Uji Beda Mean • Dalam bidang kesehatan sering harus menarik kesimpulan dari parameter 2 populasi.
Uji Beda Mean • Uji Beda Mean : • Uji statistik yang membandingkan mean (rata-rata) beberapa kelompok mean
• Uji Beda Mean : • Uji beda 2 mean
• Uji beda > 2 mean
Uji Beda 2 Mean • Uji beda 2 mean : • Uji statistik yg membandingkan mean 2 kelompok data
• Ada 2 uji beda 2 mean, berdasarkan hubungan variabelnya • Uji beda 2 mean independen (t.test) • Uji beda 2 mean dependen (t.pair)
Uji Beda 2 Mean • T.test indep : • Data kelompok satu tidak tergantung dengan data pada kelompok dua
• T.pair test: • Data kelompok satu tergantung dengan data pada kelompok dua. Biasanya pada satu sampel diuji dengan waktu berbeda. (sebelum dan sesudah)
Contoh: • Apakah ada perbedaan TD penduduk kota dan pedesaan • Apakah ada perbedaan kadar Hb ibu hamil pada dan ibu yang tidak hamil
• Apakah ada perbedaan kadar kolesterol penderita strok dengan bukan strok
• Apakah ada perbedaan BB sebelum program diet dengan sesudahnya
T.test
• Tujuan :
• Untuk mengetahui perbedaan 2 kelompok independen
• Prinsip: • Melihat perbedaan variasi kedua kelompok data. • Pada pengujian diperlukan informasi varian kedua kelompok.
Syarat T.test Indep • Data berdistribusi normal/simetris • kedua kelompok data independen • Variabel yang dihubungkan berbentuk numerik dan kategorik
Dalam Penelitian • Var. Numerik
Var. kategorik
• Contoh: perbedaan besar kolesterol pada penderita hipertensi dan penderita Normal
T.test Hyp (+)
Hyp (-) kolesterol
Pertanyaan : Apakah ada perbedaan kadar koleterol penderita hipertensi dgn non hypertensi?
Bagaimana menghitungnya? Tahap : 1. Melakukan uji varian. Apakah varian berbeda atau tidak berbeda Uji varian = F = S12/S22
Contoh : • Suatu penelitian ingin mengetahui apakah rata-rata kadar nikotin Rokok Jarum lebih tinggi dibanding Rokok Wismilak?
• Dik : Rata-rata kadar nikotin rokok jarum : 23,1 dgn SD 1,5 (n=10) rokok wismilak : 20 dgn SD 1,7 (n=8)
Jawab: Tahap I : menentukan varian sama/berbeda
• F = S12/S22 = 1,72/1,52 = 1,28 • df num = n2-1 =8-1 = 7 • df denum = n1-1 = 10-1 = 9
• Lihat tabel : p > 0,01 Ho gagal ditolak --> varian sama ---> menggunakan uji varian sama
Bagaimana menghitungnya? Tahap : 1. Bila varian sama:
• t = X1-X2 SpV(1/n1 + 1/n2)
• Cari Sp : • Sp2 = (n1-1)S12 + (n2-1)S22 (n1+n2) - 2 = (10-1)1,52+ (8-1)1,72 (10+8) -2
= 1,59
Tahap : 1. Bila varian sama :
• t = X1-X2 SpV(1/n1 + 1/n2) t = 23,1 - 20 1,59 V (1/10 +1/8)
= 4,1 df = n1+n2 -2 Lihat tabel pada df 16 = 2,120 4,1> 2,120 p < 0,05 berarti Ho ditolak
T.test indep • Bila varian tidak sama t =X1-X2 SpV(S12/n1 + S22/n2) Sp2 =
(n1-1)S12 + (n2-1)S22
(n1+n2) - 2
Sulit ??? In d e p e nd e n t Sam p le s Te s t Levene's Tes t f or Equality of V arianc es
t- tes t f or Equality of Means 95% Conf id Interv al of Dif f er en Mean Std. Er ror df Sig. (2-tailed) Dif f er enc Dif fe er enc Low e erUpp
F Sig. t A TA Equal HB v arianc es 6.918 .011 -1.359 48 as sumed Equal v arianc es -.9525.547 not as s umed
.180-.6011 .4422 -1.4903.288
.380-.6011 .6311 -2.1766.974
Latihan : • Suatu penelitian ingin mengetahui hubungan status merokok ibu hamil dengan BB bayi yg dilahirkan. Responden terbagi 2 yaitu : yang merokok 40 orang, Rata-rata BB bayi 2,9 kg, SD 0,1 yang tidak merokok 50 orang, Rata-rata BB bayi 3,2 kg SD 0,1
• Ujilah apakah ibu merokok akan melahirkan BB bayi yg lebih rendah?
T.paired • Tujuan : untuk mengetahui perbedaan mean antara dua kelompok data yang dependen
• Contoh : • apakah ada perbedaan tingkat pengetahuan sebelum dan sesudah dilakukan pelatihan
• apakah ada perbedaan BB sebelum dan sesudah program diet
Syarat • Distribusi data normal • kedua kelompok data dependen/pair • jenis variabel : numerik dan kategorik
T.paired test • T= d • SD d/V n • d = rata-rata deviasi/selisih sampel 1 dan 2 • Sd d = standar deviasi dari deviasi
Contoh: • Seorang peneliti ingin mengetahui pengaruh vit B12 terhadap penyakit anemia. Sejumlah penderita diberi suntikan vit B12 dan diukur kadar Hb darah sebelum dan sesudah pengobatan.Hasil :
• Pertanyaan : apakah ada perbedaan kadar Hb antara sebelum dan sesudah pemberian vit B12 dgn alpha 5%
• • • • • • • • •
Uji Beda Mean
Sebelum
Sesudah Deviasi
12,2
13
11,3
13,4
14,7
16
11,4
13,6
11,5
14
12,7
13,8
1,1
11,2
12,1
2,3
12,1
13,8
1,7
15,5
2,2
• 13,3
• 10,8
13,2
0,8 2,1 1,3
2,2 2,5
2,4
• Jawab : Uji Beda Mean • d = rata-rata deviasi : 18,6/10 = 1,86 • Sd = 0,6 sd = V x2 – (x) 2 / n n-1
• T = 1,86
= 9,8
df= n-1=10-1=9
o,6/V10 Thit > t tabel 9,8 > 2,262 Ho ditolak lihat tabel : terletak pada nilai p < 0,05
Keputusan : • Ho ditolak • Ada perbedaan kadar Hb antara sebelum dan sesudah diberi suntikan vit B12
• (p < 0,05)
Latihan : • Sebuah survei berminat mengetahui hub. Antara pemakaian kontrasepsi oral (OC) dan tekanan darah wanita. Delapan wanita usia subur yang bukan pemakai OC diukur tekanan darahnya. Kemudian selama satu tahun ke 8 wanita tsb memakai OC dan pada akhir tahun tekanan darahnya diukur lagi.
• Sebelum : • 115 115 104 112 105 107 126 119 • Sesudah : • 117 128 102 120 112 115 130 120
Pertanyaan :
• Berdasarkan data tsb, dapatkah anda menyimpulkan bahwa pemakaian OC dapat menaikkan tekanan darah sistolik?
Pair ed Sam ple s Te s t Paired Differences 95% Confidence Interval of the Std. Error Difference MeanStd. DeviationMean Low er Upper t Pair 1V AR00001 - -5.1250 V A R000024.7940 1.6949-9.1329-1.1171 -3.024
df Sig. (2-tailed) 7 .019
Paire d Sam ple s Te s t Paired Differences 95% Confidence Interval of the Std. Error Difference MeanStd. DeviationMean Low er Upper t Pair 1VAR00003 - VAR00004 -1.8600 .5985 .1893-2.2882-1.4318 -9.827
df Sig. (2-tailed) 9 .000
Latihan no 2 • Suatu penelitian ingin membandingkan efektifitas suatu obat X dalam penurunan BB. Desain penelitian adalah pre test dan post test disain, untuk populasi wanita yang memiliki IMT > 25 (kelompok overweight dan obesitas). Pada penelitian ini diambil 10 sampel.
• • • • • • • • • • •
Sebelum 27.3 25.5 28.6 31.2 30.1 27.8 29.0 29.8 26.2 27.0
Data
Sesudah 27.0 26.0 28.2 31.0 29.8 27.9 28.5 29.8 26.0 26.5
Latihan no 2 • Tugas : • Tentukanlah hipotesis pada penelitian ini pada alpha 1%.
• Apa kesimpulan saudara? • Saran apakah yang diberikan
