TUGAS AKHIR ANALISA KELAYAKAN PENGGANTIAN ISOLASI PIPA PENYALUR UAP DI LAPANGAN PANAS BUMI DARAJAT CHEVRON GEOTHERMAL INDONESIA

TUGAS AKHIR ANALISA KELAYAKAN PENGGANTIAN ISOLASI PIPA PENYALUR UAP DI LAPANGAN PANAS BUMI DARAJAT CHEVRON GEOTHERMAL INDONESIA

Diajukan Guna Melengkapi Sebagian Syarat Dalam Mencapai Gelar Sarjana Strata Satu (S1)

Disusun oleh Nama NIM Jurusan Peminatan

: Hasan Basri : 41307110021 : Teknik Mesin : Teknologi Industri

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS MERCUBUANA JAKARTA 2008

TUGAS AKHIR ANALISA KELAYAKAN PENGGANTIAN ISOLASI PIPA PENYALUR UAP DI LAPANGAN PANAS BUMI DARAJAT CHEVRON GEOTHERMAL INDONESIA



PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS MERCUBUANA JAKARTA 2008 ii

LEMBAR PENGESAHAN ANALISA KELAYAKAN PENGGANTIAN ISOLASI PIPA PENYALUR UAP DI LAPANGAN PANAS BUMI DARAJAT CHEVRON GEOTHERMAL INDONESIA



Menyetujui Pembimbing

Koordinator TA

(Ir. Nanang Ruhyat, MT )

(DR. Abdul Hamid, M.Eng) iii

ABSTRAKSI

Energi panas bumi sering di assosiasikan dengan istilah green energy karena seluruh proses pembangkitan energi listrik sangat ramah lingkukangan. Disamping itu sumber energi panas bumi juga di kenal dengan istilah re-newable energy artinya apabila proses expolitasi dilakukan dengan tidak berlebihan maka cadangan yang tersedia akan ada terus menerus dan berkesinambungan. Effisiensi didalam penggunaan energi panas bumi secara langsung akan mendukung terciptanya proses yang re-newable. Agar terjadi effisiensi di dalam pemanfaatan energi upayakan heatloss yang terjadi sekecil mungkin. Salah satu cara yang umum dilakukan adalah dengan memasang isolasi di sepanjang pipa penyalur. Menentukan material isolasi yang tepat dan pemilihan ketebalan idolasi yang ekonomis memiliki tantangan tersendiri. Jenis material dan ketebalan tidak hanya terkait pada aspek teknis akan tetapi juga terkait langsung dengan faktor faktor ekonomis seperti harga jual listrik, suku bunga, usia pakai, konsumsi uap dan faktor beban. Hasil perhitungan memperlihatkan bahwa economic drivers yang menghedaki untuk menggunakan isolasi setebal mungkin adalah thermal konduktivitas, harga jual listrik, usia pakai. Sedangkan economic driver yang menghendaki penggunaan isolasi setipis mungkin adalah suku bunga bank dan faktor pembebanan.

iv

KATA PENGANTAR Allah SWA telah berjanji bahwa Dia akan meninggikan derajat orang orang yang berilmu satu derajat. Nabi Muhammad SAW telah bersabda salah satu amal yang kebaikannnya akan terus mengalir tiada henti hentinya adalah ilmu yang bermanfaat. Kedua hal inilah yang mengilhami penulis untuk terus belajar dan belajar. Kepada anak anakku yang tersayang, papa ingin berpesan kepada kalian semua. Tidak ada kata terlambat didalam menuntut ilmu. Teruslah belajar serta niatkanlah waktu yang kalian pergunakan untuk belajar itu sebagai ibadah kepada Allah SWA. Pergunakanlah ilmu yang kalian dapat itu untuk kemaslahatan diri sendiri, keluarga dan masyarakat. Mudah mudahan ilmu tersebut akan menjadi amal yang tiada terputus dan menghantarkan kalian kepada predikat tertinggi yaitu ahli syurga. Melalui kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada seluruh civitas akademika Universitas Mercubuana yang telah membuka program kelas karyawan dengan kualitas program yang unggul dan bermutu. Secara pribadi penulis merasa sangat terbantu dengan adanya perogram ini. Karena program ini telah memungkinkan penulis melanjutkan pendidikan tanpa perlu meninggalkan profesi yang telah di jalani selama ini.

v

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ................................................................................... ....ii HALAMAN PENGESAHAN .................................................................... .. iii ABSTRAKSI .................................................................................................. iv KATA PENGANTAR .................................................................................. ..v DAFTAR ISI .............................................................................................. ......vi DAFTAR GAMBAR........................................................................................vii DAFTAR TABEL ....................................................................................... ... vii DAFTAR LAMPIRAN .....................................................................................ix

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar belakang masalah........................................................................1 1.2. Tujuan penulisan...................................................................................5 1.3. Perumusan masalah .............................................................................6 1.4. Metoda penelitian.................................................................................6 1.5. Pembatasan masalah.............................................................................7 1.6. Sistematika penulisan...........................................................................7 BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Proses terbentuknya uap panas bumi....................................................9 2.2. Dasar teori perpindahan panas............................................................11 2.3. Dasar teori ekonomi teknik.................................................................15 BAB III PENGUMPULAN DATA 3.1. Penjelasan umum..............................................................................23 3.2. Data uap yang terkondensasi............................................................23 vi

3.3.Data klimatologi lingkungan sekitar................................................ 25 3.4. Data pipa dan panjang pipa penyalur...............................................25 3.5. Data harga material isolasi...............................................................28 BAB IV PERHITUNGAN DAN ANALISA 4.1. Perhitungan dan analisa kerugian yang terjadi saat ini....................30 4.2. Perhitungan ekonomi ......................................................................32 4.3. Hasil perhitungan dan analisa kelayakan penggantian....................34 BAB V PENUTUP 5.1. Kesimpulan ....................................................................................40 5.2. Kritik dan Saran..............................................................................41

vii

DAFTAR GAMBAR Gambar 1.1. Lokasi Lapangan Panas Bumi Darajat.............................................1 Gambar 1.2. Konseptual Model Sebuah Lapangan Panas Bumi..........................2 Gambar 1.3. Pipa Penyalur Uap Power Plant Unit I.............................................3 Gambar 1.4. Lapangan Panas Bumi Darajat........................................................4 Gambar 2.1. Proses Terbentuknya Uap Panas Bumi............................................9 Gambar 2.2. Tahapan Pembentukan Uap Kukus.................................................10 Gambar 2.3. Diagram Isolasi Pipa………………………………………… ..…12 Gambar 2.4 Isolasi Pipa………………………………………………………..14 Gambar 2.5. Beberapa Alternatif Cash Flow.......................................................18 Gambar 3.1. Laju Kenaikan Kondensasi..............................................................24 Gambar 3.2 Laju Kondensasi vs Plant Output....................................................24 Gambar 3.3. Temperatur Lingkungan Sekitar Lapangan Darajat........................25 Gambar 3.4. Denah Pipa Penyalur.......................................................................26

DAFTAR TABEL Tabel 3.1. Panjang Pipa Penyalur.........................................................................26 Tabel 3. 2. Panjang Masing Masing Pipa Penyalur..............................................27 Tabel 3. 3. Harga termal konduktivitas material isolasi.......................................27 Tabel 3.4. Harga Material Isolasi.........................................................................28 Tabel 4.1. Assumsi dan Data untuk Analisa........................................................30 Tabel 4.2. Pemilihan Ketebalan Isolasi................................................................35 Tabel 4.3. Pengaruh Termal Konduktivitas terhadap ketabalan..........................36 Tabel 4.4. Pengaruh Usia Ekonomis Terhadap Ketebalan Isolasi.......................36 Tabel 4.5. Pengaruh Harga Jual Listrik Terhadap Ketebalan Isolasi...................37 Tabel 4.6. Pengaruh Load factor Terhadap Ketebalan Isolasi.............................38 Tabel 4.7. Pengaruh Suku Bunga Terhadap Ketebalan Isolasi............................38 Tabel 4.8. Pengaruh Steam Rate Terhadap Ketebalan Isolasi.............................39

viii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Hasil Simulasi Uji Sensitivitas Lampiran 2. Tabel Faktor Bunga Bank

ix

B A B I. PENDAHULUAN

1.1. Latar belakang masalah Pembangkit listrik tenaga panas bumi Darajat terletak di kabupaten Garut provinsi Jawa Barat berjarak sekitar 150 km (jarak udara) dari Jakarta. Jika di tempuh melalui perjalanan darat diperlukan waktu sekitar 4 jam perjalanan dari Jakarta menuju Darajat. Lapangan ini mulai dikembangkan pada awal tahun 1994 dan beroperasi secara komersial pada ahir tahun 1994. Perancangan dan instalasi seluruh fasilitas lapangan uap (surface facilities) dari sumur produksi sampai ke pembangkit listrik di lakukan oleh perusahaan kontraktor

melalui kontrak EPC

(Engineering Procurement Contract).

Sumber: Chevron Geothermal Indonesia

Gambar 1.1 Lokasi Lapangan Panas Bumi Darajat. 1

Konseptual model sebuah lapangan panas bumi (geothermal) dapat dilihat pada Gambar 2 dibawah ini. Secara sederhana proses konversi energi geothermal menjadi energi listrk dapat di jelaskan sebagai berikut. Pertama tama uap yang yang terperangkap dibawah bebatuan di bor dengan kedalaman bervariasi antara 4000 feet sampai diatas 7000 feet. Lobang hasil pengeboran ini kemudian diberi casing selanjutnya disebut sumur uap. Uap dari sumur sumur ini kemudian disalurkan melalui pipa menuju ke pembangkit listrik. Didalam pembangkit uap digunakan untuk memutar turbin yang dihubungkan dengan sebuah generator listrik. Setelah memutar turbin energi yang terkandung di dalam uap secara alami akan berkurang sehingga menyebabkan uap kembali menjadi air yang disebut dengan istilah kondensate. Kondensat ini kemudian di injeksikan kembali kedalam reservoar memalui sumur reinjeksi untuk menjaga mass balance didalam reservoir. Itulah sebabnya geothermal energi sering disebut dengan energi terbaharukan (renewable energi).

Kendang Volcanic Complex

ELEVATION

HOT SPRINGS

PRODUCING WELLS

2000 M 6

1500 M

1000 M

INJECTION WELL

Descending Ground Water

500 M

0M

Sea Level

-500 M

STEAM RESERVOIR 240°C 35 bar

-1000 M

?

-2000 M

?

BRINE -3000 M ?

?

Regional Aquifer

-4000 M 1100°C MAGMA


Gambar 1.2. Konseptual Model Sebuah Lapangan Panas Bumi Pipa yang digunakan untuk menyalurkan uap dari sumur menuju unit pembangkit listrik (Power Plant) diberi isolasi untuk meminimalkan kehilangan 2

energi. Ada banyak material yang umumnya dipakai sebagai isolasi diantaranya calcium silicate, rock wool, asbestos, gipsum dan lain lain. Namun pipa penyalur uap di lapangan Darajat di rancang menggunakan sistim isolasi air jacket. Pipa hanya di bungkus dengan aluminium clading dengan diameter 5 inchi lebih besar dari ukuran pipa. Annulus diantara pipa dan aluminium cladding dibiarkan kosong, sehingga isolasi hanya mengadalkan udara yang terperangkap diantara pipa penyalur dan aluminium cladding. Pada awalnya sistim isolasi yang demikian ini cukup effektif untuk meminimalkan laju kondensasi sesuai dengan yg di rencanakan. Namun dalam perkembangan selanjutnya performance sistim isolasi air jacket tidak lagi sesuai untuk dipertahankan. Hal ini disebabkan karena laju kondensasi akibat kehilangan panas pada proses penyaluran uap semakin meningkat. Pada awal operasi laju kondensasi tercatat hanya sebesar 2 kg/s namun setelah sepuluh tahun beroperasi meningkat menjadi 11 kg/s. Ada dua jalur pipa penyalur yang digunakan untuk mensuplai uap ke power plant yang menghasilkan energi listrik sebesar 55 Mwe. Jalur jalur pipa tersebut di namakan jalur Sektor Selatan dan jalur Sektor Utara seperti terlihat pada Gambar 3 dibawah ini.

Utara

Selatan


Gambar 1.3. Pipa penyalur Uap Power Plant Unit I 3


Gambar 1.4. Lapangan Panas Bumi Darajat Dengan konversi energi uap ke energi listrik sebesar 1.82 kg/s/Mwe berarti penurunan effektivitas sistim isolasi pipa penyalur telah menyebabkan kerugian sekitar 10 Mwe atau setara dengan USD 2.6 juta dollar pertahun. Mengetahui potensi kerugian sebesar itu, Perusahaan bermaksud untuk mengganti sistim isolasi yang terpasang saat ini yaitu air jacket dengan sitim isolasi lain untuk memaksimalkan pemakaian energi uap. Pada saat ini ada pemikiran bahwa kelayakan penggantian dengan sisitm isolasi baru paling tidak dapat 1. Menurunkan jumlah kehilangan panas (heatloss) sepanjang pipa penyalur uap. 2. Biaya pengantian isolasi berada pada economic return yang diharapkan oleh perusahaan. Lagi lagi penulis menghadapi kendala untuk mendapatkan data berapa Annual Rate of Return (ARR) maupun Net Present Value (NPV) yang di persyaratkan perusahaan, karena informasi ini bersifat sensitif dan konfidensial. Untuk itu penulis akan menyajikan hasil perhitungan dalam bentuk range, dengan demikian setiap orang dapat langsung melihat dan melakukan seleksi mana retun yang paling baik. 4

3. Dan berkurangnya kondensasi berarti juga meminimalkan dampak lingkungan. 4. Menurunkan temperatur permukaan isolasi pipa berada pada kisaran yang aman bila tersentuh oleh manusia. Hal ini penting mengingat jumlah penduduk yang bermukim di sekitar jalur pipa semakin meningkat, maka temperature permukaan cladding harus di turunkan sampai kepada batas aman bila tersentuh oleh tangan terbuka (umumnya antara 50-600C). Salah satu cara yang akan di lakukan untuk mencapai tujuan tujuan diatas adalah dengan meninjau kembali semua data operasi yang ada terutama data yang behubungan dengan proses penyaluran uap. Lalu di lakukan analisa teknis untuk mencari solusi yang paling memungkinkan 1.2. Tujuan penulisan 1. Membuktikan apakah penggantian isolasi secara ekonomis layak dilakukan dan memberikan rekomendari alternative pengganti isolasi air jacket yang dengan material yang lebih baik dan ekonomis. Yang dimaksud dengan ekonomis pada tulisan ini adalah apabila biaya yang dikeluarkan untuk mengganti isolasi dapat memberikan Total Cost, Annual Rate of Return (ARR) dan Payback period yang optimum. Untuk menghindari subjektivitas dan menjaga agar hasil tulisan ini tetap berada pada koridor akademis, maka material pengganti tidak akan merujuk pada merek atau produk tertentu. Melainkan

dipilih

berdasarhan

nilai

konduktivitas

panas

(thermal

conductivity). Nilai thermal conductivity material isolasi yang umum dipakai pada geothermal industri yaitu antara 0.05 – 0,01 W/m K. 2. Melakukan uji sensitivitas untuk melihat pengaruh beberapa variable yang tertentu terhadap pemilihan ketebalan isolasi. Variabel variable yang akan diuji sensitivitasnya terhadap perhitungan ekonomis penggantisan isolasi antara lain •

Bunga bank (interest rate) antara 5% - 20%

•

Load factor antara 0.7 – 0.09 5

•

Harga jual listrik ( unit cost) antara 1-6 cent per KWh.

•

Thermal konduktivitas material isolasi antara 0.05 – 0.1 W/m K.

•

Konsumsi uap (steam rate) antara 1.60 - 1. 82 kg/s/MW.

•

Usia ekomomis (economic life) 5 – 20 tahun

1.3. Perumusan masalah Secara umum masalah yang sedang dihadapai telah dijabarkan pada bagian Latar Belakang penulisan. Namun secara lebih detail dapat di gambarkan sebagai berikut. Dari data pengukuran kondensate yang secara rutin di lakukan sejak awal beroparesi 10 tahun yang lalu yaitu tahun 1994, terlihat ada kenaikan laju kondensasi uap dari 2 kg/s menjadi 11 kg/s. Sedangkan data parameter operasi pada periode ini seperti turbine inlet, tekanan dan temperatur pada pipa penyalur ataupun faktor faktor eksternal lain tidak berubah. Kecuali tekanan reservoir yang secara natural memang telah di prediksi akan mengalami penurunan sebesar 1.5 bar pertahun. Apabila laju kondensasi ini di perhitungkan dengan harga jual listrik yang berkisar US $ 0.06/ kWh, maka ada kehilangan pendapatan sebesar USD 2.6 Juta per tahun. Lebih jauh dari itu, jika dilihat dari usia ekonomis asset ikut diperhitungkan yaitu 30 tahun maka angka kerugian akibat kenaikan laju kondensasi paling tidak mencapai USD 50 juta. Oleh karena itu penulis merasa perlu untuk melakukan kajian terhadap sistim pipa penyalur dengan tujuan untuk mengurangi jumlah uap yang terkondensasi dan untuk menjaga kesinambungan dan ketersediaan pasokan uap untuk jangka panjang

1.4. Metoda penelitian Metoda yang digunakan penulis dalam menyelesaikan skripsi ini adalah sebagai berikut: 4.1. Metoda kajian pustaka Metode ini mencari landasan teori sebagai sumber bahan penulisan tugas akhir, berdasarkan data-data atau informasi dari buku-buku yang berhubungan dengan pokok bahasan, baik literatur, majalah, jurnal 6

ilmiah maupun bahan-bahan kuliah dari staff pengajar selama penulis kuliah. 4.2. Metoda analisa data operasi dari tahun 1994 sampai tahun 2004. Yaitu melakukan pengumpulan data, review, dan seleksi data data yang relevan untuk keperluan penulisan Tugas Ahir ini. 4.3. Melakukan simulasi dalam format xls spreadsheet.

1.5. Pembatasan masalah Hal hal di bawah ini tidak termasuk kedalam bahasan: 5.1. Perhitungan hanya mencakup sistim pipa penyalur dari sektor selatan. Sedangkan sektor utara didak masuk dalam perhitungan, karena pipa tersebut digunakan untuk menyalurkan uap ke dua power plan yang berbeda. 5.2. Memasukan perhitungan pada pipa pipa kecil di bawah 20 inch. 5.3. Memperhitungkan faktor laju inflasi dan pajak. 5.4. Melakukan kajian dari sisi reservoar mengapa laju kondensasi terus meningkat sejalan dengan pertambahan waktu . 5.5. Membuat rekomendasi untuk memilih produk ataupun merek tertentu untuk menjaga netralitas penulisan. 5.6. Membahas masalah lingkungan sekitar sejak awal operasi hingga saat ini. 5.7. Melakukan pengujian maupun mengambil sample secara langsung. 1.6. Sistimatika penulisan Penulisan tugas ahir ini akan di bagi menjadi beberapa bab, yaitu : Bab I

PENDAHULUAN Pada bab ini menjelaskan tentang latar belakang masalah penulisan, pembatasan masalah penulisan, tujuan penulisan, metode penulisan dan sistematika penulisan.

Bab II LANDASAN TEORI

7

Pada bab ini membahas dasar-dasar teori yang menunjang dalam penulisan tugas akhir ini. Umumnya mengenai konsep ekonomi teknik, termodinamika, heat transfer dan geothermal teknologi Bab III PENGUMPULAN DATA Pada bab ini menyajikan data data yang kumpulkan dari lapangan untuk dan berbagai

sumber seperti database dan perpustakaan

perusahaan. Data ini selajutnya akan dijadikan input untuk melaukukan perhitungan pada bab selajutnya. Bab IV PERHITUNGAN DAN ANALISA Pada bab ini akan dilakukan perhitungan dan analisa mengenai berbagai alternatif pilihan material isolasi terhadap faktor ekonomi teknik. Bab V PENUTUP Merupakan penutup dari penulisan tugas akhir ini yang berisi tentang kesimpulan dan saran-saran.

8

B A B II. LANDASAN TEORI 2.1. Proses terbentuknya uap panas bumi Proses terbentuknya uap panas bumi dapat dijelaskan pada Gambar II.1 dibawah ini. Magma yang berada dibawah lapisan permukaan bumi memanaskan air permukaan yang meresap kebawah permukaan selayaknya sebuah kompor memanaskan air di dalam ketel uap. Proses perpindahan panas dari magna ke air dapat terjadi dalam bentuk konveksi melalui media fluida itu sendiri dan dalam bentuk konduksi yang dihantarkan melalui media bebatuan. Pemanasan yang terus menerus menyebabkan air berubah menjadi fasa uap. Apabila uap ini terperangkap di bawah bebatuan yang tidak permeable maka tebentuklah reservoir uap.

Sumber Internet Geothermal Education Office

Gambar 2.1. Proses terbentuknya uap panas bumi 9

Oleh karena proses pembentukan reservoir panas bumi tipikal dengan proses pembentukan uap di dalam ketel uap maka semua sifat sifat uap yang terbentuk sama dengan sifat sifat uap kukus. Tahapan pembentukan dan sifat sifat uap kukus secara sederhana di gambarkan

Temperature (T)

sebagai berikut.

Ts Pemansan lanjut

Penguapan / kondensasi Pemanasan/ pendinginan

hfg hf

Enthalpy (h)

hg

sumber Introduction to Heat Transfer oleh D Butterworth

Gambar 2.2. Tahapan pembentukan uap kukus

Phase ke-1: adalah phase pemanasan didaerah ini apabila kalor diberikan secara terus menerus maka suhu air naik sampai pada kondisi dimana air mulai berubah ke phase uap. Suhu dimana perubahan ini mulai terjadi dinamakan temperatur saturasi. Energi yang diperlukan untuk menaikan suhu air sampai ke keadaan saturasi di sebut kalor sensibel (liquid enthaphy) disimbolkan dengan hf. Kenaikan suhu suhu ini juga akan menaikan volume spesifik air (vf) berikut properties lainnya. Phase ke-2: proses ini terjadi pada temperature konstan, dalam phase ini air mulai berubah menjadi uap basah. Energi yang dibutuhkan untuk mengubah 10

seluruh air menjadi seluruh uap basah di sebut dengan kalor penguapan (enthalpy of evaporation) hfg. Phase ke-3: dimulai ketika seluruh dry saturated steam telah terbentuk. Penambahan energi lebih lanjut akan menyebabkan uap mamasuki kondisi panas lanjut (superheat). Energi untuk mengubah dry saturated steam menjadi superheated steam di sebut superheat enthalpy hg. Properties uap pada tiap tiap titik mulai dari phase-ke 1 sampai phase ke 3 telah banyak disajikan didalam tabel uap.

2.2 Dasar teori perpindahan panas Proses perpindahan panas atau perpidahan kalor dapat terjadi dalam tiga macam cara yaitu: 1. Radiation: Perpindahan secara radiasi terjadi apabila media perpindahan panas dari satu zat ke zat lain melalui gelombang, biasanya gelombang udara. 2. Conduction: Yang dimaksud dengan perpindahan panas secara conduction ialah pengangkutan kalor melalui satu jenis zat yang dapat menghantar ka1or dengan baik yang disebut konduktor. Sebaliknya penghantar yang buruk disebut isolator. Sifat bahan yang digunakan untuk menyatakan bahwa bahan tersebut merupakan suatu isolator atau konduktor ialah koefisien konduksi termal. Pada umumnya, bahan yang dapat menghantar arus listrik dengan sempurna (logam) merupakan penghantar yang baik juga untuk kalor begitu juga sebaliknya 3. Convection: Yang dimaksud dengan convection ialah pengangkutan ka1or oleh gerak dari zat yang dipanaskan. Proses perpindahan ka1or secara aliran/konveksi merupakan satu fenomena permukaan. Perpindahan kalor dengan jalan aliran dalam industri kimia merupakan cara pengangkutan kalor yang paling banyak dipakai. Konveksi hanya dapat terjadi melalui

11

zat yang mengalir, dengan demikian bentuk pengangkutan ka1or ini hanya terdapat pada zat cair dan gas. Aplikasi perpindahan panas pada pipa penyalur uap di lapangan panas bumi. Proses perpindahan panas terjadi karena adannya perbedaan temperatur antara bagian dalam pipa dengan udara sekitar. Oleh karena itu kehilangan energi akan terus menerus terjadi melalui dinding pipa dan lapisan lapisan isolasi. Secara intuitif kita merasa bahwa perepindahan panas terjadi satu arah yaitu dari dalam pipa menuju permukaan luar isolasi. Temperatur gradien pada arah radial relatif besar karena suhu udara diluar pipa konstan dan relative jauh lebih rendah dari suhu fluida didalam pipa. Pada kondisi demikian proses perpindahan panas hanya terjadi menuju ke satu arah. Dengan demikian maka metode analisa perpindahan panas yang sedang berlangsung dapat dilakukan dengan menggunakan Steady and One Dimentional model. Model perpindahan panas fluida di dalam pipa menuju udara luar seperti terlihat pada gambar dibawah ini

h2 To r4

r3 r2 r1

Ti

k1

h1

T1

Ti R conv. 1

k2

T2

R cyl.1

k3

T3

R cyl.2

T4

R cyl.3

Gambar 2.3. Diagram isolasi pipa 12

R conv.2

Thermal resistance atau analogi kelistrikan dapat di pakai untuk menyelesaikan masalah masalah perpindahan panas tunak dengan arah satu dimensi (steady one dimentional heat transfer). Gambar II2.3 diatas memperlihatkan pipa uap dibungkus dengan tiga lapisan isolasi yang berbentuk komposite silinder memiliki panjang L. Perpindahan panas terjadi secara konveksi dan konduksi. Secara ekpresi matematis laju perpindahan panas Q (kW) yang terjadi telah di formulasikan sebagai berikut

Q = (Ti – To) / R total

…………………………………………. (2.1)

R total = UA dimana: R total = R conv.1 + R cyl.1+ R cyl.2 + R cyl.3 + R conv.2 = 1/h1 A1 + ln (r2/r1)/ 2ЛLk1 + ln (r3/r2) /2ЛLk2 + ln (r4/r3) / 2ЛLk3 + 1/h2 A2. A1

= 2Л r1L

A4

= 2Л r4L

Karena thermal resistant terpasang secara seri, maka total thermal resistan (R total) merupakan jumlah aritmatik dari seluruh tahanan tiap tiap lapisan. Dengan nilai Q diketahui dari persamaan diatas maka kita dapat menentukan interface temperature pada titik T1, T2,T3 dan T4 sebagai berikut Q total = (Ti – T1) / R conv.1

(untuk mencari T1)

Q total = (Ti – T2)/ R conv.1+ R1

(untuk mencari T2)

Q total = (T1 – T3)/ (R1+ R2)

(untuk mencari T3)

Q total = (T3- – T4)/ R3

(untuk mencari T4)

Q total = (T3- – To)/ (R3 + R conv.2)

(untuk mencari To)

Contoh Uap pada Ti = 320 oC mengalir di dalam pipa yang memiliki nilai termal konduktivitas k1 = 80 W/m.oC. Diameter dalam dan luar pipa adalah D1 = 5 cm dan 13

D2 = 5,5 cm.Temperature udara sekeliling pipa To = 5 oC. Pipa tersebut dibungkus dengan isolasi setebal 3 cm terbuat dari material glass wool yang memiliki konduktivitas termal k2 = 0, 05 W/m.oC. Panas mengalir secara natural convection dengan heat transfer coefficient h2 = 18 W/m2.oC. Apabila heat transfer coefficient di dalam pipa h1= 60 W/m2.oC, tentukan berapa laju kehilangan panas dari uap per satuan panjang. (assumsi steady and one dimentional heat transfer, panjang pipa L=1 meter). Lihat gambar II.4

h2 To

r3 r2 r1

Ti

k1

h1

T1

Ti

T2

R1

Ri

k2

T3

R2

Ro

Gambar 2.4. Isolasi pipa Solusi: Luas penampang pipa dan isolasi A1 = 2Л r1L = 2 x 3.14 x 0.025 m x 1 m = 0.157 m2 A2 = 2Л r3L = 2 x 3.14 x 0.0575 m x 1 m = 0.361 m2

Thermal resistant pada tiap tiap lapisan Ri = R conv.1 = 1 / h1 A1 = 1/ (60 W/m2.oC x 0.157 m2 ) = 0.106 oC /W R1 = ln (r2/r1)/2Л k1L = ln (2.75/2.5) / 2 Л (80 W/m.oC x 1 m = 0.0002 oC /W R2 = ln (r3/r2)/2Л k2L = ln (5.75/2.75 / 2 Л (0.05 W/m.oC x 1 m = 2.35 oC /W Ro = R conv.2 = 1 / h2 A3 = 1/ (18 W/m2.oC x 0.361 m2 ) = 0.154 oC /W R total = Ri + R1 + R2 + Ro 14

= 0.106 + 0.0002 +2.35 + 0.154 = 2.61 oC /W Laju kehilangan panas dari steam adalah Q

= (Ti – To) / R total

------------R total = U A

= (320 – 5) oC / 2.61 oC /W = 120.7 W Beda temperatur antara bagian dalam dan luar dinding pipa dapat dihitung dengan cara ΔT pipa = Q x R pipa = 120.7 W x 0.0002 oC /W = 0.02 oC Sedangkan beda temperature antara bagian dalam dan luar isolasi ΔT isolasi = Q x R isolasi = 120.7 W x 2.35 oC /W = 284 oC Hasil perhitungan diatas memperlihatkan bahwa termal resistant material pipa sangat sangat kecil pengaruhnya terhadap perpindahan panas. Karena hanya menyebabkan temperature drop sebesar 0.02 oC maka proses perpindahan panas yang terjadi pada dinding pipa dapat dianggap isotermal. Oleh karena itu didalam perhitungan biasanya efek dari thermal resistant pipa dapat diabaikan tanpa menyebabkan kesalahan yang signifikan.

2.3 Dasar teori ekonomi teknik. Studi tentang ekonomi teknis di definisikan sebagai sebuah perbandingan diantara alternatif alternatif tersedia dimana alternatif alternatif tersebut di ekspresikan dalam

istilah istilah finansial. Apabila di dalam proses pemilihan

alternatif alternatif tersebut memasukkan pertimbangan pertimbangan teknis maka cara seperti itu disebut dengan istilah studi ekonomi teknik (Engineering Economic Study). Ekonomi teknik berkaitan langsung dengan konsep dan teknik untuk menganalisa alternatife yang paling ekonomis diantara pilihan pilihan yang tersedia. Tulisan ini akan memperkenalkan kosep konsep dasar dari ekonomi teknik disertai dengan beberapa contoh applikasinya. 15

Nilai Waktu Dari Uang (Time value of money) Studi ke-ekonomian umumnya berhubungan dengan pemilihan alternatif yang paling ekonomis untuk jangka waktu panjang. Oleh karena itu adalah penting untuk mengetahui bahwa uang memiliki nilai waktu. Nilai $1 tapi diterima pada waktu yang akan datang (future time) tidak akan sama besarnya dengan uang $1 yang kita terima hari ini. Hal ini disebabkan oleh karena adanya bunga (interest). Bunga (interest) dapat juga disebut dengan istilah biaya ”sewa” atas penggunaan sejumlah uang dalam period tertentu. Biaya sewa ini biasanya di sajikan dalam persentase. Jika $100 di pinjamkan selama satu tahun dengan bunga sebesar 8%, maka nilai uang tersebut setahun kemudian akan bertambah menjadi $108. Dengan kata lain biaya sewa atas uang $100 selama satu tahun adalah $8. Bila diasumsikan tidak ada inflasi, maka uang dengan jumlah yang sama yang diterima saat ini memiliki nilai lebih besar dibandingakan bila uang tersebut diterima dimasa yang akan datang. Future Value dari $100 yang yang di investasikan dengan bunga 8% setahun adalah $108. Sebaliknya Present Value dari $108 yang akan di terima setahun kemudian adalah $100. Dengan mengacu pada keterangan tersebut maka seandainya $100 di investasikan dalam kurun waktu yang lebih panjang misalkan 10 tahun, maka ada dua hal yang dapat kita lakukan untuk mengembangkan uang tersebut. •

Pertama jika bunga dari hasil investasi tersebut kita ambil pada tiap tiap ahir tahun (istilahnya Discounting Interest), maka jumlah uang yang akan kita terima dalam bentuk bunga selama 10 tahun adalah sejumlah $100x8%x10 tahun = $80.

•

Kedua jika investasi tersebut kita biarkan selama 10 tahun dan hanya akan diambil satu kali saja yaitu pada ahir tahun ke sepuluh (istilahnya Compounding Interest) maka jumlah keseluruhan uang yang akan di terima adalah sebesar $ 215.89 atau lebih besar dari $100+$80 pada cara pertama karena perhitungan yang dipakai adalah bunga berbunga.

Kedua cara mengembangkan investasi diatas memperlihatkan kepada kita bahwa 16

nilai saat ini (Present Value) dari $215.89 yang dibayarkan setelah 10 tahun pada compunding interest 8% adalah $100. Sebaliknya nilai masa depan (Future value) dari uang $100 dengan compunding interest sebesar 8% yang di tanamkan selama 10 tahun adalah $215.89. Artinya jika kita ingin memiliki uang sejumlah $215.89 sepuluh tahun yang akan datang sedangkan compunding interest yang berlaku adalah 8% maka kita perlu menginvestasikan $100 saat ini. Secara matematis compounding interest dan discounting interest dapat di ekspresikan sebagai berikut:

Compounding Interest: F = P (1 + i) Discounting Interest : P = F (1+i)

n

–n

………………………… (2.2)

……………………… (2.3)

Dimana : F (future value) = Jumlah hasil investasi yang ingin diterima pada masa yang akan datang P (present value) = Nilai investasi saat ini bila diketahui berapa yg akan diterima pada masa yang akan datang. i (interest rate) = Bunga bank n (periode)

= Periode penanaman investasi

Kedua rumus diatas biasanya dipergunakan untuk melakukan analisa finansial. Nilai dari angka angka yang menunjukkan hubungan antara parameter parameter diatas sudah banyak tersedia dalam bentuk tabe table yang dapat dipergunakan secara langsung.

Faktor (1+i)

–n

pada rumus diatas dipergunakan untuk mendapatkan nilai

investasi saat ini dari pertumbuhan investasi yang dikehendaki, di

ekspresikan

dengan symbol (P/F, i%, n). Metode perhitungan seperti ini dikenal dengan istilah Single Payment Present Worth (SPPW). Disamping keadaan dimana pembayaran sejumlah uang hanya satu kali didepan (SPPW). Ada lagi keadaan dimana penerimaan sejumlah uang dgn jumlah yang sama yang dibayarkan beberapakali pada tiap tiap periode tertentu misalnya setahun sekali, dua tahun ataupun tiga tahun sekali. Situasi semacam ini disebut Annuity (A) yang di ekspresikan dengan formula sebagai berikut 17

P = A x [ (1+i) n – 1] / [ i(1+i) n ] ........................................................ (2.4) Dimana A adalah besar pembayaran/penerimaan yang pada ahir periode selama n period. Dalam table yang tersedia secara umum rumus diatas di simbolkan dengan (P/A, i%, n) disebut dengan istilah Uniform Series Present Worth (USWP). Tabel untuk melihat hubungan antara Present, Future dan Annuity dihubungkan dengan bunga bank seperti terlihat pada Lampiran 1. Aliran Uang Equivalen (Equivalent Cash Flows) Hubungan antara Present Value (P), Future Values (F) dan Annuitas (A) dapat di jalin dalam beberapa cara berikut. Ambil contoh $1000 di investasikan pada awal waktu (time zero) dengan bunga i=8% dapat di konversikan dalam beberapa alternative penerimaan cash flow dengan beberapa cara cara berikut ini 1. Nilai $1000 hari ini pada 10 tahun yang akan datang equivalent dengan $1000 (F/P, 8,10) = $ 2159. 2. Nilai $1000 hari ini equivalent dengan penerimaan sebesar $1000 (P/A, 8, 5) = $ 250.5 yang diambil pada tiap tiap ahir tahun kelima. 3. Nilai $1000 hari ini equivalen dengan $ 1000 (F/P,8,5) (A/P,8,5) = $ 368 diterima pada ahir tiap tiap ahir tahun ke 6,7,8,9 &10 4. Nilai $368 diterima pada ahir tahun ke 6,7,8,9 & 10 sama dengan $368 (F/A,8,5) = $2159 bila diterima dalam waktu 10 tahun. 5. $250.50 diterima pada ahir tiap tiap tahun kelima sama dengan $250.5 (F/A,8,5) (F/P,8,5) = $2159 bila di terima dalam waktu 10 tahun. Keadaan 1-5 tersebut diatas dapat di ilustrasikan dengan gambar berikut

18

368

368

368

368

368

1000

2159

250.5

250.5

250.5

250.5

250.5

Gambar 2.5. Beberapa alternatif cash flow Evalauasi beberapa alternatif berinvestasi Banyak cara yang tersedia di dalam mengevaluasi alternatif investasi, disini penulis hanya akan menyajikan metode Disconted Cash Flow (DCF). DCF menggunakan prinsif bunga berbunga (compounded interest) untuk menentukan Present Value dari Future cash flows dari sebuah invenstasi pada Internal Rate of Return (IRR) yang telah di tentukan diawal investasi. Investasi

yang

menguntungkan

adalah

investasi

yang

memberikan

pengembalian masa depan (future return) yang memiliki Net Present Value (NPV) yang lebih tinggi dari Present Value dari investasi yang dibutuhkan untuk mendapatkan keuntungan (return) tersebut. Ada lima prosedur yang masuk dalam kategori appraisal DCF. 1. Present Wort Method (net present value): Semua project cash flow di konversikan kedalam single sum of payment pada bunga tertentu pada waktu nol (Zero time). 2. Annual Worth Method: Seluruh project cash flows di konversikan kedalam beberapa kali pembayaran dgn jumlah yang sama yang tersebar pada sebuah planning horizon. 3. Future Worth Method: Seluruh project cash flows dikonversikan kedalam satu kali pembayaran dgn jumlah tertentu pada ahir planning horizon, atau pada satu masa depan (future time) yang telah ditentukan. 4. Internal Rate of Return: Metoda ini dipakai untuk mengetahui berapa interest rate yang menghasilkan nol present worth.

19

5. Provitability Index (rasio cost/benefit atau rasio savings/investasi): Metoda ini digunakan untuk menentukan perbandingan Present Value dari seluruh keuntungan terhadap Present Value dari investasi project Present Worth Method (Net Present Value). Present worth method atau sering juga disebut dgn Net Present Value (NPV) di ekpresikan kedalam persamaan matematis sebagai berikut NPV = PV (net cash benefit from a project) – PV (net cash investment required). NPVj (i) = ∑ Ajt (1+i) -t …………………………………………….. (2.5) dimana: NPVj (i)

= NPV sebuah project j dgn bunga i

Ajt

= Cash flow project j pada ahir periode t

n

= Planning horizon

Jika NPV > 0 maka investasi tersebut attractive NVP < 0 maka investasi tersebut merugikan NPV = 0 berarti bunga yg dikenakan sama dgn IRR project Untuk lebih mamahami pengetian Net Present Value (NPV), berikut ini diberikan contoh applikasi penggunaannya Contoh 1: Sebuah pressure vessel di beli dgn harga $10,000. Economic life 5 tahun, setelah itu vessel masih dapat dijual dgn harga $2000, biaya perawatan dan operasi pertahun $2500. Jika minimum IRR perusahaan 10%, tentukan berapa Net Present Value (NPV) proyek ini ? Tahun

Cash Flow ($)

Discount Factor(1+i)

0

-10,000

1 20

-n

Product ($)

-10,000

1

-2500

0.9091

-2,272.75

2

-2500

0.8264

-2,066

3

-2500

0.7513

-1,878.25

4

-2500

0.6830

-1,707.5

5

-2500 + 2000

0.6209

-310.45

Total

-18,234.95

Karena semua cashflow negative kecuali hanya satu maka NPV akan negatif oleh karena itu present value dari semua biaya project tersebut adalah $ 18,234.95. Hasil yang didapat ini akan lebih mudah bila di hitung dengan menggunakan faktor annuitas yang terdapat pada Lampiran A. Present worth = -10,000 – 2500 x (P/A,10,5) + 2000 (P/A,10,5) = -10,000 – 2500 – x 3.7908 + 2000 x 0.6209 = - 18,235 Contoh 2: Pertimbangkan 3 buah projek yang memiliki cash flows seperti berikut ini, dengan usia ekonomis 5 tahun IRR sebelum pajak 10% Tahun 0 1 2 3 4 5

Project A 0 4000 4000 4000 4000 4000

Project B -10,000 7000 7000 7000 7000 7000

Project C -15,000 8500 8500 8500 8500 8500

Present worth A = 0 + 4000 (P/A,10,5) =

$ 15,163

Present worth B = -10,000 + 7000 (P/A,10,5) =

$ 16,536

Present worth C = -15,000 + 8500 (P/A,10,5) =

$ 17,222

Dari hasil perhitungan kita akan memilih project C karena memberikan present worth yang paling tinggi walaupun harus mengeluarkan modal $15,000. Annual Worth Method (AWM) Kita juga dapat memilih memilih project yang paling menguntungkan pada contoh 2 dengan cara melakukan perhitungan Annual Worth Method. Pada Annual Worth Methode project yang di anggap paling menguntungkan adalah project yang paling 21

tinggi memberikan cash flow tahunan (annual cash flow). Apabila Annual Worth Methode kita gunakan untuk memilih project pada contoh 2 maka hasilnya dapat terlihat pada Contoh 3. Annual worth A

=

Annual worth B

= -10,000 (A/P,10,5) + 7000

Annual worth C

= $ 4000

= - 10,000 (0.2638) + 7000

= $4362

= -15,000 (A/P,10,5) + 8500

= $ 4543

Dari contoh 2 dan contoh 3 baik menggunakan metoda NPV maupun AWM terlihat project C adalah project yang paling layak untuk dipilih. Internal Rate of Return Method (IRR) Seperti telah diketahui semakin tinggi interest rate maka present value yang didapat akan semakin rendah. Net Present Value pada hampir seluruh project akan menjadi nol pada tingkat suku bunga tertentu. Besarnya suku bunga yang menyebabkan NPV sebuah project bernilai nol disebut Internal Rate of Return (IRR) project tersebut. Jika IRR hasil perhitungan lebih besar dari IRR minimum sebuah project maka project tersbut attractive, hal demikian berlaku juga sebaliknya. Jika

IRR > min IRR yg dapat diterima, maka investasi tersebut menarik IRR< min IRR yg dapat diterima, maka invesatsi tersebut tidak attraktif IRR = min IRR yg dapat diterima, berarti project akan impas (break even).

Daftar faktor bunga (interest factor) disajikan pada Lampiran 1.

22

BAB III PENGUMPULAN & PENGOLAHAN DATA

3.1 Penjelasan Umum. Data yang di sajikan di dalam Tugas Ahir ini merupakan data yang di ambil dari database perusahaan. Sedangkan data keseluruhan tidak dapat di sajikan dikarenakan, seluruh data bersifat confidential dan jumlah data yang ada jumlahnya cukup besar. Data data yang akan di sajikan pada penulisan ini meliputi 1. Data uap yang terkondensasi (kondensat) : Data ini dipergunakan untuk memperlihatkan kenaikan jumlah kondensasi selama 10 tahun beroperasi. Laju kondensasi memperlihatkan sebagian uap yg di produksi tidak dapat dikonversi ke dalam bentuk energi listrik. 2. Data klimatologi lapangan setempat : Data ini akan dipergunakan untuk menentukan ambient temperatur lingkungan sekitar yang akan dipergunakan untuk perhitungan heatloss. 3. Data pipa dan panjang pipa penyalur uap: Data ini di ambil dari gambar konstruksi dan P&ID lapangan. 4. Data termal konduktivitas material isolasi: Data ini akan dipergunakan untuk menentukan material isolasi yang paling cocok dan ekonomis 5. Daftar harga material isolasi yang akan diambil secara rata rata

3.2. Data uap yaang tekondensasi (kondensat): 23

Gambar di bawah ini memperlihatkan grafik kenaikan laju kondensasi yang terjadi pada sistim pipa penyalur uap selama kurun waktu 9 tahun beroperasi. Kenaikan massa kondensate pada awalnya sekitar 2 kg/s pada tahun 1995 naik menjadi sekitar 11 kg/s pada tahun 2003. Hal ini berarti ada kehilangan energi yang proporsional dengan kenaikan laju aliran massa uap sekitar 9 kg/ s atau sama dengan 4.94 MW listrik.

Unit I Condensation Trend (1995 - 2003) 14

Total Condensation (kg/s)

12

10

8

6

4

2

0 15-Jun-94

28-Oct-95

11-Mar-97

24-Jul-98

6-Dec-99

19-Apr-01

1-Sep-02

14-Jan-04

Time


Gambar 3.1. Laju Kenaikan Kondensasi

Kondisi kenaikan laju kondensasi diatas terjadi pada kondisi parameter operasi seperti plan out put yang relatif stabil pada 55 MWe.

24

60

110

55

105

50

100

45

kg/s

115

Total Flow at Wells

95

MW Gross

Total Flow Delivered to Plant (History) 1995 - 2003

40

Total Flow Annubar Total Flow Ventury Avg. MW Gross 90 23-Sep-94

28-Oct-95

1-Dec-96


5-Jan-98

9-Feb-99

15-Mar-00

19-Apr-01

24-May-02

35 28-Jun-03

Date

Gambar 3.2 Laju Kondensasi vs Plant Output

III.3. Data klimatologi linkungan sekitar Grapik dibawah ini merupakan data klimatologi yang diambil selama kurun waktu dari tahun 1996 sampai tahun 2005

Climate Measurement 1  13 Aug 2008  1

Dry Bulb (deg C) at Darajat (Climate measurement)

DryBulbT

20

15

10

CLIMATE DryBulbT

1995

2000

Year

2005


Gambar 3. 3. Temperatur Lingkungan Sekitar Lapangan Darajat 25

3.4. Data pipa dan panjang pipa penyalur Berikut ini adalah skema lapangan panas bumi Darajat. Warna merah memperlihatkan jalur pipa utama yang mengalirkan uap dari sumur produksi ke power plant Unit I. Analisa kelayakan pengantian isolasi akan dilakukan pada pipa dengan diameter 20 inch keatas dengan panjang total 5600 meter. Sedangkan pada pipa yang lebih kecil tidak dilakukan analisa karena penggunaannya relitif lebih sedikit. Umumnya dipakai untuk mengalirkan uap dari sumur menuju pipa utama dengan jarak yg relatif pendek, sehingga heatlossnya bisa di abaikan.

CGI OFFICE


Gambar 3.4. Denah Pipa Penyalur Hasil pengolahan data panjang pipa penyalur uap dari masing masing sumur penghasil uap diperlihatkan pada tabel dibawah ini. Namun sebelum itu perlu di perhatikan bahwa hanya pipa yang berdiameter 20 inches ke atas yang akan di hitung. Sedangka pipa yg lebih kecil tidak di hitung karena jamlah pemakaian relatif sedikit 26

Total length @ certain Diameter (meter) DIAMETER (in) 2"

3"

10"

12"

16"

20"

24"

30"

36"

975

323

68

119.5

100

1622

1052

1428

1498


Tabel 3.1. Panjang Pipa Penyalur From

To

Pipe Dia (in)

Pipe Sch.

Length (m)

Wellpad 9/10

Pad F junction

Pad 9/10

Pad "F"

20" 20"

XS XS

42 492

Elev. Change 1.661 117.423

Pad "F" to PCS line

-

30"

Sch 30

39

0

Pad "F" to Pad "E" line Wellpad 11

-

24"

XS

4

0

-

20"

XS

38

-0.913

Wellpad 3/ 7/ 11

North Control Station

30"

Sch 30

572

48.493

North Ctr. St.

PLN Interface

36"

XS

555

-5.617

PLN Interface

South Control Station

36"

XS

943

38.8

South Ctr St.

Pad C Junction

30"

Sch 30

517

61.389

Welpad 8

-

Welpad 8

-

30" 20"

Sch 30 XS

50 12

10.611 0

Welpad 2/8/12

Wellpad C Junction

30"

Sch 30

250

26.659

Wellpad 2/8/12 junction

Wellpad 5 junction

24"

XS

1048

102.75

Wellpad 5

-

20"

XS

71

-1.584

Wellpad 5

Wellpad 5 junction

20"

XS

295

-11.304

Wellpad 4

-

20"

XS

39

4.682

Wellpad 4/13

Wellpad 5 junction

20"

XS

633

81.196

5600


Tabel 3. 2. Panjang Masing Masing Pipa Penyalur 3.5. Data termal konduktivitas material isolasi

27

Tabel 3. 3. Harga termal konduktivitas material isolasi

III.6. Data harga material isolasi. Data berikut diambil dari harga penawaran untuk membungkus pipa 36” dari salah satu supplier penyedia jasa pemasangan isolasi pipa.

Insulation Material Rock wool Rock wool Rock wool Rock wool Calc. Sil. Calc. Sil. Calc. Sil. Calc. Sil. Perlite Perlite Perlite Perlite Rata rata

Code

Thickness (mm)

Material Unit Price ($/m)

RW40 RW50 RW65 RW70 CS40 CS50 CS65 CS70 P40 P50 P65 P70

40 50 65 70 40 50 65 70 40 50 65 70

9.05 11.48 15.23 16.56 19.44 24.67 32.8 35.58 21.27 27 35.89 38.94

INSTALLATIO N& ACCESSORIES COST (USD/m 12.64 14.55 17.43 20.3 12.64 14.55 17.43 20.3 12.64 14.55 17.43 20.3

Total cost USD/m3 369.63 352.98 337.88 353.27 546.69 531.85 519.65 535.56 577.88 563.44 551.61 567.76 USD 485/m3

Tabel 3.4. Harga Material Isolasi Physical Properties Standard specification Max Service Temperature (C)

Thermal Konductivity (W/m C)

CALCIUM SILICATE

ROCKWOOL ASTM C 547-00

ASTM C 533

45 – 600 100 0.0257 200 0.0296 300 0.0354 400 0.0428 500 0.0525 600 0.0637

45 - 720 200 0.045 300 0.05 400 0.055 500 0.06 600 0.066 700 0.071

PERLITE ASTM C 610-99 260 - 720 200 0.055 300 0.06 400 0.066 500 0.074 600 0.08 700 0.088

Harga diatas masih merupakan harga yang diberikan salah satu supplier untuk tujuan initial budgetary purpose. Biasanya tingkat akurasi harga yang ditawarkan masih 28

berada pada plus dan minus 50%. Oleh karena itu harga rata rata material isolasi akan diambil 50% lebih tinggi dari harga yang ditawarkan dari USD 485/ m3 menjadi USD 727/ m3. 3.7. Panjang equivalent pipa penyalur. Keseluruhan pipa dimana proses heatloss terjadi adalah 5600 meter. Terdiri dari 1622 meter pipa dengan diameter 20 inches, 1052 meter pipa dengan diamater 24 inches, 1428 meter pipa berdiameter 30 inches dan 1498 meter pipa berdiameter 36 inches. Untuk menyederhanakan proses analisa dan menghindari pola perhitungan yang ber ulang ulang, maka penulis akan menggunakan pendekatan equivalen area. Hal ini dimungkinkan karena pada proses perpindahan panas luas penampang perpindahan panas merupakan factor yang memiliki pengaruh paling dominan. Untuk itu semua pipa akan di equivalenkan menjadi diameter 36 inches. Perhitungan area perpindahan panas total adalah sbb Pipa 20” panjang 1622 meter

= 1, 595 meter x 1622 meter = 2587 m2

Pipa 24” panjang 1054 meter

= 1,914 meter x 1054 meter = 2017 m2


= 2,393 meter x 1428 meter = 4146 m2


= 2,871 meter x1498 meter = 4301 m2

Total area perindahan panas adalah = 13.051 m2. Apabila seluruh luasan perpindahan panas tersebut di equivalenkan dengan pipa ukuran 36 inc maka panjang pipa yang equivalent dengan daerah perpindahan panas ke empat macam ukuran pipa tersebut adalah L equivalent (m)

= 13051 m2 / 3.14 x 36 inc x 0.0254 m/inc = 3801 meter.

3.8. Kesimpulan dari hasil pengolahan data Beberapa informasi yang dapat di simpulkan dari data diatas adalah sebagai berikut •

Peningkatan laju kondensasi uap kering menjadi kondensat apabila tidak dilakukan penggantian isolasi pipa adalah sebesar 9 kg/s

•

Temperatur lingkungan sekitar tidak mengalami perubahan yang significan sejak awal operasi yaitu kurang lebih berada pada harga rata rata 18 oC 29

•

Harga material isolasi untuk berbagai jenis material isolasi di rata ratakan menjadi USD 727/ m3

•

Termal konduktivitas berbagai macam material isolasi bervariasi antara 0.5 sampai 0.8 W/m K.

•

Luar permukaan perpindahan panas equivalent dengan pipa berukuran 36” panjang 3801 meter.

•

Temperatur uap di dalam pipa 240 oC (data).

•

Steam rate 1.82 kg/s /MWe

•

Usia kelayakan ekonomis diambil 15 tahun.

BAB IV PERHITUNGAN DAN ANALISA

4.1. Perhitungan dan analisa kerugian yang terjadi saat ini. Perhitungan di bawah ini berdasarkan data dan beberapa assumsi sebagai berikut. Laju kondensasi uap rata rata sebesar 9 kg/s pada temperatur 100 Data o

C Kerugian ini terjadi pada pipa penyalur 36” panjang 3801 meter Steam rate 1.82 kg/s /MWe Harga jual listrik USD 6 cent per KWh Load factor f = 0.95 (kontrak based on take or pay). Harga material isolasi USD 727/ m3 Termal konduktivitas material isolasi k2 = 0.05 – 0.1 W/m K Thermal conductivitas rata rata carbon steel pada 240 oC = 60 W/m

Data Data Data Data Data Data Data

K Ambient temperatur 18 oC Discount rate = 10% (assumsi) Usia ekonomis 15 tahun Wind factor 1.4

Data Assumsi Assumsi Assumsi

Outer film coefficient ho = 9.5 W/m2 K

Assumsi 2

Heat transfer coeffisien steam hi = 35 W/m K

Assumsi

Pipa penyalur 36 “ schedule XS

Data

Steam properties - Saturated steam 240oC

Data

30

Tabel 4.1. Assumsi dan Data untuk Analisa Perhitungan ini dimaksudkan untuk untuk memperlihatkan bagaimana penulis mendapatkan angka angka didalam tabel perhitungan yang akan di sajikan kemudian pada Lampiran 2. Perhitungan 1, Total heatloss apabila kondisi saat ini dibiarkan. Q

= 9 kg/s x hfg (100 oC) = 9 kg/s x 419,1 kJ/kg = 3772 kJ/s = 3772 kJ/s / 3801 meter = 0,992 kJ/s/meter.

Kehilangan uap akibat heatloss tersebut sebesar ms

= 0.992 kW/meter / hfg uap (240oC) = 0,992 kJ/s/m / 1765 kJ/kg = 0,00056 kg/s/m

Atau sama dengan kehilangan energy listrik (electricity generation loss) sebanyak E

= Kehilangan uap / steam rate = 0,00056 kg/s / 1,83 kg/s/MWe = 0,0003 MWe/meter = 0.307 kWe/meter

Perusahaan mengalami kehilangan pendapatan (loss revenue) sebesar $

= 0.307 kWe/m x 24 hr/day x 365 day/year x f x harga listrik per kWh = 0.307 x 24 x 365 x 0.95 x $ 0.06/kWh = $ 153.5 tahun/meter

Total revenue loss pada usia ekonomis 15 tahun dengan suku bunga 10% apabila dilihat dari nilai Present Value (PV) PV

= $ 153. 5 x (P/A,10,15) = $ 153.5 x 7.6061 = $ 1167 / meter 31

Total biaya (total cost) yg timbul jika tidak melakukan penggantian isolasi pipa TC TC

= PV + biaya penggantian isolasi pipa = 1167 + 0 = $ 1167

4.2 Perhitungan ekonomi apabila isolasi yang ada di ganti dengan material isolasi baru dengan ketebalan t =0,03 meter.

ho = 9.5 W/m2 K r2

To = 18 o C

r1

h1

Ti

k1

k2

Gambar 4.1. Skema isolasi pipa Assumsi: perpindahan panas yang terjadi pada dinding pipa dianggap isotermal. Oleh karena itu efek termal resistan pipa di abaikan atau ln (r2/r1)/k1 = 0 Volume material isolasi (V) yang dibutuhkan = π do L t = 3.14 x 0.914 m x 1 m x 0.03 m = 0.0861 m3/m Biaya yang dibutuhkan untuk memasang isolasi baru (insulation cost) IC IC

= 0.0861 m3/m x USD 727/ m3 = USD 62.59/m 32

Heatloss per meter dengan isolasi baru, Q= U A (Ti – To) 1/UA = 1/2 π L [(1/r1 x hi) + ln (r2/r1)/ k2 + (1/r2 ho)] = 1/(2 x3,14x1) [ (1/(0,4572 x 35) + ln (0,4572+0.03)/0,4572) / 0,05 + (1/(0,4872 x 9,5x1.4)] = 0,159 x [0,0624 + 1.271+0.154] = 0.236 W/m UA

= 4.227 W/m K

Q

= U A (Ti – To) = 4.227 W/mK x (513 – 291) K = 931W/m = 0.931 kW/ m

Kehilangan uap ms

= Q / hfg 240oC = 0.931 kW/m / 1765kJ/kg = 0.00053 Kg/s/m

Electricity loss E E

= kehilangan uap/steam rate = 0.00053 / 1, 82 = 0.0002898 MWe/m = 0.2897 kWe/m

Kehilangan pendapatan (revenue loss), $ $

= 0.2897 kWe/m x 24 x 365 x 0.95 x USD 0.05 /kWh = $ 120.5 /tahun/meter.

Total kerugian berdasarkan perhitungan net present value selama 15 tahun pada suku bunga 10% NPV

= $ 120.5 x (P/A, 10, 15) = $ 120.5 x 7, 6061 = $ 916 /m

33

Total cost, TC= Total kehilangan pendapatan + biaya isolasi yg timbul = USD 916 + (0.0287 m3/m xUSD 727/ m3)

TC

= USD 916 /m + USD 62.59 = USD 979.5 Incremental cost, IC = Biaya isolasi baru (IC) – biaya isolasi sebelumnya IC

= USD 62.59 – 0 = USD 62.59.

Increamental annual saving, IAS = kehilangan pendapatan sebelum penggantian isolasi dikurangi kehilangan pendapatan setelah dipasang isolasi yang baru IAS

= $ 153.5 tahun/meter - USD 120.5 /tahun/meter. = USD 33/m

Periode pengembalian (pay back period) = Incremental cost (IC) / incremental annual saving (IAS) IAS

= $ 62.59 / $ 33 = 1.93 tahun

Annual rate of return (ARR) % ARR = {[(15 year x IAS) – IC] / IC} x 100/15 = {[(15x33) – 62.59] / 62.59} x 100/15 = 45.17 % 4.3. Hasil perhitungan dan analisa kelayakan penggantian isolasi dan hasil uji sensitivitas beberapa variabel terkait ketebalan isolasi Tujuan utama analisa sensitivitas untuk membuktikan apakah penggantian isolasi layak untuk dilakukan, disamping itu penulis juga bermaksud untuk membuktikan seberapa sensitif variabel dibawah ini berpengaruh terhadap pemilihan ketebalan ekonomis isolasi pipa. Adapun nilai nilai dari variable yang akan di uji adalah sebagai berikut. •

Bunga bank (interest rate) antara 5% - 20%

•

Load factor antara 0.7 – 0.09

•

Harga jual listrik ( unit cost) antara 1-6 cent per KWh. 34

•

Thermal konduktivitas material isolasi antara 0.05 – 0.1 W/m K.

•

Konsumsi uap (steam rate) antara 1.60 - 1. 82 kg/s/MW.

•

Usia ekomomis (economic life) 5 – 20 tahun4.3.1. Perhitungan kelayakan penggantian isolasi

Hasil uji dgn menggunakan material isolasi dgn k = 0.05 W/m C memperlihatkan bahwa saat ini perusahaan telah mengalami kerugian sebesar USD 153 /th/meter. Atau apabila sisa usia pakai yang di perkirakan 15 tahun maka kerugian yang terjadi saat ini adalah USD 4. 435.767. Dengan biaya penggantian seluruh isolasi sebesar US$ 317,000 maka mengganti isolasi adalah pilihan yang ekonomis.

Ketebalan Isolasi m

0 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14

Volume isolasi m^3

0 0.0861 0.1148 0.1435 0.1722 0.2009 0.2296 0.2583 0.2870 0.3157 0.3444 0.3731 0.4018

Heatloss kW/m

0.992 0.931 0.732 0.605 0.518 0.453 0.404 0.365 0.333 0.307 0.285 0.266 0.250

Revenue loss $/yr/m

153.00 120.55 94.83 78.43 67.06 58.71 52.32 47.26 43.17 39.79 36.94 34.52 32.42

Total revenue loss,PV $/m

1167 916.93 721.28 596.53 510.04 446.53 397.92 359.50 328.37 302.63 280.99 262.54 246.62

Total cost $/m

Payback period year

Annual rate of return %

1.93 1.43 1.40 1.46 1.55 1.66 1.78 1.90 2.03 2.16 2.29 2.42

45.17 63.03 64.82 61.99 57.89 53.65 49.64 45.97 42.66 39.69 37.02 34.61

1167.00 979.53 804.74 700.85 635.22 592.58 564.83 547.28 537.02 532.15 531.37 533.78 538.73

Tabel 4.2. Pemilihan Ketebalan Isolasi Dari tabel 4.2 diatas terbukti bahwa apabila penggantian isolasi akan dilakukan maka diasarankan untuk menggunakan isolasi dengan ketebalan 50 mm dan harga konduktivitas termal k = 0.05 W/m K. Dasar pemilihan berdasarkan pada payback period paling cepat dengan annual rate of return yang paling tinggi. 4.3.2. Hasil uji sensitivitas beberapa variable terkait ketebalan isolasi Hasil perhitungan memperlihatkan bahwa variabel variabel berikut ini dapat secara ekonomis menjustifikasi pemilihan isolasi yang lebih tebal. 35

Konduktivitas

thermal:

Apabila

menggunakan

material

dengan

konduktivitas termal yang tinggi maka nilai ekonomis akan meningkat proporsional

terhadap

ketebalan

isolasi.

Namun

demikian

perlu

dipertimbangkan bahwa semakin tebal isolasi akan memberikan berat tambahan/ stress terhadap pipa sistim pemipaan yang ber ujung kepada meningkatnya biaya pada sisi konstruksi pemipaan secara keseluruhan. Tabel berikut ini di ambil dari data hasil perhitungan ketebalan isolasi 40 mm.

Konduktivitas Termal vs Ketebalan Isolasi 0.12

Thickness (m)

0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

k = W/m K

Tabel 4.3. Pengaruh Termal Konduktivitas terhadap ketebalan Usia ekonomis (Economic life): Usia ekonomis ternyata proporsional terhadap ketebalan isolasi. Dengan kata lain untuk agar total loss revenue relatif konstant pada penggunaan jangka panjang, maka ketebalan isolasi perlu di tambah seperti terlihat pada table dibawah ini

Usia ekonomis (tahun)

Loss Revenue ($/m/yr)

5 10

297 301 36

Ketebalan isolasi (mm) 50 80

15 20

302 309

110 120

Tabel 4.4a. Pengaruh Usia Ekonomis Terhadap Ketebalan Isolasi

Total cost ($/m)

Usia Ekonomis vs Lost Revenue 800.00 700.00 600.00 500.00 400.00 300.00 200.00 100.00 0.00

Loss Revenue

5

10

15

20

Usia ekonomis (yr)

Tabel 4.4b. Pengaruh Usia Ekonomis Terhadap Ketebalan Isolasi

Harga Jual Listrik (Unit price): Untuk mendapatkan total cost yang relatif tetap pada harga jual listrik yang lebih tinggi, maka ketebalan isolasi perlu di tambah. Dengan kata lains apabila harga harga jual listrik maka akan semakin ekonomis apabila menggunakan isolasi yang lebih tebal. Harga Jual Listrik vs Total Cost 1400 1200

Total cost- $/m

1000 800

Unit price

600

Total cost

400 200 0 0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

Harga jual Listrik (unit price)- cent

Tabel 4.5. Pengaruh Harga Jual Listrik Terhadap Ketebalan Isolasi 37

Faktor Pembebanan (load factor): Sama seperti variabel variabel diatas, pada tingkat pembebanan yang lebih tinggi diperlukan isolasi yang lebih tebal untuk menjaga agar total cost berada pada kisaran yang relatif tetap. Load factor vs Total Cost 900 800

Total Cost ($/m)

700 600 500

Load Factor

400

Total Cost

300 200 100 0 0.8

0.85

0.9

0.95

1

Load Factor (%)

Tabel 4.6. Pengaruh Load factor Terhadap Ketebalan Isolasi Adapun variable variable yang akan menghendaki penggunaan isolasi yang lebih tipis adalah tingkat suku bunga (i=%), dan steam rate ( kg/s/MWe). Selanjutnya akan diperlihatkan pada tabel dibawah ini

38

Total Cost ($/m)

Interest Rate vs Total Cost 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 5

10

15

20

Interest Rate (%)

Tabel 4.7. Pengaruh Suku Bunga Terhadap Ketebalan Isolasi Tabel 4.7 memperlihatkan sensitivitas tingkat suku bunga bank terhadap total cost pada ketebalan isolasi 50 mm. Disini terlihat bahwa semakin tinggi tingkat suku bunga bank maka total cost cenderung semakin menurun. Artinya apabila suku bunga bank tinggi maka sebaiknya menggunakan isolasi yang tipis. Variable lain yang menjustifikasi penggunaan isolasi yang lebih tipis adalah steam rate yaitu banyaknya uap yang diperlukan untuk memproduksi listrik sebesar 1 MWe. Steam Rate vs Total Cost

Total Cost ($/m)

950 900 850 800 750 700 650 600 550 500 1.6

1.7

1.75

Steam Rate (kg/s/MWe)

39

1.82

Tabel 4.8. Pengaruh Steam Rate Terhadap Ketebalan Isolasi Untuk mendapatkan total cost yang relatif tetap pada steam rate yang lebih tinggi, maka ketebalan isolasi perlu di kurangi.

BAB V. PENUTUP 5.1. Kesimpulan Beberapa kesimpulan yang dapat di tarik dari hasil perhitungan dan analisa yang telah di tuangkan pada bab bab sebelumnya 1.

Kenaikan laju kondensasi telah menyebabkan loss revenue sebesar 153 kWe/meter/ tahun, dengan harga jual listrik (unit price) $0.05/kWe berarti sama dengan kerugian sebesar US$ 581,553/ tahun. Penggantian isolasi pipa sangat layak untuk dilakukan untuk menghindari kerugian kerugian yang lebih lanjut. Penggantian isolasi baru sepanjang 3801 meter akan membutuhkan biaya sebesar US$ 317,000 serta tidak memerlukan penghentian produksi (planned outage).

2.

Material isolasi pengganti yang paling ekonomis adalah material isolasi yang memiliki konduktivitas thermal k=0.06 W/m K dengan ketebalan isolasi 40 mm. Rekomendasi ini berdasarkan pada Annual Rate of Return yang paling optimal yaitu 133%, Pay-back period yang paling cepat yaitu 0.71 tahun, serta Increamental Annual Saving yang paling 40

tinggi. Namun demikian penggunaan material isolasi yang memiliki densitas ρ =kg/m3 yang besar harus memperhatikan design konstruksi pipa penyalur secara keseluruhan agar tidak menyebabkan overload pada pipe support maupun pipa itu sendiri. 3.

Sebagai tambahan dari rekomendasi di atas penulis juga melakukan uji sensitivitas pada beberapa variable terkait dengan pemilihan ketebalan material isolasi untuk dipergunakan pada desain dan pemilihan isolasi secara umum i. Konduktivitas termal (k=W/mK): semakin tinggi harga thermal konduktivitas material yang akan pakai, semakin tebal isolasi pipa yang perlu dipasang ii. Usia ekonomis peralatan: semakin panjang usia ekonomis peralatan semakin di anjurkan untuk mempertebal isolasi. iii. Harga jual listrik: Semaikn tinggi harga jual listrik semakin diperlukan isolasi yang tebal agar effisiensi penggunaan uap optimum. iv. Faktor beban (load factor): pada tingkat pembebanan yang lebih tinggi diperlukan isolasi yang lebih tebal untuk menjaga agar total cost berada pada kisaran yang relatif tetap. b. Adapun variabel variabel yang menghedaki pemasangan isolasi yang tipis yaitu i. Tingkat suku bunga: Apabila tingkat suku bunga tinggi maka sebaiknya di gunakan isolasi yang tipis. ii. Konsumsi uap (steam rate kg/s/MWe): Apabila konsumsi uap untuk memproduksi listrik rendah, maka tidak perlu menggunakan isolasi pipa yang tebal.

4.

Variabel yang paling sensitif terhadap pemilihan ketebalan isolasi adalah harga jual listrik (unit price). Apabila harga jual lisrik tinggi maka sangat di rekomendasikan agar menggunakan isolasi yang lebih tebal, demikian berlaku sebaliknya apabila harga jual listrik rendah maka menggunakan isolasi yang tipis merupakan pilhan yang secara ekonomis cukup bijaksana. 41

5.2. Kritik dan saran Energi panas bumi merupakan karunia Tuhan yang luar biasa bagi kehidupan umat manusia. Sangat bijaksana kalau para ilmuwan maupun pihak pihak yang terkait terus meneliti dan mengupayakan agar sumber energi yang terbatas ini di pergunakan secara optimal. Hasil tulisan ini secara tidak langsung bertujuan agar penggunaan energi panas bumi bisa di gunakan secara optimal. Salah satu caranya yaitu dengan melakukan pemilihan material isolasi yang tepat dan ekonomis. Namun demikian penulis merasa masih banyak celah celah perbaikan (opportunity for improvement) yang dapat dilakukan. Oleh karena itu kritik dan saran saran yang konstruktif masih di perlukan untuk mengisi kekurangan kekurangan tersebut.

Daftar Pustaka 1. A.F Mills - Basic Heat and Mass Transfer - publisher Richard D Irwin, Inc 1995 2. Armstead, H.C.H Geothermal Enegry- E& F.N Spond Ltd, London 1978 3. D,H Freeston edited by K.C Lee, M.G. Dunstall–Engineering Lecture Notes Geothermal Energy Systems- The University of Auckland – New Zealand, 1996 4. J.C. Sprague and J.D Whittaker – Economic Analysis for Engineers and Managers, Prentice Hall, 1986 5. Mohinder L.Nayyar,P.E - Piping handbook sixth edition- McGraw-Hill, IncNew York, 1992. 6. Yunus A Cengel – Introduction to Thermodynamics and Heat Transfer – McGraw-Hill companies, Inc USA, 1997

42

3% INTEREST FACTORS FOR DISCRETE COMPOUNDING SINGLE PAYMENT

EQUAL PAYMENT SERIES

CompoundSinkingPresentCompoundPresentamount fund factor worth factor amount factor worth factor factor n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 40 45 50 55 60

n

To Find F Given P F/P,i,n

To Find P Given F P/F,i,n

1.030 1.061 1.093 1.126 1.159 1.194 1.230 1.267 1.305 1.344 1.384 1.426 1.469 1.513 1.558 1.605 1.653 1.702 1.754 1.806 1.860 1.916 1.974 2.033 2.094 2.157 2.221 2.288 2.357 2.427 2.500 2.575 2.652 2.732 2.814 3.262 3.782 4.384 5.082 5.892

0.9709 0.9426 0.9152 0.8885 0.8626 0.8375 0.8131 0.7894 0.7664 0.7441 0.7224 0.7014 0.6810 0.6611 0.6419 0.6232 0.6050 0.5874 0.5703 0.5537 0.5376 0.5219 0.5067 0.4919 0.4776 0.4637 0.4502 0.4371 0.4244 0.4120 0.4000 0.3883 0.3770 0.3661 0.3554 0.3066 0.2644 0.2281 0.1968 0.1697

(1+i)n

1

To Find F Given A F/A,i,n 1.000 2.030 3.091 4.184 5.309 6.468 7.662 8.892 10.159 41.464 12.808 14.192 15.618 17.086 18.599 20.157 21.762 23.414 25.117 26.870 28.676 30.537 32.453 34.426 36.459 38.553 40.710 42.931 45.219 47.575 50.003 52.503 55.018 57.730 60.462 75.401 92.720 112.797 136.072 163.053

(1+i)n - 1

To Find A Given F A/F,i,n 1.0000 0.4926 0.3235 0.2390 0.1884 0.1546 0.1305 0.1125 0.0984 0.0872 0.0781 0.0705 0.0640 0.0585 0.0538 0.0496 0.0460 0.0427 0.0398 0.0372 0.0349 0.0328 0.0308 0.0291 0.0274 0.0259 0.0246 0.0233 0.0221 0.0210 0.0200 0.0191 0.0182 0.0173 0.0165 0.0133 0.0108 0.0089 0.0074 0.0061

i

To Find P Given A P/A,i,n 0.9709 1.9135 2.8286 3.7171 4.5797 5.4172 6.2303 7.0197 7.7861 8.5302 9.2526 9.9540 10.6350 11.2961 11.9379 12.5611 13.1661 13.7535 14.3238 14.8775 15.4150 15.9369 16.4436 16.9356 17.4132 17.8769 18.3270 18.7641 19.1885 19.6005 20.0004 20.3888 20.7658 21.1318 21.4872 23.1148 24.5187 25.7289 26.7744 27.6756

(1+i)n - 1

Capitalrecovery factor To Find A Given P A/P,i,n

Uniform gradient- series factor To Find A Given G A/G,i,n

1.0300 0.5226 0.3535 0.2690 0.2184 0.1846 0.1605 0.1425 0.1284 0.1172 0.1081 0.1005 0.0940 0.0885 0.0838 0.0796 0.0760 0.0727 0.0698 0.0672 0.0649 0.0628 0.0608 0.0591 0.0574 0.0559 0.0546 0.0533 0.0521 0.0510 0.0500 0.0491 0.0482 0.0470 0.0465 0.0433 0.0408 0.0389 0.0374 0.0361

i(1+i)n

0.0000 0.4926 0.9803 1.4631 1.9409 2.4138 2.8819 3.3450 3.8032 4.2565 4.7049 5.1485 5.5872 6.0211 6.4501 6.8742 7.2936 7.7081 8.1179 8.5229 8.9231 9.3186 9.7094 10.0954 10.4768 10.8535 11.2256 11.5930 11.9558 12.3141 12.6678 13.0169 13.3616 13.7018 14.0375 15.6502 17.1556 18.5575 19.8600 21.0674

1_

n

n

(1+i)n

(1+i)n

i

(1+i)n - 1

i(1+i)n

(1+i)n - 1

i

(1+i)n - 1

5% INTEREST FACTORS FOR DISCRETE COMPOUNDING SINGLE PAYMENT CompoundPresentamount factor worth factor n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 40 45 50 55 60 n

To Find F Given P F/P,i,n 1.050 1.103 1.158 1.216 1.276 1.340 1.407 1.477 1.551 1.629 1.710 1.796 1.886 1.980 2.079 2.183 2.292 2.407 2.527 2.653 2.786 2.925 3.072 3.225 3.386 3.556 3.733 3.920 4.116 4.322 4.538 4.765 5.003 5.253 5.516 7.040 8.985 11.467 14.636 18.679 (1+i)n

To Find P Given F P/F,i,n 0.9524 0.9070 0.8638 0.8277 0.7835 0.7462 0.7107 0.6768 0.6446 0.6139 0.5847 0.5568 0.5303 0.5051 0.4810 0.4581 0.4363 0.4155 0.3957 0.3769 0.3590 0.3419 0.3256 0.3101 0.2953 0.2813 0.2679 0.2551 0.2430 0.2314 0.2204 0.2099 0.1999 0.1904 0.1813 0.1421 0.1113 0.0872 0.0683 0.0535 1

EQUAL PAYMENT SERIES CompoundSinkingPresentamount fund factor worth factor factor To Find F Given A F/A,i,n 1.000 2.050 3.153 4.310 5.526 6.802 8.142 9.549 11.027 12.587 14.207 15.917 17.713 19.599 21.579 23.658 25.840 28.132 30.539 33.066 35.719 38.505 41.430 44.502 47.727 51.113 54.669 58.403 62.323 66.439 70.761 75.299 80.064 85.067 90.320 120.800 159.700 209.348 272.713 353.584 (1+i)n - 1

To Find A Given F A/F,i,n 1.0000 0.4878 0.3172 0.2320 0.1810 0.1470 0.1228 0.1047 0.0907 0.0795 0.0704 0.0628 0.0565 0.0510 0.0464 0.0423 0.0387 0.0356 0.0328 0.0303 0.0280 0.0260 0.0241 0.0225 0.0210 0.0196 0.0183 0.0171 0.0161 0.0151 0.0141 0.0133 0.0125 0.0118 0.0111 0.0083 0.0063 0.0048 0.0037 0.0028 i

To Find P Given A P/A,i,n 0.9524 1.8594 2.7233 3.5460 4.3295 5.0757 5.7864 6.4632 7.1078 7.7217 8.3064 8.8633 9.3936 9.8987 10.3797 10.8378 11.2741 11.6896 12.0853 12.4622 12.8212 13.1630 13.4886 13.7987 14.0940 14.3752 14.6430 14.8981 15.1411 15.3725 15.5928 15.8027 16.0026 16.1929 16.3742 17.1591 17.7741 18.2559 18.6335 18.9293 (1+i)n - 1

Capitalrecovery factor To Find A Given P A/P,i,n 1.0500 0.5378 0.3672 0.2820 0.2310 0.1970 0.1728 0.1547 0.1407 0.1295 0.1204 0.1128 0.1065 0.1010 0.0964 0.0923 0.0887 0.0856 0.0828 0.0803 0.0780 0.0760 0.0741 0.0725 0.0710 0.0696 0.0683 0.0671 0.0661 0.0651 0.0641 0.0633 0.0625 0.0618 0.0611 0.0583 0.0563 0.0548 0.0537 0.0528 i(1+i)n

Uniform gradient- series factor To Find A Given G A/G,i,n 0.0000 0.4878 0.9675 1.4391 1.9025 2.3579 2.8052 3.2445 3.6758 4.0991 4.5145 4.9219 5.3215 5.7133 6.0973 6.4736 6.8423 7.2034 7.5569 7.9030 8.2416 8.5730 8.8971 9.2140 9.5238 9.8266 10.1224 10.4114 10.6939 10.9691 11.2381 11.5005 11.7566 12.0063 12.2498 13.3775 14.3644 15.22 15.9665 16.6062 1_

n

n

(1+i)n

(1+i)n

i

(1+i)n - 1

i(1+i)n

(1+i)n - 1

i

(1+i)n - 1


EQUAL PAYMENT SERIES

CompoundPresentCompoundSinkingPresentamount factor worth factor amount factor fund factor worth factor To Find F Given P F/P,i,n

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 40 45 50 55 60

n

1.080 1.166 1.260 1.360 1.469 1.587 1.714 1.851 1.999 2.159 2.332 2.518 2.720 2.937 3.172 3.426 3.700 3.996 4.316 4.661 5.034 5.437 5.871 6.341 6.848 7.396 7.988 8.627 9.317 10.063 10.868 11.737 12.676 13.690 14.785 21.725 31.920 46.902 68.914 101.257

(1+i)n

To Find P Given F P/F,i,n 0.9259 0.8573 0.7938 0.7350 0.6806 0.6302 0.5835 0.5403 0.5003 0.4632 0.4289 0.3971 0.3677 0.3405 0.3153 0.2919 0.2703 0.2503 0.2317 0.2146 0.1987 0.1840 0.1703 0.1577 0.1460 0.1352 0.1252 0.1159 0.1073 0.0994 0.0920 0.0852 0.0789 0.0731 0.0676 0.0460 0.0313 0.0213 0.0145 0.0099

1

To Find F Given A F/A,i,n 1.000 2.080 3.246 4.506 5.867 7.336 8.923 10.637 12.488 14.487 16.645 18.977 21.495 24.215 27.152 30.324 33.750 37.450 41.446 45.762 50.423 55.457 60.893 66.765 73.106 79.954 87.351 95.339 103.966 113.283 123.346 134.214 145.951 158.627 172.317 259.057 386.506 573.770 848.923 1253.213

(1+i)n - 1


i


(1+i)n - 1

Capitalrecovery factor To Find A Given P A/P,i,n

Uniform gradient- series factor To Find A Given G A/G,i,n

1.0800 0.5608 0.3880 0.3019 0.2505 0.2163 0.1921 0.1740 0.1601 0.1490 0.1401 0.1327 0.1265 0.1213 0.1168 0.1130 0.1096 0.1067 0.1041 0.1019 0.0998 0.0980 0.0964 0.0950 0.0937 0.0925 0.9150 0.0905 0.0896 0.0888 0.0881 0.0875 0.0869 0.0863 0.0858 0.0839 0.0826 0.0818 0.0812 0.0808

i(1+i)n

0.0000 0.4808 0.9488 1.4040 1.8465 2.2764 2.6937 3.0985 3.4910 3.8713 4.2395 4.5958 4.9402 5.2731 5.5945 5.9046 6.2038 6.4920 6.7697 7.0370 7.2940 7.5412 7.7786 8.0066 8.2254 8.4352 8.6363 8.8289 9.0133 9.1897 9.3584 9.5197 9.6737 9.8208 9.9611 10.5699 11.0447 11.4107 11.6902 11.9015

1_

n

n

(1+i)n

(1+i)n

i

(1+i)n - 1

i(1+i)n

(1+i)n - 1

i

(1+i)n - 1


EQUAL PAYMENT SERIES CompoundSinkingPresentCompoundPresentamount fund factor worth factor amount factor worth factor factor n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 40 45 50 55 60 n

To Find F Given P F/P,i,n 1.100 1.210 1.331 1.464 1.611 1.772 1.949 2.144 2.358 2.594 2.853 3.138 3.452 3.798 4.177 4.595 5.054 5.560 6.116 6.728 7.400 8.140 8.954 9.850 10.835 11.918 13.110 14.421 15.863 17.449 19.194 21.114 23.225 25.548 28.102 45.259 72.890 117.391 189.059 304.482 (1+i)n

To Find P Given F P/F,i,n 0.9091 0.8265 0.7513 0.6830 0.6209 0.5645 0.5132 0.4665 0.4241 0.3856 0.3505 0.3186 0.2897 0.2633 0.2394 0.2176 0.1979 0.1799 0.1635 0.1487 0.1351 0.1229 0.1117 0.1015 0.0923 0.0839 0.0763 0.0694 0.0630 0.0573 0.0521 0.0474 0.0430 0.0392 0.0356 0.0221 0.0137 0.0085 0.0053 0.0033

To Find F Given A F/A,i,n 1.000 2.100 3.310 4.641 6.105 7.716 9.487 11.436 13.579 15.937 18.531 21.384 24.523 27.975 31.772 35.950 40.545 45.599 51.159 57.275 64.003 71.403 79.543 88.497 98.347 109.182 121.100 134.210 148.631 164.494 181.943 201.138 222.252 245.477 271.024 442.593 718.905 1163.909 1880.591 3034.816 (1+i)n - 1

1 n

(1+i)

i

Capitalrecovery factor



To Find A Given P A/P,i,n 1.1000 0.5762 0.4021 0.3155 0.2638 0.2296 0.2054 0.1875 0.1737 0.1628 0.1540 0.1468 0.1408 0.1358 0.1315 0.1278 0.1247 0.1219 0.1196 0.1175 0.1156 0.1140 0.1126 0.1113 0.1102 0.1092 0.1083 0.1075 0.1067 0.1061 0.1055 0.1050 0.1045 0.1041 0.1037 0.1023 0.1014 0.1009 0.1005 0.1003

i

(1+i)n - 1

i(1+i)n

n

(1+i) - 1

n

i(1+i)

n

(1+i) - 1

Uniform gradient- series factor To Find A Given G A/G,i,n 0.0000 0.4762 0.9366 1.3812 1.8101 2.2236 2.6216 3.0045 3.3724 3.7255 4.0641 4.3884 4.6988 4.9955 5.2789 5.5493 5.8071 6.0526 6.2861 6.5081 6.7189 6.9189 7.1085 7.2881 7.4580 7.6187 7.7704 7.9137 8.0489 8.1762 8.2962 8.4091 8.5152 8.6149 8.7086 9.0962 9.3741 9.5704 9.7075 9.8023 1_ i

n (1+i)n - 1


EQUAL PAYMENT SERIES CompoundSinkingPresentCompoundPresentamount fund factor worth factor amount factor worth factor factor n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 40 45 50 n

To Find F Given P F/P,i,n 1.120 1.254 1.405 1.574 1.762 1.974 2.211 2.476 2.773 3.106 3.479 3.896 4.364 4.887 5.474 6.130 6.866 7.690 8.613 9.646 10.804 12.100 13.552 15.179 17.000 19.040 21.325 23.884 26.750 29.960 33.555 37.582 42.092 47.143 52.800 93.051 163.988 289.002 (1+i)n

To Find P Given F P/F,i,n 0.8929 0.7972 0.7118 0.6355 0.5674 0.5066 0.4524 0.4039 0.3606 0.3220 0.2875 0.2567 0.2292 0.2046 0.1827 0.1631 0.1457 0.1300 0.1161 0.1037 0.0926 0.0827 0.0738 0.0659 0.0588 0.0525 0.0469 0.0419 0.0374 0.0334 0.0298 0.0266 0.0238 0.0212 0.0189 0.0108 0.0061 0.0035

To Find F Given A F/A,i,n 1.000 2.120 3.374 4.779 6.353 8.115 10.089 12.300 14.776 17.549 20.655 24.133 28.029 32.393 37.280 42.753 48.884 55.750 63.440 72.052 81.699 92.503 104.603 118.155 133.334 150.334 169.374 190.699 214.583 241.333 271.293 304.848 342.429 384.521 431.664 767.091 1358.230 2400.018


To Find A Given F A/F,i,n 1.0000 0.4717 0.2964 0.2092 0.1574 0.1232 0.0991 0.0813 0.0677 0.0570 0.0484 0.0414 0.0357 0.0309 0.0268 0.0234 0.0205 0.0179 0.0158 0.0139 0.0123 0.0108 0.0096 0.0085 0.0075 0.0067 0.0059 0.0053 0.0047 0.0042 0.0037 0.0033 0.0029 0.0026 0.0023 0.0013 0.0007 0.0004

To Find P Given A P/A,i,n 0.8929 1.6901 2.4018 3.0374 3.6048 4.1114 4.5638 4.9676 5.3283 5.6502 5.9377 6.1944 6.4236 6.6282 6.8109 6.9740 7.1196 7.2497 7.3658 7.4695 7.5620 7.6447 7.7184 7.7843 7.8431 7.8957 7.9426 7.9844 8.0218 8.0552 8.0850 8.1116 8.1354 8.1566 8.1755 8.2438 8.2825 8.3045

To Find A Given P A/P,i,n 1.1200 0.5917 0.4164 0.3292 0.2774 0.2432 0.2191 0.2013 0.1877 0.1770 0.1684 0.1614 0.1557 0.1509 0.1468 0.1434 0.1405 0.1379 0.1358 0.1339 0.1323 0.1308 0.1296 0.1285 0.1275 0.1267 0.1259 0.1253 0.1247 0.1242 0.1237 0.1233 0.1229 0.1226 0.1223 0.1213 0.1207 0.1204

1

(1+i)n - 1

i

(1+i)n - 1

i(1+i)n

(1+i)n

i

(1+i)n - 1

i(1+i)n

(1+i)n - 1

Uniform gradient- series factor To Find A Given G A/G,i,n 0.0000 0.4717 0.9246 1.3589 1.7746 2.1721 2.5515 2.9132 3.2574 3.5847 3.8953 4.1897 4.4683 4.7317 4.9803 5.2147 5.4353 5.6427 5.8375 6.0202 6.1913 6.3514 6.5010 6.6407 6.7708 6.8921 7.0049 7.1098 7.2071 7.2974 7.3811 7.4586 7.5303 7.5965 7.6577 7.8988 8.0572 8.1597 1_ i

n (1+i)n - 1


EQUAL PAYMENT SERIES CompoundSinkingPresentCompoundPresentamount fund factor worth factor amount factor worth factor factor n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 40 45 50 n


To Find P Given F P/F,i,n 0.8696 0.7562 0.6575 0.5718 0.4972 0.4323 0.3759 0.3269 0.2843 0.2472 0.2150 0.1869 0.1625 0.1413 0.1229 0.1069 0.0929 0.0808 0.0703 0.0611 0.0531 0.0462 0.0402 0.0349 0.0304 0.0264 0.0230 0.0200 0.0174 0.0151 0.0131 0.0114 0.0099 0.0086 0.0075 0.0037 0.0019 0.0009

To Find F Given A F/A,i,n 1.000 2.150 3.473 4.993 6.742 8.754 11.067 13.727 16.786 20.304 24.349 29.002 34.352 40.505 47.580 55.717 65.075 75.836 88.212 102.444 118.810 137.632 159.276 184.168 212.793 245.712 283.569 327.104 377.170 434.745 500.957 577.100 664.666 765.365 881.170 1779.090 3585.128 7217.716





1

(1+i)n - 1

i

(1+i)n - 1

i(1+i)n

(1+i)n

i

(1+i)n - 1

i(1+i)n

(1+i)n - 1

Uniform gradient- series factor To Find A Given G A/G,i,n 0.0000 0.4651 0.9071 1.3263 1.7228 2.0972 2.4499 2.7813 3.0922 3.3832 3.6550 3.9082 4.1438 4.3624 4.5650 4.7523 4.9251 5.0843 5.2307 5.3651 5.4883 5.6010 5.7040 5.7979 5.8834 5.9612 6.0319 6.0960 6.1541 6.2066 6.2541 6.2970 6.3357 6.3705 6.4019 6.5168 6.5830 6.6205 1_ i

n (1+i)n - 1

Lampiran 1. Interest Factor 20% INTEREST FACTORS FOR DISCRETE COMPOUNDING SINGLE PAYMENT EQUAL PAYMENT SERIES CapitalCompoundPresentCompoundSinkingPresentrecovery amount factor worth factor amount factor fund factor worth factor factor n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 40 45 50 n


To Find P Given F P/F,i,n 0.8333 0.6945 0.5787 0.4823 0.4019 0.3349 0.2791 0.2326 0.1938 0.1615 0.1346 0.1122 0.0935 0.0779 0.0649 0.0541 0.0451 0.0376 0.0313 0.0261 0.0217 0.0181 0.0151 0.0126 0.0105 0.0087 0.0073 0.0061 0.0051 0.0042 0.0035 0.0029 0.0024 0.0020 0.0017 0.0007 0.0003 0.0001 1

To Find F Given A F/A,i,n 1.000 2.200 3.640 5.368 7.442 9.930 12.916 16.499 20.799 25.959 32.150 39.581 48.497 59.196 72.035 87.442 105.931 128.117 154.740 186.688 225.026 271.031 326.237 392.484 471.981 567.377 681.853 819.223 984.068 1181.882 1419.258 1704.109 2045.931 2456.118 2948.341 7343.858 18281.310 45497.191 (1+i)n - 1




i

(1+i)n - 1

i(1+i)n

Uniform gradient- series factor To Find A Given G A/G,i,n 0.0000 0.4546 0.8791 1.2742 1.6405 1.9788 2.2902 2.5756 2.8364 3.0739 3.2893 3.4841 3.6597 3.8175 3.9589 4.0851 4.1976 4.2975 4.3861 4.4644 4.5334 4.5942 4.6475 4.6943 4.7352 4.7709 4.8020 4.8291 4.8527 4.8731 4.8908 4.9061 4.9194 4.9308 4.9407 4.9728 4.9877 4.9945 1_

n

n

(1+i)n

(1+i)n

i

(1+i)n - 1

i(1+i)n

(1+i)n - 1

i

(1+i)n - 1

TUGAS AKHIR ANALISA KELAYAKAN PENGGANTIAN ISOLASI PIPA PENYALUR UAP DI LAPANGAN PANAS BUMI DARAJAT CHEVRON GEOTHERMAL INDONESIA

Recommend Documents