Mimbar Sekolah Dasar, Volume 3 Nomor 1 April 2016
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SD KELAS V MELALUI PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK Kartika Fitriani1 & Maulana2
SDN Neglasari Kec. Conggeang Desa Babakan Asem, Conggeang Email:
[email protected] 1
Program Studi PGSD UPI Kampus Sumedang Jl. Mayor Abdurachman No. 211 Sumedang Email:
[email protected] 2
ABSTRACT This research is cunducted to all fifth grade elementary school students throughout the Subdistrict Conggeang that included higher group. The research result indicates that the realistic mathematics education and conventional approach give diffirent effect to students’ mathematical understanding and problem solving abilities. The effect to mathematical understanding and problem solving ability in experiment class is better than the control one. The effect of realistic mathematics education to the higher, middle, and lower achievement students group is different too. Higher group gets bigger effect than others. There is a positive correalaton between mathematical understanding and problem solving abilities, which its contribution is 95,9%. Keywords: Realistic Mathematics Mathematical Understanding Mathematical Problem Solving Ability.
Education, Ability,
ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk melihat adanya pengaruh pendekatan matematika realistik terhadap kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis siswa kelas V sekolah dasar yang tergolong unggul, pada materi keliling dan luas lingkaran. Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat perbedaan pengaruh pendekatan matematika realistik dan pendekatan konvensional terhadap kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis siswa. Pengaruh yang paling besar terdapat pada kelas dengan pembelajaran matematika realistik. Pendekatan matematika realistik pun memberikan pengaruh yang berbeda terhadap kelompok unggul, papak, dan asor. Kelompok unggul mendapatkan pengaruh yang lebih besar. Terdapat hubungan yang positif antara kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis siswa, dengan tingkat kontribusi sebesar 95,9%. Kata Kunci: Pendekatan Matematika Realistik, Kemampuan Pemahaman Matematis, Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis.
PENDAHULUAN ~ Matematika merupakan
permasalahan sosial, ekonomi, dan alam”.
mata pelajaran yang berguna bagi dirinya
Pendapat
sendiri dan juga bagi mata pelajaran lain,
Peraturan Menteri Pendidikan Nasional
bahkan matematika dapat digunakan
Tahun 2006 yang menjelaskan bahwa
untuk
standar kompetensi dan kompetensi dasar
membantu
memecahkan
manusia
masalah.
Kline
dalam (dalam
ini
matematika
juga
di
Ruseffendi, 1990, hlm. 2) menyebutkan,
mengembangkan
“Matematika
menggunakan
itu
bukan
pengetahuan
di
KTSP
dukung
disusun
oleh
untuk
kemampuan matematika
menyendiri yang dapat sempurna karena
pemecahan
dirinya
mengkomunikasikan ide atau gagasan
sendiri,
terutama dalam
untuk
tetapi
beradanya
membantu
memahami
dan
itu
manusia
dengan
menguasai
masalah
dalam
menggunakan
diagram dan media lain. [37]
simbol,
dan tabel,
Kartika Fitriani & Maulana, Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah
Berdasarkan
pemaparan
sebelumnya
satu tujuan pembelajaran matematika
jelaslah bahwa kemampuan pemecahan
adalah memahami konsep matematika,
masalah matematis penting untuk dimiliki
sehingga guru harus mampu membuat
oleh siswa. Namun, berdasarkan hasil
siswa paham akan konsep matematika
penelitian yang dilakukan oleh Jufriyah, R.
bukan hanya sekadar hafal saja. Namun
(2008) di SDN 1 Lungbenda Kecamatan
sayangnya
Palimanan Kabupaten Cirebon, diketahui
kemampuan
bahwa
secara utuh oleh siswa. Hal ini sesuai
kemampuan
masalah
siswa
masih
dengan
rata-rata
pemecahan sangat
nilai
rendah,
pada
di
tingkat
ini
masih
sekolah
dasar
belum
dimiliki
dengan hasil penelitian yang dilakukan
saat
Humardani (2010) di Kecamatan Susukan
pengambilan data awal sebesar 12,59.
Kabupaten Cirebon yang menjelaskan
Setelah
bahwa rata-rata nilai tes kemampuan
mengalami
pembelajaran
dengan tiga siklus diperoleh peningkatan
pemahaman
yaitu menjadi 50,81. Berdasarkan data
sebesar
tersebut diketahui bahwa kemampuan
pembelajaran
pemecahan masalah siswa yang rendah,
model Contextual Teaching and Learning
kemudian
(CTL)
memperoleh
pembelajaran
pendekatan
kontekstual
dengan
siswa
39,16,
diperoleh
pada
setelah dengan
saat
pretes
dilaksanakan menggunakan
peningkatan
sehingga
diperoleh hasil sebesar 60,14. Meskipun
sebanyak tiga siklus ternyata hasilnya
terjadi
masih
rendahnya
bahwa nilai tersebut masih rendah. Hal ini
masalah
karena pembelajaran yang diterima oleh
matematis ini adalah karena pelaksanaan
siswa masih belum optimal, sehingga hasil
pembelajaran selama ini masih belum
yang diperoleh siswa pun tidak optimal.
rendah.
kemampuan
Penyebab pemecahan
mengarahkan
siswa
untuk
mengembangkan
peningkatan
namun
tampak
dapat
kemampuan
Untuk
mengembangkan
kemampuan
pemecahan masalah, selain itu siswa
pemahaman dan pemecahan masalah
belum
matematis siswa, dipilihlah pendekatan
terbiasa
pemecahan merasa
dengan
masalah,
soal-soal
sehingga
kebingungan
untuk
siswa
matematika realistik yang akan diterapkan
dapat
di kelas V pada materi keliling dan luas
menyelesaikan soal pemecahan masalah.
lingkaran.
Pendekatan
matematika
realistik dipilih karena pendekatan ini akan Kemampuan
lain
pentingnya
dibandingkan
dengan
menemukan sendiri konsep berdasarkan
pemecahan
masalah
konteks yang disajikan karena konteks
kemampuan
disajikan saling terhubung dengan konsep
pemahaman matematis siswa. Menurut
lainnya sehingga diharapkan siswa akan
Peraturan Menteri Pendidikan Nasional
memahami konsep secara keseluruhan,
(2006) yang menyebutkan bahwa salah
termasuk pada penerapannya. Selain itu,
kemampuan matematis
siswa
yang
adalah
tidak
kalah
mengarahkan
[38]
siswa
untuk
dapat
Mimbar Sekolah Dasar, Volume 3 Nomor 1 April 2016
pendekatan
matematika
realistik
juga
5. Untuk mengetahui hubungan yang
berorientasi pada aktivitas pemecahan
positif
masalah.
pemahaman
Dalam
pembelajarannya
tahapan
pun
terlihat
jelas
antara
kemampuan
dan
kemampuan
pemecahan masalah matematis siswa.
adanya tahapan pemecahan masalah. Gunawan (2013a) menyebutkan bahwa Penelitian
ini
adanya
bertujuan
untuk
pengaruh
melihat
RME adalah
pendekatan
matematika
realistik
kemampuan
pemahaman
suatu
teori
pembelajaran
matematika yang beranggapan bahwa
terhadap
matematika
dan
serta
adalah
matematika
aktivitas harus
manusia
dihubungkan
pemecahan masalah matematis siswa
terhadap konteks kehidupan sehari-hari
kelas V pada materi keliling dan luas
siswa
lingkaran.
matematisasi horizontal maupun vertikal
Secara
rinci
tujuan
dari
yang
menggunakan
penelitian ini adalah sebagai berikut.
untuk
1. Untuk
mengaplikasikannya.
pengaruh
mengetahui
Pendapat
dan lain
bahwa,
pendekatan
realistik dan pendekatan konvensional
matematika
realistik
merupakan
terhadap kemampuan pemahaman
pendekatan
pembelajaran
matematis siswa pada materi keliling
berorientasi pada penalaran siswa dalam
dan luas lingkaran.
menyelesaikan
pengaruh
mengetahui pendekatan
matematika
konsep
menyebutkan
2. Untuk
pendekatan
perbedaan
mengembangkan
proses
perbedaan
realistik
masalah
yang
yang
yang bersifat
ditujukan
untuk
matematika
mengembangkan pola pikir praktis, logis,
realistik dan pendekatan konvensional
kritis, dan jujur (Tarigan, 2006). Berdasarkan
terhadap
pendapat
kemampuan
pemecahan
di
atas
maka
masalah matematis siswa pada materi
disimpulkan
keliling dan luas lingkaran.
matematika realistik adalah pendekatan
3. Untuk
mengetahui
pengaruh
pendekatan
realistik
terhadap
pemahaman
perbedaan
bahwa,
dapat
pembelajaran
yang
pendekatan
berorientasi
pada
matematika
aktivitas pengkonstruksian pengetahuan
kemampuan
dengan menghubungkan antar konsep
matematis
siswa
untuk
memecahkan
masalah
yang
kelompok unggul, papak dan asor
berhubungan dengan aktivitas manusia
pada materi keliling dan luas lingkaran.
yang berguna untuk mengembangkan
4. Untuk
mengetahui
pengaruh
pendekatan
realistik
terhadap
perbedaan
pola pikir praktis, logis, kritis, dan jujur
matematika
dengan
menggunakan
konteks
kemampuan
lingkungan
pemecahan masalah matematis siswa
konsepnya.
kelompok unggul, papak, dan asor
pendekatan
pada materi keliling dan luas lingkaran.
berhubungan dengan dunia nyata siswa [39]
dalam
dari
Oleh
mengajarkan
karena
realistik
itu
masalah
dalam yang
Kartika Fitriani & Maulana, Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah
diangkat sebagai titik awal pembelajaran
matematika realistik adalah pengalaman
dan
mampu
belajar yang bermakna bagi siswa dan
dapat
sikap positif siswa terhadap matematika.
siswa
dituntut
memecahkan
untuk
masalah
agar
menemukan konsep yang diajarkan.
Karena siswa memiliki kebebasan dalam memecahkan
masalah
Siswa SD berada pada tahap operasional
disajikan
konkret. Pada tahapan ini, konsep akan
memungkinkan
dikembangkan
model sendiri.
dengan
menggunakan
guru,
realistik
yang
maka
sangat
siswa mengembangkan
benda-benda konkret untuk menyelidiki hubungan dan model-model ide abstrak
Kata konvensional menurut Tim Penyusun
(Maulana, 2011). Pada tahap ini anak
Kamus Pusat Bahasa (2005) adalah umum
sudah
atau seperti kebiasaan, kelaziman. Oleh
mampu
berpikir
logis,
akibat
kegiatannya dalam memanipulasi benda-
karena
benda konkret. Teori Piaget ini sejalan
pendekatan pembelajaran konvensional
dengan pendekatan matematika realistik
dalam penelitian ini adalah pendekatan
karena pembelajarannya menggunakan
pembelajaran
yang
konteks yang berasal dari lingkungan
dipergunakan
di
siswa. Konteks yang disajikan bisa berupa
penelitian
masalah,
berupa
pembelajaran yang biasa dilakukan pada
benda konkret yang dapat dimanipulasi
tempat penelitian adalah pembelajaran
oleh
dengan
menggunakan
demikian siswa akan lebih mudah dalam
ekspositori.
Menurut
memahami konsep yang dijelaskan.
dalam
pembelajaran
permainan,
siswa
secara
bahkan
langsung.
Dengan
itu,
yang
dimaksud
dengan
sudah sekolah
dilaksanakan.
biasa tempat Kegiatan
metode
Maulana
(2011), dengan
menggunakan metode ekspositori, guru Prinsip pendekatan matematika realistik
akan menjelaskan dan menyampaikan
disampaikan oleh Suryanto, dkk. (2010)
informasi, pesan, atau konsep kepada
yaitu: a) guided re-invention (penemuan
seluruh siswa baik secara lisan maupun
kembali
dan
tulisan. Dengan demikian, pembelajaran
Mathematization
konvensional akan menuntut siswa untuk
secara
progressive (matematisasi
terbimbing)
progresif);
b)
didactical
memiliki
phenomenology (fenomenologi didaktis); serta
c)
self-developed
kemampuan
menyimak
yang
baik.
model
(membangun sendiri model). Maksudnya
Kemampuan
adalah melalui masalah realistik yang
penelitian
diberikan guru, siswa dibimbing untuk
pemahaman dan pemecahan masalah
menemukan kembali konsep matematika
matematis
melalui kegiatan matematisasi horizontal
pemahaman matematis merupakan salah
dan vertikal. Tujuan utama pendekatan
satu kemampuan matematis yang penting [40]
yang ini
dibahas
adalah siswa.
dalam
kemampuan Kemampuan
Mimbar Sekolah Dasar, Volume 3 Nomor 1 April 2016
dimiliki oleh siswa termasuk pada jenjang
dipelajari sebelumnya, dan (b) siswa
sekolah
dasar.
mampu
Bahasa
Indonesia
Menurut
Kamus
(KBBI)
Besar
menghubungkan
konsep-
pemahaman
konsep tersebut dan menyadari tujuan
berasal dari kata paham yang artinya
dari semua keterkaitan antara proses
proses, cara, perbuatan memahami atau
yang sudah dirumuskan.
memahamkan. Driver (dalam Gunawan, 2013b)
menyebutkan
pemahaman
bahwa,
adalah
menjelaskan
suatu
tindakan.
Berdasarkan
Menurut Dahar (dalam Kesumawati, 2010)
kemampuan
dalam
atau
akan
situasi
suatu
beberapa
pemecahan
masalah
menggabungkan
manusia
konsep-konsep
dan aturan-aturan yang telah diperoleh
pendapat tadi maka dapat disimpulkan
sebelumnya
bahwa,
masalah yang dihadapinya. Sementara
kemampuan
pemahaman
untuk
matematis adalah kemampuan seseorang
Polya
dalam
menyebutkan
mengingat,
memahami,
(dalam
menyelesaikan
Kesumawati, bahwa
2010)
pemecahan
menjelaskan, dan menerapkan konsep
masalah merupakan suatu usaha mencari
matematika
jalan keluar dari suatu kesulitan yang
masalah
untuk
dalam
menyelesaikan
kehidupan
sehari-hari.
sedang dihadapi. Berdasarkan pendapat
Adapun indikator yang akan digunakan
tersebut maka, kemampuan pemecahan
untuk
masalah matematis yang dimaksudkan
mengukur
pemahaman
matematis
kemampuan siswa
dalam
dalam penelitian ini adalah kemampuan
penelitian ini adalah sebagai berikut ini.
siswa
untuk
mencari
1. Mampu menerapkan rumus dalam
informasi, serta memilih dan menerapkan
perhitungan matematis dan dapat
strategi yang tepat untuk menemukan
melakukan pengerjaan hitung. Dalam
solusi
indikator yang pertama ini diharapkan,
ditemukan,
dengan
(a) siswa mampu menuliskan rumus
pengetahuan
awal
keliling dan luas lingkaran, (b) siswa
dimilikinya.
dapat menerapkan rumus tersebut
masalah ini sesuai dengan teori yang
pada kasus-kasus matematis, dan (c)
disampaikan Gagne (dalam Maulana,
siswa dapat menghitung hasil atau
2011) yang berpendapat bahwa, belajar
pemecahan masalah dari kasus yang
dikelompokkan ke dalam
delapan tipe
ditemui.
belajar
adalah
dari
dan
masalah
realistik
satunya
yang
berbekal yang
Kemampuan
salah
mengolah
sudah
pemecahan
tipe
2. Mampu mengaitkan konsep dengan
pemecahan masalah. Adapun indikator
konsep yang lainnya dan menyadari
kemampuan pemecahan masalah dalam
proses
penelitian ini adalah sebagai berikut.
yang
dikerjakan.
Dalam
indikator yang kedua ini diharapkan,
1. Mengidentifikasi
kecukupan
data
(a) siswa mampu untuk menggunakan
untuk pemecahan masalah yaitu siswa
konsep
diharapkan mampu menuliskan unsur
matematis
yang
telah [41]
Kartika Fitriani & Maulana, Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah
yang diketahui dan ditanyakan serta
Lingkaran adalah bangun datar bersisi
melengkapi
unsur
yang
satu, berupa garis lengkung. Hal ini sejalan
dibutuhkan
untuk
memecahkan
dengan yang disampaikan Permana &
tercantum
Triyati (2008) bahwa, lingkaran adalah
masalah
yang
apa
tidak
di
dalam soal.
bangun
datar
yang
terdiri
dari
garis
2. Merumuskan masalah atau menuliskan
lengkung di mana titik-titiknya berjarak
model matematika dari masalah yang
tetap terhadap suatu titik tertentu yang
ditemui yaitu siswa mampu menuliskan
disebut
model matematika dari permasalahan
lingkaran
yang ditemuinya.
lingkaran yang diukur mulai dari satu titik
3. Memilih
menerapkan
pusat
adalah
lingkaran.
ukuran
Keliling
tepian
luar
strategi
hingga kembali ke titik tersebut dalam satu
masalah
kali putaran. Sementara luas lingkaran
matematika atau di luar matematika
adalah besarnya ukuran bidang yang
yaitu siswa dapat memilih strategi
dibatasi kurva lingkaran.
untuk
dan
titik
menyelesaikan
untuk memecahkan masalah termasuk didalamnya melengkapi data yang
METODE
dibutuhkan
Metode
masalah
untuk
dan
memecahkan
menerapkan
strategi
adalah
penelitian metode
yang
digunakan
penelitian
eksperimen
yang sudah dipilihnya dengan urutan
dengan desain kelompok kontrol hanya-
tepat.
postes (posttest only control group design).
4. Menyelesaikan masalah yang muncul
Populasi dalam penelitian ini adalah siswa
di dalam matematika atau di dalam
kelas V SD se-Kecamatan Conggeang
konteks
Kabupaten
lain
matematika
yang yaitu
menerapkan sederhana
masalah
berdasarkan
sudah
dapat
siswa
terkumpul
Sumedang
mampu
2014/2015
yang
untuk
kelompok
unggul,
rumus
memecahkan yang
melibatkan
Tahun
termasuk
Ajaran
ke
dalam
sedangkan
sampel
matematika
dalam penelitian ini adalah siswa kelas V
data-data
SDN Conggeang 1 dan SDN Cibubuan 2.
dan
memecahkan
siswa
Pemilihan sampel ini dilakukan dengan
masalah
cara random berkelompok.
berdasarkan data-data yang sudah terkumpul
dengan
menggunakan
Instrumen yang digunakan adalah soal tes
strategi yang dipilih. 5. Memeriksa jawaban
uraian dan pedoman observasi. Instrumen
kebenaran di
soal
diuji
validitas,
reliabilitas,
tingkat
kesukaran, dan daya pembeda. Data
pemecahan
yang diperoleh dari hasil tes kemampuan
masalah itu benar atau salah dengan
matematis diolah untuk mencari tahu
alasan yang benar.
kelompok siswa unggul, papak dan asor,
suatu
siswa
atau
mampu
menyatakan
mana
hasil
serta untuk penentuan nilai KKM. Untuk [42]
Mimbar Sekolah Dasar, Volume 3 Nomor 1 April 2016
hasil
tes
masalah
kemampuan matematis
dengan
cara
homogenitas, ratanya. nontes
pemecahan
kemudian
mencari dan
diolah
diolah
kemampuan
normalitas,
perbedaan
Sementara
matematika realistik untuk meningkatkan
untuk
masalah
matematis siswa dilaksanakan sebanya
rata-
tiga
instrumen
dengan
pemecahan
pertemuan.
membahas
cara
Pertemuan
pertama
konsep
lingkaran,
menggambar lingkaran, dan mencari titik
menyimpulkannya.
pusat
lingkaran.
membahas
Pertemuan
materi
keliling
kedua lingkaran.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pertemuan ketiga membahas materi luas
Penelitian diawali dengan pemberian tes
lingkaran. Dari ketiga pertemuan tersebut
kemampuan
diketahui bahwa persentase aktivitas guru
matematis
siswa
untuk
mengetahui kemampuan siswa dalam
di
menguasai
Dengan
diinterpretasikan sangat baik, dan aktivitas
adanya tes ini diketahui bahwa jumlah
guru di kelas eksperimen sebesar 94,74%,
siswa yang termasuk kelompok unggul
diinterpretasikan
sebanyak 14 orang, yang terdiri dari tujuh
Sementara, untuk aktivitas siswa di kelas
orang kelas eksperimen dan tujuh orang
eksperimen dan kontrol diinterpretasikan
kelas kontrol. Siswa yang termasuk ke
sangat baik dengan persentase aktivitas
dalam kelompok papak sebanyak 40
siswa kelas eksperimen sebesar 94,44% dan
orang, yang terdiri dari 18 orang siswa dari
kelas kontrol sebesar 91,67%.
materi
prasyarat.
kelas
eksperimen
sebesar
sangat
95,24%
baik
pula.
kelas eksperimen dan 22 orang dari kelas kontrol. Untuk siswa yang termasuk ke
Kegiatan akhir yang dilakukan setelah
dalam kelompok asor berjumlah delapan
pembelajaran selesai adalah pemberian
orang, yang terdiri dari tujuh orang kelas
soal
eksperimen dan satu orang dari kelas
kemampuan
kontrol. Selain itu, nilai KKM untuk materi
pemecahan
keliling dan luas lingkaran ini adalah 33,33.
Berdasarkan
posttest
yang
berisi
soal
pemahaman masalah hasil
tes
tes dan
matematis.
diperoleh
data
sebagai berikut ini. Pembelajaran keliling dan luas lingkaran dengan
menggunakan
pendekatan
Tabel 1. Nilai TKM dan Posttest Nilai TKM Kelas Eksperimen Kontrol
Nilai Posttest Pemahaman
Nilai Posttest Pemecahan
Tertinggi
Terendah
𝑥̅
Tertinggi
Terendah
𝑥̅
Tertinggi
Terendah
𝑥̅
83,82 79,41
4,41 7,35
32,81 34,17
91,07 85,71
26,79 19,64
70,03 60,06
92,13 82,02
19,10 14,61
63,27 50,56
[43]
Kartika Fitriani & Maulana, Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah
Tabel 2. Nilai Kelompok Unggul, Papak, dan Asor Rata-rata Nilai Posttest Pemahaman Kelas
Unggul
Papak
Asor
Unggul
Papak
Asor
86,73 78,83
72,93 55,93
41,37 19,64
85,55 75,60
66,88 44,23
25,84 14,61
Eksperimen Kontrol
Setelah
dilakukan
dilaksanakan diketahui
tes
uji
normalitas,
bahwa
data
kemampuan
pemahaman
siswa
eksperimen
kelas
Rata-rata Nilai Posttest Pemecahan
kemudian
dengan menggunakan uji Mann-Withney
sehingga
(Uji U) terhadap nilai tes kemampuan
nilai
tes
pemahaman
matematis
dan
siswa
kontrol.
kelas
Berdasarkan
kontrol
perhitungan diperoleh hasil P-value (sig)
berdistribusi tidak normal, sehingga tidak
sebesar 0,012 artinya terdapat perbedaan
akan
pengaruh
yang
terhadap kedua nilai tersebut. Sedangkan
pendekatan
matematika
untuk nilai tes kemampuan pemahaman
pendekatan
matematis siswa kelompok unggul, papak
kemampuan
dan asor ketiganya berdistribusi normal.
Pengaruh yang paling besar diberikan
Setelah
oleh pendekatan matematika realistik. Hal
dilaksanakan
uji
pelaksanaan
diperoleh
dan
eksperimen
matematis
nilai
homogenitas
posttest
tes
juga
kemampuan
ini
tampak
diberikan
oleh
realistik
konvensional
terhadap
pemahaman
dari
dan
rata-rata
siswa.
nilai
yang
pemecahan masalah matematis siswa,
diperoleh kelas eksperimen lebih besar
setelah dilakukan uji normalitas diketahui
daripada kels kontrol yaitu sebesar 70,03
bahwa nilai tes kemampuan pemecahan
dan 60,06. Hal ini karena konsep yang
masalah
diterima oleh siswa pada pendekatan
matematis
siswa
eksperimen
berdistribusi
sementara
kelas
normal.
tidak
kontrol
Berdasarkan
kelompok
hasil
normal,
konvensional
berdistribusi
menyimak
perhitungan
hanya saja
pendekatan
melalui
karena
siswa
konvensional
cenderung
pasif,
homogenitas untuk kedua nilai tersebut.
matematika realistik siswa mengkonstruksi
Hasil uji normalitas nilai tes kemampuan
sendiri pengetahuannya melalui kegiatan
pemecahan masalah matematis siswa
menghias
kelompok
asor,
permukaan berbentuk lingkaran, sehingga
diketahui bahwa nilai kelompok unggul
siswa mudah mengingat materi yang
berdistribusi
dipelajarinya. Kegiatan tersebut sejalan
sementarakelompok
papak,
dan
tidak papak
normal dan
asor
dengan
benda
teori
pada
pada
tersebut maka, tidak akan dilakukan uji
unggul,
sementara
kegiatan
pendekatan
yang
perkembangan
memiliki
kognitif
berdistribusi normal. Uji homogenitas pun
menurut Piaget, yang menyatakan bahwa
tidak dilakukan terhadap nilai tersebut.
siswa
usia
SD
berada
pada
tahap
operasional konkret, di mana siswa akan Untuk
menjawab
permasalahan
yang
lebih mengerti konsep yang diajarkan
pertama dilakukan uji beda rata-rata
dengan
[44]
menggunakan
benda-benda
Mimbar Sekolah Dasar, Volume 3 Nomor 1 April 2016
konkret. Selain itu, menurut Sri (2011)
Jalur
pendekatan
ini
bahwa P-value (sig.) sebesar 0,000 artinya
dan
terdapat perbedaan rata-rata nilai tes
matematika
menggunakan
realistik
pengalaman
lingkungan sebagai alat bantu mengajar.
yang
telah
kemampuan
dilakukan
pemahaman
diketahui
matematis
siswa kelompok unggul, papak, dan asor. Untuk
menjawab
permasalahan
yang
Setelah dilanjutkan Uji Scheffe diketahui
kedua sama hal nya dengan masalah
bahwa
yang pertama, yaitu dengan melakukan
matematika
realistik
terhadap
uji beda rata-rata dengan uji U. Diperoleh
kemampuan
pemahaman
matematis
hasil P-value (sig. 1-tailed) sebesar 0,005,
paling besar terdapat pada kelompok
artinya
unggul, karena rata-rata yang diperoleh
terdapat
perbedaan
rata-rata
pengaruh
antara kelas eksperimen dan kelas kontrol,
kelompok
dengan
demikian
unggul
pendekatan
sebesar
86,73,
maka
pendekatan
sementara kelompok papak 72,93 dan
dan
pendekatan
kelompok asor sebesar 41,37. Hal tersebut
konvensional memberikan pengaruh yang
terjadi karena setelah pelaksanaan tes
berbeda
kemampuan matematis siswa diketahui
matematika
realistik
terhadap
kemampuan
pemecahan masalah matematis siswa.
bahwa
Berdasarkan nilai rata-rata yang diperoleh
termasuk kelompok unggul, sebagian lagi
diketahui
kelompok papak dan asor. Siswa yang
bahwa
kelas
eksperimen
ada
beberapa
tadinya
karena
sangat memungkinkan menjadi kelompok
rata-ratanya
lebih
besar
unggul
yang dimaksud adalah 63,27 sedangkan
pemahaman
kelas kontrol sebesar 50,56. Hal ini karena
siswa tersebut sudah memiliki dasar untuk
menurut Gagne (dalam Maulana, 2011)
mengerjakan
tes
salah satu tipe belajar adalah tipe belajar
pemahaman
matematis,
pemecahan masalah, dan terdapat lima
kemampuan matematis yang diberikan di
tahapan
masalah
awal pembelajaran merupakan tes untuk
selama
mengetahui kemampuan siswa dalam
pembelajaran. Tahapan tersebut diadopsi
menguasai materi prasyarat. Selain itu
dalam pendekatan matematika realistik.
dengan adanya kegiatan pembelajaran
yang
harus
pemecahan di
tempuh
yang Permasalahan
yang
ketiga
dijawab
pada
tes
unggul
dibandingkan dengan kelas kontrol. Nilai
dalam
pula
kelompok
yang
mendapatkan pengaruh yang lebih besar nilai
tergolong
siswa
matematis
dilaksanakan
kemampuan siswa
karena
kemampuan
di
karena
kelas
tes
akan
menambah pengetahuan yang diperoleh
dengan cara melakukan Uji Anova Satu
siswa
Jalur dan dilanjutkan dengan Uji Scheffe
kemampuan
untuk nilai tes kemampuan pemahaman
pemecahan masalah matematis siswa.
matematis siswa kelompok unggul, papak,
Selama pembelajaran matematika realistik
dan asor. Berdasarkan hasil Uji iAnova Satu
berlangsung kelompok unggul lebih cepat [45]
khususnya
untuk
pemahaman
melatih dan
Kartika Fitriani & Maulana, Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah
menangkap materi pembelajaran dan
dua kelompok lainnya yaitu papak dan
lebih cepat ketika melakukan kegiatan
asor.
memanipulasi
berlangsung, siswa kelompok unggul selalu
pemaparan
media. tersebut
Berdasarkan
maka
sangatlah
Selain
itu
selama
pembelajaran
lebih cepat dalam memecahkan masalah
memungkinkan siswa yang tadinya unggul
yang
disajikan
dalam
akan menjadi unggul pula, begitupun
sehingga
dengan kelompok papak dan asor karena
yang
pengetahuan awal yang mereka miliki
kelompok
berbeda.
mengikuti tes kemampuan pemecahan
sangat
tadinya
pembelajaran,
memungkinkan
unggul
unggul
siswa
akan
menjadi
kembali
setelah
masalah matematis siswa. Permasalahan
yang
keempat
membuktikan
adanya
perbedaan
pengaruh
diberikan
yang
matematika
pendekatan
realistik
kemampuan
Permasalahan
pemecahan
mencari
yang
tahu
terhadap
kemampuan
masalah
kemampuan
terakhir
akan
hubungan
antara
pemahaman
dan
pemecahan
matematis siswa kelompok unggul, papak,
matematis
dan asor. Permasalahan ini dibuktikan
adalah uji koefisien korelasi Spearman
dengan
Kruskal-Wallis,
karena salah satu data yang akan di uji
P-value (sig.)
berdistribusi
melakukan
Uji
sehingga diperoleh hasil sebesar
0,000,
artinya
terdapat
hasil
uji
siswa.
Uji
masalah
tidak
yang
normal.
Spearman
Berdasarkan
diketahui
hubungan
pemecahan masalah matematis siswa
tersebut sangatlah besar. Yaitu sebesar
kelompok
95,9%. Hubungan ini jelas dapat terbentuk
papak,
dan
asor.
karena
kelompok unggul karena nilai rata-ratanya
memecahkan masalah menurut Peraturan
paling
Menteri Pendidikan Nasional (2006b, hlm.
yaitu
85,55,
sedangkan
tahapan
30)
asor 25,84. Perbedaan kemampuan ini
masalah.
sejalan dengan hasil tes kemampuan
disampaikan oleh Adjie & Maulana (2006,
matematis siswa, dengan demikian maka
hlm. 15) bahwa, salah satu keterampilan
siswa yang tadinya unggul kemampuan
untuk
matematisnya
pemecahan masalah adalah memahami
yang
unggul
dalam
menjadi
siswa
kemampuan
soal.
pemahaman
dalam
kelompok papak 66,88, dan kelompok
kembali
adalah
satu
kemampuan
Perngaruh yang paling besar diperoleh besar,
salah
kedua
bahwa
perbedaan rata-rata nilai tes kemampuan unggul,
antara
dilakukan
Pernyataan
serupa
meningkatkan Kegiatan
terhadap juga
kemampuan
memecahkan
masalah
pemecahan masalahnya. Hal ini terjadi
dalam pendekatan matematika realistik
karena dalam tes kemampuan matematis
siswa
siswa yang menjadi kelompok unggul
memecahkan
masalah
adalah siswa yang dapat mengerjakan
menggunakan
pemahaman
soal dengan optimal jika dibandingkan
dimilikinya [46]
diarahkan
yang
untuk
berkaitan
dapat dengan yang dengan
Mimbar Sekolah Dasar, Volume 3 Nomor 1 April 2016
masalah yang disajikan. Selain itu jika
Pendekatan
dibandingkan
kemampuan
pendekatan
pemahaman matematis siswa dengan
memberikan
nilai
terhadap
tes
masalah
nilai
tes
kemampuan diketahui
pemecahan
bahwa
realistik
dan
konvensional pengaruh
juga
yang
kemampuan
berbeda
pemecahan
nilai
masalah matematis siwa. Pengaruh yang
pemahaman matematisnya tinggi maka
lebih besar terjadi di kelas eksperimen
kemampuan
yang
pemecahan
jika
matematika
masalahnya
pun tinggi, begitupun sebaliknya.
menerapkan
pendekatan
matematika realistik karena memperoleh rata-rata
SIMPULAN
nilai
tes
kemampuan
pemecahan masalah matematis yang
Pendekatan
matematika
pendekatan
konvensional
dan
lebih besar daripada kelas kontrol. Hal ini
memberikan
karena pendekatan matematika realistik
terhadap
berorientasi pada pemecahan masalah,
matematis
selama pembelajaran pun siswa diberikan
siswa. Pengaruh yang lebih baik terdapat
latihan soal yang didalamnya terdapat
di kelas eksperimen yang memperoleh
masalah-masalah
pembelajaran
dibayangkan siswa. Selain itu tahapan
pengaruh
yang
kemampuan
realistik
berbeda
pemahaman
dengan
menggunakan
pendekatan matematika realistik. Hal ini
pembelajaran
tampak
matematika
dari
kemampuan siswa
rata-rata
nilai
pemahaman
yang
tes
matematis
diperoleh
dalam realistik
kemampuan
kelompok
yang
dapat pendekatan
juga
melatih
pemecahan
masalah
matematis siswa.
eksperiman lebih tinggi daripada rata-rata nilai
tes
kemampuan
pemahaman
Terdapat
perbedaan
pengaruh
matematis siswa kelas kontrol. Karena
pendekatan
pada pendekatan matematika realistik
terhadap
siswa
matematis siswa di kelompok
unggul,
sendiri dengan memanfaatkan berbagai
papak,
unggul
media
lingkungan
memperoleh pengaruh yang paling kuat
sekitar siswa sehingga siswa akan lebih
karena rata-rata nilai yang diperolehnya
mudah dalam memahami dan mengingat
pun
pengetahuan yang diterimanya, selain itu
dikelompokkan
dengan berbagai latihan soal yang berisi
kemampuan
masalah
melatih
maka siswa yang kelompok unggul adalah
matematis
siswa memiliki nilai paling tinggi saat tes
siswa, sementara dengan pendekatan
kemampuan pemahaman matematis. Tes
konvensional
kemampuan matematis adalah tes untuk
mengkonstruksi yang
berasal
yang
kemampuan
pengetahuan
pengetahuannya dari
realistik
akan
pemahaman akan melalui
menerima
penjelasan
guru
matematika kemampuan
dan
asor.
terbesar.
realistik
pemahaman
Kelompok
Sebelumnya berdasarkan
pemahaman
nilai
siswa tes
matematis,
mengetahui kemampuan prasyarat siswa,
dan latihan-latihan soal.
dengan demikian jika siswa memperoleh [47]
Kartika Fitriani & Maulana, Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah
nilai yang tinggi dalam tes kemampuan
95,9%.
Hubungan
matematis siswa artinya siswa tersebut
karena
dalam
memiliki kemampuan awal yang bagus.
salah
Selain itu selama pembelajaran siswa
dituntut untuk memahami masalah yang
kelompok unggul selalu cepat dalam
disajikan.
kegiatan
menghubungkan
memanipulasi
media
dan
memecahkan masalah.
satu
tersebut
terbentuk
memecahkan
tahapannya Selain
masalah
adalah
itu,
siswa
masalah
siswa harus
tersebut
dengan konsep yang sudah dimiliki siswa sebelumnya untuk dapat memecahkan
Terdapat
perbedaan
pendekatan
matematika
terhadap masalah
pengaruh
kemampuan matematis
masalah.
realistik
pemecahan
siswa
REFERENSI
kelompok
Gunawan,
P.
R.
(2013a).
Pendekatan
realistic
mathematic
unggul, papak, dan asor. Pengaruh yang
pembelajaran
paling kuat diperoleh kelompok unggul,
education (RME). [Online]. Diakses dari:
karena rata-rata nilai tes kemampuan
http://proposalmatematika23.blogspot.
pemecahan masalah matematis siswa
com/2013/05/pendekatan-
yang tertinggi diperoleh kelompok unggul.
pembelajaran-realistic.html.
Siswa yang unggul dalam tes kemampuan
Gunawan, P. R. (2013b). Kemampuan
pemecahan masalah matematis ternyata
pemahaman
dalam tes kemampuan matematis pun
Diakses
sebagian besar juga unggul, dengan
http://proposalmatematika23.blogspot.
demikian kemampuan dasar yang dimiliki
com/2013/05/kemampuan-
kelompok unggul lebih baik dari awal
pemahaman-matematik.html.
dibandingkan dengan kelompok papak, dan
asor.
Ditambah
pembelajaran
dengan
lagi
matematik.
[Online]. dari:
Humardani (2010). Implementasi model
selama
Contextual
Teaching
and
Learning
menggunakan
(CTL) untuk meningkatkan pemahaman
pendekatan matematika realistik siswa
siswa pada materi luas dan keliling
terus diasah kemampuan pemecahan
lingkaran di kelas VI SDN 1 Bojongkulon
masalah matematisnya melalui berbagai
Kec.
kegiatan pembelajaran dan juga melalui
(Skripsi).
masalah yang disajikan dalam berbagai
Indonesia.
latihan soal.
Susukan
Kabupaten
Universitas
Cirebon.
Pendidikan
Jufriyah, R. (2008). Penerapan pendekatan kontekstual
untuk
meningkatkan
Terdapat hubungan yang positif antara
kemampuan
kemampuan
soal cerita operasi hitung campuran
dengan masalah terbentuk
pemahaman
kemampuan matematis. sangat
matematis pemecahan
Hubungan
kuat,
yakni
siswa
yang
kelas
Kecamatan
sebesar [48]
memecahkan IV
SDN
masalah
1
Lungbenda
Palimanan
Kabupaten
Mimbar Sekolah Dasar, Volume 3 Nomor 1 April 2016
Cirebon. (Skripsi). Universitas Pendidikan
Tarigan,
Indonesia.
(2006).
matematika
Kesumawati,
N.
(2010).
kemampuan
Peningkatan
masalah,
matematis
siswa
dan SMP
disposisi
Pascasarjana
Universitas
Jakarta: Balai Pustaka. Permana, D. & Triyati (2008) . Bersahabat
Sekolah
dengan matematika untuk kelas VI
Pendidikan
Sekolah Dasar/ Madrasah Ibtidaiyah.
Indonesia, Bandung. (2011).
Jakarta:
Kamus Besar Bahasa Indonesia Jilid 3.
melalui
(Disertasi).
realistik.
Tim Penyusun Kamus Pusat Bahasa (2005).
pendekatan pendidikan matematika realistik.
Pembelajaran
Depdiknas.
pemahaman,
pemecahan
Maulana
D.
Jakarta: Pusat Perbukuan, Depdiknas.
Dasar-dasar
keilmuan
Peraturan Menteri Pendidikan Nasional
dan pembelajaran matematika sequel
(2006a).
1. Subang: Royyan Press.
Menteri Pendidikan Nasional Republik
Ruseffendi,
E.
T.
(1990).
Pengajaran
Kurikulum
Indonesia
Nomor Standar
2006 22 Isi
(Peraturan
Tahun untuk
2006
matematika modern dan masa kini seri
tentang
satuan
kedua. Bandung: Tarsito.
Pendidikan Dasar. Jakarta: Depdiknas
Suryanto, dkk. (2010). Sejarah pendidikan
Peraturan Menteri Pendidikan Nasional
matematika realistik Indonesia (PMRI).
(2006b). Peraturan Menteri Pendidikan
Yogtakarta: Dikti.
Nasional Republik Indonesia Nomor 23 Tahun
2006
Tanggal
Jakarta: Depdiknas.
[49]
23
Mei
2006.
