VEDC MALANG

Penguat Transistor

247

2.8. PENGUAT 2.8.1. Pendahuluan Pada paragrap sebelumnya telah dijelaskan bagaimana semikonduktor sambungan NPN atau PNP terbentuk menjadi sebuah transistor. Pada beberapa rangkaian elektronik transistor sering difungsikan sebagai elemen penguat dan saklar terkendali. Dua hal yang membedakan, bila transistor dioperasikan sebagai penguat pemberian tegangan bias diletakkan pada daerah aktif (linier), sedangkan apabila transistor bekerja sebagai saklar pemberian tegangan bias berada pada daerah hantaran penuh/sumbatan penuh (non linier). 2.8.2. Karakteristik masukan Untuk memudahkan pengertian secara kualitatif perilaku dari bentuk karakteristik masukan dan keluaran suatu transistor dapat dipandang sebagai ekivalen dari dua buah dioda yang saling bertolak belakang dengan posisi katodanya saling dihubungkan. Gambar 2.110. memperlihatkan suatu simbol dan rangkaian pengganti transistor-npn, dimana pada daerah aktif susunan dioda antara emitor-basis mendapat tegangan bias maju (forward biased). Suatu sifat penting dari karakteristik masukan arus tegangan adalah menyerupai sifat sumber tegangan konstan yang ditandai dengan adanya tegangan ambang (V) dengan arus emitor kecil. Umumnya, besarnya tegangan ambang (V) kira-kira <0,3V untuk transistor Germanium dan <0.6V untuk transistor Silikon. Pada daerah diatas batasan tegangan ambang (V) terlihat jelas sekali bentuk kurva dapat digunakan model pendekatan linier sumber arus konstan. Pada daerah ini terlihat perubahan tegangan basis emitor (VBE) yang sedemikian kecil akan menyebabkan perubahan arus kolektor (IC) cukup besar. Dengan perilaku yang demikian ini sangat memungkinkan sekali suatu alasan kenapa transistor banyak difungsikan sebagai penguat (amplification).

Gambar 2.110. Bias dan rangkaian pengganti transistor-NPN BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG

248

Penguat Transistor

Agar supaya mudah dipahami, maka bentuk kurva dari karakteristik masukan dapat kita pandang sebagai perubahan tegangan basis emitor (VBE) dengan mengkondisikan tegangan antara kolektor-emitor (VCE) konstan. Persamaan (2.232) memperlihatkan kemiringan kurva hubungan fungsi perubahan antara arus kolektor (IC) terhadap tegangan basis emitor (VBE) pada saat tegangan kolektor-emitor (VCE) dikondisikan konstan. Gambar 2.111a. memperlihatkan karakteristik masukan, dimana absis adalah arus basis (IB) dan ordinat menggambarkan tegangan basis ke emitor (VBE) untuk berbagai nilai tegangan kolektor-emitor (VCE). Pertama dapat diamati untuk tegangan kolektor emitor hubung singkat (VCE=0) dengan basis emitor terbias maju. Dengan kondisi seperti ini, karakteristik masukan dari transistor pada hakekatnya menyerupai dioda persambungan yang terbias maju. Dan apabila tegangan basis menjadi nol, maka arus basis (IB) akan berada pada nilai nol juga, karena dalam keadaan ini kedua persambungan antara kolektor dan emitor dalam kondisi hubung singkat (short-circuited). Pada kenyataanya menaikan tegangan |VCE| dengan kondisi tegangan basis emitor (VBE) tetap konstan, maka akan menyebabkan penurunan arus rekombinasi basis.

(a)

(b)

Gambar 2.111. (a) Karakteristik masukan IB=f(VBE) dan (b) transfer IC=f(VBE)

Dari Gambar 2.111b memperlihatkan kemiringan kurva transfer (k) dapat dinyatakan seperti persamaan berikut: k

  IC   VBE V

CE

 konstan

(2.232)

dengan .IC = ..IB, sehingga besarnya arus kolektor adalah:  VBE  VT

I C  I S  exp 

  

BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG

(2.233)

249

Penguat Transistor

sehingga didapatkan hubungan kemiringan (k) sebagai berikut: k

V  I exp  BE   C VT  VT  VT

IS

(2.234)

Kemiringan (k) tidak tergantung dari parameter transistor, untuk semua jenis transistor mempunyai bentuk kurva yang sama. Karena kurva masukan IB=f(VBE) dari transistor menyerupai karakteristik dioda persambungan, makaperubahan arus basis (IB) berlaku hubungan persamaan sebagai berikut:  VBE  m.VT

I B  I BS  exp  1 rBE

  

 V  exp  BE m  VT  m.VT

I BS



(2.235)   

(2.236)

Dengan demikian besarnya resistansi masukan dinamis (rBE) adalah: rBE 

k  VT

(2.237)

IB

dimana rBE adalah resistansi dinamis masukan dalam , dan k adalah koefisien emisi tergantung dari material dan susunan fisis dioda. Untuk dioda Germanium m=1 dan untuk dioda Silikon m=2, atau dalam eksperimen besarnya resistansi dalam dinamis dapat dicari dengan persamaan: rBE 

VBE2 - VBE1 V I B2  I B1  A

(2.238)

Kurva transformasi; penguatan arus untuk sinyal kecil () dapat didefinisikan sebagai perbandingan antara perubahan arus kolektor (.IC) terhadap perubahan arus basis (.IB) yang kecil yang terletak diantara titik kerja statis atau titik kerja DC (direct current / arus searah) dengan kondisi tegangan kolektor emitor (VCE) konstan, atau difinisi tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut: β  hfe 

  I C I C2 - I C1     I B I B2 - I B1  V

CE

konstan

(2.239)

Gambar 2.112. memperlihatkan kurva karakteristik perubahan arus basis (.IB) terhadap perubahan arus kolektor (.IC) dengan tegangan kolektor emitor (VCE) dijaga konstan. Melalui kurva tersebut dapat ditentukan besarnya penguatan arus statis (B) adalah: BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG

250

Penguat Transistor

B  hFE 

IC IB

(2.240)

Bilamana karateristik penguatan arus bersifat linier, maka besarnya antara penguatan arus statis (B) dan penguatan arus dinamis () adalah sama. Akan tetapi secara riil tidak demikian karena penguatan arus transistor sangat tergantung oleh perubahan temperatur. Apabila temperatur yang diberikan ke transistor semakin besar, maka menyebabkan arus yang mengalir pada basis (IB) semakin naik cenderung tidak tidak linier (melengkung kebawah). Kondisi ini menyebabkan penguatan arus statis (B) dan penguatan arus dinamis () tidak sama.

Gambar 2.112. Karakteristik transfer

Dengan mensubstitusikan persamaan-persamaan (2.234), (2.238), dan (2.239), maka besarnya resistansi masukan dinamis (rBE) dapat ditentukan: rBE 

  VBE   VBE β β  VT β   IB IC k IC

(2.241)

Pada kejadian ini m  1, dan karena kurva masukan IB=f(VBE) dipengaruhi juga oleh kondisi tegangan keluaran kolektor emitor (VCE), atau kejadian sebaliknya pada saat kondisi arus basis ditetapkan konstan. Dengan demikian dari proses transformasi tersebut terjadi pengaruh efek balik antara jaringan masukan tegangan basis emitor (VBE) terhadap jaringan keluaran tegangan kolektor emitor (VCE) seperti dinyatakan pada persamaan berikut:

Ar 

  VBE   VCE IB konstan


(2.242)

251

Penguat Transistor

demikian juga berlaku:

kr 

IB   VCE VBE konstan

(2.243)

secara umum pengaruh transformasi balik adalah relatif sangat kecil dan pada hakekatnya dapat diabaikan di dalam perencanaan rangkaian. Dengan melakukan perubahan pada arus basis (IB), maka arus keluaran kolektor (IC) dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan differensial dan dapat ditulis seperti pada persamaan berikut: dIB 

I B I B dVBE  dVCE VBE VCE

(2.244)

atau transformasi terhadap perubahan arus kolektor (dI C) dI C 

I C I C dVBE  .dVCE VBE VCE

(2.245)

sehingga didapatkan perubahan arus basis (dIB) seperti berikut ini: dI B 

1 dVBE  kr .dVCE rBE

(2.246)

atau transformasi terhadap perubahan arus kolektor (dIC) dI C  k  dVBE 

1 rCE

.dVCE

(2.247)

atau bila dinyatakan dalam notasi (Y) matrik adalah:  1   dI C   rBE       dI    C  k 

  kr   dVBE       1   dVCE  rCE  

(2.248)

Formulasi pada persamaan (2.248) atau lebih dikenal dengan Y-matrik, pada aplikasi didalam menentukan parameter-parameter transistor sering diistilahkan dengan sebutan matrik hibrida (Hybrid matrix). Dan secara umum dapat ditulis seperti persamaan berikut: dVBE = rBE  dIB – rBE  kr  dVCE

(2.249)

dan formulasi perubahan arus keluaran (dIC) dapat juga dinyatakan sebagai berikut:


252

Penguat Transistor

dI C  k  dVBE 

1 rCE

 dVCE

(2.250)

dengan demikian berlaku persamaan masukan: k.dVBE  k

dVBE dI B  kr  rBE dI B dI B

(2.251)

dan selanjutnya dapat dinyatakan:

dVBE  rBE dI B - rBE  kr  dVCE

(2.252)

atau dI C  k  rBE  dI B 

1 rCE

dVCE

(2.253)

Dan dapat juga dicari dengan menggunakan persamaan matrix Hibrida seperti berikut:

 dVBE   h11 h12   dI B              dI   h  C   21 h22   dVCE 

(2.254)

ringkasan istilah parameter-parameter transistor bipolar h11 = rBE menyatakan resistansi masukan internal dinamis antara basis dan emitor ()

h12  - rBE  kr  - dVBE /dVCE menyatakan transformasi balik antara perubahan tegangan masukan (VBE) dan perubahan tegangan keluaran (VCE) atau h12 = Ar = dVBE / dVCE h21  rBE  S  - dI C /dI B menyatakan besarnya faktor penguatan arus dinamis sinyal kecil atau h21 =  h22  1/rCE menyatakan besarnya daya hantar keluaran (mho) Berdasarkan formulasi diatas, maka rangkaian pengganti dapat digambarkan seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.113. berikut


253

Penguat Transistor Gambar 2.113. Model umum hibrida transistor

Gambar 2.114. Rangkaian Pengganti Model H

Persamaan empat kutub tegangan basis-emitor (VBE) dan arus kolektor transistor (IC): vBE = rBE.iB iC = ·iB +

(2.255)

v CE rCE

(2.256)

dari persamaan empat kutub, maka persamaan matrik (2.248) dapat ditulis dengan menggunakan model persamaan notasi matrik H sebagai berikut:

 rBE  v BE        I     C  

Ar    IB     1    V  rCE   CE  

(2.257)

dengan mengasumsikan bahwa nilai Ar  VBE/VCE  0 (kecil sekali) , maka model rangkaian pengganti transistor dapat disederhanakan seperti yang diperlihatkan Gambar 2.115 berikut:

Gambar 2.115. Rangkaian pengganti model Y

Persamaan empat kutub dari arus basis dan kolektor sebuah transistor iB 

1 rBE

v BE


(2.258)

254

Penguat Transistor

iC  k·v BE 

1 rCE

(2.259)

v CE

dari persamaan empat kutub, maka persamaan matrik (2.258) dapat ditulis dengan menggunakan model persamaan notasi matrik Y sebagai berikut:  1   iB   rBE      i   C  k  



kr 

  v BE       1   v CE  rCE  

(2.260)

dengan mengasumsikan bahwa nilai kr  iB / v CE  0 (kecil sekali) , maka model rangkaian pengganti transistor dapat disederhanakan seperti yang diperlihatkan Gambar 2.115. 2.8.3. Parameter model transistor untuk sinyal kecil Transformasi hubungan antara karakteristik masukan dan karakteristik keluaran penting sekali untuk dipahami. Gambar 2.116 memperlihatkan hubungan karakteristik masukan dari arus basis (IB) terhadap tegangan basis-emitor (VBE) ditransformasikan menjadi perubahan arus kolektor (IC) terhadap perubahan tegangan basis-emitor (VBE), dimana keduanya mempunyai bentuk yang sama. Karakteristik masukan transistor cenderung bersifat sebagai sumber tegangan, sedangkan kurva karakteristik keluaran cenderung bersifat sebagai sumber arus konstan.

Gambar 2.116. Parameter karakteristik Model Transistor

Parameter resistansi dinamis masukan basis emitor (rBE) adalah

rBE  VBE /I B

atau rBE  /k


255

Penguat Transistor

Parameter transformasi perubahan arus kolektor (IC) terhadap perubahan tegangan masukan basis emitor (VBE) adalah

k  I C/VBE

atau k  I C/VT dimana VT = 25mV

Parameter resistansi dinamis keluaran kolektor emitor (rCE) adalah

rCE  VCE /I C 2.8.4. Karateristik Keluaran Pada daerah aktif persambungan kolektor diberi tegangan bias balik (reverse biased), sedangkan pada emitor diberi tegangan maju (forward biased). Untuk memahami pengertian, maka pertama-tama arus emitor dapat dianggap sama dengan nol (IE=0). Karena polaritas kolektor basis terbias balik, maka pada kondisi ini arus kolektor yang mengalir sangat kecil dan sama dengan arus kolektor balik jenuh ICBO (untuk tipe Germanium arus balik jenuh dalam kisaran A, sedangkan untuk transistor tipe silicon dalam kisaran nA).dari persambungan kolektor, dan dalam hal ini dapat dipandang sebagai komponen persambungan-pn dioda. Dengan demikian apabila sekarang dimisalkan arus emitor maju (IE) mengalir pada rangkaian emitor, yang mana sebagian dari arus ini sebesar -IE berada dan akan mencapai pada kolektor.persamaan (2.261) menjelaskan hubungan antara arus (IC) dan arus balik jenuh (ICBO).

Gambar 2.117. Arus Bocor Transistor

Dari Gambar 2.117 didapat hubungan arus bocor transistor seperti berikut:

ICEV < ICES < ICER < ICEO

I CBO 

I CEO 

IC = ICBO - .IE BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG

(2.261)

256

Penguat Transistor

Pada daerah aktif, perubahan arus kolektor (IC)pada hakekatnya tidak tergantung dari perubahan tegangan kolektor dan hanya tergantung oleh perubahan arus emitor (-.IE). Pada daerah ini perubahan nilai dari arus keluaran kolektor (IC) paling peka terhadap perubahan sinyal masukan dan apabila transistor akan digunakan sebagai penguat tanpa adanya distorsi yang berarti, maka operasi titik kerja sebaiknya dipilih dan dibatasi pada daerah kerja aktif. Gambar 2.116. memperlihatkan kurva keluaran IC=f(VCE) untuk berbagai macam variasi arus basis (IB) yang berbeda-beda. Karakteristik dan hubungan arus basis (IB)pada rangkaian emitor bersama (common emitter) dapat dinyatakan sebagai berikut:

IB = -(IC + IE)

(2.262)

Dengan menggabungkan persamaan (2.262) ke dalam persamaan (2.261), diperoleh hubungan persamaan berikut:

IC 

I CBO 1- α



α.I B 1 α

(2.263)

dengan



 1- 

(2.264)

maka persamaan (2.263) dapat ditulis menjadi:

IC = (1+)·ICBO + ·IB

(2.265)

Oleh karena arus balik jenuh arus basis IB>>ICBO, dengan demikian (1+).ICBO bernilai kecil untuk selanjutnya dapat diabaikan. Dengan () merupakan konstanta, maka berdasarkan persamaan (2.265), kemiringan kurva arus kolektor tidak tergantung oleh tegangan (VCE). Pengaruh ini disebut dengan Early effect (efek awal) (), yang menunjukan suatu pengaruh numerik yang kecil terhadap nilai () akan menyebabkan perubahan nilai penguatan arus () yang relatif besar. Gambar 2.118 memperlihatkan karakteristik keluaran transistor arus kolektor (IC) terhadap tegangan kolektor emitor (VCE)


Penguat Transistor

257

Gambar 2.118. Karakteristik keluaran IC=f(VCE)

2.8.5. Tegangan Bias Transistor Dan Stabilisasi Thermal Stabilisasi Thermal, Permasalahan yang perlu diperhatikan didalam merancang sebuah penguat transistor penentuan dan penetapan titik kerja DC (statis). Untuk menetapkan titik kerja statis dari suatu penguat transistor dipilih pada area daerah aktif dari karakteristiknya. Penting untuk diperhatikan bahwasannya disain penguat yang baik adalah bagaimana kita bisa memilih dan menempatkan titik kerja statis pada daerah aktif dan dalam kondisi stabil (quiescent operating point). Teknik pemberian tegangan bias bertujuan untuk mendapatkan titik kerja DC sedemikian rupa sehingga tidak mengalami pergeseran ketika transistor mendapatkan tekanan perubahan temperatur (T), sebab parameterparameter transistor (penguatan arus , arus bocor ICBO dan tegangan basis-emitor VBE) merupakan fungsi dari T dan masalah ini perlu dikendalikan sehingga tidak mempengaruhi titik operasi dari transistor. 2.8.6. Titik Kerja-DC Karakteristik titik kerja transistor mempunyai sifat linier yang paling baik jika daerah kerjanya hanya dibatasi pada daerah aktifnya. Untuk menetapkan titik kerja pada daerah ini transistor harus mendapatkan tegangan bias dan arus bias searah pada nilai yang tepat. Gambar 2.119, memperlihatkan suatu contoh rangkaian sederhana dari penguat emitor bersama (common emitter) dengan bias tetap (fix biased). 2.8.7 Parameter Transistor Beberapa parameter yang dapat mempengaruhi titik kerja statis transistor adalah:  Rentang variasi perubahan penguatan arus transistor (), dari data transistor biasanya dinyatakan dengan nilai minimum-tipikalBUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG

Penguat Transistor

258

maksimum (nilai tersebut berkisar 5 banding 1 atau lebih) untuk tipe transistor tertentu.  Rentang variasi arus bocor kolektor basis (ICBO) pada saat emitor terbuka dan ini sangat tergantung dari perubahan temperatur internal transistor.  Perubahan tegangan basis-emitor (VBEQ), perubahan nilai ini sangat tergantung dari perubahan temperatur internal transistor.  Kondisi tegangan dari sumber tegangan catu (power supply) yang tidak stabil dapat membuat titik kerja statis berubah.  Rentang variasi nilai toleransi dari tahanan rangkaian dan atau efek dari temperatur eksternal.

Gambar 2.119. Rangkaian Emitor bersama dengan bias tetap (fix biased)

2.8.8. Teknik Bias Dan Tingkat Kestabilan Stabilisasi titik kerja seperti telah dijelaskan sebelumnya, bahwa arus bocor yang terjadi pada rangkaian dasar transistor akibat pengaruh perubahan temperatur internal transistor dapat menggeser pengaturan titik kerja statisnya. Untuk mengetahui kondisi rangkaian tersebut stabil atau tidak, maka perlu dianalisa tingkat faktor kestabilan (SF) terhadap pengaruh perubahan temperatur dapat diminimalisir sekecil mungkin dengan demikian diharapkan titik kerja transistor tetap dipertahankan dalam kondisi stabil. Dan pada akhirnya pengaruh arus bocor (ICBO) dapat ditekan sekecil mungkin. 2.8.9. Faktor Kestabilan Untuk menjaga agar kondisi titik kerja statis rangkaian tetap stabil, maka perlu diperhitungkan tingkat faktor kestabilan (SF), dan dapat didefinisikan sebagai perbandingan perubahan arus kolektor (IC) dengan perubahan arus bocor (ICBO) dimana penguatan arus () dan tegangan basis-emitor (VBE) tetap konstan. BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG

259

Penguat Transistor

Faktor kestabilan (SF) secara matematis dapat dinyatakan sebagai berikut: SF 

I C I C  I CBO I CBO

(2.266)

Faktor kestabilan dari persamaan (3.266) diatas adalah akibat pengaruh kenaikan temperatur pada rangkaian transistor yang digunakan. Diatas telah disebutkan beberapa pengaruh yang dapat membuat tingkat faktor kestabilan rangkaian mengalami perubahan seperti akibat perubahan arus kolektor (IC) dengan perubahan penguatan arus () dan perubahan arus bocor (ICBO) tetap konstan.

S 

I C I C  β β

(3.267)

Selain itu ada pengaruh tingkat kestabilan yang didefinisikan sebagai perbandingan dari perubahan arus kolektor (IC) dengan perubahan tegangan basis-emitor (VBE) dimana arus bocor (ICBO) dan penguatan arus () dijaga konstan. Dan secara matematis dapat dinyatakan sebagai berikut: SV 

I C I C  VBE VBE

(2.268)

Dari ketiga analsisa faktor kestabilan tersebut dan untuk alasan kemudahan baik itu praktis maupun analisis, maka persamaan (2.266) menjadi pilihan yang tepat yang sering digunakan untuk analisa kestabilan rangkaian. 2.8.10. Analisa Kestabilan Dengan mengacu difinisi dari persamaan 2.266, maka rangkaian bias tetap seperti yang ditunjukan pada Gambar 2.119 dapat dianalisa tingkat faktor kestabilannya. Besarnya arus basis yang mengalir pada rangkaian Gambar 2.119 adalah: VCC = IB·RB + VBE

IB 

VCC - VBE RB VCC - VBE RB

I C  ·I B  ·


(2.269) (2.270)

(2.271)

260

Penguat Transistor

VCE  VCC - 

RC VCC - VBE  RB

(2.272)

Dari persamaan (2.272) dapat disimpulkan bahwa untuk menetapkan besarnya tegangan (VCE) komponen-komponen yang menentukan adalah RC, RB, VCC dan () transistor. Suatu permasalahan yang penting untuk diperhatikan adalah pengaruh perubahan penguatan arus () transistor, karena nilai () sangat tergantung dari perubahan/kenaikan temperatur. Oleh karena () berubah menyebabkan pergeseran tegangan (VCE), dengan demikian titik kerja statis tidak stabil. Pada daerah aktif, hubungan persamaan arus kolektor (IC) dengan (IB) dapat dinyatakan seperti berikut:

IC = (1 + )·ICBO + ·IB

(2.273)

Untuk mendapatkan tingkat faktor kestabilan (SF), untuk itu persamaan (2.273) dideferensialkan terhadap terhadap arus kolektor (IC), sehingga berlaku persamaan seperti berikut: 1  (1   )

karena SF 

·I CBO ·I  B ·I C ·I C

(2.274)

I C I C  , maka persamaan (2.274) berlaku: I CBO I CBO

1  (1   )

1 ·I  B SF ·I C

(2.275)

sehingga: 1-

SF 

·I B 1  (1   ) ·I C SF

1 ·I 1- B ·I C

(2.276)

Kesimpulan, karena pada rangkaian bias tetap menurut persamaan (2.270) besarnya arus (IB) tidak tergantung dari bersarnya arus kolektor (IC), maka faktor perubahan IB/IC sangat kecil sekali dan dapat diabaikan, dengan demikian faktor kestabilan (SF) untuk rangkaian bias tetap rangkaian Gambar 2.119 dapat disederhanakan menjadi: SF =  + 1

(2.277)

Berdasarkan persamaan (2.277) dapat disimpulkan bahwa rangkaian pada bias ini sangat tergantung dari perubahan nilai () dan sangat tidak BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG

261

Penguat Transistor

stabil. Bila pada rangkaian menggunakan  = 100, ini menunjukan bahwa bertambahnya arus bocor (ICBO) yang disebabkan oleh kenaikan temperatur, maka arus kolektor (IC) bertambah 101kali seperti pertambahan arus bocor. Dan ini membuktikan tingkat kestabilan rangkaian sangat jelek, karena titik kerja rangkaian ditentukan oleh nilai arus bocor (ICBO) dan penguatan arus (). 2.8.11. Masalah Disain Untuk mendapatkan tingkat faktor kestabilan yang baik, maka nilai (SF) sebaiknya didisain sekecil mungkin. Karena arus basis (IB) tergantung dari parameter transistor, dimana nilai arus (IC) dan tegangan (VCE) sangat dipengaruhi oleh () transistor, dengan demikian stabilisasi titik kerja statis rangkaian tidak baik atau IC f(VCE) menjadi tidak stabil  Teknik Bias dengan umpan balik negatif. Contoh 1: Rencanakan sebuah penguat dengan bias tetap seperti Gambar 2.119 Pengaturan titik kerja statis yang dikehendaki adalah arus kolektor IC = 25mA dengan tegangan VCE = 7,5V. a) Tentukan nilai tahanan RC, RB, jika diketahui penguatan arus  = 100, tegangan basis-emitor VBE = 0,7V dan tegangan catu VCC = 15V. b) Seperti permasalahan (a), jika temperatur naik sehingga penguatan arus  = 200. Tentukan besarnya tegangan kolektoremitor (VCE). c) Berikan kesimpulan dari permasalahan (a) dan (b). Hitungan: Menentukan tahanan (RB) VCC = IB·RB + VBE RB 

VCC - VBE

IB



15V - 0,7V  57,2k 25mA 100

Menentukan tahanan (RC) VCC = IC·RC + VCE 15V = 25·10-3·RC + 7,5V RC 

15V - 7,5V  300  25  10 -3 A


262

Penguat Transistor

Jika temperatur naik penguatan arus  = 200, maka tegangan (VCE) bergeser sebesar: VCE  VCC - 

RC VCC - VBE  RB

VCE  15V - 200

300 15V - 0,7V  57200

VCE  15V - 15V  0V Kesimpulan; Jika tegangan VCE < VBE, maka tidak lagi dioperasikan pada daerah aktif, dengan demikian persamaan diatas tidak bisa digunakan untuk daerah titik kerja saturasi. Permasalahan disain rangkaian dengan menggunakan bias tetap yang harus diperhatikan adalah pengaruh perubahan naik turunnya penguatan arus  dari nilai tipical ke nilai minimal atau maksimalnya, karena pabrik pembuat transistor memberikan data pengujian spesifikasi pada temperatur kerja dipertahankan konstan sebesar 25. 2.9. Rangkaian Bias dengan Stabilisasi Umpan Balik Tegangan Pada rangkaian bias tetap Gambar 2.119, tahanan bias basis (RB) langsung dihubungkan dengan terminal sumber daya dc (power supply), sedangkan pada rangkaian bias dengan umpan balik tahanan basis (RB) dihubungkan ke kaki kolektor sehingga membentuk jaringan umpan balik tegangan kolektor-emitor. Gambar 2.120 memperlihatkan rangkaian dasar bias umpan balik. 2.9.1. Titik Kerja DC Melalui Tahanan RB. Gambar 2.120 memperlihatkan metode penstabil titk kerja DC dengan menggunakan umpan balik tegangan melalui tahanan (RB).

Gambar 2.120 Rangkaian bias umpan balik arus kolektor

2.9.2. Analisa Rangkaian DC BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG

263

Penguat Transistor

Untuk menghitung titik kerja DC semua kapasitor dapat diasumsikan sebagai rangkaian terbuka (open circuit). Dengan menggunakan hukum kirchoff, maka didapatkan persamaan tegangan sebagai berikut: VCC = RC· (IB + IC) + IB·RB + VBE

(2.278)

VCC = IB·RC + IC·RC + IB·RB + VBE

(2.279)

VCC 

IC 

RC  I C RC 

IC 

RB  VBE

R R  VCC   C  RC  B  I C  VBE    

(2.280)

(2.281)

Bila IB + IC  IC, maka  R  VCC   RC  B  I C  VBE   

IC 

VCC - VBE R RC  B 

(2.282)

(2.283)

RB  RC atau RB   RC , maka didapatkan persamaan pendekata  seperti berikurt: Jika

IC 

VCC - VBE RC

(2.284)

Dari persamaan (2.284) dapat disimpulkan bahwa, selama arus kolektor (IC) tidak tergantung dari penguatan arus (), selama itu titik kerja statis beroperasi pada daerah aktif dan dalam hal ini rangkaian dapat dinyatakan stabil. Bila persamaan masukan dinyatakan kedalam arus basis (IB), maka: VCC = IC RC + IB.(RB +RC) + VBE

IB 

VCC - VBE - I C ·RC RC  RB

(2.285) (2.286)

Tegangan VCC, VBE suatu nilai yang konstan dan tidak tergantung dari arus kolektor (IC), maka diferensial arus basis (IB) terhadap arus kolektor (IC) dari persamaan (2.286) adalah: - RC IB    I C RC  RB BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG

(2.287)

Penguat Transistor

264

Subsititusi persamaan (2.276) terhadap persamaan (2.286) SF 

1 1  .I B RC 1- 1 .I C RC  RB

(2.288)

Kesimpulan; dari persamaan (2.288) akan didapatkan faktor kestabilan yang baik apabila penguatan arus () ditetapkan besar, sehingga perkalian .RC semakin bertambah besar. Karena pada rangkaian bias umpan balik membuktikan bahwa perubahan arus (IB) terhadap perubahan arus (IC) dapat membuat nilai (SF) kecil, dengan demikian rangkaian dengan bias umpan balik seperti yang Gambar 2.120, mempunyai faktor kestabilan yang jauh lebih baik bila dibandingkan dengan rangkaian bias tetap Gambar 2.119.

2.9.3. Stabilisasi Rangkaian Gambar 2.120: Bila temperatur (T) naik, maka penguatan arus () naik, demikian pula arus kolektor (IC) naik, dengan naiknya arus (IC) menyebabkan tegangan pada tahanan (RC) juga mengalami kenaikan (VRC = IC·RC). Karena tegangan pada tahanan (RC) naik, dengan demikian menyebabkan arus basis (IB) menurun (lihat persamaan 2.386). Dengan turunnya arus basis (IB) menyebabkan arus kolektor juga turun (ingat IC = ·IB) dan rangkaian terjadi proses umpan balik sehingga dapat mengkompensasi kenaikan faktor penguatan arus () akibat kenaikan temperatur (T). 2.9.4. Titik Kerja DC Pembagi Tegangan Sumber Kolektor Dasar pemikiran dan latar belakang dari stabilisasi titik kerja DC pada rangkaian ini adalah mengacu pada rangkaian emitor bersama (commonemitter), dimana pada rangkaian emitor bersama stabisasi titik kerja atau perubahan tegangan kolektor-emitor ditentukan oleh tahanan RE dan RC atau VCE  -IC (RE +RC). Melalui pembagi tegangan yang dibangun oleh tahanan R1 dan R2 pada gambar rangkaian dibawah bertujuan untuk menjaga agar tegangan kolektor-emitor tetap konstan akibat perubahan atau kenaikan temperatur. Dari rangkaian diatas dapat digambarkan diagram alur proses stabilisasi titik kerja DC melalui pembagi tegangan tahanan R1 dan R2. Dimana tegangan keluaran kolektor-emitor VCE dikendalikan oleh jaringan umpan balik yang dibangun oleh besarnya faktor perbandingan antara R1 dan R2 dengan faktor umpan balik R2/(R2+R3). Gambar 2.121(a) meperlihatkan prinsip stabilisasi titik kerja dengan pembagi tegangan R1 dan R2


265

Penguat Transistor

(a)

(b) Gambar 2.121. Stabilisasi titik kerja dengan pembagi tegangan R 1 dan R2

Gambar 2.122 memperlihatkan diagram alur perubahan tegangan kolektor-emitor (VCE) akibat pengaruh dari perubahan tegangan masukan basis-emitor (VBE) dapat dinyatakan kedalam persamaan berikut: ΔVCE ΔVBE

βDC RC 1 rBE   DC  RC rBE R2 R2 1 rBE R1  R2 DC  RC R1  R2

(2.289)

Bila rBE/DC bernilai kecil maka perubahan VCE / VBE hanya ditentukan oleh pembagi tegangan antara tahanan R1 dan R2, dengan demikian berlaku persamaan sebagai berikut: ΔVCE R1  R2  ΔVBE R2

(2.290)

Berdasarkan persamaan ini, maka terbukti bahwa fungsi dari tahanan R1 dan R2 identik dengan rangkaian stabilisasi titik kerja dengan menggunakan tahanan RE dan RC. 2.9.5. Titik Kerja DC Pembagi Tegangan Sumber VCC Ada beberapa cara untuk mendapatkan tingkat faktor kestabilan yang baik, berikut ini akan dibahas rangkaian bias pembagi tegangan dengan umpan balik arus emitor. Untuk itu pada kaki emitor perlu dihubungkan BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG

Penguat Transistor

266

tahanan RE dengan nilai relatif kecil. Gambar 2.123, memperlihatkan sebuah rangkaian bias pembagi tegangan dengan umpan balik arus.

Gambar 2.123. Rangkaian bias pembagi tegangan dengan umpan balik arus emitor

Gambar 2.123 memperlihatkan rangkaian pengganti menurut teori Thevenin, dimana tahanan R1, R2 diganti dengan (RTH) dan tegangan sumber (VTH)

Gambar 2.123. Rangkaian Pengganti Thevenin

Menurut theori Thevenin nilai tahanan (RTH) dapat dinyatakan kedalam persamaan berikut: RTH 

R1  R2 R1  R2

(2.291)

sedangkan nilai tegangan pengganti Thevenin (VTH) dapat dicari dengan persamaan berikut: VTH 

R2 x VCC R1  R 2

Nilai pembagi tegangan tahanan (R2) adalah


(2.292)

267

Penguat Transistor

R2 

R TH 1 - VTH/VCC

Nilai pembagi tegangan tahanan (R1) adalah R1  R TH

VCC VTH

Analisa titik kerja statis rangkaian:

IE  IC = .IB

(2.293)

Persamaan mansukan basis-emitor: VTH = IB·RTH + VBE + IE·RE

IB 

VTH - VBE RTH    RE

(2.294) (2.295)

Persamaan keluaran kolektor-emitor VCC = IC·RC + VCE + IE·RE

(2.296)

VCE = VCC - IC·(RC + RE)

(2.297)

Karena tegangan sumber VCC adalah konstan, maka perubahan tegangan kolektor-emitor VCE ditentukan oleh:

VCE  - ΔI C RC RE 

(2.298)

atau arus kolektor dapat dinyatakan

IC 

VCC - VCE R C  RE



IC 

1 1 VCE  VCC R C  RE R C  RE

1 VCC - VCE  RC  RE

(2.299)

1/(RC+RE)menentukan kemiringan garis beban DC rangkaian penguat. Agar supaya didapatkan jaringan umpan balik yang efektif, maka nilai tahanan RTH sebaiknya dipilih lebih kecil dari .RE  (RTH <<.RE), dengan demikian persamaan (2.295) dapat disederhanakan menjadi:

IB 

VTH - VBE .RE

dan BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG

(2.300)

268

Penguat Transistor

IC 

VTH - VBE RE

(2.301)

Subsitusi persamaan (2.301) terhadap persamaan (2.299) adalah sebagai berikut: VCE  VCC - I C RC  RE   VCC -

R C  RE VTH - VBE  RE

(2.302)

Dari persamaan (2.302) dapat disimpulkan bahwa dengan menghubungkan tahanan (RE) jaringan umpan balik arus negatif, maka besarnya arus kolektor (IC) dan tegangan kolektor-emitor (VCE) tidak lagi tergantung oleh perubahan faktor penguatan arus (). Gambar 2.124 memperlihatkan rangkaian umpan balik arus negatif dengan rangkaian pengganti thevenin. Dengan memasang tahanan (RE) dan tegangan thevenin (VTH) konstan, maka dapat menkompensasi perubahan tegangan basis-emitor (VBE) akibat pengaruh perubahan temperatur.

Gambar 2.124 Umpan balik arus negatif

Gambar 2.125 memperlihatkan kurva diagram pergeseran titik kerja transistor akibat perubahan temperatur dari   25o (kurva warna biru) dinaikkan menjadi lebih besar   25o (kurva warna merah). Pada saat tanpa tahanan (RE) didapatkan perubahan arus kolektor (IC) lebih besar bila dibandingkan dengan pada saat kondisi dengan tahanan (RE).


Penguat Transistor

269

Gambar 2.125. Prinsip Stabilisasi dengan Tahanan RE

Gambar 2.126 memperlihatkan proses stabilisasi arus kolektor (IC) akibat dari kenaikan temperatur dengan memanfaatkan tahanan (RE). Diagram gambar dibawah bertujuan untuk memperjelas dan membuktikan proses pentabilan arus kolektor (IC) berdasarkan konsep dari Gambar 2.123.

Gambar 2.126. Diagram alur stabilisasi umpan balik arus IE

Prinsip stabilisasi temperatur, bila temperatur () naik maka arus kolektor (IC) naik dengan demikian arus emitor (IE) juga naik dan menyebabkan tegangan pada tahanan (RE) naik dan tegangan basis emitor (VBE) turun dikarenakan tegangan Thevenin (VTH). Suatu apresiasi adanya perbaikan prinsip kerja bias rangkaian Gambar (2.123) bila dibandingkan dengan bias rangkaian Gambar (2.120). Pada jaringan umpan balik masukan basis-emitor yang diberikan adalah sebesar VTH = IB.RTH + VBE + IE.RE. Jika jaringan umpan balik dipilih dan dikondisikan RTH. IB << IE.RE atau RB << (IE/IB)·RE·RE, maka jarinngan Hukum Kirchoff Tegangan (HKT) mereduksi tegangan VTH  VBE + IE·RE dan memaksa agar supaya arus emitor IE tidak tergantung dari parameter-parameter transistor. Berikut perihal penting yang lain yang perlu diperhatikan adalah bila VTH  VBE + IE·RE. Sebagai contoh kejadian apabila tegangan basis-emitor VBE tidak konstan dan sedikit mengalami perubahan turun 0,6V atau naik 0,7V, maka dalam hal ini tegangan pada tahanan emitor IE·RE harus menjadi lebih besar dari nilai perubahan tegangan VBE. Misalnya apabila tegangan VBE mengalami perubahan sebesar 0,1V, maka didalam disain agar supaya titik kerja rangkaian stabil, maka kita perlu tegangan emitor V E = IE·RE >> 0,1V atau biasa dipilih dengan faktor VE > 10 x 0,1 = 1Volt (tegangan VE minimum untuk mendapatkan kestabilan titik kerja statis rangkaian). Kesimpulan, bila arus kolektor IC naik yang disebabkan kenaikan  akibat temperatur, maka tegangan VE=IE·RE menjadi naik, dan selama tegangan VTH dan RB tidak berubah, maka arus basis IB harus dapat menjadi turun untuk mereduksi nilai arus kolektor IC kembali ke nilai tipikalnya. Dan jika arus kolektor IC mengecil maka kejadian berubah sebaliknya, arus basis IB naik dan arus kolektor IC naik, tegangan VBE mengecil seterusnya arus BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG

270

Penguat Transistor

basis kembali turun dan Hukum menyetabilkan arus kolektor IC.

Kirchoff

Tegangan

kembali

2.9.6. Analisa Kestabilan Dengan menggunakan Hukum Kirchoff Tegangan (HKT) dari persamaan (2.294), maka persamaan masukan basis-emitor adalah: VTH = IB·RTH + VBE + (IB + IC)·RE

(2.303)

Karena VCC dan VBE merupakan suatu nilai konstanta yang tetap dan tidak tergantung dari arus kolektor IC, dengan demikian didapatkan diferensial persamaan (2.303) terhadap arus kolektor IC seperti berikut: 0

 IB IB RTH  RE 1    IC   IC 

  

(2.304)

0

IB IB RTH  RE  RE   IC   IC

(2.305)

- RE  RTH  RE 

-

IB   IC

RE IB  RTH RE   IC

(2.306)

(2.307)

Subsititusi persamaan (2.307) terhadap persamaan (2.288) SF 

1 1  IB RE 1- 1   IC RE  RTH

(2.308)

Kesimpulan, dari persamaan (2.308) akan didapatkan faktor kestabilan yang baik apabila penguatan arus  ditetapkan besar, sehingga perkalian .RE semakin bertambah besar. Karena pada rangkaian bias tetap membuktikan bahwa perubahan arus IB terhadap perubahan arus IC dapat membuat nilai (SF) kecil. Dimensi perancangan ditetapkan sehingga nilai .RE >> RTH. Tahanan RE dan RTH  R1//R 2 berfungsi sebagai penstabil titik kerja statis akibat pengaruh perubahan atau naiknya temperatur. Contoh: Rencanakan titik kerja statis rangkaian dari Gambar 2.123, jika dikehendaki arus kolektor IC = 2,5mA dan tegangan kolektor–emitor VCE = 7,5V. Transistor yang digunakan mempunya rentang factor penguatan arus antara  MIN = 50 sampai  MAKS= 200. BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG

271

Penguat Transistor

Langkah 1: Menentukan tegangan catu VCC, untuk mendapatkan ayunan maksimum tegangan keluaran, maka garis beban ditetapkan sebesar sehingga tegangan catu: VCC = 2·VCE = 2 · 7,5V = 15Volt Langkah 2. Menentukan nilai tahanan RC dan RE: VCE = VCC – IC(RC + RE)

RC  RE 

7,5V  3k 2,5 x 10- 3 A

Untuk mendapatkan tingkat kestabilan rangkaian yang mantap, maka dipilih besarnya tegangan emitor VE = IE.RE > 1V atau tahanan emitor RE  1V / I E = 400. Untuk itu tahanan emitor RE dipilih sebesar 1k, dengan nilai tahanan RC = 2k. Langkah 3. Menentukan tahanan pengganti RTH dan tegangan VTH. Untuk mendapatkan kestabilan titik kerja statis, maka jaringan umpan balik Hukum Kirchoff Tegangan ditetapkan agar nilai RTH << .RE. Dan karena penguatan arus transistor  berubah dari nilai minimal-tipikal-maksimum, maka agar supaya untuk kasus rangkaian Gambar 2.123 didapatkan tingkat kestabilan yang tinggi, untuk alasan tersebut  dipilih harga minimalnya (min). sehingga berlaku persamaan pendekatan sebagai berikut: RTH << min·RE RTH = 0,1. min·RE = 0,1·50·1k = 5k Sehingga didapatkan nilai tegangan VTH VTH = VBE + IB·RTH + IE·RE = 0,7V + 2,5 · 10-3 · 103 = 3,2Volt VTH = VBE +

IC  nom

.RTH + IE.RE

= 0,7V + 0,125V + 2,5 x 10-3 x 103 = 3,325Volt Langkah 4. Menentukan nilai tahanan R1 dan R2. Menurut teori thevenin tahanan (RTH) dapat dicari dengan menggunakan persamaan: RTH 

R1 · R2  5k  R1  R2

Menurut teori thevenin berlaku hubungan: BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG

272

Penguat Transistor

VTH R1 3,325V    0,222 VCC R1  R2 15V

karena dua persamaan mempunyai dua besaran yang tidak diketahui (R1 dan R2), maka untuk menyeselesaikan persamaan tersebut adalah dengan membagi dua persamaan tersebut untuk mendapatkan nilai tahanan R1 dan untuk itu digunakan persamaan untuk tegangan VTH:

R1 

5k  22,5k 0,222

R1  0,222 R1  R 2

22,5k   0,222 22,5k   R 2

4,995k  R2  22,5k R2  22,5k - 4,995k  17,505k 2.9.7. Analisa garis beban Pada analisa DC (direct current/arus searah) semua kapasitor CB dan CC bertindak sebagai hubungan terbuka (open circuit). Dengan demikian nilai arus dan tegangan kolektor dalam keadaan tenang (tanpa sinyal) dapat dperoleh dengan menarik garis beban statis (DC) dengan kemiringan tergantung dari besarnya nilai tahanan RC. Untuk mencari garis beban dapat dengan membuat arus kolektor IC = 0 sehingga didapatkan titik tegangan kolektor-emitor VCEMAKS= VCC, dan sebaliknya dengan membuat tegangan kolektor-emitor VCE = 0 sehingga didapatkan titik puncak arus kolektor (ICMAX). Hasilnya seperti yang ditunjukkan Gambar 2.127. Garis yang berwarna biru memperlihatkan kemiringan garis beban DC.

Gambar 2.127. Titik Kerja dan Garis beban BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG

Penguat Transistor

273

Untuk mendapatkan titik kerja Q dengan kemiringan dari garis beban statis (DC) dapat dicari dengan menggunakan persamaan berikut: VCC – VCE = ICQ·RC + IEQ·RE

I CQ 

VCC  VCEQ R C  RE

(2.309) (2.310)

Dengan menganggap ICQ = IEQ, maka diperoleh hubungan persamaan: Untuk mendapatkan arus kolektor IC maksimum, maka tegangan kolektor emitor VCE = 0 Volt, sehingga didapatkan persamaan arus sebagai berikut:

I Cmak 

VCC R C  RE

(2.311)

Sedangkan untuk mendapatkan tegangan kolektor emitor maksimum VCEmak, maka arus kolektor IC = 0Volt, sehingga didapatkan hubungan persamaan sebagai berikut: VCC = VCEmak

(2.312)

Dengan menggunakan persamaan-persamaan 2.309, 2.310, 2.311, 2.312, maka didapatkan titik kerja statis seperti yang ditunjukan pada Gambar 2.127. Pada analisa titik kerja dan garis beban AC semua kapasitor CB, CC dan sumber tegangan VCC bertindak sebagai rangkaian hubung singkat (short circuit). Gambar 2.128 memperlihatkan pengaruh sinyal masukan terhadap kemiringan garis beban dinamis (AC). Garis warna hitam pada Gambar 2.127 memperlihatkan kemiringan garis beban AC, dimana posisi kemiringannya dipengaruhi oleh posisi titik kerja statis (DC)

Gambar 2.128. Sinyal keluaran dan garis beban AC

Persamaan arus keluaran untuk sinyal bolak-balik pada kolektor adalah:


274

Penguat Transistor

iCB - I CQ  -

1 v CEB - VCEQ  RL //R C

(2.313)

Untuk menentukan titik potong arus kolektor maksimum iCBmak, maka vCEB = 0, dengan demikian didapatkan persamaan: iCBmak  I CQ 

v CEQ RL //R C

(2.314)

Sedangkan untuk menentukan titik potong tegangan kolektor-emitor maksimum vCEBmak, maka arus iCB = 0, dengan demikian didapatkan persamaan sebagai berikut: - iCB - I CQ RC //RL   v CEB - VCEQ

(2.315)

I CQ (RC //RL)  v CEB - VCEQ

(2.316)

 R .R  v CEBmak  VCEQ  I CQ  C L   RC  RL 

(2.317)

Untuk mendapatkan ayunan sinyal maksimum saat dengan beban RL, yaitu:ICBmaks= 2.ICQ (2.318) Subsitusi persamaan (2.318) terhadap persamaan (2.314) 2.I CQ  I CQ 

v CEQ RL //R C

(2.319)

sehingga didapatkan persamaan arus kolektor ICQ untuk ayunan maksimum sebagai berikut:

I CQ 

v CEQ RL //R C

(2.320)

Untuk mendapatkan titik kerja Q yang optimal, maka persamaan (2.320) disubsitusikan terhadap persamaan (2.309), sehingga didapatkan persamaan: VCC = VCEQ + ICQ(RC + RE)

(2.321)

Maka ayunan maksimum arus kolektor ICQ adalah:

I CQ 

VCC 2.R C  RE

(2.322)

Penting diperhatikan didalam mendisain rangakaian, bahwa garis beban AC pada rangkaian kolektor emitor adalah Rac = RC//RL, dan oleh karena garis beban dc adalah Rdc = RC + RE. Maka bila difinisi ini digunakan ke dalam persamaan (2.322) didapatkan persamaan: BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG

Penguat Transistor

I CQ 

VCC Rdc  Rac

275

(2.323)

sehingga didapatkan ayunan tegangan kolektor-emitor maksimum (VCEQ) VCEQ 

VCC VCC  R  RE Rdc 2 C 1 RC //R L Rac

(2.324)

Gambar 2.129. Titik Kerja dan Garis Beban

Gambar 2.129 memperlihatkan penempatan titik kerja DC dan titik kerja AC terhadap hubungan sinyal pada transistor. 2.9.8. Analisa Sinyal Ada perbedaan model analisa antara sinyal DC (model analisa sinyal besar) dengan sinyal AC (model analisa sinyal kecil), untuk itu didalam menganalisa rangkaian transistor dapat dibedakan berdasarkan fungsinya. Analisa statis (DC) dapat dengan mengasumsikan semua kapasitor sebagai rangkaian terbuka (open circuit) dan hungbung singkat (short circuit) untuk kondisi AC. 2.9.9. Analisa sinyal AC Tegangan catu VCC merupakan rangkaian hubung singkat. Dengan mengasumsikan semua kapasitor sebagai rangkaian hubung singkat (short circuit). Sedangkan efek dari kapasitor (CB), (CC), dan (CE) menentukan batas frekuensi rendah (L).


276

Penguat Transistor

Gambar 2.130 Rangkaian pengganti emitor bersama

Persamaan tegangan masukan antara basis-emitor (vBE)

vBE  I B.rBE

(2.325)

Persamaan tegangan keluaran pada beban (vOUT)  R .R   R .R  v OUT  I C  C L   .I B  C L   R C  RL   R C  RL 

(2.326)

Sehingga didapatkan besarnya penguatan tegangan (AV) Av 

v OUT .I B  v BE I B .rBE

 R C .R L       RC  RL  rBE

 R C .R L     R C  RL 

(2.327)

Untuk mendapatkan penguatan tegangan (AV) yang besar dipilih transistor yang memiliki faktor penguatan arus () yang besar dengan nilai resistansi masukan basis (rBE). Contoh:

Gambar 2.131 Rangkaian emitor bersama

Analisa Titik Kerja DC  Besarnya tahanan pengganti thevenin (RTH)


277

Penguat Transistor

RTH 

R1 x R2 50 x 25   16,7k  R1  R2 50  25

 Besarnya tegangan pengganti thevenin (VTH) VTH 

R2 25 x VCC  x 15  5Volt R1  R2 50  25

 Dari rangkaian pengganti Thevenin didapat persamaan VTH – VBE = IB.RTH + IE.RE VTH – VBE = IB.RTH + (IC.+ IB).RE VTH – VBE = IB.RTH + (B.IB.+IB).RE VTH – VBE = IB.RTH + (B.+1). IB.RE VTH – VBE = IB.RTH + (B.+1). IB.RE VTH – VBE = IB.{RTH + (1 + B ).RE }

IB  

VTH - VBE RTH  (1  B).R E2

( 5 - 0,65 )V 4,35V   2,4553μ, 16,7k  (1  350).5k 1771,7k

IC = B. IB = 350 . 2,4553 A = 0,86 mA  Menentukan besarnya transkonduktansi (gm). gm = 38,9 . IC = 38,9 . 0,86mA = 33,454 mA / Volt  Rangkaian Pengganti Sinyal AC

Gambar 2.132 Rangkaian pengganti

 Menentukan resistansi basis-emitor dinamis ( rBE ).

gm 

I CQ VT


Penguat Transistor

rBE 

278

0 294   8 ,97 k gm 33,454

 Menentukan impedansi masukan ( rIN ). rIN 

RTH .rBE (16,7.8 ,79 )k 2   5 ,759k RTH  rBE (16,7  8 ,79 )k

 Menentukan penguatan tegangan ( Avi ).  R .R  o. C L  294 5.2   RC  RL    5  2   420,42  47 ,83 kali Avi  rBE 8 ,79 8 ,79

Avi (dB) = 20.log.47,83 = 33,59dB  Menentukan penguatan tegangan terhadap generator input (AVS) AVS  AVI

ZIN 5 ,759  47 ,83 .  40 ,75 kali ZIN  RS 5 ,759  1

AVS (dB) = 20.log.40,75 = 32,2 dB  Menentukan penguatan arus (Ai) Ai  Avi

rIN 5 ,759  47 ,83  137 ,73 kali RL 2

Ai (dB) = 20.log.137,73 = 42,78 dB  Menentukan penguatan daya (AP) Ap = Avi . Ai = 47,83 . 137,73 = 6587,62 kali Ap (dB) = 10 log 6587,62 = 38,19 dB  Menentukan impedansi keluaran (rOUT) rOUT = RC = 5k 2.10. Rangkaian Basis Bersama (Common Base) Tidak ada perbedaan didalam pengkondisian titik kerja DC dan stabilisasi thermal antara rangkaian emitor bersama dan basis bersama. Perbedaannya hanya terletak pada pengkodisian sinyal bolak-balik. Rangkaian basis bersama didisain dengan maksud untuk mendapatkan tahanan masukan yang kecil, maka dari itu variasi sinyal masukan ditempatkan pada kaki emitor dan sebagai kapasitor bypass-nya ditempatkan antara basis dan massa, dimana untuk sinyal bolak-balik bias DC yang dibangun oleh R1, R2 dapat dianggap rangkaian hubung BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG

Penguat Transistor

279

singkat. Gambar 2.133 memperlihatkan konsep dasar rangkaian basis bersama yang dibangun dengan menggunakan transistor NPN.

Gambar 2.133 Konsep dasar rangkaian basis bersama

Sedangkan Gambar 2.134 memperlihatkan

Gambar 2.134. Rangkaian Basis Bersama (Common Base)

Gambar 2.135. Rangkaian pengganti sinyal bolak-balik

Analisa Basis bersama (Common Base)


280

Penguat Transistor Gambar 2.136 Rangkaian basis bersama

 Besarnya tahanan pengganti thevenin (RTH)

R TH 

R1 x R 2 50 x 25   16,7k  R1  R 2 50  25

 Besarnya tegangan pengganti thevenin (VTH)

VTH 

R2 25 x VCC  x 15  5Volt R1  R 2 50  25

 Dari rangkaian pengganti Thevenin didapat persamaan VTH – VBE = IB.RTH + IE.RE VTH – VBE = IB.RTH + (IC.+ IB).RE VTH – VBE = IB.RTH + (B.IB.+IB).RE VTH – VBE = IB.RTH + (B.+1). IB.RE VTH – VBE = IB.RTH + (B.+1). IB.RE VTH – VBE = IB.{RTH + (1 + B ).RE }

IB  


( 5 - 0,65 )V 4,35V   2,4553A 16,7k  (1  350).5k 1771,7k

IC = B. IB = 350 . 2,4553 A = 0,86 mA  Menentukan besarnya transkonduktansi (gm). gm = 38,9 . IC = 38,9 . 0,86mA = 33,454

mA Volt

 Rangkaian Pengganti Sinyal AC

Gambar 2.137 Rangkaian pengganti basis Bersama

 Menentukan resistansi emitor-basis dinamis ( rEB ). BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG

Penguat Transistor

rEB 

281

0 294   8,97k gm 33,454

 Menentukan impedansi masukan ( Zin ).

Zin 

.rEB (8,79)k // RE   29,79 o  1 (294  1)

 Menentukan penguatan tegangan ( Avi ).  RC.RL   5 .2  o.  294   RC  RL  5  2  420 ,42   Avi     47 ,83 kali rEB 8 ,79 8 ,79

Avi(dB) = 20.log.47,83 = 33,59dB  Menentukan penguatan tegangan terhadap generator input (AVS) AVS  AVI

ZIN 29 ,7   47 ,83 .  17 ,82 kali ZIN  RS 29 ,7   50 

AVS(dB) = 20.log.17,82 = 25,02 dB  Menentukan penguatan arus ( Ai ) Ai  Avi

ZIN 29 ,7  47 ,83  0 ,71kali RL 2000

Ai(dB) = 20.log.0,71 = -2,97 dB  Menentukan penguatan daya ( AP ) Ap = Avi . Ai = 47,83 . 0,71 = 33,96  34 kali Ap (dB) = 10 log 34= 15,31 dB  Menentukan impedansi keluaran (ZOUT) ZOUT = RC = 5k 2.11. Rangkaian Kolektor Bersama (Common Colector) Konfigurasi rangkaian kolektor bersama (common colector) dapat digunakan sebagai rangkaian pengubah impedansi, karena konsep dasar pada rangkaian ini bertujuan untuk mendapatkan tahanan masukan yang tinggi.


282

Penguat Transistor

(a)

(b)

Gambar 2.138. Rangkaian kolektor bersama (Common Colector)

Prinsip pengendalian pada rangkaian kolektor bersama, bahwa arus masukan (IB) dan tegangan kolektor emitor (VCE) bertindak sebagai variabel bebas, sedangkan tegangan masukan basis-emitor (VBE) dan arus keluaran kolektor (IC) bertindak sebagai variable-variabel yang tergantung dari variable bebas, atau untuk masukan umunnya dinyatakan dengan VBE = f1(VCE, IB) dan untuk keluaran dinyatakan dengan IC = f2(VCE, IB). Kelebihan dari rangkaian kolektor bersama adalah kesetabilan titik kerja statis (DC), karena sistem bias pada rangkaian ini adalah selalu dihubungkan tahanan RE pada emitor.

Gambar 2.139. Rangkaian Pengganti Sinyal Bolak-Balik

Persamaan masukan sinyal kecil

vi  vBE  iB .rBE  iE .RE

(2.328)

vBE  iB .rBE  (iC  iB ).RE

(2.329)

vBE  iB .rBE  ( .i B  iB ).RE vBE  iB .rBE  ( .i B  iB ).RE

vBE  iB .rBE  ( .i B  iB ).RE  Tahanan masukan BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG

(2.330)

283

Penguat Transistor

rIN 

v BE  rBE  ( .  1).R E iB

(2.331)

Dengan adanya bias pembagi tegangan (bias Thevenin) R1, R2 pada masukan, maka besarnya resistansi masukan menjadi terbatasi atau semakin kecil, dengan demikian persamaan diatas berubah seperti berikut: rIN 

v BE iB

 R1 //R 2 rBE  ( .  1).RE 

(2.332)

Dari persamaan 2.702 diatas dapat disimpulkan adanya suatu permasalahan dengan tahanan bias R1, R2, suatu problem perbaikan rangkaian adalah bagaimana kedua tahanan tersebut untuk sinyal kecil dapat dibuat sedemikian agar tidak membatasi sinyal bolak-balik akan tetapi perubahan tersebut harus tetap menjaga kondisi titik kerja statis (titik kerja DC tidak boleh berubah). Persamaan Keluaran vOUT = iE.RE = iB.( + 1)RE

(2.333)

Penguatan tegangan Av AV 

  1.RE  1 v OUT i .  1.RE  B  v IN i B rBE    1 rBE    1

(2.334)

dengan adanya bias R1, R2 maka penguatan berubah menjadi: AV 

  1.RE v OUT  1 R1 //R2 rBE    1 v IN

(2.335)

Tahanan keluaran  rOUT  RE //  

rBE  RTH //RS   1

 dimanaRTH = R1//R2 

(2.336)

Karena tahanan keluaran (rOUT) dari rangkaian kolektor bersama merupakan fungsi dari sumber arus (iE), dengan demikian faktor pembagi ( + 1) dikarenakan arus basis (iB) dipandang sebagai sumber arus emitor (iE). Dan nilai dari tahanan keluaran (rout) rangkaian kolektor bersama adalah kecil (dalam orde ) Penguatan Arus (Ai) i E 

vOUT vi dan  i B  rOUT rIN


(2.337)

Penguat Transistor

Ai 

r iE v OUT rIN   AV IN iE vi rOUT rOUT

284

(2.338)

atau dapat dinyatakan Ai 

rCE .  1 RE  rCE

(2.339)

nilai rCE dapat ditentukan dari datasheet transistor pada arus kolektor IC. Analisa Rangkaian Kolektor Bersama (Common Colector)

Gambar 2.140. Rangkaian Kolektor Bersama  Besarnya tahanan pengganti thevenin (RTH)

R TH 

R1 x R 2 50 x 25   16,7k  R1  R 2 50  25

 Besarnya tegangan pengganti thevenin (VTH)

VTH 

R2 25 x VCC  x 15  5Volt R1  R 2 50  25

 Dari rangkaian pengganti Thevenin didapat persamaan VTH – VBE = IB.RTH + IE.RE VTH – VBE = IB.RTH + (IC.+ IB).RE VTH – VBE = IB.RTH + (B.IB.+IB).RE VTH – VBE = IB.RTH + (B.+1). IB.RE VTH – VBE = IB.RTH + (B.+1). IB.RE VTH – VBE = IB.{RTH + (1 + B ).RE } BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG

285

Penguat Transistor

IB  


( 5 - 0,65 )V 4,35V   2,4553A 16,7k  (1  350).5k 1771,7k

IC = B. IB = 350 . 2,4553 A = 0,86 mA IE = IB (1+B0) = 2,4553 (1+294) = 0,724mA Vo = IE.(RC//RL) = 0,724mA(5//2)k = 0,724mA . 1,43k = 1,035Volt

Zr 

VO 1,035Volt   421,85 k Ib 2 ,4553A

 Rangkaian Pengganti Sinyal AC

Gambar 2.141 Rangkaian pengganti Kolektor Bersama  Menentukan besarnya transkonduktansi (gm). gm = 38,9 . IC = 38,9 . 0,86mA = 33,454 mA/Volt  Menentukan resistansi basis-emitor dinamis ( rBE ).

rBE 

0 294   8 ,97 k gm 33,454

 Menentukan impedansi masukan ( Zin ).

Zin  (rBE  Zr ) // RTH  (8,97  421,85)k // 16,7k  29,79 Zin  (8,97  421,85)k // 16,7k  ( 430,82)k // 16,7k 

( 430,82.16,7)k 2 7194,69k 2  ( 430,82  16,7)k 447,52k

Zin  16,07 k BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG

286

Penguat Transistor

 Menentukan penguatan tegangan ( Avi ). Avi  

.Zr 421,85k  rBE  Zr (8,79  421,85)k 421,85  0,98kali 430,64

Avi (dB) = 20.log.0,98 = -0,17dB  Menentukan penguatan tegangan terhadap generator input (AVS) AVS  AVI 

ZIN 16,07k  0,98. ZIN  RS 16,07k  1k

15,75k  0,922kali 17,07

AVS (dB) = 20.log.0,922 = -0,705 dB  Menentukan penguatan arus ( Ai ) Ai  Avi

ZIN 16 ,07 k  0 ,98  7 ,87 kali RL 2 k

Ai (dB) = 20.log.7,87 = 17,92 dB  Menentukan penguatan daya ( AP ) Ap = Avi . Ai = 0,98 . 7,87 = 7,71 kali Ap (dB) = 10 log 7,71= 8,87 dB  Menentukan impedansi keluaran (ZOUT)

Zl 

rBE  RTH // Rs 1  o

 16,7k.1k  8,79k    16,7k  1k  9,733 k     32,99 1  294 295 ZOUT 

RE.Zl ( 5000.32,99 )2   32,7  RE  Zl ( 5000  32,99 )

2.12. Rangkaian Bootstrap 2.12.1. Permasalahan Teknik bias untuk untuk mendapatkan tahanan masukan tinggi pada rangkaian kolektor bersama (common colector) dengan bias metode Thevenin besarnya tahanan masukan tidak bisa mencapai nilai yang BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG

287

Penguat Transistor

lebih tinggi, karena besarnya tahanan masukan dibatasi oleh nilai tahanan bias R1//R2. Salah satu cara untuk menghilangkan pembatasan tahanan Thevenin R1//R2 yaitu dapat dengan cara menggunakan teknik bootstrapping (rangkaian boostrap) seperti yang ditunjukan pada Gambar 2.142 berikut. vCC R1 I1

CS T1 RT

v1 CT RE

R2 rIN

Gambar 2.142. Rangkaian bootstrap

Iin

IB T1 RT

IE

IT

vb

R 1 R2

RE'

RE

rIN

Gambar 2.143. Rangkaian pengganti sinyal bolak-balik

Dari rangkaian pengganti sinyal AC Gambar 2.143, dapat ditentukan besarnya tahanan masukan (rin) sesuai dengan persamaan berikut: rIN 

vB i B  iT

(2.340)

dengan persamaan (2.340) diatas, untuk mencari nilai tahanan masukan (rIN) diperlukan arus (iB) dan arus (iT) dan untuk memudahkan disain rangkaian maka besarnya tahanan boostrap dibuat lebih besar daripada BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG

288

Penguat Transistor

tahanan basis-emitor (rBE) transistor (RT>>rBE). Dengan demikian dapat digambarkan rangkaian pengganti ac dari Gambar 2.143 berubah menjadi Gambar 2.144a dan gambar 2.144b sebagai rangkaian pengikut emitor dipandang dari emitor terhadap basis. IB

rBE

IB T1

vb

IE IT

vb RT

(R T

IT (

IRE' ( (RE'

vb

IE ' RE'

vb

(b) (a) Gambar 2.144. Rangkaian pengganti pengikut emitor

Untuk menyederhanakan disain rangkaian, ditetapkan nilai dari rBE <<( + 1)RT, dengan demikian didapatkan hubungan arus basis (iB) dan arus bootstrap (iT) seperti perasamaan berikut: iB 

rBE

vB    1 R' E

(2.341)

karena RT//rBE maka berlaku persamaan: iT.RT = rBE.iB

(2.342)

Subsitusi persamaan (2.341) terhadap persamaan (2.342): iT 

rBE vB RT rBE    1R' E

Admitansi masukan

(2.343)

1 adalah: rIN

1 i i  B  T  rIN v B v B rBE

rBE RT    1 R' E 1

(2.344)

Dengan demikian besarnya tahanan masukan (rIN) dapat ditentukan: rIN 

rBE    1 R' E r 1  BE RT


(2.345)

289

Penguat Transistor

Agar supaya didapatkan tahanan masukan (rIN) sebesar rBE + ( + 1).R’E, maka besarnya tahanan bootstrap (RT) ditetapkan sedemikian besar terhadap tahanan basis-emitor (rBE) transistor (RT>>rBE). Dengan demikian berlaku persamaan pendekatan seperti berikut:

rIN  rBE    1.R'E

(2.346)

Sebagai contoh, jika besarnya tahanan bias R1//R2 = 1k, tahanan emitor RE = 1k, tahanan masukan transistor rBE = 1k, penguatan arus transistor  = 99, dan tahanan bootstrap RT = 10k. Tentukan besarnya tahanan masukan (rIN) dengan bootstrap dan tahanan standar tanpa bootstrap. Tahanan masukan (rIN) dengan bootstrap: rIN 

rBE    1 R1 //R 2 //R E  1000  99  1.500   46k  rBE 1 * 1 1 RT

Tahanan masukan (rIN) tanpa bootstrap: rIN = R1//R2//[rBE + ( + 1).RE = 1000//100.000  1k 2.12.2. Rangkaian Pengubah Impedansi Untuk dapat menguatkan sinyal masukan kecil secara efektif, maka diperlukan sebuah rangkaian dengan tahanan masukan yang besar. Gambar 2.145, dibawah memperlihatkan teknik bias untuk memdapatkan tahanan masukan (rIN) tinggi dan tahanan keluaran (rOUT) rendah. Tahanan RT dan kapasitor CT berfungsi untuk menghilangkan komponen DC R1 dan R2 pada basis dan dengan bantuan kapasitor CT dipindahkan ke kaki emitor transistor dan tidak lagi sebagai pembagi tegangan untuk sinyal bolak-balik.

Gambar 2.145. Rangkaian Bootstrap Bertingkat (Pengubah Impedansi)

2.12.3. Analisa Rangkaian Bila diketahui: RC=10k, RT=47k,RE2=10k, VRE1=2V, VCE2=6V dan bila transistor yang digunakan BC548B pada tegangan catu VCC=12V,. BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG

290

Penguat Transistor

Kapasitor CT=CE=4,7F, sedangkan untuk kapasitor Cs=10nF. Tahanan beban RL  1k. Tentukan besarnya tahanan RE1, R1, R2 dan besarnya tahanan masukan sinyal bolak-balik saat dengan bootstrap dan tanpa boostrap. Untuk mencapai ayunan maksimum tegangan VCE2 transistor T2 adalah: VCE2= 0,5.VCC = 6Volt Bila IC  IE, maka besarnya kolektor IC2 transistor T2 adalah: IC2 

VRE2 6V   6mA RE2 10k 

Dari buku data, dapat ditentukan besarnya tegangan basis emitor VBE2=0,7V pada arus kolektor 6mA. Karena tegangan basis emitor diketahui, maka besarnya tegangan kolektor dapat dihitung: VC1=VRE2+VBE2 = 6V+0,7V=6,7V Dengan demikian besarnya arus yang mengalir pada tahanan kolektor adalah: IRC 

VRC VCC - VC1 12V - 6,7V 5,3V     5,3mA RC RC 10k  10k

Penguatan arus searah pada IC2=6mA untuk T2, didapatkan dari datasheet nilai penguatan arus =320, dengan demikian besarnya arus basis IB2 adalah.

I B2 

I C2





6mA  0,01875mA 320

Maka besarnya arus kolektor TR1 adalah:

IC1 = IB2+IRC = 0,01875mA+5,3mA=5,31875mA Besarnya penguatan arus TR1 pada IC=5,31875 didapatkan dari datasheet nilai penguatan arus =310, dengan demikian besarnya arus basis TR1 adalah:

I B1 

I C1

1



5,31875mA  0,0171mA 310

Bila tegangan pada emitor TR2 dikehendaki (VRE1=2V), maka besarnya tahanan RE1 adalah: RE1 

VRE1

I E1



VRE1 2V   374,95  I B1  I C1 5,334mA


Penguat Transistor

291

Tegangan basis-emitor TR1 pada arus IC1=5,334mA didapatkan dari datasheet nilai tegangan VBE1=0,69V, maka didapatkan besarnya tegangan basis (VB1) transistor T1 adalah: VB1=VRE1+VBE1= 2V+0,69V=2,69V Besarnya tahanan masukan transistor TR1 pada arus IC1=5,3 didapatkan dari datasheet nilai tahanan rBE1=1,2k, untuk itu dipilih RT=47k, dengan demikian besarnya tegangan VRT = iB1*RT = 0,8037V. Besarnya tegangan pada tahanan R2 (VR2) adalah: VR2 = VRE1 + VBE1 + VRT = 2V + 0,69V + 0,8037V = 3,4937V Agar rangkaian bekerja pada daerah linier aktif, maka dtetapkan tegangan thevenin VTH>VR2, untuk itu dipilih VTH=4V, Untuk stabilisasi titik kerja DC RTH<<(1+1)RE1 dan dipilih RTH=10k: Besarnya tahanan Thevenin R1. R1  RTH

VCC 12V  10k   30k  VTH 4V

dan besarnya tahanan Thevenin R2 adalah: R2 

RTH 10k   15,01k VTH 4V 11VCC 12V

Besarnya tahanan masukan sinyal bolak-balik (rIN) dengan metode bootsrap adalah: rBE1    1 R1 //R 2 //R E1  r 1  BE1 RT

rIN 



1200  310  1 . 30000//15000 // 390 1200 1 47000

rIN 

1200  31110000 // 390 117937,25   115k 1,0255 1,0255

Tahanan masukan (rIN) standar tanpa rangkaian bootstrap. rIN = R1//R2//[rBE + ( + 1).RE1= 30k//15k//117937,25 = 9,22k 2.13. Tanggapan Frekuensi Penguat BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG

292

Penguat Transistor

Tanggapan frekuensi suatu sistem adalah tanggapan keadaan tunakstabil (steady-state response) dari sistem terhadap masukan sinusoidal. Ada beberapa keuntungan pemakaian metode tanggapan frekuensi. Pertama dengan metode tersebut kita dapat menyelidiki stabilitas sistem jaringan umpan-balik dari tanggapan frekuensi open-loop, tanpa perlu mencari akar-akar Persamaan. Karakteristiknya. Kedua, metode tanggapan frekuensi, secara umum, mudah dan dapat diperoleh secara teliti dengan pembangkit sinyal sinusoidal (Audio Freuency Generator) dan beberapa alat ukur yang ada. Seringkali fungsi alih komponen dapat dicari secara percobaan dengan uji tanggapan frekuensi. Keuntungan lain bila sistem dirancang dengan metode ini, maka dimungkinkan untuk mengabaikan pengaruh derau (noise) yang tidak diinginkan, dan analisis serta perancangan dengan metode ini dapat dikembangkan juga pada sistem kontrol non-linier. 2.13.1. Tanggapan Frekuensi dan Fungsi Alih Frekuensi Untuk sistem linier, tanggapan frekuensi mempunyai sifat yang khas, yaitu bila masukan sistemnya adalah : _

u( t )  u .cos .( .t   )

(2.347)

kemudian keluarannya adalah : _

y ( t )  y .cos .( .t   ) _

dimana :

_

u, y

: amplitudo,

, 

: fase, : frekuensi, : waktu

 t

(2.348)

Itu artinya keluaran mempunyai frekuensi angular (  ) yang sama dengan masukannya, yang berbeda hanyalah amplitudo dan fasenya saja. 2.13.2. Pentingnya tanggapan frekuensi (Response Frequency) a. Untuk aplikasi yang berbeda memerlukan frekuensi yang berbeda pula, sebagai contoh:  Audio  20kHz  Video  100MHz  Microwave  10GHz b. Untuk membatasi rugi daya hilang, semakin lebar tanggapan frekuensi semakin besar daya yang diperlukan, dan agar tidak terjadi BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG

293

Penguat Transistor

pemborosan untuk itu diperlukan adanya pembatasan daerah lebar frekuensi dan disesuaikan dengan kebutuhan. c. Untuk memperkecil dan menekan nois terhadap sinyal pada frekuensi yang tak dikehendaki apabila satu sistem peralatan berinteraksi dengan sistem lain. Sebagai contoh, penguat RF bila tidak dibatasi lebar daerah frekuensinya bisa menimbulkan interferensi. d. Stabilitas,pada operasi frekuensi tinggi yang tak dikehendaki. e. Penyaring berfungsi untuk membatasi rangkaian hanya untuk frekuensi yang digunakan saja. 2.13.3. Tanggapan Frekuensi dan Transien (Perilaku Temporer): Ini penting karena pada daerah frekuensi yang kompleks mempunyai hubungan dalam kaitannya dengan s=  + j, dengan  = tanggapan frekuensi atau faktor redaman (transient response or damping term).

j = tanggapan frekuensi keadaan stabil (steady state frequency response). Daerah yang paling menarik untuk dibahas dalam perancangan adalah pada rentang frekuensi keadaan stabil, dengan = 0 dan s=j. Bagaimanapun, perilaku temporer (tanggapan transien) adalah suatu karakteristik yang amat penting dari suatu sistem elektronik, karena hali ini akan ikut berperan untuk membangkitkan distorsi sinyal. Penyimpangan (distorsi) sinyal dapat dibedakan ke dalam tiga kategori, yaitu: a. Penguatan tidak tergantung frekuensi atau biasa disebut distorsi amplitudo b. Pergeseran fasa merupakan fungsi tidak linier terhadap frekuensi (distorsi fasa) c. Penguatan tidak linier atau disebut distorsi tidak linier. Tanggapan frekuensi dari suatu rangkaian merupakan fungsi step dari perubahan informasi masukan yang didalamnya mengandung tiga unsur jenis distorsi dan masalah ini sangat penting untuk mendapatkan dan memperkirakan stabilitas dari suatu sistem, karena pada rangkaian kutub tunggal (single pole). Dan tegangan keluaran di dalam daerah waktu (time domain) dapat dinyatakan. VOUT  Vmak VINITIAL - Vmak

t



(2.349)

2.14. Komponen Induktif & Kapasitif Sejauh ini didalam perancangan sebuah amplifier kebanyakan hanya mempertimbangkan apa yang disebut penguatan pada tanggapan frekuensi pada cakupan frekuensi tengah (mid-band gain). BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG

294

Penguat Transistor

Di dalam rangkaian elektronik modern, pemakaian induktor dan kapasitor secara normal diperkecil ini bertujuan untuk menghindari perlambatan (konstanta waktu) antara masukan dan keluaran. Untuk penerapan amplifier sederhana, Arus bolak-balik dengan penggandeng kapasitor bila mungkin sebaiknya dihindarkan, sebab kapasitor kopling/penggandeng arus bolak-balik dapat menaikkan batas tanggapan frekuensi rendah. Sedangkan pada frekuensi tinggi yang tidak bisa diabaikan adalah faktor pengaruh rangkaian terhadap efek parasit kapasitansi dan induktansi, kapasitansi dan induktansi parasit tersebut muncul pada komponen aktif, transistor dan didalam kemasan akan saling saling behubungan dan menimbulkan efek parasit pada frekuensi tinggi. Untuk frekuensi tengah, induktansi parasit tidak mempengaruhi kondisi rangkain, sedangkan kapasitansi parasit mempunyai peran utama di dalam menentukan perilaku rangkaian pada daerah frekuensi tinggi. Untuk itu kenapa didalam analisa sinyal kecil banyak melibatkan rangkaian komponen RC disuatu jaringan dan untuk itu akan dicoba untuk menganalisa pada rangkaian sederhana. Karena alasan ini, dan untuk memudahkan didalam analisa perhitungan perlu adanya penyederhanaan masalah, maka metode penyelesaian yang baik adalah dengan memisahkan tanggapan frekuensi tersebut menjadi tiga bagian. Disamping itu, munculnya komponen tanpa ukuran (parasit komponen) dapat menyebabkan rangkaian menjadi rumit dan kesulitan didalam disain, untuk itu sering kita jumpai didalam rangkaian dilengkapi dengan fasilitas “offset”. Untuk memudahkan pengertian didalam analisa, maka kita perlu memisahkan spektrum frekuensi ke dalam tiga daerah seperti yang ditunjukan pada Gambar 2.146 berikut:

Gambar 2.146. Tanggapan frekuensi

Keterangan Gambar 2.146: a. Tanggapan frekuensi rendah, karakteristik rangkaian ditentukan oleh kapasitansi seri. BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG

295

Penguat Transistor

b. Tanggapan frekuensi tengah, pada kondisi ini frekuensi bersifat independen tidak berpengaruh terhadap perilaku karakteristik rangkaian. c. Tanggapan frekuensi tinggi, karakteristik rangkaian cenderung ditentukan oleh kapasitansi paralel. Untuk penguat bertingkat (multi-stage system), pada frekuensi rendah dan frekuensi tinggi perilaku rangkaian akan secara normal ditandai dan dikuasai oleh sejumlah kutub (pole) dan nol (zero). 2.15. Rangkaian RC 2.15.1. Penyaring Lolos Atas (High Pass Filter-HPF) Gambar 2.147 memperlihatkan konsep dasar jaringan penyaring lolos atas orde pertama 1st-High Pass Filer (HPF), dengan kurva tanggapan frekuensi seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.148.

Gambar 2.147 Penyaring lolos atas

Jaringan filter yang paling sederhana dapat dibangun dengan satu tahanan dan sutu kapasitor: Transformasi fungsi mendekati frekuensi tinggi adalah  = 0, Av = 0 dan  =  Av = 1.

AV 

VOUT 1 s.   1 VIN 1  s. 1 s.CR

(2.350)

dimana  = R.C Transfer fungsi magnitudo adalah:

AV 

.CR 1  CR

2

bila  = 1/CR, AV= 1/2 = 0,707 frekuensi (L, fL) dibatasi oleh:  dibawah frekuensi “cut-off”


(2.351)

296

Penguat Transistor

1    dibawah frekuensi batas -3dB  20log10  - 3dB  2    frekuensi sudut yang yang lebih rendah Fasa transfer fungsi:

  tan -1

.CR 0

 tan 1 ωCR

 1   90 - tan ωCR atau   tan     CR  -1

(2.352)

-1

Gambar 2.148 Tanggapan frekuensi penyaring lolos atas

Tanggapan frekuensi rendah ditentukan oleh nilai dari Kapasitansi Seri Tanggapan transien dengan tegangan masukan gelombang persegi. Tanggapan tegangan keluaran terhadap input adalah: VOUT  VMAK  e 

-t



 untuk kondisi tegangan awal nol  

Gambar 2.149 Transien penyaring lolos atas

2.15.2. Penyaring Lolos Bawah (Low Pass Filter-LPF) BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG

297

Penguat Transistor

Gambar 2.150 memperlihatkan konsep dasar jaringan penyaring lolos bawah orde pertama 1st-Low Pass Filer (HPF), dengan kurva tanggapan frekuensi seperti yang ditunjukan pada Gambar 2.151.

Gambar 2.150 Penyaring lolos bawah

Jaringan filter yang paling sederhana dapat dibangun dengan satu tahanan dan sutu kapasitor: Transformasi fungsi mendekati frekuensi tinggi adalah  = 0, Av = 1 dan  =  Av = 0. AV 

VOUT 1 1   VIN 1  sCR 1  s.

(2.353)

dimana  = R.C Transfer fungsi magnitudo adalah:

AV 

1 1  CR

2

(2.354)

bila  = 1/CR, AV= 1/2 = 0,707 frekuensi (H, fH) dibatasi oleh:  diatas frekuensi “cut-off”

1    diatas frekuensi batas -3dB  20log10  - 3dB  2    diatas frekuensi sudut Fasa transfer fungsi:   tan -1CR


(2.355)

Penguat Transistor

298

Gambar 2.151 Tanggapan frekuensi penyaring lolos bawah

Tanggapan frekuensi rendah ditentukan oleh nilai dari kapasitansi parallel. Tanggapan transien dengan tegangan masukan gelombang persegi. Tanggapan tegangan keluaran terhadap input adalah: -t VOUT  VMAK 1 - e   untuk kondisi tegangan awal nol  

Gambar 2.152 Transien penyaring lolos bawah

2.15.3. Estimasi ( L ) Batas Frekuensi Bawah Ada dua metode untuk menentukan lebar daerah frekuensi suatu penguat, yaitu dengan cara model estimasi metode pendekatan rangkaian hubung singkat konstanta waktu (short circuit time constantSCTC) dan dengan metode rangkaian terbuka konstanta waktu (Open circuit time constant-OCTC). Metode ini sering digunakan karena kemudahan dan ketepatan hasil estimasi.


299

Penguat Transistor

Gambar 2.153 Tanggapan frekuensi lolos atas

Metoda sirkuit terbuka konstanta-waktu (open circuit time constantOCTC) hanya tepat digunakan untuk menentukan suatu perkiraan pada frekuensi diatas batas 3dB, H. Sedangkan metoda tetapan-waktu hubung singkat (short circuit time constant-SCTC) digunakan untuk menentukan suatu perkiraan pada frekuensi dibawah batas 3dB atau yang lebih rendah, L. Haruslah dicatat bahwa metoda ini didasarkan pada analisa rangkaian pendekatan metode yang kemudian secara teoritis cukup beralasan untuk digunakan estimasi model. 2.15.4. Konstanta Waktu Sebuah rangkaian RC sederhana terhubung seri dan paralel seperti yang ditunjukan pada gambar 2.154 berikut:

Gambar 2.154 Jaringan RC seri paralel

2.15.5. Titik potong frekuensi rendah Rangkaian seri, pada frekuensi rendah rangkaian akan dominan bersifat kapasitansi, dan kita asumsikan bahwa 1/ .CP bernilai sangat besar sehingga untuk frekuensi rendah mendekati suatu rangkaian terbuka. 2.15.6. Titik potong frekuensi tinggi


300

Penguat Transistor

Rangkaian paralel, pada frekuensi tinggi rangkaian akan dominan bersifat kapasitansi, dan kita asumsikan bahwa 1/ CS bernilai sangat kecil sehingga untuk frekuensi rendah mendekati suatu rangkaian hubung singkat. 2.15.7 Rangkaian Terbuka Konstanta Waktu (Open Circuit Time Constant) Penerapan, seperti contoh yang ditunjukan pada Gambar 2.155 untuk itu diperlukan metode pendekatan yang berbeda guna mengamati perilaku frekuensi tinggi pada rangkaian.

Gambar 2.155 Jaringan penyaring lolos bawah RC

Misalkan kita mengambil satu buah kapasitor, katakan C1, dengan mengasumsikan bahwa semua kapasitor yang lain merupakan rangkaian terbuka dan selanjutnya adalah menghitung nilai tahanan efektif di dalam rangkaian paralel terhadap kapasitor C1, dan dengan mengasumsikan semua sumber independen hubung singkat dalam kasus ini adalah sumber tegangan VIN, dengan demikian didapatkan: Kapasitor C1 dilepas, sedangkan C2, C3, C4 terbuka dan VIN hubung singkat: 1 = R1.C1

(2.356)

Kapasitor C2 dilepas, sedangkan C1, C3, C4 terbuka dan VIN hubung singkat: 2 = (R1 + R2).C2

(2.357)

Kapasitor C3 dilepas, sedangkan C2, C1, C4 terbuka dan VIN hubung singkat: 3 = (R1 + R2 + R3).C3

(2.358)

Kapasitor C4 dilepas, sedangkan C2, C3, C1 terbuaka dan VIN hubung singkat: 4 = (R1 + R2 + R3 + R4).C4

(2.359)

Untuk memperoleh frekuensi bagian atas 3dB, yaitu dengan menjumlahkan masing-masing konstanta waktu tersebut diatas, sehingga didapatkan persamaan seperti berikut: BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG

301

Penguat Transistor

H 

1 1  2  3  4

(2.360)

Langkah-langkah didalam menghitung time konstan diatas 3dB: a. Mengambil satu kapasitor, misalkan dengan nama (Ci), kemudian asumsikan bahwa semua kapasitor yang lain dalam keadaan rangkaian terbuka sempurna. b. Berikut adalah menentukan nilai tahanan (Ri) efektif paralel dengan kapsitor (Ci) dengan semua sumber tegangan independen mulai nol (hubung singkat) dan semua kapasitor yang lain perlakukan sebagai rangkaian terbuka. c. Menghitung (i), dengan konstanta waktu (Ri.Ci)-1. d. Mengulangi langkah-langkah (a) sampai (c), dan menganggap untuk semua kapasitor dalam rangkaian terbuka dan ulangi sampai semua kapasitor terakhir. e. Menghitung H dengan persamaan, dimana secara umum batas frekuensi diatas 3dB terhadap fungsi waktu (H) dapat dinyatakan:

 H   

1 

   i

i

 

1

  

1 

 R C  i

i

i

1

 

(2.361)

Dari analisa rangkaian sederhana, kita mengetahui bahwa batas frekuensi 3dB yang riil akan lebih tinggi dibanding H. 2.15.8. Rangkaian Hubung Singkat Konstanta Waktu (Short Circuit Time Constant) Untuk mengamati perilaku frekuensi rendah dari rangkaian yang ditunjukan pada Gambar 2.156a, kita perlu mengambil satu kapasitor, katakan C1, kemudian dengan mengasumsikan bahwa semua kapasitor yang lain adalah rangkaian hubung singkat dan selanjutnya menghitung nilai tahanan efektif paralel dengan C1 dengan semua sumber tegangan independen terhubung singkat.

Gambar 2.156a Jaringan penyaring lolos atas RC


302

Penguat Transistor

Gambar 2.156b Jaringan penyaringan RC seri-paralel

Sehingga didapatkan persamaan konstanta waktu yang dibentuk oleh masing-masing rangkaian R dan C, sebagai berikut: Kapasitor C1 dilepas, sedangkan C2, C3, C4 dan VIN hubung singkat: 1 = (R1//R2//R3//R4).C1

(2.362)

Kapasitor C2 dilepas, sedangkan C1, C3, C4 dan VIN hubung singkat: 2 = (R2//R3//R4).C2

(2.363)

Kapasitor C3 dilepas, sedangkan C2, C1, C4 dan VIN hubung singkat: 3 = (R3//R4).C3

(2.364)

Kapasitor C4 dilepas, sedangkan C2, C3, C1 dan VIN hubung singkat: 4 = R4.C4

(2.365)

Untuk memperoleh frekuensi batas dibawah 3dB, yaitu dengan menginversikan dan kemudian menjumlahkan dari masing-masing konstanta waktu tersebut diatas, sehingga didapatkan persamaan seperti berikut: H 

1 1 1 1     1 2 3 4

(2.366)

Langkah-langkah didalam menghitung time konstan diatas 3dB: a. Lepaskan satu kapasitor, misalkan dengan nama (Cj), kemudian asumsikan bahwa semua kapasitor yang lain dalam keadaan rangkaian hubung singkat sempurna. b. Berikut adalah menentukan nilai tahanan (Rj) efektif paralel dengan kapasitor (Cj) dengan semua sumber tegangan independen mulai nol (hubung singkat) dan semua kapasitor yang lain perlakukan sebagai rangkaian hubung singkat. c. Menghitung (j), dengan konstanta waktu (Rj.Cj)-1. d. Mengulangi langkah-langkah (a) sampai (c), dan menganggap untuk semua kapasitor dalam rangkaian hubung singkat dan ulangi sampai semua kapasitor terakhir. BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG

303

Penguat Transistor

e. Menghitung L dengan persamaan, dimana secara umum batas frekuensi dibawah 3dB terhadap fungsi waktu ( L ) dapat dinyatakan:  L   

 j

   j     

 j

 R jC j  

1

(2.367)

Untuk mengevaluasi dan membuktikan metode ini, kita coba siapkan untuk menerapkan kedalam rangkaian RC yang sederhana seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.156b adalah: Open Circuit Time Constant, Dengan mengasumsikan bahwa kapasitor (CP) merupakan rangkaian terbuka, kapasitor (CS) dan sumber tegangan indepeden (VIN) terhubung singkat (0Volt). Dengan demikian konstanta waktu yang dibentuk oleh rangkaian tersebut adalah: 1 = CP.(RS//RP)

(2.368)

dan besarnya frekuensi batas diatas 3dB adalah H 

1 1  1 CP RS //R P 

(2.369)

Short Circuit Time Constant, dengan mengasumsikan bahwa kapasitor (CS) merupakan rangkaian hubung singkat, kapasitor (CP) rangkaian terbuka dan sumber tegangan indepeden (VIN) terhubung singkat (0Volt). Dengan demikian konstanta waktu yang dibentuk oleh rangkaian tersebut adalah: 2 = CS.(RS + RP)

(2.370)

dan besarnya frekuensi batas dibawah 3dB adalah: L 

1 1  2 CS (RS  RP )

(2.371)

Metode ini adalah suatu model pendekatan, sehingga ketepatan metode seperti ini masih kalah bila dibandingkan dengan metode analisis pole (numerator) dan zero (denumerator). Bila suatu rangkaian seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.157, dan secara teoritis bahwa frekuensi batas bawah (lower cut-off) untuk suatu jaringan yang terdiri n kapasitor, yaitu dua kapasitor kopling dan satu kapasitor bypass dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan berikut: L 

n

 Ri i 1

1 S . Ci


(2.372)

Penguat Transistor

304

di mana (RiS) merupakan jumlah nilai tahanan pada jaringan terminal ke (i) dan kapasitor (Ci) merupakan jumlah semua kapasitor pada jaringan tersebut yang dapat digantikan dengan cara menghubung singkat semua kapasitor yang terdapat pada rangkaian. Dengan demikian produk dari perkalian antara tahanan RiS dengan kapasitor Ci menunjukan nilai short circuit time constant (SCTC) pada jaringan tersebut. 2.15.9. Batas frekuensi Rendah Rangkaian Emitor Bersama Menentukan ( L ) antara Basis-Emitor Dengan menggunakan metode pendekatan, maka estimasi ( L ) untuk rangkaian Gambar 2.157, maka batas frekuensi bawah (f L) dapat ditentukan seperti berikut:

Gambar 2.157 Rangkaian pengganti SCTC basis-emitor

Untuk menentukan konstanta waktu (1) yang dibentuk oleh tahanan (R1S) dengan kapasitor penggandeng (CB), yaitu dapat dengan cara menghubung singkat kapasitor bypass (CE) dan kapasitor penggandeng keluaran (CC). Dengan demikian didapatkan persamaan: R1S = RS + R1//R2//rBE

(2.373)

1 = R1S.CB

(2.374)

Menentukan ( L ) antara Kolektor-Emitor

Gambar 2.158 Rangkaian pengganti SCTC kolektor-emitor BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG

305

Penguat Transistor

Untuk menentukan konstanta waktu (2) yang dibentuk oleh tahanan (R2S) dengan kapasitor penggandeng (CC), yaitu dapat dengan cara menghubung singkat kapasitor penggandeng (CB) dan kapasitor bypass (CE). Dengan demikian didapatkan persamaan: R2S = RL + RC//rCE

(2.375)

2 = R2S.CC

(2.376)

Gambar 2.159 Rangkaian Pengganti SCTC Emitor-Basis

Dan untuk menentukan konstanta waktu (3) yang dibentuk oleh tahanan (R3S) dengan kapasitor bypass (CE), yaitu dapat dengan cara menghubung singkat kapasitor penggandeng (CB) dan kapasitor penggandeng (CC). Dengan demikian didapatkan persamaan: Tahanan pengganti RTH = R1//R2//RS

R3S  RE //

rBE  RTH  1

3 = R3S.CE L 

3

(2.377)

R 1 1

L 

(2.377)

1 1 1 1    R1S .CB R2S .CC R3S .CE is .Ci

1 1 1   1 2 3

(2.378)

sehingga tanggapan frekuensi batas bawah (fL) dapat dicari dengan persamaan berikut:

fL 

L 2

(2.379)

Pada umumnya pengaruh frekuensi batas bawah (f L) pada penguat emitor bersama (common emitter) yang sangat dominan adalah nilai kapasitor bypass CE, karena untuk menentukan nilai 3 = R3S.CE, dimana besarnya tahanan pada emitor R3S  RE //(rBE  RTH)/(   1) ditentukan dari rangkaian kolektor bersama (common collector). 2.15.10. Rangkaian Frekuensi Tinggi BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG

Penguat Transistor

306

Gambar 2.160 memperlihatkan rangkaian pengganti frekuensi tinggi, dimana nampak pada transistor muncul dua buah kapasitor parasitik. CBC kapasitor parasit antara basis dan kolektor, CBE kapasitor parasit basisemitor. Kapasitor CB bukan digolongkan kapasitor parasitik tapi dinamakan kapasitor penggandeng atau kopling dengan sumber sinyal masukan (VS).

Gambar 2.160 Rangkaian pengganti frekuensi tinggi

Kapasitor parasit dipengaruhi material, konstruksi dan teknologi proses pembuatan transistor. Gambar 2.168 memperlihatkan hubungan kapasitor parasitik (CC), (Ce) terhadap perubahan tegangan bias transistor. Semakin tinggi tegangan bias semakin mengecil nilai kapasitor parasitnya. Kedua kapasitor parasit ini mempengaruhi lebar pita pada daerah batas frekuensi tinggi (fH).


VEDC MALANG

Recommend Documents