Metaanyagok az optikai hálózatokban

Ez az anyag NEM egyetemi jegyzet, hanem hallgatói házi feladat. Az optikai hálózatok alapjai tárgy teljesítéséhez szükséges irodalomkutatási feladat szintjéröl ad tájékoztatást. A téma nem szerepel a tárgy tematikájában.

Metaanyagok az optikai hálózatokban

Készítette: Kádas Dániel JP83R8 Oktató: Gerhátné Udvary Eszter Dátum: 2009. április 23.


Tartalomjegyzék Bevezetés.................................................................................................................................... 3 Anyagjellemzők ......................................................................................................................... 4 Metaanyagok .............................................................................................................................. 4 LH MTM (Left Handed Metamaterial)...................................................................................... 8 Negatív törésmutató ................................................................................................................... 9 WDM Rendszerek .................................................................................................................... 10 Metaanyagok használata WDM rendszerekben ....................................................................... 11 Irodalom ................................................................................................................................... 14

-2-


Bevezetés Az optikai hálózatoknál nem maga az információtovábbítás határolja be az információ átviteli sebességét, hanem a különböző adatcsomagok szétválasztása és a rendeltetési helyükre juttatása. Általában a nagy sebességű optikai telekommunikációban az üvegszálon különböző információs csomagokat különböző hullámhosszúságú fényjel hordoz. A probléma nem is az optikai szálban való terjedés során keletkezik, hanem amikor a gerinchálózatban az adatcsomag egy elágazási pont közelébe ér, ugyanis ezeket a frekvenciákat szét kell választani és továbbküldeni a megfelelő csatornán. Ezt a frekvenciaszétválasztást csak egy lassú – a fény frekvenciájához mérten – elektromos switch-el tehetjük meg, mely folyamat során a fényt elektromos energiává kell átalakítanunk. Majd elektromos jelként routoljuk a megfelelő hely felé, újra optikai jellé alakítva. Az átalakítás során nem csak teljesítménybeli, hanem időbeli veszteséget is elszenvedünk. Ráadásul ezek az eszközök kifejezetten bonyolultak, nagyok és drágák. Az optikai hálózatok talán legnagyobb problémája ez a bizonyos „szűk keresztmetszet”, ugyanis az optikai tartományban majdhogynem végtelen sávszélesség áll a rendelkezésünkre, de az elektromos átalakítás során használt eszközeink legfeljebb csak pár GHz-en képesek működni. Tehát az optikai hálózatunk sebességét a lassú elektronika szabja meg. Ennek a problémának a kiküszöbölésre lehetne hasznosítani a metaanyagokat. Ugyanis ha a fényt le tudnánk lassítani a kapcsolási folyamat (routolás) közben, akkor ki lehetne hagyni az elektromos átalakítást, és ezzel drámai sebességnövekedést elérni. A helyzet kulcsát a metaanyag optikai viselkedése adja. Azonban mielőtt mélyebben belemennénk a metaanyagok optikai viselkedésébe, nem árt tisztázni néhány egyszerű fogalmat.

-3-


Anyagjellemzők Az elektromos permittivitás és a mágneses permeabilitás segítségével könnyen leírható egy homogén közeg viselkedése elektromos ill. mágneses térben. Ezen mennyiségek az esetek nagy részében pozitív számok, de a természetben sok helyen előfordulnak negatív értékű anyagjellemzővel, igaz egyszerre mindig csak az egyik negatív. Optikai frekvenciatartományban negatív elektromos permittivitású anyagokat a fémek között találunk (ezüst, arany, alumínium). Az ezüst ilyen szempontból ideálisnak tekinthető, mivel az ellenállása kicsi és a permittivitása majdnem teljesen negatív egy kis imaginárius összetevővel. A fémes anyag felülete – mely a határátmenet a vákuum és a fém között – jelentős szerepet játszik az elektromágneses módusok polaritásának kialakulásában. Sík felületen a módusok frekvenciája majdhogynem független a hullámhossztól, kivétel az elektronok közti távolsággal összevethető hullámhossz (tipikusan 0.1 nm), ahol a módusok definiálatlanok. A fémek optikai tartománybeli reflexióját a lényegében plazma állapotú töltött részecskék határozzák meg. Ezen részecskék véges száma miatt az elektromos tér hatására a reflektált hullám fázisa 90-os fázistolást szenved, ezzel hozva létre negatív értékű permittivitást. Vannak negatív mágneses permeabilitású anyagok, pl. rezonáló ferromágneses vagy antiferromágneses rendszerek, de a két negatív érték a természetben együtt sohasem valósul meg.

Metaanyagok A metanyagok ötlete és a hozzájuk kapcsolódó kutatás 1967-ben kezdődött, mikor egy Victor Veselago nevű orosz fizikus felvetette annak lehetőségét, hogy egy anyagnak egyszerre mindkét anyagjellemzője lehet negatív. Veselago azt elemezte, létrehozható-e, és milyen tulajdonságokkal rendelkezne egy ilyen, a természetben nem létező anyag. Arra a következtetésre jutott, hogy létre lehet hozni ilyen anyagot. A különleges anyag természetesen különleges tulajdonságokkal bírna, szinte minden elektromágneses jelenség másképp zajlana benne. Az egyik legfurcsább következmény a negatív törésmutató1 (NRI– Negative Refractive Index) fellépése lenne. A negatív törésmutatóból következően a már jól ismert jobbkézszabály (RH – Right handed) ezen anyagokra nem lesz igaz, ezért Veselago

1

Egy anyag törésmutatója az a szorzó, amellyel az elektromágneses hullám c fázissebessége lelassul az anyagban a c0 vákuumbeli sebességéhez képest, és meghatározza, hogy a fény hogy törik meg a különböző tulajdonságú közegek határán.

n= Az ε és a μ segítségével a törésmutató felírható.

c0 c

n = ε⋅μ A fény egy ilyen közeg határához érve nem hatolna be a negatív törésmutatójú anyagba, hanem azt megkerülve haladna tovább. Az ilyen anyagból készült tárgy láthatatlanná válna, viszont láthatóvá válna az általa eltakart, mögötte levő tárgy. Sajnos ez a jelenség egyenlőre csak az adott hullámhosszon és egy igen keskeny frekvenciasávban valósulna meg.

-4-


bevezette az ún. balkézszabály elnevezést (LH – Left Handed), mely szabály magyarázza a metaanyagok (MTM – Metamaterials) viselkedését. Összefoglalásképpen az alábbi ábra segítségével lehet csoportosítani a különböző tulajdonságú anyagokat:

1. ábra [1] Az anyagok felosztása Veselago szerint

Az első csoportba tartoznak a már jól ismert dielektrikumok pozitív permittivitással és permeabilitással. A második csoport tagjainak közös jellemzője a negatív permittivitás és a pozitív permeabilitás. Ide soroljuk a fémeket optikai frekvencián. A negyedik csoportba tartoznak a ferromágneses anyagok negatív permeabilitással de pozitív permittivtással. A számunkra érdekes III. csoportba tartoznak a metaanyagok negatív permittivitással és permeabilitással.

-5-


Majdnem harminc évnek kellett ahhoz eltelnie Veselago elméleti leírása után, hogy kísérletben is működő LH anyagot találjanak. A San Diego-i California Egyetemen (UCSD) Smith és kollégái állítottak elő mesterséges effektív homogén elektromágneses struktúrájú LH anyagot. Ezen struktúra előállításában nagy szerepe volt a Londoni Imperial College-ben dolgozó John Pendrynek. Pendry vezette be a „plasmonic” típusú negatív- ε /pozitív- μ és pozitív - ε /negatív- μ tulajdonságú struktúrát (2. ábra), melyet úgy tervezett meg, hogy a plazma frekvenciája a mikrohullámú frekvenciasávba essen. Mindkét elrendezésnek az átlagos cellaméret (p) jóval kisebb, mint a vezetett hullámhossz (p << λ g ), ezért az anyag egy effektív homogén közegnek tekinthető (MTM).

2. ábra[1] Az első ábrán látható struktúra negatív- ε /pozitív- μ ha E||z-vel. A második ábrán látható ún. Split-Ring Resonator (SRR - Osztott gyűrűs rezonátor) pozitív - ε /negatív- μ tulajdonságú, ha H ⊥ y − ra

A negatív- ε /pozitív- μ tulajdonságú MTM egy ún. fém „vékony-vezeték” (thin-wire TW) struktúra (2.ábra első kép). Ha a külső E tér párhuzamos a vezetékek hosszanti tengelyével (E||z), akkor a vezetékekben indukálódó áram ekvivalens elektromos dipólusmomentumot gerjeszt. Ez az MTM egy plazma típusú frekvenciafüggő permittivitást eredményez, melynek leírása az alábbi: ε r ( ω) = 1 −

ahol

ωpe =

2 πc 2 p 2 ln( p / a )

ω2pe ω2 + jωζ

=1−

(c-fénysebesség,

ω2pe ω2 + ζ 2

a-a

+j

ζω2pe

ω(ω2 + ζ 2 )

vezetékek

plazmafrekvencia, mely a GHz sávra értelmezett, és vezetőképessége), mely a fémes veszteséget írja le. A formulából világosan látszik, hogy

-6-

, (1)

sugara)

az

⎛ pωpe ⎞ ⎟⎟ ε 0 ⎜⎜ a ⎠ ζ= ⎝ πσ

elektromos

2

( σ -a fém


Re(ε r ) < 0 ha ω2 < ω2pe − ζ 2 (2)

mely képlet az alábbira egyszerűsödik, ha ζ -t 0-nak tekintjük: ε r < 0 ha ω < ωpe (3)

A permeabilitás egyszerűen μ = μ 0 , mivel az elrendezésben nem szerepel mágneses anyag ezért mágneses dipólusmomentum nem alakul ki. A pozitív ε /negatív- μ tulajdonságú MTM a már említett Split-Ring Resonator (Osztott Gyűrűs Rezonátor, SRR). Ha a külső mágneses H tér merőleges a gyűrűk síkjára (H ⊥ y ) , akkor a hurokban indukált rezonáns áram ekvivalens mágneses dipólusmomentumot hoz létre. A struktúrára jellemző frekvenciafűggő permeabilitás az alábbi alakban adható meg: μ r ( ω) = 1 −

Fω2 ( ω2 − ω02 m ) Fω2 Fω2 ζ 1 j = − + (4) ( ω2 − ω02 m ) 2 + ( ωζ) 2 ω2 − ω02 m + jωζ ( ω2 − ω02 m ) 2 + ( ωζ) 2

2

⎛a⎞ Ahol F = π⎜⎜ ⎟⎟ (a- a belső gyűrű sugara), ⎝ p⎠ 3p ω0 m = c (w- a gyűrűk szélessége, δ a gyűrűk radiális távolsága) a mágneses 2 wa 3 π ln δ rezonancia frekvencia. Érdemes megjegyezni, hogy noha az SRR struktúrának nincs mágneses alapanyaga, mágneses indukció létrejön a gyűrűs rezonátorokon mesterségesen létrehozott mágneses dipólusok miatt.

A fenti képletből látható, hogy létezik olyan frekvenciasáv melyen a permeabilitás Re(μ r ) < 0 , és a veszteségmentes esetben ( ζ = 0 ) μr < 0

ha

ω0 m < ω <

Ahol ωpm a mágneses plazma rezonancia frekvencia.

3. ábra[1]

-7-

ω0 m = ωpm (5) 1− F

Metaanyagok az optikai hálózatokban SRR Ekvivalens modellje: a) kettős SRR elrendezés; b) szimpla SRR elrendezés

A kettős SRR elrendezésben a két gyűrű között kialakuló kölcsönös kapcsolatot a C m kölcsönös kapacitással és az n paraméterű transzformátorral írjuk le. A szimpla SRR esetében 1 egy szimpla RLC rezonátorról beszélünk, melynek a rezonanciafrekvenciája ω0 = . LC

LH MTM (Left Handed Metamaterial) Smith e két struktúrát kombinálva létrehozta az első kísérleti metaanyagot, mely rendelkezik a már említett balkézszabály tulajdonsággal és ezzel együtt negatív törésmutatóval. A struktúrát oly módon alakították ki, hogy a TW és az SRR működési frekvenciája fedje egymást. Ezáltal az eszköz ötvözte a két különböző kialakítás tulajdonságait, jelesül a negatív permittivitást és negatív permeabilitást. Ez a struktúra egyenlőre nem három, hanem csak két dimenzióban működik. Kis méretű, átmérője kb. 10 cm. A korábbi elképzelésektől eltérően ez a metaanyag nem köbös, rácsos felépítésű, hanem koncentrikus körökből áll. Az építőelemek üvegszálas felületre szerelt rézkarikák és -drótok.

4. ábra [1] Az első kísérleti LH anyag megvalósítása a) egydimnezisó LH struktúra (y tengely mentén) ; b) kétdimenziós LH struktúra (x,y tengely mentén)

A kísérlet során ez a fajta elrendezés a tervezett frekvenciatartományban produkálta az elméleti számítások alapján várt negatív törésmutatót. Egyértelműen megfigyelték, hogy az elektromágneses hullámok megkerülték a metaanyaggal körbevett objektumot, úgy, ahogy a folyó vize megkerül egy sima felületű sziklát a mederben.

-8-


Negatív törésmutató A negatív törésmutató tárgyalása során rendkívül izgalmas eredményekre jutunk. A negatív törésmutatójú anyag fizikáját nézve a fényt negatív szögben téríti el a beesési merőlegeshez képest (6.ábra). Ez úgy képzelhető el, hogy az anyagba belépő fény irányának az anyagfelülettel párhuzamos összetevője ellenkező előjelűre vált, mintha a felületre merőleges kis tükrökkel találkozna. A törésmutató az alábbi módon a Snellius-Descartesttörvénnyel írható le [6]:

k in ⋅ sin α = − k out ⋅ sin β ⇒

k sin α = n = − in (6) sin β k out

k out

k in 5. ábra[6]

A negatív törésmutató szemléltetéséhez talán az alábbi ábra a legmegfelelőbb.

6. ábra Az ábrán a különböző értékű törésmutatók elméleti magyarázatát láthatjuk. a, jól látható, hogy ha a törésmutató nagyobb, mint egy akkor kívülről a szívószálat úgy látjuk, mintha meg lenne törve b, abban az esetben ha a törésmutató éppen egy olyan mintha a fénysugár nem lépett volna át közeghatárt ezáltal a fény sem törik meg c, ebben az esetben ha a folyadék törésmutatója negatív akkor úgy látszik, mintha a szívószál visszafelé törne meg

-9-


WDM Rendszerek A WDM rendszerek esetében az adóoldalon egy multiplexer segítségével összefognak egy közös csatornára különböző hullámhosszúságú fényjeleket, és ezeket egyetlen optikai kábelen továbbítják a vevőhöz, ahol egy demultiplexer segítségével újra szétválasztják. Ezt a koncepciót 1970-ben publikálták először, és 1978-ra sikerült is laboratóriumi körülmények között megvalósítani a WDM koncepción alapuló átvitelt. Az első WDM rendszerek csupán két különböző jelet tudtak használni, de manapság akár 160 különálló jelet is használhatnak egy optikai szálon, mellyel sikerült az optikai szál 10 Gbit/s-os kapacitását elméletileg 1,6 Tbit/s-ra növelni. A legtöbb WDM rendszer monomódusú szálon üzemel melynek magátmérője 9 µm. A WDM bizonyos típusai használhatók multimódusú szálon is melynek magátmérője 50 vagy 62,5 µm. A WDM rendszerek nagy népszerűségnek örvendenek a telekommunikációs vállalatok körében, ugyanis anélkül tudják a hálózatuk átviteli kapacitását növelni, hogy több optikai kábelt fektetnének le.

7. ábra WDM rendszer elvi felépítése[8] Manapság a WDM rendszereknek két elterjedt fajtáját ismerjük: CWDM (Coarse Wavelength-Division Multiplexing) A CWDM rendszer az ITU-T G.964.2 standard alapján 16 különböző csatornát használ 1270nm-1610nm-ig 20nm-es csatornatávolsággal. A leggyakrabban azonban 4 vagy 8 csatornán folyik a kommunkáció. DWDM (Dense Wavelength-Division Multiplexing) ITU-T G.692 szabvány szerinti hullámhosszfelosztás alapján a csatornatávolsá 50/100 GHz (0.8nm) 1530-1565 nm (C sáv: minimális szálcsillapítás) 2001: 160 csatorna, 2002: 270 csatorna

- 10 -


Metaanyagok használata WDM rendszerekben Mint azt már a bevezetőben említettem az optikai gerinchálózatokban óriási jelentőséggel bírna ha a fény terjedési tulajdonságait meg tudnánk változtatni. A metaanyagokat gondos tervezéssel meg lehetne úgy konstruálni, hogy különböző frekvenciákon különböző késleltetéssel bírjon a fény. Az optikai hálózatok sebességét nem az információ átviteli képesség határozza meg, hanem, hogy a különböző információkat a megfelelő helyre továbbítsuk. A hálózat sebességét az elektromos routerek sebessége határozza meg, mely nemcsak hogy lassú hanem meglehetősen bonyolult. Mint azt tudjuk az áttetsző anyagonak, mint például az üvegnek és víznek pozitív törésmutatója van, mely azt jelenti, hogy a fényt csak alig lassítják le és alig változtatják meg az útját. A metaanyagok - melyek negatív törésmutatóval rendelkeznek- ezzel szemben gyakorlatilag megállítják a fényt az adott terjedési irányban, úgy hogy visszafordítják azt. A metaanyag segítségével előállítható egy ún. elektromágneses féreglyuk (electromagnetic wormhole) amely képes a fényt önmagába visszahajlítani ezzel csökkentve a sebességét addig amíg végül képes megállítani azt. 2 A metaanyagok optikai tartományba való működéséhez az anyag tulajdonságából adódóan a nanotechnológia fejlődésére van szükség. Ugyanis az anyagot felépítő SRR(Split Ring Resonator) és TW (Thin Wire) építőelemeknek jóval kisebbnek kell lenniük az adott hullám hullámhosszánál, ugyanis a hullám számára csak így tekinthető a metaanyag homogén közegnek. Tehát az 1550 nm-es sávban az építőelemeknek ennél kissebnek kell lenniük, mely a nanotechnológia segítségével állítható elő. Sokáig úgy tűnt ilyen tulajdonságú anyag előállítása leküzdhetetlen akadályokba fog ütközni, ám a közelmúltban sikerült előállítani olyan anyagot mely optikai tartományban MTM tulajdonsággal rendelkezik. Sokáig az volt a probléma, hogy az előállított anyag felépítése nagyon vékony, mely csak 2D tulajdonsággal bír a rezonancia miatt. Xiang Zhang professzornak és csapatának sikerült előállítani egy 3D ben működő vastagabb metaanyagot. Az anyag felépítése háló szerű ami 21 váltakozó rétegből - (Ag (30nm) és MGF2 (50 nm) épül fel (8. ábra).

2

Meg kell jegyeznünk, hogy a fény lelassításával ill. tárolásával a múltban már más megközelítésben foglalkoztak. Egy kísérlet tanulsága szerint ha Sodium és Rubidium atomokat közel abszolút nulla fokra hűtjük, a fényt átvezetve rajta azt tapasztaljuk, hogy a fényhullámok lelassulnak és lényegében megállnak, mintegy az atomok „belsejébe zárva”.

- 11 -


8. ábra (a) 3D háló struktúra sematikus rajza. (b) Pásztázó elektronmikroszkópos (SEM) felvétel az elkészített háló struktúráról, a jobb alsó sarokban jól látszik a 21 elkülönült réteg. (c) Pásztázó elektronmikroszkópos felvétel a 3D háló szerkezetű prizmáról [5]

A törésmutató index meghatározása egy igen egyszerű mérési összeállítással lehetséges, melynek az elve a Snellius-Descartes törvény (9.ábra).

9. ábra (a) törésmutató mérésének kísérleti összeállítása (b,c) kísérleti eredmények különböző hullámhosszúságú fénnyel [5]

- 12 -


A Californiai Berlkley egyetem tudósainak kísérletileg sikerült igazolniuk, hogy az általuk előállított metaanyag negatív törésmutatóval bír 1550 nm-től a hosszabb hullámhosszok felé. Ez egyenlőre sajnos azt jelenti, hogy a ma használatos optikai távközlési tartományra még éppen nem tudnak megfelelő metaanyagot gyártani, azonban a nanotechnológia további fejlődésével pár éven belül biztosan előállítható lesz rövidebb hullámhosszokra is alkalmas metaanyag. A WDM rendszerekben a metaanyagok használatának óriási jelentősége lesz a közeljövőben, ugyanis a távközlési szolgáltatók mindig keresik a lehetőségét a meglévő fizikai hálózatuk sebességének növelésére. Ha ezekkel az anyagokkal sikerülne megoldani a routolást az optikai tartományban elektromos átalakítás nélkül, jelentős hálózati sávszélesség növelést leszünk képesek elérni viszonylag olcsó és egyszerű alkatrészekkel. Képzeljük el, hogy egy pár centiméteres metaanyag chip szervezi az információ routolást optikai tartományban, a ma létező nagy szűrő rendszerek kapacitásával. A metaanyagok további felhasználásának tárgyalásánál belépünk a sci-fi világába. Ugyanis ezen anyagok segítségével az információ továbbítást elektronok helyett akár fotonokkal is meg lehetne oldani. A fény csapdába ejtésével, pedig sikerülhetne megcsinálni az igazi optikai adattárolást, melynek segítségével megalkotható lesz a jövő szuper tisztán optikai alapon működő számítógépe.

- 13 -


Irodalom [1] Christophe Caloz – Tatsuo Itoh Electromagnetic Metamaterials: Transmission Line Theory and Microwave Applications A John Wiley & Sons, Inc., Publications [2] Pendry J. B. Negative Refraction Makes a Perfect Lens Physical Review Letters, 2000 October 30. Vol. 85, Nr. 18. [3] Pendry J. B. New electromagnetic materials emphasise the negative Phisycs World, 2001 [4] D.R. Smith – J. B. Pendry – M.C.K. Wiltshire Metamaterials and Negative Refractive Index Science, 2004 August 6. [5] Prof. Xiang Zhang "Three Dimensional Optical Metamaterial Exhibiting Negative Refractive Index", Nature [6] Gabriel Gache Stopping lights in its tracks Science News 2007 November [7] Cserti József Optika és relativitáselmélet 7.: Geometriai optika ELTE jegyzet, 2007 [8] Gerhátné Udvary Eszter Optikai Hálózatok Alapjai – Többcsatornás rendszerek [9] http://en.wikipedia.org/wiki/Metamaterial [10]

http://en.wikipedia.org/wiki/Wavelength-division_multiplexing

[11]

http://physicsworld.com/cws/article/news/27345

- 14 -

Metaanyagok az optikai hálózatokban

Recommend Documents