TUGAS AHKIR ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN BAJA KOMPOSIT BETON

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN BAJA KOMPOSIT BETON FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN

TUGAS AHKIR ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN BAJA KOMPOSIT BETON

Diajukan sebagai syarat untuk meraih gelar Sarjana Teknik Strata I ( S-1)

Disusun Oleh : NAMA : Agung Supriyadi N I M : 4110412-014

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN UNIVERSITAS MERCUBUANA 2009 TUGAS AKHIR/ANGKATAN VI

1


ABSTRAK Perkembangan teknik sipil di bidang perencanaan struktur ditandai dengan beberapa penemuan baru yang di hasilkan dari kombinasi material yang ada maupun material lain yang memiliki kelebihan dari material yang ada.Pada struktur jembatan yang merupakan bagian dari ilmu teknik sipil material pokok yang sering digunakan adalah baja struktur, beton bertulang ataupun beton pra tegang. Untuk analisis yang dilakukan dalam tugas akhir penulis adalah kombinasi dari dua material yang ada dari beton dan baja yang dikombinasikan sehingga dapat bekerja bersama untuk dapat menghasilkan kekuatan yang ultimate, kekakuan yang memenuhi syarat, dan memiliki kestabilan profil sehingga dapat menerima beban - beban pada struktur jembatan. Analisis ini biasa disebut dengan analisis komposit. Dalam analisis ini penulis ingin mengetahui kekuatan, kekakuan , kestabilan, dari 3 ( tiga ) type komposit (komposit dengan shear konektor, kemposit pada flens, komposit pada seluruh profil). Serta untuk mengetahui interaksi kedua gelagar yang ditinjau dalam struktur jembatan. Analisis komposit baja dan beton untuk struktur jembatan ini direncanakan menerima beban beban lalu lintas serta beban struktur gelagar sendiri sehingga pembebanan mengacu standart pembebanan untuk struktur jembatan yang sudah direvisi dan peraturan baja, mekanika bahan, serta analisa struktur merupakan acuan dalam menyelesaikan analisis untuk gelagar komposit ini. Sedangkan metode analisis yang digunakan dalam analisis komposit ini LRFD pendekatan komposit. Kata kunci untuk analisis gelagar komposit ini adalah : Peraturan pembebanan struktur jembatan, peraturan baja, mekanika bahan,dan analisa struktur.

TUGAS AKHIR/ANGKATAN VI

4

Analisis STRUKTUR JEMBATAN BAJA KOMPOSIT BETON FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN

DAFTAR ISI. Kata pengantar……………………………………………………………………--1 Abstrak…………………………………………………………………………….--2 Bab I Pendahuluan. 1.1 Latar belakang…………………………………………………………………I-1 1.2 Tujuan………………………………………………………………………….I-2 1.3 Ruang lingkup dan Batasan masalah…………………………………………..I-3 1.4 Sistematika penulisan…………………………………………………………..I-4

Bab II. Tinjauan Pustaka Analisis Struktur Jembatan Komposit. 2.1

Sistem Balok Komposit Pada Struktur Baja…………………………..II-1 - II-4

2.2 Dasar Kriteria Analisa Balok Komposit Pada Struktur Baja…………..II-5 – II-8 2.3 Kekuatan Lentur Gelagar Komposit…………………………………...II-9 – II-16 2.4 Tegangan Yang Terjadi Pada Struktur Komposit……………………...II-17 – II-25 2.5 Desain Shear Konektor…………...........................................................II-26 – II-35 2.6 Analisis Penampang Gelagar Komposit.................................................II-36 – II-43

Bab III

Dasar Analisis Struktur Jembatan Komposit 3.1

Metode Analisis Stuktur Jembatan Komposit……………………...III-1 – III-12

3.2

Pembebanan Struktur jembatan Komposit…………………………III-13 – III-39



3.3

Metodelogi Analisis Struktur Jembatan Komposit ……………….III-40 – III-41.

Bab IV Analisis Struktur Jembatan Baja Komposit Beton 4.1

Persiapan Data Analisis……………………………………………IV-1 – IV-2

4.2

Data Gambar Analisis Struktur…………………………………....IV-3 – IV-4

4.3

Pembebanan Struktur Jembatan Baja Komposit Beton…………...IV-5 – IV-12

4.4

Analisis Kekuatan dan Kestabilan Struktur………………………IV-13 – IV-30

4.5

Analisis Lendutan Struktur Jembatan Baja Komposit Beton…….. IV-31 – IV-45

4.6

Hasil Analisis Struktur Jembatan Baja Komposit Beton…………. IV-46 – IV-48

Bab V Penutup 5.1

Kesimpulan……………………………………………………………………V-1

5.2

Saran…………………………………………………………………………..V-2

Daftar Pustaka Lampiran – Lampiran.



BAB I PENDAHULUAN I.1

Latar Belakang Pembangunan dibidang transportasi merupakan sebagian prioritas penting bagi

pemerintah untuk mempercepat perkembangan daerah tertinggal. Sebagai salah satu jalur tranportasi, tranportasi darat merupakan transportasi yang paling efisien di bandingkan

jalur transportasi lainnya. Jalan raya merupakan bagian dari jalur

transportasi darat. jalan raya ketika harus melewati suatu jalur sungai atau penghalang lainnya diperlukan struktur jembatan untuk menghubungkan wilayah satu dengan yang lain. Struktur jembatan merupakan bagian penting dan paling mahal dari suatu sistem tranportasi. Sehingga dalam mendesain suatu perencanan struktur jembatan diperlukan data data pembebaban yang lengkap dan lokasi yang tepat dimana jembatan tersebut akan dibangun, serta memilih struktur yang tepat digunakan untuk desain jembatan tersebut. Perkembangan ilmu teknik sipil pada saat ini sangat pesat dengan berbagai penemunan yang dilakukan oleh para ahli. material yang dipakai

Perkembangan itu juga ditunjukan oleh berbagai

para desainer dalam mendesain strukturnya sehingga

memperoleh material yang efisien dan optimal dalam untuk menerima beban yang direncanakan. Struktur yang sering dipakai dalam desain struktur jembatan di antaranya adalah struktur baja, struktur beton bertulang dan struktur beton prategang. Dari berbagai pilihan yang ada, penulis akan menggunakan struktur beton komposit baja dalam mendesain struktur jembatan. struktur beton komposit baja ini merupakan kombinasi pemakaian beton bertulang dengan baja sehingga diperoleh material dengan kekuatan dan kekakuan yang maksimum.


5


Untuk menganalisis struktur baja komposit beton yang dapat menerima beban sesuai dengan spesifikasi pembebanan yang direncanakan dan disyaratkan maka direncanakan suatu perencanaan struktur komposit dengan type yang tepat sehingga mendapatkan kekuatan dan kestabilan struktur untuk menerima beban yang direncanakan. I.2

Tujuan Tujuan dari desain struktur jembatan dengan beton komposit baja ini adalah :

Ø Untuk mengetahui kekuatan, kekakuan dan kestabilan

yang dimiliki beton

komposit baja (tiga type metode komposit ) menerima beban pada suatu struktur jembatan. Ø Untuk mengetahui metode yang paling kuat dan kaku dari tiga type metode komposit baja terhadap beton yaitu a) komposit dengan shear konektor b) komposit dengan flens c) komposit penuh.Seperti pada gambar di bawah ini:

a) Komposit dengan shear konektor.

b) Komposit dengan flens

c) Komposit untuk profil terselubung beton .


6


Ø untuk mengetahui interaksi yang dapat dihasilkan dari tiga type metode komposit beton dengan baja pada suatu struktur jembatan.

I.3

Ruang Lingkup dan Batasan Masalah Ruang lingkup desain struktur jembatan dengan beton komposit baja ini tentang

pemakaian material baja yang di komposit dengan beton untuk struktur gelagar yang berhubungan langsung dengan plat beton

pada struktur atas jembatan.

Batasan

masalah penulisan desain struktur jembatan dengan beton komposit ini meliputi : Ø Syarat – syarat pembebanan yang ditentukan dalam teknik perencanaan jembatan. Ø Sistem penampang komposit pada struktur balok/gelagar baja. Ø Perencanaan untuk jembatan bentang 30 m dengan kombinasi material. Ø Analisa struktur utama dihitung dengan metode LRFD pendekatan komposit di bantu dengan computer . Ø Perencanaan struktur jembatan meliputi perencanaan pembebanan jembatan, analisis kekuatan yang di hasilkan gelagar komposit ( tiga type yang ada ), analisis lendutan yang terjadi pada struktur komposit( tiga metode ). Ø Balok gelagar komposit dengan 3 type gelagar komposit ( komposit dengan connector, komposit untuk flens terselubung beton, komposit untuk profil wf terselubung beton.)

I.4

Sistematika Penulisan Untuk mendapatkan gambaran tentang isi dari tugas akhir ini, maka penyusun

mencoba membaginya menjadi 5 bab, di mana masing-masing bab mempunyai arah juga isi yang saling menunjang sehingga diperoleh kemudahan dalam pembahasan dan pemahaman isi pokok tugas akhir ini. Untuk lebih jelasnya penyusun membuat metodelogi penyusunan tugas akhir ini sebagai berikut :


7


Bab I Pendahuluan, Dalam bab ini menjelaskan menjelaskan tentang latar belakang masalah maksud dan tujuan, Ruang lingkup dan batasan masalah, sistematika penulisan. Bab II Tinjauan Pustaka Analisis Struktur Jembatan Komposit, menjelaskan tentang pengertian umum tentang struktur kamposit, bentuk dan tipe struktur jembatan, karakteristik material komposit struktur jembatan, Bab III Dasar Analisis Struktur Jembatan Komposit, menjelaskan tentang standart pembebanan pada struktur jembatan dan metode perhitungan yang digunakan untuk struktur jembatan komposit, metodelogi analisis struktur jembatan komposit. Bab IV Analisis Struktur Jembatan komposit, menjelaskan analisis pembebanan jembatan, gambar analisis komposit, analisis kekuatan terhadap tiga type komposit yang ada, analisis lendutan terhadap tiga type struktur, diagram kekuatan dan lendutan yang dihasilkan struktur komposit. Bab V Penutup, Bab ini merupakan kesimpulan dari pembahasan masalah dan saransaran dari uraian yang telah dikemukakan pada bab-bab sebelumnya.


8


BAB II TINJAUAN PUSTAKA ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN KOMPOSIT

2.1

Sistem Balok Komposit Pada Struktur Baja.

2.1.1 Pengertian Balok komposit. Unsur komposit dalam lentur terdiri dari gelagar baja dan lantai beton, tahanan geser pada permukaan antara lantai dan gelagar diadakan dengan hubungan mekanikal. Kekuatan lentur gelagar komposit ditentukan dengan cara rencana keadaan batas ultimit. Yang dimaksud

dengan konstruksi kornposit (gabungan) adalah sistem

konstruksi yang terdiri lebih dari dua bahan/material dan mempunyai kerjasama diantara material tersebut dalam memikul beban yg. bekerja Sistem komposit yang dipelajari : sistem komposit bahan (profil) baja dengan pelat beton bertulang. Sebagai contoh: pada bangunan gedung dan jembatan, sistem lantai beton bertulang dengan pemikul yang berupa balok (profil) baja banyak sekali dijumpai sehingga diperlukan desain yang efisien untuk mendapatkan sistem struktur yang ekonomis. • Balok komposit baja-beton : Lebar Manfaat Pelat

Profil Baja I


Pelat Beton Bertulang

9


2.1.2 Keuntungan dibandingkan dengan konstruksi yang non-komposit : Luas baja penampang profil baja yang diperluka dapat berkurang Pada perhitungan ultimate load, dapat diperoleh penambahan over load capacity. Tinggi konstruksi dapat berkurang, sehingga dapat dihemat biaya konstruksi yang diperlukan. Contoh: - Pada Struktur Jembatan : penghematan biaya embankment. - Pada Struktur bangunan : penghematan dalam ketinggian lantai. Penghematan biaya struktur keseluruhan dapat 10 % s.d. 20 %

Penampang-penampang tipikal balok komposit baja – beton c) Komposit penuh dengan konektor.

b) Komposit selubung beton dengan flens

c) Komposit selubung beton.


10


2.1.3 Prinsip – Prinsip Perencanaan struktur Baja Komposit. a) Penentuan Gaya Yang Bekerja Dalam menentukan besar gaya-gaya yang dipikul oleh komponen komponen struktur dan sambungan dari suatu sistem struktur komposit harus diperhatikan luas efektif penampang komponen struktur untuk setiap tahapan pembebanan yang ditinjau. b) Analisis Elastis Nilai momen inersia penampang dapat dianggap konstan di sepanjang bentang untuk analisis elastis struktur balok komposit yang menerus dan tanpa voute di daerah tumpuan. Dalam hal ini, momen inersia penampang komposit di daerah momen positif balok dapat diambil sebagai nilai momen inersia yang berlaku di sepanjang bentang balok yang ditinjau tersebut. c) Analisis Plastis Analisis plastis untuk perhitungan kuat lentur komponen struktur komposit dapat dilakukan dengan menggunakan distribusi tegangan plastis. d) Distribusi Tegangan Plastis Untuk distribusi tegangan plastis pada daerah momen positif balok komposit yang menggunakan penghubung geser, tegangan tekan sebesar ' 0.85 f c dianggap bekerja dengan distribusi merata dipanjang daerah tekan efektif penampang pelat beton. Kuat tarik beton dalam hal ini diabaikan. Tegangan baja pada balok komposit tersebut diambil sebesar fy dengan distribusi merata baik di daerah tarik maupun di daerah tekan penampang baja. Untuk distribusi tegangan plastis pada daerah momen negatif balok komposit tersebut, tegangan tarik tulangan longitudinal yang berada dalam daerah lebar efektif pelat beton diambil sebesar fyr ( tegangan leleh bagian sayap profil baja, MPa), tegangan tarik betondiabaikan, dan tegangan tarik baja diambil sebesar fy dengan distribusi merata baik di daerah tarik maupun di daerah tekan penampang baja.

e) Distribusi Tegangan Elastis


11


Distribusi tegangan elastis pada penampang ditentukan dengan menganggap distribusi regangan beton dan baja yang linier pada penampang komposit. Tegangan yang bekerja pada baja atau beton tersebut merupakan hasil perkalian antara regangan yang terjadi dengan modulus elastisitas baja E, atau modulus elastisitas beton Ec. Kuat tarik beton diabaikan. Tegangan maksimum pada baja tidak boleh melebihi fy sedangkan tegangan tekan maksimum pada beton tidak boleh lebih dari ' 0.85 fc . Untuk jenis balok hibrida komposit,tegangan maksimum pada sayap penampang tidak boleh melebihi fyf , namun regangan pada badan penampang boleh melebihi regangan leleh. Pada kondisi seperti ini, tegangan pada badan penampang diambil sebesar fyw. (tegangan leleh bagian badan profil baja, MPa)

f) Balok Komposit Penuh Untuk balok komposit penuh, penghubung geser harus disediakan dalam jumlah yang memadai sehingga balok mampu mencapai kuat lentur maksimumnya. Pada penentuan distribusi tegangan elastis, slip antara baja dan beton dianggap tidak terjadi.

g) Balok Komposit Parsial Pada balok komposit parsial, kekuatan balok dalam memikul lentur dibatasi oleh kekuatan penghubung geser. Perhitungan elastis untuk balok ini, seperti pada penentuan defleksi atau tegangan akibat beban layan, harus mempertimbangkan pengaruh adanya slip antara baja dan beton.

h) Balok Baja Yang Diberi Selubung Beton Walaupun tidak diberi angker, balok baja yang diberi selubung beton di semua permukaannya dianggap bekerja secara komposit dengan beton, selama hal-hal berikut ini dipenuhi: v Tebal minimum selubung beton yang menyelimuti baja tidak kurang daripada 50 mm, kecuali yang disebutkan pada Butir di bawah. TUGAS AKHIR/ANGKATAN VI

12


v Posisi tepi atas balok baja tidak boleh kurang daripada 40 mm di bawah sisi atas pelat beton dan 50 mm di atas sisi bawah pelat v Selubung beton harus diberi kawat jaring atau baja tulangan dengan jumlah yang memadai untuk menghindari terlepasnya bagian selubung tersebut pada saat balok memikul beban. 2.2

Dasar Kriteria Analisa Balok Komposit Pada Struktur Baja.

2.2.1 Sifat dan karakteristik material baja Sifat mekanis baja struktural yang digunakan dalam perencanaan harus memenuhi persyaratan minimum yang diberikan pada tabel 1.

Sifat-sifat mekanis baja struktural lainnya untuk maksud perencanaan ditetapkan sebagaiberikut: Modulus elastisitas : E = 200.000 MPa Modulus geser : G = 80.000 MPa Angka poisson : m = 0,3 Koefisien pemuaian : a = 12 ´ 10-6 per °C


13


Karakteristis material baja di tinjau dari hubungan antara regangan dengan tegangan yang terjadi di bagi menjadi 4 fase/kondisi ( gb2.1) : n

OA – Daerah Elastis:

Hubungan Tegangan dengan Regangan Linear (garis lurus) ini berarti apabila gaya tarik/beban dihilangkan benda uji akan kembali ke panjang awal (deformasi perpanjangan hilang) maka material baja bersifat elastis/elastik. n

AB – Daerah Plastis :

Apabila terjadi pertambahan gaya tarik/beban secara terus menerus maka akan terjadi deformasi sampai batas tertentu dan apabila beban tarik ditiadakan akan terjadi deformasi perpanjangan yang permanen maka kondisi demikian ini material bersifat plastis. n

BC – Daerah Penguatan Regangan (Strain Hardening)

Apabila material mendapatkan penguatan sampai suatu nilai tegangan tertentu (dikenal dengan tegangan batas/ultimate) dalam hal ini berarti hubungan tegangan vs. regangan tidak linear (nonlinear) sehingga apabila gaya tarik ditiadakan akan terjadi deformasi permanen yang lebih besar dibandingkan pada kondisi plastis. n

CD – Daerah Runtuh (Collapse)


14


Apabila material kehilangan kekuatannya sehingga deformasi tidak dapat dikontrol maka material runtuh (collapse) – benda uji putus. Daerah atau kondisi material yang paling tepat digunakan dalam desain adalah kondisi material pada fase elastis karena kondisi ini material sangat tepat digunakan desain karena material mampu menerima beban yang tepat dan aman. 2.2.2 Lebar Efektif Sayap Beton. Pengaruh geser dalam lantai beton harus diperhitungkan. Kecuali Ahli Teknik Perencana melakukan analisis lengkap, geser dapat diperhitungkan dengan menggunakan suatu lebar efektif lantai seperti yang dijelaskan dalam pasal ini. Bila lantai beton meliputi kedua sisi badan gelagar, lebar efektif lantai harus diambil sebagai nilai terkecil dari: a. 1/5 x panjang bentang gelagar untuk bentang sederhana atau 1/7 panjang bentang gelagar untuk bentang menerus; b. jarak pusat-pusat antara badan gelagar, dan c. 1/12 x tebal minimum lantai. Bila lantai beton hanya ada pada satu sisi dari gelagar, lebar efektif lantai harus diambil sebagai setengah dari nilai yang dihitung dalam butir-butir a, b atau c di atas. Lebar efektif lantai harus digunakan untuk menghitung besaran penampang gelagar komposit pada keadaan batas layan dan ultimit.

2.2.3 Lendutan Pada Beban Layan Dalam perhitungan lendutan pada keadaan batas layan atau keadaan tegangan kerja, Perencana harus memperhatikan urutan pelaksanaan dan pengaruh setiap beban yang bekerja pada gelagar baja sebelum terjadi aksi komposit penuh. Lendutan dapat dihitung dengan menggunakan teori elastis dengan menganggap interaksi penuh antara beton dan gelagar baja dan mengabaikan beton yang


15


tertarik. Modulus elastisitas beton pada umur tertentu, Ecj’ bisa diambil dari salah satu seperti berikut : a. diambil berikut : Ecj = Wc 1,5 (0,043 Ö c) dengan Wc dikatakan dengan kg/m3 dan c dikatakan dengan MPa, dengan pertimbangan bahwa kenyataannya harga ini berkisar ± 20 %; atau b. ditentukan dari hasil pengujian sehubungan dengan bagian - bagian yang cocok dari spesifikasi yang dikeluarkan. Bila beban tetap bekerja pada gelagar komposit, pengaruh rangkak beton harus diperhitungkan dengan menggunakan nilai reduksi dari modulus elastis beton.

2.3

Kekuatan lentur gelagar komposit

2.3.1

Rencana keadaan batas ultimit Untuk Daerah Momen Positif. Dalam daerah momen positif di mana lantai beton berada dalam tekanan, boleh dianggap bahwa lantai beton menyediakan kekangan menerus kepada sayap atas gelagar baja. Dalam hal ini penampang komposit harus direncanakan sesuai ketentuan dibawah ini.

a. Penampang kompak Untuk penampang komposit dalam daerah momen positif dengan gelagar tanpa mengunakan pengaku badan memanjang dan tanpa lubang pada pelat sayap profil baja yang tertarik serta sumbu garis netral momen plastis berada di atas bagian badan, harus direncanakan memenuhi persyaratan pada persamaan dibawah ini :

dengan pengertian :


16


hcp adalah tinggi badan profil baja yang tertekan tw adalah ketebalan pelat badan profil pelat baja, dinyatakan dalam milimeter (mm),

dimana, dengan pengertian : adalah

= 0,9, untuk fy

250 MPa dan

= 0,7, untuk fy > 250 MPa.

H adalah tinggi total girder (dari serat atas sampai serat bawah), dinyatakan dalammilimeter, (mm) tp adalah ketebalan pelat lantai, dinyatakan dalam milimeter, (mm) th adalah tebal bantalan antara pelat lantai dengan serat atas profil baja, dinyatakan dalam milimeter, (mm) Untuk distribusi tekanan plastis dihitung sebagai berikut: 1.

Kekuatan tekanan pada pelat lantai,C,sama dengan yang paling kecil untuk nilai- nilai yang diberi oleh persamaan berikut:

dengan pengertian :

bp adalah lebar pelat lantai efektif, tp adalah ketebalan pelat lantai, dinyatakan dalam milimeter, mm (Afy)c adalah A, luas daerah pelat lantai beton yang tertekan, dinyatakan dalam milimeter persegi (mm2); dan

fy adalah tegangan leleh baja tulangan yang tertekan pada pelat lantai, dinyatakan dalam Mega Pascal (MPa);

dengan pengertian :


17


(Afy)bf adalah A, luas daerah pelat baja serat bawah, dinyatakan dalam milimeter persegi (mm2); dan fy adalah tegangan leleh pelat baja serat bawah, dinyatakan dalam Mega Pascal (MPa);

(Afy)bf adalah A, luas daerah pelat baja serat atas, dinyatakan dalam millimeter persegi (mm2); dan fy adalah tegangan leleh pelat baja serat atas, dinyatakan dalam Mega Pascal (MPa);

(Afy)w adalah A, luas daerah badan, dinyatakan dalam milimeter persegi (mm2); dan

fy adalah tegangan leleh pelat baja serat atas, dinyatakan dalam Mega Pascal (MPa); 2.

Kedalaman daerah tekan pada pelat lantai,a, yang dinyatakan dalam

milimeter

3.

(mm)

dihitung

dengan

persamaan

sebagai

berikut

:

Ketika kekuatan tekan pada pelat lantai kurang dari nilai yang diberi oleh

persamaan (1.1), maka bagian serat atas profil baja akan tertekan dengan nilai yang diberi oleh persamaan yang berikut:

4.

Penempatan garis netral, di dalam profil baja yang diukur dari puncak

profil baja adalah ditentukan sebagai berikut:


18


dengan pengertian :

y adalah garis netral dari serat atas profil pelat baja, dinyatakan dalam milimeter (mm),

tf adalah ketebalan profil pelat baja pada daerah serat atas, dinyatakan dalam millimeter (mm), D adalah tinggi bersih badan profil baja, dinyatakan dalam milimeter (mm),


19


Gambar 12 Distribusi tegangan plastis

Untuk kekuatan lentur nominal penampang Ms, harus ditentukan dari rumus sebagai berikut: 1. untuk hcp

h

Ms = Mp dengan Mp adalah kekuatan lentur nominal penampang yang ditentukan dengan teori plastis sederhana. 2. untuk

hcp

5h


20


dengan pengertian : Mp adalah kekuatan lentur nominal penampang yang ditentukan dengan teori plastis sederhana, dinyatakan dalam Newton-meter, (N-m) My adalah momen kapasitas pada saat terjadi leleh pertama pada gelagar baja komposit akibat momen positif, fy.Z, dinyatakan dalam Newton-meter, (N-m) Z adalah modulus penampang bagian profil gelagar yang tertarik, dan untuk Tranformasipenampang beton menjadi baja dapat digunakan modulus rasio,n. H adalah tinggi total girder (dari serat atas sampai serat bawah), dinyatakan dalam milimeter, (mm) tp adalah ketebalan pelat lantai, dinyatakan dalam milimeter, (mm) th adalah tebal bantalan antara pelat lantai dengan serat atas profil baja, dinyatakandalam milimeter, (mm)

b. Penampang tidak kompak Penampang tidak kompak adalah suatu dimana serat-serat tertekan akan menekuk setempat setelah mencapai tegangan leleh, tetapi sebelum pengerasan regangan. Penampang tidak kompak memiliki daktilitas terbatas dan mungkin tidak mampu mengembangkan kekuatan lentur plastis penuh. Untuk penampang yang memenuhi lp £ l £lr, kuat lentur nominal penampang 2.3.2 Rencana keadaan batas ultimit Untuk Daerah Momen Negatif. a. Penampang kompak Untuk penampang komposit kompak dalam daerah momen negatif dengan gelagar tanpa mengunakan pengaku badan memanjang dan tanpa lubang pada pelat sayap profil baja yang tertarik serta sumbu garis netral momen plastis berada di atas bagian badan. Untuk kekuatan lentur nominal penampang Ms, harus menghitung resultan momen pada distribusi tegangan plastis penuh dan memperhitungkan tulangan baja pelat lantai komposit. Jika jarah dari sumbu garis netral terhadap pelat TUGAS AKHIR/ANGKATAN VI

21


sayap tertekan adalah D/2 maka harus memenuhi persamaan ( di bawah ini ) dengan modifikasi D menjadi

2hcp.: Pelat badan yang tidak diperkaku Ketebalan pelat badan yang tidak diperkaku dan dibatasi di kedua sisi memanjangnya oleh pelat sayap harus memenuhi

Jika b/t dan h/tw adalah 75% dari syarat batas, maka digunakan persamaan :

dengan pengertian :

t w adalah tebal pelat badan profil baja, dinyatakan dalam milimeter, (mm);

h adalah tinggi bersih pelat sayap profil baja, dinyatakan dalam milimeter, (mm).

b adalah lebar pelat sayap, dinyatakan dalam milimeter, (mm); tf adalah tebal pelat sayap, dinyatakan dalam milimeter, (mm).

b. Penampang tidak kompak Dalam daerah momen negatif di mana lantai beton mengalami tarik, penampang komposit harus direncanakan sesuai (persm di bawah ini), tergantung pada kelangsingan penampang ;


22


Untuk penampang yang memenuhi lp £ l £ lr, kuat lentur nominal penampang ditentukan sebagai berikut:

Mp adalah momen lentur yang meyebabkan seluruh penampang mengalami tegangan leleh disebut juga momen lentur plastis penampang, dinyatakan dalam newton milimeter (Nmm); Mr adalah momen batas tekuk, Mcr, jika

r , dinyatakan dalam newton

milimeter (N-mm); adalah parameter kelangsingan;

r adalah batas maksimum parameter kelangsingan untuk penampang tidak kompak;

p adalah batas maksimum parameter kelangsingan untuk penampang kompak. 2.3.3

Kekuatan balok komposit dengan penghubung geser Kuat lentur positif rencana bMn, ditentukan sebagai berikut : a) untuk

dengan b = 0,85 dan Mn dihitung berdasarkan distribusi tegangan plastis pada penampang komposit b) untuk


23


dengan

b = 0,90 dan Mn ditentukan berdasarkan superposisi tegangan-

tegangan elastis

yang memperhitungkan pengaruh tumpuan sementara

(perancah). Kuat lentur negatif rencana bMn, harus dihitung untuk penampang baja saja, Sebagai alternatif, kuat lentur negatif rencana bMn, dapat dihitung dengan mengambil b=0,85 dan Mn yang besarnya ditentukan berdasarkan distribusi tegangan plastis pada penampang komposit, selama hal-hal berikut dipenuhi: 1) Balok baja mempunyai penampang kompak yang diberi pengaku yang memadai, 2) Pelat beton dan balok baja di daerah momen negatif harus disatukan dengan penghubung geser; 3) Tulangan pelat yang sejajar dengan balok baja di sepanjang daerah lebar efektif pelat beton harus diangker dengan baik. Perhitungan tegangan elastis dan lendutan pada balok komposit parsial harus memperhitungkan pengaruh adanya slip antara pelat beton dan balok baja. Untuk perhitungan elastis ini, momen inersia efektif Ieff balok komposit parsial dihitung sebagai berikut:

Keterangan: Cf adalah gaya tekan pada pelat beton untuk kondisi komposit penuh, N Is adalah momen inersia penampang baja, mm4 Itr adalah momen inersia penampang balok komposit penuh yang belum retak, mm4 Qn adalah jumlah kekuatan penghubung-penghubung geser di sepanjang daerah yang dibatasi oleh momen positif maksimum dan momen nol, N Rasio

Qn/Cf untuk balok komposit parsial tidak boleh kurang dari 0,25.

Batasan ini diberlakukan agar tidak terjadi slip yang berlebihan pada balok. 2.3.4

Kekuatan balok baja yang diberi selubung beton atau balok komposit tanpa penghubung geser.


24


Kuat lentur rencana balok baja yang diberi selubung beton dengan mengambil

bMn, dihitung

b = 0,90 dan Mn yang nilainya ditentukan berdasarkan

superposisi tegangan-tegangan elastis yang memperhitungkan pengaruh adanya tumpuan sementara (perancah). Sebagai alternatif, kuat lentur rencana bMn, dapat dihitung dengan mengambil b = 0,90 dan Mn ditentukan berdasarkan distribusi tegangan plastis pada penampang baja saja. 2.4

Tegangan Yang Terjadi Pada Struktur Komposit

2.4.1 Pendekatan metoda luas pengganti (Transformed Area Method) Untuk menghitung tegangan-tegangan yang terjadi pada balok komposit tersebut, dapat digunakan Metoda Luas Pengganti (Transformed Area Method). Pada cara ini, luas bagian beton, yaitu lebar efektif dikalikan tebal bagian yang tertekan, diganti dengan suatu luas baja ekivalen. Fek = Fc / n n = Es / Ec dirnana : n = perbandingan antara modulus of elastisitas baja dengan beton: Fc = luas beton tekan

atau

Garis netral


Garis netral

25


Perhitungan letak garis netral penampang ekivalen Asumsi: • Sifat bahan baja dan beton merupakan material yang elastik linear • Beton tarik dianggap tidak bekerja • Penghubung geser antara baja dan beton dianggap cukup kaku dan tidak ada slip antara baja denga beton Perhitungan Letak Garis Netral : Kasus 1: Garis netral pada penampang baja Luas penampang beton : Fc = b.d Luas pengganti beton

Fc/n

Luas pengganti baja

Fs

Luas Total

Ftotal = Fs + Fc/n

Statis momen terhadap garis netral beton memberikan : Fs.dt = Ft.dc b d

x dt

d c ds

x garis netral komposit


26


Kasus 2: Garis netral pada penampang beton b dc

x hs

d t

ds x

garis netral komposit

bagian beton tarik diabaikan Luas penampang beton : Fc = 2dc.b

Dalam hal ini akan diperoleh persamaan kwadrat dalam bentuk d c Luas pengganti beton

Fc/n = (2dc.b/n)

2

dc – Fs.hs F=s 0 (2b/n) dc + (2Fs) Baja Luas pengganti Luas Total

Ftotal = Fs + 2dc.b/n ds = hs - dc

Statis momen terhadap garis netral beton memberikan : Fs.dt = Ft.dc

2.4.2 Perhitungan Momen Inersia penampang Komposit Baja-Beton Setelah letak garis netral dari penampang komposit diketahul, maka besaran penampang lainnya yang perlu dihitung adalah momen inersia penampang komposit sebagi berikut :

Ic Fc .d c2 It = Is + + + Fs ds2 n n


27


Apabila

Fc Ic . dc = St = Fs.d s , maka It = Is + + St.dc + Fs d s2 n n It = Is +

Ic + St dt n

Catatan : Rumusan perhitungan momen inersia diatas berlaku untuk kedua kasus perhitungan letak garis netral. 2.4.3 Penampang equivalen balok komposit Kemungkinan letak garis netral pada penampang luas pengganti (ekivalen) balok komposit :

Garis Netral pada Baja

Garis netral pada Pelat Beton

b

b

atau Garis netral

Garis netral Penampang Ekivalen Balok Komposit

Lebar pelat beton ekivalen b =

Ebaja bm dimana nilai ekivalensi n = Ebeton n

Perlu dicatat disini bahwa untuk garis netral yang terletak penampang beton bertulang, maka bagian beton yang mengalami gaya tarik diabaikan dalam perhitungan besaran karakteristik penampang dan tegangan 2.4.4 Analisa tegangan pada penampang komposit akibat momen lentur Perhitungan tegangan pada penampang komposit dilakukan pada penampang ekivalen atau penampang pengganti. Rumusan perhitungan tegangan yang bisa TUGAS AKHIR/ANGKATAN VI

28


dilakukan berlaku pada penampang komposit. Nilai tegangan untuk baja dapat dievaluasi langsung dari rumus tegangan, sedangkan nilai tegangan untuk beton yang didapat dari perhitungan tegangan harus dikembalikan kepada nilai tegangan beton melalui nilai ekivalen n. Perhitungan tegangan baik pada penampang baja dan beton bertulang dapat dilihat pada blok diagram tegangan berikut:

nσ s yc

ys

σ

Diagram Tegangan Lentur pada Penampang Komposit Ekivalen s Tegangan-tegangan lentur maximum: Pada penampang baja : σ s =

M max ys I total

≤σs,

dimana σ s =

tegangan izin baja Penampang beton bertulang : σ c =

M max yc n I total

≤ σc ,

dimana σ c =

tegangan izin beton dimana : Itotal = It adalah momen inersia total penampang komposit .Bending momen yang bekerja pada suatu penampang komposit dapat pula kita anggap


29


sebagai resultan dari sectional forces ( gaya-gaya individu) yang bekerja pada masing2 bagiari baja dan beton, Gaya2 individu itu terdiri dari momen- momen dan Ms dan Mc serta gaya2 axial Ns dan Nc , sebagai berikut

Dimana : Mc = momen yang di akibatkan berat beton Ms = momen yang di akibatkan berat baja/ steel. Nc = gaya normal yang diakibatkan betan/baja. It = inersia transformasi. , n = modulus elastisitas transformasi. 2.4.5 Pembebanan pada balok komposit dan perhitungan tegangan p = beban hidup g = beban mati L

(a)

Tahap Pembeban beban mati (dead load)

Beban mati yang bekerja pada balok komposit dapat berasal dari: • Berat sendiri lantai beton • Berat sendiri balok baja


30


Pada tahap ini beban mati bekerja, sifat komposit belum bekerja (shear connector belum bekerja dan beton belum mencapai kekuatan 100%), sehingga beban mati pada tahap ini hanya dipikul oleh penampang baja saja. Shear connector bekerja setelah beton mengeras atau dapat dianggap bekerja apabila kekuatan beton telah mencapai 75%. Untuk balok komposit sederhana diatas dua perletakan, dihitung sebagai:

Mg =

1 2 gL 8

dipikul oleh penampang baja saja

Dimana ; Mg = Momen terbagi rata .. Kg.cm ‘q = beban terbagi rata kg/m L = Bentang jarak . cm.. m. (b) Tahap Pembebanan Beban hidup (live load) Beban hidup dapat bekerja setelah sifat komposit antara baja dengan beton terjadi. Pada tahap ini gaya dalam yang bekerja pada penampang akibat beban hidup dipikul oleh penampang komposit, yaitu:

Mp =

1 2 pL 4

dipikul oleh penampang komposit

Mp = momen yang di akibatkan beban terpusat .. kg.cm


31


c

(c) Tegangan-tegangan yang terjadi

yc ys

Garis netral. komposit

g.n. baja saja 2

1

(a) Akibat Beban Mati

(b) Akibat Beban Hidup

2.4.6 Tegangan-tegangan dan Desain Kekuatan Penampang Komposit Baja-Beton • Tegangan pada Baja

σ1 =

σ2 =

Mg

σs =

Wx

Mg Wx

+

M p ys I total

≤ σs

M p ys I total

• Tegangan pada Beton :

σc =

M p yc n I total

≤σc

Catatan: Tegangan beton yang dihitung disini adalah tegangan yang terjadi pada beton tekan yang terjadi sebagai bagian material komposit


32


2.4.7

Analisa

tegangan

geser

memanjang

(Longitudinal

Shear)

pada

interfaceflens baja dengan pelat beton bertulang Gaya geser horizontal perstuan panjang q antara baglan baja dan beton yang disebabkan oleh gaya lintang D yang bekerja pada suatu penampang, dapat dihitung dari : beton : q = gaya geser memanjang D

(longitudinal shear)

Balok Baja R Bidang Gaya Geser D:

D


33


Perhitungan statis momen S :

b   n

dc

d

 b.d  S = d c n  

grs. netral Penampang Ekivalen 2.5

Desain Shear Konektor

2.5.1 Gaya geser memanjang (longitudinal shear) Gaya geser horizontal persatuan panjang q antara baglan baja dan beton yang disebabkan oleh gaya lintang D yang bekerja pada suatu penampang, dapat dihitung dari :

D

R

q = gaya geser memanjang (longitudinal shear)


34


= Ds / b I .b = ( DS / b I ) . b dimana : D = gaya lintang (kg) St = statis momen total (cm3) It = momen inersia total(kg.cm) q = gaya geser Memanjang(kg/cm) b = lebar profil ( cm) = tegangan geser 2.5.2 Tipe dan Kekuatan Penghubung Geser Fungsi penghubung geser (shear connector) pada penampang balok komposit adalah: • Memikul gaya deser memanjang (longitudinal shear) pada interface bagian flens baja dengan pelat beton bertulang • Menahan terlepasnya pelat beton bertulang dari pelat baja Rigid Connector

A1

(a) Bar Connector

Profil I


35


(b) T-Connector

Profil I

Profil I

Kekuatan sebuah rigid connector tergantung kepada luas permukaan biadang kontak dan tegangan tumpu (bearing stress yang diizinkan antara baja dan beton:

Q = σ 1 × A1 dimana A1 = luas permukaan connector 1

= tegangan tekan (tumpu) yang diizinkan antara baja dan beton, yang

besarnya ditentukan sbb.:

σ1 = σ c 3

A A , untuk kasus ≤5 A1 A1

σ 1 = σ c 3 5 , untuk kasus

dimana

1

A >5 A1

= tegangan tekan (tumpu) beton yang diizinkan antara baja dan

beton


36


A adalah luas beton yang ditentukan sebagai berikut : Catatan : satuan panjang dalam cm dan satuan tegangan kg/cm2 d

A=2d2

bo do

A = b o . do Dimana : A = Luas penampang beton,( Cm2/M2) Be = Lebar efektif beton ( Cm ) Dc = Tebal beton ( cm ) Flexible Connector (a) Stud Connector (Paku) H (cm) d (cm)

Profil I


37


Kekuatan sebuah stud connector:

Q1 = 10H .d σ c

Q1 = 55.d 2 σ c

untuk

untuk

H < 5,5 d H ≥ 5,5 d

Kekuatan n buah stud connector Q = n Q1 dimana = H = tnggi profil cm. = tegangan concrete Catatan : satuan panjang dalam cm dan satuan tegangan kg/cm2 (b) Channel Connector

tweb

Profil I

L

Garis netral transfomasi

Kekuatan channel connector:

1   Q = 0.3 t flens + t web  Lc fc.Ec 2   Catatan : satuan panjang dalam cm dan satuan tegangan kg/cm2


38


Bond Connector (Anchor) >30d

>10d

Profil I

d 0,7do<s<2d o

do do = jarak tepi atas beton ke flange baja d = diameter angker

do

Dalam hal ‘bond connector’, gaya geser yang ditahan oleh angker ini melalui gaya lekat (bond) antara angker dengan beton dan untuk menjamin adanya gaya lekat antara baja dengan beton, maka harus dipenuhi persyaratan ukuran diatas. Kekuatan satu buah bond connector :

Q = Aa .σ steel dimana Aa = luas penampang angker σ steel = tegangan tarik baja yang diizinkan


39


2.2.4 Desain Penghubung Geser Syarat syarat penghubung geser antara lain ; •

Selimut beton lateral

•

Diemeter stad 2.5 tf ; kecuali yang berada tepat diatas bahan penampang.

•

Spasi longitudinal stad

•

Spasi lateral stad

•

Panjang stad

•

Spasi longitudinal penghubung geser

25 mm ; kecuali yang dipasang pada dek baja.

6d.

4d.

4d. 8 ts

Besarnya gaya geser memanjang persatuan panjang yang terjadi pada interface baja dengan beton :

q=

D.S , dimana D adalah gaya geser, S adalah statis momen penampang I

komposit, I adalah momen inersia penampang komposit dan q adalah gaya geser memanjang pada interface baja dengan beton. l

l

l

l

l

b

d


40


Statis momen terhadap sumbu garis netral komposit:

 b.d  S = d c  n  Apabila shear connector dipasang (ditempatkan) sejarak l satu dengan yang lainnya, maka gaya geser total yang dipikul adalah q.l, sehingga : q.l l

Q Q /q

Dengan memperhatikan nilai q, maka didapatkan bahwa pemasangan penghubung geser pada daerah dengan gaya geser yang besar mempunyai jarak pemesangan yang cukup rapat (kecil).

Pemasangan Rapat

Pemasangan Renggang

Shear connector

Center Line

Akibat beban terbagai

Desain pemasangan shear connector dengan diagram lintang penutup

Center Line

Batas pemasangan maximum = 50 cm atau 3 x tebal pelat beton (dipilih yang terkecil)


41


Diagram Gaya Lintang Penutup

D30

Bidang Gaya intang

D25 D20

D15 D10

 D.S  q.l =  .l = Q  I   Q.I  1 D =   S l

D15 =

Q.I 1 × S 15

D20 =

Q.I 1 × S 20

D25 =

Q.I 1 × S 25

Dimana : Q = Kekuatan shear konektor ( kg) I = Inersia transformasi ( kg.cm, ton.m) S = statis momen ( cm3,m3)


42


2.6 2.6.1

Analisis Penampang Gelagar Komposit. Kapasitas panampang gelagar komposit dengan menggunakan distribusi tegangan plastis. A. Penampang Komposit Penuh dengan sheer conector a. Penampang Komposit Penuh dengan sheer conector terhadap momen positif. langkah langkah penyelesaian untuk penampang komposit penuh dengan sheer conektor sebagai berikut : be

0.85*Fc

C

,a

Fy

d2

PyC + T 2

,d3

d1

X Fy

•

Chek kreiteria penamampang Kc =( D – 2 tf – 2.r) / tw. 0 Kc

≤

1690 fy

Dimana : tf;tw = tebalsayap dan badan profil baja. •

Menentukan lebar efektif plat beton. be 1 =

•

2 L 8

be 2 =

2S 2

Menentukan C (gaya tekan ) Ac = be x tb C1 = As x Fy, C2=0.85 x Fc x Ac,


43


N

∑

C3 =

Qn

n =1

(untuk komposit penuh nilai c3 tidak menetukan ). Dari ketiga cara penentuan c diatas pilih yang terkecil. •

Menentukan jarak jarak dari centroid gaya gaya yang bekerja. a =

C 0 . 85 . Fe . be

d 1 = hr

+ tb

−

a 2

,d2 = 0 (profil baja tidak mengalami tekan ) ,d3 = D / 2. Dimana : ‘d1 = jarak dari pusat gaya tekan C ke tepi atas penampang baja. ‘d2 = jarak dari pusat gaya tekan dipenampang baja ke tepi atas penampang baja (mm) ‘d3 = jarak dari Py ke tepi atas penampang baja, mm. “a = kedalaman tekanan pada plat beton = cm •

Perhitungan momen positif nominal/ultimit. (Ø = 0.85 kondisi plastis) Py = Fy x As. Mn = C ( d1+d2)+Py ( ‘d3-d2) Mu = ØMn. Dimana ; Mn= momen kapasitas Kg.cm Py =Kekuatan tekan penampang Baja. As = Luas penamapang baja cm 2.

•

Menentukan jumlah stad/conector yang akan di pakai.


44


Qn = 0.5 Asc (Fc.Ec)0.5 Qn

Asc . Fu.

Dimana : Qn

=

kekuatan

yang

terjadi

pada

shear

konektor..Kg

Asc = luas kekuatan penghubung geser cm 2 Fu

= Kekuatan shear konektor ..Kg..

b. Penampang Komposit Penuh dengan sheer conector terhadap momen Negatif. Langkah langkah penyelesaian penampang komposit penuh antara lain : be

T

C

d1 PyC T 2

,d3

d2

X Fy

•

Menetukan lokasi gaya tarik pada balok baja. T = 10 Ar x Fyr. Pyc = ,Asc x Fy. (Pyc – T ) / 2 Gaya pada sayap = Ff = bf x tf x Fy. Gaya pada badan = Fw = (Pyc – T ) / 2 ) – Fy. Jadi jarak garis netral dari tepi bawah sayap adalah ; Aw = (Fw / Fy . Tw.)


45


•

Menentukan jarak jarak dari centroid gaya gaya yang bekerja. \ d2 =

( Ffx 0.5 xtf ) + ( Fw (tf + 0.5.aw) Ff + Fw

D 2 .d1 = hr + tb – c. d3 =

•

Perhitungan momen negative nominal/ ultimit Ø = 0.85. Mn = T ( d1 +d2 ) + Pyc ( d 3- d2) Mu = ØMn.

•

Perhitungan momen ultimit alternatif Ø = 0.90. Mux = ØMnx. Keterangan Notasi : Mux = momen ultimit alternatif T

= gaya tarik, N.

hr

= Tinggi gelombang dek, mm.

tb

= Tebal pelat beton, mm.

c

= selimut beton mm

Fy

= tegangan baja

Ar

= Luas tarik di daerah lebar efektif plat beton

Fry

= Tegangan leleh tulangan plat beton.

Qn

= Jumlah kapasitas penghubung geser.

Pyc

= Kekuatan penampang tekan baja.

B. Penampang Gelagar Komposit Pada Flens Selubung Beton. Pada kondisi ini penampang gelagar di hitung sepaerti penampang baja biasa . dengan factor reduksi momen sebesar 0.9. dan dengan menggunakan distribusi tegangan plastis.


46


2.6.2

Kapasitas panampang gelagar komposit dengan menggunakan distribusi tegangan elastis. A. Penampang gelagar komposit penuh dengan sheer conektor terhadap momen Positif. Langkah langkah dalam penyelesaian kapasitas penampang gelagar komposit penuh dengan sheer conektor/ penghubung geser dengan distribusi tegangan elastic terhadap momen positif antara lain : •

Check kriteria penampang. Kc =( D – 2 tf – 2.r) / tw.

Kc

≤

1690 fy

Apabila lebih kecil dari Kc maka di anggap sebagai penampang kompak dan sebaliknya. •

Penetuan lebar efektif.

2 L 8

be 1 =

be 2 =

2S 2

Jadi b.e di pilih yang terkecil •

Sifat- sifat elastic penampang transformasi ( beton di transformasi menjadi beton ) n

E Ec

=

=

btr

=

btr

bc n

btr

. tb

Jadi lokasi gari netral transformasi adalah :

yna

=


Atr.tb 2

+ As(tb Atr

+ As

+

D ) 2

47


Yna = garis netral tranformasi •

Momen inersia penampang transformasi.

btr.tb^3 + Atr( yna − tb / 2)^2 + Ix + As{[D / 2 + tb} − yna}^2 12 Modulus penampang transformasi

ltr =

Yc = yna Yt = D + tb – yna. Strc = ltr / yc. Strt = ltr / yt. Strc=strt = Modulus elastisitas transformasi … Kg.ton,mpa •

Kapasitas momen positif penampang adalah nilai terkecil dari (Ø = 0.90.) Mnx 1 ; = 0.85 . Fc . n . strc Mnx 2 ; = Strt . Fy. Dipilih yang terkecil jadi Mu = Ø Mnx.

B. Penampang gelagar komposit penuh berselubung beton terhadap momen positif. Langkah langkah dalam penyelesaian kapasitas penampang gelagar komposit penuh yang diselubungi beton dengan distribusi tegangan elastic terhadap momen positif antara lain : •

Penentuan beban mati yang bekerja. MuDL = 1/8 (qu x DL ) L2

•

Check tegangan balok yang bekerja sebelum beton mengeras.

ft

fc

= =


Mu

Mu

. DL Sxt

. DL Sxc

≤ ≤

Ο Fy

.

φ Fy

48


•

Hitung karakteristik elastic penampang transpormasi (retak) ,n = E / Ec

btr = b/n.

Ar = o ( bila tanpa tulangan ) Ast = As + Ar Ys = (h/2)

yna = (btr − 2 Ast) ltr =

(btr − 2. Ast)^2 + 8.Ast. ys.btr 2.btr

btr . yna ^ 3 + Ix + Ast .( ys − yna )^ 2 3

Yc = yna

yt = h − yna

h − 340 2

Strc = ltr/yc;

Strt = ltr / yt •

Hitung momen penampang komposit Mul 1

Ø Fc. 0.85. Strc .n

Mul 2

Ø Fy . Strt – (MuDL . Strt / Sxt )

Pilih yang terkecil; Dan =Mut = MuDL + MuL2 •

Perhitungan momen alternatif (penampang baja saja ) Mux = Ø Mnx. ; Mux = 0.9 . Zx .Fy.

Keterangan Notasi. Fy

= tegangan baja….kg/m

Fc

= tegangan pada beton ..kg/m

E

= modulus elastisitas baja…. Mpa

Ec

= modulus elastisitas beton ….Mpa/Kg


49


,n

= tegangan transformasi…..Kg

Bt

= bidang plat yang di tranformasi cm,m

Atr

= luas transformasi plat beton cm 2

Tb

= Tebal beton cm

H

= Tinggi profil baja cm

Yna

= Garis netral penampang transformasi cm

Itr

= Inersia penampang transformasi cm 4

Yc

= jarak dari gadis netral ke garis atas struktur cm

Yt

= jarak dari garis netral ke garis paling bawah struiktur cm

Strc

=strt= modulus penampang trasformasi.kg.m

Mn

= momen kapasitas yang dimiliki struktur komposit. Kg.cm

Wx=zx = momen lawan pada profil baja cm 3


50


BAB III DASAR ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN KOMPOSIT.

3.1 Metode Analisis Stuktur Jembatan Komposit. 3.1.1 Metode Allowable Stress Design (ASD) Pada dasarnya dengan menggunakan metoda ini semua tegangan-tegangan yang terjadi pada setiap elemen struktur baja direncanakan sedemikian rupa sehingga besarnya lebih kecil atau sama dengan tegangan baja yang diizinkan. Dikenal juga dengan metoda desain elastik atau working stress design.Telah digunakan 90 - 100 tahunan terakhir. Syarat kekuatan: Tegangan normal

dimana

σ =

σ ≤σ

;

Tegangan geser

τ ≤τ

σ yield FK FK = Faktor Keamanan (menurut PBBI 1984 FK = 1,5)

Syarat kekakuan: Deformasi yang terjadi pada struktur didesain

δ ≤δ

Panjang Tekuk Batang Tekan Besar panjang tekuk batang tekan sangat bergantung kepada kondisi tumpuan dikedua ujung batang tekan tersebut


51


Faktor panjang tekuk effektif c


52


Angka Kelangsingan Angka kelangsingan batang tekan (PPBBI):

λ=

LK imin

dimana LK = panjang tekuk batang tekan imin = jari-jari girasi minimum , yaitu imin =

I min A

imin = momen inersia minimum penampang profil baja A

= luas penampang profil

Faktor Tekuk Dalam desain kekuatan batang tekan dalam digunakan tegangan tekuk (buckling stress), yang dipengaruhi oleh kelangsingan batang tekan faktor tekuk . Besarnya faktor tekuk

tersebut, yaitu melalui

bergantung kepada angka kelangsingan

batang tekan dan mutu baja. Hubungan Faktor Tekuk

dengan Angka Kelangsingan Batang

untuk Baja

Bj./St. 37 (Fe 360) dapat dihitung menurut PPBBI – 1984, halaman 9, sebagai berikut:

λg = π

E 0,7σ yield

untuk

0,183,

s

dan

maka


λs =

λ λg

= 1,0

53


untuk 0,183 <

untuk

s

s

< 1, maka ω =

1,0,

Nilai faktor

maka

1,41 1,593 − λ s

= 2,381 λ s 2

untuk berbagai mutu baja juga dapat dilihat pada Tabel 2, Tabel 3,

Tabel 4 dan Tabel 5 pada PPBBI – 1984 Tabel Faktor Tekuk

untuk mutu Baja Bj 37 (Fe 360) – PPBBI – 1984 – halaman

12:

Desain kekuatan batang tekan Desain kekuatan batang tekan dilakukan melakukan perhitungan tegangan tekuk yang terjadi, sebagai berikut :

σ=

ω Stekan Abruto

≤σ


54


dimana Stekan = gaya batang tarik Abruto = penampang kotor profil baja yang digunaksn

σ = tegangan izin (dasar) material baja = faktor tekuk

3.1.2 Metode Load and Resistance Factor Design ( LRFD) Dalam perencanaan struktur baja selain metode Allowable Strees Design (ASD) kita dapat mengunakan metode Load and Resistance factor Design (LRFD) perencanaan struktur ini dan komponen

komponen dilakukan dengan memenuhi syarat kekuatan

melalui pesamaan berikut :

dimana : = “faktor keamanan” untuk sisi kekuatan atau sering disebut factor reduksi kekuatan (resistance/strength reduction factors). Rn = kuat nominal komponen struktur, diambil nilal terkecil dari beberapa Scenario kegagalan (kondisi batas) yang mungkin terjadi. = “faktor keamanan” untuk sisi beban atau sering disebut faktor pengali beban (overload factors). Q = berbagai jenis beban yang direncanakan untuk dipikul komponen Struktur


55


Catatan :

“faktor keamanan ” diberlakukan baik terhadap beban maupun kekuatan struktur.

Analisa struktur dapat dilakukan secara elastis maupun plastis Faktor reduksi kekuatan,

, diberikan untuk memperhitungkan kemungkinan

ketidaksempurnaan dan penyimpangan kekuatan bahan serta perbedaan kekuatan dibandingkan dengan perhitungan kekuatan teoritis yang digunakan. Nilal

diambil lebih kecil dan satu, sehingga kekuatan rencana sebuah komponen

struktur, Rn akan bernilai lebih kecil daripada kekuatan nominalnya, Rn. Besar nilal

bervariasi menurut jenis komponen struktur dan kondisi batas yang

diperhitungkan. Nilai faktor reduksi kekuatan

semakin kecil untuk kondisi batas

yang semakin sulit diprediksi dan berbahaya. STRENGTH REDUCTION FACTORS


(Nilai Faktor Reduksi Kekuatan)

56


3.1.2.1 FAKTOR BEBAN (OVERLOAD FACTORS) Faktor (pengali) beban, , diadakan untuk memperhitungkan kemungkinan meningkatnya beban dari nilai beban minimum yang disyaratkan. Nilai umumnya lebih besar dan 1.0 sehingga beban rencana yang akan dipikul struktur ditingkatkan menjadi iQi. Nilai faktor beban yang digunakan akan bergantung pada kombinasi beban yang diperhitungkan. Nilai faktor beban untuk berbagal kombinasi beban yang dipenhitungkan adalah sebagai berikut : 1,4 D 1,2 D + 1,6 L + 0,5 (La atau H) 1,2 D + 1,6 (La atau H) + ( 1,2 D + 1,3 W + 1,2 D +

L

L

L

L atau 0,8 W)

L + 0,5 (La atau H)

L ± 1,0 E

0,9 D ± (1,3 W atau 1,0 E) dimana D = beban mati yang diakibatkan berat struktur permanen, termasuk dinding, lantai, atap, plafon, partisi tetap, tangga dan peralatan menetap lainnya. L = beban hidup, yang ditimbulkan pengguna gedung termasuk beban kejut La = beban hidup atap H = beban hujan W = beban angin E = beban gempa L=

reduksi beban hidup, bila L <5 kPa diambil 0.5 dan

bila L > 5 kPa diambil 1.0


57


3.1.2.2 Desain LFRD Elemen Balok Lentur

Komponen struktur baja yang memikul lentur direncanakan sedemikian rupa sehingga memenuhi persamaan:

dimana: • Mu adalah kuat lentur perlu, yaitu nilai momen lentur akibat beban terfaktor, diambil nilai terbesar diantara berbagai kombinasi pembebanan yang diperhitungkan. • Mn adalah kuat lentur nominal terkecil dan berbagai kondisi batas yang diperhitungkan. • Nilai faktor reduksi kekuatan,

f

, diberikan seragam untuk semua jenis

komponen lentur sebesar 0.90.

Kondisi batas yang diperhitungkan dalam menentukan kuat lentur nominal sebuah balok adalah: • Kelelehan penampang (yielding) • Tekuk lokal (local buckling) • Tekuk lateral-torsi (lateral torsional buckling)

Berbeda dengan kondisi tekuk-lokal pada batang tekan, bahaya tekuk lokal pada balok yang menerima lentur terjadi di bagian pelat penampang yang menerima tekan. Batas maksimum rasio lebar-tebal pelat badan maupun pelat sayap akan lebih besar dibandingkan rasio untuk batang tekan.


58


Kondisi batas tekuk lateral-torsi ditinjau dengan membagi jenis balok menurut panjang bentang yang tak terkekang secara lateral, Lb, dan menghasilkan kurva daerah kuat lentur nominal, Mn. Kondisi Batas Tekuk Lentur Torsi pada Balok Lentur

Kondisi Batas Balok Lentur


59



60


Pemasangan penopang lateral dengan jarak Lb yang semakin pendek akan meningkatkan nilai Mn sesuai dengan kurva tersebut. Pada bentang yang sangat pendek, nilai kuat lentur nominal dapat mencapai momen plastis penampang, Mp yang lebih besar daripada momen leleh, Myield. 3.1.3 Metode Plastis Design 1. Penerapan Metode Plastis.

Pengaruh gaya dalam di sebagian atau seluruh struktur baja dapat ditetapkan menggunakan analisis plastis selama batasan dapat dipenuhi. Distribusi gaya-gaya dalam harus memenuhi syarat keseimbangan dan syarat batas. 2.Batasan metode plastis. Bila metode plastis digunakan, semua persyaratan di bawah ini harus dipenuhi, yaitu: a) Tegangan leleh baja yang digunakan tidak melebihi 450 MPa; b) Pada daerah sendi plastis, tekuk setempat harus dapat dihindari mensyaratkan bahwa perbandingan lebar terhadap tebal, b/t,

dengan

lebih kecil daripada

p . c) Pada rangka dengan bresing, gaya aksial tekan terfaktor pada kolom

yang

diakibatkan oleh beban gravitasi terfaktor dan beban horizontal terfaktor tidak diperkenankan melampaui y b f A 85 ,0 . Pada rangka tekan terfaktor pada kolom yang

tanpa bresing, gaya aksial

diakibatkan oleh beban gravitasi terfaktor

dan beban horizontal terfaktor tidak diperkenankan melampaui y b f A 75 ,0 d)

Parameter kelangsingan kolom c tidak boleh melebihi 1,5 kc.

e)

Untuk komponen struktur dengan penampang kompak yang

terlentur terhadap sumbu kuat penampang, panjang bagian pelat sayap tanpa pengekang lateral, Lb, yang mengalami tekan pada daerah sendi plastis yang mengalami mekanisme harus memenuhi syarat b L

Lpd, yang ditetapkan berikut

ini: i.Untuk profil-I simetris tunggal dan simetris ganda dengan lebar pelat sayap tekan

sama dengan atau lebih besar daripada lebar pelat sayap tarik dan dibebani pada bidang pelat sayap.


61


Keterangan: y f adalah tegangan leleh material, MPa M1 adalah momen ujung yang terkecil, N-mm M2 adalah momen ujung yang terbesar, N-mm y r adalah jari-jari girasi terhadap sumbu lemah, mm (M1/M2) bertanda positif untuk kasus kelengkungan ganda dan negatif untuk kasus kelengkungan tunggal pd L dinyatakan dalam mm ii.Untuk komponen struktur dengan penampang persegi pejal dan balok kotak simetris

Tidak ada batasan terhadap Lb untuk komponen struktur dengan penampang melintang bulat, atau bujursangkar, atau penampang yang terlentur terhadap sumbu lemah. f)Kekuatan komponen struktur harus direncanakan sesuai dengan Persamaan interaksi aksial-momen berikut ini :


62


3.2 Pembebanan Struktur jembatan Komposit. 3.2.1 Kriteria Pembebanan Struktur Jembatan . Beban pada struktur jembatan di bagi menjadi 4 kriteria antara lain: a) Beban Primer ( Tetap). Yang termasuk dalam beban primer antara lain : v Beban Mati. v Beban mati tambahan. v Beban pengaruh prategang v Gaya akibat tekanan tanah v Pengaruh tetap pelaksanaan v Beban akibat rngkak susut. b) Beban Lalu Lintas.


63


Yang termasuk dalan beban Lalu lintas antara lain : v Beban Jalur “D”. v Beban Truk “T”. v Gaya rem dan traksi. v Gaya gaya Sentrifugal. v Pembebanan Untuk Pejalan Kaki. v Beban Akibat Tumbukan pada penyangga Jembatan. Pada umumnya beban ini mengakibatkan tegangan tegangan relatif lebih kecil dari tegangan tegangan akibat beban primer kecuali gaya akibat gempa bumi dan gaya gesekan yang kadang kadang menentukan dan biasanya tergantung dari bentang bahan system konstuksi, tipe jembatan serta keadaan setempat. c) Beban Akibat Aksi Lingkungan. Yang termasuk beban akibat aksi lingkungan antara lain : v Penurunan akibat struktur tanah v Pengaruh temperatur / suhu v Aliran air, benda hanyutan dan tumbukan dengan batang kayu v Tekanan hidrostatis dan gaya apung v Beban angin v Pengaruh gempa v Beban vertikal statis ekuivalen v Tekanan tanah lateral akibat gempa v Bagian tertanam dari jembatan v Tekanan air lateral akibat gempa d) Beban Akibat aksi aksi lain Yang termasuk beban akibat aksi aksi lain antara lain : v Gesekan pada perletakan v Pengaruh getaran v Beban pelaksanaan Beban – beban dan gaya – gaya selain di atas perlu diperhatikan, apabila hal tersebut menyangkut kekhususan jembatan antara lain system konstruksi dan tipe jembatan serta keadaan setempat, misalnya : gaya pratekan , gaya angkat (buoyancy) dan lain – lain.


64


3.2.2 Persyaratan Pelaksanaan pembebanan Jembatan. *1 Pembebanan Tetap Jembatan. *1.1 Pengertian Umum. o Masa dari setiap bagian bangunan harus dihitung berdasarkan dimensi yang tertera dalam gambar dan kerapatan masa rata-rata dari bahan yang digunakan; o Berat dari bagian-bagian bangunan tersebut adalah masa dikalikan dengan percepatan gravitasi g. Percepatan gravitasi yang digunakan dalam standar ini adalah 9,8 m/dt2. Besarnya kerapatan masa dan berat isi untuk berbagai macam bahan diberikan dalam Tabel 3; o Pengambilan kerapatan masa yang besar mungkin aman untuk suatu keadaan batas, akan tetapi tidak untuk keadaan yang lainnya. Untuk mengatasi hal tersebut dapat digunakan faktor beban terkurangi. Akan tetapi apabila kerapatan masa diambil dari suatu jajaran harga, dan harga yang sebenarnya tidak bisa ditentukan dengan tepat. maka Perencana harus memilih-milih harga tersebut untuk mendapatkan keadaan yang paling kritis. Faktor beban yang digunakan sesuai dengan yang tercantum dalam standar ini dan tidak boleh diubah; o Beban mati jembatan terdiri dari berat masing-masing bagiastruktural dan elemen elemen non-struktural. Masing-masing berat elemen ini harus dianggap sebagai aksi yang terintegrasi pada waktu menerapkan faktor beban biasa dan yang terkurangi. Perencana jembatan harus menggunakan kebijaksanaannya didalam menentukan elemen-elemen tersebut; *1.2 Berat Sendiri.


65


Berat sendiri dari bagian bangunan adalah berat dari bagian tersebut dan elemen elemen struktural lain yang dipikulnya. Termasuk dalam hal ini adalah berat bahan dan bagian jembatan yang merupakan elemen Struktural, ditambah dengan elemen non struktural yang dianggap tetap.


66


*1.3 Beban Mati Tambahan/Ulititas.

a. Pengertian dan persyaratan. Beban mati tambahan adalah berat seluruh bahan yang membentuk suatu beban pada jembatan yang merupakan elemen non struktural, dan besarnya dapat berubah selama umur jembatan. Dalam hal tertentu harga KMA yang telah berkurang boleh digunakan dengan persetujuan Instansi yang berwenang. Hal ini bisa dilakukan apabila instansi tersebut mengawasi beban mati tambahan sehingga tidak dilampaui selama


67


umur jembatan. Pasal ini tidak berlaku untuk tanah yang bekerja pada jembatan. Faktor beban yang digunakan untuk tanah yang bekerja pada jembatan ini diberikan pada Pasal 5.4.2 dan diperhitungkan sebagai tekanan tanah pada arah vertikal. b. Ketebalan yang diizinkan untuk pelapisan kembali permukaan. Kecuali ditentukan lain oleh Instansi yang berwenang, semua jembatan harus direncanakan untuk bisa memikul beban tambahan yang berupa aspal beton setebal 50 mm untuk pelapisan kembali dikemudian hari. Lapisan ini harus ditambahkan pada lapisan permukaan yang tercantum dalam gambar. Pelapisan kembali yang diizinkan adalah merupakan beban nominal yang dikaitkan dengan faktor beban untuk mendapatkan beban rencana. c. Sarana lain di jembatan. Pengaruh dari alat pelengkap dan sarana umum yang ditempatkan pada jembatan harus dihitung setepat mungkin. Berat dari pipa untuk saluran air bersih, saluran air kotor dan lainnya harus ditinjau pada keadaan kosong dan penuh sehingga kondisi yang paling membahayakan dapat diperhitungkan. *2 Pembebanan Lalu Lintas Jembatan. Beban lalu lintas untuk perencanaan jembatan terdiri atas beban lajur "D" dan beban truk "T" Beban lajur "D" bekerja pada seluruh lebar jalur kendaraan dan menimbulkan pengaruh pada jembatan yang ekuivalen dengan suatu iring-iringan kendaraan yang sebenarnya. Jumlah total beban lajur "D" yang bekerja tergantung pada lebar jalur kendaraan itu sendiri. Beban truk "T" adalah satu kendaraan berat dengan 3 as yang ditempatkan pada beberapa posisi dalam lajur lalu lintas rencana. Tiap as terdiri dari dua bidang kontak pembebanan yang dimaksud sebagai simulasi pengaruh roda kendaraan berat. Hanya satu truk "T" diterapkan per lajur lalu lintas rencana. Secara umum, beban "D" akan menjadi beban penentu dalam perhitungan jembatan yang mempunyai bentang sedang sampai panjang, sedangkan beban "T" digunakan untuk bentang pendek dan lantai kendaraan.


68


Lajur lalu lintas Rencana harus mempunyai lebar 2,75 m. Jumlah maksimum lajur lalu lintasyang digunakan untuk berbagai lebar jembatan bisa dilihat dalam Tabel 11. Lajur lalu lintas rencana harus disusun sejajar dengan sumbu memanjang jembatan.

*2.1 Beban Jalur “D”

A. Intensitas Dari Beban “D”. Beban lajur "D" terdiri dari beban tersebar merata (BTR) yang digabung dengan beban garis (BGT) seperti terlihat dalam Gambar 3;

Beban terbagi rata (BTR) mempunyai intensitas q kPa, dimana besarnya q tergantung pada panjang total yang dibebani L seperti berikut:


69


L £ 30 m : q = 9,0 kPa (1) L > 30 m : q = 9,0 Error! kPa (2) dengan pengertian : q adalah intensitas beban terbagi rata (BTR) dalam arah memanjang jembatan L adalah panjang total jembatan yang dibebani (meter) Hubungan ini bisa dilihat dalam Gambar 4. Panjang yang dibebani L adalah panjang total BTR yang bekerja pada jembatan. BTR mungkin harus dipecah menjadi panjang-panjang tertentu untuk mendapatkan pengaruh maksimum pada jembatan menerus atau bangunan khusus. Dalam hal ini L adalah jumlah dari masing-masing panjang beban-beban yang dipecah seperti terlihat dalam Gambar 6. Beban garis (BGT) dengan intensitas p kN/m harus ditempatkan tegak lurus terhadap arah lalu lintas pada jembatan. Besarnya intensitas p adalah 49,0 kN/m. Untuk mendapatkan momen lentur negatif maksimum pada jembatan menerus, BGT kedua yang identik harus ditempatkan pada posisi dalam arah melintang jembatan pada bentang lainnya. Ini bisa dilihat dalam Gambar 6.


70


B. Penyebaran Beban “D” Pada Arah Melintang. Beban "D" harus disusun pada arah melintang sedemikian rupa sehingga menimbulkan momen maksimum. Penyusunan komponen-komponen BTR dan BGT dari beban "D" pada arah melintang harus sama. Penempatan beban ini dilakukan dengan ketentuan sebagai berikut :


71


1) bila lebar jalur kendaraan jembatan kurang atau sama dengan 5,5 m, maka beban "D" harus ditempatkan pada seluruh jalur dengan intensitas 100 % 2) apabila lebar jalur lebih besar dari 5,5 m, beban "D" harus ditempatkan pada jumlah lajur lalu lintas rencana (nl) yang berdekatan (Tabel 11), dengan intensitas 100 % seperti tercantum dalam Pasal 6.3.1. Hasilnya adalah beban garis ekuivalen sebesar nl x 2,75 q kN/m dan beban terpusat ekuivalen sebesar nl x 2,75 p kN, kedua-duanya bekerja berupa strip pada jalur selebar nl x 2,75 m; 3) lajur lalu lintas rencana yang membentuk strip ini bisa ditempatkan dimana saja pada jalur jembatan. Beban "D" tambahan harus ditempatkan pada seluruh lebar sisa dari jalur dengan intensitas sebesar 50 % Susunan pembebanan ini bisa dilihat dalam Gambar 5;

4) luas jalur yang ditempati median yang dimaksud dalam Pasal ini harus dianggap bagian jalur dan dibebani dengan beban yang sesuai, kecuali apabila median tersebut terbuat dari penghalang lalu lintas yang tetap. C. Respon Terhadap Beban Lalu Lintas “D”. Distribusi beban hidup dalam arah melintang digunakan untuk memperoleh momen dan geser dalam arah longitudinal pada gelagar jembatan dengan TUGAS AKHIR/ANGKATAN VI

72


mempertimbangkan beban lajur “D” tersebar pada seluruh lebar balok (tidak termasuk kerb dan trotoar) dengan intensitas 100% untuk panjang terbebani yang sesuai.


73


*2.2 Pembebanan Truk “T”.

A. Besarnya Pembebanan Truk “T”

Pembebanan truk "T" terdiri dari kendaraan truk semi-trailer yang mempunyai susunan dan berat as seperti terlihat dalam Gambar 7. Berat dari masing-masing as disebarkan menjadi 2 beban merata sama besar yang merupakan bidang kontak antara roda dengan permukaan lantai. Jarak antara 2 as tersebut bisa diubah-ubah antara 4,0 m sampai 9,0 m untuk mendapatkan pengaruh terbesar pada arah memanjang jembatan.


74


B. Posisi Dan Penyebaran Pembebanan truk "T" Dalam Arah Melintang.

Terlepas dari panjang jembatan atau susunan bentang, hanya ada satu kendaraan truk "T" yang bisa ditempatkan pada satu lajur lalu lintas rencana. Kendaraan truk "T" ini harus ditempatkan ditengah-tengah lajur lalu lintas rencana seperti terlihat dalam Gambar 7. Jumlah maksimum lajur lalu lintas rencana dapat dilihat dalam Pasal 6.2, akan tetapi jumlah lebih kecil bisa digunakan dalam perencanaan apabila menghasilkan pengaruh yang lebih besar. Hanya jumlah lajur lalu lintas rencana dalam nilai bulat harus digunakan. Lajur lalu lintas rencana bisa ditempatkan dimana saja pada lajur jembatan. C. Respon terhadap beban lalu lintas “T”

Distribusi beban hidup dalam arah melintang digunakan untuk memperoleh momen dan geser dalam arah longitudinal pada gelagar jembatan dengan: 1) menyebar beban truk tunggal “T” pada balok memanjang sesuai dengan faktor yang diberikan dalam Tabel 13;


75


2) momen lentur ultimit rencana akibat pembebanan truk “T” yang diberikan dapat digunakan untuk pelat lantai yang membentangi gelagar atau balok dalam arah melintang dengan bentang antara 0,6 dan 7,4 m; 3) bentang efektif S diambil sebagai berikut: i. untuk pelat lantai yang bersatu dengan balok atau dinding (tanpa peninggian), S = bentang bersih; ii. untuk pelat lantai yang didukung pada gelagar dari bahan berbeda atau tidak dicor menjadi kesatuan, S = bentang bersih + setengah lebar dudukan tumpuan.


76


*2.3 Klasifikasi pembebanan lalu lintas A. Pembebanan lalu lintas yang dikurangi Dalam keadaan khusus, dengan persetujuan Instansi yang berwenang, pembebanan "D" setelah dikurangi menjadi 70 % bisa digunakan. Pembebanan lalu lintas yang dikurangi harga berlaku untuk jembatan darurat atau semi permanen. Faktor sebesar 70 % ini diterapkan untuk BTR dan BGT dan gaya sentrifugal yang dihitung dari BTR dan BGT Faktor pengurangan sebesar 70 % tidak boleh digunakan untuk pembebanan truk "T" atau gaya rem pada arah memanjang jembatan. B. Pembebanan lalu lintas yang berlebih (overload) Dengan persetujuan Instansi yang berwenang, pembebanan "D" dapat diperbesar di atas100 % untuk jaringan jalan yang dilewati kendaraan berat. Faktor pembesaran di atas 100 % ini diterapkan untuk BTR dan BGT dan gaya sentrifugal yang dihitung dari BTR dan BGT . Faktor pembesaran di atas 100 % tidak boleh digunakan untuk pembebanan truk "T" atau gaya rem pada arah memanjang jembatan *2.4 Faktor beban dinamis 1) Faktor beban dinamis (FBD) merupakan hasil interaksi antara kendaraan yang bergerak dengan jembatan. Besarnya FBD tergantung kepada frekuensi dasar dari suspense kendaraan, biasanya antara 2 sampai 5 Hz untuk kendaraan berat, dan frekuensi dari getaran lentur jembatan. Untuk perencanaan, FBD dinyatakan sebagai beban statis ekuivalen. 2) Besarnya BGT dari pembebanan lajur "D" dan beban roda dari Pembebanan Truk "T" harus cukup untuk memberikan terjadinya interaksi antara kendaraan yang bergerak

dengan jembatan. Besarnya nilai tambah

dinyatakan dalam fraksi dari beban statis. FBD ini diterapkan pada keadaan batas daya layan dan batas ultimit. 3) Untuk pembebanan "D": FBD merupakan fungsi dari panjang bentang ekuivalen seperti tercantum dalam Gambar 8. Untuk bentang tunggal TUGAS AKHIR/ANGKATAN VI

77


panjang bentang ekuivalen diambil sama dengan panjang bentang sebenarnya. Untuk bentang menerus panjang bentang ekuivalen LE diberikan dengan rumus:

4) Untuk pembebanan truk "T": FBD diambil 30%. Harga FBD yang dihitung digunakan pada seluruh bagian bangunan yang berada diatas permukaan tanah. Untuk bagian bangunan bawah dan fondasi yang berada dibawah garis permukaan, harga FBD harus diambil sebagai peralihan linier dari harga pada garis permukaan tanah sampai nol pada kedalaman 2 m. Untuk bangunan yang terkubur, seperti halnya gorong-gorong dan struktur bajatanah, harga FBD jangan diambil kurang dari 40% untuk kedalaman nol dan jangan kurang dari 10% untuk kedalaman 2 m. Untuk kedalaman antara bisa di interpolasi linier. Harga FBD yang digunakan untuk kedalaman yang dipilih harus diterapkan untuk bangunan seutuhnya.


78


*2.5 Gaya rem ditinjau untuk kedua jurusan lalu lintas. Pengaruh ini diperhitungkan senilai dengan gaya rem sebesar 5% dari beban lajur D yang dianggap ada pada semua jalur lalu lintas (Tabel 11 dan Gambar 5), tanpa dikalikan dengan faktor beban dinamis dan dalam satu jurusan. Gaya rem tersebut dianggap bekerja horisontal dalam arah sumbu jembatan dengan titik tangkap setinggi 1,8 m di atas permukaan lantai kendaraan. Beban lajur D disini jangan direduksi bila panjang bentang melebihi 30 m, digunakan rumus 1: q = 9 kPa. Dalam memperkirakan pengaruh gaya memanjang terhadap perletakan dan bangunan bawah jembatan, maka gesekan atau karakteristik perpindahan geser dari perletakan ekspansi dan kekakuan bangunan bawah harus diperhitungkan. Gaya rem tidak boleh digunakan tanpa memperhitungkan pengaruh beban lalu lintas vertikal. Dalam hal dimana beban lalu lintas vertikal mengurangi


79


pengaruh dari gaya rem (seperti pada stabilitas guling dari pangkal jembatan), maka Faktor Beban Ultimit terkurangi sebesar 40% boleh digunakan untuk pengaruh beban lalu lintas vertikal. Pembebanan lalu lintas 70% dan faktor pembesaran di atas 100% BGT dan BTR tidak berlaku untuk gaya rem.

*2.6 Gaya sentrifugal

Jembatan yang berada pada tikungan harus memperhitungkan bekerjanya suatu gaya horisontal radial yang dianggap bekerja pada tinggi 1,8 m di atas lantai kendaraan. Gaya horisontal tersebut harus sebanding dengan beban lajur D yang dianggap ada pada semua jalur lalu lintas (Tabel 11 dan Gambar 5), tanpa dikalikan dengan faktor beban dinamis. Beban lajur D disini tidak boleh direduksi bila panjang bentang melebihi 30 m. Untuk kondisi ini rumus 1; dimana q = 9 kPa berlaku. Pembebanan lalu lintas TUGAS AKHIR/ANGKATAN VI

80


70% dan faktor pembesaran di atas 100% BGT dan BTR berlaku untuk gaya sentrifugal. Gaya sentrifugal harus bekerja secara bersamaan dengan pembebanan "D" atau "T" dengan pola yang sama sepanjang jembatan. Gaya sentrifugal ditentukan dengan rumus berikut: TTR = 0,79 Error! TT (4) dengan pengertian : TTR adalah gaya sentrifugal yang bekerja pada bagian jembatan TT adalah Pembebanan lalu lintas total yang bekerja pada bagian yang sama (TTR dan TT mempunyai satuan yang sama) V adalah kecepatan lalu lintas rencana (km/jam) r adalah jari-jari lengkungan (m)

*2.7 Pembebanan untuk pejalan kaki


81


Semua elemen dari trotoar atau jembatan penyeberangan yang langsung memikul pejalan kaki harus direncanakan untuk beban nominal 5 kPa. Jembatan pejalan kaki dan trotoar pada jembatan jalan raya harus direncanakan untuk memikul beban per m2 dari luas yang dibebani seperti pada Gambar 10. Luas yang dibebani adalah luas yang terkait dengan elemen bangunan yang ditinjau. Untuk jembatan, pembebanan lalu lintas dan pejalan kaki jangan diambil secara bersamaan pada keadaan batas ultimit (lihat Tabel 39). Apabila trotoar memungkinkan digunakan untuk kendaraan ringan atau ternak, maka trotoar harus direncanakan untuk bisa memikul beban hidup terpusat sebesar 20 kN. Konstruksi trotoir harus di perhitungkan terhadap beban hidup sebesar 500 kg/m2. Dalam perhitungan kekuatan gelagar karena pengaruh beban hidup pada trotoir, di perhitungkan sebesar 60 % beban trotoir.


82


Tabel 3.2 Jumlah median anggapan untuk menghitung reaksi perletakan. Jumlah

Jumlah

Jumlah

Jumlah

Jalur

Median

Jalur

Median

Lalu

Anggapan

Lalu

Anggapan

Lintas

lintas n=4

1

n= 8

3

n=5

1

n=9

3

n=6

1

n = 10

3

n=7

1

Kerb yang terdapat pada tepi-tepi lantai kendaraan harus diperhitungkan untuk dapat menahan stu beban horizontal kea rah melintang jembatan sebesar 500 kg/m’ yang bekerja pada puncak kerb ynag bersangkutan atau pada tinggi 25 cm di atas permukaan lantai kendaraan apabila kerb yang bersangkutan lebih tinggi dari 25 cm. Tiang – tiang sandaran pada setiap tepi trotoir harus diperhitungkan untuk dapat menahan beban horizontal sebesar 100 kg/m’ yang bekerja pada tinggi 90 cm diatas lantai trotoir.

*3 Pembebanan Akibat aksi aksi lain. *3.1 Pengaruh getaran Getaran yang diakibatkan oleh adanya kendaraan yang lewat diatas jembatan dan akibat pejalan kaki pada jembatan penyeberangan merupakan keadaan batas daya layan apabila tingkat getaran menimbulkan bahaya dan ketidak nyamanan seperti halnya keamanan bangunan. Getaran pada jembatan harus diselidiki untuk keadaan batas daya layan terhadap getaran. Satu lajur lalu lintas rencana dengan pembebanan "beban lajur D", dengan faktor beban 1,0 harus ditempatkan sepanjang bentang agar diperoleh lendutan statis maksimum pada trotoar. Lendutan ini jangan melampui apa yang


83


diberikan dalam Gambar 17. Untuk mendapatkan tingkat kegunaan pada pejalan kaki. Walaupun Pasal ini mengizinkan terjadinya lendutan statis yang relatif besar akibat beban hidup, perencana harus menjamin bahwa syaratsyarat untuk kelelahan bahan dipenuhi.

3.2.3 Kombinasi Pembebanan Struktur Jembatan. Bab ini terbatas pada kombinasi gaya untuk keadaan batas daya layan dan keadaan batas ultimit. Kombinasi untuk perencanaan tegangan kerja Aksi rencana digolongkan kedalam aksi tetap dan transien,

Kombinasi beban umumnya

didasarkan kepada beberapa kemungkinan tipe yang berbeda dari aksi yang bekerja secara bersamaan. Aksi rencana ditentukan dari aksi nominal yaitu mengalikan aksi nominal dengan factor beban yang memadai. Seluruh pengaruh aksi rencana harus mengambil faktor beban yang sama, apakah itu biasa atau terkurangi. Disini keadaan paling berbahaya harus diambil


84


Pengaruh umur rencana Faktor beban untuk keadaan batas ultimit didasarkan kepada umur rencana jembatan 50 tahun. Untuk jembatan dengan umur rencana yang berbeda, faktor beban ultimit harus diubah dengan menggunakan faktor pengali seperti yang diberikan dalam Tabel 38.

*1. Kombinasi Pada Keadaan Batas Daya Layan Kombinasi pada keadaan batas daya layan primer terdiri dari jumlah pengaruh aksi tetap (Pasal 9.3) dengan satu aksi transien. Pada keadaan batas daya layan, lebih dari satu aksi transien bisa terjadi secara bersamaan.


85


Faktor beban yang sudah dikurangi diterapkan dalam hal ini untuk mengurangi kemungkinan dari peristiwa ini, seperti diberikan dalam Tabel 39. Kombinasi beban yang lazim bisa dilihat dalam Tabel 40.

*2. Kombinasi pada keadaan batas ultimit Kombinasi pada keadaan batas ultimit terdiri dari jumlah pengaruh aksi tetap (Pasal 9.3) dengan satu pengaruh transien. Gaya rem TTB atau gaya sentrifugal TTR bisa digabungkan dengan pembebanan lajur "D" yaitu TTD atau pembebanan truk "T" yaitu TTT, dan kombinasinya bisa dianggap sebagai satu aksi untuk kombinasi beban (lihat Pasal 6.7). Gesekan pada perletakan TBF dan pengaruh temperatur TET bisa juga digabungkan dengan cara yang sama. Pada keadaan batas ultimit, tidak diadakan aksi transien lain untuk kombinasi dengan aksi gempa. Beberapa aksi kemungkinan dapat terjadi pada tingkat daya layan pada waktu yang sama dengan aksi lainnya yang terjadi pada tingkat ultimit. Kemungkinan


86


terjadinya kombinasi seperti ini harus diperhitungkan, tetapi hanya satu aksi pada tingkat daya layan yang dimasukkan pada kombinasi pembebanan. Ringkasan dari kombinasi beban yang lazim diberikan dalam Tabel 40.

Hal-hal yang harus diperhatikan dalam menentukan Kombinasi beban umum untuk keadaan batas kelayanan dan ultimit adalah sebagai berikut :


87


1) perencana harus bisa mengenali dan memperhitungkan tiap kombinasi beban yang tidak tercantum dalam tabel untuk mana jembatan-jembatan tertentu mungkin menjadi kritis. Untuk masing-masing kombinasi beban, seluruh aksi yang wajar terjadi bersamaan sudah dimasukkan. Disamping itu perencana harus menghitung pengaruh pada kombinasi beban akibat tidak memasukkan salah satu aksi yang member kontribusi dengan catatan aksi tersebut secara wajar bisa diabaikan; 2) dalam keadaan batas daya layan pada bagian tabel ini, aksi dengan tanda X untuk kombinasi tertentu dimasukkan dengan faktor beban daya layan penuh. Butir dengan tanda o dimasukkan dengan faktor beban daya layan yang sudah diturunkan harganya. 3) Dalam keadaan batas ultimit pada bagian tabel ini, aksi dengan tanda X untuk kombinasi tertentu dimasukkan dengan faktor beban ultimit penuh. Butir dengan tanda o dimasukkan dengan harga yang sudah diturunkan yang besarnya sama dengan beban daya layan. 4) beberapa aksi tetap bisa berubah menurut waktu secara perlahan-lahan. Kombinasi beban untuk aksi demikian harus dihitung dengan harga rencana maksimum dan minimum untuk menentukan pengaruh yang paling berbahaya; 5) tingkat keadaan batas dari gaya sentrifugal dan gaya rem tidak terjadi secara bersamaan. Lihat juga Pasal 6.7 untuk faktor beban ultimit terkurangi untuk beban lalu lintas vertikal dalam kombinasi dengan gaya rem; P 6) Pengaruh temperatur termasuk pengaruh perbedaan temperatur di dalam jembatan, dan pengaruh perubahan temperatur pada seluruh jembatan. Gesekan pada perletakan sangat erat kaitannya dengan pengaruh temperatur akan tetapi arah aksi dari gesekan pada perletakan akan berubah, tergantung kepada arah pergerakan dari perletakan atau dengan kata lain, apakah temperatur itu naik atau turun. Pengaruh temperatur tidak mungkin kritis pada keadaan batas ultimit kecuali bersamaan dengan aksi lainnya. Dengan demikian temperatur hanya ditinjau sebagai kontribusi pada tingkat daya layan; TUGAS AKHIR/ANGKATAN VI

88


7) Gesekan pada perletakan harus ditinjau bila sewaktu-waktu aski lainnya memberikan pegaruh yang cenderung menyebabkan gerakan arah horisontal pada perletakan tersebut; 8) Semua pengaruh dari air dapat dimasukkan bersama-sama; 9) Pengaruh gempa hanya ditinjau pada keadaan batas ultimit ; 10) beban tumbukan mungkin merupakan beban daya layan atau beban ultimit, 11) pengaruh getaran hanya digunakan dalam keadaan batas daya layan.


89


3.3 Metodelogi Analisis Struktur Jembatan Komposit. 3.3.1 Diagram Analisis Struktur Jembatan Komposit.

START ANALISIS.

ANALISIS AWAL : • • • •

BAHAN STRUKTUR TYPE STRUKTUR DIMENSI STRUKTUR PEMBEBANAN STRUKTUR

TIDAK

ANALISIS KOMPOSIT STRUKTUR. OK.!

•

PERHITUNGAN GELAGAR KOMPOSIT 3 TYPE KOMPOSIT. PERHITUNGAN AKHIR TERHADAP SEMUA KONDISI STRUKTUR.

•

HASIL ANALISIS STRUKTUR AKHIR. • •

UKURAN MATERIAL STRUKTUR. KEMAMPUAN STRUKTUR DARI 3 TYPE KOMPOSIT.


90


3.3.2 Penjelasan Metodelogi Analisis. A. Start Analisis. Start analisis merupakan langkah awal dari analisis struktur jembatan komposit baja terhadap beton. Dalam langkah awal ini kita laksanakan perencanaan gambar struktur jembatan baja komposit beton dengan mempertimbangkan berbagai peraturan yang harus di laksanakan dalam mendesain suatu struktur jembatan. B. Analisis Awal Langkah selanjutnya dari gambar

struktur jembatan yang ada kita bisa

melanjutkan dengan analisis awal yaitu: pemilihan bahan struktur, type struktur jembatan,dimensi struktur dan pembebanan yang harus diterima struktur tersebut sesuai peraturan yang berlaku. C. Analisis Komposit Struktur. Analisis Komposit Struktur merupakan langkah lanjutan dari perhitungan awal yang sudah kita laksanakan dalam perhitungan Analisis Komposit Struktur ini kita akan gunakan Aplikasi analisis guna menentukan type struktur komposit yang tepat dan memiliki keunggulan ( kekuatan , kekakuan, kestabilan. Serta dengan kita bandingkan type berbagi komposit beton dan baja yang ada kita bisa menghasilkan data yang akurat terhadap beban dan kekuatan struktur yang tepat. D. Hasil Akhir Analisis Struktur Jembatan Konposit. Langkah akhir dalam analisis ini adalah menyusun hasil dari analisis yang ada dalam bentuk tabel yang menunjukkan type komposit yang ada dengan hasil dari masing masing type tersebut.


91


BAB IV ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN BAJA KOMPOSIT BETON

4.1

Persiapan Data Analisis.

4.1.1 Data struktur jembatan. Data struktur jembatan yang digunakan dalam analisis ini antara lain : Ø Panjang struktur jambatan

: 30 meter.

Ø Lebar struktur jembatan

: 9 mater.

Ø Jarak gelagar melintang jembatan

: 5 meter.

Ø Jarak gelagar memanjang jembatan

: 2.1 meter.

Ø Tebal jalan beton ( Tb )

: 0.3 meter.

Ø Tebal lapisan finishing ( aspal )

: 0.05 meter.

Ø Beban trotoar

: 250 kg/m’

Ø Beban roda truk (T)

: 11250 kg.

Ø Beban jalur lalu lintas

: 900 kg / m2

Ø Beban factor beban dinamis

: 1960 kg.

4.1.2 Data material struktur jembatan. Data materil yang di gunakan dalam analisis struktur jembatan antara lain : Ø Berat jenis beton bertulang ( W )

: 2400 kg / m2

Ø Berat jenis aspal

: 2300 kg / m2

Ø Tegangan karakteristik beton ( Fc )

: 300 kg / cm


92


Ø Tegangan leleh baja ( Fy ) ; Bj 27.

: 2400 kg / cm.

Ø Modulus elastisitas baja (E)

: 2.1 x 106 kg.

Ø Modulus elastisitas beton ( Ec ) ; 0.041 x W 1.5 x Fc

: 83495.17 kg.

Ø Profil baja ( WF 200 X 200) untuk gelagar milintang dengan spesifikasi profil sebagai berikut : •

Tinggi profil (D)

: 20.8 cm.

•

Lebar profil (Bf)

: 20.2 cm.

•

Tebal sayap/flens ( Tf )

: 16 mm.

•

Tebal badan profil ( Tw )

: 10 mm.

•

Radial flen terhadap wef ( r )

: 13 mm.

•

Luas penamapang profil ( As )

: 83.7 cm.

•

Inersia penampang profil ( Ix )

: 2200 cm4

•

Berat profil baja ( Wu )

: 46.13 kg/m’.

•

Momen lawan Profil baja ( Wx )

: 628 cm3

Ø Profil baja ( W 36 X 720) untuk gelagar milintang dengan spesifikasi profil sebagai berikut : •

Tinggi profil (D)

: 104.62 cm.

•

Lebar profil (Bf)

: 45.15 cm.

•

Tebal sayap/flens ( Tf )

: 99.10 mm.

•

Tebal badan profil ( Tw )

: 55


mm.

93


4.2

•

Radial flen terhadap wef ( r )

: 46

•

Luas penampang profil ( As )

: 1361.29 cm2.

•

Inersia penampang profil ( Ix )

: 2301759.8 cm4.

•

Berat profil baja ( Wu )

: 1066.85 kg/m’.

•

Momen lawan Profil baja ( Wx )

: 44001.20 cm3.

mm.

Data Gambar Analisis Struktur.

JALANUTAMA GELAGAR MELINTANG TROTORAR 10.00

TROTORAR 05.00

05.00

05.00

02.10

09.00

GELAGAR MEMANJANG

0.80

TROTORAR

JALAN UTAMA

TROTORAR

0.80

4.2.1 Denah struktur jembatan.

05.00

30.00


94


4.2.2 Type metode analisis struktur jembatan baja komposit beton.

DETAIL TYPE BALOK KOMPOSIT DENGAN SHEAR CONECTOR 30

WF 36 x 720

104.62

45.16 210

TYPE BALOK KOMPOSIT TANPA SHEAR CONECTOR 30

WF 36 x 720

104.62

45.16 210


95


TYPE BALOK KOMPOSIT DENGAN SELUBUNGI BETON 30

WF 36 x 720

104.62

45.16 210

4.3

Pembebanan Struktur Jembatan Baja Komposit Beton. Pembebanan struktur jembatan ini di bagi menjadi 2 pembebanan yaitu :

4.3.1 Pembebanan Pada Gelagar Melintang Gambar.1 M Pll 5 m

M. qll M.qdl 2.10 m

5 m

2.10 m`

Pembebanan pada gelagar melintang meliputi:


96


Beban mati. Beban aspal ; 0.05 x 2300 x 5

: 575

kg / m’

Beban plat lantai beton ; 0.30 x 2400 x 5

: 3600

kg / m’

Beban trotoar ;

: 250

kg / m’

Beban profil wf 200 x 200 ;

:

Total beban mati untuk gelagar melintang

: 4471.13 kg / m’

46.13 kg / m’ +

Koefisien factor beban untuk beban mati qdl = 1.2 x 4471.13 : 5365.365 kg/m’ Momen maksimum pada beban mati untuk gelagar melintang : M. qdl. Maks = 1/8 x qdl x L = 1/8 x 5365.365 x 2.10 2 = 2957.652 kg / m’. Beban hidup Beban jalur lalu lintas (D) ; 900 kg/m’ Koefisien factor beban untuk beban hidup ; qll : 1.6 x 900 = 1440 kg/m’. Momen maksimum beban merata untuk beban hidup. Mqll Maks ; 1/8 x qll x L2 = 1/8 x 1440 x 2.102= 793.8 kg.m2 Beban terpusat untuk roda truk ( T)

: 11250 kg/m’

Beban terpusat untuk factor beabn dinamis ( FBD)

: 1960 kg/m’ +

Total beban terpusat untuk beban hidup

: 13210 kg/m’.

Koefisien factor beban untuk beban hidup ( Pll ) ; 1.6 x 13210 = 21136 kg/m’.


97


Momen maksimum beban terpusat untuk beban hidup. M Pll Maks ; ¼ x Pll x L = ¼ x 21136 x 2.10 = 11096.4 kg.m. Total momen maksimum untuk gelagar melintang sebagai acuan analisis struktur jembatan baja komposit pada gelagar melintang : Momen ultimate : M qdl + M qll + M Pll = 2957.652 + 793.8 + 11096.4 Mu = 14 847.85 kg.m = 1 484 785 .25 kg.cm Pembebanan Khusus Untuk Profil Yang Total Terselubung Beton. Untuk pembebanan profil yang terselubung beton hanya ada penambahan beban pada beban mati : Beban aspal ; 0.05 x 2300 x 5

: 575

kg / m’

Beban plat lantai beton ; 0.30 x 2400 x 5

: 3600

kg / m’

Beban trotoar ;

: 250

kg / m’

Beban profil wf 200 x 200 ;

:

Total beban mati untuk gelagar melintang

: 4471.13 kg / m’

46.13 kg / m’ +

Beban tambahan Uk balok ; B/H = 25/40.8 : h’ = 10.8 cm Bbn. Tamb = 0.108 x 0.25 x 2400 kg/m’

:

64.8 kg/m’

Koefisien factor beban untuk beban mati qdl = 1.2 x 4535.21 : 5443.12 kg/m’ Momen maksimum pada beban mati untuk gelagar melintang : M. qdl. Maks = 1/8 x qdl x L = 1/8 x 5443.12 x 2.102 = 3000.518 kg / m’.


98


Total momen maksimum untuk gelagar melintang ( profil terselubung beton) sebagai acuan analisis struktur jembatan baja komposit pada gelagar melintang : Momen ultimate : M qdl + M qll + M Pll = 2957.652 + 793.8 + 3000.518 Mu = 14 890.72 kg.m = 1 489 071.77 kg.cm

4.3.2 Pembebanan Pada Gelagar Memanjang. Gambar 2. 2.10 m 2.10 m 2.10 m

30.00 m

Lebar efektif pembebanan. Beban gelagar akibat beban mati P1

P2

P3

P4

q dl Beban

berat

P5

P6

P7

1066.85

kg

30 m profil

WF

36

x

720

=

/m’

Koefisien beban factor untuk beban mati ; qdl=1.2 x 1066.85 = 1280.224 kg/m’


99


Momem maksimum pada gelagar memanjang untuk beban merata . M qdl. Maks ; 1/89 x qdl x L 2 = 1/8 x1280.224 x 302 = 144025.247 kg.m Beban Terpusat Beban mati gelagar melintang diubah menjadi beban titik dengan dikalikan lebar efektif pada gelagar melintang. P ( beban terpusat) = 4471.13

kg / m’x 5 m = 20688.150 kg/m’

Koefisien

untuk

beban

factor

beban

mati

terpusat.

P dl ; 1.2 x P = 1.2 x 20688.150 = 24825.780 kg/m’. Pada gelagar memanjang terdapat 7 titik beban terpusat. ( P1 – P7 ). P1 = P7 : 0.5 x Pdl = 0.5 x 24825.780 = 12412.890 kg/m’ P2,P3,P4,P5.P6 = Pdl = 24825.780 kg/m’ Gaya

lintang

di

tumpuan

A

(

Va)

=

di

tumpuan

B

(Vb)

Va;Vb= (P1+P2…+P7) / 2 = 74477.340 kg/m’ Momen maksimum pada gelagar memanjang untuk beban terpusat di peroleh dengan meninjaujarak yang tepat dan maksimum yang menghasilkan momen ter besar. Persamaan untuk mencari momen tersebut adalah : M Pdl maks = (Va x X) – (P1 x X) – ( P2 x ( X-5)) – ( P3 x (X-10)) X=15

m

(diasumsikan

tengah

bentang

adalah

momen

maks)

M.Pdl.Maks= (74477.34 x 15)-(12412.89x15)-(24825.78x(15-5))(24825.78x(15-10)). M. Pdl Maks = 558 580.05 kg.m’


100


Beban gelagar akibat beban hidup. Beban lajur kendaraan ( D) qll = 900 kg/m’ koefisien

beban

factor

untuk

beban

hidup

merata

qll ; 1.6 x qll ; 1.6 x 900 =1440 kg/m’ Momen maksimum beban merata untuk beban hidup. Mqll Maks ; 1/8 x qll x L2 = 1/8 x 1440 x 30 2= 162000 kg.m2 Beban roda truk ( T ) dan faktor beban dinamis ( FBD) Gambar 3. P1

P2

10m

5m

P3

4m

11m

30m

Y1

Y2

Y3

Beban terpusat pada beban hidup = beban roda (T) + Faktor beban dinamis. P

ll

koefisien

=

11250 factor

kg beban

+

1960 untuk

kg beban

=

13210 hidup

kg/m’ terpusat.

Pll = 1.6 x 13210 =21136 kg/m’dan dibagi ke tittik pusat 6 roda truk. Dengan pembagian :


101


Roda depan ( P1) ; 0.125 x 21136 =

2642 kg/m’

Roda tengah ( P2) = 0.5 x 21136 = 10586 kg/m’ Roda belakang ( P3 ) = 0.5 x21136 = 10568 kg/m’ Dengan mengunakan factor garis pengaruh kita akan mendapatkan nilai terbesar momen. Dengan cara menentukan nilai Y. Y2 = 0.25 x L = 0.25* 30 m = 7.5 dan untuk menentukan Y1 dan Y3 dengan cara perbandingan jarak dan nilai Y2. (Y1/10)=(Y2/15) ; (Y1/10) = (7.5/15) Y1 = (7.5 x 10)/15 = 5 (Y3/11)=(Y2/15) ; (Y3/11) = (7.5/15) Y3 = (7.5 x 11)/15 = 5.5 Sehingga momen yang di hasilkan dari pengaruh beban roda truk ( T ) dan factor beban dinamis ( FBD) adalah : M. Pll Maks = P1 x Y1 + P2 x Y2 + P3 x Y3 ; M.Pll Maks = 2642 x 5 + 10568 x 7.5 + 10568 x 5.5 = 150 594 kg.m’ Total momen maksimum untuk gelagar memanjang sebagai acuan analisis struktur jembatan baja komposit pada gelagar memanjang : Momen ultimate : M qdl + Mp dl + M qll + M Pll Mu = 144025.247 +558 580.05 + 162,000 +150 594 Mu

= 1,015,199.30 kg.m = 101,519,930 kg.cm


102


Pembebanan gelagar memanjang untuk profil baja yang terselubung beton. Untuk profil baja yang terselubungi oleh beton terdapat penambahan beban sehingga momen maksimum juga berubah khusunya pada momen yang terjadi akibat beban mati. Penambahan bebannya menjadi : Beban mati tambahan : 2400 kg/m’ x H” x Lebar balok .qdl ( faktor beban ) : 2400 x 0.9462 x 0.50 x 1.2 = 1362.528 kg/m’ Sehingga momen tambahan maksimum adalah = M.qdl .tb.Maks. 1/8 x qdl x L2 = 1/8 x 1362.528 x 302 = 153,284.4 kg.m Total momen maksimum untuk gelagar memanjang ( profil terselubung beton) sebagai acuan analisis struktur jembatan baja komposit pada gelagar memanjang: Momen ultimate : M qdl + Mp dl + M qll + M Pll + Mqdl tb Mu = 144 025.247 + 558 580.05 + 162000 +150 594+153,284.4 Mu

= 1,168,483.70 kg.m = 116,848,370 kg.cm


103


4.4

Analisis Kekuatan Dan Kestabilan Struktur Jembatan Baja Komposit Beton.

4.4.1 Analisis kekuatan dan kestabilan untuk gelagar melintang. Analisis kestabilan profil untuk gelagar melintang sebagai berikut : Gambar profil 1. Syarat kestabilan profil gelagar meilntang. D

1.

bf / tf

0.56 E/ Fy

tf Tw.

20.2/0.16 = 6.3125

Bf

untuk syarat kestabilan ini memenuhi syarat. 2. h / tw

1.49

20.8/ 0.10 20.8

0.56 2.1x106/2400 = 16.57

E/ Fy 1.49

(2.10*106)/2400

44.07

Jadi syarat kestabilan profil ini juga memenuhi syarat. Untuk analisis kekuatan kita menggunakan tiga type komposit baja dengan beton antara lain : v Type komposit dengan penghubung geser (Sheer konektor) Gambar 5.

Be= 500 cm

(be/n)

Tb.= 30 cm

D=H=20.8 cm


a

garis nettral tranformasi

104


Dari data yang ada untuk mengetahui kekuatan yang di hasilkan oleh struktur baja komposit dengan sheer konektor kita lakukan llangkah penyelesaian sebagai berikut : 1)

Chek Kriteria penampang profil baja. Kc = D – 2tf – 2 r Tw Kc = 208 – 2*16 – 2*13 10 Kc = 15

1690 = kompak/tdk kompak Fy /

1690 2400

34,50 ( jadi penampang ini berbadan kompak)

Sehingga penyelesaian analisis ini mengunakan distribusi tegangan Plastis.

2) Menetukan lebar efektif pelat beton. Untuk menetukan lebar efektif dari struktur ini dapat digunakan cara sebagai berikut : Lebar efektif ( Be1) = (2 x L) / 8 = (2*30)/8 = 7.5 m = 750 cm Lebar efektif ( Be 2) = (2 x S ) / 2 = (2*5.00)/2 = 5.00 m = 500 cm. Jadi be yang digunakan = be2 = 500 cm. 3) Menentukan kekuatan tekanan pada plat lantai . Kekuatan takanan pada plat lantai dapat ditinjau dengan mengunakan 2 persamaan di bawah ini : C = 0.85 x Fc x be x tb = 0.85 x 300 x 500 x 30 = 3,825,000 kg.cm. C = As x Fy = 56.2 x 2400 = 134 880 kg.cm


105


Dari kekuatan tekan pada plat lantai ini di pilih yang terkecil. Jadi pada analisis ini tekanan yang digunakan adalah : C = 134 880 kg.cm. 4) Menetukan jarak jarak dari centroid gaya gaya yang bekerja. Untuk menentukan jarak dari centroid gaya gaya yang bekerja maka terlebih dulu kita mencari kedalaman tekan dari pelat beton dengan persamaan seperti di bawah ini : ,a = C / 0.85 x fc x be = 134 880 / 0.85 * 300 * 500 = 2.52 cm. Jadi jarak centroid ke gaya yang bekerja ; Y2 = Tb – a/2 = 30 - 2.52/2 = 28.74 cm. 5) Hasil kekuatan dari type komposit type sheer konektor. Kekuatan yang dihasilkan dari struktur komposit dengan sheer konektor ini dapat diketahui dengan persamaan berikut ; Mn = Ø x As x fy x ( D/2 + Y2 ) = 0.85 x 56.2 x 2400 x ( 20.8/2 = 28.74) Mn= 4,571,137.15 kg.cm > dari Mu ( G.Melintang ) = 1 484785.25 kg.cm. ( kekuatan memenuhi syarat)


106


v Type komposit dengan flens terselubung beton. Gambar 6.

Be=500

Tb = 30 cm

D = H = 20.8cm

Tf Tw

Btr/n

Yc=Gna Yt

Gna= Garis netral transformasi Tf Tw

Penyelesaian analisis komposit dengan flens yang yang terselubung beton dengan mengunakan distribusi tegangan elastis dan koefisien reduksi 0.9, Maka Langkah yang di lakukan dalam analisis ini adalah : 1. Menentukan karakteristik elastis penampang transformasi. Pada analisis ini langkah awal sama dengan pada type komposit sheer konektor yaitu dengan mencari lebar efektif : Lebar efektif ( Be1) = (2 x L) / 8 = (2*30)/8 = 7.5 m = 75 cm Lebar efektif ( Be 2) = (2 x S ) / 2 = (2*5.00)/2 = 5.00 m = 500 cm.


107


Jadi lebar efektif yang di gunakan Be = Be2 = 210 cm. Kemudian baru kita mencari karakteristik penampang dengan cara: ‘n =E / Ec = 2100000 kg / 83495.17 kg = 25.15 Btr = be / n = 500 / 25.15 = 19.88 cm. Atr = btr x tb = 19.88 x 30 = 596.39 Sehingga lokasi garis netral daapat di ketahui dengan persamaan di bawah ini : Gna = ( Btr x tb x tb/2 + Ast x (D/2 )) (Atr + Ast) Gna = ( 19.88 x 30 x 30/2 + 56.2 x (20.8/2) ( 596.39 + 56.2) Gna = 14.60 cm. 2. Menghitung momen penampang transformasi Untuk mencari nilai momen inersia penampang trasformasi dengan persamaan berikut : Itr = (1/12 x btr x tb3) + (btr x tb x (tb/2 -Gna)2 )+Ix + Ast x ( D/2 + tb/2 - Gna)2. Itr = ( 1/12 x 19.88 x 303) + (19.88 x 30 x (30/2 - 14.60)2) + 2200 + 56.2 x ((20.8/2+30/2)-14.6)2. Itr = 53 573.63 cm4 Dan modulus penampang transformasi : Jarak ke serat atas Yc = Gna = 14.60 cm.


108


Jarak ke serat bawah Yt = (D + tb/2) – Gna Yt = 20.8/2+30/2 – 14.60 = 21.20 cm Strc = I tr / yc = 53 573.63 /14.60 = 3668.46 cm3. Strt = I tr / Yt = 53 573.63 / 21.20 = 2527.52 cm3. 3. Menghitung momen kapasitas yang terjadi pada struktur komposit dengan flens yangterselubung beton. Momen kapasitas yang terjadi adalah : Mn1 = 0.85 x fc x n x strc = 0.85 x 300 x 25.15 x 3668.46 Mn1 = 23 527 816.16 kg. cm Mn 2 = strt x Fy = 2527.52 x 2400 = 6066043.30 kg .cm Dipilih yang terkecil sehingga yang menjadi momen kapasitas struktur untuk type flens terselubung beton adalah : Mn = 0.9 x 6 066 043 .30 kg.cm = 5459438.97 kg.cm Mn = 5 459438.97 kg.cm > dari Mu ( G.Melintang ) = 1 484785.25 kg.cm. ( kekuatan memenuhi syarat)


109


v Type komposit dengan profil baja terselubung beton. Gambar 7. Be = 500 cm

Tb = 30 H = 40.8 cm

D = 20.8 =10.8 B Btr/n

Yc = Gna

Yt

Gna ; Garis netral tranformasi B

Penyelesaian analisis komposit dengan seluruh profil wf diselubungi beton dengan mengunakan distribusi tegangan elastis dan koefisioen reduksi 0.9, pada dasarnya

langkah penyelesaian komposit dengan profil wf

terselubung beton sama dengan penyelesaian komposit dengan flens terselubung beton, perbedaan terdapat dalam momen inersia transformasi dan penambahan beban karena adanya balok beton yang menyelubungi profil WF, Maka Langkah yang di lakukan dalam analisis untuk komposit terselubung beton ini adalah : 1. Menentukan karakteristik elastis penampang transformasi. Pada analisis ini langkah awal sama dengan pada type komposit profil wf terselubung beton yaitu dengan mencari lebar efektif :


110


Lebar efektif ( Be1) = (2 x L) / 8 = (2*30)/8 = 7.5 m = 75 cm Lebar efektif ( Be 2) = (2 x S ) / 2 = (2*5.00)/2 = 5.00 m = 500 cm. Jadi lebar efektif yang di gunakan Be = Be2 = 500 cm. Kemudian baru kita mencari karakteristik penampang dengan cara: ‘n =E / Ec = 2100000 kg / 83495.17 kg = 25.15 Btr1 = be / n = 500 / 25.15 = 19.88 cm. Btr2 = be / n = 25 / 25.15 = 0.99 cm. Atr1 = btr1 x tb = 19.88 x 30 = 596.39 cm2. Atr2 = btr2 x tb = 0.99 x( (20.8+30/2+5)-30) = 10.74 cm2. Sehingga lokasi garis netral daapat di ketahui dengan persamaan di bawah ini : Gna = ( Btr1 x tb x tb/2 + (h’ x btr 2) x h’/2 + Ast x (D/2 )) (Atr1 + Atr2 + Ast) Gna = ( 19.88 x 30 x 30/2 + ( (10.8 x 0.99) x 10.8/2) + 56.2 x (20.8/2) ( 596.39 + 10.74+56.2) Gna = 14.86 cm. 2. Menghitung momen penampang transformasi Untuk mencari nilai momen inersia penampang trasformasi dengan persamaan berikut : Itr = 1/12 x btr x tb 3 + (btr1 x tb) x (tb/2- Gna)2 + 1/12 x btr2 x h'3 + (btr2 x h' x (h'/2+tb - Gna )2 + Ix + Ast x (D/2+(H-D)/2 - Gna )2.


111


Itr = ( 1/12 x 19.88 x 303) + (19.88 x 30 x (30/2 - 14.60)2) + 1/12 x 0.99 x 10.8 3 + ( 0.99 x 10.8 x ((10.8/2+30) – 14.86)2+ 2200 + 56.2 x ((20.8/2+30/2)-14.6)2. Itr = 95465.46 cm4 Dan modulus penampang transformasi : Jarak ke serat atas Yc = Gna = 14.86 cm. Jarak ke serat bawah Yt = (D + tb/2 +5) – Gna Yt = (20.8/2 + 30/2+5) – 14.86 = 25.94 cm Strc = I tr / yc = 95465.46 /14.60 = 6425.59 cm3. Strt = I tr / Yt = 95465.46 / 25.94 = 3679.824 cm3. 3. Menghitung momen kapasitas yang terjadi pada struktur komposit dengan seluruh profil wf yang terselubung beton. Momen kapasitas yang terjadi adalah : Mn1 = 0.85 x fc x n x strc = 0.85 x 300 x 25.15 x 6425.59 Mn1 = 41,210,861.14 kg. cm Mn 2 = strt x Fy = 3679.824 x 2400 = 8,831,576.61 kg .cm Dipilih yang terkecil sehingga yang menjadi momen kapasitas struktur untuk type flens terselubung beton adalah : Mn = 0.9 x 8,831,576.61 kg.cm = 7,948,418.95 kg.cm Mn = 7,948,418.95 kg.cm > dari Mu ( G.Melintang ) = 1,489,071.77 kg.cm. ( kekuatan memenuhi syarat)


112


v Pemeriksaan Kekuatan Yang dihasilkan Struktur Komposit. Pemeriksaan

kekuatan ini berfungsi untuk mengetahui apakah

kekuatan yang dihasilkan berasal dari kekuatan komposit yang ditimbulkan dari berbagai type struktur komposit yang ada. Langkah pemeriksaan kekuatan ini dengan cara mengetahui kekuatan yang di hasilkan oleh profil wf dibandingkan dengan kekuatan yang harus diterima struktur gelagar tersebut. Langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut : Mu ( momen ultimate ) < Ø Mn (momen kapasitas) Mu momen ultimate yang terjadi = 1,489,071.77 kg.cm. Momen kapasitas yang dihasilkan dari profil wf ( gelagar melintang ) Mn = Ø x Wx x Fy = 0.9 x 628 x 2400 = 1,356,480 kg. cm Mu = 1,489,071.77 kg.cm. > Mn = 1,356,480 kg. cm Jadi profil wf ini dengan mengunakan kekuatan profil sendiri tidak memenuhi syarat. Sehingga perlu di gunakan struktur komposit. 4.4.2 Analisis kekuatan dan kestabilan untuk gelagar memanjang. Analisis kestabilan profil untuk gelagar memanjang sebagai berikut : Gambar profil 2. Syarat kestabilan profil gelagar meilntang. D

1.

bf / tf

0.56 E/ Fy

tf

45.16/0.991 = 2.88

Tw.

Bf

0.56 2.1x106/2400 = 16.57

untuk syarat kestabilan ini memenuhi syarat.


113


2. h / tw

1.49

104.62/0.55 19.02

E/ Fy 1.49

(2.10*106)/2400

44.07

Jadi syrat kestabilan profil ini juga memenuhi syarat. Untuk analisis ini kita menggunakan tiga type komposit baja dengan beton antara lain : v Type komposit dengan penghubung geser (Sheer konektor) Gambar 8. Be = 210 cm

be/n a

Tb.= 30 cm

D =H = 104.62 cm Gna : garis netral transformasi Dari data yang ada untuk mengetahui kekuatan yang di hasilkan oleh struktur baja komposit dengan sheer konektor kita lakukan langkah penyelesaian sebagai berikut : 1.

Chek Kriteria penampang profil baja. Kc = D – 2tf – 2 r Tw

1690 = kompak/tdk kompak Fy

Kc = 104.62 – 2*99.1 – 2*46 10 Kc = 13.75

/

1690 2400

34,50 ( jadi penampang ini berbadan kompak)


114


Sehingga penyelesaian analisis ini mengunakan distribusi tegangan Plastis.

2.

Menetukan lebar efektif pelat beton. Untuk menetukan lebar efektif dari struktur ini dapat digunakan cara sebagai berikut : Lebar efektif ( Be1) = (2 x L) / 8 = (2*30)/8 = 7.5 m = 75 cm Lebar efektif ( Be 2) = (2 x S ) / 2 = (2*2.10)/2 = 2.10 m = 210 cm. Jadi lebar efektif yang di gunakan Be = Be2 = 210 cm.

3.

Menentukan kekuatan tekanan pada plat lantai . Kekuatan takanan pada plat lantai dapat ditinjau dengan mengunakan 2 persamaan di bawah ini : C = 0.85 x Fc x be x tb = 0.85 x 300 x 210 x 30 = 1 606 500 kg.cm. C = As x Fy = 1361.29 x 2400 = 3,267,096 kg.cm Dari kekuatan tekan pada plat lantai ini di pilih yang terkecil. Jadi pada analisis ini tekanan yang digunakan adalah : C = 1 606 500 kg.cm.

4.

Menetukan jarak jarak dari centroid gaya gaya yang bekerja. Untuk menentukan jarak dari centroid gaya gaya yang bekerja maka terlebih dulu kita mencari kedalaman tekan dari pelat beton dengan persamaan seperti di bawah ini : ,a = C / 0.85 x fc x be = 1 606 500 / 0.85 * 300 * 210 = 15 cm. Jadi jarak centroid ke gaya yang bekerja ; Y2 = Tb – a/2 = 30 - 15/2 = 15 cm.


115


5. Hasil kekuatan dari type komposit type sheer konektor. Kekuatan yang dihasilkan dari struktur komposit dengan sheer konektor ini dapat diketahui dengan persamaan berikut ; Mn = Ø x As x fy x ( D/2 + Y2 ) = 0.85 x 1361.29 x 2400 x ( 104.64.8/2+15) Mn= 186,921,997.00 kg.cm > dari Mu ( G.Memanjang) = 101,519,929.68 kg.cm. ( kekuatan memenuhi syarat) v Type komposit dengan flens terselubung beton. Gambar 9 Be = 210 cm. Tb = 30 cm

D = H = 104.62

Tw

tf

(Btr/n)

Tb = 30 cm

Yc=Gna

Gna; garis netral tranformasi Yt. tf

Tw


116


Penyelesaian analisis komposit dengan flens yang yang terselubung beton dengan mengunakan distribusi tegangan elastis dan koefisioen reduksi 0.9, Maka langkah yang di lakukan dalam analisis ini adalah : 1. Menentukan karakteristik elastis penampang transformasi. Pada analisis ini langkah awal sama dengan pada type komposit sheer konektor yaitu dengan mencari lebar efektif : Lebar efektif ( Be1) = (2 x L) / 8 = (2*30)/8 = 7.5 m = 750 cm Lebar efektif ( Be 2) = (2 x S ) / 2 = (2*2.10)/2 = 2.10 m =210 cm. Jadi lebar efektif yang di gunakan Be = Be2 = 210 cm. Kemudian baru kita mencari karakteristik penampang dengan cara: ‘n =E / Ec = 2100000 kg / 83495.17 kg = 25.15 Btr = be / n = 210 / 25.15 = 8.35 cm. Atr = btr x tb = 8.35 x 30 = 250.49 cm 2 Sehingga lokasi garis netral daapat di ketahui dengan persamaan di bawah ini : Gna = ( Btr x tb x tb/2 + Ast x (D/2 )) (Atr + Ast) Gna = ( 8.35 x 30 x 30/2 + 1361.29 x (104.62/2) ( 1361.29 + 250.49) Gna = 46.51 cm. 2. Menghitung momen penampang transformasi Untuk mencari nilai momen inersia penampang trasformasi dengan persamaan berikut :


117


Itr = (1/12 x btr x tb3) + (btr x tb x (tb/2 -Gna)2 )+Ix + Ast x ( D/2 + tb/2 - Gna)2. Itr = ( 1/12 x 8.35 x 303) + (8.35 x 30 x (30/2 – 46.51)2) + 2200 + 1361.29 ((104.62/2+30/2)-46.51)2. Itr = 3,158,128.79 cm4 Dan modulus penampang transformasi : Jarak ke serat atas Yc = Gna = 46.51 cm. Jarak ke serat bawah Yt = (D + tb/2) – Gna Yt = 104.62/2+30/2 – 46.51 = 73.11 cm Strc = I tr / yc = 3,158,128.79 /46.51 = 67899.715 cm3. Strt = I tr / Yt = 3,158,128.79 / 73.11 = 43197.931 cm3. 3. Menghitung momen kapasitas yang terjadi pada struktur komposit dengan flens yangterselubung beton. Momen kapasitas yang terjadi adalah : Mn1 = 0.85 x fc x n x strc = 0.85 x 300 x 25.15 x 67899.715 Mn1 = 435,477,858.19 kg. cm Mn 2 = strt x Fy = 43197.931 x 2400 = 103,675,033.79 kg .cm Dipilih yang terkecil sehingga yang menjadi momen kapasitas struktur untuk type flens terselubung beton adalah : Mn = 0.9 x 103,675,033.79 kg.cm = 93,307,530.41 kg.cm


118


Mn = 93,307,530.41

kg.cm < dari Mu ( G. Memanjang ) = 1

101,519,929.68 kg.cm. ( kekuatan tidak memenuhi syarat) v Type komposit dengan profil baja terselubung beton. Gambar 7. Be = 210 cm

Tb = 30 H =124.62 cm H’=94.62

D = 104.62

B

Btr/n Tb = 30

Yc

Gna : garis netral tranformasi YT

B

Penyelesaian analisis komposit dengan seluruh profil wf diselubungi beton dengan mengunakan distribusi tegangan elastis dan koefisioen reduksi 0.9, pada dasarnya

langkah penyelesaian komposit dengan profil wf

terselubung beton sama dengan penyelesaian komposit dengan flens terselubung beton, perbedaan terdapat dalam momen inersia transformasi dan penambahan beban karena adanya balok beton yang menyelubungi


119


profil WF, Maka Langkah yang di lakukan dalam analisis untuk komposit terselubung beton ini adalah : 4. Menentukan karakteristik elastis penampang transformasi. Pada analisis ini langkah awal sama dengan pada type komposit profil wf terselubung beton yaitu dengan mencari lebar efektif : Lebar efektif ( Be1) = (2 x L) / 8 = (2*30)/8 = 7.5 m = 75 cm Lebar efektif ( Be 2) = (2 x S ) / 2 = (2*2.10)/2 = 2.10 m = 210 cm. Jadi lebar efektif yang di gunakan Be = Be2 = 210 cm. Kemudian baru kita mencari karakteristik penampang dengan cara: ‘n =E / Ec = 2100000 kg / 83495.17 kg = 25.15 Btr1 = be / n = 210/ 25.15 = 8.35 cm. Btr2 = be / n = 50 / 25.15 = 1.99 cm. Atr1 = btr1 x tb = 8.35 x 30 = 250.48 cm2. Atr2 = btr2 x tb = 1.99 x( (104.62+30/2+5)-30) = 188.10 cm2. Sehingga lokasi garis netral daapat di ketahui dengan persamaan di bawah ini : Gna = ( Btr1 x tb x tb/2 + (h’ x btr 2) x h’/2 + Ast x (D/2 )) (Atr1 + Atr2 + Ast) Gna =(8.35 x 30 x 30/2+( (94.62 x 1.99) x 94.62/2)+1361.29x 104.62/2) ( 250.48+188.10+1361.29) Gna = 50.23 cm. 5. Menghitung momen penampang transformasi


120


Untuk mencari nilai momen inersia penampang trasformasi dengan persamaan berikut : Itr = 1/12 x btr x tb 3 + (btr1 x tb) x (tb/2- Gna)2 + 1/12 x btr2 x h'3 + (btr2 x h' x (h'/2+tb - Gna )2 + Ix + Ast x (D/2+(H-D)/2 - Gna )2. Itr = ( 1/12 x 8.35 x 303) + (8.35 x 30 x (30/2 - 14.60)2) + 1/12 x 1.99 x 94.62 3 + ( 1.99 x 94.62 x ((94.62/2+30) – 50.23)2+ 2301759.8 + 1361.29 x ((104.62/2+30/2)-50.23)2. Itr = 4,389,214.22 cm4 Dan modulus penampang transformasi : Jarak ke serat atas Yc = Gna = 50.23 cm. Jarak ke serat bawah Yt = (D + tb/2 +5) – Gna Yt = (104.62/2 + 30/2+5) – 50.23 = 79.39 cm Strc = I tr / yc = 4,389,214.22 /50.23 = 87386.89cm3. Strt = I tr / Yt = 4,389,214.22 / 79.39 = 55284.917 cm3. 6. Menghitung momen kapasitas yang terjadi pada struktur komposit dengan seluruh profil wf yang terselubung beton. Momen kapasitas yang terjadi adalah : Mn1 = 0.85 x fc x n x strc = 0.85 x 300 x 25.15 x 87386.89 Mn1 = 560,459,649.22 kg. cm Mn 2 = strt x Fy = 55284.92 x 2400 = 132,683,801.02 kg .cm


121


Dipilih yang terkecil sehingga yang menjadi momen kapasitas struktur untuk type flens terselubung beton adalah : Mn = 0.9 x 132,683,801.02 kg.cm = 119,415,420.92 kg.cm Mn =

119,415,420.92 kg.cm > dari Mu ( G.Memanjang ) =

116,848,369.7 kg.cm. ( kekuatan memenuhi syarat) v Pemeriksaan Kekuatan Yang dihasilkan Struktur Komposit. Pemeriksaan

kekuatan ini berfungsi untuk mengetahui apakah

kekuatan yang dihasilkan berasal dari kekuatan komposit yang ditimbulkan dari berbagai type struktur komposit yang ada. Langkah pemeriksaan kekuatan ini dengan cara mengetahui kekuatan yang di hasilkan oleh profil wf dibandingkan dengan kekuatan yang harus diterima struktur gelagar tersebut. Langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut : Mu ( momen ultimate ) < Ø Mn (momen kapasitas) Mu momen ultimate yang terjadi = 101,519,929.68 kg.cm. Momen kapasitas yang dihasilkan dari profil wf ( gelagar melintang ) Mn = Ø x Wx x Fy = 0.9 x44001. 2x 2400 = 95,042,592.00 kg. cm Mu = 101,519,929.68 kg.cm. > Mn = 95,042,592.00 kg. cm Jadi profil wf ini dengan mengunakan kekuatan profil sendiri tidak memenuhi syarat. Sehingga perlu di gunakan struktur komposit.


122


4.5

Analisis Lendutan Struktur Jembatan Baja Komposit Beton.

4.5.1 Analisis lendutan pada gelagar melintang. A. Analisis lendutan yang terjadi pada type komposit dengan sheer konektor. Untuk analisis lendutan data yang digunakan yang berhubungan dengan analisis kekuatan adalah : •

Panjang gelagar melintang jembatan

: 210

•

Modulus elastisitas baja (E)

: 2.1 x 106 kg.

•

Lebar efektif ( Be )

: 500

•

qdl = 1.2 x 4471.13

: 5365.365 kg/m’

•

qll = 1.6 x 900 kg

: 1440

kg/m’.

•

( Pll ) = 1.6 x 13210

: 21136

kg/m’.

cm.

cm.

Luas penampang transformasi. n = E/Ec. = 25.15 ; btr = b/n = 19.88 Qn = As x fy

Qn = 134880.00

Gna = As X H/2 + Qn/fy x ( H + Y2) As + Qn/fy Gna =

30.34

ltr = lx + As (Gna - H/2)2 + Qn/fy ( H-Y2 - Gna)2 ltr =

30,613.90


123


Sehingga lendutan yang ter jadi pada struktur komposit dengan sheer konektor adalah :

q =( 67.86 ) kg. P =(21136) kg

210

210

max = 1 x P x L3 + 48 x E.Itr

max

5 x qL4 384 x E.Itr

= 1 x 21136 x 210 3 + 48 x 2.1x106 x 30613.95

max

5 x 67.86 x 210 4 384 x 2.10x106 x 3061.95

= 0.090 cm< lendutan izin = 1/300 x 210 = 0.7 cm ( memenuhi syarat)

B. Analisis lendutan yang terjadi pada type komposit flens terselubung beton. Untuk analisis lendutan data yang digunakan yang berhubungan dengan analisis kekuatan adalah : •

Panjang gelagar melintang

•


: 2.1 x 106 kg.

•


: 500

•

qdl = 1.2 x 4471.13

: 5365.365 kg/m’


jembatan

: 210

cm.

cm.

124


•

qll = 1.6 x 900 kg

: 1440

kg/m’.

•

( Pll ) = 1.6 x 13210

: 21136

kg/m’.

•

Itr ( inersia penampang transformasi

: 53,573.63

cm 4

Sehingga lendutan yang ter jadi pada struktur komposit dengan fles terselubung beton adalah :

q =( 67.86 ) kg/cm P =(21136) kg

210

210


max

5 x qL4 384 x E.Itr

= 1 x 21136 x 210 3 + 5 x 67.86 x 210 4 6 48 x 2.1x10 x 53,573.63 384 x 2.10x106 x 53,573.63

max

= 0.052 cm < lendutan izin = 1/300 x 210 = 0.7 cm ( memenuhi syarat)

C. Analisis lendutan yang terjadi pada type komposit seluruh profil terselubung beton. Untuk analisis lendutan data yang digunakan yang berhubungan dengan analisis kekuatan adalah : •

Panjang gelagar melintang jembatan

: 210

•


: 2.1 x 106 kg.


cm.

125


•


: 500

•

qdl = 1.2 x 4471.13

: 5365.365 kg/m’

•

qll = 1.6 x 900 kg

: 1440

kg/m’.

•

( Pll ) = 1.6 x 13210

: 21136

kg/m’.

•

Itr ( inersia penampang transformasi

: 95,465.46 cm 4

cm.

Sehingga lendutan yang ter jadi pada struktur komposit dengan fles terselubung beton adalah :

q =( 67.86 ) kg. P =(21136) kg

210

210


max

max

5 x qL4 384 x E.Itr

= 1 x 21136 x 210 3 + 6 48 x 2.1x10 x : 95,465.46

5 x 67.86 x 210 4 384 x 2.10x106 x : 95,465.46

= 0.55 cm < lendutan izin = 1/300 x 210 = 0.7 cm ( jadi lendutan pada type ini memenuhi syarat)


126


4.5.2 Analisis lendutan pada gelagar memanjang. A. Analisis lendutan yang terjadi pada type komposit dengan sheer konektor. Untuk analisis lendutan data yang digunakan yang berhubungan dengan analisis kekuatan adalah : • Panjang gelagar melintang jembatan

: 3000

• Modulus elastisitas baja (E)

: 2.1 x 106 kg.

• Lebar efektif ( Be )

: 210

• ( P1 – P7 ). P1 = P7 : 0.5 x Pdl = 0.5 x 24825.780

: 12412.890

• P2,P3,P4,P5.P6 = Pdl

: 24825.780 kg/m

•

qdl=1.2 x 1066.85

: 1280.224 kg/m’

•

qll ; 1.6 x qll ; 1.6 x 900 kg

:1440

•

Pll = 1.6 x 13210 =21136 kg/m’dan dibagi ke tittik pusat 6 roda truk.

cm.

cm. kg/m’

kg/m’

Dengan pembagian : Roda depan ( P1) ; 0.125 x 21136 =

2642 kg

Roda tengah ( P2) = 0.5 x 21136 = 10586 kg Roda belakang ( P3 ) = 0.5 x21136 = 10568 kg •

Luas penampang transformasi. n = E/Ec. =

25.15

btr = b/n =

8.35

Qn = As x fy


127


Qn = 3267096.00

Gna =

85.97

ltr = 7,568,584.17 Sehingga lendutan yang ter jadi pada struktur komposit dengan sheer konektor adalah :

q =1.510+1.44 ton.

3000

1max

=

5 x q x L4

=

384 x E.Itr

1max


5 x 23.0157 x 30 4 384 x 2.1 x 106 x 7568584.17

= 1.53 cm.

128


lendutan akibat beban roda truk. P2 = 79.26

P1 = 52.84

P3 =14.53 A

10

5

C

B 4

11 gp.

R1

R2

R3

R2a

R4

R3a

R1 = (10 X 52.84)/2

= 264.2/E ltr

R2 = (52.84*5)/2

= 132.1/E ltr

R2a =1/3*( (79.26-52.84)*5)/2)

= 22.02/E ltr

R3 =(4*14.53)/2

= 29.06/E ltr

R3 =(79.26-14.53)*/2)*1/3

= 10.788/E ltr

R4 = (11*14.53)/2

= 79.9205/E ltr

Va =Vb = (R1+R2+R3+R4)/2=

538.0855/E ltr

lendutan maks terjadi diasumsikan terjadi di tengah bentang = X = 15 m. 2 max = Va x 15 - R1 x ( x - 6.66)- R2 x ( X -12.5) 2 max =

5280.74

/E ltr.

2 max =

0.000080

cm.


129


Lendutan akibat beban mati terpusat.

P1

P2

P6

P5

P4

P3

P7

15

15 E.I

274.604 R

R = 0.5 X 30 X 274.604 =

4150.50

/Eltr.

3max = 1/4 x R X L =

31128.75563 /E ltr

3max = 1/4 x R X L =

0.00020

cm

LENDUTAN IZIN. Lendutan izin ,= izin = 1/300 x 3000 izin =

10

cm

max = 1max + 2max + 3max max = 1.53

<=

izin = 10 cm.


< ok >

130


B. Analisis lendutan yang terjadi pada type komposit flens terselubung beton. Untuk analisis lendutan data yang digunakan yang berhubungan dengan analisis kekuatan adalah : • Panjang gelagar melintang jembatan

: 3000


: 2.1 x 106 kg.


: 210

• ( P1 – P7 ). P1 = P7 : 0.5 x Pdl = 0.5 x 24825.780

: 12412.890

• P2,P3,P4,P5.P6 = Pdl

: 24825.780 kg/m

•

qdl=1.2 x 1066.85

: 1280.224 kg/m’

•

qll ; 1.6 x qll ; 1.6 x 900 kg

:1440

•


cm.

cm. kg/m’

kg/m’


2642 kg/m’

Roda tengah ( P2) = 0.5 x 21136 = 10586 kg/m’ Roda belakang ( P3 ) = 0.5 x21136 = 10568 kg/m’ •

I tr ( momen inersia transformasi )

: 3,158,128.79 cm 4

Sehingga lendutan yang ter jadi pada struktur komposit dengan flens terselubung beton adalah :


131


q =1.510+1.44 ton.

3000

1max

=

5 x q x L4

=

384 x 2.1 x 106 x 3,158,128.79

384 x E.Itr

1max

5 x 23.0157 x 30 4

= 4.1 cm.


P1 = 52.84

P3 =14.53 A

10

5

C

B 4

11 gp.

R1

R2 R2a

R3

R4

R3a

R1 = (10 X 52.84)/2

= 264.2/E ltr

R2 = (52.84*5)/2

= 132.1/E ltr

R2a =1/3*( (79.26-52.84)*5)/2)

= 22.02/E ltr

R3 =(4*14.53)/2

= 29.06/E ltr

R3 =(79.26-14.53)*/2)*1/3

= 10.788/E ltr

R4 = (11*14.53)/2

= 79.9205/E ltr


132


Va =Vb = (R1+R2+R3+R4)/2=

538.0855/E ltr


5280.74

/E ltr.

2 max =

0.000080

cm.


P1

P2

P6

P5

P4

P3

P7

15

15 E.I

274.604 R

R = 0.5 X 30 X 274.604 =

4150.50

/Eltr.

3max = 1/4 x R X L =

31128.75563 /E ltr

3max = 1/4 x R X L =

0.00020

cm



10

cm

133


max = 1max + 2max + 3max max =

1.4238

<=

izin = 10 cm.

< ok >

. C. Analisis lendutan yang terjadi pada type komposit seluruh profil terselubung beton. Untuk analisis lendutan data yang digunakan yang berhubungan dengan analisis kekuatan adalah : • Panjang gelagar melintang jembatan

: 3000


: 2.1 x 106 kg.


: 210

• ( P1 – P7 ). P1 = P7 : 0.5 x Pdl = 0.5 x 24825.780

: 12412.890

• P2,P3,P4,P5.P6 = Pdl

: 24825.780 kg/m

•

qdl=1.2 x 1066.85

: 1280.224 kg/m’

•

qll ; 1.6 x qll ; 1.6 x 900 kg

:1440

•


cm.

cm. kg/m’

kg/m’


2642 kg/m’

Roda tengah ( P2) = 0.5 x 21136 = 10586 kg/m’ Roda belakang ( P3 ) = 0.5 x21136 = 10568 kg/m’ •

I tr ( momen inersia transformasi )


: 4,389,214.22 cm 4

134


Sehingga lendutan yang ter jadi pada struktur komposit dengan seluruh profil terselubung beton adalah :

q =1.510+1.44 ton.

3000

1max

=

5 x q x L4

=

384 x E.Itr

1max

5 x 23.0157 x 30 4 384 x 2.1 x 106 x 4,389,214.22

= 3.9 cm.


P1 = 52.84

P3 =14.53 A

10

5

C

B 4

11 gp.

R1

R2 R2a

R3

R4

R3a

R1 = (10 X 52.84)/2

= 264.2/E ltr

R2 = (52.84*5)/2

= 132.1/E ltr

R2a =1/3*( (79.26-52.84)*5)/2)

= 22.02/E ltr

R3 =(4*14.53)/2

= 29.06/E ltr


135


R3 =(79.26-14.53)*/2)*1/3

= 10.788/E ltr

R4 = (11*14.53)/2

= 79.9205/E ltr

Va =Vb = (R1+R2+R3+R4)/2=

538.0855/E ltr


5280.74

/E ltr.

2 max =

0.000080

cm.


P1

P2

P6

P5

P4

P3

P7

15

15 E.I

274.604 R

R = 0.5 X 30 X 274.604 =

4150.50

/Eltr.

3max = 1/4 x R X L =

31128.75563 /E ltr

3max = 1/4 x R X L =

0.00020

cm


10

cm

max = 1max + 2max + 3max max = 3.864 <=

izin = 10 cm.


< ok >

136


. 4.6

Hasil Analisis Struktur Jembatan Baja Komposit Beton.

4.6.1 Hubungan antara kekuatan dengan type metode komposit. Tabel kekuatan ditinjau dari type komposit yang digunakan. No 1 2 3 4

type komposit Tanpa komposit type sheer konektor type flens terselubung beton type profil terselubung beton

Gelagar melintang (kg.cm) 1,356,480 4,571,137 5,459,439 7,948,419

Gelagar memanjang (kg.cm) 95,042,592 186,921,592 93,307,530 119,415,421

‘* gelagar melintang menggunakan wf 200 x 200. ‘* gelagar memanjang menggunakan wf 36 x 720. Diagram kekuatan gelagar melintang struktur jembatan baja komposit beton. 8000000 7000000 6000000 5000000

kekuatan tanpa komposit type sheer konektor

4000000 3000000 2000000 1000000 0


type flens terselubung beton type profil terselubung beton

137


Diagram kekuatan gelagar memanjang struktur jembatan baja komposit beton.

200000000 180000000 160000000 140000000 120000000 100000000 80000000 60000000 40000000 20000000 0

kekuatan tanpa komposit type sheer konektor type flens terselubung beton. type profil terselubung beton.

4.6.2 Diagram hubungan antara lendutan dengan type metode komposit. Tabel. Lendutan struktur type komposit. No 1 2 3 4

type komposit lendutan izin type sheer konektor type flens terselubung beton type profil terselubung beton

Gelagar melintang ( cm ) 0.7 0.090 0.052 0.055

Gelagar memanjang ( Cm ) 10 1.530 4.130 3.870

‘* gelagar melintang menggunakan wf 200 x 200. ‘* gelagar memanjang menggunakan wf 36 x 720.


138


Diagram yang terjadi pada gelagar melintang strktur type komposit.

0.8 0.7

lendutan izin

0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1

lendutn. Type sheer konektor lendutn. Type flens terselubung beton lendutn. Type profil terselubung beton

0

Diagram lendutan yang terjadi pada gelagar memanjang dengan struktur komposit. 10 9 8 7 6 5 4 3 2

lendutan izin lendutn. Type sheer konektor lendutn. Type flens terselubung beton lendutn. Type profil terselubung beton.

1 0


139


BAB V PENUTUP 5.1

Kesimpulan. Dari analisis yang saya lakukan dengan struktur baja komposit beton dengan

berbagai metode kamposit dapat kami simpulkan sebagai berikut : 1.

Pada gelagar melintang kekuatan maksimum struktur komposit baja terdapat pada jenis komposit profil baja yang terselubung beton.

2.

Pada gelagar melintang kekuatan minimum terdapat pada struktur baja komposit dengan profil baja dengan penghubung geser atau shear konektor.

3.

Untuk lendutan pada gelagar melintang pada struktur flens baja yang terselubung beton menghasilkan lendutan terkecil dan yang terbesar terjadi pada komposit dengan profil baja dengan penghubung geser atau shear konektor.

4.

Untuk kekuatan maksimum yang terjadi pada gelagar memanjang berbeda perilakunya dengan gelagar melintang, pada gelagar memanjang kekuatan maksimum di miliki oleh struktur komposit baja dengan shear konektor atau penghubung geser.

5.

Untuk kekuatan minimum yang terjadi pada gelagar memanjang juga berbeda perilakunya dengan gelagar melintang, pada memanjang kekuatan minimum di miliki oleh struktur komposit baja profil flens terselubung beton .

6.

Untuk lendutan pada gelagar memanjang perilakunya berbeda dengan gelagar melintang yaitu pada struktur komposit dengan penghubung geser atau shear konektor menghasilkan lendutan terkecil dan yang terbesar terjadi pada komposit dengan profil flens terselubung beton.


140


7.

Kestabilan profil kedua gelagar pada struktur komposit ini baik di lihat dari ketinggian profil maupun lebar profil untuk gelagar memanjang dan melintang telah memenuhi syarat kestabilan.

5.2 Saran. Dalam analisis struktur jembatan baja komposit beton saya memiliki beberapa saran untuk di perlukan analisis lanjutan antara lain : 1. Perlu diadakan penelitian khusus tentang penyebab terjadinya perbedaan perilaku komposit baja terhadap beton dilihat dari kekuatan maupun perilaku lendutan untuk gelagar memanjang terhadap gelagar melintang. 2. Perlu dilakukan penelitian khusus tentang perpindahaan perilaku tersebut terhadap gelagar melintang ke gelagar memanjang.


141


DAFTAR PUSTAKA. Supriyadi Bambang dan Munyohar Setyo agus.2007.Jembatan.Yogyakarta:Penerbit Beta offset. Oehlers Deric dan Bradford A Mark.1995.Composit Steel And Concrete Struktural Members.Australia:Penerbit Pergamon. Idris Abdulrachman, dkk. 2000. Sni 03 – 1729 – 2002 Tata Cara Perencanaan Struktur Baja Untuk Bangunan Gedung.Bandung:Penerbit Pusat Litbang Teknologi Pemukiman. Idris Abdulrachman, dkk. 2000. Sni 03 – 2847 – 2002 Tata Cara Perencanaan Struktur Baja Untuk Bangunan Gedung.Bandung:Penerbit Pusat Litbang Teknologi Pemukiman. Bina Marga Dirjend Pu, dkk.1992. Peraturan Perencanaan Jembatan.Jakarta: Penerbit Departemen pekerjaan umum. Pusat Litbang Prasarana Transportasi Pu, dkk. RSNI T 02 – 2005 . Standart Pembebanan Untuk Jembatan.Jakarta: Penerbit Departemen pekerjaan umum. Imran

Iswandi,2000.

Perencanaan

Struktur

Baja

dengan

metode

LRFD.Bandung:Penerbit Laboratorium Mekanika Struktur Pusat Penelitian Antar Universitas Ilmu rekayasa Institut Teknologi Bandung.

`


142


DAFTAR PUSTAKA. Supriyadi Bambang dan Munyohar Setyo agus.2007.Jembatan.Yogyakarta:Penerbit Beta offset. Oehlers Deric dan Bradford A Mark.1995.Composit Steel And Concrete Struktural Members.Australia:Penerbit Pergamon. Idris Abdulrachman, dkk. 2000. Sni 03 – 1729 – 2002 Tata Cara Perencanaan Struktur Baja Untuk Bangunan Gedung.Bandung:Penerbit Pusat Litbang Teknologi Pemukiman. Idris Abdulrachman, dkk. 2000. Sni 03 – 2847 – 2002 Tata Cara Perencanaan Struktur Baja Untuk Bangunan Gedung.Bandung:Penerbit Pusat Litbang Teknologi Pemukiman. Bina Marga Dirjend Pu, dkk.1992. Peraturan Perencanaan Jembatan.Jakarta: Penerbit Departemen pekerjaan umum. Pusat Litbang Prasarana Transportasi Pu, dkk. RSNI T 02 – 2005 . Standart Pembebanan Untuk Jembatan.Jakarta: Penerbit Departemen pekerjaan umum. Imran

Iswandi,2000.

Perencanaan

Struktur

Baja

dengan

metode

LRFD.Bandung:Penerbit Laboratorium Mekanika Struktur Pusat Penelitian Antar Universitas Ilmu rekayasa Institut Teknologi Bandung.


TUGAS AHKIR ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN BAJA KOMPOSIT BETON

Recommend Documents