VUT BRNO Fakulta stavební Studentská vědecká a odborná činnost Akademický rok 2005/2006
Velmi plochá samokotvená oblouková konstrukce
Jméno a příjmení studenta :
Vladimír Houšť
Ročník, obor :
5KON1
Vedoucí práce :
Prof. Ing. Jiří Stráský, CSc.
Ústav :
Ústav betonových a zděných konstrukcí
MOST PŘES VLTAVU
Květen 2006
Velmi plochá samokotvená oblouková konstrukce Příspěvek je věnován návrhu úsporné a estetické konstrukce dálničního mostu přes řeku Vltavu. Konstrukce je navržena jako samokotvená velmi plochá oblouková z vysokopevnostního betonu. Cílem studie je ukázat princip působení konstrukce, naznačit specifické problémy řešení návrhu oblouku s ohledem na velmi malé poměrné vzepětí.
Popis konstrukce Konstrukce mostu je tvořena řadou navzájem vetknutých tří oblouků, které podpírají dvoutrámovou mostovku. Most má tři pole v hlavním, středním poli má oblouk rozpětí 104m, krajní pole tvoří půloblouky rozpětí 52m. Vzepětí polí je 5.585m. Vodorovná oblouková síla je zachycena v koncových příčnících zakotvenými volnými kabely. Oblouky přechází z deskového průřezu v oblasti pilířů do korytového průřezu ve střední části hlavního pole a symetricky v krajních polích, dvoutrámový průřez mostovky se zde mění na komorový. Vladimír Houšť
strana 2/2
MOST PŘES VLTAVU
Květen 2006
POHLED
Vladimír Houšť
strana 3/3
MOST PŘES VLTAVU
Květen 2006
V oblasti nad podpěrami jsou tradiční podpory vynechány, mostovka je zde podpírána dvěma trámy s parabolickými náběhy, které spojitě přechází do stěn korytového průřezu oblouku. Vnitřní podpěry jsou s ohledem na ekologické požadavky navrženy úzké a jednoduchého tvaru, s oblouky jsou spojeny vrubovým kloubem. Štíhlé podpěry redukují svoji poddajností účinky od teplotních změn.
Oblouk proto vychází také úzký - 6.50m, toto uspořádání vyžaduje aby i navazující trámy byly poměrně blízko u sebe. Vnější konzoly desky mostovky mají pak poměrně velké vyložení. Při klasickém řešení průřezu vychází tloušťka desky v místě vetknutí s ohledem na velké vyložení až 0.6m, proto byla navržená mostovka ztužená žebry. Tyto žebra budou vytvořeny osazením konzolových prefabrikátů, které budou zároveň sloužit při betonáži desky jako ztracené bednění a sníží spotřebu materiálů a všech konstrukčních prvků. Deska mostovky pak zůstává 250mm tlustá a spolu s prefabrikáty zlepší estetické působení konstrukce a opticky ji odlehčí. Vladimír Houšť
strana 4/4
MOST PŘES VLTAVU
Květen 2006
PŘÍČNÝ ŘEZ V POLI – VRCHOL OBLOUKU
PŘÍČNÝ ŘEZ NAD PODPOROU
Vladimír Houšť
strana 5/5
MOST PŘES VLTAVU
Květen 2006
Identifikační údaje mostu Stavba Objekt č. Název objektu Okres Převáděná komunikace Druh přemosťovaných komunikací
SOK stavba 513 Lahovice-Vestec-Jesenice SO 206 most přes Vltavu Praha 16 – Zbraslav Praha 4 – Modřany Silniční okruh kolem Prahy Řeka Vltava Trať ČD Praha – Vrané nad Vltavou
Základní údaje o mostě Charakteristika mostu
Levý most pro 4 jízdní pruhy, obloukový o 3 polích, v příčném řezu komorový a dvoutrámový průřez, (pravý most, stejná konstrukce, 3jízdní pruhy). 52.00 + 104.00 + 52.00 2.88 až 4.198 (pohledová výška v kraji konzoly) 18.55 m 208.00 m Zatěžovací třída A dle ČSN 73 6203
Rozpětí polí Konstrukční výška NK Šířka mostu Délka nosné konstrukce Zatížení mostu
Údaje o převáděných komunikacích - SOKP Šířkové uspořádání
17.25 LM – 4 dopravní pruhy 13.50 PM – 3 dopravní pruhy v přímé ve sklonu -1.9%
Směrové poměry v místě mostu Výškové poměry
Údaje o křižujících překážkách
• Řeka Vltava Říční km 65.23 Úhel křížení ca 86g Šířka/výška plavebního profilu 70.0m/ 7.0m • Trať ČD Min výška průjezdného prostoru trati k mostu 5.59m Úhel křížení 89.497g Staničení mostu v bodě křížení 9.496 743 Staničení trati v bodě křížení 37.985 310 Niveleta trati v bodě křížení 196.90
Vladimír Houšť
strana 6/6
MOST PŘES VLTAVU
Květen 2006
Postup návrhu V prvním kroku bylo nutné předběžně navrhnout rozměry konstrukce a odhadnout zatížení, pro návrh geometrie střednice oblouku – návrh výslednicového tvaru bude popsán níže. Ze spočítané geometrie byl upřesněn původní návrh, tím bylo získáno nové přesnější zatížení a tímto postupem doiterováno k finálnímu výslednicovému tvaru. Výpočet geometrie byl proveden v programu Excel, kdy bylo dané zatížení po délce diskretizováno do uzlů, a určen průběh odpovídajících momentů. Výslednicový tvar byl určen na základě afinity průběhu momentů a geometrie střednice. Princip:
Použité vztahy:
H = Mmax / f y(x) = M(x) / H
Výsledná geometrie je polygon, který se ve své střední části blíží parabole 4°, v místě změny průřezu a působení výslednice trámu je patrný zlom (vyplívá z průběhu zatížení), v oblasti podpory vychází střednice téměř přímá.
Navržená střednice
Vladimír Houšť
strana 7/7
MOST PŘES VLTAVU
Květen 2006
Z prostorového uspořádání vychází možné vzepětí jen 5.585m, a to pro rozpětí oblouku 104m, dle vztahu pro poměrné vzepětí: ϕ = f / L (ploché oblouky ϕ < 0.2) znamená velmi plochý oblouk. V důsledku značně velkých N sil dochází k deformaci střednice, a tím k odchýlení od výslednicového tvaru střednice a vzniku ohybových momentů. V dalším kroku byl vytvořen model v programu ANSYS a to prutovými prvky Beam 44 a Link8. S uvážením velkých N napětí a předpokládané vysoké úrovni dotvarování, byl pro pozdější časové analýzy v TDA betonový průřez převeden na ideální ocelobetonový a prutům byli zadány reálné charakteristiky ideálního průřezu. Prvek oblouku – Beam44 :
Nodes I, J, K (K orientation node is optional) Degrees of Freedom UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ Real Constants AREA1, IZ1, IY1, TKZB1, TKYB1, IX1, AREA2, IZ2, IY2, TKZB2, TKYB2, IX2, DX1, DY1, DZ1, DX2, DY2, DZ2, SHEARZ, SHEARY, TKZT1, TKYT1, TKZT2, TKYT2, ARESZ1, ARESY1, ARESZ2, ARESY2, TSF1, TSF2, DSCZ1, DSCY1, DSCZ2, DSCY2, EFSZ, EFSY, Y1, Z1, Y2, Z2, Y3, Z3, Y4, Z4, Y1, Z1, Y2, Z2, Y3, Z3, Y4, Z4, THETA, ISTRN, Material Properties EX, ALPX (or CTEX or THSX), DENS, GXY, DAMP Vladimír Houšť
strana 8/8
MOST PŘES VLTAVU
Květen 2006
Prvek kabelu – Link8:
Nodes I, J Degrees of Freedom UX, UY, UZ Real Constants AREA - Cross-sectional area ISTRN - Initial strain Material Properties EX, ALPX (or CTEX or THSX), DENS, DAMP
Prutový model samokotveného obloukového mostu:
Pevná podpora
Oblouková síla je zachycena volným kabelem, v koncových příčnících, podpory 1,3,4 jsou posuvné ve směru x, podpora 2 je neposuvná. V oblasti napojení trámů na stěny korytového průřezu neplatí Navierova hypotéza, takže výsledky idealizovaného prutového modelu nejsou zcela korektní, a jak je patrné z průběhu vnitřních sil, dochází v této “oblasti diskontinuit“ k extrémům, které jsou na hranici dovolených namáhání betonu. ČSN 73 6206 : C70/85 - tlak za ohybu, a mimostředný tah, tlak σdov = 32 MPa
Vladimír Houšť
strana 9/9
MOST PŘES VLTAVU
Květen 2006
Napětí σx
Vladimír Houšť
strana 10/10
MOST PŘES VLTAVU
Květen 2006
Z výše popsaných důvodů byl vytvořen prostorový model pro podrobnou analýzu skutečných napětí v poruchové oblasti. Model je tvořen prostorovými osmi uzlovými elementy – bricky . Prvek Solid 45:
Nodes I, J, K, L, M, N, O, P Degrees of Freedom UX, UY, UZ Material Properties EX, EY, EZ, PRXY, PRYZ, PRXZ (or NUXY, NUYZ, NUXZ), ALPX, ALPY, ALPZ (or CTEX, CTEY, CTEZ or THSX, THSY, THSZ), DENS, GXY, GYZ, GXZ, DAMP
Vladimír Houšť
strana 11/11
MOST PŘES VLTAVU
Květen 2006
Řešení náhradního modelu “části“ konstrukce + výsledky prostorové analýzy budou ukázány při prezentaci.
Modální analýza Bylo spočítáno prvních 15 frekvencí vlastních tvarů konstrukce: 1 2 3 4 5 6 7 8
1.2759 2.0085 2.5978 2.6099 3.0361 3.6292 5.8846 6.3957
9 10 11 12 13 14 15
6.4431 7.0006 7.6028 7.7573 7.8894 9.5059 10.448
Vykresleno jen prvních 8 tvarů. Vladimír Houšť
strana 12/12
MOST PŘES VLTAVU
Květen 2006
Vladimír Houšť
strana 13/13
MOST PŘES VLTAVU
Květen 2006
Postup výstavby Předpokládaný postup výstavby: 1)
Betonáž krajních polí na pevné skruži, postupná letmá betonáž segmentů oblouku hlavního pole s montážním vyvěšením na montážní pylon.
2)
Vybetonování střední spáry mezi betonovanými konzolami, osazení a napnutí vnějších kabelů
3)
Vybetonování a předepnutí trámů nad vnitřními pilíři
4)
Osazení prefabrikátů, postupná betonáž mostovkové desky do bednění zavěšeného na pojízdné skruži pohybující se po trámech
5)
Dopnutí vnějších kabelů, napnutí spojitých vnitřních kabelů, provedení říms a vozovky
Vladimír Houšť
strana 14/14
MOST PŘES VLTAVU
Květen 2006
Časově závislá analýza Podle výše uvedeného postupu výstavby byl nastavený výpočtový model v modulu TDA programu Nexis, a spočítána časově závislá analýza s vlivem smršťování a dotvarování.Model byl upraven do 2D, prutovému prvku jsou přiřazeny fázované průřezy a u každého prutu vzniká nejdříve makro betonářské výztuže, tím je do výpočtu dotvarování započítána tlačená výztuž a je snížena konečná míra dotvarování. Výpočet prokazuje redistribuci napětí z oblasti podpor do pole, a vlivem velkých N sil vysokou míru dotvarování.
Zadaný postup výstavby: Časový uzel - fáze výstavby 0 ocel_oblouk 5 betonaz oblouku 49 kabel_napnuti_A 49 zmena podpor 50 ocel_tram 55 betonaz tramu 100 prefabrikaty 104 kabel dopnuti_B 105 deska mostovky 200 ostatni stale – kryt 250 ostatni stale bet svodidla 290 kabel dopnuti_C 300 nahodile S2 301 nahodile konec 500 1000 2000 5000 10000 36499 36500 36500 S2
Výpočet v TDA byl proveden podle normy ČSN 73 6207.
Vladimír Houšť
strana 15/15
MOST PŘES VLTAVU
Květen 2006
Průběh napětí na dolních vláknech 1) v čase 300 dní - dokončení konstrukce, plné stálé zatížení – bez vlivu smrštění a dotvarování
2) v čase 300 dní - dokončení konstrukce, plné stálé zatížení – s vlivem smrštění a dotvarování
3) v čase 100 let – plné stálé zatížení - s vlivem smrštění a dotvarování
4) v čase 100 let – plné stálé + nahodilé zatížení na 1.polovině oblouku středního pole (Seskupení 2) - s vlivem smrštění a dotvarování
Vladimír Houšť
strana 16/16
MOST PŘES VLTAVU
Květen 2006
Literatura Bechyně, S. : Betonové mosty obloukové Menn, C. : Stahlbetonbrücken Stráský, J. : Betonové mosty Šmířák, S. : Pružnost a plasticita
Vladimír Houšť
strana 17/17
