Universiteit Gent. Faculteit Ingenieurswetenschappen. Vakgroep Technische Bedrijfsvoering Voorzitter: prof. dr. ir. R

Universiteit Gent

Faculteit Ingenieurswetenschappen

Vakgroep Technische Bedrijfsvoering Voorzitter: prof. dr. ir. R. VAN LANDEGHEM

ONTWERP VAN EEN DATA MANAGEMENT TOOL VOOR TW ANTWERPEN, NMBS

door Joost VAN LAERE

Promotor: prof. dr. ir. D. VAN GOUBERGEN Scriptiebegeleider: ir. O. VAN ASSCHE

Scriptie ingediend tot het behalen van de academische graad van burgerlijk werktuigkundig-elektrotechnisch ingenieur

Academiejaar 2005-2006

Universiteit Gent

Faculteit Ingenieurswetenschappen

Vakgroep Technische Bedrijfsvoering Voorzitter: prof. dr. ir. R. VAN LANDEGHEM

ONTWERP VAN EEN DATA MANAGEMENT TOOL VOOR TW ANTWERPEN, NMBS

door Joost VAN LAERE

Promotor: prof. dr. ir. D. VAN GOUBERGEN Scriptiebegeleider: ir. O. VAN ASSCHE

Scriptie ingediend tot het behalen van de academische graad van burgerlijk werktuigkundig-elektrotechnisch ingenieur

Academiejaar 2005-2006

Voorwoord Voorwoord

Hierbij dank ik iedereen die, op welke wijze ook, heeft bijgedragen tot het voltooien van dit werk. Allereerst wil ik mijn dank betuigen aan professor Dirk VAN GOUBERGEN, mijn promotor, en ing. Tom ALAERTS, werkplaatsleider in de Tractiewerkplaats Antwerpen-Noord, voor de kans die ze me boden om deze scriptie aan te vatten. Tevens ben ik ir. Olivier VAN ASSCHE enorm dankbaar voor zijn steun en raadgevingen gedurende de ganse periode. Verder wil ik enkele mensen bedanken bij wie ik steeds terecht kon voor vragen allerhande. Op de vakgroep Technische Bedrijfsvoering kon ik rekenen op de hulp van professor ElHoussaine AGHEZAFF omtrent controlekaarten en Kurt DE COCK bij het maken van een tool in Microsoft Access. In de tractiewerkplaats kreeg ik hulp van André VAN BOUWEL en Georges VAN DEN BRANDE bij mijn zoektocht naar gegevens.

De auteur geeft de toelating deze scriptie voor consultatie beschikbaar te stellen en delen van de scriptie te kopiëren voor persoonlijk gebruik. Elk ander gebruik valt onder de beperkingen van het auteursrecht, in het bijzonder met betrekking tot de verplichting de bron uitdrukkelijk te vermelden bij het aanhalen van resultaten uit deze scriptie. 01/06/2006

Joost VAN LAERE

ONTWERP VAN EEN DATA MANAGEMENT TOOL VOOR TW ANTWERPEN, NMBS door Joost VAN LAERE Scriptie ingediend tot het behalen van de academische graad van burgerlijk werktuigkundig-elektrotechnisch ingenieur Academiejaar 2005-2006 Promotor: prof. dr. ir. D. VAN GOUBERGEN Scriptiebegeleider: ir. O. VAN ASSCHE Faculteit Ingenieurswetenschappen Universiteit Gent Vakgroep Technische Bedrijfsvoering Voorzitter: prof. dr. ir. R. VAN LANDEGHEM

Samenvatting Bij het raadplegen van de grafiek van de Mean Time Between Intervention (MTBI) in het algemene stuurbord van de tractiewerkplaats is het niet mogelijk om oorzaken vast te pinnen aan een bepaald gedrag van de parameter. Verder stoot men op moeilijkheden bij de gegevensvergaring. Het doel van dit werk is deze problematiek aan te pakken door een overzicht te scheppen in enerzijds de gegevens waaruit de MTBI bestaat en anderzijds de factoren die de MTBI kunnen beïnvloeden. Hoofdstuk 1 situeert de tractiewerkplaats binnen de NMBS en geeft informatie over het type locomotieven dat we in dit werk beschouwen. Dit zijn de diesellocomotieven van het type 77. In hoofdstuk 2 wordt een ondubbelzinnige definitie van de MTBI gegeven om vervolgens een boomstructuur in verschillende stappen op te stellen. Zo kunnen we een bepaald gedrag van de MTBI toewijzen aan een deelgroep en in een verder stadium aan een selectie van locomotieven. Voor de toewijzing maken we gebruik van controlekaarten. Dit concept wordt dan ook in detail besproken. Aan de hand van het beperkte aantal locomotieven worden de factoren die een invloed kunnen hebben op de MTBI met een groter overzicht weergegeven. De theoretische achtergrond wordt in een Data Management Tool (DMT) gegoten in hoofdstuk 3. De tool doorloopt op een gebruiksvriendelijke manier de stappen van de boomstructuur. Hierbij is er steeds plaats voor een interpretatie van de gebruiker. Trefwoorden: Locomotieven, Mean Time Between Controlekaarten, Data Management Tool

Intervention,

Boomstructuur,

INHOUDSTAFEL HOOFDSTUK 1 INLEIDENDE BESCHOUWINGEN BESCHOUWINGEN ........................................... ...........................................1 ...........1 1.1

Structuur van de de NMBS ................................................................ ............................................................................... ............................................... 1

1.2

Diesellocomotief type 77 ................................................................ ............................................................................. ............................................. 3

1.3

Huidige onderhoudspolitiek bij de NMBS ................................................... ................................................... 5

1.4

Implementatie van een effectief performantiemeetsysteem ....................... 7

1.5

Besluit ................................................................ ................................................................................................ ........................................................................... ........................................... 8

HOOFDSTUK 2 MEAN TIME BETWEEN INTERVENTION ................................9 ................................9 2.1

Definitie................................ Definitie ................................................................ ................................................................................................ ........................................................................ ........................................ 9

2.2

Procedure van een interventie ................................................................ ................................................................... ...................................13 ... 13

2.3

Gebruiksprofiel van de diesellocomotieven type 77 ................................. ................................. 15

2.3.1

Heuvellocomotieven ........................................................................................16

2.3.2

Rangeerlocomotieven ......................................................................................16

2.3.3

Internationale baanlocomotieven...................................................................17

2.3.4

Nationale baanlocomotieven ..........................................................................17

2.3.5

Variantieanalyse ..............................................................................................18

2.4

Boomstructuur ................................................................ ........................................................................................... ...........................................................19 ........................... 19

2.4.1

Statistische procescontrole..............................................................................21

2.4.1.1 Inleiding.....................................................................................................21 2.4.1.2 Natuurlijke en toewijsbare oorzaken van variatie in kwaliteit ............21 2.4.1.3 Statistische basis van de controlekaart....................................................22 2.4.1.4 Keuze van de controlelimieten ................................................................23 2.4.2

Stap 1: Algemene grafieken ............................................................................26

2.4.3

Stap 2: Grafieken van de gebruikersprofielen ..............................................36

2.4.3.1 Controlekaarten van de heuvellocomotieven.........................................36 2.4.3.2 Controlekaarten van de rangeerlocomotieven.......................................40 2.4.3.3 Controlekaarten van de internationale baanlocomotieven...................41 2.4.3.4 Controlekaarten van de nationale baanlocomotieven...........................42 2.4.4

Inhoudstafel

Stap 3: Mathematisch onderzoek...................................................................44

i

2.4.4.1 Mathematisch verband van de gemiddelden .........................................45 2.4.4.2 Mathematisch verband van de standaarddeviaties ...............................45 2.4.4.3 Mathematisch verband van de ranges....................................................46 2.4.4.4 Voorbeeld ..................................................................................................46 2.4.5

Stap 4: Selectie van ‘out-of-control’-locomotieven ......................................50

2.4.6

Stap 5: Parameteronderzoek...........................................................................52

2.4.7

Opmerkingen in verband met de boomstructuur ........................................56

2.5

Besluit ................................................................ ................................................................................................ ......................................................................... .........................................58 ......... 58

HOOFDSTUK 3 DATA MANAGEMENT TOOL ............................................ ............................................ 60 3.1

Boomstructuur ................................................................ ........................................................................................... ...........................................................60 ........................... 60

3.1.1

Stap 1: Algemene grafieken ............................................................................61

3.1.2

Stap 2: Grafieken van de gebruikersprofielen ..............................................62

3.1.3

Stap 3: Mathematisch onderzoek...................................................................63

3.1.4

Stap 4: Selectie van ‘out-of-control’-locomotieven ......................................66

3.1.5

Stap 5: Parameteronderzoek...........................................................................67

3.2

Gegevensupdate ................................................................ ......................................................................................... .........................................................73 ......................... 73

3.3

Besluit ................................................................ ................................................................................................ ......................................................................... .........................................74 ......... 74

HOOFDSTUK 4 ALGEMENE BESLUITEN .................................................... .................................................... 76 4.1

Huidige behandeling van de MTBI................................ MTBI ............................................................ ............................................................76 ............................ 76

4.2

Het opstellen van een boomstructuur ....................................................... .......................................................77 ....................... 77

4.3

Data Management Tool................................ Tool................................................................ .............................................................................. ..............................................78 .............. 78

4.4

Implementatie van de DMT ................................................................ ....................................................................... .......................................79 ....... 79

4.5

Algemene besluiten ................................................................ .................................................................................... ....................................................80 .................... 80

Bronvermelding

Inhoudstafel

81

ii

Bijlage A: Technische fiche fiche dieselhydraulische locomotief type 77

82

Bijlage B: Management Scorecard TW Antwerpen

83

Bijlage C: Theoretische achtergrond ANOVA

84

Bijlage D: Tabel ANOVA

88

Bijlage E: Getabelleerde waarden voor de constructie van de controlekaarten controlekaarten

89

Bijlage F: MTBIMTBI-waarden per deelgroep en voor de volledige populatie per maandag

90

Bijlage G: Indienstname en productielot van de locomotieven type 77

91

Inhoudstafel

iii

LIJST VAN FIGUREN Figuur 1.1: Diesellocomotief type 77............................................................................................ 4 Figuur 2.1: MTBI zoals weergegeven in het algemene stuurbord ...........................................10 Figuur 2.2: Stappenplan van de boomstructuur........................................................................20 Figuur 2.3: Voorbeeld van een controlekaart ............................................................................22 Figuur 2.4: Type I- en type II-fouten ..........................................................................................24 Figuur 2.5: WECO-regels voor de controlekaarten van Shewhart ..........................................26 Figuur 2.6: Algemene controlekaart voor het gemiddelde .......................................................27 Figuur 2.7: Algemene controlekaart voor de standaarddeviatie ..............................................28 Figuur 2.8: Histogram van de gegevens van januari 2006 ......................................................29 Figuur 2.9: Normal Probability Plot ............................................................................................30 Figuur 2.10: Heuvellocomotieven: controlekaart voor het gemiddelde ..................................39 Figuur 2.11: Heuvellocomotieven: controlekaart voor de range .............................................39 Figuur 2.12: Rangeerlocomotieven: controlekaart voor het gemiddelde ................................40 Figuur 2.13: Rangeerlocomotieven: controlekaart voor de standaarddeviatie .......................40 Figuur 2.14: Internationale baanlocomotieven: controlekaart voor het gemiddelde.............41 Figuur 2.15: Internationale baanlocomotieven: controlekaart voor de standaarddeviatie....42 Figuur 2.16: Nationale baanlocomotieven: controlekaart voor het gemiddelde ....................43 Figuur 2.17: Nationale baanlocomotieven: controlekaart voor de standaarddeviatie ...........43 Figuur 2.18: Controlekaart voor selectie van ‘out-of-control’-locomotieven.........................51 Figuur 3.1: Hoofdmenu van de DMT..........................................................................................61 Figuur 3.2: Stap 1 van de DMT ...................................................................................................62 Figuur 3.3: Stap 2 van de DMT: stijgende trend bij de baanlocomotieven .............................63 Figuur 3.4: Stap 3 van de DMT: opvragen gegevens.................................................................64 Figuur 3.5: Stap 3 van de DMT: koppeling met Microsoft Excel .............................................64 Figuur 3.6: Stap 3 van de DMT: analyse van de gemiddelden .................................................65 Figuur 3.7: Stap 4 van de DMT: opvragen gegevens.................................................................66 Figuur 3.8: Stap 4 van de DMT: opgestelde controlekaart .......................................................67 Figuur 3.9: Stap 5 van de DMT: opvragen gegevens.................................................................71 Figuur 3.10: Stap 5 van de DMT: overzicht van de interventies..............................................72 Figuur 3.11: Stap 5 van de DMT: samenvatting van een aantal parameters ..........................72

Hoofdstuk 1 Inleidende beschouwingen

1.1 Structuur van de NMBS Na de verplichting tot liberalisering van de spoorwegmarkt is voor de Nationale Maatschappij der Belgische Spoorwegen (NMBS) een nieuw tijdperk aangebroken. Voor de NMBS, die ondertussen meer dan 75 jaar bestaat, is dit één van de grootste veranderingen die zij in haar geschiedenis heeft ondergaan. Dit is meteen merkbaar aan de reorganisatie die de NMBS recent heeft doorgevoerd. De doelstelling die met de structuurhervorming wordt nagestreefd is de toepassing van de richtlijnen opgelegd door de Europese instellingen. Zo is men van een boekhoudkundige scheiding geëvolueerd naar een scheiding op het vlak van organisatie tussen enerzijds het infrastructuurbeheer en anderzijds de spoorwegexploitatie. [1] In dit kader heeft België geopteerd om de NMBS om te vormen tot een groep van naamloze vennootschappen van publiek recht die bestaan uit: •

NMBS Holding: de moederonderneming die overkoepelend is voor de twee volgende eenheden en de centrale diensten van deze eenheden onderbrengt. Voorbeelden hiervan zijn Human Resources, financiën, juridische zaken en ontwikkeling.

•

NMBS: de spoorwegexploitant die alle activiteiten omvat die betrekking hebben op het vervoer van goederen en reizigers, het onderhoud en het beheer van het rollend materieel (Reizigers, Goederen, Treinen en Materieel).

•

Infrabel: de beheerder van de spoorweginfrastructuur die dus onder meer belast is met het onderhoud en het beheer van de infrastructuur en de regel- en veiligheidssystemen.

Inleidende beschouwingen

1

Samengevat bestaat de NMBS-groep in 2006 uit een holdingmaatschappij die twee andere autonome

overheidsbedrijven

overkoepelt,

waarvan

het

ene

bedrijf

de

spoorweginfrastructuur beheert en het andere de infrastructuur exploiteert. De basisopdracht die aan de NMBS-Groep is toevertrouwd, is tweeledig: •

Enerzijds het spoorvervoer (reizigers en goederen) op het Belgische net bevorderen en aldus een alternatief bieden voor de vervoerwijzen die belastender zijn voor het milieu.

•

Anderzijds een optimale kwaliteitsdienst bieden zodat de evolutie van het spoorverkeer sterker is dan de algemene evolutie van het verkeer van alle andere vervoerwijzen samen.

De structuur van de eenheid NMBS is opgebouwd rond enerzijds de operationele functies van de NMBS als exploitant en anderzijds de transversale en ondersteunende functies nodig voor de optimale werking als autonoom overheidsbedrijf. De directies Materieel, Treinen, Reizigers en Goederen staan in voor de kernfuncties van het spoorwegbedrijf. De transversale en ondersteunende functies worden verricht door de diensten Financiën, Aankoop en Logistiek en de diensten van de gedelegeerde bestuurder. Dit betreft het Algemeen Secretariaat, Strategische en juridische aangelegenheden en Human Resources. De directie Materieel staat in voor de instandhouding van het rollend materieel van de NMBS, dit zowel voor het reizigersmaterieel, het tractiematerieel als het goederenmaterieel. Het park van spoorwegmaterieel van de NMBS bestaat uit de volgende voertuigen (getallen van 2005) [2]: •

Elektrische locomotieven

406

•

Diesellocomotieven (baan en rangeer)

499

•

Motorrijtuigen

656

•

Hoge snelheidstreinen

19

•

Motorwagens

96

•

Reizigerswagons

1.398

•

Goederenwagons

17.385

Uit deze cijfers blijkt het grote aantal spoorwegvoertuigen dat moet onderhouden worden. Om dit te bewerkstelligen zijn er verschillende werkplaatsen. Vier centrale werkplaatsen Ontwerp van een Data Management Tool voor TW Antwerpen, NMBS

2

verzorgen het onderhoud op lange termijn. Verder zijn er negen tractiewerkplaatsen (TW) voor de uitvoering van het onderhoud en herstelling op korte en middellange termijn. Deze tractiewerkplaatsen zijn strategisch ingeplant en geografisch verdeeld per district: •

Noordwest:

TW Oostende en Merelbeke;

•

Noordoost:

TW Antwerpen en Hasselt;

•

Centrum:

TW Brussel Zuid en Schaarbeek;

•

Zuidoost:

TW Kinkempois en TW Stockem;

•

Zuidwest:

TW Charleroi.

Tenslotte zijn er ook nog de technische onderhoudsposten (TOP) voor het gewoon onderhoud en de herstelling van rijtuigen. In de onderhoudsposten (OP) worden de schoonmaak, de schouwing en de kleine herstellingen van het reizigersmaterieel verzorgd. Het onderwerp van dit verslag heeft betrekking op de diesellocomotieven van het type 77. De tractiewerkplaats van Antwerpen is voor een groot deel van de populatie verantwoordelijk.

1.2 Diesellocomotief type 77 De locomotief type 77 (zie figuur 1.1), waarvan de NMBS er 170 heeft besteld, is een zogenaamde diesel-hydraulische locomotief (zie bijlage A). De eerste locomotief is in dienst gesteld op 29 november 1999 en de laatste op 9 september 2005. De garantieperiode na indienststelling bedraagt 2 jaar. De locomotieven worden steeds gekenmerkt door 4 cijfers. De eerste twee cijfers geven het type locomotief aan en de laatste twee het nummer van de locomotief zelf. Doordat er van het type 77 170 exemplaren zijn binnen de NMBS geven 78 als eerste twee cijfers ook het type 77 aan. De naam diesel-hydraulisch refereert naar de locomotief die door een dieselmotor wordt aangedreven met een hydraulische transmissie (de zogenaamde VOITH) naar de wielen. Het type 77 is één van de modernste locomotieven die de NMBS in zijn rangen heeft en wordt daarom veelvuldig ingezet voor rangeerwerk en als goederentreinen, zowel in binnenland als in buitenland. Daarom is een deelgroep van de locomotieven uitgerust met de treinbeveiligingssystemen uit onze buurlanden. De locomotieven met nummers 7771 tot en


3

met

7790

zijn

uitgerust

met

de

seinherhalingssystemen

ATB

(Automatische

TreinBeïnvloeding) en PZB (Punktförmige ZugBeeinflussung), waardoor ze respectievelijk op het Nederlandse en op het Duitse net kunnen rijden. [3]

Figuur 1.1: Diesellocomotief type 77

Het gebruiksprofiel van de locomotieven kan je opsplitsen in 4 soorten: •

Rangeerwerk op de rangeerheuvel

•

Rangeerwerk in de havengebieden

•

Goederenvervoer in het binnenland

•

Goederenvervoer in de buurlanden

Om die reden is de populatie van 170 locomotieven in vier delen gesplitst. Elk gebruiksprofiel heeft zijn technische voorzieningen op de locomotieven. Dit was reeds af te leiden uit de hierboven beschreven treinbeveiligingssystemen. Het belang of het nut van de opsplitsing per gebruiksprofiel zal verder in de studie duidelijk worden.

Ontwerp van een Data Management Tool voor TW Antwerpen, NMBS

4

1.3 Huidige onderhoudspolitiek bij de NMBS Zoals eerder beschreven heeft de NMBS een groot aantal soorten materieel. Elke soort heeft een aparte onderhoudspolitiek. Aangezien deze studie opgezet is voor de locomotieven van het type 77, wordt enkel de huidige onderhoudspolitiek van deze diesellocomotieven toegelicht. De onderhoudsintervallen van de locomotief, zoals beschreven in de voorschriften van de constructeur, zijn weergegeven in volgende tabel [4]: Interval

Max. bedrijfsuren

Max. tijdsinterval

Verduidelijking

T1

16 – 20

dagelijks

Dagelijkse bedrijfsbewaking

GS

350

25 dagen

Grondige schouwing

PO1

1400

3 maand

Periodiek onderhoud

PO2

2800

6 maand

Periodiek onderhoud

PO3

5600

1 jaar

Periodiek onderhoud

PO4

11200

2 jaar

Periodiek onderhoud

RP

19600

3,5 jaar

Gedeeltelijke revisie

R1

39200

7 jaar

Revisie 1

R2

78400

14 jaar

Revisie 2

R3

117600

21 jaar

Revisie 3

Tabel 1.1: Onderhoudsintervallen diesellocomotief type 77

De opeenvolging van de onderhoudsintervallen ziet er als volgt uit: 1ste jaar 2de jaar 3de jaar 4de jaar 5de jaar 6de jaar 7de jaar

GS GS GS GS GS GS GS



PO1 PO1 PO1 PO1 PO1 PO1 PO1




PO2 PO2 PO2 RP PO2 PO2 PO2




PO1 PO1 PO1 PO1 PO1 PO1 PO1




PO3 PO4 PO3 PO4 PO3 PO4 R1

PO2 GS

GS

GS

PO1 GS

GS

GS

R2

GS

GS

PO1 GS

GS

GS

R3

… 14de

jaar

GS

GS

GS

PO1 GS

GS

GS

… 21ste jaar

GS

GS

GS

PO1 GS

GS

GS

PO2 GS …

Tabel 1.2: Opeenvolging onderhoudsintervallen diesellocomotief type 77


5

Tevens zijn er ook enkele buitengewone onderhoudswerkzaamheden die niet in het normale schema staan vermeld. Deze zijn: Tijdstip Voor eerste indienststelling

Component

Onderhoud Systeem bij maximaal toegelaten

Luchtdroogsysteem

bedrijfsdruk op dichtheid controleren door afzepen Eerste olievulling en

Bij indienststelling

Nieuw

aanvaardingswerking van de

compressoraggregaat

compressor worden uitgevoerd door de fabrikant Controle van de

Na indienststelling

Uitlaatgasturbo

bevestigingsschroeven op de voeten, alle behuizingsschroeven en buisaansluitingen aanspannen

Na 500 bedrijfsuren Na 5000 km werking 6 maand na de inbouw

Hydrodynamische

Spleetfilter reinigen

overbrenging Aspot

Olie verversen

Veerschotels en

Binding tussen rubber en metaal

sferolagers

controleren op randloslatingen

Voor eerste indienststelling en voor

Hydrodynamische

indienststelling na

overbrenging

Overbrenging met olie vullen

herstellingswerken Voor eerste indienststelling en voor herindienststelling na

Overbrenging met olie vullen en Aspot

roestwerend middel voor de montage van de aansluitpunten

stillegging

verwijderen

Tabel 1.3: Buitengewone onderhoudswerkzaamheden locomotief type 77

In de hierboven genoemde periodieke onderhouden zitten het mechanische onderhoud, het smeerplan, het elektrisch onderhoud, de reiniging en de beproevingen begrepen. Er dient opgemerkt te worden dat de NMBS vooral werkt met kalenderdagen als onderhoudsinterval, ook al heeft de constructeur ook bedrijfsuren van componenten als onderhoudsinterval opgegeven. Het aantal bedrijfsuren als onderhoudsinterval gebruiken is Ontwerp van een Data Management Tool voor TW Antwerpen, NMBS

6

dan ook niet steeds even gemakkelijk. Sommige locomotieven, zeker deze op de rangeerheuvel, hebben veel bedrijfsuren, maar zeer weinig kilometers op één kalenderdag. Het aantal kalenderdagen is zeker niet de meest optimale parameter voor het bepalen van de onderhoudsintervallen. De NMBS heeft 170 locomotieven aangekocht en deze zijn niet altijd in gebruik. Dit wil zeggen dat sommige locomotieven gedurende dagen geen enkele kilometer rijden en hierdoor ook niet aan het ‘normale’ sleet onderhevig zijn. Ook bij onvoorziene werken zoals herstellingen wordt de teller van de kalenderdagen niet op nul gezet. De onderhoudsintervallen lopen letterlijk tussen 2 onderhouden in, ongeacht van het aantal onvoorziene inritten en de daarmee gepaard gaande werkzaamheden. Resultaat is dat bijvoorbeeld een locomotief 10 kalenderdagen na een onvoorziene inrit binnen moet voor onderhoud zonder ook maar één enkele kilometer gereden te hebben. In ieder geval moet het doel steeds zijn om op het einde van de onderhoudsbeurt een locomotief af te leveren die bestand is om de volgende onderhoudsbeurt te halen zonder inrit.

1.4 Implementatie Implementatie van een effectief performantiemeetsysteem Sinds begin 2000 beschikt TW Antwerpen in de haven van Antwerpen over een volledig nieuwe infrastructuur die toelaat al haar specifieke taken onder de beste omstandigheden uit te voeren: specifieke hijsinstallaties, ergonomische werkposten, een computergestuurd magazijn, een milieuvriendelijke wasinstallatie en dergelijke meer. Het management verwachtte om die reden een grote performantieverbetering. Het performantiemeetsysteem aanwezig voor de tractiewerkplaats voldeed niet aan de criteria van een effectief performantiemeetsysteem. Een effectief performantiemeetsysteem geeft bruikbare informatie over een gefocuste set meetindicatoren om een gebalanceerd beeld van de performantie van de beschouwde organisatie-eenheid te verschaffen. Dit wordt gebruikt om op een gegronde wijze beslissingen te nemen en zo de resultaten te verbeteren. Het heeft dan ook een sterke invloed op het gedrag van de gebruikers. [5] Aan de hand van de missie en de visie werden er Key Performance Areas (KPA) opgesteld. Een KPA is een gebied waarin TW Antwerpen moet uitblinken om hun missie en visie te bewerkstelligen. Deze KPA’s worden niet rechtstreeks gemeten maar worden verder ontplooid naar specifieke meetindicatoren voor dit succesgebied. Deze meetindicatoren zijn de End Result Metrics (ERM). Verder zijn er ook nog Driver Metrics (DM). Die geven een Inleidende beschouwingen

7

beeld van de verandering of de voortgang van een verbeterproject tijdens de implementatie ervan. De ERM’s en DM’s zijn samen met specifieke analyses terug te vinden in een Management Scorecard of een stuurbord. De stuurborden worden op de verschillende afdelingen van TW Antwerpen bijgehouden. Naast dieseltractie, elektrische tractie, milieu, veiligheid en kwaliteit wordt er ook een algemeen stuurbord bijgehouden. Dit valt onder de verantwoordelijkheid van de werkplaatsleider. Dit stuurbord is terug te vinden in bijlage B. Eén van de KPA’s in TW Antwerpen is de optimalisatie van de interne organisatie. Dit wordt onder andere gemeten aan de hand van de ERM Mean Time Between Intervention (MTBI). Deze parameter meet de gemiddelde tijd die verstrijkt tussen twee interventies van de eigen diesel- en elektrische locomotief. In dit verslag zal getracht worden om een drilldown uit te voeren op deze ERM. Een drilldown is een gedetailleerd onderzoek van een ERM. Zo moet blijken wat er allemaal schuil gaat achter de grafiek die terug te vinden is in het algemene stuurbord van TW Antwerpen.

1.5 Besluit Deze studie handelt over de MTBI van de diesellocomotieven type 77 waarvoor TW Antwerpen voor een groot deel verantwoordelijk is. Om dit goed te kunnen plaatsen werd in

dit

hoofdstuk

kort

toegelicht

waar

de

tractiewerkplaats

zich

binnen

de

vervoersmaatschappij situeert en welke plaats de locomotieven innemen in het geheel van het rollend materieel. Omdat onderhoud een belangrijk onderwerp is in deze studie werd de onderhoudspolitiek voor het behandelde type locomotieven beschreven. Aangezien dit verslag aanvullend is aan een project betreffende het invoeren van een effectief performantiemeetsysteem werd ook dit beschouwd in het inleidende hoofdstuk.


8

Hoofdstuk 2 Mean Time Between Intervention

2.1 Definitie De Mean Time Between Intervention (MTBI) is de gemiddelde tijd die verstrijkt tussen twee inritten van welke aard ook (onderhoud, herstelling, waarborg) van een bepaalde locomotief berekend over een bepaalde periode. De tijd heeft als eenheid een aantal dagen. De MTBI is vergelijkbaar met de Mean Time Between Failure (MTBF). Bij de MTBF wordt echter enkel rekening gehouden met falingen van systemen terwijl bij de MTBI ook de geplande onderhouden beschouwd worden, met andere woorden elke interventie in de tractiewerkplaats, vandaar de benaming. In een ideale situatie zou de MTBI oneindig zijn, de locomotief moet nooit van onderhoud voorzien worden en raakt nooit defect. Omdat we ons niet in deze situatie bevinden wordt er onderhoud voorzien. Dit gepland onderhoud zou dan de bovengrens moeten vormen voor de MTBI. In deze studie is dit 25 dagen, het aantal kalenderdagen tussen twee grondige schouwingen (GS). De MTBI zoals deze momenteel bijgehouden wordt in het stuurbord is weergegeven in figuur 2.1. In de grafiek wordt de MTBI gemiddeld weergegeven voor alle elektrische en alle diesellocomotieven per maand. Hierbij worden verschillende typen locomotieven samengenomen. De gemiddelden worden genomen over een periode van een maand. Hierbij worden dus enkel de interventies beschouwd van de bepaalde maand samen met de laatste interventie voor en de eerste interventie na de beschouwde maand. Dit is om telkens een tijd tussen twee interventies te verkrijgen om daarvan het gemiddelde te nemen en zo de MTBI te verkrijgen.

Mean Time Between Intervention

9

Mean Time Between Intervention eigen locomotieven (dagen)

16 14 12 10 8 6 4 MTBI Elektrische locomotieven

2

MTBI Diesel locomotieven

se p/0 5

jun /05

mr t/0 5

de c/0 4

se p/0 4

jun /04

mr t/0 4

de c/0 3

se p/0 3

jun /03

mr t/0 3

de c/0 2

se p/0 2

jun /02

mr t/0 2

de c/0 1

se p/0 1

0

Figuur 2.1: MTBI zoals weergegeven weergegeven in het algemene stuurbord

In onderstaande tabel is te zien hoe voor de locomotief 7724 de MTBI van november 2005 bepaald wordt. De perioden waarvoor de locomotief beschikbaar was op het net worden opgesomd. Dit is de tijd tussen de vrijgave van de locomotief uit de tractiewerkplaats na een interventie tot wanneer de locomotief terug binnengebracht wordt. Voor het begin van een maand wordt gezocht naar de laatste vrijgave en na het verstrijken van de maand wordt gekeken naar de volgende inhandname om zo volledige beschikbare perioden te hebben. Voor elke periode wordt dan deze beschikbare tijd berekend waarvan uiteindelijk het gemiddelde genomen wordt. Dit is de MTBI voor de beschouwde maand. 7724

# intv

Datum vrijgave

Datum inhandname

TBI (min)

TBI (dag)

1

19/10/2005 15:33

10/11/2005 7:18

31185

21,66

2

10/11/2005 14:35

21/11/2005 7:24

15409

10,70

3

30/11/2005 13:52

1/12/2005 7:14

1042

0,72

MTBI

11,03

Tabel 2.1: Berekening MTBI met een termijn van een maand

Deze gegevens worden beschouwd vanaf de inhandname en niet vanaf de creatie van een interventie. Dit is omdat TW Antwerpen enkel invloed heeft op de situatie vanaf het moment waarop de locomotief werkelijk in de werkplaats aanwezig is. De overbrenging van de defecte locomotief van de plaats van de panne naar de overgavebundel (tijdstip van creatie)


10

is niet de bevoegdheid van TW Antwerpen. De tractiewerkplaats wordt hier dan ook niet op afgerekend. Per maand wordt deze berekening voor elke locomotief gedaan waarvoor TW Antwerpen verantwoordelijk is. Het gemiddelde van al deze waarden wordt als een punt in de grafiek opgenomen. Alle waarden worden dus samengebracht. Er wordt enkel een opsplitsing gemaakt tussen diesel- en elektrische locomotieven. Deze kunnen echter afzonderlijk meerdere types locomotieven bevatten. Het doel van deze studie is een uitgebreide analyse of een zogenaamde drilldown uit te voeren op deze gegevens. Zo wordt achterhaald welke vloed aan informatie het ene getal in de grafiek vertegenwoordigd. Verder in het verslag wordt op een gegronde wijze een vertakking gemaakt binnen de populatie van het type 77. Echter is de periode van een maand te weinig om deze drilldown naar behoren uit te voeren. Dit komt omdat er slechts weinig interventies zijn. Wanneer er in een maand net een interventie meer of minder plaatsvindt levert dit een groot verschil van de MTBI op. Dit kan bijvoorbeeld het geval zijn voor een GS. Een GS wordt elke 25 dagen uitgevoerd. Het kan dus zijn dat een GS twee maal in dezelfde maand uitgevoerd wordt. Een geplande activiteit in de tractiewerkplaats zou hier voor een grote uitschieter kunnen zorgen in de data. Dit is uiteraard niet wenselijk. Samengevat is een datapunt in figuur 2.1 het gemiddelde van de MTBI van verschillende types locomotieven met verschillende gebruikersprofielen berekend over een beperkte periode. Deze benadering laat een rijkdom aan informatie verloren gaan. In deze studie wordt getracht deze terug naar boven te halen. Een ander nadeel van de huidige visualisatie is de grote invloed van een interventie. Dit is niet wenselijk wanneer op locomotiefniveau een analyse uitgevoerd wordt. Om aan deze beperkingen tegemoet te komen wordt deze studie enkel gericht op het type 77. Dit type diesellocomotieven is het recentste aangeschaft. De studie kan via het gebruik van andere invoergegevens ook toegepast worden op de andere types. Verder in de studie zal de mogelijkheid uitgelegd worden om de gebruikersprofielen afzonderlijk te analyseren. Aangezien de periode voor de berekening van de MTBI te kort is om relevante informatie te verschaffen wordt in deze studie de periode verlengd. In plaats van een maand wordt er een periode van minimaal 110 dagen beschouwd. Dit is een tijdsspanne die naast meerdere GSen ook een periodiek onderhoud zoals PO1, PO2, PO3 of PO4 bezit. De berekeningen worden elke maand gedaan in plaats van elke 110 dagen om nog steeds een evolutie te Mean Time Between Intervention

11

kunnen waarnemen. In verdere analyses dient steeds rekening gehouden te worden dat er een bepaalde overlapping van de data is. De gegevens voor een bepaalde maand worden berekend aan de hand van de interventies die in de periode van 110 dagen voor het einde van de maand plaatsvinden. Opnieuw zal er nog een interventie voor en na deze periode beschouwd worden opnieuw om volledige beschikbare periodes te verkrijgen. Een voorbeeld van een berekening via deze termijn wordt hieronder getoond. De manier van berekening is analoog aan het vorige voorbeeld. 7783

# intv

Datum vrijgave

Datum inhandname

TBI (min)

TBI (dag)

1

23/09/2005 14:05

12/10/2005 7:15

26950

18,72

2

17/10/2005 14:38

2/11/2005 12:09

22891

15,90

3

2/11/2005 12:22

14/11/2005 7:30

16988

11,80

4

14/11/2005 19:16

3/12/2005 11:14

26878

18,67

5

8/12/2005 14:53

9/12/2005 7:12

979

0,68

6

9/12/2005 14:52

30/12/2005 8:14

29842

20,72

7

30/12/2005 14:14

20/01/2006 9:37

29963

20,81

8

21/01/2006 13:37

25/01/2006 15:27

5870

4,08

9

26/01/2006 13:39

15/02/2006 7:27

28428

19,74

MTBI

14,57

Tabel 2.2: Berekening MTBI met een termijn van minstens 110 dagen

Uit het voorbeeld blijkt dat er meer interventies zijn. Algemeen gezien zijn er voor een termijn van 110 dagen gemiddeld 9,57 interventies, terwijl dit er bij een termijn van een maand gemiddeld slechts 2,87 zijn. Ook op vlak van de standaarddeviatie is er een verschil te merken. Bij de langere termijn is deze gelijk aan 3,7 terwijl dit voor de kortere termijn 5,3 bedraagt. Dit zijn cijfers die pleiten voor het gebruik van een termijn van minstens 110 dagen. Een bijkomend voordeel van de langere termijn zal verder in deze studie blijken. Op locomotiefniveau zal naar parameters gezocht worden die een invloed hebben op de verandering van de MTBI. Een termijn van amper een maand blijkt daar een te beperkte dataset te leveren voor een grondige analyse. Bij een periode van minstens 110 dagen daarentegen zijn er wel genoeg gegevens. Na veel ijveren bij de bevoegde instanties heeft TW Antwerpen verkregen dat het interval tussen twee GSen verlengd is tot 28 kalenderdagen. Deze regel gaat in vanaf 24 april 2006.


12

Een toename van de MTBI zal hier een logisch gevolg van zijn. Deze toename mag echter niet opgevat worden als een betere prestatie van de tractiewerkplaats. Om dit te vermijden kan de MTBI uitgedrukt worden als een percentage van de ideale situatie (onderhoudsinterval van een GS) of kunnen de waarden omgerekend worden. In ieder geval mag men de MTBI-waarden van deze twee perioden niet zomaar vergelijken! Omdat deze regel ingevoerd is na het verstrijken van deze studie wordt er in dit verslag verder geen rekening mee gehouden. In de nabije toekomst volgt er nog een verandering die een niet verwaarloosbaar effect zal hebben op de MTBI. De eenheid van het onderhoudsinterval zal niet langer het aantal kalenderdagen zijn maar het aantal dienstdagen. Pas nadat de locomotief 28 dagen actief is geweest zal deze een GS vereisen. Hierbij is wel de beperking voorzien dat dit geen 56 kalenderdagen mag overschrijden. Opnieuw wordt er in dit verslag geen rekening mee gehouden.

2.2 Procedure van een interventie De directie Treinen (Verdeler) stuurt de tractievoertuigen, zowel voor gepland onderhoud als (niet-geplande) herstellingen naar TW Antwerpen. Voor het geplande onderhoud baseert men zich op de onderhoudsgegevens uit MARS (Maintenance Application Rolling Stock). Dit is een softwareapplicatie die de data van de locomotieven bijhoudt en binnen de tractiewerkplaats geconsulteerd en aangevuld kan worden. [8] In verband met de herstellingen heeft de treinbestuurder alle verantwoordelijkheid om de locomotief af te keuren voor een defect van welke aard ook. Dit is een goede zaak om de procedure snel af te handelen. Echter is er zo geen controle op de reden van het versturen naar de tractiewerkplaats. De treinbestuurder dient enkel een klein geel formulier in te vullen over de aard van het defect. Dit kan zorgvuldig gebeuren met een duidelijke uitleg waar het defect zich situeert maar kan ook veel te beperkt zijn. Opnieuw is er daar geen controle op. Op die manier komen er in de werkplaats locomotieven binnen die normaal niet zouden mogen binnenkomen. Dit omdat, ofwel de panne door een bestuurder kon opgelost worden, ofwel omdat de locomotief zonder beperkingen had kunnen doorrijden. We noemen deze inritten onterechte inritten. Deze zijn wel opgenomen in de verwerkte data verder in de studie. Dit brengt uiteraard een daling van de MTBI met zich mee.


13

Om een onderscheid te maken tussen een terechte en een onterechte inrit proberen we een panne te definiëren. Hierbij zijn twee zaken zeer duidelijk: [4] •

Indien de locomotief niet meer kan rijden, wordt dit gedefinieerd als een panne

•

Indien de locomotief niet meer aan zijn minimum veiligheidseisen kan voldoen, wordt dit eveneens gedefinieerd als een panne.

De grens tussen een panne is met betrekking tot de veiligheidseisen soms zeer dun. Om dit te illustreren wordt een voorbeeld gegeven. Eén ruitenwisser werkt niet meer: 1) de locomotief kan zonder problemen verder rijden. 2) het is geen defect aan één van de veiligheidsonderdelen, zoals de rem of de ATB. 3) Maar het zicht van de bestuurder wordt, bij regenweer, belemmerd waardoor hij de seinen niet meer kan zien en de mogelijkheid bestaat dat hij hierdoor een rood sein negeert met alle daaraan verbonden gevolgen. Hieruit moeten we concluderen dat een defect aan een ruitenwisser als een panne aanzien moet worden. Voor dergelijke kleine defecten is het aangewezen een oplossing te vinden die een interventie vermijdt. Een voorstel hierbij is in een beperkte opbergruimte van de locomotief enkele kleine materialen te plaatsen zoals een extra ruitenwisser, enkele lampjes en ander materiaal die een kleine herstelling mogelijk maken. Indien er op deze manier een interventie minder plaatsvindt is deze oplossing al winstgevend. Zoals bovenstaand voorbeeld bestaan er nog veel meer. Er moet getracht worden dit situatie per situatie te bekijken, wat soms met zeer veel discussie gepaard kan gaan. Voorbeelden van inritten die niet als een panne kunnen worden gedefinieerd zijn: •

Een stuurpostlamp die niet meer werkt: dit gaat enkel ten koste van het comfort van de bestuurder.

•

De klimatisatie in de stuurpost die niet werkt: ook hier gaat het enkel ten koste van het comfort van de bestuurder.

•

Het handwasbakje in de stuurpost is defect: ook hier is het weer een kwestie van verminderd comfort.

•

Een prototype van een locomotief maakt meer lawaai dan een latere versie van het type en wordt daardoor geweigerd door de bestuurder.


14

Uit bovenstaande uiteenzetting blijkt duidelijk dat een feedbacksysteem voor een inrit meer dan wenselijk is. Zo geeft de treinbestuurder niet het alleenrecht te beslissen over een interventie voor een bepaald defect. Het hoeft geen betoog dat een interventie een dure aangelegenheid is en daardoor het ontwerp van een feedbacksysteem zeker gerechtvaardigd is. Uiteraard moet deze vernieuwde procedure op een efficiënte manier verlopen. Een eerste stap in de goede richting zou een controle op de overgavebundel zijn. Indien de reden van interventie niet voldoet aan de definitie van een panne kan de inhandname geweigerd worden. Voor tractievoertuigen die afgekeurd staan in de tractiewerkplaats gaat de planning in MARS na of deze in aanmerking komen voor een GS of een ander onderhoud. Zo kan een tweede interventie op korte tijd vermeden worden. Nadat de interventie gecreëerd werd door de Verdeler volgt achtereenvolgens de inhandname, de werkverdeling, de werkelijke uitvoering van het werk en de vrijgave. Bij deze vrijgave moeten enkele documenten ingevuld worden, zowel manueel als in MARS vooraleer de locomotief terug in dienst gesteld wordt. Voor tractievoertuigen die ter plaatse hersteld kunnen worden, een depannage, meldt de Directie Treinen de aard van de averij en de plaats waar het tractievoertuig zich bevindt. Zo’n herstelling wordt niet meegeteld bij de berekening van de MTBI. Uit ervaring blijkt dat het meestal gaat om herstellingen die ook door de bestuurder opgelost kunnen worden of waarbij de locomotief uiteindelijk toch nog gebruiksklaar geraakt is. Indien het om een grote herstelling gaat, wordt deze locomotief binnengebracht in een tractiewerkplaats en wordt hij dan toch geregistreerd.

2.3 Gebruiksprofiel van de diesellocomotieven type 77 De locomotieven van het type 77 kunnen ingedeeld worden in vier gebruiksprofielen die al even aangehaald zijn in hoofdstuk 1. Dit zijn achtereenvolgens de heuvellocomotieven, de rangeerlocomotieven, de internationale en nationale baanlocomotieven. Deze indeling wordt in dit verslag steeds gebruikt. Deze vier deelgroepen bestaan momenteel voor het type 77 uit 87 locomotieven waarvoor TW Antwerpen verantwoordelijk is. In januari 2004 was er echter nog geen enkele Mean Time Between Intervention

15

nationale baanlocomotief mobiel. Tot september 2005 zijn deze geleidelijk aan in dienst gesteld. Op het einde van deze paragraaf wordt aan de hand van de Analysis of Variance (ANOVA) aangetoond dat deze indeling wel degelijk gerechtvaardigd is.

2.3.1 Heuvellocomotieven Heuvellocomotieven zijn locomotieven die gebruikt worden om goederenwagons op een rangeerheuvel te duwen, waarna deze wagons op de heuvel losgekoppeld worden en door een juiste positie van de wissels naar een spoor geleid worden. Zo kan een goederentrein samengesteld worden. Deze locomotieven doen zeer weinig kilometers (bij wijze van spreken enkel op en af de heuvel) maar zijn wel de ganse dag actief. Uit een vorige studie zijn enkele gegevens opgesomd die een bijkomend inzicht kunnen verschaffen in het gebruikersprofiel (MKBI: Mean Kilometers Between Intervention). [4] •

MKBI: 1110 km

•

Gemiddeld km per dag: 100

•

4,8 km / dieselmotoruur

De volgende 8 nummers van locomotieven zijn heuvellocomotieven: 7701

7702

7703

7704

7705

7706

7707

7708

2.3.2 Rangeerlocomotieven Rangeerlocomotieven zijn locomotieven die gebruikt worden om het dagelijkse rangeerwerk te doen in en rond de haven van Antwerpen. Zij slepen treinen van de ene sporenbundel naar de andere. Enkele gegevens: •

MKBI: 1019 km


16

•


•


De volgende 21 nummers van locomotieven zijn rangeerlocomotieven: 7709

7710

7711

7712

7713

7714

7815

7816

7817

7818

7719

7720

7721

7722

7723

7724

7725

7726

7727

7728

7729

2.3.3 Internationale baanlocomotieven Internationale baanlocomotieven worden gebruikt voor het langeafstandsvervoer in het buitenland. Deze locomotieven doen zeer veel kilometers en staan zeer weinig stil. Men noemt dit gebruikersprofiel ook IJzeren Rijn. De locomotieven IJzeren Rijn zijn voorzien van de in de buurlanden gebruikte treinbeveiligingssystemen. Enkele gegevens: •

MKBI: 2415 km

•


•


De volgende 20 nummers van locomotieven zijn internationale baanlocomotieven: 7771

7772

7773

7774

7775

7776

7777

7778

7779

7780

7781

7782

7783

7784

7785

7786

7787

7788

7789

7790

2.3.4 Nationale baanlocomotieven Nationale baanlocomotieven worden gebruikt voor het langeafstandsvervoer in het binnenland. Deze locomotieven doen zeer veel kilometers en staan zeer weinig stil. De locomotieven van deze deelgroep zijn nog maar recent ingevoerd. In januari 2005 waren er bijvoorbeeld nog maar 24 van de 38 locomotieven ingevoerd. Mean Time Between Intervention

17

Enkele gegevens: •

MKBI: 2415 km

•


•


De volgende 38 nummers van locomotieven zijn nationale baanlocomotieven: 7833

7834

7835

7836

7837

7838

7839

7840

7841

7842

7843

7844

7845

7846

7847

7848

7849

7850

7851

7852

7853

7854

7855

7856

7857

7858

7859

7860

7861

7862

7863

7864

7865

7866

7867

7868

7869

7870

2.3.5 Variantieanalyse Om twee reeksen populaties te testen op de gelijkheid van hun gemiddelde wordt gebruikt gemaakt van de t-test. Wil men echter bij meer dan twee groepen testen of deze significant van elkaar verschillen kan men geen beroep meer doen op de test. Dit kan wel aan de hand van ANOVA. In bijlage C is de theoretische achtergrond hiervan te vinden. Samengevat kan deze analyse voorgesteld worden in een zogenaamde variantietabel (zie tabel 2.3) waarbij de volgende notaties gebruikt worden: SKA

som van kwadratische afwijkingen

k

aantal deelgroepen

n

totaal aantal locomotieven

Aard van de variantie

Som van de kwadratische afwijkingen

Vrijheidsgraden

Variantie

Tussen de groepen

SKAtss

k-1

T = SKAtss/(k-1)

Binnen de groepen

SKAbin

n-k

B = SKAbin/(n-k)

Totaal

SKAtot

n-1

Testveranderlijke Kritiek gebied V = T/B

Fk-1,n-k,1-a

Tabel 2.3: Algemene variantietabel


18

De

nulhypothese,

er

is

geen

significant

onderscheid

tussen

de

verschillende

gebruikersprofielen, wordt aanvaard indien de waarde van het kritiek gebied groter is dan de in de variantietabel berekende testveranderlijke. We kiezen voor het kritiek gebied een significantieniveau van 5%. [6] Om aan te tonen dat de voorgestelde indeling van de gebruikersprofielen verantwoord is, is ANOVA toegepast voor elke maand van de behandelde periode in deze studie. Dit is van januari 2004 tot en met februari 2006. Met behulp van Microsoft Excel is telkens de variantietabel opgesteld. In tabel 2.4 is dit bij wijze van voorbeeld weergegeven voor november 2005. Hier kan je zien dat de nulhypothese verworpen wordt. In bijlage D is een tabel te vinden waaruit blijkt dat voor slechts 6 van de 26 analyses de nulhypothese niet verworpen wordt of met andere woorden de deelgroepen niet significant van elkaar verschillen. 3 van deze 6 gevallen spelen zich af in de eerste maanden waarbij er nog geen nationale baanlocomotieven actief waren. We besluiten dus dat het verantwoord is om de populatie

van

locomotieven

type

77

in

te

delen

in

heuvellocomotieven,

rangeerlocomotieven, internationale en nationale baanlocomotieven. Som van de Aard van de variantie

kwadratische Vrijheidsgraden

Variantie

Testveranderlijke Kritiek gebied

afwijkingen Tussen de groepen

170,1421

3

56,7140

Binnen de groepen

949,1541

83

11,4356

Totaal

1119,2962

86

4,9594

2,7146

Tabel 2.4: Variantietabel november 2005

2.4 Boomstructuur Uit de voorgaande bespreking blijkt duidelijk dat er zeer veel schuil gaat achter de grafiek over de MTBI. Het is een samenvatting van verschillende types bij verschillende gebruikersprofielen. Doordat de MTBI van de locomotieven uitgemiddeld wordt gaat veel informatie verloren. Om de informatie op een overzichtelijke manier naar boven te halen wordt er met een boomstructuur gewerkt. In deze paragraaf wordt uitgelegd hoe deze boomstructuur opgebouwd is en welke theorieën hiervoor gebruikt zijn. Figuur 2.2 biedt alvast een eerste summiere kijk op de aanpak.


19

Figuur 2.2: Stappenplan van de boomstructuur

In een eerste fase wordt de grafiek bekeken zoals die in het algemene stuurbord voorkomt. Hierbij wordt de algemene grafiek aangevuld met controlelimieten om veranderingen op een gemakkelijke wijze waar te nemen. Aangezien een grafiek van gemiddelden beperkte informatie geeft over de dataset wordt ook de standaarddeviatie bekeken. De opsplitsing in de gebruikersprofielen in de tweede stap van de boomstructuur vertelt meer over de deelgroep welke de grootste verantwoordelijke is voor de wijziging. De intuïtie verworven uit de grafieken van de eerste twee stappen vormt dan de trigger tot een mathematisch onderzoek in stap 3. In een volgende stap kan binnen de geselecteerde deelgroep op locomotiefniveau gekeken worden waarbij een beperkt aantal locomotieven aangeduid wordt als de outliners via controlekaarten. Deze selectie ondergaat dan een onderzoek van verschillende factoren in de laatste stap van de boomstructuur. In de analyse van de gegevens zal meermaals het concept van controlekaarten gebruikt worden. Om die reden wordt eerst een paragraaf gewijd aan de methoden en filosofie van de statistische procescontrole.


20

2.4.1 Statistische procescontrole [7]

2.4.1.1 Inleiding Het ontstaan van de moderne statistische procescontrole (SPC) vond plaats wanneer Walter A. Shewhart, een statisticus die werkte voor Bell Laboratories, het concept van de controlekaarten ontwikkelde in jaren ’20. Aanvankelijk was de toepassing van de controlekaarten toegespitst op de fabricage van telefoontoestellen en hun componenten. Al snel werden de SPC-technieken populair in andere industrieën met discrete componenten zoals metaalverwerking. Na verloop van tijd werden de SPC-technieken ook overgenomen in industrieën met continue processen. Het hoofddoel van SPC is het weergeven van de stabiliteit van een proces en het reduceren van de variabiliteit van het proces door de identificatie van toewijsbare oorzaken. Met andere

woorden,

SPC

toont

de

voorspelbaarheid

van

één

of

meerdere

kwaliteitskarakteristieken die belangrijk zijn voor de producent en de consument. Met een kwaliteitskarakteristiek bedoelen we een meetbare variabele of een meetbaar kenmerk van een ontwikkeld proces of product. In SPC gaan we er van uit dat een productieproces zich in twee elkaar uitsluitende toestanden kan bevinden. Enerzijds een ‘in-control’-toestand, anderzijds

een

‘out-of-control’-toestand.

Controlekaarten

werden

door

Shewhart

ontwikkeld om een onderscheid te maken tussen deze twee toestanden. Algemeen wordt aangenomen dat wanneer de kaart zich niet in een ‘out-of-control’-toestand bevindt, het proces beschouwd wordt als zijnde in statistische controle.

2.4.1.2 Natuurlijke en toewijsbare oorzaken van variatie in kwaliteit In elk productieproces, onafhankelijk van hoe zorgvuldig het ontworpen is of onderhouden wordt, zal er steeds een zekere hoeveelheid van inherente of natuurlijke variabiliteit bestaan. Deze natuurlijke variatie is het resultaat van een cumulatief effect van meerdere onvermijdbare factoren. Een proces dat enkel zulke variabiliteit bezit wordt beschouwd als zijnde in statistische controle. Deze vorm van variabiliteit kan enkel gereduceerd of geëlimineerd worden door verbeteringen aan het productiesysteem. Een ander type van variabiliteit is toewijsbare variabiliteit. Dit is eerder occasioneel aanwezig in het proces. De toewijsbare variabiliteit is gewoonlijk het gevolg van een Mean Time Between Intervention

21

bepaald probleem. Voorbeelden hiervan zijn menselijke fouten, problemen met het materiaal, een motor die faalt, … Deze problemen komen voor op onvoorspelbare tijdstippen. De bedoeling van de controlekaart is dit zo snel mogelijk te detecteren. De variabiliteit is onaanvaardbaar hoog en kan geëlimineerd worden door de operatoren of via management actieplannen. Een proces dat toewijsbare oorzaken van variabiliteit bezit wordt beschouwd als zijnde ‘out of control’.

2.4.1.3 Statistische basis van de controlekaart Controlekaarten worden gebruikt om op een consistente manier kwaliteitskarakteristieken van een proces weer te geven. In een controlekaart wordt de waarde van de kwaliteitskarakteristiek die gemeten of berekend wordt van een bepaalde sample uitgezet ten opzichte van het samplenummer of ten opzichte van de tijd. Het is voordelig een sample ten opzichte van de tijd uit te zetten. Het geeft een indicatie wanneer een toewijsbare oorzaak plaatsvond indien een datapunt out-of-control is. In het algemeen bevat de kaart een centerlijn die het gemiddelde voorstelt van het in-control proces. Twee andere horizontale lijnen, de upper control limit (UCL) en de lower control limit (LCL), zijn ook getoond in de kaart. Deze controlelimieten zijn gekozen zodanig dat alle gegevenspunten zich binnen deze limieten bevinden zolang zij zich in statistische controle bevinden. Figuur 2.3 toont een voorbeeld van een controlekaart.

9

Karakteristiek

8 7 6 5

UCL CL LCL Karakteristiek

4 3 0

2

4

6

8

10

Sample Figuur 2.3: Voorbeeld van een controlekaart Ontwerp van een Data Management Tool voor TW Antwerpen, NMBS

22

Een algemeen model voor een controlekaart kan als volgt gegeven zijn. Neem aan dat X een een continu wijzigende kwaliteitskarakteristiek voorstelt die we willen onderzoeken. Voorbeelden hiervan zijn de dikte of de diameter van een bepaalde component. Veronderstel dat X een gemiddelde µx en een standaarddeviatie σx bezit. De centerlijn, de UCL en de LCL worden dan gegeven door: UCL = µx + kσx Centerlijn = µx

(2.1)

LCL = µx - kσx waarbij k de afstand is van de controlelimieten vanaf de centerlijn in eenheden van standaarddeviatie. Indien k gelijk is aan 3 spreken we van een 3-sigma controlekaart. Indien een datapunt buiten de controlelimieten valt veronderstellen we dat het proces waarschijnlijk out of control is en dat een zekere vorm van onderzoek noodzakelijk is om de toewijsbare oorzaak te vinden en te elimineren. Dit betekent echter niet noodzakelijk dat een proces in controle is indien alle datapunten binnen de limieten vallen. Indien de grafiek niet willekeurig lijkt of met andere woorden een systematisch gedrag vertoont kan dit een indicatie geven van een toewijsbare variabiliteit. Bevinden de eerste 18 van 20 datapunten zich bijvoorbeeld boven de centerlijn en de laatste 2 onder de centerlijn, kunnen we er vanuit gaan dat er iets aan de hand is. Er bestaan statistische methoden om bepaalde patronen te detecteren. Verder in dit verslag worden enkele regels vermeld om de controlekaarten te interpreteren.

2.4.1.4 Keuze van de controlelimieten Het specifiëren van de controlelimieten is een van de meest kritische beslissingen die gemaakt moet worden bij het ontwerp van een controlekaart. Indien we de controlelimiet verder van de centerlijn verwijderen verminderen we de type I-fout. Dit is het risico dat een punt zich buiten de controlelimieten bevindt en dus een ’out-of-control’-status aangeeft zonder dat er een toewijsbare oorzaak aanwezig is. Anderzijds, verbreden we de controlelimieten vergroot de type II-fout. Dit is het risico dat een punt binnen de controlelimieten valt terwijl er een toewijsbare oorzaak aanwezig is. We


23

creëren het omgekeerde effect als we de controlelimieten dichter bij de centerlijn brengen. De type I-fout verhoogt in dit geval terwijl de type II-fout daalt. De types van fouten zijn weergegeven in figuur 2.4. De type I-fout is lichtblauw weergegeven, de type II-fout groen.

Figuur 2.4: Type II- en type IIII-fouten

De controlelimieten zijn typische probabiliteitslimieten. Ze worden zodanig bepaald dat wanneer enkel natuurlijke variabiliteit aanwezig is, de kans dat een punt toch buiten de controlelimieten valt zeer klein is. Dit is in de orde van 1 op 1000. Indien er toch een datapunt buiten de limieten valt, dient er zeker een toewijsbare oorzaak opgezocht te worden. Indien de kwaliteitskarakteristiek X een normale distributie volgt komt de ‘1 op 1000’-probabiliteitslimiet zeer dicht bij de 3σ-limiet. Verder is in het ontwerp van een controlelimiet belangrijk de juiste grootte en frequentie te vinden van de sample. Aangezien dit in deze studie vast bepaald is door het aantal locomotieven binnen een gebruikersprofiel gaan we hier niet verder op in. Ook de frequentie is vast bepaald. Elke maand worden de berekeningen opnieuw uitgevoerd. Tenslotte moeten nog twee vragen beantwoord worden, namelijk over het ontwerp en de interpretatie van een controlekaart. De eerste vraag handelt over het aantal gegevens dat


24

men nodig heeft om een controlekaart op te stellen. Het antwoord wordt gegeven door Shewhart in de volgende vuistregel:

It has also been observed that a person would seldom if ever be justified in concluding that a state of statistical control of a given repetitive operation or production process has been reached until he had obtained, under presumably the same essential conditions, a sequence of not less than twenty five samples of size four that are in control. Het is belangrijk te vermelden dat de eigenschappen van controlekaarten, zoals de kans op een vals alarm, algemeen gegeven zijn onder de veronderstelling dat de parameters zoals het gemiddelde µ en de standaarddeviatie σ van de kwaliteitskarakteristiek gekend zijn. Indien de controlelimieten niet berekend zijn met een groot aantal gegevens uit het verleden kunnen de huidige gegevens ruim verschillend zijn dan wat verondersteld is. De tweede vraag is gerelateerd aan de detectie van de toestand van out-of-control. ‘Out-ofcontrol’ refereert naar het verwerpen van de veronderstelling dat de huidige data van dezelfde orde is als de data gebruikt voor het opstellen van de controlekaart. ‘In-control’ betekent dat het proces voorspelbaar is op statistisch vlak. Voor klassieke Shewhartkaarten zijn er verschillende regels opgesomd in de Western Electric Company Rules (WECO) voor de detectie van een ‘out-of-control’-toestand. Verder is er ook nog een set van trendregels. Voorbeelden hiervan zijn 6 opeenvolgende punten die stijgen of dalen of 14 opeenvolgende punten die afwisselend stijgen en dalen. De WECO-regels zijn gebaseerd op het feit dat, voor een normale verdeling, de kans op het aantreffen van een punt buiten ±3σ 0,27% is. Als een punt buiten de controlelimieten valt geeft dit een indicatie dat het proces een verandering ondergaan heeft. De kans op twee van drie opeenvolgende punten tussen 2σ en 3σ en de kans op vier van vijf opeenvolgende punten tussen 1σ en 2σ is eveneens 0,27%. De 2σ-limiet wordt ook de waarschuwingslimiet genoemd. In figuur 2.5 wordt een overzicht gegeven van de WECO-regels.


25

Figuur 2.5: WECOWECO-regels voor de controlekaarten van Shewhart

Om te besluiten bekijken we de WECO-regels nog eens kritisch. De regels verhogen namelijk gemiddeld gezien de gevoeligheid van trends of veranderingen. Gebruiken we de standaardregel van Shewhart (enkel out-of-control indien het punt valt buiten de 3σ controlelimieten) verkrijgen we een type I-fout elke 371 punten. Door de WECO-regels toe te passen is deze frequentie veel lager, namelijk elke 91,75 punten. In deze studie worden de detectieregels niet strikt toegepast. Ze worden als richtlijn gebruikt. Om die reden is het niet erg dat de WECO-regels gevoeliger zijn dan de standaardregel van Shewhart.

2.4.2 Stap 1: Algemene grafieken In de eerste stap van de boomstructuur wordt er uiteraard naar de algemene grafiek gekeken van de MTBI (zie figuur 2.6) . Deze komt overeen met de grafiek weergegeven in het algemene stuurbord met dat verschil dat hier enkel rekening wordt gehouden met het locomotieftype 77. Dit verklaart de verschillende waarden in vergelijking met figuur 2.1. De waarden worden per maand berekend zoals in paragraaf 2.1 besproken werd.


26

15

14

13

12

MTBI

11

10

9

UCL Gemiddelde LCL CL

8

7

6 jan feb mrt apr mei jun jul aug sep okt nov dec jan feb mrt apr mei jun jul aug sep okt nov dec jan feb 04 04 04 04 04 04 04 04 04 04 04 04 05 05 05 05 05 05 05 05 05 05 05 05 06 06

Tijd

Figuur 2.6: Algemene controlekaart voor het gemiddelde

Enkel de gemiddelde waarde van de MTBI van alle locomotieven binnen het type 77 geeft een beperkte informatie over de populatie. Daarom wordt hier aangeraden om naast de gemiddelde waarde van de MTBI ook de variatie te beschouwen. Dit kan met behulp van de range of via de standaarddeviatie. De range is het verschil tussen de grootste en de kleinste waarde van de data. De standaarddeviatie geeft een maat voor de afwijking van de verschillende MTBI-waarden van locomotieven ten opzichte van de gemiddelde waarde van een groep locomotieven. Het is aangewezen om de variatie te beschouwen aangezien binnen een populatie het gemiddelde nagenoeg constant kan blijven terwijl er enkele uitspringers in de populatie aanwezig zijn die uitgemiddeld worden ten opzichte van elkaar. Het zou een vertekend beeld geven van de werkelijke situatie. Algemeen wordt aangenomen dat bij een populatie van minder dan 10 elementen de range gebruikt wordt om de variatie aan te geven. Indien er meer dan 10 locomotieven deel uit maken van een deelgroep gebruiken we de standaarddeviatie. Deze regel is intuïtief in te zien. De extreme waarden kunnen zich namelijk in de eerste data bevinden. Zo kunnen er nog talloze data toegevoegd worden zonder dat de range wijzigt. De range geeft dan geen


27

informatie meer over de bijkomende gegevens. De standaarddeviatie doet dit wel. Men zal een algemener beeld krijgen over de variatie binnen de populatie. In figuur 2.7 is de algemene grafiek weergegeven van de variatie van de 87 locomotieven. Aangezien het om een groot aantal locomotieven gaat wordt de standaarddeviatie gebruikt.

6

5

MTBI

4

3

2 UCL Stdev

1

LCL CL 0 jan feb mrt apr mei jun jul aug sep okt nov dec jan feb mrt apr mei jun jul aug sep okt nov dec jan feb 04 04 04 04 04 04 04 04 04 04 04 04 05 05 05 05 05 05 05 05 05 05 05 05 06 06 Tijd

Figuur 2.7: Algemene controlekaart voor de standaarddeviatie

Voor het opstellen van de controlelimieten wordt uitgegaan dat de populatie normaal verdeeld is. Dat dit effectief zo is kan aangetoond worden aan de hand van een histogram en een Normal Probability Plot. [7] Het doel van een histogram is om grafisch een samenvatting te geven van de verdeling van de dataset. Een histogram toont het gemiddelde van de gegevens, de spreiding, de scheefheid en de aanwezigheid van extreme waarden. Deze kenmerken geven sterke indicaties van welke verdeling de gegevens volgen. De meest gewone vorm van het histogram wordt verkregen door de range van de gegevens in te delen in gelijke bins of klassen. Voor elke klasse wordt dan het aantal punten van de dataset binnen die klasse geteld. In figuur 2.8 wordt het histogram getoond met de gegevens van januari 2006. De grafiek geeft een indicatie dat de gegevens normaal verdeeld zijn vanwege zijn klokvormige curve. Ook de cumulatieve percentages zijn weergegeven. De Svorm van deze curve sterkt ons vermoeden dat de dataset normaal verdeeld is.


28

35

100% 90% Frequentie

30

80% Cumulatief %

Frequentie

25

70% 60%

20

50% 15

40% 30%

10

20% 5 10% 0

0% 3,98

5,42

6,86

8,30

9,74

11,18

12,62 14,05

15,49

16,93

18,37

19,81

21,25

Meer

MTBI

Figuur 2.8: Histogram van de gegevens van januari 2006

Om onze vermoedens te bevestigen maken we gebruik van de Normal Probability Plot. Dit is een grafische techniek om te bepalen of een dataset benaderend normaal verdeeld is. De gegevens worden uitgezet ten opzichte van een theoretische normale verdeling zodanig dat de punten een rechte lijn vormen. Afwijkingen van deze rechte lijn wijzen op afwijkingen van de normale verdeling. In figuur 2.9 is het resultaat te zien. We kunnen besluiten dat de dataset benaderend normaal verdeeld is en we gegrond de principes van de SPC mogen toepassen.


29

25 20

MTBI

15 10 5 0 -3

-2

-1

0

1

2

3

Normal Order Statistic Median

Figuur 2.9: Normal Probability Plot

Zoals eerder vermeld heeft Shewhart een algemeen model voorgesteld voor controlekaarten. Indien X een bepaalde karakteristiek voorstelt, in deze studie MTBI, dan is de bovenste controlelimiet UCL, de centerlijn en de onderste controlelimiet LCL gegeven door vergelijking 2.1. In de meeste gevallen zijn het procesgemiddelde µx en de processtandaarddeviatie σx niet gekend. Dit is ook zo voor de MTBI. Er is geen waarde gegeven via bijvoorbeeld de leverancier van de locomotieven of via een theoretische berekening. Daarom vervangen we het procesgemiddelde door een schatting. Een goede schatter is het gemiddelde van alle gegevens. De statistiek die we weergeven is het samplegemiddelde x en de controlekaart noemt de xbar-kaart. We vervangen ook σx door een gegeven standaardwaarde of we schatten het als een functie van s . Dit wordt verkregen door de individuele standaarddeviaties uit te middelen. De standaarddeviaties kunnen berekend worden aan de hand van de gegevens van de samples, elk van grootte n. Hierbij moet er echter zorgvuldig omgesprongen worden met de schatting van de variantie (σx)². De volgende discussie behandelt dit probleem. Indien de variantie σ² van een verdeling onbekend is, dan is een consistente schatter van σ² de samplevariantie. [7]


30

n

s² =

∑ (x i =1

i

− x)²

(2.2)

n −1

Toch is s geen consistente schatter van de samplestandaarddeviatie. Indien de verdeling normaal is dan is s de schatting van c4σ waarbij c4 voor een bepaalde n in tabellen terug te vinden is. Een dergelijke tabel is terug te vinden in bijlage E. Deze waarde kan ook berekend worden door de volgende formule te gebruiken.

n   − 1! 2 2  c4 = n −1  n −1  − 1!   2 

(2.3)

Voor de volledigheid wordt hier nog de formule meegegeven voor de berekening van ‘noninteger’-factorisatie gedefinieerd voor n/2.

 n   n  n  n   1  1   !=   − 1 − 2 ...  − !  2   2  2  2   2  2 

 1  1  1 waarbij   − != π  2  2  2

(2.4)

Het gemiddelde of de verwachte waarde van de samplestandaarddeviatie is c4σ en de standaarddeviatie is

σ s = σ (1 − (c 4 ) 2 ) . 1/ 2

(2.5)

Nu hebben we alle theoretische bagage om concreet de controlekaarten op te stellen voor de MTBI. Zoals hierboven vermeld is de MTBI normaal verdeeld met een gemiddelde µ en standaarddeviatie σ. We kunnen de MTBI ook een productkarakteristiek noemen. Ze is namelijk gerelateerd aan aspecten van het product die voor de klant belangrijk zijn. Deze wil dat de locomotief zo lang mogelijk blijft rijden zonder defect of anders gezegd dat de MTBI zo hoog mogelijk is. Aan de hand van onder andere de MTBI wordt de kwaliteit van het product geëvalueerd. Een populatie bestaat voor de MTBI uit locomotieven. Voor de algemene controlekaart zijn dit er 87. Het gemiddelde van de populatie wordt berekend via vergelijking 2.6.


31

MTBI =

Hierbij

worden

enkel

de

MTBI 7701 + MTBI 7702 + ... + MTBI 7870 87

MTBI-waarden

betrokken

waarvoor

(2.6)

TW

Antwerpen

verantwoordelijk is. Het is geweten dat MTBI ook normaal verdeeld is met de volgende parameters.

µ MTBI = µ

(2.7)

σ MTBI = σ / n .

(2.8)

Indien de parameters µ en σ bekend zijn kunnen we de controlelimieten onmiddellijk bepalen met behulp van vergelijking 2.1 en de controlekaart opstellen. Hier zijn de parameters echter niet gekend en moeten ze daarom vervangen worden door schattingen. De beste schatting voor het gemiddelde µ is het algemene gemiddelde MTBI . De standaarddeviatie σ wordt gewoonlijk geschat door de samplestandaarddeviatie. De algemene controlekaart van het gemiddelde en de standaarddeviatie noemen we respectievelijk de xbar- en de s-kaart. In principe moeten we eerst de s-kaart opstellen om te bepalen of de verdeling wel stabiel is. Hier werd de σ steeds bepaald aan de hand van gegevens uit het verleden. Algemeen gebruiken we m samples elk van een grootte n en is si de standaarddeviatie van de ide sample. In deze studie zijn de samples MTBI-waarden van een bepaalde maand en is de grootte in deze paragraaf 87 (aantal diesellocomotieven type 77). Het gemiddelde van de m standaarddeviaties is

s=

1 m ∑ si m i =1

(2.9)

De statistiek s /c4 is een consistente schatter van σ. Daardoor is de centerlijn van de s-kaart

s en de bovenste en onderste controlelimiet respectievelijk

UCL = s + 3

s 1 − c 42 = B4 s c4


(2.10)

32

LCL = s − 3

s 1 − c 42 = B3 s c4

(2.11)

waarbij B3 en B4 eveneens getabelleerd zijn (zie bijlage E).

Analoog is de centerlijn voor de xbar-kaart x en zijn de bovenste en onderste controlelimiet respectievelijk

UCL = x + 3

LCL = x − 3

s c4 n

s c4 n

= x + A3 s

(2.12)

= x − A3 s

(2.13)

waarbij A3 getabelleerd is (bijlage E). De controlelimieten die verkregen worden met behulp van voorgaande vergelijkingen moeten behandeld worden als ‘trial’-controlelimieten. Indien je x en s berekent over m maanden in het verleden, alle punten zich binnen de controlelimieten bevinden en daarenboven geen toewijsbare oorzaak of systematisch gedrag te vinden is in die periode dan was de karakteristiek in controle voor deze m maanden. De ‘trial’ controlelimieten zijn dan goede maatstaven om de huidige en de toekomstige waarden te controleren. In deze studie is die ‘trial’periode over 9 maanden gekozen, namelijk van januari 2004 tot en met september 2004. Deze periode gaf behoorlijk tot goede resultaten. Echter geven grotere ‘trial’perioden betere resultaten. In deze studie worden de gegevens gebruikt van januari 2004 tot en met februari 2006. Om een voldoende groot onderzoeksgebied te hebben werd de ‘trial’periode in deze studie niet te groot gekozen. Uiteraard is het wel aangewezen om in de toekomst de periode uit te breiden. Zo kan bijvoorbeeld eind 2006 de ‘trial’periode verlengd worden naar 24 maanden, dus van januari 2004 tot en met december 2005 en kan de periode vanaf januari 2006 geanalyseerd worden. Concreet hebben we voor de periode van januari 2004 tot en met september 2004 de volgende waarden.

x = 11,62 Mean Time Between Intervention

33

s = 3,45 De grootte van de populatie n is hier 87. Indien we in de tabel kijken gaat deze slechts tot n=25. Voor de waarden groter dan 25 mag de waarde voor n=25 gebruikt worden. Vandaar is: A3 = 0,606 B3 = 0,565 B4 = 1,435 Samenvattend hebben we nu voor de xbar-kaart via vergelijkingen 2.12 en 2.13: UCL = 13,71 CL = 11,62 LCL = 9,53 Voor de s-kaart met behulp van vergelijkingen 2.10 en 2.11 geeft dit: UCL = 4,95 CL = 3,45 LCL = 1,95 Deze waarden zijn terug te vinden in figuren 2.6 en 2.7. Aan de hand van de grafieken kunnen periodes bepaald worden waarbij een analyse aanbevolen is. Volgens de WECO-regels kunnen de volgende periodes geselecteerd worden. Enerzijds voor de xbar-kaart:

•

Van september 2004 tot en met april 2005 liggen de punten steeds onder de centerlijn

•

Vanaf mei 2005 liggen de punten boven de centerlijn

•

Van november 2004 tot en met maart 2005 liggen er 4 van de 5 punten onder de 1σ-grens

•

Van juni 2005 tot en met oktober 2005 liggen er 4 van de 5 punten boven de 1σ-grens


34

Anderzijds voor de s-kaart:

•

In oktober 2004 is de MTBI out-of-control

•

Van oktober 2004 tot en met december 2004 liggen er 2 van de 3 punten boven de 2σ-grens

•

Vanaf maart 2005 liggen de punten voor 10 opeenvolgende perioden boven de centerlijn

Uiteraard kunnen er ook andere periodes geselecteerd worden die interessant zijn om te analyseren. Van februari 2005 tot en met augustus 2005 bijvoorbeeld stijgt de MTBI steeds in de xbar-chart. Er is in deze periode dus een duidelijke trend aanwezig. Het is de periode waarbij de overgang gemaakt wordt van waarden onder de centerlijn naar waarden boven de centerlijn. Andere patronen van de weergegeven punten die informatie verschaffen over de MTBI zijn onder andere seizoensvariatie of vele afwisselingen rond de centerlijn. Voor elk van deze patronen kan een analyse gestart worden voor het vinden van de oorzaken. Dit wordt verder uitgewerkt in de volgende stappen van de boomstructuur. Tot slot van deze paragraaf worden nog twee bedenkingen geformuleerd betreffende de controlekaarten. De eerste bedenking handelt over de noodzaak van de controlekaarten. Het doel is voornamelijk de parameters te kennen die een grote invloed hebben op de MTBI. Om dit te bewerkstelligen zijn in principe geen controlekaarten nodig. Toch is hier gekozen om via de huidige gegevens van de MTBI gegrond te zeggen wanneer de waarden stijgen of dalen, er een bepaalde trend voordoet of niet. Hierbij is het concept van de statistische procescontrole een zeer interessante materie. Zonder de controlekaarten zou het heel wat moeilijker zijn de gegevens te interpreteren. De tweede bedenking gaat over de eerder besproken termijn van 110 dagen. Die termijn zorgt ervoor dat de opeenvolgende maanden afhankelijk zijn van elkaar. Bij de berekening van de MTBI van bijvoorbeeld de maand maart zijn er interventies aanwezig die je terugvindt in de berekening voor de maanden januari en februari. Het is echter noodzakelijk een termijn van minstens 110 dagen te nemen om de invloed van één enkele interventie te reduceren en om een interessante periode te verkrijgen bij de analyse op parameterniveau. Een mogelijke oplossing hiervoor is slechts per 110 dagen de MTBI te berekenen in plaats van maandelijks. Dit geeft dan wel een nefast effect op de reactiesnelheid van de boomstructuur. Een grote verandering in de waarden wordt dan pas enkele maanden later gedetecteerd. Om deze reden is toch geopteerd maandelijks de


35

berekening uit te voeren. Enkel moet er dan rekening gehouden worden bij de interpretatie van de controlekaarten dat er een zekere overlapping aanwezig is.

2.4.3 Stap 2: Grafieken van de gebruikersprofielen In stap 1 werden de algemene controlekaarten opgesteld en getoond. Deze geven al een eerste indicatie in welke periode een analyse op zijn plaats is. De algemene MTBI is echter een gemiddelde van locomotieven die een ander gebruikersprofiel hebben. Zo worden verschillende effecten uitgemiddeld. Om hierin een overzicht te bieden stellen we de controlekaarten op voor elk gebruikersprofiel van de diesellocomotieven type 77.

2.4.3.1 Controlekaarten van de heuvellocomotieven De heuvellocomotieven bestaan uit slechts 8 locomotieven. Daarom is het aangewezen om de variatie weer te geven aan de hand van de range in plaats van de standaarddeviatie. De controlekaarten voor de heuvellocomotieven zijn om die reden de xbar-kaart, analoog aan de algemene controlekaart, en de R-kaart voor de ranges. De range van de heuvellocomotieven is het verschil tussen de grootste en de kleinste waarde van de MTBI voor een bepaalde maand bij de heuvellocomotieven. Er is een statistische relatie tussen de range R van een random gekozen sample van een normale distributie en de standaarddeviatie σ van de verdeling. Deze relatie hangt enkel af van de grootte van de sample n. Het gemiddelde van R is d2σ waarbij d2 een functie is van n. Een schatting van σ is daardoor R /d2. De waarde d2 is getabelleerd in bijlage E. [7] Met R1, R2, …, Rk de notaties van de ranges van de verschillende maanden is het gemiddelde

R=

R1 + R2 + ... + Rk k

(2.14)

Dan wordt de schatting van σ als volgt berekend:

σˆ =

R d2


(2.15)

36

Indien we x als een schatting gebruiken voor µ en R /d2 als een schatting voor σ dan zijn de bovenste en de onderste controlelimiet van de xbar-kaart respectievelijk

UCL = x + 3

LCL = x − 3

R d2 n

R d2 n

= x + A2 R

(2.16)

= x − A2 R

(2.17)

De R-kaart controleert de procesvariabiliteit omdat de range van de sample gerelateerd is aan de processtandaarddeviatie. De centerlijn van de R-kaart is de gemiddelde range. Om de controlelimieten te berekenen hebben we een schatting nodig van de onbekende standaarddeviatie van R. We mogen aannemen dat de MTBI een normale verdeling volgt dus kan de standaarddeviatie geschat worden door de verdeling W=R/σ. De standaarddeviatie van W is d3 en is een gekende functie van de grootte n van de sample. Deze waarde is eveneens getabelleerd in bijlage E. Omdat R=Wσ de standaarddeviatie is van R volgt dat σR=d3σ. We schatten σR door:

σˆ R = d 3

R d2

(2.18)

Nu zijn de bovenste en onderste controlelimiet van de R-kaart:

UCL = R + 3σˆ R = R + 3d 3

R = D4 R d2

(2.19)

UCL = R − 3σˆ R = R − 3d 3

R = D3 R d2

(2.20)

waarbij D3 en D4 getabelleerde waarden zijn (bijlage E). De heuvellocomotieven bestaan uit 8 stuks. Echter gebruiken we in de tabel van bijlage E niet de waarden van A2, D3 en D4 voor n=8. Dit komt omdat de MTBI het resultaat is van verschillende interventies en dus verschillende gebeurtenissen. Elke nieuwe gebeurtenis heeft zijn invloed en daardoor moeten we de waarden gebruiken voor een veel grotere n, Mean Time Between Intervention

37

namelijk diegene van het aantal interventies van de beschouwde periode voor alle heuvellocomotieven. Dit is gelijk aan het aantal locomotieven vermenigvuldigd met het aantal interventies binnen de te onderzoeken periode. Met gemiddeld ongeveer 10 interventies per termijn van 110 dagen en 8 locomotieven is het aantal interventies steeds groter dan 25 en gebruiken we opnieuw de waarde van 25. Opnieuw hebben we de controlelimieten berekend voor de periode van januari 2004 tot en met september 2004. We krijgen:

x = 12,41

R = 7,72 In de tabel van bijlage E vinden we: A2 = 0,153 D3 = 0,460 D4 = 1,540 Samenvattend hebben we nu voor de xbar-kaart via vergelijkingen 2.16 en 2.17: UCL = 13,59 CL = 12,41 LCL = 11,23 Voor de R-kaart met behulp van vergelijkingen 2.19 en 2.20 geeft dit: UCL = 11,88 CL = 7,72 LCL = 3,55 Deze waarden zijn terug te vinden in figuren 2.10 en 2.11. In de xbar-kaart en de R-kaart blijkt duidelijk dat de heuvellocomotieven geen stabiele werking hebben. In de eerste maanden van 2006 zakt de gemiddelde waarde zelfs onder de onderste controlelimiet. In de R-kaart wijzigt de range enorm van maand tot maand. Hieruit blijkt overduidelijk dat de indeling in gebruikersprofielen een verrijking is van de gegevens over de MTBI. In de algemene grafiek was dit onmogelijk afleidbaar.


38

15 14 13

MTBI

12 11

UCL 10

Gem LCL

9

CL


Tijd

Figuur 2.10: 10: Heuvellocomotieven: controlekaart voor het gemiddelde

16 14 12

MTBI

10 8 6

UCL Range LCL CL

4 2 0

jan feb mrt apr mei jun jul aug sep okt nov dec jan feb mrt apr mei jun jul aug sep okt nov dec jan feb 04 04 04 04 04 04 04 04 04 04 04 04 05 05 05 05 05 05 05 05 05 05 05 05 06 06

Tijd

Figuur 2.11: 11: Heuvellocomotieven: controlekaart voor de range


39

2.4.3.2 Controlekaarten van de rangeerlocomotieven De controlekaarten van de rangeerlocomotieven worden volledig analoog aan de algemene controlekaarten opgesteld en zijn weergegeven in onderstaande figuren 2.12 en 2.13.

15 14 13

MTBI

12 11 10

UCL Gemiddelde

9

LCL CL


Tijd

Figuur 2.12: 12: Rangeerlocomotieven: controlekaart voor het gemiddelde

6

5

MTBI

4

3

2

UCL Stdev LCL CL

1


Tijd

Figuur 2.13: 13: Rangeerlocomotieven: controlekaart voor de standaarddeviatie


40

2.4.3.3 Controlekaarten van de internationale baanlocomotieven Ook de controlekaarten van de internationale baanlocomotieven worden volledig analoog aan de algemene controlekaarten opgesteld. De gegevens van de internationale baanlocomotieven laten geen goede voorstelling van de controlekaart toe. Voor alle ‘trial’perioden zijn er nog steeds meerdere data out-of-control. Uiteindelijk is toch voor 9 maanden gekozen (januari 2004 tot en met september 2004) net zoals in de andere deelgroepen. De controlekaart geeft nog steeds een goede indicatie hoe de gegevens evolueren. De visualisaties zijn te vinden in figuren 2.14 en 2.15.

14 13 12

MTBI

11 10 9

UCL Gemiddelde LCL CL

8 7 6


Tijd

Figuur 2.14: 14: Internationale baanlocomotieven: controlekaart voor het gemiddelde


41

5,0 4,5 4,0 3,5

MTBI

3,0 2,5 2,0

UCL Stdev LCL CL

1,5 1,0 0,5 0,0


Tijd

Figuur 2.15: 15: Internationale baanlocomotieven: controlekaart voor de standaarddeviatie

2.4.3.4 Controlekaarten van de nationale baanlocomotieven De controlekaarten van de nationale baanlocomotieven worden ook analoog opgesteld aan de algemene controlekaarten. Hier dient wel vermeld te worden dat in tegenstelling tot de andere gebruikersprofielen het aantal locomotieven niet constant is. Van 20 mei 2004 tot 8 september 2005 zijn de locomotieven geleidelijk aan toegevoegd aan de populatie. De samplegrootte is dus ook bij de algemene controlekaarten niet constant. De ‘trial’periode diende voor dit gebruikersprofiel wel aangepast te worden. Deze is voor de nationale baanlocomotieven vanaf juli 2004 tot en met maart 2005. Vanaf juli 2004 zijn er namelijk 8 locomotieven aanwezig wat een relevant aantal vormt om de boomstructuur te doorlopen. Bovendien vormt de variabele samplegrootte geen probleem doordat n steeds groter is dan 25 en blijven zowel A3, B3 als B4 constant. De xbar-kaart en de s-kaart zijn respectievelijk in figuren 2.16 en 2.17 weergegeven. De grafieken geven pas de MTBI weer vanaf juli 2004. Vanaf juni 2005 ligt het gemiddelde boven de UCL. Dit is te wijten aan de beginnersfouten die opgelost raken. Op termijn vormt dit geen probleem aangezien de controlelimieten regelmatig uitgebreid of aangepast worden. Het toenemende effect is alvast toe te juichen.


42

16 15 14 13

MTBI

12 11 10

UCL Gemiddelde

9 8

LCL

7

CL

6 jul 04

aug 04

sep 04

okt 04

nov 04

dec 04

jan 05

feb 05

mrt 05

apr 05

mei 05

jun 05

jul 05

aug 05

sep 05

okt 05

nov 05

dec 05

jan 06

feb 06

Tijd

Figuur 2.16: 16: Nationale baanlocomotieven: controlekaart voor het gemiddelde

8 7 6

MTBI

5 4 3

UCL Stdev LCL CL

2 1 0 jul 04

aug 04

sep 04

okt 04

nov 04

dec 04

jan 05

feb 05

mrt 05

apr 05

mei 05

jun 05

jul 05

aug 05

sep 05

okt 05

nov 05

dec 05

jan 06

feb 06

Tijd

Figuur 2.17: 17: Nationale baanlocomotieven: controlekaart voor de standaarddeviatie


43

2.4.4 Stap 3: Mathematisch onderzoek onderzoek Met de tien controlekaarten die in de eerste twee stappen van de boomstructuur opgesteld zijn kunnen er intuïtief enkele zaken afgeleid worden. Enerzijds kan een periode bepaald worden waarbij een wijziging optreedt of waarbij een patroon zich voordoet dat om een analyse vraagt van de algemene MTBI. Anderzijds kan bekeken worden welke deelgroep van locomotieven hier hoofdzakelijk voor verantwoordelijk kan zijn. Kortom, de controlekaarten geven een visuele trigger tot het onderzoek van een bepaalde periode voor een bepaald deel van de populatie locomotieven. Om de intuïtieve conclusies van de controlekaarten exact te onderbouwen zoeken we naar wiskundige relaties. Op die manier kunnen we de invloed kwantificeren. We doen dit achtereenvolgens voor het gemiddelde, de standaarddeviatie en de range. Een groot voordeel van de wiskundige benadering is het gewicht van de deelgroep dat meegerekend wordt. Indien de deelgroep meer locomotieven bevat zal deze zwaarder doorwegen dan een deelgroep met minder locomotieven. Bij de heuvellocomotieven kunnen er waarden out-ofcontrol zijn maar doordat de deelgroep uit slechts 8 locomotieven bestaat kan dit niet de belangrijkste invloed zijn op de algemene MTBI. De gewichten worden via dit mathematisch onderzoek beschouwd. De mathematische benadering heeft nog een voordeel. Er kan ook een overgang van een periode beschouwd worden die geen wijziging ondergaat in het algemene gemiddelde maar wel in de deelgroepen. De MTBI van de nationale baanlocomotieven kan bijvoorbeeld dalen en de MTBI van de rangeerlocomotieven kan stijgen terwijl de algemene MTBI door uitmiddeling gelijk blijft. In deze stap van de boomstructuur kan dit gedetecteerd worden. De huidige situatie met enkel de grafiek in het algemene stuurbord laat dit absoluut niet toe. Er kunnen bijvoorbeeld externe klachten komen van de klant zonder dat dit gemerkt wordt. Via het mathematisch onderzoek is dit wel mogelijk. Aan de hand van de analyse kunnen dan deelgroepen onderbouwd geselecteerd worden voor de verdere stappen van de boomstructuur. Zo kunnen we deelgroepen elimineren vanwege hun geringe invloed op de wijziging van de MTBI of op een bepaald gedrag van de MTBI. We verkrijgen hierbij een groter overzicht op de situatie. In deze stap hebben we de MTBI-waarden van de volledige populatie en van de deelgroepen nodig per maand. Deze zijn terug te vinden in bijlage F.


44

2.4.4.1 Mathematisch verband van de gemiddelden Het verband van de gemiddelden is gemakkelijk in te zien via vergelijking 2.21

MTBI alg =

met

n rangeer n heuvel n n MTBI heuvel + MTBI rangeer + int MTBI int + nat MTBI nat n totaal n totaal n totaal n totaal (2.21)

MTBI X

het gemiddelde van de MTBI binnen de aangegeven populatie X

nx

het aantal locomotieven binnen de aangegeven populatie X

2.4.4.2 Mathematisch verband van de standaarddeviaties In de statistiek wordt gedefinieerd dat de standaardafwijking binnen de populatie als volgt berekend wordt:

1 ( xi − x ) 2 ∑ (n − 1)

s=

(2.22)

De variantie van de populatie is s². Hoe kleiner s, hoe dichter de MTBI-waarden binnen een populatie geconcentreerd liggen rond het gemiddelde van de populatie. Eveneens in de statistiek wordt bewezen dat [6]

∑∑ ( X i

met

j

ij

− X ) 2 = ∑∑ ( X ij − X i ) 2 + ∑ ni ( X i − X ) 2 i

j

Xij

een waarde uit een populatie

Xi

het gemiddelde binnen een deelgroep

X

het algemene gemiddelde

ni

het aantal waarden binnen de deelgroep

n

het totaal aantal waarden


(2.23)

i

45

waarbij

Xi =

1 ni

ni

∑X j =1

ij

1 k ni 1 k X = ∑∑ X ij = ∑ ni X i n i =1 j =1 n i =1

(2.24)

(2.25)

Uit bovenstaande vergelijkingen en toegepast op de MTBI kunnen we de volgende vergelijking afleiden voor het verband van de standaarddeviaties van de deelgroepen ten opzichte van de algemene standaarddeviatie.

(n − 1)Var ( MTBI a lg ) = (n1 − 1)Var ( MTBI heuvel ) + (n2 − 1)Var ( MTBI rangeer ) + (n3 − 1)Var ( MTBI int ) + (n4 − 1)Var ( MTBI nat ) + n1 ( MTBI heuvel − MTBI ) + n2 ( MTBI rangeer − MTBI ) + n3 ( MTBI int − MTBI ) + n4 ( MTBI nat − MTBI ) (2.26) Er wordt gerekend met de variantie in plaats van de standaarddeviatie omdat er aan de hand van de variantie een minder ingewikkeld verband kan opgesteld worden.

2.4.4.3 Mathematisch verband verband van de ranges Voor de ranges bestaat het volgende verband:

Range(MTBI alg ) = max(MTBI heuvel , MTBI rangeer , MTBI int , MTBI nat ) - min(MTBI heuvel , MTBI rangeer , MTBI int , MTBI nat ) (2.27) Het is echter niet mogelijk een rechtstreeks verband te vinden tussen de ranges van de deelgroepen en de algemene range. Verder is de range enkel bij heuvellocomotieven relevant. Dit mathematische verband geeft geen extra informatie en zal dan ook niet interessant blijken. Het is toch weergegeven voor de volledigheid.

2.4.4.4 Voorbeeld


46

De derde stap van de boomstructuur werd voorlopig theoretisch beschouwd. In deze paragraaf wordt dit verduidelijkt aan de hand van een voorbeeld. Na een lange dalende trend van juli 2004 tot februari 2005 stijgt de MTBI in maart 2005 (zie figuur 2.6). Dit kan een reden zijn om een analyse aan te vangen zodanig dat er meer informatie vrijkomt over de overgang van februari naar maart 2005. Daardoor worden de gegevens verzameld voor de 2 maanden. Dit zijn de gemiddelden, de standaarddeviaties, de ranges en het aantal locomotieven van de vier deelgroepen en van de volledige populatie. Nu kunnen de wiskundige relaties toegepast worden. Aangezien hier enkel op basis van de grafiek van de gemiddelden een analyse vereist was is de analyse van de gemiddelden de belangrijkste. De andere zijn van ondergeschikt belang maar worden hier toch getoond als voorbeeld. Dit kan uiteraard tot extra informatie leiden over de populatie. Gemiddelde Voor de analyse van het gemiddelde werd volgende tabel opgesteld. Feb 05

Mrt 05

Gemiddelde

MTBI

# Loc

MTBI

# Loc

∆

Absoluut ∆

∆%

Algemeen

10,32

77

11,04

81

0,72

56,69

Heuvel

12,38

8

12,54

8

0,16

1,26

2,22%

Rangeer

11,76

21

12,38

21

0,62

13,02

22,97%

Internationaal

8,14

20

8,34

20

0,20

4,03

7,11%

Nationaal

10,21

28

11,47

32

1,26

37,73

66,55%

Tabel 2.5: Mathematisch onderzoek van het gemiddelde

De eerste vijf kolommen zijn een weergave van de gegevens nodig voor deze analyse. Erna wordt het verschil berekend tussen het gemiddelde van de MTBI-waarden binnen de deelgroep of van de volledige populatie voor de behandelde periode. De algemene waarde neemt toe met 0,72 dagen. De deelgroep met de grootste stijging is diegene van de nationale baanlocomotieven. Echter om een beter beeld te krijgen van de invloed nemen we het gewicht van de deelgroep in rekening door het verschil met het aantal locomotieven te vermenigvuldigen. Indien het aantal locomotieven wijzigt in die periode wordt het gemiddelde genomen. Vanaf september 2005 is dit aantal vast voor elke deelgroep waardoor dit slechts een tijdelijk probleem is. In de laatste kolom is de percentuele verhouding getoond van de deelgroepen en daaruit blijkt dat de grootste invloed duidelijk Mean Time Between Intervention

47

afkomstig is van de nationale baanlocomotieven (67%). Ook de rangeerlocomotieven hebben een aanzienlijke invloed op de algemene MTBI met 23%. Merk op dat de wiskundige relatie van het gemiddelde via deze manier van werken werd toegepast. Door een wijziging van het aantal locomotieven kan de som van de percentages van de deelgroepen verschillen van 100%. Dit wordt opgelost door de waarden te herschalen op basis van die som van percentages. Standaarddeviatie Hier worden ook eerst de gegevens opgesomd die we bij deze berekening gebruiken. feb/05

mrt/05

Stdev

Var

# Loc

Stdev

Var

# Loc

Algemeen

3,44

11,85

77

3,81

14,48

81

Heuvel

4,09

16,69

8

3,82

14,56

8

Rangeer

3,45

11,88

21

2,99

8,92

21

Internationaal

1,78

3,17

20

1,82

3,32

20

Nationaal

3,41

11,60

28

4,43

19,62

32

Tabel 2.6: Mathematisch onderzoek van de standaarddeviatie

Omdat het verband opgesteld is aan de hand van de varianties wordt er met de varianties verder gewerkt. Elke term in vergelijking 2.26 wordt nu berekend. Elk gebruikersprofiel bezit twee termen. Een term die rekening houdt met de afwijkingen binnen de deelgroep en een term die rekening houdt met de afwijking van het gemiddelde van de deelgroep ten opzichte van het algemene gemiddelde. De termen zijn berekend in tabel 2.7. Feb 05

Mrt 05

∆

∆%

Term 1

116,86

101,93

-14,92

-5,79%

Term 2

237,55

178,30

-59,24

-22,98%

Term 3

60,32

63,13

2,81

1,09%

Term 4

313,30

608,16

294,86

114,36%

Term 5

33,93

17,98

-15,95

-6,19%

Term 6

43,33

37,64

-5,69

-2,21%

Term 7

95,09

145,41

50,32

19,52%

Term 8

0,33

5,97

5,64

2,19%

Totaal

900,69

1158,52

257,83

100,00%

Tabel 2.7: Overzicht van de termen van het mathematisch verband van de standaarddeviaties


48

De termen van eenzelfde deelgroep worden opgeteld en hiervan wordt dan analoog aan de berekening bij het gemiddelde de procentuele verhouding weergegeven in tabel 2.8. Invloed Heuvel

-11,97%

Rangeer

-25,18%

Internationaal Nationaal

20,61% 116,55%

Tabel 2.8: Percentuele invloed van de deelgroepen i.v.m. de standaarddeviatie

Om conclusies te vormen uit tabel 2.8 is enige voorzichtigheid gewenst. Deze percentages zijn uitgezet ten opzichte van de verandering van het linkerlid van vergelijking 2.26. Is er een stijging zijn de positieve waarden in tabel 2.8 afkomstig van de deelgroepen die ook stijgen en de negatieve waarden van de deelgroepen met een tegengesteld effect. Bij een daling is het omgekeerd: de deelgroepen met een positieve waarde zijn de deelgroepen die verantwoordelijk zijn voor de daling, de negatieve waarden zijn afkomstig van de deelgroepen die stijgen. Door die negatieve waarden is het mogelijk dat een waarde groter dan 100% voorkomt. Men dient hier dus rekening mee te houden. Range Men kan de range van elke deelgroep bekijken van de twee perioden. Zo kan men afleiden of er geen significante verschillen in voorkomen. Zoja, is dit omdat 1 of 2 locomotieven een extreem hoge of lage MTBI bezit in die periode. Meer informatie is uit de rangewaarden niet af te leiden. Besluit De stijgende MTBI van februari naar maart 2005 is voor 67% toe te wijzen aan de nationale baanlocomotieven. Verder zijn de rangeerlocomotieven voor 23% verantwoordelijk voor de stijging. In de volgende stappen van de boomstructuur is het daarom aangewezen zeker de nationale baanlocomotieven te beschouwen. Zo kunnen we het vervolg van de analyse met een groter overzicht aanvatten omdat het een kleinere populatie betreft. De andere deelgroepen mogen buiten beschouwing gelaten worden vanwege de geringe invloed. Er is geen vast criterium om te bepalen hoeveel percent van de verandering beschouwd moet worden. Dit hangt af van de interpretatie van de gebruiker van de boomstructuur en is dus zijn/haar keuze. Wil men in dit voorbeeld zo goed als de volledige verandering analyseren dan selecteert men naast de nationale baanlocomotieven ook de rangeerlocomotieven. Het


49

kan wel gesteld worden dat er best deelgroepen geselecteerd worden zodanig dat deze minimaal 60% van de wijziging vertegenwoordigen. In dit voorbeeld zijn twee opeenvolgende maanden beschouwd. Dit hoeft niet steeds zo te zijn. De analyse kan even goed gebeuren door twee willekeurige maanden te beschouwen die ten opzichte van elkaar een bepaald gedrag vertonen dat uitnodigt om een analyse te starten.

2.4.5 Stap 4: Selectie van ‘out‘out-ofof-control’control’-locomotieven Het resultaat van de voorgaande stappen in de boomstructuur is de bepaling van een periode dat een gedrag vertoont waarvoor onderzoek gewenst is. Verder volgde een selectie van één of meer gebruikersprofielen die hiervoor in hoofdzaak verantwoordelijk zijn. In deze stap gaan we op zoek naar de locomotieven die binnen de geselecteerde deelgroep(en) het grootst afwijkende gedrag vertonen. We gaan met andere woorden over op locomotiefniveau. Voorheen werd er nooit met de MTBI van de afzonderlijke locomotieven gewerkt. Het ging steeds om een gemiddelde, een standaarddeviatie of een range. Concreet zal de selectie van de ‘out-of-control’-locomotieven gebeuren aan de hand van controlekaarten. Het ontwerp van de controlekaart is volledig analoog aan de bespreking van stap 1. We gebruiken hier vergelijkingen 2.12 en 2.13. Ter illustratie passen we dit toe als vervolg op het voorbeeld uit stap 3. We selecteren de nationale baanlocomotieven en elimineren de heuvellocomotieven, de rangeerlocomotieven en de internationale baanlocomotieven vanwege hun geringe invloed. We berekenen de verandering van de ‘individuele’ MTBI en zetten deze uit in de controlekaart (zie figuur 2.18). De controlekaart bezit de volgende limieten: UCL = 13,71 CL = 11,62 LCL = 9,53


50

7 UCL Verschil LCL CL

6

Verschil MTBI

5 4 3 2 1

78 43 78 44 78 45 78 46 78 47 78 48 78 49 78 50 78 51 78 52 78 53 78 54 78 55 78 56 78 57 78 58 78 59 78 60

41 42 78

78

39 40 78

78

37 38 78

78

35 36 78

78

-1

78

78

33 34

0

Locomotief

Figuur 2.18: 18: Controlekaart voor selectie van ‘out‘out-ofof-control’control’-locomotieven

De grafiek heeft de absolute verschillen weer van de locomotieven en niet de relatieve of percentuele verschillen. Dit is de beste keuze omdat de MTBI in het algemene stuurbord ook in absolute waarden gegeven wordt. Opnieuw geldt de opmerking dat de controlekaart geen noodzakelijke voorwaarde is om de locomotieven te selecteren. Het is een handig concept om de selectie op een consistente manier en onderbouwd door te voeren. In dit voorbeeld zullen 7 locomotieven geselecteerd worden, namelijk 7834, 7838, 7845, 7846, 7847, 7852 en 7860. Dit zijn de locomotieven die het meeste stijgen en behandeld zullen worden in de laatste stap van de boomstructuur. In dit geval wordt dus gezocht naar de punten die zich boven de UCL bevinden. Voeren we echter een analyse uit betreffende een daling zullen we hier de locomotieven willen kennen die voor die daling verantwoordelijk zijn. Dit zijn dan de punten die zich onder de LCL bevinden. Via de controlekaart zijn ook de locomotieven af te leiden die het positieve effect (stijging van de MTBI) tegenwerken. Ook deze locomotieven kunnen geselecteerd worden en meegenomen worden naar de volgende stap van de analyse. Opnieuw hangt dit af van de interpretatie van de gebruiker van de boomstructuur en de uitgebreidheid van de analyse die gewenst is.


51

2.4.6 Stap Stap 5: Parameteronderzoek Na de vier voorgaande stappen blijven er nog een klein aantal locomotieven over. Door dit kleine aantal kan er overzichtelijk begonnen worden met een parameteronderzoek. In deze paragraaf wordt vooreerst de doorlooptijd en het aantal interventies beschouwd aangezien deze parameters een rechtstreeks verband hebben met de MTBI. Nadien wordt een opsomming gegeven van de parameters die een invloed kunnen hebben op een bepaald gedrag van de MTBI. De doorlooptijd van de herstellingen en het aantal interventies binnen de periode waarvoor de MTBI berekend is voor een bepaalde locomotief hebben een rechtstreeks verband met de MTBI. Indien je van de totale tijd (die in deze studie minstens 110 dagen is) de totale doorlooptijd aftrekt en je deelt dit getal door het aantal interventies verkrijg je eveneens de MTBI. Het verband is nog eens getoond in vergelijking 2.28. De vergelijking duidt ook aan dat de MTBI inderdaad een goede parameter is om de performantie te meten van de tractiewerkplaats. Het geeft tevens een zicht op andere parameters als de doorlooptijd en het aantal interventies.

MTBI =

waarbij

P − DLT P = − DLT n n

(2.28)

P

de periode waarover de MTBI berekend wordt (minstens 110 dagen)

DLT

de totale doorlooptijd van de locomotief in periode P

DLT de gemiddelde doorlooptijd van de locomotief in periode P n

aantal interventies

De formule leidt tot dezelfde resultaten als de berekening in paragraaf 2.1. In tabel 2.9 wordt dit aangetoond via de locomotieven die geselecteerd zijn in het voorbeeld van de voorgaande stappen van de boomstructuur. De locomotieven 7852 en 7860 zijn niet beschouwd omdat deze nog te kort in dienst waren om relevant te zijn. In de eerste drie rijen zijn de gegevens getoond voor de berekening. In de twee onderste rijen wordt de MTBI die berekend is met vergelijking 2.28 vergeleken met de MTBI uit het stuurbord. Het is duidelijk dat dit gelijkaardige waarden geeft.


52

Februari 05

7834

7838

7845

7846

7847

Totale tijd (dagen)

126,62

121,58

110,91

103,92

111,89

Totale DLT (uren)

46,78

305,22

114,38

175,53

231,50

# intv

7

10

11

10

13

Gem DLT (uren)

6,68

30,52

10,40

17,55

17,81

MTBIberekend

17,8096 10,8859

9,6499

9,6607

7,8650

MTBIstuurbord

17,8096 10,8859

9,6538

10,4626

7,8721

Maart 05

7834

7838

7845

7846

7847

Totale tijd (dagen)

121,77

134,84

131,66

113,64

111,95

Totale DLT (uren)

24,70

229,05

68,12

94,17

107,37

# intv

5

8

9

7

9

Gem DLT (uren)

4,94

28,63

7,57

13,45

11,93

MTBIberekend

24,1478 15,6622 14,3138 15,6734 11,9420

MTBIstuurbord

24,1478 15,6622 14,3138 15,6734 11,9420

Tabel 2.9: Vergelijking van berekeningswijzen van de MTBI

Uit de tabel blijkt ook dat er geen algemene conclusie gevormd kan worden wat de MTBI hoofdzakelijk beïnvloed. De MTBI van elke locomotief in de tabel stijgt maar het hangt af van locomotief tot locomotief wat daar de hoofdreden voor is. Dit kan een daling zijn van de totale doorlooptijd, een daling van het aantal interventies of een gemengd effect. De verhouding van de totale doorlooptijd tot het aantal interventies of met andere woorden de gemiddelde doorlooptijd zakt wel steeds als de MTBI stijgt in deze tabel. Dit is echter niet altijd zo. De MTBI kan stijgen omdat er veel minder interventies waren in de periode maar waarbij de totale doorlooptijd toch gelijk blijft vanwege bijvoorbeeld grote herstellingen. In dit geval is de gemiddelde doorlooptijd toch gestegen. Dit alles duidt aan dat je geen algemene conclusies kan vastpinnen aan een verandering van de MTBI. Voor de ene locomotief zal het eerder de doorlooptijd zijn die wijzigt, terwijl dit voor een andere het aantal interventies is of beide parameters zijn. Om dieper te graven naar redenen waardoor de MTBI van een locomotief een bepaald gedrag vertoont worden nog enkele parameters onderzocht. Elk van deze parameters kan een invloed hebben op de MTBI. Zoals hierboven vermeld is dit afhankelijk van de locomotief. De parameters zijn naar boven gekomen via kennismaking met de tractiewerkplaats. Dit kwam tot stand via het bevragen van de werknemers (van werkplaatsleider tot de operatoren), het verkennen van MARS, het meemaken van een GS, ... De precieze vorm van de parameters zal bij de implementatie van de Data Management Tool vermeld worden. Mean Time Between Intervention

53

Leeftijd van de locomotief De nationale baanlocomotieven zijn ingevoerd van 20 mei 2004 tot en met 8 september 2005. Ook de andere locomotieven zijn nog maar enkele jaren in dienst. Daardoor moet er bij verschillende periodes rekening gehouden worden dat de locomotieven recentelijk ingevoerd zijn en nog onderhevig zijn aan beginnersfouten. De exacte data van indienstname zijn te vinden in bijlage G. Kenmerken van het productielot De locomotieven zijn niet allemaal gelijktijdig geproduceerd. Het is in het verleden meermaals gebleken dat de locomotieven van lot 6 (zie bijlage G) minder presteren dat de eerste 90 (eerder geproduceerde) locomotieven. Dit ondanks de aanbevelingen die vanuit TW Antwerpen aan de leverancier werden gegeven. Er is zelfs meer. De laatste 10 geproduceerde locomotieven (7861-7870) hebben zeer veel interventies in vergelijking met de andere locomotieven. Het is aanbevolen hiervoor een verklaring te vragen aan de leverancier. Aantal kilometer per motoruur Het kan interessant zijn het aantal kilometers te beschouwen dat er per motoruur gereden is door een locomotief. Indien de locomotief veel kilometers aflegde per motoruur kan de MTBI lager zijn. Deze parameter is echter moeilijk te bepalen door de beperkte bereikbaarheid van de gegevens. Het aantal kilometers kan opgevraagd worden tussen twee datums. De motoruren zijn echter niet digitaal beschikbaar waardoor dit manueel ingegeven zou moeten worden. Verdeling van het aantal onderhouden en de herstellingen Het aantal onderhouden in de termijn van minstens 110 dagen is benaderend constant. Indien er dus procentueel meer herstellingen voorkomen zal de MTBI normaal gezien lager zijn. Aantal werknemers in die periode Hierbij worden enkel de werknemers beschouwd die aan het type 77 werken. Bij een periode waarbij er minder werknemers aanwezig zijn door omstandigheden kan dit een invloed hebben op de MTBI. Reden van interventie De MTBI kan beïnvloed worden doordat een bepaald defect systematisch terugkomt of opgelost geraakt. Als een bepaald defect bij meerdere locomotieven voorkomt in de analyse Ontwerp van een Data Management Tool voor TW Antwerpen, NMBS

54

is het zeker de moeite waard dit op technisch vlak meer in detail te bekijken. Ook kan het zijn dat er in een periode veel interventies van waarborg plaatsvonden. Hiervoor is de tractiewerkplaats niet verantwoordelijkheid en kan deze op de leverancier afgeschoven worden. Algemeen gezien is de verhouding van het aantal onderhoudsbeurten, het aantal waarborggevallen en het aantal defecten respectievelijk 40-20-40. De waarborggevallen zullen door het verstrijken van de garantieperiode een steeds kleinere invloed hebben. Het is aanbevolen om op het einde van de garantieperiode de laatste herstellingen te beschouwen. Zo kan men zien of er nog veel waarborggevallen plaatsvonden. Indien dit zo is is een overleg met de leverancier over een verlenging van de waarborgperiode geen overbodige luxe. Tractiewerkplaats van de vorige herstelling In België zijn er nog 8 tractiewerkplaatsen buiten Antwerpen. Indien een diesellocomotief van het type 77 waarvoor TW Antwerpen verantwoordelijk is dicht bij een andere tractiewerkplaats in panne valt wordt deze daar binnengesleept en hersteld. Deze herstelling

wordt

in

geen

enkele

performantiemeting

opgenomen

van

deze

tractiewerkplaats. Hierbij kan de motivatie voor deze herstelling minder zijn. Zo kan de locomotief sneller opnieuw een defect hebben. Aantal teveel op het net TW Antwerpen heeft een contract met de directie Materieel over het aantal locomotieven dat in herstelling is. Dit mag maximaal 14 bedragen. Indien dit contract ruimschoots gerespecteerd wordt kan dat een reden zijn om sneller een locomotief defect te verklaren aangezien er toch teveel locomotieven beschikbaar zijn. Aantal onterechte inritten Af en toe vindt er een inrit plaats die niet nodig was of waarbij geen defect gevonden werd. Dit zijn absoluut te vermijden inritten gezien de kostprijs van een inrit en hebben een invloed op de MTBI. Aantal dagen GS te vroeg binnen Een GS gebeurt maximaal elke 25 kalenderdagen. Toch wordt dit meestal wat vroeger ingepland in functie van de beschikbare werknemers, de verlofdagen of omdat een locomotief enkele dagen voordien defect was.


55

Verhouding met de normtijden Wanneer de doorlooptijd van een interventie veel langer duurde dan de normtijd kan men aannemen dat dit met een hoge kwaliteit opgelost is. Een accurate en hedendaagse berekening van de normtijden is absoluut noodzakelijk om conclusies te formuleren. Verdeling van de doorlooptijd De doorlooptijd bestaat niet enkel uit het effectief werken aan de locomotief. Het kan zijn dat er een wisselstuk nodig is dat niet in het magazijn van de werkplaats aanwezig is. In dit geval moet er rekening gehouden worden met een logistieke tijd. Om de interventie in het systeem te brengen is er ook nog een administratieve tijd nodig. Indien er enkele dagen niet verder kan gewerkt worden aan het defect door een logistieke wachttijd zal dit invloed hebben op de MTBI. Het moment van vrijgave Bij de doorlooptijd worden ook de uren meegeteld waarop de werkplaats gesloten is. Het verschil tussen een vrijgave om 15u55 of om 8u05 is slechts 10 ‘werkminuten’. Op vlak van de doorlooptijd is dit 16 uur en 10 minuten, ook dit kan weer een invloed hebben op de MTBI. Uit de opsomming blijkt duidelijk dat de parameters steeds een invloed kunnen hebben maar dit van geval tot geval verschilt. Het is moeilijk of onmogelijk een eenduidige verklaring aan een wijziging van de MTBI vast te pinnen. Om die reden wordt in deze studie voornamelijk een overzicht geschept in de (over)vloed aan data binnen TW Antwerpen. Met dit overzicht in de data moet het dan gemakkelijker zijn conclusies te vormen over de wijziging van de MTBI door het personeel met de nodige technische kennis en ervaring.

2.4.7 Opmerkingen in verband met de boomstructuur In de vorige paragrafen is uitgebreid de boomstructuur en zijn theoretische achtergrond uit de doeken gedaan. De hier voorgestelde boomstructuur is één mogelijkheid om de gegevens van de MTBI aan te pakken. In deze paragraaf wordt er kort melding gemaakt van enkele variaties die mogelijk zijn op deze boomstructuur en hoe dit probleem om een volledig andere manier kan aangepakt worden.


56

In de huidige boomstructuur komt de doorlooptijd en het aantal interventies pas in de laatste stap op de proppen, nadat de selectie van de locomotieven al gebeurd is. Een andere keuze is de invoering van de doorlooptijd en het aantal interventies in de eerste stap. Dit is gerechtvaardigd door het rechtstreekse verband. Zo worden er controlekaarten opgesteld voor de volledige populatie en de verschillende gebruikersprofielen met de gegevens van de twee parameters. Hierdoor moeten er wel dubbel zoveel grafieken bekeken worden om visueel conclusies te formuleren en aan te vangen met de volgende stappen van de analyse die volledig analoog verlopen. In feite wordt de boomstructuur tweemaal doorlopen. Om die reden krijgt de huidige boomstructuur de voorkeur. Een andere variatie gaat over de periode voor analyse. Hier worden steeds twee maanden beschouwd die ten opzichte van elkaar vergeleken worden. Soms kan het wenselijk zijn slechts één maand te beschouwen doordat deze bijvoorbeeld out-of-control is. Om te weten te komen welke parameters verantwoordelijk kunnen zijn voor deze verandering is het wenselijk deze maand uit te zetten ten opzichte van een maand die rond het gemiddelde draait. Er kan ook gewerkt worden met een fictieve maand die de gemiddelden bezit van alle parameters, zowel van de MTBI, de doorlooptijd, het aantal interventies als alle overige parameters. In de vierde stap worden de locomotieven geselecteerd die het meest verantwoordelijk zijn voor een abnormaal gedrag van de MTBI. Op het einde van de boomstructuur kan de MTBI nog eens berekend worden waarbij slecht presterende locomotieven niet meegerekend worden of waarbij deze naar de gemiddelde waarde gebracht worden. Zo kan men visueel controleren of die locomotieven effectief wel veel invloed hadden. Bij de boomstructuur wordt uitgegaan van het concept een selectie te maken uit de populatie en dan de parameters hiervan te onderzoeken op locomotiefniveau. Een volledig andere benadering van de problematiek rond de MTBI is dat men in de eerste stap de verschillende parameters en hun invloed toetst op de volledige populatie. Dit kan via Design of Experiment. [7] Het doel van een Design of Experiment is te bepalen welke parameters de meeste invloed hebben op een variabele, hier de MTBI. Het bepaalt ook op welk niveau de parameter gebracht moet worden zodanig dat de MTBI optimaal is. Bij de MTBI is dit uiteraard zo hoog mogelijk. Daarnaast streeft men naar een zo laag mogelijke variabiliteit en een zo laag mogelijke invloed van parameters die een negatief effect hebben op de MTBI. Op die manier wil men een verhoogde performantie bereiken van de tractiewerkplaats. Mean Time Between Intervention

57

Design of Experiment zou interessant zijn om uit te voeren ware het niet dat de data van sommige parameters moeilijk toegankelijk zijn. Het aantal km/motoruur en de verhouding van de normtijden moeten bijvoorbeeld manueel ingevoerd te worden. Voor enkele locomotieven en een beperkte periode is dit nog doenbaar zoals in stap 5 van de boomstructuur kan gebeuren. De studie heeft echter pas nut als dit voor alle parameters en voor de volledige populatie kan gebeuren. Het is duidelijk dat met een transparantere en gebruiksvriendelijkere werking van het gegevensbeheer binnen de NMBS verschillende verbeteranalyses vlotter kunnen verlopen. Hiermee kan men uiteraard nuttigere en positievere resultaten verkrijgen. Een andere reden die voor de boomstructuur pleit is het feit dat afhankelijk van de periode en de locomotieven een andere parameter de grootste invloed heeft. Bij Design for Experiment beschouwt men de volledige periode, wat algemeen de grootste invloed heeft, welke parameters meestal verantwoordelijk zijn voor de verandering van de MTBI. Het hoeft geen betoog dat men specifieker wil zijn dan dat.

2.5 Besluit In dit hoofdstuk werd begonnen met de definitie van de MTBI. Ook werd duidelijk omschreven wat de procedure inhoudt van een interventie en hoe de populatie kan ingedeeld worden in gebruikersprofielen. Hier konden we concluderen dat het verantwoord is een indeling te maken in heuvellocomotieven, rangeerlocomotieven, internationale en nationale baanlocomotieven. Verder werd een boomstructuur opgesteld om meer inzicht te krijgen in de evolutie van de MTBI. Dit zorgde voor een enorme verrijking aan informatie ten opzichte van de huidige situatie. Hierbij werd het concept van de controlekaarten toegepast om op een onderbouwde wijze conclusies te vormen over de selectie van periodes, deelgroepen en locomotieven. Uiteraard zijn hier enkele bedenkingen bij gesteld zoals de noodzaak van de controlekaarten en het overlap van de gegevens. Er moet ook steeds in het achterhoofd gehouden worden dat controlekaarten in het leven geroepen zijn om de stabiliteit van een proces of een parameter weer te geven terwijl het voor de MTBI gewenst is dat hij stijgt. Dit duidt op een betere prestatie van de werkplaats.


58

Aan de hand van de opgestelde boomstructuur wordt in het volgende hoofdstuk een Data Management Tool ontwikkeld. Deze tool giet de theoretische bagage uit dit hoofdstuk in een gebruiksvriendelijke vorm om met een groot overzicht de boomstructuur aan te pakken. Dit zal toegepast worden op een voorbeeld om de bruikbaarheid te testen.


59

Hoofdstuk 3 Data Management Tool

In het vorige hoofdstuk werd de theoretische achtergrond gegeven van de boomstructuur. Elke stap van de boomstructuur werd uiteengezet. De theoretische bagage wordt in dit hoofdstuk gebruikt om een tool op te stellen die op een gebruiksvriendelijke manier de verschillende stappen doorloopt. Hierbij is er nog steeds plaats voor een interpretatie van de gebruiker. We noemen de tool een Data Management Tool (DMT). Dit refereert naar het overzicht dat geschept wordt in de vloed aan informatie die zich schuilhoudt achter de grafiek van de MTBI in het algemene stuurbord. Vooreerst wordt in dit hoofdstuk de boomstructuur overlopen en het gebruik van de DMT voorgesteld. Nadien wordt een kort overzicht gegeven hoe de gegevensupdate kan gebeuren in de DMT. Zo kan de tool steeds gebruikt worden met de meest recente gegevens. De DMT werd opgesteld met behulp van Microsoft Access en Microsoft Excel. Microsoft Access biedt vele mogelijkheden om met de gegevens om te gaan en systematisch te werken. Voor sommige analyses werd een beroep gedaan op Microsoft Excel. Hoe deze softwareprogramma’s interageren om het beoogde doel te bereiken wordt verder uit de doeken gedaan. De tool zit vervat in het bestand MTBI.mdb. Voor een gemakkelijk gebruik is het aangewezen het formulier Schakelbord te gebruiken. Dit wordt automatisch getoond bij het openen van het bestand. Vanuit dit schakelbord wordt in de volgende paragrafen de specifieke werkwijze toegelicht.

3.1 Boomstructuur Om te starten met de boomstructuur wordt in het hoofdmenu van de boomstructuur gekozen voor ‘Start boomstructuur’ (zie figuur 3.1). Zo komt men meteen in de eerste stap


60

van de boomstructuur terecht en volgen de stappen zich elkaar op. In elke stap kan de DMT hervat worden door terug te keren naar het hoofdmenu. Ook is er via het hoofdmenu de mogelijkheid gegeven rechtstreeks naar een bepaalde stap te gaan. Indien er bijvoorbeeld een klacht gekomen is van een bepaalde periode over een bepaald gebruikersprofiel kan onmiddellijk naar stap 4 gesprongen worden om de verantwoordelijke locomotieven aan te duiden. Via deze selectie kunnen de parameters weergegeven worden in stap 5.

Figuur 3.1: Hoofdmenu van de DMT

De DMT wordt geïllustreerd met een specifiek voorbeeld dat in dit hoofdstuk beschouwd en verder uitgewerkt wordt.

3.1.1 Stap 1: Algemene grafieken Via het bord van stap 1 kunnen de algemene grafieken van de MTBI opgeroepen worden door te klikken op het blokje voor de aangegeven grafiek (zie figuur 3.2). De grafieken zijn de weergaven van de gegevens die eveneens in de DMT aanwezig zijn. Bij wijzigingen in deze gegevens is dit uiteraard ook merkbaar in de overeenstemmende grafiek. Met behulp van deze grafieken kan al een eerste indicatie gevonden worden voor welke periode een analyse wenselijk is. De grafieken komen overeen met de figuren 2.6 en 2.7.

Data Management Tool

61

Figuur 3.2: Stap 1 van de DMT

In de algemene grafiek is te zien dat er een opvallende stijgende trend is van februari 2005 tot en met augustus 2005. Het zorgt voor de overgang van een periode van een lagere MTBI naar een hogere waarde. Nu is het de bedoeling om met behulp van de DMT hiervan een drilldown uit te voeren. Deze geeft aan welke deelgroep voornamelijk verantwoordelijk is voor de stijgende trend en welke locomotieven hierbij het meeste invloed hebben. Uiteindelijk wordt er een overzicht gegeven van de parameters die een invloed kunnen hebben op de stijgende trend. De algemene controlekaart van de standaarddeviatie geeft voor de beschouwde periode niets opmerkelijks aan zodat we via de grafiek geen verdere conclusies kunnen formuleren.

3.1.2 Stap 2: Grafieken van de gebruikersprofielen Stap 2 wordt in de DMT volledig analoog aan de eerste stap toegepast. Deze stap is ingedeeld in twee menubladen in het schakelbord. Eerst kunnen de gemiddelden opgeroepen worden. In het volgende blad van het schakelbord kunnen de variaties rond het Ontwerp van een Data Management Tool voor TW Antwerpen, NMBS

62

gemiddelde bekeken worden. Zoals eerder vermeld gaat dit bij de heuvellocomotieven om de range en bij de andere gebruikersprofielen om de standaarddeviatie. Het is steeds mogelijk meerdere grafieken tegelijk te bekijken door achtereenvolgens de grafieken van interesse te openen. Bij het bekijken van de grafieken zien we dat de heuvellocomotieven van februari tot augustus 2005 geen stijgende trend vertonen. De rangeerlocomotieven hebben tot juni 2005 een stijgende trend maar vallen dan terug naar een waarde die amper hoger is dan de waarde in februari. Bij de internationale en de nationale baanlocomotieven is de stijgende trend wel duidelijk merkbaar (figuur 3.3). Dit geeft ons een sterk vermoeden dat we ons in het vervolg van de analyse zullen moeten focussen op deze gebruikersprofielen.

Figuur 3.3: Stap 2 van de DMT: stijgende trend bij de baanlocomotieven

3.1.3 Stap 3: Mathematisch onderzoek In de derde stap van de boomstructuur wordt de mogelijkheid gegeven een mathematisch onderzoek te verrichten op de MTBI-waarden van twee gekozen maanden. De DMT kan de gegevens genereren om die analyse aan te vatten. Na een klik op de bijhorende knop wordt gevraagd de te analyseren perioden aan te geven via hun maand en jaartal. Dit wordt steeds


63

in getallen aangegeven. Voor het beschouwde voorbeeld geef je achtereenvolgens 2, 2005, 8 en 2005 in om de gegevens van februari 2005 en augustus 2005 op te vragen. De situatie is weergegeven in figuur 3.4.

Figuur 3.4: Stap 3 van de DMT: DMT: opvragen gegevens

De verkregen gegevens kunnen dan gekopieerd worden naar het Excelbestand Stap 3.xls in het tabblad Gegevens. Dit kan via de knop Office-koppelingen in de werkbalk bovenaan. (zie figuur 3.5). Zo worden automatisch de analyses gegenereerd die in vorig hoofdstuk voorgesteld zijn en worden de intuïtieve conclusies kwantitatief gecontroleerd. In de Excelbestanden die voor de DMT opgesteld zijn wordt steeds met dezelfde layout gewerkt. Enkel in de paarsgekleurde vakken dienen gegevens ingevoerd te worden door de gebruiker. De goudkleurige vakken geven de vaste of de gegenereerde waarden aan. Besluiten worden in een groen vak weergegeven.

Figuur 3.5: Stap 3 van de DMT: koppeling met Microsoft Excel Ontwerp van een Data Management Tool voor TW Antwerpen, NMBS

64

In ons voorbeeld hadden we een sterk vermoeden dat de internationale en de nationale baanlocomotieven de grootste invloed hadden. Dit blijkt ook zo te zijn. Figuur 3.6 geeft de analyse in het Excelbestand weer omtrent het gemiddelde. Met 56,67% zijn de nationale baanlocomotieven de grootste beïnvloeders van de stijgende trend. Ook de internationale baanlocomotieven hebben een aanzienlijke invloed, namelijk 37,05%. Merk op dat dit de herschaalde percentages zijn vanwege het verschillend aantal nationale baanlocomotieven tussen de twee periodes.

Figuur 3.6: Stap 3 van de DMT: analyse van de gemiddelden

De wijziging van de standaarddeviatie is ook voornamelijk toe te wijzen aan de twee deelgroepen van de baanlocomotieven. De analyse van de standaarddeviatie vindt voornamelijk zijn nut wanneer er twijfel bestaat om een deelgroep te selecteren voor de volgende stap van de boomstructuur. Er bestaat namelijk geen vast criterium om op basis van de percentages een deelgroep al dan niet te selecteren. In dit voorbeeld staat het vast dat de nationale baanlocomotieven geselecteerd worden maar er kan twijfel heersen omtrent de selectie van de internationale baanlocomotieven. De analyse van de standaarddeviatie bevestigt de grootste invloed van de nationale baanlocomotieven (58,93%) en de aanzienlijke invloed van de internationale baanlocomotieven (27,49%). De gebruiker van de DMT krijgt hier de kans zijn eigen interpretatie in te brengen en deze mee te nemen naar de volgende stappen. In dit voorbeeld worden beide deelgroepen geselecteerd. Dit vertegenwoordigt dan 93,71% van de stijgende trend. Deze stap bevestigt de conclusies uit de eerste twee stappen. Is de gebruiker zeker van deze conclusies dan kan stap 3 overgeslagen worden. Al wordt toch aangeraden de bevestiging door te laten gaan. Data Management Tool

65

3.1.4 Stap 4: Selectie van ‘out‘out-ofof-control’control’-locomotieven Stap 4 bepaalt de locomotieven die binnen de geselecteerde deelgroep(en) het meeste invloed hebben op een bepaald gedrag van de MTBI. Zoals uitgelegd in vorig hoofdstuk gebeurt dit aan de hand van controlekaarten. Het opstellen van deze controlekaarten gebeurt in het Excelbestand Stap 4.xls. De data kan opgehaald worden in het schakelbord door de optie ‘Gegevens ophalen voor stap 4’ aan te klikken in het menu van stap 4 en vervolgens de deelgroepen en de perioden aan te duiden. Met betrekking op ons voorbeeld is dit weergegeven in figuur 3.7. Door de opdrachtknop aan te klikken wordt een Excelbestand gecreëerd met de gevraagde data. Deze data kunnen in Stap 4.xls ingevoerd worden. Voor elk gebruikersprofiel staat de juiste vorm van de gegevens klaar. De grafiek(en) geven dan de controlekaart(en) weer. De controlekaart voor de nationale baanlocomotieven is weergegeven in figuur 3.8. Daaruit leid je af dat de locomotieven 7842, 7846, 7848, 7849, 7853, 7855, 7857 en 7860 ‘out-of-control’ zijn. Deze nationale baanlocomotieven hebben het meeste invloed op de stijgende trend. Analoog kan je bij de internationale baanlocomotieven de nummers 7771, 7773, 7774, 7775, 7786 en 7790 selecteren. In totaal zijn dit 14 locomotieven die we in detail willen analyseren. Hierbij zullen we een groter overzicht hebben dan wanneer we de volledige populatie op parameterniveau zouden bekijken.

Figuur 3.7: Stap 4 van de DMT: opvragen gegevens


66

14

UCL DMTBI LCL

12

Verschil MTBI

10 8 6 4 2 0

7771 7772 7773 7774 7775 7776 7777 7778 7779 7780 7781 7782 7783 7784 7785 7786 7787 7788 7789 7790

-2

Locomotief

Figuur 3.8: Stap 4 van de DMT: opgestelde controlekaart

3.1.5 Stap 5: Parameteronderzoek De laatste stap van de boomstructuur tracht een overzicht te bieden van verschillende parameters voor de geselecteerde locomotieven. De parameters kunnen een invloed hebben op de MTBI. De parameters worden hier nog eens overlopen waarbij een datastructuur voorgesteld wordt om een gemakkelijke verwerking mogelijk te maken in de DMT. De datastructuur wordt toegepast op de heuvellocomotief 7701. Alle gegevens in deze vorm zijn zowel te vinden in Stap 5 input.xls als in de tabellen van MTBI.mdb. Leeftijd van de locomotief Locomotief In dienststelling 7701

29/11/1999

Kenmerken van het productielot Locomotief Productielot 7701


lot 4

67

Aantal kilometer per motoruur Deze parameter is momenteel niet rechtstreeks verkrijgbaar in de tractiewerkplaats. Het is aanbevolen deze parameter toch bij te houden. Dit is het gemakkelijkst te verwezenlijken via het opschrijven van het aantal kilometer en het aantal motoruren bij elke interventie of bij elk onderhoud. Zo kan het aantal kilometer per motoruur berekend worden sinds de vorige interventie. Dit kan dan ingevoerd worden in het Marssysteem en opgehaald worden door de gebruiksvriendelijkere versie ervan in de tractiewerkplaats (MarsVT). Hieronder is een fictief voorbeeld getoond. Locomotief

Vrijgave

7701

04/02/2004

Reden interventie Km/motoruur GS

6,2

Verdeling van het aantal onderhouden en herstellingen Bij elke interventie kan een code toegekend worden. Zowel voor onderhoud (O) als defect (D) wordt dit weergegeven in het MarsVTsysteem. Hierbij wordt er ook een onderscheid gemaakt tussen een GS en een PO. In deze studie is dit onderscheid weggehaald. Locomotief Commentaar

O of D

7701

GS

O

7701

waarborg asbruggen

D

7701

vergrendeling tractiekruk

D

Aantal werknemers in die periode Dit wordt dagelijks bijgehouden worden. Het gaat enkel om de werknemers die werken aan het type 77. Datum

# werknemers

08/02/2005

24

Reden van interventie Voor de reden van interventie kan een code toegekend worden aan de defecten. Op die manier wordt de mogelijkheid tot een geautomatiseerde analyse bevorderd. Dit is wel op voorwaarde dat de code steeds en op een correcte wijze toegepast wordt. Hier kan ook afgeleid worden of er veel waarborginterventies plaatsvonden. Indien dit zo is is de verantwoordelijkheid van TW Antwerpen minder groot bij een lagere MTBI. Op lange termijn verdwijnt deze onderverdeling vanwege de eindige garantieperiode.


68

Locomotief

Inhandname

Vrijgave

Commentaar

7701

05/01/2004 7:10:00 05/01/2004 14:07:00 code 2646

7701

12/01/2004 7:10:00 15/01/2004 15:02:00 onderhoud po5 hld77

7701

22/01/2004 7:12:00 22/01/2004 12:57:00 code 2007 + alarm c

7701

26/01/2004 7:19:00 26/01/2004 15:37:00 code 2008 + alarm c

7701

04/02/2004 7:18:00 04/02/2004 15:17:00 gs

Tractiewerkplaats van de vorige herstelling Tractiewerkplaats Locomotief

Vrijgave

Code

Naam

7701

01/06/2004

311

TW Antwerpen

7701

03/06/2004

131

TW Schaarbeek E

7701

14/06/2004

311

TW Antwerpen

7701

23/06/2004

311

TW Antwerpen

Aantal teveel op het net Datum

Buiten dienst

19/02/2006

0

20/02/2006

6

21/02/2006

6

22/02/2006

5

23/02/2006

4

24/02/2006

3

Aantal onterechte inritten Loc

Datum

Reden interventie

Commentaar

7771

16/03/2005 awi

niets bevonden awi werkt normaal

7772

03/12/2004 remblokken

er

dienen

remblokken

helemaal

vervangen

te

geen worden

nagezien door Sunthorn Prisakith


69

Aantal dagen GS te vroeg binnen Locomotief

Datum

Dagen te vroeg

7701

15/01/2004

-2

7701

04/02/2004

-6

7701

25/02/2004

-5

7701

17/03/2004

-6

Verhouding met de normtijden Deze parameters kan interessante conclusies met zich meebrengen maar momenteel is dit absoluut niet mogelijk in de tractiewerkplaats vanwege verouderde berekeningen van de normtijden. De normtijden zijn reeds meer dan 10 jaar niet meer aangepast en zijn dan ook niet relevant voor de hedendaagse werkzaamheden vanwege de gewijzigde infrastructuur en kennis. Bij elke interventie kan een verhouding weergegeven worden van de werkelijk bestede tijd (de tijd tussen de inhandname en de vrijgave van de locomotief) en de normtijd van de interventie. Bij een hoge verhouding kan men uitgaan van een kwaliteitsvol werk maar ook van een mindere motivatie van het personeel. De uitwerking van deze parameter kan een onderwerp zijn van een vervolgstudie op dit verslag. Verdeling van de doorlooptijd Ook deze parameter is momenteel niet aanwezig in de tractiewerkplaats. Ook hier is het voorlopig gissen naar het belang van deze parameter en kan dit een onderwerp zijn van een vervolgstudie. Het moment van vrijgave Locomotief

Vrijgave (dag)

Vrijgave (uur)

7701

05/01/2004

14:07:00

7701

15/01/2004

15:02:00

7701

22/01/2004

12:57:00

Enkele parameters konden samen geplaatst worden bij de invoer van de gegevens omdat ze van dezelfde gegevens afhankelijk zijn. Het aantal werknemers en het aantal locomotieven dat buiten dienst gesteld is illustreren dit. Deze parameters worden dagelijks bijgehouden. Zo zijn er ook parameters die bij elke interventie bijgehouden worden zoals de vrijgavetijd, de doorlooptijd, de reden van interventie en de werkplaats waar de interventie plaatsvond. Dit wordt dan ook samen in een tabel gebracht.


70

De datastructuur die per parameter hier voorgesteld wordt is een suggestie. De DMT is aan de hand van deze datastructuur opgesteld. Indien de parameter in deze vorm bijgehouden wordt is deze aangepast aan de DMT. Het staat buiten kijf dat de gegevens steeds zorgvuldig bijgehouden moeten worden. Indien er foute of onzorgvuldige gegevens bijgehouden worden geeft dat zeker een impact op de kwaliteit van het eindresultaat. Concreet wordt in de DMT analoog aan stap 4 de ‘out-of-control’-locomotieven geselecteerd samen met de te onderzoeken periode (zie figuur 3.9). Na het ophalen van de data en het kopiëren van de gegevens in de eerste twee tabbladen van het bestand Stap 5.xls kunnen de parameters in een overzichtelijke vorm gebracht worden. In de klaargemaakte bladen dient enkel links bovenaan het nummer van de locomotief ingegeven te worden om de interventies (zie figuur 3.10) en een samenvatting van alle parameters te genereren. De samenvatting van de parameters voor de locomotief 7771 is weergegeven in figuur 3.11. De getallen bij de doorlooptijd, het aantal werknemers, het aantal buiten dienst gestelde locomotieven, het aantal onterechte inritten, het aantal dagen dat een GS te vroeg plaatsvond en de moment van vrijgave zijn gemiddelden van de beschouwde periode. Voor de locomotieven 7857 en 7860 is het overzicht niet gegenereerd aangezien deze locomotieven pas na februari 2005 in dienst gesteld zijn.

Figuur 3.9: Stap 5 van de DMT: opvragen gegevens Data Management Tool

71

Figuur 3.10: 10: Stap 5 van de DMT: overzicht van de interventies

Figuur 3.11: 11: Stap 5 van de DMT: samenvatting van een aantal parameters


72

Figuur 3.10 geeft via het aantal dagen dat een onderhoud te vroeg plaatsvond aan dat er bij 2 herstellingen, namelijk op 11/01/2005 en 15/02/2005, ook een onderhoud uitgevoerd is. Dit is echter niet zichtbaar in de code van de aard van een interventie. Die duidt enkel een defect aan. Een voordeel van de DMT is dat dit via het overzicht aangetoond wordt. Voor de locomotief 7771 blijkt de verhoging van de MTBI voornamelijk door het kleiner aantal interventies veroorzaakt te zijn. Aangezien het aantal onderhouden ongeveer constant blijft zijn er veel minder defecten geweest. De andere parameters blijven nagenoeg constant. Nu is het aan het personeel met vakkennis binnen de tractiewerkplaats om het overzicht te bekijken en te formuleren wat hier voornamelijk de oorzaak van is. Zo is er tweemaal met een korte tijd ertussen een interventie geweest voor de snelheidsmeter.

3.2 Gegevensupdate Om de accuraatheid van de tool te vrijwaren worden de gegevens best maandelijks aangepast. Het is belangrijk kort op de bal te spelen als een bepaald gedrag van de MTBI zich voordoet. Indien de reactiesnelheid amper 6 maanden is verliest de DMT al veel van zijn nut. Het hoeft geen betoog dat een defect dat aansleept, of een andere oorzaak die tot mindere prestaties leidt, best zo snel mogelijk aangepakt wordt. De maandelijkse update kan op verschillende manieren gebeuren. In ieder geval moeten alle tabellen aanwezig in MTBI.mdb een opfrissing krijgen.

•

Een eerste manier bestaat erin de Excelbestanden Tabellen.xls en Stap 5 input.xls aan te vullen met de laatste interventies en waarden van parameters. Deze twee rekenbladen kunnen dan in Access geïmporteerd worden via Bestand – Externe gegevens ophalen - Importeren. Verder dient de procedure gevolgd te worden. Hierbij wordt steeds dezelfde naam gegeven als de oorspronkelijke tabel. Zo wordt deze tabel overschreven zonder dat dit gevolgen heeft voor de programmatie van de DMT.

•

Een andere manier bestaat erin rechtstreeks de tabellen van de DMT te openen en hierin aanpassingen te doen. Indien het om een update van slechts 1 maand gaat zal dit voor de meeste tabellen geen probleem vormen aangezien er slechts enkele waarden toegevoegd moeten worden. Bij de tabellen die per interventie en per locomotief aanpassingen vereisen zal men genoodzaakt zijn de eerste manier te volgen.


73

•

Een laatste manier is de DMT aan te passen zodanig dat met één druk op een knop binnen de tool de volledige update gebeurt. Uiteraard is dit de beste manier. Hiervoor dient de gegevensvergaring van de te beschouwen parameters daaraan aangepast te worden. Dit vergt een grote verandering in het gegevensbeheer van de tractiewerkplaats. Dit is dus enkel te overwegen indien deze DMT als enorm handig ervaren wordt.

Zoals eerder vermeld is in hoofdstuk 2 moeten de controlelimieten met een bepaalde regelmaat aangepast worden. Het is aanbevolen dit tweemaal per jaar te doen. Hiervoor dienen de controlelimieten herrekend te worden op de manier die in hoofdstuk 2 uitgebreid uitgelegd is. Het bestand Tabellen.xls is zodanig ontwerpen dat dit snel kan gebeuren.

3.3 Besluit Het derde hoofdstuk van dit verslag verduidelijkte de Data Management Tool die opgesteld is om een transparanter inzicht te hebben van de MTBI en de factoren die hierop een invloed hebben. Momenteel is er enkel een grafiek zichtbaar in het algemene stuurbord die een samenvatting is van een berg gegevens. Aan de hand van de DMT wordt een drilldown bij de MTBI uitgevoerd wanneer een bepaald patroon zich voordoet. De vijf stappen van de boomstructuur zijn hier één voor één vermeld en uitgelegd. Verder in het hoofdstuk werd aangegeven hoe de gegevensupdate op een efficiënte wijze geschiedt. Er dient benadrukt te worden dat deze DMT een voorstel is om deze problematiek aan te pakken. Om een goede werking te garanderen zijn er enkele aanpassingen nodig aan de huidige manier van gegevensvergaring. Uiteraard brengt dit investeringen met zich mee. Het is aan de beslissingsnemers van TW Antwerpen en de NMBS of dit voor deze tool de moeite (en de investering) waard is. Een voordeel hierbij is dat de tool zonder grootse moeite aangepast kan worden voor andere analyses dan deze voor de MTBI en met nog minder moeite voor andere tractiewerkplaatsen gebruikt kan worden. De DMT moet een dynamische tool zijn. Na verloop van tijd kunnen er parameters zijn die nutteloos blijken in de analyse. Anderzijds kunnen er parameters ontstaan die een invloed blijken te hebben en toegevoegd worden aan de analyse. Hierbij is het belangrijk dat er een revisieperiode ingelast wordt. Ieder jaar wordt de DMT herbekeken op zijn consistente werking. Hierbij kan ook blijken dat via een kleine aanpassing de tool gebruiksvriendelijker Ontwerp van een Data Management Tool voor TW Antwerpen, NMBS

74

kan worden. Die nood aan aanpassingen wordt best geformuleerd door de regelmatige gebruiker.


75

Hoofdstuk 4 Algemene besluiten

4.1 Huidige behandeling van de MTBI We definieerden de MTBI als de gemiddelde tijd die verstrijkt tussen twee inritten van welke aard ook (onderhoud, herstelling, waarborg) van een bepaalde locomotief berekend over een bepaalde periode. De eenheid van de MTBI is een aantal dagen. Momenteel wordt deze parameter geconsulteerd via het algemene stuurbord van de werkplaatsleider en op een dagelijkse productievergadering. De MTBI is een goede parameter als maatstaf voor de prestatie van de tractiewerkplaats in Antwerpen. Door de visualisatie in het stuurbord gaat er echter een schat aan informatie verloren. In de grafiek van het stuurbord wordt de MTBI van de individuele locomotieven samengebracht over verschillende types locomotieven en over verschillende gebruikersprofielen heen. Daardoor worden tegengestelde effecten uitgemiddeld. Indien een bepaald type zeer hoog en een ander type zeer laag scoort zullen deze waarden elkaar compenseren. Zo gaat de detectie van de significante wijziging bij de afzonderlijke types verloren. Het algemene stuurbord wordt op regelmatige tijdstippen geëvalueerd. Dit gebeurt tijdens een reviewsessie. Een markante wijziging in een van de metrics op het stuurbord moet een trigger zijn om actie te ondernemen. Omtrent de MTBI is dit niet mogelijk aangezien men niet weet waarom de metric wijzigt. De visualisatie biedt geen mogelijkheid te achterhalen welk type of welk gebruikersprofiel verantwoordelijk is voor een bepaald patroon, laat staan welke oorzaken dit beïnvloeden. Momenteel wordt een lage waarde van een locomotief gedetecteerd wanneer deze een interventie vereist. Dit gebeurt op de dagelijkse productievergadering.


76

Een bijkomend aspect in deze problematiek is de beperkte bereikbaarheid aan informatie. Verschillende parameters die een invloed kunnen hebben op de MTBI zijn niet eenduidig te verkrijgen. Enkele parameters zijn gemakkelijk en vlot behandelbaar te verkrijgen in een informatiesysteem. Andere parameters dienen nog manueel opgezocht te worden in verschillende mappen of via een gebruiksonvriendelijke software-applicatie. In deze studie werd de problematiek aangepakt en toegepast op de diesellocomotieven van het type 77 waarvoor de tractiewerkplaats in Antwerpen hoofdzakelijk verantwoordelijk is. Dit type locomotieven is recentelijk ingevoerd en dient als prototype voor deze problematiek.

4.2 Het opstellen van een boomstructuur Om tegemoet te komen aan de beperkingen werd geopteerd om in deze studie een boomstructuur op te stellen. Het principe van de boomstructuur bestaat erin om op een systematische wijze locomotieven uit te sluiten vanwege hun geringe invloed op het eindresultaat. Zo kan enerzijds de deelgroep of de locomotieven bepaald worden die in hoofdzaak verantwoordelijk zijn voor een bepaald patroon van de MTBI. Anderzijds kan met een groter overzicht over de gegevens van meerdere factoren, die een invloed kunnen hebben op de MTBI, het parameteronderzoek aangepakt worden. Voor de boomstructuur werd een stappenplan uitgewerkt. Elke stap wordt hier nog eens kort beschreven:

•

Stap 1: Algemene grafieken

In de eerste stap wordt de grafiek van de MTBI bekeken zoals deze in het stuurbord voorkomt met het verschil dat het enkel het type 77 betreft. Omdat de gemiddelde waarden niet alles zeggen over een set gegevens wordt tevens de standaarddeviatie bekeken. Er wordt gezocht naar een bepaald gedrag van de MTBI. Dit kan een opvallende stijging of daling zijn maar ook ander afwijkend gedrag als vele afwisselingen of seizoensvariatie. Als hulpmiddel voor detectie gebruiken we het concept van de controlekaarten.

•

Stap 2: Grafieken van gebruikersprofielen

Analoog aan de eerste stap worden de grafieken opgeroepen van de verschillende gebruikersprofielen Algemene besluiten

van

het

type

77.

Deze

zijn

de

heuvellocomotieven,

de 77

rangeerlocomotieven, de internationale en de nationale baanlocomotieven. Opnieuw wordt zowel het gemiddelde als de standaarddeviatie beschouwd. Door het beperkte aantal locomotieven bij de heuvellocomotieven wordt daar de range gebruikt om de variatie rond het gemiddelde te meten. Aan de hand van de controlekaarten wordt een vermoeden opgewekt welke deelgroep hoofdzakelijk verantwoordelijk is voor het afwijkende gedrag.

•

Stap 3: Mathematische onderzoek

Deze stap dient ter bevestiging van de conclusies uit stap 2. Het afwijkende gedrag binnen een periode wordt wiskundig geanalyseerd. Zo wordt exact bepaald welke invloed elke deelgroep heeft op de algemene waarde.

•

Stap 4: Selectie van ‘out‘out-ofof-control’control’-locomotieven

Voor het eerst worden op locomotiefniveau de individuele waarden van de MTBI beschouwd. Opnieuw wordt via het concept van de controlekaarten gewerkt. Zo worden locomotieven geselecteerd die de meeste invloed hebben op het te analyseren gedrag. Afhankelijk van de analyse blijven er nog 5 tot 15 locomotieven over. Zo kan met een goed overzicht de laatste stap aangevat worden.

•

Stap 5: Parameteronderzoek

In de laatste stap worden de parameters opgezocht voor de behandelde periode en de geselecteerde locomotieven. De parameters zijn opgesteld uit eigen ervaringen in de tractiewerkplaats en via de gegevens die voorhanden waren.

4.3 Data Management Tool De Data Management Tool biedt de mogelijkheid de boomstructuur op een gebruiksvriendelijke en systematische manier te doorlopen via het gebruik van de softwareprogramma’s Microsoft Access en Microsoft Excel. De tool die in deze studie voorgesteld is is een suggestie om de problematiek aan te pakken. Via enkele aanpassingen kan de tool ook gebruikt worden voor andere types locomotieven, voor andere parameters zoals de doorlooptijd of het aantal interventies en in andere tractiewerkplaatsen. Om het even hoe de DMT gebruikt wordt, de tool heeft pas zin wanneer er accurate gegevens gebruikt worden. Dit is een absoluut noodzakelijke maar jammer genoeg geen evidente voorwaarde.


78

Er wordt ook benadrukt dat de hoofdbetrachting van dit werk het naar boven brengen is van informatie omtrent de grafiek van de MTBI. Daarnaast wordt er een overzicht geboden in de parameters die een invloed kunnen hebben op de MTBI. Het biedt opportuniteiten aan het bevoegde personeel binnen de tractiewerkplaats om met een groter overzicht informatie te vergaren. Een technische verderzetting van dit verslag kan een interessant onderwerp zijn voor een vervolgstudie. Hierbij kan op componentniveau gekeken worden bij de locomotieven om de reden van interventie te achterhalen en waarom dit eventueel aansleept.

4.4 Implementatie van de DMT Na het voorstellen van de DMT willen we hier zeker ook nog de implementatie ter sprake brengen. Om een succesvol gebruik te garanderen moet minstens voldaan zijn aan de volgende zaken. Grondige studie van dit verslag De eerste stap naar een succesvolle implementatie is zonder twijfel een grondige studie van dit verslag. Zo wordt een goed inzicht verkregen in de theoretische achtergrond van de DMT. Dit helpt om de werking van de DMT te doorgronden. Evaluatie van de DMT Stap voor stap wordt de DMT onder de loep genomen. Het is belangrijk dat het beoogde doel, namelijk informatie naar boven brengen en een overzicht creëren in de gegevens, steeds voor ogen wordt gehouden. Aanpassingen voorstellen en invoeren Nadat het bevoegde personeel van TW Antwerpen het verslag en de DMT grondig geëvalueerd heeft kan er een samenkomst georganiseerd worden om hun eventuele verbeteringen samen te leggen. De verbeteringen kunnen gaan van het verwijderen of toevoegen van een parameter die al dan niet beschouwd moet worden tot een aanpassing die de gebruiksvriendelijkheid ten goede komt. Regelmatig gebruik en update van de DMT

Algemene besluiten

79

Zoals meerdere malen opgemerkt is haalt de DMT zijn grootste rendement wanneer het regelmatig gebruikt en hernieuwd wordt. Dit houdt ook in dat er een rewiewperiode bestaat waarbij de DMT grondig geanalyseerd wordt. Dit is vooral belangrijk voor de relevantie van de parameters.

4.5 Algemene besluiten Het voorstel van de besproken Data Management Tool kan in de huidige bedrijfssituatie van TW Antwerpen een meerwaarde betekenen om op een overzichtelijke, gebruiksvriendelijke en wetenschappelijk onderbouwde manier meer informatie te verkrijgen uit de beschikbare gegevens. Deze studie wordt aangereikt als een mogelijk middel om de locomotieven van dichtbij op te volgen en als basis gebruikt te worden om beslissingen te nemen. Een vervolgstudie kan deze problematiek nog verder onderzoeken op vlak van de technische aspecten van de locomotieven. Het was voor mij een openbaring om de problematiek aan te pakken en hieromtrent voorstellen te kunnen doen. Ik kan enkel hopen dat dit ook geldt voor de meeste mensen die dit werk zullen lezen. Een continu streven naar steeds meer kennis en relevante informatie is noodzakelijk om de prestaties van een bedrijf te optimaliseren.


80

BRONVERMELDING

[1]

NMBS in 2005, intranet NMBS, 2005

[2]

De spoorwegonderneming, intranet NMBS, 2005

[3]

Handleiding I diesellocomotief HLD 77-78, TW Antwerpen, 1999

[4]

Reliability Engineering op de diesel-hydraulische locomotief type 77, Proefschrift ingediend tot het behalen van het diploma als technisch ingenieur, B. Lauwers, 2005

[5]

Cursustekst ‘Operationeel ontwerp van bedrijfskundige systemen’, prof. dr. ir. D. Van Goubergen, 2005

[6]

Cursustekst ‘Waarschijnlijkheidsrekening en statistiek’, prof. dr. ir. L. Taerwe, 2002

[7]

Cursustekst ‘Kwaliteitstechnieken en industriële statistiek’, prof. dr. ir. E. Aghezaff, 2005

[8]

Uitvoeren van onderhoud en herstellingen van tractievoertuigen, TW Antwerpen, L. Costermans, 2005

Bronvermelding

81

Bijlage A: Technische fiche dieselhydraulische locomotief type 77

Bijlagen

82

Bijlage B: Management Scorecard TW Antwerpen

Bijlagen

83

Bijlage C: Theoretische achtergrond ANOVA

We nemen als hypothesen Ho: µ1 = µ2 = … = µk H1: µ1, µ2, …, µk niet alle gelijk waarbij we onderstellen dat σ12 = σ22 = σk2 = σ2, doch niet gekend. De populaties kunnen bijvoorbeeld bestaan uit een eigenschap van de producten vervaardigd met k verschillende machines, in k verschillende omgevingsvoorwaarden of met k verschillende grondstoffen. We beschikken over k steekproeven met elk ni steekproefwaarden (i = 1, …, k). De i-de steekproef bevat aldus de ni steekproefwaarden Xij (j = 1, …, n1). Beschouw nu k

n = ∑ ni i =1

1 Xi = ni

nj

∑X j =1

nj

1 k X = ∑ n i =1

∑X j =1

ij

=

ij

1 k ∑ ni X i n i =1

Hierbij is X i het gemiddelde van de i-de steekproef en X het algemeen gemiddelde. We berekenen nu ni

k

∑∑ ( X i =1 j =1

ij

[

− X ) 2 = ∑∑ ( X ij − X i ) 2 + ( X i − X ) i

]

2

j

= ∑∑ ( X ij − X i ) 2 + ∑ ∑ ( X i − X ) 2 + 2∑∑ ( X ij − X i )( X i − X ) i

j

i

j

i

j

zodat

∑∑ ( X i

of

Bijlagen

ij

− X ) 2 = ∑∑ ( X ij − X i ) 2 + ∑ ni ( X i − X ) 2

j

i

j

i

SKAtot = SKAbin + SKAtus

84

De volgende eigenschappen kunnen afgeleid worden voor de verschillende termen in deze uitdrukking: •

Het eerste lid is de som van de kwadraten van de afwijkingen van alle steekproefwaarden ten opzichte van het algemeen gemiddelde. We voorzien daarom de notatie SKA (som van de kwadratische afwijkingen) van de index “tot” (totaal). Nu is SKAtot gelijk aan (n-1)s2 met s2 de algemene steekproefvariantie. Hieruit volgt dat onder de nulhypothese (n-1)s2/σ2 of SKAtot/σ2 een χ2-verdeling volgt met n-1 vrijheidsgraden. Aangezien E[SKAtot] = E[n-1)s2]

= (n-1)σ2 is SKAtot/(n-1)

een echte

schatting van σ2.

•

De eerste term in het tweede lid stelt de som der kwadraten voor van de afwijkingen van de steekproefwaarden ten opzichte van de reeksgemiddelden; Deze term heeft dus betrekking op variaties binnen de reeksen zodat de notatie SKA voorzien wordt van de index “bin”. Nu is K

SKAbin +

∑

(ni – 1) si2

I +1

zodat SKAbin/σ2 verdeeld is volgens χ2 met n-k vrijheidsgraden. Het aantal vrijheidsgraden kan men ook bekomen door op te merken dat de grootheden die in SKAbin voorkomen voldoen aan k betrekkingen volgens (9.66). Er geldt

E [SKAbin] =

k

∑ i =1

(ni – 1) E [si2] =

k

∑

(ni – 1) σ2 = (n – k) σ2

i =1

zodat SKAbin /(n-k) een echte schatting is van σ2.

•

De tweede term in het rechterlid stelt de som voor van de gewogen kwadraten van de afwijkingen van de k gemiddelden ten opzichte van het algemeen gemiddelde. Het betreft hir dus variaties tussen de groepen zodat het geheel genoteerd wordt als SKAtus. Voor de bepaling van E[SKAtus] gaan we als volgt te werk:

Bijlagen

85

 2 2  k  E [SKAtss ] = E ∑ (ni ( X i − X ) 2  = E ∑ (ni X i − 2ni X i X ) 2 + ni X )  i =1   

[ ] [ ] = ∑ n [Var [X ] + E [X ] ]− n[Var [X ] + E [X ]

 2 2 2 2 2 = E ∑ ni X i − 2n X + n X  = ∑ ni E X i − nE X   2

i

i

2

i

σ 2  σ 2  = ∑ ni  + µ i2  − n + µ 2  = kσ 2 + ∑ ni µ i2 − σ 2 − nµ 2   ni   n waarbij µ = (1/n)

∑n µ i

i

. Tenslotte vindt men

E [SKAtss ] = (k − 1)σ 2 + ∑ ni ( µ i − µ ) Indien de nulhypothese geldig is, is µi = µ, is de tweede term gelijk aan nul en wordt E[SKAtus] = (k-1) σ2. Aldus is SKAtus/(k-1) eveneens een echte schatting van σ2. Er geldt dan SKAbin en SKAtus onafhankelijk zijn (zonder bewijs). Wegens de additieve eigenscahp van de

χ2-distributie is SKAtus/σ2 verdeeld volgens χ met k-1 vrijheidsgraden. Het aantal vrijheidsgraden kan men ook bekomen door op te merken dat tussen de verschillende grootheden die voorkomen in de uitdrukking voor SKAtus één betrekking bestaat. De voorgaande analyse kan ook voorgesteld worden in de zogenaamde variatietabel (ANalysis Of VAriance table : ANOVA-table). Som van de Aard van de variantie

kwadratische

Vrijheidsgraden

Variantie

Testveranderlijke Kritiek gebied

afwijkingen Tussen de groepen

SKAtss

k-1

T = SKAtss/(k-1)

Binnen de groepen

SKAbin

n-k

B = SKAbin/(n-k)

Totaal

SKAtot

n-1

V = T/B

Fk-1,n-k,1-a

Uit het voorgaande volgt dat de verhouding

Bijlagen

86

SKAtss V=

SKAbin

(k − 1) (n − k )

=

T B

een F-verdeling heeft met k-1 vrijheidsgraden voor de teller en n-k voor de noemer. Onder de nulhypothese zijn zowel T als B echte schattingen van σ2 zodat kan gesteld worden dat de gemiddelde waarde van deze verhouding niet al te sterk van 1 zal afwijken indien n-k voldoende groot is. In het geval de nulhypothese niet geldig is zullen de verschillen tussen de groepsgemiddelden er voor zorgen dat de tweede term in het rechterlid van (9.70) verschillend is van nul en de teller in (9.71) groter is dan de noemer. Het kritiek gebied zal dus overeenstemmen met grote waarden van V en de nulhypothese zal verworpen worden indien

V > Fυ1 ,υ2 ,1−α

met Fυ1 ,υ 2 ,1−α een fractiel van de F-verdeling, v1 = k-1 en v2 = n-k.

Bijlagen

87

Bijlage D: Tabel ANOVA

jan 04 feb 04 mrt 04 apr 04 mei 04 jun 04 jul 04 aug 04 sep 04 okt 04 nov 04 dec 04 jan 05 feb 05 mrt 05 apr 05 mei 05 jun 05 jul 05 aug 05 sep 05 okt 05 nov 05 dec 05 jan 06 feb 06

Bijlagen

Testveranderlijke 0,4041 1,8140 1,4768 5,1631 11,6561 4,5769 1,6394 3,9361 5,1338 5,4166 6,2945 5,0164 5,1506 5,7713 5,5837 6,6750 3,0083 1,0886 1,2959 2,0187 2,0307 2,3174 2,0080 4,9594 7,1414 8,8908

Kritiek gebied 3,1996 3,1996 3,1996 2,8068 2,7940 2,7862 2,7791 2,7791 2,7791 2,7608 2,7530 2,7459 2,7375 2,7300 2,7233 2,7233 2,7188 2,7173 2,7159 2,7159 2,7146 2,7146 2,7146 2,7146 2,7146 2,7146

88

Bijlage E: Getabelleerde waarden waarden voor de constructie van de controlekaarten

Bijlagen

89

Bijlage F: MTBIMTBI-waarden per deelgroep en voor de volledige populatie per maandag

jan 04 feb 04 mrt 04 apr 04 mei 04 jun 04 jul 04 aug 04 sep 04 okt 04 nov 04 dec 04 jan 05 feb 05 mrt 05 apr 05 mei 05 jun 05 jul 05 aug 05 sep 05 okt 05 nov 05 dec 05 jan 06 feb 06

Bijlagen

Heuvel 11,98 12,94 13,92 13,65 13,68 11,52 11,17 11,32 11,52 12,86 12,31 13,17 12,44 12,38 12,54 12,03 12,22 12,38 12,04 13,10 11,85 11,30 11,47 10,51 10,52 9,97

Rangeer 11,23 10,82 11,53 12,03 12,55 12,76 12,73 13,17 13,28 13,84 13,21 12,27 11,95 11,76 12,38 12,77 13,02 13,03 12,73 12,24 12,38 13,07 12,78 14,02 14,17 13,98

Internationaal 12,04 12,12 12,04 11,17 11,36 11,34 11,03 9,68 8,95 8,60 8,14 8,67 8,52 8,14 8,34 8,79 10,15 11,56 12,37 12,82 12,15 12,54 11,61 10,78 10,86 9,69

Nationaal

10,41 10,90 12,37 9,03 9,33 9,18 9,64 10,21 11,47 12,28 12,79 13,49 14,03 14,62 14,33 14,55 13,78 13,45 13,67 13,09

Populatie 11,68 11,70 12,13 11,71 11,55 11,50 11,59 11,37 11,38 10,98 10,56 10,44 10,31 10,32 11,04 11,52 12,17 12,82 13,14 13,48 13,13 13,43 12,83 12,70 12,86 12,24

90

Bijlage G: Indienstname en productielot van de locomotieven type 77

Locomotief 7701 7702 7703 7704 7705 7706 7707 7708 7709 7710 7711 7712 7713 7714 7715 7716 7717 7718 7719 7720 7721 7722 7723 7724 7725 7726 7727 7728 7729 7770 7771 7772 7773 7774 7775 7776 7777 7778 Bijlagen

Nr Lot lot 4 lot 4 lot 4 lot 4 lot 4 lot 4 lot 4 lot 4 lot 1 lot 1 lot 1 lot 1 lot 1 lot 1 lot 1 lot 1 lot 1 lot 1 lot 2 lot 2 lot 2 lot 2 lot 2 lot 2 lot 2 lot 2 lot 2 lot 2 lot 3 lot 3 lot 5 lot 5 lot 5 lot 5 lot 5 lot 5 lot 5 lot 5

Indienstname 29/11/1999 17/12/1999 17/12/1999 29/02/2000 29/02/2000 14/03/2000 15/04/2000 15/04/2000 19/05/2000 19/05/2000 17/06/2000 17/06/2000 29/06/2000 20/07/2000 26/07/2000 26/07/2000 10/08/2000 17/08/2000 21/08/2000 30/08/2000 4/09/2000 28/09/2000 28/09/2000 14/11/2000 15/11/2000 25/11/2000 10/12/2000 18/12/2000 19/12/2000 19/07/2002 30/10/2002 30/10/2002 5/03/2003 30/11/2002 5/03/2003 11/03/2003 30/11/2002 20/03/2003

Einde garantieperiode 24/04/2002 24/04/2002 24/04/2002 24/04/2002 24/04/2002 24/04/2002 24/04/2002 29/04/2002 12/05/2002 3/06/2002 4/07/2002 22/06/2002 7/07/2002 2/08/2002 12/08/2002 28/08/2002 6/09/2002 30/08/2002 22/08/2002 30/08/2002 23/10/2002 23/10/2002 7/11/2002 12/11/2002 19/11/2002 1/12/2002 21/01/2003 21/01/2003 21/01/2003 30/06/2004 15/02/2005 15/02/2005 9/03/2005 17/03/2005 1/04/2005 1/04/2005 3/03/2005 14/04/2005 91

7779 7780 7781 7782 7783 7784 7785 7786 7787 7788 7789 7790 7815 7816 7817 7818 7819 7833 7834 7835 7836 7837 7838 7839 7840 7841 7842 7843 7844 7845 7846 7847 7848 7849 7850 7851 7852 7853 7854 7855 7856 7857 7858 7859 Bijlagen

lot 5 lot 5 lot 5 lot 5 lot 5 lot 5 lot 5 lot 5 lot 5 lot 5 lot 5 lot 5 lot 6 lot 6 lot 6 lot 6 lot 6 lot 6 lot 6 lot 6 lot 6 lot 6 lot 6 lot 6 lot 6 lot 6 lot 6 lot 6 lot 6 lot 6 lot 6 lot 6 lot 6 lot 6 lot 6 lot 6 lot 6 lot 6 lot 6 lot 6 lot 6 lot 6 lot 6 lot 6

11/03/2003 26/03/2003 11/03/2003 30/03/2003 5/03/2003 20/03/2003 23/03/2003 28/05/2003 2/04/2003 28/05/2003 28/05/2003 28/05/2003 21/11/2003 21/11/2003 1/12/2003 10/12/2003 20/12/2003 11/06/2004 20/05/2004 30/05/2004 10/06/2004 26/06/2004 1/07/2004 10/07/2004 21/07/2004 10/11/2004 10/11/2004 10/11/2004 10/11/2004 11/11/2004 10/11/2004 10/11/2004 11/11/2004 22/12/2004 29/11/2004 10/12/2004 1/03/2005 30/12/2004 10/01/2005 20/01/2005 29/01/2005 10/02/2005 1/03/2005 4/03/2005

7/04/2005 13/04/2005 13/04/2005 1/04/2005 28/04/2005 28/04/2005 8/04/2005 19/07/2005 26/04/2005 14/06/2005 8/06/2005 13/06/2005

92

7860 7861 7862 7863 7864 7865 7866 7867 7868 7869 7870

Bijlagen

lot 6 lot 6 lot 6 lot 6 lot 6 lot 6 lot 6 lot 6 lot 6 lot 6 lot 6

10/03/2005 25/03/2005 28/03/2005 12/04/2005 21/04/2005 20/05/2005 20/05/2005 19/08/2005 8/09/2005 15/07/2005 17/06/2005

93

Universiteit Gent. Faculteit Ingenieurswetenschappen. Vakgroep Technische Bedrijfsvoering Voorzitter: prof. dr. ir. R

Recommend Documents