2009/57 – 2. 12. 2009
UNIVERZÁLNÍ KMITOČTOVÝ FILTR S NOVÝMI PROUDOVÝMI PRVKY CFTA Norbert Herencsár, Jaroslav Koton, Kamil Vrba Ústav telekomunikací, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, Vysoké učení technické v Brně Purkyňova 118, 612 00 Brno, Česká republika Email: {herencsn, koton, vrbak}@feec.vutbr.cz Abstrakt – V tomto článku je presentována univerzální filtrační struktura s proudovým aktivním prvkem Current Follower Transconductance Amplifier (CFTA). Prezentovaný prvek vznikl kombinací proudového sledovače (CF) a transkonduktančního zesilovače se symetrickými výstupy (BOTA). V článku uvádíme i další rozšířený aktivní prvek CFTA s více proudovými výstupy realizovatelný obvodem UCC-N1B 0520, který byl vyvinut na našem pracovišti. Využití uváděného aktivního prvku je prezentováno na realizaci universálního kmitočtového filtru druhého řádu typu SIMO (single-input-multi-output) a MISO (multi-input-single-output), pracujících v proudovém módu. Obvodová struktura filtru se skládá ze tří aktivních a tří pasivních prvků. Obvod byl analyzován pomocí grafů signálových toků. Vlastnosti navrženého univerzálního filtru byly podrobeny citlivostní analýze a střídavé analýze v programu PSpice.
koncem uzemněny. Tomuto kritériu neodpovídají obvody v [8]-[13], kdy struktury obsahují také plovoucí rezistory nebo kapacitory. Výstupní odezvy proudu jsou u obvodů z [11]-[15] snímány ve větvích vybraných pasivních prvků, které jsou bohužel plovoucí. Po podrobném průzkumu vybraných struktur bylo zjištěno, že daným kriteriím (i) až (iv) odpovídají pouze obvody v [16]-[19], kde jako aktivní prvky jsou použity proudové konvejory nebo transkonduktanční zesilovače. Struktury v [16] a [17] ale obsahují až pět pasivních prvků, což může být nevýhodou těchto zapojení.
1. ÚVOD V součastné době lze v odborné literatuře zaznamenat hlavní trend v oblasti návrhu analogových filtrů související se snižováním napájecího napětí integrovaných obvodů s velmi vysokou hustotou integrace, který vede ke stále větší oblíbenosti proudového módu [1], [2]. U obvodů pracujících v proudovém módu lze totiž při sníženém napájecím napětí udržet dostatečný odstup signál/šum, než v případě obvodů pracujících v napěťovém módu. Stále častěji jsou pak presentovány obvodové struktury, kterými lze realizovat současně více obvodových funkcí jako dolní propust, pásmová propust, horní propust a případně i pásmovou zádrž a fázovací článek. Takové struktury se označují jako multifunkční či univerzální kmitočtové filtry. O dané problematice bylo prostudováno množství literatury [3]-[19], kde jsme analyzovali presentované struktury v proudovém módu podle těchto kriterií:
Přínosem této práce je prezentace stavebního bloku Current Follower Transconductance Amplifier (CFTA) pro návrh kmitočtových filtrů v proudovém módu a presentace struktury universálního kmitočtového filtru druhého řádu využívající tři pasivní prvky a tři aktivní prvky CFTA. Navržený universální filtr splňuje všechny čtyři uvedená kritéria.
Literatura [3] Obr. 2 [4] Obr. 2 [5] Obr. 1 [6] Obr. 1 [7] Obr. 1 [8] Obr. 1 [9] Obr. 3 [10] Obr. 1 [11] Obr. 1 [12] Obr. 7 [13] Obr. 2 [14] Obr. 1 [15] Obr. 5 [16] Obr. 2 [17] Obr. 1 [18] Obr. 2 [19] Obr. 1e) [navržené zapojení] Obr. 5a)
(i) obvodem lze realizovat základní typy filtrů (dolní propust, pásmová propust a horní propust), (ii) obvod obsahuje maximálně čtyři aktivní prvky, (iii) z důvodu snadné integrace obvodu by pasivní prvky měly být jedním koncem uzemněny, (iv) výstupní odezvy lze odebírat na přímých proudových výstupech. Výsledky průzkumu jsou uvedeny v Tab. 1. Všechny vybrané obvody odpovídají kritériu (i). Struktury v [3][7] se však skládají z vyššího počtu aktivních prvků a nevyhovují tak kritériu (ii). Zapojení v [3] a [4] obsahují pět aktivních prvků, struktura v [5] obsahuje šest aktivních prvků a v [6], [7] struktury obsahují až sedm aktivních prvků, což je víc než dvojnásobek v námi navržené struktuře. Velký počet aktivních prvků často způsobuje i to, že např. v zapojení [6] je rezistor nahrazen OTA zesilovačem. Jak bylo již řečeno, z důvodu snadné integrace obvodu by pasivní prvky měly být jedním 57-1
(i) ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano
(ii) ne ne ne ne ne ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano
(iii) ano ano ano ano ano ne ne ne ne ne ne ano ano ano ano ano ano
(iv) ano ano ano ano ano ano ano ano ne ne ne ne ne ano ano ano ano
ano
ano
ano
ano
2009/57 – 2. 12. 2009 Tab. č. 1: Porovnání výsledků průzkumu filtračních struktur v proudovém módu
Maticová rovnice popisující vztahy mezi jednotlivými svorkami prvku CFTA+- je:
Iz 0 I x + = gm I x − − gm Vf 0 a)
(1)
Aktivní prvek CFTA je zjednodušenou variantou obvodu CDTA (Current Differencing Transconductance Amplifier), viz např. [24]. Bylo zjištěno, že prvek CDTA je pro filtrační aplikace zbytečně obvodově složitý, protože jednoduchou úpravou zapojení s CDTA lze vystačit s prvkem CFTA.
b)
Obr. č. 1: a) Behaviorální model prvku CFTA+-, b) schematická značka CFTA+-
V roce 1968 a 1970 Smith a Sedra představili v [25] a [26] proudový konvejor první (CCI) a druhé generace (CCII). Proudový konvejor třetí generace (CCIII) zavedl Fabre v roku 1995 v [27]. V roce 2000 byl na našem pracovišti ve spolupráci s firmou AMI Semiconductor Design Centre vyvinut univerzální proudový konvejor UCC [28], [29], který byl vyroben v technologii CMOS 0.35 µm pod označením UCC-N1B. Součástí integrovaného obvodu UCC-N1B 0520 je, kromě UCC, i proudový konvejor druhé generace CCII+/-. UCC je definován jako obecný osmibran, který má tři vysokoimpedanční napěťové vstupy (Y1+, Y2a Y3+), přičemž jeden je rozdílový (Y2-) a dva součtové (Y1+, Y3+), jeden nízkoimpedanční vstup X a čtyři proudové výstupy (Z1+, Z1-, Z2+, Z2-). Výstupy Z1-, Z2- jsou inverzní vůči výstupům Z1+, Z2+. Prvek UCC v sobě obsahuje všechny typy známých i zatím neznámých proudových konvejorů všech generací, které lze získat propojením či uzemněním vhodných svorek [30]-[33]. Integrovaný obvod UCC-N1B 0520 je natolik univerzální, že jsme ho použili pro realizaci vícevýstupového CFTA (MO-CFTA), jehož schematická značka je uvedena na Obr. 3a. Vlastní realizace MO-CFTA pomocí UCC-N1B 0520 je pak uvedena na Obr. 3b. Proudový sledovač je zde realizován pomocí CCII+/- a transkonduktanční vícevýstupový zesilovač je realizován UCC, přičemž transkonduktance gm je definována odporem rezistoru RK [34]. Podle využití svorek x lze realizovat podle Obr. 3b tyto prvky: CFTA++, CFTA--, CFTA+-, CFTA+-+, CFTA-+- a CFTA+-+-.
2. POPIS PRVKŮ CFTA A MO-CFTA Ideální behaviorální model prvku CFTA je uveden na Obr. 1a [20], [21]. Prvek vznikl kombinací proudového sledovače (CF) [22], který je vstupní částí navrženého prvku, a transkonduktančního zesilovače se symetrickými výstupy (BOTA) [23], který tvoří výstupní část prvku. Schematická značka prvku CFTA je uvedena na Obr. 1b a na Obr. 2a je pak uvedena realizace pomocí bloků CF a BOTA. Prvek byl definován dle branové konvence, tj. všechny proudy tečou do obvodu. Prvek má jeden nízkoimpedanční proudový vstup f. Proud ze svorky f se proudovým sledovačem přenáší na pomocnou svorku z. Napětí Vz na této svorce je pomocí transkonduktance gm konvertováno na proudy, které tečou do výstupních svorek x+ a x-. Na Obr. 2b je M-C graf prvku CFTA+- a jeho možná náhradní realizace pomocí komerčně dostupných aktivních prvků AD844 a MAX435 je uvedena na Obr. 2c.
a)
0 0 1 Vz 0 0 0 Vx+ . 0 0 0 Vx − 0 0 0 If
b)
a)
c) Obr. č. 2: a) Bloková schéma prvku CFTA+-, b) M-C graf prvku CFTA+-, c) možná realizace CFTA+- pomocí komerčně dostupných zesilovačů
b)
Obr. č. 3: a) Schematická značka MO-CFTA, b) jeho realizace pomocí UCC-N1B
57-2
2009/57 – 2. 12. 2009
3. NÁVRH FILTRU Zapojení navrženého kmitočtového filtru typu MIMO (multi-input-multi-output) s CFTA je uvedeno na Obr. 4. Ve struktuře jsou všechny pasivní prvky uzemněné, což je výhodné z důvodu snazší realizovatelnosti uzemněných pasivních prvků při integraci. Obvod byl analyzován pomocí grafů signálových toků a je popsán charakteristickou rovnicí:
D = Y1Y2Y3 +Y1 g m2 g m3 +g m1 g m2 g m3 = 0 .
a)
(2)
Volbou pasivních prvků Y1 = pC1, Y2 = G2, Y3 = pC3 (varianta A) přejde rovnice (2) na tvar splňující podmínku realizovatelnosti kmitočtového filtru druhého řádu:
D = p2 C1C3G2 + pC1 g m2 g m3 + g m1 g m2 g m3 = 0 .
(3)
V případě, že jako vstup je užita svorka IIN2 a IIN1 = IIN3 = 0, lze pomocí obvodu na Obr. 4 realizovat následující přenosové funkce v proudovém módu: b)
A-i) neinvertující dolní propust (DP): pokud využijeme výstupní svorku IOUT1, pak komplexní přenosová funkce proudu má tvar
I OUT1 g m1 g m2 g m3 = , I IN2 D
Obr. č. 5: a) Filtr využívající MO-CFTA, b) jeho realizace pomocí UCC-N1B
(4)
A-ii) neinvertující horní propust (HP): pokud využijeme výstupní svorku IOUT2, pak komplexní přenosová funkce
I OUT2 p 2 C1C3 g m2 = , I IN2 D
(5) Obr. č. 6: M-C graf navrženého univerzálního filtru podle Obr. 5a: varianta A
A-iii) neinvertující pásmová zádrž (PZ): pokud spojíme výstupní svorky IOUT = IOUT1 + IOUT2, pak komplexní přenosová funkce proudu
I OUT p 2 C1C3 g m2 + g m1 g m2 g m3 = . I IN2 D
Y2 = G2, Y3 = pC3 zůstávají přenosové funkce (4) až (6) v platnosti a navíc lze realizovat s využitím proudového výstupu IOUT3 tyto další přenosové funkce:
(6)
A-iv) invertující pásmovou propust (iPP)
Pomocí varianty A lze tedy realizovat dolní propust, horní propust a pásmovou zádrž druhého řádu. Pokud budeme mít k dispozici MO-CFTA, ať již v integrované podobě, nebo realizovaný pomocí UCC-N1B 0520, můžeme funkce obvodu uvedeného na Obr. 4 dále rozšířit tak, jak je uvedeno na Obr. 5a. V případě varianty A, tj. Y1 = pC1,
I OUT3 pC g g = − 1 m2 m3 , I IN2 D
(7)
A-v) neinvertující fázovací článek (FČ) získáme propojením všech výstupních svorek IOUT = IOUT1 + IOUT2 + IOUT3 a pak komplexní přenosová funkce proudu bude mít tvar
I OUT p 2 C1C3 g m2 − pC1 g m2 g m3 + g m1 g m2 g m3 = . I IN2 D
(8)
Navržené zapojení podle Obr. 5a je universální, tj. pomocí této struktury lze realizovat dolní, pásmovou, horní propust, pásmovou zádrž a fázovací článek druhého řádu. Řešení lze ve smyslu [19] zařadit do kategorie SIMO (single-input-multi-output). Pro analýzu byla opět využita metoda grafů signálových toků. M-C graf je uveden na Obr. 6.
Obr. č. 4: Multifunkční filtr s CFTA pracující v proudovém módu typu MIMO 57-3
2009/57 – 2. 12. 2009
4. CITLIVOSTNÍ ANALÝZA Reálný prvek CFTA lze popsat přesněji takto: Vf = 0, Iz = αIf, Ix+ = gmVz a Ix- = -gmVz,
(15)
kde α = 1 - εi a εi (|εi| 〈〈 1) pak označuje chybu při výrobě proudového sledovače v stupní části prvku CFTA. Jsou-li uvažovány neideální vlastnosti prvků CFTA, pak charakteristická rovnice obvodu podle Obr. 5a ve variantě A má tvar: Obr. č. 7: M-C graf navrženého univerzálního filtru podle Obr. 5a: varianta B
D = p2 C1C3G2 +α 2α 3 pC1 g m2 g m3 +
a pro charakteristický kmitočet ω0, činitel jakosti Q a ω0/Q platí:
Volbou pasivních prvků Y1 = pC1, Y2 = pC2, Y3 = G3 (varianta B) přejde rovnice (2) na tvar splňující podmínku realizovatelnosti kmitočtového filtru:
D = p2 C1C2 G3 + pC1 g m2 g m3 + g m1 g m2 g m3 = 0 .
ω0 =
(9)
V tomto případě uvažujeme jediný výstupní proud IOUT3. Realizovatelné přenosové funkce v proudovém módu jsou následující:
Q0 =
ω0
B-i) neinvertující dolní propust (DP): pokud IIN2 = IIN3 = 0, pak komplexní přenosová funkce proudu bude mít tvar
I OUT3 g m1 g m2 g m3 = , I IN1 D
Q0
(17)
α1C3G2 g m1 , α 2α 3C1 g m2 g m3 α 2α 3 g m2 g m3 C3G2
(18)
.
(19)
1 , 2
ω0
ω0
(20)
1 , 2
(21)
ω0
SαQ2 ,α3 , gm2 , gm3 = − SCQ3 ,G2 = 1, SαQ1 ,C1 , gm1 = 0.
(22)
Z výsledků je zřejmé, že všechny aktivní a pasivní citlivosti nejsou vyšší než jedna v absolutní hodnotě.
(12)
5. VÝSLEDKY SIMULACE Konkrétní řešení varianty A univerzálního filtru podle Obr. 5a s využitím obvodu UCC-N1B 0520 je naznačeno na Obr. 5b. Při počítačovém ověření tohoto filtru v programu PSpice byl použit model 3. úrovně prvku UCC-N1B 0520, který byl prezentován v [36]. Byly zvoleny kapacity C1 = C3 = 0.5 nF a odpory R2 = 1/G2 = = RK1 = 1/gm1 = RK2 = 1/gm2 = RK3 = 1/gm3 = 1 kΩ pro charakteristický kmitočet f0 ≈ 318 kHz s činitelem jakosti filtrů Q = 1. Na Obr. 8a jsou výsledné kmitočtové charakteristiky proudových přenosů dolní, pásmové, horní propusti a pásmové zádrže. Výsledné kmitočtové charakteristiky fázovacího článku jsou pak na Obr. 8b. Skutečný charakteristický kmitočet filtrů byl f0 ≈ 309 kHz. Z výsledků simulací je zřejmé, že výsledné řešení odpovídá teoretickým předpokladům. V oblasti vysokých kmitočtů jsou vlastnosti filtru ovlivněny reálnými vlastnostmi proudových konvejorů UCC-N1B 0520.
(13)
B-v) neinvertující fázovací článek (FČ) získáme propojením všech tří vstupních svorek IIN = IIN1 + IIN2 + IIN3 a komplexní přenosová funkce bude mít tvar
I OUT3 p2 C1C2 g m3 − pC1 g m2 g m3 + g m1 g m2 g m3 = . I IN D
,
SαQ1 = − SαQ2 ,α3 = SCQ3 ,G2 , gm1 = − SCQ1 , gm2 , gm3 =
(11)
B-iv) neinvertující pásmová zádrž (PZ): pokud spojíme svorky IIN1 a IIN3 bude IIN = IIN1 + IIN3 a zvolíme-li IIN2 = 0 pak přenosová funkce
I OUT3 p2 C1C2 g m3 + g m1 g m2 g m3 = , I IN D
C1C3G2
ω0 0 Sαω10,α 2 ,α3 = S gωm1 , g m2 , g m3 = − SC1 ,C3 ,G2 =
B-iii) neinvertující horní propust (HP): zvolíme-li IIN1 = IIN2 = 0, pak
I OUT3 p 2 C1C2 g m3 = , I IN3 D
=
α1α 2α 3 g m1 g m2 g m3
Relativní citlivosti [35] těchto parametrů na jednotlivé aktivní a pasivní prvky jsou:
(10)
B-ii) invertující pásmová propust (iPP): pokud IIN1 = IIN3 = 0, pak přenosová funkce
I OUT3 pC g g = − 1 m2 m3 , I IN2 D
(16)
+α1α 2α 3 g m1 g m2 g m3 = 0,
(14)
Podle [19] lze tuto variantu řešení universálního filtru zařadit mezi zapojení typu MISO (multi-input-singleoutput). M-C graf je uveden na Obr. 7.
57-4
2009/57 – 2. 12. 2009
LITERATURA
0
[1]
TOUMAZOU, C., LIDGEY, F. J., HAIGH, D. G. Analogue IC Design: The current-mode approach. London: Peter Peregrinus Ltd., 1990.
[2]
TAKAGI, S. Analog circuit designs in the last decade and their trends toward the 21st century. IEICE Trans. Fundamentals, roč. E84-A, č. 1, s. 68-79, 2001.
[3]
MINAEI, S., TÜRKÖZ, S. Current-mode electronically tunable universal filter using only plus-type current controlled conveyors and grounded capacitors. ETRI Journal, roč. 26, č. 4, s. 292-296, 2004.
[4]
TSUKUTANI, T., SUMI, Y., FUKUI, Y. Electronically tunable current-mode OTA-C biquad using twointegrator loop structure. Frequenz, roč. 60, č. 3-4, s. 53-56, 2006.
[5]
ABUELMA’ATTI, M. T., TASADDUQ, N. A. A novel single-input multiple-output current-mode currentcontrolled universal filter. Microelectr. Journal, roč. 29, s. 901-905, 1998.
[6]
ABUELMA’ATTI, M. T., BENTRCIA, A. A novel mixedmode OTA-C universal filter. Int. J. Electronics, roč. 92, č. 7, s. 375-383, 2005.
[7]
SHAH, N. A., RATHER, M. F., IQBAL, S. Z. SIFO electronically tunable current-mode cascadable active-only universal filter. J. of Active and Passive Electronic Devices, roč. 1, č. 3-4, s. 327-334, 2006.
[8]
TOKER, A., ÖZOĞUZ, S., ÇIÇEKOĞLU, O. A new current-mode multifunction filter with minimum components using dual-output current conveyors. IEICE Trans. Fundamentals, roč. E83-A, č. 11, s. 23822384, 2000.
[9]
SAGBAS, M., FIDANBOYLU, K., BAYRAM, M. C. A new current-mode multifunction filter with high impedance outputs using minimum number of passive elements. Proc. of WASET, roč. 2, s. 152-155, 2004.
Přenos (dB)
-10 -20 -30 -40 Dolní propust Pásmová propust Horní propust Pásmová zádrž
-50 -60 10k
100k
1M
10M
Frekvence (Hz)
a)
Přenos (dB)
10
-135
0
-270
-10
-405
Fáze (°)
0
20
-540
-20 10k
100k
1M
10M
Frekvence (Hz)
b) Obr. č. 8: Ověření vlastností universálního filtru v proudovém módu podle Obr. 5b osazeného UCC-N1B 0520: a) dolní, pásmové, horní propust a pásmová zádrž, b) fázovací článek
6. ZÁVĚR
[10] SHAH, N. A., RATHER, M. F., IQBAL, S. Z. Electronically tunable high output impedance current-mode universal filter. J. of Active and Passive Electronic Devices, roč. 1, č. 2, s. 163-169, 2005.
Článek prezentuje univerzální kmitočtový filtr aktivním prvek CFTA. Je ukázán způsob implementace CFTA+pomocí komerčně dostupných aktivních prvků. Byla ukázána také možnost využití integrovaného obvodu UCC-N1B 0520 jako vhodného stavebního prvku pro obvodovou realizaci CFTA s více proudovými výstupy. Výhodou prezentovaného zapojení je, že umožňuje realizovat všechny typy filtrů, dále nízký počet aktivních a pasivních prvků - tři aktivní a tři pasivní prvky, kdy navíc pasivní prvky jsou ve struktuře uzemněny a proudové odezvy jsou snímány na přímých proudových výstupech.
[11] HORNG, J.-W., HOU, C.-L., CHANG, C.-M., CHUNG, W.Y., TANG, H.-W. Current-mode multifunction filters and quadrature oscillator using unit gain cells. J. of Active and Passive Electronic Devices, roč. 1, č. 3-4, s. 247-258, 2006. [12] MINAEI, S., SAYIN, O. K., KUNTMAN, H. A new CMOS electronically tunable current conveyor and its application to current-mode filters. IEEE Ttransactions on CAS-I, roč. 53, č. 7, s. 1448-1457, 2006.
PODĚKOVÁNÍ Výzkum nových aktivních prvků je podporován Grantovou agenturou České republiky, projekt č. 102/09/1681 a výzkumným projektem č. MSM0021630513 Ministerstva školství České republiky.
[13] ÖZCAN, S., KUNTMAN, H., ÇIÇEKOĞLU, O. Cascadable current mode multipurpose filters employing Current Differencing Buffered Amplifier (CDBA). Int. 57-5
2009/57 – 2. 12. 2009 filters using current differencing transconductance amplifiers. Frequenz, roč. 60, č. 11-12, s. 241-245, 2006.
J. Electron. Commun. (AEU), roč. 56, č. 2, s. 67-72, 2002. [14] KHAN, I. A., ZAIDI, M. H. Multifunctional translinearC current-mode filter. Int. J. Electronics, roč. 87, č. 9, s. 1047-1051, 2000.
[25] SMITH, K. C., SEDRA, A. The current conveyor: a new circuit building block. IEEE Proc., roč. 56, s. 13681369, 1968.
[15] SHAH, N. A., MALIK, M. A. Voltage/Current-mode universal filter using FTFN and CFA. Analog Integrated Circuits and Signal Processing, roč. 45, č. 2, s. 197-203, 2005.
[26] SEDRA, A., SMITH, K. C. A second generation current conveyor and its applications. IEEE Trans. Circ. Theory, roč. 17, s. 132-134, 1970. [27] FABRE, A. Third generation current conveyor: a new helpful active element. Electronics Letters, roč. 31, č. 5, s. 338-339, 1995.
[16] ÇIÇEKOĞLU, O. High output impedance currentmode four-function filter with reduced number of active and passive elements using the dual-output current conveyor. Analog Integrated Circuits and Signal Processing, roč. 28, č. 2, s. 201-204, 2001.
[28] BECVAR, D., VRBA, K., VRBA, R. Universal current conveyor: a novel helpful active building block. In Proceedings of the 7th IEEE International Conference on Telecommunications (ICT), Mexico, s. 216-220, 2000.
[17] SENANI, R. New universal current mode biquad employing all grounded passive components but only two DOCCs. J. of Active and Passive Electronic Devices, roč. 1, č. 3-4, s. 281-288, 2006.
[29] FERRI, G., GUERRINI, N. C. Low-Voltage Low-Power CMOS Current Conveyors. London: Kluwer Acad. Publ., 2003.
[18] TSUKUTANI, T., EDASAKI, S., SUMI, Y., FUKUI, Y. Current-mode universal biquad filter using OTAs and DO-CCII. Frequenz, roč. 60, č. 11-12, s. 237-240, 2006.
[30] BECVAR, D., VRBA, K. Novel generations of inverting current conveyor using universal current conveyor. The Technology Interface, roč. 3, č. 4, 2000.
[19] BHASKAR, D. R., SHARMA, R. K., SINGH, A. K., SENANI, R. New dual-mode biquads using OTAs. Frequenz, roč. 60, č. 11-12, s. 246-252, 2006.
[31] CAJKA, J., DOSTAL, T., VRBA, K. General view on current conveyors. Int. Journal of Circuit Theory and Applications, roč. 32, s. 133-138, 2004.
[20] HERENCSAR, N., KOTON, J., VRBA, K., LATTENBERG, I. Novel SIMO type current-mode universal filter using CFTAs and CMIs. In Proceedings of the 31th International Conference on Telecommunications and Signal Processing – TSP 2008, Paradfurdo, Hungary, září 2008, s. 107-110.
[32] VRBA, K., SPONAR, R., KUBANEK, D. Current-mode VHF high-quality analog filters suitable for spectral network analysis. Lecture Notes in Computer Science, Networking, Springer Verlag Berlin Heidelberg, roč. 3421, s. 417-424, 2005.
[21] HERENCSAR, N., KOTON, J., VRBA, K. Realization of current-mode KHN-equivalent biquad using current follower transconductance amplifiers (CFTAs). IEICE Trans. on Fundamentals, accepted in 2009, to be published.
[33] CAJKA, J., VRBA, K., MISUREC, J. New Universal Biquad Using UCCX Devices. Frequenz, roč. 60, č. 7-8, s. 138-141, 2006. [34] HERENCSAR, N., VRBA, K. Current conveyors-based circuits using novel transformation method. IEICE Electron. Express, roč. 4, č. 21, s. 650-656, 2007.
[22] CELMA, S., SABADELL, J., MARTINEZ, P. Universal filter using unity-gain cells. Electronics Letters, roč. 31, č. 21, s. 1817-1818, 1995.
[35] CHEN, W. K. The VLSI Handbook. USA, Boca Raton: CRC Press, 2000.
[23] GEIGER, R. L., SÁNCHEZ-SINENCIO, E. Active Filter Design Using Operational Transconductance Amplifiers: A Tutorial. IEEE Circ. and Dev. Mag., roč. 1, s. 20-32, 1985.
[36] SPONAR, R., VRBA, K. Measurements and behavioral modeling of modern conveyors. Int. J. of Computer Science and Network Security, roč. 6, č. 3A, s. 57-65, 2006.
[24] TANGSRIRAT, W., SURAKAMPONTORN, W. Systematic realization of cascadable current-mode
57-6
