Verhitting van de corona van de zon Cindy Bastiaensen 7 november 2003
1
Inleiding
We geven eerst een overzicht van de zon. We bespreken kort de verschillende lagen die we in de zon kunnen onderscheiden. Intuitief zouden we denken dat de temperatuur van de verschillende lagen afneemt als we verder van de kern verwijderd zijn. We komen zo tot het merkwaardig feit, dat dit in de zon niet het geval is. De temperatuur van de corona is immers veel hoger dan de onderliggende lagen. Er is dus een verklaring nodig voor de stijgende temperatuur van de corona. We bespreken kort enkele mechanismen om dit fenomeen te verklaren.
2 2.1
De corona Situering
De zon is een hoofdreeksster van spectrale type G2. Ze bestaat uit een bijna volledig ge¨ıoniseerd gas, plasma genoemd. De temperatuur (T ∼ 1, 6×107 K) en de dichtheid (ρ ∼ 1, 6 × 105 kg/m3 ) zijn groot in de kern zodat er thermonucleaire fusie van waterstof kan optreden. In de omringende laag rond de kern, de radiatieve zone, wordt tot op 500000 km van het centrum van de zon energie van de kern verspreid door γ − straling. In de daarbovenliggende convectieve zone wordt de energie getransporteerd door hete plasmabellen die opstijgen tot aan het oppervlak van de zon. De temperatuur aan het oppervlak is ongeveer 5600K en neemt af met toenemende radiale afstand tot de kern. De atmosfeer van de zon wordt opgedeeld in 3 delen. Het visueel deel van de zon is de fotosfeer, het deel van de atmosfeer het dichts bij de kern. Het is een dun laagje van ongeveer 500 km dik. Het licht van de zon kan ontsnappen op die plaats. De fotosfeer reikt tot aan het punt waar de temperatuur daalt tot 4300 K. Merkwaardig is dat de temperatuur voorbij de fotosfeer terug toeneemt. Boven de fotosfeer bevindt zich de chromosfeer van ongeveer 500 km tot 2500 km boven het zonneoppervlak, die meer transparant is. De dichtheid neemt snel af met toenemende hoogte in de atmosfeer van de zon. Daarentegen stijgt de temperatuur in de chromosfeer van het temperatuursminimum 4300K tot ongeveer 25000K. De bovenste laag van de zonneatmosfeer wordt de corona genoemd. De corona reikt vanaf 2500 km boven het zonneoppervlak tot de aarde en er voorbij. De temperatuur stijgt er tot 2 miljoen K. De snelste toename van de temperatuur vindt plaats in de transitielaag tussen de chromosfeer en de corona.
2.2 2.2.1
Eigenschappen Waarnemingen
Het licht van de corona is zwakker dan het licht van de visuele schijf van de zon. De corona is dan ook alleen zichtbaar tijdens een totale zonsverduistering. Als er geen natuurlijke zonsverduistering is, kan de corona waargenomen worden met een coronagraaf. Het coronale licht bestaat uit 3 hoofdcomponenten, de K-,F- en E-corona, die verschillen in het mechanisme dat het licht produceert. Het licht van de K-corona is fotosferisch licht dat wordt verstrooid door de elektronen van het coronale gas. Het 1
licht van de F-corona is fotosferisch licht dat verstrooid wordt door de stofdeeltjes in de interplanetaire ruimte. Het licht van de E-corona is afkomstig van het coronale gas zelf. Het licht van de K- en de F-corona domineert echter het spectrum omdat het uitgezonden wordt over een groot bereik van golflengten. Omwille van de hoge temperatuur van het plasma, straalt de corona vooral in het x-straal en ultraviolet deel van het elektromagnetisch spectrum. Observaties in x-stralen kunnen alleen gemaakt worden buiten de atmosfeer van de aarde met instrumenten aan boord van satellieten om wille van de absorptie van x-stralen in de aardatmosfeer. De op deze manier bekomen beelden van de corona vertonen zeer veel structuur, wat aangeeft dat de corona zeer inhomogeen is. Deze inhomogeniteit is geassocieerd aan het inhomogene magnetisch veld. 2.2.2
Structuren
Het magnetisch veld van de zon is zeer ingewikkeld. Boven de fotosfeer expandeert het magnetisch veld snel met hoogte en uiteindelijk vult het de hele ruimte. Dit gebeurt boven het temperatuursminimum. Bijgevolg zijn de chromosfeer en de volledige corona gevuld met zeer gestructureerde magnetische velden. Het magnetisch veld domineert de dynamica van de corona omdat de magnetische druk 2 orden van grootte groter is dan de gasdruk. Het magnetisch veld is belangrijk om structuur te geven aan de zonneatmosfeer. Er bestaan typisch 2 magnetische structuren. De eerste bevat magnetische veldlijnen voor welke beide voetpunten in de fotosfeer liggen. Elektronen bewegen langs deze magnetische lijnen. Deze gesloten structuren worden coronale lussen genoemd. Het tweede type is de open structuur, genaamd coronaal gat. Deze structuur is een gebied waar de magnetische veldlijnen niet terugkomen naar de fotosfeer, maar strekken tot in de interstellaire ruimte. Het plasma wordt versneld naar buiten toe om de snelle zonnewind te geven. Verder hebben we in de corona ook nog heldere punten, dit zijn kleine intense gebieden, met een typische levensduur van 8 uur, die liggen boven tegenovergestelde magnetische fragmenten in de fotosfeer. 2.2.3
Temperatuur en dichtheid
In de coronale lussen is de temperatuur typisch 2 − 3 × 106 K. Sommige lussen zijn eerder koud (104 K), maar de meeste zijn heet en tonen een gemiddelde temperatuur van 2, 5 × 106 K. De open veld gebieden of coronale gaten hebben een lagere maximum temperatuur dan de coronale lussen. Deze bereiken slechts temperaturen van 1, 5 × 106 K. De temperatuurspatronen in de corona zijn dus zeer ingewikkeld en inhomogeen. De elektronendichtheid van de corona is zeer klein, de corona is bijna transparant. De typische plasmadichtheid in de coronale lussen is 10−12 kg/m3 . De coronale gaten hebben een lagere dichtheid dan de lussen, namelijk 10−13 kg/m3 . De dichtheid van de corona is dus, zoals de temperatuur, niet homogeen.
2
2.2.4
Bepalen van de temperatuur
Fraunhofer was de eerste die het spectrum van de zon analyseerde, bekomen wanneer zonlicht door een prisma passeerde. Een nieuwe coronale emissielijn werd ontdekt en werd toegeschreven aan een onbekend element genaamd coronium. Later werd bevestigd dat de coronium emissielijn niet de aanwezigheid van een nieuw element identificeerde, maar dat deze afkomstig is van een hoog ge¨ıoniseerd ijzer. Hierdoor kwam men tot de conclusie dat het plasma in de corona extreem heet moest zijn, want voor ijzer om zo hoog ge¨ıoniseerd te zijn, moet de temperatuur van het plasma een paar miljoen graden zijn. Om deze temperatuur exacter te bepalen zijn er verschillende methodes. Analyseren van lijnprofiel Omdat de corona optisch dun is, geven de observaties van de coronale emissielijnen een directe maat voor de snelheidsverdelingsfunctie van emitterende ionen. Als de uitbreiding geproduceerd wordt door een Maxwelliaanse thermische snelheidsverdeling, dan geeft het lijnenprofiel een directe maat voor de kinetische temperatuur Ti van het ion. Hoewel, als er niet-thermische bewegingen aanwezig zijn, dan zullen de metingen van de lijnbreedte de temperatuur overschatten. Dus is het essentieel om de effecten van thermische en niet-thermische uitbreidingen te onderscheiden. Metingen van de lijnintensiteit De verhouding van de totale intensiteit van bepaalde coronale lijnen kan gebruikt worden om de relatieve bezettingsgraad van verschillende ionisatietoestanden van een gegeven element te bepalen. De kennis van deze botsings- en radiatieve transitiegraden heeft men nodig in de microscopische statische evenwichtsvergelijkingen. Metingen van radiogolflengten Als we de temperatuur op deze manier bepalen, namelijk met observaties in het spectrum van radiogolven, zijn er enkele moeilijkheden door de aanwezigheid van niet-thermische bronnen, optische diepte-effecten en de inhomogene natuur van het coronale plasma. Deze observaties geven een betrouwbare onderlimiet voor de temperatuur. Modellen voor dichtheidsverdeling We kunnen de temperatuur afleiden van de geobserveerde radiale elektronendichtheidsverdeling door gebruik te maken van de aanname van hydrostatisch evenwicht. Omdat het impulsmoment geassocieerd met de verhitting van de corona en de zonnewind de dichtheidsverdeling kunnen be¨ınvloeden, mag deze techniek niet aangenomen worden als onafhankelijke meting van de coronale temperatuur, maar eerder als een test om theorie¨en over de corona te steunen.
3 3.1
Verhitting van de corona Probleemschets
Aan het oppervlak van de zon is de temperatuur 5600K. In de corona loopt de temperatuur op tot ongeveer 2 miljoen Kelvin. De corona wordt dus verhit. Al enkele decennia is men op zoek naar een antwoord op het probleem van de verhitting van de corona. Er werden verschillende mechanismen voorgesteld, maar geen enkele ervan is met zekerheid het verhittingsmechanisme van de corona. Vele auteurs zijn ervan 3
overtuigd dat er verschillende mechanismen in de verschillende structuren van de corona simultaan kunnen voorkomen. Om deze temperatuursgradi¨ent te behouden, moet er energie getransporteerd worden van de convectieve zone naar de corona en deze energie moet op de een of andere manier omgezet worden in warmte om de radiatieve en conductieve verliezen te balanceren. Men vermoedt dat de verhitting van de corona magnetisch van aard is en dat het magnetisch veld zorgt voor het energietransport. Coronale verhittingsmechanismen zijn traditioneel geclassificeerd in 2 categorie¨en: AC of golfmodellen: voor welke energie bepaald is door golven gegenereerd in de fotosfeer. DC of spanningsmodellen: welke aannemen dat energie dissipeert in magnetische spanningen gedreven door trage voetpunt bewegingen. De volgende aannamen zijn gemaakt voor beide klassen van modellen: • De ultieme bron voor coronale verhitting is de kinetische energie van het fotosferisch snelheidsveld. • Het dissipatiemechanisme is Joule verhitting. • Het bestaan van fijne structuren in het coronale magnetisch veld is ingeroepen om de Joule dissipatie te versnellen. Een onderscheid in de modellen kan gemaakt worden in termen van de verschillende tijdsschalen voor dissipatie.
3.2
Schaalwetten
Er zijn verschillende mechanismen om de verhitting van corona te verklaren, maar het schijnt moeilijk te zijn om te bevestigen welk mechanisme correct is. Een benadering om dit op te lossen is door schaalwetten te bepalen die de verhittingsgraad koppelen aan de observationele fysiche parameters. We geven hier een voorbeeld van zo’n schaalwet. Voor iedere fysische grootheid moet zijn dimensieloze versie Q een arbitraire functie zijn van de 2 enige dimensieloze parameters van het probleem, dit is: Q = F(
tA , R) tp
waarbij tA de Alfv´entijd, tp de fotosferische transittijd en R het Reynoldsgetal is. Voor het belangrijke geval van de verhittingsgraad per ´e´enheidsmassa, dit is ρ , is de dimenseloze versie: t3 tA Q = A2 = F( , R) ρ lp tp Als we aannemen dat de dissipatiegraad onafhankelijk is van het Reynoldsgetal R, dan bekomen we: ρlp2 tA = 3 F( ) tA tp 4
Van een reeks van numerische simulaties voor verschillende waarden van de verhouding ttAp , vinden we dat de functie F een machtswet is met helling s = 1, 51 ± 0, 04. Dit geeft: ρlp2 tA 3 ∝ 3 ( )2 tA tp Deze schaalwet correspondeert met een hele waaier aan coronale verhittingstheorie¨en. Uit onderzoek blijkt dat DC modellen beter overeenkomen met de observaties dan AC modellen.
3.3
Vertrekpunt
In de magnetohydrodynamica (MHD) wordt de wisselwerking tussen een plasma en een magnetisch veld bestudeerd. De MHD-vergelijkingen bepalen de macroscopische dynamica van deze wisselwerking. Een van de vergelijkingen van MHD is de inductievergelijking: ~ ∂B ~ + η∇2 B ~ = ∇ × (~v × B) ∂t waarbij η de magnetische diffusiviteit voorstelt. We kunnen uit deze vergelijking afleiden dat het magnetisch veld veranderingen ondergaat ten gevolge van 2 termen, ~ De verhouding van deze ~ en de Ohmse term η∇2 B. de inductieve term ∇ × (~v × B) twee termen wordt weergegeven door een dimensieloze parameter, het magnetisch Reynoldsgetal : ~ |∇ × (~v × B)| lo vo Rm = ∼ ~ η |η∇2 B| waarbij lo een karakeristieke lengteschaal en vo een karakteristieke snelheid van het systeem voorstelt. Uit de inductievergelijking halen we de voorwaarde voor diffusie. Neem nu dat het magnetisch Reynoldsgetal Rm kleiner is dan 1, dan is de tweede term het belangrijkst en kan men de inductievergelijking vereenvoudigen tot de diffusievergelijking: ~ ∂B ~ = η∇2 B. ∂t Bijna overal in de atmosfeer van de zon is het magnetisch Reynoldsgetal groter dan 1. De enige uitzondering is op de plaatsen waar tegenovergestelde veldlij~ nen dicht bij elkaar komen. Dit noemt men stroombladen. Omdat | ∂∂tB | ∼ Bt en 2 ~ ∼ ηB |η∇2 B| is een typische tijdsschaal voor diffusie τd = lηo . Er kan dus enkel maglo2 netische energie vrijgegeven worden als er kleine lengteschalen gecre¨eerd worden. Over die lengteschalen moeten er grote veranderingen zijn in magnetische gradi¨ent en elektrische stroom. Dissipatie zal enkel een rol spelen wanneer de karakteristieke lengteschaal lo zeer klein wordt, dit kan op verschillende manieren gedaan worden.
3.4
Verschillende mechanismen
Een coronale lus kan gezien worden als een bundel magnetische veldlijnen met begin en eindpunt in de fotosfeer. De magnetische veldlijnen liggen vastgeankerd in het 5
plasma. Aan de voetpunten van de coronale lus zorgen convectieve bewegingen er op die manier voor dat de veldlijnen in de bundel voortdurend in beweging zijn. Als deze vervormingen traag zijn ten opzichte van de tijdsspanne τA die een Alfv´engolf nodig heeft om de coronale lus te doorlopen, zullen de veldlijnen langzaam gebogen worden, hetgeen tot magnetische reconnectie kan leiden. Op die manier kan magnetische energie omgezet worden in warmte. Als de bewegingen van de veldlijnen echter snel zijn in verhouding tot τA , dan zullen er MHD-golven opgewekt worden in de coronale lus. We bespeken kort de verhitting door magnetische reconnectie en de verhitting door golven. 3.4.1
DC-model: Verhitting door magnetische reconnectie
We bespreken de verhitting door vele kleine opflakkeringen. Deze kleine opflakkeringen kunnen het gevolg zijn van reconnectie. Reconnectie wordt op zijn beurt veroorzaakt doordat tegengestelde magnetische velden dicht bij elkaar liggen. Tussen de twee velden ontstaat er een X-neutraal punt waar de magnetische energie wordt omgezet in kinetische en warmte energie. Deze verhoging van de temperatuur nemen we dan waar als een opflakkering. Dankzij de moderne ruimtemissies zoals Yohkoh, SOHO, en TRACE is men tot de vaststelling gekomen dat deze kleine opflakkeringen nagenoeg overal op de zon voorkomen. Dit wil zeggen dat ze aanwezig zijn op verschillende hoogten en in verschillende structuren in de atmosfeer. Verschillende wetenschappers geven een andere naam aan deze opflakkeringen zodat er veel verschillende klassen van opflakkeringen bestaan. We onderzoeken de waarschijnlijkheid dat de opflakkeringen met hun relatief kleine energie-input de atmosfeer kunnen verhitten. Parker suggereerde voor het eerst dat de verhitting van de corona kon verklaard worden door nano-en microvlammen (energie van 1017 tot 1020 J). Deze vlammen worden volgens Parker teweeggebracht door de gevolgen van de bewegingen van de magnetische velden in de fotosfeer en komen het meest voor in het bipolair gedeelte van de corona. Deze impulsieve variaties werden in de eerste plaats onderzocht in de actieve gebieden, maar ook in de rustige gebieden van de atmosfeer. Ongeveer 30 jaar geleden ontdekte men dat de energie van een zonnevlam afkomstig was van het magnetisch veld en dat de vlam haar energie heel snel verloor. Hiervoor was het noodzakelijk om de theorie rond magnetische reconnectie verder uit te diepen. Er werden modellen gemaakt door Sweet, Parker en Petschek. We weten dat de magnetische gradi¨enten groot genoeg moeten zijn opdat er reconnectie zou optreden. Een magnetische veldlijn wordt gegeven door de vergelijking: By dy = B . De magnetische veldlijn is rakend aan elk punt en geeft de richting van dx x het magnetisch veld aan. Een X-type neutraal punt is een punt waar het veld verdwijnt. Het is een zwak punt waar de magnetische energie kan wegvloeien. Er zijn 3 belangrijke effecten die optreden bij dit proces. Ten eerste kan de magnetische topologie worden aangepast. Het gedrag van de deeltjes die langs de magnetische veldlijnen bewegen als ook de warmte wordt hierbij verstoord. Ten tweede wordt de opgeslagen energie in de magnetische veldlijnen omgezet in 6
respectievelijke warmte, kinetische energie en energie voor de snelle deeltjes. Als laatste effect hebben we dat de reconnectie gepaard gaat met creatie van grote elektrische stromen, elektrische velden, schokgolven en filamenten. Deze kunnen dan op zich een belangrijke rol spelen bij het versnellen van snelle deeltjes. Als we de diffusievergelijking (voor een ´e´endimensionaal geval) oplossen dan bekomen we dat een deel van de magnetische energie wordt omgezet in Ohmse warmte. Sweet en Parker hebben een theoretisch reconnectiemodel opgesteld. Hiermee wordt aangetoond dat de inkomende energie wordt omgezet in kinetische enegie en thermische energie. Er worden hete plasmastromen gecre¨eerd bij reconnectie. Petschek ontwikkelde een verbeterd model. In deze theorie wordt de meeste energie omgezet in staande trage schokgolven. Deze schokgolven versnellen en verhitten het plasma. We bekijken nu het belang van opflakkeringen. Astrofysici bepaalden uit observaties een verdeling voor zonnevlammen. Het aantal zonnevlammen N met een bepaalde energie-inhoud W , is omgekeerd evenredig met de totale energie per vlam: dN ' W −α . dW De waarde van α is verschillend van studie tot studie. Over het algemeen kunnen we zeggen dat α ongeveer 1,8 is. Dit betekent dat het aantal vlammen zeer snel afneemt als de intensiteit van de vlam verhoogt. We onderzoeken hoe belangrijk micro-en nanovlammen zijn. We bepalen of het de laagenergetische vlammen, die in grote hoeveelheden aanwezig zijn, een enorme rol spelen in de verhitting van de chromosfeer en de corona, of de minder talrijke, maar veel intensere vlammen. Het antwoord zit in de parameter α. We berekenen het totale vermogen P afkomstig van de zonnevlammen: Z Wmax dN )W dW. ( P = dW Wmin dN Als we hierin de bovenstaande uitdrukking voor dW invullen en oplossen dan bekomen we: A max [W −α+2 ]W P = Wmin −α + 2 waarbij A een normalisatiefunctie is. Omdat α uit observationele waarnemingen kleiner is dan 2, is de exponent van W positief. Zodat het totale vermogen van de chromosfeer en de corona bepaald wordt door de gebeurtenissen met de grootste energie-input. We vragen ons af waar die opflakkeringen zoal voorkomen. Men is er bijna zeker van dat een opflakkering het gevolg is van een magnetische reconnectie, daarom onderzoeken we de plaatsen waar er reconnectie optreedt. Coronale verhitting, coronale massa ejectie, protuberansen, heldere punten en andere zijn het fysisch gevolg van reconnectie. Deze kunnen we waarnemen als we de zon bestuderen.
• In stroombladen: wanneer twee tegengestelde magnetische veldlijnen dicht genoeg bij elkaar komen, dan breken de veldlijnen eerst open en worden vervolgens opnieuw (maar anders) gesloten. Soms zouden ze elkaar kunnen opheffen, soms vormen zij twee lussen namelijk ´e´en die naar boven beweegt en een ander 7
die naar beneden beweegt. De reconnectie zou in dit geval afkomstig zijn van het vlechten van de voetpunten van de magnetische veldlijnen. • In protuberansen: aan de rand van de granules baant het magnetisch veld zich door de fotosfeer. Er worden grote lussen gevormd boven de fotosfeer. Op de plaats waar de inkomende en uitgaande magnetische veldlijnen heel dicht bij elkaar komen te liggen, ontstaat er reconnectie. • In zonnevlammen: zonnevlammen ontstaan door het bij elkaar komen van naburige fluxbuizen. De fluxen kunnen elkaar gewoon opheffen. Soms bewegen ze naast elkaar voort, maar in sommige gevallen cre¨eren zij een nieuwe flux die naar boven beweegt. In het laatste geval kunnen we een opflakkering waarnemen. Observaties Vele onderzoekers hebben in de loop van de geschiedenis kleine kortstondige veranderingen waargenomen in de atmosfeer van de zon. Ze onderzochten deze gegevens aan de hand van gegevens van ruimtesondes. Deze variaties werden in de eerste plaats onderzocht in de actieve gebieden, maar ook in de rustige gebieden van de atmosfeer. Uit observaties in actieve gebieden bepalen waarnemers de waarschijnlijkheid dat opflakkeringen kunnen bijdragen tot het verhitten van de corona. Bij het bestuderen van SXT-beelden van de Yokhoh satelliet besloten ze wat de gemiddelde temperatuur, emissiegrootte, elektronendichtheid, gasdruk, luslengte en lusbreedte was. De energie die hiermee overeenkwam, ligt tussen de 1018 en 1022 Joule. De energieverdeling bleek het meest af te wijken bij de lage energie¨en. Dan nog lag de totale voorziene energie een factor 5 lager dan die nodig om de actieve gebieden te ondersteunen. Wat we nodig hebben zijn veel meer zwakkere gebeurtenissen die veel meer voorkomen om de verhitting van de corona door opflakkeringen te verklaren. Ook in rustige gebieden is de energie door opflakkeringen ge¨ınjecteerd onvoldoende om de volledige verhitting te verklaren. 3.4.2
AC-model: Verhitting door golven
Om te onderzoeken hoe een systeem reageert wanneer het uit evenwicht gebracht wordt, kan men in de eerste benadering kleine storingen aanbrengen in de evenwichtssituatie. Dit laat toe om de MHD-vergelijkingen te lineariseren. Uit deze vereenvoudigde vergelijkingen kan men vervolgens 3 verschillende soorten golven als oplossing vinden. De oorsprong van deze golven kan men als volgt inzien. De Lorentzkracht kan mits enkele wiskundige manipulaties gesplitst worden, enerzijds in een term die een magnetische drukkracht voorstelt en die gericht is van 2 hoge magnetische druk ( B2µ ) naar lage magnetische druk, anderzijds in een term die loodrecht op de magnetische veldlijnen staat en die magnetische spanningskracht voorstelt. Deze spanningskracht zal aanleiding geven tot transversale Alfv´engolven. Daarnaast zullen plasmadruk en magnetische druk 2 andere soorten golven veroorzaken: de trage en de snelle MHD-golven. Bij de eerste zijn de 2 drukkrachten in antifase, bij de tweede in fase. De trage golf is daardoor altijd de zwakste van de twee: in een sterk magnetisch veld zal hij zich als een akoestische golf gedragen en 8
in een zwak magnetsich veld als een magnetische golf (en uiteraard omgekeerd voor de snelle golf). Men kan aantonen dat de verplaatsingsvectoren voor de 3 MHD-golven onderling orthogonaal zijn. Bij Alfv´engolven (die een zuiver anisotroop karakter hebben) wordt de energie langs de magnetische veldlijnen getransporteerd en dit met de Alfv´ensnelheid. Bij de trage golf gebeurt de transport van energie zeer anisotroop in een nauwe kegel rond de veldlijnen. De snelle golf is daarentegen vrij isotroop van aard met een maximum voor de groepssnelheid loodrecht op de magnetische veldlijnen. In uniform en onbegrensd plasma zijn de Alfv´engolven ontkoppeld van de snelle en trage golf. In een niet-homogeen en begrensd plasma is het onderscheid tussen de drie golven niet zo duidelijk en kan er koppeling optreden tussen de verschillende golven. We hebben dat de Alfv´enfrequentie afhangt van de dichtheid. In een niet uniform plasma, waar de dichtheid continu varieert, geeft dit aanleiding tot een Alfv´encontinu¨ um van eigenfrequenties. Naast dit continu¨ um is er ook een reeks discrete eigenwaarden voor snelle en trage golven. Die discrete eigenwaarden die in het Alfv´encontinu¨ um liggen, kunnen zorgen voor een koppeling tussen de Alfv´engolven en de trage en snelle golven, zodat een complexe wisselwerking kan ontstaan tussen de verschillende MHD-golven. Wanneer er zich MHD-golven voortplanten in een coronale lus, dan zijn er 2 verschillende mechanismen die tot dissipatie van warmte kunnen leiden, namelijk fasemenging en resonante absorptie. Fasemenging Fasemenging ontstaat wanneer naburige magnetische oppervlakken in fase ge¨exciteerd worden. Aangezien elk magnetisch oppervlak zijn eigen Alfv´enfrequentie en snelheid heeft, zullen golven op naburige oppervlakken uit fase gaan, zodat kleine lengteschalen gecre¨eerd worden en dissipatie belangrijk wordt. Resonante absorptie Resonante absorptie treedt op wanneer de voetpuntbeweging een Alfv´engolf exciteert op dat magnetisch oppervlak waar de lokale Alfv´enfrequentie gelijk is aan de frequentie van de voetpuntbeweging. Op deze plaats zal er resonantie tussen de 2 golven optreden. In ideale MHD (Rm < 1) treedt hier een singulariteit op aangezien de amplitude van de golf ongehinderd kan blijven toenemen. In dissipatieve MHD wordt deze singulariteit opgeheven en vindt men dat er in een nauwe laag rond de resonantiefrequentie warmte wordt gedissipeerd. Voor dissipatie zijn kleine lengteschalen vereist. Er kan worden aangetoond dat de totale hoeveelheid gedissipeerde energie (en dus de verhitting) bij resonante absorptie onafhankelijk is van de waarden van viscositeit en resistiviteit. Dus ook in bijna-ideale plasma’s is de resonante absorptie een effici¨ent verhittingsmechanisme. Kan dit mechanisme wel leiden tot temperaturen van meer dan 106 K in de corona? Men schat dat de energieaanvoer aan de basis van de corona nodig voor het onderhouden van de extreem hoge coronatemperaturen ongeveer een 1021 W bedraagt. Dit is slechts 0,001% van de totale lichtkracht van de zon (3, 86 × 1026 W ). De plasmabewegingen in de convectieve zone beschikken dus over genoeg kinetische energie om de corona tot hoge temperaturen op te warmen.
9
3.5
Methode om verhittingsmechanismen te bepalen
We hebben verschillende verhittingsmechanismen voorgesteld, maar we weten niet welk mechanisme het verhittingsmechanisme is van de corona. Om dit probleem op te lossen is er een nieuwe 2-delige benadering voorgesteld: • We gebruiken geobserveerde temperatuurprofielen om de vorm van verhitting in lussen af te leiden. • We gebruiken deze verhittingsvorm om het verhittingsmechanisme af te leiden.
4
Conclusie
De verhitting van de corona is een probleem dat nog niet volledig is opgelost. Men heeft in de loop der jaren al vele vorderingen gemaakt, maar er is nog steeds geen uitsluitsel over welk mechanisme nu het verhittingsmechisme is van de corona. Er zijn nog vele vragen die hopelijk in de toekomst een antwoord zullen krijgen.
10
Bibliografie • Ineke De Moortel : Fasemenging van Alfv´engolven in coronale gaten, 19961997. • Anne Vereecke : Observationeel onderzoek naar EUV-opflakkeringen in de atmosfeer van de zon, 1999-2000. • Koen Paes : Aandrijving van Alfv´engolven-en magnetosonische golven in coronale lussen door fotosferische bewegingen van de magnetische veldlijnen, 20002001. • Nele Defossez : Mid-term variations of small solar features through the eye of EIT, 2000-2001. • A.J.C. Beli¨en : Wave dynamics and heating of coronal magnetic flux tubes, 1996. • D.O. Gomez : Recent theoretical results on coronal heating, Solar Physics 2000. • L.E. Cram : Determination of the temperature of the solar corona from the spectrum of the elektron-scattering continuum, Solar Physics 1976. • E.R. Priest : A method to determine the heating mechanisms of the solar corona. • J.B. Zirker : Coronal heating, review paper, Solar Physics 1993.
11
