Upaya Penerapan Strategi Mathematical Habits of Mind Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa
SKRIPSI
OLEH : ANGGIA ISTI PRASETYANI NIM : 107017002995
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI JAKARTA 2014
SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH Yang bertanda tangan di bawah ini: Nama
: ANGGIA ISTI PRASETYANI
NIM
: 107017002995
Jurusan
: Pendidikan Matematika
Angkatan Tahun
: 2007
Alamat
: Jl. Salak III No. 106 Rt. 03 Rw. 09 Kel. Abadijaya Kec. Sukmajaya Depok Timur 16417 MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA Bahwa skripsi yang berjudul Upaya Penerapan Strategi Mathematical
habits of Mind Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa adalah benar hasil karya sendiri di bawah bimbingan dosen: 1. Nama
: Dr. Kadir, M.Pd
NIP
: 19670812 199402 1 00 1
Dosen Jurusan
: Pendidikan Matematika
2. Nama
: Najmi Ulya, M.Pd
NIP
: 19670623 199703 2 00 1
Dosen Jurusan
: Pendidikan Matematika
Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap menerima segala konsekuensi apabila terbukti bahwa skripsi ini bukan hasil karya sendiri.
Jakarta, Juli 2014 Yang Menyatakan,
Anggia Isti Prasetyani NIM 107017002995
iii
iv
ABSTRAK
Anggia Isti Prasetyani (107017002995), Upaya Penerapan Strategi Mathematical Habits of Mind (MHM) terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa. (Penelitian Tindakan Kelas di SMP YAPPA Yayasan Pondok Pesantren AR Roudhoh Depok), Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, 2014.
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis: (1) penerapan strategi MHM dalam meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis, (2) aktivitas siswa dalam kemampuan berpikir kreatif matematis dengan penerapan strategi MHM, dan (3) respon siswa selama penerapan strategi MHM. Penelitian dilakukan di SMP YAPPA Yayasan Pondok Pesantren AR Roudhoh Depok tahun pelajaran 2012/2013. Metode penelitian yang digunakan adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK) yang dilaksanakan dalam dua siklus. Instrumen penelitian yang digunakan adalah lembar observasi aktivitas belajar siswa, jurnal harian siswa, pedoman wawancara, tes kemampuan berpikir kreatif matematis, dan dokumentasi. Hasil penelitian mengungkapkan bahwa penerapan strategi MHM Mathematical Habits of Mind mencapai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa dengan perolehan nilai rata-rata sebesar 64 pada siklus I meningkat menjadi 73,3 pada siklus II. Selanjutnya rata-rata persentase aktivitas belajar siswa dalam pembelajaran dengan strategi Mathematical Habits of Mind (MHM) mencapai 64,65% pada siklus I meningkat menjadi 75,68% pada siklus II aktivitas belajar siswa tersebut meliputi oral activities, writing activities, drawing activities, dan visual activities. Selain itu juga diperoleh respon siswa terhadap strategi pembelajaran Mathematical Habits of Mind (MHM) mencapai 63,75% pada siklus I menjadi 80,625% pada siklus II. Kesimpulan penelitian ini adalah bahwa penerapan strategi Mathematical Habits of Mind (MHM) dapat meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa.
Kata Kunci: Strategi (MHM) Mathematical Habits of Mind, kemampuan berpikir kreatif matematis
i
ABSTRACT
Anggia Isti Prasetyani (107017002995), “Improving Students’ Mathematical Creative Thinking Activities Through Mathematical Habits of Mind (MHM) strategy Approach” (A Classroom Action Research at State Junior High School YAPPA Yayasan Pondok Pesantren AR Roudhoh Depok), Skripsi of Mathematic Education at Faculty of Tarbiyah and Teachers Training of State Islamic University Syarif Hidayatullah Jakarta, 2014. This research is aimed for analyzing: 1) the implementation of MHM strategy in improving students’ the creative thinking ability, 2) students’ the creative thinking ability activities in implementing MHM, 3) students’ responses during the implementation of MHM. This research was held at State Junior High School YAPPA (Yayasan Pondok Pesantren AR Roudhoh) Depok in period 2012/2013. The strategy which was used in this research is action research which was done in two cycles. Meanwhile, the instruments of the research are observation, questioner, interview guidance, test, and documentation. The finding of the research is the implementation of Mathematical Habits of Mind (MHM) strategy can improve the students’ mathematical creative thinking activities. The ability of mathematical creative thinking in cycle 1 which was only 64 had improved up to 73.3 in cycle 2. In cycle 1, the average percentage of students’ mathematical creative thinking learning activities is 64.65% then it was increasing in cycle 2 up to 75.68%. Not only the percentage was increasing but also the students’ activity was improved in oral activities, writing activities, drawing activities, and visual activities. Besides learning activities, creative thinking stage, students’ responses, and the ability of students’ mathematical creative thinking showed enhancement, the average percentage of creative thinking in cycle 1 achieved 63.75% then it increased up to 80.625% in cycle 2. So, This research is the implementation of MHM strategy in improving students’ was increasing the creative thinking ability. The Key Word: MHM (Mathematical Habits of Mind) Strategy, the creative thinking ability
ii
G.
Teknik Pengumpulan Data..............................................................
42
H. Instrumen penelitian ....................................................................... 42 I. Hasil intervensi yang diharapkan .................................................... 44 J. Teknik pemeriksaan kepercayaan ................................................... 44 K. Analisis data ................................................................................... 45 L. Pengembangan perencanaan tindakan ............................................. 45 BAB IV DESKRIPSI, ANALISIS DATA, DAN PEMBAHASAN ............ 47 A. Deskripsi Data ................................................................................ 47 1. Observasi Pendahuluan ............................................................. 47 2. Tindakan Pembelajaran Siklus I ................................................ 50 3. Tindakan Pembelajaran Siklus II .............................................. 73 B. Analisis Data .................................................................................. 95 1. Analisis Hasil Observasi ........................................................... 95 2. Analisis Hasil Tanggapan Siswa terhadap Penerapan Strategi MHM ......................................................... 98 3. Analisis Hasil Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis................99 C. Intrepretasi Hasil Analisis ............................................................... 100 D. Pembahasan.................................................................................... 102 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ....................................................... 115 A. Kesimpulan .................................................................................... 105 B. Saran .............................................................................................. 106 DAFTAR PUSTAKA ................................................................................ 107
vi
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1: Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif .................................
24
Tabel 2.2: Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif yang Diteliti ............. 28 Tabel 4.1: Persentase Aktivitas Belajar Siswa dalam Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Pertemuan I ............................................. 55 Tabel 4.2: Persentase Aktivitas Belajar Siswa dalam Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Pertemuan II ............................................ 58 Tabel 4.3: Persentase Aktivitas Belajar Siswa dalam Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Pertemuan III........................................... 61 Tabel 4.4: Persentase Aktivitas Belajar Siswa dalam Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Pertemuan IV .......................................... 63 Tabel 4.5: Persentase Aktivitas Belajar Siswa dalam Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis pada Pembelajaran Siklus I ........................ 65 Tabel 4.6: Persentase Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa pada Pembelajaran Matematika Siklus I ..................... 70 Tabel 4.7: Tanggapan Siswa terhadap Pembelajaran siklus I ................. 71 Tabel 4.8: Hasil Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siklus I ......... 73 Tabel 4.9: Refleksi Tindakan Siklus I..................................................... 75 Tabel 4.10: Persentase Aktivitas Belajar Siswa dalam Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Pertemuan VI .......................................... 81 Tabel 4.11: Persentase Aktivitas Belajar Siswa dalam Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Pertemuan VII ......................................... 84 Tabel 4.12: Persentase Aktivitas Belajar Siswa dalam Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Pertemuan VIII ........................................ 87 Tabel 4.13: Persentase Aktivitas Belajar Siswa dalam Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Pertemuan IX .......................................... 90 Tabel 4.14: Persentase Aktivitas Belajar Siswa dalam Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis pada Pembelajaran Siklus II ....................... 92 Tabel 4.15: Persentase Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa pada Pembelajaran Matematika Siklus II .................... 95
vii
Tabel 4.16: Tanggapan Siswa terhadap Pembelajaran siklus II .............. 96 Tabel 4.17: Hasil Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siklus II ...... 97 Tabel 4.18: Persentase Peningkatan Aktivitas Belajar Siswa dalam Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siklus I dan Siklus II ................ 100 Tabel 4.19: Persentase Skor Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa pada Pembelajaran Matematika Siklus I dan Siklus II 101 Tabel 4.20: Persentase Respon Siswa terhadap Pembelajaran Matematika Dengan srtategi MHM pada siklus I dan siklus II ................ 103 Tabel 4.21: Statistik Deskriptif Peningkatan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siklus I dan siklus II ........................................... 104
viii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1: Kerangka Berpikir .............................................................
35
Gambar 3.1: Desain Penelitian Tindakan Kelas ...................................... 39 Gambar 3.2: Tahap Intervensi Tindakan ................................................. 43 Gambar 4.1: Aktivitas siswa saat belajar dengan metode tutor sebaya .... 74 Gambar 4.2: Aktivitas siswa saat mengerjakan ujian tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis siklus I.................................... 74 Gambar 4.3: Aktivitas siswa saat mengerjakan soal di papan tulis .......... 75 Gambar 4.4: Aktivitas siswa saat mengerjakan ujian tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis siklus II .................................. 91 Gambar 4.5: Aktivitas siswa saat mengerjakan soal di siklus II .............. 98
ix
DAFTAR DIAGRAM
Diagram 4.1: Persentase Aktivitas Belajar dalam Berpikir Kreatif Matematis Siklus I dan Siklus II ........................................................ 101 Diagram 4.2: Persentase Skor Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siklus I dan Siklus II ....................................................... 102 Diagram 4.3: Persentase Skor Respon Siswa terhadap strategi MHM .... 103 Diagram 4.4: Persentase Skor Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Pada siklus I dan siklus II ................................................. 104
x
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1: Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran .............................. 116 Lampiran 2: Lembar Kerja Siswa.......................................................... 146 Lampiran 3: Pedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa ............................................................... 169 Lampiran 4: Instrumen soal Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Siklus I dan II ......................................... 170 Lampiran 5: Lembar Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Siklus I .............................................................................. 178 Lampiran 6: Lembar Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Siklus II ............................................................................. 180 Lampiran 7: Lembar Observasi Aktivitas Siswa Siklus I dan II ............ 182 Lampiran 8: Lembar Jurnal Harian Siswa ............................................. 198 Lampiran 9: Lembar Pedoman Wawancara Guru .................................. 199 Lampiran 10: Lembar Pedoman Wawancara Siswa ............................... 201 Lampiran 11: Lembar Observasi Guru .................................................. 203 Lampiran 12: Hasil Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Siklus I dan II ..................................................................... 204 Lampiran 13: Perhitungan persentase aktivitas belajar siswa berdasarkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ............................ 206 Lampiran 14: Daftar Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siklus I ............................................................ 209 Lampiran 15: Daftar Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siklus II ........................................................... 211 Lampiran 16: Penghitungan Uji validitas, Reliabilitas, Taraf Kesukaran dan Daya Pembeda ........................................................... 213 Lampiran 17: Uji Validitas ................................................................... 215 Lampiran 18: Daya Pembeda .............................................................. 217 Lampiran 19: Taraf Kesukaran ............................................................. 219 Lampiran 20: Uji Reliabilitas ............................................................... 221
xi
Lampiran 21: Hasil Tanggapan Siswa ................................................... 223 Lampiran 22: Jawaban Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siklus I ............................................................. 224 Lampiran 23: Jawaban Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siklus II ............................................................ 226 Lampiran 24: Hasil Wawancara dengan Guru ....................................... 229 Lampiran 25: Hasil Wawancara dengan Siswa .....................................
xii
235
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Dewasa ini kemajuan IPTEK di berbagai Negara menjadi perbincangan yang hangat. Di Negara berkembang seperti Indonesia perkembangan IPTEK sudah mendapat perhatian dan dikembangkan. Ilmu pengetahuan sangat dibutuhkan setiap manusia sebagai petunjuk dalam kehidupan. Melalui pendidikan
manusia memperoleh ilmu pengetahuan dan pengalaman.
Pendidikan merupakan suatu wadah dimana manusia mendapatkan hak untuk mendapat
pengajaran.
Sesuai dengan
program pemerintah yang
menganjurkan warga Indonesia mendapatkan pendidikan “wajar” (wajib belajar) sembilan tahun. Dengan meningkatnya pendidikan
di Indonesia,
diharapkan dapat menjadi Negara yang maju di segala aspek. Dalam pendidikan, kegiatan belajar mengajar menjadi hal yang utama dilakukan. Belajar adalah kegiatan yang berproses dan merupakan unsur yang sangat fundamental dalam penyelenggaraan setiap jenis dan jenjang penidikan. 1 Untuk mewujudkan suatu tujuan pendidikan sangat berpengaru pada proses kegiatan anak saat belajar. Proses pembelajaran tidak melulu di sekolah melainkan dapat terjadi di lingkungan keluarga ataupun linkungan sosial lainnya. Setiap manusia berhak mendapat pendidikan yang layak hal ini juga sesuai dengan isi dari UUD 1945 pasal 31 ayat 1. “ Tiap-tiap warga negara berhak mendapatkan pengajaran”. 2 Proses pembelajaran di sekolah yang melibatkan peran guru sebagai pendidik sangat berpengaruh pada anak didik. Untuk itu, kemampuan berpikir kritis, kreatif, logis, dan sistematis harus diajarkan kepada siswa demi meningkatkan SDM Indonesia yang berkompeten.
1
Muhibin Syah, Psikologi Pendidikan dengan pendekata baru, (Bandung: PT. Remaja Rosdakaya Offset, 2010), hal. 87. 2 Undang-undang dasar 1945 pasal 31 ayat 1
1
2
Kemampuan ini dapat dikembangkan melalui kegiatan pembelajaran matematika karena tujuan pembelajaran matematika di sekolah menurut Depdiknas (2004) adalah: (1) melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, (2) mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba, (3) mengembangkan kemampuan memecahkan masalah, dan (4) mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi dan mengkomunikasikan gagasan. 3 Salah satu target mempelajari matematika adalah mengembangkan kemampuan siswa dalam berpikir matematis. Dengan belajar matematika diharapkan dapat membantu untuk memajukan IPTEK dengan menciptakan sumber daya manusia yang berkualitas. Dalam kehidupannya, tiap individu senantiasa menghadapi masalah, dalam skala sempit maupun luas, sederhana maupun kompleks. Kesuksesan individu antara lain ditentukan oleh kreativitasnya dalam menyelesaikan masalah. Individu kreatif memiliki beberapa karakteristik yang berbeda dengan individu biasa. Individu kreatif memandang masalah sebagai tantangan yang harus dihadapi, bukan dihindari. Individu kreatif juga memandang masalah dari berbagai perspektif yang memungkinkannya memperoleh berbagai alternatif solusi.4 Pentingnya
seorang
siswa
dalam
mengembangkan
kemampuan
kreativitasnya dalam penddikan diperkuat oleh UU SISDIKNAS No. 20 Tahun 2003 bab III pasal 4, sebagai berikut : “Pendidikan diselenggarakan dengan
3
Tatang Herman, 2007, Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Matematis Tingkat Tinggi Siswa Sekolah Menengah Pertama, EDUCATIONIST No. I Vol. I 4 Mahmudi, Ali.” Pengaruh strategi mhm berbasis masalah terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis dan persepsi terhadap kreativitas. (Yogyakarta :2010) hal: 1. pdf
3
memberi keteladanan, membangun kemauan, dan mengembangkan kreativitas peserta didik dalam proses pembelajaran”.5 Walaupun telah adanya pernyataan yang menjelaskan tentang pentingnya mengembangkan kreativitas dalam pendidikan, tetapi masih saja ada siswa tidak menyukai belajar matematika, karena mereka memandang matematika sebagai mata pelajaran yang paling sulit diantara pelajaran lainnya. Padahal bukan karena sulitnya pelajaran ini, namun pada saat menerima pelajaran ini penerapan kebiasaan berpikir kreatif
belum maksimal dilakukan. Faktor
lainnya bisa berasal dari faktor guru dan juga faktor siswa itu sendiri. Untuk menciptakan siswa yang memiliki hasil belajar yang baik tentunya membutuhkan pengajaran yang baik. Di SMP YAPPA Yayasan Pondok Pesantren AR Roudhoh Depok, guru cenderung masih senang menyampaikan materi pelajaran dengan memberikan pengetahuan hanya berdasarkan informasi yang terdapat pada buku pelajaran yang disampaikan oleh guru saja atau biasa dikenal dengan metode ceramah. Menurut Slavin, guru yang intensional atau guru yang memiliki tujuan adalah orang yang terus-menerus memikirkan hasil yang mereka inginkan bagi siswanya dan bagaimana tiap-tiap keputusan yang mereka ambil membawa siswa ke arah hasil tersebut.6 Berdasarkan hasil observasi proses belajar mengajar yang dilakukan di SMP YAPPA (Yayasan Pondok Pesantren AR Roudhoh) Depok, peneliti memperoleh keterangan bahwa aktivitas belajar siswa kelas VIII-1 pada saat pembelajaran matematika masih kurang maksimal. Hal ini terlihat dari rasa ingin tahu siswa terhadap materi yang disampaikan guru masih sangat rendah. Pada saat menyelesaikan soal yang diberikan guru pun, siswa cenderung mengabaikan proses penyelesaiannya secara sistematis. Di sekolah pun, siswa tidak dibiasakan untuk melakukan habits of mind (kebiasaan berpikir). Selain itu, guru jarang memberikan soal-soal yang menuntut siswa menggunakan pola 5
Undang-undang, SISDIKNAS (UU RI No.20 Th. 2003), www.hukumonline.com 6 Robert E. Slavin, Psikologi Pendidikan Teori dan Praktik, (Jakarta: PT Indeks Permata Puri Media,2011), h.7
4
pikirnya yang kreatif sehingga kemampuan berpikir kreatif matematis siswa terbilang rendah Secara umum kendala yang dialami guru dalam proses pembelajaran matematika lebih dikarenakan karena kurangnya pemahaman siswa terhadap materi yang disampaikan dan sulitnya guru mengkondusifkan siswa yang mengobrol ataupun sering membuat keributan di dalam kelas. Cara penyampaian materi pelajaran yang guru sampaikan masih menggunakan model pembelajaran ceramah, ekspositori, tanya jawab dan penugasan. Cara ini juga kurang membuat siswa terlibat aktif. Karena siswa lebih sering hanya mendengarkan penyampaian materi dari guru dan mengerjakan tugas yang diberikan. Hasil wawancara yang peneliti peroleh dari siswa di SMP YAPPA kelas VIII-1 menunjukkan bahwa hampir sebagian siswa enggan mengikuti dan memperhatikan proses pembelajaran matematika jika materi yang sedang dipelajari dirasa sulit untuk dipahami. Hanya beberapa siswa yang tertarik dan senang belajar matematika. Pada saat pembelajaran berlangsung pun tidak semua siswa terlibat aktif dan memperhatikan penjelasan dari guru. Aktivitas siswa dalam menyelesaikan masalah yang tertera pada soal hampir semua siswa lebih menyukai menyelesaikan masalah dengan bentuk soal pilihan ganda daripada bentuk soal uraian atau essay. Apabila siswa mengerjakan soal berbentuk essay pun siswa lebih senang menjawab dengan cara singkat dan yang penting jawaban mereka benar. Dari hasil observasi yang diperoleh, maka dapat disimpulkan bahwa untuk meningkatkan aktivitas belajar siswa diperlukan suatu metode atau pola pembelajaran yang lebih bersifat student centre, dimana pada saat kegiatan belajar mengajar berlangsung, siswa yang lebih berperan aktif dalam pembelajaran di kelas sehingga siswa dapat mengurangi aktivitas-aktivitas lain yang kurang terarah. Sementara itu aktivitas siswa khususnya aktivitas belajar siswa dalam berpikir kreatif matematis perlu diperhatikan dan ditingkatkan, karena ini nantinya akan dapat membiasakan siswa menggunakan kemampuan berpikir kreatifnya pada pembelajaran matematika.
5
Pada masalah seperti yang terdapat di SMP YAPPA kelas VIII-1 dapat diatasi dengan penggunaan strategi atau model pembelajaran yang sesuai dengan memfokuskan model pengajarannya pada siswa agar melatih siswa berperan aktif dan kreatif. Salah satu strategi pembelajaran yang dilihat dapat diberikan untuk memfasilitasi pendukung kemampuan berpikir kreatif matematis siswa adalah strategi Mathematical Habits of Mind (MHM). Strategi Mathematical Habits of Mind (MHM) merupakan suatu strategi pembelajaran yang membantu siswa mengeksplorasikan ide-ide matematis yang mereka ketahui sebelumnya. Strategi ini mempunyai enam tahapan yang menuntut siswa untuk melakukan kebiasaan-kebiasaan berpikir. Dengan tahap awal (explore mathematical ideas) yaitu dimana siswa harus menggunakan pemikirannya untuk memberikan ide-ide matematisnya yang sesuai dengan konsep materi yang disampaikan guru, (reflect on their answer to see wether they) merefleksi kebenaran dan kesesuaian jawaban, (identify problem solving approaches) mengidentifikasi strategi pemecahan masalah yang dapat diterapkan dalam menyelesaikan masalah yang ada, (generalization) membuat kesimpulan, (formulate question) memformulasi pertanyaan, dan
(constuct
example) merekonstruksi contoh. Dalam pembelajaran dengan strategi Mathematical Habits of Mind (MHM), aktifitas mengeksplorasi ide-ide matematis akan sangat membantu siswa dalam memahami masalah dengan baik. Aktivitas merefleksi kesesuaian dan kebenaran jawaban juga dapat membuat siswa bisa mengerti dan memahami cara penyelesaian suatu masalah dengan tepat. Strategi MHM ini juga berpontensi untuk mengembangkan kemampuan kreativitas siswa dalam menyelesaikan masalah. Generalisasi pada tahap strategi MHM sesungguhnya adalah penggabungan dua komponen antara mengidentifikasikan strategi pemecahan masalah yang dapat diterapkan dalam skala lebih luas dan identifikasi kesimpulan dari penyampaian konsep pembelajaran. Pada strategi ini memformulasi pertanyaan dapat menumbuhkan kemampuan berpikir kreatif siswa. Karena dengan ini lebih cenderung memberi kesempatan siswa untuk secara aktif membangun kemampuan bertanya dengan tujuan menyampaikan
6
sesuatu hal yang belum dipahami siswa. Terakhir didukung dengan tahapan merekonstruksi contoh, siswa yang mampu merekonsruksi contoh sesuai kriteria tertentu akan memiliki kepercayaan diri dan dapat menumbuhkan disposisi matematis siswa. Penggunaan strategi Mathematical Habits of Mind (MHM)
dengan tahapan-tahapan seperti diatas akan dapat membantu
menumbuhkan
kemampuan
berpikir
kreatif
matematis
siswa
dalam
menghadapi soal yang mengedepankan kreativitas dalam berpikir. Selain memfokuskan berpikir kreatif
pengamatan pada peningkatan kemampuan
matematis siswa, aktivitas dan tanggapan siswa terhadap
pembelajaran matematika merupakan salah satu hal yang penting untuk diamati. Karena dalam belajar matematika, kepercayaan diri yang tinggi sangat dibutuhkan karena dapat menentukkan keberhasilan maupun pengalaman siswa dalam mempelajari matematika. Oleh sebab itu perlunya menstimulus aktivitas dan tanggapan siswa pada saat proses belajar mengajar di kelas dilakukan. Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan, peneliti terdorong untuk melakukan penelitian dengan judul “Penerapan Strategi Mathematical Habits of Mind untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa”. B. Identifikasi Masalah Mengacu pada latar belakang yang telah diuraikan maka dapat diidentifikasi beberapa masalah, yaitu: 1. Proses pembelajaran terpusat pada guru 2. Siswa tidak memahami soal yang mengacu pada kreativitas 3. Siswa terbiasa menunggu informasi yang diberikan guru 4. Siswa tidak membiasakan diri untuk berpikir secara matematis 5. Siswa tidak terbiasa mengerjakan soal matematika yang berbentuk uraian / essay dengan cara tersistematis C. Fokus Penelitian Agar penelitian terarah dan memberikan arah yang tepat dalam pembahasan, maka penulis membuat fokus penelitian sebagai berikut:
7
1. Penggunaan strategi Mathematical Habits of Mind (MHM)
dalam
penelitian ini adalah dengan menggunakan kebiasaan berpikirnya dalam menghadapi permasalahan dimana hal yang dilakukan lebih mengasah pola pikir yang kreatif dalam berbagai tahapan yang melibatkan pemikiran diri sendiri dan diberi kesempatan untuk mengkonstruksi sendiri pengetahuan matematikadengan melalui masalah-masalah yang ada. 2. Kemampuan berpikir kreatif matematis yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kemampuan dalam menemukan dan menyelesaikan suatu masalahmasalah matematika secara lancar, luwes, rinci, dan keaslian. Kemampuan berpikir kreatif matematis yang akan diamati pada siswa dibatasi hanya pada kemampuan berpikir lancar (fluency), berpikir luwes (flexibility) dan kemampuan berpikir rinci (elaboration). Pokok bahasan yang digunakan sebagai bahan penelitian yaitu lingkaran. D. Perumusan Masalah Berdasarkan masalah yang telah dibatasi diatas, maka perumusan masalah yang akan diteliti adalah: 1.
Apakah penerapan strategi strategi Mathematical Habits of Mind dapat meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa?
2.
Bagaimana aktivitas belajar siswa terhadap
proses pembelajaran
matematika dengan penerapan strategi Mathematical Habits of Mind ? E. Tujuan Penelitian Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian tindakan kelas (PTK) ini adalah : 1. Untuk mengetahui dan mendeskripsikan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa setelah diterapkan strategi pembelajaran Mathematical Habits of Mind. 2. Untuk mengetahui dan mendeskripsikan aktivitas belajar siswa selama proses
pembelajaran
dengan
Mathematical Habits of Mind.
menggunakan
strategi
pembelajaran
8
F. Manfaat Penelitian Adapun manfaat yang penulis harapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Manfaat Teoritis a. Salah satu alternatif untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa dalam proses pembelajaran. b. Sebagai pembanding bagi peneliti-peneliti lain yang ingin meneliti, sebagai salah
satu sumber informasi untuk mengadakan penelitian
lanjutan tentang strategi Mathematical Habits of Mind (MHM) dalam pembelajaran matematika, dan untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis. 2. Manfaat Praktis a) Bagi Peneliti 1. Dapat memunculkan sikap peka terhadap permasalahan pendidikan. 2. Memotivasi peneliti untuk melakukan penelitian lainnya sebagai sumbangan khazanah ilmiah dalam pembelajaran matematika. b) Bagi Siswa 1. Dapat meningkatkan motivasi siswa untuk belajar matematika. 2. Dapat mengembangkan daya kreatifitas siswa. 3. Dapat menjadikan siswa menjadi lebih aktif dan mandiri. c) Bagi guru dan sekolah 1. Dapat memperbaiki dan meningkatkan kualitas pembelajaran matematika dengan suasana kelas yang kondusif dan atraktif. 2. Dapat memberikan masukan yang berarti/bermakna pada sekolah dalam rangka perbaikan dan peningkatan pembelajaran matematika.
BAB II LANDASAN TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR DAN HIPOTESIS PENELITIAN
A.Landasan Teoritis 1. Pembelajaran dengan Strategi Mathematical Habits of Mind (MHM) a. Pengertian Belajar Belajar secara sederhana dikatakan sebagai proses perubahan dari belum mampu menjadi sudah mampu yang terjadi dalam waktu tertentu. Belajar merupakan hasil yang relatif tetap dalam diri seseorang tersebut. Belajar dapat pula dikatakan serangkaian latihan yang dilakukan sehingga hasil belajar akan nampak dalam keterampilan-keterampilan tertentu. Setiap individu mempunyai beragam sudut pandang mengenai belajar dan pandangan seseorang tentang belajar itu akan mempengaruhi tindakantindakan yang berhubungan dengan belajar itu sendiri. Skinner, seperti yang dikutip Barlow (1985) dalam bukunya Educatonal Psychology: The Teachin- Learing Process, berpendapat bahwa belajar adlah suatu proses aaptasi aau penyesuaian tingkah aku yang belangsung secara progresif.1 Hintzman dalam bukunya The Psycologhy of Learning and Memory berpendapat Learning is change in organism due to experience which can affect the organism’s behavior. Artinya belajar adalah suatu perubahan
1
Muhibin Syah, Psikologi Pendidikan dengan pendekata bau, (Bandung: PT. Remaja Rosdakaya
Offset, 2010), hal. 88
9
10
yang terjadi dalam diri organisme (manusia atau hewan) disebakan oleh pengalaman yang dapat mempengaruhi tingkah laku organisme tersebut.2 bukunya Psycologhy of Learning mendefinisikan
Wittig dalam
belajar sebagai : any relatively permanent change in an organism’s behavioral repertoire that occurs as a result of experience. Belajar adalah perubahan
yang
relatif
menetap
dan
terjadi
dalam
segala
macam/keseluruhan tingkah laku organisme sebagai hasil pengalaman. 3 Keberhasilan seseorang dalam pendidikan pun tergantung pada proses belajar yang berlangsung, apakah berlangsung dengan efektif atau tidak. Meskipun belajar mempunyai arti yang sangat luas, namun tidak sedikit orang yang kegiatan
yang
masih mempunyai asumsi bahwa belajar adalah
semata-mata
hanya
untuk
mengumpulkan
dan
menghafalkan fakta-fakta yang tersaji dalam bentuk informasi/ materi pelajaran. Hal tersebut sungguh jelas berbeda dengan apa yang telah didefinisikan oleh sebagian para ahli mengenai makna belajar itu sendiri yang pada intinya lebih menekankan kepada aspek proses.
b. Pengertian Pembelajaran Sistem pembelajaran adalah suatu kombinasi terorganisasi yang meliputi unsur-unsur manusiawi, material, fasilitas, perlengkapan dan prosedur yang berinteraksi untuk mencapai suatu tujuan (Hamalik,2003).4 Pembelajaran itu sendiri adalah proses yang sengaja dirancang dengan
tujuan
untuk
menciptakan
suasana
lingkungan
yang
memungkinkan seseorang melaksanakan kegiatan belajar mengajar. Pada pembelajaran matematika harus memberikan peluang kepada siswa untuk berusaha dan mencari pengalaman dalam belajar matematika. Berdasarkan hal tersebut, dapat dikatakan bahwa ada sebuah perbedaan antara belajar dan pembelajaran. Pembelajaran merupakan suatu sistem yang kompleks 2
Muhibin Syah, Psikologi Pendidikan dengan pendekata bau, (Bandung: PT. Remaja Rosdakaya Offset, 2010), hal. 88 3 Muhibin Syah, Psikologi Pendidikan dengan pendekata bau, (Bandung: PT. Remaja Rosdakaya Offset, 2010), hal. 89 4 Dr. Wina Sanjaya, M.Pd, Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran, (Jakarta : Kencana, 2008) cet ke 1 hal 6
11
yang keberhasilannya dapat dilihat dari dua aspek, yakni aspek produk dan proses. Pada proses belajar, yang terlibat aktif di dalamnya hanyalah siswa. Sedangkan pada proses pembelajaran, terkandung dua aktivitas sekaligus, yaitu aktivitas guru dalam mengajar dan aktivitas siswa dalam belajar. Keberhasilan sistem pembelajaran adalah keberhasilan pencapaian tujuan pembelajaran.
Selanjutnya, yang harus mencapai tujuan adalah
siswa sebagai subjek belajar. 5 Keberhasilan pembelajaran dilihat dari sisi produk adalah keberhasilan siswa mengenai hasil yang diperoleh dengan mengabaikan proses pembelajaran. Keberhasilan pembelajaran dilihat dari sisi hasil memang mudah dilihat dan ditentukan kriterianya, akan tetapi hal ini dapat mengurangi makna proses pembelajaran sebagai proses yang mengandung nilai-niolai pendidikan. Dengan kata lain keberhasilan pembelajaran yang hanya melihat sisi hasil sama halnya dengan mengerdilkan makna pembelajaran itu sendiri.6 Pembelajaran adalah suatu sistem, oleh sebab itu pembelajaran sangat dipengaruhi oleh berbagai komponen yang mendukung. Seperti faktor dari guru, faktor siswa, sarana dan prasarana, serta faktor lingkungan. Dari beberapa definisi yang telah dikemukakan oleh para ahli dapat disimpulkan bahwa pembelajaran adalah suatu proses interaksi dan komunikasi antara berbagai komponen pembelajaran seperti guru, siswa, dan sumber belajar
sehingga
dapat terjadi
perubahan perilaku,
pengetahuan, dan keterampilan berpikir siswa.
c. Strategi Mathematical Habits of Mind Mathematical Habits of Mind atau kebiasaan berpikir secara matematis adalah suatu strategi yang mengedepankan perilaku berpikir seseorang dalam menyelesaikan persoalan matematika. Kebiasaankebiasaan 5
baik
yang
dilakukan
seorang
individu
akan
sangat
Dr. Wina Sanjaya, M.Pd, Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran, (Jakarta : Kencana, 2008) cet ke 1 hal 6 6 Dr. Wina Sanjaya, M.Pd, Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran, (Jakarta : Kencana, 2008) cet ke 1 hal 14
12
mempengaruhi hidupnya. Sebelum berbicara jauh tentang kebiasaan berpikir matematis ada baiknya kita mengenal tentang kebiasaan. Kebiasaan adalah pola perilaku yang dibentuk oleh pengulangan yang berkelanjutan. Kebiasaan yang dilakukan secara terus menerus akan semakin kuat dan menetap pada diri individu sehingga sulit diubah. Dalam hal ini kebiasaan tersebut telah membudaya pada diri individu. Dalam ilmu psikologi, tingkah laku seseorang dapat diubah dengan suatu tindakan yang dilakukan secara berulang-ulang. Dari kutipan yang dinyataakan oleh William B. Allen menyebutkan bahwa ... informasi yang digambarkan kebiasaan berpikir itu adalah cepat dan jauh yang sangat berpengaruh dalam menentukan tingkah laku seseorang, dalam bukunya yang menyebutkan “... informed by the view that habits of mind are far and away the most influential determinants of human conduct in our time...”.7 Psikologi sekolah menerapkan kedisiplinan yang meliputi pendekatan ilmiah pada prilaku dan tindakan siswanya. Meskipun ada beberapa perbedaan antara pendekatan secara psikologi (dengan penelitian yang empirik), dan penerapan psikologi (menghubungkan sebuah angka pada suatu area). Seluruh tindakan psikologi membagi pada satu keadaan inti, seperti yang dinyatakan oleh Stanovich berikut : “ ... Psychology is an academic and applied discipline involving the scientific study of mental processes and behavior. Although there is some tension between scientific psychology (with its program of empirical research) and applied psychology (dealing with a number of areas), all psychologists share a common core”.8 Ada banyak kegiatan untuk menerapkan kebiasaan berpikir di kelas dan berbagai cara menyiapkan siswa untuk lebih lama lagi mendengarkan materi. Suatu tindakan itu diantara dua adalah menentukan atau mendefinisikan. Semua itu adalah langkah awal dari penerapan kebiasaan berpikir. Tidak semua menjaminkan kesuksesan. Kesuksesan dari kebiasaan berpikir akan menjadi penambahan dan serangkaian waktu penuh, selalu mengedepankan selama berlangsungnya kemampuan individual guru yang profesional dalam meningkatkan kapasitas dan kemampuan mereka yang sedang mengembangkan kecerdasan pribadinya. Dengan kata lain yang terpenting adalah suatu kerjasama dan sinergi yang secara 7
Allen, William B. And Carol M. Allen. (2003). “ Habits of Mind : Fostering access and excellence in higher education”. (New Jersey : Transaction Publishers). Hal xi - xii 8
Ciccone, Anthony A. (2009). “Exploring Signature Pedagogies Approache to Teaching Disciplinary Habits of Mind,( Virginia: Stylus Publishing, LLC), hal : 161
13
kolektif mendukung dari guru lain, dukungan staff pengajar, administrasi, orangtua, dan seluruh siswa, seperti yang dikatakan oleh Arthur L. Costa berikut : “...It describes various actions for implementing the Habits of Mind in the classroom and thereby preparing students for lifelong learning. The actions should not, however, be seen as either prescriptive or definitive. They are starting points. None of them guarantees instant success. Success in implementing the Habits of Mind will be incremental and sequential over time, always dependent upon the professional skill of the individual teachers in increasing their capacities and capabilities— developing their intrapersonal intelligence. Equally important is the collaboration with and the synergy of collegial support from other teachers, support staff, administrators, parents, and the students themselves.” 9 Ada
banyak
sekali
macam-macam
kebiasaan
yang
dapat
mempengaruhi hidup seseorang untuk menuju kesuksesan, salah satunya adalah kebiasaan berpikir (habit of mind). Kesuksesan individu sangat ditentukan oleh kebiasaan-kebiasaan yang dilakukan oleh individu tersebut. Kebiasaan-kebiasaan positif yang dilakukan secara konsisten akan dapat berpotensi membentuk kemampuan-kemampuan positif. Menurut Millman dan Jacobbe 2008, strategi Mathematical Habits of Mind (MHM) terdiri atas 5 komponen, yaitu :10 1. Mengeksplorasi ide-ide matematis, siswa menyampaikan pengetahuan yang dimilikinya dan menambahkan hal-hal baru yang saling berkaitan berkenaan dengan pembahasan yang sedang dibicarakan; 2. Merefleksi kebenaran atau kesesuaian jawaban, siswa mengulas kembali dan memeriksa ulang jawaban yang sudah ada melalui cara penyelesaian yang lain dan menyamakan kembali; 3. Generalisasi, siswa mengaitkan sebuah permasalahan dengan mencari cara penyelesaian apa yang tepat untuk menyelesaikannya; 4. Memformulasi pertanyaan, siswa membuat pertanyaan baru dari sebuah soal yang sudah diberikan;
9
Costa, Arthur L. And Bena Kallick. (2009). “Habits of Mind across the curuculum : practical and creative strategies for teachers”. (Alexandria : ASCD). Hal : 17 10
14
5. Menginstruksi contoh soal, siswa diberikan penjelasan dan contoh soal tentang materi yang akan dibahas kemudian siswa diminta untuk membuat soal dan pembahasan sendiri dengan mengacu pada contoh soal yang diberikan oleh guru. Kegiatan-kegiatan ini dapat dipandang sebagai kebiasaankebiasaan berpikir matematis yang apabila dilakukan secara konsisten berpotensi dapat membentuk kemampuan berpikir kreatif matematis. Menjadikan kebiasan berpikir akan dapat membantu untuk mengembangkan kemampuan berpikir kreatif. Pernyataan ini sejalan dengan pendapat Stenberg (2006) yang memandang kreativitas sebagai kebiasaan. Tentu saja suatu kebiasaan yang dilakukan secara terus menerus akan mampu menjadikan itu sebagai kebisaan. Tak ubahnya dengan melakukan kebiasaan yang kreatif jika dilakukan secara terus menerus akan dapat membentuk kemampuan berpikir yang kreatif. Berikut diuraikan masing-masing aktivitas dalam strategi MHM tersebut.11 1. Mengeksplorasi ide-ide matematis Eksplorasi ide-ide matematis dapat meliputi aktivitas mengeksplorasi berbagai data, informasi, atau strategi pemecahan masalah. Aktivitas demikian
dapat
mendorong
siswa
berpikir
fleksibel,
yakni
mengidentifikasi berbagai cara atau strategi pemecahan masalah. Dengan aktivitas demikian dimungkinkan diperoleh strategi yang bersifat unik atau baru. Hal demikian merupakan salah satu aspek kemampuan berpikir kreatif. Guru dapat menstimulasi siswa untuk mengeksplorasi ide-ide matematis dengan mengajukan beberapa pertanyaan seperti: data apa saja yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah ini?, apakah data yang diperlukan sudah tersedia?, strategi atau cara apa saja yang dapat 11
Ali Mahmudi.” Strategi Mathematical Habits of Mind (MHM) untuk Mengembangkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis. Disampaikan dalam makalah pada Konferensi Nasional Pendidikan Matematika III Universitas Negeri Medan, 23-25 Juli 2009 (Yogyakarta :2009) hal: 4. pdf
15
digunakan?, konsep apa saja yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah ini?, konsep-konsep apa saja yang saling berkaitan?, apakah terdapat cara lain untuk menyelesaikannya, dan sebagainya. 2. Merefleksi kesesuaian solusi atau strategi pemecahan masalah Memeriksa atau merefleksi kesesuaian solusi atau strategi pemecahan masalah merupakan representasi dari tahap looking back (evaluate solution) pada tahap pemecahan masalah yang dikemukakan Polya (1973), yakni mengevaluasi atau menelaah kembali kesesuaian solusi masalah. Terkait dengan kegiatan refleksi, Brownell (McIntosh, 2000) menyatakan bahwa suatu masalah baru benar-benar dikatakan telah diselesaikan jika individu telah memahami apa yang ia kerjakan, yakni memahmi proses pemecahan masalah dan mengetahui mengapa solusi yang telah diperoleh sesuai. Hal ini berarti refleksi merupakan tahapan yang sangat penting dalam kegiatan pemecahan masalah. Guru dapat mendorong siswa melakukan kegiatan refleksi dengan mengajukan pertanyaan-pertanyaan seperti bagaimana kamu menyelesaikan masalah itu?, bagaimana kamu mengetahui bahwa jawabanmu telah sesuai?, adakah cara lain untuk menyelesaikan masalah ini?, dan sebagainya. 3. Generalisasi dan mengidentifikasi strategi penyelesaian masalah yang dapat diterapkan pada masalah lain Komponen strategi MHM berikutnya adalah mengidentifikasi apakah terdapat “sesuatu yang lebih” dari aktivitas yang telah dilakukan dan mengidentifikasi pendekatan masalah yang dapat digunakan atau diterapkan pada masalah lain dalam skala lebih luas. Aktivitas demikian mengarah pada generalisasi ide-ide matematis yang telah dieksplorasi dan mengarah pada konstruksi konsep-konsep matematika. Aktivitas demikian juga terkait dengan identifikasi dan analisis apakah strategi penyelesaian masalah yang telah digunakan dapat juga diterapkan pada masalah lain dalam skala yang lebih luas. Aktivitas demikian merupakan aktivitas kreatif, yakni mengkonstruksi konsep matematis atau strategi penyelesaian masalah. Dalam pembelajaran matematika, siswa didorong untuk
16
menggunakan strategi-strategi informal sebelum mereka mengenal strategi formal. Menurut Lim (2009), hendaknya guru tidak mengajarkan algoritma atau formula formal terlalu dini. Siswa perlu diberikan kesempatan untuk menggunakan strategi mereka sendiri berdasarkan pengetahuan yang mereka ketahui. Selanjutnya siswa didorong untuk mengidentifikasi apakah strategi yang mereka gunakan berlaku untuk masalah lain lebih umum. Beberapa pertanyaan yang dapat digunakan membantu siswa melakukan generalisasi adalah: apa yang terjadi jika ...?, bagaimana jika tidak?, dapatkah kamu melihat polanya?, dapatkah kamu mempredisksi pola berikutnya?, apakah strategi itu dapat digunakan pada masalah lain?, dan sebagainya. 4. Memformulasi pertanyaan Komponen strategi MHM berikutnya adalah memformulasi pertanyaan. Mengembangkan kebiasaan bertanya mempunyai peranan penting dalam pembelajaran
matematika.
Pertanyaan
dapat
menstimulasi
siswa
mengembangkan kemampuan berpikir kreatif. Siswa didorong untuk mengajukan berbagai pertanyaan terkait situasi atau masalah tertentu. Menurut Einstein (Costa dan Kallick, 2008), memformulasi pertanyaan kadang lebih esensial daripada solusi masalah itu sendiri. Mengajukan pertanyaan baru dan melihat kemungkinan baru dari masalah lama memerlukan imajinasi kreatif. Mengajukan pertanyaan adalah aktivitas yang biasa dilakukan oleh guru. Di sisi lain, siswa relatif jarang diberikan kesempatan untuk mengembangkan kemampuan bertanya. Sesuai dengan kecenderungan pembelajaran matematika saat ini yang mengedepankan aktivitas siswa, guru perlu memberikan kesempatan kepada siswa untuk secara aktif membangun kemampuan bertanya. Salah satu jenis pertanyaan yang perlu dikembangkan agar menjadi kebiasaan siswa adalah pertanyaan “what if not ...?” atau “what happen if ...?”. Mengajukan pertanyaan demikian akan mendorong siswa untuk menghasilkan ide-ide kreatif (Gillman, 2008). Jenis pertanyaan ini dapat digunakan untuk memodifikasi situasi atau syarat yang terdapat pada soal yang telah diselesaikan. Siswa
17
dapat mengubah informasi soal semula dengan tetap mempertahankan situasi soal atau sebaliknya mengubah situasi soal dengan tetap mempertahankan informasi soal semula. Kemampuan bertanya merupakan salah satu indikator kemampuan berpikir kreatif. Haylock (1997) mengemukakan cara mengukur kemampuan berpikir kreatif dengan memberikan tugas kepada siswa untuk membuat pertanyaan-pertanyaan berdasarkan informasi yang diberikan. Dengan demikian dengan mengembangkan
kebiasaan
siswa
untuk
mengajukan
pertanyaan
merupakan salah satu cara untuk mengembangkan kemampuan berpikir kreatifnya. 5. Mengkonstruksi contoh Aktivitas berikutnya dalam strategi MHM adalah mengkonstruksi contoh. Menurut Liz et al (2006), pemberian contoh berperan penting dalam pembelajaran matematika. Suatu konsep yang abstrak dan kompleks menjadi lebih mudah dipahami bila diberikan contoh yang sesuai. Penggunaan contoh dalam pembelajaran matematika merujuk pada istilah eksemplifikasi (exemplification). Menurut Liz et al (2005), eksemplifikasi adalah mendeskripsikan suatu situasi menjadi lebih sepesifik untuk merepresentasikan suatu situasi yang bersifat umum. Contoh merupakan deskripsi atau ilustrasi spesifik dari suatu konsep yang menjadikan konsep tersebut lebih dikenal dan dipahami siswa. Menurut Liz et al (2006), terdapat 3 jenis contoh, yaitu contoh umum (generic example), contoh penyangkal, dan atau non-contoh. Contoh generik adalah contoh suatu konsep, prosedur, atau teorema yang bersifat umum. Contoh penyangkal digunakan untuk menguji berlakunya suatu dugaan atau konjektur. Sedangkan noncontoh digunakan untuk memperjelas definisi suatu konsep. Memberikan contoh merupakan aktivitas yang biasa dilakukan guru. Di sisi lain, siswa relatif jarang diberikan kesempatan untuk mengkonstruksi contoh-contoh mereka sendiri. Terdapat beberapa manfaat yang dapat diperoleh dengan memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengkonstruksi contoh mereka sendiri. Menurut Liz et al (2005) hal ini
18
dapat digunakan untuk mendeteksi ketidakpahaman siswa terhadap suatu konsep. Sedangkan menurut Dahlberg dan Housman (Liz et al, 2005), mengkonstruksi contoh merupakan tugas yang kompleks yang menuntut kemampuan siswa untuk mengaitkan beberapa konsep. Jika siswa tidak diberikan kesempatan untuk mengkonstruksi berbagai jenis contoh, terlebih contoh penyangkal atau noncontoh, maka siswa dapat membuat generalisasi yang tidak tepat. Dalam mengkonstruksi contoh, siswa mengeksplorasi dan mengkombinasikan berbagai konsep yang telah mereka ketahui untuk membuat contoh yang menarik dan menantang. Aktivitas demikian akan mendorong siswa untuk membuat sebanyak mungkin contoh yang memenuhi kriteria tertentu yang bersifat unik dan beragam. Hal ini memenuhi aspek-aspek kemampuan berpikir kreatif, yakni kelancaran, fleksibilitas, dan keunikan.
2. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis a. Pengertian Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Apa itu berpikir kreatif? Isaksen et al (Grieshober, 2004) mendefinisikan berpikir kreatif sebagai proses konstruksi ide yang menekankan pada aspek kelancaran, keluwesan, kebaruan, dan keterincian. Menurut McGregor (2007), berpikir kreatif adalah berpikir yang mengarah pada pemerolehan wawasan baru, pendekatan baru, perspektif baru, atau cara baru dalam memahami sesuatu. Sementara menurut Martin (2009), kemampuan berpikir kreatif adalah kemampuan untuk menghasilkan ide atau cara baru dalam menghasilkan suatu produk. Pada umumnya, berpikir kreatif dipicu oleh masalah-masalah yang menantang.12 Berpikir kreatif merupakan suatu proses yang digunakan ketika kita mendatangkan atau memunculkan suatu ide baru. Hal itu menggabungkan ide-ide yang sebelumnya belum dilakukan.13 Berpikir kreatif juga dapat 12
Ali Mahmudi, 2010, Megukur Kemampuan Berpiki treatf Matematis, hal 2 pdf Tatang Yuli Eko Siswono.”Desain Tugas untuk Mengidentifikasi Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa dalam Matematika” Jurusan Matematika FMIPA.Universitas Negeri Surabaya.hal: 1. http://tatagyes.files.wordpress.com/2007/10/tatag_jurnal_unej.pdf (23 September 2013) 13
19
diartikan sebagai suatu kombinasi dari berpikir logis dan berpikir divergen yang didasarkan pada intuisi tetapi masih dalam kesadaran (Pehkonen, 1997).14 Pandangan lain tentang berpikir kreatif disampaikan oleh Krulik dan Rudnick (1999), yang menjelaskan bahwa berpikir kreatif merupakan pemikiran yang bersifat keaslian dan reflektif dan menghasilkan suatu produk yang komplek. Berpikir tersebut melibatkan sintesis ide-ide, membangun ide-ide baru dan menentukan efektivitasnya.15 Badan
Standar
Nasional
Pendidikan
(BSNP)
tahun
2006
merekomendasikan bahwa dalam pembelajaran perlu diciptakan suasana aktif, kritis, analisis, dan kreatif dalam pemecahan masalah. Oleh karena itu perlu dikaji secara teoritis tentang keterkaitan kemampuan berfikir kreatif terhadap kemampuan matematika.16 Menurut Langrehr (2006), untuk melatih berpikir kreatif siswa harus didorong untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan yang berkaitan dengan hal-hal sebagai berikut :17 1. Membuat kombinasi dari beberapa bagian sehingga terbentuk hal yang baru 2. Menggunakan ciri-ciri acak dari suatu benda sehingga terjadi perubahan dari desain yang sudah ada menjadi desain yang baru 3. Mengeliminasi suatu bagian dari sesuatu hal sehingga diperoleh sesuatu hal yang baru 4. Memikirkan kegunaan alternatif dari sesuatu hal sehingga diperoleh kegunaan yang baru
14
Tatang Yuli Eko Siswono.”Desain Tugas untuk Mengidentifikasi Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa dalam Matematika” Jurusan Matematika FMIPA.Universitas Negeri Surabaya.hal: 1. http://tatagyes.files.wordpress.com/2007/10/tatag_jurnal_unej.pdf (23 September 2013) 15
Tatang Yuli Eko Siswono.”Desain Tugas untuk Mengidentifikasi Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa dalam Matematika” Jurusan Matematika FMIPA.Universitas Negeri Surabaya.hal: 2. http://tatagyes.files.wordpress.com/2007/10/tatag_jurnal_unej.pdf (23 September 2013) 16
Akhmad jazuli, Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, 5 Desember 2009.hal 209 pdf 17 Tersedia : http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._MATEMATIKA/195101061976031TATANG_MULYANA/File_24_Kemampuan_Berpikir_Kritis_dan_Kreatif_Matematik. Hal 8 pdf
20
5. Menyusun ide-ide yang berlawanan dengan ide-ide yang sudah biasa digunakan orang sehingga diperoleh ide-ide baru 6. Menentukan kegunaan bentuk ekstrim dari suatu benda sehingga ditemukan kegunaan baru dari benda tersebut. Menurut Learning and Teaching Scotland (LTS, 2004) bila kemampuan berpikir kreatif berkembang pada seseorang, maka akan mengasilkan banyak ide, membuat banyak kaitan, mempunyai banyak perspektif terhadap suatu hal, membuat dan melakukan imajinasi, dan peduli akan hasil.18 Kemampuan berpikir kreatif merupakan salah satu kemampuan yang dikehendaki dunia kerja (Career Center Maine Department of Labor USA, 2001).19 Selain itu, pengembangan kemampuan berpikir kreatif merupakan salah satu fokus pembelajaran matematika. Melalui pembelajaran matematika, siswa diharapkan memiliki kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta memiliki kemampuan bekerja sama (Depdiknas, 2004).20 Kemampuan berpikir kreatif sangat diharapkan dapat digunakan dan diterapkan siswa dalam pelaksanaan kegiatan belajar dikelas. Karena ketika diterapkannya berpikir kreatif pada suatu pemecahan masalah, maka pemikiran akan menyebar dan menghasilkan banyak ide-ide. Hal ini tentunya akan sangat berguna dalam menemukan penyelesaian dan dapat menyelesaikannya dengan beragam cara. Hasil dari berpikir kreatif adalah kreativitas. Secara umum, terdapat dua pandangan berbeda mengenai kreativitas. Pandangan pertama menyatakan bahwa kreativitas hanya dimiliki oleh individu dengan 18
Hedi Budiman.”Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis dan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Melalui Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantua Software Cabri 3D” Mahasiswa Pendidikan Matematika, SPs UPI Bandung. hal: 1. http://www.pustaka.ut.ac.id/dev25/pdfprosiding2/fmipa201141.pdf (23 September 2013) 19
Mahmudi, Ali.”Pengaruh Strategi Mathematical Habits of Mind (MHM) Berbasis Masalah Terhadap Kreativitas Siswa ...., hal:2 pdf 20 Mahmudi, Ali.”Pengaruh Strategi Mathematical Habits of Mind (MHM) Berbasis Masalah Terhadap Kreativitas Siswa ...., hal: 2 PDF
21
karakteristik tertentu (Berg, 1999; Getzel & Jackson dalam Alexander, 2007; Briggs dan Davis, 2008).21 Sementara itu, Torrance (1969) mendefinisikan secara umum kreativitas sebagai proses dalam memahami sebuah masalah, mencari solusi-solusi yang mungkin, menarik hipotesis, menguji dan mengevaluasi, serta mengkomunikasikan hasilnya kepada orang lain.22 Berdasarkan beberapa definisi di atas dapat disimpulkan bahwa kreativitas merupakan suatu proses mental individu yang melahirkan gagasan, proses, ataupun produk baru yang efektif dan berdaya guna untuk pemecahan masalah.
b. Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Haylock (1997) mengatakan bahwa berpikir kreatif selalu tampak menunjukkan
fleksibilitas (keluwesan).
Bahkan
Krutetskii
(1976)
mengidentifikasi bahwa fleksibilitas dari proses mental sebagai suatu komponen dari kemampuan kreatif matematis dalam sekolah. Haylock (1997) menunjukkan kriteria sesuai tipe Tes Torrance dalam kreativitas, yaitu kefasihan (banyaknya respon-respon yang diterima),
fleksibilitas
(banyaknya berbagai macam respon yang berbeda), dan keaslian (kejarangan respon-respon dalam kaitan dengan sebuah kelompok pasangannya).23 Menurut William (dalam Killen,1998) menyatakan bahwa ada 8 prilaku siswa terkait dengan kreativitas atau berfikir tingkat tinggi, yaitu :24 21
Mahmudi, Ali.”Pengaruh Strategi Mathematical Habits of Mind (MHM) Berbasis Masalah Terhadap Kreativitas Siswa ...., hal:2 22 Hedi Budiman.”Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis dan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Melalui Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantua Software Cabri 3D” Mahasiswa Pendidikan Matematika, SPs UPI Bandung. hal: 2. http://www.pustaka.ut.ac.id/dev25/pdfprosiding2/fmipa201141.pdf (23 September 2013) 23
Tatang Yuli Eko Siswono.”Desain Tugas untuk Mengidentifikasi Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa dalam Matematika” Jurusan Matematika FMIPA.Universitas Negeri Surabaya.hal: 2. http://tatagyes.files.wordpress.com/2007/10/tatag_jurnal_unej.pdf (23 September 2013) 24
Akhmad jazuli, Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika
22
(1) fluency : kemampuan untuk menghasilkan sejumlah besar ide, produk dan respon (2) flexibility : kemampuan untuk memperoleh pendekatan yang berbeda, membangun berbagai ide, mengambil jalan memutar dalam jalan pikirannya, dan mengadopsi situasi baru. (3) originality : kemampuan untuk membangun ide, yang tidak biasa, ide cerdas yang mengubah cara dari yang nyata. (4) elaboration : kemapuan untuk memotong, mengembangkan atau membubuhi ide atau produk. (5) risk taking : mempunyai keberanian untuk menyatakan sendiri kesalahan atau kritikan, tebakan dan mempertahankan ide sendiri (6) complexity : mencari berbagai alternatif, membawa keluar dari kekacauan, dan menyelidiki ke dalam masalah atau ide yang rumit. (7) curiosity : keinginan untuk tahu dan kagum, bermain dengan suatu ide, membuka situasi teka teki dan mempertimbangkan sesuatu yang misteri (8) imaginaton : mempunyai kekuatan untuk visualisasi dan membangun mental image dan meraih di luar lingkungan nyata. Menurut Alvino (dalam Cotton, 1991), kreatif adalah melakukan suatu kegiatan yang ditandai oleh empat komponen, yaitu : fluency (menurunkan banyak ide), flexibility (mengubah perspektif dengan mudah), originality (menyusun sesuatu yang baru), dan elaboration (mengembangkan ide lain dari suatu ide). Rincian cirri-ciri dari fluency, flexibility, originality, dan elaboration dikemukan oleh Munandar (1999):25
Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, 5 Desember 2009.hal 213 pdf 25 http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._MATEMATIKA/195101061976031TATANG_MULYANA/File_24_Kemampuan_Berpikir_Kritis_dan_Kreatif_Matematik.pdf . Hal : 8-9. Senin, 23 September 2013
23
1. Ciri-ciri fluency diantaranya adalah: a. Mencetuskan banyak ide, banyak jawaban, banyak penyelesaian masalah, banyak pertanyaan dengan lancar b. Memberikan banyak cara atau saran untuk melakukan berbagai hal c. Selalu memikirkan lebih dari satu jawaban. 2. Ciri-ciri flexibility diantaranya adalah: a. Menghasilkan gagasan, jawaban, atau pertanyaan yang bervariasi, dapat melihat suatu masalah dari sudut pandang yang berbeda-beda b. Mencari banyak alternatif atau arah yang berbeda-beda c. Mampu mengubah cara pendekatan atau cara pemikiran 3. Ciri-ciri originality diantaranya adalah: a. Mampu melahirkan ungkapan yang baru dan unik b. Memikirkan cara yang tidak lazim untuk mengungkapkan diri c. Mampu membuat kombinasi-kombinasi yang tidak lazim dari bagian-bagian atau unsur-unsur 4. Ciri-ciri elaboration diantarnya adalah: a. Mampu memperkaya dan mengembangkan suatu gagasan atau produk b. Menambah atau memperinci detil-detil dari suatu obyek, gagasan, atau situasi sehingga menjadi lebih menarik. Munandar merincikan ciri-ciri dari indikator berpikir kreatif sebagai berikut :26 a. ciri-ciri fluency diantaranya adalah: (1) Mencetuskan banyak ide,
banyak jawaban, banyak penyelesaian
masalah, banyak pertanyaan dengan lancar; (2) Memberikan banyak cara atau saran untuk melakukan berbagai hal; (3) Selalu memikirkan lebih dari satu jawaban. b. ciri-ciri flexibility diantaranya adalah : (1) Menghasilkan gagasan, jawaban, atau pertanyaan yang bervariasi;
26
Tersedia : http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._MATEMATIKA/195101061976031TATANG_MULYANA/File_24_Kemampuan_Berpikir_Kritis_dan_Kreatif_Matematik. Hal 8 pdf
24
(2) Melihat suatu masalah dari sudut pandang yang berbeda-beda; (3) Mencari banyak alternatif atau arah yang berbeda-beda; (4) Mampu mengubah cara pendekatan atau cara pemikiran. c. ciri-ciri originality diantaranya adalah : (1) Mampu melahirkan ungkapan yang baru dan unik; (2) Memikirkan cara yang tidak lazim untuk mengungkapkan diri; (3) Mampu membuat kombinasi-kombinasi yang tidak lazim dari bagianbagian atau unsur-unsur. d. ciri-ciri elaboration diantarnya adalah : (1) Mampu memperkaya dan mengembangkan suatu gagasan atau produk; (2) Menambah atau memperinci detil-detil dari suatu obyek, gagasan, atau situasi sehingga menjadi lebih menarik.
Kemampuan berpikir kreatif pada anak merupakan dasar penting bagi kemampuannya menghadapi perubahan zaman di masa depan. Untuk menjadi individu yang kreatif, dibutuhkan kemampuan berpikir yang mengalir lancar, bebas dan ide-ide yang orisinil. Indikator kemampuan berpikir kreatif menurut Utami Munandar adalah sebagai berikut:27 Tabel 2.1 Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Pengertian 1.
Berpikir Lancar :
mencetuskan banyak gagasan, jawaban, penyelesaian masalah memberikan banyak cara atau
Perilaku mengajukan banyak pertanyaan menjawab dengan sejumlah jawaban jika ada pertanyaan
saran untuk melakukan berbagai mempunyai banyak gagasan mengenai hal
suatu masalah
Selalu memikirkan lebih dari satu jawaban
lancar
mengungkapkan
gagasan-
gagasannya
27
Utami Munandar, Pengembangan Kreatiitas Anak Bebakat, ( Jakarta : Rineka Cipta, 2012), hal. 192-193.
25
bekerja
lebih cepat dan melakukan
lebih banyak dari orang lain dapat dengan cepat melihat kesalahan dan kekurangan dari suatu objek atau situasi 2.
memberikan aneka ragam penggunaan
Berpikir Luwes :
menghasilkan
gagasan
atau
jawaban yang bervariasi dapat melihat suatu masalah dari
sudut
pandang
yang
berbeda
yang tidak lazim terhadap suatu objek memberikan
bermacam-macam
penafsiran terhadap suatu gambar, cerita atau masalah
mencari banyak alternatif atau menerapkan suatu konsep atau asas arah yang berbeda mampu
mengubah
pedekatan atau pemikiran
dengan cara yang berbeda-beda cara memberikan
pertimbangan
terhadap
situasi yang berbeda dari yang diberikan orang lain dalam membahas/mendiskusikan suatu situasi selalu mempunyai posisi yang bertentangan
dengan
mayoritas
kelompok jika diberikan suatu masalah biasanya memikirkan
bermacam-macam
cara
yang berbeda untuk menyelesaikannya menggolongkan
hal-hal
menurut
pembagian (kategori) yang berbedabeda Mampu mengubah arah berpikir secara spontan 3.
Berpikir Orisinal :
memikirkan masalah-masalah atau hal-
26
mampu melahirkan ungkapan
hal yang tidak terpikirkan oleh orang lain
baru dan unik memikirkan cara yang tidak lazim untuk mengungkapkan diri
mempertanyakan cara-cara yang lama dan memikirkan cara-cara yang baru
mampu membuat kombinasi- memilih a-simetris dalam menggambar kombinasi yang tidak lazim dari
atau membuat desain
bagian-bagian atau unsur-unsur memiliki cara berpikir yang lain dari pada yang lain mencari pendekatan yang baru dari yang streotype setelah
membaca
atau
gagasan-gagasan,
mendengar
bekerja
untuk
menemukan penyelesaian yang baru lebih
senang
mensintesis
daripada
menganalisis sesuatu 4.
mencari arti yang lebih mendalam
Elaboratif :
mampu
memperkaya
dan
terhadap
jawaban
atau
pemecahan
mengembangkan suatu gagasan
masalah dengan melakukan langkah-
atau produk
langkah terperinci
menambahkan atau memperinci mengembangkan detil-detil dari suatu obyek,
atau
memperkaya
gagasan orang lain
gagasan, atau situasi sehingga mencoba atau menguji detil-detil untuk menjadi lebih menarik
melihat arah yang akan ditempuh mempunyai rasa keindahan yang kuat sehingga tidak puas dengan penampilan yang kosong atau sederhana menambahkan
garis-garis,
warna-
warna, dan detil-detil (bagian- bagian) terhadap
gambarnya
gambar orang lain
sendiri
atau
27
5.
memberi pertimbangan atas dasar sudut
Menilai (Mengevaluasi)
menentukan patokan penilaian sendiri dan menentukan apakah suatu pernyataan benar, suatu rencana
sehat,
atau
suatu
tindakan bijaksana
terhadap situasi yang terbuka hanya
gagasan,
menentukan pendapat sendiri mengenai suatu hal menganalisis masalah atau penyelesaian
mampu mengambil keputusan tidak
pandangnya sendiri
secara kritis dengan selalu menanyakan “Mengapa”?
mencetuskan tetapi
melaksanakannya
juga
mempunyai alasan (rasionale) yang dapat
dipertanggungjawabkan
untuk
mencapai suatu keputusan merancang suatu rencana kerja dari gagasan-gagasan yang tercetus pada waktu tertentu tidak menghasilkan gagasan-gagasan tetapi menjadi peneliti atau penilai yang kritis menentukan pendapat dan bertahan terhadapnya.
Dari penjelasan di atas, dapat diketahui bahwa indikator kemampuan berpikir kreatif matematis meliputi kelancaran berpikir, keluwesan, elaborasi dan keaslian pemikiran. Jadi dapat disimpulkan bahwa semakin tinggi tingkat kelancaran berpikir, keluwesan, elaborasi dan keaslian pemikirannya maka semakin tinggi pula tingkat kreativitas berpikirnya. Pada penelitian ini, peneliti menggunakan beberapa indikator kemampuan berpikir kreatif menurut Utami Munandar dan membatasi dalam 3 indikator yang akan dijadikan tolak ukur kemampuan berpikir kreatif yaitu :
28
Tabel 2.2 Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif yang diteliti Pengertian
Perilaku
1. Berpikir Lancar ( Fluency) mencetuskan gagasan,
banyak jawaban,
penyelesaian masalah
menjawab
dengan
sejumlah
jawaban jika ada pertanyaan mempunyai
banyak
gagasan
mengenai suatu masalah lancar mengungkapkan gagasangagasannya
2. Berpikir Luwes (Fleksibility) menghasilkan gagasan atau jawaban yang bervariasi
memberikan penafsiran
bermacam-macam terhadap
suatu
gambar, cerita atau masalah jika
diberikan
suatu
masalah
biasanya memikirkan bermacammacam cara yang berbeda untuk menyelesaikannya menggolongkan hal-hal menurut pembagian
(kategori)
yang
berbeda-beda 3. Berpikir Rinci (Elaboration) mampu memperkaya dan mengembangkan gagasan atau produk
suatu
mencari arti yang lebih mendalam terhadap
jawaban
atau
pemecahan
masalah
dengan
melakukan
langkah-langkah
terperinci menambahkan garis-garis, warnawarna, dan detil-detil (bagianbagian)
terhadap
gambarnya
sendiri atau gambar orang lain
29
Pembelajaran dengan menggunakan strategi MHM tertuju kepada aspek berpikir. Dimana kebiasaan-kebiasaan positif yang dilakukan secara konsisten akan berpotensi membentuk kemampuan-kemampuan positif, termasuk salah satunya kebiasaan berpikir secara matematis. Sementara itu, kemampuan berpikir kreatif adalah kemampuan mengemukakan, menghasilkan berbagai macam ide, mampu mengarahkan ide tersebut dengan lebih terinci dan mampu memberikan respons yang baru dan unik untuk memecahkan suatu masalah. Berdasarkan pemaparan penjelasan mengenai strategi MHM dan kemampuan berpikir kreatif ditemukan suatu kesamaan dalam hal penerapannya. Dimana kedua variabel tersebut samasama mengedepankan cara berpikir seseorang. Diharapkan dengan menerapkan strategi MHM pada penelitian ini dengan membiasakan siswa untuk melakukan kebiasaan berpikir secara matematis akan dapat meningkatkan
kemampuan berpikir kreatif matematisnya dalam
menyelesaikan suatu masalah. Hubungan antara strategi MHM dengan kemampuan berpikir kreatif matematis pada penelitian ini diteliti dengan mengamati ragam aktivitas yang dilakukan oleh siswa. Ada banyak jenis aktivitas yang dapat dilakukan oleh siswa di sekolah. Paul B. Diedrich membuat suatu daftar yang berisi 177 macam kegiatan siswa yang antara lain dapat digolongkan sebagai berikut:28 1. Visual activities, yang termasuk di dalamnya misalnya, membaca, memperhatikan gambar demonstrasi, percobaan, pekerjaan orang lain dan sebagainya. 2. Oral activities, seperti: menyatakan, merumuskan, bertanya, memberi saran, mengeluarkan pendapat, mengadakan wawancara, diskusi, interupsi dan sebagainya. 3. Listening activities, sebagai contoh, mendengarkan: uraian, percakapan diskusi, musik, pidato, dan sebagainya.
28
Sardiman A.M, Interaksi dan Motivasi Belajar, (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2011), cet ke19, h. 101.
30
4. Writing activities, seperti menulis: cerita, karangan, laporan, tes, angket, menyalin, dan sebagainya. 5. Drawing activities, misalnya: menggambar, membuat grafik, peta, diagram, pola, dan sebagainya. 6. Motor activities, yang termasuk di dalamya antara lain: melakukan percobaan, membuat konstruksi, model, mereparasi, bermain, berkebun, memelihara binatang, dan sebagainya. 7. Mental activities, sebagai contoh misalnya: menganggap, mengingat, memecahkan soal, menganalisis, melihat hubungan, mengambil keputusan, dan sebagainya. 8. Emotional activities, seperti misalnya: menaruh minat, merasa bosan, gembira, berani, tenang, gugup, dan sebagainya. Adapun jenis aktivitas yang akan diamati peneliti dalam penelitian ini yaitu visual activities, oral activities, writing activities, dan drawing activities.Jenis-jenis aktivitas tersebut dapat didefinisikan sebagai berikut: 1) Visual Activities (aktivitas visual) didefinisikan sebagai kegiatan memperhatikan dan memahami suatu obyek, fakta, konsep dan gagasan yang diungkapkan melalui tulisan maupun komunikasi verbal. 2) Oral Activities (aktivitas oral) didefinisikan sebagai kegiatan menjelaskan dan menggambarkan fakta, konsep maupun prosedur agar lebih memperjelas uraian dalam bentuk komunikasi verbal. 3)
Writing
Activities
(aktivitas
menulis)
didefinisikan
sebagai
kegiatan/bentuk manifestasi dari kemampuan dan keterampilan menyimak, berbicara dan membaca, dengan menggunakan pilihan kata-kata yang tepat dan konkrit. 4) Drawing Activities (aktivitas menggambar) didefinisikan sebagai kegiatan
merepresentasikan
ingatan
atau
imajinasi
mengungkapkan suatu ide dan menjelaskan buah pikirannya.
siswa
dalam
31
Jenis aktivitas di atas merupakan indikator keberhasilan aktivitas siswa selama proses belajar mengajar berlangsung.
B.
Penelitian Yang Relevan Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Ali Mahmudi (2011) dalam “Pengaruh Strategi Mhm Berbasis Masalah Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Dan Persepsi Terhadap Kreativitas”, makalah termuat pada Jurnal Cakrawala
Pendidikan.
Hasil analisis data
menyimpulkan bahwa pembelajaran dengan strategi MHM berbasis masalah berpengaruh terhadap pencapaian kemampuan berpikir kreatif matematis. Pembelajaran demikian juga berpengaruh terhadap pencapaian persepsi siswa terhadap kreativitas, terutama pada sekolah kategori sedang. Selain itu, disimpulkan bahwa tidak terdapat interaksi antara faktor pembelajaran dengan faktor kategori sekolah terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis. Sebaliknya, terdapat interaksi antara faktor pembelajaran dengan faktor kategori sekolah terhadap persepsi terhadap kreativitas. Disimpulkan juga bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis berasosiasi dengan persepsi terhadap kreativitas. Implikasi penting penelitian ini adalah bahwa kebiasaan-kebiasaan berpikir matematis yang dilakukan secara bersinambung melalui aktivitas diskusi untuk mengeksplorasi masalah kontekstual mendukung pencapaian kemampuan berpikir kreatif matematis siswa dan persepsi siswa terhadap kreativitas. 29 Berdasakan Penelitian Era Budi Waluyo dalam jurnal yang berjudul “Penerapan Pendekatan Problem Posing (Pengajuan Masalah) untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif pada Siswa Sekolah Dasar”. Hasil penelitian menunjukkan bahwa aktivitas guru, siswa, kemampuan berpikir kreatif siswa, dan hasil belajar siswa mengalami peningkatan yang signifikan selama dua siklus dengan masing-masing
29
Mahmudi, Ali.”Pengaruh Strategi Mathematical Habits of Mind (MHM) Berbasis Masalah Terhadap Kreativitas Siswa ...., hal:15 pdf
32
persentase
ketuntasan
pendekatan
pembelajaran
problem
posing
30
(pengajuan masalah) layak untuk diterapkan oleh guru.
C.
Kerangka Berpikir Pada
saat
berlangsungnya
proses belajar,
pemahaman
dan
penggunaan pola pikir sangatlah dibutuhkan. Terlebih pada pelajaran matematika,
sangat membutuhkan kemampuan berpikir
kreatif.
Penggunaan cara belajar dengan memfokuskan segala hal kepada siswa (student center) dan habits of mind (kebiasaan berpikir) dapat menjadi salah satu upaya membantu siswa dalam menggunakan kreativitasnya. Belajar matematika yang baik adalah dengan disertai dengan kemampuan dan pola berpikir yang kreatif dalam mengembangkan pelajaran disekolah seperti mencetuskan banyak gagasan, jawaban, penyelesaian masalah atau pertanyaan pada saat guru menerangkan pelajaran ataupun dengan memberikan banyak cara atau saran untuk melakukan berbagai hal. Adapun kemampuan berpikir kreatif matematis yang dimaksud adalah keterampilan siswa dalam berpikir lancar, keterampilan berpikir luwes, dan keterampilan berpikir terperinci. Kemampuan berpikir kreatif pada saat proses kegiatan belajar mengajar
berlangsung cukup
besar
pengaruhnya,
karena
dengan
menggunakan kemampuan berpikir kreatif siswa dapat membuat siswa lebih aktif dalam memahami matematika secara spesifik dan sistematis. Semua itu akan berimbas nanti pada akhirnya dengan peningkatan hasil prestasi belajar siswa. Selain itu kemampuan berpikir kreatif juga merupakan salah satu faktor yang menentukan derajat keaktifan siswa, dalam pendidikan matematika.
30
Era Budi Waluyo, “Penerapan Pendekatan Problem Posing (Pengajuan Masalah) untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif pada Siswa Sekolah Dasar” diakses pad tanggal 23Juni 2013
33
Salah satu faktor yang menyebabkan rendahnya pemahaman konsep siswa dalam belajar matematika adalah kegiatan pembelajaran yang masih terpusat pada guru. Kemudian dalam menyampaikan materi pelajaran, contohnya pada materi lingkaran, penyampaian guru monoton dan menguasai kelas membuat keterlibatan siswa kurang aktif dan kurang leluasa dalam mengaspirasikan pola pikirnya. Keterlibatan siswa secar akif dalam pembelajaran matematika sangat diperlukan demi terciptanya kemampuan berpikir kreatif siswa. Misalnya dengan memberikan kesempatan pada siswa untuk menuangkan gagasan-gagasan atau ide-ide matematis mereka pada materi yang sedang dibahas, ataupun dengan memberikan kesempatan pada siswa untuk dapat mengkreasikan atau memformulasikan pertanyaan seputar materi yang disampaikan. Dengan cara seperti itu akan dengan mudah membuat siswa memahami makna dari pembelajaran yang sedang berlangsung. Oleh sebab itu, pemilihan cara penyampaian atau metode pengajaran yang akan digunakan oleh guru haruslah dengan tepat dan benar. Karena metode atau strategi yang tepat dan sesuai dengan kondisi siswa akan menarik bagi siswa dan membuat siswa senang dengan materi pelajaran tersebut. Selain itu, pada media pembelajaran yang dipakai oleh guru disarankan semenarik mungkin. Misalnya dengan membuat variasi skema atau variasi soal yang berkaitan dengan materi yang sedang disampaikan. Hal ini perlu diperhatikan, karena untuk memanilisir kejenuhan siswa pada saat belajar di kelas. Selanjutnya, dalam meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa perlu diperhatikan aspek atau indikator apa saja yang menjadi acuan penilaian. Contohnya aspek atau indikator yang terdapat dalam kemampuan berpikir kreatif matematis seperti kemampuan untuk mengemukakan ide, jawaban, pertanyaan, dan penyelesaian masalah (fluency) ; kemampuan untuk menemukan atau menghasilkan berbagai macam ide, jawaban, atau pertanyaan yang bervariasi (flexibility) ;
34
kemampuan untuk mengembangkan suatu ide, menambah atau merinci secara detail suatu obyek, ide dan situasi (elaboration). Demikian pula kemampuan mengeksplorasi ide-ide matematis, merefleksi kebenaran jawaban, mengidentifikasi strategi pemecahan masalah yang dapat diterapkan untuk menyelesaikan masalah dalam skala lebih luas dan mengidentifikasi konsep ilmu pengetahuan (generalisasi), memformulasi pertanyaan, dan merekonstruksi contoh. Kelima aspek atau indikator strategi Mathematical Habits of Mind (MHM) tersebut sangat dibutuhkan dan perlu dikembangkan pada saat pembelajaran matematika berlangsung. Dari penjelasan atara indikator kemampuan berpikir kreatif matematis dengan indikator strategi MHM terdapat kesamaan. Hubungan yang terlihat dari indikator strategi MHM dengan indikator kemampuan berpikir kreatif matematis siswa sangat erat. Dimana kedua variabel mengedepankan kemampuan untuk berpikir kreatif. Adapun langkahlangkah yang terdapat dalam strategi Mathematical Habits of Mind memiliki tujuan yang sama untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif siswa. Sehingga besar peluang strategi ini dapat mempengaruhi kemampuan berpikir kreatif siswa pada pelajaran matematika. Uraian di atas memberi gambaran bahwa adanya keterkaitan yang saling menunjang antara kemampuan berpikir kreatif matematis dengan strategi MHM. Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan strategi MHM untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa.
35
Strategi Mathematical Habits of Mind (MHM)
Explore mathematical ideas
Reflection their answer to see wether they
Formulate question
Generalization
Construct example
Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa
Lancar
Luwes
Rinci
Gambar 2.1. Kerangka Berpikir
D. Hipotesis Berdasarkan kajian teori, hipotesis tindakan dalam penelitian ini adalah “Melalui strategi Mathematical habits of Mind (MHM) dapat meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa”.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat penelitian Penelitian ini akan dilaksanakan di SMP YAPPA Yayasan Pondok Pesantren Al Raudhoh Depok yang berlokasi di Jalan Proklamasi Gang Majlis No.79 Depok II Tengah. 2. Waktu penelitian Penelitian ini akan dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2012/2013 pada bulan Februari.
B. Metode dan Desain Intervensi Tindakan Metode yang digunakan dalam penelitian ini yaitu metode Classroom action research atau lebih dikenal dengan penelitian tindakan kelas. Jenis penelitian ini biasa digunakan oleh guru untuk memperbaiki cara belajar mengajar di dalam kelas. Tujuan utama dari penelitian tindakan kelas adalah untuk meningkatkan keahlian pendidik dalam menangani proses belajar mengajar. Penelitian Tindakan Kelas (PTK) merupakan salah satu upaya yang dapat dilakukan guru untuk mningkatkan kualtas peran dan tangung jawab khususnya dalam pengelolaan pembelajaran.1 Tindakan tersebut dilakukan untuk meningkatkan kemantapan rasional dari tindakan-tindakan mereka dalam melaksanakan tugas sehari-hari, memperdalam pemahaman terhadap tindakan-tindakan yang dilakukan, serta memperbaiki kondisi di mana praktik-praktik pembelajaran tersebut dilakukan. Sebelum melakukan penelitian, peneliti mengawali dengan observasi untuk mengetahui kegiatan pembelajaran dan hal-hal yang biasa dilakukan di sekolah tersebut dan mensosialisasikan strategi mathematical habits of 1
Wina Sanjaya, 2010, Penelitian Tindakan Kelas, (Jakarta :Kencana) hal 13
36
37
mind(MHM) pada siswa di kelas dengan memberikan peta konsep materi lingkaran yang disajikan dengan tahapan strategi MHM. Ditahap ini peneliti melakukan pengamatan proses pembelajaran di kelas yang akan diteliti serta wawancara terhadap guru mata pelajaran matematika dan salah seorang siswa. Penelitian ini diterapkan melalui urutan yang terdiri dari beberapa siklus (cylical). Penelitian diawali dengan siklus I, jika proses pembelajaran telah mencapai indikator yang diharapkan maka penelitian dihentikan, jika belum tercapai maka dilanjutkan pada siklus II, begitu seterusnya hingga proses pembelajaran telah mencapai indikator keberhasilan yang diharapkan. Setiap siklus terdiri dari empat tahapan, yaitu perencanaan (planning), tindakan (acting), pengamatan (observing) dan refleksi (reflecting). Berikut pemaparan dari keempat siklus : 1) Tahap perencanaan (Planning) Ditahap ini peneliti melakukan perencanaan pada lokasi penelitian yang diawali dengan observasi terhadap pembelajaran matematika melakukan wawancara dengan guru bidang studi untuk mengetahui berbagai kendala yang dihadapi selama pembelajaran dikelas dan pada salah seorang siswa. Kemudian peneliti mengidentifikasi dan menganalisis masalah yang terjadi pada sekolah tersebut. Perencanaan selanjutnya adalah menghubungkan kecocokan antara masalah yang ada dengan strategi pembelajaran yang peneliti pilih yaitu strategi mathematical habits of mind (MHM).Kemudian peneliti menyiapkan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) dengan strategi mathematical habits of mind (MHM) untuk 4 kali pertemuan, bahan ajar yang di desain sesuai dengan strategi mathematical habits of mind (MHM), lembar soal tes kemampuan berpikir kreatif matematis siklus I, guna mengetahui kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Selain itu, peneliti juga ingin
mengetahui
respon dan aktivitas siswa terhadap pembelajaran matematika dan mengetahui perkembangan kemampuan berpikir kreatif matematis siswaketika dilakukan pembelajaran matematika dengan menggunakan kebiasaan berpikir secara matematis dengan menyiapkan jurnal harian,
36
38
lembar observasi aktivitas siswa, lembar observasi guru, dan alat dokumentasi sebagai alat ukurnya. 2) Tahap Pelaksanaan Tindakan (Acting) Tahap ini merupakan kegiatan inti penelitian. Ditahap ini peneliti melaksanakan tindakan pembelajaran dengan menerapkan strategi mathematical habits of mind (MHM)pada setiap siklus untuk mengukur peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa.Kemudian peneliti juga menyebarkan jurnal harian untuk diisi siswa, melaksanakan tes pada setiap akhir siklus dan melakukan wawancara dengan siswa. 3) Pengamatan (Observing) Pada tahap ini pengamatan dilakukan bersama dengan pelaksanaan tindakan agar memperoleh data yang jelas untuk perbaikan pada siklus berikutnya. Peneliti bekerja sama dengan guru kolaborator sebagai observer. Dimana tugas dari guru kolaborator untuk melakukan pengamatan dan mendokumentasikan semua hal yang terjadi selama proses penelitian. 4) Refleksi (Reflecting) Tahap terakhir ini merupakan kegiatan untuk mengevaluasi kembali apa yang sudah dilakukan. Hasil yang diperoleh kemudian dikumpulkan dan dianalisis bersama peneliti dan observer sehingga dapat diketahui apakah sudah mencapai indikator keberhasilan yang diharapkan atau masih perlu dilakukan perbaikan.
36
Studi pendahuluan
Refleksi Awal
Perencanaan Tindakan
Implementasi I
Observasi I
Refleksi I
Perencanaan 2 Observasi 2
Refleksi 2
Implementasi 2
Observasi 3 Perencanaan 3 Refleksi 3 Implementasi 3
40
penelitian dilanjutkan ke siklus III, dengan hasil refleksi siklus II sebagai acuannya.
C. Subjek Penelitian Subjekdalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII-1 SMP YAPPA Yayasan Pondok Pesantren Al Raudhoh Depok II Tengah yang berjumlah 40 orang. Seorang yang bertindak sebagai observer terlibat dalam penelitian ini yaitu guru matematika kelas VIII-1 sebagai pengamat jalannya penelitian. Pada saat pelaksanaan tindakan guru matematika kelas membantu peneliti mengamati aktivitas-aktivitas yang dilakuka noleh siswa selama proses pembelajaran dengan menggunakan lembar observasi.
D. Peran dan Posisi Peneliti dalam Penelitian Peneliti dalam penelitian ini berperan sebagai perancang dan pelaksana kegiatan. Peneliti membuat perencanaan kegiatan, melaksanakan kegiatan, mengumpulkan dan menganalisis data serta melaporkan hasil penelitian. Dalam penelitian ini peneliti dibantu oleh observer (pengamat) yaitu guru bidang studi matematika. Observer membantu peneliti dalam mengamati pelaksanaan kegiatan sebagai sumber data guna mendapatkan informasi yang selengkapnya dari kelas yang akan diteliti.
E. Tahapan Intervensi Tindakan Tahap penelitian ini diawali dengan dilakukannya pra penelitian atau penelitian pendahuluan dan akan dilanjutkan dengan tindakan yang berupa siklus, terdiri dari perencanaan tindakan, pelaksanaan tindakan, observasi, dan evaluasi, serta analisis dan refleksi. Setelah melakukan analisis dan refleksi [ada tindakan I, penelitian akan dilanjutkan dengan tindakan II, jika data yang diperoleh membutuhkan penyemburnaan akan dilanjutkan kembali pada tindakan III dan seterusnya.
36
Kegiatan Pendahuluan
a. Wawancara dengan guru kelas VIII-1 b. Observasi proses pembelajaran dan aktivitas belajar siswa kelas VIII-1 c. Wawancara dengan siswa kelas VIII-1
Siklus I
1. Tahap Perencanaan a. Membuat RPP yang mengacu pada strategi MHM b. Menentukan posisi duduk siswa dan mengkoordinasi siswa untuk menerapkan metode belajar berpasangan (tutor sebaya) c. Membuat lembar observasi aktivitas belajar siswa d. Membuat lembar kerja siswa (LKS) e. Membuat lembar evaluasi akhir f. Membuat jurnal harian siswa g. Membuat lembar observasi guru h. Membuat pedoman wawancara i. Membuat soal tes siklus I untuk siswa
2. Tahap Pelaksanaan Pelaksanaan kegiatan belajar mengajar matematika dengan menggunakan lembar kerja siswa yang dibuat guru dan menerapkan strategi Mathematical Habits of Minds (MHM),kemudian dilanjutkan dengan pemberian tes siklus I
3. Tahap Observasi a. Kolaborator mengobservasi proses pembelajaran dengan strategi Mathematical Habits of Minds (MHM). b. Kolaborator mengamati aktivitas belajar siswa dalam berpikir kreatif selama proses pembelajaran. c. Mendokumentasikan kegiatan pembelajaran dan aktivitas siswa.
4. Tahap Refleksi Peneliti bersama kolaborator mengevaluasi proses pembelajaran siklus I. Hasil penelitian siklus I dibandingkan dengan indikator keberhasilan. Apabila indikator keberhasilan belum tercapai, maka penelitian dilanjutkan ke siklus II dengan hasil evaluasi siklus I digunakan sebagai acuannya.
Siklus II
1. Tahap Perencanaan a. Membuat RPP dengan mengintegrasikan pembelajaran hasil refleksi pada siklus I dengan strategi MHM b. Menentukan kelompok belajar siswa dan mengkoordinasi siswa untuk menerapkan metode belajar diskusi c. Menyiapkan lembar observasi aktivitas belajar siswa d. Membuat lembar kerja siswa (LKS) yang direvisi e. Membuat lembar evaluasi akhir f. Meyiapkan jurnal harian siswa g. Membuat lembar observasi guru h. Membuat pedoman wawancara i. Membuat soal tes siklus II untuk siswa
2. Tahap Pelaksanaan Pelaksanaan kegiatan belajar mengajar matematika dengan menggunakan lembar kerja siswa yang telah diperbaiki dan menerapkan pembelajaran dengan strategi Mathematical Habits of Minds (MHM) dengan menempatkan posisi duduk siswa pada kelompok yang sudah ditentukan oleh guru, kemudian dilanjutkan dengan pemberian tes siklus II.
3. Tahap Observasi a. Kolaborator mengobservasi proses pembelajaran dengan strategi Mathematical Habits of Minds (MHM). b. Kolaborator mengamati aktivitas belajar siswa dalam berpikir kreatif selama proses pembelajaran. c. Mendokumentasikan kegiatan pembelajaran dan aktivitas siswa.
4. Tahap Observasi Peneliti bersama kolaborator mengevaluasi proses pembelajaran siklus II. Apabila indikator keberhasilan belum tercapai, maka penelitian dilanjutkan ke siklus III dengan hasil evaluasi siklus II digunakan sebagai acuannya.
44
2. Data kuantitatif : nilai tugas LKS dan nilai hasil tes kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. 3. Sumber data
: sumber data dalam penelitian ini adalah siswa, guru, dan
peneliti.
G. Teknik Pengumpulan Data Data yang ada, baik data kuantitatif maupun data kualitatif dikumpulkan untuk dilihat hasilnya. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Observasi aktivitas belajar siswa, diperoleh dari lembar observasi aktivitas yang diisi oleh observer setiap pertemuan pada saat berlangsungnya proses belajar mengajar di kelas. 2. Wawancara, peneliti melakukan wawancara terhadap guru kelas dan siswa pada tahap pra penelitian dan pada akhir siklus II. 3. Jurnal harian siswa, data ini diperoleh sebagai respon siswa terhadap proses pembelajaran dengan menggunakan strategi MHM yang diambil pada setiap akhir pertemuan di setiap siklus. 4. Dokumentasi, dokumentasi yang dimaksud adalah berupa foto-foto kegiatan belajar siswa di kelas yang diambil pada saat berlangsungnya pembelajaran. 5. Hasil belajar siswa berupa keampuan berpikir kreatif matematis siswa, yang diperoleh dari tes evaluasi akhir siswa yang dilakukan pada setiap pertemuan dan pada akhir siklus. Setelah semua data terkumpul, peneliti bersama guru kolaborator melakukan analisis dan evaluasi data untuk mengambil kesimpulan tentang perkembangan aktivitas belajar matematika siswa, tentang kelebihan dan kekurangan penelitian tindakan kelas yang telah dilaksanakan.
H. Instrumen – Instrumen Penelitian Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data dalam penelitian ini terdiri atas dua jenis yaitu:
36
45
1. Instrumen Tes Untuk tes digunakan tes formatif yaitu tes yang dilaksanakan pada setiap akhir siklus, dan tes subsumatif yang diberikan pada akhir pembelajaran, tes ini bertujuan untuk menganalisis peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa dalam pembelajaran matematika dan ketuntasan belajar siswa terhadap seluruh materi yang telah diberikan pada kedua siklus sebagai implikasi dari PTK. 2. Instrumen Non Tes Dalam instrumen non tes ini digunakan instrumen sebagai berikut: a. Lembar observasi guru pada Kegiatan Belajar Mengajar (KBM) Lembar observasi guru pada KBM digunakan untuk mengetahui apakah proses pembelajaran dengan strategi MHM terlaksana dengan baik, bagaimana interaksi yang terjadi di kelas, serta untuk mengetahui kekurangan dalam proses pembelajaran. b. Lembar observasi aktivitas belajar matematika siswa Lembar observasi kemampuan berpikir kreatif matematis siswa digunakan untuk mengetahui kemampuan berpikir kreatif matematis siswa dalam pembelajaran matematika. Lembar observasi ini juga digunakan untuk menganalisa dan merefleksi setiap siklus untuk memperbaiki pembelajaran pada siklus berikutnya. c. Lembar jurnal harian siswa Lembar jurnal harian siswa digunakan untuk mengetahui respon siswa dengan diterapkannya pembelajaran dengan strategi Mathematical Habits of Mind. d. Lembar wawancara Peneliti mewawancarai guru dan siswa pada kegiatan pendahuluan dan pada tiap akhir siklus. Hal ini dilakukan untuk mengetahui secara langsung kondisi siswa serta untuk mengetahui gambaran umum mengenai pelaksanaan pembelajaran dan masalah-masalah yang dihadapi di kelas.
36
46
I. Hasil Intervensi Tindakan yang Diharapkan Hasil
penelitian
yang
diharapkan
adalah
dengan
indikator
keberhasilan sebagi berikut : 1.
Hasil pengamatan melalui lembar observasi aktivitas belajar siswa dalam berpikr kreatif matematis menunjukkan peningkatan aktivitas belajar matematika siswa. Hal ini dapat dilihat berdasarkan hasil persentase seluruh indikator aktivitas mencapai rata-rata lebih dari atau sama dengan 70%.
2.
Rata-rata tes kemampuan berpikir kreatif matematis yang diberikan kepada siswa pada setiap akhir siklus harus mencapai lebih dari atau sama dengan 70.
J. Teknik Pemeriksaan Keterpercayaan (Trusworthiness) Study Sebelum suatu instrumen digunakan untuk mengumpulkan data, instrumen tersebut harus valid agar diperoleh data yang valid. Sebuah tes dikatakan valid apabila tes tersebut mengukur apa yang hendak diukur. Untuk dapat menentukan apakah tes kemampuan berpikir kreatif matematis sudah memiliki validitas rasional ataukah belum, dilakukan dengan penelusuran dari segi isinya (content). Validitas isi adalah validitas yang ditilik dari segi isi tes itu sendiri, sebagai alat pengukur kemampuan berpikir kreatif matematis yaitu: sejauh mana tes kemampuan berpikir kreatif matematis sebagai alat pengukur kemampuan berpikir kreatif matematis peserta didik, isinya telah dapat mewakili secara representatif terhadap keseluruhan materi atau bahan pelajaran yang seharusnya diteskan (diujikan). Sedangkan untuk data kualitatif, teknik pemeriksaan keterpercayaan yang penulis gunakan untuk memeriksa keabsahan data adalah teknik triangulasi. Teknik triangulasi yaitu menggali data dari sumber yang sama dengan menggunakan cara yang berbeda. Dalam hal ini untuk memperoleh informasi tentang aktivitas belajar matematika siswa dilakukan dengan mengobservasi siswa, memberikan dan melihat jurnal harian siswa serta mewawancarai siswa.
36
47
K. Analisis Data dan Interpretasi Hasil Analisis Sebelum melakukan analisis data, peneliti memeriksa kembali kelengkapan data dari berbagai sumber. Kemudian analisis data dilakukan pada semua data yang sudah terkumpul, yaitu berupa hasil wawancara, hasil observasi, jurnal harian siswa, dan hasil tes siswa. Semua data dianalisis dengan menggunakan analisis deskriptif. Untuk menganalisis setiap indikator aktivitas belajar dan jurnal harian siswa digunakan teknik analisis secara deskriptif dengan rumus sebagai berikut : =
%
Keterangan : P = persentase aktivitas belajar siswa
Untuk
menganalisis
setiap
indikator
kemampuan
berpikir
kreatifsiswadalam pembelajaran matematika digunakan teknik analisis secara deskriptif. Proses analisis data kualitatif diawali dengan mengamati lembar observasi berpikir kreatif siswa yang kemudian akan dibuat rataan totalnya. Menganalisis hasil observasi proses pembelajaran yaitu hasil observasi terhadap kemampuan berpikir kreatifmatematis siswa. Selanjutnya membaca hasil wawancara dan catatan lapangan yang diperoleh. Sedangkan data kuantitatif terdiri dari lembar kerja siswa dan tes akhir siklus. Tahap analisis data dimulai dengan menyajikan keseluruhan data yang diperoleh dari berbagai sumber, membaca data, kemudian mengadakan rekapitulasi data dan menyimpulkannya. Data yang diperoleh berupa kalimatkalimat dan skala penilaian kemampuan berpikir kreatif siswa dalam pembelajaran matematika diubah menjadi kalimat yang bermakna.
L. Tindak Lanjut atau Pengembangan Perencanaan Tindakan Proses analisis data terdiri atas analisis data pada saat pelaksanaan di lapangan dan kegiatan analisis data yang sudah terkumpul. Data yang sudah terkumpul berupa hasil wawancara, jurnal harian siswa, lembar aktivitas
36
48
siswa, lembar observasi guru, dan hasil tes kemampuan berpikir kreatif matematis siwa. Semua data di analisis dengan menggunakan analisis deskriptif. Kriteria keberhasilan peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis siwa adalah terjadinya peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis siwa yang terlihat dari nilai rata-rata kelas yang diperoleh mencapai ≥70. Aktivitas siswa yang berkaitan dengan kemampuan berpikir kreatif matematis siwa dan tanggapan siswa selama penerapan strategi MHM, menjadi bagian penting yang diamati dengan kriteria keberhasilan yang ingin dicapai yaitu rata-rata aktivitas siswa mencapai ≥70%, dan tanggapan positif siswa mencapai ≥70%. Setelah siklus I selesai dilakukan dan hasil yang diharapkan belum mencapai kriteria keberhasilan, maka akan ditindaklanjuti ke siklus II dan seterusnya, hal ini dilakukan sebagai rencana perbaikan pembelajaran. Penelitian ini berakhir, apabila penelitian telah berhasil menguji penggunaan strategi MHM dalam meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis siwa.
36
BAB IV DESKRIPSI, ANALISIS DATA, INTERPRETASI HASIL ANALISIS DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data 1. Penelitian Pendahuluan Penelitian tindakan kelas yang dilakukan peneliti di mulai dengan melakukan observasi awal di SMP YAPPA ( Yayasan Pondok Pesantren Al Raudhoh) Depok. Hasil observasi diperoleh bedasarkan wawancara terhadap guru dan siswa serta melakukan pengamatan pada saat proses pemblajaran berlangsung. Kegiatan ini dilakukan pada tanggal 15, 18, 22 dan 25 Januari 2013. Pada hari Selasa, 15 Januari 2013 merupakan tahap awal yang dilakukan peneliti, lalu peneliti menemui kepala sekolah dan kepala bidang
kurikulum.
Peneliti menjelaskan tujuan
kedatangan
dan
menanyakan apakah strategi pembelajaran Mathematical Habits of Mind (MHM) pernah diterapkan pada mata pelajaran matematika di sekolah SMP YAPPA ( Yayasan Pondok
Pesantren Al Raudhoh) Depok.
Berdasarkan jawaban dari kepala bagian kurikulum, bahwa strategi tersebut belum pernah diterapkan di sekolah tersebut. Setelah peneliti menjelaskan secara singkat penerapan strategi MHM, peneliti akhirnya diizinkan untuk melakukan penelitian si sekolah tersebut. Kemudian, peneliti juga menjelaskan bahwa kelas yang akan dijadikan objek penelitian adalah kelas VIII. Lalu hari itu juga peneliti dipertemukan dengan guru bidang studi matematika kelas VIII. Berdasarkan pengamatan guru bidang studi matematika kelas VIII, kelas yang akan direkomendasikan untuk dijadikan objek penelitian adalah kelas VIII-1. Alasannya karena kelas tersebut memiliki tingkat
48
49
aktivitas yang cukup tinggi namun kurang terarah dan memiliki kualitas prestasi yang sedang. Untuk mendapatkan informasi yang lebih banyak, selanjutnya peneliti melakukan wawancara dengan guru bidang studi matematika kelas VIII-1. Wawancara dilakukan untuk mengetahui aktivitas belajar matematika siswa terutama berkaitan dengan aktivitas belajar siswa dalam kemampuan berpikir kreatif matematis siswa dan permasalahan apa saja yang dihadapi oleh guru pada saat kegiatan belajar mengajar berlangsung di kelas. Dari hasil wawancara yang diperoleh, bahwasanya secara umum aktivitas belajar siswa dalam proses pembelajaran matematika terbilang kurang maksimal. Hal ini dilihat dari kurangnya rasa ingin tahu siswa terhadap materi yang disampaikan oleh guru masih sangat rendah. Sementara itu, pada saat menyelesaikan soal yang diberikan oleh guru, siswa cenderung mengabaikan proses penyelesaiannya secara sistematis. Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang terbilang rendah dikarenakan guru jarang memberikan soalsoal yang menuntut siswa menggunakan pola pikirnya yang kreatif dan juga membutuhkan metode diskusi. Sehingga secara umum kendala yang dialami guru dalam proses pembelajaran matematika lebih dikarenakan karena kurangnya pemahaman siswa terhadap materi yang disampaikan dan sulitnya mengkondusifkan siswa yang mengobrol ataupun sering membuat keributan di dalam kelas. Pada tanggal 22 Januari 2013 peneliti melakukan observasi mengenai kegiatan pembelajaran matematika di kelas VIII-1. Kegiatan ini dilakukan untuk mengetahui bagaimana proses pembelajaran matematika di kelas tersebut dan aktivitas belajar matemtika siswa. Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan, diketahui bahwa selama proses pembelajaran matematika berlangsung aktivitas siswa terbilang kurang. Sikap siswa kurang menunjukkan rasa ingin tahunya dan juga perhatian siswa terhadap proses pembelajaran yang sedang berlangsung. Sebagian besar siswa melakukan aktivitas-aktivitas yang kurang bermakna dan tidak terkait dengan proses pembelajaran. Pada saat menyelesaikan soal dari
50
guru, siswa terlihat tidak terbiasa mengerjakannya dengan sistematis, walaupun siswa bisa mengerjakan soal tersebut dengan benar. Pada tanggal 25 Januari 2012 peneliti melakukan wawancara dengan 6 orang siswa kelas VIII-1. Keenam siswa ini terdiri dari 2 orang siswa yang aktif, 2 orang siswa yang cukup aktif, dan 2 orang siswa yang pasif. Wawancara ini bertujuan untuk mengetahui aktivitas belajar matematika siswa khususnya dalam kemampuan berpikir kreatif siswa. Berdasarkan hasil wawancara diperoleh informasi bahwa sebagian besar siswa enggan mengikuti dan memperhatikan proses pembelajaran matematika jika materi yang sedang dipelajari dirasa sulit untuk dipahami. Hanya beberapa siswa yang tertarik untuk mencari tahu pemahaman lebih mengenai materi yang sedang dipelajari melalui diskusi dengan teman maupun bertanya langsung dengan guru. Sementara itu kurangnya perhatian siswa terhadap proses dalam menyelesaikan masalah/soal yang diberikan, menunjukkan bahwa aktivitas siswa dalam menggunakan kreativitasnya dalam berpikir terbilang sangat rendah. Selain itu dalam aktivitas menyelesaikan masalah hampir semua siswa lebih menyukai menyelesaikan masalah dengan bentuk soal pilihan ganda daripada bentuk soal uraian atau essay. Apabila siswa mengerjakan soal berbentuk essay pun siswa lebih senang menjawab dengan cara singkat dan yang penting jawaban mereka benar. Dari beberapa uraian jawaban yang diperoleh,
maka dapat
disimpulkan bahwa untuk meningkatkan aktivitas belajar
siswa
diperlukan suatu metode atau pola pembelajaran yang lebih bersifat student centre, dimana siswa yang lebih berperan aktif dalam pembelajaran di kelas sehingga siswa dapat mengurangi aktivitasaktivitas lain yang kurang terarah. Sementara itu aktivitas siswa yang perlu diperhatikan dan ditingkatkan khususnya aktivitas belajar siswa dalam berpikir kreatif matematis, yang nantinya akan dapat membiasakan siswa menggunakan kemampuan berpikir kreatifnya pada pembelajaran
51
matematika. Hasil penelitian pendahuluan tersebut digunakan sebagai bahan acuan untuk merencanakan tindakan pada siklus I.
2. Tindakan Pembelajaran Siklus I Tindakan pembelajaran pada siklus I merupakan langkah awal yang sangat penting karena analisis hasil dari pembelajaran ini nantinya akan dijadikan sebagai refleksi bagi peneliti untuk melakukan tindakan selanjutnya. Adapun proses pembelajaran pada siklus I adalah sebagai berikut: a. Tahap perencanaan Peneliti menyiapkan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) dengan strategi Mathematical Habits of Mind (MHM) untuk 4 kali pertemuan, bahan ajar berupa lembar kerja siswa (LKS) yang di desain sesuai dengan strategi Mathematical Habits of Mind (MHM), lembar soal tes kemampuan berpikir kreatif matematis siklus I, jurnal harian, lembar observasi aktivitas siswa, lembar observasi guru, dan alat dokumentasi. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dengan strategi Mathematical Habits of Mind (MHM) dibuat dan didiskusikan bersama guru kelas agar rencana pembelajaran yang diterapkan sesuai dengan kurikulum yang telah ditetapkan di SMP YAPPA ( Yayasan Pondok Pesantren Al Raudhoh) Depok. Alat dan bahan pembelajaran disesuaikan dengan materi yang akan diajarkan pada setiap pertemuannya. Pada siklus I ini peneliti juga ingin mengetahui respon dan aktivitas siswa terhadap pembelajaran matematika dan mengetahui perkembangan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa ketika dilakukan pembelajaran matematika dengan menggunakan kebiasaan berpikir secara matematis, adapun aktivitas ysiswa yang akan di teliti tersebut adalah diantaranya aspek visual activities dengan mengamati siswa pada saat memperhatikan guru ketika memberikan penjelasan
52
mengenai materi pelajaran dan saat menelaah soal yang ada di LKS, oral activities dengan mengamati kecakapan siswa pada saat mengidentifikasi masalah dengan memberikan ide-ide matematis, memformulasikan pertanyaan pada pernyataan yang ada di LKS, writing activities dengan mengamati siswa menuliskan hasil refleksi kebenaran dan kesesuaian suatu jawaban, menggunakan konsep dan strategi
penyelesaian
yang
sesuai
(generalisasi)
pada
saat
menyelesaikan permasalahan yang ada di LKS dan merekonstruksi contoh soal beserta jawaban, terakhir adalah drawing activities dengan mengamati siswa pada saat menggambarkan ilustrasi masalah. b. Tahap pelaksanaan dan observasi Pembelajaran pada siklus I dilaksanakan sebanyak empat kali pertemuan dengan alokasi waktu (2 x 35 menit) tiap pertemuannya. Pembelajaran pertama dimulai pada hari Selasa, 5 Februari 2013 dengan menggunakan strategi Mathematical Habits of Mind (MHM) sebagai strategi untuk mengukur peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Adapun uraian singkat mengenai proses pembelajaran dan hasil observasi siklus I adalah sebagai berikut : 1)
Pertemuan Pertama / Selasa, 5 Februari 2013 Kegiatan belajar matematika di kelas VIII-1 pada pertemuan pertama ini dimulai pukul 12.20 sampai pukul 13.30 WIB. Guru matematika hadir sebagai observer untuk mengamati aktivitas belajar siswa dalam kemampuan berpikir kreatif matematis yang dicatat pada lembar observasi guru. Hal ini dilakukan untuk mendapatkan informasi bagi perbaikan pengajaran di pertemuan berikutnya. Pertemuan pertama ini diawali dengan membaca do’a, memberi salam dan penyampaian strategi kepada siswa bahwa strategi yang akan digunakan pada bab lingkaran yaitu
strategi
MHM,
guru
pelaksanaan strategi MHM.
juga
menyampaikan
prosedur
53
Pada awal pembelajaran berlangsung, guru menyampaikan bahwa materi yang dipelajari adalah unsur-unsur lingkaran. Guru juga menyampaikan tujuan pembelajaran dan manfaat lingkaran dalam
kehidupan
sehari-hari.
Setelah
itu,
peneliti
menginformasikan kepada siswa bahwa pada pembelajaran di siklus I ini akan diterapkan metode tutor sebaya atau bertukar pendapat antara teman sebelahnya/ sebangku. Setelah
menyuruh
siswa
bergabung
dengan
teman
sebangkunya, peneliti membagikan LKS 1 kepada siswa dan memberikan petunjuk atau arahan yang harus dilakukan oleh siswa pada saat mengerjakan LKS 1. Karena jumlah siswa pada kelas VIII-1 ada 40 orang, maka dipastikan seluruh siswa mendapatkan pasangan. Namun, pada pertemuan hari ini, siswa yang hadir hanya ada 36 orang dan 4 orang lainnya tidak hadir dikarenakan 2 orang sakit dan 2 orang tidak ada keterangan. Sebelum peneliti menyuruh siswa mengerjakan LKS 1 bersama dengan teman sebelahnya, peneliti melakukan apersepsi mengenai lingkaran dengan menyuruh siswa menyebutkan bendabenda apa saja yang mereka ketahui berbentuk seperti lingkaran. Selanjutnya siswa diarahkan untuk dapat memahami unsur atau bagian dari lingkaran. Peneliti menunjukan sebuah gambar lingkaran dengan beberapa petunjuk berupa garis dan huruf pada lingkaran tersebut. Cara ini dibuat agar dapat memudahkan siswa pada saat menunjukkan dan menyebutkan unsur atau bagian lingkaran yang ada pada soal di LKS 1. Jawaban yang diberikan siwa pun beraneka ragam. Bersama dengan teman pasangannya, siswa mengerjakan soal yang ada pada LKS 1 dengan menggunakan tahapan strategi MHM yaitu explore mathematical ideas, dimana siswa diminta untuk mengeksplorasi pemahamannya dengan memberikan ide-ide matematisnya. Selain itu, dengan tahap generalization dan reflect on their answer to see wether they
54
siswa dapat menentukan unsur lingkaran sesuai dengan konsep dan pengertian unsur itu sendiri serta dapat membuktikan kebenaran jawaban yang sudah ada. Dilanjutkan dengan tahap formulate question dan constuct example, siswa diminta untuk memformulasi soal yang ada dan merekonstruksi contoh soal yang tertera pada LKS 1. Pada umumnya respon siswa sangat baik terhadap pembelajaran matematika yang disampaikan dengan strategi Mathematical Habits of Mind (MHM). Siswa menikmati kegiatan pembelajaran yang menggunakan kebiasaan berpikir kreatif dengan metode tutor teman sebaya. Hanya saja masih ada siswa yang belum terlibat aktif dalam penyelesaian tugas, dan masih mengandalkan temannya untuk menyelesaikan soal-soal yang tertera pada LKS 1. Pada kegiatan penutup, peneliti bersama dengan siswa melakukan refleksi mengenai materi yang dibahas tadi. Kemudian peneliti memberikan waktu 10 menit kepada siswa untuk mengerjakan soal mandiri yang terdapat pada LKS 1 yang harus dikerjakan oleh masing-masing siswa secara individu. Setelah itu kegiatan siswa dilanjutkan dengan mengisi jurnal harian siswa yang telah dibagikan oleh peneliti. Seluruh siswa terlihat tampak tenang saat mengerjakan soal mandiri dan jurnal harian siswa. Hasil
pengamatan
aktivitas
belajar
siswa
dalam
kemampuan berpikir kreatif matematis pada pertemuan pertama melalui lembar observasi dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 4.1 Persentase Aktivitas Belajar Siswa Dalam Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Pertemuan 1 No
Sub Variabel
Indikator yang diamati
Persentase
1
Visual Activties
Memperhatikan penjelasan dari guru dan mengamati masalah
59,5%
55
Rata – rata visual activities 2 Oral activities
59,5%
Menjelaskan identifikasi masalah secara lisan dengan memberikan ideide matematisnya Memformulasikan pertanyaan permasalahan yang ada
dari
Rata – rata oral activities 3 Writing activities
Drawing activities
53,5% 50,25%
Menuliskan hasil refleksi kebenaran dan kesesuaian jawaban
71,5%
Menuliskan jawaban sesuai dengan konsep dan strategi pemecahannya
51,5%
Menuliskan jawabannya
52,5%
contoh
soal
Rata – rata writing activities 4
47%
Menggambar ilustrasi masalah
Rata – rata drawing activities Rata – rata total
beserta
58,5% 54% 54% 55,56%
Berdasarkan hasil pengamatan observer yang disajikan pada tabel 4.1, aktivitas belajar siswa di atas yang digunakan untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang dilakukan melalui strategi Mathematical Habits of Mind terlihat pada oral activities dan writing activities. Dari kedua jenis aktivitas tersebut rata-rata persentase siswa pada tahap memahami masalah dengan memberikan ide-ide matematis mencapai 47%, tahap merefleksi kebenaran dan kesesuaian jawaban mencapai 71,5%, tahap menyelesaikan permasalahan dengan konsep dan strategi pemecahan yang tepat mencapai 51,5%, tahap memformulasi pertanyaan mencapai 53,5% dan tahap merekonstruksi contoh soal beserta jawaban mencapai 52,5%. Sehingga pada pertemuan pertama ini rata-rata persentase siswa pada proses atau tahap meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis mencapai 55,2%.
56
2)
Pertemuan Kedua / Rabu, 6 Februari 2013 Pada saat peneliti memasuki ruangan kelas, siswa kelas VIII-1 sudah
tampak duduk rapih dan siap menyambut pelajaran
matematika. Setelah memberi salam, peneliti mengabsen kehadiran siswa. Ternyata ada satu orang siswa yang tidak hadir dikarenakan sakit. Siswa yang teman sebangkunya tidak hadir, terpaksa peneliti gabungkan dengan dua orang siswa lain yang berbeda duduknya. Materi pada pertemuan kedua yaitu mengenai keliling lingkaran. Dengan tujuan pembelajaran siswa dapat menentukan nilai phi, menentukan rumus keliling lingkaran, dan menghitung keliling lingkaran. Untuk menentukan nilai phi dan rumus keliling lingkaran, peneliti menggunakan meteran baju
yang akan
digunakan untuk mencari besar diameter dan keliling lingkaran yang diwakilkan oleh beberapa benda seperti gelas plastik dan karton yang berbentuk lingkaran. Peneliti menjelaskan bahwa menghitung keliling lingkaran itu memang ada rumusnya, namun peneliti juga menjelaskan bahwa pada kenyataanya suatu benda dapat diukur kelilingnya dengan alat lain seperti penggaris ataupun meteran baju dan meteran bangunan. Setelah berdoa dan menyampaikan indikator pembelajaran, peneliti membagikan LKS 2 yang nantinya akan siswa kerjakan secara bersama dengan teman sebelahnya. Pada LKS 2, siswa akan membuktikan dari mana nilai phi itu diperoleh dengan melakukan perbandingan nilai antara keliling lingkaran dengan diameter lingkaran. Siswa membuktikannya dengan menjawab soal nomor 2. Untuk soal nomor 2 dan 3 menggunakan tahapan kesatu dalam strategi MHM yaitu explore mathematical ideas. Pada soal berikutnya tahapan strategi MHM yang diterapkan adalah generalization dan reflect the answer. Pada permasalahan ini mulai terlihat keanekaragaman cara siswa menyelesaikannya. Begitupula dengan
soal
selanjutnya,
dengan
menggabungkan
tahapan
57
formulate question dan construct example, terlihat penyampaian jawaban yang sama dengan cara yang berbeda. Adapun indikator berpikir kreatif yang termuat di dalamnya adalah indikator fluency, flexebility, dan elaboration. Pada kegiatan penutup, peneliti bersama dengan siswa melakukan refleksi mengenai materi yang dibahas tadi. Kemudian peneliti memberikan waktu 10 menit kepada siswa untuk mengerjakan soal mandiri yang terdapat pada LKS 2 yang harus dikerjakan oleh masing-masing siswa secara individu. Dilanjutkan setelah itu siswa untuk mengisi jurnal harian siswa, seluruh siswa terlihat tampak tenang saat mengerjakan soal mandiri dan jurnal harian siswa. Adapun sikap siswa pada saat mengerjakan LKS 2 cukup terbilang baik. Terlihat pada saat pembelajaran berlangsung swluruh siswa tampak tenang duduk di bangku mereka masingmasing. Selain itu hasil pengamatan aktivitas belajar siswa dalam kemampuan berpikir kreatif matematis pada pertemuan pertama melalui lembar observasi dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 4.2 Persentase Aktivitas Belajar Siswa Dalam Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Pertemuan 2 No 1
Sub Variabel
Indikator yang diamati
Persentase
Visual Activties
Memperhatikan penjelasan dari guru dan mengamati masalah
69,5%
Rata – rata visual activities 2 Oral activities
69,5%
Menjelaskan identifikasi masalah secara lisan dengan memberikan ide-ide matematisnya
72,5%
Memformulasikan pertanyaan dari permasalahan yang ada
70%
Rata – rata oral activities 3 Writing activities
Menuliskan kebenaran jawaban
71,25% hasil refleksi dan kesesuaian
70%
58
Menuliskan jawaban dengan konsep dan pemecahannya
sesuai strategi
65%
Menuliskan contoh soal beserta jawabannya
56%
Rata – rata writing activities 4
Drawing activities
Menggambar ilustrasi masalah
63,67% 65,5%
Rata – rata drawing activities
65,5%
Rata – rata total
67,48%
Berdasarkan hasil pengamatan observer yang disajikan pada tabel 4.2, aktivitas belajar siswa di atas yang digunakan untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang dilakukan melalui strategi Mathematical Habits of Mind terlihat pada oral activities dan writing activities. Dari kedua jenis aktivitas tersebut rata-rata persentase siswa pada tahap memahami masalah dengan memberikan ide-ide matematis mencapai 72,5%, tahap merefleksi kebenaran dan kesesuaian jawaban mencapai 70%, tahap menyelesaikan permasalahan dengan konsep dan strategi pemecahan yang tepat mencapai 65% tahap memformulasi pertanyaan mencapai 70% dan tahap merekonstruksi contoh soal beserta jawaban mencapai 56%. Sehingga pada pertemuan pertama ini rata-rata persentase siswa pada proses atau tahap meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis mencapai 66,7%. 3)
Pertemuan Ketiga / Selasa, 12 Februari 2013 Pada pertemuan ketiga proses pembelajaran dilanjutkan dengan
materi mengenai menentukan dan menghitung luas
lingkaran. Diawali dengan pemberian salam dan do’a, kemudian peneliti memeriksa apakah ada siswa yang tidak hadir pada hari ini. Ternyata semua siswa hadir, kemudian peneliti memberikan tiga soal mengenai materi unsur dan keliling lingkaran dan memanggil
59
siswa secara acak untuk mengerjakannya di papan tilus, hal ini bertujuan untuk mengingatkan kembali mengenai menentukan unsur atau bagian lingkaran dan keliling lingkaran yang sudah dipelajari di minggu yang lalu. Setelah itu kegiatan belajar dilanjutkan dengan penyampaian indikator pembelajaran pada hari ini yaitu akan membahas mengenai cara menentukan dan menghitung rumus luas lingkaran. Kemudian peneliti membagikan LKS 3 kepada seluruh siswa untuk kemudian dikerjakan secara berdiskusi dengan teman sebelahnya. Pada soal nomor 1 dan 2, siswa diminta untuk menerapkan tahapan strategi MHM yang pertama yaitu explore mathematical ideas dengan sharing antar teman sebelahnya membuat sebagian besar siswa mudah menentukan dan menghitung rumus luas suatu lingkaran.
Mereka
juga
mengetahui
bagaimana
caranya
menentukan jari-jari atau diameter suatu lingkaran jika pada soal diketahui keliling lingkaran sehingga mereka dapat menghitung luasnya. Namun sebagian siswa ada juga yang masih mengalami kesulitan dalam menghitung luas dengan menentukan jari-jari atau diameter suatu lingkaran jika pada soal diketahui keliling lingkaran. Hal ini juga sesuai dengan indikator berpikir kreatif matematis yaitu indikator fluency dan elaboration. Pada soal nomor 3 di LKS 3, siswa sudah dapat menentukan luas lingkaran dengan menerapkan tahap strategi MHM yang kedua dan ketiga, reflect the answer dan generalization. Indikator kemampuan berpikir kreatif matematis yang sesuai dengan soal di atas adalah flexibility dan elaboration.. Pada soal selanjutnya menerapkan tahapan keempat dan kelima pada strategi MHM yaitu formulate question dan construct example, kedua tahapan itu sejalan dengan indikator kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yaitu indikator elaboration.
60
Pada kegiatan penutup, peneliti bersama dengan siswa melakukan refleksi mengenai materi yang dibahas tadi. Kemudian peneliti memberikan waktu 10 menit kepada siswa untuk mengerjakan soal mandiri yang terdapat pada LKS 3 yang harus dikerjakan oleh masing-masing siswa secara individu. Dilanjutkan setelah itu siswa untuk mengisi jurnal harian siswa, seluruh siswa terlihat tampak tenang saat mengerjakan soal mandiri dan jurnal harian siswa. Hasil pengamatan aktivitas belajar siswa dalam kemampuan berpikir kreatif matematis pada pertemuan pertama melalui lembar observasi dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 4.3 Persentase Aktivitas Belajar Siswa Dalam Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Pertemuan 3 No 1
Sub Variabel Visual Activties
Indikator yang diamati Memperhatikan penjelasan guru dan mengamati masalah
Persentase dari
Rata – rata visual activities 2 Oral activities
Writing activities
68,5%
Memformulasikan pertanyaan dari permasalahan yang ada
71%
Drawing activities
70,5%
Menuliskan jawaban sesuai dengan konsep dan strategi pemecahannya
65%
Menuliskan contoh soal beserta jawabannya
65%
Menggambar ilustrasi masalah
Rata – rata drawing activities Rata – rata total
69,75%
Menuliskan hasil refleksi kebenaran dan kesesuaian jawaban
Rata – rata writing activities 4
71%
Menjelaskan identifikasi masalah secara lisan dengan memberikan ide-ide matematisnya
Rata – rata oral activities 3
71%
66,83% 69% 69% 69,15%
61
Berdasarkan hasil pengamatan observer yang disajikan pada tabel 4.3, aktivitas belajar siswa di atas yang digunakan untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang dilakukan melalui strategi Mathematical Habits of Mind terlihat pada oral activities dan writing activities. Dari kedua jenis aktivitas tersebut rata-rata persentase siswa pada tahap memahami masalah dengan memberikan ide-ide matematis mencapai 68,5%, tahap merefleksi kebenaran dan kesesuaian jawaban mencapai 70,5%, tahap menyelesaikan permasalahan dengan konsep dan strategi pemecahan yang tepat mencapai 65% tahap memformulasi pertanyaan mencapai 71% dan tahap merekonstruksi contoh soal beserta jawaban mencapai 65%. Sehingga pada pertemuan pertama ini rata-rata persentase siswa pada proses atau tahap meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis mencapai 68 %. 4)
Pertemuan Keempat / Rabu, 13 Februari 2013 Pada pertemuan keempat ini, seluruh siswa hadir dan tampak jelas sudah tidak adanya lagi rasa kurang percaya diri mereka. Mereka terlihat semangat menyambut pelajaran selanjutnya. Pokok bahasan dalam pertemuan keempat ini mengenai menghitung keliling dan luas lingkaran jika jari-jari dan diameternya berubah. Karena siswa sudah duduk bersama dengan teman sebangkunya sama seperti pada pertemuan yang lalu, peneliti pun langsung membagikan LKS 4 untuk dikerjakan oleh siswa. Setelah melakukan apersepsi dan menyampaikan indikator pembelajaran untuk hari ini, peneliti memberikan kesempatan untuk siswa mengerjakan soal yang ada di LKS 4. Pada soal nomor 1, tahapan strategi MHM yang diterapkan adalah explore mathematical ideas dan generalization. Indikator berpikir kreatif yang terdapat pada soal itu adalah fluency dimana
62
pada soal itu siswa menjawab pertanyaan itu dengan lancar dan tepat. Karena soal itu menerapkan rumus keliling dan luas lingkaran yang sudah diperoleh sebelumnya. Pada soal selanjutnya peneliti memberikan sebuah soal cerita, dimana maksud dari pertanyaannya mencangkup tiga tahapan strategi MHM yaitu reflect the answer, formulate question, dan construct example. Ketiga tahapan itu sesuai dengan maksud dari indikator berpikir kreatif yaitu flexibility dan elaboration. Pada kegiatan penutup, peneliti bersama dengan siswa melakukan refleksi mengenai materi yang dibahas tadi. Kemudian peneliti memberikan waktu 10 menit kepada siswa untuk mengerjakan soal mandiri yang terdapat pada LKS 4 yang harus dikerjakan oleh masing-masing siswa secara individu. Dilanjutkan setelah itu siswa untuk mengisi jurnal harian siswa, seluruh siswa terlihat tampak tenang saat mengerjakan soal mandiri dan jurnal harian siswa. Hasil pengamatan aktivitas belajar siswa dalam kemampuan berpikir kreatif matematis pada pertemuan pertama melalui lembar observasi dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 4.4 Persentase Aktivitas Belajar Siswa Dalam Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Pertemuan 4 No
Sub Variabel
Indikator yang diamati
Persentase
1
Visual Activties
Memperhatikan penjelasan dari guru dan mengamati masalah
64%
Rata – rata visual activities 2 Oral activities
Menjelaskan identifikasi masalah secara lisan dengan memberikan ideide matematisnya
65%
Memformulasikan pertanyaan dari permasalahan yang ada
61,5%
Rata – rata oral activities 3
Writing
64%
Menuliskan hasil refleksi kebenaran
63,25% 54,5%
63
activities
dan kesesuaian jawaban Menuliskan jawaban sesuai dengan konsep dan strategi pemecahannya
70%
Menuliskan jawabannya
69%
contoh
soal
beserta
Rata – rata writing activities 4
Drawing activities
Menggambar ilustrasi masalah
64,5% 68,5%
Rata – rata drawing activities
68,5%
Rata – rata total
65,07%
Berdasarkan hasil pengamatan observer yang disajikan pada tabel 4.4, aktivitas belajar siswa dalam pemecahan masalah untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang dilakukan melalui strategi mathematical habits of mind terlihat pada oral activities dan writing activities. Dari kedua jenis aktivitas tersebut rata-rata persentase siswa pada tahap memahami masalah dengan memberikan ide-ide matematis mencapai 65%, tahap merefleksi kebenaran dan kesesuaian jawaban mencapai 54,5%, tahap menyelesaikan permasalahan dengan konsep dan strategi pemecahan yang tepat mencapai 70% tahap memformulasi pertanyaan mencapai 61,5% dan tahap merekonstruksi contoh soal beserta jawaban mencapai 69%. Sehingga pada pertemuan pertama ini rata-rata persentase siswa pada proses atau tahap meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis mencapai 64 %. 5)
Pertemuan Kelima / Selasa, 19 Februari 2013 Pertemuan kelima ini berlangsung selama 2 x 35 menit (2 jam pelajaran). Pada pertemuan ini dilakukan tes siklus I untuk mengetahui kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas VIII-1. Terlihat siswa kelas VIII-1 hadir semua dan sudah siap dengan tes yang akan dilaksanakan.
64
Sebelum tes dilaksanakan, seorang siswa memimpin temantemanya untuk berdo’a terlebih dahulu. Selanjutnya peneliti membagikan soal tes pada setiap siswa. Tes ini dimulai dari pukul 12.20 sampai pukul 13.30. Instrumen tes berisi tentang soal-soal mengenai lingkaran yang bertujuan untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas VIII-1. Soal tes ini terdiri dari 4 butir soal. Siswa tampak serius dalam menjawab soal dan suasana kelas terlihat kondusif dan tenang. Saat tes berlangsung, terdapat beberapa siswa yang masih bertanya mengenai kejelasan soal. Proses tes siklus I ini berjalan dengan baik hingga waktu tes habis. a.
Tahap Analisis dan refleksi Pada tahap ini peneliti menganalisis seluruh instrumen yang telah digunakan pada penelitian siklus I. Berikut adalah hasil analisis instrumen pada siklus I. 1. Lembar observasi aktivitas belajar Hasil pengamatan aktivitas belajar siswa dalam pemecahan masalah untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis melalui lembar observasi dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 4.5 Persentase Aktivitas Belajar Siswa dalam
Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis pada Pembelajaran Siklus 1 No
Sub Variabel
Pert.1
Pert.2
Pert.3
Pert.4
Ratarata
1.
Visual activities
59,5%
69,5%
71%
64%
66%
2.
Oral activities
50,25%
71,25%
69,75%
63,25%
63,62%
3.
Writing activities
58,5%
63,67%
66,83%
64,5%
63,4%
4.
Drawing activities
54%
65,5%
69%
68,5%
64,25%
55,56%
67,48%
69,15%
65,07%
64,31%
Rata-rata aktivitas total
65
Berdasarkan tabel 4.5 di atas, diperoleh informasi bahwa aktivitas belajar siswa pada siklus I adalah sebagai berikut: 1) Visual activities Visual activities yang diukur pada penelitian tindakan kelas ini adalah aktivitas siswa pada saat memperhatikan penjelasan dari guru dan peran aktif siswa dalam kegiatan mengamati masalah yang tertera pada LKS yang telah disediakan oleh guru. Rata-rata persentase visual activities siswa pada siklus ini mencapai 66%. Hal ini menunjukkan
bahwa
kemampuan
siswa
dalam
memperhatikan penjelasan isi materi yang disampaikan terbilang cukup. Pada aktivitas ini hanya sebagian siswa saja yang benar-benar memperhatikan penjelasan dari guru. Siswa terlihat cukup aktif pada saat mengamati masalah yang ada di LKS. Namun tidak pada semua tahapan yang ada di strategi MHM, hanya pada tahapan mengidentifkasikan masalah seperti memberikan ide-ide matematis dan memformulasikan
pertanyaan
yang
menjadi
tujuan
perhatian siswa. Selanjutnya pada tahap merefleksi kebenaran dan kesesuaian jawaban, generalisasi dan merekonstruksi
contoh
siswa
kurang
memberikan
perhatiannya. Hal itu terjadi
pada pertemuan pertama dan
keempat. Terlihat siswa masih bekerjasama dengan teman sebelahnya. Walaupun metode yang digunakan adalah teman sebaya, namun tidak memberikan kesempatan bagi siswa untuk memberikan sepenuhnya pekerjaan kepada salah satu temannya. Kebiasaan siswa yang bekerjasama dalam menjawab pertanyaan akan menjadi salah satu aspek yang akan peneliti fokuskan untuk perbaikan pada siklus II.
66
2) Oral activities Rata-rata persentase oral activities siswa pada siklus I adalah sebesar 63,62%. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan siswa dalam menjelaskan tahapan pada strategi MHM seperti mengeksplorasi ide-ide matematis dan memformulasikan pertanyaan terbilang cukup baik. Namun belum mencapai target penelitian. Aktivitas oral yang masih kurang nampak pada aktivitas siswa pada tahap memformulasikan pertanyaan yang ada pada LKS. Penjelasan yang siswa berikan secara lisan kurang efektif dibandingkan menulis. Hal ini disebabkan
karena
siswa
tidak
terbiasa
dengan
penyampaian masalah secara lisan. Siswa cenderung lebih sering menerima input materi dari guru saja. Ia jarang dilibatkan dalam hal mengutarakan pendapatnya. Padahal secara keseluruhan aktivitas ini sangat membantu siswa memperoleh ilmu pengetahuan yang lebih dari sebelumnya. Pada permasalahan
siklus dengan
I
ini, teman
siswa
menyelesaikan
sebelahnya.
Walaupun
jawaban yang diperoleh siswa tidak jauh berbeda dengan pasangannya, tetapi pada saat aktivitas menjelaskan diperoleh perbedaan jawaban berdasarkan pemahaman mereka masing-masing. Ini berarti cara kerja seperti ini cukup efektif untuk merangsang kerja otak dalam memberikan jawaban yang kreatif. Hal ini menjadi tolak ukur bagi peneliti untuk dapat meningkatkan perbaikan aktivitas oral siswa di siklus II nanti. 3) Writing activities Pada aktivitas ini, siswa menerapkan strategi MHM pada
tahapan merefleksi kebenaran dan kesesuaian
jawaban, menyelesaikan permasalahan dengan konsep dan
67
strategi pemecahan yang sesuai, dan merekonstruksi contoh soal dan jawabannya. Dengan perolehan persentase sebesar 63,36% di rasa masih cukup baik walaupun dibawah dari target yang ingin dicapai yaitu sebesar 70%. Kendala yang dihadapi siswa pada aktivitas menulis ini adalah pada saat siswa menjabarkan penyelesaian pada LKS. Karena siswa yang tidak dibiasakan menjawab secara sistematis membuatnya cukup kesulitan untuk menuangkan pemikiran mereka dalam bentuk tulisan. Sikap acuh siswa pada soal yang diberikan menjadi salah satu faktor yang mempengaruhi.
Namun,
dari
ketiga
tahapan
yang
dituangkan dalam aktivitas menulis ini, tahap generalisasi yang tidak begitu menjadi kendala bagi siswa. Karena siswa cukup mengerti dengan maksud dari tahapan itu. Jelas bagi siswa pada pertanyaan yang ditanyakan dan mencocokkan penyelesaian yang tepat untuk digunakan. Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang kurang, terlihat pada saat siswa merefleksi kebenaran jawaban dengan mencari penyelesaian dengan cara yang berbeda dan juga saat siswa diminta untuk merekonstruksi contoh soal dan jawaban sesuai dengan pemahaman mereka masing-masing. Kelemahan itu peneliti akan coba perbaiki di siklus II dengan penggunaan metode yang berbeda dan tepat. 4) Drawing activities Drawing activities yang dimaksud pada penelitian ini adalah kemampuan siswa dalam menggambar. Siswa diharapkan mampu menggambar ilustrasi maslah pada LKS. Rata-rata persentase aktivitas ini adalah 64,25%. Menerangkan suatu permasalahan dalam bentuk soal cerita akan sangat mudah dipahami apabila diberikan pula
68
ilustrasi gambar. Pada materi lingkaran yang diberikan, siswa mengalami sedikit kesulitan dalam menggambar ilustrasi masalah. Hal tersebut diperjelas dengan banyaknya siswa yang bertanya kepada guru pada saat menggambar. Berdasarkan
hasil
observasi
yang
diteliti
pada
pembelajaran siklus I diperoleh persentase sebesar 64,32%. Aktivitas yang dilakukan siswa yang mencangkup kedalam empat kategori yaitu visual activities yang menilai keaktifan siswa pada saat memperhatikan penjelasan dari guru dan keaktifan pada saat mengamati masalah yang terdapat pada LKS, oral activities yang menilai keaktifan siswa menjelaskan identifikasi masalah dengan memberikan ide-ide matematis serta memformulasikan pertanyaan, writing activities yang menilai keaktifan siswa pada saat menuliskan hasil refleksi dari kebenaran jawaban yang ada dan merekonstruksi contoh soal dengan menggunakan konsep dan strategi pemecahan masalah yang tepat, dan drawing activities yang menilai keaktifan siswa dalam menggambar ilustrasi masalah. Secara keseluruhan aktivitas siswa dalam kemampuan berpikir kreatif matematis belum mencapai kesempurnaan, untuk itu belum ada aktivitas siswa yang mencapai target penelitian yaitu > 70%. Aktivitas yang belum mencapai target inilah yang akan menjadi fokus peneliti untuk perbaikan pada siklus II. Sehingga rata-rata persentase aktivitas belajar siswa dalam kemampuan berpikir kreatif matematis mencapai > 70%. Penilaian lembar observasi aktivitas siswa secara keseluruhan dilakukan oleh guru dan observer. Lembar ini diuur dengan skor penilaian 5 ( sangat baik), 4 ( baik), 3 (cukup), 2 (kurang), dan 1 (buruk).
69
Selain aktivitas belajar siswa dalam meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa, lembar observasi juga secara tidak langsung mengukur kemampuan siswa dalam tahapan berpikir kreatif matematis siswa. Adapun kategori dari kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diamati yaitu kelancaran, keluwesan, dan kerincian melalui ketiga jenis aktivitas yang diamati yaitu oral activities, writing activities dan drawing activities yang dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 4.6 Persentase Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Pada Pembelajaran Matematika Siklus I Indikator No
Kemampuan Berpikir Kreatif
Pert.1
Pert.2
Pert.3
Pert.4
Ratarata
Matematis 1.
Kelancaran
49,25%
68,75%
66,75%
67,5%
63,06%
2.
Keluwesan
62,5%
70%
70,75%
58%
65,25%
3.
Kerincian
52,5%
56%
65%
69%
60,6%
54,75%
64,92%
67,5%
64,83%
63%
Rata-rata total
Tabel 4.6 di atas, menunjukkan bahwa pada siklus I persentase rata-rata kemampuan siswa dalam berpikir kreatif matematis dengan menerapkan strategi MHM mencapai 63,29%. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan siswa dalam meningkatkan kebiasaan berpikir kreatif terbilang cukup baik. Dari keempat indikator berpikir kreatif, diperoleh data bahwa rata-rata
siswa
pada
indikator
keluwesan
memperoleh
persentase yang tinggi yaitu 65,25% diantara dua indikator lainnya. Hal ini dapat disimpulkan bahwa kemampuan siswa memberikan pernyataan secara berbeda-beda terlihat pada saat memberikan ide-ide matematis, memformulasi pertanyaan dan merefleksikan kebenaran dan kesesuaian
jawaban mereka.
70
Dalam hal ini, rata-rata siswa mengalami kesulitan pada indikator kerincian. Dimana siswa diminta untuk memberikan penyelesaian yang beruntut dan terarah dengan menggunakan beberapa konsep disertai penjelasan dari notasi
yang
digunakan. Dalam hal ini, siswa merasa sedikit kesulitan dikarenakan sswa-siswa tersebut cenderung tidak tepat dalam membaca masalah sehingga tidak dapat mengubah keteranganketerangan yang diketahui menjadi simbol atau notasi yang diminta serta mengakibatkan sulitnya menyelesaikannya secara runtut. 2. Lembar jurnal harian siswa Peneliti menggunakan jurnal harian siswa untuk mengetahui respon siswa terhadap proses pembelajaran dengan strategi MHM yang telah dilaksanakan selama siklus I. Jurnal harian siswa ini diukur dengan mengklasifikasikan jawaban siswa dari tiga pertanyaan dengan kategori respon positif, respon negatif, dan respon netral. Jurnal harian siswa terdiri dari tiga pertanyaan seperti : Apa yang kamu pelajari hari ini ?, Bagaimana pendapatmu mengenai pembelajaran hari ini ?, Apa yang kamu harapkan dalam pembelajaran berikutnya?. Adapun jurnal harian tersebut diberikan kepada seluruh siswa kelas VIII – 1 pada setiap akhir pertemuan pembelajaran di kelas. Berikut tanggapan siswa yang dirangkum dari jurnal harian siswa yang disajikan dalam tabel 4.7: Tabel 4. 7 Tanggapan Siswa Terhadap Pembelajaran Siklus I Pertemuan KeI II III
Positif (%) 62,5 67,5 55
Kategori Netral (%) 25 17,5 25
Negatif (%) 12,5 15 20
71
70 20 10 IV Persentase 63,75 21,875 14,375 Respon Siswa Tanggapan siswa pada pembelajaran siklus I dirangkum berdasarkan jurnal harian siswa yang diisi setiap pertemuan. Jurnal harian siswa dibuat diakhir pertemuan yang memuat apa yang siswa pelajari setiap pertemuan beserta pendapat siswa baik berupa saran dan kritik terhadap penerapan strategi MHM. Berdasarkan hasil analisis jurnal harian siswa didapat bahwa rata-rata persentasi tanggapan positif siswa sebesar 63,75%.
Siswa
mengungkapkan
yang bahwa
memberikan
tanggapan
positif
strategi
MHM
penerapan
menyenangkan dan memudahkan siswa memahami tentang materi yang guru sampaikan. Cara yang diterapkan dengan metode tutor sebaya membuat siswa lebih percaya diri mengungkapkan apa yang ada dipikirannya. Tanggapan
positif
paling
rendah
terdapat
pada
pertemuan keempat, hal ini disebabkan siswa masih bingung memahami perubahan jari-jari dan diameter pada lingkaran yang diperbesar atau diperkecil. Sehingga waktu yang digunakan habis untuk menelaah maksud dari soal yang diberikan. Tanggapan positif paling tinggi terdapat pada pertemuan kedua, berdasarkan hasil jurnal pada pertemuan pertama, siswa menyatakan pembelajarannya menyenangkan meskipun materi lingkaran pernah diperoleh siswa di bangku sekolah dasar, tetapi dan dapat materi baru karena berbeda dengan pembelajaran yang biasa dilakukan di kelas. Rata-rata tanggapan negatif yaitu sebesar 14,375%, sebagian besar siswa yang menunjukkan tanggapan negatif mengungkapkan kesulitan dalam mengerjakan soal jika belum diajarkan oleh guru dan mereka merasa bosan dengan tahapan mengeksplorasi dan memformulasi pada strategi MHM.
72
Tanggapan negatif siswa paling tinggi terdapat pada pertemuan ketiga. Rata-rata siswa memberikan tanggapan netral sebesar 21,875%. Hal ini berisi pendapat siswa yang menyukai penerapan strategi MHM tetapi masih bingung dalam menyelesaikan soal yang berbentuk cerita. 3. Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Selain aktivitas belajar, indikator keberhasilan dalam penelitian ini dilihat juga berdasarkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Setelah pertemuan keempat peneliti mengadakan tes akhir siklus I yang merupakan hasil tes kemampun berpikir kreatif matematis pada siklus I. Secara statistik hasil tes tersebut disajikan dalam tabel berikut : Tabel 4.8 Hasil Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siklus I Interval 38 – 48 48 – 58 58 – 68 68 – 78 78 – 88 88 – 98 Jumlah
F 4 15 9 3 6 3 40
F relative 10% 37,5% 22,5% 7,5% 15% 7,5% 100%
F relatif kumulatif > 100% 90% 52,5% 30% 22,5% 7,5% 64
S
14,78 39 96
Berdasarkan tabel 4.8 terlihat bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada siklus I ini mencapai rata-rata nilai 64 dengan simpangan baku 14,78. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada siklus I ini terbilang baik, meskipun rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa belum mencapai target penelitian dengan nilai 70.
73
Atau rata-rata persentase kemampuan siswa dalam berpikir kreatif mencapai 70%. Selain data-data yang telah dipaparkan di atas, proses pembelajaran di kelas diabadikan dalam bentuk dokumentasi. Hasil dokumentasi beberapa aktivitas siswa selama siklus I dapat dilihat sebagai berikut:
( Gambar 4.1 : Aktivitas siswa saat belajar dengan metode tutor sebaya )
( Gambar 4.2 : Aktivitas siswa saat mengerjakan ujian tes kemampuan berpikir kreatif matematis siklus I )
74
( Gambar 4.3: Aktivitas siswa saat mengerjakan soal mengenai keliling dan luas lingkaran di papan tulis )
Berdasarkan pengamatan selama pelaksanaan siklus I dan berdasarkan instrumen yang digunakan dalam penelitian yaitu lembar observasi aktivitas belajar siswa, jurnal harian siswa dan hasil tes kemampuan berpikir kreatif matematis siklus I, diperoleh hasil analisis kegiatan refleksi. Hasil refleksi tersebut dirangkum sebagai berikut: Tabel 4.9 Reflekfi tindakan siklus I
No 1
Hasil Pengamatan siklus I
Perbaikan Siklus II
Metode tutor sebaya dirasa Guru
mencoba menerapkan
kurang efektif, hal ini terlihat metode lain seperti metode kurang aktifnya siswa pada diskusi saat
pada
saat
siswa
mengemukakan mengerjakan LKS nantinya.
pendapatnya.
Sehingga Hal
suasana kelas menjadi statis.
ini
diharapkan
dapat
membuat siswa lebih berperan aktif
pada
saat
mengungkapkan ide-idenya. 2.
Sebagian siswa masih sulit Guru memberikan pekerjaan untuk
beradaptasi
dengan rumah kepada siswa, dimana
menyelesaikan masalah/soal siswa
harus
75
melalui
proses
yang menjawab/mengerjakan
terperinci.
soal
dengan pemahaman mereka sendiri mengenai materi yang sudah disampaikan di kelas tadi.
3.
LKS yang guru buat masih LKS
tidak dibuat tebal dan
kurang efektif dan efisien rumit. Cukup
dengan soal
digunakan siswa. Dan soal cerita atau soal bergambar yang ada kurang merangsang yang dibuat seefektif mungkin, pola
pikir
siswa
meningkatkan
dalam guna membuat siswa mudah
kemampuan mengerjakannya sesuai dengan
berpikir kreatifnya.
tahapan strategi MHM dan menunjang kreatifitasnya.
4.
Guru
kurang
mampu Pasangan siswa yang sering
mengkondisikan siswa yang terlihat mengobrol dan kurang ribut karena mengobrol dan memperhatikan cederung
proses
kurang pembelajaran ditempatkan di
memperhatikan arahan dari bangku pada barisan depan. guru, terutama siswa yang duduk di belakang.
Berdasarkan hasil observasi pada siklus I di peroleh bahwa metode tutor sebaya yang diterapkan kurang efektif karena kurang membuat siswa aktif pada saat mengeksplorasi ide matematis dan hal yang diketahuinya. Oleh sebab itu pada tahap perbaikan di siklus II guru menggantikannya dengan metode diskusi yang diharapkan dapat membuat siswa menjadi aktif pada saat mengeksplorasi ide matematisnya. Selain itu pada tahap perbaikan di siklus II guru memberikan pekerjaan rumah kepada siswa dimana pekerjaan
76
rumahnya berkaitan dengan pemahaman mereka mengenai materi yang telah di sampaikan tadi di kelas. Serta penggunaan LKS ti siklus II tidak di buat tebal dan rumit. Isi LKS lebih mengedepankan tahapan strategi
MHM
dan
kemampuan
berpikir
kreatifnya
dengan
menggunakan beragam soal cerita dan gambar. Terakhir, perbaikan yang dilakukan di siklus II adalah guru mengatur ulang tempat duduk siswa berdasarkan kelompoknya. Hal ini dibuat karena pada perlakuan di siklus I masih banyak siswa yang mengobrol pada saat pembelajaran sedang berlangsung. Selain itu rata-rata persentase aktivitas belajar siswa pada siklus I mencapai 64,32%. Hal ini menunjukkan bahwa rata-rata persentase aktivitas belajar siswa pada siklus I belum mencapai indikator keberhasilan dalam penelitian ini, dimana rata-rata persentase aktivitas belajar siswa harus mencapai > 70%. Karena itu, keempat aktivitas yang diukur dalam penelitian ini masih perlu ditingkatkan. Kemampuan siswa meggunakan pola berpikir kreatif yang terlihat pada aktivitas siswa dalam pembelajaran matematika dengan penerapan strategi MHM hanya mencapai 62,83%, yang menunjukkan bahwa kemampuan siswa dalam tahap berpikir kreatif belum mencapai hasil yang maksimal, khususnya pada indikator elaboration (kerincian). Respon baik siswa terhadap pembelajaran matematika dengan strategi MHM yang ditunjukkan dengan persentase 41,25%, masih dinilai sangat kurang. Oleh karena itu harus ditingkatkan agar pembelajaran matematika dengan metode MHM mendapat respon yang baik. Hasil tes akhir siklus I diperoleh bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis siswa mencapai nilai rata-rata 64. Hal ini menunjukkan bahwa tes kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada siklus I belum mencapai indikator keberhasilan dalam penelitian ini, dimana rata-rata tes kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diharapkan adalah > 70. Adapun hal-hal yang perlu ditingkatkan adalah bimbingan dan perhatian guru terhadap
77
siswa yang kemampuan berpikir kreatif matematisnya masih rendah, dengan memberi mereka kesempatan untuk menanyakan materi ataupun soal yang belum mereka mengerti. Seluruh hasil yang diperoleh dari pelaksanaan siklus I ini menunjukkan bahwa indikator keberhasilan penelitian belum tercapai, sehingga penelitian akan dilanjutkan pada tahap siklus II dengan hasil refleksi ini digunakan sebagai acuan untuk perbaikan. 3. Tindakan Pembelajaran Siklus II Tindakan pembelajaran pada siklus I merupakan tindakan lanjutan dengan bantuan refleksi tindakan pembelajaran sebelumnya (siklus I). Materi yang akan dibahas pada pembelajaran siklus II adalah hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling lingkaran, hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring lingkaran, menghitung dan mencari luas tembereng. a. Tahap perencanaan Peneliti menyiapkan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) dengan strategi mathematical habits of mind (MHM) untuk 4 kali pertemuan, bahan ajar yang di desain sesuai dengan strategi mathematical habits of mind (MHM), lembar soal tes kemampuan berpikir kreatif matematis siklus II, jurnal harian, lembar observasi aktivitas siswa, lembar observasi guru, dan alat dokumentasi. Pada siklus II ini peneliti akan menggunakan metode diskusi sebagai metode pembelajarannya. Selain itu, peneliti ingin mengetahui respon dan
aktivitas
siswa
terhadap
pembelajaran
matematika
dan
mengetahui perkembangan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa
ketika
dilakukan
pembelajaran
matematika
dengan
menggunakan kebiasaan berpikir secara matematis, adapun aktivitas tersebut diantaranya visual activities dengan mengamati siswa pada saat memperhatikan guru ketika memberikan penjelasan mengenai materi pelajaran dan saat menelaah soal yang ada di LKS, oral activities
dengan
mengamati
kecakapan
siswa
pada
saat
78
mengidentifikasi masalah dengan memberikan ide-ide matematis, memformulasikan pertanyaan pada pernyataan yang ada di LKS, writing activities dengan mengamati siswa menuliskan hasil refleksi kebenaran dan kesesuaian suatu jawaban, menggunakan konsep dan strategi
penyelesaian
yang
sesuai
(generalisasi)
pada
saat
menyelesaikan permasalahan yang ada di LKS dan merekonstruksi contoh soal beserta jawaban, terakhir adalah drawing activities dengan mengamati siswa pada saat menggambarkan ilustrasi masalah. b. Tahap pelaksanaan dan observasi Pembelajaran pada siklus II dilaksanakan sebanyak empat kali pertemuan, dimulai pada hari Rabu, 20 Februari 2013 sampai dengan hari Selasa, 5 Maret 2013. Pada pembelajaran ini digunakan strategi mathematical habits of mind (MHM) sebagai strategi untuk mengukur peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Adapun deskripsi pembelajaran pada siklus II yaitu sebagai berikut : 6) Pertemuan Keenam / Rabu, 20 Februari 2013 Pertemuan keenam ini merupakan awal dari siklus II yang berlangsung selama 2 x 35 menit. Diawali dengan membaca do’a, memberi salam dan membuka pelajaran dengan mengadakan apersepsi mengenai materi pelajaran yang akan disampaikan yaitu materi lingkaran tentang sudut pusat dan sudut keliling lingkaran. Sebelum memulai pembelajaran, guru memberitahukan hasil tes pada siklus I. Setelah itu, guru menginformasikan kepada siswa bahwa pada pembelajaran di siklus II ini akan diterapkan metode diskusi. Hal ini dilakukan dengan tujuan siswa lebih terbuka Sebelum guru membagikan LKS 6 kepada siswa, guru terlebih dahulu membagikan kelompok yang secara acak sudah guru siapkan. Setelah menyuruh siswa bergabung dengan kelompoknya, peneliti membagikan LKS kepada siswa dan memberikan petunjuk atau arahan yang harus dilakukan oleh siswa pada saat mengerjakan LKS 6. Karena jumlah siswa pada kelas
79
VIII-1 ada 40 orang, maka dipastikan seluruh siswa mendapatkan kelompok, karena kelompok yang dibentuk ada 8 dengan masingmasing anggota kelompok 5 orang. Namun, pada pertemuan hari ini, siswa yang hadir hanya ada 38 orang dan 2 orang lainnya tidak hadir dikarenakan 2 orang sakit. Sehingga ada satu kelompok yang hanya terdiri dari 3 orang. Materi pada pertemuan pertama ini adalah lingkaran dengan indikator pembelajaran yaitu menentukan dan menghitung sudut pusat dan sudut keliling. Sebelum peneliti menyuruh siswa mengerjakan LKS 6 bersama dengan teman kelompoknya, peneliti memberikan ilustrasi guna membuat siswa lebih mudah memahami sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran. Peneliti menunjukan sebuah gambar lingkaran dengan beberapa petunjuk berupa garis dan huruf pada lingkaran tersebut. Cara ini dibuat agar siswa dapat mengetahui bahwa sudut pusat lingkaran adalah sudut yang dibatasi oleh dua buah jari-jari dengan titik sudut berada di tengah lingkran atau dipusat lingkaran. Dengan menggunakan busur, siswa diminta untuk menentukan besar sudut pada gambar, setelah itu barulah dapat dibuat kesimpulan bahwa sudut keliling itu adalah setengah dari sudut pusat dengan syarat harus menghadap ke busur yang sama. Kegiatan tersebut mengarah pada tahapan strategi MHM yang pertama yaitu explore mathematical ideas. Pada soal nomor 2 yang terdapat di LKS 6, siswa diminta untuk menerapkan strategi MHM dalam menjawab soal yang ada. Seperti menentukan besar sudut pusat dan sudut keliling dengan langkah terperinci (generalization) kemudian siswa juga diminta secara berkelompok untuk menerapkan tahapan strategi MHM yang ketiga reflect on their answer to see wether they. Pada langkah ini, terlihat siswa agak merasa kesulitan membuktikan kebenaran jawaban karena pada soal ini berbentuk uraian dan ada penggabungan materi aljabar. Namun, karena metode yang dipakai
80
adalah diskusi, sehingga tidak membuat siswa menyerah. Antara siswa yang lain saling bertukar
pendapat guna melengkapi
jawaban. Pada umumnya respon siswa sangat baik terhadap pembelajaran matematika dengan strategi mathematical habits of mind (MHM) dipertemuan keenam ini. Siswa menikmati kegiatan pembelajaran yang menggunakan kebiasaan berpikir kreatif dengan metode diskusi. Hal ini dikarenakan sebelumnya siswa sudah terbiasa dengan strategi pembelajaran ini. Hanya saja masih ada siswa yang belum terlibat aktif dalam penyelesaian tugas, dan masih mengandalkan temannya untuk menyelesaikan soal-soal pada LKS 6. Namun, dengan mengacu pada keterbatasan waktu dan dengan guru mengingatkan bahwa harus ada perubahan nilai di siklus II dan membuat siswa termotivasi kembai untuk rajin. Pada kegiatan penutup, peneliti bersama dengan siswa melakukan refleksi mengenai materi yang dibahas tadi. Kemudian peneliti memberikan waktu 10 menit kepada siswa untuk mengerjakan soal mandiri yang terdapat pada LKS 6 yang harus dikerjakan oleh masing-masing siswa secara individu. Dilanjutkan setelah itu siswa untuk mengisi jurnal harian siswa, seluruh siswa terlihat tampak tenang saat mengerjakan soal mandiri dan jurnal harian siswa. Hasil
pengamatan
aktivitas
belajar
siswa
dalam
kemampuan berpikir kreatif matematis pada pertemuan pertama melalui lembar observasi dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 4.10 Persentase Aktivitas Belajar Siswa Dalam Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Pertemuan 6 No 1
Sub Variabel
Indikator yang diamati
Persentase
Visual Activties
Memperhatikan penjelasan dari guru dan mengamati masalah
70%
81
Rata – rata visual activities 2 Oral activities
70%
Menjelaskan identifikasi masalah secara lisan dengan memberikan ide-ide matematisnya
67,5%
Memformulasikan pertanyaan dari permasalahan yang ada
83%
Rata – rata oral activities 3
Menuliskan kebenaran jawaban Writing activities
75,25% hasil refleksi dan kesesuaian
74%
Menuliskan jawaban sesuai dengan konsep dan strategi pemecahannya
73%
Menuliskan contoh soal beserta jawabannya
76%
Rata – rata writing activities 4
Drawing activities
Menggambar ilustrasi masalah
74,3% 74,5%
Rata – rata drawing activities
74,5%
Rata – rata total
73,51%
Berdasarkan hasil pengamatan observer yang disajikan pada tabel 4.10, aktivitas belajar siswa dalam pemecahan masalah untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang dilakukan melalui strategi mathematical habits of mind terlihat pada oral activities dan writing activities. Dari kedua jenis aktivitas tersebut rata-rata persentase siswa pada tahap memahami masalah dengan memberikan ide-ide matematis mencapai 67,5%, tahap merefleksi kebenaran dan kesesuaian jawaban mencapai 74%, tahap menyelesaikan permasalahan dengan konsep dan strategi pemecahan yang tepat mencapai 73% tahap memformulasi pertanyaan mencapai 83% dan tahap merekonstruksi contoh soal beserta jawaban mencapai 76%. Sehingga pada pertemuan pertama ini rata-rata persentase siswa pada proses atau tahap meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis mencapai 73,51 %.
82
7)
Pertemuan Ketujuh / Selasa, 26 Februari 2013 Dipertemuan ketujuh ini, pada saat peneliti memasuki ruangan kelas siswa kelas VIII-1 sudah tampak duduk rapih dan siap menyambut pelajaran matematika. Setelah guru duduk, ketua kelas menginstruksikan siswa yang lain untuk berdoa dan memberi salam, kemudian peneliti mengabsen kehadiran siswa. Hasilnya pun bagus, tidak ada siswa yang absen. Semua nampak hadir dan sudah duduk di kelompok masing-masing. Memang di pertemuan yang lalu, peneliti menghimbau bahwa sebelum memulai pelajaran, siswa diminta sudah bergabung dengan kelompoknya masingmasing. Materi pada pertemuan ketujuh ini yaitu mengenai hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring lingkaran. Langkah awal siswa diberikan gambar lingkaran yang memuat dua buah sudut pusat. Dengan melakukan perbandingan antara kedua sudut pusat, sehingga diperoleh hubungan antara sudut pusat, panjang busur dan luas juring. Pada LKS 7 ini, siswa akan membuktikan cara mencari panjang busur apabila diketahui jarijari lingkaran dan sudut pusatnya dengan perbandingan yang telah dihitung sebelumnya dengan explore mathematical ideas. Setelah itu barulah siswa dapat menentukan panjang busur ataupun luas juringnya. Pada soal berikutnya tahapan strategi MHM yang diterapkan adalah generalization, reflect the answer, formulate question, dan construct example yang . Pada permasalahan ini mulai terlihat keanekaragaman cara siswa menyelesaikannya. Aktivitas berkelompok pun sudah mulai terlihat, masing-masing siswa mencoba memberikan keterangan-keterangan yang diminta pada soal tersebut dan ada pula yang mengkonstruksikan kedalam bentuk soal dengan disertai pula jawabannya. Siswa tidak lagi pasif
83
dalam mengikuti kegiatan belajar di kelas. Siswa terlihat lebih percaya diri, karena menggunakan metode diskusi. Pada kegiatan penutup, peneliti bersama dengan siswa melakukan refleksi mengenai materi yang dibahas tadi. Kemudian peneliti memberikan waktu 10 menit kepada siswa untuk mengerjakan soal mandiri yang terdapat pada LKS 7 yang harus dikerjakan oleh masing-masing siswa secara individu. Dilanjutkan setelah itu siswa untuk mengisi jurnal harian siswa, seluruh siswa terlihat tampak tenang saat mengerjakan soal mandiri dan jurnal harian siswa. Adapun sikap siswa pada saat mengerjakan LKS 7 terbilang cukup baik, walaupun belum nampak terlihat banyak perubahan yang ditunjukkan oleh siswa. Namun, guru optimis bahwa siswa akan jauh terlihat lebih baik terutama dalam hal menggunakan kebiasaan berpikir kreatifnya. Selain itu hasil pengamatan aktivitas belajar siswa dalam kemampuan berpikir kreatif matematis pada pertemuan pertama melalui lembar observasi dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 4.11 Persentase Aktivitas Belajar Siswa Dalam Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Pertemuan 7 No 1
Sub Variabel
Indikator yang diamati
Persentase
Visual Activties
Memperhatikan penjelasan dari guru dan mengamati masalah
75,5%
Rata – rata visual activities 2 Oral activities
75,5%
Menjelaskan identifikasi masalah secara lisan dengan memberikan ide-ide matematisnya
70%
Memformulasikan pertanyaan dari permasalahan yang ada
75,5%
Rata – rata oral activities 3
Writing activities
Menuliskan kebenaran jawaban
72,75% hasil refleksi dan kesesuaian
73,5%
84
Menuliskan jawaban dengan konsep dan pemecahannya
sesuai strategi
Menuliskan contoh soal beserta jawabannya Rata – rata writing activities 4
Drawing activities
Menggambar ilustrasi masalah
Rata – rata drawing activities Rata – rata total
72,5%
78% 74,67% 76% 76% 74,73%
Berdasarkan hasil pengamatan observer yang disajikan pada tabel 4.11, aktivitas belajar siswa dalam pemecahan masalah untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang dilakukan melalui strategi mathematical habits of mind terlihat pada oral activities dan writing activities. Dari kedua jenis aktivitas tersebut rata-rata persentase siswa pada tahap memahami masalah dengan memberikan ide-ide matematis mencapai 70%, tahap merefleksi kebenaran dan kesesuaian jawaban mencapai 73,5%, tahap menyelesaikan permasalahan dengan konsep dan strategi pemecahan yang tepat mencapai 72,5% tahap memformulasi pertanyaan mencapai 75,5% dan tahap merekonstruksi contoh soal beserta jawaban mencapai 78%. Sehingga pada pertemuan pertama ini rata-rata persentase siswa pada proses atau tahap meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis mencapai 74,73%. 8)
Pertemuan Kedelapan / Rabu, 27 Februari 2013 Pada pertemuan kedelapan proses pembelajaran dilanjutkan dengan materi mengenai mengenal hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran jika dua sudut pusat diketahui. Diawali dengan pemberian salam dan do’a, kemudian peneliti bertanya adakah siswa yang tidak hadir pada hari ini. Ternyata semua siswa hadir, sambil melihat absen peneliti akan memanggil
85
siswa secara acak untuk kedepan kelas mengerjakan soal yang telah peneliti buat. Hal ini bertujuan untuk mengingatkan kembali mengenai menentukan hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran yang sudah dipelajari di pertemuan kemarin Setelah
itu
kegiatan
belajar
dilanjutkan
dengan
penyampaian indikator pembelajaran pada hari ini yaitu akan membahas mengenai hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran. Kemudian peneliti membagikan LKS 8 kepada seluruh siswa untuk kemudian dikerjakan secara berdiskusi dengan teman sekelompoknya. Pada soal nomor 1 siswa diminta untuk menerapkan tahapan strategi MHM yang pertama yaitu explore
mathematical
ideas
dengan
sharing
antar
teman
sekelompoknya membuat sebagian besar siswa mudah menentukan dan menghitung perbandingan dua buah sudut pusat lingkaran. Mereka juga mengetahui bagaimana caranya menentukan panjang busar dan luas juring dengan menggunakan dua perbandingan sudut pusat tadi. Namun sebagian siswa ada juga yang masih mengalami kesulitan dalam menghitung pajang busur dan luas juring lingkaran dengan menggunakan dua sudut pusat yang telah diketahui sebelumnya. Hal ini juga sesuai dengan indikator berpikir kreatif matematis yaitu indikator fluency dan elaboration. Pada soal nomor 2 yang terdapat di LKS 8, siswa sudah dapat menentukan hubungan antara sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran sehingga soal yang guru berikan tidaklah terlalu sulit untuk siswa. Pada soal ini, tahapan strategi MHM yang digunakan mencangkup secara keseluruhan, dimulai dari reflect the answer,
generalization,
formulate question,
dan
construct
wxample. Indikator kemampuan berpikir kreatif matematis yang sesuai dengan soal di atas adalah fluency, flexibility dan elaboration. Pada soal bagian yang ketiga yaitu pada saat siswa diminta untuk merefleksi kebenaran dan kesesuaian jawaban, siswa
86
agak kerepotan dikarenakan hanya dengan diketahui beberapa keterangan pada gambar. Namun, dengan berdiskusi permasalahan yang siswa hadapi dapat diselesaikan. Pada kegiatan penutup, peneliti bersama dengan siswa melakukan refleksi mengenai materi yang dibahas tadi. Kemudian peneliti memberikan waktu 10 menit kepada siswa untuk mengerjakan soal mandiri yang terdapat pada LKS 8 yang harus dikerjakan oleh masing-masing siswa secara individu. Dilanjutkan setelah itu siswa untuk mengisi jurnal harian siswa, seluruh siswa terlihat tampak tenang saat mengerjakan soal mandiri dan jurnal harian siswa. Hasil
pengamatan
aktivitas
belajar
siswa
dalam
kemampuan berpikir kreatif matematis pada pertemuan kedelapan melalui lembar observasi dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 4.12 Persentase Aktivitas Belajar Siswa Dalam Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Pertemuan 8 No 1
Sub Variabel
Indikator yang diamati
Persentase
Visual Activties
Memperhatikan penjelasan dari guru dan mengamati masalah
74%
Rata – rata visual activities 2 Oral activities
74%
Menjelaskan identifikasi masalah secara lisan dengan memberikan ide-ide matematisnya
76,5%
Memformulasikan pertanyaan dari permasalahan yang ada
75,5%
Rata – rata oral activities 3
Menuliskan kebenaran jawaban Writing activities
76% hasil refleksi dan kesesuaian
75,5%
Menuliskan jawaban sesuai dengan konsep dan strategi pemecahannya
75,5%
Menuliskan contoh soal beserta
78,5%
87
jawabannya Rata – rata writing activities 4
Drawing activities
76,5%
Menggambar ilustrasi masalah
Rata – rata drawing activities
78% 78%
Rata – rata total
76,125%
Berdasarkan hasil pengamatan observer yang disajikan pada tabel 4.12, aktivitas belajar siswa dalam pemecahan masalah untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang dilakukan melalui strategi mathematical habits of mind terlihat pada oral activities dan writing activities. Dari kedua jenis aktivitas tersebut rata-rata persentase siswa pada tahap memahami masalah dengan memberikan ide-ide matematis mencapai 76,5%, tahap merefleksi kebenaran dan kesesuaian jawaban mencapai 75,5%, tahap menyelesaikan permasalahan dengan konsep dan strategi pemecahan yang tepat mencapai 75,5% tahap memformulasi pertanyaan mencapai 75,5% dan tahap merekonstruksi contoh soal beserta jawaban mencapai 78,5%. Sehingga pada pertemuan pertama ini rata-rata persentase siswa pada proses atau tahap meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis mencapai 76,125 %. 9)
Pertemuan Kesembilan / Selasa, 5 Maret 2013 Pada pertemuan kesembilan ini, seluruh siswa hadir dan tampak jelas sudah tidak adanya lagi rasa kurang percaya diri mereka.
Mereka
terlihat
semangat
menyambut
pelajaran
selanjutnya. Pokok bahasan dalam pertemuan kesembilan ini mengenai menghitung dan menentukan luas tembereng. Karena siswa sudah duduk bergabung dengan teman sekelompoknya sama seperti pada pertemuan yang lalu, peneliti pun langsung membagikan LKS 9 untuk dikerjakan oleh siswa secara
88
berkelompok. Setelah melakukan apersepsi dan menyampaikan indikator pembelajaran untuk hari ini, seluruh siswa pun memulai diskusi mereka. Pada soal nomor 1, tahapan strategi MHM yang diterapkan adalah explore mathematical ideas. Indikator berpikir kreatif yang terdapat pada soal itu adalah fluency dimana pada soal itu siswa menjawab pertanyaan itu dengan lancar dan tepat. Karena pada soal tersebut, siswa diminta untuk menyebutkan unsur apa saja yang terdapat pada gambar, kemudian siswa diminta untuk mencari nilai luas juringnya. Setelah data semua diketahui, barulah siswa diminta
untuk menjelaskan bagaimana
menentukan rumus
tembereng lingkaran dengan menggunakan kalimat mereka sendiri. Pada soal selanjutnya peneliti memberikan sebuah soal cerita, dimana maksud dari pertanyaannya mencangkup keempat tahapan dari strategi MHM yaitu reflect the answer, generalization, formulate question, dan construct example. Keempat tahapan itu sesuai dengan maksud dari indikator berpikir kreatif yaitu flexibility dan elaboration. Pada kegiatan penutup, peneliti bersama dengan siswa melakukan refleksi mengenai materi yang dibahas tadi. Kemudian peneliti memberikan waktu 10 menit kepada siswa untuk mengerjakan soal mandiri yang terdapat pada LKS 9 yang harus dikerjakan oleh masing-masing siswa secara individu. Dilanjutkan setelah itu siswa untuk mengisi jurnal harian siswa, seluruh siswa terlihat tampak tenang saat mengerjakan soal mandiri dan jurnal harian siswa. Hasil
pengamatan
aktivitas
belajar
siswa
dalam
kemampuan berpikir kreatif matematis pada pertemuan pertama melalui lembar observasi dapat dilihat pada tabel berikut :
89
Tabel 4.13 Persentase Aktivitas Belajar Siswa Dalam Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Pertemuan 9 No 1
Sub Variabel
Indikator yang diamati
Persentase
Visual Activties
Memperhatikan penjelasan dari guru dan mengamati masalah
75%
Rata – rata visual activities 2 Oral activities
75%
Menjelaskan identifikasi masalah secara lisan dengan memberikan ide-ide matematisnya
82%
Memformulasikan pertanyaan dari permasalahan yang ada
78%
Rata – rata oral activities 3
Menuliskan kebenaran jawaban Writing activities
80% hasil refleksi dan kesesuaian
Menuliskan jawaban dengan konsep dan pemecahannya
sesuai strategi
74%
Menuliskan contoh soal beserta jawabannya
80%
Rata – rata writing activities 4
Drawing activities
Menggambar ilustrasi masalah
Rata – rata drawing activities Rata – rata total
74%
76% 78% 78% 77,25%
Berdasarkan hasil pengamatan observer yang disajikan pada tabel 4.13, aktivitas belajar siswa dalam pemecahan masalah untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang dilakukan melalui strategi mathematical habits of mind terlihat pada oral activities dan writing activities. Dari kedua jenis aktivitas tersebut rata-rata persentase siswa pada tahap memahami masalah dengan memberikan ide-ide matematis mencapai 82%, tahap merefleksi kebenaran dan kesesuaian jawaban mencapai 74%,
90
tahap menyelesaikan permasalahan dengan konsep dan strategi pemecahan yang tepat mencapai 74% tahap memformulasi pertanyaan mencapai 78% dan tahap merekonstruksi contoh soal beserta jawaban mencapai 80%. Sehingga pada pertemuan pertama ini rata-rata persentase siswa pada proses atau tahap meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis mencapai 77,25 %. 10) Pertemuan Kesepuluh / Rabu, 6 Maret 2013 Pertemuan kesepuluh berlangsung selama 2 x 35 menit (2 jam pelajaran). Pada pertemuan terakhir ini dilakukan tes siklus II untuk mengetahui kembali bagaimana kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas VIII-1. Terlihat semua siswa kelas VIII-1 sudah siap dengan tes yang akan dilaksanakan. Sebelum tes dilaksanakan, seorang siswa memimpin temantemanya untuk berdo’a terlebih dahulu. Selanjutnya peneliti membagikan soal tes pada setiap siswa. Tes dimulai dari pukul 13.30 sampai pukul 14.40. Instrumen tes berisi tentang soal-soal mengenai sudut pusat dan sudut keliling, hubungan antara sudut pusat, panjang busur dan luas juring, serta luas tembereng yang bertujuan untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas VIII-1. Soal tes ini terdiri dari 4 butir soal. Siswa tampak serius dalam menjawab soal dan suasana kelas terlihat kondusif dan tenang. Berikut ini dokumentasi saat tes siklus II berlangsung.
( Gambar 4.4 : Aktivitas siswa saat mengerjakan ujian tes kemampuan berpikir kreatif matematis siklus II )
91
c. Tahap analisis dan refleksi Pada tahap ini peneliti menganalisis seluruh instrumen yang telah digunakan pada penelitian siklus II. Berikut adalah hasil analisis instrumen pada siklus II. 1. Lembar observasi aktivitas belajar Hasil pengamatan aktivitas belajar siswa dalam pemecahan masalah untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis melalui lembar observasi dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 4.14 Persentase Aktivitas Belajar Siswa dalam Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis pada Pembelajaran Siklus II No
Sub Variabel
Pert.6
Pert.7
Pert.8
Pert.9
Rata-rata
1.
Visual activities
70%
75,5%
74%
75%
73,625%
2.
Oral activities
75,25%
72,75%
76%
80%
76%
3.
Writing activities
74,3%
74,67%
76,5%
76%
75,37%
4.
Drawing activities
74,5%
76%
78%
78%
76,625%
Rata-rata aktivitas total
73,51%
74,73%
76,125%
77,25 %
75,41%
Berdasarkan tabel 4.14 di atas, diperoleh informasi bahwa aktivitas belajar siswa pada siklus I adalah sebagai berikut: 1) Visual activities Rata-rata persentase aktivitas siswa pada saat diterapkannya strategi MHM di kelas mencapai 73,625%. Hal ini menunjukkan bahwa aktivitas siswa terbilang baik dan mengalami peningkatan dibandingkan pada pembelajaran di siklus I. Visual activities yang diukur pada penelitian tindakan kelas ini adalah aktivitas siswa pada saat memperhatikan penjelasan dari guru dan peran aktif siswa dalam kegiatan mengamati masalah yang tertera pada LKS yang telah disediakan oleh guru. Rata-rata persentase visual activities siswa pada siklus ini mencapai 73,625%. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan siswa dalam memperhatikan
92
penjelasan isi materi yang disampaikan terbilang baik dan meningkat dibandingkan siklus I. Peringatan guru mengenai penilaian aktivitas siswa dalam menyelesaikan masalah yang menggunakan kemampuan berpikir kreatif, membuat siswa tidak lagi mengabaikan tahap demi tahap dari penerapan strategi MHM. 2) Oral activities Rata-rata
persentase
aktivitas
menjelaskan
yang
dilakukan oleh siswa pada saat diterapkannya strategi MHM berlangsung sebanyak 76%. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan siswa dalam menjelaskan penyelesaian masalah yang dilakukan secara diskusi dengan menggunakan kemampuan berpikir kreatif matematisnya terbilang sangat baik. Bagi siswa kelas VIII-1 kemajuan ini sangatlah signifikan. Karena terbukti sebelum diterapkannya strategi MHM pada pelajaran matematika, siswa tidak terbiasa untuk menyuarakan pendapatnya mengenai pembahasan
materi
pelajaran
di
kelas.
Terlebih
dengan
diterapkannya pada metode diskusi juga membuat siswa lebih percaya diri dengan pendapatnya. 3) Writing activities Pada aktivitas ini, rata-rata persentase aktivitas siswa dalam menyelesaikan masalah pada saat diterapkannya strategi MHM mencapai 75,37%. Hasil ini dikategorikan sangat baik, karena sebagian besar siswa terlihat lebih serius dan lebih baik dalam mengerjakan soal yang terdapat di dalam LKS, pada tahapan merefleksi kebenaran dan kesesuaian jawaban, menyelesaikan permasalahan dengan konsep dan strategi pemecahan yang sesuai, dan merekonstruksi contoh soal dan jawabannya. Siswa terlihat lebih terstruktur dalam penulisan penyelesaian masalah matematis dan terlihat lebih lancar. Hal ini dibuktikan dengan kenaikan jumlah persentase yang diperoleh dari siklus I sebesar 12,01%.
93
4) Drawing activities Drawing activities yang dimaksud pada penelitian ini adalah kemampuan siswa dalam menggambar. Siswa diharapkan mampu menggambar ilustrasi maslah pada LKS. Rata-rata persentase aktivitas ini adalah 76,625%. Menerangkan suatu permasalahan dalam bentuk soal cerita akan sangat mudah dipahami apabila diberikan pula ilustrasi gambar. Pada materi lingkaran yang diberikan di siklus II ini, terlihat siswa lebih santai dan senang dalam menggambar ilustrasi masalah yang berkaitan dengan lingkaran. Rata-rata aktivitas siswa berdasarkan hasil observasi pada pembelajaran siklus II sebesar 75,41%. Pada siklus I perolehan rata-rata persentase aktivitas siswa sebesar 64,32%. Dari rata-rata yang diperoleh, hal ini menunjukkan bahwa terdapat peningkatan rata-rata aktivitas siswa setelah diterapkannya strategi MHM pada siklus II. Peningkatan nilai rata-rata persentase aktivitas siswa yang diperoleh terdapat pada visual activities (73,625%), oral activities (76%), writing activities (75,37%), dan drawing activities (76,625%). Jelas terlihat bahwa rata-rata seluruh aktivitas siswa sudah mencapai indikator keberhasilan yang diharapkan. Selain aktivitas belajar siswa dalam penyelesaian masalah matematik, seperti hal yang terjadi pada siklus I, pada siklus II pun lembar observasi yang dinilai juga mengukur tingkat kemampuan siswa dalam proses menyelesaikan masalah dengan menggunakan kebiasaan berpikir matematis dengan melihat kedalam empat indikator yang peneliti tetapkan. Adapun kategori dari kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diamati yaitu kelancaran, keluwesan, kerincian, dan keaslian melalui ketiga jenis aktivitas yang diamati yaitu oral activities, writing activities dan drawing activities yang dapat dilihat pada tabel berikut :
94
Tabel 4.15 Persentase Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Pada Pembelajaran Matematika Siklus II Indikator Kemampuan
No
Berpikir Kreatif
Pert.6
Pert.7
Pert.8
Pert.9
Ratarata
Matematis 1.
Kelancaran
70,25%
71,25%
76%
78%
73,9%
2.
Keluwesan
78,5%
74,5%
75,5%
76%
76,125%
3.
Kerincian
76%
78%
78,5%
80%
78,125%
74,7%
75%
77%
78%
76,2%
Rata-rata total
Tabel 4.15 di atas, menunjukkan bahwa pada siklus II persentase rata-rata kemampuan siswa dalam berpikir kreatif matematis dengan menerapkan strategi MHM mencapai 76,2%. Hal
ini
menunjukkan
bahwa
kemampuan
siswa
dalam
meningkatkan kebiasaan berpikir kreatif terbilang cukup baik. Dari keempat indikator berpikir kreatif, diperoleh data bahwa rata-rata siswa pada indikator kerincian memperoleh persentase yang tinggi yaitu 78,125% diantara tiga indikator lainnya. Hal ini dapat disimpulkan bahwa kemampuan
siswa dalam menyelesaikan
persoalan matematika dengan memperinci ataupun memperjelas dari informasi yang diketahui pada soal. Hal ini dituangkan juga oleh siswa pada langkah di strategi MHM yaitu generalisasi dan merekonstruksi contoh soal tepatnya pada indikator pembelajaran hubungan antara sudut pusat, panjag busur dan luas juring pada lingkaran. Pada siklus II ini, secara umum siswa sudah tidak terlihat lagi mengalami kesulitan saat menerapkan strategi MHM untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatifnya. Hal ini dikarenakan siswa sudah merasa asik dan senang belajar dengan strategi MHM, tidak hanya perubahan sikap siswa yang jauh lebih
95
serius dalam belajar, tetapi juga terlihat pada hasil belajarnya di kelas. 2. Lembar jurnal harian siswa Instrumen lain yang peneliti gunakan untuk penelitian ini adalah pedoman jurnal harian siswa. Tidak berbeda dengan siklus I, pada siklus II ini pun terdapat lembar jurnal harian siswa yang digunakan untuk mengetahui respon siswa terhadap proses pembelajaran yang telah dilaksanakan selama siklus II. Berikut tanggapan siswa yang dirangkum dari jurnal harian siswa yang disajikan dalam tabel 4.16: Tabel 4. 16 Tanggapan Siswa Terhadap Pembelajaran Siklus II
Pertemuan KeVI VII VIII IX Persentase Respon Siswa
Positif (%) 75 77,5 82,5 87,5
Kategori Netral (%) 20 12,5 10 7,5
Negatif (%) 5 10 7,5 5
80,625
12,5
6,875
Tanggapan siswa pada pembelajaran siklus II dirangkum berdasarkan jurnal harian siswa yang diisi mulai dari pertemuan enam sampai pertemuan sembilan setelah tes akhir siklus I. Jurnal harian siswa diisi diakhir pertemuan yang memuat apa saja yang siswa pelajari tiap pertemuan beserta saran dan kritik terhadap pembelajaran tiap pertemuan. Berdasarkan hasil analisis jurnal harian siswa didapat bahwa rata-rata persentasi tanggapan positif siswa sebesar 75,625%. Siswa yang memberikan tanggapan positif mengungkapkan bahwa penerapan strategi MHM menyenangkan, asik, mudah, dan metode diskusi yang guru terapkan sangat membantu sisswa untuk aktif dan kreatif.
96
Tanggapan positif tertinggi terdapat pada pertemuan kesembilan, sebagian besar siswa menunjukkan pemahaman terhadap materi menghitung dan mencari luas tembereng. Pada pertemuan ini siswa juga tidak dibebani dengan soal-soal yang banyak. Rata-rata persentase tanggapan positif siswa meningkat sebesar 11,875% dari siklus I. Tanggapan positif paling rendah terdapat pada pertemuan keenam, hal ini disebabkan siswa kesulitan dalam memahami materi sudut pusat dan sudut keliling lingkaran. Tanggapan negatif pada siklus II rata-ratanya mencapai 9,375%,
siswa
yang
menunjukkan
tanggapan
negatif
mengungkapkan masih bingung dengan beberapa materi terutama materi hubungan antara sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran, hal ini terlihat pada pertemuan kedelapan tanggapan negatif mendapat skor paling tinggi yaitu 5%. Rata-rata persentase tanggapan netral sebesar 15% berisi pendapat siswa yang menyatakan ada materi yang sudah dipahami ada juga yang belum dipahami.
3. Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Untuk mengetahui perkembangan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa, dilakukan tes akhir siklus II pada pertemuan kesepuluh. Secara statistik hasil tes akhir siklus II tersebut dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.17 Hasil Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siklus II Interval 50 – 57 58 – 65 66 – 73 74 – 81 82 – 89 90 – 97 Jumlah
F 6 8 5 7 10 4 40
F relative 15% 20% 12,5% 17,5% 25% 10%
F relatif kumulatif > 100% 85% 65 52,5% 35% 10%
97
73,3 S
13,19 50 95
Berdasarkan tabel 4.17 terlihat bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada siklus I ini mencapai rata-rata nilai 73,3 dengan simpangan baku 13,19. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada siklus II ini sudah mencapai indikator keberhasilan. Selain data-data yang telah dipaparkan di atas, proses pembelajaran di kelas diabadikan dalam bentuk dokumentasi. Hasil dokumentasi beberapa aktivitas siswa selama siklus II dapat dilihat sebagai berikut:
( Gambar 4.5 : Aktivitas siswa saat mengerjakan ujian tes kemampuan berpikir kreatif matematis siklus II )
98
Berdasarkan pengamatan selama pelaksanaan siklus II dan berdasarkan instrumen yang digunakan dalam penelitian. Adapun hasil refleksi tersebut adalah sebagai berikut : Pelaksanaan pembelajaran dengan strategi MHM selama siklus II ini siswa memperlihatkan antusias yang semakin baik. Siswa sudah terlihat memahami langkahlangkah pembelajaran yang harus dilaksanakan, termasuk langkah-langkah / tahapan dalam meningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis. Pemahaman siswa terhadap materi pembelajaran pada siklus II lebih baik dari sebelumnya, hal ini membantu
siswa
dalam
menyelesaikan soal-soal
yang
diberikan guru pada setiap pertemuan maupun tes akhir siklus II. Perbaikan pada siklus II menunjukkan hasl sesuai dengan yang diharapkan. Berdasarkan hasil observasi siklus II diperoleh rata-rata persentase aktivitas belajar siswa dalam berpikir kreatif mencapai 77,25%. Hal ini menunjukkan bahwa rata-rata persentase aktivitas belajar siswa dalam kemampuan berpikir kreatif matematis pada siklus II telah mencapai indikator keberhasilan penelitian ini, dimana rata-rata persentase aktivitas belajar siswa dalam pemecahan masalah matematik harus mencapai lebih besar atau sama dengan > 70%. Selain itu rata-rata persentase kemampuan siswa dalam proses berpikir kreatif juga telah mencapai indikator keberhasilan penelitian dengan mencapai 76,2%. Respon positif siswa terhadap pembelajaran matematika dengan strategi MHM beserta soal-soal kemampuan berpikir kreatif pun mengalami peningkatan , persentase untuk respon positif siswa pada siklus II ini adalah 80,625%. Selain itu, rata-rata niai tes siswa mencapai 73,3 dengan nilai terendah 50. Menunjukkan bahwa
99
tes kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada siklus II telah mencapai indikator keberhasilan penelitian ini. Peningkatan aktivitas belajar dalam meningkatkan kebiasaan berpikir kreatif dan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa merupakan target yang ingin dicapai dalam penelitian tindakan kelas ini. Berdasarkan hasil refleksi siklus II, yaitu bahwa kedua indikator keberhasilan telah tercapai maka penelitian tindakan kelas ini dihentikan sampai dengan siklus II.
B. Analisis Data Tahap analisis dimulai dengan membaca keseluruhan data yang ada, yang diperoleh dari berbagai sumber. Diantaranya sebagai berikut : 1. Lembar Observasi Lembar observasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah lembar observasi aktivitas belajar dalam peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Namun, selain untuk mengetahui persentase aktivitas belajar siswa, lembar observasi tersebut juga digunakan untuk mengukur kemampuan siswa dalam tahap berpikir kreatif matematis dalam pembelajaran matematika, serta digunakan untuk menganalisis dan merefleksi setiap siklus. Adapun hasil observasi aktivitas belajar siswa dalam kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada siklus I dan siklus II dapat dilihat pada tabel berikut :
Tabel 4.18 Persentase Peningkatan Aktivitas Belajar dalam Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Siklus I dan Siklus II No
Sub Variabel
Siklus I
Siklus II
1.
Visual activities
66%
73,625%
2.
Oral activities
63,62%
76%
100
3.
Writing activities
63,36%
75,37%
4.
Drawing activities
64,25%
76,625%
Rata-rata aktivitas total
64,31%
75,41%
Berdasarkan tabel 4.18 di atas diperoleh informasi bahwa rata-rata persentase aktivitas belajar siswa dalam berpikir kreatif matematis mengalami peningkatan sebesar 11,1%. data tersebut juga menunjukkan bahwa tindakan yang dilakukan pada siklus II dapat meningkatkan beberapa aspek aktivitas belajar siswa yang masih kurang pada siklus I. Perbandingan persentase aktivitas belajar siswa pada siklus I dan siklus II dapat dilihat pada diagram berikut ini : 80% 70% 60% 50% 40%
Siklus I
30%
siklus II
20% 10% 0% VA
OA
WA
DA
Diagram 1 Persentase Aktivitas Belajar dalam Berpikir Kreatif Matematis
Adapun hasil observarsi kemampuan siswa dalam tahapan (proses) berpikir kreatif matematis pada siklus I dan siklus II dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 4.19 Persentase Skor Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa pada Pembelajaran Matematika Siklus I & Siklus II No 1.
Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelancaran
Siklus I
Siklus II
63,30%
73.9%
101
2.
Keluwesan
64,5%
76%
3.
Kerincian
60,13%
78,125%
63,73%
76,01%
Rata-rata total
Berdasarkan tabel 4.19 di atas diperoleh informasi bahwa rata-rata persentase kemampuan siswa dalam tahapan (proses) berpikir kreatif pada pembelajaran matematika mengalami peningkatan sebesar 13,37%. Data tersebut juga menunjukkan bahwa tindakan yang dilakukan pada siklus II dapat meningkatkan beberapa aspek berpikir kreatif siswa yang masih kurang pada siklus I. Perbandingan persentase aktivitas belajar siswa pada siklus I dan siklus II dapat dilihat pada diagram di bawah ini :
80% 70% 60% 50% 40%
Siklus I
30%
siklus II
20% 10% 0% kelancaran
keluwesan
kerincian
Diagram 2 Persentase Skor Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
2. Lembar Jurnal harian Siswa Respon seluruh siswa terhadap pembelajaran dengan strategi MHM pada setiap pertemuan dapat terlihat berdasarkan lembar jurnal harian yang diberikan kepada siswa. Berikut persentase respon siswa pada siklus I dan siklus II. Tabel 4.20 Persentase Respon Siswa terhadap Pembelajaran Matematika dengan Strategi MHM Siklus I & II
102
No
Kategori
Kategori Positif
Netral
Negatif
1.
Siklus I
63,75%
21,875%
14,375%
2.
Siklus II
80,625%
12,5% 17,2%
6,875% 10,6%
Rata-rata total
72,2%
Berdasarkan tabel di atas persentase respon siswa pada siklus II telah meningkat dibandingkan siklus sebelumnya, meskipun respon siswa pada siklus I sudah terbilang baik. Berikut diagram batang respon siswa. 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%
Siklus I siklus II
Positif
Netral
Negatif
Diagram 3 Persentase Skor Respon Siswa terhadap Strategi MHM
3. Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Tes kemampuan berpikir kreatif matematis dilaksanakan pada setiap akhir siklus. Adapun hasil tes tersebut dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.21 Statistik Deskriptif Peningkatan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
103
Statistik
Siklus I
Siklus II
Nilai tertinggi
96
95
Nilai terendah
39
50
Rata-rata
64
73,3
Standar deviasi
14,78
13,19
Berdasarkan tabel tersebut diperoleh informasi bahwa rata-rata nilai pada siklus II mengalami peningkatan sebesar10,3 point. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa jika disajikan dalam diagram batang adalah sebagai berikut: 74 72 70 68 66 64 62 60 58
Nilai Rata-rata
Siklus I Siklus II
Diagram 4 Skor Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
4. Wawancara Selain data yang diperoleh dari lembar observasi dan tes kemampuan berpikir kreatif matematis, penelitian ini juga diperkuat dengan hasil wawancara yang dilakukan peneliti pada guru dan siswa. Wawancara dilakukan sebelum tindakan dan setelah tindakan. Wawancara
yang dilakukan pada guru
sebelum
tindakan
(penelitian pendahuluan) diperoleh beberapa informasi diantaranya dalam
104
menyelesaikan masalah/ soal siswa tidak terbiasa dengan proses melainkan lebih tertarik kepada hasil. Dalam arti sebagian besar siswa kurang memperhatikan
bahkan
cenderung
mengabaikan
proses
dalam
menyelesaikan soal/masalah, mereka hanya tertuju kepada hasil yang benar. Keterangan yang sama tersebut diperoleh melalui wawancara siswa. Berdasarkan hasil wawancara dengan guru dan siswa setelah tindakan yaitu setelah siklus II diperoleh informasi bahwa beberapa aktivitas yang dianggap kurang bahkan tidak terbiasa telah menunjukkan peningkatan setelah diterapkan pembelajaran dengan strategi MHM. Secara rinci hasil wawancara tersebut dapat dilihat pada lampiran.
C. Interpretasi Hasil Analisis Penerapan pembelajaran dengan strategi MHM menuntut aktivitas siswa dalam berperan aktif. Aspek-aspek dalam strategi MHM menuntut siswa untuk dapat aktif dalam mengeksplorasikan ide-ide matematis dan juga dalam menuangkan ide tersebut kedalam tulisan. Hal-hal tersebut diterapkan pada siklus I dan siklus II. Pada siklus II indikator-indikator keberhasilan yang diukur pada penelitian ini sudah mencapai target yang diharapkan. Berdasarkan hasil pengamatan tentang aktivitas belajar siswa dalam berpikir kreatif matematis melalui lembar observasi, menunjukkan peningkatan dengan diterapkannya pembelajaran dengan strategi MHM. Pada siklus I hasil pengamatan melalui lembar observasi diperoleh persentase rata-rata aktivitas belajar siswa dalam berpikir kreatif matematis sebesar 64,31% dengan kategori aktivitas belajar siswa terbilang cukup baik. Hasil pengamatan pada siklus II, diperoleh persentase rata-rata aktivitas belajar siswa sebesar 75,41% dengan kategori aktivitas belajar siswa terbilang baik. Hal ini menunjukkan peningkatan rata-rata aktivitas belajar sebesar 11,1%. Seluruh aspek aktivitas belajar sudah mencapai persentase yang diharapkan dalam penelitian ini. Rata-rata persentase aspek aktivitas belajar dalam berpikir kreatif matematis
105
maksimal yaitu kemampuan siswa dalam mengungkapkan ide-ide matemtis yang dijelaskan secara lisan pada saat diskusi antar teman terjadi dan juga membuat gambar atau sketsa lingkaran, sedangkan rata-rata persentase aktivitas belajar dalam berpikir kreatif matematis minimal yaitu kemampuan siswa memperhatikan penjelasan guru di depan kelas dan menyelesaikan
penyelesaian
dengan
menuangkannya
ke
daslam
tulisan.Sementara itu kemampuan siswa dalam menyelesaikan tahap demi tahap proses berpikir kreatif yang juga merupkan hasil pengamatan melalui lembar observasi, pada siklus I mencapai 63,73% pada siklus II meningkat menjadi 76,01%. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan siswa dalam tahap (proses) berpikir kreatif meningkat sebesar 12,28%. Sedangkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diperoleh dari tes akhir siklus I dan II terlihat mengalami peningkatan sebesar 9,3 point dari skor rata-rata 64 menjadi 73,3. Lembar jurnal harian siswa yang menunjukkan respon yang baik terhadap penerapan pembelajaran dengan strategi MHM yang mencapai 63,75% pada siklus I dan meningkat menjadi 80,625% pada siklus II. Menunjukkan bahwa siswa memiliki antusias yang cukup tinggi ketika melakukan aktivitas-aktivitas belajar dalam berpikir kreatif, yang tidak pernah mereka lakukan dalam belajar matematika sebelumnya. Hasil wawancara terhadap beberapa siswa diperoleh informasi bahwa penerapan pembelajaran dengan strategi MHM memberikan nuansa belajar yang baru bagi siswa. Belajar matematika dengan cara yang berbeda membuat siswa bersemangat dalam belajar matematika. Masingmasing siswa juga merasakan manfaat penerapan strategi MHM dalam pembelajaran
matematika,
diantaranya
siswa
yang
kemampuan
matematikanya rendah dapat menambah ilmu dan pengetahuan mereka dalam menyelesaikan masalah/soal melalui teman pasangan/diskusinya dalam diskusi strategi MHM. Sementara itu siswa yang memiliki kemampuan
lebih
baik
akan
semakin
merasa
bangga
dengan
mempresentasikan hasil eksplorasi ide-ide matematisnya kepada teman
106
pasangan/diskusinya. Selain itu pemahaman, perencanaan dan gambar sebagai
ilustrasi
masalah
semakin
mempermudah
siswa
dalam
menyelesaikan masalah/soal. Beberapa siswa juga mengungkapkan bahwa belajar lebih menyenangkan apabila dapat bertukar pikiran/berdiskusi dengan teman. Sehingga dapat dikatakan strategi MHM memberikan pengaruh positif terhadap pola belajar siswa. Berdasarkan hasil wawancara dengan guru dan siswa diperoleh informasi bahwa beberapa aktivitas yang dianggap kurang seperti memperhatikan penjelasan guru atau teman, mengajukan pertanyaan maupun pendapat, kesiapan siswa dalam belajar di sekolah serta aktivitasaktivitas lain yang sebelumnya tidak pernah dilakukan siswa telah menunjukkan peningkatan setelah diterapkan pembelajaran dengan strategi MHM. Tetapi peningkatan yang paling terlihat adalah peningkatan aktivitas menulis siswa dalam menjawab/mengerjakan soal matematika yang berbentuk essay menjadi lebih baik dari sebelumnya, dimana sebagian besar siswa menjadi lebih terbiasa untuk menuliskan proses (seperti identifikasi masalah, konsep dan rumus yang digunakan) sebelum menyelesaikan masalah/soal yang diberikan guru. Sehingga jawaban siswa tampak lebih rapi dan terstruktur.Selain itu aktivitas siswa yang kurang terarah seperti mengobrol, bercanda, melamun dan lain-lain menjadi lebih berkurang atau terminimalisir.
D. Pembahasan Peningkatan aktivitas belajar dalam berpikir kreatif matematis merupakan tujuan utama dari penelitian ini. Aktivitas siswa dalam berpikir kreatif matematis yang diamati yaitu aktivitas siswa pada saat melaksanakan kegiatan belajar dengan strategi MHM. Aktivitas tersebut diamati melalui lembar observasi aktivitas siswa yang dicatat oleh guru bersama observer pada setiap pertemuan. Dengan menggunakan bantuan lembar kerja siswa beserta lembar evaluasi akhir disetiap pertemuannya, selama proses pembelajaran berlangsung empat jenis aktivitas yang
107
diamati yaitu visual activities, oral activities, writing activities,dan drawing activities. Selain itu kemampuan siswa dalam tahapan (proses) berpikir kreatif pada pembelajaran matematika serta kemampuan berpikir kreatif matematis juga merupakan hal penting yang diamati dalam penelitian ini. Namun peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa diukur melalui lembar evaluasi akhir di setiap pertemuan dan tes kemampuan berpikir kreatif yang terdiri dari empat buah soal uraian/essay, dimana setiap soal berisi perintah keempat tahap berpikir kreatif. Selain peningkatan aktivitas belajar dalam berpikir kreatif matematis, tahapan kemampuan berpikir kreatif matematis, respon positif siswa juga diamati melalui lembar jurnal harian siswa yang diisi oleh siswa di setiap akhir pembelajaran di setiap siklus. Berikut pembahasan penelitian: 1. Penerapan strategi Mathematicl habits of Mind (MHM) dalam kemampuan berpikir kreatif matematis siswa Penerapan pembelajaran dengan strategi Mathematicl habits of Mind
(MHM)
dalam
pembelajaran
matematika
utamanya
dilaksanakan guru dengan memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengembangkan ide-ide matematisnya dan menyalurkan kemampuan
berpikir
kreatif
matematisnya
kedalam
sebuah
penyelesaian matematik yang menuntut siswa untuk dapat memahami konsep materi lingkaran secara sistematis, membuktikan kebenaran suatu jawaban dan juga membuat sebuah pernyataan baru dengan mengacu pada formula ataupun pada keterangan yang sudah ada sebelumnya. Semua tahapan tersebut mengarahkan siswa kepada 4 jenis aktivitas belajar siswa yaitu visual activities , oral activities, writing activities, dan drawing activities. Dengan penerapan strategi MHM pada pembelajaran matematika pada setiap pertemuan serta tes kemampuan berpikir kreatif matematis yang dilakukan siswa pada setiap akhir siklus maka dapat diketahui bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada siklus I mencapai rata-rata 64. Hal ini dikarenakan pada pembelajaran
108
matematika pada siklus I siswa belum terbiasa dengan tipe soal berpikir kreatif begitupun dengan proses menyelesaikan soal-soal tersebut. Sehingga siswa merasa kesulitan untuk mengerjakan soalsoal pada tes akhir siklus I. Namun pada siklus II rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis sudah lebih baik dari siklus sebelumnya, hal ini ditunjukkan dengan meningkatnya rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa tersebut menjadi 73,3. Dengan peningkatan 9,3 point dari sebelumnya maka dapat dikatakan bahwa pada siklus II ini sebagian besar siswa sudah dapat menyelesaikan soal-soal non-routin dalam tes akhir siklus II dengan baik dan benar.
2. Aktivitas belajar siswa terhadap penerapan strategi Mathematical Habits of Mind Pada siklus I dari hasil pengamatan menunjukkan siswa terlihat cukup kesulitan untuk beradaptasi dengan aktivitas belajar dalam berpikir kreatif matematis yang sebelumnya tidak terbiasa mereka lakukan. Hal itu nampak sangat terlihat pada oral activities dan writing activities, yang kurang mendapat perhatian di awal siklus. Tetapi berbeda dengan kedua aktivitas tersebut drawing activities merupakan aktivitas yang biasa mereka lakukan sebelumnya mendapat perhatian lebih dari hampir semua siswa pada penerapan pembelajaran dengan strategi MHM. Hal ini ditunjukkan oleh rata-rata drawing activities yang mencapai 64,25% pada siklus I dan secara siginifikan meningkat menjadi 76,625% pada siklus II. Selain itu visual activities yang pada siklus I mencapai rata-rata persentase 66% meningkat menjadi 73,625% pada siklus II. Namun secara mengejutkan oral activities dan writing activities, yang kurang mendapat perhatian di siklus I dengan mencapai rata-rata persentase berturut-turut sebesar 63,62% dan 63,36%, pada siklus II secara siginifikan meningkat menjadi 76% dan 75,37%. Peningkatan-peningkatan pada masing-masing aktivitas
109
dalam berpikir kreatif matematis, menunjukkan aktivitas belajar siswa dalam berpikir kreatif matematis pada siklus II lebih baik dari siklus I. Pada siklus I aktivitas belajar siswa dalam berpikir kreatif tersebut mencapai rata-rata persentase 64,31%, namun pada siklus II meningkat menjadi 75,41%. Hal ini menunjukkan bahwa penerapan strategi MHM meningkatkan aktivitas belajar siswa dalam berpikir kreatif matematis sebesar 11,1%.
E. Temuan penelitian Analisis terhadap rata-rata persentase aktivitas belajar siswa dalam berpikir kreatif matematis dan rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa menunjukkan bahwa meningkatnya aktivitas belajar dalam berpikir kreatif matematis melalui strategi MHM disertai juga dengan meningkatnya kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Peningkatan yang terjadi pada aktivitas belajar siswa dalam berpikir kreatif matematis sebesar 11,1%, sedangkan peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematik siswa sebesar 9,3 point.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan Berdasarkan deskripsi data dan pembahasan dapat disimpulkan hal-hal sebagai berikut: 1. Kemampuan
berpikir
kreatif
matematis
dengan
penerapan
strategi
mathematical habits of mind mengalami peningkatan dari siklus I ke siklus II. Peningkatan kemampuan berpikir kreatif terlihat dari penigkatan komponen berpikir kreatif yang meliputi kelancaran pada siklus I sebesar 63,06 menjadi 73,9 pada siklus II, keluwesan pada siklus I sebesar 65,25 menjadi 76,125 pada siklus II, dan kerincian pada siklus I sebesar 60,6 menjadi 78,125 pada siklus II. Selain itu nilai rata-rata kemampuan berpikir kreatif siklus I sebesar 64 dan pada siklus II mencapai 73,3. Hasil yang dicapai pada siklus II telah mencapai indikator ketercapaian yang diharapkan yaitu rata-rata kemamapuan berpikir kreatif matematis siswa mencapai ≥70. 2. Penerapan strategi mathematical habits of mind dalam proses pembelajaran matematika siswa dapat meningkatkan aktivitas siswa. Rata-rata aktivitas siswa pada siklus I sebesar 64,65% dan meningkat menjadi 75,68% pada siklus II, dan telah mencapai intervensi tindakan yang diharapkan yaitu mencapai 70%. Aspek aktivitas kelompok yang diamati meliputi melakukan penyelidikan melalui lembar kerja siswa, menjelaskan hasil diskusi, keaktifan bertanya, keaktifan menjawab atau menanggapi, melakukan diskusi antar teman sebangku dan kelompok, dan kemampuan membuat rangkuman. 3. Siswa memiliki respon yang positif terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan strategi mathematical habits of mind. Hasil wawancara mengungkapkan bahwa siswa menyukai penerapan strategi mathematical habits of mind karena dapat membantu siswa mengatasi masalah matematika, memudahkan dalam
menyelesaikan
soal dan
menyenangkan.
Siswa
memberikan respon yang baik terhadap proses pembelajaran menggunakan strategi mathematical habits of mind. Hal ini terlihat dari respon positif pada
110
111
siklus I sebesar 63,75% meningkat menjadi 80,625 % pada siklus II yang sudah melampaui indikator ketercapaian sebesar 70%. Sebaliknya
respon
negatif siswa pada siklus I sebesar 16,375% menurun menjadi 6,875%, dan respon netral siswa pada siklus I sebesar 21,875% menurun menjadi 12,5%.
B. Saran Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh, peneliti dapat memberikan saran-saran sebagai berikut: 1. Pihak sekolah dapat memberikan dukungan dalam bentuk seminar bagi guru, mengenai pengembangan strategi mathematical habits of mind sebagai alternatif dalam proses pembelajaran. 2. Guru mata pelajaran dapat menerapkan strategi mathematical habits of mind sebagai salah satu alternatif dalam pembelajaran matematika, serta tidak menutup kemungkinan untuk menggunakan strategi belajar lainnya. 3. Guru harus selalu memberikan umpan balik kepada siswa, baik dalam bentuk pertanyaan maupun bimbingan, yang dapat membangun pengetahuan siswa agar siswa dapat memahami pelajaran dengan baik. 4. Bagi peneliti selanjutnya dapat mengukur kemampuan komunikasi, koneksi, atau variabel lainnya bahkan mata pelajaran lainnya sebagai pengembangan dari penerapan strategi mathematical habits of mind.
112
DAFTAR PUSTAKA
Anthony A, Ciccone. Exploring Signature Pedagogies Approache to Teaching Disciplinary Habits of Mind, Virginia: Stylus Publishing, LLC, 2009. Arthur L, Costa And Bena Kallick. Habits of Mind across the curuculum : practical and creative strategies for teachers, Alexandria : ASCD, 2009. Arthur L, And Bena Kallick. Habits of Mind across the curuculum : practical and creative strategies for teachers, Makalah disampaikan pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika, Jakarta: UIN Jakarta 27 November, 2010. Budiman, Hedi. “Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis dan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Melalui Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan Software Cabri 3D” Makalah mahasiswa Pendidikan Matematika, SPs UPI Bandung. http://www.pustaka.ut.ac.id/dev25/pdfprosiding2/fmipa201141.pdf 23 September 2013 Budi, Waluyo Era. “Penerapan Pendekatan Problem Posing (Pengajuan Masalah) untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif pada Siswa Sekolah Dasar”. Diakses pada 23 Juni 2013. Herman, Tatang. “Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Matematis Tingkat Tinggi Siswa Sekolah Menengah Pertama”, EDUCATIONIST No. I Vol. I, 2007. Jazuli, Akhmad. “Berpikir Kreatif dalam Kemampuan Komunikasi Matematika”. Pada Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika. Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, 5 Desember 2009.
101
114
Yuli, Eko Tatang. ”Desain Tugas untuk Mengidentifikasi Kemampuan Berpikir Kreatif
Siswa
dalam
Matematika”
Jurusan
Matematika
FMIPA.Universitas Negeri Surabaya, 2007. Tersedia di : http://tatagyes.files.wordpress.com/2007/10/tatag_jurnal_unej.pdf (23 September 2013)
“Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematik”, http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._MATEMATIKA/1951010619 76031TATANG_MULYANA/File_24_Kemampuan_Berpikir_Kritis_dan_Kreatif_Mat ematik. pdf
107
101
109
Yuli, Eko Tatang. ”Desain Tugas untuk Mengidentifikasi Kemampuan Berpikir Kreatif
Siswa
dalam
Matematika”
Jurusan
Matematika
FMIPA.Universitas Negeri Surabaya, 2007. Tersedia di : http://tatagyes.files.wordpress.com/2007/10/tatag_jurnal_unej.pdf (23 September 2013)
“Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematik”, http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._MATEMATIKA/195101061 976031TATANG_MULYANA/File_24_Kemampuan_Berpikir_Kritis_dan_Kreatif_Mat ematik. pdf
116
Lampiran 1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SIKLUS 1
Sekolah
: SMP YAPPA ( Yayasan Pondok Pesantren Al Raudhoh)
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VIII (Delapan)- 1 / Genap
Tahun Ajaran
: 2012/ 2013
Alokasi Waktu
: ( 16 X 35 Menit ) 8 X Pertemuan
Materi
: Lingkaran
: Menentukan unsur atau bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar : - Menentukan unsur-unsur atau bagian-bagian lingkaran - Menghitung keliling dan luas lingkaran Indikator Pembelajaran : 1. Mengetahui unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran: pusat lingkaran, jari-jari lingkaran, diameter lingkaran, busur, tali busur, tembereng, juring dan apotema. 2. Menentukan nilai phi ( ) 3. Menentukan rumus keliling lingkaran 4. Menghitung keliling lingkaran 5. Menentukan rumus luas lingkaran 6. Menghitung luas lingkaran 7. Menghitung keliling dan luas lingkaran jika r dan d berubah 8. Mengetahui hubungan sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran yang menghadap busur yang sama 9. Menghitung besar sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran yang menghadap busur yang sama 10. Mengetahui sifat-sifat sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama 11. Mengenal hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran 12. Mengenal hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran jika dua sudut pusat diketahui 13. Menentukan dan menghitung luas tembereng lingkaran A. Tujuan Pembelajaran Setelah melalui pembelajaran di kelas siswa dapat : Standar Kompetensi
117
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
Mengenal dan menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran Menentukan nilai phi ( ) Menentukan rumus keliling lingkaran Menghitung keliling lingkaran Menentukan rumus luas lingkaran Menghitung luas lingkaran Menghitung keliling dan luas lingkaran jika r dan d berubah Mengetahui hubungan sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran yang menghadap busur yang sama 9. Menghitung besar sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran yang menghadap busur yang sama 10. Mengetahui sifat-sifat sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama 11. Mengenal hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran 12. Mengenal hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran jika dua sudut pusat diketahui 13. Menentukan dan menghitung luas tembereng lingkaran B. Metode Pembelajaran Strategi : Kebiasaan berpikir matematis (Mathematical Habits of Mind) Metode
: Diskusi teman sebangku, tanya jawab, dan pemberian tugas berupa LKS
C. Sumber Belajar 1. Matematika 2 untuk SMP dan MTs Kelas VIII, Lastiningsih Netti, dkk, (Esis: Jakarta, 2007) 2. Matematika, Endah Budi Rahaju,dkk, (Departemen Pendidikan Nasional: Jakarta, 2008) D. Media dan Alat Pembelajaran 1. Papan tulis dan spidol 2. Lembar Kerja Siswa 3. Alat peraga berupa gambar lingkaran dari karton 4. Alat tulis E. Skenario Pembelajaran Pertemuan Pertama (2 x 35 menit) Indikator pembelajaran : Menyebutkan unsur-unsur atau bagian-bagian lingkaran
118
Komponen
Kegiatan Pembelajaran
Strateg MHM
Kegiatan Pendahuluan (waktu : 10 menit) - Guru bersama dengan siswa melakukan apersepsi melalui proses tanya jawab mengenai materi lingkaran. - Selanjutnya
guru
mengkomunikasikan
tujuan
pembelajaran yang akan dicapai siswa yaitu mengenal dan menyebutkan antara unsur-unsur atau bagianbagian lingkaran. - Dengan menggunakan bantuan alat peraga berupa beberapa buah bentuk lingkaran dari karton yang sudah dipersiapkan oleh guru sebelumnya kemudian guru memperagakan dan menjelaskan unsur-unsur lingkaran dengan gambar lingkaran tersebut. Kegiatan inti (waktu : 40 menit) - Setelah melakukan apersepsi mengenai lingkaran secara umum, kemudian guru membagikan LKS 1 kepada siswa dan menyuruh siswa bekerjasama dengan teman sebangkunya untuk melakukan pengamatan terhadap beberapa masalah yang tertera pada LKS 1. - Kemudian
guru
mendiskusikan
dan
siswa
bersama
–
sama
permasalahan yang ada di LKS 1
melalui tahapan sebagai berikut : a.
Pada permasalahan yang pertama, siswa diminta untuk
menuangkan
ide-ide
atau
gagasannya
mengenai unsur yang terdapat pada gambar sepeda yang ada di LKS 1.
Dengan menggunakan
tahapan strategi MHM
yang pertama
yaitu
mengeksplorasi ide matematis, siswa diminta untuk mengembangkan ide - ide matematisnya
119
dalam
memecahkan
masalah
dimana
pada
Tahap 1
permasalahan itu siswa dibimbing untuk dapat
(Mengeksplorasi
mengenal serta memahami unsur atau bagian
ide-ide matematis)
lingkaran dengan melakukan persamaan terhadap bentuk roda sepeda dengan lingkaran, selanjutnya siswa juga menentukan unsur lingkaran yang ada pada gambar sepeda tersebut dan membuat kesimpulan mengenai lingkaran secara umum berdasarkan pemahamannya sendiri. b. Pada soal yang kedua di LKS 1, siswa diminta untuk
mengamati
menentukan
gambar
unsur-unsur
lingkaran
lingkarannya.
dan Tahap 2 & Tahap 3 Siswa
(Merefleksi
diminta untuk menyesuaikan kesesuaian jawaban
kebenaran dan
dengan cara memasangkan setiap unsur lingkaran
kesesuaian
pada gambar dengan pengertian unsur lingkaran
jawaban),
menggunakan konsep unsur dan bagian lingkaran
(generalisasi)
secara umum. c. Kemudian pada soal ketiga siswa diminta untuk dapat memahami unsur lingkaran dengan diberi
Tahap 4 & Tahap 5
tugas untuk memformulasi pertanyaan yang ada
(Memformulasi
dan
mengkonstruksi
soal.
Dengan
spesifik
pertanyaan)
pertanyaan, siswa diminta untuk membuat sebuah
, (Merekonstruksi
lingkaran berdiameter 5 cm dan menyertakan pula
contoh soal)
unsur lingkaran lainnya pada gambar. Kegiatan Penutup (waktu : 20 menit) - Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini yaitu mengenal dan menyebutkan unsur-unsur atau bagian-bagian lingkaran. - Guru memberikan informasi kepada siswa tentang
120
materi berikutnya yang akan dibahas pada pertemuan kedua nanti yaitu menentukan nilai phi, menentukan rumus keliling lingkaran, dan menghitung keliling lingkaran. - Kemudian guru memberikan tugas individu berupa soal mengenai materi unsur lingkaran yang telah dibahas tadi sebagai langkah evaluasi pemahaman siswa. Pertemuan Kedua (2 x 35 menit) Indikator pembelajaran : Menentukan nilai phi ( ), menentukan rumus keliling lingkaran, dan menghitung keliling lingkaran Komponen
Kegiatan Pembelajaran
Strateg MHM
Kegiatan Pendahuluan (waktu : 10 menit) - Guru bersama dengan siswa melakukan apersepsi melalui proses tanya jawab mengenai materi keliling lingkaran. - Selanjutnya
guru
pembelajaran
mengkomunikasikan
yang
akan
dicapai
tujuan
siswa
yaitu
menentukan nilai phi ( ), menentukan rumus keliling lingkaran, menghitung keliling lingkaran. Kegiatan inti (waktu : 40 menit) - Setelah melakukan apersepsi mengenai keliling lingkaran secara umum, kemudian guru membagikan LKS
2
kepada
siswa
dan
menyuruh
siswa
bekerjasama dengan teman sebangkunya untuk melakukan pengamatan terhadap beberapa masalah yang tertera pada LKS 2. - Kemudian
guru
mendiskusikan
dan
siswa
bersama
–
sama
permasalahan yang ada di LKS 2
melalui tahapan strategi MHM sebagai berikut :
121
a. Pertama-tama, tiap pasang siswa diberikan dua benda yang telah disediakan oleh guru yaitu karton berbentuk lingkaran dan sebuah gelas plastik. Siswa diberikan arahan oleh guru untuk mencari nilai phi ( ) dengan membandingkan besar keliling benda dengan diameternya. Dengan menggunakan tahapan strategi MHM
yang pertama yaitu
mengeksplorasi ide matematis, siswa diminta untuk mengembangkan ide - ide matematisnya dalam memecahkan masalah untuk menentukan
Tahap 1 :
rumus keliling lingkaran dengan terlebih dahulu
Mengeksplorasi
mencari nilai phi ( ). Dengan bantuan meteran
ide-ide matematis,
baju
sebagai alat
untuk mengukur
keliling
lingkaran dan diameternya, siswa pun berhasil menentukan nilai phi ( ). Sehingga diperoleh nilai
phi ( ) yaitu
3,14 dan diperoleh pula =
rumus keliling lingkaran,
atau
=
(2 ). b. Pada permasalahan yang kedua, siswa diminta untuk menggunakan konsep keliling lingkaran (generalisasi) kesesuaian
dan
mencari
jawaban
kebenaran
dalam
serta
memecahkan
Tahap 2 & Tahap 3 (Merefleksi kebenaran dan
permasalahan pada soal nomor 1 yang ada di LKS
kesesuaian
2. Pada soal tersebut siswa diminta untuk
jawaban),
memberikan informasi-informasi yang tertera di
(Generalisasi)
soal dan menghitung kelilingnya dan membuat sketsa gambarnya. c. Selanjutnya, berbeda dengan soal yang pertama, soal yang kedua dalam LKS 2 diminta untuk
Tahap 4 & Tahap 5
memformulasikan soal itu berdasarkan cara dan
(Memformulasi
122
pemahaman siswa. Kemudian siswa diminta untuk mengkonstruksikan
soal
tersebut
dengan
menggunakan konsep keliling lingkaran.
pertanyaan) , (Merekonstruksi contoh soal)
Kegiatan Penutup (waktu : 20 menit) - Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini yaitu
siswa
dapat menentukan nilai phi ( ),
menentukan rumus keliling lingkaran, menghitung keliling lingkaran. - Guru memberikan informasi kepada siswa tentang materi berikutnya yang akan dibahas pada pertemuan ketiga nanti yaitu menentukan rumus luas lingkaran dan menghitung luas lingkaran. - Kemudian guru memberikan tugas individu berupa soal mengenai materi keliling lingkaran yang telah dibahas tadi sebagai langkah evaluasi pemahaman siswa. Pertemuan Ketiga (2 x 35 menit) Indikator Pembelajaran : Menentukan rumus luas lingkara dan menghitung luas lingkaran Komponen
Kegiatan Pembelajaran
Strateg MHM
Kegiatan Pendahuluan (waktu : 10 menit) - Guru bersama dengan siswa melakukan apersepsi melalui proses tanya jawab mengenai materi luas lingkaran. - Selanjutnya pembelajaran
guru yang
mengkomunikasikan akan
dicapai
siswa
tujuan yaitu
menentukan rumus luas lingkaran, menghitung luas lingkaran.
123
Kegiatan inti (waktu : 40 menit) - Setelah melakukan apersepsi mengenai luas lingkaran secara umum, kemudian guru membagikan LKS 3 kepada siswa dan menyuruh siswa bekerjasama dengan
teman
sebangkunya
untuk
melakukan
pengamatan terhadap beberapa masalah yang tertera pada LKS 3. - Kemudian
guru
mendiskusikan
dan
siswa
bersama
–
sama
permasalahan yang ada di LKS 3
melalui tahapan strategi MHM sebagai berikut : a. Pada LKS 3 terdapat 3 butir soal, soal yang pertama adalah bagian membuat pernyataan apa itu luas lingkaran. Sebagaimana dengan gambar yang ada pada LKS. Kemudian siswa juga akan bersama-sama menentukan rumus luas lingkaran dengan
menggunakan
media
yang
telah
disediakan oleh guru. Media itu berupa lembaran
Tahap 1 :
karton bergambar sama seperti dengan gambar
Mengeksplorasi
yang tertera pada LKS 3. Siswa diminta untuk
ide-ide matematis,
menuangkan
ide-ide
matematisnya
untuk
memberikan kesimpulan pengertian tentang luas lingkaran berdasarkan gambar. Dari pengamatan dan pemikiran yang siswa kerjakan diperoleh rumus luas lingkaran itu adalah = b. Pada
= ,
3,14.
permasalahan
yang
kedua,
siswa
dihadapkan pada sebuah soal cerita yang pada pertanyaannya keterangan
diminta
yang
sesuai
untuk dengan
memberikan soal
dan
selanjutnya siswa diminta untuk membuktikan
Tahap 2 & Tahap 3 (Merefleksi kebenaran dan kesesuaian
124
kebenaran jawaban tentang luas lingkaran dengan menggunakan konsep luas lingkaran.
jawaban), (Generalisasi)
c. Selanjutnya, untuk permasalahan yang ketiga pada
LKS
3,
siswa
diminta
untuk
Tahap 4 & Tahap 5
memformulasikan soal itu berdasarkan cara dan
pertanyaan)
pemahaman mereka sendiri selanjutnya bersama
, (Merekonstruksi
dengan teman sebangkunya mereka membuat
contoh soal)
konstruksi contoh soal beserta
jawabannya
(Memformulasi
dengan menggunakan konsep luas lingkaran. Kegiatan Penutup (waktu : 20 menit) - Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini yaitu siswa dapat menentukan rumus luas lingkaran, menghitung luas lingkaran. - Guru memberikan informasi kepada siswa tentang materi berikutnya yang akan dibahas pada pertemuan keempat nanti yaitu menghitung keliling dan luas lingkaran jika r dan d berubah. - Kemudian guru memberikan tugas individu berupa soal mengenai materi luas lingkaran yang telah dibahas tadi sebagai langkah evaluasi pemahaman siswa. Pertemuan Keempat (2 x 35 menit) Indikator pembelajaran : Menghitung keliling dan luas lingkaran jika r dan d berubah. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan (waktu : 10 menit) - Guru bersama dengan siswa melakukan apersepsi melalui proses tanya jawab mengenai materi keliling
Komponen Strateg MHM
125
dan luas lingkaran. - Selanjutnya
guru
pembelajaran
mengkomunikasikan
yang
akan
dicapai
tujuan
siswa
yaitu
Menghitung keliling dan luas lingkaran jika r dan d berubah. Kegiatan inti (waktu : 40 menit) - Setelah melakukan apersepsi mengenai keliling dan luas
lingkaran
secara
umum,
kemudian
guru
membagikan LKS 4 kepada siswa dan menyuruh siswa bekerjasama dengan teman sebangkunya untuk melakukan pengamatan terhadap beberapa masalah yang tertera pada LKS 4. - Kemudian
guru
mendiskusikan
dan
siswa
bersama
–
sama
permasalahan yang ada di LKS 4
melalui tahapan strategi MHM sebagai berikut : a. Pada soal pertama, tiap pasang siswa diberikan kesempatan untuk berdiskusi mengenai rumus keliling dan luas lingkaran yang sesuai dengan konsep lingkaran yang telah dibahas sebelumnya pada
pertemuan
menuliskannya
dua
pada
dan
lembaran
tiga
untuk
yang
telah
tersedia. Setelah itu siswa dihadapkan pada permasalahan yang tujuannya mencari luas lingkaran
jika
jari-jari
lingkaran
tersebut
diperbesar sebanyak dua kali. Kemudian dengan
Tahap 1 & Tahap 3
diameter lingkaran yang diperkecil setengah kali
(Mengeksplorasi
dari diameter awal, maka siswa diminta untuk
ide-ide matematis),
mencari rumus keliling lingkaran yang baru. b. Selanjutnya pada soal nomor dua, siswa diminta untuk menelaah permasalahan yang ada dengan membuktikan bahwa benda tersebut diperkecil
(Generalisasi)
126
sebanyak lima kali, selain merefleksi kebenaran jawaban siswa juga diminta untuk memformulasi pertanyaan
yang
perubahan
luasnya
ada
dengan
dan
menentukan
mengkonstruksikan
kelilingnya. Tahap 2, Tahap 4 & c.
Pada permasalahan yang kedua, siswa diminta
Tahap 5
untuk menggunakan konsep keliling lingkaran
(Merefleksi
(generalisasi) dan mencari kebenaran serta
kebenaran dan
kesesuaian
jawaban
dalam
memecahkan
kesesuaian
permasalahan pada soal nomor 1 yang ada di
jawaban),
LKS 2. Pada soal tersebut siswa diminta untuk
pertanyaan)
memberikan informasi-informasi yang tertera di
, (Memformulasi
soal dan menghitung kelilingnya dan membuat
pertanyaan) , &
sketsa gambarnya.
(Merekonstruksi contoh soal)
Kegiatan Penutup (waktu : 20 menit) - Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini yaitu siswa dapat menghitung keliling dan luas lingkaran jika r dan d berubah. - Guru memberikan informasi kepada siswa bahwa pada pertemuan berikutnya akan dilakukan tes kemampuan berpikir kreatif siklus 1 dengan materi yang menjadi bahan ujian adalah materi lingkaran yang telah diberikan pada pertemuan pertama sampai keempat. Siswa diminta untuk mempelajari seluruh materi tersebut sebelum menghadapi ujian. - Kemudian guru memberikan tugas individu berupa soal mengenai materi keliling dan luas lingkaran jika
127
r dan
d berubah, sebagai langkah evaluasi
pemahaman siswa.
Pertemuan Keenam (2 x 35 menit) Indikator pembelajaran : -
Mengetahui hubungan sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran yang menghadap busur yang sama
-
Menghitung besar sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran yang menghadap busur yang sama
-
Mengetahui sifat-sifat sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama Komponen
Kegiatan Pembelajaran
Strateg MHM
Kegiatan Pendahuluan (waktu : 10 menit) - Guru mengelompokkan siswa secara berkelompok. Dengan ketentuan anggota kelompok ditentukan oleh guru sebelumnya berdasarkan tingkat keaktifan dan kemampuan kognitif siswa pada saat mengikuti pembelajaran pada siklus 1. - Selanjutnya
bersama
dengan
siswa
melakukan
refleksi secara umum terhadap pembelajaran pada siklus 1 melalui tanya jawab. Kemudian sedikit sharing dengan siswa tentang ujian pada pertemuan yang lalu. - Selanjutnya
guru
mengkomunikasikan
tujuan
pembelajaran yang akan dicapai siswa pada hari ini yaitu mengetahui hubungan sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran yang menghadap busur yang sama, menghitung besar sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran yang menghadap busur yang
128
sama, dan mengetahui sifat-sifat sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama. Diakhir waktu yang telah diberikan, guru akan menyuruh perwakilan
siswa
menjelaskan
dari
jawabannya
tiap
kelompok
didepan
kelas.
untuk Dan
kelompok lainnya akan memperhatikan. Kegiatan inti (waktu : 40 menit) - Setelah melakukan apersepsi mengenai hubungan sudut pusat dan sudut keliling, kemudian guru membagikan LKS 6 kepada siswa dan menyuruh siswa bekerjasama dengan kelompoknya untuk melakukan pengamatan terhadap beberapa masalah yang tertera pada LKS 6. - Kemudian
guru
mendiskusikan
dan
siswa
bersama
–
sama
permasalahan yang ada di LKS 6
melalui tahapan strategi MHM sebagai berikut : a. Pada soal pertama, setiap kelompok diberikan kesempatan untuk berdiskusi mengenai hubungan
Tahap 1
antara sudut pusat dan sudut keliling lingkaran
(Mengeksplorasi
pada busur yang sama dengan mengemukakan
ide-ide matematis)
ide-ide matematisnya, kemudian jawaban ditulis pada tempat yang sudah disediakan. b. Pada soal yang kedua, setiap kelompok harus menentukan besar sudut pusat dan sudut keliling
Tahap 3 , (Generalisasi)
lingkaran yang menghadap busur yang sama dengan menggunakan konsep hubungan antara kedua sudut tersebut. c. Pada soal yang ketiga, setiap kelompok diminta
Tahap 2
untuk mendiskusikan besar sudut pusat dan
(Merefleksi
keliling lingkaran dengan mengkombinasikan
kebenaran dan
129
soal ke dalam bentuk aljabar. Selain siswa harus
kesesuaian
membuktikan nilai sebuah sudut, ia juga harus
jawaban)
bisa menentukan nilai sudut pusat dan keliling lainnya. d. Pada permasalahan yang keempat, siswa diminta untuk menggunakan konsep hubungan antara
Tahap 4 & Tahap 5
sudut pusat dan keliling lingkaran (generalisasi)
(Memformulasi
dalam memformulasikan dan merekonstruksi soal
pertanyaan) , &
dalam bentuk soal cerita dengan menggambar
(Merekonstruksi
sketsa lingkarannya dan menghitung besar sudut
contoh soal)
yang terdapat pada soal. Kegiatan Penutup (waktu : 20 menit) - Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini yaitu siswa dapat mengetahui hubungan sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran yang menghadap busur yang sama, menghitung besar sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran yang menghadap busur yang sama, dan mengetahui sifat-sifat sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama. - Guru memberikan informasi kepada siswa tentang materi berikutnya yang akan dibahas pada pertemuan keempat nanti yaitu mengenal hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran. - Kemudian guru memberikan tugas individu berupa soal mengenai materi sudut pusat dan sudut keliling lingkaran, sebagai langkah evaluasi pemahaman siswa. Pertemuan Ketujuh (2 x 35 menit) Indikator pembelajaran : Mengenal hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran
130
Komponen
Kegiatan Pembelajaran
Strateg MHM
Kegiatan Pendahuluan (waktu : 10 menit) - Guru bersama dengan siswa melakukan apersepsi melalui proses tanya jawab mengenai materi sudut pusat dan sudut keliling lingkaran. - Selanjutnya
guru
mengkomunikasikan
tujuan
pembelajaran yang akan dicapai siswa pada hari ini yaitu mengenal hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran Kegiatan inti (waktu : 40 menit) - Setelah melakukan apersepsi mengenai hubungan sudut pusat dan sudut keliling, kemudian guru membagikan LKS 7 kepada siswa dan menyuruh siswa bekerjasama dengan kelompoknya untuk melakukan pengamatan terhadap beberapa masalah yang tertera pada LKS 7. - Kemudian
guru
mendiskusikan
dan
siswa
bersama
–
sama
permasalahan yang ada di LKS 7
melalui tahapan strategi MHM sebagai berikut : a. Pada soal pertama, setiap kelompok diberikan kesempatan untuk berdiskusi mengenai hubungan
Tahap 1
antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring
(Mengeksplorasi
lingkaran dengan sudut satu lingkaran, panjang
ide-ide matematis)
busur satu lingkaran, dan luas juring satu lingkaran
dengan
mengemukakan
ide-ide
matematisnya, kemudian jawaban ditulis pada tempat yang sudah disediakan. b. Setelah diperoleh perbandingan yang menyatakan hubungan ketiganya, selanjutnya siswa diberikan
131
sebuah soal untuk kemudian bersama dengan kelompoknya
menggunakan
konsep
Tahap 3 (Generalisasi)
perbandingan yang sebelumnya sudah dibuktikan untuk mencari besar sudut pusat, panjang busur dan luas juringnya. c. Pada soal selanjutnya , setiap kelompok diminta Tahap 2, Tahap 4 & untuk mendiskusikan sebuah soal cerita. Dimana pada
soal
tersebut,
siswa
diminta
untuk
Tahap 5 (Merefleksi
merefleksi kebenaran jawaban, memformulasi
kebenaran dan
pertanyaan yang ada dan merekonstruksikannya
kesesuaian
dengan membuat sketsa gambarnya. Diakhir
jawaban)
waktu yang telah diberikan, guru akan menyuruh
(Memformulasi
perwakilan siswa dari tiap kelompok untuk
pertanyaan) , &
menjelaskan jawabannya didepan kelas. Dan
(Merekonstruksi
kelompok lainnya akan memperhatikan. Kegiatan Penutup (waktu : 20 menit) - Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini yaitu siswa dapat mengenal hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran. - Guru memberikan informasi kepada siswa tentang materi berikutnya yang akan dibahas pada pertemuan keempat nanti yaitu mengenal hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran jika dua sudut pusat diketahui. - Kemudian guru memberikan tugas individu berupa soal mengenai materi hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran, sebagai langkah evaluasi pemahaman siswa.
contoh soal)
132
Pertemuan Kedelapan (2 x 35 menit) Indikator pembelajaran : Mengenal hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran jika dua sudut pusat diketahui Komponen Kegiatan Pembelajaran
Strateg MHM
Kegiatan Pendahuluan (waktu : 10 menit) -
Guru bersama dengan siswa melakukan apersepsi melalui
proses
tanya
jawab
mengenai
materi
hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran. -
Selanjutnya
guru
mengkomunikasikan
tujuan
pembelajaran yang akan dicapai siswa pada hari ini yaitu mengenal hubungan sudut pusat, panjang busur dan
luas juring lingkaran jika dua sudut pusat
diketahui. Kegiatan inti (waktu : 40 menit) -
Setelah melakukan apersepsi mengenai hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran., kemudian guru membagikan LKS 8 kepada siswa dan menyuruh siswa bekerjasama dengan kelompoknya untuk melakukan pengamatan terhadap beberapa masalah yang tertera pada LKS 8.
- Kemudian
guru
mendiskusikan
dan
siswa
bersama
–
sama
permasalahan yang ada di LKS 8
melalui tahapan strategi MHM sebagai berikut : a. Pada soal pertama, setiap kelompok diberikan kesempatan untuk berdiskusi mengenai hubungan
Tahap 1
antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring
(Mengeksplorasi
lingkaran dengan diketahui dua sudut pusat.
ide-ide matematis)
Dengan mengemukakan ide-ide matematisnya, kemudian jawaban ditulis pada tempat yang
133
sudah disediakan. b. Setelah diperoleh perbandingan yang menyatakan hubungan ketiganya, selanjutnya siswa diberikan sebuah soal untuk kemudian bersama dengan kelompoknya
menggunakan
konsep
Tahap 3, Tahap 2 (Generalisasi),
perbandingan yang sebelumnya sudah dibuktikan
(Merefleksi
untuk mencari dan membuktikan kebenaran
kebenaran dan
jawaban dari besar sudut pusat, panjang busur
kesesuaian
dan luas juringnya.
jawaban)
c. Pada soal selanjutnya , setiap kelompok diminta untuk mendiskusikan sebuah soal cerita. Dimana pada
soal
tersebut,
memformulasi
siswa
merekonstruksikannya dengan membuat sketsa
pertanyaan) , &
gambarnya. Diakhir waktu yang telah diberikan,
(Merekonstruksi
guru akan menyuruh perwakilan siswa dari tiap
contoh soal)
menjelaskan
ada
Tahap 4 & Tahap 5 (Memformulasi
untuk
yang
untuk dan
kelompok
pertanyaan
diminta
jawabannya
didepan kelas. Dan kelompok lainnya akan memperhatikan. Kegiatan Penutup (waktu : 20 menit) - Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini yaitu siswa dapat mengenal hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran jika dua sudut pusat diketahui. - Guru memberikan informasi kepada siswa tentang materi berikutnya yang akan dibahas pada pertemuan keempat nanti yaitu menentukan dan menghitung luas tembereng lingkaran. - Kemudian guru memberikan tugas individu berupa
134
soal mengenai materi hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran jika dua sudut pusat diketahui, sebagai langkah evaluasi pemahaman siswa. Pertemuan Kesembilan (2 x 35 menit) Indikator pembelajaran : Menentukan dan menghitung luas tembereng lingkaran Komponen
Kegiatan Pembelajaran
Strateg MHM
Kegiatan Pendahuluan (waktu : 10 menit) -
Guru bersama dengan siswa melakukan apersepsi melalui
proses
tanya
jawab
mengenai
materi
mengenal hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran jika dua sudut pusat diketahui. -
Selanjutnya
guru
mengkomunikasikan
tujuan
pembelajaran yang akan dicapai siswa pada hari ini yaitu menentukan dan menghitung luas tembereng lingkaran. Kegiatan inti (waktu : 40 menit) -
Setelah melakukan apersepsi mengenai hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran jika dua sudut pusat diketahui.., kemudian guru membagikan LKS 9 kepada siswa dan menyuruh siswa bekerjasama dengan kelompoknya untuk melakukan pengamatan terhadap beberapa masalah yang tertera pada LKS 9.
- Kemudian
guru
mendiskusikan
dan
siswa
bersama
–
sama
permasalahan yang ada di LKS 9
melalui tahapan strategi MHM sebagai berikut : a. Pada soal pertama, setiap kelompok diberikan
Tahap 1
135
kesempatan untuk berdiskusi mengenai cara
(Mengeksplorasi
menentukan luas tembereng suatu lingkaran.
ide-ide matematis)
Dengan mengemukakan ide-ide matematisnya, kemudian jawaban ditulis pada tempat yang sudah disediakan. b. Setelah
diperoleh
cara
menentukan
luas
tembereng lingkaran, selanjutnya siswa diberikan sebuah soal untuk kemudian bersama dengan
Tahap 3, Tahap 2,
kelompoknya mencari dan menghitung luas
Tahap 4 & Tahap 5
tembereng
lingkaran
dengan
menggunakan
konsep yang sebelumnya sudah dibuktikan. Soal yang
terdapat
pada
LKS
9
tidak
hanya
(Generalisasi), (Merefleksi kebenaran dan
menghitung luas temberengnya, tetapi siswa
kesesuaian
diminta untuk merefleksi kebenaran jawaban
jawaban),
yang ada dan membuat contoh soal beserta
(Memformulasi
jawaban dengan memformulasikan pertanyaan
pertanyaan) , &
yang
(Merekonstruksi
sudah
ada.
Setelah
itu
guru
akan
menentukan secara acak siswa dari masingmasing kelompok untuk menjelaskan jawaban yang sudah mereka cari di depan kelas. Kegiatan Penutup (waktu : 20 menit) - Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini yaitu siswa dapat mengenal hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran jika dua sudut pusat diketahui. - Guru memberikan informasi kepada siswa bahwa pada pertemuan berikutnya akan dilakukan tes kemampuan berpikir kreatif siklus 2 dengan materi yang menjadi bahan ujian adalah materi lingkaran
contoh soal)
136
yang telah diberikan pada pertemuan keenam sampai kesembilan. Siswa diminta untuk mempelajari seluruh materi tersebut sebelum menghadapi ujian. - Kemudian guru memberikan tugas individu berupa soal mengenai materi luas tembereng lingkaran, sebagai langkah evaluasi pemahaman siswa.
F. Penilaian Hasil Belajar Pertemuan pertama Indikator Pencapaian Kompetensi -
Menentukan dan menyebutkan unsur-unsur dan bagianbagian lingkaran
Penilaian Bentuk Teknik Instrumen
Tes tertulis
Essay
Instrumen / Soal 1. Perhatikan lingkaran di bawah ini !. tentukan unsur-unsur lingkaran yang terdapat pada gambar tersebut ! B
D
C
D
A
O
E
Pertemuan kedua Indikator Pencapaian Kompetensi -
-
Menentukan nilai phi yang sesuai dengan diameter lingkaran Menuliskan rumus keliling
Penilaian Teknik
Bentuk Instrumen
Instrumen / Soal Perhatikan ilustrasi sebuah taman yang berbentuk lingkaran di bawah ini !
Tes tertulis Essay
137
-
lingkaran Menghitung panjang keliling lingkaran
Jika panjang sisi persegi tersebut 14 cm. Tentukanlah : a. Tuliskan keterangan-keterangan yang terdapat pada soal di atas! b. Hitunglah berapa panjang keliling taman yang akan diberi pagar ?
Pertemuan ketiga Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Teknik
Bentuk Instrumen
Instrumen / Soal Perhatikan ilustrasi kolam berbentuk lingkaran berikut !
-
-
Menuliskan rumus luas lingkaran Menghitung besar luas lingkaran
Tes tertulis
Essay
Jika kolam terletak ditengah-tengah lahan berbentuk persegi, jika panjang sisi persegi 14 cm. Bepakah luas lahan yang tidak digunakan untuk membuat kolam? Pertemuan keempat Indikator Pencapaian Kompetensi -
-
Menuliskan rumus keliling dan luas lingkaran Menghitung keliling atau luas lingkaran
Penilaian Teknik
Bentuk Instrumen
Tes tertulis Essay
Instrumen / Soal
1. Sebuah taplak berbentuk lingkaran mempunyai keliling 88 cm. Jika taplak itu diperkecil dua kali. Hitung luas taplak setelah diperkecil!
138
setelah diperkecil atau diperbesar Pertemuan keenam Indikator Pencapaian Kompetensi -
-
-
Mengetahui hubungan sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran yang menghadap busur yang sama Menghitung besar sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran yang menghadap busur yang sama Mengetahui sifatsifat sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama -
Penilaian Teknik
Bentuk Instrumen
Instrumen / Soal 1. B
0
110 0 150
A
Tes tertulis
C
Essay Tentukanlah besar sudut BOC, BAC, ACB dan ABC !
Pertemuan ketujuh Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Teknik
Tes tertulis
Bentuk Instru men
Instrumen / Soal B
1.
0
110 0 150
A
C
139
- Mengenal hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran. - Menghitung hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran.
Essay
Dari gambar di samping, tentukanlah : a. Besar sudut pusat BOC b. Jika AO = BO = CO = 7 cm, berapakah panjang busur AC ? c. Tuliskan perbandingan antara luas juring BOC dengan luas juring BOA !
Pertemuan kedelapan Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Teknik
- Mengenal hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran jika dua sudut pusat diketahui. - Menghitung hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran jika dua sudut pusat diketahui.
Bentuk Instru men
Instrumen / Soal
1.
Tes tertulis
Essay
Dari gambar di samping, jika luas juring AOB = 50 cm2 dan panjang busur PQ = 16 cm, tentukanlah: a. Cara menghitung luas juring POQ b. Kemudian buktikan apakah panjang busur AB = 20 cm. Tuliskan hubungan antara sudut pusat, panjang busur dan luas juring pada lingkaran di atas!
140
Pertemuan kesembilan Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Teknik
- Mengenal hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran jika dua sudut pusat diketahui. - Menghitung hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran jika dua sudut pusat diketahui.
Bentuk Instru men
Instrumen / Soal
N
1.
O
M
P
Tes tertulis
Essay
Dari gambar di samping, diketahui perbandingan sudut POM dan sudut NOM = 3 : 5, jika keliling lingkaran di atas 88 cm. Tentukan : c. Luas lingkaran di atas d. Luas juring MON e. Cara menghitung luas tembereng MN f. Luas tembereng MN
G. Alternatif Jawaban Pertemuan pertama No Penyelesaian Masalah Dari gambar berikut, 1. Diketahui :
Skor
B D
C
D
A
O E
Ditanyakan : unsur-unsur yang terdapat pada lingkaran tersebut. Jawab : Dari gambar di atas diperoleh unsur-unsur lingkaran sebagai berikut : - Titik pusat = O - Diameter = BE
10
141
- Jari-jari = CO dan AO - Juring = COE, AOE - Tali busur = BC - Panjang busur = CE, AE - Tembereng = wilayah AB - Apotema = DO Skor Total
10
Pertemuan kedua No Penyelesaian Masalah Dari soal tersebut, a. Diketahui : panjang sisi persegi = diameter lingkaran = 14 cm karena diameter lingkaran kelipatan 7, maka
Skor
5
menggunakan nilai phi ( ) =
b.
Ditanyakan : panjang keliling taman (lingkaran) Menghitung keliling taman dengan menggunakan rumus keliling lingkaran yaitu
= =
14
= 44 cm
5 10
Skor Total Pertemuan ketiga No Penyelesaian Masalah Dari soal tersebut, a. Diketahui : panjang sisi persegi = diameter lingkaran = 14 cm
Skor
4
jadi r = 7, maka menggunakan nilai phi ( ) = b.
Ditanyakan : luas lahan yang tidak digunakan untuk membuat kolam (luas bagian yang diarsir) Menghitung luas yang diarsir dengan menggunakan rumus (luas persegi) – (luas lingkaran) = (s x s) – 2
( ) = (14
14
)−(
7
7
6
)
= 196 cm2 - 154 cm2 = 42 cm2 Skor Total Pertemuan keempat No Penyelesaian Masalah Dari soal tersebut, a. Diketahui :
10
Skor
142
Keliling lingkaran = 88 cm karena rumus
b.
=
∶ ,
6
= 88 ∶
= 28 cm. Karena d = 28 cm, maka r = 28 : 2
= 88 x
= ,
= 14 cm. Karena taplak diperkecil dua kali, maka r2 = 14 : 2 = 7 cm. Ditanyakan : luas taplak setelah diperkecil. Menghitung luas taplak setelah diperkecil dengan menggunakan rumus luas yang r sudah diperkecil yaitu
= r2 x r2 =
7
7
= 154 cm
10
Skor Total Pertemuan keenam No Penyelesaian Masalah Dari soal tersebut, a. Diketahui : ∠ , ∠ , ∠ = ∠ , ∠ , ∠ = Ditanyakan: ∠ , ∠ , ∠ , ∠ Menghitung besar sudut keliling adalah ½ x sudut b. pusat. ∠ = 360 0 – 1100 – 1500 = 1000
∠
= ½ x ∠
4
2
Skor
4
= ½ x 1000 = 500 6
0
0
∠
= ½ x ∠
= ½ x 150 = 75
∠
= ½ x ∠
= ½ x 1100 = 550 10
Skor Total Pertemuan ketujuh No Penyelesaian Masalah Dari soal tersebut, a. Diketahui : ∠ , ∠ , ∠ = r = 7 cm, d = 2 x 7 cm = 14 cm
Skor
2
143
b.
Ditanyakan: a. ∠ b. Panjang busur AC c. Perbandingan luas juring BOC dan BOA Jawab : a. ∠ = 3600 – 110 0 – 1500 = 1000
1
b. Panjang busur AC, mencari panjang busur AC harus membandingkan dengan panjang busur lingkaran (keliling lingkaran) K= =
14
= 44
Sehingga mencari panjang busur AC :
∠ ∠
=
3
=
=
=
= 18
c. Perbandingan luas juring BOC dan BOA dengan mencari luas juring masing-masing terlebih dahulu. Luas juring BOC :
∠ ∠
=
=
2
=
= 42
Luas juring BOA :
∠ ∠
=
=
=
= 47
2
144
Maka perbandingan antara luas juring BOC dan BOA adalah : 420 : 470 Pertemuan kedelapan No Penyelesaian Masalah Dari soal tersebut, a. Diketahui : = 50 = 16 Ditanyakan: d. Luas juring POQ e. Buktikan panjang busur AB = 20 cm. b.
Jawab : d. Luas juring POQ :
∠ ∠
3
3,5
=
Skor
=
=
= 40
b. Panjang busur AB
∠ ∠
=
=
3,5
=
= 20
Skor Total Pertemuan kesembilan No Penyelesaian Masalah Dari soal tersebut, 1. Diketahui : Perbandingan sudut POM dan NOM = 3 : 5 Keliling = 88 cm
10
Skor
2
145
Ditanyakan: f. Luas lingkaran g. Luas juring MON h. Cara menghitung luas tembereng MN i. Luas tembereng MN b.
Jawab : a. Luas lingkaran = r x r Pertama-tama cari r terlebih dahulu. K = 2 r r = K : (2 ) = 88 ∶ (2
2
) = 88 x
= 14 cm
karena r = 14 cm, maka : = r =
14
14
= 616
b. Luas juring MON
∠
=
∠
=
=
= 154
2
c. Cara menghitung Luas tembereng adalah luas juring MON – luas segitiga MON, dengan luas segitiga MON adalah
=
=
98 d. Luas tembereng MN = L. Juring MON – L. Segitiga MON = = 154 − 98 = 56
Depok, Maret 2013
Sugiani
2 10
Skor Total
Mengetahui Guru Mata Pelajaran
2
Peneliti,
Anggia Isti Prasetyani
146
Lampiran 2
Lembar Kerja Siswa 1 (LKS) Nama Siswa
:
Kelas
:
Hari/ Tanggal
:
&
Indikator Pembelajaran : Menentukan dan menyebutkan unsur – unsur Lingkaran
Strategi Mathematical Habits of Mind
1.
Pengertian Lingkaran (explore mathematical ideas)
Perhatikan gambar sepeda di samping ! Berbentuk apakah roda sepeda itu ? ......................................... Ada banyak sekali benda-benda disekitarmu yang berbentuk seperti roda sepeda tersebut. Coba kalian sebutkan benda-benda tersebut ! a.
.......................
d. .........................
b.
.......................
e. .........................
c.
.......................
Saat roda sepeda diputar, apakah terdapat pusat putarannya ? jika ia, dimana letaknya ? ...........................................
147
Kemudian perhatikan jeruji sepeda, setiap jeruji pada roda sepeda memiliki panjang yang sama. Jika roda sepeda itu berbentuk lingkaran, maka jeruji pada sepeda itu disebut ........ Coba kalian
buat
keterangan
kesimpulan
dan
mengenai
ilustrasi
lingkaran berdasarkan
yang
kalian
terima
........................................................................... .................................................................................................................................
2. Menyebutkan dan Menentukan Unsur Lingkaran (generalization)
Sebutkan nama unsur-unsur lingkaran pada gambar lingkaran di bawah ini !
O OA, OB, OC AB BC Daerah AC BOC OE AC
= ..... = ..... = ..... = ..... = ..... = ..... = ..... = .....
(reflect the answer) Pasangkanlah setiap unsur lingkaran di atas dengan pengertianpengertian di bawah ini ! 1. Tembereng adalah daerah lingkaran yang dibatasi oleh sebuah busur dan tali busurnya ..... 2. Titik yang merupakan pusat sebuah lingkaran .....
3. Apotema adalah jarak terpendek antara tali busur dengan pusat lingkaran .....
4. Tali busur adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran .....
5. Diameter adalah ruas garis yang melalui pusat lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lingkaran .....
148
6. Busur adalah agris lengkung yang merupakan bagian dari lingkaran ..... 7. Jari-jari lingkaran adalah ruas garis yang menghubungkan pusat lingkaran dengan sembarang titik pada lingkaran ..... 8. Juring
lingkaran daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan
sebuah busur .....
(formulate question) & (constuct example)
3. Memahami Unsur-unsur Lingkaran Gambarlah sebuah lingkaran yang mempunyai garis bagi melewati pusat lingkaran sebesar 5 cm. Jawab
: .......................................................................................................
............................................................................................................................ ............................................................................................................................ Kemudian tentukan unsur-unsur lingkarannya menurut pendapat kalian berdasarkan gambar lingkaran yang kalian buat. Jawab
: .......................................................................................................
............................................................................................................................ ............................................................................................................................
4. Soal Mandiri Perhatikan lingkaran di bawah ini ! tentukan unsur-unsur lingkaran yang terdapat pada gambar tersebut ! Jawab :
B
A
D D D O O
E
C
............................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................ ...................................................................................
5. Kesimpulan .................................................................................................................................. .....................................................................................................................................................................
149
Lembar Kerja Siswa 2 (LKS) Nama Siswa
:
Kelas
:
Hari/ Tanggal
:
&
Indikator Pembelajaran : Menentukan nilai phi ( ) Menentukan rumus keliling lingkaran Menghitung keliling lingkaran
Strategi Mathematical Habits of Mind
1. Pengertian Keliling Lingkaran (explore mathematical ideas) P
Perhatikan gambar di samping ! Andi akan berlari mengelilingi lapangan ber-
A
bentuk pada gambar disamping. Jika ia mulai berlari di titik P dan searah jarum jam, maka panjang lintasan lari yang Andi lalui dinamakan ....................... Karena lintasan itu berbentuk lingkaran, maka dapat disimpulkan bahwa keliling lingkaran itu adalah .......................
B
150
2. Mencari nilai phi (
)
Menghitung nilai phi dapat ditentukan dengan menentukan nilai perbandingan keliling lingkaran dengan diameter lingkaran. Perhatikan kasus berikut ! a. Sebuah karton berbentuk lingkaran mempunyai diameter 10 cm. Hitunglah kelilingnya dengan menggunakan meteran kain yang telah disediakan. Kemudian tuliskan nilai perbandingan keliling dengan diameternya untuk mencari nilai phi! Jawab : ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. Sebuah gelas plastik mempunyai alas berbentuk lingkaran. Hitunglah diameter dan kelilingnya dengan menggunakan meteran kain yang telah disediakan. Kemudian tuliskan nilai perbandingan keliling dengan diameternya untuk mencari nilai phi ! Jawab : ..................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................................................................................................ Setelah kalian hitung kedua kasus di atas, maka dapat kalian simpulkan bahwa nilai phi ( ) itu = .................................................................................................................. ............................................................................................................................. .............................................................................................................................
3. Menentukan Rumus Keliling Lingkaran Setelah kalian mencari nilai phi dengan rumus : phi ( )
= keliling lingkaran diameter
maka rumus keliling lingkaran adalah ........... x ..............
4. Menghitung Keliling Lingkaran (generalization)
+
Perhatikan soal di bawah ini !
(reflect the answer)
151
1. Bu Ita akan membuat kue berbentuk lingkaran dengan diameter 28 cm. Jika ibu Ita ingin mendekorasi bagian ujung kue sebelah pinggir dengan cream. Benarkah ibu Ita membutuhkan cream sepanjang 88 cm untuk mendekor bagian ujung pinggir kuenya? a. Tuliskan informasi apa saja yang diperoleh dari soal di atas ? Jawab
:
...........................................................................................
.................................................................................................................... .................................................................................................................... .................................................................................................................... b. Bagaimana langkah mencari panjang hiasan cream pada kue yang dibutuhkan ? ( dengan menggunakan langkah yang tepat) Jawab
:
...........................................................................................
.................................................................................................................... .................................................................................................................... .................................................................................................................... c. Gambarkan ilustrasinya ! Jawab
:
...........................................................................................
.................................................................................................................... .................................................................................................................... .................................................................................................................... .................................................................................................................... .................................................................................................................... ....................................................................................................................
(formulate question) & (constuct example) 2. Pak Aris mempunyai karton berukuran (15 x 20) cm. Ia ingin membuat sebuah pola berbentuk lingkaran. a. Formulasikan soal di atas berdasarkan cara kalian. Agar memperoleh gambar lingkaran yang sesuai dengan lebar kertas yang ada dengan menentukan diameter lingkaran yang mungkin akan digunakan ? Jawab
:
...........................................................................................
....................................................................................................................
152
.................................................................................................................... .................................................................................................................... .................................................................................................................... .................................................................................................................... b. Konstruksikan soal di atas dengan mengilustrasikan gambarnya serta menghitung kelilingnya ! Jawab
:
...........................................................................................
.................................................................................................................... .................................................................................................................... .................................................................................................................... .................................................................................................................... .................................................................................................................... ....................................................................................................................
5. Soal Mandiri Perhatikan taman di bawah ini ! jika panjang sisi persegi 14 cm. Berapakah panjang keliling lingkarannya yang akan diberi pagar ?
Jawab
:
................................................................................................................................. ..................................................................................... ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. .................................................................................................................................
6. Kesimpulan .................................................................................................................................. .....................................................................................................................................................................
153
Lembar Kerja Siswa 3 (LKS) Nama Siswa
:
Kelas
:
Hari/ Tanggal
:
&
Indikator Pembelajaran : Menentukan rumus luas lingkaran Menghitung luas lingkaran Strategi Mathematical Habits of Mind
1. Pengertian Luas Lingkaran (explore mathematical ideas)
Perhatikan gambar di samping ! Gambar lingkaran disamping adalah contoh Luas lingkaran dengan dibatasi oleh garis tebal ditepinya yang merupakan keliling lingkaran. Dengan begitu dapat disimpulkan bahwa : luas lingkaran adalah ......................................................................................... ......................................................................................................................
154
Menentukan Rumus Luas Lingkaran Perhatikan gambar di bawah ini !
Susunan potongan juring tersebut menyerupai bentuk ........... dengan ukuran panjangnya mendekati setengah dari keliling lingkaran dan lebar berupa jari-jari lingkaran, sehingga luas tersebut adalah luas persegi panjang yang tersusun. Atau dapat ditulis : Luas lingkaran
= Luas persegi panjang tersusun = panjang x lebar = ½ x keliling lingkaran x ... = ½ x ............ x .... = ............. (ingat r = ½ x diameter)
Jadi luas lingkaran maka rumus keliling lingkaran adalah ........... ...........................................................................
2. Menghitung Luas Lingkaran (generalization)
+
(reflect the answer)
Perhatikan soal di bawah ini ! 1. Pak Burhan adalah seorang pengrajin piring keramik. Saat menjelang imlek, ia mendapat tawaran untuk membuat piring naga berukuran besar dengan diameter 140 cm. Tentukanlah ! a. Berikanlah keterangan yang terdapat pada soal di atas dalam bentuk (diketahui dan ditanya) !
155
Jawab
:
...........................................................................................
.................................................................................................................... b. Buktikanlah bahwa luas dari piring yang Pak Burhan buat > 1 m2. Jawab : ...........................................................................................
(formulate question)
+
(construct example)
2. Pak Aris membuat kue berbentuk lingkaran dengan jari-jari 14 cm. Kue tersebut akan di bagi menjadi 4 bagian sama besar. Tiga bagian untuk Anggi dan satu bagian untuk Edgar. a. Formulasikan soal di atas berdasarkan cara kalian. Bagaimana pak Aris membagi kue itu dengan adil dan sesuai ? Jawab
:
...........................................................................................
.................................................................................................................... b. Konstruksikan soal di atas dengan mengilustrasikan gambarnya serta menghitung luas tiap bagiannya ! Jawab : ...........................................................................................
3. Soal Mandiri Perhatikan ilustrasi kolam berbentuk lingkaran berikut !
Jika kolam terletak ditengah-tengah lahan berbentuk persegi, jika panjang sisi persegi 14 cm. Bepakah luas lahan yang tidak digunakan untuk membuat lingkaran ? Jawab : ................................................................................................................
4. Kesimpulan ................................................................................................................................... ...................................................................................................................................
156
Lembar Kerja Siswa 4 (LKS) Nama Siswa
:
Kelas
:
Hari/ Tanggal
:
&
Indikator Pembelajaran : Menghitung Keliling dan luas lingkaran jika r dan d berubah Strategi Mathematical Habits of Mind
1. Menghitung keliling dan luas lingkaran jika r dan d berubah (explore mathematical ideas)
+
(generalization)
P
tuliskan rumus keliling lingkaran ! ............................................ tuliskan rumus luas lingkaran ! ............................................ misal : suatu lingkaran berjari-jari r cm. a. Tentukan luasnya jika r diperbesar dua kali ! Jawab : r sebelum diperbesar = r1, r setelah diperbesar = r2 r2 = r1 x .... = .... Luas setelah diperbesar = ... x ... x ... = .... b. Tentukan kelilingnya jika d diperkecil setengah ! Jawab : d sebelum diperbesar = d1, d setelah diperbesar = d2
157
d2 = d1 x .... = .... keliling setelah diperkecil = ... x ... = ... Perhatikan soal berikut :
1.
Atiqah mempunyai karpet berbentuk lingkaran dengan jari-jari 3,5 m. Karena terlalu besar, maka ia mengguntingnya sehingga karpet itu berjari-jari 70 cm.
(reflect the answer)
a. Benarkah Atiqah memperkecil karpetnya sebanyak 5 kali? Jawab
:
................................................................................................................
(formulate question)
b. Lalu tentukanlah perubahan luasnya ! Jawab
:
................................................................................................................
(construct example) c. Jika Atiqah hanya memperkecil sebanyak 2 kali, sketsa dan hitung perubahan kelilingnya! Jawab
:
................................................................................................................
2. Soal Mandiri sebuah taplak berbentuk lingkaran mempunyai keliling 88 cm. Jika taplak itu diperkecil dua kali. Hitung luas taplak setelah diperkecil! Jawab :......................................................................................................
3. Kesimpulan ......................................................................................................................................... ............................................................................................................................
158
Lembar Kerja Siswa 6 (LKS) Nama Kelompok
:...............
Kelas : ..........
...............
Hari : ..........
...............
Tanggal : .......
............... ...............
Indikator Pembelajaran : 1. Mengetahui hubungan
sudut pusat dan sudut keliling pada
lingkaran yang menghadap busur yang sama 2. Menghitung besar sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran yang menghadap busur yang sama 3. Mengetahui sifat-sifat sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama
Strategi Mathematical Habits of Mind
(explore mathematical ideas)
1. Hubungan Sudut pusat dan Sudut keliling Perhatikan gambar berikut !
Gambar di samping diketahui bahwa sudut AOB adalah sudut pusat yang menghadap busur AB dan dibentuk oleh jari-jari AO dan BO. Maka dapat
159
disimpulkan bahwa sudut pusat itu adalah ........ .......................................................
Dari gambar di atas diketahui bahwa sudut ACB adalah sudut keliling yang menghadap busur AB dan dibentuk oleh tali busur AC dan BC. Maka dapat disimpulkan bahwa sudut keliling itu adalah ........ ...........................................................
Hitunglah sudut AOB dan ACB dengan menggunakan busur ! Sudut AOB = ......., sudut ACB = ........
Dari hasil pengamatanmu, dapat disimpulkan bahwa sebuah sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama akan diperoleh hubungan sebagai berikut : Besar sudut pusat = ...... besar sudut keliling Besar sudut keliling = ...... besar sudut pusat
2. Menentukan Sudut pusat dan Sudut keliling (generalization) Perhatikan soal di bawah ini ! D
jika sudut ACB = 400, berapakah besar
1. .
sudut AOB dan ADB ? Jawab : ..................................................... ..................................................................
(reflect the answer)
L 2. , K
O N
M
Jika sudut MOL = (3x + 15) 0, dan sudut LOK = (2x – 10)0. Jika sudut MOL pelurus sudut LOK. Tentukan : a. Benarkah besar sudut LOK 600 b. besar sudut LNM dan KLM ! Jawab : ...................................................... ....................................................................................... .......................................................................................
160
(formulate question)
+
(construct example)
3. Sebuah lingkaran mempunyai tiga buah sudut pusat yang berukuran 700 dan yang lainnya berada dalam satu garis lurus dengan besar sudutnya (2x + 5)0 dan 110 0. Tentukan ! a. Gambarkan sketsa bangun di atas ! Jawab : ...................................................................................................................... b. Tentukan nilai x ! Jawab :................................................................................................... c. Tentukan pula sudut keliling dari ketiga sudut pusat tersebut, dan sertakan pada gambar ! Jawab :...................................................................................................
3. Soal Mandiri B Tentukanlah besar sudut BOC, BAC, ACB dan ABC !
0
110 0 150
A
C Jawab :...................................................................................................
4. Kesimpulan .................................................................................................................................. .....................................................................................................................................................................
161
Lembar Kerja Siswa 7 (LKS) Nama Kelompok
:...............
Kelas : ..........
...............
Hari : ..........
...............
Tanggal : .......
...............
Indikator Pembelajaran : Mengenal Hubungan Sudut pusat, Panjang Busur dan Luas Juring Lingkaran Strategi Mathematical Habits of Mind
(explore mathematical ideas)
1. Mengenal Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Juring Lingkaran Perhatikan gambar berikut ! N
0
P
a O
M<
Diketahui besar sudut MON =
a dan besar sudut
.
Lingkaran = 3600
Jika kita bandingkan sudut MON dengan sudut satu lingkaran, maka akan diperoleh : Besar sudut MON Besar sudut Lingkaran
1.
Sudut pusat MON Besar sudut Lingkaran
a0 3600 panjang busur MN panjang busur lingkaran (keliling lingkaran)
162
Panjang busur MN = .................. x ................ ................. =
...... x ...... .......
=
...... x keliling lingkaran .......
2.
Sudut pusat MON
Luas juring MON
Besar sudut Lingkaran
Luas lingkaran
Luas juring MON = .................. x ................ ................. =
...... x ...... .......
=
...... x luas lingkaran .......
Dengan demikian berlaku : Sudut pusat Sudut satu lingkaran
Panjang Busur MN
Luas juring MON
Keliling lingkaran
Luas lingkaran
2. Menentukan Sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran (generalization) Perhatikan soal di bawah ini ! 1.
jika sudut ACB = 400 dan AO = 7 cm. Tentukan : a. Sudut pusat AOB b. Panjang busur AB
163
c. Luas juring AOB Jawab :......................................................................................................................... ....................................................................................................................................
(reflect the answer)
+
(formulate question)
+
(construct example)
2. Sebuah lingkaran yang berpusat di O memiliki jari-jari lingkaran 14 cm. Jika pada lingkaran tersebut terdapat sudut POQ yang berukuran 600. Tentukanlah ! a. Keterangan-keterangan yang terdapat pada soal di atas b. Gambarkan sketsa lingkarannya c. Konstruksikan soal tersebut dengan pembahasan hari ini d. Jika pada lingkaran tersebut terdapat sudut POR yang berukuran 1000. Benarkah panjang busur PR tersebut adalah 49,5 cm Jawab :..............................................................................................................
3. Soal Mandiri B
Dari gambar di samping, tentukanlah : a. Besar sudut pusat BOC.
0
110 0 150
A
O
b. Jika AO = BO = CO = 7 cm, berapakah C
panjang busur AC? c. Tuliskan perbandingan antara luas juring BOC dengan luas juring BOA!
Jawab :....................................................................................................................
4. Kesimpulan.......................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................
164
Lembar Kerja Siswa 8 (LKS) Nama Kelompok
:...............
Kelas : ..........
...............
Hari : ..........
...............
Tanggal : .......
............... ...............
Indikator Pembelajaran : Mengenal Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Juring Lingkaran Jika Dua Sudut Pusat Diketahui Strategi Mathematical Habits of Mind
(explore mathematical ideas)
1. Hubungan Sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran jika dua sudut pusat diketahui Perhatikan gambar berikut ! N Diketahui sudut MON dan sudut PON berada pada satu garis lurus. Jika besar sudut MON = 1600 maka 0 160 besar sudut PON adalah ... 0, sehingga perbandingan M P O sudut PON dan MON adalah .... : .... Akibatnya panjang busur PN dan MN serta luas juring juga mempunyai perbandingan yang sama yaitu.. Dengan demikian berlaku Sudut pusat 1
Panjang Busur 1
Luas juring 1
165
Sudut pusat 2
Panjang Busur 2
Luas juring 2
2. Menentukan Sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran jika dua sudut pusat diketahui Perhatikan soal di bawah ini ! 1.
jika AO = 7 cm, panjang busur BC = 11 cm
B
Dan luas juring BOC, Tentukan : a. Sudut pusat BOC
110
0
O0 160
C
b. Panjang busur AB
(generalization)
Jawab :
A
........................................................................ ........................................................................
+
........................................................................ ........................................................................ (reflect the answer)
(generalization)
c. Benarkah bahwa luas juring BOC = 38,5 cm2? Jika iya, maka tentukanlah luas juring AOC! Jawab
:
........................................................................................................... ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... ... (formulate question)
+
(construct example)
2. Sebuah lingkaran yang berpusat di O memiliki jari-jari lingkaran 14 cm. Jika pada lingkaran tersebut terdapat sudut POQ yang berukuran 600 dan sudut POR yang berukuran 720. Tentukanlah ! a. Gambar sketsa lingkarannya
166
Jawab : ........................................................................................................... ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ b. Konstruksikan soal tersebut dengan menentukan hubungan antara sudut pusat, panjang busur dan luas juring pada lingkaran tersebut. Jawab : ........................................................................................................... ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ................................................................................................................
3.
Soal Mandiri Dari gambar di samping, jika luas juring AOB = 50 cm2 dan
panjang busur
PQ = 16 cm,
tentukanlah :
a. Cara menghitung luas juring POQ. Jawab : ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... b. Kemudian buktikan apakah panjang busur AB = 20 cm. Jawab : ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ..................................................................................................................................
Kesimpulan ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... .................................................................................................................................
167
Lembar Kerja Siswa 9 (LKS) Nama Kelompok
:...............
Kelas : ..........
...............
Hari : ..........
...............
Tanggal : .......
............... ...............
Indikator Pembelajaran : Menentukan dan Menghitung Luas Tembereng Lingkaran Strategi Mathematical Habits of Mind
(explore mathematical ideas)
1. Menentukan Luas Tembereng Lingkaran Perhatikan gambar berikut ! N P
O
M
Dari gambar di samping diketahui terdapat dua buah juring lingkaran yaitu ......... dan .......... Luas juring MON = Luas segitiga MON + Luas tembereng MN, maka: Luas Tembereng MN = ................ - ............. = ½ x ... x ... ....
2. Menghitung Luas Tembereng Lingkaran (reflect the answer)
+
(generalization)
+
(formulate question)
+
(construct example)
168
Perhatikan soal berikut ini ! c. Paman mempunyai lahan berbentuk lingkaran dengan diameter 7 m. Kemudian paman membagi lahan menjadi 4 bagian, dengan pembagian luas : 25% untuk menanam jagung, 15% untuk menanam pepaya, 25% untuk menanan pisang dan sisanya untuk menanam singkong. Tentukan : a. Gambar sketsa kebun paman! Jawab : ............................................................................................................ ..................................................................................................................... b. Benarkah bahwa luas kebun jagung sama besarnya dengan kebun pisang ? Jika iya, maka tentukanlah luas kebun jagung dan pisang itu! Jawab : ............................................................................................................ ..................................................................................................................... c. Jika pada bagian untuk menanam jagung diberi pembatas dari bambu hingga terbentuk seperti segitiga. Tentukanlah luas wilayah terkecil pada bagian yang diberi pembatas itu! Jawab
:
............................................................................................................ .....................................................................................................................
3. Soal Mandiri N O
P
Dari gambar di samping, diketahui perbandingan M
sudut POM dan sudut NOM = 3 : 5. jika keliling lingkaran di samping 88 cm. Tentukanlah :
a. Luas lingkaran = ................ b.
Luas juring MON = .....................
c.
Cara menghitung luas tembereng MN = .............. - ..............
d.
Luas tembereng MN = ..................
4. Kesimpulan .................................................................................................................................. .................................................................................................................................
169
Lampiran 3
Pedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Indikator
Respon siswa terhadap soal Tidak menjawab atau memberikan ide yang tidak relevan Memberikan sebuah ide yang relevan dengan penyelesaian masalah dan pengungkapannya kurang jelas
Kemampuan Kelancaran (Fluency)
Memberikan sebuah ide yang relevan dengan penyelesaian masalah dan pengungkapannya lengkap serta jelas Memberikan lebih dari satu ide yang relevan tetapi pengungkapannya kurang jelas
Skor 0 1
2
3
Memberikan lebih dari satu ide yang relevan dengan penyelesaian masalah dan pengungkapannya lengkap serta
4
jelas Tidak menjawab atau memberikan ide yang tidak relevan Memberikan jawaban hanya satu cara tetapi memberikan jawaban yang salah Kemampuan Keluwesan (Flexibility)
Memberikan jawaban dengan satu cara, proses perhitungan dan hasilnya benar
0 1
2
Memberikan lebih dari satu cara (beragam) tetapi hasilnya ada yang salah
karena terdapat kekeliruan dalam proses
3
perhitungan Memberikan lebih dari satu cara (beragam), proses perhitungan dan hasilnya benar
Kemampuan Terperinci (Elaboraion)
4
Tidak memberi jawaban
0
Terdapat kesalahan dalam jawaban dan tidak selesai
1
Terdapat kesalahan dalam jawaban tetapi disertai perincian yang kurang detail Terdapat kesalahan dalam jawaban tapi disertai perincian yang rinci Memberi jawaban yang benar dan rinci
2
3 4
170
Lampiran 4
Instrumen Soal Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Siklus I Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Ajaran Alokasi Waktu Materi Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Pembelajaran
Indikator Berpikir Kreatif
No
: SMP YAPPA (Yayasan Pondok pesantren Ar Raudhoh) : Matematika : VIII (Delapan) – 1/ Genap : 2012/ 2013 : (2 x 35 menit) 1 x Pertemuan : Lingkaran : Menentukan unsur atau bagian lingkaran serta ukurannya : Menghitung keliling dan luas lingkaran : - Mengetahui unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran - Menentukan nilai phi ( ), menentukan rumus keliling lingkaran, menghitung keliling lingkaran - Menentukan rumus luas lingkaran, menghitung luas lingkaran - Menghitung keliling dan luas lingkaran jika r dan d berubah : 1. Kelancaran (Fluency) 2. Keluwesan (Flexibility) 3. Elaborasi (Elaboration)
Soal
Indikator Pembela- Berpikir jaran Kreatif
Perilaku Siswa
Skor
Perhatikan gambar lingkaran di bawah ini. Dari gambar tersebut, tentukanlah :
1
Titik pusat = ......
Menentuk an unsur dan bagian lingkaran,
Lancar mengungkapkan gagasan- gagasannya Kelancaran
4
171
Jari – jari
= ....., ....., dan .....
Diameter
= .....
Busur
= ....., ....., dan .....
Tali busur
= .....
Tembereng = .....
2
Juring
= .....
Apotema
= .....
Sebuah lapangan memiliki bentuk persegi dengan sisi 100 m. Jika dalam lapangan itu dibuat lintasan sepeda berbentuk lingkaran dengan jarak antara sisi lapangan dengan pinggir lintasan 1 m. Jika sebuah sepeda berkeliling sebanyak 20 kali. Tentukan: a. Keterangan yang pada soal di atas !
b.
Menghitung keliling lingkaran
terdapat Kelancaran
Jarak yang ditempuh sepeda tersebut ?
Keluwesan
Lancar mengungkapkan gagasan- gagasannya Memberikan bermacammacam penafsiran terhadap suatu gambar, cerita atau masalah
4
4
Beberapa pohon mawar ditanam di sekeliling sebuah taman berbentuk lingkaran. Diameter taman itu 63 m dan jarak antara dua pohon mawar yang berdekatan adalah 3 m. Jika =
, Tentukan :
3 a. Keterangan yang pada soal di atas !
b. Apakah banyak mawar yang di
terdapat
pohon tanam
Menghitung keliling lingkaran
Kelancaran
Kerincian
Lancar mengungkapkan gagasan- gagasannya
Mengembangkan pemecahan masalah dengan langkah-langkah terperinci.
4
4
172
ditaman pohon ?
itu
terdapat
66
Atiqah mempunyai karpet berbentuk lingkaran dengan jarijari 3,5 m. Karena terlalu besar, maka ia mengguntingnya sehingga karpet itu berjari-jari 70 cm. Tentukan :. 4
a. Keterangan yang pada soal di atas !
terdapat
b. Berapa kali karpet itu di perkecil? Dan hitung luas karpet itu setelah di perkecil !
5
Sebuah lapangan olahraga di SMP Kenanga berbentuk oval, dengan kedua ujung lapangan berbentuk setengah lingkaran yang berdiameter 14 m, sedangkan bagian tengahnya tampak seperti persegi panjang dengan panjang 20 m. Tentukan: a. Keterangan yang pada soal di atas !
Menghitung keliling dan luas lingkaran jika r dan d berubah.
Menghitung luas lingkaran
terdapat
6
Kerincian
Kelancaran
Keluwesan
b. Luas lapangan tersebut !
Sebuah lapangan olahraga berbentuk lingkaran. Akan dipagari dengan tali membentuk persegi panjang dengan panjang tali sama dengan 2 kali lebar tali dan jari-jari lapangan = lebar lebar tali. Apabila akan digunakan untuk lapangan sepakbola dengan seperti pada gambar di bawah ini :
Kelancaran
Menghitung luas lingkaran
Lancar mengungkapkan gagasan- gagasannya
4
Mengembangkan pemecahan masalah dengan langkah-langkah terperinci.
4
Lancar mengungkapkan gagasan- gagasannya
4
Memberikan bermacam cara untuk menyelesaikan masalah
4
173
21 m 10 m
Tentukan a. Keterangan yang terdapat pada soal di atas !
b. Hitunglah luas lapangan diluar pagar tersebut !
Kelancaran
Lancar mengungkapkan gagasan- gagasannya 4
Keluwesan
Memberikan bermacam cara untuk menyelesaikan masalah
4
Instrumen Soal Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Siklus II Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Ajaran Alokasi Waktu Materi Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Pembelajaran
Indikator Berpikir Kreatif
No
Soal
: SMP YAPPA (Yayasan Pondok pesantren Ar Raudhoh) : Matematika : VIII (Delapan) – 1/ Genap : 2012/ 2013 : (2 x 35 menit) 1 x Pertemuan : Lingkaran : Menentukan unsur atau bagian lingkaran serta ukurannya : Menghitung keliling dan luas lingkaran : - Menentukan dan menghitung sudut pusat dan keliling Lingkaran - Mengenal Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Juring Lingkaran Jika Dua Sudut Pusat Diketahui - Menghitung penyelesaian masalah dengan Menggunakan perbandingan sudut pusat, panjang busur dan luas juring suatu lingkaran - Menentukan dan menghitung luas tembereng : 1. Kelancaran (Fluency) 2. Keluwesan (Flexibility) 3. Kerincian (Elaboration) Indikator Pembela- Berpikir jaran Kreatif
Perilaku Siswa
Skor
174
L
K
1
O
M
N a. Jika sudut MOL = (3x + 15)0, dan sudut LOK = (2x – 10)0. Jika sudut MOL pelurus sudut LOK. Tentukan nilai x ! b. Kemudian tentukan pula besar sudut LNM dan KLM ! Sebuah lingkaran yang berpusat di O memiliki jari-jari lingkaran 14 cm. Jika pada lingkaran tersebut terdapat sudut POQ yang berukuran 600 dan sudut POR yang berukuran 720. Tentukanlah ! a.
2
Gambarkan lingkarannya !
sketsa
b. Hitunglah panjang busur PQ dan PR !
c.
Hitunglah luas juring POQ dan POR !
Menentu kan dan menghitu ng sudut pusat dan keliling lingkaran
Mengenal Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Juring Lingkaran Jika Dua Sudut Pusat Diketahui
Perhatikan gambar di bawah ini,
3
500 jika luas juring AOB = 125 cm2 dan panjang busur PQ = 20 cm,
Mengenal Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Juring
Kelancaran
Lancar mengungkapkan gagasan-gagasannya. 4
Kerincian
Mengembangkan pemecahan masalah dengan langkahlangkah terperinci.
4
Kelancaran
Lancar mengungkapkan gagasan- gagasannya
4
Kerincian
Mengembangkan pemecahan masalah dengan langkahlangkah terperinci.
4
Kerincian
Mengembangkan pemecahan masalah dengan langkahlangkah terperinci.
4
175
tentukanlah : a.
Luas juring POQ !
b. Jika panjang busur AB = 30 cm, tuliskan hubungan antara sudut pusat, panjang busur dan luas juring dari kedua sudut !
Lingkaran Jika Dua Sudut Pusat Diketahui
Kelancaran
Keluwesan
Lancar mengungkapkan gagasan- gagasannya
4
Memberikan bermacam cara untuk menyelesaikan masalah 4
Perhatikan gambar di bawah ini
A A 0
60 O 1350
B
D
C Diketahui BO = AO = CO = 7 cm, tentukan : 4
5
a. b. c. d. e.
Diameter lingkaran, Keliling lingkaran, Panjang busur AB dan BC, Luas lingkaran, Luas juring AOB dan BOC.
Seorang petani mempunyai lahan berbentuk lingkaran dengan keliling 44 m, ia akan membagi tiga lahan tersebut untuk menanam palawija, apotik hidup, dan aneka tanaman hias. Jika 30 % dari luas lahan digunakan untuk menanam tanaman hias dan 60% dari luas lahan digunakan untuk menanam palawija. Tentukan : a. Keterangan yang terdapat pada soal di atas !
b. Gambarlah sktetsa gambarnya dengan mengubah bentuk
Mengetahui hubungan perbandin gan sudut pusat, panjang busur dan luas juring suatu lingkaran
Menghitung penyelesaian masalah dengan menggunakan perbandingan sudut pusat, panjang
Kelancaran
Kelancaran
Kelancaran
Lancar mengungkapkan gagasan- gagasannya
Lancar mengungkapkan gagasan- gagasannya
Lancar mengungkapkan gagasan- gagasannya
4 4 4 4 4
4
4
176
persennya ke dalam sudut! c. Berapakah keliling lahan dan luas lahan petani yang untuk menanam apotik hidup ?
busur dan luas juring suatu lingkaran
Kerincian
Mengembangkan pemecahan masalah dengan langkahlangkah terperinci.
4
Kelancaran
Lancar mengungkapkan gagasan- gagasannya
4
Memberikan bermacam cara untuk menyelesaikan masalah
4
Paman mempunyai lahan berbentuk lingkaran dengan diameter 7 m. Kemudian paman membagi lahan menjadi 4 bagian, dengan pembagian luas : 25% untuk menanam jagung, 15% untuk menanam pepaya, 25% untuk menanan pisang dan sisanya untuk menanam singkong. Tentukan : 6 d. Gambarlah sketsa kebun paman! e. Jika pada bagian untuk menanam jagung diberi pembatas dari bambu hingga terbentuk seperti segitiga. Tentukanlah luas wilayah terkecil pada bagian yang diberi pembatas itu!
Menentu kan dan menghitung luas tembereg
Keluwesan
177
Lampiran 5 LEMBAR SOAL TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS (SIKLUS 1) Mata Pelajaran Satuan Pendidikan Kelas / Semester Pokok Bahasan Alokasi Waktu Nama Siswa Hari/Tanggal
: : : : : : :
Matematika SMP YAPPA Depok VIII- 1 / 1 Lingkaran 2 x 35 menit ......................................... .........................................
1. Perhatikan gambar lingkaran di bawah ini. Dari gambar tersebut, tentukanlah : Titik pusat
= ......
Jari – jari
= ......
Diameter
= ......
Busur
= ......
Tali busur
= ......
Tembereng
= ......
Juring
= ......
Apotema
= ......
2. Sebuah lapangan memiliki bentuk persegi dengan sisi 100 m. Jika dalam lapangan itu dibuat lintasan sepeda berbentuk lingkaran dengan jarak antara sisi lapangan dengan pinggir lintasan 2 m. Jika sebuah sepeda berkeliling sebanyak 20 kali. Tentukan: a. Keterangan yang terdapat pada soal di atas ! b. Jarak yang ditempuh sepeda tersebut ? Jawab : ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................
178
............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................
3. Sebuah lapangan olahraga di SMP Kenanga berbentuk oval, dengan kedua ujung lapangan berbentuk setengah lingkaran yang berdiameter 14 m, sedangkan bagian tengahnya tampak seperti persegi panjang dengan panjang 20 m. Tentukan: c. Keterangan yang terdapat pada soal di atas ! d. Luas lapangan tersebut ! Jawab : ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... ...........................................................................................................................
4. Atiqah mempunyai karpet berbentuk lingkaran dengan jari-jari 3,5 m. Karena terlalu besar, maka ia mengguntingnya sehingga karpet itu berjari-jari 70 cm. Tentukan : a. Keterangan yang terdapat pada soal di atas ! b. Berapa kali karpet itu di perkecil? Dan hitung luas karpet itu setelah di perkecil ! Jawab : ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................
179
............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................ ..............................................
180
Lampiran 6
LEMBAR SOAL TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS (SIKLUS 2) Mata Pelajaran Satuan Pendidikan Kelas / Semester Pokok Bahasan Alokasi Waktu Nama Siswa Hari/Tanggal
: : : : : : :
Matematika SMP YAPPA Depok VIII- 1 / 2 Lingkaran 2 x 35 menit ......................................... .........................................
1. Perhatikan lingkaran di bawah ini : E
L
K D
O
M
N
Jika sudut AOB = 800, berapakah besar ,sudut ACB dan ADB ? Jika sudut MOL = (3x + 15)0, dan sudut LOK = (2x – 10)0. a. Jika sudut MOL pelurus sudut LOK. Tentukan besar sudut LNM dan KLM ! b. besar sudut BCA dan sudut DEB ? Jawab : ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ........................................................................................................................... 2. Seorang petani mempunyai lahan berbentuk lingkaran dengan keliling 44 m, ia akan membagi tiga lahan tersebut untuk menanam palawija, apotik hidup, dan aneka tanaman hias. Jika 30 % dari luas lahan digunakan untuk menanam tanaman hias dan 60% dari luas lahan digunakan untuk menanam palawija. Tentukan : a. Keterangan yang terdapat pada soal di atas ! b. Gambarlah sktetsa gambarnya dengan mengubah bentuk persennya ke dalam sudut!
181
c. Berapakah keliling lahan dan luas lahan petani yang untuk menanam apotik hidup ? Jawab : ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... ...........................................................................................................................
3.
Sebuah lingkaran yang berpusat di O memiliki jari-jari lingkaran 14 cm. Jika pada lingkaran tersebut terdapat sudut POQ yang berukuran 600 dan sudut POR yang berukuran 720. Tentukanlah ! a. Gambarkan sketsa lingkarannya ! b. Hitunglah panjang busur PQ dan PR ! c. Hitunglah luas juring POQ dan POR ! Jawab : ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ...........................................................................................................................
4. Paman mempunyai lahan berbentuk lingkaran dengan diameter 7 m. Kemudian paman membagi lahan menjadi 4 bagian, dengan pembagian luas : 25% untuk menanam jagung, 15% untuk menanam pepaya, 25% untuk menanan pisang dan sisanya untuk menanam singkong. Tentukan : a. Gambar sketsa kebun paman! b. Jika pada bagian untuk menanam jagung diberi pembatas dari bambu hingga terbentuk seperti segitiga. Tentukanlah luas wilayah terkecil pada bagian yang diberi pembatas itu! Jawab : ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ...........................................................................................................................
182
Lampiran 7 Lembar Observasi Aktivitas Siswa Siklus 1 dalam Proses Pembelajaran Strategi Mathematical Habits of Mind (MHM) (Diadaptasi dari Lembar Observasi oleh Dr. Kadir, M.Pd. Tesis UPI : Bandung)
Nama Observer
: ......................................................
Materi
: ......................................................
Hari
: ......................................................
Tanggal/ jam
: ......................................................
Pertemuan Ke
: ......................................................
Petunjuk Berilah tanda chek list (√) pada jawaban yang saudara anggap sesuai dengan kegiatan yang diamati. Adapun pilihan jawaban sebagai berikut : 1 2 3 4 5
= = = = =
Buruk Kurang Cukup Baik Sangat Baik
A. Visual Activities 1. Siswa memperhatikan penjelasan dari guru dan aktif dalam kegiatan mengamati masalah yang tertera pada LKS Pasangan Siswa Pasangan 1 Siswa 1 Siswa 2 Pasangan 2 Siswa 3 Siswa 4 Pasangan 3 Siswa 5 Siswa 6 Pasangan 4 Siswa 7 Siswa 8 Pasangan 5 Siswa 9 Siswa 10
1
2
3
4
5
183
Pasangan 6 Pasangan 7 Pasangan 8 Pasangan 9 Pasangan 10 Pasangan 11 Pasangan 12 Pasangan 13 Pasangan 14 Pasangan 15 Pasangan 16 Pasangan 17 Pasangan 18 Pasangan 19 Pasangan 20
Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15 Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20 Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30 Siswa 31 Siswa 32 Siswa 33 Siswa 34 Siswa 35 Siswa 36 Siswa 37 Siswa 38 Siswa 39 Siswa 40
Komentar / saran : ......................................................................................................................................................... B. Oral Activities 1. Siswa menjelaskan identifikasi masalah secara lisan mengenai keterangan yang diketahui ataupun ditanyakan pada soal di LKS dengan memberikan ide-ide matematisnya. Pasangan Siswa Pasangan 1 Siswa 1 Siswa 2 Pasangan 2 Siswa 3 Siswa 4 Pasangan 3 Siswa 5 Siswa 6
1
2
3
4
5
184
Pasangan 4 Pasangan 5 Pasangan 6 Pasangan 7 Pasangan 8 Pasangan 9 Pasangan 10 Pasangan 11 Pasangan 12 Pasangan 13 Pasangan 14 Pasangan 15 Pasangan 16 Pasangan 17 Pasangan 18 Pasangan 19 Pasangan 20
Siswa 7 Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10 Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15 Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20 Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30 Siswa 31 Siswa 32 Siswa 33 Siswa 34 Siswa 35 Siswa 36 Siswa 37 Siswa 38 Siswa 39 Siswa 40
2. Siswa memformulasikan pertanyaan pada permasalahan secara lisan mengenai soal yang tertera pada LKS. Pasangan Siswa Pasangan 1 Siswa 1 Siswa 2 Pasangan 2 Siswa 3 Siswa 4 Pasangan 3 Siswa 5 Siswa 6 Pasangan 4 Siswa 7 Siswa 8
1
2
3
4
5
185
Pasangan 5 Pasangan 6 Pasangan 7 Pasangan 8 Pasangan 9 Pasangan 10 Pasangan 11 Pasangan 12 Pasangan 13 Pasangan 14 Pasangan 15 Pasangan 16 Pasangan 17 Pasangan 18 Pasangan 19 Pasangan 20
Siswa 9 Siswa 10 Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15 Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20 Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30 Siswa 31 Siswa 32 Siswa 33 Siswa 34 Siswa 35 Siswa 36 Siswa 37 Siswa 38 Siswa 39 Siswa 40
Komentar / saran : ......................................................................................................................................................... C. Writing Activities 1. Siswa merefleksi kebenaran dan kesesuaian jawaban dengan menuliskan hasil pengamatan siswa pada LKS. Pasangan Siswa Pasangan 1 Siswa 1 Siswa 2 Pasangan 2 Siswa 3 Siswa 4 Pasangan 3 Siswa 5
1
2
3
4
5
186
Pasangan 4 Pasangan 5 Pasangan 6 Pasangan 7 Pasangan 8 Pasangan 9 Pasangan 10 Pasangan 11 Pasangan 12 Pasangan 13 Pasangan 14 Pasangan 15 Pasangan 16 Pasangan 17 Pasangan 18 Pasangan 19 Pasangan 20
Siswa 6 Siswa 7 Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10 Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15 Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20 Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30 Siswa 31 Siswa 32 Siswa 33 Siswa 34 Siswa 35 Siswa 36 Siswa 37 Siswa 38 Siswa 39 Siswa 40
2. Siswa menyelesaikan permasalahan yang ada di LKS dengan menuliskan jawabannya secara sistematis sesuai dengan konsep materi pelajaran yang telah dijelaskan (generalisasi). Pasangan Siswa Pasangan 1 Siswa 1 Siswa 2 Pasangan 2 Siswa 3 Siswa 4 Pasangan 3 Siswa 5 Siswa 6
1
2
3
4
5
187
Pasangan 4 Pasangan 5 Pasangan 6 Pasangan 7 Pasangan 8 Pasangan 9 Pasangan 10 Pasangan 11 Pasangan 12 Pasangan 13 Pasangan 14 Pasangan 15 Pasangan 16 Pasangan 17 Pasangan 18 Pasangan 19 Pasangan 20
Siswa 7 Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10 Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15 Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20 Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30 Siswa 31 Siswa 32 Siswa 33 Siswa 34 Siswa 35 Siswa 36 Siswa 37 Siswa 38 Siswa 39 Siswa 40
3. Siswa menuliskan contoh soal beserta jawaban yang telah siswa buat dengan mengacu pada permasalahan yang telah diketahui terlebih dahulu. Pasangan Siswa Pasangan 1 Siswa 1 Siswa 2 Pasangan 2 Siswa 3 Siswa 4 Pasangan 3 Siswa 5 Siswa 6 Pasangan 4 Siswa 7 Siswa 8
1
2
3
4
5
188
Pasangan 5 Pasangan 6 Pasangan 7 Pasangan 8 Pasangan 9 Pasangan 10 Pasangan 11 Pasangan 12 Pasangan 13 Pasangan 14 Pasangan 15 Pasangan 16 Pasangan 17 Pasangan 18 Pasangan 19 Pasangan 20
Siswa 9 Siswa 10 Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15 Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20 Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30 Siswa 31 Siswa 32 Siswa 33 Siswa 34 Siswa 35 Siswa 36 Siswa 37 Siswa 38 Siswa 39 Siswa 40
Komentar / saran : ......................................................................................................................................................... D. Drawing Activities 1. Siswa menggambarkan ilustrasi masalah pada LKS. Pasangan Siswa Pasangan 1 Siswa 1 Siswa 2 Pasangan 2 Siswa 3 Siswa 4 Pasangan 3 Siswa 5 Siswa 6 Pasangan 4 Siswa 7
1
2
3
4
5
189
Pasangan 5 Pasangan 6 Pasangan 7 Pasangan 8 Pasangan 9 Pasangan 10 Pasangan 11 Pasangan 12 Pasangan 13 Pasangan 14 Pasangan 15 Pasangan 16 Pasangan 17 Pasangan 18 Pasangan 19 Pasangan 20
Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10 Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15 Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20 Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30 Siswa 31 Siswa 32 Siswa 33 Siswa 34 Siswa 35 Siswa 36 Siswa 37 Siswa 38 Siswa 39 Siswa 40
Komentar / saran : .........................................................................................................................................................
Depok, Februari 2013 Observer
Sugiani
190
Lembar Observasi Aktivitas Siswa Siklus 2 dalam Proses Pembelajaran Strategi Mathematical Habits of Mind (MHM) (Diadaptasi dari Lembar Observasi oleh Dr. Kadir, M.Pd. Tesis UPI : Bandung)
Nama Observer
: ......................................................
Materi
: ......................................................
Hari
: ......................................................
Tanggal/ jam
: ......................................................
Pertemuan Ke
: ......................................................
Petunjuk Berilah tanda chek list (√) pada jawaban yang saudara anggap sesuai dengan kegiatan yang diamati. Adapun pilihan jawaban sebagai berikut : 6 = 7 = 8 = 9 = 10 =
Buruk Kurang Cukup Baik Sangat Baik
E. Visual Activities 2. Siswa memperhatikan penjelasan dari guru dan aktif dalam kegiatan mengamati masalah yang tertera pada LKS Kelompok Siswa Siswa 1 Siswa 2 Kelompok 1 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5 Siswa 6 Siswa 7 Kelompok 2 Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10 Siswa 11
1
2
3
4
5
191
Kelompok 3
Kelompok 4
Kelompok 5
Kelompok 6
Kelompok 7
Kelompok 8
Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15 Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20 Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30 Siswa 31 Siswa 32 Siswa 33 Siswa 34 Siswa 35 Siswa 36 Siswa 37 Siswa 38 Siswa 39 Siswa 40
Komentar / saran : ......................................................................................................................................................... F. Oral Activities 3. Siswa menjelaskan identifikasi masalah secara lisan mengenai keterangan yang diketahui ataupun ditanyakan pada soal di LKS dengan memberikan ide-ide matematisnya. Kelompok Siswa Siswa 1 Siswa 2 Kelompok 1 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5 Siswa 6 Kelompok 2 Siswa 7
1
2
3
4
5
192
Kelompok 3
Kelompok 4
Kelompok 5
Kelompok 6
Kelompok 7
Kelompok 8
Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10 Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15 Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20 Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30 Siswa 31 Siswa 32 Siswa 33 Siswa 34 Siswa 35 Siswa 36 Siswa 37 Siswa 38 Siswa 39 Siswa 40
4. Siswa memformulasikan pertanyaan pada permasalahan secara lisan mengenai soal yang tertera pada LKS. Kelompok Siswa Siswa 1 Siswa 2 Kelompok 1 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5 Siswa 6 Siswa 7 Kelompok 2 Siswa 8 Siswa 9
1
2
3
4
5
193
Kelompok 3
Kelompok 4
Kelompok 5
Kelompok 6
Kelompok 7
Kelompok 8
Siswa 10 Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15 Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20 Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30 Siswa 31 Siswa 32 Siswa 33 Siswa 34 Siswa 35 Siswa 36 Siswa 37 Siswa 38 Siswa 39 Siswa 40
Komentar / saran : ......................................................................................................................................................... G. Writing Activities 1. Siswa merefleksi kebenaran dan kesesuaian jawaban dengan menuliskan hasil pengamatan siswa pada LKS. Kelompok Siswa Siswa 1 Siswa 2 Kelompok 1 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5 Kelompok 2 Siswa 6
1
2
3
4
5
194
Kelompok 3
Kelompok 4
Kelompok 5
Kelompok 6
Kelompok 7
Kelompok 8
Siswa 7 Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10 Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15 Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20 Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30 Siswa 31 Siswa 32 Siswa 33 Siswa 34 Siswa 35 Siswa 36 Siswa 37 Siswa 38 Siswa 39 Siswa 40
2. Siswa menyelesaikan permasalahan yang ada di LKS dengan menuliskan jawabannya secara sistematis sesuai dengan konsep materi pelajaran yang telah dijelaskan (generalisasi). Kelompok Siswa Siswa 1 Siswa 2 Kelompok 1 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5 Siswa 6 Kelompok 2 Siswa 7
1
2
3
4
5
195
Kelompok 3
Kelompok 4
Kelompok 5
Kelompok 6
Kelompok 7
Kelompok 8
Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10 Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15 Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20 Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30 Siswa 31 Siswa 32 Siswa 33 Siswa 34 Siswa 35 Siswa 36 Siswa 37 Siswa 38 Siswa 39 Siswa 40
3. Siswa menuliskan contoh soal beserta jawaban yang telah siswa buat dengan mengacu pada permasalahan yang telah diketahui terlebih dahulu. Kelompok Siswa Siswa 1 Siswa 2 Kelompok 1 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5 Siswa 6 Siswa 7 Kelompok 2 Siswa 8 Siswa 9
1
2
3
4
5
196
Kelompok 3
Kelompok 4
Kelompok 5
Kelompok 6
Kelompok 7
Kelompok 8
Siswa 10 Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15 Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20 Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30 Siswa 31 Siswa 32 Siswa 33 Siswa 34 Siswa 35 Siswa 36 Siswa 37 Siswa 38 Siswa 39 Siswa 40
Komentar / saran : ......................................................................................................................................................... H. Drawing Activities 1. Siswa menggambarkan ilustrasi masalah pada LKS. Kelompok Siswa Siswa 1 Siswa 2 Kelompok 1 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5 Siswa 6 Kelompok 2 Siswa 7 Siswa 8
1
2
3
4
5
197
Siswa 9 Siswa 10
Kelompok 3
Kelompok 4
Kelompok 5
Kelompok 6
Kelompok 7
Kelompok 8
Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15 Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20 Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30 Siswa 31 Siswa 32 Siswa 33 Siswa 34 Siswa 35 Siswa 36 Siswa 37 Siswa 38 Siswa 39 Siswa 40
Komentar / saran
Depok, Maret 2013 Observer
Sugiani
198
Lampiran 8
LEMBAR JURNAL HARIAN SISWA
Nama Siswa Kelompok Hari / Tanggal Kelas
: ........................................................................................ : ........................................................................................ : ........................................................................................ : ........................................................................................
Pertanyaan : 1. Apa yang kamu pelajari hari ini? ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... 2. Bagaimana pendapatmu mengenai pembelajaran hari ini? ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... 3. Apa yang kamu harapkan dalam pembelajaran berikutnya? ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... .......................................................................................................................
199
Lampiran 9
Lembar Pedoman Wawancara Guru
Tahap
: Pra Penelitian
Tujuan
: Untuk mengetahui kemampuan dasar siswa, kendala yang dihadapi saat proses pembelajaran berlangsung, dan untuk menentukan kelas yang akan digunakan sebagai penelitian
Daftar Pertanyaan 1. Bagaimana klasifikasi pembagian kelas di SMP YAPPA Yayasan Pondok Pesantren Al Raudhoh Depok khususnya kelas VIII? 2. Saya ingin meneliti kemampuan berpikr keatif matematis siswa. Menurut ibu, kelas mana yang cocok untuk dijadikan sample penelitian? 3. Bagaimana tingkat kemampuan berpikir kreatif matematis siswa di kelas VIII-1? 4. Metode atau strategi apa saja yang pernah Ibu terapkan selama mengajar matematika di kelas VIII-1? 5. Apakah siswa memperhatikan penjelasan materi yang Ibu sampaikan? 6. Apabila ada salah satu siswa yang bertanya atau memberi tanggapan, apakah siswa yang lain memperhatikannya? 7. Jika ada materi yang kurang dimengerti oleh siswa, apakah siswa tersebut mencoba untuk berdiskusi dengan siswa lainnya? 8. Jika ada materi yang kurang dimengerti oleh siswa, apakah siswa tersebut bertanya kepada Ibu? 9. Bagaimana kemampuan siswa dalam mengerjakan soal-soal matematika? 10. Bentuk soal seperti apa yang sering Ibu berikan kepada siswa? 11. Jika diberikan soal matematika berbentuk essay, bagaimana cara siswa menjawab / mengerjakan soal tersebut? 12. Bagaimana kemampuan berpikir kreatif matematis siswa? 13. Kendala apa saja yang Ibu alami dalam mengajar matematika? 14. Sebagai seorang guru bidang studi matematika, upaya apa yang telah Ibu lakukan untuk meningkatkan semangat belajar matematika siswa?
200
Lembar Pedoman Wawancara Guru Tahap
: Penelitian (Siklus I dan Siklus II)
Tujuan
: untuk mengetahui aktivitas belajar siswa, kemampuan berpikir kreatif matematis siswa, kendala yang dihadapi saat penerapan strategi MHM dan perbaikan yang dilakukan pada tindakan selanjutnya.
Daftar Pertanyaan 1. Apakah ada perkembangan pada aktivitas siswa setelah diterapkan strategi MHM? 2. Apakah ada perkembangan pada kemampuan berpikir kreatif matematis siswa setelah diterapkan strategi MHM? 3. Apa kendala yang dihadapi saat penerapan strategi MHM? 4. Apa perbaikan yang harus dilakukan?
201
Lampiran 10
Lembar Pedoman Wawancara Siswa
Tahap
: Pra Penelitian
Tujuan
: Untuk mengetahui antusias siswa, aktivitas, dan respon siswa selama pembelajaran berlangsung
Daftar Pertanyaan 15. Bagaimana perasaan adik saat belajar matematika? 16. Apa yang menyebabkan adik merasa senang atau tidak senang terhadap matematika? 17. Apakah adik memeperhatikan saat guru menjelaskan materi yang diajarkan? 18. Apakah materi pada pelajaran matematika penting untuk dipelajari? 19. Apakah adik merasa kesulitan dalam mengerjakan soal yang tidak sesuai dengan contoh? 20. Apakah yang adik lakukan saat mengerjakan soal yang dianggap sulit? 21. Apakah adik merasa senang belajar matematika dilakukan dengan teman sebangku dan berkelompok? 22. Bagaimana proses pembelajaran matematika yang adik inginkan? 23. Pembelajaran matematika seperti apa yang adik inginkan?
202
Lembar Pedoman Wawancara Siswa
Tahap
: Penelitian (Siklus I dan Siklus II)
Tujuan
: untuk mengetahui antusias siswa, perkembangan kemampuan berpikir kreatif matematis, dan aktivitas siswa selama proses pembelajaran berlangsung.
Daftar Pertanyaan 5. Apakah adik-adik menyukai pembelajaran matematika setelah diterapkan strategi MHM? 6. Apakah dengan diterapkannya strategi MHM dapat membantu adik-adik dalam memahami pelajaran matematika? 7. Apakah adik-adk merasakan ada perkembangan terhadap aktivitas belajar matematika setelah diterapkannya strategi MHM? 8. Apakah adik-adi merasakan ada perkembangan terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis setelah diterapkannya strategi MHM? 9. Apakah adik-adik berusaha aktif di dalam kelompok ketika sedang mengerjakan tugas?
203
Lampiran 10
LEMBAR OBSERVASI GURU Nama Observer : Sugiani
Nama Guru
: Anggia Isti Prasetyani
Hari/tanggal
: ........................................... Kelas/Semester : VIII ...... / II (dua)
Materi
: ........................................... Pertemuan Ke : ....................................
Berilah tanda checklist (√) pada kolom yang telah disediakan sesuai dengan hasil pengamatan. Adapun pilihan jawaban sebagai berikut: 1 = Kurang Baik Baik
2 = Cukup baik
3 = Baik
4 = Sangat
Nilai No
Aspek yang diamati
Catatan 1
1.
2.
3.
2
3
4
Pendahuluan a. Mengkondisikan kesiapan siswa dan kesiapan kelas b. Apersepsi c. Membangkitkan rasa ingin tahu siswa (motivasi) d. Menyampaikan tujuan/ indikator yang ingin dicapai Kegiatan Inti a. Guru menyajikan masalah kontekstual melalui lembar kerja yang dibagikan kepada siswa b. Guru menerapkan strategi pembelajaran mathematical habits of mind (MHM) c. Antusiasme guru dalam mengajar d. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengungkapkan ide dalam menyelesaikan masalah e. Guru menjadi fasilitator dalam proses diskusi siswa f. Kejelasan substansi pertanyaan dan jawaban kepada siswa g. Sambutan dan antusias terhadap pertanyaan dan pendapat siswa Penutup a. Membimbing siswa membuat kesimpulan b. Memberi tugas/ PR
Depok, .... Maret 2013 Observer
Sugiani
204
Lampiran 12
Daftar Nilai Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa SMP YAPPA Kelas VIII – 1 No.
Nama
Tes Siklus I
1 2
Adhelia Elsa Tyana Afgha Ardiansyah
89 71
3 4
Ahmad Hidayat Alma Kurniasih R.
39 97
5
Ananda Rezekiansyah
57
6
Annisa Syafitri
53
7
Apriani Ulandari
39
8
Arum Sari
64
9 10
Deva Rosita Dwika Febrinila
67 75
11 12
Ega Mahdiana Fadhil Akbar B.R
53 78
13
Fauzan Hamid
53
14 15
Faisal Akbar Firmansyah
57 75
16
Fitria Nur'aini
42
17 18
Hanifah Syafitri Himda Zanika
50 92
19
Indah Ardianti
67
20
Kholifatu Aulia
57
21 22
Lia Herlinawati M. Wahyu Hamdani
46 50
Keterangan TERCAPAI TERCAPAI TIDAK TERCAPAI TERCAPAI TIDAK TERCAPAI TIDAK TERCAPAI TIDAK TERCAPAI TIDAK TERCAPAI TIDAK TERCAPAI TERCAPAI TIDAK TERCAPAI TERCAPAI TIDAK TERCAPAI TIDAK TERCAPAI TERCAPAI TIDAK TERCAPAI TIDAK TERCAPAI TERCAPAI TIDAK TERCAPAI TIDAK TERCAPAI TIDAK TERCAPAI TIDAK
Tes Siklus II 95 84 61 84 75
Keterangan TERCAPAI TERCAPAI TIDAK TERCAPAI TERCAPAI
55
TERCAPAI TIDAK TERCAPAI TIDAK TERCAPAI
75
TERCAPAI
89 87
TERCAPAI TERCAPAI TIDAK TERCAPAI TERCAPAI TIDAK TERCAPAI
59
55 82 50 75 75 61 50 95 61 59 59 50
TERCAPAI TERCAPAI TIDAK TERCAPAI TIDAK TERCAPAI TERCAPAI TIDAK TERCAPAI TIDAK TERCAPAI TIDAK TERCAPAI TIDAK
205
23
Nabila Ananda
67
24
Nur Salim
64
25
Nur Vicky Bahtiar
57
26 27
Puspa F.A Rizki Sepri Antoro
67 82
28 29
Rosdiana Apriyanti Sari Agustina
57 85
30
Shinta Cesaria Dewi
57
31
Sidrotha
67
32
Siti Nur Cholifah
64
33
Tiara Ayu Pangestika
57
34 35 36
Tiara Ersa Yani Tiara Nur'aini Umayah
57 85 78
37
Vira Ayu Andita
64
38 39
Wahyuni Yogi Rahmat Pratama
57 85
40
Zalfah Antari Jumlah Rata-rata Jumlah Siswa Tercapai Jumlah Siswa Tidak Tercapai Persentasi Siswa Tercapai Standar Deviasi Nilai Terendah Nilai Tertinggi
57
TERCAPAI TIDAK TERCAPAI TIDAK TERCAPAI TIDAK TERCAPAI TIDAK TERCAPAI TERCAPAI TIDAK TERCAPAI TERCAPAI TIDAK TERCAPAI TIDAK TERCAPAI TIDAK TERCAPAI TIDAK TERCAPAI TIDAK TERCAPAI TERCAPAI TERCAPAI TIDAK TERCAPAI TIDAK TERCAPAI TERCAPAI TIDAK TERCAPAI 2578 64 12 28 30,00% 14,78 39 96
68
TERCAPAI TIDAK TERCAPAI
84
TERCAPAI
79
TERCAPAI
89 91
TERCAPAI TERCAPAI
79 91
TERCAPAI TERCAPAI TIDAK TERCAPAI TIDAK TERCAPAI TIDAK TERCAPAI TIDAK TERCAPAI
55 61 68 66 82 84 89 66 66 75 61
TERCAPAI TERCAPAI TERCAPAI TIDAK TERCAPAI TIDAK TERCAPAI TERCAPAI TIDAK TERCAPAI 2890 73,3 21 19 52,2% 13,19 50 95
206
Lampiran 13 Perhitungan Persentase Aktivitas Belajar Siswa Berdasarkan Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Aktivitas Belajar Siswa dalam Indikator Berpikir Kreatif Matematis Indikator Kelancaran (Fluency) Oral Activities1 No. 1 2 3 4 5 6 7 8
Keterangan Pertemuan pertama Pertemuan kedua Pertemuan ketiga Pertemuan keempat Pertemuan keenam Pertemuan ketujuh Pertemuan kedelapan Pertemuan kesembilan
Nilai 1 2 3 3 20 17 0 0 15 2 1 `15 3 3 15 3 1 14 0 0 20 0 0 11 0 0 11
4 5 0 0 25 0 22 0 19 0 22 0 20 0 25 4 14 15
Total
Persentase
94 145 137 130 135 140 153 164
47,00% 72,50% 68,00% 65,00% 67,50% 70,00% 76,50% 82,00%
Writing Activities2 1 2 3 4 5 6 7 8 1
Pertemuan pertama Pertemuan kedua Pertemuan ketiga Pertemuan keempat Pertemuan keenam Pertemuan ketujuh Pertemuan kedelapan Pertemuan kesembilan Pertemuan pertama
Nilai 1 2 3 2 15 21 3 3 15 3 3 15 0 0 20 0 0 15 0 0 15 0 1 10 0 0 13
4 2 19 19 20 24 25 26 26
5 0 0 0 0 1 0 3 1
Total
Persentase
103 130 130 140 146 145 151 148
51,50% 65,00% 65,00% 70,00% 73,00% 72,50% 75,50% 74,00%
207
Aktivitas Belajar Siswa dalam Indikator Berpikir Kreatif Matematis Indikator Keluwesan (Flexibility ) Oral Activities2 No. 1 2 3 4 5 6 7 8
Keterangan Pertemuan pertama Pertemuan kedua Pertemuan ketiga Pertemuan keempat Pertemuan keenam Pertemuan ketujuh Pertemuan kedelapan Pertemuan kesembilan
Nilai 1 2 3 0 15 23 0 0 20 0 1 16 8 0 13 1 0 8 0 1 10 0 1 10 2 2 8
4 5 2 0 20 0 23 0 19 0 14 17 26 3 26 3 14 14
Total
Persentase
107 140 142 123 166 151 151 156
53,50% 70,00% 71,00% 61,50% 83,00% 75,50% 75,50% 78,00%
Writing Activities3 No. 1 2 3 4 5 6 7 8
Keterangan Pertemuan pertama Pertemuan kedua Pertemuan ketiga Pertemuan keempat Pertemuan keenam Pertemuan ketujuh Pertemuan kedelapan Pertemuan kesembilan
Nilai 1 2 3 2 15 21 3 3 15 3 3 15 0 0 20 0 0 15 0 0 15 0 1 10 0 0 13
1 2 19 19 20 24 25 26 26
2 0 0 0 0 1 0 3 1
Total 3
Persentase
103 130 130 140 146 145 151 148
51,50% 65,00% 65,00% 70,00% 73,00% 72,50% 75,50% 74,00%
208
Aktivitas Belajar Siswa dalam Indikator Berpikir Kreatif Matematis Indikator Kerincian (Elaboration)
No. 1 2 3 4 5 6 7 8
Keterangan Pertemuan pertama Pertemuan kedua Pertemuan ketiga Pertemuan keempat Pertemuan keenam Pertemuan ketujuh Pertemuan kedelapan Pertemuan kesembilan
1 2 4 3 1 0 2 1 0
Writing Activities3 Nilai Total 2 3 4 5 14 21 3 0 105 8 20 8 0 112 3 15 19 0 130 2 15 22 0 138 0 11 26 3 152 2 8 14 14 156 3 8 14 14 157 2 11 12 15 160
Rata-rata Persentase 52,50% 56,00% 65,00% 69,00% 76,00% 78,00% 78,50% 80,00%
209
Lampiran 14
Distribusi Frekuensi Hasil Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Sklus I
1. Tabel Distribusi Frekuensi 89 71 38 97 57
53 39 64 67 75
53 78 53 57 75
42 50 92 67 57
46 50 67 64 57
67 82 57 85 57
67 64 57 57 85
78 64 57 85 57
a. Menentukan banyak kelas Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 40 = 1 + 3,3 (1,640) = 1 + 5,412 = 6,3 ≈ 6 (pembulatan ke bawah) b. Menentukan rentang kelas Rentang kelas (r) = data terbesar – data terkecil = 96 – 39 = 57 c. Menentukan panjang kelas Panjang kelas (p) = =
Interval 39 – 48 49 – 58 59 – 68 69 – 78 79 – 88 89 – 98
Tepi Bawah 38,5 48,5 58,5 68,5 78,5 88,5 Total
Tepi Atas 47,5 57,5 67,5 77,5 87,5 97,5
= 9,5 ≈ 10 (pembulatan ke atas)
xi
xi2
fi
fk
fi.xi
fi.xi2
43,5 53,5 63,5 73,5 83,5 93,5 411
1892,25 2862,25 4032,25 5402,25 6972,25 8742,25
4 15 9 3 6 3 40
4 19 28 31 37 40
174 802,5 571,5 220,5 501 280,5 2550
7569 42933,75 36290,25 16206,75 41833,5 26226,75 171060
210
2. Mean ∑ . ̅= ∑
.
=
= 63,75 ≈ 64 (pembulatan ke atas)
3. Median Q2 = Tb +
)
(
Q2 = 58,5 + Q2 = 58,5 +
.
.1
.1
Q2 = 58,5 + 0,125 = 58,625 ≈ 59 (pembulatan ke atas) 4. Modus Mod = Tb +
. .1
Mod = 48,5 +
Mod = 48,5 + 0,647 = 49,147 ≈ 49 (pembulatan ke bawah) 5. Standar Deviasi . = . =
∑
(∑ (
(
. = . = . = √217,8 . = 14,78
)
) ) ( (
)
)
211
Lampiran 15 Distribusi Frekuensi Hasil Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Sklus II
1. Tabel Distribusi Frekuensi 95 84 84 75 61
59 55 55 50 89
87 82 75 75 75
61 84 79 61 59
59 68 50 50 79
89 91 95 91 89
61 68 66 82 84
66 55 75 66 61
a. Menentukan banyak kelas Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 40 = 1 + 3,3 (1,640) = 1 + 5,412 = 6,3 ≈ 6 (pembulatan ke bawah) b. Menentukan rentang kelas Rentang kelas (r) = data terbesar – data terkecil = 95 – 50 = 45 c. Menentukan panjang kelas Panjang kelas (p) = =
Interval 50 – 57 58 – 65 66 – 73 74 – 81 82 – 89 90 – 97
Tepi bawah 49,5 57,5 65,5 73,5 81,5 89,5 Total
Tepi atas 57,5 65,5 73,5 81,5 89,5 97,5
= 7,6 ≈ 8 (pembulatan ke atas)
xi
xi2
fi
fk
fi.xi
fi.xi2
53,5 61,5 69,5 77,5 85,5 93,5 441
2862,25 3782,25 4830,25 6006,25 7310,25 8742,25 33533,5
6 8 5 7 10 4 40
6 14 19 26 36 40
321 17173,5 492 30258 347,5 24151,25 542,5 42043,75 855 73102,5 374 34969 2932 221698
212
2. Mean ∑ . ̅= ∑
.
=
= 73,3
3. Median Q2 = Tb +
)
(
Q2 = 73,5 + Q2 = 73,5 +
.
.1
.1
Q2 = 73,5 + 0,11 = 73,61 ≈ 74 (pembulatan ke atas) 4. Modus Mod = Tb +
. .1
Mod = 81,5 +
Mod = 81,5 + 0,647 = 82,14 ≈ 82 (pembulatan ke bawah) 5. Standar Deviasi . = . =
∑
(∑ (
(
. = . = . = √174 . = 13,19
)
) ) ( (
)
)
213
Lampiran 16
Penghitungan Uji Validitas, Reliabilitas, Taraf Kesukaran, dan Daya Pembeda
A. Uji Validitas Contoh penghitungan uji validitas nomor 1 ∑
= ∑
− (∑
− (∑
)(∑ )
) ( ∑
− (∑ ) )
27(5600) − (87)(1673)
=
(27(303) − (87) )(27(107103) − (1673) )
= 0,75 Dengan
= 27 − 2 = 25 dan
Karena
>
(0,75
= 0,05 diperoleh
0,3809 (0,381)
> 0,3809) maka soal nomor 1 valid.
Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, penghitungan uji validitas sama dengan penghitungan uji validitas nomor 1.
B. Uji Reliabilitas Tentukan nilai varians skor tiap soal, misal varians skor nomor 1 = =
Σ
−
Σ
303 87 − 27 27
= 0,85 Didapat jumlah varian tiap soal Σ Varians total = =
−1 28 28 − 1
= 23,54
= 132,271 1−
Σ
1−
23,54 132,271
= 0,85 Berdasarkan kriteria reliabilitas, r11 = 0,852 berada diantara kisaran nilai 0,60 < rhit ≤ 0,85 , maka tes bentuk uraian tersebut memiliki reliabilitas tinggi.
214
C. Taraf Kesukaran Contoh penghitungan taraf kesukaran nomor 1 = =
87 (27 ∗ 4)
= 0,805 Berdasarkan klasifikasi taraf kesukaran, nilai
= 0,805 berada pada kisaran
0,70 − 1,00, maka soal nomor 1 memiliki tingkat kesukaran mudah. Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, penghitungan taraf kesukaran sama dengan penghitungan uji validitas nomor 1.
D. Daya Pembeda Contoh penghitungan daya pembeda nomor 1 = =
−
=
−
54 33 − = 0,96 − 0,63 56 52
= 0,33 Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai 0,20 <
= 0,33 berada pada kisaran
< 0,39 maka soal nomor 1 memiliki daya pemeda yang cukup.
Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, penghitungan daya pembeda sama dengan penghitungan uji validitas nomor 1.
215
Lampiran 17
Uji validitas Resp.
Soal 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
27
4 3 2 4 3 4 4 3 3 4 4 1 2 2 4 4 2 4 3 4 2 3 4 4 4 4 2
4 3 3 4 3 4 4 3 3 3 4 1 3 3 4 4 3 4 3 4 1 3 4 4 4 4 3
3 4 2 3 4 3 3 3 3 3 2 2 2 2 3 3 2 3 4 3 1 4 3 3 3 3 2
2 1 1 2 1 2 0 0 2 1 3 0 1 0 2 2 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1
2 1 0 2 0 0 1 0 2 3 1 0 0 0 1 1 0 2 1 1 0 1 1 1 1 1 0
4 3 3 4 3 4 4 3 2 3 1 2 3 3 4 4 3 4 3 4 0 3 4 4 4 4 3
4 4 3 3 4 4 4 3 2 4 2 1 3 3 4 4 3 3 4 4 2 4 4 4 4 4 3
3 4 3 3 4 3 3 3 2 4 3 1 3 3 3 3 3 3 4 3 1 4 3 3 3 3 3
3 2 3 4 2 3 3 1 1 4 2 2 3 3 3 3 3 4 2 3 1 2 3 3 3 3 3
3 0 1 0 0 3 3 1 0 2 2 0 1 0 1 3 1 0 0 3 3 0 3 1 1 0 1
1 2 2 0 2 1 1 2 0 3 4 1 2 0 1 1 2 0 2 1 2 2 1 1 1 1 2
4 3 2 2 3 4 4 3 0 3 3 3 2 2 4 4 2 2 3 4 1 3 4 4 4 4 2
3 3 2 2 3 3 3 3 0 4 2 2 2 2 3 3 2 2 3 3 1 3 3 3 3 3 2
2 3 3 2 3 2 2 3 0 1 0 1 0 1 2 2 1 1 4 2 1 4 1 4 3 2 0
3 3 3 2 3 3 3 3 3 1 3 2 3 3 3 3 3 2 3 3 1 3 3 3 3 3 3
Σ
87
90
76
26
23
86
91
81
72
33
38
79
68
50
74
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
r hit
0,75
0,79
0,53
0,37
0,35
0,66
0,83
0,72
0,51
0,36
0,17
0,72
0,77
0,39
0,34
r tab
0,38
0,38
0,38
0,38
0,38
0,38
0,38
0,38
0,38
0,38
0,38
0,38
0,38
0,38
0,38
Ket
V
V
V
TV
TV
V
V
V
V
TV
TV
V
V
V
V
Contoh penghitungan uji validitas nomor 1
216
Y
Σ
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
4
2
3
1
1
2
3
2
2
4
3
2
2
76
304
2
1
0
0
1
3
2
3
4
4
3
4
3
69
207
3
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
65
130
2
3
2
2
2
1
1
0
0
3
2
4
4
63
252
2
1
0
0
1
3
2
3
4
4
3
4
3
68
204
4
2
3
1
1
2
3
2
2
4
3
2
2
74
296
4
2
3
1
1
2
3
1
2
4
3
2
2
72
288
4
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
3
3
56
168
2
3
2
2
2
0
0
1
0
2
3
1
1
42
126
3
4
4
2
0
2
3
1
3
3
2
3
3
76
304
4
2
3
1
1
2
3
2
2
4
3
2
2
67
268
1
1
2
0
0
2
1
1
1
2
1
1
1
33
33
3
2
2
2
2
2
2
2
1
3
3
0
3
57
114
3
2
2
0
2
0
2
0
4
3
0
1
3
49
98
4
2
3
1
1
0
3
1
2
4
3
2
2
70
280
4
2
3
1
1
2
1
0
2
4
3
2
2
71
284
3
2
2
2
2
0
2
2
3
3
3
1
3
59
118
2
3
2
2
2
1
0
0
0
3
2
0
4
55
220
2
1
0
0
1
0
2
1
4
4
3
1
3
61
183
4
2
3
1
1
1
0
1
2
4
3
2
2
69
276
2
0
0
2
1
1
2
0
1
3
2
2
2
35
70
2
1
0
0
1
1
1
0
4
4
3
1
3
61
183
4
2
1
1
1
1
1
1
2
4
3
2
2
67
268
4
2
1
1
1
2
0
1
4
4
3
2
2
69
276
4
2
1
1
1
1
3
1
2
4
3
2
2
69
276
4 3
2 2
3 0
1 2
1 2
2 1
0 1
2 1
2 1
4 3
3 3
2 1
2 3
67 53
268
83
51
48
30
33
37
44
32
58
93
71
52
67
1673
5600
0,64
0,33
0,37
-0,1
0,22
0,38
0,36
0,36
0,39
0,74
0,55
0,43
0,75
0,749
14,01
0,38
0,38
0,38
0,38
0,38
0,38
0,38
0,38
0,38
0,38
0,38
0,38
0,38
V
TV
TV
TV
TV
TV
TV
TV
V
V
V
V
V
xy
106
217
Lampiran 18
Daya Pembeda Resp. Kel. Atas 1 10 6 7 25 16 20 24 15 2 23 5 26 11
Jumlah
Resp. Kel. Bawah 3 4 19 22 17 13 8 18 27 14 9 21 12
Σ
DB Ket
Soal 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 3 4 4 54 0,482
2 4 3 4 4 4 4 4 4 4 3 4 3 4 4 53 0,473
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 2 43 0,384
4 2 1 2 0 1 2 1 0 2 1 1 1 0 3 17 0,152
5 2 3 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 15 0,134
6 4 3 4 4 4 4 4 4 4 3 4 3 4 1 50 0,446
7 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 54 0,482
8 3 4 3 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 3 45 0,402
9 3 4 3 3 3 3 3 3 3 2 3 2 3 2 40 0,357
10 3 2 3 3 1 3 3 1 1 0 3 0 0 2 25 0,223
11 1 3 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 4 21 0,188
12 13 4 3 3 4 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 3 3 4 3 3 3 4 3 3 2 52 42 0,464 0,375
Soal 1 2 4 3 3 2 2 3 4 2 2 3 2 1 33 0,295
2 3 4 3 3 3 3 3 4 3 3 3 1 1 37 0,33
3 2 3 4 4 2 2 3 3 2 2 3 1 2 33 0,295
4 1 2 0 1 1 1 0 0 1 0 2 0 0 9 0,08
5 0 2 1 1 0 0 0 2 0 0 2 0 0 8 0,071
6 3 4 3 3 3 3 3 4 3 3 2 0 2 36 0,321
7 3 3 4 4 3 3 3 3 3 3 2 2 1 37 0,33
8 3 3 4 4 3 3 3 3 3 3 2 1 1 36 0,321
9 3 4 2 2 3 3 1 4 3 3 1 1 2 32 0,286
10 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 3 0 8 0,071
11 2 0 2 2 2 2 2 0 2 0 0 2 1 17 0,152
12 13 2 2 2 2 3 3 3 3 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 0 0 1 1 3 2 27 26 0,241 0,232
0,33
0,235
0,133
0,13
0,114
0,201
0,253
0,111
0,099
0,293
0,048
0,409
0,25
Cukup
Cukup
Kurang
Kurang
Kurang
Cukup
Cukup
Kurang
Kurang
Cukup
Kurang
Cukup
Cukup
218
14 2 1 2 2 3 2 2 4 2 3 1 3 2 0 29 0,259
15 3 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 40 0,357
16 4 3 4 4 4 4 4 4 4 2 4 2 4 4 51 0,455
17 2 4 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 28 0,25
18 3 4 3 3 1 3 3 1 3 0 1 0 3 3 31 0,277
19 20 1 1 2 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 13 13 0,116 0,116
21 2 2 2 2 1 2 1 2 0 3 1 3 2 2 25 0,223
22 3 3 3 3 3 1 0 0 3 2 1 2 0 3 27 0,241
23 2 1 2 1 1 0 1 1 1 3 1 3 2 2 21 0,188
24 2 3 2 2 2 2 2 4 2 4 2 4 2 2 35 0,313
25 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 55 0,491
26 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 41 0,366
0,2
14 3 2 4 4 1 0 3 1 0 1 0 1 1 21 0,188
15 3 2 3 3 3 3 3 2 3 3 3 1 2 34 0,304
16 3 2 2 2 3 3 4 2 3 3 2 2 1 32 0,286
17 2 3 1 1 2 2 1 3 2 2 3 0 1 23 0,205
18 2 2 0 0 2 2 1 2 0 2 2 0 2 17 0,152
19 20 2 2 2 2 0 1 0 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 0 2 2 2 2 1 0 0 17 20 0,152 0,179
21 2 1 0 1 0 2 1 1 1 0 0 1 2 12 0,107
22 2 1 2 1 2 2 1 0 1 2 0 2 1 17 0,152
23 2 0 1 0 2 2 1 0 1 0 1 0 1 11 0,098
24 3 0 4 4 3 1 1 0 1 4 0 1 1 23 0,205
25 3 3 4 4 3 3 2 3 3 3 2 3 2 38 0,339
26 3 2 3 3 3 3 2 2 3 0 3 2 1 30 0,268
0,1
0,114
0,06
0,295
0,058
0,227
-0,09
-0,15
0,216
0,155
0,163
0,183
0,251
0,155
0,2
Kurang
Kurang
Cukup
Cukup
Cukup
Minus
Minus
Cukup
Kurang
Kurang
Kurang
Cukup
Kurang
C
219
Lampiran 19
Tingkat Kesukaran Resp.
Soal 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
27
4 3 2 4 3 4 4 3 3 4 4 1 2 2 4 4 2 4 3 4 2 3 4 4 4 4 2
4 3 3 4 3 4 4 3 3 3 4 1 3 3 4 4 3 4 3 4 1 3 4 4 4 4 3
3 4 2 3 4 3 3 3 3 3 2 2 2 2 3 3 2 3 4 3 1 4 3 3 3 3 2
2 1 1 2 1 2 0 0 2 1 3 0 1 0 2 2 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1
2 1 0 2 0 0 1 0 2 3 1 0 0 0 1 1 0 2 1 1 0 1 1 1 1 1 0
4 3 3 4 3 4 4 3 2 3 1 2 3 3 4 4 3 4 3 4 0 3 4 4 4 4 3
4 4 3 3 4 4 4 3 2 4 2 1 3 3 4 4 3 3 4 4 2 4 4 4 4 4 3
3 4 3 3 4 3 3 3 2 4 3 1 3 3 3 3 3 3 4 3 1 4 3 3 3 3 3
3 2 3 4 2 3 3 1 1 4 2 2 3 3 3 3 3 4 2 3 1 2 3 3 3 3 3
3 0 1 0 0 3 3 1 0 2 2 0 1 0 1 3 1 0 0 3 3 0 3 1 1 0 1
1 2 2 0 2 1 1 2 0 3 4 1 2 0 1 1 2 0 2 1 2 2 1 1 1 1 2
4 3 2 2 3 4 4 3 0 3 3 3 2 2 4 4 2 2 3 4 1 3 4 4 4 4 2
3 3 2 2 3 3 3 3 0 4 2 2 2 2 3 3 2 2 3 3 1 3 3 3 3 3 2
2 3 3 2 3 2 2 3 0 1 0 1 0 1 2 2 1 1 4 2 1 4 1 4 3 2 0
87
90
76
26
23
86
91
81
72
33
38
79
68
50
TK Ket
0,8056 Mudah
0,8333 Mudah
0,704 Mudah
0,241 Sukar
0,21 Sukar
0,796 Mudah
0,843 Mudah
0,75 Mudah
0,667 Sedang
0,31 Sedang
0,352 Sedang
0,731 Sedang
0,63 Sedang
0,463 Sedang
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
220
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
3 3 3 2 3 3 3 3 3 1 3 2 3 3 3 3 3 2 3 3 1 3 3 3 3 3 3
4 2 3 2 2 4 4 4 2 3 4 1 3 3 4 4 3 2 2 4 2 2 4 4 4 4 3
2 1 2 3 1 2 2 1 3 4 2 1 2 2 2 2 2 3 1 2 0 1 2 2 2 2 2
3 0 2 2 0 3 3 1 2 4 3 2 2 2 3 3 2 2 0 3 0 0 1 1 1 3 0
1 0 2 2 0 1 1 1 2 2 1 0 2 0 1 1 2 2 0 1 2 0 1 1 1 1 2
1 1 2 2 1 1 1 1 2 0 1 0 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2
2 3 2 1 3 2 2 1 0 2 2 2 2 0 0 2 0 1 0 1 1 1 1 2 1 2 1
3 2 2 1 2 3 3 1 0 3 3 1 2 2 3 1 2 0 2 0 2 1 1 0 3 0 1
2 3 2 0 3 2 1 1 1 1 2 1 2 0 1 0 2 0 1 1 0 0 1 1 1 2 1
2 4 3 0 4 2 2 1 0 3 2 1 1 4 2 2 3 0 4 2 1 4 2 4 2 2 1
4 4 3 3 4 4 4 2 2 3 4 2 3 3 4 4 3 3 4 4 3 4 4 4 4 4 3
3 3 3 2 3 3 3 2 3 2 3 1 3 0 3 3 3 2 3 3 2 3 3 3 3 3 3
2 4 3 4 4 2 2 3 1 3 2 1 0 1 2 2 1 0 1 2 2 1 2 2 2 2 1
2 3 3 4 3 2 2 3 1 3 2 1 3 3 2 2 3 4 3 2 2 3 2 2 2 2 3
74
83
51
48
30
33
37
44
32
58
93
71
52
67
0,69 Sedang
0,77 Mudah
0,47 Sedang
0,444 Sedang
0,278 Sukar
0,306 Sukar
0,3426 Sedang
0,4074 Sedang
0,296 Sukar
0,537 Sedang
0,8611 Mudah
0,657 Sedang
0,4815 Sedang
0,62 Sedang
76 69 65 63 68 74 72 56 42 76 67 33 57 49 70 71 59 55 61 69 35 61 67 69 69 67 53 1673
221
Lampiran 20
Uji Reliabilitas Soal
Resp. 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1
4
4
3
2
2
4
4
3
3
3
1
4
3
2
3
2 3
3 2
3 3
4 2
1 1
1 0
3 3
4 3
4 3
2 3
0 1
2 2
3 2
3 2
3 3
3 3
4
4
4
3
2
2
4
3
3
4
0
0
2
2
2
2
5
3
3
4
1
0
3
4
4
2
0
2
3
3
3
3
6
4
4
3
2
0
4
4
3
3
3
1
4
3
2
3
7
4
4
3
0
1
4
4
3
3
3
1
4
3
2
3
8
3
3
3
0
0
3
3
3
1
1
2
3
3
3
3
9
3
3
3
2
2
2
2
2
1
0
0
0
0
0
3
10
4
3
3
1
3
3
4
4
4
2
3
3
4
1
1
11
4
4
2
3
1
1
2
3
2
2
4
3
2
0
3
12
1
1
2
0
0
2
1
1
2
0
1
3
2
1
2
13
2
3
2
1
0
3
3
3
3
1
2
2
2
0
3
14
2
3
2
0
0
3
3
3
3
0
0
2
2
1
3
15
4
4
3
2
1
4
4
3
3
1
1
4
3
2
3
16
4
4
3
2
1
4
4
3
3
3
1
4
3
2
3
17
2
3
2
1
0
3
3
3
3
1
2
2
2
1
3
18
4
4
3
0
2
4
3
3
4
0
0
2
2
1
2
19
3
3
4
0
1
3
4
4
2
0
2
3
3
4
3
20
4
4
3
1
1
4
4
3
3
3
1
4
3
2
3
21 22
2 3
1 3
1 4
0 1
0 1
0 3
2 4
1 4
1 2
3 0
2 2
1 3
1 3
1 4
1 3
23
4
4
3
1
1
4
4
3
3
3
1
4
3
1
3
24
4
4
3
0
1
4
4
3
3
1
1
4
3
4
3
25
4
4
3
1
1
4
4
3
3
1
1
4
3
3
3
26
4 2
4 3
3 2
0 1
1 0
4 3
4 3
3 3
3 3
0 1
1 2
4 2
3 2
2 0
3 3
87
90
76
26
23
86
91
81
72
33
38
79
68
50
74
27
x SI SI
0,93 0,83 0,74 0,85 0,82
1 0,84 0,73 0,83
1,22 0,93 1,07
0,87
1
1,49
0,8 1,23 0,59
2
SI
0,69
0,54
0,73
0,67
0,7
0,54
0,69
2
23,53846154 ST
11,50077416
0,87
1,15
0,64
1,52
0,35
222
ST
2
132,2678063 r11
0,852485277
y 16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
4
2
3
1
1
2
3
2
2
4
3
2
2
76
2
1
0
0
1
3
2
3
4
4
3
4
3
69
3
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
65
2
3
2
2
2
1
1
0
0
3
2
4
4
63
2
1
0
0
1
3
2
3
4
4
3
4
3
68
4
2
3
1
1
2
3
2
2
4
3
2
2
74
4
2
3
1
1
2
3
1
2
4
3
2
2
72
4
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
3
3
56
2
3
2
2
2
0
0
1
0
2
3
1
1
42
3
4
4
2
0
2
3
1
3
3
2
3
3
76
4
2
3
1
1
2
3
2
2
4
3
2
2
67
1
1
2
0
0
2
1
1
1
2
1
1
1
33
3
2
2
2
2
2
2
2
1
3
3
0
3
57
3
2
2
0
2
0
2
0
4
3
0
1
3
49
4
2
3
1
1
0
3
1
2
4
3
2
2
70
4
2
3
1
1
2
1
0
2
4
3
2
2
71
3 2
2 3
2 2
2 2
2 2
0 1
2 0
2 0
3 0
3 3
3 2
1 0
3 4
59
2
1
0
0
1
0
2
1
4
4
3
1
3
61
4
2
3
1
1
1
0
1
2
4
3
2
2
69
2
0
0
2
1
1
2
0
1
3
2
2
2
35
2 4
1 2
0 1
0 1
1 1
1 1
1 1
0 1
4 2
4 4
3 3
1 2
3 2
61
4
2
1
1
1
2
0
1
4
4
3
2
2
69
4
2
1
1
1
1
3
1
2
4
3
2
2
69
4
2
3
1
1
2
0
2
2
4
3
2
2
3
2
0
2
2
1
1
1
1
3
3
1
3
67 53
83
1673
51
48
30
33
37
44
32
58
93
71
52
67
0,9 6
0,8
1,2 2
0,7 5
0,5 8
0,8 8
1,0 8
0,8 8
1,2 9
0,7
0,7 4
1,0 7
0,7 5
0,9 2
0,6 4
1,4 9
0,5 6
0,3 3
0,7 8
1,1 7
0,7 7
1,6 7
0,4 9
0,5 5
1,1 5
0,5 7
55
67
223
Lampiran 21
Hasil Tanggapan Siswa Tanggapan Siswa pada Pelaksanaan Tindakan Siklus I
Mudah mengerti
Tanggapan
Asik dan dapat LKS baru
Positif
Enak belajar kalau diskusi sama teman
Nambah semangat
Agak susah dan sulit dimengerti
Tanggapan
Pelajarannya rada buat kesal
Negatif
Gak ngerti, lebih suka diterangin dulu baru mengerjakan soal
Gak paham dengan soal cerita
Tanggapan
Seru tapi agak bingung
Netral
Menyenangkan tetapi saya masih belum ngerti
Tanggapan Siswa pada Pelaksanaan Tindakan Siklus II
Mudah dipahami
Jadi lebih mengerti dan cepat menghitungnya
Pelajaran kali lebih asik dan mudah dipahami
Tanggapan
Masih belum mengerti
Negatif
Bingung sama soalnya
Membosankan dan terlalu cepat dijelasinnya
Tanggapan
Ada yang paham sedikit aja
Netral
Menyenangkan tetapi soalnya membingungkan dikit
Tanggapan Positif
224
Lampiran 22
JAWABAN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF SIKLUS I
1. Titik pusat
=O
Jari – jari
= garis OA, OB, OC
Diameter
= garis AB
Busur
= busur AC, BC, AB
Tali busur
= garis AC
Tembereng
= daerah AEC
Juring
= daerah OBC atau BOC
Apotema
= garis OE
2. a). Diketahui : - lapangan berbentuk persegi dengan sisi berukuran 100 m - terdapat sebuah lintasan berbentuk lingkaran dengan jarak antara sisi 1 m - ada sebuah sepeda berkeliling sebanyak 20 kali Ditanya
: Jarak tempuh sepeda
b). Jarak tempuh
= keliling lintasan x banyak putaran = 2 x phi x r x 20 kali = 2 x 22/7 x 49 x 20 = 6160 m = 6,16 km
( d = 100 – 2 = 98 m)
3. a). Diketahui : - Sebuah lapangan berbentuk oval dengan ujung-ujungnya berbentuk setengah lingkaran mempunyai diameter 14 m - bagian tengahnya seperti persegi panjang dengan p = 20 m dan l = 14 m Ditanya : luas lapangan ?
225
b). jawab : Luas = 2 x luas setengah lingkaran + luas persegi panjang = 2 x ½ x phi x r2 + p x l = 2 x ½ x 22/7 x 72 + 20 x 14 = 154 + 280 = 434 m2 4. a). Diketahui : - karpet berbentuk lingkaran dengan r = 3,5 m - diperkecil sehingga r = 70 cm Ditanya : berapa kali karpet itu diperkecil dan berapa luasnya? b). menghitung perbandingan antara karpet sebelum diperkecil dan setelah diperkecil dengan menggunakan perbandingan jari-jari = r lingkaran besar : r lingkaran kecil = 3,5 m : 70 cm = 350 cm : 70 cm = 5 : 1 (karpet di perkecil sebanyak 5 kali Dan luasnya = phi x r kecil x r kecil = 22/7 x 70 x 70 = 15400 cm2 = 1,54 m2
226
Lampiran 23
JAWABAN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF SIKLUS II 1. a). Sudut MOL = (3x + 15)0 merupakan pelurus sudut LOK = (2x – 10)0 tentukan sudut LNM dan KLM jawab : sudut MOL + sudut LOK = 1800 (3x + 15)0 + (2x – 10)0 = 1800 (3x + 2x + 15– 10)0 = 1800 (5x + 5)0 = 1800 5x = 1800 - 50 5x = 1750 x = 350 maka sudut MOL = (3x + 15)0 = (3(35) + 15)0 = 1200 sehingga sudut LNM = ½ x sudut MOL = ½ x 1200 = 600 maka sudut KLM = 1800 - 1200 = 600 b). Sudut BCA = ½ x sudut AOB = ½ x 800 = 400 Sudut DBE = ½ x sudut DOB = ½ x 1000 = 500
2. a). Diketahui : - Sebuah lahan berbentuk lingkaran dengan kelilingnya berbentuk 44 m, dibagi menjadi 3; 30% untuk tanaman hias; 60% untuk palawija - tanaman hias = 30% x 3600 = 1080
b). Apotik Tanaman hias 0 hidup 36 0 108 0
Palawija 216
- palawija = 60% x 3600 = 2160 - apotik hidup = 3600 - 1080 - 2160 = 360
c). Keliling lahan apotik hidup = 360 / 3600 x keliling lingkaran = 360 / 3600 x 44 m = 4,4 m Luas lahan apotik hidup = 360 / 3600 x luas lingkaran = 360 / 3600 x 44 m = 4,4 m
227
jawab : Luas = 2 x luas setengah lingkaran + luas persegi panjang = 2 x ½ x phi x r2 + p x l = 2 x ½ x 22/7 x 72 + 20 x 14 = 154 + 280 = 434 m2 3. Diketahui : -lingkaran dengan r = 14 cm, pada lingkaran terdapat sebuah sudut POQ = 600 dan sudut POR = 720 Ditanya : a) gambar sketsa b). panjang busur PQ dan PR c). Luas juring POQ dan POR P
Jawab : a). R
0
72 600
O
Q
14 cm
b). panjang busur PQ = sudut POQ x keliling lingkaran sudut lingkaran = 600 x 2 x 22/7 x 14 3600 = 1 x 88 = 14,67cm 6 panjang busur PR = sudut POR x keliling lingkaran sudut lingkaran = 720 x 2 x 22/7 x 14 3600 = 1 x 88 = 17,6cm 5 c). Luas juring POQ = sudut POQ x luas lingkaran sudut lingkaran
228
= 600
x 22/7 x 14 x 14
3600 = 1 x 616 = 102,67 cm2 6 Luas juring POR = sudut POR x luas lingkaran sudut lingkaran = 720
x 22/7 x 14 x 14
3600 = 1 x 616 = 123,2 cm2 5 4. Diketahui : - Sebuah lahan berbentuk lingkaran dengan diameter = 7 m , dibagi menjadi 4; 25% untuk menanam jagung; 15% untuk menanam pepaya, 25% untuk menanam pisang; 35% untuk menanam singkong - jagung = 25% x 3600 = 900
a). Pepaya 0 54
Jagung 90
- pisang = 25% x 3600 = 900
Pisang 0 90
- pepaya = 15% x 3600 = 540
0
0
singkong 126
- singkong = 35% x 3600 = 1260 b). luas tembereng pada lahan jagung adalah = luas juring jagung – luas segitiga = 25/100 x 22/7 x 3,5 x 3,5 – ½ x 7 x 7 = 38,5 – 24,5 = 14 cm2
229
Lampiran 24
Hasil Wawancara dengan Guru
Tahap
: Pra Penelitian
Hari/tanggal : Selasa/ 22 Januari 2013 Tujuan
: Untuk mengetahui kemampuan matematika dasar siswa , kendala yang dihadapi saat proses pembelajaran berlangsung, dan untuk menentukan kelas yang akan digunakan sebagai penelitian
Daftar Pertanyaan
Peneliti
: Maaf bu, telah mengganggu waktu ibu. Begini bu, saya akan mewawancara
ibu
untuk
mengetahui
tentang
pembelajaran di SMP YAPPA Yayasan Pondok
kegiatan
Pesantren Al
Raudhoh Depok khususnya kelas VIII. Observer
: Iya silakan.
Peneliti
: Bagaimana klasifikasi pembagian kelas di SMP YAPPA Yayasan Pondok Pesantren Al Raudhoh Depok khususnya kelas VIII?
Observer
: Pembagian kelas dilakukan berdasarkan nilai rata-rata ketuntasan siswa. Karena KKM kelas VIII 70 maka pembagian diacak. Jadi tiap kelas terdapat beragam kategori.
Peneliti
: Saya ingin meneliti kemampuan berpikr keatif matematis siswa. Menurut ibu, kelas mana yang cocok untuk dijadikan sample penelitian?
Observer
: Saya pikir kelas VIII-1 lebih cocok. Karena di kelas itu siswanya cukup aktif namun nilai matematikanya terbilang sedang.
Peneliti
: Bagaimana tingkat kemampuan berpikir kreatif matematis siswa di kelas VIII-1?
Observer
: Pada dasarnya kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada pelajaran matematika sangat beragam. Tidak bisa dengan mudah dikelompokkan kemampuan tiap diri siswa. Sama dengan kelas
230
VIII
lainnya,
ada
siswa
yang pandai,
ada
siswa
yang
kemampuannya biasa saja, ada juga siswa yang kemampuan dalam matematikanya kurang. Terlebih dengan berpikir kreatifnya, tapi, saya bisa bilang kalau kemampuan berpikir kreatif matematika siswa di kelas VIII-1 termasuk heterogen.. Peneliti
: Metode atau strategi apa saja yang pernah Ibu terapkan selama mengajar matematika di kelas VIII-1?
Observer
: Metode atau strategi yang biasa saya terapkan pada saat mengajar adalah ekspositori, tanya jawab dan penugasan.
Peneliti
: Apakah siswa memperhatikan penjelasan materi yang Ibu sampaikan?
Observer
: Pada awal pembelajaran dimulai siswa pasti akan memperhatikan dan fokus. Namun biasanya selama 2 jam pelajaran, pemfokusan perhatian siswa hanya tertuang selama 30 menit. Jadi, saya harus selalu mengingatkan mereka. Terutama pada siswa yang duduk di bangku belakang.
Peneliti
: Apabila ada salah satu siswa yang bertanya atau memberi tanggapan, apakah siswa yang lain memperhatikannya?
Observer
: Tidak, biasanya jika ada siswa yang bertanya, menjawab ataupun mengajukan pendapatnya, sebagian besar siswa lainnya tidak memperhatikan
Peneliti
: Jika ada materi yang kurang dimengerti oleh siswa, apakah siswa tersebut mencoba untuk berdiskusi dengan siswa lainnya?
Observer
: Tidak, karena selama pembelajaran saya belum pernah menggunakan metode diskusi.
Peneliti
: Jika ada materi yang kurang dimengerti oleh siswa, apakah siswa tersebut bertanya kepada Ibu?
Observer
: Tidak juga, biasanya kalau saya berikan kesempatan untuk bertanya. Hampir seluruh siswa diam karena malu, mereka lebih memilih bertanya dengan teman. Tetapi, jika saya berkeliling dan
231
menghampiri mereka, mereka akan bertanya bagaimana cara mengerjakan soal yang menurut mereka sulit. Peneliti
: Bagaimana kemampuan siswa dalam mengerjakan soal-soal matematika?
Observer
: Bagi siswa yang pandai, mereka dapat mengerjakan soal matematika dengan baik dan benar, siswa yang kemampuannya sedang biasanya dapat mengerjakan soal dengan cukup baik, namun hasilnya kurang maksimal. Sedangkan bagi siswa yang kurang mereka biasanya mendapat nilai dibawah 5.
Peneliti
: Bentuk soal seperti apa yang sering Ibu berikan kepada siswa?
Observer
: Saya memberikan soal dengan bervariasi antara pilihan ganda dan essai. Pada soal latihan biasanya soal yang saya berikan berupa essai dan pada ulangan harian saya memberikan jenis pilihan ganda.
Peneliti
: Jika diberikan soal matematika berbentuk essay, bagaimana cara siswa menjawab / mengerjakan soal tersebut?
Observer
: Siswa biasanya mengerjakan dengan cara cepat. Mereka hanya menuliskan jawaban tanpa menyertakan sistematikanya. Oleh sebab itu jika ada jawaban siswa yang salah, membuat saya bingung menentukan letak kesalahannya. Hanya siswa yang pandai yang mengerjakan soal dengan terstruktur dan benar.
Peneliti
: Bagaimana kemampuan berpikir kreatif matematis siswa?
Observer
: Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa bisa terbilang sangat rendah. Kemampuan siswa dalam berpikir kreatif terlihat hanya dimiliki oleh siswa yang pandai, karena siswa yang pandai lebih berani dalam mengungkapkan pendapat dan juga pada saat mengerjakan soal mereka terkadang menggunakan cara yang berbeda dengan apa yang diinfornasikan sebelumnya.
Peneliti
: Kendala apa saja yang Ibu alami dalam mengajar matematika?
Observer
: Kendala yang biasa saya hadapi adalah pada saat saya menjelaskan rumus matematika yang sulit bagi siswa, walau sudah
232
dijelaskan berulang kali namun masih saja siswa belum mengerti. Kalau saya perhatikan semua itu dikarenakan kemampuan dasar matematika siswa yang rendah seperti belum lancarnya siswa dalam operasi hitung bilangan. Kendala lainnya ketika menghadapi siswa yang sulit diatur, suka bercanda di dalam kelas dan siswa yang sering tidak hadir pada saat pembelajaran berlangsung. Peneliti
: Sebagai seorang guru bidang studi matematika, upaya apa yang telah Ibu lakukan untuk meningkatkan semangat
belajar
matematika siswa? Observer
: Secara umum upaya yang saya lakukan untuk meningkatkan aktivitas belajar siswa adalah dengan memberikan latihan-latihan soal. Selain itu pada saat pembahasan soal, saya meminta siswa yang pandai untuk menuliskan jawaban mereka di papan tulis dan saya memberi kesempatan bagi siswa lain untuk bertanya.
Depok, 22 Januari 2013
Sugiani
233
Hasil Wawancara dengan Guru
Tahap
: Siklus I
Hari/tanggal : Senin/ 26 Februari 2013 Tujuan
: untuk mengetahui aktivitas belajar siswa, kemampuan berpikir kreatif matematis siswa, kendala yang dihadapi saat penerapan strategi MHM, dan perbaikan yang dilakukan pada tindakan selanjutnya.
Daftar Pertanyaan Peneliti
: Apakah ada perkembangan pada aktivitas siswa setelah diterapkan strategi MHM?
Observer
: Siswa terlihat senang dengan mengikuti pembelajaran matematika yang baru dilakukan karena mendapatkan suasana baru.
Peneliti
: Apakah ada perkembangan pada kemampuan berpikir kreatif matematis siswa setelah diterapkan strategi MHM?
Observer
: Ada.
Peneliti
: Apa kendala yang dihadapi saat penerapan strategi MHM?
Observer
: Pada saat sedang dilakukan pembahasan pada LKS masih ada siswa yang tidak memperhatikan dan juga waktu yang digunakan melebihi dari jam yang disediakan.
Peneliti
: Apa yang harus dilakukan untuk memperbaiki tindakan selanjutnya?
Observer
: Peneliti harus lebih memperhatikan siswa saat pembahasan LKS dan lebih disiplin dengan pengalokasian waktunya.
Depok, 26 Februari i 2013
Sugiani
234
Tahap
: Siklus II
Hari/tanggal : Selasa/ 26 Maret 2013 Tujuan
: untuk mengetahui aktivitas belajar siswa, kemampuan berpikir kreatif matematis siswa, kendala yang dihadapi saat penerapan strategi MHM dan perbaikan.
Daftar Pertanyaan Peneliti
: Apakah ada perkembangan pada aktivitas siswa setelah diterapkan strategi MHM?
Observer
: Ada, terlihat dari siswa yang tadinya takut untuk maju kedepan atau mengungkapkan pendapatnya sekarang sudah berani karena dibentuk kedalam suatu kelompok.
Peneliti
: Apakah ada perkembangan pada kemampuan berpikir kreatif matematis siswa setelah diterapkan strategi MHM?
Observer
: Ada.
Peneliti
: Apa kendala yang dihadapi saat penerapan strategi MHM?
Observer
: Pada saat pembahasan LKS, masih ada siswa yang tidak memperhatikan temannya saat menyampaikan jawabannya di depan kelas. Dan masih ada siswa yang tidak bekerja melainkan hanya menyalin hasil dari kerjaan temannya.
Peneliti
: Apa perbaikan yang harus dilakukan?
Observer
: Peneliti lebih fokus memperhatikan siswa.
Depok, 26 Maret 2013
Sugiani
235
Lampiran 25 Hasil Wawancara dengan Siswa
Hasil Wawancara dengan Siswa pada Tahap Pra Penelitian Peneliti
: bagaimana perasaan adik saat belajar matematika?
Siswa
: senang
Peneliti
: apa yang menyebabkan adik merasa senang atau tidak senang terhadap matematika?
Siswa
: pelajarannya susah
Peneliti
: apakah adik memperhatikan saat guru menjelaskan materi yang diajarkan?
Siswa
: iya
Peneliti
: apakah materi pada pelajaran matematika penting untuk dipelajari
Siswa
: penting
Peneliti
: apakah adik merasa kesulitan dalam mengerjakan soal yang tidak sesuai dengan contoh?
Siswa
:sedikit susah dan bingung
Peneliti
: apa yang adik lakukan saat mengerjakan soal yang adik anggap sulit?
Siswa
: terakhir dikerjainnya
Peneliti
: apakah adik merasa senang belajar matematika dilakukan dengan teman sebangku dan berkelompok?
Siswa
: senang, bisa lebih gampang, bisa ngitung sama sama
Peneliti
:bagaimana proses pembelajaran matematika yang adik inginkan?
Siswa
: dikasih latihan dan contoh dulu sampe bisa
Peneliti
: pembelajaran matematika seperti apa yangadik inginkan?
Siswa
: yang soalnya mudah
236
Hasil Wawancara dengan Siswa pada Tindakan Siklus I: Apakah adik-adik menyukai pelajaran matematika setelah diterapkannya strategi MHM? Alasan! S1
: ya, baru tau
S2
: iya, menjadi mudah untuk belajar lingkaran
S3
: iya, agar mudah dimengerti
S4
: Alhamdulillah bingung
S5
: biasa saja, memang saya gak suka-suka banget sama matematika biasa
saja S6
: ya, saya menyukai. Karena ngerjainnya bareng teman sebangku
Apakah dengan diterapkannya strategi MHM dapat membantu adik-adik dalam memahami pelajaran matematika? Alasan! S1
: ya, karena lebih mudah
S2
: iya, menjadi mudah belajar lingkaran
S3
: ya, agar lebih mudah menjawab soal
S4
: lumayan
S5
: ya, karena lumayan
S6
: ya, dapat memahami sedikit
Apakah adik-adik merasakan ada perkembangan terhadap aktivitas belajar matematika setelah diterapkannya strategi MHM ?Alasan! S1
: ya, jadi cepet ngerti
S2
: Ada, karena bisa mengatasi masalah dengan berdua
S3
: tidak juga, soalnya waktu itu belom ngerti
S4
: ada walau sedikit
S5
: ya, karena bisa berfikir lebih banyak
S6
: sedikit ada perkembangan.
Apakah adik-adik merasakan ada perkembangan terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis setelah diterapkannya strategi MHM? S1
: ya
237
S2
: ada sedikit
S3
: iya
S4
: iya
S5
: ya
S6
: mudah-mudahan
Apakah adik-adik berusaha aktif di dalam kelompok ketika sedang mengerjakan tugas? S1
: ya
S2
: iya dong
S3
: iya biar cepet selesai
S4
: sebisa mungkin harus aktif
S5
: ya gak terlalu juga
S6
: kadang-kadang
Hasil Wawancara dengan Siswa pada Tindakan Siklus II: Apakah adik-adik menyukai pelajaran matematika setelah diterapkannya strategi MHM? Alasan! S1
: ya, baru tau sekarang
S2
: iya, menjadi mudah untuk belajar lingkaran dan rumusnya
S3
: iya, agar mudah dimengerti
S4
: Alhamdulillah bisa
S5
: biasa saja
S6
: ya, saya menyukai. Karena ngerjainnya bareng teman sekelompok
Apakah dengan diterapkannya strategi MHM dapat membantu adik-adik dalam memahami pelajaran matematika? Alasan! S1
: ya, karena lebih mudah di pelajari
S2
: iya, menjadi mudah belajar gambar busur lingkaran
S3
: ya, agar lebih mudah menjawab soal cerita
238
S4
: lumayan juga
S5
: ya, karena susah
S6
: ya, dapat memahami sedikit tentang lingkaran
Apakah adik-adik merasakan ada perkembangan terhadap aktivitas belajar matematika setelah diterapkannya strategi MHM ?Alasan! S1
: ya, jadi cepet ngerti materi yang dikasih
S2
: Ada, karena bisa mengatasi masalah dengan berkelompok
S3
: tidak juga, soalnya waktu itu belom ngerti
S4
: ada walau sedikit
S5
: ya, karena bisa berfikir lebih cepat
S6
: sedikit ada perkembangan dari kemarin
Apakah adik-adik merasakan ada perkembangan terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis setelah diterapkannya strategi MHM? S1
: ya
S2
: ada sedikit
S3
: iya jadi tambah ngerti
S4
: iya
S5
: ya begitu
S6
: mudah-mudahan
Apakah adik-adik berusaha aktif di dalam kelompok ketika sedang mengerjakan tugas? S1
: ya
S2
: iya dong
S3
: iya karena dibagi adil soalnya
S4
: sebisa mungkin harus ngerjain
S5
: gak terlalu juga
S6
: kadang-kadang aktif
