UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI. Přírodovědecká fakulta FYZIKÁLNÍ VLASTNOSTI A FUNKCE MAGNETICKÝCH MIKRO- STRUKTUR OBJEVENÝCH V BIO-SYSTÉMECH

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI Přírodovědecká fakulta

FYZIKÁLNÍ VLASTNOSTI A FUNKCE MAGNETICKÝCH MIKROSTRUKTUR OBJEVENÝCH V BIO-SYSTÉMECH

Habilitační práce Obor: Aplikovaná fyzika

Olomouc, 2016

Mgr. Petr Jandačka, Ph.D.

Poděkování Autor děkuje za podporu především své rodině, dále pak profesoru Vilému Mádrovi a profesoru Jaromíru Pištorovi za vedení a osobní podporu v rámci vědeckých týmů. Výsledky prezentovány v této práci byly podporovány z finančních zdrojů těchto projektů: 1) IT4Innovation Centre of Excellence, reg. číslo CZ.1.05/1.1.00/02.0070 2) Studium magnetických a povrchových vlastností materiálů, SGS 2012 na Hornickogeologické fakultě VŠB-TU v Ostravě, číslo projektu SP 2012/107.

Autorství Tuto habilitační práci jsem vypracoval samostatně, je mým osobním originálním dílem. Ve druhé a třetí kapitole práce jsou prezentovány převážně převzaté výsledky a informace. Ve čtvrté kapitole využívám výsledků, které byly dosaženy v kolektivu autorů a byly publikovány v odborných časopisech, na něž v práci odkazuji. Některé, zejména experimentální, výsledky byly dosaženy ve spolupráci se studenty doktorského studia – tito studenti jsou pak spoluautory publikací. Práce obsahuje i další vlastní myšlenky, grafy a rovnice, které publikovány nebyly. Pro zpestření rešeršní části práce byly prezentovány převzaté obrázky, na jejichž původ je řádně odkázáno. Tyto byly pro zachování originality ponechány bez překladu cizích termínů, které jsou v obrázcích uvedeny, jejich překlad je proveden pod obrázkem.

……………………......... V Ostravě, 14. ledna 2016

Mgr. Petr Jandačka, Ph.D.

1

OBSAH 1. Úvod .................................................................................................................................................................................... 3 2. Současný stav problematiky ........................................................................................................................................ 6 2.1. Mikroskopické objevy magnetických struktur .............................................................................................. 7 2.1.1. Superparamagnetický magnetit v horním zobáku holubů ................................................................. 9 2.1.2. Na železo bohaté otolity v uších ptáků................................................................................................. 10 2.1.3. Magnetické buňky v čichovém ústrojí ryb .......................................................................................... 12 2.1.4. Železo v receptorových buňkách vnitřního ucha ptáků .................................................................. 13 2.2. Elektrofyziologická měření .............................................................................................................................. 14 2.3. Magnetické pole Země ...................................................................................................................................... 17 3. Druhy biogenních magnetických nanočástic, metody práce .......................................................................... 21 3.1. Biogenní nanočástice a jejich magnetické parametry .............................................................................. 21 3.2. Vibrační magnetometrie (VSM) ..................................................................................................................... 24 3.3. Magnetické separátory ....................................................................................................................................... 26 4. Výsledky ......................................................................................................................................................................... 29 4.1. Biomineralizace magnetických částic ........................................................................................................... 29 4.1.1. Biomineralizace magnetitových nanočástic v magnetotaktických bakteriích ......................... 29 4.1.2. Produkce magnetických krystalů biologicky indukovanou mineralizací .................................. 32 4.1.3. Magnetické granule ve křídlech čmeláků ............................................................................................ 34 4.2. Interakce magnetického pole s nano a mikro-částicemi.......................................................................... 35 4.2.1. Magnetické pole v okolí magnetických dipólů.................................................................................. 36 4.2.2. Magnetická energie .................................................................................................................................... 37 4.2.3. Magnetická síla ............................................................................................................................................ 38 4.3. Simulování funkce objevených magnetických struktur .......................................................................... 40 4.3.1. Nefunkční magnetometr v zobáku holubů .......................................................................................... 40 4.3.2. Elektromagnetický oscilátor ve vnitřním uchu ptáků ...................................................................... 44 4.3.3. Diskuse ........................................................................................................................................................... 47 5. Závěr a perspektivy ..................................................................................................................................................... 58 Literatura ............................................................................................................................................................................. 61

Tématicky významné publikace: Přílohy 1 - 7 2

1. ÚVOD Předmětem této práce jsou magnetické mikrostruktury, jejichž existence je podmíněna přítomností bio-systémů, tedy živých organismů. Jedná se především o měření jejich magnetických vlastností, jejich interakci s externím magnetickým polem a další analýzy. Je pravděpodobné, že v některých bio-systémech takové magnetické struktury tvoří jejich smyslový magnetický senzor (magnetosenzor). Pochopení a popis funkce takového senzoru pak představuje nejvyšší úroveň poznání těchto struktur a současně nejnáročnější část této práce. Práce je zaměřena výhradně na fyzikální analýzu takových struktur, i když se nacházejí uvnitř bio-systémů, proto jen omezeně charakterizuje biologické procesy a struktury. Objev nebo popis funkce magnetosenzoru umožňujícího živým organismům vnímat geomagnetické pole Země by byl významný, protože se jedná o problém, který je nevyřešený desítky let. V současné době existují dva hlavní proudy v oblasti hledání fyzikálního principu, na jehož bázi by mohl zmíněný senzor pracovat. První hypotéza předpokládá, že je magnetosenzor ukryt v oku živočichů a pracuje na principu interakce světla a geomagnetického pole, kterou zprostředkovávají molekuly zvané kryptochromy, které pokrývají buňky oční sítnice (Ritz et al. 2010; Winklhofer 2010; Zapka et al. 2009). Druhá hypotéza je založena na interakci geomagnetického pole s magnetickými nanokrystaly, hlavně magnetitovými, tvořícími buněčné mikrostruktury (Winklhofer 2010; Winklhofer 2012). Takový druh senzoru je předmětem této práce. Schopnost živých organismů detekovat magnetické pole Země - geomagnetické pole, je nazývána magnetorecepce. Podle experimentů prováděných se zvířaty se ukazuje, že tento senzor musí mít vysokou rozlišitelnost, podle některých autorů až 10 nT (Beason 2005; Gould 1993). Pokud by se jej podařilo najít a popsat jeho funkci, pak by bylo možné přenášet zjištěné poznatky do oblasti praktických fyzikálních aplikací, zejména v oblasti medicíny. I když se jeví tato problematika jako důležitý vědecký proud v oblasti bio-senzoriky a mnozí vědci jsou přesvědčení o reálné existenci magnetoreceptorů v tělech živočichů, otázka existence zmíněného senzoru se časem stala velkou záhadou. Je potřeba připustit i významnou vědeckou skepsi. Přesto je tato oblast vědy natolik přitažlivá, že jsou vědci ochotni podstoupit riziko a věnovat jí značné úsilí. Problematika magnetorecepce je mezioborová záležitost, jak ukazuje obrázek 1. Jedná se o soubor poznatků obecně z oblasti biologie, fyziky a chemie. 3

Magnetorecepce

Histologie (mikroskopie magnetických nano a mikrostruktur)

tkáních) Etologie (chování zvířat pod vlivem magnetického pole)

Fyzika (fyzikální simulování funkce objevených struktur)

Elektrofyziologie (magnetická stimulace neuronů)

Mineralogie (popis biomineralizačních procesů) Obrázek 1. Struktura magnetorecepční problematiky.

Ve světě se magnetorecepcí zabývá mnoho pracovišť. V oblasti histologie je to v současné době především vídeňská skupina Davida Keayse na Institutu molekulární patologie, v oblasti etologie vynikají manželé Wiltschkovi z J. W. Geothe univerzity ve Frankfurtu, v oblasti fyzikálních analýz je to Michael Winklhofer z Univerzity DuisburgEssen. V České republice se magnetorecepcí zabývají celkem 4 pracoviště, 3 biologické a jedno fyzikální. Magnetorecepcí hmyzu studuje Martin Vácha z Masarykovy univerzity v Brně, magnetorecepcí savců se zabývá Hynek Burda z České zemědělské univerzity v Praze působící paralelně na Univerzitě Duisburg-Essen, magnetorecepcí ptáků pak Pavel Němec z Univerzity Karlovy v Praze. Fyzikální pracoviště je na VŠB-Technické univerzitě Ostrava reprezentováno autorem této práce. Cílem této práce je fyzikální popis objevených magnetických struktur nacházejících se v bio-systémech, hlavně v těch, ve kterých lze předpokládat existenci senzoru geomagnetického pole, magnetosenzoru. Dílčím úkolem je popis jejich magnetických vlastností a reakcí na externí magnetické pole, popis krystalizačních parametrů. Vyšším záměrem je pak formulace magnetorecepčních hypotéz založených na existenci objevených 4

magnetických struktur, které by mohly být perspektivní z hlediska jejich ověření v rámci následných experimentů. Hlavní metodou práce je fyzikální simulování magneticky indukovaného chování magnetických nano a mikrostruktur, které byly objeveny v buňkách živých organismů. Využívají se převzaté histologické výsledky z mikroskopických rozborů těl ptáků, zejména holubů, protože u nich je existence takového senzoru velmi pravděpodobná a pro tuto skupinu živočichů existuje dostatečné množství experimentálních dat. Tato teoretická činnost je podporována vlastním měřením magnetických vlastností biogenních struktur nebo nebiogenních vzorků, které jsou analogií těm biogenním. Při práci byla využívána spolupráce s biology. Tato práce je tvořena hlavní částí a sedmi přílohami. Hlavní část tvoří průvodní text k těmto přílohám, obsahuje zejména hlavní proud jejich výsledků a závěrů, a je doplněna o další, v některých případech dosud nepublikované, myšlenky a fyzikální analýzy.

5

2. SOUČASNÝ STAV PRO BLEMATIKY Biologové zaměření na výzkum chování živočichů provádějící tzv. behaviorální experimenty, etologové, jsou přesvědčeni, že uvnitř těchto bio-systémů existuje magnetický senzor nebo dokonce dva takové senzory. Jeden má mít na starost měření velikosti magnetického pole a informuje bio-systém o poloze na magnetické mapě (resp. na povrchu Země), druhý senzor jej pak informuje o směru letu vůči geomagnetickým siločarám a plní roli magnetického kompasu. V odborné literatuře se pak mluví o magnetické mapě a magnetickém kompasu jakožto o dvou oddělených smyslech, ale připouští se i existence jednoho senzoru, který plní obě funkce (Wiltschko and Wiltschko 2007). Jak již bylo zmíněno, tato práce se věnuje především objevům magnetických struktur v tělech ptáků (výjimečně ryb), ale světový výzkum magnetorecepce se zaměřuje také na magnetické struktury v tělech některých druhů hmyzu (de Oliveira et al. 2010; Gould et al. 1978; Hsu 2004; Hsu and Chan 2011; Hsu et al. 2007; Hsu and Li 1994; Valkova and Vacha 2012; Wajnberg et al. 2005) nebo savců (Begall et al. 2014; Begall et al. 2013; Burda et al. 2009; Malkemper et al. 2015). První pokusy s magnety připevněnými na těla holubů prováděl v 70. letech Keeton (Keeton 1971). Ten zjistil, že magnety připevněné na záda holubů způsobují jejich dezorientaci, pokud je oblačná obloha. Jeho závěrem tedy bylo, že přítomnost magnetu na těle zvířete ovlivňovala funkci hypotetického magnetického senzoru. Za jasného počasí holubi dezorientováni nebyli, protože využívali k orientaci další navigační prostředky, jako například Slunce. Přehledový článek o různých druzích orientačních prostředků, které ptáci využívají, pak formuloval Walcott (Walcott 1996). Holubi jsou pro tyto účely nejvhodnějšími objekty, protože se po vypuštění na libovolném místě vracejí domů do domovského holubníku průměrnou rychlostí 80 km/h a za jeden den urazí vzdálenost až 1200 km. V dalších desetiletích po Keetonově experimentech následuje velké množství dalších behaviorálních experimentů, přirozených nebo umělých, které se specializovaly již na konkrétní části těl živočichů, zejména holubů. Pomocí anestezie, přerušení nervových drah nebo dalšími externími podněty se sledovaly reakce na přirozené nebo umělé magnetické pole. Přirozené experimenty se prováděly ve venkovním prostředí, kdy byli nejčastěji holubi vypuštěni z boxů a byla pozorována jejich orientace při návratu domů. Byly také prováděny umělé experimenty, kdy se

pozorování

orientačního

chování

odehrávalo

v laboratorních

podmínkách, nejčastěji ve speciálních boxech, které se nacházely v centru Helmholtzových 6

cívek. Několik konkrétních případů: působením umělým magnetickým polem na ptáky uzavřené ve velkých boxech se zjistilo, že v jejich orientaci hraje roli inklinační úhel (viz kapitola 2.3) magnetického pole (Wiltschk.W and Wiltschk.R 1972). Umrtvení zobáku holubů způsobilo jejich dezorientaci (Wiltschko et al. 2010), což byla reakce experimentátorů na objev magnetitových částic v zobáku holubů. Dále přerušení čichové větve trojklaného nervu způsobilo dezorientaci holubů (Gagliardo et al. 2009), expozice ptáků fialovým až zeleným světlem stimuluje jejich hypotetické oční magnetosenzory, kdežto žluté a zelené světlo je nestimuluje (Wiltschko and Wiltschko 2007), což byla reakce experimentátorů na kryptochromovou hypotézu. Ptáci mohou být dále dezorientováni vlivem radiofrekvenčního magnetického pole (Winklhofer et al. 2013), elektromagnetickým šumem (Engels et al. 2014), nebo v prostředí gravitační anomálie (Blaser et al. 2013). Problémem ovšem je, že se prováděné behaviorální experimenty vzájemně nepodporují. Navíc téměř každý takový experiment přináší pozitivní výsledky ve smyslu magnetorecepce, což je zvláštní. Vyvolává to vzhledem k této formě výzkumu pochybnosti. Z pohledu nezúčastněného posuzovatele takových výsledků se zdá, že některý z kriterijních parametrů, pomocí kterého se rozhoduje o významnosti či nevýznamnosti daného výsledku experimentu, nemá dostatečnou platnost. 2.1. MIKROSKOPICKÉ OBJEVY MAGNETICKÝCH STRUKTUR V posledních 15 letech se ustanovily v rámci výzkumu magnetorecepce dva hlavní výzkumné proudy a z nich vycházející hypotézy, které jsou založeny na objevech určitých magnetických struktur v tělech živočichů. Jak již bylo zmíněno v úvodu, tato práce se zaměřuje především na existenci magnetosenzoru pracujícího na principu interakce krystalků oxidů železa s geomagnetickým polem, přičemž jsou tyto krystalky nejpravděpodobněji ve formě magnetitu Fe3O4. Tato hypotéza ponese v rámci této práce pracovní název magnetitová hypotéza (Winklhofer 2010) a je dosud intenzivně testována i v rámci behaviorálních experimentů (Wiltschko and Wiltschko 2013). Magnetitové struktury byly ovšem objeveny v tělech mnoha bio-systému, i u těch, u nichž není magnetorecepce předpokládána, včetně člověka (Safarik and Safarikova 2002; Shaw et al. 2015). Za zmínku ovšem stojí i druhá a v současné době stejně silná hypotéza - posuzováno na základě množství odborných prací, které se tomuto tématu věnují. Je to kryptochromová hypotéza (Nießner et al. 2013; Ritz et al. 2000; Ritz, Ahmad, Mouritsen, Wiltschko and Wiltschko 2010; Winklhofer 2010). V rámci ní se předpokládá, že je povrch sítnice magnetosenzitivních živočichů pokryt vrstvou molekul, magneticky-citlivými fotopigmenty kryptochromy, které zprostředkovávají interakci 7

mezi světlem a geomagnetickým polem. Ptáci pak vidí magnetické pole Země jako jakési skvrny na obrazu krajiny (Ritz, Adem and Schulten 2000). Z fyzikálního hlediska by tento hypotetický mechanismus měl fungovat takto (Ritz, Adem and Schulten 2000; Ritz, Ahmad, Mouritsen, Wiltschko and Wiltschko 2010; Ritz et al. 2009; Rodgers 2009): Absorpce modrého až zeleného světla dopadajícího na plochu sítnice, kde jsou přítomny kryptochromy, vyvolá excitaci molekul A a B a tyto pak vytvoří pár radikálů, jejichž elektronové spiny spolu korelují. Zmíněná excitace se realizuje transferem elektronu z donorové molekuly A na akceptorovou molekulu B za vzniku iontů v singletovém stavu (celkový spin systému roven nule). Interkonverze systému do tripletového stavu (celkový spin systému roven s = 1) a zpět je pak modulována směrem a velikostí magnetického pole. Takové interakce pak registrují další buňky sítnice a přenášejí takovou informaci do nervových pulzů směřujících do mozku. Existence takového procesu má podporu v experimentech prováděných s bakteriemi a rostlinami, na druhou stranu se objevují i články, jejichž závěrem je to, že zpochybňují některé dříve experimentálně studované interakce mezi volnými radikály ovlivňované slabým magnetickým polem v řádu desítek miliTesla, tzn. pro pole 1000-krát silnějším než geomagnetické pole (Messiha et al. 2015). V rámci této práce jsou prováděny fyzikální analýzy pro magnetitovou hypotézu, protože se autorovi této práce jeví existence takového magnetosenzoru reálnější, zejména z toho důvodu, že „příroda volila“ tuto formu látky již v případě magnetotaktických bakterií. V těchto vodních biosystémech se nacházejí řetízky jednodoménových magnetitových (Fe3O4) nebo greigitových (Fe3S4) nanokrystalků, které tak vytvářejí magnetický moment dostatečný k tomu, aby bylo tělo bakterie orientováno ve směru geomagnetických siločar a tím přibližně ve směru nárůstu koncentrace živin (Zablotskii et al. 2001). Tento typ „pasivní magnetorecepce“ je plně prokázán (Bazylinski and Frankel 2004; Bazylinski et al. 1995; Blakemore 1982; Faivre and Schuler 2008; Xie et al. 2009). Zajímavé jsou také experimenty založené na pozorování distribuce mikroorganismů na povrchu magnetu (Zablotskii et al. 2013). Na rozdíl od pasivní magnetorecepce těchto bakterií musí být magnetorecepce vyšších organismů založena na aktivní magnetorecepci v tom smyslu, že musí být magnetosenzor napojen na jejich nervový systém. U magnetitové hypotézy vyšších organismů se tedy předpokládá, že jsou magnetické struktury napojeny na mechano-senzitivní iontové kanálky neuronů (Cadiou and McNaughton 2010).

8

2.1.1. Superparamagnetický magnetit v horním zobáku holubů Určitým milníkem pro magnetitovou hypotézu byl rok 2000, kdy němečtí biologové s použitím optické a elektronové mikroskopie, elektronové difrakce v rámci TEM, dále zviditelňování oxidů železa metodou „Prussian-blue“ a pomocí nízkoteplotních magnetických měření objevili magnetické struktury v horním zobáku holubů, podle jejich závěrů v buňkách neuronů (Hanzlik, Heunemann, Holtkamp-Rotzler, Winklhofer, Petersen and Fleissner 2000). Takové struktury byly následně potvrzeny i u dalších druhů ptáků (Falkenberg et al. 2010). Jejich objev byl potvrzen dalšími mikroskopickými rozbory (Davila et al. 2003; Fleissner et al. 2003; Fleissner et al. 2007). Výsledky lze celkově shrnout následujícím způsobem. Horní zobák holubů obsahuje magnetit (Fe3O4) a maghemit (γFe2O3), viz obrázek 2. Magnetit má formu sférických klastrů (agregátů krystalků) o velikosti 0,4 - 1,6 μm (modus 0,8 μm), až 20 klastrů na buňku, a každý takový klastr obsahuje superparamagnetické krystalky o velikosti v úzkém intervalu 1 - 5 nm, modus 2 nm. Vzájemná vzdálenost těchto klastrů v jedné buňce je 1 - 5 μm, modus 1,5 μm. Takové buňky bohaté na magnetit byly detekovány v 6 bodech horního zobáku holubů. Tato místa byla propojena řetízky, které tvořily krystalky maghemitu ve tvaru tenkých destiček o velikosti 1 μm × 1 μm × 0,1 μm. Později byla ovšem přítomnost maghemitu v těchto strukturách zpochybněna (Winklhofer and Kirschvink 2008).

Obrázek 2. Magnetická struktura v horním zobáku holuba. Na obrázku c je model magnetické struktury vytvořený autory objevu, na obrázku d jsou maghemitové destičky vedle magnetitového klastru (mc) a na obrázku e je řetízek maghemitových destiček - mikroskopické snímky. Převzatý obrázek z ref. (Fleissner, Stahl, Thalau, Falkenberg and Fleissner 2007). Pozn. vesicle = váček (jeho funkce je nejasná), magnetite clusters = magnetitové klastry, maghemite platelets = maghemitové destičky.

Reakce fyziků byly následující. První modely vycházely z celkové energetické bilance jednotlivých magnetitových klastrů a zahrnovaly hlavně jejich tvarové změny v magnetickém 9

poli s pozitivním závěrem z pohledu jejich magnetosenzorické funkce, tzn. magnetorecepce magnetického pole Země (Shcherbakov and Winklhofer 1999; Winklhofer et al. 2001). Další modely analyzovaly vzájemnou interakci mezi klastry v jednotlivých buňkách a opět s pozitivním výsledkem z pohledu magnetorecepce (Davila, Fleissner, Winklhofer and Petersen 2003; Davila et al. 2005). Následné modely - opět s pozitivním výsledkem, již zahrnují interakce celého systému jakožto magnetitových center spojených maghemitovými řetízky, jak bylo popsáno výše s tím, že takové magnetické struktury mohou vyvolat sílu na mechano-senzitivní iontové kanálky neuronů až o velikosti 0,2 pN (Solov'yov and Greiner 2007; Solov'yov and Greiner 2009) nebo dokonce několik pN (Shcherbakov and Winklhofer 2010), což je podle autorů dostačující. Poslední fyzikální analýzou je teoretický model silové interakce dvou magnetitových klastrů uvnitř buněk, který provedl kolektiv autora této práce (Jandacka et al. 2013c), viz příloha 1 a kapitola Výsledky. Na superparamagnetickém magnetitu jsme realizovali měření jeho susceptibility a zjistili jsme hodnotu susceptibility pro klastry v zobáku holubů. Z toho jsme pak vyvodili, že silová interakce mezi klastry je nedostatečná, má hodnotu pouze asi 5∙10−18 N při meziklastrové vzdálenosti 1 μm, a projevuje se neúměrně pomalým vzájemným pohybem těchto klastrů v buněčné tekutině, což má za následek nefunkčnost takového hypotetického senzoru. Navíc jsme zjistili, že někteří autoři v předchozích modelech přecenili až stonásobně hodnotu magnetické susceptibility těchto klastrů, to znamená přecenění meziklastrové síly násobkem 104 N, konkrétně v práci (Davila, Fleissner, Winklhofer and Petersen 2003). V průběhu přípravy této naší publikace (příloha 1) se již objevila publikace vídeňských biologů (Treiber et al. 2012), která vyvracela přítomnost magnetitových klastrů v buňkách neuronů a ukazovala, že se magnetitové klastry nacházejí v makrofágách, tj. imunitních buňkách, takže jde pravděpodobně o zachycení metabolického odpadu. To znamenalo významné zpochybnění existence magnetosenzoru v zobáku ptáků. Další biologická analýza tyto negativní výsledky jen potvrdila (Treiber et al. 2013).

2.1.2. Na železo bohaté otolity v uších ptáků V roce 2001 zjistil Harada pomocí synchrotronového rentgenového fluorescenčního měření přítomnost železa v ušních otolitech ptáků a ryb (Harada 2008; Harada et al. 2001), hlavně v lagenální sekci vnitřního ucha, ve které se předpokládá detekce akcelerace, viz obrázek 3. V lageně jsou otolity nejmenší, mají tedy menší „setrvačnou sílu“, proto se detekce akcelerace v této části ucha zpochybňuje. Když pak při přirozeném návratovém experimentu 10

s holuby zmíněný autor a jeho kolektiv přerušili nerv vedoucí k lageně nebo připevnili k jejich uším magnetické tělísko, tak zjistili, že se tito jedinci nedokážou orientovat, zatímco kontrolní skupina holubů se vrátila normálně po vypuštění domů.

Obrázek 3. Obsah železa v otolitech různých druhů ptáků a ryb vyhodnocený pomocí fluorescenční synchrotronové analýzy. Převzatý obrázek (Harada 2008). Pozn: Photon energy = energie fotonu, Intensity = intenzita, pigeon = holub, duck = kachna, ostrich = pštros, chicken = kuře, rockfish = ropušnice, mullet = cípal, Magnetic substance in the lagena = magnetická látka v lageně.

I když se z Haradových výsledků situace jevila tak, že je železo jen magnetickou příměsí/nečistotou v otolitových krystalcích CaCO3, mohlo by se jednat i o přítomnost jednodoménových magnetických krystalů mezi otolity. Takové hypotetické krystalky byly analyzovány s přímou nebo nepřímou vazbou na Haradovy práce v několika fyzikálních článcích, v nichž byla modelována funkce jednodoménových magnetických krystalků (Binhi 2006; Winklhofer 2012; Winklhofer and Kirschvink 2010). Jejich silové působení na mechanosenzitivní iontové kanálky se mělo v případě Winklhoferovy práce realizovat tak, že se ve formě řetízků otáčejí kolem pivotu vlivem mechanického momentu vyvolaného externím magnetickým polem. V případě Binhiho práce je tento efekt ovlivňován fluktuacemi způsobenými tepelnou energií. Takový rotační princip by byl skutečně v podstatě možný, protože generuje dostatečný moment síly na otevření těchto kanálků, ovšem modelové jednodoménové

řetízky

nebo

samostatné

jednodoménové

krystalky

napojené

na

mechanosenzitivní iontové kanálky nebyly v těchto složitějších bio-systémech reálně nikdy pozorovány.

11

2.1.3. Magnetické buňky v čichovém ústrojí ryb Další významný objev se uskutečnil v roce 2012, kdy biologové objevili buňky s velkým magnetickým momentem v čichovém ústrojí ryb, konkrétně v čichovém epitelu pstruhů (Eder, Cadiou, Muhamad, McNaughton, Kirschvink and Winklhofer 2012). Podobný objev byl publikován i dříve (Diebel et al. 2000). U Edera a kol. šlo o mikroskopický objev buněk, které se jevily tak, že mají na jednom konci uvnitř magnetický materiál, viz obrázek 4. Experimenty s rotujícím magnetickým polem působícím na tyto buňky pak ukázaly, že magnetický moment těchto buněk je 4 - 100 fA∙m2, což je podle autorů více než u magnetotaktických bakterií, pro které stejní autoři uvádějí interval 0,2 - 60 fA∙m2.

Obrázek 4. Buňky s velkým magnetickým momentem v čichovém epitelu pstruhů. Na snímku A jsou magnetické minerály černá část buňky, na kterou ukazuje šipka, ve fluorescenčním režimu B je to světlé místo zmíněné buňky. Převzatý obrázek (Eder, Cadiou, Muhamad, McNaughton, Kirschvink and Winklhofer 2012).

Ještě než stačili fyzikové zareagovat na tento nový objev nějakou hypotézou o funkci nově objevené formy magnetických buněk, objevila se další biologická práce, která vážně zpochybnila spojitost těchto buněk s magnetorecepcí (Edelman et al. 2015). Tito autoři zkoumali přítomnost takových buněk taktéž v čichovém ústrojí pstruhů a v několika částech smyslového ústrojí holubů. Mikroskopickými metodami potvrdili existenci zmíněných magnetických objektů a s použitím magnetoskopu (optického mikroskopu s cívkami, které generují magnetické pole v okolí vzorku) pak také velký magnetický moment těchto buněk, 8 - 106 fA∙m2. Zásadní rozdíl v závěru ovšem spočíval v tom, že magnetické struktury nejsou lokalizovány uvnitř buněk ale mimo ně a obsahují mimo železa také Ti a Cr. To vyúsťuje v závěr, že se nejedná o buňky, které jsou součástí nějakého magnetosenzoru, ale že jde o 12

kontaminaci tkání. V úvahu připadá také kontaminace z laboratorního prostředí v rámci původní Ederovy práce. Při

našich

experimentech

prováděných

na

VŠB-TU Ostrava

zaměřených

na ovlivňování chování vodních organismů umělým magnetickým polem jsme často pozorovali podobné struktury jako Eder a kolektiv. Byly často ve formě nějakých mikrotělísek, na jejichž konci byl magnetický materiál. Ty reagovaly na zapínání a vypínání cívky magnetoskopu (pozn. magnetoskop, navržen autorem této práce, je optickým mikroskop doplněný o nemagnetický držák vzorku se zabudovaným elektromagnetem, ev. číslo funkčního vzorku 103/08-11-2012_F). Vzhledem k okolnostem jsme vždy usoudili, že se jedná o znečištění vzorku a dále jsme se takovými strukturami nezabývali. 2.1.4. Železo v receptorových buňkách vnitřního ucha ptáků Nejnovějším a asi nejzajímavějším objevem uskutečněným v roce 2013 je nalezení drobných magnetických tělísek v receptorových vláskových buňkách vnitřního ucha ptáků (Lauwers, Pichler, Edelman, Resch, Ushakova, Salzer, Heyers, Saunders, Shaw and Keays 2013). Tělíska mají velikost 300 - 600 nm, na jednu buňku připadá převážně jen jedno takové tělísko, které je lokalizováno v kutikulární destičce, kde jsou zakotveny stereocilie (buněčné vlásky), viz obrázky 5 a 6.

Obrázek 5. Na železo bohatá tělíska (modré body) ve vláskových buňkách vnitřního ucha holubů. Ke zviditelnění tělísek byla použita metoda „Prussian blue“. Na obrázku D je modelové schéma vláskové buňky s typickými místy, kde byla tato tělíska nalezena (typicky jedno tělisko na buňku), na obrázcích E, F, G a H jsou mikroskopické snímky pro různé části vnitřního ucha. Jde o převzaté obrázky (Lauwers, Pichler, Edelman, Resch, Ushakova, Salzer, Heyers, Saunders, Shaw and Keays 2013).

13

Obrázek 6. Vlevo: TEM snímek magnetické nanostruktury typického tělíska objeveného ve vláskových buňkách ucha ptáků. Tělísko se evidentně skládá z velkého množství malých krystalků a je obaleno membránou. Měřítko 200 nm. Vpravo: distribuce velikostí krystalků v tomto tělísku (modré sloupce reprezentují vestibulární vláskové buňky, červené reprezentují bazilární papilu). Na ose x je velikost krystalků v nm a na ose y je procento počtu krystalků. Převzatý obrázek (Lauwers, Pichler, Edelman, Resch, Ushakova, Salzer, Heyers, Saunders, Shaw and Keays 2013).

Každé takové tělísko se skládá z nanočástic s velikostí krystalků v relativně úzkém intervalu 3 - 11 nm, takže pokud mají magnetitové složení, jsou pravděpodobně v superparamagnetickém stavu. Většina tělísek je obalena membránou. Pomocí elektronové difrakce (v TEM) autoři zjistili, že jde hlavně o ferihydritové krystalky, které jsou obvykle stavebním kamenem feritinových molekul, které jsou považovány za zásobníky železa v živých organismech. V těchto molekulách jsou však přítomny i krystalky magnetitu a dalších magnetických sloučenin železa (Galvez et al. 2008; Harrison and Arosio 1996). Přítomnost magnetitu tedy není v těchto ušních strukturách vyloučena. Z pohledu magnetorecepce se zdají být tato tělíska v ideálním místě, přímo v receptorových buňkách, a tak první fyzikální analýza pojednávala o možnosti a významu elektromagnetického efektu vyvolaného těmito tělísky (Jandacka et al. 2015a), viz příloha 2. Magnetorecepční efekt by pak mohl být založen na modulaci základního elektrického potenciálu receptorové buňky obsahující magnetické tělísko skrze zvukově iniciované oscilace tohoto tělíska, které generují v buňce indukované napětí (viz sekce Výsledky). Kvantitativní fyzikální rozbor situace však magnetorecepční roli těchto struktur nepodporuje. 2.2. ELEKTROFYZIOLOGICKÁ MĚŘENÍ Další metoda, která významně přispívá k poznatkům v oblasti magnetorecepce je tzv. elektrofyziologie. Je založena na magnetické stimulaci hypotetického magnetosenzoru aplikací magnetického pole na bio-systém. Tato aplikace pak vyvolá předpokládanou stimulaci neuronů napojených na tento magnetosenzor, což se projeví jako nervové impulzy 14

(anglicky spikes) ve vybraných nervových drahách. Konkrétně se měření realizuje tak, že se Helmholtzovými cívkami vytvoří magnetické pole nebo se výjimečně k určitým částem biosystému přikládá magnet. Pak se provede řez tkání k nervovým dráhám a speciálními elektrodami se napíchnou vybrané nervové dráhy. Alternativně se ke zviditelnění aktivovaných neuronů používají speciální chemické látky (bez použití elektrod). Elektrody jsou připojeny k osciloskopu a zaznamenává se závislost napětí na čase. Podle četnosti nervových impulzů při zapnutí magnetického pole nebo při pootočení cívek se usuzuje na reakce bio-systému. V případě zviditelňování aktivovaných neuronů chemickými látkami se po odebrání aktivované tkáně mikroskopicky vyhodnocuje počet aktivovaných neuronů. (Nemec et al. 2001; Nemec et al. 2005; Semm and Beason 1990) Starší práce pojednávají o magneticky stimulovaných reakcích v trojklaném nervu u ptáků (Beason and Semm 1987; Beason and Semm 1996; Semm and Beason 1990). Tito autoři testovali reakce neuronů v trojklaném nervu na umělé magnetické pole v intervalu magnetické indukce 0,2 μT až 100 μT, reakce na sinusoidální magnetický podnět a reakce na přikládání magnetu. Zjistili, že nějaké neurony skutečně reagují na změny magnetického pole v okolí bio-systému. Na obrázku 7 a obrázku 8 jsou příklady záznamů takovýchto měření. Záznam byl proveden pomocí speciálních elektrod napojených na vybraný neuron trojklaného ganglionu.

Obrázek 7. Reakce neuronů trojklaného ganglionu na změnu vertikální intenzity magnetického pole. a) spontánní aktivita při externím poli 0 T, b) 200 nT, c) 5000 nT, d) 15000 nT, e) 25000 nT, f) 100000 nT. Horizontální tučné čáry znázorňují dobu trvání magnetické stimulace. Vertikální měřítko je 2 mV a horizontální měřítko je 50 ms. Z popisu experimentu není zřejmé, zda bylo geomagnetické pole cívkami nulováno nebo bylo normálně ponecháno na pozadí experimentu. Převzatý obrázek (Semm and Beason 1990).

15

Obrázek 8. Reakce buňky trojklaného ganglionu na sinusoidální magnetickou stimulaci s frekvencí 0,5 Hz. Sinusoidální stimulace je dole, napěťový záznam nahoře. Magnetická indukce kmitala okolo hodnoty geomagnetického pole a inklinace magnetického pole byla ponechána přirozeně pro dané místo. Vertikální měřítko je 2 mV a horizontální měřítko je 2 s. Převzatý obrázek (Semm and Beason 1990).

Novější práce v této oblasti publikovali Wu a Dickman (Wu and Dickman 2011; Wu and Dickman 2012). V obou experimentálních pracích bylo opět dosaženo pozitivních výsledků z pohledu magnetorecepce. Tyto experimenty byly prováděny tak, že holubi byli umístěni do prostoru mezi 3 páry Helmholtzových cívek, aby bylo možno měnit magnetickou indukci, inklinaci a nulovat geomagnetické pole. Při experimentech se pracovalo přibližně s magnetickou indukcí na úrovni geomagnetického pole. V pracích použili c-Fos transkripční faktor ke zviditelnění aktivovaných neuronů v mozku holubů, přičemž přesná lokalizace aktivovaných neuronů pak probíhala mikroskopicky. Autoři zjistili, že významné množství magneticky generovaných informací pochází z ušní lageny. Záznamy z měření jsou na obrázcích 9 a 10. V těchto experimentech je diskutabilní role elektromagnetické indukce. Ta totiž může vyvolávat právě detekované neuronové impulzy navíc. Efekt elektromagnetické indukce ale není snadné odhadovat.

Obrázek 9. Efekt intenzity magnetického pole na počet nervových impulzů. Výsledkem je, že hypotetický magnetosenzor dokáže významně detekovat externí pole od hodnoty asi 20 μT. Na ose x je magnetická indukce v μT a na ose y citlivost v pulzech za sekundu. Převzatý obrázek (Wu and Dickman 2012).

16

Obrázek 10. Reakce neuronů mozkového kmene holuba na rotaci vektoru magnetického pole rotujícího ve třech rovinách, viz A, B, C, D podobrázky. CW – nárůst inklinačního úhlu, CCW – pokles inklinačního úhlu). Na ose x je úhel v úhlových stupních, na ose y je počet neuronových impulzů za sekundu (spiků za sekundu). Magnetické pole maximálně 150 μT. Převzatý obrázek (Wu and Dickman 2012).

2.3. MAGNETICKÉ POLE ZEMĚ Magnetické pole Země neboli geomagnetické pole je generováno hlavně pohybem hmoty tekutého vnějšího zemského jádra, dále pak elektrickými proudy v atmosféře a feromagnetickými horninami pod povrchem Země (Mechlová and Košťál 1999). Nejjednodušší popis magnetického pole Země umožňuje dipólový model, který se používá pro popis magnetického pole v okolí libovolného magnetického dipólu (Fraser-Smith 1987). Takový model aplikovaný na magnetismus Země pak zahrnuje pouze magnetismus jádra. Podle tohoto modelu je magnetický moment Země přibližně 8∙1022 A∙m2. Z pohledu geologické historie je tato hodnota výrazně variabilní (Korte and Constable 2005). Na povrchu Země je v okolí magnetického rovníku magnetická indukce o velikosti přibližně 30 μT a v okolí magnetických pólů přibližně 60 μT. Magnetická osa je asi o 11,5° odkloněna od rotační osy. Současná poloha magnetického pólu v oblasti zeměpisného severu je přibližně v oblasti Resolute Bay v Kanadě, přičemž literatura je nejednotná v tom, že se někdy toto 17

místo označuje jako severní a jindy jako jižní geomagnetický pól (navíc se rozlišuje geomagnetický pól a magnetický pól). Magnetické pole je jako celek deformováno slunečním větrem. Podle zmíněného dipólového modelu lze magnetické pole na povrchu Země v rámci nejjednoduššího přiblížení skutečnosti vypočítat pomocí rovnic pro celkovou magnetickou indukci Bgeo a její horizontální Bhor a vertikální Bver složku, viz obrázek 11, podle rovnic Bgeo 

Bhor 

Bver 

μ 0 mgeo 4πR

3

μ 0 mgeo 4πR3 μ 0 mgeo 2πR3

1  3  sin θ  2

(2.1)

cos θ

(2.2)

sin θ

(2.3)

kde α = arctg(2∙tg θ) je magnetická inklinace, μ0 = 4π∙10−7 H/m je permeabilita vakua, mgeo je magnetický dipólový moment Země a R = 6378 km je poloměr Země (Fraser-Smith 1987). Význam jednotlivých úhlů je zřejmý z obrázku 11. Magnetická inklinace je tedy úhel mezi směrem magnetické indukce geomagnetického pole a horizontální rovinou. Magnetická deklinace je pak vodorovný úhel mezi směrem horizontální složky vektoru magnetické indukce a zeměpisným severem (Mechlová and Košťál 1999).

Obrázek 11. Zjednodušený (dipólový) model magnetického pole Země. Vlastní obrázek (Jandacka et al. 2013b).

18

Magnetické pole Země podléhá variacím, a to od nejkratších intervalů až po velmi dlouhé variace, tzv. sekulární variace, přesahující tisíce a milióny let (Korte and Constable 2005; Mechlová and Košťál 1999). Krátkodobé variace jsou způsobeny změnami elektrických proudů v ionosféře, které jsou vyvolány tepelným a gravitačním působením Slunce a Měsíce na zemskou atmosféru a fluktuacemi slunečního větru. Dlouhodobé variace souvisí zejména se změnami v pohybu „magnetického dynama“ v jádře Země. Z pohledu magnetorecepce jsou důležité denní variace geomagnetického pole, protože právě ty mohou ovlivňovat funkci hypotetického magnetosenzoru a podle některých prací jej skutečně ovlivňují (Schiffner and Wiltschko 2011). Pro kvantitativní vyjádření úrovně variací v určitém denním intervalu se pro účely popisu tzv. magnetického počasí používají různé indexy, například K12, MV12, MV24 a další (Schiffner and Wiltschko 2011), kde písmena vyjadřují typ daného indexu a čísla pak dobu měření v hodinách (viz http://www.swpc.noaa.gov/ ). Hodnota těchto indexů je pak určena ze směrodatné odchylky naměřených hodnot nebo jejich amplitudy a obvykle normována na bezjednotkovou formu. Amplituda denních variací naměřených magnetometry instalovaných na družicích dosahuje normálně úrovně desítek nT, viz obrázek 12.

Obrázek 12. Záznam variací magnetického pole z magnetometrů instalovaných na družicích NOAA pro datum 1.– 3. srpen 2015. Převzato z internetové stránky http://www.swpc.noaa.gov/products/goes-magnetometer dne 3. srpna 2015 v 10:33 SEČ. Magnetické pole má díky poloze družice menší hodnotu než na povrchu Země.

Magnetické pole na povrchu Země nemá velkou hodnotu, pouze tedy 30 - 60 μT. V okolí těch nejslabších magnetických zdrojů, v okolí atomů a molekul, existují magnetické momenty na úrovni Bohrova magnetonu mB = 9,27∙10−24 A∙m2. Naopak nejsilnějšími zdroji magnetické energie jsou supravodivé cívky nebo jiné speciální techniky generace 19

magnetického pole, které dokážou vytvořit pole o úrovni až desítek Tesla (Kapica 1982). V okolí některých neutronových hvězd se předpokládá magnetické pole o velikosti až 1011 T. Měření velikosti magnetického pole je nejčastěji založeno na Hallově jevu, ale existují i jiné principy a ty pak ovlivňují rozlišení a jiné parametry magnetometrů. Například Vibrating Sample Magnetometer (VSM) pracující na principu elektromagnetické indukce dokáže detekovat magnetické momenty s velikostí okolo 10−9 A∙m2, supravodivé SQUID magnetometry pak okolo 10−11 A∙m2.

20

3. DRUHY BIOGENNÍCH MAGNETICKÝCH NANOČÁS TIC, METODY PRÁCE V oblasti magnetismu je často využívána soustava jednotek cgs. Autoři ale druh použité soustavy ve svých pracích často blíže nespecifikují a proto dochází ke značným nepřesnostem v takových publikacích (Hatch and Stelter 2001; Kittel 2004). V této práci a v článcích, které jsou přílohami této práce, je používána soustava jednotek SI. Pro výpočty byly používány programy Matlab 7.0, Statgraphics Centurion a Microsoft Excel 2003 a 2007. Při vyjadřování intervalu nejistot měření byly prezentovány nejčastěji standardní odchylky (nejistoty), pokud byly prezentovány jiné odchylky, je to v případě daného výsledky blíže specifikováno. 3.1. BIOGENNÍ NANOČÁSTICE A JEJICH MAGNETICKÉ PARAMETRY V rámci magnetitové hypotézy se předpokládá, že je funkce magnetosenzoru v biosystémech

založena

na

pevných

sloučeninách

železa,

zejména

oxidech

železa,

nejpravděpodobněji na magnetitu. Takové sloučeniny se vytvářejí uvnitř organismu biomineralizací. Přítomnost silně magnetického čistého železa je nepravděpodobná díky jeho chemické reaktivitě v takových systémech. V tabulce 1 jsou uvedeny základní magnetické parametry pro větší krystaly takových materiálů (tzv. „bulkové parametry“). Tabulka 1. Srovnávací tabulka základních magnetických parametrů (přibližné hodnoty) vybraných sloučenin železa pro pokojovou teplotu. Tabulka částečně převzata z literatury (Brož et al. 1980; Pannalal et al. 2005).

Minerál

Značka

Susceptibilita a Zbytková magnetizace po saturaci (10−6 m3/kg) (A∙m2/kg)

ferihydrit (2-line) Fe2O3∙0,5H2O 2,7 ferihydrit (6-line) 5Fe2O3∙9H2O 2,7 goethit FeO(OH) 1,4 magnetit Fe3O4 670 železo Fe 6∙105 maghemit γ−Fe2O3 630 hematit α−Fe2O3 0,97 greigit Fe3S4 108 a susceptibilita nízkého pole, tzv. počáteční susceptibilita

1,2∙10−4 0,86∙10−4 0,064 5,3 220 6,8 0,18 5,4

Magnetit Nejvýznamnějším minerálem z pohledu magnetorecepce se jeví být magnetit. Byl detekován jako hlavní složka magnetických struktur objevených v bio-systémech, viz kapitola 2. Za pokojové teploty magnetit krystalizuje v kubické plošně centrované mřížce s 56 21

atomy v základní buňce, podle Pearsonovy symboliky fázi označení cF56, mřížkový parametr kubické mřížky a = 0,839 nm (Kraus 1993), do několika mřížkových podtypů (Bazylinski and Frankel 2004), jeho chemický vzorec je Fe3O4, přesněji Fe2+Fe3+2O4. Z pohledu magnetismu jde o ferimagnetický minerál se strukturou spinelu (Kittel 2004). Curieho teplota je 858 K (Kittel 2004) a tzv. Verweyův přechod, kdy krystal přechází z monoklinické mřížky při nízkých teplotách, do kubické při vyšších teplotách, nastává při teplotách asi 105 - 120 K a projevuje se skokem na termomagnetizačním grafu (Li et al. 2012; Özdemir 2000). Magnetit vykazuje při pokojové teplotě magnetickou anizotropii se snadnou magnetizační osou ve směru [111], střední magnetizaci ve směru [110] a nesnadnou ve směru [100] (Faivre 2015; Morup et al. 2010; Vitkovska et al. 2014). Magnetit krystalizuje jak do superparamagnetické (SP), tak do jednodoménové (přesněji stabilně jednodoménové, protože v superparamagnetické stavu jsou částice také jednodoménové) nebo multidoménové formy (Baumgartner et al. 2013; Pankhurst et al. 2003). Druh magnetické formy závisí na velikosti krystalků. Velikost krystalků pro superparamagnetickou formu je přibližně do 20 nm. Jde o drobné krystalky, jejichž magnetický moment za normální teploty tepelně fluktuuje se statistickou významností do směru vnějšího magnetického pole. Rychlost fluktuací je dána Néel−Arrheniovou rovnicí a závisí na anizotropní energii, velikosti krystalku a termodynamické teplotě (Pankhurst, Connolly, Jones and Dobson 2003). Od 20 nm do 130 nm jsou krystalky stabilně jednodoménové (SSD), větší pak multidoménové (MD). Uvedené intervaly však nejsou přesné, protože závisí v případě jednotlivých krystalů na poměru délek stran daného krystalku, viz převzatý obrázek 13.

22

Obrázek 13. Superparamagnetický, jednodoménový a multidoménový stav magnetitu v závislosti na velikosti krystalků a jeho délkových poměrech. Převzatý obrázek (Muxworthy and Williams 2009). Pojmy: lenght = délka, axial ratio = poměr stran, with/lenght = šířka/délka, extrapolation = extrapolace, touching = dotýkající se, v kontaktu, interacting = interagující, blocking volume = blokovací teplota, increasing interactions = narůstající interakce, SP = superparamagnetické částice, SSD = stabilně jednodoménové částice, MD = multidoménové částice.

Magnetizaci M (A/m) superparamagnetické formy magnetitu lze popsat Langevinovou magnetizační funkcí platnou pro paramagnetické materiály, která má při nízkých polích přibližně lineární průběh M = χB/μ0, kde χ (-) je počáteční susceptibilita, B (T) je velikost externího magnetického pole a μ0 (H/m) permeabilita vakua. Prášek jednodoménových krystalků pak vykazuje feromagnetickou (resp. ferimagnetickou) magnetizační křivku, respektující existenci Weissových magnetických domén v materiálu, přičemž se magnetizace nízkého pole aproximuje přímkou podobně jako v případně paramagnetismu. Teplotně nezávislý diamagnetismus případných příměsí lze popsat lineální funkcí se zápornou hodnotou susceptibility v celém spektru magnetického pole (Feynman et al. 2006; Kittel 2004). Vzhledem k tomu, že má geomagnetické pole velmi malou hodnotu, pokud se prakticky vypočítává magnetizace magnetitu nacházejícího se v biosystému, stačí aproximovat magnetizační křivku, tedy závislost magnetizace na velikosti externího magnetického pole, přímkou. Magnetizace je definována jako magnetický moment m (A∙m2) dělený objemem vzorku, tedy M = m/V (A/m), avšak někdy, hlavně v případě práškových vzorků, je přesnější vztahovat magnetický moment ke hmotnosti vzorku. V tom případě je jednotkou magnetizace A∙m2/kg. V případě vzorků pocházejících z biologických tkání nebo obecně v těch případech, kdy neznáme hmotnost ani množství magnetického materiálu ve vzorcích, se pak na osu y magnetizační křivky vynáší jen magnetický moment celého vzorku a 23

magnetické parametry zájmových struktur se odvozují jinými metodami. Obecný průběh různých typů magnetizačních křivek je na obrázku 14.

Obrázek 14. Obecné magnetizační funkce různých typů magnetických materiálů. Symbol p označuje panenskou křivku feromagnetik/ferimagnetik, Mr je zbytková magnetizace, Ms je saturační magnetizace, Br je koercitivní pole a χ je susceptibilita nízkého pole.

3.2. VIBRAČNÍ MAGNETOMETRIE (VSM) Nejčastěji používaným zařízením v rámci experimentální části této práce je vibrační magnetometr, anglicky Vibrating Sample Magnetometer (VSM), přesněji magnetometr s vibrujícím vzorkem. Zařízení pracuje tak, že vibrující vzorek je umístěn mezi dvěmi magnetizačními cívkami, je těmito cívkami zmagnetován a jeho magnetický moment pak generuje

nestacionární

magnetický

tok

snímacími

cívkami,

v nichž

se

vlivem

elektromagnetické indukce generuje elektrické napětí. Snímací cívky registrují magnetický signál ze všech kmitajících částí, včetně skleněného držáku vzorku. Hodnota napětí na čidlech se automaticky přepočítává na magnetický moment vzorku. Teplotní měření se realizují tak, že se na vzorek nasune kryostat (izolovaná trubce), který obsahuje teplotní čidlo a topnou spirálu. Do této trubice vtéká plynný dusík nebo argon obtékající vzorek. Chlazení tohoto plynu je realizováno protečením plynu v měděné trubičce přes Dewarovu nádobu s kapalným dusíkem. Regulace teploty tohoto plynu se řídí pomocí topné spirály umístěné v kryostatu těsně před vzorkem. Obecné schéma měření na VSM je na obrázku 15.

24

Obrázek 15. Schéma měření na vibračním magnetometru (v případě měření kapalného vzorku). Teplotní měření se realizují tak, že se zespoda nasune na vzorek trubice kryostatu, ze které proudí plynný dusík nebo argon.

Vzorky, které jsme proměřovali na tomto zařízení, vykazovaly obvykle malý magnetický moment. V tomto případě je nevýhodou přístroje to, že detekční cívky registrují jak magnetický moment vzorku, tak významný (často srovnatelný) diamagnetický moment skleněného držáku a dalších komponent, jako jsou adhezní pásky nebo parafin. Tyto signály se reálně sčítají a diamagnetické příspěvky je nutno v případně jejich nezanedbatelného efektu odečíst od magnetického momentu vzorku buď teoretickou, nebo experimentální metodou. Teoretická metoda je založena na předpokladu, že diamagnetické komponenty vykazují lineární diamagnetický signál, takže se data v grafu závislosti magnetizace na externím poli fitují funkcí, která obsahuje jak paramagnetický, tak diamagnetický příspěvek. Z hodnot paramagnetických parametrů v této funkci se usuzuje na magnetické vlastnosti vzorku. Experimentální metoda je založena na proměřování magnetizační křivky všech měřených komponent, ale bez přítomnosti vzorku. Výsledný magnetický moment nebo magnetizace se pak odečte od signálu, který byl získán v hlavním měření se vzorkem. Do měření se navíc promítá tvarový faktor vzorku, viz (Brož, Roskovec and Valouch 1980; Jandacka, Alexa, Pistora and Trojkova 2013b). Parametry přístroje VSM EV9 Microsense, který byl využíván v rámci této práce, jsou uvedeny v tabulce 2.

25

Tabulka 2. Základní parametry VSM EV9 Microsense.

Magnetické pole cívek (působící na vzorek) − 2 T až 2 T, rozlišení 10−4 T Rozlišení magnetického momentu vzorku 10−10 A∙m2 Přesnost měření ± 1% + šum, dle nastavení Úroveň šumu až 10−9 A∙m2 Opakovatelnost ± 0.5 % + šum (při pokojové teplotě) Rozsah teplotních měření 100 K – 1000 K, rozlišení senzoru 0,01 K

3.3. MAGNETICKÉ SEPARÁTORY Působení magnetických polí na drobné mikro nebo nanočástice jsme studovali pomocí vysokogradientních magnetických separátorů (Hatch and Stelter 2001; Safarik and Safarikova 1999; Svoboda and Fujita 2003; Yavuz et al. 2006) – ve spojitosti se zkratkou HGMS od High Gradient Magnetic Separation. Podstata těchto separátorů je znázorněna na obrázku 16. Dělo se tak jak pro podporu magnetorecepční problematiky, tak pro podporu studentské činnosti, zejména ve spojitosti s mezioborovou problematikou v oblasti environmentálního inženýrství.

Obrázek 16. Princip vytváření nehomogenního magnetického pole u separátorů označovaných jako HGMS.

Byly navrženy dva typy magnetických separátorů, které jsme nechali vyrobit v dílnách Institutu fyziky VŠB-TU Ostrava. První ze separátorů, který samostatně navrhl autor této práce, generoval magnetické pole pomocí elektromagnetu (obrázek 17), druhý využíval neodymových (NdFeB) magnetů umístěných v nylonovém pouzdře (obrázek 18). Tyto separátory byly také zaregistrovány jako tzv. funkční vzorky (ev. čísla: 100/05-11-2012_F a 091/21-10-2013_F). Každý separátor obsahoval průtokovou celu, kterou protékala voda unášející částice. Protože je velikost magnetické síly působící na tyto částice závislá na gradientu magnetického pole, tedy Fm ~ grad B, generuje se nehomogenní pole ocelovou 26

vlnou umístěnou do této cely. Právě takové separátory se v praxi označují jako HGMS, viz lit. (Hatch and Stelter 2001).

Obrázek 17. Schéma cívkového separátoru. Poznámka: černé částice znázorňují magnetické částice, bílé pak nemagnetické. Výška separátoru je 18 cm.

Obrázek 18. Schéma separátoru s permanentními magnety. Poznámka: černé částice znázorňují magnetické částice, bílé pak nemagnetické. Průměr bílé nylonové části separátoru je 6 cm.

Celý provedený separační proces, který jsme aplikovali na částice Fe2O3 (96 % hematit, 4 % maghemit), včetně popisu separátorů, je detailně popsán v příloze 3 (Lunacek et al. 2015) a znázorněn na obrázku 19. Výsledky jsou také popsány ve výsledkové části této práce.

27

Obrázek 19. Schéma separačního procesu s kapalnou suspenzí obsahující magnetické mikro a nanočástice.

Koncentrace částic v suspenzi byla vyhodnocována před separací a po ní pomocí optického spektrometru nastaveného na vhodnou vlnovou délku, tedy měřením intenzity světla, které projde přes vzorek. Vztah mezi intenzitou světla reprezentovanou transmitancí a koncentrací částic vystihuje Lambertův-Beerův zákon, který jsme použili ve formě T = 100∙10−α∙C, kde T (%) je transmitance světla, α (ml/mg) je koeficient závislý na optických parametrech částic v suspenzi a závisí tedy také na velikosti částic, délce optické absorpční vrstvy a vlnové délce světla, C (mg/ml) je pak koncentrace částic v suspenzi. Detailnější popis je uveden v příloze 3.

28

4. VÝSLEDKY Ve čtvrté části této práce jsou prezentovány výsledky, které autor této práce dosáhl s kolektivem spoluautorů nebo samostatně. Jsou zde nastíněny hypotézy, které by mohli v budoucnu biologové experimentálně ověřovat, a dále jsou v této kapitole prezentovány některé dosud nepublikované myšlenky, týkající se zejména hledání dosud nepoznaného magnetosenzoru. 4.1. BIOMINERALIZACE MAGNETICKÝCH ČÁSTIC Biomineralizace je proces, při němž se v živých organismech nebo okolo nich vytvářejí drobné krystalky minerálů. Tyto minerály mohou být i magnetické (neprojevují se diamagneticky) a pak je možné studovat jejich vlastnosti magnetickými metodami. V literatuře se rozlišuje biologicky kontrolovaná mineralizace (Biologically Controlled Mineralization, BCM), kdy jsou krystalky vytvářeny v tělech bakterií nebo řízenými procesy uvnitř

organismů,

a

biologicky

indukovaná

mineralizace

(Biologically

Induced

Mineralization, BIM), kdy krystalky vznikají mimo těla bakterií nebo organismů, ale s jejich přítomnosti souvisí, viz lit. (Bazylinski and Frankel 2003; Frankel and Bazylinski 2003).

4.1.1. Biomineralizace magnetitových nanočástic v magnetotaktických bakteriích Našim prvním příspěvkem v oblasti biomineralizace magnetických struktur byl popis procesu krystalizace magnetitových nanočástic, růst a vývoj magnetosomů nacházejících se v magnetotaktických bakteriích (pozn. magnetosom je organela bakterie nebo buňky, krystal nebo klastr krystalků obalený membránou, která interaguje s externím magnetickým polem – dosud objeven jen u magnetotaktických bakterií), viz lit. (Jandacka et al. 2013a) a příloha 4. Tyto krystalky mají stabilní jednodoménovou formu s distribucí velikostí závislou na bakteriálním druhu, viz obrázek 20. Při práci jsme vycházeli převážně z převzatých experimentálních dat.

29

Obrázek 20. Box-ploty pro velikost krystalků magnetitu x v kultivovaných kmenech magnetotaktických bakterií, v syntetickém vzorku magnetitu nebo v přírodních bakteriálních vzorcích s označením S4S, Séd a S3S. Celková délka boxu a postranních rozsahových čar vyjadřuje rozsah distribuce, samotné boxy pak kvartily x0,25 a x0,75, střední čára je medián a křížek aritmetický průměr. SP = superparamagnetický magnetit, SSD = stabilně jednodoménový magnetit, MD = multidoménový magnetit.

Cílem bylo zjistit, jakým fyzikálním mechanismem je řízena krystalizace těchto nanočástic a také jak rozlišit biogenní nanočástice, které se nacházejí v přírodních vzorcích ve směsi s jinými, anorganicky krystalizovanými částicemi. U takových bakterií má rozdělení velikosti částic typicky negativní šikmost (Arato et al. 2005; Devouard et al. 1998), což se jeví být významný bio-markér (souvislost s BCM), ale tento poznatek byl detailněji analyzován pouze v jedné z předchozích prací (Posfai et al. 2001). My jsme zjistili, že lze tuto negativní šikmost popsat statistickou funkcí extreme value distribution, protože bylo teoretické proložení experimentálních dat touto funkcí nejlepší, viz obrázek 21.

Obrázek 21. Rozdělení velikostí magnetitových nanočástic ve vzorku magnetotaktických bakterií poddruhu MS-1. Nejlepší fit vykazuje statistická funkce s názvem extreme value distribution (rozdělení). Parametr x je velikost krystalků a PDF je hustota pravděpodobnosti.

30

Dále pak, že se distribuce do této negativní šikmosti překlápí přes pozitivně šikmou distribuci odpovídající úvodní fázi krystalizace magnetosomů. Pro podobnost této negativně šikmé distribuce s vývojem krystalů při procesu Ostwald ripening (Eberl et al. 1998; Kile et al. 2000; Vayssieres et al. 1998) jsme usoudili (viz obrázek 22), že by se v bakteriích mohl odehrávat právě tento proces (pozn.: Ostwald ripening neboli Ostwaldovo zrání je krystalizační proces, při němž se v uzavřeném systému mění distribuce velikosti částic tak, že se malé krystalky rozpouštějí za vzniku větších krystalků, aby se minimalizovala celková povrchová energie systému).

Obrázek 22. Teoreticky vygenerovaná data pro krystalizaci řízenou procesem Ostwald ripening (a jeho časový vývoj) a jejich proložení funkcí pro statistické rozdělení extreme value distribution. Parametr x je velikost krystalků a PDF je hustota pravděpodobnosti.

Ovšem naše další analýza toto vyvrátila, protože časový vývoj krystalků v bakteriálním vzorku vykazoval nárůst jejich celkového objemu, což se jeví být v rozporu s procesem Ostwald ripening, viz obrázek 23. Provedenou analýzu jsme také aplikovali na problém neobjasněného původu magnetitových krystalků v marsovském meteoritu ALH84001 (viz příloha 4). Naše simulace spíše podporuje jejich biogenní původ.

31

Obrázek 23. Časový vývoj objemu krystalků V ve vzorku magnetotaktických bakterií a koncentrace bakterií ve vzorku podle OD600 v závislosti na čase t (jedná se o redukovaný čas, tedy čas počítaný od počátku krystalizace). Teoretický fit ukazuje na časový nárůst tohoto objemu. OD600 je optická hustota vzorku měřená transmitancí světla (600 nm). Větší hodnota OD600 znamená větší koncentraci bakterií. Pozn.: R2 je spolehlivost proložení teoretické křivky. V malém grafu je časová závislost počtu krystalků s rozdělením Ev (extreme value distribution) a teoretické krystalizační rychlosti q (iontů/s).

4.1.2. Produkce magnetických krystalů biologicky indukovanou mineralizací V dalším příspěvku jsme se věnovali biologicky indukované mineralizaci (BIM). Spolupracovníci ze Slovenské akademie věd v Košicích, Ústavu geotechniky, nás požádali o magnetickou charakterizaci prášku, který vznikl procesem BIM v okolí síran-redukujících bakterií (SRB) rodu Desulfovibrio (Luptáková et al. 2012), viz příloha 5. Oni provedli modifikaci standardního bakteriálního kultivačního média (viz tabulka 3) a sledovali, jaké minerály takový postup vyprodukuje, vše za účelem nalezení vhodných práškových sorbentů vhodných pro magnetickou separaci. Další detaily jsou uvedeny v původní práci v příloze 5. Tabulka 3. Charakteristika přípravy biologicky indukovaných a biologicky neindukovaných vzorků modifikací kultivačního média Postgate C. Vzorky byly pro vyhodnocení filtrováním a sušením připraveny do práškové formy. Doba kultivace byla 4 týdny.

Vzorek

Bakterie

Modifikace media

Způsob kultivace

A B C D E F

SRB SRB SRB SRB bez bakterií bez bakterií

FeSO4∙7H2O FeSO4∙7H2O a Fe2(SO4)3∙9H2O FeSO4∙7H2O FeSO4∙7H2O a Fe2(SO4)3∙9H2O FeSO4∙7H2O FeSO4∙7H2O aFe2(SO4)3∙9H2O

bez dalších zásahů bez dalších zásahů doplňování živin doplňování živin bez dalších zásahů bez dalších zásahů

32

Přítomnost bakterií indukovala tvorbu silně magnetického greigitu Fe3S4, dále pak mackinawitu Fe9S8, přesněji Fe1+xS, kde x = 0 až 0,11, jehož magnetické vlastnosti nám nejsou přesně známy, dále pak tvorbu diamagnetických krystalků síry. Krystalizace bez přítomnosti bakterií produkovala slabě paramagnetický materiál obsahující vivianit, viz obrázek 24. 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%

21 43 65

74

100

61 32 18

11

15

25

18

17

100

Vivianit alfa-síra Mackinawit Greigit

vzorek vzorek vzorek vzorek vzorek vzorek A B C D E F Obrázek 24. Zastoupení minerálů ve vzorcích podle RTG difrakce. Na ose y jsou hmotnostní procenta daného minerálu a na ose x je druh vzorku podle tabulky 3.

Magnetizace práškových vzorků ukázala, že obsah greigitu a mackinawitu ve vzorcích A až D určuje magnetický projev vzorku, viz obrázek 25. Z provedených měření je nesnadné zjistit, jaký podíl na tomto magnetickém projevu mají greigit a jaký mackinawit. Kontrolní vzorky E a F mají slabě paramagnetický projev. Magnetická měření tak podpořila výsledky RTG difrakce. Biotechnologům ze SAV v Košicích se tím ukázala cesta, jak nejlépe připravovat biosorbenty pro magnetickou separaci.

Obrázek 25. Magnetizace vzorků v práškovém stavu. Závislost magnetizace M na intenzitě externího pole H.

33

4.1.3. Magnetické granule ve křídlech čmeláků Třetí příspěvek týkající se charakterizace magnetických minerálů v živém organismu se věnoval objevu železo-obsahujících granulí v tělech čmeláků (Jandacka et al. 2015b), viz příloha 6. Tímto problémem se zabývalo pracoviště Centra Nanotechnologií na VŠB-TU Ostrava pod vedením Jany Kukutschové. Její pracoviště se dlouhodobě zabývá přítomností nanočástic v biosystémech, zejména oxidů železa. Podle magnetometrie provedené na našem pracovišti se ukázalo, že určité části těl těchto živočichů jsou magnetické, zejména křídla a hlava, což naznačovalo přítomnost magnetických krystalků, viz obrázek 26.

Obrázek 26. Magnetizace křídel čmeláků. Závislost magnetického momentu vzorku m na externím magnetickém poli B, magnetické indukci. Na ose y je vynesen magnetický moment, neboť není možné zjistit množství magnetického materiálu v těchto křídlech. Diamagnetický signál držáku vzorku a parafínu je odečten od celkového signálu pomocí měření bez přítomnosti vzorku.

Mikroskopická EDX analýza naznačovala, že se granule skládají z oxidů železa s příměsemi. Následné mineralogické metody, RTG difrakce a Mössbauerova spektroskopie pak naznačovaly, že se granule mohou skládat z magnetitových (Fe3O4) a wustitových (FeO) částic. Spolehlivou mineralogickou analýzu se však nepodařilo provést a nepodařilo se ani jednoznačně určit, jaký je původ a jaká je role těchto granulí. Diskutovali jsme také o jejich možné magnetorecepční funkci. Alternativní hypotézou bylo, že se tyto granule skládají z feritinových molekul a slouží jako zdroj železa pro růst povrchových chloupků, protože byly lokalizovány převážně v kořenech těchto chloupků. Porovnání teplotních magnetizačních křivek feritinu, superparamagnetického magnetitu (který bývá součástí molekul feritinu) a magnetizační křivky pro tato křídla nepřineslo výsledky, které by do problému vnesly jasno 34

viz obrázek 27. Příčinou může být slabý magnetický moment křídel (téměř na úrovni šumu přístroje VSM-EV9 Microsense) a také to, že feritin se typicky skládá z magnetitu, hematitu a maghemitu, které mají odlišné magnetické vlastnosti. Termomagnetizační křivka feritinu je pak sečtením těchto vlastností.

Obrázek 27. Pokus o zjištění mineralogické povahy magnetických granulí v čmeláčích křídlech pomocí termomagnetizačních křivek. Závislost magnetického momentu vzorku m na teplotě T. Srovnání magnetizační křivky pro křídla, obrázek c, s křivkou pro superparamagnetický magnetit na obrázku a, a pro feritin na obrázku b. Pozn. a (A∙m2∙T) a b (A∙m2) v rovnicích jsou fitovací parametry, viz originální publikace (příloha 6).

4.2. INTERAKCE MAGNETICKÉHO POLE S NANO A MIKROČÁSTICEMI V této kapitole je prezentován fyzikální popis interakce magnetického pole s nano a mikročásticemi. Tyto částice jsme v našich publikacích nazývali různými pojmy podle jejich charakteru, a také s ohledem na původní biologické práce, jako nanočástice, tělíska, krystaly, klastry, agregáty nebo granule. Vždy jde ale o magnetické struktury, jejichž složení, magnetické vlastnosti a funkci jsme se snažili pochopit a popsat.

35

4.2.1. Magnetické pole v okolí magnetických dipólů Magnetické pole v látkách je generováno orbitálním a spinovým pohybem elektronů v atomech a pohybem jádra. V okolí elementárních dipólů s magnetickým momentem m (A∙m2) je pak přítomno magnetické pole o magnetické indukci B (T), jehož rozložení lze popsat pomocí rovnice

B

μ0  m  r  m 3 5 r  3  , 4π  r r 

(4.1)

kde μ0 = 4π∙10−7 H/m je permeabilita vakua a r je polohový vektor směřující ze středu dipólu k místu, ve kterém leží vektor magnetické indukce B (Matveev 1986; Sedlák and Štoll 2012). Výraz (4.1) je v souladu s Gaussovým zákonem pro magnetické pole tekoucí uzavřenou plochou grad B = 0 (Feynman, Leighton and Sands 2006), kde grad = i∙∂/∂x + j∙∂/∂y + k∙∂/∂z. Magnetické pole ve směru magnetického momentu m lze odvodit transformací vzorce (4.1) na skalární funkci Bz 

μ0m

3  cos 2 α  1 ,  4πr 3 

(4.2)

kde α je úhel mezi r a m (Krempaský 1988). Úhel, pod kterým je nulový tok pole ve směru orientace m, lze odvodit z výrazu

3  cos2 α  1  0 ,

(4.3)

a řešením je úhel 54,7°. To je tzv. magický úhel, při kterém je vektor B kolmý na m (Krempaský 1988). Velikost magnetické indukce v libovolném místě pole je pak B

μ0m

3  cos 2 α  1 3   4πr

0,5

,

(4.4)

viz (Krempaský 1988). Výraz (4.4) lze získat rozložením vektorové rovnice (4.1) do složek a určením velikosti vektoru B.

36

4.2.2. Magnetická energie Magnetická potenciální energie Em (J) elementárního dipólu nebo ideálně magneticky tvrdé látky (například krystalu SSD) je B

dEm = d(− mB), Em    m  dB   m  B 0

Em = − m∙B ,

(4.5)

přičemž m (A∙m2) je konstantní vektor magnetického momentu (makroskopický moment) a B (T) je magnetická indukce (externí magnetické pole). Tato energie se zvětšuje s narůstajícím polem B a síla m × B se snaží natočit dipól tak, aby byly vektory m a B rovnoběžné (Feynman, Leighton and Sands 2006). V případě soustavy elementárních dipólů nebo ideálně magneticky měkké látky vytvářející těleso s magnetickým momentem (makroskopický moment) m = χVB/μ0, kdy platí m ↑↑ B, takže m∙B = mB, za předpokladu lineálních magnetizace, je magnetická energie tělesa B

B

χV χ VB 2 dEm = d(− mB), Em    mdB   BdB     0,5mB μ 0 0 2  μ0 0

Em = − 0,5m∙B

(4.6)

kde χ (-) je susceptibilita látky, označována v publikacích také jako vnitřní susceptibilita χi, a V (m3) objem tělesa (Aharoni 1991; Feynman, Leighton and Sands 2006; Kittel 2004; Krempaský 1988; Sedlák and Štoll 2012). Reálná susceptibilita je ovlivněna tvarem tělesa a lze ji pro lineální magnetizaci určit pomocí vztahu χsh = χ/(1 + Lχ),

(4.7)

kde L je demagnetizační faktor (Osborn 1945).

37

4.2.3. Magnetická síla V externím magnetickém poli působí na částice síla, mající příčinu v existenci tohoto pole. Ta se projevuje rotačním pohybem částic v případě homogenního nebo nehomogenního magnetického pole při vzniku momentu síly P=m×B.

(4.8)

kde m (A∙m2) je makroskopický moment částic a B (T) externí magnetické pole. Translační pohyb částic vyvolá nehomogenní magnetické pole grad B ≠ 0. Funkci této magnetické síly lze odvodit z obecného vztahu mezi potenciální energií Ep a silou F = − grad Ep,

(4.9)

viz. (Feynman et al. 2005). Pro magnetickou sílu působící na magneticky tvrdou částici nebo elementární dipól pak platí Fm = − grad Em = − grad(− m∙B) = − V∙grad(− Msat∙B),

(4.10)

pro sílu působící na ideálně magneticky měkkou částici (paramagnetickou částici) Fm = − grad Em = − grad(− 0,5m∙B) = − 0,5χμ0−1V∙grad(− B2),

(4.11)

jestliže M = χB/μ0,

(4.12)

kde Msat (A/m) je saturační magnetizace částice, V (m3) je objem částice, χ (-) je jejich susceptibilita a μ0 (H/m) je permeabilita vakua (Sedlák and Štoll 2012). Například při magnetické separaci stojí proti této magnetické síle další síly mechanického původu, jako jsou vztlaková síla, tíhová síla a Stokesova odporová síla, v limitním případě pak síla, která má svůj původ v Brownově pohybu částic kapaliny (Yavuz, Mayo, Yu, Prakash, Falkner, Yean, Cong, Shipley, Kan, Tomson, Natelson and Colvin 2006). Právě vliv těchto sil se projevil při opakované magnetické separaci (HGMS, viz 3. kapitola), kterou jsme prováděli se suspenzí, kterou tvořily magnetické Fe2O3 nano a mikročástice (96 % hematit, 4 % maghemit) dispergované ve vodě (Lunacek, Lesnak, Jandacka, Dvorsky, Repkova, Seidlerova and Vitkovska 2015), viz příloha 3. Naměřené hodnoty transmitance vzorků T (%) jsme teoretizovali asymptotickou funkcí T = T0 + b∙[1 – exp(− kN)],

(4.13) 38

kde T0 (%) je počáteční transmitance vzorku, b (%) a k (-) jsou konstanty a N (-) je počet separačních cyklů, kterými vzorek prošel. Ze spolehlivého teoretického proložení naměřených závislostí jsme usoudili, že úbytek částic v suspenzi během opakované separace vykazuje asymptotický trend, tzn. nebylo by možné ani při nekonečném počtu separačních cyklů odseparovat veškeré částice, viz obrázek 28.

Obrázek 28. Výsledky magnetické separace vyhodnocené pomocí optické transmitance světla T o vlnové délce 500 nm přes vzorek. T = 0 % je kalibrováno na neprůsvitný vzorek a T = 100 % odpovídá průchodu světla destilovanou vodou. Na ose x je počet separačních cyklů N. Naměřené body byly fitovány pomocí rovnice (4.13). Byly použity tři zrnitostní frakce, jemná frakce odpovídá nanočásticím, střední frakce jsou mikročástice a

39

hrubá frakce jsou větší mikročástice (distribuce částic viz. příloha 3). Procenta v popisku grafů uvádějí teoretický odhad transmitance po nekonečném počtu separačních cyklů, viz příloha 3.

Magnetická separace nebo filtrace (Datta et al. 2014) má velký aplikační potenciál, zejména v mezioborových oblastech. Magnetická separace suspenzí obsahující magnetické nanočástice interagující s dalšími strukturami (Prucek et al. 2013; Prucek et al. 2015) je autorovým navazujícím cílem v této oblasti. 4.3. SIMULOVÁNÍ FUNKCE OBJEVENÝCH MAGNETICKÝCH STRUKTUR 4.3.1. Nefunkční magnetometr v zobáku holubů První objev biologů týkající se hypotetického magnetosenzoru, na který jsme reagovali časopiseckou publikací (příloha 1), se týkal magnetitových struktur v horním zobáku holubů, viz kapitola 2.1.1. Dodnes je tento objev předmětem mnoha dalších publikací a diskusí. Šlo tedy o objev magnetitových klastrů skládajících se ze superparamagnetického magnetitu (velikost krystalků maximálně 5 nm) a nacházejících se v buňkách horního zobáku. Na jednu buňku připadalo až 20 takových klastrů. To ukazovalo na možnost, že je magneticky indukovaný pohyb takových klastrů napojen na mechanosenzitivní iontové kanálky, jak se obecně předpokládalo (Cadiou and McNaughton 2010). V publikaci jsme si dali za cíl kvantitativní popis právě tohoto magneticky indukovaného chování klastrů se záměrem vyvrátit nebo podpořit jejich magnetosenzorickou úlohu. Vycházeli jsme z toho, že se klastry nacházejí v silně viskózním prostředí buněk a že spolu magneticky interagují - silově na sebe působí. Silové působení mezi klastry je zobrazeno na obrázku 29. Přímá interakce geomagnetického pole s jedním klastrem je nevýznamná.

Obrázek 29. Silové působení mezi zmagnetizovanými klastry superparamagnetického magnetitu, atrakce a repulze. m1 a m2 jsou magnetické momenty klastrů.

40

Kritériem byla rychlost pohybu těchto klastrů při změně vektoru magnetické indukce. V prvé řadě jsme měřili průběh magnetizace superparamagnetických magnetitových krystalků, viz obrázek 30. Výsledek jsme pak přepočítali pro krystalky, které byly objeveny ve tkáních (tedy pro krystalky průměrného objemu mající velikost aV = 2,4 nm). Získali jsme bezrozměrnou hodnotu 0,099 ± 0,016, platící pro objevené superparamagnetické klastry.

Obrázek 30. Magnetizace superparamagnetických magnetitových krystalků (produkt Sigma Aldrich, číslo produktu 700320) za účelem určení jejich susceptibility při teplotě 293 K. Hlavní graf vyjadřuje závislost magnetizace M na externím poli H při nízkých hodnotách tohoto pole. Histogram vyjadřuje velikostní distribuci krystalků a v početních procentech. Magnetizační křivka vyjadřuje závislost magnetického momentu vzorku m na externím poli, magnetické indukci B.

Absolutní velikost přitažlivých a odpudivých sil mezi dvěma klastry je

Fatt2 

Frep2 

6μ 0 m2 4πD 4 3μ 0 m2 4πD 4

(N)

(4.14)

(N)

(4.15)

Význam veličin je zřejmý z obrázku 29. Vzorce (4.14) a (4.15) jsou odvozeny aplikací rovnice (4.10) na rovnici (4.4). Pozn. správné by bylo brát v úvahu energii odpovídající paramagnetickému dipólu, ne elementárnímu dipólu. Postupovali jsme ovšem v souladu s předchozí prací věnující se tomuto tématu, aby bylo možno výsledky lépe srovnat (Davila, Fleissner, Winklhofer and Petersen 2003). Doba přiblížení dvou klastrů je ukázána na obrázku 31 – křivky jsou odvozeny z pohybové rovnice posuvného pohybu (viz příloha 1), kdy se brala v úvahu magnetická síla mezi klastry definovaná rovnicí (4.14) a Stokesova síla. 41

Magnetický moment m (A∙m2) klastru byl vypočten ze vztahu m = χVB/μ0, kde χ (-) je susceptibilita klastru, V (m3) jeho objem, B (T) magnetická indukce působící na klastry (při simulacích bylo dosazováno geomagnetické pole 50 μT) a μ0 je permeabilita vakua. Ukázalo se, že pro krystalky menší než 5 nm, tedy ty, které byly objeveny v zobáku holubů, je vzájemný pohyb němi vytvořených klastrů velice pomalý a lze si jen těžko představit, že by na tak pomalé reakci klastrů mohla být založena funkce magnetosenzoru.

Obrázek 31. Simulace doby přiblížení dvou klastrů Δt v závislosti na délkových dimenzích a velikosti krystalků aV, viz obrázek 30. Pozn. D1 je počáteční a D2 koncová vzdálenost mezi středy klastrů, d je průměr klastrů, D2 (min) = d.

Obsah obrázku 31 lze transformovat pomocí rovnice (4.16) do nové formy, viz obrázek 32a. Tento obrázek vyjadřuje dobu přiblížení dvou klastrů, jejichž původní D1 (m) a konečná D2 (m) vzdálenost je dána bezrozměrným poměrem  D1  5B 2 t  D2  36ημ N  18k T /  μ PM 2 πa 3  0 B 0 sat v 





2

  1  

1/5

(4.16)

kde η (Pa∙s) je viskozita buněčné plazmy a má hodnotu 0,1 Pa∙s, N (-) je demagnetizační faktor sférického klastru a má hodnotu 0,33, μ0 (H/m) je permeabilita vakua, kB (J/K) je Boltzmanova konstanta, T (K) termodynamická teplota, P (-) reprezentuje hustotu krystalků v klastru a má pro simulace hodnotu 0,7, Msat (A/m) je saturační magnetizace magnetitu, aV je velikost krystalků s průměrným objemem a Δt je časový interval.

42

Obrázek 32. a) Simulace doby přiblížení dvou superparamagnetických klastrů Δt v závislosti na poměru D1/ D2 a na velikosti krystalků reprezentované parametrem aV, při B = 50 μT. b) Pozorování chování superparamagnetických klastrů pod optickým mikroskopem. Shluky superparamagnetického magnetitu v toluenu, aV = 8,4 nm.

Závěrem vyvozeným z prezentovaných simulací je, že vzájemný pohyb buněčných klastrů, hypotetických magnetosomů (buněčných organel plnících roli magnetoreceptorů), je velice pomalý, a s vysokou pravděpodobností nemůže poskytovat bio-systému informaci o směru nebo velikosti místního geomagnetického pole. K iniciaci nebo zrychlení pohybu by mohlo dojít v tom případě, že by byly klastry složeny ze superparamagnetických krystalků o velikosti kolem 20 nm, což je na hranici mezi superparamagnetickou a stabilní jednodoménovou formou magnetitu. V tom případě se doba zkrátí až na několik sekund. Tak velké krystalky však nebyly mikroskopicky detekovány. Správnost

uvedeného

závěru

jsme

se

snažili

ověřit

pozorováním

klastrů

superparamagnetického magnetitu v toluenu při silnějším magnetickém poli, než je pole geomagnetické, obrázek 32b . Ukázalo se, že reálně tento pohyb ani nedosahuje rychlosti odpovídající simulacím na obrázcích 31 a 32a. Tento výsledek může mít dva důvody. První je fakt, že pozorované magnetitové shluky mohou mít malou hustotu superparamagnetických částic, druhý pak ten, že jejich pohyb je značně ovlivněn Brownovým pohybem molekul kapaliny. Tento efekt pravděpodobně limituje minimální sílu, která může při dané teplotě způsobit magneticky indukovanou translaci klastrů v tekutině. Odhad efektivní hodnoty této Brownovy síly je FB ≈ kBT/d, kde d (m) je průměr klastru (Yavuz, Mayo, Yu, Prakash, Falkner, Yean, Cong, Shipley, Kan, Tomson, Natelson and Colvin 2006). Pro mikrometrické částice (d ≈ 1 μm) je tato síla asi 10−15 N, magnetická síla je pro vzdálenost D1 = 1 μm pouze asi 10−18 N, tedy tisíckrát menší. Závěrem, v souladu s názvem příspěvku, který jsme publikovali v odborném časopise The European Physical Journal E, viz příloha 1, hypotetický superparamagnetický 43

magnetometr v holubím zobáku pravděpodobně nefunguje. Obecně jsme tedy došli k negativnímu závěru. Podobná práce byla publikována již dříve (Davila, Fleissner, Winklhofer and Petersen 2003), autoři ovšem silně přecenili hodnotu susceptibility klastrů a došli tak k pozitivnímu závěru v tom smyslu, že mohou tyto buněčné struktury fungovat jako magnetoreceptory. 4.3.2. Elektromagnetický oscilátor ve vnitřním uchu ptáků Další práci pojednávající o magnetorecepci jsme publikovali v časopise Journal of the Royal Society Interface (Jandacka, Burda and Pistora 2015a), viz příloha 2 a kapitola 2.1.4. Práce byla reakcí na objev na železo bohatých tělísek ve vnitřním uchu ptáků, v receptorových vláskových buňkách, které detekují zvukové vibrace (Lauwers, Pichler, Edelman, Resch, Ushakova, Salzer, Heyers, Saunders, Shaw and Keays 2013). Byť byly naše výsledky negativní, přesto jsme v závěru práce stanovili hypotézu, kterou má z našeho pohledu smysl ověřit v rámci dalšího výzkumu. Vídeňští biologové z Institutu molekulární patologie objevili tyto magnetické organely a na první pohled se nám jevilo, že jsou tato tělíska umístěna v ideálním místě pro magnetosenzor. Ve vnitřním uchu je slucho-rovnovážné centrum, navíc se magnetická tělíska nacházejí přímo v kutikulární destičce receptorových buněk, ve které jsou zakotveny vláskové svazky (Dierkes et al. 2012; Pollock and McDermott 2015). Tento magnetosenzor by tedy mohl využívat zvukovou energii a tuto energii modulovat, jinak řečeno měnit nějaký typický zvuk, který tyto organismy za letu vnímají. Je to analogie k alternativní kryptochromové hypotéze, kdy se předpokládá, že geomagnetické pole moduluje světelnou informaci v očích ptáků skrze molekuly kryptochromy nacházející se na sítnici, jak bylo popsáno v kapitole 2. Po e-mailové diskusi s Davidem Keaysem, vedoucím zmíněné vídeňské skupiny, a odborníkem na fyziku vnitřního ucha A. J. Hudspethem z Rockefeller University v USA jsme usoudili, že první možností je deformace kutikulární destičky způsobena deformací tělíska geomagnetickým polem. Protože se tělíska podle jejich objevitelů skládala podle elektronové difrakce převážně z ferihydritu, ukazovalo to na feritinové molekuly jako stavební kámen nebo původce těchto tělísek. Feritinové molekuly zase obsahují určité množství superparamagnetického magnetitu, takže jsme museli ze statistického hlediska brát v úvahu i existenci čistě magnetitových tělísek - navíc, feritin může být za určitých podmínek prekurzorem magnetitu (Lenders et al. 2014). Feritinová tělíska tak mohla být původně 44

zásobníky železa pro vláskové buňky a evolučně přizpůsobena pro magnetorecepci (Sun et al. 1991; Sun et al. 1987). V prvé řadě jsme ověřili magnetické vlastnosti feritinu a superparamagnetického magnetitu určením jejich susceptibilit, viz příloha 2. Následně jsme modelovali deformaci tělísek při náhlé aplikaci geomagnetického pole (to simulovalo změnu směru vektoru geomagnetické indukce B). Protože biologové objevili jak bio-membránou obalená tak neobalená tělíska, brali jsme ve výpočtech v úvahu obě tyto varianty. Na úroveň deformace tělísek jsme usuzovali hledáním minima v energetických rovnicích zahrnujících magnetickou energii, energii napnuté membrány nebo povrchovou energii klastru, viz rovnice  χ iVB 2 K  A E  , 2μ 0 1  Lχ i  2 A0

(J)

(4.17)

 χ iVB 2 E  γA , 2μ 0 1  Lχ i 

(J)

(4.18)

2

přičemž χi (-) je magnetická susceptibilita tělíska, V (m3) je objem tělíska, B (T) externí magnetické pole, L (-) je proměnný demagnetizační faktor, K (N/m) je modul plošného elastického natažení membrány, ΔA (m2) je změna povrchové plochy membrány, A0 (m2) je původní povrchová plocha membrány, A (m2) je povrchová plocha membrány/klastru a γ je mezifázové napětí na povrchu tělíska. Výsledkem takových výpočtů bylo, že jsou deformace osamocených magnetitových tělísek pod vlivem geomagnetického pole zanedbatelné. Kdyby byly tyto klastry napojeny na kutikulární destičku a měly by ji také deformovat, tato deformace tělísek by byla v podstatě nulová. Museli jsme tedy začít zvažovat jinou možnost, jak by mohlo docházet k tomu, že by geomagnetické pole ovlivňovalo sluchový vjem. Protože jsou vláskové buňky deformovány externí silou a vibrují, je pravděpodobné, že by se měly tyto vibrace do jisté míry přenášet také na kutikulární destičku a tím i na samotné tělísko. Elektromagnetickou indukcí by se pak mohla měnit distribuce iontů v okolí buněčné stěny, na které je kutikulární destička a vlásky, a tak by mohlo docházet k indukci napětí měnící normální časově proměnný potenciál buňky. Diskutabilním předpokladem této úvahy je fakt, že nelze připodobňovat buněčnou stěnu k závitu cívky, ovšem na druhou stranu neznáme přesně funkci takových buněčných stěn (membrán). Zdálo se tedy rozumné tímto způsobem uvažovat, resp. takto odhadovat elektromagnetický efekt, viz obrázek 33 45

Obrázek 33. Model vibrujícího magnetického tělíska s magnetickým momentem w. Toto tělísko hypoteticky mění buněčný potenciál o hodnotu ui pomocí elektromagnetické indukce.

Odhad dodatečného elektrického napětí ui (V), které by mělo interferovat s měnícím se typickým buněčným potenciálem, je

ui 

1,5μ 0 wR 2 zfπ  R 2   Z 0  0,5z sin 2πfτ 2   

2.5

 Z0  0,5z sin 2πfτ   cos 2πfτ

(4.19)

kde w (A∙m2) je magnetický moment tělíska, R (m) je poloměr horní buněčné stěny na které jsou vlásky (válcová aproximace buňky), Δz (m) je rozsah pohybu vibrujícího tělíska, f (Hz) je frekvence kmitání tělíska, Z0 (m) je vzdálenost středu sférického tělíska od buněčné stěny a τ (s) je čas. Maximální hodnota indukovaného napětí, která vyšla pro některé racionálně volené hodnoty parametrů, je asi 0,1 pV, což je velmi malá hodnota, viz obrázek 34. Vzhledem k tomu, že typický buněčný potenciál dosahuje několika desítek mV, pak si lze představit toto modulační napětí s amplitudou na úrovni 0,1 mV, ale ne s hodnotou o 9 řádů nižší. Byť se tato hypotéza kvalitativně jevila nadějně, kvantitativní analýza ji tedy prozatím nepodpořila. Biologické systémy jsou ovšem velice pestré a je možné, že nebyly zváženy veškeré možnosti, které mohly být brány v úvahu. 46

Obrázek 34. Hypotetický indukovaný elektrický potenciál v buňce ui v závislosti na čase τ podle rovnice (4.19). Vpravo je vykreslen význam veličin vystupujících v rovnici (4.19). Ve všech simulacích w = 7,6∙10−18 A∙m2 (průměr sférického tělíska 600 nm, geomagnetické pole 50 μT), frekvence10 kHz. a) Z0 = 4 μm, Δz = 4 μm a R = 3 μm, b) Z0 = 2 μm, Δz = 2 μm a R = 3 μm, c) Z0 = 0,5 μm, Δz = 0,4 μm a R = 3 μm, d) Z0 = 0,4 μm, Δz = 0,2 μm a R = 0,4 μm.

Byť se jeví stanovená hypotéza o magnetosenzoru ukrytém v buňkách vnitřního ucha ptáků jako fyzikálně vyvrácena, David Keays z vídeňského Institutu molekulární patologie zvažuje její ověření v rámci elektrofyziologického experimentu, kdy se budou holubi nacházet v umělém externím magnetickém poli a magnetická tělíska budou aktivována externím zvukem. 4.3.3. Diskuse Těmi částmi výsledkové kapitoly této práce, které by zasluhovaly další diskusi, jsou odstavec 4.3.1., tedy fyzikální analýza role magnetitových struktur v zobáku holubů, a odstavec 4.3.2., pojednávající zejména o magnetickém oscilátoru v ušních buňkách ptáků. Tématicky se tyto části zabývají tím, že by objevené magnetické struktury mohly být magnetosenzory. První fyzikální analýza vyzněla zcela negativně, tyto negativní výsledky jsou navíc podpořeny předchozími i novými výsledky vídeňských biologů, kteří zjistili, že magnetitové buňky v zobáku holubů nejsou neurony, ale imunitní buňky zvané makrofágy, které v podstatě z organismu uklízejí nečistoty a odpadní látky (Treiber, Salzer, Breuss, Ushakova, Lauwers, Edelman and Keays 2013; Treiber, Salzer, Riegler, Edelman, Sugar, Breuss, Pichler, Cadiou, Sunders, Lythgoe, Shaw and Keays 2012). Druhá analýza týkající se magnetického oscilátoru, vyústila v hypotézu o magnetickém, resp. elektromagnetickém oscilátoru indukujícímu dodatečný elektrický potenciál v receptorových buňkách vnitřního 47

ucha. Vzhledem ke kulové symetrii objevených magnetických tělísek a jejich umístění v kutikulární destičce, a hlavně jejich poloze právě v receptorových buňkách, by nebylo dobré tuto hypotézu předčasně zavrhnout. Role těchto tělísek totiž nemusela být v rámci této práce analyzována, resp. simulována, vyčerpávajícím způsobem. Navíc neznáme ani skutečnou hodnotu magnetické susceptibility těchto tělísek. V nejlepším případě předpokládáme pouze susceptibilitu odpovídající superparamagnetickému magnetitu, ale i to může být podcenění situace, byť je magnetit silně magnetický a hojně se v biosystémech objevující. V této diskusní části jsou prezentovány převážně dosud nepublikované úvahy, které jsou jakousi bází pro naši následující činnost v oblasti magnetorecepce biosystémů. Diskusní část je rozdělena na tři části. První část dále rozvíjí úvahy o magnetickém oscilátoru ve vnitřním uchu ptáků, konkrétně analyzuje vliv mezičásticových magnetických interakcí jako možného mechanismu pro zesílení susceptibility magnetických struktur, druhá část se zabývá blokací superparamagnetismu, třetí část se věnuje magnetosenzoru fungujícímu na bázi jednodoménového magnetitu reagujícího na geomagnetické pole rotací, čtvrtá část pak nastiňuje určité alternativní směry v této oblasti výzkumu.

Mezičásticové magnetické interakce Z dosavadních výsledků biologů a následných fyzikálních analýz vyplývá, že by mohl magnetosenzor z důvodu slabého geomagnetického pole vzniknout na bázi nějakého již existujícího smyslu. V případě kryptochromové hypotézy se předpokládá, že by magnetosenzor, tj. kryptochromové molekuly napojené na buňky sítnice, mohl modulovat funkci ptačích očí. Na základě objevu magnetických tělísek v uších ptáků jsme zase my vyslovili hypotézu, že by mohla být magnetorecepce založena na modulaci funkce ušních receptorových buněk. Obecné schéma takových hypotetických magnetosenzorů je zobrazeno na obrázku 35. Naše dosavadní výsledky v rámci magnetitové hypotézy, konkrétně pro případ ušních tělísek, však vyzněly negativně. Nebylo by ovšem správné takový objev biologů opustit předčasně. Bylo by dobré se pokusit simulovat všechny fyzikální varianty funkce magnetických ušních tělísek.

48

Obrázek 35. Schéma předpokládané funkce magnetosenzoru – magnetosenzor moduluje hlavní signál. V případě kryptochromové hypotézy je hlavním zdrojem energie světlo, v případě magnetitové hypotézy v rámci této práce je to zvuk.

Klíčovým fyzikálním problémem může být v tomto případě nesprávná předchozí analýza interakce mezi geomagnetickým polem a tělísky. Konkrétní příčinou může být podcenění magnetické susceptibility tělísek. Vnitřní susceptibilitu superparamagnetických klastrů jsme odhadovali teoreticky pomocí vztahu χ

2 μ 0 PM sat πaV3 18kBT

(-)

(4.20)

kde μ0 (H/m) je permeabilita vakua, P (-) je poměrný objem částic v klastru v porovnání s objemem meziprostoru, Msat (A/m) je saturační magnetizace částic, aV (m) je velikost částic s průměrným objemem, kB (J/K) je Boltzmanova konstanta a T (K) je termodynamická teplota (Jandacka, Alexa, Pistora and Trojkova 2013b). Právě parametr Msat, což je saturační magnetizace částic, může snižovat reálnou susceptibilitu, protože jsme v našich simulacích použili jeho tzv. „bulkovou“ hodnotu. Ovšem magnetická měření, realizovaná na roztoku superparamagnetických magnetitových částic naznačila (viz obrázek 30), že je takový odhad správný - že není řádově posunutý. V měřené suspenzi se superparamagnetické částice také shlukovaly do přibližně mikrometrických klastrů. Jejich hustota však může být daleko menší než v případě reálných klastrů, které byly pozorovány v zobácích nebo ušních buňkách holubů. V případě více zahuštěných superparamagnetických klastrů, jako je případ ušních tělísek, mohou hrát roli mezičásticové magnetické interakce, mající svůj původ v dipólových a v kvantových výměnných interakcích (Kittel 2004; Morup, Hansen and Frandsen 2010). Takové interakce by pak mohly významně ovlivňovat magnetickou susceptibilitu reálných tělísek.

49

I když jsou v ušních tělískách pravděpodobně jen superparamagnetické částice, rozhodli jsme se změřit a vyhodnotit význam těchto interakcí na jednodoménovém maghemitu (SSD γ-Fe2O3) a jednodoménovém magnetitu (SSD Fe3O4), o velikosti částic řádově desítek nanometrů, protože použití jejich superparamagnetické formy pro tyto účely je velmi komplikované. O správnosti takového postupu je možné následně diskutovat, ale každopádně se jak v případě SSD částic, tak v případě SPM částic jedná o jednodoménové formy magnetických částic. Mezičásticové interakce jsou obvykle pozorovány u vzorků jednodoménových nanočástic s magnetickou anizotropií, kdy se při jejich magnetizaci ukazuje magnetizační odchylka (A/m nebo A∙m2/kg)

ΔM(B) = Mvir(B) – 0,5∙[Mup(B) + Mdown(B)]

(4.21)

kde Mvir je hodnota magnetizace na panenské křivce, Mup je hodnota magnetizace při zvětšování externího pole a Mdown hodnota magnetizace při zmenšování pole, vše v kladné části externího magnetického pole (Thamm and Hesse 1996; Thamm and Hesse 1998). Detailnější studii těchto interakcí pak umožňuje konstrukce tzv. Henkelových grafů. Z energetického hlediska při magnetizaci částicových systémů hrají roli energie interakce částice s externím magnetickým polem (Zeemanova energie), anizotropní energie částice, její magnetostatická energie (dipólová energie) a energie výměnné interakce (Ge et al. 2014). Tabulka 4. Magnetické parametry látek, u nichž jsme měřili mezičásticové magnetické interakce. Data podle (Ge, Williams, Liu and Yu 2014).

Saturační magnetizace Magnetická anizotropie Směr snadné Msat (A/m) K1 (J/m3) magnetizace Magnetit Fe3O4 Maghemit γ-Fe2O3

4,8∙105 3,8∙105

− 1,24∙104 − 4,6∙103

[111] [111]

Mezičásticové interakce jsme měřili pomocí VSM na jednodoménových částicích maghemitu tvořící tenkou vrstvu, který má podobné magnetické parametry jako magnetit (viz tabulka 4) - využili jsme komerční magnetickou pásku (maghemitové nanočástice mezi dvěma vrstvami celulózy). Šlo tak o relativně uspořádanou vrstvu krystalů paralelně orientovaných částic, nevýhodou je jejich menší hustota, protože větší hustota částic má v těchto páskách demagnetizační efekt. Po střídavé demagnetizaci vzorku jsme vždy měřili panenskou křivku a hysterézní smyčku. Z těchto měření se s použitím rovnice (4.21) vytvářely Henkelovy grafy - viz obrázky 36-39, vše pro tři na sebe kolmé směry magnetizace. 50

Obrázek 36. Hysterézní smyčky (bez panenských křivek) pro vrstvu maghemitových nanočástic – závislost magnetizace M na externím magnetickém poli B při teplotě 293 K. Vzorkování naměřených bodů je stejné jako u obrázků 37 až 39.

Obrázek 37. Magnetizace magnetické pásky (maghemit γ-Fe2O3 v celulóze) – podélný směr při teplotě 293 K. Magnetický moment je vztažen na hmotnost celé pásky, ne pouze na magnetit. Hysterézní smyčka (vlevo), závislost magnetizace M na externím magnetickém poli B, vpravo je Henkelův graf vytvořený z hysterézní smyčky pomocí rovnice (4.21). Rozsah externího magnetického pole je – 2 T až 2 T. Modrá spojitá čára je panenská křivka a má stejné vzorkování jako hysterézní smyčka.

51

Obrázek 38. Magnetizace magnetické pásky (maghemit γ-Fe2O3 v celulóze) – příčný směr při teplotě 293 K. Magnetický moment je vztažen na hmotnost celé pásky, ne pouze na magnetit. Hysterézní smyčka (vlevo), závislost magnetizace M na externím magnetickém poli B, vpravo je Henkelův graf vytvořený z hysterézní smyčky pomocí rovnice (4.21). Rozsah externího magnetického pole je – 2 T až 2 T. Modrá spojitá čára je panenská křivka a má stejné vzorkování jako hysterézní smyčka.

Obrázek 39. Magnetizace magnetické pásky (maghemit γ-Fe2O3 v celulóze) – kolmo na vrstvu (kolmo na plochu pásky) při teplotě 293 K. Magnetický moment je vztažen na hmotnost celé pásky, ne pouze na magnetit. Hysterézní smyčka (vlevo), závislost magnetizace M na externím magnetickém poli B, vpravo je Henkelův graf vytvořený z hysterézní smyčky pomocí rovnice (4.21). Rozsah externího magnetického pole je – 2 T až 2 T. Modrá spojitá čára je panenská křivka a má stejné vzorkování jako hysterézní smyčka.

Největší interakce byly zjištěny v případě podélného směru – ve směru snadné magnetizace. Jejich extrém nastal při poli asi 0,04 T a dosahuje hodnoty │ΔM │≈ 7 A∙m2/kg. Reálně musíme očekávat hodnotu vyšší, neboť je magnetizace vztažena na hmotnost celé pásky, ne pouze na maghemit. Ve druhé fázi jsme se chtěli vyhnout nemožnosti regulovat vzdálenost mezi částicemi a vytvořili jsme zahuštěný vzorek magnetitu, kdy jsme dále hustotu magnetitových částic regulovali práškovými částicemi MgO. Velikost magnetitových částic byla v našem měření pod 50 nm (Vitkovska, Jandacka, Zivotsky and Lunacek 2014), viz příloha 7. Při přípravě vzorku byla použita ultrazvuková homogenizace vzorků doplněna o lyofilizační vysoušení, abychom omezili shlukování magnetických částic. Taková prášková směs byla stlačena do 52

tabletové formy. Henkelův graf, vytvořen stejným způsobem jako u maghemitu, je na obrázku 40.

Obrázek 40. Henkelův graf pro směs jednodoménových nanočástic Fe 3O4 v práškové matrici MgO, závislost magnetizační odchylky ΔM na externím magnetickém poli B při teplotě 293 K. Externí magnetické pole bylo aplikováno od – 2 T do 2 T. Křivky byly sestrojeny na základě dat z měření hysterézní smyčky podle rovnice (4.21). Magnetizace je vztažena na hmotnost magnetitu ve vzorku.

Provedli jsme mnoho podobných měření, kdy byly vzorky lisovány do formy tablet, nebo byly ponechány v sypké práškové formě, a vždy byly interakce největší při třicetiprocentní hmotnostní koncentraci magnetitu, při poli přibližně 0,01 - 0,02 T. Extrém hodnoty │ΔM│ dosahuje asi 5,5 A∙m2/kg. Je to neočekávaný výsledek, který je ale zřejmě projevem vnitřní neuspořádanosti systému - nenašli jsme pro tento výsledek žádné fyzikální vysvětlení. Na obrázku 41 je pak prezentován vliv teploty na tyto interakce pro sypký práškový vzorek nestlačený do tabletové formy.

Obrázek 41. Henkelův graf, naměřená závislost magnetizační odchylky ΔM na externím magnetickém poli B. Vliv teploty na mezičásticové interakce u sypkého práškového vzorku jednodoménových nanočástic Fe3O4 (Vitkovska, Jandacka, Zivotsky and Lunacek 2014). Pozn.: pro účely měření bylo ΔM původně vyjádřeno

53

v jednotce magnetického momentu, hmotnost vzorku byla 0,00028 kg - pomocí této hodnoty je možno zjistit skutečnou magnetizaci v A∙m2/kg. Křivky byly sestrojeny na základě dat z měření hysterézní smyčky podle rovnice (4.21). Externí magnetické pole bylo aplikováno od – 2 T do 2 T.

Mezičásticové magnetické interakce měřené na magnetitu a maghemitu a vyhodnocené pomocí Henkelových grafů mohou sloužit jen pro přibližný odhad vlivu těchto interakcí na susceptibilitu magnetických tělísek, které se nacházejí v biosystémech. Jednou z nevýhod provedených měření je to, že částice v suchém práškovém vzorku volně nerotují, kdežto ve skutečných magnetických tělískách, která se nacházejí uvnitř buněk, mají částice pravděpodobně možnost rotačního pohybu, protože je odděluje Brownův pohyb molekul buněčné kapaliny. Navíc, přenos výsledků získaných u jednodoménových částic na superparamagnetické je riskantní. Samotné srovnávání tzn. „bulkových“ magnetických vlastností na superparamagnetické formy je diskutabilní, protože rostoucí význam povrchu (poměru povrch/objem) u nanočástic je úzce spjat také s velkými rozdíly v magnetických vlastnostech (Singh 2013). Na druhou stranu se v obou případech jedná o jednodoménovou formu magnetické látky. Bylo by tedy dobré alespoň odhadnout změnu susceptibility způsobenou

těmito

interakcemi.

Pro

přibližně

lineární

nárůst

absolutní

hodnoty

mezičásticových interakcí v oblasti nízkých polí, který je vidět u magnetitu, pak lze použít relaci χ 

M  μ 0 Pρ B

(-)

(4.22)

kde P (-) je relativní objem magnetitu v prostoru vzorku, odhadem P = 0,7, a ρ je hustota magnetitu, ρ = 5175 kg/m3. Pro odhad │ΔM│ ≈ 10 A∙m2/kg a B = 0,015 T pak dostáváme Δχ ≈ 0,8. To je sice měřitelná změna susceptibility, ale není významnou změnou vzhledem k tomu, že normální susceptibilita magnetitu nebo maghemitu dosahuje řádově jednotek. Závěrem této části - při našich simulacích prezentovaných v časopiseckých publikacích jsme se snažili, pokud to bylo možné, sami si určit susceptibilitu magnetických materiálů, jejichž roli jsme analyzovali nebo simulovali jejich chování (superparamagnetický magnetit, feritin). Hodnoty susceptibilit, ke kterým jsme došli, byly vždy v souladu s očekáváním podle bulkových parametrů, ať už šlo o magnetit nebo feritin, proto jsme neměli důvod přičítat těmto materiálům nějaké mimořádné chování. Je ovšem důležité opět doplnit, že jsme v případě ušních tělísek a klastrů ze zobáku holubů neměli možnost přímého odebrání vzorků z tkání a měření jejich magnetických vlastností. 54

Blokace superparamagnetismu Určitou možností, jak by se mohl zvýšit magnetický moment a magnetická susceptibilita superparamagnetických klastrů (tělísek), je zablokování superparamagnetického chování a přechod krystalků do stabilní jednodoménové formy SSD. Normální perioda fluktuace směru magnetického momentu krystalků superparamagnetických částic, včetně magnetitových, se řídí Néel-Arrheniovým zákonem

 E  τ  τ0  exp    kBT 

(4.23)

kde τ (s) je relaxační čas, τ0 (s) je časová konstanta, ΔE (J) vyjadřuje energetickou bariéru, resp. aktivační energii, závisející na (magnetické) anizotropii K (J/m3) částice zahrnující i nemagnetické složky, kBT (J) je tepelná energie (Pankhurst, Connolly, Jones and Dobson 2003). Chemickým ovlivněním některých parametrů, hlavně zřejmě K použitím příměsí do struktury nebo na povrch krystalků Fe3O4, by pak bylo hypoteticky možné zablokovat superparamagnetismus

jinak,

než

přes

tzv.

teplotní

blokaci

částic

při

teplotě

Tblok = ΔE/[kB∙ln(τm/τ0)], kde τm je čas měření. To je proces, který by vzlhedem k povaze dosavadních objevů biologů, kteří objevili sférická superparamagnetická tělíska v zobáku a uších ptáků, měl být studován a simulován. V biogenních magnetických strukturách založených pravděpodobně na oxidech železa, byly totiž objeveny například příměsi Cr nebo Ti a další (Edelman, Fritz, Nimpf, Pichler, Lauwers, Hickman, Papadaki-Anastasopoulou, Ushakova, Heuser, Resch, Saunders, Shaw and Keays 2015; Eder, Cadiou, Muhamad, McNaughton, Kirschvink and Winklhofer 2012; Jandacka, Kasparova, Jiraskova, Dedkova, Mamulova-Kutlakova and Kukutschova 2015b; Zoppellaro et al. 2013). Jejich přítomnost může být přičítána externímu znečištění objevených struktur. Je ovšem možné, že se jedná o biologicky řízené zesílení magnetické povahy oxidů železa. Objevily se již práce, které si daly za cíl rozlišit magnetit biogenního a nebiogenního původu podle prvkového složení vzorku (Amor et al. 2015). Rotace jednodoménového magnetitu Zatímco se jeví interakce geomagnetického pole s klastry superparamagnetického magnetitu slabá a zdá se, že tato tělíska nemohou být součástí magnetosenzorů, existuje forma magnetitu, která by byla pro roli magnetosenzoru vhodná - hodnoceno podle síly potřebné k aktivaci iontových kanálků. Je to stabilní jednodoménová forma magnetitu, výše označena 55

jako SSD (stable single domain). V odborných publikacích se uvádí, že úroveň síly, která vykazuje efekt na buněčné úrovni, je přibližně 0,1 pN (Cadiou and McNaughton 2010; Davila, Fleissner, Winklhofer and Petersen 2003). Na osamocený SSD magnetit bude v geomagnetickém poli působit zanedbatelná síla vyvolávající translační pohyb, protože je gradient tohoto pole malý. V úvahu tak připadá rotační pohyb částic. „Příroda použila“ tohoto typu pohybu již v případě SSD krystalků, které se vytváří v řetízkovém uspořádání v magnetotaktických bakteriích, byť jen pro formu pasivní magnetorecepce. Budu-li odhadovat sílu, která by vznikla při rotaci SSD magnetitu v geomagnetickém poli, je potřeba vyjít z vektoru momentu P = m × B, ve skalární formě je velikost tohoto momentu mB∙sin α s amplitudou mB, kdy α je úhel mezi vektory m (A∙m2) a B (T), a z velikosti magnetického momentu kubického krystalu m = Msat∙a3, kde Msat (A/m) je saturační magnetizace magnetitu. Moment P (N∙m) pak na okraji krystalu generuje mechanický moment F∙a/2, kde F (N) je síla. Porovnáním amplitudy „magnetického“ momentu a momentu síly F dostáváme mB = Fa/2,

(4.24)

2Msata3B = Fa,

(4.25)

F = 2Msata2B,

(4.26)

což je amplituda síly, kterou vyvolá externí magnetické pole B = 50 μT na SSD kubickém krystalu o velikosti a. Hodnota této síly F v závislosti na velikosti krystalků je prezentována na obrázku 42. Vezmeme-li v úvahu, že jsou magnetitové krystalky v SSD formě v přibližném intervalu 20 - 130 nm, pak již krystalky o velikosti 45 nm dosahují zmiňované síly,

která

by mohla

být

považována

za

dostatečnou

pro

aktivaci

buněčných

mechanosenzitivních iontových kanálků.

Obrázek 42. Hodnota amplitudy síly F v závislosti na velikosti krystalků a. Pro magnetit Msat = 4,69∙105 A/m.

56

V odborných pracích se již objevily modely, které simulují chování stabilně jednodoménového magnetitu, osamocených nebo skupin krystalků v buňkách, které svou rotací v geomagnetickém poli aktivují zmíněné iontové kanálky (Winklhofer 2012).

Alternativní hypotetické magnetosenzory Veškeré úsilí, které bylo věnováno hledání magnetických krystalků v bio-systémech, se zaměřovalo především na oxidy železa, zejména na magnetit. Tento postup biologů je logický, protože jak je známo, Fe, Ni, Co a jejich sloučeniny vykazují fero nebo ferimagnetismus a krystalky takových materiálů pak musí mít velký magnetický moment ve srovnání s ostatními materiály. Z důvodu hojného zastoupení železa v živých organismech je pak záměr na oxidy železa a magnetit logický. Ovšem s rozvojem nanotechnologií a s podrobnějším studiem magnetických nanočástic se zjistilo, že i „objemově“ neferomagnetické materiály vytvářející nanovrstvy a jejich nanočástice vykazují feromagnetismus (Ma/'Mari et al. 2015; Singh 2013). Příčinou tohoto efektu jsou povrchové a objemové defekty struktury krystalů. Je tedy zřejmé, že zaměření úsilí při hledání magnetosenzoru na magnetit nemusí vést k cíli, totiž najít magnetosenzor, protože existuje bohatá skupina nanostruktur jiné chemické povahy, ve které se mohl vyvinout magnetosenzor v evolučním vývoji bio-systémů rychleji a snadněji.

57

5. ZÁVĚR A PERSPEKTI VY Předmětem této práce jsou magnetické nano a mikročástice a jejich struktury, jejichž existence je spjata s přítomností bio-systémů. Výsledková kapitola má tři stupně analýz. Prvním stupněm je fyzikální a matematická analýza procesu krystalizace těchto částic a měření jejich magnetických vlastností. Druhým stupněm pak je měření působení magnetických sil na tyto částice, kde byly prostředkem studia magnetické separátory. Třetím, nejvyšším stupněm analýz, je snaha o pochopení funkce magnetických struktur v biosystémech, přičemž byly realizovány fyzikální simulace. V rámci

této

práce

bylo

zjištěno,

že

velikost

nanočástic

krystalizujících

v magnetotaktických bakteriích vykazuje v první fázi krystalizace log-normální rozdělení, které se později překlápí do finálního rozdělení „extreme value“. Byla ukázána podobnost této biologicky kontrolované mineralizace s procesem Ostwald ripening. I když je tato podobnost velmi nápadná, ohodnoceno podle vývoje distribuce velikosti částic při procesu Ostwald ripening a bakteriálních distribucí, časový nárůst objemu magnetitových krystalků spíše nepodporuje hypotézu, že by se v těchto mikroorganismech odehrával proces Ostwald ripening. Dále byly měřeny magnetické vlastnosti materiálů, které jsme buď získali jako produkt biomineralizace, nebo byly použity práškové nebo suspenzní vzorky, jejichž magnetizace měla objasnit magnetické vlastnosti objevených biogenních produktů. Jednalo se zejména o určení magnetické susceptibility z magnetizačních křivek pomocí vibračního magnetometru. Tato měření jsou náročná zejména proto, že se jedná o měření malých magnetických momentů, někdy na úrovni rozlišení přístroje. Měřením se podařilo dokázat, že někteří autoři přeceňovali hodnotu magnetické susceptibility superparamagnetického magnetitu, viz sekce 4.3.1. Dále se podařilo určit či ověřit magnetickou susceptibilitu superparamagnetického magnetitu nebo feritinu a ukázat vliv velikosti krystalků na tento parametr. V sekci 4.1.2. jsou popsány magnetické vlastnosti krystalků, které vznikly za specifických podmínek při biologicky indukované mineralizaci. Měření podpořilo přítomnost magnetických krystalů, což představuje dobrý potenciál těchto produktů biomineralizace pro magnetickou separaci. Zabýval jsem se také studiem magnetických sil působících na nano a mikročástice. Za tímto účelem byly zkonstruovány vysokogradientní magnetické separátory. Aplikací těchto 58

zařízení na suspenze obsahující převážně slabě magnetické částice bylo zjištěno, že je proces opakované separace asymptotický (podle koncentrace částic v suspenzi) a tato asymptoticita je pravděpodobně spojena se silami vyvolanými Brownovým pohybem částic kapaliny, působícími na magnetické částice. Nejvyšším stupněm zájmu pak byly magnetické struktury, které by mohly být napojeny na smyslovou soustavu živých organismů a vytvářet tak vědci hledaný smyslový senzor, zprostředkující těmto živočichům magnetorecepci. V případě magnetických struktur v zobáku holubů jsme došli k závěru, že je vzájemný pohyb magnetitových klastrů v buňkách velmi pomalý a tato malá pohyblivost nekoresponduje s očekávanou funkcí magnetosenzoru. Je třeba poznamenat, že nebyly vyčerpány všechny možnosti, jak fyzikálně analyzovat tyto magnetitové struktury. To bylo hlavně způsobeno tím, že některé biologické práce zcela vyvrátily magnetorecepční roli těchto struktur dříve, než jsme provedli další fyzikální analýzy.

Největší

úsilí

bylo

věnováno

magnetickým

tělískům

objeveným

v

receptorových buňkách vnitřního ucha ptáků. V této práci byla vyslovena hypotéza, že by tato geomagneticky zmagnetovaná tělíska mohla fungovat jako buněčné oscilátory a indukovat kmitavým pohybem přídavné elektrické napětí přímo v této receptorové buňce. Provedená fyzikální analýza sice v tomto smyslu vyšla negativně, ale objev biologů se jeví kvalitativně velice zajímavý. Zmíněná hypotéza totiž představuje možnost nového jevu, totiž přímou transformaci magnetického pole na elektrické pole v nervové buňce. To je odlišný mechanismus oproti dříve prezentovaným efektům, kdy se nejčastěji předpokládalo, že magnetosenzor pravděpodobně pracuje napojen na mechanosenzitivní iontové kanálky. V případě ušních tělísek tedy existuje prostor pro další fyzikální analýzy. Co se týká budoucnosti výzkumu v oblasti magnetorecepce, jde z fyzikálního hlediska o takový způsob práce, při které se analyzují histologické výsledky biologů, a na základě těchto výsledků se pak provádějí fyzikální simulace chování objevených magnetických struktur v interakci s geomagnetickým polem. Do budoucna vidím přínos této práce nejasně, zejména s ohledem na velmi rozporné výsledky v časopiseckých pracích. Závěrem je tedy potřeba připustit, že magnetorecepce bio-systémů, která je často v odborných publikacích a médiích často prezentována jako jejich prokázaná schopnost, není stále spolehlivě prokázána. Diskutabilní jsou například elektrofyziologická měření. V několika pracích se prezentuje, že živočichové reagovali na externí magnetické pole zvýšenou aktivitou neuronů (Beason and Semm 1987; Long et al. 2015; Semm and Beason 59

1990; Wu and Dickman 2011; Wu and Dickman 2012). Ovšem rychlá aplikace magnetického pole může vyvolat elektromagnetické jevy, které by mohly být za zvýšenou aktivitu neuronů zodpovědny. V tom případě by totiž neurony nereagovaly na magnetické pole, ale na indukované elektrické pole (Galvanovskis and Sandblom 1997). Když jsem tuto myšlenku konzultoval s biology provádějícími takové experimenty, o existenci tohoto Faradayova efektu nevěděli. Doporučuji tedy, aby se na biologických experimentech, kdy biologové využívají magnetické pole, podíleli fyzici, a naopak, aby se na fyzikálních pracích podíleli také biologové. Takový obecný přístup by mohl redukovat nesprávné vědecké závěry.

60

LITERATURA

AHARONI, A. Magnetostatic Energy Calculations. Ieee Transactions on Magnetics, Jul 1991, 27(4), 3539-3547. AMOR, M., V. BUSIGNY, M. DURAND-DUBIEF, M. THARAUD, et al. Chemical signature of magnetotactic bacteria. Proceedings of the National Academy of Sciences, February 10, 2015 2015, 112(6), 1699-1703. ARATO, B., Z. SZANYI, C. FLIES, D. SCHULER, et al. Crystal-size and shape distributions of magnetite from uncultured magnetotactic bacteria as a potential biomarker. American Mineralogist, Aug-Sep 2005, 90(8-9), 1233-1240. BAUMGARTNER, J., L. BERTINETTI, M. WIDDRAT, A. M. HIRT, et al. Formation of Magnetite Nanoparticles at Low Temperature: From Superparamagnetic to Stable Single Domain Particles. Plos One, Mar 8 2013, 8(3). BAZYLINSKI, D. A. AND R. B. FRANKEL Biologically controlled mineralization in prokaryotes. Biomineralization, 2003, 54, 217-247. BAZYLINSKI, D. A. AND R. B. FRANKEL Magnetosome formation in prokaryotes. Nature Reviews Microbiology, Mar 2004, 2(3), 217-230. BAZYLINSKI, D. A., R. B. FRANKEL, B. R. HEYWOOD, S. MANN, et al. Controlled Biomineralization of Magnetite (Fe3o4) and Greigite (Fe3s4) in a Magnetotactic Bacterium. Applied and Environmental Microbiology, Sep 1995, 61(9), 3232-3239. BEASON, R. C. Mechanisms of magnetic orientation in birds. Integrative and Comparative Biology, Jun 2005, 45(3), 565-573. BEASON, R. C. AND P. SEMM Magnetic responses of the trigeminal nerve system of the bobolink (Dolichonyx oryzivorus). Neuroscience Letters, 1987, 80, 229-234. BEASON, R. C. AND P. SEMM Does the avian ophthalmic nerve carry magnetic navigational information? Journal of Experimental Biology, May 1996, 199(5), 1241-1244. BEGALL, S., H. BURDA AND E. P. MALKEMPER. Magnetoreception in Mammals. In M. NAGUIB, L. BARRETT, H.J. BROCKMANN, S. HEALY, J.C. MITANI, T.J. ROPER AND L.W. SIMMONS eds. Advances in the Study of Behavior, Vol 46. 2014, vol. 46, p. 45-88. BEGALL, S., E. P. MALKEMPER, J. CERVENY, P. NEMEC, et al. Magnetic alignment in mammals and other animals. Mammalian Biology, 2013, 78(1), 10-20. BINHI, V. N. Stochastic dynamics of magnetosomes and a mechanism of biological orientation in the geomagnetic field. Bioelectromagnetics, Jan 2006, 27(1), 58-63. BLAKEMORE, R. P. Magnetotactic bacteria. Annual Reviews Microbiology, 1982, 36, 217238. BLASER, N., S. I. GUSKOV, V. MESKENAITE, V. A. KANEVSKYI, et al. Altered Orientation and Flight Paths of Pigeons Reared on Gravity Anomalies: A GPS Tracking Study. Plos One, Oct 2013, 8(10). BROŽ, J., V. ROSKOVEC AND M. VALOUCH Fyzikální a matematické tabulky. Edtion ed. Prague: SNTL, 1980. BURDA, H., S. BEGALL, J. CERVENY, J. NEEF, et al. Extremely low-frequency electromagnetic fields disrupt magnetic alignment of ruminants. Proc Natl Acad Sci U S A, Apr 2009, 106(14), 5708-5713. CADIOU, H. AND P. A. MCNAUGHTON Avian magnetite-based magnetoreception: a physiologist's perspective. Journal of the Royal Society Interface, Apr 2010, 7, S193-S205. DATTA, K. K. R., E. PETALA, K. J. DATTA, J. A. PERMAN, et al. NZVI modified magnetic filter paper with high redox and catalytic activities for advanced water treatment technologies. Chemical Communications, 2014, 50(99), 15673-15676. 61

DAVILA, A. F., G. FLEISSNER, M. WINKLHOFER AND N. PETERSEN A new model for a magnetoreceptor in homing pigeons based on interacting clusters of superparamagnetic magnetite. Physics and Chemistry of the Earth, 2003, 28(16-19), 647-652. DAVILA, A. F., M. WINKLHOFER, V. P. SHCHERBAKOV AND N. PETERSEN Magnetic pulse affects a putative magnetoreceptor mechanism. Biophysical Journal, Jul 2005, 89(1), 56-63. DE OLIVEIRA, J. F., E. WAJNBERG, D. M. D. ESQUIVEL, S. WEINKAUF, et al. Ant antennae: are they sites for magnetoreception? Journal of the Royal Society Interface, Jan 6 2010, 7(42), 143-152. DEVOUARD, B., M. POSFAI, X. HUA, D. A. BAZYLINSKI, et al. Magnetite from magnetotactic bacteria: Size distributions and twinning. American Mineralogist, Nov-Dec 1998, 83(11-12), 1387-1398. DIEBEL, C. E., R. PROKSCH, C. R. GREEN, P. NEILSON, et al. Magnetite defines a vertebrate magnetoreceptor. Nature, Jul 20 2000, 406(6793), 299-302. DIERKES, K., F. JULICHER AND B. LINDNER A mean-field approach to elastically coupled hair bundles. European Physical Journal E, May 2012, 35(5). EBERL, D. D., V. A. DRITS AND J. SRODON Deducing growth mechanisms for minerals from the shapes of crystal size distributions. American Journal of Science, Jun 1998, 298(6), 499-533. EDELMAN, N. B., T. FRITZ, S. NIMPF, P. PICHLER, et al. No evidence for intracellular magnetite in putative vertebrate magnetoreceptors identified by magnetic screening. Proceedings of the National Academy of Sciences, January 6, 2015 2015, 112(1), 262-267. EDER, S. H. K., H. CADIOU, A. MUHAMAD, P. A. MCNAUGHTON, et al. Magnetic characterization of isolated candidate vertebrate magnetoreceptor cells. Proceedings of the National Academy of Sciences, 2012, 109(30), 12022-12027. ENGELS, S., N. L. SCHNEIDER, N. LEFELDT, C. M. HEIN, et al. Anthropogenic electromagnetic noise disrupts magnetic compass orientation in a migratory bird. Nature, May 15 2014, 509(7500), 353-356. FAIVRE, D. Formation of magnetic nanoparticle chains in bacterial systems. MRS Bulletin, 2015, 40(06), 509-515. FAIVRE, D. AND D. SCHULER Magnetotactic Bacteria and Magnetosomes. Chemical Reviews, Nov 2008, 108(11), 4875-4898. FALKENBERG, G., G. FLEISSNER, K. SCHUCHARDT, M. KUEHBACHER, et al. Avian Magnetoreception: Elaborate Iron Mineral Containing Dendrites in the Upper Beak Seem to Be a Common Feature of Birds. Plos One, Feb 16 2010, 5(2). FEYNMAN, R., P., R. LEIGHTON, B. AND M. SANDS Fenmanovy přednášky z fyziky s řešenými příklady 1/3. Edtion ed. Havlíčkův Brod: Fragment, 2005. ISBN 80-7200-405-0. FEYNMAN, R., P., R. LEIGHTON, B. AND M. SANDS Feynmanovy přednášky z fyziky s řešenými příklady 2/3. Edtion ed. Havlíčkův Brod: Fragment, 2006. ISBN 80-7200-420-4. FLEISSNER, G., E. HOLTKAMP-ROTZLER, M. HANZLIK, M. WINKLHOFER, et al. Ultrastructural analysis of a putative magnetoreceptor in the beak of homing pigeons. Journal of Comparative Neurology, Apr 14 2003, 458(4), 350-360. FLEISSNER, G., B. STAHL, P. THALAU, G. FALKENBERG, et al. A novel concept of Femineral-based magnetoreception: histological and physicochemical data from the upper beak of homing pigeons. Naturwissenschaften, Aug 2007, 94(8), 631-642. FRANKEL, R. B. AND D. A. BAZYLINSKI Biologically induced mineralization by bacteria. Biomineralization, 2003, 54, 95-114. FRASER-SMITH, A. C. Centered and Eccentric Geomagnetic Dipoles and Their Poles, 16001985. Reviews of Geophysics, 1987, 25(1), 1-16. 62

GAGLIARDO, A., P. IOALE, M. SAVINI AND M. WILD Navigational abilities of adult and experienced homing pigeons deprived of olfactory or trigeminally mediated magnetic information. Journal of Experimental Biology, Oct 2009, 212(19), 3119-3124. GALVANOVSKIS, J. AND J. SANDBLOM Amplification of electromagnetic signals by ion channels. Biophysical Journal, Dec 1997, 73(6), 3056-3065. GALVEZ, N., B. FERNANDEZ, P. SANCHEZ, R. CUESTA, et al. Comparative structural and chemical studies of ferritin cores with gradual removal of their iron contents. Journal of the American Chemical Society, Jun 25 2008, 130(25), 8062-8068. GE, K., W. WILLIAMS, Q. LIU AND Y. YU Effects of the core-shell structure on the magnetic properties of partially oxidized magnetite grains: Experimental and micromagnetic investigations. Geochemistry, Geophysics, Geosystems, 2014, 15(5), 2021-2038. GOULD, J. L. Magnetic Senses - Birds Lost in the Red. Nature, Aug 5 1993, 364(6437), 491492. GOULD, J. L., J. L. KIRSCHVINK AND K. S. DEFFEYES Bees Have Magnetic Remanence. Science, 1978, 201(4360), 1026-1028. HANZLIK, M., C. HEUNEMANN, E. HOLTKAMP-ROTZLER, M. WINKLHOFER, et al. Superparamagnetic magnetite in the upper beak tissue of homing pigeons. Biometals, Dec 2000, 13(4), 325-331. HARADA, Y. The relation between the migration function of birds and fishes and their lagenal function. Acta Oto-Laryngologica, 2008, 128(4), 432-439. HARADA, Y., M. TANIGUCHI, H. NAMATAME AND A. IIDA Magnetic materials in otoliths of bird and fish lagena and their function. Acta Oto-Laryngologica, Jul 2001, 121(5), 590-595. HARRISON, P. M. AND P. AROSIO Ferritins: Molecular properties, iron storage function and cellular regulation. Biochimica Et Biophysica Acta-Bioenergetics, Jul 31 1996, 1275(3), 161-203. HATCH, G. P. AND R. E. STELTER Magnetic design considerations for devices and particles used for biological high-gradient magnetic separation (HGMS) systems. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, Apr 2001, 225(1-2), 262-276. HSU, C. Y. The processes of iron deposition in the common hornet (vespa affinis). Biology of the Cell, Sep 2004, 96(7), 529-537. HSU, C. Y. AND Y. P. CHAN Identification and Localization of Proteins Associated with Biomineralization in the Iron Deposition Vesicles of Honeybees (Apis mellifera). Plos One, Apr 26 2011, 6(4). HSU, C. Y., F. Y. KO, C. W. LI, K. FANN, et al. Magnetoreception System in Honeybees (Apis mellifera). Plos One, Apr 25 2007, 2(4). HSU, C. Y. AND C. W. LI Magnetoreception in Honeybees. Science, Jul 1 1994, 265(5168), 95-97. JANDACKA, P., P. ALEXA, J. PISTORA, J. H. LI, et al. Size distributions of nanoparticles from magnetotactic bacteria as signatures of biologically controlled mineralization. American Mineralogist, Nov-Dec 2013a, 98(11-12), 2105-2114. JANDACKA, P., P. ALEXA, J. PISTORA AND J. TROJKOVA Hypothetical superparamagnetic magnetometer in a pigeon's upper beak probably does not work. European Physical Journal E, Apr 2013b, 36(4). JANDACKA, P., P. ALEXA, J. PISTORA AND J. TROJKOVA Hypothetical superparamagnetic magnetometer in a pigeon's upper beak probably does not work (vol 36, pg 40, 2013). European Physical Journal E, Aug 30 2013c, 36(8).

63

JANDACKA, P., H. BURDA AND J. PISTORA Magnetically induced behaviour of ferritin corpuscles in avian ears: can cuticulosomes function as magnetosomes? Journal of the Royal Society Interface, Jan 2015a, 12(102). JANDACKA, P., B. KASPAROVA, Y. JIRASKOVA, K. DEDKOVA, et al. Iron-based granules in body of bumblebees. Biometals, 2015b, 28(1), 89-99. KAPICA, P., L. Experiment, teorie, praxe. Edtion ed. Praha: Mladá fronta, 1982. KEETON, W. T. Magnets interfere with pigeon homing. Proc Natl Acad Sci U S A, Jan 1971, 68(1), 102-106. KILE, D. E., D. D. EBERL, A. R. HOCH AND M. M. REDDY An assessment of calcite crystal growth mechanisms based on crystal size distributions. Geochimica Et Cosmochimica Acta, Sep 2000, 64(17), 2937-2950. KITTEL, C. Introduction to Solid State Physics. Edtion ed.: Wiley, 2004. ISBN 978-0-47141526-8. KORTE, M. AND C. G. CONSTABLE The geomagnetic dipole moment over the last 7000 years - new results from a global model. Earth and Planetary Science Letters, Jul 30 2005, 236(1-2), 348-358. KRAUS, I. Struktura a vlastnosti krystalů. Edtion ed. Praha: ACADEMIA, 1993. ISBN 80200-0372-X. KREMPASKÝ, J. Fyzika. Edtion ed. Bratislava: Alfa, 1988. LAUWERS, M., P. PICHLER, N. B. EDELMAN, G. P. RESCH, et al. An Iron-Rich Organelle in the Cuticular Plate of Avian Hair Cells. Current Biology, May 20 2013, 23(10), 924-929. LENDERS, J. J. M., C. L. ALTAN, P. H. H. BOMANS, A. ARAKAKI, et al. A Bioinspired Coprecipitation Method for the Controlled Synthesis of Magnetite Nanoparticles. Crystal Growth & Design, 2014/11/05 2014, 14(11), 5561-5568. LI, J. H., W. F. WU, Q. S. LIU AND Y. X. PAN Magnetic anisotropy, magnetostatic interactions and identification of magnetofossils. Geochemistry Geophysics Geosystems, Dec 6 2012, 13. LONG, X., J. YE, D. ZHAO AND S.-J. ZHANG Magnetogenetics: remote non-invasive magnetic activation of neuronal activity with a magnetoreceptor. Science Bulletin, 2015/09/14 2015, 1-13. LUNACEK, J., M. LESNAK, P. JANDACKA, R. DVORSKY, et al. Efficiency of High Gradient Magnetic Separation Applied to Micrometric Magnetic Particles. Separation Science and Technology, 2015/11/02 2015, 50(16), 2606-2615. LUPTÁKOVÁ, A., J. JENČÁROVÁ, P. JANDAČKA, M. LUPTÁK, et al. Preparation of magnetic iron minerals using sulphate-reducing bacteria. Inzynieria Mineralna, 2012, 13(2), 21-29. MA/'MARI, F. A., T. MOORSOM, G. TEOBALDI, W. DEACON, et al. Beating the Stoner criterion using molecular interfaces. Nature, 2015, 524(7563), 69-73. MALKEMPER, E. P., S. H. K. EDER, S. BEGALL, J. B. PHILLIPS, et al. Magnetoreception in the wood mouse (Apodemus sylvaticus): influence of weak frequency-modulated radio frequency fields. Scientific Reports, Apr 2015, 5. MATVEEV, A. N. Electricity and Magnetism. Edtion ed. Moscow: Mir Publishers, 1986. MECHLOVÁ, E. AND K. KOŠŤÁL. Výkladový slovník fyziky pro základní vysokoškolský kurz. In. Praha: Prometheus, 1999, p. 588. MESSIHA, H. L., T. WONGNATE, P. CHAIYEN, A. R. JONES, et al. Magnetic field effects as a result of the radical pair mechanism are unlikely in redox enzymes. Journal of the Royal Society Interface, Feb 6 2015, 12(103). 64

MORUP, S., M. F. HANSEN AND C. FRANDSEN Magnetic interactions between nanoparticles. Beilstein Journal of Nanotechnology, Dec 28 2010, 1, 182-190. MUXWORTHY, A. R. AND W. WILLIAMS Critical superparamagnetic/single-domain grain sizes in interacting magnetite particles: implications for magnetosome crystals. Journal of the Royal Society Interface, Dec 2009, 6(41), 1207-1212. NEMEC, P., J. ALTMANN, S. MARHOLD, H. BURDA, et al. Neuroanatomy of magnetoreception: The superior colliculus involved in magnetic orientation in a mammal. Science, Oct 2001, 294(5541), 366-368. NEMEC, P., H. BURDA AND H. H. A. OELSCHLAGER Towards the neural basis of magnetoreception: a neuroanatomical approach. Naturwissenschaften, Apr 2005, 92(4), 151157. NIEßNER, C., S. DENZAU, K. STAPPUT, M. AHMAD, et al. Magnetoreception: activated cryptochrome 1a concurs with magnetic orientation in birds. Edtion ed., 2013. OSBORN, J. A. Demagnetizing Factors of the General Ellipsoid. Physical Review, 1945, 67(11-1), 351-357. ÖZDEMIR, Ö. Coercive force of single crystals of magnetite at low temperatures. Geophysics Journal International, 2000, 141, 351-356. PANKHURST, Q. A., J. CONNOLLY, S. K. JONES AND J. DOBSON Applications of magnetic nanoparticles in biomedicine. Journal of Physics D-Applied Physics, Jul 7 2003, 36(13), R167-R181. PANNALAL, S. J., S. A. CROWE, M. T. CIOPPA, D. T. A. SYMONS, et al. Roomtemperature magnetic properties of ferrihydrite: A potential magnetic remanence carrier? Earth and Planetary Science Letters, Aug 15 2005, 236(3-4), 856-870. POLLOCK, L. M. AND B. M. MCDERMOTT The cuticular plate: A riddle, wrapped in a mystery, inside a hair cell. Birth Defects Research Part C: Embryo Today: Reviews, 2015, 105(2), 126-139. POSFAI, M., K. CZINER, E. MARTON, P. MARTON, et al. Crystal-size distributions and possible biogenic origin of Fe sulfides. European Journal of Mineralogy, Jul-Aug 2001, 13(4), 691-703. PRUCEK, R., J. TUČEK, J. KOLAŘÍK, J. FILIP, et al. Ferrate(VI)-Induced Arsenite and Arsenate Removal by In Situ Structural Incorporation into Magnetic Iron(III) Oxide Nanoparticles. Environmental Science & Technology, 2013/04/02 2013, 47(7), 3283-3292. PRUCEK, R., J. TUČEK, J. KOLAŘÍK, I. HUŠKOVÁ, et al. Ferrate(VI)-Prompted Removal of Metals in Aqueous Media: Mechanistic Delineation of Enhanced Efficiency via Metal Entrenchment in Magnetic Oxides. Environmental Science & Technology, 2015/02/17 2015, 49(4), 2319-2327. RITZ, T., S. ADEM AND K. SCHULTEN A model for photoreceptor-based magnetoreception in birds. Biophysical Journal, Feb 2000, 78(2), 707-718. RITZ, T., M. AHMAD, H. MOURITSEN, R. WILTSCHKO, et al. Photoreceptor-based magnetoreception: optimal design of receptor molecules, cells, and neuronal processing. Journal of the Royal Society Interface, Apr 2010, 7, S135-S146. RITZ, T., R. WILTSCHKO, P. J. HORE, C. T. RODGERS, et al. Magnetic Compass of Birds Is Based on a Molecule with Optimal Directional Sensitivity. Biophysical Journal, Apr 2009, 96(8), 3451-3457. RODGERS, C. T. Magnetic field effects in chemical systems. Pure and Applied Chemistry, Jan 2009, 81(1), 19-43. SAFARIK, I. AND M. SAFARIKOVA Use of magnetic techniques for the isolation of cells. Journal of Chromatography B, Feb 5 1999, 722(1-2), 33-53. 65

SAFARIK, I. AND M. SAFARIKOVA Magnetic nanoparticles and biosciences. Monatshefte Fur Chemie, Jun 2002, 133(6), 737-759. SCHIFFNER, I. AND R. WILTSCHKO Temporal fluctuations of the geomagnetic field affect pigeons’ entire homing flight. Journal of Comparative Physiology A, 2011/07/01 2011, 197(7), 765-772. SEDLÁK, B. AND I. ŠTOLL Elektřina a magnetismus. Edtion ed. Praha: Karolinum Univerzita Karlova v Praze, 2012. ISBN 978-80-246-2198-2. SEMM, P. AND R. C. BEASON Responses to Small Magnetic Variations by the Trigeminal System of the Bobolink. Brain Research Bulletin, 1990, 25, 735-740. SHAW, J., A. BOYD, M. HOUSE, R. WOODWARD, et al. Magnetic particle-mediated magnetoreception. Journal of the Royal Society Interface, 2015-09-06 00:00:00 2015, 12(110). SHCHERBAKOV, V. P. AND M. WINKLHOFER The osmotic magnetometer: a new model for magnetite-based magnetoreceptors in animals. European Biophysics Journal with Biophysics Letters, 1999, 28(5), 380-392. SHCHERBAKOV, V. P. AND M. WINKLHOFER Theoretical analysis of flux amplification by soft magnetic material in a putative biological magnetic-field receptor. Physical Review E, 2010, 81(3), 031921. SINGH, R. Unexpected magnetism in nanomaterials. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2013, 346, 58-73. SOLOV'YOV, I. A. AND W. GREINER Theoretical analysis of an iron mineral-based magnetoreceptor model in birds. Biophysical Journal, Sep 2007, 93(5), 1493-1509. SOLOV'YOV, I. A. AND W. GREINER Micromagnetic insight into a magnetoreceptor in birds: Existence of magnetic field amplifiers in the beak. Physical Review E, Oct 2009, 80(4). SUN, A. H., Z. M. WANG, S. Z. XIA, Z. J. LI, et al. Noise-Induced Hearing-Loss in IronDeficient Rats. Acta Oto-Laryngologica, 1991, 111(4), 684-690. SUN, A. H., S. Z. XIAO, Z. ZHENG, B. S. LI, et al. A Scanning Electron-Microscopic Study of Cochlear Changes in Iron-Deficient Rats. Acta Oto-Laryngologica, Sep-Oct 1987, 104(34), 211-216. SVOBODA, J. AND T. FUJITA Recent developments in magnetic methods of material separation. Minerals Engineering, Sep 2003, 16(9), 785-792. THAMM, S. AND J. HESSE A simple plot indicating interactions between single-domain particles. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, Apr 1996, 154(2), 254-262. THAMM, S. AND J. HESSE The remanence of a Stoner-Wohlfarth particle ensemble as a function of the demagnetisation process. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, Apr 1998, 184(2), 245-255. TREIBER, C. D., M. SALZER, M. BREUSS, L. USHAKOVA, et al. High resolution anatomical mapping confirms the absence of a magnetic sense system in the rostral upper beak of pigeons. Commun Integr Biol, Jul 1 2013, 6(4), e24859. TREIBER, C. D., M. C. SALZER, J. RIEGLER, N. EDELMAN, et al. Clusters of iron-rich cells in the upper beak of pigeons are macrophages not magnetosensitive neurons. Nature, 2012, 484, 367-370. VALKOVA, T. AND M. VACHA How do honeybees use their magnetic compass? Can they see the North? Bulletin of Entomological Research, Aug 2012, 102(4), 461-467. VAYSSIERES, L., C. CHANEAC, E. TRONC AND J. P. JOLIVET Size tailoring of magnetite particles formed by aqueous precipitation: An example of thermodynamic stability of nanometric oxide particles. Journal of Colloid and Interface Science, Sep 1998, 205(2), 205-212. 66

VITKOVSKA, N., P. JANDACKA, O. ZIVOTSKY AND J. LUNACEK. Interparticle magnetic interactions within a single domain magnetite powder. In 6-th International Conference NANOCON 2014. Brno, Czech Republic, 2014. WAJNBERG, E., O. C. ALVES, A. Y. HARADA AND D. M. D. ESQUIVEL Brazilian ants diversity and the local geomagnetic field: a ferromagnetic resonance study. Biometals, Dec 2005, 18(6), 595-602. WALCOTT, C. Pigeon homing: Observations, experiments and confusions. Journal of Experimental Biology, Jan 1996, 199(1), 21-27. WILTSCHK.W AND WILTSCHK.R Magnetic Compass of European Robins. Science, 1972, 176(4030), 62-64. WILTSCHKO, R., I. SCHIFFNER, P. FUHRMANN AND W. WILTSCHKO The Role of the Magnetite-Based Receptors in the Beak in Pigeon Homing. Current Biology, Sep 14 2010, 20(17), 1534-1538. WILTSCHKO, R. AND W. WILTSCHKO The magnetite-based receptors in the beak of birds and their role in avian navigation. Journal of Comparative Physiology a-Neuroethology Sensory Neural and Behavioral Physiology, Feb 2013, 199(2), 89-98. WILTSCHKO, W. AND R. WILTSCHKO Magnetoreception in birds: two receptors for two different tasks. Journal of Ornithology, Dec 2007, 148, S61-S76. WINKLHOFER, M. Magnetoreception. Journal of the Royal Society Interface, Apr 2010, 7, S131-S134. WINKLHOFER, M. An Avian Magnetometer. Science, May 25 2012, 336(6084), 991-992. WINKLHOFER, M., E. DYLDA, P. THALAU, W. WILTSCHKO, et al. Avian magnetic compass can be tuned to anomalously low magnetic intensities. Proceedings of the Royal Society B-Biological Sciences, Jul 22 2013, 280(1763). WINKLHOFER, M., E. HOLTKAMP-ROTZLER, M. HANZLIK, G. FLEISSNER, et al. Clusters of superparamagnetic magnetite particles in the upper-beak skin of homing pigeons: evidence of a magnetoreceptor? European Journal of Mineralogy, Jul-Aug 2001, 13(4), 659669. WINKLHOFER, M. AND J. L. KIRSCHVINK Does avian magnetoreception rely on both magnetite and maghemite? arXiv:0805.2249vl, 2008. WINKLHOFER, M. AND J. L. KIRSCHVINK A quantitative assessment of torquetransducer models for magnetoreception. Journal of the Royal Society Interface, Apr 2010, 7, S273-S289. WU, L. Q. AND J. D. DICKMAN Magnetoreception in an avian brain in part mediated by inner ear lagena. Current Biology, Mar 8 2011, 21(5), 418-423. WU, L. Q. AND J. D. DICKMAN Neural Correlates of a Magnetic Sense. Science, May 2012, 336(6084), 1054-1057. XIE, J., K. CHEN AND X. Y. CHEN Production, Modification and Bio-Applications of Magnetic Nanoparticles Gestated by Magnetotactic Bacteria. Nano Research, Apr 2009, 2(4), 261-278. YAVUZ, C. T., J. T. MAYO, W. W. YU, A. PRAKASH, et al. Low-field magnetic separation of monodisperse Fe3O4 nanocrystals. Science, Nov 10 2006, 314(5801), 964-967. ZABLOTSKII, V., A. DEJNEKA, Š. KUBINOVÁ, D. LE-ROY, et al. Life on Magnets: Stem Cell Networking on Micro-Magnet Arrays. Plos One, 2013, 8(8), e70416. ZABLOTSKII, V., V. YURCHENKO, Y. KAMYSA AND M. CHELOMBETSKAYA Calculations of magnetic susceptibility of magnetotactic bacteria culture. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2001, 234(3), 575-583.

67

ZAPKA, M., D. HEYERS, C. M. HEIN, S. ENGELS, et al. Visual but not trigeminal mediation of magnetic compass information in a migratory bird. Nature, Oct 2009, 461(7268), 1274-1278. ZOPPELLARO, G., J. TUČEK, R. HERCHEL, K. ŠAFÁŘOVÁ, et al. Fe3O4 Nanocrystals Tune the Magnetic Regime of the Fe/Ni Molecular Magnet: A New Class of Magnetic Superstructures. Inorganic Chemistry, 2013/07/15 2013, 52(14), 8144-8150.

68