7/27/2015
Ukuran Statistik
Tinjauan : Data Tidak Dikelompokkan & Data di Kelompokkan (Dist. Frek.)
Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom.
1
Data yg tidak dikelompokkan : 1. Rata-rata : [1].Rata-rata (mean). [2].Rata-rata
alternatif & [3].Rata-rata beberapa perioda. 2. Standar Deviasi. 3. Median : didasarkan jumlah data ganjil & genapnya. [1].n-ganjil. [2].n-genap Xn/2 = Xn/2 + 1. [3].n-genap Xn/2 Xn/2 + 1 4. Modus : [1].mayoritas tunggal [2].mayoritas ganda Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom.
2
1
7/27/2015
Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom.
Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom.
3
4
2
7/27/2015
Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom.
Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom.
5
6
3
7/27/2015
Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom.
Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom.
7
8
4
7/27/2015
Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom.
9
Rata-rata, p14, No Xi 1 2 3 4 5 Jumlah
7 5 7 8 9 36
RATA-RATA TIDAK DIKELOMPOKKAN = 36/5 = 7,2 Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom.
10
5
7/27/2015
Xi
5 Xi - Xo
Xi
7 Xi - Xo
7
2
7
0
5
0
5
-2
7
2
7
0
8
3
8
1
9 Jumlah
4 11
9 Jumlah
2 1
Xo tentukan dulu
Rata-rata x =
Xo
7.2
tentukan dulu
Rata-rata x =
Rata-rata, p14, Rata-rata beberapa periode
BULAN 1
BULAN 2
7
5
7
5 7
7
5 7
8
8
8
9
9
9 7
11
7.2
Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom.
BULAN 3 7 5 7
5 7 8 9
8
9
9 Jumlah Data per-bulan
5
6
6
36
43
45
7.200
7.167
7.500
Jumlah Per-Bulan Rata-rata Bulan ke-n
Maka, Rata-rata seluruhnya = Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom.
7.294
12
6
7/27/2015
Standar Deviasi = s Varians = s2 Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom.
Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom.
13
14
7
7/27/2015
Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom.
15
Data yg dikelompokkan : Syarat utama adalah harus ada Tabel Distribusi Frekuensi Rata-rata. Standar Deviasi. Modus : Median Kelas Modus (MKM) & Tepi Kelas Bawah (TKB) Median : Tepi Kelas Bawah (TKB) & Tepi Kelas Atas (TKA) Quartil : Tepi Kelas Bawah (TKB) & Tepi Kelas Atas (TKA) Desil : Tepi Kelas Bawah (TKB) & Tepi Kelas Atas (TKA) Rata-rata Ukur (Geometric Mean) Rata-rata Harmonis (Harmonic Mean) Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom.
16
8
7/27/2015
Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom.
Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom.
17
18
9
7/27/2015
LANGKAH :
Siapkan TDF Tentukan Kelas Modus, yaitu kelas yang mempunyai frekuensi terbesar Kelas Modus ad. Kls ke 4 Ramalan : Nilai Modus yg dikelompokkan berkisar antara 50,00-59,99. Rumus mengacu pd kls ke 4 Cara : Median Kelas Modus & Tepi Kelas Bawah. Cek : keduanya harus sama & terletak pada interval kls #4.
Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom.
19
Menggunakan Median dari Kelas Modus (xo) :
Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom.
20
10
7/27/2015
Menggunakan Tepi Kelas Bawah dari Kelas Modus (xo) :
Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom.
Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom.
21
22
11
7/27/2015
23
Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom.
27 mhs
32 mhs
26 mhs
Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom.
26 mhs
24
12
7/27/2015
Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom.
Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom.
25
26
13
7/27/2015
Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom.
Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom.
27
28
14
7/27/2015
Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom.
Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom.
29
30
15
7/27/2015
Rata-rata ukur dari rasio/perbandingan X1, X2, ... , Xn adalah :
Untuk mengukur tingkat perubahan (rate of change) atau pe-rata-rata-an rasio. Mis. Jumlah pinjaman saya selama 3 periode adalah Rp. 400.000,- ; Rp. 650.000,- & Rp. 1.000.000,-. Berapakah tingkat pertumbuh-an/penambahan rata-rata dari pinjaman tsb pada tiap periodenya ?
Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom.
Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom.
31
32
16
7/27/2015
Bila hanya periode pertama (X0) & terakhir (Xn) maka :
Rata-rata Ukur sbg pengukuran tingkat pertumbuhan (rate of growth) dapat menggunakan rumus bunga : Pn = Jumlah uang pd P0 = Jumlah pokok yg akhir periode n akan dibungakan
n = Periode waktu r = Tingkat bunga
Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom.
33
Terapannya untuk menghitung pertumbuhan penduduk. Mis. Penduduk Indonesia th 1971 = 119.208.229 & th 1980 = 147.490.298. Berapa tingkat pertumbuhannya ?
MS Excel : =(POWER(1,237249;1/9)-1)*100 Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom.
34
17
7/27/2015
Bila distribusi memiliki nilai-nilai observasi yg positif X1, X2, ..., Xn sejumlah n, maka rata-rata harmonisnya :
Mis. Ada 3 petugas diminta membeli benih Jagung, sbb. Petugas A membeli benih jagung dg harga Rp. 30.000,-/kg Petugas B membeli benih jagung dg harga Rp. 10.000,-/kg Petugas C membeli benih jagung dg harga Rp. 5.000,-/kg Setiap petugas mendapatkan anggaran masing-2 Rp. 450.000.000
Berapakah harga rata-rata benih Jagung per-kg yg dibayarkan ?
Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom.
Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom.
35
36
18
7/27/2015
UTS boleh open book, foto kopi bahan kuliah wajib punya. Bobot nilai UTS 30% Boleh menggunakan Laptop & aplikasinya (MS Excel), minimal menggunakan Kalkulator. Waktu = 90 menit. Tingkat kesulitan soal 30% lebih sulit daripada Soal Tugas praUTS. Soal dibedakan atas NIM shg proses ujian berlangsung fair/adil, yg bisa akan bisa, yg tidak bisa ya akan tidak bisa. Dosen tidak perlu lagi menuduh mahasiswa nyontek temannya. Tugas pra-UTS pemanasan & bobot nilai 10% Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom.
Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom.
37
38
19
7/27/2015
Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom.
39
20
