, contohnya adalah siswa mengerjakan soal di papan tulis akan tetapi langkah dan jawaban yang siswa tuliskan di papan tulis kurang benar. Untuk itulah, guru pun membantu siswa untuk menyelesaikan soal. Berdasarkan pengamatan di dalam kelas, faktor penyebab karena siswa tidak memperhatikan guru saat KBM berlangsung, merupakan hal yang paling banyak ditemui.


b. Data tes Berdasarkan analisis data tes pada tabel 4.5 dan tabel 4.6, ditemukan adanya 3 jenis kesulitan, yaitu kesulitan karena rumus, kesulitan teknis, dan tidak adanya jawaban. Tiga macam kesulitan tersebut diambil dari 20 siswa yang mengerjakan soal tes. Sub pokok bahasan yang diambil dari materi Persamaan Kuadrat, yaitu Akar-Akar Persamaan Kuadrat dan Menyusun Persamaan Kuadrat. Penghitungan persentase bnyaknya siswa adalah banyaknya siswa mengalami kesulitan menyelesaikan soal dibanding dengan jumlah siswa keseluruhan dikali 100%. Kesulitan karena rumus terbagi atas 5 macam kesulitan, yaitu ; penggunaan pemfaktoran yang tidak tepat, kesalahan pemfaktoran, penggunaan Diskriminan yang tidak tepat, penghitungan kembali, dan kesalahan penggunaan sembarang rumus. Kesulitan teknis terdiri atas 3 macam kesulitan, yaitu ; kurang lengkapnya jawaban, aturan yang diabaikan dalam menjawab, dan kesalahan perhitungan dan rumus. Yang terakhir adalah kesulitan karena tidak adanya jawaban. Berdasarkan

sub

pokok

bahasan

yang

diambil,

untuk

menyelesaikan soal pada sub pokok bahasan Akar-Akar Persamaan Kuadrat, siswa banyak mengalami kesulitan dikarenakan rumus yang mereka gunakan untuk menyelesaikan soal. Untuk ini, peneliti menjabarkan persentase berdasarkan banyaknya siswa yang mengalami kesulitan menyelesaikan soal. Persentase banyaknya siswa yang


mengalami jenis kesulitan karena penggunaan pemfaktoran yang tidak tepat (k1) adalah 30%. Persentase jenis kesulitan (k2) atau karena kesalahan pemfaktoran yang dialami oleh siswa sebanyak 35%. Sebanyak 40% siswa ditemukan pada kesulitan karena penggunaan Diskriminan

yang

tidak

tepat.

Untuk

jenis

kesulitan

karena

penghitungan kembali (k4) ditemukan sebanyak 10%. Serta, jenis kesulitan k5 (kesulitan karena penggunaan sembarang rumus) diperoleh sebanyak 10%. Untuk tidak adanya jawaban (m), diperoleh sebanyak 20% dari 20 siswa. Berdasarkan sub pokok bahasan yang kedua, yaitu Menyusun Persamaan Kuadrat, kesulitan yang dialami oleh 20 siswa adalah kesulitan teknis. Pada jenis kesulitan kurang lengkapnya jawaban (l1) diperoleh sebanyak 15%. Untuk kesulitan jenis (l2) atau kesulitan karena aturan yang diabaikan untuk menyelesaikan soal, mendapatkan sebanyak 25%. Jenis kesulitan karena perhitungan dan rumus yang tidak tepat, mendapatkan sebanyak 25% dari 20 siswa. Untuk tidak adanya jawaban memperoleh sebanyak 35%. Berdasarkan sub pokok bahasan, pada sub pokok bahasan AkarAkar Persamaan Kuadrat, jenis kesulitan yang paling banyak dialami oleh siswa adalah kesulitan karena penggunaan Diskriminan yang tidak tepat. Kesulitan yang dialami siswa terbanyak kedua adalah jenis kesulitan karena kesalahan pemfaktoran. Sedangkan pada sub pokok bahasan Menyusun Persamaan Kuadrat, jenis kesulitan yang paling

69


banyak dialami oleh siswa adalah tidak adanya jawaban, dan untuk kesulitan karena aturan menjawab diabaikan serta kesulitan karena kesalahan perhitungan dan rumus, merupakan urutan kedua. c. Data wawancara Berdasarkan hasil wawancara pada 3 (tiga) siswi sebagai subjek dari penelitian ini dan ditunjukkan pada tabel 4.7, diperoleh faktor penyebab siswa mengalami kesulitan, serta kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal. Menurut wawancara dengan Mawar (siswa pertama), siswa mengalami kesulitan jenis karena penggunaan pemfaktoran pada soal yang menggunakan formula (k1) dan jenis kesulitan karena salah pemfaktoran (k2), ketika siswa diminta untuk megerjakan kembali soal tes yang pernah diberikan pada soal nomor 1. Sedangkan untuk faktor penyebabnya, ditemukan bahwa siswa menyatakan faktor penyebab dikarenakan siswa kurang berlatih, soal yang kurang bervariasi, siswa mudah menyerah, dan tidak berusaha untuk menyelesaikan soal (f2) merupakan

penyebab

paling

utama,

dikarenakan

guru

jarang

memberikan soal yang bervariasi dan juga siswa kurang berlatih dengan soal-soal yang lebih banyak. Menurut

wawancara dengan siswa kedua

(Melati), siswa

mengalami jenis kesulitan penggunaan pemfaktoran pada soal yang menggunakan formula (k1) ketika siswa diminta untuk mengerjakan kembali soal tes yang pernah diberikan pada soal nomor 1. Untuk soal


nomer 2, siswa mengalami jenis kesulitan kurang lengkapnya jawaban (l1). Sedangkan untuk faktor penyebabnya, ditemukan bahwa siswa menyatakan bahwa faktor penyebab dikarenakan siswa kurang berlatih, soal yang kurang bervariasi, siswa mudah menyerah, dan tidak berusaha untuk menyelesaikan soal (f2) merupakan penyebab paling utama, dikarenakan guru jarang memberikan soal yang bervariasi dan juga siswa kurang berlatih dengan soal-soal yang lebih banyak. Menurut wawancara dengan siswa ketiga (Anggrek), siswa mengalami m (tidak adanya jawaban) ketika siswa diminta untuk mengerjakan kembali soal tes yang pernah diberikan. Dikarenakan siswa tidak mau menjawab dan juga tidak tahu cara menjawab soal menjadi faktor penyebab siswa tidak mau mengerjakan, sehingga diperoleh f3. Untuk faktor penyebabnya, ditemukan bahwa siswa menyatakan faktor penyebab dikarenakan siswa kurang berlatih, soal yang kurang bervariasi, siswa mudah menyerah, dan tidak berusaha untuk menyelesaikan soal (f2) merupakan penyebab paling utama. Dikarenakan guru jarang memberikan soal yang bervariasi dan juga siswa kurang berlatih dengan soal-soal yang lebih banyak, serta siswa sudah merasa tidak suka dengan guru mata pelajaran tersebut. Berdasarkan wawancara dengan ketiga siswa, diperoleh faktor penyebab dikarenakan siswa kurang berlatih, soal yang kurang bervariasi, siswa mudah menyerah, dan tidak berusaha untuk menyelesaikan soal (f2) merupakan faktor penyebab yang paling banyak


muncul di antara ketiga siswa tersebut. Sedangkan untuk kesulitan yag dialami, 2 dari 3 siswa mengalami jenis kesulitan penggunaan pemfaktoran pada soal yang menggunakan formula (k1). 2. Pembahasan Berdasarkan hasil analisis data pengamatan, data tes, dan data wawancara, dapat diperoleh kesulitan menyelesaikan soal yang dialami oleh siswa dan faktor penyebab yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan tersebut dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan Persamaan Kuadrat. Untuk membahas tentang kesulitan menyelesaikan soal yang dialami oleh siswa, kita dapat melihat dari hasil analisis data tes dan hasil analisis wawancara. Berdasarkan hasil analisis data tes, dapat kita lihat bahwa presentase kesulitan yang paling banyak dihadapai oleh para siswa adalah kesulitan dalam penggunaan Diskriminan yang tidak tepat sebanyak 40%. Kesulitan jenis ini paling banyak dialami siswa pada soal tentang mencari akar-akar Persamaan Kuadrat. Sedangkan untuk soal tentang menyusun persamaan kuadrat, siswa mengalami kesulitan karena aturan yang diabaikan dalam menjawab dan kesulitan karena kesalahan perhitungan dan rumus. Sebagai contoh, dalam menyelesaikan soal, siswa sudah menerapkan cara-cara atau langkahlangkah yang tepat dalam dalam melakukan perhitungan pecahan, tetapi siswa mengalami kesalahan dalam melakukan perhitungan, sehingga jawaban menjadi salah.


Sedangkan berdasarkan hasil analisis data wawancara, 2 dari 3 siswa mengalami kesulitan kesalahan pemfaktoran untuk soal dengan rumus abc. Selain kesulitan yang dipaparkan di atas, ada juga kesulitan-kesulitan yang dilakukan oleh siswa karena jawaban acak (tidak adanya jawaban). Kesulitan ini ditemukan di semua soal yang diberikan. Jenis kesulitan-kesulitan tersebut yang dialami oleh siswa dalam menyelesaikan soal, yang dipaparkan di atas, merupakan salah satu hal yang

menyebabkan

langkah-langkah

yang

diambil

siswa

dalam

menyelesaikan soal menjadi tidak tepat atau salah, sehingga tidak diperoleh solusi soal yang tepat bagi soal tersebut. Jika ada akibat pasti ada sebab. Oleh karena itu, munculnya kesulitankesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal pasti disebabkan oleh suatu faktor penyebab. Karena itu, berdasarkan hasil analisis data pengamatan dan hasil analisis data wawancara, dibahas tentang faktor penyebab kesulitan menyelesaikan soal. Dari hasil analisis pengamatan di dalam kelas, selama tiga kali melakukan pengamatan, peneliti sering menemui faktor karena siswa tidak memperhatikan guru selama KBM berlangsung. Siswa yang tidur di dalam kelas, berbicara dengan siswa yang lain, membuat origami, dan mencacat pelajaran yang lain, merupakan hal yang sering dilakukan oleh siswa, yang tertangkap selama peneliti melakukan pengamatan di dalam kelas. Faktor karena siswa kurang berlatih terhadap soal-soal maupun soal yang diberikan kurang bervariasi, serta siswa mudah menyerah, juga


ditemui selama pengamatan berlangsung. Hal tesebut juga dapat menyebabkan siswa mengalami kesulitan menyelesaikan soal. Tidak tahu akan cara (langkah) menyelesaikan soal, juga tidak luput dari perhatian peneliti selama pelajaran berlangsung, yang membuat faktor ini menjadi faktor ketiga. Serta, ketidaktelitian siswa atau faktor kecerobohan yang dilakukan oleh siswa, atau juga siswa tergesa-gesa dalam menyelesaikan soal, menjadi faktor keempat dalam pengamatan selama KBM. Berdasarkan hasil analisis data wawancara dengan siswa, ditemukan bahwa kesulitan-kesulitan yang dialami oleh siswa dalam mengerjakan soal disebabkan oleh faktor karena kurangnya berlatih terhadap soal-soal maupun soal yang diberikan kurang bervariasi dan faktor bahwa siswa sama sekali tidak memahami soal dan tidak tahu langkah atau cara yang harus digunakan untuk menyelesaikan soal tersebut .


BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan Berdasarkan data dan informasi yang diperoleh serta analisis data yang dilakukan dalam penelitian ini, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa : 1.

Jenis-jenis kesulitan yang dialami oleh siswa dalam mengerjakan soalsoal pada pokok bahasan Persamaan Kuadrat adalah : a. Kesulitan dalam penggunaan rumus yang tidak tepat. Kesulitan ini terdiri atas penggunaan pemfaktoran pada soal yang menggunakan Diskriminan

formula, yang

kesalahan

tidak

tepat,

pemfaktoran, penghitungan

penggunaan kembali,

dan

penggunaan sembarang rumus. Kesulitan ini ditemui oleh siswa karena menyebabkan siswa mengambil langkah (cara) dalam menyelesaikan soal menjadi kurang tepat (salah). b. Kesulitan teknis. Kesulitan ini termasuk di dalamnya adalah kurang lengkapnya jawaban, aturan yang diabaikan dalam menjawab, dan kesalahan perhitungan dan rumus. c. Jawaban acak (tidak ada jawaban). Secara keseluruhan, kesulitan yang paling banyak ditemui (dialami) oleh siswa pada kesulitan karena penggunaan rumus yang tidak tepat adalah

75


kesulitan penggunaan Diskriminan yang tidak tepat, yaitu sebanyak 40%. Sedangkan untuk kesulitan teknis, yang paling banyak ditemui adalah kesulitan karena aturan yang diabaikan dalam menjawab dan kesulitan karena kesalahan perhitungan dan rumus, dengan presentase banyaknya siswa mengalami kesulitan menyelesaikan soal masing-masing adalah 25%. 2.

Faktor-faktor penyebab kesulitan yang dialami siswa dalam penelitian ini, adalah : a.

Siswa kurang memperhatikan penjelasan materi, sehingga siswa kurang paham tentang suatu materi matematika.

b.

Siswa kurang berlatih dalam mengerjakan soal, ataupun soal yang digunakan siswa dalam berlatih kurang bervariasi.

c.

Siswa tidak tahu (lupa) langkah atau cara yang harus digunakan untuk menyelesaikan suatu masalah matematika.

d.

Siswa kurang cermat

dan kurang teliti

dalam

melakukan

perhitungan, menggunakan tanda operasi, mengutip teorema, dan memahami data. Secara keseluruhan, faktor penyebab yang paling banyak ditemui adalah siswa kurang memperhatikan penjelasan materi, sehingga siswa kurang paham tentang suatu materi matematika. Misalnya, siswa ramai sendiri dengan siswa lain, siswa tidur di dalam kelas, siswa mencatat pelajaran lain saat KBM, dan lain-lain.


B. Kelemahan Dalam penelitian ini, penulis merasakan adanya kelemahan-kelemahan yang terjadi selama penelitian, yaitu : 1. Subjek wawancara hanya 3 orang siswa. Subjek wawancara hanya dipilih 3 orang siswa saja, yang mewakili 20 siswa di kelasnya. Apa yang mereka jawab saat wawancara, belum tentu juga dialami oleh 17 siswa yang lain. Padahal, untuk lebih baiknya, wawacara dilakukan dengan semua siswa. Akan tetapi, karena keterbatasan waktu dan tenaga, peneliti mengambil 3 siswa tersebut. 2. Dalam pelaksanaan tes, waktu yang diberikan hanya 30 menit untuk 1 Jam Pelajaran. Ketika tes berlangsung, sekolah akan ada acara yang diadakan sepulang sekolah. Karena itu, pada hari pelaksanaan tes, setiap Jam Pelajaran diberikan waktu 30 menit. Karena waktu yang diberikan berbeda saat hari-hari yang lain, penulis dan guru memutuskan untuk menggunakan 2 soal uraian, yang mewakili 2 sub pokok bahasan saja. Padahal, 2 soal itu tidak mencakup semua sub pokok bahasan pada materi Persamaan Kuadrat yang diajarkan. 3. Hasil pengamatan yang tidak ditulis secara rinci. Pada pengamatan, penulis dan 1 observer yang lain tidak menuliskan secara rinci banyaknya siswa yang melakukan aktivitas lain saat KBM


berlangsung. Penulis tidak menggunakan kuantitatif, melainkan menggunakan kualitatif. 4. Remidiasi Tidak adanya remidial juga merupakan kelemahan dari penelitian ini. Baik dari peneliti maupun guru, tidak mengadakan remidial. Untuk itu, peneliti hanya bisa mengetahui jenis-jenis kesulitan menyelesaikan soal dari siswa, tanpa adanya tindak lanjut untuk mengurangi kesulitan yang dihadapi siswa. C. Saran Berdasarkan hasil penelitian, kelemahan, dan kesimpulan, maka penulis menyampaikan beberapa saran bagi guru maupun calon guru dalam mengajarkan pokok bahasan Persamaan Kuadrat, yaitu : 1.

Sebelum mengajarkan pokok bahasan Persamaan Kuadrat, hendaknya mengingat kembali materi yang menjadi pendukung dalam mempelajari pokok bahasan Persamaan Kuadrat, seperti : konsep operasi hitung pada bentuk aljabar untuk suku-suku sejenis maupun suku-suku berbeda jenis, menyederhanakan pecahan bentuk aljabar, dan konsep operasi pada bentuk akar.

2.

Dalam mengajarkan pokok bahasan Persamaan Kuadrat, hendaknya memberikan perhatian lebih pada persamaan definisi dan konsep mengenai koefisien-koefisien pada persamaan kuadrat, diskriminan, dan akar-akar dari suatu persamaan kuadrat. Karenanya, siswa akan benarbenar paham dan mengerti terhadap definisi dan konsep tersebut, serta


dapat menggunakan dalam memecahkan suatu soal dan dalam situasi yang tepat. 3.

Dalam mengajarkan pokok bahasan Persamaan Kuadrat, hendaknya juga memberikan alokasi waktu yang lebih banyak saat mengajarkan tentang Akar-Akar Persamaan Kuadrat, khususnya tentang pemfaktoran dan Diskriminan. Karena, dari hasil penelitian, siswa paling banyak mengalami kesulitan karena penggunaan Diskriminan pada soal yang menggunakan rumus abc.

4.

Saat pelajaran berlangsung, hendaknya juga memberikan perhatian kepada siswa. Adanya siswa yang melakukan aktivitas lain saat pelajaran berlangsung, hendaknya diperhatikan ataupun ditegur, agar siswa tersebut lebih konsentrasi dan fokus terhadap kegiatan belajar. Karenanya, siswa pun akan senang jika diperhatikan.


DAFTAR PUSTAKA Abdurahman, M.,, 2009. Diagnosis Kesulitan Belajar dan pengajaran remidi dalam pelajaran Matematika. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. Habbiburahman. 1981. Diagnosis Kesulitan Belajar dan Pengajaran Remidi dalam Pelajaran IPA. Jakarta : Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. Wijayanto, T., 2012, Ajarkan Fisika Http://www.SMUnet.com/htm, 20 Juli 2012.

dengan

Kreativitas,

Entang, M., 1984. Diagnosis Kesulitan Belajar dan Pengajaran Remidi. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan. Sartono Wirodikromo, 2004. Matematika untuk SMA Kelas X. Jakarta: Erlangga. Sumarno, Alim, 2012. Diagnosis Kesulitan Belajar Matematika, Http://blog.elearning.unesa.ac.id/alim-sumarno/diagnosis-kesulitanbelajar-matematika, 27 juli 2012. Harskamp, E and N. Ding, 2006. Structured Collaboration Versus Individual Learning in Solving Physics Problem. Internasional Journal of Science Education Vol. 28, No. 14 Hal. 1669-1688. Huffman, Dauglas, 1997. Effect of Explicit Problem Solving on High School Student’s Problem Solving Performance and Conceptual Understanding of Physics. Journal of Research Science Teaching Vol. 34, No. 6. Krulik, Stephen and Jesse A. Rudnick, 1995. The New Source Book for Teaching Reasoning and Problem Solving in Elementary School, Boston: USA. Tarmidi.

2013. Kesulitan Belajar (Learning Dissability), Http://tarmidi.wordpress.com/2008/02/20/kesulitan-belajar-learningdissability-dan-masalah-emosi/ , 14 Januari 2013

Poerwadarminta. 1984. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta : Balai Pustaka. Hamalik, Oemar. 1983. Metoda Belajar dan Kesulitan-Kesulitan Belajar. Bandung: Tarsito.


Purwanto, M.Pd. 2010. Instrumen Penelitian Sosial dan Pendidikan. Yogyakarta : Pustaka Pelajar. Moleong, Lexy J. 2006. Metodologi Penelitian Kualitatif (Edisi Revisi). Bandung : Remaja Rosdakarya. Tim Penyusun Kamus Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa. 1988. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka. Polya. 1957. How to Solve It. New York: Garden City. Http://8tunas8.wordpress.com/2011/07/23/metode-penelitian-triangulasi/ , 29 Juni 2009 LKS untuk Kelas X. 2012. Matematika 10A. Yogyakarta.



Lampiran A LEMBAR PENGAMATAN 1. Bagaimanakah aktivitas siswa saat KBM berlangsung? Apakah siswa sibuk sendiri? Apakah siswa memperhatikan guru? Uraikan pendapat Anda! ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ _____________________ 2. Bagaimanakah sikap siswa saat berhadapan dengan latihan soal yang sulit? Apakah siswa langsung menyerah? Apakah siswa masih berkutat dengan soal? Uraikan pendapat Anda! ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ______________________________


Lampiran A 3. Bagaimanakah aktivitas siswa dengan siswa yang lain? Apakah saling mendukung untuk menjawab pertanyaan? Apakah siswa malah saling berbicara dan mengganggu KBM? Uraikan pendapat Anda! ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ _____________________ 4. Bagaimanakah aktivitas yang terjadi di depan kelas saat guru meminta siswa untuk maju ke depan atapun saat guru bertanya? Uraikan pendapat Anda! ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ _____________________________


Lampiran A.1


Lampiran A.1


Lampiran A.1


Lampiran A.1


Lampiran A.1


Lampiran A.1


Lampiran A.2


Lampiran A.2


Lampiran A.2


Lampiran A.2


Lampiran A.2


Lampiran A.2


Lampiran B

SOAL TEST Materi : Persamaan Kuadrat Kelas : X A

1. Carilah akar-akar dari persamaan kuadrat di bawah ini : a. b. c. 2

− 36 = 0

− 12 = 0

−5 +3=0

2. Diketahui α dan β adalah akar-akar persamaan kuadrat Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya

dan

!

− 2 − 4 = 0.


Lampiran C

JAWABAN TES 1.

Mencari akar-akar persamaan kuadrat − 36 = 0

a.

( − 6)( + 6) = 0 =6

− 12 = 0

b.

= −6

( )( − 12) = 0 =0

c. 2

= 12

−5 +3=0

a = 2, b = -5, c = 3 rumus abc : , , ,

=

− ±√ −4 2

=

5 ± √25 − 24 4

=

−(−5) ± (−5) − 4.2.3 2.2

5 ± √1 4 5±1 , = 4 5+1 6 3 = = = 4 4 2 ,

=

=

5−1 4 = =1 4 4

2. Menyusun persamaan kuadrat − 2 − 4 = 0, mempunyai akar-akar persamaan α dan β

Menyusun persamaan kuadrat baru dengan akar-akar +

=

+

=

−

=

−(−2) 2 = =2 1 1


Lampiran C

∙

=

+

=

∙

=

∙

( )

=

+

(

=

=

(

)

= =

)

−4 = −4 1

( + ) − 2(

=(

(−4) =1 (−4)

)

=(

Persamaan kuadrat baru : − ( + ) +( ∙ )=0 − (−3) + 3

+ 1=0

+ 1=0

)

)

= −3


Lampiran C.1


Lampiran C.1


Lampiran C.1


Lampiran C.1


Lampiran C.1


Lampiran D

PERTANYAAN WAWANCARA

1. Dari soal yang ada, apa yang diketahui? Apa yang tidak diketahui? Apa syarat-syaratnya? 2. Apakah soal seperti ini pernah Anda ketahui sebelumnya? Apakah Anda mengetahui kaitan soal ini degan soal yang pernah Anda ketahui sebelumnya? Bagaimana cara untuk menyelesaikan soal ini? 3. Apakah Anda tahu bahwa setiap langkahnya benar? Apakah Anda dapat membuktikan bahwa hal itu benar? 4. Apakah Anda dapat mengecek hasilnya? Apakah Anda dapat memperoleh jawaban dengan cara lain? Apakah Anda dapat menggunakan hasilnya, atau metode untuk masalah yang lain? 5. Pernahkah Anda merasa bahwa jawaban yang Anda tulis kurang meyakinkan? Kenapa? 6. Pernahkah Anda memasukkan rumus yang lain pada soal yang sama? 7. Mengapa Anda menggunakan cara itu padahal ada cara yang lebih mudah? 8. Apakah yang menyebabkan Anda memilih cara ini?


Lampiran D.1

TRANSKRIP WAWANCARA DENGAN SISWI 1

P

: Peneliti

M

: Mawar (Nama Samaran)

P

: Hai.. Apa kabar?

M

: Baik, mba.

P

: Aku mau tanya soal latihan Persamaan Kuadrat yang kemarin kamu kerjakan. (Sambil menunjukkan soal-soal latihan).

M

: Hahahaha. Pasti ada yang salah ya, mba? (Sambil tertawa).

P

: Soal nomer 1, apa yang kamu ketahui dan tidak ketahui dari soal itu?

M

: Nomer 1? (diam lama sambil melihat soal). Ah, aku tahu semua.

P

: Tahu semua?

M

: Iya, tahu semua. Ada yang salah po, mba?

P

: Menurutmu ada yang salah gak? (sambil menunjukkan hasil jawaban siswi).

M

: Ehmmm. (diam sambil melihat jawaban nomer 1). Gak tahu mba.

P

: Poin B dan C.

M

: Oh. Hahahahahaha. Palingan cuma kebalik tanda.

P

: Yakin? Cuma kebalik tanda?

M

: Enggak. Eh, iya. Eh, engga. (sambil mengamati soal dan jawaban).

P

: Yakin?

M

: Iya. 3 dan 4 to? (sambil mengamati jawabannya dengan cermat). Ini kan jawaban ne (sambil menulis x2-3x+12x+4x2).

P

: Iya. Lalu soal poin B itu apa?

M

: Kok salah? (sambil melihat soal dan uraian jawabannya). Ohhh... (setelah diam lama).

P

: Tahu letak kesalahannya?

M

: Gak tahu mba.


Lampiran D.1

P

: Baiklah. Sekarang yang poin C aja.

M

: Perasaan, yang C itu bener, mba. (menulis 2x2-x+6x2+3+4x2). O iya, salah itu, mba.

P

: Salahnya dimana?

M

: Disini. (sambil menunjuk 2x2 dan 6x2)

P

: Ada cara lain untuk mengerjakan?

M

: Ada gak ya? (sambil berpikir). Kayaknya gak ada mba.

P

: Soal nomer 2 sekarang.

M

: Itu susah, mba. Gak pernah latihan.

P

: Di kelas kan pernah diberikan latihan.

M

: Iya, mba. Tapi, gak tahu buat ngerjainnya.

P

: Langkah awalmu udah bagus lho.

M

: Iya po, mba? Tapi awalnya doang. (sambil tertawa)

P

: Langkah selajutnya tahu gak?

M

: Enggak, mba. Lupa.

P

: Baiklah. Pernah melihat ada soal-soal seperti ini gak? Babe mungkin pernah memberi latian seperti ini?

M

: Dari LKS aja, mba. Tapi, kebanyakan yg poin a untuk soal 1.


Lampiran D.2


P

: Peneliti

M

: Melati (Nama Samaran)

P

: Aku mau tanya soal latihan Persamaan Kuadrat yang kemarin kamu kerjakan. (Sambil menunjukkan soal-soal latihan). Soal nomer 1, apa yang kamu ketahui dan tidak ketahui dari soal itu?

M

: (diam lama sambil melihat soal). Itu diketahui x2 terus nyari akarakarnya.

P

: Betul. Lalu kamu tahu cara mencari akar-akar persamaan?

M

: Tahu, mba.

P

: Menurutmu, pekerjaanmu itu sudah menggunakan rumus yang benar untuk mencari akar belom? (sambil menunjukkan jawaban)

M

: Belom, mba. Karena aku teringat e pake ini. (sambil menunjuk jawabannya).

P

: Kenapa?

M

: Karena terakhir ngajar kan, mba. Jadi aku langsung inget aja pake itu.

P

: Oke. Gak terpikir rumus yang lain?

M

: Enggak.

P

: Tapi, kamu punya cara lain gag buat nyari jawabannya?

M

: Ada, mba. Tapi, buat nyari jawaban nomer 1 aja lho.

P

: Coba tunjukin.

M

: Gini, mba (sambil menulis jawaban menggunakan cara lain). Nyari a, b, c dulu. Terus dimisalkan kayak p+q itu. Terus diuraikan gitu. (sambil menulis dan menjelaskan cara yang digunkan). Dari SMP itu mba. Guru lesku yang ngasih tau.

P

: Lalu jawabannya mana?

M

: Kok salah ya? Hehe (katanya sambil mengaruk kepala)

P

: Nomer 2 aja deh. Yakin mengerjakan dengan langkah tersebut?


Lampiran D.2

M

: Yakin. Kan mencari akar-akar baru.

P

: Iya. Lalu?

M

: (menyelesaikan soal nomer 2)

P

: Langkah awal tahu?

M

: Iya, mba. Mencari x1+x2 dan x1.x2

P

: Baik.

M

: Aku bingung mba kalo dah mpe sini. (sambil menunjuk α dan β)

P

: Bingungnya dimana?

M

: Disini. (sambil menunjuk

P

: itu bentuk apa coba?

M

: Pecahan mba.

P

: Lalu?

M

: oh.. (sambil menulis +

P

: Oke.

). Itu kan gak sama, mba.

=

+

(

)

).Gini kan, mba?

P

: jadinya -1. Kalo yang ×

M

: Aku gak tahu lagi mba. Gak inget.

P

: Baik. Tapi, menurutmu, langkahmu udah bener?

M

: Iya mba. Tapi aku lupa nyusunnya.

P

: Baiklah. Pernah melihat ada soal-soal seperti ini gak? Babe mungkin pernah memberi latian seperti ini?

M

: Pernah. Waktu mba yang ngajar itu.

P

: Baiklah. Trimakasih.

M

: Oke.

=

=

. Iya kan mba?


Lampiran D.3


P

: Peneliti

A

: Anggrek (Nama Samaran)

P

: Hai. Apa kabar?

A

: Baik, mba.

P

:Aku mau tanya soal latihan Persamaan Kuadrat yang kemarin kamu kerjakan. (Sambil menunjukkan soal-soal latihan). Soal nomer 1, apa yang kamu ketahui dan tidak ketahui dari soal itu?

A

: Emang jawabanku ini bener, mba? (sambil melihat jawabannya).

P

: Menurutmu bener gak?

A

: Benerlah, mba. Palingan cuma yang poin A doang.

P

: soal nomer 1, tahu yang diketahui dan tidak diketahui?

A

: Tahu, mba.

P

: Apa?

A

: Ya tahu aja, mba. Tapi, yang C itu aku dah males buat ngerjain.

P

: Kenapa males?

A

: Karena lagi gak mood. Apalagi ini kan gak mempengaruhi kenaikan kelas. Jadi, gak mood.

P

: jadi lagi mood aja dan mempengaruhi kenaikan kelas baru mau kerja sungguh-sungguh?

A

: Iya, mba.

P

: Oke. Lalu yang nomer 2, kenapa gak dikerjain?

A

: Males aja, mba. Lagian aku gak tahu cara ngerjainnya.

P

: Kalau gak tahu, kenapa gak nanya?

A

: Males, mba.

P

: Baiklah. Kamu gak mau nyoba ngerjain lagi? Disini?

A

: Engga ah, mba. Lagi ga mood.


Lampiran D.3

P

: Guru ngasih soal yang lain gak? Misalnya bukan hanya dari LKS.

A

: Ahh. Aku udah gak suka ma gurunya, mba. Gak enak. Gak asik juga. Sukanya marah-marah. Jadi, aku gak perhatiin dia deh.

P

: Apakah karena udah gak suka ma guru, jadinya kamu mmales belajar?

A

: Gak juga, mba. Aku juga suka ma guru lain. Tapi, kalo ma Babe emang aku gak suka aja. Aku pernah kena bentak dari dia. Lalu, aku tambah sebel deh.

P

: Kenapa kena bentak?

A

: Aku Cuma ngomong jujur kalo aku gak suka ma dia. Babe suka marah gitu.

P

: Baiklah. Makasih ya buat wakyunya.


Lampiran E


Lampiran E


Lampiran E


Lampiran E


Lampiran E


Lampiran E


Lampiran E


Lampiran F


Lampiran G

Veronica Tri Spianingsih NIM :

Recommend Documents