20 V 2016 16:27:37 - 04_Navrh_vazniku.sm
Úloha 4 - Návrh vazníku
Zatížení a součinitele: Třída_provozu Délka_trvání_zatížení Stálé zatížení (vztažené k délce horní hrany střechy): g
k
Užitné zatížení: Zatížení sněhem (průmět na půdorys, není zajištěno odklízení sněhu ze střechy): Tvarový součinitel zatížení sněhem: µ
i
Součinitel expozice: C
e
Tepelný součinitel: C
t
Charatkeristická hodnota zatížení sněhem: s
k
Kombinační součinitele zatížení (návrh bude na základní kombinaci zatížení (EC0, Rovnice 6.10)): Pro stálé zatížení: γ
G
Pro proměnné zatížení: γ
Q
Modifikační součinitel: k
mod
Součinitel spolupůsobení (pevnosti soustavy): k
sys 1 / 10
20 V 2016 16:27:37 - 04_Navrh_vazniku.sm
Tabulkové vlastnosti materiálu: Dřevo Dílčí sočinitel materiálu: γ
M
Charatkeristická pevnost dřeva v tahu rovnoběžně s vlákny: f
t,0,k
Charakteristická hustota použitého dřeva: ρ
k
Geometrie: Osová vzdálenost vazníků: b
zat
Rozpětí vazníku: l
vaz
Sklon vazníku ϕ Výpočty: Návrhová pevnost dřeva v tahu rovnoběžně s vlákny: f f
t,0,d
k
mod
t,0,k k sys γ M
Vvýpočet vstupních hodnot do statického modelu konstrukce a přibližné (konzervativní) odhadnutí hodnot vnitřních sil v navrhovaných prvcích Vnější síly: Reakce v podpoře R
podp
g γ 1 k G b l γ s 2 zat vaz Q k cos ϕ
Převedení zatížení na sílu v uzlu: F
d
1 R 3 podp
2 / 10
20 V 2016 16:27:37 - 04_Navrh_vazniku.sm
Vnitřní síly (bez vlivu ztužení v krajním poli a bez uvažování příznivého vlivu průběžnosti horního a dolního pásu): Spodní pás:
2,5 F
Maximum (na krajích):
N
Ve spoji:
N
Diagonála:
N
d,0
d tan ϕ
1,5 F d,1
d tan ϕ
2 F
d,2
d 3 sin 55,5 deg
Návrh a posouzení tažené diagonály:
Navrženo:
b h
diag diag
Plocha průřezu diagonály: A
2
b
diag
h
diag
Tahové napětí v diagonle: N σ
t,0,d,2
d,2 A 2
Posouzení: σ
t,0,d,2
<
f
t,0,d
... rozměr prvku je obvykle určen velkostí přípoje či konstrukčními zásadami (únosnost 1kN uprostřed rozpětí)
3 / 10
20 V 2016 16:27:37 - 04_Navrh_vazniku.sm
Návrh a posouzení příložky v přípoji spodního pásu: Navrženo:
b h
pril pril
Plocha průřezu: A
b
1
pril
h
pril
Tahové napětí v diagonle: N σ
d,1 A 1
t,0,d,1
Posouzení: σ
<
t,0,d,1
f
t,0,d
Pozn.: Nutno vzít v potaz rezervu cca 15% pro oslabení spojovacími prostředky
Návrh a posouzení průřezu spodního pásu: Navrženo:
b 2x h
pas pas
Plocha průřezu: A
0
2 b
pas
h
pas
Tahové napětí v diagonle: N σ
t,0,d,0
d,0 A 0
Posouzení: σ
<
t,0,d,0
f
t,0,d
Výpočet únosnosti hřebíků: Navrženo: Průměr hřebíků:
d
Délka hřebíků:
l
hř 4 / 10
20 V 2016 16:27:37 - 04_Navrh_vazniku.sm
Část hřebíků neodolávající na tah (špička, hlavička): Minimální hloubka vniku hřebíků:
2,5 d 8 d
Hloubka vniku pod kterou je nutné osovou únosnost redukova součinitelem (t.pen/4d-2): 12 d Nutno vzít v potaz, že hřebíky v koncových vláknech se nepovažují za způsobilé pro přenos osových zatížení: Charakteristická únosnost hřebíků na vytažení (lze zanedbat): F
0 kN
ax,Rk
Charakteristická hodnota pevnosti v tahu drátu ze kterého je hřebík vyroben: f
... minimální hodnota daná normou je 600 MPa
uk
Charakteristická hodnota plastického momentu únosnosti spojovacího prostředku:
M
y,Rk
0,3 f
d uk mm
2,6 mm
3
Charakteristická pevnost v otlačení ve dřevěném prvku (bez předvrtaných otvorů): ρ f
0,082
h,k
k
kg m
3
d mm
0,3 N mm
2
Charakteristická únosnost na jeden střih jednoho spojovacího prostředku: Charakteristická pevnost v otlačení v dřevěném prvku 1 (pas) : f
h,1,k
f
h,k
Charakteristická pevnost v otlačení v dřevěném prvku 2 (příložka, diagonála) : f
h,2,k
f
h,k
Poměr mezi pevnostmi v otlačení prvků: f β
f
h,1,k
1
h,2,k
Tloušťka dřeva nebo hloubka vniku hrotu v dřevěném prvku 1 (pas): t
1
b
pas
Tloušťka dřeva nebo hloubka vniku hrotu v dřevěném prvku 2 (příložka, diagonála): t
2
b
pril
5 / 10
20 V 2016 16:27:37 - 04_Navrh_vazniku.sm
Určení charakteristické únosnosti jednoho střihu jednoho spojovacího prostředku v jednom střihu:
Mód porušení (g):
F
Mód porušení (h):
F
Mód porušení (j):
Joh
v,Rk,g
v,Rk,h
f
h,1,k
0,5 f
f j
1,05
t
1
d
h,2,k
t
2
t d h,1,k 1 2 β
d
4 β 2 β M
0,15 Joh F
Mód porušení (k):
v,Rk,j
Joh
k
Joh
1,15
j
min
2 β 1 β
0,25 F
2 M
v,Rk,k
Joh
k
min
y,Rk
0,25 F
j
ax,Rk
f
h,1,k
0,15 Joh F
y,Rk 2 f d t h,1,k 1
2 β 1 β
d
k
ax,Rk
Charakteristická únosnost na otlačení jednoho střihu jednoho spojovacího prostředku: F F F
v,Rk
min
F F
v,Rk,g v,Rk,h v,Rk,j v,Rk,k
Návrhová únosnost jednoho spojovacího prostředku v jednom střihu na otlačení: k F
v,Rd
F
v,Rk
mod γ M
6 / 10
β
20 V 2016 16:27:37 - 04_Navrh_vazniku.sm
Minimální rozteče a vzdálenosti od krajů a konců pro hřebíky:
Rozteče rovnoběžně s vlákny:
a
Rozteče kolmo k vláknům:
a
Vzdálenost od nezatíženého konce:
a
Vzdálenost od zatíženého konce:
a
Vzdálenost od zatíženého okraje:
a
Vzdálenost od nezatíženého okraje:
a
1 2 3,c 3,t 4,t 4,c
Zdroj: teretron.cz
=
5 5 cos α
=
5 d
=
10 d
=
10 5 cos α
=
5 2 sin α
=
5 d
d
d d
Navržené rozteče a vzdálenosti od krajů a konců pro hřebíky: Úhel působící síly:
α
... 0° - rovnoběžně s vlákny, 90° - kolmo na vlákna
Montážní spoj spodního pásu: a a a a
1,pas,střed 2,pas,střed 3,t,pas,střed 4,c,pas,střed
>
a
>
a
>
a
>
a
>
a
>
a
>
a
0 deg
1
0 deg
2
3,t 4,c
0 deg 0 deg
Diagonála: a a a a
1,diag,kraj 2,diag,kraj 3,t,diag,kraj
>
a
4,c,diag,kraj
0 deg
1
0 deg
2
3,t 4,c
0 deg 0 deg
Spodní pás v místě, kde je k němu připojena diagonála: a a a
1,pas,kraj 2,pas,kraj
a a
4,t,pas,kraj
2,diag,kraj 1,diag,kraj
> > >
a a a
1 2
55 deg 55 deg
4,t
7 / 10
55 deg
20 V 2016 16:27:37 - 04_Navrh_vazniku.sm
Posouzení přípoje spodního pásu s vlivem účinného počtu hřebíků
Maximální počet řad hřebíků: h n
max,a2,pas,střed
pas a
a
4,c,pas,střed
2,pas,střed
Zvolený počet řad hřebíků: n
a2,pas,střed
Počet střihů v přípoji: n
Zdroj: http://fast10.vsb.cz/temtis/
ST
Součinitel pro výpočet účinného počtu hřebíků: k
ef
a
1,pas,střed
Minimální počet hřebíků v jedné řadě:
k n
ef
a
N
1,pas,střed
min,a1,pas,střed
n
ST
n
d,1
F a2,pas,střed v,Rd
Navržený počet hřebíků v jedné řadě spodního pásu:
n
a1,pas,střed
Únosnost přípoje spodního pásu:
k N
Rd,1
n
ST
n
a2,pas,střed
n
ef
a
1,pas,střed
a1,pas,střed
Posouzení přípoje spodního pásu: N
Rd,1
>
N
d,1 8 / 10
F
v,Rd
20 V 2016 16:27:37 - 04_Navrh_vazniku.sm
Posouzení přípoje diagonály s vlivem účinného počtu hřebíků Maximální počet řad hřebíků: h n
max,a2,diag,kraj
diag a
2 a
4,c,diag,kraj
2,diag,kraj
Zvolený počet řad hřebíků: n
a2,diag,kraj
Součinitel pro výpočet účinného počtu hřebíků: k
ef
a
1,diag,kraj
Minimální počet hřebíků v jedné řadě u diagonály: (nesmí být menší než dva) k n
ef
a
N
1,diag,kraj
min,a1,diag,kraj
n
ST
n
d,2
F a2,diag,kraj v,Rd
Navržený počet hřebíků v jedné řadě u diagonály: n
a1,diag,kraj
Únosnost přípoje diagonály: k N
Rd,2
n
ST
n
n
ef
a
1,diag,kraj
a2,diag,kraj a1,diag,kraj
F
v,Rd
Posouzení přípoje diagonály: N
>
Rd,2
N
d,2
Výpočet únosnosti na roztržení Součinitel typu přípoje (=1 pro vše kromě desek s prolisovanými trny): w Vzálednost namáhaného okraje od středu nejvzdálenějšího spojovacího prostředku: h
e
Návrhová únosnost na roztržení: h
e mm h
b F
90,Rd,2
14
pas w mm 1
F
90,Rd,2
h
k N e
mod γ M
pas
>
0,5 N
d,2
sin 55,5 deg
9 / 10
20 V 2016 16:27:37 - 04_Navrh_vazniku.sm
10 / 10
