VÁLLALKOZÁSI ISMERETEK I

„VÁLLALKOZÓI KÉSZSÉGEK FEJLESZTÉSE A KÖZÉPFOKÚ ÉS FELSŐOKTATÁSBAN”

Phare HU0105-03-01-0029 Horgászbotot, ne halat! – Dinamikus vállalkozói perspektíva

VÁLLALKOZÁSI ISMERETEK I. Gadálkodási ismseretek blokk

VÁLLALKOZÓI ISMERETEK Szerző:

DR. ILLÉS MÁRIA egyetemi tanár

2004.

2

Dr. Illés Mária

VÁLLALKOZÁS, GAZDÁLKODÁS

Miskolc, 2004. március

3

TARTALOMJEGYZÉK 1.1. A gazdasági vállalkozás lényege..................................................................................................6 1.2. Fő funkciók .................................................................................................................................7 1.3. Stakeholderek ..............................................................................................................................8 1.4. Vállalkozás és vállalat ................................................................................................................9 1.5. Az üzleti vállalkozások fő típusai ............................................................................................... 10 1.5.1. A termék jellege ......................................................................................................................................... 10 1.5.2. Méret ........................................................................................................................................................... 11 1.5.3. Jogi forma ................................................................................................................................................... 11 1.5.4. Vállalkozói motiváció ................................................................................................................................ 12

2. A VÁLLALATI MŰKÖDÉS MOZGATÓRUGÓI .......................................................................................... 13 2.1. Ki a gazdasági vállalkozó? ........................................................................................................ 13 2.2. Rizikóprémium .......................................................................................................................... 14 2.3. A vállalati érdekstruktúra fő elemei ........................................................................................... 16 2.3.1. A vállalkozói érdek kulcsszerepe .............................................................................................................. 17 2.3.2. A szervezeti érdek esetleges túlsúlyából eredő deformációk .................................................................. 18 2.3.3. Érdek, érdekeltség és magatartás ............................................................................................................... 20 2.3.4. Profitmaximálás, vagy menedzseri érdekérvényesítés ............................................................................. 21

3. A GAZDÁLKODÁS FELTÉTELEI, FOLYAMATA, KÖLTSÉGE ÉS NYERESÉGE .............................................. 22 3.1. Naturáliák és értékben kifejezett mutatószámok ......................................................................... 22 3.2. Az üzemi körfolyamat ................................................................................................................ 23 3.3. Tőkestruktúra és erőforrásstruktúra .......................................................................................... 27 3.3.1. Saját tőke és idegen tőke ............................................................................................................................ 27 3.3.2. Eszközstruktúra és erőforrásösszetétel ...................................................................................................... 29 3.3.3. Lekötés és felhasználás .............................................................................................................................. 30 3.3.4. Gazdasági avulás ........................................................................................................................................ 31

4. A MEGTÉRÜLÉSI KÖVETELMÉNY MINT ÁLTALÁNOS GAZDÁLKODÁSI VEZÉRELV ...................................32 4.1. A megtérülési követelmény elemei ............................................................................................. 32 4.1.1. A megtérülés minimumkritériuma............................................................................................................. 32 4.1.2. Az elmélet és a gyakorlat költségfelfogásának eltérése ............................................................................ 33 4.1.3. Kvázi költségek .......................................................................................................................................... 34

4.2. A megtérülési követelmény küszöbértékeinek meghatározási elve ............................................. 34 4.2.1. Magántőkés elvű vállalkozás – kalkulatív kamatláb ................................................................................ 35 4.3.2. Az egyéni vállalkozások megtérülési követelménye ................................................................................ 36 4.3.3. A dolgozói tőketulajdonon alapuló vállalkozások megtérülési követelménye ........................................ 37

5. A GAZDASÁGOSSÁGI SZÁMÍTÁSOK ALAPJAI ........................................................................................ 38 5.1. Mérce, rangsor, skála................................................................................................................ 38 5.2. A bruttó nyereség szükségessége és típusai ................................................................................ 41 5.2.1. A beruházások nettó hozama ..................................................................................................................... 41 5.2.2. A műszaki fejlesztés bruttó nyereség kategóriája ..................................................................................... 42 5.2.3. A vállalaton belüli egységek és a termékek fedezeti kategóriája ............................................................. 42

5.3. Az idő gazdasági szerepe, időpreferencia .................................................................................. 42 5.4. Időtényezők ............................................................................................................................... 44 5.5. A gazdaságossági vizsgálatok elemi módszerei .......................................................................... 47 5.5.1. A vizsgálat tárgya ....................................................................................................................................... 47 5.5.2. A megtérülések kezelhetősége ................................................................................................................... 49 5.5.3. A számítás vonalvezetése .......................................................................................................................... 50 5.5.4. A számítás által átfogott időszak ............................................................................................................... 50 5.5.5. Az időtényezők szerepeltetése ................................................................................................................... 50 5.5.6. A vizsgálat időpontja a megvalósításhoz viszonyítva .............................................................................. 51

6. A BERUHÁZÁSOK GAZDASÁGOSSÁGA .................................................................................................51 6.1. A beruházásgazdaságossági számítások jellege ......................................................................... 51 6.1.1. Analízis és szintézis ................................................................................................................................... 52 6.1.2. Tipikus és nem tipikus beruházások .......................................................................................................... 53

6.2. Statikus módszerek .................................................................................................................... 54 6.3. Dinamikus módszerek ................................................................................................................ 55 6.3.1. A nettó jelentérték számítás és a jövedelmezőségi index ......................................................................... 56 6.3.2. A belső kamatlábkeresés módszere ........................................................................................................... 58

4 6.3.3. Az annuitás számítás módszere ................................................................................................................. 60 6.3.4. A rangsorképzés problematikája ............................................................................................................... 60

6.4. Kockázatkezelő eljárások .......................................................................................................... 61 7. KÖLTSÉGFÜGGVÉNYEK, FEDEZETSZÁMÍTÁS ....................................................................................... 63 7.1. Költségképződés, költségcsoportosítás....................................................................................... 63 7.2. A lineáris összköltségfüggvény ..................................................................................................66 7.2.1. A lineáris összköltségfüggvény és származtatott függvényei .................................................................. 66 7.2.2. A lineárissá alakítás gyakorlati módszerei ................................................................................................ 67

7.3. A klasszikus fedezeti ábra .......................................................................................................... 69 7.4. A három metszéspontos fedezeti ábra ........................................................................................ 71 7.5. A többtermékes vállalat és a fedezetszámítás klasszikus változata ............................................. 73 7.6. termékgazdaságossági számítások ............................................................................................. 74 7.6.1. Fő kérdések................................................................................................................................................. 75 7.6.2. Az árarányos fedezet szerinti termékgazdaságossági rangsor .................................................................. 76

8. VÁLLALATI ÁRSZÁMÍTÁSOK, ÁRMODELLEK ....................................................................................... 77 8.1. A kereslet és az ár összefüggése ................................................................................................ 77 8.1.1. A kereslet meghatározó tényezői ............................................................................................................... 77 8.1.2. A keresleti árfüggvény ............................................................................................................................... 77 8.1.3. Paradox árhatások ...................................................................................................................................... 80 8.1.4. Kereslet-rugalmassági számítások............................................................................................................. 82 8.1.5. A keresleti árfüggvény felhasználása ........................................................................................................ 83

8.2. Kínálati árkategóriák ................................................................................................................ 84 8.3. A közömbösségi ár .................................................................................................................... 85 8.3.1. A termelőeszközök közömbösségi ára ...................................................................................................... 85 8.3.2. A fogyasztási cikkek közömbösségi árának becslése paraméteres árképzéssel ...................................... 86

8.4. Az ajánlati ár ............................................................................................................................ 87 8.5. A haszonkulcsos árképzés .......................................................................................................... 88 8.6. További gyakorlati árkatgóriák .................................................................................................88 PÉLDÁK, FELADATOK ..................................................................................................................... 90 1. példa: A gazdasági átlag értelmezése ........................................................................................... 90 2. példa: A teljes élettartamot átfogó statikus módszer értelmezése ................................................. 90 3. példa: A teljes élettartamot átfogó statikus számítás ..................................................................... 91 4. példa: A nulla nettó jelenérték és a gazdaságosság ...................................................................... 91 5. példa: A belső kamatláb próbálgatásos módszerrel történő meghatározása .................................91 6. példa: A belső kamatláb becslése speciális feltételek teljesülése esetén ........................................ 91 7. példa: Belső kamatláb-keresés speciális feltételek teljesülése esetén ............................................ 92 8. példa: Az egyszerűsített belső kamatlábkeresés és a gazdaságosság kritériuma ............................ 92 9. példa: Az annuitás számítás alapesete .......................................................................................... 92 10 példa: Az annuitás-számítás alkalmazási feltételeinek egyszerűsítési kivetülései .......................... 92 11. példa: A nettó jelenérték és a belső kamatláb eltérő rangsorolási elve ....................................... 92 12. példa: A statikus keresztmetszet vizsgálat és a dinamikus módszer összehasonlítása .................. 93 13. példa: Kritikus érték - indirekt módszerrel ................................................................................. 93 14. példa: A felújítás célszerűségének vizsgálata a közömbösségi áregyenlet segítségével ................ 93 15. példa: A degresszív költségek felbontása a költségreagálási fok segítségével .............................. 94 16. példa: A degresszív költségek felbontásának kétféle eljárása .................................................. 94 17. példa: A klasszikus fedezetszámítás alapkategóriái .................................................................... 95 18. példa: Többtermékes vállalat kritikus termelési volumene .......................................................... 95 19. példa: Egytermékes vállalat három kritikus volumene ................................................................ 95 20. példa: Többtermékes vállalat három kritikus volumene .............................................................. 96 21. példa: Volumen és gazdaságosság összefüggése a kereskedelemben ........................................... 96 22. példa: Termékfedezet és rangsorképzés ...................................................................................... 96 23. példa: Keresleti árfüggvény és árrugalmasság ........................................................................... 97 24. példa: A maximális nyereségtömeget biztosító ár modellszámításai ............................................ 97 25. példa: A közömbösségi ár becslése ............................................................................................. 98 26. példa: A fogyasztási cikkek közömbösségi áregyenlete ............................................................... 98 27. példa: A forgalomnövelési célú árcsökkentés hatása a jövedelmezőségre ...................................98 MEGOLDÁSOK ................................................................................................................................ 100 1. példa megoldása ........................................................................................................................ 100 2. példa megoldása ........................................................................................................................ 100 3. példa megoldása ........................................................................................................................ 101 4. példa megoldása ........................................................................................................................ 101 5. példa megoldása ........................................................................................................................ 102 6. példa megoldása ........................................................................................................................ 102 7. példa megoldása ........................................................................................................................ 102

5 8. példa megoldása ........................................................................................................................ 103 9. példa megoldása ........................................................................................................................ 103 10. példa megoldása ...................................................................................................................... 103 11. példa megoldása ...................................................................................................................... 104 12. példa megoldása ...................................................................................................................... 105 13. példa megoldása ...................................................................................................................... 106 14. példa megoldása ...................................................................................................................... 107 15. példa megoldása ...................................................................................................................... 108 16. példa megoldása ...................................................................................................................... 108 17. példa megoldása ...................................................................................................................... 110 18. példa megoldása ...................................................................................................................... 112 19. példa megoldása ...................................................................................................................... 113 20. példa megoldása ...................................................................................................................... 114 21. példa megoldása ...................................................................................................................... 114 22. példa megoldása ...................................................................................................................... 115 23. példa megoldása ...................................................................................................................... 116 24. példa megoldása ...................................................................................................................... 117 25. példa megoldása ...................................................................................................................... 118 26. példa megoldása ...................................................................................................................... 119 27. példa megoldása ...................................................................................................................... 120 FÜGGELÉK (IDŐTÉNYEZŐK) ................................................................................................................. 122 IRODALOMJEGYZÉK............................................................................................................................. 125

6

1. A GAZDASÁGI VÁLLALKOZÁS ALAPKÉRDÉSEI 1.1. A GAZDASÁGI VÁLLALKOZÁS LÉNYEGE A gazdasági vállalkozás kifejezés többféle jelentéssel bír. Tevékenységként, cselekvésként értelmezve valamely gazdálkodó szervezet létrehozását és/vagy működtetését jelenti. Jelzett főnévként olyan gazdasági és jogi egységet jelöl, mely haszonszerzési célból folytat termelő, vagy szolgáltató tevékenységet. Ez utóbbi értelmezés szerinti előfordulás a gyakoribb. A továbbiakban – a szakirodalmban elfogadott egyszerűsítésnek megfelelően - a termelést és a szolgáltatást egy közös elnevezéssel illetjük. A termelés szélesebb értelmezésében azt a folyamatot jelöli, melynek révén a gazdasági vállalkozás inputjai outputokká alakulnak át. A gyártási tevékenységen túl magába foglalja a növénytermesztést, állattenyésztést, halászatot, a szolgáltatások nyújtását stb. Az outputot, vagyis a termelési folyamat eredményét - általános értelemben - terméknek nevezzük. A gazdasági vállalkozásoknak vannak általános, minden vállalkozásban megtalálható elemei. Ezek különböző megfontolások szerint többféleképpen részletezhetők. A négy legfonosabb összetevő:1 1.

Dönteni arról, hogy Mit Kinek a részére Hogyan

állítsunk elő?

2. A termelés élőmunka, tőke és egyéb input igénynek biztosítása. 3. Az erőforrások megfelelő összerendezése (koordináció és szervezés). 4. Kockázatvállalás. Alapvető kockázati tényező, hogy az erőforrások biztosítása, majd ennek következtében a költségek felmerülése megelőzi a bevétel realizálását. Csak olyan termékkel (illetőleg tevékenységgel) célszerű a piacon megjelenni, melyre megfelelő biztonsággal lesz fizetőképes kereslet, az erőforrások megfelelő mennyiségben és minőségben biztosíthatók lesznek, s mindez olyan költség- és árfeltételek mellett valósítható meg, amelyek alapján megfelelő szintű nyereség is képződik. Az előkészítő munka alapossága a siker egyik fontos előfeltétele. Egyrészt igen alaposan kell tájékzódni a vonatkozó termékek és erőforrások piacán, másrészt szükséges a potenciális vevők igényeinek, vágyainak, attitűdjenek, preferenciáinak (vevői típustól függően differenciált) ismerete, harmadrészt sokféleképpen végiggondolt, végig elemzett számításváltozatok szükségesek arra vonatkozóan, hogy a bizonytalanul prlognosztizálható változások közöpette is megfelelő jövedelmezőséggel folytatható lesz-e a tevékenység. Ennek a fajta tájékozódási és vizsgálódási tevékenységnek folyamatossá kell válnia. Az az üzleti partnereket ikörültekintően kell megválogatni, s mindenkor megfelelő tájékozottsággal kell bírni az ő piaci sikerességükről is, részint a beszállítási tevékenység biztonsága, részint a vevők fizetőképességének kondíciói szempontjából. Új vállakozás létrehozása, alapítása előtt fentieken túlmenő feladatok is jelentkeznek: 1

Old és Shafto munkája szerint mindennemű gazdasági vállalkozás ebből a négy fő elemből tevődik össze. Old, J. – Shafto, T. : Introduction to Business Economics. Stanley Thornes (Publishers) Ltd. England. 1990. 22.old.

7 -

Tájékozódni szükséges, hogy nincs-e valamilyen korlátja, akadálya a megfontolás tárgyát képező tevékenység beindításának. Fel kell tárni, hogy a vonatkozó terméknek, vagy eljárásnak nincs-e szabadalmi védettsége, nem esik-e valamilyen szempontból kiemelt állami, vagy önkormányzati szabályozás alá. (A mindenkori aktuális jogszabályok tartalmazzák azoknak a tevékenységeknek a felsorolását, amelyeket csak állami, illetőleg önkormányzati szervezetek, vagy azok többségi tulajdonában álló gazdasági vállalkozások folytathatnak.)

-

Tisztázandó továbbá, hogy a tervezett tevékenység végzéséhez milyen hatósági engedélyek szükségesek (pl. közegészségügyi-járványügyi, tűzvédelmi, rendőrhatósági, állategészségügyi, építésügyi, környezetterhelési stb. hatósági engedélyek beszerzése), illetőleg a vonatkozó engedélyek kiadásához kötött feltételek, háttérszabályok teljesítése milyen további terheket ró a vállalkozás alapítójára.

-

Az esetek egy részében körültekintő elemzést igényel a vállalkozás jogi formájának megválasztása is. 1.2. FŐ FUNKCIÓK

Az üzleti vállalkozás egyidejűleg sok lényeges szerepkört tölt be a gazdaságon túl a társadalomban és az egyén életében. Minden üzleti vállalkozás alapvető gazdasági szerepe: fizetőképes kereslet kielégítése. Ezen keresztül létezik, ez a létformája. A gazdaság egészébe is ez alapján illeszkedik be. Emellett - részben az alapvető gazdasági szerepkör betöltésének ikertermékeként, részben egyéb külső hatásokra - alakultak ki további szerepkörei. Ezek közül a leglényegesebbek: -

a szükséglet-kielégítés tárgyainak és előállítási módszereinek egyre magasabb színvonalra emelése, munkaalkalom teremtése, egyéni, társadalmi és vállalkozói jövedelmek létrehozása, a munkavállalók szakmai tudása fejlesztésének a terepe, stb.

A további szerepkörök érvényesülési módja a vállalkozások különböző típusainál eltérő erővel juthat felszínre. Viszont a működés révén betöltött szerepkörök különböző aspektusokból vizsgálva eltérő jelentőségűeknek mutatkoznak. A gazdaság működése szempontjából a fizetőképes keresletet kielégítő, az állam számára adóbevételeket biztosító szerepkörök a leglényegesebbek. Szociális szempontból a vállalati működés legjelentősebb szerepe abban van, hogy munkaalkalmat teremt, és az egyének számára munkajövedelmet biztosít. (Az más kérdés, hogy a gazdálkodás humánpolitikai céljai által vezérelve esetleg további szociális funkciókat is például üzemorvosi szolgálat - felvállalhat.) A magántőkés vállalkozó szempontjából az üzleti vállalkozás legdöntőbb szerepe, hogy rizikóprémiumot, vagyis a tőkehasználat ára feletti nyereséget 2 termel. Ő kifejezetten e lehetőség érdekében vállalkozik. A munkavállaló egzisztenciális biztonságát, boldogulásának elősegítését várja a vállalattól. A vevők, illetve a vásárlók szempontjából az a legfontosabb, hogy a vállalat milyen minőségű, korszerűségű terméket, milyen áron kínál. Az a vállalat eleve nem lehet életképes, amelyik nem tudja értékesíteni termékeit, illetőleg termékei iránt nincs megfelelő fizetőképes kereslet. A felsorolt szerepkörök funkcióknak is nevezhetők. A szakirodalom azonban esetenként összemossa a vállalati funkciókat és célokat, holott nem szükséges, hogy mindazon gazdasági és társadalmi szerepkörök, melyeket a vállalat működésénél fogva betölt, teljes körben megfogalmazódjanak a vállalati célok között, sőt az ilyen törekvés zavarok forrásává is válhat. 2

Értelmezése a 2.2. alfejezetben szerepel.

8 Ha például a vállalati működés automatikus velejárójaként létező munkaalkalom biztosítási szerepkör megfogalmazódna a vállalati fő célok között is, ez oda vezethetne, hogy a vállalat a szükségesnél több munkahelyet tart fenn. Meg kell említeni továbbá, hogy az üzleti vállalkozásnak lehetnek felesleges (pl. terület igénybevételi) szerepkörei, sőt kifejezetten káros (egészségre ártalmas munkahelyek léte, környezetszennyezés) szerepkörei is. 1.3. STAKEHOLDEREK Az üzleti vállalkozás a szerepköreinek gyakorlása során különböző emberekkel, embercsoportokkal, vállalatokkal és intézményekkel kerül közvetlen vagy közvetett kapcsolatba. A stakeholder-elmélet az üzleti vállalkozások és a környezetüket alkotó érdekcsoportok kapcsolatát és kapcsolat-fejlesztési lehetőségeit, módszereit értelmezi. (Az angolban a stake kifejezést használják mindazon érdekekre, követelésekre és jogokra, amelyekkel valamely egyén vagy csoport egy adott vállalkozással kapcsolatban bír.) Az üzleti vállalkozás stakeholderei 3 közé tartoznak azok a csoportok vagy egyének, akik befolyásolhatják az üzleti vállalkozás működését, illetőleg valamilyen módon érdekeltek annak következményeiben. Az irodalomban a stakeholderek többféle kategorizálásával találkozhatunk, azonban általában minden ilyen csoportosítás felöleli a következő stakeholder-csoportokat: -

Tulajdonosok Menedzserek Beosztott munkavállalók (és azok különböző csoportosulásai) Helyi közösség Szállítók Fogyasztók Állam Bankok (hitelezők) Temészeti környezet (képviselői) Versenytársak Stratégiai partnerek

A felsorolás első három elemét együttesen belső stakeholdereknek (érintetteknek), a többit külső stakeholdreknek is nevezik. A stakeholder-menedzsment kidolgozása során az üzleti vállalkozásnak utat kell találnia a kölcsönösségnek (a felek egyenrangúságának) kibontakoztatására, és a hosszú távú, bizalomra épülő kapcsolatok stratégiai perspektíváinak a kiépítésére. Alapvető feladat azoknak a folyamatoknak a vállalkozás működésébe történő beillesztése, amelyek segítségével az egyes stakeholderek feltárhatják érdekeiket, kommunikálhatják értékrendszerüket a vállalkozás felé. Különösen szerencsés, ha az üzleti vállalkozás kreatív kezdeményezésekkel elébe megy bizonyos eseményeknek. Már az ezredforduló magyar gyakrolatában sem ritka, hogy a munkaerőelbocsátásra kényszerülő vállalat a munkajog által előírt kötelezettségeinek betartásán túlmenően – anyagi áldozattól sem visszariadva – szervezetten segíti elbocsátandó dolgozóit új munkahelyük megtalálásában. (Ez egyrészt növeli általános jó hírnevét, másrészt erősíti a maradó dolgozók vállalatba vetett bizalmát, harmadrészt az újbóli munkaerő-felvétel során könnyebben találnak megfelelő képzettségű, jó munkaerőt.)

3

A stakeholder Chikán Attila magyarításában az üzleti vállalkozás működésének érintettjét jelenti.

9

EGY TIPIKUS VÁLLALAT STAKEHOLDER-TÉRKÉPE4

1.3. ábra:

Tulajdonosok Menedzserek

Alkalmazottak

Fogyasztók

Szakszervezetek

Szállítók

Vállalat Állam

Hitelezők

Helyi közösség

Természeti és épített környezet

1.4. VÁLLALKOZÁS ÉS VÁLLALAT A hazai szakirodalom nem egységes abban a kérdésben, hogy minden gazdasági vállalkozást vállalatnak tekint-e, vagyis, hogy a vállalat, mint kategória a gazdasági vállalkozások milyen körét fedi le. Két fő vonulattal találkozhatunk: a) minden gazdasági vállalkozás lényegében vállalat, b) csak a jogi személyiséggel rendelkező gazdasági vállalkozások tartoznak a vállalatok körébe. Ez az értelmezésbeli különbség napjaink vállalatgazdasági irodalmában is markánsan jelen van. A kettő közötti választás elsősorban a vállalatgazdasági kérdések tárgyalhatósága szempontjából érdekes.6 A jogi személyiséggel nem rendelkező mikro-vállalkozások szabályozása, valamint a mikro-méretből következő működési módja sok tekintetben eltérhet a jogi személyiséggel rendelkező gazdasági vállalkozásokétól. Ha minden gazdasági vállalkozást a vállalatok körébe sorolunk, akkor a gazdálkodási és gazdálkodás-módszertani kérdések feldolgozása során kell rendszeresen kitérni arra a kérdésre, hogy a vizsgált összefüggés a (legalábbis) részben más feltételrendszer szerint működő a mikro-vállalkozások, illetőleg a jogi személyiséggel nem rendelkező egyéb vállalkozások körében érvényesül-e, s ha igen milyen sajátosságokkal. A továbbiakban - az egyszerűbb és egyértelműbb tárgyalhatóság érdekében csak a jogi személyiséggel rendelkező gazdasági vállalkozásokat soroljuk a vállalatok körébe. Ennek értelmében minden vállalat gazdasági vállalkozás, de nem minden gazdasági vállalkozás vállalat. A vállalat jogi személyként való definiálása összhangban van a hazai 5

4

Freeman-Reed szerzőpáros ábrája. (Evan, E. M. – Freeman, R. E.: A modern vállalat stakeholderelmélete: kantiánus kapitalizmus. In: Boda Zsolt – Radácsi László: Vállalati Etika. Budapesti Közgazdaságtudományi Egyetem, Vezetőképző Intézet, 1996. 101.o. )

5

Chikán Attila Vállalatgazdaságtan könyve például (AULA Kiadó, 1997. 16. old.) csak a jogi személyiséggel rendelkező vállalkozásokat sorolja a vállalatok körébe. A Balogh Sára – Bélyácz Iván – László Gyula – Marosi András – Szerb László - Ulbert József: szerzők által jegyzett Vállalati Gazdaságtan (Janus Pannonius Egyetemi Kiadó, 1994. 19-20.old.) minden gazdasági vállalkozást a vállalatnak tekint. Az egyéni vállalkozók, kisárutermelők és a vállalatok között elvileg számos határesetet lehet megkülönböztetni. Az elhatárolást egyesek a vállalkozás méretei alapján teszik meg. A tananyag nem tekinti céljának az ebben történő állásfoglalást. Mások a sajátos vállalati szervezet létét tekintik ebből a szempontból döntő kritériumnak. Abban egyetérthetünk, hogy vállalati szervezet hiányában nem tekinthető vállalatnak a gazdasági vállalkozás.

6

10 gyakorlat többségi szóhasználatával, valamint a vállalatok helyzetével, gazdálkodásának vizsgálatával foglalkozó szakmunkák többségének szóhasználatával is. A különböző tudományágak az eltérő vizsgálati célokból adódóan eltérő megközelítésben értelmezik, definiálják és elemzik a vállalatot. A korrekt meghatározás - még nagyfokú tömörítési törekvések estén is - hosszadalmas leírást igényelne, amely esetleg éppen az adott vizsgálati cél szempontjából leglényegesebb összefüggéseket homályosítaná el. Ezért alakult ki az a gyakorlat, miszerint a vállalat definiálása során hangsúlyozott helyzetbe hozzák a vizsgálat szempontjából lényegesebb összefüggéseket, míg más, egyébként nagyon lényeges elemek elsikkadhatnak. A maga helyén mindegyik definíció jó lehet. A legfőbb szempont, hogy igaz megállapítást tartalmazzon, és részletezése a vizsgálat céljával összhangban legyen. A vállalat lényegében a fejlett áru- és pénzviszonyok körülményei között a gazdaság meghatározó jelentőségű tényezője, mely fizetőképes szükséglet kielégítése céljából szerveződött - emberek, eszközök, információk egyidejű, bonyolult kölcsönhatásaként fejlődő - gazdasági komplexum. Az erőforrásokat saját racionális szempontjainak megfelelően kombinálja, helyettesíti. Bevételeiből fedezi kiadásait, kockázatokat vállalva jövedelmezőségre, eredményességre törekszik. Jogi személy, jogokat szerezhet, kötelezettségeket vállalhat. Harmadik személyekkel szemben - belső szerkezetétől függetlenül - önállóan lép fel. Felelőssége egységes és egyetemleges. A vállalat mibenlétét a tulajdonosi háttér nem érinti. A ’90-es évektől megújuló hazai hivatalos szóhasználat egyik érdekességeként megemlíthető, hogy esetenként a vállalkozást magát vállalkozónak nevezi. A számviteli törvény például a következőképpen fogalmaz: „vállalkozó: minden olyan gazdálkodó, amely a saját nevében és kockázatára nyereség- és vagyonszerzés céljából üzletszerűen, ellenérték fejében termelő vagy szolgáltató tevékenységet (a továbbiakban: vállalkozási tevékenység) végez…” 7 1.5. AZ ÜZLETI VÁLLALKOZÁSOK FŐ TÍPUSAI A gazdasági vállalkozások kisebb-nagyobb mértékben különböznek egymástól. Eltérő lehet a méret, a jogi konstrukció, a tulajdonosi szerkezet, a profil, továbbá az egyes profilokon belül is eltérhet a technológia az erőforrás-struktúra, a piaci erő, a versenyképesség stb. A különböző jellemzők mentén különbözőképpen csoportosíthatók, rendszerezhetők a gazdasági vállalkozások, és ez alapján egy-egy ország, vagy földrajzi terület gazdasági vállalkozási struktúrája jellemezhető. A vállalakozások számának és fő jellemzőinek időbeli változásai az adott földrajzi terület gazdasági fejlődésének dinamikáját is jellemezhetik. 1.5.1. A termék jellege A gazdasági vállalkozások tevékenységének a jellege igen különböző lehet annak függvényében, hogy az output milyen jellegű erőforrás-kombinációt igényel. A nemzetgazdaságok az áttekinthetőség érdekében elsődlegesen a tevékenység jellege szerint csoportosítják a vállalatokat. Ezt ágazati osztályozásnak nevezik. Az ágazati osztályozás kiterjed a nem vállalkozási alapon működő gazdálkodó szervezetekre is, így átfogóan vizsgáltható egy-egy nemeztgazdaság ágazati struktúrája. A termék jellege számos további gazdálkodási sajátoságot von maga után. Egy jelentős részük az eltérő struktúrájú erőforrás-igény következménye, más részük a termék piacával kapcsolatos. Az egyes ágazatokban az erőforrás-összetétel eltéréseiből következően különböző fokú determinácókkal, illetőleg determináltsági szintekkel találkozhatunk. Az alapanyaggyártók 7

2000. évi C. törvény a számvitelről. Értelmező rendelkezések, fogalmak. 3. § (1).

11 determináltsági szintje mind a terméket, mind az időhorizontot illetően általában igen magas. Vaskohóban csak vasat, krakkoló toronyban benzint és olajszármazékokat, vegyipari alapanyaggyártóknál a meghatározott alapanyagot lehet előállítani. A beruházás viszonylag hosszabb tárvra eleve meghatározza a tevékenység adott sávjára vonatkozó determinációs időhorizontokat. Alacsony fokú a determináció például javító-szerelő szolgáltatás terén. Itt a profil – a vállalati humán-erőforrás felkészültsége, szakmai tudása, illetőleg a szükséges tudás megszerzési ideje függvényében – nagy rugalmassággal igazodhat a mindenkori piaci igényekhez (Egy víz-és gázszerelő profilú kft. viszonylag könnyen bővítheti profilját általános épület- vagy lakásfelújítással oly módon is, hogy a munkatársak egy-egy további szakma elsajátítása révén szaktudásban lefedik ezt a tevékenységi kört.) Más oldalról eltérő marketing tevékenység, eltérő közönség-kapcsolatok kiépítése indokolt attól függően, hogy továbbfelhasználásra, vagy végső fogyasztásra kerülő terméket állítanak elő, tehát, hogy kik vásárolják a gyártmányt, illetőleg hogy milyen felhasználóifogyasztói kör számára végeznek szolgáltatást. Stb. 1.5.2. Méret A vállalat mérete nem jellemezhető egy ismérv alapján. A kibocsátás nagysága, és a rendelkezésre álló erőforrások mennyisége egyaránt nagyságrendi jellemző. Következőleg a vállalatok méret szerinti besorolása rendszerint három ismérv egyidejű figyelembevétele mellett történik. Ezek: árbevétel, létszám, tőke. Mivel a tőke sok tekintetben nem egyértelmű mutatószám, helyette ma már többnyire a mérlegfőösszeget szerepeltetik. A mérlegfőösszeg azt mutatja, hogy a számviteli nyilvántartás a szerint mérlegkészítés időpontjában a vállalat összességében milyen összegű erőforrás-értékkel rendelezett Noha a méret szerinti csoportosítás szempontjai a fejlett piacgazdaságokban lényegében azonosak, a besorolás konkrét kritériumai már jelentős eltéréseket mutatnak. Méret alapján az alábbi főbb vállalatcsoportok képezhetők: -

mikro-vállalkozás kisvállalat közepes vállalat nagyvállalat óriás vállalat.

Az óriás vállalatok csoportján belül a tulajdonosi struktúrát és a működési jellemzőket is is figyelembe véve további csoportosítással is találkozhatunk. (Például: multinacionális, transznacionális, globális vállalat.) 1.5.3. Jogi forma A vállalkozás alapításakor, illetőleg a vállalkozási forma megváltoztatásakor döntő jelentőségű, hogy a vállalkozó a számára leginkább megfelelő vállalkozási formát válassza. Ehhez a különböző vállalkozási formák globális ismerete mellett elengedhetetlen az érvényes jogi szabályozás igen alapos átgondolása is. Az elmélyüléshez szükséges tapasztalati anyag ezesetben a vállalkozási formák szerinti csoportosítás révén állítható össze. A jogi személyiséggel nem rendelkező gazdasági vállalkozások fő formái: -

egyéni vállalkozás, közkeresti társaság, betéti társaság.

12 Jogi személyiséggel rendelkező gazdasági vállalkozások fő formái: -

korlátolt felelősségű társaság, részvénytársaság, szövetkezet, közös vállalat (a közös vállalat ritkábban előforduló vállalati forma, kockázatviselési szabályai némiképpen eltérnek a többi vállalatétól).

A jogi formák ismerte abból a szermontból is szükséges, hogy az üzelti partnerek megválasztása során egyéb kockázati tényezők is feltárhatókká váljanak. (Alapvetően a jogi formától függ, hogy ki, és milyen mértékben felel a vállalkozás tartozásaiért, ki perelhető stb.) Természetesen a jogi formából következő helytállási kötelezettségeken túlmenően további ismeretek is szükségesek az üzleti partnerről (például, hogy milyen hosszú múltra tekinthet vissza, milyen az általános jóhírneve, mennyire van eladósodva). 1.5.4. Vállalkozói motiváció A gazdasági döntéshozatalt és -magatartást előtérbe helyező problémafeltáráshoz a vállalkozói motiváció szerint képzett csoportosítás illeszkedik. Ebben a megközelítésben a működőképes vállalkozások három modellszerű alaptípusa különböztethető meg: 1. A magántőkés elvű vállalkozás. 2. A munkavégzők tulajdonán alapuló vállalkozások. 3. Az idegen tőke használatán alapuló munkavégzői vállalkozás. Az egyes csoportokon belül további karakterisztikus alcsoportok képezhetők. A valóságban fellelhető vállalatok és egyéb gazdasági vállalkozások többsége domináns jellemzői alapján rokonítható a fenti modellek valamelyikéhez. Az idegen tőke használatán alapuló munkavégzői vállalkozás modellszerű előfordulása az ezredforduló éveiben nem jellemző. A nyolcvanas évekig egy ilyen modell meghatározó jegyeit is viselte a tipikus japán vállalkozás. Előfordulhatnak a vállalkozói motiváció szempontjából kevert struktúrájú vállalkozások is. A jogi formák a vállalkozói motiváció szerinti tipizálás szempontjából nem mindig jelentenek egyértelmű besorolási ismérvet. A magántőkés elvű vállalkozás alapmotívuma a tőke alapú haszonszerzés. A piacgazdaságokban ez a vállalkozási típus dominál, a gazdálkodás-tudomány alapvetően erre a típusra fókuszál. A vállalkozói motiváció szempontjából a két legjellemzőbb alcsoport: -

magánvállalkozás, (tipikus) részvénytársaságok.

A magánvállalkozás a magántőkés elvű vállalkozás legkorábbi változata. Lényege: az egy személy vagy család tulajdonában lévő vállalkozás foglalkoztatja a tulajdonosi jogokkal nem rendelkező munkavállalókat. A kockázatot a saját tőke viseli. Formáját tekintve ma a magánvállalkozások többsége részvénytársaságként vagy kft-ként működik. Ezzel szemben a tipikus részvénytársaság széles, ámde átlagosan alacsony tulajdoni hányaddal rendelkező tuldjonosi körrel rendelkezik. A nagy magántőkék arányának csökkenő, s az un. kisbefektetői tőke arányának növekvő tendenciája következtében sok ágazatban ez a vállalati típus dominál. A munkavállalók részére részvényt juttató vállalkozások döntő többsége a magántőkés elvű vállalkozás kategóriájába tartozik. A munkavállalói részvények néhány százaléknyira tehető aránya nem módosítja a magántőkés elv működését. A munkavállalói részvényjuttatási program, azaz MRP8 sem jelent automatikusan dolgozói tőketulajdonon alapuló vállalkozást. A 8

Angol nyelvű mozaikszóként ESOP (az Employee Share Ownership Plan rövidítéseként).

13 munkavállalói részvények aránya, és az érdekérvényesítési csatornák működési mechanizmusa alapján lehet eldönteni, hogy a cég működését a magántőkés elvű, vagy inkább a dolgozói tőketulajdonban lévő vállalkozás jegyei jellemzik-e inkább. A dolgozói tőketulajdonon alapuló vállalkozás létrehozásában és működtetésében a dolgozók elsősorban a biztos munkalehetőséget látják, és esetleg az átlagosnál jobb kereset lehetőségét. A modell alapvető jellemzője, hogy a vállalkozásban az összes tulajdonos munkát végez, de csak a tulajdonosok a munkavégzők. A piaci kockázat a tőkére és a munkajövedelmekre egyaránt visszaháramolhat. E vállalkozási típusnak szintén különböző változatai lehetnek. Tipikus példa a szövetkezeti vállalkozás mely eredetileg szintén piacgazdasági környezetben fejlődött ki, és nagyon sok alfaja létezik. Egyes - főleg kis létszámú - korlátolt felelősségű társaságokban szintén a munkavégzők tulajdonán alapuló vállalkozások fő típusjegyei dominálnak, más részükre inkább a magántőkés elv szerinti működés jellemző. Az egyéni vállalkozás mint jogi kategóra a vállalkozói motiváció szempontjából nem ad egyértelmű besorolási alapot (nincs létszámkorlátja) Az egyéni vállalkozások tipikus változatai - az egyszemélyes egyéni vállalkozás, illetőleg egy domináns személy és segédszemélyzet - a munkavégzők tulajdonán alapuló vállalkozások elve alapján működnek.

2. A VÁLLALATI MŰKÖDÉS MOZGATÓRUGÓI A kisebb vállalkozások viselkedésének jellegzetességei viszonylag egyszerűen átláthatók. Ahhoz, hogy a vállalati magatartás fő kérdéseiben eligazodjunk, a gazdálkodás mechanizmusának alapos ismerete mellett a vállalati érdekstruktúra fő elemeit, a lehetséges érdekhordozókat, valamint az immanens (mélyről fakadó, az összefüggés természetéből következő) érdekek kibontakozási törekvéseinek tipikus pályáit is ismerni kell. 2.1. KI A GAZDASÁGI VÁLLALKOZÓ? A jogi személyiséggel nem rendelkező vállalkozások vállalkozói valamilyen jogi konstrukció szerint általában a teljes vagyonukkal felelnek a vállalkozás tartozásaiért. Jogi személyiségű vállalkozások esetében a saját tőke az elsődleges kockázatviselő, és a saját tőke tulajdonosa ennél nagyobb kockázatot nem visel. (Ez a főszabály, ami alól mindig lehetnek kivételek.)9 Az idegen tőke alapvetően csak akkor visel kockázatot, ha a vállalkozás létkérdései kerülnek napirendre (csődeljárás, felszámolás). A gazdasági vállalkozásba történő bekapcsolódásnak és a hitelezésnek is számos konkrét változata lehetséges. Hitelt, kölcsönt például nem csak a bankok nyújthatnak, mindennapos a vállalatok egymás közötti hitelnyújtása is (kereskedelmi hitel, váltó stb.), továbbá a bankok sem csak hitelezőként kapcsolódhatnak a vállalkozásokhoz, hanem vállalkozóként is. Tipikusnak tekinthető a kockázati tőke saját tőkeként történő részvétele az innovációs jellegű vállalkozások kezdeti éveiben. A vállalkozás gazdasági stabilizálódása után a kockázati tőke tulajdonosa - többnyire nagy haszonnal - eladja tőkebevitel fejében szerzett értékpapírjait. Eredetileg a gazdasági vállalkozások elsődleges kockázatviselőit nevezték gazdasági vállalkozóknak. Később a kategóriát eltérő jelentéstartalommal is felruházták. Egyes 9

Az ezredfordulón érvényes hazai szabályok szerint a közös vállalat olyan jogi személy, amit csak jogi személyiségű tulajdonosok alapíthatnak. Kötelezettségeiért elsősorban maga felel, ha azonban a vagyona nem fedezi a tartozásait, a tagok hozzájárulásuk arányában kezesként felelnek. (1997. évi CXLIV. törvény - a gazdasági társaságokról.)

14 forrásmunkák a vállalkozói körbe beleértik általánosságban véve a menedzsereket is. 10 A továbbiakban a gazdasági vállalkozó kifejezést eredeti értelmezése szerint használjuk. Gazdasági vállalkozónak azt a természetes, vagy jogi személyt tekintjük, aki elsődlegesen viseli a gazdálkodás kockázatának a terheit, s aki ennek fejében a rizikóprémiumból is megfelelő arányban részesül. Ebben az értelmezésben a munkavállalói státusú menedzser nem vállalkozó. Fizetség, prémium és jutalom ellenében jár el. Döntéseinek kockázatát nem ő viseli, a rizikóprémium nem őt illeti meg. A vállalkozás szempontjából tevékenysége inkább az üzletkötőéhez és az ügynökéhez hasonlít. Természetesen a menedzser munkájának színvonala jelentős hatással van a vállalkozás eredményességére. De nem ő a kockázatviselő. Ő csupán prémiumát, esetleg állását vagy jó hírnevét kockáztatja.11 Az egyéni vállalkozások, és egyéb mikrovállalkozások többségében a gazdasági vállalkozó személye egyértelmű. Tipikus gazdasági vállalkozók: egyén, néhány fő társulása, különböző közösségek, vállalatok (más vállalkozásokban lévő kockázatviselésük révén), állam. A vállalkozásban való részvétel arányai alapvetően a gazdasági kockázat elsődleges viselésének arányai szerint képezhetők le. 2.2. RIZIKÓPRÉMIUM A rizikóprémium a gazdasági vállalkozások alapvető kategóriája. Tartalmát illetően a kockázatvállalás ellenértéke, vagyis az a nyereségrész, melyhez csak kockázatvállalás révén lehet hozzájutni. A különböző típusú vállalkozások esetében eltérő módon konkretizálódhat. A magántőkés elvű vállalkozások rizikóprémiuma a saját tőke (saját erőforrás) használatának becsült piaci árával csökkentett nyereség. 12 Számításánál abból a meggondolásból lehet kiindulni, hogy az adott összegű saját tőke államkötvényekbe történő befektetése - stabil államban - kockázatmentesen hozna egy meghatározott kamat szerinti nyereséget. Mivel ez a nyereség mindenképpen megszerezhető lenne, nem tekinthető olyan hozamnak, mely kizárólag vállalkozás, vagyis kockázatvállalás révén érhető el. Az egyéni vállalkozó a vállalkozása kockázatát maga viseli. (Elsősorban a szakmai tisztesség biztosítékául a piacgazdaságokban un. kaució letétbe helyezésére is kötelezhetik.) A kockázat konkrét forrása igen sokféle lehet. Ha például a kisiparos által felragasztott tapéta leválik, vagy a parketta felpúposodik, a hibát neki magának kell kijavítania, ami az anyagiakon túl többlet munkaidőt is igényel. Az időleges rendeléshiányból adódó problémákat szintén neki magának kell áthidalnia stb. A tipikus egyéni vállalkozók körében a magántőke szerepe nem dominál. A rizikóprémium mértékét nem indokolt, sok esetben nem is lehet a tőkebefektetés függvényében számszerűsíteni. Az irodát bérlő magánügyvéd, vagy a szobafestő és mázoló kisiparos tőkebefektetései a bevételeikhez képest elenyészőek. A gazdasági kockázat a szakértelmen túl főleg a munka típusának és volumenének a függvényeként alakul.

10

11 12

A Magyarországon 1992-től életbe lépett számviteli törvény külön érdekessége hogy magát a vállalatot, illetőleg vállalkozást nevezi vállalkozónak. Ebből később, például akkor, amikor a kapcsolt vállalkozások ügyét kellett rendezni komoly kifejtésbeli bonyodalmak keletkeztek. A közgazdaságtan ezt a problémakört " ügynök-megbízó" elmélet elnevezéssel dolgozza fel. A rizikóprémium eredeti magyar elnevezése: vállalkozói nyereség. Részint az angol risk premium tükörfordítása, részint a nyolcvanas évek hazai gazdasági szabályozóinak azon „huszárvágása” miszerint az adózás előtti nyereséget „vállalkozási nyereség”-ként deklarálták, az eredeti elnevezés háttérbe szorulóban van.

15 Bár az egyéni vállalkozókra nem jellemző, hogy a rizikóprémiumot számszerűsítenék, a bevételi struktúra elvi szintű feltárása a más típusú vállalkozások bevételi struktúrájával való egybevetéshez tanulságos lehet. Az egyéni vállalkozások esetében a rizikóprémium a személyi jövedelem részeként, azzal és a befektetett saját tőke használati díjának a megtérülésével egybeolvadva jelentkezik. Becslése: + BEVÉTEL - ANYAGKÖLTSÉG - AMORTIZÁCIÓS KÖLTSÉGTARTALOM (például a gépkocsi elhasználódása szerint becsülve) - BÉRLETI DÍJAK, KAMATOK = BRUTTÓ JÖVEDELEM - A SAJÁT PÉNZBEFEKTETÉS HASZNÁLATÁNAK ÁRA (a betéti kamat alapján) - A HASONLÓ MUNKA MUNKA-ERŐPIACI BÉRE, ADÓI , JÁRULÉKAI, A KAPCSOLÓDÓ BIZTOSÍTÁSI DÍJAK STB. = RIZIKÓRPÉMIUM (VÁLLALKOZÓI NYERESÉG)

Megemlítendő, hogy a hasonló munka munkaerőpiaci bérének számszerűsítése nehézséget okozhat. Az egyéni vállalkozónak ugyanis esetleg több szakmához is kell értenie, s mindenekfelett üzleti ismeretekkel, készségekkel kell rendelkeznie. A munkavégzés gyakorlata sok esetben nem kötődik szoros időrendhez, és a munkavégzésre fordított idő is nagy szóródást mutathat. Ha az egyéni vállalkozó bedolgozókat, vagy alkalmazottakat foglalkoztat, az ő számukra folyósított béreket valamint a kapcsolódó adókat és járulékokat is le kell vonni a költségek között. A dolgozói tőketulajdonon alapuló vállalkozás bevételi struktúrájának elvi tagolódása azonos a tipikus egyéni vállalkozáséval, annak ismételt levezetésétől eltekintünk. A legérdekesebb mozzanatot azonban ismételten kiemeljük: itt is egybemosódik a munkajövedelem, a saját tőke használatának ára, valamint a realizált rizikőprémium. Elemzési célú szétválasztásukra itt is hasonló becslőmódszerek alkalmazhatók. A kockázat abszolút vagy relatív veszteséget előidéző veszélyforrás. Relatív veszteség keletkezik, ha például a számviteli nyereség a saját tőke használatának árára sem nyújt fedezetet, vagy ha az egyéni vállalkozó bevétele a megfelelő korrekciók után nem biztosít akkora személyes jövedelmet, mint a hasonló foglalkozású munkavállalóknak a viszonyítás alapjául szolgáló munkavégzés arányában elért keresete. A kockázat konkrét okai és összetevői nagyon sokfélék lehetnek. (Általános oka a jövőben bekövetkező események bizonytalansága.) A modern közgazdaságtan szerint a rizikóprémium, mint a "bizonytalanság vállalásának hozadéka" a fizetésképtelenségi, továbbá a tiszta-, vagy statisztikai kockázat ellenértékéből és az innováció jutalmából áll. A monopolista gazdasági hatalom hozadékát a fentiektől eltérő természetű, további profitelemként szerepeltetik. 13

13

Részletesebben: Samuelson - Nordhaus (1987, 935-938.l)

16 2.3. A VÁLLALATI ÉRDEKSTRUKTÚRA FŐ ELEMEI Adott környezetben a vállalatok viselkedése emberi érdekérvényesítési törekvések eredőjeként alakul. Az érdek a szükségletekkel kapcsolatos kategória. Aktivitást kiváltó, tettet motiváló tényező. A szükségletek rendkívül széles skálájából következően az érdekek is sokfélék. Az egyes emberek eltérően élik meg, így tudat alatt is eltérően rangsorolják a különböző típusú szükségleteiket, melyek nem egy esetben szimbiózisban vannak egymással. Az önmegvalósítási igény esetenként hatalmas áldozatokra is sarkall egyes embereket, míg mások periférikus cselekedetekben tudat alatt élik át ezen szükségleteik mozgósító erejét. A vállalatban az emberek a belső motivációs struktúrájának ez a gazdagsága nem kezelhető. Mivel mind a vállalkozás létrehozásának és működtetésének, mind a munkavállalásnak elsősorban a haszonszerzés, illetőleg a jövedelemhez jutás az elsődleges ösztönzője, a gazdasági érdeket az anyagi érdek alapján lehet értelmezni. A gazdasági tevékenységet meghatározó jelleggel a tulajdonszerzési, illetőleg pénzszerzési lehetőségek motiválják, következőleg a gazdasági szféra működésében meghatározó szerepe az anyagi érdekeknek van. A gazdasági (anyagi érdek) állandóan megújuló objektív igény az anyagi javak tulajdonlására. A fenteikből levezethető vállalati érdekstruktúra fő összetevői: -

Tőketulajdonosi érdek: Ez a tőketulajdonosnak (a saját tőke tulajdonosának és az idegen tőke tulajdonosának) a tulajdona védelmével, gyarapításával, értékmegőrzésével kapcsolatos igénye.

-

Vállalkozói érdek: A vállalkozónak a rizikóprémium realizálásához (és egyben annak hosszú távú maximalizálásához) fűződő igénye.

-

Munkavállalói érdek: A munkavállalónak a munkavégzés lehetőségéhez és az egzisztenciális feltételek egyre magasabb színvonalú biztosításához kapcsolódó igénye.

-

Szervezeti érdek. A munkavállalói érdek legjellemzőbb hatótényezőinek valamiféle közös érdekként összekovácsolódott formája. A szervezet fennmaradásához, növekedéséhez, az egyre javuló munka- és kereseti feltételekhez fűződő közös munkavállalói igény. Ez az érdek-elem a szervezeti hierarchia szerint erőteljesen strukturált.

A vállalkozás közreműködői egyidejűleg többféle érdekelem hordozói lehetnek. A magántőkés vállalkozó egyidejűleg tőketulajdonosi és vállalkozói érdeknek a hordozója. A beosztott dolgozókra többnyire a munkavállalói és a szervezeti érdek jellemző14. A vezetők differenciált tulajdonosi helyzetük következtében - a munkavállalói, a vállalkozói és a tulajdonosi érdek kevert súlyarányú hordozói lehetnek. Az egyszemélyes egyéni vállalkozásban értelemszerűen nem alakul ki a szervezeti érdek. Ezen túlmenően mindegyik további érdekelemnek a szóbanforgó egy személy lesz a hordozója. Egyes altípusoknál, például a szobafestő és mázoló kisiparosnál, a tőketulajdonosi érdek sem jellemző, mivel a vállalkozás tőkeigénye elhanyagolható, viszont a vállalkozói érdek egyértelmű.

14

A dolgozói részvények terjedésével a helyzet itt is differenciáltabbá válhat. Ma azonban általában a tulajdoni részarányt és az egy dolgozóra jutó részvényértéket tekintve is igen alacsony a dolgozói részvények súlya.

17 A szövetkezetben munkát végző, aktív tag - helyzetéből adódóan - szintén az összes releváns vállalati érdekelem hordozójának tekinthető. (Az más kérdés, hogy érdekérvényesítési lehetőségei mennyire biztosítottak.)15 A mezőgazdasági tőkésbérlet konstrukciójában a bérbeadó, a bérlő és a munkavállaló érdekei polarizáltan jelennek meg. További érdekesség, hogy mind a bérbeadónak, mind a bérlőnek ugyanahhoz a vállalkozáshoz fűződnek a tőketulajdonosi és a vállalkozói érdekei, melyek azonban alapvetően különböznek egymástól és sajátos módon szeparálhatóak is. A vállalati körből részben kimozdulva bármely társadalompolitikai kérdés eldöntésénél ott várhatók a legnagyobb viták, ahol a gazdasági érdekek ütköznek. 2.3.1. A vállalkozói érdek kulcsszerepe Fentiek értelmében a gazdasági vállalkozás működését a gazdasági érdekek vezérlik. Jelentős eltérések adódhatnak abból, hogy a vállalkozás közreműködőinek érdekérvényesítési lehetőségei hogyan alakulnak, mely érdekcsoportok törekvései jutnak domináns szerephez. Általában a vállalkozói és a szervezeti érdek játszik meghatározó szerepet. Közülük primátusa a vállalkozói érdeknek van. A vállalkozó immanens érdeke a nyereség hosszú távon értelmezett maximalizálása. Versenypiaci feltételek között a nyereség megszerzéséért kemény piaci küzdelmet kell folytatni, mely végeredményében egyre korszerűbb és egyre olcsóbb termékek piacra jutásához vezet. Következőleg a vállalkozói érdek a gazdaság fejlődésének fő motorja. Minél közvetlenebbül érvényesülhet a - versenypiaci feltételekkel szabályozott - vállalkozói érdek, annál nagyobb gazdasági fejlődésre lehet számítani. A vállalkozó érdekérvényesítési törekvése azonban különböző korlátokba ütközhet. Egyes korlátok a vállalati méretek növekedése révén objektíve jelentkeznek, mások bizonyos vállalkozási formák sajátos következményei. A vállalkozói érdek érvényesítéséhez a legnagyobb fokú informáltság a vállalaton belül van. A vállalkozását maga irányító tőketulajdonosnak módjában áll (a törvény adta kereteken belül) olyan intézkedéseket kiadni, melyek az ő elképzelései szerint a legjobban szolgálják a vállalkozást és a nyereség hosszú távú növekedését. A vállalkozás méreteinek növekedésével azonban azon túl, hogy a gazdasági és műszaki kérdések egyidejű átlátása mind nehezebbé válik, egy ember egyre kevésbé képes jelen lenni minden komolyabb döntéshozatalnál. Ezért egyre több kérdésben kényszerül a döntéselőkészítést, vagy magát a döntést is fizetett alkalmazottakra bízni. A fizetett alkalmazottat azonban más érdekek vezérlik. Általános üzleti kultúra, társadalmi szokások és közmorál kérdése, hogy milyen mértékben várható a vállalkozó eredeti szándékaihoz képesti divergencia beszivárgása a vállalati folyamatok vitelébe. A vállalkozását maga irányító tőketulajdonos - bár a vállalkozás méreteinek növekedésével objektíve egyre csökken a minden részletre való odafigyelés lehetősége - az adott helyzetben kulcsfontosságúnak látszó döntéseket bármikor a saját hatáskörébe vonhatja. Ez utóbbi lehetőség sokat nyomhat a latban, de a probléma gyökeres rendezésére nem alkalmas. Sok-sok apró kis ügy komoly problémává terebélyesedhet. A részvénytársaságok esetében a részvény tulajdonosa a kockázat elsődleges viselője (részvénye értékéig). Ebből a szempontból még a kisrészvényes is a vállalkozók sorába tartozik, hiszen pénzbefektetése erejéig gazdasági kockázatot vállal. Rizikóprémiuma (régebbi magyar szakkifejezéssel: vállalkozói nyeresége) két tételből tevődhet össze: az osztalék és a betéti kamat 15

A hazai szövetkezetek esetében a tulajdonosok, a vállalkozók és a munkavállalók személyi köre eredetileg jórészt egybeesett. Későbbi fejlemény, hogy a létszám számottevően bővült nem szövetkezeti tagokkal, továbbá a tagok között megjelenhettek a jogi személyiségű tagok is.

18 közötti különbségből, valamint a vételi és az eladási árfolyam különbségének a tulajdonlási idő egy évére jutó részéből. Ennek a két tételnek az összege az a többlet, amihez kockázatvállalása révén jutott. A negatív előjelű rizikóprmium azt jelenti, hogy ezen a tételen ennyit veszített ahhoz képest, mintha kockázatmentes befektetést választott volna. Az un. kisrészvényesek és a relatíve kisebb összegű részvényekkel rendelkező kockázatviselők vállalkozói minőségükben még a vállalkozás sorsát meghatározó kérdésekbe sem képesek érdemben beleszólni. A részvények többségével rendelkező részvényesek csoportja - amennyiben nem az igazgatóság tagjai - csak a társaság meglehetősen nehézkes közgyűlésén folyhatnak a határozathozatalba. Operatív gazdálkodási döntéseket - a dolog lénygénél fogva - nem vonhatnak saját hatáskörbe. Valószínűsíthetően a vállalkozói érdekérvényesítés problémakörével is összefügg az a tény, hogy "a kapitalizmus legklasszikusabb országában, az USA-ban" a hetvenes években szép számmal találhatók olyan ágazatok, ahol a "tulajdonos által vezetett vállalkozás" súlya dominál. (1978-ban az értékesítés volumene szerint mérve a nagykereskedelem 97 százalékában, az építőipar 94 százalékában, a mező- és erdőgazdaság 84 százalékában, a nyomdák és kiadók 73 százalékában, a ruhaipar 67 százalékában, a szállítás 54 százalékában, a bőripar 51 százalékában maga a tulajdonos vezeti a vállalkozást.) 16 Az állami vállalat estében a kockázatviselő és a vállalkozói nyereség elsajátítója maga az állam. A vállalkozó érdek alapon történő megszemélyesíthetetlensége miatt a vállalkozói érdekeket a "köz" képviselői közvetítik, akik ilyen minőségükben már nem közvetlen hordozói ezeknek az érdekeknek. A vállalkozói érdek a közvetítők érdekein átszűrődve, tompítottan, és esetenként elferdítetten jut érvényre. 2.3.2. A szervezeti érdek esetleges túlsúlyából eredő deformációk A gazdasági szervezet a gazdálkodási célok megvalósítását szolgáló erőforrások összehangolt működtetésének a rendszere. A vállalatban dolgozó munkavállalók munkájukat a vállalkozás költségének a terhére, fizetés ellenében végzik. Immanens érdekeik a keresethez, a munkavégzési körülményekhez, s nem a vállalkozás hosszútávú nyereségmaximálásához kapcsolódnak. A vállalati szervezetnek eredeti, mélyről fakadó (immanens) törekvései vannak. Ezek: fennmaradni és növekedni a humánum elvének érvényesülése mellett. A fennmaradási törekvésre és a humánum elvére kézenfekvő magyarázatot adnak a szervezetben dolgozó emberek érdekei. Valójában a növekedési törekvést is ezek váltják ki. A növekedési folyamatban zökkenőmentesebben realizálódnak az előrejutási törekvések, s egyúttal a humánum elve is akadálytalanabbul juthat érvényre. A vállalati szervezetnek a fentiekben bemutatott törekvéseit gyakorta azonosítják magának a vállalatnak a fő működési elveivel (a megmaradás, a növekedés és a humánum elvét a vállalati működés vezérelveinek is nevezik). A vállalat azonban az érdekérvényesítési törekvéseket illetően nem csupán szervezet, hanem vállalkozás is! A vállalat létkérdéseit elsősorban a vállalkozók döntik el, a szervezet ilyen szempontból másodlagos. Jól működő vállalat esetében a szervezet immanens törekvéseit a vállalkozó elfogadja és képviseli, mert azok szervezeti oldalról megalapozzák az ő érdekérvényesítési törekvéseit is. Ezen a pályán tehát a különböző érdekérvényesítési törekvések azonos irányba mutatnak. Ha viszont a valódi vállalkozó beleszólási lehetőségei korlátozottak, mint például az állami vállalat, 16

Kopátsi Sándor (1983, 142.o.)

19 vagy a nagy részvénytársaságok esetében, akkor a vállalati szervezet érdekérvényesítési törekvései révén elég széles tűréshatárok között háttérbe szorulhatnak a vállalkozói érdekek. A vállalkozónak - a befektetés különböző eszközökben, információkban megtestesülő formájától függően - lehetősége van arra is, hogy tőkét vonjon ki, esetleg magát a vállalkozást is megszüntesse. Ezzel a lehetőséggel általában akkor él, ha a kimenthető tőke másutt lényegesen nagyobb haszonnal kecsegtet, mint az adott vállalkozásban. A tőkekivonásról, illetve új vállalkozás alapításáról a vállalkozó elsősorban a jövedelmezőségi szempontok alapján dönt, a szervezet létkérdései számára másodlagos jelentőségűek. A megmaradás, a növekedés (fejlődés) és a humánum elvét a vállalkozó csak addig teszi magáévá, amíg az elősegíti saját vállalkozói szempontjainak érvényesítését. A szervezetben dolgozó munkavállalók szempontjából viszont egyáltalán nem közömbös, hogy megszűnik-e a szervezet, avagy sem. Piacgazdasági körülmények között már nem egy esetben előfordult, hogy a munkahelyük elvesztésével fenyegetett munkavállalók bérük egy részéről is lemondtak annak érdekében, hogy a tőkekivonás ne következzen be. Ha a vállalkozói érdekérvényesítés gyengül, helyébe nyomul a szervezet érdekérvényesítési törekvése. Minél gyengébben érvényesülnek a vállalkozói érdekek, annál meghatározóbbá válik a szervezeti érdek. Az összefüggés fordítva nem igaz. A szervezeti érdek térnyerésének egyik megnyilvánulása az a széles körben (és elsősorban a nagy részvénytársaságokra vonatkoztatottan) publikált vállalati törekvés, mely nem a hosszú távú nyereségmaximálást, hanem kielégítő mértékű, megelégedettséget eredményező profitcélokat fogalmaz meg. Világosan kell látni, hogy itt nem a vállalkozói érdek módosulásáról van szó (mint egyes forrásmunkák ezt sugallni igyekeznek), hanem annak háttérbe szorítása következett be. A szórt tulajdonú részvénytársaságok esetében a viszonylag egységes érdekhelyzetű menedzsment-csoportok érdekérvényesítési lehetősége a részvényesekéhez képest egyértelműbb. Ezért fennáll az a veszély, hogy a menedzserek akár a részvényesek hátrányára is érvényesítik saját érdekeiket. Számos érv található annak alátámasztására, hogy a nagy részvénytársaságok valójában menedzseri irányítás (kontroll) alatt állnak. Ezen vállalatok részvényesei számos nehézséggel találkoznak, ha meg akarják szervezni az érdemi beleszóláshoz szükséges feltételeket. Egyrészt az igazgatóságok informális módon irányítani tudják az új igazgatósági tagok kinevezését, tehát e téren nem könnyű áttörést elérni, másrészt a vállalattal kapcsolatos érdemi információk megszerzése és a részvényesek ezrei között történő körözése is számos nehézségbe ütközik. A közgyűlés - szabályozottsága, megkomponáltsága okán - nem igazi lehetőség a részvényesek érdekérvényesítésére. Ezzel szemben a menedzserek teljes munkaidős szak-specialisták, gazdálkodási ismeretekkel és gyakorlattal felvértezve. Egy-egy menedzser helyzete, jövője attól függ, hogy tudásával és magatartásával illeszkedni tud-e a menedzseri csapathoz. A szervezeti érdekek túlsúlyba kerülése a vállalati magatartás sajátos jegyeit hozza felszínre. A munkavállalói haszonszerzés kiskapui jártabbá válnak, továbbá a vállalati méretek gazdaságilag indokolatlan növekedése, a bürokrácia túlburjánzása is megjelenik. 17 Presztízsérdekek, kényelmességi szempontok, felesleges tevékenységek is okozhatnak nehezen felismerhető felesleges költségeket.

17

Samuelson és Nordhaus (1987) közös munkájában hatásos megfogalmazást kap a szervezet érdekérvényesítésének vállalkozói érdeket keresztező utóbbi két megnyilvánulása.: "...a belső emberek nagy fizetést, költségszámlát, prémiumot és zsíros nyugdíjat szavazhatnak meg maguknak és barátaiknak vagy rokonaiknak a részvényesek rovására... A cégek vezetői - hasonlóan a királyokhoz és császárokhoz - érthetően hajlanak arra, hogy megpróbálják növelni és fenntartani birodalmukat...amikor a profitokat visszaforgatják a vállalatba, néha gyanítható, hogy ugyanazt a tőkét a részvényesek jobban befektették volna másutt ..." (637.l.)

20 2.3.3. Érdek, érdekeltség és magatartás A vállalati döntések minőségét meghatározó módon befolyásolja, hogy milyen érdekű és érdekeltségű emberek kerülnek döntési (döntéselőkészítési) pozícióba. Az azonos érdekhelyzetű, illetve érdekeltségű döntéshozók közötti szaktudásbeli és felkészültségbeli differenciák érdemben nem módosíthatják a számukra előnyös döntési változatok körét, csupán a saját szempontjukból legkedvezőbb változat megtalálásának és megvalósításának az esélyeit. A felkészültségbeli problémák tehát - kirívó esetektől eltekintve - csupán a döntéshozók érdekeinek leginkább megfelelő változattól való elmaradásban mutatkozhatnak meg. Noha a vállalkozónak módjában áll, hogy megfelelő érdekeltség megteremtése révén a saját érdekeit többé-kevésbé hatásosan átplántálja a szervezetben dolgozó emberekre, az érdekhordozók személyi elkülönülése esetén a vállalkozó és a szervezet érdekeinek eltérései nem szüntethetők meg. A vállalkozások magatartásának vizsgálatakor az érdekek eme kettősségével mindig számolni kell. A két hatás összemosása, együtt kezelése megfejthetetlen rejtély elé állíthatja a vizsgálódót. Az érdekek eme nyílt kettőssége a magántőkés elvű vállalkozások sajátossága. Az egyszemélyes egyéni vállalkozásokban a gazdasági érdekek mozgósító ereje egy irányba mutat. Azonban ennél a változatnál az emberi szükségéletek széles, és eltérően súlyozott skálájából fakadó érdekek közül nem mindig jut abszolút dominanciára a gazdasági érdek. Ez többek között a vállalkozás vitelére, növelésére, illetőleg a személyes "meggazdagodásra" vonatkozó vállalkozói aspirációk nagyon széles sávú szóródásában mutatkozik meg. A dolgozói vállalkozások (például szövetkezetek) esetében a vállalkozói és a szervezeti érdekek hordozóinak személyi köre nem különül el. Igy az immanens érdekek kettősségének nincs létalapja. Az érdekstruktúra valódi hatásmechanizmusa az érdekérvényesítési csatornák működtetésének a módjától függ. A vállalkozó törekvéseinek, céljainak, szempontjainak érvényre jutását koncepcionálisan az érdekeltségi rendszer támogathatja. Az érdekeltségi rendszer azoknak a feltételeknek a rendszere, melyek teljesítésétől függ -

a különböző anyagi juttatások mértéke, a vállalaton belüli előbbre jutás, illetve a munkavállalói státus megtartása.

Ha az érdekeltségi konstrukció hibás, ez határozottan eltérítheti a vállalkozás viselkedését a vállalkozói érdektől. Amennyiben a vállalkozó szempontjából kifejezetten kedvezőtlen akciók hoznak anyagi előnyt a szervezetben dolgozó döntéshozóknak, akkor ezeket az akciókat a vállalkozás meg is fogja valósítani. (Ilyenekre a piacgazdaságok vállalatainak körében is szép számmal találhatunk példákat.) Az érdekeltségi rendszer hatására a munkavállalók olyan szempontokra is figyelnek, amelyekre egyébként nem helyeznének megfelelő súlyt. A többletnyereségnek, illetve az előnytelen - netán veszteséges - üzletnek a hatása azonban az érdekeltté tett munkavállaló keresetét csak relatíve kismértékben érintheti. Emiatt a munkavállalói érdekeltség eleve nem lehet olyan intenzív, mint maga a vállalkozói érdek. Ehhez képest ugyanis a munkavállalói érdekeltség művi és másodlagos. A vállalkozói érdek sokkal átfogóbb, sokkal komplexebben hálózza be a vállalkozást, mint az egy vagy néhány mutatószám teljesítéséhez kötődő munkavállalói érdekeltség.

21 A szervezeti érdek terelésére az érdekeltség, a munkavállalói érdekek terelésére az ösztönzés alkalmas. (A két rendszernek hatásaiban egységes egészet kell alkotnia.) Az ösztönzés az egyes munkák, munkaterületek és feladatok alapos ismeretét feltételezi. Minél közvetettebb kapcsolatban áll a vállalkozó a vállalkozással, annál kevésbé képes az ösztönzési rendszer kialakítására, vagy az ebben való közvetlen közreműködésre. A részvénytársaságok esetében ezt a feladatot rendszerint a vállalati menedzsment oldja meg. 2.3.4. Profitmaximálás, vagy menedzseri érdekérvényesítés A mikroökonómia a profitmaximálási cél szempontjából dolgozza ki a vállalat viselkedésével kapcsolatos tételeit. Ma már számos elméleti irányzat megkérdőjelezi, vagy tagadja a profitmaximlási elvet.18 A vállalati gyakorlathoz közelebb álló vállalatgazdaságtani forrásmunkák egy része szintén megkérdőjelezi a profitmaximálási cél egyértelműségét. A megkérdőjelezés mélységét illetően azonban nem egységes a gazdálkodástani irodalom. Részben a profitmaximálás bizonyos modernizációs átértelmezését tartják szükségesnek, részben az ilyen vállalati cél létét alapjaiban megkérdőjelezik. Átértelmezési irányzatnak tekinthető a - részvényesi érték (shareholder value) maximalizálási elve, továbbá - a hosszú távú versenyképesség fenntartásának elve. Mindkettő alapvetően a hosszú távú profitmaximalizálásra épül, mely figyelembe veszi, hogy a különböző döntések eltérően hatnak a rövidebb, illetőleg a hosszabb távon realizálható nyeresége. A profitmaximálási elv létét, érvényesíthetőségét tagadják azok a megállapítások, melyek szerint a vállalat eleve a kielégítő szintű, és nem a maximális profitra törekszik. A kielégítő szintű profit célproblémája a szórt tulajdonú, nagy részvénytársaságok általánossá válásával lett gyakorlati realitás. E részvényeseknek a természetes profitmaximálási igénye sok esetben kielégítő szintű profitcéllá deformálódik (a döntéshozók elsősorban a részvényesek megelégedettségét kívánják elérni). A korábbiak értelmében a vállalat viselkedését, ezen belül célképzési folyamatait és törekvéseit a vállalati érdekstruktúra sajátossáagi határozzák meg. Az érdekstruktúra differenciáltsága következtében a profitcélok eredője is különbözik. A vállalat üzleti céljainak és magatartásának a problematikája nem választható el attól a kérdéstől, hogy valójában kik irányítják a vállalatot: a tulajdonosok, vagy a menedzserek. 19 Mindemellett az irodalomban kétségek is megfogalmazódnak azzal kapcsolatban, hogy végérvényesen elválik-e egymástól a vállalati tulajdon és az irányítás. Immár számos érv is megjelent arra vonatkozóan, hogy a jövőben növekedni fog a részvényesi kontroll súlya. Egyrészt a tényleges irányításhoz szükséges részvénytulajdoni arány 5-25 százalékos szintre csökkenése révén egyes családok megszerezhetik egy-egy nagy részvénytársaság tényleges szakmai irányítását, másrészt erősen növekvő az intézményi befektetők (egészségpénztárak, befektetési alapok stb.) részvénytulajdoni aránya, s ezek erősebb érdekérvényesítők, mint a kisrészvényesek, harmadrészt a menedzseri kivásárlás révén eleve nő a tulajdonos által irányított vállalatok aránya. A gazdálkodástan a profitmaximálási cél tényleges érvényesülésétől, illetőleg konkretizációjától függetlenül számos döntés-előkészítési problémánál módszertani megoldásként a profitmaximálási elvből indul ki azzal, hogy megadja: a számszerűsíthető információk alapján 18

A korábban említett ügynök-megbízó elmélet is egyfajta tudományos hátterét adja a profitmaximálási elv tagadásának. 19

Lényegében erre a megállapításra jut Old és Shafto könyve is. (Old, J. – Shafto, T. : Introduction to Business Economics. Stanley Thornes (Publishers) Ltd. England. 1990. 37-41. old.)

22 melyik változat hozna legnagyobb profitot, majd hangsúlyozza a nem számszerűsíthető információk jelentőségét is. Továbbra is igaz, hogy a döntés maga a döntéshozók érdekhelyzetétől (és szakmai felkészültségétől) függ.

3. A GAZDÁLKODÁS FELTÉTELEI, FOLYAMATA, KÖLTSÉGE ÉS NYERESÉGE 3.1. NATURÁLIÁK ÉS ÉRTÉKBEN KIFEJEZETT MUTATÓSZÁMOK A vállalat gazdálkodása sokféle szempontból és sokféle összefüggésben vizsgálható. Minél közelebb kerülünk a termék, a technológia, vagy a termelési folyamat kérdéseihez, annál nagyobb szerep jut a naturáliáknak. Ha a gazdálkodás eredményességének a vizsgálatához közelítünk, a pénzbeni-értékbeni vizsgálatok jutnak döntő szerephez. A naturáliák a termeléshez szükséges feltételeket és magát a terméket is dologi, természetes jellemzőik alapján veszik számba, a mennyiségeket természetes mértékegységben fejezik ki (db, kg, km. stb.). A naturáliák szerinti számbavételt és vizsgálatokat a reálszféra, illetőleg a reálfolyamatok szerinti megközelítésnek is nevezik. A reálfolyamat a tevékenység anyagi valóságát, az anyagi folyamatokat jelenti. Ennek a megközelítésnek a jelentőségét az adja, hogy a termelés feltételeit a maguk naturális formájában kell biztosítani, az átalakítás (átalakulás) elsődlegesen anyagi folyamatként zajlik és a terméket is elsősorban a maga naturális formájában kell vonzóvá tenni a vásárló számára. A reálszféra információi egyértelműek, műszaki paraméterekkel igen pontosan leírhatók. A gazdálkodói szemlélet érvényesítéséhez azonban megkerülhetetlen az értékben kifejezett mutatószámok alkalmazása. Az értékek és értékfolyamatok szerinti vizsgálat (számbavétel) adott pénznemben kifejezett összegekből indul ki. A gazdálkodás érdemi elemzése csak ebben a formában oldható meg. Mindennemű gazdálkodás átlátásához szükséges a pénz által biztosított „közös nevező” alkalmazása. A vállalat esetében az értékfolyamatok különleges jelentőséggel bírnak, mivel az üzleti vállalkozást az értékfolyamatok primátusa vezérli. Az értékben kifejezett vállalati mutatók elemzésekor kellő körültekintés és óvatosság szükséges, mert ezek a mutatószámok csak néhány esetben tekinthetők teljesen egyértelműnek. Egyértelmű, hogy a vállalat alapításakor mekkora volt a pénzben biztosított alaptőkerész, egyértelmű a felvett hitel összege, a realizált árbevétel összege, továbbá a vállalat által eszközölt mindennemű kifizetés és pénz-elkülönítés összege. Az összes többi értékben kifejezett mutatószám már tartalmazhat kisebb-nagyobb értékbeli bizonytalanságot. Ennek érzékeltetéséhez két mutatószámot veszünk górcső alá: a termék alapanyag-szükségletének értékét és a termék egysége által kiváltott gép-elhasználódási értéket. Egy termék anyagszükségletének értékét az előállításához szükséges anyagfajták értékének összeadása révén határozhatjuk meg. Noha a termék naturális alapanyag-szükséglete viszonylag hosszabb ideig változatlan maradhat, az anyagok árai átlagosan, és beszerzési forrásonként is folyamatosan változnak, ami a fajlagos 20 alapanyag-szükséglet értékét megváltoztatja. Mivel a termék anyagigénye számítható aktuális napi piaci átlagáron (ahol nem egyértelmű, hogy a potenciális beszerzési források milyen körét vegyük számba), vagy a vállalat által eszközölt legutolsó beszerzés szerinti áron, illetőleg éves beszerzési átlagáron stb., a termék előállításához szükséges anyagok értékeként többféle eredmény adódhat. A vizsgálat célja dönti el, hogy a 20

A közgazdász szakma az „egy egységre jutó” kifejezésnek a szinonímájaként használja a „fajlagos” szót.

23 számításokban milyen árak alkalmazása indokolt. Bizonyos elemzésekhez – például a mennyiségi változások hatásainak elemzése céljából – változatlan áras vizsgálatokat végeznek. Fentieknél is nagyobb a bizonytalanság akkor, ha az adott termék által kiváltott, vagy igényelt gép-elhasználódási értéket kívánjuk számszerűsíteni. A gép-gyártók ugyanis folyamatosan fejlesztik termékeiket. Folyamatosan egyre pontosabb, egyre kisebb energiaigénnyel működő, egyre nagyobb fokban automatizált gépek és berendezések jelennek meg a piacon. Ha azonban a vállalat megvásárol közülük egyet (netán akár a legmodernebbet), a vásárlás révén - a termék gazdasági élettartamától függően - hosszabb időre konzerválja saját technikai felszereltségét. A megvásárolt gép, vagy berendezés a mindenkori piaci viszonyok függvényében egyre elavultabb lesz, a még hátralévő fizikai teljesítőképességének egysége a kezdeti időponthoz képest egyre kevesebbet ér. Mindeközben az esetleg mégoly alacsony infláció is évről évre módosítja a meglévő gép aktuális piaci értékét. Tehát a termék által előidézett gép-elhasználódási értékre is többféle számot kapunk attól függően, hogy milyen módszerrel, és milyen célra végezzük a számítást. A korábban beszerzett és több évig működőképes gépek, berendezések mindenkori aktuális értékének a meghatározása már alaposabb szakmai felkészültséget igényel. (Az irodalom által ajánlott módszerek sem egységesek, nem mindig vezetnek azonos eredményre.) Az érintett problémák konkrét gyakorlati értelmezése céljából áttekintünk egy egyszerű példát. Az egy kilogrammos, burgonyás, fehér kenyér előállításához szükséges anyagok értékének meghatározásához sorra kell vennünk, hogy mennyi és milyen minőségű liszt, burgonya, só, élesztő (kovász) szükséges, majd a szükséges mennyiségeket megszorozva azok egységáraival, és a kapott értékeket összegezve, megkapjuk hogy mennyi az adott kenyérfajta összes alapanyagszükséglete. Látnunk kell azonban, hogy bár a valódi fajlagos alapanyag-igény hosszabb ideig változatlan marad, annak értéke a liszt, a burgonya, a kovász stb. anyag-fajtánként is eltérő árváltozásai miatt időben változó. A sütés kemencékben folyik. Az egyértelmű, hogy a pékségnek az adott időpontban meglévő kemencéi a megvásárlásukkor mennyibe kerültek. Azonban a kemencegyártók (illetőleg az épített kemencék berendezéseit és felszereléseit gyártó cégek) a gazdasági verseny hatására folyamatosan fejlesztik termékeiket, folyamatosan jelennek meg az előző változatokhoz képest energiatakarékos, illetőleg jobb ízű kenyeret sütő, vagy könnyebben kezelhető kemencék. Ennek tükrében már viszonylag bonyolultabb becslőszámítás szükséges annak meghatározásához, hogy mennyit ér ma a kemence, továbbá, hogy egy kenyér megsütése révén ebből az értékből mennyit használódik el. (Az alapanyagok és a kemencék mellett a pékség technológiai rendszerének működéséhez a gépesítettség kívánatos fokától függően további - dagasztó, adagoló, formázó stb. - gépek lehetnek szükségesek, az azokat működtető energiát is biztosítani kell, épületre is szükség van, és a dolgozó ember jelenléte sem nélkülözhető.) Az értékfolyamatok bizonytalanságai miatt a vállalati működés eredményességére utaló számítások teljes köre – valódi tartalmát illetően - becslőszámításnak tekinthető. 3.2. AZ ÜZEMI KÖRFOLYAMAT A korábbiak értelmében a termelés azt a folyamatot jelenti, melynek során a gazdasági vállalkozás inputjai outputokká alakulnak át. Az inputokat erőforrásoknak, az outputokat terméknek nevezzük. Az erőforrások köre azonban tágabb a rendszer inputjainak körénél. A gazdálkodástani irodalom erőforrás alatt a termékek létrehozásához és kibocsátásához szükséges feltételeket érti. Az erőforrás kategóriája a természeti erőforrásokon - a termőföldön, a föld mélyének kincsein, vízen, levegőn stb. - túl magában foglalja a bizonyos munkafolyamatokon már áthaladt, de egy következő termelési fázis termelési feltételeit jelentő alapanyagokat, félkész-termékeket, eszközöket, gépeket, termelési feltételeket, továbbá az

24 emberi erőforrásokat is. Az erőforrások között immateriális javak is szerepelnek. (Például a szabadalmak és szabadalmi kérelmek, a védjegyek és márkanevek, a szerzői jogok, a szoftverek, a kialakult ügyfélkör, illetőleg a különböző címlisták, az érvényben lévő előnyös szerződések, franchise megállapodások, a különböző területi megállapodások, a vállalati goodwill, stb.) A gazdasági vállalkozások inputjaként szereplő erőforrásokat korábban termelési tényezőknek nevezték, és a termelésben betöltött szerepük szerint csoportosították. A termelési tényező szigorúan definiált kategória. A polgári közgazdaságtan általános szóhasználata szerint a termelési tényezők alapvető csoportjai: a föld, a munka és a tőke. A modern piacgazdaságok irodalma gyakran a vezetést, a szervezést és az információt is az alapvető termelési tényezők közé sorolja. A gazdálkodástani irodalomban az ezredfordulóra már háttérbe szorult a termelési tényező kifejezés használata, az erőforrás elnevezés dominál. A vállalkozás induló lépését a szükséges erőforrások biztosítása jelenti. Ezek rendelkezésre állása nélkül a termelés nem kezdhető el. Az erőforrások beszerzését azok termékké alakítása, majd a termék értékesítése követi. Ezután a vállalat új erőforrásokat szerez be, azokat is átalakítja, majd az így létrejövő terméket szintén értékesíti. A folyamat eszköz-oldalát az irodalom az eszközök körforgásának nevezi. Ha ebbe a folyamatba az élőmunkát is beleértjük akkor az erőforrások körforgásáról beszélünk. 21 Az eszközök szakadatlan körforgást végeznek. Ehhez egy adott erőforrás-mennyiség és struktúra állandó rendelkezésére állása szükséges. A körforgás nem egy egyszerű áramlási folyamat. Egyrészt eltérő mértékben és ütemben érkeznek a vállalathoz az input egyes elemei, másrészt a kibocsátás egyes elemeihez eltérő mértékben és arányban használják fel a különböző erőforrásokat, harmadrészt a terméktől és előállítási módjától függően maga az átalakítási folyamat is rendkívül differenciált lehet. A körforgás egy ciklusát az irodalom üzemi (vállalati) körfolyamatnak nevezi. A körfolyamat elvileg három szakaszra osztható, esetenként egyes fázisok elvileg is egybemosódhatnak. A körfolyamat gyakorlatban való szakaszolására a vállalati életben rendszerint nincs szükség (az eszközök forgási sebességének eltérései, és egymást átfedő folyamatai miatt egyébként is igen bonyolult feladat lenne). Az áttekintést szemléletalakító szempontok indokolják. Az első szakaszban a vállalatok beszerzik a termelési folyamat elindításához szükséges eszközöket, a gépeket, az anyagokat stb. (Az emberi erőforrás jelenlétének biztosítása nem igényel – az eszközök megvásárlásához hasonló - előzetes pénzkiadást.) Ebben a szakaszban a pénzeszközök eszköz-formává alakulnak. A második szakasz a konverzió, az átalakítás szakasza. Ekkor a felhasznált erőforrások termék-formát öltenek (a szolgáltatás is termék). Az alapanyagok teljes értéke elhasználódik, az állóeszközök értéke a fizikai elhasználódásnak és a gazdasági avulásnak megfelelően csökken. Az erőforrás felhasználás folyamata valójában a költségek keletkezésének fő folyamataként is definiálható. Az átalakítás eredményeként a felhasznált erőforrások értékénél nagyobb értéknek kell keletkeznie. A harmadik szakasz az értékesítés. Ekkor térül meg a felhasznált erőforrások értéke, és többnyiere nyereség is keletkezik. A befolyó pénzzel a vállalat újra megjelenik a piacon újabb erőforrások beszerzése céljából. (A visszaforgatható összeg csökken az adókkal, a járulékfizetési kötelezettségekkel és a tulajdonosok osztalékával). A szolgáltatások esetében a termelés és az 21

Az erőforrások körforgását illetően adódhatnak elméleti értelmezési bizonytalanságok. Humán erőforrásként ugyanis az ember az ő munkavégző képessége alapján értelmezhető.

25 értékesítés fázisa nem különül el, a szolgáltatás a megvalósulása során egyben értékesül is. A körforgás jellegét és a körfolyamat szakaszait a 3.2. ábra mutatja be. A körfolyamat maga az input feltételeinek biztosításával kezdődik és elsődlegesen a reálszféra fogalmai szerint, de az értékfolyamatok érdekében szerveződik. Az értékesítés megtörténtével a folyamat kizárólagos értékdimenzióra vált, itt ér véget egy körforgási ciklus. Az új ciklus indulásakor a beszerzés révén újra párhuzamosan futnak a reál- és az értékfolyamatok. A három szakasz áttekinthető a reálfolyamatok és az értékfolyamatok szemszögéből is. Az inputok természetes megjelenési formájuk (azaz a naturáliák) szerint szemlélve lehetnek: -

anyag és energia, épület, gép, berendezés, felszerelés, emberi munka, szellemi javak, információk, szolgáltatások termőföld, tenyészállatok, ivadékok, stb.

Az input egy sajátos változataként értelmezhető a pénz is - készpénz, számlapénz (esetleg az értékpapírok, vagy fizetési ígérvények). A sajátosság abban rejlik, hogy a pénz a maga naturális formájában nem használódik el, közvetlenül nem épül be a termékbe, továbbá jelenléte az átalakítási folyamatnak sem közvetlen feltétele, viszont bizonyos mennyiségének mindenkori jelenléte szükséges a vállalat folyamatos működéséhez. A körfolyamat meghatározó jelentőségű szakasza a transzformáció, vagyis az inputok termékké alakításának folyamata. Az átalakítás (átalakulás) – a termék jellegétől függően - sokféle formában mehet végbe. Legfőbb formái: -

gyártás vagy építés keretében történő fizikai, kémiai, mechanikai átalakítás, termesztés vagy tenyésztés keretében történő biológiai átalakulás, kitermelés (bányászat, fakitermelés stb.), fizikai helyváltoztatás lebonyolítása, információáramoltatás, tulajdonosváltoztatás lebonyolítása, döntően szellemi tevékenység (kutatás, adatfeldolgozás, üzletszerűen folytatott tanácsadás, tervezés stb.). Az outputok legfőbb fajtái:

-

gyártott termékek, épített termékek, termesztett, tenyésztett termékek (termények), szolgáltatások, szellemi termékek.

3.2. ábra:

Az ERŐFORRÁSOK KÖRFORGÁSA ÉS AZ ÜZEMI KÖRFOLYAMAT

26

KÖRNYEZET

KÖRNYEZET

VÁLLALAT Input

Output Átalakítási folyamat (A költségek keletkezésének fő folyamata)

Visszacsatolás (Az output pénzre váltása, majd a pénzből – a mindenkori kibocsátási céloknak megfelelő - újabb inputok indítása.)

A körforgás egy ciklusa az üzemi körfolyamat: PÉNZ – ERŐFORRÁSOK – ÁTALAKÍTÁS – ÉRTÉKESÍTÉS - TÖBB PÉNZ

Szolgáltatások esetében ez a két fázis nem különül el.

Ha a körfolyamatot az értékfolyamatok mentén vizsgáljuk, akkor az inputok értékükön szerepelnek, a transzformáció a költségek keletkezésének folyamatát jelöli, az output az árbevétel összegét jelenti. A vállalat hosszú távú fennmaradásának feltétele, hogy az értékesítés során nagyobb bevételre tegyen szert, mint a kibocsátáshoz felhasznált (konvertált) erőforrások éréke. A kibocsátást a piaci értékítélet minősíti. A nyereség a bevétel és a költségek különbségeként határozható meg. Ha a bevétel és a költségek volumennel való összefüggését sikerül függvény formájában megfogalmazni, akkor eljuthatunk a nyereségfüggvényhez:

P(x) – K(x) = M (x) Ahol: P = x = K = M =

árbevétel, volumen, összes költség nyereség.

27 A gazdálkodás színvonalának minősítése szempontjából nem közömbös, hogy adott tőkebefektetés mellett milyen eredményt realizál a vállalat. Az adott transzformációs folyamathoz tartozó bevétel szükséges küszöbértékeinek, továbbá a küszöbértékek teljesülési feltételeinek és körülményeinek vizsgálata a gazdaságossági számítások témakörébe tartozik. Az általános vállalatgazdaságtani irodalom (kimondva-kimondatlanul) többnyire a feldolgozóipari vállalatokat tekinti modellnek. A vállalati sajátosságokat is ebből az általános alapmodellből kiindulva értelmezik. Ettől az általános hatástól a jelen tananyag sem mentes. 3.3. TŐKESTRUKTÚRA ÉS ERŐFORRÁSSTRUKTÚRA A korábbiak értelmében a gazdasági vállalkozás beindításához előzetesen meg kell teremteni annak jogi és gazdasági feltételeit. A szükséges gazdasági feltételek körét a vállalkozás három alapkérdésének eldöntése (mit, kinek a részére és hogyan állítsunk elő) a döntés konkrétsági fokától függően meg is határozza. Mindenekelőtt adott összegű pénz (tőke) szükséges ahhoz, hogy az épületek, a gépek, a termelés beindításához szükséges anyagok, rendelkezésre álljanak, és biztosítani kell a munkavégző ember jelenlétét is. Ez utóbbi feltétel biztosítása önmagában rendszerint nem jár érdemleges pénzkiadással. Az emberek ugyanis általában munkaszerződésüknek megfelelően végezik munkájukat, és munkájuk ellenértékét a vállalat utólagosan fizeti ki.22 Azt a pénzösszeget, mely a vállalat számára biztosítja a mindenkor szükséges erőforrások jelenlétét, illetőleg körforgásának pénzügyi és értékbeli hátterét, vállalati tőkének nevezik. A tényleges tőkebefektetés ezt az összeget meg is haladhatja. A vállalat éves kifizetéseinek összege és a szükséges tőke nagysága között nincs közvetlen kapcsolat. Ha a körforgás gyors, a pénz többször megtérül, s így többször elkölthetik. Minél gyorsabb a körforgás, adott tőke mellett annál nagyobb éves kiadási összegek keletkezhetnek. És fordítva: lassúbb forgás esetén adott gazdasági tevékenységnek nagyobb a tőkeszükséglete. 3.3.1. Saját tőke és idegen tőke A vállalkozó által tőkeként befizetett összegeket, az apport 23 értékét, továbbá osztalékként ki nem vett járandóságokat együttesen saját tőkének nevezik (a számvitel egyéb, kevésbé jellemző elemeket is a saját tőke részeként tarthat nyilván). A saját tőke a vállalkozás elsődleges kockázatviselője. A más forrásokból származó tőkét összefoglalóan idegen tőkének is nevezik. A tőke összetételét elsődlegesen a saját és az idegen tőke aránya szerint jellemzik. A tőke a számvitelben forrás elnevezéssel szerepel, azzal összefüggésben, hogy az eszközöket valamilyen forrásból finanszírozni kell. E logikának megfelelően a szállítóknak való tartozás is a források között szerepel. (A számviteli rendszer előírásaitól függően bizonyos elkülönített pénzeszközök, például céltartalékok is szerepelhetnek a források között.) A saját erőforrásnak (saját tőke, saját munka) a saját vállalkozásban történő használata (hasznosítása) esetén a vállalkozó mindaddig nem számíthat fel költséget, amíg az 22

A fejvadász cégek igénybevétele kiadással jár ugyan, de ez a munkavállaló egy-két havi bérét ritkán haladja meg. Különleges esetekben az emberi erőforrás biztosítása jelentős kiadással járhat. Ilyen tapasztalható például egyes sportágaknál is, ahol a saját kinevelés lehetősége mellett más egyesületektől is vásárolhatnak sportolót. Maga a sportoló azonban saját tevékenységéért részesül díjazásban.

23

A tagok alaptőkéhez való nem pénzbeli hozzájárulását apportnak nevezik. A törvény (1991. évi LXV. törvény 6. paragrafus) szerint a társaság vagyona alapításkor a tagok pénzbetétéből (pénzbeli hozzáárulásából), valamint az általuk rendelkezésre bocsátott nem pénzbeli betétből (hozzájárulásból) áll. A nem pénzbeli betét bármilyen, vagyoni értékkel rendelkező forgalomképes dolog, szellemi alkotás és vagyoni értékű jog lehet.

28 nem jár kiadással. Az idegen tőke használatának ára nyílt formát öltve, vagy rejtett módon jelenik meg a költségek között. Az idegen tőke használatának nyílt költségformája a kamat. Ez a hitelek, kölcsönök formájában történő pénzhasználat ellenértéke. A vállalat ezen túlmenően akkor is idegen pénzt használ, amikor a vásárlás időpontjánál későbbi időpontban fizet. Az eredeti esedékességekor ki nem fizetett pénzt más célra használhatja fel a módosított esedékességi időpontig. Ha például az alapanyagot olyan feltétellel vásárolja meg, hogy csak két hónap múlva fizeti ki az árát, akkor nyilvánvalóan drágábban fog vásárolni ahhoz képest, mintha azonnal teljesítené a fizetési kötelezettségét. Ekkor a beszerzési ár tartalmaz valamennyi pénzhasználati díjat is. Általában nem lehet pontosan meghatározni, hogy végül is a vételárban mennyi a pénzhasználat díja és mennyi a vásárolt termék valódi ára. Ezt a problémát a költségelemzés kapcsán is nagy körültekintéssel kell kezelni. Ha a vállalat hitelképes, csak a hitelkamat szintje alatti kvázikamat (felár) mellett érdemes a vásárláskor fizetési haladékot kérni. Ha a hitelképességgel problémák vannak, elsősorban a vállalati pénzügyi politika globális iránymutatásait követve lehet (az alku során megnyíló lehetőségek közül) a célszerű változatot kiválasztani. 3.3.1. ábra:

A TŐKEELEMEK KÖLTSÉGVONZATI ÉS KOCKÁZATVISELÉSI SAJÁTOSSÁGAI

SAJÁT TŐKE

Elsődleges kockázatviselő

Használata nem vonz költséget

IDEGEN TŐKE

Másodlagos kockázatviselő (Kockázatot a vállalkozás felszámolása esetén visel - részben csődhelyzetben is.) Használatának díja NYÍLT költség REJTETT

Állóeszöz (például üzemcsarnok) bérlése esetén nem csupán a bérleményt, hanem – áttételesen - a tulajdonosnak az adott célra befektett tőkéjét is használja a bérlő. Ezért a bérleti díj egy feltételezett állóeszköz-elhasználódási ellenérték mellett tőkehasználati díjat is tartalmaz. (A saját tőke és az idegen tőke főbb gazdálkodási sajátosságait a 3.3.1. ábra foglalja össze.) A gazdálkodás eredményességének átláthatósága érdekében a tőkefolyamatokat és a termelési folyamatokhoz kapcsolódó pénzügyi mozgásokat a számvitel elkülönítetten kezeli. A két reláció között a gazdasági év zárása után évente egy alkalommal teremtenek kapcsolatot. Az éves zárás, a mérleg és az eredménykimutatás elkészülte után az adózott és osztalékkal csökkentett vállalati nyereség a saját tőkét növeli, a veszteség - ha annak továbbgörgetésére már nincs lehetőség, vagy a vállalat nem kívánja továbbgörgetni azt - a saját tőkét csökkenti.

29 3.3.2. Eszközstruktúra és erőforrásösszetétel A tőke értéke állandó alakváltozás mellett különböző erőforrások, illetőleg termék, pénz (vagy értékpapír) formájában jelen a vállalatban. Megjelenési formáit eszközöknek is nevezik. A vállalat eszközei két nagy csoportra oszthatók: befektetett eszközökre és forgóeszközökre. A befektetett eszközök döntő részét általában az állóeszközök adják (további jelentősebb összetevők: beruházások, immateriális javak, befektetett pénzügyi eszközök). A vállalat azon eszközeit, melyek anyagi formában is megjelenve hosszabb ideig működnek, és több termelési ciklusban vesznek részt, viszonylagos állandóságuk alapján állóeszközöknek nevezik. A számvitel ezt a kategóriát illetően a ’90-es évek elejétől a tárgyi eszköz elnevezésre tért át. Az ezredfordulón a hazai irodalmat e kettős elnevezés szövi át. A tananyag a továbbiakban az állóeszköz elnevezést helyezi előtérbe. Az állóeszközök elhasználódása viszonylag lassú; értéküket folyamatosan adják át a termék értékének. Az elhasználódást a tőkeértékből az értékcsökkenési leírás révén vezetik át termelés értékfolyamataiba. Az értékcsökkenési leírás a beszerzési árnak megfelelő összeget folyamatosan, éves részletekben ismeri el állóeszköz-felhasználásnak. A leírás elvileg az állóeszköz teljes hasznos élettartama alatt folyik. Így lehetnek 50-100 év alatt elhasználódó állóeszközök, mint például az épületek jelentős része, vagy két-három év alatt elhasználódóak, mint például gépek egy része. Az állóeszközök egy kisebb része nem használódik el. Ilyen a telek, a termőföld, de ide tartoznak az elsődlegesen dekorációs funkciót betöltő művészeti alkotások, a festmények, szobrok is. A befektetett eszközök körébe nem sorolható eszközöket forgóeszközöknek nevezik. Az elnevezés is arra utal, hogy ezek az eszközök a folyamatos átalakítás és átalakulás következtében viszonylag gyorsan „forognak”. A fogóeszközök is több csoportra oszthatók. A gyártás jellegű termelést folytató vállalatoknál a forgóeszközök döntő részét az alapanyagok, illetőleg azok félkésztermékké, befejezetlen termékké, illetőleg raktáron lévő késztermékké átalakított változatai alkotják. Ezeknek az eszköz-változatoknak az értéke a termelési folyamatban való előrehaladás szerint folyamatosan növekvő. Rájuk rakódik a felhasznált élőmunka és az állóeszköz-elhasználódás értéke, illetőleg a nyereség-realizálás lehetősége. A készpénz, illetőleg a vállalat elszámolási számláján lévő pénz is forgóeszköznek minősül. (Forgóeszközként szerepelnek továbbá a vállalat követelései, valamint a nem tartós befektetést megtestesítő értékpapírjai is.) A szellemi termékek anyagigénye viszonylag alacsony, következőleg ez a tevékenység relatíve alacsony forgóeszköz-igénnyel valósul meg. A szolgáltatások forgóeszköz-igénye a szolgáltatás jellegétől függően változó. A forgóeszközök mindenkori jelenlétét biztosító pénzösszeget forgótőkének is nevezik. A termelés egyre meghatározóbbá váló erőforrása az emberi erőforrás. Mint a korábbiakban szerepelt, jelenlétének biztosítása önmagában rendszerint nem jár kiadással. Érdemleges kiadás az elvégzett munka után járó bér kifizetésekor keletkezik. A munkabér eszközökben megtestesülő tőkeigénye, attól függ, hogy hogyan viszonyul két bérfizetés közötti időszakhoz a termék létrehozásának és értékesítésének átfutási ideje. A tőkestruktúra, az eszközstruktúra és az erőforrás-struktúra főbb összefüggéseit a 3.3.2. ábra szemlélteti.

3.3.2. ábra: A TŐKESTRUKTÚRA, AZ ESZKÖZSTRUKTÚRA ÉS AZ ERŐFORRÁS-STRUKTÚRA ÉRTELMEZÉSE

30

HONNAN SZÁRMAZIK A PÉNZ (ILLETŐLEG AZ ÉRTÉK)?

(források)

TŐKESTRUKTÚRA

saját tőke – idegen tőke

MIBEN ÖLT TESTET A PÉNZ?

(eszközök)

ESZKÖZSTRUKTÚRA

állóeszköz (és más befektetett eszközök)

- forgóeszköz

EMBERI ERŐFORRÁS

ERŐFORRÁSSTRUKTÚRA (megoszlási viszonyszámokkal nem számszerűsíthető)

3.3.3. Lekötés és felhasználás Az erőforrásokkal való gazdálkodás alapvetően két, egymáshoz szorosan kapcsolódó részterületre osztható: az erőforrás-lekötéssel és az erőforrás-felhasználással kapcsolatos teendőkre. A lekötés "stock", a felhasználás "flow" típusú összefüggéseket takar. Statisztikai fogalmakkal: a lekötés állapot-idősorokkal, a felhasználás tartam-idősorokkal mérhető. Az erőforrás-lekötés bizonyos erőforrások adott időszaki állandó jelenlétét, vállalati rendelkezésre tartását jelenti. A vállalatnál ténylegesen jelenlévő, rendelkezésre álló erőforrások mennyisége az idő folyamán változik, ezért a lekötést, mint tartós jelenlétet az időszakban átlagosan jelenlévő erőforrás-mennyiséggel számszerűsítik. Ez a mutatószám az időszak minden időpontjára vonatkoztatható. Az évi átlagos eszközlekötési mutatószám szerint ugyanaz az érték jellemzi a január 1-jei állapotot, mint a december 31-eit. A felhasználás az erőforrások javakká való átalakítása folyamatában valósul meg. Mutatószámai az adott időszakban előállított termékekbe, illetőleg a vállalati teljesítménybe beépített élő-, illetve holtmunkát számszerűsítik. Ezek a mutatószámok időtartamra vonatkoznak, csak azzal együtt értelmezhetők. Az időszak elején a felhasználás nulla. Az időszak folyamán megvalósult felhasználás összegződik. Az időszak végi érték a felhasználási mutatószám. A felhasználási mutató nagyságát meghatározó jelleggel befolyásolja a figyelembevett időszak hossza. Az éves felhasználásnak (egyenletes felhasználási ütemet feltételezve) 50 százaléka a féléves, 25 százaléka a negyedéves és 1/12 része a havi felhasználás. A megfelelő lekötési struktúra kialakítása elsődlegesen gazdálkodási feladat. Az optimális lekötési struktúra valójában csak következményként értelmezhető, mely mindenfajta erőforrás optimális rendelkezésre tartásának a hatásaként jön létre. A

31 felhasználási struktúra ezzel szemben alapvetően a termékkonstrukció függvénye, innen közelítve elsődlegesen mérnöki, s csak másodlagosan gazdálkodási típusú probléma. 3.3.4. Gazdasági avulás A vásárlást nem mindig követi közvetlenül az erőforrás teljes mértékű felhasználása (és a vonatkozó produktum értékesítése). Az idő múlásával a fel nem használt erőforrás korszerűtlenné, elavulttá válhat. Ekkor eredeti értéke csökken, illetőleg elvész, noha fizikai valóságában a dolog továbbra is jelen van. Ha például egy vállalat 10 millió Ft értékben beszerez valamilyen speciális anyagot, s miután a felét felhasználja, a kereslet módosul, akkor a további 5 millió Ft értékűt már nem tudja a vállalaton belül hasznosítani. Ha ennek a speciális anyagnak az értékesítése sem lehetséges, a vállalat csak selejtezés útján szabadulhat meg tőle. Mindaddig, amíg a selejtezés (netán értékhelyesbítés) meg nem történik, az anyagkészletre vonatkozóan a valódi piaci értéknél 5 millió Ft-tal magasabb könyv szerinti érték mutatkozik. Az anyagok esetében is előfordulhat, de - normális gazdálkodási körülmények között - itt nem jellemző az elavulás. A termelőszféra az anyagokat rendszerint rövid távú, konkrét felhasználási céllal szerzi be, ezért viszonylag ritkán fordul elő a hosszú tárolási idő, és az ebből fakadó avulási veszteség. A kereskedelemben is csak akkor mutat érdemleges nagyságrendet, ha a beszerzési politika, illetve a készletek karbantartása nem megfelelő (a ruházati kereskedelemre ez árnyaltabban értelmezhető). Jellemzőnek és általánosnak az állóeszközök, ezen belül is a gépek és berendezések gazdasági avulása tekinthető. A gazdasági avulás - melyet erkölcsi kopásnak is neveznek24 - a fizikai elhasználódástól függetlenül bekövetkező értékvesztés. A megvásárolt fizikai teljesítőképesség egy része az elavulás mértékétől és ütemétől függően csak az eredeti érték alatti szinten, vagy egyáltalán nem nem hasznosul. Az eredeti érték alatti szinten, vagy egyáltalán nem hasznosuló teljesítőképesség végső soron veszteséget jelent. A gazdasági avulás három fő okcsoportja: 1. A gyártók ugyanazt a konstrukciót egyre olcsóbban állítják elő, ez egy idő után árcsökkenést vált ki. (A korábban megvásárolt állóeszköz is kevesebbet ér.) 2. Ugyanazon funkció teljesítésére folyamatosan egyre jobban, olcsóbban, takarékosabban működő konstrukciók jelennek meg a piacon. (A relatíve drágábban termelő régi gép kevesebbet ér.) 3. Az adott gép funckióképességeinek kihasználsával nem lehet versenyképes, illetőleg piacképes terméket előállítani. Az állóeszköz-gazdálkodás egyik fontos feladatának tekinthető, hogy a gazdasági avulás miatt bekövetkező veszteség-hatásokat a lehetőségek szerint minimalizálja.

24

A kétféle elnevezés egyidejű használatának bizonytalanságot keltő hatásával magyarázhatóan az erkölcsi avulás kifejezéssel is találkozhatunk. Az erkölcsi kopás vállalatgazdasági összefüggéseinek feldolgozásával a magyar irodalomban (ismereteink szerint) elsőként Megyeri Endre (1966), (1978) foglalkozott.

32

4. A MEGTÉRÜLÉSI KÖVETELMÉNY MINT ÁLTALÁNOS GAZDÁLKODÁSI VEZÉRELV 4.1. A MEGTÉRÜLÉSI KÖVETELMÉNY ELEMEI 4.1.1. A megtérülés minimumkritériuma Az a gazdasági vállalkozás, melynek - hosszabb távlatban vizsgálva - az összes bevételéből nem térül meg az összes kiadása eleve sikertelennek minősül. Ha éppen megtérül, ez azt jelenti, hogy nem válik veszteségessé, de ez a megtérülési szint még nem a jó működés küszöbe. Ehhez egy több-kevesebb pontossággal meghatározható többletbevétel is szükséges. A többletbevételi követelmény felszámításának módja vállalkozási típusonként eltérő lehet. A megtérülés követelményének elvi összefüggése hosszabb távon:

BEVÉTELEK  KIADÁSOK +

A VÁLLALKOZÁSI ALAPON FELSZÁMÍTOTT TÖBBLETBEVÉTELI IGÉNY

A konkrét számítások során biztosítani kell az időben egyenlőtlenül jelentkező éves bevételi és kiadási összegek összemérhetőségét. Az összefüggés vállalati szintű számszerűsítését nehezíti, hogy vannak igen hosszú időtartamra szóló kiadások is (például az irodaépület legalább 80 évig irodaépület maradhat), melyekhez számtalan változatban kapcsolódhatnak bevételt eredményező projektek. Olyan projektek esetében, ahol feltérképezhetőek a bevételi és kiadási vonzatok, a fenti összefüggés konkretizálása megadja a megtérülési követelmény minimumának teljesítésére vonatkozó ismeretet. A megtérülési követelmény rövid távon a költségek és a vállalkozási alapon felszámított többletbevételi követelmény összegeként jelentkezik:

BEVÉTELEK  KÖLTSÉGEK +

A VÁLLALKOZÁSI ALAPON FELSZÁMÍTOTT TÖBBLETBEVÉTELI IGÉNY

Míg a bevételek esetében viszonylag egyszerűen megállapítható, hogy mely tétel értékesítésének eredményeként, illetőleg melyik gazdasági évben keletkezett, a költségek, valamint a vállalkozási alapon felszámított többletbevételi igény számszerűsítéséhez nincs olyan megoldás, mely egyszer s mindenkorra igazán jó lenne. A költségek vezérletével közvetített rövid távú megtérülési követelmény a hosszabb távú gazdasági számítások vonulatában pontosítható. Ezzel függ össze, hogy a piacgazdaságok szakemberei rövid távon első helyre a likviditás biztonságát helyezik. A veszteséget ugyanis idővel még vissza lehet billenteni nyereségbe, de a likviditási gondok csődhöz vezethetnek. A költség köznapi megközelítésben igen egyszerűnek látszó kategória, azonban mindennemű költségösszeg mögött egy rendkívül bonyolult, alternatív megfontolásokból és módszertani lehetőségekből építkező költségmeghatározási metodika húzódik meg. A vállalkozás eredményességének globális megítélésében játszott szerepükön túl a költséginformációk

33 nélkülözhetetlenek a gazdasági elemzés, a döntéselőkészítés és a döntéshozatal - és általában a gazdálkodás - folyamatában is. Az eltérő felhasználási célokhoz eltérő finomságú és eltérő elvű költségszámítás illeszkedhet. A metodikai elemek összeválogatásában a számviteli szabályozás sajátosságain és a döntéshozó módszertani felkészültségén túl a vállalkozás irányítóinak érdek-érdekeltségi viszonyai játszanak döntő szerepet. Alapjában véve ez a két dolog teszi igen bonyolulttá a költségszámítási és a költséggazdálkodási tevékenységet. Ez a fejezet a kiadások költséggé történő transzformálásának részletes számviteli problematikájától elvonatkoztatva, egy általános költségismeret feltételezésével fejti ki a megtérülési követelményeket. 4.1.2. Az elmélet és a gyakorlat költségfelfogásának eltérése Az elméletnek a gyakorlatban való hasznosulását esetenként az eltérő szóhasználat is nehezíti. Egyszerűbb a helyzet, amikor csupán egy konkrét gazdasági tartalomnak elnevezése tér el. A költség esetében azonban - mely az egyik leggyakrabban használt kategória - az a furcsa helyzet alakult ki, hogy az azonos elnevezés más tartalmat takar az elméleti munkákban mint a gyakorlatban. Ez az eltérés az elmélet és a gyakorlat közötti átjárás során nem kevés félreértésnek volt már a forrása. Az elmélet eredményei csak a fogalmak egyértelművé tétele esetén vihetők át zavarmentesen a gyakorlati szférába. Az alternatív felhasználási lehetőséggel rendelkező szűkös erőforrások esetén az egyes lehetőségek megvalósítására vonatkozó döntés egyidejűleg azzal jár, hogy más gazdasági tevékenységek nem, vagy a lehetőségekhez képest kisebb mértékben valósulhatnak meg. Tehát az erőforrások szűkössége miatt egyes tevékenységek megvalósítása egyidejűleg más tevékenységekről való lemondással jár együtt. Ez a lemondás azt jelenti, hogy a meg nem valósított gazdasági tevékenységeknek a hozamairól is le kell mondani. Az elmélet az alternatívaként megvalósítható témák globálisan értelmezett hozamhatását, vagyis az adott változat választása miatt meg nem valósítható akciókról és azok hozamairól való lemondást opportunity costnak nevezi. A hazai szakirodalom esetenként az eredeti kifejezést veszi át, többnyire azonban magyarra fordítva szerepel. A fordítás igen sok változatával találkozhatunk: az elszalasztott lehetőség költsége, haszonáldozat, haszonáldozat-költség, alternatív költség (ami viszont csak félig van magyarul) stb. A más területen való hasznosítás esetén elérhető hozam nagyon sokféle gazdasági tartalmat takarhat, ezért az opportunity costnak is nagyon sokféle konkretizációja adódik. Ez utóbbi egyértelműen következik Samuelson és Nordhaus definíciójából is: "Egy adott döntés haszonáldozat-költsége azokból a dolgokból áll, amelyekről lemondanak, amikor egy bizonyos döntést hoznak meg egy alternatív döntés helyett." 25 Belátható, hogy egy-egy döntés meghozatalakor egyidejűleg jellegét tekintve is nagyon sokféle dologról mondanak le, melyek más döntések esetén létrejönnének. A mikroökonómiai elmélet költségként értelmezi az alternatív felhasználási lehetőségek figyelembevételével számszerűsített hozamlehetőségek alapján értelmezett megtérülési követelmény teljes egészét. Igy valójában olyan megtérülési elemeket is költségnek nevez, amit a gyakorlat, a nyereség részeként értelmez. A zavar oldása céljából az elmélet a saját költségkategóriáját többnyire közgazdasági költségnek nevezi. Az más kérdés, hogy a gyakorlat is (többnyire) számol mindazon megtérülési követelményekkel, melyeket a mikroökonómia megfogalmaz. Csak éppen a megtérülési követelmény nem minden elemét nevezi költségnek.

25

Samuelson - Nordhaus: 1987, 667.l.

34 A hazai gazdálkodástani irodalom ma még eléggé egységes abban, hogy a nyereségkövetelményeket nem sorolja a költségek közé. A piacgazdaságok vonatkozó szakirodalmának a hazai gyakorlati szóhasználat szempontjából figyelemreméltó érdekessége, hogy nem mindig tesz különbséget a kiadásokból származtatott költségek és az elszalasztott jövedelemszerzési lehetőségekből levezetett nyereségkövetelmények között. 4.1.3. Kvázi költségek Gazdálkodástudományi szempontból zavarmentes útnak látszik az a megoldás, ha a gyakorlati közegben használatos költség fogalmat nem bolygatjuk, de az elmélet által megfogalmazott követelményrendszertől sem tekintünk el. Egy külön megnevezésű addicionális tényező révén vesszük figyelembe a gyakorlati költségtartalom felett jelentkező megtérülési követelményeket. A mikroökonómiai- és a gyakorlati költségtartalom különbségeként adódó tételt kvázi költségnek nevezzük. A kvázi azt jelenti: mintha. Tehát ez a tétel a megtérülési követelmények szempontjából úgy viselkedik, mintha költség volna, ugyanis meg kell térülnie. Gyakorlati szempontból azonban mégsem igazi költség, hiszen nincs mögötte tényleges kiadás. A gazdálkodási gyakorlat értelmezésében a költségek a kiadásokból származtatott összegek. A különböző vonatkoztatási alapok és elvek révén eltérő tartalmú költségkategóriák adódhatnak, de mindegyik részösszeg mögött valóságos kiadások húzódnak meg. Minthogy a kvázi költség olyan megtérülési követelményt jelent, amely mögött nincs tényleges kiadás, nyereségkövetelményként is értelmezhető. A kvázi költség főbb elemeiként szerepelhetnek: -

a saját tőke használatának ára, a vállalkozó tulajdonában lévő természeti erőforrások járadéka, a vállalkozók piaci áron számított munkadíjának (és járulékainak) a költségek között nem szereplő része, és a rizikóprémium (vállalkozói nyereség) elvárt összege. (Bizonyos esetekben önálló kvázi költség elemként jelentkezhet az inflációs nyereségigény is.)

A kvázi költség nyereségkövetelményt jelent, de nem minden nyereségkövetelmény tartozik a kvázi költségek közé. A különböző likviditási, növekedési, beruházási, piacbővítési stb. célokból "visszaszámolt" nyereségszükséglet nem kvázi költség, még ha az adott kérdésfelvetés szempontjából a számítás indokolt is. A kvázi költség a gazdálkodási szempontú költségtartalom kiegészítő információja. Egyes gazdaságosság-számítási eljárások (mint például a gépek működési időtartamától függő éves tőkeköltség számítás módszere) gyakorta elválaszthatatlanul egybemossák a kiadásból származtatható költséget a kvázi költséggel. Megfelelő szövegkörnyezetben ezek az eljárások nem vezetnek értelmezési problémákhoz. 4.2. A MEGTÉRÜLÉSI KÖVETELMÉNY KÜSZÖBÉRTÉKEINEK MEGHATÁROZÁSI ELVE A vállalkozási alapon felszámított többletbevételi igény vállalkozási típusonként eltérő gondolatmenet alapján konkretizálható. A kiindulási alap minden esetben a megvalósításra alkalmas további lehetőségek révén elérhető hozamhatás áttekintése.

35 Az opportunity cost egyik érdekessége a sokféle gazdasági tartalom szerinti konkretizáció lehetősége. A megtérülési követelmény számszerűsítése esetén a vállalkozás típusa dönti el, hogy milyen tartalmi konkretizációjú opportunity cost alkalmazása célszerű. Egy-egy vállalkozás csak az adott vállalkozási körre értelmezhető változattal találkozik. Másik érdekesség, hogy adott gazdasági tartalom szerint értelmezve is egy-egy döntésnek nagyon sok opportunity costja van. Annyi, ahány reális témának a hozamlehetőségét elveszítjük azáltal, hogy egyet közülük megvalósítunk. Tekintettel arra, hogy egyetlen egy elszalasztott lehetőség ismerete nem adhatja meg a jó választás kritériumát, az összes lehetséges változat hozamhatásának feltérképezése pedig akár évekig is eltarthatna, a gyakorlat általában az opportunity cost átlagos mértékét veszi alapul a jó döntés hozamát jelentő küszöbértékek meghatározásakor. Az opportunity cost átlagos szintjének a megtérülési követelmények között történő szerepeltetése révén bővül a tényleges kiadásokból származtatott költségekhez képest a megtérülési követelmény gazdasági tartalma. 4.2.1. Magántőkés elvű vállalkozás – kalkulatív kamatláb A magántőkés elvű vállalkozás a tőke nyereséghozamaként értelmezett opportunity cost felhasználásával képezi a megtérülési követelmény minimumkritériumát. Így itt a kiadásokból származtatott költségeken túl minimálisan a tőke átlagos haszonlehetőségének kell megtérülnie a megvalósítandó változat bevételében. Az elvárt tőkehozam rátáját számszerűsítő kamatlábat a hazai szóhasználat jellemzően kalkulatív kamatlábnak nevezi.26 A tőke hasznosulási formáira visszavezethetően kalkulatív kamatláb két fő részből áll: a tőkehasználat árából és a rizikóprémium elvárásból. A tőkehasználat árát elvileg kockázatmentes rátaként értelmezik, és a stabil gazdaságú állam állampapírjaiba történő befektetés kockázatmentesen elérhető hozamrátája alapján szokták számszerűsíteni. A rizikóprémium-elvárás itt a kockázatvállalás ellenértékeként elvárt tőkearányos hozamrátát jelenti: i = ih + iv, ahol: i = kalkulatív kamatláb, ih = a tőkehasználat ára (egységnyi tőkére), iv = a rizikóprémium-elvárás tőkebefektetésre vonatkoztatott rátája. A kalkulatív kamatláb meghatározásához elsősorban a hasonló (hasonló kockázatú) tevékenységet végző vállalatok gyakorlatából és az adott döntés speciális kockázati összefüggéseiből lehet kiindulni. Részben a döntési változatonként változó kockázatok, részben az árupiac tőkepiacétól eltérő sajátosságai miatt nem tűnik feltétlenül indokoltnak bonyolult számítási módszereket alkalmazni a kalkulatív kamatláb meghatározásához (bár az irodalomban egyre több ajánlást találhatunk erre vonatkozóan is). Garrison 1988-as könyvének „A diszkontráta választás” című fejezete szerint a „tőkeköltség” az igazgatóság által meghatározott ráta, a pénzügyi szakemberek többsége egyetértene abban, hogy az adómentesen értelmezett tőkejövedelmezőségi elvárás egy átlagos ipari vállalat számára 16-20 százalék között tekinthető 26

A tőkeköltség rátája elnevezéssel is találkozhatunk (bár ez nem mindig ugyanazt a tartalmat takarja). A szakfordítások ezeken túlmenően az elnevezések gazdag választékát kínálják. Gyakorivá vált az angol nyelvterületen számottevő súlyú diszkontráta elnevezés átvétele is. Ez utóbbi használattól határozott zavarkeltő hatása miatt eltekintünk. Egyébként változatlan feltételek mellett ugyanis számszerűleg ugyanaz a tőkehozam elvárási ráta, vagyis ugyanaz a kalkulatív kamatláb épül be a gazdaságossági számítások keretében alkalmazott diszkonttényezőnek, kamattényezőnek és törlesztőfaktornak a szerkezeti rendszerébe, továbbá a statikus számítások tőkejövedelmezőségi mércéjeként is ugyanezt szerepeltetjük. Ahelyett például, hogy a kamattényezőben szereplő, vagy a törlesztőfaktorban szereplő kalkulatív kamatlábról szólnánk, a kamattényezőben szereplő diszkontrátáról, vagy a törlesztőfaktorban szereplő diszkontrátáról kellene beszélni, ami ugyancsak zavarba ejtő lenne.

36 tipikusnak.27 Korábban világbanki ajánlások között is találkozhattunk egy olyan megállapítással, hogy a termelőszférában általában 11-20 százalék közötti (reál)jövedelmezőség várható el. Egyesek szerint minden vállalat saját egyéni számításai szerint kialakított mértéket alkalmaz. Egy sikeres hazai vállalat, melynek az azonos kockázatú vállalatok gyakorlata alapján a termelő beruházásokra 14-15 százalékos kalkulatív kamatláb alkalmazása lett volna indokolt, a döntéselőkészítési számításaiban rendre 12-13 százalékos jövedelmezőségi elvárást számított fel, azzal az érdekes magyarázattal, hogy a döntéselőkészítési számítások során egy sor igen értékes információ elvész, melyeket nem lehet a formulákba korrekt módon beépíteni. Ha a 14-15 százalékos kalkulatív kamatlábat alkalmaznák, akkor néhány igazán jó döntési lehetőség is kiesne a rostán, és nagyon kevés – véletlenszerű hatásokra is szelektálódó - választási lehetőségük maradna a gazdaságos változatok halmazában. A Brealey - Myers szerzőpáros szerint a vállalatok befektetési kategóriánként is differenciálják a számítások során figyelembe veendő fajlagos hozamelvárás nagyságát. Ekkor a legnagyobb kalkulatív kamatlábat az új vállalkozásokra alkalmazzák. Ezt követi az új termék bevezetésének, majd a tevékenységbővítés tőkeszükségletének elvárt hozama. Minthogy a költségtakarékosság érdekében történő befektetéseknek a legkisebb a vállalati kockázata, itt alkalmazzák a legalacsonyabb kalkulatív kamatlábat.28 A megtérülési követelmény teljesítésének, illetőleg túltejesítésének a vizsgálatára irányuló számítások általában gazdaságossági számítások családjába sorolhatók. Az általánosan használt módszerani bázis a magántőkés elvű vállalkozások összefüggésrendszerén épült ki. E számítások legelterjedtebb változatai a mindenkori tőkebefektetésére a kamatos kamatozás elve szerint számítják fel a kalkulatív kamatláb szerinti tőkehozam követelményt. Meg kell térülnie a költségeknek, illetőleg a projektre fordított összes kiadásnak és a kalkulatív kamatláb szerinti hozamelvárásnak.29 Ez a követelmény sokféle módszer szerint vizsgálható. A gazdaságossági számításoknak több könyvtárnyi irodalma van. 4.3.2. Az egyéni vállalkozások megtérülési követelménye A megtérülési követelmények elemzése szempontjából az egyéni vállalkozásnak azt a változatát tekintjük tipikusnak, amikor jellemzően maga a vállalkozó végzi a fő tevékenységet, mint például a magánügyvéd, a magánorvos, az önállóan működő fodrász, szabó, kozmetikus, takarító, magántaxis stb. A tipikus egyéni vállalkozás akkor tekinthető sikeresnek, amikor a vállalkozó személyes jövedelme lényegesen meghaladja a hasonló foglalkozású alkalmazásban állókét. A vállalkozás gazdasági megítélésében azonban óvatosan kell eljárni. Míg ugyanis a magántőkés elvű vállalkozás fő célja a profitszerzés, az egyéni vállalkozás vállalkozója a személyes jövedelemszerzés mellett, sőt annak rovására is előnyben részesíthet egyéb szempontokat (mint például a több szabadidőt, a lassúbb munkatempót stb.), de módjában áll a munkával töltött idő jelentős meghosszabbítása is. A jellemzően egy fős vállalkozások vállalkozói eléggé tájékozottak a szakmán belül elérhető bevételekről. "Megtérülési" követelményeiket általában ez alapján becslik, illetőleg ezt figyelembe véve minősítik a saját vállalkozásukat. A rizikópréium szükséges mértékének a felszámítására nem alakultak ki a magántőkés vállalkozáséhoz hasonló kalkulált ráták. Ennek ellenére itt is az opportunity cost átlagos mértéke alapján tájékozódnak, de azt nem a tőkehozamra, 27

“… cost of capital is a board concept … Most of finance people would agree that a before-tax cost of capital of 16 percent to 20 percent would be typical for an average industries corporation.” (Garrison: Managerial Accounting, 656.old.) 28 Brealey - Myers: 1992. 177.l. 29 Idegen tőke esetén a kalkulatív kamatláb szerinti hozamelvárás egy része kamatköltség formát öltve térül meg.

37 hanem a teljes bevételre (esetleg annak valamely korrigált értékére) értelmezik. A relatíve alacsony, és egy-egy szakmán belül keskeny sávban szóródó holtmunka igény miatt a teljes bevételre értelmezett opportunity cost nem okoz érdemi torzításokat. A tipikus egyéni vállalkozások nem általában hasonlítgatják össze a bevételeiket, hanem szigorúan szakmán belül. Magánügyvéd a magánügyvédéhez, magántaxis a magántaxiséhoz (még ezen belül is lehetnek további megszorító ismérvek, mint például jó környéken dolgozó vagy külvárosi ügyvéd, luxus kocsival, vagy átlagos autóval fuvarozó taxis stb.). A szakmán belüli kiadások és infrastrukturális körülmények nagymértékben hasonlóak. A példaként szereplő magánügyvéd esetében jellemző az iroda, a titkárnő, a telefon. A taxis esetében az autó, a benzinfogyasztás, a garazsírozás. A hasonló költség-háttér miatt a bevételek szórása tendenciájában utal a jövedelmek szórására is. Az egyéni vállalkozások tőkeigényesebb változatainál indokolt lehet a rizikóprémium tőkearányos norma szerinti vizsgálata is. A munkavégzési idő regisztrálásának hiánya, s a vállalkozói munkavégzés megtérülési követelménye felszámításának elmaradása miatt többnyire a kisebb családi vállalkozások körében fordul elő, hogy egyáltalán nem, vagy csak hosszabb idő után érzékelik a túlzottan alacsony megtérülési színvonalat. Ilyen például, ha stagnáló vagyoni helyzet mellett a család életvitelére fordítható összegek rendre alatta maradnak az azonos munkával megkereshető béreknek. Ha e vállalkozások gazdasági elemzésekor olyan kimutatást is összeállítanának, ahol a szakmai átlagbér és a munkával töltött idő szerint veszik figyelembe a megtérülési követelményeket, a vállalkozás gazdaságtalannak mutatkozna. A fenti vállalkozás esetében nem csupán a jó működés küszöbének eléréséhez szükséges vállalkozói nyereség realizálása marad el, de a saját tőke használatának ára és a munkavégzés ellenértéke is (melyek ezesetben tipikus implicit költségek) csak részleges megtérülést mutat. 4.3.3. A dolgozói tőketulajdonon alapuló vállalkozások megtérülési követelménye A dolgozói tőketulajdonon alapuló vállalkozás megtérülési követelményének elvi struktúrája megegyezik a tipikus egyéni vállalkozóéval. E körbe azonban igen különböző méretű vállalkozások tartozhatnak. Egy részük a vállalati körbe sorolás minden kritériumának megfelel. A rájuk vonatkozó számviteli előírások is különbözőek lehetnek. Ha az érvényes számviteli rend a dolgozói vállalkozásokra is előírja a nyereség számításának kötelezettségét, itt egy olyan nyereség kategóriához jutunk, mely belső tartalmát tekintve eltérhet a magántőkés elvű vállalkozásban számított nyereségtől. Azzal még azonos saját és idegen tőke arány mellett sem hasonlítható össze közvetlenül. Itt ugyanis a dolgozók részére folyósított munkajövedelem mindkét irányban eltérhet a munkaerő becsült piaci árától. Ha a munkadíjak átlaga magasabb, mint az azonos munkát alkalmazottként végzők munka-erőpiaci bére, akkor a munkadíjak elfedik a nyereség egy részét. Ellenkező esetben a valóságosnál nagyobb nyereség mutatkozik. A megtérülési követelménnyel kapcsolatos normaképzés az alacsony tőkeigényű szövetkezetek esetében bonyolult, a szűkös bázisú összehasonlítási lehetőségek miatt. A tőkeigényesebb dolgozói vállalkozások esetében a nyereségnek munkaerő-piacitól eltérő bérekkel való korrekciója után alkalmazható a magántőkés elvű vállalkozások módszertana.

38

5. A GAZDASÁGOSSÁGI SZÁMÍTÁSOK ALAPJAI 5.1. MÉRCE, RANGSOR, SKÁLA Több más kategóriához hasonlóan a gazdaságosság fogalma is többféle tartalommal használatos. Egyik elterjedt értelemzése szerint a gazdaságosság a gazdálkodónak az a törekvése, hogy minél kisebb ráfordítással minél nagyobb eredményt érjen el. Tehát az

EREDMÉNY MAX! RÁFORDÍTÁS formulával értelmezhető. Mind az eredmény, mind a ráfordítás sokféle mutatóval számszerűsíthető, így az ezen értelmezés szerinti gazdaságosságnak is sokféle rátája képezhető. Mindemellett a legkisebb ráfordítás nem konkrét kategória, a gazdálkodó, a mérést végző ismereteinek függvényében változik. Az eredmény és a ráfordítás hányadosának a maximalizálása a gazdálkodó helyes törekvési irányaként elfogadható, de a konkrét esetekben nehezen konkretizálható gazdaságosság fogalmat takar. Az utóbbi időben a gazdaságosság főként olyan összefüggésben szerepel, mint valamely témának a megtérülési követelmény teljesülése szempontjából történő minősítése. A "gazdaságos", illetve a "nem gazdaságos" minősítéshez minősítő kritériumok szükségesek, vagyis a gazdaságosság méréséhez mérce kell, meg kell határozni a gazdaságosság határpontjait, küszöbértékeit. Ez utóbbiakat a gazdaságosságnak mint minősítő kritériumnak a közgazdasági tartamából kell levezetni. Ha a megtérülési követelmény teljesül, a vizsgált téma gazdaságos, ha nem: gazdaságtalan.30 A gazdaságossági vizsgálat nem maga a döntés, de a döntéselőkészítés egyik legfontosabb információja. A gazdaságosság kritériuma - mint a vállalati megtérülési követelmények teljesülési feltétele - a gazdaság általános működési körülményei és feltételei figyelembevételével a vállalat által leképezett, számított küszöbérték. A gazdaságossági vizsgálatok ennek a teljesülési körülményeit, vagy feltételeit kívánják feltárni. A számítások a probléma természete és a megtérülés mérési lehetőségei függvényében rendkívül széles módszertani kört ölelhetnek fel. Bármilyen bonyolult is legyen a konkrét számítási eljárás, az összefüggések (direkt, vagy indirekt módon) visszavezethetőek a megtérülés minimumkritériumának formulájához: BEVÉTEL



KÖLTSÉG + KVÁZI KÖLTSÉG

A bevétel és a megtérülési követelmény különbségeként adódó többlethozam léte a gazdaságosság követelményének teljesülését mutatja. A határpont ott van, ahol a többlethozam éppen nulla. Egy vizsgált téma tehát nem akkor válik gazdaságtalanná, ha veszteséges, hanem már akkor, ha a bevétel a költségeken túlmenően nem nyújt fedezetet jövedelmezőségi elvárás szerinti nyereségre (vagyis a kvázi költségekre). Ez a fenti formula egyszerűsítése révén is belátható. Az egyenlőtlenség mindkét oldalából kivonva a költségeket, a gazdaságosság általános feltétele a következőképpen alakul:

30

A gazdaságtalan mint szakkifejezés nem túl szép, nem igazán magyaros. Segítségével azonban bizonyos problémák sokkal tömörebben és egyértelműbben megvilágíthatók, mint az azonos tartalmú "nem gazdaságos" szókapcsolat segítségével. A gazdaságtalanság határa például (amely bizonyos esetekben a mérési lehetőségek sajátosságai miatt nem azonos a gazdaságosság határával) körülményes megfogalmazást igényelne.

39 NYERESÉG

 KVÁZI KÖLTSÉG

A vállalati gazdálkodás szempontjából minden gazdasági tevékenység legfontosabb információja, hogy a vele kapcsolatos összes költséget és kvázi költséget megtéríti-e. Nem az egyetlen, de a legalapvetőbb információ. Természetesen kerülhet a vállalat olyan helyzetbe, amikor megvalósítandónak minősít olyan témákat is, amelyek a ráfordításai csak sok áttételen keresztül térülnek meg, és bármely konkrét gazdaságossági vizsgálat szerint gazdaságtalannak minősülnének. Az ilyen típusú tevékenységeket is a tisztánlátás biztosítása mellett szabad csak beindítani, s egyéb eszközökkel is szükséges segíteni, hogy a közvetett hatások az eredeti célkitűzésekkel összhangban alakuljanak. A gazdaságosság mint minősítő mérce alapján csupán kétféle minősítés adható: gazdaságos, illetve nem gazdaságos. A megtérülési követelmények összege ugyanis vagy megtérül, vagy nem. A mérce abszolút kategória, alapjában véve szelekciós eszköz. A rangsor - ha jó elv alapján állítják össze - azt mutatja meg, hogy a figyelembe vett termékek, tevékenységek akcióváltozatok közül melyik a legkedvezőbb. Eszerint a rangsor relatív kategória. A rangsorban elfoglalt hely kizárólag a többi rangsorolandó téma paramétereitől függ. Ha csupa rosszabbal vetjük egybe első lesz, ha csak jobbakkal - utolsó. Minthogy sorba lehet rakni kizárólag gazdaságos és kizárólag gazdaságtalan termékeket, akciókat, tevékenységeket is, leszögezhetjük: a rangsor a mérce szerinti megmérettetést semmilyen körülmények között sem helyettesítheti (az más kérdés, hogy bizonyos esetekben a mérceképző formula torzulásmentes hatásmechanizmus mellett beépülhet a rangsorképző ismérvbe). A gazdaságossági mérce szerinti minősítés (a leképezési lehetőségektől és az információk valódiságától függően) bármely esetben azonos elv alapján történik. Rangsorolásnál az elváráshoz képest keletkező többlethozam “erőfeszítési egységre” jutó értékét vizsgáljuk. A gazdaságossági vizsgálatokhoz kapcsolódó rangsorokat alapvetően viszonyszámok segítségével lehet szerkeszteni. Ettől csak abban az esetben indokolt eltérni, ha a viszonyszámok nevezőiben szereplő értékek az összehasonlításban részt vevő minden termékre, tevékenységre, akcióra nézve azonosak. Ha a rangsorképző ismérv elvileg hibás, ugyanúgy félreorientáló információt ad, mint amikor hibás elv alapján szerkesztik meg a gazdaságossági mércét. A mérce szerinti előzetes szelekció után ennek a hibaforrásnak a veszélye jelentősen csökkenthető. A gyakoralti gazdaságossági számítások körében találkozhatunk az un. minősítő skála alkalmazásával is. A minősítő skála alkalmazása ebben az összefüggésben azt jelenti, hogy a többlethozamok relatív nagysága alapján sorba rendezett, rangsorolt témákat un. minőségi fokozatokba rendezik. A megoldás használhatósága és hasznossága attól függ, hogy sikerül-e a egyértelmű és elvileg tiszta "fokozatképző" ismérveket találni. (A ma alkalmazott, illetőleg alkalmazásra javasolt gazdaságossági rangsorok többsége módszertani szempontból vitatható.) A gazdaságosságtól némiképpen eltérően értelmezendő a célszerűség kritériuma. Célszerű azt jelenti: valamilyen szempontból előnyös. A gazdaságosság és a célszerűség szempontjai eltérhetnek egymástól. Nem csupán gazdaságos akció minősülhet célszerűnek, és fordítva. Alapesetek: GAZDASÁGOS GAZDASÁGOS NEM GAZDASÁGOS NEM GAZDASÁGOS

 CÉLSZERŰ  NEM CÉLSZERŰ  CÉLSZERŰ  NEM CÉLSZERŰ

40

A fenti négy alapesetből a középső kettő tekinthető érdekesnek. Miért minősülhet valami célszerűtlennek, ha egyszer gazdaságos? És fordítva: miért válhat célszerűvé, ha egyszer gazdaságtalan? Mivel a gazdaságos akciók, tevékenységek köréből - az egyéb hatótényezők számszerűsítési lehetőségeitől függően - általában azokat célszerű a megvalósítandók közé sorolni, amelyek az összes ráfordítások megtérülésén túl a legnagyobb többletnyereséget eredményezik, az erőforráskorlátok következtében egy sor egyébként gazdaságosnak minősülő téma megvalósítása célszerűtlenné válhat. Tehát az egyértelműen gazdaságos tevékenység, illetőelg gazdaságosan megvalósítható változat is célszerűtlenné válik, ha van nála jobb. Más oldalról az adott vizsgálati módszer szerint gazdaságtalan tevékenységek, akciók megvalósítása is igen gyakran célszerűnek minősülhet. Ezek előfordulása általában az alábbi fő okok valamelyikéből következik: a) Az adott vizsgálati módszer korlátai nem teszik lehetővé a gazdaságossági összefüggések teljes feltérképezését, de a szóban forgó téma valójában gazdaságos, és megvalósítása is indokolt. A gazdaságosságról történő pillanatfelvételek (keresztmetszet-vizsgálatok) például minden olyan tevékenységet gazdaságtalannak minősítenek, amelyek az adott időszakban nem teljesítették a megtérülési követelményt. Ezek közül egy sor célszerűnek minősülhet, amennyiben a jövőben az összes (kumulált) megtérülési követelményük megtérül. A problémát kezelni képes módszer megválasztásával maga a gazdaságosság is kimutatható. (A stratégiai termék termelését a gyártás kezdetének első éveiben a pillanatfelvétel szerinti gazdaságtalansága ellenére sem szabad leállítani, noha az sem lényegtelen információ, hogy egy-egy adott évben mennyiben teljesül a gazdaságossági feltétel.) Előfordulhat olyan tevékenység is, amelynek szerteágazó hatásai és komplex összefüggései nem teszik lehetővé a megtérülési követelmények megtérülésének feltérképezését. Ilyen jellegűek például a vállalat jó hírneve érdekében eszközölt különböző ráfordítások. A gazdaságosságnak és a célszerűségnek a vizsgálati módszer korlátaiból fakadó ellentmondása csak látszólagos. Ezekben az esetekben a szélesebb körű elemzés egyértelműen rávilágíthat a két szempontszerinti minősítés egyezőségére. b) Önmagában vizsgálva az adott tevékenység, akció nem gazdaságos, de összhatásában relatív veszteségcsökkentő hatást fejt ki. Egyes alsóbb vizsgálati szinten önmagukban gazdaságtalan akciók, tevékenységek egy magasabb szint szempontjából célszerűek lehetnek, amennyiben relatív veszteségcsökkentő hatásuk révén javítják a magasabb szinten mért gazdaságosságot. Az ilyen típusú lehetőségek köre tág. Az egyébként magas jövedelmezőséggel működő vállalatoknál is több olyan, kevésbé sikeres résztéma fordul elő, amelyeknél a "mentsük, ami még menthető" elv alkalmazásával a sikertelenség foka csökkenthető, s összességében a vállalati jövedelmezőség tovább javulhat. c) A vállalati érdekeltségi rendszer torzulásaiból következően összességében egyértelműen gazdaságtalan tevékenység, akció is célszerűvé válhat. Az összes kapcsolódó megtérülési követelmény nem térül meg, viszont a vállalati érdekeltség esetlegesen torzult konkretizációja a döntéshozó számára mégis célszerűnek mutathatja a szóban forgó megoldást. Tekintve, hogy ez a helyzet hátrányosan érinti a vállalkozói érdek érvényesülését (és a vállalkozói érdeknek mint a gazdasági fejlődés motorjának minél határozottabb érvényesülése a társadalom szempontjából előnyös), az e téren való tisztánlátáshoz komoly társadalmi érdekek fűződnek.

41 A szervezeti érdek dominanciája esetén számottevő lehet a vállalatnak mint gazdálkodó egységnek a szempontjából gazdaságtalan, kizárólag szervezeti érdekeket szolgáló megoldások alkalmazása. E kérdéskört sem célszerű csupán a vállalkozó és a szervezet egymás közötti ügyének tekinteni. Mind a gyakorlatban, mind az irodalmi ajánlások között találkozhatunk azzal a megoldással, hogy a vállalat a saját elért jövedelmezősége szintjét alkalmazza a további döntések gazdaságossági mércéjeként. Ha a vállalati átlag jobb az ágazati átlagnál, akkor ez a jövedelmezőségi elvárás az egyébként alkalmazható kalkulatív kamatláb szerintinél magasabb követelményt támaszt. Ellenkező esetben a vállalkozás alacsonyabb szintűre veszi az egyes témákkal kapcsolatos jövedelmezőségi elvárást, mint amilyen követelményt egyébként a kalkulatív kamatláb tükrözne. Ha az eltérés tudatos, az a vállalati stratégia valamely összefüggésének leképezéseként is értelmezhető. Többnyire azonban csupán megszokásból, vagy egyes gyakorlati ajánlások hatására alkalmazzák ezt a sajátos mércét. Ez a gyengébben gazdálkodók esetében veszélyes lehet, hiszen hozzájárulhat az elmaradottság konzerválódásához. 5.2. A BRUTTÓ NYERESÉG SZÜKSÉGESSÉGE ÉS TÍPUSAI A gazdaságossági számítások elvégzéséhez és a megtérülési szemlélet érvényesítéséhez mind az önköltségadatokat, mind a megtérüléseket a probléma természetéhez igazodó tartalommal kell előkészíteni. A különböző termékek, tevékenységek és a vállalkozás gazdaságilag elkülöníthető blokkjainak mindenkori nyeresége a maga tiszta tartalmában főként a költségösszefüggések bonyolultsága miatt nem határozható meg. Ekkor a költségeknek csak azt a körét számítják fel, amelynek hovatartozása egyértelmű. Így viszont a kapott eredménymutató nem csak magát a nyereséget, hanem a levonásba nem helyezett költségelemeket is tartalmazza. Attól függően, hogy adott esetben a költségek milyen körét lehet oksági alapon figyelembe venni, a költségelemek különböző kombinációit és a nyereséget tartalmazó un. bruttó nyereség mutatókhoz jutunk. Ezek információtartalmának igen alapos ismerete szükséges a megtérülési vizsgálatok további lépéseinek megtételéhez. 5.2.1. A beruházások nettó hozama A beruházások nyereségének a meghatározását elsősorban az nehezíti, hogy az amortizációs költség - bizonyos határok között - szabadon alakítható (például a tervezhető élettartam megatározásakor). Ezt a problémát a beruházásgazdaságossági számítások módszertana igen elegánsan hidalja át. Az amortizációs költséget és nyereséget összemosva, együtt kezeli. Ezt olymódon éri el, hogy a bevételekből csak a folyó költségeket 31 vonja ki. Ezt a gazdasági tartalmat a magyar terminológia nettó hozamként definiálja. A `90-es évek elejétől egyre nagyobb teret hasítot ki magának a cash flow elnevezés, mely a fenti nettó hozam kategóriát is lefedheti. Tekintettel a cash flow többféle tartalmi konkretizációjára, az ezredfordulón már az EBITDA32 elnevezés dominál. A nettó hozammal összefüggésben a beruházásgazdaságossági számítások módszertana a következő elvi összefüggés szerint definiálja a megtérülési követelményt: a beruházás működési élettartama alatt a nettó hozamnak fedeznie kell egyrészt a befektetés névértéken való 31

Folyó költségnek azokat a költségelemeket nevezzük, melyek az adott évben jelentkeznek kiadásként. A folyó költségek közé nem sorolható legjelentősebb költségelem az amortizáció. 32

Az angol szaknyelvben az adó és kamatkorrekció előtti nyereséget (Earnings Before Interest and Taxes) EBIT-nek nevezik. Ha ehhez hozzáveszik az értékcsökkenést és az amortizációt (Depreciation and Amortisation), akkor jutnak el az EBITDA-hoz.

42 megtérülését, másrészt a mindenkori tőkelekötésnek a kalkulatív kamatláb szerint felszámított hozamkövetelményét. 5.2.2. A műszaki fejlesztés bruttó nyereség kategóriája A műszaki fejlesztés számviteli elszámolásánál többféle megoldás alkalmazható. Ettől függetlenül a megtérülési vizsgálatok a gazdasági tartalom oldaláról közelítik a kérdést. Az e téren alkalmazott módszertan figyelmen kívül hagyja a számvitel variabilitását. A vizsgálat elve abból indul ki., hogy a műszaki fejlesztés következtében előálló bruttó nyereségnek meg kell térítenie a kutatás, fejlesztés és bevezetés költségeit, továbbá azokat folyamatosan megtérülő befektetésként értelmezve meg kell térítenie a kalkulatív kamatláb szerinti nyereségkövetelményüket is. A módszertan mind tartalmában, mind formailag nagy hasonlatosságot mutat a beruházásgazdaságossági számításokhoz. A bruttó nyereség meghatározása azonban sokkal bonyolultabb, esetenként nem is lehetséges. Igen nehéz például számszerűsíteni, hogy mennyivel esett volna vissza adott termék piaci keresletre, ha a konstrukció műszaki fejlesztését nem tűzték volna napirendre. A kereslet és a jövedelem egysuerű szinten tartása is esetlegesen a műszaki fejlesztés eredményének tudható be. 5.2.3. A vállalaton belüli egységek és a termékek fedezeti kategóriája Minél alacsonyabb mérési szinten tartózkodunk, annál nagyobb a közösnek minősülő megtérülési követelmények köre. A vállalaton belüli mérési szintek hierarchiája: -

gazdaságilag elkülöníthető egységek (ezen belül is több mérési szint adódhat), termék, tevékenység (a piaci árral rendelkező un. tipikus félkésztermékek esetén további mélységi tagolás - s így több mérési szint - indokolt), technológiai rendszerek, eljárások, gépek, berendezések.

A vállalaton belüli egységek és a termékek esetében alkalmazott fedezeti elv értelemszerűen abból indul ki, hogy azon költségeket, melyek nem állnak közvetlen összefüggésben a termékekkel, tevékenységekkel, illetve a vizsgált gazdasági egységekkel, ne is osszuk fel ezekre, mert a szétosztás a döntések szempontjából torz költséginformációt eredményez. A "közvetlen összefüggés" mibenléte azonban nincs meghatározva. A termékek esetében például értelmezhető a keletkezés, a felmerülés folyamata és az újra előállítás szempontjai szerint is. 5.3. AZ IDŐ GAZDASÁGI SZEREPE, IDŐPREFERENCIA A gazdálkodás időben zajló folyamat. A célkitűzés és a megvalósítás között mindig hosszabb-rövidebb időszaknak kell eltelnie. Ez az időszak többletráfordítások révén rövidíthető. A megvalósításhoz átlagos feltételek szerint szükséges időnek a fokozatos csökkentése egyre nagyobb többletráfordításokat igényel. A megvalósítási idő egy - a dolog természete által meghatározott - minimális szint alá még irreálisan nagy többletráfordítás révén sem csökkenthető. Elképzelhető például, hogy fokozatosan növekvő ráfordítással egy évről két hónapra csökkenthető egy adott üzemi épület megépítése. Két nap alatt azonban még irreálisan nagy többletráfordítás vállalása mellett sem valósítható meg az építési feladat. Hasonló összefüggés érvényesül többek között a kutatás-fejlesztési célok és azok megvalósítása között is.

43 A megvalósítási idő többletráfordítások révén történő lerövidítése gyakorlati problémaként általában a termelés feltételeinek a létrehozásával kapcsolatban merül fel. A feltételek megteremtése érdekében történő kiadások mindaddig egy sajátos, passzív lekötésként értelmezhetők, amíg a termelés meg nem kezdődik. Ha ezt az időszakot sikerül lerövidíteni, a befektetés hozamai is korábban keletkeznek. (A rendszerelmozdulások teljes élettartamot átfogó számítási módszerével lehet feltárni az adott többletráfordítás megtérülési esélyeit.) Piaci újdonságok esetében viszonylag nagy többletráfordítás is megtérülhet azáltal, hogy a szokásos megvalósítási idő lerövidítése révén az újdonsági elemek a piacon valóban újdonságként jelennek meg. Hasonló összefüggésben merülhet fel bizonyos kutatási, gyártásbevezetési feladatoknak többletráfordítások révén történő felgyorsítása is. A piaci körülmények között folyó vállalati gazdálkodás szempontjából nem közömbös, hogy egy adott cél érdekében mely időpontban válik szükségessé a befektetés. A vállalat ugyanis az átmenetileg szabaddá váló pénzeszközeit bankba helyezheti, értékpapírokat vásárolhat, stb. A kiadás esedékessé válásának időpontjáig a pénz gyarapodhat. Ha tehát nem ma, hanem a jövőben válik esedékessé egységnyi pénzösszeg kiadása, nem szükséges, hogy ez az összeg már ma teljes egészében a rendelkezésünkre álljon. Ennél alacsonyabb összeggel indítva ma a növekedési folyamatot, adott kamatláb mellett a szükséges időponthoz érve éppen a szükséges mértékűre növekedhet. A gazdasági életben többre értékelünk egységnyi mai pénzeszközt egységnyi jövőbeni pénzeszköznél csupán azért is, mert korábban bekapcsolható a növekedési folyamatba. Minél korábban történik a befektetés, egy adott jövőbeni időpontra számolva annál nagyobb lehet a felnövekedett érték. A mai pénzeszköz magasabbra értékelésében szerepe van a jövőbeni események bizonytalanságainak és az inflációnak is. Azt a tényt, hogy többre értékelünk egységnyi mai pénzeszközt egységnyi jövőbeni pénzeszköznél, a szakirodalom időpreferenciának nevezi. (Az időpreferencia népies megfogalmazása: "jobb ma egy veréb, mint holnap egy túzok." Ebben a megfogalmazásban azonban hangulatilag a jövőbeni események bekövetkezésének bizonytalansága dominál, s nem a gazdasági növekedéssel kapcsolatos összefüggések.) A gazdaságossági számításokban az időpreferencia mértékével, vagyis annak konkrét számszerű értékével kell dolgozni. Az időpreferencia mértéke azt fejezi ki, hogy mennyivel ér többet egységnyi mai pénzeszköz egy időszakkal későbbi egységnyi pénzeszköznél. Az időszakok ebben az összefüggésben általában egy évet jelentenek, és ez időpreferencia mértékét is egy évi tőkehasználatra értelmezik. Előfordul azonban ettől rövidebb időszakra vonatkozó értelmezés is. Ilyen esetekben a vonatkozó időszakot mindig hangsúlyozottan szerepeltetik. Késedelmi kamatokat, kötbéreket többnyire havi és napi kamatértékekkel adnak meg. A ki nem egyenlített tartozás havi 1 százalékos kamata például azt jelenti, hogy a tartozás összege minden hónapban egy százalékkal nő. Mindig az előző havi késedelmi kamattal megnövelt összegre számítják a további 1 százalék késedelmi kamatot. Az időpreferencia mértéke és az ezt alakító hatótényezők struktúrája, továbbá az egyes elemek súlya jelentős mértékben függ attól, hogy milyen célú pénzeszközről van szó. A magántőkés elvű vállalkozások szempontjából az időpreferencia és a befektetés jövedelmezőségi elvárása (kvázi költsége) igen közelálló fogalmak. A gazdaságossági számítások keretében azonosnak vesszük. Ha a vizsgálódást nem vállalkozási alapon, nem a vállalkozó szemszögéből végzik, az időpreferencia kérdésének kezelése lényegesen bonyolultabbá válhat. A döntések társadalmi hasznosságának vizsgálata esetében például ma is vitatott, hogy a társadalmi költségek és hasznok diszkontálása során a társadalmi időpreferencia

44 rátát, vagy a társadalmi opportunity cost rátáját célszerű-e alkalmazni. A vitát nehezíti, hogy a szóbanforgó ráták elvi-módszertani kérdései sem tekinthetők kidolgozottnak. 5.4. IDŐTÉNYEZŐK Időtényezők alatt azokat a szorzótényezőket értjük, melyek a pénz időértékének hatását összevontan tartalmazzák. Leggyakrabban az időtényezők alábbi három konstrukciójával találkozhatunk. A gazdaságossági számítások módszertana is ezekre épít:

Kt  (1  i )t

1. Kamatfaktor33: (ahol t = a figyelembevett évek száma).

A kamatfaktor azt mutatja meg, hogy egységnyi befektetésnek i kamatláb mellett t év alatt milyen nagyságúra kell felnövekednie. Értékei egy egésztől elvileg végtelen nagyságig terjedhetnek. 2. Diszkontfaktor 34:

Dt 

1 (1  i) t

A diszkontfaktor azt mutatja meg, hogy ma milyen összeget kell befektetni ahhoz, hogy az i növekedési ütem mellett t év alatt éppen egységnyi értékűre növekedjen. A diszkontfaktor úgy is értelmezhető, mint a jövőben esedékes egységnyi befektetés, illetve a jövőben keletkező egységnyi befektetési lehetőség mai értéke. A tényező értékek egy egész és nulla közé esnek. 3. Törlesztőfaktor 35:

qn 

1 n

 t 1

1 (1  i ) t

,vagy

qn 

i (1  i ) n (1  i ) n  1

(ahol n = a teljes időtartam, illetve élettartam). A törlesztőfaktor olyan szorzótényező, amely megmutatja, hogy egységnyi tőkének adott időtartam és időpreferencia mellett - időszakonként milyen összegű újra befektethető pénzeszközt kell eredményeznie ahhoz, hogy az adott időszakban megtérüljön maga a befektetett összeg és az időpreferencia szerinti tőkenövekmény. A törlesztőfaktor - mint ez a nevéből is kitűnik - eredetileg az adott kamatláb mellett esedékes egyenlő részletekben történő törlesztési összegek meghatározására szolgált. Konkrét számértékének meghatározásakor abból kellett kiindulni, hogy az évenkénti egyenlő nagyságú törlesztéseknek a hitelnyújtás időpontjára diszkontált összege legyen azonos a hitelezett összeggel. A törlesztőfaktorral összefüggésben a legkisebb reálisan értelmezhető időszak az egy időegység (ami általában 1 év). Ez azt jelenti, hogy egy időegységnyi tőkehasználat után meg kell térülnie a befektetett összegnek és a kalkulatív kamatláb szerinti tőkenövekménynek. Más oldalról: ha egy évre kérünk hitelt, ennek lejáratakor vissza

33

A kamatfaktor néhány jellemző számértékét mutatja be a Függelék 1. táblázat. A diszkontfaktor néhány jellemző számértékét mutatja be a Függelék 2. táblázat. 35 A ktörlsztőfaktor néhány jellemző számértékét mutatja be a Függelék 3. táblázat. 34

45 kell fizetni a hitelbe kapott összeget és annak az egy évre esedékes kamatát. Tehát a törlesztőfaktor legnagyobb (reálisan értelmezhető) értéke36: 1+i. Minél hosszabb időszakra történik a hitel igénybevétele, annál kisebb lesz az igénybe vett hitelből a névérték időegység alatt visszafizetendő része. Ez az oka annak, hogy adott kamatláb mellett az időszak növekedésével egyre csökken a törlesztőfaktor értéke. A lehetséges legkisebb érték az időpreferencia, illetőleg a kalkulatív kamatláb mértéke. Ha ugyanis a befektetés egy száz évnél is hosszabb ideig (ez a gyakorlat szempontjából végtelen hosszú időként is értelmezhető) funkcionáló objektum érdekében történik, évenként csupán az időpreferencia szerinti értéknek kell megtérülnie. 100 éves időszaknál - mint ez a törlesztőfaktor táblázat utolsó sorában látható - a törlesztőfaktor-értékek már gyakorlatilag egybeesnek a figyelembe vett időpreferencia mértékével. (Ha a pénzt a banktól örök használatra kapjuk, akkor az évente fizetendő összeg nem tartalmaz tőke-visszafizetést, csupán a tőkehasználat árát, amit minden évben a teljes összeg és a kamatláb szorzata révén határozhatunk meg. Tehát a törlesztőfaktor értéke ez esetben maga a kamatláb.) Matematikailag:

lim n 

i 1 -

1

= i

1  in

Minél nagyobb az időpreferencia mértéke, annál nagyobb a törlesztőfaktor értéke. A befektetés névértéken történő időarányos megtérülésének változatlansága mellett egyre nagyobb lesz az időpreferencia révén szükségessé váló megtérülési összeg. (Hitelre értelmezve: a hitelezett összeg időarányos visszafizetése mellett egyre nagyobb a fizetendő kamathoz tartozó összeg.) A törlesztőfaktor legnagyobb értéke: 1+i, legkisebb értéke: i. Mivel az időpreferenciának nincs abszolút felső határa, ilyet a maga konkrét számszerűségében a törlesztőfaktor értékére sem lehet leképezni. A gazdasági gyakorlatban a befektetésekre vonatkozó időpreferencia felső határa a korábban ismertetett meghatározó tényezők függvényében egyértelműen megadható, ennek következtében a törlesztőfaktor szélső értékei is beláthatóvá válnak. A formailag azonos időtényezőknek is széles tartalmi skálája lehet a pénz időértékének konkrét értelmezési módjától függően. A legalapvetőbbek: -

az időpreferencia, a kalkulatív kamatláb (mely maga is értelmezhető egy speciális közelítésű időpreferenciaként), a banki kamatláb, valamely tetszőleges hitelkamatláb.

A gazdaságossági számítások alkalmával használatos időtényezők formailag teljesen azonosak a bankok és más pénzintézetek által, a hitel és kölcsönügyleteknél alkalmazott számítási segédeszközökkel. Tartalmilag jelent eltérést, hogy a gazdaságossági számítások keretében használatos időtényezők esetében nem a kamatláb szerepel, hanem a kalkulatív kamatláb. Ha péládul a törlesztőfaktorba az időpreferencia helyére az érvényes hitelkamat százalékát írjuk, a szorzótényező azt mutatja meg, hogy egységnyi hitelhez évente milyen összegű törlesztési kötelezettség tartozik (adott kamatláb és hitelezési időszak mellett, évi egyenlő részletekben történő - év végi -törlesztés esetén). A törlesztendő rész elvileg két részre osztható: az alaptőke névértéken történő visszafizetésére, és a kamatláb szerinti kamatösszegre. 36

Az az eset, amikor egy időegységre vonatkozó tőkehasználat után vissza kell fizetni a teljes alapösszeget és a tőkehasználat árát, nem tartozik a tipikus annuitási problémakörhöz, hanem elsősorban kamatszámítási ügy. [Töredék időszakra a teljes összeg és az időarányos kamat együttesét kellene értelmezni, ami szintén kisebb az (1+i) értéknél.]

46 A kamat- és diszkontfaktor értékének nulla év melletti értelmezése reális gazdasági tartalmat takar: a szóban forgó összeg befektetése a vizsgálat időpontjában esedékes, nincs lehetőség arra, hogy az esedékessé válásig bekapcsolódjon a növekedés folyamatába. Ezzel szemben a törlesztőfaktor értékének nulla évre történő értelmezése nem reális, nem illeszkedik a probléma természetéhez. Azt jelentené ugyanis, hogy amint kézhez kapnánk az összeget, azt azonnal vissza is kellene fizetni. (Természetesen ez esetben a törlesztőfaktor értéke 1 lenne.) A törlesztőfaktor a gazdaságossági számításokban többféle összefüggésben is előfordul: a) Szorzótényezőként. A törlesztőfaktorral való szorzás az adott összeget évi átlagossá alakítja, miközben kamatot, a gazdaságossági számításokban kamatos kamat szerint értelmezhető kvázi költség megtérülést számít fel. Több évre érvényes, egyszer felmerülő összeget csak szorozni szabad vele. (1000 egység egyszeri befektetésnek 4 éves időtartam és 15 százalékos időpreferencia mellett évenként 1000  0,35 = 350 egység újra befektethető pénzeszközt kell eredményeznie.) b) Osztótényezőként. Ha a törlesztőfaktorral egy értékszámot elosztunk, ezen egyetlen osztás révén ugyanazt a mutatószámot kapjuk, mintha a szóban forgó értékszámot a vonatkozó évek száma szerint a különböző diszkonttényzőkkel rendre megszoroztuk, majd a kapott diszkontált értékeket összegeztük volna. n 1   Dt q n t 1

A törlesztőfaktorral csak több évre jellemző, évenkénti azonos összegeket szabad elosztani. Az osztás révén ezek diszkontált összegét számszerűsítjük. (4 éven át évenként azonos összegben keletkező 350 egység újra befektethető pénzeszköz esetén 15 százalékos időpreferencia mellett az időszak elején felmerülő egyszeri kiadásként maximálisan 350:0,35 = 1000 egység engedhető meg. Ha a befektetés összege ennél magasabb lenne, az 1000 egység feletti rész az adott feltételek mellett már nem térülne meg. 1000 egységnél alacsonyabb befektetési összeg esetén a tényleges megtérülés a 15 százalékos időpreferenciához képest további újra befektethető pénzeszköz is keletkezne.) c) Időben egyenlőtlenül segédeszközeként37:

jelentkező összegek évi

egyenletessé

alakításának

n

c = qn

c t 1

t

Dt

ahol

c = a ct összegek éves gazdasági átlaga, ct = az évenként keletkező eltérő nagyságú összeg. Az időpreferencia mértéke a gazdaságban általában nem lehet nulla. Ezért nem lehet közömbös, hogy a relatíve nagyobb összegek az időszak elején, vagy a végén merülnek-e fel. Ha a relatíve nagyobb összegek az időszak elején jelentkeznek, ez értelemszerűen oda vezet, hogy a gazdasági átlag a számtani átlagnál magasabb lesz, ha az időszak végére koncentrálódnak a nagyobb összegek, akkor alacsonyabb. A számtani átlagtól való eltérés annál nagyobb, minél 37

Egy konkrét alkalmazása a gépek berendezések optimális élettartamának a minimális évi átlagköltség módszerével történő meghatározásába van beépítve.

47 nagyobbak az egyes időszakok adatainak a számtani átlagtól való eltérései, és minél nagyobb az időpreferencia mértéke. Az időtényező kifejezés a kamatfaktor, diszkontfaktor és törlesztőfaktor tartalmi értelmezésétől eltérően sok más tartalommal és összefüggésben is felbukkan mind a szakirodalomban, mind a köznapi szóhasználatban. Igen gyakori az az értelmezés, miszerint az időtényező maga a múló idő, amivel a gazdaságban számolni kell a korszerűség, az objektumok megvalósítása, az elavulás, a kockázat stb. kérdéseinél. Gyakori az is, hogy az időpreferencia mértékét (vagyis magát a "kamatlábat") nevezik időtényezőnek. A legáltalánosabb a fentiekben ismertetett szóhasználat, az időtényező a továbbiakban is ebben az értelmezésben fog szerepelni. 5.5. A GAZDASÁGOSSÁGI VIZSGÁLATOK ELEMI MÓDSZEREI A gazdaságossági vizsgálatok alkalmazott módszerei az elemzés céljától és a vizsgált probléma természetétől függően rendkívül sokfélék lehetnek. Minden egyes gazdaságossági számítást egyidejűleg hat fő szempont alapján lehet jellemezni, így egyidejűleg hat típusjegy vonatkozik minden konkrét gazdaságossági számításra. A fő típusjegyek szerint lehet a már alkalmazott módszereket elemi módszerekre bontani és elemezni, illetve ezen elemi módszerekből lehet egy-egy konkrét számítási módszert felépíteni, kialakítani. Az elemi módszerek jelentős részben, de nem teljesen függetlenek egymástól. Ez azt jelenti, hogy bizonyos módszer-elemek alkalmazása egyértelműen maga után vonhat egy más szempont szerinti konkrét megoldási lehetőséget. A módszer-elemek többsége azonban a vizsgálat céljától függően viszonylag szabadon kombinálható. Az elemi módszerek rendszerét a 5.5. ábra mutatja be. A módszer-elemekből építkező számítási eljárások értékelésénél is tudatában kell lenni annak, hogy mind a módszer-elemek összeválogatása, mind a felhasználásra kerülő témafüggő információk szelektálásában jelentős szerepet játszik a döntéselőkészítő és a döntéshozó motiváltsága. Azzal is számolni kell, hogy a döntések tovagyűrűző hatásainak egy részét a vizsgálatok során - egyéb ésszerűségi szempontok miatt - nem lehet beépíteni a számításokba. Ezek közül a jelentősebb összefüggéseket szöveges elemzésként célszerű csatolni. 5.5.1. A vizsgálat tárgya A vizsgálat tárgya szempontjából a számítás irányulhat az egész rendszerre, annak valamely elemére, illetve rendszerelmozdulásra. Az előbbiek a vizsgált témákat a maguk komplexitásában kezelik, az elmozdulások vizsgálati módszer a marginális elemzések logikáját alkalmazza. A teljes rendszer gazdaságosságának a vizsgálata magának a vállalati működésnek a minősítéséhez vezethet. Ezt viszonylag egyértelműen meg lehet ítélni (ha a számviteli információk különböző manipulálási lehetőségeitől eltekintünk). A minimum kritérium ismert: az összes bevétel nyújtson fedezetet az összes költségre és kvázi költségre. Az egész vállalat gazdaságosságának meghatározását általában nem tekintik a gazdaságossági számítások metodikája részének.

48 5.5. ábra: A GAZDASÁGOSSÁGI VIZSGÁLATOK LEGFONTOSABB MÓDSZER-ELEMEI

SZEMPONTOK

MÓDSZER-ELEMEK Rendszer, rendszerelem

1. A vizsgálat tárgya

Elmozdulás Direkt

2. A megtérülések kezelhetősége 3. A számítás vonalvezetése

Indirekt A megtérülés logikáját követő

Kritikus érték számítások Egy év 4. A számítás által átfogott időszak

Több év Teljes élettartam

Statikus 5. Az időtényezők szerepeltetése

Dinamikus Előzetes

6. A vizsgálat és a megvalósítás időbeli viszonya

Közbenső Utólagos

A viszonylagos elkülöníthetőségük következtében egyedileg is vizsgálható rendszerelemek esetében a tiszta nyereségtartalom számszerűsítése problematikus. Minél alacsonyabb vizsgálati szinthez tartozik a szóban forgó rendszerelem, a közvetlen oksági összefüggésben lévő ráfordítások köre annál szűkebb. Ebből következően a rendszerelemek esetében általában csupán a gazdaságtalanság egyértelmű határát lehet megállapítani. Ez a vizsgálat tárgyával oksági összefüggésben lévő megtérülési követelmények köre. Ha ugyanis ezt sem téríti meg a vizsgált téma, akkor egyértelműen gazdaságtalan. Ez tehát egy fix határpont, ami azonban nem jelenti egyidejűleg a gazdaságosság határát is. Az egyes témák gazdaságossági határpontjai többnyire elég nagy bizonytalansággal működő becslőszámítások segítségével térképezhetők fel. A bruttó nyereség különböző kategóriái jelentős segítséget adnak a megtérülési követelmény teljesülésének vizsgálatához. Más típusú összefüggést tartalmaz, ezért más megközelítésben vizsgálandó a rendszerelmozdulások kérdése. Az elmozdulások jelenthetik a rendszer bővítést és szűkítését is. Bővítés esetén az elmozduláshoz szükséges megtérülési követelmény többletet kell a

49 többletbevételekkel egybevetni. Ezért a rendszerelmozdulások gazdaságossága többnyire meglehetős egyértelműséggel megállapítható. Bizonyos esetekben azonban bonyolult feladatként is jelentkezhet az információk összeállítása. Ha például a vállalat a szűk termelési keresztmetszetet egy kisebb beruházás révén felszámolja, ezáltal az összes termelési keresztmetszeten több termék futhat át. A többletráfordítás és többletbevétel számszerűsítéséhez azt is fel kell tárni, hogy a többlettermelés milyen termékeket, milyen volumenben érint. A rendszerelemként, illetve rendszerelmozdulásként értelmezhető témák között nem lehet éles határvonalat húzni. Bizonyos esetekben a hovatartozás egyértelmű. Egy gyártási vertikum például csak rendszerelemként, a raktárkészlet növelése vagy csökkentése, illetve a fent említett szűk keresztmetszet felszámolása csak rendszerelmozdulásként értelmezhető. Gyakori, hogy valamely rendszerelem a maga komplex összefüggésrendszerében nem gazdaságos, de egy már működő rendszer elmozdulásaként értelmezve gazdaságosnak minősíthető. Ha például egy gyáregység a gazdaságtalanság határa alatt működik ugyan, de megtéríti az összes felmerülő amortizációs költséget - viszont az eladása révén kapható viszonylag alacsony bevétel befektetésének összhozama ennél kisebb lenne, a további működtetés a gazdaságosabb megoldás. (Vagyis rendszerelmozdulásként értelmezve a további működtetés gazdaságos.) Ha egy működő rendszer valamely elemét ki akarjuk iktatni, nem elégséges annak ismerete, hogy önmagában gazdaságtalan, azt is vizsgálni kell, hogy rendszerelmozdulásként milyen hatást fejt ki. 5.5.2. A megtérülések kezelhetősége A megtérülések kezelhetősége szempontjából a vizsgálat módszere lehet direkt és indirekt. Azon esetekben, amikor olyan témát vizsgálunk, amelynek egyértelműen értelmezhető nyereségvonzata van, akkor egyenesen, direkt módon azt kell vizsgálni, hogy a megtérülési követelmény teljesüléséhez ez elégséges-e. Vannak olyan esetek, amikor a nyereségvonzat nem számszerűsíthető. Ilyenkor a gazdaságosság vizsgálatához kerülő utat, azaz indirekt módszert kell választani. A kerülő út általában a megtérülési követelmények összehasonlító elemzésén át vezet a minősítéshez. Abból lehet kiindulni, hogy a szóban forgó feladatot (funkciót) a lehető legkisebb ráfordításokkal célszerű megvalósítani. A piac (ha az értéktörvény működik) tendenciájában az átlagos ráfordításokat ismeri el. Ha a vállalat az átlagosnál kisebb ráfordítással valósítja meg az egyes funkciókat, ezek a tevékenységek, megoldások gazdaságosnak tekinthetők. (Ekkor a piac elvileg nagyobb összeget ismer el megtérítendőnek, mint amekkora ráfordítást a vállalat erre a célra eszközöl. Ez a többlet a norma szerinti megtérülés feletti többletnyereség egy elemeként is értelmezhető.) Ha a vállalat a szóban forgó feladatot az átlagosnál nagyobb ráfordítással valósítja meg, a fenti gondolatmenet értelmében az alkalmazott változat nem gazdaságos. Az más kérdés, hogy amennyiben már működik, célszerű-e a lecserélésre. Az indirekt vizsgálatok eredményeképpen lényegesen kisebb egyértelműséggel lehet a vizsgált megoldás gazdaságosságát megítélni, hiszen arra vonatkozóan, hogy a piac milyen átlagos ráfordításokat ismer el, nem állnak rendelkezésre a kvázi költségekhez hasonló vállalati információk. Ha például a vállalat azt vizsgálja, hogy a munkahelyek megfelelő hőmérsékletének biztosítására mely fűtőberendezések alkalmazása minősülhet gazdaságosnak, fel kell mérnie a különböző energiahordozók költségarányait, fel kell tárnia az alkalmazható fűtőberendezések hőhasznosítását, a berendezések árait, a működési élettartamot, stb. Ezek alapján is csak azt tudja megválaszolni, hogy melyik a legolcsóbb, illetőleg legdrágább megoldás az adott helyzetben. A gazdaságossági vizsgálatok indirekt módszereinek alkalmazása során - egyértelmű mérce hiányában – viszonylag nagy szerephez jut a rangsorképzés.

50 5.5.3. A számítás vonalvezetése A számítás egyenes vonalvezetésű ha azt vizsgálja, hogy a szóban forgó hozam elégségese a megtérülési követelmény teljesüléséihez. Abban az esetben, ha a vizsgálat tárgyának valamely jellemzőjéhez csak nagy bizonytalansággal lehet az információt megadni, a számítási eljárást úgy kell kialakítani, hogy ezt az értéket ne építsük be a viszonylag nagy biztonsággal megadott mutatószámok közé. A kritikus értékszámítás mint gazdaságosság vizsgálati módszer azon értékek meghatározását jelenti, ahol fordul a téma gazdaságossága. A kritikus érték tehát - a konkrét tartalomtól függően - az alábbiakat jelentheti: -

ennél kisebb nyereség, ennél nagyobb befektetési igény, ennél kisebb hozam, ennél alacsonyabb ár, ennél nagyobb folyó ráfordítás, ennél magasabb élőmunkaigény

stb. mellett a vizsgált téma már gazdaságtalanná válik. Minthogy éppen a legnagyobb bizonytalanságú információ kritikus értékét számszerűsítjük, az összevetés csak akkor lehet megnyugtató, ha a várható érték lényegesen kedvezőbb a kritikus értéknél. Amennyiben ez nem teljesül, további pontosító vizsgálatok elvégzése, vagy más, egyértelműbb kimenetelű (és megfelelő megtérülést biztosító) téma felkutatása válik szükségessé. Maguk a konkrét számítási eljárások attól függően is különböznek, hogy mely tényezők alakulását vesszük bizonyosra, s mely mutató kritikus értékének teljesülését kívánjuk elemezni. 5.5.4. A számítás által átfogott időszak A számítás által átfogott időszak lehet egy év, több év, vagy a teljes élettartam. Az egy évet átfogó vizsgálatokat az un. keresztmetszet-vizsgálatok keretében szokták alkalmazni. Ekkor a vizsgálat célja annak feltárása, hogy az adott évben a különböző rendszerelemek mennyiben gazdaságosak. A keresztmetszet-vizsgálatok többszöri megismétlése egy többéves időszakara vonatkozó áttekintést adhat. Előfordulhat (viszonylag ritkán) egy-egy témának egy előre meghatározott több éves időszakra vonatkoztatott gazdaságossági vizsgálata is. (Ezen több éves időszakasz határainak racionális megfontoláson kell alapulniuk.) 5.5.5. Az időtényezők szerepeltetése Az időtényezők - a kamatfaktor, a diszkontfaktor és a törlesztőfaktor - igénybevétele szempontjából statikus és dinamikus módszerek különböztethetők meg. A statikus gazdaságossági számítások legfőbb jellemzője, hogy a kamatos-kamatozás elvét a befektetésekre, illetve a megtérüléseikre nem alkalmazzák. A statikus vizsgálatok többnyire egy-egy kiragadott év gazdasági eredményeit és megtérülési követelményeit veszik alapul a gazdaságosság megítéléséhez. Fontos követelmény: a számítások eredményeit is e szerint kell értelmezni. Önmagukban nem prognosztizálhatóak. A statikus számítások egy évnél hosszabb időszakra kivetíthető minősítést csak speciális feltételek teljesülése esetén adhatnak. A dinamikus gazdaságossági vizsgálatok módszertani szempontból sokkal bonyolultabbak. Itt több év változó gazdasági eredményeit és ráfordításait, valamint a múló idő gazdasági konzekvenciáit együttesen, egy mutatóba sűrítve szintetizálják. A módszert olyan

51 tevékenységek, akciók, akciósorozatok minősítéséhez alkalmazzák, amelyek több éven áthúzódva valósulnak meg. s esetleg a bevételek és a kiadások is váltakozó ütemben jelentkeznek. Egy vizsgálat tehát nem attól statikus vagy dinamikus, hogy egy múltbeli időszakra, a jelenre vagy a jövőre vonatkozik-e. A jövőre vonatkozó számítások attól például, hogy esetleg valószínűségi változókat is figyelembe vesznek, még nem válnak automatikusan - a gazdaságossági számítások módszertana szempontjából - dinamikussá. Ha tehát költség-, piaci- és árprognózisok felhasználásával meghatározzuk egy adott terméknek a két év múlva várható összes ráfordításait és árát, továbbá ez alapján számolunk az adott évre vonatkozóan gazdaságosságot, ez módszertani szempontból még ugyanúgy statikus eljárás, mintha ezt a számítást az elmúlt évre, vagy éppen a folyó évre végeztük volna el. 5.5.6. A vizsgálat időpontja a megvalósításhoz viszonyítva A gazdaságossági vizsgálat történhet a döntést megelőzően, megvalósítás közben és utólagosan. Legelterjedtebben az előzetes, vagyis az un. ex ante vizsgálatokat alkalmazzák. Ilyen esetekben a számítások különböző prognózismódszerekkel, kockázatkezelő eljárásokkal bővülnek. Jellemző a több változatban történő számítás is. A közbenső vizsgálatok részben tényszámokra, részben tervekre, prognózisokra épülnek. A közbenső vizsgálatok jelentőségét az adja, hogy a menet közbeni odafigyelés révén az újabb ismeretek birtokában a gazdaságosság tovább javítható, a gazdaságtalanná válás veszélye csökkenthető. Az utólagos, az un. ex post vizsgálatok a megismerés révén fokozzák a tisztánlátást, erősítik a vállalati tanulás folyamatát. Az utólagos vizsgálatok tényadatokra épülnek. A vállalati információs rendszer fejletlensége az ex post vizsgáltok megvalósításának komoly akadályát képezheti.

6. A BERUHÁZÁSOK GAZDASÁGOSSÁGA 6.1. A BERUHÁZÁSGAZDASÁGOSSÁGI SZÁMÍTÁSOK JELLEGE A beruházás a befektetésnek az a válfaja, amely állóeszközök vásárlásaként vagy létesítéseként valósul meg. Létrejöhet új vállalkozás keretében, de jelentheti a meglévő állóeszközpark kiegészítését, bővítését vagy egyes elhasználódott állóeszközök pótlását. Gyakori ez utóbbi mozzanatok egybemosódása is. A beruházás (funkciója szerint) szolgálhat közvetlenül termelési célokat, vagy a termelés általános feltételeinek megteremtését (közöttük a termelésirányítással, adminisztrációval kapcsolatos teendők ellátását is). Gazdasági kihatásainak számszerűsítési lehetőségeit részint a felhasználási cél, részint a vállalati rendszerhez való illeszkedés mikéntje határozza meg. Egyes kivételektől eltekintve olyan sajátos befektetésként vizsgálandó, ahol az eredeti befektetési összeg hosszabb időn át folyamatosan térül meg, miközben maga az állóeszköz eredeti funkciójának teljesítésére, az eredeti kapacitása szerint alkalmas marad. Az éves szinten adott termelőképesség mögött viszont évenként egyre kisebb befektetési összeg szerepel. Mindemellett a beruházás hozama, illetőleg abszolút vagy relatív költségmegtakarító hatása is változhat évről-évre. A beruházásokhoz kapcsolódó forgóeszköz-igény tőke-háttere a beruházásétól eltérően alakul. A beruházás folyamatosan elhasználódik, majd értéke nullává válik. A vonatkozó forgóeszközök értéke azonban - hacsak időközben nem bővítik, vagy szűkítik a forgótőkeellátmányt - mindvégig változatlan maradhat. A forgóeszközökbe, s ezen belül is az alapanyagokba befektetett pénz évente többször is teljes egészében megtérül, a vonatkozó befektetési érték folyamatos és automatikus csökkenése nem jellemző. Emellett az ilyen célokra

52 fordított befektetés mögött meghúzódó konkrét termelési feltételek mindig a legkorszerűbbre cserélhetők. A beruházások gazdaságossági vizsgálatai során is érvényes a gazdaságossági számítások alapkérdése: a beruházás megtéríti-e a vele kapcsolatban felmerülő összes költséget és kvázi költséget. A beruházási problémák gazdagsága (és egyes vállalkozási típusoknak a magántőkés elvű vállalkozásétól némiképpen eltérő módon megszerkeszthető hozamelvárása) miatt a vizsgálandó alapkérdés sokféleképpen megfogalmazható, s a különböző megfogalmazásokból leképezhető módszertani eljárások különböző feltételek mellett különbözőképpen egyszerűsíthetők. Mindezek következményeként a beruházás-gazdaságossági számításokkal foglalkozó szakirodalmi bázis igen gazdag. Az ajánlások között fellelhető a gazdaságossági vizsgálatok elemi módszereinek teljes skálája. Ez a módszertani bázis a magántőkés elvű vállalkozások viszonyaira értelmezetten alakult ki. Felhasználása a fejlett piacgazdaságok vállalatai körében sem általános (ezt különböző felmérések igazolják). Egyes szerzők ennek okát a módszerek bonyolultságában látják. Pontosabban abban, hogy a vállalati döntéshozók egy jelentős része ezeket végső soron nem érti.38 A továbbiakban csak a legáltalánosabban használatos módszerek azon körét tekintjük át, melyek módszertani szempontból is helytállóak. Valamely beruházás, project vagy gazdaságilag elkülöníthető egység gazdaságtalan működésének különböző okai és különböző fokozatai lehetnek. Az okokat tekintve a gazdaságtalanság két fő ok részbeni vagy együttes hatására következhet be: a) Teljes kapacitáskihasználás mellett sem lehet az adott berendezéseken gazdaságos tevékenységet folytatni. b) Az adott gépeken a termelőtevékenység önmagában gazdaságos lenne, de piaci vagy egyéb okok miatt nem lehet olyan volumen-szintet elérni, amely az összes megtérülési követelményt lefedné. 6.1.1. Analízis és szintézis A szakirodalom a beruházás-gazdaságossági számítások munkálatait két szakaszra osztja. Ezek: analízis és szintézis. Az analízis szakaszában a hozammutatók és az azokat befolyásoló tényezők feltárása, továbbá részletes, többirányú költségelemzés valósul meg. A szintetizáló munka során a megtérülési követelmények teljesülését, annak körülményeit és feltételeit vizsgálják. Elsősorban az analízis szakszerűségétől, alaposságától függ a gazdaságossági számítások végső információinak hasznosíthatósága. Egy termelőberendezés megvásárlására vonatkozó döntés előtt például főleg azt kell mélyrehatóan elemezni, hogy milyen termékek iránt mutatkozik kereslet a piacon, ezek milyen költséggel állíthatók elő és várhatóan milyen időbeli alakulás szerint, milyen áron és milyen volumenben értékesíthetők. Az ilyen típusú vizsgálódást megvalósíthatósági tanulmánynak (Feasibilty Study) is nevezik.

38

Magyarországon a nyolcvanas évek végéig szinte teljes volt a vállalati szféra érdektelensége a beruházásgazdaságosság számítási módszereit illetően. Ez érthető is, hiszen a vállalatok (ezen belül a vezetők) érdekeltségiés ösztönzési rendszere a tőkejövedelmezőség kérdéskörét csak részben és csak közvetett módon érintette. Később, az átmeneti gazdaságban érvényesített kamatok, és a ténylegesen érvényesülő tőkejövedelmezőség durva diszharmóniája továbbra sem preferálta a finomabb gazdaságossági számítások módszertanának a döntések megalapozásában való hasznosítását.

53 A megvalósíthatósági tanulmányok elkészítéséhez speciális piaci, árpolitikai, költséggazdálkodási, technológiai és termékkonstrukciós ismeretek szükségesek. Ezekre különböző aspektusokból és különböző rendszerezettségben - minden jelentősebb vállalati lépés előkészítésekor támaszkodni kell. A megvalósíthatósági tanulmányokhoz kapcsolódó olyan elemzéseket, mint a beruházás által indukálódó vállalatirányítási többletköltségek, a technológiai módosításhoz kapcsolt termékkonstrukció módosítások költségmegtakarító hatása, az esetleges árkonzekvenciák mind-mind a beruházásgazdaságossági számítások szerves részét képezik. A döntések megalapozása során ezek igénylik a legnagyobb valóságismeretet. A szintézis mindezekhez képest számtanpélda jellegű. Csak akkor tölthető fel valódi tartalommal, az egyes változatok akkor válnak a lehetséges megoldások vagy kimenetelek releváns változataivá, ha a szintézis szakaszában is képviselve van az analízis által megkövetelt szakismeret. A gazdálkodástani szakirodalomban mind módszertanilag, mind a tárgyalt tématerületet illetően kettészakad az analízis és a szintézis tárgyalása. A beruházásgazdaságossági számítások címén valójában a szintézis munkaszakaszához tartozó módszertan ismertetése szerepel. Ez érthető is, mivel az analízis mibenlétének ismertetése megoldhatatlan a költséganalízis, a termékgazdaságossági számítások és az ármodellek módszertanának a bekapcsolása nélkül. 6.1.2. Tipikus és nem tipikus beruházások A szakirodalom többnyire azokat a beruházásokat tekinti tipikusaknak, melyek pénzügyi folyamatai szerint az induláskor, illetőleg a kezdeti években csak kiadások, vagy kiadási többletek szerepelnek, majd attól kezdve, hogy először pozitívvá válik az adott évi bevételek és kiadások különbsége, az élettartam végéig mindig magasabb az éves bevételek összege az éves kiadásokénál. Vigyázat! Nem a bevétel és a költség, hanem a bevétel és a kiadás különbségéről van szó. A beruházás megvalósulását követően a kiadások lényegesen alacsonyabbak a költségeknél. Az amortizáció ugyanis költség, de nem az adott évben, jelent kiadást. (A beruházással megvalósításával kapcsolatos kiadásoknak a termelés időszakára történő elosztása révén keletkezik az amortizációs költség.) A tipikus beruházásoknak is számtalan konkrét változata lehetséges. A beruházásgazdaságossági számítások alapmódszerei általában csak a tipikus beruházások esetében vezetnek egyértelmű eredményre. Ekkor ugyanis a vizsgálat követheti azt az egyszerű logikát, hogy a beruházással kapcsolatos kiadásokat valamiféle sajátos betétként értelmezve meghatározza, hogy azok kamatszerűen mekkora hozamot hoznak, illetőleg egy kamatszerűen elvárt hozamhoz képest mekkora többletet eredményeznek. A kapcsolódó magyarázatok a saját erős (vagyis a saját tőkéből finanszírozott) beruházások bázisán tovább egyszerűsíthetők. Ezesetben ugyanis a kalkulatív kamatláb szerinti hozamelvárás nyereségelvárást jelent, és a beruházás nettó hozamaiba sem keverednek kamatköltségek. Ezért az alapmódszerek ismertetése a saját erős beruházások bázisán történik. Az összefüggések elsődleges tisztázása után már értelemszerűen tovább bonyolítható a vizsgálat azzal a korrekcióval, hogy idegen tőke is szerepel a finanszírozásban. Ez utóbbi esetben tekintve, hogy a hitel lejárata többnyire rövidebb a beruházás várható élettartamánál - a gazdaságossági vizsgálatoknak komoly likviditásvizsgálattal kell kiegészülniük. A nem tipikus beruházás a fentiekből következően azt jelenti, hogy az éves bevételek és kiadások különbségének pozitívvá válása után is találhatók olyan évek, amikor az évi összes kiadás nagyobb az évi összes bevételnél. Újólag hangsúlyozzuk: nem a bevételek és költségek, hanem a bevételek és kiadások különbségéről van szó. Ez tehát más oldalról azt jelenti: a beruházás olyannyira vesztességessé válik, hogy az adott évi - bevételhez viszonyított - kiadási

54 többletek meghaladják az éves amortizáció összegét. Mindezek tükrében a nem tipikus beruházásoknak elvileg két speciális esete lehet: a) a pozitív hozadékúra fordult beruházás egy vagy néhány tetemesen veszteséges év után ismét jövedelmezővé válik, b) a beruházás élettartama végén (például reorganizációs vagy rekultivációs kötelezettségként) relatíve nagy kiadási többlet merül fel. Megemlítendő, hogy az irodalomban fellelhetőek a tipikus beruházásoknak másfajta felfogásai is. Helfert például egyik könyvében39 azt a beruházást tekinti tipikusnak, amely magában foglal a) egy eredeti nagyobb kiadást, és a rá következő pozitív hozamú éveket, b) egy középső (mintegy az eredeti nagy kiadás kétharmadát kitevő) jelentős kiadási többletet, és további pozitív hozamú éveket, c) majd ismét egy jelentős (az eredeti kiadási összegnek mintegy a felére rúgó) végső fellendülést hozó kiadási többletet, amit szintén néhány évi pozitív hozam követ. Ha a felújítási és a reorganizációs lehetőségeket is realitásként vesszük figyelembe, ez a pénzügyi folyamat is tekinthető tipikusnak. (Különös tekintettel a kohászatra, ezen belül is a kohókra.) Nem csekély azonban azon állóeszközfajták száma, melyek esetében fel sem merül a felújítás célszerűsége. A "melyik tipikus beruházás a tipikusabb" kérdésében nem célszerű állást foglalni. Ez ágazatonként és beruházási típusonként változó. Csupán a gazdaságossági számítások összefüggései egyszerűbb értelmezési lehetőségének kihasználása céljából - tehát kifejezetten didaktikai szempontokat követve - a továbbiakban az elsőként említett változatot tekintjük "tipikus" beruházásnak (elismerve, hogy a kérdés másfajta beállításának is lehet létjogosultsága). 6.2. STATIKUS MÓDSZEREK A statikus gazdaságosság-számítási módszerek körébe azok a számítási eljárások tartoznak, amelyekben időtényező (vagyis kamatfaktor, diszkontfaktor és törlesztőfaktor) nem szerepel. A módszerek alkalmazásának szakmai érdekességét az adja, hogy a beruházások témaköre több szempontból is igényli a múló idő gazdasági szempontból történő figyelembevételét. Ez a statikus módszerek korrekt alkalmazása során sem marad el, csupán bizonyos egyszerűsítési lehetőségek vagy egyéb szempontok oda vezetnek, hogy az idő folyamatában végbemenő jövedelem-termelést, és a jövedelemmel kapcsolatos elvárások felszámítását a kamatos-kamatszámítás módszertani fegyvertárának a bevetése nélkül, lényegében annak megkerülésével is meg lehet oldani. A vizsgálat által átfogott időszak szempontjából a statikus módszerek - a keresztmetszet-vizsgálatok, - a több évet átfogó (évenkénti statikus) vizsgálat és - a teljes élettartamot átfogó számítás módszer-elemeivel társulhatnak. A teljes élettartamot átfogó statikus számítás alkalmazhatóságának modell-feltételei: -

a beruházás ne legyen elhúzódó (un. pontberuházásként valósuljon meg), a nettó hozama legyen állandó nagyságú, a nettó hozam keletkezésének folyamata végtelen ideig tartson.

Ha ezek a feltételek teljesülneki, a beruházás gazdaságossága statikus módszerrrel is megállpítható: 39

Helfert (1991, 222.o.)

55

M i E Vagyis a beruházás (saját tőkére értelmezve) csak akkor minősíthető gazdaságosnak, ha a jövedelmezősége nem kisebb annál, amekkorát a gazdálkodó a kalkulatív kamatláb alapján elvárhat tőle. 6.3. DINAMIKUS MÓDSZEREK A beruházás-gazdaságossági számítások mindazon eljárásai, melyek időtényezőt tartalmaznak a dinamikus módszerek csoportjába sorolandók. A dinamikus módszerek körében jellemzően a teljes élettartamot átfogó vizsgálatok szerepelnek, de előfordulnak ennél szűkebb, több éves időintervallumra vonatkoztatott gazdaságossági vizsgálatok is. A dinamikus módszereknek is van kidolgozott feltételrendszere, e feltételek azonban nem a vizsgálati módszer alkalmazásának előfeltételei, hanem a számítás elvégzésének egyszerűsítései. Az igen bonyolult és állandó változásban lévő valóság leképezéséhez szükségessé vált az eredményeket érdemben nem torzító egyszerűsítések alkalmazása ahhoz, hogy a számítások áttekinthetőek és viszonylag könnyen alkalmazhatóak legyenek. A dinamikus beruházás-gazdaságossági vizsgálatok feltételrendszere: 1. A bevételek és a kiadások az egyes időszakok elején, illetve a végén merülnek fel. 2. Az egységnyi befektetéstől időegység alatt megkövetelt nyereség, vagyis a kalkulatív kamatláb a beruházás teljes élettartama alatt állandó. (Ez a feltétel bizonyos esetekben feloldható, de ez korlátozza a konkrét számítások közötti átjárás lehetőségét.) 3. A mindenkori befektetési értéktől a kamatos kamatszámítás (mértani haladvány) szerinti növekedésnek megfelelő megtérülést várunk el. Az 1. feltétel értelmében a bevételek és kiadások évközi folyamatos felmerülésétől a számítások során eltekintünk. Ez önmagában is nagy egyszerűsítés, mert a bevételek és a kiadások döntő többsége nem az év elején vagy az év végén merül fel. A 2. feltétel értelmében a konkrét módszerek nem teszik lehetővé annak figyelembe vételét, hogy esetleg időközben valamelyest módosulhat a befektetésre vonatkozó jövedelmezőségi elvárás. Ha jobban meggondoljuk, általában a számítás elvégzésének időpontjában az ilyen módosulás jövőbeni bekövetkezéséről nem is lehet tudni. Az előzetes vizsgálatok esetében tehát a 2. egyszerűsítő feltétel sem vezethet nagy torzításhoz. Az utólagos (ex post) számítások során a módszer alkalmazását nehezíti, ha az idők folyamán jelentősebb változás következett be a jövedelmezőségi elvárást meghatározó tényezők körében. Ilyenkor esetleg több részletben, vagy a szóban forgó kalkulatív kamatlábak valamiféle súlyozott átlaga szerint célszerű elvégezni a számítást. A 3. feltételben megfogalmazott mértani haladvány szerinti növekedési elvárásnak a teljesülését érdemben zavarhatja a nyereségadó. Az adó befizetése után a valóságban már más százalék szerint valósul meg a növekedés. A mértani haladvány szerint növekedő hozamelvárás módszertani követelményét ez önmagában véve nem sérti. Némiképpen az lehet zavaró, ha ezt egységesen a kalkulatív kamatláb szerint építjük be a számítási rendszerbe. A kalkulatív kamatlábat ennek ellenére nem célszerű korrigálni. A kapcsolódó fő érvek általánosságban a 2.3.4. alfejezet befejező részében szerepelnek. Néhány konkretizáció: A gyorsított leírás esetleges alkalmazási lehetőségének igénybevétele mellett a nyereségadó ilyen értelmű zavaró hatása csökken, mert ekkor a nyereség egy részét - időlegesen - adózás nélkül forgatják vissza a vállalkozásba. Más oldalról a nyereségadó csak akkor jelentkezik valóságos kötelezettségként, ha a beruházás hozama a vállalkozás szintjén is nyereségként jelenik meg. Ha tehát a beruházás

56 nyereséghozamát más területek veszteségei vállalati szinten közömbösítik (bár maga a veszteség egy területen sem szerencsés a vállalat számára), nyereségadó-kötelezettség nem lép fel, viszont az adott részlegben a kalkulatív kamatlábnak megfelelő ütemben növekedhet a vagyon értéke. A kalkulatív kamatláb szerinti növekedési elvárás beépítése mellett szól az is, hogy a hitelek viszonylag magas kamatai szintén a kamatos kamat szerinti növekedés elvét követik. A témával foglalkozó szakirodalom a dinamikus beruházás-gazdaságossági számítások módszereit három nagy csoportba sorolja: 1. Nettó jelenérték számítás (régebbi elnevezéssel diszkontált hozadékösszeg számítás). 2. Belső kamatláb keresés. 3. Annuitás számítás. A hazai szakirodalomban a nettó jelenérték - más néven diszkontált hozadékösszeg többnyire NJE, illetőleg DH rövidítéssel szerepel. A belső kamatlábnak nincs kialakult jelölése. Egy, a kalkulatív- és a banki kamatlábétól eltérő betűvel jelölik. A piacgazdaságok irodalmában az első két módszer ajánlása dominál. Angol nyelven: Net Present Value, és Internal Rate of Return elnevezéssel. Egyes magyar nyelvű forrásmunkákban is előfordul az NPV illetve az IRR rövidítésben történő említésük. 6.3.1. A nettó jelentérték számítás és a jövedelmezőségi index A módszer régebbi elnevezéseként említett a diszkontált hozadékösszeg számítás a nevében hordja a módszer lényegét. A hozadékokat diszkontáljuk és összegezzük. (A hozadék a bevételek és a kiadások különbsége.) A nettó jelenérték számítás alapmódszere nem tesz különbséget a kiadások között. Bármire fordították is, egységesen kezeli azokat. Ez adja alkalmazásának egyszerűségét. A leágazásokkal való későbbi összehasonlítás lehetőségének biztosításaként az évenkénti kiadásokat már ebben a számítási képletben is a kétféle kiadás összegeként jelöljük. Ez itt nem konkrét összeadást jelöl, hanem csupán a tartalmi összetevőkre utal. A számítást általában a kezdeti (nulladik) időpontra - amit "nullamínusz" időpontnak is neveznek - vonatkoztatják: n 1

NJE   Pt  k t  E t  D t ; t =0

illetőleg

n 1

ˆ Dt NJE   H t t 0

Ahol: Pt = a t-edik évi bevétel, kt = a t-edik évi nem befektetés jellegű kiadás, Et = a t-edik évi befektetés jellegű kiadás, ˆ = a t-edik évi hozadék (a bevétel és a kiadás különbsége). H t E módszer szerint a beruházás akkor tekinthető gazdaságosnak, ha a nettó jelenérték nem kisebb nullánál. Vagyis NJE  0

A gazdaságosság fenti kritériuma első megközelítésben igen sok kérdést indukálhat.: 1. Miért tekinthetjük gazdaságosnak a beruházást, ha a nettó jelenértéke nulla? Keletkezik-e ilyen esetben a befektető számára nyereség? 2. Végső soron a kalkulatív kamatláb szerinti hozamelvárás teljesülését vizsgáljuk-e ezzel a módszerrel? Teljesítheti-e ezt a követelményt a nulla összegű nettó jelenérték? 3. Egyáltalán gazdasági szempontból mit jelent a nulla összegű nettó jelenérték? Miért éppen itt van a gazdaságosság határa? (Stb.)

57 Tipikus beruházások esetében a nettó jelenérték szerinti gazdaságossági kritérium a következőképpen értelmezhető: 1. Ha a nettó jelenérték nulla, ez egyben azt is jelenti, hogy éppen a kalkulatív kamatlábnak megfelelő (vagyis éppen az elvárt) jövedelmezőséget teljesíti a szóban forgó beruházás. Keletkezik tehát nyereség, mégpedig éppen annyi, amennyi a befektetés adott konkretizációja szerint számítható jövedelmezőségi elvárás szerint szükséges. 2. Ha a nettó jelentérték pozitív, ezt azt jelenti, hogy a beruházás magasabb jövedelmezőségű, mint amennyit minimálisan megkövetelünk tőle. A pozitív összeg egyben az adott követelmény felett keletkező többlethozam nulla időpontra diszkontált értékét számszerűsíti. 3. Ha a nettó jelentérték előjele negatív, ez még nem jelenti azt, hogy a szóban forgó beruházás veszteséges, de nem is zárja ki azt. A negatív érték alapján csupán az válik egyértelművé, hogy adott esetben nem keletkezik akkora jövedelmezőség, amely a kalkulatív kamatláb szerinti követelményt teljesítené. A veszteség fellépésének tisztázása további vizsgálatot igényel. Hagyományos értelemben veszteségről akkor beszélünk, ha a kiadások még névértéken sem térülnek meg, vagyis az összes kiadás névértéke magasabb az összes bevétel névértékénél. A gyakorlatban az esetleges veszteség az árbevétel- és a költségek különbségeként jelenik meg éves kategóriaként, ahol a kiadások már költséggé vannak transzformálva. A nettó jelenérték tehát azt mutatja meg, hogy a beruházás a norma szerinti hozamok felett mekkora - jelenértékre átszámított – többlet hozamot eredményez. Gazdasági tartalmából következően a nettó jelenérték korlátozottan kifejezőképes. A többlethozmokkal összefüggésben két igen komoly információt kerül meg: a tőkeösszeget és a lekötési időt. Gazdálkodási szempontból nem lehet közömbös, hogy a szóbanforgó diszkontált többletnyereséget milyen átlagos összegű befektetéssel érjük el, másrészt az is igen fontos információ lenne, hogy hány évi átlagos tőkelekötés húzódik meg a szóbanforgó diszkontált többletnyereség mögött. Az alapmódszer egyik érdekessége a befektetések automatizmusszerű kezelése. A negatív előjelű hozadékot befektetésként értelmezi, a pozitív előjelűt a befektetés névértéke és nyereségkövetelménye megtérítéséhez való hozzájárulásként. Félreérthető szakirodalmi ajánlások hatására előfordul, hogy a nettó jelenértéket diszkontált nyereségösszegként számszerűsítik. Ennél a megoldásnál ugyanis a beruházás összege az amortizációs rendszer szerint elosztva, csupán névértéken szerepel az egyes évek költségei között. A befektetési összeg kalkulatív kamatláb szerinti jövedelmezőségi elvárása nem kerül be a megtérülési követelmények közé. Ha a beruházás (projekt) egyik évben sem kifejezetten veszteséges, ezen az úton még akkor sem adódhat negatív előjelű végeredmény, ha a beruházás jövedelmezősége nevetségesen alacsony. Bár a nyereségek diszkontált összege gazdaságilag értelmezhető mutatószám, annak a kérdésnek a megválaszolásához nem vezethet el, hogy a szóban forgó beruházás gazdaságosnak minősíthető-e. A nettó jelenérték-számítás átalakítása révén alakult ki a jövedelmezőségi index (Profitability Index, azaz PI). Az átalakítás lényege: a nettó jelenérték-számítás formuláját egyenlőtlenségként kezelve a negatív előjelű taggal megnövelik minkét oldalt, majd mindkét oldalt elosztják ugyanezzel. Egyik oldalon képződik maga a jövedelmezőségi index, másik oldalon a gazdaságossági kritérium. Az átosztás révén az a követelmény adódik, hogy a tört értéke

58 ne legyen kisebb 1 egésznél. A jövedelmezőségi index kifejezőképessége alapvetően csak a megtérülési követelmény teljesülésének illetőleg nem teljesülésének a jelzésére terjed ki. Vélhetőleg a gazdaságossági kritérium újszerűsége vezetett oda, hogy a jövedelmezőségi index meghatározását egyes forrásmunkák önálló gazdaságosság-számítási módszerként említik. Az irodalomban a mutató többféle korrekt változatával is találkozhatunk attól függően, hogy a nettó jelenérték-számítás mely konkrét felírási változatából indultak ki az átalakításkor. Az alábbiakban a legegyszerűbb változatát mutatjuk be. n 1

P D

t

t

n 1

t 1

 k

1

 Et  Dt

t

t 0

Ha a nevezővel átszorzunk, majd az egyenlőtlenség mindkét oldalát adott tartalmakkal csökkentjük, s ezt követően visszaosztunk, a jövedelmezőségi index további korrekt változatait állíthatjuk elő. 6.3.2. A belső kamatlábkeresés módszere A belső kamatláb a tipikus beruházások esetében (és önerős beruházásként értelmezve) a beruházás valódi jövedelmezőségét fejezi ki. Belső megtérülési rátának is nevezik. Azt mutatja meg, hogy a vizsgált beruházásba történt befektetés a teljes élettartamot figyelembe véve átlagosan hány százalékos jövedelmezőséggel működik. A belső kamatláb mellett a bevételi és a kiadási sor egymással egyenlővé válik: n 1

 Pt t 0

n -1

1

1  r 

t

=  k t  E t  t =0

1

1  r t

(ahol r = belső kamatláb.) Ez egyben azt is jelenti, hogy a belső kamatlábbal számszerűsített nettó jelenérték formula értéke éppen nulla. Mint az előzőekben szerepelt, ha a nettó jelenérték összege nulla, a beruházás éppen akkora jövedelmezőséget teljesít, amekkorát elvártunk tőle. Eszerint a belső kamatláb olymódon is számszerűsíthető, hogy megkeressük azt a kamatlábat, mely a nettó jelenérték formulát nullára megoldja. n 1

 t 0

Pt  k t  E t 

1  r t

=0

A tipikus beruházások körén belül - évente változó nagyságú kiadások és bevételek mellett - a belső kamatláb számszerűsítésére kétféle lehetőség adódik: a) Az (n-1)-ed fokú egyenlet gyökének meghatározása. Ha rendelkezésre áll számítógép, a feladat viszonylag könnyen megoldható. Egyébként a közvetlen megoldás nehéz és fáradságos lehet. b) A fokozatos közelítés módszere (amit próbálgatásos módszernek is neveznek). Eszerint a nulla nettó jelenértékhez egyre közelebb vivő technikai diszkontfaktor értékeket helyettesítünk be, amíg tetszőeges pontossággal meg nem közelítjük a nullát.

59 Speciális feltételek mellett a belső kamatlábkeresés munkálatai jelentősen leegyszerűsíthetők, és a beruházás valódi jövedelmezőségére kielégítő pontossággal igen gyors becslési lehetőségek adódnak. Egyszerűsítési lehetőségek és feltételeik: 1. A már ismert teljes élettartamot átfogó statikus módszer szerint a beruházás valódi M jövedelmezősége, és egyúttal belső kamatlába: . (Természetesen a szóban forgó E statikus módszer alkalmazási feltételeinek teljesülniük kell.) 2. Ha egy pontberuházás eredményeként n év múlva keletkezik h n hozam, a számítás a következőképpen egyszerűsödik:

E+

hn  0, (1  r) n

E = D ntech hn

e s

ahol D ntech azt a technikai diszkonttényezőt jelöli, amely a keresett belső kamatlábat tartalmazza, tehát megfelelő részletességű diszkonttényező táblázat esetén az adott év sorában kikereshető, és amelyik kamatláb szerinti oszlopban azt adott (vagy ahhoz igen közel álló) adat szerepel, az lesz a belső kamatláb becsült értéke. 3. Ha egy pontberuházással szemben n éven át keletkező állandó nagyságú nettó hozam áll, a hozadékösszegek jelenértékét nullára megoldó formula a következőképpen írható fel: n

 E + h t 1

1  0, (1  r) t

A technikai diszkonttényezők összegének reciprokaként a technikai törlesztőfaktor adódik. Ezt átvezetve: E +

h q tech

 0,

h = q tech E

e s

A technikai törlesztőfaktor értékét a törlesztőfaktor táblázat n. év sorában kell megkeresni, majd a vonatkozó kamatláb az oszlop tetején leolvasható. A belső kamatlábkeresés módszere szerint a beruházás akkor gazdaságos, ha a valódi jövedelmezőség nem kisebb a kalkulatív kamatláb szerintinél. Vagyis ri

Ha - bármilyen időbeli ütem szerint - a befektetés névértéke éppen megtérül, ez azt jelenti, hogy a jövedelmezősége nulla. Ezzel összhangban ilyenkor a belső kamatláb is nulla értéket vesz fel. Nulla jövedelmezőség esetén minden nullától különböző kalkulatív kamatláb mellett negatív előjelű nettó jelenérték adódik. A módszer hátrányaként említik, hogy bizonyos esetekben a belső kamatláb értékére egynél több adatot is kaphatunk. A probléma a tipikus beruházások esetére nem vonatkozik, ugyanis itt a hozadékok idősora előbb negatív, majd pozitívvá válik, tehát elméletileg is csak egy belső kamatláb adódhat. A nem tipikus beruházások esetében a több belső kamatláb valóban nehezíti a tisztánlátást, de tudnunk kell, hogy ott - bármely módszerrel határozzuk is meg a gazdaságosságot - mindig lehetnek bizonytalansági elemek.

60 A szakirodalomban hangsúlyozottan szerepel az a figyelmeztetés, hogy a belső kamatláb önmagában nem elégséges információ a döntéshez. A vonatkozó beruházási összeggel együtt kell értelmezni az elérhető jövedelmezőséget, mely így egyúttal a nagyságrendre is utal. 10 százalékos kalkulatív kamatláb mellett közel sem olyan jelentős az 1 millió forintos beruházás 100 százalékos nyereségrátája, mint az 1 milliárdosnak a 20 százalékos nyereségrátája. 6.3.3. Az annuitás számítás módszere Az annuitás-számítás értelemszerűen a törlesztőfaktort szerepelteti időtényezőként. Ebből adódóan csak az alábbi speciális feltételek teljesülése esetén alkalmazható: - a beruházás pontberuházásként valósul meg, és - n éven át állandó nagyságú hozamot (nettó hozamot) eredményez. Az alapmódszer az évi átlagos tőkeköltséget az állandó nagyságú éves hozammal veti egybe. A beruházás akkor minősülhet gazdaságosnak, ha az éves nettó hozam (mint megtérülés) nem kisebb az évi átlagos tőkeköltségnél (mint megtérülési követelménynél): ÉVI EGYENLŐ NAGYSÁGÚ NETTÓ HOZAM  ÉVI ÁTLAGOS TŐKEKÖLTSÉG

Képletben:

h  E qn Az évi átlagos tőkeköltség - mint megtérülési követelmény - azt jelenti, hogy évi egyenletes megtérülési követelményként felszámítva a működési idő alatt meg kell térülnie magának a beruházási összegnek névértéken, és meg kell térülnie a kalkulatív kamatláb szerinti nyereségelvárásnak is. (Az évi átlagos tőkeköltségnek ez a változata a könyv gyakorlati szóhasználatot követő terminológiája szerint nem igazi költség, hiszen a nyereségkövetelmény mögött nem húzódik meg kiadási tétel. Tekintettel a kifejezés elterjedt használatára, célszerűnek látszik a megfelelő tartalomismeret melletti átvétele.) Az annuitás-számítás alkalmazási feltételeinek teljesülése esetén számottevően egyszerűsödik a beruházás-gazdaságossági számítások másik két alapmódszerének a számítási képlete is. Ekkor az egyes döntési variánsok gazdaságosságának igen gyors becslését lehet adni, illetőleg gazdálkodási szempontból igen szemléletesen, áttekinthetően lehet elemezni az egyes projektek gazdaságosságának belső összefüggéseit. 6.3.4. A rangsorképzés problematikája Több megvalósítható változat esetén nem csak azt érdemes tudni, hogy mely változatok teljesítik a megtérülési követelményt, hanem azt is, hogy a egymáshoz viszonyítva melyik biztosít relatíve nagyobb hozamot. Ez felveti az eredeti módszerek szerint számszerűsített eredmények rangsorképzésre való alkalmasságának kérdését, és ehhez kapcsoltan a korrekt rangsorképző mutató megszerkesztésének problematikáját. A rangsorképzésre való alkalmasság kérdésében nagyon különböző elméletekkel és nézetekkel találkozhatunk az irodalomban. A két szélsőség: 1. "Rangsorképzésre csak a nettó jelenérték, illetve az egységnyi beruházási összegre jutó nettó jelenérték alkalmas." 2. "Szakmailag korrekt rangsorok csak a belső kamatlábkeresés módszeréből kiindulva képezhetők." Valójában mindkét rangsorképzési megoldásnak lehetnek problémái. A nettó jelenérték két fontos és kellemetlen sajátossága:

61 -

A többlethozamra vonatkozóan nem veszi figyelembe az adott nettó jelenérték mögött meghúzódó átlagos tőkelekötések esetleges különbözőségét. A többlethozamra vonatkozóan nem veszi figyelembe a vonatkozó átlagos tőkelekötés időtartamát.

A belső kamatláb alapján összeállított rangsor viszont azt az információt rejti el, hogy az igen magas hozamráta esetleg rövid ideig keletkezik, viszont az újrabefektetés révén már nem lehet hasonlóan magas hozamhatású akcióba befektetni az adott tőkét. Tehát összességében kedvezőbb lehet egy valamelyest alacsonyabb – de még mindig relatíve magas – jövedelmezőségű változat, ha az igen hosszú idő alatt hozza a magas hozamot. Az ellentmondások lehetőség szerinti kezelésére az a legegyszrűbb megoldás, ha az egységnyi beruházási összegre jutó nettó jelenérték szerinti és a belső kamatláb szerinti rangsort is összeállítják. Ha a két rangsor megegyezik, akkor nincs további teendő. Ha a két rangsor eltérő helyezést rendel az egyes beruházási változatokhoz, akkor további elemzés – elsősorban az újrabefektetési lehetőségek alapos áttekintése – válik szükségessé. 6.4. KOCKÁZATKEZELŐ ELJÁRÁSOK A kockázat abszolút vagy relatív veszteséget előidéző veszélyforrás. A fő oka a jövőbeni események bekövetkezésének bizonytalansága. Értelmezhető globális vállalati kockázatként is. A kezelhetőség szempontjából áttekinthetőbb a kép, amikor egyes tevékenységek, akciók gazdaságos megvalósításának veszélyforrásaként értelmezzük. Ezek a veszélyforrások eredetüket tekintve nagyon sokfélék lehetnek. A múló időnek a gazdaságban egy sajátos információhiányt képező hatása is van, ez a jövőben bekövetkező események bizonytalanságaként jelenik meg. A gazdasági eseményekre vonatkozó bizonytalanság különböző költségráfordításokkal - kutatásokkal, prognózisokkal jelentősen csökkenthető, de nem szüntethető meg. A kezdeti lépéseknél viszonylag alacsony ráfordításokkal is jelentősen csökkenthető a bizonytalanság foka. Az egységnyi ráfordítás bizonytalanság-csökkentő hatása fokozatosan csökkenő. Egyre növekvő költségtöbbletekkel is egyre kisebb mértékben csökkenthető a bizonytalanság, és tökéletes kiiktatása nem is lehetséges. A vállalati gazdálkodásban a kockázat figyelembevételének két alapvetően különböző eljárása alakulat ki. Az egyik az átlagosnál kockázatosabb tevékenységi változatoknak még a tájékozódási szakaszokban való kirostálása. Amely tevékenységekről, akciókról már ebben a munkaszakaszban nyilvánvalóvá válik, hogy nagy kockázattal kell számolni, netán nagy valószínűséggel kudarcot vallanának, azokkal a továbbiakban nem foglalkoznak. A másik eljárás szerint a megvalósítás szempontjából szóba jöhető változatok értékelésébe azt az információt is becsatlakoztatják, hogy melyik mennyiben minősül kockázatosnak. A kockázatokra vonatkozó információknak a gazdaságossági számításokba történő becsatlakoztatását kockázatkezelő eljárásoknak nevezik. A kockázatkezelő eljárások többcélúak: -

az információk körét bővítve javítják a biztonságosabb előrelátás lehetőségét, a kudarc miatti veszteségek ellentételezéseképpen biztosítékokat építenek a rendszerbe, felszámítják a nagyobb kockázatvállalás ellenértékét, vagyis nagyobb rizikóprémium elvárást vesznek figyelembe.

A legszélesebb módszertani kört az információk bővítése jelenti. Ehhez a "Mi lesz akkor, ha..?" típusú kérdésekre keresik különböző módokon a választ. Például: gazdaságos marad-e a beruházás, ha a termékek ára a tervezettnél 10 százalékkal alacsonyabb lesz? Gazdaságos martade, ha időközben át kell állítani egy másik termék gyártására? Gazdaságos marad-e, ha élettartama

62 a tervezetthez képest csökken? Gazdaságos marad-e, ha az alapanyagárak 15 százalékkal emelkednek, de ezt várhatóan nem sikerül az árakban továbbhárítani? Stb. Ilyen értelemben a kritikus érték számítások módszere a kockázat kezelés egy sajátos változatának is elképzelhető. A kockázati tényezők meglehetősen sokfélék lehetnek, leképezésük különböző módszerekkel történhet. A beruházások döntéselőkészítésével kapcsolatosan a szakirodalom legáltalánosabban javasolt módszerei: a kalkulatív kamatláb emelése; a kiadások növelése, illetve a bevételek csökkentése; megtérülési idő számítás; párhuzamos számítások. a) A kalkulatív kamatláb emelése A módszer alkalmazása során kockázati pótlékkal növelik a kalkulatív kamatlábat. Az utóbbi évtizedben a kalkulatív kamatláb béta tényezővel történő megemelése - noha elsősorban tőzsdei befektetések kockázatának kezelésére alkalmas - a beruházásgazdaságossági számítások témakörében is rendszeresen említésre kerül. Ha például az egyébként alkalmazott 10 százalékos kalkulatív kamatlábat a vállalat megemeli 5 százalékkal, magasabb megtérülési követelményt támaszt a szóban fogó beruházással szemben. Miért kockázatkezelő eljárás ez? Egyrészt a nagyobb kockázathoz nagyobb kockázati ellenérték, vagyis nagyobb vállalkozói nyereségelvárás indokolt. Másrészt, ha a szóban fogó beruházás eleget tesz a 15 százalékos nyereségkövetelménynek is, nagy a valószínűsége annak, hogy a 10 százalékot még akkor is eléri, ha nem az elképzeléseknek megfelelően alakulnak a működés, vagy az értékesítés körülményei. A módszert elsősorban azért éri bírálat, mert ezzel az eljárással a teljes élettartamra ugyanannyival nagyobb a megtérülési követelmény, holott a bizonytalanság foka annál nagyobb, minél későbbi időpontban keletkező gazdasági eredményekre vonatkoztatjuk. A probléma természetével az lenne összhangban, ha az idő múlása szerint egyre nagyobb kockázati pótlékot lehetne beépíteni. Ez azonban általánosságban nem járható út, ellentmond a dinamikus számítások általános feltételrendszerének. b) Hozzáadás a kiadási sorhoz, levonás a bevételi sorból A fenti problémát küszöböli ki az a megoldás, amikor a bizonytalanság fokának és időben egyre növekvő mértékének megfelelően egyre nagyobb összegekkel csökkentik az éves bevételt, vagy növelik a kiadást. Valójában ugyanarról a megfontolásról van szó, csupán jobban igazodik a probléma természetéhez. c) A megtérülési idő számítása A megtérülési idő számításának sokféle változatát alkalmazzák attól függően, hogy milyen forrásból való megtérülést (a hozamok diszkontált összegéből, nyereségből, adózott nyereségből stb.) vizsgálnak. A gazdaságossági számítások módszertanával és általában a megtérülési követelmény elvi összefüggéseivel a hozamok diszkontált összegéből való megtérülés idejének a számszerűsítése van összhangban. A megtérülési idő alapján történő kockázatkezelési módszertan abból indul ki, hogy minél rövidebb idő alatt térül meg a beruházás, annál kisebb a kockázat. Igen komoly hátránya, hogy nem finomítható a beruházási változatokhoz tartozó bizonytalansági fok szerint. A nagyobb jövedelmezőségű, de hosszabb megtérülési idejű (s esetleg kevesebb bizonytalansággal járó) beruházási változatok is hátrányba kerülnek a rövidebb megtérülési idejűekkel szemben, még akkor is, ha ez utóbbiak jövedelmezősége alacsonyabb.

63 d) Párhuzamos számítások A párhuzamos számítások csoportjának sok konkrét változata van. Közös vonásuk, hogy a teljes időszakra vonatkozóan különböző feltételek mellett számolják végig a gazdaságosság alakulását. A költségek a termékárak, volumenek változó értékei mellett többféle változatban is vizsgálható a beruházás gazdaságossága. Az adatsor optimista, pesszimista és reális megítélésű változatainak áttekintő végigszámolása nem csak a beruházás gazdaságosságával kapcsolatban adhat új információkat, hanem kitermelhet, felszínre hozhat a termékkonstrukció, a termelés és a piaci munka kérdéseiben is új ötleteket. A párhuzamos számítások csoportjába sorolhatók az érzékenység-vizsgálatok is. E módszer keretében arra keresnek választ, hogy a különböző tényezők együttes, vagy egyenkénti változásaira milyen mértékben reagál a beruházás gazdaságosságát számszerűsítő mutató. Ha például az alapanyagárak 10 százalékos növekedése következik be, ez milyen hatást gyakorol a belső kamatlábra? Amennyiben a szóban forgó termékek anyagigényesek, akkor a kiváltott hatás erőteljesebb. Ha technológia-igényes termékeket állítanak elő a beruházás segítségével, a viszonylag nagy alapanyagár-emelkedés is kisebb hatást gyakorol a beruházás jövedelmezőségére. Hasonló módon vizsgálható minden tényező változásának a gazdaságosságra gyakorolt hatóereje, amely a szóban fogó beruházás gazdaságosságát meghatározó adatbázisban szerepel. A jelentős hatású tényezők bizonytalanságai jelentik a nagyobb kockázatot. A párhuzamos számítások egy jellegzetes módszere a döntési fák vizsgálata. A döntési fa módszerét ismertnek tételezzük fel. A párhuzamos számítások alkalmazása során a döntési fa több, vagy minden ágán végighaladnak, felmérik a megvalósítás szempontjából felmerülő bizonytalansági elemeket, s a megvalósításra érdemesebbnek mutatkozó változatokra vonatkozóan végigszámolják a beruházás gazdaságosságát. Ha a döntési fa több leágazásában is gazdaságos változatot tartalmaz, ez a vállalat kockázat szempontjából kedvezőnek minősülő beruházás. Egy felmérés szerint40 Az Egyesül Államok ipari és nagykereskedelmi vállalatainak 71 százaléka alkalmazott kifejezetten kockázatkezelő módszert a beruházási döntések előkészítése során. (Ez nem jelenti azt, hogy a többi vállalat e döntéseiben figyelmen kívül hagyná a beruházás kockázatos voltát. A nagyobb kockázattal járó változatokat azonban egyszerű szelekcióval is ki lehet szórni.) Ezen belül az alkalmazott módszerek megoszlása a következő: - a kalkulatív kamatláb emelése - a jövedelem korrekciója (objektív valószínűség alapján 26 %, szubjektív alapon 21 %) - megtérülési idő - egyéb

30 %, 47 %,

14 %, 9 %.

7. KÖLTSÉGFÜGGVÉNYEK, FEDEZETSZÁMÍTÁS 7.1. KÖLTSÉGKÉPZŐDÉS, KÖLTSÉGCSOPORTOSÍTÁS A korábbiak értelmében a felhasznált erőforrások értéke adja a költségek döntő hányadát, mely az idegen tőke használatához kapcsolódó kiadásokkal, bizonyos járulékokkal és a gazdasági avulás miatti értékvesztéssel egészülhet ki.

40

Perty felmérésének- a részben korábban már hivatkozott - eredményeit ismerteti Clifton - Fyffe (1981) könyve. (183.l.)

64 A felhasznált erőforrások három fő költségkategóriája:41 -

az anyagfelhasználás értékét számszerűsítő anyagköltség, az élőmunka felhasználás értékét számszerűsítő bérköltség és járulékai, az állóeszköz-elhasználódást valamint az avulás miatti értékvesztést (továbbá az immateriális javak értékvesztését) számszerűsítő amortizáció.

A költségeknek egy más természetű összetevője idegen tőke használata miatt keletkező kiadás, melynek tipikus válfaja a hitelkamat. Noha kiadásra épülő költségtételről van szó, mind a számvitel, mind a gazdasági elemzés elkülönítetten kezeli. Fontos összefüggés, hogy bár kiadással jár, magának a hitelnek a visszafizetése nem költség, hanem tőkeművelet. Nem zsugorodó vállalatnál a hitel visszafizetésekor csökken az idegen tőke és nő a saját tőke összege (ha a visszafizetés nem újabb hitelből történik). A költségek hivatalos elszámolását számviteli szabályok vezénylik. A számvitel szabályrendszere általában egy-egy országon belül egységes (bizonyos vállalati körökre speciális elszámolási szabályok vonatkozhatnak). A számvitel egyes esetekben az elszámolás módjára vonatkozóan választási lehetőséget biztosíthat a vállalatok számára. Előfordulhat, hogy a valódi erőforrás-felhasználás és a számvitel költség-elszámolása szignifikáns eltéréseket mutat. (Például eltérhet egymástól az állóeszköz valódi értékvesztése az elszámolt amortizációtól.) Az eltéréseket - nagyságrendi relációjuktól függően - a gazdálkodás vezénylőinek ismerniük kell. A vállalat költségei sokféle szempont szerint csoportosíthatók és vizsgálhatók. A három leggyakoribb költségcsoportosítási rendszer: Költségnemek szerinti osztályozás. Ez a felhasznált erőforrás típusa szeinti költségcsoportosítást jelent. A költségnemek szerinti legismertebb költségcsoportok: anyagköltség, bérköltség és járulékai, értékcsökkenési leírás. (A hazai számvitel szerinti kimutatásokban az anyagköltség, az igénybe vett anyagjellegű szolgáltatások értéke, az eladott áruk beszerzési értéke és az alvállalkozói teljesítmény értéke együttesen anyagjellegű ráfordításnak minősül. A személyi jellegű ráfordítás cím alatt szerepel a bérköltség, a személyi jellegű egyéb kifizetések és a bérjárulék. Továbbá az értékcsökkenési leíráson túl szerepel még az egyéb költségek és egyéb ráfordítások gyűjtőcím is.) Elszámolhatóság szerinti osztályozás. Ez kifejezetten a számvitelre ráépülő költségcsoportosítási eljárás. Azokat a költségeket, melyeket közvetlenül a termékre terhelnek közvetlen költségnek, amelyet a számvitel keretein belül nem osztanak szét termékekre, közvetett költségeknek nevezik. A termelési volumennel való összefüggés szerinti költségcsoportosítás. Ez a költségcsoportosítás azt veszi alapul, hogy a termelés növelése révén elmozdul-e, s ha igen milyen arányban mozdul el a szóbanforgó költségtétel költségösszege. Ennek az elvnek megfelelően két nagy költségcsoport képehető: állandó költségek és változó költségek. Az alábbiakban erre térünk ki részletesebben. Vannak olyan vállalati költségek, melyek bizonyos kibocsátási határok között érdemben nem változnak. Ide sorolható az épületek fűtési, világítási, karbantartási költsége, az alkalmazottak egy jelentős részének a bére, és az időarányos elhasználódást feltételező modellek

41

Bizonyos mikrovállalkozások a fentiektől eltérő elv szerint számolják el költségeiket. Gazdaságossági számításaikban azonban ekkor is az erőforrás-felhasználási elv szerint értelmezik azokat.

65 szerint elszámolt amortizációs költségek. Ezeket fix költségeknek, vagy viszonylag fix költségnek nevezik. A költségek egy jelentős része nem marad változatlan, ha a termelés volumene nő. Ezeket változó költségeknek nevezik. A változó költségeknek is több válfaja képezhető aszerint, hogy a volumen-elmozdulás hatására milyen arányú költségelmozdulás következik be. Ha a volumen-elmozdulás arányával egyező arányban mozdul el a költség is, akkor ezt proporcionális költségnek nevezik. Az alapanyag költsége általában proporcionálisnak tekinthető. Ha egy péksüteményhez 0,1 kg liszt szükséges, akkor tíz péksüteményhez ennek a tízszerese, húszhoz a húszszorosa stb. szükséges. Ha az adott költségfajta összege kisebb ütemben nő, mint a termelés volumene, akkor a költség degresszívnek minősül. A degresszív költségek tipikus példája a gép üzemanyagfelhasználási költsége. Ha az adott költségfajta költségösszege nagyobb ütemben nő, mint a termelés volumene, akkor az adott költségfajta progresszív. A gyakorlatban a normális kapacitásterhelési tartományon belül nem jellemző a progresszív költségek előfordulása. Viszont a gépek, berendezések túlzott leterhelése, a műszaki előírásokat túllépő igénybevétele a progresszív költségek megjelenését idézi elő. Ilyen esetekben a normális körülmények között nem progresszíven változó költségek viselkedése változik meg. Például a gépek átmelegedése miatt növekvő pontatlanság következtében nő a selejt, ami az alapanyagköltség progresszivitásához vezet, vagy tönkremegy az alkatrész, felrobban a gép stb. Egy rendkívül ritkán előforduló változó költségfajta a regresszív költség. Egy költség akkor minősül regresszívnek, ha a volumennövekedés hatására annak teljes összege csökken. Ha például a hulladékmegsemmisítő toronyba egy alacsonyabb kihasználtsági szinthez képest több megsemmisítendő anyagot táplálnak, akkor a normális terhelési szint határának eléréséig csökken az a befúvandó gázmennyiség, mely a megsemmisítéshez szükséges hőfokot biztosítja. A költségreagálási fok Az egyes költségfajták fix és változó költségek közé történő besorolása a költségreagálási fok alapján is elvégezhető. A költségreagálási fok mérőszáma egy rugalmassági (elaszticitási) mutató, amely azt fejezi ki, hogy a termelési volumen egy százalékos növekedésére hány százalékos költségnövekedés jut.

Kolts ereagalasi fok 

A koltse gn ovekme ny osszege az adott koltse gcsoportban A vonatkozo koltsegek osszege a novekedest megel oˆ zoˆ en A termele s mennyise gi novekme nye A termele s mennyise ge a novekedest megel oˆ zoˆ en

A fix költségek reagálási foka nulla (a volumen növekedésének hatására nem nő az adott költgségfajta költségösszege), a proporcionálisé egy (ugyanolyan ütemben nő a költség, mint a volumen), a degresszívé nulla és egy közé esik, a progresszívé (amennyiben előfordul) nagyobb, mint egy egész. (A regresszív költségek reagálási foka negatív előjelű: nö a volumen, csökken az adott költségfajta költségösszege.)

66 7.2. A LINEÁRIS ÖSSZKÖLTSÉGFÜGGVÉNY 7.2.1. A lineáris összköltségfüggvény és származtatott függvényei Fentiek szerint a vállalati gyakorlatban leggyakrabban előforduló költségfajták: a fix, a proporcionális és a degresszív költség. A „technológia lerablása” esetén előfordulnak ugyan a progresszív költségek, de alkalmi jellegük, illetőleg problematikus beazonosíthatóságuk miatt a gyakorlati élet költségfüggvényeiben általában nem szerepelnek. A jellemző költségcsoportok költségfüggvénnyé alakítása a mikroökonómia U alakú költségfüggvényeitől eltérő, egyszerűbb költségmodellhez vezet. (A progresszív költségek hiányában az egységköltségfüggvénynek nem lesz felfelé ívelő szára.) A gazdálkodástan – és a vállalati gyakorlat - egy további egyszerűsítés közbeiktatásával általában egy igen egyszerű összköltségfüggvénnyel dolgozik, ez a lineáris összköltségfüggvény. A lineársi összköltségfüggvény valójában egy költségmodell, melyhez az alábbi modellfeltételek tartoznak: -

a vizsgált gazdasági egység egy terméket állít elő, a kapacitáshatárok adottak (minden kapacitásmérethez más és más összköltségfüggvény tartozik), a gazdasági értelmezési tartomány viszonylag szűk (csak arra a volumentartományra értelmezhető a függvény, ahol a költségek viselkedése jól közelíthető az adott egyenessel, a „technológia lerablását” eredményező volumen már mindenképpen kívül esik a gazdasági értelmezési tartományon). A lineáris összköltségfüggvény képlete: K(x) = a + bx Ahol K = összes költség, x = termelési volumen a = fix költség, b= a termékegység proporcionális költsége.

Az egységköltségfüggvény az összköltségfüggvének a volumennel való osztása révén K( x ) a számszerűsíthető: = + b x x A termékegységre jutó fix költség állandóan csökken. (Ha egy terméket állítanánk elő, az összes fix költség azt terhelné. Minél többet termelünk, annál kevesebb jut egy termékre.) A proporcionális költség termékegységre vetítve állandó. A gazdasági értelmezési tartomány viszonylag szűk voltából következően kicsi annak a gyakorlati esélye, hogy az egységköltség tetszőleges mértékben megközelíthesse a proporcionális költséget. A határköltségfüggvény: K`(x) = b Értéke mindvégig a fajlagos proporcionális költség, hiszen ebben a rendszerben minden további termék előállítása mindvégig ugyanakkora költséggel növeli az összköltséget. A lineáris összköltségfüggvényből származtatott egységköltségfüggvénynek matematikailag nincs minimumpontja. Gazdasági szempontból adódik egy átmenetiként értelmezhető minimumpont: az adott költségfüggvény érvényességének a felső termelési

67 határán a legkisebb az egységköltség. Lehetséges azonban, hogy az a lineáris költségfüggvény, ami az adott kapacitások kihasználásának egy újabb felső határa mellett megszerkeszthető, ennél alacsonyabb egységköltséghez is elvezet. 7.2.2. A lineárissá alakítás gyakorlati módszerei A függvény használhatóságának biztosítása érdekében egyrészt a gazdasági értelmezési tartományból ki kell zárni a normális kapacitásterhelés feletti részt (ezt a modellfeltételekbe beépítettük), másrészt gondoskodni kell arról, hogy a degresszív költségek ne maradjanak ki a számításba vett költségek közül. Ez utóbbi feladat meglehetősen érdekes: hogyan lehet beépíteni a lineáris összköltségfüggvénybe a degresszív költségeket, hogy az továbbra is lineáris maradjon? Ezt a kérdést a gyakorlat a művi összetársítás, vagy a művi kettéosztás módszerével oldja meg. A művi összetársítás azt jelenti, hogy a degresszió fokától függően a teljes degresszív költség vonatkozó összegét a fix vagy a proporcionális költségek közé átsorolják. Ha a volumennövelés hatására csak kevéssé nő az adott költségcsoport költségösszege, akkor a fix költségekhez társítják, ha a költségnövekedés üteme viszonylag magas (például a a költségreagálási fok magasabb, mint 0,75) akkor a proporcionális költségekhez társítják. Ennek az eljárásnak egy finomítottabb változata, hogy a degesszivitás foka szerint osztályozzák az egyes degresszív költségelemeket, és tételesen oldják meg a művi összetársítást, a fenti elv szerint. (Ez utóbbi megoldás szélesebb körben alkalmazható, és elég jó erdményre vezet.) Az átsorolt költség viselkedését az átsorolás nem változtatja meg, ezért a tisztánlátás érdekében rendszerint a struktúrát is rögzítik. Az eredeti fix költséghez, illetőleg az eredeti proporcionális költséghez társított degresszív költséget, vagy degresszív költségelemeket számított fix, illetőleg számított proporcionális költségnek nevezik. Amennyiben a degresszív költségeket teljes egészében a fix, vagy a proporcionális költségekhez társítjuk, a lineáris költségfüggvény egyik tagja sajátosan összetetté válik. Az eredetileg is fix, illetőleg az proporcionális költségelem kiegészül egy tőle némileg eltérően viselkedő elemmel. Ha a degresszív költségeket felbontjuk, a lineáris összköltségfüggvény mindkét tagja összetett lesz. Ha a művi összetársítás jelentős torzításhoz vezetne, vagy egyéb okból nem megfelelő, akkor művi úton kettéosztják a szóban forgó költségcsoport költségeit. A művi kettéosztás eredményeként adódó költségösszeg egyik részét számított fix költségnek, másik részét számított proporcionális költségnek nevezik. A degresszív költségek művi úton történő kettéosztása esetén olyan lineáris összköltségfüggvényhez jutunk, ahol mind a fix költségek, mind a proporcionális költségek eredeti és számított részből tevődnek össze. A degresszív költségek művi kettéosztása esetén a következő struktúrájú lineáris összköltségfüggvény adódik:

K(x)  a e  a s  b e x  b s x Ahol (a korábbi jelölések mellett): ae = eredeti fix költség, as = számított fix költség, be = eredeti proporcionális költség, bs = számított proporcionális költség. A degresszív költségek mesterséges felbontására az irodalomban négyféle – egymással különboző rokonsági fokban álló – módszerjavaslattal találkozhatunk: - a költségreagálási fok segítségével történő költségfelbontás,

68 - lineáris függvényillesztés = regresszió számítással, illetőleg = vonalzóval, és - a két ponton átmenő egyenes egyenlete révén történő költségfelbontás. A költségreagálási fok segítségével történő felbontás oly módon történik, hogy a reagálási fokot a proporcionális költség súlyarányaként értelmezik. A felbontandó költségösszeg ekkora részarányát (illetőleg a megfelelő osztás elvégzése után annak termékegységre jutó részét) a proporcionális költségekhez, a maradékot pedig a fix költségekhez adják hozzá. A magyarországi gyakorlatban ez a megoldás vált jellemzővé. (Sokféle konkrét alkalmazási metodikájával találkozhatunk.) A lineáris függvényillesztés az adott esetben azt jelenti, hogy a közismerten nem lineáris összefüggést tükröző ponthalmazra egyenest illesztünk. Ezáltal automatikusan fix és proporcionális összetevőkre oszlik a szóban forgó degresszív költségösszeg, egyidejűleg meghatározva a termékegységre jutó proporcionális részt is. A lineáris függvényillesztés történhet a regresszió számítás módszerével, de olymódon is, hogy a megfelelően megtisztított költségadatok és a hozzájuk tartozó volumenek ponthalmazára jó szemmérték és vonalzó felhasználásával illesztjük azt az egyenest, mely automatikusan kettébontja a vonatkozó degresszív költségeket. Ahol ez az egyenes érinti az y tengelyt, az lesz a vonatkozó költségfajta számított fix költség része, a többi pedig a proporcionális. Ez utóbbi ellen a jó elméleti felkészültségű kezdő szakemberek első hallásra berzenkednek, holott a megfelelően előkészített alapadatok birtokában ezzel a módszerrel igen jó becslést kaphatunk, figyelembe véve a variációs esélyek egyszerű vonalzó-elmozdításokkal történő feltérképezési lehetőségét is. Az alapadatok jól elvégzett korrekciójára, és a valós helyzetet nem jellemző tételek kiszűrésére kell nagy figyelmet fordítani. Ezeken sokkal több múlhat, mint a szemmérték pontosságán. (Túlzások persze itt is akadhatnak.) A különböző időpontokban keletkező tényadatok ugyanis nem csupán a volumen és a költség viszonyát tükrözik, hanem az esetleges véletlen hatások mellett az időbeli változások hatásait is magukon viselik. A fejlett piacgazdaságok irodalma a szemmérték és vonalzó segítségével történő felbontást csak egy lehetőségként említi. Valójában azonban még egy ennél is egyszerűbb felbontási lehetőséget preferál. Eszerint a költségek és a hozzájuk tartozó volumenek adathalmazát áttekintve ki kell választani azt a két adatpárt, vagyis azt a két pontot, mely a leginkább reálisnak tekinthető, majd a két ponton átmenő egyenes egyenlete segítségével becsülhető egy lineáris költségfüggvény. Ez a megoldás is automatikusan bontja két részre a felosztani kívánt degresszív költségeket. Mielőtt a túlzó egyszerűsítés vádjával illetnénk ezt az eljárást, javasoljuk átgondolni, hogy a költségreagálási fok szerinti költségfelbontási módszer is két pont ismerete alapján jut el a végeredményhez, csak valamelyest bonyolultabban. Mindemellett kötöttsége miatt nagyobb a torzítás veszélye. Rendszerint a két legutóbbi adatpár alapján határozza meg a költségreagálási fokot, nincs mód kiválogatni a legjellemzőbbnek tekinthető két pontot (vagy legalábbis nem kézenfekvő az ilyenfajta válogatás). A lineáris összköltségfüggvény a termelés növekedése következtében előálló összköltség növekedésnek egy igen jó becslési eszköze. Arra azonban ügyelni kell, hogy csupán a termelési volumen és költségek közötti összefüggést becsli, az idő függvényében bekövetkező változásokat (például az árváltozást), vagy a technológiában bekövetkező változásokat át kell vezetni az adatokon. Másik jellemző felhasználási területe a klasszikus fedezeti ábra, ahol a modell egyik fő építő elemeként szerepel.

69 7.3. A KLASSZIKUS FEDEZETI ÁBRA A klasszikus fedezeti ábra a gazdálkodástani irodalom egyik általánosan használt modellje. A fejlett világ gazdálkodással foglalkozó tananyagaiban standard elemként szerepel. Két fő elemből építkezik. Ezek egyike a lineáris összköltségfüggvény. A másik elem a konstans egységár feltételezése mellett számított árbevételi függvény, mely a konstans egységár és a volumen szorzataként az origóból induló egyenesként ábrázolható. A modellt a fedezetszámítás alapkategóriáinak feltüntetésével a 7.3. ábra mutatja be. Az alapkategóriák értelmezése: Fedezeti pont: az árbevételi és a költségfüggvény metszéspontja, vagyis az a pont ahol a vállalkozásnak sem nyeresége, sem vesztesége nem keletkezik. Egy értékadat és egy volumenadat határozza meg. Termékfedezet: az egységár és a proporcionális költség különbsége. (Fajlagos mutató lévén, nem szerepeltethető a klasszikus kategóriák ábráján.) Termékfedezet = Ár – Proporcionális költség (Egytermékes modellben a klasszikus termékfedezet a fedezeti összeg termékegységre jutó részeként is számítható.) Kritikus termelési volumen: a fedezeti ponthoz tartozó termelési volumen. Ennél a termelési volumennél a vállalatnak sem nyeresége, sem vesztesége nem keletkezik. a termékfedezet ennél a pontnál a termékegységre jutó összes fix költséget megtéríti, de annál többet nem. A kritikus termelési volumen tehát igen egyszerűen meghatározható, ha a kérdést úgy fogalmazzuk meg, hogy hány db (tonna, kilóméter, köbméter stb.) termék klasszikus fedezetére van szükség ahhoz, hogy az összes fix költség éppen fedezve legyen. A nyerese gess e g fordulopontjat jelz oˆ kritikus volumen 

A fix koltse g osszege Ar - Proporcionalis terme kkoltse g

a p - b (A témával ismerkedni kezdők szívesebben számolnak kritikus termelési volument a két egyenes vagyis az árbevételi függvény és a költségfüggvény - metszéspontjának meghatározásával. Ekkor azonban éppen az a szemléletmód sikkad el, melyet a fedezetszámítás klasszikus változata sugall.)

Szimbólumokkal:

x0 =

Veszteséges zóna: a nulla mennyiségtől a kritikus termelési volumenig terjedő termelési intervallum. Ha a tényleges termelés a kritikus termelési volumennél alacsonyabb, veszteség keletkezik. A volumenkülönbséghez tartozó fedezet hiányzik még a fix költségek teljes megtérüléséhez. Nyereséges zóna: a kritikus volumen feletti termelési zóna. A kritikus termékmennyiségen túl a termékek klasszikus fedezetei teljes egészükben nyereségtartalmat takarnak. Ennek figyelembevételével részint az összes nyereség, részint a többlettermelés nyereségvonzata igen gyorsan és egyszerűen becsülhető: az összes nyereség a kritikus termékvolumen feletti volumen és a fajlagos fedezet szorzata. Fedezeti összeg: a nyereség és a fix költség összege, illetőleg az árbevétel és a proporcionális költség különbsége. Tekintve, hogy vállalati szinten az árbevétel, a nyereség, a fix költség és a proporcionális költség egyaránt ismert, illetőleg megismerhető, a kétféle számítás

70 egyenrangú. (Ezzel szemben a klasszikus termékefedezet meghatározásának csak egyféle módja van.) 7.3. ábra: A KLASSZIKUS FEDEZETI ÁBRA ÉS ALAPKATEGÓRIÁI

Ft

P(x)

Nyere -ség

K(x)

Fedezeti pont Fix költség

Veszteség

Fedezeti összeg

bx

Összes proporcionális költség x

Veszteséges zóna

Kritikus termelési volumen

N yereséges zóna

A klasszikus fedezeti ábra szemlélet-alakító hatásában azt az összefüggést hivatott tudatosítani, hogy a volumen elmozdulás hatására csak a változó költségek növekednek, s ha az árakat változatlannak tételezzük fel, a többletvolumen egyre nagyobb arányú nyereséget eredményez. Szemléletformáló szerepe mellett a modell becslőmódszernek is kiváló, s annak ellenére, hogy egytermékes, bizonyos összefüggései a többtermékes vállalat becslőmódszerei között is szerepeltethetők. A termékfedezet struktúrájának elemzése révén a nyereségelmozdulás sajátos összefüggése még nyilvánvalóbbá válik. A veszteséges zónában a termékfedezet csak fix költség megtérülést tartalmaz. Nagysága azonban itt nem elégséges a termékegységre jutó fix költségek megtérüléséhez. A kritikus termelési volumennél a fix költség tartalom éppen fedezi a termékegységre jutó fix költségeket. Ennél nagyobb volumennél áll elő a tipikus termékfedezeti struktúra, ugyanazon termékfedezeti összegen belül fokozatosan csökken a fix költség aránya, és ennek megfelelően egyre nagyobb lesz a nyereség-arány. Mivel az egységár és a proporcionális költség egyaránt konstans, a kettő különbségeként adódó termékfedezet is konstans. Eszerint minden további termék előállítása és értékesítése következtében a konstans termékfedezettel nő a fedezeti összeg. A kritikus termelési volumen

71 eléréséig ezek a termékfedezetek a fix költség fedezésére szükségesek. A kritikus termelési volumen felett realizált minden fedezeti forint tiszta (adózatlan) nyereséget tartalmaz. Ez utóbbi összefüggés a többtermékes vállalatok esetében olyképpen használható fel, hogy amennyiben egy előző termelési szint már fedezte a fix költségeket, tehát abban az esetben, ha a vállalat már a nyereséges zónában tevékenykedik, akkor bármely termékéből értékesít egy egységgel többet, annak a termékfedezete már teljes egészében „tiszta” (költségmentes) nyereséget tartalmaz. Ebben a helyzetben a termékfedezetek és az értékesíthető többletvolumenek szorzataként igen egyszerűen meghatározható a többletértékesítés nyereségvonzata. Csupán ez az összefüggés a hozzáértő szakember számára a becslőszámítások szerinti tájékozódás tág lehetőségeit nyitja meg. Ha például a többletértékesítés egy új piaci szegmens számára csökkentett egységár mellett valósul meg, akkor termékfedezetként a módosított egységár és a proporcionális költség különbsége szerepel. Akár „fejben” is megbecsülhető a módosított áron történő többletértékesítés nyereségvonzata. 7.4. A HÁROM METSZÉSPONTOS FEDEZETI ÁBRA Hosszú időn át a felszíni azonosság és a tartalmi eltérés jellemezte az elmélet és a gyakorlat kritikus termelési volumen kategóriáját. Ez a két terület költségkategóriájának tartalmi eltéréséből következett. Az elmélet - az opportunity cost átlagos megtérülési követelményét is költségként értelmezve - valójában a gazdaságosság fordulópontját tekintette kritikus termelési volumennek. Ez tehát a gazdálkodástan szempontjából egy második metszéspontot jelölt ki. A pénzügyi szemlélet erősödésének hatására az utóbbi évek gyakorlati irányultságú irodalmában megjelent egy harmadik kritikus volumen kategória is, mely azt a termelési volument jelzi, ahol az adott évi (illetőleg adott időszaki) folyó költségek éppen megtérülnek. A fedezetszámítás klasszikus ábráján történő átvezetésük révén a három metszéspontos fedezeti ábrához jutunk. (7.4. ábra.) A kibővített fedezeti ábrán az eredeti klasszikus változatétól eltérően három metszéspont, és négy termelési zóna szerepel. A modell továbbra is lineáris összköltségfüggvényt, valamint konstans, és a proporcionális költségeket meghaladó egységárat feltételez. Ha az ár a proporcionális költségnél alacsonyabb lenne, egyetlen metszéspont sem keletkezhetne, mivel még a termékszintű folyóköltségek sem térülnének meg. A kritikus termelési volumenek: A folyó költségek megtérülését biztosító volumen (a pénzügyi egyensúly egyfajta minimumkritériuma - az ábrán xof jelöli). x 0f 

a - k nf p-b

(knf a fix költségeknek azt a részét jelöli, melyek nem tartoznak a folyó költségek körébe. Döntő az időarányos leírás amortizációs költség teszi ki. A gyakorlati becslések során jellemzően csak ezt a tételt helyezik levonásba.)

72 7.4. ábra:

A HÁROM KRITIKUS VOLUMENT JELÖLŐ FEDEZETI ÁBRA Árbevétel Összköltség + kvázi költség

Ft Összköltség

A folyó költségek feletti költségrésszel (amortizációval) csökkentett összköltség

x0f

(I. zóna)

x0

x0g

( II. zóna)

(III. zóna)

( IV. zóna)

A nyereséges működés fordulópontja (a klasszikus változat kritikus termelési volumene - az ábrán xo jelöli). x0 

a p-b

A gazdaságos működés fordulópontja (a normálhatékonyságnak megfelelő termelési szint - az ábrán xog jelöli).

x 0f 

a  Mn p-b

(Mn a kvázi költségeket, vagyis a jó színvonalú gazdálkodás küszöbértékét jelző nyereségösszeget szimbolizálja.) Fentiek alapján a folyó költségek megtérülését, illetőleg a gazdaságosság határpontját biztosító kritikus termelési volumenek meghatározása módszertanilag hasonlóképpen történik, mint a nyereségesség fordulópontjának korábban részletesen kifejtett számítása. Csupán a keresett termelési pont által tartalmilag definiált fix megtérítendő összeget kell az előzőektől eltérően számszerűsíteni. A folyó költségek fix része42 vagy tételesen, vagy az összes fix költségnek az amortizációval (és esetleg egyéb korábbi kiadásoknak az időben szétterített költségével) történő korrekciója révén határozható meg. (A vonatkozó kérdés: hány darab termék 42

Például az irodisták bére, a helyiségek fűtésének és világításának energiaköltsége, a számított fix költségek zöme stb.

73 klasszikus fedezete szükséges ezen összeg megtérítéséhez?) A gazdaságos működés fordulópontját a fix- és a kvázi költségek összegének a megtérülése jelenti. Az ehhez szükséges termékfedezetek száma a vonatkozó kritikus volumen. A gazdaságos működés fordulópontja a gazdaságossági számítások módszertana szerint is kritikus értéknek minősül. Mindezeken túl: BÁRMELY FIX MEGTÉRÍTENDŐ TÉTEL TERMELÉSI VOLUMEN SZÜKSÉGLETE MEGHATÁROZHATÓ A KLASSZIKUS TERMÉKFEDEZETTEL VALÓ OSZTÁS RÉVÉN. A három metszéspontos fedezeti ábra termelési zónái: I. zóna: A folyó költségek szintjét sem biztosító termelési volumen. (A modell-feltétel értelmében az ár magasabb, mint a proporcionális költség.) Minél nagyobb a folyó költségek fix része, annál szélesebb a vonatkozó termelési zóna (egyébként változatlan feltételek mellett). Ha a termelési volumen ebbe a zónába esik, még a folyó költségek sem térülnek meg. A termékek fedezeteinek összege nem éri el a fix költségek adott évi kiadásként jelentkező részét. II. zóna: A folyó költségeket megtérítő veszteséges zóna. Ebben a zónában a termelési volumen nem éri el azt a szintet, hogy az amortizáció (és más időben szétterített korábbi kiadások) összegének megtérülését teljes egészében biztosítaná. Adott termékfedezetek esetén a zóna nagysága alapvetően az állóeszközök értékétől és leírási ütemétől függ. Minél nagyobb az amortizáció összege, annál több terméknek a fedezete szükséges a megtérüléshez. III. zóna: A gazdaságosság szintje alatti nyereségek zónája. Ebben a termelési zónában már keletkezik nyereség, de annak összege nem elégséges a gazdaságosság szintjét biztosító nyereségigény (kvázi költségek) megtérítéséhez. A hiányzó összeg itt is a hiányzó volumen és a termékfedezet szorzataként határozható meg: IV. zóna: A normálhatékonyságnál nagyobb nyereség zónája. A megtérülési követelményt biztosító volumen felett a termékfedezetek már többletnyereséget hoznak. 7.5. A TÖBBTERMÉKES VÁLLALAT ÉS A FEDEZETSZÁMÍTÁS KLASSZIKUS VÁLTOZATA A fedezetszámítás klasszikus változata egytermékes modell. Az igazán nagy jelentősége abban rejlik, hogy tartalmi összefüggései és tanulságai a többtermékes vállalatok esetében is felhasználhatók. A hasznosíthatóság elsődlegesen a többlettermék nyereségnövelő hatásának gyors becslésére valamint a termékfedezetek struktúrájának és a bevételi struktúrának az elemzésére, vonatkozik. Mindemellett a gyakorlat a többtermékes vállalatokra vonatkozóan is alkalmazza a fedezetszámítás klasszikus változata alapkategóriáinak becsült értékeit. A kritikus termelési volument például a többtermékes vállalatok vezetői is rendre megbecslik. Ez - minden pontatlansága ellenére - egyfajta tájékozódási pontot jelent a számukra. Ahhoz, hogy a többtermékes vállalat kritikus termelési volumenét, valamint a nyereséges és a veszteséges zónáját számszerűsíteni lehessen, a termelés mennyiségét egy univerzális volumenadat formájában kellene kifejezni. Itt a volumen jellemzésére általában az árbevétel mutatószámát használják. A fedezeti pont elvileg itt is az árbevételi függvény és a költségfüggvény metszéspontjaként határozható meg. Mint az egytermékes modell esetében láttuk, a kritikus volumen meghatározásához végső soron nem szükséges magának a két függvénynek a felírása.

74 Tekintettel arra, hogy a többtermékes vállalat esetében maguk a függvények eléggé semmitmondóak, ezeket többnyire nem is konkretizálják. Az egytermékes modellnél a termékegység (klasszikus) fedezetét az ár és a proporcionális költség különbsége [p-b] adja. A többtermékes modellnél ugyanezt az 1 Ft árbevételnek és a hozzá tartozó proporcionális költségnek különbségével számszerűsítik, ami azt mutatja meg, hogy 1 Ft árbevételnek átlagosan hány fillér a fedezeti tartalma. Ez a fedezeti tartalom mindaddig költségfedezeti tartalomként konkretizálódik, amíg a fix költségek meg nem térülnek. E pont után minden fillér fedezet nyereségtartalmat takar. Tehát egészen konkrétan a számítás során azt határozzák meg, hogy hány Ft árbevételnek a fedezeti tartalma szükséges a fix költségek megtérüléséhez. Az ez alatti árbevételek a veszteséges zónába, az e felettiek a nyereséges zónába esnek. A nyereségesség fordulópontjának becslése: xˆ 0 =

Fix koltse g a = A proporcionalis  i b i x i   1 - osszkoltse g aranya 1 i p i x i az arbe vtelben 

;

illetőleg

xˆ 0 

Fix koltse g  rbeve tel  Proporcionalis koltse g A  rbeve tel A

A fenti megoldás felhasználásával a többtermékes vállalat esetében is számszerűsíthető mindhárom kritikus termelési volumen, csupán a fix megtérítendő helyébe kell a megfelelő összget behelyettesíteni. Itt azonban az egytermékes modelléhez képes jóval nagyobb becslési hibára kell számítani. Ez abból származik, hogy a volumen-elmozdulás rendszerint a termékstruktúra változását is maga után vonja, s a különböző termékeknek jelentősen eltérhet az árarányos fedezeti rátája. A nagyobb hibalehetőség ellenére a többtermékes vállalatnak is hasznos információként szolgál, ha - a számítás hibahatárait is felbecsülve és mindenkor szem előtt tartva - ismeri azokat a nevezetes volumeneket, amelyek a különböző szintű megtérülések küszöbértékeit jelentik. A többtermékes modell esetében nem ajánlható a többletértékesítés többletnyereségének oly módon való becslése, miszerint a többletbevételi forintokat szorozzuk meg az egy Ft bevétel átlagos fedezeti tartalmával. Ez csak olyan terméknek a többletértékesítése esetében vezetne viszonylag jó becsléshez, ha az minden szempontból átlagos volna. A többlettermék többletnyereségét a termékek egyedileg meghatározott klasszikus fedezeteinek és többlet mennyiségeinek szorzata alapján célszerű megbecsülni. Természetesen ekkor is igaz, hogy a nyereséges zónában lévő termék minden fedezeti forintja nyereséget takar. (A veszteséges zónában a többlettermékek fix költség-lefedő hatása számszerűsíthető ugyanezzel a módszerrel.) 7.6. TERMÉKGAZDASÁGOSSÁGI SZÁMÍTÁSOK Minden üzleti vállalkozásnak a legfőbb szerepköre az, hogy piacképes termékeket állítson elő (vagy piacképes szolgáltatásokat nyújtson). Az üzleti vállalkozás ezen keresztül létezik, ez a létformája. Erre vezethető vissza, hogy a nagyobb horderejű gazdaságossági számítások többsége

75 valamilyen módon összefügg magával a termékkel is. (Az irányítási és adminisztrációs teendőket, valamint a kiszolgálási és ellátási szféra tevékenységét érintő döntések többsége csak áttételes kapcsolatban áll vele.) A termelő beruházások gazdaságosságának vizsgálatakor például a figyelem középpontjában álló nettó hozam számítását oly módon is felírhattuk volna, hogy az eladható darabszám és a vonatkozó ár szorzatából kivonjuk a termelés folyó költségeit (vagy az adott beruházás amortizációján kívüli összes költséget). A számítás azonban a beruházás létkérdéseinek problematikáját járta körül. A termék termelhetőségével, eladhatóságával, a beruházás helyigényével és a kapcsolódó további kérdésekkel a megvalósíthatósági tanulmányokban kellett dűlőre jutni. (A megvalósíthatósági tanulmányok keretében nyitva hagyott lehetőségeket, a termékköltségekkel, árakkal és értékesítési volumenekkel kapcsolatos bizonytalansági sávokat a számítási változatok képzésénél, vagy a kockázat feltérképezése során lehetett hasznosítani.) 7.6.1. Fő kérdések A termékgazdaságossági számítások közé azok a gazdaságossági számítások sorolhatók, amelyeknél a termék létkérdéseivel kapcsolatos döntések megalapozása a fő cél. Az ide sorolható fő problémákat és a kapcsolódó gazdaságossági vizsgálat mibenlétét foglalja össze az 7.6.1. táblázat. Mint a gazdaságossági számítások során általában, itt is a megtérülési követelmény teljesülését vizsgáljuk. Segédeszközként itt is a bruttó nyereségre támaszkodunk. A bruttó nyereség - a korábbiak értelmében - azt jelenti, hogy az árból tételesen csak azokat a megtérülési követelményeket vonjuk ki, melyek egyértelműen a vonatkozó döntés következményeként értelmezhetők. A termékekkel kapcsolatos döntési problémák különböző természete miatt, az egyes döntési típusok más és más tételekből álló költséget és megtérülési követelményt érintenek. Ennek következtében - az árat adottságként kezelve is - más és más bruttó nyereség tartalommal kell dolgoznunk. 7.6.1. táblázat A TERMÉKEK LÉTKÉRDÉSEI MINT DÖNTÉSI PROBLÉMÁK KÉRDÉS 1. Érdemes-e egyáltalán foglalkozni a termék gyártásával? A kérdésnek két leágazása van: - A vállalat elkezdje-e termelni a szóban forgó terméket? - A vállalat abbahagyja-e a szóban forgó termék gyártását? 2. Érdemes-e növelni a termelést? 3. Milyen irányban érdemes elmozdítani a vállalati termékstruktúrát?

A VIZSGÁLANDÓ PROBLÉMA

A VIZSGÁLAT LEGJELLEMZŐBB ELEMI MÓDSZER

A termék önmagában vett gazdaságossága

Rendszer elem

A volumenelmozdulás gazdaságossága

Egyszerű rendszer elmozdulás

A termékstruktúra elmozdításának gazdaságossága

Struktúra elmozdulás

A fentiek azt jelentik, hogy - a volumen-elmozdulás gazdaságossága, - a termékek önmagában vett gazdaságossága és - a termékstruktúra változtatás gazdaságossága

76 különbözőképpen megkomponált termékköltség kategória alapján vizsgálható. A termékgazdaságossági számítások témaköre azt igényli, hogy olyan információbázis álljon rendelkezésre, mely egyidejűleg három különböző struktúrájú termékköltség kategória számszerűsítéséhez biztosítja az alapadatokat. A témakör feldolgozását kissé nehezíti, hogy ez az összefüggés nem került előtérbe sem az irodalom, sem a gyakorlat szférájában. Valójában a problémakör elvi és gyakorlati tisztázatlanságára vezetők vissza a számviteli önköltségszámítás nagy dilemmái is. A modern technikai felszereltség körülményei között sem lehet ugyanis olyan univerzális számviteli termékköltség kategóriát szerkeszteni, mely a termékgazdaságossági számítások mindhárom változatához jól illeszkedő információtartalommal bírna, és a számviteli elszámolási szempontoknak is megfelelne. Minthogy a termékgazdaságossági számítások során sem pusztán költségekkel, hanem megtérülési követelményekkel kell dolgozni, a megfelelő termékköltség kategória megkomponálása után ugyanezt a kategóriát megtérülési követelménnyé kell átalakítanunk oly módon, hogy figyelembe vesszük az egyes költségelemek vonzataként jelentkező nyereségkövetelményeket is. A szakirodalmi ajánlásokban szereplő termékgazdaságossági számítások egyik legfeltűnőbb sajátossága, hogy leragad a költségeknél, és az opportunity cost alapján levezetett többlet-megtérülési követelmény elsikkad. Az ellentmondás a beruházások gazdaságosságával foglalkozó szakirodalmi háttér ismeretében még szembetűnőbb. A termékgazdaságossági számítások körében a legjellemzőbb módszertani félresiklások43: -

Univerzális célú termékköltség szerkesztése és mindegyik fajta termékgazdaságossági számításban történő alkalmazása. Hibás elv alapján szerkesztett gazdaságossági mérce. Hibás fokozatok alapján szerkesztett minősítő skála. Hibás elvek alapján szerkesztett rangsorok. Szakirodalmi ködösítések.

Ezek közül itt csupán az árarányos fedezeti rangsor félreorientáló hatásának áttenkintésére nyílik mód. 7.6.2. Az árarányos fedezet szerinti termékgazdaságossági rangsor Mind az irodalomban, mind a gyakorlatban a hibás elv alapján összeállított termékrangsorok széles választékával találkozhatunk. Ezek közül is legáltalánosabb az árarányos fedezeti ráta szerinti rangsorképzés, ahol termékfedezetként az ár és a közvetlen költség különbsége, illetőleg az ár és a porporcionális költség különbsége szerepel. Az adott összefüggésben hibás a számláló és a nevező is. Ezért a rangsor a gazdaságosság szempontjából esetleges.44 A számláló adott szempontból való hasznosíthatóságának a fő hiábája abban áll, hogy általában nem képes kezelni a termékek valódi gépköltség-igényességét. A gépköltségek egy jelentős része fix, illetőleg közvetett költség 45, s miután nem vonják le az árból, 43

Részletes kifejtésük: Illés Mária – Vezetői gazdaságtan. Kossuth Kiadó, 2002. 5. fejezet.

44

A kereskedelemben a módszer megfelelő lehet, mert illeszkedik a tőkearányos megtérülés és nyereségelvárás elvárás elvéhez. Minél nagyobb értékű áruról van szó, annál nagyobb tőkét köt le. A vállalati erőfeszítés szempontjából a munkaigényesség, gépigényesség stb. nem jellemző, az egyes kereskedelmi ágazatokon belül a munkaigényesség meglehetősen homogén. A módszer alkalmazását azonban itt is elemző vizsgálatokkal célszerű alátámasztani.

45

Egyes költségelszámolási rendszerek közvetlen költségként kezelik a gépköltséget is, azonban itt a felosztási mód nem követi a költségképződés és költségrárakódás logikáját. (Például az igényelt gépórák arányában osztják fel

77 mint termékköltséget, az a termékfedezet részét képezi. Minél nagyobb a termék gépköltségigénye, annál nagyobb lesz a számlálóban szereplő termékfedezet. Tehát – a nevezőtől függetlenül – a nagyobb gépköltség-igényű termékek még akkor is jobbnak mutatkozhatnak, ha esetleg valójában veszteségesek. A nevező azért problematikus, mert nem a vállalat termék érdekében kifejtett „erőfeszítését” számszerűsiti, hanem a termék árát veszi figyelembe. Minél nagyobb a nyereség, annál nagyobb a nevező. Ennél is nagyobb gond azonban, hogy az árban megtérülő anyagköltségek szóródása rendszerint igen nagy (50-90 százalék között is lehet), s az anyagköltség a nyereségképződés és nyereségrárakódás szempontjából passzív elem. A korábbiak értelmében a domináló súlyú magántőkés elvű vállalkozások esetében a tőkelekötési igény jelenti a nyereségképződés vonzáspontját. A költségigény-struktúra és a tőkigény-struktúra azonban termékeknként igen lényeges eltéréseket mutathat. Az árarányos fedezetnek a termékrangsor képzésben játszott félreorientáló hatása akkor a legnyilvánvalóbb, ha bérmunkára is adódik lehetőség, s így ennek a fedezeti rátáját is az árarányos fedezetek közé sorolják. A bérmunka ára ugyanis nem tartalmaz anyagköltség megtérülést (az anyagot az üzleti partner biztosítja). Ezáltal a nevező arányaiban lényegesen kisebb lesz, és relatíve magas rátát eredményez még akkor is, ha az üzlet nem is igazán jó. (E rangsorképzési módszer alkalmazásának jelentős szerepe volt abban, hogy a `80-as évek elejének Magyarországán egyes ágazatok vállalatainak bérmunka-vállalási tevékenysége egészségtelen mértékűre fokozódott.)

8. VÁLLALATI ÁRSZÁMÍTÁSOK, ÁRMODELLEK 8.1. A KERESLET ÉS AZ ÁR ÖSSZEFÜGGÉSE 8.1.1. A kereslet meghatározó tényezői Az egyes termékek iránt megnyilvánuló kereslet számos összefüggés hatására alakul ki. Az általános meghatározó tényezők: - a reáljövedelem színvonala, - a termék saját ára, - más termékek árai, ezen belül kiemelt jelentőségűek: = a helyettesítő - és rokontermékek árai, = kiegészítő termékek esetében a főtermék ára is, - a népesség száma, struktúrája, - a közízlés és a szokások, - az évszakok (szezonalitás), - a konjunkturális helyzet. Ezen általános meghatározó tényezők mellett fejtik ki hatásukat a kereslet specifikus hatótényezői, amelyek annak függvényében alakulnak, hogy termelő felhasználásra vagy végső fogyasztásra történik-e a termelés, milyen típusú szükségletet elégít ki (alapvető - magasabb rendű szükségletek), hogyan alakul az újravásárlás üteme (folytonos újravásárlás, tartós javak) stb. és mindemellett magának a terméknek is lehet szükségletbefolyásoló, szükségletteremtő hatása. 8.1.2. A keresleti árfüggvény A vállalati gazdálkodás szempontjából a kereslet számos meghatározó tényezője közül kiemelt jelentősége van az árnak. Alaposan végiggondolva a meghatározó tényezők mibenlétét és termékekre a gépköltséget, s ekkor az olcsó gépen hosszabban időző terméket lényegesen nagyobb költséggel terhelik, mint az igen drága gépen alacsonyabb időigénnyel átfutó terméket.)

78 globális összefüggésrendszerét belátható, hogy e sok tényező közül csupán az ár az, amire a vállalat hatást gyakorolhat. Monopol helyzetben lévő vállalat elvileg szabadon mozoghat a kereslet és az ár összefüggésrendszere által kijelölt gazdálkodási sávban. A versenypiaci feltételek között működő vállalat az ár keresletbefolyásoló szerepét csak a versenytársak ténykedése által szűkebbre, vagy nagyon szűkre szabott gazdálkodási sávban képes saját javára fordítani. A keresleti ár meghatározása az ár és a volumen összefüggésének számszerűsítését jelenti. Abból az általános összefüggésből indul ki, hogy - egyébként változatlan feltételek mellett - minél többet kívánunk egy adott termékből értékesíteni, annál alacsonyabb áron kell kínálni, illetve minél alacsonyabb az ára, annál többet lehet belőle értékesíteni. Az ár és a volumen általános összefüggését az "árlefutási görbe" írja le. Figyelembe veszi, hogy a terméket az újdonság szakaszában általában az un. úttörő vásárlók vásárolják, és ez a réteg hajlandó az újdonságokért relatíve magas árat is megfizetni. Tehát a relatíve magas induló ár tartása mellett is el lehet adni egy számottevő mennyiséget. Majd az egyre nagyobb volumen eladhatósága érdekében csökkenteni kell az árat. A piac elérhet egy olyan telítettségi szintet, amely mellett már nem lehet további mennyiséget a szokásos értelemben értékesíteni. E pont elérése után termék ára a hulladék-érték, illetőleg a bontási érték. Általános esetben ez alá nem mehet az ár. (Speciális esetben igen, ha például a felesleges termék anyaga semmi másra nem hasznosítható, és esetleg a hulladék még környezetszennyező is, akkor a megsemmisítés költségei miatt az árlefutási görbe szerinti ár is negatív lesz.) Az "árlefutási görbe" egyszerűsítéseként, árlefutási egyenessel történő közelítéseként jött létre a keresleti árfüggvény. A keresleti árfüggvény gazdasági értelmezési tartománya viszonylag szűk, nem foglalja magában az újdonsági és a telítettségi szakaszt. (Ezt az egyszerűsítést vázolja fel az 8.1.2/a ábra.) 8.1.2/a ábra :

A KERESLETI ÁRFÜGGVÉNY MINT AZ "ÁRLEFUTÁSI GÖRBE" EGYSZERŰSÍTÉSE

Ft/db

x

Tekintve, hogy a kereslet és az ár összefüggésében a két tényező egymást kölcsönösen meghatározza, előfordul olyan ábrázolás is, mely az árat értelmezi független-, s a volument függő változónak. Az egységköltség- és határköltség függvénnyel való együtt láttatás lehetőségének biztosítása érdekében az ábrázolás során az árlefutási görbe esetében is a volument tekintjük független változónak. A keresleti árfüggvény azt mutatja meg, hogy a piaci kereslet ártól függő alakulását figyelembe véve a piacra dobott különböző volumenekhez (figyelembe véve a piac telítettségét) milyen egységárak tartoznak. Képlete:

79 px  = p0 - mx

(ahol m = a keresleti árfüggvény csökkenésének a meredeksége.) A kereslet és az ár összefüggéseinek vizsgálatakor az árfüggvény jelenti a kiindulópontot. Ebből lehet származtatott függvényként létrehozni az árbevételi függvényt, majd egy további leszármaztatás eredményeként a határbevételi függvényt. (Szemben a költségfüggvényekkel, ahol az összköltségfüggvény jelenti a kiindulási alapot, majd ebből lehet leképezni a származtatott költségfüggvényeket, az egységköltség- és a határköltségfüggvényt.) Az árbevételi függvény az egységárfüggvény és a volumen szorzataként állítható elő. Képletben: P x = p0x - mx2

Az árbevételi függvény azt mutatja meg, hogy a különböző értékesítési volumenekhez milyen árbevételi összeg tartozik. A keresleti árfüggvényből származtatott árbevételi függvény másodfokú parabola (az elsőfokú árfüggvény és a volumen szorzata révén mindig adódik egy x2 -es tag). A határbevételi függvény a többlettermék egységéhez tartozó árbevételi többletet számszerűsíti. Az árbevételi függvény deriváltjaként határozható meg: P` x = p0x - 2mx Csökkenő ár esetén a határbevétel az egységárnál mindig kisebb, hiszen azáltal, hogy egyidejűleg nagyobb volumennel kívánunk a piacon megjelenni, nem csupán a legutolsó, hanem az összes terméket kell olcsóbban, a megnövelt volumenhez tartozó áron kínálni. A többlettermelés árbevételi egyenlegeként is felfogható: egy egységgel többet termelünk, ami növeli a bevételt, de abból adóan, hogy a többlettermék miatt az egységár kisebb lesz, az összes piacra dobott terméket alacsonyabb áron lehet értékesíteni, mint amilyen ár a kisebb volumen mellett adódott volna. Ez csökkentőleg hat az elérhető árbevételi többletre. A két hatás különbsége lesz a határbevétel. A két hatás eredője - az adott függvények tulajdonságaiból következően - egy bizonyos volumen felett már negatívvá válik, ami azt jelenti, hogy az eladás további erőltetése révén kisebb árbevételt realizálhatunk, mint egy korábbi, kisebb volumen mellett. (Ezt szemlélteti az 8.1.2/b ábra) A negatív előjelű határbevételi értékek az árbevételi függvény maximumához tartozó termelési (értékesítési) szint után jelentkeznek. A határbevétel és az egységár csak konstans egységár esetén válhat azonossá. (A határbevétel értéke a gyakorlatban az értékesítési többlet és a hozzá tartozó árbevételi többlet hányadosaként becsülhető.)

A keresleti árfüggvény összhangban van azzal a lakonikus mondással is, miszerint "mindent el lehet adni, csak a megfelelő árat kell megtalálni hozzá". Az ár és a volumen közötti kölcsönhatás azonban nem tekinthető zavartalannak.

80 8.1.2/b ábra: A KERESLETI ÁRFÜGGVÉNY ÉS A HOZZÁ TARTOZÓ

HATÁRBEVÉTELI FÜGGVÉNY

Ft/db

p(x) P` (x)

x

8.1.3. Paradox árhatások Mivel a termék keresletére a saját ára mellett egyidejűleg számos tényező hat, csak nagyon körültekintően, óvatosan, sok bizonytalansági tényezővel számolva szabad keresleti árfüggvényt szerkeszteni és összefüggéseit felhasználni. Az a tapasztalat ugyanis, amit a függvény megszerkesztésekor felhasználhatunk, más jövedelmi viszonyok, más általános árstruktúra feltételek, eltérő struktúrájú helyettesítő termékkínálat, stb. körülmények közepette alakult ki. Az új - és mindenkor változásban levő - összefüggésrendszer termékünk piaci megítélését is más megvilágításba helyezi. Mindemellett azt sem szabad szem elől téveszteni, hogy bizonyos mennyiségi, illetőleg ár határpontokon átlépve eleve új ár- és volumen összefüggések lépnek életbe. Az "árlefutást" jellemző egyenes különböző töréspontjait, meredekségének megváltozását főként - a helyettesítő termékek árváltozása, - az új fogyasztói rétegek elérése, - kiegészítő termékek esetében a főtermék árváltozása, és - a reáljövedelem változása szokta előidézni. (Ezt a kérdéskört a mikroökonómia tudománya igen részletesen feltérképezte. Tekintve, hogy itt a vállalati gazdálkodás módszertani kérdésektől független területről van szó, levezetései és megállapításai szinte változtatás nélkül hozzáigazíthatók a gazdálkodástan tudományához.) a) Az árcsökkentés nem hat a keresletre, ha a helyettesítő termék ára jobban csökken. A vásárlók a szükségletkielégítésben az egymást helyettesítő javakat rangsorolják. Ez jelentősen függ az árarányoktól is. A mi termékünk árcsökkentése például nem jár keresletnövekedéssel, ha a helyettesítő termékek ára jobban csökken. A reáljövedelem változása önmagában is módosíthatja a rangsorolási szempontokat. Minél átfogóbb jószágcsoportok keresleti- és árösszefüggéseit vizsgáljuk, annál kisebb szerephez jut a helyettesítési (szubsztitúciós) hatás. b) A réteghatás megtöri az áregyenest. Az árváltoztatás egy bizonyos ponton megváltoztatja azt a réteget, amelynek módjában áll az adott terméket megvásárolni. E pont után az adott nagyságú árcsökkentéshez nagyobb volumenű keresleti többlet tartozik. Az irodalom ezt az összefüggést réteghatásnak nevezi. c) A kereslet és az ár összefüggésében jelentős sajátosság, hogy a főtermék árának változása intenzívebben hat a kiegészítő termék keresletére, mint magának a kiegészítő terméknek az árváltozása. Bizonyos javak egy adott szükségletet együttesen,

81 egymást kiegészítve elégítenek ki. Közöttük érvényesülhet egyértelműen a főtermék (alaptermék) és kiegészítő termék jellegű kapcsolat (mint például a képmagnó és a szalag, az autó és a benzin, a golyóstoll és a betét stb. esetében). Érvényesülhet olyan kapcsolat is, amelyben egyidejűleg a helyettesítési kapcsolat is hat (főétel és köret). A kiegészítő termékek árváltozásának a főtermék keresletére történő visszahatása nem jellemző. (Kevesen vesznek azért képmagnót, mert esetleg olcsóbb lett a szalag.) Egyes termékek adott árszintjeinél, illetve bizonyos körülményék hatására az ár és a kereslet közötti általános összefüggésnek éppen az ellenkezője érvényesül. Az árcsökkentés keresletcsökkenést, illetve az árnövelés keresletnövekedést indukál. Az így létrejövő hatásokat paradox árhatásoknak nevezi a szakirodalom. Legjellemzőbb előfordulásai: a) Minőségjelző árhatás (vagy Veblen hatás). A jobb minőség előállítása általában többe kerül, és magasabb áron értékesíthető. Sok esetben a választék árarányai tájékoztatják a vevőt a minőségi rangsorról. Ez a vásárlók többségében olyan tudatot alakított ki, hogy a drágább termék jobb minőségű. Ha az árcsökkentés egy kritikus szintet elér, ez éppen hogy a kereslet csökkenését vonhatja maga után. Bizonyos ár alatt a vásárló nem is hasonlítgat, nem is mérlegel, gondolván: ilyen áron csakis "bóvlit" kínálhatnak. A kozmetikumok körében ez az összefüggés különösen szembeötlő. Szakképzett vevők esetében (termelési vagy értékesítési célú vásárláskor) a paradox árhatásnak ezzel a válfajával nem kell számolni. b) Spekulációs hatás. Az árváltoztatás hatása függhet a vásárlóknak az árváltozásra vonatkozó várakozásaitól is: "Csökken az ár, várjuk meg, amíg még olcsóbb lesz! "Vagy: "Emelkedik az ára, most kell gyorsan venni, mielőtt még drágább lesz." A spekulációs hatás létrejöttekor az árcsökkentés keresletcsökkenéssel, az árnövelés keresletnövekedéssel jár46. A spekulációs hatás rémhírek következtében is létrejöhet. c) Státusszimbólum hatás (vagy sznob-hatás). A státuszszimbólum tárgyait éppen az teszi azokká, hogy drágák, a relatíve kisebb pénzűek számára nem megfizethetőek. Ez adja legfőbb használati értéküket. Az ár csökkenése révén - egy adott ponton túl - éppen ez a speciális használati érték tűnik el. Ezután hiába csökkentik az árat, az árcsökkentés éppen hogy a kereslet csökkenését vonja maga után. d) Giffen hatás. Adott jövedelmek mellett az alapvető élelmiszerek drágulása ezek keresletét növelheti akár más élelmiszerek rovására is (Az e körbe sorolható termékeket Giffen javaknak is nevezi az irodalom.) Ha a kenyér számottevően drágul, s emiatt az egyéb élelmiszerekre fordítható jövedelemrész csökken, még több kenyeret vesznek, s csökkentik például a húsfogyasztást, holott a hús ára nem is emelkedett. e) A csak látszatra paradox árhatások hátterében sokféle összefüggés húzódhat meg. Egyik tipikus példája a "nyáj hatás". Ekkor egy olyan vásárlói mozgósító erő érvényesül, mely szerint ezt kell venni, mert mások is ezt veszik. Az ár növekedésétől függetlenül nő a kereslet, azonban egyidejűség esetén ez a paradox árhatás látszatát kelti. A csak látszatra paradox árhatások mögött gyakran a reáljövedelem változása húzódik meg. Növekvő reáljövedelem esetén bizonyos - alacsonyabb életszínvonal mellett jellemző fogyasztású - termékek kereslete akkor is csökkenhet, ha árát jelentősen csökkentik (zsírszalonna). Romló jövedelmi viszonyok között fordított összefüggések alakulhatnak ki. Az ár és a kereslet összefüggéseinek elemzésekor fontos szempont, hogy az árcsökkentés keresletnövelő hatása nem azonnali. Az árváltozást követően hosszabb-rövidebb időnek kell eltelnie, amíg a kereslet az új árakhoz igazodik. A különböző fogyasztási cikkeknél ez az időszak lehet akár csupán néhány hét, de akár sok hónap is. A fogyasztók ártudatossága nem 46

A "szezonvégi kiárusítások" várható időpontja környékén számos vevő dönt úgy, hogy vásárlásával megvárja az "árleszállítást". Sok esetben éppen egyes korábban lépő cégek árcsökkentései hívják fel a figyelmet arra, hogy várható a szezonvégi kiárusítás.

82 tökéletes. Idő szükséges ahhoz is, amíg az árváltozás hatására kialakul az új preferencia skála. Az új árak keresletre gyakorolt hatásárnak átfutási ideje a termék jellegétől és újravásárlási idejétől is függ. 8.1.4. Kereslet-rugalmassági számítások Részben a kereslet és az ár összefüggését, részben a kereslet és egyéb befolyásoló tényezőinek kapcsolatait hivatottak feltárni a kereslet-rugalmassági számítások. A kereslet rugalmasságának vizsgálatakor mindig a volumen relatív elmozdulását vizsgáljuk, mindig ez szerepel a számítandó elaszticitási mutató számlálójában. A nevezőbe annak a tényezőnek a relatív változása írandó, aminek a keresletre való hatását számszerűsíteni kívánjuk. A szakmai zsargon sok esetben rövidíti a kereslet árrugalmassága, jövedelemrugalmassága stb. kifejezéseket úgy mint: "árrugalmasság", "jövedelemrugalmasság"... Ezek tehát rövidítések. Ezekben az esetekben nem az árnak, illetőleg a jövedelemnek a rugalmasságát vizsgáljuk, hanem a keresletnek az ezekre való reagálását. A kereslet árrugalmassága megmutatja, hogy az egységár egy százalékos csökkentésére a kereslet hány százalékos növekedése jut. Képletben: x rˆ‡ = x p p

( rˆ‡ = a kereslet árrugalmassága.) A kereslet árrugalmasságának vagyis az árrugalmasságnak a mutatószáma negatív előjelű. (A paradox árhatások esetében az árnövelés volumennöveléssel, illetőleg az árcsökkenés volumencsökkenéssel jár. Ilyen esetekben az árelaszticitási mutató előjele az általánostól eltérően pozitív előjelű lesz.) Az árrugalmasság mutatószáma lehet nulla is. Ez azt jelenti, hogy hiába csökkentjük az árat, nem nő a kereslet. Ezekben az esetekben rugalmatlan keresletű termékekről beszélünk. Az árváltozás hatására bekövetkező viszonylag alacsony arányú volumen-elmozdulás is rugalmatlan keresletet jelez. A további határok kijelölése már kissé problematikus. A szakirodalom 1 egésznél húzza meg a határvonalat. Eszerint abban az esetben, ha a kereslet árrugalmasságának mutatószáma - abszolút értékben tekintve - 1 egésznél kisebb, a kereslet rugalmatlan, ha ennél nagyobb, rugalmas. A kereslet árrugalmassági mutatójának konstrukciós sajátossága, hogy ugyanazon lineáris keresleti árfüggvény adataiból számított árrugalmassági mutatószám a különböző termelési volumenek mellett eltérő nagyságú lesz. Ugyanazon termékre vonatkozó, ugyanazon csökkenő árfüggvény kezdeti szakaszán nagy árrugalmasság mutatkozik, majd fokozatosan átfordul a rugalmatlannak minősülő kereslet érték-tartományába. Tehát ugyanazon összegű árcsökkenés hatására bekövetkező ugyanazon darabszám-növekedés a keresleti árfüggvény különböző szakaszain eltérő árrugalmasságot jelez A kereslet jövedelemrugalmassága azt mutatja meg, hogy a lakossági jövedelem 1 százalékos változása hány százalékos keresletváltozást indukál: x rˆ j  x J J

83 ( rˆ j = a kereslet jövedelemrugalmassága, J= a lakosság jövedelme, mely utóbbi elmozdulása többféle mutatószámmal közelíthető.) A reáljövedelem változása az azonos típusú szükségletek javainak keresleti struktúráját is módosítja, ezért a mutatót nem a konkrét termékek, hanem nagyobb termékcsoportok (bútor, ruházati cikk, személygépkocsi, luxusautók, építési anyagok stb.) keresletének vizsgálatakor adhat hasznosítható információt. A szakirodalom szerint az alapvető szükségletek keresletének jövedelemrugalmassága alacsony, a magasabb rendű szükségelteké magas. (Azzal együtt, hogy az életszínvonal változásával változik az alapvetőnek minősülő szükségletek köre.) A keresztrugalmassági mutató számszerűsítésekor azt vizsgálják, hogy egy adott termék árának egy százalékos változása hány százalékos változást idéz elő egy másik termék keresletében. Képletben:  xi x rˆk = i pj pj

( rˆk = a keresztrugalmasság mutatószáma.) A módszer alkalmazása elsősorban a kiegészítő termékek keresletének a főtermék árváltozása hatására bekövetkező változása becslésekor indokolt. A szakirodalom a helyettesítő termékek árváltozása esetére is ajánlja. A kereslet demográfiai rugalmassága azt fejezi ki, hogy az adott népességi csoportba tartozó létszám egy százalékos változására a szóbanforgó termékcsoport keresletének hány százalékos változása jut: x rˆd = x L i Li

( rˆd = a kereslet demográfiai rugalmassága, Li = az i-edik létszámcsoport létszáma.) Számítható például gyermeklétszám változásának hatása a gyermekruházati cikkek vagy a tanszerek iránti keresletre, az időskorúak létszámváltozásának hatása a szolidabb, kevésbé divatos cipők keresletére stb. A kereslet-rugalmassági mutatószámok mindegyike formálisan egy tényező változása hatásának tudja be a kereslet változását. Ez egyben a felhasználási lehetőségeiket is korlátozza. 8.1.5. A keresleti árfüggvény felhasználása A keresleti árfüggvényt és függvényeket a jövedelmezőséggel Innen a gyakorlat számára is igen modell például az árbevételi és a szélsőértékét keresi:

a belőle származtatható (árbevételi, majd határbevételi) kapcsolatos modellszámítások során rendre felhasználják. fontos összefüggések képezhetők le. A nyereségmaximáló költségfüggvény különbségeként adódó nyereségfüggvény

Px  Cx` 0 , ahonnan P’(x) = C’(x)

84 adódik, ami szerint minden olyan akció növeli az egyébként elérhető nyereségösszeget, ahol a többletbevétel összege magasabb, mint a többletköltség. Ez az összefüggés akkor is igaz és használható, ha nem ismerjük a vonatkozó függvényeket. Általában módunkban áll megbecsülni az aktuális lehetőség többletköltség vonzatát és várható bevételét, ezáltal az egyébként elérhető nyereségre gyakorolt hatását. (A fedezetszámítás alkalmával ezt az összefüggést konstans egységár és konstans határköltség mellett értelmeztük.) 8.2. KÍNÁLATI ÁRKATEGÓRIÁK A kínálati ár elvileg az az ár, amely mellett a termelés éppen gazdaságos, vagyis amely éppen megtéríti a vállalkozás összes költségének és kvázi költségének termékegységre jutó részét. Egytermékes vállalat esetén: KÍNÁLATI ÁR

= TELJES EGYSÉGKÖLTSÉG +

A TERMÉKEGYSÉGRE JUTÓ NORMATÍV NYERESÉG

A gazdaságosságnak a különböző típusú döntési helyzetekhez igazodó eltérő vizsgálódási módszereiből következően a kínálati ár tartalma is eltérő értelmezéseket kaphat. A három alapvető kínálati árkategória: a) A kínálati ár abszolút minimuma, vagyis a proporcionális költség (és esetleges kvázi költsége). Ennél alacsonyabb ár már termékszinten is veszteségtermelő hatású. b) A kínálati ár minimuma, vagyis a technológiai ráfordítás. A technológiai ráfordítás tartalmazza mindazon költségeket és nyereségkövetelményeket, melyek oksági alapon a termékre terhelhetők. (A gépköltséget aszerint terheli szét, hogy az adott termék mely gépeken halad át, egy-egy gépen hány percet, illetőleg másodpercet „időzik”, az egyes gépeknek mennyi az egy időegységre jutó amortizációs és egyéb működtetési költségük. A kihasználatlan kapacitás költségeit nem terheli termékre.) c) A kínálati ár becsült értéke, vagyis a teljes megtérülési követelmény termékegységre jutó része. A technológiai ráfordítás mellett tartalmazza a technológiai ráfordítások körébe be nem vont összes megtérülési követelmény „erőfeszítés-arányos” szétterhelését. (Például az anyagmentes technológiai ráfordítás arányában történő szétosztását.) A kínálati ár abszolút minimuma, vagyis a proporcionális ráfordítás érdemi árinformációként csak a kihasználatlan kapacitások ideiglenes leterhelése szempontjából vehető figyelembe. A kínálati ár abszolút minimuma és minimuma közötti különbség elsősorban a technikai felszereltség függvénye. A kínálati ár minimuma és becsült értéke közötti különbség főképpen az irányítási apparátus méretezettségétől és a kihasználatlan kapacitásoktól függ. Minél nagyobb irányítási és központi apparátussal rendelkezik a vállalat, és minél nagyobbak a kihasználatlan kapacitásai, a kínálati ár minimuma annál inkább eltér a valódi kínálati ártól (és természetesen annak becsült értékétől is). A három kínálati árkategória közül a kínálati ár becsült értékének meghatározása a legproblematikusabb. Elvileg is megfontolandó, hogy a termék árának meg kell-e térítenie az esetlegesen pazarló irányítási költségeket, vagy a túlzott kapacitáskihasználatlanság költségeit. Ha nem, akkor hol, és hogyan húzhatók meg a határok? A gondot némiképpen enyhíti, hogy a kínálati ár becsült értéke a versenyszférában alapvetően árszámítási, és nem árképzési kategória. Az árdöntések megalapozásául szolgál. (Az árképzéshez kidolgozott árpolitika szükséges.) A versenyszférán kívül eső területeken, mint például a természetes monopóliumok esetében a jó színvonalú működéshez szükséges árként értelmezik a kínálati árat, s az ármeghatározási procedúra valójában azt célozza, hogy ennek a környezetében helyezkedjen el a tényleges ár.

85 Több termék esetén a kínálati ár becsült értékének a meghatározása lényegesen problematikusabb. A vállalatok - tájékozódási célból - igen gyakran a hagyományos teljes önköltség kalkulációt állítják össze. Ez - a kialakult hazai gyakorlat szerint - a kínálati ár közelítése szempontjából két lépcsőben is számottevő torzítást okoz. (Nem beszélve arról, hogy a nyereségkövetelmény felszámítása sem történik meg.) -

-

Az üzemi közvetett költségeknek a bérköltség arányában történő szétosztása - a valóságosnál alacsonyabb megtérülési követelményt kimutatva - kedvező helyzetbe hozza technológia igényesebb, s egyidejűleg kisebb közvetlen bér igényű termékeket. A központi irányítás költségeinek a közvetlen önköltség arányában történő szétosztása révén nagyobb költségterhelés jut az anyagigényesebb termékekre.

Ha tehát az ily módon összeállított teljes önköltséggel kapcsolatos számítási eredményét az árajánlat megtételekor is felhasználja a vállalat, könnyen túlad a valóságosnál olcsóbbra kalkulált termékeken, s esetleg árengedményre kényszerül a kalkulációs módszer által megdrágítottak esetében. A hagyományos teljes önköltségből kiindulva tehát nem juthatunk el a kínálati ár becsült értékéhez. A fentiek értelmeében a termékenkénti teljes megtérülési követelmények kevésbé torzított mutatószámok lesznek, ha az anyagmentes technológiai ráfordítás arányában terítik szét az összes megtérülési követelmény és az összes technológiai ráfordítás különbözetét. Ez az alábbi formulában nettó fedezeti elvárás megnevezéssel szerepel. A kihasználatlan kapacitás költségeinek becslése és szétterhelése különböző megfontolások tárgya lehet. NETTÓ FEDEZETI ÖSSZEG ELVÁRÁS BECSÜLT KÍNÁLATI ÁR

A TERMÉK = TECHNOLÓGIAI + RÁFORDÍTÁSA

ÖSSZES ANYAGMENTES TECHNOLÓGIAI RÁFORDÍTÁS



A TERMÉK ANYAGMENTES TECHNOLÓGIAI RÁFORDÍTÁSA

8.3. A KÖZÖMBÖSSÉGI ÁR A közömbösségi ár az az ár, amely mellett - adott hasznossági és egyéb paraméterek figyelembevételével - a vevőnek közömbös, hogy melyik terméket vásárolja meg. Ehhez a vevő értékítéletének árszempontú feltérképezése szükséges. Az eladónak (termelőnek) ugyanis alapvető érdeke, hogy arra is legyen elképzelése, hogy a vevő a saját árszempontú számításai alapján hogyan értékelné a szóban forgó terméket, más termékkel összehasonlítva. Ebben alapvetően eltérnek a termelési célból vásárlók és a végső fogyasztók szempontjai. 8.3.1. A termelőeszközök közömbösségi ára A termelő-felhasználó (versenypiaci feltételek között) elsőssorban a költség és kvázi költség okozó hatások szempontjából mérlegel. Következőleg a termelőberendezések és a különböző tovább felhasználásra kerülő anyagok közömbösségi ára viszonylag egyszerű módszerrel, a költség- és kvázi költség alapú bearányosítás elvén határozható meg. Az anyagok esetében a minőség, a felhasználhatóság szempontjai dominálnak. Az összemérésre, bearányosításra igen sokféle, főleg műszaki anyag- és technológiai ismeret szükséges. Ezek birtokában maga a konkrét árbearányosítás logikusan levezethető, bár maga a számítási eljárás szinte esetenként különbözik. A várható leszabási többletveszteség, a várható többletselejt, a silányabb minőség miatt felmerülő többletmunka stb. költségei (melyek ugyanazon

86 alapanyag esetében is technológiánként, termékfajtánként különbözhetnek) áruegységet terhelő részének ismeretében lehet eljutni ahhoz az információhoz, hogy milyen ár mellett lenne közömbös a választás. (Ha a minőség eltérésének kvázi költség vonzatai is lennének - például az esetleges gépidő többlet miatt - a számítás során ezt is figyelembe kell venni.) Gépek és különböző termelőberendezések (a továbbiakban gépek) esetében a bearányosítandó árat aszerint keressük, hogy annak milyen értéke mellett lenne egyenlő a két gép tőke- és üzemeltetési költsége. Lényeges összefüggés, hogy a különböző változatok egymáshoz viszonyított üzemeltetési költségmegtakarítási lehetőségét folyamatos üzemeltetést feltételezve határozzuk meg. A számítás egyszerűbb és áttekinthetőbb, ha a közömbösségi árat előbb kapacitásegységre határozzák meg, majd a kapacitásegység közömbösségi árát beszorozzák a vizsgált gép kapacitásával. Ez természetesen további korrekcióra szorul abban az esetben, ha az elemzés tárgyát képező két gép más hasznossági paraméterekben is különbözik. A modellek szintjén a legegyszerűbb, még általánosnak tekinthető közömbösségi áregyenlettel ismerkedünk meg. A gépek kapacitásegységre vonatkoztatott közömbösségi áregyenlete: q r er + ür = q u euk + üu ahol er = a piacon domináló, hasonló célú gép kapacitásegységre jutó ára, euk = az új gép közömbösségi ára (amit éppen most még nem ismerünk) kapacitásegységre vonatkoztatva, ü = a régi, illetőleg az új gép üzemeltetési költsége kapacitásegységre vonatkoztatva, q = a törlesztőfaktor értéke, melynek segítségével meghatározhatjuk a tőkeköltséget, mint a névértéken való megtérülés és a nyereségkövetelmény formájában évenként felmerülő megtérülési követelményt. A vevőnek tehát adott esetben akkor közömbös, hogy melyik gépet, berendezést vásárolja meg, ha ezek éves tőke és üzemeltetési költsége azonos, vagyis ha a használatuk évente azonos megtérülési követelményt támaszt. A közömbösségi áregyenletből viszonylag egyszerű átrendezés során meghatározható a közömbösségi ár. 8.3.2. A fogyasztási cikkek közömbösségi árának becslése paraméteres árképzéssel A fogyasztási cikkek közömbösségi árának meghatározására a paraméteres árképzés módszere alkalmas. Ebben a termékkörben a paraméteres árképzés logikai váza szerint építkezhet az egyszerű bearányosítás révén történő becslés is. A módszer ebben az összefüggésben a vevő által legfontosabbnak tartott hasznossági és érvényesülési paraméterek segítségével építi fel az áregyenletet. A fogyasztási cikkek költségmegtakarító hatása - abból adódóan, hogy a folyamatos üzemeltetés a háztartásokban általában nem jellemző - a gépekétől eltérő típusú megítélés alá kerül. A vevő árfizetési hajlandósága szempontjából kiemelt jelentőségűek lehetnek az érvényesülési paraméterek. Számbavételüket nehezíti, hogy értékelésük döntően szubjektív megítélés tárgya (divat). A teljesítménnyel, tartóssággal, költségmegtakarítással kapcsolatos hasznossági paramétereknek az érvényesülési paraméterekkel való összegzése csak korlátozott pontossággal lehetséges. Magát az összegzést általában un. pontozásos módszerrel oldják meg. Ebben a munkában a vevő preferencia-skálájának ismerete nélkülözhetetlen. A szubjektivitásból eredő hibák végső soron nem küszöbölhetők ki, csupán mérsékelhetők. Előfordulhatnak egyszerűbb esetek is: adott célra alkalmas fogyasztási cikkek csupán méretükben, teljesítőképességükben vagy az energiafelhasználásban térnek el egymástól. Egy hasznossági paraméter esetében nem merülnek fel az összegzési problémák.A fogyasztási cikkek közömbösségi árát meghatározó egyenleteknek általában van fix tagjuk is. A fix árelemekhez

87 csatlakoznak a lineáris, illetve nem lineáris közömbösségi áregyenletnek a hasznossági és érvényesülési paraméterek értékétől függő tagjai. Az egyenletet magát a már piacon lévő termékek árai és hasznossági paraméterei alapján szerkesztett ponthalmazra való függvényillesztéssel lehet meghatározni.A hasznossági és érvényesülési paraméterek függvényében megadott közömbösségi ár csak a vizsgálatba bevont termékek által átfogott hasznossági paraméter intervallumon belül, illetve annak közvetlen környezetében értelmezhető. A függvényillesztés többféle megfontolás alapján többféleképpen történhet. A módszer megválasztása során abból kell kiindulnunk, hogy az adathalmaz sok véletlenszerű hatást is tartalmazó áradatokból áll, emellett a hasznossági és érvényesülési paraméterek összegzését sem lehet objektív alapokon megoldani. Itt sem célszerű a túlzott pontosság csapdájába esni. Becslő számításunk kielégítő pontosságú lehet a költségfüggvény illesztésnél ismertetett szemmérték és vonalzó segítségével történő illesztési módszerrel, vagy a két legjellemzőbb adatpár által meghatározott egyenes egyenletének a számszerűsítésével is. Tekintettel arra, hogy többnyire a mi vállalatunk vélhetőleg egy termékének a közömbösségi árát kívánjuk megbecsülni, esetleg még az információbázis szűkítése is megengedett. A mi termékünk paraméterértékeihez közel eső adatok bírnak meghatározó jelentőséggel. 8.4. AZ AJÁNLATI ÁR Az ajánlati árral kapcsolatban két némiképpen eltérő fogalommal találkozhatunk. Ajánlati árnak általában az az ár tekinthető, mellyel az árut megvásárolni szándékozó vevő először találkozik. Tekintettel arra, hogy ez a találkozás sokféleképpen létrejöhet, az ajánlati ár megjelenési formája is többféle. Ajánlati ár az ártárgyalás első lépésében az eladó által kinyilvánított árelvárás, és ajánlati árak az un. katalógusárak is. (A nagy tételben vásárlók a katalógus árakból alkudni szoktak. Az irodalom szerint nem ritka, hogy ebből akár 40 százalékot is elenged az eladó.) Az áruház ajánlati árának tekinthetők a terméken lévő árcédulák szerinti árak is, annak ellenére, hogy ezekből nem lehet alkudni. A fogyasztó alkuja abban áll, hogy a számára nem kedvező áron kínált terméket nem veszi meg. Ha az áru a meghirdetett áron nem talál vevőre, az áruház árengedményre kényszerül. Ajánlati árak a tenderekre (versenytárgyalásokra) benyújtott árak is. Egyes irodalmak - szűkítve a fogalmat - csak ezt értelmezik ajánlati árként. A vitát mellőzve, praktikus okokból (vagyis azért, hogy ne kelljen új árfogalmat bevezetni) a továbbiakban a tágan értelmezett ajánlati árfogalommal dolgozunk. Az értékesítésre kerülő termékek mindenkori ajánlati árának az ártárgyalást megelőző kialakítása során támaszkodni kell az árszámítások keretében kidolgozott árinformációkra, és a vállalat árpolitikai irányelveire. A legfőbb szempont a vevő értékítelete. Az ajánlati ár kialakításakor egyik tájékozódási pont a kínálati ár (az az ár, amely mellett lenne éppen gazdaságos a szóbanforgó termék előállítása). A kínálati ár elsődlegesen a termék gyártásba vételének (és gyártása abbahagyásának) a célszerűségénél döntő szempont. Egyéb esetekben elsősorban egyfajta tájékozódási alap. Piaci oldalról többnyire a közömbösségi árból lehet kiindulni, figyelembe véve a kereslet és a volumen összefüggéseit is. A közömbösségi ártól általában lefelé kell eltérni (behatolási ár), de speciális esetekben (világmárka) a közömbösségi ártól felfelé is el lehet térni. Az eltérések előzetes mérlegelésekor kívánatos az adott piacra vonatkozó termékéletgörbét, az adott vevőkör szokásait, és a piac egyéb sajátosságait is figyelembe venni. Ha a közömbösségi ár meghatározására, becslésére nincs lehetőség, ez utóbbi információk válnak domináló súlyúvá.

88 Az ajánlati ár meghatározásakor a vevő értékítélete a döntő. Hiába magasabb például a közömbösségi árnál a kínálati ár, ha a megtérülés magasabb jelentkező határpontjának érvényesítési lehetőségeit a piaci feltételek kizárják. Másrészt ha a kereslet megfelelő, és a közömbösségi ár relatíve magas, a kínálati ár becsült értékénél jóval magasabb áron is értéksíthető a termék. 8.5. A HASZONKULCSOS ÁRKÉPZÉS A haszonkulcsos árképzés kategóriájába azok az ármegállapítási módszerek sorolhatók, amelyek a közvetlen- (vagy az összes) költségre bruttó (vagy nettó) nyereségkulcs szerint számítják fel a hasznot. A kereskedelemben általában a haszonkulcsos módszer megfelelő, mert illeszkedik a tőkearányos megtérülés és nyereségelvárás magántőkés rendszeréhez. Minél nagyobb értékű áruról van szó, annál nagyobb tőkét köt le. A munkaigényesség különbözősége ágazatokon belül általában nem jellemző. A piacgazdaságokban általános megoldás a kereskedelmi haszonkulcsok termékcsoportok szerinti differenciálása. A termelőszférában a hagyományos haszonkulcsos árképzés elvileg nem lehet célravezető, elsősorban a korábban kifejtett nagy szóródású és a haszon beépülése szempontjából passzív anyagköltségek miatt. A bruttó (közvetett költségeket is tartalmazó) haszonkulcs rendszerint a megmunkálási folyamat munka- illetőleg technológia igényessége szerint is torzító hatású. A vállalatok egy részénél ma is élő gyakorlat, hogy egyetlen árszámítást végeznek el, és azt árképzési rangra emelik. Ennek egyik elterjedt változata: a közvetlen költségekhez hozzáadják magának a közvetlen költségnek az arányában felszámított haszonkulcs szerinti fedezeti tartalmat. (Magyarországon korábbban jogszabályi előírások és szakirodalmi ajánlások egyaránt "segítették" a módszer terjedését.) A haszonkulcsos árképzés - az irodalom szerint - a fejlett piacgazdaságokban is meglepően nagy arányban fordul elő. Az elmélyültebb elemzés, s főleg a valóságos árak vizsgálata arra utal, hogy a termelői és a szolgáltatói szféra terén a nem haszonkulcsos árképzés szakirodalmi változatát alkalmazzák. 8.6. TOVÁBBI GYAKORLATI ÁRKATGÓRIÁK Árengedményt különböző ismérvek alapján nyújtanak. Például: mennyiség, minőség, tartós üzleti kapcsolat, szezonális jelleg, divatjelleg stb. Az árengedmények és felárak kérdésköre az árszámítások szempontjából a döntés gazdaságosságának feltérképezését igényli. Nyújtásának mindenkor illeszkednie kell a vállalat termék- és piacpolitikájához. Pénzügypolitikai árengedmény a skontó, amelynek nyújtásával az eladó a vevőt mielőbbi fizetésre ösztönzi. Mértékét a hitelkondíciók figyelembevételével állapítják meg (a legnagyobb készpénzfizetés esetére). Különböző ármagatartási szabályok is terelik az érvényesíthető árat. Mivel Magyarországon a nyolcvanas évek második harmadáig az ármagatartási szabályok elsősorban a központilag előírt árképzési szabályok betartását jelentették, s ezek között a kalkulációs előírások domináltak, az ármagatartási szabályok által lehetővé tett áralkalmazási sávot kalkulálható árnak is nevezik. Az ármagatartási szabályokat mindig az adott piacra kell értelmezni. Jellemzően az erőfölényes helyzetben lévő cégek gyakran próbálkoznak az un. felfaló árak révén piaci előnyökhöz jutni. Ezek kifejezetten abból a célból kalkulált árak, hogy segítségükkel a versenytársakat kiszoríthassák a piacról. Határköltség alattiak is lehetnek. Miután

89 az ilyen árakat alkalmazó cég versenytársait kiűzte a piacról (ezáltal esetleg tönkretette őket), akkor már "neki áll a világ". Növelheti az árakat is, az eladott volument is. A kiinduló helyzethez képest magasabb profitra tehet szert. A felfaló árakat - abból következően, hogy nem igazán a versenytárs bekebelezésére, hanem "csupán" piaca megszerzésére irányulnak - piacrabló árnak is nevezik.47 A piacgazdaságok versenyjoga tiltja a felfaló árak alkalmazását. A nemzetközi gyakorlatban rendszerint a határköltség (vagy a proporcionális költség) alatti ár az, amelyről határozottan vélelmezhetőnek tartják piacrabló mivoltát. 48 A teljes önköltséget meghaladó árnál fel sem merülhet ez a probléma. (Viszont nem tűnik publikusnak, hogy vitatott esetekben mely kalkulációs módszereket tekintik az itt szereplő önköltség-funkcióhoz illeszkedőnek.) A versenykonformítás szempontjából fekete tartománynak tekintik a határköltség alatti árakat, fehér tartománynak az önköltség feletti árzónákat, s a közötte lévőt szürkének. Ez utóbbi esetben csak az összes körülmény figyelembevétele alapján tekintik eldönthetőnek hogy piac-zavaró áralkalmazásról van-e szó. A dömpingár a külföldi értékesítéssel kapcsolatos kategória. Az irodalom két alfaját különbözteti meg. Az enyhébb változat - árdiszkrimináció - az, amikor a külföldi általában a hazai árszintnél jóval alacsonyabb áron (de még nem költségszint alatt) értékesít. A dömpingár súlyosabb változata a felfaló árazás külföldön megvalósított alkalmazása. A hazai piacokat általában védik a dömpingárak ellen. A határköltség alatti, vagy az azt közelítő dömpingárak ellen hathatósabban lehet védekezni. Az árdiszkriminációs jellegű dömpingár elleni direkt védekezés nehézkesebb, mivel az indokolhatatlanul alacsony ár tulajdonképpen csak kalkulációs szempontból értelmezhető.Mindezek alapján a dömping ár és a piacrabló (felfaló) ár becsatlakoztatható a "kalkulálható árak" kérdéskörébe. Ha az új termék ára viszonylag magas, azt lefölözéses árnak is nevezik, mert hozzájárul a piaci haszon lefölözéséhez. (Alkalmazása piacpolitikai szempontból nem feltétlenül ajánlott.) A behatolási ár a közömbösségi ár szintje alatt megállapított ár. Ha a vevőnek biztosítanak némi árnyereségre lehetőséget, ez segít az adott piacra való betörésben. A pszichológiai ár speciális fogyasztói árkategória, melynek alkalmazásával az olcsóbbság látszatát kívánják kelteni, illetőleg éppen azt el kívánják kerülni. A tömegcikkek esetében alkalmazott ...9, ..90 stb. forintokra végződő árak azt az érzetet keltik, mintha például háromszáz forint körüli árról lenne szó, holott az már gyakorlatilag négyszáz. A státusszimbólum, illetve a presztízs javak körébe sorolható termékeknél fogyasztói árként a kerek számok ajánlottak.

47

Bodócsi András, 1994. Kivételek itt is adódnak. A szavatossági idő lejárta előtti gyors piacra dobás, vagy a lecsengőben lévő divatirányzathoz tartozó ruhaneműk igen alacsony ára elsősorban az eladó veszteségcsökkentő akciójának minősül. 48

90

PÉLDÁK, FELADATOK 1. PÉLDA: A GAZDASÁGI ÁTLAG ÉRTELMEZÉSE Egy önálló gazdasági hozammal nem rendelkező akció megvalósításának négy reális változatát tárták fel, melyet Az 1. táblázat foglal össze. 1. táblázat: ÉVEK 1. 2. 3.

AZ EGYES MEGVALÓSÍTHATÓ VÁLTOZATOKHOZ TARTOZÓ KIADÁSI SOROK Kiadási sorok (pénzegységben kifejezve) I. változat II. változat III. változat IV. változat 100 300 100 500 200 200 300 100 500 100

Kérdések, feladatok: a) Határozza meg a gazdasági átlagot 15; 2 és 0 százalékos időreferencia mellett! (a 0 értékű időpreferencia a gazdálkodási szférában nem reális feltételezés. A számítás elvégzését a módszertan átgondolása indokolja.) b) Értelmezze a számítás eredményeit! Térjen ki arra, hogy miért magasabb, illetőleg alacsonyabb a gazdasági átlag a számtani átlagnál, mutasson rá, hogy minél nagyobb az időpreferencia, ugyanazon alapadatok gazdasági átlaga annál jobban eltér a számtani átlagtól! 2. PÉLDA: A TELJES ÉLETTARTAMOT ÁTFOGÓ STATIKUS MÓDSZER ÉRTELMEZÉSE Egy - a szórakoztató iparban járatos - vállalkozó felfedezi, hogy a Vidám Parkban még nem épült meg a "Sóhajok hídja", noha megítélése szerint az ide látogató közönség körében várhatóan nagy népszerűsége lenne. Az üzleti lehetőség alapos tanulmányozása révén arra a következtetésre jut, hogy az első időszakban mutatkozó nagyobb érdeklődés után beláthatatlanul hosszú időn át viszonylag állandó éves látogatói létszámra lehetne számítani, továbbá az üzemeltetés és a karbantartás költségei is évente megközelítően azonosak lennének. A létesítés költségei mintegy 16 millió forintra becsülhetők. A megvalósítás hitel igénybevétele nélkül történne. Egy szellemes és korszerű építészeti megoldás révén az üzemképesség beláthatatlan ideig fenntartható. Az éves nyereség becslésének főbb információi: a belépőjegyek eladása révén számítható bevétel és az üzemszerű működtetés, valamint a karbantartás (minden tavasszal tetszetősre újrafesteni, négyévenként alaposabban rendbe hozatni, stb.) költségi is megközelítően állandó nagyságúak lennének. Mindezek alapján az éves nyereség reálértéken - 800 ezer forintra tehető. Kérdések, feladatok: a) A fenti, becsült gazdasági paraméterek alapján mekkora tőkejövedelmezőségre számíthat a vállalkozó? b) Megfelelő-e az elérhető tőkejövedelmezőség, ha más, hasonló kockázatú befektetéssel 12-15 százalékos tőkejövedelmezőség érhető el?

91 3. PÉLDA: A TELJES ÉLETTARTAMOT ÁTFOGÓ STATIKUS SZÁMÍTÁS Gazdaságosnak minősülhet-e az a beruházás, mely 200 millió Ft értékű, és végtelennek tekinthető élettartamának minden évében hoz 22,2 millió Ft nyereséget? A kalkulatív kamatláb 10 százalék. 4. PÉLDA: A NULLA NETTÓ JELENÉRTÉK ÉS A GAZDASÁGOSSÁG Egy beruházással kapcsolatban a 4. táblázatban közölt kiadási és bevételi összegek merülnek fel. 4.táblázat: EGY BERUHÁZÁS KIADÁSI ÉS BEVÉTELI SORAI Évek Kiadás Bevétel (ezer Ft) 1. 3 283,2 1 000 2. 8 872,6 9 872,6 3. 7 973,9 8 973,9 4. 7 687.8 8 687,8 Mind a bevételek, mind a kiadások az év elején esedékesek. A kalkulatív kamatláb 15 százalék. Kérdések, feladatok: a) Határozza meg a nettó jelenértéket! b) Teljesül-e a 15 százalékos tőkejövedelmezőségi elvárás? c) A számvitel szerint a beruházás eredményként képződik-e nyereség? 5. PÉLDA: A BELSŐ KAMATLÁB PRÓBÁLGATÁSOS MÓDSZERREL TÖRTÉNŐ MEGHATÁROZÁSA Egy beruházással kapcsolatban az 5. táblázatban szereplő kiadási és bevételi sor merül fel. 5. táblázat: EGY BERUHÁZÁSSAL KAPCSOLATBAN FELMERÜLŐ KIADÁSI ÉS BEVÉTELI SOR Kiadások Bevételek Bevétel - Kiadás Évek (ezer Ft) 1. 2. 3.

10 000 3 000 2 100

9 800 7 000

- 10 000 6 800 4 900

A kiadások és a bevételek mindig az év elején jelentkeznek. Feladat: a belső kamatláb próbálgatásos módszerrel történő meghatározása, és a részeredmények, valamint a végeredmény szöveges magyarázata. 6. PÉLDA: A BELSŐ KAMATLÁB BECSLÉSE SPECIÁLIS FELTÉTELEK TELJESÜLÉSE ESETÉN Egy befektetés kapcsán 551 millió Ft kiadás eredményeként 4 év múlva 750 millió Ft bevételhez jutunk. Határozzuk meg, hogy a bevétellel egybevetve a befektetésünk hány százalékos évi jövedelmezőséggel működik!

92 7. PÉLDA: BELSŐ KAMATLÁB-KERESÉS SPECIÁLIS FELTÉTELEK TELJESÜLÉSE ESETÉN Egy 880 millió Ft értékű beruházás 5 éven át évi 220 millió Ft nettó hozamot eredményez. Becsüljük meg, hogy ez hány százalékos jövedelmezőséget takar! 8. PÉLDA: AZ EGYSZERŰSÍTETT BELSŐ KAMATLÁBKERESÉS ÉS A GAZDASÁGOSSÁG KRITÉRIUMA Egy beruházás összege 41,6 millió Ft, eredményeként 8 éven át évi 5,2 millió Ft nettó hozam keletkezik. Kérdések, feladatok a) Határozza meg a belső kamatláb értékét! b) Mekkora lenne a belső kamatláb, ha nem 8 évi, hanem végtelen élettartammal számolhatnánk? c) Végtelen élettartam és 15 százalékos kalkulatív kamatláb mellett gazdaságos lenne-e a fenti beruházás? 9. PÉLDA: AZ ANNUITÁS SZÁMÍTÁS ALAPESETE Egy pontberuházás értéke 100 millió Ft, 10 évig működik, évi 15 millió Ft hozamot hoz, és a kalkulatív kamatláb 10 százalék. Az adott feltételek mellett a gazdaságosság az annuitás-számítás alapmódszere szerint is meghatározható. (Az alkalmazási feltételek - pontberuházás, állandó nagyságú nettó hozam - teljesülnek.) 10 PÉLDA: AZ ANNUITÁS-SZÁMÍTÁS ALKALMAZÁSI FELTÉTELEINEK EGYSZERŰSÍTÉSI KIVETÜLÉSEI Felmerült egy beruházás lehetősége, amely gyakorlatilag pontberuházásként valósulna meg, s amelynek bruttó értéke 230 millió Ft. A megvalósítás eredményeként 5 éven át évi 70 millió Ft nettó hozam keletkezik. (A kalkulatív kamatláb 10 százalék.) Feladatok: Határozza meg a beruházás gazdaságosságát a) az annuitás-számítás, b) a nettó jelenérték számítás, c) a belső kamatlábkeresés módszere szerint, a 2. és 3. megoldásánál alkalmazva az annuitás számítási feltételek teljesülése révén adódó egyszerűsítési lehetőségeket is!

11. PÉLDA: A NETTÓ JELENÉRTÉK ÉS A BELSŐ KAMATLÁB ELTÉRŐ RANGSOROLÁSI ELVE Egy vállalkozás 500 millió Ft befektetési lehetőséggel rendelkezik. Két beruházási változatra készült megvalósíthatósági tanulmány. Az első változat esetében 3 év elteltével keletkezik 1 milliárd Ft nettó hozam, a második esetben 6 év elteltével keletkezik 1,5 milliárd nettó hozam. (A kalkulatív kamatláb 10 százalék.)

93 Feladatok: a) Határozza meg a nettó jelenérték, az egy Ft beruházási összegre jutó nettó jelenérték, valamint a belső kamatláb értékét! b) Elemezze a kétféle rangsor eltérésének okait! c) Számszerűen mutassa be, hogy a nettó jelenérték a megtérülési követelmény felett keletkező hozamtöbblet diszkontált összege 12. PÉLDA: A STATIKUS KERESZTMETSZET VIZSGÁLAT ÉS A DINAMIKUS MÓDSZER ÖSSZEHASONLÍTÁSA Egy gép 100 millió forintba kerül, két évig működhet, mindkét évben 7,62 millió Ft számviteli nyereség keletkezik. (A vásárlás saját forrásból megoldható, a vállalat időarányos lineáris leírással számolt, azaz mindkét évben 50 milliót tervez költségként elszámolni.) A szükséges forgóeszközlekötés értéke minimális. A kalkulatív kamatláb 10 százalék. Feladatok: a) Végezze el keresztmetszet-vizsgálat formájában a statikus jövedelmezőségi számítást mindkét évre, tőkelekötésként a még meg nem térült tőkeösszeget szerepeltetve! Összességében mit tud a beruházás gazdaságosságról? b) Az adott feltételrendszer mellett alkalmazható dinamikus módszer segítségével is határozza meg a gazdaságosságot! c) Vesse egybe a kapott eredményeket! 13. PÉLDA: KRITIKUS ÉRTÉK - INDIREKT MÓDSZERREL Szükségessé vált egy vállalat fűtési rendszerének felújítása. A fűtési technológia szerint a piacon kapható kazántípusok közül csupán kettő megvásárlása jöhet szóba. Az "A" típus ára 30 millió Ft, éves üzemeltetési költsége 8 millió Ft, élettartama 15 év. A "B" típus ára 45 millió Ft, de érzékeltették az eladók, hogy ez még alku tárgya lehet. Itt az éves üzemeltetési költség 4 millió Ft, a rendszer élettartama 10 év. A kalkulatív kamatláb 10 százalék. Kérdések, feladatok: A kérdések megválaszolásához használja a 8.3.1. alfejezetben megismert közömbösségi áregyenletet, azzal az eltéréssel, hogy nem a gyártó, hanem a vásárló kívánja a bearányosítást elvégezni! a) Milyen összefüggések következtében milyen árat fizethetünk maximálisan a "B" típusért, hogy ez minősüljön gazdaságosabbnak? b) Ha mégis a kritikus beruházási összeg szerinti árat kellene fizetni a "B" típusú kazánért, a gazdasági kockázat szempontjából melyik változat minősülne egyszerűbbnek? Miért? c) Miért magasabb a "B" típusú kazánhoz tartozó törlesztőfaktor értéke? 14. PÉLDA: A FELÚJÍTÁS CÉLSZERŰSÉGÉNEK VIZSGÁLATA A KÖZÖMBÖSSÉGI ÁREGYENLET SEGÍTSÉGÉVEL

Egy nagyvárosi tömegközlekedési vállalatnál döntéselőkészítési céllal vizsgálják azt a kérdést, hogy felújítsák-e az elhasználódott autóbuszokat, vagy inkább újakat vásároljanak. Ehhez a 14. táblázatba foglalt adatok állnak rendelkezésre.

94 14. táblázat: MEGNEVEZÉS ÁR, ILLETŐLEG ÉRTÉK:

A SZÁMÍTÁS ELVÉGZÉSÉHEZ BIZTOSÍTOTT ADATBÁZIS ÚJ AUTÓBUSZ 30 millió Ft

RÉGI AUTÓBUSZ Könyv szerinti értéke nulla. Felújítás hiányában üzemképtelen. Felújítható. Az esetleges környezetkárosító hatásokkal a vizsgálat ezen fázisában nem kell számolni. 9 millió Ft

ÉVES ÜZEMELTETÉSI 5 millió Ft KÖLTSÉG MŰKÖDÉSI IDŐ 7 év 5 év Az éves üzemeltetési költség magában foglalja az üzemanyag-felhasználás, a javítás és a karbantartás költségeit, valamint a buszvezetők bérét és az összes kapcsolódó költségeket. Tekintettel a városi közlekedés nonprofit jellegére (és feltételezve, hogy ez fennmarad), a számításokban 15 százalékos (a várható kamatoknak megfelelő) kamatláb alkalmazása látszik indokoltnak. Kérdések: a) Maximálisan mekkora felújítási költség vállalható az új autóbusz ára és költségparaméterei figyelembevételével? b) Az új autóbuszért maximálisan milyen árat ajánlhatunk fel, ha a régi felújítása 12 millió forintba kerül? 15. PÉLDA: A DEGRESSZÍV KÖLTSÉGEK FELBONTÁSA A KÖLTSÉGREAGÁLÁSI FOK SEGÍTSÉGÉVEL Egy szénbánya osztályozó üzemében 2912 tonna szén osztályozásakor 53,6 millió Ft degresszív költség, 3538 tonna előállításakor 60,6 millió Ft degresszív költség merült fel. Ennek ismeretében a) határozza meg a költségreagálási fokot, és b) ennek segítségével bontsa fel mesterségesen - számított fix és számított proporcionális részre - a szóban forgó degresszív költségösszeget! 16. PÉLDA: A DEGRESSZÍV KÖLTSÉGEK FELBONTÁSÁNAK KÉTFÉLE ELJÁRÁSA Egy vállalkozás egyféle terméket állít elő. Közgazdásza a volumennel való összefüggésük alapján csoportosította a költségeket. Erről az alábbi információk állnak rendelkezésre: 400 ezer darab termék előállításakor - a proporcionális költségek összege: - a degresszív költségek összege: - a fix költségek összege: 500 ezer darab termék előállításakor - a degresszív költségek összege:

280 millió Ft, 200 millió Ft, 40 millió Ft. 240 millió Ft.

95 Feladatok: a)

Határozza meg az összköltségfüggvényt a költségreagálási fok szerinti költségfelbontás alapján! b) Határozza meg az összköltségfüggvényt a két ponton átmenő egyenes segítségével történő költségfelbontási módszerrel! c) Hasonlítsa össze a kétféle módszer szerint szerkesztett összköltségfüggvényt! d) Becsülje meg a 600 ezer darabos teljesítményhez tartozó összes költséget mindkét költségfüggvény szerint! Véleményezze az eltérést! 17. PÉLDA: A KLASSZIKUS FEDEZETSZÁMÍTÁS ALAPKATEGÓRIÁI Egy egyféle terméket előállító vállalatnál 500 ezer darab termék gyártását tervezik. Ehhez 700 Ft/db teljes egységköltség tartozik. A termék egységára 800 Ft/db. A fix költségek összege 200 millió Ft. (Ezen túl csak a proporcionális költségek merülnek fel.) Kérdések, feladatok: a) Határozza meg a vállalat összköltségfüggvényét! b) Számszerűsítse a kritikus termelési volument, és készítsünk róla ábrát! c) Számítsa ki a nyereséget legalább 3 féle számítást alkalmazva! d) Az eredeti feltételek mellett milyen volumenre lenne szükség a 90 millió Ft nyereség eléréséhez? e) Számítsa ki a nyereséget arra az esetre, ha a vállalat év közben - az eredeti tervben szereplő mennyiségen túl - egy 50 ezer darabos további értékesítési lehetőséget tár fel, de itt már csupán 700 Ft-os egységárat tud érvényesíteni! f) Határozza meg, és ábrázolja az eredeti feltételek szerinti egységköltségfüggvényt és határköltségfüggvényt, bejelölve az árat, és a metszésponthoz tartozó volument is! 18. PÉLDA: TÖBBTERMÉKES VÁLLALAT KRITIKUS TERMELÉSI VOLUMENE Egy 49 féle terméket előállító vállalat árbevétele 2003-ban 3672 millió Ft, fix költségeinek összege 990 millió Ft volt. Egyidejűleg 2137 millió Ft proporcionális költség keletkezett. Feladatok: a) Számítsa ki a vállalat által 2003-ban realizált nyereséget! b) Becsülje meg a kritikus termelési volumenhez tartozó (pontosabban az azt jellemző) árbevételt és részleteiben értelmezzük a számítást, majd a kapott eredményt! c) Határozza meg a 2003. évi nyereség összegét abból kiindulva is, hogy a kritikus termelési volumen felett a klasszikus fedezet minden forintja nyereség tartalmat takar! 19. PÉLDA: EGYTERMÉKES VÁLLALAT HÁROM KRITIKUS VOLUMENE

Egy egytermékes vállalatot vizsgálunk, melynek hiteltartozása nincs, és a kritikus volumen meghatározásához a követező adatokkal rendelkezik: a saját tőke összege 900 millió Ft, a fix költségek éves összege 130 millió Ft, melyből 52 millió Ft-ot tesz ki az amortizáció, a termék ára 62 Ft/db, proporcionális költsége 36 Ft/db. A vállalat vezetése szerint 15 százalékos kalkulatív kamatláb tekinthető reálisnak.

Kérdések, feladatok:

96 a) Határozza meg a folyó költségek megtérüléséhez szükséges termelési volument! b) Határozza meg a nyereségesség fordulópontjához tartozó termelési volument! c) Határozza meg a jó színvonalú gazdálkodás fordulópontjához tartozó termelési volument! d) Mitől függ az egyes kritikus volumenek egymáshoz viszonyított távolsága?

20. PÉLDA: TÖBBTERMÉKES VÁLLALAT HÁROM KRITIKUS VOLUMENE A többtermékes vállalat kritikus termelési volumenei meghatározásának sematikus áttekintésére egy 287 féle terméket gyártó vállalat főbb adatait használjuk fel: árbevétele 3150 millió Ft, a proporcionális költségek összege 2000 millió Ft, a fix költségek összege 900 millió Ft, az éves amortizációs költség 500 millió Ft, a saját tőke összege 2100 millió Ft. Hiteltartozás nincs. Az adott ágazatban 12 százalékos kalkulatív kamatláb tekinthető reálisnak. Kérdések, feladatok: a) Határozza meg a folyó költségek megtérüléséhez szükséges termelési volument! b) Határozza meg a nyereségesség fordulópontjához tartozó termelési volument! c) Határozza meg a jó színvonalú gazdálkodás fordulópontjához tartozó termelési volument! d) Elemezze az egyes kritikus volumenek egymáshoz viszonyított távolságát! 21. PÉLDA: VOLUMEN ÉS GAZDASÁGOSSÁG ÖSSZEFÜGGÉSE A KERESKEDELEMBEN Egy kisvállalkozás kereskedelmi tevékenységgel kívánja bővíteni a profilját. 18 millió Ft saját tőke és 6 millió Ft hitel összetételben összesen 24 millió Ft-ot fektetne be erre a célra. Az átlagos árukészlet értéke beszerzési áron 16 millió Ft lenne. Az elérhető árrés (a bevétel arányában) átlagosan mintegy 25 százalékra tehető. A kereskedelmi tevékenységgel foglalkozó részleg évi összes fix költsége kamatköltség nélkül 4 millió Ft, a változó (adott esetben proporcionálisnak mondható) költség a forgalom 16 százaléka körül szóródik. A hitelkamat 10 százalék, a kalkulatív kamatláb 15 százalékra tehető. Kérdések, feladatok: a) Megközelítőleg mekkora fogalmat kell realizálni az első évben ahhoz, hogy ez az üzletrész ne legyen veszteséges (vagyis nulla nyereséget realizáljon)? b) A hagyományos értelmezésű kritikus volument meghaladóan hány Ft nyereség tartozik 10 millió Ft-os forgalomtöbblethez? c) Az adott feltételek mellett mekkora forgalom lenne szükséges a megtérülési követelmény teljesüléséhez (vagyis a normálhatékonyság szintjének eléréséhez)?

22. PÉLDA: TERMÉKFEDEZET ÉS RANGSORKÉPZÉS Egy vállalat két terméket állít elő. Ezek: KD1 és KD2. Egy adott évre vonatkozóan a termékgazdaságossági számítások elvégzéséhez a vállalat elemző közgazdásza a 22. táblázatban szereplő adatbázist állította össze. 22. táblázat: EGY VÁLLALAT TERMÉKEINEK FONTOSABB GAZDASÁGI JELLEMZŐI

97

Megnevezés

KD1 termék

KD2 termék

Egységár (Ft/db) Proporcionális költségek (Ft/db) Klasszikus termékfedezet Maximális termelési (és értékesítési) lehetőség az adott Termék kizárólagos termelése esetén (év/db) Az üzemi általános költségek fix része A vállalati általános költségek fix része

100 75 25

120 82 38

12 millió 7 millió 100 millió Ft/év 90 millió Ft/év

Kérdések, feladatok: a) Határozza meg a kritikus termékmennyiséget a két termékre külön-külön (feltételezve, hogy csak az egyiket, illetve csak a másikat termelnék)! b) Határozza meg a realizálható nyereséget (legalább kétféle számítással) arra az esetre, ha a vállalat csak KD1, illetve csak KD2 terméket termelne! c) Állítsa össze a rangsort az egyes termékek kizárólagos termelése esetén elérhető éves nyereség alapján, és ezt vesse egybe az árarányos fedezeti rangsorral! Magyarázza meg a helyezéseket! d) Milyen szempontok szólhatnak amellett, hogy az KD2 termék gyártását ne szüntesse be a vállalat? 23. PÉLDA: KERESLETI ÁRFÜGGVÉNY ÉS ÁRRUGALMASSÁG Egy vállalat megbecsülte egyik monopolhelyzetben lévő termékének keresleti árfüggvényét. Az alábbi összefüggés adódott: p x = 17 - 0,000005 x Ez azt jelenti, hogy bármely termelési volumennél 100 ezer darabos többletértékesítési lehetőség az egységár 0,5 Ft-os csökkentését feltételezi (100 ezer  0,000005 = 0,5). Ha viszont az árrugalmassági együtthatót számszerűsítjük, különböző mutatószám értékeket kapunk. Kérdések, feladatok: a) Számszerűsítse a keresleti árfüggvényből számszerűsíthető mutatószámot - 440 ezer és 500 ezer db. között, - 1 millió és 1,1 millió db. között, - 2 millió és 2,1 millió db között. b) Magyarázza meg az árrugalmasság csökkenésének okait!

árrugalmassági

24. PÉLDA: A MAXIMÁLIS NYERESÉGTÖMEGET BIZTOSÍTÓ ÁR MODELLSZÁMÍTÁSAI Egy vállalat egyféle terméket állít elő, de azt két határozottan elkülönülő piacon értékesíti. Az egyes piacokon az alábbi keresleti árfüggvényeket számszerűsítették: p1 (x) = 16000 - o,1 x I.sz. piac p2 (x) = 18000 - o,2 x

II.sz. piac

98 A költségek az egyes értékesítési piacok sajátosságaitól függetlenek: K(x)  300 millió + 8000 x A kapacitás évi 100 ezer db termék. Kérdések, feladatok a) Az egyes piacokon milyen mennyiséggel és egységárral kellene megjelenni, hogy a vállalat az adott lehetőségek szerinti legnagyobb nyereségtömeget érje el? b) Mennyi az I. sz. piacon értékesített 40-ezredik termék (bruttó) nyereségvonzata vagyis mekkora az itt keletkező (bruttó) határnyereség összege? c) A maximális nyereségtömeget biztosító árak, és volumenek érvényesítése mellett mennyi lenne a vállalati nyereség összege? Értelmezze és magyarázza meg az eredményt! 25. PÉLDA: A KÖZÖMBÖSSÉGI ÁR BECSLÉSE Határozza meg, hogy a vevő értékítélete alapján maximálisan milyen árat állapíthatnánk meg arra a javított hatékonyságú speciális gépre, mellyel most kívánunk a piacra betörni, és amellyel kapcsolatban a következő adatok állnak rendelkezésre: Az adott piacon a hasonló célra alkalmas gép kialakult piaci ára 75 millió Ft (magyar pénznemben kifejezve), az üzemeltetési költsége (átlagos kapacitáskihasználást feltételezve) évi 20 millió Ft. Ugyanezen adat várható értéke a most piacra dobandó gépnél évi 10 millió Ft. A piacon ma uralkodó gép élettartama 4, a piacra dobandó gépé 6 év. A befektetésekre vonatkozóan a meghódítandó piac gazdasági környezetében általában 15 százalékos jövedelmezőséget várnak el. (A két gép kapacitása azonos.) Értelmezze a kapott eredményt! 26. PÉLDA: A FOGYASZTÁSI CIKKEK KÖZÖMBÖSSÉGI ÁREGYENLETE Az azonos típusú melegvíztárolós gázbojlerek csupán az űrtartalom különbség mutat hasznossági-paraméter különbséget. A piacon két azonos típusú, de eltérő méretű melegvíztárolós gázbojler kapható. Az 50 literes ára 28 ezer Ft, a 200 literesé 73 ezer Ft. Vállalatunk ugyanennek a típusnak egy 120 literes változatát tervezi piacra dobni. Feladat: Határozza meg, hogy a vevők értékítélete szempontjából a 120 literes változatnak maximálisan mekkora lehet az ára! 27. PÉLDA: A FORGALOMNÖVELÉSI CÉLÚ ÁRCSÖKKENTÉS HATÁSA A JÖVEDELMEZŐSÉGRE Egy vállalat egyik speciális termékére vonatkozóan az adott értékesítési volumen környezetben a marketing szakemberek a kereslet árrugalmasságát –2,5-re becsülték. Felvetődött a kérdés, hogy a vállalat számára jövedelmező akció lenne-e egy 10 százalékos árcsökkentés, és az ennek hatásaképpen elérhető mintegy 25 százalékos forgalomnövekedés. A forgalomnöveléshez szükséges szabad kapacitások rendelkezésre álltak. A számítások első változatát inflációmentes adatokkal kívánták elvégezni. A termék ára a vizsgálat időpontjában 60 Ft/db volt, ehhez az árhoz éves szinten 20 millió darabos értékesítés tartozott. A termék proporcionális költségére vonatkozóan nem kaptak egyértelmű

99 választ (arra való hivatkozással, hogy az vélhetőleg jelentősen eltér a közvetlen költségtől, és emiatt a vonatkozó becslő számításokat el kell végezni), ezért - előkészületi számításként - saját maguk részére két feladatot fogalmaztak meg azzal a céllal, hogy a termék tényleges proporcionális költségének megismerésekor tisztában legyenek a pontosító információk bekérésének célszerűségével. Kérdések, feladatok: a) Számszerűsítse a proporcionális költség négy esetleges változatára az akció jövedelmezőségi kihatását. A négy változat: 54 Ft/db, 50 Ft/db, 30 Ft/db, 20 Ft/db. b) Határozza meg a proporcionális költségnek az adott akcióra vonatkozó kritikus szintjét, tehát amely felett már veszteséges, illetőleg amely alatt már nyereséges a forgalomnövelési célú árcsökkentés.

100

MEGOLDÁSOK 1. PÉLDA MEGOLDÁSA a) A gazdasági átlagok számszerűsítése Az I. változat éves gazdasági átlagának számszerűsítése 15 százalékos időpreferencia mellett: 0,43798 (100 ·0,86957 + 200 ·0,75614 + 300 ·0,65752) = 190,7 Hasonlóképpen számítandó a feladat többi része is. (Nulla mértékű időpreferencia mellett az egyszerű számtani átlag és a gazdasági átlag azonos). A számítás eredményeit összefoglalóan az 1/a táblázat mutatja be. 1/a táblázat: AZ ÉVI ÁTLAGOSSÁ ALAKÍTOTT KIADÁSI SOROK ÉRTÉKEI Megnevezés A kiadási sorok gazdasági átlaga Időpreferencia I. változat II. változat III. változat IV. változat mértékek 15 % 190,7 209,3 182,1 219,2 2% 198,7 201,3 197,4 202,7 0% 200,0 200,0 200,0 200,0 b) A gazdasági és a számtani átlag eltéréseinek elemzése Ha az időpreferencia értéke 0 lenne, a gazdasági átlag értelemszerűen egybeesne a számtani átlaggal. A számtani átlag mind a négy változat esetében 200 egység. Minél nagyobb az időpreferencia, annál jelentősebb az ugyanazon időbeli egyenlőtlenségnek a gazdasági szerepe, tehát minél nagyobb az időpreferencia értéke, annál jobban eltér ugyanazon változat gazdasági átlaga a számtani átlagtól (lefelé, illetőleg felfelé). Mivel az első változatnál a kiadás az időszak elején alacsonyabb, és a végén magasabb összegű, a gazdasági átlag alacsonyabb a számtani átlagnál. Az elétérés mértéke (lefelé) annál nagyobb, minél nagyobb az időpreferencia mértéke. A második változatnál az időszak elejére koncentrálódik a nagyobb kiadás, így a gazdasági átlag természetszerűen magasabb a számtani átlagnál. Az első két változat esetében a gazdasági átlag számtani átlagtól való eltérésének mértékei azonosak, csupán az eltérés iránya különbözik. (200 - 9,3, valamint 200 + 9,3.) Ez a szimmetria abból adódik, hogy a két kiadási sorban fordított aszimmetria szerepel, és az időbeli egyenlőtlenség nem túlzottan nagy. A III. és IV. változat gazdasági átlaga már nem mutat ilyen szabályosságot, noha a számtani átlaghoz mért kiadások eltérése itt is azonos mértékű és ellenkező előjelű.

2. PÉLDA MEGOLDÁSA a) A tőkejövedelmezőség becslése, a teljes élettartamot átfogó statikus számítás alapján A végtelen hosszú élettartam, és az állandó nagyságú hozam mellett a jövedelmezőségi ráta számítása egyszerűsödik. A beruházási összegnek ugyanis nem kell folyamatosan megtérülnie, hiszen az objektum mindvégig megmarad (az eredeti befektetési értéke szerint). 800 ezer  0,05 , azaz 5 százalék. A jövedelmezőség becsült rátája: 16 millió b) Az elérhető tőkejövedelmezőségi szint megítélése Hiába keletkezne - várhatóan időtlen időkig - a vállalkozó számára az 5 százalékos tőkejövedelmezőségi szint, ha a hasonló kockázatú területeken általában ennek többszörösét, 12-

101 15 százalékot lehetne elérni. Ha a látogatók számának, a becsült belépődíjnak, valamint a karbantartási költségeknek az újbóli átgondolása, újraszámítása után sem mutatkozik mintegy 14 százalékos elérhető tőkejövedelem, a vállalkozásba – gazdaságtalansága okán – nem célszerű belevágni. 3. PÉLDA MEGOLDÁSA

22,2 mill.  0,11 , tehát 11,1 százalék. A beruházás 10 200 mill százalékos kalkulatív kamatláb esetén gazdaságosnak minősül, mert valódi jövedelmezőség magasabb a minimálisan elvárt szintnél. A statikus tőkejövedelmezőség

4. PÉLDA MEGOLDÁSA a) A nettó jelenérték meghatározása: Minthogy a kiadás az első év elején esedékes, nincs idő arra, hogy esetleg egy kisebb összeget jövedelmezően befektetve (netán a bankba téve) hozamnövekményt érjünk el. Ebben az időpillanatban befektethető pénzeszközként a teljes 2 283,2 ezer Ft összeg felett rendelkeznünk kell. (A bevételek között is megjelenő 1 millió Ft-nak nincs befektetési háttere.) Itt tehát a nulladik évre vonatkozó diszkonttényező értékével kell számolni, amelynek értéke 1. A második év elejéig egy időszak telik el, ezért a második év elejére várható bevételi összeget az egy évre vonatkozó diszkonttényezővel kell megszorozni. Stb. 4/a táblázat: A NETTÓ JELENÉRTÉK ÉS SZÁMÍTÁSI ANYAGA A diszkontálás során figyelembe veendő évek száma 0 1 2 3 Összesen

A bevétel és a kiadás A bevétel és a kiadás különbsége különbségének diszkontált értékei (ezer Ft) -2 283,2 -2 283,2 1 000,0 869,6 1 000,0 756,1 1 000,0 657,5 ----------------------0

b) A 15 százalékos tőkejövedelmezőségi elvárás teljesülésének kérdése A számítás eredményeképpen a nettó jelenérték nulla. A bevételek összege és keletkezési időpontja összhatásában éppen teljesíti a megtérülési követelményt, illetőleg a hozamkövetelmény-elvárásokat. 15 százaléknál nagyobb kalkulatív kamatláb esetében a fenti beruházás nettó jelenértéke negatív összeget mutatna, mert e követelmény tükrében az adott ütemben keletkező nyereségsor már kevésnek bizonyulna. Ha a kalkulatív kamatláb csupán 10 százalék lenne, akkor pozitív értékű nettó jelenértéket kapnánk, mert az adott ütemben keletkező nyereségsor a figyelembe vett jövedelmezőségi elvárás felett többletnyereséget is biztosítana. Az összefüggés a mélyebb megértés érdekében olymódon is végiggondolható, mintha nem egy beruházásról, hanem a vállalkozónak egy sajátos kölcsönügyletéről volna szó. Ha a 2283,2 ezer Ft, 0. időpontban keletkező kiadási többletet a vállalkozó kölcsönadná azzal a feltétellel, hogy a partner egy év elteltével kezdje meg a törlesztést három évi, évenként egyenlő részletekben (15 százalékos kamatláb mellett), az egy évre vonatkozó törlesztési összeg a következő számítás szerint határozható meg: 2 283,2 ezer  0,43798= 1 000 ezer. Vagyis a három éven át keletkező, évi 1 millió Ft bevételi többlet éppen az egyösszegű kiadás névértéken való

102 visszatérülésének és a mindenkori befektetési értékre felszámított 15 százalékos nyereségkövetelményének az összege. (Ez a gondolatmenet azonban abból a szempontból sántít, hogy a kölcsönügyletek kamata általában alacsonyabb a kalkulatív kamatlábnál.) c) A számviteli nyereség képződése Az évenkénti számviteli nyereség az adott évi bevétel és az adott évi költség különbsége. A számvitel az egyes időpontokban keletkezett kiadásokat az erőforrás-felhasználás folyamatának megfelelően alakítja át költséggé. Tekintettel arra, hogy a költségadatok nem ismertek, az éves nyereségösszegek nem számszerűsíthetők. Ennek ellenére ránézésre látható, hogy a beruházás élettartama alatt nyereség is keletkezett, mivel a bevételek névértéken számított összege lényegesen magasabb, mint az összes kiadás. A nettó jelenérték a fentiek értelmében azért vált nullává, mert - a 15 százalékos kalkulatív kamatláb szerint - a nyereségnek éppen az adott ütemű keletkezése volt szükséges a megtérülési követelmény teljesüléséhez. 5. PÉLDA MEGOLDÁSA a) A belső kamatláb meghatározásához elsőként nézzük meg a valós jövedelmezőségnek például a 15 százalékos színvonalhoz viszonyított értékét! - 10 000 ezer + 6 800 ezer  0,8696 + 4 900 ezer  0,7561 = - 382 ezer Mivel a 15 százalékos kamatláb mellett a nettó jelenérték negatív előjelű, a belső kamatlábat ez alatt a szint alatt kell keresni. Nincs ugyanis az adott struktúrában akkora nyereség, mely ezt a kamatlábat lefedné. b) Kísérletképpen vizsgáljuk meg a jövedelmezőségi viszonyokat 10 százalékos kamatláb mellett! - 10 000 ezer + 6 800 ezer  0,9091 + 4 900 ezer  0,8264 = 231,4 ezer A pozitív érték azt mutatja, hogy a valódi jövedelmezőség az adott struktúrában 10 százaléknál nagyobb, a 10 százalékos szint felett maradt még (10 százalékos diszkontálással számított majd összegzett) 231,4 ezer Ft többlethozam. c) Próbaként helyettesítsük be a 12 százalékos kamatlábat! - 10 000 ezer + 6 800 ezer  0,8929 + 4 900 ezer  0,7972 = - 22 ezer Tekintve, hogy a 10 millió Ft eredeti befektetési összeg 1 százalékos kamata évente 100 ezer Ft, a számítás eredményként kapott -22 ezer Ft elhanyagolható értéknek tekinthető (ez természetesen pontossági igény kérdése). A vizsgált beruházás belső kamatlába, vagyis valódi jövedelmezősége igen közel esik a 12 százalékhoz, de azt nem éri el. 6. PÉLDA MEGOLDÁSA 551 millió  0,735 . A kapott 750 millió érték a diszkonttényezők táblázatában a 4. év sorában, a 8 százalékos kamatlábnál található. Eszerint a befektetés 8 százalékos jövedelmezőséget biztosít számunkra (amennyiben saját pénzünket fektetjük be). Ennyi a belső kamatláb.

Első lépésben a technikai diszkontfaktort számszerűsítjük:

7. PÉLDA MEGOLDÁSA 220 millió  0,25 , ami az 5. év sorában a 8 százalékos 880 millió oszlopban szerepel. Tehát a beruházás belső kamatlába 8 százalék.

A technikai törlesztőfaktor értéke

103 8. PÉLDA MEGOLDÁSA a) A belső kamatláb meghatározása 5,2 q tech,8 é v  = 0,125 . A 8 év sorában a 0,125-ös törlesztőfaktor érték éppen a 0 41,6 százalékos oszlopban található. A belső kamatláb eszerint 0. Ez az eredmény a visszakereső számítás nélkül is nyilvánvaló lehetett volna, hiszen az adott idő alatt a nettó hozamok révén éppen csak a névérték térül meg. 5,2 ·8 = 41,6 b) A belső kamatláb értéke, ha egyébként változatlan feltételek mellett az élettartam végtelen lenne Végtelen élettartam esetén a hozam tartalma nyereségre redukálódik. Ekkor a (statikus) jövedelmezőségi ráta a hozam és a beruházási összeg hányadosaként határozható meg. A fenti számítás értelmében ez 12,5 százalék. (Ha az élettartam végtelen, a törlesztőfaktor értéke a kalkulatív kamatlábbal megegyezik. Ennek megfelelően a technikai törlesztőfaktor értéke a belső kamatlábbal azonos.) c) Végtelen élettartam és 15 százalékos kamatláb mellett gazdaságos lenne-e a beruházás? 15 százalékos kalkulatív kamatláb mellett még végtelen élettartam mellett sem válhatna gazdaságossá a beruházás. A tényleges megtérülési ráta a jövedelmezőségi követelmény szintjét nem éri el:



15 %

12,5 %

9. PÉLDA MEGOLDÁSA Az évi átlagos tőkeköltség meghatározása: q10év, 10 % = 0,16275 E q = 100 millió



;

0,16275 = 16,275 millió

A nettó hozammal való egybevetés: 16,275 millió Ft



15 millió Ft

A beruházás nem gazdaságos, mert az évi átlagos tőkeköltség magasabb, mint az évi állandó nettó hozam, vagyis nem teljesíti a megtérülés minimumkritériumát. 10. PÉLDA MEGOLDÁSA a) A beruházás gazdaságossága az annuitás-számítás módszere szerint Az annuitás számítás módszere szerint az évenként keletkező nettó hozam és az évi átlagos tőkeköltség egybevetése vezet a megoldáshoz: h = 70 millió B q = 230 millió ·0,2638 = 60,67 millió Az évenkénti nettó hozam határozottan magasabb az évi átlagos tőkeköltségnél (mely utóbbi valójában évi átlagos nettó hozam elvárás), tehát a beruházás gazdaságos. Miután egy módszertanilag korrekt eljárás a megtérülési követelmény teljesüléséről tájékoztatott, bizonyosak lehetünk abban, hogy - a feltételek változatlansága mellett - minden más szakmailag korrekt módszer is gazdaságosnak fogja minősíteni a szóban forgó beruházást.

104 b) A beruházás gazdaságossága a nettó jelenérték számítás módszere szerint A nettó jelenérték számítás módszere szerint adott esetben a beruházás összegét a hozamok diszkontált összegével kell egybevetni: 70 millió  230 millió + = 35,35 millió 0,2638 A hozamok diszkontált összege több mint 35 millió Ft-tal magasabb a pontberuházás bruttó értékénél, tehát a nettó jelenérték nullánál nem alacsonyabb összeg, így a beruházást (mint ez várható volt) ez a módszer is gazdaságosnak minősíti. c) A beruházás gazdaságossága a belső kamatlábkeresés módszere szerint A belső kamatlábkeresés módszere szerinti vizsgálatnál a belső kamatlábat, és a kalkulatív kamatlábat kell egybevetni: 70 millió q tech  = 0,304 230 millió A törlesztőfaktor táblázat 5. éve sorában ez az érték a 15 százalékhoz tartozó oszlopban helyezkedik el. Mivel a megközelítően 15 százalékos belső kamatláb (valódi jövedelmezőség) lényegesen magasabb a 10 százalékos kalkulatív kamatlábnál, a beruházás gazdaságosnak minősül. 11. PÉLDA MEGOLDÁSA a) A nettó jelenérték, az egy Ft beruházási összegre jutó nettó jelenérték, valamint a belső kamatláb értékének meghatározása 11/a táblázat: A PÉLDABELI BERUHÁZÁS KÉT VÁLTOZATÁNAK GAZDASÁGOSSÁGI MUTATÓI Beruházot A keletkező A keletkező Változat t összeg hozam hozam (millió Ft) időpontja névértéke (millió Ft)

I.

500

3. év vége

1000

Nettó jelenérté k (millió Ft) i = 0,1 251,3

II.

500

6. év vége

1500

346,7

A beruházás Belső egységére kamatláb jutó nettó (%) jelenérték 0,502

26.0

0,693

20,1

b) A kétféle rangsor eltérésének okai Azonos beruházási összegről lévén szó a nettó jelenérték és az 1 Ft beruházási összegre jutó nettó jelenérték szerinti rangsor azonos. A II. változat lényegesen magasabb nettó jelenértéket eredményez. Ha viszont a valódi jövedelmezőség szerinti rangsort nézzük, az első változat a jobb. Ez 26 százalékos jövedelmezőséggel működik, míg a második változat jövedelmezősége "csupán" 20,1 százalék. A kétféle gazdaságossági mutató szerinti rangsor eltérő. Abból kell kiindulnunk, hogy a 26 százalékos jövedelmezőség magasabb, mint a 20,1 százalékos. Ha sikerülne az első változat 3. évében keletkező bevételt ugyanolyan jövedelmezőséggel újra befektetni, a 6. év végére (az ugyanazon induló 500 millió Ft - és hozama - állandó lekötésével) 2 milliárd Ft bevételre lehetne szert tenni, szemben a 2. változat1,5 milliárdjával. Természetesen ezt a lehetőséget nem szabad

105 automatikusan feltételezni. Az első változat 3. év végén keletkező 1 milliárdos bevételének újrabefektetési lehetőségeit igen alapos vizsgálat tárgyává kell tenni. Végső soron az ezen újrabefektetés révén elérhető jövedelmezőség alapján lehet eldönteni, hogy melyik változatot célszerű megvalósítani. Az első változat a 3. év végén keletkező 1 milliárd forintos hozamának a 14,5 százalékos jövedelmezőségű újrabefektetési lehetősége mellett lenne az átlagos belső kamatláb a második változatéval megegyezően 20,1 százalékos. Ekkor az újrabefektetési változattal kibővített első változat és a második jövedelmezősége azonosnak tekinthető (1,145 3 = 1,5). Ennél jövedelmezőbb újrabefektetési kilátások esetén az első változat tekintető jobbnak, ellenkező esetben a második változat a jobb. (A két beruházási változat mindegyike igen komoly extraprofitot hozhat, mivel mindegyik igen jelentősen meghaladja a 10 százalékos kalkulatív kamatláb szerinti jövedelmezőséget.) c) A nettó jelenérték, mint a megtérülési követelmény felett keletkező hozamtöbblet diszkontált összege

I.

11/b táblázat: A MEGTÉRÜLÉSI KÖVETELMÉNY FELETT KELETKEZŐ HOZAMTÖBBLETEK DISZKONTÁLT ÖSSZEGE Megtérülési A keletkező többletnyereség A keletkező többletnyereség követelmény névértéke diszkontált értéke (NJE) (millió Ft) 500  1,33 = 665 1000 - 665 = 335 335  0,751 = 251

II.

500

Válto -zat

 1,77

= 885 1500 - 885 = 615

615  0,564 = 347

A keletkező többlethozamok diszkontált értékeként számszerűsített nettó jelenértékek természetesen azonosak az alapmódszer szerint meghatározott értékkel (11/a táblázat). Ez a számítás a mutatószám valódi gazdasági tartalmát hivatott példán keresztül is érzékeltetni. A számítás itt azért ilyen egyszerű, mert pontberuházásról és annak egy időpontban esedékes bevételéről van szó. Ennyire szimpla beruházási változatok jellemzően csak a tankönyvekben szerepelnek. Céljuk a bonyolultabb összefüggések átláttatása. A valóságban még a legegyszerűbbnek tekinthető pontberuházások esetén is jellemzően folyamatos a megtérülés. Ugyanezek az összefüggések nehezebben kezelhetők, és nehezebben láthatók át. 12. PÉLDA MEGOLDÁSA a) A keresztmetszet-vizsgálat keretében értelmezett statikus jövedelmezőség meghatározása M 7,62 Statikus jövedelmezőség az első évben: = = 0,0762, azaz 7,62 százalék. E 100 M 7,62 = = 0,1524, azaz 15,24 százalék. Statikus jövedelmezőség a második évben: E 50 Az első évben 7,6 százalékos, a második évben 15,2 százalékos tőkejövedelmezőség érhető el. A keresztmetszet-vizsgálat szerint adódó statikus mutatók alapján nem lehet egyértelműen állást foglalni a beruházás gazdaságosságának a kérdésében. (A statikus jövedelmezőségi mutatók még magasabbak lennének, ha nem a mindenkori év eleji tőkeértéket, hanem az évi átlagos tőkelekötést – vagyis 75 és 25 millió Ft-ot - szerepeltetnénk viszonyítási alapként.) b) A dinamikus módszerek szerint vizsgált gazdaságosság A szóban forgó beruházás esetében adottak az annuitás számítás feltételei, így a nettó jelenérték és a belső kamatlábkeresés egyszerűsített módszere mellett az annuitás számítás szerint is meghatározható a gazdaságosság. Mindenekelőtt a bruttó nyereség, vagyis a nettó hozam

106 (EBITDA) értékét kell meghatározni. Ehhez ismerni kellene azokat az amortizációs összegeket, melyeket az első, illetőleg a második évben a költségek között levontak a bevételből. Az amortizáció összege a példa feltételinek megfelelően évi 50 millió Ft. A nettó hozam tartalmilag az amortizáció és a számviteli nyereség összege, ami a fentiek értelmében 50 millió + 7,62 millió = 57,62 millió Ft. 57,62 millió A nettó jelenérték:  100 millió   0 . Tehát éppen teljesül a megtérülési 0,5762 követelmény, vagyis a beruházás gazdaságos. A belső kamatláb a fenti megoldásból következően 10 százalék, tekintve, hogy a 10 százalékos kalkulatív kamatláb mellett éppen nulla lett a nettó jelenérték. (Ha nem ezt a számítást végeztük volna elsőként, a következőképpen határoztuk volna meg a belső kamatlábat: a technikai 57,62millió törlesztőfaktor értéke: törlesztőfaktor táblázat 2. évének = 0,5762 , ami a 100millió sorában a 10 százaléknál található, tehát a belső kamatláb értékére így is 10 százalék adódna, s ez éppen azonos a kalkulatív kamatlábbal.) Éppen akkora a keletkező jövedelmezőség százaléka, mint amekkora az elvárás, tehát a beruházás gazdaságos. Az annuitás számítás módszere szerint az évi átlagos tőkeköltség 100 millió  0,5762 = 57,62 millió Ft. Az évi állandó nagyságú nettó hozam 57,62 millió Ft, ami éppen akkora, mint az évi állandó nagyságú megtérülési követelmény szerinti összeg. Tehát e módszer szerint is gazdaságosnak a beruházás. Ez egyébként természetes is, hiszen ezek a módszerek - mint a korábbiakban szerepelt - egyenértékűen közvetítik a megtérülési követelményt, a minősítés szempontjából egyenrangúak. 13. PÉLDA MEGOLDÁSA a) A közömbösségi áregyenlet aktualizált változata 0,13147  30 millió + 8 millió = 0,16275  Ekrit + 4 millió Átalakítás után:

0,13147 8millió - 4 millió  30 millió + = E krit 0,16275 0,16275

Továbbá: 4 millió  24,23 millió + 24,62 millió = 48,85 millió 0,16275 A "B" típusú kazán "A"-hoz viszonyított közömbösségi ára 48,85 millió Ft. Ez két tényező hatására alakult ki. Egyrészt a rövidebb élettartam miatt a közömbösségi tőkeérték 19 százalékkal alacsonyabb mint az "A" típusé. Ennek az az oka, hogy a "B" típusú kazán élettartama mindössze kétharmada az "A" típusénak. A tőkeérték azonban nem 33, hanem csupán 19 százalékkal kisebb, mert az "A" típusú kazán élettartam-többlete időben később realizálódik, és ennek diszkontált értéke kisebb, mint amekkora az élettartam arányokból adódna. Másrészt a "B" típusú kazánnal - az "A"-hoz viszonyítva - évente 4 millió Ft értékű üzemanyagot lehet megtakarítani. Ezen üzemeltetési költségmegtakarítási lehetőségek diszkontált összege 24,62 millió Ft (10 év szerint, mert annyit üzemel a "B" változat). E krit = 0,8078  30 millió +

A "B" típusú kazán ajánlati ára alacsonyabb, mint a közömbösségi ár. Ennek ellenére az alkuban rejlő lehetőségeket ki kell használni. Az eladó nem tudhatja, hogy az összes kazánváltozat közül csak ez a két típus alkalmazható a mi vállalatunk esetében. Abban sem lehet egészen bizonyos, hogy mi konkrétan mekkora kalkulatív kamatlábat alkalmazunk.

107 b) A kritikus beruházási összeg mellett melyik változat a kedvezőbb? Ha valamilyen oknál fogva mégiscsak a kritikus értéknek megfelelő 48,85 millió forintos árat kellene fizetni a "B" típusú kazánért, akkor elvileg a másikkal egyenértékű változatról lenne szó. Teljes egyenértékűségről azonban nem beszélhetünk (ilyet valószínűleg általában sem lehet "kidekázni"), a kockázat szempontjából ugyanis a "B" változat kedvezőbbnek minősülne. A rövidebb élettartam ebben az esetben alacsonyabb elavulási kockázatot jelent. c) A törlesztőfaktorok eltérése A "B" változathoz tartozó törlesztőfaktor érték azért magasabb, mert a névértékének rövidebb idő alatt kell megtérülnie (és a törlesztőfaktorokban szereplő kalkulatív kamatláb azonos). 14. PÉLDA MEGOLDÁSA a) A maximálisan vállalható felújítási költség A felújítási költség az adott esetben a régi gép közömbösségi áraként értelmezendő. A közömbösségi áregyenlet formulájába behelyettesítve:

0,2983 Erk  9 millió E rk =

= 0,2404  30 millió + 5 millió

0,2404 4 millió  30millió 0,2983 0,2983

Erk = 0,806  30 millió - 13,4 millió = 24,2 millió - 13,4 millió = 10,8 millió Ft Ha a régi autóbuszok felújítása 10,8 millió Ft-ba kerülne, a vállalat számára elvileg közömbös volna, hogy a régi autóbuszok felújítását, vagy az újak megvásárlását választja-e. Ez a 10,8 millió azonban csak tájékozódást szolgáló szám. Ha pontosan ennyibe kerülne a régi buszok felújítása, akkor előlépnének a másodlagos szempontok. Többek között az, hogy az új buszok összességükben mégis sok szempontból kellemesebbek, mint amilyenné várhatóan a régiek válnának a felújítás után, stb. Ha viszont várhatóan lényegesen olcsóbb a régiek felújítási költsége, mint a jelzett közömbösségi mutatószám, akkor ezt a megoldást célszerű választani. b) Az új autóbuszért maximálisan, fizethető ár, ha a régi felújítása 12 millió forintba kerül Ha a régi autóbuszokat csak a fent meghatározott 10,8 milliós közömbösségi értéket meghaladó költséggel, vagyis 12 Ft-ért lehetne felújítani, akkor egyértelműen az új buszok vásárlása minősülne kifizetődőbbnek. Még abban az esetben is igaz ez, ha bizonytalannak látszana az új autóbuszok árára vonatkozó információ, és számolni kellene azzal, hogy esetleg ez az ár magasabb is lehetne az eredetileg jelzett 30 millió Ft-nál. Itt tehát az a kérdés, hogy a 12 milliós felújítási költség tükrében maximálisan meddig lehet elmenni az áralku során ahhoz, hogy az új autóbuszok ára ne minősüljön kedvezőtlenebbnek, mint a felújítás. A válaszhoz ismét az egyensúlyi formulából indulunk ki, de természetesen a módosított információkat helyettesítjük be: 0, 2404  E uk + 5 millió = 0,2983  12 millió + 9 millió

0,2983 4 millió 12 millió + = 31,5 millió Ft 0,2404 0,2404 Az adott feltételek mellett tehát az új autóbuszok áralkuja során maximálisan 31,5 millió Ft-ig lehet elmenni. E uk =

108 15. PÉLDA MEGOLDÁSA a) A költségreagálási fok számítása: 60,6 - 53,6 7 53,6 53,6 0,131 rˆ  = = = 0,61 3538 - 2912 626 0,215 2912 2912

b) A 60,6 millió Ft degresszív költség mesterséges felbontása: 60,6 millió  0,61 = 37,0 millió Ft 60,6 millió  0,39 = 23,6 millió Ft 60,6 millió Ft

Számított proporcionális rész: Számított fix rész: Összesen:

Az egy tonnára jutó számított proporcionális költség:

37 milló Ft  10458 Ft/tonna 3538 tonna

16. PÉLDA MEGOLDÁSA a) Az összköltségfüggvény becslése a költségreagálási fok szerinti költségfelbontás alapján! A megoldás menete: a költségreagálási fok meghatározása, ez alapján a degresszív költségek felbontása számított fixre és számított proporcionálisra, majd az így összeállított információk alapján az összköltségfüggvény megépítése.

240 millió - 200 millió 0,2 200 millió rˆ = = = 0,8 500 ezer - 400 ezer 0,25 400 ezer (Mialatt a termelés 25 százalékkal nőtt, a degresszív költségek összege 20 százalékkal lett magasabb. Ez azt jelenti, hogy 1 százalékos volumennövekedésre 0,8 százalékos költségnövekedés jut.) A költségfelbontáskor feltételezzük, hogy a költségreagálási foknak megfelelő arányban van jelen a proporcionális költség, és a többi fix: - a számított proporcionális költség: 240 millió  0,8 = 192 millió Ft, - a számított fix költség: 240 millió  0,2 = 48 millió Ft. Összesen: 240 millió Ft. A fix költségek meghatározása: - eredeti fix: - számított fix: Összesen

40 millió Ft, 48 millió Ft. 88 millió Ft.

A fajlagos proporcionális költségek meghatározása: - eredeti proporcionális egy darabra:

280 millió  700 Ft / db. 400 ezer

109 - számított proporcionális egy darabra: Összesen:

192 millió = 384 Ft / db 500 ezer 1084 Ft/db.

A költségreagálási fok felhasználásával szerkesztett összköltségfüggvény: K(x) = 88 millió + 1084 x b) Az összköltségfüggvény meghatározása a két ponton átmenő egyenes segítségével történő költségfelbontás módszerével A degresszív költségekre rajzolt egyenes meredekségének meghatározása:

bs =

240 millió - 200 millió 40 millió = = 400 Ft/db 500 ezer - 400 ezer 100 ezer

Az egyenes konstans tagjának meghatározása:

as = 240 millió - 500 ezer  400 = 40 millió Ft , vagy a s = 200 millió - 400 ezer  400 = 40 millió Ft

A két ponton átmenő összköltségfüggvény:

egyenes

elvén

alapuló

költségfelbontás

révén

keletkező

K(x) = 80 millió + 1100 x c) A kétféle módszer szerint szerkesztett összköltségfüggvény összehasonlítása A két ponton átmenő egyenes egyenlete szerinti költségfüggvény az adatbázisban szereplő mindkét volumenadathoz tartozó összköltség értékét illetően a tényadattal megegyező összköltséget mutat. Ezt érthető, hiszen a tényadatok által képviselt pontok részei a számított költségeket leíró egyenesnek: A 400 ezer darab összes költsége - a tényadatok alapján: 280millió  200millió  40millió  520 millió Ft. - a költségfüggvény szerint: K400ezer  80 millió + 1100  400 ezer = 80 millió + 440 millió = 520 millió Az 500 ezer darab összes költsége: - a tényadatok alapján: 500ezer  700  240millió  40millió  630 millió Ft - a költségfüggvény szerint: K500ezer  80 millió + 1100  500 ezer = 80 millió + 550 millió = 630 millió Ezzel szemben a költségreagálási fok segítségével megszerkesztett összköltségfüggvény csak a második volumenadathoz tartozó ponton egyezik a tényleges összköltséggel. Tekintve, hogy meredeksége mindig kisebb, mint a két ponton átmenő egyenes elvén megszerkesztett költségfüggvényé, az első darabszám adathoz tartozó költségfüggvény-érték magasabb lesz a ténylegesnél:

K400ezer  88 millió + 1084  400 ezer = 88 millió + 433,6 millió = 521,6 millió K500ezer  88 millió + 1084  500 ezer = 88 millió + 542 millió = 630 millió

110 d) A 600 ezer darabos teljesítményhez tartozó összes költség becslése az kétféle módon szerkesztett költségfüggvények szerint - a költségreagálási fok felhasználásával szerkesztett költségfüggvény szerint: K600ezer  88 millió + 1084  600 ezer = 88 millió + 650,4 millió = 738,4 millió - a két ponton átmenő egyenes elvén szerkesztett költségfüggvény szerint: K 600ezer  80 millió + 1100  600 ezer = 80 millió + 660 millió = 740 millió A kétféle módon becsült összköltség csaknem azonos. Az eltérés csupán 2 ezreléknyi. Ennél egészen biztosan nagyobb hibát tartalmaznak maguk a tényadatok. Az egymáshoz igen közel eső két függvényérték természetesen nem azt jelenti, hogy az összköltség várható nagyságára vonatkozó becslésünk kiváló, hanem csupán azt, hogy a kétféle megoldás egyenértékűként kezelhető. (Abban az esetben, ha nem azonos alapadatokkal dolgozunk, az eltérés nagyobb lehet.) 17. PÉLDA MEGOLDÁSA Az egyes feladatok megoldásához általában többféle konkrét számítás is elvezethet. Az alábbiakban a legkézenfekvőbb megoldásokat alkalmazzuk, esetenként utalva más kézenfekvő megoldási lehetőségre is. a) Az összköltségfüggvény meghatározása Az összköltségfüggvény meghatározásához a fix és a proporcionális költségek ismerete szükséges. A fix költségek összege szerepel a példa adatbázisában: 200 millió Ft. A proporcionális költség meghatározásakor abból indulhatunk ki, hogy a 700 Ft-os teljes egységköltség tartalmazza a 200 millió Ft fix költségnek termékegységre jutó részét is, méghozzá a tervezett 500 ezer db szerint felosztva. Az egy darabra eredetileg felszámított fix költség: 200 millió  400 500 ezer Ha a 700 Ft-os egységköltség 400 Ft darabonkénti fix költséget tartalmaz, akkor a termékegység proporcionális költsége: 700-400 = 300 Ft/db. Ezek tisztázása után már egyszerűen felírható a lineáris összköltségfüggvény: K(x) = 200 millió + 300 x b) a kritikus termelési volumen meghatározása és ábrázolása A kritikus termelési volumen meghatározásához azt kell számszerűsíteni, hogy hány darab termék (klasszikus) fedezetére szükséges ahhoz, hogy a 200 millió Ft fix költség éppen megtérüljön:

x0 =

200 millió  400 ezer db. 800 - 300

Tehát 400 ezer db terméknek az 500 Ft-os darabonkénti fedezete szükséges ahhoz, hogy a 200 millió Ft-os fix költség összeg megtérüljön (ami egyidejűleg az összes költség megtérülését is jelenti). Ellenőrzés: P400ezer = 400 ezer  800 = 320 millió Ft. K400ezer = 200 millió + 400 ezer  300 = 320 millió Ft. Tehát 400 ezer db-nál valóban megegyezik az árbevételi és a költség összeg. Ábrázolás:

111 17/b ábra: A FEDEZETSZÁMÍTÁSI KATEGÓRIÁK SZÁMSZERŰ ÉRTÉKEI A PÉLDABELI VÁLLALATNÁL

800 x Ft FEDEZETI ÖSSZEG (klasszikus) 200 mill.+300 x

320 mill. Ft

S 300 x

200 mill Ft

Veszteséges zóna

400 ezer db

Nyereséges zóna

x

c) A realizálható nyereség meghatározása A kritikus termelési volumen feletti darabszám és a termékfedezet szorzataként: M = 500 ezer - 400 ezer  800 - 300  50 millió Ft A fedezeti összeg és a fix költség különbségeként: M = 500 ezer  500 - 200 millió  50 millió Ft Az árbevételi- és a költségfüggvény 500 ezres darabszámnál lévő értékének a különbségeként: M = 500 ezer  800 -  200 millió + 500 ezer  300  50 millió Ft Az egységár és a teljes egységköltség különbségének a volumennel való szorzataként (tekintve hogy ismeretes a teljes önköltség és az ár, az adott esetben kivételesen alkalmazható a darabonkénti nyereség és a darabszám szorzatként való nyereségszámítás) : M = 800 - 700  500 ezer  50 millió Ft d) 90 millió Ft nyereséghez szükséges volumen

200 millió + 90 millió = 580 ezer db 800  300 Tekintettel arra, hogy az eredeti feltételek mellett 400 ezer darab volt a kritikus darabszám, a számítási feladat az alábbiak szerint is indítható: x=

x = 400 ezer +

90 millió  580 ezer db 800  300

Tudva - a „c)” feladat megoldásaként 4 változatban kiszámoltak szerint -, hogy az 500 ezer db terméknek az eredeti feltételek szerinti előállítása és értékesítése esetén 50 millió Ft nyereség keletkezett volna, még egyszerűbben megoldható a feladat: hány további terméknek a klasszikus fedezete szükséges 40 millió Ft többletnyereség eléréséhez? Válasz: 40 millió : 500 = 80 ezer db.

112 (Az eredeti 500 ezer és ez a 80 ezer együttesen a fenti két változatban már meghatározott 580 ezer darabot adja.) e) A pótrendelés nyereségvonzata A nyereséges zónában minden további realizálható fedezeti forint már tiszta nyereségtöbbletet jelent. A pótrendelés nyereségvonzata a többlet darabszám és a többlet fedezet szorzataként határozható meg: 50 ezer  (700 - 300) = 20 millió Ft. Az eredetileg tervezett 50 millió Ft-os nyereséggel együtt ez 70 millió Ft évi nyereséget jelent. f) Az eredeti feltételek szerinti egységköltségfüggvény, határköltségfüggvény, valamint egységárfüggvény ábrázolása Az egységköltségfüggvényt az összköltségfüggvény és a volumen hányadosaként lehet felírni: K x 200 millió = + 300 x x - A határköltségfüggvény maga a proporcionális költség (ami az adott gazdasági értelmezési tartományon belül konstans), általánosabban az összköltségfüggvény első deriváltja: K`(x) = 300 - Az egységár konstans: 800 Ft. - Az egységár és az egységköltségfüggvény metszéspontja a kritikus termelési volumennél lesz. (Ahol az árbevétel egyenlő az összes költséggel, ugyanannál a volumennél egyenlő az egységár az egységköltséggel.) -

17/f ábra: A PÉLDABELI VÁLLALAT ÁR-, VALAMINT EGYSÉG- ÉS HATÁRKÖLTSÉG FÜGGVÉNYÉNEK ÁBRÁZOLÁSA

200 millió  300 x

Ft/db

800

fk 300 Veszteséges zóna

400 ezer db

Nyereséges zóna

x

18. PÉLDA MEGOLDÁSA a) Az árbevétel és az összes költség különbsége alapján a nyereség összege 2003-ban:

113 3672 millió - 2137 millió - 990 millió = 545 millió Ft.

b) A kritikus termelési volumen meghatározása: x0 =

990 millió 990 millió 990 millió = = = 2368,4 millió Ft. 2137 millió 1 - 0,582 0,418 13672 millió

A vállalat nyeresége (változatlan termékstruktúra mellett) 2368,4 millió forintos árbevételnél volt nulla. Ezen a ponton veszteség sem volt. Az 1-0,582=0,418 összefüggés az adott esetben azt jelenti, hogy átlagosan minden forint árbevételből 58,2 fillér a proporcionális költség és 41,8 fillér tekinthető a klasszikus értelmezésű fedezetnek. Ami azt is jelenti, hogy a lineáris összköltségfüggvény feltételrendszere szerinti viszonylag szűk gazdasági értelmezési tartományon belül a klasszikus értelmezésű fedezeti tartalom átlagosan az árbevétel 41,8 százalékát teszi ki. A kritikus termelési volumen meghatározásakor azt kerestük, hogy hányszor 1 Ft bevételnek a 41,8 fillérnyi fedezetére van szükség ahhoz, hogy a 990 millió Ft fix költség megtérüljön. A végeredmény (mint a magyarázat bevezető mondatában szerepel): 2368,4 Ft. Ellenőrzés: 2368,4 millió Ft  0,418 = 990 millió Ft. c) A kritikus volumen felett minden forint fedezet nyereséget jelent Az összefüggés adott esetben azt jelenti, hogy a 2368,4 millió Ft árbevétellel jellemzett kritikus termelési volumen felett a klasszikus fedezet minden forintja tiszta nyereséget jelent:

(3672 millió - 2137 millió)  0,418 = 545 millió Ft. Az ily módon meghatározott nyereség - mint az várható volt - megegyezik az a) feladat végeredményével. Az ellenőrzés csupán a feladat az összefüggések jobb megismerését szolgálta. Mint a korábbiakban szerepelt, a többlettermelés következtében keletkező többletnyereséget a termékek egyedileg számított klasszikus fedezetei alapján célszerű becsülni. (Nem minden termékéből egyforma súllyal termel többet a vállalat. A többlet-értékesítés lehetősége esetleg csak egy-két terméket érint, s így a többlet-termelés rendszerint struktúra-elmozdulással jár. Éppen ez az oka annak, hogy a többtermékes vállalat kritikus termelési volumenei szükségképpen nagyobb becslési hibát tartalmaznak.) 19. PÉLDA MEGOLDÁSA a) A folyó költségek megtérüléséhez szükséges volumen

x 0f =

130 millió - 52 millió 78 millió   3 millió db 62 - 36 26

b) Az összes költség megtérüléséhez szükséges volumen

x0 =

130 millió 130 millió   5 millió db 62 - 36 26

c) A gazdaságos termelés határpontja

114

x 0g =

130 millió + 900 millió  0,15 130 millió  135millió   10,2 millió db 62 - 36 26

d) A kritikus volumenek egymáshoz viszonyított távolsága A nyereségesség határpontjától azért esik távolabb a gazdaságos termelés határpontja, mint a folyó költségek megtérülési szintje, mert az 52 millió Ft amortizációs költség megtérüléséhez 2 millió db termék fedezetére van szükség, a 135 millió Ft nyereségkövetelmény megtérülését pedig 5,2 millió db termék fedezete biztosíthatja. 20. PÉLDA MEGOLDÁSA a) A folyó költségek megtérüléséhez szükséges termelési szint xˆ 0f 

900m  500m 400m 400m    1095,9 mill Ft 2000m 1  0,635 0,365 1 3150m

b) Az összes költség megtérüléséhez szükséges árbevétel

xˆ 0 

900m 900m 900m    2465,8mill Ft 2000m 1  0,635 0,365 1 3150m

c) A gazdaságos termelés határpontja: xˆ 0g 

900m  2100m  0,12 900m  252m 1152m    3156,2 mill Ft 2000m 1  0,635 0,365 1 3150m

d) Az egyes kritikus volumenek egymáshoz viszonyított távolsága Ennél a vállalatnál az amortizációs költség nagyobb, mint a nyereségkövetelmény, csaknem kétszerese annak (ami 19. példában szereplő vállalathoz képest részben kisebb forgótőkére, részben a rövidebb élettartamú állóeszközök nagyobb arányára utalhat). Ezért csaknem kétszer akkora távolságra van a nyereségesség fordulópontjától a folyó költségek megtérülését biztosító árbevétel, mint a gazdaságosság határpontjától. 21. PÉLDA MEGOLDÁSA a) A nyereségesség határát elérő termelési volumen A kereskedelemben az árrés nyújt fedezetet az összes költségre és ebből származik a nyereség is:



ÁRRÉS -



PROPORCIONÁLIS KÖLTSÉG =



FIX KÖLTSÉG +



NYERESÉG

A nulla nyereséghez az árrés teljes egészében költség-fedezetül szolgál. A 25 százalékos árrésből 16 százalék proporcionális költség, tehát a bevétel 9 százaléka fordítódik a fix költségek fedezésére. A kérdés itt valójában az, hogy mennyi bevételnek a 9 százaléka lesz elégséges a fix költségek fedezésére. A fix költségek két tételből állnak: 4 millió + 0,1  6 millió = 4,6 millió Ft.

115 P  0,09 = 4,6 millió Ft, P = 51,1 millió Ft. Tehát az adott feltételek mellett 51,1 millió Ft-os bevétel mellett már nem lenne veszteséges az új tevékenység. b) 10 millió Ft-os forgalomtöbblet nyereségvonzata a nyereséges zónában A kritikus volument meghaladóan az árrésnek a proporcionális költség feletti része már színtiszta nyereség. Ha ebben a zónában egy 10 millió Ft-os tételt nézünk, annak 10 millió  0,09 = 0,9 millió Ft a nyereségvonzata. c) A normálhatékonyság szintjének eléréséhez (illetőleg a teljes megtérülési követelmény teljesüléséhez) szükséges bevétel A megtérülési követelmény teljesülésének vizsgálatához nem szükséges külön kezelni a saját és az idegen tőkét. A tőkelekötés együttes fix megtérülési követelményét a teljes tőkebefektetés és a kalkulatív kamatláb szorzata adja. Emellett fix megtérítendőt jelent a kamatköltségek nélküli fix költség is. Az összes fix megtérítendő: 0,15  24 millió + 4 millió = 7,6 millió Ft. A szükséges forgalom: P  0,09 = 7,6 millió Ft, P = 84,4 millió Ft. Tehát a teljes megtérülési követelmény telesüléséhez 84,4 millió Ft forgalom szükséges. (Ha a kamatköltséget továbbra is a fix költségek között szerepeltetnénk, akkor a tőkelekötés nyereségkövetelményét – a saját tőkére és a hitelre - tételesen kellene számítani. A szükséges forgalom nagysága természetesen ugyanakkora lenne.) 22. PÉLDA MEGOLDÁSA a) Kritikus darabszámok az egyes termékek kizárólagos termelése esetére - ha csak KD1-et termelne a vállalat, a kritikus darabszám 190millió 190millió   7,6 millió db 100  75 25 lenne. - ha csak KD2-őt termelne a vállalat, a kritikus darabszám 190millió 190millió   5 millió db lenne. 120  82 38 b) A realizálható maximális nyereség az egyes termékek kizárólagos termelése esetén Az adott adatbázis esetén nyereség számításának módszertani lehetőségei: - a maximális fedezeti összeg és a fix költség különbsége, - a kritikus darabszám felett maximálisan termelhető darabszám és a klasszikus termékfedezet szorzata, - a maximális volumenhez tartozó bevétel és összköltség különbsége. A KD1 termék kizárólagos termelése esetén elérhető maximális nyereség: - 12 millió  25 - 190 millió = 110 millió Ft. - (12 millió - 7,6 millió)  25 = 110 millió Ft. - 12 millió 100 - 12 millió  75 - 190 millió = 110 millió Ft. A KD2 termék kizárólagos termelése esetén elérhető maximális nyereség: - 7 millió  38 190 millió = 76 millió Ft. - (7 millió - 5 millió)  38 = 76 millió Ft.

116 -

7 millió  120 - 7 millió  82 - 190 millió

= 76 millió Ft.

c) A termékek gazdaságossági rangsora és árarányos fedezeti rátája 22/c táblázat: A TERMÉKEK GAZDASÁGOSSÁGI RANGSORA ÉS ÁRARÁNYOS FEDEZETI RÁTÁJA Termék A termék kizárólagos termelése Árarányos esetén elérhető összes nyereség fedezeti ráta KD1 110 millió Ft 25  0,250 100 KD2 76 millió Ft 38  0,317 120 A nyereségtermelő képesség szempontjából adott évben az KD1 termék határozottan jobb. Ha csak ezt termelné a vállalat 34 millió Ft-tal több nyereséget érhetne el, mint abban az esetben, ha csak KD2-t gyártana. A rangsor: első KD1, második KD2. Ezzel szemben az árarányos fedezeti ráta a KD2-t mutatná jobbnak. Ez egyben jelzi ennek a gyakorlatban alkalmazott (és az irodalom által is gyakran ajánlott) rangsorolási módszernek a hátrányát is. Adott esetben a rangsor azért tér el a valódi jövedelmezőségi rangsortól, mert a KD2 termék kapacitásigénye nagyobb (teljes terhelés mellett kevesebbet lehet belőle előállítani, mint KD1ből), de – többek között - ezt a jövedelmezőségi szempontból igen fontos sajátosságot sem képes kezelni az árarányos fedezeti ráta. d) A KD2 további gyártása mellett szóló esetleges érvek Ha teljes kapacitáskihasználás mellett mindkét terméket gyártja a vállalat, akkor az elérhető nyereségének összege 76 millió és 110 millió Ft közé fog esni. Hogy melyik értékhez esik közelebb, az attól függ, hogy milyen arányban termel az egyikből és a másikból. Tehát bármilyen kis tételt gyárt is KD2-ből, a nyeresége a maximálisan elérhető 110 millió Ft alá fog esni. Az KD2 gyártása rövid távú szemléletben nyereségszerzési lehetőségről való lemondást jelent. Hosszabb távú szemléletben ez a nyereségkiesés többszörösen megtérülhet, ha például KD2 a vállalat stratégiai terméke, csak még a bevezetés szakaszában van. Lehetséges, hogy a több lábon állás biztonságát adja az KD2, s ha esetleg csökkenne az KD1 értékesítési lehetősége, növelhető lenne az KD2-é. Az is lehetséges, hogy KD2 proporcionális költsége, vagy technológiai időigénye értékelemzés útján jelentősen csökkenthető stb. 23. PÉLDA MEGOLDÁSA

(A különböző volumenekhez tartozó egységárak az árfüggvénybe történő visszahelyettesítés révén határozhatók meg. A számítások eredményeit a 23/a táblázat foglalja össze.)

23/a táblázat: A p x = 17 - 0,000005 x SZERINTI KERESLETI ÁRFÜGGVÉNY KÜÉÖNBÖZŐ VOLUMENTARTOMÁNYAIBAN ÉRVÉNYESÜLŐ ÁRRUGALMASSÁG

VOLUMEN

ÁR

ÁRRUGALMASSÁGI EGYÜTTHATÓ

117 (ezer db)

(a kereslet árrugalmassága)

(Ft/db)

400

15

500

14,5

1000

12

1100

11,5

2000

7

2100

6,5

100 400 = 0,5  15

100 0,25 0,5 = - 7,5 400 0,033 15

100 100 1000 = - 0,5 0,5 1000  12 12

= -

0,1  - 2,38 0,042

100 100 2000 = - 0,5 = - 0,05  - 0,71 0,5 2000 0,07  7 7

b) Az adott termék árrugalmassága csökkenésének okai Az egyégnyi volumentöbblethez tartozó ugyanazon összegű árcsökkenés a lineáris keresleti árfüggvény lényegéből következő sajátosság. A számok alapján is látható, hogy 100 ezer darabos volumentöbblethez minden esetben 50 filléres árcsökkenés tartozik. A dolog érdekessége, hogy ugyanez az összefüggés a keresleti árfüggvény kisebb volumenénél rugalmas keresletet mutat, a nagyobb volumeneknél már rugalmatlant. Ez utóbbi viszont az elaszticitási mutatók belső sajátosságainak egyik kivetülése. Az elaszticitási mutató számlálója folyamatosan csökken, mivel ugyanazon volumentöbblet egyre nagyobb szintről való elmozdulásként egyre csekélyebb százalékú elmozdulást mutat. Az ár relatív változását számszerűsítő nevező viszont egyre nő, mivel ugyanazon ártöbblet egyre kisebb egységárhoz viszonyítva egyre nagyobb százalékot jelent. A két hatás eredményeként ugyanazon termék induláskori rugalmasnak minősülő kereslete ugyanazon keresleti árfüggvényen való elmozdulásként egy nagyobb volumennél már rugalmatlan keresletű terméket mutat.

24. PÉLDA MEGOLDÁSA a) A maximális nyereségösszeget biztosító volumenek és árak A maximális nyereségtömeget biztosító termelési volumen a határbevétel és a határköltség egyezőségénél van. A számításhoz az egységárfüggvényekből előbb árbevételi függvényeket kell számítani, majd ezek deriváltjaként meghatározhatók a határbevételi függvények. A költségeket az értékesítési piactól függő tényezők nem érintik, ezért a határbevétel és határköltség egyezőségének meghatározásához mindkét esetben ugyanazon határköltséggel számolhatunk: K'(x) = 8000. A maximális nyereségtömeget biztosító termékmennyiségek számszerűsítése után, ezeknek a mennyiségeknek az egységárfüggvényekbe történő visszahelyettesítése révén határozható meg a maximális nyereség elérése érdekében érvényesítendő ár. A számítás folyamata a két piacra párhuzamosan, a 24/a táblázatba foglaltan szerepel.

118 24/a táblázat: A MAXIMÁLIS NYERESÉGET BIZTOSÍTÓ VOLUMENEK ÉS ÁRAK SZÁMÍTÁSA P1 (x) = 16000 x1 - 0,1 x12 P2 (x) = 18000 x2 - 0,2 x22 P1 ' (x) = 16000 - 0,2 x1 P2 ' (x) = 18000 - 0,4 x2 16000 - 0,2 x1  8000 18000 - 0,4 x2 = 8000 x1  40000 x2 = 25000 p1 (40 ezer) = 16000 - 0,1  40000 = 12000 p2 (25 ezer) = 18000 - 0,2  25000 = 13000 Az adott vállalat a meghatározott feltételek érvényessége mellett akkor érheti el a legnagyobb nyereség összeget, ha az I. sz. piacra 40 ezer darabot visz, és darabonként 12000 Ft-os áron értékesíti. A II. sz. piacon 25 ezer darab termékkel jelenik meg, és 13000 Ft-os egységárat érvényesít. b) Az I. sz. piacon értékesített 40-ezredik termék (bruttó) nyereségvonzata Tekintve, hogy az I. sz. piacon 40 ezer db-nál adódik a maximális nyereség, éppen a 40ezredik termék az, amelynek nulla a (bruttó)nyereség vonzata. Ezt számítással is ellenőrizhetjük meghatározva a 40-ezredik termék határbevételét, és egybevetve határköltséggel. (A határköltség továbbra is 8000 Ft/db.) A 40-ezredik termék révén keletkező bevételi többlet: P1(40 ezer) = 16000 - 0,2  40000 = 8000

Többletbevétel (az I. sz. piacon 40 ezer darabnál) = 8000 -Többletköltség Összesen

-8000 0

c) A maximálisan elérhető vállalati nyereség meghatározása A maximális nyereséget biztosító bevétel I. sz. piacon 40 ezer  12000 = 480 millió II. sz. piacon bevétel 25 ezer  13000 = 325 millió Összes proporcionális költség - 65 ezer  8000 = -520 millió Összes fix költség -300 millió Összesen

- 15 millió

Tehát az adott feltételek érvényessége mellett a 15 millió Ft-os veszteség jelenti az elérhető legjobb eredményt. A fő problémát az jelenti, hogy a vállalat 100 ezer darabos kapacitása a maximális nyereség (minimális veszteség) mellett csupán 65 százalékban van kihasználva. A vizsgált piacokon a nagyobb volumenek értékesíthetősége olyan mérvű árcsökkentést igényel, amely révén 15 millió Ft-nál nagyobb veszteség adódik. A nyereségessé válás legkézenfekvőbb útjának az új piacok feltárása révén előálló többlet-értékesítés, és a kihasználatlan kapacitás csökkentése mutatkozik. Természetesen a hatékonyságnövelés teljes tárházának végiggondolása is szükséges.

25. PÉLDA MEGOLDÁSA A közömbösségi áregyenlet behelyettesítése:

119

0,35027  75 millió + 20 millió = 0,26424 euk + 10 millió Átrendezés után: 0,35027 20 millió - 10 millió euk =  75millió + 0,26424 0,26424 euk = 1,326  75millió + 37,84 millió

euk = 99,42 millió + 37,84 millió = 137,26 millió Ft. A számítás részleteiből látható, hogy a két törlesztőfaktor hányadosa 1,326. Ez az adott esetben a következőt jelenti: annak ellenére, hogy a piacra dobandó gép élettartama másfélszerese az ott már jelenlévő termékének, ennek árhatása mégsem 150 százalék, hanem csupán 133. A felhasználónál ugyanis ez az élettartambeli előny csak később jelentkezik, de most kell az árát megfizetni. Ezért a közömbösségi árszámítás módszere ezt az előnyt is diszkontálja. Ha az üzemeltetési költségek terén mutatkozó különbséget figyelmen kívül hagynánk, és csupán az élettartambeli különbségek hatását számítanánk, az ottani 75 millió forintos gépárral szemben a most piacra dobandó gépünk 99,4 millió Ft-ot érne. Az évenkénti 10 millió forintos üzemeltetési költségmegtakarítási lehetőség - szemben a 6 éven át jelentkező összesen 60 millió forint nominális értékkel – csupán 37,8 millió forintot érne a vevőnek. E két fő összetevő hatására jött létre a 137,3 millió forintos közömbösségi ár. 26. PÉLDA MEGOLDÁSA Tekintettel arra, hogy csupán két adatpárral dolgozunk, a közömbösségi áregyenlet meghatározásánál módszertanilag csak a két ponton átmenő egyenes egyenletére támaszkodhatunk. A közömbösségi áregyenlet meredekségének meghatározása, vagyis az egy litertöbbletre jutó ártöbblet számszerűsítése:

73000  28000 = 300 Ft 150 A lineáris közömbösségi áregyenlet formulájába behelyettesítve:

p w = pw0 + 300 w A gazdasági értelmezési tartományon kívül eső induló ár továbbra ismeretlen. Meghatározása az 50 literes vízmelegítő adatainak felhasználásával: 28000 = p w0 + 300  50

Ahonnan:

pw0 = 28000 - 15000 = 13000

A fenti tusú vízmelegítők közömbösségi áregyenlete az 50-200 liter közötti tárolókapacitás tartományban: p w = 13000 + 300 w A korlátozott gazdasági értelmezési tartomány az összefüggés lényegéhez tartozik. (Ha például ezt figyelmen kívül hagyva a fenti áregyenletet a teljes nem negatív tárolókapacitás tartományra

120 értelmeznénk, ebből az is következne, hogy bemegyünk a bojlerboltba, fizetünk 13 ezer Ft-ot, nem kapunk érte semmit, majd elégedetten távozunk.) A számolás helyességének ellenőrzése a 200 literes vízmelegítő adatainak behelyettesítésével: p200 = 13000 + 300  200 = 73000 A 120 literes vízmelegítő közömbösségi ára: p120 = 13000 + 300  120 = 49000 Ft A vevők értékítélete alapján tehát maximum 49000 Ft lehet 120 literes termék ára.

27. PÉLDA MEGOLDÁSA a) Az árcsökkentési akció jövedelmezőségi kihatása különböző proporcionális költségek feltételezése mellett A számításokat a 27/a táblázat foglalja össze. A táblázat első része a kiindulást, és az elmozdulás utáni adatokat modellszerűen mutatja be, majd a második része számszerűsíti a különböző proporcionális költségekhez tartozó fedezeti összeg elmozdulásokat (nyereséghatásokat). 27/a táblázat: AZ ÁRCSÖKKENTÉSI AKCIÓ NYERESÉG-KIHATÁSA KÜLÖNBÖZŐ PROPOLCIONÁLIS KÖLTSÉGEK FELTÉTELEZÉSE MELLETT A számítás elvégzéséhez szükséges modell-összefüggések és alapadatok Megnevezés Kiinduló A 10 százalékos árcsökkentés, illetőleg adat a 25 százalékos volumennövekedés hatása Termékfedezet (Ft/db) p-b 0,9p - b Fedezeti összeg (Ft/év) x (p – b) 1,25 x (0,9p – b) Ár (Ft/db) 60 54 Volumen (év/db) 20 m 25 m A nyereség-elmozdulási hatás számítása ProporEredeti adatok szerinti Árcsökkentés és Eltérés cionális fedezet volumennövelés szerinti (nyereség-elmozdulási költség fedezet hatás) változaTermékFedezeti TermékFedezeti tok fedezet összeg fedezet összeg b 54 50 30 20

p-b 6 10 30 40

x (p-b) 120 m 200 m 600 m 800 m

0,9p – b 0 4 24 34

1,25x(0,9p-b) 0 100 m 600 m 850 m

x(p-b) –1,25x(0,9p-b) - 120 m - 100 m 0 + 50 m

A számítások eredményei azt mutatják, hogy 54 forintos fajlagos proporcionális költség esetén a 10 százalékos árcsökkentés felemésztené a teljes fedezetet, tehát a 20 milliós darabszámnál realizálható 120 millió Ft fedezet teljes egészében elveszne, s így az akciónak 120 millió forintos veszteségvonzata lenne. Még 50 forintos darabonkénti proporcionális költség mellett is veszteséges lenne az akció, mivel a 6 forintos darabonkénti fedezetcsökkenést nem tudná kompenzálni az 5 millió darabos volumennövekedés. A 30 forintos proporcionális költség mellett változatlan maradna az eredeti nyereségösszeg, tehát ez valójában a kritikus proporcionális költség. Levonható az a következtetés, hogy minden a feletti proporcionális költség változat mellett veszteséges lenne az akció, és minden az alatti proporcionális költség változat mellett

121 nyereségvonzattal zárulhatna. Ez tükröződik a 20 forintos proporcionális költség változat sorában is, amely esetben 50 milliós többletnyereség vonzata lenne az árcsökkentés révén volumennövelést eredményező akciónak. b) A proporcionális költség kritikus értékének meghatározása: Tekintettettel arra, hogy a vizsgálandó proporcionális költség-változatok közé véletlenszerűen bekerült a kritikus érték is, a másodikként kitűzött feladat automatikusan megoldódott. A vonatkozó kritikus érték meghatározási módszerének megismerése céljából azonban, mintegy ellenőrzésképpen elvégezzük a számítási feladatot. E feladatnál abból lehet kiindulni, hogy az a proporcionális költség változat tekinthető kritikus értéknek, amely mellett a 10 százalékos árcsökkenés és a 25 százalékos volumennövekedés hatására ugyanakkora fedezeti összeg adódik, mint amekkora az eredeti változatban szerepelt. x (p-b) =1,25x(0,9p-b) 20 mill. (60-b) =25 mill.(54-b)

60  b 25mill.  54  b 20mill.

60  b  1,25 54  b 60  b  67,5  1,25b 0,25b  7,5 b= 30 Ha tehát a marketing szakembereket kevéssé érdekelte volna az egyes változatok mögött meghúzódó számszaki tartalom, kiindulhattak volna közvetlenül a proporcionális költség kritikus értékéből. Ezesetben a következő további teendők adódtak volna: ha a kapott proporcionális költség információ jelentősen meghaladja a 30 forintot, akkor az akciót veszteségesnek kell nyilvánítani. Ha viszont jelentősen alacsonyabb, mint 30 forint, akkor nyereséges az akció. 30 forint közeli érték esetében célszerű lehet további pontosító számításokat végezni mind a proporcionális költség nagyságára, mind a kereslet árrugalmasságára vonatkozóan.

122

FÜGGELÉK (IDŐTÉNYEZŐK) KAMATFAKTOROK: Kt = (1+i)t Függelék, 1. táblázat i n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 30 40 50

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,15

0,2

1,02000 1,04040 1,06128 1,08243 1,10408 1,12616 1,14869 1,17166 1,19509 1,21899 1,24337 1,26824 1,29361 1,31948 1,34587 1,37279 1,40024 1,42825 1,45681 1,48595 1,64061 1,81136 2,20804 2,69159

1,04000 1,08160 1,12486 1,16986 1,21665 1,26532 1,31593 1,36857 1,42331 1,48024 1,53945 1,60103 1,66507 1,73168 1,80094 1,87298 1,94790 2,02582 2,10685 2,19112 2,66584 3,24340 4,80102 7,10668

1,06000 1,12360 1,19102 1,26248 1,33823 1,41852 1,50363 1,59385 1,68948 1,79085 1,89830 2,01220 2,13293 2,26090 2,39656 2,54035 2,69277 2,85434 3,02560 3,20714 4,29187 5,74349 10,28572 18,42015

1,08000 1,16640 1,25971 1,36049 1,46933 1,58687 1,71382 1,85093 1,99900 2,15893 2,33164 2,51817 2,71962 2,93719 3,17217 3,42594 3,70002 3,99602 4,31570 4,66096 6,84848 10,06266 21,72452 46,90161

1,10000 1,21000 1,33100 1,46410 1,61051 1,77156 1,94872 2,14359 2,35795 2,59374 2,85312 3,13843 3,45227 3,79750 4,17725 4,59497 5,05447 5,55992 6,11591 6,72750 10,83471 17,44940 45,25926 117,39090

1,12000 1,25440 1,40493 1,57352 1,76234 1,97382 2,21068 2,47596 2,77308 3,10585 3,47855 3,89598 4,36349 4,88711 5,47357 6,13039 6,86604 7,68997 8,61276 9,64629 17,00006 29,95992 93,05097 289,00220

1,15000 1,32250 1,52088 1,74901 2,01136 2,31306 2,66002 3,05902 3,51778 4,04556 4,65239 5,35025 6,15279 7,07571 8,13706 9,35762 10,76126 12,37545 14,23177 16,36654 32,91895 66,21177 267,86360 1083,65700

1,20000 1,44000 1,72800 2,07360 2,48832 2,98598 3,58318 4,29982 5,15978 6,19174 7,43008 8,91610 10,69932 12,83918 15,40702 18,48843 22,18611 26,62333 31,94800 38,33760 95,39622 237,37630 1469,77200 9100,43800

2199,76100

13780,61000

83522,27000

1174313,00000 82817974,00000

100 7,24465

50,50495 339,30210

123

DISZKONTFAKTOROK:

Dt 

1 (1  i ) t Függelék, 2. táblázat

i n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 30

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,15

0,2

0,98039 0,96117 0,94233 0,92385 0,90573 0,88797 0,87056 0,85349 0,83676 0,82035 0,80426 0,78849 0,77303 0,75788 0,74301 0,72845 0,71416 0,70016 0,68643 0,67297 0,55207

0,96154 0,92456 0,88900 0,85480 0,82193 0,79031 0,75992 0,73069 0,70259 0,67556 0,64958 0,62460 0,60057 0,57748 0,55526 0,53391 0,51337 0,49363 0,47464 0,45639 0,30832

0,94340 0,89000 0,83962 0,79209 0,74726 0,70496 0,66506 0,62741 0,59190 0,55839 0,52679 0,49697 0,46884 0,44230 0,41727 0,39365 0,37136 0,35034 0,33051 0,31180 0,17411

0,92593 0,85734 0,79383 0,73503 0,68058 0,63017 0,58349 0,54027 0,50025 0,46319 0,42888 0,39711 0,36770 0,34046 0,31524 0,29189 0,27027 0,25025 0,23171 0,21455 0,09938

0,90909 0,82645 0,75131 0,68301 0,62092 0,56447 0,51316 0,46651 0,42410 0,38554 0,35049 0,31863 0,28966 0,26333 0,23939 0,21763 0,19784 0,17986 0,16351 0,14864 0,05731

0,89286 0,79719 0,71178 0,63552 0,56743 0,50663 0,45235 0,40388 0,36061 0,32197 0,28748 0,25668 0,22917 0,20462 0,18270 0,16312 0,14564 0,13004 0,11611 0,10367 0,03338

0,86957 0,75614 0,65752 0,57175 0,49718 0,43233 0,37594 0,32690 0,28426 0,24718 0,21494 0,18691 0,16253 0,14133 0,12289 0,10686 0,09293 0,08081 0,07027 0,06110 0,01510

0,83333 0,69444 0,57870 0,48225 0,40188 0,33490 0,27908 0,23257 0,19381 0,16151 0,13459 0,11216 0,09346 0,07789 0,06491 0,05409 0,04507 0,03756 0,03130 0,02608 0,00421

124

TÖRLESZTŐFAKTOROK: q n 

1 n

 t 1

1 (1  i ) t

,vagy q n 

i (1  i ) n (1  i ) n  1

Függelék, 3. táblázat i 0 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 30 40 50

1,00000 0,50000 0,33333 0,25000 0,20000 0,16667 0,14286 0,12500 0,11111 0,10000 0,09091 0,08333 0,07692 0,07143 0,06667 0,06250 0,05882 0,05556 0,05263 0,05000 0,04000 0,03333 0,02500 0,02000 100 0,01000

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,15

0,2

1,02000 0,51505 0,34675 0,26262 0,21216 0,17853 0,15451 0,13651 0,12252 0,11133 0,10128 0,09456 0,08812 0,08260 0,07783 0,07365 0,06997 0,06670 0,06378 0,06116 0,05122 0,04465 0,03656 0,03182 0,02320

1,04000 0,53020 0,36035 0,27549 0,22463 0,19076 0,16661 0,14853 0,13449 0,12329 0,11415 0,10655 0,10014 0,09467 0,08994 0,08582 0,08220 0,07899 0,07614 0,07358 0,06401 0,05783 0,05052 0,04655 0,04081

1,06000 0,54544 0,37411 0,28859 0,23740 0,20336 0,17914 0,16104 0,14702 0,13587 0,12679 0,11928 0,11296 0,10758 0,10296 0,09895 0,09544 0,09236 0,08962 0,08718 0,07823 0,07265 0,06646 0,06344 0,06018

1,08000 0,56077 0,38803 0,30192 0,25046 0,21632 0,19207 0,17401 0,16008 0,14903 0,14008 0,13270 0,12652 0,12130 0,11683 0,11298 0,10963 0,10670 0,10413 0,10185 0,09369 0,08883 0,08386 0,08174 0,08004

1,10000 0,57619 0,40211 0,31547 0,26380 0,22961 0,20541 0,18744 0,17364 0,16275 0,15396 0,14676 0,14078 0,13575 0,13147 0,12782 0,12466 0,12193 0,11955 0,11746 0,11017 0,10608 0,10226 0,10086 0,10001

1,12000 0,59170 0,41635 0,32923 0,27741 0,24323 0,21912 0,20130 0,18768 0,17698 0,16842 0,16144 0,15568 0,15087 0,14682 0,14339 0,14046 0,13794 0,13576 0,13388 0,12750 0,12414 0,12130 0,12042 0,12000

1,15000 0,61512 0,43798 0,35027 0,29832 0,26424 0,24036 0,22285 0,20957 0,19925 0,19107 0,18448 0,17911 0,17469 0,17102 0,16795 0,16537 0,16319 0,16134 0,15976 0,15470 0,15230 0,15056 0,15016 0,15000

1,20000 0,65455 0,47473 0,38629 0,33438 0,30071 0,27742 0,26061 0,24808 0,23852 0,23110 0,22526 0,22062 0,21689 0,21388 0,21144 0,20944 0,20781 0,20646 0,20536 0,20212 0,20085 0,20014 0,20002 0,20000

125

IRODALOMJEGYZÉK Balogh Sára – Bélyácz Iván – László Gyula – Marosi András – Szerb László - Ulbert József: Vállalati Gazdaságtan. Janus Pannonius Egyetemi Kiadó, 1994. Boda Zsolt – Radácsi László: Vállalati etika. Vezetőképző Intézet, 1996. Brealey, Richard A. - Myers, Stewart C.: Modern vállalati pénzügyek. Panem Kft. Budapest, 1992. Chikán Attila: Vállalatgazdaságtan. AULA Kiadó, 1997. CM du Toit (Editor): Fundamental Business Economics. Butterworths & Co (SA) (PTY) Ltd.1981. Czabán János – Vargha Jenő: Vállalatgazdaságtani irányzatok – fejlesztési feladatok: In.: Tudásalapú társadalom. Tudásteremtés – tudástranszfer. Értékrendváltás. III. Nemzetközi Tudományos Konferencia. Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar. 2001. 120-124. o. Evan, E. M. – Freeman, R. E.: A modern vállalat stakeholder-elmélete: kantiánus kapitalizmus. In: Boda Zsolt – Radácsi László: Vállalati Etika. Budapesti Közgazdaságtudományi Egyetem, Vezetőképző Intézet, 1996. Garrison, Ray H.: Managerial Accounting. Concepts for Planning, Control, Decision Making. Business Publications, Inc. Plano, Texas, 1988. Horváth László – Csath Magdolna: Stratégiai tervezés. Elmélet és gyakorlat. Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, 1983. Illés Mária: Vezetői gazdaságtan. Kossuth Kiadó, 2002. Kapás Judit: Mi a baj a modern vállalatelméletekkel? Egy új megközelítés: többdimenziós vállalatelmélet. Vezetéstudomány, 2002. 9. sz. Kopátsi Sándor: Hiánycikk: a vállalkozás. Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, 1983. Közgazdasági kislexikon. Kossuth Könyvkiadó, 1987. Megyeri Endre: Az erkölcsi kopás és a kapacitások gazdaságos kihasználása a szocialista iparban. Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, 1966. Megyeri Endre: A vállalat eszközei és körforgásuk. In.: Szöveggyűjtemény az ipargazdaságtan tantárgyhoz. Tankönyvkiadó, 1978. Mithani, D.M.: Fundamentals of Business and Managerial Economics. Himalaya Publishing House. Bombay, Nagpur, Delhi, 1988. Nelson-Horchler, J.: Are US. workers lazy? Industry Week, 1985. jún. 10. Old, J. – Shafto, T. : Introduction to Business Economics. Stanley Thornes (Publishers) Ltd. England. 1990. Ordover, J.A. - Pittmann, R.W.: A természetes monopóliumok versenypolitikai kezelése a fejlődő piacgazdaságokban. Versenyfelügyeleti Értesítő, 1993. 1-2.sz. Pálinkás Jenő: A műszaki kuatás-fejlesztés gazdaságtana. Egyetemi jegyzet. Tankönyvkiadó, 1978. Pappas, James L. - Hirschey, Mark: Managerial Economics. The Dryden Press. New York, 1987. Pataki György – Radácsi László: Alternatív kapitalisták. Új Paradigma Kiadó, 2000. Pratt, Shannon P. : Üzletértékelés. Módszertan és gyakorlat. Kossuth Könyvkiadó, 1992. Robin Cooper: A vezetői számviteli rendszer bevezetése. Számvitel és Könyvvizsgálat, 1993/7-8. Román Zoltán: Ipagazdaságtan a tőkés és a szocialista országokban. Ipargazdasági Szemle, 1977. 3. sz. Román Zoltán: Termelékenység sé gazdasági növekedés. Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó Kossuth Könyvkiadó, 1977. Román Zoltán: Az ipar gazdaságtana. Akadémiai Kiadó, 1978. Román Zoltán: Gazdasági döntések - gazdaságossági számításoik. Közgazdasági Szemle, 1964. 12. Samuelson, Paul A. - Nordhaus, William D.: Közgazdaságtan I,II. Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, 1987. Schmalen, Helmut: Általános üzleti gazdaságtan. Axel-Springer Budapest Kiadó, 2002. Schröter Klaus: Operatív kontrolling. Feladatok és eszközök - költségkontrolling. Számvitel és Könyvvizsgálat, 1992. 10. Sinkovics Alfréd: A vállalkozás irányítása, költséggazdálkodása és árpolitikája. Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, 1977. Steade, R. D. – Lowry J.R.: Business an Introduction. South-Western Publishing. CO. Cincinnati, Ohio, 1987. Szántó Zoltán : A racionális döntések elméletén nyugvó társadalomtudomány. Előszó. Osiris Kiadó – Láthatatlan Kollégium, Budapest, 1998. Tompa Miklós: Inflációs számvitel. Számvitel- és Ügyviteltechnika, 1991. 1.sz. Truett, Lila J. - Truett, Dale B.: Managerial Economics. South-Western Publishing Co., Cincinnati, Ohio, 1980. Turánszky Miklós: A beruházások gazdasági hatékonysága. Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, 1959. Turban, E. – Meredith. J. R.: Fundamentals of Management Science. Business Publications, INC. Plano, Texas,1985. Vargha Jenő: Gazdaságossági számítások az iparban. Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, 1964. Vargha Jenő: Ipargazdaságtan. Jegyzet a gazdasági mérnöki szakok számára. Tankönyvkiadó, 1991. Varsányi Judit: Üzleti stratégia – üzleti tervezés. Nemzeti Tankönyvkiadó, 1996.

126 Világgazdasági kisszótár. Wallace M..J. –Flynn P.J.: White, J.P.:

Kossuth Könyvkiadó, 1984. Business English Dictionary. Sorger Kolon Ltd. 1990. Productivity improvement through people: Some new approaches. Management Decision. 1984. 6.sz. Witt, Frank-Jürgen - Witt, Kerin: Controlling kis- és középvállalatok számára. Springer Hungarica Kiadó Kft., Budapest, 1994.