Nama : Kode Dosen :
Nim Kelas
: :
Program Studi S1 Teknik Informatika Fakultas Informatika, Telkom University
TUGAS 1: Logika Proposisi Logika Matematika (MUG2B3) Instruksi: 1. Batas akhir pengumpulan tugas ini adalah Jumat, 18 September 2015 pukul 16:00 WIB. Tugas dikumpulkan di loker dosen KK ICM yang terdapat di depan ruangan IF.02.01.08. Pengumpulan dapat dilakukan mulai hari Senin, 14 September 2015. Tugas dikumpulkan pada loker yang berlabel sesuai dengan pengajar kelas masing-masing. 2. Jawaban harus ditulis dengan tulisan tangan sendiri memakai pensil HB, 2B, atau pulpen bertinta hitam atau biru. 3. Tulis jawaban pada tempat yang telah disediakan. Jika tempat jawaban dirasa tidak cukup, Anda boleh mengerjakan dibelakang halaman, dilengkapi keterangan nomornya. 4. Kerjakan dengan rapi dan jelas. Penilaian tidak hanya dilakukan berdasarkan kebenaran jawaban, tetapi juga berdasarkan cara pengerjaan dan tata bahasa argumen yang diberikan. 5. Tugas ini terdiri dari 10 nomor, masing-masing berbobot 10 poin. Nilai maksimal yang dapat diperoleh adalah 100 poin. 6. Anda boleh bertanya kepada asisten mata kuliah bila tidak mengerti maksud pertanyaan yang diberikan, namun bukan berarti Anda meminta bantuan asisten untuk mengerjakan tugas ini. 7. Dilarang mencontek jawaban dari orang lain. Tugas ini adalah evaluasi individu dan beberapa soal yang ada di tugas ini mungkin diujikan dalam UTS/ UAS. 8. Penting: Keterlambatan tanpa alasan yang jelas dapat menyebabkan tugas tidak dinilai.
Page 1 of 9
Nama : Kode Dosen :
Nim Kelas
: :
1. (Poin masing-masing 2) Buatlah kalimat di bawah ini menjadi formula logika proposisi apabila diketahui h : ”John is healthy”, w : ”John is wealthy”, s : ”John is wise” a. John is healthy and wealthy but not wise.
b. John is not wealthy, but he is healthy and wise.
c. John is neither healthy, wealthy, nor wise.
d. John is neither wealthy nor wise, but he is healthy.
e. John is wealthy, but he is not both healthy and wise.
2. (Poin masing-masing 2.5) Ubahlah formula-formula logika proposisi di bawah ini menjadi kalimatkalimat dalam bahasa manusia apabila diketahui p : “stocks are increasing”, q : “interest rates are steady” a. ¬𝑞 → ¬𝑝
b. ¬𝑝 → ¬𝑞
c. 𝑝 ↔ 𝑞
d. ¬𝑞 ∨ (¬𝑝 ∧ 𝑞)
Page 2 of 9
Nama : Kode Dosen :
Nim Kelas
: :
3. (Poin masing-masing 1.25) Tentukan nilai kebenaran pernyataan di bawah ini, apakah memiliki T (true) atau F (false). a. 2 + 2 = 4 if and only if 1 + 1 = 2
b. 1 + 1 = 2 if and only if 2 + 3 = 4
c. 1 + 1 = 3 if and only if monkeys can fly
d. 0 > 1 if and only if 2 > 1
e. If 1 + 1 = 3, then unicorns exist.
f.
If 1 + 1 = 3, then dogs can fly.
g. If 1 + 1 = 2, then dogs can fly.
h. If 2 + 2 = 4, then 1 + 2 = 3.
Page 3 of 9
Nama : Kode Dosen :
Nim Kelas
: :
4. Ubahlah pernyataan dibawah ini kedalam bentuk converse, contrapositive, dan inverse a. (3 poin) If it snows tonight, then I will stay at home. Converse
:
Contrapositive : Inverse
:
b. (3 poin) I go to the beach whenever it is a sunny summer day. Converse
:
Contrapositive : Inverse
:
c. (4 poin) When I stay up late, it is necessary that I sleep until noon. Converse
:
Contrapositive : Inverse
:
5. Sebuah program memiliki nilai awal x =1. Apabila program tersebut melakukan operasi if-then, tentukan nilai x setelah melalui proses if-then dieksekusi. a. (3 poin) if (1 + 1 = 3) OR (2 + 2 = 3) then x := x + 1
b. (3 poin) if (2 + 3 = 5) AND (3 + 4 = 7) then x := x + 1
c. (4 poin) if (1 + 1 = 2) XOR (1 + 2 = 3) then x := x + 1
Page 4 of 9
Nama : Kode Dosen :
Nim Kelas
: :
6. Ubahlah spesifikasi sistem dibawah ini kedalam formula logika proposisi p : ”the user enters a valid password” q : ”access is granted” r : “the user has paid the subscription fee”. a. (3 poin) “Access is granted whenever the user has paid the subscription fee and enters a valid password”
b. (3 poin) “Access is denied if the user has not paid the subscription fee”
c. (4 poin) “If the user has not entered a valid password but has paid the subscription fee, then access is granted”
7. (10 poin) Tentukan apakan spesifikasi sistem di bawah ini konsisten atau tidak? The diagnostic message is stored in the buffer or it is retransmitted. The diagnostic message is not stored in the buffer. If the diagnostic message is stored in the buffer, then it is retransmitted. The diagnostic message is not retransmitted.
Page 5 of 9
Nama : Kode Dosen :
Nim Kelas
: :
8. (10 poin) Tentukan apakah spesifikasi sistem di bawah ini konsisten atau tidak? If the file system is not locked, then new messages will be queued. If the file system is not locked, then the system is functioning normally, and conversely. If new messages are not queued, then they will be sent to the message buffer. If the file system is not locked, then new messages will be sent to the message buffer. New messages will not be sent to the message buffer.
Page 6 of 9
Nama : Kode Dosen :
Nim Kelas
9. Tentukan apakah ekuivalensi berikut benar atau tidak. a. (𝟑 𝐩𝐨𝐢𝐧) (𝑝 → 𝑞) ∧ (𝑝 → 𝑟) ≡ 𝑝 → (𝑞 ∧ 𝑟)
b. (𝟑 𝐩𝐨𝐢𝐧) (𝑝 → 𝑟) ∨ (𝑞 → 𝑟) ≡ 𝑝 → (𝑞 ∧ 𝑟)
Page 7 of 9
: :
Nama : Kode Dosen :
Nim Kelas
: :
c. (𝟒 𝐩𝐨𝐢𝐧) ¬𝑝 → (𝑞 → 𝑟) ≡ 𝑞 → (𝑝 ∨ 𝑟)
10. Tentukan sebuah kesimpulan yang logis dari pernyataan dibawah ini dengan menggunakan aturan inferensi. a. (3 poin) ”If I play hockey, then I am sore the next day.” ”I use the whirlpool if I am sore." ”I did not use the whirlpool.”
Page 8 of 9
Nama : Kode Dosen :
Nim Kelas
: :
b. (4 poin) ”If I work, it is either sunny or partly sunny.” “I worked last Monday or I worked last Friday.” “It was not sunny on Tuesday.” “It was not partly sunny on Friday.”
c. (3 poin) ”I am either dreaming or hallucinating.” “I am not dreaming.” “If I am hallucinating, I see elephants running down the road.”
Page 9 of 9
