Verbinding theorie-praktijk

Verbinding theorie-praktijk Opbouw curriculum met het oog op professioneel reflecteren

Waarom staan we hier? • Willen graag onze ervaringen delen: – Er is een mooie lijn aan het ontstaan in het curriculum RW van 1 t/m jaar 4 – Kwaliteitsverbetering t.a.v. verbinding theorie en praktijk – Gemeenschappelijke taal studenten en docenten

• Willen graag feedback • Samen op zoek gaan naar inspiratie

1

Opbouw curriculum • Jaar 1 en 2: Oneven perioden: studeren en mc-tentamen

Even perioden: praktijkopdrachten

1.1. Begrippen leren Inhoud: Kenmerken van realistisch rekenwiskunde onderwijs, IJsberg en hele getallen (rijgen, splitsen e.d.) Onderwijsvorm: Hoorcolleges en werkcolleges Toetsing: Multiple choice tentamen

1.2 Koppelen van de theoretisch-geladen begrippen aan de eigen praktijk: kan student juiste begrip aan juiste verschijnsel koppelen.

1.3. Idem. Inhoud: Onderbouw: Telontwikkeling en rekenen tot 20 en 100

1.4. Observeren en beschrijven van telontwikkkeling van leerlingen a.d.h. van theoretisch-geladen begrippen

2.1. Idem. Inhoud: Meten en meetkunde in de onderbouw en tafeldidactiek

2.2. “Beginnen met boek dicht.” Gebruik van de theoretisch-geladen begrippen bij reflectie vooraf en achteraf op eigen onderwijsgedrag

2.3. Idem. Inhoud: Breuken, procenten, verhoudingen, kommagetallen, meten en meetkunde in de bovenbouw.

2.4. Idem.

studeren en mc-tentamen

praktijkopdrachten

Opbouw curriculum • Jaar 3 en 4: HGW periode 3.1 en 3.2

HGW Uitwerken één probleemgebied/domein van zorgleerlingen Begrippen van de lokale theorieën komen vooral aan de orde bij begeleiding zorgleerlingen: • analyse van gemaakt werk, • hypothesen opstellen, • diagnostisch gesprek opzetten en uitvoeren, • opzet en uitvoering van extra instructie

4.1 en 4.2

HGW Uitwerken alle probleemgebieden en domeinen van zorgleerlingen Begrippen van de lokale theorieën komen vooral aan de orde bij begeleiding zorgleerlingen.

2

Oonk e.a.

Veltman en van den Heuvel-Panhuizen

3

Periode 1.1 en 1.2 Oneven perioden: studeren en mc-tentamen




Doel: Studenten kennen de theoretisch-geladen begrippen, weten wat die inhouden, kunnen ze koppelen aan voorbeelden van de praktijk en kennen het verband tussen samenhangende begrippen (b.v. rijgen – lege lijn; splitsen – kolomsgewijs rekenen)

1.1. Hoorcollege 1: Doel van de bijeenkomst De studenten • weten al enigszins wat de bedoeling is van het leren van vaktaal (de begrippen) en weten waar ze de begrippen kunnen vinden • weten al enigszins dat leren rekenen vooral bestaat uit het oplossen van probleempjes waarbij de kinderen aan het denken worden gezet; • weten al enigszins dat ze theorie van het realistisch rekenwiskundeonderwijs a.d.h. van begrippen moeten kunnen koppelen aan de (stage) praktijk; • weten na de les al enigszins wat de volgende begrippen inhouden: • • • • • • • • •

Realistisch rekenwiskunde onderwijs Betekenisvolle contexten Wiskundige houding Eigen oplosmethoden (eigen aanpak) Niveaus van oplossen Schema’s en modellen Interactief onderwijs De metafoor van de IJsberg Professionele gecijferdheid

4

Vaktermen •

http://www.medicinfo.nl/medischeencyclopedie

Aromatherapie Arteriosclerose Arterioveneuze fistel Arthrogryposis Artritis (gewrichtsontsteking) Artritis: bij kinderen (jeugdreuma) Artritis: psoriatica Artritis: reumatoïde Artritis: septisch artrose Asbestose Ascites ASD Asperger: syndroom van asperine Aspirine Asthenopie Astma

5

Oonk e.a.: Rekenen-wiskunde in de praktijk Bovenbouw, p.29.

Vaktermen rekenwiskunde didactiek • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

Begrippen uit de didactiek van het realistisch rekenwiskunde onderwijs Zie ook: http://www.fi.uu.nl/wiki/index.php/Categorie:Didactiek Bewerkingen Cijferen Combinatie van rijgen en splitsen Commutatieve eigenschap Context Contextualiseren Eigen aanpak Gebroken getallen Handig rekenen Hoofdrekenen Ijsbergmetafoor Netwerk van getallen Niveaus van oplossen Omkeereigenschap Ontbinden van getallen Plaatswaarde Positioneren Priemgetal Rijgen Schakeleigenschap Schematiseren Splitsen bij bewerkingen Splitsen van getallen

6

7

8

Hoorcollege 1 (vervolg) Onderwerpen: • Kenmerken realistisch rekenwiskunde-onderwijs • Metafoor van de IJsberg A.d.h. van voorbeelden zwakke leerlingen en a.d.h. van De Ouderavond van Willem Uittenbogaard (81 ouders, 6 personen per tafel)

9

De IJsberg 2 x 76 =

De IJsberg 2 x 76 =

10

De ijsberg 2 x 76 =

Kernvraag: Hoe creëren wij het drijvend vermogen?

De ijsberg 2 x 76 = .. oplossen

Sommetjes die je weet.

2x76=76+76=152

Ongeveer €150,76+76=152

Tekening

Verhaaltje

“Koop je wel eens iets van €76,-?” “Ja, een spijkerbroek.” “Hoeveel kosten 2 spijkerbroeken?”

11

De ijsberg = Formele notatie

Kale som


Tekening

Verhaaltje

= Getalrelaties

Niveaus van oplossen

= Schema en/of model

= Context

De ijsberg

Verhaaltje

= Context

81 ouders. 6 stoelen bij één tafel

12

De ijsberg

Tekening

Verhaaltje



= Context

De ijsberg


Tekening

Verhaaltje

= Getalrelaties


= Context


13

De ijsberg


Tekening

Verhaaltje

= Getalrelaties


= Context


De ijsberg Kale som

= Formele som/notatie


Tekening

Verhaaltje

81 : 6 =

= Getalrelaties


= Context


14

Begrippen Welke begrippen hebben we geleerd? 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Realistisch rekenwiskunde onderwijs Betekenisvolle contexten Wiskundige houding Eigen oplosmethoden (eigen aanpak) Niveaus van oplossen Schema’s en modellen Interactief onderwijs De metafoor van de IJsberg Professionele gecijferdheid

Begrippen Welke begrippen hebben we geleerd? 1.

Realistisch rekenwiskunde onderwijs

4. 5. 6. 7. 8. 9.

Eigen oplosmethoden (eigen aanpak) Niveaus van oplossen Schema’s en modellen Interactief onderwijs De metafoor van de IJsberg Professionele gecijferdheid

2. Betekenisvolle context 2. Betekenisvolle context 3. Wiskundige houding

Probleem uit de leefwereld van de kinderen die ze moeten oplossen.

15

Werkcollege 1

Waar komen we breuken tegen? •7 blikjes •¾ blikje per dag •Hoe lang kan ze wegblijven?

Betekenisvolle context

16

Oplossingen

Wiskundige houding, eigen aanpak, concreet niveau van oplossen, informele oplossing, contextmodellen,

Begrippen Begrip

Omschrijving

Voorbeelden

Betekenisvolle context Eigen aanpak

Voor kinderen herkenbare situatie

kattenblikjes, boek lezen

Niveau van oplossen

Kind kan het 1. concreet 2. Informeel, contextmodel 3. Semi-formeel: wiskundigmodel 4. Formeel

Wiskundige houding Professionele gecijferdheid

Elk kind mag het op zijn eigen Zie oplossingen op de dia’s manier oplossen hiervoor. 1. 2. 3.

Kattenblikjes met water overgieten Kattenblikjes tekenen Bijv. verhoudingstabel

4.

7:

¾

=

Kind durft te beginnen zonder Zie oplossingen op de dia’s dat het weet waar het uitkomt hiervoor. Leerkracht ziet aan de Zie oplossingen op de dia’s oplossing hoe leerling gedacht hiervoor, m.n. oplossing bij heeft Heleen leest een boek.

17

Invullen begrippenlijst • Welke begrippen heb je nog meer geleerd? Begrip

Ik weet wat het betekent Ik kan er een onderwijsverhaal bij vertellen

Tentamen: Voorbeeldvraag Hiernaast zien we een voorbeeld van: a. Formele oplossing b. Informele oplossing c. Cijfermatige oplossing

18

Hoorcollege 2: Optellen en aftrekken met grote getallen (rijgen, splitsen, varia en cijferen bij grotere getallen)

Rekenen met hele getallen op de basisschool, pag. 31

19

Eigen oplosmethoden (Pluspunt)

Tentamenvragen Budi rekent 53 – 18 als volgt uit: 53 – 20 + 2. De beste typering van het rekenen van Budi is: a. Rijgen b. Combinatie van rijgen splitsen c. Handig rekenen

20

Tentamen: Voorbeeldvraag

Periode 1.2 Oneven perioden: studeren en mc-tentamen




Doel: Studenten kennen de theoretisch-geladen begrippen, weten wat die inhouden, kunnen ze koppelen aan voorbeelden van de praktijk en kennen het verband tussen samenhangende begrippen (b.v. rijgen – lege lijn; splitsen – kolomsgewijs rekenen)

21

Periode 1.2: Praktijkopdracht “Rekenmaniertjes” Kinderen krijgen opgaven waar ze geen standaardoplossing voor hebben en die eigenlijk net iets te moeilijk zijn. Voorbeeldopgaven: groep 6 en 7

Praktijkopdracht 1.2 Doel: • Toepassen van de begrippen in de eigen stagepraktijk (kunnen de studenten de juiste begrippen aan de juiste verschijnselen koppelen?) • Ontwikkelen van narratives (eigen onderwijsverhalen)

22

23

Beoordelingscriteria 1 2 3 4 5 Opmerkingen Beoordeling De interpretaties van hoe de leerling gerekend heeft, zijn volledig en correct.

Er worden minimaal 10 theoretisch geladen begrippen gebruikt die op de juiste manier verbonden worden aan de geobserveerde oplosmethoden. De koppeling van theoretisch geladen begrippen aan observaties wordt steeds correct en volledig verantwoord.

Periode 1.3 en 1.4 • Jaar 1 en 2: Oneven perioden: studeren en mc-tentamen




1.3. Idem. Inhoud: Onderbouw: Telontwikkeling en rekenen tot 20 en 100

1.4. Observeren en beschrijven van telontwikkeling van leerlingen aan de hand van theoretisch-geladen begrippen




2.4. Idem.

24

Leren van begrippen als:

Toepassen van deze begrippen door de telontwikkeling van kinderen in kaart te brengen.

25

Jessica aan het werk

•

Jessika van Houwelingen.wmv

Presentatie in de groep Leerling 1: • • • • • •

Kan akoestisch tellen Organiseert de telhandeling Telt synchroon Kan resultatief tellen Telt A- synchroon Kan doortellen

26

Beoordelingscriteria

2e jaar Oneven perioden: studeren en mc-tentamen




1.3. Idem. Observeren en beschrijven van praktijkopdrachten studeren en mc-tentamen 1.4. Inhoud: Onderbouw: Telontwikkeling en telontwikkkeling van leerlingen a.d.h. van rekenen tot 20 en 100

theoretisch-geladen begrippen




2.4. Idem.

27

Praktijkopdrachten jaar 2 periode 2.2 OB en 2.4 BB • Doel: Je kunt de theorie van het realistisch rekenwiskunde onderwijs koppelen aan de praktijk en de bijbehorende vaardigheden (enigszins) toepassen • Opdracht: Je creëert een betekenisvolle context waarbinnen de kinderen aan het denken gezet en zorgt voor een probleemgerichte interactie

Het beoordelingsformulier

28

Vaardigheden VAARDIGHEDEN

1

2

3

4

5

Contexten

• • • •

Pakkende binnenkomer Sluit aan bij de interesse en ervaringen van de kinderen Materiaal mee Beginnen met het boek dicht (indien van toepassing) Duidelijk en passend bij de doelen van de les

Interactie 1

2

3

4

5

Interactie

• • • • • • • • -

Doelgericht Betrokken en geïnteresseerd Open vragen Doorvragen Denkpauze inlassen (indien van toepassing: denk aan een kladblaadje!) Kinderen laten overleggen en samenwerken Beurt verbreden Denk aan: Zich van de domme houden Twijfel zaaien Opperen van ideeën

29

Eigen oplossingen, modelleren, schematiseren 1

2

3

4

5

Eigen oplossingen en modelleren en schematiseren

• • • • •

Kinderen aan het denken zetten Kinderen laten tekenen De ijsberg bewust hanteren Koppelen aan bestaande modellen Oplossingen van kinderen worden zichtbaar gemaakt op het bord

Gebruik van theorie GEBRUIK VAN THEORIE

1

2

3

4

5

Overzicht van de de leerlijn a.d.h. van theoretisch geladen begrippen (ma. 2A4) N.b. Je zoekt de begrippen die horen bij het door jou gekozen domein en verbindt de begrippen die van toepassing zijn bij jouw activiteit • Kernpunten uit de handleiding van de methode. • Kernpunten uit de literatuur • Kernpunten uit het artikel uit Volgens Bartjens • Verantwoording beginsituatie en doelen • Koppeling theorie aan beginsituatie en doelen

30

De lesvoorbereiding

1

2

3

4

5

Goede lesvoorbereiding • • •

Beginsituatie concreet beschreven Doelen smart geformuleerd Lesopbouw goed beschreven

Smart = Specifiek, Meetbaar, Acceptabel, Realistisch, Tijdgebonden

Theoretische reflectie na de les 1

2

3

4

5

Theoretische reflectie na de les

•

De student maakt a.d.h.v. minimaal 3 foto’s + toegevoegde tekst zichtbaar wat de kinderen geleerd hebben

•

De student maakt zichtbaar wat de student t.a.v. de didactiek geleerd heeft, waarbij er gebruik wordt gemaakt van minimaal 40%begrippen van de algemeen (rekenkundig) didactische theorie en van begrippen van de lokale theorie van het realistisch rekenwiskunde onderwijs.

31

Samantha aan het werk

•

Samantha Boud Rekenopdracht 2.1-2.2 Meten.wmv

Op deze foto zie je drie kinderen samen meten. Het jongetje op deze foto heeft het lange dunne glas in de maatbeker gedaan. Hij kijkt naar de maatbeker. Het meisje naast hem houdt het kleine brede glas vast, maar kijkt gelijktijdig naar wat het jongetje doet.

32

3e en 4e jaar: HGW

Fasen HGW Waarnemen

Begrippen uit algemene theorie van realistisch rekenwiskunde onderwijs. Vragen o.a.: Wordt er gewerkt volgens de metafoor van de IJsberg? Is het onderwijs realistisch en contextrijk? Begint de leerkracht regelmatig met het boek dicht? Wordt er gewerkt met thema’s en hoeken waardoor er betekenisvol geleerd kan worden?

Begrijpen

Begrippen uit lokale theorieën Analyse leerlingenwerk, hypothesen opstellen, diagnostisch gesprek, opzet en uitvoering van extra instructie. Voorbeelden van onderzoeksvragen: • Kan de leerling wel classificeren in een betekenisvolle situatie? • Kan een leerling akoestisch tellen? Resultatief tellen? En tot hoever? • Heeft de leerling begrip van wat “keer” inhoudt?

Plannen

Kinderen met specifieke onderwijsbehoeften hebben specifieke didactiek nodig.

Uitvoeren

Zie groepsplan

33

GROEPSPLAN

GROEPSPLAN

Theoretisch geladen begrippen in samenhang

34

Mindmappen

Mindmappen

35

Leerling met metriek Leerling zegt: “1 meter is 100 cm. Bij 520 cm gaat die nul weg en wordt het 52 m.”

Gesprek met studenten

Welke begrippen van meten zijn hier het meest aan de orde?

Grootheid Lengte Oppervlakte Inhoud Natuurlijke maat Standaardmaat Maateenheid Leerlijn meten Metriek stelsel Afpassen Aflezen Referentiematen Hokjes tellen Begrip Voorvoegsels Micro Nano Maatverfijning Meten is afronden Vierkante maten Kubieke maten Trappetjes Kubusjes tellen

Vergelijken Ordenen Omvormen Ondermaat Standaardmaat Metriekstelsel Samengestelde grootheden Formaliseren Formules Lxb Lxbxh Deci Milli Centi Deca Kilo Hecto Giga Mega IJsberg Contexten Schaal

36

Beschrijving van de lokale theorie

37

Verantwoording vragen diagnostisch gesprek

Voorbeeld verfijnde didactiek A.d.h. van de volgende verfijnde didactiek: • Werken met een meerwetende partner • Verlengde instructie over de verschillende strategieën • Hulp van een tafelboekje

38

Voorbeeld verfijnde didactiek • • • •

Begripsvormende fase Hier zijn de leerlingen al voorbij Reconstructie fase We maken hier gebruik van de 1x meer of 1x minder strategie ook zullen de kinderen verdubbelen en halveren. Daarnaast gaan we gebruik maken van de commutatieve eigenschap (omkeerstrategie).

39

Conclusie Het is heel lastig om studenten op het goede spoor te zetten. Door in te zoomen op het gebruik van de theoretisch geladen begrippen vanaf jaar 1 hopen we vooruitgang te boeken.

Bedankt voor uw aandacht.

40

Verbinding theorie-praktijk

Recommend Documents