STATISTIK DESKRIPTIF UKURAN LETAK DATA

STATISTIK DESKRIPTIF Data Quartil (Q)

UKURAN LETAK DATA OLEH

Desil (D)

Persentil (P) Contoh Soal Latihan Soal

HERDIAN S.Pd., M.Pd. SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER (STIMIK) PRINGSEWU

*** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER *** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN

STATISTIK DESKRIPTIF Data Quartil (Q) Desil (D)


UKURAN LETAK DATA Selain ukuran pemusatan data, ada juga yang disebut ukuran letak data. Adapun ukuran letak data meliputi: Quartil (Q), Desil (D), Persentil (P). 1. Quartil (Q) Quartil adalah nilai yang membagi data menjadi 4 bagian sama banyak. 2. Desil (D) Desil (D) adalah nilai yang membagi data menjadi 10 bagian sama banyak.

3. Persentil (P) Persentil (P) adalah nilai yang membagi data menjadi 100 bagian sama banyak.


STATISTIK DESKRIPTIF UKURAN LETAK DATA TUNGGAL Data Quartil (Q) Desil (D)


1. Quartil (Q) Untuk menentukan nilai Q i (i = 1,2,3) digunakan rumus berikut: i

Letak Q i = 4 (n + 1) 2. Desil (D) Untuk menentukan nilai Di (i = 1,2,...,9) digunakan rumus berikut: i

Letak Di = 10 (n + 1) 3. Persentil (P) Untuk menentukan nilai Pi (i = 1,2,...,99) digunakan rumus berikut: i

Letak Pi = 100 (n + 1)


STATISTIK DESKRIPTIF Contoh Soal:

Data Quartil (Q) Desil (D)


Diketahui data sebagai berikut: 9, 9, 10, 13, 14, 17, 19, 19, 21, 22, 23, 25, 25, 29, 33, 35 35, 39, 43, 47. Tentukan: a. Nilai Q1 dan Q 3 b. Nilai D5 dan D7 c. Nilai P38 dan P57


STATISTIK DESKRIPTIF Data

a. Nilai Q1 dan Q 3 i

Quartil (Q)

1

1

Letak Q1 = 4 n + 1 = 4 (20 + 1) = 4 (21) = 5, 25

Nilai Q1 = X5 + 0,25 (X6 − X5 ) Desil (D)

Persentil (P)

= 14 + 0,25 (17 − 14) = 14,75

Contoh Soal i

Latihan Soal

3

3

Letak Q 3 = 4 n + 1 = 4 (20 + 1) = 4 (21) = 15, 75 Nilai Q 3 = X15 + 0,75 (X16 − X15 ) = 33 + 0,75 (35 − 33) = 34,5



b. Nilai D5 dan D7 i

Quartil (Q)

5

1

Letak D5 = 10 n + 1 = 10 (20 + 1) = 2 (21) = 10, 5

Nilai D5 = X10 + 0,5 (X11 − X10 ) Desil (D)

Persentil (P)

= 22 + 0,5 (23 − 22) = 22, 5

Contoh Soal i

Latihan Soal

7

7

Letak D7 = 10 n + 1 = 10 (20 + 1) = 10 (21) = 14, 7 Nilai D7 = X14 + 0,7 (X15 − X14 ) = 29 + 0,7 (33 − 29) = 31, 8



c. Nilai P38 dan P57 i

Quartil (Q)

38

38

Letak P38 = 100 n + 1 = 100 (20 + 1) = 100 (21) = 7, 98

Nilai P38 = X7 + 0,98 (X8 − X7 ) Desil (D)

Persentil (P)

= 19 + 0,98 (19 − 19) = 19

Contoh Soal i

Latihan Soal

57

57

Letak P57 = 100 n + 1 = 100 (20 + 1) = 100 (21) = 11, 97 Nilai P57 = X11 + 0,97 (X12 − X11) = 23 + 0,97 (25 − 23) = 24, 94


STATISTIK DESKRIPTIF UKURAN LETAK DATA BERKELOMPOK Data Quartil (Q)

1. Quartil (Q) Untuk menentukan nilai Q i (i = 1,2,3) digunakan rumus berikut:

i n − Fk 4 Qi = t b + p fQi

Desil (D)


Keterangan: i = 1,2,3 n = banyak data tb p Fk

= tepi bawah kelas yang mengandung Q i = panjang kelas = frekuensi kumulatif sebelum kelas Q i

fQi

= frekuensi kelas interval yang mengandung Q i



2. Desil(D) Untuk menentukan nilai Di (i = 1,2,...,9) digunakan rumus berikut:

i n − Fk 10 Di = t b + p fDi

Quartil (Q) Desil (D)


Keterangan: i = 1,2,...,9. n = banyak data tb p Fk

= tepi bawah kelas yang mengandung Di = panjang kelas = frekuensi kumulatif sebelum kelas Di

fDi

= frekuensi kelas interval yang mengandung Di



3. Persentil(P) Untuk menentukan nilai Pi (i = 1,2,...,99) digunakan rumus berikut:

i n − Fk 100 Pi = t b + p fPi

Quartil (Q) Desil (D)


Keterangan: i = 1,2,...,99. n = banyak data tb p Fk

= tepi bawah kelas yang mengandung Pi = panjang kelas = frekuensi kumulatif sebelum kelas Pi

fPi

= frekuensi kelas interval yang mengandung Pi


STATISTIK DESKRIPTIF CONTOH SOAL

Data Quartil (Q)

Diketahui data sebagai berikut:

Desil (D)


Nilai

Frekuensi

41 – 45

3

46 – 50

6

51 – 55

16

56 – 60

8

61 – 65

7

Tentukanlah: a. Nilai Q 2 b. Nilai D9 c. Nilai P60



a. Nilai Q 2 i

Quartil (Q)

2

1

Letak Q 2 = 4 n + 1 = 4 (40 + 1) = 2 (41) = 20, 5.

Jadi letak Q 2 terletak pada kelas interval 51 – 55. Desil (D)


Dari tabel kita porelah data: n = 40 p =5 tb

=50,5

Qi = tb + p

fQ2 = 16

Fk = 9 i n−Fk 4

fQi

Q 2 = 50,5 + 5

= 50,5 + 5

2 (40)−9 4

16

20 − 9 16

= 50,5 + 3,44 = 53,94. *** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER *** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN


b. Nilai D9 i

Quartil (Q)

9

9

Letak D9 = 10 n + 1 = 10 (40 + 1) = 10 (41) = 36, 9.

Jadi letak D9 terletak pada kelas interval 61 – 65. Desil (D)


Dari tabel kita porelah data: n = 40 p =5 tb =60,5 Fk = 33

Di = t b + p

fD9 = 7

i n−Fk 10

D9 = 60,5 + 5

= 60,5 + 5

fDi 9 (40)−33 10

7

36 − 33 7



c. Nilai P60 i

Quartil (Q)

60

60

Letak P60 = 100 n + 1 = 100 (40 + 1) = 100 (41) = 24, 6.

Jadi letak P60 terletak pada kelas interval 51 – 55. Desil (D)


Dari tabel kita porelah data: n = 40 p =5 tb = 50,5 Fk = 9

Pi = t b + p

fP60 = 16

i n−Fk 10

fDi

P60 = 50,5 + 5

= 50,5 + 5

60 (40)−9 100

16

24 −9 16


STATISTIK DESKRIPTIF LATIHAN SOAL (DATA TUNGGAL) Data Quartil (Q)


Desil (D)

Persentil (P)

Tentukan: a. Nilai Q 2 dan Q 3

Contoh Soal

b. Nilai D6 dan D9

Latihan Soal

c. Nilai P35 dan P80


STATISTIK DESKRIPTIF LATIHAN SOAL (DATA BERKELOMPOK) Data Quartil (Q)


Desil (D)


Tentukan:

a. Nilai Q1 dan Q 3 b. Nilai D4 dan D8 c. Nilai P30 dan P75 *** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER *** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN

STATISTIK DESKRIPTIF UKURAN LETAK DATA

Recommend Documents