PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA MELALUI PENERAPAN PROBLEM BASED LEARNING UNTUK SISWA KELAS V SD
Desi Indarwati Alumni Program Studi S1 Pendidikan Matematika FKIP Universitas Kristen Satya Wacana Wahyudi Program Studi SI Pendidikan Guru Sekolah Dasar (PGSD) FKIP Universitas Kristen Satya Wacana Novisita Ratu Program Studi SI Pendidikan Matematika FKIP Universitas Kristen Satya Wacana
ABSTRAK Tujuan penelitian ini adalah untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah operasi hitung bilangan pecahan melalui penerapan Problem Based Learning pads siswa kelas V SDN Mlowo Karagtalun 04 Kecamatan Pulokulon Kabupaten Grobogan. Kemampuan siswa dalam pemecahan masalah operasi hitung bilangan pecahan masih banyak yang di bawah KKM > 65. Hal itu dikarenakan guru masih menggunakan metode yang menekankan penggunaan rumus dan latihan soal yang bersifat rutin. Oleh sebab itu, peneliti berupaya untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa melalui penerapan Problem Based Learning. Penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas, yang terdiri dari dua siklus. Masing-masing siklus terdiri dari tiga tahapan yaitu perencanaan, pelaksanaan dan observasi, refleksi.Penelitian ini dilakukan di SDN Mlowo Karangtalun Kecamatan Pulokulon Kabupaten Grobogan dengan subjek penelitian siswa kelas V. Teknik pengumpulan data yang dilakukan pada penelitian ini adalah tes dan observasi.Instrumen yang digunakan adalah soal tes, lembar observasi aktivitas siswa dan guru. Data yang diperoleh meliputi data kemampuan pemecahan masalahoperasi hitung bilangan pecahan, data hasil observasi proses pembelajaran dari aktivitas guru dan siswa. Analisis data dilakukan dengan menggunakan analisis deskriptif komparatif yaitu dengan membandingkan hasil pra siklus, hasil siklus 1, dan siklus 2. Indikator keberhasilan pada penelitian ini adalah 85 persen siswa tuntas dengan KKM > 65. Hasil penelitian menunjukkan bahwa penerapan Problem Based Learning dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah operasi hitung bilangan pecahan.Terjadi peningkatan nilai rata-rata kelas dari 62,87 pada pra siklus menjadi 74,96 pada siklus 1 dan 84,43 pada siklus 2. Jumlah siswa yang tuntas belajar meningkat dari 9 siswa (39%) pada pra siklus menjadi 17 siswa (74%) pada siklus 1 dan 20 siswa (87%) siswa tuntas pada siklus 2. Penelitian ini berhasil karena sudah mencapai indikator keberhasilan yaitu 85 persen siswa tuntas belajar dengan KKM > 65. Kata Kunci: kemampuan pemecahan masalah, problem based learning, pecahan, matematika, Sekolah Dasar
17
Satya Widya, Vol. 30, No.l. Juni 2014; 17-27 PENDAHULUAN
pasif dalam proses belajar sehingga kemampuan siswa dalam pemecahan masalah masih
Menurut Permendiknas RI No. 19 tahun 2005 ten tang Standar Nasional Pendidikan pasal 1 No. 14, mata pelajaran matematika bertujuan agar siswa memiliki kemampuan sebagai berikut: (1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah, (2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pemyataan matematika, (3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh, (4) Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, (5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Tujuan pembelajaran matematika yang tercantum dalam Permendiknas RI No. 19 tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan pasal 1 No. 14 rasanya akan sulit tercapai apabila guru masih menerapkan pembelajaran ekspositori, yaitu menekankan pada penggunaan rumus dan latihan soal (Hamid, 2011). Pembelajaran ekspositori juga sulit untuk memungkinkan siswa mengembangkan kecakapan berpikir, kecakapan interpersonal, kecakapan beradaptasi dengan baik, karena dalam pembelajaran ekspositori guru lebih banyak mendominasi aktivitas kelas dan latihan-latihan yang diberikan bersifat rutin serta siswa bersifat
18
kurang (Amir, 2010). Matematika adalah ilmu yang abstrak dan deduktif, sedangkan siswa SD yang berusia pada usia 7 hingga 12 tahun masih berada pada tahap operasional konkrit yang belum dapat berpikir formal (UPI, 2007). Operasi hitung bilangan pecahan merupakan bidang kajian matematika yang menjadi masalah bagi siswa sekolah dasar, termasuk siswa kelas V SDN Mlowo Karangtalun 04 Kecamatan Pulokulon Kabupaten Grobogan. Berdasarkan data yang didapat dari guru kelas V SDN Mlowo Karangtalun 04 Kecamatan Pulo-kulon Kabupaten Grobogan, siswa yang tidak lulus ulangan harian operasi hitung bilangan pecahan sebanyak 14 siswa (61%) dari 23 siswa dengan batas kriteria ketuntasan minimum 65. Siswa agar dapat meyelesaikan masalah operasi hitung bilangan pecahan, dituntut untuk berkemampuan memecahkan masalah. Siswa dapat berkemampuan memecahkan masalah apabila proses pembelajaran dilakukan dengan pembelajaran yang tepat. Pembelajaran yang memberi peluang kepada siswa mempunyai kemampuan memahami masalah secara baik, merumuskan pemecahan masalah, melakukan pemecahan masalah, meninjau kembali dan mengambil keputusan akhir altematif pemecahan yang paling efektif. Alternatif pembelajaran yang dapat memberi peluang untuk terciptanya kemampuan tersebut adalah Problem Based Learning. Problem Based Learning adalah metode pembelajaran yang dilandasi dengan sebuah persoalan sebagai stimulus belajar. Masalah diambil dari kejadian nyata dalam kehidupan nyata di sekitar siswa sehingga mudah untuk dipahami dan menarik untuk siswa. Arend (Trianto, 2009) mengemukakan bahwa salah satu kelebihan Problem Based Learning
Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Melalui Penerapan Problem Based Learning Sswa KelasVSDfDesi lndarwati,dkk.) adalah meningkatkan kemampuan pemecahan
verbal ke bentuk matematika, (b) Masalah
masalah.
aplikasi, memberikan kesempatan kepada
Tulisan ini akan memberikan gambaran
siswa untuk menyelesaikan masalah dengan
bagaimana Problem Based Learning diterap-
menggunakan berbagai macam-macam
kan dalam pembelajaran di sekolah dasar
keterampilan dan prosedur matematika, (c)
mulai dari perencanaan, implementasi dan
Masalah proses, biasanya untuk menyusun
bagaimana dampaknya terhadap kemampuan
langkah-langkah merumuskan pola dan
siswa dalam memecahkan masalah mate-
strategi khusus dalam menyelesaikan masalah.
matika.
Masalah seperti ini dapat melatih keterampilan siswa dalam menyelesaikan masalah
KAJIAN PUSTAKA Masalah Matematika Terdapat beberapa pendapat tentang definisi masalah matematika. Grouws dalam Nuralam (2009) menyatakan bahwa masalah dalam matematika adalah segala sesuatu yang menghendaki untuk dikerjakan. Kata "segala sesuatu" dapat menunjukkan pertanyaan yang menghendaki suatu penyelesaian. Newell dan Simon dalam Nuralam (2009) juga mendefmisikan masalah sebagai sesuatu pertanyaan dimana seseorang ingin memecahkan pertanyaan tersebut tetapi dia tidak mengetahui secara serta merta bagaimana cara untuk menyelesaikannya. Lidinillah (2009) mengemukakan bahwa masalah dalam pembelajaran mate-
sehingga menjadi terbiasa menggunakan strategi tertentu, (d) Masalah teka-teki, seringkali digunakan untuk rekreasi dan kesenangan sebagai alat yang bermanfaat untuk tujuan afektif dalam pembelajaran matematika. Dilihat dari sifatnya dan cara penyelesaiannya, masalah matematika dapat dibedakan atas masalah tertutup {closed-ended} dan masalah terbuka {open-ended). Masalah tertutup {closed-ended) adalah masalah yang dimmuskan sedemikian rupa sehingga hanya memiliki satu jawaban yang benar dengan satu pemecahannya, sedangkan masalah terbuka {open-ended)) adalah suatu permasalahan yang mempunyai banyak penyelesaian atau banyak cara untuk mendapatkan penyelesaian.
matika dapat disajikan dalam bentuk soal
Kemampuan Pemecahan Masalah
tidak rutin yang berupa soal cerita, peng-
Matematika
gambaran fenomena atau kejadian, ilustrasi gambar atau teka-teki. Masalah tersebut kemudian disebut masalah matematika karena mengandung konsep matematika. Terdapat beberapa jenis masalah matematika, walaupun sebenamya tumpang tindih, tapi perlu dipahami oleh guru matematika ketika akan menyajikan soal matematika. Handoyo (Lidinillah, 2009), juga menyebutkan jenisjenis masalah matematika adalah sebagai berikut: (a) Masalah translasi, merupakan masalah kehidupan sehari-hari yang untuk menyelesaikannya perlu translasi dari bentuk
Sumardiyono (Supinah, 2010) mengungkapkan bahwa pemecahan masalah adalah proses menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi bam yang belum dikenal. Pemecahan masalah pada dasamya adalah proses yang ditempuh oleh seseorang untuk menyelesaikan masalah yang dihadapinya sampai masalah itu tidak lagi menjadi masalah baginya (Hudojo, 1988). Menurut Polya (Nuralam, 2009), pemecahan masalah mempakan suatu usaha untuk menemukan jalan keluar dari suatu 19
Satya Widya, Vol. 30, No.l. Juni 2014:17-27 kesulitan dan mencapai tujuan yang tidak
menurut Polya (Nuralam, 2009) yakni mema-
dapat dicapai dengan segera. Pemecahan
hami masalah, merencanakan penyelesaian,
masalah merupakan proses bagaimana
menyelesaikan masalah, dan melakukan pe-
mengatasi suatu persoalan atau pertanyaan
ngecekan kembali semua langkah yang telah
yang bersifat menantang yang tidak dapat
dikerjakan. Pada fase memahami masalah
diselesaikan dengan prosedur rutin yang
siswa tidak mungkin menyelesaikan masalah
sudah biasa dilakukan/sudah diketahui
dengan benar tanpa adanya pemahaman
(Nazwandi, 2010). Krulik dan Rudnik
terhadap masalah yang diberikan, selanjutnya
(Lidinilah, 2009) juga mendefinisikan peme-
siswa harus mampu menyusun rencana atau
cahan masalah sebagai suatu usaha individu
strategi. Penyelesaian masalah dalam fase ini
menggunakan pengetahuan, keterampilan
sangat tergantung pada pengalaman siswa
dan pemahamannya untuk menemukan
yang kreatif dalam menyusun penyelesaian
solusi dari suatu masalah. Sukmadinata dan
suatu masalah. Langkah selanjutnya adalah
As'ari (Lidinilah, 2009), menempatkan
siswa mampu menyelesaikan masalah sesuai
penyelesaian masalah pada tahapan berpikir
dengan rencana yang telah disusun dan
tingkat tinggi setelah evaluasi dan sebelum
dianggap tepat. Langkah terakhir dari proses
kreativitas yang menjadi tambahan pada
penyelesaian masalah menurut Polya adalah
tahapan berpikir yang dikembangkan oleh
melakukan pengecekan atas apa yang dilaku-
Anderson dan Krathwohl.
kan, mulai dari fase pertama hingga hingga
Menurut Slavin (1994), pemecahan
fase ketiga. Kesalahan yang tidak perlu teijadi
masalah merupakan penerapan dari penge-
dapat dikoreksi kembali dengan model
tahuan dan keterampilan untuk mencapai
seperti ini, sehingga siswa dapat menemukan
tujuan dengan tepat. Demikian pemerolehan
jawaban yang benar-benar sesuai dengan
pengetahuan dan keterampilan dalam peme-
masalah yang diberikan.
cahan masalah terjadi dari pengalaman-
Secara garis besar langkah-langkah
pengalaman sebagai pengetahuan awal yang
pemecahan masalah menurut Polya dapat
dapat disintesiskan. Lampiran Permendiknas
digambarkan seperti pada Gambar 1.
No. 22 Tahun 2006 (Supinah, 2010) mengemukakan, bahwa pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran matematika
Memahami Masalah (Understanding)
yang mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian.
V
IT Merencanakan Penyelesaian (Planning)
7
Berdasarkan pendapat tersebut, maka Menyelesaikan Masalah (Solving)
dapat didefinisikan bahwa pemecahan masalah merupakan suatu usaha untuk menemukan jalan keluar dari suatu kesulitan dan mencapai tujuan yang tidak dapat dicapai dengan segera. Langkah-langkah Pemecahan Masalah Langkah-langkah pemecahan masalah 20
v
Melakukan Pengecekan Kembali (Checking)
y
Gambar 1 Langkah-langkah pemecahan masalah menurut Polya
Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matemati ka Melalui Penenapan Problem Based Learning Siswa Kelas V SD (Desi Indarwati, dkk.) Adapun penjabaran dari keempat
pelaksanaan rencana ialah siswa telah siap
langkah tersebut yang digunakan sebagai
melakukan perhitungan dengan segala macam
landasan dalam memecahkan suatu masalah
data yang diperlukan termasuk konsep dan
pada penelitian ini dapat diuraikan sebagai
rumus atau persamaan yang sesuai. Pada
berikut. Tahap pertama adalah tahap mema-
tahap ini siswa harus dapat membentuk siste-
hami soal (understanding). Pada tahap
matika soal yang lebih baku, dalam arti
pemahaman soal, siswa harus dapat mema-
rumus-rumus yang akan digunakan sudah
hami kondisi soal atau masalah yang ada pada
mempakan mmus yang siap untuk diguna-
soal tersebut. Ciri-ciri siswa yang paham
kan sesuai dengan apa yang digunakan dalam
terhadap isi soal ialah siswa dapat mengung-
soal, kemudian siswa mulai memasukkan
kapkan pertanyaan-pertanyaan beserta
data-data hingga menjums ke rencana peme-
jawabannya seperti berikut: data atau infor-
cahannya, setelah itu bam siswa melaksana-
masi apa yang dapat diketahui dari soal?, apa
kan langkah-langkah rencana sehingga akan
inti permasalahan dari soal yang memerlukan
diharapkan dari soal dapat dibuktikan atau
pemecahan?, adakah dalam soal itu rumus-
diselesaikan.
rumus, gambar, grafik, tabel, atau tanda-tanda
Tahap terakhir adalah tahap peninjauan
khusus?, adakah syarat-syarat penting yang
kembali (checking), yang diharapkan dari
perlu diperhatikan dalam soal?. Sasaran
keterampilan siswa dalam memecahkan
penilaian pada tahap pemahaman soal ini
masalah untuk tahap ini adalah siswa hams
adalah siswa mampu menganalisis soal, hal
berusaha mengecek ulang dan menelaah
ini dapat terlihat apakah siswa tersebut
kembali dengan teliti setiap langkah peme-
paham dan mengerti terhadap apa yang
cahan yang dilakukannya.
diketahui dan yang ditanyakan dalam soal,
Wickelgren (Lidinilah, 2009) juga
serta siswa dapat menuliskan apa yang
mengemukakan langkah-langkah pemecahan
diketahui dan apa yang ditanyakan dalam
masalah. Langkah pemecahan masalah
bentuk rumus, simbol, atau kata-kata sederhana.
menumt Wickelgren ini mempakan perincian
Tahap kedua adalah tahap pemikiran
dari langkah pemecahan masalah menumt
suatu rencana (planning). Menurut Polya
Polya yang terdiri dari 4 langkah pemecahan
pada tahap pemikiran suatu rencana, siswa
masalah, yaitu: menganalisis dan memahami
hams dapat memikirkan langkah-langkah apa
masalah {analyzing and understanding a
saja yang penting dan saling menunjang
problem)-, merancang dan merencanakan
untuk dapat memecahkan masalah yang
solusi {designing and planning a solution)-,
dihadapinya. Kemampuan berpikir yang tepat
mencari solusi dari masalah {exploring
hanya dapat dilakukan jika sebelumnya siswa
solution to difficult problem)-, dan memeriksa
telah dibekali dengan pengetahuan-penge-
solusi {verifying a solution). Berikut ini
tahuan yang cukup memadai dalam arti
adalah rincian dari langkah-langkah tersebut:
masalah yang dihadapi siswa bukan hal yang
(a) Menganalisis dan memahami masalah
bam tetapi sejenis atau mendekati. Pada
{analyzing and understanding a problem).
tahap ini siswa hams mencari konsep-konsep atau teori-teori yang saling menunjang dan
Membuat gambar atau ilustrasi jika memungkinkan, mencari kasus yang khusus. Mencoba
mencari mmus-mmus yang diperlukan.
memahami masalah secara sederhana, (b)
Tahap ketiga adalah pelaksanaan
Merancang dan merencanakan solusi (designing
rencana (solving), yang dimaksud tahap
and planning a solution). Merencanakan 21
Satya Widya, Vol. 30, No.l. Juni 2014:17-27 solusi secara sistematis dan menentukan apa
pemecahan masalah. Krulik dan Rudnik
yang akan dilakukan. Bagaimana melakukan-
mengkhususkan langkah ini dapat diajarkan
nya serta hasil yang diharapkan, (c) Mencari
di sekolah dasar. Lima langkah tersebut adalah:
solusi dari masalah {exploring solution to
(a) Read and Think (Membaca dan Berpikir).
difficult problem). Menentukan berbagai
Mengidentifikasi fakta, mengidentifikasi
masalah yang ekivalen, yaitu: penggantian
pertanyaan, memvisualisasikan situasi,
kondisi dengan yang ekivalen; menyusun
menjelaskan setting, menentukan tindakan
kembali bagian-bagian masalah dengan cara
selanjutnya, (b) Explore and Plan (Ekplorasi
berbeda; menambah bagian yang diperlukan;
dan Merencanakan). Mengorganisasikan
serta memformulasikan kembali masalah.
informasi, mencari apakah ada informasi
Menentukan dan melakukan memodifikasi
yang sesuai/diperlukan, mencari apakah ada
secara lebih sederhana dari masalah se-
informasi yang tidak diperlukan, mengambar/
benamya, yaitu: memilih tujuan antara dan
mengilustrasikan model masalah, membuat
mencoba memecahkannya; mencoba lagi
diagram, tabel, atau gambar, (c) Select a
mencari solusi akhir; dan memecahkan soal
Strategy (Memilih Strategi). Menemukan/
secara bertahap. Menentukan dan melakukan
membuat pola, bekeija mundur, coba dan ker-
memodifikasi secara umum dari masalah
jakan, simulasi atau eksperimen, penyeder-
sebenarnya, yaitu: memecahkan masalah
hanaan atau ekspansi, membuat daftar ber-
yang analog dengan variabel yang lebih sedi-
urutan, deduksi logis, membagi atau meng-
kit; mencoba menyelesaikan dengan kondisi
kategorikan permasalahan menjadi masalah
satu variabel; serta memecahkan masalah
sederhana, (d) Find an Answer (Mencari
melalui masalah yang mirip, (d) Memeriksa
Jawaban). Memprediksi atau estimasi, meng-
solusi {verifying a solution). Menggunakan
gunakan kemampuan berhitung, mengguna-
pemeriksaan secara khusus terhadap setiap
kan kemampuan aljabar, menggunakan
informasi dan langkah penyelesaian.
kemampuan geometris, menggunakan kal-
Menggunakan pemeriksaan secara
kulatorjika diperlukan, (e) Reflect and Extend
umum untuk mengetahui masalah secara
(Refleksi dan Mengembangkan). Memeriksa
umum dan pengembangannya.
kembali jawaban, menentukan solusi alter-
Sedangkan menurut Schoenfeld (Goos
natif, mengembangkan jawaban pada situasi
et.al dalam Lidinilah, 2009) terdapat 5
lain, mengembangkan jawaban (generalisasi
langkah dalam memecahkan masalah, yaitu
atau konseptualisasi), mendiskusikan jawab-
Reading, Analisys, Exploration, Planning/
an, menciptakan variasi masalah dari masa-
Implementation, dan Verification. Artzt &
lah yang asal.
Armour-Thomas (Goos et.al dalam Lidinilah,
Ruseffendi (1976) mengajukan 5 lang-
2009) telah mengembangkan langkah-
kah dalam pemecahan masalah yang harus
langkah pemecahan masalah dari Schoenfeld,
dilakukan yakni: (a) Menyajikan masalah
yaitu menjadi Reading, Understanding,
dalam bentuk yang lebih jelas, (b) Menyata-
Analisys, Exploration, Planning, Implemen-
kan masalah dalam bentuk operasional (dapat
tation, dan Verification. Langkah-langkah pe-
dipecahkan), (c) Menyusun hipotesis-hipo-
nyelesaian masalah tersebut sebenarnya me-
tesis alternatif dan prosedur kerja yang
rupakan pengembangan dari 4 langkah Polya.
diperkirakan baik untuk dipergunakan dalam
Sementara itu, Krulik dan Rudnik
memecahkan masalah itu, (d) Mengetes hipo-
(Lidinilah, 2009) mengenalkan lima langkah
tesis dan melakukan keija untuk memperoleh
22
Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Melalui Penempan Problem Based Learning Siswa Kelas VSD(Desi Indarwati, dkk.) hasilnya (pengumpulan data, pengolahan
Problem Based Learning memiliki karak-
data, dan lain-lain), hasilnya mungkin lebih
teristik sebagai berikut; (a) Pengajuan per-
dari sebuah, (e) Memeriksa kembali (menge-
tanyaan atau masalah harus autentik, jelas,
cek) apakah basil yang diperoleh itu benar,
mudah dipahami, luas dan sesuai tujuan pem-
mungkin memilih pula pemecahan yang
belajaran sertabermanfaat, (b) Berfokus pada
paling baik.
keterkaitan antar disiplin ilmu, (c) Penye-
Dalam penelitian ini menggunakan
lidikan autentik (nyata), (d) Menghasilkan
pendapat yang dikemukakan oleh Polya
produk dan memamerkannya, (e) Kolaboratif.
(Nuralam, 2009) bahwa langkah-langkah
Kelebihan dari Problem Based Learning
pemecahan masalah yakni memahami masa-
sebagai berikut: (a) Realistik dengan kehidup-
lah, merencanakan penyelesaian, menyele-
an siswa, (b) Konsep sesuai dengan kebutuh-
saikan masalah, dan melakukan pengecekan
an siswa, (c) Memupuk sifat inquiry siswa,
kembali semua langkah yang telah dikerjakan.
(d) Retensi konsep menjadi kuat, (e) Memupuk kemampuan pemecahan masalah.
Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
Kekurangan dari Problem Based Learning sebagai berikut: (a) Perlu persiapan
Secara garis besar indikator kemam-
pembelajaran (alat, problem, konsep) yang
puan pemecahan masalah menurut Polya
kompleks, (b) Sulitnyamencari problem yang
(Nuralam, 2009) sebagaimana pada Tabel 1.
relevan, (c) Sering terjadi miss-konsepsi, (d) Memerlukan waktu yang cukup panjang.
Problem Based Learning
Langkah-langkah pelaksanaan metode
Arend (Trianto, 2009) bahwa Problem
Problem Based Learning, dapat dilakukan
Based Learning adal ah metode pembelajaran
sebagai berikut: (a) Perencanaan, yang
dimana siswa mengerjakan permasalahan
mecakup beberapa hal seperti mempersiap-
yang otentik dengan maksud untuk menyusun
kan siswa untuk dapat berperan self-directed
pengetahuan mereka sendiri, mengembang-
problem solvers yang dapat berkolaborasi
kan inquiri, keterampilan dan percaya diri.
dengan pihak lain, menghadapkan siswa pada
Tabel 1 Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Menurut Polya Berdasarkan Langkah-langkah Pemecahan Masalah Langkah Pemecahan Masalah Memahami soal (Understanding)
2
Merencanakan penyelesaian (Planning)
3
Menyelesaikan Masalah (Solving)
4
Melakukan Pengecekan Kembali (Checking)
Indikator Siswa harus memahami kondisi soal atau masalah yang ada pada soal tersebut, seperti: Data atau informasi apa yang dapat diketahui dari soal? Apa inti permasalahan dari soal yang memerlukan pemecahan? Adakah dalam soal itu rumus-rumus, gambar. grafik, tabel atau tanda-tanda khusus? Adakah syarat-syarat penting yang perlu diperhatikan dalam soal? Siswa harus dapat memikirkan langkah-langkah apa saja yang penting dan sating menunjang untuk dapat memecahkan masalah yang dihadapinya Siswa harus mencari konsep-konsep atau teori-teori yang saling menun-jang dan mencari rumus-rumus yang diperlukan Siswa telah siap melakukan perhitungan dengan segala macam data yang diperlukan termasuk konsep dan rumus atau persamaan yang sesuai Siswa harus dapat membentuk sistematika soal yang lebih baku - Siswa mulai memasukkan data-data hingga menjurus ke rencana peme-cahannya Siswa melaksanakan langkah-langkah rencana Siswa harus berusaha mengecek ulang dan menelaah kembali dengan teliti setiap langkah pemecahan yang dilakukannya 23
Satya Widya, Vol. 30, No.l. Juni 2014:17-27 suatu situasi yang dapat mendorong mereka
Jenis data yang digunakan dalam pene-
untuk mampu menemukan masalahnya, dan
litian ini bempa data kualitatif dan kuantitatif.
meneliti hakikat permasalahan yang dipersiap-
Data kualitatif yaitu data yang diperoleh
kan sambil mengajukan dugaan-dugaan serta
langsung dari hasil pengamatan lembar obser-
rencana penyelesaian masalah, (b) Penyeli-
vasi guru dan siswa dalam kegiatan belajar
dikan, meliputi kegiatan mengeksplorasi
mengajar dengan penerapan Problem Based
berbagai cara menjelaskan kejadian serta
Learning. Sedangkan data kuantitatif
implikasinya dan mengumpulkan serta men-
diperoleh dari hasil tes evaluasi kemampuan
distribusikan informasi, (c) Penyajian basil
pemecahan masalah operasi hitung bilangan
yaitu menyajikan temuan-temuan, (d) Tanya
pecahan. Data tersebut dianalisis dengan
jawab/diskusi yang meliputi kegiatan mengu-
menggunakan teknik analisis deskripsi
ji kelemahan dan keunggulan solusi yang
komparatif. Teknik ini dilakukan dengan cara
dihasilkan, dan melakukan refleksi atas efek-
membandingkan hasil penelitian pra siklus
tivitas seluruh pendekatan yang telah diguna-
dan tiap siklus yang telah dilakukan.
kan dalam penyelesaian masalah.
Teknik pengumpulan data yang dilakukan pada penelitian ini adalah tes, dan
Operas! Hitung Bilangan Pecahan
observasi. Tes dalam penelitian ini meng-
Operasi hitung bilangan pecahan
gunakan jenis tes subjektif yang diberikan
merupakan salah satu pokok bahasan di kelas
kepada siswa untuk mengetahui kemampuan
V Sekolah Dasar. Salah satu bagian penting
pemecahan masalah pada operasi hitung
dalam mated ini menyangkut masalah soal
bilangan pecahan. Observasi dalam pene-
cerita, yakni suatu permasalahan matematika
litian ini digunakan untuk mengamati akti-
yang disajikan dalam bentuk kalimat dan
vitas guru dan siswa pada proses pem-
biasanya berhubungan dengan masalah
belajaran Problem Based Learning.
sehari-hari. Oleh karena itu, penyelesaian
Instrumen yang digunakan adalah soal
masalah operasi hitung bilangan pecahan
tes, lembar observasi aktivitas siswa dan
diselesaikan setelah melalui prosedur
guru. Adapun untuk validitas soal tes maupun
perumusan model/kalimat matematika.
lembar evaluasi hams memenuhi validitas. Penelitian ini menggunakan validitas ahli,
METODE PENELITIAN
yaitu validitas yang didasarkan pada per-
Penelitian ini dilakukan di SDN
timbangan para ahli. Soal tes yang diberikan
Mlowo Karangtalun 04 Kecamatan Pulo-
pada siswa sebelumnya telah mendapat per-
kulon Kabupaten Grobogan, dengan subjek
setujuan dari dosen pembimbing dan gum
penelitian adalah siswa kelas V sebanyak 23
kelas V SDN Mlowo Karangtalun 04 Keca-
siswayang terdiri dari 13 siswa laki-laki, dan
matan Pulokulon Kabupaten Grobogan.
10 siswa perempuan. Jenis Penelitian ini
Peneliti menetapkan indikator kinerja,
adalah penelitian tindakan kelas model spiral
dimana indikator tersebut terbagi menjadi
yang dikemukakan oleh Kemmis dan Mc
dua indikator yaitu indikator proses dan indi-
Taggart (Wiriaatmadja, 2005), dimana setiap
kator hasil. Penelitian ini memberikan
siklus terdiri dari 3 tahapan yakni tahapan
patokan indikator proses 85 persen dari
perencanaan, tahapan pelaksanaan yang
jumlah keselumhan kegiatan dari kegiatan
dilaksanakan secara bersamaan dengan
pembelajaran Problem Based Learning.
observasi, dan tahapan refleksi.
Sedangkan Indikator hasil dari penelitian ini
24
Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Melalui Penerapan Problem Based Learning Siswa KelasVSD(Desi lndarwati,dl
siswa yang ditunjuk sebagai perwakilan
kemampuan siswa dalam pemecahan masalah,
kelompok namun belum berani maju ke depan
dimana KKM di sekolah adalah 63 dan KKM
mempresentasikan hasil pemecahan masalah
yang akan diberikan dalam penelitian ini
yang dilakukan dalam kelompoknya karena
adalah 65. Pemberian patokan keberhasilan
takut salah. Ketika berlangsungnya diskusi
85 persen dan jumlah keseluruhan siswa
kelompok, tiap-tiap kelompok perlu diberi
dengan mencapai nilai > 65 berdasarkan
jarak sehingga tidak dapat berbincang. Pe-
hasil evaluasi tertulis siswa sebagai pen-
ngamatan pembelajaran siklus 1, peneliti
capaian indikator hasil.
masih belum sepenuhnya melaksanakan
HASIL DAN PEMBAHASAN
semua yang sudah direncanakan. Peneliti belum optimal dalam mengarahkan dan
Hasil penelitian yang berkaitan dengan
mendampingi siswa dalam kelompok. Pada
kemampuan pemecahan masalah operasi
pertemuan keempat peneliti kurang mampu
hitung bilangan pecahan pada siswa kelas V
dalam pembagian waktu. Peneliti dan siswa
SDN Mlowo Karangtalun 04 Kecamatan
hams bekerjasama lebih baik lagi dalam
Pulokulon Kabupaten Grobogan akan dianali-
pembelajaran di siklus 2 agar penerapan
sis dengan cara analisis deskriptif komparatif
Problem Based Learning dapat terlaksana
yaitu membandingkan hasil belajar siswa antar
dengan efektif.
siklus. Pelaksanaan penelitian semua siklus
Keadaan siswa pada siklus 2 ini jauh
akan dipaparkan secara bersamaan dan diper-
lebih baik lagi. Proses belajar mengajar ber-
bandingkan sehingga akan diketahui per-
jalan lebih baik. Kerja sama siswa pada tiap-
kembangan kemampuan pemecahan masalah
tiap kelompok jauh lebih maksimal. Antusias
siswa.
siswa dalam memecahkan masalah yang Hasil observasi awal menunjukkan bah-
diberikan lebih meningkat. Hal ini tampak
wa proses belajar mengajar belum sepenuh-
pada hasil diskusi kelompok yang meningkat.
nya optimal, penyampaian materi masih
Perhatian siswa sudah terfokus dan kegiatan
menggunakan metode ekspositori yang
berbicara sendiri serta bergurau sudah tidak
menekankan penggunaan rumus dan latihan
ada lagi. Secara umum siswa dapat me-
soal yang bersifat rutin, sehingga berdampak
ngikuti proses pembelajaran dengan baik,
pada kemampuan pemecahan masalah siswa.
siswa senang, siswa aktif, siswa percaya diri,
Bentuk solusi dari permasalahan ini adalah
siswa menunjukkan minat belajar yang baik,
melalui penerapan Problem Based Learning.
perhatian siswa fokus dan siswa mampu
Kemampuan pemecahan masalah
bekerjasama dalam kelompoknya. Sedang-
siswa pada siklus 1 masih belum optimal.
kan pada siklus 2, peneliti menyadari benar
Namun, keaktifan siswa dalam pembelajaran
kekurangan-kekurangan pada pembelajaran
siklus 1 mengalami peningkatan dibanding-
siklus 1 sehingga peneliti lebih optimal dalam
kan sebelum tindakan kelas dilaksanakan.
mengarahkan dan membimbing siswa.
Pada awal siklus 1 siswa masih belum terbiasa
Semua kegiatan inti yang direncanakan sudah
menggunakan pembelajaran Problem Based
dilaksanakan dan peneliti tidak mengulang
Learningkarena metode ini jarang digunakan
lagi kesalahannya dan mampu melaksanakan
oleh guru, sehingga ada beberapa siswa yang
dengan baik.
belum berani dan masih malu-malu untuk
Adapun untuk lebih memperjelas
menanyakan hal-hal yang kurang jelas, ada
peningkatan kemampuan pemecahan masa25
Satya Widya, Vol. 30, No.l, Juni 2014; 17-27 lah sebelum dan sesudah pelaksanaan pem-
39 persen siswa tuntas dan 61 persen siswa
belajaran dengan penerapan Problem Based
tidak tuntas, pada siklus I sebesar 74 persen
Learning maka. dipaparkan basil pengolahan
siswa tuntas dan 26 persen siswa tidak tuntas.
nilai basil tes evaluasi kemampuan pemecah-
Sedangkan pada siklus n siswa mengalami
an masalah siswa dalam bentuk tabel 2,
ketuntasan belajar sebesar 87 persen. Dari
berikut ini.
siklus 2 ini ketercapaian indikator keberhasilan sangat baik, karena melebihi standar
Tabel 2 Perolehan Nilai Tes Evaluasi Kemampuan Pemecahan Masalah Antar Siklus No.
Kategori
indikator keberhasilan yang sudah ditentukan, yaitu 85 persen maka tidak perlu dia-
Pra Siklus
Siklus 1
Siklus 2
I. Nilai terendah
29
50
56
Berdasarkan hasil analisis data yang
2. Nilai tertinggi
96
100
100
dilakukan menunjukkan bahwa penerapan
3. Rata-rata nilai
62,87
74,95
84,43
Problem Based Learning dapat meningkat-
dakan tindakan siklus berikutnya.
kan kemampuan pemecahan masalah operasi Dan data tabel 2 dapat dijelaskan
hitung bilangan pecahan pada siswa kelas V
bahwa terjadi peningkatan kemampuan
SDN Mlowo Karangtalun 04 Kecamatan
pemecahan masalah operasi hitung bilangan
Pulokulon Kabupaten Grobogan. Hal ini
pecahan pada dari pra siklus yaitu sebelum
sesuai dengan teori Arend (Trianto, 2009)
penerapan Problem Based Learning dan
yang mengemukakan bahwa salah satu
setelah penerapan Problem Based Learning
kelebihan Problem Based Learning adalah
pada siklus 1 dan siklus 2. Terjadi peningkat-
meningkatkan kemampuan pemecahan
an nilai terendah siswa yaitu dari 29 men-
masalah.
jadi 56 pada siklus 2 terjadi kenaikan sebesar
Kondisi ini bisa terjadi karena proses
27 poin, demikian juga pada nilai tertinggi
pembelajaran lebih fokus pada aktivitas
siswa juga terjadi peningkatan dari 96 pada
siswa. Siswa diberi kesempatan yang luas
pra siklus menjadi 100 pada siklus 2 atau 4
untuk melakukan pembelajaran secara siste-
poin sedangkan rata-rata nilai siswa secara
matis melalui kegiatan identifikasi masalah,
klasikal menunjukkan peningkatan yaitu dari
merencanakan penyelesaian, pengumpulan
62,87 pada pra siklus menjadi 84,43 pada
data, analisis data, pemecahan masalah,
akhir pembelajaran siklus II atau terjadi
pembahasan pemecahan sampai mendapat-
peningkatan sebesar 21,56 poin.
kan hasil pemecahan masalah yang paling
Keberhasilan atau kegagalan penerap-
efektif. Selain itu kegiatan kerja dalam
an Problem Based Learning dalam mening-
kelompok juga memberi peluang siswa bisa
katkan kemampuan pemecahan masalah
bekerja sama dalam memikirkan sesuatu
operasi hitung bilangan pecahan dapat dilihat
sehingga ide mereka lebih beragam. Kondisi
pada paparan tabel 3 tentang ketuntasan
inilah yang akhirnya membuat siswa lebih
belajar siswa.
aktif dan kritis dalam pembelajaran sehingga
Dari paparan data pada tabel 3 dapat disimpulkan bahwa telah terjadi peningkat-
proses belajar berjalan baik dan akhirnya hasil belajamya juga baik.
an jumlah siswa yang tuntas tes evaluasi kemampuan pemecahan masalah dari pra siklus sampai dengan pembelajaran siklus 2. Ketuntasan klasikal pada pra siklus adalah 26
SIMPULAN Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, maka dapat disimpulkan bahwa
Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Melalui Penerapan Problem Based Learning Siswa Kelas V SD (Desi Indarwati, dkk.) melalui penerapan Problem Based Learning
Supartinah. 2012. Upaya Meningkatkan
dapat meningkatkan kemampuan pemecah-
Kemampuan Siswa dalam Melakukan
an masalah operas! hitung bilangan pecahan
Operas! Hitung pada Pecahan Melalui Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah. Skripsi: FIP UPI.
pada siswa kelas V SDN Mlowo Karangtalun 04 Kecamatan Pulokulon Kabupaten Grobogan. Kemampuan pemecahan masalah dengan penerapan Problem Based Learning mengalami peningkatan dari siklus 1 sampai siklus 2, pada siklus 1 siswa yang tuntas KKM sebanyak 17 siswa dengan persentase 74 persen dari 23 siswa, dan pada siklus 2 terjadi
Supinah. 2010. Pembelajaran Berbasis Masalah Matematika SD. Modul Matematika SD Program Bermutu: Kementerian Pen-didikan Nasional. Tim Pengembang Dmu Pendidikan FIP-UPI. 2007. Hakikat Matematika dan
peningkatan sebanyak 20 siswa dengan
Pembelajaran Matematika di SD.
persentase 87 persen dari 23 siswa dengan
Bandung: PT Imperial Bhakti Utama.
KKM 65 dan indikator kinerja 85 persen. DAFTARPUSTAKA Amir, T. 2010. Inovasi Pendidikan Melalui Problem Based Learning. Jakarta; Kencana Media Group.
Trianto. 2009. Mendesain Model Pembelajaran Invotif-Progresif Jakarta; Prenada Media Group. Wahyudi. 2011. Peningkatan Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Melalui Penerapan Problem Based Learning
Depdikbud. 2011. Pemecahan Masalah Terkait Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar Modul Bahan Pen-
dalam Pembelajaran Matematika. Jurnal: UKSW
didikan dan Latihan Guru Pasca-Uji Kompetensi Awal: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
Walle, J. A. 2006. Matematika Sekolah Dasar dan Menengah Jilid 2. Jakarta: Penerbit Erlangga.
Hamid, S. 2011. Metode Edutainment. Yogya-karta: Diva Press.
Wiriaatmadja, R. 2005. Metode PTK untuk Meningkatkan Kinerja Guru dan
Lidinillah, D. A. M. 2009. Heuristik dalam Pemecahan Masalah Matematika dan Pembelajarannya di Sekolah Dasar.
Dosen. Bandung: Program Pasca Sarjana UPI dengan PT Remaja Rosdakarya.
Bandung: UPI Bandung. Nuralam. 2009. Pemecahan Masalah Sebagai Pendekatan dalam Belajar Matematika. Jurnal Edukasi, Vol. V, No. 1.
27
