Universitas Brawijaya Jurusan Teknik Sipil TEKANAN TANAH LATERAL

Universitas Brawijaya Jurusan Teknik Sipil

TEKANAN TANAH LATERAL

Teori Tekanan Tanah Lateral  Outline: • Tekanan Tanah Diam (at rest) • Teori Rankine untuk tekanan tanah aktif dan pasif • Teori Coulomb untuk tekanan tanah aktif dan pasif

CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures

Tekanan Tanah pada keadaan Diam  Koefisien tekanan tanah pada keadaan diam, Ko  'h Ko   'o

dimana ’o = z ’h = Ko( z)

Note: Ko untuk kebanyakan tanah: 0.5 - 1.0 CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures

Earth Pressure at Rest (Cont.)  Untuk tanah berbutir kasar

K0 = 1 – sin ’

( ’ – sudut geser terdrainasi)

(Jaky, 1944)

 Untuk tanah berbutir halus, terkonsonsoli dasi normal (NC Clay)

 PI (%)  K o  0.44  0.42   100  

(Massarch, 1979) CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures

Earth Pressure at Rest (Cont.)

 Untuk lepung terkonsolidasi berlebih (OC Clay) Ko(OC)  Ko(NC) OCR dimana

OCR



p

c

 'o

pc = tekanan prakonsolidasi CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures

Earth Pressure at Rest (Cont.)  Distribusi tekanan tanah pada keadaan diam seperti gambar Gaya total per unit panjang,P0 1 P0  k 0 H 2

2


Earth Pressure at Rest (Cont.) Tanah terendam partial  Tekanan pada dinding dapat dihitung dari komponen tegangan efektif & tekanan air pori



' h

 k 0 z

z ≤ H1 :

• Variasi σ’h terhadap kedalaman ditunjukkan oleh Δ ACE • tidak ada komponen tekanan air pori bila muka air di bawah z


Earth Pressure at Rest (Cont.)


Earth Pressure at Rest (Cont.) z ≥ H 1:

  k 0 { H 1   ' ( z  H 1 )} ' h

Tekanan lateral dari air

u   w ( z  H1 ) - Variasi σh’ terhadap kedalaman: CEGB - Variasi u terhadap kedalaman : IJK Tekanan Lateral Total

 h   h'  u


Tekanan tanah aktif Rankine  A L A '



' a

 o'

z

a'

o'

z A B 'L

B '

B

 Dinding tidak ada geseran  Sebelum dinding bergerak kondisi tegangan diberikan lingkaran “a”  Keseimbangan Plastis ditunjukkan oleh lingkaran “b”. Ini adalah “keadaan aktif Rankine”  Tekanan tanah aktif Rankine diberikan oleh CE 5331-013:  a' Design of Earth Retaining Structures

Tekanan Tanah Aktif Rankine (lanjutan)  Dengan manipulasi geometris didapatkan:

1  sin   cos      2c' 1  sin   1  sin   ' a

' o

 a'   z tan 2 45 

 2

  2 c ' tan 45    2

 Untuk tanah non kohesif, c’=0

 a'   0' tan 2 ( 45  CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures

' 2

)

Tekanan Tanah Aktif Rankine (lanjutan) Koefisien Tekanan Tanah Aktif Rankine, Ka  Koefisien tekanan tanah aktif Rankine:

 2 Ka   tan 45   ' a ' o

 2



 Sudut antara bidang keruntuhan/bidang slip dan bidang utama major (horisontal) adalah:



 45 

 2




Tekanan Tanah Aktif Rankine (lanjutan) 

Variasi  terhadap kedalaman: ' a


 Bidang-bidang slip:

Tekanan Tanah Pasif Rankine L A

A’



B

' p

 o'

z

B’

 Dinding tidak ada geseran  Lingkaran “a” memberikan kondisi tegangan mula-mula  “Rankine’s passive state” ditunjukkan oleh lingkaran “b”  Tekanan tanah pasif Rankine diberikan CE 5331-013: oleh  'p Design of Earth Retaining Structures

Tekanan Tanah Pasif Rankine (lanjutan)  Tekanan tanah pasif Rankine:



' p

1  sin   cos     2c' 1  sin   1  sin   ' o

 'p   z tan 2 45 

 2

  2 c ' tan 45    2

 Untuk tanah non kohesif, c’=0

 'p   0' tan 2 (45  CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures

' 2

)

Tekanan Tanah Pasif Rankine (lanjutan) Koefisien Tekanan Tanah Pasif Rankine Kp  Koefisien tekanan tanah pasif Rankine:

 'p 2 K p  '  tan 45  o

 2



 Sudut antara bidang keruntuhan/bidang slip dan bidang utama major (horisontal) adalah:



 45 

 2




Tekanan Tanah Pasif Rankine (lanjutan)  Variasi  kedalaman:

' p terhadap


 Bidang-bidang slip:

Distribusi Tekanan Tanah terhadap Dinding Penahan  Ada tiga kasus berbeda yang dipertimbangkan:  Timbunan horisontal  Tanah non kohesif  Tanah non kohesif terendam partial dengan beban/surcharge  Tanah kohesif

 Timbunan miring/Sloping  Tanah non kohesif  Tanah kohesif

 Dinding dengan geseran CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures

Distribusi Tekanan Tanah terhadap Dinding Penahan (lanjutan) Timbunan horisontal dengan tanah non kohesif

1. Case Aktif

 a  k az 1 p a  k aH 2

2


Distribusi Tekanan Tanah terhadap Dinding Penahan (lanjutan) Timbunan horisontal dengan tanah non kohesif 2. Case Pasif

 p  k pz 1 p p  k pH 2

2


Distribusi Tekanan Tanah terhadap Dinding Penahan (lanjutan) Timbunan horisontal tanah non kohesif terendam partial 1. Active Case

 a'  k a { q   H 1  ' ( z  H 1 )} CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures

Distribusi Tekanan Tanah terhadap Dinding Penahan (lanjutan) Timbunan horisontal tanah non kohesif, terendam partial 1. Passive Case

 'p  k p { q   H 1  ' ( z  H 1 )} CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures

Distribusi Tekanan Tanah terhadap Dinding Penahan (lanjutan) Timbunan horisontal dengan tanah kohesif 1. Active Case

 a  k az  2 c ' k a


Distribusi Tekanan Tanah terhadap Dinding Penahan (lanjutan) Timbunan horisontal dengan tanah kohesif 



Kedalaman dimana tekanan aktif menjadi sama dengan nol (kedalaman retak tarik/tension crack) adalah '

2c z0   ka

Untuk kondisi undrained,  = 0, ka menjadi 1 (tan245 = 1) dan c=cu . Oleh karenanya,

z0  

2 cu



Retak tarik diperhitungkan bila menghitung gaya aktif total . Yaitu hanya mempertimbangkan distribusi tekanan di bawah retakan CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures

Distribusi Tekanan Tanah terhadap Dinding Penahan (lanjutan) Timbunan horisontal dengan tanah kohesif 

Gaya tekan total aktif :



Gaya tekan total aktif, bila  = 0

'2 1 2 c Pa  k a  H 2  2 k a c ' H  2 

2 2 c 1 Pa   H 2  2 c u H  u 2 


Distribusi Tekanan Tanah terhadap Dinding Penahan (lanjutan) Timbunan horisontal dengan tanah kohesif 2. Passive Case 

Tekanan

 p  k pz  2 c ' k p 



Gaya pasif

1 Pp  k p  H 2  2 k p c ' H 2 Gaya pasif bila  = 0

Pp 

1 H 2  2 cu H 2


Distribusi Tekanan Tanah terhadap Dinding Penahan (lanjutan) Timbunan miring,tanah non kohesif Tekanan tanah bekerja pada sudut  terhadap horisontal 1. Active case (c’=0)

 a'  k a  z

1 k aH 2 2 Gaya bekerja pada H/3 dari dasar dan miring  thd horisontal pa 

K a  cos  

cos  

cos 2   cos 2  

cos  

cos 2   cos 2  

(harga ka ditabelkan untuk berbagai kombina kombinassi  dan ’) CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures

Distribusi Tekanan Tanah terhadap Dinding Penahan (lanjutan) Timbunan miring, tanah non kohesif 2. Passive case (c’=0)

 'p  k p  z 1 p p  k pH 2

2

Gaya bekerja pada H/3 dari dasar dan miring  thd horisontal

K p  cos  

cos  

cos 2   cos 2  

cos  

cos 2   cos 2  

(Harga kp ditabelkan untuk berbagai kombina ombinassi  dan ) CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures

Distribusi Tekanan Tanah terhadap Dinding Penahan (lanjutan) Timbunan miring, tanah kohesif 1. Active case

 a'   zk a   zk a" cos  ka k  cos  " a

Kedalaman retak tarik/tensile crack adalah

2 c ' 1  sin  ' z0   1  sin  ' CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures

Distribusi Tekanan Tanah terhadap Dinding Penahan (lanjutan) Timbunan miring, tnah kohesif 2. Passive case

 'p   zk p   zk "p cos  " p

k 

kp cos 

  c'  1  " " 2 ka , k p  * 2 cos   2  cos  ' sin  ' cos 2  '   z  

(Variasi k a" dan

k "p

with α,

2       c'  2 c ' 2 2 2 2 4 cos  cos   cos  '  4  cos  '8  cos  sin  ' cos  '      z   z  

c' z





dan Φ’, ditabelkan)


Distribusi Tekanan Tanah terhadap Dinding Penahan (lanjutan) Dinding ada geseran Dinding penahan kasar dengan timbunan granular. Sudut geser antara dinding dan timbunan adalah δ’

1. Active case Case 1: Geseran dinding positif dalam active case (+δ’)


Distribusi Tekanan Tanah terhadap Dinding Penahan (lanjutan) Dinding ada geseran 

Gerakan ke bawah dari tanah



Dinding AB A’B menyebabkan gerakan ke bawah dari tanah relatif terhadap dinding. Menyebabkan geseran ke bawah pada dinding (fig. b)

 

Pa akan miring δ’ terhadap normal dari sisi bagian belakang dinding penahan Bidang keruntuhan BCD : BC lengkung & CD lurus



Kondisi aktif Rankine eksis pada zona ACD


Distribusi Tekanan Tanah terhadap Dinding Penahan (lanjutan) Dinding ada geseran Case 2: Geseran dinding negatif dalam active case (-δ’) - Dinding didorong ke bawah relatif terhadap timbunan


Distribusi Tekanan Tanah terhadap Dinding Penahan (lanjutan) Dinding ada geseran 2. Passive case Case 1: Geseran dinding positif dalam passive case (+δ’)


Distribusi Tekanan Tanah terhadap Dinding Penahan (lanjutan) Dinding ada geseran 

Gerakan ke bawah dari tanah



Dinding AB A’B menyebabkan gerakan ke atas dari tanah relatif terhadap dinding. Menyebabkan geseran ke atas pada dinding (fig. e)

 

Pp akan miring δ’ terhadap normal dari sisi bagian belakang dinding penahan Bidang keruntuhan BCD : BC lengkung & CD lurus



Kondisi pasif Rankine eksis pada zona ACD


Distribusi Tekanan Tanah terhadap Dinding Penahan (lanjutan) Dinding ada geseran Case 2: Geseran dinding negatif dalam passive case (-δ’) - Dinding didorong ke atas relatif terhadap timbunan


Teori Tekanan Tanah Coulomb 

Permukaan keruntuhan dianggap bidang. Juga, gesean dinding diperhitungkan Active case


Teori Tekanan Tanah Coulomb (lanjutan) 

BC adalah trial bidang keruntuhan dan kemungkinan baji(wedge) keruntuhan adalah ABC



Gaya yang bekerja: W – berat efektif baji tanah; F – resultan gaya geser dan normal pada bidang runtuh BC; Pa – gaya aktif per unit panjang



Sudut geser antara tanah dan dinding adalah δ’



Segi tiga gaya untuk baji ditunjukkan gambar b Dari hukum sinus,

Pa W  sin 90     '    '  sin     '  CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures

Teori Tekanan Tanah Coulomb (lanjutan)

atau

Pa 

sin    ' Pa  W sin 90     '    '

  1 cos     cos     sin     '  H 2   2     2 cos  sin    sin 90     '     '  

 , H, θ, , ’, dan ’ adalah konstan dan hanya β variable. menghitung harga kritis β untuk Pa maksimum

dP a 0 d CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures

Untuk

Teori Tekanan Tanah Coulomb (lanjutan)  Setelah diselesaikan

1 p a  k aH 2

2

Ka – koefisien tekanan tanah aktif Coulomb dan dinyatakan

ka 

cos 2 ( ' )  2 cos  cos  '  1  

sin(  '  ' ) sin(  '  )   cos(  '  ) cos(    ) 

2

Note: =0, θ=0, =0 maka

1  sin  ' ka  1  sin  ' CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures

Sama dengan koefisien tekanan tanah Rankine

Teori Tekanan Tanah Coulomb (lanjutan)  Variasi harga ka untuk dinding penahan dengan bagian belakang vertikal (θ=0) dan timbunan horisontal (=0) dapat ditabelkan  Demikian juga harga ka untuk ’ = ⅔ ’ dan ’ = ’/2 dapat ditabelkan (berguna dalam perencanaan dinding penahan)



Passive case



Sama halnya dengan active case

1 p p  k pH 2

2

Kp – koefisien tekanan tanah Coulomb dan dinyatakan:

kp 

cos 2 ( '  )

 cos  cos  ' 1   2

sin(  '  ' ) sin(  '  )   cos(  ' ) cos(    ) 

Note: =0, θ=0, =0 maka 1  sin  ' kp  1  sin  '

2

Sama dengan koefisien tekanan tanah Rankine

Variasi harga kp dengan ’ dan ’ (untuk θ=0 & =0) dapat ditabelkan CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures

Universitas Brawijaya Jurusan Teknik Sipil TEKANAN TANAH LATERAL

Recommend Documents