Ugrásszerűen változó törésmutató, optikai szálak

9. Előadás

Ugrásszerűen g változó törésmutató, optikai szálak Ugrásszerűen változó törésmutatójú közeget két, vagy több objektum szoros egymáshoz illesztésével és azokhoz különböző anyag vagy törésmutató rendelésével hozhatunk létre. Például két szorosan egymáshoz csiszolt, csiszolt különböző törésmutatójú prizmák.

TÁMOP-4.1.1.C-12/1/KONV-2012-0005 projekt

1

Ugrásszerűen változó törésmutató Ezt egyszerűen a két objektum, geometriailag egymáshoz tolásával t h tjük az eddig tehetjük, ddi már á ismert i t módon. ód (Lásd: Move lehetőség az objektum kiválasztása és arra jobb egérgombbal való kattintásánál lenyíló menüből.)


2

Ugrásszerűen változó törésmutató Ezután, a már ismertek szerint a két objektumnak a Properties opcióból megadjuk dj k az anyag típusokat. tí k t


3

Ugrásszerűen változó törésmutató Az ábrán látható két egymáshoz tökéletesen illesztett prizma. Az első az akril törésmutatójával rendelkező, a második a vízével megegyező törésmutatójú j p prizma. Sugárforrásunkból az alapértelmezett 546 nm hullámhosszú sugarakat bocsájtottunk rá melyek az origóban Y irányban 1 mm-el mm el felfelé lettek tolva és a forrás sugara 5 mm.


4

2

1

Optikai szálak A mai, modern információtovábbításban és még számos helyen igen fontos optikai p eszköz az optikai p szál,, melynek y működése a teljes j visszaverődés jelenségén alapul. Az optikai szál szerkezetileg legegyszerűbb típusa az ún. step-index (ugrásszerűen változó törésmutatójú) szál, ami egy 5-100 µm átmérőjű magból és az azt körülvevő optikailag ritkább anyagból készült köpenyből áll. áll Ahhoz, hogy a magba sugár végig a szálban maradjon egy bizonyos kritikus szögnél nagyobb szögben kell, hogy belépjen a szál elején. Ez a szög g a következő formulával adható meg: g Θ max

2⎤ ⎡ ⎞ ⎛ n n mag köpeny ⎟ ⎥ 1− ⎜ = arcsin ⎢ ⎟ ⎥ ⎜ n ⎢ n0 mag ⎠ ⎝ ⎢⎣ ⎥⎦

Ahol n0 a környezet törésmutatója. Amennyiben a fény levegőből lép a magba magba, a fenti formula a következő egyszerűbb alakot ölti: 2 2

(

Θ max = arcsin nmag − nköpeny


5

)

Optikai szálak


6

Optikai szálak P: Az optikai szálban történő fényterjedést szimulálandó illesszünk be egy 2 mm átmérőjű 30 mm hosszú hengert és rendeljünk hozzá a BK7es anyagtípust. E tá készítsük Ezután ké ít ük ell a köpenyt, kö t (Insert (I t / Tube), T b ) melyet l t definiáljuk d fi iálj k úgy, ú hogy az tökéletesen illeszkedjen a mag felületére, vastagsága legyen 1 cm és optikailag ritkább anyagú legyen, például BK10 (nköpeny = 1,49959 546,1 nm nm-re). re). kö Definiáljuk a sugárforrásunkat úgy, hogy egy sugár az origóhoz képest -1 mm-re legyen Y és Z irányban. A kritikus beesési szöget határozzuk g az anyagok y g törésmutatói alapján. pj A sugárforrásunk g dőlésszögét g meg változtatva és sugárkövetést végezve megfigyelhető, hogy a kritikus szögnél kisebb beesési szög esetén a sugár a mag – köpeny határán teljes visszaverődést szenved, az optikai szál végén lép csak ki.


7

Ábra:

Optikai szálak


8

Optikai szálak

A becsatolási szögnek a kritikus szögnél nagyobb értéket megadva megfigyelhetjük, hogy a sugár a mag-köpeny határon megtörik és a köpeny külső felületéről verődik csak vissza.


9

Optikai szálak A beépített p CAD eszközökkel már képesek p vagyunk gy egy gy henger g alakú testet beilleszteni, azt kedvünk szerint, illetve munkánkhoz megfelelően paraméterezni. Érintőlegesen g már láthattuk,, hogy gy a TracePro képes p az objektumokat j kihúzni (Sweep) és elhajlítani (Revolve). Ezen eszközök segítségével lehetőségünk van célunknak megfelelő optikai szálat készíteni, annak felületi és közegbeli tulajdonságait ízlésünk szerint meghatározni.


10

Revolve lehetőségei Az első négy gy p paraméter: Kijelölt felület és a hajlítás után keletkező „új” felület síkjai által bezárt szög Kihúzás foka Hajlítás j görbülete g Hajlítás lépései Ha 0 értéket adunk, a hajlítás folytonos Ha nullánál nagyobb értéket, akkor az értéknek megfelelő számú ú „törés” tö é ” lesz l b benne


A felület eredeti pozíciója

A felület síkja j

forgástengely szög

11

sugár

Optikai szálak P: Illesszünk be egy 2 mm átmérőjű, 15 mm hosszúságú hengert. Húzzuk ki az utolsó felületétől még 15 mm hosszúra, majd hajlítsuk meg az X tengely körül 45°-al és 45 mm rádiusszal. (A ‘Calculate Calculate a Position using selected surface’ gomb segíthet)


12

Optikai szálak Az eredmény:


13

Optikai szálak Adjunk meg valamilyen közeget, majd definiáljunk egy sugárforrást, és valamilyen szögben irányítsuk a sugarat az optikai szálunkra. Megfigyelhető, hogy, ha megfelelően választjuk ezt az értéket, akkor a sugár a közeghatárokon nem törik meg, hanem visszaverődést szenved, így végig az optikai szálban marad.


14

Optikai szálak


15

Optikai szálak P: Köpeny p y nélküli optikai p szálban történő terjedés j egyszerű gy modellezéséhez hajlítsunk meg negyed körben egy vastag üveglemezt az ábrán látható módon! Adjuk meg annak feltételét, hogy az egyik véglapra merőlegesen beeső fénysugár ne lépjen ki a közegből!

megjegyzés: gj gy Ezen modell pusztán a terjedés j jjellegét g kívánja j szemléltetni egy hajlattal rendelkező szálban. A méretek, illetve a szerkezetet alapján nem tekinthető a gyakorlatban használatos optikai szálak modelljének.


16

Optikai szálak Jelölje r, illetve R a hajlat kisebb, illetve nagyobb görbületi sugarát, d a lemez vastagságát! A bemenő sugár pozícióját jellemezzük x-szel! Az A pontba érkező sugár a lemezben marad, marad ha a β szög nagyobb a teljes visszaverődés határszögénél:

sin (β ) =

x+r 1 ≥ R n

A β szög akkor a legkisebb, amikor x = 0 (kritikus belépési hely), tehát a sugár bennmaradásának feltétele:

r 1 ≥ R n

n R R R ≥ d = n ≤ azaz azaz n −1 r R−d


17

Optikai szálak Vizsgáljuk meg mi történhet a fénysugárral a kanyarulat elhagyása után! i) Ha a felső falat éri el a fénysugár: A φ szög ö feltétlenül f ltétl ül nagyobb bb β-nál, ál mivel i l φ az ABC háromszög há ö külső, kül ő β pedig belső szöge. Ezért a teljes visszaverődés feltétele mindenképp teljesül


18

Optikai szálak ii) Ha az alsó falat éri el a fénysugár: A φ szög szintén feltétlenül nagyobb β-nál, mivel OE < OA = R. Ezért a teljes visszaverődés feltétele mindenképp i d ké teljesül. t lj ül

Tehát mind az i), mind az ii) esetben a fénysugár a bal oldali véglapon lép ki.


19

Optikai szálak A két lehetőséget vizsgáljunk meg a TracePro-val! Első esetben a hajlítás sugara legyen kisebb a kritikus értéknél, így kicsi x esetén a sugár megtörik a hajlatban, majd egy része a lemezben marad míg a másik része törés után a kilép a hajlatnál. marad, hajlatnál Legyen a beillesztendő lemez 1 mm vastag, 10 mm hosszú Z irányban és 5 mm hosszú X irányban. Az utolsó felület kijelölésével hajlítsuk meg f lf lé 90°-ban felfelé 90° b 2 mm-es rádiusszal. ádi l A meghajlított felület fölé helyettünk egy 1 mm sugarú forrást, mely merőlegesen g 1 sugarat g indítson a felületre. Pozíciója j legyen gy a számítások alapján Y = 3, Z = 11,6 mm. Helyezünk el még egy ugyanilyen forrást (más színnel) Y = 3, Z = 12,3 12 3 mm-re. mm re


20

Optikai szálak Mint láthatjuk is, az elmélet szerint a kisebb x-re lévő sugár a hajlatnál megtört.


21

Optikai szálak Ha a lemezt a kritikusnál nagyobb sugárban hajlítjuk, teljesülni fog a szálban maradás feltétele:


22

Mit ismertünk meg? -

Szimuláltuk az optikai szálakban történő fényterjedést. Megismertük a TracePro T P hajlítási h jlítá i funkcióját. f k ióját

Kö k k Következik: -

Gradiens törésmutatójú közegek


23

Ugrásszerűen változó törésmutató, optikai szálak

Recommend Documents