TUGAS AKHIR PERANCANGAN STRUKTUR ATAS JEMBATAN CONDET DENGAN KONSTRUKSI BETON PRATEGANG

TUGAS AKHIR PERANCANGAN STRUKTUR ATAS JEMBATAN CONDET DENGAN KONSTRUKSI BETON PRATEGANG

Disusun oleh : Sandy Hutama AL 4110411-048

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL & PERENCANAAN UNIVERSITAS MERCUBUANA JAKARTA 2009

LEMBAR PENGESAHAN PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN No.Dokumen

011 423 4 41 00

Tgl. Efektif

7 MARET 2005

Q

Distribusi

Semester : X (Sepuluh)

Tahun Akademik : 2009/2010

Tugas akhir ini untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi persyaratan dalam memperoleh gelar Sarjana Teknik, jenjang pendidikan Strata 1 (S-1), Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Universitas Mercu Buana, Jakarta. Judul Tugas Akhir:

Perancangan Struktur Atas Jembatan Condet dengan Konstruksi Beton Prategang

Disusun Oleh : Nama

: Sandy Hutama AL

NIM

: 4110411-048

Jurusan/ Program Studi

: Teknik Sipil dan Perencanaan/ Teknik Sipil

Telah diajukan dan dinyatakan lulus sidang sarjana :

Jakarta, 5 September 2009 Pembimbing,

Ir. Edifrizal Darma, MT Ketua Sidang,

Ir. Zainal Abidin Shahab, MT

Ketua Program Studi Teknik Sipil,

Ir. Mawardi Amin, MT

Skripsi : Perancangan Struktur Atas Jembatan Beton Prategang

i

Abstrak

ABSTRAK

Nama penyusun : Sandy Hutama AL, NIM : 4110411-048, Program Studi Teknik Sipil, Fakultas : Teknik Sipil dan Perencanaan, Universitas Mercu Buana, Dosen Pembimbing : Ir. Edifrizal Darma, MT, Judul Skripsi Perancangan Struktur Atas Jembatan Condet dengan Konstruksi Beton Prategang.

Akibat perkembangan jaman dan kemajuan teknologi, menghadirkan suatu konsep yang sedikit berbeda dengan konsep beton bertulang biasa. Perpaduan atau kombinasi aktif dari beton dengan kuat tekan tinggi dan baja dengan kuat tarik yang tinggi atau kabel pratekan menghasilkan suatu konsep yang dinamakan Beton Prategang (Prestressed Concrete). Teknologi beton prategang semakin berkembang dan banyak digunakan untuk berbagai macam konstruksi bangunan seperti struktur gedung bertingkat, jembatan, cerobong, tiang pancang dan lain-lain.

Maksud dan tujuan penulisan dari tugas akhir ini adalah merancang struktur atas jembatan beton prategang.

Berdasarkan perancangan dan perhitungan maka diperoleh pipa sandaran (mutu BJ 37) Ø 76,3 mm, tiang sandaran (cast in place) ukuran 40 x 12 cm memakai tulangan utama Ø 10 mm dan tulangan sengkang Ø 6-150 mm, Plat lantai (cast in place) tebal 20 cm memakai tulangan utama Ø10-200 mm dan Ø13-200 mm, Deck slab precast (precast) tebal 7 cm memakai tulangan utama Ø8-50 mm dan Ø8-250 mm, Balok diafragma (Precast) ukuran 20 x 165 cm memakai tulangan utama 12 Ø 13 mm dan Ø8-100 mm, Balok girder prategang (Precast) dengan metoda posttensioning H=210 cm dan lebar 80 cm terdiri dari 5 buah tendon VSL Ø ½ inch tipe E5-17 dan E5-18 dengan sistem parabola (lengkung) serta memakai tulangan utama Ø 16 mm dan geser Ø 16 mm.

Kata kunci

: Jembatan Beton Prategang (Presstressed concrete), Balok Girder, Kabel VSL, Struktur Atas, Perancangan


iii

Daftar Isi

DAFTAR ISI

Halaman Lembar Pengesahan............................................................................

i

Lembar Pernyataan .............................................................................

ii

Abstrak ................................................................................................

iii

Kata Pengantar....................................................................................

iv

Daftar Isi ..............................................................................................

vi

Daftar Tabel.........................................................................................

xii

Daftar Gambar.....................................................................................

xiv

Bab I

Pendahuluan

1.1

Latar Belakang............................................................................

I-1

1.2

Maksud dan Tujuan.....................................................................

I-2

1.3

Ruang Lingkup dan Pembatasan Masalah...................................

I-3

1.4

Metode Penelitian..........................................................................

I-4

1.5

Sistematika Penulisan...................................................................

I-4

Bab II

Studi Pustaka

2.1

Tinjauan Umum............... ............................................................

II-1

2.2

Prinsip Perencanaan Umum .......................................................

II-3

2.3

Analisa Tegangan Penampang Beton Prategang Terhadap Lentur..........................................................................

2.4

II-10

Material yang Digunakan dalam Perencanaan Balok Jembatan Aksi Komposit......................... ....................................

II-13

2.4.1 Element Balok Pracetak ..................................................

II-13

2.4.2 Element Gelagar Melintang atau Balok Diafragma ..........

II-15

2.4.3 Element Plat Lantai Beton Bertulang Biasa .....................

II-15

2.4.4 Element Perkerasan Jalan...............................................

II-15

2.4.5 Element Tiang Sandaran .................................................

II-15

2.4.6 Tulangan Baja....... ..........................................................

II-15

2.4.7 Kabel Prategang..............................................................

II-18


vi

Daftar Isi

2.4.8 Selongsong......................................................................

II-19

2.4.8.1 Cetakan.............................................................

II-24

4.3.5.3.1 Formed Ducts...................................

II-24

2.7.8.1.2 Cored Ducts.................... .................

II-24

2.4.8.2 Celah atau Bukaan Suntikan.................. ...........

II-24

2.4.8.3 Ukuran Selongsong.................. .........................

II-25

2.4.8.4 Peletakan Selongsong.......................................

II-25

2.4.9 Angkur...................... .......................................................

II-26

2.5

Daerah Aman Kabel……………. .................................................

II-26

2.6

Pembebanan…………………………………………………………..

II-28

2.6.1 Beban Primer...................................................................

II-28

2.6.1.1 Beban Mati............... .........................................

II-28

2.6.1.2 Beban Lalu-Lintas/Beban Hidup............... .........

II-30

2.6.1.3 Lantai Kendaraan dan Jalur Lalu Lintas.............

II-30

2.6.1.3.1 Beban D.............................................

II-31

2.6.1.3.2 Beban T.............................................

II-35

2.6.1.4 Beban pada Trotoir, Kerb dan Sandaran............

II-36

2.6.1.5 Faktor Beban Dinamis (FBD).............................

II-37

2.6.1.6 Gaya Akibat Tekanan Tanah............... ..............

II-39

2.6.2 Beban Sekunder............... ...............................................

II-39

2.6.2.1 Beban Angin......................................................

II-39

2.6.2.2 Gaya Akibat Perbedaan Suhu.............................

II-40

2.6.2.3 Gaya Rem.......................... ...............................

II-42

2.6.2.4 Pengaruh Gempa...............................................

II-43

2.6.2.5 Gaya Akibat Gesekan pada TumpuanTumpuan Bergerak............................ ................

II-47

2.6.2.6 Aliran air, benda hanyutan dan tumbukan dengan batang kayu..................................................

2.7

II-48

2.6.2.7 Beban Pejalan Kaki.............................................

II-51

2.6.3 Kombinasi Pembebanan..................................................

II-52

Tegangan-Tegangan yang Disyaratkan........................................

II-53

2.7.1

Tegangan Izin Beton .......................................................

II-53

2.7.2

Tegangan Tarik Izin Kabel...............................................

II-54


vii

Daftar Isi

2.8

Kehilangan Gaya Prategang (Loss of Prestress).........................

II-55

2.9

Geser..........................................................................................

II-57

Bab III

Metode Desain dan Perancangan

3.1

Desain perencanaan ...................................................................

III-1

3.2

Metoda Prategang.......................................................................

III-2

3.2.1

Berdasarkan Sistim Penarikan Kabel...............................

III-3

3.2.2

Berdasarkan Tingkatan Penarikan Kabel.........................

III-6

Metoda Desain Balok Prategang Terhadap Lentur............ ..........

III-7

2.4.1 Metoda Load Balancing................. ..................................

III-8

2.4.2 Metoda Ultimit..................................................................

III-11

3.3

2.4.2.1

Prinsip Umum.................................................

2.4.2.2

Kuat Lentur Ultimit (Tanpa Tulangan Baja Non Prategang.......................................................

2.4.2.3

III-11

III-16

Kuat Lentur Ultimit (Dengan Tulangan Baja Non Prategang.......................................................

III-17

2.4.2.4 Batasan Tulangan pada Komponen Struktur Lentur................. ............................................

III-20

2.4.3 Metoda Beban Kerja..........................................................

III-22

2.4.3.1

Tahap Awal (Batas Bawah)................. ...........

III-28

2.4.3.2

Tahap Layan/Akhir (Batas Atas)................. ....

III-29

3.4

Perancangan Penampang Balok Prategang Aksi Komposit ........

III-30

3.5

Bentuk-bentuk Penampang Balok Prategang dan Tipe Struktur

3.6

3.7

Jembatan. ...................................................................................

III-35

2.5.1 Bentuk-bentuk Penampang Balok Prategang ..................

III-35

2.5.2 Tipe Struktur Jembatan ...................................................

III-37

Perencanaan awal ......................................................................

III-38

3.6.1 Pemilihan Lokasi .............................................................

III-39

3.6.2 Tipe Struktur....................................................................

III-39

3.6.3 Spesifikasi Jembatan.......................................................

III-39

Spesifikasi Jembatan ..................................................................

III-39

3.7.1 Data fisik jembatan ..........................................................

III-40

3.7.2 Data struktur jembatan ....................................................

III-40


viii

Daftar Isi

3.8

Perancangan awal ......................................................................

III-41

3.8.1 Perencanaan Pelat Lantai ..............................................

III-41

3.8.2 Perencanaan Sandaran..................................................

III-43

3.8.3 Perencanaan gelagar melintang .....................................

III-45

3.8.4 Perencanaan gelagar memanjang..................................

III-45

Bab IV Analisis Perancangan Jembatan Beton Prategang 4.1

4.2

4.3

Preliminary desain.......................................................................

IV-1

4.1.1 Pipa Sandaran.................................................................

IV-1

4.1.2 Tiang Sandaran...............................................................

IV-3

4.1.3 Plat Lantai Kendaraan .....................................................

IV-5

4.1.4 Gelagar Memanjang ........................................................

IV-8

Spesifikasi jembatan ...................................................................

IV-10

4.2.1 Data fisik jembatan ..........................................................

IV-10

4.2.2 Data struktur jembatan ....................................................

IV-10

Analisis Perancangan .................................................................

IV-13

4.3.1 Perhitungan Sandaran.....................................................

IV-13

4.3.1.1

Pipa Sandaran ...............................................

IV-14

4.3.1.2

Tiang Sandaran..............................................

IV-15

4.3.2 Plat Lantai Kendaraan .....................................................

IV-19

4.3.3 Deck Slab Precast ...........................................................

IV-24

4.3.4 Balok Diafragma (Gelagar Melintang)..............................

IV-29

4.3.5 Balok Girder Prategang ...................................................

IV-33

4.3.5.1

Spesifikasi teknis............................................

IV-33

4.3.5.2

Analisis penampang balok girder....................

IV-35

4.3.5.2.2 Sebelum komposit ...........................

IV-35

4.3.5.2.2 Gelagar penampang komposit.........

IV-38

4.3.5.3 Analisis pembebanan balok girder / gelagar utama .............................................................

IV-44

4.3.5.3.1 Beban Mati ......................................

IV-45

4.3.5.3.1.1

Beban Akibat Berat Sendiri Balok Girder ..........

IV-45

4.3.5.3.1.2 Beban akibat Diafragma ....

IV-47


ix

Daftar Isi

4.3.5.3.1.3

Beban akibat Deck Slab Precast dan Plat Lantai .....

IV-50

4.3.5.3.2 Beban Hidup ....................................

IV-53

4.3.5.3.2.1 Beban akibat Beban “D” ....

IV-45

4.3.5.3.2.2 Beban akibat Beban “T”.....

IV-47

4.3.5.3.2.3

Beban Akibat Beban Angin.................................

4.3.5.3.2.4

IV-58

Akibat Gaya Rem dan Traksi ................................

IV-61

4.3.6 Check kemampuan penampang terhadap gaya yang bekerja ............................................................................

IV-64

4.3.7 Perhitungan gaya prategang............................................

IV-65

4.3.8 Perancangan Tendon ......................................................

IV-68

4.3.8.1

Pemilihan Tendon ..........................................

IV-68

4.3.8.2 Penentuan Letak Tendon ...............................

IV-69

4.3.8.3

Kehilangan tegangan .....................................

IV-77

4.3.8.3.1 Kehilangan Tegangan Pada Beton ..

IV-77

4.3.8.3.2 Kehilangan Tegangan Pada Baja.....

IV-80

4.4

Kontrol tegangan.........................................................................

IV-82

4.5

Perhitungan lendutan ..................................................................

IV-86

4.6

Perencanaan tulangan girder ......................................................

IV-91

4.7

Perencanaan shear conector ......................................................

IV-96

4.8

Perencanaan busting steel..........................................................

IV-101

Bab IV Penutup 5.1

Kesimpulan .................................................................................

V-1

5.2

Saran ..........................................................................................

V-2

Daftar Pustaka


x

Daftar Tabel

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2-1

Data-data kabel prategang seven wire strand G-270 ..............

II-20

Tabel 2-2

Berat isi untuk beban mati ...................................................

II-29

Tabel 2-3

Jumlah Lajur Lalu Lintas Rencana........................................

II-31

Tabel 2-4

Klarifikasi menurut kelas jalan..............................................

II-36

Tabel 2-5

Jumlah median anggapan untuk menghitung reaksi perletakan .........................................................................

II-36

Tabel 2-6

Koefisien seret Cw ..............................................................

II-40

Tabel 2-7

Kecepatan agin rencana Vw .................................................

II-40

Tabel 2-8

Temperatur jembatan rata-rata nominal ................................

II-41

Tabel 2-9

Sifat bahan rata-rata akibat pengaruh temperatur...................

II-41

Tabel 2-10 Kondisi tanah untuk koefisien geser dasar ............................

II-44

Tabel 2-11 Faktor Kepentingan ............................................................

II-44

Tabel 2-12 Faktor tipe bangunan ..........................................................

II-45

Tabel 2-13 Koefisien geser dasar untuk tekanan tanah lateral .................

II-46

Tabel 2-14 Gaya air lateral akibat gempa ..............................................

II-47

Tabel 2-15 Periode ulang banjir untuk kecepatan air...............................

II-49

Tabel 2-16 Lendutan ekuivalen untuk tumbukan batang kayu ..................

II-51

Tabel 2-17 Kombinasi Pembebanan .....................................................

II-52

Tabel 2-18 Tegangan izin beton pada kondisi transfer ............................

II-53

Tabel 2-19 Tegangan izin beton pada kondisi service .............................

II-54

Tabel 2-20 Ringkasan kehilangan prategang .........................................

II-56

Tabel 3-1

Tabulasi nilai Vnh ................................................................

III-33

Tabel 3-2

Rumus mencari lebar sayap efektif.......................................

III-35

Tabel 4-1

Perhitungan Jarak Yb .........................................................

IV-35

Tabel 4-2

Perhitungan momen Inersia (Ix) ...........................................

IV-37

Tabel 4-3

Perhitungan jarak Yb’ ........................................................

IV-40

Tabel 4-4

Perhitungan momen Inersia (Ix) ...........................................

IV-42

Tabel 4-5

Perhitungan Gaya Lintang Akibat Berat Sendiri Balok (Dx) ......

IV-46


xii

Daftar Tabel

Tabel 4-6

Perhitungan Momen Akibat Berat Sendiri Balok (Mx) ..............

IV-47

Tabel 4-7

Perhitungan Gaya Lintang Akibat Beban Diafragma (Dx) ........

IV-49

Tabel 4-8

Perhitungan Momen Akibat Beban Diafragma (Mx) ................

IV-50

Tabel 4-9

Perhitungan Gaya Lintang Akibat Berat plat perkerasan (Dx)...

IV-52

Tabel 4-10 Perhitungan Momen Akibat Berat plat perkerasan (Mx) ...........

IV-53

Tabel 4-11 Perhitungan Gaya Lintang Akibat Berat plat perkerasan (Dx)...

IV-55

Tabel 4-12 Perhitungan Momen Akibat Berat plat perkerasan (Mx) ...........

IV-56

Tabel 4-13 Perhitungan Gaya Lintang Akibat Beban Angin (Dx) ...............

IV-60

Tabel 4-14 Perhitungan Momen Akibat Beban Angin (Mx) .......................

IV-61

Tabel 4-15 Perhitungan Gaya Lintang Akibat Gaya Rem dan Traksi (Dx)...

IV-62

Tabel 4-16 Perhitungan Momen Akibat Gaya Rem dan Traksi (Mx) ...........

IV-63

Tabel 4-17 Tabel Propertis Strand ........................................................

IV-68

Tabel 4-18 Tabel Propertis Tendon.......................................................

IV-69

Tabel 4-19 Perhitungan jarak garis netral tendon ...................................

IV-71

Tabel 4-20 Perhitungan jarak tendon -1 (Yi) ...........................................

IV-72


IV-72


IV-73

Tabel 4-23 Perhitungan jarak tendon - 4 (Yi) ..........................................

IV-74


IV-74

Tabel 4-25 Tabel Kehilangan Tegangan ................................................

IV-82

Tabel 4-26 Perhitungan Gaya Geser.....................................................

IV-95

Tabel 4-27 Perhitungan Jarak Tulangan Geser ......................................

IV-96

Tabel 4-28 Distribusi Gaya Lintang .......................................................

IV-98

Tabel 4-29 Hasil q dan s .....................................................................

IV-100

Tabel 4-30 Perhitungan Jumlah dan Luas Bursting Steel.........................

IV-102


xiii

Daftar Gambar

DAFTAR GAMBAR Halaman

Gambar 2-1

Prinsip-prinsip dasar prategang.........................................

Gambar 2-2

Elemen prategang yang masih ditunjang oleh struktur bekisting.........................................................................

Gambar 2-3

II-6

Distribusi tegangan pada tengah bentang penampang yang diberi gaya prategang awal secara konsentris.....................

Gambar 2-8

II-6

Distribusi tegangan pada tengah bentang penampang yang diberi gaya prategang secara konsentris ............................

Gambar 2-7

II-6

Penampang balok yang diberi gaya prategang secara konsentris.......................................................................

Gambar 2-6

II-5

Distribusi tegangan pada tengah bentang penampang sebelum beban hidup bekerja ...........................................

Gambar 2-5

II-5

Distribusi tegangan pada tengah bentang penampang sebelum beban hidup dan mati bekerja ..............................

Gambar 2-4

II-4

II-7

Distribusi tegangan akibat gaya prategang yang diberikan pada 1/3 tinggi penampang balok persegi dari serat paling bawah............................................................................

Gambar 2-9

II-9

Penampang balok yang diberi gaya prategang secara eksentris ........................................................................

II-9

Gambar 2-10 Distribusi tegangan pada tengah bentang penampang yang diberi gaya prategang secara eksentris ..............................

II-9

Gambar 2-11 Penampang balok prategang dengan trase kable kurva (lengkung) dan lokasi gaya prategang pada tengah bentang..........................................................................

II-11

Gambar 2-12 Pemindahan gaya Pi ke c.g.c menimbulkan momen sebesar Pi.e....................................................................

II-11

Gambar 2-13 Perilaku Balok Prategang Akibat Beban Lentur ...................

II-11

Gambar 2-14 Penampang balok pracetak standar untuk jembatan ............

II-11

Gambar 2-15 Tipe Tulangan Baja Non Prategang ...................................

II-16


xiv

Daftar Gambar

Gambar 2-16 Tanda-tanda pada Tulangan Baja Standar .........................

II-16

Gambar 2-17 Kurva Hubungan Tegangan Regangan Untuk Berbagai Jenis Tulangan ........................................................................

II-18

Gambar 2-18 Diagram Tegangan dengan Baja Prategang .......................

II-19

Gambar 2-19 Bentuk-bentuk tendon. (a) Tendon Lurus, (b) Tendon Draped, (c) Tendon Harped ..........................................................

II-21

Gambar 2-20 Jenis Tendon Prategang ..................................................

II-22

Gambar 2-21 Contoh Angkur Hidup untuk Multistrand (VSL) ....................

II-22

Gambar 2-22 Contoh Angkur Tengah (VSL) ...........................................

II-23

Gambar 2-23 Contoh Angkur Mati (VSL)................................................

II-23

Gambar 2-24 Selongsong (Duct) Tendon ...............................................

II-25

Gambar 2-25 Tipe-tipe daerah aman dalam suatu perencanaan. (a) Sesuai untuk perencanaan; (b) Perencanaan optimim; (c) Perencana an tidak memenuhi syarat ................................................

II-27

Gambar 2-26 Distribusi beban ‘’ D’’ yang bekerja pada jembatan .............

II-33

Gambar 2-27 Hubungan Beban Terbagi Rata (BTR) dengn Panjang Jembatan .......................................................................

II-33

Gambar 2-28 Penyebaran pembebanan pada arah melintang ..................

II-34

Gambar 2-29 Pembebanan truck ”T” (500 kN) ........................................

II-35

Gambar 2-30 Faktor beban dinamis untuk BGT untuk pembebanan lajur ”D” ..........................................................................

II-38

Gambar 2-31 Gaya rem per lajur 2,75 m (KBU) ......................................

II-42

Gambar 2-32 Pembebanan untuk pejalan kaki........................................

II-51

Gambar 2-33 Perubahan bentuk pada balok ..........................................

II-57

Gambar 3-1

Skema Proses perencanaan .............................................

III-1

Gambar 3-2

Metode Pretensioning ......................................................

III-4

Gambar 3-3

Metode Posttensioning.....................................................

III-5

Gambar 3-4

Diagram alir proses desain balok prategang akibat lentur .....

III-8

Gambar 3-5

Konsep Beban Ekivalen ...................................................

III-8

Gambar 3-6

Gaya-gaya yang bekerja pada beton akibat prategang.........

III-9

Gambar 3-7

Balok dengan Tendon Parabola ........................................

III-10

Gambar 3-8

Balok dengan Tendon Harpa (harped) ...............................

III-10

Gambar 3-9

Balok Kantilever ..............................................................

III-10

Gambar 3-10 Balok dengan Tendon Lurus .............................................

III-11


xv

Daftar Gambar

Gambar 3-11 Diagram Tegangan Regangan (fps = fpy) .............................

III-12

Gambar 3-12 Konsep Blok Tegangan Persegi ........................................

III-13

Gambar 3-13 Diagram Tegangan Regangan (pilih fps) .............................

III-13

Gambar 3-14 Konsep Blok Tegangan Persegi ........................................

III-14

Gambar 3-15 Diagram Tegangan-Regangan untuk Tendon .....................

III-14

Gambar 3-16 Diagram Tegangan Regangan (hitung fps ) ..........................

III-15

Gambar 3-17 Konsep Blok Tegangan Persegi untuk Penampang Beton Prategang Tanpa Tulangan Baja Non Prategang ................

III-16

Gambar 3-18 Konsep Blok Tegangan Persegi untuk Penampang Beton Prategang dengan Tulangan Baja Non Prategang ...............

III-17

Gambar 3-19 Skema Penampang dalam Keadaan Lentur Batas...............

III-18

Gambar 3-20 Diagram Blok Tegangan untuk Pendekatan Pemilihan Tulangan Non Prategang .................................................

III-20

Gambar 3-21 Penampang Beton Prategang dengan Tendon Parabola ......

III-22

Gambar 3-22 Komponen dan Resultan Gaya pada Penampang Beton Prategang ......................................................................

III-22

Gambar 3-23 Distribusi Tegangan Akibat Prategang ...............................

III-23

Gambar 3-24 Distribusi Tegangan Akibat Prategang dan Beban Kerja ......

III-23

Gambar 3-25 Gaya Prategang pada Tendon ..........................................

III-24

Gambar 3-26 Tegangan akibat Momen Decompression...........................

III-24

Gambar 3-27 Tegangan akibat Momen Retak ........................................

III-25

Gambar 3-28 Daerah Batas Pemasangan Tendon ..................................

III-29

Gambar 3-29 Penampang Balok Prategang Komposit .............................

III-30

Gambar 3-30 Tegangan pada Balok Komposit baik Dengan ataupun Tanpa Perancah .............................................................

III-32

Gambar 3-31 Transfer Gaya Horizontal pada Penampang Komposit .........

III-33

Gambar 3-32 Lebar sayap efektif penampang komposit...........................

III-34

Gambar 3-33 Bentuk-bentuk penampang untuk balok prategang. (a) perse gi panjang; (b) I simetris; (c) I tidak simetris (d) bentuk T; (e) I tidak simetris dimana flens bawah lebih besar dari flens atas; (f) box bawah section atau penampang kotak..............


III-35

xvi

Daftar Gambar

Gambar 3-34 Tipe-tipe struktur balok jembatan beton prategang. (a) jembatan kompositbalok; (b) jembatan monolit - balok; (c) balok penampang kotak menyebar; (d) jembatan box girder menyatu; (e) jembatan box girder menyebar; (f) balok pe nampang kotak menyatu ..................................................

III-37

Gambar 3-35 Diagram alir proses perancangan ......................................

III-38

Gambar 3-36 Bentuk rencana jembatan beton prategang ........................

III-39

Gambar 3-36a Pengaruh Momen Tumpuan dan Lapangan ........................

III-42

Gambar 3-36b Pengaruh Momen akibat Beban Merata .............................

III-53

Gambar 4-1

Reaksi Perletakan Pipa untuk Preliminary ..........................

IV-2

Gambar 4-2

Rencana Lantai Kendaraan ..............................................

IV-5

Gambar 4-3

Pembebanan Plat ............................................................

IV-6

Gambar 4-4

Pembebanan akibat Beban P (terpusat) dan q (merata) ......

IV-7

Gambar 4-5

Daerah pembebanan Gelagar Memanjang ...............................

IV-8

Gambar 4-6

Denah dan Potongan Jembatan ........................................

IV-12

Gambar 4-7

Konstruksi sandaran ........................................................

IV-13

Gambar 4-8

Reaksi Perletakan Pipa ....................................................

IV-14

Gambar 4-9

Rencana Dimensi Sandaran .............................................

IV-15

Gambar 4-10 Penulangan Sandaran .....................................................

IV-18

Gambar 4-11 Rencana Lantai Kendaraan ..............................................

IV-19

Gambar 4-12 Penyebaran Beban Roda Di Tengah Plat ...........................

IV-21

Gambar 4-13 Rencana dimensi Plat ......................................................

IV-22

Gambar 4-14 Penulangan Plat Lantai Kendaraan ...................................

IV-22

Gambar 4-15 Letak Deck Slab Precast ..................................................

IV-25

Gambar 4-16 Dimensi Deck Slab Precast ..............................................

IV-25

Gambar 4-17 Perletakan Beban Pada Deck Slab Precast ........................

IV-25

Gambar 4-18 Penulangan Deck Slab Precast .........................................

IV-28

Gambar 4-19 Letak Dimensi Balok Diafragma ........................................

IV-29

Gambar 4-20 Rencana Penulangan Balok Diafragma..............................

IV-31

Gambar 4-21 Penampang balok girder ..................................................

IV-33

Gambar 4-22 Dimensi Penampang balok girder ......................................

IV-34

Gambar 4-23 Penampang Balok Girder .................................................

IV-34

Gambar 4-24 Pembagian area penampang balok girder ..........................

IV-35


xvii

Daftar Gambar

Gambar 4-25 Penampang Balok Girder Sebelum Komposit .....................

IV-38

Gambar 4-26 Pembagian area penampang balok girder komposit ............

IV-40

Gambar 4-27 Penampang Balok Girder Komposit ...................................

IV-43

Gambar 4-28 Perletakan Beban Berat Sendiri Balok Girder......................

IV-45

Gambar 4-29 Perletakan Beban Diafragma Terhadap Balok Girder ...........

IV-48

Gambar 4-30 Perletakan Beban Plat lantai Jembatan Terhadap Balok Girder ............................................................................

IV-50

Gambar 4-31 Daerah pembebanan Gelagar Memanjang .........................

IV-53

Gambar 4-32 Perletakan Beban ”D” Terhadap Balok Girder .....................

IV-54

Gambar 4-33 Garis Pengaruh beban ”T” Terhadap Balok Girder...............

IV-57

Gambar 4-34 Posisi Letak beban dan Titik Berat Beban Angin .................

IV-58

Gambar 4-35 Diagram Momen Dalam terhadap Momen Luar ..................

IV-58

Gambar 4-36 Perletakan Beban Angin terhadap Balok Girder ..................

IV-59

Gambar 4-37 Kedudukan dan Tinggi Gaya Rem .....................................

IV-61

Gambar 4-38 Perletakan Beban Gaya Rem terhadap Balok Girder ...........

IV-62

Gambar 4-39 Eksentrisitas kabel dan pola tendon pada tengah bentang ...

IV-66

Gambar 4-40 Persamaan Parabola Untuk Menentukan ...........................

IV-70

Gambar 4-41 Posisi cgs .......................................................................

IV-71

Gambar 4-42 Posisi Tendon .................................................................

IV-75

Gambar 4-43 Potongan Melintang Balok jarak 0 dan 4 m dari tumpuan ....

IV-75

Gambar 4-44 Potongan Melintang Balok jarak 8, 12, 16 m dan Tengah Bentang .........................................................................

IV-76

Gambar 4-45 Pengangkatan Girder 2 titik ..............................................

IV-91

Gambar 4-46 Tulangan Konvensional Girder ..........................................

IV-92

Gambar 4-47 Rencana shear connector ................................................

IV-96

Gambar 4-48 Pemasangan Studs Pada Girder dan Lantai Jembatan ........

IV-98

Gambar 4-49 Gaya Lintang Pada Setengah Bentang yang Diperhitungkan................................................................


IV-99

xviii

Tugas Akhir

BAB I PENDAHULUAN

1.1

Latar Belakang Masalah

Beton bertulang adalah suatu bahan bangunan yang kuat, tahan lama dan dapat dibentuk menjadi berbagai bentuk dan ukuran, mulai dari kolom persegi sederhana sampai ke lengkung-lengkung ramping berbentuk kubah atau rumah siput. Manfaat dan keserbagunaannya dicapai dengan mengkombinasikan segisegi yang terbaik dari beton dan baja. Tiap-tiap bahan tersebut mempunyai kelebihan dan kekurangan. Dengan demikian, apabila dikombinasikan, baja akan dapat menyediakan kekuatan tarik dan barangkali sebagian kekuatan geser, sedangkan beton yang kuat menahan tekanan, melindungi baja supaya awet dan tahan akan kebakaran.

Akibat perkembangan jaman dan kemajuan teknologi, menghadirkan suatu konsep yang sedikit berbeda dengan konsep beton bertulang biasa. Perpaduan atau kombinasi aktif dari beton dengan kuat tekan tinggi dan baja dengan kuat tarik yang tinggi atau kabel pratekan menghasilkan suatu konsep yang dinamakan Beton Prategang (Prestressed Concrete). Beton prategang pada dasarnya adalah beton dimana tegangan-tegangan internal dengan besar serta distribusi yang sesuai diberikan sedemikian rupa sehingga tegangan-tegangan yang diakibatkan oleh beban-beban luar dilawan sampai suatu tingkat yang diinginkan. Pada batang beton bertulang, prategang pada umumnya diberikan dengan menarik baja tulangannya.


1

Tugas Akhir

Beton berkekuatan tinggi sangat diperlukan dalam beton prategang karena material tersebut memberikan ketahanan yang tinggi terhadap tarikan, geser, perekatan, dan dukungan. Beton berkekuatan tinggi lebih sulit mengalami retak akibat susut, dan mempunyai modulus elastisitas yang lebih tinggi serta regangan rangkak ultimit yang lebih kecil, yang menghasilkan kehilangan prategang yang lebih kecil pada baja. Pemakaian beton berkekuatan tinggi dapat memperkecil dimensi penampang melintang unsur-unsur struktural beton prategang. Sehingga beton prategang memberikan keuntungan-keuntungan teknis besar dibandingkan dengan bentuk-bentuk konstruksi lainnya.

Teknologi beton prategang semakin berkembang dan banyak digunakan untuk berbagai macam konstruksi bangunan seperti struktur gedung bertingkat, jembatan, cerobong, tiang pancang dan lain-lain. Pada konstruksi jembatan pada umumnya, seperti jembatan jalan raya yang menghubungkan dua wilayah yang dibatasi oleh sungai atau laut (bridge highway) dan jembatan jalan raya dalm kota (fly over), banyak menggunakan struktur komposit (aksi komponen antara balok dan plat) yaitu antara lain perpaduan antara balok beton pracetak (precast) dan pelat lantai beton bertulang biasa yang dicor ditempat (cast in site) dengan bentuk penampang balok I, balok kotak (box beam) dan lain-lain. Dalam tugas akhir ini akan didesain dan dirancang struktur atas jembatan beton prategang dengan sistem struktur komposit.

1.2

Maksud dan Tujuan

Maksud dan tujuan penulisan dari tugas akhir ini merancang struktur atas jembatan beton prategang.


2

Tugas Akhir

1.3

Ruang Lingkup dan Batasan Masalah

Untuk memudahkan analisis maka ruang lingkup pembahasan dibatasi pada halhal berikut : 1. Panjang jembatan adalah 500 m dan lebarnya 14.5 m 2. Model penampang jembatan dipakai model I dengan metoda konstruksi pracetak. 3. Penampang balok pracetak yang akan digunakan dalam perancangan adalah penampang balok pracetak standar yang direkomendasikan oleh AASHTO (American Association of State Highway Officials) dan PCI (Prestressed Concrete Institute). 4. Perancangan penampang balok prategang dengan metoda konstruksi komposit. 5. Metoda prategang yang digunakan adalah sistem Full Presstressing dan penarikan dilakukan secara pasca tarik (posttensioning). 6. Tiang sandaran, trotoar dan plat jembatan dengan metoda konstruksi beton konvensional (cast in situ) sedangkan balok diafragma atau gelagar melintang dan deck slab dengan metode konstruksi beton pracetak (precast). 7. Perancangan dilakukan dengan cara manual secara keseluruhan. 8. Perencanaan Beton Bertulang menggunakan SNI tahun 1992 sedangkan Pembebanan Jembatan menggunakan RSNI tahun 2005. 9. Struktur bawah atau pondasi tidak diperhitungkan dalam penulisan tugas akhir ini. 10. Pedoman dari perancangan jembatan beton prategang terutama konsultasi dengan pembimbing dan dari pengetahuan yang didapat saat kuliah. Literatur diambil dari buku ”Desain Struktur Beton Prategang” karangan T.Y.Lin Ned - H.Burns dan ”Beton Prategang” karangan Edward G.Nawy.


3

Tugas Akhir

1.4

Metode Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitan ini adalah studi kepustakaan berupa kajian literatur, baik berupa teks book maupun diktat-diktat kuliah yang diperoleh selama perkuliahan, serta konsultasi dengan dosen pembimbing.

1.5

Sistematika Penulisan

Studi yang dilakukan dari perhitungan sampai pada hasilnya dilakukan dengan manual. Penulisan ini disusun secara sistematika sebagai kerangka masalah yang disusun dalam beberapa bagian yang ditempatkan sebagai bab per bab, dengan maksud agar dapat memberikan gambaran yang jelas dan mudah dimengerti mengenai permasalahan yang akan dibahas. Adapun sistematika yang digunakan pada penulisan ini adalah: Bab I Pendahuluan Menjelaskan mengenai latar belakang masalah, maksud dan tujuan penulisan, ruang lingkup dan batasan masalah, metode penelitian dan sistematika penulisan.

Bab II Studi Pustaka Menjelaskan tentang teori dasar dan studi-studi yang dijadikan acuan dalam perencanaan jembatan beton prategang.

Bab III Metode desain dan Perancangan Menjelaskan tentang metode desain dan perancangan jembatan beton prategang yang meliputi pedoman perencanaan, perancangan struktur


4

Tugas Akhir

pelat, perancangan struktur gelagar, beban-beban pada struktur, analisa beban, analisa struktur, daerah aman kabel pembebanan, tegangantegangan yang disyaratkan dan geser.

Bab IV Analisis Perancangan Jembatan Beton Prategang Bab ini berisikan tentang prarencana dan analisis yang meliputi spesifikasi teknis jembatan, perancangan penampang, analisis sifat-sifat penampang, pembebanan, analisis gaya prategang, kontrol tegangan dan lendutan, momen kapasitas, gaya geser, kehilangan gaya prategang (loss of prestress) dan gambar desain jembatan.

Bab V Penutup Bab ini merupakan penutup yang memberikan kesimpulan dan saran dari tugas akhir ini.


5

Tugas Akhir

BAB II STUDI PUSTAKA 2.1

Tinjauan Umum

Dalam merencanakan jembatan jalan raya dan jembatan pejalan kaki di Indonesia dimana menggunakan komponen struktur beton bertulang dan beton prategang yang memakai beton normal harus mempunyai panjang bentang kurang dari 100 meter, apabila panjang bentang melebihi 100 meter maka menggunakan sistem struktur khusus, material khusus, ataupun cara yang pelaksanaan yang khusus pula.

Beton normal yang dipakai dalam perencanaan jembatan adalah beton yang dibuat dengan menggunakan semen portland dimana mempunyai berat jenis sekitar 2400 kg/m3 dan mempunyai kuat tekan (berdasarkan benda uji silinder) antara 20 mPa sampai 50 mPa, untuk struktur beton prategang dapat memiliki kuat tekan lebih dari 50 mPa.

Umur rencana jembatan untuk bentang pendek yaitu kurang dari 100 meter pada umumnya disyaratkan 50 tahun kecuali jembatan penting atau berbentang panjang dan bersifat khusus disyaratkan umur rencana 100 tahun.

Perkembangan jembatan beton prategang banyak diminati oleh kontruksi – kontruksi saat ini karena lebih efesien pekerjaannya, dalam merencanakannya perlu didasarkan pada perencanaan beban dan kekuatan terfaktor ( PBKT ). Disamping dalam perencanaan perlu memperhatikan faktor integritas komponen-


6

Tugas Akhir

komponen structural keseluruhan jembatan dengan mempertimbangkan faktor – faktor sebagai berikut : 1. Kontinuitas dan redudansi 2. Semua komponen struktur jembatan harus mempunyai ketahanan yang terjamin terhadap kerusakan dan instabilitas sesuai umur jembatan yang direncanakan. 3. Aspek perlindungan eksternal terhadap kemungkinan adanya beban yang tidak direncanakan atau beban tak terduga.

Beton prategang memberikan keuntungan-keuntungan namun juga memiliki kekurangan-kekurangan dibanding dengan konstruksi lainnya. Keuntungan dari pemakaian beton prategang : 1. Terhindar retak di daerah tarik, sehingga konstruksi lebih tahan terhadap korosi dan lebih kedap. 2. Penampang struktur lebih kecil/langsing, karena seluruh penampang dapat dipakai secara efektif. 3. Lendutan akhir yang terjadi lebih kecil dibandingkan dengan beton bertulang. 4. Dapat dibuat konstruksi dengan bentangan yang panjang. 5. Untuk bentang > 30 m dapat dibuat secara segmental sehingga mudah untuk transportasi dari pabrikasi ke lokasi proyek. 6. Ketahanan terhadap geser dan puntir bertambah, akibat pengaruh prategang meningkat. 7. Hampir tidak memerlukan perawatan dan 8. Mempunyai nilai estetika.


7

Tugas Akhir

Kerugian dari pemakaian beton prategang : 1. Konstruksi ini memerlukan pengawasan dan pelaksanaan dengan ketelitian yang tinggi. 2. Untuk bentang > 40 m kesulitan pada saat erection karena bobot dan bahaya patah getaran. 3. Membutuhkan teknologi tinggi dan canggih. 4. Sangat sensitif dan peka terhadap pengaruh luar. 5. Biaya awal tinggi.

2.2

Prinsip Dasar Beton Prategang

Contoh-contoh yang paling dini tentang pembuatan tong kayu yang diperkuat dengan sabuk logam serta pemasangan sabuk logam disekeliling roda kayu menunjukkan bahwa seni prategangan telah dipraktekkan sejak zaman dahulu. Timbulnya retak-retak awal pada beton bertulang yang disebabkan oleh ketidakcocokan dalam regangan-regangan baja dan beton barangkali merupakan titik awal dikembangkannya suatu material baru seperti ”beton prategang”. Penerapan tegangan tekan permanen pada suatu material seperti beton, yang kuat menahan tekanan tetapi lemah dalam menahan tarikan, akan meningkatkan kekuatan tarik yang nyata dari material tersebut, sebab penerapan tegangan tarik yang berikutnya pertama-tama harus meniadakan prategang tekanan. Dalam tahun 1904, Freyssinet mencoba memasukkan gaya-gaya yang bekerja secara permanen pada beton untuk melawan gaya-gaya elastis yang ditimbulkan oleh beban dan gagasan ini kemudian telah dikembangkan dengan sebutan ”prategang”.


8

Tugas Akhir

Sumber : Beton Prategang, Edward G.Nawy : 2001

Gambar 2-1 : Prinsip-prinsip dasar prategang.

Prategang dapat didefisinikan sebagai pemberian suatu gaya atau biasa juga dalam bentuk momen yang telah ditentukan terlebih dahulu terhadap suatu elemen struktur sedemikian rupa sehingga kombinasi dari tegangan akibat beban total dan tegangan akibat gaya prategang akan berada dalam batas tegangan tertentu yang diinginkan.

Jadi jika suatu balok lentur dipasang kabel prategang seperti pada Gambar 2-2 dan kabel tersebut berimpit dengan garis berat beton atau center gravity of concrete (c.g.c) kemudian kabel tersebut ditarik dengan gaya Pi atau dengan kata lain balok mendapat gaya tekan kosentris, maka meskipun beban mati balok belum bekerja (karena balok tersebut masih ditunjang oleh bekistingnya) maka balok tetap bekerja tegangan yang diagramnya seperti ditunjukkan pada Gambar 2-3.


9

Tugas Akhir kabel prategang (c.g.s) berimpit dengan c.g.c

kabel prategang (c.g.s) berimpit dengan c.g.c

Sumber : Desain Struktur Beton Prategang, T.Y Lin – H.Burns : 1991

Gambar 2-2 : Elemen prategang yang masih ditunjang oleh struktur bekisting.

tekan

kabel

penampang persegi

tegangan akibat gaya prategang Pi

Sumber : Desain Struktur Beton Prategang, T.Y Lin – H.Burns : 1991

Gambar 2-3 : Distribusi tegangan pada tengah bentang penampang sebelum beban hidup dan mati bekerja.

Pada Gambar 2-2 diatas, jika umur beton sudah cukup maka kabel ditarik (pada saat itu struktur bekisting masih menunjang balok) dengan menggunakan dongkrak hidrolis (hydraulic jack), lalu ujung-ujungnya diangkur dan struktur bekisting dapat dilepas. Saat itu balok memikul berat sendirinya dan mendapatkan gaya tekan konsetris atau gaya prategang tepat pada c.g.c dan beban hidup belum bekerja. Adapun diagram tegangan kombinasi pada potongan balok pada tengah bentang (mid span) adalah sebagai berikut ;


10

Tugas Akhir tekan

tekan

tekan

kabel +

=

-

-

+ penampang persegi

tegangan akibat gaya prategang Pi

tarik tegangan akibat beban mati M

tegangan total


Gambar 2-4 : Distribusi tegangan pada tengah bentang penampang sebelum beban hidup bekerja.

Jika beban luar mulai bekerja maka diagram tegangan kombinasinya adalah sebagai berikut ;

P

P L Sumber : Beton Prategang, Edward G.Nawy : 2001

Gambar 2-5 : Penampang balok yang diberi gaya prategang secara konsentris.

tekan

tekan

tekan

tekan

-

+

-

+

=

+

+

tarik

tarik

(a) tegangan akibat beban mati

(b) tegangan akibat gaya prategang

(c) tegangan akibat beban hidup

-

(d) tegangan total


Gambar 2-6 : Distribusi tegangan pada tengah bentang penampang yang diberi gaya prategang secara konsentris.


11

Tugas Akhir

Dapat dilihat bahwa tegangan tarik lentur pada serat bawah akibat beban mati dan beban hidup harus tereliminir oleh tegangan tekan yang dihasilkan oleh gaya prategang yang besarnya harus sama dengan jumlah tegangan tarik lentur tadi. Sehingga dengan kata lain tegangan kombinasi atau tegangan total pada serat bawah antara tegangan tarik dan tegangan tekan saling menghapuskan hingga tidak ada lagi tegangan tarik yang bekerja (full presstresing).

Pada beton prategang, terdapat reduksi atau kehilangan gaya prategang (loss of presstress) yang disebabkan atau dipengaruhi oleh waktu, akibat creep (rangkak pada beton), shrinkage (penyusutan pada beton) dan relaksasi kabel baja prategang. Biasanya kehilangan gaya prategang yang terjadi berkisar antara 10 % hingga 30 %. Jika tidak boleh ada tegangan tarik yang diijinkan terjadi pada beton, maka perlu kiranya untuk memberikan gaya prategang awal (initial presstress) yang lebih besar dari pada yang dibutuhkan untuk mengantisipasi terjadinya kehilangan gaya prategang. Karena itu, jika distribusi tegangan akibat kehilangan gaya prategang terjadi, distribusi tegangan pada pemberian gaya prategang awal harus seperti yang ditunjukan pada Gambar 2.7 berikut ini ; tekan

tekan

tekan

-

tekan

+

-

+

+

=

-

+

tarik

tarik

(a) tegangan akibat beban mati

(b) tegangan akibat gaya prategang awal

(c) tegangan akibat beban hidup

(d) tegangan total sebelum terjadi kehilangan gaya prategang


Gambar 2-7 : Distribusi tegangan pada tengah bentang penampang yang diberi gaya prategang awal secara konsentris


12

Tugas Akhir

Pemberian gaya prategang dengan gaya yang konsentris seperti yang telah diilustrasikan di atas, memiliki kerugian yaitu bahwa serat atas yang dimaksudkan untuk melawan tegangan tekan yang diakibatkan oleh pemberian gaya prategang semakin bertambah dari tegangan tekan yang dihasilkan dari beban rencana. Apabila, karena pemberian gaya prategang yang efektif harus diberikan untuk menekan serat atas dan juga serat bawah, jika pemberian gaya prategang efektif sudah direncanakan untuk mengeliminir semua tegangan tarik lentur, tegangan total yang diakibatkan pemberian gaya prategang (P/A) harus sama dengan tegangan tarik lentur maksimum yang dihasilkan dari beban rencana.

Jika balok persegi yang sama diberi gaya prategang yang diletakkan pada 1/3 tinggi balok dari serat paling bawah balok (eksentris), distribusi tegangan akibat pemberian gaya prategang akan seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2-7. Pada kasus ini, seperti contoh yang terdahulu, tegangan akhir pada serat bawah yang diakibatkan oleh pemberian gaya prategang harus sama besarnya dengan jumlah

tegangan

tarik

yang

dihasilkan

dari

beban

rencana.

Dengan

membandingkan kedua diagram tegangan akibat prategang (gambar 2-6 dan 27), membuktikan bahwa tegangan rata-rata balok, yang diberi gaya prategang pada eksentrisitas 1/3 tinggi balok dari serat paling bawah, adalah hanya setengahnya dari yang dibutuhkan oleh balok yang diberikan gaya prategang konsentris. Maka dari itu gaya prategang total yang dibutuhkan

untuk

mendapatkan besar pemberian gaya prategang yang diinginkan pada contoh kedua hanya setengahnya dari jumlah yang dibutuhkan pada contoh pertama. Sebagai tambahan, serat atas tidak membutuhkan untuk membawa tegangan


13

Tugas Akhir

tekan lain akibat pemberian gaya prategang pada saat gaya diaplikasikan di sepertiga tinggi balok.

tegangan akhir

tegangan awal

Sumber : Struktur Beton Prategang, Nova

Gambar 2-8 : Distribusi tegangan akibat gaya prategang yang diberikan pada 1/3 tinggi penampang balok persegi dari serat paling bawah

Jika kabel lurus dipasang pada eksentrisitas e dihitung dari c.g.c maka diagram tegangan kombinasinya adalah sebagai berikut ;

c.g.c c.g.s

Pi

Pi e

L Sumber : Beton Prategang, Edward G.Nawy : 2001

Gambar 2-9 : Penampang balok yang diberi gaya prategang secara eksentris

tekan

tarik

tekan

+

kabel

-

+

=

-

tekan penampang persegi

tegangan akibat MDL + Pi

tegangan akibat Pi.e

tegangan total


Gambar 2-10 : Distribusi tegangan pada tengah bentang penampang yang diberi gaya prategang secara eksentris


14

Tugas Akhir

Karena pemberian gaya prategang pada kabel lurus yang dipasang pada eksentrisitas e dihitung dari c.g.c akan menimbulkan momen lentur sebesar Pi.e

Dengan membandingkan kedua diagram tegangan total, memberi bukti jelas bahwa pemberian gaya prategang eksentris lebih efektif daripada yang konsentris karena tegangan total (akibat beban mati, beban hidup dan gaya prategang) yang terjadi pada serat atas balok berupa tegangan tekan yang lebih kecil dari tegangan tekan serat bawahnya. Hal ini dianggap efektif karena pada umumnya beban-beban yang dipakai untuk mendisain balok jembatan dan beban mati balok itu sendiri menimbulkan tegangan tarik terhadap bidang bagian bawah dan ini diimbangi dengan lebih efektif dengan memakai tendon eksentris.

2.3

Analisa Tegangan Penampang Beton Prategang Terhadap Lentur

Perjanjian tanda yang dipakai untuk analisa tegangan ini adalah (+) untuk tegangan tarik dan (-) untuk tegangan tekan. Kita tinjau balok prategang dimana kabelnya berimpit dengan c.g.c (centre gravity of concrete). Kabel ditarik dengan gaya prategang dengan gaya awal sebesar Pi, kemudian ujung-ujungnya diangkur dan didongkrak hidrolis dilepas. Pada saat itu akan terjadi transfer atau pemindahan gaya prategang (tarik pada kabel menjadi tekan pada penampang beton). Tegangan tekan yang bekerja pada beton adalah :

σ =−

Pi .......... .......... .......... .......... .......... ......( 2.1) Ac


15

Tugas Akhir

Dimana : = tegangan pada penampang beton Pi

= gaya tekan konsentris

Ac

= luas penampang beton

Jika kita tinjau

balok prategang dimana trase kabelnya berbentuk lengkung

seperti gambar dibawah ini :

Pi

Pi

c.g.c c.g.s e

c.g.c c.g.s

Pi e


Gambar 2-11 : Penampang balok prategang dengan trase kable kurva (lengkung) dan lokasi gaya prategang pada tengah bentang.

Gaya tekan Pi eksentris pada jarak e dari c.g.s. (centre gravity of steel). Jika gaya Pi dipindahkan ke c.g.c, maka akan timbul momen sebesar Pi. e seperti pada gambar dibawah ini :

c.g.c c.g.s

Pi

P i .e e


Gambar 2-12 : Pemindahan gaya Pi ke c.g.c menimbulkan momen sebesar Pi.e

Momen ini akan mengakibatkan tegangan tarik (+) pada serat atas dan tegangan tekan (-) pada serat bawah. Tegangan total yang terjadi pada penampang beton akibat gaya prategang sebesar Pi adalah sebagai berikut :


16

Tugas Akhir

σ =−

Pi Pi .e. y .......... .......... .......... .......... .......... ........( 2.2) ± Ac I

σ bawah = −

Pi Pi .e. y Pi M − =− − Ac Ix Ac Wa

σ atas

Pi Pi .e. y Pi M + =− + Ac Ix Ac Wa

=−

Dimana : = tegangan pada penampang beton Pi

= gaya tekan konsentris

Ac

= luas penampang beton

M

= momen

Wa = momen lawan Ix

= Inersia penampang terhadap sumbu x

Secara umum perilaku balok prategang akibat lentur dapat dibedakan menjadi 5, yaitu : 1. Tidak berdefleksi (not deflection), jika kondisi tegangan persegi (merata) di setiap irisan penampang 2. Tidak tarik (not tension), jika kondisi tegangan segitiga dengan tegangan nol pada tepi bawah penampang 3. Retak (cracking), jika tegangan pada tepi bawah mencapai modulus retak bahan 4. Leleh (yielding), jika baja telah mencapai titik lelehnya 5. Ultimate, yaitu menggambarkan kondisi pada saat runtuh


17

Tugas Akhir

Dan gambar 2-13 menunjukkan grafik perilaku balok prategang akibat lentur tersebut.

Sumber : Stuktur Beton Prategang, Nova

Gambar 2-13 : Perilaku Balok Prategang Akibat Beban Lentur.

2.4

Material yang Digunakan Dalam Perancangan Balok Jembatan Aksi Komposit

2.4.1

Element Balok Pracetak

Produksi element balok pracetak dalam skala besar biasanya dilakukan di pabrik atau

wokshop pracetak atau pada proyek-proyek yang

sangat besar.

Pengambilan keputusan untuk memesan elemen pracetak dari pabrik atau menyediakan sendiri, biasanya dipengaruhi oleh letak lokasi, kondisi lapangan, efisiensi biaya, transportasi, perlengkapan dan peralatan, waktu dan lain-lain.


18

Tugas Akhir

Kebanyakan dari elemen balok pracetak untuk jembatan jalan raya adalah sudah standar dalam hal satuan ukuran. Biasanya satuan ukuran yang sering digunakan adalah dalam satuan ft (foot) untuk ukuran dimensional dan mutu beton untuk beton prategang minimum K-350.

1'

5"

2'-4"

4"

11" 5" 5"

1'-4"


Gambar 2-14 : Penampang balok pracetak standar untuk jembatan

Barangkali salah satu dari produksi pracetak yang paling sering digunakan saat ini adalah untuk balok jembatan jalan raya. Beberapa departemen perhubungan dengan jembatan jalan raya seperti AASTHO yang bekerja sama dengan PCI telah mengeluarkan desain balok pracetak standar yang lebih spesifik dalam penggunaan bermacam konstruksi jembatan. Balok pracetak didesain juga untuk terjadinya aksi komposit antara lantai (slab) yang dicor di tempat (cast in place) dan balok pracetak. Fungsi tipe balok jembatan ini sangat mirip dengan balok baja pada jembatan rangka baja biasa. Pengalaman telah memperlihatkan


19

Tugas Akhir

bahwa pelaksana atau kontraktor sangat tertarik dengan desain tipe ini, karena pelaksanaan konstruksinya sangat mirip dengan apa yang mereka kenal selama ini. Konstruksi tipe ini biasa digunakan juga karena selama ini ditemukan lendutan yang relatif kecil dan dapat secara mudah ditanggulangi dan umumnya lebih ekonomis bila dibandingkan dengan tipe struktur yang lain.

2.4.2

Elemen Gelagar Melintang atau Balok Diafragma

Elemen gelagar melintang atau balok diafragma yang digunakan adalah beton pracetak (precast) dengan perkuatan tulangan baja biasa (mild steel).

2.4.3

Elemen Plat Lantai Beton Bertulang Biasa

Elemen plat lantai (slab) yang digunakan adalah beton bertulang biasa yang dicor ditempat (cast in place) dengan perkuatan tulangan baja biasa (mild steel).

2.4.4

Elemen Perkerasan Jalan

Elemen perkerasan jalan yang digunakan adalah aspal sesuai dengan ketentuan dan persyaratan tata cara perencanaan perkerasan jalan raya.

2.4.5

Element Tiang Sandaran

Demikian juga untuk elemen tiang sandaran yang digunakan adalah beton bertulang biasa yang dicor ditempat (cast in place) dengan perkuatan tulangan baja biasa (mild steel) dan sandarannya memakai pipa besi.

2.4.6

Tulangan Baja

Secara umum, tipe tulangan baja untuk elemen non prategang adalah :


20

Tugas Akhir

1)

Batang polos

2)

Batang ulir (hot rolled)

3)

Jaring kawat las

Sumber : Beton Prategang, Modul Kuliah

Gambar 2-15 : Tipe Tulangan Baja Non Prategang.


Gambar 2-16 : Tanda-tanda pada Tulangan Baja Standar.


21

Tugas Akhir

Maksud dari penggunaan baja tulangan, yaitu : 1.

Meningkatkan kuat lentur ultimate.

2.

Memberikan ketahanan geser.

3.

Mencegah bursting dan spalling pada zona angkur.

Berdasarkan grade yang ditentukan sesuai dengan “Standard Spesification for Deformed and Plain-Billet Stell Bars” ASTM A615, jenis tulangan baja ada 3 jenis, yaitu : 1.

Grade 60 fy = 400 mPa. Ukuran diameter tulangan : D10 sampai D56. Umumnya digunakan pada bangunan dan jembatan

2.

Grade 40 fy = 280 mPa. Diameter tulangan : D10 sampai D19. Bersifat lebih daktail

3.

Grade 75 fy = 525 mPa. Diameter tulangan : D19 sampai D56

Adapun bentuk kurva hubungan tegangan regangan untuk berbagai jenis tulangan seperti terlihat pada Gambar 2-17.


22

Tugas Akhir


Gambar 2-17 : Kurva Hubungan Tegangan Regangan Untuk Berbagai Jenis Tulangan.

2.4.7

Kabel Prategang

Baja prategang atau kabel prategang memiliki mutu yang lebih tinggi dari baja tulangan biasa. Menurut ASTM A 416, kabel prategang memiliki 2 grade atau tingkatan yaitu grade 250 (G 250) dan grade 270 (G 270). Untuk kabel prategang G 250 memiliki tegangan batas 250.000 psi dan tegangan tarik minimum 17.500 kg/cm2. Sedangkan untuk kabel prategang G 270 memiliki tegangan tarik batas 270.000 psi dan tegangan tarik minimum 18.900 kg/cm2.


23

Tugas Akhir


Gambar 2-18 : Diagram Tegangan dengan Baja Prategang.

Ada jenis kabel prategang, yaitu : 1. Kawat (wire) relaksasi rendah atau stress-relieved tak berlapisan 2. Untaian kawat (strand) relaksasi rendah atau stress-relieved strands tak berlapisan 3. Batang-batang baja mutu tinggi tak berlapisan (bar)

Menurut referensi “Prestressed Concrete Analysis and Design by Naaman”, pada gambar 2.3 (Sumitomo tensioning materials), macam-macam kabel prategang adalah kawat berpenampang bundar, kawat bertakik (indented wire), sumi twist, two ply wire 2 lapis, untaian 7 kawat (seven wire strand), round bar (batang berpenampang bundar) dan threaded bar.


24

Tugas Akhir

Berikut ini adalah tabel mengenai seven wire strand menurut standar ASTM A. 4.1.6 untuk G-270

Tabel 2-1: Data-data kabel prategang seven wire strand G-270. Luas Diameter

Grade

270

Penampang

pu

nominal in

mm

In2

mm2

ksi

mPa

0,375

9,53

0,085

58,84

270

1860

0,438

11,11

0,115

74,19

270

1860

0,500

12,54

0,153

98,71

270

1860

0,563

14,29

0,192

123,87

270

1860

0,600

15,24

0,216

139,35

270

1860

Sumber : Desain Struktur Beton Prategang, T.Y. Lin – H.Burns : 1991

Untuk elemen baja, misalnya kawat baja, kabel batang, kawat untai atau suatu bundel dari elemen-elemen tersebut yang digunakan untuk memberi gaya prategang pada beton atau disebut juga tendon dibagi 2 jenis yaitu : 1. Tendon lurus 2. Tendon tidak lurus Pada tendon lurus banyak digunakan pada balok pracetak dengan bentang sedang, sedangkan penggunaan tendon tidak lurus atau lengkung lebih umum digunakan pada elemen pascatarik atau posttensioning yang dicor ditempat.

Tendon yang tidak lurus ada dua macam yaitu : 1. Tendon Draped. Mempunyai alinyemen lengkung secara gradual, seperti bentuk parabolik, yang digunakan pada balok yang mengalami beban eksternal terbagi rata.


25

Tugas Akhir

2. Tendon Harped Tendon miring dengan diskontinuitas alinyemen di bidang-bidang dimana terdapat beban terpusat, digunakan pada balok yang terutama mengalami beban transversal terpusat. Beban terbagi rata w/ft

e Tendon lurus pratarik

(a) Beban terbagi rata w/ft

e Tendon pascatarik berbentuk parabolik

(b)

Beban terbagi rata w/ft

e Tendon pascatarik berbentuk harped

(c) Sumber : Beton Prategang, Edward G.Nawy : 2001

Gambar 2-19 : Bentuk-bentuk tendon. (a) Tendon Lurus, (b) Tendon Draped, (c) Tendon Harped

Keuntungan penggunaan tendon berbentuk Draped dan Harped yaitu : 1. Balok prategang yang dihasilkan mampu memikul beban besar karena adanya efek penyeimbang komponen vertikal dari tendon prategang tak lurus.


26

Tugas Akhir

2. Kekuatan tekan seragam jika tendon bekerja di pusat berat beton di tumpuan. 3. Strands yang diperlukan lebih sedikit. 4. Penampang beton lebih efisien.


Gambar 2-20 : Jenis Tendon Prategang.


Gambar 2-21 : Contoh Angkur Hidup untuk Multistrand (VSL).


27

Tugas Akhir


Gambar 2-22 : Contoh Angkur Tengah (VSL).


Gambar 2.23 : Contoh Angkur Mati (VSL)


28

Tugas Akhir

2.4.8

Selongsong

2.4.8.1

Cetakan

2.4.8.1.1

Formed Ducts

Selongsong yang dibuat dengan mengunakan lapisan tipis yang tetap di tempat. Harus berupa bahan yang tidak memungkinkan tembusnya pasta semen. Selongsong tersebut harus mentransfer tegangan lekatan yang dibutuhkan dan harus dapat mempertahankan bentuknya pada saat memikul berat beton. Selongsong logam harus berupa besi, yang dapat saja digalvanisasi

2.4.8.1.2

Cored Ducts

Selongsong seperti ini harus dibentuk tanpa adanya tekanan yang dapat mencegah aliran suntikan. Semua material pembentuk saluran jenis ini disingkirkan.

2.4.8.2

Celah atau Bukaan Suntikan

Semua selongsong harus mempunyai bukaan untuk suntikan di kedua ujung. Untuk kabel drapped, semua titik yang tinggi harus mempunyai celah suntikan kecuali di lokasi dengan kelengkungan kecil, seperti pada slab menerus. Celah suntikan atau lubang buangan harus digunakan di titik-titik rendah jika tendon akan diletakkan, diberi tegangan dan disuntik pada cuaca beku. Semua celah atau bukaan suntikan harus dapat mencegah bocornya suntikan.


29

Tugas Akhir

2.4.8.3 Ukuran Selongsong Untuk tendon yang terdiri dari kawat, batang atau strands, luas selongsong harus sedikitnya dua kali luas netto baja prategang. Untuk tendon yang terdiri atas satu kawat, batang atau strands, diameter selongsongnya harus sedikitnya ¼ lebih besar dari pada diameter nominal kawat, batang atau strands.

2.4.8.4

Peletakan Selongsong

Sesudah selongsong diletakkan dan pencetakan selesai, harus dilakukan pemeriksaan untuk menyelidiki kerusakan selongsong yang mungkin ada. Selongsong harus dikecangkan dengan baik pada jarak-jarak yang cukup dekat, untuk mencegah peralihan selama pengecoran beton. Semua lubang atau bukaan di selongsong harus diperbaiki sebelum pengecoran beton. Celah atau bukaan untuk penyuntikan harus diangkur dengan baik pada selubung dan pada baja tulangan atau cetakan, untuk mencegah peralihan selama operasi pengecoran beton.


Gambar 2-24 : Selongsong (Duct) Tendon


30

Tugas Akhir

2.4.9

Angkur

Suatu alat yang digunakan untuk menjangkarkan tendon kepada komponen struktur beton dalam sistem posttensioning atau suatu alat yang digunakan untuk menjangkarkan tendon selama proses pengerasan beton dalam sistem posttensioning.

2.5

Daerah aman kabel

Definisi dari daerah aman atau daerah kern adalah daerah yang dibatasi oleh batas atas dan batas bawah kabel dimana tempat kedudukan atau lokasi resultan gaya tekan atau garis tekan atau C line (Compression line, Pressure line, Thrust line) harus berada di dalam

derah ini agar tegangan tarik dan

tegangan tekan yang terjadi masih dalam batas tegangan yang diizinkan.

Penentuan derah aman untuk menentukan lokasi kabel prategang pada elemen balok prategang, yaitu : Untuk batas atas atau kern atas dimana tegangan tarik tidak boleh terjadi,

e=

MT P

e diukur atau diplot dari kern atas.

Sedangkan untuk batas bawah atau kern bawah dimana tegangan tarik tidak boleh terjadi,

e=

MT P

e diukur atau diplot dari kern atas.


31

Tugas Akhir

Dimana : e

= eksentrisitas

MT

= Momen total akibat beban mati dan beban hidup

MG

= Momen total akibat beban mati dan beban mati

Pe

= Gaya prategang efektif setelah terjadi kehilangan gaya prategang

Ada beberapa kemungkinan daerah aman dalam suatu perencanaan, yaitu :

C

C

c.g.c

c.g.c

(a)

C

(b)

c.g.c

(c) Sumber : Struktur Beton Prategang, Nova

Gambar 2-25 : Tipe-tipe daerah aman dalam suatu perencanaan. (a) Sesuai untuk perencanaan; (b) Perencanaan optimim; (c) Perencanaan tidak memenuhi syarat.

a.

Pada tengah bentang, dimana jarak antara batas atas dan batas bawah cukup besar maka posisi kabel dapat ditempatkan diantara kedua batas tersebut (Gambar 2-25a). Hal ini sesuai dengan perancanaan yang diinginkan.


32

Tugas Akhir

b.

Pada tengah bentang, dimana batas atas dan batas bawah saling berhimpit maka posisi kabel harus tepat berada di titik yang berhimpit tersebut (Gambar 2-25b). Perencanaan dalam kondisi seperti ini adalah sangat optimum.

c.

Pada tengah bentang, dimana daerah aman berada diluar penampang (Gambar 2-25c) maka kabel tidak dapat ditempatkan pada kondisi ini. Kondisi ini biasanya disebabkan oleh tinggi penampang yang kurang besar atau memadai sehingga perencanaan harus diubah.

2.6

Pembebanan

Kriteria

perancangan

yang

digunakan

untuk

penentuan

pembebanan

berdasarkan pada pedoman Rancangan Standar Nasional Indonesia (RSNI-T02-2005). Pembebanan pada perencanaan jembatan terdiri dari beban primer dan beban sekunder.

2.6.1

Beban Primer

2.6.1.1 Beban Mati Beban mati adalah beban seluruh beban yang berasal dari berat sendiri bangunan atau bagian jembatan yang ditinjau, termasuk segala unsur tambahan yang dianggap merupakan satu kesatuan tetap dihitung berdasarkan volume dikalikan dengan berat jenis bahan.


33

Tugas Akhir

Tabel 2-2 : Berat isi untuk beban mati No

Bahan

Berat/Satuan

Kerapatan

Isi

Masa 3

(kN/m )

(kg/m3)

1

Campuran aluminium

26.7

2720

2

Lapisan permukaan beraspal

22

2240

3

Besi tuang

71

1760

4

Timbunan tanah dipadatkan

17.2

1920-2320

5

Kerikil dipadatkan

18.8-22.7

1920-2320

6

Aspal beton

22

2240

7

Beton ringan

12.25-19.6

1250-2000

8

Beton

22.0-25.0

2240-2560

9

Beton prategang

25.0-26.0

2560-2640

10

Beton bertulang

23.5-25.5

2400-2600

11

Timbal

111

11 400

12

Lempung lepas

12.5

1280

13

Batu pasangan

23.5

2400

14

Neoprin

11.3

1150

15

Pasir kering

15.7-17.2

1600-1760

16

Pasir basah

18.0-18.8

1840-1920

17

Lumpur lunak

17.2

1760

18

Baja

77

7850

19

Kayu (ringan)

7.8

800

20

Kayu (keras)

11

1120

21

Air murni

9.8

1000

22

Air garam

10

1025

23

Besi tempa

75.5

7680

Sumber : RSNI T-02-2005


34

Tugas Akhir

Untuk unsur tambahan dapat bervariasi pada jembatan misalnya : 1. Perawatan permukaan khusus 2. Pelapisan ulang dianggap menyimpang dan dianggap 50 mm aspal beton 3. Perhitungan beratnya : 4. T x d x Bj aspal 5. Dimana : t

= tebal perkerasan

d

= lebar efektif jalan

6. Sandaran, pagar pengaman dan penghalang beton 7. Tanda – tanda dan perlengkapan jalan

2.6.1.2

Beban Lalu-Lintas/Beban Hidup

Beban lalu-lintas adalah semua beban yang berasal dari berat kendaraan yang bergerak dan beban orang yang berjalan kaki dianggap bekerja pada jembatan. Beban lalu-lintas pada jembatan ditinjau dalam dua macam pembebanan, yaitu beban lajur D yang merupakan beban jalur untuk gelagar dan beban truck T yang merupakan beban untuk lantai kendaraan.

2.6.1.3

Lantai Kendaraan dan Jalur Lalu lintas

Jalur lalu lintas mempunyai lebar minimum 2,75 meter dan lebar maksimum 3,75 meter. Sedangkan beban lalu lintas untuk perencanaan jembatan terdiri atas beban lajur "D" dan beban truk "T". Untuk lebar jalur minimum harus digunakan untuk menentukan beban ‘’D’’ perjalur. Jumlah jalur

lalu lintas untuk lantai

kendaraan yang di gunakan untuk menentukan beban ‘’D’’ per jalur di tentukan menurut Tabel 2-3, jumlah jalur jembatan ini di gunakan dalam menentukan beban ‘’D’’ pada perhitungan reaksi perletakan.


35

Tugas Akhir

Tabel 2-3 : Jumlah Lajur Lalu Lintas Rencana Tipe Jembatan (1)

Lebar Jalur Kendaraan (m) (2)

Jumlah Lajur Lalu Lintas Rencana (n1)

Satu Lajur

4.0 ~ 5.0

1

Dua arah, tanpa

5.5 ~ 8.25

2 (3)

median

11,3 ~ 15.0

4

Banyak Arah

8.25 ~ 11.25

3

11.3 ~ 15.0

4

15.1 ~ 18.75

5

18.8 ~ 22.5

6

Catatan (1)

Untuk jembatan tipe lain, jumlah lajur lalu lintas rencana harus ditentukan oleh Instansi yang berwenang.

Catatan (2)

Lebar jalur kendaraan adalah jarak minimum antara kerb atau rintangan untuk satu arah atau jarak antara kerb/rintangan/median dengan median untuk banyak arah.

Catatan (3)

Lebar minimum yang aman untuk dua-lajur kendaraan adalah 6.0 m.


2.6.1.3.1 Beban D Beban lajur "D" bekerja pada seluruh lebar jalur kendaraan dan menimbulkan pengaruh pada jembatan

yang

kendaraan yang sebenarnya.

ekuivalen dengan

suatu iring-iringan

Jumlah total beban lajur "D" yang bekerja

tergantung pada lebar jalur kendaraan itu sendiri.

Secara umum, beban "D" akan menjadi beban penentu dalam perhitungan jembatan yang mempunyai bentang sedang sampai panjang, sedangkan beban "T" digunakan untuk bentang pendek dan lantai kendaraan. Dalam menghitung momen maksimum positif akibat beban lalu-lintas atau beban hidup (beban merata dan beban garis) pada gelagar diatas dua perletakan atau simple span, dipakai satu beban terpusat yang diletakkan ditengah-tengah Skripsi : Perancangan Struktur Atas Jembatan Beton Prategang

36

Tugas Akhir

bentang dan beban merata sepanjang bentang gelagar. Dalam keadaan tertentu beban "D" yang harganya telah diturunkan atau dinaikkan mungkin dapat digunakan. Beban lajur "D" terdiri dari beban tersebar merata (BTR) yang digabung dengan beban garis (BGT) seperti terlihat dalam Gambar 2-26.

Beban terbagi rata (BTR) mempunyai intensitas q kP a, dimana besarnya q tergantung pada panjang total yang dibebani L seperti berikut : L ≤ 30 m : q = 9,0 kPa L > 30 m : q = 9,0 ( 0.5 + 15/L ) kPa dengan pengertian : q adalah intensitas beban terbagi rata (BTR) dalam arah memanjang jembatan L adalah panjang total jembatan yang dibebani (meter) Hubungan ini bisa dilihat dalam Gambar 2-27.

Panjang yang dibebani L adalah panjang total BTR yang bekerja pada jembatan. BTR mungkin harus dipecah menjadi panjang-panjang tertentu untuk mendapatkan pengaruh maksimum pada jembatan menerus atau bangunan khusus.

Beban garis (BGT) dengan intensitas p kN/m harus ditempatkan tegak lurus terhadap arah lalu lintas pada jembatan. Besarnya intensitas p adalah 49,0 kN/m. Untuk

mendapatkan

momen

lentur negatif

maksimum pada

jembatan

menerus, BGT kedua yang identik harus ditempatkan pada posisi dalam arah melintang jembatan pada bentang lainnya. Ini bisa dilihat dalam Gambar 6.


37

Tugas Akhir

Sumber : RSNI-02-2005

Gambar 2-26 : Distribusi beban ‘’ D’’ yang bekerja pada jembatan


Gambar 2-27 : Hubungan Beban Terbagi Rata (BTR) dengn Panjang Jembatan

Beban "D" harus disusun pada arah melintang sedemikian rupa sehingga menimbulkan momen maksimum. Penyusunan komponen-komponen BTR dan BGT dari beban "D" pada arah melintang harus sama. Penempatan beban ini dilakukan dengan ketentuan sebagai berikut : 1. Bila lebar jalur kendaraan jembatan kurang atau sama dengan 5,5 m, maka beban "D" harus ditempatkan pada seluruh jalur dengan intensitas 100 %.


38

Tugas Akhir

2. Apabila lebar jalur lebih besar dari 5,5 m, beban "D" harus ditempatkan pada jumlah lajur lalu lintas rencana (nl) yang berdekatan (Tabel 2-3), dengan intensitas 100%. Hasilnya adalah beban garis ekuivalen sebesar nl x 2,75 q kN/m dan beban terpusat ekuivalen sebesar nl x 2,75 p kN, kedua-duanya bekerja berupa strip pada jalur selebar nl x 2,75 m; 3. Lajur lalu lintas rencana yang membentuk strip ini bisa ditempatkan dimana saja pada jalur jembatan. Beban "D" tambahan harus ditempatkan pada seluruh lebar sisa dari jalur dengan intensitas sebesar 50%. Susunan pembebanan ini bisa dilihat dalam Gambar 2-28. 4. Luas jalur yang ditempati median harus dianggap bagian jalur dan dibebani dengan beban yang sesuai, kecuali apabila median tersebut terbuat dari penghalang lalu lintas yang tetap. b 100 % Intensitas beban

"b" KURANG DARI 5.5 m

b n1 x 2.75

100 % 50 % Intensitas beban

b n1 x 2.75

100 % 50 % Intensitas beban

"b" LEBIH DARI 5.5 m - PENEMPATAN ALTERNATIF


Gambar 2-28 : Penyebaran pembebanan pada arah melintang Distribusi

beban

hidup

dalam

arah

melintang

digunakan

untuk

memperoleh momen dan geser dalam arah longitudinal pada gelagar jembatan dengan mempertimbangkan beban lajur “D” tersebar pada seluruh


39

Tugas Akhir

lebar balok (tidak termasuk kerb dan trotoar) dengan intensitas100% untuk panjang terbebani yang sesuai.

2.6.1.3.2

Beban T

Beban truk "T" adalah satu kendaraan berat dengan 3 as yang ditempatkan pada beberapa posisi dalam lajur lalu lintas rencana. Tiap as terdiri dari dua bidang kontak pembebanan yang dimaksud sebagai simulasi pengaruh roda kendaraan berat. Pembebanan truk "T" terdiri dari kendaraan truk semi-trailer yang mempunyai susunan dan berat as seperti terlihat dalam Gambar 7. Berat dari masing-masing as disebarkan menjadi 2 beban merata sama besar yang merupakan bidang kontak antara roda dengan permukaan lantai. Jarak antara 2 as tersebut bias diubah-ubah antara 4,0 m sampai 9,0 m untuk mendapatkan pengaruh terbesar pada arah memanjang jembatan.


Gambar 2-29 : Pembebanan truck ”T” (500 kN). Dalam arah melintang terlepas dari panjang jembatan atau susunan bentang, hanya ada satu kendaraan truk "T" yang bisa ditempatkan pada satu lajur lalu


40

Tugas Akhir

lintas rencana. Kendaraan truk "T" ini harus ditempatkan ditengah-tengah lajur lalu lintas rencana seperti terlihat dalam Gambar 2-29.

Jumlah maksimum lajur lalulintas rencana di berikan dalam Tabel 4. lajur – jalur ini di tempatkan di mana saja antar kerb. Tabel 2-4 : Klarifikasi menurut kelas jalan Fungsi

Kelas

Arteri

Kolektor

I

Muatan Sumbu Terberat MST ( ton ) >10

II

10

III A

8

III A

8

III B Sumber : Bridge Management System, 1992

2.6.1.4

Beban pada Trotoir, Kerb dan Sandaran

Kontruksi trotoir harus di perhitungkan terhadap beban hidup sebesar 500 kg/m2. dalam perhitungan kekuatan gelagar karena pengaruh beban hidup pada trotoir, di perhitungkan beban sebesar 60% beban hidup trotoir. Tabel 2-5 : Jumlah median anggapan untuk menghitung reaksi perletakan Jumlah Jalur

Jumlah Median

Jumlah Jalur

Jumlah Median

Lalu lintas

Anggapan

Lalu lintas

Anggapan

n=4

1

n=8

3

n=5

1

n=9

3

n=6

1

n = 10

3

n=7

1

Sumber : Bridge Management System, 1992

Kerb yang terdapat pada tepi-tepi lantai kendaran harus di perhitungkan untuk dapat menahan satu beban horizontal kearah melintang jembatan sebesar 500


41

Tugas Akhir

kg/m’ yang bekerja pada puncak yang bersangkutan atau pada tinggi 25 cm di atas permukaan lantai kendaraan apabila kerb yang bersangkutan lebih tinggi dari 25 cm. Tiang – tiang sandaran pada setiap tepi trotoir harus di perhitungkan untuk dapat menahan beban horizontal sebesar 100 kg/m’, yang bekerja pada tinggi 90 cm di atas lantai trotoir.

2.6.1.5

Faktor Beban Dinamis (FBD)

1. Faktor beban dinamis (FBD) merupakan hasil interaksi antara kendaraan yang bergerak dengan jembatan. Besarnya FBD tergantung kepada frekuensi dasar dari suspensi kendaraan, biasanya antara 2 sampai 5 Hz untuk kendaraan berat, dan frekuensi dari getaran lentur jembatan. 2. Besarnya BGT dari pembebanan lajur "D" dan beban roda dari Pembebanan Truk "T" harus cukup untuk memberikan terjadinya interaksi antara kendaraan yang bergerak dengan jembatan. Besarnya nilai tambah dinyatakan dalam fraksi

dari beban statis. FBD ini diterapkan pada

keadaan batas daya layan dan batas ultimit. 3. Untuk pembebanan "D" : FBD merupakan fungsi dari panjang bentang ekuivalen seperti tercantum dalam Gambar 2-30. Untuk bentang tunggal panjang bentang ekuivalen diambil sama dengan panjang bentang sebenarnya. Untuk bentang menerus panjang bentang ekuivalen LE diberikan dengan rumus :

LE

=

L AV .LMAX Dengan pengertian :

LAV adalah panjang bentang rata-rata dari kelompok bentang yang disambungkan secara menerus. Skripsi : Perancangan Struktur Atas Jembatan Beton Prategang

42

Tugas Akhir

Lmax adalah panjang bentang maksimum dalam kelompok bentang yang disambung secara menerus. 4. Untuk pembebanan truk "T" : FBD diambil 30%. Harga FBD yang dihitung digunakan pada seluruh bagian bangunan yang berada diatas permukaan tanah. Untuk

bagian bangunan

bawah

dan

fondasi

yang

berada

dibawah garis permukaan, harga FBD harus diambil sebagai peralihan linier dari harga pada garis permukaan tanah sampai nol pada kedalaman 2 m. Untuk bangunan yang terkubur, seperti halnya gorong-gorong dan struktur baja-tanah, harga FBD jangan diambil kurang dari 40% untuk kedalaman nol dan jangan kurang dari 10% untuk kedalaman 2 m. Untuk kedalaman antara

bisa diinterpolasi linier. Harga FBD yang digunakan

untuk kedalaman yang dipilih harus diterapkan untuk bangunan seutuhnya.


Gambar 2-30 : Faktor beban dinamis untuk BGT untuk pembebanan lajur ”D”. 2.6.1.6

Gaya akibat tekanan tanah

Bagian bangunan jembatan yang menahan tanah harus di rencanakan dapat menahan tekanan tanah sesuai rumus-rumus yang ada. Beban kendaraan di


43

Tugas Akhir

belakang bangunan penahan tanah di perhitungkan senilai dengan muatan tanah setinggi 60 cm.

2.6.2

Beban Sekunder

2.6.2.1

Beban Angin

Gaya nominal ultimit dan daya layan jembatan akibat angin tergantung kecepatan angin rencana seperti berikut : TEW = 0,0006 Cw (Vw)2 Ab [ kN ] dengan pengertian : VW

adalah kecepatan angin rencana (m/s) untuk keadaan batas yang ditinjau.

CW

adalah koefisien seret - lihat Tabel 2-6

Ab

adalah luas koefisien bagian samping jembatan (m2)

Kecepatan angin rencana harus diambil seperti yang diberikan dalam Tabel 2-7. Luas ekuivalen bagian samping jembatan adalah luas total bagian yang masif dalam arah tegak lurus sumbu memanjang jembatan. Untuk jembatan rangka luas ekivalen ini dianggap 30 % dari luas yang dibatasi oleh batang-batang bagian terluar. Angin harus dianggap bekerja secara merata pada seluruh bangunan atas. Apabila suatu kendaraan sedang berada diatas jembatan, beban garis merata tambahan arah horisontal harus diterapkan pada permukaan lantai seperti diberikan dengan rumus : TEW = 0,0012 Cw (Vw)2 Ab [ kN ] dengan pengertian : CW

= 1.2

Tabel 2-6 : Koefisien seret Cw Tipe Jembatan

CW

Bangunan atas massif : (1), (2) b/d = 1.0

2.1

(3)


44

Tugas Akhir

b/d = 2.0

1.5

b/d

1.25 (3)

6.0

Bangunan atas rangka

(3)

1.2

Catatan (1) b = lebar keseluruhan jembatan dihitung dari sisi luar sandaran d = tinggi bangunan atas, termasuk tinggi bagian sandaran yang massif Catatan (2) Untuk harga antara dari b / d bisa di interpolasi linier Catatan (3) Apabila bangunan atas mempunyai superelevasi, Cw harus dinaikkan sebesar 3 % untuk setiap derajat superelevasi, dengan kenaikan maksimum Sumber : RSNI T-02-2005

Tabel 2-7 : Kecepatan agin rencana Vw Lokasi

Keadaan Batas

Sampai 5 km dari pantai

> 5 km dari pantai

Daya Layan

30 m/s

25 m/s

Ultimit

35 m/s

30 m/s


2.6.2.2

Gaya akibat perbedaan suhu

Pengaruh temperatur dibagi menjadi : 1. Variasi temperatur jembatan rata-rata digunakan dalam menghitung pergerakan pada temperatur dan sambungan pelat lantai, dan untuk menghitung beban akibat terjadinya pengekangan dari pergerakan tersebut. Variasi temperatur rata-rata berbagai tipe bangunan jembatan diberikan dalam Tabel 2-8. Besarnya harga koefisien perpanjangan dan modulus

elastisitas

yang

digunakan

untuk

menghitung

besarnya

pergerakan dan gaya yang terjadi diberikan dalam Tabel 2-9. 2. Variasi temperatur di dalam bangunan atas jembatan atau perbedaan temperatur disebabkan oleh pemanasan langsung dari sinar matahari di waktu siang pada bagian atas permukaan lantai dan pelepasan kembali


45

Tugas Akhir

radiasi dari seluruh permukaan jembatan di waktu malam. Pada tipe jembatan yang lebar mungkin diperlukan untuk meninjau gradien perbedaan temperatur dalam arah melintang.

Tabel 2-8 : Temperatur jembatan rata-rata nominal Tipe Bangunan Atas

Temperatur Jembatan

Temperatur Jembatan

Rata-rata Minimum (1)

Rata-rata Maksimum

15 °C

40 °C

15 °C

40 °C

15 °C

45 °C

Lantai beton di atas gelagar atau boks beton. Lantai beton di atas gelagar, boks atau rangka baja. Lantai

pelat

gelagar,

boks

baja atau

di

atas

rangka

baja. Catatan (1) Temperatur jembatan rata-rata minimum bisa dikurangi 5°C untuk lokasi yang terletak pada ketinggian lebih besar dari 500 m diatas permukaan laut. Sumber : RSNI T-02-2005

Tabel 2-9 : Sifat bahan rata-rata akibat pengaruh temperatur Bahan

Koefisien perpanjangan

Modulus Elastisitas

akibat suhu

mPa

12 x 10-6 per °C

200.000

Kuat tekan <30 mPa

10 x 10-6 per °C

25.000

Kuat tekan <30 mPa

-6

11 x 10 per °C

34.000

Aluminium

24 x 10-6 per °C

70.000

Baja Beton :


2.6.2.3

Gaya rem

Bekerjanya gaya-gaya di arah memanjang jembatan, akibat gaya rem dan traksi, harus ditinjau untuk kedua jurusan lalu lintas. Pengaruh ini diperhitungkan senilai


46

Tugas Akhir

dengan gaya rem sebesar 5% dari beban lajur D yang dianggap ada pada semua jalur lalu lintas, tanpa dikalikan dengan faktor beban dinamis dan dalam satu jurusan. Gaya rem tersebut dianggap bekerja horisontal dalam arah sumbu jembatan dengan titik tangkap setinggi 1,8 m di atas permukaan lantai kendaraan. Beban lajur D disini jangan direduksi bila panjang bentang melebihi 30 m, digunakan q = 9 kPa.

Gaya rem tidak boleh digunakan tanpa memperhitungkan pengaruh beban lalu lintas vertikal. Dalam hal dimana beban lalu lintas vertikal mengurangi pengaruh dari gaya rem (seperti pada stabilitas guling dari pangkal jembatan), maka Faktor Beban Ultimit terkurangi sebesar 40% boleh digunakan untuk pengaruh beban lalu lintas vertikal. Pembebanan lalu lintas 70% dan faktor pembesaran di atas 100% BGT dan BTR tidak berlaku untuk gaya rem.


Gambar 2-31 : Gaya rem per lajur 2,75 m (KBU) 2.6.2.4

Pengaruh gempa

Pengaruh gempa rencana hanya ditinjau pada keadaan batas ultimit. 1. Beban horizontal statis ekuivalen


47

Tugas Akhir

Perhitungan beban statis ekuivalen untuk jembatan- jembatan dimana analisa statis ekuivalen adalah sesuai dengan kondisi jembatan. Untuk jembatan besar, rumit dan penting mungkin diperlukan analisa dinamis. Sesuai standar perencanaan beban gempa untuk jembatan (Pd.T.04.2004.B). Beban rencana gempa minimum diperoleh dari rumus berikut : T*EQ = Kh / W T

Dimana : Kh = C S dengan pengertian : T*EQ =

Gaya geser dasar total dalam arah yang ditinjau (kN)

Kh

=

Koefisien beban gempa horizontal

C

=

Koefisien geser dasar untuk daerah, waktu dan kondisi setempat yang sesuai

I

=

Faktor kepentingan ditentukan dari Tabel 2-11. Faktor lebih besar memberikan frekuensi lebih rendah dari kerusakan bangunan yang diharapkan selama umur jembatan.

S

=

Faktor tipe bangunan yang berkaitan dengan kapasitas penyerapan energi (kekenyalan) dari jembatan, diberikan dalam Tabel 2-12.

WT

=

Berat total nominal bangunan yang mempengaruhi percepatan gempa, diambil sebagai beban mati ditambah beban mati tambahan (kN).

Tabel 2-10 : Kondisi tanah untuk koefisien geser dasar Jenis Tanah

Tanah

Tanah Sedang

Teguh Untuk seluruh jenis tanah

3m

Tanah Lunak

> 3 m sampai 25 m


> 25 m

48

Tugas Akhir

Untuk

tanah

kohesif

dengan

6m

> 6 m sampai 25 m

> 25 m

9m

> 9 m sampai 25 m

> 25 m

12 m

> 12 m sampai 30 m

> 30 m

20 m

> 20 m sampai 40 m

> 40 m

kekuatan geser undrained ratarata tidak melebihi 50 kPa Pada tempat dimana hamparan tanah salah satunya mempunyai sifat kohesif dengan kekuatan geser undrained rata-rata lebih besar dari 100

kPa, atau tanah

berbutir yang sangat padat Untuk

tanah

kohesif

dengan

kekuatan geser undrained ratarata tidak melebihi 200 kPa Untuk

tanah

berbutir

dengan

ikatan matrik padat Catatan (1) Ketentuan ini harus digunakan dengan mengabaikan apakah tiang pancang diperpanjang sampai lapisan tanah keras yang lebih dalam. Sumber : RSNI T-02-2005

Tabel 2-11 : Faktor Kepentingan 1 Jembatan memuat lebih dari 2000 kendaraan/hari, jembatan pada jalan raya utama atau arteri dan jembatan dimana tidak

1.2

ada rute alternatif. 2 Seluruh jembatan permanen lainnya dimana rute alternatif tersedia, tidak termasuk jembatan yang direncanakan untuk

1.0

pembebanan lalu lintas yang dikurangi. 3 Jembatan sementara (misal : Bailey) dan jembatan yang direncanakan untuk pembebanan lalu lintas yang dikurangi.

0.8


Tabel 2-12 : Faktor tipe bangunan Tipe Jembatan (1)

Jembatan dengan

Jembatan dengan Daerah Sendi Beton

Daerah Sendi Beton

Prategang

Bertulang atau Baja

Prategang parsial

Prategang penuh


49

Tugas Akhir

(2)

(2)

Tipe A (3)

1,0 F

1,15 F

1,3 F

Tipe B (3)

1,0 F

1,15 F

1,3 F

3,0

3,0

3,0

Tipe C

Catatan (1) Jembatan mungkin mempunyai tipe bangunan yang berbeda pada arah melintang dan memanjang, dan tipe bangunan yang sesuai harus digunakan untuk masingmasing arah. Catatan (2) Yang dimaksud dalam tabe lini, beton prategang parsial mempunyai pra penegangan yang cukup untuk kira-kira mengimbangi pengaruh dari beban tetap rencana dan selebihnya diimbangi oleh tulangan biasa. Beton prategang penuh mempunyai pra penegangan yang cukup untuk mengimbangi pengaruh beban total rencana. Catatan (3) F = Faktor perangkaan = 1,25 – 0,025 n ; F

1,00

n = jumlah sendi plastis yang menahan deformasi arah lateral pada masing-masing bagian monolit dari jembatan yang berdiri sendiri-sendiri (misalnya : bagianbagian yang dipisahkan oleh sambungan siar muai yang memberikan keleluasan untuk bergerak dalam arah lateral secara sendiri-sendiri). Catatan (4) Tipe A : jembatan daktail (bangunan atas bersatu dengan bangunan bawah) Tipe B : jembatan daktail (bangunan atas terpisah dengan bangunan bawah) Tipe C : jembatan tidak daktail (tanpa sendi plastis) Sumber : RSNI T-02-2005

2. Beban Vertikal statis ekuivalen Gaya vertikal akibat gempa boleh diabaikan sesuai dengan kondisi dan situasi Jembatan. Untuk perencanaan perletakan dan sambungan, gaya gempa vertikal dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal (keatas atau kebawah) sebesar 0.1 g, yang harus bekerja secara bersamaan dengan gaya horisontal. Gaya ini jangan dikurangi oleh berat sendiri jembatan dan bangunan pelengkapnya. Gaya gempa vertikal bekerja pada bangunan berdasarkan pembagian massa, dan pembagian gaya gempa antara bangunan atas dan bangunan bawah harus sebanding dengan kekakuan relatif dari perletakan atau sambungannya.


50

Tugas Akhir

3. Tekanan tanah lateral akibat gempa Gaya gempa arah lateral akibat tekanan tanah (tekanan tanah dinamis) dihitung dengan menggunakan faktor harga dari sifat bahan, koefisien geser dasar C diberikan dalam Tabel 2-13 dan faktor kepentingan I diberikan dalam Tabel 2-11. Faktor tipe struktur S untuk perhitungan kh harus diambil sama dengan 1,0. Pengaruh dari percepatan tanah arah vertikal bisa diabaikan. Tabel 2-13 : Koefisien geser dasar untuk tekanan tanah lateral Koefisien Geser Dasar C

Daerah Gempa

Tanah Teguh

Tanah Sedang

Tanah Lunak

(2)

(2)

(2)

1

0,20

0,23

0,23

2

0,17

0,21

0,21

3

0,14

0,18

0,18

4

0,10

0,15

0,15

5

0,07

0,12

0,12

6

0,06

0,06

0,07

(1)

Catatan (1) Daerah gempa sesuai standar perencanaan beban gempa untuk jembatan (Pd.T.04.2004.B). Catatan (2) Definisi dari teguh, sedang dan lunak dari tanah di bawah permukaan diberikan dalam Tabel 2-10. Sumber : RSNI T-02-2005

4. Tekanan air lateral akibat gempa Gaya gempa arah lateral akibat tekanan air ditentukan dalam Tabel 2-14. Gaya ini dianggap bekerja pada bangunan pada kedalaman sama dengan setengah dari kedalaman air rata- rata. Ketinggian permukaan air yang digunakan untuk menentukan kedalaman air rata-rata harus sesuai dengan : a) Untuk arus yang mengalir, ketinggian yang diambil dalam perencanaan adalah yang terlampaui untuk rata-rata enam bulan untuk setiap tahun. Skripsi : Perancangan Struktur Atas Jembatan Beton Prategang

51

Tugas Akhir

b) Untuk arus pasang, diambil ketinggian permukaan air rata-rata.

Tabel 2-14 : Gaya air lateral akibat gempa Tipe Bangunan

Gaya Air Horisontal

Bangunan tipe dinding yg menahan air pada

0,58 Kh I wo b h2

satu sisi b/h Kolom, dimana:

2 < b/h

2

0,75 Kh I wo b2 h [1 - b / (4h)]

3,1

3,1 < b/h

1,17 Kh I wo b h2 0,38 kh I wo b2 h


dengan pengertian : Kh adalah koefisien pembebanan gempa horisontal I

adalah faktor kepentingan dari Tabel 2-11

wo adalah berat isi air, bisa diambil 9,8 kN/m3 b adalah lebar dinding diambil tegak lurus dari arah gaya (m) h adalah kedalaman air (m)

2.6.2.5

Gaya akibat gesekan pada tumpuan-tumpuan bergerak

Jembatan harus pula di tinjau terhadap gaya yang timbul akibat gesekan pada tumpuan bergerak, karena adanya pemuaian dan penyusutan dari jembatan akibat perbedaan suhu atau akibat – akibat lain. Gaya gesek yang timbul hanya di tinjau akibat beban mati saja, sedang besarnya di tentukan berdasarkan koefesien gesek pada tumpuan yang bersangkutan dengan nilai sebagai berikut : a. Tumpuan rol baja Dengan satu atau dua rol…………………………………………………0,01 Skripsi : Perancangan Struktur Atas Jembatan Beton Prategang

52

Tugas Akhir

Dengan tiga atau lebihl rol………………………………………………..0,05 b. tumpuan Geesekan Antara baja dengan campuran tembaga keras ………………………..0,15 Antara baja dengan baja atau besi tuang ………………………………0,25 Antara karet dengan baja atau beton …………………………….0,15-0,18 Tumpuan – tumpuan khusus harus disesuaikan dengan persyaratan spesifikasi dari pabrik material yang bersangkutan atau didasarkan atas hasil percobaan dan mendapatkan persetujuan pihak yang berwenang.

2.6.2.6

Aliran air, benda hanyutan dan tumbukan dengan batang kayu

Gaya seret nominal ultimit dan daya layan pada pilar akibat aliran air tergantung kepada kecepatan sebagai berikut : TEF = 0,5 CD ( Vs )2 Ad [ kN ] dengan pengertian : Vs

=

Kecepatan air rata-rata (m/s) untuk keadaan batas yang ditinjau. Dimana kecepatan batas harus dikaitkan dengan periode ulang dalam Tabel 2-15.

CD

=

Koefisien seret

Ad

=

Luas proyeksi pilar tegak lurus arah aliran (m2) dengan tinggi sama dengan kedalaman aliran.

Tabel 2-15 : Periode ulang banjir untuk kecepatan air Keadaan Batas

Daya layan - untuk semua jembatan

Periode Ulang

Faktor

Banjir

Beban

20 tahun

1,0

100 tahun

2.0

Ultimit : Jembatan besar dan penting (1)


53

Tugas Akhir

Jembatan permanen Gorong-gorong

(2)

Jembatan sementara Catatan (1)

50 tahun

1.5

50 tahun

1.0

20 tahun

1.5

Jembatan besar dan penting harus ditentukan oleh instansi yang berwenang.

Catatan (2) Gorong-gorong tidak mencakup bangunan drainase. Sumber : RSNI T-02-2005

Bila pilar tipe dinding membuat sudut dengan arah aliran, gaya angkat melintang akan semakin meningkat. Harga nominal dari gaya-gaya ini, dalam arah tegak lurus gaya seret, adalah : TEF = 0,5 CD ( Vs )2 AL

[ kN ]

dengan pengertian : VS

=

Kecepatan air (m/dt)

CD

=

Koefisien angkat

AL

=

Luas proyeksi pilar sejajar arah aliran (m2), dengan tinggi sama dengan kedalaman aliran

Apabila bangunan atas dari jembatan terendam, koefisien seret (CD) yang bekerja di sekeliling bangunan atas, yang diproyeksikan tegak lurus arah aliran bisa diambil sebesar : CD = 2,2

Gaya akibat benda hanyutan dihitung dengan : CD AD

= 1,04 = luas proyeksi benda hanyutan tegak lurus arah aliran (m2)

Jika tidak ada data yang lebih tepat, luas proyeksi benda hanyutan bisa dihitung seperti berikut :


54

Tugas Akhir

a) Untuk jembatan dimana permukaan air terletak dibawah bangunan atas, luas benda hanyutan yang bekerja pada pilar dihitung dengan menganggap bahwa kedalaman minimum dari benda hanyutan adalah 1,2 m di bawah muka air banjir. b) Untuk jembatan dimana bangunan atas terendam, kedalaman benda hanyutan diambil sama dengan kedalaman bangunan atas termasuk sandaran atau penghalang lalu lintas ditambah minimal 1,2 m. Kedalaman maksimum benda hanyutan boleh diambil 3 m kecuali apabila menurut pengalaman setempat menunjukkan bahwa hamparan dari benda hanyutan dapat terakumulasi. Panjang hamparan benda hanyutan yang bekerja pada pilar diambil setengah dari jumlah bentang yang berdekatan.

Gaya akibat tumbukan dengan batang kayu dihitung dengan menganggap bahwa batang dengan massa minimum sebesar 2 ton hanyut pada kecepatan aliran rencana harus bisa ditahan dengan gaya maksimum berdasarkan lendutan elastis ekuivalen dari pilar dengan rumus TEF

= M Va d

[ kN ]

dengan pengertian : M =

Massa batang kayu = 2 ton

Va =

Kecepatan air permukaan (m/dt) pada keadaan batas yang ditinjau. Dalam hal tidak adanya penyelidikan yang terperinci mengenai bentuk diagram kecepatan di lokasi jembatan, Va bisa diambil 1,4 kali kecepatan rata-rata Vs.

d

=

Lendutan elastis ekuivalen (m) - lihat Tabel 2-16.

Tabel 2-16 : Lendutan ekuivalen untuk tumbukan batang kayu


55

Tugas Akhir

Tipe pilar

d (m)

Pilar beton masif

0,075

Tiang beton perancah

0,150

Tiang kayu perancah

0,300


2.6.2.7

Beban pejalan kaki

Semua elemen dari trotoar atau jembatan penyeberangan yang langsung memikul pejalan kaki harus direncanakan untuk beban nominal 5 kPa. Jembatan pejalan kaki dan trotoar pada jembatan jalan raya juga harus direncanakan untuk memikul beban per m2

dari luas yang dibebani seperti pada Gambar 2-32.

Apabila trotoar memungkinkan digunakan untuk kendaraan ringan atau ternak, maka trotoar harus direncanakan untuk bisa memikul beban hidup terpusat sebesar 20 kN.

Gambar 2-32 : Pembebanan untuk pejalan kaki 2.6.3

Kombinasi Pembebanan

Konstruksi jembatan layang harus ditinjau berdasarkan pada kombinasi pembebanan dan gaya yang mungkin bekerja.

Tabel 2-17 : Kombinasi Pembebanan Kombinasi Pembebanan dan Gaya

Tegangan Yang Digunakan Terhadap Tegangan Ijin


56

Tugas Akhir

1. M + (H+K) +Ta + Tu

100 %

2. M Ta + Ah + Gg + A + SR + Tm

125 %

3. Komb. 1 +Rm + Gg + A + SR + Tm + S

140 %

4. M + Gh + Tag + Cg + Ahg +Tu

150 %

5. M + P1

130 %

Khusus Jemb. Baja

6. M + (H + K) + Ta + S + Tb

150 %


Keterangan : A

=

Beban Angin

Ah

=

Gaya akibat aliran dan hanyutan

Ahg

=

Gaya akibat aliran dan hanyutan waktu gempa

Gg

=

Gaya gesek pada tumpuan bergerak

Gh

=

Gaya horisontal ekivalaen akibat gempa

(H+K)

=

Beban hidup dan kejut

M

=

Beban mati

P1

=

Gaya pada waktu pelaksanaan

Rm

=

Gaya rem

S

=

Gaya sentrifugal

SR

=

Gaya akibat susut dan rangkak

Tm

=

Gaya akibat perubahan suhu ( selain susut dan rangkak)

Ta

=

Gaya tekanan tanah

Tag

=

Gaya tekanan tanah akibat gempa bumi

Tu

= Gaya angkat

2.7

Tegangan-tegangan yang disyaratkan

2.7.1

Tegangan Izin Beton

Beton untuk jembatan prategang harus memiliki mutu beton yang tidak boleh kurang dari 5000 psi.

ACI pasal 18.4 mengatur tentang tegangan izin beton. Skripsi : Perancangan Struktur Atas Jembatan Beton Prategang

57

Tugas Akhir

Pasal 18.4.1 : Tegangan pada beton segera setelah terjadinya transfer gaya-gaya prategang dari kabel ke beton, atau yang biasanya di sebut tegangan saat transfer (initial prestressing).

Tabel 2-18 : Tegangan izin beton pada kondisi transfer Psi

Kg/cm2

- pretension

0,6 ’ci

0,6 ’ci

- posttension

0,55 ’ci

0,55 ’ ci

Tegangan serat tarik ( ti)

3 σ ' ci

0.8 σ ' ci

Keterangan Tegangan serat tekan (

ci)

1.6 σ ' ci

Tegangan serat tarik pada angkur Untuk 2 perletakan sendi

6 σ ' ci


Pasal 18.4.2 : Tegangan pada beton segera setelah kehilangan gaya prategang (loss of prestress) diperhitungkan, atau yang biasanya disebut tegangan saat service (final prestressing). Tabel 2-19 : Tegangan izin beton pada kondisi service Keterangan Tegangan serat tekan (

cs)

”precompressed tensile zone” (

cs)

Psi

Kg/cm2

0,45 ’c

0,45 ’c

6 σ 'c

1.6 σ ' c



58

Tugas Akhir

Keterangan : ’ci

=

Tegangan tekan beton untuk contoh silinder pada saat penarikan kabel dilakukan, minimum pada ’bk = 275 kg/cm2

’c

=

Tegangan tekan karakteristik beton untuk contoh silinder 0,83 ’bk

Pasal 8.5.1, ACI Code mengatur tentang nilai Modulus Elastisitas Beton. Ec = 57000

σ 'c

(dalam psi)

Ec = 15100

σ 'c

(dalam kg/cm2)

2.7.2

Tegangan Tarik Izin Kabel

ACI pasal 18.5.1 mengatur tentang tegangan tarik kabel sebagai berikut : 1. Akibat gaya dongkrak (tendon jacking force). Gaya ini juga disebut dengan gaya prategang awal (initial tensioning). Ambil nilai yang terkecil dari 2 pernyataan di bawah ini : 0,94 ’py

ps

0,85 ’pu dimana : ps

=

Tegangan tarik izin kabel prategang

py

=

Tegangan leleh kabel prategang

pu

=

Tegangan tarik batas kabel prategang

2. Segera setelah terjadinya transfer gaya prategang dari kabel ke beton (final prestress). Ambil nilai yang terkecil dari 2 pernyataan dibawah ini : ps

0,82 ’py 0,74 ’pu


59

Tugas Akhir

3. Tegangan tarik izin kabel pada daerah angkur. Untuk elemen posttension, segera setelah angkur dipasang : ps

2.8

0,70 ’pu

Kehilangan Gaya Prategang (Loss of Prestress)

Gaya prategang pada beton mengalami proses reduksi yang progresif (pengurangan secara berangsur-angsur) sejak gaya prategang awal diberikan, sehingga tahapan gaya prategang perlu ditentukan pada setiap tahapan pembebanan, yaitu dari tahapan transfer gaya prategang ke beton sampai ke berbagai tahapan prategang yang terjadi pada kondisi beban kerja hingga mencapai kondisi ultimit.

Pada dasarnya nilai masing-masing kehilangan gaya prategang adalah kecil, tetapi apabila dijumlahkan dapat menyebabkan penurunan gaya jacking yang significant, yaitu ± 15% - 25%, sehingga kehilangan gaya prategang harus dipertimbangkan. Beberapa hal yang harus diperhatikan untuk meminimalkan kehilangan gaya prategang adalah : 1. Mutu beton yang digunakan, minimal 40 mPa untuk memperkecil rangkak 2. Tendon yang digunakan adalah mutu tinggi yang memiliki relaksasi rendah. Secara umum, reduksi gaya prategang dapat dikelompokkan menjadi dua kategori, yaitu: 1. Kehilangan elastis segera yang terjadi pada saat proses fabrikasi atau konstruksi, termasuk perpendekan

(deformasi)

beton

secara

elastis,

kehilangan karena pengangkuran dan kehilangan karena gesekan.


60

Tugas Akhir

2. Kehilangan yang bergantung pada waktu, seperti rangkak, susut dan kehilangan akibat efek temperatur dan relaksasi baja, yang semuanya dapat ditentukan pada kondisi limit tegangan akibat beban kerja di dalam beton prategang. Berikut adalah tabel perbandingan kehilangan prategang antara metoda pretensioning dan posttensioning.

Tabel 2-20 : Ringkasan kehilangan prategang Penyebab ”Losses”

Pretensioning

Posttensioning

Jangka Pendek Deformasi elastik beton

Ya

Tendon tunggal : Tidak Multi tendon : Ya

Tidak, jika dilakukan

Tidak, jika dilakukan

benar

dengan benar

Friksi pada Selongsong

Tidak

Ya

Angkur

Tidak

Tinjau

Lain-Lain

Tinjau

Tinjau

Susut beton

Ya

Ya

Rangkak beton

Ya

Ya

Relaksasi tendon

Ya

Ya

Friksi pada Jacking

Jangka Panjang


Pada saat melentur akibat prategang atau beban eksternal, suatu balok menjadi cembung atau cekung bergantung pada bebannya, seperti terlihat pada Gambar 2-30.

a. Akibat pemberian prategang

b. Akibat beban eksternal


61

Tugas Akhir


Gambar 2-33 : Perubahan bentuk pada balok Apabila regangan tekan satuan di beton sepanjang level tendon adalah

c,

maka

perubahan prategang di baja yang berkaitan dengan itu adalah

∆f pB = ε c E ps dimana Eps adalah modulus elastisitas baja

2.9

Geser

Geser berhubungan dengan dua macam tipe retak yang dikenal yang terdapat dalam suatu elemen lentur beton prategang. Analisa lengkap terhadap tegangan geser pada suatu elemen lentur beton prategang menentukan akan besarnya kebutuhan tulangan sengkang yang dibutuhkan oleh penampang untuk menjamin keamanan suatu penampang dari timbulnya retak. Analisa terhadap geser diperlukan hanya pada beban rencana saja. Suatu analisa geser pada beban layan (sevice loads) umumnya tidak diperhitungkan. Pada bab II ”The Building Code Requrements for Reinforced Concrete” (ACI 31871) memberikan beberapa metode pendekatan untuk menentukan tegangan geser pada suatu penampang beton.

Tegangan geser nominal pada suatu potongan penampang dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :

vu

=

Vu ø.bw.d


62

Tugas Akhir

Dimana :

bw

=

Lebar badan penampang, atau diameter penampang melingkar.

d

=

Jarak dari serat atas terluar ke pusat tegangan tarik.

Vu

=

Total gaya geser rencana pada potongan.

=

Faktor reduksi kapasitas = 0,85.

Tegangan geser nominal yang disumbangkan oleh beton juga dapat dihitung dengan menggunakan metoda pendekatan pada saat gaya prategang efektif hampir sama dengan 40% dari kuat tarik perkuatan lentur. Persamaan untuk tegangan geser nominal, vc adalah sebagai berikut :

vc

=

0,16 σ

ci

+ 49

V u . dd Mu

Dimana :

dd

=

Jarak dari serat atas terluar ke pusat tegangan tarik (cm).

fc’

=

Kuat tekan beton (kg/cm2).

Mu

=

Momen yang bekerja pada tengah bentang (kg-cm).

Vu

=

Total gaya geser rencana pada potongan.

Pada saat nilai vu seperti pada persamaan (2.13), melampui nilai vc, luas penampang minimum tulangan geser, Av adalah sebagai berikut :


63

Tugas Akhir

Av

=

(vu − vv ) .bw . s fy

=

bw . s fy

=

Aps fpu s x x x fy d p 24,3843

atau

Av atau

Av

dp bw

Dimana :

fpu

=

Tegangan prategang ultimate.

fy

=

Tegangan leleh baja tulangan.

Aps

=

Luas penampang kabel prategang.


64

Tugas Akhir

BAB III METODE DESAIN DAN PERANCANGAN 3.1

Desain perencanaan

Dalam perencanaan jembatan dan sebelum tahap pelaksanaan, dalam perancang harus mempunyai data baik sekunder maupun primer yang berkaitan dengan pembangunan jembatan. Data tersebut merupakan bahan pemikiran dan pertimbangan sebelum kita mengambil suatu keputusan akhir. PROSES ANALISIS

OUTPUT HASIL

EVALUASI INPUT DATA

Gambar 3-1 : Skema Proses perencanaan Data yang diperlukan dapat berupa : 1. Lokasi ; a. Topografi b. Lingkungan : kota 2. Keperluan : melintasi sungai ciliwung 3. Bahan Beton Bertulang dan Beton Prategang 4. Peraturan yang dipakai : a. SNI ( Standar Nasional Indonesia ) Tahun 1992. b. Pedoman Pembebanan Jembatan Jalan Raya. Departemen Pekerjaan Umum, Jakarta 1987. c. Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan ( BMS ) 1992 d. Pembebanan Jembatan RSNI T-02-2005


65

Tugas Akhir

3.2

Metoda Prategang

Berbagai metode dengan mana prategang diberikan pada beton dapat diklasifikasikan sebagai berikut : 1. Pembangkitan gaya tekan antara elemen struktural dan tumpuantumpuannya dengan pemakaian dongkrak datar . 2. Pengambangan ”tekanan keliling” dalam struktur berbentuk silinder dengan menggulung kawat secara melingkar. 3. Pemakaian baja yang ditarik secara longitudinal yang ditanam dalam beton atau ditempatkan dalam selongsong. 4. Pemakaian prinsip distorsi suatu statis tak tentu baik dengan perpindahan maupun dengan rotasi satu bagian relatif terhadap bagian lainnya. 5. Pemakaian potongan baja struktural yang dilendutkan yang ditanam dalam beton sampai beton tersebut mengeras. 6. Pengembangan tarikan terbatas pada baja dan tekanan pada beton dengan memakai semen yang mengembang.

Metode yang paling luas dipakai untuk memberikan prategang pada elemen beton struktural adalah dengan menarik baja ke arah longitudinal dengan alat penarik yang berbeda-beda. Prategang dengan penggunaan gaya-gaya lengsung diantara tumpuan-tumpuan umumnya dipakai untuk pelengkung dan perkerasan, dan dongkrak datar selalu dipakai untuk memberikan gaya-gaya yang diinginkan. Untuk struktur bundar, seperti tangki dan pipa, biasanya pemberian prategang pada beton dilaksanakan dengan prategang melingkar. Dengan dikembangkannya semen yang mengembang, prategang pada beton dapat ditimbulkan dengan proses kimia.


66

Tugas Akhir

Bermacam-macam jenis alat yang dipakai untuk menarik baja dikelompokkan dalam empat kategori utama, yaitu: 1. Mekanis 2. Hidrolis 3. Listrik (termal) 4. Kimia

3.2.1

Berdasarkan Sistim Penarikan Kabel

Ditinjau dari cara dan sistim penarikan kabel, beton prategang dapat dibagi menjadi dua kategori, yaitu ; 1.

Pretensioning Pada metoda ini, kabel prategang ditegangkan terlebih dahulu sebelum beton ditempatkan di dalam cetakan bekisting atau cor. Setelah beton mengeras dan hingga mencapai kekuatan yang cukup aman untuk menahan gaya prategang, kabel diputus pada kedua ujung-ujungnya secara bersamaan. Karena adanya lekatan (bond) antara kabel dan beton maka terjadilah transfer atau pemindahan gaya tarik kabel ke beton berupa gaya tekan. Metoda ini dikenal dengan metoda Pretension. Trase kabel yang biasa digunakan pada metoda ini adalah trase kabel lurus (straight tendon) dan berbentuk poligon (patah-patah).


67

Tugas Akhir


Gambar 3-2 : Metode Pretensioning.

2.

Posttensioning Pada metoda ini, mula-mula cetakan bekisting dipasang kemudian tulangan memanjang, tulangan sengkang dan kabel prategang dipasang (belum ditegangkan). Kemudian setelah itu beton dicor. Setelah tegangan beton mencapai ± 275 kg/cm2, kabel ditarik hingga gaya yang direncanakan lalu kedua ujung-ujungnya diangkur pada ujung balok (end block) dan kelebihan kabel diluar angkur dipotong. Baja prategang yang disebut tendon, biasanya merupakan kelompok strand yang dibungkus oleh selubung logam (metal sheath). Pada saat kabel ditarik, strand bebas bergerak di dalam selubung logam tersebut. Setelah kabel selesai diangkur pada kedua ujung-ujungnya, ruang sisa antara


68

Tugas Akhir

strand –strand yang berada didalam selubung logam itu diinjeksikan dengan pasta semen melalui lubang selang plastik (injeksi dengan memakai grouting machine). Injeksi pasta semen ini dikenal dengan istilah grouting. Grouting dianggap selesai jika pasta semen keluar dari lubang selang plastik yang terletak pada ujung lainnya dan selang plastik tadi dipotong rata dengan permukaan balok. Metoda ini disebut bonded tendon yang artinya terjadi lekatan antara kabel dan beton. Ada juga metoda unbonded tendon, dimanaruang kosong antara strand-strand di dalam selubung logam diisi dengan grease (gemuk) atau strand dimasukkan ke dalam selang plastik sehingga tidak terjadi lekatan antara kabel dan beton. Trase kabel yang biasa digunakan pada metoda ini yaitu trase kabel lurus, lengkung parabolik dan berbentuk poligon.


Gambar 3-3 : Metode Posttensioning.


69

Tugas Akhir

3.2.2

Berdasarkan Tingkatan Penarikan Kabel

Ditinjau dari tingkatan penarikan kabel, beton prategang dapat dibedakan beberapa tingkatan, yaitu ; 1.

Full Prestressing (prategang penuh) Gaya prategang diberikan sedemikian rupa sehingga tegangan yang terjadi pada beton adalah tegangan tekan semua, dimana tidak dibolehkan terjadinya tegangan tarik.

2.

Limited Prestressing (prategang terbatas) Dimana tegangan tarik masih boleh terjadi pada penampang beton asalkan kurang dari 5 kg/cm2.

3.

Moderate Prestressing Dimana tegangan tarik boleh terjadi asalkan masih dalam batas izin tegangan tarik pada beton prategang dan tegangan tarik yang terjadi tersebut dipikulkan pada tulangan biasa (mild steel).

4.

Partial Prestressing (prategang sebagian) Hampir sama dengan moderate prestressing, tegangan tarik yang dipikulkan oleh baja lunak. Hanya saja prategang pada tingkatan ini lebih banyak penggunaan baja biasanya daripada baja prategangnya.

5.

Stage Prestressing (prategang bertahap) Pemberian gaya prategang dilaksanakan secara bertahap untuk menghindari tegangan yang berlebihan yang terjadi pada beton. Hal ini


70

Tugas Akhir

disebabkan oleh karena umur beton yang masih muda sewaktu penarikan

kabel.

Stage

prestressing

biasanya

dicapai

dengan

melakukan penarikan penuh sebagian kabel kemudian kabel yang lainnya baru akan ditarik belakangan.

3.3

Metoda Desain Balok Prategang Terhadap Lentur

Adapun metoda desain yang digunakan dalam menganalisis merencanakan balok prategang terhadap lentur, adalah : 1. Metoda Load Balancing

Berdasarkan defleksi

Membatasi response balok terhadap (DL + β LL) dengan titik Not deflection. β2 dapat diambil sama dengan nol atau nilai yang jauh lebih kecil daripada 1 2. Metoda Ultimate

Berdasarkan kekuatan

Membatasi response balok terhadap beban ultimate (α1 DL + α1 LL) dengan titik ultimate 3. Metoda Beban Kerja

Berdasarkan tegangan

Membatasi response balok terhadap (DL + LL) dengan titik tension (atau diijinkan terjadinya tarik dalam batas-batas tertentu) Berikut merupakan diagram alir proses desain balok prategang akibat beban lentur.


71

Tugas Akhir


Gambar 3-4 : Diagram alir proses desain balok prategang akibat lentur

3.3.1

Metoda Load Balancing

Gambar 3-5, menunjukkan konsep beban ekivalen pada suatu elemen prategang.


Gambar 3-5 : Konsep Beban Ekivalen


72

Tugas Akhir

Pada metoda Load Balancing, pengaruh dari prategang dipandang sebagai suatu beban merata ke atas jika tendon direntangkan parabolik


Gambar 3-6 : Gaya-gaya yang bekerja pada beton akibat prategang Momen maksimum akibat gaya prategang dapat disamakan dengan momen maksimum pada balok akibat beban terbagi merata ekuivalen.

P emaks = q imb =

1 qimb l 2 8

8 P emaks (berarah ke atas) l2

Beban tak imbang = beban bekerja – beban imbang = q - qimb Momen tak imbang =

Tegangan : −

1 q tak imb l 2 8

P M tak imb y ± Ac Ic

dimana : Ac dan Ic dapat dihitung dari penampang bruto beton → pendekatan Sementara itu, penggunaan metoda load balancing pada berbagai balok dan tendon dapat ditunjukkan pada gambar 2-19 sampai 2-22.


73

Tugas Akhir


Gambar 3-7 : Balok dengan Tendon Parabola


Gambar 3-8 : Balok dengan Tendon Harpa (harped)


Gambar 3-9 : Balok Kantilever


74

Tugas Akhir


Gambar 3-10 : Balok dengan Tendon Lurus

3.3.2

Metoda Ultimit

3.3.2.1

Prinsip Umum

Analisis dan perencanaan terhadap dengan menggunakan metoda ultimit merupakan metoda yang perhitungannya berdasarkan kekuatan dengan membatasi response (reaksi) balok terhadap beban ultimit (α1 DL + α2 LL) dengan titik ultimate.

Sistem prategang memiliki keuntungan pada kondisi layan, dimana defleksi dan retak dapat dikendalikan, yang sering disebut sebagai kondisi batas layan (serviceablity). Akan tetapi, desain prategang juga harus memenuhi kondisi batas ultimit (safety), dimana : φ Mn

Mu, disepanjang balok

Selain itu, batas daktalitas juga harus dipenuhi, yaitu :

   P Mu > 1.2 S  f t +  + Pe  , A   


75

Tugas Akhir

yang merupakan momen retak yang dihitung berdasarkan kuat tarik penuh penampang. dimana : ft

: Tegangan tarik

S : Modulus penampang, I/c Adapun dasar pengecekan kondisi beban ultimit adalah : 1. Perhitungan penampang pada kondisi ultimit dilakukan dengan prinsip yang sama dengan yang digunakan pada perhitungan penampang beton bertulang. 2. Dalam perhitungan kekuatan dari tendon prategang, fy harus diganti dengan fps (tegangan tarik pada tendon di saat momen lentur ultimit tercapai), dimana fy : tegangan dalam tulangan prategang saat kuat nominal (Mn) Sedangkan perhitungan fps dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut : 1. Menggunakan pendekatan kompatibilitas regangan. Pendekatan ini terdiri dari 2 metoda, yaitu : a. Metoda 1, sederhana dan umumnya konservatif Diasumsikan : fps = fy dan C = Tp = f ps Aps


Gambar 3-11 : Diagram Tegangan Regangan (fps = fpy)


76

Tugas Akhir


Gambar 3-12 : Konsep Blok Tegangan Persegi

T p = A ps f py C = 0.85 f c' a b a=

Tp 0.85 f c' b

 

Jadi, M n = T p  d p −

a  2

b. Metoda 2, Trial and error, bilamana kurva tegangan/regangan diketahui Pilih nilai fps sehingga C = Tp = fps Aps


Gambar 3-13 : Diagram Tegangan Regangan (pilih fps)


77

Tugas Akhir


Gambar 3-14 : Konsep Blok Tegangan Persegi


Gambar 3-15 : Diagram Tegangan-Regangan untuk Tendon

Langkah – langkah perhitungan : 1. Pilih nilai c dan hitung 2. Estimasi f ps =

pu

dari ε pu = ε pe + ε ce + ε pt

0.85 f c' a b A ps

3. Plot pada kurva tegangan-regangan 4. Ulang dengan nilai c baru hingga fps

pu

berada pada kurva

5. Tp = f ps Aps


78

Tugas Akhir

2. Menggunakan persamaan yang diberikan SNI 03-2847-2002 Pasal 20.7. Pendekatan ini hanya berlaku apabila nilai fpse tidak kurang dari 0.5 fpu. Gunakan fps untuk menghitung Tp C = Tp


Gambar 3-16 : Diagram Tegangan Regangan (hitung fps)

a. Untuk komponen struktur yang menggunakan tendon prategang dengan lekatan penuh (”bonded”).

 γp f ps = f pu 1 −  β1

  f pu d (ω − ω ') ρ p ' + fc d p  

b. Jika tulangan tekan diperhitungkan pada saat menghitung fps, maka : c.

  f pu d (ω − ω ') harus diambil tidak kurang dari 0,17 dan d’ tidak ρ p ' + dp fc   lebih dari 0,15 dp

d. Untuk komponen struktur yang menggunakan tendon prategang tanpa lekatan (”unbonded”) dan dengan rasio perbandingan antara bentangan terhadap tinggi komponen struktur tidak lebih dari 35.

f ps = f pse + 70 +

f c' 100 ρ p

e. Tetapi nilai fps tidak boleh diambil lebih besar dari fpy atau (fpse + 400)


79

Tugas Akhir

f.

Untuk komponen struktur yang menggunakan tendon prategang tanpa lekatan dan dengan rasio perbandingan antara bentangan terhadap tinggi lebih besar dari 35

f ps = f pse + 70 +

f c' 300 ρ p

Tetapi nilai fps tidak boleh lebih besar dari fpy atau (fpse + 200) dimana : fpu : Tegangan tarik ultimit tendon prategang (mPa) fpse : Tegangan efektif tendon prategang (mPa) p

: Faktor yang memperhitungkan tipe tendon prategang p

= 0,55, fpy/fpu tidak kurang dari 0,80

p


p


d’ : Jarak dari serat tekan terluar ke titik berat tulangan tekan (mm) fpy : Tegangan leleh tendon prategang (mPa)

3.3.2.2

Kuat Lentur Ultimit (Tanpa Tulangan Baja Non Prategang)


Gambar 3-17 : Konsep Blok Tegangan Persegi untuk Penampang Beton Prategang Tanpa Tulangan Baja Non Prategang


80

Tugas Akhir

Pada kondisi ultimit, konsep blok tegangan persegi dapat dilakukan. Blok tersebut didefinisikan pada kondisi regangan beton ultimit 0.003, dan tegangan seragam 0.85 f’c. Sehingga Mn = C z = Tp z Atau : Mn = Tp dp – C (dp – z)

3.3.2.3

Kuat Lentur Ultimit (Dengan Tulangan Baja Non Prategang)


Gambar 3-18 : Konsep Blok Tegangan Persegi untuk Penampang Beton Prategang dengan Tulangan Baja Non Prategang

Untuk penampang daktail (apabila luas tendon dan tulangan tidak terlalu besar), nilai Tp dapat dihitung sebagai Aps fpy dan Ts sebagai As fsy.

Gaya tekan C mengimbangi gaya tarik yang disediakan tendon dan tulangan non prategang adalah : C = Aps fpy + As fsy Sehingga Mn = Tp dp + Ts ds – C a/2


81

Tugas Akhir

Secara umum, konsep blok tegangan pada penampang dalam kondisi lentur ultimate seperti ditunjukkan pada Gambar 2-31.


Gambar 3-19 : Skema Penampang dalam Keadaan Lentur Batas

Keterangan Gambar 3-19 : a

: Tinggi blok tekan

C’s

: Gaya pada tulangan tekan

C’c

: Gaya tekan pada beton : Regangan awal kabel prategang

pi

Tp

: Gaya pada Kabel Prategang

Ts

: Gaya pada Tulangan Tarik

X

: Jarak garis netral dari serat tekan terluar

∆

p

: Regangan kabel prategang akibat lentur

Berdasarkan Gambar 2-31, maka : a. Keseimbangan penampang :

C s' + C c' = T p + Ts C s' = As' f s'

C c' = 0.85 f c' a b T p = A ps f ps Ts = As f y


82

Tugas Akhir

b. Kapasitas nominal penampang :

h h    h h a M n = C c'  −  + C s'  − d '  + Ts  d −  + T p  d p −  2 2    2 2 2 Jika tulangan tekan diabaikan, maka :

a a   M n = Ts  d −  + T p  d p −  2 2   Keterangan :

a  Ts  d −  : momen nominal yang dipikul oleh tulangan tarik 2 

a  T p  d p −  : momen nominal yang dipikul oleh tulangan tekan 2  Apabila penampang merupakan beton prategang penuh :

a  M n = Tp  d p −  2 

Prosentase prategang :

a  Tp  d p −  2  p= 100% a a    T p  d p −  + Ts  d −  2 2  

Sedangkan untuk pendekatan pemilihan tulangan non prategang dapat dilakukan sebagai berikut : - Menentukan As dibutuhkan untuk memenuhi φ Mn

Mu :


83

Tugas Akhir


Gambar 3-20 : Diagram Blok Tegangan untuk Pendekatan Pemilihan Tulangan Non Prategang

Jadi :

M n = A ps f py (d p − 0.15 d p ) + As f sy (d s − 0.15 d s ) M n = A ps f py (d p − 0.15 d p ) + As f sy 0.85 d s

Tetapi M n ≥

Mu φ

M u   φ − A ps f py (d p − 0.15 d s )  ; kemudian cek kuat ultimit penampang As ≥  f sy 0.85 d s

3.3.2.4

Batasan Tulangan pada Komponen Struktur Lentur

Rasio baja tulangan prategang dan baja tulangan non prategang yang digunakan untuk perhitungan kuat momen suatu komponen struktur haruslah sedemikian sehingga :

  d (ω − ω ')  ω p atau ω p + dp     ≤ 0.36 β1   d  ω w − ω w'  ω pw +  dp   

(

)


84

Tugas Akhir

dimana :

ωp =

ρ p f ps f

' c

; ρp =

A ps b dp

d : Jarak dari serat tekan terluar ke titik berat tulangan tarik non prategang (mm) dp : Jarak dari serat tekan terluar ke titik berat tulangan prategang (tendon) (mm)

ω=

ω'=

1

ρ fy f

' c

ρ' f y f c'

; ρ=

As bd

; ρ '=

As' bd

dihitung sebagai berikut : 1.

f c' ≤ 30 MPa → β1 = 0,85

2.

30 MPa < f c' < 55 MPa → β1 = 0,85 − 0,008 f c' − 30

3.

30 MPa < f c' < 55 MPa → β1 = 0,65

(

)

Apabila rasio tulangan yang ada melampui nilai yang ditentukan di atas, maka kuat momen rencana tidak boleh melampui kuat momen yang dihitung berdasarkan bagian tekan dari momen kopel, yaitu :

a  φ M n = φ 0.85 f c' a b  d p −  2  Tulangan prategang/non prategang yang ada haruslah sedemikian sehingga :

φ M n = 1.2 M cr Aturan ini dapat diabaikan untuk pelat dua arah pasca tarik tanpa lekatan atau komponen struktur lentur dengan kuat geser (φ Vn) dan lentur (φ Mn), masingmasing paling sedikit dua kali Vu dan Mu 3.3.3

Metoda Beban Kerja


85

Tugas Akhir

Analisis dan perencanaan terhadap dengan menggunakan metoda beban kerja merupakan metoda yang perhitungannya berdasarkan tegangan dengan membatasi response (reaksi) balok terhadap beban mati dan beban hidup dengan titik No Tension atau apabila diijinkan terjadinya tarik dalam batas-batas tertentu. Adapun distribusi tegangan yang terjadi pada penampang beton prategang dengan beban kerja dapat dilihat pada Gambar 3-21 sampai 3-24.


Gambar 3-21 : Penampang Beton Prategang dengan Tendon Parabola


Gambar 3-22 : Komponen dan Resultan Gaya pada Penampang Beton Prategang


86

Tugas Akhir


Gambar 3-23 : Distribusi Tegangan Akibat Prategang


Gambar 3-24 : Distribusi Tegangan Akibat Prategang dan Beban Kerja

Sedangkan, pemberian gaya-gaya prategang pada tendon dijelaskan pada Gambar 3-25.


87

Tugas Akhir


Gambar 3-25 : Gaya Prategang pada Tendon

Berikut merupakan properties-properties penting dalam penampang beton prategang adalah sebagai berikut : 1. Momen decompression Mo atau Mdec, yaitu momen total tepat pada serat bawah mengalami tegangan = 0. σb = 0 Sehingga,

P Pe M dec + − =0 A S S

P

Pe 

Jadi, M dec = S  +  A s 

Gambar 3-26 : Tegangan akibat Momen Decompression


88

Tugas Akhir

2. Momen retak (Mcr), yaitu momen total tepat pada serat bawah mengalami retak.

σ b = − fr Sehingga,

P Pe M cr + − = − fr A S S

P

Pe



+ fr  Jadi, M cr = S  + A s 

Gambar 3-27 : Tegangan akibat Momen Retak

Berdasarkan berbagai bentuk penampang, perhitungan tegangan yang terjadi pada penampang balok prategang dapat dilakukan sebagai berikut : 1.

Tegangan serat atas : σ a =

P Pe M − + A Sa Sa

2.

Tegangan serat atas : σ b =

P Pe M + − A Sb Sb

3.

Tegangan pada lokasi y dibawah sumbu pusat penampang :

σy =

P Pey My + − A I I


89

Tugas Akhir

dimana : S = Modulus penampang Sa = Modulus penampang serat atas : S a =

I I = ya ca

Sb = Modulus penampang serat atas : S b =

I I = y b cb

Secara umum, pengecekan kondisi tegangan pada metoda beban kerja meliputi dua tahap, yaitu : 1. Tahap Awal Pengecekan tegangan beton sesaat sesudah penyaluran gaya prategang (sebelum terjadinya kehilangan tegangan sebagai fungsi waktu) 2. Tahap Layan/Akhir Pengecekan

tegangan

beton

pada

kondisi

beban

layan

(sesudah

memperhitungkan semua kehilangan prategang yang mungkin terjadi).

Berdasarkan SNI Beton Pasal 20.4, batasan tegangan beton sesaat sesudah penyaluran gaya prategang/tahap awal adalah : 1.

Tegangan serat tekan terluar dibatasi maksimum (untuk mempertahankan linearitas) : 0.6 f ci'

2.

Tegangan serat tarik terluar, kecuali seperti yang diizinkan pada point dibawah dibatasi maksimum (untuk mencegah retak) :

3.

1 4

f ci'

Tegangan serat tarik terluar pada ujung-ujung komponen struktur di atas perletakan sederhana dibatasi maksimum :

1 2

f ci'


90

Tugas Akhir

Sedangkan untuk batasan tegangan pada kondisi layan/akhir, adalah : 1.

Tegangan serat tekan terluar akibat pengaruh prategang, beban mati dan beban hidup tetap dibatasi maksimum : 0.45 f’c

2.

Tegangan serat tekan terluar akibat pengaruh prategang, beban mati dan beban hidup total dibatasi maksimum : 0.6 f’ c

3.

Tegangan serat tarik terluar dalam daerah tarik yang pada awalnya mengalami tekan dibatasi maksimum :

4.

1 2

f c'

Tegangan serat tarik terluar dalam daerah tarik yang pada awalnya tekan dari komponen struktur (kecuali pada sistem pelat dua arah), dimana analisis yang didasarkan pada penampang retak transformasi dan hubungan momen-lendutan bilinier menunjukkan bahwa lendutan seketika dan lendutan jangka panjang memenuhi persyaratan dan dimana persyaratan selimut beton juga dipenuhi, dibatasi maksimum :

f c'

Untuk batasan tegangan tarik tendon prategang, SNI 2003 Pasal 20.5 menetapkan sebagai berikut : 1.

Akibat gaya pengangkuran tendon : 0.94 fpy, tetapi tidak boleh lebih besar dari nilai terkecil dari 0.80 fpu dan nilai maksimum yang direkomendasikan oleh pabrik pembuat tendon prategang atau perangkat angkur

2.

Sesaat setelah penyaluran gaya prategang : 0.82 fpy , tetapi tidak boleh lebih besar daripada 0.74 fpu

3.

Tendon pasca tarik, pada daerah angkur dan sambungan, segera setelah penyaluran gaya : 0.70 f pu


91

Tugas Akhir

Sedangkan untuk penetapan daerah batas tendon dapat dilakukan dengan memperhatikan kondisi tarik dan tekan.

3.3.3.1 1.

Tahap Awal (Batas bawah)

Kondisi tarik (serat atas)

f ti ≥ −

Pi  e( x )c a  M o ( x ) 1 − − Ac  Sa r2 

e(x ) ≤=

f ti S a S M (x) + a + o Pi Ac Pi

(e(x ) − k b ) ≤ kb =

2.

M o ( x ) + f ti S a Pi

r 2 Sa = c a Ac

Kondisi tekan (serat bawah)

f ci ≤ −

Pi  e( x )cb  M o ( x ) 1 + − Ac  Sb r2 

e (x ) ≤ −

f ci S b S M (x ) − b + o Pi Ac Pi

(e(x ) − k a ) ≤ M o (x ) − f ci

Sb

Pi

ka =

r 2 Sb = cb Ac


92

Tugas Akhir

3.3.3.2 Tahap Layan/Akhir (Batas atas) 1.

Kondisi tekan (serat atas)

f cs ≤ −

Pe  e(x )c a  M t ( x ) − 1 − Ac  Sa r2 

e (x ) ≥

f cs S a S M (x ) + a + t Pe Ac Pe

(e(x ) − k b ) ≥

2.

M t ( x ) + f cs S a Pe

Kondisi tarik (serat bawah)

f ts ≥ −

Pe  e( x )cb  M t ( x ) 1 + + Ac  Sb r2 

e (x ) ≥ −

f ts S b S M (x ) − b + t Pi Ac Pi

(e(x ) − k a ) ≥ M t (x ) − f ts

Sb

Pi


Gambar 3-28 : Daerah Batas Pemasangan Tendon


93

Tugas Akhir

3.4

Perancangan Penampang Balok Prategang Aksi Komposit

Dalam suatu konstruksi komposit, beton prategang pracetak (baik dengan sistem pratarik maupun pasca tarik) digunakan bersama-sama dengan beton yang dicor di tempat. Beton pracetak dan beton yang dicor di tempat bekerja bersama-sama dan membentuk penampang komposit, seperti terllihat pada Gambar 3-29. Umumnya untuk beton yang dicor di tempat, dapat digunakan beton dengan kekuatan f’c yang lebih rendah dari beton pracetak.


Gambar 3-29 : Penampang Balok Prategang Komposit

Di dalam pelaksanakan dikenal 2 metoda : 1. Konstruksi dengan perancah / penyangga Tegangan normal akibat berat pelat beton dan beban hidup dihitung berdasarkan penampang komposit. a. Sebelum pelat beton mengeras : Serat atas : f a = −

Pe  e c a  M D 1 − 2  − Ac  r  Sa

Serat bawah : f b = −

Pe  e cb  M D 1 + 2  + Ac  r  Sb

b. Setelah pelat beton mengeras : Skripsi : Perancangan Struktur Atas Jembatan Beton Prategang

94

Tugas Akhir

Serat atas : f a = −

Pe  e c a  M D M SD + M CSD + M L − 1 − 2  − Ac  S ca r  Sa


Pe Ac

 e cb 1 + 2 r 

 M D M SD + M CSD + M L + + S cb  Sb

2. Konstruksi tanpa penyangga / penunjang Hanya tegangan akibat beban hidup yang dihitung berdasarkan penampang komposit a. Sebelum pelat beton mengeras : Serat atas : f a = −

Pe  e c a  M D + M SD 1 − 2  − Ac  Sa r 


Pe  e cb  M D + M SD 1 + 2  − Ac  Sb r 

b. Setelah pelat beton mengeras : Serat atas : f a = −

Pe Ac


 e ca 1 − 2 r 

 M D + M SD M CSD + M L − − Sa S ca 

Pe  e cb  M D + M SD M CSD + M L + 1 + 2  + Ac  Sb S cb r 

Gambar 3-30 menunjukkan distribusi tegangan yang terjadi pada balok komposit baik dengan ataupun tanpa perancah.


95

Tugas Akhir


Gambar 3-30 : Tegangan pada Balok Komposit baik Dengan ataupun Tanpa Perancah

Keterangan Gambar 3-30. a. Balok komposit b. Distribusi tegangan beton untuk balok tanpa perancah c. Distribusi tegangan beton untuk balok dengan perancah d. Tegangan akibat beban hidup (LL) untuk kasus tanpa perancah atau Tegangan akibat LL dan SDL untuk kasus dengan perancah e. Tegangan akibat beban layan untuk semua pembebanan yang ada

Sedangkan, untuk perhitungan transfer gaya horisontal pada penampang komposit dapat dilakukan berdasarkan pada SNI 03-2847-2002 Pasal 19, dimana pada struktur komposit, transfer gaya geser horizontal secara penuh harus dapat dijamin pada bidang kontak antara elemen-elemen yang dihubungkan (dalam hal ini antara girder prategang dan pelat beton di bidang kontaknya), seperti terlihat pada Gambar 3-31.


96

Tugas Akhir


Gambar 3-31 : Transfer Gaya Horizontal pada Penampang Komposit

Perencanaan penampang terhadap geser horizontal harus didasarkan pada kondisi : Vu ≤ φ Vnh dimana : Vu adalah gaya geser terfaktor pada penampang yang ditinjau Vnh adalah kuat geser horizontal nominal sebagaimana yang ditentukan pada SNI 03-2847-2002 Pasal 19.5 seperti yang terlihat pada tabel 1

Tabel 3-1 : Tabulasi nilai Vnh Kondisi Permukaan Bidang kontaknya bersih, bebas dari serpihan dan sengaja dikasarkan Dipasang sengkang pengikat minimum dan bidang kontaknya bersih dan bebas dari serpihan, tetapi tidak dikasarkan Jika dipasang sengkang pengikat minimum, dan bidang kontaknya bersih dan bebas dari serpihan dan dengan sengaja dikasarkan hingga mencapai tingkat kekasaran penuh dengan amplitudo ± 5 mm

Sengkang Pengikat

Vnh

Tanpa

0.6 Ac

Minimum

0.6 Ac

Minimum

(1.8 + 0.6 pv fv) λ Ac, tetapi tidak lebih besar daripada 3.5 Ac

Sumber : SNI 03-2847-2002


97

Tugas Akhir

Sedangkan, untuk alternatif perhitungan geser horizontal dapat ditentukan dengan jalan menghitung perubahan aktual gaya tekan atau gaya tarik di dalam sembarangan segmen penampang. Gaya geser terfaktor yang dihitung dengan cara ini tidak boleh melebihi kuat geser horizontal φ Vnh, dimana luas bidang kontak Ac harus digunakan sebagai pengganti bv d di dalam persamaanpersamaan terkait.

Yang mana perhitungan geser horisontal di atas tidak boleh kurang dari perhitungan sengkang minimum berikut : ρ v min =

Av min =

75 f c' bw s 1200 fy

Av min ≥

1 bw s 3 fy

Av min bv s


Gambar 3-32 : Lebar sayap efektif penampang komposit


98

Tugas Akhir

Tabel 3-2 : Rumus mencari lebar sayap efektif Sumber Slab on one side ACI

bw + 6hf (bw + S)/2 bw + L/12

Slab on two side bw + 16hf

S = be (diplih yang L/4 terkecil)

= be (diplih yang terkecil)


3.5

Bentuk-bentuk Penampang Balok Prategang dan Tipe Struktur Jembatan

3.5.1

Bentuk-bentuk Penampang Balok Prategang

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(e)


Gambar 3-33 : Bentuk-bentuk penampang untuk balok prategang. (a) persegi panjang; (b) I simetris; (c) I tidak simetris (d) bentuk T; (e) I tidak simetris dimana flens bawah lebih besar dari flens atas; (f) box bawah section atau penampang kotak.

a. Persegi panjang Keuntungan dan kerugian : 1. Lebih ekonomis dalam hal biaya pemasangan cetakan bekisting. 2. Jarak antar kern atas dan kern bawah kecil, sehingga lengan momen terbatas besarnya. 3. Beton yang berada di dekat garis berat penampang dan di daerah tarik tidak efektif dalam hal memikul momen yang bekerja.


99

Tugas Akhir

b. Penampang I simetris Keuntungan dan kerugian : 1. Karena penampang beton pada bagian flens atas lebih besar maka sangat baik dalam hal memikul gaya tekan. 2. Makin besar luas penampang beton yang berada pada flens atas dan bawah maka makin jauh jarak kern atas dan kern bawah dan makin besar juga lengan momen untuk memikul momen yang bekerja.

c. Penampang I tidak simetris Keuntungan dan kerugian 1. Jika perbandingan antara momen gravitasi dan momen transfernya lebih dari 20%, maka pada saat transfer akan terjadi tegangan yang sangat besar pada flens atas (tekan). Sedangkan pada flens bawah praktis tidak ada. Sehingga untuk memikul momen tersebut diperlukan bentuk I tidak simetris atau T. d. Penampang T Keuntungan dan kerugian 1. Beton yang berada pada flens atas sangat baik memikul gaya tekan yang terjadi, untuk keadaan MG/MT lebih besar 20%. Jika MG/MT kecil maka titik pusat gaya tekan (C) akan berada di bawah kern bawah sehingga tegangan tarik akan terjadi pada flens atas dan tegangan tekan yang besar akan terjadi pada flens bawah.

e. Penampang I tidak simetris (flens bawah lebih besar dari flens atas) Keuntungan dan kerugian


100

Tugas Akhir

1. Tidak ekonomis dalam hal memikul momen, karena penampang beton pada flens atas kecil. Meskipun demikian luas penampang total adalah besar. 2. Penampang ini cocok untuk MG/MT kecil. f.

Penampang Kotak (box section) Keuntungan dan kerugian 1. Dalam hal memikul momen, fungsinya sama dengan penampang I simetris. 2. Baik dalam perencanaan untuk balok dengan beban lateral atau momenmomen puntir.

3.5.2

Tipe Struktur Jembatan

Dibawah ini adalah gambar macam-macam tipe struktur jemban beton prategang yang biasa digunakan dalam perencanaan, diantaranya yaitu :

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)


Gambar 3-34 : Tipe-tipe struktur balok jembatan beton prategang. (a) jembatan kompositbalok; (b) jembatan monolit - balok; (c) balok penampang kotak menyebar; (d) jembatan box girder menyatu; (e) jembatan box girder menyebar; (f) balok penampang kotak menyatu.


101

Tugas Akhir

Proses Perancangan

Mulai

Studi Literatur Jembatan Beton Prategang

- Pembebanan Jembatan - Data-data fisik jembatan

Spesifikasi Jembatan

- Data-data struktur jembatan

Perancangan awal : - Perencanaan sandaran & tiang sandaran - Perencanaan pelat lantai - Perencanaan balok / gelagar melintang - Perencanaan balok / gelagar memanjang

Perancangan

Modifikasi

Tidak OK

Evaluasi perancangan Awal

OK

Gambar

3.6

Perancangan akhir : - Modifikasi akhir - Model struktur akhir - Hitungan akhir

Gambar 3-35 : Diagram alir proses perancangan Perencanaan awal


102

Tugas Akhir

3.6.1

Pemilihan lokasi

Penentuan lokasi dan layout jembatan dalam penulisan ini ada didaerah kali ciliwung yang menghubungkan Daerah Condet dan Pasar Minggu, panjang jembatan 500 m, sehingga diharapkan memperlancar moda transportasi darat.

3.6.2

Tipe struktur

Dalam perencanaan ini jembatan yang akan direncanakan adalah jembatan beton prategang sebagai penguat struktur. Jembatan ini terdiri dari gelagar memanjang yaitu beton prategang dan beton bertulang ( cast in situ ) sebagai gelagar melintang dimana sebagai penguat dalam menahan pembebanan jembatan.

Girder Beton Prategang

Gambar 3-36 : Bentuk rencana jembatan beton prategang

3.7

Spesifikasi Jembatan

Spesifikasi jembatan terdiri dari data-data fisik jembatan dan data struktur jembatan dimana sangat berpengaruh terhadap perancangan struktur atas jembatan beton prategang. Adapun spesifikasi jembatan tersebut adalah sebagai berikut :

3.7.1 1.

Data fisik jembatan Jenis jembatan

: Struktur Beton Prategang


103

Tugas Akhir

2.

Panjang Jembatan

: 500 m

3.

Bentang Jembatan

: 40 m

4.

Lebar jembatan

: 14.5 m

5.

Lebar Jalur

: 12 m

6.

Jumlah jalur lalu lintas

: 2 jalur

7.

Lebar pedestrian ( Trotoar ) : 1.00 m x 2

8.

Lebar Median

9.

Ruang bebas vertikal

3.7.2

: 0.50 m

Data struktur jembatan

a. Tiang Sandaran 1.

Mutu Beton

: 25 mPa

2.

Mutu Baja

: 400 mPa

3.

Jarak Sandaran

: 2.00 m

b. Lantai Trotoar 1.

Mutu Beton

: 25 mPa

2.

Mutu Baja

: 400 mPa

3.

Lebar

: 1.00 m

4.

Tebal

: 0.20 m

c. Lantai Jembatan 1.

Mutu Beton

: 35 mPa

2.

Mutu Baja

: 400 mPa

3.

Lebar

: 14.50 m

4.

Tebal

: 0.20 m

d. Gelagar Induk ( Gelagar Memanjang ) 1.

Mutu Beton

: 80 mPa


104

Tugas Akhir

2.

Mutu Baja

: 400 mPa

3.

Jenis Konstruksi

: Beton Prategang dengan sistem Posttensioning

4.

Sistem Pelaksanaan : Segmental Pracetak

5.

Jenis Tendon

: Unconted

Seven

Wire

Stress

Realived

for

Prestress Concrete ( VSL ) e. Diafragma ( Gelagar Melintang ) 1.

Mutu Beton

: 25 mPa

2.

Mutu Baja

: 400 mPa

3.

Tebal

: 0.20 m

3.8

Perancangan awal

3.8.1 Perencanaan Pelat Lantai Berfungsi sebagai penahan lapisan perkerasan dan pembagi beban kepada gelagar utama. Pembebanan pada pelat lantai : 1. Beban mati berupa pelat sendiri, berat pavement dan berat air hujan. 2. Beban hidup seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya. Adapun panjang dan lebar dari pelat lantai disesuaikan dengan panjang bentang dan jarak antar gelagar utama. Perhitungan pelat lantai dibagi menjadi 2 bagian, yaitu pelat lantai pada bagian tengah dan pelat lantai pada bagian tepi. Prosedur perhitungan pelat lantai adalah sebagai berikut (Menghitung Beton Bertulang berdasarkan SNI 1992, Ir.Udiyanto) : 1. Tebal Pelat Lantai


105

Tugas Akhir

Tebal pelat lantai adalah sama dengan perhitungan pada beton bertulang, dengan tebal hmin yang digunakan adalah = 20 cm. 2. Perhitungan Momen a. Untuk beban mati Mxmt = 1/10 * qDL * Lx2 ; Mxml = 1/14 * qDL * Lx2 ; Myml = 1/3 * Mxm dimana, Mxmt = Mtumpuan arah X

; Mxml = Mlapangan arah X ; Myml = Mlapangan arah Y

1/10

1/10

1/14

1/10

1/14

1/10

1/14

Gambar 3-36a : Pengaruh Momen Tumpuan dan Lapangan

b. Untuk beban hidup

tx lx

dengan Tabel Bitnerr didapat fxm

ty ty = ly lx

dengan Tabel Bitnerr didapat fym

Mxm = fxm *

T * luas bidang kontak x. y

Mym = fym *

T * luas bidang kontak x. y

Mx total = Mxm beban mati + Mxm beban hidup My total = Mym beban mati + Mym beban hidup 3. Perhitungan penulangan Ru =

M =

Mx. y total 0,8 * b * dx 2

fy 0,85 * f ' c


106

Tugas Akhir

0,85 * f ' c 2 Ru * M ) *(1- 1− fy fy

=

max =

min

=

β * 6000 Re * 6000 + fy fy

0,75 *

1,4 fy

Jika

<

min

, maka digunakan

Jika

<

max ,

As =

*b*d

maka digunakan

min

max

3.7.2 Perencanaan Sandaran Adalah pembatas antara kendaraan dengan tepi jembatan untuk memberi rasa aman bagi pengguna jalan. Sandaran terdiri dari beberapa bagian, yaitu : railing sandaran, tiang sandaran dan parapet. Perhitungan dimensi dan penulangan digunakan rumus beton bertulang seperti berikut (Menghitung Beton Bertulang berdasarkan SNI 1992, Ir.Udiyanto) : Mn =

K=

Mu φ Mn (b * d 2 * Rl )

F=1Fmax =

1 − 2K

β1 * 450 (6000 + fy )

; satuan metrik

Jika F > Fmax, maka digunakan tulangan dobel Jika F As =

Fmax, maka digunakan tulangan single underreinforced

f * b * d * Rl fy


107

Tugas Akhir

Check : max

=

β1 * 450 /(600 + fy ) Rl x 600 + fy fy min

=

14 fy

; satuan metrik

; satuan metrik

= As * b *d Tulangan Geser : Vn =

Vu φ f 'c *b * d

Vc = 0,17

Jika (Vn - Vc)

2/3 *

f ' c * b * d , maka penampang harus

ditambah Jika (Vn - Vc) < 2/3 *

Ø Vu <

Jika Vu <

φ * Vc , maka tidak perlu tulangan geser 2

Jika Vu

φ * Vc , maka perlu tulangan geser 2

* Vc, maka perlu tulangan geser minimum Av =

b*s 3 * fv

s = ………. d/2…….s Ø Vu <

f ' c * b * d , maka penampang cukup.

600 mm

* Vc, maka perlu tulangan geser sebagai berikut : Av = (Vn - Vc) x

s (d * fv)

s = ………. d/2 s = ………. d/4, bila ((Vn - Vc)

0,33 *

f 'c *b * d

3.8.3 Perencanaan gelagar melintang Berada melintang diantara gelagar utama, konstruksi ini berfungsi sebagai pengaku gelagar utama dan tidak berfungsi sebagai struktur penahan beban luar Skripsi : Perancangan Struktur Atas Jembatan Beton Prategang

108

Tugas Akhir

apapun kecuali berat sendiri diafragma. Menggunakan konstruksi beton bertulang.

3.8.4 Perencanaan gelagar memanjang Merupakan gelagar utama yang berfungsi menahan semua beban yang bekerja pada struktur bangunan atas jembatan dan menyalurkannya pada tumpuan untuk disalurkan ke pier, pondasi dan dasar tanah. Gelagar memanjang dan melintang merupakan komponen yang menyusun struktur sebuah jembatan. Analisa dilakukan untuk memasukan bahwa gelagar masih mampu untuk menerima beban – beban lalulintas yang bekerja pada jalur lantai kendaraan.

Adapun parameter perencanaan girder beton prategang yang harus diperhatikan adalah sebagai berikut : 1. Sistem penegangan Secara desain struktur beton prategang mengalami proses prategang yang dipandang sebagai berat sendiri sehingga batang mengalami lenturan seperti balok pada kondisi awal. Dalam perancangan ini penegangan beton prestress dipakai metoda Post-tensioning, yaitu stressing dilakukan pada akhir/setelah beton mengeras.

2. Tegangan yang diijinkan a. Keadaan awal


109

Tugas Akhir

Keadaan dimana beban luar belum bekerja dan tegangan yan terjadi berasal dari gaya prategang dan berat sendiri. f’ci =

Tegangan karakteristik beton saat awal (mPa)

fci =

Tegangan ijin tekan beton saat awal = - 0,55 . f’ ci

fti =

Tegangan ijin tarik beton saat awal = 0,80 .

f ' ci

b. Keadaan akhir Keadaan dimana beban luar telah bekerja, serta gaya prategang bekerja untuk mengimbangi tegangan akibat beban. f’c =

Tegangan karakteristik beton saat akhir (mPa)

fc

=

Tegangan ijin tekan beton saat akhir = - 0,40 . f’ c

ft

=

Tegangan ijin tarik beton saat akhir = 0

(full of prestressed)

3. Perhitungan pembebanan Yaitu beban-beban yang bekerja antara lain beban mati, beban hidup dan beban-beban lainnya sesuai dengan RSNI T-02-2005 seperti yang telah diuraikan diatas. Pada tahap ini ada beberapa perhitungan pembebanan dan analisa : a. Beban mati ( asumsi ) •

Berat sendiri gelagar

•

Aspal 5 cm

•

Plat beton bertulang 20 cm

•

Trotoar 20 cm

•

Tiang sandaran

•

Air hujan

•

Trotoar


110

Tugas Akhir

•

Beban tambahan

b. Beban hidup ( RSNI T-02-2005 ) •

Beban ‘’T’’

•

Beban merata ‘’D’’

•

Beban garis P

•

Beban pejalan kaki

•

Faktor Beban Dinamis (FBD)

•

Beban rem

•

Beban suhu

•

Beban gempa

•

Beban angin

c. Beban khusus •

Gaya akibat aliran air dan tumbukan benda-benda hanyutan Gaya tekanan aliran air adalah hasil perkalian tekanan air dengan luas bidang pengaruh pada suhu pilar yang dihitung dengan rumus : TEF

= M Va d

[ kN ]

dimana : M =

Massa batang kayu = 2 ton

Va =

Kecepatan air permukaan (m/dt)

d

Lendutan elastis ekuivalen (m)

=

4. Perencanaan dimensi penampang R = 0,85


111

Tugas Akhir

St =

ML + (1 − R) * M D f c + R * f ti

Sb =

ML + (1 − R) * M D f c + R * f ci

yb St = h St + Sb yt Sb = h St + Sb dengan tabel T.Y Lin Ned – H.Burns didapat luasan penampang dan dimensi dengan cara coba-coba.

5. Perencanaan tegangan penampang Perencanaan penampang dibuat full prestressing dimana pada penampang tidak diijinkan adanya tegangan tarik. Hal ini memaksimalkan fungsi dari beton prategang dan strands tendon. a. Keadaan awal ftop

fti

dan fbott

fci

atau

ftop = 0

dan fbott

fci

ft atau

b. Keadaan akhir ftop

fc

dan fbott

ftop

fc

dan fbott = 0

Dengan e dan MD pada penampang kritis : a. Kondisi awal (transfer)


112

Tugas Akhir

ftop = -

fbott = -

Pi Pi .e M D ( girder) + − Ac St St Pi Pi .e M D ( girder) − + Ac St St

- fti

fci

b. Kondisi akhir (service) ftop = -

Pi Pi .e M p Mc + − − Ac St St S C ( composit)

fc

fbott = -

Pi Pi .e M p Mc − + + Ac St St S C ( composit)

- ft

6. Layout Tendon Terhadap Analisa Penampang Kritis Perhitungan yang disyaratkan : fcgc =

Pi A

a. Kondisi awal Tegangan pada serat atas e1 =

; ft = -fti

St MD ( fti + fcgc ) + Pi Pi

Tegangan pada serat bawah ; fb = fci e2 =

MD Sb ( fci + fcgc ) + Pi Pi

b. Kondisi akhir Tegangan pada serat atas e3 =

; ft = fc

St MD +ML ( -fc+ R*fcgc ) + R * Pi R * Pi

Tegangan pada serat bawah ; fb = -ft


113

Tugas Akhir

e4 =

MD +ML Sb (- ft – R* fcgc ) + R * Pi R * Pi

Didapat nilai e1 pada masing-masing tendon, plotkan dengan gambar berskala dan diperoleh layout tendon yang digunakan.

7. Pemilihan Tendon Pemilihan jenis, diameter, jumlah strands, angker blok dan duck tendon pada beton prategang disesuaikan dengan bahan material yang ada dipasaran guna kemudahan pengadaan material, namun juga mampu menahan gaya tarik maksimum tendon guna mendapatkan tegangan ultimit (Rti) sesuai dengan perencanaan untuk dapat mempertahankan gaya tarik tersebut.

8. End Block •

Propertis penampang

•

Tegangan Bearing Zone Keadaan awal : ’bi = 0,8. f’ci .

Ac − 0,2 Ab

1,25 . f’ci

Keadaan akhir : ’b = 0,6. f’ c.

•

Ac Ab

f’c

dimana : Ab

= luas bidang pelat angker (mm2)

Ac

= luas bidang penyebaran (mm2)

Tegangan pada beton

bi

=

Pi hb * b

’bi

dan

b=

Pi a *b

’b


114

Tugas Akhir

•

Burshing Force (R)

hb a

0,2

R = 0,3 . Pi . (1 -

hb ) a

hb > 0,2 a

R = 0,2 . Pi . (1 -

hb ) a

n . As . fy = R ……… n =

As =

a s

R n. f y

9. Perhitungan Geser a. Pola Retak karena Gaya Lintang (Shear Compression Failure) Vcw = Vcr * bw * d + VT

Vcr = (0,33

f 'c ) x 1 +

f pc 0,33 f ' c

Dimana : Vcw

=

gaya geser mengakibatkan shear compression failure

Vcr

=

gaya geser hancur beton prategang

fpc

=

tegangan akibat prategang pada garis netral (kondisi akhir)

bw

=

lebar badan

d

=

jarak dari cgs sampai serat teratas pada h/2

VT

=

komponen vertikal dari gaya prategang akhir Pe = tan tan

e0

=

=

2.e0 L

* Pi

L = h/2

eksentrisitas beton pada h/2

Geseran diperhitungkan (Vu) pada jarak h/2 dari tumpuan. Syarat : Vcw

Vu………..Ok


115

Tugas Akhir

b. Pola Retak akibat Kombinasi Momen Lengkung dan Gaya Lintang (Diagonal Tension Failure) Vu = RA – qx

Gaya lintang yang terjadi pada L/4

M = RA*x – ½ * q * x2 dimana :

Momen yang terjadi pada L/4

fpe

=

tegangan pada serat bawah pada L/4

e

=

eksentrisitas tendon pada L/4

Momen retak akibat lentur murni : Mcr = fb * Sb ……. fb = ftr + fpe ……… ftr = 0,5 *

fpe =

f 'c

Pi P *e + i A Sb

Gaya geser yang menyebabkan flexure shear cracks :

f ' c * bw * d +

Vci = 0,55 dimana :

Vci

V * Mcr M

V

=

Vu

d

=

jarak cgs sampai serat teratas (mm)

Vu ……. Penampang aman terhadap keretakan akibat geser dan

momen lengkung.

c. Penulangan Geser Vmax = Vc + 0,8

f ' c * bw * d

Vmin = 0,5 Vc


116

Tugas Akhir

f ' c * bw * d

V

= Vc + 0,4

V

= Vc + 0,35

f ' c * bw * d

Vc = Vcw atau Vci dipilih nilai yang terbesar V < Vmin ……….. diperlukan tulangan geser minimum Vmax

V ……….. penampang cukup untuk menahan geser

10. Perhitungan Lendutan

f 'c

E = 4700 *

qD

a. Lendutan akibat berat sendiri balok

δ

bsb

=

L

5.q D .L4 384.EI

M max = 81 x qD x L2

qL

b. Lendutan akibat beban hidup

bh

5.q L .L4 384.EI

=

L M max = 81 x qL x L2

c. Lendutan akibat gaya pratekan q

Gaya pratekan awal M = P0.e

P0 =

L

Pi 0,85

M max = 18 x q x L2

M=

δ

0

1 * q * L2 8

=

q=

8.M L2

5.q D .L4 384.EI

Gambar 3-36b : Pengaruh Momen akibat beban merata

d. Lendutan gaya pratekan efektif

q

M = Pi.e M=

1 * q * L2 8

L

q=

8.M L2

M max = 18 x q x L2


117

Gambar 3-36b : Pengaruh Momen akibat beban merata

Tugas Akhir

δ

1

5.q D .L4 384.EI

=

Lendutan ijin pada jembatan : δ Check : δ 0 – δ

δ

1

–δ

δ

bsb

bh

–δ

bsb

ijin

1 .L 360

ijin

δ

ijin

11. Perhitungan Kehilangan Tegangan Bersumber pada beton : a. Perpendekan Elastis

si

= n.

F A

F = (Jumlah tendon – 1) x

Atendon *σ Jumlah.tendon

si

=

Pi A

Es Ec

n=

Kehilangan tegangan rata-rata =

∑ ∆σ si Jumlah.tendon

Kehilangan.tegangan.rata − rata σ si

% losses =

b. Susut (Shrinkage) fsh = Es . dimana :

t

=

sh

sh

= ks . kh . (

t ). 0,51 . 10-3 35 + t

usia beton dalam hari pada saat susut dihitung

ks =

faktor koreksi (pada tabel buku ajar kuliah)

kh =

faktor koreksi yang terkait dengan nilai ks


118

Tugas Akhir

∆f sh σ si

% losses =

c. Rangkak (Creep) Akibat beban tetap dan merupakan fungsi waktu. fscr = Es .

cr

cr

 f ci  Ec

= Cc 

H  -0,118  . Cc = 3,5 k 1,58 −  . ti 120   dimana : Cc =

  

 (t − t i )0, 6   10 + (t − t )0,6 i 

   

Creep Coefficient

H

=

kelembaman relative dalam %

K

=

koefisien

ti

=

usia beton pada saat transfer tegangan (hari)

t

=

usia beton i saat rangkak dihitung (hari)

∆f scr σ si

% losses =

Bersumber pada baja : a. Relaksasi baja Proses kehilangan tegangan tendon pada regangan tetap

frel = fsi .

dimana :

% losses =

log (t ) 10

 f si   − 0,55   f   y 

fsi =

tegangan tendon akibat Pi

fy

tegangan leleh baja

=

K =

koefisien

t

usia beton saat relaksasi dihitung (hari)

=

∆frel σ si


119

Tugas Akhir

b. Angker slip (pada saat Post-tension) fAS = dimana :

∆A Es L =

besarnya angker slip (mm),biasa = 6 mm

Es =

modulus elastisitas baja prategang (mPa)

A

L =

panjang tendon (mm)

∆f AS σ si

% losses =

c. Gelombang dan Geseran (pada saat Post-tension) Kehilangan tegangan karena posisi tendon dalam duct yang tidak lurus, serta geseran antara tendon dengan duct. dP =

.Pd.

PB = PA . e-( dimana :

+ K . Pd . x

kehilangan tegangan

+ K.x)

PA =

gaya prategang pada ujung jack (kN)

PB =

gaya prategang setelah kehilangan tegangan (kN)

X =

panjang duct yang ditinjau (m)

=

koefisien geseran tendon dan duct, tergantung jenis tendon dan duct

K = =

koefisien gelombang (per meter) sudut kelengkungan tendon

Catatan : •

Besarnya kehilangan tegangan beton sangat tergantung pada modulus elastisitas beton Ec = 4700

f ' c (mPa).


120

Tugas Akhir

•

Semakin tua usia beton, maka f’c dan Ec semakin tinggi.

•

Dengan demikian beton yang diberi gaya prategang pada usia dini, menderita kehilangan tegangan yang relative lebih besar.

Kehilangan tegangan beton tidak tergantung pada sistem prategangnya.


121

Tugas Akhir

BAB IV ANALISIS PERANCANGAN JEMBATAN BETON PRATEGANG

Pada analisis perancangan jembatan meliputi preliminary desain, perancangan dan

perhitungan,

yang dimaksud

dengan

perancangan

adalah

berupa

perhitungan-perhitungan elemen struktural pada struktur atas pembentuk konstruksi jembatan secara keseluruhan. Perancangan elemen-elemen struktural pembentuk konstruksi struktur atas jembatan, secara detail akan disajikan dalam sub-sub bab sesuai dengan jenis elemennya.

4.1

Preliminary desain

4.1.1

Pipa Sandaran

Spesifikasi : 1. Mutu baja

=

BJ 37

2. Muatan horizontal H

=

100 kg/m

3. Tinggi tiang sandaran

=

100 cm

4. Jarak tiang sandaran

=

200 cm

5. Tegangan izin ( σ )

=

1600 kg/cm2


122

Tugas Akhir

q = 100 Kg/m

200 cm

Gambar 4-1 : Reaksi Perletakan Pipa untuk Preliminary

M = =

1 * q *l 2 12 1 * 100 * 22 = 33,33 Kg. m 12

= 3333 Kg cm

σ ≥

M W

W ≥

M σ

≥

3333 1600

≥ 2.08 cm3

W ≥ 0.0982( 2.08 0.0982

D4 − d 4 D ≥

(

) D4 − d 4 D

)

tebal pipa diambil 2.4 mm maka,

2.08 0.0982

≥

(

D 4 − ( D − 2.4) 4 D

)

21.18

≥

(

D 4 − ( D − 2.4) 4 D

)

Dmin

≥ 2.8 cm = 28 mm

Maka digunakan pipa sandaran Ø 76.3 mm


123

Tugas Akhir

4.1.2

Tiang Sandaran

1. Mutu beton ( fc )

=

25 mPa (250 kg/cm2)

2. Mutu tulangan baja ( fy )

=

240 mPa (2400 kg/cm2)


=

100 kg/m


=

100 cm


=

200 cm

Momen Lentur, M = 2 x 100 x 1 = 200 kgm

σ

≥

M W

W

≥

M σ

W

≥

200x100 250 * 0.45

W

≥ 177,78 cm3

W

≥ 1/6 * b * h2

dimana σ = 0.45 fc’

Dipakai b = 1/3 h maka,

W

≥ 1/6 * b * h2

W

≥ 1/6 * 1/3 * h * h2

W

≥ 1/18 * h3

h3

≥ W *18

h3

≥ 177,78*18

h3

≥ 3200 cm3

hmin

≥ 14,74 cm

bmin

≥ 1/3 * 14,74

= 4,91 cm

…Dasar-dasar Perencanaan Beton Bertulang SNI 1992


124

Tugas Akhir

Gaya Geser, V = 2 x 100 = 200 kg

τ

≥

D*S b * Ix

τ

≥

D * (b * h) * 1 / 4 h b *1 / 12 * b * h 3

dimana τ =

1 12

( fc')

= 1,32 kg/cm2

Dipakai b = 1/3 h maka,

τ

≥

D * (1 / 3 * h) *1 / 4h 1 / 3 * h *1 / 12 * 1 / 3 * h * h 3

τ

≥

D * (1 / 12 * h 3 ) 1 / 108 * h 5

τ

≥

9D h2

h

≥

9D τ

h

≥

9 * 200 1,32

hmin

≥ 36,93 cm

bmin

≥ 1/3 * 36,93

= 12,31 cm

Maka digunakan dimensi tiang sandaran uk. 40x12 cm



125

Tugas Akhir

4.1.3

Plat Lantai Kendaraan

Gambar 4-2 : Rencana Lantai Kendaraan

Spesifikasi : 1. Tebal plat (h)

=

20 cm

2. Mutu bahan beton (fc’)

=

35 mPa (350 kg/cm2)

3. Mutu tulangan baja (fy)

=

400 mPa (4000 kg/cm2)

4. Jarak antar balok (s)

=

200 cm

5. Bentang (l)

=

40 m

6. Berat jenis beton bertulang( γ c ) =

2400 Kg/m2

7. Berat jenis aspal ( γ a )

=

2200 Kg/m2

8. Berat jenis air hujan ( γ w )

=

1000 Kg/m2

9. Modulus Elastisitas Beton

=

4700 fc’ = 27805.57 kg/cm2


126

Tugas Akhir

Gambar 4-3 : Pembebanan Plat

Asumsi tebal pelat = 20 cm Beban hidup PH = 11,25 ton (sesuai RSNI-T-02-2005) Mmax = ¼ x P x L = ¼ x 11,25 x 2 = 5,63 tm Beban Mati Berat air hujan

= 0,05 x 1,00 x 1

= 0,050 t/m’

Berat aspal

= 0,05 x 2,20 x 1

= 0,110 t/m’

Berat sendiri pelat

= 0,20 x 2,40 x 1

= 0,480 t/m’

q

= 0,640 t/m’

M Max = 1,2 DL + 1,6 LL = 1,2 (0,640) + 1,6 ( 5,63) = 9,776 tm = 977600 kgcm Wx

= 1/6 x b x h2 = 1/6 x 1000 x 202 = 66666,67 cm3


127

Tugas Akhir

= M max / Wx = 9837200 / 66666,67 = 14,66 <

lt = 0,45fc’ = 0,45 x 350 kg/cm2 =157,50 kg/cm2------> Ok pelat

beton dapat dipakai

Kontrol terhadap Lendutan izin = 1/300 x 2 x100

= 0,67 cm

Gambar 4-4 : Pembebanan akibat Beban P (terpusat) dan q (merata)

max

=

max

=

1 x P x L3

5 x q x L4

48 x EI

384 x EI

1 x P x L3

=+

48 x EI

+

5 x q x L4 384 x EI

1 x (11,25 x 10 3 ) x (2 x 100) 3 48 x 27805,57 x

1 x 1000 12

x 20 3

+

5 x 0,640 x (1000 / 100) x (2 x 100) 384 x 27805,57 x

1 12

x 1000 x 20 3

= 0,101 + 0,007 = 0,108 cm <

= 0,67 cm ------> Ok pelat beton dapat dipakai


128

4

Tugas Akhir

4.1.4 Gelagar Memanjang

Gambar 4-5 : Daerah pembebanan Gelagar Memanjang

Asumsi dimensi perencanaan tinggi balok prategang menurut Buku Perancangan Jembatan, tabel 3.5 hal III -13 (Bambang Pudjianto, Mukhtar Widodo, Han Ay Lie) : H

=

1 1 L s/d L 16,5 15

=

1 1 L= x 40 = 2,67 m ….......….(1) 15 15

=

1 1 L= x 40 = 2,42 m ……..(2) 16,5 16,5

H digunakan = 230 cm (termasuk tebal plat lantai jembatan 0,2 m), jadi tinggi balok girder prategang (H) = 210 m. Apabila dicari H menurut Buku Desain Struktur Beton Prategang, jilid 1, hal 169 (T.Y Lin Ned, H.Burns) adalah sebagai berikut : Muk = be

S S (UDL + KEL (1+DLA)) 4 2

Muk = Momen lentur maksimum (kNm) be = Lebar equivalen dari jalan kendaraan pada jembatan (m) UDL = Beban terbagi rata (kPa)


129

Tugas Akhir

KEL = Beban terpusat (kN) S = Panjang bentang (m) DLA = fraksi beban dinamik (impact) Beban Hidup

------->

RSNI -T-2005

Beban roda T (KEL) = 100 % x 112,50 kN

= 112,50 kN

Beban terbagi rata UDL = 100% x 9 kpa

= 9,00 kPa

Fraksi beban dinamik (DLA) = 40 % x 9 kpa

= 3,60

be

=

(b + 5.5) 2

=

(14.5 + 5.5) 2

= 10 m Muk

= be

Muk

= 10

S S (UDL x + KEL (1+DLA)) 4 2 40 4

(9 x

40 2

+ 100 (3,60))

= 54.000 kNm = 12.139,20 kip ft h=k

m

dimana h = tinggi balok (inci) m = momen lentur maksimum (kip ft) k = koefisien yang bervariasi antara 1.5 sampai 2 h = 1.5

12139,20

h = 1.5 x 110,18 h = 165,27 inci h = 413,18 cm dari data perhitungan preliminaries design diatas maka digunakan H = 210 cm Skripsi : Perancangan Struktur Atas Jembatan Beton Prategang

130

Tugas Akhir

4.2

Spesifikasi jembatan

4.2.1

Data fisik jembatan

1. Jenis jembatan

: Struktur Beton Prategang

2. Panjang Jembatan

: 500 m

3. Bentang Jembatan

: 40 m

4. Lebar jembatan

: 14,5 m

5. Lebar Jalur

: 12 m

6. Jumlah jalur lalu lintas

: 2 jalur

7. Lebar pedestrian ( Trotoar )

: 1,00 m x 2

8. Lebar Median

: 0,50 m

9. Ruang bebas vertikal

4.2.2

Data struktur jembatan

a. Tiang Sandaran 4.

Mutu Beton

: 25 mPa

5.

Mutu Baja

: 400 mpa

6.

Jarak Sandaran

: 2,00 m

b. Lantai Trotoar 5.

Mutu Beton

: 25 mPa

6.

Mutu Baja

: 400 mPa

7.

Lebar

: 1,00 m

8.

Tebal

: 0,20 m


131

Tugas Akhir

c. Lantai Jembatan 5.

Mutu Beton

: 35 mPa

6.

Mutu Baja

: 400 mPa

7.

Lebar

: 14,50 m

8.

Tebal

: 0,20 m

d. Gelagar Induk ( Gelagar Memanjang ) 6.

Mutu Beton

: 80 mPa

7.

Mutu Baja

: 400 mPa

8.

Jenis Konstruksi

: Beton Prategang dengan sistem Posttensioning

9.

Sistem Pelaksanaan : Full Pracetak

10. Jenis Tendon

: Unconted

Seven

Wire

Stress

Realived

for

Prestress Concrete ( VSL ) 11. Jenis konstruksi tendon : Tendon Parabola

e. Diafragma ( Gelagar Melintang ) 4.

Mutu Beton

: 25 mPa

5.

Mutu Baja

: 400 mPa

6.

Tebal

: 0,20 m


132

Tugas Akhir


133

Tugas Akhir

4.3

Analisis Perancangan

4.3.1

Perhitungan Sandaran

Spesifikasi : 1. Mutu beton ( fc )

=

25 mPa (250 Kg/cm2)

2. Mutu tulangan baja ( fy )

=

240 mPa (2400 Kg/cm2)


=

100 kg/m


=

100 cm

5. Dimensi tiang sandaran

=

40 x 12 cm


=

200 cm

7. Pipa sandaran : - Ø 76,3 mm menggunakan BJ 37 - t = 2,4 mm - G = 4,37 kg/m - W = 9,98 cm3 ( Ir. Sunggono KH. Hal 299 )

Gambar 4-7 : Konstruksi sandaran Skripsi : Perancangan Struktur Atas Jembatan Beton Prategang

134

Tugas Akhir

4.3.1.1 Pipa Sandaran Pada pipa sandaran bekerja beban horizontal sebesar 100 kg/m terletak 90 cm di atas plat lantai jembatan (PPPJJR 1987, hal 10). a. Pembebanan : -

Beban Vertikal Berat sendiri pipa

= 4,37 kg/m

Beban Luar

= 100 kg/m ___________________ +

-

q vertikal

= 104,37 kg/m

Beban yang terjadi

=

(4,37) 2 + (100) 2 = 100,095 kg/m

b. Kontrol terhadap kekuatan pipa : q = 100, 095 Kg/m

200 cm

Gambar 4-8 : Reaksi Perletakan Pipa M =

=

1 x q x l2 12 1 x 100,095 x 22 = 33,65 kgm 12

= 3365 kgcm =

M W

=

3365 = 337,17 kg/cm2 9,98

= 337,17 kg/cm2

σ = 1600 kg/cm2 ……. Pipa aman


135

Tugas Akhir

4.3.1.2

Tiang Sandaran

a. Pembebanan : Beban H = 100 kg/m (90 cm di atas lantai trotoar), PPPJJR 1987 Rencana jarak antar sandaran = 2,00 m WL

=HxL = 100 x 2,00 = 200 kg

Wu

= 2 kN

= WL = 2 kN

Mu

= 2 x 0,90

= 1,8 kNm

b. Penulangan : Dimensi sandaran :

b

d h

Gambar 4-9 : Rencana Dimensi Sandaran

Ø tul utama

= 10 mm

Ø tul sengkang

= 6 mm

b

= 12 cm

h

= 40 cm

Tebal selimut beton (p) = 4 cm


136

Tugas Akhir

Tebal efektif d

=h–p–½

tul utama -

tul sengkang

= 400 – 40 – ½ .10 – 6 = 349 mm Mu

= 1,8 kN m = 180 kgm = 18000 kgcm

Mn

=

Rl

= 0,85 f’c = 0,85 . 25 = 21,25 mPa

k

=

M u 18000 = 22500 kgcm = φ 0,8

Mn 2

(b x d x Rl )

=

22500 = 0,0072 12 x 34.9 2 x 212.5

1 − 2k = 1 - 1 − (2 x 0,0072) = 0,0072

F

=1-

Fmax

=

β 1 x 450 0,85 x 450 = = 0,4554 (600 + fy ) (600 + 240)

Fmin

=

1,4 1,4 = = 0,0659 Rl 21,25

F

Fmax ……… digunakan tulangan Single under reinforced

max

=

β1 x 450 Rl 0,85 x 450 21,25 x x = 0,0403 = 600 + fy fy 600 + 240 240

min

=

1,4 1,4 = 0,0058 = fy 240

As

= F.b.d.

Rl fy

= 0,0072 . 12 .34,9 .

21,25 240

= 0,267 cm2 = 26,7 mm2 Asmin

=

min

.b.d

= 0,0058 . 12 . 34,9 = 2,43 cm2 = 243 mm2 Skripsi : Perancangan Struktur Atas Jembatan Beton Prategang

137

Tugas Akhir

Asmin > As …….. digunakan Asmin = 243 mm2 Asmin = 243 mm2, digunakan tulangan 4

10 mm (As = 314,2 mm2)

Check :

As.Terpasang 314,2 = = 0,0075 b.d 120 x 349

ρ=

min

<

<

max

…………. Ok

Kontrol terhadap geser : Vu

= 1,6 . H = 1,6 . 100 = 160 kg

Vn

Vc

=

Vu φ

=

160 = 266,67 kg 0,6

= 0,17 = 0,17

φ x Vc 2 Vu <

=

f 'c x b x d 25 x 12 x 34,9 = 355,98 N = 35,60 kg

0,6 x 3559,8 = 1067,9 kg 2

φ x Vc maka digunakan tulangan sengkang praktis 2

φ 6 – 150 mm (As = 188 mm2)


138

Tugas Akhir

Gambar 4-10 : Penulangan Sandaran


139

Tugas Akhir

4.3.2

Plat Lantai Kendaraan

Gambar 4-11 : Rencana Lantai Kendaraan Spesifikasi : 1.

Tebal plat (h)

=

20 cm

2.

Mutu bahan beton (fc’)

=

35 mPa (350 kg/cm2)

3.

Mutu tulangan baja (fy)

=

400 mPa (4000 kg/cm2)

4.

Jarak antar balok (s)

=

200 cm

5.

Bentang (L)

=

40 m

6.

Berat jenis beton bertulang( γ c )

=

2500 kg/m2

7.

Berat jenis aspal ( γ a )

=

2200 kg/m2

8.

Berat jenis air hujan ( γ w )

=

1000 kg/m2

9.

D tulangan utama

=

13 mm

10.

Tebal selimut beton (p)

=

4 cm


140

Tugas Akhir

a. Pembebanan : 1. Beban Tetap ( Beban Mati ) - Berat sendiri pelat

= 0,20 . 1 . 2500

= 500 kg/m

- Berat air hujan

= 0,05 . 1 . 1000

= 50 kg/m

- Berat aspal

= 0,05 . 1 . 2200

= 110 kg/m +

Berat total

WD

Mtumpuan arah X

Mlapangan arah X

Mlapangan arah Y

=

1 2 x q DL x Lx 10

=

1 x 0,660 x 2,0 2 = 0,2640 tm 10

=

1 2 x q DL x L x 14

=

1 x 0,660 x 2,0 2 = 0,1886 tm 14

=

1 x Mxm 3

=

1 x 0,2138 = 0,0713 tm 3

= 660 kg/m


2. Beban Hidup Akibat Beban Muatan T pada lantai jembatan : Distribusi beban pada lantai jembatan akibat beban roda kendaraan, T = 11,25 Ton (RSNI Beban Jembatan 2005). Ml

= 1 .P.L

4

= 1 .11,25.1,8

4

= 5,06 tm Skripsi : Perancangan Struktur Atas Jembatan Beton Prategang

141

Tugas Akhir

Penyebaran beban roda

Gambar 4-12 : Penyebaran Beban Roda Di Tengah Plat

dimana :

  15 

a

 = 50 cm = 20 + 2. 0    tg 45 

b

 = 80 cm = 50 + 2. 0    tg 45 

r

= 1 ,untuk plat bebas pada kedua tumpuannya (PBI’71 hal

  15 

207) Lx = 2,0 m Ly = 125 m Untuk kondisi : Ly = 125 m 3r.Lx = 3*1*2,0 = 6,0 m, karena Ly > 3r*Lx maka berlaku : Sa =

0,5 + 1* 2 a + r * Lx * Ly = *125 = 2,46 Ly + r * Lx 125 + 1 * 2


142

Tugas Akhir

Akibat penyebaran beban roda pada pelat lantai maka besarnya muatan akibat beban hidup dapat direduksi sebagai berikut : MLL = 5/6 *

5,06 Mo = 5/6 * = 1,714 tm sa 2,46

Sehingga momen total akibat beban mati dan beban hidup yang terjadi pada sistem plat lantai adalah : Mplat = MDL + MLL = 0,2640 Tm + 1,714 Tm = 1,960 Tm

b. Penulangan Plat :

Gambar 4-13 : Rencana dimensi Plat

Gambar 4-14 : Penulangan Plat Lantai Kendaraan Skripsi : Perancangan Struktur Atas Jembatan Beton Prategang

143

Tugas Akhir

Cek Kapasitas (kondisi setimbang) - mutu beton f’c = 35 mPa => - mutu baja fy

= 0.81

= 400 mPa

- Tulangan Desak (A’s) = D13 – 200 = 663,7 mm2 - Tulangan Tarik (As) = D13 – 200 = 663,7 mm2 - Tebal efektif d

= h – p – ½ D tul = 200 – 40 – ½ . 13 = 153,5 mm

d’

= p + ½ D tul = 40 + 6,5 = 46,5 mm

Mencari garis netral apabila dalam kondisi seimbang antara gaya tarik total = gaya tekan total (0,85 x f’c x b x

1)

C2 + (600 x As’ – As x fy) C – 600 x d’ x As‘ = 0

(0,85x35x1000x0,81)C2 + (600x663,7–663,7x400)C – 600x46,5x663,7= 0 24097,5 C2 + 132740 C – 18517230 = 0 Dengan rumus abc didapat C = 25,1 mm a = 0,81 x C = 0,81 x 25,1

fs’ =

(c − d ' ) x 600 = c

= 20,331 mm

(25,1 − 46,5) x600 25,1

=

-551,553 N

NDESAK1

=

0,85*f’c*b*a

=

0,85x35x1000x21,04

=

604,847 kN

NDESAK2

=

As’ x fs’

=

663,7 x -551,553

=

-366,065 kN

NTARIK =

As x 400

=

663,7x400

=

265,480 kN


144

Tugas Akhir

Mn1 = NDESAK1 x (d- ½ x a) = 604,847 x (153,5 – ½ x 20,331)

=

86,695 kNm

=

-39,168 kNm

=

47,527 kNm

=

38,021 kNm

Mn2 = NDESAK2 x (d-d’) = -366,065 x ( 153,5 – 46,5) Mn

Mu

=

Mn1 + Mn2

=

86,695 - 39,168

= 0,8 * Mn

=

0,8 * 47,527

= 3,802 ton.m < Mu terjadi 1,960 ton.m ......aman.

Tulangan Arah Ly Luas tulangan pembagi

= 20 % dari luas tulangan utama diperlukan = 0,2 . 663,7 = 132,74 mm2

digunakan tulangan Ø10 - 200 mm (As = 392,7 mm2)

4.3.3

Deck Slab Precast

Deck slab precast merupakan bagian dari struktur atas yang berguna sebagai lantai kerja untuk pekerjaan plat lantai jembatan dengan pengadaan secara precast karena struktur lantai jembatan adalah cast in place. Adapun perencanaan deck slab precast adalah seperti di bawah ini.


145

Tugas Akhir

14

0

cm

7 cm

Gambar 4-15 : Letak Deck Slab Precast

100 cm

Gambar 4-16 : Dimensi Deck Slab Precast Spesifikasi : 1. Tebal (h)

= 7 cm

2. Panjang (l)

= 140 cm

3. Lebar (b)

= 100 cm

4. Mutu beton (fc)

= 20 mPa (200 kg/cm2)

5. Mutu tulangan baja (fy)

= 240 mPa (2400 kg/cm2)

6. Ø tulangan utama

= 8 mm

7. Tebal selimut beton (p)

= 2 cm


146

Tugas Akhir

a. Pembebanan 1. Beban Tetap (Mati) - Berat sendiri deck slab

= 0,07 .1,4. 2500

= 245 Kg/m2

- Berat aspal

= 0,05 .1,4. 2200

= 154 Kg/m2

- Berat plat beton

= 0,20. 1,4. 2500

= 700 Kg/m2

______________ + WD = 1099 kg/m2

Berat total

= 10,99 kN/m2 2. Beban Hidup Berat pekerja di tengah bentang + peralatan kerja = 100 kg WL

= 100 kg = 10 kN

b. Perencanaan

Gambar 4-17 : Perletakan Beban Pada Deck Slab Precast

1. Momen (M) : M

= 1 = 1

4 4

P.L + 1

8

q.L2

. 10 . 1,4 + 1 . 10,99 .1,42

8

= 6,1926 kNm Skripsi : Perancangan Struktur Atas Jembatan Beton Prategang

147

Tugas Akhir

2. Penulangan Deck Slab Precast : Rl

= 0,85 . f’c

β1

f’c < 30 mPa

= 0,85 . 20 = 17 mPa = 0,85

Tebal efektif (d)

= h – p – ½ Ø DX = 70 – 20 – ½ . 8 = 46 mm

Mu = 6,1926 kNm Mn =

Mu 6,1926 = = 7,7407 kNm φ 0,8

7,7407 Mn = = 0,2151 2 bd Rl 1 * 0,046 2 * 17000

k=

1 − 2k = 1 - 1 − 2 * 0,2151 = 0,2451

F=1Fmin =

1,4 1,4 = = 0,0824 Rl 17

Fmax =

β1 * 450 0,85 * 450 = = 0,4554 (600 + fy ) (600 + 240)

F

Fmax ……… digunakan tulangan Single under reinforced

As = F.b.d.

Rl fy

= 0,2451. 1 . 0,046 .

1700 24000

= 7,986 . 10-4 m2 = 798,6 mm2 max

=

β1 * 450 Rl 0,85 * 450 17 x x = 0,0323 = 600 + fy fy 600 + 240 240

min

=

1,4 1,4 = 0,0058 = fy 240

Asmin

=

min

.b.d

=0,0058 . 1 . 0,046 = 2,67 . 10-5 m2 = 267 mm2 Skripsi : Perancangan Struktur Atas Jembatan Beton Prategang

148

Tugas Akhir

Asmin < As …….. digunakan As = 798,6 mm2 As = 798,6

mm2, digunakan tulangan Ø 8 - 50 mm (As =

1005,3 mm2) Check :

ρ= min

As.Terpasang 1005,3 = = 0,0219 b.d 1000 * 46 <

<

max

…………. Ok

Tulangan Pembagi Luas tulangan pembagi = 20 % dari luas tulangan utama diperlukan = 0,2 . 1005,3 = 201,06 mm2 As = 201,06

mm2, digunakan tulangan Ø 8 - 250 mm (As =

201,1 mm2)

Gambar 4-18 : Penulangan Deck Slab Precast


149

Tugas Akhir

4.3.4

Balok Diafragma (Gelagar Melintang)

Perancangan balok diafragma menggunakan simple beam, yaitu diafragma dianggap berdiri sendiri sehingga hanya menerima beban berat sendiri. Adapun fungsinya sebagai pengunci dan pengaku antar girder agar tidak terjadi puntir. Sebenarnya untuk menahan gaya guling telah ditahan oleh berat sendiri girder dan diperkuat dengan perencanaan struktur plat lantai komposit dengan girder serta pemasangan tulangan anchor di headwall sebagai pengunci diafragma ujung (end). Sehingga dengan adanya diafragma akan membuat jembatan menjadi lebih aman.

Gambar 4-19 : Letak Dimensi Balok Diafragma Spesifikasi : 1. Tebal diafragma (b)

= 20 cm

2. Tinggi diafragma (h)

= 165 cm

3. Panjang diafragma (b)

= 180 cm


150

Tugas Akhir

4. Mutu beton (fc)

= 25 mPa (250 kg/cm2)

5. Mutu baja tul utama (fy)

= 400 mPa (4000 kg/cm2)

6. Mutu baja tul sengkang (fy)

= 240 mPa

7. Berat jenis beton bertulang ( γ c )

= 2500 Kg/m3

8. Tebal selimut beton (p)

= 5 cm

9. D tulangan utama

= 13 mm

10. Ø tulangan sengkang

= 8 mm

a. Pembebanan Diafragma merupakan struktur yang bekerja menahan berat sendiri (tidak menerima beban luar dan tidak sebagai struktur utama). WD

= Akibat berat sendiri = b . h . berat jenis beton = 0,2 . 1,65 . 2,5 = 0,825 t/m

MA = MB =

1 . WD . L2 12

=

1 . 0,825. 1,802 12

= 0,223 Tm

b. Penulangan Untuk mempermudah perancangan maka penulangan diafragma disesuaikan dengan standar penulangan dari Wika beton.


151

Tugas Akhir

Gambar 4-20 : Rencana Penulangan Balok Diafragma

Cek Kapasitas (kondisi setimbang) - Mutu beton f’c = 25 mPa => ß = 0,85 - Mutu baja fy

= 400 mPa

- Tulangan Desak (A’s) = 2D13 = 265,4 mm2 - Tulangan Tarik (As) = 2D13 = 265,4 mm2 - Tebal efektif d = h – p – ½ D tul utama – φ tul sengkang = 875 – 50 – ½ . 13 – 8 = 810,5 mm d’

= p + φ tul sengkang + ½ D tul utama = 50 + 8 + ½ . 13 = 64,5 mm


152

Tugas Akhir

Mencari garis netral apabila dalam kondisi seimbang antara gaya tarik total = gaya tekan total (0,85 * f’c * b *

1)

C2 + (600 * As’ – As * fy) C – 600 * d’ * As‘ = 0

(0,85*25*200*0,81)C2 + (600*265,4–265,4*400)C – 600*64,5*265,4= 0 3442,5 C2 + 53080 C – 10.270.980 = 0 Dengan rumus abc didapat C = 46,91mm a = 0,81 * C = 0,81 * 46,91

fs’ =

(c − d ' ) * 600 = c

= 37,99 mm

(46,91 − 64,5) * 600 = -224,98 N 46,91

NDESAK1

=

0,85*f’c*b*a

=

0,85*25*200*37,99

=

161,457 kN

NDESAK2

=

As’ * fs’

=

265,4 * -224,98

=

-59,709 kN

NTARIK

=

As * 400

=

265,4*400

=

106,160 kN

Mn1 = NDESAK1 * (d- ½*a) = 161,457 * (0,8105– ½*0,03799)

= 127,63 kNm

Mn2 = NDESAK2 * (d-d’) = -59,709 * ( 810,5 – 64,5) Mn

= Mn1 + Mn2 =

Mu

= -44,543 kNm

127,63 – 44,543

= 0,8 * Mn

=

0,8 * 83,087

=

83,087 kNm

=

66,469 kNm

= 6,6469 ton.m < Mu terjadi 0,223 ton m ......aman.


153

Tugas Akhir

4.3.5

Balok Girder Prategang

4.3.5.1

Spesifikasi teknis

1. Lebar jembatan (B)

=

14,5 m

2. Jarak antar gelagar (s)

=

2,00 m

3. Mutu beton balok (f’c)

=

80 mPa (800 kg/cm2)

4. Mutu Baja

=

400 mPa

5. Mutu Baja Tendon

=

860 mPa

6. Jenis Konstruksi

=

Beton Prategang dengan sistem Posttensioning

7. Sistem Pelaksanaan

=

Full Presstresed

8. Jenis Tendon

=

Unconted Seven Wire Stress Realived for Prestress Concrete ( VSL )

9. Berat jenis beton bertulang ( γ c )

=

2500 kg/m3

Tinggi penampang (H) digunakan 210 cm dengan bentuk dan dimensi ukuran balok girder yang digunakan sesuai dengan yang ada di pasaran guna kemudahan pelaksanaannya, yaitu :

Gambar 4-21 : Penampang balok girder Skripsi : Perancangan Struktur Atas Jembatan Beton Prategang

154

Tugas Akhir

Gambar 4-22 : Dimensi Penampang balok girder

Dari data diatas maka bentuk dan dimensi balok girder yang digunakan pada perancangan jembatan ini adalah sebagai berikut :

Dimana : h1 : 20 cm h2 : 20 cm h3 : 25 cm h4 : 25 cm A : 20 cm B : 80 cm C : 70 cm H : 210 cm

Gambar 4-23 : Penampang Balok Girder Skripsi : Perancangan Struktur Atas Jembatan Beton Prategang

155

Tugas Akhir

4.3.5.2

Analisis penampang balok girder

4.3.5.2.1 Sebelum komposit Central Grafity of Concrete (cgc) Perhitungan letak cgc pada sumbu X adalah dengan rumus : = Yb =

Σ( Ac.Y ) ΣAc

dimana : Yb

= Jarak letak sumbu X dari alas balok girder (cm3)

Ac

= Luas Balok Prategang (cm2)

Y

= Jarak titik berat balok terhadap alas balok girder (cm)

Tabel 4-1 : Perhitungan Jarak Yb Bagian

I II III IV V VI VII Gambar 4-24 : Pembagian area penampang balok girder

VIII

Ac

Y

Ac.Y

(cm2)

(cm)

(cm3)

420,00

206,50

86.730,00

1.040,00

196,50

204.360,00

180,00

186,00

33.480,00

180,00

186,00

33.480,00

3.300,00

107,50

354.750,00

312,50

33,33

10.416,67

312,50

33,33

10.416,67

1.750,00

12,50

21.875,00

Σ Ac = 7.495,00


Σ Ac.Y = 755.508,33

156

Tugas Akhir

Yb

=

=

Σ( Ac.Y ) ΣAc 755.508,33 7.495,00

= 100,80 cm Yt

= Y – Yb = 210 -100,80 = 109,20 cm

Momen Inersia Sumbu x (Ix) Perhitungan momen inersia terhadap sumbu x balok girder digunakan rumus : Ix =

1 b . h3 + A . Y2 (persegi) 12

Ix =

1 b . h3 + A . Y2 (segitiga) 36

dimana : Ix = Momen inersia sumbu x (cm4) b = Lebar bagian balok yang ditinjau (cm) h = Tinggi bagian balok yang ditinjau (cm) A = Luas bagian balok yang ditinjau (cm) Y = Jarak titik berat balok yg ditinjau terhd. sumbu x (cm) dibawah ini contoh perhitungan pada bagian I : Ix =

=

1 b . h3 + A . Y2 12 1 .80 73+ 420.(109,20 – 0,5 x 7 )2 12

= 4.694.014,70 cm3


157

Tugas Akhir

Tabel 4-2 : Perhitungan momen Inersia (Ix) Bagian

I II III IV V VI VII VIII

b

h

A

Y’

Ix

(cm)

(cm)

(cm2)

(cm)

(cm4)

60,00

7,00

420,00

105,70

4.694.014,70

80,00

13,00

1,040,00

95,70

9.539.148,71

30,00

6,00

180,00

85,20

1.308.016,73

30,00

6,00

180,00

85,20

1.308.016,73

3,300,00

6,70

7.634.939,24

20,00 165,00 25,00

12,50

312,50

67,47

1.433.342,30

25,00

12,50

312,50

67,47

1.433.342,30

70,00

25,00

1,750,00

88,30

13.736.211,89

Σ Ix

41.087.032,61

Statis Momen Perhitungan statis momen balok girder digunakan rumus: S =

Ix Y

dimana : S = Statis momen (cm3) Ix = Momen inersia penampang (cm4) Y = Jarak titik yang ditinjau terhadap sumbu X (cm) Sb =

ΣI x 41.057.032.61 = = 407.602,80 cm3 100,80 Yb

St =

ΣI x 41.057.032.61 = = 376.260,55 cm3 Yt 109,20

… Desain Struktur Beton Prategang” ,T.Y.Lin Ned - H.Burns


158

Tugas Akhir

Jari-jari Inersia (i2) i2 =

ΣI x 41.057.032 ,61 = = 5.481,93 cm 2 Ac 7.495,00

Penentuan Batas Inti Balok Prategang (kern) =

i 2 5.481,93 = 54,38 cm = 100,80 Yb

Bagian bawah,kb =

5.481,93 i2 = 50,20 cm = 109,20 Yt

Bagian atas, kt

Gambar 4-25 : Penampang Balok Girder Sebelum Komposit

4.3.5.2.2

Gelagar penampang komposit Luas Plat Ekivalen -

Dicari lebar efektif plat lantai be

= ¼ L = ¼ . 4000

= 1000 cm

be

= b + 16 t = 80 + 16.20

= 400 cm

be

= jarak antar balok

= 200 cm


159

Tugas Akhir

-

Mutu beton precast, f’c

= 80 mPa

-

Mutu pelat lantai,f’c

= 35 mPa

-

Beton ekivalen (n) n

=

Ec . f ' c( plat ) … Dasar-dasar Perencanaan Beton Ec . f ' c(balok ) Bertulang,hal 49

=

4700 35

= 0,6124

4700 80

-

Lebar plat ekivalen (bef) bef = n . be = 0,6124. 200 = 122,48

-

Luas plat ekivalen (Aplat) = t . bef = 20 . 122,48 = 2449,60 cm2

Aplat -

Jarak titik berat plat ke tepi bawah girder (Yplat) Yplat = h +

t 20 = 210+ = 220 cm 2 2

Central Grafity of Concrete (cgc) Perhitungan letak cgc pada sumbu x adalah dengan rumus :

Y = Yb’ =

Σ( Ac.Y ) ΣAc

dimana : Yb’ = Jarak letak sumbu X dari alas balok girder (cm3) Ac = Luas Balok Prategang (cm2) Y

= Jarak titik berat balok terhadap alas balok girder (cm)


160

Tugas Akhir

Tabel 4-3 : Perhitungan jarak Yb’ Bagian

I II III IV V VI VII Gambar 4-26 : Pembagian area penampang balok girder komposit

VIII Plat

Ac

Y

Ac.Y

(cm2)

(cm)

(cm3)

560.00

206.50

115,640.00

1,040.00

196.50

204,360.00

180.00

186.00

33,480.00

180.00

186.00

33,480.00

3,300.00

107.50

354,750.00

312.50

33.33

10,416.67

312.50

33.33

10,416.67

1,750.00

12.50

21,875.00

2,449.60

220,00

538,912.00

Σ Ac = 10.084,60

Yb’ =

=

Ac.Y=

Σ

1.323.330,33

Σ( Ac.Y ) ΣAc

1.323.330,33 10.084,6

= 131,22 cm Yt’

= Y – Yb’ = ( 210+20 ) – 131,22 = 98,78 cm


161

Tugas Akhir

Momen Inersia Balok Komposit (Ik’) Perhitungan momen inersia komposit digunakan rumus : Ik’ =

1 b . h3 + A . Y’2 (persegi) 12

Ik’ =

1 b . h3 + A . Y’2 (segitiga) 36

dimana : Ik’ = Momen inersia balok komposit (cm4) b = Lebar bagian balok yang ditinjau (cm) h = Tinggi bagian balok yang ditinjau (cm) A = Luas bagian balok yang ditinjau (cm) Y = Jarak titik berat balok yg ditinjau terhadap sumbu x (cm) di bawah ini contoh perhitungan pada bagian I : Ik’ =

=

1 .b . h3 + A . Y2 12 1 .80 . 73 + 560 . ( 98,78 - 20 - 0,5 x 7 )2 12

= 3.175.605,10 cm4

Tabel 4-4 : Perhitungan momen Inersia (Ix) Bagian

I II III

B

h

A

Y’

Ix

(cm)

(cm)

(cm2)

(cm)

(cm4)

80,00

7,00

560,00

75,28

3.175.607,10

80,00

13,00

1,040,00

65,28

4.446.192,11

30,00

6,00

180,00

54,78

541.535,77


162

Tugas Akhir

Bagian

IV V VI VII VIII Plat

B

h

A

Y’

Ix

(cm)

(cm)

(cm2)

(cm)

(cm4)

30,00

6,00

180,00

54,78

541.535,77

20,00

165,00

3,300,00

23,72

9.344.033,82

25,00

12,50

312,50

97,89

3.005.339,71

25,00

12,50

312,50

97,89

3.005.339,71

70,00

25,00

1,750,00

118,72

24.757.612,95

122,48

20,00

2,449,60

88,78

19.387.871,17

Σ Ik’

68.205.068,11

Statis Momen Perhitungan statis momen balok girder digunakan rumus:

Ik ' Y'

S’ =

dimana : S ‘ = Statis momen (cm3) Ik’ = Momen inersia penampang komposit (cm4) Y’ = Jarak titik yang ditinjau terhadap sumbu X (cm) Sb’ =

∑ I k ' 68.205.068 ,11 = = 519.765,03 cm3 131,22 Yb '

St ’ =

∑ I k ' 68.205.068 ,11 = = 690.494,66 cm3 98,78 Yt '

… Desain Struktur Beton Prategang” ,T.Y.Lin Ned - H.Burns

Jari-jari Inersia (i2) i2 =

ΣI k ' 68.205.068 ,11 = 6.763,29cm 2 = 10.084,60 Ak '


163

Tugas Akhir

Penentuan Batas Inti Balok Prategang (kern) =

i ' 2 6.763,29 = 131,22 Yb '

= 51,54 cm

Bagian bawah,kb’=

6.763,29 i'2 = 98,78 Yt '

= 68,47 cm

Bagian atas, kt’

Gambar 4-27 : Penampang Balok Girder Komposit


164

Tugas Akhir

4.3.5.3

Analisis pembebanan balok girder / gelagar utama

Balok girder / gelagar utama merupakan komponen struktur yang menerima beban kombinasi, baik itu beban hidup dan beban mati. Oleh karena itu dalam perencanaan suatu balok girder harus diperhitungkan dengan cermat dan teliti. Kegagalan balok girder dalam menahan beban yang bekerja berarti kehancuran struktur pada jembatan khususnya struktur atas jembatan.

Beban-beban untuk struktur balok girder prategang pada perancangan struktur jembatan prategang ini digunakan dengan acuan pembebanan pada balok tengah, hal ini dikarenakan pada balok girder bagian tengah menerima beban lebih besar dibandingkan dengan beban yang diterima oleh balok girder pada bagian tepi. Perbandingan ini dapat dilihat dengan jelas pada gambar rencana potongan melintang jembatan beton prategang. Adapun beban-beban yang bekerja pada balok girder prategang ini adalah : Beban mati terdiri atas : -

Berat sendiri balok girder

-

Berat diafragma

-

Beban plat lantai jembatan dan beban-beban tambahan lainnya

Beban hidup terdiri atas : -

Muatan beban “D” (beban merata q dan beban garis P)

-

Muatan beban “T”

-

Beban akibat muatan angin

-

Beban akibat rem dan traksi


165

Tugas Akhir

Pembebanan diatas diuraikan satu-persatu seperti di bawah ini :

4.3.5.3.1

Beban Mati

4.3.5.3.1.1

Beban Akibat Berat Sendiri Balok Girder

Luas penampang balok grider (Ac)

= 7.495 cm2

Berat jenis beton ( γ c)

= 2500 kg/m3

Berat/meter panjang (q)

= 0.7495 x 2500 x 1 = 1.873,75 kg/m = 18,7375 kN/m

Tinjauan pembebanan terhadap setengah bentang dengan tinjauan dimulai dari titik A dengan interval jarak setiap 4,00 m.

Gambar 4-28 : Perletakan Beban Berat Sendiri Balok Girder

a. Reaksi Tumpuan RA

= RB

=

1 qL 2

=

1 x 18,7375 x 40 2

= 374,75 kN


166

Tugas Akhir

b. Gaya Lintang (D) Untuk perhitungan gaya lintang menggunakan rumus : Dx

= RA - q.x Dimana :

Dx =

Gaya lintang di titik x (kN)

RA =

Reaksi tumpuan (kN)

q

=

Berat sendiri balok (N/m)

x

=

Jarak titik yang ditinjau (m)

Di bawah ini contoh perhitungan gaya lintang (Dx) di titik 1: D1

= RA – q.x = 374,75 – (18,7375. 4) = 299,80 kN Tabel 4-5 : Perhitungan Gaya Lintang Akibat Berat Sendiri Balok (Dx) Titik Rumus/persamaan

tinjau

x

Dx

(m)

(kN)

A

0

374,75

1

4

299,80

2

8

224,85

3

12

149,90

4

16

74,95

5

20

0

Dx = Ra -Px

c. Momen (M) Perhitungan momen pada balok girder menggunakan rumus : Mx = RA . x .- 1/2 .q. x2 Skripsi : Perancangan Struktur Atas Jembatan Beton Prategang

167

Tugas Akhir

Dimana : Mx

=

Momen di x (kNm)

RA

=

Reaksi tumpuan (kN)

q

=

Berat sendiri balok (kN/m)

x

=


dibawah ini contoh perhitungan momen (Mx) dititik 1 :

Mx = RA . x .- 1/2 q . x2 = 374,75 . 4 – ½.18,7375 . 42 = 1.349,10 kNm Tabel 4-6 : Perhitungan Momen Akibat Berat Sendiri Balok (Mx) Titik Rumus/persamaan

Mx

4.3.5.3.1.2

tinjau

= RA . x .- 1/2 . x2

x

Mx

(m)

(kNm)

A

0

0

1

4

1.349,10

2

8

2.398,40

3

12

3.147,90

4

16

3.597,60

5

20

3.747,50

Beban akibat Diafragma

Luas penampang diafragma(A) =

b.h

=

0,2 . 1,65

=

0,330 m2

Berat jenis beton bertulang( γ c) =

2500 kg/m3


168

Tugas Akhir

Berat diafragma (P)

=

0,2.1,65.1,80.2500

=

1.485 kg

=

14,85 kN

Tinjauan pembebanan terhadap setengah bentang, dengan tinjauan dimulai dari titik A dengan interval jarak setiap 4 m.

Gambar 4-29 : Perletakan Beban Diafragma Terhadap Balok Girder

a. Reaksi Tumpuan RA = RB =

11 P

=

11 . 14,85

=

163,35 kN


= RA - Pdx

Dimana : Dx

=


RA

=

Reaksi tumpuan (kN)

Pdx

=

Berat sendiri diafragma pada jarak titik yang ditinjau (kN)


169

Tugas Akhir

Dibawah ini contoh perhitungan gaya lintang (Dx) di titik 1: D1

= RA – 3.Pdx = 163,35– ( 3.14,85 ) = 118,80 kN

Tabel 4-7 : Perhitungan Gaya Lintang Akibat Beban Diafragma (Dx) Titik Rumus/persamaan

x

Dx

(m)

(kN)

A

0

148,50

1

4

118,80

2

8

89,10

3

12

59,40

4

16

29,70

5

20

0.0

tinjau

Mx = RA -Pdx

c. Momen (M) Perhitungan momen pada balok girder menggunakan rumus : Mx = RA. x –P. x Dimana :

Mx =

Momen di x (kNm)

RA =

Reaksi tumpuan (kN)

Pu =

Berat terpusat diafragma (kN)

x


=

Di bawah ini contoh perhitungan momen (Mx) dititik 1 : M1

= RA.x –P.x = 92,88 . 4 –15,48. 4 = 309,60 kNm


170

Tugas Akhir

Tabel 4-8 : Perhitungan Momen Akibat Beban Diafragma (Mx) Titik Rumus/persamaan

Mx

4.3.5.3.1.3

tinjau

= RA . x .- P . x

x

Mx

(m)

(kNm)

A

0

0

1

4

564,30

2

8

1.009,80

3

12

1.336,50

4

16

1.544,40

5

20

1.633,50

Beban akibat Deck Slab Precast dan Plat Lantai

- Berat deck slab precast

= 0,07 . 0,70 . 2500

= 122,50 kg/m

- Berat air hujan

= 0,05 . 1,22 . 1000

= 61,24 kg/m

- Berat aspal

= 0,05 . 1,22 . 2200

= 134,73 kg/m

- Berat plat lantai

= 0,20 . 1,22 . 2500

= 612,40 kg/m +

q = 930,87 kg/m = 9,31 kN/m Tinjauan pembebanan terhadap setengah bentang, dengan tinjauan dimulai dari titik A dengan interval jarak setiap 4,00 m.

Gambar 4-30 : Perletakan Beban Plat lantai Jembatan Terhadap Balok Girder


171

Tugas Akhir


= RB =

=

1 qL 2

1 . 9,31. 40 2

= 186,17 kN


. Dimana :

=

1 q ( L − 2 .x ) 2

=(

1 1 q .L ) − ( q .2 .x ) 2 2

= RA

- q.x

Dx

=


RA

=

Reaksi tumpuan (kN)

q

=


x

=



= RA – q.x = 186,17 – ( 9,31 . 4 ) = 148,94 kN


172

Tugas Akhir

Tabel 4-9 : Perhitungan Gaya Lintang Akibat Berat plat perkerasan (Dx) Titik Rumus/persamaan

tinjau

x

Dx

(m)

(kN)

A

0

186,17

1

4

148,94

2

8

111,70

3

12

74,47

4

16

37,23

5

20

0.00

Dx = RA - qx

c. Momen (M) Perhitungan momen pada balok girder menggunakan rumus : Mx =

q.x .( L − x) 2

= (1/2 q . x . L) – (1/2q . x . x) = RA . x .- 1/2 .q. x2 Dimana : Mx = Momen di x (kNm) RA = Reaksi tumpuan (kN) q

= Berat sendiri balok (kN/m)

x

= Jarak titik yang ditinjau (m)

dibawah ini contoh perhitungan momen (Mx) dititik 1 : Mx = RA . x .- 1/2 . q. x2 = 186,17 . 4 – ½ .9,31 . 42 = 670,22 kNm


173

Tugas Akhir

Tabel 4-10 : Perhitungan Momen Akibat Berat plat perkerasan (Mx) Titik Rumus/persamaan

tinjau

Mx = RA . x .- 1/2 q . x2

4.3.5.3.2

Beban Hidup

4.3.5.3.2.1

Beban akibat Beban “D”

x

Mx

(m)

(kNm)

A

0

0.00

1

4

670,22

2

8

1.191,51

3

12

1.563,86

4

16

1.787,27

5

20

1.861,74

Untuk jembatan kelas I, berlaku 100% muatan Bina Marga dan menurut RSNI T-02-2005 yaitu : -

Beban garis terpusat (P) = 49 kN/m

= 4,9 t/m’

-

Beban terbagi rata

= 0,9 t/m2

(q) = 9 kPa

Gambar 4-31 : Daerah pembebanan Gelagar Memanjang


174

Tugas Akhir

-

Beban garis terpusat (P)

-

Beban terbagi rata

= 4,90 t/m’

(q) = 0,9 t/m2 x 2 = 1,80 t/m’ + q lajur

= 6,70 t/m’

FBD = 0,4 x 6,70 = 2,68 t/m’ + q total

= 9,38 t/m’ = 93,8 kN/m’

Tinjauan pembebanan terhadap setengah bentang, dengan tinjauan dimulai dari titik A dengan interval jarak setiap 4,00 m.

Gambar 4-32 : Perletakan Beban ”D” Terhadap Balok Girder

d. Reaksi Tumpuan RA

= RB =

=

1 qL 2

1 . 93,80. 40 2

= 1876 kN e. Gaya Lintang (D) Untuk perhitungan gaya lintang menggunakan rumus : Dx

.

=

1 q ( L − 2 .x ) 2

=(

1 1 q .L ) − ( q .2 .x ) 2 2

= RA

- q.x


175

Tugas Akhir

Dimana :

Dx

=


RA

=

Reaksi tumpuan (kN)

q

=


x

=



= RA – q.x = 1876 – ( 93,80 . 4 ) = 1500,80 kN

Tabel 4-11 : Perhitungan Gaya Lintang Akibat Berat plat perkerasan (Dx) Titik Rumus/persamaan

Dx = RA - qx

f.

x

Dx

(m)

(kN)

A

0

1876,00

1

4

1500,80

2

8

1125,60

3

12

750,40

4

16

375,20

5

20

0.00

tinjau

Momen (M) Perhitungan momen pada balok girder menggunakan rumus : Mx =

q.x .( L − x) 2

= (1/2 q . x . L) – (1/2q . x . x) = RA . x .- 1/2 .q. x2 Skripsi : Perancangan Struktur Atas Jembatan Beton Prategang

176

Tugas Akhir

Dimana : Mx = Momen di x (kNm) RA = Reaksi tumpuan (kN) q

= Berat sendiri balok (kN/m)

x

= Jarak titik yang ditinjau (m)

dibawah ini contoh perhitungan momen (Mx) dititik 1 : Mx = RA . x .- 1/2 . q. x2 = 1876 . 4 – ½ .93,80 . 42 = 6753,60 kNm

Tabel 4-12 : Perhitungan Momen Akibat Berat plat perkerasan (Mx) Titik Rumus/persamaan

x

Mx

(m)

(kNm)

A

0

0.00

1

4

6.753,60

2

8

12.006,40

3

12

15.758,40

4

16

18.009,60

5

20

18.760,00


177

Mx = RA . x .- 1/2 q . x2

tinjau

Tugas Akhir

4.3.5.3.2.2

Beban akibat Beban “T”

Beban ”T” Truck menurut RSNI T-02-2005 = 50 ton

y1 = (16 x 10) / 20 = 8 y2 = (16 x 10) / 20 = 8

Gambar 4-33 : Garis Pengaruh beban ”T” Terhadap Balok Girder

Mmaks

= y1 x 5 + 10 x 22,50 + y2 x 22,50 = 8 x 5 + 10 x 22,50 + 8 x 22,50 = 40 + 225 + 180 = 445 tm = 4450 kNm

Karena momen maksimum beban hidup “D” lebih besar dari beban hidup ”T” maka yang digunakan adalah momen maksimum akibat beban hidup ”D”


178

Tugas Akhir

4.3.5.3.2.3

Beban Akibat Beban Angin

Kendaraan sedang berada diatas jembatan, beban garis merata tambahan arah horisontal maka harus diterapkan pada permukaan lantai seperti diberikan dengan rumus : TEW = 0,0012 Cw (VW )2 Ab Dengan pengertian : Vw adalah kecepatan angin rencana (m/s) untuk keadaan batas yang ditinjau Cw adalah koefisien seret Ab adalah luas koefisien bagian samping jembatan (m2)

Gambar 4-34 : Posisi Letak beban dan Titik Berat Beban Angin

Gambar 4-35 : Diagram Momen Dalam terhadap Momen Luar Skripsi : Perancangan Struktur Atas Jembatan Beton Prategang

179

Tugas Akhir

Dimana : Vw

= 30 m/s karena > 5 m dari arah pantai

Cw

= 1,20

Ab

= 3,30 x 40 = 132 m2

TEW = 0,0012 x 1,2 x 302 x 132 = 178,20 kN TEW merata (q) =

178,20 40

= 4,46 kN/m

Gambar 4-36 : Perletakan Beban Angin terhadap Balok Girder


= RB = ½ . q . L = ½ . 4,46 . 40 = 89,20 kN

b. Gaya Lintang (D) Untuk gaya lintang menggunakan rumus : Dx

= RA – q . x

Dimana : Dx =

Gaya lintang dititik x (kN)

RA =

Reaksi tumpuan (kN)

q

=

Beban angin (kN/m)

x

=

jarak titik yang ditinjau (m)


180

Tugas Akhir

Di bawah ini contoh perhitungan gaya lintang (Dx) dititik 1 : Dx

= RA – q . x = 89,20 – (4,46 . 4 ) = 71,36 kN

Tabel 4-13 : Perhitungan Gaya Lintang Akibat Beban Angin (Dx)

Rumus/persamaan

x

Dx

(m)

(kN)

A

0

89,20

1

4

71,36

2

8

53,52

3

12

35,68

4

16

17,84

5

20

0.00

Titik tinjau

Dx = RA - qx

c. Momen (M) Perhitungan momen pada balok girder mengunakan rumus : = RA . x - ½ q. x2

Mx

Dimana : Mx =

Momen dititik x (kNm)

RA =

Reaksi tumpuan (kN)

q

=

Beban angin (kN/m)

x

=


Di bawah ini contoh perhitungan momen (Mx) dititik 1 : Mx

= RA . x - ½ q. x2 = 89,20 . 4 – (½ . 4,46 . 42) = 321,12 kNm


181

Tugas Akhir

Tabel 4-14 : Perhitungan Momen Akibat Beban Angin (Mx) Rumus/persamaan

Mx = RA . x - ½ q. x2

4.3.5.3.2.4

x

Mx

(m)

(kNm)

A

0

0.00

1

4

321,12

2

8

570,88

3

12

749,28

4

16

856,32

5

20

892,00

Titik tinjau

Akibat Gaya Rem dan Traksi

Gaya Rem (HR) Gaya rem per jalur 2,75 m (KBU) dengan bentang jembatan = 40 m adalah 100 kN Hr Asphal

1,80 m Yr Yt'

Balok girder

Plat la ntai

Gambar 4-37 : Kedudukan dan Tinggi Gaya Rem tinggi pusat berat kendaraan = 1,80 m YR

= Yt‘ + 0,05 + 1,80 = (98,78/100) + 0,05 + 1,80 = 2,84 m

ML

= HR . YR = 100 . 2,84 = 284,00 kNm


182

Tugas Akhir

Gambar 4-38 : Perletakan Beban Gaya Rem terhadap Balok Girder


= RB =

284,00 40

= 7,10 kN

b. Gaya Lintang (D) Untuk gaya lintang mengunakan rumus : Dx

= RA

Tabel 4-15 : Perhitungan Gaya Lintang Akibat Gaya Rem dan Traksi (Dx)

Rumus/persamaan

x

Dx

(m)

(kN)

A

0

7,10

1

4

7,10

2

8

7,10

3

12

7,10

4

16

7,10

5

20

0,00

Titik tinjau

Dx = RA


183

Tugas Akhir

c. Momen (M) Perhitungan momen pada balok girder menggunakan rumus : Mx

= RA . x

Dimana : Mx =

Momen di titik x (kNm)

RA =

Reaksi tumpuan (kN)

x


=

Di bawah ini contoh perhitungan momen (Mx) di titik 1 : Mx

= RA . x = 7,10 . 4,00 = 28,40 kN m

Tabel 4-16 : Perhitungan Momen Akibat Gaya Rem dan Traksi (Mx)

Rumus/persamaan

x

Mx

(m)

(kNm)

A

0

0.00

1

4

28,40

2

8

56,80

3

12

85,20

4

16

113,60

5

20

142,00

Titik tinjau

Mx = RA . x


184

Tugas Akhir

4.3.6

Check kemampuan penampang terhadap gaya yang bekerja Statis momen penampang balok girder : Sb (penampang) = 407.602,80 cm3 St

(penampang)

= 376.260,55 cm3

Statis momen akibat gaya yang berkerja : Sb(beban)

=

=

M L + (1 − R).M D fc + R. ft i 19.794.000 .000 + (1 − 0,85) 7.242.736. 000 360 + (0,85 * 13,416)

= 56.220.216,79 mm3 = 56.220,22 cm3

St

(beban)

=

=

M L + (1 − R).M D fc + R. ft i 19.794.000 .000 + (1 − 0,85) 7.242.736. 000 360 + (0,85 * 432)

= 28.713.435,64 mm3 = 28.713,44 cm3

Sb (penampang) > Sb (beban) ………. Penampang aman St

(penampang)

> St (beban) ………. Penampang aman


185

Tugas Akhir

4.3.7

Perhitungan gaya prategang

Perancangan balok girder adalah Full Prestressing, sehingga pada penampang tidak diijinkan adanya gaya tarik yang berkerja baik pada kondisi awal ataupun pada kondisi akhir.

Spesifikasi Beton Prestress (K-800) menggunakan standart Wika Beton klas A Mutu beton (fc’)

= 800 kg/cm2

: 80 mPa

Tegangan-tegangan ijin untuk batang lentur ( Peraturan ACI )

Saat transfer (kondisi awal) : Segera setelah peralihan gaya prategang ( sebelum kehilangan gaya prategang ) Tekan pada serat bawah σ tk = - 0,55. f’ci = - 0,55. 0,88 . 800 = - 387,20 kg/cm2 Tarik pada serat atas

σ tr = 0,80 . f’ci = 0,80 .

800

= 22,62 kg/cm2 Saat service / beban bekerja (kondisi akhir) : Pada beban kerja setelah terjadi seluruh kehilangan prategang. Tekan pada serat atas

σ tk

= - 0,40 . f’c = - 0,40 . 800 = - 320 kg/cm2

Tarik pada serat bawah

σ tr = 0 .............(full of prestressed)


186

Tugas Akhir

88,34 cm 81,66 cm

e L = 40 m

88,34 cm P

81,66 cm

e 1/2L = 20 m

25 cm

10 cm 150 cm 150 cm

Gambar 4-39 : Eksentrisitas kabel dan pola tendon pada tengah bentang

Kurva kabel prategang : Y = AX2 + BX + C ed = 10 cm e

;

Yb = 100,80 cm

= Yb – ed = 100,80 – 10 = 90,80 cm

Tinjau pada tengah bentang : 1. Keadaan Transfer A. Serat Atas

σa

=-

Pi Pi .e M D ( girder) + − Ac St St

=-

Pi P .90,80 3.747,50 x10 4 + i − 7.495 376.260,55 376.260,55

0

- 1,33 x 10-4 Pi+ 2,41 x 10-4 Pi – 99,60

0

__

σ tr

1,08 x 10-4 Pi

99,60

Pi

923.027,17 kg

Pi

923,03 t


187

Tugas Akhir

B. Serat Bawah

σb

=-

=-

Pi Pi .e M D ( girder) − + Ac St St Pi 7.495

−

Pi .90,80 407.602,80

+

__

σ tk 3.747,50 x10 4

- 387,20

407.602,80

- 1,33 x 10-4 Pi – 2,23 x 10-4 Pi + 91,94 -4

- 3,56 x 10 Pi

0 - 479,14

Pi

1.345.172,59 kg

Pi

1.345,17 t

2. Keadaan Service A. Serat Atas

σa

=-

Pi Pi .e M p Mc + − − Ac St St S C ( composit)

=-

Pi P .90,80 3.708,75 x10 4 23.327,99 x10 4 + i − − 7.495 376.260,55 376.260,55 690.494,66

__

σ tk

- 1,33 x 10-4 Pi + 2,41 x 10-4 Pi – 98,57 – 337,84 1,08 x 10-4 Pi

- 320

-320

116,41

Pi

1.078.856,88 kg

Pi

1.078,86 t

B. Serat Bawah

σb

=-

Pi Pi .e M p Mc − + + Ac St St S C ( composit)

=-

Pi P .90,80 3.708,75 x10 4 23.327,99 x10 4 − i + + 7.495 407.602,80 407.602,80 519.765,03

__

σ tr

- 1,33 x 10-4 Pi - 2,23 x 10-4 Pi + 90,99 + 448,82 -4

- 3,56 x 10 Pi

0

0

- 539,81

Pi

1.515.449,23 kg

Pi

1.515,49 t


188

Tugas Akhir

Batasan gaya prategang 923,03

P

1.078,86

1.345,17

P

1.515,49

Dari batasan - batasan tersebut, maka diambil nilai P = 1.400 t dan e = 90,80 cm

4.3.8

Perancangan Tendon

4.3.8.1

Pemilihan Tendon

Material strand yang dipergunakan memiliki properties seperti tertera bawah ini : Tabel 4-17 : Tabel Propertis Strand Diameter

Luas

Ø

Ast

( mm ) 12.7

Type

fu

Es

( cm2 )

( kg/cm2 )

( kg/cm2 )

0.9871

19000

1.96E+06

VSL ½ inc

…… Prestressed Concrete Basic, Collins & Mitchell 1987 hal 33

Menentukan jumlah strand yang dibutuhkan : n=

=

Pi R * As * fu 1400 * 10 3 0,85 * 0,9871* 19000

= 87,82 → 88 strand Cek jumlah tendon yang digunakan : Pi

Pi tendon yang dipergunakan


189

Tugas Akhir

Pi tendon

= n . As . fu . R = 88 . 0,9871 cm2 . 19000 kg/cm2 . 85 % = 1.402.866,52 kg = 1.402,87 ton

Pi = 1.400 ton ……. (aman)

Sehingga digunakan 88 strand yang tersebar pada 5 tendon. Tendon 1 = 17 strand Tendon 2 = 17 strand Tendon 3 = 18 strand Tendon 4 = 18 strand Tendon 5 = 18 strand Tendon yang dipergunakan memiliki properties : Tabel 4-18 : Tabel Propertis Tendon

Unit

Range in of strand

Luas Baja. (inch2)

E5-17

17

2,601

E5-18

18

2,754

…… T.Y. LIN & H. BURNS, desain struktur beton prategang, hal 305

4.3.8.2

Penentuan Letak Tendon

Posisi Tendon Bentuk lintasan tendon adalah parabola dan untuk mengetahui posisi tendon digunakan persamaan garis lengkung, perhitungan ditinjau setengah bentang dengan jarak interval setiap 2,00 m :


190

Tugas Akhir

Yi = Dimana :

4. f . X i .( L − X i ) L2 Yi

= Ordinat tendon yang ditinjau

Xi

= Absis tendon yang ditinjau

L

= Panjang bentang

f

= Tinggi puncak parabola maksimum

……….. T.Y. LIN & H. BURNS, desain struktur beton prategang, 1996 hal. 274-275

Y

Xi

Y Yi

f L /2

Gambar 4-40 : Persamaan Parabola Untuk Menentukan

Tendon yang ada, letaknya sedemikian rupa harus berada pada lintasan inti tedon. Penentuan lintasan inti tendon dihitung dengan mengunakan persamaan diatas, dimana e = f = 908 mm, L = 40000 mm.

Contoh perhitungan : Jarak dari tepi bawah = Yb – Yi = 1008 – (

4.908.2000(40000 − 2000) ) 40000 2

= 835,49 mm


191

Tugas Akhir

Lintasan Inti Tendon

Tabel 4-19 : Perhitungan jarak garis netral tendon Jarak tinjau

Jarak dari tepi bawah

Xi (m)

Yi (mm)

0

1.008,02

2,00

835,49

4,00

681,13

6,00

544,93

8,00

426,89

10,00

327,00

12,00

245,28

14,00

181,72

16,00

136,32

18,00

109,08

20,00

100,00

Gambar 4-41 : Posisi cgs

Tendon (1) Dimana :

L

= 40 m = 4000 cm

f1 = Yb + 100,50 -705 = 100,80 + 44,50 – 25 = 120,30 cm


192

Tugas Akhir

Tendon 1

Tabel 4-20 : Perhitungan jarak tendon -1 (Yi) Jarak tinjau Xi (m) 0

Jarak dari tepi bawah Yi (mm) 1.508,02

2,00

1.279,44

4,00

1.074,93

6,00

894,48

8,00

738,09

10,00

605,75

12,00

497,48

14,00

413,27

16,00

353,12

18,00

317,03

20,00

305,00

Tendon (2) Dimana :

L

= 40 m = 4000 cm

f2 = Yb + 25 – 30,50 = 100,80 +25 – 30,50 = 95,30 cm

Tendon 2


Jarak dari tepi bawah Yi (mm) 1.258,02

2,00

1.076,94

4,00

914,93

6,00

771,98

8,00

648,09

10,00

543,25

12,00

457,48

14,00

390,77

16,00

343,12

18,00

314,53

20,00

305,00


193

Tugas Akhir

Tendon (3) Dimana :

L

= 40 m = 4000 cm

f3 = Yb + 25 - 35 = 100,80 + 25 - 35 = 90,80 cm

Tabel 4-22 : Perhitungan jarak tendon -3 (Yi) Jarak dari tepi bawah

Xi (m)

Yi (mm)

0

1.008,02

2,00

835,49

4,00

681,13

6,00

544,93

8,00

426,89

10,00

327,00

12,00

245,28

14,00

181,72

16,00

136,32

18,00

109,08

20,00

100,00

Tendon 3

Jarak tinjau

Tendon (4) Dimana :

L

= 40 m = 4000 cm

f4 = Yb – 25 – 10 = 100,80 – 25 – 10 = 65,80 cm


194

Tugas Akhir

Tabel 4-23 : Perhitungan jarak tendon - 4 (Yi) Jarak dari tepi bawah

Xi (m)

Yi (mm)

0

758,02

2,00

632,99

4,00

521,13

6,00

422,43

8,00

336,89

10,00

264,50

12,00

205,28

14,00

159,22

16,00

126,32

18,00

106,58

20,00

100,00

Tendon 4

Jarak tinjau

Tendon (5) Dimana :

L

= 40 m = 4000 cm

f2 = Yb – 25 – 35 = 100,80 – 25 – 35 = 40,80 cm

Tendon 5


Jarak dari tepi bawah Yi (mm) 508,02

2,00

430,49

4,00

361,13

6,00

299,93

8,00

246,89

10,00

202,00

12,00

165,28

14,00

136,72

16,00

116,32

18,00

104,08

20,00

100,00


195

Tugas Akhir

Berikut ini adalah gambar potongan melintang balok per jarak 4,00 m :

Gambar 4-43 : Potongan Melintang Balok jarak 0 dan 4 m dari tumpuan

Gambar 4-42 : Posisi Tendon


196

Tugas Akhir

Gambar 4-44 : Potongan Melintang Balok jarak 8, 12, 16 m dan Tengah Bentang


197

Tugas Akhir

4.3.8.3

Kehilangan tegangan

Pada beton prategang kehilangan tegangan yang terjadi dapat diakibatkan dari beton maupun dari tendon sebagai bajanya. Jenis-jenis kehilangan tegangan adalah sebagai berikut :

4.3.8.3.1 Kehilangan Tegangan Pada Beton Kehilangan Tegangan Akibat Perpendekan Elastis Jumlah tendon = 5 Pi

= 14000 kN = 1400 . 103 kg

Penarikan Strand (85%)

PA = 0,85 x 88 x 0,9871 x 19000 = 1.402.866,52 kg

Aps = Jumlah Strand x Luas Ast = 88 x 0,9871 = 86,86 cm2

si

f’

=

PA 1.402.866,52 = = 16150,89 kg/cm2 = 1615 mPa 86,86 As

= Tendon yang ditegangkan setelah tendon ke 1 . As .

si

= 4 x 17 x 0,9871 x 16150,89 = 1.084,09.103 kg f’’


si

= 3 x 17 x 0,9871 x 16150,89 = 813,07.103 kg f’’’


si

= 2 x 18 x 0,9871 x 16150,89 = 542,05.103 kg f’’’’


si

= 1 x 18 x 0,9871 x 16150,89 = 271,02.103 kg f’’’’’ = Tendon yang ditegangkan setelah tendon ke 5 . As .

si

= 0


198

Tugas Akhir

Kehilangan tegangan rata-rata =

=

f '+ f ' '+ f ' ' '+ f ' ' ' '+ f ' ' ' ' ' 5

1084,09.103 + 813,07.103 + 542,05.103 + 271,02.103 + 0 5

= 542,05 ton fs =

Es f 542050 1,96.10 5 x = )/10) = 33,72 mPa x (( Ec Ac 4700 80 7495

% losses =

33,72 x 100 = 2,09 % 1615

Kehilangan Tegangan Akibat Susut fsh

= Es .

sh

= 196000. ks . kh . (

t ). 0,51 . 10-3 35 + t

dimana : t = Usia beton pada saat susut dihitung (hari) …………Collins and Mitchells, Prestressed Concrete Basics, 1987 hal 70

t = 29 hari Volume = 749500 x 40000 = 29,98 . 109 mm3 Surface area = (3904,307 x 40000) + (2 x 749500) = 157.671.280 mm2

29,98 .10 9 V = = 190,14 mm S 157.671.280 dengan waktu pengeringan 7 hari didapat : ks = 0,3 kh = 1,36 …………Collins and Mitchells, Prestressed Concrete Basics, 1987 hal 70


199

Tugas Akhir

fsh = 196000. 0,3 . 1,36 . (

29 ). 0,51 . 10-3 35 + 29

= 18,38 mPa % losses =

18,38 x 100 = 1,14 % 1615

Kehilangan Tegangan Akibat Rangkak fs.cr = Es . = cc .

cr

cc

cr

ci

= 3,5 k (1,58 -

dimana :

H (t − ti ) 0,6 ). ti -0,118. 120 10 + (t − ti ) 0,6

H = Kelembaman relativ (%) k = Koefisien ti = Usia beton pada saat transfer tegangan (hari) t = Usia beton pada saat rangkak dihtung (hari)

…………Collins and Mitchells, Prestressed Concrete Basics, 1987 hal 70

Es

= 196000

H

= 45 %

ti

= 14 hari

t

= 29 hari

t – ti = 29 – 14 = 15 hari dengan selisih 15 hari waktu perhitungan kehilangan tegangan dan penarikan didapat : k

= 0,3



200

Tugas Akhir

cc

= 3,5 . 0,3 (1,58 -

45 (29 − 14) 0,6 ). 14-0,118. 120 10 + (29 − 14) 0, 6

= 0,312 cr

= 0,312 x

935.10 3 / 669500

= 8,857 . 10 -5

5500 80

fs.cr = 196000 x 1,16 . 10 -4 = 17,271 mPa % losses =

17,271 x 100 = 1,64 % 1615

4.3.8.3.2

Kehilangan Tegangan Pada Baja

Kehilangan Tegangan Akibat Relaksasi Baja frel

= f si .

f log t . ( si - 0,55) fy 10

fsi =

Pi = 1615 mPa As

dimana : fsi = Tegangan tendon akibat Pi (mPa) fy = Tegangan leleh baja t = Usia beton pada saat relaksasi dihtung (hari) …………Collins and Mitchells, Prestressed Concrete Basics, 1987 hal 70

frel

= (1615).

% losses =

log 29 1615 - 0,55) = 70,853 mPa .( 10 1900

70,853 x 100 = 4,39 % 1615

Kehilangan Tegangan Akibat Angker Slip fas =

∆ as . Es L

dimana :

as

= Besarnya angker slip (mm)

Es = Modulus elastisitas baja prategang (mPa) L

= Panjang tendon (mm)



201

Tugas Akhir

as

=

6 x 196000 = 29,40 mPa 40000

% losses =

29,40 x 100 = 1,82 % 1615

Kehilangan Tegangan Akibat Gelombang dan Geseran e

= 908 mm

Digunakan tipe tendon unbonded pregreased tendons 7- wire strand Curvature coefficient ( ) = 0,05 Woblle coefficient (k)

= 0,001


=

2.eo 2x908 = = 0,09 20000 L0

k . L = 0,001 x 20 = 0,020 .

= 0,05 x 0,09 = 0,005 P1/2 L

= PA.e-(

+Kx)

PA =

si =1.402.866,52

Kg =14,03.103 kN

= 14,03.103. e-(0,005+0,020) = 11833,29 kN P

= PA - P1/2 L = 14028,65 – 11833,29 = 2195,36 kN

% losses =

2195,36 x 100 = 15,65 % 14028,65


202

Tugas Akhir

Jadi total kehilangan tegangan adalah :

Baja

Beton

Tabel 4-25 : Tabel Kehilangan Tegangan fci

(%)

2,09

fsh

(%)

1,14

fcr

(%)

1,64

frel

(%)

4,39

f AS

(%)

1,82

(%)

15,65

(%)

26,73

fB Total Kehilangan Tegangan

R = 100 % - 26,73 % = 73,27 %

4.4

Kontrol tegangan

1. Beton Sebelum Komposit Kasus I (kondisi awal)

ftop

-

Gaya prategang maksimum

-

Penampang non komposit

-

Beban kerja berat sendiri girder

=-

Pi Pi .e M D ( girder) + − Ac St St

fti

= -1,33 . 10-4 Pi + 2,41 . 10-4 Pi . = -99,45kg/cm2 (tekan) fbot

=-

Pi Pi .e M D ( girder) + − Ac Sb Sb

22.62 kg/cm2 (tarik) ………. Aman fci

= -1,33 . 10-4 Pi – 2,23 . 10-4 Pi = -91,81kg/cm2 (tekan)

22,62 kg/cm2

- 387,2 kg/cm2

- 432 kg/cm2 (tekan) ………. Aman


203

Tugas Akhir

Kasus II (kondisi akhir)

ftop

-

Telah kehilangan prategang

-

Penampang non komposit

-

Beban kerja berat sendiri girder (WD(girder))

=-

RPi RPi .e M D + − Ac St St

fc

= - 9,78 . 10-5 Pi + 1,77 . 10-4 Pi = - 99.49 kg/cm2 (tekan) fbot

=-

RPi RPi .e M D − + Ac Sb Sb

- 320 kg/cm2

- 360 kg/cm2 (tekan) ………. aman ft

= - 9,78 . 10-5 Pi – 1,63 . 10-4 Pi = - 91,85 kg/cm2 (tekan)

0

0 (tarik) ………. Aman

2. Beton Komposit A. Komb I (M+H+K) - Pada plat : beban “D” ft Plat = −

= −

M L * yt ' Ik

fc plat

18760.10 4 * 98,78 68.205.068,11

= - 271,70 kg/cm2 (tekan) fb Plat = −

M L * ( yt '−h plat )

= −

Ik

-350 kg/cm2(tekan) …... …aman

fc plat

18760.10 4 * (98,78 − 20) 68.205.068,11

= - 216,69 kg/cm2 (tekan)



204

Tugas Akhir

- Pada balok : beban mati + beban “D” ftop

= −

RPi RPi .e M DL * ( yt '−h plat ) + − Ac ' St ' Ik

−

0,7327 * 1400 * 10 3 0,7327 * 1400 * 10 3 * 90,80 + 10.084,60 690.494,66

−

26.002,74.10 4 * (98,78 − 20) 68.205.068,11

=

= - 267,17 kg/cm2 (Tarik ) fbot

fc

= −

- 320 kg/cm2 (tekan)………aman

RPi RPi .e M DL * yb' − + Ac ' Sb ' Ik

ft

−

0,7327 * 1400 * 10 3 0,7327 * 1400 * 10 3 * 90,80 − 10.084,60 519.765,03

+

26.002,74.10 4 * 131,22 68.205.068,11

=

= -219,35 kg/cm2 (tekan)

0 kg/cm2 (tarik)………aman

B. Komb II (M+A) - Pada plat : beban “D” + angin ft Plat = −

= −

M L + A * yt ' Ik

fc plat

19.652.10 4 * 98,78 68.205.068,11

= -284,62 kg/cm2 (tekan) fb Plat = −

= −

M L + A * ( yt '−h plat ) Ik

-350 kg/cm2(tekan) …... …aman fc plat

19.652.10 4 * (98,78 − 20) 68.205.068,11

= - 226,99 kg/cm2 (tekan)



205

Tugas Akhir

- Pada balok : beban mati + angin ftop

= −

RPi RPi .e M DL * ( yt '−h plat ) + − Ac ' St ' Ik

−

0,7327 * 1400 * 10 3 0,7327 * 1400 * 10 3 * 90,80 + 10.084,60 690.494,66

−

8134,74.10 4 * (98,78 − 20) 68.205.068,11

=

= - 60,79 kg/cm2 (Tarik ) fbot

fc

= −


RPi RPi .e M DL * yb' − + Ac ' Sb ' Ik

ft

−

0,7327 * 1400 * 10 3 0,7327 * 1400 * 10 3 * 90,80 − 10.084,60 519.765,03

+

8134,74.10 4 * 131,22 68.205.068,11

=

= - 124,41 kg/cm2 (tekan)


C. Komb III (komb I+A+Rm) - Pada plat : beban “D” + angin + rem ft Plat = −

= −

M L tot * yt ' Ik

fc plat

19.794.10 4 * 98,78 68.205.068,11

= - 286,67 kg/cm2 (tekan) fb Plat = −

= −

M L tot * ( yt '− h plat ) Ik


fc plat

19.794.10 4 * (98,78 − 20) 68.205.068,11

= - 228,63 kg/cm2 (tekan)



206

Tugas Akhir

- Pada balok : beban mati + beban “D” + angin + rem ftop

= −

RPi RPi .e M tot * ( yt '−h plat ) + − Ac ' St ' Ik

−

0,7327 * 1400 * 10 3 0,7327 * 1400 * 10 3 * 90,80 + 10.084,6 690.494,66

−

27.036,74.10 4 * (98,78 − 20) 68.205.068,11

=

= - 279,11 kg/cm2 (tekan) fbot

= −


RPi RPi .e M tot * yb' − + Ac ' Sb ' Ik

ft

−

0,7327 * 1400 * 10 3 0,7327 * 1400 * 10 3 * 90,80 − 10.084,6 519.765,03

+

27.036,74.10 4 * 98,78 68,205.068,11

=

= - 239,25kg/cm2 (tarik)

4.5

fc


Perhitungan lendutan =

dimana :

5.q.L4 384.EI = Lendutan yang terjadi (mm)

q

= Beban merata (N/mm)

L

= Panjang balok girder (m m)

Ec = Modulus elastisitas beton (mPa) I

= Momen inersia penampang girder (mm4)

Ec = 4700. 80 = 42038,078 mPa I

= 23641286,27. cm4


207

Tugas Akhir

Lendutan yang terjadi adalah : 1.

Lendutan akibat gaya prategang awal (Pi) [ 1] Pi

= 14000 kN = 1,40. 107 N

M

= Pi . e = 1,40 . 107 x 908 = 1,27. 1010 Nmm

M dijadikan beban merata : M

= 1/8 q. L2

q

=

=

=

=

8.M L2 8.1,27.10 10 (40.10 3 ) 2

= 63,56 N/mm

5.q.L4 384.EI 5 ⋅ 63,56 ⋅ ( 40 ⋅ 10 3 ) 4 384 ⋅ 42038,078 ⋅ 41087032,61⋅ 10 4

= 122,67 mm ( )

2. Lendutan akibat gaya prategang akhir (Peff) [ 2] Peff = 14000 kN x 0,7327 = 10257,80 kN = 10,26 . 106 N M

= Pi . e = 10,26 . 106 x 908 = 9,32 . 109 Nmm


208

Tugas Akhir

M dijadikan beban merata : M

= 1/8 q. L2

q

=

8.M L2

=

8 ⋅ 9,32 ⋅ 10 9 = 46,58 N/mm (40 ⋅ 10 3 ) 2

=

5.q.L4 384.EI

=

5 ⋅ 46,35 ⋅ (40.10 3 ) 4 384 ⋅ 42038,078 ⋅ 41087032,6 1⋅ 10 4

= 89,88 mm ( )

3. Lendutan akibat berat sendiri girder [ 3] q

= 18,7375 N/mm =

5.q.L4 384.EI

=

5 ⋅ 18,7375 ⋅ ( 40 ⋅ 10 3 ) 4 384 ⋅ 42038,078 ⋅ 41087032,61⋅ 10 4

= 36,16 mm ( )

4. Lendutan akibat berat balok diafragma [ 4] P

= 14,85 kN = 14850 N =

P.L3 48.EI

=

14850 ⋅ ( 40.10 3 ) 3 48 ⋅ 42038,078 ⋅ 41087032,61 ⋅ 10 4

= 1,15 mm ( ) Skripsi : Perancangan Struktur Atas Jembatan Beton Prategang

209

Tugas Akhir

5. Lendutan akibat berat deck plat, plat lantai, aspal [ 5] q

= 8,70 N/mm =

5.q.L4 384.EI

=

5 ⋅ 8,70 ⋅ ( 40 ⋅ 10 3 ) 4 384 ⋅ 42038,078 ⋅ 41087032,61⋅ 10 4

= 16,78 mm ( )

6. Lendutan akibat berat air hujan [ 6] q

= 0,6124 N/mm =

5.q.L4 384.EI

=

5 ⋅ 0,6124 ⋅ ( 40 ⋅ 103 ) 4 384 ⋅ 42038,078 ⋅ 41087032,61⋅ 10 4

= 1,18mm ( )

7. Lendutan akibat beban hidup merata [ 7] q

= 9,00 kN/m2

q

= 25,20 N/mm

= 9 x 2 x 1,40

= 25,20 kN/m = 25,20 N/mm

=

5.q.L4 384.EI

=

5 ⋅ 25,20 ⋅ (40 ⋅ 10 3 ) 4 384 ⋅ 42038,078 ⋅ 41087032,61⋅ 10 4

= 48,63 mm ( )


210

Tugas Akhir

8. Lendutan akibat beban hidup garis [ 8] P

= 49,00 kN/m

= 49 x 2 x 1,40 = 137,20 kN

P

= 137,20 kN = 137200 N =

P.L3 48.EI

=

137200 ⋅ ( 40 ⋅ 10 3 ) 3 48 ⋅ 42038,078 ⋅ 41087032,61⋅ 10 4

= 10,59 mm ( )

9. Lendutan yang diijinkan pada jembatan (1/500) x L (1/500) x 40000 80 mm ( ) Check : 1. Saat transfer t

= 1+ 3 = 122,67 – 36,16 = 86,50 mm ( ) (Aman)

2. Saat akhir a

= 2+ 3+ 4+ 5 = 89,88 – 36,16 – 1,15 – 16,78 = 35,79 mm ( ) (Aman)

3. Saat layanan lalu lintas dan air hujan p

= a + 6+ 7 + 8 = – 35,79 + 1,18 + 48,63 + 10,59 = 24,62 mm ( ) < 80 mm ( ) (Aman)


211

Tugas Akhir

4.6

Perencanaan tulangan girder

4.6.1

Perencanaan Tulangan Pokok Girder

Ketika pemasangan girder prestress adalah dengan cara launching sehingga tulangan konvensional tidak berfungsi karena seluruh penampang balok mengalami kondisi tertekan akibat gaya pratekan.

Gambar 4-45 : Pengangkatan Girder 2 titik

q

= 18,74 kN/m’

RA

= ½.q.L = ½*18,74 *40 = 374,80 kNm

Mu

= -1/2*q*x2 + RA*(x) = -1/2*18,74*1,2502 + 374,80*(1,250) = 453,86 kNm

Direncanakan tulangan pokok D 16 mm dan geser D 16 mm.


212

Tugas Akhir

Gambar 4-46 : Tulangan Konvensional Girder

Perhitungan Momen Kapasitas tflens

= 7,5 cm

As = 6 * ¼* *192 = 1.205,76 cm2

bflens

= 35 cm

fs

bweb

= 17 cm

Ø = 0,9

= 400 mPa = 4000 kg/cm2

Selanjutnya dianalisa sebagai balok T murni atau balok persegi 1. Analisis sebagai balok T murni. Jika a < (tplat) maka dianalisa sebagai balok persegi. T

= As*fy

= 1.205,76 * 4000=

C2 = 0,85*f’c*bflens*tflens

=

4.823.040 kg

0,85*800*35*7,5 =

178.500 kg

Cek, jika a < (tflens) maka dianalisa sebagai balok T murni atau balok persegi tflens = 7,5 cm a = (

(T − C 2 ) ) + tflens (0,85 * f ' c * bweb )

= (

(4.823.040 − 178.500) ) + 7,5 (0,85 * 800 *17)

= 409,28 < 7,5 cm…tidak cocok


213

Tugas Akhir

Selanjutnya. 2. Analisis sebagai balok persegi. a = (

T ) ( 0,85 * f ' c * b flens )

= (

4.823.040 ) (0,85 * 800 * 35)

d = (H - d) Mn = T * (d -

=

= (210 - 4)

202,65 cm

= 206 cm

a ) 2

= 4.823.040 * (206 -

202,65 )= 2

504.854.751,73

kgcm

Ø Mn = 0,9 * 5.048,55 = 4.543,69 tm Mu

4.543,69 ∅ Mn = = 1,001 > 1……..aman!! 4538,60 Mu

Rasio

B.

= 453,86 kN/m = 4538,60 tm

Perhitungan Geser f’c

= 80 mPa

bw = 20 cm

Ti

= 14000 kN

Sb’ = 519.765,03 cm3

R

= 0,7327

Yt’ = 98,78 cm

A

= 7.495 cm2

( Perhitungan ACI ) Ø

= 0,85

bweb

= 17 cm


214

Tugas Akhir

(Vu * d p ) Mu

>1

Besarnya kapasitas geser yang diperhitungkan Vc min = 0,53.

f ' cbalok . bw.dp

Vc

f ' cbalok .

= (0,16.

Vc max = 1,33.

49.Vu.d p Mu

). bw. dp

f ' cbalok . bw.dp

Besarnya gaya geser yang perlu penulangan geser Vs

=

Vu - Vc ∅

Jarak penulangan geser S

=

10. Av . f y .d p Vs

Jarak maksimum S max1 =

10. Av . f y .d p ( Ast. fu.

S max2 =

dp ) bw

H .10 atau 24 in = 24.25,4 = 609,6 mm (diambil minimum) 2

Vu Vc S max3 = jika > , maka ∅ 2

(

10. Av . f y 5 bw

)


215

Tugas Akhir

Tabel 4-26 : Perhitungan Gaya Geser Titik Tinjau

A

1

2

3

4

5

0m

4m

8m

12 m

16 m

20 m

2,681.72

2,146.80

1,611.87

1,076.95

542.02

-

-

9,686.74

17,233.79

22,641.14

25,908.79

27,036.74

73.14

85.51

95.13

102.00

106.13

107.50

-

0.39

0.18

0.10

0.06

0.01

18639.09

21791.38

24243.15

25994.42

27045.18

27395.44

-

39352.00

20348.61

11966.23

8068.68

1565.09

Vc max (kg)

46773.57

54684.02

60836.59

65231.29

67868.10

68747.04

Vc diambil (kg)

46773.57

39352.00

20348.61

11966.23

8068.68

1565.09

Vu ∅

90565.88

73745.88

56928.24

40108.24

30347.06

6470.59

(kg)

Vu ∅

43792.31

34393.88

36579.62

28142.01

22278.38

4905.49

Vs =

Jarak Gaya

Lintang

(Vu) (kN) Momen

(Mu)

(kNm) dp (cm)

(Vu * d p ) Mu

>1

Vc min (kg) Vc (kg)

- Vc

(kg)


216

Tugas Akhir

Tabel 4-27 : Perhitungan Jarak Tulangan Geser Jumlah

kaki 2

2

2

2

2

2

Stirrup Av (mm)

265.46

265.46

265.46

265.46

265.46

265.46

Fy (kg/cm2)

4000.00

4000.00

4000.00

4000.00

4000.00

4000.00

S (mm)

177.35

264.00

276.15

384.88

505.83

2326.98

S Max1 (mm)

199.64

215.87

227.69

235.77

240.48

242.04

S Max2 (mm)

609.60

609.60

609.60

609.60

609.60

609.60

S (mm)

177.35

215.87

227.69

235.77

240.48

242.04

S

150.00

150.00

150.00

200.00

200.00

200.00

diambil

(mm)

4.7

Perencanaan shear conector

Pemakaian shear connector dimaksudkan agar terjadi ikatan antara balok girder prategang dengan plat lantai jembatan, sehingga tidak terjadi geser. Adapun perencanaan shear connector sebagai berikut :

Gambar 4-47 : Rencana shear connector Skripsi : Perancangan Struktur Atas Jembatan Beton Prategang

217

Tugas Akhir

Kekuatan 1 buah studs shear connector menurut cara Bina Marga : Q = 55 d 2

f 'c

untuk (H/d)

Q = 55 d 2

f 'c

untuk (H/d) < 5,5

5,5

Direncanakan : - Diameter studs (d)

= 1,3 cm

- Tinggi studs (H)

= 15 cm

- Mutu beton

= 800 kg/cm2

Jadi : (15/1,3) = 11,5

5,5

= 55 d2

f 'c

Q

= 55 x 1,32 x

800

= 2629 kg (untuk 1 studs, jadi 2 studs = 5258 kg) Panjang studs sebagai stek penyambung ke dalam girder : fc’ b’

= 80 mPa = 800 kg/cm2 = Kekuatan beton = 0,83 x 800 = 664 kg/cm2

bk’

= Kekuatan beton karakteristik = 0,33 x 664 = 219,12 kg/cm2

Panjang studs =

2629 = 2,937 cm 3,14.1,3.219,12

Untuk pemasangan praktis studs adalah perpanjangan dari tulangan geser web.


218

Tugas Akhir

Gambar 4-48 : Pemasangan Studs Pada Girder dan Lantai Jembatan

Dalam menentukan jarak antar shear connector dipengaruhi oleh besarnya gaya yang bekerja pada balok girder. Semakin besar gaya lintang yang ekerja pada balok girder maka jarak antar shear connector akan semakin rapat. Untuk besarnya gaya lintang yang bekerja pada balok girder dapat dilihat pada tabel 4 -28, dengan data sebagai berikut :

Tabel 4-28 : Distribusi Gaya Lintang D

D

D

(Plat,Dc,

(Beban

(Beban

Aspal,hujan)

Hidup)

Rem)

0 - 4 (m)

186,17

1.876,00

7,10

2.069,27

4 - 8 (m)

148,94

1.500,80

7,10

1.656,84

8 -12 (m)

111,70

1.125,60

7,10

1.244,40

12 - 16 (m)

74,47

750,40

7,10

831,97

16 -20 (m)

37,23

375,20

7,10

419,53

20 (m)

0,00

0,00

7,10

7,10

Titik Tinjau


Dx Total (kN)

219

Tugas Akhir

Gambar 4-49 : Gaya Lintang Pada Setengah Bentang yang Diperhitungkan

Selain gaya yang bekerja pada balok girder, faktor yang mempengaruhi perhitungan jarak shear connector juga meliputi: •

Garis netral untuk balok komposit Yb’ = 131,22 cm Yt’ = 98,78 cm

•

Momen inersia penampang komposit Ik’ = 68.205.068,11 cm4

•

Statis momen plat lantai terhadap garis netral komposit Sx

= 2449,60 x ((210+20) – 131,22) = 241.971,49 cm3 q

=

Dx .S x Ik '

contoh perhitungan nilai q adalah sebagai berikut : untuk titik tinjau A-1, dimana Dx maksimum = N q

=

2.069,27 x10 2 x 241.971,49 68.205.068,11

= 734,12 kg/cm


220

Tugas Akhir

Nilai ekivalen (n) =

Ec ( slab) E c ( girder)

=

4700. 30

= 0,61237

4700. 80

Jadi jarak shear connector adalah : S =

n.Q q

Contoh perhitungan nilai S adalah sebagai berikut : Untuk titik tinjau A-1, dimana q = 734,12 kg/cm S =

0,61237 ⋅ 2069,27 ⋅ 10 2 734,12

= 172,61 cm Untuk pemasangan praktis shear connector adalah perpanjangan dari tulangan geser web, jadi S = SV Dibawah ini adalah hasil perhitungan “q” dan “s” dalam bentuk tabel.

Tabel 4-29 : Hasil q dan s Titik

Dx Total

q

s

Tinjau

(kN)

(Kg/cm)

(cm)

0 - 4 (m)

2.069,27

734,12

172,61

4 - 8 (m)

1.656,84

587,80

181,24

8 - 12 (m)

1.244,40

441,48

190,30

12 -16(m)

831,97

295,16

199,82

16 -20 (m)

419,53

148,84

209,81

20 (m)

7,10

2,52

220,30


221

Tugas Akhir

4.8

Perencanaan busting steel

Perhitungan bursting steel digunakan rumus :

hb ≤ 0,2 a

R = 0,3 . Pi . ( 1 -

hb > 0,2 a

R = 0,25 . Pi . ( 1 -

Dimana : hb

hb ) a hb ) a

= Tinggi bidang plat angker (mm)

a

= Panjang end blok pada balok girder (mm)

Pi

= Tegangan pada 1 tendon (kN)

……….. Collins and Michells, Prestressed concrete basic, 1987 hal. 388-389

Contoh perhitungan dilakukan pada tendon 1 : Tendon 1 : hb1 = 265 mm a = 1250 mm

265 = 0,2 1325

0,2

R = 0,3 . Pi . ( 1 -

hb ) a

= 0,3 . 17 . 0,9871 cm2 . 19000 kg/cm2 . ( 1 -

265 ) 1250

= 75.372,19 kg Perhitungan luasan Bursting Forces : As =

=

R 0,5 . fy 75.372,19 0,5 . 4000

= 37,69 cm2


222

Tugas Akhir

Jumlah bursting yang digunakan : n . As . fy = R Dimana : n

= jumlah bursting steel

As

= Luas tulangan (cm2)

fy

= Tegangan leleh baja (kg/cm2)

R As . fy

n=

75.372,19 5,3 * 4000

=

= 3.56

4 buah

Untuk tendon 2, 3, dan 4 dapat dilihat ditabel :

Tabel 4-30 : Perhitungan Jumlah dan Luas Bursting Steel Tendon 1

Tendon 2

Tendon 3

Tendon 4

Tendon 5

bh

17

17

18

18

18

mm

265

265

265

265

265

Jumlah Strand ( ns ) Lebar plat angkur ( hb ) Pi

kg

318.833,33 318.833,33 337.588,20 337.588,20 337.588,20

Pbt

kg

75.372,19 75.372,19 79.805,85

Luas bursting cm

2

79.805,85 79.805,85

37,69

37,69

39,90

39,90

39,90

20

20

22

22

22

steel ( Abs ) Jumlah bursting bh steel ( nbs )


223

Tugas Akhir

BAB V PENUTUP

5.1

Kesimpulan

Berdasarkan analisis perancangan maupaun perhitungan-perhitungan maka diperoleh suatu kesimpulan tentang perancangan struktur atas jembatan beton prategang sebagai berikut :

1.

Peraturan pembebanan jembatan terbaru yaitu RSNI T-02-2005 khususnya beban hidup “D” sangat mempengaruhi pemilihan dimensi profil balok gider beton prategang yang akan digunakan karena momen yang dihasilkan sangat besar dibandingkan dengan peraturan pembebanan jembatan BMS (Bridge Management System) tahun 1992.

2.

Penulis telah mencoba beberapa profil penampang gelagar induk (balok presstressed) tetapi tidak dituangkan disini, diperoleh bahwa profil yang digunakan sekarang (H=210 cm) telah memenuhi syarat kekuatan, kestabilan dan kekakuan.

3.

Dengan penggunaan beton prategang, dapat mengurangi terjadinya lendutan pada gelagar induk yang diakibatkan oleh beban-beban yang terjadi pada gelagar tersebut terutama pada saat layanan lalu lintas (service) yang cukup signifikan yaitu 24,62 mm lebih kecil dari lendutan yang diijinkan 80 mm.


224

Tugas Akhir

5.2

Saran

Adapun saran penulis yang disampaikan sebagai berikut : 1

Kabel tendon yang dipakai pada balok girder (balok presstessed) adalah tipe VSL apabila digunakan dengan tipe lain maka perlakuan dan hasilnya kemungkinan berbeda.

2.

Karena keterbatasan penulis dalam mengaplikasikan program bantuan perhitungan seperti SAP2000, ETABS dan lain-lain maka perancangan struktur atas jembatan beton prategang dilakukan secara manual, oleh karena itu ada baiknya perhitungan diatas dibantu juga dengan programprogram yang ada sebagai counter check.


225

Daftar Pustaka

DAFTAR PUSTAKA 1.

Bambang supriyadi, Agus setyo muntohar.’’Jembatan’’.Yogyakarta, 2000.

2.

Pedoman Pembebanan Jembatan Jalan Raya. Departemen Pekerjaan Umum, Jakarta 1987.

3.

T.Y Lin Ned, H.Burns.’’Desain Struktur Beton Prategang Edisi Ketiga Jilid 1’’.Jakarta, 1991.Penerbit Erlangga.

4.

Modul Kuliah ‘’Struktur Beton Prategang‘’

5.

SNI ( Standar Nasional Indonesia ) T – 1992.

6.

RSNI ( Rancangan Standar Nasional Indonesia ) T – 03 – 2005.

7.

Tata Cata Perencanaan Struktur Beton Untuk Jembatan. Departemen Pekerjaan Umum, Jakarta 2000.

8.

Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan ( BMS ) 1992

9.

Edward G.Nawy, Bambang Suryoatmono.’’Beton Prategang Suatu Pendekatan Mendasar Edisi Ketiga Jilid 1’’.Jakarta, 2000.Penerbit Erlangga.


TUGAS AKHIR PERANCANGAN STRUKTUR ATAS JEMBATAN CONDET DENGAN KONSTRUKSI BETON PRATEGANG

Recommend Documents