UPAYA PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA DENGAN MODEL EXPERIENTIAL LEARNING (Penelitian Tindakan Kelas pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 9 Kota Tangerang Selatan)
Oleh Ikfi Mubarokah NIM. 106017000522
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN) SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2014
KATA PENGANTAR
Bismillaahirahmaanirrahiiim Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT karena atas limpahan rahmat dan hidayah-Nya penulis mampu menyelesaikan penulisan skripsi yang berjudul “Upaya Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa dengan Model Experiential Learning”. Shalawat dan salam semoga selalu tercurah kepada utusan Allah SWT pembawa rahmat bagi semesta alam, yakni Rasulullah Muhammad SAW beserta keluarga, para sahabat serta kita semua selaku ummat-Nya yang selalu berusaha istiqomah untuk menjalankan semua sunah-sunahNya hingga akhir zaman. Pada kesempatan ini, penulis ingin menyampaikan ucapan terimakasih dan penghargaan yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini terutama kepada: 1.
Bapak Prof. Dr. H. Rif’at Syauqi Nawawi, MA., selaku Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
2.
Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta
3.
Bapak Otong Suhyanto, M.Si., selaku Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. Sekaligus Dosen Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan, waktu, arahan, kesabaran dan semangat dalam membimbing penulis selama ini.
4.
Ibu Dra. Afidah Mas’ud, selaku Dosen Pembimbing II yang penuh kesabaran dalam memberikan bimbingan, waktu, arahan, motivasi, nasehat dan semangat dalam membimbing penulis selama ini.
5.
Ibu Dr. Gelar Dwirahayu, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing Akademik yang banyak memberikan motivasi dan arahan serta penuh kesabaran dalam memberikan bimbingan, waktu, arahan, nasehat dan semangat dalam membimbing penulis selama ini.
6.
Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada
iii
penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT. 7.
Kepala sekolah SMP Negeri 9 Kota Tangerang Selatan, Ibu Hj. Siti Nurhayati, M.Pd., yang telah memberikan izin penelitian dan Ibu R. Hari Subekti, S.Pd., sebagai kolaborator yang telah membantu selama penelitian.
8.
Seluruh dewan guru dan staf SMP Negeri 9 Kota Tangerang Selatan. Siswa siswi SMP Negeri 9 Kota Tangerang Selatan khususnya kelas VIII-5 yang telah membantu peneliti dalam penelitian ini.
9.
Teristimewa penulis sampaikan untuk kedua orangtuaku tercinta, ayahanda Djamaluddin dan ibunda Ifah yang tak henti-hentinya mendoakan, melimpahkan kasih sayang dan memberikan dukungan moril dan materil kepada penulis. Meski penulis banyak melakukan kekhilafan dan kesalahan. Terima kasih banyak ini untuk kalian, hanya ini yang bisa penulis berikan
10. Kakakku Beni Kheroni J., S.S.,M.Ag. beserta Istri Lu’luatun Nafisah, Am.Keb. dan putra tercinta Ahsin Sakho Muhammad. Kakakku Luthfinnisa, S.Pd.I. beserta suami Setyo Wibowo, S.T., dan putra tercinta Muhammad Hafidz Musyafa’, yang banyak memberikan naungan, dukungan, motivasi dan semangatnya baik secara moril dan materil, semoga pelajaran yang telah kalian berikan dibalas keberkahan yang melimpah oleh Allah SWT. Amiin. Serta semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu-persatu, mudahmudahan bantuan, bimbingan, dukungan serta doa yang telah diberikan mendapatkan imbalan dari Allah SWT. Penulis menyadari bahwa masih banyak kesalahan dan kekurangan dalam penulisan skripsi ini. Oleh karena itu, penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang dapat membangun demi kesempurnaan skripsi ini. Harapan penulis, semoga skripsi ini bermanfaat khususnya bagi penulis umumnya bagi semua pihak yang membacanya. Jakarta, Desember 2013 Penulis,
Ikfi Mubarokah
iv
DAFTAR ISI ABSTRAK .........................................................................................................
i
ABSTRACK .....................................................................................................
ii
KATA PENGANTAR .. .................................................................................... iii DAFTAR ISI ..................................................................................................... v DAFTAR BAGAN ............................................................................................ vii DAFTAR TABEL ............................................................................................ viii DAFTAR GAMBAR ........................................................................................ ix DAFTAR DIAGRAM ...................................................................................... x DAFTAR POLIGON ....................................................................................... xi DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................... xii BAB I PENDAHULUAN ................................................................................ A. B. C. D. E. F.
Latar Belakang Masalah ....................................................................... Identifikasi Masalah .............................................................................. Pembatasan Masalah ............................................................................. Perumusan Masalah .............................................................................. Tujuan Penelitian ................................................................................... Manfaat Penelitian .................................................................................
BAB II DESKRIPSI TEORITIK, KERANGKA KONSEPTUAL INTERVENSI TINDAKAN, DAN HIPOTESIS PENELITIAN A. Deskripsi Teoritik ................................................................................
1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika .............................. a. Pengertian Masalah Matematika.............................................. b. Jenis-jenis Masalah Matematika ............................................. c. Pengertian Pemecahan Masalah Matematika ......................... d. Langkah-langkah Pemecahan Masalah .................................. e. Karakteristik Pemecah Masalah Matematika ......................... 2. Model Experiential Learning .......................................................... 1. Pengertian Experiential Learning ........................................... 2. Karakteristik Experiential Learning ....................................... 3. Peran Fasilitator ...................................................................... 4. Tahap-tahap Experiential Learning ........................................ 5. Tujuan Experiential Learning ................................................ 6. Manfaat Experiential Learning ..............................................
v
1 1 6 7 7 7 8
9 9 9 9 11 12 14 16 17 17 19 20 21 29 29
3. Pembelajaran Konvensional ........................................................... 30 B. Hasil Penelitian yang Relevan ............................................................. 32 C. Kerangka Konseptual Intervensi Tindakan .......................................... 33 D. Hipotesis Penelitian .............................................................................. 36
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ..................................................... 36 A. B. C. D. E. F. G.
Tempat dan Waktu Penelitian ............................................................... Metode Penelitian ................................................................................ Desain Intervensi Tindakan ................................................................. Indikator Keberhasilan Kinerja ............................................................ Subjek dan Partisipan yang Terlibat dalam Penelitian ........................ Peran dan Posisi Peneliti dalam Penelitian ........................................... Tahap Intervensi Tindakan ..................................................................
36 36 38 40 41 41 41
H. Hasil Intervensi Tindakan yang Diharapkan ........................................ 43 I. J. K. L. M. N.
Data dan Sumber Data ......................................................................... Instrumen Pengumpulan Data .............................................................. Teknik Pengumpulan Data .................................................................... Teknik Keterpercayaan (Trustworthiness) Studi Pemeriksaan ............ Analisis Data dan Interpretasi Hasil Analisis ...................................... Tindak Lanjut/Pengembangan Perencanaan Tindakan ........................
43 43 48 48 49 50
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .............................. 52 A. Deskripsi Data Hasil Intervensi Tindakan ............................................ 52
1. Penelitian Pendahuluan ................................................................. 52 2. Karakteristik Subjek Penelitian ..................................................... 53 3. Pelaksanaan Pembelajaran pada Siklus I ....................................... 54 4. Pelaksanaan Pembelajaran pada Siklus II ...................................... 76 B. Interpretasi Analisis Data ...................................................................... 96 C. Pemeriksaan Keabsahan Data .............................................................. 101 D. Hasil Temuan Penelitian ...................................................................... 103 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ......................................................... 106 A. Kesimpulan .......................................................................................... 106 B. Saran ..................................................................................................... 107
DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 108 LAMPIRAN-LAMPIRAN
vi
DAFTAR BAGAN Bagan 2.1 Relasi antara EL dengan Aspek Pembelajaran ................................ 20 Bagan 2.2 Siklus Model Experiential Learning David Kolb ......................... 22 Bagan 2.3 Siklus empat langkah dalam Experiential Learning David Kolb.... 22 Bagan 2.4 Learning Style Inventory dan 4 Tipe Gaya Pelajar ......................... 26 Bagan 2.5 Honey & Mumford: Typology of Learners ..................................... 27 Bagan 3.1 Desain Penelitian ........................................................................... 38 Bagan 3.2 Desain Kegiatan Penelitian ............................................................ 39
vii
DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Empat Kemampuan Menurut Teori Experiential Learning ............ 24 Tabel 2.2 Perbedaan antara Experiential Learning dengan Pelatihan dan Pengajaran Konvensional ............................................................... 31 Tabel 3.1 Pedoman Penskoran Kemampuan Pemecahan Masalah ................ 44 Tabel 4.1 Skor Aktivitas Pembelajaran Matematika Siswa pada Siklus I ....... 66 Tabel 4.2 Rata-rata Persentase Respon Siswa pada Siklus I ............................. 68 Tabel 4.3 Hasil Wawancara pada Siklus I ........................................................ 69 Tabel 4.4 Tabel Distribusi Frekuensi Nilai Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa pada Siklus I ........................ 71 Tabel 4.5 Persentase Skor Tiap Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa pada Siklus I ........................................................ 72 Tabel 4.6 Keberhasilan Tindakan pada Siklus I ............................................... 74 Tabel 4.7 Kekurangan Tindakan pada Siklus I ................................................. 75 Tabel 4.8 Persentase Aktivitas Pembelajaran Matematika Siswa pada Siklus II 88 Tabel 4.9 Rekapitulasi Respon Siswa Pada Siklus II ......................................... 90 Tabel 4.10 Hasil Wawancara pada Siklus II ...................................................... 91 Tabel 4.11 Tabel Distribusi Frekuensi Nilai Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa pada Siklus II .................... 92 Tabel 4.12 Persentase Skor Tiap Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Pada Siklus II .................. 94 Tabel 4.13 Statistik Deskriptif Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa ........................................... 99
viii
DAFTAR GAMBAR Gambar 4.1 Peneliti dan Guru Membantu Siswa Saat Berdiskusi Kelompok.. . 56 Gambar 4.2 Lingkaran yang Dibuat Siswa Saat Tahap Experience .. ............... 58 Gambar 4.3 Kerja Sama Siswa Saat Tahap Experience pada Materi Luas Lingkaran ...................................................................................... 60 Gambar 4.4 Aktivitas Guru Kolaborator dan Siswa Saat Presentasi ................ 61 Gambar 4.5 Peneliti Membantu Siswa Saat Diskusi Kelompok dan Presentasi ............................................................................... 63 Gambar 4.6 Suasana Tes Siklus I Di Kelas VIII-5 ........................................... 65 Gambar 4.7 Suasana Kelompok Mewujudkan Pengalaman ............................. 79 Gambar 4.8 Suasana Siswa Saat Merefleksi dan Mengkonsep Pengalaman .... 82 Gambar 4.9 Antusiasme Siswa Saat Diminta Presentasi .................................. 82 Gambar 4.10 Situasi Saat Diskusi Kelompok .................................................... 84 Gambar 4.11 Suasana Active Experimentation dan Presentasi Siswa ............... 86 Gambar 4.12 Susana Ulangan Harian pada Siklus II ......................................... 87
ix
DAFTAR DIAGRAM Diagram 4.1 Perbandingan Persentase Aktivitas Pembelajaran Matematika Siswa ......................................................................... 97 Diagram 4.2 Persentase Respon Pada Siswa pada Siklus I dan Siklus II .......... 98 Diagram 4.3 Perbandingan Rata-rata Persentase Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa .......................................... 100
x
DAFTAR POLIGON Poligon 4.1 Frekuensi Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah pada Siklus I .................................................................................... 72 Poligon 4.2 Distribusi Frekuensi Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa pada Siklus II .................................................... 93
xi
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Siklus I ............... 111
Lampiran 2
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Siklus II .............. 117
Lampiran 3
Lembar Kerja Siswa (LKS) Siklus I ....................................... 123
Lampiran 4
Lembar Kerja Siswa (LKS) Siklus II ....................................... 140
Lampiran 5
Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siklus I ................................................ 156
Lampiran 6
Hasil Uji Validitas Instrumen Tes Siklus I ............................. 162
Lampiran 7
Hasil Uji Reabilitas Instrumen Tes Siklus I ............................ 163
Lampiran 8
Hasil Uji Tingkat Kesukaran Instrumen Tes Siklus I ............. 164
Lampiran 9
Hasil Uji Daya Pembeda Instrumen Tes Siklus I …..….…….. 165
Lampiran 10 Soal Tes Siklus I ...................................................................... 166 Lampiran 11 Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siklus II ................................................. 169 Lampiran 12 Hasil Uji Validitas InstrumenTes Siklus II ............................. 179 Lampiran 13 Hasil Uji Reabilitas Instrumen Tes Siklus II .......................... 180 Lampiran 14 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Instrumen Tes Siklus II ............. 181 Lampiran 15 Hasil Uji Daya Pembeda Instrumen Tes Siklus II .................. 182 Lampiran 16 Soal Tes Siklus II .................................................................... 183 Lampiran 17 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Sebelum Tindakan ............................... 186 Lampiran 18 Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Sebelum Tindakan ................................ 187 Lampiran 19 Hasil Tes Siklus I .................................................................... 188 Lampiran 20 Hasil Tes Siklus II ................................................................... 189 Lampiran 21 Hasil Observasi Sebelum Tindakan ........................................ 190 Lampiran 22 Lembar Pedoman Wawancara Siswa dan Guru Sebelum Tindakan .......................................................... 191 Lampiran 23 Hasil Wawancara pada Siswa Sebelum Tindakan .................. 192 Lampiran 24 Hasil Wawancara pada Guru Sebelum Tindakan ................... 193
xii
Lampiran 25 Pembagian Kelompok ………………………………….…….. 194 Lampiran 26 Lembar Observasi Siswa .......................................................... 195 Lampiran 27 Hasil Observasi Siswa Siklus I ............................................... 197 Lampiran 28 Hasil Observasi Siswa Siklus II .............................................. 198 Lampiran 29 Lembar Pedoman Wawancara Siswa ...................................... 199 Lampiran 30 Lembar Pedoman Wawancara Guru ....................................... 200 Lampiran 31 Hasil Wawancara Siswa pada Siklus I………………….…….. 201 Lampiran 32 Hasil Wawancara Guru pada Siklus I ...................................... 203 Lampiran 33 Hasil Wawancara Siswa pada Siklus II ……………..….…….. 204 Lampiran 34 Hasil Wawancara Guru pada Siklus II ..................................... 206 Lampiran 35 Lembar Jurnal Harian .............................................................. 207
xiii
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Pendidikan pada dasarnya adalah suatu upaya untuk memberikan pengetahuan, wawasan, keterampilan, dan keahlian tertentu kepada manusia untuk mengembangkan bakat serta kepribadian mereka. Agar mampu menghadapi setiap perubahan yang terjadi akibat adanya kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi maka manusia harus berusaha mengembangkan dirinya salah satunya dengan pendidikan. Oleh karena itu, masalah pendidikan perlu mendapat perhatian dan penanganan lebih yang menyangkut berbagai masalah yang berkaitan dengan kualitas, kuantitas, dan relevansinya. Salah satu bidang studi yang mendukung perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi adalah matematika. Oleh karena itu, matematika merupakan bidang studi yang menduduki peranan penting dalam pendidikan. Hal ini dapat dilihat dengan adanya jam pelajaran matematika di sekolah yang lebih banyak dibanding dengan jam mata pelajaran lainnya. Selain itu, matematika merupakan mata pelajaran yang diberikan di semua jenjang pendidikan mulai dari pendidikan dasar, pendidikan menengah, dan sebagian di perguruan tinggi (PT), tidak seperti halnya dengan mata pelajaran lain yang hanya diberikan pada jenjang tertentu. Bertolak dari pentingnya peranan matematika dalam pendidikan, maka matematika perlu diajarkan. Cornelius mengemukakan alasan perlunya belajar matematika karena matematika merupakan: sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari; sarana mengenal hubungan dan generalisasi pengalaman.1 Cockroft menambahkan bahwa matematika perlu diajarkan karena: meningkatkan kemampuan berpikir logis, ketelitian, dan kesadaran keruangan;
1
Mulyono Abdurrahman, Pendidikan bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 1999), h. 253.
1
2
dan memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang.1 Tujuan umum pendidikan matematika ditekankan untuk memiliki; kemampuan yang berkaitan dengan matematika yang dapat digunakan dalam memecahkan masalah matematika, pelajaran lain, ataupun masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata.2 Dalam Peraturan Menteri Pendidikan Nasional nomor 22 tahun 2006 dikemukakan bahwa, mata pelajaran matematika diajarkan di sekolah bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan; memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah. Dilihat dari tujuan tersebut, pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang cukup penting dalam proses pembelajaran matematika. Melalui kegiatan pemecahan masalah, aspek-aspek kemampuan matematika yang penting seperti penerapan aturan pada masalah tidak rutin, penemuan pola, penggeneralisasian, dan lainnya dapat dikembangkan secara lebih baik. Menurut Holmes, orang yang terampil memecahkan masalah akan mampu berpacu dengan kebutuhan hidupnya, menjadi pekerja yang lebih produktif, dan memahami isu-isu kompleks yang berkaitan dengan masyarakat global.3 Pentingnya pemecahan masalah juga ditegaskan dalam NCTM yang menyatakan bahwa pemecahan masalah merupakan bagian integral dalam pembelajaran matematika, sehingga hal tersebut tidak boleh dilepaskan dari pembelajaran matematika.4 Di tingkat nasional, rendahnya prestasi kompetensi matematika siswa Indonesia tercermin dari hasil ujian nasional (UN). Selama beberapa tahun
1
Ibid., h. 254. Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia, 2003), h. 58. 3 Sri Wardhani, dkk., Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di SD, (Yogyakarta: PPPPTK MATEMATIKA, 2010), h. 7. 4 National Council of Teacher of Mathematics, Principles and Standards for School Mathematics, (USA : Reston), h.52. 2
3
penyelenggaraan, nilai terendah dari hasil UN tingkat SMP/Mts, dicapai oleh mata pelajaran matematika.5 Masalah ini yang sekarang banyak disoroti oleh pakar-pakar dan pelaksana pendidikan. Peningkatan standar nilai kelulusan yang ditetapkan tiap tahunnya dirasakan sangat memberatkan siswa khususnya yang memiliki kemampuan belajar yang rendah. Mencermati kondisi pendidikan matematika di negeri kita dewasa ini, sebagian besar pelaksanaannya baru sebatas menghasilkan peserta didik yang hafal apa yang mereka pelajari tanpa mengerti secara utuh apa yang mereka pelajari.6 Siswa dituntut untuk memahami suatu konsep tanpa tahu bagaimana pembentukan konsep itu berlangsung, hal ini menyebabkan siswa kita lupa terhadap apa yang dipelajari hingga akhirnya berdampak pada menurunnya hasil belajar. Sistem pembelajaran yang ditetapkan di sekolah-sekolah pada umumnya berpusat pada guru. Cara yang dipakai guru dalam pembelajaran matematika adalah menerangkan, memberi contoh soal dan memberi latihan pada siswa, begitupun siswa hanya dilatih untuk dapat menyelesaikan soalsoal dengan contoh yang diberikan oleh guru.7 Lemahnya penguasaan konsep dan prinsip oleh siswa, dapat mengakibatkan kemampuan siswa dalam pemecahan masalah akan lemah pula. Hal tersebut terjadi juga di SMP Negeri 9 Kota Tangerang Selatan. Dari hasil pengamatan, pembelajaran matematikanya masih cenderung berorientasi pada buku teks dan berpusat pada guru. Dalam proses pembelajaran siswa hanya mendengarkan, setelah itu mencatat rangkuman yang ada di papan tulis hasil catatan guru. Guru matematika masih terfokus pada kebiasaannya mengajar dengan menggunakan langkah-langkah pembelajaran seperti: menyajikan materi pembelajaran, memberikan contoh-contoh soal dan meminta siswa mengerjakan soal-soal latihan yang terdapat pada buku teks 5
Yuyun Yunengsih, UN Dapatkah menjadi Tolak Ukur, 2010, (http://www.scribd.com/doc/62469597/18-Yuyun-Yunengsih-Dkk-UN-dapatkah-menjadi-tolakukur). 17 Juli 2010, 18:12 WIB. 6 Suhendra, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Jakarta; Universitas Terbuka, 2007), h. 714. 7 Lia Kurniawati dan Siti Chodijah, Pengaruh Pendekatan Contextual Learning pada Materi Bangun Ruang Terhadap Hasil Belajar Siswa Kelas VIII SMP dalam Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, (Jakarta: CeMED-UIN, 2007), h.197.
4
yang mereka gunakan dalam mengajar dan kemudian membahasnya bersama siswa. Pembelajaran seperti ini tentunya kurang dapat mengembangkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Siswa hanya dapat mengerjakan soal-soal matematika berdasarkan apa yang dicontohkan guru, jika diberikan soal non rutin maka mereka akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikannya. Hal ini sesuai dengan hasil tes pemecahan masalah matematika siswa sebelum tindakan (Lampiran 18), menunjukkan nilai ratarata siswa yaitu 60,85. Hasil yang diperoleh belum mencapai indikator yang ditentukan yaitu nilai rata-rata siswa hasil tes pemecahan masalah matematik ≥ 70. Dapat dinyatakan bahwa rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematik siswa SMP Negeri 9 Kota Tangerang Selatan masih rendah. Hasil observasi diperkuat dengan adanya wawancara guru bidang studi matematika, bahwasannya metode ceramah menjadi metode yang biasa digunakan dalam pembelajaran matematika, dan siswa belum mampu memahami masalah ketika berhadapan pada soal pemecahan masalah, siswa tidak mampu mengimplikasikan rumus yang telah diajarkan oleh guru pada soal pemecahan masalah. Selain dengan guru, wawancara juga dilakukan dengan seorang siswa. Bahwasannya siswa tersebut menyukai pelajaran matematika jika materi yang dipelajari mudah serta atau guru menerangkan materi pelajaran sampai siswa benar-benar paham dan mendapati soal yang serupa dengan yang dicontohkan, jika menghadapi soal non rutin atau soal pemecahan
masalah,
siswa
cenderung
mengesampingkannya
bahkan
mengabaikannya. Saat ditanya pembelajaran secara individual atau kelompok yang lebih disukai, bahwasannya mereka lebih menyukai pembelajaran matematika berkelompok, dengan adanya diskusi pemahaman yang belum dimengerti lebih mudah ditanyakan dengan sesama teman. Alternatif pembelajaran yang dapat digunakan untuk menjawab permasalahan diatas salah satunya adalah dengan menggunakan experiential learning. Melalui pembelajaran ini, peserta didik tidak hanya belajar tentang konsep materi belaka, hal ini dikarenakan peserta didik dilibatkan secara langsung dalam proses pembelajaran untuk dijadikan sebagai suatu
5
pengalaman. Hasil dari proses pembelajaran experiential learning tidak hanya menekankan pada aspek kognitif saja, juga tidak seperti teori behavior yang menghilangkan peran pengalaman subjektif dalam proses belajar. Pengetahuan yang tercipta dari model ini merupakan perpaduan antara memahami dan mentransformasi pengalaman. Seperti halnya proses pembelajaran kontekstual yang menghubungkan dan melibatkan peserta didik dengan dunia nyata, pembelajaran inipun lebih mengedepankan connented knowing (menghubungkan antara pengetahuan dengan dunia nyata), dengan demikian pembelajaran dianggap sebagai bagian integral dari sebuah kehidupan. Experiential learning (pembelajaran berdasarkan pengalaman) sebagai metode yang membantu pendidik dalam mengaitkan isi materi pelajaran dengan keadaan dunia nyata, sehingga dengan pengalaman nyata tersebut siswa dapat mengingat dan memahami informasi yang didapatkan dalam pendidikan sehingga dapat meningkatkan mutu pendidikan.8 Experiential learning dilandasi teori John Dewey, yakni prinsip belajar sambil berbuat (learning by doing). Prinsip ini berdasarkan asumsi bahwa para siswa dapat memperoleh lebih banyak pengalaman dengan cara keterlibatan secara aktif dan personal, dibandingkan dengan bila mereka hanya melihat materi/konsep. Penelitian menunjukkan bahwa kemampuan siswa dalam memecahkan masalah, meningkat apabila guru menerima peranan nonintervensi.9 Pengajaran berdasarkan pengalaman melengkapi siswa dengan suatu alternatif pengalaman belajar dengan menggunakan pendekatan kelas, pengarahan guru misalnya metode ceramah. Strategi pengajaran ini menyediakan kesempatan kepada siswa untuk melakukan kegiatan-kegiatan belajar secara aktif dengan personalisasi. Rumusan pengertian tersebut menunjukkan bahwa pengajaran 8
berdasarkan pengalaman memberi para
Nurul Qomariyah, Experiential Learning; Adakah Menjamin Peningkatan Mutu Pendidikan?, 2009, (http://alyaqanitha.wordpress.com). 06 Desember 2011, 12:05 WIB. 9 Oemar Hamalik, Proses Belajar Mengajar, (Jakarta: Bumi Aksara, 2010), Cet. XI, h. 212-213.
6
siswa
seperangkat/serangkaian
situasi-situasi
belajar
dalam
bentuk
keterlibatan pengalaman sesungguhnya yang dirancang oleh guru. Cara ini mengarahkan para siswa ke dalam eksplorasi yang alami dan investigasi langsung ke dalam suatu situasi pemecahan masalah/daerah mata pelajaran tertentu.10 Model Experiential Learning adalah suatu model proses belajar mengajar yang mengaktifkan pembelajar untuk membangun pengetahuan dan keterampilan melalui pengalamannya secara langsung. Dalam hal ini, Experiential Learning menggunakan pengalaman sebagai katalisator untuk menolong pembelajar mengembangkan kapasitas dan kemampuannya dalam proses pembelajaran.11 Proses belajar dimulai dari pengalaman konkret yang dialami seseorang. Pengalaman tersebut kemudian direfleksikan secara individu. Dalam proses refleksi seseorang akan berusaha memahami apa yang terjadi atau apa yang dialaminya. Refleksi ini menjadi dasar konseptualisasi atau proses pemahaman prinsip-prinsip yang mendasari pengalaman yang dialami serta perkiraan kemungkinan aplikasinya dalam situasi atau konteks yang lain/baru. Proses implementasi merupakan situasi atau konteks yang memungkinkan penerapan konsep yang sudah dikuasai. Dengan memperhatikan kelebihan pembelajaran melalui experiential learning dan pentingnya mengakomodasi kemampuan peserta didik dalam mengkombinasi pemahaman dan mentransformasikan pengalamannya agar mampu memecahkan masalah matematika, maka penulis tertarik untuk melakukan penelitian yang berjudul: “Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa dengan Model Experiential Learning”
A. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang yang diuraikan, maka permasalahan dapat diidentifikasi sebagai berikut: 10
Ibid., h. 212. Mahfudin, Model Pembelajaran Experiential Learning, 2011, (http://albyjmahfudz.blogspot.com). 06 Desember 2011, 12:10 WIB. 11
7
1. Banyak siswa menganggap matematika sebagai pelajaran yang sulit. 2. Rendahnya kemampuan matematika siswa. 3. Metode pengajaran matematika yang masih berpusat pada guru. 4. Pembelajaran matematika masih menggunakan pendekatan konvensional melalui latihan berulang dan menghafal rumus-rumus. 5. Kurangnya keaktifan siswa dalam pembelajaran. 6. Siswa mengalami kesulitan saat berhadapan dengan soal-soal non-rutin. 7. Rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.
B. Pembatasan Masalah Agar penelitian ini tidak menimbulkan penafsiran yang berbeda-beda, maka masalahnya akan dibatasi pada peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika. Sedangkan pembelajaran yang dimaksud adalah model experiential learning, yakni suatu model yang mengaktifkan pembelajar dengan 4 tahap; concrete experience, reflect observation, abstract conceptualization, dan active experimentation, guna membangun pengetahuan dan keterampilan melalui pengalamannya. Kemampuan pemecahan masalah yang dimaksud adalah pemecahan masalah berdasarkan pendapat Polya yaitu
kemampuan: a) memahami
masalah, b) menyusun rencana pemecahan masalah, c) melakukan penghitungan pemecahan masalah, d) melihat atau mengecek kembali hasil yang dikerjakan.
C. Perumusan Masalah Adapun rumusan masalah dalam penelitian tindakan ini adalah: 1. Apakah model experiential learning dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika? 2. Bagaimana respon peserta didik dalam pembelajaran matematika dengan menggunakan model experiential learning?
8
D. Tujuan Penelitian Berdasarkan masalah yang telah dirumuskan, tujuan penelitian ini adalah untuk mendapatkan alternatif model pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan
pemecahan
masalah
peserta
didik
dalam
pembelajaran
matematika. Mengetahui respon peserta didik terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan model experiential learning dan mengetahui apakah model experiential learning dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika peserta didik. E. Manfaat Penelitian 1. Bagi sekolah, dengan penelitian ini diharapkan dapat menjadi bahan pertimbangan dalam pengembangan kurikulum untuk memperbaiki dan meningkatkan kualitas pembelajaran matematika di sekolah. 2. Bagi Guru, hasil penelitian ini kiranya dapat menjadi bahan pertimbangan dalam menyusun rencana dan program pengajarannya agar diterapkan model pembelajaran yang tepat dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan hasil belajar matematika peserta didik. 3. Bagi peneliti, sebagai umpan balik dalam proses belajar mengajar bidang studi matematika, dan untuk menambah pengetahuan serta pengalaman. 4. Bagi pembaca, penelitian ini diharapkan dapat dijadikan bahan kajian dan bahan referensi untuk diadakan penelitian lebih lanjut.
BAB II DESKRIPSI TEORITIK, KERANGKA KONSEPTUAL INTERVENSI TINDAKAN, DAN HIPOTESIS PENELITIAN
A. Deskripsi Teoritik 1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika a. Pengertian Masalah Matematika Masalah menurut sebagian ahli pendidikan matematika adalah pertanyaan yang harus dijawab atau direspon, namun tidak semua pertanyaan dapat dikatakan menjadi masalah. Suatu pertanyaan dapat menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu tantangan (challenge) yang tidak dapat dipecahkan secara prosedur rutin (routine procedure) yang sudah diketahui si pelaku.1 Suatu masalah biasanya memuat suatu situasi yang mendorong seseorang untuk menyelesaikannya akan tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakan untuk mengerjakannya. Jika suatu masalah diberikan kepada seseorang anak dan anak tersebut langsung mengetahui cara menyelesaikannya dengan benar, maka soal tersebut tidak dapat dikatakan sebagai masalah.2 Jadi adanya masalah, karena orang itu tidak puas apa yang telah atau sedang terjadi, dan dia memandangnya sebagai suatu yang perlu diprioritaskan.3 Permasalahan yang kita hadapi dapat dikatakan masalah jika masalah tersebut tidak bisa dijawab secara langsung, karena harus menyeleksi informasi (data) yang diperoleh. Dan tentunya jawaban yang diperoleh bukanlah kategori masalah yang rutin (tidak sekedar
1
Fajar Shodiq, Penalaran, Pemecahan Masalah dan Komunikasi dalam Pendidikan Matematika, (Yogyakarta: Diknas PPPG Matematika, 2009), h. 4. 2 Erman Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: JICA-UPI, 2001), h. 92-93. 3 Oemar Hamalik, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem, (Jakarta: Bumi Aksara, 2009), h.13.
9
10
memindahkan/mentransformasi dari bentuk kalimat biasa kepada kalimat matematika).1 Krulik and Rudnik mendefinisikan masalah secara formal sebagai berikut: a problem is a situation quantitatif or otherwise, that confront an individual or a group individual, that requires resolution and for wich the individual sees do apperent or obvius mean or part obtaining a solution.2 Definisi tersebut menjelaskan bahwa masalah adalah suatu situasi yang dihadapi oleh seseorang atau kelompok yang memerlukan suatu pemecahan tetapi individu atau kelompok tersebut tidak memiliki cara yang langsung dapat ditemukan solusinya. Hal ini berarti masalah tersebut dapat ditemukan solusinya dengan menggunakan strategi berpikir yang disebut dengan pemecahan masalah. Moursund menyatakan bahwa seseorang dianggap memiliki atau mengalami masalah bila menghadapi empat kondisi berikut, yaitu:3 1) Memahami dengan jelas kondisi atau situasi yang sedang terjadi. 2) Memahami dengan jelas tujuan yang diharapkan. Memiliki berbagai
tujuan untuk
menyelesaikan
masalah dan dapat
mengarahkan menjadi satu tujuan penyelesaian. 3) Memahami sekumpulan sumber daya yang dapat dimafaatkan untuk mengatasi situasi yang terjadi sesuai dengan tujuan yang diinginkan. Hal ini meliputi waktu, pengetahuan, keterampilan, teknologi atau barang tertentu. 4) Memiliki kemampuan untuk menggunakan berbagai sumber daya untuk mencapai tujuan. Dalam Wikipedia disebutkan bahwa, masalah matematika adalah suatu masalah yang diterima untuk dianalisis dan memungkinkan 1
Nahrowi Adjie dan Maulana, Pemecahan masalah Matematika, (Bandung: UPI Press 2006), h. 4. 2 Didin Abdul Muiz Lidinillah, Heuristik dalam Pemecahan Masalah Matematika dan Pelajarannya di Sekolah Dasar, 2009, (http://abdulmuizlidinillah.files.wordpress.com/2009/03/ heuristik-pemecahan-masalah.pdf), h.2, 27 Januari 2012, 15:05 WIB. 3 Ibid.
11
untuk dapat diselesaikan dengan metode-metode matematika. Jadi masalah matematika adalah segala sesuatu yang diketahui tujuannya baik berupa pertanyaan maupun situasi terbuka dan menantang yang menghendaki pemecahannya menggunakan algoritma atau rumusan matematika dan prosedur yang tidak rutin.
b. Jenis-jenis Masalah Matematika Dalam pembelajaran matematika, masalah dapat disajikan dalam bentuk soal tidak rutin yang berupa soal cerita, penggambaran fenomena atau kejadian, ilustrasi gambar atau teka-teki. Masalah tersebut kemudian disebut masalah matematika karena mengandung konsep matematika. Terdapat beberapa jenis masalah matematika yaitu masalah translasi, masalah aplikasi, masalah proses dan masalah tekateki.4 1) Masalah translasi Merupakan
masalah
kehidupan
sehari-hari
yang
untuk
menyelesaikannya perlu adanya translasi (perpindahan) dari bentuk verbal ke bentuk matematika. 2) Masalah aplikasi Memberikan kesempatan
kepada siswa untuk menyelesaikan
masalah dengan bermacam-macam keterampilan dan prosedur matematika. 3) Masalah Proses Biasanya untuk menyusun langkah-langkah merumuskan pola dan strategi khusus dalam menyelesaikan masalah. Masalah semacam ini memberikan kesempatan kepada siswa sehingga dalam diri siswa terbentuk keterampilan menyelesaikan masalah sehingga dapat membantu siswa menjadi terbiasa menyeleksi masalah dalam berbagai situasi. 4
Nahrowi Adjie dan Maulana, Pemecahan masalah Matematika, (Bandung: UPI Press 2006), h. 7-9.
12
4) Masalah teka-teki Dimaksudkan untuk rekreasi dan kesenangan serta sebagai alat yang bermanfaat untuk mencapai tujuan yang efektif dalam pengajaran matematika. Dalam hal ini berarti pula masalah situasi tersebut
dapat
ditemukan
solusinya
dengan
menggunakan
pemecahan masalah.
c. Pengertian Pemecahan Masalah Matematika Pemecahan masalah tidak terlepas dari pengetahuan akan inti masalah tersebut, pemahamannya terhadap masalah, prosedur atau langkah yang digunakan dalam menyelesaikan masalah, maupun aturan yang digunakan untuk menyelesaikan masalah. Hal ini sejalan dengan teori belajar Gagne yang menyatakan bahwa; memecahkan masalah
memerlukan
pemikiran
dengan
menggunakan
dan
menghubungkan berbagai aturan-aturan yang telah kita kenal menurut kombinasi yang berlainan. Dalam memecahkan masalah sering harus dilalui berbagai langkah seperti mengenal setiap unsur dalam masalah itu, mencari aturan-aturan yang berkenaan dengan masalah itu dan dalam segala langkah perlu dipikirkan.5 Menurut Lenchner (1983), memecahkan masalah matematika adalah proses menerapkan pengetahuan matematika yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi yang baru yang belum dikenal. Sementara
itu
menurut
Robert
Harris
di
dalam
situs
www.vitualsalt.com (diakses 4 Maret 2010) menyatakan bahwa memecahkan masalah adalah the management of a problem in a way that successfully meets the goals established for treating it. Jika diterjemahkan kurang lebih bermakna “pengelolaan suatu problem
5
S. Nasution, Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar, (Jakarta: Bumi Aksara, 2010), Cet. 14, h. 139.
13
sehingga
berhasil
melakukannya.
memenuhi
tujuan
yang
ditetapkan
untuk
6
Pemecahan/penyelesaian masalah merupakan proses penerimaan tantangan dan kerja keras untuk memyelesaikan masalah tersebut. Jadi aspek penting dari makna masalah adalah bahwa penyelesaian yang diperoleh tidak dapat dikerjakan dengan prosedur rutin. Berpikir keras harus dilaksanakan untuk mendapatkan cara menyelesaikan suatu masalah. Kalkulasi/perhitungan sederhana dan aplikasi langsung rumus-rumus tidak dikualifikasikan sebagai permasalahan.7 Berdasarkan beberapa pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah matematika adalah suatu kegiatan yang mengatasi kesulitan yang ditemui dengan menggabungkan konsepkonsep dan aturan-aturan yang telah diperoleh sebelumnya, sehingga diperoleh jalan untuk mencapai suatu tujuan yang diinginkan. Melalui penggunaan masalah-masalah yang tidak rutin siswa tidak hanya terfokus pada bagaimana menyelesaikan masalah dengan berbagai strategi yang ada, tetapi juga menyadari kekuatan dan kegunaannya dan terlatih melakukan penyelidikan dan penerapan berbagai konsep matematika yang telah mereka pelajari. Dijelaskan juga pada dokumen Peraturan Dirjen Dikdasmen No.506/C/PP/2004 (Depdiknas, 2004), bahwa pemecahan masalah merupakan
kompetensi
strategik.
Ditunjukkan
siswa
dalam
memahami, memilih pendekatan dan strategi pemecahan masalah, dan merumuskan pernyataan kedalam model matematika. Indikator yang menunjukkan pemecahan masalah matematika antara lain adalah: 8
6
Sri Wardani, dkk, Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di SMP, (Yogyakarta : PPPPTK Matematika, 2010), h. 15. 7 Adjie dan Maulana, loc. cit. 8 Shadiq, Op. cit., h. 14.
14
1. Mengidentifikasi kecukupan data untuk memecahkan masalah dan membuat model matematika dari suatu situasi atau masalah seharihari dalam menyelesaikannya (memahami masalah). 2. Memilih dan menerapkan strategi untuk memyelesaikan masalah matematika dan atau diluar matematika (menyelesaikan masalah). 3. Menjelaskan atau menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan asal, serta memeriksa kebenaran hasil atau jawaban (jawaban masalah) dan 4. Menerapkan
matematika
secara
bermakna
(menyelesaikan
masalah).
d. Langkah-langkah Pemecahan Masalah Polya secara rinci menguraikan empat langkah penyelesaian pemecahan masalah matematika diantaranya:9 1) Memahami masalah Langkah ini sangat menentukan kesuksesan memperoleh solusi masalah. Langkah ini melibatkan pendalaman situasi masalah, melakukan pemilihan fakta-fakta, menentukan hubungan diantara fakta-fakta dan membuat formulasi pertanyaan masalah. Setiap masalah yang tertulis, bahkan yang paling mudah sekalipun harus dibaca berulang kali dan informasi yang terdapat dalam masalah dipelajari dengan seksama. Biasanya siswa harus menyatakan kembali masalah dalam bahasanya sendiri. Untuk memahami suatu masalah kita dapat membuat pertanyaan-pertanyaan sebagai berikut:10 a) Bacalah dan bacalah berulang kali masalah tersebut. Pahami kata demi kata, kalimat demi kalimat. b) Identifikasi apa yang diketahui dari masalah tersebut. c) Identifikasi apa yang hendak dicari. 9
Wardani, Op. cit., h. 33-34. Adjie dan Maulana, Op cit., h. 16.
10
15
d) Abaikan hal-hal yang tidak relevan dengan permasalahan. e) Jangan menambahkan hal-hal yang tidak ada sehingga masalahnya menjadi berbeda dengan masalah yang kita hadapi. 2) Membuat rencana pemecahan masalah Langkah ini perlu dilakukan dengan percaya diri ketika masalah sudah dapat dipahami. Rencana solusi dibangun dengan mempertimbangkan struktur masalah dan pertanyaan yang harus dijawab. Jika masalah tersebut masalah rutin dengan tugas menulis kalimat matematika terbuka, maka perlu dilakukan penerjemahan masalah menjadi bahasa matematika. Jika masalah yang dihadapi adalah masalah nonrutin, maka suatu rencana perlu dibuat, bahkan kadang strategi baru perlu digunakan. 3) Melaksanakan rencana pemecahan masalah Untuk mencari solusi yang tepat, rencana yang sudah dibuat pada langkah 2 harus dilaksanakan dengan hati-hati. Untuk memulai estimasi solusi yang dibuat sangat perlu. Diagram, tabel atau urutan dibangun secara seksama sehingga si pemecah masalah tidak bingung. Tabel digunakan jika perlu. Jika solusi memerlukan komputasi, kebanyakan individu akan menggunakan kalkulator untuk menghitung daripada menghitung dengan kertas dan pensil dan
mengurangi
kekhawatiran
yang sering
terjadi
dalam
pemecahan masalah. Jika muncul ketidakkonsistenan ketika melaksanakan rencana, proses harus ditelaah ulang untuk mencari sumber kesulitan masalah. 4) Melihat (mengecek) kembali Selama langkah ini berlangsung, solusi masalah harus dipertimbangkan. Perhitungan harus dicek kembali. Melakukan pengecekan
dapat
melibatkan
pemecahan
masalah
yang
mendeterminasi akurasi dari komputasi dengan menghitung ulang. Jika kita membuat estimasi, maka bandingkan dengan solusi.
16
Menurut Dodson dan Hollander kemampuan pemecahan masalah yang harus ditumbuhkan siswa dalam mempelajari matematika adalah sebagai berikut: 1) Kemampuan mengerti konsep dan istilah matematika. 2) Kemampuan untuk mencatat kesamaan, perbedaan, dan analogi. 3) Kemampuan untuk mengidentifikasi elemen terpenting dan memilih prosedur yang benar. 4) Kemampuan untuk mengetahui hal yang tidak berkaitan. 5) Kemampuan untuk menaksir dan menganalisis. 6) Kemampuan untuk memvisualisasikan dan menginterpretasi kualitas dan ruang. 7) Kemampuan untuk memperumum berdasarkan beberapa contoh. 8) Kemampuan untuk berganti metode yang telah diketahui.11 Berdasarkan uraian-uraian yang sudah dijelaskan di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika adalah kemampuan untuk mengatasi kesulitan matematik dengan menggabungkan konsep-konsep, melibatkan aspek pengetahuan, dan aturan-aturan matematika yang telah diperoleh sebelumnya untuk mencapai tujuan yang diinginkan.
e. Karakteristik Pemecah Masalah Matematika Suydam yang dikutip oleh Klurik dan Reys merangkum karakteristik kemampuan seorang problem solver yang baik sebagai berikut:12 a. Mampu memahami istilah dan konsep matematika. b. Mampu mengetahui keserupaan, perbedaan, dan analogi.
11
Herry Pribawanto Suryawan, “Strategi Pemecahan Masalah Matematika”, http://ebockbrowse.com/strategi-pemecahan-masalah-matematika-pdf-d33814193 , diakses pada senin 3 Desember 2012, 18:46 WIB 12 Sumardyono, Tahapan dan Strategi Memecahkan Masalah Matematika, dari http://p4tkmatematika.org, h. 9. 19 Januari 2012, 14:36 WIB.
17
c. Mampu mengidentifikasi bagian yang penting serta mampu memilih prosedur dan data yang tepat. d. Mampu mengetahui detail yang tidak relevan. e. Mampu memperkirakan dan menganalisis. f. Mampu memvisualkan dan menginterpretasi fakta dan hubungan yang kuantitatif. g. Mampu melakukan generalisasi dari beberapa contoh. h. Mampu mengaitkan metode-metode dengan mudah. i. Memiliki harga diri dan kepercayaan diri yang tinggi, dengan tetap memiliki hubungan baik dengan rekan-rekannya. j. Tidak cemas terhadap ujian atau tes.
2. Model Experiential Learning 1) Pengertian Experiential Learning Pengalaman sebagai sumber ilmu pengetahuan dan kekuatan dalam pembangunan manusia sudah tampak sejak awal abad IV SM. Gagasan pendidikan berbasis pengalaman (experiential education) atau yang disebut learning by doing memiliki sejarah panjang. Awalnya, para guru outdoor menyebut experiential education sebagai gaya belajar di luar ruangan. Senada dengan itu, program pendidikan petualangan,
yang
berlangsung
di
luar
ruangan
(outdoor),
memanfaatkan pengalaman di dunia nyata untuk mencapai tujuan belajarnya. Pemikiran mengenai pendidikan berbasis pengalaman semakin berkembang dengan munculnya karya John Dewey (1938) yang mengungkapkan pentingnya pembelajaran melalui pengalaman sebagai landasan dalam menetapkan pendidikan formal. Model pendidikan ini terus berkembang, hingga pada tahun 1977 berdiri Association for Experiential Education (AEE).13
13
Anon, Pembelajaran Experiential Learning, 2011, (http://repository.upi.edu). 06 Desember 2011, 01:11 WIB.
18
Experiental learning theory (ELT), yang kemudian menjadi dasar model pembelajaran experiential learning, dikembangkan oleh David Kolb sekitar awal 1980-an. Model ini menekankan pada sebuah model pembelajaran yang holistic dalam proses belajar. Dalam experiential learning, pengalaman mempunyai peran sentral dalam proses belajar. Penekanan inilah yang membedakan ELT dari teoriteori belajar lainnya. Istilah experiential learning disini untuk membedakan antara teori belajar kognitif yang cenderung menekankan kognisi lebih daripada afektif dan teori belajar behavior yang menghilangkan peran pengalaman subjektif dalam proses belajar. Pembelajaran
dengan
model
experiential
learning
mulai
diperkenalkan pada tahun 1984 oleh David Kolb dalam bukunya yang berjudul “Experiential Learning; experience as the source of learning and development”. Experiential Learning mendefinisikan belajar sebagai “proses bagaimana pengetahuan diciptakan melalui perubahan bentuk
pengalaman.
Pengetahuan
diakibatkan
oleh
kombinasi
pemahaman dan mentransformasikan pengalaman”.14 Experiential learning
itu
adalah
proses
belajar,
proses
perubahan
yang
menggunakan pengalaman sebagai media belajar atau pembelajaran, pembelajaran yang dilakukan melalui refleksi dan juga melalui suatu proses pembuatan makna dari pengalaman langsung. Experiential Learning berfokus pada proses pembelajaran untuk masing-masing individu.15 Experiential Learning (pembelajaran berdasarkan pengalaman) sebagai metode yang membantu pendidik dalam mengaitkan isi materi pelajaran dengan keadaan dunia nyata, sehingga dengan pengalaman nyata tersebut siswa dapat mengingat dan memahami informasi yang
14
Ilham Budiman, Model Pembelajaran Experiental Learning, 2011, h. 1, (http://fisikasma-online.blogspot.com). 06 Desember 2011, 11:48 WIB. 15 Ibid.
19
didapatkan dalam pendidikan sehingga dapat meningkatkan mutu pendidikan.16 Experiential Learning adalah suatu pendekatan yang dipusatkan pada siswa yang dimulai dengan landasan pemikiran bahwa orangorang belajar terbaik itu dari pengalaman. Dan untuk pengalaman belajar yang akan benar-benar efektif, harus menggunakan seluruh roda belajar, dari pengaturan tujuan, melakukan observasi dan eksperimen, memeriksa ulang, dan perencanaan tindakan. Apabila proses ini telah dilalui memungkinkan peserta didik menkombinasi pemahaman dan mentransformasikan pengalaman untuk belajar keterampilan baru, sikap baru atau bahkan cara berpikir baru untuk memecahkan masalah-masalah baru.
2) Karakteristik Experiential Learning Kolb mengusulkan bahwa experiential learning mempunyai enam karakteristik utama, yaitu:17 1.
Belajar terbaik dipahami sebagai suatu proses. Tidak dalam kaitannya dengan hasil yang dicapai.
2.
Belajar adalah suatu proses kontinu yang didasarkan pada pengalaman.
3.
Belajar memerlukan resolusi konflik-konflik antara gaya-gaya yang berlawanan dengan cara dialektis.
4.
Belajar adalah suatu proses yang holistik.
5.
Belajar melibatkan hubungan antara seseorang dan lingkungan.
6.
Belajar adalah proses tentang menciptakan pengetahuan yang merupakan hasil dari hubungan antara pengetahuan sosial dan pengetahuan pribadi. Experiential Learning itu sendiri berisi 3 aspek yaitu:
Pengetahuan (konsep, fakta, informasi), Aktivitas (penerapan dalam 16
Nurul Qomariyah, Experiential Learning: Adakah Menjamin Peningkatan Mutu Pendidikan?, 2011, (http://alyaqanitha.wordpress.com). 06 Desember 2011, 12:05 WIB. 17 Budiman, loc. cit.
20
kegiatan)
dan
Refleksi
(analisis
dampak
kegiatan
terhadap
perkembangan individu). Ketiganya merupakan kontribusi penting dalam tercapainya tujuan pembelajaran. Relasi dari ketiganya dapat digambarkan sebagai berikut:18
Bagan 2.1 Relasi antara EL dengan Aspek Pembelajaran Sedangkan dalam merancang experiental learning, ada 4 tahapan yang harus dilalui yaitu: 1. Experiencing : tantangan pribadi atau kelompok, 2. Reviewing
: menggali individu untuk mengkomunikasikan
pembelajaran dari pengalaman yang didapat, 3. Concluding
: menggambarkan kesimpulan dan kaitan antara
masa lalu dan sekarang, serta 4. Planning
: menerapkan hasil pembelajaran yang dialaminya.
3) Peran Fasilitator Di dalam proses belajar dengan model experiential learning, pengajar berfungsi sebagai seorang fasilitator. Artinya pengajar hanya memberikan arah (guide) tidak memberikan informasi secara sepihak dan menjadi sumber pengetahuan tunggal. Setelah peserta didik melakukan
suatu
mengabstraksikan
aktivitas, sendiri
selanjutnya
pengalamannya.
peserta
didik
akan
Permasalahan
yang
dihadapi, bagaimana cara menyelesaikan masalah, apa yang dapat 18
Ibid., h. 2.
21
dipelajari untuk memperbaiki diri dimasa depan. Jadi, pengajar lebih menggali pengalaman peserta itu sendiri. Untuk itu kemampuan yang diperlukan untuk menjadi fasilitator adalah mengobservasi perilaku peserta didik, menghidupkan suasana aktif partisipatif, bersikap netral dan percaya atas kemampuan peserta didik untuk memecahkan persoalannya sendiri.
4) Tahap-tahap Experiential Learning Model Experiential Learning sebagai pembelajaran dapat dilihat sebagai sebuah siklus yang terdiri dari dua rangkaian yang berbeda, memiliki daya tangkap dalam pemahaman dan memiliki tujuan yang berkelanjutan. Bagaimanapun, kesemua itu harus diintegrasikan dengan urutan untuk mempelajari apa yang terjadi. Daya tangkap dalam memahami sesuatu sangat dipengaruhi oleh pengamatan yang dialami lewat pengalaman, sementara tujuan yang berkelanjutan berhubungan dengan perubahan dari pengalaman. Komponenkomponen tersebut harus saling berhubungan untuk memperoleh pengetahuan. Dengan kata lain dapat disingkat sebagai berikut “pengamalan yang dilakukan sendirian tidak cukup dijadikan pembelajaran, harus dilakukan secara terperinci dan perubahan yang dilakukan sendiri tidak dapat mewakili yang dibutuhkan pembelajaran, untuk itu diperlukan perubahan yang dibutuhkan dalam pembelajaran”. David Kolb, mengembangkan
Model
Experiential
Learning
yang
dapat
digambarkan seperti berikut ini:19
19
Ilham Budiman, Model Pembelajaran Experiental Learning, 2011, h. 4, (http://fisikasma-online.blogspot.com). 06 Desember 2011, 11:48 WIB.
22
Bagan 2.2 Siklus Model Experiential Learning David Kolb Mengacu pada bagan di atas, pada dasarnya pembelajaran Model Experiential Learning ini sederhana dimulai dengan melakukan (do), refleksikan (reflect) dan kemudian terapkan (apply). Jika dielaborasi lagi maka akan terdiri dari lima langkah, yaitu mulai dari proses mengalami (experience), berbagi (share), analisis pengalaman tersebut (proccess), mengambil hikmah atau menarik kesimpulan (generalize), dan menerapkan (apply). Begitu seterusnya kembali ke fase pertama, alami. Siklus ini sebenarnya tidak pernah berhenti. Masing-masing
tujuan
dari
rangkaian-rangkaian
tersebut
kemudian muncullah langkah-langkah dalam proses pembelajaran, yaitu: Concrete experience, Reflective observation, Abstract conceptualization, Active experimentation.
Bagan 2.3 Siklus empat langkah dalam Experiential Learning David Kolb.20 20
Ibid.
23
Adapun penjabaran dari langkah-langkah tersebut adalah sebagai berikut: 1. Concrete
experience
(feeling):
Belajar
dari
pengalaman-
pengalaman yang spesifik. Peka terhadap situasi. Individu mempunyai pengalaman langsung yang konkrit. 2. Reflective observation (watching): Mengamati sebelum membuat suatu keputusan dengan mengamati lingkungan dari perspektifperspektif yang berbeda. Memandang dari berbagai hal untuk memperoleh
suatu
makna.
Kemudian
ia
mengembangkan
observasinya atau merefleksikannya. 3. Abstract conceptualization (thinking): Analisa logis dari gagasangagasan dan bertindak sesuai pemahaman pada suatu situasi. Dari itu dibentuk generalisasi dan abstraksi. 4. Active experimentation (doing): Kemampuan untuk melaksanakan berbagai hal dengan orang-orang dan melakukan tindakan berdasarkan peristiwa. Termasuk pengambilan resiko. Implikasi itu yang diambilnya dari konsep-konsep itu dijadikan sebagai pegangannya dalam menghadapi pengalaman-pengalaman baru.21 Kemungkinan belajar melalui pengalaman-pengalaman nyata kemudian direfleksikan dengan mengkaji ulang apa yang telah dilakukannya tersebut. Pengalaman yang telah direfleksikan kemudian diatur kembali sehingga membentuk pengertian-pengertian baru atau konsep-konsep abstrak yang akan menjadi petunjuk bagi terciptanya pengalaman atau perilaku-perilaku baru. Proses pengalaman dan refleksi dikategorikan sebagai proses penemuan (finding out), sedangkan proses konseptualisasi dan implementasi dikategorikan dalam proses penerapan (taking action).
21
S. Nasution, Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar & Mengajar, (Jakarta: Bumi Aksara, 2010), cet. 14, h. 111.
24
Menurut experiential learning theory, agar proses belajar mengajar efektif,
seorang siswa harus memiliki 4 kemampuan,
yakni:22 Tabel 2.1 Empat Kemampuan Menurut Teori Experiential Learning Kemampuan (1) Concrete Experience (CE) (2) Reflection Observation (RO) (3) Abstract Conceptuali zation (AC) (4) Active Experimentation (AE)
Uraian Siswa melibatkan diri sepenuhnya dalam pengalaman. Siswa mengobservasi dan merefleksikan atau memikirkan pengalaman dari berbagai segi. Siswa menciptakan konsep-konsep yang mengintegrasikan observasinya menjadi teori yang sehat. Siswa menggunakan teori untuk memecahkan masalah-masalah dan mengambil keputusan.
Pengutamaan Feeling (perasaan) Watcing (mengamati) Thinking (berpikir)
Doing (berbuat)
Untuk menentukan gaya belajar orang, Kolb menciptakan suatu Learning Style Inventory (LSI) dan membedakan 4 tipe gaya pelajar, yaitu:23 1. “Converger”. Pelajar ini lebih suka belajar bila dihadapinya soal yang mempunyai jawaban tertentu. Bila mereka menghadapi tugas atau masalah, mereka segera berusaha menemukan jawaban yang tepat. Kemampuan utama mereka adalah AC dan AE. Orang serupa ini termasuk tak-emosional dan lebih suka menghadapi benda daripada manusia. Biasanya minat mereka terbatas dan cenderung untuk mengkhususkan diri dalam ilmu pengetahuan alam dan engineering. 2. “Diverger”.
22 23
Ibid., h. 112. Ibid., h. 112-114.
25
Pelajar serupa ini lebih mengutamakan CE dan RO, kebalikan dari “converger”. Kekuatan mereka terletak pada kemampuan imajinasi mereka. Mereka suka memandang sesuatu dari berbagai segi dan menjalin berbagai hubungan menjadi suatu keseluruhan yang bulat. Mereka disebut “divergers” karena subur dalam melahirkan ide-ide baru dan trampil dalam “brainstorming”. Mereka ini suka menghadapi manusia. Bidang spesialisasi mereka sering bahasa, kesusastraan, sejarah, dan ilmu-ilmu social lainnya. Bidang pekerjaan yang sesuai dengan tipe ini antara lain, konseling, urusan personalia, dan pengembangan organisasi. 3. “Assimilator”. Cara belajar kelompok ini terutama bersifat AC dan RO. Mereka menunjukkan kemampuan yang tinggi dalam menciptakan model teori.
Mereka
disebut
assimilator,
karena
mereka
suka
mengasimilisasikan berbagai ragam hal menjadi suatu keseluruhan yang bulat. Mereka kurang perhatian kepada menusia dan lebih tertarik kepada konsep-konsep yang abstrak. Mereka juga kurang mengindahkan penerapan praktis dari ide-ide. Bidang studi yang mereka sukai ialah science dan matematika dan pekerjaan yang sesuai bagi mereka ialah perencanaan dan penelitian. 4. “Accomodator”. Mereka ini bertentangan minatnya dengan assimilator. Mereka ini justru tertarik pada
pengalaman
yang konkrit (CE) dan
eksperimentasi aktif (AE). Mereka suka akan pengalaman baru dan melakukan sesuatu. Mereka berani mengambil risiko dan disebut accommodator, karena mereka mampu menyesuaikan diri dalam berbagai situasi yang baru. Mereka intuitif dan sering melakukan cara “trial-and-error” dalam memecahkan masalah-masalah. Mereka kurang sabar dan ingin segera bertindak dan bila dihadapkan dengan teori yang tidak sesuai dengan fakta, mereka cenderung untuk mengabaikannya saja. Bidang studi yang serasi
26
bagi mereka ialah lapangan usaha dan teknik dan menyukai pekerjaan dalam penjualan dan pemasaran. Hubungan antara keempat tipe itu dapat digambarkan dalam bagan yang berikut: Bagan 2.4
Learning Style Inventory dan 4 Tipe Gaya Pelajar Peter Honey dan Alan Mumford mengembangkan sistem cara belajar mereka sebagai variasi pada model Kolb. Empat tahap yang dikembangkan oleh Honey dan Mumford secara langsung saling terkait, karena berbeda dari model Kolb dimana cara belajar yang merupakan produk kombinasi pembelajaran tahapan siklus. Yang khas dari presentasi Honey dan Mumford tentang gaya masing-masing tahapan pada lingkaran atau empat tahap berhubung dengan putaran arus diagram. Tahap1: Having an Experience, mempunyai sebuah Pengalaman dan berperan sebagai Activis (gaya 1), baik di sini maupun sekarang. Selain itu, orang dengan ciri ini juga suka berteman, mencari tantangan dan pengalaman, berpikiran terbuka, dan merasa bosan dengan implementasi. Tahap2: Reviewing the Experience, mengulas pengalaman dan berperan sebagai Reflectors (gaya 2). Orang dengan tipe ini berusaha mengarah ke belakang, mengumpulkan data, mempertimbangkan dan menganalisis, menunda mencapai
27
berbagai kesimpulan, mendengarkan sebelum berbicara, dan penuh pertimbangan. Tahap3: Concluding from the Experience, menyimpulkan dari pengalaman dan bersikap Theorists (gaya 3). Orang dengan tipe ini memikirkan segala hal melalui langkah-langkah yang logis, mengasimilasi berbagai fakta yang berbeda ke dalam teori-teori yang koheren secara rasional dan objektif, serta menolak subjektivitas, juga sembrono dalam berbicara. Tahap4: Planning
the
next
steps,
merencanakan
langkah
selanjutnya dan bersikap Pragmatists (gaya 4). Orang dengan tipe ini berusaha mencari dan menguji coba ide baru, praktis, membumi, menikmati pemecahan masalah dan membuat keputusan dengan cepat, serta bosan dengan pembicaraan yang panjang.24 Dari tahapan di atas, ada kesamaan yang kuat antara Honey dan Mumford tahapan yang sesuai dan gaya belajar Kolb:25 Activistc= Accommodating,
Reflectorc= Diverging
Theoristc= Assimilating,
Pragmatist = Converging
Bagan 2.5
24
Dina Indriana, Mengenal Ragam Gaya Pembelajaran Efektif, (Jogjakarta: Diva Press, 2011), h. 129. 25 Budiman, op. cit., h. 6.
28
Dari
uraian
di
atas
dapat
disimpulkan,
bahwa
model
pembelajaran experiential learning merupakan model pembelajaran yang memperhatikan atau menitikberatkan pada pengalaman yang akan dialami peserta didik. Dengan terlibat langsung dalam proses belajar dan mengkonstruksi sendiri pengalaman-pengalaman yang didapat sehingga menjadi suatu pengetahuan. Seperti halnya model pembelajaran lainnya, dalam menerapkan model experiential learning guru harus memperbaiki prosedur agar pembelajarannya berjalan dengan baik. Menurut Oemar Hamalik, mengungkapkan beberapa hal yang harus diperhatikan dalam model pembelajaran experiential learning adalah sebagai berikut:26 1. Guru merumuskan secara seksama suatu rencana pegalaman belajar yang bersifat terbuka (open minded) mengenai hasil yang potensial/memiliki seperangkat hasil-hasil alternatif tertentu. 2. Guru memberikan rangsangan dan motivasi pengenalan terhadap pengalaman. 3. Siswa dapat bekerja secara individual/bekerja dalam kelompokkelompok
kecil/keseluruhan
kelompok
di
dalam
belajar
berdasarkan pengalaman. 4. Para siswa di tempatkan di dalam situasi-situasi nyata pemecahan masalah, bukan dalam situasi pengganti. 5. Siswa aktif berpartisipasi di dalam pengalaman yang tersedia, membuat
keputusan
sendiri,
dan
menerima
konsekuensi
berdasarkan keputusan tersebut. 6. Keseluruhan kelas menyajikan pengalaman yang telah dipelajari sehubungan dengan mata pelajaran tersebut untuk memperluas pengalaman belajar dan pemahaman guru melaksanakan pertemuan yang membahas bermacam-macam pengalaman tersebut.
26
213.
Oemar Hamalik, Proses Belajar Mengajar, (Jakarta: Bumi Aksara, 2010), cet. 11, h.
29
Berdasarkan pendapat diatas, dapat ditarik kesimpulan bahwa model pembelajaran experiential learning disusun dan dilaksanakan dengan berangkat dari hal-hal yang dimiliki oleh peserta didik. Prinsip inipun berkaitan dengan pengalaman di dalam melaksanakan tugas dan pekerjaan serta dalam cara-cara belajar yang biasa dilakukan oleh peserta didik.
5) Tujuan Experiential Learning Experiential learning dapat didefinisikan sebagai tindakan untuk mencapai sesuatu berdasarkan pengalaman yang secara terus menerus mengalami perubahan guna meningkatkan keefektifan dari hasil belajar itu sendiri.
6) Manfaat Experiential Learning Beberapa manfaat model experiential learning secara individual antara lain adalah: 1) Meningkatkan kesadaran akan rasa percaya diri. 2) Meningkatkan kemampuan berkomunikasi, perencanaan dan pemecahan masalah. 3) Menumbuhkan dan meningkatkan kemampuan untuk menghadapi situasi yang buruk. 4) Menumbuhkan dan meningkatkan komitmen dan tanggung jawab. 5) Mengembangkan ketangkasan, kemampuan fisik dan koordinasi. Sedangkan
manfaat
model
experiential
learning
dalam
membangun dan meningkatkan kerjasama kelompok antara lain adalah: 1) Mengembangkan dan meningkatkan rasa saling ketergantungan antar sesama anggota kelompok. 2) Meningkatkan keterlibatan dalam pemecahan masalah dan pengambilan keputusan.
30
3) Mengidentifikasi dan memanfaatkan bakat tersembunyi dan kepemimpinan. 4) Meningkatkan empati dan pemahaman antar sesama anggota kelompok.
3. Pembelajaran Konvesional Pembelajaran konvensional merupakan suatu istilah yang lazim diterapkan dalam pengajaran matematika. Konvensional adalah sebuah pembelajaran secara klasikal yang biasa digunakan oleh setiap pendidik untuk mendidik peserta didiknya. Dalam pembelajaran konvensional, guru memiliki peranan yang sangat penting. Guru dituntut untuk menjelaskan materi dari awal hingga akhir pelajaran untuk menjamin materi tersebut dapat dipahami oleh semua peserta didik, jadi pada proses pembelajaran konvensional lebih berpusat pada guru. Pembelajaran konvensional menyebabkan peserta didik menjadi pasif dalam proses pembelajaran, karena pembelajaran yang berlangsung lebih berpusat pada guru dan komunikasi yang terjadi adalah komunikasi satu arah. Hal ini menyebabkan kurangnya interaksi yang terjadi antara guru dengan peserta didik. Peserta didik lebih banyak mendengarkan, mencatat, dan akhirnya menghafal penjelasan yang diberikan oleh guru. Dalam proses pembelajaran peserta didik hanya sekali-kali bertanya mengenai hal-hal yang disampaikan oleh guru dan biasanya hal tersebut dilakukan oleh peserta didik yang sama. Sehingga proses pembelajaran yang berlangsung menjadi kurang efektif. Menurut Nasution menjelaskan bahwa ciri-ciri pembelajaran biasa adalah: 1)
Tujuan tidak dirumuskan secara spesifik dalam bentuk kelakuan yang dapat diamati dan diukur.
2)
Bahan pelajaran disajikan kepada kelompok, kepada kelas sebagai keseluruhan tanpa memperhatikan siswa secara individual.
31
3)
Kegiatan pembelajaran umumnya berbentuk ceramah, kuliah, tugas tertulis, dan media lain menurut pertimbangan guru.
4)
Siswa umumnya pasif karena dominan mendengarkan uraian guru.
5)
Dalam hal kecepatan belajar, semua siswa harus belajar dengan kecepatan yang umum ditentukan oleh kecepatan guru mengajar.
6)
Keberhasilan belajar umumnya dinilai oleh guru secara subjektif.
7)
Diharapkan bahwa hanya sebagian kecil saja yang menguasai bahan pelajaran secara tuntas, sebagian lain akan menguasainya sebagian saja, dan ada lagi yang gagal.
8)
Guru terutama berfungsi sebagai penyalur pengetahuan (sebagai sumber informasi/pengetahuan). 27 Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran
matematika secara konvensional adalah suatu kegiatan pembelajaran yang dilakukan oleh guru pada umumnya dimana guru mendominasi kelas dengan metode ceramah dan tanya jawab, peserta didik hanya menerima saja apa yang disampaikan oleh guru, sehingga aktivitas peserta didik dalam pembelajaran menjadi pasif dan proses belajar peserta didik menjadi kurang bermakna. Perbedaan antara experiential learning dengan pelatihan dan pengajaran konvensional direpresentasikan secara sederhana seperti pada tabel di bawah ini:28 Tabel 2.2 Perbedaan antara Experiential Learning dengan Pelatihan dan Pengajaran Konvensional Pelatihan Konvensional Pelatihan terpusat/ terfokus dan teoritis. Menentukan desain dan isi mata pelajaran yang tetap. Untuk kebutuhan-kebutuhan eksternal (organisasi, ujian, dan sebagainya). Tranfer/ menjelaskan pengetahuan/ keterampilan.
27 28
S. Nasution, Op. cit., h. 209-211. Indriana, Op. cit., h. 90.
Experiential Learning Pembelajaran terpusat/ terfokus dan benarbenar melakukannya. Kemunkinan terbuka dan fleksibel. Untuk pertumbuhan dan penemuan internal. Mengembangkan pengetahuan/ keterampilan/ emosi melalui pengalaman.
32
Pengiriman/ fasilitasi yang terstruktur dengan tetap. Komponennya dapat diukur dengan ikatan waktu. Cocok untuk kelompok dan hasil yang tetap.
Tidak dikirimkan, minimal fasilitasi dan tidak tertsrukturkan. Tidak ada ikatan waktu, lebih susah untuk diukur Terarah pada individu, hasilnya fleksibel.
B. Hasil Penelitian yang Relevan 1) Nanik
Lestariningsih,
dalam:
Pembelajaran
Berbasis
Pengalaman
(Experiential Learning) pada Bioteknologi di SMP NEGERI 3 UNGARAN. Under Graduates thesis, Universitas Negeri Semarang. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: hasil belajar siswa kelas IXD, IXE dan IXG diatas rata-rata KKM yang ditentukan di SMP N 3 Ungaran yaitu > 65. Rata-rata hasil belajar siswa kelas IXD adalah 91,54, kelas IXE adalah 86,28 dan kelas IXG adalah 91,42. Optimalnya nilai yang diperoleh kelas IXD, IXE dan IXG dipacu oleh laporan eksperimen dalam proses pembelajaran yang tinggi. Nilai rata-rata laporan eksperimen siswa yaitu 93,06 untuk kelas IXD dan kelas IXE, dan 90,59 untuk kelas IXG. Adanya eksperimen siswa yang tinggi memberikan efek yang positif terhadap tanggapan siswa pada proses eksperiential learning, siswa lebih tertarik, termotivasi, lebih aktif, lebih paham, dan materi lebih tersampaikan dan memberikan pengalaman. Kesimpulan hasil penelitian menjelaskan bahwa penerapan pembelajaran berbasis pengalaman(experiential learning) pada materi bioteknologi di SMP N 3 Ungaran mampu mengoptimalkan hasil belajar dan aktivitas siswa.29 2) Erwan Sutarno, dalam: Penerapan Siklus Belajar Experintial Learning untuk Menigkatkan Kompetensi Dasar Fisika Siswa Kelas X di SMA N 2 Singaraja. Fakultas MIPA, Universitas Pendidikan Ganesha. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: terjadi peningkatan nilai rata-rata hasil belajar siswa dalam aspek kognitif, afektif dan psikomotor; dan juga peningkatan aktivitas siswa dalam pembelajaran dengan menggunakan
29
Nanik Lestariningsih, “Pembelajaran Berbasis Pengalaman (Experiential Learning) pada Bioteknologi di SMP NEGERI 3 UNGARAN”, Under Graduates thesis pada Universitas Negeri Semarang, 2011, (http://lib.unnes.ac.id). 06 Desember 2011, 12:13 WIB.
33
modul praktikum fisika. Hasil analisis terhadap respon siswa menunjukkan bahwa siswa memiliki respon positif terhadap pembelajaran.30 3) Isah Cahyani, dalam: Peran Experiential Learning dalam Meningkatkan Motivasi Pembelajar BIPA. Universitas Pendidikan Indonesia. Hasil penerapan metode Experiential Learning ditanggapi dalam bentuk angket mahasiswa satu kelas sebanyak 50 orang.
Adapun tanggapan
pembelajar terhadap penerapan EL pengajaran menulis yaitu pembelajar merasa termotivasi dan terdapat variasi metode sebanyak 50 orang. Hal ini menunjukkan bahwa 100% pembelajar menikmati penerapan metode EL dalam pengajaran menulis karena menyenangkan dan mereka dapat belajar bekerja sama serta saling mengenal teman, dan berbagi rasa serta dapat mengekspresikan diri dalam bentuk tulisan.31
C. Kerangka Konseptual Intervensi Tindakan Tujuan umum pendidikan matematika ditekankan untuk memiliki; kemampuan yang berkaitan dengan matematika yang dapat digunakan dalam memecahkan masalah matematika, pelajaran lain, ataupun masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata.32 Kemampuan memecahkan masalah merupakan salah satu bentuk kemampuan berpikir matematika tingkat tinggi karena dalam kegiatan memecahkan masalah matematika terangkum kemampuan matematika lainnya seperti; penerapan aturan pada masalah tidak rutin, penemuan pola, penggeneralisasian, pemahaman konsep, koneksi dan komunikasi siswa. Experiential learning menyediakan kesempatan kepada siswa untuk melakukan kegiatan-kegiatan belajar secara aktif, pengalaman mempunyai peranan sentral dalam proses belajar. Hal tersebut menunjukkan bahwa pengajaran 30
berdasarkan
pengalaman
memberikan
para
siswa
Erwan Sutarno, “Penerapan Siklus Belajar Experintial Learning untuk Menigkatkan Kompetensi Dasar Fisika Siswa Kelas X di SMA N 2 Singaraja, skripsi pada Fakultas MIPA Universitas Pendidikan Ganesha, (www.undiksha.ac.id). 06 Desember 2011, 13:25 WIB. 31 Isah Cahyani, Peran Experiential Learning dalam Meningkatkan Motivasi Pembelajar BIPA, 2011, (www.ialf.edu/kipbipa/papers/CahyaniIsah.doc). 06 Desember 2011, 13:30 WIB 32 Suherman, dkk., Op. cit., h. 58.
34
seperangkat/rangkaian situasi-situasi belajar dalam bentuk keterlibatan pengalaman sesungguhnya yang dirancang oleh guru. Experiential learning mengarahkan para siswa ke dalam eksplorasi yang alami dan investigasi langsung ke dalam suatu situasi pemecahan masalah/daerah mata pelajaran tertentu. Melalui model ini, siswa tidak hanya belajar tentang konsep materi belaka, akan tetapi dilibatkan secara langsung dalam proses pembelajaran untuk dijadikan sebagai suatu pengalaman. Hasil dari proses experiential learning tidak hanya menekankan pada aspek kognitif saja, juga tidak seperti teori behavior yang menghilangkan peran pengalaman subjektif dalam proses belajar. Pengetahuan yang tercipta dari model ini merupakan perpaduan antara memahami dan mentransformasi pengalaman. Seperti halnya proses pembelajaran kontekstual yang menghubungkan dan melibatkan siswa dengan dunia nyata, model ini pun lebih mengedepankan model connented knowing (menghubungkan antara pengetahuan dengan dunia nyata), dengan demikian pembelajaran dianggap sebagai bagian integral dari sebuah kehidupan. Experiential learning dilandasi juga oleh teori John Dewey, yakni prinsip belajar sambil berbuat (learning by doing). Prinsip ini berdasarkan asumsi bahwa para siswa dapat memperoleh lebih banyak pengalaman dengan cara keterlibatan secara aktif dan personal, dibandingkan dengan bila mereka hanya melihat materi/konsep. Penelitian menunjukkan bahwa kemampuan siswa dalam memecahkan masalah, meningkat apabila guru menerima peranan non-intervensi.33 Dengan demikian, penggunaan model experiential learning dalam proses pembelajaran dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.
33
Hamalik, Op. cit., h. 212-213.
35
D. Hipotesis Penelitian Berdasarkan kerangka berpikir di atas, maka hipotesis penelitian yang diajukan peneliti adalah “Penerapan model experiential learning dalam pembelajaran matematika dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa”.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini bertempat di SMP Negeri 9 Kota Tangerang Selatan yang beralamat di Jl. Lontar Martil Perum. Serua Permai Pamulang dan dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2012/2013.
B. Metode Penelitian Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas (PTK), yaitu suatu pencermatan terhadap kegiatan belajar berupa sebuah tindakan, yang sengaja dimunculkan dan terjadi dalam sebuah kelas secara bersama.1 Metode PTK berusaha mengkaji dan merefleksi suatu pendekatan atau strategi pembelajaran dengan tujuan untuk meningkatkan proses dan produk pelajaran di kelas. Prosedur pelaksanaan PTK terdiri dari rangkaian beberapa siklus yang berulang. Siklus adalah suatu putaran kegiatan yang beruntun yang kembali ke langkah semula.2 Setiap siklus terdiri dari empat tahap kegiatan yaitu perencanaan (planning), pelaksanaan tindakan (action), pengamatan/observasi (observation), dan refleksi (reflection). Setiap siklus dilaksanakan sesuai dengan perubahan yang ingin dicapai berdasarkan indikator keberhasilan kerja. Berikut ini deskripsi dari empat tahap kegiatan yang tersebut: a. Perencanaan (Planning) Setelah mengamati kondisi real pembelajaran yang terjadi di kelas, kemudian peneliti mengidentifikasi dan merumuskan masalah yang terjadi di kelas. Selanjutnya peneliti merencanakan tindakan apa yang akan dikenakan terhadap subjek penelitian. Pada tahap perencanaan meliputi kegiatan:
1 2
Suharsimi Arikunto, Penelitian Tindakan Kelas, (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2007), h.3. Ibid., h. 20.
36
37
1. Mengembangkan
perangkat
pembelajaran,
merancang
skenario
pembelajaran, merancang Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP). 2. Merancang instrumen penelitian. a. Pelaksanaan Tindakan (Action) Pada tahap pelaksanaan tindakan, rancangan strategi dan skenario penerapan
pembelajaran
akan
diterapkan.
Rincian
tindakan
itu
menjelaskan langkah demi langkah kegiatan yang akan dilakukan, kegiatan yang seharusnya dilakukan guru, kegiatan yang diharapkan siswa, rincian jenis media pembelajaran yang akan digunakan dan cara menggunakannya dan jenis instrumen yang akan digunakan untuk pengumpulan data atau pengamatan. b. Pengamatan (Observasi) Pengamatan dilakukan bersamaan dengan pelaksanaan tindakan. Pada tahap ini peneliti bekerja sama dengan guru kolaborator. Guru kolaborator melakukan pengamatan dan mendokumentasikan semua proses yang terjadi dalam tindakan pembelajaran, baik kelemahan model pembelajaran, kesesuaian antara tindakan dengan skenario pembelajaran, maupun respon subjek penelitian yang berbeda dengan yang diharapkan. Selain itu guru kolabolator memberikan penilaian terhadap instrumen penelitian. c. Refleksi (Reflection) Peneliti beserta guru kolaborator mengevaluasi tindakan penelitian yang telah dilakukan, baik itu kelemahan model pembelajaran, ketidaksesuaian antara tindakan dengan skenario pembelajaran, maupun respon subjek penelitian yang berbeda dengan yang diharapkan. Hasil yang diperoleh dalam siklus ini dibandingkan dengan indikator keberhasilan kinerja, apakah sudah mencapai keberhasilan kinerja yang diharapkan atau belum, jika belum hasil evaluasi ini menjadi bahan pertimbangan dalam menentukan hal apa saja yang perlu diperbaiki dalam siklus selanjutnya.
38
A. Desain Intervensi Tindakan Adapun desain yang dilakukan dalam penelitian ini yaitu berupa siklussiklus. Diawali dengan tindakan pertama, apabila tindakan pertama (siklus I) selesai dilakukan dan hasil yang diharapkan belum mencapai kriteria keberhasilan maka ditindak lanjuti dengan melakukan tindakan selanjutnya sebagai rencana perbaikan pembelajaran. Bagan 3.1 Desain Penelitian Pra penelitian (observasi awal)
Masalah
Refleksi I
SIKLUS I
Pelaksanaan (Model Experiential Learning secara Kelompok)
Pengamatan dan pengumpulan data
Perencanaan II
Refleksi II
SIKLUS II
Pelaksanaan (Model Experiential Learning secara Individu)
Pengamatan dan pengumpulan data
Permasalahan belum terselesaikan
Permasalahan terselesaikan
Dilanjutkan ke siklus berikutnya
39
Dari skema di atas dapat di buat bagan desain kegiatan penelitiannya sebagai berikut: Bagan 3.2 Desain Kegiatan Penelitian Kegiatan Pendahuluan Observasi sekolah yang akan diadakan penelitian. Pembuatan surat izin penelitian. Pembuatan instrument penelitian. Menghubungi kepala sekolah dan guru bidang studi matematika. Menentukan kelas subyek yang akan dikenai tindakan. Observasi proses pembelajaran di kelas. Observasi tingkat kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Wawancara dengan guru kelas dan beberapa siswa. Melakukan diagnosa mengenai timbulnya permasalahan di kelas. 10. Mensosialisasikan pembelajaran dengan model experiential learning. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
SIKLUS I
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
1. Tahap Perencanaan Menyiapkan kelas penelitian. Membuat RPP dengan mengintegrasikan model experiential learning secara kelompok. Membuat Lembar Kerja Siswa (LKS). Membuat pedoman observasi. Membuat pedoman wawancara. Menyiapkan alat dokumentasi. Membuat soal tes Siklus I untuk siswa. Mempersiapkan tolak ukur efektivitas Tindakan.
2. Tahap Pelaksanaan Pelaksanaan kegiatan belajar mengajar matematika dengan menerapkan model experiential learning secara kelompok.
1.
2. 3.
1. 2.
3.
3. Tahap Observasi Tahap ini berlangsung bersamaan dengan pelaksanaan yang terdiri dari observasi terhadap siswa dan peneliti, serta wawancara. Guru kolaborator mencatat respon siswa yang berkaitan dengan kemampuan pemecahan masalah dalam lembar observasi. Mendokumentasikan kegiatan pembelajaran. Mengumpulkan data yang diperoleh.
4. Tahap Refleksi Peneliti bersama kolaborator mengevaluasi hasil data kualitatif dan kuantitatif. Mengidentifikasi hasil-hasil yang belum mencapai indikator keberhasilan. Apabila indikator keberhasilan belum tercapai, maka penelitian dilanjutkan ke siklus II dengan hasil evaluasi siklus I digunakan sebagai acuannya. Merencanakan tindakan pada siklus II.
40
SIKLUS II
1. 2. 3. 4. 5. 6.
1. Tahap Perencanaan Menyiapkan kelas penelitian. Membuat RPP dengan mengintegrasikan model experiential learning secara individu. Menyiapkan pedoman observasi. Menyiapkan pedoman wawancara. Menyiapkan alat dokumentasi. Membuat soal tes Siklus II untuk siswa.
2. Tahap Pelaksanaan Pelaksanaan kegiatan belajar mengajar matematika dengan menerapkan model experiential learning secara individu.
1.
2. 3.
1. 2.
5. 6.
3. Tahap Observasi Tahap ini berlangsung bersamaan dengan pelaksanaan yang terdiri dari observasi terhadap siswa dan peneliti, serta wawancara. Guru kolaborator mencatat respon siswa yang berkaitan dengan kemampuan pemecahan masalah dalam lembar observasi. Mendokumentasikan kegiatan pembelajaran. Mengumpulkan data yang diperoleh. 4. Tahap Refleksi Peneliti bersama kolaborator mengevaluasi hasil data kualitatif dan kuantitatif. Mengidentifikasi hasil-hasil yang belum mencapai indikator keberhasilan. Apabila indikator keberhasilan belum tercapai, maka penelitian dilanjutkan ke siklus III dengan hasil evaluasi siklus II digunakan sebagai acuannya. Merencanakan tindakan pada siklus III. Mengevalusi proses pembelajaran Siklus II. Apabila indikator keberhasilan telah dicapai, maka penelitian dihentikan. Tetapi apabila indikator keberhasilan belum dicapai, maka penelitian dilanjutkan ke siklus III, dengan hasil refleksi siklus II sebagai acuannya.
B. Indikator Keberhasilan Kinerja Indikator keberhasilan kinerja dalam penelitian tindakan ini, yaitu: meningkatnya kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dengan penerapan model experiential learning. Penelitian ini akan dihentikan jika: 1. Hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematik siswa pada setiap akhir siklus menunjukkan bahwa nilai rata-rata siswa lebih dari atau sama dengan Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang ditetapkan SMP N 9 Kota Tangerang Selatan yaitu 70.
41
2. Respon positif siswa yang dicatat melalui jurnal harian dan lembar observasi kegiatan siswa mencapai persentase rata-rata ≥ 60 %. Jika indikator kinerja tersebut telah terpenuhi maka penelitian tindakan ini berhasil dan tindakan penelitian dihentikan. Sebaliknya, jika indikator keberhasilan kinerja belum terpenuhi, maka tindakan penelitian ini harus dilanjutkan ke siklus berikutnya, dan disertai dengan adanya perbaikanperbaikan yang menjadi kekurangan dari siklus sebelumnya.
C. Subjek dan Partisipan yang Terlibat dalam Penelitian Subjek penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII-5 SMP Negeri 9 Kota Tangerang Selatan tahun pelajaran 2012/2013 yang berjumlah 40 siswa. Seorang yang bertindak sebagai kolabolator dan observer terlibat dalam penelitian ini yaitu guru matematika kelas VIII-5 sebagai pengamat jalannya penelitian. Pada saat pelaksanaan tindakan, guru matematika kelas membantu peneliti mengamati apa yang dilakukan oleh siswa selama proses pembelajaran dengan menggunakan lembar observasi, mengamati pelaksanaan tindakan penelitian dan menuangkannya dalam lembar catatan evaluasi tindakan penelitian, serta bersama peneliti mengevaluasi tindakan yang telah dilakukan pada suatu siklus tertentu dalam refleksi.
D. Peran dan Posisi Peneliti dalam Penelitian Pada penelitian ini peneliti berperan langsung sebagai guru yang melakukan proses pembelajaran yaitu menyampaikan materi dengan menggunakan model experiential learning. Dalam pelaksanaan, peneliti dibantu oleh kolaborator yaitu guru matematika yang bertindak sebagai observer.
E. Tahapan Intervensi Tindakan Penelitian tindakan kelas ini dimaksudkan untuk melihat bagaimana kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, pada setiap siklus setelah diberikan tindakan. Jika pada penelitian siklus I terdapat kekurangan maka
42
penelitian pada siklus II lebih diarahkan pada perbaikan dan jika pada siklus I terdapat
keberhasilan
maka
pada
siklus
II
lebih
diarahkan
pada
pengembangan. Adapun tahapan-tahapan dalam penelitian ini dideskripsikan sebagai berikut: Siklus I, tahap tindakan antara lain; Menginformasikan model experiential learning secara kelompok. Membagi siswa dalam kelompok kecil yang beranggotakan 4-5 siswa. Peneliti memberikan lembar LKS pada tiap kelompok. Tiap anggota kelompok terlibat sepenuhnya dalam pengalaman pada Lembar Kerja Kelompok (Concrete Experience). Tiap anggota kelompok mengobservasi dan mendiskusikan pengalaman dari berbagai segi (Reflection Observation). Dengan mengintegrasikan observasi dari tiap anggota kelompok, kemudian kelompok menciptakan konsep-konsep sehingga membentuk teori yang sehat (Abstract Conceptualization). Kelompok menggunakan teori tersebut untuk memecahkan masalahmasalah dan mengambil keputusan (Active Experimentation). Beberapa kelompok menyajikan pengalaman yang telah dipelajari sehubungan
dengan
mata
pelajaran
tersebut
untuk
memperluas
pengalaman belajar dan pemahaman. Peneliti memimpin diskusi kelas dengan melakukan tanya jawab dengan siswa untuk menemukan kesimpulan umum dari permasalahan yang diberikan.
Siklus II, tahap tindakan antara lain; Menginformasikan model experiential learning yang sudah disesuaikan dengan hasil perbaikan siklus I, dimana pada tahap pertama dilakukan berkelompok dan tahap kedua hingga akhir dilakukan secara individu. Peneliti memberikan lembar experience pada tiap kelompok. Siswa melibatkan diri
sepenuhnya dalam kelompok mewujudkan
pengalaman pada LKS (Concrete Experience). Peneliti memberikan lembar kerja berikutnya pada tiap siswa.
43
Siswa mengobservasi dan merefleksikan atau memikirkan pengalaman dari berbagai segi (Reflection Observation). Siswa menciptakan konsep-konsep yang mengintegrasikan observasinya menjadi teori (Abstract Conceptualization). Siswa menggunakan teori untuk memecahkan masalah-masalah dan mengambil keputusan (Active Experimentation). Kemudian, Beberapa siswa menyajikan pengalaman yang telah dipelajari di depan kelas.
F. Hasil Intervensi Tindakan yang Diharapkan Hasil intervensi tindakan yang diharapkan dalam penelitian ini adalah meningkatnya kemampuan pemecahan masalah matematika siswa melalui model experiential learning sesuai dengan indikator keberhasilan kinerja.
G. Data dan Sumber Data Data dalam penelitian ini ada dua macam, yaitu data kualitatif dan kuantitatif: 1. Data kualitatif : Pedoman wawancara guru dan siswa, dokumentasi berupa foto kegiatan. 2. Data Kuantitatif : Persentase lembar observasi, persentase jurnal harian, nilai tes akhir siklus. Sumber data dalam penelitian ini adalah siswa, guru kelas, dan peneliti.
H. Instrumen Pengumpul Data Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data dalam penelitian ini terdiri atas dua jenis, yaitu: 1. Instrumen Tes Untuk tes digunakan tes formatif yaitu tes yang dilaksanakan pada setiap akhir siklus, tes ini bertujuan untuk menganalisis peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, berupa soal uraian sebanyak 10 buah dengan 5 soal pada saat siklus I dan 5 soal pada saat siklus II. Tes uraian disusun berdasarkan konsep tes pemecahan masalah
44
yang memenuhi langkah-langkah Polya, yaitu kemampuan: a) memahami masalah, b) menyusun rencana pemecahan masalah, c) melakukan penghitungan pemecahan masalah, d) melihat atau mengecek kembali hasil yang dikerjakan. Untuk mengukur kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah digunakan aturan penskoran model Schoen dan Oehmka, seperti pada tabel di bawah ini: Tabel 3. 1 Pedoman Penskoran Kemampuan Pemecahan Masalah Skor 0
1
2
Memahami Masalah Salah menginterpreta sikan/ salah sama sekali Salah menafsirkan masalah, mengabaikan kondisi soal
Membuat Rencana Pemecahan Tidak ada rencana, membuat rencana yang tidak relevan
Melakukan Perhitungan Tidak melakukan perhitungan
Membuat rencana pemecahan soal yang tidak dapat dilaksanakan
Memahami masalah soal selengkapnya
Membuat rencana yang benar, tetapi salah dalam hasil/tidak ada hasil
Melaksanakan prosedur yang benar, mungkin menghasilkan jawaban yang benar, tetapi salah perhitungan Melakukan proseadur yang benar dan mendapatkan hasil yang benar
3 4 Skor maksimal 2
Membuat rencana yang benar, tetapi belum lengkap Membuat rencana sesuai dengan prosedur dan memperoleh jawaban yang benar Skor maksimal 4
Memeriksa Kembali Hasil Tidak ada pemeriksaan atau tidak ada keterampilan lain Ada pemeriksaan tetapi tidak tuntas
Pemeriksaan dilaksanakan untuk melihat kebenaran proses
-
-
-
-
Skor maksimal 2
Skor maksimal 2
45
2. Instrumen Non Tes Dalam instrumen non tes ini digunakan instrumen sebagai berikut: a. Jurnal Harian peserta didik digunakan untuk mengetahui respon peserta didik selama proses pembelajaran berlangsung. b. Pedoman wawancara dilakukan sebelum penelitian kepada guru dan siswa untuk mengetahui proses pembelajaran yang biasa dilakukan dan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Dan kepada siswa disetiap akhir siklus untuk mengetahui tanggapannya terhadap kegiatan pembelajaran. c. Lembar observasi pada KBM yang digunakan untuk mengetahui apakah proses pembelajaran dengan model experiential learning terlaksana dengan baik, bagaimana interaksi yang terjadi di kelas, serta untuk mengetahui kekurangan dalam proses pembelajaran, data diperoleh dari lembar observasi pada KBM yang diisi oleh observer pada setiap pertemuan. Sebelum tes diberikan kepada subjek, dilakukan uji coba instrumen terlebih dahulu pada 40 siswa di kelas IX yang diambil secara cluster random sampling dari seluruh kelas IX di SMP Negeri 9 Kota Tangerang Selatan. Tes uji coba dilakukan untuk mengetahui apakah tes telah memenuhi syarat tes yang baik yakni validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda soal. Sebelum tes digunakan, peneliti melakukan uji validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya penbeda terhadap tes tersebut. 1. Validitas Tes Untuk mengukur validitas butir soal atau validitas item pada tes koneksi matematika digunakan korelasi product moment dengan angka kasar sebagai berikut:1
rxy
1
NX
NXY (X )(Y ) 2
X NY 2 Y 2
2
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2009), Cet. IX, h. 72.
46
Keterangan rxy atau rhitung : koefisien antara variabel x dan variabel y
N
: Jumlah responden
X
: Skor item
Y
: Skor total
Uji
validitas
instrumen dilakukan dengan
membandingkan hasil
perhitungan di atas dengan rtabel pada taraf signifikansi 5% dengan ketentuan jika rhitung rtabel berarti butir soal valid, sedangkan jika rhitung rtabel berarti butir soal tidak valid.
2. Reliabilitas Tes Reliabilitas sebuah instrumen berhubungan dengan masalah kepercayaan. Sebuah tes dikatakan mempunyai taraf kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap. Hasil yang tetap inilah yang disebut reliabel.2 Instrument yang digunakan berupa tes uraian. Oleh karena itu, reliabilitas instrument ini dihitung dengan menggunakan rumus Alpha Cronbach, yaitu:3 2 k i r11 1 t2 k 1
Keterangan:
r11
i
: reliabilitas yang dicari 2
: jumlah varians skor tiap-tiap item
t2
: varians total
k
: banyaknya item
3. Tingkat Kesukaran Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah atau soal yang terlalu sulit. Untuk mengetahui apakah soal tes yang diberikan tergolong mudah,
2
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar …, h. 86. Asep Jihad dan Abdul Haris, Evaluasi Pembelajaran, (Yogyakarta: Multi Pressindo, 2009), h. 180 3
47
sedang atau sukar, maka dilakukan uji taraf kesukaran digunakan rumus sebagai berikut:4 TK
SA SB n maks
Keterangan: TK
: Tingkat kesukaran
SA
: Jumlah skor kelompok atas
SB
: Jumlah skor kelompok bawah
n
: Jumlah siswa kelompok atas dan kelompok bawah
maks : Skor maksimal soal yang bersangkutan Sedangkan kriteria interpretasi tingkat kesukaran adalah sebagai berikut: 0,00 - 0,29
: soal kategori sukar
0,30 - 0,69
: soal kategori sedang
0,70 - 1,00
: soal kategori mudah.
4. Daya Pembeda Sebuah instrument berkemampuan
juga
tinggi
dapat
dan
membedakan antara
siswa
yang
siswa
berkemampuan
yang
rendah.
Kemampuan soal untuk membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dan siswa yang berkemampuan rendah disebut daya pembeda soal. Untuk mengetahui daya pembeda soal uraian, digunakan rumus:5
DP
S A SB 1 n maks 2
Keterangan:
4 5
DP
: Daya pembeda
SA
: Jumlah skor kelompok atas
SB
: Jumlah skor kelompok bawah
n
: Jumlah siswa kelompok atas dan kelompok bawah
Asep Jihad dan Abdul Haris, Evaluasi Pembelajaran …, h. 182. Asep Jihad dan Abdul Haris, Evaluasi Pembelajaran …, h. 189.
48
Klasifikasi daya pembeda yaitu:6 DP
: 0,00 – 0,19 : Jelek (poor)
DP
: 0,20 – 0,39 : Cukup (satisfactory)
DP
: 0,40 – 0,69 : Baik (good)
DP
: 0,70 – 1,00 : Baik sekali (excellent)
I. Teknik Pengumpulan Data Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini, adalah: 1. Observasi: pengumpulan data melalui observasi dilakukan oleh observer atau guru kolaborator setiap pertemuan dengan panduan lembar observasi untuk mengamati kegiatan siswa. 2. Jurnal harian: pengumpulan data dilakukan setiap pertemuan untuk mengetahui respon siswa. 3. Wawancara: dilakukan pada saat observasi awal oleh peneliti kepada guru kolaborator untuk mengetahui proses pembelajaran matematika siswa, selanjutnya peneliti mewawancarai siswa secara tidak formal setiap akhir siklus. Kedua wawancara yang dilakukan menggunakan pedoman wawancara. 4. Dokumentasi: dokumentasi yang dimaksud adalah berupa foto-foto yang diambil pada saat pembelajaran berlangsung. 5. Tes: tes kemampuan pemecahan masalah matematika diperoleh dari tes yang dilakukan tiap akhir siklus dan tes singkat tiap pertemuan.
J. Teknik Keterpercayaan (Trustworthiness) Studi Pemeriksaan Instrumen yang mengukur kemampuan pemecahan masalah matematika siswa adalah tes formatif akhir siklus, untuk memvalidasi validitas instrumen tes formatif akhir siklus digunakan face validity (validitas muka). Untuk memperoleh data yang valid digunakan teknik triangulasi, saturasi, dan member check yaitu :
6
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar …, h. 218.
49
1) Menggali data dari sumber yang berbeda untuk informasi tentang pemahaman siswa dilakukan dengan memeriksa hasil pekerjaan siswa dan mengandakan wawancara dengan guru. 2) Memeriksa kembali data-data yang terkumpul, baik tentang kejanggalankejanggalan, keaslian maupun kelengkapan dari lembar observasi, lembar soal, jurnal harian, dan lembar wawancara. 3) Mengulang pengolahan dan analisis data yang sudah terkumpul.
K. Analisis Data dan Interpretasi Hasil Analisis Setelah data-data penelitian terkumpul, peneliti memeriksa kembali kelengkapan dan keabsahan data-data tersebut. Tahap selanjutnya adalah menganalisis data tersebut. 1. Data kuantitatif Data kuantitatif berupa lembar observasi, tes formatif akhir siklus, dan jurnal harian. Data-data tersebut penulis sajikan dalam bentuk tabel, diagram batang (grafik), serta mengelompokkannya ke dalam tabel distribusi frekuensi. Untuk lembar observasi dan jurnal harian data dianalisis dengan menggunakan nilai persentase. Sedangkan hasil tes formatif peserta didik dianalisis menggunakan statistik deskriptif berupa nilai persentase, rata-rata, nilai tertinggi, nilai terendah, dan standar deviasi. Statistik deskriptif merupakan statistik yang berkenaan dengan pengumpulan, pengolahan, penganalisisan, dan penyajian sebagian atau seluruh data (pengamatan) tanpa pengambilan kesimpulan.7 Rumus persentase yang digunakan adalah:8
Keterangan: = Angka persentase 7
Kadir, Statistika untuk Penelitian Ilmu-ilmu Sosial Dilengkapi dengan Output Program SPSS, (Jakarta: Rosemata Sempurna, 2010), h. 4. 8 Anas Sudjiono, Pengantar Statistik Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2003), h. 40.
50
= Frekuensi yang akan dicari persentasenya = Number of Cases (Jumlah frekuensi/Banyaknya individu) Menganalisis data dengan standar deviasi bertujuan untuk mengukur sejauh mana variabilitas atau sebaran/penyebaran data-data tersebut. Jika semakin besar nilai standar deviasi maka kualitas data semakin tidak baik. Sebaliknya semakin kecil nilai standar deviasi maka kualitas semakin baik pula. Rumus standar deviasi yang digunakan adalah:9 √
∑
∑
Keterangan: = Standar deviasi
= Data ke-i
= Frekuensi
= Banyaknya individu
Setelah menganalisis data-data, selanjutnya adalah memberikan interpretasi terhadap nilai persentase, rata-rata, dan standar deviasi sehingga diperoleh suatu kesimpulan yang tepat. 2. Data kualitatif Data kualitatif berupa hasil wawancara peneliti terhadap subjek penelitian dianalisis secara kualitatif dengan proses koding untuk mengorganisasi
data,
selanjutnya membuat
interpretasi
data dan
mendeskripsikannya secara jelas atas dasar data sehingga menjadi suatu kesimpulan.
L. Tindak Lanjut/Pengembangan Perencanaan Tindakan Setelah tindakan pertama (siklus I) selesai dilakukan dan hasil yang diharapkan belum mencapai kriteria keberhasilan yaitu meningkatnya kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, maka akan ditindak lanjuti sebagai rencana perbaikan pembelajaran. Siklus ini terdiri dari
9
Kadir, op. cit., h. 43.
51
perencanaan tindakan, pelaksanakan tindakan, observasi, serta analisis dan refleksi. Apabila setelah melakukan analisis dan refleksi pada siklus I, indikator keberhasilan belum tercapai maka penelitian akan dilanjutkan dengan siklus II. Penelitian ini berakhir, apabila peneliti menyadari bahwa penelitian ini telah berhasil menguji penerapan model experiential learning dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Atau dengan kata lain, hasil penilaian kemampuan pemecahan masalah matematika siswa meningkat dari pembelajaran sebelumnya atau sebelum diberi tindakan. Terdapat beberapa aspek kemampuan pemecahan masalah yang dapat dilatih dalam proses pembelajaran matematika. Oleh karena itu, penulis berharap adanya penelitian lebih lanjut yang dapat mengemukakan faktor ataupun menggunakan kegiatan lain yang dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dengan tujuan untuk mengetahui sejauh mana pengaruhnya hasil kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dalam proses pembelajaran matematika.
37
1. Mengembangkan
perangkat
pembelajaran,
merancang
skenario
pembelajaran, merancang Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP). 2. Merancang instrumen penelitian. a. Pelaksanaan Tindakan (Action) Pada tahap pelaksanaan tindakan, rancangan strategi dan skenario penerapan
pembelajaran
akan
diterapkan.
Rincian
tindakan
itu
menjelaskan langkah demi langkah kegiatan yang akan dilakukan, kegiatan yang seharusnya dilakukan guru, kegiatan yang diharapkan siswa, rincian jenis media pembelajaran yang akan digunakan dan cara menggunakannya dan jenis instrumen yang akan digunakan untuk pengumpulan data atau pengamatan. b. Pengamatan (Observasi) Pengamatan dilakukan bersamaan dengan pelaksanaan tindakan. Pada tahap ini peneliti bekerja sama dengan guru kolaborator. Guru kolaborator melakukan pengamatan dan mendokumentasikan semua proses yang terjadi dalam tindakan pembelajaran, baik kelemahan model pembelajaran, kesesuaian antara tindakan dengan skenario pembelajaran, maupun respon subjek penelitian yang berbeda dengan yang diharapkan. Selain itu guru kolabolator memberikan penilaian terhadap instrumen penelitian. c. Refleksi (Reflection) Peneliti beserta guru kolaborator mengevaluasi tindakan penelitian yang telah dilakukan, baik itu kelemahan model pembelajaran, ketidaksesuaian antara tindakan dengan skenario pembelajaran, maupun respon subjek penelitian yang berbeda dengan yang diharapkan. Hasil yang diperoleh dalam siklus ini dibandingkan dengan indikator keberhasilan kinerja, apakah sudah mencapai keberhasilan kinerja yang diharapkan atau belum, jika belum hasil evaluasi ini menjadi bahan pertimbangan dalam menentukan hal apa saja yang perlu diperbaiki dalam siklus selanjutnya.
38
A. Desain Intervensi Tindakan Adapun desain yang dilakukan dalam penelitian ini yaitu berupa siklussiklus. Diawali dengan tindakan pertama, apabila tindakan pertama (siklus I) selesai dilakukan dan hasil yang diharapkan belum mencapai kriteria keberhasilan maka ditindak lanjuti dengan melakukan tindakan selanjutnya sebagai rencana perbaikan pembelajaran. Bagan 3.1 Desain Penelitian Pra penelitian (observasi awal)
Masalah
Refleksi I
SIKLUS I
Pelaksanaan (Model Experiential Learning secara Kelompok)
Pengamatan dan pengumpulan data
Perencanaan II
Refleksi II
SIKLUS II
Pelaksanaan (Model Experiential Learning secara Individu)
Pengamatan dan pengumpulan data
Permasalahan belum terselesaikan
Permasalahan terselesaikan
Dilanjutkan ke siklus berikutnya
39
Dari skema di atas dapat di buat bagan desain kegiatan penelitiannya sebagai berikut: Bagan 3.2 Desain Kegiatan Penelitian Kegiatan Pendahuluan Observasi sekolah yang akan diadakan penelitian. Pembuatan surat izin penelitian. Pembuatan instrument penelitian. Menghubungi kepala sekolah dan guru bidang studi matematika. Menentukan kelas subyek yang akan dikenai tindakan. Observasi proses pembelajaran di kelas. Observasi tingkat kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Wawancara dengan guru kelas dan beberapa siswa. Melakukan diagnosa mengenai timbulnya permasalahan di kelas. 10. Mensosialisasikan pembelajaran dengan model experiential learning. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
SIKLUS I
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
1. Tahap Perencanaan Menyiapkan kelas penelitian. Membuat RPP dengan mengintegrasikan model experiential learning secara kelompok. Membuat Lembar Kerja Siswa (LKS). Membuat pedoman observasi. Membuat pedoman wawancara. Menyiapkan alat dokumentasi. Membuat soal tes Siklus I untuk siswa. Mempersiapkan tolak ukur efektivitas Tindakan.
2. Tahap Pelaksanaan Pelaksanaan kegiatan belajar mengajar matematika dengan menerapkan model experiential learning secara kelompok.
1.
2. 3.
1. 2.
3.
3. Tahap Observasi Tahap ini berlangsung bersamaan dengan pelaksanaan yang terdiri dari observasi terhadap siswa dan peneliti, serta wawancara. Guru kolaborator mencatat respon siswa yang berkaitan dengan kemampuan pemecahan masalah dalam lembar observasi. Mendokumentasikan kegiatan pembelajaran. Mengumpulkan data yang diperoleh.
4. Tahap Refleksi Peneliti bersama kolaborator mengevaluasi hasil data kualitatif dan kuantitatif. Mengidentifikasi hasil-hasil yang belum mencapai indikator keberhasilan. Apabila indikator keberhasilan belum tercapai, maka penelitian dilanjutkan ke siklus II dengan hasil evaluasi siklus I digunakan sebagai acuannya. Merencanakan tindakan pada siklus II.
40
SIKLUS II
1. 2. 3. 4. 5. 6.
1. Tahap Perencanaan Menyiapkan kelas penelitian. Membuat RPP dengan mengintegrasikan model experiential learning secara individu. Menyiapkan pedoman observasi. Menyiapkan pedoman wawancara. Menyiapkan alat dokumentasi. Membuat soal tes Siklus II untuk siswa.
2. Tahap Pelaksanaan Pelaksanaan kegiatan belajar mengajar matematika dengan menerapkan model experiential learning secara individu.
1.
2. 3.
1. 2.
5. 6.
3. Tahap Observasi Tahap ini berlangsung bersamaan dengan pelaksanaan yang terdiri dari observasi terhadap siswa dan peneliti, serta wawancara. Guru kolaborator mencatat respon siswa yang berkaitan dengan kemampuan pemecahan masalah dalam lembar observasi. Mendokumentasikan kegiatan pembelajaran. Mengumpulkan data yang diperoleh. 4. Tahap Refleksi Peneliti bersama kolaborator mengevaluasi hasil data kualitatif dan kuantitatif. Mengidentifikasi hasil-hasil yang belum mencapai indikator keberhasilan. Apabila indikator keberhasilan belum tercapai, maka penelitian dilanjutkan ke siklus III dengan hasil evaluasi siklus II digunakan sebagai acuannya. Merencanakan tindakan pada siklus III. Mengevalusi proses pembelajaran Siklus II. Apabila indikator keberhasilan telah dicapai, maka penelitian dihentikan. Tetapi apabila indikator keberhasilan belum dicapai, maka penelitian dilanjutkan ke siklus III, dengan hasil refleksi siklus II sebagai acuannya.
B. Indikator Keberhasilan Kinerja Indikator keberhasilan kinerja dalam penelitian tindakan ini, yaitu: meningkatnya kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dengan penerapan model experiential learning. Penelitian ini akan dihentikan jika: 1. Hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematik siswa pada setiap akhir siklus menunjukkan bahwa nilai rata-rata siswa lebih dari atau sama dengan Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang ditetapkan SMP N 9 Kota Tangerang Selatan yaitu 70.
41
2. Respon positif siswa yang dicatat melalui jurnal harian dan lembar observasi kegiatan siswa mencapai persentase rata-rata ≥ 60 %. Jika indikator kinerja tersebut telah terpenuhi maka penelitian tindakan ini berhasil dan tindakan penelitian dihentikan. Sebaliknya, jika indikator keberhasilan kinerja belum terpenuhi, maka tindakan penelitian ini harus dilanjutkan ke siklus berikutnya, dan disertai dengan adanya perbaikanperbaikan yang menjadi kekurangan dari siklus sebelumnya.
C. Subjek dan Partisipan yang Terlibat dalam Penelitian Subjek penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII-5 SMP Negeri 9 Kota Tangerang Selatan tahun pelajaran 2012/2013 yang berjumlah 40 siswa. Seorang yang bertindak sebagai kolabolator dan observer terlibat dalam penelitian ini yaitu guru matematika kelas VIII-5 sebagai pengamat jalannya penelitian. Pada saat pelaksanaan tindakan, guru matematika kelas membantu peneliti mengamati apa yang dilakukan oleh siswa selama proses pembelajaran dengan menggunakan lembar observasi, mengamati pelaksanaan tindakan penelitian dan menuangkannya dalam lembar catatan evaluasi tindakan penelitian, serta bersama peneliti mengevaluasi tindakan yang telah dilakukan pada suatu siklus tertentu dalam refleksi.
D. Peran dan Posisi Peneliti dalam Penelitian Pada penelitian ini peneliti berperan langsung sebagai guru yang melakukan proses pembelajaran yaitu menyampaikan materi dengan menggunakan model experiential learning. Dalam pelaksanaan, peneliti dibantu oleh kolaborator yaitu guru matematika yang bertindak sebagai observer.
E. Tahapan Intervensi Tindakan Penelitian tindakan kelas ini dimaksudkan untuk melihat bagaimana kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, pada setiap siklus setelah diberikan tindakan. Jika pada penelitian siklus I terdapat kekurangan maka
42
penelitian pada siklus II lebih diarahkan pada perbaikan dan jika pada siklus I terdapat
keberhasilan
maka
pada
siklus
II
lebih
diarahkan
pada
pengembangan. Adapun tahapan-tahapan dalam penelitian ini dideskripsikan sebagai berikut: Siklus I, tahap tindakan antara lain; Menginformasikan model experiential learning secara kelompok. Membagi siswa dalam kelompok kecil yang beranggotakan 4-5 siswa. Peneliti memberikan lembar LKS pada tiap kelompok. Tiap anggota kelompok terlibat sepenuhnya dalam pengalaman pada Lembar Kerja Kelompok (Concrete Experience). Tiap anggota kelompok mengobservasi dan mendiskusikan pengalaman dari berbagai segi (Reflection Observation). Dengan mengintegrasikan observasi dari tiap anggota kelompok, kemudian kelompok menciptakan konsep-konsep sehingga membentuk teori yang sehat (Abstract Conceptualization). Kelompok menggunakan teori tersebut untuk memecahkan masalahmasalah dan mengambil keputusan (Active Experimentation). Beberapa kelompok menyajikan pengalaman yang telah dipelajari sehubungan
dengan
mata
pelajaran
tersebut
untuk
memperluas
pengalaman belajar dan pemahaman. Peneliti memimpin diskusi kelas dengan melakukan tanya jawab dengan siswa untuk menemukan kesimpulan umum dari permasalahan yang diberikan.
Siklus II, tahap tindakan antara lain; Menginformasikan model experiential learning yang sudah disesuaikan dengan hasil perbaikan siklus I, dimana pada tahap pertama dilakukan berkelompok dan tahap kedua hingga akhir dilakukan secara individu. Peneliti memberikan lembar experience pada tiap kelompok. Siswa melibatkan diri
sepenuhnya dalam kelompok mewujudkan
pengalaman pada LKS (Concrete Experience). Peneliti memberikan lembar kerja berikutnya pada tiap siswa.
43
Siswa mengobservasi dan merefleksikan atau memikirkan pengalaman dari berbagai segi (Reflection Observation). Siswa menciptakan konsep-konsep yang mengintegrasikan observasinya menjadi teori (Abstract Conceptualization). Siswa menggunakan teori untuk memecahkan masalah-masalah dan mengambil keputusan (Active Experimentation). Kemudian, Beberapa siswa menyajikan pengalaman yang telah dipelajari di depan kelas.
F. Hasil Intervensi Tindakan yang Diharapkan Hasil intervensi tindakan yang diharapkan dalam penelitian ini adalah meningkatnya kemampuan pemecahan masalah matematika siswa melalui model experiential learning sesuai dengan indikator keberhasilan kinerja.
G. Data dan Sumber Data Data dalam penelitian ini ada dua macam, yaitu data kualitatif dan kuantitatif: 1. Data kualitatif : Pedoman wawancara guru dan siswa, dokumentasi berupa foto kegiatan. 2. Data Kuantitatif : Persentase lembar observasi, persentase jurnal harian, nilai tes akhir siklus. Sumber data dalam penelitian ini adalah siswa, guru kelas, dan peneliti.
H. Instrumen Pengumpul Data Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data dalam penelitian ini terdiri atas dua jenis, yaitu: 1. Instrumen Tes Untuk tes digunakan tes formatif yaitu tes yang dilaksanakan pada setiap akhir siklus, tes ini bertujuan untuk menganalisis peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, berupa soal uraian sebanyak 10 buah dengan 5 soal pada saat siklus I dan 5 soal pada saat siklus II. Tes uraian disusun berdasarkan konsep tes pemecahan masalah
44
yang memenuhi langkah-langkah Polya, yaitu kemampuan: a) memahami masalah, b) menyusun rencana pemecahan masalah, c) melakukan penghitungan pemecahan masalah, d) melihat atau mengecek kembali hasil yang dikerjakan. Untuk mengukur kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah digunakan aturan penskoran model Schoen dan Oehmka, seperti pada tabel di bawah ini: Tabel 3. 1 Pedoman Penskoran Kemampuan Pemecahan Masalah Skor 0
1
2
Memahami Masalah Salah menginterpreta sikan/ salah sama sekali Salah menafsirkan masalah, mengabaikan kondisi soal
Membuat Rencana Pemecahan Tidak ada rencana, membuat rencana yang tidak relevan
Melakukan Perhitungan Tidak melakukan perhitungan
Membuat rencana pemecahan soal yang tidak dapat dilaksanakan
Memahami masalah soal selengkapnya
Membuat rencana yang benar, tetapi salah dalam hasil/tidak ada hasil
Melaksanakan prosedur yang benar, mungkin menghasilkan jawaban yang benar, tetapi salah perhitungan Melakukan proseadur yang benar dan mendapatkan hasil yang benar
3 4 Skor maksimal 2
Membuat rencana yang benar, tetapi belum lengkap Membuat rencana sesuai dengan prosedur dan memperoleh jawaban yang benar Skor maksimal 4
Memeriksa Kembali Hasil Tidak ada pemeriksaan atau tidak ada keterampilan lain Ada pemeriksaan tetapi tidak tuntas
Pemeriksaan dilaksanakan untuk melihat kebenaran proses
-
-
-
-
Skor maksimal 2
Skor maksimal 2
45
2. Instrumen Non Tes Dalam instrumen non tes ini digunakan instrumen sebagai berikut: a. Jurnal Harian peserta didik digunakan untuk mengetahui respon peserta didik selama proses pembelajaran berlangsung. b. Pedoman wawancara dilakukan sebelum penelitian kepada guru dan siswa untuk mengetahui proses pembelajaran yang biasa dilakukan dan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Dan kepada siswa disetiap akhir siklus untuk mengetahui tanggapannya terhadap kegiatan pembelajaran. c. Lembar observasi pada KBM yang digunakan untuk mengetahui apakah proses pembelajaran dengan model experiential learning terlaksana dengan baik, bagaimana interaksi yang terjadi di kelas, serta untuk mengetahui kekurangan dalam proses pembelajaran, data diperoleh dari lembar observasi pada KBM yang diisi oleh observer pada setiap pertemuan. Sebelum tes diberikan kepada subjek, dilakukan uji coba instrumen terlebih dahulu pada 40 siswa di kelas IX yang diambil secara cluster random sampling dari seluruh kelas IX di SMP Negeri 9 Kota Tangerang Selatan. Tes uji coba dilakukan untuk mengetahui apakah tes telah memenuhi syarat tes yang baik yakni validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda soal. Sebelum tes digunakan, peneliti melakukan uji validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya penbeda terhadap tes tersebut. 1. Validitas Tes Untuk mengukur validitas butir soal atau validitas item pada tes koneksi matematika digunakan korelasi product moment dengan angka kasar sebagai berikut:1
rxy
1
NX
NXY (X )(Y ) 2
X NY 2 Y 2
2
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2009), Cet. IX, h. 72.
46
Keterangan rxy atau rhitung : koefisien antara variabel x dan variabel y
N
: Jumlah responden
X
: Skor item
Y
: Skor total
Uji
validitas
instrumen dilakukan dengan
membandingkan hasil
perhitungan di atas dengan rtabel pada taraf signifikansi 5% dengan ketentuan jika rhitung rtabel berarti butir soal valid, sedangkan jika rhitung rtabel berarti butir soal tidak valid.
2. Reliabilitas Tes Reliabilitas sebuah instrumen berhubungan dengan masalah kepercayaan. Sebuah tes dikatakan mempunyai taraf kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap. Hasil yang tetap inilah yang disebut reliabel.2 Instrument yang digunakan berupa tes uraian. Oleh karena itu, reliabilitas instrument ini dihitung dengan menggunakan rumus Alpha Cronbach, yaitu:3 2 k i r11 1 t2 k 1
Keterangan:
r11
i
: reliabilitas yang dicari 2
: jumlah varians skor tiap-tiap item
t2
: varians total
k
: banyaknya item
3. Tingkat Kesukaran Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah atau soal yang terlalu sulit. Untuk mengetahui apakah soal tes yang diberikan tergolong mudah,
2
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar …, h. 86. Asep Jihad dan Abdul Haris, Evaluasi Pembelajaran, (Yogyakarta: Multi Pressindo, 2009), h. 180 3
47
sedang atau sukar, maka dilakukan uji taraf kesukaran digunakan rumus sebagai berikut:4 TK
SA SB n maks
Keterangan: TK
: Tingkat kesukaran
SA
: Jumlah skor kelompok atas
SB
: Jumlah skor kelompok bawah
n
: Jumlah siswa kelompok atas dan kelompok bawah
maks : Skor maksimal soal yang bersangkutan Sedangkan kriteria interpretasi tingkat kesukaran adalah sebagai berikut: 0,00 - 0,29
: soal kategori sukar
0,30 - 0,69
: soal kategori sedang
0,70 - 1,00
: soal kategori mudah.
4. Daya Pembeda Sebuah instrument berkemampuan
juga
tinggi
dapat
dan
membedakan antara
siswa
yang
siswa
berkemampuan
yang
rendah.
Kemampuan soal untuk membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dan siswa yang berkemampuan rendah disebut daya pembeda soal. Untuk mengetahui daya pembeda soal uraian, digunakan rumus:5
DP
S A SB 1 n maks 2
Keterangan:
4 5
DP
: Daya pembeda
SA
: Jumlah skor kelompok atas
SB
: Jumlah skor kelompok bawah
n
: Jumlah siswa kelompok atas dan kelompok bawah
Asep Jihad dan Abdul Haris, Evaluasi Pembelajaran …, h. 182. Asep Jihad dan Abdul Haris, Evaluasi Pembelajaran …, h. 189.
48
Klasifikasi daya pembeda yaitu:6 DP
: 0,00 – 0,19 : Jelek (poor)
DP
: 0,20 – 0,39 : Cukup (satisfactory)
DP
: 0,40 – 0,69 : Baik (good)
DP
: 0,70 – 1,00 : Baik sekali (excellent)
I. Teknik Pengumpulan Data Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini, adalah: 1. Observasi: pengumpulan data melalui observasi dilakukan oleh observer atau guru kolaborator setiap pertemuan dengan panduan lembar observasi untuk mengamati kegiatan siswa. 2. Jurnal harian: pengumpulan data dilakukan setiap pertemuan untuk mengetahui respon siswa. 3. Wawancara: dilakukan pada saat observasi awal oleh peneliti kepada guru kolaborator untuk mengetahui proses pembelajaran matematika siswa, selanjutnya peneliti mewawancarai siswa secara tidak formal setiap akhir siklus. Kedua wawancara yang dilakukan menggunakan pedoman wawancara. 4. Dokumentasi: dokumentasi yang dimaksud adalah berupa foto-foto yang diambil pada saat pembelajaran berlangsung. 5. Tes: tes kemampuan pemecahan masalah matematika diperoleh dari tes yang dilakukan tiap akhir siklus dan tes singkat tiap pertemuan.
J. Teknik Keterpercayaan (Trustworthiness) Studi Pemeriksaan Instrumen yang mengukur kemampuan pemecahan masalah matematika siswa adalah tes formatif akhir siklus, untuk memvalidasi validitas instrumen tes formatif akhir siklus digunakan face validity (validitas muka). Untuk memperoleh data yang valid digunakan teknik triangulasi, saturasi, dan member check yaitu :
6
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar …, h. 218.
49
1) Menggali data dari sumber yang berbeda untuk informasi tentang pemahaman siswa dilakukan dengan memeriksa hasil pekerjaan siswa dan mengandakan wawancara dengan guru. 2) Memeriksa kembali data-data yang terkumpul, baik tentang kejanggalankejanggalan, keaslian maupun kelengkapan dari lembar observasi, lembar soal, jurnal harian, dan lembar wawancara. 3) Mengulang pengolahan dan analisis data yang sudah terkumpul.
K. Analisis Data dan Interpretasi Hasil Analisis Setelah data-data penelitian terkumpul, peneliti memeriksa kembali kelengkapan dan keabsahan data-data tersebut. Tahap selanjutnya adalah menganalisis data tersebut. 1. Data kuantitatif Data kuantitatif berupa lembar observasi, tes formatif akhir siklus, dan jurnal harian. Data-data tersebut penulis sajikan dalam bentuk tabel, diagram batang (grafik), serta mengelompokkannya ke dalam tabel distribusi frekuensi. Untuk lembar observasi dan jurnal harian data dianalisis dengan menggunakan nilai persentase. Sedangkan hasil tes formatif peserta didik dianalisis menggunakan statistik deskriptif berupa nilai persentase, rata-rata, nilai tertinggi, nilai terendah, dan standar deviasi. Statistik deskriptif merupakan statistik yang berkenaan dengan pengumpulan, pengolahan, penganalisisan, dan penyajian sebagian atau seluruh data (pengamatan) tanpa pengambilan kesimpulan.7 Rumus persentase yang digunakan adalah:8
Keterangan: = Angka persentase 7
Kadir, Statistika untuk Penelitian Ilmu-ilmu Sosial Dilengkapi dengan Output Program SPSS, (Jakarta: Rosemata Sempurna, 2010), h. 4. 8 Anas Sudjiono, Pengantar Statistik Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2003), h. 40.
50
= Frekuensi yang akan dicari persentasenya = Number of Cases (Jumlah frekuensi/Banyaknya individu) Menganalisis data dengan standar deviasi bertujuan untuk mengukur sejauh mana variabilitas atau sebaran/penyebaran data-data tersebut. Jika semakin besar nilai standar deviasi maka kualitas data semakin tidak baik. Sebaliknya semakin kecil nilai standar deviasi maka kualitas semakin baik pula. Rumus standar deviasi yang digunakan adalah:9 √
∑
∑
Keterangan: = Standar deviasi
= Data ke-i
= Frekuensi
= Banyaknya individu
Setelah menganalisis data-data, selanjutnya adalah memberikan interpretasi terhadap nilai persentase, rata-rata, dan standar deviasi sehingga diperoleh suatu kesimpulan yang tepat. 2. Data kualitatif Data kualitatif berupa hasil wawancara peneliti terhadap subjek penelitian dianalisis secara kualitatif dengan proses koding untuk mengorganisasi
data,
selanjutnya membuat
interpretasi
data dan
mendeskripsikannya secara jelas atas dasar data sehingga menjadi suatu kesimpulan.
L. Tindak Lanjut/Pengembangan Perencanaan Tindakan Setelah tindakan pertama (siklus I) selesai dilakukan dan hasil yang diharapkan belum mencapai kriteria keberhasilan yaitu meningkatnya kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, maka akan ditindak lanjuti sebagai rencana perbaikan pembelajaran. Siklus ini terdiri dari
9
Kadir, op. cit., h. 43.
51
perencanaan tindakan, pelaksanakan tindakan, observasi, serta analisis dan refleksi. Apabila setelah melakukan analisis dan refleksi pada siklus I, indikator keberhasilan belum tercapai maka penelitian akan dilanjutkan dengan siklus II. Penelitian ini berakhir, apabila peneliti menyadari bahwa penelitian ini telah berhasil menguji penerapan model experiential learning dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Atau dengan kata lain, hasil penilaian kemampuan pemecahan masalah matematika siswa meningkat dari pembelajaran sebelumnya atau sebelum diberi tindakan. Terdapat beberapa aspek kemampuan pemecahan masalah yang dapat dilatih dalam proses pembelajaran matematika. Oleh karena itu, penulis berharap adanya penelitian lebih lanjut yang dapat mengemukakan faktor ataupun menggunakan kegiatan lain yang dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dengan tujuan untuk mengetahui sejauh mana pengaruhnya hasil kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dalam proses pembelajaran matematika.
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data Hasil Intervensi Tindakan Data penelitian ini diperoleh dari hasil penelitian tindakan kelas yang dilaksanakan di SMP Negeri 9 Kota Tangerang Selatan. Pada semester genap tahun pelajaran 2012/2013 dari tanggal 20 Februari sampai dengan 3 Mei 2013. Data-data hasil intervensi dikumpulkan dan dianalisis. Temuan-temuan diinterpretasikan
untuk
mengetahui
perkembangan
penelitian
yang
dilaksanakan.
1. Penelitian Pendahuluan Pelaksanaan penelitian pendahuluan dimulai pada tanggal 20 Februari 2013. Kegiatan ini dilakukan untuk mengetahui kondisi sekolah, guru, kelas dan siswa yang akan dijadikan subjek penelitian. Observasi pertama dilakukan dengan maksud bertemu Kepala Sekolah untuk meminta izin melakukan penelitian tindakan kelas di SMP Negeri 9 Kota Tangerang Selatan. Kemudian kebagian Wakil Kepala Sekolah bidang kurikulum untuk menanyakan silabus yang digunakan sebagai bahan pedoman, dan mengetahui besar KKM yang ditentukan untuk pelajaran matematika, yakni sebesar 70. Kamis, 21 Februari 2013 dilaksanakan pengamatan pembelajaran di kelas yang bertujuan mengetahui aktivitas kegiatan belajar mengajar yang dilaksanakan oleh guru bidang studi matematika, dan wawancara dengan guru bidang studi matematika. Dari hasil pengamatan, pembelajaran matematika yang berlangsung masih cenderung berorientasi pada buku teks dan berpusat pada guru. Dalam proses pembelajaran siswa hanya mendengarkan, setelah itu mencatat rangkuman yang ada di papan tulis hasil catatan guru. Guru matematika
masih
terfokus
pada
kebiasaannya
mengajar
dengan
menggunakan langkah-langkah pembelajaran seperti: menyajikan materi pembelajaran, dan hanya sedikit siswa yang mengajukan pertanyaan, 52
53
jika dihadapkan soal non rutin maka mereka akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikannya. Hasil observasi (Lampiran 21) diperkuat dengan adanya wawancara guru bidang studi matematika, bahwasannya metode ceramah menjadi metode yang biasa digunakan dalam pembelajaran matematika, dan siswa belum mampu memahami masalah ketika dihadapkan pada soal cerita maupun soal pemecahan masalah, siswa tidak mampu mengimplikasikan rumus yang telah diajarkan oleh guru pada soal pemecahan masalah. Selain dengan guru, wawancara juga dilakukan dengan seorang siswa. Bahwasannya siswa tersebut menyukai pelajaran matematika jika materi yang dipelajari mudah serta guru menerangkan materi pelajaran sampai siswa benar-benar paham dan mendapati soal yang serupa dengan yang dicontohkan, jika menghadapi soal cerita dan soal non rutin atau soal pemecahan masalah, siswa cenderung mengesampingkannya bahkan mengabaikannya. Saat ditanya pembelajaran secara individual atau kelompok yang lebih disukai, siswa menjawab lebih senang pembelajaran matematika secara berkelompok karena bisa berdiskusi dengan teman jika tidak mengerti.
1. Karakteristik Subjek Penelitian Setelah mengidentifikasi dari permasalahan pembelajaran matematika diatas, ditetapkan kelas VIII-5 sebagai tempat penelitian tindakan kelas. Kelas tersebut berjumlah 40 orang siswa, yang terdiri dari 12 siswa laki-laki dan 28 siswa perempuan. Alasan memilih kelas VIII-5 sebagai subjek penelitian adalah karena kelas VIII-5 merupakan kelas yang mempunyai kemampuan akademik yang mendekati homogen akan tetapi memiliki kemampuan pemecahan masalah yang relatif rendah, hal ini sesuai dengan hasil wawancara guru dan siswa, serta tes pemecahan masalah sebelum tindakan kelas (Lampiran 18). Pada saat pemberian tes pemecahan masalah sebelum tindakan, peneliti juga melakukan sosialisasi model experiential learning yang akan diterapkan pada saat penelitian tindakan kelas.
54
2. Pelaksanaan Pembelajaran Pada Siklus I Siklus I terdiri dari beberapa tahap, yaitu tahap perencanaan, tahap pelaksanaan tindakan dan pengamatan, tahap observasi dan analisis, dan tahap refleksi. Semua tahap tersebut akan dideskripsikan sebagai berikut: a. Tahap perencanaan Pada tahap perencanaan peneliti mempelajari silabus yang berlaku dan menyusun indikator, kemudian membuat rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) sesuai dengan model experiential learning. Untuk menunjang pembelajaran, peneliti membuat bahan ajar yang akan digunakan pada saat tindakan berlangsung. Selain itu, peneliti juga menyusun LKS yang disesuaikan dengan model experiential learning, dan berbagai instrumen, berupa; tes pemecahan masalah untuk akhir siklus, jurnal harian, lembar observasi, catatan lapangan, dan pedoman wawancara untuk guru dan siswa. Bersama guru kolaborator, peneliti mendiskusikan RPP yang akan dilaksanakan, dan menentukan pembagian kelompok untuk pembelajaran siklus I.
b. Tahap pelaksanaan tindakan dan pengamatan Tahap pelaksanaan tindakan bersamaan dengan pengamatan yang dibantu oleh guru kolaborator. Tahap ini terdiri atas lima pertemuan, dimana empat pertemuan sebagai pelaksanaan tindakan dan satu pertemuan digunakan untuk pelaksanaan tes pemecahan masalah siklus I. Pelaksanaa tindakan siklus I dimulai tanggal 25 Maret 2013 sampai dengan tanggal 12 April 2013, dengan alokasi waktu masing-masing tindakan dan tes adalah 2 x 40 menit (2 jam pelajaran). Model pembelajaran yang digunakan dalam pelaksanaan tindakan siklus I adalah model experiential learning. Dalam pelaksanaan peneliti tidak memberikan penjelasan materi secara keseluruhan, akan tetapi siswa berexperience dalam proses pembelajarannya melalui LKS yang telah dirancang sesuai tahapan model experiential learning, dan peneliti hanya bertindak sebagai fasilitator.
55
Berikut ini deskripsi data hasil pelaksanaan tindakan siklus I pada setiap pertemuan: 1) Pertemuan ke-1 (Senin, 25 Maret 2013) Materi pertama yang disampaikan peneliti adalah unsur-unsur dan bagian-bagian dari lingkaran. Peneliti memulai kegiatan belajar mengajar dengan mengucapkan salam, kemudian siswa bersiap untuk berdoa bersama sesuai dengan keyakinan masing-masing yang dipimpin oleh ketua kelas. Selanjutnya peneliti mengabsen kehadiran siswa, semua siswa hadir berjumlah 40 orang. Guru mata pelajaran matematika hadir sebagai observer, bertugas mengamati aktivitas siswa satu persatu sesuai lembar observasi yang disediakan oleh peneliti, memantau kegiatan secara umum dan membantu peneliti memaksimalkan tindakan karena pertemuan pertama banyak siswa yang merasa canggung. Sebelum memulai pelajaran peneliti mengingatkan siswa akan materi lingkaran pada saat di sekolah dasar, dan menginformasikan indikator serta tujuan yang akan dicapai pada pertemuan pertama. Peneliti juga mengingatkan akan pentingnya mempelajari materi lingkaran, dan menginformasikan model pembelajaran yang akan diterapkan, yakni; model experiential learning. Selanjutnya, peneliti menginstruksikan siswa untuk duduk sesuai dengan pembagian kelompok yang telah diinformasikan guru mata pelajaran dipertemuan sebelumnya, sementara peneliti menata beberapa benda serupa lingkaran di sekitar kelas. Pembagian kelompok ditentukan sesuai hasil diskusi peneliti dan guru mata pelajaran, setiap kelompok terdiri dari 5 orang siswa. Kegiatan pembelajaran dilanjutkan dengan memotivasi siswa dan memberikan gambaran umum terhadap pengalaman yang akan dialami siswa. Sementara siswa memperhatikan ke depan kelas, peneliti membagikan LKS experiential learning. Kemudian peneliti meminta setiap kelompok menemukan dua benda yang berbentuk lingkaran di sekitar kelas, dan mengidentifikasi benda tersebut sesuai perintah yang tertera pada LKS. Peneliti memantau dan menghampiri kelompok yang mengalami kendala
56
dalam diskusinya untuk dibantu, guru kolaboratorpun membantu beberapa kelompok yang memanggilnya untuk bertanya apa yang belum mereka mengerti. Hasil diskusi siswa dituangkan di dalam lembar experience, kemudian secara bergantian setiap kelompok akan mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas agar pemahaman siswa lebih berkembang.
Gambar 4.1 Peneliti dan Guru Membantu Siswa Saat Berdiskusi Kelompok Setelah presentasi usai, peneliti merumuskan jawaban yang benar dan menjelaskan apa yang belum dimengerti siswa saat diskusi. Penelitipun memberikan bimbingan dan motivasi kepada siswa agar lebih aktif saat diskusi kelompok berlangsung maupun saat presentasi di depan kelas. Sebagai penutup, peneliti memberikan pekerjaan rumah (PR), membagikan jurnal harian kepada setiap siswa sebagai respon atas penerapan model experiential learning pada pertemuan pertama, dan menginfornasikan tema yang akan dibahas dipertemuan berikutnya. Karena jam pelajaran telah usai, ketua kelas menyiapkan seluruh siswa untuk berdiri dan memberi salam. Peneliti dan guru kolaborator menjawab salam kemudian beranjak keluar kelas.
57
2) Pertemuan ke-2 (Senin, 1 April 2013) Pelaksanaan tindakan pada pertemuan kedua ini berlangsung seusai upacara. Saat peneliti dan guru mata pelajaran matematika masuk ruang kelas VIII-5, ketua kelas segera menyiapkan semua siswa untuk berdoa menurut keyakinan masing-masing berlanjut memberi salam, kemudian peneliti dan gurupun membalas salam. Peneliti mengabsen siswa, pada pertemuan kedua terdapat 1 siswa yang sakit dan 1 siswa yang izin, sehingga yang hadir berjumlah 38 siswa. Selanjutnya peneliti meminta siswa untuk membuka PR pada pertemuan sebelumnya untuk dibahas bersama-sama. Untuk soal pertama, semua siswa tidak ada yang berkenan maju karena malu dan takut salah, penelitipun memotivasi siswa untuk bersemangat aktif ke depan untuk melatih keberanian berada di depan umum. Akhirnya satu siswa perempuan memberanikan diri unjuk tangan dan maju menuliskan hasil pekerjaannya, untuk soal selanjutnya beberapa siswa lain unjuk tangan untuk mempresentasikan PR-nya. Usai PR dibahas, peneliti menginformasikan indikator dan tujuan yang akan dicapai pada pertemuan kedua, yakni mengenai nilai phi dan menentukan rumus keliling beserta aplikasinya, penelitipun menjelaskan akan pentingnya mempelajari materi ini. Selanjutnya, siswa diminta berpindah
tempat
duduk
sesuai
kelompok-kelompok
dipertemuan
sebelumnya. Wakil dari masing-masing kelompok maju ke depan untuk mengambil LKS dan perankat experience (karton, gunting, benang, dan alat lainnya). Peneliti mengarahkan semua kelompok untuk memulai berexperience sesuai perintah yang tertera pada LKS tahap pertama. Beberapa kelompok mulai aktif bekerja membuat empat lingkaran dengan jari-jari yang berbeda, kemudian lingkaran-lingkaran tersebut digunting dan diukur tepian lingkaran dan garis tengahnya menggunakan bantuan benang dan penggaris. Terdapat pula kelompok yang ribut antar anggotanya mendebatkan langkah mana dahulu yang harus dilakukan, peneliti menghampiri dan mengarahkan sesuai dengan tahap experience yang sudah ada.
58
Gambar 4.2 Lingkaran yang Dibuat Siswa Saat Tahap Experience Data-data yang diperoleh siswa pada tahap experience diobservasi dan direfleksikan pada lembar berikutnya, kemudian siswa diminta menyatukan hasil observasinya membentuk konsep phi dan rumus keliling lingkaran. Selanjutnya kelompok diminta menyelesaikan masalah pada tahap terakhir dengan menerapkan konsep yang telah diperoleh sebelumnya. Selama kegiatan diskusi kelompok berlangsung, peneliti dan guru kolaborator berkeliling mengamati tiap kelompok dan membimbing kelompok yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan tahapan-tahapan pada LKS. Menurut pengamatan peneliti bahwa sebagian besar siswa terlibat
dalam
aktivitas
pembelajaran.
Setelah
semua
kelompok
menyelesaikan samapai tahap active experimentation, peneliti meminta perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas untuk dibahas bersama-sama, kelompok lain memperhatikan dan peneliti merumuskan jawaban yang benar dan meluruskan konsep yang keliru. Peneliti memberikan umpan balik positif dan penguatan konsep dalam bentuk lisan, penelitipun bersama-sama dengan siswa mmenyimpulkan materi pelajaran pada pertemuan kedua ini. Sebelum pembelajaran berakhir, peneliti memberikan tugas pekerjaan rumah (PR) dan lembar jurnal harian untuk mengukur respon siswa atas penerapan model experiential learning yang telah berlangsung. Bel pergantian jampun berbunyi, ketua kelas menyiapkan siswa-siswa untuk berdiri dan memberi salam penutup, peneliti
59
dan guru kolaboratorpun membalas salam tersebut dan beranjak keluar kelas.
3) Pertemuan ke-3 (Jumat, 5 April 2013) Pertemuan ketiga bertepatan pada jam pelajaran ke-3 dan ke-4 pukul 08:20 sampai 09:40. Saat peneliti dan guru kolaborator masuk kelas, ketua kelas segera menyiapkan semua siswa untuk berdiri dan memberi salam, setelah peneliti dan guru membalas salam maka semua siswapun duduk kembali, materi yang akan disampaikan adalah menghitung luas lingkaran dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas lingkaran. Peneliti mengecek kehadiran siswa, terdapat 1 siswa yang tidak hadir karena sakit, 1 siswa yang izin, 2 siswa yang tidak hadir tanpa keterangan (alfa), dan tersisa 36 siswa yang hadir. Kondisi kelas sudah terbagi dalam kelompokkelompok sebagaimana yang sudah diinstruksikan guru kolaborator sebelum jam pelajaran matematika tiba. Pembelajaran diawali dengan mengingatkan kembali pelajaran sebelumnya mengenai nilai phi dan keliling lingkaran. Kemudian peneliti meminta siswa untuk mempresentasikan hasil pekerjaan rumahnya di depan kelas, hanya beberapa siswa saja yang mengangkat tangan kanannya “saya bu”. Peneliti menunjuk salah satu dari mereka, pembahasan PR-pun berjalan lancar. Selanjutnya,
peneliti
menginformasikan
indikator
dan
tujuan
pembelajaran yang akan dicapai pada pertemuan ketiga, yakni menghitung luas lingkaran dan aplikasinya. Penelitipun menginformasikan akan pentingnya mempelajari materi pada pertemuan kali ini dan mengingatkan siswa akan materi persegi panjang, bagian-bagian dari lingkaran dan nilai phi yang telah dipelajari sebelumnya, karena materi-materi tersebut akan digunakan kembali untuk mendapatkan rumusan luas lingkaran. Kegiatan intipun dimulai, peneliti meminta perwakilan kelompok maju untuk mengambil seperangkat alat experience dan LKS. Peneliti memberikan gambaran umum mengenai experience yang akan dilakukan,
60
tiap kelompok mulai membaca tahapan pada concrete experience. Selang beberapa menit diskusi kelompok mulai aktif dan nampak antar siswa memperdebatkan apa yang sedang mereka kerjakan, salah satu siswa mengangkat tangan kanannya “ibu tolong kami”, penelitipun menghampiri kelompok yang mengalami kesulitan, siswa bertanya “ibu, setelah lingkaran ini dipotong-potong diapain lagi?”, peneliti menjawab “silahkan kalian susun potongan lingkaran tersebut menyerupai bangun persegi panjang pada lembar yang sudah disediakan”, kelompok tersebut mulai diskusi dan bekerja kembali menyelesaikan tahapan-tahapan beriutnya.
Gambar 4.3 Kerja Sama Siswa Saat Tahap Experience pada Materi Luas Lingkaran Guru kolaborator memantau jalannya penerapan tindakan dan membantu kelompok yang mengalami kesulitan. Usai kerja kelompok peneliti mengarahkan kelas untuk melanjutkan ketahap presentasi, beberapa siswa maju untuk menyajikan pengalaman dan penyelesaian masalah yang
61
berkaitan dengan luas lingkaran. Peneliti memantau jalannya presentasi dan merumuskan jawaban yang benar atas penyelesaian masalah yang sedang dibahas.
Gambar 4.4 Aktivitas Guru Kolaborator dan Siswa Saat Presentasi Peneliti memberi soal sebagai pekerjaan rumah dan jurnal harian kepada tiap siswa. Bel istirahatpun berbunyi, ketua kelas menyiapkan semua siswa untuk berdiri dan memberi salam penutup, peneliti dan
guru
kolaborator membalas salam kemudian beranjak keluar. Hasil pengamatan untuk pertemuan ketiga, siswa mulai akrab dengan model experiential learning dan mudah diarahkan untuk aktif dalam tiap tahapannya.
4) Pertemuan ke-4 (Senin, 8 April 2013) Pada pertemuan keempat dimulai pukul 07:40 sampai 09:00 tepat pada jam pelajaran kedua dan ketiga. Materi yang akan disampaikan peneliti adalah menentukan perubahan luas dan keliling lingkaran jika ukuran jarijari berubah. Melihat peneliti dan guru kolaborator masuk kelas, ketua kelas segera menyiapkan semua siswa untuk berdoa bersama menurut keyakinan masing-masing dan memberi salam, peneliti dan guru kolaboratorpun membalas salam. Selanjutnya, peneliti mengecek kehadiran, siswa yang hadir mengikuti pembelajaran sebanyak 39 siswa, terdapat 1 siswa yang tidak hadir dikarenakan sakit. Peneliti meminta siswa untuk mempersiapkan buku dan alat tulis, dan buku pelajaran matematika, kemudian terdapat siswa yang mengingatkan
62
peneliti dengan mengatakan “ibu ada PR”, penelitipun mempersilahkan masing-masing siswa untuk membuka pekerjaan rumahnya. Saat membahas pekerjaan rumah, beberapa siswa mengangkat tangan sambil mengatakan “ibu no.1 saya yah”, penelitipun mempersilahkan siswa tersebut untuk ke depan kelas, satu persatu pekerjaan rumah dibahas bersama-sama. Selanjutnya peneliti memulai apersepsi dengan menginformasikan indikator dan tujuan yang ingin dicapai pada pertemuan keempat, yaitu; menentukan perubahan luas dan kelilling jika ukuran jari-jari berubah. Penelitipun menjelaskan tentang pentingnya mempelajari materi pada pertemuan kali ini, dan mengingatkan siswa akan materi luas dan keliling lingkaran yang telah dipelajari sebelumnya. Sesuai permintaan peneliti, perwakilan dari masing-masing kelompok maju ke depan untuk mengambil seperangkat alat experience dan LKS. Diskusi kelompok dimulai, siswa memperhatikan langkah-langkah experience yang terdapat pada tahap awal LKS. Dengan mempertimbangkan proses yang aktif, peneliti mengarahkan setiap kelompok untuk membagi tugas pada setiap anggotanya. Tiap anggota memegang 1 uang logam yang berbeda-beda, yakni pecahan; Rp100,- Rp200,- Rp500,- dan Rp1000,- yang telah disediakan untuk dijiplak pada kertas HVS, kemudian dihitung panjang jari-jarinya dan dilakukan pengukuran luas dan keliling dari tiap koin tersebut. Hasil pengukuran dicatat dan dianalisis untuk mendapatkan rumusan nilai perubahan luas dan keliling lingkaran jika jari-jarinya berubah. Saat memasuki tahap kedua yakni tahap reflection observation banyak diantara siswa yang kesulitan memahami tahapan tersebut “ibu yang ini diapain? Saya ngga ngerti”. Peneliti menghampiri kelompok yang mengalami kesulitan dan meminta bantuan, dan guru kolaboratorpun ikut andil membantu dikelompok yang lain yang mengalami kesulitan juga. Setelah semua kelompok mampu menyelesaikan tahapan pada LKS, peneliti meminta perwakilan beberapa kelompok mempresentasikan hasil kerja kelompoknya. Peneliti memantau jalannya presentasi, merumuskan jawaban
63
yang benar, dan meluruskan konsep yang keliru. Sesuai pengamatan pada pertemuan keempat ini, banyak siswa yang merasa bosan dan kurang aktif menanggapi tahapan setelah experience dan banyak yang bergumam “pelajaran hari ini susah”.
Gambar 4.5 Peneliti Membantu Siswa Saat Diskusi Kelompok dan Presentasi Sebelum pembelajaran diakhiri, peneliti menjelaskan kembali rumusan perubahan luas dan keliling lingkaran jika jari-jarinya berubah, rumusannya dapat berupa selisih maupun perbandingan dari luas dan keliling setelah jari-jarinya berubah dari yang semula. Salah satu dari siswapun bertanya; “ibu.. jadi kalau ada soal yang menanyakan tentang perbandingan dua lingkaran, ngga usah dihitung satu-satu yah.. cukup pake jari-jarinya aja?”, peneliti menjawab; “benar sekali, kalian cukup menggunakan rumusan-rumusan yang sudah didapat ini, sesuai apa yang diminta dari soal selisih atau perbandingannya”. Peneliti bersama siswa menyimpulkan pelajaran. Sebagai penutup, peneliti memberikan jurnal harian untuk mengukur respon siswa atas pembelajaran pada pertemuan keempat ini. Kemudian peneliti menginformasikan kepada siswa bahwa pertemuan berikutnya akan diadakan ulangan harian dengan bahan uji; unsur dan bagian-bagian dari lingkaran, menghitung keliling dan luas lingkaran serta aplikasinya dalam pemecahan masalah, menghitung nilai perubahan luas dan keliling lingkaran jika jari-jarinya berubah. Dengan demikian, peneliti menginstruksikan kepada siswa untuk membuat rangkuman materi sesuai dengan bahan uji.
64
Belpun berbunyi menandakan jam pelajaran ketiga telah berakhir, ketua kelas menyiapkan semua siswa untuk berdiri dan memberi salam, peneliti dan guru kolaborator menjawab salam kemuudian beranjak keluar.
5) Pertemuan ke-5 (Jumat, 12 April 2013) Pada pertemuan kelima ini dilakukan ulangan harian sebagai tes siklus I untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VIII-5, berlangsung selama 2 jam pelajaran (2 x 40 menit) pada jam pelajaran ke-3 dan ke-4. Peneliti dan guru kolaborator masuk ke kelas, dan ketua kelas segera menyiapkan semua siswa untuk berdiri dan memberi salam, kami berduapun menjawabnya. Nampak siswa duduk pada kursinya masing-masing menandakan mereka tidak akan bekerja lagi dalam kelompok akan tetapi siap untuk menghadapi ulangan harian. Peneliti mengecek kehadiran siswa, 38 siswa yang hadir, dan 2 siswa tidak hadir dikarenakan sakit. Kemudian peneliti meminta siswa untuk menyiapkan alat tulis dan penyimpan semua buku di laci masing-masing. Setelah siswa nampak siap, peneliti membagikan lembar soal dan lembar jawaban ulangan harian. Soal terdiri dari 5 butir soal pemecahan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas lingkaran, nilai perbandingan luas dan keliling lingkaran. Peneliti memotivasi seluruh siswa agar mereka optimis dan yakin dalam menjawab soal-soal yang diberikan. Pelaksaan tes siklus I ini berjalan lancar. Setelah selang beberapa menit terdapat siswa yang menanyakan rumusan utama dan maksud dari soal kepada teman semejanya, peneliti kemudian menghampiri dan menegurnya untuk berusaha lebih dalam berpikir dan mengerjakan soal secara mandiri untuk mendapatkan jawaban yang tepat. Suasana kembali tenang dan kondusif, peneliti ditemani guru kolaborator memantau jalannya ulangan harian.
65
Gambar 4.6 Suasana Tes Siklus I Di Kelas VIII-5 Setelah pelaksanaan tes siklus I, peneliti melakukan wawancara dengan siswa untuk mengungkap pendapat mereka tentang pembelajaran matematika dengan menggunakan model experiential learning. Tidak hanya itu, penelitipun mengumpulkan dan mendiskusikan hasil lembar observasi yang telah diisi oleh guru observer (guru mata pelajaran). Selanjutnya, peneliti melakukan wawancara dengan guru tersebut guna memperoleh pendapatnya atas penerapan model experiential learning terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa selama empat pertemuan terakhir, dan pandangannya akan perbaikan model experiential learning untuk pertemuan berikutnya.
c. Tahap observasi dan analisis data siklus I Tahap observasi ini berlangsung bersamaan dengan pelaksanaan tindakan. Pengamatan yang dilakukan oleh peneliti selaku pelaksana tindakan dan guru bidang studi matematika selaku observer yang mengamati kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Pengamatan terhadap aktivitas siswa dalam pembelajaran dilakukan dengan penilaian langsung melihat dari kegiatan siswa selama kegiatan pembelajaran matematika berlangsung, antara lain saat diskusi kelompok, penyelesaian masalah matematika, mengisi LKS, maupun saat presentasi di depan kelas.
66
Hasil pengamatan tersebut tertuang dalam lembar observasi dan dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.1 Skor Aktivitas Pembelajaran Matematika Siswa pada Siklus I No 1. 2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Aspek yang diamati Memperhatikan penjelasan guru. Terlibat langsung dalam pengalaman yang telah dirancang guru. Mengamati kemudian merefleksikan kembali pengalamannya. Mengungkapkan ide/gagasan dalam bentuk bahasa matematik kepada teman. Mengkonsep pengalaman yang telah direfleksi dalam bentuk teori/rumus. Menerapkan konsep yang telah didapat untuk memecahkan masalah. Mengajukan pertanyaan yang relevan kepada guru/teman. Berani mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas. Mendengarkan/memperhatikan presentasi teman. Berani menanggapi/menyanggah pendapat guru/teman.
Rata-rata tiap pertemuan
Persentase (%) pada pertemuan
Rataan
Ke-1
Ke-2
Ke-3
Ke-4
(%)
90
92,11
100
94,87
94,24
85
84,21
83,33
82,05
74,2
40
36,84
50
51,28
44,53
60
57,89
75
46,15
59,76
27,5
52,63
50
41,03
42,79
85
78,95
88,89
82,05
83,72
25
44,74
55,56
61,54
46,71
20
42,11
66,67
71,79
50,14
65
78,95
77,78
92,31
78,51
12,5
31,58
22,22
38,46
26,19
51
60
66,94
66,15
Rata-rata total (%)
Berdasarkan tabel 4.1 terlihat bahwa persentase aktivitas siswa pada proses pembelajaran matematika siklus I sebesar 61,02% (cukup),
61,02
67
menunjukkan sudah mencapai indikator keberhasilan kinerja ≥ 60%. Pada setiap pertemuan juga terlihat adanya peningkatan rata-rata aktivitas siswa. Dalam siklus I ini keaktifan siswa didominasi pada aspek memperhatikan penjelasan guru mengenai tujuan pembelajaran sebesar 94,24%. Hal ini terjadi karena pemberian gambaran umum materi dan tujuan pembelajaran berada pada awal proses pembelajaran, sehingga perhatian siswa masih mudah untuk dikendalikan. Pada saat proses menerapkan konsep yang telah didapat untuk memecahkan masalah, banyak siswa yang tergerak melakukannya hingga skor aspek tersebut mencapai 83,72%. Sebagian siswa terbiasa dengan rumusan siap saji sehingga terburu-buru ketahap active experimentation tidak memahami secara dalam saat rumusan itu dibentuk, adapula yang terlihat ikut-ikutan teman yang lainnya. Hal inipula yang menyebabkan aktivitas siswa saat merefleksikan dan mengkonsep pengalaman dalam bentuk teori atau rumus masih rendah skornya tidak lebih dari 45%. Saat mengungkapkan ide atau gagasan dalam bentuk bahasa matematik kepada teman, mengajukan pertanyaan yang relevan kepada guru atau teman, mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas, maupun menyanggah pendapat guru atau teman masih rendah. Hal ini disebabkan karena siswa tidak
percaya
diri
dan
masih
malu-malu
dalam
mengemukakan
pendapatnya. Sesuai pengamatan langsung, peneliti melihat bahwa siswa yang sering mengajukan pertanyaan didominasi oleh siswa yang berkemampuan sedang, sedangkan siswa yang berkemampuan tinggi lebih banyak diam dan hanya mengerjakan LKS, adapula sebagian siswa yang mengandalkan diri pada teman sekelompoknya. Kemudian pada aspek presentasi hasil diskusi di depan kelas, siswa yang maju ke depan didominasi oleh siswa perempuan. Selama empat kali pertemuan pula, siswa yang sering presentasi hanya siswa yang itu-itu saja. Untuk mengevaluasi hasil dari pembelajaran yang telah dilakukan pada siklus I dan sebagai bahan untuk melakukan perbaikan dalam pelaksanaan tindakan tahap selanjutnya digunakanlah jurnal harian untuk mengetahui
68
respon siswa terhadap pembelajaran. Pengisian jurnal dilakukan diakhir kegiatan belajar mengajar dan dikumpulkan pada saat itu juga. Respon siswa terhadap pembelajaran pada setiap siklus dikategorikan menjadi respon positif, netral dan negatif. Respon pada siklus I dapat dilihat dalam tabel sebagai berikut: Tabel 4.2 Rata-rata Persentase Respon Siswa pada Siklus I Kategori Pertemuan Ke-
Positif
Netral
Negatif
Jml
%
Jml
%
Jml
%
I
27
67,5
8
20
5
12,5
II
30
78,95
6
15,79
2
5,26
III
29
80,56
3
8,33
4
11,11
IV
34
87,18
3
7,69
2
5,13
Rata-rata (%)
78,55
12,95
8,5
Berdasarkan tabel 4.2 menunjukkan bahwa rata-rata persentase siswa yang memberikan respon positif selama empat kali pertemuan sebesar 78,55%, siswa yang bersikap netral sebesar 12,95% sedangkan siswa yang memberikan respon negatif 8,5%. Hal ini menunjukkan bahwa sebagian besar dari siswa menyukai pembelajaran yang telah dilakukan oleh peneliti. Penerapan
pembelajaran
model
experiential
learning
masih
perlu
dikembangkan, karena masih terdapat siswa yang merespon negatif dan netral. Respon-respon siswa tersebut baik yang positif, netral, maupun negatif akan dijadikan bahan refleksi untuk tindakan pembelajaran berikutnya. Selain lembar observasi dan jurnal harian, peneliti juga melakukan wawancara kepada siswa pada akhir siklus I untuk mengetahui tanggapan mereka terhadap pembelajaran model experiential learning. Hal ini dilakukan untuk mengevaluasi hasil dari pemblajaran yang telah dilakukan
69
pada siklus I dan sebagai bahan untuk melakukan perbaikan dalam tindakan pelaksanaan tahap berikutnya. Berikut ini adalah hasil wawancara yang dilakukan pada siklus I: Tabel 4.3 Hasil Wawancara pada Siklus I No
Hal yang Dibicarakan
Pendapat Siswa -
Siswa menyukai pembelajaran matematika dengan model experiential learning, bahwasannya terlibat langsung dalam pengalaman yang dirancang oleh
1.
Model experiential learning
peneliti menciptakan suasana yang menyenangkan. -
Siswa merasa terbantu dalam memahami lebih bermakna rumusan atau teori matematika, karena mereka belajar dari pengalaman kemudian belajar merefleksi pengalaman dan mengkonsep sendiri rumusan tersebut.
-
Setelah mendapatkan rumusan/teori dari pengalaman langsung, siswa merasa antusias dalam mengerjakan lembar active experimentation dengan kemampuan mereka sendiri, namun dalam hal menjelaskan
2.
Diskusi kelompok
rumusan matematik saat diskusi dari masalah tersebut mereka masih perlu bimbingan. -
Siswa merasa mudah memahami materi, karena apabila ada hal yang belum dimengerti lebih leluasa untuk menanyakannya kepada teman kelompok.
tidak banyak siswa yang suka saat diberi PR walaupun 3.
Pekerjaan rumah (PR)
mereka sadar itu akan membantu mengingatkan dan melatih pemahaman materi pelajaran yang telah dibahas.
4.
Rangkuman
siswa lebih tertarik melihat rangkuman daripada membaca ulang uraian materi pelajaran di buku
70
pelajaran dari penjelasan awal sampai akhir, apalagi saat mengerjakan PR cukup membantu untuk melihat kembali rumusan yang sesuai dengan masalah yang diminta. Siswa memberikan saran agar soal yang diberikan 5.
Soal pemecahan
jangan terlalu susah, karena mereka tidak sering
masalah matematik
mendapati soal-soal pemecahan masalah matematik dipembelajaran sebelumnya.
Wawancara juga dilakukan peneliti pada guru matematika (observer), adapun hasil wawancaranya sebagai berikut: 1) Dalam pembelajaran ini guru mata pelajaran berpendapat bahwa model experiential learning cukup menarik dan siswapun merespon dengan baik, akan tetapi peneliti disarankan untuk merancang tahapan disalah satu tahapan dalam LKS dimana siswa bekerja sendiri lepas dari kelompok, agar kemandirian siswapun terlatih khususnya saat berhadapan dengan soal-soal pemecahan masalah matematik. 2) Saran lainpun diutarakan, peneliti diminta lebih memperhatikan siswa yang tertinggal dalam memahami materi maupun masalah, supaya tujuan indikator yang sudah direncanakan dapat tersampaikan secara menyeluruh. Dari hasil wawancara terlihat bahwa sebagian besar siswa memberikan respon yang positif terhadap pembelajaran matematika menggunakan model experiential learning. Dari bebarapa pertanyaan yang peneliti ajukan saat wawancara, peneliti mendapatkan beberapa hal yang masih harus diperbaiki yaitu; instrumen tes dimana soal-soal pemecahan masalah yang peneliti buat harus disesuaikan dengan kemampuan rata-rata siswa, dan pada model experiential learning tahapannya dirancang kembali agar siswa dapat kesempatan bekerja sendiri. Adapun kemampuan pemecahan masalah matematik siswa pada siklus I akan terlihat dari hasil ulangan harian yang disusun dengan 5 butir soal
71
pemecahan masalah matematik. Dari tiap butir soal akan dinilai sesuai dengan indikator kemampuan pemecahan masalah matematik, yakni dari segi; memahami masalah, melakukan rencana, melakukan perhitungan, dan yang terakhir mengecek kembali penyelesaian yang telah didapat. Berikut akan disajikan hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematik siswa pada siklus I: Tabel 4.4 Tabel Distribusi Frekuensi Nilai Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa pada Siklus I Nilai
Frekuensi
)
)
)
46 – 52
1
2,5
1
2,5
53 – 59
3
7,5
4
10
60 – 66
11
27,5
15
37,5
67 – 73
9
22,5
24
60
74 – 81
13
32,5
37
92,5
82 – 88
1
2,5
38
95
89 - 95
2
5
40
100
Berdasarkan perhitungan hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematik siswa (Lampiran 19) diperoleh skor rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematik siswa siklus I sebesar 69,85. Nilai tertinggi yang diperoleh siswa pada siklus I ini sebesar 90 dan nilai terendahnya yaitu 46. Adapun hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematik siswa pada siklus I ini disajikan dalam bentuk diagram sebagai berikut:
72
Poligon 4.1 14
Frekuensi
12 10 8 6 4 2 0
45,5
52,5
59,5
66,5 73,5 81,5 Nilai Siswa
88,5
95,5
Frekuensi Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah pada Siklus I Berdasarkan poligon 4.1 dapat dilihat hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematik siswa pada siklus I menunjukkan bahwa yang mencapai KKM tidak lebih banyak hanya 21 siswa, sedangkan siswa yang belum mencapai KKM terdapat 19 siswa. Jika dilihat dari nilai rata-rata kelas sebesar 69,85 belum mencapai indikator keberhasilan kinerja yang telah ditentukan oleh peneliti yaitu ≥ 70. Sedangkan masing-masing indikator kemampuan pemecahan masalah matematik siswa dapat dilihat berdasarkan hasil persentase skor yang diperoleh pada siklus I, sebagai berikut: Tabel 4.5 Persentase Skor Tiap Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa pada Siklus I No. 1. 2. 3. 4.
Indikator Pemecahan Masalah Matematik Memahami Masalah (MM) Melakukan Rencana (MR) Melakukan Perhitungan (MP) Mengecek Kembali (MK)
Skor Ideal 10 20 10 10
Ratarata 6,88 14,98 8,30 4,78
Persentase 68,75 74,88 83 47,75
73
Berdasarkan tabel 4.5 dapat dilihat bahwa dari keempat indikator kemampuan pemecahan masalah matematik siswa hanya satu indikator yang mencapai kategori sangat baik yaitu kemampuan melakukan perhitungan. Untuk tahap melakukan rencana penyelesaian masalah siswa mencapai kategori baik, dan saat memahami masalah matematika siswa hanya mencapai kategori cukup. Sedangkan kemampuan untuk mengecek kembali penyelesaian yang sudah didapat siswa masih kurang dan masih perlu diperbaiki untuk penelitian ini. Hal ini menunjukkan bahwa umumnya siswa kelas VIII-5 lebih menguasai 2 indikator dari keempat yang ada. Pada kemampuan memahami masalah secara algoritma tergolong kurang, dikarenakan siswa sudah pesimis terlebih dahulu saat melihat soal pemecahan masalah matematik yang bergambar sedikit rumit atau berkalimat panjang, sehingga diperlukan perbaikan proses untuk membiasakan tiap siswa lebih sering berhadapan dan
memahami
soal
pemecahan
masalah
matematik
dan
tidak
mengandalkan teman yang lainnya. Selanjutnya, sebagian siswa cenderung mengabaikan tahap mengecek kembali hasil penyelesaian, menyebabkan kemampuan mereka pada tahap tersebut dikategorikan kurang, hal ini dikarenakan siswa tidak terlatih untuk teliti saat menyelesaikan soal dan merasa puas diawal saat menemukan nilai penyelesaian tanpa mengecek tepat tidaknya. Pada tahap ini yang paling rendah pencapaiannya hanya 47,75% kategori sangat kurang.
d. Tahap Refleksi Setelah
peneliti
melakukan
pembelajaran
menggunakan
model
experiential learning selama empat pertemuan, maka dilakukan tes akhir siklus I pada pertemuan kelimanya. Dari hasil tes siklus I diperoleh rata-rata skor kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VIII-5 sebesar 69,85. Jumlah ini masih belum mencapai kriteria ketuntasan minimal yang sudah ditetapkan yaitu ≥ 70. Hasil yang diperoleh pada siklus I ini menjadi bahan perbaikan pada proses pembelajaran dengan menggunakan model ex
74
periential learning disiklus berikutnya. Peneliti dan guru kolaboratorpun mencermati serta mendiskusikan hal-hal yang menyebabkan kemampuan pemecahan
masalah
matematik
siswa
belum
memenuhi
indikator
keberhasilan kinerja, dan hal-hal yang menjadi keberhasilan dan kekurangan tindakan disiklus I. Berikut adalah keberhasilan tindakan yang telah dicapai pada pembelajaran matematika yang telah menggunakan model experiential learning siklus I, antara lain: Tabel 4.6 Keberhasilan Tindakan pada Siklus I No
Kategori
Keberhasilan yang dicapai Siswa mulai menyukai dan santai menikmati pembelajaran
1.
Respon
matematika karena adanya pengalaman baru disetiap kegiatan belajar mengajarnya. Tahapan-tahapan model experiential learning mampu mengarahkan siswa memahami terbentuknya rumusan atau teori
2.
LKS
matematika, sehingga pembelajaran lebih bermakna dan siswa tertantang untuk memahami masalah-masalah matematik dan pemecahannya.
3.
Aktivitas Diskusi Kemampuan
4.
pemecahan masalah matematik
Tahap concrete experience pada LKS yang telah berhasil mengarahkan siswa untuk aktif bekerjasama dalam kelompoknya mewujudkan pengalaman sesuai yang diminta. Tahap active experimentation pada lembar kerja siswa (LKS) mampu membuat siswa terbiasa memahami dan menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah matematik.
Disamping keberhasilan tindakan tersebut pada siklus I, peneliti dan guru kolaboratorpun menemukan kekurangan-kekurangan yang harus diperbaiki guna memperoleh hasil yang lebih baik pada siklus berikutnya. Adapun kekurangan-kekurangan yang telah dianalisis peneliti dan didiskusikan perbaikan tindakannya bersama guru kolaborator, antara lain:
75
Tabel 4.7 Kekurangan Tindakan pada Siklus I No 1.
Kekurangan tindakan
Perbaikan tindakan yang akan dilakukan
Pada tahap reflection observation tidak
Peneliti harus lebih mendekatkan diri dan
banyak siswa yang mengungkapkan
memberikan stimulus lebih pada kelompok
gagasan yang didapat dari pengalamannya,
saat diskusi supaya siswa lebih berani
hal ini disebabkan siswa masih takut salah
bertukar gagasan dengan teman
dan malu mengutarakan pengalaman yang
sekelompoknya.
telah dialami dalam bahasa matematik. 2.
Saat tahap presentasi, tidak banyak siswa
Peneliti harus terus melatih siswa untuk
yang terbiasa menjelaskan hasil diskusi
membiasakan diri mengungkapkan
kelompoknya di depan kelas, dan hanya
pemahamannya, menanamkan keberanian
sedikit siswa yang memberikan tanggapan
dengan cara meminta setiap kelompok
maupun bertanya terhadap kelompok yang
untuk bergantian mempresentasikan hasil
sedang presentasi.
diskusi, dan peneliti memberi reward nilai bagi siswa yang berani mempresentasikan hasil diskusinya dan siswa yang berani menanggapi presentasi tersebut.
3.
Terdapat kelompok yang membagi lembar
Peneliti harus lebih tegas menegur dan
tahapan pada tiap anggotanya untuk
memotivasi siswa supaya mereka
mempercepat penyelesaian LKS dan tidak
bersemangat dalam berdiskusi dan
didiskusikan bersama-sama, seharusnya
menyelesaikan bersama-sama.
tahapan-tahapan tersebut dilaksanakan dan didiskusikan secara berkelanjutan untuk menghasilkan pemahaman yang menyeluruh. 4.
Dilihat dari hasil tes akhir siklus I untuk
Peneliti merancang tiga tahapan terakhir
mengukur kemampuan pemecahan
dari model experiential learning terlepas
masalah matematika siswa, masih banyak
dari kelompok sebagai tugas mandiri,
siswa yang mendapatkan skor rendah
dengan tujuan siswa terbiasa memecahkan
76
5.
walaupun mereka sudah terbiasa
masalah matematik secara mandiri sesuai
berhadapan dengan soal pemecahan
dengan pemahamannya tanpa
masalah matematik saat diskusi kelompok.
mengandalkan kelompoknya.
Dari hasil tes siklus I peneliti menemukan
Peneliti harus menjelaskan dan
banyak siswa setelah memahami masalah
mengingatkan kembali apa saja yang harus
pada soal, membuat rencana
dilakukan saat memecahkan masalah
pemecahannya dan melakukan
matematik kepada siswa saat mereka
perhitungan, mereka melupakan tahap
berhadapan dengan soal pemecahan
pemeriksaan kembali hasil yang mereka
masalah matematik.
dapat. 6.
Peneliti masih belum bisa mengontrol
peneliti harus lebih mengkondisikan kelas
seluruh siswa sehingga masih terdapat
supaya siswa dapat belajar lebih aktif dan
siswa yang tertinggal dalam memahami
efektif dengan cara memberikan arahan
materi pelajaran.
dan perhatian lebih kepada siswa yang tertinggal dalam memahami materi. Jika hal tersebut tidak terjangkau juga, peneliti akan meminta bantuan guru kolaborator.
3. Pelaksanaan Pembelajaran Pada Siklus II Tindakan pembelajaran siklus II merupakan hasil dari refleksi siklus I. Tindakan
ini
berupa
perencanaan,
pelaksanaan
tindakan
dan
pengamatan/observasi, observasi dan analisis, dan tahap refleksi. Berikut adalah tahapan-tahapan tindakan pada pembelajaran siklus II: a) Tahap Perencanaan Pembelajaran pada siklus II ini dilakukan sebagai bentuk perbaikan dari pembelajaran yang telah dilaksanakan pada siklus I. Perbaikan untuk siklus II ini meliputi: (1) memperbaiki anggota-anggota kelompok yang sebelumnya tidak sesuai, namun masih dengan ketentuan kelompok heterogen, (2) menginstruksikan siswa untuk terlibat langsung dalam kelompok untuk mewujudkan pengalaman pada tahap concrete experience kemudian pada tahapan selanjutnya setiap siswa memisahkan diri dari
77
kelompok untuk menyelesaikan tahapan experiential learning yang tersisa secara mandiri, (3) peneliti memperbaiki instrumen tes kemampuan pemecahan masalah yang disesuaikan dengan kemampuan rata-rata siswa, (4) memberikan reward bagi siswa yang aktif baik saat berkelompok maupun presentasi. Kegiatan yang dilakukan pada tahap perencanaan siklus II ini tidak jauh berbeda dengan kegiatan yang dilakukan pada siklus I. Peneliti menentukan standar kompetensi dasar, indikator yang akan dicapai pada siklus II dan menyusunnya menjadi rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP). Selain itu untuk menunjang pembelajaran disusun pula lembar kerja siswa (LKS) yang dirancang sesuai model experiential learning, instrumen tes kemampuan pemecahan masalah, dan beberapa instrumen nontes berupa; lembar observasi, jurnal harian, dan pedoman wawancara. Dengan guru kolaborator peneliti mendiskusikan RPP, dan merencanakan tindakan yang menjadi perbaikan-perbaikan untuk siklus II berdasarkan hasil refleksi siklus I.
b) Tahap pelaksanaan tindakan dan pengamatan/observasi Siklus II ini terdiri dari lima pertemuan, empat pertemuan untuk proses pembelajaran dan satu pertemuan untuk tes akhir siklus II. Pelaksanaan tindakan siklus II dimulai pada tanggal 19 April 2013 sampai dengan 3 Mei 2013. Materi pembelajaran pada siklus II ini yaitu menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah, menghitung dan menentukan hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama, menggunakan sudut-sudut keliling dalam pemecahan masalah, menghitung dan menggunakan luas tembereng dalam pemecahan masalah. Berikut adalah deskripsi data hasil intervensi tindakan siklus II pada setiap pertemuan: 1. Pertemuan ke-6 (Jumat, 19 April 2013) Pertemuan keenam merupakan pertemuan pertama di siklus II, peneliti dan guru klaborator masuk ke kelas VIII-5 pada jam ke-3 sampai dengan
78
jam ke-4 (2 x 40 menit). Seperti biasanya ketua kelas segera menyiapkan semua siswa untuk berdiri dan memberi salam, peneliti dan guru kolaboratorpun membalas salam dan semua siswa dipersilahkan duduk kembali. Pembelajaran diawali dengan mengecek kehadiran siswa, terdapat 2 siswa yang tidak hadir karena sakit dan yang hadir di kelas berjumlah 38 siswa. Kemudian peneliti menyebutkan nama anggota-anggota kelompok yang telah diperbaharui oleh peneliti, guru kolaborator menginstruksikan siswa segera pindah tempat duduk sesuai dengan kelompok yang disebutkan. Selanjutnya peneliti melakukan apersepsi dengan menginformasikan indikator dan tujuan yang akan dicapai pada pertemuan kali ini, yaitu mengenai hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dan penggunaannya
dalam
pemecahan
masalah
matematik.
Penelitipun
menginformasikan tentang pentingnya mempelajari materi tersebut, dan mengingatkan siswa akan materi perbandingan, unsur-unsur dan bagianbagian lingkaran, keliling dan luas lingkaran yang telah dipelajari sebelumnya. Tidak hanya itu, peneliti juga menginformasikan model pembelajaran yang akan diterapkan yakni model experiential learning dengan beberapa perbaikan pada tahap reflection observation sampai tahap akhir dilakukan secara individu. Peneliti menyajikan power point sebagai motivasi dan gambaran umum
pengalaman
yang
akan
dialami
siswa,
kemudian
peneliti
membagikan lembar experience, karton, gunting, benang, dan alat lain yang diperlukan. Peneliti meminta tiap kelompok membaca langkah-langkah pada tahap concrete experience dengan seksama, kemudian setiap anggota kelompok terlibat langsung untuk mewujudkan pengalaman yang diminta. Diskusi kelompok berjalan lancar, sesekali ada siswa yang mengangkat tangan kanan dan memanggil peneliti untuk meminta bantuan, penelitipun menghampiri kelompok yang mengalami kesulitan dan siswa bertanya; “ibu, ini bener beginikan? Abis ini dihitung ya bu.. pake benang ama penggaris busur?”, peneliti menjawab; “iyah itu sudah benar, jika kalian sudah
79
melakukan sesuai langkah-langkah yang tertera di lembar experience tidak perlu ragu, silahkan lanjutkan!”. Usai tahap concrete experience, peneliti membagikan LKS yang berisi tahapan kedua, ketiga dan keempat dari experiential learning kepada setiap siswa. Peneliti menginstruksikan kepada siswa untuk menyelesaikan tahap reflection observation sampai tahap active experimentation secara mandiri. Semua siswa mulai mengerjakan lembar kerja yang telah diberikan dan sesekali melihat hasil experience yang telah dikerjakan berkelompok.
Gambar 4.7 Suasana Kelompok Mewujudkan Pengalaman Peneliti
dan
guru
kolaborator
mengamati
jalannya
proses
pembelajaran, dan membantu siswa yang mengalami kesulitan. Nampak beberapa
siswa
dengan
cepat
menyelesaikan
tahap
abstract
conceptualization, adapula yang mengabaikan tahap reflection observation dan abstract conceptualization ia langsung mengerjakan tahap active experimentation, peneliti menghampiri dan menegurnya siswa tersebut menanggapi; “saya ngga ngerti tahap yang ini bu... makanya saya langsung ke soal-soal”, peneliti mengarahkan dan membantunya. Setelah semua siswa menyelesaikan LKSnya, peneliti meminta dua orang siswa mempresentasikan hasil pemikirannya pada tahap kedua dan ketiga dan siswa yang lain diminta untuk menanggapinya, sebagai motivasi peneliti akan menambahkan nilai bagi siswa yang berani mempresentasikan hasil pemikirannya di depan kelas dan juga bagi siswa yang menanggapi
80
presentasi tersebut. Peneliti memantau jalannya presentasi dan meluruskan apabila terdapat konsep yang keliru. Berikutnya dua orang siswa mempresentasikan hasil penyelesaian pada tahap active experimentation, sebagian siswa membenarkan jawaban teman yang sedang presentasi sedangkan beberapa siswa menaggapi hal yang berbeda; “ibu... saya caranya ngga kaya gitu tapi hasilnya sama, bagaimana ibu?”. Peneliti menghampiri siswa tersebut dan mengecek hasil pekerjaannya, rupanya siswa tersebut hanya menggunakan konsep luas lingkaran tidak menggunakan konsep hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring yang sedang dipelajari, peneliti membenarkan hasil penyelesaiannya dan meluruskan kembali tujuan pembelajaran siswa yakni sesuai indikator yang telah ditetapkan untuk pertemuan kali ini. Bel istirahatpun berbunyi, peneliti segera memberikan PR dan jurnal harian kepada semua siswa, menginstruksikan membuat rangkuman materi yang telah dipelajari pada hari ini dan menginformasikan pokok bahasan pada pertemuan berikutnya. Kemudian ketua kelas menyiapkan semua siswa untuk berdiri dan memberi salam, peneliti dan guru kolaboratorpun membalas salam dan beranjak keluar kelas.
2. Pertemuan ke-7 (Senin, 22 April 2013) Pada pertemuan ketujuh berlangsung pada jam pelajaran kedua dan ketiga seusai upacara tepat pukul 07.40 sampai pukul 09.00. Peneliti masuk kelas VIII-5 bersama dengan guru kolaborator, ketua kelas segera menyiapkan semua siswa untuk berdoa bersama menurut keyakinan masingmasing dan memberi salam, kami berduapun membalas salam. Peneliti melihat papan kehadiran siswa yang berada di samping meja guru, tertulis di sana nihil menandakan semua siswa hadir semua. Kemudian peneliti meminta semua siswa duduk sesuai dengan kelompok pada pertemuan sebelumnya, dan menginformasikan tujuan dan indikator pembelajaran yang akan dicapai pada pertemuan ketujuh yakni mengenai hubungan sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama.
81
Sebagai pendahuluan peneliti mengingatkan siswa untuk membuka PR yang telah diberikan dipertemuan sebelumnya. Kemudian menawarkan nilai tambahan bagi siswa yang berani mempresentasikan hasil PR-nya di depan kelas. Sebagian siswa antusias dengan mengangkat tangan kanannya sambil berkata; “saya bu”, peneliti menunjuk salah satu diantara mereka dan siswa yang lainnya mengecek jawabannya dengan apa yang sedang dibahas di papan tulis. Pembahasan PR berjalan lancar dan aktif hingga nomor terakhir. Selanjutnya perwakilan kelompok maju ke depan untuk mengambil lembar experience dan beberapa alat yang dibutuhkan untuk mewujudkan pengalaman. Peneliti meminta setiap anggota kelompok terlibat langsung membaca dan melaksanakan langkah-langkah experience dengan teliti. Semua kelompok mulai disibukkan dengan membuat lingkaran dan juring yang kemudian dijiplak dan digunting untuk mendapatkan hubungan sudut keliling dan sudut pusat. Setelah semua kelompok berhasil mewujudkan pengalaman yang diminta, peneliti membagikan lembar kerja siswa (LKS) yang berisi tiga tahap, yaitu; tahap reflection observation, tahap abstract conceptualization, dan tahap active experimentation. Setiap siswa diminta memisahkan diri dari kelompok dan menyelesaikan tiga tahapan tersebut secara mandiri. Sesuai pengamatan peneliti, masih terdapat siswa yang kurang percaya diri saat merefleksikan pemahamannya melalui pengalaman, sehingga ia masih bertanya dan melihat jawaban teman sekelompoknya. Peneliti mengarahkan, membantu siswa tersebut dan memotivasi agar lebih yakin dan cermat dalam berpikir. Sebagian siswa mampu menyelesaikan tahap kedua dan ketiga dengan baik. Usai konsep dibentuk, peneliti meminta siswa mempresentasikan hasil tahap kedua dan ketiga, tidak banyak siswa yang antusias saat tahap ini dipresentasikan, karena mereka masih memfokuskan pemikiran sampai tuntas pada tahap keempat.
82
Gambar 4.8 Suasana Siswa Saat Merefleksi dan Mengkonsep Pengalaman Selanjutnya peneliti meminta dua siswa untuk mempresentasikan hasil pemecahan masalah yang tersaji di tahap active experimentation. Beberapa siswa antusias mengangkat tangannya sambil berkata; “ibu gantian saya dong.. saya belum pernah maju bu”, peneliti merespon semangat siswa tersebut
untuk
mempresentasikan
hasil
penyelesaiannya.
Peneliti
memotivasi siswa lainnya untuk menanggapi jawaban yang ada di papan tulis, tidak ada satupun siswa yang menanggapi jawaban teman yang sedang dipresentasikan. Setelah peneliti cek lembar active experimentation hampir semua siswa menyelesaikan masalah dengan tepat. Sesuai hasil pengamatan selama proses pembelajaran berlangsung, sebagian siswa nampak terbiasa dan memahami tahapan model experiential learning, peran peneliti dan guru dalam membantu siswa yang kesulitanpun berkurang.
Gambar 4.9 Antusiasme Siswa Saat Diminta Presentasi
83
Sebagai penutup peneliti mengarahkan siswa untuk merangkum materi yang telah dipelajari pada pertemuan kali ini, dan memberikan PR. Selanjutnya Peneliti menginformasikan pokok bahasan untuk pertemuan berikutnya dan membagikan jurnal harian untuk mengukur respon siswa pada pembelajaran yang telah berlangsung. Bel pergantian jam ke-4 pun berbunyi, peneliti mempersilahkan ketua kelas untuk menyiapkan, kemudian semua siswa berdiri dan memberi salam, dan peneliti bersama guru kolaborator menjawab salam dan beranjak keluar kelas.
3. Pertemuan ke-8 (Jumat, 26 April 2013) Pertemuan kedelapan bertepatan pada jam pelajaran ke-3 dan ke-4, peneliti dan guru kolaborator masuk ke kelas VIII-5 yang terletak di lantai 2 sebelah barat daya. Seperti biasanya, melihat peneliti dan guru kolaborator masuk ruang kelas, ketua kelas bergegas menyiapkan semua siswa untuk berdiri dan memberi salam, peneliti dan guru kolaborator memjawabnya dan mereka duduk kembali. Peneliti mengamati kelas, siswa sudah dalam posisi duduk berkelompok, kemudian peneliti menanyakan PR apakah sudah dikerjakan dan ada kesulitan, dan siswapun merespon dengan percaya diri bahwasannya sudah dan mudah, penelitipun mengecek PR siswa. Peneliti melihat ke papan kehadiran siswa yang berada di sebelah meja guru, tertulis dengan jelas “NIHIL” pertanda semua siswa hadir. Peneliti menginformasikan tujuan dan indikator yang akan dicapai pada pertemuan kedelapan ini, yakni mengenai sudut-sudut keliling dan penggunaannya dalam pemecahan masalah. Penelitipun mengingatkan siswa akan materi unsur-unsur lingkaran, perbandingan, dan besar sudut yang telah dipelajari sebelumnya. Kemudian meminta perwakilan kelompok maju ke depan untuk mengambil lembar experience dan alat-alat yang diperlukan. Diskusi kelompok mulai bereaksi, siswa-siswa nampak aktif dengan karton, gunting dan penggarisnya. Sebagian yang lain memperdebatkan posisi sudut-sudut keliling yang akan mereka buat. Guru kolaborator mengamati jalannya proses diskusi dan peneliti memantau dan menghampiri
84
kelompok yang mengalami kesulitan, dan meluruskan kesalah pahaman kelompok akan langkah-langkah experience-nya.
Gambar 4.10 Situasi Saat Diskusi Kelompok Usai experience berhasil, peneliti membagikan lembar kerja siswa (LKS) yang berisi kelanjutan dari tahap concrete experience, peneliti menginstruksikan kepada siswa untuk menyelesaikan secara mandiri dan boleh melihat sesekali ke lembar hasil experience. Tidak lama kemudian ada siswa yang mengangkat tangannya sambil berucap; “ibu saya sudah selesai, saya boleh maju ngga?”. Peneliti menanyakan ke semua siswa apakah siap dicek
untuk
tahap
conceptualization-nya,
reflection siswa
observation
merespon
dan
positif,
tahap
kemudian
abstract peneliti
mempersilahkan siswa yang hendak presentasi untuk maju ke depan kelas. Peneliti meminta siswa untuk menyelesaikan LKS tahap active experimentation.
Peneliti
dan
guru
kolaborator
memantau
proses
pembelajaran, dan membantu siswa yang mengalami kesulitan. Selanjutnya peneliti meminta tiga siswa untuk mempresentasikan hasil kerjanya di depan kelas. Pembahasan soal-soal pada tahap terakhir berjalan lancar, peneliti memberi tambahan nilai bagi siswa yang presentasi dan menanggapinya. Kemudian diakhir pertemuan siswa diberikan PR dan jurnal harian. Peneliti menyampaikan pokok bahasan yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya, yakni mengenai luas tembereng dan penggunaannya dalam pemecahan masalah, siswa diminta mempelajari terlebih dahulu di rumah sebelum pertemuan tersebut tiba. Pembelajaranpun berakhir, salam penutup
85
dari semua siswapun beriring, peneliti dan guru kolaborator memabalas dan beranjak keluar kelas VIII-5.
4. Pertemuan ke-9 (Senin, 29 April 2013) Pertemuan kesembilan merupakan pembelajaran terakhir pada siklus II. Peneliti dan guru kolaborator masuk kelas pada jam pelajaran ke-2 dan ke-3 tepatnya pukul 07.40 sampai dengan 09.00. Seperti biasanya, karena matematika pelajaran pertama setelah upacara maka ketua kelas segera menyiapkan semua siswa untuk berdoa bersama menurut keyakinan masingmasing dan mengucap salam kepada peneliti dan guru kolaborator. Peneliti mengecek kehadiran siswa, terdapat 1 siswa yang tidak masuk karena sakit dan 1 siswa yang tidak masuk tanpa keterangan (alfa), sehingga siswa yang hadir berjumlah 38 orang. Peneliti menyampaikan tujuan dan indikator pembelajaran pada pertemuan kesembilan, yakni; menentukan dan menghitung luas tembereng, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah. Peneliti menginformasikan akan pentingnya mempelajari materi pada hari ni, dan meminta siswa untuk menyebutkan benda-benda yang mereka ketahui bentuknya menyerupai tembereng. Beberapa siswa merespon dengan berucap; “penggaris busur, jendela mobil kuno, bagian depan topi”, peneliti membenarkan jawaban siswa. Selanjutnya peneliti meminta siswa berpindah duduk sesuai dengan kelompoknya, dan memberi lembar experience beserta alat-alatnya pada kelompok-kelompok tersebut. Siswa mulai terlibat langsung dalam kelompoknya mewujudkan pengalaman yang diminta pada lembar experience, diskusi kelompok berjalan dengan lancar. Kemudian peneliti membagikan LKS kepada setiap siswa dan menginstruksikan untuk memisahkan diri dari kelompok untuk mengerjakan LKS secara mandiri dengan merujuk hasil experience. Tidak lama kemudian siswa mampu menyelesaikan tahap kedua sampai ketiga, dan mempresentasikannya di depan kelas.
86
Peneliti
membagikan
lembar
tahap
terakhir
yakni
active
experimentation yang berisi dua soal pemecahan masalah matematik yang berkaitan dengan tembereng, siswa diminta menyelesaikan secara mandiri. Sebagian siswa terlihat aktif menyelesaikan soal yang disajikan, adapula yang kebingungan dan mencoba melihat hasil pekerjaan teman yang lainnya, peneliti menegur siswa tersebut, siswa tersebutpun protes; “soal nomor dua susah bu, saya ngga ngerti”, peneliti menghampiri dan membantunya. Selanjutnya peneliti meminta dua orang siswa untuk mempresentasikan hasil penyelesaiannya, sebagian siswa merespon dengan semangat; “ibu, saya nomor 1”, “ibu, saya yah nomor
2”. Presentasi
berjalan lancar, peneliti merumuskan jawaban yang benar, dan guru kolaborator memantau jalannya proses pembelajaran.
Gambar 4.11 Suasana Active Experimentation dan Presentasi Siswa Peneliti meminta siswa untuk merangkum materi sampai pada pertemuan hari ini, dan menginformasikan bahwa pertemuan berikutnya akan diadakan ulangan harian. Salah satu siswa bertanya; “ibu, materinya apa saja?”, penelitipun menjawab; “untuk ulangan harian akan diadakan hari jumat, kalian pelajari tentang; hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring, hubungan sudut pusat dan sudut keliling, cara menentukan sudut-sudut keliling, dan yang terakhir luas tembereng”. Peneliti kemudian membagikan jurnal harian kepada setiap siswa, dan melakukan wawancara kepada beberapa siswa untuk mengetahui pendapat mereka mengenai penerapan model experiential learning pada proses belajar mengajar.
87
Pembelajaran ditutup dengan memberi motivasi kepada siswa supaya giat belajar untuk mempersiapkan ulangan harian. Belpun berbunyi, ketua kelas menyiapkan semua siswa untuk berdiri dan memberi salam, peneliti dan guru kolaboratorpun menjawab salam dan beranjak keluar kelas.
5. Pertemuan ke-10 (Jumat, 3 Mei 2013) Pada pertemuan kesepuluh ini akan diadakan ulangan harian atau tes akhir siklus II untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematik siswa. Peneliti dan guru kolaborator masuk ke ruang kelas VIII-5 pada jam pelajaran ke-3 dan ke-4 tepatnya pukul 08.20 sampai 09.40. Ketua kelas mempersiapkan semua siswa untuk berdiri dan memberi salam, peneliti dan gurupun menjawab salam. Peneliti mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa menyiapkan kertas ulangan, siswa yang hadir 39 orang dan 1 orang siswa tidak masuk dikarenakan sakit. Peneliti membagikan lembar soal ulangan harian, kemudian ketua kelas memimpin semua siswa untuk berdoa sebelum ulangan. Tes siklus II berlangsung dengan tenang, peneliti dan guru kolaborator berkeliling memantau proses pengerjaan 5 butir soal uraian oleh siswa untuk mendapatkan gambaran umum kemampuan siswa. Berbeda dengan tes akhir siklus I yang lalu dimana, sudah tidak terdapat siswa yang bertanya lagi untuk memastikan jawabannya, semua siswa terlihat percaya diri mengerjakan soal-soal tes siklus II.
Gambar 4.12 Susana Ulangan Harian pada Siklus II
88
Setelah pelaksanaan tes siklus II peneliti melakukan wawancara dengan guru untuk mengungkap pendapatnya tentang pembelajaran matematika yang telah diterapkan model experiential learning selama siklus II. Peneliti juga mengumpulkan data observasi, jurnal harian, hasil wawancara dan mendiskusikannya bersama guru mata pelajaran.
c) Tahap observasi dan analisis data siklus II Observasi dilakukan pada saat bersamaan dengan pelaksanaan tindakan. Pengamatan yang dilakukan oleh peneliti selaku pelaksana tindakan dan guru bidang studi matematika selaku observer untuk mengamati kemampuan pemecahan masalah matematik siswa. Pengamatan terhadap aktivitas siswa dalam pembelajaran dilakukan dengan penilaian langsung melihat dari kegiatan siswa selama kegiatan pembelajaran matematika di siklus II, antara lain saat berkelompok mewujudkan pengalaman, mengisi LKS, merefleksikan pengalaman, mengkonsep rumusan atau teori sampai dengan mengaplikasikannya pada soal-soal pemecahan masalah pada tahap terakhir, dan saat presentasi di depan kelas. Adapun hasil observasi selama penelitian siklus II berlangsung dapat dilihat dari tabel berikut:
Tabel 4.8 Persentase Aktivitas Pembelajaran Matematika Siswa pada Siklus II No
Aspek yang diamati
1.
Memperhatikan penjelasan guru
2.
3.
4.
Terlibat langsung dalam pengalaman yang telah dirancang guru. Mengamati kemudian merefleksikan kembali pengalamannya. Mengungkapkan ide/gagasan dalam bentuk bahasa matematik kepada teman.
Persentase (%) pada pertemuan
Rataan
Ke-6
Ke-7
Ke-8
Ke-9
(%)
100
90
100
100
97,5
78,95
80
90
94,74
85,92
68,42
85
87,5
100
85,23
78,95
85
80
78,95
80,72
89
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Mengkonsep pengalaman yang telah direfleksi dalam bentuk teori/rumus. Menerapkan konsep yang telah didapat untuk memecahkan masalah. Mengajukan pertanyaan yang relevan kepada guru/teman. Berani mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas. Mendengarkan/memperhatikan presentasi teman. Berani menanggapi/menyanggah pendapat guru/teman. Rata-rata tiap pertemuan
73,68
95
87,5
97,37
88,39
89,47
100
95
94,74
94,8
76,32
75
82,5
78,95
78,19
63,16
72,5
80
84,21
74,97
92,11
87,5
92,5
94,74
91,71
63,16
62,5
75
71,05
67,93
78,42
83,25
87
89,47
Rata-rata (dalam persentase)
Berdasarkan hasil observasi yang tertera pada tabel 4.8, terlihat bahwa rataan total aktivitas siswa pada proses pembelajaran mengalami peningkatan dari 61,02% menjadi 81,2%, dan telah mencapai indikator keberhasilan kinerja ≥ 60% dalam kategori aktivitas baik. Pada siklus II ini, aktivitas siswa masih didominasi pada aspek mendengarkan penjelasan guru mengenai
tujuan
pembelajaran
dan
mendengarkan/memperhatikan
presentasi teman yaitu > 90%, hal ini juga terjadi saat siswa menerapkan konsep yang telah didapat untuk memecahkan masalah yakni sebesar 94,8%. Peningkatan aktivitas siswa juga terlihat pada seluruh aspek yang diamati. Pada saat kelompok bekerja sama mewujudkan pengalaman setiap anggotanya aktif terlibat langsung terbukti skor aktivitas tersebut sebesar 85,92%, hal ini dikarenakan semua siswa sudah terbiasa berexperience saat disiklus I sehingga mereka lebih mudah memahami langkah-langkah experience disiklus II. Aktivitas siswa dalam merefleksi dan mengkonsep pengalaman cukup baik dengan skornya ≥ 85% sedang pada siklus I < 45%,
81,2
90
ini menunjukkan kemandirian siswa untuk menyelesaikan tugasnya meningkat. Kegiatan observasi data tidak hanya dari lembar observasi oleh observer, peneliti juga mengumpulkan data berupa jurnal harian untuk mengukur respon siswa akan penerapan model experiential learning selama 4 pertemuan. Adapun rekapitulasi data respon siswa terhadap pembelajaran selama siklus II dapat dilihat sebagai berikut: Tabel 4.9 Rekapitulasi Respon Siswa Pada Siklus II Kategori Pertemuan Ke-
Positif
Netral
Negatif
Jml
%
Jml
%
Jml
%
VI
32
84,21
5
13,16
1
2,632
VII
38
95
2
5
0
0
VIII
37
92,5
3
7,5
0
0
IX
35
92,11
2
5,263
1
2,632
Rata-rata (%)
90,95
7,73
1,316
Berdasarkan tabel 4.9 hasil perhitungan jurnal harian yang telah diisi oleh siswa ditiap akhir pertemuan selama 4 kali, rata-rata persentase siswa yang memberikan respon positif terhadap penerapan model experiential learning pada siklus II sebesar 90,95%. Dibandingkan dengan respon siswa disiklus I sebesar 78,55%, walaupun masih terdapat siswa yang merespon netral sebesar 7,73% dan yang berespon negatif sebesar 1,32%, akan tetapi hal ini menunjukkan bahwa respon positif siswa selama pembelajaran siklus II lebih besar dibandingkan pada siklus I. Selain lembar observasi dan jurnal harian, peneliti juga mendapatkan data yang perlu dianalisis dari hasil wawancara dengan siswa dan guru mata pelajaran diakhir siklus. Berikut rangkuman hasil wawancara yang telah dilakukan peneliti, antara lain:
91
Tabel 4.10 Hasil Wawancara pada Siklus II No
Hal yang Dibicarakan
1.
Model Experiential Learning
Pendapat Siswa - Siswa menyukai pembelajaran matematika dengan model experiential learning. Memulai kegiatan belajar mengajar dengan mewujudkan pengalaman menurut siswa tidak membosankan, karena setiap pertemuan mereka dihadapkan pada pengalaman yang berbeda-beda. - Dengan adanya pengalaman pada pembelajaran, siswa merasa lebih mudah memahami konsep yang sedang dipelajari, karena mereka sendiri yang membentuk rumusan atau teori matematika. Yang berawal dari mewujudkan pengalaman, merefleksikannya, kemudian mengkonsep sendiri rumusannya.
2.
Diskusi Kelompok
Siswa merasa lebih mudah menanyakan perihal konsep yang mereka belum mengerti kepada teman sekelompoknya. Akan tetapi dengan dipisahnya tahap reflection observation, abstract conceptualization, active experimentation, melatih mereka untuk mandiri dalam memecahkan masalah setelah diskusi kelompok.
3.
Pekerjaan Rumah (PR) Siswa lebih termotivasi untuk mengingat kembali pelajaran yang telah dipelajari pada hari itu dengan adanya PR dan mendapat nilai tambahan saat mempresentasikannya.
4.
Rangkuman
Siswa merasa terbantu dalam mengerjakan pekerjaan rumah atau latihan soal di kelas dan dipermudah saat mengulas pelajaran untuk persiapan ulangan harian dengan adanya rangkuman.
92
5.
Soal Pemecahan
Saat memecahkan masalah matematik, siswa merasa
Masalah Matematik
lebih mudah memahami masalah, merencanakan rumusannya, kemudian menyelesaikannya. Karena model experiential learning melatih siswa untuk merefleksikan pengalaman nyata ke dalam bentuk rumusan matematik.
Menurut guru mata pelajaran matematika, model experiential learning dapat dengan mudah diterima dan dimengerti langkah-langkahnya oleh siswa. Model tersebut tepat diterapkan dan dikembangkan lebih lanjut untuk pembelajaran matematika karena mampu mengaktifkan siswa baik secara kelompok maupun individu. Kemampuan pemecahan masalah matematik siswapun jauh lebih baik, mereka tidak lagi bolak-balik menanyakan pemecahan soal ke guru. Sedang untuk mengetahui hasil kemampuan pemecahan masalah siswa pada siklus II dalam penelitian ini akan terlihat melalui hasil ulangan harian siklus II. Tes akhir siklus II terdiri dari 5 butir soal pemecahan masalah matematik dengan durasi waktu 2 x 40 menit. Berikut adalah tabel yang menunjukkan hasil tes kemampuan pemecahan maslah matematik siswa pada sisklus II: Tabel 4.11 Tabel Distribusi Frekuensi Nilai Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa pada Siklus II Nilai 68 – 72 73 – 77 78 – 82 83 – 87 88 – 92 93 – 97
Frekuensi 2 6 13 9 9 1
)
)
5 15 32,5 22,5 22,5 2,5
)
2 8 21 30 39 40
5 20 52,5 75 97,5 100
93
Berdasarkan tabel 4.11 diperoleh rata-rata skor kemampuan pemecahan masalah matematik siswa sebesar 82,45, nilai tertinggi 96 dan nilai terendah 68. Hal ini menunjukkan ketercapaian indikator kemampuan pemecahan masalah matematik siswa bahwa rata-rata skor kemampuan pemecahan masalah matematik siswa ≥70. Sehingga pemberian tindakan dihentikan pada siklus II. Adapun hasil tes akhir kemampuan pemecahan masalah matematik siswa pada siklus II ini disajikan dalam bentuk diagram sebagai berikut:
Poligon 4.2 14
Frekuensi
12 10 8 6 4 2 0
67,5
72,5
77,5Nilai 82,5 87,5 Siswa
92,5
97,5
Distribusi Frekuensi Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa pada Siklus II Berdasarkan poligon di atas, dapat dilihat bahwa kemampuan pemecahan masalah matematik siswa pada siklus II menunjukkan bahwa siswa yang memperoleh nilai diatas rata-rata lebih banyak dibandingkan dengan siswa yang memperoleh nilai dibawah rata-rata.
94
Sedangkan
kemampuan
masing-masing
indikator
kemampuan
pemecahan masalah matematik siswa dapat dilihat berdasarkan hasil persentase skor yang diperoleh dari tiap soal yang mewakilkan indikator tersebut. Berikut adalah tabel yang menunjukkan hasil skor siswa dalam menggunakan indikator kemampuan pemecahan masalah matematik siswa:
Tabel 4.12 Persentase Skor Tiap Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Pada Siklus II No.
Indikator Pemecahan Masalah
Skor
Rata-
Matematik
Ideal
rata
Persentase
1.
Memahami Masalah (MM)
10
9,08
90,75
2.
Melakukan Rencana (MR)
20
17,38
86,88
3.
Melakukan Perhitungan (MP)
10
8,50
85
4.
Mengecek Kembali (MK)
10
6,28
62,75
Berdasarkan tabel 4.12 dapat dilihat indikator pertama sampai ketiga sudah mencapai kategori sangat baik, hal ini terlihat dari persentase pada ketiga indikator tersebut ≥80%. Sebagian besar siswa sudah mampu memahami masalah matematik dengan sangat baik, hal ini ditunjukkan oleh skor indikator tersebut sebesar 90,75%. Pada dua tahap berikutnya siswa juga sudah mencapai kategori baik, hal ini ditunjukkan setelah mampu memahami soal atau masalah matematik siswa menuliskan apa saja yang diketahui dan yang ditanyakan, kemudian siswa menentukan langkah awal yang perlu dikerjakan, pada siklus II indikator melakukan rencana mengalami peningkatan sebesar 12%. Sebelum menuju pada penyelesaian atau rumusan utamanya, siswa menentukan rumusan yang tepat dan melakukan perhitungan penyelesaian sesuai yang diminta pada soal, pada indikator melakukan perhitungan mengalami peningkatan sebesar 2%. Pada tahap ketiga rata-rata siswa mencapai skor 62,75%, walaupun hal ini hanya sebatas kategori cukup akan
95
tetapi bila dibandingkan dengan siklus I, pada siklus II indikator mengecek kembali mengalami peningkatan sebesar 15%. Dari penjelasan-penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematik siswa telah mencapai kriteria keberhasilan yang telah diinginkan yaitu mencapai rata-rata nilai tes sebesar 82,45. Sedangkan untuk keempat indikator kemampuan pemecahan masalah matematik siswa mengalami peningkatan sebesar 12,75% dengan rata-rata indikator 81,34%.
d) Tahap Refleksi Hasil tindakan siklus II mengungkapkan bahwa kegiatan diskusi kelompok berjalan lebih baik dibandingkan pada siklus I. Hal ini tidak terlepas dari perbaikan-perbaikan yang diperoleh dari siklus I. Perubahan kelompok dan pemberian reward membuat siswa lebih semangat dan aktif dalam mengikuti kegiatan pembelajaran. Interaksi antar anggota kelompok atau antar kelompok dapat tercipta dengan baik. Pernyataan tersebut didukung dengan meningkatnya aktivitas siswa pada siklus II yaitu sebesar 81,2%. Siswa sudah mulai berani dan percaya diri dalam mempresentasikan hasil pemikirannya di depan kelas, dan berani bertanya dengan teman atau guru. Mampu terlibat langsung dalam mewujudkan pengalaman, mampu merefleksi pengalaman, mampu mengkonsep hasil observation, dan mampu menerapkan rumusan matematik ke dalam pemecahan masalah. Selain keberhasilan tindakan penelitian yang telah dicapai, masih terdapat kekurangan pada tindakan siklus II diantaranya; belum optimalnya aktivitas menyanggah/menanggapi pendapat teman/guru. Respon siswa pada pembelajaran siklus II juga mengalami peningkatan ke arah yang lebih positif, hal ini ditunjukkan pada jurnal harian yang mencapai respon positif sebesar 90,95%. Siswa sudah mulai terbiasa dengan pembelajaran matematika model experiential learning yang diberikakn peneliti. Siswa juga yang menunjukkan antusiasnya dalam pembelajaran matematika,
mereka
juga
berpendapat
bahwasannya
pembelajaran
96
matematika menjadi menyenangkan dan mudah dipahami yang pada mulanya dibenci. Selanjutnya hasil akhir tes kemampuan pemecahan masalah matematik siswa pada siklus II mencapai rata-rata nilai 82,45, hasil ini meningkat dari siklus I yaitu 69,85. Sedangkan untuk masing-masing indikator kemampuan pemecahan masalah matematik secara umum meningkat sebesar 12,75% dari siklus I. Hal ini tidak terlepas dari perbaikan-perbaikan yang dilakukan peneliti dan observer berdasarkan refleksi siklus I. Perbaikan ini diantaranya;
memberikan
reward
kepada
siswa
yang
berani
mempresentasikan hasil pemikirannnya di depan kelas, sehingga siswa lebih antusias dalam belajar; peneliti memperbaiki rancangan LKS dengan cara memisahkan tiga tahapan akhir experiential learning sebagai tugas mandiri siswa dengan diselingi presentasi pada tahap ketiga dan empat, sehingga kemampuan pemecahan masalah matematik siswa secara individu meningkat.
A. Interpretasi Analisis Data Tahap interpretasi data dilakukan setelah data dikumpulkan dari hasil penelitian tindakan siklus I dan siklus II, penerapan tindakan dilakukan pada pembelajaran matematika di kelas VIII-5 berupa model experiential learning, kemudian diambil datanya selama proses pembelajaran berlangsung. Datadata yang diperoleh berupa data kualitatif dan data kuantitatif, data dianalisis guna mengetahui perkembangan tindakan dalam penelitian. Interpretasi dari data-data tersebut adalah sebagai berikut: 1. Aktivitas Siswa Data mengenai aktivitas belajar matematika siswa salah satunya diperoleh dari lembar observasi siswa. Rata-rata persentase aktivitas belajar matematika siswa siklus I dan siklus II, peneliti sajikan pada diagram di bawah ini:
97
90.00% 75.00% 60.00% 45.00% 30.00% 15.00% 0.00% Siklus I
61.02%
Siklus II
81.20%
Diagram 4.1 Perbandingan Persentase Aktivitas Pembelajaran Matematika Siswa Berdasarkan diagram di atas terlihat bahwa persentase aktivitas belajar matematika siswa pada siklus II mengalami peningkatan sebesar 20,18% dari siklus I. Hal ini menunjukkan bahwa perbaikan yang dilakukan pada siklus II dapat meningkatkan aktivitas belajar, semangat dan percaya diri siswa pada pembelajaran matematika. Berdasarkan observasi pada siklus I aktivitas siswa termasuk dalam kategori cukup, kemudian pada siklus II aktivitas siswa termasuk dalam kategori sangat baik. Data aktivitas belajar matematika siswa pada siklus I lebih pada keaktifan siswa dalam berdiskusi, karena tahapan-tahapan experiential learning yang peneliti rancang berdasarkan tugas bersama. Jika aktivitas diskusi berjalan dengan baik, maka aktivitas lainnya dalam tiap tahapan akan terpengaruh dengan baik. Faktor-faktor yang diuraikan oleh guru kolaborator mengenai kurangnya aktivitas siswa dalam berdiskusi
diantaranya;
penempatan kelompok belum maksimal; siswa masih malu untuk berpendapat saat diminta merefleksikan pengalaman yang sudah wujudkan; dan kelompok cenderung membagikan lembar tahapan-tahapan dari LKS pada anggotanya tanpa mendiskusikannya. Peneliti dibantu guru kolaborator memotivasi siswa supaya dapat berdiskusi secara efektif, perlahan siswa menunjukkan aktivitas yang sesuai rancangan pembelajaran. Diakhir siklus I aktivitas siswa dianalisa
98
kekurangannya untuk mencari langkah perbaikan pada siklus berikutnya. Pada siklus II keaktifan siswa dalam pembelajaran lebih baik daripada siklus sebelumnya,
dimana siswa nampak terbiasa dengan model experiential
learning dan mampu terlibat langsung mewujudkan pengalaman bersama kelompoknya. Saat memisahkan diri dari kelompok, siswa antusias untuk menyelesaikan tahapan-tahapan berikutnya dan mempresentasikan hasilnya.
2. Respon Siswa Rata-rata persentase respon positif siswa terhadap pembelajaran matematika menggunakan model experiential learning meningkat sebesar 12,4% yaitu dari 78,55% pada siklus I menjadi 90,95% pada siklus II. Sedangkan rata-rata persentase respon negatif siswa menurun sebesar 7,18% yaitu dari 8,50% pada siklus I menjadi 1,32 pada siklus II. Dan rata-rata persentase respon netral siswa menurun sebesar 5,22% yaitu dari 12,95 pada siklus I menjadi 7,73% pada siklus II. Berikut ini adalah diagram rata-rata persentase respon siswa: 100
90.95
90 80
78.55
70 60 50 40 30 20
12.95
8.50
10
7.73
1.32
0 Positif
Negatif Siklus I
Netral
Siklus II
Diagram 4.2 Persentase Respon Pada Siswa pada Siklus I dan Siklus II
99
Wawancara juga dilakukan terhadap subjek penelitian
untuk
mengetahui pendapat siswa setelah diterapkannya model experiential learning, bahwasannya siswa merasa antusias dalam mengikuti pembelajaran matematika dengan model experiential learning yang diberikan peneliti karena setiap pertemuan mereka akan mewujudkan pengalaman yang berbeda, mereka juga merasa senang dengan bimbingan yang peneliti diberikan. Saat berkelompok, siswa merasa terbantu oleh teman lainnya apabila ada hal yang belum dimengerti, lebih leluasa untuk bertanya. Pada siklus II kerja kelompok masih diterapkan akan tetapi hanya pada tahap concrete experience kemudian pada tahap berikutnya dikerjakan secara individu, hal ini tidak menyurutkan keaktifan siswa dalam berdiskusi. Dengan diterapkannya pembelajaran model experiential learning yang melatih siswa untuk terbiasa membentuk rumusan dari pengalaman yang diwujudkan langsung sehingga mereka berpendapat lebih mudah untuk memahami teori, dan melatih siswa untuk memahami masalah matematik sehingga siswa merasa lebih mudah untuk mencari pemecahannya.
3. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Adapun peningkatan rata-rata pada tes kemampuan pemecahan masalah matematik siswa tiap siklus dalam penelitian ini dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.13 Statistik Deskriptif Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Statistik
Siklus I
Siklus II
Nilai Tertinggi
90
96
Nilai Terendah
46
68
Rata-rata
69,85
82,45
Standar Deviasi
9,21
6,02
100
Berdasarkan tabel 4.13 di atas diketahui bahwa rata-rata skor kemampuan pemecahan masalah matematik siswa mengalami peningkatan, yaitu sebesar 12,6. Hal ini menunjukkan bahwa tindakan perbaikan yang dilakukan pada siklus II dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik, dan penyebaran dari peningkatan ini mendekati sifat homogen, hal ini ditunjukkan oleh nilai standar deviasi yang kecil. Sedangkan
rekapitulasi
peningkatan
persentase
kemampuan
pemecahan masalah matematik siswa pada tiap indikator siklus I dan siklus II dapat terlihat pada diagram berikut:
100 90
Persentase(%)
80 70 60 50 40 30 20 10 0 Siklus I
Memahami Masalah 68.75
Melakukan Rencana 74.88
Melakukan Perhitungan 83
Mengecek Kembali 47.75
Siklus II
90.75
86.88
85
62.75
Diagram 4.3 Perbandingan Rata-rata Persentase Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Berdasarkan
diagram
di
atas
menunjukkan
bahwa
indikator
kemampuan pemecahan masalah matematik siswa secara umum mengalami peningkatan. Siswa lebih mengusai indikator melakukan perhitungan, hal ini disebabkan siswa lebih berorientasi pada hasil yang mana ketepatannya tidak
101
dicek kembali. Hal ini terlihat dari persentase indikator melakukan perhitungan yang hampir stabil dari siklus I sampai siklus II hanya meningkat 2%, dan untuk indikator mengecek kembali yang mana semenjak siklus I sangat kurang sampai pada siklus II setelah melalui perbaikan meningkat 15% mencapai kategori cukup. Peningkatan persentase yang cukup tinggi terjadi pada indikator memahami masalah sebesar 22% mencapai kategori sangat baik. Hal ini berdampak pula pada peningkatan indikator melakukan rencana yang meningkat sebesar 12% mencapai kategori sangat baik juga. Dari interpretasi di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematik siswa meningkat dari siklus I ke siklus II pada semua indikator. Hal ini menunjukkan keberhasilan kinerja atas penerapan model experiential learning berlangsung selama dua siklus.
B. Pemeriksaan Keabsahan Data Selain tes akhir siklus berupa tes kemampuan pemecahan masalah matematik, peneliti juga menggunakan lembar observasi, wawancara dan jurnal harian. Untuk mendapatkan data yang absah dilakukan teknik triangulasi terhadap ketiga instrumen tersebut. Teknik triangulasi merupakan teknik
yang dapat meningkatkan keakuratan hasil penelitian sehingga
menghasilkan penelitian yang benar-benar valid/absah. Melalui triangulasi, peneliti memeriksa hasil pengamatan terhadap kemampuan pemecahan masalah matematik siswa dengan model experiential learning, apakah menunjukkan peningkatan atau tidak. Selanjutnya data-data yang diperoleh peneliti, diorganisir dan diklasifikasikan berdasarkan urutan waktu tindakan penelitian, supaya mudah dalam mendekripsikan data dan diperoleh kesimpulan yang tepat. Selain itu, untuk memperkuat data aktivitas belajar matematika siswa peneliti mengambil data lain berupa dokumentasi foto selama penelitian berlangsung. Data lembar observasi siswa didapat dari penilaian observer terhadap aktivitas siswa selama proses pembelajaran. Dari hasil penilaian tersebut terlihat bahwa aktivitas siswa cukup baik pada saat siklus I. Pada siklus II
102
aktivitas siswa jauh lebih meningkat karena sudah mencapai kategori sangat baik. Data respon siswa terhadap pembelajaran didapat dari hasil jurnal harian siswa selama proses pembelajaran. Tujuannya untuk melihat respon siswa selama proses pembelajaran dengan model experiential learning. Respon siswa selama siklus I sudah terlihat positif meskipun masih terdapat siswa yang memberikan respon negatif dan netral. Ada beberapa siswa yang menyatakan bahwa pembelajarannya menyenangkan karena belum pernah diterapkan sebelumnya dan pengalaman yang berbeda membuat mereka semangat, adapula yang menyatakan kurang menyenangkan karena masalah yang disajikan terlalu sulit dan mereka belum terbiasa memecahkan soal nonrutin. Pada siklus II respon positif siswa meningkat, sedangkan respon negatif dan netral menurun. Ada beberapa siswa yang menyatakan bahwa pembelajaran
menyenangkan
dan
membuat
siswa
lebih
berani
mengemukakan pemikiran dan mudah memahami masalah matematik. Wawancara ditujukan pada guru mata pelajaran selaku observer dan juga pada siswa yang memiliki kemampuan rendah, sedang dan tinggi, dan dilakukan di akhir siklus. Tujuannya untuk memperkuat kebenaran data hasil observasi dan jurnal harian dengan keadaan yang sebenarnya. Dari hasil wawancara tersebut siswa merasa pembelajaran lebih aktif dan membuat siswa lebih mudah memahami pelajaran dan memecahkan masalah. Data hasil tes kemampuan pemecahan masalah siswa yang diperoleh dari tes formatif akhir siklus selanjutnya dilakukan penskoran sesuai dengan pedoman penskoran yang telah ditetapkan sebelumnya, hal ini dilakukan supaya skor/nilai yang diperoleh siswa bersifat objektif. Untuk soal berbentuk essay setiap nomor soal ditentukan terlebih dahulu langkah-langkah sistematis dari jawaban dan skor maksimalnya, kemudian dilakukan proses perhitungan berdasarkan nomor soal. Setiap butir soal dijumlahkan hasil penskorannya sesuai dengan jumlah butir soal setiap indikator dan dihitung persentasenya. Dari hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematik
103
siswa pada siklus I nilai rata-rata tes siswa masih kurang dari 70, sedangkan pada siklus II nilai rata-rata tes siswa meningkat sudah melebihi dari 70. Dari keempat instrumen yang digunakan dalam penelitian ini yaitu lembar observasi, jurnal harian, wawancara dan tes kemampuan pemecahan masalah matematik, telah terbukti keabsahannya. Karena menunjukkan adanya peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa dengan diterapkannya model experiential learning pada pembelajaran matematika.
C. Hasil Temuan Penelitian Pembahasan ini dilakukan atas hasil pengamatan melalui lembar observasi aktivitas siswa dalam belajar matematika, mengetahui respon siswa dengan jurnal harian, mengetahui pendapat siswa dan guru atas tindakan penelitian melalui wawancara, dan mengalisis hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematik siswa melalui lima butir soal essay tes akhir siklus. Dari hasil wawancara guru pada observasi awal sebelum tindakan, diketahui bahwa kemampuan pemecahan masalah matematik siswa tergolong rendah, dikarenakan siswa jarang dihadapkan pada soal-soal pemecahan masalah, dan hampir tidak ada. Siswa juga tergolong pasif dalam mengungkapkan pemikirannya, siswa hanya memperhatikan dan mendengarkan penjelasan guru dan mengandalkan catatan yang dibuat guru mata pelajaran. Berdasarkan
hal
tersebut
dapat
disimpulkan
bahwa
kemampuan
pemecahan masalah siswa masih rendah. Sehingga peneliti menghendaki untuk
memperbaiki
proses pembelajaran matematika,
yaitu dengan
menerapkan model experiential learning pada pembelajaran matematika, agar kemampuan pemecahan masalah matematik siswa meningkat. Karena experiential learning mampu melibatkan siswa dalam pengalaman nyata kemudian merefleksi dan mengkonsep rumusan yang bersandar pada pengalaman, dan menerapkannya dalam pemecahan masalah. Model experiential learning yang terdiri atas empat tahap. Concrete experience; tahap ini mampu melibatkan siswa untuk mewujudkan pengalaman siswa secara langsung, mampu mengaktifkan siswa secara
104
motorik dan bekerja sama dalam kelompoknya. Reflection observation; tahap ini mampu mengaktifkan siswa secara pemikiran maupun pernyataan atas gagasan, dan mampu mengaktifkan siswa dalam bertukar pikiran sesama anggota kelompok dari apa yang mereka pahami melalui pengalaman. Abstract conseptualization; tahap ini mengaktifkan siswa secara algoritmik untuk membentuk suatu rumusan atau teori. Active experimentation; tahap ini mampu mengaktifkan siswa secara pemahaman teori, perencanaan dan penerapan rumusan matematika, dan penyelesaian atas masalah. Berdasarkan data yang diperoleh pada siklus I dan siklus II, setelah diberikan tindakan secara keseluruhan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa mengalami peningkatan. Rata-rata tes kemampuan pemecahan masalah matematik siswa pada siklus II meningkat menjadi 82,45, dibanding dengan hsil tes pada siklus I hanya 69,85. Pada pra penelitian hanya 27,5% siswa yang mencapai KKM, meningkat pada siklus I menjadi 52,5% siswa yang mencapai KKM, kemudian pada siklus II meningkat kembali menjadi 97,5% siswa yang mencapai KKM. Hal ini tidak terlepas dari perbaikan-perbaikan yang dilakukan oleh peneliti pada segala aspek. Seperti perbaikan pada anggota kelompok yang membuat diskusi kelompok menjadi lebih optimal, pemberian reward kepada siswa yang aktif mempresentasikan hasil pemikirannya, dan merubah rancangan experiential learning pada LKS dengan cara melepaskan tiga tahapan terakhir dijadikan tugas individu setelah bekerja sama mewujudkan pengalaman pada tahap pertama. Temuan menarik yang diperoleh peneliti selama penelitian berlangsung yaitu kemampuan pemecahan masalah matematik siswa meningkat setelah diterapkan model experiential learning. Namun peneliti menemukan hal yang spesifik yang terjadi pada beberapa siswa, terdapat dua siswa yang skornya naik cukup tinggi yang pada mulanya di bawah 70 menjadi lebih dari sama dengan 90. Peningkatan skor yang cukup besar ini menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematik siswa tersebut tergolong sangat baik. Dari jawaban siswapun terlihat sudah mampu menginterpretasikan soal
105
dengan baik. Kondisi lain dialami siswa, terdapat siswa yang tidak mengalami
peningkatan
sedikitpun
pada
skor
pemecahan
masalah
matematiknya dari siklus I didapat 68, dan pada hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematik siklus II mendapatkan nilai yang sama. Hal ini disebabkan siswa tersebut tidak mampu menyesuaikan diri dengan pembelajaran yang kategori baru diterapkan. Pembelajaran yang baik yakni yang mampu mengerahkan hampir semua kemampuan siswa secara efektif. Model experiential learning mampu mengaktifkan secara kelompok maupun individu, pengalamannya membuat pemahaman lebih bermakna dan mudah memecahkan masalah matematik. Dengan bersandar pada pengalaman nyata diharapkan siswa dapat dengan mudah memahami, merencanakan dan memecahkan masalah matematik.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan pembelajaran dengan model experiential learning dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa. Hal ini terlihat dari: 1. Penerapan model experiential learning dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada materi lingkaran, hal ini ditunjukkan dengan rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah siswa meningkat 16,6 dari siklus I sebesar 65,85 sampai siklus II sebesar 82,45. Terlihat juga pada indikator kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang dominan meningkat dari siklus I ke siklus II, indikator tersebut meliputi; memahami masalah meningkat sebesar 18,5%, melakukan rencana meningkat sebesar 17%, melakukan perhitungan meningkat sebesar 14,75%, dan mengecek kembali meningkat sebesar 15,75%. 2. Respon siswa terhadap pembelajaran matematika menggunakan model experiential learning sangat positif, terlihat dari rata-rata persentase hasil respon positif siswa pada jurnal harian meningkat dari 78,55% pada siklus I menjadi 90,95% pada siklus II, hal ini didukung oleh hasil wawancara siswa yang menyatakan bahwa pembelajaran matematika menjadi menyenangkan setelah diterapkan model experiential learning yang melibatkan siswa pada pengalaman yang berbeda pada tiap pertemuan, dan persentase hasil lembar observasi yang meningkat sebesar 20,18%.
B. Saran Berdasarkan hasil penelitian yang telah diperoleh, peneliti dapat memberikan saran-saran sebagai berikut:
106
107
1. Bagi sekolah dan pihak guru pada khususnya, hendaknya menggunakan model experiential learning sebagai alternatif dalam proses pembelajaran. Terlebih lagi dalam usaha meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa. 2. Untuk dapat melaksanakan pembelajaran dengan menggunakan model experiential learning secara efektif, guru hendaknya merancang pengalaman yang variatif dan menarik agar siswa selama mengikuti pembelajaran dapat aktif berkelanjutan dan tidak bosan. 3. Pada penelitian ini, kemampuan pemecahan masalah yang diteliti hanya dibatasi pada pemecahan masalah menurut teori polya. Bagi peneliti selanjutnya hendaknya dapat mengembangkan kemampuan pemecahan masalah matematik menurut teori ilmuan lainnya. 4. Dalam memberikan tes akhir sebaiknya dilakukan uji coba terlebih dahulu, supaya dapat memperhitungkan waktu yang diberikan untuk pelaksanaan tes akhir. 5. Bagi peneliti selanjutnya, hendaknya meneliti apakah model experiential learning dapat meningkatkan kemampuan matematika lainnya, tidak terbatas hanya pada kemampuan pemecahan masalah matematik.
DAFTAR PUSTAKA Abdul Muiz Lidinillah, Didin. Heuristik dalam Pemecahan Masalah Matematika dan
Pelajarannya
di
Sekolah
Dasar,
2009,
dari
http://abdulmuizlidinillah.files.wordpress.com/2009/03/heuristikpemecahan-masalah.pdf, (27 Januari 2012, 15:05 WIB). Abdurrahman, Mulyono. Pendidikan bagi Anak Berkesulitan Belajar, Jakarta: Rineka Cipta, 1999. Adjie, Nahrowi dan Maulana, Pemecahan masalah Matematika. Bandung: UPI Press, 2006. Anon. Pembelajaran Experiential Learning, 2011, dari http://repository.upi.edu, (06 Desember 2011, 01:11 WIB). Arikunto, Suharsimi. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara, Cet. IX, 2009. -------------------------, Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: PT Bumi Aksara, 2007. Budiman, Ilham. Model Pembelajaran Experiental Learning, 2011, dari http://fisikasma-online.blogspot.com, (06 Desember 2011, 11:48 WIB). Cahyani, Isah. Peran Experiential Learning dalam Meningkatkan Motivasi Pembelajar
BIPA,
2011,
dari
www.ialf.edu/kipbipa/papers/CahyaniIsah.doc, (06 Desember 2011, 13:30 WIB). Hamalik, Oemar. Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem. Jakarta: Bumi Aksara, 2009. ---------------------, Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara, Cet. XI, 2010. Indriana, Dina. Mengenal Ragam Gaya Pembelajaran Efektif. Jogjakarta: Diva Press, 2011. Jihad, Asep dan Abdul Haris. Evaluasi Pembelajaran. Yogyakarta: Multi Pressindo, 2009. Kadir. Statistika untuk Penelitian Ilmu-ilmu Sosial Dilengkapi dengan Output Program SPSS. Jakarta: Rosemata Sempurna, 2010.
108
109
Kurniawati, Lia dan Siti Chodijah. Pengaruh Pendekatan Contextual Learning pada Materi Bangun Ruang Terhadap Hasil Belajar Siswa Kelas VIII SMP dalam Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika. Jakarta: CeMED-UIN, 2007. Lestariningsih,
Nanik.
Pembelajaran
Berbasis
Pengalaman
(Experiential
Learning) pada Bioteknologi di SMP NEGERI 3 UNGARAN, Under Graduates thesis pada Universitas Negeri Semarang, 2011, dari http://lib.unnes.ac.id, (06 Desember 2011, 12:13 WIB). Mahfudin,
Model
Pembelajaran
Experiential
Learning,
2011,
dari
http://albyjmahfudz.blogspot.com, (06 Desember 2011, 12:10 WIB). Nasution, S. Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara, Cet. 14, 2010. National Council of Teacher of Mathematics, Principles and Standards for School Mathematics. USA: Reston. Pribawanto Suryawan, Herry. Strategi Pemecahan Masalah Matematika, dari http://ebockbrowse.com/strategi-pemecahan-masalah-matematika-pdfd33814193, (3 Desember 2012, 18:46 WIB). Qomariyah, Nurul. Experiential Learning; Adakah Menjamin Peningkatan Mutu Pendidikan?, 2009, dari http://alyaqanitha.wordpress.com, (06 Desember 2011, 12:05 WIB). Shodiq, Fajar. Penalaran, Pemecahan Masalah dan Komunikasi dalam Pendidikan Matematika. Yogyakarta: Diknas PPPG Matematika, 2009. Sudjiono, Anas. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2003. Suhendra. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Jakarta: Universitas Terbuka, 2007. Suherman, Erman dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA-UPI, 2001. Sumardyono. Tahapan dan Strategi Memecahkan Masalah Matematika, dari http://p4tkmatematika.org, (19 Januari 2012, 14:36 WIB).
110
Sutarno, Erwan. Penerapan Siklus Belajar Experintial Learning untuk Menigkatkan Kompetensi Dasar Fisika Siswa Kelas X di SMA N 2 Singaraja, skripsi pada Fakultas MIPA Universitas Pendidikan Ganesha, dari www.undiksha.ac.id, (06 Desember 2011, 13:25 WIB). Wardani, Sri dkk, Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di SMP. Yogyakarta: PPPPTK Matematika, 2010. -----------------------, Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di SD. Yogyakarta: PPPPTK MATEMATIKA, 2010. Yunengsih,
Yuyun.
UN
Dapatkah
menjadi
Tolak
Ukur,
2010,
http://www.scribd.com/doc/62469597/18-Yuyun-Yunengsih-Dkk-UNdapatkah-menjadi-tolak-ukur, (17 Juli 2010, 18:12 WIB).
dari
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SIKLUS I Sekolah
: SMP Negeri 9 Kota Tangerang Selatan
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII / 2 (Dua)
Alokasi Waktu
: 2 × 40 menit
Pertemuan
: Pertama
A. Standar Kompetensi Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.
B. Kompetensi Dasar Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran.
C. Indikator 1. Menentukan unsur-unsur lingkaran. 2. Menjelaskan unsur-unsur lingkaran. 3. Menentukan bagian-bagian lingkaran. 4. Menjelaskan bagian-bagian lingkaran.
D. Tujuan Pembelajaran Setelah proses pembelajaran berlangsung diharapkan: 1. Siswa dapat menemukan unsur-unsur pada lingkaran. 2. Siswa dapat menemukan bagian-bagian pada lingkaran. 3. Siswa dapat menentukan unsur-unsur pada lingkaran. 4. Siswa dapat menentukan bagian-bagian pada lingkaran. 5. Siswa dapat menjelaskan unsur-unsur pada lingkaran. 6. Siswa dapat menjelaskan bagian-bagian pada lingkaran.
E. Materi Pembelajaran Lingkaran.
F. Model dan Metode Pembelajaran Model experiential learning.
G. Karakter yang Ditanamkan dalam Kegiatan Pembelajaran Diharapkan peserta didik dapat berfikir logis dan kritis, percaya diri, berkomitmen, bekerjasama, tanggung jawab.
H. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan 1) Guru mengkondisikan siswa untuk siap mengikuti pembelajaran. 2) Guru mengecek kehadiran siswa. 3) Apersepsi: menginformasikan indikator dan tujuan yang ingin dicapai pada pertemuan pertama mengenai unsur-unsur dan bagian-bagian pada lingkaran. 4) Menginformasikan tentang pentingnya mempelajari materi lingkaran. 5) Menginformasikan model pembelajaran yang akan diterapkan, yakni; model experiential learning. 6) Guru membagi kelas menjadi kelompok yang terdiri atas 4-5 siswa. 2. Kegiatan Inti Tahap-tahap experiential learning Concrete experience
Ket.
- Guru menyiapkan alat peraga berupa berbagai macam benda berbentuk lingkaran yang diletakkan di sekitar kelas. - Guru
menyajikan
power
point
sebagai
rangsangan dan motivasi pengenalan terhadap pengalaman
yang
akan
dialami
siswa,
kemudian membagikan lembar experience, karton, dan alat-alat lain yang diperlukan. - Guru meminta setiap kelompok menemukan dua benda yang berbentuk lingkaran di sekitar
mereka dan mengidentifikasi benda-benda tersebut. - Siswa diminta terlibat langsung bekerja dalam kelompok
mewujudkan
pengalaman
menemukan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran sesuai lembar experience. - Guru memantau dan memberikan arahan pada kelompok yang mengalami kesulitan. Reflection
- Setelah
tahap
experience
guru
observasi
dan
observation
membagikan
Abstract
conceptualization kepada setiap kelompok.
conceptualization
lembar
selesai,
- Kelompok mengisi lembar observasi dengan merefleksi kembali pengalaman yang dialami dan mendiskusikan nilai-nilai yang didapat dari experience, kemudian mengintegrasi observasinya membentuk konsep unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran.
Active experimentation
- Setelah
semua
kelompok
telah
berhasil
membentuk konsep yang ditujukan, guru membagikan lembar masalah yang berkaitan dengan konsep unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran. - Kelompok berdiskusi dan menyelesaikan masalah dengan menerapkan konsep yang telah diperoleh sebelumnya. - Beberapa siswa menyajikan pengalaman dan penyelesaian masalah sehubungan dengan unsur-unsur dan
bagian-bagian lingkaran
untuk memperluas pengalaman belajar dan pemahaman bersama.
- Guru
memantau,
mengarahkan
jalannya
presentasi, dan meluruskan konsep yang keliru.
3. Penutup 1) Memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan siswa. 2) Bersama siswa menyimpulkan pelajaran. 3) Melakukan penilaian dan refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram. 4) Memberikan tugas PR. 5) Menginformasikan kepada siswa bahwa pertemuan berikutnya akan membahas mengenai nilai phi dan keliling lingkaran.
I. Sumber dan Alat Belajar Adapun sumber belajarnya, antara lain: 1) Dewi Nuharini dkk, Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VIII SMP dan MTs, (Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2008). 2) Kurniawan, Fokus Matematika untuk SMP dan MTs, (Jakarta: Erlangga, 2005). 3) Sudirman, Cerdas Aktif Matematika untuk SMP, (Jakarta: Ganeca Exact, 2005). 4) Nasution, Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar, (Jakarta: Bumi Aksara, 2010). 5) LKS/ bahan ajar yang dibuat guru. Adapun alat-alat yang digunakan: 1) Alat-alat experience; kertas karton, alat tulis, busur-jankar, benang, gunting, dll. 2) Laptop, LCD.
J. Penilaian Indikator Menentu
Teknik
Bentuk
Penilaian
Penilaian
Tertulis
Uraian
Butir Soal
Kunci Jawaban
1. Pada gambar di bawah
kan
ini sebutkan garis yang
unsur-
merupakan.
a. OA, OB, OC, OD, OF
unsur
b. AD, FC
lingkaran
c. AB, AF, AD, BF, CD, CF d. OE a. Jari-jari
: ............
b. Diameter : ............ c. Tali busur : ............ d. Apotema Menentu
Tertulis
Uraian
: ............
2. Disebut apakah daerah
kan
arsiran
yang a. daerah
bagian-
ditunjukkan
pada
bagian
gambar berikut?
lingkaran b. juring kecil
lingkaran
c. tembereng kecil d. juring besar e. tembereng besar
Menentu
Tertulis
Uraian
3. Sebutkan nama unsur-
kan
unsur
unsur
bagian lingkaran yang 2. juring
dan
ditunjukkan
bagian
nomor 1, 2, 3, 4, dan 5 4. tali busur
lingkaran
pada gambar di bawah 5. tembereng ini!
dan
bagian- 1. jari-jari
oleh 3. titik pusat
Menjelas
Tertulis
Uraian
kan unsur
4. Benar
atau
salahkah
pernyataan berikut?
a. Benar
a. Lingkaran adalah
b. Benar
dan
tempat kedudukan titik- c. Benar
bagian
titik yang berjarak
lingkaran
sama dari suatu titik
d. Salah
tertentu. (...) b. Jari-jari suatu lingkaran saling berpotongan di satu titik. (...) c. Garis tengah atau diameter merupakan tali busur terpanjang. (...) d. Tembereng adalah daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan tali busur. (...)
Mengetahui,
Tangerang Selatan,
Januari 2013
Observer,
Peneliti,
R. Hari Subekti, S. Pd.
Ikfi Mubarokah
NIP. 19670608 199803 2 002
NIM.106017000522
111
Lampiran 1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SIKLUS I
Sekolah
: SMP Negeri 9 Kota Tangerang Selatan
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII / 2 (Dua)
Alokasi Waktu
: 2 × 40 menit
Pertemuan
: Kedua
A. Standar Kompetensi Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.
B. Kompetensi Dasar Menggunakan rumus keliling dan luas lingkaran dalam pemecahan masalah.
C. Indikator 1. Menemukan nilai phi. 2. Menghitung keliling lingkaran. 3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling lingkaran.
D. Tujuan Pembelajaran Setelah proses pembelajaran berlangsung diharapkan: 1. Siswa dapat menemukan nilai phi dan keliling lingkaran. 2. Siswa dapat menentukan rumus keliling lingkaran. 3. Siswa dapat menghitung keliling lingkaran. 4. Siswa dapat menggunakan rumus keliling lingkaran dalam pemecahan masalah.
E. Materi Pembelajaran Lingkaran.
112
F. Model dan Metode Pembelajaran Model experiential learning.
G. Karakter yang Ditanamkan dalam Kegiatan Pembelajaran Diharapkan peserta didik dapat berfikir logis dan kritis, percaya diri, berkomitmen, bekerjasama, tanggung jawab.
H. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan 1) Guru mengkondisikan siswa untuk siap mengikuti pembelajaran. 2) Guru mengecek kehadiran siswa. 3) Guru bersama siswa membahas PR. 4) Apersepsi: menginformasikan indikator dan tujuan yang ingin dicapai pada pertemuan kedua mengenai nilai phi, menentukan rumus keliling dan aplikasinya. 5) Motivasi: -
Memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
-
Mengingatkan materi unsur-unsur lingkaran dan perbandingan yang telah dipelajari sebelumnya.
6) Guru membagi kelas menjadi kelompok-kelompok yang terdiri atas 45 siswa.
2. Kegiatan Inti Tahap-tahap experiential learning Concrete experience
- Guru
Ket.
menyajikan
power
point
sebagai
rangsangan dan motivasi pengenalan terhadap pengalaman yang akan dialami siswa, kemudian membagikan gunting,
lembar
benang,
dan
experience, alat
lainnya
karton, yang
diperlukan. - Guru meminta siswa membuat empat lingkaran
113
dengan
jari-jari
yang
lingkaran-lingkaran
berbeda,
tersebut
kemudian
diukur
dan
dibandingkan diameter dan kelilingnya. - Siswa diminta terlibat langsung bekerja dalam kelompok
mewujudkan
pengalaman
menemukan nilai phi sesuai lembar experience. - Guru memantau dan memberikan arahan pada kelompok yang mengalami kesulitan. Reflection
- Setelah
tahap
experience
observation
membagikan
Abstract
conceptualization kepada setiap kelompok.
conceptualization
lembar
selesai, observasi
guru dan
- Kelompok mengisi lembar observasi dengan merefleksi kembali pengalaman yang dialami dan mendiskusikan nilai-nilai yang didapat dari experience,
kemudian
mengintegrasi
observasinya membentuk konsep phi dan rumus keliling lingkaran. Active experimentation
- Setelah
semua
membentuk
kelompok
konsep
telah
berhasil
yang ditujukan,
guru
membagikan lembar masalah yang berkaitan dengan phi dan keliling lingkaran. - Kelompok
berdiskusi
dan
menyelesaikan
masalah dengan menerapkan konsep yang telah diperoleh sebelumnya. - Beberapa siswa menyajikan pengalaman dan penyelesaian masalah sehubungan dengan phi dan keliling lingkaran untuk memperluas pengalaman belajar dan pemahaman bersama. - Guru
memantau,
mengarahkan
jalannya
presentasi, dan meluruskan konsep yang keliru.
114
3. Penutup Dalam kegiatan penutup, guru; 1) Memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan siswa. 2) Bersama siswa menyimpulkan pelajaran. 3) Melakukan penilaian atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram. 4) Memberikan tugas PR. 5) Menginformasikan kepada siswa bahwa pertemuan berikutnya akan membahas mengenai; luas lingkaran dan penggunaannya
dalam
menyelesaikan masalah.
I. Sumber dan Alat Belajar Adapun sumber belajarnya, antara lain: 1) Dewi Nuharini dkk, Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VIII SMP dan MTs, (Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2008). 2) Kurniawan, Fokus Matematika untuk SMP dan MTs, (Jakarta: Erlangga, 2005). 3) Sudirman, Cerdas Aktif Matematika untuk SMP, (Jakarta: Ganeca Exact, 2005). 4) Nasution, Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar, (Jakarta: Bumi Aksara, 2010). 5) LKS/ bahan ajar yang dibuat guru. Adapun alat-alat yang digunakan: 1) Alat-alat experience; kertas karton, alat tulis, busur-jankar, benang, gunting, dll. 2) Laptop, LCD.
115
J. Penilaian Indikator Menghit
Teknik
Bentuk
Penilaian
Penilaian
Tertulis
Uraian
Butir Soal
Kunci Jawaban
1. Hitunglah keliling
ung
daerah yang diarsir pada
keliling
gambar berikut!
a. luas daerah yang diarsir = 𝐿𝑃.𝑃 − 𝐿𝑂
lingkara
= 𝑝×𝑙 − 1
a.
4
× 𝜋 × 𝑑2
= 28 × 14 − 1 22 4
.
7
× 142
= 238 cm2 b.
b. Luas daerah yang diarsir 1
= × π × r2 2 1
= . 3,14 × 102 2
= 157 cm2 Menyele
Tertulis
Uraian
2. Sandy seorang atlet
saikan
lempar bomerang,
Keliling D
masalah
sebelum berlatih ia harus
= 𝜋 × 𝑟2
yang
melakukan pemanasan
= 3,14 × 502
berkaitan
terlebih dahulu. Untuk
= 7850 m
dengan
pemanasan sandy berlari
Keliling B
keliling
dari tengah lapangan
= 𝜋 × 𝑟2
lingkaran
menuju ke tepi lapangan
= 3,14 × 302
(titik D), ia mengelilingi
= 2826 m
tepi lapangan satu putaran, kemudian
116
berlari menuju titik B
Panjang lintasan
dan mengelilingi lintasan latihan Sandy = 𝑟 𝐷 + 𝐾𝐷 +
B sebanyak dua kali. Selanjutnya sandy berlari menuju titik A dan mulai berlatih pada posisi tersebut. Tentukan panjang lintasan yang dilalui Sandy saat pemanasan!
𝑟 𝐷 − 𝑟𝐵 + 2. 𝐾𝐵 + 𝑟 𝐵 − 𝑟𝐴 = 50 m + 7850 m + (50-30) + (2×2826) + (3020) = 13582 m
Mengetahui,
Tangerang Selatan,
Januari 2013
Observer,
Peneliti,
R. Hari Subekti, S. Pd.
Ikfi Mubarokah
NIP. 19670608 199803 2 002
NIM.106017000522
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SIKLUS I
Sekolah
: SMP Negeri 9 Kota Tangerang Selatan
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII / 2 (Dua)
Alokasi Waktu
: 2 × 40 menit
Pertemuan
: Ketiga
A. Standar Kompetensi Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.
B. Kompetensi Dasar Menggunakan rumus keliling dan luas lingkaran dalam pemecahan masalah.
C. Indikator 1. Menghitung luas lingkaran. 2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas lingkaran.
D. Tujuan Pembelajaran Setelah proses pembelajaran berlangsung diharapkan: 1. Siswa dapat menemukan rumus luas lingkaran. 2. Siswa dapat menentukan rumus luas lingkaran. 3. Siswa dapat menghitung luas lingkaran. 4. Siswa dapat menggunakan rumus luas lingkaran dalam pemecahan masalah.
E. Materi Pembelajaran Lingkaran.
F. Model dan Metode Pembelajaran Model experiential learning.
G. Karakter yang Ditanamkan dalam Kegiatan Pembelajaran Diharapkan peserta didik dapat berfikir logis dan kritis, percaya diri, berkomitmen, bekerjasama, tanggung jawab.
H. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan 1) Guru mengkondisikan siswa untuk siap mengikuti pembelajaran. 2) Guru mengecek kehadiran siswa. 3) Guru bersama siswa membahas PR. 4) Apersepsi: menginformasikan indikator dan tujuan yang ingin dicapai pada pertemuan ketiga mengenai luas lingkaran dan aplikasinya. 5) Motivasi: -
Memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
-
Mengingatkan materi persegi panjang, unsur-unsur lingkaran dan nilai phi yang telah dipelajari sebelumnya
6) Guru membagi kelas menjadi kelompok-kelompok yang terdiri atas 45 siswa.
2. Kegiatan Inti Tahap-tahap experiential learning Concrete experience
- Guru
Ket.
menyajikan
power
point
sebagai
rangsangan dan motivasi pengenalan terhadap pengalaman
yang
akan
dialami
siswa,
kemudian membagikan lembar experience, karton, gunting, dan alat lain yang diperlukan. - Guru meminta siswa membuat lingkaran dan memotongnya menjadi 12 juring sama besar, kemudian disusun menyerupai bangun persegi
panjang. - Siswa diminta terlibat langsung bekerja dalam kelompok
mewujudkan
pengalaman
membentuk rumus luas lingkaran sesuai lembar experience. - Guru memantau dan memberikan arahan pada kelompok yang mengalami kesulitan. Reflection observation
- Setelah
tahap
membagikan
experience lembar
selesai,
guru
observasi
dan
conceptualization kepada setiap kelompok. Abstract
- Kelompok mengisi lembar observasi dengan
conceptuali-
merefleksi kembali pengalaman yang dialami
zation
dan mendiskusikan nilai-nilai yang didapat dari
experience,
observasinya
kemudian
membentuk
mengintegrasi konsep
luas
lingkaran. Active experimentation
- Setelah
semua
kelompok
telah
berhasil
membentuk konsep yang ditujukan, guru membagikan lembar masalah yang berkaitan dengan luas lingkaran. - Kelompok
berdiskusi
dan
menyelesaikan
masalah dengan menerapkan konsep yang telah diperoleh sebelumnya. - Beberapa siswa menyajikan pengalaman dan penyelesaian masalah sehubungan dengan luas lingkaran untuk
memperluas
pengalaman
belajar dan pemahaman bersama. - Guru
memantau,
mengarahkan
jalannya
presentasi, dan meluruskan konsep yang keliru.
3. Penutup Dalam kegiatan penutup, guru: 1) Memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan siswa. 2) Bersama siswa menyimpulkan pelajaran. 3) Melakukan penilaian atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram. 4) Memberikan tugas PR. 5) Menginformasikan kepada siswa bahwa pertemuan berikutnya akan dibahas mengenai perubahan, perbandingan, selisih luas dan keliling lingkaran jika jari-jari lingkaran berubah.
I. Sumber dan Alat Belajar Adapun sumber belajarnya, antara lain: 1) Dewi Nuharini dkk, Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VIII SMP dan MTs, (Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2008). 2) Kurniawan, Fokus Matematika untuk SMP dan MTs, (Jakarta: Erlangga, 2005). 3) Sudirman, Cerdas Aktif Matematika untuk SMP, (Jakarta: Ganeca Exact, 2005). 4) Nasution, Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar, (Jakarta: Bumi Aksara, 2010). 5) LKS/ bahan ajar yang dibuat guru. Adapun alat-alat yang digunakan: 1) Alat-alat experience; kertas karton, alat tulis, busur-jankar, benang, gunting, dll. 2) Laptop, LCD.
J. Penilaian Indikator Menentu
Teknik
Bentuk
Penilaian
Penilaian
Tertulis
Uraian
Butir Soal 1. Tentukan luas daerah
kan luas
arsiran pada bangun
lingkaran
berikut!
Kunci Jawaban a. Langkah awal 𝐿𝑃.𝑃 = 𝑝 × 𝑙 = 14 × 7 = 98cm2
a.
1
. 𝜋. 𝑑𝑘 2 4 1 22 2 = . .7 4 7 𝐿𝑂.𝐾 =
= 19,25cm2 1 2 b.
𝐿 𝑂.𝐵
1 1 . . 𝜋. 𝑑𝑏 2 2 4 1 1 22 = . . . 142 2 4 7 =
= 77𝑐𝑚2 Luas arsiran = 98+19,25+77 = 194,25 cm2 b. Luas daerah yang diarsir 1
= 𝐿𝑃.𝑃 − . 𝐿𝑂 2
1
= 𝑝. 𝑙 − 2 . 𝜋. 𝑟 2 = 20 × 10 − 1 2
. 3,14. 102
= 43 cm2
Menyele
Tertulis
Uraian
Di pusat sebuah kota
saikan
rencananya akan dibuat
masalah
sebuah taman berbentuk
yang
lingkaran dengan diameter
berkaitan
56m. Di dalam taman itu
dengan
akan dibuat kolam
luas
berbentuk lingkaran
lingkaran
berdiameter 28m. Jika di
Langkah awal 1
. 𝜋. 𝑑2 4 1 22 = . . 562 4 7 𝐿𝑂.𝐵 =
= 2464𝑚2 1
rumput dan batu
. 𝜋. 𝑑2 4 1 22 = . . 282 4 7
berselang-seling dengan
= 616𝑚2
𝐿𝑂.𝐾 =
luar kolam akan ditanami
jarak 1m mengelilingi
Luas taman
kolam (seperti gambar di
= 𝐿𝑂.𝐵 − 𝐿𝑂.𝐾
bawah), biaya untuk
= 2464 – 616
menanam rumput
= 1848 m2
Rp6.000,00/m2 dan biaya
Biaya rumput
menyusun batu 2
Rp7.500,00/m . Hitunglah
=
1 2
. 𝐿′𝑡𝑎𝑚𝑎𝑛 ×
seluruh biaya yang harus
Rp6.000,00/m2
dikeluarkan untuk
= 924 ×
menanam rumput dan
Rp6.000,00/m2
menyusun batu tersebut!
= Rp5.544.000,00 Biaya batu =
1 2
. 𝐿′𝑡𝑎𝑚𝑎𝑛 ×
Rp7.500,00/m2 = 924 × Rp7.500,00/m2 = Rp6.930.000,00 Total biaya = Rp5.544.000,00
+ Rp6.930.000,00 = Rp12.474.000,00
Mengetahui,
Tangerang Selatan,
Januari 2013
Observer,
Peneliti,
R. Hari Subekti, S. Pd.
Ikfi Mubarokah
NIP. 19670608 199803 2 002
NIM. 106017000522
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SIKLUS I Sekolah
: SMP Negeri 9 Kota Tangerang Selatan
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII / 2 (Dua)
Alokasi Waktu
: 2 × 40 menit
Pertemuan
: Keempat
A. Standar Kompetensi Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.
B. Kompetensi Dasar Menggunakan rumus keliling dan luas lingkaran dalam pemecahan masalah.
C. Indikator 1. Menentukan perubahan luas dan keliling lingkaran jika ukuran jari-jari berubah. 2. Menghitung selisih luas dan keliling lingkaran jika ukuran jari-jari berubah. 3. Menentukan perbandingan luas dan keliling lingkaran jika ukuran jari-jari berubah.
D. Tujuan Pembelajaran Setelah proses pembelajaran berlangsung diharapkan: 1. Siswa dapat menentukan perubahan luas lingkaran jika ukuran jari-jari berubah. 2. Siswa dapat menentukan perubahan keliling lingkaran jika ukuran jari-jari berubah. 3. Siswa dapat menghitung selisih luas lingkaran jika ukuran jari-jari berubah.
4. Siswa dapat menghitung selisih keliling lingkaran jika ukuran jari-jari berubah. 5. Siswa dapat menentukan perbandingan luas lingkaran jika ukuran jari-jari berubah. 6. Siswa dapat menentukan perbandingan keliling lingkaran jika ukuran jarijari berubah.
E. Materi Pembelajaran Lingkaran.
F. Model dan Metode Pembelajaran Model experiential learning.
G. Karakter yang Ditanamkan dalam Kegiatan Pembelajaran Diharapkan peserta didik dapat berfikir logis dan kritis, percaya diri, berkomitmen, bekerjasama, tanggung jawab.
H. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan 1) Guru mengkondisikan siswa untuk siap mengikuti pembelajaran. 2) Guru mengecek kehadiran siswa. 3) Guru bersama siswa membahas PR. 4) Apersepsi: menginformasikan indikator dan tujuan yang ingin dicapai pada pertemuan keempat mengenai perubahan, perbandingan, selisih luas dan keliling lingkaran jika ukuran jari-jari berubah. 5) Motivasi: -
Memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
-
Mengingatkan materi tentang luas dan keliling lingkaran yang telah dipelajari sebelumnya.
6) Guru membagi kelas menjadi kelompok-kelompok yang terdiri atas 45 siswa.
2. Kegiatan Inti Tahap-tahap experiential learning Concrete experience
- Guru
Ket.
menyajikan
power
point
sebagai
rangsangan dan motivasi pengenalan terhadap pengalaman yang akan dialami siswa, kemudian membagikan lembar experience, kertas HVS, 4 uang logam dan alat lain yang diperlukan. - Guru meminta siswa menjiplak keempat uang logam tersebut pada kertas HVS, kemudian menghitung masing-masing jari-jarinya dan melakukan pengukuran. - Siswa diminta terlibat langsung bekerja dalam kelompok
mewujudkan
menentukan
perubahan
pengalaman
luas
dan
keliling
lingkaran jika ukuran jari-jari berubah sesuai lembar experience. - Guru memantau dan memberikan arahan pada kelompok yang mengalami kesulitan. Reflection observation
- Setelah
tahap
membagikan
experience lembar
selesai, observasi
guru dan
conceptualization kepada setiap kelompok. Abstract
- Kelompok mengisi lembar observasi dengan
conceptuali-
merefleksi kembali pengalaman yang dialami
zation
dan mendiskusikan nilai-nilai yang didapat dari experience,
kemudian
mengintegrasi
observasinya membentuk konsep perubahan, perbandingan dan selisih dari luas dan keliling lingkaran yang ukuran jari-jarinya berubah. - Setelah
semua
membentuk
kelompok
konsep
telah
berhasil
yang ditujukan,
guru
Active
membagikan lembar masalah yang berkaitan
experimenta-
dengan perbandingan dan selisih dari luas dan
tion
keliling lingkaran yang ukuran jari-jarinya mengalami perubahan. - Kelompok
berdiskusi
dan
menyelesaikan
masalah dengan menerapkan konsep yang telah diperoleh sebelumnya. - Beberapa siswa menyajikan pengalaman dan penyelesaian tujuan
masalah
pembelajaran
sehubungan untuk
dengan
memperluas
pengalaman belajar dan pemahaman bersama. - Guru
memantau,
mengarahkan
jalannya
presentasi, dan meluruskan konsep yang keliru.
3. Penutup Dalam kegiatan penutup, guru: 1) Memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan siswa. 2) Bersama siswa menyimpulkan pelajaran. 3) Melakukan penilaian atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram. 4) Menginformasikan kepada siswa bahwa pertemuan berikutnya akan diadakan ulangan harian dengan bahan uji; unsur dan bagian-bagian lingkaran, keliling dan luas lingkaran, serta aplikasinya dalam pemecahan masalah
I. Sumber Belajar Adapun sumber belajarnya, antara lain: 1) Dewi Nuharini dkk, Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VIII SMP dan MTs, (Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2008).
2) Kurniawan, Fokus Matematika untuk SMP dan MTs, (Jakarta: Erlangga, 2005). 3) Sudirman, Cerdas Aktif Matematika untuk SMP, (Jakarta: Ganeca Exact, 2005). 4) Nasution, Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar, (Jakarta: Bumi Aksara, 2010). Adapun alat-alat yang digunakan: 1) Alat-alat experience; uang logam, kertas HVS, alat tulis, busur-jankar, gunting, dll. 2) Laptop, LCD.
J. Penilaian Indikator Menghitung
Teknik
Bentuk
Penilaian
Penilaian
Tertulis
Uraian
Butir Soal 1. Diketahui suatu
Kunci Jawaban a. 2r cm
selisih luas
lingkaran berjari-jari r
Selisih luas
dan keliling
cm. Hitung selisih luas
= π(r2-r1)(r2+r1)
lingkaran
dan keliling lingkaran
= π(2r-r)(2r+r)
jika ukuran
jika jari-jarinya diubah
= π (r)(3r)
jari-jari
menjadi;
= 3.π.r2
berubah.
a. dua kalinya.
Selisih keiling
b. (𝑟 + 2)cm
= 2π(r2-r1) = 2π(2r-r) = 2.π.r b. (𝑟 + 2)cm Selisih luas = π(r2-r1)(r2+r1) = π(r +2-r)(r+2+r) = π(2)(2+2r) = 4π+4πr
Selisih keliling = 2π(r2-r1) = 2π(r+2-r) = 4π Menentukan
Tertulis
Uraian
2. Diketahui jari-jari suatu
7 cm
perbandinga
lingkaran semula 7 cm.
a. 21 cm
n luas dan
Hitunglah perbandingan
Perbandingan luas
keliling
luas dan keliling
= 𝑟2 2 ∶ 𝑟1 2
lingkaran
lingkaran setelah jari-
= 212 ∶ 72
jika ukuran
jarinya;
= 441 : 49
jari-jari
a. diperbesar 3 kalinya. 1
berubah.
b. diperkecil kalinya. 2
=9:1 Perbandingan keliling = 𝑟2 ∶ 𝑟1 = 21 : 7 =3:1 b. 3,5 cm Perbandingan luas = 𝑟2 2 ∶ 𝑟1 2 = 3,52 ∶ 72 = 12,25 : 49 =1:4 Perbandingan keliling = 𝑟2 ∶ 𝑟1 = 3,5 : 7 =1:2
Menentukan
Tertulis
Uraian
3. jari-jari dua buah
a. nilai x
perubahan
lingkaran masing-masing
= 28 : 4
luas dan
adalah x cm dan 3x cm.
=7
keliling
jika jumlah panjang jari-
lingkaran
jari kedua lingkaran itu
luas
jika ukuran
28 cm, tentukan;
= 𝑟2 2 ∶ 𝑟1 2
jari-jari
a. nilai x
= 3𝑥
berubah.
b. perbandingan luas
=9:1
dan kelilingnya c. selisih luas dan kelilingnya
b. Perbandingan
2
∶ 𝑥2
Perbandingan keliling = 𝑟2 ∶ 𝑟1 = 3x : x =3:1 c. Selisih luas = π(r2-r1)(r2+r1) = 𝜋 3𝑥 − 𝑥 3𝑥 + 𝑥 = 𝜋 2𝑥 4𝑥 = 8𝜋𝑥 2 = 1232 Selisih keliling = 2π(r2-r1) = 2𝜋 3𝑥 − 𝑥 = 4𝜋𝑥 = 88
Mengetahui,
Tangerang Selatan,
Januari 2013
Observer,
Peneliti
R. Hari Subekti, S. Pd.
Ikfi Mubarokah
NIP. 19670608 199803 2 002
NIM. 106017000522
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SIKLUS II Sekolah
: SMP Negeri 9 Kota Tangerang Selatan
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII / 2 (Dua)
Alokasi Waktu
: 2 × 40 menit
Pertemuan
: Kelima
A. Standar Kompetensi Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.
B. Kompetensi Dasar Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah.
C. Indikator 1. Menentukan hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring. 2. Menghitung panjang busur jika sudut pusat diketahui. 3. Menghitung luas juring jika sudut pusat diketahui. 4. Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah.
D. Tujuan Pembelajaran Setelah proses pembelajaran berlangsung diharapkan: 1. Siswa dapat menentukan hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring. 2. Siswa dapat menghitung panjang busur jika sudut pusat diketahui. 3. Siswa dapat menghitung luas juring jika sudut pusat diketahui. 4. Siswa dapat menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah.
E. Materi Pembelajaran Lingkaran.
F. Model dan Metode Pembelajaran Model experiential learning.
G. Karakter yang Ditanamkan dalam Kegiatan Pembelajaran Diharapkan peserta didik dapat berfikir logis dan kritis, percaya diri, berkomitmen, bekerjasama, tanggung jawab.
H. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan 1) Guru mengkondisikan siswa untuk siap mengikuti pembelajaran. 2) Guru mengecek kehadiran siswa. 3) Apersepsi: menginformasikan indikator dan tujuan yang ingin dicapai pada pertemuan kelima mengenai hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dan penggunaannya dalam pemecahan masalah. 4) Motivasi: -
Menginformasikan
tentang
pentingnya
mempelajari
materi
tersebut. -
Mengingatkan materi perbandingan, unsur-unsur dan bagianbagian lingkaran, keliling dan luas lingkaran yang telah dipelajari sebelumnya.
5) Guru membagi kelas menjadi kelompok-kelompok yang terdiri atas 45 siswa.
2. Kegiatan Inti Tahap-tahap experiential learning Concrete experience
- Guru
Ket.
menyajikan
power
point
sebagai
rangsangan dan motivasi pengenalan terhadap pengalaman
yang
akan
dialami
siswa,
kemudian membagikan lembar experience, karton, gunting, benang, dan alat lain yang diperlukan. - Guru meminta siswa membuat lingkaran dan dua juring yang berbeda besar sudutnya, kemudian
mengidentifikasi
ukuran
sudut
pusat, panjang busur dan luas ketiga bangun tersebut. - Siswa diminta terlibat langsung bekerja dalam kelompok
mewujudkan
pengalaman
menentukan hubungan sudut pusat, panjang busur
dan
luas
juring
sesuai
lembar
experience. - Guru memantau dan memberikan arahan pada kelompok yang mengalami kesulitan. Reflection
- Setelah
tahap
experience
guru
observasi
dan
observation
membagikan
Abstract
conceptualization kepada setiap siswa.
conceptualization
lembar
selesai,
- Guru meminta siswa mengisi sendiri lembar observasinya
dengan
merefleksi
kembali
pengalaman yang dialami saat experience, kemudian membandingkan nilai-nilai yang didapat sehingga terbentuk hubungan antara sudut pusat, panjang busur dan luas juring. Active
- Setelah
semua
siswa
telah
berhasil
experimentation
membentuk konsep yang ditujukan, guru membagikan lembar masalah yang berkaitan dengan hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring pada setiap siswa. - Guru meminta siswa menyelesaikan masalah dengan
menerapkan
konsep
yang
telah
diperoleh sebelumnya. - Beberapa siswa menyajikan pengalaman dan penyelesaian masalah terkait hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring, guna memperluas
pengalaman
belajar
dan
pemahaman bersama. - Guru
memantau,
mengarahkan
jalannya
presentasi, dan meluruskan konsep yang keliru. 3. Penutup Dalam kegiatan penutup guru: 1) Memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan siswa. 2) Bersama siswa menyimpulkan pelajaran. 3) Melakukan penilaian atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram. 4) Memberikan tugas PR. 5) Menginformasikan kepada siswa bahwa pertemuan berikutnya akan membahas mengenai; hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama.
I. Sumber dan Alat Belajar Adapun sumber belajarnya, antara lain: 1) Dewi Nuharini dkk, Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VIII SMP dan MTs, (Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2008).
2) Kurniawan, Fokus Matematika untuk SMP dan MTs, (Jakarta: Erlangga, 2005). 3) Sudirman, Cerdas Aktif Matematika untuk SMP, (Jakarta: Ganeca Exact, 2005). 4) Nasution, Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar, (Jakarta: Bumi Aksara, 2010). 5) LKS/ bahan ajar yang dibuat guru. Adapun alat-alat yang digunakan: 1) Alat-alat experience; kertas karton, alat tulis, busur-jankar, benang, gunting, dll. 2) Laptop, LCD.
J. Penilaian Indikator Menghitung
Teknik
Bentuk
Penilaian
Penilaian
Tertulis
Uraian
Butir Soal
Kunci Jawaban
Tanggal 31 November
Sudut
panjang
adalah hari ulang tahun
pemotongan kue
busur jika
adikku. Dalam rangka
sudut pusat
memperingatinya, Ibu dan
diketahui
Bapak mengadakan acara syukuran sederhana dengan mengundang
=
3600 9
= 400
Panjang sisi lengkung
Saat itu, Ibu membuat kue
pemotongan kue 𝛼 = × 𝐾𝑂 3600
ultah yang cukup menarik
=
teman-teman dekat adikku.
dengan bentuk lingkaran berjari-jari 25 cm.
𝛼 × 2𝜋𝑟 3600
400 . 2.3,14.25 3600 1 = . 3,14.50 9 =
= 17,44𝑐𝑚
Ternyata jumlah teman adik yang datang hanya 9 orang. Jika kue ultah tersebut hendak dibagikan pada seluruh teman adik yang hadir, maka berapa besar sudut pemotongan yang dilakukan Ibu agar terbagi secara adil? Berapa panjang sisi yang lengkung dari potongan kue ultah tersebut? Menggunak
Tertulis
Uraian
Hitunglah bangun yang
Luas daerah
an
diarsir pada gambar
yang diarsir
hubungan
berikut!
=
sudut pusat,
α 3600
× LO
juring
1800 = . π × r2 3600 1 = . 3,14 × 172 2
dalam
= 453,73
panjang busur, luas
pemecahan masalah
Mengetahui,
Tangerang Selatan,
Januari 2013
Observer,
Peneliti,
R. Hari Subekti, S. Pd.
Ikfi Mubarokah
NIP. 19670608 199803 2 002
NIM. 106017000522
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SIKLUS II Sekolah
: SMP Negeri 9 Kota Tangerang Selatan
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII / 2 (Dua)
Alokasi Waktu
: 2 × 40 menit
Pertemuan
: Keenam
A. Standar Kompetensi Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.
B. Kompetensi Dasar Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah.
C. Indikator 1. Menentukan hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama. 2. Menentukan besar sudut keliling jika sudut pusatnya diketahui. 3. Menentukan besar sudut pusat jika sudut kelilingnya diketahui.
D. Tujuan Pembelajaran Setelah proses pembelajaran berlangsung diharapkan: 1. Siswa dapat menentukan hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama. 2. Siswa dapat menentukan besar sudut keliling jika sudut pusatnya diketahui. 3. Siswa dapat menentukan besar sudut pusat jika sudut kelilingnya diketahui.
E. Materi Pembelajaran Lingkaran.
F. Model dan Metode Pembelajaran Model experiential learning.
G. Karakter yang Ditanamkan dalam Kegiatan Pembelajaran Diharapkan peserta didik dapat berfikir logis dan kritis, percaya diri, berkomitmen, bekerjasama, tanggung jawab.
H. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan 1) Guru mengkondisikan siswa untuk siap mengikuti pembelajaran. 2) Guru mengecek kehadiran siswa. 3) Guru bersama siswa membahas PR. 4) Apersepsi: menginformasikan indikator dan tujuan yang ingin dicapai pada pertemuan keenam mengenai hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama. 5) Motivasi: -
Memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
-
Mengingatkan materi unsur-unsur lingkaran, perbandingan dan besar sudut yang telah dipelajari sebelumnya.
6) Guru membagi kelas menjadi kelompok-kelompok yang terdiri atas 45 siswa.
2. Kegiatan Inti Tahap-tahap experiential learning Concrete experience
- Guru
Ket.
menyajikan
power
point
sebagai
rangsangan dan motivasi pengenalan terhadap pengalaman
yang
akan
dialami
siswa,
kemudian membagikan lembar experience,
karton, gunting, dan alat lain yang diperlukan. - Guru meminta siswa membuat lingkaran dan juring dengan jari-jari 10 cm, kemudian menjiplak busur dari juring tersebut pada lingkaran untuk membuat sudut keliling dan mengguntingnya. - Siswa diminta
bekerja dalam kelompok
mewujudkan pengalaman mencari hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama sesuai lembar experience. - Guru memantau dan memberikan arahan pada kelompok yang mengalami kesulitan. Reflection
- Setelah
tahap
experience
observation
membagikan
Abstract
conceptualization
conceptualization
siswa. - Setiap
siswa
observasinya
lembar kepada
diminta dengan
selesai,
guru
observasi
dan
masing-masing
mengisi
lembar
merefleksi
kembali
pengalaman yang dialami saat experience, kemudian
membandingkan
nilai-nilai
observasinya membentuk hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama. Active experimentation
- Setelah masing-masing siswa telah berhasil membentuk konsep yang ditujukan, guru membagikan lembar masalah yang berkaitan dengan hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama. - Siswa diminta menyelesaikan masalah dengan menerapkan konsep yang telah diperoleh
sebelumnya. - Beberapa siswa menyajikan pengalaman dan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap memperluas
busur
yang
pengalaman
sama,
guna
belajar
dan
pemahaman bersama. - Guru
memantau,
mengarahkan
jalannya
presentasi, dan meluruskan konsep yang keliru.
3. Penutup Dalam kegiatan penutup, guru; 1) Memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan siswa. 2) Bersama siswa menyimpulkan pelajaran. 3) Melakukan penilaian atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram. 4) Memberikan tugas PR. 5) Menginformasikan kepada siswa bahwa pertemuan berikutnya akan membahas mengenai sudut-sudut keliling yang menghadap diameter dan busur yang sama.
I. Sumber dan alat Belajar Adapun sumber belajarnya, antara lain: 1) Dewi Nuharini dkk, Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VIII SMP dan MTs, (Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2008). 2) Kurniawan, Fokus Matematika untuk SMP dan MTs, (Jakarta: Erlangga, 2005). 3) Sudirman, Cerdas Aktif Matematika untuk SMP, (Jakarta: Ganeca Exact, 2005).
4) Nasution, Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar, (Jakarta: Bumi Aksara, 2010). 5) LKS/ bahan ajar yang dibuat guru. Adapun alat-alat yang digunakan: 1) Alat-alat experience; kertas karton, alat tulis, busur-jankar, benang, gunting, dll. 2) Laptop, LCD.
J. Penilaian Indikator Menentukan
Teknik
Bentuk
Penilaian
Penilaian
Tertulis
Uraian
Butir Soal 1. Perhatikan gambar di
besar sudut
bawah ini, tiga lingkaran
pusat jika
berjari-jari sama dan
sudut
saling beririsan, jika
kelilingnya
besar sudut DAE ,
diketahui
tentukan besar sudut GFI!
Kunci Jawaban Langkah awal ∠𝐷𝐺𝐹 = ∠𝐷𝐻𝐸 = 2 × ∠𝐷𝐴𝐸 = 2 × 800 = 1600 ∠𝐽𝐺𝐹 = ∠𝐹𝐼𝐽 1 × ∠𝐷𝐺𝐹 2 1 = × 1600 = 800 2 =
∠𝐺𝐽𝐼 = 3600 : 3 = 1200 Maka besar ∠𝐺𝐹𝐼 = 3600 − ∠𝐽𝐺𝐹 + ∠𝐹𝐼𝐽 + ∠𝐺𝐽𝐼 = 3600 − 800 + 800 + 1200 = 3600 − 2800 = 800
Menentukan besar sudut pusat jika
Tertulis
Uraian
2. Perhatikan gambar di bawah, tentukan:
a. Langkah awal
∠𝐻𝑂𝐺 = ∠𝐵𝑂𝐸
sudut
= 2 × ∠𝐵𝐴𝐸
kelilingnya
= 2 × 3𝑥 0
diketahui
= 6𝑥 0 ∠𝐺𝐹𝐻 1 × ∠𝐻𝑂𝐺 2 1 = × 6𝑥 0 2 =
a. Besar sudut GFH
= 3𝑥 0
b. Besar sudut BDE
b. Sudut pusat
c. Besar sudut BCE.
BDE = sudut refleks ∠𝐵𝑂𝐸 = 3600 − 6𝑥 0 = 600 − 𝑥 0 ∠𝐵𝐷𝐸 1 600 − 𝑥 0 2 1 = 300 − 𝑥 0 2 =
c. ∠𝐵𝐶𝐸 = ∠𝐵𝐷𝐸 1 = 300 − 𝑥 0 2
Mengetahui,
Tangerang Selatan,
Januari 2013
Observer,
Peneliti,
R. Hari Subekti, S. Pd.
Ikfi Mubarokah
NIP. 19670608 199803 2 002
NIM. 106017000522
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SIKLUS II Sekolah
: SMP Negeri 9 Kota Tangerang Selatan
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII / 2 (Dua)
Alokasi Waktu
: 2 × 40 menit
Pertemuan
: Ketujuh
A. Standar Kompetensi Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.
B. Kompetensi Dasar Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah.
C. Indikator 1. Menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter. 2. Menentukan besar sudut-sudut keliling jika menghadap busur yang sama. 3. Menggunakan sudut-sudut keliling dalam pemecahan masalah.
D. Tujuan Pembelajaran Setelah proses pembelajaran berlangsung diharapkan: 1. Siswa dapat menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter. 2. Siswa dapat menentukan besar sudut-sudut keliling jika menghadap busur yang sama. 3. Siswa dapat menggunakan sudut-sudut keliling dalam pemecahan masalah.
E. Materi Pembelajaran Lingkaran.
F. Model dan Metode Pembelajaran Model experiential learning.
G. Karakter yang Ditanamkan dalam Kegiatan Pembelajaran Diharapkan peserta didik dapat berfikir logis dan kritis, percaya diri, berkomitmen, bekerjasama, tanggung jawab.
H. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan 1) Guru mengkondisikan siswa untuk siap mengikuti pembelajaran. 2) Guru mengecek kehadiran siswa. 3) Guru bersama siswa membahas PR. 4) Apersepsi: menginformasikan indikator dan tujuan yang ingin dicapai pada pertemuan ketujuh mengenaisudut-sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama. 5) Motivasi: -
Memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
-
Mengingatkan materi unsur-unsur lingkaran, perbandingan dan besar sudut yang telah dipelajari sebelumnya.
6) Guru membagi kelas menjadi kelompok-kelompok yang terdiri atas 45 siswa.
2. Kegiatan Inti Tahap-tahap experiential learning Concrete experience
- Guru
Ket.
menyajikan
power
point
sebagai
rangsangan dan motivasi pengenalan terhadap pengalaman
yang
akan
dialami
siswa,
kemudian membagikan lembar experience, karton, gunting, dan alat lain yang diperlukan. - Guru meminta siswa membuat lingkaran dengan jari-jari 10 cm, kemudian menggambar
diameter dengan titik tumpu A dan B pada lingkaran tersebut. - Langkah selanjutnya, siswa diminta membuat dan mengidentifikasi 6 sudut keliling; ∠C, ∠D, ∠E, ∠F, ∠G, ∠H, dimana semua sudut tersebut kaki-kaki sudutnya harus bertumpu pada titik A dan B. - Untuk
mendapatkan
konsep
sudut-sudut
keliling yang menghadap busur yang sama, siswa diminta membuat lingkaran dengan jarijari 10 cm dan sembarang tali busur yang bertumpu pada titik S dan T. - Selanjutnya siswa diminta membuat dan mengidentifikasi 6 sudut keliling; ∠U,∠V, ∠W, ∠X, ∠Y, ∠Z, dimana semua sudut tersebut kaki-kaki sudutnya harus bertumpu pada titik S dan T. - Siswa
dimintabekerja
dalam
kelompok
mewujudkan pengalaman mencari konsep besar sudut-sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama sesuai lembar experience. - Guru memantau dan memberikan arahan pada kelompok yang mengalami kesulitan. Reflection
- Setelah
tahap
experience
observation
membagikan
Abstract
conceptualization
conceptualization
siswa. - Setiap
siswa
observasinya
lembar kepada
diminta dengan
selesai,
guru
observasi
dan
masing-masing
mengisi
lembar
merefleksi
kembali
pengalaman yang dialami saat experience, kemudian
membandingkan
nilai-nilai
observasinya membentuk konsep besar sudutsudut keliling yang menghadap diameter dan busur yang sama. Active experimentation
- Setelah masing-masing siswa telah berhasil membentuk konsep yang ditujukan, guru membagikan lembar masalah yang berkaitan dengan sudut-sudut keliling yang menghadap diameter dan busur yang sama. - Siswa diminta menyelesaikan masalah dengan menerapkan konsep yang telah diperoleh sebelumnya. - Beberapa siswa menyajikan pengalaman dan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan konsep
besar
sudut-sudut
keliling
yang
menghadap diameter dan busur yang sama, guna memperluas pengalaman belajar dan pemahaman bersama. - Guru
memantau,
mengarahkan
jalannya
presentasi, dan meluruskan konsep yang keliru.
3. Penutup Dalam kegiatan penutup, guru; 1) Memberikanumpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan siswa. 2) Bersama siswa menyimpulkan pelajaran. 3) Melakukanpenilaianatau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram. 4) Memberikan tugas PR.
5) Menginformasikan kepada siswa bahwa pertemuan berikutnya akan membahas mengenai sudut pusat, luas juring dan luas tembereng.
I. Sumber Belajar 1. Dewi Nuharini dkk, Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VIII SMP dan MTs, (Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2008). 2. Kurniawan, Fokus Matematika untuk SMP dan MTs, (Jakarta: Erlangga, 2005). 3. Sudirman, Cerdas Aktif Matematika untuk SMP, (Jakarta: Ganeca Exact, 2005). 4. Nasution, Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar, (Jakarta: Bumi Aksara, 2010). Adapun alat-alat yang digunakan: 1) Alat-alat experience; kertas karton, alat tulis, busur-jankar, benang, gunting, dll. 2) Laptop, LCD.
J. Penilaian Indikator Menentukan besar sudut keliling jika
Teknik
Bentuk
Penilaian
Penilaian
Tertulis
Uraian
Butir Soal 1. Tentukan besar sudut ∠E!
Kunci Jawaban Langkah awal ∠C = 900 Karena sudut keliling yang
menghadap
menghadap
diameter.
diameter. Besar ∠x = 900 ∶ 4 = 22,50 Besar ∠E = 1800 − 700 + 2 × 22,50 = 650
Menentukan
Tertulis
Uraian
2. Tentukan besar ∠SPT!
Langkah awal ∠PSQ=∠PRQ=440
besar sudut-
Karena ketiga sudut
sudut
keliling menghadap
keliling jika
busur yang sama
menghadap
∠PTQ=∠PSQ=440
busur yang
Karena sudut-sudut
sama.
yang berhadapan pada jajar genjang besarnya sama. Besar ∠ SPT =
360 0 − 2 × 44 0
= 136
Menggunak
Tertulis
Uraian
an sudut-
3. Perhatikan gambar di
2 0
Langkah awal ∠BCD = ∠BAD
bawah ini!
= 85o
sudut
∠ABC = ∠ADC
keliling
= 75o
dalam
Karena keliling
pemecahan
sudut-sudut
masalah.
menghadap busur yang sama
Jika besar ∠BAD=85
o
dan ∠ADC=75o, maka selisih ∠DCF dan ∠EBC adalah
Mengetahui,
∠DCF = 180o – 85o = 95o ∠EBC = 180o – 75o = 105o
Tangerang Selatan, Januari 2013
Observer,
Peneliti,
R. Hari Subekti, S. Pd.
Ikfi Mubarokah
NIP. 19670608 199803 2 002
NIM. 106017000522
117
Lampiran 2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SIKLUS II
Sekolah
: SMP Negeri 9 Kota Tangerang Selatan
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII / 2 (Dua)
Alokasi Waktu
: 2 × 40 menit
Pertemuan
: Kedelapan
A. Standar Kompetensi Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.
B. Kompetensi Dasar Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah.
C. Indikator 1. Menghitung luas tembereng. 2. Menggunakan luas tembereng dalam pemecahan masalah.
D. Tujuan Pembelajaran Setelah proses pembelajaran berlangsung diharapkan: 1. Siswa dapat menentukan rumus luas tembereng dengan sudut pusat dan luas juring. 2. Siswa dapat menentukan luas tembereng. 3. Siswa dapat menggunakan luas tembereng dalam pemecahan masalah.
E. Materi Pembelajaran Lingkaran.
118
F. Model dan Metode Pembelajaran Model experiential learning.
G. Karakter yang Ditanamkan dalam Kegiatan Pembelajaran Diharapkan peserta didik dapat berfikir logis dan kritis, percaya diri, berkomitmen, bekerjasama, tanggung jawab.
H. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan 1) Guru mengkondisikan siswa untuk siap mengikuti pembelajaran. 2) Guru mengecek kehadiran siswa. 3) Guru bersama siswa membahas PR. 4) Apersepsi: menginformasikan indikator dan tujuan yang ingin dicapai pada pertemuan kedelapan mengenai sudut pusat, luas juring dan luas tembereng. 5) Motivasi: -
Memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
-
Mengingatkan materi luas lingkaran, luas juring dan sudut pusat yang dipelajari sebelumnya.
6) Guru membagi kelas menjadi kelompok-kelompok yang terdiri atas 45 siswa.
2. Kegiatan Inti Tahap-tahap experiential learning Concrete experience
- Guru
Ket.
menyajikan
power
point
sebagai
rangsangan dan motivasi pengenalan terhadap pengalaman
yang
akan
dialami
siswa,
kemudian membagikan lembar experience, karton, gunting dan alat lain yang diperlukan. - Guru meminta siswa membuat lingkaran dan juring pada lingkaran tersebut dengan sudut
119
pusat 60o, kemudian menggunting juring tersebut menjadi dua bangun; segitiga dan tembereng. - Siswa diminta
bekerja dalam kelompok
mewujudkan pengalaman menentukan panjang busur, luas juring dan luas tembereng sesuai lembar experience. - Guru memantau dan memberikan arahan pada kelompok yang mengalami kesulitan. Reflection observation
- Setelah
tahap
membagikan
experience lembar
selesai,
guru
observasi
dan
conceptualization kepada setiap siswa. Abstract conceptualization
- Guru meminta siswa mengisi sendiri lembar observasi
dengan
merefleksi
kembali
pengalaman yang dialami saat experience, dengan menganalisis dan membandingkan nilai-nilai yang ada sehingga didapat cara menentukan panjang busur, luas juring dan luas tembereng. Active experimentation
- Setelah masing-masing siswa telah berhasil membentuk konsep yang ditujukan, guru membagikan lembar masalah yang berkaitan dengan panjang busur, luas juring dan luas tembereng. - Siswa diminta menyelesaikan masalah dengan menerapkan konsep yang telah diperoleh sebelumnya. - Beberapa siswa menyajikan pengalamannya dan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan panjang busur, luas juring dan luas
120
tembereng, guna memperluas pengalaman belajar dan pemahaman bersama. - Guru
memantau,
mengarahkan
jalannya
presentasi, dan meluruskan konsep yang keliru.
3. Penutup Dalam kegiatan penutup, guru: 1) Memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan siswa. 2) Bersama siswa menyimpulkan pelajaran. 3) Melakukan penilaian atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram. 4) Memberikan tugas PR. 5) Menginformasikan kepada siswa bahwa pertemuan berikutnya akan diadakan ulangan harian dengan bahan uji; hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring; luas tembereng; hubungan sudut pusat dan sudut keliling; serta aplikasinya dalam pemecahan masalah.
I. Sumber dan Alat Belajar Adapun sumber belajarnya, antara lain: 1) Dewi Nuharini dkk, Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VIII SMP dan MTs, (Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2008). 2) Kurniawan, Fokus Matematika untuk SMP dan MTs, (Jakarta: Erlangga, 2005). 3) Sudirman, Cerdas Aktif Matematika untuk SMP, (Jakarta: Ganeca Exact, 2005). 4) Nasution, Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar, (Jakarta: Bumi Aksara, 2010). 5) LKS/ bahan ajar yang dibuat guru.
121
Adapun alat-alat yang digunakan: 1) Alat-alat experience; kertas karton, alat tulis, busur-jankar, benang, gunting, dll. 2) Laptop, LCD. J. Penilaian Indikator Menghitung
Teknik
Bentuk
Penilaian
Penilaian
Tertulis
Uraian
Butir Soal 1. Diketahui 3 = 1,73
Kunci Jawaban L.juring DOC
luas
Hitunglah luas bangun
=
tembereng.
yang diarsir!
=
𝛼 360 0 60 0 360 0
× 𝐿𝑂 . 3,14. 102
1
= × 314 6
= 52,3 cm2 Tinggi DOC = 5 3 = 5× 1,73 = 8,65 cm L.∆ DOC =
1 2
. 𝑎. 𝑡
1
= . 10 × 8,65 2
= 43,25 cm2 L.tembereng DC = 52,3 – 43,25 = 9,05 cm2 L.juring AOB = =
𝛼 360 0 120 0 360 0
× 𝐿𝑂 . 3,14. 102
1
= × 314 3
= 104,7 cm2 Luas ∆ AOB =
1 2
1
. 𝑎. 𝑡 = . 16.6 2
= 48 cm2 L.tembereng AB = 104,7 – 48 = 56,7 cm2
122
Menggunak
Tertulis
Uraian
L.segi-5
2. Dhika hendak
= 5 × 𝐿∆
an luas
mengikuti festival
tembereng
layang-layang dihari
1
= 5× .𝑎 × 𝑡 2
1
dalam
jadi daerahnya, untuk
= 5. . 30 × 20 2
= 1500 cm2
pemecahan
itu ia menyiapkan
masalah.
layang-layang yang
𝐿𝑂.𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 = 𝜋 × 𝑟2
terdiri dari 5 warna;
= 3,14 × 252
merah orange, hijau,
= 1962,5 cm2
kuning dan ungu.
𝐿+𝑡𝑒𝑚𝑏𝑒𝑟𝑒𝑛𝑔
Bentuk layang-
= 1962,5 – 1500
layangnya berupa segi5 yang dimodif dengan
= 462,5 cm2 𝐿+1𝑂.𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙 2
1
setengah lingkaran
= 5 × . 𝜋. 𝑟 2 2
1
berdiameter 30 cm.
= 5. . 3,14. 152
Jika harga tiap bahan
= 1766,25 cm2
Rp.1000,-/dm2,
𝐿𝑚𝑜𝑑𝑖𝑓
tentukan seluruh biaya
2
= 1766,25-462,5 = 1303,75 cm2
bahan yang dikeluarkan Luas total Dhika! = 1303,75+1500 = 2803,75 cm2 = 28,0375 dm2 Total biaya = 28,0375 dm2 × Rp.1000,-/dm2 = Rp.28.037,50
Mengetahui,
Tangerang Selatan,
Januari 2013
Observer,
Peneliti,
R. Hari Subekti, S. Pd.
Ikfi Mubarokah
NIP. 19670608 199803 2 002
NIM. 106017000522
123
Lampiran 3
LINGKARAN Kelas : …… Kelompok : …… Nama Anggota: 1. …………… 2. …………… 3. …………… 4. …………… 5. ……………
Tujuan Pembelajaran: 1. Menemukan unsur dan bagian lingkaran. 2. Menentukan unsur-unsur lingkaran. 3. Menjelaskan unsur-unsur lingkaran. 4. Menentukan bagian-bagian lingkaran. 5. Menjelaskan bagian-bagian lingkaran. Ikutilah tahapan-tahapan berikut!
1. Perhatikan lingkungan di sekitar kalian. Temukan 2 buah benda berbentuk lingkaran. 2. Rabalah permukaan benda-benda tersebut. 3. Berikan pendapat, apa yang dapat kalian ceritakan mengenai lingkaran? .................................................................................................................. .................................................................................................................. ................. 4. Untuk lebih memahami lingkaran, siapkan: karton, janka dan alat tulis lainnya. 5. Buatlah titik O tepat ditengah-tengah karton, dan empat titik; A, B, C, D yang mengelilingi titik O dan berjarak sama 3cm terhadap titik O. kemudian hubungkan keempat titik tersebut menggunakan janka dengan titik O sebagai titik tumpunya. 6. Hubungkan titik O ke titik A, titik O ke titik B, titik O ke titik C, titik O ke titik D. 7. Berikan pendapat, unsur apakah yang terbentuk pada lingkaran? .................................................................................................................. .................................................................................................................. ................. dua titik sembarang pada lingkaran sedemikian sehingga garis 8. Hubungkan tersebut merupakan garis terpanjang yang berada dalam lingkaran. 9. Berikan pendapat, unsur apakah yang terbentuk? .................................................................................................................. .................................................................................................................. ................. 10. Buatlah garis yang menghubungkan dua titik sembarang pada lingkaran, kemudian lukislah jarak terpendek yang menghubungkan garis tersebut dengan tiitk O. 11. Berikan pendapat kalian, unsur apakah yang terbentuk? .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................
124
12. Potonglah lingkaran seperti halnya kalian memotong kue-tar, sedemikian sehingga terbentuk bagian dari lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan garis lengkung didepannya. 13. Berikan pendapat, bagian apakah yang terbentuk dari lingkaran? .................................................................................................................. .................................................................................................................. ................. 14. Buatlah garis yang menghubungkan sembarang dua titik pada lingkaran, kemudian potonglah lingkaran sesuai garis tersebut, sedemikian sehingga terbentuk bagian dari lingkaran yang dibatasi oleh garis dalam lingkaran dan garis lengkung didepannya. 15. Berikan pendapat kalian, bagian apakah yang terbentuk dari lingkaran? .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................
1. Utarakan kembali pendapat kalian mengenai lingkaran, kemudian tulislah!
Pendapat I: …………………........................................... ....................................................................... ....................................................................... .....................................................
Definisi Lingkaran
Pendapat II: …………………………………………… …………………………………………….. ...................................................................... ......................................................................
125
2. Amati kembali hasil pengalaman yang telah kalian lakukan, ada beberapa unsur-unsur dan bagian-bagian dari lingkaran yang telah kalian temukan, pasangkan unsur-unsur dan bagian-bagian yang tertera pada kolom di samping dengan gambar di bawah ini:
Jelaskan tiap unsur-unsur dan bagian-bagian dari lingkaran sesuai apa yang kalian temukan!
Definisi Unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran: 1. Titik pusat adalah ................................................................................................................ 2. Jari-jari adalah ................................................................................................................ 3. Diameter adalah ................................................................................................................ 4. Busur adalah ................................................................................................................ 5. Tali Busur adalah ................................................................................................................ 6. Apotema adalah ................................................................................................................ 7. Juring adalah ................................................................................................................ 8. Tembereng adalah ................................................................................................................
126
Diskusikan kembali dengan teman-teman sekelompok mengenai lingkaran, kemudian putuskan teori yang matang mengenai lingkaran, unsur-unsur, dan bagian-bagiannya!
Lingkaran adalah …………………………… ………………………...… …………………………… …………………………… …………………………… ……………………………
Unsur-unsur Lingkaran: 1. 2.
Bagian-bagian Lingkaran:
3. 1. 4. 2. 5. 6.
127
1. Pada gambar di bawah ini sebutkan garis yang merupakan. a. Jari-jari : ............ b. Diameter : ............ c. Tali busur : ............ d. Apotema : ............
2. Disebut apakah daerah arsiran yang ditunjukkan pada gambar berikut? a. b. c. d. e.
............ ............ ............ ............ ............
3. Sebutkan nama unsure-unsur lingkaran yang ditunjukkan oleh nomor 1, 2, 3, 4, dan 5 pada gambar di bawah ini. 1. ......................... 2. ......................... 3. ......................... 4. ......................... 5. ......................... 4. Benar atau salahkah pernyataan berikut? a. Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama dari suatu titik tertentu. ( ........... ) b. Jari-jari suatu lingkaran saling berpotongan di satu titik. ( ........... ) c. Garis tengah atau diameter merupakan tali busur terpanjang. ( ........... ) d. Tembereng adalah daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan tali busur. ( ........... )
Kelas Kelompok Anggota 1. 2. 3. 4. 5.
Tujuan pembelajaran: 1. Menemukan nilai phi dan keliling lingkaran. 2. Menentukan rumus keliling lingkaran. 3. Menghitung keliling lingkaran. 4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling lingkaran.
: :
128
Ikutilah tahap-tahap berikut:
1.
Siapkan 4 karton, gunting, benang, alat
tulis dll. 2.
Buatlah 4 lingkaran dengan jari-jari; 2 cm, 3cm, 4cm, dan 5cm.
3.
Guntinglah keempat lingkaran yang telah digambar.
4.
Ukurlah diameter atau garis tengah masing-masing lingkaran menggunakan penggaris.
5.
Ukurlah keliling masing-masing lingkaran menggunakan bantuan benang dengan cara menempelkan benang pada bagian tepi lingkaran, kemudian panjang benang diukur menggunakan penggaris.
6.
Perhatikan tabel di bawah ini dan hasil pengukuran yang telah kalian peroleh isikan pada tabel tersebut.
7.
𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟
Lingkaran
Diameter
Keliling
Berjari-jari 2cm
.................
.................
.................
Berjari-jari 3cm
.................
.................
.................
Berjari-jari 4cm
.................
.................
.................
Berjari-jari 5cm
.................
.................
.................
Coba amati dan bandingkan hasil yang telah di peroleh dari masing-masing lingkaran. Berikan pendapat, bagaimana nilai perbandingan tiap-tiap lingkaran? ................................................................................................................... ................................................................................................................... ...................
129
Jika pada tahap experience kalian lakukan dengan cermat dan teliti, maka nilai
𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟
akan memberikan nilai yang mendekati sama atau tetap (konstan).
1. Amati kembali tabel perbandingan
𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟
pada tahap experience yang telah
kalian lakukan. 2. Tulislah kembali keempat hasil tersebut dengan ketentuan dibulatkan nilainya menjadi dua tempat desimal. 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝐷𝑖�, 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟
2cm
... , ... ...
3cm
4 cm
5cm
... , ... ...
... , ... ...
... , ... ...
Nilai pendekatan
Konstanta
... , ... ...
π
(dibaca phi)
3. Amati gambaran di atas, diperoleh bahwa pada setiap lingkaran nilai perbandingan
𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 (𝐾) 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 (𝐷)
menunjukkan bilangan yang sama atau tetap
disebut “......” sehingga: …… = …… ……
130
Diskusikan kembali dari apa yang telah kalian temukan, kemudian rubahlah rumusan yang telah didapat menjadi bentuk persamaan-persamaan lainnya! Untuk mendapatkan rumusan “K ” 𝐾 =⋯ … Kalikan kedua ruas dengan “d ” 𝑑 ×
]…
…
=⋯ × 𝑑
Sederhanakan variabel yang dapat disederhanakan Sehingga didapat
atau
𝐾 = … × …
𝐾 =2×… ×…
Ingat, d = 2r
Untuk mendapatkan rumusan “d ”
𝐾 … ×… = … 𝜋
Bagi kedua ruas dengan “ π ”
Sederhanakan variabel yang dapat disederhanakan Sehingga didapat
𝐾 =⋯ …
atau
𝑑=
]… …
Selanjutnya, putuskan bersama konsep-konsep
yang telah ditemukan
menjadi teori yang matang!
]…… ……
Π = ... , ... ...
𝐾 = … ×…
Atau
K = 2 × ... × ...
131
1. Hitunglah keliling daerah yang diarsir pada gambar berikut! Jawab:
a.
Jawab:
b. 2. Sandy
seorang
sebelum
berlatih
atlet ia
lempar
bomerang,
harus
melakukan
pemanasan terlebih dahulu. Untuk pemanasan sandy berlari dari tengah lapangan menuju ke tepi lapangan (titik D), ia mengelilingi tepi lapangan satu putaran, kemudian berlari menuju titik B dan mengelilingi lintasan B sebanyak dua kali. Selanjutnya sandy berlari menuju titik A dan mulai berlatih pada posisi tersebut. Tentukan panjang lintasan yang dilalui Sandy saat pemanasan! Jawab:
132
Tujuan Pembelajaran : Kelas Kelompok Anggota 1. ... 2. ... 3. ... 4. ... 5. ...
: ...... : ...... :
1. Menentukan rumus luas lingkaran. 2. Menghitung luas lingkaran. 3. Menyelesaikan
masalah
yang
berkaitan
dengan luas lingkaran. Ikutilah tahap-tahap berikut:
1. Buatlah lingkaran dengan jari-jari 10 cm. 2. Bagilah lingkaran tersebut menjadi dua bagian sama besar dan warnai satu bagian. 3. Bagilah lingkaran tersebut menjadi 12 bagian sama besar dengan cara membuat juring sama besar dengan sudut pusat 30o. 4. Guntinglah lingkaran tersebut menjadi12 bagian sesuai garis juring. 5. Ambillah salah satu juring yang tidak diwarnai, kemudian bagi dan gunting juring tersebut menjadi dua bagian masing-masing bersudut 15o. 6. Atur potongan-potongan juring dan susun setiap juring sehingga membentuk gambar serupa persegi panjang. *Kolom untuk menyusun potongan juring ada pada lembar berikutnya. 7. Diskusikan dengan teman sekelompok kalian untuk menemukan rumusan luas lingkaran dengan bantuan rumus luas persegi panjang.
133
Jika lingkaran dibagi menjadi juring-juring yang tak terhingga banyaknya, kemudian juring-juring tersebut dipotong dan disusun, maka hasilnya akan mendekati bangun persegi panjang.
1. Perhatikan kembali bangun yang mendekati persegi panjang yang telah kalian susun. 2. Ingatkah, apa saja unsur yang menyusun bangun persegi panjang?
... ?
... ?
3. Rubahlah unsur-unsur yang ada pada persegi panjang dengan unsur-unsur lingkaran sesuai dengan susunan juring pada tahap experience.
Unsur-unsur persegi panjang ..... = ......
..... = .....
Unsur-unsur Lingkaran Ingat: 𝑲𝑶 = 𝝅. 𝒅
134
Rumuskanlah luas lingkaran dengan bantuan luas persegi panjang!
Luas persegi panjang 𝐿𝑃𝑃 = 𝑝 × …. Rubah dengan unsur-unsur lingkaran 𝐿𝑃𝑃 =] …. ×
1 ×… 2
Karena 𝐿𝑃𝑃 = 𝐿𝑂 sehingga Rubahlah 𝑑 = 2𝑟 𝐿𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 =
1 ×… ×… ×… 2
𝐿𝑂 =
1 × …× …× 2… 2
Sederhanakan persamaannya
1
Rubahlah 𝑟 = 2 𝑑 𝐿𝑂 =
1 1 × 𝜋 × …× … 2 2
Sederhanakan persamaannya
Jadi Luas Lingkaran 𝐿𝑜 = 𝜋 × … × … Atau … 𝐿𝑂 = × 𝜋 × … × … …
135
1. Tentukan luas daerah arsiran pada bangun berikut. Jawab:
a. Jawab:
b. 2. Di pusat sebuah kota rencananya akan dibuat sebuah taman berbentuk lingkaran dengan diameter 56m. Di dalam taman itu akan dibuat kolam berbentuk lingkaran berdiameter 28m. Jika di luar kolam akan ditanami rumput dan batu berselang-seling dengan jarak 1m mengelilingi kolam (seperti gambar di bawah), biaya untuk menanam rumput Rp6.000,00/m2 dan biaya menyusun batu Rp7.500,00/m2. Hitunglah seluruh biaya yang harus dikeluarkan untuk menanam rumput dan menyusun batu tersebut! Jawab:
136
Tujuan Pembelajaran :
Kelas : ................ Kelompok : ................ Anggota : 1. ....................... 2. ....................... 3. ....................... 4. ....................... 5. ....................... 1. 2. 3. 4. 5.
6.
1. Menentukan perubahan luas dan keliling lingkaran jika ukuran jari-jari berubah. 2. Menghitung selisih luas dan keliling lingkaran jika ukuran jari-jari berubah. 3. Menentukan perbandingan luas dan keliling lingkaran jika ukuran jari-jari berubah.
Ikutilah tahap-tahap berikut :
Sediakan uang logam Rp100,00; Rp200,00; Rp500,00; Rp1.000,00; dan kertas HVS. Jiplaklah mata uang logam yang nilainya Rp100,00; Rp200,00; Rp500,00; Rp1.000,00 pada kertas HVS. Kemudian, hitung masing-masing panjang jari-jarinya. Hitunglah masing-masing luas dan kelilingnya. Dari hasil pengukuran tadi, isilah tabel berikut! Uang logam r d Luas Keliling 100 ... ... ... ... ... ... ... ... 200 ... ... ... ... ... ... ... ... 500 ... ... ... ... ... ... ... ... 1.000 ... ... ... ... ... ... ... ... Dari hasil kegiatan di atas, apa yang dapat kalian simpulkan? .......................................................................................................................... ..........................................................................................................................
7.
Buat dan guntinglah lingkaran dengan jari-jari 3,5 cm, kemudian jiplak lingkaran tersebut pada kertas HVS. 8. Perbesar jari-jari lingkaran hasil jiplakan menjadi 2 kali semula, dan gunting hasil lingkaran yang diperbesar. 9. Hitung luas dan keliling dari dua lingkaran tersebut. 10. Dari hasil pengukuran, isilah tabel berikut! Lingkaran r d Luas Keliling Semula ... ... ... ... ... ... Diperbesar ... ... ... ... ... ... 11. Berapa perubahan luas dan keliling lingkaran setelah mengalami pengubahan jari-jari? ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... 12. Bagaimana perbandingan luas dan keliling lingkaran semula dan setelah jarijarinya diubah. Apa yang dapat kalian simpulkan? ...................................................................................................................... ......................................................................................................................
137
Pada pembahasan yang lalu kalian telah mempelajari mengenai luas dan keliling lingkaran, yaitu;
𝑙𝑢𝑎𝑠 𝐿 = 𝜋 × … …2 atau =
…… ……
× 𝜋 × … …2
𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝐾 = 2 × 𝜋 × … … atau = 𝜋 × … …
Apabila nilai r dan d diubah, maka besarnya luas maupun keliling juga mengalami perubahan. Bagaimana besar perubahan itu? coba cermati kembali hasil experience yang telah kalian lakukan. Jika lingkaran berjari-jari r1, diperbesar sehingga jari-jarinya menjadi r2 dengan r1> r2 . Jika luas lingkaran semula adalah L1 dan luas lingkaran setelah mengalami perubahan jari-jari adalah L2 maka selisih kedua lingkaran adalah
𝐿2 − 𝐿1 𝜋 × … …2
2
− 𝜋 × … …1
𝜋 × … …2 2 − … …1 2 𝜋 × … …2 − … …1
Ingat kembali 2
𝑎2 − 𝑏 2
𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑠𝑖𝑘𝑎𝑛
= 𝑎−𝑏 𝑎+𝑏
… …2 + … …1 × 𝜋
Jika keliling lingkaran semula adalah K2 dan keiling setelah mengalami perubahan jari-jari adalah K1 maka selisih keliling keliling kedua lingkaran adalah
𝐾2 − 𝐾1 2 × 𝜋 × … …2 − 2 × 𝜋 × … …1 2 × 𝜋 × … …2 − … …1
𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑠𝑖𝑘𝑎𝑛
138
Selanjutnya, kalian rumuskan perbandingan luas dan keliling lingkaran jika jari-jari berubah. Perbandingan luas kedua lingkaran jika jari-jari berubah.
𝐿2 ∶ 𝐿1 𝜋 × … …2
2
∶ 𝜋 × … …1
2
𝑏𝑎𝑔𝑖 𝑘𝑒𝑑𝑢𝑎 𝑟𝑢𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 "𝜋"
… …2 2 ∶ … …1 2 Perbandingan keliling kedua lingkaran jika jari-jari berubah.
𝐾2 ∶ 𝐾1 2 × 𝜋 × … …2 ∶ 2 × 𝜋 × … …1
𝑏𝑎𝑔𝑖 𝑘𝑒𝑑𝑢𝑎 𝑟𝑢𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 "2. 𝜋"
… …2 ∶ … …1
Dari hasil refleksi di atas dapat disimpulkan bahwa lingkaran yang berjarijari r1, setelah mengalami perubahan jari-jari menjadi r2 dengan r2 > r1, maka selisih serta perbandingan luas dan kelilingnya adalah
𝐿2 − 𝐿1
𝜋 × … …2 − … …1
… …2 + … …1
𝐾2 − 𝐾1
2 × 𝜋 × … …2 − … …1
𝐿2 ∶ 𝐿1
… …2 2 ∶ … …1 2
𝐾2 ∶ 𝐾1
… …2 ∶ … …1
139
1. Diketahui suatu lingkaran berjari-jari r cm. Hitung selisih luas dan keliling lingkaran jika jari-jarinya diubah menjadi; a. dua kalinya. b. (𝑟 + 2)cm. Jawab :
2. Diketahui jari-jari suatu lingkaran semula 7 cm. Hitunglah perbandingan luas dan keliling lingkaran setelah jari-jarinya; a. diperbesar 3 kalinya. 1
b. diperkecil 2 kalinya Jawab :
3. Jari-jari dua buah lingkaran masing-masing adalah x cm dan 3x cm. jika jumlah panjang jari-jari kedua lingkaran itu 28 cm, tentukan; a. nilai x b. perbandingan luas dan kelilingnya. c. selisih luas dan kelilingnya. Jawab :
Lampiran 4 Tujuan pembelajaran : 1. Menentukan hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring. 2. Menghitung panjang busur jika sudut pusat diketahui. 3. Menghitung luas juring jika sudut pusat diketahui. 4. Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah.
Kelas : Kelompok : Anggota : 1. .......................... 2. .......................... 3. .......................... 4. .......................... 5. ..........................
140
Ikutilah tahap-tahap berikut:
1. Siapkan 2 karton, gunting, benang, alat tulis dll. 2. Buatlah 2 lingkaran dengan pusat di O berjari-jari 10 cm. 3. Pada salah satu lingkaran tersebut, buatlah dua juring; AOB dan COD dengan sudut pusat ∠𝐴𝑂𝐵 = 30o dan ∠𝐶𝑂𝐷 = 60o. 4. Guntinglah juring ∠𝐴𝑂𝐵 dan juring ∠𝐶𝑂𝐷, sehingga didapatkan tiga bangun; lingkaran, juring AOB, dan juring COD. 5. Untuk menyelidiki hubungan antara sudut pusat dan panjang busur, ukurlah panjang busur ketiga bangun tersebut (lingkaran, 𝐴𝐵 dan 𝐶𝐷) dengan menggunakan benang, kemudian panjang benang diukur menggunakan penggaris. 6. Untuk menyelidiki hubungan antara sudut pusat dan luas juring, dimisalkan juring AOB luasnya = 1 satuan, kemudian ukurlah bangun kedua dan ketiga menggunakan juring AOB, berapa satuankah luasnya? 7. Perhatikan tabel di bawah ini dan hasil pengukuran yang telah kalian peroleh isikan pada tabel tersebut. Bangun
Sudut Pusat
Panjang Busur
Luas
Juring AOB
..................
..................
..................
Juring COD
..................
..................
..................
Lingkaran
..................
..................
..................
8. Coba amati dan bandingkan hasil yang telah diperoleh dari ketiga bangun. Berikan pendapat, apa yang kalian peroleh dari perbandingan sudut pusat, panjang busur dan luas juring? ....................................................................................................................... ............................................................................................................
141
Nama : ............................................... Dari Kelompok : ....................
Pada tahap ini kamu diharuskan mengamati kembali experience yang telah dilakukan, kemudian refleksikan dari apa yang kamu pahami ke dalam bentuk teori. Masukkan nilai hasil pengukuran, kemudian buatlah perbandingan paling sederhana! 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟∠𝐴𝑂𝐵 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 ∠𝐶𝑂𝐷 |… |… | |
𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔𝐴𝐵 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝐶𝐷
𝑜 𝑜
… …
| |
… …
| |
… …
𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝐴𝑂𝐵 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝐶𝑂𝐷
𝑐𝑚 𝑐𝑚
… …
𝑐𝑚2 𝑐𝑚2
… …
Perhatikan perbandingan dari ketiganya, bagaimanakah hasilnya?
....................................
𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟∠𝐴𝑂𝐵 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 ∠ 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 | | |
… | … … …
𝑜 𝑜
𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔𝐴𝐵 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑏𝑢𝑠𝑢𝑟 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 | |
… …
|
… …
|
𝑐𝑚 𝑐𝑚
Perhatikan perbandingan dari ketiganya, bagaimanakah hasilnya?
.............................................
𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝐴𝑂𝐵 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 … … … …
𝑐𝑚2 𝑐𝑚2
142
1. Dari apa yang kamu alami dan cermati, deskripsikanlah mengenai hubungan antara sudut pusat, panjang busur dan luas juring pada suatu lingkaran!
............................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................ .............................................................................
2. Kemudian rumuskan teori di atas menjadi konsep perbandingan antara sudut pusat, panjang busur dan luas juring!
𝛼𝑜 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 … … … … … … 𝑙𝑢𝑎𝑠 … … … … … … = 𝑜 = ……………… ……………… 360 Dengan demikian, 𝛼𝑜 × ……………… 360𝑜 𝛼𝑜 𝑙𝑢𝑎𝑠 … … … … … … = × ……………… 360𝑜
𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 … … … … … … =
143
1. Tanggal 31 November adalah hari ulang tahun adikku. Dalam rangka memperingatinya, Ibu dan Bapak mengadakan acara syukuran sederhana dengan mengundang teman-teman dekat adikku. Saat itu, Ibu membuat kue ultah yang cukup menarik dengan bentuk lingkaran berjari-jari 25 cm. Ternyata jumlah teman adik yang datang hanya 9 orang. Jika kue ultah tersebut hendak dibagikan pada seluruh teman adik yang hadir, maka berapa besar sudut pemotongan yang dilakukan Ibu agar terbagi secara adil? Berapa panjang sisi yang lengkung dari potongan kue ultah tersebut? Jawab :
2. Hitunglah luas bangun yang diarsir pada gambar berikut! Jawab :
144
Kelas : ...................... Kelompok : ...................... Anggota : 1. ....................... 2. ....................... 3. ....................... 4. ....................... 5. .......................
Tujuan Pembelajaran : 1. Menentukan hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama. 2. Menentukan besar sudut keliling jika sudut pusatnya diketahui. 3. Menentukan besar sudut pusat jika sudut kelilingnya diketahui
Ikutilah tahap-tahap berikut :
1. Sediakan 2 karton, gunting, alat tulis dll. 2. Buatlah lingkaran dengan jari-jari 10 cm pada kedua karton. 3. Gambarlah sudut pusat AOB dengan besar sudut
sembarang
pada
salah
satu
lingkaran, kemudian gunting sudut pusat tersebut.
4. Jiplaklah titik A dan titik B pada lingkaran kedua, kemudian buatlah sudut keliling ACB pada lingkaran kedua dan gunting sudut keliling tersebut. 5. Untuk menyelidiki hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling, ukurlah besar sudut ∠AOB dengan potongan ∠ACB.
6. Amati ukurannya dan berikan pendapat kalian, bagaimana besar sudut pusat yang diukur menggunakan sudut keliling yang panjang busurnya sama? ...................................................................................................................... ....................................................................................................................
145
Nama : ............................................... Dari Kelompok : ....................
Dari apa yang kamu alami dan cermati, deskripsikanlah mengenai hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama! ............................................................................................. ............................................................................................. ............................................................................................. ............................................................................
Kemudian rumuskan teori di atas menjadi konsep perbandingan antara sudut pusat dan sudut keliling!
Bandingkan Misalkan ∠ACB =1
maka, ∠AOB = .......
Dengan demikian, jika sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang sama, maka dapat dirumuskan:
146
1. Perhatikan gambar di bawah ini, tiga lingkaran berjari-jari sama
2. Perhatikan gambar di bawah, tentukan:
dan saling beririsan, jika besar sudut DAE , tentukan besar sudut GFI!
a. Besar sudut GFH b. Besar sudut BDE c. Besar sudut BCE. Jawab :
Jawab :
147
Tujuan Pembelajaran : 1. Menentukan besar sudut keliling jika
Kelas : ............ Kelompok : ............ Anggota : 1. ....................... 2. ....................... 3. ....................... 4. ....................... 5. .......................
menghadap diameter. 2. Menentukan besar sudut-sudut keliling jika menghadap busur yang sama. 3. Menggunakan sudut-sudut keliling dalam pemecahan masalah.
Ikutilah tahap-tahap berikut :
1. Sediakan 2 karton, janka, penggaris busur, alat tulis dll. 2. Buatlah 2 lingkaran dengan jari-jari 10 cm pada kedua karton. 3. Gambarlah diameter AB pada lingkaran pertama, kemudian tambahkan 6 titik; titik C, titik D, titik E, titik F, titik G, titik H diantara titik A dan B pada keliling lingkaran. 4. Buatlah 6 sudut keliling; ∠C, ∠D, ∠E, ∠F, ∠G, ∠H pada lingkaran, dengan syarat sudut-sudut tersebut kaki-kaki sudutnya bertumpu pada titik A dan B. 5. Selanjutnya, ukurlah besar keenam sudut keliling tersebut menggunakan penggaris busur 6. Perhatikan tabel di bawah ini dan hasil pengukuran yang telah kalian peroleh isikan pada tabel tersebut.
NamaSudut
∠C
∠D
∠E
∠F
∠G
∠H
BesarSudut
……
……
……
……
……
……
7. Coba amati hasil pengukuran besar keenam sudut di atas. Berikan pendapat kalian mengenai sudut-sudut keliling tersebut? ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... ............................................................................................................
148
8. Gambarlah sembarang talibusur ST pada lingkaran kedua, kemudian tambahkan 6 titik; titik U, titik V, titik W, titik X, titik Y, titik Z diantara titik S dan T pada keliling lingkaran. 9. Buatlah 6 sudutkeliling; ∠U, ∠V, ∠W, ∠X, ∠Y, ∠Z pada lingkaran, dengan syarat sudut-sudut tersebut kaki-kaki sudutnya bertumpu pada titik S dan T. 10. Selanjutnya, ukurlah besar keenam sudut keliling tersebut menggunakan penggaris busur. 11. Perhatikan tabel di bawah ini dan hasil pengukuran yang telah kalian peroleh isikan pada tabel tersebut.
Nama Sudut
∠U
∠V
∠W
∠X
∠Y
∠Z
Besar Sudut
……
……
……
……
……
……
12. Coba amati hasil pengukuran besar keenam sudut di atas. Berikan pendapat kalian mengenai sudut-sudut keliling tersebut?
.............................................................................. .............................................................................. .............................................................................. .............................................................................. .............................................................................. ..........................................................
149
Nama : ............................................... Dari Kelompok : ....................
Cermati kembali pengalaman yang telah dikerjakan, kemudian refleksikan apa yang telah diperoleh. Sudut-sudut keliling yang terdapat pada lingkaran pertama.
Menghadap
Menghadap
150
Sudut-sudut keliling yang terdapat pada lingkaran kedua
Dari apa yang kamu alami dan cermati, deskripsikanlah mengenai sudutsudut keliling yang menghadap diameter! ............................................................................................. ............................................................................................. ............................................................................................. ............................................................................
Ingat kembali pengalaman untuk lingkaran yang kedua, deskripsikanlah mengenai sudut-sudut keliling yang menghadap busur yang sama! ............................................................................................. ............................................................................................. ............................................................................................. ............................................................................
151
1. Tentukan besar sudut ∠E! Jawab :
2. Tentukan besar ∠SPT!
Jawab :
3. Perhatikan gambar di bawah ini!
Jawab :
Jika besar ∠BAD=85o dan ∠ADC=75o, maka selisih ∠DCF dan ∠EBC adalah...
152
1. 2. 3. 4. 5.
Kelas : ............... Kelompok: ............... Anggota : .................. .................. .................. .................. ..................
Tujuan Pembelajaran : 1. Menentukan rumus luas tembereng dengan sudut pusat dan luas juring. 2. Menghitung luas tembereng. 3. Menggunakan luas tembereng dalam pemecahan masalah. Ikutilah langkah-langkah berikut :
1. Sediakan karton, gunting, alat tulis dll. 2. Buatlah lingkaran pada karton dengan jari-jari 10 cm. 3. Gambarlah sudut pusat O dengan besar 60o pada lingkaran tersebut dengan kaki-kaki sudut A dan B. 4. Guntinglah juring OAB.
5. Hubungkan titik A dengan titik B, kemudian gunting juring tersebut sesuai dengan garis AB. 6. Amati hasil yang kalian dapat. Bangun apa saja yang terbentuk? ........................................................................................................................................ ......................................................................................................................................
153
Nama : ............................................... Dari Kelompok : ....................
Dari apa yang kamu alami dan cermati, refleksikan kembali pengetahuan yang didapat!
Bermula dari bangun-I; ....................................... Kemudian terbentuk;
Bangun-II; .......................... dan
Bangun-III; .........................
Untuk menentukan luas bangun-III, yaitu bangun; ..................... Dapat diperoleh dengan cara; Luas Bangun-I Ingat kembali;
dikurangi
Luas Bangun-II
𝐿………………… = 360 0 × … … … dan 𝐿………………… =
×𝑎×…
154
Dengan demikian, untuk menentukan luas tembereng dapat dihitung menggunakan rumusan;
𝐿 𝑇𝑒𝑚𝑏𝑒𝑟𝑒𝑛𝑔 = 𝐿………………….. − 𝐿………………….. =
3600
× …………… −
1. Diketahui 3 = 1,73. Hitunglah luas bangun yang diarsir!
× 𝑎 × ……
155
Jawab :
2. Dhika hendak mengikuti festival layanglayang dihari jadi daerahnya, untuk itu ia menyiapkan layang-layang yang terdiri dari 5 warna; merah orange, hijau, kuning
dan
ungu.
Bentuk
layang-
layangnya berupa segi-5 yang dimodif dengan setengah lingkaran berdiameter 30 cm. Jika harga tiap bahan Rp.1000,/dm2, tentukan seluruh biaya bahan yang dikeluarkan Dhika!
156
Jawab :
156 Lampiran 5
KISI-KISI INSTRUMEN TES PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK SIKLUS I
Bidang Studi
: Matematika
Kelas/ Semester
: VIII/ II (Dua)
Standar Kompetensi
: Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.
Kompetensi Dasar Menggunakan rumus keliling dan luas lingkaran dalam pemecahan masalah.
Indikator Menghitung keliling lingkaran.
Butir Soal 1. Seorang siswa akan membuat tugas IPS berupa miniatur globe seperti nampak pada design di samping, untuk itu ia membutuhkan beberapa bahan, diantaranya; bola plastik, besi pemutar, kawat dan papan penopang. Jika saat ia menghitung lingkar bola dari kutub utara ke selatan dan kembali lagi ke utara didapat hasil 88 cm, tentukan: a. Panjang besi pemutar yang dibutuhkan; b. Panjang kawat yang dibutuhkan!
Kunci Jawaban a. Langkah awal menentukan diameter bola. = 𝐾𝑏𝑜𝑙𝑎 : 𝜋 = 88 �∶ 𝑚ގ
22 7
= 28 cm Jadi panjang besi pemutar yang dibutuhkan = 7cm + 28 cm + 3,5cm = 38,5 cm b. Panjang kawat yang dibutuhkan 1
= 2 × 𝐾𝑂 1
= 2 × 𝜋 × 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑏𝑒𝑠𝑖 1
=2×
22 × 38,5 7
= 60,5 cm
𝑐𝑚
157 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling lingkaran.
2. Gambar di bawah adalah perputaran gigi pada sebuah mesin mobil. Jika gigi lingkaran P, R dan Q masing-masing berjari-jari 7cm, 14cm dan 28cm, hitunglah: a. Jumlah putaran P dan Q jika R berputar 30 kali; b. Jumlah putaran P dan R jika Q berputar 10 kali.
Terlebih dahulu menentukan keliling dari masing-masing gigi. Keliling gigi lingkaran P =2×π×r=2×
22 7
× 7 = 44 cm
Keliling gigi lingkaran R =2×π×r=2×
22 7
× 14 = 88 cm
Keliling gigi lingkaran Q =2×π×r =2×
22 7
× 28 = 176 cm
a. 𝐾𝑅 × 30 = 88 × 30 = 2640 Jumlah putaran P = 2640 cm : 𝐾𝑃 = 2640 cm : 44 cm = 60 kali Jumlah putaran Q = 2640 cm : 𝐾𝑃 = 2640 cm : 176 cm = 15 kali b. 𝐾𝑄 × 10 = 176 × 10 = 1760 Jumlah putaran P = 1760 cm : 𝐾𝑃 = 1760 cm : 44 cm = 40 kali Jumlah putaran R = 1760 cm : 𝐾𝑅 = 1760 cm : 88 cm = 20 kali
158 Menghitung keliling lingkaran.
3. Sebuah pesawat supersonik mempunyai kecepatan 7.850 km/jam dan beredar mengelilingi bumi dalam satu putaran penuh selama 8 jam. Jika lintasannya berbentuk lingkaran dan jari-jari bumi adalah 6.400 km (π=3,14). Tentukan: a. Panjang lintasan pesawat tersebut; b. Jarak pesawat ke pusat bumi; c. Tinggi lintasan pesawat dari permukaan bumi!
Menghitung luas lingkaran.
4. Tentukan luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini!
a. Panjang lintasan pesawat = Kecepatan × Waktu = 7.850 km/jam × 8 jam = 62.800 km b. Jarak pesawat ke pusat bumi = 𝐾𝑙𝑖𝑛𝑡𝑎𝑠𝑎𝑛: 2π = 62.800 km : (2 × 3,14) = 10.000 km c. Tinggi lintasan pesawat dari permukaan bumi = R’lintasan – R’bumi = 10.000 km – 6.400 km = 3.600 km
Luas daerah yang diarsir = 𝐿𝑂.𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 − 𝐿𝑂.𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 + 𝐿𝑂.𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙 1
= 4 𝜋 𝑑𝑏 2 − 𝑑𝑠 2 + 𝑑𝑘 2 1
=4×
22 7
562 − 422 + 142
= 1232 cm2.
Menghitung
5. Tentukan luas daerah yang berwarna hitam!
159 luas lingkaran.
Luas daerah yang berwarna hitam 1
= 10 × 2 𝐿
𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛
+6×
1
𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 − 2 𝐿
𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛
= 2. 𝐿𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 + 6. 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 =2×
1
1
×
=2
4
4
𝜋 × 𝑑2 + 6 × 𝑝 × 𝑙 22 7
× 142 + 6 14 × 7
= 896 m2
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas lingkaran.
Luas daerah yang diarsir = 2 [ 𝐿𝑂 − 2 . 𝐿∆ ] =2 6. Tentukan luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah!
=2
1 × 𝜋 × 𝑑2 − 2 4 1 22 × 7 × 142 − 2 4
= 2 [ 154 – 98 ] = 112 cm2
1 ×𝑎×𝑡 2 1 . 14 × 7 2
160
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas lingkaran.
a. Biaya menanam bunga tulip 7. Sebuah taman akan dibangun di depan gedung kedutaan Korea, bentuk taman tersebut menyerupai icon bendera Korea, yakni lingkaran berjarijari 21 dm yang terbelah garis S dengan lingkaran kecil ditiap lekuk Snya. Taman tersebut akan ditanami bunga tulip merah dan lavender yang saling bersampingan, untuk melindungi sekeliling taman dibuat kolam dengan tepian batu-batu berdiameter 4 dm. Jika untuk menanam tulip merah diperlukan biaya Rp.5000/dm2, bunga lavender diperlukan biaya Rp.10.000/dm2 dan untuk memasang tepian diperlukan biaya Rp.20.000/batu. Tentukan: a. Biaya menanam bunga tulip merah; b. Biaya menanam bunga lavender; c. Berapa banyak batu yang dibutuhkan? d. Biaya keseluruhan yang dikeluarkan!
1
= 2 × 𝐿𝑂.𝑡𝑎𝑚𝑎𝑛 × harga m.tulip 1
= 2 × 𝜋 × 𝑟2 × harga m.tulip 1
=2×
22 × 212 7
× Rp.5000/dm2
= Rp.3.465.000,00 b. Biaya menanam bunga lavender 1
= 2 × 𝐿𝑂.𝑡𝑎𝑚𝑎𝑛 × h..m.lavender 1
= 2 × 𝜋 × 𝑟2 × h.m.lavender 1
=2×
22 × 212 7
×Rp10.000/dm2
=Rp.6.930.000,00 c. Batu yang dibutuhkan sebanyak = 𝐾𝑂.𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 ∶ 𝑑𝑏𝑎𝑡𝑢 = 2 × 𝜋 × 𝑟 ∶ 𝑑𝑏𝑎𝑡𝑢 = 2×
22 × 28 7
= 44 batu.
∶ 4 𝑑𝑚
161 d. Total biaya yang dikeluarkan = biaya menanam bunga tulip + biaya menanam buna lavender + biaya memasang batu = Rp.3.465.000,00 + Rp.6.930.000,00 + (44 × Rp.20.000/batu) = Rp.11.275.000,00
Menghitung selisih dan perbandingan keliling lingkaran jika ukuran jari-jari berubah.
8. Perbandingan luas dua buah lingkaran adalah 36x4 : 64y4. Hitunglah: a. Selisih keliling kedua lingkaran. b. Perbandingan keliling kedua lingkaran.
Terlebih dahulu menghitung jarijari dari kedua lingkaran. Jari-jari lingkaran-I = 36𝑥4 = 6𝑥 2 Jari-jari lingkaran-II = 64𝑦2 = 8𝑦 2 a. 𝐾1 − 𝐾2 = 2𝜋 𝑟1 − 𝑟2 = 2𝜋 6𝑥 2 − 8𝑦 2 = 4𝜋 3𝑥 2 − 4𝑦 2 b. 𝐾1 : 𝐾2 = 𝑟1 : 𝑟2 = 6𝑥 2 : 8𝑦 2 = 3𝑥 ∶ 4𝑦
165
Lampiran 9 DAYA PEMBEDA SIKLUS I no 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
nama x1 s18 4 s22 4 s3 4 s7 4 s13 4 s25 4 s32 4 s37 4 s4 4 s12 2 s9 4 s28 2 s38 2 s20 2 s26 3 s33 2 s34 2 s36 3 s40 1 s24 3 ∑ KEL ATAS 62
x2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 3 2 2 1 1 1 1 1 1 2 53
x3 4 2 3 3 3 4 4 4 3 4 2 4 3 4 4 3 3 2 3 0 62
x4 4 4 4 4 4 3 3 4 2 4 2 4 2 4 4 2 2 1 4 4 65
x5 2 4 2 2 2 2 2 2 2 1 1 0 1 0 0 2 1 2 1 1 30
x6 4 4 4 4 4 4 4 3 4 2 2 2 4 2 1 3 4 4 3 2 64
s27 2 1 2 3 1 3 s39 3 2 1 2 2 2 s2 1 2 3 3 1 1 s10 1 1 4 3 0 2 s15 1 1 4 1 2 2 s1 2 1 1 3 1 2 s5 1 1 2 3 1 2 s8 1 1 3 3 1 1 s17 1 1 3 3 0 2 s23 1 1 4 3 0 1 s16 3 1 1 2 1 1 s6 1 1 2 1 1 2 s14 1 1 2 2 1 1 s21 1 0 3 2 1 1 s29 1 1 2 2 1 1 s31 1 1 2 2 0 2 s11 1 1 2 2 0 1 s35 2 2 0 0 1 2 s30 1 0 2 1 1 1 s19 1 0 2 0 0 1 ∑ KEL BWH 27 20 45 41 16 31 DP 0,438 0,413 0,213 0,3 0,175 0,413 Kriteria Baik Baik Cukup Cukup Jelek Baik
Y 22 22 21 21 21 21 21 21 19 15 14 14 14 13 13 13 13 13 13 12 336 12 12 11 11 11 10 10 10 10 10 9 8 8 8 8 8 7 7 6 4 180
166
Lampiran 10 SOAL TES SIKLUS I Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan benar! 1. Sebuah pesawat supersonik mempunyai kecepatan 7.850 km/jam dan beredar mengelilingi bumi dalam satu putaran penuh selama 8 jam. Jika lintasannya berbentuk lingkaran dan jari-jari bumi adalah 6.400 km (π = 3,14). Tentukan: a. Panjang lintasan pesawat tersebut; b. Jarak pesawat ke pusat bumi; c. Tinggi lintasan pesawat dari permukaan bumi! Jawab:
2. Gambar di samping adalah perputaran gigi pada sebuah mesin mobil. Jika gigi lingkaran P, R dan Q masing-masing berjari-jari 7cm, 14cm dan 28cm, hitunglah: a. Jumlah putaran P dan Q jika R berputar 30 kali; b. Jumlah putaran P dan R jika Q berputar 10 kali. Jawab:
167
3. Tentukan luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini! Jawab:
4. Sebuah taman akan dibangun di depan gedung kedutaan Korea, bentuk taman tersebut menyerupai icon bendera Korea, yakni lingkaran berjari-jari 21 dm yang terbelah garis S dengan lingkaran kecil ditiap lekuk S-nya. Taman tersebut akan ditanami bunga tulip merah dan lavender yang saling bersampingan,
untuk
melindungi
sekeliling taman dibuat kolam dengan tepian batu-batu berdiameter 4 dm. Jika untuk menanam tulip merah diperlukan biaya
Rp.5000/dm2,
diperlukan
biaya
bunga
lavender
Rp.10.000/dm2 dan
untuk memasang tepian diperlukan biaya Rp.20.000/batu. Tentukan: a. Biaya menanam bunga tulip merah; b. Biaya menanam bunga lavender; c. Berapa banyak batu yang dibutuhkan? d. Biaya keseluruhan yang dikeluarkan!
168
Jawab:
5. Perbandingan luas dua buah lingkaran adalah 36x4 : 64y4. Hitunglah: a. Selisih keliling kedua lingkaran. b. Perbandingan keliling kedua lingkaran. Jawab:
169 Lampiran 11
KISI-KISI INSTRUMEN TES PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK SIKLUS II
No 1.
Bidang Studi
: Matematika
Kelas/ Semester
: VIII/ II (Dua)
Standar Kompetensi
: Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.
Kompetensi Dasar
Indikator
Butir Soal
Kunci Jawaban
Menggunakan
Menggunakan 1. Seorang atlet lempar cakram berada pada posisi tepat tengah
Luas wilayah pelemparan cakram
hubungan
hubungan
lapangan berumput, yang mana wilayah dia melempar cakram
= 360𝑜 . 𝐿𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛
sudut pusat,
sudut pusat,
dibatasi oleh suatu daerah seperti ditunjukkan gambar berikut.
= 360𝑜 . 4 𝜋. 𝑑2
panjang busur, panjang
𝛼 𝛼
1
70𝑜
1
luas juring
busur, luas
= 360𝑜 . 4 . 3,14. 2002
dalam
juring dalam
= 6105,6 cm2
pemecahan
pemecahan
Panjang sisi lengkung
masalah.
masalah.
= 360𝑜 . 𝐾𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛
𝛼 𝛼
= 360𝑜 . 𝜋. 𝑑 70𝑜
= 360𝑜 . 3,14 × 200 = 122,11 cm
170 Jika wilayah pelemparan cakram membentuk sudut 70odan diameter lapangan 200m, maka tentukan luas dan panjang sisi lengkung wilayah tersebut!
2. Tentukan luas daerah yang diarsir!
Luas daerah arsiran bagian tengah = 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 − 𝐿𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 = 𝑠×𝑠 −
1 . 𝜋. 𝑑2 4
= 28 × 28 −
1 22 . . 282 4 7
= 784 – 616 = 168 cm2 Luas daerah arsiran pada bagian tepi = 8 𝐿𝑗 𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑏𝑒𝑠𝑎 𝑟 − 𝐿𝑗 𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑘𝑒𝑐𝑖 𝑙 =8 =8
á 360 𝑜 90𝑜 360 𝑜
á
. ð. 𝑟𝑏𝑒𝑠𝑎 𝑟 2 − 360 𝑜 . ð. 𝑟𝑘𝑒𝑐𝑖 𝑙 2 .
22 7
90𝑜
. 142 − 360 𝑜 .
22 7
= 8 154 − 38,5 = 924 cm2 Jadi total luas daerah arsiran = 168 + 924 = 1092 cm2
. 72
171 2.
Menghitung luas tembereng.
3. Tentukan luas daerah yang diarsir! Catatan; 3 = 1,73.
Luas 3× segitiga siku-siku =3
1
=3
1
2 2
. 𝑎. 𝑡 × 14 × 7 = 147 cm2
Tinggi segitiga sama sisi yang besar = 142 − 72 = 147 = 7 3 = 12,11 cm Luas segitiga sama sisi yang besar 1
= 2 . 14 × 12,11 = 84,77 cm2 Tinggi segitiga sama sisi yang kecil = 72 − 3,52 = 36,75 = 3,5 3 = 6.06 Luas tembereng = 𝐿𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 − 𝐿∆ =
á . 𝐿𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 360𝑜
=
á . ð. 𝑟2 360𝑜
=
60𝑜 22 2 . .7 360𝑜 7
− −
−
1 . 𝑎. 𝑡 2
1 . 𝑎. 𝑡 2 1 . 7 × 6,06 2
172 = 25,67 – 21,19 = 4,48 cm2 Jadi luas daerah yang diarsir = 3𝐿∆𝑠𝑖𝑘𝑢−𝑠�〰𝑘𝑢 + 𝐿∆𝑠𝑎𝑚𝑎 𝑠𝑖𝑠𝑖 − 9𝐿𝑡𝑒𝑚𝑏𝑒𝑟𝑒𝑛𝑔 = 147 + 84,77 – 9(4,48) = 191,45 cm2 3.
Menggunakan 4. Perhatikan gambar dua lingkaran di bawah yang memiliki jari-jari
Besar sudut pusat tembereng kecil
luas
yang sama, jika AB = BC = CD = DA = 19,5cm, jarak titik O ke
= 2 × 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 2 × 30𝑜 = 60o
tembereng
garis AB = 2,5cm dan 3 = 1,73. Tentukan luas daerah yang
Tinggi segitiga sama sisi
dalam
diarsir!
= 102 − 52 = 75 = 5 3 = 8,65 cm
memecahkan
Luas tembereng kecil
masalah.
= 𝐿𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 − 𝐿∆ =
á . 𝐿𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 360𝑜
=
á . ð. 𝑟2 360𝑜
=
60𝑜 . 3,14 × 102 360𝑜
−
−
1 . 𝑎. 𝑡 2
1 . 𝑎. 𝑡 2
−
1 . 10 × 8,65 2
= 52,33 – 43,25 = 9,08 cm2 Besar sudut pusat tembereng besar = 360𝑜 − 60𝑜 : 2
173 = 150o Luas tembereng besar = 𝐿𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 − 𝐿∆ =
á . 𝐿𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 360𝑜
=
á . ð. 𝑟2 360𝑜
=
150𝑜 . 3,14. 102 360𝑜
−
−
1 . 𝑎. 𝑡 2
1 . 𝑎. 𝑡 2
−
1 . 19,5 × 2,5 2
= 130,83 – 24,38 = 106,45 cm2
Jadi luas daerah yang diarsir = 4𝐿𝑡𝑒𝑚𝑏𝑒𝑟𝑒𝑛𝑔 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 + 2 𝐿∆𝑠𝑎𝑚𝑎 𝑠𝑖𝑠𝑖 − 𝐿𝑡𝑒𝑚𝑏𝑒𝑟𝑒𝑛𝑔 𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙 = 4 106,45 + 2 43,25 − 9,08 = 357,46 cm2 5. Tentukan luas daerah yang diarsir!
Langkah awal Luas tembereng = 𝐿𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 − 𝐿∆ =
á . 𝐿𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙 360𝑜
−
1 . 𝑎. 𝑡 2
174 =
á . ð. 𝑟2 360𝑜
=
90𝑜 22 2 . .7 360𝑜 7
− −
1 . 𝑎. 𝑡 2 1 . 7.7 2
= 38,5 – 24,5 = 14 cm2 Jadi luas daerah yang diarsir = 𝐿𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 − 24 × 𝐿𝑡𝑒𝑚𝑏𝑒𝑟𝑒𝑛𝑔 1
= 4 . ð. 𝑑2 − 24 × 𝐿𝑡𝑒𝑚𝑏𝑒𝑟𝑒𝑛𝑔 =
1 22 . . 282 4 7
− 24 × 14
= 616 – 336 = 280 cm2 4.
Menentukan
6. Pada gambar di bawah, titik O adalah titik pusat lingkaran. Jika
a. Besar sudut SOQ
dan
sudut SRQ = xo dan sudut SPQ = yo, tentukan dan jelaskan:
= 2 × sudut SPQ = 2yo
menjelaskan
a. Besar sudut SOQ dan besar sudut refleksi SOQ dalam xo dan yo.
Karena sudut keliling SPQ
besar sudut
b. Jumlah sudut SOQ dengan sudut refleksi SOQ dalam xo dan yo.
menghadap busur yang sama dengan
pusat jika
c. Jumlah sudut SOQ dengan sudut refleksi SOQ dalam derajat.
sudut pusat SOQ.
sudut
Besar sudut refleks SOQ
kelilingnya
= 2 × sudut SRQ = 2xo
diketahui.
Karena sudut keliling SRQ menghadap busur yang sama dengan sudut refleks SOQ.
175 b. Jumlah sudut SOQ dengan sudut refleksi SOQ = 2yo + 2xo = 2 (x + y)o c. 360o, Karena sudut pusat SOQ dan sudut refleksnya membentuk sudut satu putaran.
7. Pada gambar di bawah BE adalah diameter, sudut DAE = 35o. Tentukan besar BCD!
Langkah awal Besar sudut pusat DOE = 2 × sudut keliling DAE = 2 × 35o = 70o Besar sudut pusat BCD = sudut pusat BOE + sudut pusat DAE = 180o + 70o = 250o Jadi sudut keliling BCD 1
= 2 × 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝐵𝐶𝐷 1
= 2 × 250𝑜 = 125o
176 5.
Menggunakan 8. Perhatikan gambar di bawah, jika diketahui besar sudut pusat EPF hubungan
= 2xo,
a. Besar sudut EGF = ½ × sudut pusat EPF
sudut pusat
= ½ × 2xo = xo
dan sudut
Karena sudut EPF merupakann
keliling dalam
sudut pusat yang menghadap busur
pemecahan
yang sama dengan sudut keliling
masalah.
EGF. b. Besar sudut CQD = 2 × sudut EGF = 2 × x° = 2xo Apabila garis GE dan GF Tentukan dan jelaskan: a. Besar sudut EGF b. Besar sudut CQD dan sudut refleksinya c. Besar sudut AGB d. Besar sudut AOB dan sudut refleksinya e. Besar sudut AHB
diperpanjang, maka terbentuk sudut keliling CGD = sudut EGF. Besar sudut refleks CQD = 180° - 2x° c. Besar sudut AGB = sudut CGD = x° Karena saling bertolak belakang. d. Besar sudut AOB = 2 × sudut AGB = 2 × x° = 2x°
177 Karena sudut AGB merupakan sudut keliling yang menghadap busur yang sama dengan sudut pusat AOB. Besar sudut refleks AOB = 180° - 2x° e. Besar sudut AHB = sudut keliling AGB = 2x° Karena menghadap busur yang sama. 6.
Menentukan
9. Tentukan besar sudut xo, yo dan zo!
Langkah awal
besar sudut-
Misal, besar sudut pusat dari sudut
sudut keliling
yang diketahui (135°) = sudut D
yang
= 2 × 135° = 270°
menghadap
Besar sudut v°
busur yang
= 360° - sudut D
sama.
= 360° - 270° = 90° Besar sudut x° = ½ × v° = ½ × 90° = 45° Karena sudut v° merupakan sudut pusat
178 yang mengdahap busur yang sama dengan sudut keliling x°. Besar sudut y° = sudut keliling x° = 45° Karena menghadap busur yang sama. Besar sudut w° = sudut keliling y° = 45° Karena menghadap busur yang sama. Besar sudut z° = 2 × sudut keliling w° = 2 × 45° = 90° Karena sudut w° merupakan sudut keliling yang menghadap busur yang sama dengan sudut pusat z°.
182
Lampiran 15 DAYA PEMBEDA SIKLUS II no 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
nama x1 s5 3 s19 4 s14 3 s33 4 s16 2 s20 4 s21 3 s36 4 s7 4 s12 2 s24 3 s38 3 s40 4 s2 3 s3 1 s9 2 s17 4 s23 2 s1 4 s13 1 ∑ KEL ATAS 60
x2 4 3 4 4 3 2 4 4 3 4 2 3 2 1 2 0 1 3 1 4 54
x3 3 1 0 1 3 1 3 2 1 1 1 1 2 2 1 3 0 1 1 1 29
x4 4 2 3 2 4 4 4 2 3 4 4 1 4 4 2 3 3 1 3 4 61
x5 3 4 4 3 1 2 1 3 4 2 4 4 2 2 4 2 2 2 2 1 52
x6 2 4 3 3 2 2 0 0 0 2 0 2 0 1 3 3 3 3 0 0 33
s15 4 1 0 1 3 2 s22 2 4 0 4 1 0 s27 2 3 1 3 1 1 s4 4 2 0 2 2 0 s18 2 1 2 2 2 1 s28 3 2 2 1 2 0 s31 2 4 0 2 1 1 s32 3 3 1 1 1 0 s6 1 4 1 1 1 1 s8 2 1 1 2 1 2 s10 4 0 0 2 3 0 s11 2 3 1 2 1 0 s34 4 1 0 1 1 1 s25 2 0 0 2 3 1 s26 3 0 1 2 1 1 s29 3 2 0 1 2 0 s30 2 1 1 1 1 2 s35 2 3 0 1 1 0 s37 2 1 0 2 1 1 s39 2 1 0 2 2 0 ∑ KEL BWH 51 37 11 35 31 14 DP 0,113 0,213 0,225 0,325 0,263 0,238 Kriteria Jelek Cukup Cukup Cukup Cukup Cukup
Y 19 18 17 17 15 15 15 15 15 15 14 14 14 13 13 13 13 12 11 11 289 11 11 11 10 10 10 10 9 9 9 9 9 8 8 8 8 8 7 7 7 179
183
Lampiran 16
SOAL TES SIKLUS II Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan benar! 1. Tentukan luas daerah yang diarsir! Jawab:
2. Tentukan luas daerah yang diarsir! Jawab:
184
3. Pada gambar di bawah, titik O adalah titik pusat lingkaran. Jika sudut SRQ = xo dan sudut SPQ = yo, tentukan dan jelaskan: a. Besar sudut SOQ dan besar sudut refleksi SOQ dalam xo dan yo. b. Jumlah sudut SOQ dengan sudut refleksi SOQ dalam xo dan yo. c. Jumlah sudut SOQ dengan sudut refleksi SOQ dalam derajat. Jawab:
4. Pada gambar di bawah BE adalah diameter, sudut DAE = 35o. Tentukan besar BCD! Jawab:
5. Tentukan besar sudut xo, yo dan zo!
185
Jawab:
186
Lampiran 17 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Sebelum Tindakan
1. Hitunglah luas bangun di bawah ini!
* Dalam satuan CM
2. Hitunglah luas bangun di bawah ini!
* Dalam satuan CM
3. Hitunglah luas bangun di bawah ini!
* Dalam satuan CM
4. Hitunglah luas bangun berikut dalam satuan CM
5. Hitunglah Keliling bangun di bawah ini!
s16 s19 s23 s6 s4 s15 s11 s18 s21 s22 s26 s29 s12 s14 s27 s28 s31 s32 s9 s35 s37 s2 s13 s20 s1 s10 s25 s30 s40 s8 s33 s34 s36 s7 s24 s17 s38 s39 s3 s5
30 32 34 36 38 44 48 50 52 52 52 52 54 56 56 62 62 62 64 64 64 66 66 66 68 68 68 68 68 70 70 70 70 72 72 74 76 82 86 90
1,60206 kelas interval (K) =6,28 rentang data (R) = 60 panjang kelas8,571429 (i) = interval fi fi % 30 -38 5 39 - 47 1 48 - 56 9 57 - 65 6 66 - 74 15 75 - 83 2 84 - 92 2 jumlah 40
7 9 fk 12,5 2,5 22,5 15 37,5 5 5 100
fk % 5 6 15 21 36 38 40
12,5 15 37,5 52,5 90 95 100
27,5
190
Lampiran 21
Hasil Observasi Sebelum Tindakan Nama Sekolah : SMPN 9 Kota Tang.Sel. Nama Guru : Ibu R. Hari Subekti,S.Pd.
Mata Pelajaran: Matematika Kelas : VIII
Berilah catatan pada kolom yang telah disediakan sesuai dengan hasil pengamatan. Adapun aspek yang diamati sebagai berikut:
No.
Aspek yang Diamati
Catatan
1.
Pendekatan yang digunakan guru matematika di kelas. Metode yang diterapkan oleh guru matematika.
Pembelajaran matematikanya masih cenderung berorientasi pada buku teks dan berpusat pada guru. Metode yang digunakan masih metode konvensional; menjelaskan materi pembelajaran, memberikan contoh-contoh soal dan meminta siswa mengerjakan soalsoal latihan yang terdapat pada buku teks yang mereka gunakan dalam mengajar dan kemudian membahasnya bersama siswa. Peserta didik hanya mendengarkan, setelah itu mencatat rangkuman yang ada di papan tulis hasil catatan guru. Guru memberikan kepada peserta didik soalsoal latihan yang serupa dengan contoh yang telah dipaparkan, atau soal-soal latihan yang terdapat pada buku paket matematika. Siswa hanya dapat mengerjakan soal-soal matematika berdasarkan apa yang dicontohkan guru, jika diberikan soal non rutin maka mereka akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikannya.
2.
3.
4.
5.
Aktivitas peserta didik dalam pembelajaran matematika. Soal yang berikan guru kepada peserta didik pada saat pembelajaran barlangsung. Respon peserta didik saat dihadapkan pada soalsoal latihan.
Tangerang Selatan, 21 Februari 2013 Pengamat,
Ikfi Mubarokah
191
Lampiran 22
Lembar Pedoman Wawancara Siswa Sebelum Tindakan Daftar Pertanyaan:
1. Bagaimana perasaan adik saat belajar matematika? 2. Apa yang menyebabkan adik merasa senang atau tidak senang terhadap matematika? 3. Apa materi pelajaran matematika penting untuk dipelajari? 4. Apakah adik merasa kesulitan dalam mengerjakan soal yang tidak sesuai dengan contoh? 5. Apakah yang adik lakukan saat mengerjakan soal non rutin dianggap sulit? 6. Apakah adik merasa senang belajar matematika dilakukan dengan berkelompok? 7. Pembelajaran matematika seperti apa yang adik inginkan?
Lembar Pedoman Wawancara Guru Sebelum Tindakan Daftar Pertanyaan
:
1. Metode apa saja yang pernah guru terapkan selama mengajar matematika di kelas VIII? 2. Apakah siswa memperhatikan penjelasan materi pelajaran yang guru sampaikan? 3. Bagaimana kemampuan siswa dalam mengerjakan soal-soal matematika? 4. Berapa kriteria ketuntasan minimum untuk pelajaran matematika kelas VIII? 5. Soal-soal seperti apa yang biasanya diujikan ketika tes? 6. Bagaimana kemampuan siswa dalam mengerjakan soal-soal pemecahan masalah matematika? 7. Apa saja kendala atau kesulitan yang dihadapi siswa dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah? 8. Dari semua pokok bahasan kelas VIII, materi apa yang banyak siswa mengalami masalahnya?
kesulitan
saat
berhadapan
dengan
soal-soal
pemecahan
192
Lampiran 23
Hasil Wawancara pada Siswa Sebelum Tindakan 1. Peneliti Siswa
: “Bagaimana perasaan adik saat belajar matematika?” : “Biasa saja, kalau materinya gampang saya suka, tapi kalau materi dan soal-soalnya susah... males banget.”
2. Peneliti
: “Apa yang menyebabkan adik merasa senang atau tidak senang
terhadap matematika? Siswa
: “Soal-soalnya, kalau soalnya gampang terus saya bisa ngerjain, Seneng ka... tapi kalau soal-soalnya susah, saya biarin saja nunggu dibahas di papan tulis.”
3. Peneliti Siswa
: “Apa materi pelajaran matematika penting untuk dipelajari?” : “Menurut saya penting, tapi itu iya.. terkadang soalnya susahSusah ka...”
4. Peneliti
: “Apakah adik merasa kesulitan dalam mengerjakan soal yang tidak sesuai dengan contoh?”
Siswa 5. Peneliti
: “Ya pastinya, kadang bolak-balik nanya mulu ke guru.” : “Apakah yang adik lakukan saat mengerjakan soal non rutin dianggap sulit?”
Siswa 6. Peneliti
: “Saya biarin saja, atau ngga nanya ke teman yang pinter banget.” : “Apakah adik merasa senang belajar matematika dilakukan dengan berkelompok?”
Siswa
: “Senang, belajar dengan berkelompok enaknya kalau ada yang ngga paham bisa langsung nanya, jadi ngga usah ke guru.”
7. Peneliti Siswa
: “Pembelajaran matematika seperti apa yang adik inginkan?” : “Pengennya materi matematikanya yang mudah-mudah saja, kalau ada yang susah dijelasin materi pelajarannya sampai benarbenar paham dan dapat soal yang serupa dengan yang dicontohin.”
193
Lampiran 24
Hasil Wawancara pada Guru Sebelum Tindakan 1. Peneliti Guru 2. Peneliti Guru 3. Peneliti Guru
4. Peneliti Guru 5. Peneliti Guru
6. Peneliti Guru
7. Peneliti Guru
8. Peneliti
Guru
: “Metode apa saja yang pernah guru terapkan selama mengajar matematika di kelas VIII?” : “Ceramah, Penugasan, Tanya Jawab, Latihan Soal, ya... seperti pembelajaran biasa yang sering dilakukan.” : “Apakah siswa memperhatikan penjelasan materi pelajaran yang guru sampaikan?” : “Ya, siswa memperhatikan penjelasan saya dengan baik.” : “Bagaimana kemampuan siswa dalam mengerjakan soal-soal matematika?” : “Kemampuan siswa rata-rata cukup baik, untuk sebagian siswa pandai dan sebagian siswa lainnya akan bingung jika latihan soal yang diberikan berbeda dengan contoh soal yang telah dibahas.” : “Berapa kriteria ketuntasan minimum untuk pelajaran matematika kelas VIII?” : “KKM kelas VIII sesuai kesepakatan guru matematika 70.” : “Soal-soal seperti apa yang biasanya diujikan ketika tes?” : “Biasanya saat tes saya menggunaka soal-soal yang serupa dengan soal-soal latihan, tinggal angkannya saja yang dirubah. Dengan cara seperti itu saja terkadang masih banyak siswa yang tidak mencapai KKM.” : “Bagaimana kemampuan siswa dalam mengerjakan soal-soal pemecahan masalah matematika? : “Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa rata-rata kurang, butuh waktu lebih dari satu jam pelajaran jika siswa diberi satu saja soal pemecahan masalah matematik.” : “Apa saja kendala atau kesulitan yang dihadapi siswa dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah? : “Kendalanya siswa akan kesulitan memahami soal, sulit untuk mengerti apa yang diketahui dan rumus mana yang dibutuhkan untuk memecahkan soal tersebut.” : “Dari semua pokok bahasan kelas VIII, materi apa yang banyak siswa mengalami kesulitan saat berhadapan dengan soal-soal pemecahan masalahnya?” : “Banyak... diantaranya; kalau disemester I SPLDV, Pythagoras, kalau disemester II hampir semuanya.”
194
Lampiran 25
Pembagian Kelompok Kelompok
A B C D E F G H
1. 2. 3. 4. 5. 1. 2. 3. 4. 5. 1. 2. 3. 4. 5. 1. 2. 3. 4. 5. 1. 2. 3. 4. 5. 1. 2. 3. 4. 5. 1. 2. 3. 4. 5. 1. 2. 3. 4. 5.
Nama Siswa Arinda Lavira Chiquita Ardea R. P. Fazrina Maulidha Irma Yulia Nuraini Rifaldi Deandra D. Dimas Furqon Pipih Yulyanti Rizna Annisa A. Sabrina Amalia Yossinta Cristin C. K. Alfan Ibrahim Rabbani Indira Auria Rahima Zulaikha Ruth Christine Trie Oktavianie N. Aji Saputro P. Athilla Masarrah Elsye Prilian Gilang Anggana Indi Liani Lestari Dhania Putri Larassari Rafliyanto Rania Andini A. Savira Indah R. Tassya Miranda Fauzi Ekanugraha Marsa Dwi Alghani Mutiara Afifah R. Restu Miftahul Jannah Sarah Yassar Fariz Yudhatama M. Ega Alfiana M. Maliki Yasykur J.I. Salsabilla Azzahra P. Salshabilla Noermayana Annisa Nur Rahmah Arzalia Ardheasari Farhah Nabila Rini Lestari Rizky Delfian
195
Lampiran 26 LEMBAR OBSERVASI SISWA Petunjuk : Berilah tanda checklist (√) jika siswa melakukan aspek yang anda amati, sesuai dengan pengamatan anda. Hari/tanggal/pertemuan ke- : No 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
No 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
Aspek yang diamati
A1
A2
A3
Nama siswa A4 A5 B1 B2
C1
C2
C3
C4
B3
B4
B5
Nama siswa C5 D1 D2
D3
D4
D5
Memperhatikan penjelasan guru. Terlibat langsung dalam pengalaman yang telah dirancang guru. Mengamati kemudian merefleksikan kembali pengalamannya. Mengungkapkan ide/gagasan dalam bentuk bahasa matematik kepada teman. Mengkonsep pengalaman yang telah direfleksi dalam bentuk teori/rumus. Menerapkan konsep yang telah didapat untuk memecahkan masalah. Mengajukan pertanyaan yang relevan kepada guru/teman. Berani mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas. Mendengarkan/memperhatikan presentasi teman. Berani menanggapi/menyanggah pendapat guru/teman. Jumlah skor Jumlah skor maksimal Aspek yang diamati Memperhatikan penjelasan guru. Terlibat langsung dalam pengalaman yang telah dirancang guru. Mengamati kemudian merefleksikan kembali pengalamannya. Mengungkapkan ide/gagasan dalam bentuk bahasa matematik kepada teman. Mengkonsep pengalaman yang telah direfleksi dalam bentuk teori/rumus. Menerapkan konsep yang telah didapat untuk memecahkan masalah. Mengajukan pertanyaan yang relevan kepada guru/teman. Berani mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas. Mendengarkan/memperhatikan presentasi teman. Berani menanggapi/menyanggah pendapat guru/teman. Jumlah skor Jumlah skor maksimal
196
No 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
Aspek yang diamati
E2
E3
G3
Nama siswa G4 G5 H1 H2
F3
F4
F5
Memperhatikan penjelasan guru. Terlibat langsung dalam pengalaman yang telah dirancang guru. Mengamati kemudian merefleksikan kembali pengalamannya. Mengungkapkan ide/gagasan dalam bentuk bahasa matematik kepada teman. Mengkonsep pengalaman yang telah direfleksi dalam bentuk teori/rumus. Menerapkan konsep yang telah didapat untuk memecahkan masalah. Mengajukan pertanyaan yang relevan kepada guru/teman. Berani mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas. Mendengarkan/memperhatikan presentasi teman. Berani menanggapi/menyanggah pendapat guru/teman. Jumlah skor Jumlah skor maksimal
No 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
E1
Nama siswa E4 E5 F1 F2
Aspek yang diamati
G1
G2
H3
H4
H5
Memperhatikan penjelasan guru. Terlibat langsung dalam pengalaman yang telah dirancang guru. Mengamati kemudian merefleksikan kembali pengalamannya. Mengungkapkan ide/gagasan dalam bentuk bahasa matematik kepada teman. Mengkonsep pengalaman yang telah direfleksi dalam bentuk teori/rumus. Menerapkan konsep yang telah didapat untuk memecahkan masalah. Mengajukan pertanyaan yang relevan kepada guru/teman. Berani mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas. Mendengarkan/memperhatikan presentasi teman. Berani menanggapi/menyanggah pendapat guru/teman. Jumlah skor Jumlah skor maksimal 𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑎𝑘𝑡𝑖𝑓
Pedoman Penskoran : = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎
𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢 𝑛𝑦𝑎
𝑥 100%
Tangerang Selatan, .......................... 2013 Observer, R. Hari Subekti, S. Pd. NIP. 19670608 199803 2 002
Jml
Ratarata (%)
197 Lampiran 27 HASIL OBSERVASI SISWA SIKLUS I
No
Aspek yang diamati
1.
Memperhatikan penjelasan guru. Terlibat langsung dalam pengalaman yang telah dirancang guru. Mengamati kemudian merefleksikan kembali pengalamannya. Mengungkapkan ide/gagasan dalam bentuk bahasa matematik kepada teman. Mengkonsep pengalaman yang telah direfleksi dalam bentuk teori/rumus. Menerapkan konsep yang telah didapat untuk memecahkan masalah. Mengajukan pertanyaan yang relevan kepada guru/teman. Berani mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas. Mendengarkan/memperhatikan presentasi teman. Berani menanggapi/menyanggah pendapat guru/teman. Rata-rata tiap pertemuan
2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
Pertemuan Ke-1 Jumlah Persentase Siswa
Pertemuan Ke-2 Jumlah Persentase Siswa
Pertemuan Ke-3 Jumlah Persentase Siswa
Pertemuan Ke-4 Jumlah Persentase Siswa
Rataan Persentase
36
90,00
35
92,11
36
100
37
94,87
94,24
34
85,00
32
84,21
30
83,33
32
82,05
74,20
16
40,00
14
36,84
18
50,00
20
51,28
44,53
24
60,00
22
57,89
27
75,00
18
46,15
59,76
11
27,50
20
52,63
18
50,00
16
41,03
42,79
34
85,00
30
78,95
32
88,89
32
82,05
83,72
10
25,00
17
44,74
20
55,56
24
61,54
46,71
8
20,00
16
42,11
24
66,67
28
71,79
50,14
26
65,00
30
78,95
28
77,78
36
92,31
78,51
5
12,50
12
31,58
8
22,22
15
38,46
26,19
51,00 60,00 Rata-rata (dalam persentase)
66,94
66,15 61,02
198 Lampiran 28 HASIL OBSERVASI SISWA SIKLUS II
No
Aspek yang diamati
1.
Memperhatikan penjelasan guru. Terlibat langsung dalam pengalaman yang telah dirancang guru. Mengamati kemudian merefleksikan kembali pengalamannya. Mengungkapkan ide/gagasan dalam bentuk bahasa matematik kepada teman. Mengkonsep pengalaman yang telah direfleksi dalam bentuk teori/rumus. Menerapkan konsep yang telah didapat untuk memecahkan masalah. Mengajukan pertanyaan yang relevan kepada guru/teman. Berani mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas. Mendengarkan/memperhatikan presentasi teman. Berani menanggapi/menyanggah pendapat guru/teman. Rata-rata tiap pertemuan Rata-rata (dalam persentase)
2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
Pertemuan Ke-6 Jumlah Persentase Siswa
Pertemuan Ke-7 Jumlah Persentase Siswa
Pertemuan Ke-8 Jumlah Persentase Siswa
Pertemuan Ke-9 Jumlah Persentase Siswa
Rataan Persentase
38
100
36
90,00
40
100
38
100
97,50
30
78,95
32
80,00
36
90,00
36
94,74
85,92
26
68,42
34
85,00
35
87,50
38
100
85,23
30
78,95
34
85,00
32
80,00
30
78,95
80,72
28
73,68
38
95,00
35
87,50
37
97,37
88,39
34
89,47
40
100
38
95,00
36
94,74
94,80
29
76,32
30
75,00
33
82,50
30
78,95
78,19
24
63,16
29
72,50
32
80,00
32
84,21
74,97
35
92,11
35
87,50
37
92,50
36
94,74
91,71
24
63,16
25
62,50
30
75,00
27
71,05
67,93
78,42
83,25
87,00
89,47 81,20
199 Rekapitulasi dan rata-rata observasi siswa menggunakan model experiential learning Persentase (%) pada pertemuan
No 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
Aspek yang diamati
Ke-1
Rataan (%)
Ke-2
Ke-3
Ke-4
Memperhatikan penjelasan guru. 90,00 92,11 Terlibat langsung dalam pengalaman 85,00 84,21 yang telah dirancang guru. Mengamati dan merefleksikan kembali 40,00 36,84 pengalamannya. Mengungkapkan ide/gagasan dalam 60,00 57,89 bentuk bahasa matematik kepada teman. Mengkonsep pengalaman yang telah 27,50 52,63 direfleksi dalam bentuk teori/rumus. Menerapkan konsep yang telah didapat 85,00 78,95 untuk memecahkan masalah. Mengajukan pertanyaan yang relevan 25,00 44,74 kepada guru/teman. Berani mempresentasikan hasil diskusi 20,00 42,11 di depan kelas. Mendengarkan/memperhatikan 65,00 78,95 presentasi teman. Berani menanggapi/menyanggah 12,50 31,58 pendapat guru/teman. Rata-rata tiap pertemuan 51,00 60,00 Rata-rata total (dalam persentase)
100
94,87
94,24
83,33
82,05
74,20
50,00
51,28
44,53
75,00
46,15
59,76
50,00
41,03
42,79
88,89
82,05
83,72
55,56
61,54
46,71
66,67
71,79
50,14
77,78
92,31
78,51
22,22
38,46
26,19
66,94
66,15 61,02
200
Persentase (%) pada pertemuan
No 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
Aspek yang diamati
Ke-6
Memperhatikan penjelasan guru. 100 Terlibat langsung dalam pengalaman 78,95 yang telah dirancang guru. Mengamati dan merefleksikan kembali 68,42 pengalamannya. Mengungkapkan ide/gagasan dalam 78,95 bentuk bahasa matematik kepada teman. Mengkonsep pengalaman yang telah 73,68 direfleksi dalam bentuk teori/rumus. Menerapkan konsep yang telah didapat 89,47 untuk memecahkan masalah. Mengajukan pertanyaan yang relevan 76,32 kepada guru/teman. Berani mempresentasikan hasil diskusi 63,16 di depan kelas. Mendengarkan/memperhatikan 92,11 presentasi teman. Berani menanggapi/menyanggah 63,16 pendapat guru/teman. Rata-rata tiap pertemuan 78,42 Rata-rata (dalam persentase)
Rataan (%)
Ke-7
Ke-8
Ke-9
90,00
100
100
97,50
80,00
90,00
94,74
85,92
85,00
87,50
100
85,23
85,00
80,00
78,95
80,72
95,00
87,50
97,37
88,39
100
95,00
94,74
94,80
75,00
82,50
78,95
78,19
72,50
80,00
84,21
74,97
87,50
92,50
94,74
91,71
62,50
75,00
71,05
67,93
83,25
87,00
89,47 81,20
199
Lampiran 29
PEDOMAN WAWANCARA SISWA
Tahap
: Setelah akhir siklus
Hari/tanggal
: ...............................................
Nara sumber : Siswa-siswa Tujuan
: Untuk mengetahui respon siswa setelah diterapkannya model Experiential Learning
1. Bagaimana pendapat kamu saat mengikuti pembelajaran matematika? 2. Bagaimana pendapat kamu dengan adanya pengalaman langsung pada tahapan
belajar? 3. Bagaimana perasaan kamu saat memecahkan masalah matematik dengan
berpedoman pada pengalaman sebelumnya? 4. Bagaimana pendapat kamu dengan adanya diskusi kelompok? 5. Bagaimana perasaan kamu saat diberi PR? Apa tindakan selanjutnya yang akan
kamu lakukan? 6. Bagaimana pendapat kamu dengan adanya rangkuman? Apakah dapat membantu
memudahkan dalam belajar matematika?
200
Lampiran 30
PEDOMAN WAWANCARA GURU
Tahap
: Setelah akhir siklus
Hari/tanggal
:
Nara sumber : Ibu R. Hari Subekti, S. Pd.
No Peneliti 1 Bagaimana respon siswa pada saat pembelajaran matematika yang menggunakan model experiential learning? 2
Menurut Ibu, apakah model experiential learning cocok diterapkan pada pembelajaran matematika?
3
Menurut Ibu, bagaimana perkembangan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa setelah menggunakan model experiential learning?
4
Bagaimana aktivitas siswa dalam pembelajaran matematika dengan menggunakan model experiential learning?
Guru
Tangerang Selatan, ................... 2013 Guru Mata Pelajaran,
R. Hari Subekti, S. Pd. NIP. 19670608 199803 2 002
201
Lampiran 31
Hasil Wawancara Siswa pada Siklus I 1. Peneliti: “Bagaimana pendapat kamu saat mengikuti pembelajaran matematika?” S1
: “Menyenangkan, menurut saya cukup menguras otak karena soal-soalnya menjebak tetapi sebenarnya mempunyai jawaban yang mudah dengan memahami soalnya dengan benar-benar.”
S2
: “Yang awalnya benci, jadi sangat suka, pengalaman yang dibikin menyenangkan.”
S3
: “Pendapat saya mengikuti pelajaran ini sangat senang, yang tadi awalnya saya tidak mengerti, tetapi sedikit demi sedikit mulai memahaminya.”
2. Peneliti: “Bagaimana pendapat kamu dengan adanya pengalaman langsung pada tahapan belajar?” S1
: “Dapat mudah memahami, bisa memecahkan masalah didalam kehidupan sehari-hari dengan mudah.”
S2
: “lebih mudah mengerti, karena mengerjakannya dengan pengalaman langsung.”
S3
:”Membuat lebih mengerti materi yang diberikan.”
3. Peneliti: “Bagaimana perasaan kamu saat memecahkan masalah matematik dengan berpedoman pada pengalaman sebelumnya?” S1
: “Menyenangkan, kita harus mengingat pada pengalaman sebelumnya agar pelajaran yang sebelumnya dapat diingat kembali dalam memecahkan masalah matematik.”
S2
: “Senang jika bisa, penasaran jika tidak bisa.”
S3
: “Senang, karena memecahkan matematik bersama lebih mudah.”
4. Peneliti: “Bagaimana pendapat kamu dengan adanya diskusi kelompok?” S1
: “Memahami soal-soalnya karena dapat bertukar pikiran sesama teman
jadi lebih
202
mudah dimengerti.” S2
: “Lebih mudah memahami dalam pemecahan masalah, karena
menyelesaikannya bersama-sama.” S3
: “Lebih mudah mengerti, karena dalam satu kelompok bisa bertukar
pikiran satu sama lain.” 5. Peneliti: “Bagaimana perasaan kamu saat diberi PR? Apa tindakan selanjutnya yang akan kamu lakukan?” S1
: “Senang, karena kita membuka buku dan mengingat kembali pelajaranpelajaran sebelumnya, jadi lebih mudah memecahkan masalah.”
S2
: “Cukup senang, karena menambahkan pelajaran latihan untuk saya.”
S3
: “Awalnya sangat malas, tetapi jika dikerjakan dengan sungguh-sungguh pasti kita bisa.”
6. Penelti: “Bagaimana pendapat kamu dengan adanya rangkuman? Apakah dapat membantu memudahkan dalam belajar matematika?” S1
: “Ringkasan mempersingkat hal-hal yang sulit untuk dijelaskan, jadi rangkuman mudah dibaca dan diingat.”
S2
: “Rangkuman sebenernya mempercepat dan memudahkan untuk belajar, tetapi jika disuruh membuat rangkuman hanya membuang waktu.”
S3
: “Tentunya, dengan adanya rangkuman itu sangat membantu memudahkan dalam belajar.”
203
Lampiran 32
Hasil Wawancara Guru pada Siklus I No
Peneliti
Guru
1
Bagaimana respon siswa pada saat pembelajaran matematika yang menggunakan model experiential learning?
Model experiential learning cukup menarik dan siswapun merespon dengan baik.
2
Menurut Ibu, apakah model experiential learning cocok diterapkan pada pembelajaran matematika?
Model experiential learning cocok diterapkan pada pembelajaran matematik, karena menurut saya dapat membangun struktur pemikiran siswa secara mendasar pada rumusan matematika yang sedang dikaji.
3
Menurut Ibu, bagaimana perkembangan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa setelah menggunakan model experiential learning?
Untuk kemampuan pemecahan masalah matematika cukup meningkat, siswa tidak lagi kaget berhadapan dengan soalsoal non rutin, akan tetapi saran saya untuk melatih kemandirian siswa pada kemampuan pemecahan masalah matematik, dirancanglah tahapan disalah satu tahapan dalam LKS dimana siswa bekerja sendiri lepas dari kelompok.
4
Bagaimana aktivitas siswa dalam pembelajaran matematika dengan menggunakan model experiential learning?
Siswa sudah cukup aktif dalam pembelajaran, mereka bergerak, berdiskusi membangun pengalamannya. Dan untuk siswa yang tertinggal dalam memahami materi maupun masalah harap diperhatikan lebih, supaya tujuan indikator yang sudah direncanakan dapat tersampaikan secara menyeluruh.
204
Lampiran 33
Hasil Wawancara Siswa pada Siklus II 1. Peneliti: “Bagaimana pendapat kamu saat mengikuti pembelajaran matematika?” S1
: “Senang, dengan suasana belajar yang santai tetapi efektif.”
S2
: “Menyenangkan karena dapat pembelajaran yang sangat bermanfaat dan lebih mudah memahaminya.”
S3
: “Sangat senang, karena diajarkan dengan metode yang berbeda.”
2. Peneliti: “Bagaimana pendapat kamu dengan adanya pengalaman langsung pada
tahapan belajar?” S1
: “Bisa diterapkan langsung dalam kehidupan sehari-hari, lebih memahami apa maksud dari pertanyaan matematika dan menambah pengalaman saya dalam mengerjakan soal.”
S2
: “Belajar matematika menjadi lebih seru, dan membuat saya lebih tertarik lagi.”
S3
: “Lebih cepat dimengerti dan lebih mudah mengerjakan soal matematika.”
3. Peneliti: “Bagaimana perasaan kamu saat memecahkan masalah matematik
dengan berpedoman pada pengalaman sebelumnya?” S1
: “Menyenangkan, karena pelajaran yang sebelumnya harus diingatkan agar tidak kesulitan dalam mengerjakan soal selanjutnya.”
S2
: “Lebih mudah daripada memecahkan masalah tanpa pengalaman.”
S3
: “Lebih mudah mengerjakan dengan rumus yang lebih singkat.”
4. Peneliti: “Bagaimana pendapat kamu dengan adanya diskusi kelompok?”
S1
: “Bisa bertukar pikiran dengan sesama teman, agar lebih akrab dan teman yang tidak mengerti bisa diajarkan teman yang lebih mengerti.”
S2
: “Bisa berbagi pendapat dengan teman dalam memecahkan masalah matematika.”
205
S3
: “pendapat saya senang, karena bisa memecahkan masalah secara bersama-sama dengan kelompok.”
5. Peneliti: “Bagaimana perasaan kamu saat diberi PR? Apa tindakan selanjutnya
yang akan kamu lakukan?” S1
: “Senang, karena mengulang pelajaran yang disekolah, dijelaskan dan diulang kebali di rumah.”
S2
: “Perasaan saya saat diberi PR sangat bosan, tetapi ada enaknya juga, jadi bisa memecahkan masalah yang susah dan mencobanya lagi.”
S3
: “Biasa, karena PR dapat membuat saya belajar memecahkan masalah dari yang saya pelajari.”
6. Peneliti: “Bagaimana pendapat kamu dengan adanya rangkuman? Apakah dapat
membantu memudahkan dalam belajar matematika?” S1
: “Ya, karena memudahkan dalam mengingat kembali pelajaran yang sudah dijelaskan dan membantu mengerjakan soal-soal matematika.”
S2
: “Setuju, karena rangkuman memudahkan kita dalam belajar tanpa harus mencari-cari rumus/kata penting dalam buku pelajaran yang terkadang tebal apalagi saat ulangan.”
S3
: “Dengan adanya rangkuman akan lebih bisa mengerti karena tidah lagi membaca terlalu banyak materi matematika hanya dengan melihat rangkuman menjadi lebih mudah dalam memahaminya.”
206
Lampiran 34
Hasil Wawancara Guru pada Siklus II No 1
Peneliti
Guru
Bagaimana respon siswa pada saat
Model experiential learning dapat
pembelajaran matematika yang
dengan mudah diterima dan dimengerti
menggunakan model experiential
langkah-langkahnya oleh siswa.
learning?
2
Menurut Ibu, apakah model
Model tersebut tepat diterapkan dan
experiential learning cocok
dikembangkan
lebih
diterapkan pada pembelajaran
pembelajaran
matematika
matematika?
mampu
mengaktifkan
lanjut
untuk karena
siswa
baik
secara kelompok maupun individu.
3
Menurut Ibu, bagaimana
Kemampuan
perkembangan kemampuan
matematik siswapun jauh lebih baik,
pemecahan masalah matematik
mereka
siswa setelah menggunakan model
menanyakan pemecahan soal ke guru.
tidak
pemecahan
lagi
masalah
bolak-balik
experiential learning?
4
Bagaimana aktivitas siswa dalam
Aktivitas siswa jadi lebih tepat guna,
pembelajaran matematika dengan
biasanya siswa bergerak untuk hal
menggunakan model experiential
kurang bermanfaat dengan adannya
learning?
rancangan pengalaman, pola bergerak siswa jadi lebih bermanfaat dan efektif.
207
Lampiran 35
JURNAL HARIAN Nama Siswa : Hari / Tgl.
:
Kelas
: 1. Bagaimana pendapat kamu tentang pembelajaran matematika hari ini! a. Senang b. Biasa saja c. Membosankan
2. Apakah kamu telah memahami materi hari ini! a. Saya memahami b. Saya kurang memahami c. Saya tidak paham
3. Bagaimana kesan kamu setelah mengikuti pembelajaran matematika pada hari ini? Jwb: .................................................... ....................................................... ......................................................
