V Reversible Processes

V Reversible Processes Tujuan Instruksional Khusus: Mahasiswa mampu 1. menjelaskan tentang proses-proses isothermal, isobaric, isochoric, dan adiabatic. 2. menghitung perubahan energi internal, perubahan entalpi, kerja, dan panas untuk proses reversible Materi: 5.1. Proses Isochoric 5.2. Proses Isobaric 5.3. Proses Isothermal 5.4. Proses Adiabatic

Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan – Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY

Thermo / V / 1

REVERSIBLE NON-FLOW PROCESSES ☞ Proses Volume Konstan Fluida kerja di dalam tangki kuat, sehingga kondisi batas (boundary) sistem tetap dan tidak ada kerja yang dapat dilakukan pada atau oleh sistem Non-flow equation: Q = (u2 – u1) + W Karena tidak ada kerja: Q = (u2 – u1) Untuk massa m: Q = U2 – U1 Semua panas yang disediakan pada proses V tetap untuk menambah energi internal Untuk gas ideal, pada V tetap :

Q = m cv (T2 – T1)


Thermo / V / 2

Diagram P-v untuk proses volume tetap

(a) P2 P1

(b)

2

P2 P1

1 v1 = v2

v

Kondisi awal: uap basah Kondisi akhir: superheated vapor

2

1 v1 = v2

v

Proses pada V tetap untuk gas ideal

boundary sistem tidak fleksibel, sehingga tekanan naik ketika panas ditambahkan Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan – Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY

Thermo / V / 3

☞ Proses Tekanan Konstan boundary harus bergerak melawan tahanan luar pada saat panas ditambahkan Surrounding

Piston

System (gas)

Well-insulated

Piston bergerak pada tekanan tetap, sehingga fluida melakukan kerja terhadap lingkungannya: v2

W   Pdv

 untuk setiap proses reversibel

v1

v2

Karena P tetap:

W  P  dv  P v2  v1  v1


Thermo / V / 4

Dari non-flow energy equation: Q Q = (u2 – u1) + P(v2 Karena: h = u + Pv, maka: Untuk fluida dengan massa m:

= (u2 – u1) + W – v1) = (u2 + Pv2) – (u1 + Pv1) Q = h2 – h1 Q = H2 – H1

Diagram P-v untuk proses tekanan tetap (a) P1=P2

(b)

1

2

v1

v1

P1=P2

v

Untuk gas ideal, pada P tetap : Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan – Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY

1

2

v1

v1

v

Q = m cp (T2 – T1) Thermo / V / 5

Contoh 5.1: 0,05 kg fluida tertentu dipanaskan pada tekanan 2 bar sampai volumenya menjadi 0.0658 m3. Hitung panas yang disediakan dan kerja yang dilakukan, a) Jika fluida adalah steam, awalnya uap jenuh kering b) Jika fluida adalah udara, awalnya pada 130 oC Penyelesaian: a) Awalnya, steam adalah uap jenuh kering pada 2 bar, sehingga dari steam table: pada 2 bar  h1 = hg = 2707 kJ/kg Akhirnya, steam pada 2 bar mencapai volume: v2 = (0,0658 m3) / (0,05 kg) = 1,316 m3/kg Steam pada kondisi akhir adalah superheated, dari superheated table pada 2 bar dan 1,316 m3/kg  T2 = 300 oC dan h2 = 3072 kJ/kg Q = H2 – H1 = m(h2 – h1) = 0,05 (3072 – 2707) = 18,25 kJ


Thermo / V / 6

P1=P2

1

2

v1

v2

v

Diagram P-v untuk Contoh 5.1.a

dari steam table pada 2 bar  v1 = vg = 0,8856 m3/kg Kerja yang dilakukan sistem: W = P(v2 – v1) = 2x105(1,316 – 0,8856) = 2x105 x 0,4304 Nm/kg  Kerja oleh total massa fluida: W = (0,05)kg x (2x105 x 0,4304) x 10-3 = 4,304 kJ


Thermo / V / 7

b) dari pers. Gas ideal:

P2 v2 2 x10 5 x 0,0658 T2    917 K 3 mR 0,05 x 0,287 x10

Untuk gas ideal, dengan proses tekanan tetap : Q = mcp(T2 – T1) Panas yang disediakan untuk sistem: Q = 0,05x1,005 (917 – 403) = 25,83 kJ

P1=P2

1

2

v1

v2

Diagram P-v untuk Contoh 5.1.b

v

Kerja yang dilakukan sistem: W = P(v2 – v1) Dari pers. PV= mRT  W = m R (T2 – T1) W = 0,05 x 0,287 x (917 – 403) W = 7,38 kJ


Thermo / V / 8

☞ Proses Suhu Konstan (isothermal) • Bila fluida di dalam silinder (di belakang piston) berkespansi dari Ptinggi ke Prendah, maka ada kecenderungan suhu turun. • Pada proses ekspansi isothermal, panas harus ditambahkan secara kontinyu untuk menjaga suhu pada kondisi awal. • Begitu juga untuk proses kompresi isothermal, panas harus dibuang dari fluida secara kontinyu selama proses berlangsung


Thermo / V / 9

Diagram P-v: Isothermal Process State 1: uap basah 2: superheated

P1

1

Untuk uap basah, proses Isothermal terjadi pada tekanan tetap (1  A). Q1A= hA – h1

A 2

P2

T1=T2 v1

v2

v

Untuk superheated (A  2), tekanan turun ke P2 Heat flow (1  2) : Q = (u2 – u1) + W


Thermo / V / 10

Contoh 5.2: Steam pada 7 bar dengan dryness fraction x=0,9 berekspansi di dalam silinder (di belakang piston) secara isothermal reversible sehingga tekanannya menjadi 1,5 bar. Hitung perubahan energi internal dan perubahan entalpi per kg steam. Panas yang tersedia selama proses adalah 400 kJ/kg, hitung kerja yang dilakukan per kg steam Penyelesaian: Dari steam table P = 7 bar  uf = 696 kJ/kg

P (N/m2)

P1=7x105

1

ug = 2573 kJ/kg

A

u1 = (1 – x) uf + xug u1 = (1 – 0,9)696 +0,9(2573)

2

P2=1,5x105

T=165 oC v1 vg

v2

v (m3/kg)


u1 = 69,6 + 2315,7 u1 = 2385,3 kJ/kg

Thermo / V / 11

P = 7 bar  hf = 697 kJ/kg hfg = 2067 kJ/kg P = 1,5 bar T = 165 oC

h1 = hf + xhfg = 697 + (0,9)(2067) h1 = 697 + 1860,3 = 2557,3 kJ/kg

Superheated steam u2 dan h2 dicari dengan interpolasi (antara 150 oC dan 200 oC)

interpolasi untuk mencari u2: u2  u

150 o C

u 2  2580 



165  150  u o u o  200  150 200 C 150 C

15  kJ 2656  2580  2580  22,8  2602,8 50 kg

interpolasi untuk mencari h2: h2  h

150 o C

h 2  2773 



165  150  h o h o  200  150 200 C 150 C

15  kJ 2873  2773  2773  30  2803 50 kg


Thermo / V / 12

 Penambahan energi internal = u2 – u1 = 2602,8 – 2385 = 217,5 kJ/kg  Perubahan entalpi = h2 – h1 = 2803 – 2557,3 = 245,7 kJ/kg Dari non-flow energy equation: Q = (u2 – u1) + W  W = Q – (u2 – u1) W = 400 – 217,5 = 182,5 kJ/kg Kerja juga dapat dievaluasi berdasarkan area grafik seperti Gambar 5.6, dengan menggunakan persamaan

v2

W   Pdv v1


Thermo / V / 13

Proses Isothermal untuk Gas Ideal

P1

1

Pv = constant 2

P2 v1

v2


v

Thermo / V / 14

REVERSIBLE ADIABATIC NON-FLOW PROCESS

Pv   cons tan t

Tv  1  cons tan t

T

P

  1 /   cons tan t


Thermo / V / 15

Kompresi dan Ekspansi Gas

Compression P P2

P B

A Adiabatic

d

Isothermal P1

e

P2

Isothermal P1

1 v

Ws Isothermal < Ws Adiabatic Area 1BP2P1 < Area 1AP2P1

Adiabatic

c b

a 1 v

Compressing in 3 stages with constant-pressure-cooling between stages  to approach isothermal path Semakin banyak stage, semakin mendekati alur kompresi isothermal


Thermo / V / 16


Alur ekspansi adiabatis dan isotermal (reversibel) P P1

Ekspansi isotermal lebih disukai karena lebih banyak menghasilkan kerja

1

Isothermal Adiabatic P2

Area 1AP2P1 > Area 1BP2P1 B

A v


Thermo / V / 17


Multi-stage expansion with interstage heating P P1

Tb = Td = T1 P1 > P 2

1

Ekspansi adiabatis 3 stage dengan pemanas antar stage untuk mendekati alur ekspansi isotermal

Isothermal a

b

Adiabatic c P2

d e v


Thermo / V / 18

P (bar)

3 bar

Isothermal line at T2 ?

Step-II (cooling P constant) 3

Isothermal line at T1 350 oC = 623 K

2 bar

2

Step-I (adiabatic compression)

1

v


Thermo / V / 19

Case Study


Thermo / V / 20

A Single-Stage Compressor Goal: to compress gas by using a single-stage compressor. Mol-fraction

GAS CONDITION: Name

Suct

Temperature [C]

35

Pressure [psi]

60

Flowrate [MMSCFD]

50

Notes: GAS will be compressed (up to 780 psi). For case stuidies, The number of stages will be varied in order to find the minimum power of compressor.

N2

0.0158

CH4

0.8479

C2H6

0.0610

C3H8

0.0364

i-C4H10

0.0061

n-C4H10

0.0074

i-C5H12

0.0025

n-C5H12

0.0018

C6H14

0.0015

C7H16

0.0011 PROB


Thermo / V / 21

Case: A Single-Stage Compressor

Fig. 1. A Single-Stage Compressor

9351 hp


Thermo / V / 22

Multi-Stage Compressor Goal: to compress gas by using multi-stage compressor in order to minimize the power consumed of compressor. Mol-fraction

GAS CONDITION: Name

Suct

Temperature [C]

35

Pressure [psi]

60

Flowrate [MMSCFD]

50

PROB

CO2

0.0185

N2

0.0158

CH4

0.8479

C2H6

0.0610

C3H8

0.0364

i-C4H10

0.0061

n-C4H10

0.0074

i-C5H12

0.0025

n-C5H12

0.0018

C6H14

0.0015

C7H16

0.0011


Thermo / V / 23

Case: Multi-Stage Compressor

Fig. 2. Two-Stages Compressor

4639 hp

3564 hp

Wtotal = 8203 hp


Thermo / V / 24


Fig. 3. Three-Stage Compressor

2893 hp

2893 hp

2039 hp

Wtotal = 7825 hp


Thermo / V / 25


SUMMARY OF POWER CONSUMED OF COMPRESSOR

COMPRESSOR

POWER CONSUMED (hp) One-Stage

Two-Stage

Three-Stage

COMP1

9351

4639

2893

COMP2

-

3564

2893

COMP3

-

-

2039

9351

8203

7825

TOTAL

By increasing the number of stages with inter-stage cooling, an isothermal compression path can be approximated. The power consumed can also be minimized. Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan – Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY

Thermo / V / 26

V Reversible Processes

Recommend Documents